Simulación de ruido marino en radar en distribución compuesta generalizada correlacionada basada en ZMNL mejorado

<!DOCTYPE html><html lang="es" dir="ltr"><head>  <script>(function(w,d,s,l,i){w[l]=w[l]||[];w[l].push({'gtm.start': new Date().getTime(),event:'gtm.js'});var f=d.getElementsByTagName(s)[0], j=d.createElement(s),dl=l!='dataLayer'?'&l='+l:'';j.async=true;j.src= 'https://www.googletagmanager.com/gtm.js?id='+i+dl;f.parentNode.insertBefore(j,f); })(window,document,'script','dataLayer','GTM-TF44WCG2');</script>  <meta name="google-site-verification" content="qtQTnMSrK6sA-4pRLrqiSiCZUW4v-JjdBfmipk6pNRI"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> <title>Simulación de ruido marino en radar en distribución compuesta generalizada correlacionada basada en ZMNL mejorado</title> <meta name="description" content=""> <meta property="og:title" content="Transacciones en línea"> <meta property="og:type" content="website"> <meta property="og:url" content="#"> <meta property="og:image" content="#//assets/img/ogp.jpg"> <meta property="og:site_name" content="Transactions Online"> <meta property="og:description" content=""> <link rel="icon" href="https://global.ieice.org/assets/img/favicon.ico"> <link rel="apple-touch-icon" sizes="180x180" href="https://global.ieice.org/assets/img/apple-touch-icon.png"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/header.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/footer.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/style.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/2nd.css"> <link rel="stylesheet" href="https://global.ieice.org/assets/css/summary.css"> <link href="https://use.fontawesome.com/releases/v5.15.4/css/all.css" rel="stylesheet"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://unpkg.com/tippy.js@5.0.3/animations/shift-toward-subtle.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/slick-carousel@1.8.1/slick/slick.css"> <link rel="stylesheet" href="https://use.typekit.net/mgs1ayn.css">  <script src="https://global.ieice.org/web/ui/js/custom.js"></script> <link href="https://global.ieice.org/web/ui/site.css" rel="stylesheet">   <meta name="DC.title" content="Simulación de ruido marino en radar en distribución compuesta generalizada correlacionada basada en ZMNL mejorado"> <meta name="DC.creator" content="Yi CHENG"> <meta name="DC.creator" content="Kexin LI"> <meta name="DC.creator" content="Chunbo XIU"> <meta name="DC.creator" content="Jiaxin LIU"> <meta name="DC.date.issued" scheme="DCTERMS.W3CDTF" content="2024/11"> <meta name="DC.Date" content="2024/11/01"> <meta name="DC.citation.volume" content="E107-B"> <meta name="DC.citation.issue" content="11"> <meta name="DC.citation.spage" content="802"> <meta name="DC.citation.epage" content="808"> <meta name="DC.identifier" content="https://global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_pdf"> <meta name="DCTERMS.abstract" content="En los sistemas de radar modernos, el modelo de distribución compuesta generalizada es más adecuado para describir las características de distribución de amplitud del eco del mar del radar. Simular con precisión y eficiencia el eco del mar tiene una importancia práctica importante para el procesamiento de señales de radar y la detección de objetivos en la superficie del mar. Sin embargo, en el método tradicional de no linealidad de memoria cero (ZMNL), el modelo de distribución compuesta generalizada correlacionada no puede tratar con parámetros no integrales o no semiintegrales. Para superar esta deficiencia, se propone un nuevo método de generación de eco distribuido compuesto generalizado correlacionado, que cambia el método de generación de secuencias aleatorias distribuidas Gamma generalizadas en los modelos tradicionales de distribución compuesta generalizada. En primer lugar, al combinarse con la distribución Gamma y usar la aditividad de la distribución Gamma, la Función de Densidad de Probabilidad (PDF) de la función Gamma se transforma en una ecuación diferencial ordinaria no lineal de segundo orden, y se resuelve la secuencia distribuida Gamma bajo un parámetro arbitrario. Luego, la secuencia distribuida Gamma generalizada con parámetro arbitrario se puede obtener a través de la relación de transformación no lineal entre la distribución Gamma generalizada y la distribución Gamma, de modo que los parámetros de forma del eco marino distribuido compuesto generalizado se extienden a números reales generales. Los resultados de la simulación muestran que el método propuesto no solo es adecuado para la simulación de eco con valores de parámetros de forma no integrales o no semiintegrales, sino que también mejora aún más el grado de ajuste."> <meta name="DC.type" content=""> <meta name="DC.relation.ispartof" content="IEICE Transactions en Comunicaciones"> <meta name="DC.publisher" content="El Instituto de Ingenieros en Electrónica, Información y Comunicaciones">    <script async="" src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=G-FKRLDTXBR3"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'G-FKRLDTXBR3'); </script> <link rel="canonical" href="https://globals.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="x-default" href="https://global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ja" href="https://ja.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="zh-cn" href="https://zh-cn.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="zh-tw" href="https://zh-tw.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ko" href="https://ko.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="fr" href="https://fr.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="es" href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="pt" href="https://pt.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="de" href="https://de.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="it" href="https://it.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ru" href="https://ru.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="th" href="https://th.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="id" href="https://id.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="ms" href="https://ms.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="vi" href="https://vi.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <link rel="alternate" hreflang="uk" href="https://uk.global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f"> <meta name="robots" content="noindex"> <meta http-equiv="Pragma" content="no-cache"> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache"> <meta http-equiv="Expires" content="0"> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"INICIO","item":"https:\/\/global.ieice.org"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"IEICE TRANSACTIONS en Comunicaciones","item":"https:\/\/es.global.ieice.org\/en_transactions\/communications"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Tomo E107-B N°11","item":"https:\/\/es.global.ieice.org\/en_transactions\/communications\/E107-B_11"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Simulación de ruido marino en radar en distribución compuesta generalizada correlacionada basada en ZMNL mejorado"}]}</script> </head> <body class="full-html">  <noscript><iframe src="https://www.googletagmanager.com/ns.html?id=GTM-TF44WCG2" height="0" width="0" style="display:none;visibility:hidden"></iframe></noscript>   <section id="wrapper" class="second b"> <div id="header"></div> <section class="form_box">  <style> .formsel_box { background-color: #fff; 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Simular con precisión y eficiencia el eco del mar tiene una importancia práctica importante para el procesamiento de señales de radar y la detección de objetivos en la superficie del mar. Sin embargo, en el método tradicional de no linealidad de memoria cero (ZMNL), el modelo de distribución compuesta generalizada correlacionada no puede tratar con parámetros no integrales o no semiintegrales. Para superar esta deficiencia, se propone un nuevo método de generación de eco distribuido compuesto generalizado correlacionado, que cambia el método de generación de secuencias aleatorias distribuidas Gamma generalizadas en los modelos tradicionales de distribución compuesta generalizada. En primer lugar, al combinarse con la distribución Gamma y usar la aditividad de la distribución Gamma, la Función de Densidad de Probabilidad (PDF) de la función Gamma se transforma en una ecuación diferencial ordinaria no lineal de segundo orden, y se resuelve la secuencia distribuida Gamma bajo un parámetro arbitrario. Luego, la secuencia distribuida Gamma generalizada con parámetro arbitrario se puede obtener a través de la relación de transformación no lineal entre la distribución Gamma generalizada y la distribución Gamma, de modo que los parámetros de forma del eco marino distribuido compuesto generalizado se extienden a números reales generales. Los resultados de la simulación muestran que el método propuesto no solo es adecuado para la simulación de eco con valores de parámetros de forma no integrales o no semiintegrales, sino que también mejora aún más el grado de ajuste.