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<span>Storia</span> </div> </a> <ul id="toc-Storia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Teoria_dei_controlli" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Teoria_dei_controlli"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Teoria dei controlli</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Teoria_dei_controlli-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Teoria dei controlli</span> </button> <ul id="toc-Teoria_dei_controlli-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Ingressi_e_uscite" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Ingressi_e_uscite"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Ingressi e uscite</span> </div> </a> <ul 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class="vector-toc-numb">4</span> <span>Soluzioni di controllo</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Soluzioni_di_controllo-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Soluzioni di controllo</span> </button> <ul id="toc-Soluzioni_di_controllo-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Controllo_PID" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_PID"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Controllo PID</span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_PID-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Controllo_sliding_mode" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_sliding_mode"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Controllo <i>sliding mode</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_sliding_mode-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Controllo_adattativo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_adattativo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Controllo adattativo</span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_adattativo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Controllo_ottimo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_ottimo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.4</span> <span>Controllo ottimo</span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_ottimo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Controllo_robusto" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_robusto"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.5</span> <span>Controllo robusto</span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_robusto-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Controllo_deadbeat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_deadbeat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.6</span> <span>Controllo deadbeat</span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_deadbeat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Schema_riassuntivo_di_confronto" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Schema_riassuntivo_di_confronto"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Schema riassuntivo di confronto</span> </div> </a> <ul id="toc-Schema_riassuntivo_di_confronto-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Applicazioni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Applicazioni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Applicazioni</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Applicazioni-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Applicazioni</span> </button> <ul id="toc-Applicazioni-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Controllo_della_temperatura_ambientale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Controllo_della_temperatura_ambientale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Controllo della temperatura ambientale</span> </div> </a> <ul id="toc-Controllo_della_temperatura_ambientale-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Controllo_delle_prestazioni_dei_motori" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" 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id="toc-Controllo_dei_processi_industriali-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Controllo automatico</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 40 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-40" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">40 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85" title="نظرية التحكم - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظرية التحكم" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_control" title="Teoría del control - asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Teoría del control" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C4%B0dar%C9%99etm%C9%99_n%C9%99z%C9%99riyy%C9%99si" title="İdarəetmə nəzəriyyəsi - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="İdarəetmə nəzəriyyəsi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A3_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC" title="নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব - bengalese" lang="bn" 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title="Rega teorio - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Rega teorio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_control" title="Teoría del control - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Teoría del control" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Automaatika" title="Automaatika - estone" lang="et" hreflang="et" data-title="Automaatika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estone" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Kontrolaren_teoria" title="Kontrolaren teoria - basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Kontrolaren teoria" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%84" title="نظریه کنترل - persiano" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نظریه کنترل" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persiano" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_contr%C3%B4le" title="Théorie du contrôle - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Théorie du contrôle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_control" title="Teoría de control - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Teoría de control" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%91%D7%A7%D7%A8%D7%94" title="תורת הבקרה - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="תורת הבקרה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%A3_%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4" title="नियंत्रण सिद्धान्त - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="नियंत्रण सिद्धान्त" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Ir%C3%A1ny%C3%ADt%C3%A1stechnika" title="Irányítástechnika - ungherese" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Irányítástechnika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungherese" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96" title="制御理論 - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="制御理論" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%9C%EC%96%B4%EC%9D%B4%EB%A1%A0" title="제어이론 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="제어이론" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_kawalan" title="Teori kawalan - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Teori kawalan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Meet-_en_regeltechniek" title="Meet- en regeltechniek - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Meet- en regeltechniek" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_sterowania" title="Teoria sterowania - polacco" lang="pl" 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href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Tiur%C3%ACa_d%C3%BB_cuntrollu" title="Tiurìa dû cuntrollu - siciliano" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Tiurìa dû cuntrollu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Control_theory" title="Control theory - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Control theory" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_riadenia" title="Teória riadenia - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Teória riadenia" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Teoria_e_kontrollit" title="Teoria e kontrollit - albanese" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Teoria e kontrollit" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanese" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Teorija_kontrole" title="Teorija kontrole - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Teorija kontrole" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="கட்டுப்பாட்டியல் - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கட்டுப்பாட்டியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%9A%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="ทฤษฎีระบบควบคุม - thailandese" lang="th" hreflang="th" data-title="ทฤษฎีระบบควบคุม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandese" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_kontrol" title="Teorya ng kontrol - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Teorya ng kontrol" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kontrol_teorisi" title="Kontrol teorisi - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kontrol teorisi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BA%D0%B5%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теорія керування - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Теорія керування" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91i%E1%BB%81u_khi%E1%BB%83n_t%E1%BB%B1_%C4%91%E1%BB%99ng" title="Lý thuyết điều khiển tự động - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lý thuyết điều khiển tự động" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Teyorya_hin_kontrol" title="Teyorya hin kontrol - waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Teyorya hin kontrol" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%90%86%E8%AE%BA" title="控制理论 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="控制理论" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%90%86%E8%AB%96" title="控制理論 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="控制理論" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q6501221#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Namespace"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Controllo_automatico" title="Vedi la voce [c]" accesskey="c"><span>Voce</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussione:Controllo_automatico" rel="discussion" title="Vedi le discussioni relative a questa pagina [t]" accesskey="t"><span>Discussione</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambia versione linguistica" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">italiano</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul 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class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Controllo_automatico"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=history"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Generale </div> <div 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hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q6501221" title="Collegamento all'elemento connesso dell'archivio dati [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspetto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">nascondi</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="it" dir="ltr"><p>In <a href="/wiki/Scienza_dell%27automazione" title="Scienza dell'automazione">scienza dell'automazione</a>, il <b>controllo automatico</b> di un dato <a href="/wiki/Sistema_dinamico" title="Sistema dinamico">sistema dinamico</a> (ad esempio un <a href="/wiki/Motore" title="Motore">motore</a>, un <a href="/wiki/Impianto_industriale" title="Impianto industriale">impianto industriale</a> o una <a href="/w/index.php?title=Funzione_biologica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Funzione biologica (la pagina non esiste)">funzione biologica</a> come il <a href="/wiki/Cuore" title="Cuore">battito cardiaco</a>) si prefigge di modificare il <a href="/wiki/Comportamento" title="Comportamento">comportamento</a> del sistema da controllare (ovvero delle sue "uscite") attraverso la manipolazione di opportune <a href="/wiki/Grandezza_fisica" title="Grandezza fisica">grandezze</a> d'<a href="/wiki/Input" title="Input">ingresso</a>. </p><p>In particolare, può richiedersi che l'uscita rimanga costante ad un valore prefissato al variare dell'ingresso (controllo semplice o <b>regolazione</b><sup id="cite_ref-sap_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-sap-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) oppure segua fedelmente la dinamica dell'ingresso stesso (<a href="/w/index.php?title=Sistema_di_asservimento&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistema di asservimento (la pagina non esiste)">sistema di asservimento</a> o comando<sup id="cite_ref-sap_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-sap-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) a meno di amplificazioni e ritardi. </p><p>Il controllo del sistema in esame viene affidato ad un altro sistema costruito appositamente, detto "sistema controllante" o "<b>sistema di controllo</b>", che viene progettato dopo uno studio preliminare del sistema da controllare per individuarne un <a href="/wiki/Modello_matematico" title="Modello matematico">modello matematico</a> sufficientemente preciso servendosi degli strumenti messi a punto dalla <a href="/wiki/Teoria_dei_sistemi" title="Teoria dei sistemi">teoria dei sistemi</a>. </p><p>Il controllo automatico di un sistema è possibile solo se il sistema stesso è raggiungibile e <a href="/wiki/Osservabilit%C3%A0" title="Osservabilità">osservabile</a>, cioè se è possibile sia portarlo in un dato stato interno agendo sui suoi ingressi sia risalire allo stato attuale del sistema basandosi sulle sue uscite. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg/220px-Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg/330px-Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg/440px-Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg 2x" data-file-width="1152" data-file-height="1536" /></a><figcaption><a href="/wiki/Regolatore_centrifugo" title="Regolatore centrifugo">Regolatore centrifugo</a> in un motore del 1788 di Boulton e Watt.</figcaption></figure> <p>Il primo esempio di applicazione della teoria dei controlli è dato dal <a href="/wiki/Regolatore_centrifugo" title="Regolatore centrifugo">regolatore centrifugo</a> sul quale <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a> affrontò uno studio di analisi dinamica nel suo scritto del <a href="/wiki/1868" title="1868">1868</a> intitolato <i>On Governors</i>.<sup id="cite_ref-Maxwell1867_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Maxwell1867-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>In seguito <a href="/wiki/Edward_John_Routh" class="mw-redirect" title="Edward John Routh">Edward John Routh</a>, allievo di Maxwell, generalizzò le conclusioni di Maxwell per la classe dei sistemi lineari.<sup id="cite_ref-Routh1975_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Routh1975-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Indipendentemente da Routh, <a href="/wiki/Adolf_Hurwitz" title="Adolf Hurwitz">Adolf Hurwitz</a> analizzò nel <a href="/wiki/1877" title="1877">1877</a> la stabilità del sistema servendosi di <a href="/wiki/Equazioni_differenziali" class="mw-redirect" title="Equazioni differenziali">equazioni differenziali</a>. Il risultato di Routh e Hurwitz è noto come <a href="/w/index.php?title=Teorema_di_Routh-Hurwitz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teorema di Routh-Hurwitz (la pagina non esiste)">teorema di Routh-Hurwitz</a>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Negli <a href="/wiki/Anni_1890" title="Anni 1890">anni 1890</a> <a href="/wiki/Aleksandr_Michajlovi%C4%8D_Ljapunov" title="Aleksandr Michajlovič Ljapunov">Aleksandr Michajlovič Ljapunov</a> elabora le basi della <a href="/wiki/Stabilit%C3%A0_secondo_Lyapunov" class="mw-redirect" title="Stabilità secondo Lyapunov">teoria della stabilità</a>. </p><p>Negli <a href="/wiki/Anni_1930" title="Anni 1930">anni 1930</a> <a href="/wiki/Harry_Nyquist" title="Harry Nyquist">Harry Nyquist</a> elabora il <a href="/wiki/Criterio_di_Nyquist" title="Criterio di Nyquist">criterio di stabilità di Nyquist</a> che permette di studiare la stabilità di un sistema in retroazione unitaria. </p><p>Con la <a href="/wiki/Seconda_guerra_mondiale" title="Seconda guerra mondiale">Seconda guerra mondiale</a> la teoria dei controlli espanse il suo campo di applicazione ai sistemi di <a href="/wiki/Puntamento" title="Puntamento">puntamento</a>, ai <a href="/wiki/Sistema_di_guida" title="Sistema di guida">sistemi di guida</a>, e all'<a href="/wiki/Elettronica" title="Elettronica">elettronica</a>. Con la <a href="/wiki/Corsa_allo_spazio" title="Corsa allo spazio">corsa allo spazio</a> anche la guida dei veicoli spaziali divenne oggetto di studio della teoria dei controlli. </p><p>Negli <a href="/wiki/Anni_1940" title="Anni 1940">anni quaranta</a> anche l'<a href="/wiki/Informatica" title="Informatica">informatica</a> diventa studio della teoria dei controlli grazie agli studi sulla <a href="/wiki/Programmazione_dinamica" title="Programmazione dinamica">programmazione dinamica</a> di <a href="/wiki/Richard_Bellman" title="Richard Bellman">Richard Bellman</a>. Sempre negli anni '40 nasce la <a href="/wiki/Cibernetica" title="Cibernetica">cibernetica</a>, una scienza multidisciplinare che sfrutta i risultati della teoria dei controlli. </p><p>Negli <a href="/wiki/Anni_1950" title="Anni 1950">anni cinquanta</a> <a href="/wiki/John_R._Ragazzini" title="John R. Ragazzini">John R. Ragazzini</a> contribuisce introducendo i concetti di <a href="/wiki/Controllo_digitale" title="Controllo digitale">controllo digitale</a> e la <a href="/wiki/Trasformata_zeta" title="Trasformata zeta">trasformata zeta</a>. Altri campi di applicazione della teoria dei controlli sono l'<a href="/wiki/Economia" title="Economia">economia</a> e l'<a href="/wiki/Ingegneria_chimica" title="Ingegneria chimica">ingegneria chimica</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Teoria_dei_controlli">Teoria dei controlli</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Teoria dei controlli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Teoria dei controlli"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Analisi_dei_sistemi_dinamici" title="Analisi dei sistemi dinamici">Analisi dei sistemi dinamici</a></b>.</span></div> </div> <p>La teoria dei controlli è quella branca della <a href="/wiki/Scienza" title="Scienza">scienza</a> ed <a href="/wiki/Ingegneria" title="Ingegneria">ingegneria</a> che studia il comportamento di un <a href="/wiki/Sistema_(fisica)" title="Sistema (fisica)">sistema</a> le cui grandezze siano soggette a variazioni nel <a href="/wiki/Tempo" title="Tempo">tempo</a>. Questa scienza, che ha un vastissimo campo di applicazione, è nata nell'ambito dell'<a href="/wiki/Elettronica" title="Elettronica">elettronica</a> <a href="/wiki/Industria" title="Industria">industriale</a> e dell'automazione. </p><p>Il controllo può avvenire solo in un regime temporale. Spesso lo studio matematico con <a href="/wiki/Modello_matematico" title="Modello matematico">modelli matematici</a> nel <a href="/wiki/Dominio_(matematica)" class="mw-redirect" title="Dominio (matematica)">dominio</a> del tempo diventa molto difficile, causa la necessità di risolvere <a href="/wiki/Equazione_differenziale" title="Equazione differenziale">equazioni differenziali</a>. Quindi attraverso delle trasformazioni, le trasformate di cui le più famose sono quelle di <a href="/wiki/Trasformata_di_Fourier" title="Trasformata di Fourier">Fourier</a> e quelle di <a href="/wiki/Trasformata_di_Laplace" title="Trasformata di Laplace">Laplace</a>, si studia lo stesso sistema con tecniche di tipo <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebrico</a> nel dominio della frequenza e una volta ottenuto il risultato si antitrasforma per tornare nel dominio del tempo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ingressi_e_uscite">Ingressi e uscite</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Ingressi e uscite" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Ingressi e uscite"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ogni sistema può avere uno o più ingressi e una o più uscite. Con il termine SISO (acronimo di single input - single output) si intende un sistema a singolo ingresso e a singola uscita, mentre con il termine MIMO (acronimo di multi input - multi output) si intende un sistema a ingressi multipli e a uscite multiple. </p><p>Ad ogni variazione delle variabili in ingresso segue una determinata risposta del sistema, ovvero un certo comportamento di altre variabili all'uscita. Le variazioni delle variabili in ingresso più comuni sono: l'<a href="/wiki/Delta_di_Dirac" title="Delta di Dirac">impulso di Dirac</a>, il <a href="/wiki/Variazione_a_gradino" class="mw-redirect" title="Variazione a gradino">gradino</a>, la <a href="/wiki/Variazione_a_rampa" class="mw-redirect" title="Variazione a rampa">rampa</a> e la <a href="/wiki/Sinusoide" class="mw-redirect" title="Sinusoide">sinusoide</a>). </p> <div align="center"> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Dirac_distribution_PDF.svg" class="mw-file-description" title="Impulso di Dirac."