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Bremsweg – Wikipedia
<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Bremsweg – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"44496792-6410-4c95-a501-821e884fefa1","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Bremsweg","wgTitle":"Bremsweg","wgCurRevisionId":240984479,"wgRevisionId":240984479,"wgArticleId":161540,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Technische Dynamik","Bremstechnik","Verkehrspsychologie"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Bremsweg","wgRelevantArticleId":161540,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":240984479,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false, "wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q908492","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready", "ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Entscheidend für die Länge des Bremsweges sind die anfängliche <a href="/wiki/Geschwindigkeit" title="Geschwindigkeit">Geschwindigkeit</a> und die erreichte <a href="/wiki/Bremsverz%C3%B6gerung" title="Bremsverzögerung">Bremsverzögerung</a>. Die für den Bremsweg benötigte Zeit ist die <a href="/wiki/Bremszeit" title="Bremszeit">Bremszeit</a> (auch als <i>Bremsdauer</i> bezeichnet). Diese (effektive) Bremszeit enthält die Zeit, bis die Bremsreibungskraft volle Stärke erreicht, sowie ggf. <a href="/wiki/Durchschlagszeit" title="Durchschlagszeit">Durchschlags-</a>, Umsteuer- und Schlupfzeiten (also Zeiten einer ungebremsten Bewegung). </p><p>Der <b>Anhalteweg</b> ist länger als der Bremsweg, denn in ihm ist zusätzlich der <b>Reaktionsweg</b> enthalten, der ungebremst zurückgelegt wird und – neben der Geschwindigkeit – von der <a href="/wiki/Reaktion_(Verkehrsgeschehen)" title="Reaktion (Verkehrsgeschehen)">Reaktionszeit</a> abhängt. </p><p>Für <a href="/wiki/Kraftfahrzeug" title="Kraftfahrzeug">Kraftfahrzeuge</a> (ausgenommen <a href="/wiki/Kraftrad" title="Kraftrad">Krafträder</a>) mit einer <a href="/wiki/Bauartbedingte_H%C3%B6chstgeschwindigkeit" title="Bauartbedingte Höchstgeschwindigkeit">bauartbedingten Höchstgeschwindigkeit</a> von mehr als 25 km/h hat gemäß § 41 Abs. 4 <a href="/wiki/Stra%C3%9Fenverkehrs-Zulassungs-Ordnung" title="Straßenverkehrs-Zulassungs-Ordnung">StVZO</a> die Mindestbremsverzögerung 5 m/s² zu betragen. Bei <a href="/wiki/Schienenfahrzeug" title="Schienenfahrzeug">Schienenfahrzeugen</a> sind Bremswege aufgrund der niedrigeren Bremsverzögerung von etwa 1 m/s² deutlich länger als bei Straßenfahrzeugen. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Berechnung_des_Bremswegs"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Berechnung des Bremswegs</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Bremsen_bis_zum_Stillstand"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Bremsen bis zum Stillstand</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Bremsen_bis_zu_einer_Endgeschwindigkeit"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Bremsen bis zu einer Endgeschwindigkeit</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Bremsen_auf_der_schiefen_Ebene"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Bremsen auf der schiefen Ebene</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Kfz-Anhalteweg"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Kfz-Anhalteweg</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Faustformeln"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Faustformeln</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Schienenverkehr"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Schienenverkehr</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Schiffe"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Schiffe</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung_des_Bremswegs">Berechnung des Bremswegs</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Berechnung des Bremswegs" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Berechnung des Bremswegs"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg/220px-Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg.png" decoding="async" width="220" height="364" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg/330px-Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg/440px-Graphs_of_speed_and_displacement_during_braking_with_constant_deceleration.svg.png 2x" data-file-width="251" data-file-height="415" /></a><figcaption><a href="/wiki/Funktionsgraph" title="Funktionsgraph">Graphen</a> der zeitlichen Verläufe von Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> (oben) und dabei zurückgelegter Wegstrecke <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span> (unten):<br /><span style="color:#00BFBF"><b><span style="visibility:hidden;">II</span>(I)</b></span>: Bremsen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}"></span> bis zum Stillstand<br /><span style="color:#0000FF"><b><span style="visibility:hidden;">I</span>(II)</b></span>: Bremsen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}"></span> bis <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98d33f5d498d528bd8c10edc8ac8c34347f32b3a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{1}}"></span><br /><span style="color:#007F00"><b>(III)</b></span>: Fahren mit konstant <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}"></span></figcaption></figure> <p>Ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}"></span> die <a href="/wiki/Anfangsgeschwindigkeit" class="mw-redirect" title="Anfangsgeschwindigkeit">Anfangsgeschwindigkeit</a> (in m/s) zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/129dee73708133aabd89cd4adf5f38ebcaf23a86" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.155ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t_{0}=0}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a>0}"></span> die als konstant angenommene