CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>جذر تربيعي - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"ab4ac318-ac87-46ab-93ac-ab71bfdb0431","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"جذر_تربيعي","wgTitle":"جذر تربيعي","wgCurRevisionId":68310762,"wgRevisionId":68310762,"wgArticleId":209099,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","مقالات تستعمل قوالب معلومات","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","دوال ابتدائية خاصة","رياضيات ابتدائية"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "جذر_تربيعي","wgRelevantArticleId":209099,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":68310762,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":8000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q134237","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["architecture","bitness", "brands","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready", "wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints", "ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.3"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Square_root_0_25.svg/1200px-Square_root_0_25.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="624"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Square_root_0_25.svg/800px-Square_root_0_25.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="416"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Square_root_0_25.svg/640px-Square_root_0_25.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="333"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="جذر تربيعي - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-جذر_تربيعي rootpage-جذر_تربيعي skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-التاريخ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#التاريخ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>التاريخ</span> </div> </a> <ul id="toc-التاريخ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الخصائص" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الخصائص"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>الخصائص</span> </div> </a> <ul id="toc-الخصائص-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الحساب" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الحساب"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>الحساب</span> </div> </a> <ul id="toc-الحساب-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الجذر_التربيعي_للأعداد_السالبة_وللأعداد_العقدية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الجذر_التربيعي_للأعداد_السالبة_وللأعداد_العقدية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>الجذر التربيعي للأعداد السالبة وللأعداد العقدية</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-الجذر_التربيعي_للأعداد_السالبة_وللأعداد_العقدية-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي الجذر التربيعي للأعداد السالبة وللأعداد العقدية</span> </button> <ul id="toc-الجذر_التربيعي_للأعداد_السالبة_وللأعداد_العقدية-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-الجذر_التربيعي_لعدد_تخيلي_صِرف" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الجذر_التربيعي_لعدد_تخيلي_صِرف"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>الجذر التربيعي لعدد تخيلي صِرف</span> </div> </a> <ul id="toc-الجذر_التربيعي_لعدد_تخيلي_صِرف-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الجذر_التربيعي_الرئيسي_لعدد_عقدي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الجذر_التربيعي_الرئيسي_لعدد_عقدي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>الجذر التربيعي الرئيسي لعدد عقدي</span> </div> </a> <ul id="toc-الجذر_التربيعي_الرئيسي_لعدد_عقدي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-صيغة_جبرية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#صيغة_جبرية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>صيغة جبرية</span> </div> </a> <ul id="toc-صيغة_جبرية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ملاحظات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ملاحظات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.4</span> <span>ملاحظات</span> </div> </a> <ul id="toc-ملاحظات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الجذر_التربيعي_للمصفوفات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الجذر_التربيعي_للمصفوفات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>الجذر التربيعي للمصفوفات</span> </div> </a> <ul id="toc-الجذر_التربيعي_للمصفوفات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-جذور_الأعداد_الطبيعية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#جذور_الأعداد_الطبيعية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>جذور الأعداد الطبيعية</span> </div> </a> <ul id="toc-جذور_الأعداد_الطبيعية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-انظر_أيضا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#انظر_أيضا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>انظر أيضا</span> </div> </a> <ul id="toc-انظر_أيضا-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>مراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">جذر تربيعي</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 96 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-96" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">96 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Vierkantswortel" title="Vierkantswortel – الأفريقانية" lang="af" hreflang="af" data-title="Vierkantswortel" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="الأفريقانية" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada" title="Raíz cuadrada – الأسترية" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Raíz cuadrada" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="الأسترية" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Kvadrat_k%C3%B6kl%C9%99r" title="Kvadrat köklər – الأذربيجانية" lang="az" hreflang="az" data-title="Kvadrat köklər" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="الأذربيجانية" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82_%D1%82%D0%B0%D0%BC%D1%8B%D1%80" title="Квадрат тамыр – الباشكيرية" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Квадрат тамыр" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="الباشكيرية" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Kwadradong_gamot" title="Kwadradong gamot – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Kwadradong gamot" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%8C" title="Квадратны корань – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Квадратны корань" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%8C" title="Квадратны корань – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Квадратны корань" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD" title="Квадратен корен – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Квадратен корен" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B2" title="বর্গমূল – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বর্গমূল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Gwrizienn_garrez" title="Gwrizienn garrez – البريتونية" lang="br" hreflang="br" data-title="Gwrizienn garrez" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="البريتونية" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Kvadratni_korijen" title="Kvadratni korijen – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Kvadratni korijen" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Arrel_quadrada" title="Arrel quadrada – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Arrel quadrada" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%95%DB%95%DA%AF%DB%8C_%D8%AF%D9%88%D9%88%D8%AC%D8%A7" title="ڕەگی دووجا – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ڕەگی دووجا" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Druh%C3%A1_odmocnina" title="Druhá odmocnina – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Druhá odmocnina" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%C4%83%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B0_%D1%82%D1%8B%D0%BC%D0%B0%D1%80" title="Тăваткалла тымар – التشوفاشي" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Тăваткалла тымар" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="التشوفاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Ail_isradd" title="Ail isradd – الويلزية" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Ail isradd" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="الويلزية" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kvadratrod" title="Kvadratrod – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Kvadratrod" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel" title="Quadratwurzel – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Quadratwurzel" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CF%81%CE%AF%CE%B6%CE%B1" title="Τετραγωνική ρίζα – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Τετραγωνική ρίζα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root" title="Square root – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Square root" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Kvadrata_radiko" title="Kvadrata radiko – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Kvadrata radiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada" title="Raíz cuadrada – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Raíz cuadrada" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Ruutjuur" title="Ruutjuur – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Ruutjuur" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Erro_karratu" title="Erro karratu – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Erro