CINXE.COM

<!DOCTYPE html>    <html>  <head><script type="text/javascript" src="/_static/js/bundle-playback.js?v=HxkREWBo" charset="utf-8"></script> <script type="text/javascript" src="/_static/js/wombat.js?v=txqj7nKC" charset="utf-8"></script> <script>window.RufflePlayer=window.RufflePlayer||{};window.RufflePlayer.config={"autoplay":"on","unmuteOverlay":"hidden"};</script> <script type="text/javascript" src="/_static/js/ruffle/ruffle.js"></script> <script type="text/javascript"> __wm.init("https://web.archive.org/web"); __wm.wombat("http://www.n-t.ru:80/tp/nr/ot.htm","20181219024121","https://web.archive.org/","web","/_static/", "1545187281"); </script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/_static/css/banner-styles.css?v=S1zqJCYt" /> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/_static/css/iconochive.css?v=3PDvdIFv" />  <title>От стакана с чаем до Бермудского треугольника. Cтатьи. Наука и техника</title> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1"/> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> <meta name="SKYPE_TOOLBAR" content="SKYPE_TOOLBAR_PARSER_COMPATIBLE"/>  <meta property="og:title" content="От стакана с чаем до Бермудского треугольника"> <meta property="og:url" content="https://web.archive.org/web/20181219024121/http://n-t.ru/tp/nr/ot.htm"> <meta property="og:image" content="https://web.archive.org/web/20181219024121im_/http://n-t.ru/n-t158.png"> <meta property="og:image:width" content="316"> <meta property="og:image:height" content="316"> <meta property="og:description" content="Если присмотреться, то в самых обыденных вещах можно найти содержательные физические вопросы. Известный пример – задача Эйнштейна о поведении чаинок в стакане с чаем. Чай, наверное, пили все, а кто из нас пытался осмыслить, почему чаинки собираются к центру после размешивания сахара в стакане? "> <link rel="icon" href="/web/20181219024121im_/http://www.n-t.ru/favicon.ico" type="image/x-icon"> <link href="/web/20181219024121cs_/http://www.n-t.ru/dz/nit.css" rel="stylesheet" type="text/css"> </head> <body> <script type="text/javascript"></script> <div id="fb-root"></div> <script>(function(d, s, id) { var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0]; if (d.getElementById(id)) return; js = d.createElement(s); js.id = id; js.src = "//web.archive.org/web/20181219024121/http://connect.facebook.net/ru_RU/sdk.js#xfbml=1&version=v2.4&appId=1615304618725556"; fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs); }(document, 'script', 'facebook-jssdk'));</script> <div class="vk vkm">  <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/"> <img class="il1" style="float: left;" src="/web/20181219024121im_/http://www.n-t.ru/dz/1024-logo.gif" border="0" width="208" height="72" alt="Перейти в начало сайта" title="Перейти в начало сайта"> <img class="il2" style="float: left;" src="/web/20181219024121im_/http://www.n-t.ru/dz/480-800-logo.gif" border="0" width="50" height="50" alt="Перейти в начало сайта" title="Перейти в начало сайта"> </a>  <div class="nv nm1">Электронная библиотека «Наука и техника»</div> <div class="nv nm2">n-t.ru: Наука и техника</div>  <div class="nv nv1"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/">Начало сайта</a> / <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/">Cтатьи</a> / <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/nr/">Научные развлечения</a></div> <div class="nv nv2"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/">Начало сайта</a> / <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/">Cтатьи</a> / <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/nr/">Научные развлечения</a></div> <div class="fp1"><div class="ya-site-form ya-site-form_inited_no" onclick="return {'action':'https://web.archive.org/web/20181219024121/http://n-t.ru/sy.htm','arrow':false,'bg':'transparent','fontsize':14,'fg':'#000000','language':'ru','logo':'rb','publicname':'Поиск по n-t.ru','suggest':false,'target':'_self','tld':'ru','type':3,'usebigdictionary':true,'searchid':149297,'webopt':false,'websearch':false,'input_fg':'#a1aab3','input_bg':'#ffffff','input_fontStyle':'normal','input_fontWeight':'normal','input_placeholder':'Поиск по n-t.ru:','input_placeholderColor':'#a1aab3','input_borderColor':'#B8D9B8'}"><form action="https://web.archive.org/web/20181219024121/http://yandex.ru/sitesearch" method="get" target="_self"><input type="hidden" name="searchid" value="149297"/><input type="hidden" name="l10n" value="ru"/><input type="hidden" name="reqenc" value=""/><input type="search" name="text" value=""/><input type="submit" value="Найти"/></form></div><style type="text/css">.ya-page_js_yes .ya-site-form_inited_no { display: none; }</style><script type="text/javascript">(function(w,d,c){var