CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ro" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Matematică recreativă - Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )rowikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ianuarie","februarie","martie","aprilie","mai","iunie","iulie","august","septembrie","octombrie","noiembrie","decembrie"],"wgRequestId":"049e28bc-ead8-4953-9a25-b31f8b0e1d00","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Matematică_recreativă","wgTitle":"Matematică recreativă","wgCurRevisionId":16298716,"wgRevisionId":16298716,"wgArticleId":237294,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Articole Wikipedia cu identificatori GND","Articole Wikipedia cu identificatori LCCN","Articole Wikipedia cu control de autoritate","Matematică recreativă"],"wgPageViewLanguage":"ro","wgPageContentLanguage":"ro","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Matematică_recreativă","wgRelevantArticleId":237294,"wgTempUserName":null,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[ ],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ro","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ro"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q1410503","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId": "2.2"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","mediawiki.page.gallery.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface" ,"ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ro&modules=ext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.page.gallery.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ro&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ro&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg/1200px-20070523magic_square_sagradafamilia.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="900"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg/800px-20070523magic_square_sagradafamilia.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="600"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg/640px-20070523magic_square_sagradafamilia.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="480"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Matematică recreativă - Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ro.m.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modificare" href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (ro)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ro.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ro"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia Abonare Atom" href="/w/index.php?title=Special:Schimb%C4%83ri_recente&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Matematică_recreativă rootpage-Matematică_recreativă skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Sari la conținut</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Meniul principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Meniul principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Meniul principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ascunde</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigare </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pagina_principal%C4%83" title="Vedeți pagina principală [z]" accesskey="z"><span>Pagina principală</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Schimb%C4%83ri_recente" title="Lista ultimelor schimbări realizate în acest wiki [r]" accesskey="r"><span>Schimbări recente</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Cafenea" title="Informații despre evenimentele curente"><span>Cafenea</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Aleatoriu" title="Afișează o pagină aleatoare [x]" accesskey="x"><span>Articol aleatoriu</span></a></li><li id="n-Facebook" class="mw-list-item"><a href="https://www.facebook.com/WikipediaRomana" rel="nofollow"><span>Facebook</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Participare" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Participare" > <div class="vector-menu-heading"> Participare </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Cum-încep-pe-Wikipedia" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajutor:Bun_venit"><span>Cum încep pe Wikipedia</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajutor:Cuprins" title="Locul în care găsiți ajutor"><span>Ajutor</span></a></li><li id="n-Portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:R%C4%83sfoire"><span>Portaluri tematice</span></a></li><li id="n-Articole-cerute" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Articole_cerute"><span>Articole cerute</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Pagina_principal%C4%83" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="enciclopedia liberă" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ro.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Special:C%C4%83utare" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Căutare în Wikipedia [c]" accesskey="c"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Căutare</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Căutare în Wikipedia" aria-label="Căutare în Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Căutare în Wikipedia [c]" accesskey="c" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Special:Căutare"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Căutare</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Unelte personale"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspect"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspect" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspect</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ro.wikipedia.org&uselang=ro" class=""><span>Donații</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Special:%C3%8Enregistrare&returnto=Matematic%C4%83+recreativ%C4%83" title="Vă încurajăm să vă creați un cont și să vă autentificați; totuși, nu este obligatoriu" class=""><span>Creare cont</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Special:Autentificare&returnto=Matematic%C4%83+recreativ%C4%83" title="Sunteți încurajat să vă autentificați, deși acest lucru nu este obligatoriu. [o]" accesskey="o" class=""><span>Autentificare</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out user-links-collapsible-item" title="Mai multe opțiuni" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Unelte personale" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Unelte personale</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Meniul de utilizator" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ro.wikipedia.org&uselang=ro"><span>Donații</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:%C3%8Enregistrare&returnto=Matematic%C4%83+recreativ%C4%83" title="Vă încurajăm să vă creați un cont și să vă autentificați; totuși, nu este obligatoriu"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Creare cont</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:Autentificare&returnto=Matematic%C4%83+recreativ%C4%83" title="Sunteți încurajat să vă autentificați, deși acest lucru nu este obligatoriu. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Autentificare</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eascunde\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ro\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"border: 1px solid #ddd; margin: 0 0 3px;\"\u003E\n\u003Cdiv class=\"nomobile\" style=\"float:right\"\u003E\n\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikipedia:Concurs_de_scriere\" title=\"Wikipedia:Concurs de scriere\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Concurs_de_scriere.png/126px-Concurs_de_scriere.png\" decoding=\"async\" width=\"126\" height=\"95\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Concurs_de_scriere.png/189px-Concurs_de_scriere.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Concurs_de_scriere.png/251px-Concurs_de_scriere.png 2x\" data-file-width=\"506\" data-file-height=\"383\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv style=\"color: grey; max-width:1280px; margin: 12px auto; font-family: Tahoma, \u0026#39;DejaVu Sans Condensed\u0026#39;, sans-serif; text-align: center; font-size: 12pt; position: relative;\"\u003EA început o nouă ediție a concursului de scriere! Sunteți cu drag invitați să participați la ediția cu numărul 22, cu articole scrise sau dezvoltate considerabil între 1 aprilie și 30 noiembrie 2024. Pentru înscriere de articole la concurs (nominalizări), condiții de eligibilitate, punctare și alte detalii, vă rugăm să accesați \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikipedia:Concurs_de_scriere\" title=\"Wikipedia:Concurs de scriere\"\u003Epagina\u0026#160;concursului\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E.\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv style=\"clear: both;\"\u003E\u003C/div\u003E\n\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Cuprins" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Cuprins</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ascunde</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Început</div> </a> </li> <li id="toc-Pătratele_magice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Pătratele_magice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Pătratele magice</span> </div> </a> <ul id="toc-Pătratele_magice-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jocuri_matematice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Jocuri_matematice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Jocuri matematice</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Jocuri_matematice-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Jocuri matematice subsection</span> </button> <ul id="toc-Jocuri_matematice-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Matematica_jocurilor" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_jocurilor"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Matematica jocurilor</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_jocurilor-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Exemple" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Exemple"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Exemple</span> </div> </a> <ul id="toc-Exemple-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Șah" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Șah"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.1</span> <span>Șah</span> </div> </a> <ul id="toc-Șah-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Chomp" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Chomp"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.2</span> <span>Chomp</span> </div> </a> <ul id="toc-Chomp-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dots" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Dots"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.3</span> <span>Dots</span> </div> </a> <ul id="toc-Dots-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Go" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Go"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.4</span> <span>Go</span> </div> </a> <ul id="toc-Go-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Hex" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Hex"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.5</span> <span>Hex</span> </div> </a> <ul id="toc-Hex-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jocul_L_(BONOL)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Jocul_L_(BONOL)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.6</span> <span>Jocul L (BONOL)</span> </div> </a> <ul