karratu" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%B4%D9%87_%D8%AF%D9%88%D9%85" title="ریشه دوم – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ریشه دوم" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Neli%C3%B6juuri" title="Neliöjuuri – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Neliöjuuri" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Kvadratr%C3%B3t" title="Kvadratrót – الفاروية" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Kvadratrót" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="الفاروية" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carr%C3%A9e" title="Racine carrée – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Racine carrée" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Lidr%C3%AEs_cuadrade" title="Lidrîs cuadrade – الفريلايان" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Lidrîs cuadrade" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="الفريلايان" class="interlanguage-link-target"><span>Furlan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="平方根 – الغان الصينية" lang="gan" hreflang="gan" data-title="平方根" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="الغان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Rasin_di_roun_nonm" title="Rasin di roun nonm – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Rasin di roun nonm" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cadrada" title="Raíz cadrada – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Raíz cadrada" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%B5%E0%AA%B0%E0%AB%8D%E0%AA%97%E0%AA%AE%E0%AB%82%E0%AA%B3" title="વર્ગમૂળ – الغوجاراتية" lang="gu" hreflang="gu" data-title="વર્ગમૂળ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="الغوجاراتية" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%95%D7%A8%D7%A9_%D7%A8%D7%99%D7%91%D7%95%D7%A2%D7%99" title="שורש ריבועי – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="שורש ריבועי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2" title="वर्गमूल – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="वर्गमूल" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kvadratni_korijen" title="Kvadratni korijen – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kvadratni korijen" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9gyzetgy%C3%B6k" title="Négyzetgyök – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Négyzetgyök" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%94%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%BD%D5%AB_%D5%A1%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%BF" title="Քառակուսի արմատ – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Քառակուսի արմատ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Akar_kuadrat" title="Akar kuadrat – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Akar kuadrat" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Ferningsr%C3%B3t" title="Ferningsrót – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Ferningsrót" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Radice_quadrata" title="Radice quadrata – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Radice quadrata" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="平方根 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="平方根" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Skwier_ruut" title="Skwier ruut – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Skwier ruut" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%95%E1%83%90%E1%83%93%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A1%E1%83%95%E1%83%98" title="კვადრატული ფესვი – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კვადრატული ფესვი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D1%82%D2%AF%D0%B1%D1%96%D1%80" title="Квадраттық түбір – الكازاخستانية" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Квадраттық түбір" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="الكازاخستانية" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97%E0%B2%AE%E0%B3%82%E0%B2%B2" title="ವರ್ಗಮೂಲ – الكانادا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ವರ್ಗಮೂಲ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="الكانادا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EA%B7%BC" title="제곱근 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="제곱근" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D0%BA_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82_%D1%82%D0%B0%D0%BC%D1%8B%D1%80" title="Арифметикалык квадрат тамыр – القيرغيزية" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Арифметикалык квадрат тамыр" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="القيرغيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Radix_quadrata" title="Radix quadrata – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Radix quadrata" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Radis_cuadral" title="Radis cuadral – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Radis cuadral" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Radis_quadrada" title="Radis quadrada – اللومبردية" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Radis quadrada" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="اللومبردية" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%AE%E0%BA%B2%E0%BA%81%E0%BA%AA%E0%BA%B5%E0%BB%88%E0%BA%AB%E0%BA%A5%E0%BB%88%E0%BA%BD%E0%BA%A1" title="ຮາກສີ່ຫລ່ຽມ – اللاوية" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຮາກສີ່ຫລ່ຽມ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="اللاوية" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kvadratin%C4%97_%C5%A1aknis" title="Kvadratinė šaknis – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kvadratinė šaknis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Kvadr%C4%81tsakne" title="Kvadrātsakne – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Kvadrātsakne" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD" title="Квадратен корен – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Квадратен корен" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%AE%E0%B5%82%E0%B4%B2%E0%B4%82" title="വർഗ്ഗമൂലം – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="വർഗ്ഗമൂലം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B3" title="वर्गमूळ – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="वर्गमूळ" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua" title="Punca kuasa dua – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Punca kuasa dua" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/G%C4%A7erq_kwadru" title="Għerq kwadru – المالطية" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Għerq kwadru" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="المالطية" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%91%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8" title="နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း – البورمية" lang="my" hreflang="my" data-title="နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="البورمية" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2" title="वर्गमूल – النيبالية" lang="ne" hreflang="ne" data-title="वर्गमूल" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="النيبالية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2" title="वर्गमूल – النوارية" lang="new" hreflang="new" data-title="वर्गमूल" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="النوارية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Vierkantswortel" title="Vierkantswortel – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Vierkantswortel" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kvadratrot" title="Kvadratrot – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kvadratrot" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kvadratrot" title="Kvadratrot – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kvadratrot" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Rai%C3%A7_carrada" title="Raiç carrada – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Raiç carrada" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Caaroo_Kaaslamee" title="Caaroo Kaaslamee – الأورومية" lang="om" hreflang="om" data-title="Caaroo Kaaslamee" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="الأورومية" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B5%E0%A8%B0%E0%A8%97_%E0%A8%AE%E0%A9%82%E0%A8%B2" title="ਵਰਗ ਮੂਲ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਵਰਗ ਮੂਲ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Pierwiastek_kwadratowy" title="Pierwiastek kwadratowy – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Pierwiastek kwadratowy" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada" title="Raiz quadrada – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Raiz quadrada" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/R%C4%83d%C4%83cin%C4%83_p%C4%83trat%C4%83" title="Rădăcină pătrată – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Rădăcină pătrată" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Квадратный корень – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Квадратный корень" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Radici_quatrata" title="Radici quatrata – الصقلية" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Radici quatrata" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="الصقلية" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Kvadratni_koren" title="Kvadratni koren – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Kvadratni koren" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Square_root" title="Square root – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Square root" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kvadratni_koren" title="Kvadratni koren – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kvadratni koren" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Rr%C3%ABnja_katrore" title="Rrënja katrore – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Rrënja katrore" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD" title="Квадратни корен – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Квадратни корен" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Akar_kuadrat" title="Akar kuadrat – السوندانية" lang="su" hreflang="su" data-title="Akar kuadrat" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="السوندانية" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratrot" title="Kvadratrot – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kvadratrot" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Kipeuo_cha_pili" title="Kipeuo cha pili – السواحلية" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Kipeuo cha pili" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="السواحلية" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%82%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="வர்க்கமூலம் – التاميلية" lang="ta" hreflang="ta" data-title="வர்க்கமூலம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="التاميلية" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B5%E0%B0%B0%E0%B1%8D%E0%B0%97%E0%B0%AE%E0%B1%82%E0%B0%B2%E0%B0%82" title="వర్గమూలం – التيلوغوية" lang="te" hreflang="te" data-title="వర్గమూలం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="التيلوغوية" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Pariugat" title="Pariugat – التاغالوغية" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Pariugat" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="التاغالوغية" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Karek%C3%B6k" title="Karekök – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Karekök" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D1%8C" title="Квадратний корінь – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Квадратний корінь" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9" title="جذر المربع – الأوردية" lang="ur" hreflang="ur" data-title="جذر المربع" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="الأوردية" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kvadrat_ildiz" title="Kvadrat ildiz – الأوزبكية" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kvadrat ildiz" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="الأوزبكية" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/C%C4%83n_b%E1%BA%ADc_hai" title="Căn bậc hai – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Căn bậc hai" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Kwadrado_nga_gamot" title="Kwadrado nga gamot – الواراي" lang="war" hreflang="war" data-title="Kwadrado nga gamot" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="الواراي" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="平方根 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="平方根" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%90%D7%93%D7%A8%D7%90%D7%98_%D7%95%D7%95%D7%90%D7%A8%D7%A6%D7%9C" title="קוואדראט ווארצל – اليديشية" lang="yi" hreflang="yi" data-title="קוואדראט ווארצל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="اليديشية" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Gb%C3%B2ngb%C3%B2_al%C3%A1gb%C3%A1ram%C3%A9j%C3%AC" title="Gbòngbò alágbáraméjì – اليوروبا" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Gbòngbò alágbáraméjì" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="اليوروبا" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="平方根 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="平方根" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAng-hong-kin" title="Pêng-hong-kin – مين-نان الصينية" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Pêng-hong-kin" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مين-نان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9" title="開方根 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="開方根" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q134237#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&oldid=68310762" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&id=68310762&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25AC%25D8%25B0%25D8%25B1_%25D8%25AA%25D8%25B1%25D8%25A8%25D9%258A%25D8%25B9%25D9%258A"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25AC%25D8%25B0%25D8%25B1_%25D8%25AA%25D8%25B1%25D8%25A8%25D9%258A%25D8%25B9%25D9%258A"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Square_root" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q134237" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r63051380">.mw-parser-output .entete.aerostat{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Picto_infobox_aerostat.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aikido{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Aikido_pictogram.svg/40px-Aikido_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.alpinisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Picto_infobox_alpinisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arbitre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Referee_football_pictogram.svg/35px-Referee_football_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Archery_pictogram.svg/35px-Archery_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.archives2{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Picto_infobox_archives.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arduino,.mw-parser-output .entete.electro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Arduino_ftdi_chip-1.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artiste{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Picto_infobox_artiste.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artsmartiauxjap{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Picto_infobox_samourai.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.association{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Collaboration_logo_infobox.svg/50px-Collaboration_logo_infobox.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.athletisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Athletics_pictogram.svg/40px-Athletics_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.audio{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Gnome-speakernotes.png/35px-Gnome-speakernotes.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.auteur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_auteur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.autogire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Picto_Autogyro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_automobil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Airplane_silhouette_white.svg/40px-Airplane_silhouette_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aviron{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Rowing_pictogram.svg/35px-Rowing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.badminton{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Badminton_pictogram.svg/35px-Badminton_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.baseball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Baseball_pictogram.svg/35px-Baseball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.basket-ball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_Infobox_Basketball.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.bd{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Picto_infobox_comicballoon.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Biathlon_pictogram.svg/40px-Biathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Picto_infobox_beer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.book,.mw-parser-output .entete.universite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Picto_infobox_book.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.boxe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Boxing_pictogram.svg/35px-Boxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.calendrier{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Almanacco.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.camera{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Camera-photo.svg/120px-Camera-photo.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.canada{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Picto_infobox_Canada.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cardinal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_cardinal.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.catch{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Picto_infobox_catch.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chateau{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Picto_infobox_chateau.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chimie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_chemistry_HUN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cinema{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Picto_infobox_cinema.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.commonwealth{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Picto_infobox_Commonwealth.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.communication{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Picto_infobox_antenna.