CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="kn" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ತ್ರಿಕೋನ - ವಿಕಿಪೀಡಿಯ</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )knwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9", "೦\t೧\t೨\t೩\t೪\t೫\t೬\t೭\t೮\t೯"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ಜನವರಿ","ಫೆಬ್ರವರಿ","ಮಾರ್ಚ್","ಏಪ್ರಿಲ್","ಮೇ","ಜೂನ್","ಜುಲೈ","ಆಗಸ್ಟ್","ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್","ಅಕ್ಟೋಬರ್","ನವೆಂಬರ್","ಡಿಸೆಂಬರ್"],"wgRequestId":"c5e6fdba-1ee5-49e2-9f60-a73fcf8c5b25","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ತ್ರಿಕೋನ","wgTitle":"ತ್ರಿಕೋನ","wgCurRevisionId":1253951,"wgRevisionId":1253951,"wgArticleId":23342,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page","ವೆಬ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟಿನ ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಕೊಂಡಿಗಳು","ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು", "ತ್ರಿಕೋನಗಳು","ತ್ರಿಕೋನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ","ಗಣಿತ","ರೇಖಾಗಣಿತ"],"wgPageViewLanguage":"kn","wgPageContentLanguage":"kn","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ತ್ರಿಕೋನ","wgRelevantArticleId":23342,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"kn","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"kn"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":70000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false, "wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q19821","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.3"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready", "ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.switcher","ext.gadget.Link_Edit","ext.gadget.ProveIt","ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.shortUrl","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=kn&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=kn&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=kn&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ತ್ರಿಕೋನ - ವಿಕಿಪೀಡಿಯ"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//kn.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="ಸಂಪಾದಿಸಿ" href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ (kn)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//kn.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.kn"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅಣು ಫೀಡು" href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:RecentChanges&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ತ್ರಿಕೋನ rootpage-ತ್ರಿಕೋನ skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗು</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಪಟ್ಟಿ" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ಪಟ್ಟಿ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ಪಟ್ಟಿ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> ಸಂಚರಣೆ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F" title="ಮುಖ್ಯ ಪುಟ ನೋಡಿ [z]" accesskey="z"><span>ಮುಖ್ಯ ಪುಟ</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%A6%E0%B2%BE%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F" title="ಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು, ಎಲ್ಲಿ ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು"><span>ಸಮುದಾಯ ಪುಟ</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%9A%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A4_%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%97%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ಪ್ರಸಕ್ತ ಆಗುಹೋಗುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹಿನ್ನಲೆ ಮಾಹಿತಿ ಪಡೆಯಿರಿ"><span>ಪ್ರಚಲಿತ</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:RecentChanges" title="ವಿಕಿಯಲ್ಲಿನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ. [r]" accesskey="r"><span>ಇತ್ತೀಚೆಗಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Random" title="ಯಾವುದಾದರು ಪುಟವೊಂದನ್ನು ತೋರಿಸು [x]" accesskey="x"><span>ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಪುಟ</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B2%BF" title="ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಜಾಗ."><span>ಸಹಾಯ</span></a></li><li id="n-ಅರಳಿ-ಕಟ್ಟೆ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%85%E0%B2%B0%E0%B2%B3%E0%B2%BF_%E0%B2%95%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%86"><span>ಅರಳಿ ಕಟ್ಟೆ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-kn.svg" style="width: 7.375em; height: 1.25em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="ಒಂದು ಮುಕ್ತ ವಿಶ್ವಕೋಶ" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-kn.svg" width="121" height="15" style="width: 7.5625em; height: 0.9375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Search" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>ಹುಡುಕು</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ" aria-label="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ" autocapitalize="sentences" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ವಿಶೇಷ:Search"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">ಹುಡುಕು</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ಗೋಚರ"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಗೋಚರ" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ಗೋಚರ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_kn.wikipedia.org&uselang=kn" class=""><span>ದೇಣಿಗೆ</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:CreateAccount&returnto=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ನೀವು ಹೊಸ ಖಾತೆಯನ್ನು ತೆರೆದು ಲಾಗಿನ್ ಆಗುವುದನ್ನು ಹುರಿದುಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅವಶ್ಯವೇನಲ್ಲ" class=""><span>ಹೊಸ ಖಾತೆ ತೆರೆಯಿರಿ</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:UserLogin&returnto=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ನೀವು ಲಾಗ್ ಇನ್ ಆಗಬೇಕೆಂದು ಕೋರುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಅದು ಖಡ್ಡಾಯ ಎನೂ ಅಲ್ಲ. [o]" accesskey="o" class=""><span>ಲಾಗ್ ಇನ್</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="More options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_kn.wikipedia.org&uselang=kn"><span>ದೇಣಿಗೆ</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:CreateAccount&returnto=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ನೀವು ಹೊಸ ಖಾತೆಯನ್ನು ತೆರೆದು ಲಾಗಿನ್ ಆಗುವುದನ್ನು ಹುರಿದುಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅವಶ್ಯವೇನಲ್ಲ"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>ಹೊಸ ಖಾತೆ ತೆರೆಯಿರಿ</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:UserLogin&returnto=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ನೀವು ಲಾಗ್ ಇನ್ ಆಗಬೇಕೆಂದು ಕೋರುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಅದು ಖಡ್ಡಾಯ ಎನೂ ಅಲ್ಲ. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ಲಾಗ್ ಇನ್</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> ಲಾಗ್ ಔಟ್ ಆದ ಸಂಪಾದಕರಿಗೆ ಪುಟಗಳು <a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:Introduction" aria-label="Learn more about editing"><span>ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:MyContributions" title="A list of edits made from this IP address [y]" accesskey="y"><span>ಕಾಣಿಕೆಗಳು</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:MyTalk" title="ಈ ip ವಿಳಾಸದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಸಂಪಾದನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆ [n]" accesskey="n"><span>IP ಚರ್ಚಾಪುಟ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eಮರೆಮಾಡಲು\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"kn\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Ctable style=\"background-color: #FFFFC2; color: #333; width: 100%; border: 2px solid #FFF; padding: 5px;\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd colspan=\"2\" align=\"center\" style=\"text-align:center\"\u003Eಬರೆಯುವಾಗ ಕೀಲಿಮಣೆ ಐಕಾನ್ ಒತ್ತಿ ಕನ್ನಡ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವುದರ ಅಥವಾ Ctrl+M ಒತ್ತುವುದರ ಮೂಲಕ ಈಗ ನೇರವಾಗಿ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು! ವಿವರಗಳಿಗೆ \u003Ca href=\"/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0\" title=\"ಸಹಾಯ:ಲಿಪ್ಯಂತರ\"\u003Eಈ ಪುಟ ನೋಡಿ.\u003C/a\u003E\n\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="ಪರಿವಿಡಿ" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">ಪರಿವಿಡಿ</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ಮುನ್ನುಡಿ</div> </a> </li> <li id="toc-ತ್ರಿಕೋನಗಳ_ವಿಧಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ತ್ರಿಕೋನಗಳ_ವಿಧಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೧</span> <span>ತ್ರಿಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ತ್ರಿಕೋನಗಳ_ವಿಧಗಳು-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ತ್ರಿಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು subsection</span> </button> <ul id="toc-ತ್ರಿಕೋನಗಳ_ವಿಧಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಸಾಪೇಕ್ಷ_ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಸಾಪೇಕ್ಷ_ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೧.೧</span> <span>ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಸಾಪೇಕ್ಷ_ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಆಂತರಿಕ_ಕೋನಗಳಿಗೆ_ಅನುಗುಣವಾಗಿ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಆಂತರಿಕ_ಕೋನಗಳಿಗೆ_ಅನುಗುಣವಾಗಿ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೧.೨</span> <span>ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಆಂತರಿಕ_ಕೋನಗಳಿಗೆ_ಅನುಗುಣವಾಗಿ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ಮೂಲಭೂತ_ಅಂಶಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಮೂಲಭೂತ_ಅಂಶಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೨</span> <span>ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಮೂಲಭೂತ_ಅಂಶಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ_ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ_ಹಾಗೆ_ಬಿಂದುಗಳು,_ರೇಖೆಗಳು_ಹಾಗೂ_ವೃತ್ತಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ_ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ_ಹಾಗೆ_ಬಿಂದುಗಳು,_ರೇಖೆಗಳು_ಹಾಗೂ_ವೃತ್ತಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೩</span> <span>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಹಾಗೆ ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಹಾಗೂ ವೃತ್ತಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ_ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ_ಹಾಗೆ_ಬಿಂದುಗಳು,_ರೇಖೆಗಳು_ಹಾಗೂ_ವೃತ್ತಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ_ವಿಸ್ತೀರ್ಣ_ಗಣಿಸುವುದು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ_ವಿಸ್ತೀರ್ಣ_ಗಣಿಸುವುದು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪</span> <span>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿಸುವುದು</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ_ವಿಸ್ತೀರ್ಣ_ಗಣಿಸುವುದು-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿಸುವುದು subsection</span> </button> <ul id="toc-ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ_ವಿಸ್ತೀರ್ಣ_ಗಣಿಸುವುದು-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ಸದಿಶಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸದಿಶಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೧</span> <span>ಸದಿಶಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸದಿಶಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೨</span> <span>ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</span> </div> </a> <ul id="toc-ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೩</span> <span>ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</span> </div> </a> <ul id="toc-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಹೆರಾನ್‌'ರ_ಸೂತ್ರವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಹೆರಾನ್‌'ರ_ಸೂತ್ರವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೪</span> <span>ಹೆರಾನ್‌'ರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಹೆರಾನ್‌'ರ_ಸೂತ್ರವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಪಿಕ್‌‌'ರ_ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಪಿಕ್‌‌'ರ_ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೫</span> <span>ಪಿಕ್‌‌'ರ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಪಿಕ್‌‌'ರ_ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಹಾಗೂ_ಕೋನಗಳ_ಗಣಿಸುವಿಕೆ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಹಾಗೂ_ಕೋನಗಳ_ಗಣಿಸುವಿಕೆ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೫</span> <span>ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಹಾಗೂ ಕೋನಗಳ ಗಣಿಸುವಿಕೆ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಹಾಗೂ_ಕೋನಗಳ_ಗಣಿಸುವಿಕೆ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಹಾಗೂ ಕೋನಗಳ ಗಣಿಸುವಿಕೆ subsection</span> </button> <ul id="toc-ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಹಾಗೂ_ಕೋನಗಳ_ಗಣಿಸುವಿಕೆ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ಸಮ/ಲಂಬ_ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ_ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ_ಅನುಪಾತಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸಮ/ಲಂಬ_ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ_ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ_ಅನುಪಾತಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೫.೧</span> <span>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಅನುಪಾತಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸಮ/ಲಂಬ_ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ_ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ_ಅನುಪಾತಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೫.೧.೧</span> <span>ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ_ಫಲನಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ_ಫಲನಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೫.೧.೨</span> <span>ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ ಫಲನಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ_ಫಲನಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ_ನಿಯಮಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ_ನಿಯಮಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೫.೨</span> <span>ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿಯಮಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ_ನಿಯಮಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ_ತ್ರಿಕೋನಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ_ತ್ರಿಕೋನಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೬</span> <span>ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ_ತ್ರಿಕೋನಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಇವನ್ನೂ_ಗಮನಿಸಿ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಇವನ್ನೂ_ಗಮನಿಸಿ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೭</span> <span>ಇವನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಇವನ್ನೂ_ಗಮನಿಸಿ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಸಂಧರ್ಭ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸಂಧರ್ಭ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೮</span> <span>ಸಂಧರ್ಭ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸಂಧರ್ಭ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಬಾಹ್ಯ_ಕೊಂಡಿಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಬಾಹ್ಯ_ಕೊಂಡಿಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೯</span> <span>ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಬಾಹ್ಯ_ಕೊಂಡಿಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="ಪರಿವಿಡಿ" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ತ್ರಿಕೋನ</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಷೆಯ ಲೇಖನಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ. ೧೬೨ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-162" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">೧೬೨ ಭಾಷೆಗಳು</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ab mw-list-item"><a href="https://ab.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%BA%D3%99%D0%B0%D0%BA%D1%8C" title="Ахкәакь – ಅಬ್ಖಾಜಿಯನ್" lang="ab" hreflang="ab" data-title="Ахкәакь" data-language-autonym="Аԥсшәа" data-language-local-name="ಅಬ್ಖಾಜಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Аԥсшәа</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Driehoek" title="Driehoek – ಆಫ್ರಿಕಾನ್ಸ್" lang="af" hreflang="af" data-title="Driehoek" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="ಆಫ್ರಿಕಾನ್ಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Dreieck" title="Dreieck – ಸ್ವಿಸ್ ಜರ್ಮನ್" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Dreieck" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="ಸ್ವಿಸ್ ಜರ್ಮನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%88%B6%E1%88%B5%E1%89%B5_%E1%88%9B%E1%8A%A5%E1%8B%98%E1%8A%95" title="ሶስት ማእዘን – ಅಂಹರಿಕ್" lang="am" hreflang="am" data-title="ሶስት ማእዘን" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="ಅಂಹರಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Trianglo" title="Trianglo – ಅರಗೊನೀಸ್" lang="an" hreflang="an" data-title="Trianglo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="ಅರಗೊನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/%C3%9Er%C4%ABecge" title="Þrīecge – ಪ್ರಾಚೀನ ಇಂಗ್ಲೀಷ್" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Þrīecge" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="ಪ್ರಾಚೀನ ಇಂಗ್ಲೀಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB" title="مثلث – ಅರೇಬಿಕ್" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مثلث" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="ಅರೇಬಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%A1%DC%AC%DC%A0%DC%AC%DC%90" title="ܡܬܠܬܐ – ಅರಾಮಿಕ್" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܡܬܠܬܐ" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="ಅರಾಮಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D9%84%D8%AA" title="متلت – Moroccan Arabic" lang="ary" hreflang="ary" data-title="متلت" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Moroccan Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB" title="مثلث – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="مثلث" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A7%B0%E0%A6%BF%E0%A6%AD%E0%A7%81%E0%A6%9C" title="ত্ৰিভুজ – ಅಸ್ಸಾಮೀಸ್" lang="as" hreflang="as" data-title="ত্ৰিভুজ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="ಅಸ್ಸಾಮೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulu" title="Triángulu – ಆಸ್ಟುರಿಯನ್" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Triángulu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="ಆಸ್ಟುರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/Mujina" title="Mujina – ಅಯ್ಮಾರಾ" lang="ay" hreflang="ay" data-title="Mujina" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="ಅಯ್ಮಾರಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C3%9C%C3%A7bucaq" title="Üçbucaq – ಅಜೆರ್ಬೈಜಾನಿ" lang="az" hreflang="az" data-title="Üçbucaq" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ಅಜೆರ್ಬೈಜಾನಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%DA%86%E2%80%8C%D8%A8%D9%88%D8%AC%D8%A7%D9%82" title="اوچ‌بوجاق – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوچ‌بوجاق" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D1%81%D0%BC%D3%A9%D0%B9%D3%A9%D1%88" title="Өсмөйөш – ಬಶ್ಕಿರ್" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Өсмөйөш" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="ಬಶ್ಕಿರ್" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Dreieck" title="Dreieck – Bavarian" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Dreieck" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Tr%C4%97kompis" title="Trėkompis – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Trėkompis" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Trianggulo" title="Trianggulo – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Trianggulo" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%B2%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D0%BA" title="Трохвугольнік – ಬೆಲರೂಸಿಯನ್" lang="be" hreflang="be" data-title="Трохвугольнік" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ಬೆಲರೂಸಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D1%8B%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%96%D0%BA" title="Трыкутнік – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Трыкутнік" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D1%8A%D0%B3%D1%8A%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Триъгълник – ಬಲ್ಗೇರಿಯನ್" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Триъгълник" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ಬಲ್ಗೇರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C" title="त्रिभुज – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="त्रिभुज" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%AD%E0%A7%81%E0%A6%9C" title="ত্রিভুজ – ಬಾಂಗ್ಲಾ" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ত্রিভুজ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ಬಾಂಗ್ಲಾ" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A6%E0%BD%9F%E0%BD%B4%E0%BD%A2%E0%BC%8B%E0%BD%82%E0%BD%A6%E0%BD%B4%E0%BD%98%E0%BC%8B%E0%BD%91%E0%BD%96%E0%BD%96%E0%BE%B1%E0%BD%B2%E0%BC%8D" title="སཟུར་གསུམ་དབབྱི། – ಟಿಬೇಟಿಯನ್" lang="bo" hreflang="bo" data-title="སཟུར་གསུམ་དབབྱི།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="ಟಿಬೇಟಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Tric%27horn" title="Tric'horn – ಬ್ರೆಟನ್" lang="br" hreflang="br" data-title="Tric'horn" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="ಬ್ರೆಟನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Trougao" title="Trougao – ಬೋಸ್ನಿಯನ್" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Trougao" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ಬೋಸ್ನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Triangle" title="Triangle – ಕೆಟಲಾನ್" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Triangle" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="ಕೆಟಲಾನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/S%C4%83ng-g%C3%A1e%CC%A4k-h%C3%ACng" title="Săng-gáe̤k-hìng – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Săng-gáe̤k-hìng" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-chr mw-list-item"><a href="https://chr.wikipedia.org/wiki/%E1%8F%A6%E1%8E%A2_%E1%8F%A7%E1%8F%85%E1%8F%8F%E1%8F%AF_%E1%8E%A4%E1%8F%83%E1%8F%B4%E1%8E%A9" title="ᏦᎢ ᏧᏅᏏᏯ ᎤᏃᏴᎩ – ಚೆರೋಕಿ" lang="chr" hreflang="chr" data-title="ᏦᎢ ᏧᏅᏏᏯ ᎤᏃᏴᎩ" data-language-autonym="ᏣᎳᎩ" data-language-local-name="ಚೆರೋಕಿ" class="interlanguage-link-target"><span>ᏣᎳᎩ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8E%DA%AF%DB%86%D8%B4%DB%95" title="سێگۆشە – ಮಧ್ಯ ಕುರ್ದಿಶ್" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="سێگۆشە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="ಮಧ್ಯ ಕುರ್ದಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Triangulu" title="Triangulu – ಕೋರ್ಸಿಕನ್" lang="co" hreflang="co" data-title="Triangulu" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="ಕೋರ್ಸಿಕನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk" title="Trojúhelník – ಜೆಕ್" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Trojúhelník" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ಜೆಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-csb mw-list-item"><a href="https://csb.wikipedia.org/wiki/Trz%C3%ABn%C3%B3rt" title="Trzënórt – ಕಶುಬಿಯನ್" lang="csb" hreflang="csb" data-title="Trzënórt" data-language-autonym="Kaszëbsczi" data-language-local-name="ಕಶುಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Kaszëbsczi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%C3%A7%D0%BA%C4%95%D1%82%D0%B5%D1%81%D0%BB%C4%95%D1%85" title="Виçкĕтеслĕх – ಚುವಾಶ್" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Виçкĕтеслĕх" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ಚುವಾಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Triongl" title="Triongl – ವೆಲ್ಶ್" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Triongl" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ವೆಲ್ಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Trekant" title="Trekant – ಡ್ಯಾನಿಶ್" lang="da" hreflang="da" data-title="Trekant" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="ಡ್ಯಾನಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck" title="Dreieck – ಜರ್ಮನ್" lang="de" hreflang="de" data-title="Dreieck" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ಜರ್ಮನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Hir%C3%AAk%C4%B1nari" title="Hirêkınari – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Hirêkınari" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/T%C5%9Biro%C5%BEk" title="Tśirožk – ಲೋವರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Tśirožk" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="ಲೋವರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Dolnoserbski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF%81%CE%AF%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%BF" title="Τρίγωνο – ಗ್ರೀಕ್" lang="el" hreflang="el" data-title="Τρίγωνο" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ಗ್ರೀಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle" title="Triangle – ಇಂಗ್ಲಿಷ್" lang="en" hreflang="en" data-title="Triangle" data-language-autonym="English" data-language-local-name="ಇಂಗ್ಲಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Triangulo" title="Triangulo – ಎಸ್ಪೆರಾಂಟೊ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Triangulo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="ಎಸ್ಪೆರಾಂಟೊ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo" title="Triángulo – ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್" lang="es" hreflang="es" data-title="Triángulo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Kolmnurk" title="Kolmnurk – ಎಸ್ಟೊನಿಯನ್" lang="et" hreflang="et" data-title="Kolmnurk" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="ಎಸ್ಟೊನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Triangelu" title="Triangelu – ಬಾಸ್ಕ್" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Triangelu" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="ಬಾಸ್ಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB" title="مثلث – ಪರ್ಶಿಯನ್" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مثلث" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ಪರ್ಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kolmio" title="Kolmio – ಫಿನ್ನಿಶ್" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kolmio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ಫಿನ್ನಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Kolmnukk" title="Kolmnukk – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Kolmnukk" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Tututolu" title="Tututolu – ಫಿಜಿಯನ್" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Tututolu" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="ಫಿಜಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%ADkantur" title="Tríkantur – ಫರೋಸಿ" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Tríkantur" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="ಫರೋಸಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle" title="Triangle – ಫ್ರೆಂಚ್" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Triangle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ಫ್ರೆಂಚ್" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Triihuk" title="Triihuk – ಉತ್ತರ ಫ್ರಿಸಿಯನ್" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Triihuk" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="ಉತ್ತರ ಫ್ರಿಸಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Triant%C3%A1n_(c%C3%A9imseata)" title="Triantán (céimseata) – ಐರಿಷ್" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Triantán (céimseata)" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ಐರಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形 – ಗಾನ್ ಚೀನೀಸ್" lang="gan" hreflang="gan" data-title="三角形" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="ಗಾನ್ ಚೀನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Triyang" title="Triyang – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Triyang" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo" title="Triángulo – ಗ್ಯಾಲಿಶಿಯನ್" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Triángulo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ಗ್ಯಾಲಿಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%A4%E0%AB%8D%E0%AA%B0%E0%AA%BF%E0%AA%95%E0%AB%8B%E0%AA%A3" title="ત્રિકોણ – ಗುಜರಾತಿ" lang="gu" hreflang="gu" data-title="ત્રિકોણ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="ಗುಜರಾತಿ" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-guc mw-list-item"><a href="https://guc.wikipedia.org/wiki/Ap%C3%BCn%C3%BCinsheke%27einr%C3%BC" title="Apünüinsheke'einrü – Wayuu" lang="guc" hreflang="guc" data-title="Apünüinsheke'einrü" data-language-autonym="Wayuunaiki" data-language-local-name="Wayuu" class="interlanguage-link-target"><span>Wayuunaiki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Troorane" title="Troorane – ಮ್ಯಾಂಕ್ಸ್" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Troorane" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="ಮ್ಯಾಂಕ್ಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/S%C3%A2m-kok-h%C3%ACn" title="Sâm-kok-hìn – ಹಕ್" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Sâm-kok-hìn" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="ಹಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%9C%D7%A9" title="משולש – ಹೀಬ್ರೂ" lang="he" hreflang="he" data-title="משולש" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ಹೀಬ್ರೂ" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C" title="त्रिभुज – ಹಿಂದಿ" lang="hi" hreflang="hi" data-title="त्रिभुज" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ಹಿಂದಿ" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Trokut" title="Trokut – ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Trokut" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hsb mw-list-item"><a href="https://hsb.wikipedia.org/wiki/T%C5%99ir%C3%B3%C5%BEk" title="Třiróžk – ಅಪ್ಪರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" lang="hsb" hreflang="hsb" data-title="Třiróžk" data-language-autonym="Hornjoserbsce" data-language-local-name="ಅಪ್ಪರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Hornjoserbsce</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Triyang" title="Triyang – ಹೈಟಿಯನ್ ಕ್ರಿಯೋಲಿ" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Triyang" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="ಹೈಟಿಯನ್ ಕ್ರಿಯೋಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%A1romsz%C3%B6g" title="Háromszög – ಹಂಗೇರಿಯನ್" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Háromszög" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ಹಂಗೇರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B5%D5%BC%D5%A1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Եռանկյուն – ಅರ್ಮೇನಿಯನ್" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Եռանկյուն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ಅರ್ಮೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Triangulo" title="Triangulo – ಇಂಟರ್‌ಲಿಂಗ್ವಾ" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Triangulo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="ಇಂಟರ್‌ಲಿಂಗ್ವಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga" title="Segitiga – ಇಂಡೋನೇಶಿಯನ್" lang="id" hreflang="id" data-title="Segitiga" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="ಇಂಡೋನೇಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Triangulo" title="Triangulo – ಇಡೊ" lang="io" hreflang="io" data-title="Triangulo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ಇಡೊ" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/%C3%9Er%C3%ADhyrningur" title="Þríhyrningur – ಐಸ್‌ಲ್ಯಾಂಡಿಕ್" lang="is" hreflang="is" data-title="Þríhyrningur" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ಐಸ್‌ಲ್ಯಾಂಡಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Triangolo" title="Triangolo – ಇಟಾಲಿಯನ್" lang="it" hreflang="it" data-title="Triangolo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ಇಟಾಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形 – ಜಾಪನೀಸ್" lang="ja" hreflang="ja" data-title="三角形" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ಜಾಪನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Chrayanggl" title="Chrayanggl – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Chrayanggl" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Pasagi_telu" title="Pasagi telu – ಜಾವಾನೀಸ್" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Pasagi telu" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ಜಾವಾನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A1%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%98" title="სამკუთხედი – ಜಾರ್ಜಿಯನ್" lang="ka" hreflang="ka" data-title="სამკუთხედი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ಜಾರ್ಜಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ashm%C3%BAyeshlik" title="Úshmúyeshlik – ಕಾರಾ-ಕಲ್ಪಾಕ್" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Úshmúyeshlik" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="ಕಾರಾ-ಕಲ್ಪಾಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%A9%D0%B8%D0%BC%D1%8D" title="Щимэ – ಕಬರ್ಡಿಯನ್" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Щимэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="ಕಬರ್ಡಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%AE%D1%88%D0%B1%D2%B1%D1%80%D1%8B%D1%88" title="Үшбұрыш – ಕಝಕ್" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Үшбұрыш" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="ಕಝಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%8F%E1%9F%92%E1%9E%9A%E1%9E%B8%E1%9E%80%E1%9F%84%E1%9E%8E" title="ត្រីកោណ – ಖಮೇರ್" lang="km" hreflang="km" data-title="ត្រីកោណ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="ಖಮೇರ್" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%ED%98%95" title="삼각형 – ಕೊರಿಯನ್" lang="ko" hreflang="ko" data-title="삼각형" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="ಕೊರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/S%C3%AAgo%C5%9Fe" title="Sêgoşe – ಕುರ್ದಿಷ್" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Sêgoşe" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="ಕುರ್ದಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Trihorn" title="Trihorn – ಕಾರ್ನಿಷ್" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Trihorn" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="ಕಾರ್ನಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D2%AE%D1%87_%D0%B1%D1%83%D1%80%D1%87%D1%82%D1%83%D0%BA" title="Үч бурчтук – ಕಿರ್ಗಿಜ್" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Үч бурчтук" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="ಕಿರ್ಗಿಜ್" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Triangulum" title="Triangulum – ಲ್ಯಾಟಿನ್" lang="la" hreflang="la" data-title="Triangulum" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ಲ್ಯಾಟಿನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Triangulo" title="Triangulo – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Triangulo" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Driehook" title="Driehook – ಲಿಂಬರ್ಗಿಶ್" lang="li" hreflang="li" data-title="Driehook" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="ಲಿಂಬರ್ಗಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Triangolo" title="Triangolo – Ligurian" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Triangolo" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurian" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A0ngol" title="Triàngol – Lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Triàngol" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ln mw-list-item"><a href="https://ln.wikipedia.org/wiki/Mpanzi-mis%C3%A1to" title="Mpanzi-misáto – ಲಿಂಗಾಲ" lang="ln" hreflang="ln" data-title="Mpanzi-misáto" data-language-autonym="Lingála" data-language-local-name="ಲಿಂಗಾಲ" class="interlanguage-link-target"><span>Lingála</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%AE%E0%BA%B9%E0%BA%9A%E0%BA%AA%E0%BA%B2%E0%BA%A1%E0%BB%81%E0%BA%88" title="ຮູບສາມແຈ – ಲಾವೋ" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຮູບສາມແຈ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="ಲಾವೋ" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Trikampis" title="Trikampis – ಲಿಥುವೇನಿಯನ್" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Trikampis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="ಲಿಥುವೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Trijst%C5%ABris" title="Trijstūris – ಲಾಟ್ವಿಯನ್" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Trijstūris" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ಲಾಟ್ವಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Telolafy" title="Telolafy – ಮಲಗಾಸಿ" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Telolafy" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="ಮಲಗಾಸಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%BC%D0%BB%D1%83%D0%BA" title="Кумлук – Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Кумлук" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Sagitigo" title="Sagitigo – ಮಿನಂಗ್‌ಕಬಾವು" lang="min" hreflang="min" data-title="Sagitigo" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="ಮಿನಂಗ್‌ಕಬಾವು" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Триаголник – ಮೆಸಿಡೋನಿಯನ್" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Триаголник" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="ಮೆಸಿಡೋನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ത്രികോണം – ಮಲಯಾಳಂ" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ത്രികോണം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="ಮಲಯಾಳಂ" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%83%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Гурвалжин – ಮಂಗೋಲಿಯನ್" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Гурвалжин" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="ಮಂಗೋಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="त्रिकोण – ಮರಾಠಿ" lang="mr" hreflang="mr" data-title="त्रिकोण" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="ಮರಾಠಿ" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Segi_tiga" title="Segi tiga – ಮಲಯ್" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Segi tiga" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="ಮಲಯ್" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Trijangolu" title="Trijangolu – ಮಾಲ್ಟೀಸ್" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Trijangolu" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="ಮಾಲ್ಟೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%90%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%82%E1%80%B6" title="တြိဂံ – ಬರ್ಮೀಸ್" lang="my" hreflang="my" data-title="တြိဂံ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="ಬರ್ಮೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C" title="त्रिभुज – ನೇಪಾಳಿ" lang="ne" hreflang="ne" data-title="त्रिभुज" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="ನೇಪಾಳಿ" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%82" title="स्वकुं – ನೇವಾರೀ" lang="new" hreflang="new" data-title="स्वकुं" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="ನೇವಾರೀ" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Driehoek_(meetkunde)" title="Driehoek (meetkunde) – ಡಚ್" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Driehoek (meetkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="ಡಚ್" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Trekant" title="Trekant – ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ನೈನಾರ್ಸ್ಕ್" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Trekant" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ನೈನಾರ್ಸ್ಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Trekant" title="Trekant – ನಾರ್ವೆಜಿಯನ್ ಬೊಕ್ಮಲ್" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Trekant" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ನಾರ್ವೆಜಿಯನ್ ಬೊಕ್ಮಲ್" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nrm mw-list-item"><a href="https://nrm.wikipedia.org/wiki/Trian" title="Trian – Norman" lang="nrf" hreflang="nrf" data-title="Trian" data-language-autonym="Nouormand" data-language-local-name="Norman" class="interlanguage-link-target"><span>Nouormand</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Triangle" title="Triangle – ಒಸಿಟನ್" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Triangle" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="ಒಸಿಟನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%A4%E0%AD%8D%E0%AC%B0%E0%AC%BF%E0%AC%AD%E0%AD%81%E0%AC%9C" title="ତ୍ରିଭୁଜ – ಒಡಿಯ" lang="or" hreflang="or" data-title="ତ୍ରିଭୁଜ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="ಒಡಿಯ" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%A4%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A9%8B%E0%A8%A8" title="ਤਿਕੋਨ – ಪಂಜಾಬಿ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਤਿਕੋਨ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="ಪಂಜಾಬಿ" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pfl mw-list-item"><a href="https://pfl.wikipedia.org/wiki/Dreieck" title="Dreieck – Palatine German" lang="pfl" hreflang="pfl" data-title="Dreieck" data-language-autonym="Pälzisch" data-language-local-name="Palatine German" class="interlanguage-link-target"><span>Pälzisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t" title="Trójkąt – ಪೊಲಿಶ್" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Trójkąt" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ಪೊಲಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DA%A9%D9%88%D9%86" title="تکون – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="تکون" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%DB%90%DA%85%D9%86%DA%89%DB%8C" title="درېڅنډی – ಪಾಷ್ಟೋ" lang="ps" hreflang="ps" data-title="درېڅنډی" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="ಪಾಷ್ಟೋ" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo" title="Triângulo – ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Triângulo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Kimsak%27uchu" title="Kimsak'uchu – ಕ್ವೆಚುವಾ" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Kimsak'uchu" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ಕ್ವೆಚುವಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi" title="Triunghi – ರೊಮೇನಿಯನ್" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Triunghi" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ರೊಮೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Треугольник – ರಷ್ಯನ್" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Треугольник" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ರಷ್ಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Триуголник – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Триуголник" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A0nculu" title="Triànculu – ಸಿಸಿಲಿಯನ್" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Triànculu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="ಸಿಸಿಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Triangle" title="Triangle – ಸ್ಕೋಟ್ಸ್" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Triangle" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="ಸ್ಕೋಟ್ಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%BD%DA%AA%D9%86%DA%8A%D9%88" title="ٽڪنڊو – ಸಿಂಧಿ" lang="sd" hreflang="sd" data-title="ٽڪنڊو" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="ಸಿಂಧಿ" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-se mw-list-item"><a href="https://se.wikipedia.org/wiki/Golmma%C4%8Diegat" title="Golmmačiegat – ಉತ್ತರ ಸಾಮಿ" lang="se" hreflang="se" data-title="Golmmačiegat" data-language-autonym="Davvisámegiella" data-language-local-name="ಉತ್ತರ ಸಾಮಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Davvisámegiella</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Trokut" title="Trokut – ಸರ್ಬೋ-ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Trokut" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="ಸರ್ಬೋ-ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%AD%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB%E0%B7%92%E0%B6%9A%E0%B7%9D%E0%B6%AB" title="ත්‍රිකෝණ – ಸಿಂಹಳ" lang="si" hreflang="si" data-title="ත්‍රිකෝණ" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="ಸಿಂಹಳ" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Triangle" title="Triangle – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Triangle" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Trojuholn%C3%ADk" title="Trojuholník – ಸ್ಲೋವಾಕ್" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Trojuholník" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="ಸ್ಲೋವಾಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Trikotnik" title="Trikotnik – ಸ್ಲೋವೇನಿಯನ್" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Trikotnik" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="ಸ್ಲೋವೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-smn mw-list-item"><a href="https://smn.wikipedia.org/wiki/Kulm%C3%A2h%C3%A2%C5%A1" title="Kulmâhâš – ಇನಾರಿ ಸಮೀ" lang="smn" hreflang="smn" data-title="Kulmâhâš" data-language-autonym="Anarâškielâ" data-language-local-name="ಇನಾರಿ ಸಮೀ" class="interlanguage-link-target"><span>Anarâškielâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyonhatu" title="Gonyonhatu – ಶೋನಾ" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyonhatu" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="ಶೋನಾ" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Saddexagal" title="Saddexagal – ಸೊಮಾಲಿ" lang="so" hreflang="so" data-title="Saddexagal" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="ಸೊಮಾಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Trek%C3%ABnd%C3%ABshi" title="Trekëndëshi – ಅಲ್ಬೇನಿಯನ್" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Trekëndëshi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="ಅಲ್ಬೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%BE" title="Троугао – ಸೆರ್ಬಿಯನ್" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Троугао" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="ಸೆರ್ಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Juru_tilu" title="Juru tilu – ಸುಂಡಾನೀಸ್" lang="su" hreflang="su" data-title="Juru tilu" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="ಸುಂಡಾನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Triangel" title="Triangel – ಸ್ವೀಡಿಷ್" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Triangel" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ಸ್ವೀಡಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Pembetatu" title="Pembetatu – ಸ್ವಹಿಲಿ" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Pembetatu" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="ಸ್ವಹಿಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Trziek" title="Trziek – Silesian" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Trziek" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="முக்கோணம் – ತಮಿಳು" lang="ta" hreflang="ta" data-title="முக்கோணம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="ತಮಿಳು" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%BF%E0%B0%AD%E0%B1%81%E0%B0%9C%E0%B0%82" title="త్రిభుజం – ತೆಲುಗು" lang="te" hreflang="te" data-title="త్రిభుజం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="ತೆಲುಗು" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D2%B7%D0%B0" title="Секунҷа – ತಾಜಿಕ್" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Секунҷа" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="ತಾಜಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1" title="รูปสามเหลี่ยม – ಥಾಯ್" lang="th" hreflang="th" data-title="รูปสามเหลี่ยม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="ಥಾಯ್" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Tatsulok" title="Tatsulok – ಟ್ಯಾಗಲೋಗ್" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Tatsulok" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="ಟ್ಯಾಗಲೋಗ್" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%9C%C3%A7gen" title="Üçgen – ಟರ್ಕಿಶ್" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Üçgen" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ಟರ್ಕಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D1%87%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%BC%D0%B0%D0%BA" title="Өчпочмак – ಟಾಟರ್" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Өчпочмак" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="ಟಾಟರ್" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Трикутник – ಉಕ್ರೇನಿಯನ್" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Трикутник" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ಉಕ್ರೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB" title="مثلث – ಉರ್ದು" lang="ur" hreflang="ur" data-title="مثلث" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ಉರ್ದು" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Uchburchak" title="Uchburchak – ಉಜ್ಬೇಕ್" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Uchburchak" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ಉಜ್ಬೇಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Triango%C5%82o" title="Triangoło – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Triangoło" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Tam_gi%C3%A1c" title="Tam giác – ವಿಯೆಟ್ನಾಮೀಸ್" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Tam giác" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ವಿಯೆಟ್ನಾಮೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Drieoek" title="Drieoek – West Flemish" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Drieoek" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="West Flemish" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Trayanggulo" title="Trayanggulo – ವರಾಯ್" lang="war" hreflang="war" data-title="Trayanggulo" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="ವರಾಯ್" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形 – ವು ಚೈನೀಸ್" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="三角形" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="ವು ಚೈನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%93%D7%A8%D7%99%D7%99%D7%A2%D7%A7" title="דרייעק – ಯಿಡ್ಡಿಶ್" lang="yi" hreflang="yi" data-title="דרייעק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="ಯಿಡ್ಡಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/An%C3%ADgunm%E1%BA%B9%CC%81ta" title="Anígunmẹ́ta – ಯೊರುಬಾ" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Anígunmẹ́ta" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="ಯೊರುಬಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B4%B0%E2%B5%8E%E2%B4%BD%E2%B5%95%E2%B4%B0%E2%B4%B9" title="ⴰⵎⴽⵕⴰⴹ – ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮೊರೊಕ್ಕನ್ ಟಮಜೈಟ್" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⴰⵎⴽⵕⴰⴹ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮೊರೊಕ್ಕನ್ ಟಮಜೈಟ್" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形 – ಚೈನೀಸ್" lang="zh" hreflang="zh" data-title="三角形" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="ಚೈನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="三角形" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Sa%E2%81%BF-kak-h%C3%AAng" title="Saⁿ-kak-hêng – ನಾನ್" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Saⁿ-kak-hêng" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="ನಾನ್" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形 – ಕ್ಯಾಂಟನೀಸ್" lang="yue" hreflang="yue" data-title="三角形" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="ಕ್ಯಾಂಟನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q19821#sitelinks-wikipedia" title="ಇತರ ಭಾಷಾ ಕೊಂಡಿಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸು" class="wbc-editpage">ಕೊಂಡಿಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಿ</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="ನಾಮವರ್ಗಗಳು"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಮಾಹಿತಿ ಪುಟವನ್ನು ನೋಡಿ [c]" accesskey="c"><span>ಲೇಖನ</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%9A%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9A%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F:%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="ಮಾಹಿತಿ ಪುಟದ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ) [t]" accesskey="t"><span>ಚರ್ಚೆ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಭಾಷಾ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ಕನ್ನಡ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="ನೋಟಗಳು"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8"><span>ಓದು</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit" title="ಈ ಪುಟದ ಸೋರ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಸಂಪಾದಿಸಿ [e]" accesskey="e"><span>ಸಂಪಾದಿಸಿ</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=history" title="ಈ ಪುಟದ ಹಳೆಯ ಆವೃತ್ತಿಗಳು. [h]" accesskey="h"><span>ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೋಡಿ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಉಪಕರಣಗಳು" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ಉಪಕರಣಗಳು</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ಉಪಕರಣಗಳು</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="More options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8"><span>ಓದು</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit" title="ಈ ಪುಟದ ಸೋರ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಸಂಪಾದಿಸಿ [e]" accesskey="e"><span>ಸಂಪಾದಿಸಿ</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=history"><span>ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೋಡಿ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> ಸಾಮಾನ್ಯ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:WhatLinksHere/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಇಲ್ಲಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಕಿ ಪುಟಗಳ ಪಟ್ಟಿ [j]" accesskey="j"><span>ಇಲ್ಲಿಗೆ ಯಾವ ಸಂಪರ್ಕ ಕೂಡುತ್ತದೆ</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:RecentChangesLinked/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" rel="nofollow" title="ಈ ಪುಟದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು [k]" accesskey="k"><span>ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಬದಲಾವಣೆಗಳು</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:SpecialPages" title="ಎಲ್ಲಾ ವಿಶೇಷ ಪುಟಗಳ ಪಟ್ಟಿ [q]" accesskey="q"><span>ವಿಶೇಷ ಪುಟಗಳು</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&oldid=1253951" title="ಪುಟದ ಈ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಶಾಶ್ವತ ಕೊಂಡಿ"><span>ಸ್ಥಿರ ಕೊಂಡಿ</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=info" title="ಈ ಪುಟದ ಕುರಿತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ"><span>ಪುಟದ ಮಾಹಿತಿ</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:CiteThisPage&page=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&id=1253951&wpFormIdentifier=titleform" title="ಈ ಪುಟವನ್ನು ಹೇಗೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ"><span>ಈ ಪುಟವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fkn.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B2%25A4%25E0%25B3%258D%25E0%25B2%25B0%25E0%25B2%25BF%25E0%25B2%2595%25E0%25B3%258B%25E0%25B2%25A8"><span>ಪುಟ್ಟ ಕೊಂಡಿ</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:QrCode&url=https%3A%2F%2Fkn.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B2%25A4%25E0%25B3%258D%25E0%25B2%25B0%25E0%25B2%25BF%25E0%25B2%2595%25E0%25B3%258B%25E0%25B2%25A8"><span>ಕ್ಯೂಆರ್ ಚಿತ್ರ ಇಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.</span></a></li><li id="t-shorturl" class="mw-list-item"><a href="//kn.wikipedia.org/s/fi4" title="Copy this short link for sharing"><span>ಸಣ್ಣ ಯು.ಆರ್.ಎಲ್</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> ಮುದ್ರಿಸು/ರಫ್ತು ಮಾಡು </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Book&bookcmd=book_creator&referer=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8"><span>ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿ</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:DownloadAsPdf&page=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=show-download-screen"><span>PDF ಎಂದು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&printable=yes" title="ಈ ಪುಟದ ಮುದ್ರಣ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತ ಆವೃತ್ತಿ [p]" accesskey="p"><span>ಮುದ್ರಣ ಆವೃತ್ತಿ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> ಇತರೆ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Triangles" hreflang="en"><span>ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಕಾಮನ್ಸ್</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q19821" title="ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹ ಐಟಂಗೆ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಿ [g]" accesskey="g"><span>ವಿಕಿಡಾಟಾ ವಸ್ತು</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ಗೋಚರ"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ಗೋಚರ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">ವಿಕಿಪೀಡಿಯದಿಂದ, ಇದು ಮುಕ್ತ ಹಾಗೂ ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಶ್ವಕೋಶ</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="kn" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1237660">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .hatnote{display:none!important}}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">ಈ article the basic geometric shape ಬಗ್ಗೆ. other uses ಗಾಗಿ, <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_(disambiguation)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನ (disambiguation) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನ (disambiguation)</a> ನೋಡಿ.</div> <p><b>ತ್ರಿಕೋನ</b> ಎಂಬುದು <a href="/wiki/%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ರೇಖಾಗಣಿತ">ರೇಖಾಗಣಿತ</a>ದ ಮೂಲಭೂತ <a href="/wiki/%E0%B2%86%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF" class="mw-redirect" title="ಆಕೃತಿ">ಆಕೃತಿ</a>ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ : ಎಂದರೆ ಮೂರು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%B9%E0%B3%81%E0%B2%AD%E0%B3%81%E0%B2%9C%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ</a> ಹಾಗೂ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B2%BE_%E0%B2%96%E0%B2%82%E0%B2%A1%E0%B2%97%E0%B2%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="ರೇಖಾ ಖಂಡಗಳ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ರೇಖಾ ಖಂಡಗಳ</a> ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿ. <i>A</i> , <i>B</i> , ಹಾಗೂ <i>C</i> ಶೃಂಗಗಳ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ <span class="nowrap"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \triangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">△</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \triangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d909fe94e8277a4c44a50853cb7dbbf0fa3148ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \triangle }"></span> <i>ABC</i></span>. </p><p><a href="/wiki/%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%8D" title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್">ಯೂಕ್ಲಿಡಿನ</a> ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರು-<a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಹರೇಖಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಹರೇಖಿ</a>ಯಲ್ಲದ ಬಿಂದುಗಳು ಅನನ್ಯ/ಏಕೈಕ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದನ್ನು ಹಾಗೂ ಅನನ್ಯ/ಏಕೈಕ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B2%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮತಲ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮತಲ</a>ವನ್ನು (i.e. ದ್ವಿ-ಪರಿಮಾಣೀಯ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0/%E0%B2%85%E0%B2%B5%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅಂತರ/ಅವಕಾಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅಂತರ/ಅವಕಾಶ</a>) ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ತ್ರಿಕೋನಗಳ_ವಿಧಗಳು"><span id=".E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.97.E0.B2.B3_.E0.B2.B5.E0.B2.BF.E0.B2.A7.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ತ್ರಿಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=1" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ತ್ರಿಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಸಾಪೇಕ್ಷ_ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ"><span id=".E0.B2.AC.E0.B2.A6.E0.B2.BF.2F.E0.B2.AD.E0.B3.81.E0.B2.9C.E0.B2.97.E0.B2.B3_.E0.B2.B8.E0.B2.BE.E0.B2.AA.E0.B3.87.E0.B2.95.E0.B3.8D.E0.B2.B7_.E0.B2.89.E0.B2.A6.E0.B3.8D.E0.B2.A6.E0.B2.95.E0.B3.8D.E0.B2.95.E0.B2.A8.E0.B3.81.E0.B2.97.E0.B3.81.E0.B2.A3.E0.B2.B5.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B2.BF"></span>ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=2" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: </p> <ul><li>ಒಂದು <b>ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ</b> ದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿ/ಭುಜಗಳೂ ಸಮಾನ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು 60° ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%81%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4_%E0%B2%AC%E0%B2%B9%E0%B3%81%E0%B2%AD%E0%B3%81%E0%B2%9C%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸುಸಮ್ಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸುಸಮ್ಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ</a> ಕೂಡಾ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>೧<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><b>ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ</b> ದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳೂ ಕೂಡಾ ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>೨<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಕೂಡಾ ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಒಂದೇ ಅಳತೆಯ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳಿಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ; <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AC%E0%B2%BE%E0%B2%B9%E0%B3%81_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಮೇಯ</a>ವು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಕೆಲ ನಿರೂಪಣೆಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಮಾನ ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು <i>ಕನಿಷ್ಠ</i> ಎರಡು ಸಮಾನ ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>೩<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಎರಡನೆಯ ನಿರೂಪಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳೂ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.</li> <li><b>ವಿಷಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ</b> ವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಬದಿ/ಭುಜಗಳು ಅಸಮಾನ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>೪<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಅದರಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಕೋನಗಳು ಕೂಡಾ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.</li></ul> <table align="center"><tbody><tr align="center"><td>. </td><td><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Equilateral.svg" class="mw-file-description" title="ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ"><img alt="ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Triangle.Equilateral.svg/512px-Triangle.Equilateral.svg.png" decoding="async" width="512" height="415" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Triangle.Equilateral.svg/768px-Triangle.Equilateral.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Triangle.Equilateral.svg/1024px-Triangle.Equilateral.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="415" /></a></span></td><td> </td><td width="125"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Isosceles.svg" class="mw-file-description" title="ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ"><img alt="ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Triangle.Isosceles.svg/74px-Triangle.Isosceles.svg.png" decoding="async" width="74" height="114" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Triangle.Isosceles.svg/111px-Triangle.Isosceles.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Triangle.Isosceles.svg/148px-Triangle.Isosceles.svg.png 2x" data-file-width="74" data-file-height="114" /></a></span></td><td> </td><td><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Scalene.svg" class="mw-file-description" title="ವಿಷಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ"><img alt="ವಿಷಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Triangle.Scalene.svg/245px-Triangle.Scalene.svg.png" decoding="async" width="245" height="110" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Triangle.Scalene.svg/368px-Triangle.Scalene.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Triangle.Scalene.svg/490px-Triangle.Scalene.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="110" /></a></span></td><td> </td></tr><tr><td> </td></tr><tr align="center"> <td>ಸಮಬಾಹು </td><td>ಸಮದ್ವಿಬಾಹು </td><td>ವಿಷಮಬಾಹು</td><td> </td></tr><tr><td> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಆಂತರಿಕ_ಕೋನಗಳಿಗೆ_ಅನುಗುಣವಾಗಿ"><span id=".E0.B2.86.E0.B2.82.E0.B2.A4.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95_.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B2.BF.E0.B2.97.E0.B3.86_.E0.B2.85.E0.B2.A8.E0.B3.81.E0.B2.97.E0.B3.81.E0.B2.A3.E0.B2.B5.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B2.BF"></span>ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=3" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೋನಾಂಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೋನಾಂಶ</a>ಗಳ ಮೂಲಕ ಅಳೆಯಲಾಗುವ ಅವುಗಳ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%86%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95_%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಆಂತರಿಕ ಕೋನ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಆಂತರಿಕ ಕೋನ</a>ಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕೂಡಾ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. </p> <ul><li>ಒಂದು <b>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ</b> ವು (ಅಥವಾ <b>ಸಮ/ಲಂಬ -ಕೋನಸಹಿತ ತ್ರಿಕೋನ</b> , ಮುಂಚೆ <b>ಆಯತಾಕೃತಿಯ ತ್ರಿಕೋನ</b> ವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು) ತನ್ನ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ 90° ಅಳತೆಯ ಕೋನವೊಂದನ್ನು (ಒಂದು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE/%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC_%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನ</a>) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಬದಿಯೇ ಅದರ <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A3" title="ಕರ್ಣ">ಕರ್ಣ</a>ವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಹಾಗೂ ಅದೇ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಅತಿ ಉದ್ದದ ಬದಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇತರೆ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ <i>ಭುಜಗಳು</i> ಅಥವಾ <b>ಕ್ಯಾಥೆಟೀ</b> <sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>೫<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (ಏಕವಚನ: <b><a href="https://en.wiktionary.org/wiki/cathetus" class="extiw" title="wiktionary:cathetus">ಕ್ಯಾಥೆಟಸ್‌</a></b> ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B3%8A%E0%B2%B0%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B2%A8_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ</a>ಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ : ಎರಡೂ ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು ಕರ್ಣದ ಉದ್ದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ : ಎಂದರೆ <i>a</i> <sup>2</sup> + <i>b</i> <sup>2</sup> = <i>c</i> <sup>2</sup>, ಇದರಲ್ಲಿ <i>a</i> ಹಾಗೂ <i>b</i> ಗಳು ಭುಜಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದು <i>c</i> ಯು ಕರ್ಣದ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7_%E0%B2%B8%E0%B2%AE/%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವಿಶೇಷ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳೆಂ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವಿಶೇಷ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳೆಂ</a>ದರೆ ತಮ್ಮನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಲಿತಗೊಳಿಸುವಂತಹಾ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದುದು <i>3</i> <sup>2</sup> + <i>4</i> <sup>2</sup> = <i>5</i> <sup>2</sup> ಆಗಿರುವ 3-4-5 ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 3, 4, ಹಾಗೂ 5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B3%8A%E0%B2%B0%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B2%A8_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ತ್ರಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ತ್ರಯ</a>ಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.</li></ul> <ul><li>90° ಅಳತೆಯದಲ್ಲದ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು <b>ವಿಶಾಲಕೋನದ/ತಿರ್ಯಕ್‌ ತ್ರಿಕೋನ</b> ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.</li> <li>ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು 90°ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಳತೆಯನ್ನೇ ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು <b>ಲಘು ತ್ರಿಕೋನ</b> ಅಥವಾ <b>ಲಘು -ಕೋನಸಹಿತ ತ್ರಿಕೋನ</b> ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ}.</li> <li>90°ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಳತೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು <b>ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನ</b> ಅಥವಾ <b>ವಿಶಾಲ-ಕೋನಸಹಿತ ತ್ರಿಕೋನ</b> ವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.</li></ul> <p>ಸಮಾನ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಅದೊಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳೂ ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬದಿಗಳೂ ಒಂದೇ ಉದ್ದವಿರುತ್ತವೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಅಂತಹಾ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮಬಾಹುವಾಗಿರುತ್ತದೆ. </p> <table align="center"><tbody><tr><td> </td></tr><tr align="center"> <td><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Right.svg" class="mw-file-description" title="ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ"><img alt="ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Triangle.Right.svg/150px-Triangle.Right.svg.png" decoding="async" width="150" height="113" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Triangle.Right.svg/225px-Triangle.Right.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Triangle.Right.svg/300px-Triangle.Right.svg.png 2x" data-file-width="150" data-file-height="113" /></a></span></td><td> </td><td width="185"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Obtuse.svg" class="mw-file-description" title="ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನ"><img alt="ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Triangle.Obtuse.svg/113px-Triangle.Obtuse.svg.png" decoding="async" width="113" height="113" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Triangle.Obtuse.svg/170px-Triangle.Obtuse.