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vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#I_gruppi_di_simmetria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.5</span> <span>I gruppi di simmetria</span> </div> </a> <ul id="toc-I_gruppi_di_simmetria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-I_campi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#I_campi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.6</span> <span>I campi</span> </div> </a> <ul id="toc-I_campi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Applicazioni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Applicazioni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Applicazioni</span> </div> </a> <ul id="toc-Applicazioni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Metodologia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Metodologia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Metodologia</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Metodologia-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Metodologia</span> </button> <ul id="toc-Metodologia-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-QCD_perturbativa" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#QCD_perturbativa"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>QCD perturbativa</span> </div> </a> <ul id="toc-QCD_perturbativa-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-QCD_su_reticolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#QCD_su_reticolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>QCD su reticolo</span> </div> </a> <ul id="toc-QCD_su_reticolo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Espansione_1/N" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Espansione_1/N"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Espansione 1/N</span> </div> </a> <ul id="toc-Espansione_1/N-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Teorie_efficaci" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Teorie_efficaci"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.4</span> <span>Teorie efficaci</span> </div> </a> <ul id="toc-Teorie_efficaci-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Test_sperimentali" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Test_sperimentali"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.5</span> <span>Test sperimentali</span> </div> </a> <ul id="toc-Test_sperimentali-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Cromodinamica quantistica</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 51 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-51" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">51 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Kwantumchromodinamika" title="Kwantumchromodinamika - afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Kwantumchromodinamika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Quantenchromodynamik" title="Quantenchromodynamik - tedesco svizzero" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Quantenchromodynamik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="tedesco svizzero" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%84%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا لونية كمية - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ديناميكا لونية كمية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Cromodinámica cuántica - asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Cromodinámica cuántica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B4%D1%8B%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантавая хромадынаміка - bielorusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Квантавая хромадынаміка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантова хромодинамика - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Квантова хромодинамика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%AE_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A7%8B%E0%A6%AE%E0%A7%8B%E0%A6%A1%E0%A6%BE%E0%A6%87%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B8" title="কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Kvantna_hromodinamika" title="Kvantna hromodinamika - bosniaco" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Kvantna hromodinamika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaco" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A0mica_qu%C3%A0ntica" title="Cromodinàmica quàntica - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Cromodinàmica quàntica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_chromodynamika" title="Kvantová chromodynamika - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Kvantová chromodynamika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kvantekromodynamik" title="Kvantekromodynamik - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Kvantekromodynamik" 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href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_chromodynamics" title="Quantum chromodynamics - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="Quantum chromodynamics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglese" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Kvantuma_kolordinamiko" title="Kvantuma kolordinamiko - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Kvantuma kolordinamiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Cromodinámica cuántica - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Cromodinámica cuántica" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" 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persiano" lang="fa" hreflang="fa" data-title="کرومودینامیک کوانتومی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persiano" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kvanttiv%C3%A4ridynamiikka" title="Kvanttiväridynamiikka - finlandese" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kvanttiväridynamiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Chromodynamique_quantique" title="Chromodynamique quantique - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Chromodynamique