CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="kn" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ಪೈ - ವಿಕಿಪೀಡಿಯ</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )knwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9", "೦\t೧\t೨\t೩\t೪\t೫\t೬\t೭\t೮\t೯"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ಜನವರಿ","ಫೆಬ್ರವರಿ","ಮಾರ್ಚ್","ಏಪ್ರಿಲ್","ಮೇ","ಜೂನ್","ಜುಲೈ","ಆಗಸ್ಟ್","ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್","ಅಕ್ಟೋಬರ್","ನವೆಂಬರ್","ಡಿಸೆಂಬರ್"],"wgRequestId":"748f4937-1a7a-432a-a967-9ce317e7fc6a","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ಪೈ","wgTitle":"ಪೈ","wgCurRevisionId":1232538,"wgRevisionId":1232538,"wgArticleId":28283,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["CS1 ಇಂಗ್ಲಿಷ್-language sources (en)","CS1 maint: unrecognized language","CS1 errors: missing pipe","CS1 errors: dates","Harv and Sfn no-target errors","CS1 ಲ್ಯಾಟಿನ್-language sources (la)", "ವೆಬ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟಿನ ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಕೊಂಡಿಗಳು","CS1 ಫ್ರೆಂಚ್-language sources (fr)","ಗಣಿತ","ಸಂಖ್ಯೆಗಳು","ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ"],"wgPageViewLanguage":"kn","wgPageContentLanguage":"kn","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ಪೈ","wgRelevantArticleId":28283,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"kn","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"kn"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":40000,"wgRelatedArticlesCompat" :[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q167","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.3"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.switcher","ext.gadget.Link_Edit","ext.gadget.ProveIt","ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.shortUrl","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=kn&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=kn&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=kn&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ಪೈ - ವಿಕಿಪೀಡಿಯ"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//kn.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%88"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="ಸಂಪಾದಿಸಿ" href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ (kn)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//kn.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%88"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.kn"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅಣು ಫೀಡು" href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:RecentChanges&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ಪೈ rootpage-ಪೈ skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗು</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಪಟ್ಟಿ" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ಪಟ್ಟಿ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ಪಟ್ಟಿ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> ಸಂಚರಣೆ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F" title="ಮುಖ್ಯ ಪುಟ ನೋಡಿ [z]" accesskey="z"><span>ಮುಖ್ಯ ಪುಟ</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%A6%E0%B2%BE%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F" title="ಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು, ಎಲ್ಲಿ ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು"><span>ಸಮುದಾಯ ಪುಟ</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%9A%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A4_%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%97%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ಪ್ರಸಕ್ತ ಆಗುಹೋಗುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹಿನ್ನಲೆ ಮಾಹಿತಿ ಪಡೆಯಿರಿ"><span>ಪ್ರಚಲಿತ</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:RecentChanges" title="ವಿಕಿಯಲ್ಲಿನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ. [r]" accesskey="r"><span>ಇತ್ತೀಚೆಗಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Random" title="ಯಾವುದಾದರು ಪುಟವೊಂದನ್ನು ತೋರಿಸು [x]" accesskey="x"><span>ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಪುಟ</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B2%BF" title="ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಜಾಗ."><span>ಸಹಾಯ</span></a></li><li id="n-ಅರಳಿ-ಕಟ್ಟೆ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%85%E0%B2%B0%E0%B2%B3%E0%B2%BF_%E0%B2%95%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%86"><span>ಅರಳಿ ಕಟ್ಟೆ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%B2%AE%E0%B3%81%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-kn.svg" style="width: 7.375em; height: 1.25em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="ಒಂದು ಮುಕ್ತ ವಿಶ್ವಕೋಶ" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-kn.svg" width="121" height="15" style="width: 7.5625em; height: 0.9375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Search" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>ಹುಡುಕು</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ" aria-label="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ" autocapitalize="sentences" title="ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ವಿಶೇಷ:Search"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">ಹುಡುಕು</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ಗೋಚರ"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಗೋಚರ" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ಗೋಚರ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_kn.wikipedia.org&uselang=kn" class=""><span>ದೇಣಿಗೆ</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:CreateAccount&returnto=%E0%B2%AA%E0%B3%88" title="ನೀವು ಹೊಸ ಖಾತೆಯನ್ನು ತೆರೆದು ಲಾಗಿನ್ ಆಗುವುದನ್ನು ಹುರಿದುಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅವಶ್ಯವೇನಲ್ಲ" class=""><span>ಹೊಸ ಖಾತೆ ತೆರೆಯಿರಿ</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:UserLogin&returnto=%E0%B2%AA%E0%B3%88" title="ನೀವು ಲಾಗ್ ಇನ್ ಆಗಬೇಕೆಂದು ಕೋರುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಅದು ಖಡ್ಡಾಯ ಎನೂ ಅಲ್ಲ. [o]" accesskey="o" class=""><span>ಲಾಗ್ ಇನ್</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="More options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_kn.wikipedia.org&uselang=kn"><span>ದೇಣಿಗೆ</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:CreateAccount&returnto=%E0%B2%AA%E0%B3%88" title="ನೀವು ಹೊಸ ಖಾತೆಯನ್ನು ತೆರೆದು ಲಾಗಿನ್ ಆಗುವುದನ್ನು ಹುರಿದುಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅವಶ್ಯವೇನಲ್ಲ"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>ಹೊಸ ಖಾತೆ ತೆರೆಯಿರಿ</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:UserLogin&returnto=%E0%B2%AA%E0%B3%88" title="ನೀವು ಲಾಗ್ ಇನ್ ಆಗಬೇಕೆಂದು ಕೋರುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಅದು ಖಡ್ಡಾಯ ಎನೂ ಅಲ್ಲ. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ಲಾಗ್ ಇನ್</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> ಲಾಗ್ ಔಟ್ ಆದ ಸಂಪಾದಕರಿಗೆ ಪುಟಗಳು <a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:Introduction" aria-label="Learn more about editing"><span>ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:MyContributions" title="A list of edits made from this IP address [y]" accesskey="y"><span>ಕಾಣಿಕೆಗಳು</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:MyTalk" title="ಈ ip ವಿಳಾಸದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಸಂಪಾದನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆ [n]" accesskey="n"><span>IP ಚರ್ಚಾಪುಟ</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eಮರೆಮಾಡಲು\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"kn\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Ctable style=\"background-color: #FFFFC2; color: #333; width: 100%; border: 2px solid #FFF; padding: 5px;\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd colspan=\"2\" align=\"center\" style=\"text-align:center\"\u003Eಬರೆಯುವಾಗ ಕೀಲಿಮಣೆ ಐಕಾನ್ ಒತ್ತಿ ಕನ್ನಡ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವುದರ ಅಥವಾ Ctrl+M ಒತ್ತುವುದರ ಮೂಲಕ ಈಗ ನೇರವಾಗಿ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು! ವಿವರಗಳಿಗೆ \u003Ca href=\"/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%B0\" title=\"ಸಹಾಯ:ಲಿಪ್ಯಂತರ\"\u003Eಈ ಪುಟ ನೋಡಿ.\u003C/a\u003E\n\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="ಪರಿವಿಡಿ" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">ಪರಿವಿಡಿ</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ಮುನ್ನುಡಿ</div> </a> </li> <li id="toc-ಇತಿಹಾಸ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಇತಿಹಾಸ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೧</span> <span>ಇತಿಹಾಸ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಇತಿಹಾಸ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-π_ಯ_ಅಪರಿಮೇಯತೆ_ಮತ್ತು_ಅಬೀಜೀಯತೆ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#π_ಯ_ಅಪರಿಮೇಯತೆ_ಮತ್ತು_ಅಬೀಜೀಯತೆ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೨</span> <span>π ಯ ಅಪರಿಮೇಯತೆ ಮತ್ತು ಅಬೀಜೀಯತೆ</span> </div> </a> <ul id="toc-π_ಯ_ಅಪರಿಮೇಯತೆ_ಮತ್ತು_ಅಬೀಜೀಯತೆ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೩</span> <span>ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು subsection</span> </button> <ul id="toc-ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ವಿವರಣೆ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ವಿವರಣೆ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೩.೧</span> <span>ವಿವರಣೆ</span> </div> </a> <ul id="toc-ವಿವರಣೆ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಪೈ_ಹೆಸರಿನ_ಇತಿಹಾಸ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಪೈ_ಹೆಸರಿನ_ಇತಿಹಾಸ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೩.೨</span> <span>ಪೈ ಹೆಸರಿನ ಇತಿಹಾಸ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಪೈ_ಹೆಸರಿನ_ಇತಿಹಾಸ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಗುಣಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಗುಣಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೩.೩</span> <span>ಗುಣಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಗುಣಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪</span> <span>ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ subsection</span> </button> <ul id="toc-ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ_ಸಾಧನೆ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ_ಸಾಧನೆ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೧</span> <span>ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ ಸಾಧನೆ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ_ಸಾಧನೆ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ_ಸಾಧನೆ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ_ಸಾಧನೆ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೨</span> <span>ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ ಸಾಧನೆ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ_ಸಾಧನೆ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಜಪಾನ್_ಮತ್ತು_ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಜಪಾನ್_ಮತ್ತು_ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೩</span> <span>ಜಪಾನ್ ಮತ್ತು ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಜಪಾನ್_ಮತ್ತು_ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಸಂಭಾವ್ಯತಾ_ತತ್ತ್ವದ_ಮೇಲೆ_ಆಧಾರಿತವಾದ_ಒಂದು_ಕ್ರಮ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಸಂಭಾವ್ಯತಾ_ತತ್ತ್ವದ_ಮೇಲೆ_ಆಧಾರಿತವಾದ_ಒಂದು_ಕ್ರಮ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೪</span> <span>ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾದ ಒಂದು ಕ್ರಮ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಸಂಭಾವ್ಯತಾ_ತತ್ತ್ವದ_ಮೇಲೆ_ಆಧಾರಿತವಾದ_ಒಂದು_ಕ್ರಮ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ_ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ_ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೪.೫</span> <span>ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ</span> </div> </a> <ul id="toc-ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ_ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ಉಲ್ಲೇಖಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಉಲ್ಲೇಖಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೫</span> <span>ಉಲ್ಲೇಖಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಉಲ್ಲೇಖಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ_ಮೂಲಗಳು" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ_ಮೂಲಗಳು"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">೬</span> <span>ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಮೂಲಗಳು</span> </div> </a> <ul id="toc-ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ_ಮೂಲಗಳು-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="ಪರಿವಿಡಿ" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ಪೈ</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಷೆಯ ಲೇಖನಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ. ೧೬೨ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-162" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">೧೬೨ ಭಾಷೆಗಳು</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಆಫ್ರಿಕಾನ್ಸ್" lang="af" hreflang="af" data-title="Pi" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="ಆಫ್ರಿಕಾನ್ಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Pi_(Mathematik)" title="Pi (Mathematik) – ಸ್ವಿಸ್ ಜರ್ಮನ್" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Pi (Mathematik)" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="ಸ್ವಿಸ್ ಜರ್ಮನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8D%93%E1%8B%AD" title="ፓይ – ಅಂಹರಿಕ್" lang="am" hreflang="am" data-title="ፓይ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="ಅಂಹರಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Numero_%CF%80" title="Numero π – ಅರಗೊನೀಸ್" lang="an" hreflang="an" data-title="Numero π" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="ಅರಗೊನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="ط (رياضيات) – ಅರೇಬಿಕ್" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ط (رياضيات)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="ಅರೇಬಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%A7%D9%89_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="باى (رياضيات) – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="باى (رياضيات)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%87" title="পাই – ಅಸ್ಸಾಮೀಸ್" lang="as" hreflang="as" data-title="পাই" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="ಅಸ್ಸಾಮೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmberu_%CF%80" title="Númberu π – ಆಸ್ಟುರಿಯನ್" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Númberu π" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="ಆಸ್ಟುರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಅಜೆರ್ಬೈಜಾನಿ" lang="az" hreflang="az" data-title="Pi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ಅಜೆರ್ಬೈಜಾನಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%DB%8C_%D8%B3%D8%A7%DB%8C%DB%8C%E2%80%8C%D8%B3%DB%8C" title="پی سایی‌سی – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="پی سایی‌سی" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D2%BB%D0%B0%D0%BD)" title="Пи (һан) – ಬಶ್ಕಿರ್" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Пи (һан)" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="ಬಶ್ಕಿರ್" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Pi" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Pi" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%96" title="Пі – ಬೆಲರೂಸಿಯನ್" lang="be" hreflang="be" data-title="Пі" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ಬೆಲರೂಸಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%96" title="Пі – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Пі" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಬಲ್ಗೇರಿಯನ್" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Пи" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ಬಲ್ಗೇರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bjn mw-list-item"><a href="https://bjn.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Banjar" lang="bjn" hreflang="bjn" data-title="Pi" data-language-autonym="Banjar" data-language-local-name="Banjar" class="interlanguage-link-target"><span>Banjar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%87" title="পাই – ಬಾಂಗ್ಲಾ" lang="bn" hreflang="bn" data-title="পাই" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ಬಾಂಗ್ಲಾ" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Pi_(niver)" title="Pi (niver) – ಬ್ರೆಟನ್" lang="br" hreflang="br" data-title="Pi (niver)" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="ಬ್ರೆಟನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಬೋಸ್ನಿಯನ್" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Pi" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ಬೋಸ್ನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%82%D0%BE%D0%BE)" title="Пи (тоо) – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Пи (тоо)" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Nombre_%CF%80" title="Nombre π – ಕೆಟಲಾನ್" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Nombre π" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="ಕೆಟಲಾನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/I%C3%A8ng-ci%C5%AD-l%E1%B9%B3%CC%86k" title="Ièng-ciŭ-lṳ̆k – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Ièng-ciŭ-lṳ̆k" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ceb mw-list-item"><a href="https://ceb.