CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="fa" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>دستگاه شمارش - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t%","۰\t۱\t۲\t۳\t۴\t۵\t۶\t۷\t۸\t۹\t٪"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ژانویه","فوریه","مارس","آوریل","مه","ژوئن","ژوئیه","اوت","سپتامبر","اکتبر","نوامبر","دسامبر"],"wgRequestId":"2a011d73-a4f0-4641-bdf3-c71639bc5258","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"دستگاه_شمارش","wgTitle":"دستگاه شمارش","wgCurRevisionId":39068877,"wgRevisionId":5309245,"wgArticleId":262588,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["همه مقاله‌های خرد","مقاله‌های خرد ریاضی","دستگاه‌های شمارش","ریاضیات پایه"],"wgPageViewLanguage":"fa","wgPageContentLanguage":"fa","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"دستگاه_شمارش","wgRelevantArticleId":262588,"wgIsProbablyEditable": true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"status":{"levels":1}}},"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fa","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"fa"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":3000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q122653","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled" :true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","mediawiki.action.styles":"ready","mediawiki.interface.helpers.styles":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.Edittools","ext.gadget.EasyNewSection","ext.gadget.signit","ext.gadget.decodesummary","ext.gadget.Watchlist","ext.gadget.switcher", "ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=ext.cite.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.action.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cmediawiki.interface.helpers.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fa&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="noindex,nofollow,max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/EgyptphoneKeypad.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/EgyptphoneKeypad.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="دستگاه شمارش - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fa.m.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="ویرایش" href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ویکی‌پدیا (fa)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fa.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fa"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="خوراک اتم برای ویکی‌پدیا" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-دستگاه_شمارش rootpage-دستگاه_شمارش skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">پرش به محتوا</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="منوی اصلی" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">منوی اصلی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">منوی اصلی</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> بازدید محتوا </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" title="مشاهدهٔ صفحهٔ اصلی [z]" accesskey="z"><span>صفحهٔ اصلی</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%87:%D8%B1%D9%88%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D8%AF%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%86%D9%88%D9%86%DB%8C" title="یافتن اطلاعات پس‌زمینه پیرامون رویدادهای کنونی"><span>رویدادهای کنونی</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="آوردن یک صفحهٔ تصادفی [x]" accesskey="x"><span>مقالهٔ تصادفی</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-collaboration" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-collaboration" > <div class="vector-menu-heading"> همکاری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1" title="فهرستی از تغییرات اخیر ویکی [r]" accesskey="r"><span>تغییرات اخیر</span></a></li><li id="n-cooperateing" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%87%D9%85%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C"><span>ویکی‌نویس شوید!</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA" title="مکانی برای دریافتن"><span>راهنما</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="//fa.wikipedia.org/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B3_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%A7"><span>تماس با ویکی‌پدیا</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ویکی‌پدیا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fa.svg" style="width: 6em; height: 2em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="دانشنامهٔ آزاد" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fa.svg" width="72" height="18" style="width: 4.5em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%AC%D9%88" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>جستجو</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="جستجو در ویکی‌پدیا" aria-label="جستجو در ویکی‌پدیا" autocapitalize="sentences" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ویژه:جستجو"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">جستجو</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="ابزارهای شخصی"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغییر ظاهر اندازهٔ قلم، عرض و رنگ صفحه" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ظاهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ظاهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fa.wikipedia.org&uselang=fa" class=""><span>کمک مالی</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87+%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&returntoquery=oldid%3D5309245" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است." class=""><span>ایجاد حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87+%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&returntoquery=oldid%3D5309245" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o" class=""><span>ورود</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="گزینه‌های بیشتر" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارهای شخصی" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ابزارهای شخصی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="منوی کاربری" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fa.wikipedia.org&uselang=fa"><span>کمک مالی</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87+%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&returntoquery=oldid%3D5309245" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>ایجاد حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87+%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&returntoquery=oldid%3D5309245" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ورود</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحه‌هایی برای ویرایشگرانی که از سامانه خارج شدند <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D9%87" aria-label="دربارهٔ ویرایش‌کردن بیشتر بدانید"><span>بیشتر بدانید</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D9%86" title="فهرست ویرایش‌ها انجام شده از این نشانی آی‌پی [y]" accesskey="y"><span>مشارکت‌ها</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D9%85%D9%86" title="بحث پیرامون ویرایش‌های این نشانی آی‌پی [n]" accesskey="n"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="فهرست" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">فهرست</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">نهفتن</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">بخش آغازین</div> </a> </li> <li id="toc-تاریخچه" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تاریخچه"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱</span> <span>تاریخچه</span> </div> </a> <ul id="toc-تاریخچه-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-جستار_وابسته" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#جستار_وابسته"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۲</span> <span>جستار وابسته</span> </div> </a> <ul id="toc-جستار_وابسته-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-پانویس" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#پانویس"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۳</span> <span>پانویس</span> </div> </a> <ul id="toc-پانویس-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="فهرست" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر وضعیت فهرست محتویات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تغییر وضعیت فهرست محتویات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">دستگاه شمارش</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="به مقاله‌ای به یک زبان دیگر بروید. به ۸۱ زبان در دسترس است." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-81" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">۸۱ زبان</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Zahlensystem" title="Zahlensystem–آلمانی سوئیسی" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Zahlensystem" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="آلمانی سوئیسی" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%B9%D8%AF" title="نظام عد–عربی" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظام عد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="عربی" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Say_sisteml%C9%99ri" title="Say sistemləri–ترکی آذربایجانی" lang="az" hreflang="az" data-title="Say sistemləri" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ترکی آذربایجانی" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Сістэма злічэння–بلاروسی" lang="be" hreflang="be" data-title="Сістэма злічэння" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="بلاروسی" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D1%8C%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8D%D0%BD%D1%8C%D0%BD%D1%8F" title="Сыстэма зьлічэньня–بلاروسی (دستورخط کلاسیک)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Сыстэма зьлічэньня" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="بلاروسی (دستورخط کلاسیک)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Бройна система–بلغاری" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Бройна система" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="بلغاری" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%A6%E0%A7%8D%E0%A6%A7%E0%A6%A4%E0%A6%BF" title="সংখ্যাপদ্ধতি–بنگالی" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সংখ্যাপদ্ধতি" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="بنگالی" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Brojevni_sistem" title="Brojevni sistem–بوسنیایی" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Brojevni sistem" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="بوسنیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3" title="Sistema de numeració–کاتالان" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Sistema de numeració" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="کاتالان" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%B3%D8%AA%D9%85%DB%8C_%DA%98%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%A7%DA%B5" title="سیستمی ژماراڵ–کردی مرکزی" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="سیستمی ژماراڵ" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="کردی مرکزی" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava" title="Číselná