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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Stationärer Vorgang – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"901253d0-b548-4efb-94dc-010b6a22527a","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Stationärer_Vorgang","wgTitle":"Stationärer Vorgang","wgCurRevisionId":245176119,"wgRevisionId":245176119,"wgArticleId":10003012,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"], "wgCategories":["Thermodynamik","Steuerungs- und Regelungstechnik","Theoretische Elektrotechnik","Chemische Reaktion"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Stationärer_Vorgang","wgRelevantArticleId":10003012,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":245176119,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":5000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true, "wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q5788637","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Wird der stationäre Vorgang durch einen Eingriff gestört, so geht der alte in einen neuen stationären Vorgang über, aber nicht sprungartig im Änderungszeitpunkt, sondern <a href="/wiki/Stetige_Funktion" title="Stetige Funktion">stetig</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Dabei sind zwei Ausprägungen zu sehen: </p> <ol><li>Es stellt sich ein <a href="/wiki/Aperiodisch" title="Aperiodisch">aperiodischer</a> Vorgang ein, der trotz eines Durchsatzes ruhend erscheint.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-PP_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-PP-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In einem Strömungsprozess stellt sich ein <a href="/wiki/Flie%C3%9Fgleichgewicht" title="Fließgleichgewicht">Fließgleichgewicht</a> ein, in dem sämtliche den Vorgang kennzeichnenden Zustandsgrößen – bei endlicher Reaktionsgeschwindigkeit – zeitlich konstante Werte annehmen.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Beispielsweise wird ein elektrischer Leiter ab dem Einschalten eines Stroms mit der Zeit erwärmt, bis sich durch Wärmeableitung eine erhöhte, dann aber wieder konstante Temperatur einstellt, siehe <a href="/wiki/Stromw%C3%A4rmegesetz" title="Stromwärmegesetz">Stromwärmegesetz</a>.</li> <li>Es stellt sich ein <a href="/wiki/Periode_(Physik)" title="Periode (Physik)">periodischer</a> Vorgang ein, der als stationäre <a href="/wiki/Schwingung" title="Schwingung">Schwingung</a><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> bezeichnet wird, wenn ihre charakteristischen Größen – Scheitelwert und Frequenz – zeitunabhängig sind.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Periodische Vorgänge sind von vornherein stationär.<sup id="cite_ref-PP_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-PP-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Beispielsweise gehören hierzu <a href="/wiki/Einschwingvorgang" title="Einschwingvorgang">eingeschwungene</a> Vorgänge der <a href="/wiki/Wechselstrom" title="Wechselstrom">Wechselstromtechnik</a>.</li></ol> <p>Jede Art von <a href="/wiki/D%C3%A4mpfung" title="Dämpfung">Dämpfung</a> eines stabil schwingfähigen Systems führt zum Abklingen der Schwingung bis zur Ruhelage. (Entsprechendes gilt für die sich aus zwei Schwingungen zusammensetzende Rotation.) Wird aber dem Prozess fortlaufend Energie zugeführt, die die Dämpfungsverluste ausgleicht, so kann der Vorgang zeitlich unbefristet ablaufen. Beispiele sind </p> <ul><li>ein <a href="/wiki/Taktgeber" title="Taktgeber">Taktgeber</a> in einem mechanischen oder elektronischen <a href="/wiki/Uhrwerk" title="Uhrwerk">Uhrwerk</a> unter konstanter mechanischer oder elektrischer Spannung</li></ul> <dl><dd>oder allgemein ein <a href="/wiki/Oszillator" title="Oszillator">Oszillator</a>;</dd></dl> <ul><li>eine sich auf Leerlaufdrehzahl einstellende unbelastete Maschine, solange sie am Netz ist;</li> <li>eine nicht abklingende Schwingung einer Geige, solange diese gestrichen wird.</li></ul> <p>Eine chemische Reaktion verläuft in der Regel bis zu einem <a href="/wiki/Chemisches_Gleichgewicht" title="Chemisches Gleichgewicht">chemischen Gleichgewicht</a> mit der gegenläufigen Reaktion. Die Gesamtreaktion erscheint dann ruhend, obwohl die Einzelreaktionen weiterhin ablaufen. Daneben gibt es auch <a href="/wiki/Oszillierende_Reaktion" title="Oszillierende Reaktion">oszillierende Reaktionen</a>. Sie fungieren beispielsweise als Taktgeber für periodische biologische Prozesse. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Station%C3%A4rer_Vorgang&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Station%C3%A4rer_Vorgang&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Das Erreichen eines stationären Vorgangs kann durch <a href="/wiki/Regelungstechnik" title="Regelungstechnik">Regelungstechnik</a> unterstützt werden.