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Triangle.Obtuse.svg/226px-Triangle.Obtuse.svg.png 2x" data-file-width="113" data-file-height="113" /></a></span></td><td> </td><td width="185"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Acute.svg" class="mw-file-description" title="ಲಘು ತ್ರಿಕೋನ"><img alt="ಲಘು ತ್ರಿಕೋನ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Triangle.Acute.svg/794px-Triangle.Acute.svg.png" decoding="async" width="794" height="491" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Triangle.Acute.svg/1191px-Triangle.Acute.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Triangle.Acute.svg/1588px-Triangle.Acute.svg.png 2x" data-file-width="794" data-file-height="491" /></a></span></td><td> </td></tr><tr><td> </td></tr><tr align="center"> <td>ಸಮ/ಲಂಬ</td><td>ವಿಶಾಲ</td><td>ಲಘು</td><td> </td></tr><tr><td> </td></tr><tr align="center"> <td> </td><td colspan="2" align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \underbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } _{}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <munder> <mrow> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> </mrow> <mo>⏟</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> </munder> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \underbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } _{}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a39562ec2dc0af250592ab5336422848a084459c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.505ex; margin-right: -0.028ex; width:27.899ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle \underbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } _{}}"></span></td><td> </td></tr><tr><td> </td></tr><tr align="center"> <td> </td><td colspan="2" align="center">ಓರೆಯಾದ</td><td> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಮೂಲಭೂತ_ಅಂಶಗಳು"><span id=".E0.B2.AE.E0.B3.82.E0.B2.B2.E0.B2.AD.E0.B3.82.E0.B2.A4_.E0.B2.85.E0.B2.82.E0.B2.B6.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=4" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಆಯಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ರೀತಿ ತಿಳಿಯಪಡಿಸದೇ ಇದ್ದರೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ದ್ವಿ-<a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%80%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವಿಮಿತೀಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವಿಮಿತೀಯ</a> <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B2%B2_%E0%B2%86%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮತಲ ಆಕೃತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮತಲ ಆಕೃತಿ</a>ಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೆಳಗಿನ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B2%B2%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅಸಮತಲೀಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅಸಮತಲೀಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು</a> ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ನಿಖರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದನ್ನು <i>2-<a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%B0%E0%B2%B3%E0%B3%80%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4/%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%86%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸರಳೀಕೃತ/ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸರಳೀಕೃತ/ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್</a>‌</i> (<a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B2%BE%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%9F%E0%B3%8B%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E2%80%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪಾಲಿಟೋಪ್‌ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪಾಲಿಟೋಪ್‌</a>‌ ಅನ್ನೂ ನೋಡಿ) ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಕುರಿತಾದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%8D%E2%80%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌</a>ರು ಅಂದಾಜು 300 BC ಅವಧಿಯ ತಮ್ಮ <i><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%8E%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್</a></i> ಗ್ರಂಥದ 1–4 ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಸಾದರಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Remint3.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Remint3.svg/340px-Remint3.svg.png" decoding="async" width="340" height="211" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Remint3.svg/510px-Remint3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Remint3.svg/680px-Remint3.svg.png 2x" data-file-width="726" data-file-height="450" /></a><figcaption>d ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ</figcaption></figure> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%85%E0%B2%B5%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅವಕಾಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅವಕಾಶ</a>ದಲ್ಲಿನ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ 180 ಕೋನಾಂಶಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆ ಗೊತ್ತಿರುವ ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಕೋನದ ಅಳೆತಯ ಮಾಪನವನ್ನು ಮಾಡಲು ಇದು ಅನುಕೂಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಕ್ಕೆ ರೇಖೀಯ/ರೇಖಾತ್ಮಕ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಯಾದ (ಹಾಗಾಗಿಯೇ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%82%E0%B2%B0%E0%B2%95%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೂರಕವಾದ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೂರಕವಾದ</a>) ಒಂದು ಕೋನವೇ <i><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%BE%E0%B2%B9%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ</a></i> ವೆನಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ಅಳತೆಯು ಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಇದನ್ನು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%BE%E0%B2%B9%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯ</a>ವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ (ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಒಂದರಂತೆ) ಅಳತೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮೊತ್ತವು 360 ಕೋನಾಂಶಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>೬<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದದ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂರನೆಯ ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಎಂಬುದೊಂದು ನಿಯಮವನ್ನು <i><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B7%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B2%BE_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನ ವಿಷಮತಾ ನಿಯಮ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನ ವಿಷಮತಾ ನಿಯಮ</a></i> ವೆನ್ನುತ್ತಾರೆ. ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಶೃಂಗಗಳು ಸಹರೇಖೀಯ/ಸಹರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದವೆಂದು ಭಾವಿಸುವ ಕಾರಣ, ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದದ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. </p><p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಪ್ರತಿ ಕೋನವೂ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನದಷ್ಟೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಆ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು <i><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%A6%E0%B3%83%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸದೃಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸದೃಶ</a></i> ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸದೃಶ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳು ಸಮಾನ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಲಕ್ಷಣವು ಸದೃಶತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ. </p><p>ಸದೃಶ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕೆಲ ಮೂಲ/ಪ್ರಾಥಮಿಕ <a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF" title="ಪ್ರಮೇಯ">ಪ್ರಮೇಯ</a>ಗಳು ಹೀಗಿವೆ: </p> <ul><li>ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎರಡು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತವೆ.</li> <li>ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎರಡು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳು ಒಂದೇ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಹಾಗೂ ಅವುಗಳ ಅಂತರ್ಗತ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸದೃಶವೆನಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. (ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ <i>ಅಂತರ್ಗತ ಕೋನ</i> ವು ಆಯಾ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ನಡುವಿನ ಆಂತರಿಕ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.)</li> <li>ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಮೂರು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳು ಒಂದೇ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಆ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತವೆ.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>೭<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%8F%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B3%82%E0%B2%AA/%E0%B2%B8%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%B8%E0%B2%AE&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಏಕರೂಪ/ಸರ್ವಸಮ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಏಕರೂಪ/ಸರ್ವಸಮ</a>ವಾಗಿರುವ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮಾನ ಗಾತ್ರ ಹಾಗೂ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ :<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>೮<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಗಳು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿದ್ದು, ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. (ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಆರು ಸಮತೆಗಳಿದ್ದು, ಆದರೆ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಮೂರು ಸಮತೆಗಳು ಸರ್ವಸಮತೆಯನ್ನು ರುಜುವಾತುಪಡಿಸಲು ಸಾಕಾಗಿರುತ್ತದೆ.) </p><p><b>ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಗಳು ಏಕರೂಪತೆ/ಸರ್ವಸಮತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕೆಂದರೆ ಕೆಲ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%97%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%A6_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AC%E0%B2%82%E0%B2%A7%E0%B2%A8%E0%B3%86%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಯಮ/ನಿಬಂಧನೆಗಳೆಂ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಯಮ/ನಿಬಂಧನೆಗಳೆಂ</a></b> ದರೆ : </p> <ul><li>SAS ಆಧಾರಸೂತ್ರ: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಅಂತರ್ಗತ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.</li> <li>ASA: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಅಂತರ್ಗತ ಬದಿಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಅಳತೆ ಹಾಗೂ ಉದ್ದದಷ್ಟೇ ಹೊಂದಿರಬೇಕು. (ಕೋನಗಳ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಯ <i>ಅಂತರ್ಗತ ಬದಿ</i> ಯೆಂದರೆ ಅವೆರಡಕ್ಕೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಬದಿ.)</li> <li>SSS: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯೂ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಯಷ್ಟೇ ಉದ್ದವಿರಬೇಕು.</li> <li>AAS: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ <u>ಅನುಗುಣವಾದ</u> (ಅಂತರ್ಗತವಲ್ಲದ) ಬದಿಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದಷ್ಟೇ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ಅಳತೆ ಹಾಗೂ ಉದ್ದದಷ್ಟೇ ಹೊಂದಿರಬೇಕು.</li> <li>ಕರ್ಣ-ಭುಜ (HL) ಪ್ರಮೇಯ: ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕರ್ಣ ಹಾಗೂ ಭುಜಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಷ್ಟೇ ಉದ್ದವಾಗಿರಬೇಕು.</li> <li>ಕರ್ಣ-ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯ : ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕರ್ಣ ಹಾಗೂ ಲಘು ಕೋನಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಷ್ಟೇ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಇದು AAS ಪ್ರಮೇಯದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭವಷ್ಟೇ.</li></ul> <p>ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಂದರ್ಭ: </p> <ul><li>ಬದಿ-ಬದಿ-ಕೋನ (ಅಥವಾ ಕೋನ-ಬದಿ-ಬದಿ) ಸಂದರ್ಭ: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳು ಹಾಗೂ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂತರ್ಗತವಲ್ಲದ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದಷ್ಟೇ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಮಾತ್ರವೇ ಸರ್ವಸಮತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಾಕಾಗುವು<i>ದಿಲ್ಲ</i> ; ಬದಲಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನವು ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳಲ್ಲಿನ ಉದ್ದವಾದ ಬದಿಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಆ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಏಕರೂಪತೆ/ಸರ್ವಸಮತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕರ್ಣ-ಭುಜ ಪ್ರಮೇಯವು ಈ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭವಾಗಿದೆ. ಬದಿ-ಬದಿ-ಕೋನ ಸಂದರ್ಭವೊಂದೇ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಏಕರೂಪತೆ/ಸರ್ವಸಮತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು ವಿಶಾಲ-ಕೋನಸಹಿತವಾಗಿದ್ದು ಮತ್ತೊಂದು ಲಘು-ಕೋನಸಹಿತವಾಗಿರಬಹುದು.</li></ul> <p>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಸದೃಶತೆಯ ಕಲ್ನೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು, <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%AB%E0%B2%B2%E0%B2%A8/%E0%B2%89%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%AA%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%A8%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಫಲನ/ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಫಲನ/ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯ</a>ಗಳಾದ ಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ಸ್ವರೂಪ ನಿರೂಪಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಇವು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ</a>ಯಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುವ <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಕೋನ">ಕೋನ</a>ವೊಂದರ ಫಲನ/ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Pythagorean.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Pythagorean.svg/220px-Pythagorean.svg.png" decoding="async" width="220" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Pythagorean.svg/330px-Pythagorean.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Pythagorean.svg/440px-Pythagorean.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="466" /></a><figcaption>ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ</figcaption></figure> <p>ಪ್ರಮುಖ/ಪ್ರಧಾನ ಪ್ರಮೇಯವೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A3" title="ಕರ್ಣ">ಕರ್ಣ</a>ದ ಉದ್ದದ ವರ್ಗವು ಎರಡು ಇತರೆ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳ ವರ್ಗದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B3%8A%E0%B2%B0%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B2%A8_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ</a>. ಕರ್ಣದ ಉದ್ದವು <i>c</i> ಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರ ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳು <i>a</i> ಹಾಗೂ <i>b</i> ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಪ್ರಮೇಯವು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd824ef7f862f288b348ba28171a4fa123a1ed8c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:13.37ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,}"></span></dd></dl> <p>ಇದರ ವಿಪರ್ಯಾಯವೂ ಯಥಾರ್ಥವಾಗಿದೆ : ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಕೋನವು <i>c</i> ಬದಿಯ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿ ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. </p><p>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಇತರೆ ಕೆಲ ಸಂಗತಿಗಳು: </p> <ul><li>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಲಘು ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%82%E0%B2%B0%E0%B2%95%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%81%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B2%B5%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ</a>.</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a+b+90^{\circ }=180^{\circ }\Rightarrow a+b=90^{\circ }\Rightarrow a=90^{\circ }-b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>180</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">⇒</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">⇒</mo> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a+b+90^{\circ }=180^{\circ }\Rightarrow a+b=90^{\circ }\Rightarrow a=90^{\circ }-b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87fd03a622abc313ea0acfc1e57a9076082194a8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:49.246ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a+b+90^{\circ }=180^{\circ }\Rightarrow a+b=90^{\circ }\Rightarrow a=90^{\circ }-b}"></span></dd></dl> <ul><li>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಭುಜಗಳು ಸಮಾನ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆ ಭುಜಗಳ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾದುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು 45 ಕೋನಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆಂದು ಅನುಸರಿಸಬಹುದು. ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಕರ್ಣದ ಉದ್ದವು ಭುಜ ಗುಣಕ √2ರಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.</li> <li>30 ಹಾಗೂ 60 ಕೋನಾಂಶಗಳ ಲಘು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಕರ್ಣವು ಕಿರು ಬದಿಯ ಉದ್ದದ ದುಪ್ಪಟ್ಟಿನಷ್ಟಿದ್ದರೆ, ನೀಳ ಬದಿಯ ಉದ್ದವು ಕಿರುಬದಿಯ ಗುಣಕ √3ರಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ :</li></ul> <dl><dd> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c=2a\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c=2a\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54e01c38c0bd77eaa0e538ba787554851d1fd92a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.885ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle c=2a\,}"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b=a\times {\sqrt {3}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b=a\times {\sqrt {3}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cdbf65efc09b148bf9479b3530421825cb11ca4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.911ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle b=a\times {\sqrt {3}}.}"></span></dd></dl></dd></dl></dd></dl> <p>ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ, ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಬದಿ/ಭುಜಗಳು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%8A%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a> ಹಾಗೂ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a>ಗಳ ಅನುಸಾರ (<i>ಕೊಸೈನ್‌ ಸೂತ್ರ</i> ಹಾಗೂ <i>ಸೈನ್‌ ಸೂತ್ರ</i> ಗಳೆಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ_ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ_ಹಾಗೆ_ಬಿಂದುಗಳು,_ರೇಖೆಗಳು_ಹಾಗೂ_ವೃತ್ತಗಳು"><span id=".E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.B5.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A6.E0.B2.95.E0.B3.8D.E0.B2.95.E0.B3.86_.E0.B2.B8.E0.B2.82.E0.B2.AC.E0.B2.82.E0.B2.A7.E0.B2.AA.E0.B2.9F.E0.B3.8D.E0.B2.9F_.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B3.86_.E0.B2.AC.E0.B2.BF.E0.B2.82.E0.B2.A6.E0.B3.81.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81.2C_.E0.B2.B0.E0.B3.87.E0.B2.96.E0.B3.86.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81_.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B3.82_.E0.B2.B5.E0.B3.83.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಹಾಗೆ ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಹಾಗೂ ವೃತ್ತಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=5" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಹಾಗೆ ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಹಾಗೂ ವೃತ್ತಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ (ಹಾಗೂ ಅನೇಕವೇಳೆ ಅದರ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ) ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಹಾಗೆ ವಿಶೇಷ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಕೆಲ ಅನನ್ಯ/ಏಕೈಕ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವಂತಹಾ ನೂರಾರು ವಿವಿಧ ನಿರ್ಮಿತಿ/ರಚನೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು : ಅವುಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಾಗಿ ಆಕರಗಳು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. ಅನೇಕ ವೇಳೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಮೂರು ಬದಿ/ಭುಜ(ಅಥವಾ ಶೃಂಗಗಳು)ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ ಆ ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ : ಮೂರು ಅಂತಹಾ ರೇಖೆಗಳು ಎಲ್ಲಿ/ಯಾವಾಗ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%8F%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%AD%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%96%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B2%BF_%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%A7%E0%B2%BF%E0%B2%B8%E0%B3%81%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B2%B5%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಏಕಾಭಿಮುಖವಾಗಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಏಕಾಭಿಮುಖವಾಗಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ</a> ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯಕವಾದ ಮಾನದಂಡ/ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶವನ್ನು ನೀಡುವ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%80%E0%B2%B5%E0%B2%BE%27%E0%B2%B0_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸೀವಾ'ರ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸೀವಾ'ರ ಪ್ರಮೇಯ</a> ಅವುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಅದೇರೀತಿ, ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿತವಾದ ಬಿಂದುಗಳು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B3%80%E0%B2%AF/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B2%BE%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಹರೇಖೀಯ/ಸಹರೇಖಾತ್ಮಕ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಹರೇಖೀಯ/ಸಹರೇಖಾತ್ಮಕ</a>ವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ : ಇಲ್ಲಿ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%A8%E0%B3%86%E0%B2%B2%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E2%80%8C%27_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಮೆನೆಲಾಸ್‌' ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಮೆನೆಲಾಸ್‌' ಪ್ರಮೇಯ</a>ವು ಉಪಯುಕ್ತ ಪ್ರಧಾನ ಮಾನದಂಡ/ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವಂತಹಾ ನಿರ್ಮಿತಿ/ರಚನೆಗಳ ವಿವರಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Circumcenter.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Triangle.Circumcenter.svg/220px-Triangle.Circumcenter.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Triangle.Circumcenter.svg/330px-Triangle.Circumcenter.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Triangle.Circumcenter.svg/440px-Triangle.Circumcenter.svg.png 2x" data-file-width="198" data-file-height="198" /></a><figcaption>ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತವು ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ತ್ರಿಕೋನದ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.</figcaption></figure> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC/%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%9C%E0%B2%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಲಂಬ/ಸಮಕೋನೀಯ ದ್ವಿಭಾಜಕ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಲಂಬ/ಸಮಕೋನೀಯ ದ್ವಿಭಾಜಕ</a>ವೆಂದರೆ ಬದಿಯ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಮಧ್ಯಬಿಂದು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಮಧ್ಯಬಿಂದು</a>ವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಹಾಗೂ ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬ/ಸಮಕೋನೀಯವಾಗಿರುವ i.e. ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಮೂಡಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆ. ಮೂರೂ ಲಂಬ/ಸಮಕೋನೀಯ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ, ಅದೆಂದರೆ ತ್ರಿಕೋನ'ದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0_%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತ</a>; ಈ ಬಿಂದುವು, ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4" title="ವೃತ್ತ">ವೃತ್ತ</a>ವಾದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪರಿವೃತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪರಿವೃತ್ತ</a>ದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. </p><p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A5%E0%B3%87%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E2%80%8C%27_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಥೇಲ್ಸ್‌' ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಥೇಲ್ಸ್‌' ಪ್ರಮೇಯ</a>ವು ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತವು ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನವು ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತವು ತ್ರಿಕೋನದ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಲಘು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತವು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೊರಬದಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Orthocenter.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Triangle.Orthocenter.svg/220px-Triangle.Orthocenter.svg.png" decoding="async" width="220" height="176" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Triangle.Orthocenter.svg/330px-Triangle.Orthocenter.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Triangle.Orthocenter.svg/440px-Triangle.Orthocenter.svg.png 2x" data-file-width="182" data-file-height="146" /></a><figcaption>ಲಂಬೋನ್ನತಿಗಳ ಛೇದಕ/ಛೇದನವು ಲಂಬಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.</figcaption></figure> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%A8%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಲಂಬೋನ್ನತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಲಂಬೋನ್ನತಿ</a>ಯು ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆ ಹಾಗೂ ಅಭಿಮುಖವಿರುವ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ (i.e. ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸುವಂತಹಾ) ಲಂಬ/ಸಮಕೋನೀಯ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯನ್ನು ಲಂಬೋನ್ನತಿಯ <i>ಆಧಾರತಲ</i> ವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಎತ್ತರವು/ಲಂಬೋನ್ನತಿಯು ಆಧಾರತಲವನ್ನು (ಅಥವಾ ಅದರ ವಿಸ್ತರಣೆ) ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಲಂಬೋನ್ನತಿಯ <i>ಪಾದ</i> ವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಂಬೋನ್ನತಿಯ ಉದ್ದವು ಪಾದ ಹಾಗೂ ಶೃಂಗಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ/ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಮೂರೂ ಲಂಬೋನ್ನತಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಲಂಬಕೇಂದ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಲಂಬಕೇಂದ್ರ</a>ವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಲಂಬಕೇಂದ್ರವು ಆ ತ್ರಿಕೋನವು ಲಘುತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರವೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Incircle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/Triangle.Incircle.svg/220px-Triangle.Incircle.svg.png" decoding="async" width="220" height="190" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/Triangle.Incircle.svg/330px-Triangle.Incircle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/Triangle.Incircle.svg/440px-Triangle.Incircle.svg.png 2x" data-file-width="182" data-file-height="157" /></a><figcaption>ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದಕ/ಛೇದನವು ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.</figcaption></figure> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%9C%E0%B2%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕ</a>ವು ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆ. ಮೂರೂ ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ತ್ರಿಕೋನ'ದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E2%80%8C%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತ</a>ದ ಕೇಂದ್ರವಾದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E2%80%8C%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅಂತರ್‌‌ಕೇಂದ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅಂತರ್‌‌ಕೇಂದ್ರ</a>ವೆಂಬ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತವೆಂದರೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಳಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಹಾಗೂ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ವೃತ್ತವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆ ಮೂರು ಇನ್ನಿತರ ಪ್ರಮುಖ ವೃತ್ತಗಳಿವೆ, <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%B9%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಬಹಿರ್‌ಕೇಂದ್ರವೃತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಹಿರ್‌ಕೇಂದ್ರವೃತ್ತ</a>ಗಳು; ಅವು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೊರಬದಿಯಲ್ಲಿದ್ದು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಹಾಗೂ ಉಳಿದೆರಡರ ವಿಸ್ತರಣಗಳಿಗೆ ತಾಗಿದಂತಿರುತ್ತವೆ. ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತ ಹಾಗೂ ಬಹಿರ್‌ಕೇಂದ್ರವೃತ್ತಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B2%BE%E0%B2%A4%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%B5%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%B5%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A5%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಲಂಬಸಂಪಾತೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಲಂಬಸಂಪಾತೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ</a>ಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.t <br /> </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.Centroid.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Triangle.Centroid.svg/220px-Triangle.Centroid.svg.png" decoding="async" width="220" height="178" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Triangle.Centroid.svg/330px-Triangle.Centroid.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Triangle.Centroid.svg/440px-Triangle.Centroid.svg.png 2x" data-file-width="809" data-file-height="654" /></a><figcaption>ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕ/ಛೇದನವು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.</figcaption></figure> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಮಧ್ಯರೇಖೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಮಧ್ಯರೇಖೆ</a>ಯೆಂದರೆ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B6%E0%B3%83%E0%B2%82%E0%B2%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಶೃಂಗ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಶೃಂಗ</a>ದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಿ ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೇಂದ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೇಂದ್ರ</a>ವನ್ನು ತಲುಪಿ, ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಮೂರೂ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಮಧ್ಯಬಿಂದು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಮಧ್ಯಬಿಂದು</a>ವೆನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಥಿರ ತ್ರಿಕೋನೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು (ಏಕರೂಪ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ತೆಳು ಹಾಳೆಯಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿ ತೆಗೆದ) ಅದರ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%B0%E0%B3%81%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%B7%E0%B2%A3%E0%B2%BE_%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ಕೇಂದ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ಕೇಂದ್ರ</a>ವೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ: ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅದರ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿ ನಿಲ್ಲಿಸಬಹುದು. ಮಧ್ಯಬಿಂದುವು ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು 2:1ರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, i.e. ಶೃಂಗ ಹಾಗೂ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಹಾಗೂ ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ ನಡುಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.NinePointCircle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Triangle.NinePointCircle.svg/220px-Triangle.NinePointCircle.svg.png" decoding="async" width="220" height="178" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Triangle.NinePointCircle.svg/330px-Triangle.NinePointCircle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Triangle.NinePointCircle.svg/440px-Triangle.NinePointCircle.svg.png 2x" data-file-width="182" data-file-height="147" /></a><figcaption>ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತ ತ್ರಿಕೋನದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಆರು ಬಿಂದುಗಳಿರುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.</figcaption></figure> <p>ಮೂರು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ನಡುಬಿಂದುಗಳು ಹಾಗೂ ಮೂರು ಲಂಬೋನ್ನತಿಗಳ ಪಾದ ಎಲ್ಲವೂ ತ್ರಿಕೋನದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%92%E0%B2%82%E0%B2%AC%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%81-%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81_%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತ</a>ವೆಂಬ ಒಂದೇ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಅದರ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿರುವ ಉಳಿದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳು ಶೃಂಗಗಳು ಹಾಗೂ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಲಂಬಕೇಂದ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಲಂಬಕೇಂದ್ರ</a>ದ ನಡುವಿನ ಲಂಬೋನ್ನತಿಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ನಡುಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಪರಿವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತ (<a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AB%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%AF%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%AC%E0%B2%BE%E0%B2%9A%E0%B3%8D%E2%80%8C/%E0%B2%B7%E0%B3%8D%E2%80%8C_%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಫ್ಯೂಯರ್‌ಬಾಚ್‌/ಷ್‌ ಬಿಂದು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಫ್ಯೂಯರ್‌ಬಾಚ್‌/ಷ್‌ ಬಿಂದು</a>ವಿನಲ್ಲಿ) ಹಾಗೂ ಮೂರು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%B9%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಬಹಿರ್‌ಕೇಂದ್ರವೃತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಹಿರ್‌ಕೇಂದ್ರವೃತ್ತ</a>ಗಳಿಗೆ ತಾಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆs. <br /> </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.EulerLine.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Triangle.EulerLine.svg/220px-Triangle.EulerLine.svg.png" decoding="async" width="220" height="178" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Triangle.EulerLine.svg/330px-Triangle.EulerLine.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Triangle.EulerLine.svg/440px-Triangle.EulerLine.svg.png 2x" data-file-width="520" data-file-height="420" /></a><figcaption>ಯೂಲರ್‌'ರ ರೇಖೆಯು ಮಧ್ಯಬಿಂದು (ಕಿತ್ತಳೆ), ಲಂಬಕೇಂದ್ರ (ನೀಲಿ), ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತ (ಹಸಿರು) ಹಾಗೂ ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತದ (ಕೆಂಪು) ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.</figcaption></figure> <p>ಮಧ್ಯಬಿಂದು (ಹಳದಿ), ಲಂಬಕೇಂದ್ರ(ನೀಲಿ), ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತ (ಹಸಿರು) ಹಾಗೂ ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತದ (ಕೆಂಪು ಬಿಂದು)ಭಾರಕೇಂದ್ರ/ಗುರುತ್ವಕೇಂದ್ರಗಳೆಲ್ಲಾ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%B2%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%27%E0%B2%B0_%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಯೂಲರ್‌'ರ ರೇಖೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಯೂಲರ್‌'ರ ರೇಖೆ</a> (ಕೆಂಪು ರೇಖೆ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಒಂದೇ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುತ್ತವೆ. ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವು ಲಂಬಕೇಂದ್ರ ಹಾಗೂ ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತಗಳ ನಡುವಿನ ನಡುಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದಲ್ಲದೇ, ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಹಾಗೂ ಕೇಂದ್ರ ಪರಿವೃತ್ತಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಹಾಗೂ ಲಂಬಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. </p><p>ಅಂತರ್‌‌ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವು ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಯೂಲರ್‌'ರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. </p><p>ಅದೇ ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯನ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ಷೇಪಿಸಿದರೆ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%AE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B3%86/%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮಧ್ಯರೇಖೆ/ಸಿಮ್ಮೀಡಿಯನ್‌ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮಧ್ಯರೇಖೆ/ಸಿಮ್ಮೀಡಿಯನ್‌</a> ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%AE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B3%86/%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C_%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮಧ್ಯರೇಖೆ/ಸಿಮ್ಮೀಡಿಯನ್‌ ಬಿಂದು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮಧ್ಯರೇಖೆ/ಸಿಮ್ಮೀಡಿಯನ್‌ ಬಿಂದು</a> ಎಂಬ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮೂರೂ ಸಮ್ಮಿತೀಯಮಧ್ಯರೇಖೆ/ಸಿಮ್ಮೀಡಿಯನ್‌ಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ_ವಿಸ್ತೀರ್ಣ_ಗಣಿಸುವುದು"><span id=".E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.B5.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A6.E0.B2.B0_.E0.B2.B5.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B3.80.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.A3_.E0.B2.97.E0.B2.A3.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B3.81.E0.B2.B5.E0.B3.81.E0.B2.A6.E0.B3.81"></span>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿಸುವುದು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=6" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿಸುವುದು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.GeometryArea.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle.GeometryArea.svg/300px-Triangle.GeometryArea.svg.png" decoding="async" width="300" height="75" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle.GeometryArea.svg/450px-Triangle.GeometryArea.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle.GeometryArea.svg/600px-Triangle.GeometryArea.svg.png 2x" data-file-width="504" data-file-height="126" /></a><figcaption>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಅಷ್ಟೇ ಪಾದದ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು.</figcaption></figure> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಗಣಿಸುವುದು ಅನೇಕವೇಳೆ ವಿವಿಧ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಹಾಗೂ ಸರಳೀಕೃತವಾದ ಸೂತ್ರವೆಂದರೆ : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {Area} ={\frac {1}{2}}bh}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">A</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>b</mi> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {Area} ={\frac {1}{2}}bh}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abb479eed008993a018ff80ae5af101c7c1a4dbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:12.283ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {Area} ={\frac {1}{2}}bh}"></span></dd></dl> <p>ಇದರಲ್ಲಿ <i>b</i> ಪಾದದ ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ <i>h</i> ಅದರ ಎತ್ತರ ಅಥವಾ ತ್ರಿಕೋನದ ಲಂಬೋನ್ನತಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. 'ಪಾದ' ಎಂಬ ಪದವು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು, ಹಾಗೂ 'ಎತ್ತರ'ವು ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸೂಚಿತ ಬದಿವರೆಗೆ ಇರುವ ಸಮಕೋನದ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. </p><p>ಈ ಸೂತ್ರವು ಸರಳವಾಗಿಯೇ ಇದ್ದರೂ, ಎತ್ತರವು ಮೊದಲಿಗೇ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರವೇ ಈ ಸೂತ್ರ ಉಪಯುಕ್ತ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತ್ರಿಕೋನೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೋಜಣಿದಾರ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, 'ಎತ್ತರ'ವನ್ನು ರಚಿಸಿಕೊಳ್ಳದೆಯೇ ತನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಪಡೆಯಬಲ್ಲನು. ತ್ರಿಕೋನದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇರೆಗೆ ಕಾರ್ಯರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಆಗ್ಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುವ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಆಯ್ದವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>೯<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಸದಿಶಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span id=".E0.B2.B8.E0.B2.A6.E0.B2.BF.E0.B2.B6.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E0.B2.A8.E0.B3.81_.E0.B2.89.E0.B2.AA.E0.B2.AF.E0.B3.8B.E0.B2.97.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A1.E0.B3.81"></span>ಸದಿಶಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=7" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸದಿಶಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ತ್ರಿವಿಮಿತೀಯ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%85%E0%B2%B5%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅವಕಾಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅವಕಾಶ</a>ದಲ್ಲಿರುವ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0_%E0%B2%9A%E0%B2%A4%E0%B3%81%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AD%E0%B3%81%E0%B2%9C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ</a>ದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%A6%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B2%97%E0%B2%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸದಿಶಗಳ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸದಿಶಗಳ</a>ನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಸದಿಶಗಳಾದ <i>AB</i> ಹಾಗೂ <i>AC</i> ಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ A ಇಂದ Bಗೆ ಹಾಗೂ A ಇಂದ Cಗೆ ಭಾಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಿರಲಿ. ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ABDCಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಆಗ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |{AB}\times {AC}|,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |{AB}\times {AC}|,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b85eaabd3d7c278532f8cd4a374d27a5f9750553" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.797ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |{AB}\times {AC}|,}"></span></dd></dl> <p>ಇದು <i>AB</i> ಹಾಗೂ <i>AC</i> ಸದಿಶಗಳ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%81%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%A7_%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%A3%E0%B2%B2%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವಿರುದ್ಧ ಗುಣಲಬ್ಧ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವಿರುದ್ಧ ಗುಣಲಬ್ಧ</a>ದ ಅಳತೆಯಾಗಿರುತ್ತದಲ್ಲದೇ ಕೆಳಗಿನದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |{h}\times {AC}|,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |{h}\times {AC}|,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3dc3a40d8a4acaefbed1aa4e045118ee910b916" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.629ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |{h}\times {AC}|,}"></span></dd></dl> <p>ಇಲ್ಲಿ <b>h</b> ಎಂಬುದು ಎತ್ತರ <i>h</i> ಅನ್ನು ಸದಿಶವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. </p><p>ತ್ರಿಕೋನ ABCಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಇದರ ಅರ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}|{AB}\times {AC}|.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}|{AB}\times {AC}|.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c113529ca6ff351b60be19dfcc67d0509becd4a3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.796ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}|{AB}\times {AC}|.}"></span>.</dd></dl> <p>ABC ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81_%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%A3%E0%B2%B2%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಬಿಂದು ಗುಣಲಬ್ಧ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಿಂದು ಗುಣಲಬ್ಧ</a>ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೆಳಕಂಡ ಹಾಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}{\sqrt {(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AB} )(\mathbf {AC} \cdot \mathbf {AC} )-(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AC} )^{2}}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {|\mathbf {AB} |^{2}|\mathbf {AC} |^{2}-(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AC} )^{2}}}.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">C</mi> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}{\sqrt {(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AB} )(\mathbf {AC} \cdot \mathbf {AC} )-(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AC} )^{2}}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {|\mathbf {AB} |^{2}|\mathbf {AC} |^{2}-(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AC} )^{2}}}.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9e671b1782de42eafdb90f012a04ac7376c84ca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:78.572ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}{\sqrt {(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AB} )(\mathbf {AC} \cdot \mathbf {AC} )-(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AC} )^{2}}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {|\mathbf {AB} |^{2}|\mathbf {AC} |^{2}-(\mathbf {AB} \cdot \mathbf {AC} )^{2}}}.\,}"></span></dd></dl> <p>ದ್ವಿವಿಮಿತೀಯ ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಅವಕಾಶದಲ್ಲಿ, <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%A4_%E0%B2%B8%E0%B2%A6%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%A6%E0%B2%BF_%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%80%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C_%E0%B2%85%E0%B2%B5%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಮುಕ್ತ ಸದಿಶವಾದಿ ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್‌ ಅವಕಾಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಮುಕ್ತ ಸದಿಶವಾದಿ ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್‌ ಅವಕಾಶ</a>ದಲ್ಲಿ ಬಿಂಬಿಸಿದಾಗ <i>AB</i> ಸದಿಶವನ್ನು (<i>x</i> <sub>1</sub>,<i>y</i> <sub>1</sub>) ಎಂದೂ ಹಾಗೂ <i>AC</i> ಅನ್ನು (<i>x</i> <sub>2</sub>,<i>y</i> <sub>2</sub>) ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ಅದನ್ನು ಹೀಗೆ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\,|x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}|.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}\,|x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}|.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5886b6b1f4150bf50a5ace37046516beab8bcee0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.708ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\,|x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}|.\,}"></span></dd></dl> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Frame"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle.TrigArea.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Triangle.TrigArea.svg/165px-Triangle.TrigArea.svg.png" decoding="async" width="165" height="148" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Triangle.TrigArea.svg/248px-Triangle.TrigArea.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Triangle.TrigArea.svg/330px-Triangle.TrigArea.svg.png 2x" data-file-width="165" data-file-height="148" /></a><figcaption>h ಲಂಬೋನ್ನತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಿಕೆ.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span id=".E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.AE.E0.B2.BF.E0.B2.A4.E0.B2.BF.E0.B2.AF.