soustava–چکی" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Číselná soustava" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="چکی" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%83%D1%82%D0%BB%D0%B0%D0%B2_%D0%B9%C4%95%D1%80%D0%BA%D0%B8" title="Шутлав йĕрки–چوواشی" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Шутлав йĕрки" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="چوواشی" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Talsystem" title="Talsystem–دانمارکی" lang="da" hreflang="da" data-title="Talsystem" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="دانمارکی" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlensystem" title="Zahlensystem–آلمانی" lang="de" hreflang="de" data-title="Zahlensystem" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="آلمانی" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system" title="Numeral system–انگلیسی" lang="en" hreflang="en" data-title="Numeral system" data-language-autonym="English" data-language-local-name="انگلیسی" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Cifereca_sistemo" title="Cifereca sistemo–اسپرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Cifereca sistemo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="اسپرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n" title="Sistema de numeración–اسپانیایی" lang="es" hreflang="es" data-title="Sistema de numeración" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="اسپانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Arvus%C3%BCsteem" title="Arvusüsteem–استونیایی" lang="et" hreflang="et" data-title="Arvusüsteem" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="استونیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zenbaki-sistema" title="Zenbaki-sistema–باسکی" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zenbaki-sistema" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="باسکی" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Lukuj%C3%A4rjestelm%C3%A4" title="Lukujärjestelmä–فنلاندی" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Lukujärjestelmä" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="فنلاندی" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_num%C3%A9ration" title="Système de numération–فرانسوی" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Système de numération" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="فرانسوی" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n" title="Sistema de numeración–گالیسیایی" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Sistema de numeración" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="گالیسیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%99%D7%98%D7%AA_%D7%A1%D7%A4%D7%99%D7%A8%D7%94" title="שיטת ספירה–عبری" lang="he" hreflang="he" data-title="שיטת ספירה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="عبری" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE_%E0%A4%AA%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%81" title="संख्या पद्धतियाँ–هندی" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संख्या पद्धतियाँ" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="هندی" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Brojevni_sustav" title="Brojevni sustav–کروات" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Brojevni sustav" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="کروات" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Sist%C3%A8m_nimewotasyon" title="Sistèm nimewotasyon–هائیتیایی" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Sistèm nimewotasyon" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="هائیتیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1mrendszerek" title="Számrendszerek–مجاری" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Számrendszerek" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="مجاری" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D6%80%D5%A3_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)" title="Հաշվարկման համակարգ (մաթեմատիկա)–ارمنی" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հաշվարկման համակարգ (մաթեմատիկա)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ارمنی" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan" title="Sistem bilangan–اندونزیایی" lang="id" hreflang="id" data-title="Sistem bilangan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="اندونزیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Nombrosistemo" title="Nombrosistemo–ایدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Nombrosistemo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ایدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Talnakerfi" title="Talnakerfi–ایسلندی" lang="is" hreflang="is" data-title="Talnakerfi" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ایسلندی" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_di_numerazione" title="Sistema di numerazione–ایتالیایی" lang="it" hreflang="it" data-title="Sistema di numerazione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ایتالیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E5%8F%96%E3%82%8A%E8%A8%98%E6%95%B0%E6%B3%95" title="位取り記数法–ژاپنی" lang="ja" hreflang="ja" data-title="位取り記数法" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ژاپنی" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Sistem_wilangan" title="Sistem wilangan–جاوه‌ای" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Sistem wilangan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="جاوه‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%97%E1%83%95%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%A1%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90" title="თვლის