><img alt="Impulso di Dirac." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Dirac_distribution_PDF.svg/120px-Dirac_distribution_PDF.svg.png" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Dirac_distribution_PDF.svg/180px-Dirac_distribution_PDF.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Dirac_distribution_PDF.svg/240px-Dirac_distribution_PDF.svg.png 2x" data-file-width="1300" data-file-height="975" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Impulso di Dirac.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Dirac_distribution_CDF.svg" class="mw-file-description" title="Variazione a gradino."><img alt="Variazione a gradino." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Dirac_distribution_CDF.svg/120px-Dirac_distribution_CDF.svg.png" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Dirac_distribution_CDF.svg/180px-Dirac_distribution_CDF.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Dirac_distribution_CDF.svg/240px-Dirac_distribution_CDF.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="384" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Variazione a gradino.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Ramp_function.svg" class="mw-file-description" title="Variazione a rampa."><img alt="Variazione a rampa." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Ramp_function.svg/120px-Ramp_function.svg.png" decoding="async" width="120" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Ramp_function.svg/180px-Ramp_function.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Ramp_function.svg/240px-Ramp_function.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="340" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Variazione a rampa.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg" class="mw-file-description" title="Variazione sinusoidale."><img alt="Variazione sinusoidale." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg/120px-Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg.png" decoding="async" width="120" height="84" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg/180px-Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg/240px-Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R100.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="700" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Variazione sinusoidale.</div> </li> </ul> </div> <p>Le variabili in ingresso (o in entrata) si differenziano in: </p> <ul><li>variabili manipolabili (o variabili di controllo o variabili di manipolazione): hanno la caratteristica di essere sempre misurabili</li> <li>disturbi (o sollecitazioni esterne): possono essere anche non misurabili e la loro presenza è indesiderata dal punto di vista del controllo.</li></ul> <p>Tra le variabili in uscita si hanno: </p> <ul><li>variabili di prestazione: sono le variabili controllate, da non confondere con le variabili di controllo, e possono essere misurabili direttamente o indirettamente</li> <li>variabili intermedie: sono delle variabili fisiche misurabili che possono essere utilizzate per la misura indiretta delle variabili di prestazione.</li></ul> <p>La misura diretta delle variabili da controllare viene detta misura (o misurazione) primaria, mentre la misura indiretta delle variabili da controllare viene detta misura (o misurazione) secondaria. Esempi di misurazione secondaria sono il <a href="/wiki/Controllo_in_cascata" title="Controllo in cascata">controllo in cascata</a>, il <a href="/wiki/Controllo_adattativo" title="Controllo adattativo">controllo adattativo</a> e il <a href="/wiki/Controllo_inferenziale" title="Controllo inferenziale">controllo inferenziale</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_ad_anello_aperto">Controllo ad anello aperto</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Controllo ad anello aperto" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Controllo ad anello aperto"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Controllodiretto.gif" class="mw-file-description" title="Schema del controllo diretto"><img alt="Schema del controllo diretto" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Controllodiretto.gif" decoding="async" width="535" height="139" class="mw-file-element" data-file-width="535" data-file-height="139" /></a><figcaption>Schema del controllo diretto</figcaption></figure> <p>Un sistema automatico di controllo può funzionare essenzialmente in due modi: come <i>controllo ad anello aperto</i> o come <i>controllo in retroazione</i>. </p><p>Il controllo ad anello aperto (o in avanti o predittivo o <i>feedforward</i>) si basa su una elaborazione degli ingressi eseguita senza conoscere il valore dell'uscita del sistema controllato, essendo note alcune proprietà del sistema da controllare. </p><p>In questo caso è fondamentale avere un buon modello matematico che descriva con buona precisione il comportamento del sistema. Tanto più il modello matematico su cui si basa l'azione del controllo feedforward è esatto, tanto più questo tipo di controllo è affidabile. </p><p>I motori elettrici della maggior parte dei ventilatori oggi in vendita sono controllati mediante un sistema di asservimento di questo tipo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_ad_anello_chiuso_(retroazione)"><span id="Controllo_ad_anello_chiuso_.28retroazione.29"></span>Controllo ad anello chiuso (<a href="/wiki/Retroazione" title="Retroazione">retroazione</a>)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Controllo ad anello chiuso (retroazione)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Controllo ad anello chiuso (retroazione)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Retroazione" title="Retroazione">Retroazione</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Controlloretro.gif" class="mw-file-description" title="Schema del controllo in retroazione"><img alt="Schema del controllo in retroazione" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Controlloretro.gif" decoding="async" width="376" height="198" class="mw-file-element" data-file-width="376" data-file-height="198" /></a><figcaption>Schema del controllo in retroazione</figcaption></figure> <p>Il controllo ad anello chiuso (o retrazionato o all'indietro o <i>feedback</i>), più complesso ma molto più flessibile del primo, può rendere <a href="/wiki/Stabilit%C3%A0_(teoria_dei_sistemi)" class="mw-redirect" title="Stabilità (teoria dei sistemi)">stabile</a> un sistema che di per sé non lo è affatto. </p><p>In questo caso l'anello di controllo riporta all'ingresso del processo che si vuole controllare o rendere stabile una funzione dell'uscita che va sommata algebricamente al segnale già presente in ingresso. </p><p>Chiamando <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{ref}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{ref}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fff3499a86a18d687cfb59eabd4395ba22b0d95" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.783ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y_{ref}}"></span> il segnale in ingresso al sistema prima dell'innesto della retroazione detto anche segnale di riferimento, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{out}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{out}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86257ef9e4fa9e2fe4bc39b9540218e5c4bc3b02" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.703ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y_{out}}"></span> il segnale in uscita dal sistema da controllare, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{fb}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{fb}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a53571a8fbf6d761f2fb8dd76cfa789ebba9412" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.981ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y_{fb}}"></span> il segnale in uscita dal controllore (che quindi dipende da <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{out}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{out}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86257ef9e4fa9e2fe4bc39b9540218e5c4bc3b02" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.703ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y_{out}}"></span> e dalla struttura dello stesso controllore), si può distinguere il controllo in: </p> <ul><li><a href="/wiki/Retroazione_positiva" class="mw-redirect" title="Retroazione positiva">retroazione positiva</a>: al segnale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{ref}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{ref}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fff3499a86a18d687cfb59eabd4395ba22b0d95" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.783ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y_{ref}}"></span> viene sommato <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{fb}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{fb}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a53571a8fbf6d761f2fb8dd76cfa789ebba9412" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.981ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y_{fb}}"></span>, e la somma viene inviata in ingresso al sistema;</li> <li><a href="/wiki/Retroazione_negativa" class="mw-redirect" title="Retroazione negativa">retroazione negativa</a>: al segnale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{ref}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{ref}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fff3499a86a18d687cfb59eabd4395ba22b0d95" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.783ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y_{ref}}"></span> viene sottratto <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{fb}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{fb}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a53571a8fbf6d761f2fb8dd76cfa789ebba9412" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.981ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y_{fb}}"></span>, in modo da avere in ingresso al sistema il cosiddetto <i>segnale errore</i>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e_{f}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e_{f}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/713e42a478b00634cd41024abd1f45b7d51ef191" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.22ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle e_{f}}"></span></li></ul> <p>Il segnale di riferimento viene chiamato così in quanto nei sistemi di asservimento si vuole che l'uscita lo segua il più fedelmente possibile per alcune classi di segnali di riferimento. Per questo motivo la differenza tra riferimento e uscita viene chiamata errore o errore di inseguimento </p><p>In generale la retroazione positiva porta a sistemi instabili, mentre la retroazione negativa apre la strada a strategie di controllo molto efficaci per il raggiungimento della stabilità del sistema e il miglioramento delle prestazioni del sistema: velocità nel raggiungere il valore di uscita desiderata, errore nullo nel caso di ingresso costante o di ingresso con variazioni lineari nel tempo, ecc. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_in_retroazione_di_sistemi_L.T.I._e_L.I.T.">Controllo in retroazione di sistemi L.T.I. e L.I.T.</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Controllo in retroazione di sistemi L.T.I. e L.I.T." class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Controllo in retroazione di sistemi L.T.I. e L.I.T."><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ogni blocco componente di un <a href="/wiki/Sistema_dinamico_lineare_stazionario" title="Sistema dinamico lineare stazionario">sistema dinamico lineare stazionario</a> (LTI) può essere rappresentato tramite una <a href="/wiki/Funzione_di_trasferimento" title="Funzione di trasferimento">funzione di trasferimento</a> applicando al sottosistema che modella il blocco stesso rispettivamente la <a href="/wiki/Trasformata_di_Laplace" title="Trasformata di Laplace">trasformata di Laplace</a> o la <a href="/wiki/Trasformata_Zeta" class="mw-redirect" title="Trasformata Zeta">trasformata Zeta</a>, a seconda che si tratti di sistemi a tempo continuo o a <a href="/wiki/Tempo_discreto" class="mw-redirect" title="Tempo discreto">tempo discreto</a>. Perciò il controllo LTI in <a href="/wiki/Retroazione" title="Retroazione">retroazione</a> è essenzialmente un sistema di controllo formato: </p> <ul><li>dalla cascata di controllore <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/045b88e2ab20cae3cd42b634a823b24461993ae4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.666ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f93d5873532147d908311b46a43b70422d3503b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.664ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C(z)}"></span> e processo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7927ac2ad8a94b105f536045494e75f3193930ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.645ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ace59286128b75d9170a45c011806a670f36469" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.643ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P(z)}"></span> il cui ingresso è l'errore <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a111a2c97a06c0b38b300543d8edd6e3c5cdf581" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.675ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebc50770cff6e681571069b709c359924fc86f40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.673ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(z)}"></span> tra riferimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0f93ca1a796162bc41e753bfc5cdabc25ce2f81" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.664ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeba8c7384ac715de3d119580baf9f9d2124d3c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.661ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R(z)}"></span> e uscita del processo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd2fc8c3dee5ab3d3e58d95991c2ade1f680858e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.673ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Y(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1529e80a525ae5701df402042a02b40f0bd7d1a4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.671ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Y(z)}"></span>; le funzioni <a href="/wiki/Analisi_complessa" title="Analisi complessa">complesse</a> in <i>s</i> o in <i>z</i> sono rispettivamente le trasformate di Laplace o Zeta dei sistemi che rappresentano i blocchi e le trasformate di Laplace o Zeta dei segnali in ingresso e in uscita ai blocchi stessi.</li> <li>dal processo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7927ac2ad8a94b105f536045494e75f3193930ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.645ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ace59286128b75d9170a45c011806a670f36469" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.643ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P(z)}"></span> la cui uscita <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd2fc8c3dee5ab3d3e58d95991c2ade1f680858e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.673ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Y(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1529e80a525ae5701df402042a02b40f0bd7d1a4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.671ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Y(z)}"></span> è prelevata da un <a href="/wiki/Compensatore_dinamico" class="mw-redirect" title="Compensatore dinamico">compensatore dinamico</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/045b88e2ab20cae3cd42b634a823b24461993ae4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.666ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C(s)}"></span> (o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f93d5873532147d908311b46a43b70422d3503b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.664ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C(z)}"></span>) ottenuto come sintesi di un <a href="/wiki/Osservatore_dello_stato" title="Osservatore dello stato">osservatore dello stato</a> e di un <a href="/w/index.php?title=Controllo_in_retroazione_dallo_stato&action=edit&redlink=1" class="new" title="Controllo in retroazione dallo stato (la pagina non esiste)">controllo in retroazione dallo stato</a>, per esempio il <a href="/wiki/Regolatore_lineare_quadratico" title="Regolatore lineare quadratico">regolatore lineare quadratico</a>, che genera l'ingresso di controllo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75c42654f79eb45c57b57093a93ec3a31969f773" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.682ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19c16fdbb2b00e1bee380508bec12c481b1be97a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.68ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(z)}"></span> che si somma al riferimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0f93ca1a796162bc41e753bfc5cdabc25ce2f81" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.664ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R(s)}"></span> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R(z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeba8c7384ac715de3d119580baf9f9d2124d3c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.661ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle R(z)}"></span>.</li></ul> <p>Le posizioni nel <a href="/wiki/Piano_complesso" title="Piano complesso">piano complesso</a> dei <a href="/wiki/Polo_(analisi_complessa)" title="Polo (analisi complessa)">poli</a> e degli zeri della funzione di trasferimento determinano i <a href="/wiki/Modi_di_risposta" class="mw-redirect" title="Modi di risposta">modi di risposta</a> e in particolare la <a href="/wiki/Stabilit%C3%A0_(teoria_dei_sistemi)" class="mw-redirect" title="Stabilità (teoria dei sistemi)">stabilità</a> del sistema. Nei sistemi causali LTI, quali i <a href="/wiki/Sistemi_fisici" class="mw-redirect" title="Sistemi fisici">sistemi fisici</a> LTI, ovvero nei sistemi LTI le cui uscite non dipendono dai valori futuri degli ingressi, gli elementi della matrice di trasferimento sono frazionari ed hanno un <a href="/wiki/Polinomio" title="Polinomio">polinomio</a> a <a href="/wiki/Denominatore" title="Denominatore">denominatore</a> di <a href="/wiki/Polinomio" title="Polinomio">grado</a> non inferiore al grado del polinomio a <a href="/wiki/Numeratore" title="Numeratore">numeratore</a>. Se gli <a href="/wiki/Zeri" title="Zeri">zeri</a> dei denominatori, detti <i>poli</i> della trasformata, appartengono al semipiano a <a href="/wiki/Parte_reale" title="Parte reale">parte reale</a> positiva del <a href="/wiki/Piano_complesso" title="Piano complesso">piano complesso</a> il sistema è <i>instabile</i> e la <a href="/wiki/Risposta_all%27impulso" class="mw-redirect" title="Risposta all'impulso">risposta all'impulso</a> <i>y<sub>δ</sub>(t)</i> <a href="/wiki/Limite_(matematica)" title="Limite (matematica)">tende</a> all'<a href="/wiki/Infinito_(matematica)" title="Infinito (matematica)">infinito</a> al crescere di <i>t</i>. Se invece i <i>poli</i> della trasformata appartengono al semipiano a parte reale negativa del <a href="/wiki/Piano_complesso" title="Piano complesso">piano complesso</a> il sistema è <i>asintoticamente stabile</i> e <i>y<sub>δ</sub>(t)</i> tende <a href="/wiki/Asintoto" title="Asintoto">asintoticamente</a> a 0 al crescere di <i>t</i>. Se infine i <i>poli</i> della trasformata appartengono alla retta verticale a parte reale nulla del <a href="/wiki/Piano_complesso" title="Piano complesso">piano complesso</a> ed hanno <a href="/wiki/Radice_(matematica)#Molteplicità_di_una_radice" title="Radice (matematica)">molteplicità</a> singola, il sistema è <i>semplicemente stabile</i> e <i>y<sub>δ</sub>(t)</i> è maggiorata in <a href="/wiki/Valore_assoluto" title="Valore assoluto">valore assoluto</a> da un certo valore al crescere di <i>t</i>. Per determinare come variano le posizioni dei poli e degli zeri al variare della funzione di trasferimento del compensatore si usano particolari grafici quali il <a href="/wiki/Diagramma_di_Bode" title="Diagramma di Bode">diagramma di Bode</a>, il <a href="/wiki/Diagramma_di_Nyquist" title="Diagramma di Nyquist">diagramma di Nyquist</a> e il <a href="/wiki/Luogo_delle_radici" title="Luogo delle radici">luogo delle radici</a>. </p><p>Due proprietà fondamentali dei sistemi LTI sono la <a href="/wiki/Raggiungibilit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Raggiungibilità">raggiungibilità</a> e l'<a href="/wiki/Osservabilit%C3%A0" title="Osservabilità">osservabilità</a>. Se queste due proprietà sono verificate allora per il sistema di controllo, cioè il sistema ottenuto retroazionando il sistema dinamico LTI con un controllore LTI, esiste sempre un controllore che rende il sistema di controllo asintoticamente stabile. </p><p>Esistono differenti tipi di controllori. Le prime tecnologie di controllori si basavano essenzialmente su circuiti analogici (<a href="/w/index.php?title=Reti_correttrici&action=edit&redlink=1" class="new" title="Reti correttrici (la pagina non esiste)">reti correttrici</a>) appositamente creati per un dato problema. Attualmente vengono utilizzati sistemi di controllo digitale che permettono di sfruttare le potenzialità dei computer garantendo un minor costo e una maggiore versatilità. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Componenti_di_un_sistema_di_controllo">Componenti di un sistema di controllo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Componenti di un sistema di controllo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Componenti di un sistema di controllo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Strumentazione_di_controllo" title="Strumentazione di controllo">Strumentazione di controllo</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg/220px-Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg" decoding="async" width="220" height="271" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg/330px-Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg/440px-Schwenkantrieb_auf_klappe.jpg 2x" data-file-width="1383" data-file-height="1702" /></a><figcaption>Valvola a farfalla con attuatore</figcaption></figure> <p>I componenti principali di un sistema di controllo sono: </p> <ul><li><a href="/wiki/Sensore" title="Sensore">sensori</a>: misurano la grandezza che si vuole controllare</li> <li><a href="/wiki/Trasduttore" title="Trasduttore">trasduttori</a>: convertono un tipo di segnale in un altro tipo (ad esempio un segnale pneumatico in segnale elettrico)</li> <li><a href="/wiki/Trasmettitore" title="Trasmettitore">trasmettitori</a>: trasmettono un segnale a distanza</li> <li><a href="/wiki/Controllore_(strumento)" title="Controllore (strumento)">controllori</a>: ricevono il segnale in entrata e il setpoint, elaborano tali informazioni e producono il segnale in uscita</li> <li><a href="/wiki/Attuatore" title="Attuatore">attuatori</a>: ricevono dal controllore i comandi necessari a produrre un cambiamento della grandezza misurata (ad esempio chiudere una <a href="/wiki/Valvola_di_controllo" title="Valvola di controllo">valvola</a> per diminuire il flusso di liquido che passa attraverso un condotto).</li></ul> <p>Oltre a questi elementi, possono essere presenti ad esempio <a href="/wiki/Amplificatore_(elettronica)" title="Amplificatore (elettronica)">amplificatori</a> per amplificare un segnale. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Soluzioni_di_controllo">Soluzioni di controllo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Soluzioni di controllo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Soluzioni di controllo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Esistono diverse tecniche per sintetizzare controllori in anello chiuso tra cui le soluzioni più note sono: </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_PID">Controllo PID</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Controllo PID" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Controllo PID"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Controllo_PID" title="Controllo PID">Controllo PID</a></b>.</span></div> </div> <p>Rappresenta una delle soluzioni di controllo più semplici, permette di ottenere buone prestazioni con sistemi prevalentemente lineari, mentre risulta deludente per sistemi con carattere fortemente non lineare (ad esempio: sistemi LTV<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) o con caratteristiche particolari come la presenza di zeri nel semipiano di destra o di poli nell'origine o sull'asse immaginario. La semplicità delle tre azioni elementari che lo costituiscono ne rende semplice l'implementazione sia con tecnologie pneumatiche sia con tecnologie elettroniche. Per via della sua larga diffusione non è raro trovarne implementazione anche in <a href="/wiki/Controllo_digitale" title="Controllo digitale">elettronica digitale</a> dove le potenzialità della <a href="/wiki/CPU" title="CPU">CPU</a> permetterebbero l'implementazione di algoritmi ben più complessi. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_sliding_mode">Controllo <i>sliding mode</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Controllo sliding mode" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Controllo sliding mode"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Controllo_sliding_mode" title="Controllo sliding mode">Controllo sliding mode</a></b>.</span></div> </div> <p>Può essere considerato come una estensione del controllo on/off utilizzato per la regolazione della temperatura di caldaie e frigoriferi. Sfruttando la teoria di <a href="/wiki/Stabilit%C3%A0_secondo_Lyapunov" class="mw-redirect" title="Stabilità secondo Lyapunov">stabilità secondo Lyapunov</a> e la possibilità di applicare segnali di controllo in alta frequenza, permette di ottenere controllori semplici ed estremamente robusti. Il limite principale è rappresentato dalla frequenza massima del segnale di controllo e dalla presenza di oscillazioni sull'uscita, note come <i>chatter</i>. Tuttavia la teoria alla base del controllo sliding mode permette di svilupparne varianti leggermente più complesse, prive di <i>chatter</i> e allo stesso tempo robuste anche per sistemi con caratterizzazioni fortemente non lineari. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_adattativo">Controllo adattativo</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Controllo adattativo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Controllo adattativo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Controllo_adattativo" title="Controllo adattativo">Controllo adattativo</a></b>.</span></div> </div> <p>In questa categoria rientrano gli algoritmi di controllo con capacità di adattarsi ai cambiamenti delle condizioni di funzionamento del sistema da controllare.<sup id="cite_ref-sap_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-sap-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Esistono diverse forme di adattabilità che vanno dalla modifica dei parametri di controllo lungo opportune curve (<i><a href="/wiki/Gain_scheduling" title="Gain scheduling">gain scheduling</a></i>) alla possibilità di cambiare completamente o parzialmente la struttura del controllore. Rispetto alle soluzioni di controllo che non prevedono una variabilità nei parametri o nella struttura, scontano un maggiore peso computazionale che ne rende difficile l'implementazione su hardware commerciale, ma offrono come contropartita migliori prestazioni e una maggiore robustezza. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_ottimo">Controllo ottimo</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Controllo ottimo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Controllo ottimo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Controllo_ottimo" title="Controllo ottimo">Controllo ottimo</a></b>.</span></div> </div> <p>Il <a href="/wiki/Controllo_ottimo" title="Controllo ottimo">controllo ottimo</a> si prefigge di stabilizzare il <a href="/wiki/Sistema_dinamico" title="Sistema dinamico">sistema dinamico</a> tramite l'ottimizzazione di una funzione di costo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J(x,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>J</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J(x,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac43fa0e2aa05bc4ff8af1f816d321f856617451" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.974ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle J(x,u)}"></span>, dove per <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> si intende lo stato del sistema e per u il controllo generato da un opportuno controllore ottenuto a seguito della minimizzazione. Minimizzando la funzione di costo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>J</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/359e4f407b49910e02c27c2f52e87a36cd74c053" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.471ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle J}"></span> e manipolando opportuni parametri si riesce ad ottenere un controllore che rende la dinamica del controllo grande e veloce o piccola e lenta. Minimizzare <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>J</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/359e4f407b49910e02c27c2f52e87a36cd74c053" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.471ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle J}"></span> significa far tendere <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> a zero, ovvero stabilizzarlo, in tempo finito o infinito e di conseguenza anche <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}"></span> che è un controllo in retroazione dallo stato, quindi un'opportuna combinazione lineare delle variabili di stato. Il controllo ottimo è efficace sotto ipotesi di controllabilità e di osservabilità del sistema. Se il sistema è osservabile, cioè se lo stato <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> va stimato, è necessario un osservatore anch'esso ottimo: il <a href="/wiki/Filtro_di_Kalman" title="Filtro di Kalman">filtro di Kalman</a>. </p><p>La teoria sviluppata per il controllo ottimo permette la sintesi di controllori noto il modello ed esclusivamente per sistemi lineari. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_robusto">Controllo robusto</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Controllo robusto" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Controllo robusto"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Controllo_robusto" title="Controllo robusto">Controllo robusto</a></b>.</span></div> </div> <p>È una soluzione di controllo che permette di imporre sia le prestazioni nominali, sia le prestazioni robuste sotto ipotesi di incertezze parametriche sul modello del sistema. Valido solo per sistemi lineari, giunge alla definizione di una serie di vincoli che il controllore deve garantire. <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554517">.mw-parser-output .chiarimento{background:#ffeaea;color:#444444}.mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#EE0700}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}</style><span class="chiarimento">In tal senso non è una soluzione di controllo robusta per natura (come il Controllo sliding mode), ma semplicemente un'imposizione di vincoli su un controllore in retroazione di stato.