CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="cs" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Čočka (optika) – Wikipedie</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cswikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ČSN basic dt","wgMonthNames":["","leden","únor","březen","duben","květen","červen","červenec","srpen","září","říjen","listopad","prosinec"],"wgRequestId":"a0856120-e6fb-44c7-a4f5-54f4e958b45f","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Čočka_(optika)","wgTitle":"Čočka (optika)","wgCurRevisionId":24217423,"wgRevisionId":24217423,"wgArticleId":41029,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Údržba:Články obsahující nedoložená tvrzení","Monitoring:Články s identifikátorem PSH","Monitoring:Články s identifikátorem BNF","Monitoring:Články s identifikátorem GND","Monitoring:Články s identifikátorem LCCN","Monitoring:Články s identifikátorem NDL","Monitoring:Články s identifikátorem NLI","Optika"],"wgPageViewLanguage":"cs","wgPageContentLanguage":"cs","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "Čočka_(optika)","wgRelevantArticleId":41029,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"cs","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"cs"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q768575","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"], "GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OSMmapa","ext.gadget.direct-links-to-commons","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.courses", "ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=cs&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/BiconvexLens.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="982"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/BiconvexLens.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="655"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="524"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Čočka (optika) – Wikipedie"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//cs.m.wikipedia.org/wiki/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editovat" href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedie (cs)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//cs.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom kanál Wikipedie." href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Čočka_optika rootpage-Čočka_optika skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Přeskočit na obsah</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Hlavní menu" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Hlavní menu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Hlavní menu</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigace </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" title="Navštívit Hlavní stranu [z]" accesskey="z"><span>Hlavní strana</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Obsah" title="Místo, kde najdete pomoc"><span>Nápověda</span></a></li><li id="n-helpdesk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pot%C5%99ebuji_pomoc" title="Pokud si nevíte rady, zeptejte se ostatních"><span>Potřebuji pomoc</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Nejlep%C5%A1%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nky" title="Přehled článků, které jsou považovány za nejlepší na české Wikipedii"><span>Nejlepší články</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:N%C3%A1hodn%C3%A1_str%C3%A1nka" title="Přejít na náhodně vybranou stránku [x]" accesskey="x"><span>Náhodný článek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny" title="Seznam posledních změn na této wiki [r]" accesskey="r"><span>Poslední změny</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Port%C3%A1l_Wikipedie" title="O projektu, jak můžete pomoci, kde hledat"><span>Komunitní portál</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pod_l%C3%ADpou" title="Hlavní diskusní fórum"><span>Pod lípou</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-cs.svg" style="width: 7.5em; height: 1.1875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Wikipedie: Otevřená encyklopedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-cs.svg" width="118" height="13" style="width: 7.375em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Hled%C3%A1n%C3%AD" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Hledání</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hledat na Wikipedii" aria-label="Hledat na Wikipedii" autocapitalize="sentences" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciální:Hledání"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hledat</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobní nástroje"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Změnit vzhled velikosti písma, šířky stránky a barvy" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vzhled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vzhled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs" class=""><span>Podpořte Wikipedii</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=%C4%8Co%C4%8Dka+%28optika%29" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné" class=""><span>Vytvoření účtu</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=%C4%8Co%C4%8Dka+%28optika%29" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o" class=""><span>Přihlášení</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Další možnosti" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobní nástroje" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobní nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Uživatelské menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs"><span>Podpořte Wikipedii</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=%C4%8Co%C4%8Dka+%28optika%29" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Vytvoření účtu</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=%C4%8Co%C4%8Dka+%28optika%29" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Přihlášení</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Stránky pro odhlášené editory <a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:%C3%9Avod" aria-label="Více informací o editování"><span>dozvědět se více</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_p%C5%99%C3%ADsp%C4%9Bvky" title="Seznam editací provedených z této IP adresy [y]" accesskey="y"><span>Příspěvky</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_diskuse" title="Diskuse o editacích provedených z této IP adresy [n]" accesskey="n"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Obsah" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Obsah</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">skrýt</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">(úvod)</div> </a> </li> <li id="toc-Historický_vývoj" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Historický_vývoj"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Historický vývoj</span> </div> </a> <ul id="toc-Historický_vývoj-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Základní_vlastnosti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Základní_vlastnosti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Základní vlastnosti</span> </div> </a> <ul id="toc-Základní_vlastnosti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Druhy_čoček" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Druhy_čoček"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Druhy čoček</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Druhy_čoček-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Druhy čoček</span> </button> <ul id="toc-Druhy_čoček-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Spojná_čočka" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Spojná_čočka"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Spojná čočka</span> </div> </a> <ul id="toc-Spojná_čočka-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Rozptylná_čočka" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Rozptylná_čočka"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Rozptylná čočka</span> </div> </a> <ul id="toc-Rozptylná_čočka-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Čočky_jiných_tvarů" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Čočky_jiných_tvarů"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Čočky jiných tvarů</span> </div> </a> <ul id="toc-Čočky_jiných_tvarů-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Zobrazování_pomocí_čoček" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Zobrazování_pomocí_čoček"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Zobrazování pomocí čoček</span> </div> </a> <ul id="toc-Zobrazování_pomocí_čoček-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vady_čoček" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Vady_čoček"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Vady čoček</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Vady_čoček-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Vady čoček</span> </button> <ul id="toc-Vady_čoček-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Barevná_vada" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Barevná_vada"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Barevná vada</span> </div> </a> <ul id="toc-Barevná_vada-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sférická_vada" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Sférická_vada"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Sférická vada</span> </div> </a> <ul id="toc-Sférická_vada-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Astigmatická_vada" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Astigmatická_vada"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>Astigmatická vada</span> </div> </a> <ul id="toc-Astigmatická_vada-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Koma" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Koma"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4</span> <span>Koma</span> </div> </a> <ul id="toc-Koma-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zkreslení_obrazu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Zkreslení_obrazu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.5</span> <span>Zkreslení obrazu</span> </div> </a> <ul id="toc-Zkreslení_obrazu-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zklenutí" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Zklenutí"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.6</span> <span>Zklenutí</span> </div> </a> <ul id="toc-Zklenutí-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Použití_čoček" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Použití_čoček"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Použití čoček</span> </div> </a> <ul id="toc-Použití_čoček-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reference" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Reference"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Reference</span> </div> </a> <ul id="toc-Reference-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Související_články" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Související_články"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Související články</span> </div> </a> <ul id="toc-Související_články-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Externí_odkazy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Externí_odkazy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Externí odkazy</span> </div> </a> <ul id="toc-Externí_odkazy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Obsah" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Přepnout obsah" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Přepnout obsah</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Čočka (optika)</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Přejděte k článku v jiném jazyce. Je dostupný v 97 jazycích" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-97" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">97 jazyků</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Lens" title="Lens – afrikánština" lang="af" hreflang="af" data-title="Lens" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikánština" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%88%9D%E1%88%B5%E1%88%AE" title="ምስሮ – amharština" lang="am" hreflang="am" data-title="ምስሮ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amharština" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%B3%D8%A9_(%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="عدسة (بصريات) – arabština" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عدسة (بصريات)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabština" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente – asturština" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Lente" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturština" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Linza" title="Linza – ázerbájdžánština" lang="az" hreflang="az" data-title="Linza" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ázerbájdžánština" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Лінза – běloruština" lang="be" hreflang="be" data-title="Лінза" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="běloruština" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Лінза – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Лінза" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D1%89%D0%B0_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Леща (оптика) – bulharština" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Леща (оптика)" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulharština" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%82%E0%A4%B8" title="लेंस – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="लेंस" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%B8" title="লেন্স – bengálština" lang="bn" hreflang="bn" data-title="লেন্স" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengálština" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Le%C4%87a_(optika)" title="Leća (optika) – bosenština" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Leća (optika)" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosenština" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Lent" title="Lent – katalánština" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Lent" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalánština" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%84%DB%8E%D9%86%D8%B2" title="لێنز – kurdština (sorání)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="لێنز" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdština (sorání)" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Optisk_linse" title="Optisk linse – dánština" lang="da" hreflang="da" data-title="Optisk linse" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dánština" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Linse_(Optik)" title="Linse (Optik) – němčina" lang="de" hreflang="de" data-title="Linse (Optik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="němčina" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Lens_(optik)" title="Lens (optik) – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Lens (optik)" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/Linsa_(optika)" title="Linsa (optika) – dolnolužická srbština" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Linsa (optika)" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="dolnolužická srbština" class="interlanguage-link-target"><span>Dolnoserbski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CE%B1%CE%BA%CF%8C%CF%82" title="Φακός – řečtina" lang="el" hreflang="el" data-title="Φακός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="řečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Lens" title="Lens – angličtina" lang="en" hreflang="en" data-title="Lens" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angličtina" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Lenso_(optiko)" title="Lenso (optiko) – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Lenso (optiko)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente – španělština" lang="es" hreflang="es" data-title="Lente" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="španělština" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4%C3%A4ts" title="Lääts – estonština" lang="et" hreflang="et" data-title="Lääts" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonština" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Leiar" title="Leiar – baskičtina" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Leiar" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskičtina" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%B3%DB%8C" title="عدسی – perština" lang="fa" hreflang="fa" data-title="عدسی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perština" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Linssi_(optiikka)" title="Linssi (optiikka) – finština" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Linssi (optiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finština" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Lentille_optique" title="Lentille optique – francouzština" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Lentille optique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francouzština" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Lins_(Optik)" title="Lins (Optik) – fríština (severní)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Lins (Optik)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="fríština (severní)" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Lins_(optyk)" title="Lins (optyk) – fríština (západní)" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Lins (optyk)" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="fríština (západní)" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Lionsa_(optaic)" title="Lionsa (optaic) – irština" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Lionsa (optaic)" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irština" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%8F%A1" title="透鏡 – čínština (dialekty Gan)" lang="gan" hreflang="gan" data-title="透鏡" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="čínština (dialekty Gan)" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Lanti_optik" title="Lanti optik – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Lanti optik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Lente_(%C3%B3ptica)" title="Lente (óptica) – galicijština" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Lente (óptica)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicijština" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A2%D7%93%D7%A9%D7%94" title="עדשה – hebrejština" lang="he" hreflang="he" data-title="עדשה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrejština" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%82%E0%A4%B8" title="लेंस – hindština" lang="hi" hreflang="hi" data-title="लेंस" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindština" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Le%C4%87a_(optika)" title="Leća (optika) – chorvatština" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Leća (optika)" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hsb mw-list-item"><a href="https://hsb.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%B3%C4%8Dka_(optika)" title="Čóčka (optika) – hornolužická srbština" lang="hsb" hreflang="hsb" data-title="Čóčka (optika)" data-language-autonym="Hornjoserbsce" data-language-local-name="hornolužická srbština" class="interlanguage-link-target"><span>Hornjoserbsce</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Lantiy" title="Lantiy – haitština" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Lantiy" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haitština" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Optikai_lencse" title="Optikai lencse – maďarština" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Optikai lencse" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="maďarština" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D5%BD%D5%BA%D5%B6%D5%B5%D5%A1%D5%AF%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Ոսպնյակներ – arménština" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ոսպնյակներ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménština" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Lensa" title="Lensa – indonéština" lang="id" hreflang="id" data-title="Lensa" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Lenso" title="Lenso – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Lenso" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Linsa" title="Linsa – islandština" lang="is" hreflang="is" data-title="Linsa" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandština" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente – italština" lang="it" hreflang="it" data-title="Lente" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italština" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA" title="レンズ – japonština" lang="ja" hreflang="ja" data-title="レンズ" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonština" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Lenz" title="Lenz – jamajská kreolština" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Lenz" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="jamajská kreolština" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/L%C3%A8nsa" title="Lènsa – javánština" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Lènsa" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javánština" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза – kazaština" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Линза" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazaština" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A0%8C%EC%A6%88" title="렌즈 – korejština" lang="ko" hreflang="ko" data-title="렌즈" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korejština" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза – kyrgyzština" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Линза" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kyrgyzština" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Lenta_(ottica)" title="Lenta (ottica) – lombardština" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Lenta (ottica)" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardština" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/L%C4%99%C5%A1is_(optika)" title="Lęšis (optika) – litevština" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Lęšis (optika)" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litevština" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/L%C4%93ca" title="Lēca – lotyština" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Lēca" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lotyština" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D1%9C%D0%B0_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Леќа (оптика) – makedonština" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Леќа (оптика)" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonština" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B2%E0%B5%86%E0%B5%BB%E0%B4%B8%E0%B5%8D" title="ലെൻസ് – malajálamština" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ലെൻസ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajálamština" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7" title="Линз – mongolština" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Линз" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolština" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kanta" title="Kanta – malajština" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kanta" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AD%E0%A5%87%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8_%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%B8" title="कन्भेक्स लेन्स – nepálština" lang="ne" hreflang="ne" data-title="कन्भेक्स लेन्स" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepálština" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Lens_(optica)" title="Lens (optica) – nizozemština" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Lens (optica)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="nizozemština" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Optisk_linse" title="Optisk linse – norština (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Optisk linse" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norština (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Optisk_linse" title="Optisk linse – norština (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Optisk linse" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norština (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Doo%27innee" title="Doo'innee – oromština" lang="om" hreflang="om" data-title="Doo'innee" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromština" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B2%E0%A9%88%E0%A9%B1%E0%A8%A8%E0%A8%9C%E0%A8%BC" title="ਲੈੱਨਜ਼ – paňdžábština" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਲੈੱਨਜ਼" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="paňdžábština" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Soczewka" title="Soczewka – polština" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Soczewka" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polština" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Lent" title="Lent – piemonština" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Lent" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemonština" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente – portugalština" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Lente" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalština" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Linti" title="Linti – kečuánština" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Linti" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="kečuánština" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Lentil%C4%83_(optic%C4%83)" title="Lentilă (optică) – rumunština" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Lentilă (optică)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumunština" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза – ruština" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Линза" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruština" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Lenti" title="Lenti – sicilština" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Lenti" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sicilština" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%BE%D9%BD%D9%8A%D9%84_%D8%A8%D9%84%D9%88%D8%B1" title="اپٽيل بلور – sindhština" lang="sd" hreflang="sd" data-title="اپٽيل بلور" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhština" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Le%C4%87a" title="Leća – srbochorvatština" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Leća" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="srbochorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B7%8F%E0%B6%A0" title="කාච – sinhálština" lang="si" hreflang="si" data-title="කාච" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="sinhálština" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Lens_(optics)" title="Lens (optics) – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Lens (optics)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C5%A0o%C5%A1ovka_(optika)" title="Šošovka (optika) – slovenština" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Šošovka (optika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovenština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Le%C4%8Da_(optika)" title="Leča (optika) – slovinština" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Leča (optika)" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovinština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Thjerra_optike" title="Thjerra optike – albánština" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Thjerra optike" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albánština" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Сочиво (оптика) – srbština" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Сочиво (оптика)" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="srbština" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9nsa" title="Lénsa – sundština" lang="su" hreflang="su" data-title="Lénsa" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundština" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Lins" title="Lins – švédština" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Lins" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="švédština" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Lenzi" title="Lenzi – svahilština" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Lenzi" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="svahilština" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%B2%E0%AF%88_(%E0%AE%92%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D)" title="வில்லை (ஒளியியல்) – tamilština" lang="ta" hreflang="ta" data-title="வில்லை (ஒளியியல்)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilština" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B0%9F%E0%B0%95%E0%B0%AE%E0%B1%81_(%E0%B0%B5%E0%B0%B8%E0%B1%8D%E0%B0%A4%E0%B1%81%E0%B0%B5%E0%B1%81)" title="కటకము (వస్తువు) – telugština" lang="te" hreflang="te" data-title="కటకము (వస్తువు)" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugština" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза – tádžičtina" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Линза" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tádžičtina" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B9%8C_(%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B8%A8%E0%B8%99%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C)" title="เลนส์ (ทัศนศาสตร์) – thajština" lang="th" hreflang="th" data-title="เลนส์ (ทัศนศาสตร์)" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thajština" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Lente_(optika)" title="Lente (optika) – tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Lente (optika)" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Mercek" title="Mercek – turečtina" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Mercek" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза – tatarština" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Линза" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatarština" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Лінза – ukrajinština" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Лінза" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrajinština" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%B3%DB%81_(%D8%A8%D8%B5%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%AA)" title="عدسہ (بصریات) – urdština" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عدسہ (بصریات)" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdština" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Linza" title="Linza – uzbečtina" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Linza" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%E1%BA%A5u_k%C3%ADnh" title="Thấu kính – vietnamština" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Thấu kính" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamština" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente – warajština" lang="war" hreflang="war" data-title="Lente" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="warajština" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%95%9C" title="透镜 – čínština (dialekty Wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="透镜" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="čínština (dialekty Wu)" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%93%D7%96" title="לינדז – jidiš" lang="yi" hreflang="yi" data-title="לינדז" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jidiš" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%95%9C" title="透镜 – čínština" lang="zh" hreflang="zh" data-title="透镜" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="čínština" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A0u-ki%C3%A0%E2%81%BF" title="Thàu-kiàⁿ – čínština (dialekty Minnan)" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Thàu-kiàⁿ" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="čínština (dialekty Minnan)" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%8F%A1" title="透鏡 – kantonština" lang="yue" hreflang="yue" data-title="透鏡" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantonština" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q768575#sitelinks-wikipedia" title="Editovat mezijazykové odkazy" class="wbc-editpage">Upravit odkazy</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Jmenné prostory"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)" title="Zobrazit obsahovou stránku [c]" accesskey="c"><span>Článek</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Diskuse:%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)" rel="discussion" title="Diskuse ke stránce [t]" accesskey="t"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Změnit variantu jazyka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">čeština</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Zobrazení"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=history" title="Starší verze této stránky. [h]" accesskey="h"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nástroje" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Nástroje</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Další možnosti" > <div class="vector-menu-heading"> Akce </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=history"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Obecné </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Co_odkazuje_na/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)" title="Seznam všech wikistránek, které sem odkazují [j]" accesskey="j"><span>Odkazuje sem</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Souvisej%C3%ADc%C3%AD_zm%C4%9Bny/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)" rel="nofollow" title="Nedávné změny stránek, na které je odkazováno [k]" accesskey="k"><span>Související změny</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=cs" title="Nahrát obrázky či jiná multimédia [u]" accesskey="u"><span>Načíst soubor</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Speci%C3%A1ln%C3%AD_str%C3%A1nky" title="Seznam všech speciálních stránek [q]" accesskey="q"><span>Speciální stránky</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&oldid=24217423" title="Trvalý odkaz na současnou verzi této stránky"><span>Trvalý odkaz</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=info" title="Více informací o této stránce"><span>Informace o stránce</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Citovat&page=%C4%8Co%C4%8Dka_%28optika%29&id=24217423&wpFormIdentifier=titleform" title="Informace o tom, jak citovat tuto stránku"><span>Citovat stránku</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C4%258Co%25C4%258Dka_%28optika%29"><span>Získat zkrácené URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:QrCode&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C4%258Co%25C4%258Dka_%28optika%29"><span>Stáhnout QR kód</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tisk/export </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Kniha&bookcmd=book_creator&referer=%C4%8Co%C4%8Dka+%28optika%29"><span>Vytvořit knihu</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:DownloadAsPdf&page=%C4%8Co%C4%8Dka_%28optika%29&action=show-download-screen"><span>Stáhnout jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&printable=yes" title="Tato stránka v podobě vhodné k tisku [p]" accesskey="p"><span>Verze k tisku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Na jiných projektech </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Lenses" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q768575" title="Odkaz na propojenou položku datového úložiště [g]" accesskey="g"><span>Položka Wikidat</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Vzhled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">skrýt</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedie, otevřené encyklopedie</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="cs" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:BiconvexLens.