s=d.createElement('script'),h=d.getElementsByTagName('script')[0],e=d.documentElement;if((' '+e.className+' ').indexOf(' ya-page_js_yes ')===-1){e.className+=' ya-page_js_yes';}s.type='text/javascript';s.async=true;s.charset='utf-8';s.src=(d.location.protocol==='https:'?'https:':'http:')+'//web.archive.org/web/20181219024121/http://site.yandex.net/v2.0/js/all.js';h.parentNode.insertBefore(s,h);(w[c]||(w[c]=[])).push(function(){Ya.Site.Form.init()})})(window,document,'yandex_site_callbacks');</script></div> </div> <div class="pl plm"> <div class="pll"> <p class="rz"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ns/" class="arz">Научные статьи</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ns/fz/" class="arb">Физика звёзд</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ns/fm/" class="arb">Физика микромира</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nj/" class="arz">Журналы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nj/pr/" class="arb">Природа</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nj/nz/" class="arb">Наука и жизнь</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nj/pl/" class="arb">Природа и люди</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nj/tm/" class="arb">Техника – молодёжи</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/" class="arz">Нобелевские лауреаты</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/fz/" class="arb">Премия по физике</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/hm/" class="arb">Премия по химии</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/lt/" class="arb">Премия по литературе</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/mf/" class="arb">Премия по медицине</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/ek/" class="arb">Премия по экономике</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/mr/" class="arb">Премия мира</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/" class="arz">Книги</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/gl/ek.htm" id="rb">В поисках «энергетической капсулы»</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/pr/zp.htm" id="rb">Законы Паркинсона</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/kr/mg.htm" id="rb">Магнит за три тысячелетия</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/ps/" id="rb">Популярная библиотека химических элементов</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/cg/id.htm" id="rb">У истоков дизайна</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/rj/ev.htm" id="rb">Этюды о Вселенной</a> </p> <p class="rz"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ii/" class="arz">Издания НиТ</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ii/ba/" class="arb">Батарейки и аккумуляторы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ii/os/" class="arb">Охранные системы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ii/ie/" class="arb">Источники энергии</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ii/st/" class="arb">Свет и тепло</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/" class="arz">Научно-популярные статьи</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/ns/" class="arb">Наука сегодня</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/ng/" class="arb">Научные гипотезы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/to/" class="arb">Теория относительности</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/in/" class="arb">История науки</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/nr/" class="arb">Научные развлечения</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/ts/" class="arb">Техника сегодня</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/it/" class="arb">История техники</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/iz/" class="arb">Измерения в технике</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/ie/" class="arb">Источники энергии</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/rn/" class="arb">Наука и религия</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/mr/" class="arb">Мир, в котором мы живём</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/lt/" class="arb">Лит. творчество ученых</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/br/" class="arb">Человек и общество</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/ob/" class="arb">Образование</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/rz/" class="arb">Разное</a></p> </div> <div class="plp plpm"> <h1>От стакана с чаем до Бермудского треугольника</h1> <p class="at">М. Рац</p> <p>Мы опишем (лишь качественно) результаты опыта, который легко может проделать каждый. Потребуется довольно незамысловатый инвентарь – кастрюля и проигрыватель для грампластинок. Мы не станем утомлять читателя