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cyclisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Cycling_%28road%29_pictogram.svg/45px-Cycling_%28road%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.deportation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_Infobox_deportation.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.diplomatie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_infobox_ambassade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.disney{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Picto_infobox_Disney.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.droit{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Balance%2C_by_David.svg/40px-Balance%2C_by_David.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.drone-civil{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_civil_drone.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.egypte-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Picto_infobox_ancient_Egypt.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Factory_black.png/40px-Factory_black.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise-blanc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Factory_white.png/40px-Factory_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.equitation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Equestrian_pictogram.svg/35px-Equestrian_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Picto_infobox_escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_infobox_alpinisme-escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escrime{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Fencing_pictogram.svg/35px-Fencing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.espagne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Picto_Infobox_Coat_of_Arms_of_Spain.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.eveque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_bishop.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.factory{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/Picto_infobox_enterprise.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.floorball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Floorball_pictogram.svg/35px-Floorball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.fondeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Cross_country_skiing_pictogram.svg/40px-Cross_country_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.football{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Infobox_Football_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Picto_infobox_fotbal_2.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footUS{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Picto_Foot_US.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.futsal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Futsal_pictogram.svg/35px-Futsal_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.golf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Golf_pictogram.svg/35px-Golf_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.grappe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Icone_oenobox.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.gymnastique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg/35px-Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Handball_pictogram_white.svg/35px-Handball_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Handball_pictogram.svg/35px-Handball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.helicoptere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Picto_infobox_helicopter.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ee/Picto_Infobox_Ice_hockey.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey-sur-gazon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Field_hockey_pictogram.svg/35px-Field_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hospitaliers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_Hospitaliers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.humain{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Picto_infobox_manwoman.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.informatique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Picto-infoboxinfo.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.internet{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Web-browser-openclipart.svg/45px-Web-browser-openclipart.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.israel-judaisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Picto_infobox_israel-judaisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Picto_infobox_Game.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu-role{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Picto_infobox_Jeu_de_rôle.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeuvideo,.mw-parser-output .entete.jeuvideov3{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg/35px-Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.judo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Judo_pictogram.svg/40px-Judo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.karate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Karate_pictogram.svg/40px-Karate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kayak{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg/35px-Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kickboxing{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Kickboxing_pictogram.svg/40px-Kickboxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.lutte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Wrestling_pictogram.svg/40px-Wrestling_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.macintosh{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Picto_infobox_Macintosh.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.malte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Picto_infobox_Malte.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.map{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.medecine{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Picto_infobox_med.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mets{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Picto_infobox_mets.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.militaire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_military.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.money,.mw-parser-output .entete.money_coin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Money_Coin_Icon.svg/40px-Money_Coin_Icon.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-metro,.mw-parser-output .entete.metro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_infobox_Mtl_metro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_Mtl_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.moteur-avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Picto_Infobox_moteur_d%27avion.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mosque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Picto_infobox_Mosque.svg/35px-Picto_infobox_Mosque.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musee,.mw-parser-output .entete.museum,.mw-parser-output .entete.papyrus{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Picto_infobox_papyrus.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musique,.mw-parser-output .entete.music{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Picto_infobox_music.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.natation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Swimming_pictogram_white.png/35px-Swimming_pictogram_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.nations-unies{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Picto_infobox_UN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.omnisports{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Sport3_icone.svg/35px-Sport3_icone.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.palace{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Pictogram_infobox_palace.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.paralympique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Picto_infobox_Paralympics.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.persofiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Picto_infobox_masks.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.petrole{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_Infobox_Oil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.planeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/Picto_infobox_planeur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.plateforme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Picto_Infobox_Oil_Platform.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.poker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg/50px-Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.presse{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/Picto_infobox_journal-ar.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.pretendant{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Picto_infobox_pr%C3%A9tendant_%C3%A0_un_tr%C3%B4ne.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.projet,.mw-parser-output .entete.project{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Picto_infobox_tools.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.psychologie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Picto_infobox_psycho.