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<span>Apprendimento hebbiano</span> </div> </a> <ul id="toc-Apprendimento_hebbiano-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Teoria_e_funzionamento" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Teoria_e_funzionamento"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Teoria e funzionamento</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Teoria_e_funzionamento-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Teoria e funzionamento</span> </button> <ul id="toc-Teoria_e_funzionamento-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Funzionamento_di_una_rete_neurale_feedforward" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Funzionamento_di_una_rete_neurale_feedforward"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Funzionamento di una rete neurale feedforward</span> </div> </a> <ul id="toc-Funzionamento_di_una_rete_neurale_feedforward-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Algoritmo_di_retropropagazione_dell'errore" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algoritmo_di_retropropagazione_dell'errore"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Algoritmo di retropropagazione dell'errore</span> </div> </a> <ul id="toc-Algoritmo_di_retropropagazione_dell'errore-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Tipi_di_rete_neurale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Tipi_di_rete_neurale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Tipi di rete neurale</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Tipi_di_rete_neurale-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Tipi di rete neurale</span> </button> <ul id="toc-Tipi_di_rete_neurale-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Reti_di_Hopfield" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Reti_di_Hopfield"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Reti di Hopfield</span> </div> </a> <ul id="toc-Reti_di_Hopfield-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reti_di_Elman" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Reti_di_Elman"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Reti di Elman</span> </div> </a> <ul id="toc-Reti_di_Elman-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Mappe_auto-organizzanti_o_reti_SOM_(Self-Organizing_Maps)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Mappe_auto-organizzanti_o_reti_SOM_(Self-Organizing_Maps)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>Mappe auto-organizzanti o reti SOM (<i>Self-Organizing Maps</i>)</span> </div> </a> <ul id="toc-Mappe_auto-organizzanti_o_reti_SOM_(Self-Organizing_Maps)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reti_ad_attrattori" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Reti_ad_attrattori"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4</span> <span>Reti ad attrattori</span> </div> </a> <ul id="toc-Reti_ad_attrattori-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Applicazioni_e_proprietà" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Applicazioni_e_proprietà"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Applicazioni e proprietà</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Applicazioni_e_proprietà-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Applicazioni e proprietà</span> </button> <ul id="toc-Applicazioni_e_proprietà-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Pregi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Pregi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Pregi</span> </div> </a> <ul id="toc-Pregi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Difetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Difetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>Difetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Difetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Utilizzi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Utilizzi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>Utilizzi</span> </div> </a> <ul id="toc-Utilizzi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rete neurale artificiale</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 63 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-63" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">63 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D8%B9%D8%B5%D8%A8%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D8%B5%D8%B7%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="شبكة عصبونية اصطناعية - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="شبكة عصبونية اصطناعية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/S%C3%BCni_neyron_%C5%9F%C9%99b%C9%99k%C9%99l%C9%99r" title="Süni neyron şəbəkələr - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="Süni neyron şəbəkələr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B0" title="Изкуствена невронна мрежа - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Изкуствена невронна мрежа" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%83%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%AE_%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%89%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%A8%E0%A7%87%E0%A6%9F%E0%A6%93%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%95" title="কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Umjetna_neuronska_mre%C5%BEa" title="Umjetna neuronska mreža - bosniaco" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Umjetna neuronska mreža" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaco" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Xarxa_neuronal_artificial" title="Xarxa neuronal 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href="https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BCnstliches_neuronales_Netz" title="Künstliches neuronales Netz - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Künstliches neuronales Netz" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9D%CE%B5%CF%85%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CE%B4%CE%AF%CE%BA%CF%84%CF%85%CE%BF" title="Νευρωνικό δίκτυο - greco" lang="el" hreflang="el" data-title="Νευρωνικό δίκτυο" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greco" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Neural_network_(machine_learning)" title="Neural network (machine learning) - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="Neural network (machine learning)" 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class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Rede_neural_artificial" title="Rede neural artificial - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Rede neural artificial" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%A9%D7%AA_%D7%A2%D7%A6%D7%91%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%9C%D7%90%D7%9B%D7%95%D7%AA%D7%99%D7%AA" title="רשת עצבית מלאכותית - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="רשת עצבית מלאכותית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%83%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AE_%E0%A4%A4%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%A8%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95" title="कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Umjetna_neuronska_mre%C5%BEa" title="Umjetna neuronska mreža - croato" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Umjetna neuronska mreža" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croato" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Mesters%C3%A9ges_neur%C3%A1lis_h%C3%A1l%C3%B3zat" title="Mesterséges neurális hálózat - ungherese" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Mesterséges neurális hálózat" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungherese" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D6%80%D5%B0%D5%A5%D5%BD%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B6%D5%A5%D5%B5%D6%80%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D6%81%D5%A1%D5%B6%D6%81" title="Արհեստական նեյրոնային ցանց - armeno" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Արհեստական նեյրոնային ցանց" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeno" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D6%80%D5%B0%D5%A5%D5%BD%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%8B%D5%B2%D5%A1%D5%A2%D5%BB%D5%AB%D5%BB%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%91%D5%A1%D5%B6%D6%81" title="Արհեստական Ջղաբջիջային Ցանց - Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Արհեստական Ջղաբջիջային Ցանց" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Rete_neural_artificial" title="Rete neural artificial - interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Rete neural artificial" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Jaringan_saraf_tiruan" title="Jaringan saraf tiruan - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Jaringan saraf tiruan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Gervitauganet" title="Gervitauganet - islandese" lang="is" hreflang="is" data-title="Gervitauganet" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandese" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="ニューラルネットワーク - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ニューラルネットワーク" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%95%E1%83%9C%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%A5%E1%83%A1%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%98" title="ხელოვნური ნეირონული ქსელი - georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ხელოვნური ნეირონული ქსელი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%B8%EA%B3%B5_%EC%8B%A0%EA%B2%BD%EB%A7%9D" title="인공 신경망 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="인공 신경망" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Rete_neurale_artificiale" title="Rete neurale artificiale - latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Rete neurale artificiale" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Dirbtinis_neuroninis_tinklas" title="Dirbtinis neuroninis tinklas - lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Dirbtinis neuroninis tinklas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/M%C4%81ksl%C4%ABgais_neironu_t%C4%ABkls" title="Mākslīgais neironu tīkls - lettone" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Mākslīgais neironu tīkls" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lettone" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Tambajotra_ner%C3%B4nina" title="Tambajotra nerônina - malgascio" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Tambajotra nerônina" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgascio" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%88%D1%82%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B0" title="Вештачка невронска мрежа - macedone" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Вештачка невронска мрежа" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedone" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%83%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%AE_%E0%B4%A8%E0%B4%BE%E0%B4%A1%E0%B5%80%E0%B4%B5%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%82%E0%B4%B9%E0%B4%82" title="കൃത്രിമ നാഡീവ്യൂഹം - malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കൃത്രിമ നാഡീവ്യൂഹം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Rangkaian_neural_buatan" title="Rangkaian neural buatan - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Rangkaian neural buatan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kunstmatig_neural_netwerk" title="Kunstmatig neural netwerk - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kunstmatig neural netwerk" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kunstig_nevralt_nettverk" title="Kunstig nevralt nettverk - norvegese nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kunstig nevralt nettverk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvegese nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kunstig_nevralt_nettverk" title="Kunstig nevralt nettverk - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kunstig nevralt nettverk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%86%E0%AC%B0%E0%AD%8D%E0%AC%9F%E0%AC%BF%E0%AC%AB%E0%AC%BF%E0%AC%B8%E0%AC%BF%E0%AC%86%E0%AC%B2_%E0%AC%A8%E0%AD%8D%E0%AD%9F%E0%AD%81%E0%AC%B0%E0%AC%BE%E0%AC%B2_%E0%AC%A8%E0%AD%87%E0%AC%9F%E0%AD%B1%E0%AC%B0%E0%AD%8D%E0%AC%95" title="ଆର୍ଟିଫିସିଆଲ ନ୍ୟୁରାଲ ନେଟୱର୍କ - odia" lang="or" hreflang="or" data-title="ଆର୍ଟିଫିସିଆଲ ନ୍ୟୁରାଲ ନେଟୱର୍କ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="odia" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Sie%C4%87_neuronowa" title="Sieć neuronowa - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Sieć neuronowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Rede_neural_artificial" title="Rede neural artificial - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Rede neural artificial" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Kapchisqa_ankucha_llika" title="Kapchisqa ankucha llika - quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Kapchisqa ankucha llika" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Re%C8%9Bea_neural%C4%83" title="Rețea neurală - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Rețea neurală" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D1%82%D1%8C" title="Нейронная сеть - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Нейронная сеть" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Artificial_neural_network" title="Artificial neural network - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Artificial neural network" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_neur%C3%B3nov%C3%A1_sie%C5%A5" title="Umelá neurónová sieť - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Umelá neurónová sieť" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Ve%C5%A1ta%C4%8Dka_neuronska_mre%C5%BEa" title="Veštačka neuronska mreža - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Veštačka