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/BiconvexLens.jpg/350px-BiconvexLens.jpg" decoding="async" width="350" height="286" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/BiconvexLens.jpg 1.5x" data-file-width="484" data-file-height="396" /></a><figcaption>Optická čočka</figcaption></figure> <p><b>Optická čočka</b> je <a href="/wiki/Optick%C3%A1_soustava" title="Optická soustava">optická soustava</a> dvou centrovaných <a href="/wiki/Plocha" title="Plocha">ploch</a>, nejčastěji <a href="/wiki/Sf%C3%A9ra_(matematika)" title="Sféra (matematika)">kulových</a>, popř. jedné kulové a jedné <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">rovinné plochy</a>. </p><p>Čočka je tvořena z <a href="/wiki/Pr%C5%AFhlednost" class="mw-redirect" title="Průhlednost">průhledného</a> <a href="/wiki/L%C3%A1tka" title="Látka">materiálu</a>. Slouží především v <a href="/wiki/Optika" title="Optika">optice</a>, ale také v jiných oborech, pro ovlivnění šíření <a href="/wiki/Sv%C4%9Btlo" title="Světlo">světla</a> v širším smyslu, tj. <a href="/wiki/Sv%C4%9Btlo" title="Světlo">viditelného světla</a>, <a href="/wiki/Infra%C4%8Derven%C3%A9_z%C3%A1%C5%99en%C3%AD" title="Infračervené záření">infračerveného</a> a <a href="/wiki/Ultrafialov%C3%A9_z%C3%A1%C5%99en%C3%AD" title="Ultrafialové záření">ultrafialového záření</a>. </p><p>Čočky jsou nejčastěji <a href="/wiki/Sklo" title="Sklo">skleněné</a>, ale k jejich výrobě se běžně používají také <a href="/wiki/Plast" title="Plast">plasty</a>. Materiál čočky je charakterizován <a href="/wiki/Index_lomu" title="Index lomu">indexem lomu</a>, který je vždy větší než jedna, a <a href="/wiki/Index_absorpce" class="mw-redirect" title="Index absorpce">indexem absorpce</a>, který je pro <a href="/wiki/Vlnov%C3%A1_d%C3%A9lka" title="Vlnová délka">vlnové délky</a> v rozsahu použitelnosti čočky blízký <a href="/wiki/Nula" title="Nula">nule</a>. </p><p>Nejjednodušší popis šíření paprsků čočkou poskytuje <a href="/wiki/Geometrick%C3%A1_optika" title="Geometrická optika">geometrická optika</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historický_vývoj"><span id="Historick.C3.BD_v.C3.BDvoj"></span>Historický vývoj</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=1" title="Editace sekce: Historický vývoj" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=1" title="Editovat zdrojový kód sekce Historický vývoj"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nejstarší zmínka o čočce pochází ze <a href="/wiki/Starov%C4%9Bk" title="Starověk">starověké</a> Indie, mladý Ind vynalezl čočku spojením dvou kamínků.<sup>[<a href="/wiki/Wikipedie:Ov%C4%9B%C5%99itelnost" title="Wikipedie:Ověřitelnost"><span class="doplnte-zdroj" title="Je potřeba doložit zdroj předchozího tvrzení">zdroj?</span></a>]</sup> Čočky byly vyráběny už ve starověku.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Základní_vlastnosti"><span id="Z.C3.A1kladn.C3.AD_vlastnosti"></span>Základní vlastnosti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=2" title="Editace sekce: Základní vlastnosti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=2" title="Editovat zdrojový kód sekce Základní vlastnosti"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Sv%C4%9Bteln%C3%BD_paprsek" class="mw-redirect" title="Světelný paprsek">Paprsek</a>, dopadající na libovolné místo povrchu čočky se uvnitř čočky láme podle <a href="/wiki/Snell%C5%AFv_z%C3%A1kon" title="Snellův zákon">Snellova zákona</a> a podle stejného zákona se lomí na protilehlém povrchu. Kromě toho se malá část světla <a href="/wiki/Odrazivost" title="Odrazivost">odráží</a> zpět. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Cocka_tlusta.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Cocka_tlusta.svg/220px-Cocka_tlusta.svg.png" decoding="async" width="220" height="106" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Cocka_tlusta.svg/330px-Cocka_tlusta.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Cocka_tlusta.svg/440px-Cocka_tlusta.svg.png 2x" data-file-width="688" data-file-height="331" /></a><figcaption>Tlustá čočka</figcaption></figure> <p>Na <a href="/wiki/Soubor:Cocka_tlusta.svg" title="Soubor:Cocka tlusta.svg">obrázku</a> je schematické znázornění čočky s <a href="/wiki/Index_lomu" title="Index lomu">indexem lomu</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>, která je umístěna v okolním prostředí s indexem lomu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f73986734d9b956f6e04e64ef8cb3e073ea75a95" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.079ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n^{\prime }}"></span>. Vzhledem k tomu, že okolním prostředím je obvykle <a href="/wiki/Vzduch" title="Vzduch">vzduch</a>, lze s dostatečnou přesností předpokládat platnost vztahu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n^{\prime }=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n^{\prime }=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48f84445765df77fc4ad7aacab3062a8f5eda533" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.34ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n^{\prime }=1}"></span>. Osa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle o}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>o</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle o}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c1031f61947aa3d1cf3a70ec3e4904df2c3675d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle o}"></span> je <a href="/wiki/Optick%C3%A1_osa" title="Optická osa">optická osa</a> čočky, body <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{1},F_{1}^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{1},F_{1}^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8fdba9aacee87e6349a8a5e149820678cc77301" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.132ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{1},F_{1}^{\prime }}"></span> představují <a href="/w/index.php?title=P%C5%99edm%C4%9Btov%C3%A9_ohnisko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Předmětové ohnisko (stránka neexistuje)">předmětové</a> a <a href="/w/index.php?title=Obrazov%C3%A9_ohnisko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Obrazové ohnisko (stránka neexistuje)">obrazové ohnisko</a> první lámavé plochy s <a href="/w/index.php?title=Polom%C4%9Br_prvn%C3%AD_k%C5%99ivosti&action=edit&redlink=1" class="new" title="Poloměr první křivosti (stránka neexistuje)">poloměrem křivosti</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> a vrcholem <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adfdbc929f16cb00bb43289c223651b41f7b9f80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.409ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V_{1}}"></span>, a body <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{2},F_{2}^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{2},F_{2}^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89fd7bb011988aab7a64d018bb3a369bd91b922c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.132ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{2},F_{2}^{\prime }}"></span> představují předmětové a obrazové ohnisko druhé lámavé plochy s poloměrem křivosti <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35f571121c264178676d1df8ab899f238a39bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2}}"></span> a vrcholem v bodě <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ceaa689a894f5020a7b46177d201cbce2d41122b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.409ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V_{2}}"></span>. Body <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22ac0290ad466a5303cc48a6b82c7ec21dab809e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.499ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F^{\prime }}"></span> představují předmětové a obrazové ohnisko čočky. <a href="/wiki/P%C5%99edm%C4%9Btov%C3%A1_ohniskov%C3%A1_vzd%C3%A1lenost" class="mw-redirect" title="Předmětová ohnisková vzdálenost">Předmětová ohnisková vzdálenost</a> čočky je označena <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> a její <a href="/wiki/Obrazov%C3%A1_ohniskov%C3%A1_vzd%C3%A1lenost" class="mw-redirect" title="Obrazová ohnisková vzdálenost">obrazová ohnisková vzdálenost</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af4ba7eed864135ec5838c81b7692e19556580d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.005ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f^{\prime }}"></span>. <a href="/wiki/Vzd%C3%A1lenost" title="Vzdálenost">Vzdálenost</a> obrazového ohniska první lámavé plochy <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{1}^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{1}^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e350661bedf64aace81d5bcbeb38dd791908301e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.549ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{1}^{\prime }}"></span> a předmětového ohniska druhé lámavé plochy <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fd17e0779153d765b40ebef91533489b87b2e37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{2}}"></span> je označována jako <b>optický interval</b> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32769037c408874e1890f77554c65f39c523ebe2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.936ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta }"></span>. </p><p><a href="/wiki/Optick%C3%A1_mohutnost" title="Optická mohutnost">Optickou mohutností</a> se označuje <a href="/wiki/P%C5%99evr%C3%A1cen%C3%A1_hodnota" title="Převrácená hodnota">převrácená hodnota</a> obrazové ohniskové vzdálenosti čočky, tzn. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D={\frac {1}{f^{\prime }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D={\frac {1}{f^{\prime }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7060eb244fbf15e76e2ba0e408579270830c32c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:7.864ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle D={\frac {1}{f^{\prime }}}}"></span></dd></dl> <p>V praxi je obvykle <a href="/wiki/Tlou%C5%A1%C5%A5ka" class="mw-disambig" title="Tloušťka">tloušťka</a> čočky <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> mnohem menší než <a href="/w/index.php?title=Polom%C4%9Br_prvn%C3%AD_k%C5%99ivosti&action=edit&redlink=1" class="new" title="Poloměr první křivosti (stránka neexistuje)">poloměry křivosti</a> jednotlivých lámavých ploch <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35f571121c264178676d1df8ab899f238a39bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2}}"></span>, tzn. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d\ll R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>≪</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\ll R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d69564ff171f5ab169cfdaccb1f6c5e02bc43c49" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.648ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d\ll R_{1}}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d\ll R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>≪</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\ll R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2235bfdb76492a8f79538838bd12f1753c7eb878" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.648ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d\ll R_{2}}"></span>. Taková čočka se označuje jako <b>tenká</b>. V opačném případě se mluví o <b>tlusté čočce</b>. </p><p>Ze znalosti <a href="/wiki/Ohniskov%C3%A1_vzd%C3%A1lenost" title="Ohnisková vzdálenost">ohniskových vzdáleností</a> obou lámavých ploch, které tvoří čočku, tzn. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{1},f_{1}^{\prime },f_{2},f_{2}^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{1},f_{1}^{\prime },f_{2},f_{2}^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b314753ecff32a0efbbb0a018694ba6a1052d2ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.876ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f_{1},f_{1}^{\prime },f_{2},f_{2}^{\prime }}"></span>, lze odvodit ohniskové vzdálenosti čočky <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af4ba7eed864135ec5838c81b7692e19556580d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.005ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f^{\prime }}"></span>. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f={\frac {f_{1}f_{2}}{\Delta }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f={\frac {f_{1}f_{2}}{\Delta }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c56f4437f945e7de5fd6eb11c211a4eb6e292a61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:9.6ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle f={\frac {f_{1}f_{2}}{\Delta }}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{\prime }=-{\frac {f_{1}^{\prime }f_{2}^{\prime }}{\Delta }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{\prime }=-{\frac {f_{1}^{\prime }f_{2}^{\prime }}{\Delta }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17b7384e4aa60141ab5770cb126c0aa4e127c6d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:12.135ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle f^{\prime }=-{\frac {f_{1}^{\prime }f_{2}^{\prime }}{\Delta }}}"></span></dd></dl> <p>Pokud je prostředí před čočkou i za ní stejné, bude platit </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{\prime }=-f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{\prime }=-f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5d952fe373a251b71aa7ea66b1a14c53c87895" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.19ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f^{\prime }=-f}"></span></dd></dl> <p><a href="/wiki/Ohniskov%C3%A1_vzd%C3%A1lenost" title="Ohnisková vzdálenost">Ohniskovou vzdálenost</a> čočky lze vyjádřit také pomocí poloměrů křivosti jednotlivých lámavých ploch <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35f571121c264178676d1df8ab899f238a39bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2}}"></span> a indexu lomu čočky <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>. Získáme tak tzv. <b><a href="/wiki/Zobrazovac%C3%AD_rovnice" title="Zobrazovací rovnice">zobrazovací rovnici</a> tlusté čočky</b> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f=-{\frac {nR_{1}R_{2}}{(n-1)\left[n(R_{2}-R_{1})+(n-1)d\right]}}=-f^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f=-{\frac {nR_{1}R_{2}}{(n-1)\left[n(R_{2}-R_{1})+(n-1)d\right]}}=-f^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7bf976d7eda9b349c52ff315cae368bfb030b2d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:45.765ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle f=-{\frac {nR_{1}R_{2}}{(n-1)\left[n(R_{2}-R_{1})+(n-1)d\right]}}=-f^{\prime }}"></span></dd></dl> <p>Pro tenkou čočku lze tuto zobrazovací rovnici přepsat do tvaru </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f=-{\frac {R_{1}R_{2}}{(n-1)(R_{2}-R_{1})}}=-f^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f=-{\frac {R_{1}R_{2}}{(n-1)(R_{2}-R_{1})}}=-f^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b80be8cc963d9e60ff8158458840c524b6e7d79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:31.426ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle f=-{\frac {R_{1}R_{2}}{(n-1)(R_{2}-R_{1})}}=-f^{\prime }}"></span></dd></dl> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:ThickLens.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/ThickLens.png/350px-ThickLens.png" decoding="async" width="350" height="190" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/ThickLens.png/525px-ThickLens.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/ThickLens.png 2x" data-file-width="574" data-file-height="311" /></a><figcaption>Tlustá čočka. ⇒ <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:LensEquals.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/100px-LensEquals.png" decoding="async" width="100" height="66" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/150px-LensEquals.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/200px-LensEquals.png 2x" data-file-width="1140" data-file-height="750" /></a></span></figcaption></figure> <p>Pro čočku platí vztahy </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {y^{\prime }}{y}}={\frac {a^{\prime }}{a}}={\frac {-a^{\prime }-f^{\prime }}{f}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mi>y</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {y^{\prime }}{y}}={\frac {a^{\prime }}{a}}={\frac {-a^{\prime }-f^{\prime }}{f}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0690b9068f1fd4ed5648ed7131f179a29ae6f879" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:21.033ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {y^{\prime }}{y}}={\frac {a^{\prime }}{a}}={\frac {-a^{\prime }-f^{\prime }}{f}}}"></span>,</dd></dl> <p>kde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> je příčná velikost předmětu, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c1478e384ed35ea9cd52605f61ad9aeb259ecca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.845ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y^{\prime }}"></span> je příčná velikost <a href="/w/index.php?title=Optick%C3%BD_obraz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Optický obraz (stránka neexistuje)">obrazu</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> je vzdálenost předmětu od čočky a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7749224d3755a26d61a125944c65aeaaec3a1fcd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.915ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a^{\prime }}"></span> je vzdálenost obrazu od čočky. </p><p>Zobrazovací rovnici čočky lze pomocí těchto vztahů vyjádřit ve tvaru </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{a^{\prime }}}+{\frac {1}{a}}={\frac {1}{f^{\prime }}}=-{\frac {1}{f}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{a^{\prime }}}+{\frac {1}{a}}={\frac {1}{f^{\prime }}}=-{\frac {1}{f}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e8b8d651448e357936d6bb1636fc50409411fbe1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:20.618ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{a^{\prime }}}+{\frac {1}{a}}={\frac {1}{f^{\prime }}}=-{\frac {1}{f}}}"></span></dd></dl> <p>Pro tenkou čočku lze tento vztah přepsat jako </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{a^{\prime }}}+{\frac {1}{a}}={\frac {1}{f^{\prime }}}=-{\frac {1}{f}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{a^{\prime }}}+{\frac {1}{a}}={\frac {1}{f^{\prime }}}=-{\frac {1}{f}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4d427071938dcf3fc7bd57bfb62f1a664da8a0e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:44.881ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{a^{\prime }}}+{\frac {1}{a}}={\frac {1}{f^{\prime }}}=-{\frac {1}{f}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)}"></span></dd></dl> <p>Je možno se přesvědčit, že tato rovnice je platná nejen pro spojnou, ale také pro rozptylnou čočku. </p><p>Z předchozího vztahu je vidět, že <a href="/wiki/Optick%C3%A1_mohutnost" title="Optická mohutnost">optickou mohutnost</a> můžeme vyjádřit jako </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D={\frac {1}{f^{\prime }}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)=(n-1)\sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D={\frac {1}{f^{\prime }}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)=(n-1)\sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ff86aa6dfa1009ef7089a1dd32154951185633d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:43.762ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle D={\frac {1}{f^{\prime }}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)=(n-1)\sigma }"></span>,</dd></dl> <p>kde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma ={\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma ={\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd6ccdb7677ff3e4ea27ec92abc395b0fa4d8c8f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.577ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma ={\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}"></span> označuje tzv. <b>vypuklost čočky</b>. </p><p>V některých případech (například v <a href="/wiki/Objektiv" title="Objektiv">objektivech</a> <a href="/wiki/Fotografick%C3%BD_p%C5%99%C3%ADstroj" class="mw-redirect" title="Fotografický přístroj">fotografických přístrojů</a>), je-li potřeba výrazně zmenšit ztráty způsobené <a href="/wiki/Odraz_sv%C4%9Btla" class="mw-redirect" title="Odraz světla">odrazem</a>, se povrch čoček pokrývá jednou nebo více vrstvami průhledných <a href="/wiki/Dielektrikum" title="Dielektrikum">dielektrických</a> látek (antireflexní pokrytí). Tím se dosáhne toho, že na jedné <a href="/wiki/Vlnov%C3%A1_d%C3%A9lka" title="Vlnová délka">vlnové délce</a> nebo v určitém rozsahu vlnových délek světlo prochází čočkou prakticky beze ztrát. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Druhy_čoček"><span id="Druhy_.C4.8Do.C4.8Dek"></span>Druhy čoček</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=3" title="Editace sekce: Druhy čoček" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=3" title="Editovat zdrojový kód sekce Druhy čoček"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Čočky jsou většinou <i>kulové</i>, tj. alespoň jeden jejich povrch je tvořen částí kulové plochy. Ve zvláštních případech se používají čočky jiných tvarů, viz níže. </p><p>Základní dělení čoček vychází z toho, jak působí na prošlý rovnoběžný (kolimovaný) optický svazek. Spojné čočky neboli <i><a href="/wiki/Spojn%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Spojná čočka">spojky</a></i> mění svazek na sbíhavý, takže paprsky se za nimi protínají v bodě označovaném jako <a href="/w/index.php?title=P%C5%99edm%C4%9Btov%C3%A9_ohnisko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Předmětové ohnisko (stránka neexistuje)">ohnisko</a>. Vzniká tak <i><a href="/w/index.php?title=Skute%C4%8Dn%C3%BD_obraz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Skutečný obraz (stránka neexistuje)">skutečný obraz</a></i> předmětu před čočkou. Naproti tomu rozptylné čočky neboli <i><a href="/wiki/Rozptyln%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Rozptylná čočka">rozptylky</a></i> svazek mění na rozbíhavý, který zdánlivě vychází z ohniska za čočkou – vytvářejí <i><a href="/w/index.php?title=Zd%C3%A1nliv%C3%BD_obraz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zdánlivý obraz (stránka neexistuje)">zdánlivý obraz</a></i>. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-center" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Lens_shapes.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Lens_shapes.svg/350px-Lens_shapes.svg.png" decoding="async" width="350" height="257" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Lens_shapes.svg/525px-Lens_shapes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Lens_shapes.svg/700px-Lens_shapes.svg.png 2x" data-file-width="553" data-file-height="406" /></a><figcaption>Základní druhy čoček:<br /> <b>Spojky</b>:<br />  1-2 — dvojvypuklá (bikonvexní)<br />  3 — ploskovypuklá (plankonvexní)<br />  4 — dutovypuklé (konkávkonvexní)<br /> <b>Rozptylky</b>:<br />  5-6 — dvojduté (bikonkávní)<br />  7 — ploskoduté (plankonkávní)<br />  8 — vypukloduté (konvexkonkávní)</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Spojná_čočka"><span id="Spojn.C3.A1_.C4.8Do.C4.8Dka"></span>Spojná čočka</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=4" title="Editace sekce: Spojná čočka" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=4" title="Editovat zdrojový kód sekce Spojná čočka"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Convex_lens_flipped_image.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Convex_lens_flipped_image.JPG/220px-Convex_lens_flipped_image.JPG" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Convex_lens_flipped_image.JPG/330px-Convex_lens_flipped_image.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Convex_lens_flipped_image.JPG/440px-Convex_lens_flipped_image.JPG 2x" data-file-width="3648" data-file-height="2736" /></a><figcaption>Obraz ploskovypuklé (plankonvexní) čočky: je skutečný, obrácený a zmenšený.</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Spojn%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Spojná čočka">Spojky</a> (též spojné čočky, konvexní čočky) jsou vždy uprostřed silnější než na okrajích a mají vždy alespoň jeden vypuklý povrch; dále se dělí na: </p> <ul><li><b>dvojvypuklé</b> (<b>bikonvexní</b>) – druhý povrch je také vypuklý</li> <li><b>ploskovypuklé</b> (<b>plankonvexní</b>) – druhý povrch je <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">rovinný</a></li> <li><b>dutovypuklé</b> (<b>vydutovypuklé</b>, <b>konkávkonvexní</b>) – druhý povrch je dutý.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rozptylná_čočka"><span id="Rozptyln.C3.A1_.C4.8Do.C4.8Dka"></span>Rozptylná čočka</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=5" title="Editace sekce: Rozptylná čočka" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=5" title="Editovat zdrojový kód sekce Rozptylná čočka"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Rozptyln%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Rozptylná čočka">Rozptylka</a> (též rozptylné čočky, konkávní čočky) jsou naopak uprostřed tenčí než na okrajích a mají jeden povrch dutý. Podle tvaru druhého povrchu se dělí na: </p> <ul><li><b>dvojduté</b> (<b>dvojvyduté</b>, <b>bikonkávní</b>) – druhý povrch je také dutý</li> <li><b>ploskoduté</b> (<b>ploskovyduté</b>, <b>plankonkávní</b>) – druhý povrch je rovinný</li> <li><b>vypukloduté</b> (<b>konvexkonkávní</b>) – druhý povrch je vypuklý.