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.quebec{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Picto_infobox_Quebec.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.recherche{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Picto_infobox_detective.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rinkhockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Roller_hockey_pictogram.svg/35px-Roller_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rome-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Picto_infobox_Roman_military_banner.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.route{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Infobox_road_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugby{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Picto_Infobox_Rugby.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugbyblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Rugby_union_pictogram.svg/35px-Rugby_union_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.satellite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Picto_infobox_satellite.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sautski{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Ski_jumping_pictogram.svg/40px-Ski_jumping_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.science-fiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Picto_infobox_fliyingsaucer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.serie-video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Logo_television_blanc.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.ski-alpin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Alpine_skiing_pictogram.svg/40px-Alpine_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.snooker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Cue_sports_pictogram.svg/40px-Cue_sports_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.software{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Picto_infobox_software.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Picto_infobox_Olympic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport-automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Picto_infobox_sport_auto.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.squash{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Squash_pictogram.svg/35px-Squash_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.stadium{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Stadium.svg/40px-Stadium.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.starwars{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Star_Wars_Infobox_Pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.surf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Surfing_pictogram.svg/35px-Surfing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.taekwondo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Taekwondo_pictogram.svg/40px-Taekwondo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.television{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Picto_infobox_TV-T%26PC.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.templiers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Picto_infobox_Templiers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Tennis_pictogram_white.svg/35px-Tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-table{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Table_tennis_pictogram_white.svg/40px-Table_tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-tableblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Table_tennis_pictogram.svg/35px-Table_tennis_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.timbre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_Stamps.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Infobox_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.triathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Triathlon_pictogram.svg/40px-Triathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.ultimate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Ultimate_pictogram.svg/70px-Ultimate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.union-europeenne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Picto_Infobox_Europe.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Tango-video-x-generic.png/35px-Tango-video-x-generic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.voile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Sailing_pictogram.svg/40px-Sailing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.volleyball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg/35px-Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.water-polo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Water_polo_pictogram.svg/40px-Water_polo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67892660">@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sm_th{background-color:#27292d!important;color:#fff}}</style> <table class="infobox infobox_v2" cellspacing="3px"> <tbody><tr> <th scope="col" colspan="2" class="entete defaut" style="line-height:1.5em; background-color:#E1E1E1;color:#000000">دالة الجذر التربيعي </th></tr> <tr><td colspan="2" align="center"><div><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Square_root_0_25.svg" class="mw-file-description" title="مخطط تابع الجذر التربيعي f(x) = √x، حيث يأخذ شكل نصف قطع مكافئ"><img alt="مخطط تابع الجذر التربيعي f(x) = √x، حيث يأخذ شكل نصف قطع مكافئ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Square_root_0_25.svg/280px-Square_root_0_25.svg.png" decoding="async" width="280" height="145" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Square_root_0_25.svg/420px-Square_root_0_25.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Square_root_0_25.svg/560px-Square_root_0_25.svg.png 2x" data-file-width="535" data-file-height="278" /></a><figcaption>مخطط تابع الجذر التربيعي <i>f</i>(<i>x</i>) = √<span style="text-decoration:overline"><i>x</i></span>، حيث يأخذ شكل نصف <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="قطع مكافئ">قطع مكافئ</a></figcaption></figure></div><div><small>مخطط تابع الجذر التربيعي <i>f</i>(<i>x</i>) = √<span style="text-decoration:overline"><i>x</i></span>، حيث يأخذ شكل نصف <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="قطع مكافئ">قطع مكافئ</a></small></div> </td></tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D9%88%D9%8A%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تدوين رياضي">تدوين</a></th> <td class="sm_td" style=""><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d62b24be305beff66cba9bfbcc01a362ba390f44" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.266ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {x}}}"></span></td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B9%D9%83%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="دالة عكسية">دالة عكسية</a></th> <td class="sm_td" style=""><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf0bf28fd28f45d07e1ceb909ce333c18c558c93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.384ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle x^{2}}"></span></td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B4%D8%AA%D9%82_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مشتق (رياضيات)">مشتق الدالة</a></th> <td class="sm_td" style=""><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efa0b6271943853896ad86fe890f7203f887531d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:5.264ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}}"></span></td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B4%D8%AA%D9%82_%D8%B9%D9%83%D8%B3%D9%8A" title="مشتق عكسي">مشتق عكسي</a> <br />(تكامل)</th> <td class="sm_td" style=""><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2 \over 3}x^{3 \over 2}+C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2 \over 3}x^{3 \over 2}+C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cceb96cf2ae6fe82c875ecc2e5f430de13931ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.671ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {2 \over 3}x^{3 \over 2}+C}"></span></td> </tr><tr> <th scope="col" colspan="2" style="text-align:center;background-color:#E1E1E1;color:#000000">الميزات الأساسية </th> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%84%D9%82_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="منطلق دالة">مجال الدالة</a></th> <td class="sm_td" style=""><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [0,+\infty [}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mo stretchy="false">[</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [0,+\infty [}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/207d226525287a9b2ebb3ba52c61454a0df207b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.622ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [0,+\infty [}"></span></td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%82%D8%B1_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="مستقر دالة">المجال المقابل</a></th> <td class="sm_td" style=""><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [0,+\infty [}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mo stretchy="false">[</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [0,+\infty [}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/207d226525287a9b2ebb3ba52c61454a0df207b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.622ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [0,+\infty [}"></span></td> </tr><tr> <th