id="toc-Jocul_L_(BONOL)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Nim" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Nim"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.7</span> <span>Nim</span> </div> </a> <ul id="toc-Nim-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sim" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Sim"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.8</span> <span>Sim</span> </div> </a> <ul id="toc-Sim-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Puzzle-uri_matematice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Puzzle-uri_matematice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Puzzle-uri matematice</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Puzzle-uri_matematice-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Puzzle-uri matematice subsection</span> </button> <ul id="toc-Puzzle-uri_matematice-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Tangram" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Tangram"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Tangram</span> </div> </a> <ul id="toc-Tangram-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Cubul_SOMA" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Cubul_SOMA"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Cubul SOMA</span> </div> </a> <ul id="toc-Cubul_SOMA-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Cubul_lui_Rubik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Cubul_lui_Rubik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Cubul lui Rubik</span> </div> </a> <ul id="toc-Cubul_lui_Rubik-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dominoul_lui_Rubik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Dominoul_lui_Rubik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>Dominoul lui Rubik</span> </div> </a> <ul id="toc-Dominoul_lui_Rubik-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Solitarul_(peg_solitaire)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Solitarul_(peg_solitaire)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.5</span> <span>Solitarul (peg solitaire)</span> </div> </a> <ul id="toc-Solitarul_(peg_solitaire)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Poliominouri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Poliominouri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.6</span> <span>Poliominouri</span> </div> </a> <ul id="toc-Poliominouri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sudoku" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Sudoku"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.7</span> <span>Sudoku</span> </div> </a> <ul id="toc-Sudoku-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Reprezentanți" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Reprezentanți"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Reprezentanți</span> </div> </a> <ul id="toc-Reprezentanți-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Cuprins" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Comută cuprinsul" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Comută cuprinsul</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Matematică recreativă</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Mergeți la un articol în altă limbă. Disponibil în 28 limbi" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-28" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">28 limbi</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Matematica_recreativa" title="Matematica recreativa – aragoneză" lang="an" hreflang="an" data-title="Matematica recreativa" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragoneză" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مسلية – arabă" lang="ar" hreflang="ar" data-title="رياضيات مسلية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabă" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B9%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="হর্ষগণিত – bengaleză" lang="bn" hreflang="bn" data-title="হর্ষগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengaleză" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tica_recreativa" title="Matemàtica recreativa – catalană" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Matemàtica recreativa" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalană" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9_%D8%A8%DB%95_%DA%A9%D8%A7%DB%8C%DB%95" title="ماتماتیک بە کایە – kurdă centrală" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ماتماتیک بە کایە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdă centrală" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Rekrea%C4%8Dn%C3%AD_matematika" title="Rekreační matematika – cehă" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Rekreační matematika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="cehă" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Unterhaltungsmathematik" title="Unterhaltungsmathematik – germană" lang="de" hreflang="de" data-title="Unterhaltungsmathematik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="germană" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A8%CF%85%CF%87%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%B9%CE%BA%CE%AC_%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC" title="Ψυχαγωγικά μαθηματικά – greacă" lang="el" hreflang="el" data-title="Ψυχαγωγικά μαθηματικά" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greacă" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Recreational_mathematics" title="Recreational mathematics – engleză" lang="en" hreflang="en" data-title="Recreational mathematics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="engleză" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_recreativa" title="Matemática recreativa – spaniolă" lang="es" hreflang="es" data-title="Matemática recreativa" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spaniolă" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Jolas-matematika" title="Jolas-matematika – bască" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Jolas-matematika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="bască" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%B3%D8%B1%DA%AF%D8%B1%D9%85%DB%8C" title="ریاضیات سرگرمی – persană" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ریاضیات سرگرمی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persană" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Ajanvietematematiikka" title="Ajanvietematematiikka – finlandeză" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Ajanvietematematiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandeză" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_r%C3%A9cr%C3%A9atives" title="Mathématiques récréatives – franceză" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mathématiques récréatives" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="franceză" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_recreativas" title="Matemáticas recreativas – galiciană" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Matemáticas recreativas" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiciană" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%A2%D7%A9%D7%95%D7%A2%D7%99_%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94" title="שעשועי מתמטיקה – ebraică" lang="he" hreflang="he" data-title="שעשועי מתמטיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraică" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AE%E0%A4%A8%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A4%82%E0%A4%9C%E0%A4%95_%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="मनोरंजक गणित – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="मनोरंजक गणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Rekreacijska_matematika" title="Rekreacijska matematika – croată" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Rekreacijska matematika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croată" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկա – armeană" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeană" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_rekreasi" title="Matematika rekreasi – indoneziană" lang="id" hreflang="id" data-title="Matematika rekreasi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indoneziană" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Matematica_ricreativa" title="Matematica ricreativa – italiană" lang="it" hreflang="it" data-title="Matematica ricreativa" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiană" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%9D%AC_%EC%88%98%ED%95%99" title="유희 수학 – coreeană" lang="ko" hreflang="ko" data-title="유희 수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreeană" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_recreativa" title="Matemática recreativa – portugheză" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Matemática recreativa" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugheză" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Занимательная математика – rusă" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Занимательная математика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rusă" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Razvedrilna_matematika" title="Razvedrilna matematika – slovenă" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Razvedrilna matematika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovenă" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/N%C3%B6jesmatematik" title="Nöjesmatematik – suedeză" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Nöjesmatematik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suedeză" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Розважальна математика – ucraineană" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Розважальна математика" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraineană" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A8%9B%E6%A8%82%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="娛樂數學 – chineză" lang="zh" hreflang="zh" data-title="娛樂數學" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chineză" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1410503#sitelinks-wikipedia" title="Modifică legăturile interlinguale" class="wbc-editpage">Modifică legăturile</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Spații de nume"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83" title="Vedeți conținutul paginii [a]" accesskey="a"><span>Articol</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discu%C8%9Bie:Matematic%C4%83_recreativ%C4%83" rel="discussion" title="Discuții despre această pagină [t]" accesskey="t"><span>Discuție</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Change language variant" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">română</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vizualizări"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83"><span>Lectură</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit" title="Modificați această pagină cu EditorulVizual [v]" accesskey="v"><span>Modificare</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit" title="Modificați codul sursă al acestei pagini [e]" accesskey="e"><span>Modificare sursă</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=history" title="Versiunile anterioare ale paginii și autorii lor. [h]" accesskey="h"><span>Istoric</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Unelte" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Unelte</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Unelte</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ascunde</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Mai