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E0.B2.A8.E0.B3.81_.E0.B2.89.E0.B2.AA.E0.B2.AF.E0.B3.8B.E0.B2.97.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A1.E0.B3.81"></span>ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=8" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎತ್ತರವನ್ನು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ</a>ಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದರ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಎಡದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡರೆ, ಎತ್ತರವು/ಲಂಬೋನ್ನತಿಯು <i>h</i> = <i>a</i> sin γ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮೇಲೆ ಗಮನಿಸಿದ <i>Area</i> = ½<i>bh</i> ಎಂಬ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೀಗೆಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}ab\sin \gamma ={\frac {1}{2}}bc\sin \alpha ={\frac {1}{2}}ca\sin \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}ab\sin \gamma ={\frac {1}{2}}bc\sin \alpha ={\frac {1}{2}}ca\sin \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04ba39b35216ccdf020118e951783d3f7439d0d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:41.836ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}ab\sin \gamma ={\frac {1}{2}}bc\sin \alpha ={\frac {1}{2}}ca\sin \beta }"></span></dd></dl> <p>(ಇದರಲ್ಲಿ α ಎಂಬುದು Aಯಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ, β ಎಂಬುದು Bಯಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ, γ ಎಂಬುದು Cಯಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಹಾಗೂ c ಎಂದರೆ ರೇಖೆ ABಯಾಗಿರುತ್ತದೆ). </p><p>ಇದಾದನಂತರ, sin α = sin (<i>π</i> - α) = sin (β + γ) ಆದುದರಿಂದ, ಹಾಗೂ ಇದೇ ರೀತಿ ಉಳಿದ ಎರಡು ಕೋನಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದರಿಂದ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}ab\sin(\alpha +\beta )={\frac {1}{2}}bc\sin(\beta +\gamma )={\frac {1}{2}}ca\sin(\gamma +\alpha ).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>β</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>β</mi> <mo>+</mo> <mi>γ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>γ</mi> <mo>+</mo> <mi>α</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}ab\sin(\alpha +\beta )={\frac {1}{2}}bc\sin(\beta +\gamma )={\frac {1}{2}}ca\sin(\gamma +\alpha ).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23720d4c058b7c33cc4916cd790f719e40ee78cd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:59.353ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}ab\sin(\alpha +\beta )={\frac {1}{2}}bc\sin(\beta +\gamma )={\frac {1}{2}}ca\sin(\gamma +\alpha ).}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span id=".E0.B2.A8.E0.B2.BF.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.A6.E0.B3.87.E0.B2.B6.E0.B2.BE.E0.B2.82.E0.B2.95.2F.E0.B2.AD.E0.B3.81.E0.B2.9C.E0.B2.AF.E0.B3.81.E0.B2.97.E0.B3.8D.E0.B2.AE.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E0.B2.A8.E0.B3.81_.E0.B2.89.E0.B2.AA.E0.B2.AF.E0.B3.8B.E0.B2.97.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A1.E0.B3.81"></span>ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=9" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಶೃಂಗ Aಯು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%80%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A6%E0%B3%87%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%95/%E0%B2%AD%E0%B3%81%E0%B2%9C%E0%B2%AF%E0%B3%81%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%AE_%E0%B2%B5%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%B5%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A5%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್‌ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್‌ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ</a>ಯಲ್ಲಿನ ಮೂಲ (0, 0) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಇತರ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು B = (<i>x</i> <sub>B</sub>, <i>y</i> <sub>B</sub>) ಹಾಗೂ C = (<i>x</i> <sub>C</sub>, <i>y</i> <sub>C</sub>), ಆಗ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ½ ಗುಣಕ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A7%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%95_%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ನಿರ್ಧಾರಕ ಅಂಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ನಿರ್ಧಾರಕ ಅಂಶ</a>ದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B0_%E0%B2%AC%E0%B3%86%E0%B2%B2%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮಗ್ರ ಬೆಲೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮಗ್ರ ಬೆಲೆ</a> ಎಂದು ಗಣಿಸಬಹುದು </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}\left|\det {\begin{pmatrix}x_{B}&amp;x_{C}\\y_{B}&amp;y_{C}\end{pmatrix}}\right|={\frac {1}{2}}|x_{B}y_{C}-x_{C}y_{B}|.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo movablelimits="true" form="prefix">det</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}\left|\det {\begin{pmatrix}x_{B}&amp;x_{C}\\y_{B}&amp;y_{C}\end{pmatrix}}\right|={\frac {1}{2}}|x_{B}y_{C}-x_{C}y_{B}|.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4d382cbc69feeaa8e7c8a95b2506d1fe7bb5012" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:53.826ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}\left|\det {\begin{pmatrix}x_{B}&amp;x_{C}\\y_{B}&amp;y_{C}\end{pmatrix}}\right|={\frac {1}{2}}|x_{B}y_{C}-x_{C}y_{B}|.}"></span></dd></dl> <p>ಮೂರು ಪ್ರಧಾನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಾದರೆ, ಸೂತ್ರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}\left|\det {\begin{pmatrix}x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right|={\frac {1}{2}}{\big |}x_{A}y_{B}-x_{A}y_{C}+x_{B}y_{C}-x_{B}y_{A}+x_{C}y_{A}-x_{C}y_{B}{\big |}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo movablelimits="true" form="prefix">det</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">|</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">|</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}\left|\det {\begin{pmatrix}x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right|={\frac {1}{2}}{\big |}x_{A}y_{B}-x_{A}y_{C}+x_{B}y_{C}-x_{B}y_{A}+x_{C}y_{A}-x_{C}y_{B}{\big |}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/870b94858eabcabd89e0719c450add53f2ad1654" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:97.434ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}\left|\det {\begin{pmatrix}x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right|={\frac {1}{2}}{\big |}x_{A}y_{B}-x_{A}y_{C}+x_{B}y_{C}-x_{B}y_{A}+x_{C}y_{A}-x_{C}y_{B}{\big |}}"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}{\big |}(x_{A}-x_{C})(y_{B}-y_{A})-(x_{A}-x_{B})(y_{C}-y_{A}){\big |}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">|</mo> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">|</mo> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}{\big |}(x_{A}-x_{C})(y_{B}-y_{A})-(x_{A}-x_{B})(y_{C}-y_{A}){\big |}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da731d7cac897375d22b349e3377330d52afa63b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:55.238ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}{\big |}(x_{A}-x_{C})(y_{B}-y_{A})-(x_{A}-x_{B})(y_{C}-y_{A}){\big |}.}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>ಮೂರು ವಿಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಧಾನ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು {A = ({0}x<sub>A</sub>, <i>y</i> <sub>A</sub>, <i>z</i> <sub>A</sub>), B = (<i>x</i> <sub>B</sub>, <i>y</i> <sub>B</sub>, <i>z</i> <sub>B</sub>) ಹಾಗೂ C = (<i>x</i> <sub>C</sub>, <i>y</i> <sub>C</sub>, <i>z</i> <sub>C</sub>)} ಮೂರು ಪ್ರಧಾನ ಸಮತಲಗಳ ಮೇಲಿನ ಅನುಕ್ರಮವಾದ ವಿಕ್ಷೇಪಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B3%8A%E0%B2%B0%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B2%A8_%E0%B2%AE%E0%B3%8A%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಮೊತ್ತ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಮೊತ್ತ</a>ವಾಗಿರುತ್ತದೆ (i.e. <i>x</i> = 0, <i>y</i> = 0 ಹಾಗೂ <i>z</i> = 0): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}{\sqrt {\left(\det {\begin{pmatrix}x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}+\left(\det {\begin{pmatrix}y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\z_{A}&amp;z_{B}&amp;z_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}+\left(\det {\begin{pmatrix}z_{A}&amp;z_{B}&amp;z_{C}\\x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo movablelimits="true" form="prefix">det</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo movablelimits="true" form="prefix">det</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo movablelimits="true" form="prefix">det</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mo>;</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}{\sqrt {\left(\det {\begin{pmatrix}x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}+\left(\det {\begin{pmatrix}y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\z_{A}&amp;z_{B}&amp;z_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}+\left(\det {\begin{pmatrix}z_{A}&amp;z_{B}&amp;z_{C}\\x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27d4e08e0de9e557060639acc78fe857edc62090" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:131.101ex; height:10.509ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{2}}{\sqrt {\left(\det {\begin{pmatrix}x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}+\left(\det {\begin{pmatrix}y_{A}&amp;y_{B}&amp;y_{C}\\z_{A}&amp;z_{B}&amp;z_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}+\left(\det {\begin{pmatrix}z_{A}&amp;z_{B}&amp;z_{C}\\x_{A}&amp;x_{B}&amp;x_{C}\\1&amp;1&amp;1\end{pmatrix}}\right)^{2}}}.}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಹೆರಾನ್‌'ರ_ಸೂತ್ರವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span id=".E0.B2.B9.E0.B3.86.E0.B2.B0.E0.B2.BE.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E2.80.8C.27.E0.B2.B0_.E0.B2.B8.E0.B3.82.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.B5.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E0.B2.A8.E0.B3.81_.E0.B2.89.E0.B2.AA.E0.B2.AF.E0.B3.8B.E0.B2.97.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A1.E0.B3.81"></span>ಹೆರಾನ್‌'ರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=10" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಹೆರಾನ್‌'ರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕೇವಲ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳಿಂದಲೇ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕೂಡಾ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳಿಂದಲೇ ಊಹಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B9%E0%B3%86%E0%B2%B0%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%27%E0%B2%B0_%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಹೆರಾನ್‌'ರ ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಹೆರಾನ್‌'ರ ಸೂತ್ರ</a>ದ ಪ್ರಕಾರ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afe0abb17a44d34fa0cfcac43f7da0b474bb4814" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:32.072ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle Area={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}"></span></dd></dl> <p>ಇಲ್ಲಿ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/787a98dac5681f383514fc1bd5b4d8e561a3fd21" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.94ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}"></span> <b>ಅರೆ ಪರಿಧಿ</b> ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ತ್ರಿಕೋನ'ದ ಪರಿಧಿಯ ಅರ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. </p><p>ಹೆರಾನ್‌'ರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದಾದ ಮೂರು ಸಮಾನ ವಿಧಗಳೆಂದರೆ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c646872c11da3dd010ca50e60c8b4419d0f9ab14" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:45.357ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a14d1ca6cfb5c05d700e8d8055b5a3c063e6c806" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:50.7ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75dd517339889611b037cdb377a4bb7ef186e1a2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:57.878ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}.}"></span></dd></dl> <p>ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧದಲ್ಲಿ ಕೂಡಾ ಗಣಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ: <i>Area</i> = <i>r</i> × <i>s</i> , ಇದರಲ್ಲಿ <i>r</i> <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅಂತರ್‌ತ್ರಿಜ್ಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅಂತರ್‌ತ್ರಿಜ್ಯ</a>ವಾಗಿದ್ದರೆ, <i>s</i> <b>ಅರೆಪರಿಧಿ</b> ಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಪಿಕ್‌‌'ರ_ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು_ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span id=".E0.B2.AA.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8D.E2.80.8C.E2.80.8C.27.E0.B2.B0_.E0.B2.AA.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.AE.E0.B3.87.E0.B2.AF.E0.B2.B5.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E0.B2.A8.E0.B3.81_.E0.B2.89.E0.B2.AA.E0.B2.AF.E0.B3.8B.E0.B2.97.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A1.E0.B3.81"></span>ಪಿಕ್‌‌'ರ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=11" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಪಿಕ್‌‌'ರ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಯಾವುದೇ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A6%E0%B2%BF%E0%B2%B7%E0%B3%8D%E0%B2%9F_%E0%B2%98%E0%B2%A8%E0%B2%B5%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘನವಸ್ತು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘನವಸ್ತು</a>ವಿನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8D%E2%80%8C%E2%80%8C%27%E0%B2%B0_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪಿಕ್‌‌'ರ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪಿಕ್‌‌'ರ ಪ್ರಮೇಯ</a>ದ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ನೋಡೋಣ. </p><p>ಪ್ರಮೇಯ ಹೀಗೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Area=I+{\frac {1}{2}}B-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mi>I</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>B</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Area=I+{\frac {1}{2}}B-1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c58ee8d248c5c27764313a7b749345d2133853b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:19.981ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle Area=I+{\frac {1}{2}}B-1}"></span></dd></dl> <p>ಇದರಲ್ಲಿ I ಆಂತರಿಕ ಘನಾಕೃತಿ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು B ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಮಿತಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಂತೆ ಇರುವ ಘನಾಕೃತಿ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಬದಿ/ಭುಜಗಳ_ಹಾಗೂ_ಕೋನಗಳ_ಗಣಿಸುವಿಕೆ"><span id=".E0.B2.AC.E0.B2.A6.E0.B2.BF.2F.E0.B2.AD.E0.B3.81.E0.B2.9C.E0.B2.97.E0.B2.B3_.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B3.82_.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.97.E0.B2.B3_.E0.B2.97.E0.B2.A3.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B3.81.E0.B2.B5.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.86"></span>ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಹಾಗೂ ಕೋನಗಳ ಗಣಿಸುವಿಕೆ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=12" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಹಾಗೂ ಕೋನಗಳ ಗಣಿಸುವಿಕೆ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ, ಬದಿಯೊಂದರ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಕೋನವೊಂದರ ಗಾತ್ರ/ಅಳತೆಯನ್ನು ಗಣಿಸುವ ಅನೇಕ ಸ್ವೀಕೃತ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಕೆಲವೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮ/ಲಂಬ -ಕೋನಸಹಿತ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇತರೆ ವಿಧಾನಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಸಮ/ಲಂಬ_ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ_ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ_ಅನುಪಾತಗಳು"><span id=".E0.B2.B8.E0.B2.AE.2F.E0.B2.B2.E0.B2.82.E0.B2.AC_.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.B2.E0.B2.BF_.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.AE.E0.B2.BF.E0.B2.A4.E0.B3.80.E0.B2.AF_.E0.B2.85.E0.B2.A8.E0.B3.81.E0.B2.AA.E0.B2.BE.E0.B2.A4.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಅನುಪಾತಗಳು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=13" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಅನುಪಾತಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1237660"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Main article: <a href="/w/index.php?title=Trigonometric_functions&action=edit&redlink=1" class="new" title="Trigonometric functions (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Trigonometric functions</a></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Trigonometry_triangle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Trigonometry_triangle.svg/220px-Trigonometry_triangle.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Trigonometry_triangle.svg/330px-Trigonometry_triangle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Trigonometry_triangle.svg/440px-Trigonometry_triangle.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="1000" /></a><figcaption>ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಲ್ಲಿ C ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿರುವ 90° (π/2 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು) ಕೋನವೊಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, A ಹಾಗೂ B ಕೋನಗಳು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಫಲನಗಳು ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ ಉದ್ದಗಳು ಹಾಗೂ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.</figcaption></figure> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%AE/%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ</a>ಗಳಲ್ಲಿ, ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಅವ್ಯಕ್ತ ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: </p> <ul><li><i><a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A3" title="ಕರ್ಣ">ಕರ್ಣ</a></i> ವು ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಬದಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಸಮ/ಲಂಬ -ಕೋನಸಹಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಅಧಿಕ ನೀಳವಾಗಿರುವ ಬದಿ ಎಂದೆನ್ನಬಹುದು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು <b>h</b> ಆಗಿರುತ್ತದೆ.</li> <li><i>ಅಭಿಮುಖ ಬದಿ</i> ಯು ಸೂಚಿತ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಬದಿಯಾಗಿದ್ದು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು <b>a</b> ಆಗಿರುತ್ತದೆ.</li> <li>ಸೂಚಿತ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಬದಿಯೇ <i>ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿ</i> ಯಾಗಿದ್ದು ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಆ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿ <b>b</b> ಆಗಿರುತ್ತದೆ.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ"><span id=".E0.B2.B8.E0.B3.88.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E2.80.8C.2C_.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.B8.E0.B3.88.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E2.80.8C_.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B3.82_.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E0.B2.AA.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.B6.E0.B2.95"></span>ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=14" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಕೋನವೊಂದರ <b>ಸೈನ್‌</b> ಎಂಬುದು ಕರ್ಣದ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ ಉದ್ದಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>opposite</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>hypotenuse</mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0f01a1727f18cae98846b38ebb5847600e9f940" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.674ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}\,.}"></span></dd></dl> <p>ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಕೋನ <i>A</i> ಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರೆಗೆ ಈ ಅನುಪಾತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚಿತ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಆ ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಕೋನಗಳು <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%A6%E0%B3%83%E0%B2%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸದೃಶ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸದೃಶ</a>ವಾಗಿರುತ್ತವೆ}. </p><p>ಕೋನವೊಂದರ <b>ಕೊಸೈನ್‌</b> ಎಂಬುದು ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>adjacent</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>hypotenuse</mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f32b3b0fe416acb3a28cc7427d0babf675d0a0d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.929ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}\,.}"></span></dd></dl> <p>ಕೋನವೊಂದರ <b>ಸ್ಪರ್ಶಕ</b> ಎಂಬುದು ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಯ ಉದ್ದಗಳ ನಡುವಣ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>opposite</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>adjacent</mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6660180c45ca040bc0b41f9cffe00963c718e3c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:24.214ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}}\,.}"></span></dd></dl> <p><a href="/w/index.php?title=%22SOH-CAH-TOA%22&action=edit&redlink=1" class="new" title=""SOH-CAH-TOA" (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">"SOH-CAH-TOA"</a> ಪ್ರಥಮಾಕ್ಷರಿಯು ಈ ಅನುಪಾತಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A7%E0%B2%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸ್ಮೃತಿವರ್ಧಕ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸ್ಮೃತಿವರ್ಧಕ</a>ವಾಗಿದೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ_ಫಲನಗಳು"><span id=".E0.B2.B5.E0.B2.BF.E0.B2.B2.E0.B3.8B.E0.B2.AE.2F.E0.B2.B5.E0.B2.BF.E0.B2.AA.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.BE.E0.B2.AF_.E0.B2.AB.E0.B2.B2.E0.B2.A8.