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class="vector-toc-numb">3.6</span> <span>Rapport Portance / Traînée</span> </div> </a> <ul id="toc-Rapport_Portance_/_Traînée-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Bilan_des_traînées_et_Puissance_de_vol" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Bilan_des_traînées_et_Puissance_de_vol"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Bilan des traînées et Puissance de vol</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Bilan_des_traînées_et_Puissance_de_vol-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Bilan des traînées et Puissance de vol</span> </button> <ul id="toc-Bilan_des_traînées_et_Puissance_de_vol-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-La_traînée_totale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#La_traînée_totale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>La traînée totale</span> </div> </a> <ul id="toc-La_traînée_totale-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Traînée_induite" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Traînée_induite"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.1</span> <span>Traînée induite</span> </div> </a> <ul id="toc-Traînée_induite-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Traînée_de_frottement" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Traînée_de_frottement"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.2</span> <span>Traînée de frottement</span> </div> </a> <ul id="toc-Traînée_de_frottement-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Traînée_de_forme" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Traînée_de_forme"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.3</span> <span>Traînée de forme</span> </div> </a> <ul id="toc-Traînée_de_forme-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Traînée_de_profil" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Traînée_de_profil"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.4</span> <span>Traînée de profil</span> </div> </a> <ul id="toc-Traînée_de_profil-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Traînée_d’interférence" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Traînée_d’interférence"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.5</span> <span>Traînée d’interférence</span> </div> </a> <ul id="toc-Traînée_d’interférence-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Traînée_de_compressibilité" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Traînée_de_compressibilité"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.6</span> <span>Traînée de compressibilité</span> </div> </a> <ul id="toc-Traînée_de_compressibilité-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-La_puissance_totale_de_vol" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#La_puissance_totale_de_vol"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>La puissance totale de vol</span> </div> </a> <ul id="toc-La_puissance_totale_de_vol-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Puissance_minimale_de_vol" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Puissance_minimale_de_vol"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.1</span> <span>Puissance minimale de vol</span> </div> </a> <ul id="toc-Puissance_minimale_de_vol-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Les_termes_de_l'aérodynamique_de_l'aile" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Les_termes_de_l'aérodynamique_de_l'aile"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Les termes de l'aérodynamique de l'aile</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Les_termes_de_l'aérodynamique_de_l'aile-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Les termes de l'aérodynamique de l'aile</span> </button> <ul id="toc-Les_termes_de_l'aérodynamique_de_l'aile-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Termes_géométriques" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Termes_géométriques"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Termes géométriques</span> </div> </a> <ul id="toc-Termes_géométriques-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Termes_aérodynamiques" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Termes_aérodynamiques"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Termes aérodynamiques</span> </div> </a> <ul id="toc-Termes_aérodynamiques-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Aérodynamique_numérique" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Aérodynamique_numérique"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Aérodynamique numérique</span> </div> </a> <ul id="toc-Aérodynamique_numérique-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Article_connexe" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Article_connexe"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Article connexe</span> </div> </a> <ul id="toc-Article_connexe-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notes_et_références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes_et_références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Notes et références</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Notes_et_références-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Notes et références</span> </button> <ul id="toc-Notes_et_références-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Notes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>Notes</span> </div> </a> <ul id="toc-Notes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>Références</span> </div> </a> <ul id="toc-Références-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Annexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Annexes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Annexes</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Annexes-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Annexes</span> </button> <ul id="toc-Annexes-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Articles_connexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Articles_connexes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Articles connexes</span> </div> </a> <ul id="toc-Articles_connexes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Liens_externes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Liens_externes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>Liens externes</span> </div> </a> <ul id="toc-Liens_externes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Basculer la table des matières</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Aérodynamique</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Aller à un article dans une autre langue. Disponible en 76 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-76" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">76 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/A%C3%ABrodinamika" title="Aërodinamika – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Aërodinamika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%87%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا هوائية – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ديناميكا هوائية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Aerodin%C3%A1mica" title="Aerodinámica – asturien" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Aerodinámica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturien" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Aerodinamika" title="Aerodinamika – azerbaïdjanais" lang="az" hreflang="az" data-title="Aerodinamika" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaïdjanais" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%DB%8C%D8%B1%D9%88%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9" title="آیرودینامیک – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="آیرودینامیک" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Aerodynamik" title="Aerodynamik – bavarois" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Aerodynamik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="bavarois" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D1%8B%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Газадынаміка – biélorusse" 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शास्त्र – konkani de Goa" lang="gom" hreflang="gom" data-title="विमान शास्त्र" data-language-autonym="गोंयची कोंकणी / Gõychi Konknni" data-language-local-name="konkani de Goa" class="interlanguage-link-target"><span>गोंयची कोंकणी / Gõychi Konknni</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%95%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%93%D7%99%D7%A0%D7%9E%D7%99%D7%A7%D7%94" title="אווירודינמיקה – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="אווירודינמיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="वायुगतिकी – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="वायुगतिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" 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data-title="အေရိုဒိုင်းနမစ်ပညာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birman" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Aerodynamica" title="Aerodynamica – néerlandais" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Aerodynamica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="néerlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Aerodynamikk" title="Aerodynamikk – norvégien nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Aerodynamikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvégien nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Aerodynamikk" title="Aerodynamikk – norvégien 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ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Аеродинаміка" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Aerodinamika" title="Aerodinamika – ouzbek" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Aerodinamika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ouzbek" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%C3%AD_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc" title="Khí động lực học – vietnamien" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Khí động lực học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamien" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Aerodinamika" title="Aerodinamika – waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Aerodinamika" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%94%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="空气动力学 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="空气动力学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%94%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="空气动力学 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="空气动力学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%A3%E5%8B%95%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="空氣動力學 – cantonais" lang="yue" hreflang="yue" data-title="空氣動力學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonais" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8424#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a 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id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=history" title="Historique des versions de cette page [h]" accesskey="h"><span>Voir l’historique</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Outils" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Outils</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div 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</div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Dans d’autres projets </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Aerodynamics" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8424" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" 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</div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata bandeau-article bandeau-niveau-modere"><figure class="mw-halign-right noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:%C3%80_sourcer" title="Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus."><img alt="Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/12px-Info_Simple.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/18px-Info_Simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/24px-Info_Simple.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a><figcaption>Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus.</figcaption></figure><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fichier:2017-fr.wp-orange-source.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/45px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png" decoding="async" width="45" height="45" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/68px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/90px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p><strong class="bandeau-titre">Cet article <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citez_vos_sources" title="Wikipédia:Citez vos sources">ne cite pas suffisamment ses sources</a></strong> <small>(<time class="nowrap" datetime="2021-02" data-sort-value="2021-02">février 2021</time>).</small> </p><p>Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les <b>références utiles à sa <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:V%C3%A9rifiabilit%C3%A9" title="Wikipédia:Vérifiabilité">vérifiabilité</a></b> et en les liant à la section « <a href="/wiki/Aide:Ins%C3%A9rer_une_r%C3%A9f%C3%A9rence" title="Aide:Insérer une référence">Notes et références</a> ». </p><p><b>En pratique :</b> <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citez_vos_sources#Qualité_des_sources" title="Wikipédia:Citez vos sources">Quelles sources sont attendues ?</a> <a href="/wiki/Aide:Ins%C3%A9rer_une_r%C3%A9f%C3%A9rence_(%C3%89diteur_visuel)" title="Aide:Insérer une référence (Éditeur visuel)">Comment ajouter mes sources ?</a> </p> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Aerodynamism_test.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Aerodynamism_test.jpg/240px-Aerodynamism_test.jpg" decoding="async" width="240" height="159" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Aerodynamism_test.jpg/360px-Aerodynamism_test.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Aerodynamism_test.jpg/480px-Aerodynamism_test.jpg 2x" data-file-width="4288" data-file-height="2848" /></a><figcaption>Test aérodynamique sur une voiture.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Drag-fr.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Drag-fr.svg/240px-Drag-fr.svg.png" decoding="async" width="240" height="280" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Drag-fr.svg/360px-Drag-fr.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Drag-fr.svg/480px-Drag-fr.svg.png 2x" data-file-width="257" data-file-height="300" /></a><figcaption>Quelques corps et leur coefficient de traînée (en référence à leur surface frontale).</figcaption></figure> <p>L'<b>aérodynamique</b> (<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r216827669">.mw-parser-output .prononciation>a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Loudspeaker.svg")center left no-repeat;background-size:11px 11px;padding-left:15px;font-size:smaller}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .prononciation>a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Antu_audio-volume-medium.svg/11px-Antu_audio-volume-medium.svg.png")center left no-repeat}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .prononciation>a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Antu_audio-volume-medium.svg/11px-Antu_audio-volume-medium.svg.png")center left no-repeat}}</style><sup class="prononciation noprint"><a href="/wiki/Fichier:Fr-a%C3%A9rodynamique.ogg" title="Fichier:Fr-aérodynamique.ogg">Écouter</a></sup>) est une branche de la <a href="/wiki/Dynamique_des_fluides" title="Dynamique des fluides">dynamique des fluides</a> qui étudie les écoulements d'air, et leurs effets sur des éléments solides. Dans des domaines d'application tels que le <a href="/wiki/Design" title="Design">design</a>, des éléments d'aérodynamique sont repris du point de vue humain et subjectif, sous le nom d'<i>aérodynamisme</i>, avec des considérations, par exemple, sur les formes pouvant apparaître comme favorables à l'avancement. </p><p>L'aérodynamique s'applique aux déplacements des véhicules (<a href="/wiki/A%C3%A9rodyne" title="Aérodyne">aérodynes</a>, <a href="/wiki/A%C3%A9rodynamique_automobile" title="Aérodynamique automobile">automobiles</a>, <a href="/wiki/Train" title="Train">trains</a>), aux systèmes de propulsion (<a href="/wiki/H%C3%A9lice_(a%C3%A9ronautique)" title="Hélice (aéronautique)">hélices</a>, rotors, <a href="/wiki/Turbine" title="Turbine">turbines</a>, <a href="/wiki/Turbor%C3%A9acteur" title="Turboréacteur">turboréacteurs</a>), aux installations fixes dans un air en mouvement subissant les effets du vent (bâtiments, tours, ponts) ou destinés à la production d'énergie (<a href="/wiki/%C3%89olienne" title="Éolienne">éoliennes</a>), aux systèmes transformant une énergie aérodynamique en énergie mécanique et vice versa (turbines, compresseurs). </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Types_d’aérodynamique"><span id="Types_d.E2.80.99a.C3.A9rodynamique"></span>Types d’aérodynamique</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Types d’aérodynamique" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Types d’aérodynamique"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le champ d’études peut se subdiviser en aérodynamique incompressible et compressible en fonction du <a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">nombre de Mach</a>, c'est-à-dire en fonction du rapport entre la vitesse de l'écoulement et celle du <a href="/wiki/Vitesse_du_son" title="Vitesse du son">son</a>. </p> <ul><li>L’aérodynamique incompressible concerne les écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0,2 ou 0,3 environ (selon les cas), ce qui autorise certaines hypothèses simplificatrices.</li> <li>L’aérodynamique compressible quant à elle se subdivise en aérodynamique : <ul><li><a href="/wiki/Subsonique" title="Subsonique">subsonique</a> à Mach < 1 et le <a href="/wiki/Mach_critique" title="Mach critique">Mach critique</a>, ce qui correspond à une vitesse d'écoulement localement supérieure à la <a href="/wiki/Vitesse_du_son" title="Vitesse du son">vitesse du son</a> ;</li> <li><a href="/wiki/Transsonique" title="Transsonique">transsonique</a> à Mach compris entre le Mach critique et 1 ;</li> <li><a href="/wiki/Supersonique" title="Supersonique">supersonique</a> à Mach entre 1 et 5 et <a href="/wiki/Hypersonique" title="Hypersonique">hypersonique</a> au-delà.</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Modèles_mathématiques"><span id="Mod.C3.A8les_math.C3.A9matiques"></span>Modèles mathématiques</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Modèles mathématiques" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Modèles mathématiques"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'aérodynamique est une science qui fait partie de la mécanique des fluides, appliquée au cas particulier de l'air. À ce titre, les modèles mathématiques qui s'appliquent sont : </p> <ul><li>les <a href="/wiki/%C3%89quations_de_Navier-Stokes" title="Équations de Navier-Stokes">équations de Navier-Stokes</a> lorsque les <a href="/wiki/Viscosit%C3%A9" title="Viscosité">effets visqueux</a> ne sont pas négligeables. Le paramètre principal quantifiant ces effets est le <a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">nombre de Reynolds</a> ;</li> <li>les <a href="/wiki/%C3%89quations_d%27Euler" title="Équations d'Euler">équations d'Euler</a> ou de fluide parfait, lorsque les effets visqueux sont négligeables ;</li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_de_Stokes" title="Écoulement de Stokes">l'équation de Stokes</a> lorsque les <a href="/wiki/Viscosit%C3%A9" title="Viscosité">effets visqueux</a> sont prépondérants et les effets inertiels du fluide négligeables (<a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">nombre de Reynolds</a> proche de zéro ;</li> <li>l'équation d'état du gaz (modèle du <a href="/wiki/Gaz_parfait" title="Gaz parfait">gaz parfait</a> pour l'air).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Efforts_aérodynamiques"><span id="Efforts_a.C3.A9rodynamiques"></span>Efforts aérodynamiques</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Efforts aérodynamiques" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Efforts aérodynamiques"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><span id="Efforts_aérodynamiques"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Forces">Forces</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Forces" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Forces"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle induit globalement un <a href="/wiki/Torseur" title="Torseur">torseur</a> d'efforts où l'on considère généralement : </p> <dl><dt>une force de <a href="/wiki/Tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Traînée">traînée</a></dt> <dd><i>F</i><sub>x</sub>, parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ;</dd> <dt>une force de dérive</dt> <dd><i>F</i><sub>y</sub>, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontal ;</dd> <dt>une force de <a href="/wiki/Portance_(a%C3%A9rodynamique)" title="Portance (aérodynamique)">portance</a></dt> <dd><i>F</i><sub>z</sub>, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan vertical.</dd></dl> <p>L'expression de la force est de la forme générale : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=q\,S\,C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=q\,S\,C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc608f3b4ec85e493af0123009c19f9b17b28e66" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.949ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F=q\,S\,C}"></span></dd></dl> <p><i>q</i> étant la <a href="/wiki/Pression_dynamique" title="Pression dynamique">pression dynamique</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3b626b08dbc7267373ae735e3186d0830895d01" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.114ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle q={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}}"></span> </p><p>d'où : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d1d3b03df51055941254a428da2a12514a4a66b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:15.825ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle F={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C}"></span> </p><p>avec : </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> (rhô) = <a href="/wiki/Masse_volumique" title="Masse volumique">masse volumique</a> de l'air (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> varie avec la <a href="/wiki/Temp%C3%A9rature" title="Température">température</a> et la <a href="/wiki/Pression" title="Pression">pression</a>) ;</li> <li><i>S</i> = <a href="/wiki/Surface_de_r%C3%A9f%C3%A9rence" title="Surface de référence">surface de référence</a> ;</li> <li><i>C</i> = <a href="/wiki/Coefficient" title="Coefficient">coefficient</a> aérodynamique ;</li> <li><i>V</i> = Vitesse relative du corps par rapport au fluide.