multe opțiuni" > <div class="vector-menu-heading"> Acțiuni </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83"><span>Lectură</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit" title="Modificați această pagină cu EditorulVizual [v]" accesskey="v"><span>Modificare</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit" title="Modificați codul sursă al acestei pagini [e]" accesskey="e"><span>Modificare sursă</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=history"><span>Istoric</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> General </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Ce_se_leag%C4%83_aici/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83" title="Lista tuturor paginilor wiki care conduc spre această pagină [j]" accesskey="j"><span>Ce trimite aici</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Modific%C4%83ri_corelate/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83" rel="nofollow" title="Schimbări recente în legătură cu această pagină [k]" accesskey="k"><span>Schimbări corelate</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Trimite_fi%C8%99ier" title="Încărcare fișiere [u]" accesskey="u"><span>Trimite fișier</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Pagini_speciale" title="Lista tuturor paginilor speciale [q]" accesskey="q"><span>Pagini speciale</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&oldid=16298716" title="Legătură permanentă către această versiune a acestei pagini"><span>Legătură permanentă</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=info" title="Mai multe informații despre această pagină"><span>Informații despre pagină</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:Citeaz%C4%83&page=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&id=16298716&wpFormIdentifier=titleform" title="Informații cu privire la modul de citare a acestei pagini"><span>Citează acest articol</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FMatematic%25C4%2583_recreativ%25C4%2583"><span>Obține URL scurtat</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:QrCode&url=https%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FMatematic%25C4%2583_recreativ%25C4%2583"><span>Descărcați codul QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tipărire/exportare </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:Carte&bookcmd=book_creator&referer=Matematic%C4%83+recreativ%C4%83"><span>Creare carte</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:DownloadAsPdf&page=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=show-download-screen"><span>Descărcare ca PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&printable=yes" title="Versiunea de tipărit a acestei pagini [p]" accesskey="p"><span>Versiune de tipărit</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> În alte proiecte </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Recreational_mathematics" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1410503" title="Legătură către elementul asociat din depozitul de date [g]" accesskey="g"><span>Element Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspect"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspect</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ascunde</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De la Wikipedia, enciclopedia liberă</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ro" dir="ltr"><figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:20070523magic_square_sagradafamilia.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg/300px-20070523magic_square_sagradafamilia.jpg" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg/450px-20070523magic_square_sagradafamilia.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg/600px-20070523magic_square_sagradafamilia.jpg 2x" data-file-width="2816" data-file-height="2112" /></a><figcaption>Careu sau pătrat magic</figcaption></figure> <p><b>Matematica recreativă</b> include o multitudine de <a href="/wiki/Joc" title="Joc">jocuri</a> <a href="/wiki/Matematic%C4%83" title="Matematică">matematice</a> și poate fi extinsă ca noțiune și pentru <a href="/wiki/Puzzle" title="Puzzle">puzzle</a>-urile și problemele de <a href="/wiki/Logic%C4%83" title="Logică">logică</a> sau <a href="/wiki/Deduc%C8%9Bie" title="Deducție">deducție</a>. Nici chiar unele dintre cele mai interesante probleme din această arie nu necesită cunoștințe de matematică avansată. </p><p>Tot în această categorie sunt incluse și subiecte precum estetica matematicii dar și povestioare amuzante sau coincidențe despre matematică în general sau despre <a href="/wiki/Matematicieni" class="mw-redirect" title="Matematicieni">matematicieni</a>. Cea mai importantă contribuție pe care o aduce acest domeniu este faptul că stimulează curiozitatea și inspiră dorința de aprofundare în studii ulterioare. </p><p>Cele mai cunoscute exemple din matematica recreativă sunt careurile magice sau pătratele magice. În general, matematica recreativă poate fi împărțită în două mari categorii: jocuri și puzzle-uri. Pe scurt, puzzle-urile nu au decât un jucător pe când jocurile au doi sau mai mulți jucători. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Pătratele_magice"><span id="P.C4.83tratele_magice"></span>Pătratele magice</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=1" title="Modifică secțiunea: Pătratele magice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Pătratele magice"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un pătrat magic de ordinul n este un aranjament de n<sup>2</sup> numere, de obicei <a href="/wiki/Num%C4%83r_natural" title="Număr natural">numere naturale</a> sau întregi, distincte, astfel încât numerele de pe linie, de pe coloană și pe diagonală, însumate dau același număr. Un pătrat magic normal conține toate numerele de la 1 la n<sup>2</sup>, iar careuri magice de acest gen există pentru n≥1, exceptând n=2. Cazul n=1 este banal, careul având doar o căsuță în care este înscrisă cifra 1. Cel mai mic ordin "interesant" al unui careu magic este 3, un exemplu fiind careul de mai jos. </p> <div style="text-align:center"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Magicsquareexample.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Magicsquareexample.svg/180px-Magicsquareexample.svg.png" decoding="async" width="180" height="140" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Magicsquareexample.svg/270px-Magicsquareexample.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Magicsquareexample.svg/360px-Magicsquareexample.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="140" /></a></span></div> <p>Suma constantă de pe fiecare linie, coloană sau diagonală se numește <i>sumă magică</i> și depinde numai de valoarea n, ea putând fi calculată astfel: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(n)={\frac {n^{3}+n}{2}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(n)={\frac {n^{3}+n}{2}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/229369ba810b42a8ec7c21fb246d72fb9e99c9d2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.912ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle M(n)={\frac {n^{3}+n}{2}}.}"></span> Careurile magice au o istorie îndelungată, fiind prezente într-o multitudine de variante, pe toate <a href="/wiki/Continent" title="Continent">continentele</a> <a href="/wiki/P%C4%83m%C3%A2nt" title="Pământ">Terrei</a>. De aceea sunt considerate cele mai cunoscute elemente de matematică recreativă. </p><p>Mai jos, exemple de careuri magice din timpul romanilor, asociate fiecărei <a href="/wiki/Planet%C4%83" title="Planetă">planete</a>. </p> <div style="text-align:center"> <p>calculeaza primul tabel !!! </p> <table> <tbody><tr valign="bottom"> <td style="padding: 0 1em"> <table style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:6em;height:6em;table-layout:fixed;" class="wikitable"> <tbody><tr> <th colspan="3"><a href="/wiki/Saturn_(planet%C4%83)" class="mw-redirect" title="Saturn (planetă)">Saturn</a>=15 </th></tr> <tr> <td>4</td> <td>9 </td> <td>2 </td></tr> <tr> <td>3 </td> <td>5</td> <td>7 </td></tr> <tr> <td>8 </td> <td>1 </td> <td>6 </td></tr></tbody></table> </td> <td style="padding: 0 1em"> <table style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:8em;height:8em;table-layout:fixed;" class="wikitable"> <tbody><tr> <th colspan="4"><a href="/wiki/Jupiter_(planet%C4%83)" class="mw-redirect" title="Jupiter (planetă)">Jupiter</a>=34 </th></tr> <tr> <td>4</td> <td>14</td> <td>15</td> <td>1 </td></tr> <tr> <td>9</td> <td>7</td> <td>6</td> <td>12 </td></tr> <tr> <td>5</td> <td>11</td> <td>10</td> <td>8 </td></tr> <tr> <td>16</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>13 </td></tr></tbody></table> </td> <td style="padding: 0 1em"> <table style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:10em;height:10em;table-layout:fixed;" class="wikitable"> <tbody><tr> <th colspan="5"><a href="/wiki/Marte_(planet%C4%83)" title="Marte (planetă)">Marte</a>=65 </th></tr> <tr> <td>11</td> <td>24</td> <td>7</td> <td>20</td> <td>3 </td></tr> <tr> <td>4</td> <td>12</td> <td>25</td> <td>8</td> <td>16 </td></tr> <tr> <td>17</td> <td>5</td> <td>13</td> <td>21</td> <td>9 </td></tr> <tr> <td>10</td> <td>18</td> <td>1</td> <td>14</td> <td>22 </td></tr> <tr> <td>23</td> <td>6</td> <td>19</td> <td>2</td> <td>15 </td></tr></tbody></table> </td> <td style="padding: 0 1em"> <table style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:12em;height:12em;table-layout:fixed;" class="wikitable"> <tbody><tr> <th colspan="6"><a href="/wiki/Soare" title="Soare">Soare</a>=111 </th></tr> <tr> <td>6</td> <td>32</td> <td>3</td> <td>34</td> <td>35</td> <td>1 </td></tr> <tr> <td>7</td> <td>11</td> <td>27</td> <td>28</td> <td>8</td> <td>30 </td></tr> <tr> <td>19</td> <td>14</td> <td>16</td> <td>15</td> <td>23</td> <td>24 </td></tr> <tr> <td>18</td> <td>20</td> <td>22</td> <td>21</td> <td>17</td> <td>13 </td></tr> <tr> <td>25</td> <td>29</td> <td>10</td> <td>9</td> <td>26</td> <td>12 </td></tr> <tr> <td>36</td> <td>5</td> <td>33</td> <td>4</td> <td>2</td> <td>31 </td></tr></tbody></table> </td></tr></tbody></table> <table> <tbody><tr valign="bottom"> <td style="padding: 0 1em"> <table class="wikitable" style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:14em;height:14em;table-layout:fixed;"> <tbody><tr> <th colspan="7"><a href="/wiki/Venus_(planet%C4%83)" class="mw-redirect" title="Venus (planetă)">Venus</a>=175 </th></tr> <tr> <td>22</td> <td>47</td> <td>16</td> <td>41</td> <td>10</td> <td>35</td> <td>4 </td></tr> <tr> <td>5</td> <td>23</td> <td>48</td> <td>17</td> <td>42</td> <td>11</td> <td>29 </td></tr> <tr> <td>30</td> <td>6</td> <td>24</td> <td>49</td> <td>18</td> <td>36</td> <td>12 </td></tr> <tr> <td>13</td> <td>31</td> <td>7</td> <td>25</td> <td>43</td> <td>19</td> <td>37 </td></tr> <tr> <td>38</td> <td>14</td> <td>32</td> <td>1</td> <td>26</td> <td>44</td> <td>20 </td></tr> <tr> <td>21</td> <td>39</td> <td>8</td> <td>33</td> <td>2</td> <td>27</td> <td>45 </td></tr> <tr> <td>46</td> <td>15</td> <td>40</td> <td>9</td> <td>34</td> <td>3</td> <td>28 </td></tr></tbody></table> </td> <td style="padding: 0 1em"> <table class="wikitable" style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:16em;height:16em;table-layout:fixed;"> <tbody><tr> <th colspan="8"><a href="/wiki/Mercur_(planet%C4%83)" title="Mercur (planetă)">Mercur</a>=260 </th></tr> <tr> <td>8</td> <td>58</td> <td>59</td> <td>5</td> <td>4</td> <td>62</td> <td>63</td> <td>1 </td></tr> <tr> <td>49</td> <td>15</td> <td>14</td> <td>52</td> <td>53</td> <td>11</td> <td>10</td> <td>56 </td></tr> <tr> <td>41</td> <td>23</td> <td>22</td> <td>44</td> <td>45</td> <td>19</td> <td>18</td> <td>48 </td></tr> <tr> <td>32</td> <td>34</td> <td>35</td> <td>29</td> <td>28</td> <td>38</td> <td>39</td> <td>25 </td></tr> <tr> <td>40</td> <td>26</td> <td>27</td> <td>37</td> <td>36</td> <td>30</td> <td>31</td> <td>33 </td></tr> <tr> <td>17</td> <td>47</td> <td>46</td> <td>20</td> <td>21</td> <td>43</td> <td>42</td> <td>24 </td></tr> <tr> <td>9</td> <td>55</td> <td>54</td> <td>12</td> <td>13</td> <td>51</td> <td>50</td> <td>16 </td></tr> <tr> <td>64</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>61</td> <td>60</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>57 </td></tr></tbody></table> </td> <td style="padding: 0 1em"> <table class="wikitable" style="margin-left:auto;margin-right:auto;text-align:center;width:18em;height:18em;table-layout:fixed;"> <tbody><tr> <th colspan="9"><a href="/wiki/Luna" title="Luna">Luna</a>=369 </th></tr> <tr> <td>37</td> <td>78</td> <td>29</td> <td>70</td> <td>21</td> <td>62</td> <td>13</td> <td>54</td> <td>5 </td></tr> <tr> <td>6</td> <td>38</td> <td>79</td> <td>30</td> <td>71</td> <td>22</td> <td>63</td> <td>14</td> <td>46 </td></tr> <tr> <td>47</td> <td>7</td> <td>39</td> <td>80</td> <td>31</td> <td>72</td> <td>23</td> <td>55</td> <td>15 </td></tr> <tr> <td>16</td> <td>48</td> <td>8</td> <td>40</td> <td>81</td> <td>32</td> <td>64</td> <td>24</td> <td>56 </td></tr> <tr> <td>57</td> <td>17</td> <td>49</td> <td>9</td> <td>41</td> <td>73</td> <td>33</td> <td>65</td> <td>25 </td></tr> <tr> <td>26</td> <td>58</td> <td>18</td> <td>50</td> <td>1</td> <td>42</td> <td>74</td> <td>34</td> <td>66 </td></tr> <tr> <td>67</td> <td>27</td> <td>59</td> <td>10</td> <td>51</td> <td>2</td> <td>43</td> <td>75</td> <td>35 </td></tr> <tr> <td>36</td> <td>68</td> <td>19</td> <td>60</td> <td>11</td> <td>52</td> <td>3</td> <td>44</td> <td>76 </td></tr> <tr> <td>77</td> <td>28</td> <td>69</td> <td>20</td> <td>61</td> <td>12</td> <td>53</td> <td>4</td> <td>45 </td></tr></tbody></table> </td></tr></tbody></table> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Jocuri_matematice">Jocuri matematice</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=2" title="Modifică secțiunea: Jocuri matematice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Jocuri matematice"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jocurile matematice se diferențiază de puzzle-uri prin faptul că există doi sau mai mulți jucători. În ceea ce privește jocurile cu doi adversari, acestea sunt diferite de jocurile obișnuite prin simplul fapt că jocul în sine este reprezentat mai mult de analiza posibilităților etc. Jocurile care utilizează numere nu intră în această categorie și de aceea sunt denumite <a href="/wiki/Puzzle" title="Puzzle">puzzle</a>-uri. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_jocurilor">Matematica jocurilor</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=3" title="Modifică secțiunea: Matematica jocurilor" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Matematica jocurilor"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Deși sunt numite jocuri și nu necesită un grad mare de cunoștințe matematice, nu sunt și o joacă de copil. Tehnici de strategie avansate și explicații teoretizate intens transformă jocurile matematice într-un domeniu important din punct de vedere științific. Fiecare joc prezentat mai jos are aplicații în diverse teorii sau teoreme. </p><p>Printre acestea se numără: </p> <ol><li><a href="/wiki/Teoria_jocului" class="mw-redirect" title="Teoria jocului">Teoria jocurilor</a></li> <li><a href="/wiki/Combinatoric%C4%83" title="Combinatorică">Teoria combinatorică</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_grafurilor" title="Teoria grafurilor">Teoria grafurilor</a></li> <li><a href="/wiki/Grup_(matematic%C4%83)" title="Grup (matematică)">Teoria grupurilor</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_lui_Ramsey" title="Teoria lui Ramsey">Teoria lui Ramsey</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teorema_Sprague-Grundy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teorema Sprague-Grundy — pagină inexistentă">Teorema Sprague-Grundy</a></li></ol> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:AnimECHECS-Le-coup-du-Berger.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/AnimECHECS-Le-coup-du-Berger.gif/200px-AnimECHECS-Le-coup-du-Berger.gif" decoding="async" width="200" height="206" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/AnimECHECS-Le-coup-du-Berger.gif/300px-AnimECHECS-Le-coup-du-Berger.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/AnimECHECS-Le-coup-du-Berger.gif 2x" data-file-width="327" data-file-height="336" /></a><figcaption>Tabla de șah</figcaption></figure> <p>Se poate afirma astfel că jocurile au un substrat foarte serios și o bază teoretică de obicei bine pusă la punct. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Exemple">Exemple</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=4" title="Modifică secțiunea: Exemple" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Exemple"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Șah"><span id=".C8.98ah"></span>Șah</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=5" title="Modifică secțiunea: Șah" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Șah"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="dezambiguizare rellink boilerplate seealso">Articol principal: <a href="/wiki/%C8%98ah" class="mw-redirect" title="Șah">Șah</a>.</div><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16505893">@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .rellink{display:flex}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .rellink{display:flex}}</style> <p>Jocul se desfășoară pe tabla de șah; aceasta are o formă pătrată și este împărțită în 8 linii, numite orizontale și 8 coloane, numite verticale ce formează 64 de pătrate cu suprafețe egale, numite câmpuri colorate alternativ în alb și negru. La început fiecare jucător are 16 piese: 8 <a href="/wiki/Pion_(%C8%99ah)" title="Pion (șah)">pioni</a>, 2 <a href="/wiki/Turn_(%C8%99ah)" title="Turn (șah)">turnuri</a>, 2 <a href="/wiki/Cal_(%C8%99ah)" title="Cal (șah)">cai</a>, 2 <a href="/wiki/Nebun_(%C8%99ah)" title="Nebun (șah)">nebuni</a>, un <a href="/wiki/Rege_(%C8%99ah)" title="Rege (șah)">rege</a> și o <a href="/wiki/Regin%C4%83_(%C8%99ah)" title="Regină (șah)">regină</a>. Un jucător controlează piesele albe iar celălalt piesele negre. Jucătorii mută pe rând, respectând anumite reguli. Scopul jocului este obținerea matului. Acesta survine atunci când un rege este atacat și nu poate fi mutat nicăieri spre a evita capturarea. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Pacman.lxset.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Pacman.lxset.svg/200px-Pacman.lxset.svg.png" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Pacman.lxset.svg/300px-Pacman.lxset.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Pacman.lxset.svg/400px-Pacman.lxset.svg.png 2x" data-file-width="80" data-file-height="80" /></a><figcaption>Sigla jocului Pacman, inspirat de Chomp</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Chomp">Chomp</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=6" title="Modifică secțiunea: Chomp" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Chomp"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Cei mai mulți își aduc aminte de PacMan Chomper. Chomp este un joc care are ca bază o tablă cu mai multe elemente și fiecare jucător trebuie să "mănânce" elemente pe linie sau pe coloana, până când nu mai ramane nimic. Cine "mănâncă" ultima piesa pierde. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Dots-and-boxes.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Dots-and-boxes.svg/200px-Dots-and-boxes.svg.png" decoding="async" width="200" height="210" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Dots-and-boxes.svg/300px-Dots-and-boxes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Dots-and-boxes.svg/400px-Dots-and-boxes.svg.png 2x" data-file-width="392" data-file-height="412" /></a><figcaption>Etapele jocului Dots pe o grilă de 2x2</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Dots">Dots</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=7" title="Modifică secțiunea: Dots" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Dots"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Tabla de joc este formată dintr-o grilă <a href="/wiki/Dreptunghi" title="Dreptunghi">dreptunghiulară</a> de puncte. Fiecare jucător trebuie să unească cu o linie orizontală sau verticală două dintre punctele pe grilă. Scopul este să formeze pătrățele cu latura de o unitate. Jucătorul care trasează a patra latură a unui astfel de pătrat primește un punct și trebuie să mai facă o mutare. </p><p>Jocul se termină atunci când toate mișcările s-au epuizat și nu mai pot fi unite puncte de pe tabla de joc. Câștigător este cel care a acumulat cele mai multe puncte. </p><p>Grila poate fi de orice dimensiune, de la foarte mici (ca cea din imaginea alăturată) până la foarte mari (de exemplu, 50x50). Începătorii de obicei fac mutări la nimereală până când în grilă mai sunt numai "lanțuri", o succesiune de spații care au punctele de pe laterală unite, lățimea de o casuță iar la un capăt sunt închise, ceea ce determină o completare în lanț a pătrățelelor. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Dots-and-boxes-chains.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Dots-and-boxes-chains.png/200px-Dots-and-boxes-chains.png" decoding="async" width="200" height="71" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Dots-and-boxes-chains.png/300px-Dots-and-boxes-chains.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Dots-and-boxes-chains.png/400px-Dots-and-boxes-chains.png 2x" data-file-width="498" data-file-height="177" /></a><figcaption>Lanțuri și strategii</figcaption></figure> <p>Un jucător avansat însă dacă va fi pus în fața unui lanț pe care completându-l, ar trebui sa deschidă un alt lanț de dimensiuni mai mari pe care astfel l-ar completa adversarul său, va adopta o altă strategie și anume nu va completa lanțul ci va "ceda" ultimele două puncte adversarului, trasând linia cu o casuță după celula de început, obligându-și partenerul să deschidă el următorul lanț (așa cum este prezentat în figură). </p><p>Prin prisma teoriei combinatorice a jocurilor, acest joc poate fi analizat folosind teorema <a href="/w/index.php?title=Sprague-Grundy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sprague-Grundy — pagină inexistentă">Sprague-Grundy</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Go">Go</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=8" title="Modifică secțiunea: Go" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Go"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Go-board-animated.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Go-board-animated.gif/200px-Go-board-animated.gif" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Go-board-animated.gif/300px-Go-board-animated.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Go-board-animated.gif 2x" data-file-width="369" data-file-height="369" /></a><figcaption>Tabla de joc la Go și câteva mutări în cadrul unui joc</figcaption></figure> <div role="note" class="dezambiguizare rellink boilerplate seealso">Articol principal: <a href="/wiki/Go" class="mw-redirect mw-disambig" title="Go">Go</a>.