scope="col" colspan="2" style="text-align:center;background-color:#E1E1E1;color:#000000"> قيم محددة </th> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%B9_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B1_y" title="نقطة التقاطع مع محور y">القيمة/النهاية عند الصفر</a></th> <td class="sm_td" style="">0</td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row">القيمة/النهاية عند 4</th> <td class="sm_td" style="">2</td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="جذر دالة">جذور الدالة</a></th> <td class="sm_td" style="">0</td> </tr><tr> <th class="sm_th" style="text-align: right; background-color:#F3F3F3;" scope="row"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%A9_(%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="نقطة ثابتة (الرياضيات)">نقاط ثابتة</a></th> <td class="sm_td" style="">1 و0</td> </tr><tr> <td class="navigation-only" colspan="2" style="border-top: 2px #E1E1E1 dotted; font-size: 80%; background:inherit; text-align: left;"><span class="plainlinks" style="float:right;"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=0"><span style="color:var(--color-base--hover, #555);">تعديل مصدري</span></a> - <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&veaction=edit"><span style="color:var(--color-base--hover, #555);">تعديل</span></a> </span> <span typeof="mw:File"><a href="//ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B5%D9%86%D8%AF%D9%88%D9%82_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="طالع توثيق القالب"><img alt="طالع توثيق القالب" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/12px-Info_Simple.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/18px-Info_Simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/24px-Info_Simple.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></td></tr> </tbody></table> <p><br /> </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/256px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png" decoding="async" width="256" height="256" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/384px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/512px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a><figcaption>التعبير الرياضياتي للجذر التربيعي للعدد "x".</figcaption></figure> <p>في <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">الرياضيات</a>، <b>الجذر التربيعي</b> أو <b>جذر مربع</b> للعدد x هو العدد الحقيقي الموجب y الذي إذا ضُرِب في نفسه يُنتج العدد x. على سبيل المثال: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {9}}=3or-3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>9</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {9}}=3or-3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffcdcb9ee94c6819a87865807b824eec1ae8b0c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.538ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {9}}=3or-3}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>9</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9de63fd232975081d29f13a5353a5f5bebe3785a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:14.741ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9}"></span>.</dd></dl> <p>الجذر التربيعي للعدد المربع الكامل 25 هو 5 أو 5 - ؛ لأن 5×5 = 5² = 25، ويقال: 5×5 هي عملية تربيع للعدد 5، أو يمكن القول 5- * 5-=25، ولا يوجد جذر تربيعي للأعداد السالبة ضمن مجموعة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="عدد حقيقي">الأعداد الحقيقية</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="التاريخ"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE"></span>التاريخ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=1" title="عدل القسم: التاريخ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>أول من استعمل الرمز '√' للإشارة إلى الجذر التربيعي هو <a href="/wiki/%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%81_%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%81" title="كريستوف رودولف">كريستوف رودولف</a> وكان ذلك عام 1525.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أدخل <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D9%86%D9%8A%D9%87_%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D8%AA" title="رينيه ديكارت">ديكارت</a> على هذا الرمز فيما بعد، تغييرا طفيفا يتمثل في الخط الأفقي الذي يغطي العدد أو الصيغة التي يطبق عليها الجذر التربيعي، صائرا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {...}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {...}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee77a73feade7b56ef93a597e598bb6c0ce9a85e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:4.651ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {...}}}"></span> بذلك بدلا من '√'. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الخصائص"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AE.D8.B5.D8.A7.D8.A6.D8.B5"></span>الخصائص</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=2" title="عدل القسم: الخصائص"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>تابع الجذر التربيعي ذو <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A9_%D8%AC%D8%B0%D8%B1" title="علامة جذر">الشكل</a> <i>f</i>(<i>x</i>) = √<span style="text-decoration:overline"><i>x</i></span> هو <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="دالة">تابع</a> يربط مجموعة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="عدد حقيقي">الأعداد الحقيقية</a> الموجبة <b>R</b><sup>+</sup> ∪ 0 بنفسها، ومثله مثل جميع التوابع الأخرى فإنه ينتج دائماً قيمة فريدة.</li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B9%D9%83%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="دالة عكسية">دالتها العكسية</a> هي <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9" title="دالة مربع">الدالة مربع</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\mapsto x^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">↦</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\mapsto x^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40b49de3850ec5b2be3acb8db45514958c5e80ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.328ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle x\mapsto x^{2}}"></span> .</li> <li>في مصطلحات <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة الرياضية</a> فإن الجذر التربيعي <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9" title="مساحة">لمساحة</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9" title="مربع">مربع</a> يعطي <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D9%84" title="طول">طول</a> <a href="/wiki/%D8%B6%D9%84%D8%B9_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="ضلع (توضيح)">ضلع</a> هذا المربع.</li> <li>من أجل جميع أي عدد حقيقي <i>x</i></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|={\begin{cases}x,&{\mbox{if }}x\geq 0\\-x,&{\mbox{if }}x\leq 0\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>if </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>if </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≤</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|={\begin{cases}x,&{\mbox{if }}x\geq 0\\-x,&{\mbox{if }}x\leq 0\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baf777f0fe4af35d90575b9b1b70dfdd7ad530db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:29.66ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|={\begin{cases}x,&{\mbox{if }}x\geq 0\\-x,&{\mbox{if }}x\leq 0\end{cases}}}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>من أجل أي عددين حقيقين موجبين <i>x</i>، <i>y</i> يتحقق</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {xy}}={\sqrt {x}}{\sqrt {y}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>y</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {xy}}={\sqrt {x}}{\sqrt {y}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7d12042622d1c1bf3a107300e4c269556ae6b93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:13.876ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {xy}}={\sqrt {x}}{\sqrt {y}}}"></span></dd></dl></dd> <dd>و <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{\frac {1}{2}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{\frac {1}{2}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e49cfd87d4017fca9e6da62b6e8950cb5bc29f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.076ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{\frac {1}{2}}.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>يعطى مشتق تابع الجذر التربيعي بالعلاقة:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(x)={\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(x)={\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7063b75cc5175b0651c6448129d04f679c1cc30f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:14.154ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle f'(x)={\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>تعطى <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%84%D9%88%D8%B1" title="متسلسلة تايلور">سلسلة تايلور</a> للحد <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {1+x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {1+x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8b52f282420b9d2b6625eb1889455838334976f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.268ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {1+x}}}"></span> حول <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/953917eaf52f2e1baad54c8c9e3d6f9bb3710cdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=0}"></span> بالعلاقة:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {1+x}}=1+{\frac {1}{2}}x-{\frac {1}{8}}x^{2}+{\frac {1}{16}}x^{3}-{\frac {5}{128}}x^{4}+\dots \!