</span><sup class="noprint chiarimento-apice">[<i><a href="/wiki/Aiuto:Chiarezza" title="Aiuto:Chiarezza">non chiaro</a></i>]</sup> </p><p>Nel caso lineare MIMO il sistema P<sub>0</sub>, detto processo nominale, viene controllato con un apposito compensatore K in retroazione dallo stato stimato, quindi il sistema di controllo sarà costituito da un controllore vero e proprio e da un osservatore dello stato. La matrice K viene sintetizzata tramite appositi algoritmi di <a href="/wiki/Controllo_robusto" title="Controllo robusto">controllo robusto</a> che, assegnati i vincoli di prestazione, forniscono un compensatore ottimo tramite sintesi <a href="/wiki/Regolatore_lineare_quadratico" title="Regolatore lineare quadratico">LQR</a> - <a href="/wiki/Loop_transfer_recovery" title="Loop transfer recovery">LTR</a> (anche detta <a href="/wiki/Controllo_LQG" class="mw-redirect" title="Controllo LQG">LQG</a>), tramite sintesi in <a href="/wiki/H-infinito" title="H-infinito">H-infinito</a> o tramite i classici metodi della compensazione di sistemi SISO previa operazione di <a href="/w/index.php?title=Disaccoppiamento_del_sistema&action=edit&redlink=1" class="new" title="Disaccoppiamento del sistema (la pagina non esiste)">disaccoppiamento del sistema</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_deadbeat">Controllo deadbeat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Controllo deadbeat" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Controllo deadbeat"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Controllo_deadbeat" title="Controllo deadbeat">Controllo deadbeat </a></b>.</span></div> </div> <p>Il <a href="/wiki/Controllo_deadbeat" title="Controllo deadbeat">controllo deadbeat</a> è una tecnica nata per sistemi tempo-continuo e poi estesa ai sistemi tempo-discreto. Consente di ottenere sistemi che garantiscono delle ottime proprietà dinamiche ed errore a regime nullo in funzione di un dato segnale in ingresso. È una tecnica sviluppata essenzialmente per sistemi lineari. Il suo utilizzo per i sistemi non lineari è ancora un problema aperto. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schema_riassuntivo_di_confronto">Schema riassuntivo di confronto</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Schema riassuntivo di confronto" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Schema riassuntivo di confronto"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Di seguito vengono confrontate le diverse possibilità di controllo: </p> <dl><dt>Strutture di controllo:</dt> <dd> <ul><li>Controllo feedback - <i>Vantaggi</i>: robustezza, controlla anche i disturbi non misurabili o imprevisti - <i>Svantaggi</i>: essendo in anello chiuso può introdurre instabilità nella risposta se tarato male, non agisce in tempo reale</li> <li>Controllo feedforward - <i>Vantaggi</i>: agisce prima che il sistema risenta del disturbo, non introduce instabilità nella risposta - <i>Svantaggi</i>: il sistema deve scostarsi poco dal modello, è richiesta una buona conoscenza del sistema, il disturbo deve essere misurabile, non sono controllati i disturbi imprevisti o non misurabili</li> <li>Controllo misto - Unisce i vantaggi delle singole soluzioni senza presentare svantaggi significativi.</li> <li>Controllo in cascata - <i>Vantaggi</i>: Sforzo di taratura minore, maggiore robustezza ai disturbi</li></ul></dd></dl> <dl><dt>Tipi di controllo:</dt> <dd> <ul><li>Controllo PID - <i>Vantaggi</i>: Semplice e funzionale, implementabile in diverse tecnologie - <i>Svantaggi</i>: Prestazioni modeste con sistemi fortemente non lineari, come gli LTV.</li> <li>Controllo adattativo - <i>Vantaggi</i>: Sforzo di taratura ridotto, prestazioni elevate anche al variare dei parametri per fenomeni di invecchiamento. - <i>Svantaggi</i>: Costo computazionale maggiore, implementazione possibile solo con dispositivi elettronici digitali.</li> <li>Controllo Sliding Mode - <i>Vantaggi</i>: Basso costo computazionale, elevata robustezza - <i>Svantaggi</i>: Alcune soluzioni possono essere affette da 'chatter'.</li> <li>Controllo Ottimo - <i>Vantaggi</i>: Permette di sintetizzare un controllore basandosi su un indice di costo, valido anche per sistemi lineari MIMO - <i>Svantaggi</i>: Peso computazione delle operazioni di sintesi elevato, valido solo per sistemi lineari.</li> <li>Controllo Robusto - <i>Vantaggi</i>: Robustezza a variazioni parametriche - <i>Svantaggi</i>: Valido solo per sistemi lineari</li></ul></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Applicazioni">Applicazioni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Applicazioni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Applicazioni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_della_temperatura_ambientale">Controllo della temperatura ambientale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione Controllo della temperatura ambientale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Controllo della temperatura ambientale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG/220px-Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG/330px-Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG/440px-Radiator_op_blauw-wit-gestreepte_tegels.JPG 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a><figcaption>Un'applicazione pratica del controllo in retroazione è rappresentato dal sistema di riscaldamento degli ambienti domestici.</figcaption></figure> <p>Esempio classico di controllo in retroazione è il sistema di controllo di temperatura di una stanza. Questo sistema di controllo a retroazione viene anche chiamato regolatore poiché regola l'uscita di un sistema per mantenerla il più possibile uguale all'ingresso. Si vuole mantenere la temperatura di una stanza a 20 °C. Un <a href="/wiki/Valvola_termostatica" title="Valvola termostatica">termostato</a> controlla la temperatura e comanda l'afflusso di acqua ai caloriferi della stanza. In un sistema di controllo il valore a cui si vuole mantenere la temperatura viene chiamato <i>set point</i>. A seconda della temperatura letta dal sensore si apre o si chiude l'afflusso dell'acqua al calorifero. La temperatura della stanza oscillerà attorno ai 20 °C a seconda della dissipazione del calore, della capacità dei caloriferi e delle condizioni a cui il regolatore apre o chiude la valvola. Un tipo di regolazione in retroazione come questo è chiamato <i>regolazione on-off</i> in quanto prevede come retroazione un semplice comando acceso-spento. Un tipo di controllo del genere può essere usato per la regolazione del riscaldamento di una stanza di un'abitazione dove oscillazioni di 1 °C sono tollerate da chi dovrà utilizzare la stanza. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_delle_prestazioni_dei_motori">Controllo delle prestazioni dei motori</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=18" title="Modifica la sezione Controllo delle prestazioni dei motori" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Controllo delle prestazioni dei motori"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg/220px-Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg" decoding="async" width="220" height="160" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg/330px-Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg/440px-Motorsteuerung_VW_Golf_TDI_innen.jpg 2x" data-file-width="3174" data-file-height="2305" /></a><figcaption><a href="/wiki/Unit%C3%A0_di_controllo_motore" title="Unità di controllo motore">Unità di controllo motore</a> (ECU) di una <a href="/wiki/Volkswagen_Golf" title="Volkswagen Golf">Volkswagen Golf</a> III TDI, a cui è stata rimossa la copertura di protezione</figcaption></figure> <p>Per esempio in un moderno <a href="/wiki/Motore_a_combustione_interna" title="Motore a combustione interna">motore a combustione interna</a> il sistema di controllo riceve in ingresso una serie di informazioni (tra cui la posizione del pedale dell'<a href="/wiki/Acceleratore_(meccanica)" title="Acceleratore (meccanica)">acceleratore</a>, la velocità del veicolo, il numero di <a href="/wiki/Giri_al_minuto" title="Giri al minuto">giri al minuto</a>, la temperatura del motore e la presenza di <a href="/wiki/Ossigeno" title="Ossigeno">ossigeno</a> allo scarico), li elabora e agisce su una serie di parametri (tra cui la quantità di carburante da iniettare nel motore), al fine di garantire determinate velocità e <a href="/wiki/Coppia_motrice" title="Coppia motrice">coppia</a> in uscita e una corretta composizione dei <a href="/w/index.php?title=Gas_di_scarico&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gas di scarico (la pagina non esiste)">gas di scarico</a>. Il cuore del sistema controllante è tipicamente una <a href="/wiki/Unit%C3%A0_di_controllo_motore" title="Unità di controllo motore">centralina elettronica</a>, collegata ad una serie di <a href="/wiki/Sensore" title="Sensore">sensori</a> e altri componenti del sistema di controllo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_dell'assetto_degli_aeromobili"><span id="Controllo_dell.27assetto_degli_aeromobili"></span>Controllo dell'assetto degli aeromobili</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=19" title="Modifica la sezione Controllo dell'assetto degli aeromobili" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Controllo dell'assetto degli aeromobili"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139255918">.mw-parser-output .avviso-mini{border:1px solid #aaa;background-color:#fbfbfb;margin-bottom:.5em;padding:0 2px 0 3px;margin:5px 10%;font-size:90%}.mw-parser-output .avviso-mini>div:first-of-type{margin:2px 2px 2px 0}.mw-parser-output .avviso-mini .mw-collapsible-content{padding:2px 0 0 7px}.mw-parser-output .avviso-mini-informazioni{border-left:10px solid #1e90ff}.mw-parser-output .avviso-mini-contenuto{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .avviso-mini-stile{border-left:10px solid #f4c430}.mw-parser-output .avviso-mini-statico{border-left:10px solid limegreen}.mw-parser-output .avviso-mini-struttura{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .avviso-mini-generico{border-left:10px solid #bba}body.skin-minerva .mw-parser-output .avviso-mini{border:none;margin-bottom:1px;padding:inherit}body.skin-minerva .mw-parser-output .avviso-mini .mbox-text-div{font-style:normal}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .avviso-mini>div{padding:8px 8px 8px 32px!important;position:relative}</style><div class="ambox avviso-mini noprint metadata avviso-mini-informazioni plainlinks"> <div class="mbox-text"> <div class="mbox-text-div" style="display:flex; flex-direction:row; align-items:center; column-gap:5px;"><span class="mbox-image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Quill-Nuvola.svg" class="mw-file-description" title="Sezione vuota"><img alt="Sezione vuota" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/20px-Quill-Nuvola.