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ ಫಲನಗಳು</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=15" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ ಫಲನಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B2%E0%B3%8B%E0%B2%AE/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AF_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%AB%E0%B2%B2%E0%B2%A8%E0%B2%97%E0%B2%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಫಲನಗಳ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಫಲನಗಳ</a>ನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದದ ಮೂಲಕ ಸಮ/ಲಂಬ ಕೋನಸಹಿತ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. </p><p>ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ ಉದ್ದದಿಂದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಕ್ಕಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಆರ್ಕ್‌‌ಸೈನ್‌/ಸಿನ್‌ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta =\arcsin \left({\frac {\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mtext>opposite</mtext> <mtext>hypotenuse</mtext> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta =\arcsin \left({\frac {\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3798e7a28e917c8661feed87a6fda1fed286d919" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:25.854ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta =\arcsin \left({\frac {\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}}\right)}"></span></dd></dl> <p>ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಯ ಉದ್ದದಿಂದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಕ್ಕಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಆರ್ಕ್‌‌ಕಾಸ್‌‌ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta =\arccos \left({\frac {\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mtext>adjacent</mtext> <mtext>hypotenuse</mtext> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta =\arccos \left({\frac {\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61afacb1f0b7152b566e6075d4f8c8e585a163c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.11ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta =\arccos \left({\frac {\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}}\right)}"></span></dd></dl> <p>ಅಭಿಮುಖ ಬದಿಯ ಉದ್ದದಿಂದ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಆರ್ಕ್‌ಟ್ಯಾನ್‌ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {\text{opposite}}{\text{adjacent}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mtext>opposite</mtext> <mtext>adjacent</mtext> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {\text{opposite}}{\text{adjacent}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3455ffe4592f9890970991f52addcd133db354d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:23.504ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {\text{opposite}}{\text{adjacent}}}\right)}"></span></dd></dl> <p>ಆರಂಭಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಹಾಗೂ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ತರಬೇತಿ/ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, sin<sup>−1</sup>, cos<sup>−1</sup>, etc., ಅಂಕನಗಳನ್ನು ಅನೇಕವೇಳೆ ಆರ್ಕ್‌‌ಸೈನ್‌/ಸಿನ್‌, ಆರ್ಕ್‌‌ಕಾಸ್‌‌, etc.ಗಳ ಬದಲಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಕ್‌‌ಸೈನ್‌/ಸಿನ್‌, ಆರ್ಕ್‌‌ಕಾಸ್‌‌, etc., ಅಂಕನಗಳು ಪರಿಣತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾನಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಫಲನಗಳನ್ನು ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಘಾತಗಳ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುವುದರಿಂದ, <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%A3%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%95_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B2%E0%B3%8B%E0%B2%AE/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಗುಣನಾತ್ಮಕ ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಗುಣನಾತ್ಮಕ ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ</a> ಹಾಗೂ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%AF%E0%B3%8B%E0%B2%9C%E0%B2%BF%E0%B2%A4_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B2%E0%B3%8B%E0%B2%AE/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸಂಯೋಜಿತ ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸಂಯೋಜಿತ ವಿಲೋಮ/ವಿಪರ್ಯಾಯ</a>ಗಳ ನಡುವಿನ ಗೊಂದಲವನ್ನು ನಿವಾರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಸೈನ್‌,_ಕೊಸೈನ್‌_ಹಾಗೂ_ಸ್ಪರ್ಶಕ_ನಿಯಮಗಳು"><span id=".E0.B2.B8.E0.B3.88.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E2.80.8C.2C_.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.B8.E0.B3.88.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E2.80.8C_.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.97.E0.B3.82_.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E0.B2.AA.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.B6.E0.B2.95_.E0.B2.A8.E0.B2.BF.E0.B2.AF.E0.B2.AE.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿಯಮಗಳು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=16" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿಯಮಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1237660"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Main articles: <a href="/w/index.php?title=Law_of_sines&action=edit&redlink=1" class="new" title="Law of sines (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Law of sines</a>, <a href="/w/index.php?title=Law_of_cosines&action=edit&redlink=1" class="new" title="Law of cosines (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Law of cosines</a>, and <a href="/w/index.php?title=Law_of_tangents&action=edit&redlink=1" class="new" title="Law of tangents (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Law of tangents</a></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Triangle_with_notations_2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/220px-Triangle_with_notations_2.svg.png" decoding="async" width="220" height="131" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/330px-Triangle_with_notations_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/440px-Triangle_with_notations_2.svg.png 2x" data-file-width="790" data-file-height="469" /></a><figcaption>a, b ಹಾಗೂ cಯಷ್ಟು ಉದ್ದವಿರುವ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ α, β ಹಾಗೂ γ ಬೆಲೆಗಳ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.</figcaption></figure> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a>, ಅಥವಾ ಸೈನ್‌ ನಿಯಮವು,<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>೧೦<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಬದಿಯೊಂದರ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅದಕ್ಕನುಗುಣವಾದ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನದ ಸೈನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಎಂದರೆ </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {b}{\sin \beta }}={\frac {c}{\sin \gamma }}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>β</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {b}{\sin \beta }}={\frac {c}{\sin \gamma }}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f94b51f7a15bbf213c3dafdff05fc9c2d246926" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:23.162ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {b}{\sin \beta }}={\frac {c}{\sin \gamma }}.}"></span></dd></dl> <p>ಈ ಅನುಪಾತವು ವೃತ್ತ ಸೂಚಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿವೃತ್ತಿಸಿದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಮತ್ತೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span> ಹಾಗೂ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> ಎಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನವು <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/071763dba322940a74766aaf79f4569c5954dcf6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.73ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sin \alpha }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47d2d2720a724f3127503eeb994f24377afc8af2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.575ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \sin \beta }"></span> ಹಾಗೂ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf9a97c62f3edcdc51fbca6599de6fef9e6de4b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.505ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \sin \gamma }"></span>ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬದಿ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ವ್ಯಾಸ 1ನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಂತರ್ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದವು <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/071763dba322940a74766aaf79f4569c5954dcf6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.73ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sin \alpha }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47d2d2720a724f3127503eeb994f24377afc8af2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.575ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \sin \beta }"></span> ಹಾಗೂ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf9a97c62f3edcdc51fbca6599de6fef9e6de4b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.505ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \sin \gamma }"></span> ಆಗಿರುತ್ತದೆ. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/071763dba322940a74766aaf79f4569c5954dcf6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.73ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sin \alpha }"></span>ದಷ್ಟು ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬದಿಯು <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span>ದಷ್ಟು ಬೆಲೆಯಿರುವ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ, etc. </p><p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%8A%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a>, ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್‌ ನಿಯಮವು, ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಇತರೆ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> ಬೆಲೆಯ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಾಗೂ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> ಬೆಲೆಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎರಡು ವ್ಯಕ್ತ ಉದ್ದಗಳಾದ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> ಹಾಗೂ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}"></span> ಗೊತ್ತಿರುವಾಗ, ಹಾಗೂ ಎರಡು ವ್ಯಕ್ತ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> (ಅಥವಾ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿ cಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನ) ತಿಳಿದಿರುವಾಗ, ಮೂರನೇ ಬದಿ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span>ಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಕೆಳಕಂಡ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c^{2}\ =a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\gamma )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>γ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c^{2}\ =a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\gamma )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4993a60f1c5a232ac3c0861760a6002a6b788241" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.716ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle c^{2}\ =a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\gamma )}"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b^{2}\ =a^{2}+c^{2}-2ac\cos(\beta )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>β</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b^{2}\ =a^{2}+c^{2}-2ac\cos(\beta )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75b23b1e839784f2d9571a880655efd3008b89ee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.795ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle b^{2}\ =a^{2}+c^{2}-2ac\cos(\beta )}"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{2}\ =b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\alpha )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{2}\ =b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\alpha )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82cc90ccf2a2e7873b8e31c1ef78bbcbdbc2ad8f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.719ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle a^{2}\ =b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\alpha )}"></span></dd></dl></dd></dl></dd></dl> <p>ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಮೂರು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಗಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =\arccos \left({\frac {b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =\arccos \left({\frac {b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e2ac5a61af7051f9985fe9e4fc779ce5e309ce0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:27.139ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \alpha =\arccos \left({\frac {b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}\right)}"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta =\arccos \left({\frac {a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =\arccos \left({\frac {a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e2679afd1239ce5c8a5cf63a81655f1f15bf0b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.983ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \beta =\arccos \left({\frac {a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}\right)}"></span> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma =\arccos \left({\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma =\arccos \left({\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f694b8cdcf769d3fc5f32c2c52fee55cef5aabae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.913ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \gamma =\arccos \left({\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\right)}"></span></dd></dl></dd></dl></dd></dl> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%B6%E0%B2%95%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a> ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿಯಮವು ಉಳಿದೆರಡರಷ್ಟು ಪರಿಚಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಅದು ಹೀಗೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha -\beta )]}{\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta )]}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mo>−</mo> <mi>β</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>β</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha -\beta )]}{\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta )]}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b7a4a3592aa66976f1d34bbbb403daa392f9fdf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:24.266ex; height:7.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha -\beta )]}{\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta )]}}.}"></span></dd></dl> <p>ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಉಪಯೋಗಿಸುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು ಹಾಗೂ ಕೋನಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಬದಿಯೊಂದರ ಬೆಲೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಬದಿ ಅಥವಾ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ_ತ್ರಿಕೋನಗಳು"><span id=".E0.B2.B8.E0.B2.AE.E0.B2.A4.E0.B2.B2.E0.B3.80.E0.B2.AF.E0.B2.B5.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.B2.E0.B2.A6_.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.95.E0.B3.8B.E0.B2.A8.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=17" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನವು (ಚಪ್ಪಟೆ/ಮಟ್ಟಸ) ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರದ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯವಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%81%E0%B2%B2%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%AF_%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ತುಲಾಕೃತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವರ್ತುಲಾಕೃತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ</a>ಯಲ್ಲಿನ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%81%E0%B2%B2%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%AF_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ತುಲಾಕೃತಿಯ ತ್ರಿಕೋನ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವರ್ತುಲಾಕೃತಿಯ ತ್ರಿಕೋನ</a>ಗಳು ಹಾಗೂ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%B5%E0%B2%B2%E0%B2%AF%E0%B2%95_%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅತಿಪರವಲಯಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅತಿಪರವಲಯಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ</a>ಯಲ್ಲಿನ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%85%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%B5%E0%B2%B2%E0%B2%AF%E0%B2%95_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಅತಿಪರವಲಯಕ ತ್ರಿಕೋನ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಅತಿಪರವಲಯಕ ತ್ರಿಕೋನ</a>ಗಳು. </p><p>ಸಮತಲೀಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ 180°ಯಷ್ಟು ಇರುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅತಿಪರವಲಯಕ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 180°ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೂ ವರ್ತುಲಾಕೃತಿಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 180°ಯನ್ನು ಮೀರಿರುತ್ತದೆ. <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%9C%E0%B3%80%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%A8_%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%88&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಜೀನಿನ ಮೇಲ್ಮೈ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಜೀನಿನ ಮೇಲ್ಮೈ</a>ನಂತಹಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಕ್ರಾಕೃತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ರೇಖಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಅತಿಪರವಲಯಕ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು, ಹಾಗೂ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%81%E0%B2%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ತುಲ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವರ್ತುಲ</a>ದಂತಹಾ ಧನಾತ್ಮಕ ವಕ್ರಾಕೃತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ರೇಖಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ವರ್ತುಲಾಕೃತಿಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬದುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಬೃಹತ್‌ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದನ್ನು ರೇಖಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವು 180°ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುತ್ತದೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನವೊಂದನ್ನು ವರ್ತುಲದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪ್ರತಿ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯು 90°ಗೆ ಸಮಾನವಿರುವಂತೆ, ಹಾಗೂ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ 270°ರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಲುಪುವಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸ/ರೇಖಿಸಬಹುದು. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಇವನ್ನೂ_ಗಮನಿಸಿ"><span id=".E0.B2.87.E0.B2.B5.E0.B2.A8.E0.B3.8D.E0.B2.A8.E0.B3.82_.E0.B2.97.E0.B2.AE.E0.B2.A8.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF"></span>ಇವನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=18" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಇವನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B9%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%97%E0%B3%8D%E2%80%8C/%E0%B2%A4%E0%B3%87%E0%B2%B2%E0%B3%81_%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%88%E0%B2%A1%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B3%86_,_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%9A%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B0_%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%95%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E2%80%8C/%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%B9%E0%B2%A8%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B3%86,_%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B3%82_%E0%B2%85%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BE%E0%B2%B2%E0%B3%88%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B3%86_%E0%B2%92%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81/A-%E0%B2%9A%E0%B3%8C%E0%B2%95%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಹ್ಯಾಂಗ್‌/ತೇಲು ಗ್ಲೈಡರ್‌ಗಳಿಗೆ , ತ್ರಿಚಕ್ರ ಸೈಕಲ್‌/ವಾಹನಗಳಿಗೆ, ಹಾಗೂ ಅಲ್ಟ್ರಾಲೈಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಒಂದು/A-ಚೌಕಟ್ಟು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಹ್ಯಾಂಗ್‌/ತೇಲು ಗ್ಲೈಡರ್‌ಗಳಿಗೆ , ತ್ರಿಚಕ್ರ ಸೈಕಲ್‌/ವಾಹನಗಳಿಗೆ, ಹಾಗೂ ಅಲ್ಟ್ರಾಲೈಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಒಂದು/A-ಚೌಕಟ್ಟು</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=BAMBI_(%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF)&action=edit&redlink=1" class="new" title="BAMBI (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">BAMBI (ಜ್ಯಾಮಿತಿ)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B3%86_(%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸರ್ವಸಮತೆ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸರ್ವಸಮತೆ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%A8_%E0%B2%95%E0%B2%A3%E0%B3%8D%E0%B2%A3%E0%B3%81_(%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%A4)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಗ್ರಾಗನ್‌ನ ಕಣ್ಣು (ಸಂಕೇತ) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಗ್ರಾಗನ್‌ನ ಕಣ್ಣು (ಸಂಕೇತ)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AB%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%BE%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E2%80%8C_%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಫರ್ಮಾಟ್‌ ಬಿಂದು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಫರ್ಮಾಟ್‌ ಬಿಂದು</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%A1%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C-%E0%B2%AB%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C_%E0%B2%85%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಹಾಡ್ವಿಗರ್‌-ಫಿನ್ಸ್ಲರ್‌ ಅಸಮತೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಹಾಡ್ವಿಗರ್‌-ಫಿನ್ಸ್ಲರ್‌ ಅಸಮತೆ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%A6_%E0%B2%9C%E0%B2%A1_%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನದ ಜಡ ಟೆನ್ಸರ್‌ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನದ ಜಡ ಟೆನ್ಸರ್‌</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%95%E0%B3%8A%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%88%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8C%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%B6%E0%B2%95%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B2%E0%B3%86%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E2%80%8C%27%E0%B2%B0_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಲೆಸ್ಟರ್‌'ರ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಲೆಸ್ಟರ್‌'ರ ಪ್ರಮೇಯ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B7%E0%B2%AF/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%9A%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%97%E0%B2%B3_%E0%B2%AA%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನ ವಿಷಯ/ವಿಚಾರಗಳ ಪಟ್ಟಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನ ವಿಷಯ/ವಿಚಾರಗಳ ಪಟ್ಟಿ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%93%E0%B2%A8%E0%B3%8B%27%E0%B2%B0_%E0%B2%85%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಓನೋ'ರ ಅಸಮತೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಓನೋ'ರ ಅಸಮತೆ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%86%E0%B2%A1%E0%B3%8B%27%E0%B2%B0_%E0%B2%85%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B2%A4%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೆಡೋ'ರ ಅಸಮತೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೆಡೋ'ರ ಅಸಮತೆ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B3%8A%E0%B2%B0%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B2%A8_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಪೈತಾಗೊರಸ್ಸನ ಪ್ರಮೇಯ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7_%E0%B2%B8%E0%B2%AE/%E0%B2%B2%E0%B2%82%E0%B2%AC_%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವಿಶೇಷ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ವಿಶೇಷ ಸಮ/ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳು</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನ ಕೇಂದ್ರ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನ ಕೇಂದ್ರ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%95_%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%A4_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನಾಂಕಿತ ವಿಭಾಗ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನಾಂಕಿತ ವಿಭಾಗ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B3%80/%E0%B2%A3%E0%B3%80%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B2%A3_(%E0%B2%9F%E0%B3%8A%E0%B2%AA%E0%B2%BE%E0%B2%B2%E0%B2%9C%E0%B2%BF)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ತ್ರಿಕೋನೀ/ಣೀಕರಣ (ಟೊಪಾಲಜಿ) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನೀ/ಣೀಕರಣ (ಟೊಪಾಲಜಿ)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%85%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ㅿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ㅿ</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಸಂಧರ್ಭ"><span id=".E0.B2.B8.E0.B2.82.E0.B2.A7.