სისტემა–گرجی" lang="ka" hreflang="ka" data-title="თვლის სისტემა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="گرجی" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Sanaq_sistemas%C4%B1" title="Sanaq sisteması–قره‌قالپاقی" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Sanaq sisteması" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="قره‌قالپاقی" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%83" title="Санау–قزاقی" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Санау" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="قزاقی" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B8%B0%EC%88%98%EB%B2%95" title="기수법–کره‌ای" lang="ko" hreflang="ko" data-title="기수법" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="کره‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%81%D0%B5%D0%BF%D1%82%D3%A9%D3%A9_%D1%82%D1%83%D1%82%D1%83%D0%BC%D1%83" title="Эсептөө тутуму–قرقیزی" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Эсептөө тутуму" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="قرقیزی" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Systema_numerale" title="Systema numerale–لاتین" lang="la" hreflang="la" data-title="Systema numerale" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="لاتین" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Skait%C4%AB%C5%A1anas_sist%C4%93ma" title="Skaitīšanas sistēma–لتونیایی" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Skaitīšanas sistēma" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="لتونیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BC_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B5" title="Чотрадам системе–ماری" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Чотрадам системе" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="ماری" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC" title="Броен систем–مقدونی" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Броен систем" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="مقدونی" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%96%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A6%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ–مالایالامی" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="مالایالامی" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mni mw-list-item"><a href="https://mni.wikipedia.org/wiki/%EA%AF%83%EA%AF%81%EA%AF%A4%EA%AF%A1" title="ꯃꯁꯤꯡ–مانیپوری" lang="mni" hreflang="mni" data-title="ꯃꯁꯤꯡ" data-language-autonym="ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ" data-language-local-name="مانیپوری" class="interlanguage-link-target"><span>ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sistem_angka" title="Sistem angka–مالایی" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sistem angka" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="مالایی" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7on" title="Sistema de numeraçon–میراندی" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Sistema de numeraçon" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="میراندی" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%82%E1%80%8F%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BC%E1%80%B1" title="ဂဏန်းခြေ–برمه‌ای" lang="my" hreflang="my" data-title="ဂဏန်းခြေ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="برمه‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Talstelsel" title="Talstelsel–هلندی" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Talstelsel" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="هلندی" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tallsystem" title="Tallsystem–نروژی بوک‌مُل" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tallsystem" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="نروژی بوک‌مُل" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nso mw-list-item"><a href="https://nso.wikipedia.org/wiki/Lebadi" title="Lebadi–سوتویی شمالی" lang="nso" hreflang="nso" data-title="Lebadi" data-language-autonym="Sesotho sa Leboa" data-language-local-name="سوتویی شمالی" class="interlanguage-link-target"><span>Sesotho sa Leboa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Sist%C3%A8ma_de_numeracion" title="Sistèma de numeracion–اکسیتان" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Sistèma de numeracion" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="اکسیتان" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A9%B0%E0%A8%96%E0%A8%BF%E0%A8%86_%E0%A8%AA%E0%A9%8D%E0%A8%B0%E0%A8%A3%E0%A8%BE%E0%A8%B2%E0%A9%80" title="ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ–پنجابی" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="پنجابی" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy" title="System liczbowy–لهستانی" lang="pl" hreflang="pl" data-title="System liczbowy" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="لهستانی" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C_%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85" title="عددی نظام–پنجابی" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="عددی نظام" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="پنجابی" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o" title="Sistema de numeração–پرتغالی" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Sistema de numeração" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="پرتغالی" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Sistem_de_numera%C8%9Bie" title="Sistem de