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/30px-Quill-Nuvola.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/40px-Quill-Nuvola.svg.png 2x" data-file-width="50" data-file-height="50" /></a></span></span><span style="width:100%"><b>Questa sezione  sull'argomento tecnologia è ancora vuota</b>. <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit">Aiutaci</a> a scriverla!</span></div> </div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Controllo_dei_processi_industriali">Controllo dei processi industriali</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=20" title="Modifica la sezione Controllo dei processi industriali" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=20" title="Edit section's source code: Controllo dei processi industriali"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Auxostat_schematic.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Auxostat_schematic.svg/310px-Auxostat_schematic.svg.png" decoding="async" width="310" height="311" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Auxostat_schematic.svg/465px-Auxostat_schematic.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Auxostat_schematic.svg/620px-Auxostat_schematic.svg.png 2x" data-file-width="392" data-file-height="393" /></a><figcaption>Esempio di schema di controllo di un <a href="/wiki/Reattore_chimico_CSTR" title="Reattore chimico CSTR">reattore chimico CSTR</a>.</figcaption></figure> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139255918"><div class="ambox avviso-mini noprint metadata avviso-mini-informazioni plainlinks"> <div class="mbox-text"> <div class="mbox-text-div" style="display:flex; flex-direction:row; align-items:center; column-gap:5px;"><span class="mbox-image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Quill-Nuvola.svg" class="mw-file-description" title="Sezione vuota"><img alt="Sezione vuota" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/20px-Quill-Nuvola.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/30px-Quill-Nuvola.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/40px-Quill-Nuvola.svg.png 2x" data-file-width="50" data-file-height="50" /></a></span></span><span style="width:100%"><b>Questa sezione  sull'argomento tecnologia è ancora vuota</b>. <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit">Aiutaci</a> a scriverla!</span></div> </div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=21" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=21" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-sap-1"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-sap_1-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-sap_1-1">b</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-sap_1-2">c</a></i></sup></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sapere.it/enciclopedia/contr%C3%B2llo+autom%C3%A0tico.html">sapere.it - contròllo automàtico</a></span> </li> <li id="cite_note-Maxwell1867-2"><a href="#cite_ref-Maxwell1867_2-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> Maxwell, J.C., <a rel="nofollow" class="external text" href="https://links.jstor.org/sici?sici=0370-1662(1867%2F1868)16%3C270%3AOG%3E2.0.CO%3B2-1"><span style="font-style:italic;">On Governors</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Proceedings of the Royal Society of London</span>, vol. 16, 1867, pp. 270–283, <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1098%2Frspl.1867.0055">10.1098/rspl.1867.0055</a>. <small>URL consultato il 14 aprile 2008</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-Routh1975-3"><a href="#cite_ref-Routh1975_3-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Routh, E.J., Fuller, A.T., <span style="font-style:italic;">Stability of motion</span>, Taylor & Francis, 1975, ISBN.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text"> <cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Routh, E.J., <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/atreatiseonstab00routgoog"><span style="font-style:italic;">A Treatise on the Stability of a Given State of Motion, Particularly Steady Motion: Particularly Steady Motion</span></a>, Macmillan and co., 1877, ISBN.</cite></span> </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5"><b>^</b></a> <span class="reference-text"> <cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> Hurwitz, A., <span style="font-style:italic;">On The Conditions Under Which An Equation Has Only Roots With Negative Real Parts</span>, in <span style="font-style:italic;">Selected Papers on Mathematical Trends in Control Theory</span>, 1964.</cite></span> </li> <li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Con la sigla LTV si fa riferimento a sistemi Lineari con parametri Tempo Varianti</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=22" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=22" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni, <i>Fondamenti di controlli automatici</i>, McGraw-Hill Companies, giugno 2008. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9788838664342" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-88-386-6434-2</a>.</li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Giovanni Marro, <span style="font-style:italic;">Controlli automatici, 4ª edizione</span>, Zanichelli, 1997, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/88-08-00015-X" title="Speciale:RicercaISBN/88-08-00015-X">88-08-00015-X</a>.</cite></li> <li>Gottardo Marco, <i>Let's program a PLC !!!</i>, seconda edizione (2.1), editore online LULU, 14 novembre 2012, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9781291189322" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-1-291-18932-2</a>.</li> <li><cite class="citation testo" style="font-style:normal"> Neil M. Schmitt, Robert F. Farwell, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/ilcontrolloautomaticodeisistemi"><span style="font-style:italic;">Il controllo automatico dei sistemi</span></a>, Gruppo Editoriale Jackson, 1985, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/88-7056-227-1" title="Speciale:RicercaISBN/88-7056-227-1">88-7056-227-1</a>.</cite></li> <li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Katsuhiko Ogata, <i>Modern Control Engineering</i>, Prentice Hall, 2002.</li> <li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Eduardo D. Sontag, <i>Mathematical Control Theory</i>, Springer, 1990. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/3540973664" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-97366-4</a></li> <li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Alain Bensoussan, <i>Stochastic Control of Partially Observable Sysytems</i>, Cambridge University Press, 1992. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/052135403X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-35403-X</a></li> <li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Hector O. Fattorini, <i>Infinite dimensional optimization and Control theory</i>, Cambridge University Press, 1999. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0521451256" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-45125-6</a></li> <li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Jiongmin Yong, Xun Yu Zhou, <i>Stochastic Controls. Hamiltonian Systems and HJB Equations</i>, Springer, 1999. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0387987231" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-387-98723-1</a></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Christopher Kilian, <span style="font-style:italic;">Modern Control Technology</span>, Thompson Delmar Learning, 2005, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/1-4018-5806-6" title="Speciale:RicercaISBN/1-4018-5806-6">1-4018-5806-6</a>.</cite></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Vannevar Bush, <span style="font-style:italic;">Operational Circuit Analysis</span>, John Wiley and Sons, Inc., 1929.</cite></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Robert F. Stengel, <span style="font-style:italic;">Optimal Control and Estimation</span>, Dover Publications, 1994, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0-486-68200-5" title="Speciale:RicercaISBN/0-486-68200-5">0-486-68200-5</a>.</cite></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Franklin et al., <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/feedbackcontrolo0000fran_t1l4"><span style="font-style:italic;">Feedback Control of Dynamic Systems</span></a>, 4ª ed., New Jersey, Prentice Hall, 2002, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0-13-032393-4" title="Speciale:RicercaISBN/0-13-032393-4">0-13-032393-4</a>.</cite></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Joseph L. Hellerstein, Dawn M. Tilbury, and Sujay Parekh, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/feedbackcontrolo0000unse_k1n9"><span style="font-style:italic;">Feedback Control of Computing Systems</span></a>, John Wiley and Sons, 2004, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0-471-26637-X" title="Speciale:RicercaISBN/0-471-26637-X">0-471-26637-X</a>.</cite></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a href="/w/index.php?title=Diederich_Hinrichsen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diederich Hinrichsen (la pagina non esiste)">Diederich Hinrichsen</a> e Anthony J. Pritchard, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/mathematicalsyst0000hinr"><span style="font-style:italic;">Mathematical Systems Theory I - Modelling, State Space Analysis, Stability and Robustness</span></a>, Springer, 2005, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/978-3-540-44125-0" title="Speciale:RicercaISBN/978-3-540-44125-0">978-3-540-44125-0</a>.</cite></li> <li><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Andrei, Neculai, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081217010039/http://www.ici.ro/camo/neculai/history.pdf"><span style="font-style:italic;">Modern Control Theory - A historical Perspective</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), 2005 <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.ici.ro/camo/neculai/history.pdf">url originale</abbr> il 17 dicembre 2008)</small>.