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಸೆಬುವಾನೊ" lang="ceb" hreflang="ceb" data-title="Pi" data-language-autonym="Cebuano" data-language-local-name="ಸೆಬುವಾನೊ" class="interlanguage-link-target"><span>Cebuano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%A7%DB%8C" title="پای – ಮಧ್ಯ ಕುರ್ದಿಶ್" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="پای" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="ಮಧ್ಯ ಕುರ್ದಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="ಉತ್ತಮ ಲೇಖನ"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C3%AD_(%C4%8D%C3%ADslo)" title="Pí (číslo) – ಜೆಕ್" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Pí (číslo)" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ಜೆಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%85%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BF)" title="Пи (хисеп) – ಚುವಾಶ್" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Пи (хисеп)" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ಚುವಾಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Pi_(mathemateg)" title="Pi (mathemateg) – ವೆಲ್ಶ್" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Pi (mathemateg)" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ವೆಲ್ಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Pi_(tal)" title="Pi (tal) – ಡ್ಯಾನಿಶ್" lang="da" hreflang="da" data-title="Pi (tal)" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="ಡ್ಯಾನಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="ಉತ್ತಮ ಲೇಖನ"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl" title="Kreiszahl – ಜರ್ಮನ್" lang="de" hreflang="de" data-title="Kreiszahl" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ಜರ್ಮನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Amar_Pi" title="Amar Pi – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Amar Pi" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/Konstanta_%CF%80" title="Konstanta π – ಲೋವರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Konstanta π" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="ಲೋವರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Dolnoserbski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0_(%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%B8%CE%B5%CF%81%CE%AC)" title="Π (μαθηματική σταθερά) – ಗ್ರೀಕ್" lang="el" hreflang="el" data-title="Π (μαθηματική σταθερά)" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ಗ್ರೀಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Pi_gr%C4%93c" title="Pi grēc – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Pi grēc" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಇಂಗ್ಲಿಷ್" lang="en" hreflang="en" data-title="Pi" data-language-autonym="English" data-language-local-name="ಇಂಗ್ಲಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Pi_(nombro)" title="Pi (nombro) – ಎಸ್ಪೆರಾಂಟೊ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Pi (nombro)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="ಎಸ್ಪೆರಾಂಟೊ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80" title="Número π – ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್" lang="es" hreflang="es" data-title="Número π" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Pii" title="Pii – ಎಸ್ಟೊನಿಯನ್" lang="et" hreflang="et" data-title="Pii" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="ಎಸ್ಟೊನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Pi_(zenbakia)" title="Pi (zenbakia) – ಬಾಸ್ಕ್" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Pi (zenbakia)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="ಬಾಸ್ಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmiru_%CF%80" title="Númiru π – Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Númiru π" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%BE%DB%8C" title="عدد پی – ಪರ್ಶಿಯನ್" lang="fa" hreflang="fa" data-title="عدد پی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ಪರ್ಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Pii_(vakio)" title="Pii (vakio) – ಫಿನ್ನಿಶ್" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Pii (vakio)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ಫಿನ್ನಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Pii" title="Pii – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Pii" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಫಿಜಿಯನ್" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Pi" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="ಫಿಜಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಫರೋಸಿ" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Pi" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="ಫರೋಸಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಫ್ರೆಂಚ್" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Pi" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ಫ್ರೆಂಚ್" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಉತ್ತರ ಫ್ರಿಸಿಯನ್" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Pi" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="ಉತ್ತರ ಫ್ರಿಸಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Pi_gr%C3%AAc" title="Pi grêc – ಫ್ರಿಯುಲಿಯನ್" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Pi grêc" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="ಫ್ರಿಯುಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Furlan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Py_(wiskunde)" title="Py (wiskunde) – ಪಶ್ಚಿಮ ಫ್ರಿಸಿಯನ್" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Py (wiskunde)" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="ಪಶ್ಚಿಮ ಫ್ರಿಸಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/P%C3%AD_(uimhir)" title="Pí (uimhir) – ಐರಿಷ್" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Pí (uimhir)" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ಐರಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率 – ಗಾನ್ ಚೀನೀಸ್" lang="gan" hreflang="gan" data-title="圓周率" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="ಗಾನ್ ಚೀನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Pi" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Pi_(%C3%A0ireamh)" title="Pi (àireamh) – ಸ್ಕಾಟಿಶ್ ಗೆಲಿಕ್" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Pi (àireamh)" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="ಸ್ಕಾಟಿಶ್ ಗೆಲಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_pi" title="Número pi – ಗ್ಯಾಲಿಶಿಯನ್" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Número pi" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ಗ್ಯಾಲಿಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಗೌರಾನಿ" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Pi" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="ಗೌರಾನಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AA%E0%AA%BE%E0%AA%87" title="પાઇ – ಗುಜರಾತಿ" lang="gu" hreflang="gu" data-title="પાઇ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="ಗುಜರಾತಿ" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಹೌಸಾ" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Pi" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="ಹೌಸಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/Pai_(makemakika)" title="Pai (makemakika) – ಹವಾಯಿಯನ್" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Pai (makemakika)" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="ಹವಾಯಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Hawaiʻi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%90%D7%99" title="פאי – ಹೀಬ್ರೂ" lang="he" hreflang="he" data-title="פאי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ಹೀಬ್ರೂ" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%BE%E0%A4%88" title="पाई – ಹಿಂದಿ" lang="hi" hreflang="hi" data-title="पाई" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ಹಿಂದಿ" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Pi" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Pi_(broj)" title="Pi (broj) – ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Pi (broj)" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hsb mw-list-item"><a href="https://hsb.wikipedia.org/wiki/Konstanta_%CF%80" title="Konstanta π – ಅಪ್ಪರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" lang="hsb" hreflang="hsb" data-title="Konstanta π" data-language-autonym="Hornjoserbsce" data-language-local-name="ಅಪ್ಪರ್ ಸರ್ಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Hornjoserbsce</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Pi_(matematik)" title="Pi (matematik) – ಹೈಟಿಯನ್ ಕ್ರಿಯೋಲಿ" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Pi (matematik)" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="ಹೈಟಿಯನ್ ಕ್ರಿಯೋಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Pi_(sz%C3%A1m)" title="Pi (szám) – ಹಂಗೇರಿಯನ್" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Pi (szám)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ಹಂಗೇರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8A%D5%AB_%D5%A9%D5%AB%D5%BE" title="Պի թիվ – ಅರ್ಮೇನಿಯನ್" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Պի թիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ಅರ್ಮೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಇಂಟರ್‌ಲಿಂಗ್ವಾ" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Pi" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="ಇಂಟರ್‌ಲಿಂಗ್ವಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಇಬಾನ್" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Pi" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="ಇಬಾನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಇಂಡೋನೇಶಿಯನ್" lang="id" hreflang="id" data-title="Pi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="ಇಂಡೋನೇಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಇಡೊ" lang="io" hreflang="io" data-title="Pi" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ಇಡೊ" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/P%C3%AD" title="Pí – ಐಸ್‌ಲ್ಯಾಂಡಿಕ್" lang="is" hreflang="is" data-title="Pí" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ಐಸ್‌ಲ್ಯಾಂಡಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco" title="Pi greco – ಇಟಾಲಿಯನ್" lang="it" hreflang="it" data-title="Pi greco" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ಇಟಾಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87" title="円周率 – ಜಾಪನೀಸ್" lang="ja" hreflang="ja" data-title="円周率" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ಜಾಪನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Pi" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಜಾವಾನೀಸ್" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Pi" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ಜಾವಾನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9E%E1%83%98_(%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98)" title="პი (რიცხვი) – ಜಾರ್ಜಿಯನ್" lang="ka" hreflang="ka" data-title="პი (რიცხვი)" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ಜಾರ್ಜಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಕಬೈಲ್" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Pi" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="ಕಬೈಲ್" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%81%D0%B0%D0%BD)" title="Пи (сан) – ಕಝಕ್" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Пи (сан)" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="ಕಝಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="ಉತ್ತಮ ಲೇಖನ"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9B%90%EC%A3%BC%EC%9C%A8" title="원주율 – ಕೊರಿಯನ್" lang="ko" hreflang="ko" data-title="원주율" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="ಕೊರಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ksh mw-list-item"><a href="https://ksh.wikipedia.org/wiki/Pi_(Kr%C3%A4j%C3%9Fzal)" title="Pi (Kräjßzal) – ಕಲೊಗ್ನಿಯನ್" lang="ksh" hreflang="ksh" data-title="Pi (Kräjßzal)" data-language-autonym="Ripoarisch" data-language-local-name="ಕಲೊಗ್ನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Ripoarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಕುರ್ದಿಷ್" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Pi" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="ಕುರ್ದಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಕಾರ್ನಿಷ್" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Pi" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="ಕಾರ್ನಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಕಿರ್ಗಿಜ್" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Пи" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="ಕಿರ್ಗಿಜ್" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Numerus_pi" title="Numerus pi – ಲ್ಯಾಟಿನ್" lang="la" hreflang="la" data-title="Numerus pi" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ಲ್ಯಾಟಿನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Pi_(Zuel)" title="Pi (Zuel) – ಲಕ್ಸಂಬರ್ಗಿಷ್" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Pi (Zuel)" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="ಲಕ್ಸಂಬರ್ಗಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lez mw-list-item"><a href="https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)" title="Пи (число) – ಲೆಜ್ಘಿಯನ್" lang="lez" hreflang="lez" data-title="Пи (число)" data-language-autonym="Лезги" data-language-local-name="ಲೆಜ್ಘಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Лезги</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Pi_(wisk%C3%B3nde)" title="Pi (wiskónde) – ಲಿಂಬರ್ಗಿಶ್" lang="li" hreflang="li" data-title="Pi (wiskónde)" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="ಲಿಂಬರ್ಗಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Pi_gregh" title="Pi gregh – Lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Pi gregh" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಲಿಥುವೇನಿಯನ್" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Pi" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="ಲಿಥುವೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/P%C4%AB" title="Pī – ಲಾಟ್ವಿಯನ್" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Pī" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ಲಾಟ್ವಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಮಲಗಾಸಿ" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Pi" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="ಮಲಗಾಸಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಮಿನಂಗ್‌ಕಬಾವು" lang="min" hreflang="min" data-title="Pi" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="ಮಿನಂಗ್‌ಕಬಾವು" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಮೆಸಿಡೋನಿಯನ್" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Пи" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="ಮೆಸಿಡೋನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%88_(%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82)" title="പൈ (ഗണിതം) – ಮಲಯಾಳಂ" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പൈ (ഗണിതം)" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="ಮಲಯಾಳಂ" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಮಂಗೋಲಿಯನ್" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Пи" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="ಮಂಗೋಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%BE%E0%A4%AF_(%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%95)" title="पाय (स्थिरांक) – ಮರಾಠಿ" lang="mr" hreflang="mr" data-title="पाय (स्थिरांक)" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="ಮರಾಠಿ" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಮಲಯ್" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Pi" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="ಮಲಯ್" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA_(%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC)" title="ပိုင် (သင်္ချာ) – ಬರ್ಮೀಸ್" lang="my" hreflang="my" data-title="ပိုင် (သင်္ချာ)" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="ಬರ್ಮೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Krinktall" title="Krinktall – ಲೋ ಜರ್ಮನ್" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Krinktall" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="ಲೋ ಜರ್ಮನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%BE%E0%A4%88" title="पाई – ನೇಪಾಳಿ" lang="ne" hreflang="ne" data-title="पाई" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="ನೇಪಾಳಿ" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%BE%E0%A4%87" title="पाइ – ನೇವಾರೀ" lang="new" hreflang="new" data-title="पाइ" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="ನೇವಾರೀ" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Pi_(wiskunde)" title="Pi (wiskunde) – ಡಚ್" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Pi (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="ಡಚ್" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ನೈನಾರ್ಸ್ಕ್" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Pi" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ನೈನಾರ್ಸ್ಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ನಾರ್ವೆಜಿಯನ್ ಬೊಕ್ಮಲ್" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Pi" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ನಾರ್ವೆಜಿಯನ್ ಬೊಕ್ಮಲ್" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಒಸಿಟನ್" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Pi" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="ಒಸಿಟನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%AA%E0%AC%BE%E0%AC%87" title="ପାଇ – ಒಡಿಯ" lang="or" hreflang="or" data-title="ପାଇ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="ಒಡಿಯ" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-os mw-list-item"><a href="https://os.