Bremsverzögerung (in m/s²), dann beträgt der Bremsweg <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5c6395c0f92c7b5d5a7dfe6323fb8152c9e453" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.486ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}}"></span> (in m): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eca61306fdb6f92f08254d29bd50bc9a30de2d86" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.492ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}"></span>     (1)</dd></dl> <p>Für die <a href="/wiki/Momentangeschwindigkeit" class="mw-redirect" title="Momentangeschwindigkeit">Momentangeschwindigkeit</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/243a0bf98a12f48552ba6a70302122d81b237b3d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.777ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t)}"></span> in Abhängigkeit der Zeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> während des Bremsvorgangs (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}\leq t\leq t_{\text{Ende}}={\tfrac {v_{0}}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>≤<!-- ≤ --></mo> <mi>t</mi> <mo>≤<!-- ≤ --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Ende</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}\leq t\leq t_{\text{Ende}}={\tfrac {v_{0}}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f8cd171ef95eb201bd50913aa6e72cec6a96537" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.243ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle t_{0}\leq t\leq t_{\text{Ende}}={\tfrac {v_{0}}{a}}}"></span>) gilt bei einer konstanten Bremsverzögerung: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t)=v_{0}-a\cdot t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t)=v_{0}-a\cdot t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e490205466bbc0d996d02880c6080a3989fba29" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.646ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t)=v_{0}-a\cdot t}"></span>     (2)</dd></dl> <p>Die Geschwindigkeit nimmt, ausgehend von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}"></span>, <a href="/wiki/Linearit%C3%A4t_(Physik)" title="Linearität (Physik)">linear</a> ab. Dabei ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\cdot t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\cdot t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abfea5b10364e11b41d7bb7809c6f4f633d9f788" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.749ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a\cdot t}"></span> jener Teil der Geschwindigkeit, der durch das Bremsen „verloren gegangen“ ist. Die hier durch einen positiven Wert ausgedrückte Bremsverzögerung (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a>0}"></span>) entspricht einer negativen <a href="/wiki/Beschleunigung" title="Beschleunigung">Beschleunigung</a>. </p><p>Für die bis zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> zurückgelegte <a href="/wiki/Wegstrecke" title="Wegstrecke">Wegstrecke</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c484de351ba40ccb9a5ad522c29c1aac5686c0df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.739ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle s(t)}"></span> gilt gemäß dem <a href="/wiki/Weg-Zeit-Gesetz" title="Weg-Zeit-Gesetz">Weg-Zeit-Gesetz</a> der <a href="/wiki/Gleichm%C3%A4%C3%9Fig_beschleunigte_Bewegung" title="Gleichmäßig beschleunigte Bewegung">gleichmäßig beschleunigten Bewegung</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}s(t)=v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>t</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}s(t)=v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52b2759857cdfc3a1f09eca582a07f5117b73086" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.778ex; margin-bottom: -0.227ex; width:23.611ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}s(t)=v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2}\end{aligned}}}"></span>     (3)</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bremsen_bis_zum_Stillstand">Bremsen bis zum Stillstand</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Bremsen bis zum Stillstand" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bremsen bis zum Stillstand"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Kommt der Gegenstand nach der Bremszeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ba6d6f96f719de6df6774b70a260fa777be9e06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.235ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}}"></span> zum Stillstand, dann ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t_{\text{B}})=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7572744e4e5daba9e010cd8e6a821a446a0850d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.433ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=0}"></span>. Dies bedeutet in Gleichung (2): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=v_{0}-a\cdot t_{\text{B}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t_{\text{B}})=v_{0}-a\cdot t_{\text{B}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3e8e6be72d78c3d3a26cd5f17d331e943714cd6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.698ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=v_{0}-a\cdot t_{\text{B}}=0}"></span></dd></dl> <p>Löst man diese Gleichung nach der Bremszeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ba6d6f96f719de6df6774b70a260fa777be9e06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.235ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}}"></span> auf, erhält man: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}={\frac {v_{0}}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}={\frac {v_{0}}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edde86c03f69a407d4d6ecb94ceefa929dbb8db1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.352ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}={\frac {v_{0}}{a}}}"></span></dd></dl> <p>Setzt man die Bremszeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ba6d6f96f719de6df6774b70a260fa777be9e06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.235ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}}"></span> nun in Gleichung (3) ein, so folgt die Beziehung (1) für den Bremsweg <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5c6395c0f92c7b5d5a7dfe6323fb8152c9e453" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.486ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}=s(t_{\text{B}})=v_{0}\cdot {\frac {v_{0}}{a}}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot {\frac {v_{0}^{2}}{a^{2}}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}=s(t_{\text{B}})=v_{0}\cdot {\frac {v_{0}}{a}}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot {\frac {v_{0}^{2}}{a^{2}}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6eec563b84261bb4bc56d6706383d049e15b2ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:41.251ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}=s(t_{\text{B}})=v_{0}\cdot {\frac {v_{0}}{a}}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot {\frac {v_{0}^{2}}{a^{2}}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bremsen_bis_zu_einer_Endgeschwindigkeit">Bremsen bis zu einer Endgeschwindigkeit</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Bremsen bis zu einer Endgeschwindigkeit" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bremsen bis zu einer Endgeschwindigkeit"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Das Bremsen (mit konstanter Bremsverzögerung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a>0}"></span>) von der Anfangsgeschwindigkeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}=v(t_{0})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}=v(t_{0})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79b257f45a59811ddd93889788906986efd622ea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.111ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v_{0}=v(t_{0})}"></span> (zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/129dee73708133aabd89cd4adf5f38ebcaf23a86" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.155ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t_{0}=0}"></span>) bis zur <a href="/wiki/Endgeschwindigkeit" class="mw-redirect" title="Endgeschwindigkeit">Endgeschwindigkeit</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1}=v(t_{1})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1}=v(t_{1})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eac1bbb93a20be8efd5e4be4577bf800483a9ea4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.111ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v_{1}=v(t_{1})}"></span> (mit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\leq v_{1}<v_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>≤<!-- ≤ --></mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo><</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\leq v_{1}<v_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b12f2c9dd5885b5a7dccd39e7d57cce9c7325fa5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.723ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 0\leq v_{1}<v_{0}}"></span>) führt, analog zu <a href="#Bremsen_bis_zum_Stillstand">obigen Überlegungen</a>, zur Bremszeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb0768c0bd659f2f84fb5ef9f4b74f336123d915" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{1}}"></span> und zum Bremsweg <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{1}=s(t_{1})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{1}=s(t_{1})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb7abcc845f9bb491ad4223ae43cba111294cb85" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.037ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle s_{1}=s(t_{1})}"></span> wie folgt: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t)={\begin{cases}v_{0}-a\cdot t,&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\v_{1},&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>wenn </mtext> </mrow> <mn>0</mn> <mo>≤<!-- ≤ --></mo> <mi>t</mi> <mo><</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>,</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>wenn </mtext> </mrow> <mi>t</mi> <mo>≥<!-- ≥ --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>.</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t)={\begin{cases}v_{0}-a\cdot t,&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\v_{1},&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5c670859b8447019db0904432c3d3246b5fef2f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:37.726ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v(t)={\begin{cases}v_{0}-a\cdot t,&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\v_{1},&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s(t)={\begin{cases}v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2},&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\s_{1}+v_{1}\cdot (t-t_{1}),&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>t</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>wenn </mtext> </mrow> <mn>0</mn> <mo>≤<!-- ≤ --></mo> <mi>t</mi> <mo><</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>,</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>wenn </mtext> </mrow> <mi>t</mi> <mo>≥<!-- ≥ --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>.</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s(t)={\begin{cases}v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2},&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\s_{1}+v_{1}\cdot (t-t_{1}),&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d2898630fd79984b2e5372d86147dbfc2e4a640" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:45.147ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle s(t)={\begin{cases}v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2},&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\s_{1}+v_{1}\cdot (t-t_{1}),&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{1}={\frac {v_{0}-v_{1}}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−<!