quantique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Cr%C3%B3maidinimic_chandamach" title="Crómaidinimic chandamach - irlandese" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Crómaidinimic chandamach" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Cromodinámica cuántica - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Cromodinámica cuántica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%99%D7%A0%D7%9E%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA" title="כרומודינמיקה קוונטית - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="כרומודינמיקה קוונטית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kvantna_kromodinamika" title="Kvantna kromodinamika - croato" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kvantna kromodinamika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croato" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Kvantum-sz%C3%ADndinamika" title="Kvantum-színdinamika - ungherese" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Kvantum-színdinamika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungherese" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kromodinamika_kuantum" title="Kromodinamika kuantum - indonesiano" lang="id" 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class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90_%EC%83%89%EC%97%AD%ED%95%99" title="양자 색역학 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="양자 색역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Chromodynamice_Quantica" title="Chromodynamice Quantica - latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Chromodynamice Quantica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kvantin%C4%97_chromodinamika" title="Kvantinė chromodinamika - lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kvantinė chromodinamika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kromodinamik_kuantum" title="Kromodinamik kuantum - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kromodinamik kuantum" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kwantumchromodynamica" title="Kwantumchromodynamica - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kwantumchromodynamica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kvantekromodynamikk" title="Kvantekromodynamikk - norvegese nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kvantekromodynamikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvegese nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Cromodinamica_quantica" title="Cromodinamica quantica - occitano" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Cromodinamica quantica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%81%E0%A8%86%E0%A8%82%E0%A8%9F%E0%A8%AE_%E0%A8%95%E0%A9%8D%E0%A8%B0%E0%A9%8B%E0%A8%AE%E0%A9%8B%E0%A8%A1%E0%A8%BE%E0%A8%87%E0%A8%A8%E0%A8%BE%E0%A8%AE%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A8%B8" title="ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ - punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Chromodynamika_kwantowa" title="Chromodynamika kwantowa - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Chromodynamika kwantowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A2mica_qu%C3%A2ntica" title="Cromodinâmica quântica - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Cromodinâmica quântica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Cromodinamic%C4%83_cuantic%C4%83" title="Cromodinamică cuantică - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Cromodinamică cuantică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантовая хромодинамика - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Квантовая хромодинамика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Quantum_chromodynamics" title="Quantum chromodynamics - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Quantum chromodynamics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_chromodynamika" title="Kvantová chromodynamika - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kvantová chromodynamika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Kvantna_hromodinamika" title="Kvantna hromodinamika - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Kvantna hromodinamika" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvantkromodynamik" title="Kvantkromodynamik - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kvantkromodynamik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_renk_dinami%C4%9Fi" title="Kuantum renk dinamiği - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kuantum renk dinamiği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантова хромодинаміка - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Квантова хромодинаміка" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C%DB%81_%D9%84%D9%88%D9%86%DB%8C_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="مقداریہ لونی حرکیات - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="مقداریہ لونی حرکیات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kvant_xromodinamikasi_(KXD)" title="Kvant xromodinamikasi (KXD) - uzbeco" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kvant xromodinamikasi (KXD)" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeco" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Thuy%E1%BA%BFt_s%E1%BA%AFc_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD" title="Thuyết sắc động lực học lượng tử - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Thuyết sắc động lực học lượng tử" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%89%B2%E5%8B%95%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="量子色動力學 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="量子色動力學" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q238170#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav 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title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=history" title="Versioni precedenti di questa pagina [h]" accesskey="h"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" 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di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=history"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Generale </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PuntanoQui/Cromodinamica_quantistica" title="Elenco di tutte le pagine che sono collegate a questa [j]" accesskey="j"><span>Puntano qui</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:ModificheCorrelate/Cromodinamica_quantistica" rel="nofollow" title="Elenco delle ultime modifiche alle pagine collegate a questa [k]" accesskey="k"><span>Modifiche correlate</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a 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all'elemento connesso dell'archivio dati [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div 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class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Murray_Gell-Mann_1965.png/220px-Murray_Gell-Mann_1965.png" decoding="async" width="220" height="221" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Murray_Gell-Mann_1965.png/330px-Murray_Gell-Mann_1965.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Murray_Gell-Mann_1965.png/440px-Murray_Gell-Mann_1965.png 2x" data-file-width="711" data-file-height="714" /></a><figcaption><a href="/wiki/Murray_Gell-Mann" title="Murray Gell-Mann">Murray Gell-Mann</a>, uno dei massimi contributori alla teoria</figcaption></figure> <p>La <b>cromodinamica quantistica</b>, in breve <b>QCD</b> (acronimo dell'<a href="/wiki/Lingua_inglese" title="Lingua inglese">inglese</a> <i>quantum chromodynamics</i>), è la <a href="/wiki/Fisica_teorica" title="Fisica teorica">teoria fisica</a> che descrive l'<a href="/wiki/Interazione_forte" title="Interazione forte">interazione forte</a>. </p><p>Componente del <a href="/wiki/Modello_standard" title="Modello standard">Modello standard</a>, il nome deriva per analogia dall'<a href="/wiki/Elettrodinamica_quantistica" title="Elettrodinamica quantistica">elettrodinamica quantistica</a> (QED). È una <a href="/wiki/Teoria_quantistica_dei_campi" title="Teoria quantistica dei campi">teoria quantistica di campo</a> che descrive l'interazione tra <a href="/wiki/Quark_(particella)" title="Quark (particella)">quark</a>, e di conseguenza quella fra <a href="/wiki/Nucleone" title="Nucleone">nucleoni</a>, descritta matematicamente da una <a href="/wiki/Teoria_di_Yang-Mills" title="Teoria di Yang-Mills">teoria di Yang-Mills</a> basata sul gruppo <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a> nella quale i quark si presentano in forma di <a href="/wiki/Carica_di_colore" title="Carica di colore">tripletti di colore</a>. </p><p>È prevalentemente una <a href="/wiki/Teoria_perturbativa" class="mw-redirect" title="Teoria perturbativa">teoria non-perturbativa</a>, a causa di effetti come il <a href="/wiki/Confinamento_dei_quark" title="Confinamento dei quark">confinamento</a>, i <a href="/wiki/Condensato_fermionico" class="mw-redirect" title="Condensato fermionico">condensati fermionici</a> e gli <a href="/wiki/Istantone" title="Istantone">istantoni</a> (ad alte energie gli effetti non perturbativi diminuiscono e la QCD può essere trattata come l'elettrodinamica quantistica, sebbene gli aspetti più importanti per la fisica moderna siano quelli a basse energie). La sua elaborazione, iniziata negli <a href="/wiki/Anni_1950" title="Anni 1950">anni cinquanta</a> del <a href="/wiki/XX_secolo" title="XX secolo">Novecento</a>, è stata completata nella sua forma attuale nei primi <a href="/wiki/Anni_1970" title="Anni 1970">anni settanta</a>, per la maggior parte attraverso <a href="/wiki/QCD_su_reticolo" title="QCD su reticolo">modelli reticolari tridimensionali</a> e <a href="/wiki/Simulazione_(informatica)" title="Simulazione (informatica)">simulazione al computer</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Con l'invenzione della <a href="/wiki/Camera_a_bolle" title="Camera a bolle">camera a bolle</a> e della <a href="/wiki/Camera_a_scintillazione" class="mw-redirect" title="Camera a scintillazione">camera a scintillazione</a> negli <a href="/wiki/Anni_1950" title="Anni 1950">anni cinquanta</a>, fu scoperto un numero sempre maggiore di particelle fisiche soggette all'interazione forte, denominate <a href="/wiki/Adrone" title="Adrone">adroni</a>. Apparve subito chiaro che un così elevato numero di particelle non potevano essere tutte <a href="/wiki/Particelle_fondamentali" class="mw-redirect" title="Particelle fondamentali">fondamentali</a>. Alcune regolarità nelle interazioni di queste particelle possono essere spiegate come conseguenza della conservazione di un numero quantico detto <a href="/wiki/Isospin" title="Isospin">isospin</a> o spin isotopico, una quantità fisica matematicamente analoga allo spin ed introdotta da <a href="/wiki/Werner_Karl_Heisenberg" title="Werner Karl Heisenberg">Werner Karl Heisenberg</a>. </p><p>Successivamente, nel <a href="/wiki/1953" title="1953">1953</a>, fu necessario introdurre un ulteriore numero quantico, la <a href="/wiki/Stranezza" title="Stranezza">stranezza</a>, proposto da <a href="/wiki/Murray_Gell-Mann" title="Murray Gell-Mann">Murray Gell-Mann</a> e <a href="/w/index.php?title=Kazuhiko_Nishijima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kazuhiko Nishijima (la pagina non esiste)">Kazuhiko Nishijima</a> in particolare per spiegare la vita media abnormalmente lunga di alcune particelle. Gell-Mann e <a href="/wiki/Yuval_Ne%27eman" title="Yuval Ne'eman">Yuval Ne'eman</a> fecero l'ulteriore ipotesi che la stranezza e l'isospin si potessero combinare in un gruppo di simmetria più grande. Questa ipotesi fu battezzata "Eightfold way" (la ottuplice via) perché questo <a href="/wiki/Gruppo_di_simmetria" class="mw-redirect" title="Gruppo di simmetria">gruppo di simmetria</a>, detto <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a>, ha otto <a href="/w/index.php?title=Generatori&action=edit&redlink=1" class="new" title="Generatori (la pagina non esiste)">generatori</a> indipendenti. Essa comporta in particolare che gli adroni formino <a href="/w/index.php?title=Multipletti&action=edit&redlink=1" class="new" title="Multipletti (la pagina non esiste)">multipletti</a>, ossia