исчерпывающим объяснением тех явлений, которые нам удалось наблюдать, – найти такое объяснение, вообще говоря, не просто. Итак, мы взяли кастрюлю с водой и бросили в нее несколько чаинок спитого чая. Закрутив воду (с помощью столовой ложки), мы убедились, что вращение быстро стабилизировалось – вода со взвешенными в ней чаинками стала вращаться как единое целое, Мы условно разделили все чаинки на две группы – «быстрые» и «медленные», и тогда можно было заметить, что «медленные» перемещались к центру кастрюли, а «быстрые» – к ее периферии. Такое перемещение чаинок происходило до тех пор, пока все они не приобрели одинаковой угловой скорости (равной скорости элементов жидкости). Это и означало, что вращение стабилизировалось. В дальнейшем чаинки двигались по окружностям, одновременно опускаясь вниз, а достигнув дна, перемещались к центру. Опускание чаинок на дно можно, разумеется, объяснить действием силы тяжести, но тогда в невесомости они должны двигаться по окружностям, не смещаясь вдоль оси вращения.</p> <p>В чем причины такого поведения чаинок?</p> <p>Когда мы раскручиваем цилиндр, то жидкость благодаря вязкости постоянно вовлекается во вращение с возрастающей угловой скоростью. Постепенно ускоренные слои жидкости достигают вращающихся чаинок, и тут проявляет себя то обстоятельство, что вода и чаинки имеют разную плотность. Плотность чаинок больше, а значит, их труднее вовлекать в ускоренное движение, чем расположенные рядом слои жидкости, Чаинки отстают от окружающей их жидкости и, следовательно, перемещаются к оси цилиндра, Если же цилиндр – наша кастрюля – не ускоряется, а тормозится, то все будет происходить наоборот. Такое перемещение к оси цилиндра или его периферии с «выключенной» гравитацией мы условно назвали «космическим эффектом», или «эффектом стенок».</p> <p>А теперь снова вернемся на землю. «Включив» гравитацию, мы убедимся в существовании сугубо земного эффекта или «эффекта дна». Поставим нашу кастрюлю (или какой-нибудь другой цилиндрический сосуд с чаем) на диск проигрывателя и проследим за поведением чаинок на различных этапах вращения: во время раскручивания, равномерного вращения и торможения. Все эти стадии легко различить, например, с помощью «буйка» – плавающего обломка спички: о том, что жидкость начинает вращаться равномерно, будет свидетельствовать движение сосуда, воды и спички как единого целого.</p> <p>Включив проигрыватель, мы заметим, что при раскручивании диска чаинки сразу переместятся к периферии, а при его торможении – к центру. При равномерном вращении чаинки не перемещаются, и в этом легко убедиться, бросив несколько добавочных чаинок в равномерно вращающийся сосуд. Опустившись на дно, они продолжают вращаться на неизменных расстояниях от оси.</p> <p>А вот при раскручивании и торможении «земной» эффект противоположен «космическому». В частности, при ускоренном вращении чаинки перемещаются к стенке сосуда В чем тут дело? Мы внимательно понаблюдали за поведением чаинок и пришли к заключению, что важную роль играют силы трения их о дно. Например, при раскручивании диска чаинки сразу же начинают вовлекаться этим трением во вращение (жидкость, конечно, тоже увлекается дном, но лишь в пограничном слое, толщина которого незначительна). В результате центр масс каждой из чаинок обгоняет расположенные по соседству элементы жидкости, и чаинки перемещаются к периферии. Перемещения в противоположном направлении, к центру, мы наблюдаем при торможении, в частности после перемешивания чая, – ведь в этом повседневном для многих из нас опыте чаинки не разгоняются, а тормозятся.</p> <p>Явления, сопровождающие движение твердых частичек во вращающейся жидкости, можно наблюдать с помощью выпущенного Тульским оружейным заводом гидродинамического волчка (см. фото). Этот «сувенир для любознательных» был создан конструктором завода, дважды лауреатом премии имени С.И. Мосина энтузиастом науки Н.И. Коровяковым. В описании сувенира сказано: «В момент запуска волчка происходит приближение частиц к его центру, а затем они расходятся к стенкам. При торможении волчка частицы перемещаются к центру в строгой последовательности: первыми центра достигают самые тяжелые, последними – более легкие». В этом описании опущен первый этап: перемещение частиц к периферии в момент запуска волчка.</p> <p>Такое двойственное поведение частиц объясняется воздействием, с учетом сил тяготения, обоих эффектов – и дна и стенок. Как мы уже видели, влияние «космического» и «земного» эффектов на твердые частицы противоположно.