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Čočky_jiných_tvarů"><span id=".C4.8Co.C4.8Dky_jin.C3.BDch_tvar.C5.AF"></span>Čočky jiných tvarů</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=6" title="Editace sekce: Čočky jiných tvarů" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=6" title="Editovat zdrojový kód sekce Čočky jiných tvarů"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Existují také čočky, které mají jiný tvar povrchu, než je kulová výseč: </p> <ul><li>válcová neboli <a href="/w/index.php?title=Cylindrick%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cylindrická čočka (stránka neexistuje)">cylindrická čočka</a> – aspoň jeden její povrch je tvořen částí <a href="/wiki/V%C3%A1lec" title="Válec">válce</a>; taková čočka ovlivňuje chod paprsků jen v rovině kolmé na osu tohoto válce, zatímco v rovině určené směrem paprsku a osou válce není sbíhavost ovlivněna. Používá se mj. ke korekci některých vad zraku.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Multifok%C3%A1ln%C3%AD_%C4%8Do%C4%8Dka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Multifokální čočka (stránka neexistuje)">multifokální čočka</a> – má v různých místech různou ohniskovou vzdálenost, používá se u multifokálních brýlí.</li> <li><a href="/wiki/Fresnelova_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Fresnelova čočka">Fresnelova čočka</a> – je to plochá čočka vzniklá rastrováním obvyklé kulové nebo válcové čočky</li> <li><a href="/w/index.php?title=Asf%C3%A9rick%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Asférická čočka (stránka neexistuje)">asférická čočka</a> – je rotačně symetrická ale má jiný, než kulový tvar. Speciálně navržené tvary takovýchto čoček umožnily například konstrukci nových druhů fotografických <a href="/wiki/Objektiv" title="Objektiv">objektivů</a> a astronomických přístrojů. Používá se u <a href="/wiki/Kontaktn%C3%AD_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Kontaktní čočka">kontaktních čoček</a>, je též vhodná pro korekci některých forem <a href="/wiki/Astigmatismus_(medic%C3%ADna)" title="Astigmatismus (medicína)">astigmatismu</a>.</li> <li>toroidní čočka – ve dvou navzájem kolmých rovinách má jiné zakřivení, takže v každé z nich ovlivňuje sbíhavost paprsků jinak. Lze ji použít pro korekci astigmatismu.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zobrazování_pomocí_čoček"><span id="Zobrazov.C3.A1n.C3.AD_pomoc.C3.AD_.C4.8Do.C4.8Dek"></span>Zobrazování pomocí čoček</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=7" title="Editace sekce: Zobrazování pomocí čoček" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=7" title="Editovat zdrojový kód sekce Zobrazování pomocí čoček"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="uvodni-upozorneni hatnote">Související informace naleznete také v článku <a href="/w/index.php?title=Optick%C3%A9_zobrazen%C3%AD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Optické zobrazení (stránka neexistuje)">Optické zobrazení</a>.</div> <p>Pro zobrazování pomocí čoček požíváme chodu tzv. význačných paprsků. </p><p>Význačné paprsky spojky: </p> <ul><li>Paprsek, který prochází optickým středem čočky, se neláme. Tento paprsek nazýváme hlavní.</li> <li>Paprsek procházející při svém dopadu na spojku ohniskem F<sub>1</sub> se láme rovnoběžně s optickou osou čočky.</li> <li>Paprsek dopadající rovnoběžně s optickou osou čočky se láme do ohniska F<sub>2</sub>.</li></ul> <p>Význačné paprsky rozptylky: </p> <ul><li>Paprsek rovnoběžný s optickou osou se láme tak, že v prodloužení prochází ohniskem F<sub>1</sub></li></ul> <dl><dd>(Paprsky se lámou tak, jakoby vycházely z ohniska F<sub>1</sub> na optické ose)</dd></dl> <ul><li>Paprsek mířící do ohniska F<sub>2</sub> se láme rovnoběžně s optickou osou</li> <li>Paprsek procházející optickým středem čočky nemění svůj směr</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vady_čoček"><span id="Vady_.C4.8Do.C4.8Dek"></span>Vady čoček</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=8" title="Editace sekce: Vady čoček" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=8" title="Editovat zdrojový kód sekce Vady čoček"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Žádná čočka se nechová ideálně — při zobrazování předmětů vznikají různé vady a deformace. Nejčastějšími vadami čoček jsou </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Barevná_vada"><span id="Barevn.C3.A1_vada"></span>Barevná vada</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=9" title="Editace sekce: Barevná vada" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=9" title="Editovat zdrojový kód sekce Barevná vada"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Lens6a.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Lens6a.svg/220px-Lens6a.svg.png" decoding="async" width="220" height="133" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Lens6a.svg/330px-Lens6a.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Lens6a.svg/440px-Lens6a.svg.png 2x" data-file-width="415" data-file-height="250" /></a><figcaption>Barevná vada <a href="/wiki/Spojn%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Spojná čočka">spojné čočky</a></figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Chromatick%C3%A1_aberace" title="Chromatická aberace"><b>Barevná vada</b> neboli <b>chromatická aberace</b></a> je vada, která souvisí s tím, že <a href="/wiki/Ohniskov%C3%A1_vzd%C3%A1lenost" title="Ohnisková vzdálenost">ohnisková vzdálenost</a> čočky závisí na <a href="/wiki/Index_lomu" title="Index lomu">indexu lomu</a> a ten se mění podle <a href="/wiki/Barva" title="Barva">barvy</a> použitého světla (tedy podle <a href="/wiki/Vlnov%C3%A1_d%C3%A9lka" title="Vlnová délka">vlnové délky</a>). <a href="/wiki/B%C3%ADl%C3%A9_sv%C4%9Btlo" class="mw-redirect" title="Bílé světlo">Bílé světlo</a> je však složeno z různých vlnových délek a každá jeho složka (tzn. každá <a href="/wiki/Barva" title="Barva">barva</a>) se při průchodu čočkou <a href="/wiki/Lom_sv%C4%9Btla" class="mw-redirect" title="Lom světla">láme</a> trochu jinak. Při průchodu čočkou s barevnou vadou tedy dochází k <a href="/w/index.php?title=Rozklad_sv%C4%9Btla&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rozklad světla (stránka neexistuje)">rozkladu světla</a>. </p><p>V důsledku této vady je obrazem bodu bod určité barvy, který je obklopen <a href="/wiki/Mezikru%C5%BE%C3%AD" title="Mezikruží">mezikružími</a> jiných barev. </p><p>Chromatickou vadu lze alespoň částečně odstranit vhodnou kombinací <a href="/wiki/Spojn%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Spojná čočka">spojných</a> a <a href="/wiki/Rozptyln%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Rozptylná čočka">rozptylných čoček</a>, což se nazývá <b>achromatizací</b> <a href="/wiki/Optick%C3%A1_soustava" title="Optická soustava">optické soustavy</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sférická_vada"><span id="Sf.C3.A9rick.C3.A1_vada"></span>Sférická vada</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=10" title="Editace sekce: Sférická vada" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=10" title="Editovat zdrojový kód sekce Sférická vada"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Spherical_aberration.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Spherical_aberration.svg/220px-Spherical_aberration.svg.png" decoding="async" width="220" height="135" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Spherical_aberration.svg/330px-Spherical_aberration.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Spherical_aberration.svg/440px-Spherical_aberration.svg.png 2x" data-file-width="700" data-file-height="430" /></a><figcaption>Kulová vada</figcaption></figure> <p><b>Sférická</b> (též <b>kulová</b> nebo <b>otvorová</b>) <b>vada</b> vzniká tehdy, pokud na čočku dopadá široký <a href="/wiki/Svazek_paprsk%C5%AF" class="mw-redirect" title="Svazek paprsků">svazek paprsků</a>, přičemž <a href="/wiki/Paraxi%C3%A1ln%C3%AD_paprsek" class="mw-redirect" title="Paraxiální paprsek">paraxiální paprsky</a> se za čočkou setkávají v jiném bodě než okrajové paprsky širokého svazku. </p><p><a href="/wiki/Vzd%C3%A1lenost" title="Vzdálenost">Vzdálenost</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3890eb866b6258d7a304fc34c70ee3fb3a81a70" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.266ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta x}"></span> mezi body, v nichž se setkávají paraxiální a okrajové paprsky, se nazývá <b><a href="/wiki/Sf%C3%A9rick%C3%A1_aberace" title="Sférická aberace">sférická aberace</a></b>. </p><p>Tato vada způsobuje, že obrazem bodu není bod, ale rozmazaná <a href="/wiki/Kruh_(geometrie)" class="mw-redirect" title="Kruh (geometrie)">kruhová</a> ploška. </p><p>Určitého zostření obrazu lze dosáhnout <a href="/wiki/Clona" title="Clona">odcloněním</a> okrajových paprsků. Omezováním obrazu však klesá <a href="/wiki/Sv%C4%9Btlost" title="Světlost">světlost</a> obrazu. Tuto vadu lze také částečně kompenzovat kombinací čoček. </p><p>Dosáhneme-li odstranění kulové vady pro určitý bod <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> ležící na <a href="/wiki/Optick%C3%A1_osa" title="Optická osa">optické ose</a>, není tím automaticky zajištěno odstranění této vady také pro jiný bod <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/398f438d75434e6fbf48dc232c1ad7228a738568" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.547ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{1}}"></span>, který leží ve vzdálenosti <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> od optické osy. Toho bude dosaženo pouze při splnění tzv. <b>sinové</b> (nebo <b>Abbeovy</b>) <b>podmínky</b> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ny\sin \alpha =n^{\prime }y^{\prime }\sin \alpha ^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>y</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ny\sin \alpha =n^{\prime }y^{\prime }\sin \alpha ^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19809b9e8a2e077d10115c4950e8efd5fa84c102" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:20.493ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle ny\sin \alpha =n^{\prime }y^{\prime }\sin \alpha ^{\prime }}"></span>,</dd></dl> <p>kde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f73986734d9b956f6e04e64ef8cb3e073ea75a95" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.079ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n^{\prime }}"></span> jsou <a href="/wiki/Index_lomu" title="Index lomu">indexy lomu</a> v <a href="/w/index.php?title=P%C5%99edm%C4%9Btov%C3%BD_prostor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Předmětový prostor (stránka neexistuje)">předmětovém</a> a <a href="/w/index.php?title=Obrazov%C3%BD_prostor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Obrazový prostor (stránka neexistuje)">obrazovém prostoru</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c1478e384ed35ea9cd52605f61ad9aeb259ecca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.845ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y^{\prime }}"></span> jsou vzdálenosti bodu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> na optické ose a bodu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/398f438d75434e6fbf48dc232c1ad7228a738568" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.547ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{1}}"></span> v předmětovém prostoru a bodu jejich obrazů <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56ad46bf6f18ec059e93caf8cc3d2db843366b76" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.506ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P^{\prime }}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{1}^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{1}^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2933e80329329e4f8cb86c09fd11d6d372092662" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.547ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P_{1}^{\prime }}"></span>, a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce8fac457d15019f0379c521f6249622176f66e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.172ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha ^{\prime }}"></span> jsou <a href="/wiki/%C3%9Ahel" title="Úhel">úhly</a>, které svírají sdružené paprsky s optickou osou. Sinová podmínka má význam především při zobrazování širokých svazků paprsků, kdy je požadováno nejen ostré zobrazení bodu, ale také ostré zobrazení malé plochy kolem bodu. </p><p>Sinová podmínka zajišťuje správné zobrazení bodů v <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">rovině</a> <a href="/wiki/Ortogonalita" title="Ortogonalita">kolmé</a> k optické ose, nezajišťuje však správné zobrazení bodů odlišných od bodu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span>, které leží na optické ose. Aby byla soustava bez sférické vady korigována také pro blízké body ležící na optické ose, musí být splněna tzv. <b>Herschelova podmínka</b> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ny\sin {\frac {\alpha }{2}}=n^{\prime }y^{\prime }\sin {\frac {\alpha ^{\prime }}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>y</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>α</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ny\sin {\frac {\alpha }{2}}=n^{\prime }y^{\prime }\sin {\frac {\alpha ^{\prime }}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d4d7e5dd88cd26ae0cb0844e4ba67a06c854e3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:22.165ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle ny\sin {\frac {\alpha }{2}}=n^{\prime }y^{\prime }\sin {\frac {\alpha ^{\prime }}{2}}}"></span></dd></dl> <p>Sinová a Herschelova podmínka si vzájemně odporují, proto není možné zobrazit ostře objemovou část prostoru. Tyto podmínky jsou splněny pouze při <a href="/wiki/Zrcadlen%C3%AD" class="mw-disambig" title="Zrcadlení">zrcadlení</a> širokých svazků paprsků na <a href="/wiki/Rovinn%C3%A9_zrcadlo" class="mw-redirect" title="Rovinné zrcadlo">rovinném zrcadle</a>, kdy <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n^{\prime }=-n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n^{\prime }=-n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fedfa0d686f7f5297f1e0207912b714517b7733" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:8.381ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle n^{\prime }=-n}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y^{\prime }=y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y^{\prime }=y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95ec26be930ba3623580cd2423f1cbd3f64ec4f6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.099ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y^{\prime }=y}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ^{\prime }=-\alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ^{\prime }=-\alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d5d15689792f3bff637eb46e20586c75d9ef243" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:8.567ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha ^{\prime }=-\alpha }"></span>. V případě velmi úzkých svazků paprsků, tzn. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \alpha \approx \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>≈</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \alpha \approx \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26075d31778ceed77f333cc94c66820af4b261ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.316ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sin \alpha \approx \alpha }"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \alpha ^{\prime }\approx \alpha ^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>≈</mo> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \alpha ^{\prime }\approx \alpha ^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41637527b5333b5fde47accfd569d3018c3452c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.686ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \sin \alpha ^{\prime }\approx \alpha ^{\prime }}"></span>, přechází sinová a Herschelova podmínka v <b>Helmholtzovu–Lagrangeovu rovnici</b> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ny\alpha =n^{\prime }y^{\prime }\alpha ^{\prime }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>y</mi> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ny\alpha =n^{\prime }y^{\prime }\alpha ^{\prime }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6fe633d989033b9513a40a1ef7123f9920658c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.233ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle ny\alpha =n^{\prime }y^{\prime }\alpha ^{\prime }}"></span></dd></dl> <p>Tato rovnice platí pro zobrazení paraxiálními svazky <a href="/w/index.php?title=Koline%C3%A1rnost&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kolineárnost (stránka neexistuje)">kolineárních</a> paprsků. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Astigmatická_vada"><span id="Astigmatick.C3.A1_vada"></span>Astigmatická vada</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=11" title="Editace sekce: Astigmatická vada" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=11" title="Editovat zdrojový kód sekce Astigmatická vada"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Astigmatism.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Astigmatism.svg/220px-Astigmatism.svg.png" decoding="async" width="220" height="113" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Astigmatism.svg/330px-Astigmatism.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Astigmatism.svg/440px-Astigmatism.svg.png 2x" data-file-width="731" data-file-height="377" /></a><figcaption>Astigmatismus</figcaption></figure> <p><b>Astigmatická vada</b> (<b><a href="/wiki/Astigmatismus_(optika)" title="Astigmatismus (optika)">astigmatismus</a></b>) je vada, kdy při <a href="/w/index.php?title=Optick%C3%A9_zobrazen%C3%AD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Optické zobrazení (stránka neexistuje)">zobrazení</a> <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">roviny</a> <a href="/wiki/Ortogonalita" title="Ortogonalita">kolmé</a> k <a href="/wiki/Optick%C3%A1_osa" title="Optická osa">optické ose</a> dochází k tomu, že body v navzájem kolmých osách se nezobrazí ve stejné vzdálenosti. Astigmatismus také způsobuje rozdílné zobrazení, pokud paprsek dopadá na optickou soustavu kolmo nebo pod <a href="/wiki/%C3%9Ahel" title="Úhel">úhlem</a>. </p><p><a href="/wiki/Vzd%C3%A1lenost" title="Vzdálenost">Vzdálenost</a> mezi body na optické ose, v nichž se protínají paprsky ze vzájemně kolmých os se nazývá <b>astigmatický rozdíl</b>. <a href="/wiki/%C3%9Ase%C4%8Dka" title="Úsečka">Úsečky</a> v těchto bodech se nazývají <b>fokály</b>. </p><p>Astigmatismus je možné odstranit kombinací čoček. Výsledná soustava čoček, u níž se astigmatismus projevuje jen velmi málo, se nazývá <b>anastigmát</b>. </p><p>Astigmatismus se projevuje zejména při zobrazování předmětů, které pozorujeme pod velkým <a href="/wiki/Zorn%C3%BD_%C3%BAhel" class="mw-redirect" title="Zorný úhel">zorným úhlem</a> (např. při <a href="/wiki/Fotografov%C3%A1n%C3%AD" class="mw-redirect" title="Fotografování">fotografování</a>). Naproti tomu u <a href="/wiki/Dalekohled" title="Dalekohled">dalekohledů</a> je zorný úhel poměrně malý, takže se u nich astigmatismus neprojevuje. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Koma">Koma</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=12" title="Editace sekce: Koma" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=12" title="Editovat zdrojový kód sekce Koma"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Lens-coma.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Lens-coma.svg/220px-Lens-coma.svg.png" decoding="async" width="220" height="132" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Lens-coma.svg/330px-Lens-coma.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Lens-coma.svg/440px-Lens-coma.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="308" /></a><figcaption>Koma.</figcaption></figure> <p><b>Koma</b> je vada čočky, kdy na čočku dopadá široký svazek paprsků, který není <a href="/wiki/Rovnob%C4%9B%C5%BEky" title="Rovnoběžky">rovnoběžný</a> s optickou osou. Pokud je dopadající svazek paprsků dostatečně široký, nebude se bod zobrazovat jako úsečka, ale bude v různě vzdálených rovinách od optické soustavy vytvářet složité obrazce, které tvarem připomínají <a href="/wiki/Kometa" title="Kometa">komety</a>. Astigmatismus pro široké paprsky bývá nazýván koma. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zkreslení_obrazu"><span id="Zkreslen.C3.AD_obrazu"></span>Zkreslení obrazu</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=13" title="Editace sekce: Zkreslení obrazu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=13" title="Editovat zdrojový kód sekce Zkreslení obrazu"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Cocka_vada_zkresleni.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Cocka_vada_zkresleni.svg/220px-Cocka_vada_zkresleni.svg.png" decoding="async" width="220" height="71" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Cocka_vada_zkresleni.svg/330px-Cocka_vada_zkresleni.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Cocka_vada_zkresleni.svg/440px-Cocka_vada_zkresleni.svg.png 2x" data-file-width="677" data-file-height="217" /></a><figcaption>Zkreslení obrazu.<br />a) rastr<br />b) poduškovité zkreslení<br />c) soudkovité zkreslení</figcaption></figure> <p>Ke zkreslení dochází tehdy, je-li <a href="/w/index.php?title=Zv%C4%9Bt%C5%A1en%C3%AD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zvětšení (stránka neexistuje)">zvětšení</a> vnějších částí předmětu odlišné od zvětšení vnitřních částí. Zkreslení lze dobře vidět pomocí tzv. <i>rastru</i>. Pokud jsou vnější části předmětu zvětšeny více, mluvíme o <b>poduškovitém zkreslení</b>, jsou-li naopak zvětšeny méně než vnitřní části, pak se jedná o <b>zkreslení soudkovité</b>. Soustava, u níž nedochází ke zkreslení, se nazývá <b>ortoskopická</b>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zklenutí"><span id="Zklenut.C3.AD"></span>Zklenutí</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=14" title="Editace sekce: Zklenutí" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=14" title="Editovat zdrojový kód sekce Zklenutí"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Cocka_vada_zklenuti.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Cocka_vada_zklenuti.svg/220px-Cocka_vada_zklenuti.svg.png" decoding="async" width="220" height="157" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Cocka_vada_zklenuti.svg/330px-Cocka_vada_zklenuti.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Cocka_vada_zklenuti.svg/440px-Cocka_vada_zklenuti.svg.png 2x" data-file-width="670" data-file-height="477" /></a><figcaption>Zklenutí obrazu</figcaption></figure> <p><b>Zklenutí</b> (<b>sklenutí</b>) zorného pole je vada, která spočívá ve skutečnosti, že body ležící v <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">rovině</a> <a href="/wiki/Ortogonalita" title="Ortogonalita">kolmé</a> k <a href="/wiki/Optick%C3%A1_osa" title="Optická osa">optické ose</a> se nezobrazují v rovině kolmé k ose, ale na zakřivené <a href="/wiki/Plocha" title="Plocha">ploše</a>. V rovině kolmé k optické ose tak nelze získat obraz, který by byl v celém rozsahu stejně ostrý. Tato vada souvisí s <a href="/wiki/Astigmatismus_(optika)" title="Astigmatismus (optika)">astigmatismem</a> a bývá u anastigmátů odstraněna současně s astigmatismem. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Použití_čoček"><span id="Pou.C5.BEit.C3.AD_.C4.8Do.C4.8Dek"></span>Použití čoček</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=15" title="Editace sekce: Použití čoček" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=15" title="Editovat zdrojový kód sekce Použití čoček"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Br%C3%BDle" title="Brýle">Brýle</a> pro <a href="/w/index.php?title=Korekce_zraku&action=edit&redlink=1" class="new" title="Korekce zraku (stránka neexistuje)">korekci zraku</a> a <a href="/wiki/Lupa" title="Lupa">lupy</a> představují jedno z nejstarších využití čočky</li></ul> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Lupa.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Lupa.JPG/220px-Lupa.JPG" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Lupa.JPG/330px-Lupa.