</span> </p> </div> <div class="data"> <dl> <dt>Publicación</dt> <dd> <span id="skip_info" class="notranslate"> <span class="TEXT-COL">IEICE TRANSACTIONS on Communications <a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/communications/E107-B_11">Vol.<span class="TEXT-COL">E107-B</span></a> No.<span class="TEXT-COL">11 pp.802-808</span> </span> </span></dd> </dl> <dl> <dt>Fecha de publicación</dt> <dd><span class="TEXT-COL">2024/11/01</span></dd> </dl> <dl> <dt>publicitados</dt> <dd><span class="TEXT-COL"></span></dd> </dl> <dl> <dt>ISSN Online</dt> <dd><span class="TEXT-COL">1745 - 1345</span></dd> </dl> <dl> <dt><span id="skip_info" class="notranslate">DOI</span></dt> <dd><span id="skip_info" class="notranslate"><span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2024EBP3032</span></span></dd> </dl> <dl> <dt>Tipo de manuscrito</dt> <dd><span id="skip_info" class="notranslate"><span class="TEXT-COL">PAPER</span><br></span></dd> </dl> <dl> <dt>Categoría</dt> <dd><span class="TEXT-COL">Detectar</span></dd> </dl>  </div> </div> <div class="content">  <div class="txt"> <p> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [ ['$','$'], ["\$","\$"] ], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ], processEnvironments: true, processEscapes: true, ignoreClass: "mathjax-off" }, CommonHTML: { linebreaks: { automatic: true } }, "HTML-CSS": { linebreaks: { automatic: true } }, SVG: { linebreaks: { automatic: true } }, }); </script> <script async="" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@2.7.5/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://global.ieice.org/full_text/full.css"> </p><div class="gt-block fj-sec" data-gt-block="">  <div> <h4 id="sec_1" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>1. Introducción</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>La tecnología de modelado y simulación del desorden marino del radar se ha convertido en un tema de investigación que atrae una amplia atención. Simular con precisión y rapidez el desorden marino es de gran importancia para el procesamiento de señales de radar y la detección de objetivos en la superficie del mar [1], [2]. Se han realizado muchos análisis sobre los datos medidos del desorden marino del radar tanto a nivel nacional como internacional, y los modelos tradicionales de desorden del radar incluyen la distribución de Rayleigh, la distribución Log-normal, la distribución de Weibull y la distribución K [3]. La distribución de Rayleigh puede ajustarse mejor a la distribución de amplitud del desorden marino del radar a baja resolución. Sin embargo, en condiciones marinas más altas y una resolución de radar más alta, el desorden tiene una cola posterior más larga y la distribución Log-normal se ajusta mejor a los datos medidos [4]. El rango dinámico de la distribución de Weibull está entre las distribuciones Log-normal y Rayleigh, y puede describir con mayor precisión los cambios de amplitud en el entorno marino real [5]. La distribución K es un modelo compuesto formado por componentes de moteado y textura, que puede simular con mayor precisión el desorden marino. Sin embargo, con el aumento de la banda ancha del radar, el componente de moteado del desorden del radar se desvía de la distribución gaussiana, el componente de textura se desvía de la distribución Gamma, de modo que la distribución K ya no es aplicable [6], [7]. En respuesta a este fenómeno, Anastassopoulos et al. propusieron el modelo de distribución compuesta generalizada adecuado para el desorden del radar de banda ancha [8]-[10], y este modelo trata las distribuciones tanto del componente de moteado como del componente de textura del desorden del radar de banda ancha como Gamma generalizada (G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span>) distribución.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Sobre esta base, Hou et al. [11] propusieron un método de simulación para el desorden de radar distribuido compuesto generalizado correlacionado basado en el método no lineal de memoria cero (ZMNL). Este método es adecuado para el modelo de desorden incoherente, el inconveniente es que el parámetro de forma del modelo de desorden debe ser un entero o semientero, lo que provocará un sesgo de simulación de desorden, y no puede controlar de forma independiente el espectro de potencia y la distribución de amplitud. Para satisfacer los requisitos de las características del espectro de potencia, el cálculo de los coeficientes de correlación es relativamente complejo. En la referencia [12] se propone un nuevo método para la simulación del desorden distribuido compuesto generalizado, que permite la generación de desorden con un espectro de potencia especificado arbitrariamente y una operación relativamente simple en comparación con el método ZMNL tradicional, pero se realiza un enfoque aproximado para la simulación cuando el parámetro de forma no es entero o no es semientero. [13] y Zhu y Tang [14] utilizaron la aditividad de la distribución Gamma para simular el desorden distribuido en K, dividiendo el parámetro de forma en la suma de la parte integral o semiintegral denominada <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{1}$</span> y la parte no integral o no semiintegral denominada <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{2}$</span>, resolviendo el problema de aproximación del parámetro de forma <span id="skip_info" class="notranslate">$v$</span>, pero la distribución Gamma específica con <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{2}$</span>Se genera por el producto de números aleatorios distribuidos en Beta y números aleatorios distribuidos en exponencial. Aunque se ha resuelto el problema de aproximación de los parámetros de forma, la simulación de la distribución Beta puede desviarse cuando los parámetros son pequeños, lo que conducirá a un cierto error entre la curva de simulación de desorden final y la Función de Densidad de Probabilidad (PDF) teórica. La G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> La distribución no tiene aditividad y no puede resolver el problema de aproximación cuando los parámetros de forma no son enteros o no son semienteros agregando ramas de la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribución.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Para mejorar aún más el efecto de la simulación de ruido marino distribuido compuesto generalizado, se propone un nuevo método de simulación de ruido marino distribuido compuesto generalizado correlacionado para cambiar el enfoque de generación de G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> secuencias aleatorias distribuidas en el G correlacionado tradicional<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> Modelo de distribución. Secuencias aleatorias distribuidas gamma transformadas mediante transformación no lineal específica para obtener G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> secuencias aleatorias distribuidas. Utilizando la aditividad de la distribución Gamma, la PDF de la función Gamma se transforma en una ecuación diferencial ordinaria no lineal de segundo orden sumando las ramas generadoras de la distribución Gamma antes de realizar la transformación no lineal y resolviendo los números aleatorios distribuidos Gamma con el parámetro de escala de 1 y el parámetro de forma de valor arbitrario. Luego, se realiza la transformación no lineal para obtener la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> Números aleatorios distribuidos bajo parámetros arbitrarios. El método propuesto no solo extiende los parámetros de forma del desorden distribuido gaussiano compuesto generalizado a números reales generales, sino que también se ajusta mejor a la distribución teórica.</p> </div>  <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_2" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2. Modelo de datos de simulación de desorden distribuido compuesto generalizado correlacionado</h4> <div> <h5 id="sec_2_1" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.1 Modelo matemático de desorden distribuido compuesto generalizado correlacionado</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>El modelo compuesto del ruido marino del radar se puede describir utilizando la ecuación (1) [15]: </p> <div id="math_1" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} Z=XY \tag{1} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$X$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$Y$</span> son componentes independientes de cambio rápido correlacionados a corto plazo (componente moteado) y componentes de cambio lento correlacionados a largo plazo (componente de textura), respectivamente. La PDF de <span id="skip_info" class="notranslate">$Z$</span> describe las distribuciones de la distribución de los resultados obtenidos al multiplicar el componente de moteado y el componente de textura. Para la distribución compuesta generalizada, <span id="skip_info" class="notranslate">$X$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$Y$</span> son los G independientes<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribuciones, que pueden obtenerse a partir de secuencias aleatorias distribuidas gaussianas mediante transformación no lineal: </p> <div id="math_2" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} X=\left(\sum_{m=1}^M\varepsilon_m^2\right)^{\frac{1}{b_1}},\ \ Y=\left(\sum_{n=1}^N\eta_n^2\right)^{\frac{1}{b_2}} \tag{2} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$b_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$b_2$</span> son parámetros positivos (<span id="skip_info" class="notranslate">$b_1>0$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$b_2 >0$</span>), o <span id="skip_info" class="notranslate">$\varepsilon_m$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$\eta_n$</span> son secuencias aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que siguen las distribuciones gaussianas <span id="skip_info" class="notranslate">$\varepsilon_m{\sim}N\left(0,\frac{1}{2}\right)$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$\eta_n{\sim}N\left(0,\frac{a^{b_2}}{2}\right)$</span> con un parámetro de escala <span id="skip_info" class="notranslate">$a$</span>, respectivamente.