</cite></li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a href="/w/index.php?title=Eduardo_D._Sontag&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eduardo D. Sontag (la pagina non esiste)">Eduardo Sontag</a>, <span style="font-style:italic;">Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems. Second Edition</span>, Springer, 1998, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0-387-98489-5" title="Speciale:RicercaISBN/0-387-98489-5">0-387-98489-5</a>.</cite></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=23" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=23" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="colonne"> <ul><li><a href="/wiki/Analisi_dei_sistemi_dinamici" title="Analisi dei sistemi dinamici">Analisi dei sistemi dinamici</a></li> <li><a href="/wiki/Automazione" title="Automazione">Automazione</a></li> <li><a href="/wiki/Controllabilit%C3%A0" title="Controllabilità">Controllabilità</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_in_cascata" title="Controllo in cascata">Controllo in cascata</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_industriale" title="Controllo industriale">Controllo industriale</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_lineare_quadratico_gaussiano" title="Controllo lineare quadratico gaussiano">Controllo lineare quadratico gaussiano</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_ottimo" title="Controllo ottimo">Controllo ottimo</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_PID" title="Controllo PID">Controllo PID</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_robusto" title="Controllo robusto">Controllo robusto</a></li> <li><a href="/wiki/Controllo_vincolato" title="Controllo vincolato">Controllo vincolato</a></li> <li><a href="/wiki/Controllore_(strumento)" title="Controllore (strumento)">Controllore (strumento)</a></li> <li><a href="/wiki/Diagramma_di_Bode" title="Diagramma di Bode">Diagramma di Bode</a></li> <li><a href="/wiki/Equilibrio_(Teoria_dei_sistemi)" class="mw-redirect" title="Equilibrio (Teoria dei sistemi)">Equilibrio (Teoria dei sistemi)</a></li> <li><a href="/wiki/H-infinito" title="H-infinito">H-infinito</a></li> <li><a href="/wiki/Loop_transfer_recovery" title="Loop transfer recovery">Loop transfer recovery</a></li> <li><a href="/wiki/Diagramma_di_Nyquist" title="Diagramma di Nyquist">Diagramma di Nyquist</a></li> <li><a href="/wiki/Regolatore_lineare_quadratico" title="Regolatore lineare quadratico">Regolatore lineare quadratico</a></li> <li><a href="/wiki/Sensore" title="Sensore">Sensore</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_dinamico_lineare_stazionario" title="Sistema dinamico lineare stazionario">Sistema dinamico lineare stazionario</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_di_controllo_distribuito" title="Sistema di controllo distribuito">Sistema di controllo distribuito</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_dinamico" title="Sistema dinamico">Sistema dinamico</a></li> <li><a href="/wiki/Strumentazione_di_controllo" title="Strumentazione di controllo">Strumentazione di controllo</a></li> <li><a href="/wiki/SCADA" title="SCADA">SCADA</a></li> <li><a href="/wiki/Servomeccanismo" title="Servomeccanismo">Servomeccanismo</a></li> <li><a href="/wiki/Termostato" title="Termostato">Termostato</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_dei_sistemi" title="Teoria dei sistemi">Teoria dei sistemi</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_del_caos" title="Teoria del caos">Teoria del caos</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=24" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=24" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/controllo_automatico" class="extiw" title="wikt:controllo automatico">Wikizionario</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Control theory"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Control_theory?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" title="Collabora a Wikizionario"><img alt="Collabora a Wikizionario" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/18px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/27px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/36px-Wiktionary_small.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a></span> <a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" class="extiw" title="wikt:">Wikizionario</a> contiene il lemma di dizionario «<b><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/controllo_automatico" class="extiw" title="wikt:controllo automatico">controllo automatico</a></b>»</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file sul <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Control_theory?uselang=it">controllo automatico</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&veaction=edit&section=25" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Controllo_automatico&action=edit&section=25" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Rudolf E. Kalman, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/control-theory-mathematics"><span style="font-style:italic;">control theory</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q6501221#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFMathWorld" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Eric W. Weisstein, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/ControlTheory.html"><span style="font-style:italic;">Controllo automatico</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a></span>, Wolfram Research.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q6501221#P2812" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070117082036/http://www.dsi.unifi.it/%7Eangeli/lezioni/Lez01.pdf"><span style="font-style:italic;">Analisi e simulazione dei sistemi dinamici.</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">dsi.unifi.it</span>. <small>URL consultato il 19 dicembre 2008</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.dsi.unifi.it/~angeli/lezioni/Lez01.pdf">url originale</abbr> il 17 gennaio 2007)</small>.</cite></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://ieeexplore.ieee.org/iel5/37/29513/01337846.pdf">People in control</a> (tratto da: <i>Control Systems Magazine</i>, IEEE, volume 24, articolo 5, ottobre 2004 pagine 12-15).</li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.isa.org/"><span style="font-style:italic;">ISA, the International Society for Measurement and Control</span></a>, su <span style="font-style:italic;">isa.org</span>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Nuovo_soggettario" title="Nuovo soggettario">Thesaurus BNCF</a> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=4960">4960</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85031658">sh85031658</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4032317-1">4032317-1</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007557820705171">987007557820705171</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_della_Dieta_nazionale_del_Giappone" title="Biblioteca della Dieta nazionale del Giappone">NDL</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="giapponese">JA</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00570298">00570298</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-grow: 1"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Multimedia-volume-control.svg" class="mw-file-description" title="Controlli automatici"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Multimedia-volume-control.svg/25px-Multimedia-volume-control.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Multimedia-volume-control.svg/38px-Multimedia-volume-control.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Multimedia-volume-control.svg/50px-Multimedia-volume-control.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Controlli_automatici" title="Portale:Controlli automatici">Portale Controlli automatici</a></b>: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Controlli automatici</div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Controllo_automatico&oldid=138734316">https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Controllo_automatico&oldid=138734316</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Categoria:Categorie" title="Categoria:Categorie">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Controlli_automatici" title="Categoria:Controlli automatici">Controlli automatici</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorie nascoste: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_modulo_citazione_e_parametro_coautori" title="Categoria:Voci con modulo citazione e parametro coautori">Voci con modulo citazione e parametro coautori</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Chiarire" title="Categoria:Chiarire">Chiarire</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Aggiungere_sezioni_-_tecnologia" title="Categoria:Aggiungere sezioni - tecnologia">Aggiungere sezioni - tecnologia</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P1417_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P1417 letta da Wikidata">P1417 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P2812_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P2812 letta da Wikidata">P2812 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_Thesaurus_BNCF" title="Categoria:Voci con codice Thesaurus BNCF">Voci con codice Thesaurus BNCF</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_LCCN" title="Categoria:Voci con codice LCCN">Voci con codice LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_GND" title="Categoria:Voci con codice GND">Voci con codice GND</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_J9U" title="Categoria:Voci con codice J9U">Voci con codice J9U</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_NDL" title="Categoria:Voci con codice NDL">Voci con codice NDL</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_non_biografiche_con_codici_di_controllo_di_autorit%C3%A0" title="Categoria:Voci non biografiche con codici di controllo di autorità">Voci non biografiche con codici di controllo di autorità</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Pagine_che_utilizzano_collegamenti_magici_ISBN" title="Categoria:Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN">Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta l'8 apr 2024 alle 21:43.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; possono applicarsi condizioni ulteriori. 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