neuronska mreža" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Artificiellt_neuronn%C3%A4t" title="Artificiellt neuronnät - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Artificiellt neuronnät" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Neuronowy_nec" title="Neuronowy nec - slesiano" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Neuronowy nec" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="slesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%88_%E0%AE%A8%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%A3%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="செயற்கை நரம்பணுப் பிணையம் - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="செயற்கை நரம்பணுப் பிணையம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B9%80%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%A1" title="โครงข่ายประสาทเทียม - thailandese" lang="th" hreflang="th" data-title="โครงข่ายประสาทเทียม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandese" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Yapay_sinir_a%C4%9Flar%C4%B1" title="Yapay sinir ağları - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yapay sinir ağları" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D1%83%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B0" title="Штучна нейронна мережа - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Штучна нейронна мережа" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B5%D8%B7%D9%86%D8%A7%D8%B9%DB%8C_%D8%B9%D8%B5%D8%A8%DB%8C_%D8%AC%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%A7%D8%B1" title="اصطناعی عصبی جالکار - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="اصطناعی عصبی جالکار" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/M%E1%BA%A1ng_th%E1%BA%A7n_kinh_nh%C3%A2n_t%E1%BA%A1o" title="Mạng thần kinh nhân tạo - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Mạng thần kinh nhân tạo" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E7%BD%91%E7%BB%9C" title="人工神经网络 - wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="人工神经网络" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E7%BD%91%E7%BB%9C" title="人工神经网络 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="人工神经网络" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/J%C3%AEn-kang_s%C3%AEn-keng_b%C4%81ng-l%C5%8D%CD%98" title="Jîn-kang sîn-keng bāng-lō͘ - min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Jîn-kang sîn-keng bāng-lō͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%A5%9E%E7%B6%93%E7%B6%B2%E7%B5%A1" title="人工神經網絡 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="人工神經網絡" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q192776#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Namespace"> <div 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.mbox-image{flex-basis:52px;flex-grow:0;flex-shrink:0}.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div .hide-when-compact{display:block}</style><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Question_book-4.svg" class="mw-file-description" title="Niente fonti!"><img alt="Niente fonti!" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="45" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/68px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/90px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione  sull'argomento teorie dell'informatica <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">non cita le fonti necessarie</a> o quelle presenti sono insufficienti</b>. <div class="hide-when-compact"> <div class="noprint"><hr />Puoi <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit">migliorare questa voce</a> aggiungendo citazioni da <a href="/wiki/Wikipedia:Fonti_attendibili" title="Wikipedia:Fonti attendibili">fonti attendibili</a> secondo le <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">linee guida sull'uso delle fonti</a>. </div> </div> </div> </div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Neural_network_example_it.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Neural_network_example_it.svg/220px-Neural_network_example_it.svg.png" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Neural_network_example_it.svg/330px-Neural_network_example_it.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Neural_network_example_it.svg/440px-Neural_network_example_it.svg.png 2x" data-file-width="330" data-file-height="440" /></a><figcaption>Struttura di una rete neurale artificiale</figcaption></figure> <p>Nel campo dell'<a href="/wiki/Apprendimento_automatico" title="Apprendimento automatico">apprendimento automatico</a>, una <b>rete neurale artificiale</b> (in <a href="/wiki/Lingua_inglese" title="Lingua inglese">inglese</a> <span dir="ltr" lang="en"><i>artificial neural network</i></span>, abbreviato in <b>ANN</b> o anche come <b>NN</b>) è un <a href="/wiki/Modello_matematico" title="Modello matematico">modello computazionale</a> composto di "neuroni" artificiali, ispirato vagamente alla semplificazione di una <a href="/wiki/Rete_neurale" title="Rete neurale">rete neurale biologica</a>. </p><p>Questi modelli matematici sono troppo semplici per ottenere una comprensione delle reti neurali biologiche<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, ma sono utilizzati per tentare di risolvere problemi ingegneristici di <a href="/wiki/Intelligenza_artificiale" title="Intelligenza artificiale">intelligenza artificiale</a> come quelli che si pongono in diversi ambiti tecnologici (in <a href="/wiki/Elettronica" title="Elettronica">elettronica</a>, <a href="/wiki/Informatica" title="Informatica">informatica</a>, <a href="/wiki/Simulazione" title="Simulazione">simulazione</a>, e altre discipline). </p><p>Una rete neurale artificiale può essere realizzata sia da programmi <a href="/wiki/Software" title="Software">software</a> che da <a href="/wiki/Hardware" title="Hardware">hardware</a> dedicato (DSP, <i><a href="/wiki/Digital_Signal_Processing" class="mw-redirect" title="Digital Signal Processing">Digital Signal Processing</a></i>). Questa branca può essere utilizzata in congiunzione alla <a href="/wiki/Logica_fuzzy" title="Logica fuzzy">logica fuzzy</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'ampia varietà di modelli non può prescindere dal costituente di base, il neurone artificiale proposto da <a href="/wiki/Warren_McCulloch" title="Warren McCulloch">W.S. McCulloch</a> e <a href="/wiki/Walter_Pitts" title="Walter Pitts">Walter Pitts</a> in un famoso lavoro del <a href="/wiki/1943" title="1943">1943</a>: <i>A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity</i> (Un calcolo logico delle idee immanenti ad un'attività nervosa),<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> il quale schematizza un combinatore lineare a soglia, con dati binari multipli in entrata e un singolo dato binario in uscita: un numero opportuno di tali elementi, connessi in modo da formare una rete, è in grado di calcolare semplici <a href="/wiki/Funzione_booleana" title="Funzione booleana">funzioni booleane</a>. </p><p>Le prime ipotesi di apprendimento furono introdotte da <a href="/wiki/Donald_Olding_Hebb" title="Donald Olding Hebb">D. O. Hebb</a> nel libro del <a href="/wiki/1949" title="1949">1949</a>: <i>The Organization of Behaviour</i> (L'organizzazione del comportamento),<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> nel quale vengono proposti collegamenti con i modelli complessi del cervello. </p><p>Nel <a href="/wiki/1958" title="1958">1958</a>, <a href="/wiki/J%C3%A1nos_Neumann" class="mw-redirect" title="János Neumann">J. Von Neumann</a> nella sua opera <i>The Computer and the Brain</i>,<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> esamina le soluzioni proposte dai precedenti autori sottolineando la scarsa precisione che queste strutture possedevano per potere svolgere operazioni complesse. </p><p>Nello stesso anno, <a href="/wiki/Frank_Rosenblatt" title="Frank Rosenblatt">Frank Rosenblatt</a> nella rivista <i>Psychological review</i>,<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> introduce il primo schema di rete neurale, detto <i>Perceptron</i> (<a href="/wiki/Percettrone" title="Percettrone">percettrone</a>), antesignano delle attuali reti neurali, per il riconoscimento e la classificazione di forme, allo scopo di fornire un'interpretazione dell'organizzazione generale dei sistemi biologici. Il modello probabilistico di Rosenblatt è quindi mirato all'analisi, in forma matematica, di funzioni quali l'immagazzinamento delle informazioni, e della loro influenza sul riconoscimento dei pattern; esso costituisce un progresso decisivo rispetto al modello binario di McCulloch e Pitts, perché i suoi <a href="/wiki/Sinapsi" title="Sinapsi">pesi sinaptici</a> sono variabili e quindi il percettrone è in grado di apprendere. </p><p>L'opera di Rosenblatt stimola una quantità di studi e ricerche che dura per un decennio, e suscita un vivo interesse e notevoli aspettative nella comunità scientifica, destinate tuttavia ad essere notevolmente ridimensionate allorché nel <a href="/wiki/1969" title="1969">1969</a> <a href="/wiki/Marvin_Minsky" title="Marvin Minsky">Marvin Minsky</a> e <a href="/wiki/Seymour_Papert" title="Seymour Papert">Seymour A. Papert</a>, nell'opera <i>Perceptrons. An Introduction to Computational Geometry</i>,<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> mostrano i limiti operativi delle semplici reti a due strati basate sul percettrone, e dimostrano l'impossibilità di risolvere per questa via molte classi di problemi, ossia tutti quelli non caratterizzati da separabilità lineare delle soluzioni: questo tipo di rete neurale non è abbastanza potente; non è infatti neanche in grado di calcolare la funzione <i>or esclusivo</i> (<a href="/wiki/Disgiunzione_esclusiva" title="Disgiunzione esclusiva">XOR</a>). A causa di queste limitazioni, al periodo di euforia dovuto ai primi risultati della <a href="/wiki/Cibernetica" title="Cibernetica">cibernetica</a> (come veniva chiamata negli <a href="/wiki/Anni_1960" title="Anni 1960">anni sessanta</a>) segue un periodo di diffidenza durante il quale tutte le ricerche in questo campo non ricevono più alcun finanziamento dal governo degli <a href="/wiki/Stati_Uniti_d%27America" title="Stati Uniti d'America">Stati Uniti d'America</a>; le ricerche sulle reti tendono, di fatto, a ristagnare per oltre un decennio, e l'entusiasmo iniziale risulta fortemente ridimensionato. </p><p>Il contesto matematico per addestrare le reti MLP (<i>Multi-Layers Perceptron</i>, ossia percettrone multistrato) fu stabilito dal matematico americano <a href="/w/index.php?title=Paul_Werbos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Paul Werbos (la pagina non esiste)">Paul Werbos</a> nella sua tesi di dottorato (<a href="/wiki/Ph.D." class="mw-redirect" title="Ph.D.">Ph.D.</a>) del <a href="/wiki/1974" title="1974">1974</a>. Non fu dato molto peso al suo lavoro, tanto fu forte la confutazione dimostrata da Minsky e Papert anni prima, e solo l'intervento di <a href="/wiki/John_Hopfield" title="John Hopfield">J. J. Hopfield</a>, nel <a href="/wiki/1982" title="1982">1982</a>, che in un suo lavoro studia dei modelli di riconoscimento di pattern molto generali, si oppose in modo diretto alla confutazione di Minsky riaprendo così degli spiragli per la ricerca in questo campo. </p><p>Uno dei metodi più noti ed efficaci per l'addestramento di tale classe di reti neurali è il cosiddetto algoritmo di <a href="/wiki/Retropropagazione_dell%27errore" title="Retropropagazione dell'errore">retropropagazione dell'errore</a> ("error backpropagation"), proposto nel <a href="/wiki/1986" title="1986">1986</a> da <a href="/wiki/David_Rumelhart" title="David Rumelhart">David E. Rumelhart</a>, G. Hinton e R. J. Williams, il quale modifica sistematicamente i pesi delle connessioni tra i nodi, così che la risposta della rete si avvicini sempre di più a quella desiderata. Tale lavoro fu prodotto riprendendo il modello creato da Werbos. L'algoritmo di retropropagazione (BP) è una tecnica di apprendimento tramite esempi, costituente una generalizzazione dell'algoritmo di apprendimento per il percettrone sviluppato da Rosenblatt nei primi anni '60. Mediante questa tecnica era possibile, come detto, trattare unicamente applicazioni caratterizzabili come funzioni booleane linearmente separabili. </p><p>L'algoritmo di apprendimento si basa sul metodo della <a href="/wiki/Discesa_del_gradiente" title="Discesa del gradiente">discesa del gradiente</a> che permette di trovare un minimo locale di una funzione in uno <a href="/wiki/Spazio_(matematica)" title="Spazio (matematica)">spazio</a> a N <a href="/wiki/Dimensione" title="Dimensione">dimensioni</a>. I pesi associati ai collegamenti tra gli strati di neuroni si inizializzano a valori piccoli (ovvero molto inferiori ai valori reali che poi assumeranno) e casuali, e poi si applica la regola di apprendimento presentando alla rete dei pattern di esempio. Queste reti neurali sono poi capaci di generalizzare in modo appropriato, cioè di dare risposte plausibili per input che non hanno mai visto. </p><p>L'addestramento di una rete neurale di tipo BP avviene in due diversi stadi: <i>forward-pass</i> e <i>backward-pass</i>. Nella prima fase i vettori in input sono applicati ai nodi in ingresso con una propagazione in avanti dei segnali attraverso ciascun livello della rete (<i>forward-pass</i>). Durante questa fase i valori dei pesi sinaptici sono tutti fissati. Nella seconda fase la risposta della rete viene confrontata con l'uscita desiderata ottenendo il segnale di errore. L'errore calcolato è propagato nella direzione inversa rispetto a quella delle connessioni sinaptiche. I pesi sinaptici infine sono modificati in modo da minimizzare la differenza tra l'uscita attuale e l'uscita desiderata (<i>backward-pass</i>). </p><p>Tale algoritmo consente di superare le limitazioni del percettrone e di risolvere il problema della separabilità non lineare (e quindi di calcolare la funzione XOR), segnando il definitivo rilancio delle reti neurali, come testimoniato anche dall'ampia varietà di applicazioni commerciali: attualmente la BP rappresenta un algoritmo di largo uso in molti campi applicativi. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fondamenti">Fondamenti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Fondamenti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Fondamenti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Artificial_neural_network.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Artificial_neural_network.svg/220px-Artificial_neural_network.svg.png" decoding="async" width="220" height="196" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Artificial_neural_network.svg/330px-Artificial_neural_network.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Artificial_neural_network.svg/440px-Artificial_neural_network.svg.png 2x" data-file-width="560" data-file-height="500" /></a><figcaption>Una rete neurale artificiale è un'interconnessione di un gruppo di nodi chiamati neuroni</figcaption></figure> <p>Una rete neurale artificiale (ANN "<i>Artificial Neural Network</i>" in inglese), normalmente chiamata solo "rete neurale" (NN "<i>Neural Network</i>" in inglese), è un modello matematico/informatico di calcolo basato sulle <a href="/wiki/Reti_neurali" class="mw-redirect" title="Reti neurali">reti neurali</a> biologiche. Tale modello è costituito da un gruppo di interconnessioni di informazioni costituite da neuroni artificiali e processi che utilizzano un approccio di connessionismo di calcolo. Nella maggior parte dei casi una rete neurale artificiale è un sistema adattivo che cambia la propria struttura in base a informazioni esterne o interne che scorrono attraverso la rete stessa durante la fase di apprendimento. </p><p>In termini pratici le reti neurali sono strutture non-lineari di dati statistici organizzate come strumenti di modellazione. Esse possono essere utilizzate per simulare relazioni complesse tra ingressi e uscite che altre funzioni analitiche non riescono a rappresentare. </p><p>Una rete neurale artificiale riceve segnali esterni su uno strato di nodi (unità di elaborazione) di ingresso, ciascuno dei quali è collegato con numerosi nodi interni, organizzati in più livelli. Ogni nodo elabora i segnali ricevuti e trasmette il risultato a nodi successivi. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Teoria_e_paradigmi_di_apprendimento">Teoria e paradigmi di apprendimento</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Teoria e paradigmi di apprendimento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Teoria e paradigmi di apprendimento"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Analisi_del_sistema_di_apprendimento_di_una_rete_neurale">Analisi del sistema di apprendimento di una rete neurale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Analisi del sistema di apprendimento di una rete neurale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Analisi del sistema di apprendimento di una rete neurale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il concetto di rete neurale si pone perché una <a href="/wiki/Funzione_(matematica)" title="Funzione (matematica)">funzione</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/202945cce41ecebb6f643f31d119c514bec7a074" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.418ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(x)}"></span> è definita come una <a href="/wiki/Composizione_di_funzioni" title="Composizione di funzioni">composizione</a> di altre funzioni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d6d96c680c58289ec8857273d6938cacd742084" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.966ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(x)}"></span>, che possono a loro volta essere ulteriormente definite come composizione di altre funzioni. Questo può essere comodamente rappresentato come una struttura di reti, con le frecce raffiguranti le dipendenze tra variabili. Una rappresentazione ampiamente utilizzata è la somma ponderata non lineare, dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x)=g\left(\,{\sum }_{i}w_{i}x_{i}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∑</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)=g\left(\,{\sum }_{i}w_{i}x_{i}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf33e43f8e5a8217c6b03baa3db94edbcb593fc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:20.93ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle f(x)=g\left(\,{\sum }_{i}w_{i}x_{i}\right)}"></span>, dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span> è una funzione predefinita, come ad esempio la <a href="/wiki/Tangente_iperbolica" class="mw-redirect" title="Tangente iperbolica">tangente iperbolica</a>. Sarà conveniente per le seguenti far riferimento ad un insieme di funzioni come un vettore <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g=(g_{1},g_{2},\ldots ,g_{n})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=(g_{1},g_{2},\ldots ,g_{n})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a55463450446d381e0f92e989894d7556fc97ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.89ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle g=(g_{1},g_{2},\ldots ,g_{n})}"></span>. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Ann_dependency_(graph).svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Ann_dependency_%28graph%29.svg/220px-Ann_dependency_%28graph%29.svg.png" decoding="async" width="220" height="157" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Ann_dependency_%28graph%29.svg/330px-Ann_dependency_%28graph%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Ann_dependency_%28graph%29.svg/440px-Ann_dependency_%28graph%29.svg.png 2x" data-file-width="178" data-file-height="127" /></a><figcaption>Figura 1: Diagramma di dipendenza di una rete neurale <i>"feedforward"</i></figcaption></figure> <p>La Figura 1 esemplifica una decomposizione della funzione <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span>, con dipendenze tra le variabili indicate dalle frecce. Queste possono essere interpretate in due modi: </p> <ol><li>Il primo punto di vista è la vista funzionale: l'ingresso <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> è trasformato in un vettore a 3-dimensioni, che viene poi trasformato in un vettore bi-dimensionale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span>, che è poi finalmente trasformato in <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span>. Questo punto di vista è più comunemente riscontrato nel contesto dell'ottimizzazione.</li> <li>Il secondo punto di vista è la vista probabilistica: la variabile casuale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=f(G)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=f(G)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8828281ff9c667495d85eef2b0732658b41fd78a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.754ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F=f(G)}"></span> dipende dalla variabile casuale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G=g(H)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G=g(H)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e58fa02a62109091e537bf4ea8a5c793ba4ff4a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.914ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G=g(H)}"></span>, che dipende da <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H=h(X)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H=h(X)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/233f5d4ce49b2fcff8de0fd71ee6f8a4e06b967c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.29ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle H=h(X)}"></span>, che dipende a sua volta dalla variabile casuale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span>. Questo punto di vista è più comunemente riscontrato nel contesto dei modelli grafici.</li></ol> <p>I due punti di vista sono in gran parte equivalenti. In entrambi i casi, per questa particolare architettura di rete, i componenti dei singoli strati sono indipendenti l'uno dall'altro (ad esempio, le componenti di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}"></span> sono indipendenti l'una dall'altra, dato il loro ingresso <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span>). Questo, naturalmente, permette un certo grado di parallelismo nella costruzione del sistema. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Recurrent_ann_dependency_graph.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Recurrent_ann_dependency_graph.png/150px-Recurrent_ann_dependency_graph.png" decoding="async" width="150" height="167" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Recurrent_ann_dependency_graph.png/225px-Recurrent_ann_dependency_graph.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Recurrent_ann_dependency_graph.png 2x" data-file-width="294" data-file-height="328" /></a><figcaption>Figura 2: Diagramma di stato e di dipendenza di reti neurali ricorrenti</figcaption></figure> <p>Reti, come ad esempio quelle precedenti vengono comunemente chiamate <i>"feedforward"</i>, perché il loro è un grafico aciclico diretto. Reti con cicli (output diretto a unità dello stesso strato o dei precedenti) sono comunemente chiamate <a href="/wiki/Rete_neurale_ricorrente" title="Rete neurale ricorrente"><i>reti neurali ricorrenti</i></a>. Tali reti sono comunemente raffigurate nel modo indicato nella parte superiore della Figura 2, dove la funzione <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> è mostrata come dipendente da se stessa. Tuttavia, vi è una dipendenza temporale implicita che non è possibile mostrare. Questo significa in pratica che il valore di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> ad un certo punto nel tempo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> dipende dai valori di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> al tempo zero o su uno o più altri punti temporali. Il modello del grafico nella parte inferiore della Figura 2 illustra il caso in cui il valore di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> al tempo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> dipende solo dal suo valore precedente. </p><p>Tuttavia la funzionalità più interessante di queste funzioni, ciò che ha attirato l'interesse e lo studio per la maggior parte delle reti neurali, è la possibilità di apprendimento, che in pratica significa la seguente: </p> <dl><dd>dato un compito specifico da risolvere, e una classe di funzioni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span>, apprendimento significa impiegare un set di osservazioni, al fine di trovare <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{*}\in F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>∈</mo> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{*}\in F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0236412cf7db3f8eef696eae8364b209af826ceb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.956ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle f^{*}\in F}"></span> che risolve il problema in modo ottimale.</dd></dl> <p>Ciò comporta la definizione di una funzione di costo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C:F\rightarrow \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo>:</mo> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C:F\rightarrow \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1398f8acda78c943945cbd930e831710235cf010" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.736ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C:F\rightarrow \mathbb {R} }"></span> tale che, per la soluzione ottimale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C(f^{*})\leq C(f)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≤</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C(f^{*})\leq C(f)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5309ca8e1e9ecea9c09fd2a69a367fa676f4a121" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.903ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C(f^{*})\leq C(f)}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \forall f\in F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>f</mi> <mo>∈</mo> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \forall f\in F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5db665e5f96d57a01b451fcb96bc0a6e6e122ee5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.153ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \forall f\in F}"></span> nessuna soluzione ha un costo inferiore al costo della soluzione ottimale. </p><p>La funzione di costo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> è un concetto importante nell'apprendimento, poiché si tratta di una misura di quanto è lontana da noi la soluzione ottimale del problema che vogliamo risolvere. Quindi vi sono una serie di algoritmi di apprendimento che cercano nello spazio delle soluzioni al fine di trovare una funzione che abbia il minor costo possibile. </p><p>Per applicazioni in cui la soluzione dipende da alcuni dati, il costo deve essere necessariamente funzione delle osservazioni. </p><p>Mentre è possibile definire per alcune reti una funzione di costo ad hoc, spesso si può utilizzare una particolare funzione di costo poiché gode delle proprietà desiderate (ad esempio, la convessità), o perché proviene da una particolare formulazione del problema (vale a dire, in una formulazione probabilistica, la probabilità a posteriori del modello può essere utilizzata come l'inverso del costo). In ultima analisi, la funzione di costo dipenderà dal compito. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Paradigmi_di_apprendimento">Paradigmi di apprendimento</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Paradigmi di apprendimento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Paradigmi di apprendimento"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Vi sono tre grandi paradigmi di apprendimento, ciascuno corrispondente ad un particolare compito astratto di apprendimento. Si tratta dell'apprendimento supervisionato, apprendimento non supervisionato e l'apprendimento per rinforzo. Di solito un tipo di architettura di rete può essere impiegato in qualsiasi di tali compiti. </p> <ul><li>un <a href="/wiki/Apprendimento_supervisionato" title="Apprendimento supervisionato">apprendimento supervisionato</a> (<i>supervised learning</i>), qualora si disponga di un insieme di dati per l'addestramento (o <i>training set</i>) comprendente esempi tipici di ingressi con le relative uscite loro corrispondenti: in tal modo la rete può imparare ad inferire la relazione che li lega. Successivamente, la rete è addestrata mediante un opportuno algoritmo (tipicamente, la <i>backpropagation</i>, che è appunto un algoritmo di apprendimento supervisionato), il quale usa tali dati allo scopo di modificare i pesi e altri parametri della rete stessa in modo tale da minimizzare l'errore di previsione relativo all'insieme di addestramento. Se l'addestramento ha successo, la rete impara a riconoscere la relazione incognita che lega le variabili di ingresso a quelle di uscita, ed è quindi in grado di fare previsioni anche laddove l'uscita non è nota a priori; in altri termini, l'obiettivo finale dell'apprendimento supervisionato è la previsione del valore dell'uscita per ogni valore valido dell'ingresso, basandosi soltanto su un numero limitato di esempi di corrispondenza (vale a dire, coppie di valori <i>input-output</i>). Per fare ciò, la rete deve essere infine dotata di un'adeguata capacità di generalizzazione, con riferimento a casi ad essa ignoti. Ciò consente di risolvere problemi di regressione o classificazione.</li> <li>un <a href="/wiki/Apprendimento_non_supervisionato" title="Apprendimento non supervisionato">apprendimento non supervisionato</a> (<i>unsupervised learning</i>), basato su algoritmi di addestramento che modificano i pesi della rete facendo esclusivamente riferimento ad un insieme di dati che include le sole variabili di ingresso. Tali algoritmi tentano di raggruppare i dati di ingresso e di individuare pertanto degli opportuni <i>cluster</i> rappresentativi dei dati stessi, facendo uso tipicamente di metodi topologici o probabilistici. L'apprendimento non supervisionato è anche impiegato per sviluppare tecniche di compressione dei dati.</li> <li>un <a href="/wiki/Apprendimento_per_rinforzo" title="Apprendimento per rinforzo">apprendimento per rinforzo</a> (<i>reinforcement learning</i>), nel quale un opportuno algoritmo si prefigge lo scopo di individuare un certo modus operandi, a partire da un processo di osservazione dell'ambiente esterno; ogni azione ha un impatto sull'ambiente, e l'ambiente produce una retroazione che guida l'algoritmo stesso nel processo di apprendimento. Tale classe di problemi postula un agente, dotato di capacità di percezione, che esplora un ambiente nel quale intraprende una serie di azioni. L'ambiente stesso fornisce in risposta un incentivo o un disincentivo, secondo i casi. Gli algoritmi per il reinforcement learning tentano in definitiva di determinare una politica tesa a massimizzare gli incentivi cumulati ricevuti dall'agente nel corso della sua esplorazione del problema. L'apprendimento con rinforzo differisce da quello supervisionato poiché non sono mai presentate delle coppie <i>input-output</i> di esempi noti, né si procede alla correzione esplicita di azioni subottimali. Inoltre, l'algoritmo è focalizzato sulla prestazione in linea, la quale implica un bilanciamento tra esplorazione di situazioni ignote e sfruttamento della conoscenza corrente.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Apprendimento_hebbiano">Apprendimento hebbiano</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Apprendimento hebbiano" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Apprendimento hebbiano"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'algoritmo di apprendimento hebbiano (1984) si basa sul semplice principio che se due neuroni si attivano contemporaneamente, la loro interconnessione deve essere rafforzata. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta w_{i}=\eta x_{in,i}x_{out}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>η</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta w_{i}=\eta x_{in,i}x_{out}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b067c9312a07bcb98fbde52057c824042724f05" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:16.701ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta w_{i}=\eta x_{in,i}x_{out}}"></span> dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x_{in,i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{in,i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2189c3fb44bcabb1efc71230131004ed5d3d987" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.14ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x_{in,i}}"></span>, </p><p>dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}"></span> è l'<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{mo}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{mo}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e8a21696db9897787146afb526e3fdf619da24b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.275ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle i^{mo}}"></span> ingresso e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }"></span> è il tasso di apprendimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (0<\eta \leq 1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo><</mo> <mi>η</mi> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (0<\eta \leq 1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78af9f724cba27861328a624d8079222bd15c4cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.501ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (0<\eta \leq 1)}"></span>. </p><p>La regola di <a href="/wiki/Donald_Olding_Hebb" title="Donald Olding Hebb">Hebb</a> è la seguente: l'efficacia di una particolare sinapsi cambia se e solo se c'è un'intensa attività simultanea dei due neuroni, con un'alta trasmissione di input nella sinapsi in questione. </p><p>Esempio di procedura: </p> <ol><li>Inizializza i pesi a zero.</li> <li>Prepara un pattern di ingresso a cui corrisponde un pattern di uscita noto.</li> <li>Calcola <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta w_{i}=\eta x_{in,i}x_{out}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>η</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta w_{i}=\eta x_{in,i}x_{out}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b067c9312a07bcb98fbde52057c824042724f05" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:16.701ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta w_{i}=\eta x_{in,i}x_{out}}"></span> e quindi aggiorna <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w_{i}=w_{i}+\Delta w_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w_{i}=w_{i}+\Delta w_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fa7c88a20273835be65d38a7dc8af5460ac42db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:15.266ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle w_{i}=w_{i}+\Delta w_{i}}"></span>.</li> <li>Ripeti i passi 2 e 3 per ogni pattern <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle j}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>j</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f461e54f5c093e92a55547b9764291390f0b5d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.027ex; width:0.985ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle j}"></span> noto <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w_{i}=\sum _{j}{(\Delta w_{i})j}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>j</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w_{i}=\sum _{j}{(\Delta w_{i})j}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5f36830b0bbe6dddd204e833f59b3d5e5ea348c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:16.471ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle w_{i}=\sum _{j}{(\Delta w_{i})j}}"></span></li></ol> <p>In questo modo le connessioni possono solo irrobustirsi. Le connessioni si considerano irrobustite quando le unità presinaptica e postsinaptica sono d'accordo, altrimenti si indeboliscono. Si considerano funzioni bipolari (-1,1) invece che booleane (0,1). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Teoria_e_funzionamento">Teoria e funzionamento</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Teoria e funzionamento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Teoria e funzionamento"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Funzionamento_di_una_rete_neurale_feedforward">Funzionamento di una rete neurale feedforward</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Funzionamento di una rete neurale feedforward" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Funzionamento di una rete neurale feedforward"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le reti neurali si basano principalmente sulla simulazione di neuroni artificiali opportunamente collegati. Il modello rappresentato in figura è quello proposto da McCulloch e Pitts. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Neurone_artificiale-2.svg" class="mw-file-description" title="Schematizzazione di un neurone artificiale"><img alt="Schematizzazione di un neurone artificiale" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/Neurone_artificiale-2.svg/381px-Neurone_artificiale-2.svg.png" decoding="async" width="381" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/Neurone_artificiale-2.svg/572px-Neurone_artificiale-2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/Neurone_artificiale-2.svg/762px-Neurone_artificiale-2.svg.png 2x" data-file-width="381" data-file-height="147" /></a><figcaption>Schematizzazione di un neurone artificiale</figcaption></figure> <p>I suddetti neuroni ricevono in ingresso degli stimoli e li elaborano. L'elaborazione può essere anche molto sofisticata ma in un caso semplice si può pensare che i singoli ingressi vengano moltiplicati per un opportuno valore detto peso, il risultato delle moltiplicazioni viene sommato e se la somma supera una certa soglia il neurone si attiva attivando la sua uscita. Il peso indica l'efficacia sinaptica della linea di ingresso e serve a quantificarne l'importanza, un ingresso molto importante avrà un peso elevato, mentre un ingresso poco utile all'elaborazione avrà un peso inferiore. Si può pensare che se due neuroni comunicano fra loro utilizzando maggiormente alcune connessioni allora tali connessioni avranno un peso maggiore, fino a che non si creeranno delle connessioni tra l'ingresso e l'uscita della rete che sfruttano "percorsi preferenziali". Tuttavia è sbagliato pensare che la rete finisca col produrre un unico percorso di connessione: tutte le combinazioni infatti avranno un certo peso, e quindi contribuiscono al collegamento ingresso/uscita. </p><p>Il modello in figura rappresenta una classica rete neurale pienamente connessa. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Rete-Neurale2.svg" class="mw-file-description" title="Esempio di rete neurale pienamente connessa"><img alt="Esempio di rete neurale pienamente connessa" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Rete-Neurale2.svg/639px-Rete-Neurale2.svg.png" decoding="async" width="639" height="335" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Rete-Neurale2.svg/959px-Rete-Neurale2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Rete-Neurale2.svg/1278px-Rete-Neurale2.svg.png 2x" data-file-width="639" data-file-height="335" /></a><figcaption>Esempio di rete neurale pienamente connessa</figcaption></figure> <p>I singoli neuroni vengono collegati alla schiera di neuroni successivi, in modo da formare una rete di neuroni. Normalmente una rete è formata da tre strati. Nel primo abbiamo gli ingressi (I), questo strato si preoccupa di trattare gli ingressi in modo da adeguarli alle richieste dei neuroni. Se i segnali in ingresso sono già trattati può anche non esserci. Il secondo strato è quello nascosto (H, <i>hidden</i>), si preoccupa dell'elaborazione vera e propria e può essere composto anche da più colonne di neuroni. Il terzo strato è quello di uscita (O) e si preoccupa di raccogliere i risultati e adattarli alle richieste del blocco successivo della rete neurale. Queste reti possono essere anche molto complesse e coinvolgere migliaia di neuroni e decine di migliaia di connessioni. </p><p>Per costruire la struttura di una rete neurale multistrato si possono inserire <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span> strati <i>hidden.</i> L'efficacia di generalizzare di una rete neurale multistrato dipende ovviamente dall'addestramento che ha ricevuto e dal fatto di essere riuscita o meno ad entrare in un minimo locale buono. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algoritmo_di_retropropagazione_dell'errore"><span id="Algoritmo_di_retropropagazione_dell.27errore"></span>Algoritmo di retropropagazione dell'errore</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Algoritmo di retropropagazione dell'errore" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Algoritmo di retropropagazione dell'errore"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'algoritmo di <a href="/wiki/Retropropagazione_dell%27errore" title="Retropropagazione dell'errore">retropropagazione dell'errore</a> (<i>backpropagation</i>) è utilizzato nell'apprendimento con supervisione. Esso permette di modificare i pesi delle connessioni in modo tale che si minimizzi una certa funzione errore <b>E</b>. Tale funzione dipende dal vettore h-esimo di output <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {out}}^{h}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {out}}^{h}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0a4c755a0cc0738a2d2c4c609090d49e9cb91eb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.591ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\overline {out}}^{h}}"></span> restituito dalla rete, dato il vettore h-esimo di ingresso <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {x}}^{h}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {x}}^{h}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ddb4f15e4f0a9b0d60742128e75ecd9e57e3a69" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.624ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\overline {x}}^{h}}"></span> e dal vettore h-esimo di output <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {y}}^{h}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {y}}^{h}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdbb9e6786d5209c31d7f7df62bbe3797bb515d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.46ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\overline {y}}^{h}}"></span>che noi desideriamo (che fa parte del <a href="/wiki/Training_set" class="mw-redirect" title="Training set">training set</a>). Il training set è dunque un insieme di N coppie di vettori <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ({\overline {x}}^{h},{\overline {y}}^{h})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ({\overline {x}}^{h},{\overline {y}}^{h})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2aefa3a24f7ac6af21b6e9d8a2cb7803912eadab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.927ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle ({\overline {x}}^{h},{\overline {y}}^{h})}"></span>, con <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h=1,...,N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h=1,...,N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a95410746d93ba9ef38acb4fa628c076216f8c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.833ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle h=1,...,N}"></span>. La funzione errore che si deve minimizzare si può scrivere come: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(w)={\frac {1}{2}}\sum _{h}\sum _{k}(out_{k}^{h}-y_{k}^{h})^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>w</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </munder> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </munder> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(w)={\frac {1}{2}}\sum _{h}\sum _{k}(out_{k}^{h}-y_{k}^{h})^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b98083739130d8feae681c3d6133bfc9fb3b83ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:30.35ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle E(w)={\frac {1}{2}}\sum _{h}\sum _{k}(out_{k}^{h}-y_{k}^{h})^{2}}"></span> </p><p>dove l'indice k rappresenta il valore corrispondente al k-esimo neurone di output. E(w) è una funzione dipendente dai pesi (che in generale variano nel tempo), per minimizzarla si può usare l'algoritmo della <a href="/wiki/Discesa_del_gradiente" title="Discesa del gradiente">discesa del gradiente</a> (<i>gradient descent</i>). L'algoritmo parte da un punto generico <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {x}}(0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {x}}(0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a394dab97fc57090942f7873fcc0acada4eb1a31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.416ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\overline {x}}(0)}"></span> e calcola il gradiente <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nabla f({\overline {x}}^{0})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla f({\overline {x}}^{0})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36da2cd453c4a04b6e74fb11009f18c835ffa980" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.523ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \nabla f({\overline {x}}^{0})}"></span>. Il gradiente dà la direzione verso cui muoversi lungo la quale si ha il massimo incremento (o decremento se considero <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -\nabla }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -\nabla }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59ddc9e1a6439ce994230651397bfe7ec3e2756f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:3.744ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle -\nabla }"></span>). Definita la direzione ci si muove di una distanza <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }"></span> predefinita a priori e si trova un nuovo punto <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {x}}(1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {x}}(1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e5955d29b0be6bd5bd0afd1071081b66dd7e85c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.416ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\overline {x}}(1)}"></span> sul quale è calcolato nuovamente il gradiente. Si continua iterativamente finché il gradiente non è nullo. L'algoritmo di backpropagation può essere diviso in due passi: </p> <ul><li><i>Forward pass</i>: l'input dato alla rete è propagato al livello successivo e così via ai livelli successivi (il flusso di informazioni si sposta in avanti, cioè <i>forward</i>). Si calcola dunque E(w), l'errore commesso.</li> <li><i>Backward pass</i>: l'errore fatto dalla rete è propagato all'indietro (<i>backward</i>) e i pesi sono aggiornati in maniera appropriata.</li></ul> <p>I passi logici per addestrare una rete neurale con apprendimento supervisionato sono i seguenti: </p> <ul><li>creare un insieme di pattern input e il relativo insieme di pattern di output desiderati;</li> <li>inizializzare i pesi della rete neurale (le connessioni tra i neuroni) a dei valori casuali, piccoli rispetto ai valori futuri che assumeranno, e a norma nulla;</li> <li>ciclo di apprendimento (esce da questo ciclo solo quando l'errore generale è minore di quanto si è deciso oppure dopo un determinato numero di iterazioni): <ul><li>Ciclo feedforward (dallo strato di input a quello di output): <ul><li>estrarre un pattern di input a caso tra quelli a disposizione:<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>calcolare il valore di tutti i neuroni successivi (sommatorie di produttorie);</li> <li>detrarre dal risultato il valore di soglia di attivazione del neurone (se il valore di soglia non è già stato simulato con l'aggiunta di un neurone a ingresso fisso a valore 1.0);</li> <li>filtrare l'uscita del neurone applicando una funzione logistica per far diventare tale valore input del neurone successivo;</li></ul></li> <li>confrontare il risultato ottenuto della rete con il pattern di output relativo all'input inserito e ricavare l'errore attuale della rete;</li> <li>ciclo di <i>backpropagation</i> (dallo strato di output a quello di input): <ul><li>calcolare la correzione da apportare ai pesi secondo la regola di localizzazione del minimo scelta;</li> <li>applicare la correzione ai pesi dello strato;</li></ul></li></ul></li></ul> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Backprogation_neural_networks.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Backprogation_neural_networks.png/220px-Backprogation_neural_networks.png" decoding="async" width="220" height="238" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Backprogation_neural_networks.png/330px-Backprogation_neural_networks.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Backprogation_neural_networks.png/440px-Backprogation_neural_networks.png 2x" data-file-width="458" data-file-height="496" /></a><figcaption>Visione schematica di come l’algoritmo funziona. Ci sone due onde di informazioni, una forward, all’altra backward, per questo l’algoritmo si chiama back-propagation, le correzioni vanno indietro ogni volta.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></figcaption></figure> <p>Per l'addestramento di reti neurali profonde, impiegando dataset molto vasti, la discesa del gradiente classica risulta computazionalmente proibitiva, per cui nell'ottimizzare i parametri del modello si fa tipicamente uso dell'algoritmo di <a href="/wiki/Discesa_stocastica_del_gradiente" title="Discesa stocastica del gradiente">discesa stocastica del gradiente</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipi_di_rete_neurale">Tipi di rete neurale</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Tipi di rete neurale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Tipi di rete neurale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reti_di_Hopfield">Reti di Hopfield</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Reti di Hopfield" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Reti di Hopfield"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Rete_di_Hopfield" title="Rete di Hopfield">Rete di Hopfield</a></b>.</span></div> </div> <p>Nel <a href="/wiki/1982" title="1982">1982</a>, il fisico <a href="/wiki/John_Hopfield" title="John Hopfield">John J. Hopfield</a> pubblica un articolo fondamentale in cui presenta un modello matematico comunemente noto appunto come rete di Hopfield: tale rete si distingue per "l'emergere spontaneo di nuove capacità computazionali dal comportamento collettivo di un gran numero di semplici elementi di elaborazione". Le proprietà collettive del modello producono una memoria associativa per il riconoscimento di configurazioni corrotte e il recupero di informazioni mancanti. </p><p>Inoltre, Hopfield ritiene che ogni sistema fisico possa essere considerato come un potenziale dispositivo di memoria, qualora esso disponga di un certo numero di stati stabili, i quali fungano da attrattore per il sistema stesso. Sulla base di tale considerazione, egli si spinge a formulare la tesi secondo cui la stabilità e la collocazione di tali attrattori sono proprietà spontanee di sistemi costituiti, come accennato, da considerevoli quantità di neuroni reciprocamente interagenti. </p><p>Le applicazioni delle reti di Hopfield riguardano principalmente la realizzazione di memorie associative, resistenti all'alterazione delle condizioni operative, e la soluzione di problemi di <a href="/wiki/Ottimizzazione_(matematica)" title="Ottimizzazione (matematica)">ottimizzazione</a> combinatoriale. Da un punto di vista strutturale, la rete di Hopfield costituisce una rete neurale ricorrente simmetrica, di cui è garantita la convergenza. </p><p>Una rete ricorrente è un modello neurale in cui è presente un flusso bidirezionale di informazioni; in altri termini, mentre nelle reti di tipo feedforward la propagazione dei segnali avviene unicamente, in maniera continua, nella direzione che conduce dagli ingressi alle uscite, nelle reti ricorrenti tale propagazione può anche manifestarsi da uno strato neurale successivo ad uno precedente, oppure tra neuroni appartenenti ad uno stesso strato, e persino tra un neurone e sé stesso. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><span><video id="mwe_player_0" poster="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm/220px--Hopfield_Neural_Network_for_web.webm.jpg" controls="" preload="none" data-mw-tmh="" class="mw-file-element" width="220" height="214" data-durationhint="291" data-mwtitle="Hopfield_Neural_Network_for_web.webm" data-mwprovider="wikimediacommons" resource="/wiki/File:Hopfield_Neural_Network_for_web.webm"><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm" type="video/webm; codecs="vp8"" data-width="424" data-height="412" /><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/e/eb/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm.144p.mjpeg.mov" type="video/quicktime" data-transcodekey="144p.mjpeg.mov" data-width="148" data-height="144" /><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/e/eb/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm.240p.vp9.webm" type="video/webm; codecs="vp9, opus"" data-transcodekey="240p.vp9.webm" data-width="246" data-height="240" /><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/e/eb/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm.360p.vp9.webm" type="video/webm; codecs="vp9, opus"" data-transcodekey="360p.vp9.webm" data-width="370" data-height="360" /><source src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/e/eb/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm/Hopfield_Neural_Network_for_web.webm.360p.webm" type="video/webm; codecs="vp8, vorbis"" data-transcodekey="360p.webm" data-width="370" data-height="360" /></video></span><figcaption>Un esempio dell'uso delle reti di Hopfield. In questo esempio, la “sfida” è “trovare” il numero più vicino ogni volta che il sistema è riavviato.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reti_di_Elman">Reti di Elman</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Reti di Elman" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Reti di Elman"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un significativo e noto esempio di semplice rete ricorrente è dovuto a <a href="/w/index.php?title=Jeffrey_Elman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jeffrey Elman (la pagina non esiste)">Jeffrey L. Elman</a> (<a href="/wiki/1990" title="1990">1990</a>). Essa costituisce una variazione sul tema del percettrone multistrato, con esattamente tre strati e l'aggiunta di un insieme di neuroni "contestuali" nello strato di ingresso. Le connessioni retroattive si propagano dallo strato intermedio (e nascosto) a tali unità contestuali, alle quali si assegna peso costante e pari all'unità. </p><p>In ciascun istante, gli ingressi si propagano nel modo tradizionale e tipico delle reti feedforward, compresa l'applicazione dell'algoritmo di apprendimento (solitamente la <i>backpropagation</i>). Le connessioni retroattive fisse hanno come effetto quello di mantenere una copia dei precedenti valori dei neuroni intermedi, dal momento che tale flusso avviene sempre prima della fase di apprendimento. </p><p>In questo modo la rete di Elman tiene conto del suo stato precedente, cosa che le consente di svolgere compiti di previsione di sequenze temporali che sono difficilmente alla portata dei percettroni multistrato convenzionali. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mappe_auto-organizzanti_o_reti_SOM_(Self-Organizing_Maps)"><span id="Mappe_auto-organizzanti_o_reti_SOM_.28Self-Organizing_Maps.29"></span>Mappe auto-organizzanti o reti SOM (<i>Self-Organizing Maps</i>)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Mappe auto-organizzanti o reti SOM (Self-Organizing Maps)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Mappe auto-organizzanti o reti SOM (Self-Organizing Maps)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Self-Organizing_Map" class="mw-redirect" title="Self-Organizing Map">Self-Organizing Map</a></b>.</span></div> </div> <p>Infine, un ultimo interessante tipo di rete è costituita dalla cosiddetta mappa auto-organizzante o rete SOM (<i><a href="/wiki/Self-Organizing_Map" class="mw-redirect" title="Self-Organizing Map">Self-Organizing Map</a></i>). Tale innovativo tipo di rete neurale è stata elaborata da <a href="/wiki/Teuvo_Kohonen" title="Teuvo Kohonen">Teuvo Kohonen</a> dell'Università Tecnologica di <a href="/wiki/Helsinki" title="Helsinki">Helsinki</a>; il suo algoritmo di apprendimento è senza dubbio una brillante formulazione di apprendimento non supervisionato, e ha dato luogo a un gran numero di applicazioni nell'ambito dei problemi di classificazione. Una mappa o rete SOM è basata essenzialmente su un reticolo o griglia di neuroni artificiali i cui pesi sono continuamente adattati ai vettori presentati in ingresso nel relativo insieme di addestramento. Tali vettori possono essere di dimensione generica, anche se nella maggior parte delle applicazioni essa è piuttosto alta. Per ciò che riguarda le uscite della rete, al contrario, ci si limita di solito ad una dimensione massima pari a tre, il che consente di dare luogo a mappe <a href="/wiki/Bidimensionalit%C3%A0" title="Bidimensionalità">2D</a> o <a href="/wiki/Tridimensionalit%C3%A0" title="Tridimensionalità">3D</a>. </p><p>In termini più analitici, l'algoritmo può essere agevolmente descritto, come accennato, nei termini di un insieme di neuroni artificiali, ciascuno con una precisa collocazione sulla mappa rappresentativa degli <i>output</i>, che prendono parte ad un processo noto come <i>winner takes all</i> ("<a href="/w/index.php?title=Il_vincitore_piglia_tutto&action=edit&redlink=1" class="new" title="Il vincitore piglia tutto (la pagina non esiste)">Il vincitore piglia tutto</a>"), al termine del quale il nodo avente un vettore di pesi più vicino ad un certo <i>input</i> è dichiarato vincitore, mentre i pesi stessi sono aggiornati in modo da avvicinarli al vettore in ingresso. Ciascun nodo ha un certo numero di nodi adiacenti. Quando un nodo vince una competizione, anche i pesi dei nodi adiacenti sono modificati, secondo la regola generale che più un nodo è lontano dal nodo vincitore, meno marcata deve essere la variazione dei suoi pesi. Il processo è quindi ripetuto per ogni vettore dell'insieme di <i>training</i>, per un certo numero, solitamente grande, di cicli. Va da sé che ingressi diversi producono vincitori diversi. </p><p>Operando in tal modo, la mappa riesce alfine ad associare i nodi di uscita con i gruppi o schemi ricorrenti nell'insieme dei dati in ingresso. Se questi schemi sono riconoscibili, essi possono essere associati ai corrispondenti nodi della rete addestrata. In maniera analoga a quella della maggioranza delle reti neurali artificiali, anche la mappa o rete SOM può operare in due distinte modalità: </p> <ul><li>durante la fase di addestramento si costruisce la mappa, pertanto la rete si configura e organizza tramite un processo competitivo. Alla rete deve essere fornito il numero più grande possibile di vettori in ingresso, tali da rappresentare fedelmente il tipo di vettore che le sarà eventualmente sottoposta nella seconda fase;</li> <li>nel corso della seconda fase ogni nuovo vettore di ingresso può essere velocemente classificato o categorizzato, collocandolo in automatico sulla mappa ottenuta nella fase precedente. Vi sarà sempre "un unico neurone vincente", quello il cui vettore dei pesi giace a minor distanza dal vettore appena sottoposto alla rete; tale neurone può essere determinato semplicemente calcolando la distanza euclidea tra i due vettori in questione.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reti_ad_attrattori">Reti ad attrattori</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Reti ad attrattori" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Reti ad attrattori"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In generale una ANN (<i>Attractor Neural Network</i>) è una rete di nodi (es: biologicamente ispirati), spesso interconnessi in modo ricorsivo, la cui dinamica nel tempo stabilisce un assestamento in un particolare modo di <a href="/wiki/Oscillazione" title="Oscillazione">oscillazione</a>. Questo modo di oscillazione può essere stazionario, variante nel tempo o di tipo stocastico ed è chiamato il suo '<a href="/wiki/Attrattore" title="Attrattore">attrattore</a>'. In neuroscienza teorica diversi tipi di reti ad attrattori sono state associate a differenti funzioni, come: <a href="/wiki/Memoria_(fisiologia)" class="mw-redirect" title="Memoria (fisiologia)">memoria</a>, attenzione, condotta del moto e <a href="/wiki/Classificazione" title="Classificazione">classificazione</a>. </p><p>Più precisamente, una rete ad attrattori è una rete di N nodi connessi in modo che la loro intera dinamica diventi stabile in uno spazio D dimensionale, dove solitamente N>>D. Ciò assume che non vi sia più input dall'esterno del sistema. La stabilità nello stato ad attrattore indica l'esistenza di uno stato stabile in una qualche varietà algebrica (es: linea, cerchio, piano, <a href="/wiki/Toro_(geometria)" title="Toro (geometria)">toroide</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Applicazioni_e_proprietà"><span id="Applicazioni_e_propriet.C3.A0"></span>Applicazioni e proprietà</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Applicazioni e proprietà" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Applicazioni e proprietà"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_(detail),_calculated_by_Artificial_Intelligence_(AI)_technology.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_%28detail%29%2C_calculated_by_Artificial_Intelligence_%28AI%29_technology.jpg/220px-Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_%28detail%29%2C_calculated_by_Artificial_Intelligence_%28AI%29_technology.jpg" decoding="async" width="220" height="255" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_%28detail%29%2C_calculated_by_Artificial_Intelligence_%28AI%29_technology.jpg/330px-Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_%28detail%29%2C_calculated_by_Artificial_Intelligence_%28AI%29_technology.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_%28detail%29%2C_calculated_by_Artificial_Intelligence_%28AI%29_technology.jpg/440px-Joseph_Ayerle_portrait_of_Ornella_Muti_%28detail%29%2C_calculated_by_Artificial_Intelligence_%28AI%29_technology.jpg 2x" data-file-width="1726" data-file-height="2000" /></a><figcaption>Un'opera dell'artista Joseph Ayerle, che mostra <a href="/wiki/Ornella_Muti" title="Ornella Muti">Ornella Muti</a>, calcolato da una Rete Neurale Artificiale. L'intelligenza artificiale era addestrata a "dipingere" come il pittore <a href="/wiki/Raffaello_Sanzio" title="Raffaello Sanzio">Raffaello Sanzio</a>.</figcaption></figure> <p>L'utilità dei modelli di rete neurale sta nel fatto che queste possono essere usate per comprendere una funzione utilizzando solo le osservazioni sui dati. Ciò è particolarmente utile nelle applicazioni in cui la <a href="/wiki/Teoria_della_complessit%C3%A0_computazionale" title="Teoria della complessità computazionale">complessità</a> dei dati o la difficoltà di elaborazione rende la progettazione di una tale funzione impraticabile con i normali procedimenti di analisi manuale. </p><p>I compiti a cui le reti neurali sono applicate possono essere classificati nelle seguenti grandi categorie di applicazioni: </p> <ul><li>funzioni di <a href="/wiki/Approssimazione" title="Approssimazione">approssimazione</a>, o di <a href="/wiki/Regressione" class="mw-redirect" title="Regressione">regressione</a>, tra cui la previsione di serie temporali e la modellazione;</li> <li>classificazione, compresa la struttura e la sequenza di generici riconoscimenti, l'individuazione delle novità e il processo decisionale;</li> <li>l'elaborazione dei dati, compreso il <a href="/wiki/Collaborative_filtering" title="Collaborative filtering">"filtraggio"</a> (eliminazione del rumore), il <a href="/wiki/Clustering" title="Clustering">clustering</a>, separazione di segnali e <a href="/wiki/Compressione_dei_dati" title="Compressione dei dati">compressione</a>.</li></ul> <p>Le aree di applicazione includono i <a href="/wiki/Controllo_automatico" title="Controllo automatico">sistemi di controllo</a> (controllo di veicoli, controllo di processi), i simulatori di giochi e i processi decisionali (<a href="/wiki/Backgammon" title="Backgammon">backgammon</a>, <a href="/wiki/Scacchi" title="Scacchi">scacchi</a>), riconoscimento di pattern (sistemi <a href="/wiki/Radar" title="Radar">radar</a>, identificazione di volti, riconoscimento di oggetti, ecc), riconoscimenti di sequenze (riconoscimento di gesti, <a href="/wiki/Riconoscimento_vocale" title="Riconoscimento vocale">riconoscimento vocale</a>, <a href="/wiki/Optical_Character_Recognition" class="mw-redirect" title="Optical Character Recognition">OCR</a>), diagnosi medica, applicazioni finanziarie, <a href="/wiki/Data_mining" title="Data mining">data mining</a>, filtri <a href="/wiki/Spam" title="Spam">spam</a> per e-mail. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Pregi">Pregi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Pregi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Pregi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le reti neurali, per come sono costruite, lavorano in parallelo e sono quindi in grado di trattare molti dati. Si tratta in sostanza di un sofisticato sistema di tipo statistico dotato di una buona immunità al <a href="/wiki/Rumore_(elettronica)" title="Rumore (elettronica)">rumore</a>; se alcune unità del sistema dovessero funzionare male, la rete nel suo complesso avrebbe delle riduzioni di prestazioni ma difficilmente andrebbe incontro ad un blocco del sistema. I software di ultima generazione dedicati alle reti neurali richiedono comunque buone conoscenze statistiche; il grado di apparente utilizzabilità immediata non deve trarre in inganno, pur permettendo all'utente di effettuare subito previsioni o classificazioni, seppure con i limiti del caso. Da un punto di vista industriale, risultano efficaci quando si dispone di dati storici che possono essere trattati con gli algoritmi neurali. Ciò è di interesse per la produzione perché permette di estrarre dati e modelli senza effettuare ulteriori prove e sperimentazioni. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Difetti">Difetti</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione Difetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Difetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I modelli prodotti dalle reti neurali, anche se molto efficienti, non sono spiegabili in linguaggio simbolico umano: i risultati vanno accettati "così come sono", da cui anche la definizione inglese delle reti neurali come "black box". In altre parole, a differenza di un sistema algoritmico, dove si può esaminare passo-passo il percorso che dall'input genera l'output, una rete neurale è in grado di generare un risultato valido, o comunque con un'alta probabilità di essere accettabile, ma non è possibile spiegare come e perché tale risultato sia stato generato. Come per qualsiasi algoritmo di modellazione, anche le reti neurali sono efficienti solo se le variabili predittive sono scelte con cura. </p><p>Questi modelli non sono in grado di trattare in modo efficiente variabili di tipo categorico (per esempio, il nome della città) con molti valori diversi. Necessitano di una fase di addestramento del sistema che fissi i pesi dei singoli neuroni e questa fase può richiedere molto tempo, se il numero dei record e delle variabili analizzate è molto grande. Non esistono teoremi o modelli che permettano di definire la rete ottima, quindi la riuscita di una rete dipende molto dall'esperienza del creatore. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Utilizzi">Utilizzi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=18" title="Modifica la sezione Utilizzi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Utilizzi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le reti neurali vengono solitamente usate in contesti dove i dati possono essere parzialmente errati oppure dove non esistano modelli analitici in grado di affrontare il problema. Un loro tipico utilizzo è nei software di <a href="/wiki/Optical_Character_Recognition" class="mw-redirect" title="Optical Character Recognition">OCR</a>, nei sistemi di riconoscimento facciale e più in generale nei sistemi che si occupano di trattare dati soggetti a errori o rumore. Esse sono anche uno degli strumenti maggiormente utilizzati nelle analisi di <a href="/wiki/Data_mining" title="Data mining">data mining</a>. </p><p>Le reti neurali vengono anche utilizzate come mezzo per previsioni nell'analisi finanziaria o meteorologica. Negli ultimi anni è aumentata notevolmente la loro importanza anche nel campo della <a href="/wiki/Bioinformatica" title="Bioinformatica">bioinformatica</a> nel quale vengono utilizzate per la ricerca di pattern funzionali e/o strutturali in proteine e acidi nucleici. Mostrando opportunamente una lunga serie di input (fase di training o apprendimento), la rete è in grado di fornire l'output più probabile. Negli ultimi anni inoltre sono in corso studi per il loro utilizzo nella previsione degli attacchi Epilettici (Analisi dei Dati provenienti dall' <a href="/wiki/Elettroencefalografia" title="Elettroencefalografia">EEG</a>). Recenti studi hanno dimostrato buone potenzialità delle reti neurali in sismologia per la localizzazione di epicentri di terremoti e predizione della loro intensità. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=19" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> F. Crick, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2911347"><span style="font-style:italic;">The recent excitement about neural networks</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Nature</span>, vol. 337, n. 6203, 12 gennaio 1989, pp. 129–132, <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1038%2F337129a0">10.1038/337129a0</a>. <small>URL consultato il 27 novembre 2018</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.encephalos.gr/48-1-01e.htm"><span style="font-style:italic;">Encephalos Journal</span></a>, su <span style="font-style:italic;">encephalos.gr</span>. <small>URL consultato il 27 novembre 2018</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> W. McCulloch, W. Pitts, <span style="font-style:italic;">A Logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity</span>, Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943, pp. 5:115–133.</cite>.Ripubblicato in: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.cs.cmu.edu/~./epxing/Class/10715/reading/McCulloch.and.Pitts.pdf">"A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity"</a>. With <a href="/wiki/Walter_Pitts" title="Walter Pitts">Walter Pitts</a>. In: <i>Bulletin of Mathematical Biophysics</i> Vol 5, pp 115–133.</span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> D. O. Hebb, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/organizationofbe00hebbrich"><span style="font-style:italic;">The Organization of Behaviour</span></a>, John Wiley & Sons, 1949, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/978-0-471-36727-7" title="Speciale:RicercaISBN/978-0-471-36727-7">978-0-471-36727-7</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> John Von Neumann, <span style="font-style:italic;">Il computer e il cervello</span>, Bompiani, 1999.</cite></span> </li> <li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> Frank Rosenblatt, <span style="font-style:italic;">The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain</span>, in <span style="font-style:italic;">Psychological Review, v65, No. 6</span>, Cornell Aeronautical Laboratory, 1958, pp. 386–408.</cite></span> </li> <li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Marvin Minsky e Seymour Papert, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/perceptronsintro00mins"><span style="font-style:italic;">Perceptrons. An Introduction to Computational Geometry</span></a>, MIT Press, 1987, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/978-0-262-63111-2" title="Speciale:RicercaISBN/978-0-262-63111-2">978-0-262-63111-2</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Al fine di avere un buon addestramento, le estrazioni vengono effettuate senza reinserimento: quando un pattern viene estratto, esso non partecipa alle estrazioni successive; dunque, di volta in volta, si pesca dall'insieme dei pattern non ancora estratti. Una volta che tutti i pattern vengono estratti, si può eventualmente ripetere il processo da zero, ripartendo dall'intero insieme di pattern di input.</span> </li> <li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Pires, J. G. (2012). “On the Applicability of Computational Intelligence in Transcription Network Modelling”. Thesis of Master of Science. Faculty of Applied Physics and Mathematics (Gdansk University of Technology): Gdansk, Poland. PDF: <a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.researchgate.net/publication/281836484_On_the_Applicability_of_Computational_Intelligence_in_Transcription_Network_Modelling">https://www.researchgate.net/publication/281836484_On_the_Applicability_of_Computational_Intelligence_in_Transcription_Network_Modelling</a></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=20" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=20" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Ernesto Burattini e Roberto Cordeschi, <i>Intelligenza Artificiale</i>, Roma, Carocci, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/8843020110" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 88-430-2011-0</a></li> <li>Patarnello S., <i>Le reti neuronali</i>, Milano, Franco Angeli, 1991. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9788820468194" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-88-204-6819-4</a></li> <li>Giampiero Fabbri e Raimondello Orsini, <i>Reti neurali per le scienze economiche</i>, Franco Muzzio editore, 1993. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/887021656X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 88-7021-656-X</a></li> <li>Meraviglia C., <i>Le reti neurali nella ricerca sociale</i>, Bologna, Il Mulino, 2001. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9788846430441" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-88-464-3044-1</a></li> <li>Floreano D., Mattiussi C., <i>Manuale sulle reti neurali</i>, Bologna, Il Mulino, 2002. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9788815085047" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-88-15-08504-7</a></li> <li><a href="/wiki/Eliano_Pessa" title="Eliano Pessa">Eliano Pessa</a>, <i>Statistica con le reti neurali</i>, Roma, Di Renzo Editore, 2004. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9788883230745" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-88-8323-074-5</a></li> <li>Gallo C., <i>Reti neurali artificiali: teoria ed applicazioni finanziarie</i>, 2007 Foggia, Università di Foggia.</li> <li><cite class="citation testo" style="font-style:normal"> Alessandro Mazzetti, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/retineuraliartificiali"><span style="font-style:italic;">Reti neurali artificiali</span></a>, Apogeo, 1991, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/88-7303-002-5" title="Speciale:RicercaISBN/88-7303-002-5">88-7303-002-5</a>.</cite></li> <li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Amit, D. J., <i>Modeling brain function</i>, 1989 New York, NY: Cambridge University Press. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0521361001" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-36100-1</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=21" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=21" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/EDLUT" title="EDLUT">EDLUT</a></li> <li><a href="/wiki/Apprendimento_automatico" title="Apprendimento automatico">Apprendimento automatico</a></li> <li><a href="/wiki/Rete_neurale_feed-forward" title="Rete neurale feed-forward">Rete neurale feed-forward</a></li> <li><a href="/wiki/Rete_neurale_convoluzionale" title="Rete neurale convoluzionale">Rete neurale convoluzionale</a></li> <li><a href="/wiki/Rete_neurale_ricorrente" title="Rete neurale ricorrente">Rete neurale ricorrente</a></li> <li><a href="/wiki/Rete_neurale_a_base_radiale" title="Rete neurale a base radiale">Rete neurale a base radiale</a></li> <li><a href="/wiki/Rete_neurale_spiking" title="Rete neurale spiking">Rete neurale spiking</a></li> <li><a href="/wiki/Ingegneria_neuromorfica" title="Ingegneria neuromorfica">Ingegneria neuromorfica</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=22" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=22" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wikibooks.org/wiki/Intelligenza_artificiale/Reti_neurali" class="extiw" title="b:Intelligenza artificiale/Reti neurali">Wikibooks</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Artificial neural networks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Artificial_neural_networks?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wikibooks.org/wiki/" title="Collabora a Wikibooks"><img alt="Collabora a Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/18px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/27px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/36px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> <a href="https://it.wikibooks.org/wiki/" class="extiw" title="b:">Wikibooks</a> contiene testi o manuali sulle <b><a href="https://it.wikibooks.org/wiki/Intelligenza_artificiale/Reti_neurali" class="extiw" title="b:Intelligenza artificiale/Reti neurali">reti neurali artificiali</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file sulle <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Artificial_neural_networks?uselang=it">reti neurali artificiali</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&veaction=edit&section=23" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&action=edit&section=23" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFXXI_secolo" class="citation libro" style="font-style:normal"> Domenico Parisi, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/reti-neurali-e-robotica_(XXI-Secolo)/"><span style="font-style:italic;">RETI NEURALI E ROBOTICA</span></a>, in <span style="font-style:italic;">XXI secolo</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 2009-2010.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q192776#P9935" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFOpen_Library" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/subjects/neural_networks_(computer_science)"><span style="font-style:italic;">Opere riguardanti Rete neurale artificiale</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Open_Library" class="mw-redirect" title="Open Library">Open Library</a></span>, <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q192776#P3847" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160524120132/http://www.e-nuts.net/it/reti-neurali-feed-forward"><span style="font-style:italic;">Programma da scaricare e provare che mostra come una rete neurale apprende dagli input. (è disponibile anche un video)</span></a>, su <span style="font-style:italic;">e-nuts.net</span>. <small>URL consultato il 26 giugno 2016</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.e-nuts.net/it/reti-neurali-feed-forward">url originale</abbr> il 24 maggio 2016)</small>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cash-cow.it/appunti-ed-articoli/reti-neurali-artificiali"><span style="font-style:italic;">Esempio di rete neurale realizzata in Matlab</span></a>, su <span style="font-style:italic;">cash-cow.it</span>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.skenz.it/stefano/tesi/2_Le_reti_neurali.html"><span style="font-style:italic;">Descrizione del funzionamento di una rete neurale di tipo feed-forward</span></a>, su <span style="font-style:italic;">skenz.it</span>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160630085406/http://www.xleox.somee.com/Algorithms/MLP/Neuron.aspx"><span style="font-style:italic;">Esempio di un neurone e di una rete neurale realizzato in C#</span></a>, su <span style="font-style:italic;">xleox.somee.com</span>. <small>URL consultato il 26 giugno 2016</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://xleox.somee.com/Algorithms/MLP/Neuron.aspx">url originale</abbr> il 30 giugno 2016)</small>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r141815314">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid #aaa;clear:both;margin:auto;padding:2px;width:100%}.mw-parser-output .navbox th{padding-left:1em;padding-right:1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:#ccf;font-size:90%;width:100%;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_navbar{float:left;margin:0;padding:0 10px 0 0;text-align:left;width:6em}.mw-parser-output .navbox_title{font-size:110%}.mw-parser-output .navbox_abovebelow{background:#ddf;font-size:90%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbox_group{background:#ddf;font-size:90%;padding:0 10px;white-space:nowrap}.mw-parser-output .navbox_list{font-size:90%;width:100%}.mw-parser-output .navbox_list a{white-space:nowrap}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_odd{background:#fdfdfd;color:var(--color-base,black)}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_even{background:#f7f7f7;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox a.mw-selflink{color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_center{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .navbox_image{padding-left:7px;vertical-align:middle;width:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox .mw-collapsible-toggle{font-weight:normal;text-align:right;width:7em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox_image img{max-width:none!important}.mw-parser-output .subnavbox{margin:-3px;width:100%}.mw-parser-output .subnavbox_group{background:#e6e6ff;padding:0 10px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}</style><table class="navbox mw-collapsible mw-collapsed noprint metadata" id="navbox-Apprendimento_automatico"><tbody><tr><th colspan="3"><div class="navbox_navbar"><div class="noprint plainlinks" style="background-color:transparent; padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-base, #000000); white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Template:Apprendimento_automatico" title="Template:Apprendimento automatico"><span title="Vai alla pagina del template">V</span></a> · <a href="/w/index.php?title=Discussioni_template:Apprendimento_automatico&action=edit&redlink=1" class="new" title="Discussioni template:Apprendimento automatico (la pagina non esiste)"><span title="Discuti del template">D</span></a> · <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Apprendimento_automatico&action=edit"><span title="Modifica il template. Usa l'anteprima prima di salvare">M</span></a></div></div><span class="navbox_title"><a href="/wiki/Apprendimento_automatico" title="Apprendimento automatico">Apprendimento automatico</a></span></th></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;">Problemi</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Teoria_dell%27apprendimento_statistico" title="Teoria dell'apprendimento statistico">Teoria dell'apprendimento statistico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Classificazione" title="Classificazione">Classificazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_della_regressione" title="Analisi della regressione">Regressione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Regole_di_associazione" title="Regole di associazione">Regole di associazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Apprendimento_non_supervisionato" title="Apprendimento non supervisionato">Apprendimento non supervisionato</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Apprendimento_supervisionato" title="Apprendimento supervisionato">Apprendimento supervisionato</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Apprendimento_per_rinforzo" title="Apprendimento per rinforzo">Apprendimento per rinforzo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Apprendimento_profondo" title="Apprendimento profondo">Apprendimento profondo</a></td><td rowspan="8" class="navbox_image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Kernel_Machine.