</div><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16505893"> <p>Joc pur de inteligență, mai complex și se spune adesea, mai interesant decât toate celelalte jocuri, Go-ul este în același timp unul dintre cele mai vechi sporturi ale minții practicate de om. Istoria sa începe cu aproximativ două milenii înaintea erei noastre, în <a href="/wiki/China" title="China">China</a>, fiind inventat, după unele cronici, de împăratul Shun, ca mijloc de accelerare a dezvoltării minții nu tocmai strălucite a fiului său, după alte cronici, mai credibile, de un vasal al împăratului Kich Kwei, pe nume Wu, același care a inventat și cărțile de joc. La începutul erei noastre, jocul cunoștea o mare dezvoltare în China, apoi, in jurul anului 735 e.n., a trecut în <a href="/wiki/Japonia" title="Japonia">Japonia</a> unde în câteva secole a fost adus la perfecțiune. Ținut la mare cinste la curțile nobiliare, cu numeroși jucători faimoși, de numele cărora sunt legate partide istorice, cu miză uriașă (se pare că, uneori, conflicte militare propriu-zise erau decise în urma unor întâlniri mai puțin sângeroase, dar nu mai puțin înverșunate, în jurul tablei de GO), nelipsit din echipamentul războinicilor vremii, cu o Academie de GO protejată de shogun și beneficiind de cei mai buni profesori, de la introducerea în Japonia și până la jumătatea secolului trecut jocul cunoaște o continuă evoluție ascendentă (atât în conținut cât și ca prestigiu). </p><p>Calitățile GO-ului sunt incontestabile și cel mai pregnant mod de a le scoate in evidență este comparația cu șahul, alt joc care face cinste inteligenței umane, dar care, deși mult mai răspândit astăzi decât GO-ul, este depășit de acesta din urmă din mai multe puncte de vedere. </p><p>Se spune adesea despre GO ca regulamentul poate fi învățat în 5 minute, tactica și strategia sa în 30 de ani. </p><p>Au fost susținute teze de doctorat în <a href="/wiki/Economie" title="Economie">economie</a> bazate pe analogia cu GO-ul.Încercările de abordare din punctul de vedere al programatorilor s-au lovit de mari dificultăți, începând chiar de la studiul pe table 3x3, atunci când s-a încercat examinarea arborelui complet al jocului contând pe "forța brută" a computerului (aceasta se întâmpla prin anii <a href="/wiki/1963" title="1963">1963</a>-<a href="/wiki/1964" title="1964">1964</a>). Complexitatea este subliniată, de exemplu, prin estimarea numărului total de configurații posibile pe tabla de GO: acesta este aproximativ 3<sup>361</sup> (deoarece avem 19x19=361 de intersecții, iar fiecare intersecție se poate afla în 3 stări: liberă, ocupată de o piesă albă sau ocupată de o piesă neagră). În anul <a href="/wiki/1986" title="1986">1986</a>, compania Multitech Industrial Corporation a lansat un premiu de 1 milion de dolari pentru primul program pe computer care să fie capabil să joace GO la nivel "dan"; oferta urma să rămână deschisă până în anul 2000. </p><p>Go-ul se joacă pe o tablă caroiată prin 19 linii orizontale și 19 linii verticale cu piese albe și negre de formă lenticulară identică numite <i>pietre</i> (181 negre și 180 albe). Ca și la șah, liniile verticale se notează cu litere (A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T - lipsește I din cauza asemănării cu cifra 1) iar cele orizontale cu numere (de la 1 la 19). Punctele D4, D10, D16, K4, K10, K16, Q4, Q10 și Q16 sunt îngroșate fiind folosite pentru plasarea pieselor handicap. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Hex_board.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Hex_board.png/200px-Hex_board.png" decoding="async" width="200" height="330" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2b/Hex_board.png 1.5x" data-file-width="281" data-file-height="463" /></a><figcaption>Tabla de joc la HEX</figcaption></figure> <p>Cei doi jucători plasează pe rând câte o piesă pe tablă, într-un punct de intersecție a două linii. Piesele nu-și schimbă niciodată locul. Jucătorul cu piesele negre mută primul. Dacă diferența de tărie între jucători este mare, atunci jucătorul mai slab poate primi între 2 și 9 piese handicap, piese care se așează în acele puncte de handicap. </p><p>Punctele adiacente unei piese se numesc libertăți. O piesă izolată are 4, 3 sau 2 libertăți, în funcție de poziție (în centrul tablei, pe o linie de margine sau la un colț de tablă). O piesă sau un grup de piese încercuit de adversar astfel încât mai are o singură libertate se numește <i>în atari</i>. Dacă nu mai are nicio libertate este <i>capturat</i> iar piesele se ridică de pe tablă. </p><p>Pentru mai multe detalii, vezi articolul despre <a href="/wiki/Go" class="mw-redirect mw-disambig" title="Go">Go</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Hex">Hex</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=9" title="Modifică secțiunea: Hex" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Hex"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Hex este un joc popular jucat pe o suprafață grilată hexagonală, teoretic de orice mărime sau formă, însă în mod tradițional, Hex se joacă pe o tablă romboidă de dimensiuni 11 x 11. Alte dimensiuni populare sunt 13 x 13 și 19 x 19, ceea ce duce cu gândul la jocul <a href="/wiki/GO" class="mw-disambig" title="GO">GO</a>. Conform cărții ‘’A beautiful mind’’ , <a href="/wiki/John_Nash" class="mw-redirect" title="John Nash">John Nash</a>, inventatorul jocului, considera că dimensiunea 14 x 14 era optimă </p><p>Hex a fost inventat de matematicianul danez <a href="/w/index.php?title=Piet_Hein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Piet Hein — pagină inexistentă">Piet Hein</a> care a prezentat jocul în <a href="/wiki/1942" title="1942">1942</a> la Institutul <a href="/wiki/Niels_Bohr" title="Niels Bohr">Niels Bohr</a>. În mod independent a fost inventat și de John Nash in <a href="/wiki/1947" title="1947">1947</a> la <a href="/wiki/Universitatea_Princeton" title="Universitatea Princeton">Universitatea Princeton</a>. În <a href="/wiki/Danemarca" title="Danemarca">Danemarca</a> a devenit cunoscut sub numele de ‘’Polygon’’ (deși Hein îl numise CON-TAC-TIX). Colegii de joc ai lui Nash au denumit simplu jocul după inventatorul lui iar in <a href="/wiki/1952" title="1952">1952</a> Parker Brothers au scos pe piață o versiune a jocului numind-o HEX iar numele a rămas așa. </p><p>Joc de strategie, face parte din seria jocurilor de conexiune, tot in această categorie intrând și Omni, Y, Havannah, toate acestea fiind în relație strânsa cu Go. Versiunea lui Nash a jocului era concepută ca o continuare firească a celebrului joc asiatic. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:L_Game.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/L_Game.jpg/200px-L_Game.jpg" decoding="async" width="200" height="171" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/L_Game.jpg 1.5x" data-file-width="275" data-file-height="235" /></a><figcaption>Poziția de început a jocului L</figcaption></figure> <p>Fiecare jucător are o culoare, roșu sau albastru fiind convenționale. Jucătorii plasează pe rând câte o piatra de culoarea aleasă pe o singură celulă de pe tabla de joc. Scopul este să formeze un drum între două fețe opuse ale tablei de joc, alăturând piese de aceeași culoare. Primul care unește cele doua laturi este cel care caștigă. Primul jucător are în general un avantaj clar prin faptul că poate să-și aleagă punctul de început, de aceea regulamentul spune că al doilea jucător poate să aleagă să facă schimb de poziții cu primul după ce acesta a făcut prima mutare. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Jocul_L_(BONOL)"><span id="Jocul_L_.28BONOL.29"></span>Jocul L (BONOL)</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=10" title="Modifică secțiunea: Jocul L (BONOL)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Jocul L (BONOL)"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:L_GameFinal.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/L_GameFinal.png" decoding="async" width="145" height="86" class="mw-file-element" data-file-width="145" data-file-height="86" /></a><figcaption>Mutări în cadrul jocului L</figcaption></figure> <p>În <a href="/wiki/1969" title="1969">1969</a> apărea la editura londoneză Pelican cartea ‘’Cursul de gândire în cinci zile’’ de <a href="/wiki/Edward_de_Bono" title="Edward de Bono">Edward de Bono</a>, în care printre altele era introdus și un joc logic inedit și atrăgător. Autorul îl numea ‘’’jocul L’’’. </p><p>Jocul se practică pe o tablă pătrată caroiată 4 x 4. Fiecare dintre cei doi jucători are câte o literă L (de culori diferite, una neagră și una albă, de exemplu) formată din patru pătrățele. Există, de asemenea, două piese mici neutre (de culoare gri). Inițial, cele patru piese sunt așezate ca în figura alăturată. Apoi, jucătorii mută pe rând, o mutare constând în ridicarea L-ului propriu de pe tablă și plasarea lui în <i>altă poziție</i>, într-un loc liber, desigur (este permisă și întoarcerea cu cealaltă față in sus), urmată eventual și de mutarea unui pătrat gri. Câștigator este jucătorul care îl aduce pe adversar în situația de a nu mai putea muta. </p><p>Există în total 2 296 de configurații distincte ale celor patru piese. Dintre acestea, considerând că negrul este la mutare, 15 sunt poziții în care partida este deja încheiată în favoarea albului; din alte 14 poziții, albul bate sigur (dacă joacă perfect bineînțeles) în 2, 4, 6 sau cel mult 8 mutări. În schimb, jucând corect și fiind la mutare, negrul poate învinge în 1006 poziții. Restul de 1261 de configurații conduc la remiză prin ciclare. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Nim">Nim</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=11" title="Modifică secțiunea: Nim" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Nim"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nim este un joc matematic de strategie în care jucătorii îndepărtează pe rând obiecte din grămezi diferite. La fiecare mutare, un jucător trebuie să îndeparteze măcar un obiect putând îndepărta oricâte obiecte atât timp cât fac parte din aceeași grămada. </p><p>Variante ale jocului au fost jucate înca din <a href="/wiki/Antichitate" class="mw-redirect" title="Antichitate">Antichitate</a>. Se spune că țara sa de origine este <a href="/wiki/China" title="China">China</a> (seamănă foarte mult cu jocul chinezesc Jiashizi) dar originea sa rămâne incertă. Cele mai noi referiri europene la Nim datează de la începutul secolului XVI, iar numele său a fost dat de către Charles L. Bouton de la <a href="/wiki/Universitatea_Harvard" title="Universitatea Harvard">Universitatea Harvard</a> (cel care a finalizat și teoria jocurilor în <a href="/wiki/1901" title="1901">1901</a>), însă numelui nu i s-a atribuit nicio explicație. Cel mai probabil numele derivă din termenul german “nimm!” care înseamnă “ia!” . Unii atrag atenția asupra faptului că rotind NIM la 180° spre stânga, se obține WIN. </p><p>De obicei, la Nim, jucătorul care ia ultimul obiect pierde, dar mai poate fi jucat și ca un joc normal, ceea ce înseamnă că persoana care face ultima mutare (cel care ridica ultimul obiect) câștiga partida. Cele mai multe jocuri urmează această convenție de joc ‘’normal’’ deși de obicei Nim reprezintă o excepție de la regulă. </p><p>Jucat în mod normal, Nim aparține teoremei <a href="/w/index.php?title=Sprague-Grundy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sprague-Grundy — pagină inexistentă">Sprague-Grundy</a>. O versiune a jocului Nim are o importanță simbolică în filmul “Last Year at Mariebad”(<a href="/wiki/1961" title="1961">1961</a>) </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Sim">Sim</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=12" title="Modifică secțiunea: Sim" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Sim"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Complete_graph_K6.