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಒಸ್ಸೆಟಿಕ್" lang="os" hreflang="os" data-title="Пи" data-language-autonym="Ирон" data-language-local-name="ಒಸ್ಸೆಟಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Ирон</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AA%E0%A8%BE%E0%A8%88" title="ਪਾਈ – ಪಂಜಾಬಿ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਪਾਈ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="ಪಂಜಾಬಿ" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pcd mw-list-item"><a href="https://pcd.wikipedia.org/wiki/Pi_(nombe)" title="Pi (nombe) – Picard" lang="pcd" hreflang="pcd" data-title="Pi (nombe)" data-language-autonym="Picard" data-language-local-name="Picard" class="interlanguage-link-target"><span>Picard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pfl mw-list-item"><a href="https://pfl.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl" title="Kreiszahl – Palatine German" lang="pfl" hreflang="pfl" data-title="Kreiszahl" data-language-autonym="Pälzisch" data-language-local-name="Palatine German" class="interlanguage-link-target"><span>Pälzisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಪೊಲಿಶ್" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Pi" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ಪೊಲಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9mer_%C3%ABd_Ludolph" title="Nùmer ëd Ludolph – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Nùmer ëd Ludolph" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%A7%D8%A6%DB%8C" title="پائی – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="پائی" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%A7%DB%8C_(_%D9%81%D8%B2%D9%8A%DA%A9_)" title="پای ( فزيک ) – ಪಾಷ್ಟೋ" lang="ps" hreflang="ps" data-title="پای ( فزيک )" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="ಪಾಷ್ಟೋ" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Pi" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Chiqaluwa" title="Chiqaluwa – ಕ್ವೆಚುವಾ" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Chiqaluwa" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ಕ್ವೆಚುವಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ರೊಮೇನಿಯನ್" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Pi" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ರೊಮೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-tara mw-list-item"><a href="https://roa-tara.wikipedia.org/wiki/Pi_greche" title="Pi greche – Tarantino" lang="nap-x-tara" hreflang="nap-x-tara" data-title="Pi greche" data-language-autonym="Tarandíne" data-language-local-name="Tarantino" class="interlanguage-link-target"><span>Tarandíne</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)" title="Пи (число) – ರಷ್ಯನ್" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Пи (число)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ರಷ್ಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%96%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%BF%D1%96" title="Чісло пі – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Чісло пі" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="प्या – ಸಂಸ್ಕೃತ" lang="sa" hreflang="sa" data-title="प्या" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="ಸಂಸ್ಕೃತ" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಸಖಾ" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Пи" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="ಸಖಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%AF%E1%B1%9F%E1%B1%AD" title="ᱯᱟᱭ – ಸಂತಾಲಿ" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱯᱟᱭ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="ಸಂತಾಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Pi_grecu" title="Pi grecu – ಸರ್ಡೀನಿಯನ್" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Pi grecu" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="ಸರ್ಡೀನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Sardu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Pi_grecu" title="Pi grecu – ಸಿಸಿಲಿಯನ್" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Pi grecu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="ಸಿಸಿಲಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಸ್ಕೋಟ್ಸ್" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Pi" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="ಸ್ಕೋಟ್ಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಸರ್ಬೋ-ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Pi" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="ಸರ್ಬೋ-ಕ್ರೊಯೇಶಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಟಷೆಲ್‍ಹಿಟ್" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Pi" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="ಟಷೆಲ್‍ಹಿಟ್" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B4%E0%B6%BA%E0%B7%92_(%E0%B6%85%E0%B6%82%E0%B6%9A%E0%B6%BA)" title="පයි (අංකය) – ಸಿಂಹಳ" lang="si" hreflang="si" data-title="පයි (අංකය)" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="ಸಿಂಹಳ" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Pi" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Ludolfovo_%C4%8D%C3%ADslo" title="Ludolfovo číslo – ಸ್ಲೋವಾಕ್" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Ludolfovo číslo" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="ಸ್ಲೋವಾಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಸ್ಲೋವೇನಿಯನ್" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Pi" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="ಸ್ಲೋವೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Summad_(Pi)" title="Summad (Pi) – ಸೊಮಾಲಿ" lang="so" hreflang="so" data-title="Summad (Pi)" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="ಸೊಮಾಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Numri_pi" title="Numri pi – ಅಲ್ಬೇನಿಯನ್" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Numri pi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="ಅಲ್ಬೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಸೆರ್ಬಿಯನ್" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Пи" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="ಸೆರ್ಬಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಸ್ವೀಡಿಷ್" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Pi" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ಸ್ವೀಡಿಷ್" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Pai" title="Pai – ಸ್ವಹಿಲಿ" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Pai" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="ಸ್ವಹಿಲಿ" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – Silesian" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Pi" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%88_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4_%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AE%BF)" title="பை (கணித மாறிலி) – ತಮಿಳು" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பை (கணித மாறிலி)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="ತಮಿಳು" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AA%E0%B1%88" title="పై – ತೆಲುಗು" lang="te" hreflang="te" data-title="పై" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="ತೆಲುಗು" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D3%A3_(%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%B4)" title="Пӣ (адад) – ತಾಜಿಕ್" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Пӣ (адад)" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="ತಾಜಿಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B2%E0%B8%A2_(%E0%B8%84%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%87%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7)" title="พาย (ค่าคงตัว) – ಥಾಯ್" lang="th" hreflang="th" data-title="พาย (ค่าคงตัว)" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="ಥಾಯ್" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಟ್ಯಾಗಲೋಗ್" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Pi" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="ಟ್ಯಾಗಲೋಗ್" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Pi_say%C4%B1s%C4%B1" title="Pi sayısı – ಟರ್ಕಿಶ್" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Pi sayısı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ಟರ್ಕಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_%D1%81%D0%B0%D0%BD%D1%8B" title="Пи саны – ಟಾಟರ್" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Пи саны" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="ಟಾಟರ್" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%BF%D1%96" title="Число пі – ಉಕ್ರೇನಿಯನ್" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Число пі" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ಉಕ್ರೇನಿಯನ್" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%A7%D8%A6%DB%8C" title="پائی – ಉರ್ದು" lang="ur" hreflang="ur" data-title="پائی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ಉರ್ದು" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಉಜ್ಬೇಕ್" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Pi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ಉಜ್ಬೇಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Pi_greco" title="Pi greco – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Pi greco" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Pi_(lugu)" title="Pi (lugu) – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Pi (lugu)" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ವಿಶೇಷ ಬರಹಗಳು"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ವಿಯೆಟ್ನಾಮೀಸ್" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Pi" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ವಿಯೆಟ್ನಾಮೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ವರಾಯ್" lang="war" hreflang="war" data-title="Pi" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="ವರಾಯ್" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率 – ವು ಚೈನೀಸ್" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="圓周率" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="ವು ಚೈನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8" title="Пи – ಕಲ್ಮೈಕ್" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Пи" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="ಕಲ್ಮೈಕ್" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/Phi" title="Phi – ಕ್ಸೋಸ" lang="xh" hreflang="xh" data-title="Phi" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="ಕ್ಸೋಸ" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%99" title="פי – ಯಿಡ್ಡಿಶ್" lang="yi" hreflang="yi" data-title="פי" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="ಯಿಡ್ಡಿಶ್" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Pi" title="Pi – ಯೊರುಬಾ" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Pi" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="ಯೊರುಬಾ" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zea mw-list-item"><a href="https://zea.wikipedia.org/wiki/Pi_(wiskunde)" title="Pi (wiskunde) – Zeelandic" lang="zea" hreflang="zea" data-title="Pi (wiskunde)" data-language-autonym="Zeêuws" data-language-local-name="Zeelandic" class="interlanguage-link-target"><span>Zeêuws</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="ಉತ್ತಮ ಲೇಖನ"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率 – ಚೈನೀಸ್" lang="zh" hreflang="zh" data-title="圓周率" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="ಚೈನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="圓周率" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/%C3%8E%E2%81%BF-chiu-lu%CC%8Dt" title="Îⁿ-chiu-lu̍t – ನಾನ್" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Îⁿ-chiu-lu̍t" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="ನಾನ್" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率 – ಕ್ಯಾಂಟನೀಸ್" lang="yue" hreflang="yue" data-title="圓周率" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="ಕ್ಯಾಂಟನೀಸ್" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q167#sitelinks-wikipedia" title="ಇತರ ಭಾಷಾ ಕೊಂಡಿಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸು" class="wbc-editpage">ಕೊಂಡಿಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಿ</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="ನಾಮವರ್ಗಗಳು"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%88" title="ಮಾಹಿತಿ ಪುಟವನ್ನು ನೋಡಿ [c]" accesskey="c"><span>ಲೇಖನ</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%9A%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9A%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%9F:%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="ಮಾಹಿತಿ ಪುಟದ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ) [t]" accesskey="t"><span>ಚರ್ಚೆ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಭಾಷಾ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ಕನ್ನಡ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="ನೋಟಗಳು"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%88"><span>ಓದು</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit" title="ಈ ಪುಟದ ಸೋರ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಸಂಪಾದಿಸಿ [e]" accesskey="e"><span>ಸಂಪಾದಿಸಿ</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=history" title="ಈ ಪುಟದ ಹಳೆಯ ಆವೃತ್ತಿಗಳು. [h]" accesskey="h"><span>ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೋಡಿ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ಉಪಕರಣಗಳು" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ಉಪಕರಣಗಳು</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ಉಪಕರಣಗಳು</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="More options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%88"><span>ಓದು</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit" title="ಈ ಪುಟದ ಸೋರ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಸಂಪಾದಿಸಿ [e]" accesskey="e"><span>ಸಂಪಾದಿಸಿ</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=history"><span>ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೋಡಿ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> ಸಾಮಾನ್ಯ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:WhatLinksHere/%E0%B2%AA%E0%B3%88" title="ಇಲ್ಲಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಕಿ ಪುಟಗಳ ಪಟ್ಟಿ [j]" accesskey="j"><span>ಇಲ್ಲಿಗೆ ಯಾವ ಸಂಪರ್ಕ ಕೂಡುತ್ತದೆ</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:RecentChangesLinked/%E0%B2%AA%E0%B3%88" rel="nofollow" title="ಈ ಪುಟದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು [k]" accesskey="k"><span>ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಬದಲಾವಣೆಗಳು</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:SpecialPages" title="ಎಲ್ಲಾ ವಿಶೇಷ ಪುಟಗಳ ಪಟ್ಟಿ [q]" accesskey="q"><span>ವಿಶೇಷ ಪುಟಗಳು</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&oldid=1232538" title="ಪುಟದ ಈ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಶಾಶ್ವತ ಕೊಂಡಿ"><span>ಸ್ಥಿರ ಕೊಂಡಿ</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=info" title="ಈ ಪುಟದ ಕುರಿತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ"><span>ಪುಟದ ಮಾಹಿತಿ</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:CiteThisPage&page=%E0%B2%AA%E0%B3%88&id=1232538&wpFormIdentifier=titleform" title="ಈ ಪುಟವನ್ನು ಹೇಗೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ"><span>ಈ ಪುಟವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fkn.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B2%25AA%25E0%25B3%2588"><span>ಪುಟ್ಟ ಕೊಂಡಿ</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:QrCode&url=https%3A%2F%2Fkn.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B2%25AA%25E0%25B3%2588"><span>ಕ್ಯೂಆರ್ ಚಿತ್ರ ಇಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.</span></a></li><li id="t-shorturl" class="mw-list-item"><a href="//kn.wikipedia.org/s/j1f" title="Copy this short link for sharing"><span>ಸಣ್ಣ ಯು.ಆರ್.