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Kernel_Machine.svg/150px-Kernel_Machine.svg.png" decoding="async" width="150" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Kernel_Machine.svg/225px-Kernel_Machine.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Kernel_Machine.svg/300px-Kernel_Machine.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="233" /></a></span><br /><br /><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Random_forest_model_space.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Random_forest_model_space.png/70px-Random_forest_model_space.png" decoding="async" width="70" height="70" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Random_forest_model_space.png/105px-Random_forest_model_space.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Random_forest_model_space.png/140px-Random_forest_model_space.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;"><a href="/wiki/Apprendimento_non_supervisionato" title="Apprendimento non supervisionato">Apprendimento non supervisionato</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Clustering" title="Clustering">Clustering</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Clustering_gerarchico" title="Clustering gerarchico">Clustering gerarchico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/K-means" title="K-means">K-means</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Algoritmo_EM" title="Algoritmo EM">Algoritmo EM</a><b> ·</b> <a href="/wiki/DBSCAN" title="DBSCAN">DBSCAN</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Mean_shift" title="Mean shift">Mean shift</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_generativa_avversaria" title="Rete generativa avversaria">Rete generativa avversaria</a> (cGAN<b> ·</b> VAE-GAN<b> ·</b> cycleGAN)</td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;"><a href="/wiki/Apprendimento_supervisionato" title="Apprendimento supervisionato">Apprendimento supervisionato</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Albero_di_decisione" title="Albero di decisione">Albero di decisione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Foresta_casuale" title="Foresta casuale">Foresta casuale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Conditional_random_field" title="Conditional random field">Conditional random fields</a> CRF<b> ·</b> <a href="/wiki/Modello_di_Markov_nascosto" title="Modello di Markov nascosto">Modello di Markov nascosto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/K-nearest_neighbors" title="K-nearest neighbors">K-nearest neighbors</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Classificatore_bayesiano" title="Classificatore bayesiano">Classificatore bayesiano</a><b> ·</b> <a class="mw-selflink selflink">Rete neurale artificiale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Regressione_lineare" title="Regressione lineare">Regressione lineare</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Modello_logit" title="Modello logit">Regressione logistica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Modello_grafico" title="Modello grafico">Modelli grafici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Macchine_a_vettori_di_supporto" title="Macchine a vettori di supporto">Macchine a vettori di supporto</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;"><a href="/wiki/Apprendimento_per_rinforzo" title="Apprendimento per rinforzo">Apprendimento per rinforzo</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Q-learning" title="Q-learning">Q-learning</a><b> ·</b> <a href="/wiki/SARSA" title="SARSA">SARSA</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Temporal_difference_learning" title="Temporal difference learning">TD</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;"><a href="/wiki/Riduzione_della_dimensionalit%C3%A0" title="Riduzione della dimensionalità">Riduzione della dimensionalità</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Analisi_fattoriale" title="Analisi fattoriale">Analisi fattoriale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_della_correlazione_canonica" title="Analisi della correlazione canonica">Analisi della correlazione canonica</a> (CCA)<b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_delle_componenti_indipendenti" title="Analisi delle componenti indipendenti">Analisi delle componenti indipendenti</a> (ICA)<b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_discriminante_lineare" title="Analisi discriminante lineare">Analisi discriminante lineare</a> (LDA)<b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_delle_componenti_principali" title="Analisi delle componenti principali">Analisi delle componenti principali</a> (PCA)<b> ·</b> <a href="/wiki/Selezione_delle_caratteristiche" title="Selezione delle caratteristiche">Selezione delle caratteristiche</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Estrazione_di_caratteristiche" title="Estrazione di caratteristiche">Estrazione di caratteristiche</a><b> ·</b> <a href="/wiki/T-distributed_stochastic_neighbor_embedding" title="T-distributed stochastic neighbor embedding">t-distributed stochastic neighbor embedding</a> (t-SNE)</td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;"><a class="mw-selflink selflink">Reti neurali artificiali</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Percettrone" title="Percettrone">Percettrone</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_neurale_a_base_radiale" title="Rete neurale a base radiale">Rete neurale a base radiale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_bayesiana" title="Rete bayesiana">Rete bayesiana</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_neurale_feed-forward" title="Rete neurale feed-forward">Rete neurale feed-forward</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_di_Hopfield" title="Rete di Hopfield">Rete di Hopfield</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Percettrone_multistrato" title="Percettrone multistrato">Percettrone multistrato</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_neurale_ricorrente" title="Rete neurale ricorrente">Rete neurale ricorrente</a> (<a href="/w/index.php?title=Long_short-term_memory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Long short-term memory (la pagina non esiste)">LSTM</a>)<b> ·</b> <a href="/wiki/Macchina_di_Boltzmann_ristretta" title="Macchina di Boltzmann ristretta">Macchina di Boltzmann ristretta</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Mappa_auto-organizzata" title="Mappa auto-organizzata">Mappa auto-organizzata</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_neurale_convoluzionale" title="Rete neurale convoluzionale">Rete neurale convoluzionale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_neurale_a_ritardo" title="Rete neurale a ritardo">Rete neurale a ritardo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_neurale_spiking" title="Rete neurale spiking">Rete neurale spiking</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Trasformatore_(informatica)" title="Trasformatore (informatica)">Trasformatore</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;">Software</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Keras" title="Keras">Keras</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Microsoft_Cognitive_Toolkit" title="Microsoft Cognitive Toolkit">Microsoft Cognitive Toolkit</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Scikit-learn" title="Scikit-learn">Scikit-learn</a><b> ·</b> <a href="/wiki/TensorFlow" title="TensorFlow">TensorFlow</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Theano" title="Theano">Theano</a><b> ·</b> <a href="/w/index.php?title=Torch_(libreria_software)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Torch (libreria software) (la pagina non esiste)">Torch</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Weka_(software)" title="Weka (software)">Weka</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:center;">Altro</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Algoritmo_genetico" title="Algoritmo genetico">Algoritmo genetico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Particle_Swarm_Optimization" title="Particle Swarm Optimization">Particle Swarm Optimization</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Caratteristica_(apprendimento_automatico)" title="Caratteristica (apprendimento automatico)">Caratteristica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Compromesso_bias-varianza" title="Compromesso bias-varianza">Compromesso bias-varianza</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Minimizzazione_del_rischio_empirico" title="Minimizzazione del rischio empirico">Minimizzazione del rischio empirico</a></td></tr></tbody></table> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA 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title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4226127-2">4226127-2</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007551192405171">987007551192405171</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_della_Dieta_nazionale_del_Giappone" title="Biblioteca della Dieta nazionale del Giappone">NDL</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="giapponese">JA</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/01165604">01165604</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output 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);"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal_kcontrol_2.svg" class="mw-file-description" title="Ingegneria"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Crystal_kcontrol_2.svg/23px-Crystal_kcontrol_2.svg.png" decoding="async" width="23" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Crystal_kcontrol_2.svg/36px-Crystal_kcontrol_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Crystal_kcontrol_2.svg/47px-Crystal_kcontrol_2.svg.png 2x" data-file-width="93" data-file-height="99" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Ingegneria" title="Portale:Ingegneria">Portale Ingegneria</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Greek_uc_sigma.svg" class="mw-file-description" title="Statistica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Greek_uc_sigma.svg/25px-Greek_uc_sigma.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Greek_uc_sigma.svg/38px-Greek_uc_sigma.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Greek_uc_sigma.svg/50px-Greek_uc_sigma.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Statistica" title="Portale:Statistica">Portale Statistica</a></b></div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" 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title="Categoria:Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN">Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 1 lug 2024 alle 18:30.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Rete_neurale_artificiale&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-g5pcr","wgBackendResponseTime":195,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.579","walltime":"0.897","ppvisitednodes":{"value":6684,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":39575,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2071,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":7,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":16233,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 536.603 1 -total"," 26.79% 143.760 1 Template:Collegamenti_esterni"," 13.02% 69.886 1 Template:Portale"," 9.33% 50.061 1 Template:Apprendimento_automatico"," 9.29% 49.834 3 Template:Icona_argomento"," 8.60% 46.173 1 Template:Navbox"," 8.44% 45.267 1 Template:Interprogetto"," 7.83% 41.991 1 Template:Inglese"," 7.78% 41.773 1 Template:F"," 7.41% 39.788 1 Template:In_lingua"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.315","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6496611,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-57bb64bcc4-jw6lt","timestamp":"20241119085157","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Rete neurale artificiale","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Rete_neurale_artificiale","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q192776","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q192776","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2012-07-02T15:51:31Z","dateModified":"2024-07-01T17:30:50Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/4\/4b\/Neural_network_example_it.svg","headline":"modello matematico ispirato ai neuroni biologici"}</script> </body> </html>