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Si hay nuevos parámetros <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2$</span> definido por <span id="skip_info" class="notranslate">$M = 2v_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$N = 2v_2$</span> se introducen, se puede ver que las PDF de X e Y están dadas por la ecuación (3) [16], [17]: </p> <div id="math_3" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \displaystyle f(X)=\frac{b_1}{\Gamma\left(v_1\right)}X^{b_1v_1-1}\exp\left(-X^{b_1}\right)\\ \displaystyle g(Y)=\frac{b_2}{a\cdot\Gamma \left(v_2\right)}\left(\frac{Y}{a}\right)^{b_2v_2-1}\exp \left(-\left(\frac{Y}{a}\right)^{b_2}\right) \end{array} \tag{3} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma(\cdot)$</span> es la función Gamma, cuya definición se da más adelante (en la ecuación (5)).</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Con base en las ecuaciones (1) a (3), la expresión para la PDF del desorden de distribución compuesto generalizado se puede escribir como:</p> <div id="math_4" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} f_{GC}\left(Z;a,b_1,b_2,v_1,v_2\right)\\ \displaystyle\quad =\int_0^{+\infty}\frac{1}{s}f(Z/s)g(s)ds\\ \displaystyle\quad =\frac{b_1b_2}{\Gamma\left(v_1\right)\Gamma\left(v_2\right)}\cdot \frac{Z^{b_1v_1-1}}{a^{b_2v_2}}\\ \displaystyle\qquad\cdot \int_0^{+\infty}s^{b_2v_2-b_1v_1-1}\exp \left(-\left(\frac{s}{a}\right)^{b_2}-\left(\frac{Z}{s}\right)^{b_1}\right)ds \end{array} \tag{4} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2$</span> son el parámetro de forma; <span id="skip_info" class="notranslate">$b_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$b_2$</span> son el parámetro de potencia; <span id="skip_info" class="notranslate">$a$</span> es el parámetro de escala; <span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma(\cdot)$</span> es la función Gamma, y su expresión es: </p> <div id="math_5" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}\exp (-t)dt \tag{5} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Cuando la distribución compuesta generalizada toma un valor especial, degenera en otras distribuciones comunes [18]: 1) Cuando <span id="skip_info" class="notranslate">$b_1=b_2$</span>, corresponde a la distribución K generalizada; 2) Cuando <span id="skip_info" class="notranslate">$b_1=b_2$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1=1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2=0.5$</span>, corresponde a la distribución de Weibull; 3) Cuando <span id="skip_info" class="notranslate">$b_1=b_2=2$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1=1$</span>, corresponde a la distribución K. Según los diferentes valores de los distintos parámetros, la distribución compuesta generalizada también puede evolucionar hacia otras distribuciones, como se muestra en la figura 1.</p> <div id="fig_1" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f01.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f01.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Relación entre la distribución compuesta generalizada y otras distribuciones (<span id="skip_info" class="notranslate">$\delta(\cdot)$</span> es la función delta de Dirac).</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div> <h5 id="sec_2_2" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.2 Modelo de espectro de potencia</h5> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>La característica del espectro de potencia del ruido es otro parámetro importante para describir el ruido del radar, y la distribución del espectro de potencia del ruido está directamente relacionada con el diseño del filtro. El modelo de espectro de potencia gaussiano se expresa de la siguiente manera [19]: </p> <div id="math_6" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} S(f)=S_0\exp\left[-\left(\frac{\left(f-f_d\right)^2}{2\sigma_f}\right)\right] \tag{6} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$S_0$</span> es la potencia media del desorden, <span id="skip_info" class="notranslate">$f_d$</span> es la frecuencia Doppler y <span id="skip_info" class="notranslate">$\sigma_f$</span> es la ampliación del espectro de potencia reflejada por la desviación estándar del espectro de potencia.</p> </div> <div> <h5 id="sec_2_3" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>2.3 Simulación de desorden distribuido compuesto generalizado</h5> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>El método ZMNL se utiliza para generar secuencias de ruido marino distribuido compuesto generalizado correlacionado, el diagrama de flujo se muestra en la Fig. 2. La simulación del ruido distribuido gaussiano compuesto generalizado del método ZMNL consta de dos ramas, una de las cuales es generar <span id="skip_info" class="notranslate">$X_i$</span>, que se genera por la suma de los cuadrados de <span id="skip_info" class="notranslate">$M$</span> secuencias aleatorias distribuidas gaussianamente independientes <span id="skip_info" class="notranslate">$\left(w_{1,i},w_{2,i},\ldots,w_{M,i}\right)$</span> al poder de <span id="skip_info" class="notranslate">$1/b_1$</span>La otra rama se utiliza para generar <span id="skip_info" class="notranslate">$Y_i$</span>, que genera el <span id="skip_info" class="notranslate">$Y_i$</span> a través de la suma de los cuadrados de <span id="skip_info" class="notranslate">$N$</span> secuencias aleatorias distribuidas gaussianamente independientes <span id="skip_info" class="notranslate">$\left(w_{M+1,i},w_{M+2,i},\ldots,w_{M+N,i}\right)$</span> al poder de <span id="skip_info" class="notranslate">$1/b_2$</span>. Entre ellos, <span id="skip_info" class="notranslate">$M=2v_1$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$N=2v_2$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$M$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$N$</span> son números enteros determinados por los parámetros de forma <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2$</span>Se puede observar que este método de simulación solo puede simular el desorden marino distribuido compuesto generalizado con parámetros de forma. <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2$</span> siendo números enteros o semienteros.</p> <div id="fig_2" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f02.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f02.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Diagrama de flujo de simulación del desorden distribuido compuesto generalizado correlacionado (en la figura, <span id="skip_info" class="notranslate">$H_1$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$H_2$</span> son filtros).</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Xie et al. [15] derivaron la relación entre los coeficientes de autocorrelación <span id="skip_info" class="notranslate">$r_{ij}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}$</span> de las secuencias aleatorias distribuidas gaussianas correlacionadas <span id="skip_info" class="notranslate">$\left\{\varepsilon_i\right\}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$\left\{\eta_i\right\}$</span> bajo la condición de distribución compuesta generalizada y el coeficiente de autocorrelación <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{ij}$</span> de la secuencia de salida <span id="skip_info" class="notranslate">$\left\{Z_i\right\}$</span>, como se muestra en la ecuación (7): </p> <div id="math_7" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \displaystyle s_{ij}\!=\!\left\{\left[\left(1-r_{ij}^2\right)^{v_1\!+\!\frac{2}{b_1}} \left(1-q_{ij}^2\right)^{v_2\!+\!\frac{2}{b_2}}{}_2F_1\left(v_1\!+\!\frac{k}{b_1},v_1 \!+\!\frac{l}{b_1}, v_1, r_{ij}^2\right)\right.\right. \\ \displaystyle\qquad \left.