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Surface_de_référence"><span id="Surface_de_r.C3.A9f.C3.A9rence"></span>Surface de référence</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Surface de référence" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Surface de référence"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Définition de la <a href="/wiki/Surface_de_r%C3%A9f%C3%A9rence" title="Surface de référence">surface de référence</a> : </p> <ul><li>pour une surface portante généralement bien profilée, <i>S</i> est la surface projetée sur le plan horizontal (ou sur le plan vertical médian pour un <a href="/wiki/Empennage" title="Empennage">empennage</a> vertical ou une <a href="/wiki/D%C3%A9rive_(empennage)" title="Dérive (empennage)">dérive</a>) ;</li> <li>pour un objet à forte traînée de forme (<a href="/w/index.php?title=Tra%C3%AEn%C3%A9e_de_pression&action=edit&redlink=1" class="new" title="Traînée de pression (page inexistante)">traînée de pression</a>) comme une automobile, dont le <i>C</i><sub>x</sub> est 5 à 8 fois celui d'un fuselage d'avion<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><a href="/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire" title="Aide:Référence nécessaire">[<abbr class="abbr" title="référence">réf.</abbr> souhaitée]</a></sup>, on utilise plutôt le <a href="/wiki/Ma%C3%AEtre-couple" title="Maître-couple">maître-couple</a> ou la surface frontale<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>Note 1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> ;</li> <li>pour un objet à faible traînée de forme comme un fuselage d'avion, on utilise le <a href="/wiki/Ma%C3%AEtre-couple" title="Maître-couple">maître-couple</a> (la surface frontale) ou éventuellement la surface mouillée.</li></ul> <p>Quelle que soit la surface de référence, cette surface de référence <b>doit toujours être précisée</b> (il n'y a jamais de surface de référence <i>évidente</i>). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Coefficients">Coefficients</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Coefficients" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Coefficients"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Les <i>coefficients aérodynamiques</i> sont des coefficients adimensionnels servant à quantifier les forces en <i>x</i>, <i>y</i> et <i>z</i> : </p> <ul><li><i>C</i><sub>x</sub> : le <a href="/wiki/Coefficient_de_tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Coefficient de traînée">coefficient de traînée</a> ;</li> <li><i>C</i><sub>y</sub> : le coefficient de portance latérale ;</li> <li><i>C</i><sub>z</sub> : le <a href="/wiki/Coefficient_de_portance" title="Coefficient de portance">coefficient de portance</a>.</li></ul> <p>Dans la littérature anglo-saxonne le coefficient <i>C</i><sub>x</sub> est désigné par <i>C</i><sub>d</sub> (drag) et <i>C</i><sub>z</sub> par <i>C</i><sub>l</sub> (lift) la portance. Dans la littérature allemande, <i>C</i><sub>x</sub> et <i>C</i><sub>z</sub> sont désignés respectivement par <i>C</i><sub>w</sub> (Widerstand) et <i>C</i><sub>a</sub> (Achsauftrieb). Les coefficients <i>C</i><sub>x</sub>, <i>C</i><sub>y</sub> et <i>C</i><sub>z</sub> sont sans <a href="/wiki/Dimension_physique" class="mw-redirect" title="Dimension physique">dimension</a>. </p><p>Les forces étant calculées ou mesurées expérimentalement (en <a href="/wiki/Soufflerie" title="Soufflerie">soufflerie</a>), les coefficients sont déterminés en posant <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C={\frac {F}{q\,S}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C={\frac {F}{q\,S}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea3cbd8d735703342a7dccf72e53ee513fab9ad0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:8.657ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle C={\frac {F}{q\,S}}}"></span> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{x,y,z}={\frac {F_{x,y,z}}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{x,y,z}={\frac {F_{x,y,z}}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d50bc43b3b6e7838120f1915f4952297e9ba8e18" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:17.762ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle C_{x,y,z}={\frac {F_{x,y,z}}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S}}}"></span></dd></dl> <p>avec : </p> <ul><li><i>S</i> : surface de référence ;</li> <li><i>V</i> : vitesse relative du vent.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Cas_des_fusées_et_missiles"><span id="Cas_des_fus.C3.A9es_et_missiles"></span>Cas des fusées et missiles</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Cas des fusées et missiles" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Cas des fusées et missiles"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png/220px-Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png" decoding="async" width="220" height="128" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png/330px-Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png/440px-Conversion_des_CN_et_CA_en_Cz_et_Cx.png 2x" data-file-width="1021" data-file-height="596" /></a><figcaption>Conversion des coefficients adimensionnels fuséistes <i>C</i><sub>n</sub> et <i>C</i><sub>a</sub> en coefficients des avionneurs <i>C</i><sub>z</sub> et <i>C</i><sub>x</sub>.</figcaption></figure> <p>Les fuséistes utilisent pour leurs calculs le coefficient de force normale <i>C</i><sub>n</sub> et le coefficient de force axiale <i>C</i><sub>a</sub>. </p> <dl><dd>La force normale est la projection sur un plan normal à l'axe de l'engin de la résultante aérodynamique développée par le fuselage ou un organe aérodynamique.</dd> <dd>La force axiale est la projection sur l'axe de l'engin de la résultante aérodynamique développée par le fuselage ou un organe.</dd></dl> <p>La surface de référence utilisée dans l'établissement du <i>C</i><sub>n</sub> et du <i>C</i><sub>a</sub> est fréquemment la maîtresse section du fuselage de l'engin. Cependant, comme toujours en Mécanique des fluides, le choix de la surface de référence est libre : la seule obligation impérative est de toujours préciser ce choix (il faut toujours penser qu'il n'y a jamais de surface de référence <i>évidente</i>). </p><p>Ce qui rend pratique l'usage des coefficients fuséistes <i>C</i><sub>n</sub> et <i>C</i><sub>a</sub>, c'est que le <i>C</i><sub>a</sub> d'un engin (ou d'un de ses organes) ne peut avoir aucun effet directionnel sur cet engin (ce qui n'est pas le cas du <i>C</i><sub>x</sub> lorsque l'incidence est non nulle<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>Note 2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>). </p><p>Les coefficients fuséistes <i>C</i><sub>n</sub> et <i>C</i><sub>a</sub> sont évidemment liés aux coefficient des avionneurs <i>C</i><sub>x</sub>, <i>C</i><sub>y</sub> ou <i>C</i><sub>z</sub> par des formules simples de conversions (pourvu que la même surface de référence soit utilisée pour tous ces coefficients). Ces formules de conversion sont : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{a}=C_{x}\cos \alpha -C_{z}\sin \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{a}=C_{x}\cos \alpha -C_{z}\sin \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b5f5422d3fa9e2e3ae04d7910853ee7745d879b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:24.691ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{a}=C_{x}\cos \alpha -C_{z}\sin \alpha }"></span></dd> <dd>et :</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{n}=C_{x}\sin \alpha +C_{z}\cos \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{n}=C_{x}\sin \alpha +C_{z}\cos \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77b16256cdd3580041215ae18c6273099ef2e935" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:24.807ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{n}=C_{x}\sin \alpha +C_{z}\cos \alpha }"></span></dd></dl> <p>Et dans l’autre sens : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{x}=C_{n}\sin \alpha +C_{a}\cos \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{x}=C_{n}\sin \alpha +C_{a}\cos \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fea91aff97bdeb1ca7f3c64287242536d05f5163" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:24.907ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{x}=C_{n}\sin \alpha +C_{a}\cos \alpha }"></span></dd> <dd>et :</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{z}=C_{n}\cos \alpha -C_{a}\sin \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{z}=C_{n}\cos \alpha -C_{a}\sin \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b441116f69a1ee161a82102be6c80b72079b52f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:24.737ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{z}=C_{n}\cos \alpha -C_{a}\sin \alpha }"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_traînée"><span id="La_tra.C3.AEn.C3.A9e"></span>La traînée</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : La traînée" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : La traînée"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Traînée">Traînée</a>.</div></div> <p>Le coefficient de <a href="#La_traînée">traînée</a> est le rapport : traînée / (surface de référence × pression dynamique). </p><p>En <a href="/wiki/Aviation" title="Aviation">aviation</a>, le coefficient de résistance est désigné par le coefficient de traînée, rapporté dans le cas de l'aile à sa surface projetée. La traînée totale est la somme de la traînée parasite (non liée à la portance) et de la <a href="/wiki/Tra%C3%AEn%C3%A9e_induite" title="Traînée induite">traînée induite</a> par la portance. On peut quantifier la traînée totale : </p> <ul><li>par un coefficient global rapporté à la surface projetée de l'aile ou à la surface mouillée totale de l'avion ;</li> <li>par une « <i>surface de traînée équivalente</i> » ou « surface de plaque plane » qui aurait un <i>C</i><sub>x</sub> = 1. C'est l'équivalent du produit <i>S'<b>C</b></i><b><sub>x</sub> pour une automobile.</b></li></ul> <p>En <a href="/wiki/A%C3%A9rodynamique_automobile" title="Aérodynamique automobile">aérodynamique automobile</a>, connaître le <i>C</i><sub>x</sub> n’est pas suffisant, il est nécessaire de connaître aussi la surface frontale du véhicule. Dans un bilan de traînées comparées, on utilise le produit <i>S</i>.