-- − --></mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1}={\frac {v_{0}-v_{1}}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7512de70cb39a39b3350a898f4db7840767b1f74" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.033ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle t_{1}={\frac {v_{0}-v_{1}}{a}}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{1}=v_{0}\cdot t_{1}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t_{1}^{2}={\frac {v_{0}^{2}-v_{1}^{2}}{2\cdot a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−<!-- − --></mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{1}=v_{0}\cdot t_{1}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t_{1}^{2}={\frac {v_{0}^{2}-v_{1}^{2}}{2\cdot a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d4517c938053f88283219b9a470046d326ca29f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:33.458ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle s_{1}=v_{0}\cdot t_{1}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t_{1}^{2}={\frac {v_{0}^{2}-v_{1}^{2}}{2\cdot a}}}"></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bremsen_auf_der_schiefen_Ebene">Bremsen auf der schiefen Ebene</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Bremsen auf der schiefen Ebene" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bremsen auf der schiefen Ebene"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Befindet sich der sich bewegende Gegenstand auf einer <a href="/wiki/Schiefe_Ebene" title="Schiefe Ebene">geneigten Fahrbahn (schiefen Ebene)</a> mit Neigungswinkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α<!-- α --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> zur Horizontalen (bei Gefälle <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha <0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α<!-- α --></mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha <0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e9d48dc3d4d98b4c949bf36f18559a74bc3d87b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha <0}"></span>), so ist auch der Einfluss der <a href="/wiki/Erdanziehung" class="mw-redirect" title="Erdanziehung">Erdanziehung</a> zu berücksichtigen. Diese bewirkt eine <a href="/wiki/Hangabtriebskraft" title="Hangabtriebskraft">Hangabtriebskraft</a> parallel zur Fahrbahn. Durch die zugehörige Komponente der Erdbeschleunigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span> parallel zur Fahrbahn ergibt sich die resultierende Verzögerung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{\text{res}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>res</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{res}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6aa4252289e4f976128388d71c8c45918bd6b6a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.485ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{res}}}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{\text{res}}=a_{\text{B}}+g\cdot \sin(\alpha )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>res</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>g</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α<!-- α --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{res}}=a_{\text{B}}+g\cdot \sin(\alpha )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/302075abc9ca19894c96503d3df7d241c20a7557" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.997ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{res}}=a_{\text{B}}+g\cdot \sin(\alpha )}"></span></dd></dl> <p>Befindet sich der Gegenstand auf einer ansteigenden Fahrbahn (Neigungswinkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha >0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α<!-- α --></mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha >0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edd4f784b6e8bb68fa774213ceacbab2d97825dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha >0}"></span>), so ergibt sich die maximale Bremsverzögerung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{\text{max}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>max</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{max}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4697e12630547fc660bec1d90226d0655813c60" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.521ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{max}}}"></span> in Richtung der Fahrbahn zu: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{\text{max}}=\mu \cdot g\cdot \cos(\alpha )+g\cdot \sin(\alpha )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>max</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>μ<!-- μ --></mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>g</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α<!-- α --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>g</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α<!-- α --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{max}}=\mu \cdot g\cdot \cos(\alpha )+g\cdot \sin(\alpha )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94bd5e9d7d3b0d1f71fd7dcd41d28704377f0c6d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:31.691ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{max}}=\mu \cdot g\cdot \cos(\alpha )+g\cdot \sin(\alpha )}"></span>, wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ<!-- μ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span> der <a href="/wiki/Reibungskoeffizient" title="Reibungskoeffizient">Reibungskoeffizient</a> ist.