\left. _2F_1\left(v_2+\frac{k}{b_2},v_2+\frac{l}{b_2},v_2,q_{ij}^2\right) -1\right]\right\}\cdot\frac{1}{\Lambda-1} \end{array} \tag{7} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$k$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$l$</span> son el orden, <span id="skip_info" class="notranslate">$\Lambda$</span> viene dada por la siguiente ecuación (8) y <span id="skip_info" class="notranslate">${}_2F_1$</span> es la función hipergeométrica definida por la ecuación (9). </p> <div id="math_9" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{align} & \mathit{\Lambda} =\frac{\Gamma\left(v_1\right)\Gamma\left(v_2\right) \Gamma\left(\dfrac{2}{b_1}+v_1\right)\Gamma\left(\dfrac{2}{b_2}+v_2\right)}{\Gamma^2 \left(\dfrac{1}{b_1}+v_1\right)\Gamma^2\left(\dfrac{1}{b_2}+v_2\right)} \tag{8} \\ & {}_2F_1(a,b,c,d)=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(a)_n(b)_n}{(c)_n}\cdot\frac{d^n}{n!} \tag{9} \end{align}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$(a)_n$</span> etc. significa el símbolo de Pochhammer definido por <span id="skip_info" class="notranslate">$(a)_n=\Gamma(a+n)/\Gamma(a)$</span>El lado derecho de la ecuación (9) converge solo cuando <span id="skip_info" class="notranslate">$|d|< 1$</span>.</p> <p class="gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Debido a los coeficientes de autocorrelación <span id="skip_info" class="notranslate">$r_{ij}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}$</span> no se puede determinar directamente según <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{ij}$</span>, debe determinarse en función de diferentes parámetros de forma. <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2$</span> y parámetros de potencia <span id="skip_info" class="notranslate">$b_1$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$b_2$</span>En el proceso de simulación real, a menudo se supone que <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}=r_{ij}$</span> or <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}=r_{ij}^{10}$</span>, y las curvas de relación entre el coeficiente de autocorrelación <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{ij}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$r_{ij}$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}$</span> se muestran en la Fig. 3. Observando la Fig. 3, se puede observar que cuando <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}=r_{ij}$</span>, los cambios de los parámetros de forma y de potencia tienen poco efecto sobre los valores de <span id="skip_info" class="notranslate">$r_{ij}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}$</span>, lo que puede simplificar el cálculo hasta cierto punto. Cuando <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}=r_{ij}^{10}$</span>, tomar diferentes valores de los parámetros de forma y de potencia da como resultado un cambio significativo en los valores de <span id="skip_info" class="notranslate">$r_{ij}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}$</span>Considerando la reducción de la complejidad computacional de la simulación de desorden, este documento selecciona <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}=r_{ij}$</span> en el experimento de simulación de desorden.</p> <div id="fig_3" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f03.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f03.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Curva de relación entre el coeficiente de autocorrelación <span id="skip_info" class="notranslate">$s_{ij}$</span> de las secuencias distribuidas compuestas generalizadas <span id="skip_info" class="notranslate">$r_{ij}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$q_{ij}$</span>.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_3" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>3. Método mejorado de simulación de desorden distribuido compuesto generalizado y correlacionado</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>El método ZMNL tradicional que se muestra en la Fig. 2 requiere que los parámetros de forma sean enteros o semienteros, lo que no puede simular eficazmente el desorden distribuido compuesto generalizado con parámetros de forma no integrales o no semiintegrales. Debido al hecho de que los parámetros de forma del desorden simulado están determinados por el intermedio <span id="skip_info" class="notranslate">$G\Gamma$</span> variables de distribución, con el fin de ampliar los parámetros de forma del G simulado<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> desorden distribuido de números enteros o semienteros a números reales generales, es necesario mejorar el método de generación de G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> variables de distribución en la Fig. 2. Nos gustaría proponer utilizar la relación de transformación no lineal específica entre G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribución y la distribución Gamma para generar la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> Secuencias aleatorias distribuidas. El proceso específico es el siguiente:</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Asumiendo que <span id="skip_info" class="notranslate">$V$</span> sigue la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribución, es decir, <span id="skip_info" class="notranslate">$V{\sim}\mathrm{G}\Gamma(a,v,b,u=0)$</span>, Si <span id="skip_info" class="notranslate">$T$</span> sigue el parámetro de escala de 1 y el parámetro de forma de <span id="skip_info" class="notranslate">$v$</span>, Es decir, <span id="skip_info" class="notranslate">$T{\sim}\Gamma(1,v)$</span>, entonces tenemos la ecuación (10) [20]:</p> <p class="gt-block fj-p" data-gt-block=""></p> <div id="math_10" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} V=aT^{\frac{1}{b}}\sim G\Gamma(a,v,b,0) \tag{10} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Para la distribución compuesta generalizada, <span id="skip_info" class="notranslate">$X$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$Y$</span> son mutuamente independientes G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribuciones, donde <span id="skip_info" class="notranslate">$X{\sim}\mathrm{G}\Gamma\left(X_i;a_1,v_1,b_1,0\right)$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$Y{\sim}\mathrm{G}\Gamma\left(Y_i;a_2,v_2,b_2,0\right)$</span>Combinando con la ecuación (10), se puede obtener que:</p> <p class="gt-block fj-p" data-gt-block=""></p> <div id="math_12" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{align} &X=a_1x^{\frac{1}{b_1}} \tag{11} \\ &Y=a_2y^{\frac{1}{b_2}} \tag{12} \end{align}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$a_1=1$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$x{\sim}\Gamma\left(x;1,v_1\right)$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$y{\sim}\Gamma\left(y;1,v_2\right)$</span>, debido a que el G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> La distribución no tiene la aditividad, sino a través de la relación de transformación no lineal entre G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribución y la distribución Gamma en la ecuación (10), se puede obtener que los parámetros de forma de la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> secuencias aleatorias distribuidas <span id="skip_info" class="notranslate">$X$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$Y$</span> están determinadas por los parámetros de forma de las secuencias aleatorias distribuidas Gamma <span id="skip_info" class="notranslate">$x$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$y$</span>.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>A partir de esta conclusión, al combinar con el método de generación de secuencias aleatorias distribuidas Gamma y utilizar la aditividad de la distribución Gamma, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1$</span> se separa en la parte integral o semiintegral <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{11}$</span> y la parte no integral o no semiintegral <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{12}$</span>y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2$</span> se separa en la parte integral o semiintegral <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{21}$</span> y la parte no integral o no semiintegral <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{22}$</span>, Es decir, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1=v_{11}+v_{12}$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2=v_{21}+v_{22}$</span>. La parte no integral o no semiintegral <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{12}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{22}$</span> se generan incrementando las ramas de generación de la distribución Gamma. Al convertir la PDF de la función Gamma en una ecuación diferencial ordinaria no lineal de segundo orden [21], [22], la distribución Gamma con parámetros arbitrarios se genera mediante el método de expansión de series de potencias. Luego, la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> Se pueden obtener secuencias aleatorias distribuidas con parámetros arbitrarios mediante la transformación no lineal Eq. (10).