numerație–رومانیایی" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Sistem de numerație" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="رومانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Система счисления–روسی" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Система счисления" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="روسی" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Brojevni_sistem" title="Brojevni sistem–صرب و کرواتی" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Brojevni sistem" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صرب و کرواتی" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%83%E0%B6%82%E0%B6%9B%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B6%AD_%E0%B6%B4%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E0%B6%B0%E0%B6%AD%E0%B7%92" title="සංඛ්‍යාත පද්ධති–سینهالی" lang="si" hreflang="si" data-title="සංඛ්‍යාත පද්ධති" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="سینهالی" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Numeral_system" title="Numeral system–انگلیسی ساده" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Numeral system" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="انگلیسی ساده" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_s%C3%BAstava" title="Číselná sústava–اسلواکی" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Číselná sústava" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="اسلواکی" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%A0tevilski_sistem" title="Številski sistem–اسلوونیایی" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Številski sistem" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="اسلوونیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Tsika_yekurava_nhamba" title="Tsika yekurava nhamba–شونایی" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Tsika yekurava nhamba" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="شونایی" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%98%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC" title="Бројевни систем–صربی" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Бројевни систем" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="صربی" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Talsystem" title="Talsystem–سوئدی" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Talsystem" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="سوئدی" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%A3%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%81" title="எண்ணுரு–تامیلی" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எண்ணுரு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="تامیلی" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82" title="ระบบเลข–تایلندی" lang="th" hreflang="th" data-title="ระบบเลข" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="تایلندی" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Numerasyon" title="Numerasyon–تاگالوگی" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Numerasyon" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="تاگالوگی" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Say%C4%B1_sistemi" title="Sayı sistemi–ترکی استانبولی" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Sayı sistemi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ترکی استانبولی" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Система числення–اوکراینی" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Система числення" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="اوکراینی" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C_%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85" title="عددی نظام–اردو" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عددی نظام" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="اردو" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Sanoq_sistemasi" title="Sanoq sistemasi–ازبکی" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Sanoq sistemasi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ازبکی" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%E1%BB%87_%C4%91%E1%BA%BFm" title="Hệ đếm–ویتنامی" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hệ đếm" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ویتنامی" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Sistema_pag-ihap" title="Sistema pag-ihap–وارایی" lang="war" hreflang="war" data-title="Sistema pag-ihap" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="وارایی" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%B0%E6%95%B0%E7%B3%BB%E7%BB%9F" title="记数系统–وو" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="记数系统" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="وو" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9F_%D7%A1%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%A2%D7%9D" title="נומערן סיסטעם–یدی" lang="yi" hreflang="yi" data-title="נומערן סיסטעם" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="یدی" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%B0%E6%95%B0%E7%B3%BB%E7%BB%9F" title="记数系统–چینی" lang="zh" hreflang="zh" data-title="记数系统" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="چینی" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E6%95%B8%E6%B3%95" title="表數法–چینی ادبی" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="表數法" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="چینی ادبی" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2%CD%98-j%C4%AB" title="Sò͘-jī–مین نان" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sò͘-jī" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مین