</dd></dl> <p>Wie oben gilt für den Bremsweg <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5c6395c0f92c7b5d5a7dfe6323fb8152c9e453" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.486ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a_{\text{max}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>max</mtext> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a_{\text{max}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fea45120ae67f8fa96117c572eff7e814c3a7a8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:13.783ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a_{\text{max}}}}}"></span></dd></dl> <p>Bei Gefälle und glatter Fahrbahn kann die Beschleunigung Null oder negativ werden. Dann wird der Gegenstand nicht gebremst, sondern schneller. Deshalb kann kein Bremsweg angegeben werden. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kfz-Anhalteweg">Kfz-Anhalteweg</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Kfz-Anhalteweg" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kfz-Anhalteweg"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Antiblockiersystem" title="Antiblockiersystem">Antiblockiersystem (ABS)</a></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Bremsvorgang.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Bremsvorgang.svg/220px-Bremsvorgang.svg.png" decoding="async" width="220" height="145" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Bremsvorgang.svg/330px-Bremsvorgang.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Bremsvorgang.svg/440px-Bremsvorgang.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="528" /></a><figcaption>Bremsvorgang</figcaption></figure> <p>Der Anhalteweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug von dem Zeitpunkt, an dem das Hindernis auftritt bzw. gesehen werden kann, bis zum Stillstand zurücklegt. Das Erkennen dauert in der Regel ca. 0,1 s (einen <i>Augenblick</i>). Die Zeit der <a href="/wiki/Reaktion_(Verkehrsgeschehen)" title="Reaktion (Verkehrsgeschehen)">Reaktion</a> liegt bei etwa 0,8 s. So die Verkehrslage erhöhte Aufmerksamkeit und Reaktionsbereitschaft erfordert, beträgt die Reaktions- und Bremsansprechzeit höchstens 0,6 Sekunden (BGH VRS 6, 13). </p><p>Die <b>Ansprechzeit</b> (auch <i>Anlegedauer</i> oder <i>Schlupfzeit</i>) bezeichnet die Zeit von der Betätigung des Bremspedals bis zur ersten Berührung des Bremsbelages mit der Bremsscheibe bzw. -trommel. Während der Ansprechzeit fährt das Fahrzeug mit ungebremster Geschwindigkeit weiter. Die Ansprechzeit kann durch Verringerung des <a href="/wiki/L%C3%BCftspiel" title="Lüftspiel">Lüftspiels</a> sowie durch elektronische Sensoren verkürzt werden. Sensor und Steuergerät können eine Notbremsung am schnellen Wechsel von Gas- zu Bremspedal und der hohen Geschwindigkeit der Bremsbetätigung erkennen. Die Bremsung wird durch diese Bremsassistenzsysteme automatisch eingeleitet, Ansprech- und Schwellzeit werden durch raschen Druckaufbau verkürzt. </p><p>Die <b>Schwellzeit</b> (d. h. die <i>effektive Bremszeit</i>, siehe Abbildung) ist die Zeit, die die <a href="/wiki/Bremse" title="Bremse">Bremsen</a> benötigen, um die maximale Bremswirkung zu entfalten. Bei einer hydraulischen Bremsanlage liegt die Zeit zwischen 0,1 und 0,2 Sekunden, bei der Druckluftbremsanlage zwischen 0,2 und 0,4 Sekunden. Um die Schwellzeit in Druckluftbremsanlagen zu verringern, werden bremsnah Relaisventile verbaut. </p><p>Bei einem Autofahrer wird für die Reaktions- und Vorbremszeit die Dauer von einer Sekunde angenommen. Bei aufmerksamen, geübten Fahrern ist sie kürzer. Drogen, Alkohol und Medikamente verlängern sie deutlich. Die Reaktionszeit bestimmt maßgeblich die Länge des notwendigen <a href="/wiki/Sicherheitsabstand" title="Sicherheitsabstand">Sicherheitsabstands</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Faustformeln">Faustformeln</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Faustformeln" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Faustformeln"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Safety_and_stopping_distances_de.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Safety_and_stopping_distances_de.png/310px-Safety_and_stopping_distances_de.png" decoding="async" width="310" height="274" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Safety_and_stopping_distances_de.png/465px-Safety_and_stopping_distances_de.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Safety_and_stopping_distances_de.png/620px-Safety_and_stopping_distances_de.png 2x" data-file-width="850" data-file-height="750" /></a><figcaption>Sicherheitsabstände und Anhaltewege in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit und Bremsverzögerung</figcaption></figure> <p>Wird die Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> durch die Einheit km/h dividiert, erhält man den Zahlenwert </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{km/h}}={\frac {v}{\text{km/h}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mtext>km/h</mtext> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{km/h}}={\frac {v}{\text{km/h}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d91664390f56c61285fb8a8e242c5b12b936f47" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:14.886ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{km/h}}={\frac {v}{\text{km/h}}}}"></span>.</dd></dl> <p>Der zurückgelegte Weg <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span> wird durch die Einheit m dividiert und man erhält den Zahlenwert </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m}}={\frac {s}{\text{m}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>s</mi> <mtext>m</mtext> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m}}={\frac {s}{\text{m}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/712888beb7bfe423543dbe04b77db756fcf8cf33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.562ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m}}={\frac {s}{\text{m}}}}"></span>.