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/180px-Complete_graph_K6.svg.png" decoding="async" width="180" height="177" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/270px-Complete_graph_K6.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/360px-Complete_graph_K6.svg.png 2x" data-file-width="10552" data-file-height="10352" /></a><figcaption>Jocul SIM</figcaption></figure> <p>Sim se joacă în doi, un jucător roșu și un jucător albastru pe o tabla de joc ce constă în 6 puncte, fiecare punct fiind unit cu celelalte printr-o linie. </p><p>Cei doi jucători colorează pe rând orice linie necolorată. Un jucător colorează în roșu si celălalt colorează în albastru, fiecare încercând să evite crearea de triunghiuri formate exclusiv din culoarea lor. Jucătorul care completează un astfel de triunghi pierde. </p><p>Teoria lui Ramses ne arată ca niciun joc de Sim nu se poate termina la egalitate. </p><p>Căutarile computerizate au verificat faptul că al doilea jucător poate câștiga dacă are un joc perfect însă găsirea unei strategii fără greșeală pe care mintea umană să o poată memora reprezintă încă o problema. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Puzzle-uri_matematice">Puzzle-uri matematice</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=13" title="Modifică secțiunea: Puzzle-uri matematice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Puzzle-uri matematice"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Sau jocuri de o singură persoană, vezi și <a href="/wiki/Puzzle" title="Puzzle">puzzle</a>. Printre cele mai cunoscute se numără: </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tangram">Tangram</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=14" title="Modifică secțiunea: Tangram" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Tangram"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Puzzle_tangram.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/ro/thumb/9/92/Puzzle_tangram.gif/180px-Puzzle_tangram.gif" decoding="async" width="180" height="180" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/ro/thumb/9/92/Puzzle_tangram.gif/270px-Puzzle_tangram.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/ro/thumb/9/92/Puzzle_tangram.gif/360px-Puzzle_tangram.gif 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption>Cele șapte <b>tanuri</b></figcaption></figure> <p>Printre jocurile logice fascinante ale căror origini trebuie căutate in China Antică, Tangramul ocupă o poziție specială. Joc-jucărie, conceput pentru a fi practicat de o singură persoană, Tangramul este ilustrarea perfectă a aforismului "Maeștrii se dovedesc în lipsa mijloacelor". Într-adevăr, resursele inițiale ale jocului sunt extrem de reduse: șapte figuri geometrice (5 <a href="/wiki/Triunghi" title="Triunghi">triunghiuri</a> (de diferite mărimi), un <a href="/wiki/P%C4%83trat" title="Pătrat">pătrat</a> și un <a href="/wiki/Paralelogram" title="Paralelogram">paralelogram</a>). </p><p>Jocul constă în așezarea celor 7 figuri (toate și numai ele - <b>prima regulă</b>), una lângă alta, fără suprapuneri (<b>a doua regulă</b>), în plan (<b>regulă implicită</b>), pentru a forma anumite figuri date, figuri cu valoare estetică sau imagini stilizate de obiecte reale. </p><p>Cele 7 figuri inițiale - se mai numesc și <i>tanuri</i> - provin din decuparea într-un anume fel a unui pătrat, ca în figură. Ele erau confecționate în mod tradițional din piatră, os, lut sau alte materiale "clasice", însă azi pot fi din plastic, lemn, sau alte materiale "moderne". </p><p>Legat de Tangram s-a pus întrebarea: Câte figuri <i><a href="/wiki/Convex" class="mw-disambig" title="Convex">convexe</a></i> pot fi realizate cu ajutorul celor 7 piese? Una este pătratul de plecare, alte 12 sunt prezentate în figura alăturată. Abia în <a href="/wiki/1942" title="1942">1942</a> s-a demonstrat că numai aceste figuri convexe pot fi realizate folosind regulile menționate mai sus, demonstrația fiind făcută de matematicienii Fu Traing Wang și Chuan Chih Hsing, de la Universitatea Națională din Chekiang, <a href="/wiki/China" title="China">China</a>. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Tangramallconvex.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Tangramallconvex.PNG/180px-Tangramallconvex.PNG" decoding="async" width="180" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Tangramallconvex.PNG/270px-Tangramallconvex.PNG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Tangramallconvex.PNG/360px-Tangramallconvex.PNG 2x" data-file-width="960" data-file-height="360" /></a><figcaption>Cele 13 combinații posibile de figuri convexe utilizând tanurile</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cubul_SOMA">Cubul SOMA</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=15" title="Modifică secțiunea: Cubul SOMA" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Cubul SOMA"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="dezambiguizare rellink boilerplate seealso">Articol principal: <a href="/wiki/Cubul_Soma" title="Cubul Soma">Cubul Soma</a>.</div><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16505893"> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Soma-cube-disassembled.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Soma-cube-disassembled.jpg/300px-Soma-cube-disassembled.jpg" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Soma-cube-disassembled.jpg/450px-Soma-cube-disassembled.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Soma-cube-disassembled.jpg/600px-Soma-cube-disassembled.jpg 2x" data-file-width="800" data-file-height="600" /></a><figcaption>Piesele cubului SOMA</figcaption></figure> <p>Tangramul este inepuizabil nu numai la nivelul combinațiilor posibile cu cele șapte tanuri ci și în ceea ce privește mulțimea jocurilor în care pot fi descoperite trăsături ale sale. <a href="/wiki/Cubul_Soma" title="Cubul Soma">Cubul SOMA</a>, inventat de fizicianul și scriitorul danez <a href="/w/index.php?title=Piet_Hein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Piet Hein — pagină inexistentă">Piet Hein</a> (autorul și al jocului <a href="/w/index.php?title=HEX&action=edit&redlink=1" class="new" title="HEX — pagină inexistentă">HEX</a>). </p><p>Avem la dispoziție 7 piese formate din câte 3 sau 4 cubușoare unitare, nu orice fel de piese ci toate cele care pot fi formate astfel încât rezultatul să nu fie convex. Exista 7 piese care se pot obține astfel, una singură cu 3 cuburi și șase cu câte 4. Deși piesele sunt obținute în acest mod, fără a fi dinainte "aranjate" astfel încât lucrurile să iasă bine, cu ele poate fi rezolvată următoarea problemă naturala: realizarea unui cub de dimensiuni 3x3x3. </p><p>Există exact 240 de soluții diferite ale problemei și au fost obținute de către Conway in <a href="/wiki/1981" title="1981">1981</a>. O încercare mult mai dificilă este realizarea unui cub 5x5x5, folosind un cub 2x2x2 um paralelipiped 2x2x1, trei paralelipipede 2x4x1. </p><p>Cubul SOMA este folosit nu numai în sensul problemei anterioare, a realizării unui cub 3x3x3 ci și în sensul Tangramului, pentru a realiza dierite construcții cu cele 7 piese. </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Soma-cube.jpg" class="mw-file-description" title="Cubul SOMA"><img alt="Cubul SOMA" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Soma-cube.jpg/119px-Soma-cube.jpg" decoding="async" width="119" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Soma-cube.jpg/178px-Soma-cube.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Soma-cube.jpg/237px-Soma-cube.jpg 2x" data-file-width="546" data-file-height="552" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Cubul SOMA</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Soma-cube-dog.jpg" class="mw-file-description" title="Construcţie SOMA (catel cu os in gura)"><img alt="Construcţie SOMA (catel cu os in gura)" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Soma-cube-dog.jpg/120px-Soma-cube-dog.jpg" decoding="async" width="120" height="103" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Soma-cube-dog.jpg/180px-Soma-cube-dog.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Soma-cube-dog.jpg/240px-Soma-cube-dog.jpg 2x" data-file-width="568" data-file-height="486" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Construcţie SOMA (catel cu os in gura)</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Soma-cube-chair.jpg" class="mw-file-description" title="Construcţie SOMA (scaun)"><img alt="Construcţie SOMA (scaun)" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Soma-cube-chair.jpg/84px-Soma-cube-chair.jpg" decoding="async" width="84" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Soma-cube-chair.jpg/126px-Soma-cube-chair.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Soma-cube-chair.jpg/168px-Soma-cube-chair.jpg 2x" data-file-width="382" data-file-height="546" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Construcţie SOMA (scaun)</div> </li> </ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cubul_lui_Rubik">Cubul lui Rubik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=16" title="Modifică secțiunea: Cubul lui Rubik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Cubul lui Rubik"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Rubik%27s_cube.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/250px-Rubik%27s_cube.svg.png" decoding="async" width="250" height="260" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/375px-Rubik%27s_cube.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/500px-Rubik%27s_cube.svg.png 2x" data-file-width="480" data-file-height="500" /></a><figcaption>Cubul lui Rubik care a făcut înconjurul lumii</figcaption></figure> <p>Este, poate, cel mai faimos puzzle. Un cub de plastic de câțiva centimetri, secționat pe fiecare direcție în câte trei "felii" astfel încât să se obțină 27 cuburi mai mici, dintre care numai 26 sunt vizibile. Fiecare față este colorată altfel decât celelalte și se poate roti în jurul axului ei central. Rotind de câteva ori la întâmplare feliile cubului, culorile "difuzează" rapid, pierzându-se într-un mozaic aparent incontrolabil în care numai cuburile din centrul fețelor mai amintesc de culoarea inițială. </p><p>Revenirea la ordinea inițială pare o speranță irealizabilă: există peste 43 miliarde de miliarde de configurații. Epidemia a fost pregatită în <a href="/wiki/1975" title="1975">1975</a> când un tânăr arhitect maghiar, <a href="/wiki/Erno_Rubik" class="mw-redirect" title="Erno Rubik">Erno Rubik</a>, a brevetat o jucărioară multicoloră, menită să-i folosească drept material didactic pentru întărirea intuiției spațiale a studenților săi. În <a href="/wiki/1978" title="1978">1978</a>, un amic a lui Rubik ia cubul cu el la Congresul de matematică de la <a href="/wiki/Helsinki" title="Helsinki">Helsinki</a> și astfel cubul ajunge pe mâna matematicienilor. Cubul a trecut din mână în mână, s-a făcut legătura cu <a href="/wiki/Teoria_grupurilor" title="Teoria grupurilor">teoria grupurilor</a> (de <a href="/w/index.php?title=Permut%C4%83ri&action=edit&redlink=1" class="new" title="Permutări — pagină inexistentă">permutări</a>) </p><p>Virusul s-a răspândit cu repeziciune în <a href="/wiki/Fran%C8%9Ba" title="Franța">Franța</a> și <a href="/wiki/Marea_Britanie" title="Marea Britanie">Marea Britanie</a>, a trecut apoi oceanul spre <a href="/wiki/America" title="America">America</a> și <a href="/wiki/Japonia" title="Japonia">Japonia</a>, a intrat în atenția unor coloși ai industriei și comerțului cu jucării astfel încât în <a href="/wiki/1980" title="1980">1980</a>, grupul Ideal-Toy comanda <a href="/wiki/Ungaria" title="Ungaria">Ungariei</a> 6 milioane de cuburi. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dominoul_lui_Rubik">Dominoul lui Rubik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=17" title="Modifică secțiunea: Dominoul lui Rubik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Dominoul lui Rubik"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Inventat tot de <a href="/wiki/Erno_Rubik" class="mw-redirect" title="Erno Rubik">Erno Rubik</a>, domino-ul magic este format din 9 <a href="/wiki/Cub" title="Cub">cuburi</a> negre și 9 albe, marcate de la 1 la 9 cu puncte ca piesele de domino și legate pentru a forma doua etaje dintr-un cub. Orice felie poate fi rotită, cea de sus și cea de jos . Problema? Refacerea ordinii de la 1 la 9 punctelor înscrise pe cuburi atât pe fața albă cât și pe cea neagra, după amestecarea arbitrara a acestor cuburi. Încercarea este mai ușoară decât în cazul cubului (există "numai" 406 125 600 de configurații posibile). Faptul ca feliile laterale nu pot fi rotite decât cu multipli de 180° face inaplicabile majoritatea formulelor cunoscute de la cub. </p><p>Exista mai multe metode de rezolvare, unele mai simple altele mai complicate, un algoritm simplu urmând 3 etape: </p> <ul><li>separarea cuburilor de colț (cele marcate cu 1,3,7 sau 9 puncte) albe de cele negre (centrele fețelor fiind fixe, ele precizează culoarea fețelor);</li> <li>punerea cuburilor de colț la locul lor, în cadrul fiecărei fețe (1 la nord-vest, 3 la nord-est etc.);</li> <li>ducerea cuburilor de mijloc la locul lor.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Solitarul_(peg_solitaire)"><span id="Solitarul_.28peg_solitaire.29"></span>Solitarul (peg solitaire)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=18" title="Modifică secțiunea: Solitarul (peg solitaire)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Solitarul (peg solitaire)"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>De fapt, sub acest nume sunt cunoscute o serie întreagă de probleme inventate, se spune în secolul XVIII-lea de un conte francez, în timpul unei îndelungi detenții (așa cum consemnează R.C. Bell în <i>Board and table games from many civilizations</i> ) . Toate aceste probleme au ca suport tabla jocului medieval <i>Vulpea și gâștele</i>, pe car sunt așezați pioni identici, în fiecare căsuță câte unul, lăsând una sau mai multe căsuțe libere. Fiecare pion poate sări peste un pion vecin, orizontal sau vertical (nu și pe diagonală, deci), cu condiția ca în spatele acestuia să existe o căsuță liberă. Pionul peste care se sare este eliminat. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg" class="mw-file-description" title="Varietăţi de forme la tabla de joc Solitaire"><img alt="Varietăţi de forme la tabla de joc Solitaire" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg/600px-Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg.png" decoding="async" width="600" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg/900px-Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg/1200px-Peg_Solitaire_game_board_shapes.svg.png 2x" data-file-width="684" data-file-height="168" /></a></span> Problema "standard" pleacă de la aranjamentul principal și cere ca prin mutări adecvate, să fie eliminați toți pionii, mai puțin unul care să ajungă în final exact în centrul tablei, acolo unde inițial aveam o căsuță libera. Deoarece avem de eliminat 31 de piese, iar la fiecare săritura se elimină una dintre ele, problema poate fi rezolvată în exact 31 de mutări elementare. Numerotând de la 1 la 33 de la stânga spre dreapta, de sus în jos, pe linii, o soluție a problemei este: </p><p>Apare ca naturală întrebarea: care este numărul minim de mutări prin care poate fi rezolvată problema inițială a solitarului? </p><p>Încă din <a href="/wiki/1908" title="1908">1908</a>, H.E. Dudeney a dat o soluție în numai 19 mutări, ilustrată mai sus. Patru ani mai târziu a fost obținută o soluție mai economicoasă, pentru ca exact o jumătate de secol problema să rămână în acest stadiu. În <a href="/wiki/1962" title="1962">1962</a> J.D. Bearey publică în revista "Eureka" <i>Some notes on Solitaire</i>, în car edemonstrează că soluția din <a href="/wiki/1912" title="1912">1912</a> este optimă: nu există nicio posibilitate de rezolvare a problemei solitarului care să folosească mai puțin de 18 mutări. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Poliominouri">Poliominouri</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=19" title="Modifică secțiunea: Poliominouri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Poliominouri"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Următoarea problemă este aproape nelipsită din cărțile de amuzamente matematice: se ia o tablă de șah și i se elimină două colțuri opuse. Se iau apoi 31 de piese de <a href="/wiki/Domino" title="Domino">domino</a>, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? </p><p>Răspunsul este <i>nu</i> , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice <a href="/wiki/Domino_(matematic%C4%83)" title="Domino (matematică)">domino</a> acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de pătrate de o culoare și 32 de cealaltă culoare. </p><p>Această problemă i-a inspirat matematicianului american <a href="/w/index.php?title=Samuel_Golomb&action=edit&redlink=1" class="new" title="Samuel Golomb — pagină inexistentă">Samuel Golomb</a> o foarte interesantă generalizare, expusă pentru prima dată într-un articol apărut în <a href="/wiki/1954" title="1954">1954</a>, în revista <i>The American Mathematical Monthly</i> : <i>Checkers board and polyominoes</i>. Pornind de la faptul că un <i>domino</i> este format din 2 pătrate, deci două <i>mino</i>-uri, el considera și <i>monominouri, <a href="/wiki/Triomino" title="Triomino">triominouri</a>, <a href="/wiki/Tetromino" title="Tetromino">tetrominouri</a>, <a href="/wiki/Pentomino" title="Pentomino">pentominouri</a></i> , în general <i><a href="/wiki/Poliomino" title="Poliomino">poliominouri</a></i>. Terminologia lui Golomb este atractivă însă nu are legătură cu etimologia cuvântului <i>domino</i>, care vine se pare de la latinescul <i>dominus</i> și nu de la <i>do-mino</i>. </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg" class="mw-file-description" title="Tetrominouri"><img alt="Tetrominouri" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg/120px-Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg.png" decoding="async" width="120" height="76" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg/180px-Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg/240px-Tetrominoes_IJLO_STZ_Worlds.svg.png 2x" data-file-width="264" data-file-height="168" /></a></span></div> <div class="gallerytext"><a href="/wiki/Tetromino" title="Tetromino">Tetrominouri</a></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Pentominos.gif" class="mw-file-description" title="Pentominouri"><img alt="Pentominouri" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Pentominos.gif/120px-Pentominos.gif" decoding="async" width="120" height="73" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Pentominos.gif/180px-Pentominos.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Pentominos.gif/240px-Pentominos.gif 2x" data-file-width="281" data-file-height="172" /></a></span></div> <div class="gallerytext"><a href="/wiki/Pentomino" title="Pentomino">Pentominouri</a></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Hexominoes.svg" class="mw-file-description" title="Hexominouri"><img alt="Hexominouri" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Hexominoes.svg/120px-Hexominoes.svg.png" decoding="async" width="120" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Hexominoes.svg/180px-Hexominoes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Hexominoes.svg/240px-Hexominoes.svg.png 2x" data-file-width="310" data-file-height="310" /></a></span></div> <div class="gallerytext"><a href="/wiki/Hexomino" title="Hexomino">Hexominouri</a></div> </li> </ul> <p>Un poliomino este o figură convexă formată din pătrate vecine pe câte o latură, astfel încât un <a href="/wiki/Turn_(%C8%99ah)" title="Turn (șah)">turn de șah</a> le poate parcurge în întregime. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:GNOMEtris.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/GNOMEtris.png/220px-GNOMEtris.png" decoding="async" width="220" height="250" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/GNOMEtris.png/330px-GNOMEtris.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/GNOMEtris.png/440px-GNOMEtris.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="582" /></a><figcaption>Captură de ecran din jocul Tetris</figcaption></figure> <p>Problema principală a articolului lui Golomb este acoperirea tablei de șah cu poliominouri de anumite tipuri. Evident este imposibil să acoperim tabla cu triominouri, indiferent de care formă deoarece 64 (numărul pătratelor tablei) nu este divizibil cu 3 (numărul de pătrate dintr-un triomino). Putem însă acoperi tabla de șah cu 21 de triominouri drepte sau în formă de L și un monomino, cu condiția ca în cazul triominourilor drepte, monominoul să ocupe anumite poziții bine precizate. Considerând tetraminourile, tabla de șah poate fi ușor acoperită cu câte 16 piese de tip I, L, T sau O, deoarece și pătratul 4x4 (un sfert de tablă) poate fi acoperit cu asemenea tetrominouri. Referindu-ne la pentominouri, exista 12 piese distincte și este evident că ele nu pot acoperi complet tabla de șah, dar o pot acoperi împreună cu un tetromino. </p><p>Jocurile lui Golomb au fost predecesoarele binecunoscutului <a href="/wiki/Tetris" title="Tetris">Tetris</a>, care nu mai are nevoie de nicio descriere prealabilă. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sudoku">Sudoku</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=20" title="Modifică secțiunea: Sudoku" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=20" title="Edit section's source code: Sudoku"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Joc la modă, Sudoku se joacă pe o grilă 9x9, împărțită în 9 pătrate cu latura de 3 unități. Scopul jocului este de a completa toate căsuțele astfel încât pe fiecare linie și coloană fiecare cifră de la 1 la 9 să nu apară decât o singură dată. Pentru mai multe detalii, vezi <a href="/wiki/Sudoku" title="Sudoku">Sudoku</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reprezentanți"><span id="Reprezentan.C8.9Bi"></span>Reprezentanți</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&veaction=edit&section=21" title="Modifică secțiunea: Reprezentanți" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&action=edit&section=21" title="Edit section's source code: Reprezentanți"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nu puțini au fost pionierii jocurilor matematice. Nume precum Sam Loyd, John Nash, Piet Hein, J.H. Conway, R.K. Guy, M.S. Paterson, Edward Bono se inscriu în galeria personalităților acestui domeniu. </p><p>În <a href="/wiki/1982" title="1982">1982</a> a apărut la "Academic Press" o carte monumentală, în două volume de format mare, însumând aproape nouă sute de pagini: Berklekamp, Conway, Guy <i>Winning Ways for your Mathematical Plays</i> , care conținea foarte multe jocuri (abordate matematic), dar în prefața căreia autorii își iau precauția de a recunoaște că (nici măcar) lucrarea lor nu prezintă toate jocurile (logice) cât de cât răspândite. Ea descrie însă numeroase jocuri pe care mulți nu le cunosc. </p><p>Au existat (și încă există) reviste de specialitate, printre care amintim de "Rubik's - Logic and Fantasy Dimensions", unde redactor șef era chiar Erno Rubik. </p><p>Cei care au contribuit într-un fel sau altul la dezvoltarea acestui domeniu sunt: </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:John_H_Conway_2005.jpg" class="mw-file-description" title="John Conway"><img alt="John Conway" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/John_H_Conway_2005.jpg/120px-John_H_Conway_2005.jpg" decoding="async" width="120" height="80" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/John_H_Conway_2005.jpg/180px-John_H_Conway_2005.