نان" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E6%95%B8%E6%B3%95" title="記數法–کانتونی" lang="yue" hreflang="yue" data-title="記數法" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="کانتونی" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q122653#sitelinks-wikipedia" title="ویرایش پیوندهای بین‌زبانی" class="wbc-editpage">ویرایش پیوندها</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="فضاهای نام"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" title="دیدن صفحهٔ محتویات [c]" accesskey="c"><span>مقاله</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB:%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" rel="discussion" title="گفتگو پیرامون محتوای صفحه [t]" accesskey="t"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر گونهٔ زبان" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">فارسی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="بازدیدها"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=edit&oldid=5309245" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=history" title="نسخه‌های پیشین این صفحه [h]" accesskey="h"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارها" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ابزارها</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ابزارها</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="گزینه‌های بیشتر" > <div class="vector-menu-heading"> عمل‌ها </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=edit&oldid=5309245" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=history"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عمومی </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%BE%DB%8C%D9%88%D9%86%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%A7%DB%8C%D9%86_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" title="فهرست همهٔ صفحه‌هایی که به این صفحه پیوند می‌دهند [j]" accesskey="j"><span>پیوندها به این صفحه</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D8%B7/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" rel="nofollow" title="تغییرات اخیر صفحه‌هایی که این صفحه به آن‌ها پیوند دارد [k]" accesskey="k"><span>تغییرات مرتبط</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ویکی‌پدیا:بارگذاری" title="بارگذاری تصاویر و پرونده‌های دیگر [u]" accesskey="u"><span>بارگذاری پرونده</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87" title="فهرستی از همهٔ صفحه‌های ویژه [q]" accesskey="q"><span>صفحه‌های ویژه</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&oldid=5309245" title="پیوند پایدار به این نسخه از این صفحه"><span>پیوند پایدار</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=info" title="اطلاعات بیشتر دربارهٔ این صفحه"><span>اطلاعات صفحه</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%DB%8C%D8%A7%D8%AF%DA%A9%D8%B1%D8%AF&page=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&id=5309245&wpFormIdentifier=titleform" title="اطلاعات در خصوص چگونگی یادکرد این صفحه"><span>یادکرد این صفحه</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3D%25D8%25AF%25D8%25B3%25D8%25AA%25DA%25AF%25D8%25A7%25D9%2587_%25D8%25B4%25D9%2585%25D8%25A7%25D8%25B1%25D8%25B4%26oldid%3D5309245"><span>دریافت نشانی کوتاه‌شده</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3D%25D8%25AF%25D8%25B3%25D8%25AA%25DA%25AF%25D8%25A7%25D9%2587_%25D8%25B4%25D9%2585%25D8%25A7%25D8%25B1%25D8%25B4%26oldid%3D5309245"><span>بارگیری کد QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> نسخه‌برداری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=render_article&arttitle=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87+%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&returnto=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87+%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&oldid=5309245&writer=rl"><span>بارگیری به‌صورت PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&printable=yes" title="نسخهٔ قابل چاپ این صفحه [p]" accesskey="p"><span>نسخهٔ قابل چاپ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> در پروژه‌های دیگر </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Numeral_systems" hreflang="en"><span>ویکی‌انبار</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q122653" title="پیوند به آیتم متصل‌شدۀ مخزن داده‌ها [g]" accesskey="g"><span>آیتم ویکی‌داده</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ظاهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">نهفتن</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><div class="cdx-message cdx-message--block cdx-message--warning mw-revision"><span class="cdx-message__icon"></span><div class="cdx-message__content"><div id="mw-revision-info"><p><b>نسخه‌ای که می‌بینید <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AE%DA%86%D9%87_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87" title="راهنما:تاریخچه صفحه">نسخه‌ای قدیمی</a> از صفحه است که توسط <span id="mw-revision-name"><a href="/wiki/%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1:Luckas-bot" class="mw-userlink" title="کاربر:Luckas-bot" data-mw-revid="5309245"><bdi>Luckas-bot</bdi></a> <span class="mw-usertoollinks">(<a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1:Luckas-bot" class="mw-usertoollinks-talk" title="بحث کاربر:Luckas-bot">بحث</a> | <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%87%D8%A7/Luckas-bot" class="mw-usertoollinks-contribs" title="ویژه:مشارکت‌ها/Luckas-bot">مشارکت‌ها</a>)</span></span> در تاریخ <span id="mw-revision-date">۳۰ ژوئیهٔ ۲۰۱۱، ساعت ۲۳:۲۳</span> ویرایش شده است. این نسخه ممکن است تفاوت‌های عمده‌ای با <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4">نسخهٔ فعلی</a></span> داشته باشد.