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[h]" accesskey="h"><span>Ver histórico</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Ferramentas de página"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ferramentas" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Ferramentas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header 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class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/M%C3%B3dulo:Math"><span>Ler</span></a></li><li id="ca-more-viewsource" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:Math&action=edit"><span>Ver fonte</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:Math&action=history"><span>Ver histórico</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Geral </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginas_afluentes/M%C3%B3dulo:Math" title="Lista de todas as páginas que contêm hiperligações para esta [j]" accesskey="j"><span>Páginas afluentes</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a 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href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Autorrevisores" title="Wikipédia:Autorrevisores">autorrevisores</a>.</strong></p> <ul><li>Semiproteção para não autorrevisores pode ser necessária em <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Predefini%C3%A7%C3%B5es" title="Wikipédia:Predefinições">predefinições</a> com muitos afluentes ou em outros casos especiais.</li></ul> <ul><li>A razão para a proteção pode ser encontrada no <a class="external text" href="https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Registro&type=protect&page=M%C3%B3dulo:Math">regist(r)o de proteção</a>. Se não houver entradas relevantes no regist(r)o de proteção, a página pode ter sido movida depois de ser protegida.</li> <li>Você pode <a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo_Discuss%C3%A3o:Math&action=edit&redlink=1" class="new" title="Módulo Discussão:Math (página não existe)">discutir esta página</a> com outros. Se notou um erro ou tem uma sugestão para uma alteração simples, faça um pedido na página de <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Pedidos/P%C3%A1ginas_protegidas" title="Wikipédia:Pedidos/Páginas protegidas">pedidos para edição de páginas protegidas</a>. Um autorrevisor pode então fazer a alteração em seu nome.</li> <li>Você pode <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Pedidos/Desprote%C3%A7%C3%A3o" title="Wikipédia:Pedidos/Desproteção">pedir a desproteção</a> da página. </li></ul></td> </tr> </tbody></table></li><li class="mw-permissionerror-globalblocking-blockedtext-range"><b>O seu endereço IP pertence a uma gama que foi <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Global_blocks" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/Global blocks">bloqueada em todas as wikis da Wikimedia Foundation</a>.</b> <p>O bloqueio foi efetuado por <a href="/wiki/Usu%C3%A1rio(a):Jon_Kolbert" title="Usuário(a):Jon Kolbert">‪Jon Kolbert‬</a>. O motivo apresentado foi <i><a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/NOP" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/NOP">Open proxy/Webhost</a>: See the <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/WM:OP/H" class="extiw" title="m:WM:OP/H">help page</a> if you are affected </i>. </p> <ul><li>Início do bloqueio: 15h12min de 27 de agosto de 2023</li> <li>Expiração do bloqueio: 15h12min de 27 de agosto de 2028</li></ul> <p>O seu endereço IP atual é 8.222.208.146. A gama bloqueada é 8.222.128.0/17. </p><p>Inclua todos os detalhes acima em quaisquer contactos relacionados com este bloqueio, por favor. Se acredita que foi bloqueado por engano, pode encontrar informações adicionais e instruções na política global sobre a <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/No_open_proxies" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/No open proxies">proibição de <i>proxies</i> abertos</a>. </p> Caso contrário, para discutir o bloqueio <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Steward_requests/Global" class="extiw" title="m:Steward requests/Global">abra um pedido para revisão na Meta-Wiki</a>, por favor. Também pode enviar uma mensagem por correio eletrónico para a fila <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/VRT" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/VRT">VRT</a> dos <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Stewards" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/Stewards">stewards</a> em <kbd>stewards@wikimedia.org</kbd> incluindo todos os detalhes acima.</li></ul><hr /> <p>No momento, você só pode visualizar e copiar o conteúdo desta página. </p><textarea readonly="" accesskey="," id="wpTextbox1" cols="80" rows="25" style="" class="mw-editfont-monospace" lang="en" dir="ltr" name="wpTextbox1">--[[ This module provides a number of basic mathematical operations. ]] local yesno, getArgs -- lazily initialized local p = {} -- Holds functions to be returned from #invoke, and functions to make available to other Lua modules. local wrap = {} -- Holds wrapper functions that process arguments from #invoke. These act as intemediary between functions meant for #invoke and functions meant for Lua. --[[ Helper functions used to avoid redundant code. ]] local function err(msg) -- Generates wikitext error messages. return mw.ustring.format('<strong class="error">Erro de formatação: %s</strong>', msg) end local function unpackNumberArgs(args) -- Returns an unpacked list of arguments specified with numerical keys. local ret = {} for k, v in pairs(args) do if type(k) == 'number' then table.insert(ret, v) end end return unpack(ret) end local function makeArgArray(...) -- Makes an array of arguments from a list of arguments that might include nils. local args = {...