</p> <p>Обратим теперь внимание еще на одно свойство вращающейся жидкости. До сих пор мы полностью игнорировали взаимодействие между водой и дном вращающегося сосуда Но ведь в пограничном слое у основания цилиндра молекулы жидкости должны двигаться так же. как и твердые частицы: при раскручивании дрейфовать к стенкам, а при торможении – к оси вращения. При этом дефицит или избыток жидкости вызывает в ней перераспределение давления. Возникают так называемые вторичные течения. И тут мы наталкиваемся на практическую значимость задачи о движении тела во вращающейся жидкости. Представим себе, что где-то в океане образовалась гигантская воронка – водоворот. Все взвешенные и плавающие на поверхности частицы вращаются вместе с массой воды (такими «частицами» могут оказаться океанские суда). Тела, обгоняющие воду, перемещаются к периферии водоворота, отстающие – к его центру. Если в воронку попадает корабль, то его торможение относительно всей вращающейся массы будет определяться курсом судна, направлением и силой ветра, а также вторичными течениями. Подобно чаинке в стакане, корабль может смещаться к центру вращения, и дальнейшая судьба судна будет зависеть от интенсивности вертикального течения. Никто не может поручиться, что эта судьба не окажется плачевной...</p> <p> </p> <p class="data">Ранее опубликовано:</p> <p class="sm">«Наука и жизнь», №5, 1987.</p>  <div class="dk"> <div class="dp"> <p class="data nb">Дата публикации:</p> <p class="sm nb">26 мая 2001 года</p> </div> <div class="ev"> <p class="data">Электронная версия:</p> <p class="sm nb">© <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/">НиТ</a>. <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/">Cтатьи</a>, 1997</p> </div> </div> </div>  </div>  <div class="nk nkm"> <div class="fp2"><div class="ya-site-form ya-site-form_inited_no" onclick="return {'action':'https://web.archive.org/web/20181219024121/http://n-t.ru/sy.htm','arrow':false,'bg':'transparent','fontsize':14,'fg':'#000000','language':'ru','logo':'rb','publicname':'Поиск по n-t.ru','suggest':false,'target':'_self','tld':'ru','type':3,'usebigdictionary':true,'searchid':149297,'webopt':false,'websearch':false,'input_fg':'#a1aab3','input_bg':'#ffffff','input_fontStyle':'normal','input_fontWeight':'normal','input_placeholder':'Поиск по n-t.ru:','input_placeholderColor':'#a1aab3','input_borderColor':'#B8D9B8'}"><form action="https://web.archive.org/web/20181219024121/http://yandex.ru/sitesearch" method="get" target="_self"><input type="hidden" name="searchid" value="149297"/><input type="hidden" name="l10n" value="ru"/><input type="hidden" name="reqenc" value=""/><input type="search" name="text" value=""/><input type="submit" value="Найти"/></form></div><style type="text/css">.ya-page_js_yes .ya-site-form_inited_no { display: none; }</style><script type="text/javascript">(function(w,d,c){var s=d.createElement('script'),h=d.getElementsByTagName('script')[0],e=d.documentElement;if((' '+e.className+' ').indexOf(' ya-page_js_yes ')===-1){e.className+=' ya-page_js_yes';}s.type='text/javascript';s.async=true;s.charset='utf-8';s.src=(d.location.protocol==='https:'?'https:':'http:')+'//web.archive.org/web/20181219024121/http://site.yandex.net/v2.0/js/all.js';h.parentNode.insertBefore(s,h);(w[c]||(w[c]=[])).push(function(){Ya.Site.Form.init()})})(window,document,'yandex_site_callbacks');</script></div> <div style="padding: 4px 0 6px 0; background: #f0faff;"><div class="fp2"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/">В начало сайта</a> | <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ri/">Книги</a> | <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/tp/">Статьи</a> | <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nj/">Журналы</a> | <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/nl/">Нобелевские лауреаты</a> | <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ii/">Издания НиТ</a> <br> <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ks.htm#n-t">Карта сайта</a> | <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/sp/">Cовместные проекты</a> | <a href="https://web.archive.org/web/20181219024121/http://smbr.ru/">Журнал «Сумбур»</a> | <a href="https://web.archive.org/web/20181219024121/http://o-val.ru/">Игумен Валериан</a> </div></div> <div style="padding: 4px 0 6px 0; background: #fffceb; border-top: 1px solid #99D8FF;"><div class="fp2">© <a href="https://web.archive.org/web/20181219024121/http://n-t.ru/">МОО «Наука и техника»</a>, 1997...2018</div></div> <div style="padding: 4px 0 6px 0; background: #f0faff; border-top: 1px solid #99D8FF;"><div class="fp2"><a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/md.htm">Об организации</a> • <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ad.htm">Аудитория</a> • <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/ki.htm">Связаться с нами</a> • <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/rr.htm">Разместить рекламу</a> • <a href="/web/20181219024121/http://www.n-t.ru/pi.htm">Правовая информация</a> </div></div> </div> </body></html>