</b></p><div id="revision-info-plain" style="display: none;">نسخهٔ ویرایش‌شده در تاریخ ۳۰ ژوئیهٔ ۲۰۱۱، ساعت ۲۳:۲۳ توسط <a href="/wiki/%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1:Luckas-bot" class="mw-userlink" title="کاربر:Luckas-bot" data-mw-revid="5309245"><bdi>Luckas-bot</bdi></a> <span class="mw-usertoollinks">(<a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1:Luckas-bot" class="mw-usertoollinks-talk" title="بحث کاربر:Luckas-bot">بحث</a> | <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%87%D8%A7/Luckas-bot" class="mw-usertoollinks-contribs" title="ویژه:مشارکت‌ها/Luckas-bot">مشارکت‌ها</a>)</span></div></div><div id="mw-revision-nav">(<a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&diff=prev&oldid=5309245" title="دستگاه شمارش">تفاوت</a>) <a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&direction=prev&oldid=5309245" title="دستگاه شمارش">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</a> | <a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" title="دستگاه شمارش">نمایش نسخهٔ فعلی</a> (<a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&diff=cur&oldid=5309245" title="دستگاه شمارش">تفاوت</a>) | <a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&direction=next&oldid=5309245" title="دستگاه شمارش">نسخهٔ جدیدتر ←</a> (<a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&diff=next&oldid=5309245" title="دستگاه شمارش">تفاوت</a>)</div></div></div></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="fa" dir="rtl"><p><b>دستگاه شمارش</b> یا دستگاه اعداد یک دستگاه <a href="/w/index.php?title=%D9%86%D8%B4%D8%A7%D9%86%D9%87%E2%80%8C%DA%AF%D8%B0%D8%A7%D8%B1%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="نشانه‌گذاری ریاضی (صفحه وجود ندارد)">نشانه‌گذاری ریاضی</a> است برای نشان دادن اعداد یک مجموعه توسط نمادها به شیوه‌ای سازگار. این دستگاه طوری است که امکان می‌دهد تا عددی مانند «۱۱» در <a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%AF%D9%88%D8%AF%D9%88%DB%8C%DB%8C" class="mw-redirect" title="دستگاه اعداد دودویی">دستگاه اعداد دودویی</a>، سه تفسیر شود و در <a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%AF%D9%87%D8%AF%D9%87%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="دستگاه اعداد دهدهی (صفحه وجود ندارد)">دستگاه اعداد دهدهی</a> یازده و در دستگاه‌های دیگر، عددهایی دیگر. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تاریخچه"><span id=".D8.AA.D8.A7.D8.B1.DB.8C.D8.AE.DA.86.D9.87"></span>تاریخچه</h2></div> <p>پس از آن که <a href="/wiki/%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" title="شمارش">شمردن</a> گسترش یافت، نیاز افتاد که نظامی برایش استوار کنند. از آن‌جا که انگشتان دست، ساده‌ترین ابزار شمارش یک‌به‌یک هستند، شگفت‌آور نیست که <a href="/w/index.php?title=%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="پایه شمارش (صفحه وجود ندارد)">پایه‌های شمارش</a> ۵ و ۱۰ نخستین پایه‌های استفاده شده باشند. امروز هم گروهی در <a href="/wiki/%D8%A2%D9%85%D8%B1%DB%8C%DA%A9%D8%A7%DB%8C_%D8%AC%D9%86%D9%88%D8%A8%DB%8C" title="آمریکای جنوبی">آمریکای جنوبی</a> چنین می‌شمارند: یک، دو، سه، چهار، دست، دست و یک، دست و دو، ... . با این همه نشانه‌های فراوانی در دست است که عددهای ۲ و ۳ و ۴ و ۶ هم پایه شمارش دسته‌هایی از مردمان بوده‌اند. حتی امروز هم <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%85%DB%8C" class="mw-disambig" title="بومی">بومیان</a> <a href="/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A6%DB%8C%D9%86%D8%B2%D9%84%D9%86%D8%AF" title="کوئینزلند">کوئینزلند</a> این‌گونه می‌شمرند: یک، دو، دو یک، دو دو، خیلی. گروهی از بومیان <a href="/wiki/%D8%A2%D9%81%D8%B1%DB%8C%D9%82%D8%A7" title="آفریقا">آفریقا</a> در پایهٔ ۶ می‌شمرند. افراد قبیله‌ای در <a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%E2%80%8C%D8%AC%DB%8C" class="mw-redirect" title="فی‌جی">فی‌جی</a> از پایهٔ ۴ برای شمردن یاری می‌گیرند. قبایل بسیاری در <a href="/wiki/%D8%A2%D9%85%D8%B1%DB%8C%DA%A9%D8%A7%DB%8C_%D8%AC%D9%86%D9%88%D8%A8%DB%8C" title="آمریکای جنوبی">آمریکای جنوبی</a> زندگی می‌کنند که از پایهٔ ۳ برای شمارش بهره می‌برند.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>۱<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="جستار_وابسته"><span id=".D8.AC.D8.B3.D8.AA.D8.A7.D8.B1_.D9.88.D8.A7.D8.A8.D8.B3.D8.AA.D9.87"></span>جستار وابسته</h2></div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D9%87_%DB%B2" class="mw-redirect" title="دستگاه اعداد پایه ۲">دستگاه اعداد پایه ۲</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D9%87_%DB%B8" title="دستگاه اعداد پایه ۸">دستگاه اعداد پایه ۸</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D9%87_%DB%B1%DB%B6" title="دستگاه اعداد پایه ۱۶">دستگاه اعداد پایه ۱۶</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="پانویس"><span id=".D9.BE.D8.A7.D9.86.D9.88.DB.8C.D8.B3"></span>پانویس</h2></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r37199623">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">محاسبات عددی، بهمن مهری، چاپ چهارم، تهران، انتشارات آییژ</span> </li> </ol></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r37527932">.mw-parser-output .asbox{position:relative;overflow:hidden}.mw-parser-output .asbox table{background:transparent}.mw-parser-output .asbox p{margin:0}.mw-parser-output .asbox p+p{margin-top:0.25em}.mw-parser-output .asbox-body{font-style:italic}.mw-parser-output .asbox-note{font-size:smaller}.mw-parser-output .asbox .navbar{position:absolute;top:-0.75em;left:1em;display:none}</style><div role="note" class="metadata plainlinks asbox stub"><table role="presentation"><tbody><tr class="noresize"><td style="padding-left:0.4em"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:E-to-the-i-pi.svg" class="mw-file-description"><img alt="آیکون خرد" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/E-to-the-i-pi.svg/35px-E-to-the-i-pi.svg.png" decoding="async" width="35" height="31" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/E-to-the-i-pi.svg/53px-E-to-the-i-pi.