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.AD"></span>ಸಂಧರ್ಭ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=19" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸಂಧರ್ಭ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1246530">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Equilateral_Triangle"><a href="/w/index.php?title=Eric_W._Weisstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eric W. Weisstein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Weisstein, Eric W.</a>, "<a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/EquilateralTriangle.html">Equilateral Triangle</a>", <i><a href="/w/index.php?title=MathWorld&action=edit&redlink=1" class="new" title="MathWorld (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MathWorld</a></i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ ಸಮಾನ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ i.e. <i>ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಮಾನ ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು</i> ಹೊಂದಿರುವ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪರ್ಯಾಯ ನಿರೂಪಣೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ವಿವಿಧ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , i.e. <i>ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ವಿಶೇಷ ರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ</i> . <a class="external text" href="https://en.wiktionary.org/wiki/isosceles_triangle">ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ Wiktionary ನಿರೂಪಣೆ</a>, <span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Isosceles_triangle"><a href="/w/index.php?title=Eric_W._Weisstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eric W. Weisstein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Weisstein, Eric W.</a>, "<a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/IsoscelesTriangle.html">Isosceles triangle</a>", <i><a href="/w/index.php?title=MathWorld&action=edit&redlink=1" class="new" title="MathWorld (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MathWorld</a></i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Isosceles_Triangle"><a href="/w/index.php?title=Eric_W._Weisstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eric W. Weisstein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Weisstein, Eric W.</a>, "<a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/IsoscelesTriangle.html">Isosceles Triangle</a>", <i><a href="/w/index.php?title=MathWorld&action=edit&redlink=1" class="new" title="MathWorld (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MathWorld</a></i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Scalene_triangle"><a href="/w/index.php?title=Eric_W._Weisstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eric W. Weisstein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Weisstein, Eric W.</a>, "<a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/ScaleneTriangle.html">Scalene triangle</a>", <i><a href="/w/index.php?title=MathWorld&action=edit&redlink=1" class="new" title="MathWorld (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MathWorld</a></i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1247490">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFZeidler2004" class="citation book cs1">Zeidler, Eberhard (2004). <i>Oxford User's Guide to Mathematics</i>. <a href="/w/index.php?title=Oxford_University_Press&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oxford University Press (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Oxford University Press</a>. p. 729. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-0-19-850763-5" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-0-19-850763-5"><bdi>978-0-19-850763-5</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Oxford+User%27s+Guide+to+Mathematics&rft.pages=729&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.date=2004&rft.isbn=978-0-19-850763-5&rft.aulast=Zeidler&rft.aufirst=Eberhard&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">ಯಾವುದೇ <i> n</i> -ಬದಿಗಳಿರುವ <a href="https://en.wiktionary.org/wiki/Convex" class="extiw" title="wiktionary:Convex">ಬಹಿರ್ವ್ರಕ್ರ</a> ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ <i>n</i> ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮೊತ್ತವು 360 ಕೋನಾಂಶಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ "ಕನ್ನಡಿ ಬಿಂಬಗಳೂ" ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತವೆ.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">ಏಕರೂಪತೆಯ/ಸರ್ವಸಮತೆಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಗಳೂ ಕೂಡಾ ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಆದರೆ ಸದೃಶ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಯುಗ್ಮ/ಯುಗಳ/ಜೋಡಿಗಳು ಏಕರೂಪತೆ/ಸರ್ವಸಮತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Triangle_area"><a href="/w/index.php?title=Eric_W._Weisstein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eric W. Weisstein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Weisstein, Eric W.</a>, "<a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/TriangleArea.html">Triangle area</a>", <i><a href="/w/index.php?title=MathWorld&action=edit&redlink=1" class="new" title="MathWorld (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MathWorld</a></i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFProf._David_E._Joyce" class="citation web cs1">Prof. David E. Joyce. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.clarku.edu/~djoyce/trig/laws.html">"The Laws of Cosines and Sines"</a>. Clark University<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2008-11-01</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Laws+of+Cosines+and+Sines&rft.pub=Clark+University&rft.au=Prof.+David+E.+Joyce&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.clarku.edu%2F~djoyce%2Ftrig%2Flaws.html&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" class="Z3988"></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಬಾಹ್ಯ_ಕೊಂಡಿಗಳು"><span id=".E0.B2.AC.E0.B2.BE.E0.B2.B9.E0.B3.8D.E0.B2.AF_.E0.B2.95.E0.B3.8A.E0.B2.82.E0.B2.A1.E0.B2.BF.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&action=edit&section=20" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B3%81:CommonsCat&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:CommonsCat (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:CommonsCat</a> </p> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20061110032901/http://www.btinternet.com/~se16/hgb/triangle.htm">ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ - 7 ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳು</a></li> <li>ಕೈವಾರ ಹಾಗೂ ಸ್ಟ್ರೈಟ್‌ಎಡ್ಜ್‌ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನ ನಿರ್ಮಿಸುವುದರ <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mathopenref.com/tocs/constructionstoc.html">ಸಜೀವಚಿತ್ರಿಕೆಯ ನಿದರ್ಶನಗಳು</a>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.platinumgmat.com/gmat_study_guide/triangles">ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಮೂಲ/ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅವಲೋಕನ & ವಿವರಣೆಗಳು</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100407181543/http://www.platinumgmat.com/gmat_study_guide/triangles">Archived</a> 2010-04-07 <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B3%87%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%B7%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D" title="ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್">ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್</a> ನಲ್ಲಿ.</li> <li>ಕ್ಲಾರ್ಕ್‌ ಕಿಂಬರ್ಲಿಂಗ್‌ : <a rel="nofollow" class="external text" href="http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html">ಎನ್‌ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್‌ ಟ್ರೈಯಾಂಗಲ್‌ ಸೆಂಟರ್ಸ್</a>. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸುಮಾರು 3200 ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.</li> <li>ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್‌ ಓಬ್ರೆಚ್ಟ್‌ : <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.eukleides.org/">ಯೂಕ್ಲೇಡೆಸ್</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060220184640/http://www.eukleides.org/">Archived</a> 2006-02-20 <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B3%87%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%B7%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D" title="ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್">ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್</a> ನಲ್ಲಿ.. ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಇತರೆ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕುರಿತ ನಿದರ್ಶನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ತಂತ್ರಾಂಶ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.apronus.com/geometry/triangle.htm">ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಕೋನಾಂಶಗಳಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಾಧನೆ </a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.xtec.es/~qcastell/ttw/ttweng/portada.html">ದ ಟ್ರೈಯಾಂಗಲ್‌ ವೆಬ್‌</a>, ಕ್ವಿಮ್‌ ಕ್ಯಾಸ್ಟೆಲ್‌ಸಾಗರ್‌</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.3eck.org/triangle/en/calculator_simple.php">ತ್ರಿಕೋನ ಗಣಕ</a> - ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ (ಬದಿ/ಭುಜಗಳ, ಕೋನಗಳು, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಎತ್ತರ etc.), ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ ಕೋನಾಂಶಗಳು, ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ಹಾಗೂ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ.</li> <li>ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೊಡಲು ಕೂಡಾ ಸುಲಭವಾಗುವಂತಹಾ <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mathopenref.com/tocs/triangletoc.html">ಚಟುವಟಿಕೆಪೂರಿತ/ಇಂಟರ್‌ಆಕ್ಟಿವ್‌ ಆಪ್ಲೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ ನಿರೂಪಣೆ ಪುಟಗಳು</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Triangle.html">Mathworldನಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳು </a></li></ul> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1142215">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1237983">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Regular_polygons" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1142215"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1246534">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media print{.mw-parser-output .navbar{display:none!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B3%81:Polygons" title="ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Polygons"><abbr title="View this template">v</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B3%81_%E0%B2%9A%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9A%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F:Polygons&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಟೆಂಪ್ಲೇಟು ಚರ್ಚೆಪುಟ:Polygons (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)"><abbr title="Discuss this template">t</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:EditPage/%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B3%81:Polygons" title="ವಿಶೇಷ:EditPage/ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Polygons"><abbr title="Edit this template">e</abbr></a></li></ul></div><div id="Regular_polygons" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/w/index.php?title=Regular_polygon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Regular polygon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Regular polygons</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div>Listed by number of sides</div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">1–10 sides</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Henagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Henagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Henagon (Monogon)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Digon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Digon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Digon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Equilateral_triangle&action=edit&redlink=1" class="new" title="Equilateral triangle (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Equilateral triangle</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Square&action=edit&redlink=1" class="new" title="Square (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Square</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pentagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pentagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Pentagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hexagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hexagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Hexagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Heptagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heptagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Heptagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Octagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Octagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Octagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Nonagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nonagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Nonagon (Enneagon)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Decagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Decagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Decagon</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">11–20 sides</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Hendecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hendecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Hendecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Dodecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dodecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Dodecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tridecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tridecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Tridecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tetradecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tetradecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Tetradecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pentadecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pentadecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Pentadecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hexadecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hexadecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Hexadecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Heptadecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heptadecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Heptadecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Octadecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Octadecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Octadecagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Enneadecagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enneadecagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Nonadecagon (Enneadecagon)</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Icosagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Icosagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Icosagon</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Others</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Triacontagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Triacontagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Triacontagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Chiliagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Chiliagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Chiliagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Megagon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Megagon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Megagon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Apeirogon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Apeirogon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Apeirogon</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=Star_polygon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Star polygon (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Star polygons</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Pentagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pentagram (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Pentagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hexagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hexagram (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Hexagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Heptagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heptagram (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Heptagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Octagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Octagram (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Octagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Enneagram_(geometry)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enneagram (geometry) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Enneagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Decagram_(geometry)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Decagram (geometry) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Decagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hendecagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hendecagram (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Hendecagram</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Dodecagram&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dodecagram (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Dodecagram</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://kn.wikipedia.org/w/index.php?title=ತ್ರಿಕೋನ&oldid=1253951">https://kn.wikipedia.org/w/index.php?title=ತ್ರಿಕೋನ&oldid=1253951</a>" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Categories" title="ವಿಶೇಷ:Categories">ವರ್ಗಗಳು</a>: <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:Articles_with_hatnote_templates_targeting_a_nonexistent_page&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%B5%E0%B3%86%E0%B2%AC%E0%B3%8D_%E0%B2%86%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B3%88%E0%B2%B5%E0%B3%8D_%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B2%BF%E0%B2%A8_%E0%B2%B5%E0%B3%87%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%95%E0%B3%8A%E0%B2%82%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ವರ್ಗ:ವೆಬ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟಿನ ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಕೊಂಡಿಗಳು">ವೆಬ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟಿನ ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಕೊಂಡಿಗಳು</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%AC%E0%B2%B9%E0%B3%81%E0%B2%AD%E0%B3%81%E0%B2%9C%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:ತ್ರಿಕೋನಗಳು (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನಗಳು</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8_%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:ತ್ರಿಕೋನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ತ್ರಿಕೋನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ವರ್ಗ:ಗಣಿತ">ಗಣಿತ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ವರ್ಗ:ರೇಖಾಗಣಿತ">ರೇಖಾಗಣಿತ</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> ಈ ಪುಟವನ್ನು ೬ ನವೆಂಬರ್ ೨೦೨೪, ೨೩:೩೯ ರಂದು ಕೊನೆಯಾಗಿ ಸಂಪಾದಿಸಲಾಯಿತು.</li> <li id="footer-info-copyright"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಅಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್-ಶೇರ್ ಅಲೈಕ್ ಪರವಾನಗಿ</a> ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯವು ಲಭ್ಯವಿದೆ ;ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">ಬಳಕೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು</a> ನೋಡಿ.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">ಖಾಸಗಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಲುವು</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%A8%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE_%E0%B2%AC%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%97%E0%B3%86">ಕನ್ನಡ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಬಗ್ಗೆ</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%B8%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%85%E0%B2%AC%E0%B2%BE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%A4%E0%B3%86%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81">ಹಕ್ಕು ನಿರಾಕರಣೆಗಳು</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ಡೆವೆಲಪರ್‌ಗಳು</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/kn.wikipedia.org">ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳು</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">ಕುಕಿ ಹೇಳಿಕೆ</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//kn.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">ಮೊಬೈಲ್ ವೀಕ್ಷಣೆ</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-68pwz","wgBackendResponseTime":187,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.439","walltime":"0.643","ppvisitednodes":{"value":961,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":15349,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":378,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":5,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":23482,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 381.646 1 -total"," 36.59% 139.631 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Reflist"," 27.39% 104.547 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Polygons"," 26.07% 99.506 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Navbox"," 25.06% 95.658 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite_book"," 23.46% 89.553 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:About"," 3.46% 13.186 2 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Main"," 2.99% 11.424 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Trianglenotation"," 2.55% 9.745 2 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Webarchive"," 1.98% 7.542 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite_web"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.216","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3751507,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-6d848949df-r8csz","timestamp":"20241113023914","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8","url":"https:\/\/kn.wikipedia.org\/wiki\/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q19821","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q19821","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2010-05-14T05:22:44Z","dateModified":"2024-11-06T18:09:38Z"}</script> </body> </html>