</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Estamos considerando la <span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribución con el parámetro de escala 1 cuya PDF se muestra en la ecuación (13):</p> <p class="gt-block fj-p" data-gt-block=""></p> <div id="math_13" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} f(y)=\frac{y^{v-1}}{\Gamma(v)}\exp(-y) \tag{13} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma(v)$</span> es la función Gamma, <span id="skip_info" class="notranslate">$v$</span> es el parámetro de forma.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Convierta la PDF de la ecuación (13) a la siguiente forma:</p> <p class="gt-block fj-p" data-gt-block=""></p> <div id="math_14" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \frac{1}{f(y)}=\frac{dy}{dt}=\Gamma(v)y(t)^{1-v}e^{y(t)} \tag{14} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$y$</span> es una función de <span id="skip_info" class="notranslate">$t$</span>y <span id="skip_info" class="notranslate">$t$</span> es un número aleatorio con distribuciones de <span id="skip_info" class="notranslate">$[0,1]$</span>, diferenciando la ecuación (14) con respecto a <span id="skip_info" class="notranslate">$t$</span> rendimientos:</p> <p class="gt-block fj-p" data-gt-block=""></p> <div id="math_15" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \frac{d^2y}{dt^2}=\Gamma(v)\left[y^{1-v}(t)e^{y(t)}+(1-v)y^{-v}(t)e^{y(t)}\right] \frac{dy}{dt} \tag{15} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Sustituyendo la ecuación (14) en la ecuación (15) se obtiene, después de la simplificación: </p> <div id="math_17" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{align} & \frac{d^2y}{dt^{2}}=\frac{1-v}{y}\left(\frac{dy}{dt}\right)^2 \tag{16} \\ & y\frac{d^2y}{dt^2}-[y+1-v]\left(\frac{dy}{dt}\right)^2=0 \tag{17} \end{align}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> y se suponen las siguientes condiciones de contorno: </p> <div id="math_18" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} y(0)=0,\quad y(t)\sim [t\Gamma (v+1)]^{\frac{1}{v}}\ \ \textit{as}\ \ t\rightarrow 0 \tag{18} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Aplicando la transformación: </p> <div id="math_19" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} z=[t\Gamma (v+1)]^{\frac{1}{v}} \tag{19} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Sustituyendo la ecuación (19) en la ecuación (17), obtenemos: </p> <div id="math_20" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} y\left(\frac{d^2y}{dz^2}+\frac{1-v}{z}\frac{dy}{dz}\right)-(y+1-v) \left(\frac{dy}{dz}\right)^2=0 \tag{20} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Supongamos que la solución de la ecuación (20) está dada por la serie de potencias infinitas: </p> <div id="math_21" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} y(z)=\sum_{n=1}^\infty c_nz^n\ \ \text{with}\ \ c_1=1 \tag{21} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Sustituyendo la solución de la serie en (20), encontramos: </p> <div id="math_22" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \displaystyle n(n+v)c_{n+1}=\sum_{k=1}^n\sum_{l=1}^{n-k+1}c_kc_lc_{n-k-l+2}l(n-k-l+2)\\ \displaystyle -\Delta(n)\sum_{k=2}^nc_kc_{n-k+2}k[k-v-(1-v)(n+2-v)] \end{array} \tag{22} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta(n)=0$</span> if <span id="skip_info" class="notranslate">$n< 2$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$\Delta(n)=1$</span> if <span id="skip_info" class="notranslate">$n\geq 2$</span>A continuación enumeramos algunos <span id="skip_info" class="notranslate">$c_{n}$</span>: </p> <div id="math_23" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} c_1=1\\ c_2=\dfrac{1}{1+v} \\ c_3=\dfrac{1}{2}\dfrac{5+3v}{(1+v)^2(2+v)} \\ c_4=\dfrac{1}{3}\dfrac{31+33v+8v^2}{(1+v)^3(2+v)(3+v)} \end{array} \tag{23} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""></p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Estas soluciones se presentan en [23]. En resumen, la solución aproximada de la función de ecuación diferencial se puede obtener de la siguiente manera: </p> <div id="math_24" class="fj-math-table-wrap"> <table class="fj-math-table"> <tbody> <tr> <td id="skip_info" class="notranslate">\[\begin{equation*} y(t)=\sum_{n=1}^\infty c_n\left([t\Gamma(v+1)]^{\frac{1}{v}}\right)^n \tag{24} \end{equation*}\]</td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span> donde los coeficientes <span id="skip_info" class="notranslate">$c_{n}$</span> se dan en la ecuación (23). Al utilizar la aditividad de la distribución Gamma, agregamos las ramas de la distribución Gamma con parámetros de forma <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{12}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{22}$</span> En el diagrama de flujo de la simulación tradicional de ruido distribuido compuesto generalizado, el proceso mejorado de generación de ruido distribuido gaussiano compuesto generalizado ZMNL se muestra en la figura 4:</p> <div id="fig_4" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f04.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f04.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Diagrama de flujo para la generación mejorada de desorden distribuido compuesto generalizado mediante el método ZMNL.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_4" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>4. Experimento y análisis de simulación de desorden</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>En la referencia [14], de acuerdo con la propiedad aditiva del parámetro de forma distribuido Gamma, Zhu y Tang generaron la distribución Gamma específica con un parámetro de forma no integral o no semiintegral mediante el producto de números aleatorios distribuidos Beta y números aleatorios distribuidos exponencialmente, lo que superó la deficiencia del ZMNL tradicional. Ahora, comparamos el método propuesto con el método de Zhu y Tang. En el experimento, establecimos que el parámetro de forma de la distribución Gamma es <span id="skip_info" class="notranslate">$v=0.15$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$a=1$</span>La frecuencia de muestreo se establece en 1,000 Hz y el número total de simulaciones es 20,000 XNUMX. Las ramas Gamma cuyos parámetros de forma <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{12}$</span> y <span id="skip_info" class="notranslate">$v_{22}$</span> <span id="skip_info" class="notranslate">$\left(v_{12}=v_{22}=0.15\right)$</span> se generan mediante el método de la referencia [14] y el método propuesto respectivamente. La comparación de los resultados se muestra en la figura 5(a). Obviamente, se puede ver a partir de la curva localmente ampliada que el grado de ajuste entre el histograma promedio de los datos simulados y la curva PDF teórica del método propuesto es mayor que el del método de Zhu.</p> <div id="fig_5" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f05.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f05.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Modelo de desorden distribuido Gamma mejorado.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Para ilustrar el rendimiento del método propuesto, se utiliza la técnica de diferencia cuadrática media (MSD) para probar el grado de ajuste de los datos simulados. La simulación se realizó 100 veces y se obtuvo un valor MSD en cada ocasión. La comparación del valor MSD se muestra en la Fig. 5(b). El método propuesto ha mejorado el grado de ajuste en la generación de la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> secuencia aleatoria distribuida.</p> <p class="gt-block gt-block fj-p" data-gt-block=""><span></span>Para verificar aún más el efecto de los parámetros de forma no integral, se generaron cuatro conjuntos de secuencias de ruido marino distribuido compuesto generalizado con una longitud de datos de 20,000 1,000 y una frecuencia de repetición de pulsos de radar de 3 Hz utilizando el método propuesto en la sección 60. El espectro de potencia simulado es un espectro gaussiano con un ancho de banda de 1 Hz. Los parámetros de simulación específicos se muestran en la tabla 6. Las figuras 7, 8 y 9 muestran los resultados de la simulación de la distribución compuesta generalizada degenerada en distribución Weibull, distribución K y distribución K generalizada, respectivamente, y la figura 6 muestra los resultados de la simulación de la distribución compuesta generalizada ordinaria. Entre ellos, la figura XNUMX(a) muestra la comparación entre el ruido distribuido Weibull simulado y las curvas de densidad de probabilidad de amplitud teóricas. Al degenerar a la distribución Weibull, el parámetro de forma solo puede tener valores fijos, es decir, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_1=1$</span>, <span id="skip_info" class="notranslate">$v_2=0.5$</span>, que no implica el problema de aproximar los parámetros de forma. La secuencia de desorden distribuida de Weibull simulada por este modelo de distribución compuesta generalizada se ajusta bien a los valores teóricos. Las figuras 7(a)-9(a) muestran la comparación de las curvas de densidad de probabilidad de amplitud para la distribución K, la distribución K generalizada y la distribución compuesta generalizada de los métodos tradicionales y mejorados, donde los parámetros de forma del método tradicional se reducen a números enteros o semienteros, es decir, <span id="skip_info" class="notranslate">$v=1.5$</span>. En las figuras 7(a)-9(a), las curvas de densidad de probabilidad del ruido distribuido en K, distribuido en K generalizado o distribuido compuesto generalizado simulado por el método ZMNL tradicional tienen algunas desviaciones de los valores teóricos. En comparación con el método mejorado de simulación de ruido distribuido compuesto generalizado, especialmente cuando el valor de amplitud es pequeño, el método propuesto tiene un grado de ajuste más alto que el método tradicional. Las figuras 7(b)-9(b) muestran la comparación de las curvas de densidad espectral de potencia entre los métodos tradicionales y mejorados. En las figuras 7(b)-9(b), las características del espectro de potencia se ajustan bien a la curva de espectro gaussiano ideal dentro del ancho de banda efectivo, y la rama recientemente agregada tiene un impacto insignificante en la densidad espectral de potencia de la simulación de ruido compuesto generalizado.