<i>C</i><sub>x</sub>. On obtient une <i>surface de traînée équivalente</i> qui aurait un <i>C</i><sub>x</sub> = 1<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>Note 3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <ul><li>la force de traînée est : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{x}={\vec {q}}\,S\,C_{x}={\frac {1}{2}}\,\rho _{\mathrm {air} }\,{\vec {V}}^{2}\,S\,C_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{x}={\vec {q}}\,S\,C_{x}={\frac {1}{2}}\,\rho _{\mathrm {air} }\,{\vec {V}}^{2}\,S\,C_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/751a9fb5aa53ee22d4269a840cbe3523d81c58f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:29.637ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{x}={\vec {q}}\,S\,C_{x}={\frac {1}{2}}\,\rho _{\mathrm {air} }\,{\vec {V}}^{2}\,S\,C_{x}}"></span> <ul><li>ρ<sub>air</sub> : masse volumique de l’air (1,225 kg/m<sup>3</sup> à <span title="59 °F ou 288,2 K" style="cursor:help">15</span> <abbr class="abbr" title="degré Celsius">°C</abbr> au niveau de la mer)<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>Note 4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup></li> <li><i>V</i> : vitesse de déplacement (en m/s)</li> <li><i>S</i> : surface de référence (surface projetée, surface mouillée, maître couple)</li> <li><i>C</i><sub>x</sub> : <a href="/wiki/Coefficient_de_tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Coefficient de traînée">coefficient de traînée</a></li></ul></li> <li>L'équation fondamentale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m\,{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m\,{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b57290638dfe755afbfbfc9ff9a9bfeadfc8afcb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.527ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m\,{\vec {a}}}"></span> permet de calculer cette force de traînée :</li></ul> <p>la masse d'air concernée est (à un coefficient caractéristique près) : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m=\rho _{\rm {air}}\,S\,V\,T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>V</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=\rho _{\rm {air}}\,S\,V\,T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32843e2e91028b8fe956a696592b4648419f2e54" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.581ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle m=\rho _{\rm {air}}\,S\,V\,T}"></span><br /> l'accélération est (à un autre coefficient caractéristique près) : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {V}{T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>V</mi> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {V}{T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b35b4b1c5a78775b39030777df3be8125055f9e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.629ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle a={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {V}{T}}}"></span><br /> La force de traînée est : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{x}={\frac {1}{2}}\,\rho _{\rm {air}}\,V^{2}\,S\,C_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{x}={\frac {1}{2}}\,\rho _{\rm {air}}\,V^{2}\,S\,C_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8e243636fa9f53274a26bd0d31ebe1af95d6a93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:19.975ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle F_{x}={\frac {1}{2}}\,\rho _{\rm {air}}\,V^{2}\,S\,C_{x}}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_portance">La portance</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : La portance" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : La portance"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L’équation de la portance est similaire à celle de la traînée avec <i>C</i><sub>x</sub> remplacé par <i>C</i><sub>z</sub> ou bien <i>C</i><sub>y</sub> pour une portance latérale, d'où : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C_{z}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C_{z}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8e62a49a293a434ec3071d142051af7416bd252" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.722ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle F={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C_{z}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rapport_Portance_/_Traînée"><span id="Rapport_Portance_.2F_Tra.C3.AEn.C3.A9e"></span>Rapport Portance / Traînée</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Rapport Portance / Traînée" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Rapport Portance / Traînée"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le rapport portance/traînée (<i>C</i><sub>z</sub> / <i>C</i><sub>x</sub>) d'un corps ou d'une <a href="/wiki/Aile_(a%C3%A9ronautique)" title="Aile (aéronautique)">aile</a> est nommé <a href="/wiki/Finesse_(a%C3%A9rodynamique)" title="Finesse (aérodynamique)">finesse aérodynamique</a>. Comme pour un aérodyne la portance est égale au poids, la finesse aérodynamique est le quotient du poids de l'engin par sa traînée ; elle représente donc le rendement de l'aérodyne en tant que générateur de portance<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>Note 5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bilan_des_traînées_et_Puissance_de_vol"><span id="Bilan_des_tra.C3.AEn.C3.A9es_et_Puissance_de_vol"></span>Bilan des traînées et Puissance de vol</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=11" title="Modifier la section : Bilan des traînées et Puissance de vol" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=11" title="Modifier le code source de la section : Bilan des traînées et Puissance de vol"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nous considérerons ici seulement l’aérodynamique en régime subsonique à petit Nombre de Mach (avec peu ou pas d'effets dus à la compressibilité de l'air). La connaissance des forces agissant sur un avion permet d’en déduire le comportement dans les différentes phases du <a href="/wiki/Vol_(a%C3%A9ronautique)" title="Vol (aéronautique)">vol</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_traînée_totale"><span id="La_tra.C3.AEn.C3.A9e_totale"></span>La traînée totale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=12" title="Modifier la section : La traînée totale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=12" title="Modifier le code source de la section : La traînée totale"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En aérodynamique, il est d’usage de décomposer la traînée totale d’un <a href="/wiki/Avion" title="Avion">avion</a> en trois grandes catégories : </p> <ol><li>La traînée induite (par la portance) ;</li> <li>La traînée parasite que l’on décompose elle-même en : <ul><li>traînée de frottement,</li> <li>traînée de forme ou traînée de pression,</li> <li>traînée d’interférence ;</li></ul></li> <li>La traînée de compressibilité, ou traînée d'onde.</li></ol> <p>Cette multiplicité de dénomination est un découpage analytique visant à mettre en avant la contribution à la traînée de tel ou tel phénomène aérodynamique. Par exemple, la traînée induite renvoie à l'énergie induite par la portance de l'aile. La <a href="/wiki/Tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Traînée">traînée</a> d'onde renvoie à l'énergie dissipée au niveau de l'onde de choc. </p><p>En conséquence, Il convient de garder en mémoire qu'en termes physiques, seuls deux mécanismes contribuent à la traînée : le bilan de <a href="/wiki/Pression" title="Pression">pression</a> et le frottement pariétal (tangentiel). Ainsi, si on considère un <a href="/wiki/%C3%89l%C3%A9ment_de_surface" class="mw-redirect" title="Élément de surface">élément de surface</a> élémentaire de l'avion d<i>S</i> au point <i>M</i> muni d'une normale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/632ce72740d78d163f59e5812dab93f1d22ff2c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {n}}}"></span> et d'une tangente <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5f8c111c4181a6d015712fdd96ed2f554c408fe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.356ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {t}}}"></span>, l'effort élémentaire sur cette surface s'écrit : </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {F}}=\left(p(M)\,{\tilde {n}}+T_{w}\,{\tilde {t}}\right)\mathrm {d} S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {F}}=\left(p(M)\,{\tilde {n}}+T_{w}\,{\tilde {t}}\right)\mathrm {d} S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1f73356749fc90294f8f8769083b473674e049a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:24.765ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {F}}=\left(p(M)\,{\tilde {n}}+T_{w}\,{\tilde {t}}\right)\mathrm {d} S}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>On voit que si on connaît en tout point de la surface de l'avion la pression <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p(M)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p(M)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac75500db8b42ce4741f62e1cdb25e93da3549e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:5.51ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle p(M)}"></span> et le frottement <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{w}(M)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{w}(M)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68cb4577019d29a4f7407bff0c675a74d008c17c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.018ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle T_{w}(M)}"></span>, on est en mesure d'exprimer l'ensemble des efforts aérodynamiques s'exerçant sur celui-ci. Pour ce faire, il suffit d'intégrer <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48d88436c918feda63922fc4d774f379461fff61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.805ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {F}}}"></span> sur toute la surface de l'avion. En particulier, la traînée s'obtient en projetant <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48d88436c918feda63922fc4d774f379461fff61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.805ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {F}}}"></span> sur un vecteur unitaire <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tilde {u}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tilde {u}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3220dce003e04258dfbb3ade91566109e081e0e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\tilde {u}}}"></span> opposé à la vitesse de l'avion. On obtient alors : </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=\iint \limits _{S}{\tilde {F}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S=\iint \limits _{S}p(M)\,{\tilde {n}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S+\iint \limits _{S}T_{w}\,{\tilde {t}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <munder> <mo>∬</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <munder> <mo>∬</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </munder> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <munder> <mo>∬</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">~</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=\iint \limits _{S}{\tilde {F}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S=\iint \limits _{S}p(M)\,{\tilde {n}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S+\iint \limits _{S}T_{w}\,{\tilde {t}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e8fd661f7a1d7de7d34f3575420a5c222af2b60" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:55.054ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle F=\iint \limits _{S}{\tilde {F}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S=\iint \limits _{S}p(M)\,{\tilde {n}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S+\iint \limits _{S}T_{w}\,{\tilde {t}}\cdot {\tilde {u}}\;\mathrm {d} S}"></span>.</dd></dl></dd></dl> <p>Dans cette expression de la traînée, le premier terme donne la contribution de la pression. C'est dans ce terme qu'intervient, via une altération du champ de pression, la traînée induite et la traînée d'onde. Le second terme regroupe la traînée de frottement, due au phénomène de <a href="/wiki/Couche_limite" title="Couche limite">couche limite</a> liée à la viscosité de l'air. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Traînée_induite"><span id="Tra.C3.AEn.C3.A9e_induite"></span>Traînée induite</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=13" title="Modifier la section : Traînée induite" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=13" title="Modifier le code source de la section : Traînée induite"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'expression complète est <i><a href="/wiki/Tra%C3%AEn%C3%A9e_induite" title="Traînée induite">traînée induite</a> par la <a href="/wiki/Portance_(a%C3%A9rodynamique)" title="Portance (aérodynamique)">portance</a></i>. Elle est causée par tout ce qui crée de la portance, proportionnelle au carré du coefficient de portance (<i>C</i><sub>z</sub> en français, <i>C</i><sub>l</sub> en anglais), et inversement proportionnelle à l'allongement effectif<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>Note 6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> de l'aile. La traînée induite minimale est obtenue en théorie par une distribution de portance en envergure de forme elliptique. Cette distribution est obtenue en jouant sur la forme en plan de l'aile et sur son vrillage (variation du calage des profils en envergure). </p><p>Calcul de la résistance induite <i>R<sub>i</sub></i> : </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{i}={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{i}={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8785824d8213e9b54685948a080d392db5bef5a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.343ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle R_{i}={\frac {1}{2}}\,\rho \,V^{2}\,S\,C_{i}}"></span> </p><p>avec <i>S</i> surface de référence et <i>C<sub>i</sub></i> coefficient de traînée induite : </p><p><small><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{i}={\frac {C_{z}^{2}}{\pi \,\lambda \,e}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>λ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>e</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{i}={\frac {C_{z}^{2}}{\pi \,\lambda \,e}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e7deee09ad309dfe038316816b71a2e66691d3e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.941ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle C_{i}={\frac {C_{z}^{2}}{\pi \,\lambda \,e}}}"></span></small> </p><p>avec λ = allongement effectif de l'aile (allongement géométrique corrigé) et <i>e</i> = Oswald factor, inférieur à 1 (valeur variable, environ 0,75 à 0,85), pour tenir compte d'une répartition de portance en envergure non optimale. </p><p>La traînée induite est maximale à <i>C</i><sub>z</sub> élevé, donc à basse vitesse et/ou à haute <a href="/wiki/Altitude" title="Altitude">altitude</a> (jusqu’à plus de 50 % de la traînée totale). Le mécanisme de la traînée induite a été théorisé par Ludwig Prandtl (1918) de la manière suivante : Pour avoir une portance, il faut une surpression relative à <i>l’intrados</i> de l’aile et/ou une dépression relative à <i>l’extrados</i> de l’aile. Sous l'effet de cette différence de pression, l’air passe directement de l’intrados à l’extrados en contournant l'extrémité de l'aile. Il en résulte que, sous l’intrados, le flux d’air général se trouve dévié latéralement vers l’extrémité de l’aile, et que sur l’extrados le flux d’air se trouve dévié vers le centre de l’aile. Lorsque les flux respectifs de l’intrados et de l’extrados finissent par se rejoindre au bord de fuite de l’aile, leurs directions divergent, ce qui cause à la fois la traînée induite et des tourbillons en arrière du bord de fuite.<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><a href="/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire" title="Aide:Référence nécessaire">[<abbr class="abbr" title="référence">réf.</abbr> souhaitée]</a></sup> </p><p>La puissance de ces tourbillons est maximale à l’extrémité de l’aile (tourbillons marginaux). L'énergie invisible contenue dans ces masses d'air en rotation constitue un danger pour la <a href="/wiki/Navigation" title="Navigation">navigation</a> aérienne. Elle impose une distance de séparation minimale entre avions, spécialement pour des avions légers suivant des avions de ligne. </p><p>La traînée induite est une composante importante de la traînée totale, notamment aux basses vitesses (forts coefficients de portance, et de même pour les voiles de bateaux). Réduire la traînée induite à une vitesse donnée suppose de diminuer le <i>C</i><sub>z</sub> de vol (diminuer la charge alaire), augmenter l'allongement effectif et répartir la portance en envergure de façon optimale (répartition elliptique). </p><p>Pour diminuer la traînée induite : </p> <ul><li>les planeurs ont des ailes à grand allongement ;</li> <li>les extrémités d’ailes d'avions de ligne peuvent porter des ailettes ou <a href="/wiki/Winglet" title="Winglet">winglets</a> qui augmentent l'allongement effectif et peuvent récupérer une partie de l’énergie du tourbillon marginal (vortex) ;</li> <li>les avions rapides ont des ailes dont la forme en plan et le vrillage des profils donnent une répartition de portance proche de l'ellipse : <ul><li>soit un trapèze d'<a href="/wiki/Effilement" title="Effilement">effilement</a> voisin de 0,5. Les avions de ligne qui volent à Mach élevé (0,85) présentent un effilement supérieur, de l'ordre de 0,3, à cause de l'angle de flèche des ailes (environ 25 - 30°) qui a pour effet de surcharger les extrémités de la voilure,</li> <li>soit une ellipse comme l'aile du <a href="/wiki/Supermarine_Spitfire" title="Supermarine Spitfire">Spitfire</a>. Il semble néanmoins que le plan en ellipse n'amène pas d'avantage vraiment significatif ; il n'a pas été repris depuis.</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Traînée_de_frottement"><span id="Tra.C3.AEn.C3.A9e_de_frottement"></span>Traînée de frottement</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=14" title="Modifier la section : Traînée de frottement" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=14" title="Modifier le code source de la section : Traînée de frottement"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dans l’écoulement d’un <a href="/wiki/Fluide_(mati%C3%A8re)" title="Fluide (matière)">fluide</a> sur une surface on constate au voisinage immédiat de la surface un ralentissement du fluide. L’épaisseur où le fluide est ralenti s’appelle la <a href="/wiki/Couche_limite" title="Couche limite">couche limite</a>. Dans la couche limite les <a href="/wiki/Mol%C3%A9cule" title="Molécule">molécules</a> d'air sont ralenties, ce qui se traduit par une perte d'<a href="/wiki/%C3%89nergie" title="Énergie">énergie</a> qui doit être compensée par l’énergie fournie par la propulsion de l’avion. </p><p><a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">Nombre de Reynolds</a> (à développer) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Re}}={\frac {VL}{\nu }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Re</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>V</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mi>ν</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Re}}={\frac {VL}{\nu }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d3705ea27d0f7f1f1bb6ed33b8afd760f2098eb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.048ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{Re}}={\frac {VL}{\nu }}}"></span> avec </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span> : vitesse en m/s ;</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}"></span> : longueur du corps ou corde du profil en m ;</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }"></span> : viscosité cinématique du fluide (varie avec la température, environ 15,6 × 10<sup>-6</sup> à 25 °C pour l'air).</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Traînée_de_forme"><span id="Tra.C3.AEn.C3.A9e_de_forme"></span>Traînée de forme</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=15" title="Modifier la section : Traînée de forme" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=15" title="Modifier le code source de la section : Traînée de forme"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La résistance aérodynamique d’un objet dépend de sa forme. Si l’on compare les traînées d'un disque perpendiculaire à l'écoulement, d'une <a href="/wiki/Sph%C3%A8re" title="Sphère">sphère</a> de même diamètre et d'une forme profilée également de même diamètre (présentant la forme dite de façon abusive "en goutte d’eau"), on constate que la sphère suscite 50 % de la résistance du disque, et la "goutte d’eau" à peine 5 % de la résistance de ce même disque. La traînée de forme est minimale quand l'écoulement n'est pas décollé. Les variations de section brutales du corps amènent des décollements, de la turbulence et donc de la traînée. Afin de réduire les décollements et la <a href="/wiki/Turbulence" title="Turbulence">turbulence</a>, il faut "profiler" le corps. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Traînée_de_profil"><span id="Tra.C3.AEn.C3.A9e_de_profil"></span>Traînée de profil</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=16" title="Modifier la section : Traînée de profil" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=16" title="Modifier le code source de la section : Traînée de profil"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le coefficient de traînée d'un profil, valable pour une <a href="/wiki/Incidence_(a%C3%A9rodynamique)" title="Incidence (aérodynamique)">incidence</a>, un <a href="/wiki/Allongement_(a%C3%A9ronautique)" title="Allongement (aéronautique)">allongement</a>, un <a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">nombre de Reynolds</a> et un état de surface (rugosité) donnés, est la somme de la traînée de frottement et de la traînée de forme (décollements). Un corps bien profilé a une composante de traînée de forme nettement plus faible que sa traînée de frottement ; son coefficient de traînée est alors rapporté à sa surface mouillée ou à sa surface en plan. Les avions les mieux profilés (les planeurs) ont un coefficient de traînée global rapporté à leur surface mouillée à peine supérieur au coefficient de frottement d'une plaque plane de même surface. </p><p>Un corps mal profilé a une composante de traînée de forme nettement plus forte que sa traînée de frottement ; son coefficient de traînée <i>C</i><sub>x</sub> est alors rapporté à sa surface frontale <i>S</i> (le produit <i>S.C</i><sub>x</sub> donnant la <i>surface de traînée</i> en automobile). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Traînée_d’interférence"><span id="Tra.C3.AEn.C3.A9e_d.E2.80.99interf.C3.A9rence"></span>Traînée d’interférence</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=17" title="Modifier la section : Traînée d’interférence" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=17" title="Modifier le code source de la section : Traînée d’interférence"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La distribution de portance en envergure est localement perturbée par la présence du fuselage ou des nacelles moteurs. Elle présente en général des pics (aux <a href="/wiki/Emplanture" title="Emplanture">emplantures</a> d'ailes) et un creux (au niveau du fuselage, entre ces deux pics). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Traînée_de_compressibilité"><span id="Tra.C3.AEn.C3.A9e_de_compressibilit.C3.A9"></span>Traînée de compressibilité</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=18" title="Modifier la section : Traînée de compressibilité" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=18" title="Modifier le code source de la section : Traînée de compressibilité"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>C'est une traînée rencontrée lorsque la vitesse d'écoulement impose une variation de densité au fluide, comme les ondes de chocs en aérodynamique <a href="/wiki/Transsonique" title="Transsonique">transsonique</a> et supersonique. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_puissance_totale_de_vol">La puissance totale de vol</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=19" title="Modifier la section : La puissance totale de vol" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=19" title="Modifier le code source de la section : La puissance totale de vol"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La puissance de vol est le produit de la somme des traînées par la vitesse : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P=R_{\rm {tot}}V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P=R_{\rm {tot}}V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/229d260fd8a789dc657378ee5a8c0caa91d2f844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.729ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P=R_{\rm {tot}}V}"></span></dd></dl> <p>La traînée totale étant : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{\rm {tot}}=q\,S\,C_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{\rm {tot}}=q\,S\,C_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8ce9fac71b57f29f1b452a375c76665e8e65b66" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.373ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{\rm {tot}}=q\,S\,C_{x}}"></span></dd></dl> <p>avec la pression dynamique : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q={\frac {1}{2}}\,\rho _{air}\,V^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q={\frac {1}{2}}\,\rho _{air}\,V^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93433c4cbc459b2f94a3de6c1cda8e5a35c81ed4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.525ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle q={\frac {1}{2}}\,\rho _{air}\,V^{2}}"></span></dd></dl> <p>La puissance résistante (l'énergie dépensée par unité de temps) est : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P=R_{\rm {tot}}\,V={\frac {1}{2}}\,\rho _{\rm {air}}\,V^{3}\,S\,C_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P=R_{\rm {tot}}\,V={\frac {1}{2}}\,\rho _{\rm {air}}\,V^{3}\,S\,C_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35a5d130a6a7566ce90b8293c06cfa10adcbf6c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:28.424ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle P=R_{\rm {tot}}\,V={\frac {1}{2}}\,\rho _{\rm {air}}\,V^{3}\,S\,C_{x}}"></span></dd></dl> <p>avec <i>P</i> en <a href="/wiki/Watt" title="Watt">watts</a>, <i>R</i><sub>tot</sub> en <a href="/wiki/Newton_(unit%C3%A9)" title="Newton (unité)">newtons</a> et <i>V</i> en m/s,<br /> <i>ρ</i><sub>air</sub> étant la masse volumique de l'air en kg/m<sup>3</sup><br /> <i>C</i><sub>x</sub> étant le coefficient de traînée totale rapporté à la surface portante <i>S</i> en m<sup>2</sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Puissance_minimale_de_vol">Puissance minimale de vol</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=20" title="Modifier la section : Puissance minimale de vol" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=20" title="Modifier le code source de la section : Puissance minimale de vol"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La traînée de frottement varie (et augmente) à peu de chose près (influence du Reynolds) avec le carré de la vitesse. Par contre la traînée induite diminue avec la vitesse et tend vers zéro à très grande vitesse. Il existe une vitesse, supérieure à la vitesse de décrochage mais inférieure à la vitesse de finesse max, où la puissance de vol est minimale. Cette vitesse est celle du taux de chute minimum pour un planeur. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Les_termes_de_l'aérodynamique_de_l'aile"><span id="Les_termes_de_l.27a.C3.A9rodynamique_de_l.27aile"></span>Les termes de l'aérodynamique de l'aile</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=21" title="Modifier la section : Les termes de l'aérodynamique de l'aile" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=21" title="Modifier le code source de la section : Les termes de l'aérodynamique de l'aile"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Termes_géométriques"><span id="Termes_g.C3.A9om.C3.A9triques"></span>Termes géométriques</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=22" title="Modifier la section : Termes géométriques" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=22" title="Modifier le code source de la section : Termes géométriques"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt><a href="/wiki/Allongement_(a%C3%A9ronautique)" title="Allongement (aéronautique)">Allongement</a></dt> <dd>L’allongement d'une surface portante, sur un aérodyne à voilure fixe (non tournante), est le rapport entre l’envergure et la <a href="/wiki/Corde_(a%C3%A9rodynamique)" title="Corde (aérodynamique)">corde moyenne</a> ; c'est aussi le rapport du carré de l'envergure à la surface. C’est une caractéristique essentielle pour la <a href="/wiki/Finesse_(a%C3%A9rodynamique)" title="Finesse (aérodynamique)">finesse</a>. Plus l’allongement est grand, plus la finesse de l’aile est grande (plus l’angle de plané est faible). La <a href="/wiki/Pente_de_portance" title="Pente de portance">pente de portance</a> dépend de l'allongement.</dd> <dt>Angle de calage</dt> <dd>Angle formé par la corde de l’aile et l’axe de référence du fuselage.</dd> <dt>Angle d’incidence</dt> <dd>Angle formé par la corde de profil de l’aile et le vecteur vitesse, aussi appelé angle d’attaque.</dd> <dt>Bord d’attaque</dt> <dd>Dans le sens de l'écoulement, c'est la partie avant du profil. Il est généralement de forme arrondie, de rayon plus important sur les machines subsoniques et plus fin sur les machines supersoniques.</dd> <dt>Bord de fuite</dt> <dd>Dans le sens de l'écoulement, c'est la partie arrière et amincie du profil.</dd> <dt><a href="/wiki/Cambrure" title="Cambrure">Cambrure</a></dt> <dd>C'est la dissymétrie entre les deux surfaces du profil d'une aile.</dd> <dt>Corde de profil</dt> <dd>C'est le segment de droite reliant le bord d’attaque au bord de fuite (voir aussi <a href="/wiki/Profil_(a%C3%A9ronautique)" class="mw-redirect" title="Profil (aéronautique)">profil</a>).</dd> <dt>Dièdre</dt> <dd>(voir <a href="/wiki/Di%C3%A8dre_(avion)" title="Dièdre (avion)">dièdre (avion)</a>)</dd> <dt>Effilement</dt> <dd>c'est le rapport de la corde d'extrémité sur la corde d'emplanture; il peut être égal à 1 (aile dite "à corde constante") ou inférieur à 1 (aile trapézoïdale "effilée").</dd> <dt><a href="/wiki/Emplanture" title="Emplanture">Emplanture</a></dt> <dd>Partie de l’aile en contact avec le fuselage.</dd> <dt><a href="/wiki/Envergure" title="Envergure">Envergure</a></dt> <dd>Distance entre les deux bouts d’aile.</dd> <dt>Épaisseur relative</dt> <dd>Rapport de l'épaisseur (distance maximum entre intrados et extrados) à la corde du profil.</dd> <dt><a href="/wiki/Extrados_(a%C3%A9ronautique)" title="Extrados (aéronautique)">Extrados</a></dt> <dd>Surface supérieure de l’aile ou du profil.</dd> <dt><a href="/wiki/Intrados_(a%C3%A9ronautique)" title="Intrados (aéronautique)">Intrados</a></dt> <dd>Surface inférieure de l’aile ou du profil.</dd> <dt>Hypersustentateurs</dt> <dd>Les <a href="/wiki/Dispositif_hypersustentateur" title="Dispositif hypersustentateur">dispositifs hypersustentateurs</a> sont le plus souvent des surfaces mobiles dont la fonction est de modifier la courbure de profil de l’aile afin d’en augmenter la portance. Ils sont généralement constitués de becs de bord d’attaque et de volets de courbure disposés au bord de fuite. Le bec de bord d’attaque prolonge vers l’avant et vers le bas la courbure du profil pour augmenter l'incidence maximale et donc la portance maximale du profil. Les volets de courbure sont braqués vers le bas pour augmenter la portance, mais cela augmente aussi la traînée aérodynamique (cet effet de freinage est recherché à l'atterrissage, mais pas au décollage). Ils sont utilisés pour les phases de vol à basse vitesse (décollage, atterrissage, ravitaillement en vol d'un chasseur à réaction <a href="/wiki/Supersonique" title="Supersonique">supersonique</a> par un <a href="/wiki/Avion_ravitailleur" title="Avion ravitailleur">avion ravitailleur</a> subsonique). Les volets de courbure sont parfois braqués vers le haut à vitesse élevée pour réduire et adapter la <a href="/wiki/Cambrure" title="Cambrure">cambrure</a> (courbure) du profil au Cz de vol, ce qui réduit légèrement la traînée (planeurs). <br /> Il existe d'autres dispositifs hypersustentateurs faisant appel au contrôle de l'écoulement : soufflage, aspiration de la couche limite. Le souffle des hélices augmente de façon très importante la portance des surfaces placées derrière elles.</dd> <dt>Profil</dt> <dd>voir <a href="/wiki/Profil_(a%C3%A9rodynamique)" title="Profil (aérodynamique)">Profil (aéronautique)</a>.</dd> <dt><a href="/wiki/Saumon_(a%C3%A9ronautique)" title="Saumon (aéronautique)">Saumon</a></dt> <dd>Carénage de forme variable, le plus souvent arrondi, disposé à l'extrémité de l’aile. Une aile peut cependant être coupée net, sans présenter de saumon.</dd> <dt><a href="/wiki/Surface_alaire" title="Surface alaire">Surface alaire</a></dt> <dd>C’est la surface projetée de l’aile dans le plan horizontal, y compris la surface incluse dans le fuselage.</dd> <dt><a href="/wiki/Winglet" title="Winglet">Winglet</a></dt> <dd>Ce sont des extensions généralement verticales fixées à l’extrémité de l’aile dans le but d’augmenter l'envergure efficace de l’aile (et donc son <a href="/wiki/Allongement_(a%C3%A9ronautique)" title="Allongement (aéronautique)">allongement effectif</a>) pour diminuer la traînée induite par la portance. Correctement installés, les winglets peuvent récupérer une partie de l'énergie dissipée dans les <i>tourbillons marginaux</i>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Termes_aérodynamiques"><span id="Termes_a.C3.A9rodynamiques"></span>Termes aérodynamiques</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=23" title="Modifier la section : Termes aérodynamiques" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=23" title="Modifier le code source de la section : Termes aérodynamiques"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt>Angle de plané</dt> <dd>Angle compris entre l’horizontale et la trajectoire (descendante).</dd> <dt><a href="/wiki/Couche_limite" title="Couche limite">Couche limite</a></dt> <dd>Couche d’air au contact de la surface de l’aile. Les particules au voisinage immédiat de l’aile sont dotées d’une vitesse propre inférieure à celles situées dans la couche plus externe. Des études récentes (référence?) montrent que dans ce cadre la traînée aérodynamique d'une surface très finement striée peut être inférieure à celle d'une surface lisse.</dd> <dt><a href="/wiki/D%C3%A9crochage_(a%C3%A9rodynamique)" title="Décrochage (aérodynamique)">Décrochage</a> du profil</dt> <dd>Lorsque, à vitesse constante du fluide on accroît la valeur de l'angle d'incidence, la portance générée par le profil augmente, passe par un maximum (entre 15 et 18 degrés, approx.) et diminue plus ou moins brutalement. Les caractéristiques de ce phénomène dépendent du profil considéré, de l'allongement de la surface et des conditions de l'écoulement (nombre de Reynolds, nombre de Mach, état de la couche-limite).</dd> <dt>Décrochage de l'aile</dt> <dd>Le décrochage commence localement à l'endroit le plus chargé aérodynamiquement, et s'étend plus ou moins brusquement à toute la surface de l'aile. L'asymétrie du décrochage (qui peut amener une perte de contrôle en roulis) est plus dangereuse que le décrochage lui-même.