ಎಲ್</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> ಮುದ್ರಿಸು/ರಫ್ತು ಮಾಡು </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Book&bookcmd=book_creator&referer=%E0%B2%AA%E0%B3%88"><span>ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿ</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:DownloadAsPdf&page=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=show-download-screen"><span>PDF ಎಂದು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&printable=yes" title="ಈ ಪುಟದ ಮುದ್ರಣ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತ ಆವೃತ್ತಿ [p]" accesskey="p"><span>ಮುದ್ರಣ ಆವೃತ್ತಿ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> ಇತರೆ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pi" hreflang="en"><span>ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಕಾಮನ್ಸ್</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q167" title="ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹ ಐಟಂಗೆ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಿ [g]" accesskey="g"><span>ವಿಕಿಡಾಟಾ ವಸ್ತು</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ಗೋಚರ"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ಗೋಚರ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ಮರೆ ಮಾಡಿ</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">ವಿಕಿಪೀಡಿಯದಿಂದ, ಇದು ಮುಕ್ತ ಹಾಗೂ ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಶ್ವಕೋಶ</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="kn" dir="ltr"><p><b>π</b> (<b>ಪೈ</b>) ಒಂದು ಗಣಿತೀಯ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Constant_(mathematics)" class="extiw" title="en:Constant (mathematics)">ಸ್ಥಿರಾಂಕ</a>. ಇದರ ಮೊತ್ತ ೩.೧೪೧೫೯೨೬೫. ಮಾರ್ಚ್ ೧೪ (೩/೧೪) ಅನ್ನು <a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B3%88_%E0%B2%A6%E0%B2%BF%E0%B2%A8" title="ಪೈ ದಿನ">ಪೈ ದಿನ</a> ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.<sup id="cite_ref-life-of-pi_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-life-of-pi-1"><span class="cite-bracket">[</span>೧<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಇದು <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%A4" title="ವೃತ್ತ">ವೃತ್ತದ</a> <a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%A7%E0%B2%BF" title="ಪರಿಧಿ">ಸುತ್ತಳತೆ</a> ಮತ್ತು <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%B8_(%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF)" title="ವ್ಯಾಸ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ)">ವ್ಯಾಸದ</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ratio" class="extiw" title="en:Ratio">ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel20068_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel20068-2"><span class="cite-bracket">[</span>೨<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಇದನ್ನು <a href="/wiki/%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B3%80%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%B7%E0%B3%86" title="ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆ">ಗ್ರೀಕ್‍ನ</a> ಅಕ್ಷರ π ನಿಂದ ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೈ ಒಂದು <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Irrational_number" class="extiw" title="en:Irrational number">ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ</a>, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದರ ಮೊತ್ತ ೨೨/೭ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂದಾಜು; ಹಾಗೂ ಇದರ ದಶಮಾಂಶ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಎಂದಿಗೂ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎಂದಿಗೂ ಮರುಕಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪೈ ಒಂದು ಬೀಜಗಣಿತಾತೀತ <a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86" title="ಸಂಖ್ಯೆ">ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ</a>. ಇದನ್ನು <a href="/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ">ಬೀಜಗಣಿತದ</a> ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮಾನುಗತಿಯಿಂದ ತೋರಿಸಲು ಸಾದ್ಯವಿಲ್ಲ.<sup id="cite_ref-ttop_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-ttop-3"><span class="cite-bracket">[</span>೩<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ಇದಕ್ಕೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ,<sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006175,_205_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006175,_205-4"><span class="cite-bracket">[</span>೪<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಲ್ಯೂಡೋಲ್‌ಫಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆ<sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006182–183_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006182–183-5"><span class="cite-bracket">[</span>೫<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಎಂಬ ಹೆಸರುಗಳೂ ಇವೆ. ಗಣಿತದ ಮೂಲಪಾಠಗಳ ಪರಿಚಯವಿರುವವರೆಲ್ಲರಿಗೂ π ಯ ಮೌಲ್ಯ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ 22/7 ಎಂಬುದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದರೆ, ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ನಿಖರವಾಗಿ ಗಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ π ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. </p><p>π = 3.141 592 653 589 793 238 384 622 643 383 279 950 2........... </p><p>ಪ್ರಕೃತ ಗಣಕದ ನೆರವಿನಿಂದ ಇದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಂದು ಲಕ್ಷ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಇತಿಹಾಸ"><span id=".E0.B2.87.E0.B2.A4.E0.B2.BF.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.B8"></span>ಇತಿಹಾಸ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=1" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಇತಿಹಾಸ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಇತಿಹಾಸದ ಪುಟಗಳನ್ನು ತೆರೆದು ನೋಡಿದಾಗ ಅಂಗೀಕೃತ π ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವುದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಈ ಮೌಲ್ಯ 3 ಕ್ಕಿಂತ ಅಧಿಕವೆಂದೇ ಪರಿಗಣಿತವಾಗಿದ್ದರೂ ಅನೇಕ ವೇಳೆ ಕುಶಲ ಕರ್ಮಿಗಳು ತಮ್ಮ ನೈಪುಣ್ಯ ಸಿದ್ಧಿಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆಂಬುದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ <a href="/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%BE%E0%B2%B2%E0%B2%BF" title="ಗಾಲಿ">ಚಕ್ರಗಳ</a> ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತನಾಗಿದ್ದ <a href="/wiki/%E0%B2%86%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%80%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್">ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್</a> ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದ π ಯ ಮೌಲ್ಯ 3.14 ಮತ್ತು 3.142 ರ ನಡುವಿನದು. <a href="/wiki/%E0%B2%AF%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0" title="ಯಂತ್ರ">ಯಂತ್ರಗಳ</a> ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತನಾಗಿದ್ದ <a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B3%80%E0%B2%A8%E0%B2%BE" title="ಚೀನಾ">ಚೀನದ</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhi" class="extiw" title="en:Zu Chongzhi">ಟ್ಸು ಚುಂಗ್ ಚಿ</a> ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಮೌಲ್ಯ 3.1415926 ಮತ್ತು 3.1415927ಗಳು ನಡುವಿನದು. ಅನೇಕ <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%9E%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B2%BF" title="ವಿಜ್ಞಾನಿ">ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು</a>, ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು, ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಯಂತ್ರಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಹಿಂದಿನಿಂದ ಬಳಸುತ್ತ ಬಂದಿರುವ π ಯ ಹಲವಾರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. </p> <table class="wikitable"> <caption> </caption> <tbody><tr> <th>ವಿಜ್ಞಾನಿಯ ಹೆಸರು </th> <th>ದೇಶ </th> <th>ಕಾಲ </th> <th>ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದ π ಮೌಲ್ಯ </th></tr> <tr> <td> </td> <td>ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯರು <p>ಹೀಬ್ರೂಗಳು ಮತ್ತು </p><p>ಚೀನೀಯರು </p> </td> <td>ಕ್ರಿ. ಪೂ 1500 <p>ಕ್ಕೂ ಹಿಂದೆ </p> </td> <td>3 </td></tr> <tr> <td> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%88%E0%B2%9C%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%8D" title="ಈಜಿಪ್ಟ್">ಈಜಿಪ್ಟ್</a> </td> <td>1500 </td> <td>3.16<sup id="cite_ref-mollin_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-mollin-6"><span class="cite-bracket">[</span>೬<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006167_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006167-7"><span class="cite-bracket">[</span>೭<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td>ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B3%80%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಗ್ರೀಸ್">ಗ್ರೀಸ್</a> </td> <td>240 </td> <td>3.14 ಮತ್ತು 3.142 ಗಳ ನಡುವೆ </td></tr> <tr> <td>ಲಿಯಹ್ಸಿಂಗ್ </td> <td>ಚೀನ </td> <td>ಕ್ರಿಶ 25 </td> <td>3.16 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BE%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%B8%E0%B3%8D_%E0%B2%9F%E0%B2%BE%E0%B2%B2%E0%B3%86%E0%B2%AE%E0%B2%BF" title="ಕ್ಲಾಡಿಯಸ್ ಟಾಲೆಮಿ">ಟಾಲೆಮಿ</a> </td> <td>ಗ್ರೀಸ್ </td> <td>90-168 </td> <td>3.1415929<sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006176_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006176-8"><span class="cite-bracket">[</span>೮<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyerMerzbach1991168_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyerMerzbach1991168-9"><span class="cite-bracket">[</span>೯<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Wang_Fan" class="extiw" title="en:Wang Fan">ವಾಂಗ್ ಫನ್</a> </td> <td>ಚೀನ </td> <td>250 </td> <td>3.15<sup id="cite_ref-FOOTNOTESchepler1950168_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTESchepler1950168-10"><span class="cite-bracket">[</span>೧೦<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEVolkov1997312_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEVolkov1997312-11"><span class="cite-bracket">[</span>೧೧<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E0%B2%86%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%AD%E0%B2%9F_(%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%9E)" title="ಆರ್ಯಭಟ (ಗಣಿತಜ್ಞ)">ಆರ್ಯಭಟ</a> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%A4" title="ಭಾರತ">ಭಾರತ</a> </td> <td>450 </td> <td>3.1416<sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006179_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006179-12"><span class="cite-bracket">[</span>೧೨<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td>ಟ್ಸುಚಿಂಗ್‌ಚ್ಹಿ </td> <td>ಚೀನ </td> <td>480 </td> <td>3.1415926 ಮತ್ತು 3.1415927 </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Al-Khwarizmi" class="extiw" title="en:Al-Khwarizmi">ಮಹಮದ್ ಇಬ್ನಮೂಸ</a> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%B0%E0%B3%87%E0%B2%AC%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%A8%E0%B3%8D_%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AF_%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B3%80%E0%B2%AA" title="ಅರೇಬಿಯನ್ ಪರ್ಯಾಯ ದ್ವೀಪ">ಅರೇಬಿಯ</a> </td> <td> </td> <td>22/7 </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Jamshid_al-Kashi" class="extiw" title="en:Jamshid al-Kashi">ಅಲ್‌ಕಾಶಿ</a> </td> <td>ಅರೇಬಿಯ </td> <td>1430 </td> <td>3.141 592 635 897 932 </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" class="extiw" title="en:François Viète">ವೀಟಾ</a><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>೧೩<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%AB%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಫ್ರಾನ್ಸ್">ಫ್ರಾನ್ಸ್</a> </td> <td>1593 </td> <td>3.141 592 635 7 ಮತ್ತು 3.14 <p>592 635 5ಗಳ ನಡುವೆ </p> </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ludolph_van_Ceulen" class="extiw" title="en:Ludolph van Ceulen">ಸ್ಯೂಲೆನ್</a> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%9C%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%A8%E0%B2%BF" title="ಜರ್ಮನಿ">ಜರ್ಮನಿ</a> </td> <td>1610 </td> <td>ಅಸಂಖ್ಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>೧೪<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>೧೫<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E0%B2%9C%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B3%8D_%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್">ವಾಲಿಸ್</a> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%87%E0%B2%82%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%A1%E0%B3%8D" title="ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್">ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್</a> </td> <td>1654 </td> <td>35 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ<sup id="cite_ref-WallisFormula_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-WallisFormula-16"><span class="cite-bracket">[</span>೧೬<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/James_Gregory_(mathematician)" class="extiw" title="en:James Gregory (mathematician)">ಗ್ರೆಗೊರಿ</a> </td> <td>ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ </td> <td>1668 </td> <td>ಅಸಂಖ್ಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ<sup id="cite_ref-LS_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-LS-17"><span class="cite-bracket">[</span>೧೭<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Takebe_Kenk%C5%8D" class="extiw" title="en:Takebe Kenkō">ಟಕೆಬೆ</a> </td> <td><a href="/wiki/%E0%B2%9C%E0%B2%AA%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B3%8D" title="ಜಪಾನ್">ಜಪಾನ್</a> </td> <td>1690 </td> <td>ಅಸಂಖ್ಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>೧೮<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr> <tr> <td>ಮಟ್ಸುನಾಗಾ </td> <td>ಜಪಾನ್ </td> <td>1720 </td> <td>50 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವೆರೆಗೆ </td></tr></tbody></table> <p>ಇಷ್ಟು ವಿವಿಧ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ, ನಿಷ್ಕರ್ಷೆಯಾದ ಬೆಲೆ ಯಾವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ವಿವಿಧ ಕುಶಲ ಕರ್ಮಿಗಳು ತಮ್ಮ ಪರಿಕರಗಳ ರಚನೆಗೆ ಯುಕ್ತವಾಗುವ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತ ಬಂದಿದ್ದಾರೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="π_ಯ_ಅಪರಿಮೇಯತೆ_ಮತ್ತು_ಅಬೀಜೀಯತೆ"><span id=".CF.80_.E0.B2.AF_.E0.B2.85.E0.B2.AA.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.AE.E0.B3.87.E0.B2.AF.E0.B2.A4.E0.B3.86_.E0.B2.AE.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B3.81_.E0.B2.85.E0.B2.AC.E0.B3.80.E0.B2.9C.E0.B3.80.E0.B2.AF.E0.B2.A4.E0.B3.86"></span>π ಯ ಅಪರಿಮೇಯತೆ ಮತ್ತು ಅಬೀಜೀಯತೆ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=2" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: π ಯ ಅಪರಿಮೇಯತೆ ಮತ್ತು ಅಬೀಜೀಯತೆ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞ <a href="/wiki/%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%8D" title="ಯೂಕ್ಲಿಡ್">ಯೂಕ್ಲಿಡ್ಡನಿಗಿಂತಲೂ</a> ಹಿಂದಿನಿಂದ ಬೆಳೆದುಬಂದಿದ್ದ ಭಾವನೆಯಂತೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Diagram" class="extiw" title="en:Diagram">ರೇಖಾಕೃತಿಯ</a> ರಚನೆಗೆ ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮುಖ ಸಲಕರಣೆಗಳೆಂದರೆ <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%88%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%B0_(%E0%B2%89%E0%B2%AA%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B2%A3)" title="ಕೈವಾರ (ಉಪಕರಣ)">ಕೈವಾರ</a> ಮತ್ತು <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Straightedge" class="extiw" title="en:Straightedge">ನೇರ ಅಂಚು</a>. ಇವುಗಳಿಂದ ಸಾಧ್ಯವೆನಿಸಿದ ಕೆಲವು ಸರಳ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ರಚನೆಗಳು ಅಂದಿನ ವಿದ್ವಾಂಸರಿಗೆ ಸವಾಲಾಗಿದ್ದುವು. ಅವೆಂದರೆ </p><p>(a) ವೃತ್ತದ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Area" class="extiw" title="en:Area">ಸಲೆಯಷ್ಟೇ</a> ಸಲೆಯಿರುವ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Square" class="extiw" title="en:Square">ಚೌಕವನ್ನು</a> ರಚಿಸುವುದು (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle" class="extiw" title="en:Squaring the circle">ವೃತ್ತದ ಚೌಕೀಕರಣ</a>); </p><p>(b) ದತ್ತ <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಕೋನ">ಕೋನವನ್ನು</a> ಸಮ ತ್ರಿಭಾಗಿಸುವುದು (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_trisection" class="extiw" title="en:Angle trisection">ಕೋನ ತ್ರಿಭಾಜನ</a>); </p><p>(c) ದತ್ತ <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%AC%E0%B3%8D_(%E0%B2%98%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF)" title="ಕ್ಯೂಬ್ (ಘನಾಕೃತಿ)">ಘನದ</a> ಎರಡರಷ್ಟು ಗಾತ್ರವಿರುವ ಇನ್ನೊಂದು ಘನವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Doubling_the_cube" class="extiw" title="en:Doubling the cube">ಘನದ ದ್ವಿಗುಣನ</a>). </p><p>ಮೊದಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯತ್ತ ಗಮನ ಹರಿಸೋಣ. 1 ಸೆಂ.ಮೀ. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Radius" class="extiw" title="en:Radius">ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ</a> ವೃತ್ತದ ಸಲೆ π ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ. π ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ. ಸಲೆ ಇರುವ ಚೌಕದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>π</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae18ec124928c74818b516e6350ca9610966c6e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.268ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}"></span> ಸೆಂ.ಮೀ. ಆಗಿರಬೇಕು. ಅಂದರೆ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ಡಿನ ಕ್ರಮದಂತೆ, ಕೈವಾರ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>π</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae18ec124928c74818b516e6350ca9610966c6e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.268ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}"></span> ಯ ರಚನೆಯಾಗಬೇಕು. ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳಷ್ಟು ಕಾಲ ಕಳೆದರೂ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. </p><p><i><b>p</b></i> ಮತ್ತು <i><b>q</b></i> ಎಂಬ ಎರಡು <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Integer" class="extiw" title="en:Integer">ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ</a> ಸಹಾಯದಿಂದ (q#o), <i><b>p/q</b></i> ಎಂಬ <a href="/wiki/%E0%B2%AD%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%95" title="ಭಿನ್ನಾಂಕ">ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ</a> ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_number" class="extiw" title="en:Rational number">ಭಾಗಲಬ್ಧ (ಪರಿಮೇಯ) ಸಂಖ್ಯೆ</a> ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇಂಥ ನಿರೂಪಣೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾದಲ್ಲಿ ಅದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ (ಅಪರಿಮೇಯ) ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4afc1e27d418021bf10898eb44a7f5f315735ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.098ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {2}}}"></span> ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ. <b>π</b> ಕೂಡ ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬುದನ್ನು <a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9C%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%A1%E0%B3%8D" title="ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲ್ಯಾಂಡ್">ಸ್ವಿಸ್</a> ಗಣಿತಜ್ಞ ಲ್ಯಾಂಬರ್ಟ್ 1768 ರಲ್ಲಿ ಶೋಧಿಸಿದ್ದ.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel20065_19-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel20065-19"><span class="cite-bracket">[</span>೧೯<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಯೂಕ್ಲಿಡ್ಡನ ಕ್ರಮದಂತೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ರಚಿಸಬೇಕಾದಲ್ಲಿ, ಅಂಥ ಸಂಖ್ಯೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಕಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{0}x^{n}+\alpha _{1}x^{n-1}+\cdots +\alpha _{n}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{0}x^{n}+\alpha _{1}x^{n-1}+\cdots +\alpha _{n}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b50d248bf8834b6a87c6eec63cd456691d279b6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.492ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{0}x^{n}+\alpha _{1}x^{n-1}+\cdots +\alpha _{n}=0}"></span> </p><p>ಎಂಬ <a href="/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%88%E0%B2%9C%E0%B2%BF%E0%B2%95_%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%80%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B2%A3" title="ಬೈಜಿಕ ಸಮೀಕರಣ">ಬೀಜೀಯ ಸಮೀಕರಣದ</a> ಮೂಲವಾಗಿರಬೇಕು. ಅಬೀಜೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆ ಅಸಾಧ್ಯ. <b>π</b> ಒಂದು ಅಬೀಜೀಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಜರ್ಮನಿಯ ಗಣಿತಜ್ಞ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ferdinand_von_Lindemann" class="extiw" title="en:Ferdinand von Lindemann">ಲಿಂಡ್‌ಮನ್</a> 1882 ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>೨೦<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಆದ್ದರಿಂದ <b>π</b> ಅಥವಾ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>π</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae18ec124928c74818b516e6350ca9610966c6e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.268ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}"></span> ಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆ ಅಸಾಧ್ಯ ಎಂದಂತಾಯಿತು. ಈ ಸತ್ಯ ಬೆಳಕಿಗೆ ಬಂದ ಬಳಿಕ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರ ಅಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಕಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಗೆಹರಿಯಿತು. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು"><span id=".E0.B2.AE.E0.B3.82.E0.B2.B2.E0.B2.B8.E0.B3.82.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=3" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಮೂಲಸೂತ್ರಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ವಿವರಣೆ"><span id=".E0.B2.B5.E0.B2.BF.E0.B2.B5.E0.B2.B0.E0.B2.A3.E0.B3.86"></span>ವಿವರಣೆ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=4" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ವಿವರಣೆ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B2%9A%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0:Leonhard_Euler.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/220px-Leonhard_Euler.jpg" decoding="async" width="220" height="284" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/330px-Leonhard_Euler.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/440px-Leonhard_Euler.jpg 2x" data-file-width="4672" data-file-height="6040" /></a><figcaption><a href="/wiki/%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B3%8A%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A1%E0%B3%8D_%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%B2%E0%B2%B0%E0%B3%8D" title="ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್">ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್</a>, ಪೈ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಗಣಿತಜ್ಞ</figcaption></figure> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3ffc6970dda2e60597854f14e2ac1e13a25a5cf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.033ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> ಯೆಂದರೆ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> ಯೆಂದರೆ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ</dd></dl> <p>C/d ಎಲ್ಲಾ ವೃತ್ತಗಳಿಗೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪೈ ನ ವಿವರಣೆ <a href="/wiki/%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF" title="ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ">ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ</a> ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದು, <a href="/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%A1%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF" title="ಅಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ">ಅಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ</a> ಇದರ ವಿವರಣೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ಗಣಿತಜ್ಞರು <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%B2%E0%B2%A8%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0(%E0%B2%B2%E0%B3%86%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%A6_%E0%B2%92%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%81_%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%96%E0%B3%86)" title="ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ(ಲೆಕ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ)">ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ</a> ಅಥವಾ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry" class="extiw" title="en:Trigonometry">ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಿಂದ</a> ಪೈಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇಚ್ಛಿಸುತ್ತಾರೆ.<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>೨೧<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಪೈ_ಹೆಸರಿನ_ಇತಿಹಾಸ"><span id=".E0.B2.AA.E0.B3.88_.E0.B2.B9.E0.B3.86.E0.B2.B8.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.A8_.E0.B2.87.E0.B2.A4.E0.B2.BF.E0.B2.B9.E0.B2.BE.E0.B2.B8"></span>ಪೈ ಹೆಸರಿನ ಇತಿಹಾಸ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=5" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಪೈ ಹೆಸರಿನ ಇತಿಹಾಸ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/William_Jones_(mathematician)" class="extiw" title="en:William Jones (mathematician)">ವಿಲಿಯಮ್ ಜೋನ್ಸ್</a> ಪೈ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಇವರು ಇದನ್ನು ೧೭೦೬ ರಲ್ಲಿ <i>ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಪರಿಚಯ</i> ಎಂಬ ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿದರು.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>೨೨<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಪದದ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರ <i>ಪೈ</i> ಅಗಿದ್ದರ ಕಾರಣವಾಗಿ, ಜೋನ್ಸ್ ರವರು ಪೈ ಪದದ ಬಳಕೆ ಮಾಡಿದರು ಎಂದು ಕೆಲವರು ಹೇಳುವರು.<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>೨೩<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಜೋನ್ಸ್ ಪೈ ಎಂಬ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರಾದರೂ, ಬಹುಪಾಲು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ೧೭೩೬ ನೆ ಇಸವಿಗೂ ಮುಂಚೆ <i>c</i> ಅಥವಾ <i>p</i> ಎಂಬ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೆ ೧೭೩೬ ರಲ್ಲಿ <a href="/wiki/%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B3%8A%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A1%E0%B3%8D_%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%B2%E0%B2%B0%E0%B3%8D" title="ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್">ಯೂಲರ್</a> ಪೈ ನ ಬಳಿಕೆಯನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು.<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>೨೪<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಗುಣಗಳು"><span id=".E0.B2.97.E0.B3.81.E0.B2.A3.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಗುಣಗಳು</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=6" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಗುಣಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಪೈ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಎರಡು <a href="/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B2%BF" title="ಅಂಕಿ">ಅಂಕಿಗಳ</a> ಅನುಪಾತವಾಗಿ ತೋರಿಸಲು ಸಾದ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪೈ ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೆಂದು ತೋರಿಸಲು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ <i>ರಿಡಕ್ಟಿಯೊ ಅಡ್ ಅಬ್ಸರ್ಡಮ್</i> ಎಂಬ ತಂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೈ ನ ಅಪರಿಮೇಯತಾ ಅಳತೆ ಇನ್ನೂ ಸರಿಯಾಗಿ ತಿಳಿದು ಬಂದಿಲ್ಲ; ಅಂದಾಜಾಗಿ ಅಪರಿಮೇಯತಾ ಅಳತೆಯ ಮೊತ್ತ <i>e</i> ಮತ್ತು ln 2 ರ ಅಳತೆಗಿಂತ ಜಾಸ್ತಿ ಇದ್ದು ಲ್ಯೂವೀಲ್ ಸಂಖೆಗಳ ಅಳತೆಗಿಂತ ಕಮ್ಮಿಯಿದೆಯೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.<sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite-bracket">[</span>೨೫<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ಪೈ ಬೀಜಗಣಿತಾತೀತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದ್ದರಿಂದ, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_number" class="extiw" title="en:Rational number">ಪರಿಮೇಯ</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient" class="extiw" title="en:Coefficient">ಗುಣಾಂಕವುಳ್ಳ</a> ಸ್ಥಿರಾಂಕವಲ್ಲದ <a href="/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%88%E0%B2%9C%E0%B2%BF%E0%B2%95_%E0%B2%B8%E0%B2%AE%E0%B3%80%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B2%A3" title="ಬೈಜಿಕ ಸಮೀಕರಣ">ಬಹುಪದೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ</a>, ಉದಾಹರಣೆಗೆ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{3}}{6}}+x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mn>120</mn> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mn>6</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{3}}{6}}+x=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bd89ac9c62c9b81bb1f557f0f6ab4894a4db389" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:18.815ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{3}}{6}}+x=0}"></span> ಯಂಥವಕ್ಕೆ ಪೈ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.<sup id="cite_ref-ttop_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-ttop-3"><span class="cite-bracket">[</span>೩<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>೨೬<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ"><span id=".E0.B2.AE.E0.B3.8C.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.A8.E0.B2.BF.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.A7.E0.B2.BE.E0.B2.B0"></span>ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=7" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಕ್ರಿ.ಪೂ. 240ಕ್ಕೆ ಹಿಂದೆ ಮತ್ತು ತರುವಾಯದ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ <b>π</b> ಯ ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ತರ್ಕದ ಬೆಂಬಲವಿರಲಿಲ್ಲ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ_ಸಾಧನೆ"><span id=".E0.B2.86.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.95.E0.B2.BF.E0.B2.AE.E0.B2.BF.E0.B2.A1.E0.B3.80.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E2.80.8D.E0.B2.A8_.E0.B2.B8.E0.B2.BE.E0.B2.A7.E0.B2.A8.E0.B3.86"></span>ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ ಸಾಧನೆ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=8" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ನ ಸಾಧನೆ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಕ್ರಿ.ಪೂ. 287 ರಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯತ್ತ ಗಮನ ಹರಿಸಿ ನೇರ ಅಂಚು, ಕೈವಾರ ಮತ್ತು <a href="/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E2%80%8C" title="ಅಬ್ಯಾಕಸ್‌">ಮಣಿಚೌಕಟ್ಟುಗಳೇ</a> <a href="/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಗಣಿತ">ಗಣಿತದ</a> ಅಧ್ಯಯನದ ಸರ್ವಮಾನ್ಯ ಪರಿಕರಗಳಾಗಿದ್ದ ವೃತ್ತವೊಂದರ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸಗಳ ದಾಮಾಶಯ <b>22/7</b> ಮತ್ತು <b>223/71</b> ರ ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿದ.<sup id="cite_ref-life-of-pi2_27-0" class="reference"><a href="#cite_note-life-of-pi2-27"><span class="cite-bracket">[</span>೨೭<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ಈ ಸಾಧನೆಗೆ ಬಳಸಿದ ಕ್ರಮವನ್ನಿಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ. </p><p><i><b>C</b></i> ಒಂದು ವೃತ್ತ. ಇದರ ತ್ರಿಜ್ಯ <i><b>r</b></i> ಮತ್ತು <i><b>S</b></i> ಪರಿಧಿ. <i><b>S=2πr</b></i>. <i><b>C</b></i> ಒಳವೃತ್ತದ್ದಾಗಿರುವಂತೆ ಒಂದು ಸಮ<sub>n</sub>- ಭುಜವನ್ನೂ ಪರಿವೃತ್ತವಾಗಿರುವಂತೆ ಇನ್ನೊಂದು ಸಮ<sub>n</sub>- ಭುಜವನ್ನೂ ರಚಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲಿನದರ ಭುಜದ ಉದ್ದ <i><b>d<sub>n</sub></b></i> ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರ ಭುಜದ ಉದ್ದ <i><b>d'<sub>n</sub></b></i> ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ </p><p><i><b>nd<sub>n</sub> > S</b></i> </p><p><i><b>nd'<sub>n</sub> < S</b></i> </p><p>ಅಥವಾ <i><b>nd'<sub>n</sub> < S < nd<sub>n</sub></b></i> </p><p>ಎಂಬವು ಫಲಿಸುತ್ತವೆ. ಈಗ <i><b>n</b></i> ಅನಂತಗಾಮಿಯಾದಾಗ (tends to infinity) <i><b>d<sub>n</sub></b></i> ಹಾಗೂ <i><b>d'<sub>n</sub></b></i> ಶೂನ್ಯಗಾಮಿ (tends to zero) ಆಗುತ್ತದೆ. <a href="/wiki/%E0%B2%AA%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF" title="ಪರಿಮಿತಿ">ಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿ</a> <i><b>nd<sub>n</sub></b></i> ಬಲದಿಂದಲೂ <i><b>nd'<sub>n</sub></b></i> ಎಡದಿಂದಲೂ ಬಂದು <i><b>S</b></i> ನೊಡನೆ ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\xrightarrow {\lim } \infty \ nd_{n}\xrightarrow {\lim } \infty \ nd_{n}=S=2\pi r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mover> <mo>→</mo> <mpadded width="+0.611em" lspace="0.278em" voffset=".15em"> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> </mpadded> </mover> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mover> <mo>→</mo> <mpadded width="+0.611em" lspace="0.278em" voffset=".15em"> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> </mpadded> </mover> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\xrightarrow {\lim } \infty \ nd_{n}\xrightarrow {\lim } \infty \ nd_{n}=S=2\pi r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e30bf959717606f824322e366d8e419d7bfebfc8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-top: -0.309ex; width:35.882ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle n\xrightarrow {\lim } \infty \ nd_{n}\xrightarrow {\lim } \infty \ nd_{n}=S=2\pi r}"></span> </p><p>ಅಥವಾ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\tan {\frac {360}{2n}}>\pi >n\sin {\frac {360}{2n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>360</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>></mo> <mi>π</mi> <mo>></mo> <mi>n</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>360</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\tan {\frac {360}{2n}}>\pi >n\sin {\frac {360}{2n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6408d85289008287eaf8d5d2a3388ab3f8ad3028" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:26.729ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle n\tan {\frac {360}{2n}}>\pi >n\sin {\frac {360}{2n}}}"></span> </p><p>ಆದ್ದರಿಂದ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\xrightarrow {\lim } \infty \ n\tan {\frac {360}{2n}}=n\xrightarrow {\lim } \infty \ n\sin {\frac {360}{2n}}=\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mover> <mo>→</mo> <mpadded width="+0.611em" lspace="0.278em" voffset=".15em"> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> </mpadded> </mover> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>360</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mover> <mo>→</mo> <mpadded width="+0.611em" lspace="0.278em" voffset=".15em"> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> </mpadded> </mover> <mi mathvariant="normal">∞</mi> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>360</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\xrightarrow {\lim } \infty \ n\tan {\frac {360}{2n}}=n\xrightarrow {\lim } \infty \ n\sin {\frac {360}{2n}}=\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b4aaa40ad9d34852fd529554678abff36cf17da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-top: -0.218ex; width:45.122ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle n\xrightarrow {\lim } \infty \ n\tan {\frac {360}{2n}}=n\xrightarrow {\lim } \infty \ n\sin {\frac {360}{2n}}=\pi }"></span> </p><p><i><b>n</b></i> ಗೆ ವಿವಿಧ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕೊಡುವುದರ ಮೂಲಕವಾಗಿ <i><b>π</b></i> ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ </p> <pre><b>ಭುಜಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, <i>n</i></b> <i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\tan {\frac {360}{2n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>360</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\tan {\frac {360}{2n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a939fc1c1c9132e7dda8377deb940d75060df23" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.852ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle n\tan {\frac {360}{2n}}}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{x-1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{x-1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db9a3cf99d92aefd7446f1f315dff2f446442c12" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:6.169ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{x-1}}}"></span> <b>π</b></i> <b>ಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ</b> <b>ಸೇಕಡಾ ತಪ್ಪು</b> 3 2.598 5.196 3.9 24 4 2.828 4 3.41 8.5 6 3 3.464 3.23 2.8 8 3.062 3.314 3.19 1.5 12 3.106 3.215 3.16 0.3 18 3.125 3.17 3.15 0.03 36 3.139 3.15 3.144 0.07 </pre> <p>ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು 96 ಭುಜಗಳ ಆಕೃತಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3{\frac {10}{71}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>10</mn> <mn>71</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3{\frac {10}{71}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4ee5c133166cd8fd4ed512d8b8c44bdf4a78145" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:4.323ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle 3{\frac {10}{71}}}"></span> ಮತ್ತು <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3{\frac {1}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3{\frac {1}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fd1e13460c1ade1ceb0bf018020ec5cc069ab2e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:3.161ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle 3{\frac {1}{7}}}"></span> ನಡುವೆ ಇದೆಯೆಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದನೆಂದು ಇತಿಹಾಸದ ಆಧಾರಗಳು ತಿಳಿಸುತ್ತವೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ_ಸಾಧನೆ"><span id=".E0.B2.AD.E0.B2.BE.