</p> <div id="table_1" class="fj-table-g"> <table> <tbody> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b>Tabla 1</b>  Parámetros de simulación para la distribución de amplitud.</p></td> </tr> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/t01.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/t01.jpg" class="fj-table-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div id="fig_6" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f06.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f06.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Función de densidad de probabilidad y función de densidad espectral de potencia de la secuencia distribuida de Weibull.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div id="fig_7" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f07.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f07.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Función de densidad de probabilidad y función de densidad espectral de potencia de una secuencia distribuida en K.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div id="fig_8" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f08.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f08.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Función de densidad de probabilidad y función de densidad espectral de potencia de una secuencia distribuida K generalizada.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div id="fig_9" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f09.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/f09.jpg" class="fj-fig-graphic"></a></td> </tr> <tr> <td><p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span><b> </b>  Función de densidad de probabilidad y función de densidad espectral de potencia de una secuencia distribuida compuesta generalizada.</p></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> <div class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <div> <h4 id="sec_5" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>5. Conclusión</h4> <p class="gt-block gt-block fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>La distribución tradicional de Weibull, la distribución K, la distribución K generalizada, etc. son casos especiales de la distribución compuesta generalizada, y la distribución compuesta generalizada es más universal, lo que constituye el núcleo del modelado y la simulación de los ecos parásitos del mar en el radar. Este artículo analiza el modelo de ecos parásitos del mar distribuidos por radar compuesto. Centrándose en el problema de que el método ZMNL tradicional solo puede simular secuencias aleatorias con parámetros de forma de números enteros o semienteros en el G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> distribución, se propone combinar la G<span id="skip_info" class="notranslate">$\Gamma$</span> Distribución con distribución Gamma a través de la relación de transformación no lineal patentada. Al utilizar la aditividad de la distribución Gamma, los parámetros de forma del eco marino distribuido compuesto generalizado se extienden a números reales generales agregando las ramas generadoras de distribución Gamma antes de la transformación no lineal. Los resultados de la simulación muestran que las curvas de simulación PDF obtenidas a partir de la simulación del método ZMNL mejorado se ajustan mejor a las curvas PDF teóricas y mejoran el rendimiento de la simulación de la característica de amplitud del eco marino distribuido compuesto generalizado.</p> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> <div id="sec-references" class="gt-block fj-sec" data-gt-block=""> <h4 id="references" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>Referencias</h4> <div id="skip_info" class="notranslate"> <div id="ref-1" class="fj-list-ref"> <p>[1] H. Ding, Y.L. Dong, N.B. Liu, G.Q. Wang, and J. Guan, “Overview and prospects of research on sea clutter property cognition,” Journal of Radars, vol.5, no.5, pp.499-516, 2016.</p> </div> <div id="ref-2" class="fj-list-ref"> <p>[2] J. Carretero-Moya, J. Gismero-Menoyo, Á. Blanco-del-Campo, and A. Asensio-Lopez, “Statistical analysis of a high-resolution sea-clutter database,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol.48, no.4, pp.2024-2037, April 2010. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/TGRS.2009.2033193">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-3" class="fj-list-ref"> <p>[3] S. Bocquet, “Analysis and simulation of low grazing angle X-Band coherent radar sea clutter using memoryless nonlinear transformations,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol.60, no.5111113, pp.1-13, 2022. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/tgrs.2022.3153632">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-4" class="fj-list-ref"> <p>[4] Y. Chen, Y.Y. Li, L.B. Yang, X.H. Ni, B.S. Yang, and Y.H. Wang, “An overview of statistical characteristics of ground-sea clutter,” AIR&SPACE DEFENSE, vol.3, no.4, pp.44-51, 2020.</p> </div> <div id="ref-5" class="fj-list-ref"> <p>[5] L. Zhou, H.X. Kuang,Y.T. Zhang, C. Ding, and L.L. Wang, “Correction probability density distribution function of sea clutter based on logarithmic normal distribution,” RADAR &ECM, vol.41, no.01, pp.18-22, 2021.</p> </div> <div id="ref-6" class="fj-list-ref"> <p>[6] K. Zhang, P.L. Shui, and G.H. Wang, “Non-coherent integration constant false alarm rate detectors against K-distributed sea clutter for coherent radar systems,” Journal of Electronics & Information Technology, vol.42, no.7, pp.1627-1635, 2022.</p> </div> <div id="ref-7" class="fj-list-ref"> <p>[7] S. Watts, “Modeling and simulation of coherent sea clutter,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol.48, no.4, pp.3303-3317, 2012. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/taes.2012.6324707">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-8" class="fj-list-ref"> <p>[8] V. Anastassopoulos and G.A. Lampropoulos, “A generalized compound model for radar clutter,” IEEE National Radar Conference, pp.41-45, 1994. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/nrc.1994.328095">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-9" class="fj-list-ref"> <p>[9] V. Anastassopoulos and G.A. Lampropoulos, “High resolution radar clutter classification,” Proc. International Radar Conference, pp.662-667, 1995. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/radar.1995.522628">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-10" class="fj-list-ref"> <p>[10] V. Anastassopoulos, G.A. Lampropoulos, A. Drosopoulos, and N. Rey, “High resolution radar clutter statistics,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol.35, no.1, pp.43-60, 1999. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/7.745679">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-11" class="fj-list-ref"> <p>[11] X.M. Hou, H. Ma, H. Ruan, K. Jiang, and S.J. Wei, “Simulation of correlated generalized compound distribution radar sea clutter,” Journal of Telemetry, Tracking and Command, vol.35, no.1, pp.43-60, 2015.</p> </div> <div id="ref-12" class="fj-list-ref"> <p>[12] C. Zhao, C.S. Jiang, J. Ma, and Y. Zhao, “Simulation of correlated generalized-compound-distributed radar sea clutter based on ZMNL transformation,” Modern Radar, vol.37, no.2, pp.75-78, 2015.</p> </div> <div id="ref-13" class="fj-list-ref"> <p>[13] E. Conte, M. Longo, and M. Lops, “Modelling and simulation of non-Rayleigh radar clutter,” IEE Proceedings-F: Radar & Signal Processing, vol.138, no.2, pp.121-13, 1991. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1049/ip-f-2.1991.0018">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-14" class="fj-list-ref"> <p>[14] J.L. Zhu and J. Tang, “K-distribution clutter simulation methods based on improved ZMNL and SIRP,” J. Radar, vol.3, no.5, pp.533-540, 2014. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.3724/sp.j.1300.2014.13124">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-15" class="fj-list-ref"> <p>[15] L.Q. Xie, Z.M. Chen, C.S. Jiang, and Y. Zhou, “Simulation of the correlated generalized compound distribution wide band radar clutter using ZMNL method,” Signal Processing, vol.25, no.09, pp.1463-1468, 2009.