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/John_H_Conway_2005.jpg/240px-John_H_Conway_2005.jpg 2x" data-file-width="1280" data-file-height="850" /></a></span></div> <div class="gallerytext">John Conway</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg" class="mw-file-description" title="Elwyn Berlekamp"><img alt="Elwyn Berlekamp" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg/103px-Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg" decoding="async" width="103" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg/154px-Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg/206px-Elwyn_R_Berlekamp_2005.jpg 2x" data-file-width="590" data-file-height="688" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Elwyn Berlekamp</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Richard_K_Guy_2005.jpg" class="mw-file-description" title="Richard Guy"><img alt="Richard Guy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Richard_K_Guy_2005.jpg/120px-Richard_K_Guy_2005.jpg" decoding="async" width="120" height="112" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Richard_K_Guy_2005.jpg/180px-Richard_K_Guy_2005.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Richard_K_Guy_2005.jpg/240px-Richard_K_Guy_2005.jpg 2x" data-file-width="862" data-file-height="805" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Richard Guy</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Lewis_Carroll_1863.jpg" class="mw-file-description" title="Lewis Carroll"><img alt="Lewis Carroll" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lewis_Carroll_1863.jpg/79px-Lewis_Carroll_1863.jpg" decoding="async" width="79" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lewis_Carroll_1863.jpg/118px-Lewis_Carroll_1863.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lewis_Carroll_1863.jpg/158px-Lewis_Carroll_1863.jpg 2x" data-file-width="1069" data-file-height="1627" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Lewis Carroll</div> </li> </ul> <ol><li><a href="/wiki/John_Horton_Conway" title="John Horton Conway">John Horton Conway</a> - profesor la Universitatea Princeton</li> <li><a href="/w/index.php?title=Elwyn_Berlekamp&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elwyn Berlekamp — pagină inexistentă">Elwyn Berlekamp</a> - profesor de matematică la Universitatea California, Berkeley</li> <li><a href="/w/index.php?title=Richard_Guy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Richard Guy — pagină inexistentă">Richard Guy</a> - profesor emerit la Universitatea Calgary</li> <li><a href="/wiki/Martin_Gardner" title="Martin Gardner">Martin Gardner</a> - scriitor american specializat în matematica recreativă, dar și în pseudoștiință, magie, literatură, filosofie sau religie</li> <li><a href="/wiki/Lewis_Carroll" title="Lewis Carroll">Lewis Carroll</a> - pe numele său adevărat Charles Dogson, scriitor englez, matematician, logician și fotograf, pasionat de jocuri</li> <li><a href="/w/index.php?title=Sam_Loyd&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sam Loyd — pagină inexistentă">Sam Loyd</a> - matematician american, pasionat de jocuri, a rezolvat unele probleme grele de șah, a fost un entuziast al Tangramului dar a și creat jocuri, cel mai faimos fiind jocul 15.</li> <li><a href="/wiki/Ern%C5%91_Rubik" title="Ernő Rubik">Ernő Rubik</a> - sculptor ungur, profesor de arhitectură, a creat o multitudine de jocuri, începând din <a href="/wiki/1974" title="1974">1974</a> când aproape din greșeală a oferit lumii fabulosul Cub (vezi <a href="#Cubul_lui_Rubik">mai sus</a>)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Piet_Hein&action=edit&redlink=1" class="new" title="Piet Hein — pagină inexistentă">Piet Hein</a> - om de știință danez, a creat jocuri precum HEX sau cubul SOMA.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Solomon_Golomb&action=edit&redlink=1" class="new" title="Solomon Golomb — pagină inexistentă">Solomon Golomb</a> - matematician, inventatorul <a href="/wiki/Poliomino" title="Poliomino">poliominourilor</a>, predecesoarele jocului Tetris.</li> <li><a href="/wiki/Douglas_Hofstadter" title="Douglas Hofstadter">Douglas Hofstadter</a> - academician american, câștigător al premiului Pulitzer, pasionat de jocuri matematice, autor al unui volum numit <i>Matemagia</i></li></ol> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Samuel_Loyd.jpg" class="mw-file-description" title="Sam Loyd"><img alt="Sam Loyd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Samuel_Loyd.jpg/99px-Samuel_Loyd.jpg" decoding="async" width="99" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Samuel_Loyd.jpg/148px-Samuel_Loyd.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Samuel_Loyd.jpg/197px-Samuel_Loyd.jpg 2x" data-file-width="268" data-file-height="326" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Sam Loyd</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Hofstadter2002.jpg" class="mw-file-description" title="Douglas Hofstadter"><img alt="Douglas Hofstadter" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Hofstadter2002.jpg/99px-Hofstadter2002.jpg" decoding="async" width="99" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Hofstadter2002.jpg/148px-Hofstadter2002.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Hofstadter2002.jpg/197px-Hofstadter2002.jpg 2x" data-file-width="641" data-file-height="780" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Douglas Hofstadter</div> </li> </ul> <div class="noprint tright portal" style="border:solid #aaa 1px; margin:0.5em 0 0.5em 0.5em;"> <table style="background:var(--background-color-interactive-subtle, #f9f9f9); color:inherit; font-size:85%; line-height:110%; max-width:175px;"> <tbody><tr> <td style="text-align: center;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg" class="mw-file-description"><img alt="Portal icon" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg/28px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg/42px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg/56px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p-blue.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span> </td> <td style="padding: 0 0.2em; vertical-align: middle; font-style: italic; font-weight: bold"><b><a href="/wiki/Portal:Matematic%C4%83" title="Portal:Matematică">Portal Matematică </a></b> </td></tr> </tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Ajutor:Control_de_autoritate" title="Ajutor:Control de autoritate">Control de autoritate</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Integrated_Authority_File" class="mw-redirect" title="Integrated Authority File">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4124357-2">4124357-2</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" class="mw-redirect" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85082131">sh85082131</a></span></span></li></ul> </div></td><td class="navbox-image" rowspan="1" style="width:1px;padding:0px 0px 0px 2px"><div><span class="skin-invert" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Ajutor:Control_de_autoritate" title="Ajutor:Control de autoritate"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg/20px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg/30px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg/40px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Adus de la <a dir="ltr" href="https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematică_recreativă&oldid=16298716">https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematică_recreativă&oldid=16298716</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Special:Categorii" title="Special:Categorii">Categorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categorie:Matematic%C4%83_recreativ%C4%83" title="Categorie:Matematică recreativă">Matematică recreativă</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorii ascunse: <ul><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_GND" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori GND">Articole Wikipedia cu identificatori GND</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_LCCN" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori LCCN">Articole Wikipedia cu identificatori LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_control_de_autoritate" title="Categorie:Articole Wikipedia cu control de autoritate">Articole Wikipedia cu control de autoritate</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Ultima editare a paginii a fost efectuată la 20 mai 2024, ora 07:37.</li> <li id="footer-info-copyright">Acest text este disponibil sub licența <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ro">Creative Commons cu atribuire și distribuire în condiții identice</a>; pot exista și clauze suplimentare. Vedeți detalii la <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">Termenii de utilizare</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Politica de confidențialitate</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Despre">Despre Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Termeni">Termeni</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Cod de conduită</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Dezvoltatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ro.wikipedia.org">Statistici</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declarație cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ro.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematic%C4%83_recreativ%C4%83&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versiune mobilă</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-7fc47fc68d-65b54","wgBackendResponseTime":129,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.176","walltime":"0.592","ppvisitednodes":{"value":354,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":4474,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":74,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":3,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":10783,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 135.290 1 -total"," 35.17% 47.577 1 Format:Control_de_autoritate"," 26.39% 35.703 3 Format:Articol_principal"," 6.76% 9.144 1 Format:Portal"," 3.80% 5.147 1 Format:Portal/core"," 1.16% 1.563 1 Format:Portal/Imagine/Matematică"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.037","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":995816,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-75c465f4c6-gn27n","timestamp":"20241125095503","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Matematic\u0103 recreativ\u0103","url":"https:\/\/ro.wikipedia.org\/wiki\/Matematic%C4%83_recreativ%C4%83","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q1410503","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q1410503","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-09-03T07:06:58Z","dateModified":"2024-05-20T05:37:53Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/2\/23\/20070523magic_square_sagradafamilia.jpg"}</script> </body> </html>