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>8</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>16</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>128</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo>…</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {1+x}}=1+{\frac {1}{2}}x-{\frac {1}{8}}x^{2}+{\frac {1}{16}}x^{3}-{\frac {5}{128}}x^{4}+\dots \!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5b36906dd78c4d1d912c821b4823955ada5abec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-right: -0.204ex; width:48.234ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {1+x}}=1+{\frac {1}{2}}x-{\frac {1}{8}}x^{2}+{\frac {1}{16}}x^{3}-{\frac {5}{128}}x^{4}+\dots \!}"></span></dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الحساب"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B3.D8.A7.D8.A8"></span>الحساب</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=3" title="عدل القسم: الحساب"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D9%82_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="طرق حساب الجذر التربيعي">طرق حساب الجذر التربيعي</a></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الجذر_التربيعي_للأعداد_السالبة_وللأعداد_العقدية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.B0.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B1.D8.A8.D9.8A.D8.B9.D9.8A_.D9.84.D9.84.D8.A3.D8.B9.D8.AF.D8.A7.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D8.B3.D8.A7.D9.84.D8.A8.D8.A9_.D9.88.D9.84.D9.84.D8.A3.D8.B9.D8.AF.D8.A7.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D8.B9.D9.82.D8.AF.D9.8A.D8.A9"></span>الجذر التربيعي للأعداد السالبة وللأعداد العقدية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=4" title="عدل القسم: الجذر التربيعي للأعداد السالبة وللأعداد العقدية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r63001739/mw-parser-output/.tmulti">.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{display:flex;flex-direction:column}.mw-parser-output .tmulti .trow{display:flex;flex-direction:row;clear:right;flex-wrap:wrap;width:100%;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{margin:1px;margin-right:0;float:right}.mw-parser-output .tmulti .theader{clear:both;font-weight:bold;text-align:center;align-self:center;background-color:transparent;width:100%}.mw-parser-output .tmulti .thumbcaption{background-color:transparent}.mw-parser-output .tmulti .text-align-left{text-align:left}.mw-parser-output .tmulti .text-align-right{text-align:right}.mw-parser-output .tmulti .text-align-center{text-align:center}@media all and (max-width:720px){.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{width:100%!important;box-sizing:border-box;max-width:none!important;align-items:center}.mw-parser-output .tmulti .trow{justify-content:center}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{float:none!important;max-width:100%!important;box-sizing:border-box;text-align:center}.mw-parser-output .tmulti .tsingle .thumbcaption{text-align:right}.mw-parser-output .tmulti .trow>.thumbcaption{text-align:center}}</style><div class="thumb tmulti tleft"><div class="thumbinner" style="width:612px;max-width:612px"><div class="trow"><div class="tsingle" style="width:202px;max-width:202px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Complex_sqrt_leaf1.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Complex_sqrt_leaf1.jpg/200px-Complex_sqrt_leaf1.jpg" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Complex_sqrt_leaf1.jpg/300px-Complex_sqrt_leaf1.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Complex_sqrt_leaf1.jpg/400px-Complex_sqrt_leaf1.jpg 2x" data-file-width="641" data-file-height="641" /></a></span></div><div class="thumbcaption">الفرع الأول من الجذر التربيعي لعدد عقدي</div></div><div class="tsingle" style="width:202px;max-width:202px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Complex_sqrt_leaf2.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Complex_sqrt_leaf2.jpg/200px-Complex_sqrt_leaf2.jpg" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Complex_sqrt_leaf2.jpg/300px-Complex_sqrt_leaf2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Complex_sqrt_leaf2.jpg/400px-Complex_sqrt_leaf2.jpg 2x" data-file-width="649" data-file-height="649" /></a></span></div><div class="thumbcaption">الفرع الثاني من الجذر التربيعي لعدد عقدي</div></div><div class="tsingle" style="width:202px;max-width:202px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Riemann_surface_sqrt.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Riemann_surface_sqrt.svg/200px-Riemann_surface_sqrt.svg.png" decoding="async" width="200" height="210" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Riemann_surface_sqrt.svg/300px-Riemann_surface_sqrt.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Riemann_surface_sqrt.svg/400px-Riemann_surface_sqrt.svg.png 2x" data-file-width="1098" data-file-height="1153" /></a></span></div><div class="thumbcaption">Using the <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86" title="سطح ريمان">سطح ريمان</a> of the square root, it is shown how the two leaves fit together</div></div></div></div></div> <p>انظر إلى <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86" title="سطح ريمان">سطح ريمان</a> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الجذر_التربيعي_لعدد_تخيلي_صِرف"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.B0.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B1.D8.A8.D9.8A.D8.B9.D9.8A_.D9.84.D8.B9.D8.AF.D8.AF_.D8.AA.D8.AE.D9.8A.D9.84.D9.8A_.D8.B5.D9.90.D8.B1.D9.81"></span>الجذر التربيعي لعدد تخيلي صِرف</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=5" title="عدل القسم: الجذر التربيعي لعدد تخيلي صِرف"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Imaginary2Root.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Imaginary2Root.svg/220px-Imaginary2Root.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Imaginary2Root.svg/330px-Imaginary2Root.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Imaginary2Root.svg/440px-Imaginary2Root.svg.png 2x" data-file-width="480" data-file-height="480" /></a><figcaption>الجذور التربيعية ل <i><b>i</b></i> في المستوى العقدي</figcaption></figure> <p>يُعطى الجذر التربيعي ل <i><b>i</b></i> بما يلي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}+i{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>i</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}+i{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c0512e8a48647211acdbd5bd118ee725919d29f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:33.968ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}+i{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i).}"></span></dd></dl> <p>يُمكن الحصول على هاته النتيجة <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="mw-redirect" title="جبر">جبريا</a> من خلال البحث عن العددين الحقيقين a و b حيث </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=(a+bi)^{2}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=(a+bi)^{2}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3b1e5d714637ae3d4b61be7f963de3022b80edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.387ex; width:13.022ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle i=(a+bi)^{2}\,\!}"></span></dd></dl> <p>أي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=a^{2}+2abi-b^{2}.\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>i</mi> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=a^{2}+2abi-b^{2}.\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb537f2729f0d630faa8dbeebff4687a35bb0cf3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; margin-right: -0.387ex; width:19.144ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle i=a^{2}+2abi-b^{2}.\,\!}"></span></dd></dl> <p>هذا يعطي <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7%D8%A9" title="معادلات مترابطة">المعادلتين المترابطتين</a> التاليتين: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{cases}2ab=1\,\!\\a^{2}-b^{2}=0\,\!\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{cases}2ab=1\,\!\\a^{2}-b^{2}=0\,\!\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d53fb69a9c9d084cbc40a2d6729b069095b7157" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:13.932ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{cases}2ab=1\,\!\\a^{2}-b^{2}=0\,\!\end{cases}}}"></span></dd></dl> <p>انظر إلى <a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D9%85%D9%88%D8%A7%D9%81%D8%B1" title="صيغة دي موافر">صيغة دي موافر</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الجذر_التربيعي_الرئيسي_لعدد_عقدي"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.B0.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B1.D8.A8.D9.8A.D8.B9.