</p> </div> <div id="ref-16" class="fj-list-ref"> <p>[16] F.J. Marques and F. Loingeville, “Improved near-exact distributions for the product of independent generalized gamma random variables,” Computational Statistics & Data Analysis, vol.102, pp.55-66, 2016. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1016/j.csda.2016.04.004">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-17" class="fj-list-ref"> <p>[17] R.K. Yang, J.X. H, F.P. Wu, F. Lu, and Y. Zhou, “Research on simulating method of optical intensity scintillation series with double generalized gamma distribution in atmospheric turbulence,” Acta Photonica Sinica, vol.50, no.10, pp.332-337, 2021. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.3788/gzxb20215010.1006003">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-18" class="fj-list-ref"> <p>[18] H.C. Li, W. H, Y.R. Wu, and P.Z. Fan, “On the empirical-statistical modeling of SAR images with generalized gamma distribution,” IEEE J. Sel. Topics Signal Process., vol.5, no.3, pp.386-397, 2011. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/jstsp.2011.2138675">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-19" class="fj-list-ref"> <p>[19] L. Rosenberg and S. Watts, “Modeling the statistics of microwave radar sea clutter,” IEEE Aerosp. Electron. Syst. Mag., vol.34, no.10, pp.44-75, 2019. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1109/maes.2019.2901562">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-20" class="fj-list-ref"> <p>[20] C. Combes and H.K.T. Ng, “On parameter estimation for Amoroso family of distributions,” Mathematics and Computers in Simulation, vol.191, pp.309-327, 2022. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1016/j.matcom.2021.07.004">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-21" class="fj-list-ref"> <p>[21] H.I. Okagbue, M.O. Adamu, and T.A. Anake, “Closed form expressions for the quantile function of the Chi square distribution using the hybrid of quantile mechanics and spline interpolation,” Wireless Pers. Commun., vol.115, no.3, pp.2093-2112, 2020. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1007/s11277-020-07672-w">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-22" class="fj-list-ref"> <p>[22] H.I. Okagbue, M.O. Adamu, and T.A. Anake, “Approximations for the inverse cumulative distribution function of the gamma distribution used in wireless communication,” Heliyon, vol.6, no.11, pp.240-884, 2022. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2020.e05523">CrossRef</a></p> </div> <div id="ref-23" class="fj-list-ref"> <p>[23] A. Kleefeld and V. Brazauskas, “A statistical application of the quantile mechanics approach: MTM estimators for the parameters of <i>t</i> and gamma distributions,” European Journal of Applied Mathematics, vol.23, no.5, pp.593-610, 2012. <br><a target="_blank" href="https://doi.org/10.1017/s0956792512000137">CrossRef</a></p> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> <div id="sec-authors" class="fj-sec-authors"> <h4 id="authors" class="gt-block headline" data-gt-block=""><span></span>Escritores</h4> <div id="skip_info" class="notranslate"> <div class="fj-author"> <b><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Author/a_name=Yi%20CHENG"><span>Yi CHENG</span></a></b><br>  <span style="font-Size:15px;"><b>Tiangong University</b></span><br> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>received the M.S. degree and the Ph.D. degree in Navigation, guidance and control specialty from Harbin Engineering University, Heilongjiang, China, in 2004 and 2008, respectively. She is currently an associate professor at Tiangong University, and engaged in radar signal processing research.</p> <div id="graphic_1" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a1.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a1.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-author"> <b><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Author/a_name=Kexin%20LI"><span>Kexin LI</span></a></b><br>  <span style="font-Size:15px;"><b>Tiangong University</b></span><br> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>received the B.S. degrees in Automation from Zhongyuan University of Technology of Science and Technology, Henan, China, in 2022. She is the master’s student majoring in Control Engineering at Tiangong University, research direction is sea clutter modeling and simulation.</p> <div id="graphic_2" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a2.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a2.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-author"> <b><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Author/a_name=Chunbo%20XIU"><span>Chunbo XIU</span></a></b><br>  <span style="font-Size:15px;"><b>Tiangong University</b></span><br> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>in Automatic Control and the Ph.D. degree in Navigation, Guidance and Control from Beijing Institute of Technology, China, in 2000 and 2004, respectively. He is currently a professor at Tiangong University, China, and is engaged in the research of intelligent control.</p> <div id="graphic_3" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a3.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a3.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <div class="fj-author"> <b><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Author/a_name=Jiaxin%20LIU"><span>Jiaxin LIU</span></a></b><br>  <span style="font-Size:15px;"><b>Tiangong University</b></span><br> <p class="fj-p-no-indent" data-gt-block=""><span></span>received the B.S. degrees in Automation from Shenyang Jianzhu University of Electrical Engineering and Automation, Liaoning, China, in 2023. He is the master’s student majoring in Control Engineering at Tiangong University, research direction is clutter suppression.</p> <div id="graphic_4" class="fj-fig-g"> <table> <tbody> <tr> <td><a target="_blank" href="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a4.jpg"><img alt="" src="https://es.global.ieice.org/full_text/transcom/E107.B/11/E107.B_802/Graphics/a4.jpg" class="fj-bio-graphic"></a></td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> <div class="fj-pagetop"><a href="#top">Parte superior de la página</a></div> </div> </div>   </div> <div style="border-bottom: solid 1px #ccc;"></div> <h4 id="Keyword">Palabra clave</h4> <div> <p class="gt-block"> <a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=clutter%20simulation"><span class="TEXT-COL">simulación de desorden</span></a>,  <a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=Generalized%20compound%20distribution%20model"><span class="TEXT-COL">Modelo de distribución compuesta generalizada</span></a>,  <a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=Generalized%20Gamma%20distribution"><span class="TEXT-COL">Distribución Gamma generalizada</span></a>,  <a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/Keyword/keyword=Gamma%20distribution"><span class="TEXT-COL">Distribución gamma</span></a> </p></div>  </section>  </div> <div class="right_box">   <section class="latest_issue"> <h4 id="skip_info" class="notranslate">Latest Issue</h4> <ul id="skip_info" class="notranslate"> <li class="a"><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/fundamentals">IEICE Trans. Fundamentals</a></li> <li class="b"><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/communications">IEICE Trans. Communications</a></li> <li class="c"><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/electronics">IEICE Trans. Electronics</a></li> <li class="d"><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/information">IEICE Trans. Inf. & Syst.</a></li> <li class="elex"><a href="https://es.global.ieice.org/en_publications/elex">IEICE Electronics Express</a></li> </ul> </section> </div> <div class="index_box"> <h4>Contenido</h4> <ul> <li><a href="#Summary">Resum</a></li> <li> <ul> <li><a href="#sec_1">1. Introducción</a></li> <li><a href="#sec_2">2. Modelo de datos de simulación de desorden distribuido compuesto generalizado correlacionado</a></li> <li><a href="#sec_3">3. Método mejorado de simulación de desorden distribuido compuesto generalizado y correlacionado</a></li> <li><a href="#sec_4">4. Experimento y análisis de simulación de desorden</a></li> <li><a href="#sec_5">5. Conclusión</a></li> </ul> </li> <li><a href="#references">Referencias</a></li> <li><a href="#authors">Escritores</a></li> <li><a href="#Keyword">Palabra clave</a></li> </ul> </div> </div>  <div id="modal_copyright" class="modal js-modal"> <div class="modal-wrap"> <div class="modal__bg"></div> <div class="modal__content"> <div class="notranslate modal__inner" id="skip_info"> <h4>Copyrights notice of machine-translated contents</h4> <p>The copyright of the original papers published on this site belongs to IEICE. Unauthorized use of the original or translated papers is prohibited. See <a href="https://www.ieice.org/eng/copyright/files/copyright.pdf" target="_blank">IEICE Provisions on Copyright</a> for details.