</dd></dl> <p>In Deutschland werden bei der Führerscheinprüfung die folgenden <a href="/wiki/Faustformel" class="mw-redirect" title="Faustformel">Faustformeln</a> verwendet: </p> <dl><dt>Reaktionsweg</dt> <dd></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m, Reaktion</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot 3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50729afcbf5cc3f2fe238806bfd104fb3dede022" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:22.301ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot 3}"></span></dd></dl> <p>Das heißt, es wird etwa eine Sekunde Reaktionszeit angenommen. </p><p>Man unterscheidet zwischen <i>Normalbremsung</i> und <i>Gefahrbremsung</i>. Tatsächliche Werte sind abhängig von Fahrzeugtyp, Wetter, Straßenzustand und Fahrer. </p> <dl><dt>Bremsweg bei Normalbremsung (Verzögerung ca. 3,9 m/s²)</dt></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m, Brems</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9242f90a505210ef8863a07784c65bc4be96d72e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:25.4ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}}"></span></dd></dl> <dl><dt>Bremsweg bei Gefahrbremsung (Verzögerung ca. 7,7 m/s²)</dt></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, GefahrBrems}}\approx {\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m, GefahrBrems</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, GefahrBrems}}\approx {\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c50eed295256c589df20fcb32f2a358603ca32f1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:37.403ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, GefahrBrems}}\approx {\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\right)}"></span></dd></dl> <dl><dt>Beispiele</dt></dl> <ul><li>Bei einer Geschwindigkeit von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> = 50 km/h auf trockener Fahrbahn im Ortsgebiet ergibt sich bei Normalbremsung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot 3=15}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m, Reaktion</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>50</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>15</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot 3=15}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1d364c615fb27ee764fd695ed7118bfb90ea471" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:24.036ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot 3=15}"></span> das ergibt einen Reaktionsweg von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 15\,{\text{m}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>15</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 15\,{\text{m}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a5ab133a7ea3c74ec1593b90817cce8dfe0ac01" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.648ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 15\,{\text{m}}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot {\tfrac {50}{10}}=25}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m, Brems</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>50</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>50</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mn>25</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot {\tfrac {50}{10}}=25}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71ab2efc0ad5ac7d138b6e3bb15729f9c22a7922" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:23.446ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot {\tfrac {50}{10}}=25}"></span> und somit einen Bremsweg von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>25</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 25\,{\text{m}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93def92248e6c1a9ad8588c3dbe823854ee79b4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.648ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}"></span> – die Summe aus beiden, der Anhalteweg, beträgt also etwa 40 Meter.</li> <li>Bei einer Gefahrenbremsung ergibt sich ein Anhalteweg von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Anhalteweg Gefahrbremsung}}=s_{\mathrm {Reaktion} }+s_{\mathrm {Brems} }\approx 15\,{\text{m}}+12{,}5\,{\text{m}}=27{,}5\,{\text{m}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Anhalteweg Gefahrbremsung</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">k</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mn>15</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> <mo>+</mo> <mn>12</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>27</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Anhalteweg Gefahrbremsung}}=s_{\mathrm {Reaktion} }+s_{\mathrm {Brems} }\approx 15\,{\text{m}}+12{,}5\,{\text{m}}=27{,}5\,{\text{m}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0bcd386e2b48884343515545d431c0b4e425156" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:75.501ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Anhalteweg Gefahrbremsung}}=s_{\mathrm {Reaktion} }+s_{\mathrm {Brems} }\approx 15\,{\text{m}}+12{,}5\,{\text{m}}=27{,}5\,{\text{m}}}"></span>.