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E0.B2.95.E0.B2.B0.E0.B2.BE.E0.B2.9A.E0.B2.BE.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.A8_.E0.B2.B8.E0.B2.BE.E0.B2.A7.E0.B2.A8.E0.B3.86"></span>ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ ಸಾಧನೆ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=9" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನ ಸಾಧನೆ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%B2%89%E0%B2%9C%E0%B3%8D%E0%B2%9C%E0%B3%86%E0%B2%AF%E0%B2%A8%E0%B3%8D" title="ಉಜ್ಜೆಯನ್">ಉಜ್ಜಯಿನಿಯ</a> ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದಲ್ಲಿ <a href="/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%B9%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%A4" title="ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ">ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ</a> ಅನಂತರ ಮುಖ್ಯಸ್ಥನಾಗಿದ್ದ ಗಣಿತಜ್ಞ <a href="/wiki/%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B2%BE%E0%B2%9A%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%AF" title="ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ">ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ</a> (ಜನನ ಕ್ರಿ. ಶ. 1114) ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ <i><b>π</b></i> ಬೆಲೆಯನ್ನು 384 ಭುಜಗಳ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Polygon" class="extiw" title="en:Polygon">ಬಹುಭುಜದಿಂದ</a> ಗಣಿಸಿ ಅದು 3.141666 ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ. ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪೈಕಿ ನಿಖರವಾದುದು 3927/1260. ನಿಖರತೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿಲ್ಲದ ಉಪಯೋಗಕ್ಕಾಗಿ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {10}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>10</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {10}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7409b0ddbc1f90280265e7bc95dd20626ebf1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.261ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {10}}}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಜಪಾನ್_ಮತ್ತು_ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ"><span id=".E0.B2.9C.E0.B2.AA.E0.B2.BE.E0.B2.A8.E0.B3.8D_.E0.B2.AE.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B3.81_.E0.B2.AF.E0.B3.82.E0.B2.B0.E0.B3.8B.E0.B2.AA.E0.B3.8D.E2.80.8D.E0.B2.A8.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.B2.E0.B2.BF"></span>ಜಪಾನ್ ಮತ್ತು ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=10" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಜಪಾನ್ ಮತ್ತು ಯೂರೋಪ್‍ನಲ್ಲಿ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>1700 ರಲ್ಲಿ ಜಪಾನ್ ಮತ್ತು <a href="/wiki/%E0%B2%AF%E0%B3%81%E0%B2%B0%E0%B3%8B%E0%B2%AA%E0%B3%8D" title="ಯುರೋಪ್">ಯೂರೊಪಿನ</a> ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಅನೇಕ ಚಿಕ್ಕಚಿಕ್ಕ <a href="/wiki/%E0%B2%86%E0%B2%AF%E0%B2%A4_(%E0%B2%86%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%B0)" title="ಆಯತ (ಆಕಾರ)">ಆಯತಗಳಾಗಿ</a> ವಿಭಜಿಸಿ, ಆಯತಗಳ ಸಲೆಯನ್ನು ಶೋಧಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕ್ರಮ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಆಯತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿಯೂ <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯ ಉತ್ತಮವಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಜಪಾನಿನ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮಟ್ಸುನಾಗ ಈ ಕ್ರಮದಿಂದ <i><b>π</b></i> ಬೆಲೆಯನ್ನು ಐವತ್ತು ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಶೋಧಿಸಿದ್ದ. 1960 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ <a href="/wiki/%E0%B2%9C%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9C%E0%B3%8D_%E0%B2%B2%E0%B3%82%E0%B2%AF%E0%B2%BF_%E0%B2%B2%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%A1_%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%AB%E0%B3%8A" title="ಜಾರ್ಜ್ ಲೂಯಿ ಲಕ್ಲರ್ಕ್ ಕಾಮ್ಟಡ ಬ್ಯೂಫೊ">ಕೊಮೆಟಾ-ಡಿ-ಬಫನ್</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory" class="extiw" title="en:Probability theory">ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು</a> ಆಧರಿಸಿದ. ಸುಲಭ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಶೋಧಿಸಬಹುದೆಂದು ತೋರಿಸಿದ.<sup id="cite_ref-bn_28-0" class="reference"><a href="#cite_note-bn-28"><span class="cite-bracket">[</span>೨೮<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮಾಡುವ ಈ ಸಣ್ಣ ಸುಲಭ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯಕವಾದುದು <a href="/wiki/%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%96%E0%B2%A8%E0%B2%BF" title="ಲೇಖನಿ">ಲೇಖನಿ</a>, ಬಿಳಿ <a href="/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%97%E0%B2%A6" title="ಕಾಗದ">ಕಾಗದ</a> ಮತ್ತು ಗುಂಡು <a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%9C%E0%B2%BF" title="ಸೂಜಿ">ಸೂಜಿ</a> (<a href="/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%A1%E0%B3%8D%E0%B2%A1%E0%B2%BF" title="ಬೆಂಕಿಕಡ್ಡಿ">ಬೆಂಕಿಕಡ್ಡಿಯಾದರೂ</a> ಆಗಬಹುದು). ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಗುಂಡುಸೂಜಿಯ ಉದ್ದದ ಎರಡರಷ್ಟು ಅಂತವಿರುವ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_(geometry)" class="extiw" title="en:Parallel (geometry)">ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು</a> ಎಳೆಯಬೇಕು. ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಇಟ್ಟು ಸೂಜಿಯನ್ನು ಮೇಲಿನಿಂದ ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವಂತೆ ಹಾಕಿದಾಗ ಸೂಜಿ ಯಾವುದೇ ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲವೇ ಎರಡು <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Line_(geometry)" class="extiw" title="en:Line (geometry)">ಸರಳರೇಖೆಗಳ</a> ನಡುವೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಸೂಜಿ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದಾಗಲೂ ಛೇದಿಸಿದೆ ಎಂದೇ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಇದೇ ರೀತಿ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಹಾಕಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಗುರುತಿಸೋಣ. ಅನಂತರ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ಬಾರಿ ಹಾಕಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗೂ ಅದು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗೂ ದಾಮಾಶಯವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದರೆ, ಅದು <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸೂಜಿಯನ್ನು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಹಾಕಿದ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯವೂ ನಿಖರವಾಗುತ್ತದೆ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಸಂಭಾವ್ಯತಾ_ತತ್ತ್ವದ_ಮೇಲೆ_ಆಧಾರಿತವಾದ_ಒಂದು_ಕ್ರಮ"><span id=".E0.B2.B8.E0.B2.82.E0.B2.AD.E0.B2.BE.E0.B2.B5.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.A4.E0.B2.BE_.E0.B2.A4.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B3.8D.E0.B2.B5.E0.B2.A6_.E0.B2.AE.E0.B3.87.E0.B2.B2.E0.B3.86_.E0.B2.86.E0.B2.A7.E0.B2.BE.E0.B2.B0.E0.B2.BF.E0.B2.A4.E0.B2.B5.E0.B2.BE.E0.B2.A6_.E0.B2.92.E0.B2.82.E0.B2.A6.E0.B3.81_.E0.B2.95.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B2.AE"></span>ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾದ ಒಂದು ಕ್ರಮ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=11" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾದ ಒಂದು ಕ್ರಮ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆಯೇ ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುವ ಇನ್ನೊಂದು ಸುಲಭ ಕ್ರಮದಿಂದಲೂ <i><b>π</b></i> ಮೌಲ್ಯದ ನಿರ್ಧಾರ ಸಾಧ್ಯ. 1 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದ ಸಲೆ <i><b>π</b></i> ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ. ವೃತ್ತ ಪಾದದ (quadrant) ಸಲೆ ಠಿ/4 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಬಾಹುವಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡು ರಚಿಸಿರುವ ಚೌಕದ ಸಲೆ 1 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ. ಈ ವೃತ್ತ ಪಾದದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Point_(geometry)" class="extiw" title="en:Point (geometry)">ಬಿಂದುಗಳನ್ನು</a> ನಿಯಮರಹಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸೋಣ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಈ ಎರಡರ ಸಲೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸಲೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚೌಕದಲ್ಲಿ 200 ಬಿಂದುಗಳಿದ್ದರೆ </p><p>ವೃತ್ತ ಪಾದದಲ್ಲಿಯ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ={\frac {\pi /4}{1}}=\pi /4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>4</mn> </mrow> <mn>1</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>4</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ={\frac {\pi /4}{1}}=\pi /4}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bb390e0b3a0de42b41b0becf68b7c364fe7210d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.702ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle ={\frac {\pi /4}{1}}=\pi /4}"></span> </p><p>200 </p><p>4 x ವೃತ್ತ ಪಾದದಲ್ಲಿಯ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ </p><p>ಆದ್ದರಿಂದ <i><b>π</b></i> = 200 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ_ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ"><span id=".E0.B2.B6.E0.B3.8D.E0.B2.B0.E0.B3.87.E0.B2.A3.E0.B2.BF.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B2.BF.E0.B2.82.E0.B2.A6_.E0.B2.AE.E0.B3.8C.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.A8.E0.B2.BF.E0.B2.B0.E0.B3.8D.E0.B2.A7.E0.B2.BE.E0.B2.B0"></span>ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=12" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಂದ ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಧಾರ"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i><b>π</b></i> ಯ ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕಾಗಿ ಹಲವಾರು ಕುತೂಹಲಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಪೈಕಿ ಮುಖ್ಯವಾದವು ಇವು; </p><p>(i) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}={\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{3}}\cdot {\frac {4}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}\cdot {\frac {6}{5}}\cdot {\frac {6}{7}}\cdot {\frac {8}{7}}\cdots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>1</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>6</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>6</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>8</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋯</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}={\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{3}}\cdot {\frac {4}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}\cdot {\frac {6}{5}}\cdot {\frac {6}{7}}\cdot {\frac {8}{7}}\cdots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6155f5328fbf521087dc4827bbf83d1630aebcb4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:32.442ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}={\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{3}}\cdot {\frac {4}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}\cdot {\frac {6}{5}}\cdot {\frac {6}{7}}\cdot {\frac {8}{7}}\cdots }"></span> </p><p>(ii) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {v}{(v-2)(v-1)^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>v</mi> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>v</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {v}{(v-2)(v-1)^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/793392322c2e9c8d845595c63a036b5356751ff1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:15.77ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {v}{(v-2)(v-1)^{2}}}}"></span> </p><p>(iii) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi =4\left(-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{9}}-{\frac {1}{11}}+\cdots \right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>9</mn> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>11</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi =4\left(-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{9}}-{\frac {1}{11}}+\cdots \right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc1b778749823c7dbb2f2a52a6e1697136747078" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:39.29ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \pi =4\left(-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{9}}-{\frac {1}{11}}+\cdots \right)}"></span> </p><p>(iv) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi =2\cdot 2\left({\frac {2\cdot 4}{3\cdot 3}}\right)\left({\frac {4\cdot 6}{5\cdot 5}}\right)\left({\frac {6\cdot 8}{7\cdot 7}}\right)\cdots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo>⋅</mo> <mn>6</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mo>⋅</mo> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mo>⋅</mo> <mn>8</mn> </mrow> <mrow> <mn>7</mn> <mo>⋅</mo> <mn>7</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>⋯</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi =2\cdot 2\left({\frac {2\cdot 4}{3\cdot 3}}\right)\left({\frac {4\cdot 6}{5\cdot 5}}\right)\left({\frac {6\cdot 8}{7\cdot 7}}\right)\cdots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df0f8bd9d82d2124d6bc1a49680727a8f9ced858" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:37.49ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \pi =2\cdot 2\left({\frac {2\cdot 4}{3\cdot 3}}\right)\left({\frac {4\cdot 6}{5\cdot 5}}\right)\left({\frac {6\cdot 8}{7\cdot 7}}\right)\cdots }"></span> </p><p>(v) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi =2{\sqrt {3}}\left(1-{\frac {1}{3\cdot 3}}+{\frac {1}{3^{2}\cdot 5}}-{\frac {1}{3^{3}\cdot 7}}+{\frac {1}{3^{4}\cdot 9}}-\cdots \right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mn>7</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mo>⋯</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi =2{\sqrt {3}}\left(1-{\frac {1}{3\cdot 3}}+{\frac {1}{3^{2}\cdot 5}}-{\frac {1}{3^{3}\cdot 7}}+{\frac {1}{3^{4}\cdot 9}}-\cdots \right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10abb9b9d7d9f7e8da11efefe788667effa235fe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:53.111ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \pi =2{\sqrt {3}}\left(1-{\frac {1}{3\cdot 3}}+{\frac {1}{3^{2}\cdot 5}}-{\frac {1}{3^{3}\cdot 7}}+{\frac {1}{3^{4}\cdot 9}}-\cdots \right)}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಉಲ್ಲೇಖಗಳು"><span id=".E0.B2.89.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.B2.E0.B3.87.E0.B2.96.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಉಲ್ಲೇಖಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=13" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಉಲ್ಲೇಖಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1246530">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-life-of-pi-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-life-of-pi_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1247490">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFBorwein2014" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Jonathan_Borwein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jonathan Borwein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Borwein, Jonathan M.