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.B1.D8.A6.D9.8A.D8.B3.D9.8A_.D9.84.D8.B9.D8.AF.D8.AF_.D8.B9.D9.82.D8.AF.D9.8A"></span>الجذر التربيعي الرئيسي لعدد عقدي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=6" title="عدل القسم: الجذر التربيعي الرئيسي لعدد عقدي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="صيغة_جبرية"><span id=".D8.B5.D9.8A.D8.BA.D8.A9_.D8.AC.D8.A8.D8.B1.D9.8A.D8.A9"></span>صيغة جبرية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=7" title="عدل القسم: صيغة جبرية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {x+iy}}={\sqrt {\frac {{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}+x}{2}}}\pm i{\sqrt {\frac {{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-x}{2}}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>y</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>+</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>±</mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>−</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {x+iy}}={\sqrt {\frac {{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}+x}{2}}}\pm i{\sqrt {\frac {{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-x}{2}}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/122f7b268f88eb5a9a912760d498a347a6a9e3a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:50.025ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {x+iy}}={\sqrt {\frac {{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}+x}{2}}}\pm i{\sqrt {\frac {{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-x}{2}}},}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ملاحظات"><span id=".D9.85.D9.84.D8.A7.D8.AD.D8.B8.D8.A7.D8.AA"></span>ملاحظات</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=8" title="عدل القسم: ملاحظات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الجذر_التربيعي_للمصفوفات"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.B0.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B1.D8.A8.D9.8A.D8.B9.D9.8A_.D9.84.D9.84.D9.85.D8.B5.D9.81.D9.88.D9.81.D8.A7.D8.AA"></span>الجذر التربيعي للمصفوفات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=9" title="عدل القسم: الجذر التربيعي للمصفوفات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A_%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="الجذر التربيعي لمصفوفة">الجذر التربيعي لمصفوفة</a></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="جذور_الأعداد_الطبيعية"><span id=".D8.AC.D8.B0.D9.88.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D8.B9.D8.AF.D8.A7.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D8.B9.D9.8A.D8.A9"></span>جذور الأعداد الطبيعية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=10" title="عدل القسم: جذور الأعداد الطبيعية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الأرقام التي لها جذر تربيعي في مجموعة الأعداد الصحيحة بالتسلسل: </p> <ul><li>1=1 أول رقم له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 = 4 ثاني رقم له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 = 9 ثالث رقم له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 + 7 = 16 رابع رقم له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 خامس رقم له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 سادس رقم له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 سابع عدد له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13+ 15 = 64 ثامن عدد له جذر تربيعي</li> <li>1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13+ 15 + 17 = 81 تاسع عدد له جذر تربيعي</li> <li>وهكذا بالتسلسل</li></ul> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Euclid_Corollary_5.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Euclid_Corollary_5.svg/220px-Euclid_Corollary_5.svg.png" decoding="async" width="220" height="256" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Euclid_Corollary_5.svg/330px-Euclid_Corollary_5.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Euclid_Corollary_5.svg/440px-Euclid_Corollary_5.svg.png 2x" data-file-width="380" data-file-height="443" /></a><figcaption> <a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D9%84%D8%B2%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AB%D9%8A%D9%88%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="حلزونية ثيودوريس (الصفحة غير موجودة)">حلزونية ثيودوريس</a> إلى حدود مثلث قائم زاوية وتره يساوي <span class="texhtml" dir="ltr"><span style="white-space: nowrap" dir="ltr">√<span style="border-top:1px solid; padding:0 0.1em;">4</span></span></span> (<span class="texhtml" dir="ltr">1 = <span style="white-space: nowrap" dir="ltr">√<span style="border-top:1px solid; padding:0 0.1em;">1</span></span></span>)</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="انظر_أيضا"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7"></span>انظر أيضا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=11" title="عدل القسم: انظر أيضا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9_(%D8%AC%D8%A8%D8%B1)" title="مربع (جبر)">التربيع في الجبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%81%D8%B9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="رفع (رياضيات)">أس</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D9%83%D8%B9%D9%8A%D8%A8%D9%8A" title="جذر تكعيبي">جذر تكعيبي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D9%86%D9%88%D9%86%D9%8A" title="جذر نوني">جذر عدد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D9%82_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="طرق حساب الجذر التربيعي">طرق حساب الجذر التربيعي</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مراجع"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>مراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&action=edit&section=12" title="عدل القسم: مراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFخالد2016" class="citation book cs1">خالد (17 مايو 2016). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200126070405/https://books.google.com.ly/books?id=jYklDwAAQBAJ&lpg=PT66&dq=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&hl=ar&pg=PT63#v=onepage&q=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&f=false"><i>رفيقُ الأزماتِ لمعالجة الضعف في الرياضياتِ</i></a>. دار العنقاء. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9789957573393" title="خاص:مصادر كتاب/9789957573393"><bdi>9789957573393</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com.ly/books?id=jYklDwAAQBAJ&lpg=PT66&dq=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&hl=ar&pg=PT63#v=onepage&q=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D9%88%D8%B1%20%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&f=false">الأصل</a> في 2020-01-26.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%82%D9%8F+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B2%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%90+%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%B9%D9%81+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%D9%90&rft.pub=%D8%AF%D8%A7%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%A1&rft.date=2016-05-17&rft.isbn=9789957573393&rft.au=%D8%AE%D8%A7%D9%84%D8%AF&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com.ly%2Fbooks%3Fid%3DjYklDwAAQBAJ%26lpg%3DPT66%26dq%3D%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AC%25D8%25B0%25D9%2588%25D8%25B1%2520%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25AA%26hl%3Dar%26pg%3DPT63%23v%3Donepage%26q%3D%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AC%25D8%25B0%25D9%2588%25D8%25B1%2520%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25AA%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFManguel2006" class="citation book cs1">Manguel، Alberto (2006). "Done on paper: the dual nature of numbers and the page". <i>The Life of Numbers</i>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/84-86882-14-1" title="خاص:مصادر كتاب/84-86882-14-1"><bdi>84-86882-14-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Done+on+paper%3A+the+dual+nature+of+numbers+and+the+page&rft.btitle=The+Life+of+Numbers&rft.date=2006&rft.isbn=84-86882-14-1&rft.aulast=Manguel&rft.aufirst=Alberto&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%AC%D8%B0%D8%B1+%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" class="Z3988"></span></span> </li> </ol></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=جذر_تربيعي&oldid=68310762">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=جذر_تربيعي&oldid=68310762</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيفان</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%AF%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="تصنيف:دوال ابتدائية خاصة">دوال ابتدائية خاصة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:رياضيات ابتدائية">رياضيات ابتدائية</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مقالات تستعمل قوالب معلومات">مقالات تستعمل قوالب معلومات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 27 أكتوبر 2024، الساعة 16:23.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-84d8f4b96-7vl6t","wgBackendResponseTime":231,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.477","walltime":"2.514","ppvisitednodes":{"value":1277,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":24395,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3626,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":4,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":37006,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 518.841 1 -total"," 52.60% 272.924 1 قالب:صندوق_معلومات_دالة_رياضية"," 44.42% 230.489 1 قالب:ص.م/فتح"," 23.12% 119.972 1 قالب:مراجع"," 19.93% 103.427 2 قالب:استشهاد_بكتاب"," 13.03% 67.618 1 قالب:شريط_بوابات"," 5.30% 27.517 1 قالب:كشف_نطاق"," 4.69% 24.321 2 قالب:مفصلة"," 3.36% 17.429 1 قالب:عدة_صور"," 2.77% 14.389 1 قالب:ص.م/صورة"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.147","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4232693,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-7c479b968-htg9f","timestamp":"20241115184641","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u062c\u0630\u0631 \u062a\u0631\u0628\u064a\u0639\u064a","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q134237","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q134237","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-08-09T17:14:54Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/4\/4a\/Square_root_0_25.svg","headline":"\u0639\u0645\u0644\u064a\u0629 \u0639\u0643\u0633\u064a\u0629 \u0644\u0645\u0631\u0628\u0639 \u0639\u062f\u062f"}</script> </body> </html>