} -- Table of arguments. It might contain nils or non-number values, so we can't use ipairs. local nums = {} -- Stores the numbers of valid numerical arguments. local ret = {} for k, v in pairs(args) do v = p._cleanNumber(v) if v then nums[#nums + 1] = k args[k] = v end end table.sort(nums) for i, num in ipairs(nums) do ret[#ret + 1] = args[num] end return ret end local function fold(func, ...) -- Use a function on all supplied arguments, and return the result. The function must accept two numbers as parameters, -- and must return a number as an output. This number is then supplied as input to the next function call. local vals = makeArgArray(...) local count = #vals -- The number of valid arguments if count == 0 then return -- Exit if we have no valid args, otherwise removing the first arg would cause an error. nil, 0 end local ret = table.remove(vals, 1) for _, val in ipairs(vals) do ret = func(ret, val) end return ret, count end --[[ Fold arguments by selectively choosing values (func should return when to choose the current "dominant" value). ]] local function binary_fold(func, ...) local value = fold((function(a, b) if func(a, b) then return a else return b end end), ...) return value end --[[ random Generate a random number Usage: {{#invoke: Math | random }} {{#invoke: Math | random | maximum value }} {{#invoke: Math | random | minimum value | maximum value }} ]] function wrap.random(args) local first = p._cleanNumber(args[1]) local second = p._cleanNumber(args[2]) return p._random(first, second) end function p._random(first, second) math.randomseed(mw.site.stats.edits + mw.site.stats.pages + os.time() + math.floor(os.clock() * 1000000000)) -- math.random will throw an error if given an explicit nil parameter, so we need to use if statements to check the params. if first and second then if first <= second then -- math.random doesn't allow the first number to be greater than the second. return math.random(first, second) end elseif first then return math.random(first) else return math.random() end end --[[ order Determine order of magnitude of a number Usage: {{#invoke: Math | order | value }} ]] function wrap.order(args) local input_string = (args[1] or args.x or '0'); local input_number = p._cleanNumber(input_string); if input_number == nil then return err('dados de entrada de ordem de magnitude não parecem ser numéricos') else return p._order(input_number) end end function p._order(x) if x == 0 then return 0 end return math.floor(math.log10(math.abs(x))) end --[[ precision Detemines the precision of a number using the string representation Usage: {{ #invoke: Math | precision | value }} ]] function wrap.precision(args) local input_string = (args[1] or args.x or '0'); local trap_fraction = args.check_fraction; local input_number; if not yesno then yesno = require('Módulo:Yesno') end if yesno(trap_fraction, true) then -- Returns true for all input except nil, false, "no", "n", "0" and a few others. See [[Module:Yesno]]. local pos = string.find(input_string, '/', 1, true); if pos ~= nil then if string.find(input_string, '/', pos + 1, true) == nil then local denominator = string.sub(input_string, pos+1, -1); local denom_value = tonumber(denominator); if denom_value ~= nil then return math.log10(denom_value); end end end end input_number, input_string = p._cleanNumber(input_string); if input_string == nil then return err('dados de entrada de precision não parecem ser numéricos') else return p._precision(input_string) end end function p._precision(x) if type(x) == 'number' then x = tostring(x) end x = string.upper(x) local decimal = x:find('%.') local exponent_pos = x:find('E') local result = 0; if exponent_pos ~= nil then local exponent = string.sub(x, exponent_pos + 1) x = string.sub(x, 1, exponent_pos - 1) result = result - tonumber(exponent) end if decimal ~= nil then result = result + string.len(x) - decimal return result end local pos = string.len(x); while x:byte(pos) == string.byte('0') do pos = pos - 1 result = result - 1 if pos <= 0 then return 0 end end return result end --[[ max Finds the maximum argument Usage: {{#invoke:Math| max | value1 | value2 | ... }} Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored. ]] function wrap.max(args) return p._max(unpackNumberArgs(args)) end function p._max(...) local max_value = binary_fold((function(a, b) return a > b end), ...) if max_value then return max_value end end --[[ median Find the median of set of numbers Usage: {{#invoke:Math | median | number1 | number2 | ...}} OR {{#invoke:Math | median }} ]] function wrap.median(args) return p._median(unpackNumberArgs(args)) end function p._median(...) local vals = makeArgArray(...) local count = #vals table.sort(vals) if count == 0 then return 0 end if p._mod(count, 2) == 0 then return (vals[count/2] + vals[count/2+1])/2 else return vals[math.ceil(count/2)] end end --[[ min Finds the minimum argument Usage: {{#invoke:Math| min | value1 | value2 | ... }} OR {{#invoke:Math| min }} When used with no arguments, it takes its input from the parent frame. Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored. ]] function wrap.min(args) return p._min(unpackNumberArgs(args)) end function p._min(...) local min_value = binary_fold((function(a, b) return a < b end), ...) if min_value then return min_value end end --[[ sum Finds the sum Usage: {{#invoke:Math| sum | value1 | value2 | ... }} OR {{#invoke:Math| sum }} Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored. ]] function wrap.sum(args) return p._sum(unpackNumberArgs(args)) end function p._sum(...) local sums, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...) if not sums then return 0 else return sums end end --[[ average Finds the average Usage: {{#invoke:Math| average | value1 | value2 | ... }} OR {{#invoke:Math| average }} Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored. ]] function wrap.average(args) return p._average(unpackNumberArgs(args)) end function p._average(...) local sum, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...) if not sum then return 0 else return sum / count end end --[[ round Rounds a number to specified precision Usage: {{#invoke:Math | round | value | precision }} --]] function wrap.round(args) local value = p._cleanNumber(args[1] or args.value or 0) local precision = p._cleanNumber(args[2] or args.precision or 0) if value == nil or precision == nil then return err('dados de entrada de «round» não parecem ser numéricos') else return p._round(value, precision) end end function p._round(value, precision) local rescale = math.pow(10, precision or 0); return math.floor(value * rescale + 0.5) / rescale; end --[[ log10 returns the log (base 10) of a number Usage: {{#invoke:Math | log10 | x }} ]] function wrap.log10(args) return math.log10(args[1]) end --[[ mod Implements the modulo operator Usage: {{#invoke:Math | mod | x | y }} --]] function wrap.mod(args) local x = p._cleanNumber(args[1]) local y = p._cleanNumber(args[2]) if not x then return err('primeiro argumento para «mod» não parece ser numérico') elseif not y then return err('segundo argumento para «mod» não parece ser numérico') else return p._mod(x, y) end end function p._mod(x, y) local ret = x % y if not (0 <= ret and ret < y) then ret = 0 end return ret end --[[ gcd Calculates the greatest common divisor of multiple numbers Usage: {{#invoke:Math | gcd | value 1 | value 2 | value 3 | ... }} --]] function wrap.gcd(args) return p._gcd(unpackNumberArgs(args)) end function p._gcd(...) local function findGcd(a, b) local r = b local oldr = a while r ~= 0 do local quotient = math.floor(oldr / r) oldr, r = r, oldr - quotient * r end if oldr < 0 then oldr = oldr * -1 end return oldr end local result, count = fold(findGcd, ...) return result end --[[ precision_format Rounds a number to the specified precision and formats according to rules originally used for {{template:Rnd}}. Output is a string. Usage: {{#invoke: Math | precision_format | number | precision }} ]] function wrap.precision_format(args) local value_string = args[1] or 0 local precision = args[2] or 0 return p._precision_format(value_string, precision) end function p._precision_format(value_string, precision) -- For access to Mediawiki built-in formatter. local lang = mw.getContentLanguage(); local value value, value_string = p._cleanNumber(value_string) precision = p._cleanNumber(precision) -- Check for non-numeric input if value == nil or precision == nil then return err('dados de entrada inválidos ao arredondar') end local current_precision = p._precision(value) local order = p._order(value) -- Due to round-off effects it is neccesary to limit the returned precision under -- some circumstances because the terminal digits will be inaccurately reported. if order + precision >= 14 then orig_precision = p._precision(value_string) if order + orig_precision >= 14 then precision = 13 - order; end end -- If rounding off, truncate extra digits if precision < current_precision then value = p._round(value, precision) current_precision = p._precision(value) end local formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value)) local sign -- Use proper unary minus sign rather than ASCII default if value < 0 then sign = '−' else sign = '' end -- Handle cases requiring scientific notation if string.find(formatted_num, 'E', 1, true) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then value = value * math.pow(10, -order) current_precision = current_precision + order precision = precision + order formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value)) else order = 0; end formatted_num = sign .. formatted_num -- Pad with zeros, if needed if current_precision < precision then local padding if current_precision <= 0 then if precision > 0 then local zero_sep = lang:formatNum(1.1) formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2) padding = precision if padding > 20 then padding = 20 end formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding) end else padding = precision - current_precision if padding > 20 then padding = 20 end formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding) end end -- Add exponential notation, if necessary. if order ~= 0 then -- Use proper unary minus sign rather than ASCII default if order < 0 then order = '−' .. lang:formatNum(math.abs(order)) else order = lang:formatNum(order) end formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>' end return formatted_num end --[[ Helper function that interprets the input numerically. If the input does not appear to be a number, attempts evaluating it as a parser functions expression. ]] function p._cleanNumber(number_string) if type(number_string) == 'number' then -- We were passed a number, so we don't need to do any processing. return number_string, tostring(number_string) elseif type(number_string) ~= 'string' or not number_string:find('%S') then -- We were passed a non-string or a blank string, so exit. return nil, nil; end -- Attempt basic conversion local number = tonumber(number_string) -- If failed, attempt to evaluate input as an expression if number == nil then local success, result = pcall(mw.ext.ParserFunctions.expr, number_string) if success then number = tonumber(result) number_string = tostring(number) else number = nil number_string = nil end else number_string = number_string:match("^%s*(.-)%s*$") -- String is valid but may contain padding, clean it. number_string = number_string:match("^%+(.*)$") or number_string -- Trim any leading + signs. if number_string:find('^%-?0[xX]') then -- Number is using 0xnnn notation to indicate base 16; use the number that Lua detected instead. number_string = tostring(number) end end return number, number_string end --[[ Wrapper function that does basic argument processing. This ensures that all functions from #invoke can use either the current frame or the parent frame, and it also trims whitespace for all arguments and removes blank arguments. ]] local mt = { __index = function(t, k) return function(frame) if not getArgs then getArgs = require('Módulo:Arguments').getArgs end return wrap[k](getArgs(frame)) -- Argument processing is left to Module:Arguments. Whitespace is trimmed and blank arguments are removed. end end } return setmetatable(p, mt) </textarea><div id="mw-scribunto-console"></div><div class="templatesUsed"><div class="mw-templatesUsedExplanation"><p>Predefinições utilizadas nesta página: </p></div><ul> <li><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Alto-risco" class="mw-redirect" title="Predefinição:Alto-risco">Predefinição:Alto-risco</a> (<a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Alto-risco&action=edit" class="mw-redirect" title="Predefinição:Alto-risco">ver código-fonte</a>) (apenas confirmados)</li><li><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Alto_risco" title="Predefinição:Alto risco">Predefinição:Alto risco</a> (<a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Alto_risco&action=edit" title="Predefinição:Alto risco">ver código-fonte</a>) (apenas confirmados)</li><li><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Ambox/styles.css" title="Predefinição:Ambox/styles.css">Predefinição:Ambox/styles.css</a> (<a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Ambox/styles.css&action=edit" title="Predefinição:Ambox/styles.css">ver código-fonte</a>) (apenas autorrevisores)</li><li><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Documenta%C3%A7%C3%A3o" title="Predefinição:Documentação">Predefinição:Documentação</a> (<a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Documenta%C3%A7%C3%A3o&action=edit" title="Predefinição:Documentação">ver código-fonte</a>) (apenas autorrevisores)</li><li><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Fmtn" title="Predefinição:Fmtn">Predefinição:Fmtn</a> (<a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Fmtn&action=edit" title="Predefinição:Fmtn">ver código-fonte</a>) (apenas autorrevisores)</li><li><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Module_rating" title="Predefinição:Module rating">Predefinição:Module rating</a> (<a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Module_rating&action=edit" title="Predefinição:Module rating">ver código-fonte</a>) (apenas confirmados)</li><li><a 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title="Módulo:Documentation/styles.css">ver código-fonte</a>) (apenas autorrevisores)</li><li><a href="/wiki/M%C3%B3dulo:Documenta%C3%A7%C3%A3o" title="Módulo:Documentação">Módulo:Documentação</a> (<a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:Documenta%C3%A7%C3%A3o&action=edit" title="Módulo:Documentação">ver código-fonte</a>) (apenas autorrevisores)</li><li><a href="/wiki/M%C3%B3dulo:Documenta%C3%A7%C3%A3o/config" title="Módulo:Documentação/config">Módulo:Documentação/config</a> (<a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:Documenta%C3%A7%C3%A3o/config&action=edit" title="Módulo:Documentação/config">ver código-fonte</a>) (apenas autorrevisores)</li><li><a href="/wiki/M%C3%B3dulo:Expira%C3%A7%C3%A3o_efetiva_de_prote%C3%A7%C3%A3o" title="Módulo:Expiração efetiva de proteção">Módulo:Expiração efetiva de proteção</a> (<a href="/w/index.php?title=M%C3%B3dulo:Expira%C3%A7%C3%A3o_efetiva_de_prote%C3%A7%C3%A3o&action=edit" title="Módulo:Expiração efetiva de proteção">ver código-fonte</a>) (apenas 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