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/E-to-the-i-pi.svg/70px-E-to-the-i-pi.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="453" /></a></span></td><td><p class="asbox-body">این یک <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AE%D8%B1%D8%AF" class="mw-redirect" title="ویکی‌پدیا:خرد">مقالهٔ خرد</a> <a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات">ریاضیات</a> است. می‌توانید با <a class="external text" href="https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=edit">گسترش آن</a> به ویکی‌پدیا کمک کنید.</p></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">برگرفته از «<a dir="ltr" href="https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=دستگاه_شمارش&oldid=5309245">https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=دستگاه_شمارش&oldid=5309245</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B1%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="ویژه:رده‌ها">رده‌ها</a>: <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="رده:دستگاه‌های شمارش (صفحه وجود ندارد)">دستگاه‌های شمارش</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D9%87" title="رده:ریاضیات پایه">ریاضیات پایه</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">رده‌های پنهان: <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%87%D9%85%D9%87_%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%AE%D8%B1%D8%AF" title="رده:همه مقاله‌های خرد">همه مقاله‌های خرد</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%AE%D8%B1%D8%AF_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="رده:مقاله‌های خرد ریاضی">مقاله‌های خرد ریاضی</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> این صفحه آخرین‌بار در ۳۰ ژوئیهٔ ۲۰۱۱ ساعت ۲۳:۲۳ ویرایش شده است.</li> <li id="footer-info-copyright">همهٔ نوشته‌ها تحت <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar">مجوز Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> در دسترس است؛ برای جزئیات بیشتر <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">شرایط استفاده</a> را بخوانید.<br /> ویکی‌پدیا® علامتی تجاری متعلق به سازمان غیرانتفاعی <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">بنیاد ویکی‌مدیا</a> است.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">سیاست حفظ حریم خصوصی</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AF%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D9%87">دربارهٔ ویکی‌پدیا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%DA%A9%D8%B0%DB%8C%D8%A8%E2%80%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%87%D9%94_%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%85%DB%8C">تکذیب‌نامه‌ها</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">آیین‌نامه رفتاری</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://www.mediawiki.org/wiki/How_to_contribute/fa?uselang=fa">توسعه‌دهندگان</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fa.wikipedia.org">آمار</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بیانیهٔ کوکی</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fa.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4&oldid=5309245&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نمای موبایل</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-h9xc8","wgBackendResponseTime":327,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.065","walltime":"0.088","ppvisitednodes":{"value":173,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":2540,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":156,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":1855,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 66.988 1 -total"," 55.24% 37.003 1 الگو:پانویس"," 44.60% 29.879 1 الگو:ریاضی-خرد"," 40.34% 27.024 1 الگو:الگوی_خرد"," 4.71% 3.154 2 الگو:Yesno"," 3.64% 2.437 1 الگو:Main_other"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.019","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":770747,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-h9xc8","timestamp":"20241201123214","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u062f\u0633\u062a\u06af\u0627\u0647 \u0634\u0645\u0627\u0631\u0634","url":"https:\/\/fa.wikipedia.org\/wiki\/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q122653","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q122653","author":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0634\u0627\u0631\u06a9\u062a\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647\u0654 \u0648\u06cc\u06a9\u06cc\u200c\u0645\u062f\u06cc\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2008-10-08T17:59:21Z","dateModified":"2011-07-30T23:23:43Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/d\/d8\/EgyptphoneKeypad.jpg","headline":"\u06cc\u06a9 \u062f\u0633\u062a\u06af\u0627\u0647 \u0646\u0634\u0627\u0646\u0647\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u0627\u0633\u062a \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0646\u0634\u0627\u0646 \u062f\u0627\u062f\u0646 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u062a\u0648\u0633\u0637 \u0646\u0645\u0627\u062f\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u0634\u06cc\u0648\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0633\u0627\u0632\u06af\u0627\u0631"}</script> </body> </html>