</p> <p class="js-modal-close"><i class="fas fa-times"></i></p> </div> </div> </div> </div>   <div id="modal_cite" class="modal js-modal"> <div class="modal-wrap"> <div class="modal__bg"></div> <div class="modal__content"> <div class="modal__inner"> <h4 id="skip_info" class="notranslate">Cite this</h4> <nav class="nav-tab"> <ul> <li class="notranslate tab is-active" id="skip_info">Plain Text</li> <li class="notranslate tab" id="skip_info">BibTeX</li> <li class="notranslate tab" id="skip_info">RIS</li> <li class="notranslate tab" id="skip_info">Refworks</li> </ul> </nav> <div class="copy_box"> <div class="box is-show"> <p class="gt-block btn" id="js-copy"><i class="fas fa-copy"></i>Copiar</p> <p class="notranslate copy-text" id="skip_info">Yi CHENG, Kexin LI, Chunbo XIU, Jiaxin LIU, "Simulation of Radar Sea Clutter in Correlated Generalized Compound Distribution Based on Improved ZMNL" in IEICE TRANSACTIONS on Communications, vol. E107-B, no. 11, pp. 802-808, November 2024, doi: <span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2024EBP3032</span>.<br> Abstract: <span class="TEXT-COL">In modern radar systems, the Generalized compound distribution model is more suitable for describing the amplitude distribution characteristics of radar sea clutter. Accurately and efficiently simulating sea clutter has important practical significance for radar signal processing and sea surface target detection. However, in traditional zero memory nonlinearity (ZMNL) method, the correlated Generalized compound distribution model cannot deal with non-integral or non-semi-integral parameter. In order to overcome this shortcoming, a new method of generating correlated Generalized compound distributed clutter is proposed, which changes the generation method of Generalized Gamma distributed random sequences in traditional Generalized compound distribution models. Firstly, by combining with the Gamma distribution and using the additivity of the Gamma distribution, the Probability Density Function (PDF) of Gamma function is transformed into a second-order nonlinear ordinary differential equation, and the Gamma distributed sequence under arbitrary parameter is solved. Then the Generalized Gamma distributed sequence with arbitrary parameter can be obtained through the nonlinear transformation relationship between the Generalized Gamma distribution and the Gamma distribution, so that the shape parameters of the Generalized compound distributed sea clutter are extended to general real numbers. Simulation results show that the proposed method is not only suitable for clutter simulation with non-integral or non-semi-integral shape parameter values, but also further improves the fitting degree.</span><br> URL: https://global.ieice.org/en_transactions/communications/10.23919/transcom.2024EBP3032/_f</p> </div> <div class="box"> <p class="gt-block btn" id="js-copy-BibTeX"><i class="fas fa-copy"></i>Copiar</p> <p class="notranslate copy-BibTeX" id="skip_info">@ARTICLE{e107-b_11_802,<br> author={Yi CHENG, Kexin LI, Chunbo XIU, Jiaxin LIU, },<br> journal={IEICE TRANSACTIONS on Communications}, <br> title={Simulation of Radar Sea Clutter in Correlated Generalized Compound Distribution Based on Improved ZMNL}, <br> year={2024},<br> volume={E107-B},<br> number={11},<br> pages={802-808},<br> abstract={<span class="TEXT-COL">In modern radar systems, the Generalized compound distribution model is more suitable for describing the amplitude distribution characteristics of radar sea clutter. Accurately and efficiently simulating sea clutter has important practical significance for radar signal processing and sea surface target detection. However, in traditional zero memory nonlinearity (ZMNL) method, the correlated Generalized compound distribution model cannot deal with non-integral or non-semi-integral parameter. In order to overcome this shortcoming, a new method of generating correlated Generalized compound distributed clutter is proposed, which changes the generation method of Generalized Gamma distributed random sequences in traditional Generalized compound distribution models. Firstly, by combining with the Gamma distribution and using the additivity of the Gamma distribution, the Probability Density Function (PDF) of Gamma function is transformed into a second-order nonlinear ordinary differential equation, and the Gamma distributed sequence under arbitrary parameter is solved. Then the Generalized Gamma distributed sequence with arbitrary parameter can be obtained through the nonlinear transformation relationship between the Generalized Gamma distribution and the Gamma distribution, so that the shape parameters of the Generalized compound distributed sea clutter are extended to general real numbers. Simulation results show that the proposed method is not only suitable for clutter simulation with non-integral or non-semi-integral shape parameter values, but also further improves the fitting degree.</span>},<br> keywords={},<br> doi={<span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2024EBP3032</span>},<br> ISSN={<span class="TEXT-COL">1745-1345</span>},<br> month={November},}</p> </div> <div class="box"> <p class="gt-block btn" id="js-copy-RIS"><i class="fas fa-copy"></i>Copiar</p> <p class="notranslate copy-RIS" id="skip_info">TY - JOUR<br> TI - Simulation of Radar Sea Clutter in Correlated Generalized Compound Distribution Based on Improved ZMNL<br> T2 - IEICE TRANSACTIONS on Communications<br> SP - 802<br> EP - 808<br> AU - Yi CHENG<br> AU - Kexin LI<br> AU - Chunbo XIU<br> AU - Jiaxin LIU<br> PY - 2024<br> DO - <span class="TEXT-COL">10.23919/transcom.2024EBP3032</span><br> JO - IEICE TRANSACTIONS on Communications<br> SN - <span class="TEXT-COL">1745-1345</span><br> VL - E107-B<br> IS - 11<br> JA - IEICE TRANSACTIONS on Communications<br> Y1 - November 2024<br> AB - <span class="TEXT-COL">In modern radar systems, the Generalized compound distribution model is more suitable for describing the amplitude distribution characteristics of radar sea clutter. Accurately and efficiently simulating sea clutter has important practical significance for radar signal processing and sea surface target detection. However, in traditional zero memory nonlinearity (ZMNL) method, the correlated Generalized compound distribution model cannot deal with non-integral or non-semi-integral parameter. In order to overcome this shortcoming, a new method of generating correlated Generalized compound distributed clutter is proposed, which changes the generation method of Generalized Gamma distributed random sequences in traditional Generalized compound distribution models. Firstly, by combining with the Gamma distribution and using the additivity of the Gamma distribution, the Probability Density Function (PDF) of Gamma function is transformed into a second-order nonlinear ordinary differential equation, and the Gamma distributed sequence under arbitrary parameter is solved. 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Simulation results show that the proposed method is not only suitable for clutter simulation with non-integral or non-semi-integral shape parameter values, but also further improves the fitting degree.</span><br> ER - </p> </div> <div class="box"> <p id="skip_info" class="notranslate"></p> </div> </div> <p class="js-modal-close"><i class="fas fa-times"></i></p> </div> </div> </div>  </div></section>  <div id="link"></div> <div id="footer"></div> </section>  <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.6.3/jquery.min.js"></script> <script> $(function() { // $("#header").load("/assets/tpl/header.html"); // $("#footer").load("/assets/tpl/footer.html"); // $("#form").load("/assets/tpl/form.html"); // $("#link").load("/assets/tpl/link.html"); // $("#aside").load("/assets/tpl/aside.html"); }); </script>  <script type="text/javascript" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/slick-carousel@1.8.1/slick/slick.min.js"></script>  <header> <div class="nav_sub">  <h1><a 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<li><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/_arc_jpn/">IEICE Transactions（JPN Edition）</a></li> <li><a href="https://es.global.ieice.org/en_publications/elex">ELEX</a></li> <li><a href="https://www.jstage.jst.go.jp/browse/nolta/-char/en">NOLTA</a></li> <li><a href="https://www.ieice.org/cs_r/eng/comex/">ComEX</a></li> <li><a href="https://www.ieice.org/publications/conferences/">Conferencias</a></li> <li><a href="https://www.ieice.org/publications/proceedings/">Proceso</a></li> <li><a href="https://www.journal.ieice.org/index.php?lang=E">Actualidad</a></li> <li><a href="https://www.ieice.org/publications/ken/index.php?lang=en">Reporte técnico</a></li> <li><a href="https://webinar.ieice.org/">Archivo de seminarios web bajo demanda</a></li> </ul> </li> <li class="box"> <p class="gt-block toggle">Archive <span class="plus"></span></p> <ul> <li><a href="https://es.global.ieice.org/en_transactions/_arc/">Lista de volúmenes</a></li> <li><a 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Simulación de ruido marino en radar en distribución compuesta generalizada correlacionada basada en ZMNL mejorado