</dd> <dt><a href="/wiki/Finesse_(a%C3%A9rodynamique)" title="Finesse (aérodynamique)">Finesse</a></dt> <dd>Rapport entre la portance et la traînée. C'est aussi le rapport de la vitesse horizontale sur la vitesse de chute : pour un appareil volant à <span title="50,000 04 m/s" style="cursor:help">180</span> <abbr class="abbr" title="kilomètre par heure">km/h</abbr> (soit <span title="180 km/h" style="cursor:help">50</span> <abbr class="abbr" title="mètre par seconde">m/s</abbr>) et une vitesse de chute de <span title="18 km/h" style="cursor:help">5</span> <abbr class="abbr" title="mètre par seconde">m/s</abbr> la valeur du rapport est de 10. C'est aussi le rapport entre la distance parcourue et la perte d'altitude : pour une finesse de 10, quand l'avion parcourt 10 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr>, il descend de 1 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr>. La finesse maximale ne dépend pas du poids mais du coefficient de portance et donc de l'incidence de l’aile. La vitesse de finesse maximale augmente avec le poids pour un même avion.</dd></dl> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Airplane_vortex_edit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Airplane_vortex_edit.jpg/330px-Airplane_vortex_edit.jpg" decoding="async" width="330" height="268" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Airplane_vortex_edit.jpg/495px-Airplane_vortex_edit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Airplane_vortex_edit.jpg/660px-Airplane_vortex_edit.jpg 2x" data-file-width="2976" data-file-height="2420" /></a><figcaption>Étude de la <a href="/wiki/National_Aeronautics_and_Space_Administration" title="National Aeronautics and Space Administration">NASA</a> sur les tourbillons créés par les extrémités de <a href="/wiki/Aile_(a%C3%A9ronautique)" title="Aile (aéronautique)">voilure</a> qui a montré l'évolution de nuages de fumées dans le sillage d'un avion, illustrant ainsi leur taille et leur puissance.</figcaption></figure> <dl><dt>Moments aérodynamiques</dt> <dd>Ce sont les couples qui s’appliquent sur les trois axes d'un aéronef. On distingue les moments de <a href="/wiki/Tangage" title="Tangage">tangage</a>, de <a href="/wiki/Roulis" title="Roulis">roulis</a> et de <a href="/wiki/Lacet_(navigation)" class="mw-redirect" title="Lacet (navigation)">lacet</a>.</dd> <dt><a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">Nombre de Reynolds</a></dt> <dd>Nombre sans dimension représentant le ratio entre les forces d'inerties et les forces visqueuses sur un corps. Pour une géométrie donnée, il sert à déterminer la transition de la <a href="/wiki/Couche_limite" title="Couche limite">Couche limite</a> existant sur le corps depuis un état laminaire jusqu'à un état turbulent.</dd> <dt><a href="/wiki/Portance_(a%C3%A9rodynamique)" title="Portance (aérodynamique)">Portance</a></dt> <dd>Force perpendiculaire au flux de l’air et orientée vers l’extrados (surface extérieure de l’aile située sur le dessus). Pour comprendre la portance, il faut se remémorer nos cours de physique newtonienne. Tout corps au repos reste au repos, et tout corps animé d’un mouvement continu rectiligne conserve cette quantité de mouvement jusqu’à ce qu’il soit soumis à l’application d’une force extérieure. Si l’on observe une déviation dans le flux de l’air, ou si l’air à l’origine au repos est accéléré, alors une force y a été imprimée. La physique newtonienne stipule que pour chaque action il existe une réaction opposée de force égale. Ainsi, pour générer une portance, l’aile doit créer une action sur l’air qui génère une réaction appelée portance. Cette portance est égale à la modification de la quantité de mouvement de l’air qu’elle dévie vers le bas. La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse. La portance d’une aile est donc proportionnelle à la quantité d’air dévié vers le bas multipliée par la vitesse verticale de cet air. Pour obtenir plus de portance, l’aile peut soit dévier plus d’air, soit augmenter la vitesse verticale de cet air. Cette vitesse verticale derrière l’aile est le flux descendant.</dd> <dt><a href="/wiki/Tourbillon_marginal" title="Tourbillon marginal">Tourbillon marginal</a></dt> <dd>Tourbillon présent à l'extrémité d'une surface portante, généré par la différence de pression entre l’intrados et l’extrados. Ce tourbillon peut être très marqué dans le cas d'une aile à faible allongement et à forte incidence (<a href="/wiki/Aile_delta" title="Aile delta">aile delta</a>, Concorde au décollage). Une partie de l'énergie dissipée dans ce tourbillon peut être récupérée en prolongeant l'aile par des <a href="/wiki/Ailette" title="Ailette">ailettes</a> spécifiques appelées <a href="/wiki/Winglet" title="Winglet">winglets</a>.</dd> <dt><a href="#La_traînée">Traînée</a></dt> <dd>La traînée aérodynamique est la résultante des forces qui s’opposent au mouvement d’un mobile dans un gaz; c’est la résistance à l’avancement. Elle s’exerce dans la direction opposée à la vitesse du mobile et s’accroît avec le carré de la vitesse, excepté pour la composante de traînée induite par la portance qui diminue avec la vitesse.</dd></dl> <ul><li>Ordre de grandeur : la traînée aérodynamique est de l'ordre de : <ul><li>2 à 3 % de la portance pour un planeur de compétition (finesse 50) ;</li> <li>5 % pour un <a href="/wiki/Avion_de_ligne" title="Avion de ligne">avion de ligne</a> récent ou pour un moto-planeur (finesse 20) ;</li> <li>7 à 12 % pour un avion léger (finesse 14 à 8) ;</li> <li>12 à 25 % pour une machine à faible allongement (Concorde) ou peu profilée (ULM pendulaire).</li></ul></li></ul> <p>À vitesse stabilisée, la traînée est équilibrée par une force propulsive : <br /> </p> <ul><li>pour un avion à moteur en vol en palier, c'est la poussée du propulseur (hélice, réacteur) ;</li> <li>pour un planeur (ou un avion moteur coupé) en descente, c'est la composante propulsive de la <a href="/wiki/Portance_(a%C3%A9rodynamique)" title="Portance (aérodynamique)">portance</a> de l'aile (la perte d'altitude étant une perte d’énergie potentielle).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aérodynamique_numérique"><span id="A.C3.A9rodynamique_num.C3.A9rique"></span>Aérodynamique numérique</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=24" title="Modifier la section : Aérodynamique numérique" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=24" title="Modifier le code source de la section : Aérodynamique numérique"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/A%C3%A9rodynamique_num%C3%A9rique" title="Aérodynamique numérique">Aérodynamique numérique</a>.</div></div> <p>Les essais en soufflerie sont le plus souvent inaccessibles aux particuliers de par leur coût très élevé. Depuis les années 1980, plusieurs <a href="/wiki/Logiciel" title="Logiciel">logiciels</a> ont été développés permettant de traiter numériquement l'aérodynamique de corps fuselés (en écoulement peu ou pas décollé) et sont maintenant disponibles sur <a href="/wiki/Internet" title="Internet">Internet</a>. La puissance de calcul croissante des ordinateurs personnels depuis les années 1990 a rendu la plupart de ces logiciels facilement exploitables, avec des temps de calcul très courts. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Article_connexe">Article connexe</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=25" title="Modifier la section : Article connexe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=25" title="Modifier le code source de la section : Article connexe"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique_des_%C3%A9oliennes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aérodynamique des éoliennes (page inexistante)">Aérodynamique des éoliennes</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=26" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=26" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=27" title="Modifier la section : Notes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=27" title="Modifier le code source de la section : Notes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text">Le maître couple peut être un peu plus petit que la surface frontale.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text">Sauf position particulière du Centre des masses.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text">Une voiture de surface frontale 2 <abbr class="abbr" title="mètre carré">m<sup>2</sup></abbr> ayant un Cx de 0.3 a une " <i>surface de traînée équivalente</i> " de 2 × 0,3 = 0,6 <abbr class="abbr" title="mètre carré">m<sup>2</sup></abbr></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text">Paramètres atmosphériques standards définis par l'OACI : air sec, P0 = 1015 hPa, T0 = 288 K (15 °C), Ra = 287 ρ0 = P0/RaT0, ρ = 1,228 kg/m<sup>3</sup></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text">Ce concept de finesse (à savoir le quotient du poids d'un véhicule par sa traînée totale) peut être étendu à des véhicules terrestres ou aquatiques, car il indique très clairement le rendement du type de transport choisi : on sait que les transports par eau sont les plus économiques, puis viennent les transports par rail, puis les transports routiers).</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text">L'allongement effectif de l'aile peut être différent de l'allongement géométrique; généralement plus petit; quelquefois plus grand (effet de plaque d'extrémité, <a href="/wiki/Winglet" title="Winglet">winglets</a>)</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=28" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=28" title="Modifier le code source de la section : Références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Annexes">Annexes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=29" title="Modifier la section : Annexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=29" title="Modifier le code source de la section : Annexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=30" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=30" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint boite-grise boite-a-droite" style="text-align:left;"> <div style="float:left;"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Circle-icons-frames.svg/45px-Circle-icons-frames.svg.png" decoding="async" width="45" height="45" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Circle-icons-frames.svg/68px-Circle-icons-frames.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Circle-icons-frames.svg/90px-Circle-icons-frames.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span></div> <div style="margin-left:60px;">Une <a href="/wiki/Aide:Cat%C3%A9gorie" title="Aide:Catégorie">catégorie</a> est consacrée à ce sujet : <i><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:A%C3%A9rodynamique" title="Catégorie:Aérodynamique">Aérodynamique</a></i>.