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Lupa.JPG/440px-Lupa.JPG 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a><figcaption>Zobrazování lupou</figcaption></figure> <ul><li>Prvním <a href="/wiki/Fotografick%C3%BD_p%C5%99%C3%ADstroj" class="mw-redirect" title="Fotografický přístroj">fotografickým přístrojům</a> stačila jediná čočka pro vytvoření obrazu na fotografickém papíru; dnes mají v <a href="/wiki/Objektiv" title="Objektiv">objektivech</a> většinou několik čoček za sebou</li> <li><a href="/wiki/Dalekohled" title="Dalekohled">Dalekohledy</a> a menší astronomické přístroje</li> <li><a href="/wiki/Optick%C3%BD_mikroskop" class="mw-redirect" title="Optický mikroskop">Optické mikroskopy</a></li> <li>Rozličné optické a měřicí přístroje (<a href="/wiki/Teodolit" title="Teodolit">teodolit</a>, <a href="/wiki/Heliograf_(m%C4%9B%C5%99ic%C3%AD_p%C5%99%C3%ADstroj)" title="Heliograf (měřicí přístroj)">heliograf</a> a další)</li> <li>Mechaniky pro čtení <a href="/wiki/Kompaktn%C3%AD_disk" title="Kompaktní disk">kompaktních disků</a>, <a href="/wiki/DVD" title="DVD">DVD</a> a <a href="/wiki/Blu-ray" title="Blu-ray">disků Blu-ray</a> (používají plastové čočky)</li> <li><a href="/wiki/Laser" title="Laser">Lasery</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reference">Reference</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=16" title="Editace sekce: Reference" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=16" title="Editovat zdrojový kód sekce Reference"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.osel.cz/10604-optika-z-minojske-krety-doby-bronzove.html">http://www.osel.cz/10604-optika-z-minojske-krety-doby-bronzove.html</a> - Optika z mínójské Kréty doby bronzové?</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Související_články"><span id="Souvisej.C3.ADc.C3.AD_.C4.8Dl.C3.A1nky"></span>Související články</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=17" title="Editace sekce: Související články" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=17" title="Editovat zdrojový kód sekce Související články"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Fresnelova_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Fresnelova čočka">Fresnelova čočka</a></li> <li><a href="/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Do%C4%8Dka" title="Gravitační čočka">Gravitační čočka</a> – je založena na <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einsteinem</a> předpovězeném ohybu světla v <a href="/wiki/Gravitace" title="Gravitace">gravitačním poli</a>. Má význam v astronomických pozorováních, neboť způsobuje zdánlivé posuny některých pozorovaných objektů na obloze.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Magnetick%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Magnetická čočka (stránka neexistuje)">Magnetická čočka</a> – speciálně tvarované <a href="/wiki/Magnetick%C3%A9_pole" title="Magnetické pole">magnetické pole</a>, které působí na <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektrony</a> podobně, jako klasické čočky na <a href="/wiki/Foton" title="Foton">fotony</a>; je součástí <a href="/wiki/Elektronov%C3%BD_mikroskop" title="Elektronový mikroskop">elektronového mikroskopu</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Elektromagnetick%C3%A1_%C4%8Do%C4%8Dka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elektromagnetická čočka (stránka neexistuje)">Elektromagnetická čočka</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Externí_odkazy"><span id="Extern.C3.AD_odkazy"></span>Externí odkazy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&veaction=edit&section=18" title="Editace sekce: Externí odkazy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&action=edit&section=18" title="Editovat zdrojový kód sekce Externí odkazy"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="wd"><span class="sisterproject sisterproject-commons"><span class="sisterproject_image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons"><img alt="Logo Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span></span> <span class="sisterproject_text">Obrázky, zvuky či videa k tématu <span class="sisterproject_text_target"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Lenses" class="extiw" title="c:Category:Lenses">čočka</a></span> na <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a></span></span></span><i> </i></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://qed.ben.cz/lupa">Animace Feynmanovy teorie světla podle QED</a></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r23078045">.mw-parser-output .navbox2{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox2 .navbox2{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox2+.navbox2{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox2-inner,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-title,.mw-parser-output .navbox2-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output th.navbox2-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox2,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2 th,.mw-parser-output .navbox2-title{background-color:#e0e0e0}.mw-parser-output .navbox2-abovebelow,.mw-parser-output th.navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{background-color:#e7e7e7}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{font-size:88%}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-abovebelow{background-color:#f0f0f0}.mw-parser-output .navbox2-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox2-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox2 .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ul{padding:0.125em 0}</style><div role="navigation" class="navbox2" aria-labelledby="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q768575#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" style="padding:2px"><table class="nowraplinks hlist navbox2-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q768575#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" scope="row" class="navbox2-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Autoritn%C3%AD_kontrola" title="Autoritní kontrola">Autoritní data</a> <span class="mw-valign-text-top" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q768575#identifiers" title="Editovat na Wikidatech"><img alt="Editovat na Wikidatech" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox2-list navbox2-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Polytematick%C3%BD_strukturovan%C3%BD_hesl%C3%A1%C5%99" title="Polytematický strukturovaný heslář">PSH</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://psh.techlib.cz/skos/PSH3451">3451</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Francouzsk%C3%A1_n%C3%A1rodn%C3%AD_knihovna" title="Francouzská národní knihovna">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11978540v">cb11978540v</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11978540v">(data)</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4167776-6">4167776-6</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85075999">sh85075999</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/N%C3%A1rodn%C3%AD_parlamentn%C3%AD_knihovna_Japonska" title="Národní parlamentní knihovna Japonska">NDL</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569413">00569413</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/N%C3%A1rodn%C3%AD_knihovna_Izraele" title="Národní knihovna Izraele">NLI</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007563038505171">987007563038505171</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16915398">.mw-parser-output div/**/#portallinks a{font-weight:bold}</style><div id="portallinks" class="catlinks"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Obsah" title="Portál:Obsah">Portály</a>: <a href="/wiki/Port%C3%A1l:Fotografie" title="Portál:Fotografie">Fotografie</a> </div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Citováno z „<a dir="ltr" href="https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Čočka_(optika)&oldid=24217423">https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Čočka_(optika)&oldid=24217423</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Kategorie" title="Nápověda:Kategorie">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Optika" title="Kategorie:Optika">Optika</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Skryté kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:%C3%9Adr%C5%BEba:%C4%8Cl%C3%A1nky_obsahuj%C3%ADc%C3%AD_nedolo%C5%BEen%C3%A1_tvrzen%C3%AD" title="Kategorie:Údržba:Články obsahující nedoložená tvrzení">Údržba:Články obsahující nedoložená tvrzení</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_PSH" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem PSH">Monitoring:Články s identifikátorem PSH</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_BNF" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem BNF">Monitoring:Články s identifikátorem BNF</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_GND" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem GND">Monitoring:Články s identifikátorem GND</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_LCCN" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem LCCN">Monitoring:Články s identifikátorem LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_NDL" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem NDL">Monitoring:Články s identifikátorem NDL</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_NLI" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem NLI">Monitoring:Články s identifikátorem NLI</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Stránka byla naposledy editována 5. 9. 2024 v 10:57.</li> <li id="footer-info-copyright">Text je dostupný pod <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs">licencí Creative Commons Uveďte původ – Zachovejte licenci</a>, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/cs">Podmínky užití</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Ochrana osobních údajů</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedie">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedie:Vylou%C4%8Den%C3%AD_odpov%C4%9Bdnosti">Vyloučení odpovědnosti</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Kontakt">Kontaktujte Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodex chování</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Vývojáři</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/cs.wikipedia.org">Statistiky</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Prohlášení o cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//cs.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobilní verze</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-lnt6z","wgBackendResponseTime":143,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.271","walltime":"0.659","ppvisitednodes":{"value":811,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":6943,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":335,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":6,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4946,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 306.273 1 -total"," 69.31% 212.284 1 Šablona:Commonscat"," 19.90% 60.946 1 Šablona:Autoritní_data"," 5.38% 16.467 1 Šablona:Viz_též"," 4.54% 13.906 1 Šablona:Seznam"," 1.90% 5.810 1 Šablona:Portály"," 1.39% 4.271 2 Šablona:Povinný_stacktrace"," 0.90% 2.767 1 Šablona:Seznam/link"," 0.80% 2.457 1 Šablona:Povinný_parametr"," 0.74% 2.265 1 Šablona:Doplňte_zdroj"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.061","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1585433,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-6d49cf5db8-49zk8","timestamp":"20241027132727","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u010co\u010dka (optika)","url":"https:\/\/cs.wikipedia.org\/wiki\/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q768575","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q768575","author":{"@type":"Organization","name":"P\u0159isp\u011bvatel\u00e9 projekt\u016f Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"nadace Wikimedia","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-10-17T15:32:11Z","dateModified":"2024-09-05T09:57:37Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/d\/d8\/BiconvexLens.jpg"}</script> </body> </html>