</li></ul> <dl><dt>Sicherheitsabstand in Meter</dt> <dd></dd></dl> <p>Der <a href="/wiki/Sicherheitsabstand" title="Sicherheitsabstand">Sicherheitsabstand</a> kann – als Ein- bzw. Zwei-Sekunden-Abstand, modifiziert durch die Witterung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> – überschlagsmäßig mit der Faustformel </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, sicher}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}\cdot t_{\text{s}}\cdot k}{4}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m, sicher</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km/h</mtext> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>s</mtext> </mrow> </msub> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>k</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, sicher}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}\cdot t_{\text{s}}\cdot k}{4}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/109115fa84761a84f2c9c4ed26fb2e9879318179" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.41ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, sicher}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}\cdot t_{\text{s}}\cdot k}{4}}}"></span></dd></dl> <p>berechnet werden, wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> von der Straßensituation abhängt (trockene Fahrbahn: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c035ffa69b5bca8bf2d16c3da3aaad79a8bcbfa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.472ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k=1}"></span>); im Ortsgebiet ist eine Mindest-Zeit von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=1\,{\text{s}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>s</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=1\,{\text{s}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6e9e241abb9077b4b37ff3a9d861abd3510e1d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.404ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle t=1\,{\text{s}}}"></span> und im Freiland von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=2\,{\text{s}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>s</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=2\,{\text{s}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c004f59af3f0166d0d5040e3a5a4fae7c01693b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.404ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle t=2\,{\text{s}}}"></span> einzuhalten. Bei nasser Fahrbahn wird etwa der 1,5-fache bis doppelte Abstand (<i>k</i> = 1,5…2) und bei Schnee sowie <a href="/wiki/Rollsplitt" title="Rollsplitt">Rollsplitt</a> wird der etwa vierfache Abstand (<i>k</i> = 4) benötigt. Bei Glatteis ist der Bremsweg noch deutlich länger. Die Zahl 4 in der Faustformel stellt eine Näherung für die 3,6 aus der Umrechnung von km/h in m/s dar. </p> <dl><dt>Beispiele</dt> <dd></dd></dl> <ul><li>Innerorts (<i>t</i> = 1 s) gilt bei trockener Fahrbahn (<i>k</i> = 1) mit <i>v</i> = 50 km/h für den Sicherheitsabstand etwa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {50\cdot 1\cdot 1}{4}}=12{,}5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>50</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>1</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>12</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {50\cdot 1\cdot 1}{4}}=12{,}5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cad1e4b04547e1b78f48f43884f14bb3556e8c82" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.077ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {50\cdot 1\cdot 1}{4}}=12{,}5}"></span>, also <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 12{,}5\,{\text{m}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>12</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 12{,}5\,{\text{m}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c5d352318ee9f44404e40bb544e98347c4714bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.457ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 12{,}5\,{\text{m}}}"></span>.</li></ul> <ul><li>Außerorts (<i>t</i> = 2 s) ergibt die Formel für trockene Fahrbahn (<i>k</i> = 1) den bekannten <i>halben Tacho in Metern</i>, also Sicherheitsabstand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {50\cdot 2\cdot 1}{4}}=25}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>50</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>2</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>25</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {50\cdot 2\cdot 1}{4}}=25}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74c70102f95b862b4b2823ed84b5ba7f286622e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.268ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {50\cdot 2\cdot 1}{4}}=25}"></span>, also <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>25</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 25\,{\text{m}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93def92248e6c1a9ad8588c3dbe823854ee79b4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.648ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}"></span>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schienenverkehr">Schienenverkehr</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Schienenverkehr" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schienenverkehr"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Bremse_(Eisenbahn)" title="Bremse (Eisenbahn)">Bremse bei der Eisenbahn</a></div> <p>Bei Zügen ist die Bremsverzögerung ca. 1 m/s², was sich durch die geringere Reibung zwischen den Metalloberflächen <a href="/wiki/Rad-Schiene-System" title="Rad-Schiene-System">Rad und Schiene</a> ergibt. Bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit ist der Bremsweg eines Zuges etwa um den Faktor zehn länger als der eines Autos. Der Bremsweg eines 90 km/h fahrenden Haltezuges hat eine Länge von über 313 Metern. <a href="/wiki/Schnellzug" title="Schnellzug">Schnellzüge</a> fahren in den Niederlanden mit Geschwindigkeiten von 110–125 km/h und haben einen Mindestbremsweg von mehr als einem halben Kilometer. <a href="/wiki/Hochgeschwindigkeitszug" title="Hochgeschwindigkeitszug">Hochgeschwindigkeitszüge</a> fahren mit Geschwindigkeiten von 220–320 km/h, was bedeutet, dass ihr minimaler Bremsweg eine Länge von zwei bis mehr als fünf Kilometer erreicht. </p><p>Für Eisenbahnstrecken wird ein bestimmter <a href="/wiki/Bremswegabstand" title="Bremswegabstand">Bremswegabstand</a> festgelegt, innerhalb dessen jeder Zug anhalten können muss. Abhängig vom <a href="/wiki/Bremshundertstel" title="Bremshundertstel">Bremsvermögen</a> eines Zuges wird so seine zulässige Höchstgeschwindigkeit bestimmt. In Deutschland geschieht dies anhand einer <a href="/wiki/Bremstafel" title="Bremstafel">Bremstafel</a>. </p><p>Als <a href="/wiki/Bremskurve" title="Bremskurve">Bremskurve</a> wird der Verlauf der Soll-Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom zurückgelegten Bremsweg bezeichnet. Das Einhalten dieser Kurve wird durch <a href="/wiki/Zugbeeinflussung" title="Zugbeeinflussung">Zugbeeinflussungssysteme</a> überwacht, die sicherstellen, dass ein Zug rechtzeitig zum Halten kommt oder seine Geschwindigkeit reduziert hat. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schiffe">Schiffe</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Schiffe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schiffe"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Schiffe werden hauptsächlich durch gezielte Erhöhung des <a href="/wiki/Fluiddynamik" title="Fluiddynamik">hydrodynamischen</a> Widerstandes gebremst. Es sind jedoch auch andere Mittel wie das Auswerfen von <a href="/wiki/Anker" title="Anker">Ankern</a> und ein geeignetes Verstellen von <a href="/wiki/Segel" title="Segel">Segeln</a> zur Verringerung der Geschwindigkeit möglich. </p><p>Das hauptsächlich angewendete Verfahren zum aktiven Bremsen besteht in der <a href="/wiki/Schubumkehr" title="Schubumkehr">Schubumkehr</a> des Antriebes. Dazu werden im Fall von <a href="/wiki/Propeller" title="Propeller">Schiffsschrauben</a> und <a href="/wiki/Raddampfer" title="Raddampfer">Schaufelrädern</a> die Drehrichtung umgekehrt, bei <a href="/wiki/Wasserstrahlantrieb" title="Wasserstrahlantrieb">Wasserstrahlantrieben</a> der Strahl umgelenkt. Da Schiffe relativ schwer sind und das Medium Wasser mit der relativ niedrigen <a href="/wiki/Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a> nur einen geringen <a href="/wiki/Str%C3%B6mungswiderstand" title="Strömungswiderstand">Strömungswiderstand</a> bietet, bremsen – große – Schiffe im Vergleich zu Autos und Zügen meist langsamer. Schiffe mit einem hohen <a href="/wiki/Leistungsgewicht" title="Leistungsgewicht">Verhältnis von Motorleistung pro Masseneinheit</a> wie <a href="/wiki/Leichter_Kreuzer" title="Leichter Kreuzer">leichte Kreuzer</a> und <a href="/wiki/Schlepper_(Schiffstyp)" title="Schlepper (Schiffstyp)">Schlepper</a> haben deshalb eine vergleichsweise hohe Bremsverzögerung. </p><p>Je kleiner ein Boot ist, desto schneller wird es vom Strömungswiderstand abgebremst: Ein Ruder-<a href="/wiki/Achter_(Rudern)" title="Achter (Rudern)">Achter</a> läuft ohne Riemenschlag mehrere Dutzend Meter aus. Ein Einer-<a href="/wiki/Kajak" title="Kajak">Kajak</a> oder kleines Schlauchboot läuft ohne Paddelschlag nur wenige Meter. Die <a href="/wiki/Internationale_Seeschifffahrts-Organisation" title="Internationale Seeschifffahrts-Organisation">Internationale Seeschifffahrts-Organisation</a> schreibt vor, dass Schiffe bei einem Nothaltmanöver aus voller Fahrt innerhalb von 15 (in Ausnahmefällen 20) Schiffslängen zum Stehen kommen müssen. Ein solches Manöver belastet allerdings die <a href="/wiki/Schiffsdieselmotor" title="Schiffsdieselmotor">Hauptmaschine</a>, ihre Fundamentierung und die <a href="/wiki/Welle_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Welle (Mechanik)">Welle</a> so stark, dass dies außer bei der technischen Abnahme nur im Ausnahmefall praktiziert wird. Aus den Regularien ergäbe sich bei maximalen 450 m Schiffslänge eine Strecke von höchstens 9 km (4,9 <a href="/wiki/Seemeile" title="Seemeile">sm</a>) zum Stillstand dieses Fahrzeugs im Notfall. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Bremsweg&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Bremsweg" class="extiw" title="wikt:Bremsweg">Wiktionary: Bremsweg</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.adac.de/verkehr/rund-um-den-fuehrerschein/erwerb/anhalteweg-berechnen/">Anhalteweg berechnen</a> <a href="/wiki/ADAC" title="ADAC">ADAC</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://bahnblogstelle.net/lexikon/bremshundertstel-brh/">Bahnblogstelle: Bremshundertstel</a> von <a href="/wiki/Schienenfahrzeug" title="Schienenfahrzeug">Schienenfahrzeugen</a></li></ul> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4260009-1">4260009-1</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4260009-1">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4260009-1">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4260009-1">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Bremsweg&oldid=240984479">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Bremsweg&oldid=240984479</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Technische_Dynamik" title="Kategorie:Technische Dynamik">Technische Dynamik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Bremstechnik" title="Kategorie:Bremstechnik">Bremstechnik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Verkehrspsychologie" title="Kategorie:Verkehrspsychologie">Verkehrspsychologie</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Bremsweg" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_d%27arr%C3%AAt" title="Distance d'arrêt – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Distance d'arrêt" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%9C%EB%8F%99%EA%B1%B0%EB%A6%AC" title="제동거리 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="제동거리" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Remweg" title="Remweg – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Remweg" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a 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Januar 2024 um 19:48 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Bremsweg&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Bremsweg?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. 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