</div> <div style="clear:left;"></div> </div> <ul><li><a href="/wiki/Coefficient_de_tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Coefficient de traînée">Coefficient de traînée</a></li> <li><a href="/wiki/A%C3%A9rodynamique_automobile" title="Aérodynamique automobile">Aérodynamique automobile</a></li> <li><a href="/wiki/A%C3%A9rodynamique_de_la_pointe_avant" title="Aérodynamique de la pointe avant">Aérodynamique de la pointe avant</a></li> <li><a href="/wiki/Corps_de_moindre_tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Corps de moindre traînée">Corps de moindre traînée</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&veaction=edit&section=31" title="Modifier la section : Liens externes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=A%C3%A9rodynamique&action=edit&section=31" title="Modifier le code source de la section : Liens externes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="ouvrage" id="Chanetz2020"><span class="ouvrage" id="Bruno_Chanetz2020">Bruno <span class="nom_auteur">Chanetz</span>, « <cite style="font-style:normal">La passion du vol : de Léonard de Vinci à Jean Letourneur</cite> », <i>Arts et sciences</i>, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 1,‎ <time class="nowrap" datetime="2020-01" data-sort-value="2020-01">janvier 2020</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">1–13</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.21494/ISTE.OP.2020.0466">10.21494/ISTE.OP.2020.0466</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02459118">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2022-12-27" data-sort-value="2022-12-27">27 décembre 2022</time>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=La+passion+du+vol+%3A+de+L%C3%A9onard+de+Vinci+%C3%A0+Jean+Letourneur&rft.jtitle=Arts+et+sciences&rft.issue=1&rft.aulast=Chanetz&rft.aufirst=Bruno&rft.date=2020-01&rft.pages=1%E2%80%9313&rft_id=info%3Adoi%2F10.21494%2FISTE.OP.2020.0466&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AA%C3%A9rodynamique"></span></span></span></li></ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Avion" title="Modèle:Palette Avion"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Avion&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/Avion" title="Avion">Avion</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Configuration_g%C3%A9n%C3%A9rale_d%27un_avion" title="Configuration générale d'un avion">Composants principaux</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Cellule_(a%C3%A9ronautique)" title="Cellule (aéronautique)">Cellule</a> <ul><li><a href="/wiki/Aile_(a%C3%A9ronautique)" title="Aile (aéronautique)">aile</a></li> <li><a href="/wiki/Fuselage" title="Fuselage">fuselage</a></li> <li><a href="/wiki/Nacelle_(a%C3%A9ronautique)" title="Nacelle (aéronautique)">nacelle</a></li> <li><a href="/wiki/Empennage" title="Empennage">empennage</a></li> <li><a href="/wiki/Train_d%27atterrissage" title="Train d'atterrissage">train d'atterrissage</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Caisson_de_voilure" title="Caisson de voilure">Caisson de voilure</a> <ul><li><a href="/wiki/Longeron_(a%C3%A9ronautique)" title="Longeron (aéronautique)">Longeron</a></li> <li><a href="/wiki/Longeron_de_voilure" title="Longeron de voilure">Longeron de voilure</a></li> <li><a href="/wiki/R%C3%A9servoir_structurel" title="Réservoir structurel">Réservoir structurel</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Groupe_motopropulseur" title="Groupe motopropulseur">Groupe motopropulseur</a> <ul><li><a href="/wiki/H%C3%A9lice_(a%C3%A9ronautique)" title="Hélice (aéronautique)">hélice</a></li> <li><a href="/wiki/Turbopropulseur" title="Turbopropulseur">turbopropulseur</a></li> <li><a href="/wiki/Turbor%C3%A9acteur" title="Turboréacteur">turboréacteur</a></li> <li><a href="/wiki/Stator%C3%A9acteur" title="Statoréacteur">statoréacteur</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Poste_de_pilotage" title="Poste de pilotage">Poste de pilotage</a> <ul><li><a href="/wiki/Manche_(a%C3%A9ronautique)" title="Manche (aéronautique)">manche à balai</a></li> <li><a href="/wiki/Pilote_automatique" title="Pilote automatique">pilote automatique</a></li> <li><a href="/wiki/Affichage_t%C3%AAte_haute" title="Affichage tête haute">affichage tête haute</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Servitude_de_bord" title="Servitude de bord">servitude de bord</a></li> <li><a href="/wiki/Instrument_de_bord_(a%C3%A9ronautique)" title="Instrument de bord (aéronautique)">Avionique</a> <ul><li><a href="/wiki/Radiocommunication_a%C3%A9ronautique" title="Radiocommunication aéronautique">communication</a></li> <li><a href="/wiki/Radionavigation" title="Radionavigation">navigation</a></li> <li><a href="/wiki/Radar" title="Radar">radar</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a class="mw-selflink selflink">Aérodynamique</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/A%C3%A9rofrein" title="Aérofrein">Aérofrein</a></li> <li><a href="/wiki/Bandes_de_d%C3%A9crochage" title="Bandes de décrochage">Bandes de décrochage</a></li> <li><a href="/wiki/Bord_de_fuite" title="Bord de fuite">Bord de fuite</a></li> <li><a href="/wiki/Couche_limite" title="Couche limite">Couche limite</a></li> <li><a href="/wiki/Dispositif_hypersustentateur" title="Dispositif hypersustentateur">Dispositif hypersustentateur</a></li> <li><a href="/wiki/Effet_de_sol" title="Effet de sol">Effet de sol</a></li> <li><a href="/wiki/Finesse_(a%C3%A9rodynamique)" title="Finesse (aérodynamique)">Finesse</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%A9n%C3%A9rateur_de_tourbillons" title="Générateur de tourbillons">Générateur de tourbillons</a></li> <li><a href="/wiki/Instabilit%C3%A9_de_Crow" title="Instabilité de Crow">Instabilité de Crow</a></li> <li><a href="/wiki/Portance_(a%C3%A9rodynamique)" title="Portance (aérodynamique)">Portance</a></li> <li><a href="/wiki/Profil_(a%C3%A9rodynamique)" title="Profil (aérodynamique)">Profil</a></li> <li><a href="/wiki/Saumon_(a%C3%A9ronautique)" title="Saumon (aéronautique)">Saumon</a></li> <li><a href="/wiki/Tourbillon_marginal" title="Tourbillon marginal">Tourbillon marginal</a></li> <li><a href="/wiki/Tra%C3%AEn%C3%A9e" title="Traînée">Traînée</a></li> <li><a href="/wiki/Turbulence_de_sillage" title="Turbulence de sillage">Turbulence de sillage</a></li> <li><a href="/wiki/Winglet" title="Winglet">Winglet (<i>Ailerette</i>)</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/M%C3%A9canique_du_vol" title="Mécanique du vol">Mécanique du vol</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Roulis" title="Roulis">Roulis</a></li> <li><a href="/wiki/Tangage" title="Tangage">Tangage</a></li> <li><a href="/wiki/Lacet_(mouvement)" title="Lacet (mouvement)">Lacet</a></li> <li><a href="/wiki/Stabilit%C3%A9_longitudinale_d%27un_avion" title="Stabilité longitudinale d'un avion">Stabilité longitudinale</a></li> <li><a href="/wiki/Commande_de_vol" title="Commande de vol">Commande de vol</a> <ul><li><a href="/wiki/Gouverne" title="Gouverne">gouverne</a></li> <li><a href="/wiki/Aileron_(a%C3%A9ronautique)" title="Aileron (aéronautique)">aileron</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89levon" title="Élevon">élevon</a></li> <li><a href="/wiki/Aileron_haute-vitesse" title="Aileron haute-vitesse">flaperon</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Pilotage_d%27un_avion" title="Pilotage d'un avion">Pilotage</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/D%C3%A9collage" title="Décollage">Décollage</a> (<a href="/wiki/Catapulte_(a%C3%A9ronautique)" title="Catapulte (aéronautique)">Catapultage</a>)</li> <li><a href="/wiki/Croisi%C3%A8re_(pilotage)" title="Croisière (pilotage)">Croisière</a></li> <li><a href="/wiki/Atterrissage" title="Atterrissage">Atterrissage</a> <ul><li><a href="/wiki/Amerrissage" title="Amerrissage">Amerrissage</a></li> <li><a href="/wiki/Appontage" title="Appontage">Appontage</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Contr%C3%B4le_de_la_circulation_a%C3%A9rienne" title="Contrôle de la circulation aérienne">Contrôle aérien</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style=""><a href="/wiki/Configuration_g%C3%A9n%C3%A9rale_d%27un_avion#Configuration_liée_au_type_d'avion" title="Configuration générale d'un avion">Type d'avion</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Avion_de_ligne" title="Avion de ligne">Ligne</a></li> <li><a href="/wiki/Configuration_g%C3%A9n%C3%A9rale_d%27un_avion#Avion_de_transport_de_fret" title="Configuration générale d'un avion">Fret</a></li> <li><a href="/wiki/Configuration_g%C3%A9n%C3%A9rale_d%27un_avion#Avion_de_transport_régional" title="Configuration générale d'un avion">Régional</a></li> <li><a href="/wiki/Aviation_d%27affaires" title="Aviation d'affaires">Affaires</a></li> <li><a href="/wiki/Configuration_g%C3%A9n%C3%A9rale_d%27un_avion#Avion_de_tourisme" title="Configuration générale d'un avion">Tourisme</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_militaire" title="Avion militaire">Militaire</a> <ul><li><a href="/wiki/Avion_de_chasse" title="Avion de chasse">chasse</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_de_reconnaissance" title="Avion de reconnaissance">reconnaissance</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_de_transport" title="Avion de transport">transport</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Catégorie</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Avion_%C3%A0_r%C3%A9action" title="Avion à réaction">Avion à réaction</a></li> <li><a href="/wiki/Vol_suborbital" title="Vol suborbital">Avion suborbital</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_%C3%A0_d%C3%A9collage_et_atterrissage_court" title="Avion à décollage et atterrissage court">ADAC</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_%C3%A0_d%C3%A9collage_et_atterrissage_verticaux" title="Avion à décollage et atterrissage verticaux">ADAV</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_%C3%A0_effet_de_sol" title="Avion à effet de sol">Avion à effet de sol</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_%C3%A0_propulsion_nucl%C3%A9aire" title="Avion à propulsion nucléaire">Avion à propulsion nucléaire</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_%C3%A9lectrique" title="Avion électrique">Avion électrique</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_%C3%A0_hydrog%C3%A8ne" title="Avion à hydrogène">Avion à hydrogène</a></li> <li><a href="/wiki/Avion_solaire" title="Avion solaire">Avion solaire</a></li> <li><a href="/wiki/Hydravion" title="Hydravion">Hydravion</a></li> <li><a href="/wiki/A%C3%A9ronef_amphibie" title="Aéronef amphibie">Avion amphibie</a></li> <li><a href="/wiki/Planeur" title="Planeur">Planeur</a></li> <li><a href="/wiki/Drone" title="Drone">Drone</a></li> <li><a href="/wiki/A%C3%A9ronef_ultral%C3%A9ger_motoris%C3%A9" title="Aéronef ultraléger motorisé">ULM</a></li> <li><a href="/wiki/Aile_volante" title="Aile volante">Aile volante</a></li> <li><a href="/wiki/Corps_portant" title="Corps portant">Corps portant</a></li> <li><a href="/wiki/Mod%C3%A9lisme_a%C3%A9rien" title="Modélisme aérien">Modèle réduit</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:A%C3%A9ronautique" title="Portail de l’aéronautique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Avion_silhouette.svg/22px-Avion_silhouette.svg.png" decoding="async" width="22" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Avion_silhouette.svg/33px-Avion_silhouette.svg.png 1.5x, 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data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail:Physique">Portail de la physique</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ce document provient de « <a dir="ltr" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Aérodynamique&oldid=219933508">https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Aérodynamique&oldid=219933508</a> ».</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil" title="Catégorie:Accueil">Catégorie</a> : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:A%C3%A9rodynamique" title="Catégorie:Aérodynamique">Aérodynamique</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" 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