</a> (2014). "The life of <span class="texhtml">π</span>: from Archimedes to ENIAC and beyond". In Sidoli, Nathan; Van Brummelen, Glen (eds.). <i>From Alexandria, through Baghdad: Surveys and studies in the ancient Greek and medieval Islamic mathematical sciences in honor of J. L. Berggren</i>. Heidelberg: Springer. pp. 531–561. <a href="/w/index.php?title=Doi_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Doi (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2F978-3-642-36736-6_24">10.1007/978-3-642-36736-6_24</a>. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-3-642-36735-9" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-3-642-36735-9"><bdi>978-3-642-36735-9</bdi></a>. <a href="/w/index.php?title=MR_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="MR (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3203895">3203895</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=The+life+of+%3Cspan+class%3D%22texhtml%22%3E%26pi%3B%3C%2Fspan%3E%3A+from+Archimedes+to+ENIAC+and+beyond&rft.btitle=From+Alexandria%2C+through+Baghdad%3A+Surveys+and+studies+in+the+ancient+Greek+and+medieval+Islamic+mathematical+sciences+in+honor+of+J.+L.+Berggren&rft.place=Heidelberg&rft.pages=531-561&rft.pub=Springer&rft.date=2014&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D3203895%23id-name%3DMR&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F978-3-642-36736-6_24&rft.isbn=978-3-642-36735-9&rft.aulast=Borwein&rft.aufirst=Jonathan+M.&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel20068-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel20068_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, p. 8.</span> </li> <li id="cite_note-ttop-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-ttop_3-0">೩.೦</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-ttop_3-1">೩.೧</a></sup></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFMayer" class="citation web cs1">Mayer, Steve. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20000929033317/http://dialspace.dial.pipex.com/town/way/po28/maths/docs/pi.html">"The Transcendence of pi"</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://dialspace.dial.pipex.com/town/way/po28/maths/docs/pi.html">the original</a> on 2000-09-29<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2012-06-04</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Transcendence+of+pi&rft.aulast=Mayer&rft.aufirst=Steve&rft_id=http%3A%2F%2Fdialspace.dial.pipex.com%2Ftown%2Fway%2Fpo28%2Fmaths%2Fdocs%2Fpi.html&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006175,_205-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006175,_205_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, pp. 175, 205.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006182–183-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006182–183_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, pp. 182–183.</span> </li> <li id="cite_note-mollin-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-mollin_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFMollin1999" class="citation journal cs1">Mollin, R. A. (1999). "Continued fraction gems". <i>Nieuw Archief voor Wiskunde</i>. <b>17</b> (3): 383–405. <a href="/w/index.php?title=MR_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="MR (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1743850">1743850</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Nieuw+Archief+voor+Wiskunde&rft.atitle=Continued+fraction+gems&rft.volume=17&rft.issue=3&rft.pages=383-405&rft.date=1999&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D1743850%23id-name%3DMR&rft.aulast=Mollin&rft.aufirst=R.+A.&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006167-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006167_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, p. 167.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006176-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006176_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, p. 176.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyerMerzbach1991168-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyerMerzbach1991168_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyerMerzbach1991">Boyer & Merzbach 1991</a>, p. 168.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESchepler1950168-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESchepler1950168_10-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFSchepler1950">Schepler (1950)</a>, p. 168.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEVolkov1997312-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEVolkov1997312_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFVolkov1997">Volkov (1997)</a>, p. 312.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel2006179-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel2006179_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, p. 179.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=7_BCAAAAcAAJ&pg=PA30-IA1"><i>Variorum de rebus Mathèmaticis Reíponíorum Liber VIII</i></a>, p. 30</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite class="citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221231074020/https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-van-ceulen-s-vanden-circkel">"Mathematical Treasure: Van Ceulen's Vanden Circkel | Mathematical Association of America"</a>. <i>www.maa.org</i> (in ಇಂಗ್ಲಿಷ್). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-van-ceulen-s-vanden-circkel">the original</a> on 2022-12-31<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2022-12-31</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www.maa.org&rft.atitle=Mathematical+Treasure%3A+Van+Ceulen%27s+Vanden+Circkel+%7C+Mathematical+Association+of+America&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.maa.org%2Fpress%2Fperiodicals%2Fconvergence%2Fmathematical-treasure-van-ceulen-s-vanden-circkel&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFBerggrenBorweinBorwein2014" class="citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Berggren, J. L.; Borwein, Jonathan; Borwein, Peter (2014). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=QhbrBwAAQBAJ&q=Ludolph+van+Ceulen&pg=PA291"><i>Pi: A Source Book</i></a> (in ಇಂಗ್ಲಿಷ್) (Third ed.). New York: Springer. pp. xviii. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-1-4757-4217-6" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-1-4757-4217-6"><bdi>978-1-4757-4217-6</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Pi%3A+A+Source+Book&rft.place=New+York&rft.pages=xviii&rft.edition=Third&rft.pub=Springer&rft.date=2014&rft.isbn=978-1-4757-4217-6&rft.aulast=Berggren&rft.aufirst=J.+L.&rft.au=Borwein%2C+Jonathan&rft.au=Borwein%2C+Peter&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DQhbrBwAAQBAJ%26q%3DLudolph%2Bvan%2BCeulen%26pg%3DPA291&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-WallisFormula-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-WallisFormula_16-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/WallisFormula.html">"Wallis Formula"</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Wallis+Formula&rft_id=http%3A%2F%2Fmathworld.wolfram.com%2FWallisFormula.html&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-LS-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-LS_17-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFEymardLafon2004">Eymard & Lafon 2004</a>, pp. 53–54</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFOgawa1997" class="citation journal cs1">Ogawa, Tsugane (May 13, 1997). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1019-7.pdf">"円理の萌芽 : 建部賢弘の円周率計算 : (数学史の研究)"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. <i>Study of the History of Mathematics RIMS Kôkyûroku</i> (in Japanese). <b>1019</b>: 80–88 – via Kyoto University.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Study+of+the+History+of+Mathematics+RIMS+K%C3%B4ky%C3%BBroku&rft.atitle=%E5%86%86%E7%90%86%E3%81%AE%E8%90%8C%E8%8A%BD+%3A+%E5%BB%BA%E9%83%A8%E8%B3%A2%E5%BC%98%E3%81%AE%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E8%A8%88%E7%AE%97+%3A+%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2%E3%81%AE%E7%A0%94%E7%A9%B6%29&rft.volume=1019&rft.pages=80-88&rft.date=1997-05-13&rft.aulast=Ogawa&rft.aufirst=Tsugane&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.kurims.kyoto-u.ac.jp%2F~kyodo%2Fkokyuroku%2Fcontents%2Fpdf%2F1019-7.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span><span class="cs1-maint citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B3%81:Cite_journal" title="ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite journal">cite journal</a>}}</code>: CS1 maint: unrecognized language (<a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_maint:_unrecognized_language" title="ವರ್ಗ:CS1 maint: unrecognized language">link</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEArndtHaenel20065-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEArndtHaenel20065_19-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, p. 5.</span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFLindemann1882" class="citation journal cs1"><a href="/w/index.php?title=Ferdinand_Lindemann&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ferdinand Lindemann (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Lindemann, F.</a> (1882). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sitzungsberichte1882deutsch/page/679">"Über die Ludolph'sche Zahl"</a>. <i>Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin</i>. <b>2</b>: 679–682.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Sitzungsberichte+der+K%C3%B6niglich+Preussischen+Akademie+der+Wissenschaften+zu+Berlin&rft.atitle=%C3%9Cber+die+Ludolph%27sche+Zahl&rft.volume=2&rft.pages=679-682&rft.date=1882&rft.aulast=Lindemann&rft.aufirst=F.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsitzungsberichte1882deutsch%2Fpage%2F679&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-21">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFHoltonMackridge" class="citation cs2">Holton, David; Mackridge, Peter (2004 isbn=0-415-23210-4), <i>Greek: an Essential Grammar of the Modern Language</i>, Routledge</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Greek%3A+an+Essential+Grammar+of+the+Modern+Language&rft.pub=Routledge&rft.aulast=Holton&rft.aufirst=David&rft.au=Mackridge%2C+Peter&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span> <span class="cs1-visible-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B3%81:Citation" title="ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Citation">citation</a>}}</code>: </span><span class="cs1-visible-error citation-comment">Check date values in: <code class="cs1-code">|year=</code> (<a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:CS1_errors#bad_date" title="ಸಹಾಯ:CS1 errors">help</a>)</span>; <span class="cs1-visible-error citation-comment">Missing pipe in: <code class="cs1-code">|year=</code> (<a href="/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%B9%E0%B2%BE%E0%B2%AF:CS1_errors#missing_pipe" title="ಸಹಾಯ:CS1 errors">help</a>)</span>, p xi.</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-22">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFArndtHaenel2006">Arndt & Haenel 2006</a>, p. 165. A facsimile of Jones' text is in <a href="#CITEREFBerggrenBorweinBorwein1997">Berggren, Borwein & Borwein 1997</a>, pp. 108–109<span class="error harv-error" style="display: none; font-size:100%"> harvnb error: no target: CITEREFBerggrenBorweinBorwein1997 (<a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:Harv_and_Sfn_template_errors&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:Harv and Sfn template errors (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">help</a>)</span>.</span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text">See <a href="#CITEREFSchepler1950">Schepler 1950</a>, p. 220: <a href="/w/index.php?title=William_Oughtred&action=edit&redlink=1" class="new" title="William Oughtred (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">William Oughtred</a> used the letter pi circa 1630 to represent the periphery (i.e. circumference) of a circle.</span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-24">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFEuler1736" class="citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Euler, Leonhard (1736). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=jgdTAAAAcAAJ&pg=PA113">"Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1"</a>. <i>Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis)</i> (in ಲ್ಯಾಟಿನ್). Vol. 1. Academiae scientiarum Petropoli. p. 113. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://eulerarchive.maa.org/pages/E015.html">E015</a>. <q>Denotet <span class="texhtml">1 : <i>π</i></span> rationem diametri ad peripheriam</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Ch.+3+Prop.+34+Cor.+1&rft.btitle=Mechanica+sive+motus+scientia+analytice+exposita.+%28cum+tabulis%29&rft.pages=113&rft.pub=Academiae+scientiarum+Petropoli&rft.date=1736&rft.aulast=Euler&rft.aufirst=Leonhard&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DjgdTAAAAcAAJ%26pg%3DPA113&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.17centurymaths.com/contents/euler/mechvol1/ch3a.pdf#page=26">English translation by Ian Bruce</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160610183753/http://www.17centurymaths.com/contents/euler/mechvol1/ch3a.pdf#page=26">Archived</a> 10 June 2016 <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B3%87%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%B7%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D" title="ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್">ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್</a> ನಲ್ಲಿ. : "Let <span class="texhtml">1 : <i>π</i></span> denote the ratio of the diameter to the circumference"</span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-25">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFSalikhov2008" class="citation journal cs1">Salikhov, V. (2008). "On the Irrationality Measure of pi". <i>Russian Mathematical Survey</i>. <b>53</b>: 570.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Russian+Mathematical+Survey&rft.atitle=On+the+Irrationality+Measure+of+pi&rft.volume=53&rft.pages=570&rft.date=2008&rft.aulast=Salikhov&rft.aufirst=V.&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-26">↑</a></span> <span class="reference-text">ಉದಾಹಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬಹುಪದೀಯ ಸಮೀಕರಣ, ಸೈನ್(x)ನ <a href="/w/index.php?title=%E0%B2%9F%E0%B3%87%E0%B2%B2%E0%B2%B0%E0%B3%8D_%E0%B2%B8%E0%B2%B0%E0%B2%A3%E0%B2%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ಟೇಲರ್ ಸರಣಿ (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ</a> ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಪದಗಳು</span> </li> <li id="cite_note-life-of-pi2-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-life-of-pi2_27-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFBorwein2014" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Jonathan_Borwein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jonathan Borwein (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Borwein, Jonathan M.</a> (2014). "The life of <span class="texhtml">π</span>: from Archimedes to ENIAC and beyond". In Sidoli, Nathan; Van Brummelen, Glen (eds.). <i>From Alexandria, through Baghdad: Surveys and studies in the ancient Greek and medieval Islamic mathematical sciences in honor of J. L. Berggren</i>. Heidelberg: Springer. pp. 531–561. <a href="/w/index.php?title=Doi_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Doi (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2F978-3-642-36736-6_24">10.1007/978-3-642-36736-6_24</a>. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-3-642-36735-9" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-3-642-36735-9"><bdi>978-3-642-36735-9</bdi></a>. <a href="/w/index.php?title=MR_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="MR (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3203895">3203895</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=The+life+of+%3Cspan+class%3D%22texhtml%22%3E%26pi%3B%3C%2Fspan%3E%3A+from+Archimedes+to+ENIAC+and+beyond&rft.btitle=From+Alexandria%2C+through+Baghdad%3A+Surveys+and+studies+in+the+ancient+Greek+and+medieval+Islamic+mathematical+sciences+in+honor+of+J.