</li> <li>In Biologie und Medizin ist zur Erzielung eines stationären Vorgangs die <a href="/wiki/Selbstregulation" title="Selbstregulation">Selbstregulation</a> bekannt.</li> <li>Die allgemeinst mögliche Erklärung findet sich unter <a href="/wiki/Gleichgewicht_(Systemtheorie)#Stationärer_Zustand" title="Gleichgewicht (Systemtheorie)">Gleichgewicht (Systemtheorie)#Stationärer Zustand</a>.</li> <li>Thermodynamische Prozesse werden unter <a href="/wiki/Station%C3%A4rer_Prozess" title="Stationärer Prozess">Stationärer Prozess</a> beschrieben.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Station%C3%A4rer_Vorgang&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Station%C3%A4rer_Vorgang&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Jürgen U. Keller: <i>Technische Thermodynamik in Beispielen, Teil 1: Grundlagen.</i> de Gruyter, 1979, S. 258</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"> Walter J. Moore: <i>Grundlagen der Physikalischen Chemie.</i> de Gruyter, 1990, S. 338</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Frank Ahnert: <i>Einführung in die Geomorphologie.</i> Eugen Ulmer, 5. Aufl. 2015, S. 24 ff</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Ralf Bürgel: <i>Handbuch Hochtemperatur-Werkstofftechnik: Grundlagen ... .</i> Vieweg, 3. Aufl., 2006, S. 27</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Wilfried Weißgerber: <i>Elektrotechnik für Ingenieure 3: Ausgleichsvorgänge, Fourieranalyse, Vierpoltheorie.</i> Springer Vieweg, 8. Aufl., 2013, S. 1</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Günter Ludyk: <i>Theoretische Regelungstechnik 1: Grundlagen, Synthese linearer Regelungssysteme.</i> Springer, 1995, S. 179</span> </li> <li id="cite_note-PP-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-PP_7-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-PP_7-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Tilo Peifer, Paul Profos (Hrsg.): <i>Handbuch der industriellen Messtechnik.</i> Oldenbourg, 6. Aufl. 1994, S. 53</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Erwin Haibach: <i>Betriebsfeste Bauteile: Ermittlung und Nachweis der Betriebsfestigkeit, konstruktive und unternehmerische Gesichtspunkte.</i> Springer, 1992, S. 42</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans Peter Latscha, Helmut Alfons Klein: <i>Anorganische Chemie: Chemie-Basiswissen I.</i> Springer, 8. Aufl. 2002, S. 252</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Fritz_Kurt_Kneub%C3%BChl" title="Fritz Kurt Kneubühl">Fritz Kurt Kneubühl</a>: <i>Repetitorium der Physik.</i> Teubner, 4. Aufl. 1990, S. 248</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Wolfgang Demtröder: <i>Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme.</i> Springer, 7. Aufl. 2015, S. 384</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Thomas Frey, Martin Bossert: <i>Signal- und Systemtheorie.</i> Teubner, 2004, S. 133</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Stationärer_Vorgang&oldid=245176119">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Stationärer_Vorgang&oldid=245176119</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Thermodynamik" title="Kategorie:Thermodynamik">Thermodynamik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Steuerungs-_und_Regelungstechnik" title="Kategorie:Steuerungs- und Regelungstechnik">Steuerungs- und Regelungstechnik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Theoretische_Elektrotechnik" title="Kategorie:Theoretische Elektrotechnik">Theoretische Elektrotechnik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Chemische_Reaktion" title="Kategorie:Chemische Reaktion">Chemische Reaktion</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Station%C3%A4rer+Vorgang" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Station%C3%A4rer+Vorgang" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Station%C3%A4rer_Vorgang" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Station%C3%A4rer_Vorgang" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" 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interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Estado_estacionario" title="Estado estacionario – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Estado estacionario" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AF%DA%AF%D8%A7%D8%B1" title="حالت ماندگار – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="حالت ماندگار" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tat_stationnaire" title="État stationnaire – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="État stationnaire" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" 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Mai 2024 um 16:06 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Station%C3%A4rer_Vorgang&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Station%C3%A4rer_Vorgang?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. 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