+L.+Berggren&rft.place=Heidelberg&rft.pages=531-561&rft.pub=Springer&rft.date=2014&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D3203895%23id-name%3DMR&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F978-3-642-36736-6_24&rft.isbn=978-3-642-36735-9&rft.aulast=Borwein&rft.aufirst=Jonathan+M.&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-bn-28"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-bn_28-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFRamaley1969" class="citation journal cs1">Ramaley, J.F. (October 1969). "Buffon's Noodle Problem". <i>The American Mathematical Monthly</i>. <b>76</b> (8): 916–918. <a href="/w/index.php?title=Doi_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Doi (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307%2F2317945">10.2307/2317945</a>. <a href="/w/index.php?title=JSTOR_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="JSTOR (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/2317945">2317945</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=The+American+Mathematical+Monthly&rft.atitle=Buffon%27s+Noodle+Problem&rft.volume=76&rft.issue=8&rft.pages=916-918&rft.date=1969-10&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F2317945&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F2317945%23id-name%3DJSTOR&rft.aulast=Ramaley&rft.aufirst=J.F.&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ_ಮೂಲಗಳು"><span id=".E0.B2.89.E0.B2.B2.E0.B3.8D.E0.B2.B2.E0.B3.87.E0.B2.96.E0.B2.BF.E0.B2.B8.E0.B2.BF.E0.B2.A6_.E0.B2.AE.E0.B3.82.E0.B2.B2.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81"></span>ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಮೂಲಗಳು</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&action=edit&section=14" title="ವಿಭಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿ: ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಮೂಲಗಳು"><span>ಬದಲಾಯಿಸಿ</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1123895">.mw-parser-output .refbegin{font-size:90%;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul{margin-left:0}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul>li{margin-left:0;padding-left:3.2em;text-indent:-3.2em}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents ul,.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents ul li{list-style:none}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul>li{padding-left:1.6em;text-indent:-1.6em}}.mw-parser-output .refbegin-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .refbegin-columns ul{margin-top:0}.mw-parser-output .refbegin-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}</style><div class="refbegin refbegin-hanging-indents refbegin-columns references-column-width" style="column-width: 30em"> <ul><li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFArndtHaenel2006" class="citation book cs1">Arndt, Jörg; Haenel, Christoph (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=QwwcmweJCDQC"><i>Pi Unleashed</i></a>. Springer-Verlag. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-3-540-66572-4" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-3-540-66572-4"><bdi>978-3-540-66572-4</bdi></a><span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">5 June</span> 2013</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Pi+Unleashed&rft.pub=Springer-Verlag&rft.date=2006&rft.isbn=978-3-540-66572-4&rft.aulast=Arndt&rft.aufirst=J%C3%B6rg&rft.au=Haenel%2C+Christoph&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DQwwcmweJCDQC&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span> English translation by Catriona and David Lischka.</li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFBoyerMerzbach1991" class="citation book cs1">Boyer, Carl B.; <a href="/w/index.php?title=Uta_Merzbach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uta Merzbach (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Merzbach, Uta C.</a> (1991). <span class="cs1-lock-registration" title="Free registration required"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofmathema00boye"><i>A History of Mathematics</i></a></span> (2 ed.). Wiley. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-0-471-54397-8" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-0-471-54397-8"><bdi>978-0-471-54397-8</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.edition=2&rft.pub=Wiley&rft.date=1991&rft.isbn=978-0-471-54397-8&rft.aulast=Boyer&rft.aufirst=Carl+B.&rft.au=Merzbach%2C+Uta+C.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fhistoryofmathema00boye&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFSchepler1950" class="citation journal cs1">Schepler, Herman C. (1950). "The Chronology of PI". <i><a href="/w/index.php?title=Mathematics_Magazine&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mathematics Magazine (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Mathematics Magazine</a></i>. <b>23</b> (3): 165–170. <a href="/w/index.php?title=Doi_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Doi (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307%2F3029284">10.2307/3029284</a>. <a href="/w/index.php?title=ISSN_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ISSN (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0025-570X">0025-570X</a>. <a href="/w/index.php?title=JSTOR_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="JSTOR (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/3029284">3029284</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Mathematics+Magazine&rft.atitle=The+Chronology+of+PI&rft.volume=23&rft.issue=3&rft.pages=165-170&rft.date=1950&rft.issn=0025-570X&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F3029284%23id-name%3DJSTOR&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F3029284&rft.aulast=Schepler&rft.aufirst=Herman+C.&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span>.</li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite id="CITEREFVolkov1997" class="citation journal cs1">Volkov, Alexeï (1997). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1006%2Fhmat.1997.2163">"Zhao Youqin and his calculation of π"</a>. <i><a href="/w/index.php?title=Historia_Mathematica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Historia Mathematica (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Historia Mathematica</a></i>. <b>24</b> (3): 301–331. <a href="/w/index.php?title=Doi_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Doi (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">doi</a>:<span class="cs1-lock-free" title="Freely accessible"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1006%2Fhmat.1997.2163">10.1006/hmat.1997.2163</a></span>. <a href="/w/index.php?title=MR_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="MR (identifier) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">MR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1470103">1470103</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Historia+Mathematica&rft.atitle=Zhao+Youqin+and+his+calculation+of+%CF%80&rft.volume=24&rft.issue=3&rft.pages=301-331&rft.date=1997&rft_id=info%3Adoi%2F10.1006%2Fhmat.1997.2163&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D1470103%23id-name%3DMR&rft.aulast=Volkov&rft.aufirst=Alexe%C3%AF&rft_id=https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1006%252Fhmat.1997.2163&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span>.</li> <li><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r1121678">.mw-parser-output .citation{word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}</style><cite class="citation wikicite" id="CITEREFEymardLafon2004"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite class="citation book cs1">Eymard, Pierre; Lafon, Jean Pierre (2004). <i>The Number <span class="texhtml">π</span></i>. Translated by Wilson, Stephen. American Mathematical Society. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:BookSources/978-0-8218-3246-2" title="ವಿಶೇಷ:BookSources/978-0-8218-3246-2"><bdi>978-0-8218-3246-2</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Number+%3Cspan+class%3D%22texhtml%22%3E%26pi%3B%3C%2Fspan%3E&rft.pub=American+Mathematical+Society&rft.date=2004&rft.isbn=978-0-8218-3246-2&rft.aulast=Eymard&rft.aufirst=Pierre&rft.au=Lafon%2C+Jean+Pierre&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span> English translation of <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r1247490"><cite class="citation book cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><i>Autour du nombre <span class="texhtml">π</span></i> (in ಫ್ರೆಂಚ್). Hermann. 1999.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Autour+du+nombre+%3Cspan+class%3D%22texhtml%22%3E%26pi%3B%3C%2Fspan%3E&rft.pub=Hermann&rft.date=1999&rft.aulast=Eymard&rft.aufirst=Pierre&rft.au=Lafon%2C+Jean+Pierre&rfr_id=info%3Asid%2Fkn.wikipedia.org%3A%E0%B2%AA%E0%B3%88" class="Z3988"></span></cite></li></ul> </div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://kn.wikipedia.org/w/index.php?title=ಪೈ&oldid=1232538">https://kn.wikipedia.org/w/index.php?title=ಪೈ&oldid=1232538</a>" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%87%E0%B2%B7:Categories" title="ವಿಶೇಷ:Categories">ವರ್ಗಗಳು</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_%E0%B2%87%E0%B2%82%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF%E0%B2%B7%E0%B3%8D-language_sources_(en)" title="ವರ್ಗ:CS1 ಇಂಗ್ಲಿಷ್-language sources (en)">CS1 ಇಂಗ್ಲಿಷ್-language sources (en)</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_maint:_unrecognized_language" title="ವರ್ಗ:CS1 maint: unrecognized language">CS1 maint: unrecognized language</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_errors:_missing_pipe&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:CS1 errors: missing pipe (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">CS1 errors: missing pipe</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_errors:_dates" title="ವರ್ಗ:CS1 errors: dates">CS1 errors: dates</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:Harv_and_Sfn_no-target_errors&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:Harv and Sfn no-target errors (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">Harv and Sfn no-target errors</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%9F%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D-language_sources_(la)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:CS1 ಲ್ಯಾಟಿನ್-language sources (la) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">CS1 ಲ್ಯಾಟಿನ್-language sources (la)</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%B5%E0%B3%86%E0%B2%AC%E0%B3%8D_%E0%B2%86%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B3%88%E0%B2%B5%E0%B3%8D_%E0%B2%9F%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%9F%E0%B2%BF%E0%B2%A8_%E0%B2%B5%E0%B3%87%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%8D_%E0%B2%95%E0%B3%8A%E0%B2%82%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ವರ್ಗ:ವೆಬ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟಿನ ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಕೊಂಡಿಗಳು">ವೆಬ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟಿನ ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಕೊಂಡಿಗಳು</a></li><li><a href="/w/index.php?title=%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:CS1_%E0%B2%AB%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B3%86%E0%B2%82%E0%B2%9A%E0%B3%8D-language_sources_(fr)&action=edit&redlink=1" class="new" title="ವರ್ಗ:CS1 ಫ್ರೆಂಚ್-language sources (fr) (ಪುಟವು ಇನ್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ)">CS1 ಫ್ರೆಂಚ್-language sources (fr)</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ವರ್ಗ:ಗಣಿತ">ಗಣಿತ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ವರ್ಗ:ಸಂಖ್ಯೆಗಳು">ಸಂಖ್ಯೆಗಳು</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97:%E0%B2%AE%E0%B3%88%E0%B2%B8%E0%B3%82%E0%B2%B0%E0%B3%81_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%B2%E0%B2%AF_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%B6" title="ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ">ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> ಈ ಪುಟವನ್ನು ೨೯ ಜೂನ್ ೨೦೨೪, ೧೯:೧೭ ರಂದು ಕೊನೆಯಾಗಿ ಸಂಪಾದಿಸಲಾಯಿತು.</li> <li id="footer-info-copyright"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಅಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್-ಶೇರ್ ಅಲೈಕ್ ಪರವಾನಗಿ</a> ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯವು ಲಭ್ಯವಿದೆ ;ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">ಬಳಕೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು</a> ನೋಡಿ.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">ಖಾಸಗಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಲುವು</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%A8%E0%B2%AE%E0%B3%8D%E0%B2%AE_%E0%B2%AC%E0%B2%97%E0%B3%8D%E0%B2%97%E0%B3%86">ಕನ್ನಡ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಬಗ್ಗೆ</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B2%BF%E0%B2%AA%E0%B3%80%E0%B2%A1%E0%B2%BF%E0%B2%AF:%E0%B2%B8%E0%B2%BE%E0%B2%AE%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%85%E0%B2%AC%E0%B2%BE%E0%B2%A7%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%A4%E0%B3%86%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81">ಹಕ್ಕು ನಿರಾಕರಣೆಗಳು</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ಡೆವೆಲಪರ್‌ಗಳು</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/kn.wikipedia.org">ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳು</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">ಕುಕಿ ಹೇಳಿಕೆ</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//kn.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B2%AA%E0%B3%88&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">ಮೊಬೈಲ್ ವೀಕ್ಷಣೆ</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-tfx7h","wgBackendResponseTime":176,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.405","walltime":"0.652","ppvisitednodes":{"value":2010,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":42572,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2300,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":60580,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 394.975 1 -total"," 55.84% 220.553 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Reflist"," 34.25% 135.288 8 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite_book"," 20.82% 82.217 8 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Sfn"," 9.51% 37.547 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Wikicite"," 9.02% 35.621 7 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite_journal"," 4.13% 16.325 3 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite_web"," 2.76% 10.913 4 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Harvnb"," 2.66% 10.494 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Refbegin"," 2.57% 10.151 1 ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Citation"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.211","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5439122,"limit":52428800},"limitreport-logs":"anchor_id_list = table#1 {\n [\"CITEREFArndtHaenel2006\"] = 1,\n [\"CITEREFBerggrenBorweinBorwein2014\"] = 1,\n [\"CITEREFBorwein2014\"] = 2,\n [\"CITEREFBoyerMerzbach1991\"] = 1,\n [\"CITEREFEuler1736\"] = 1,\n [\"CITEREFEymardLafon2004\"] = 1,\n [\"CITEREFHoltonMackridge2004\"] = 1,\n [\"CITEREFLindemann1882\"] = 1,\n [\"CITEREFMayer\"] = 1,\n [\"CITEREFMollin1999\"] = 1,\n [\"CITEREFOgawa1997\"] = 1,\n [\"CITEREFRamaley1969\"] = 1,\n [\"CITEREFSalikhov2008\"] = 1,\n [\"CITEREFSchepler1950\"] = 1,\n [\"CITEREFVolkov1997\"] = 1,\n}\ntemplate_list = table#1 {\n [\"!\"] = 1,\n [\"Citation\"] = 1,\n [\"Cite book\"] = 8,\n [\"Cite journal\"] = 7,\n [\"Cite web\"] = 3,\n [\"Harvid\"] = 1,\n [\"Harvnb\"] = 4,\n [\"Math\"] = 2,\n [\"Pi\"] = 4,\n [\"Refbegin\"] = 1,\n [\"Refend\"] = 1,\n [\"Reflist\"] = 1,\n [\"Sfn\"] = 8,\n [\"Sfnp\"] = 2,\n [\"Webarchive\"] = 1,\n [\"Wikicite\"] = 1,\n}\narticle_whitelist = table#1 {\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-84d8f4b96-zzdkq","timestamp":"20241115142738","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0caa\u0cc8","url":"https:\/\/kn.wikipedia.org\/wiki\/%E0%B2%AA%E0%B3%88","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q167","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q167","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2011-03-18T09:31:47Z","dateModified":"2024-06-29T13:47:03Z"}</script> </body> </html>