gruppi aventi proprietà correlate e massa simile. Gell-Mann e <a href="/wiki/George_Zweig" title="George Zweig">George Zweig</a> proposero nel 1963 che questa struttura fosse dovuta al fatto che gli adroni sono formati combinando tre costituenti più fondamentali, chiamati <a href="/wiki/Quark_(particella)" title="Quark (particella)">quark</a> da Gell-Mann e <i>ace</i> da Zweig, ciascuno dei quali si trasforma secondo la <a href="/w/index.php?title=Rappresentazione_fondamentale&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rappresentazione fondamentale (la pagina non esiste)">rappresentazione fondamentale</a> del gruppo SU(3). </p><p>A questo punto una particella, la Δ++, rimaneva misteriosa; nel modello a quark essa risulta composta da tre <a href="/wiki/Quark_up" title="Quark up">quark up</a> con spin paralleli. Comunque, poiché i quark sono <a href="/wiki/Fermioni" class="mw-redirect" title="Fermioni">fermioni</a>, questa combinazione sembrava violare il <a href="/wiki/Principio_di_esclusione_di_Pauli" title="Principio di esclusione di Pauli">principio di esclusione di Pauli</a>. Nel 1965 <a href="/w/index.php?title=Moo-Young_Han&action=edit&redlink=1" class="new" title="Moo-Young Han (la pagina non esiste)">Moo-Young Han</a> e <a href="/wiki/Y%C5%8Dichir%C5%8D_Nambu" title="Yōichirō Nambu">Yōichirō Nambu</a> risolsero il problema proponendo che i quark possedessero un grado di libertà di gauge <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a> aggiuntivo, in seguito chiamata <a href="/wiki/Carica_di_colore" title="Carica di colore">carica di colore</a>. Essi notarono che i quark possono interagire per via di un ottetto di bosoni vettori di gauge: i <a href="/wiki/Gluoni" class="mw-redirect" title="Gluoni">gluoni</a>. </p><p>Poiché la ricerca di quark liberi era costantemente fallita, si pensò che i quark fossero semplicemente dei costrutti matematici inventati ad hoc e non delle particelle realmente esistenti. <a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a> argomentò che esperimenti ad alta energia mostravano che i quark erano reali: egli li chiamò <i>partoni</i>, in quanto <i>parte</i> degli adroni. <a href="/wiki/James_Bjorken" title="James Bjorken">James Bjorken</a> propose che certe relazioni potessero persistere nello <a href="/wiki/Scattering_anelastico_profondo" title="Scattering anelastico profondo">scattering profondamente anelastico</a> (diffusione profondamente anelastica) di <a href="/wiki/Elettrone" title="Elettrone">elettroni</a> e <a href="/wiki/Protoni" class="mw-redirect" title="Protoni">protoni</a>, cosa che fu dimostrata con spettacolarità in esperimenti condotti nel 1969 presso lo <a href="/wiki/SLAC" title="SLAC">SLAC</a> (Stanford Linear Accelerator Center). </p><p>Sebbene lo studio dell'interazione forte rimanga a tutt'oggi non del tutto chiara, la scoperta della <a href="/wiki/Libert%C3%A0_asintotica" title="Libertà asintotica">libertà asintotica</a> (proprietà di alcune <a href="/wiki/Teoria_di_gauge" title="Teoria di gauge">teorie di gauge</a> secondo cui le interazioni tra alcune particelle, ad esempio i quark, diventano arbitrariamente deboli a distanza molto basse) ad opera di <a href="/wiki/David_Gross" title="David Gross">David Gross</a>, <a href="/wiki/David_Politzer" title="David Politzer">David Politzer</a> e <a href="/wiki/Frank_Wilczek" title="Frank Wilczek">Frank Wilczek</a> ha permesso di effettuare previsioni precise riguardo ai risultati di molti esperimenti ad alte energie utilizzando le tecniche della <a href="/wiki/Teoria_perturbativa" class="mw-redirect" title="Teoria perturbativa">teoria perturbativa</a> della <a href="/wiki/Meccanica_quantistica" title="Meccanica quantistica">meccanica quantistica</a>. L'esistenza dei <a href="/wiki/Gluoni" class="mw-redirect" title="Gluoni">gluoni</a> è stata dimostrata nel 1979 durante esperimenti con l'acceleratore <a href="/wiki/Hadron_Elektron_Ring_Anlage" title="Hadron Elektron Ring Anlage">HERA</a> di <a href="/wiki/Amburgo" title="Amburgo">Amburgo</a>. Questi esperimenti sono divenuti sempre più precisi, culminando nella conferma della <a href="/wiki/QCD_perturbativa" title="QCD perturbativa">QCD perturbativa</a> ad un livello di errore di pochi punti percentuali per opera del <a href="/wiki/CERN" title="CERN">LEP</a> (Large Electron-Positron collider) del <a href="/wiki/CERN" title="CERN">CERN</a> di Ginevra. </p><p>All'estremo opposto della libertà asintotica vi è il <a href="/wiki/Confinamento_dei_quark" title="Confinamento dei quark">confinamento</a>. Poiché la forza tra le <a href="/wiki/Carica_di_colore" title="Carica di colore">cariche di colore</a> non diminuisce con la distanza, si ritiene che i quark ed i gluoni non possano mai essere separati dagli adroni. Questo postulato della teoria è stato verificato per mezzo di calcoli della <a href="/wiki/QCD_su_reticolo" title="QCD su reticolo">QCD su reticolo</a>, ma non è stato matematicamente provato. Uno dei <i>Millennium Prizes</i> annunciato dal Clay Mathematics Institute richiede al candidato di produrre questa prova. Altri aspetti della <a href="/wiki/QCD_perturbativa" title="QCD perturbativa">QCD non-perturbativa</a> sono l'esplorazione di fasi della <a href="/wiki/Materia_di_quark" title="Materia di quark">materia di quark</a> (quark matter), incluso il <a href="/wiki/Plasma_di_quark_e_gluoni" title="Plasma di quark e gluoni">plasma di quark e gluoni</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="La_teoria">La teoria</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione La teoria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: La teoria"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Formalismo_matematico">Formalismo matematico</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Formalismo matematico" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Formalismo matematico"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I <a href="/wiki/Numero_quantico" title="Numero quantico">numeri quantici</a> associati a questa teoria (e che possono essere associati alle varie particelle) sono il <a href="/wiki/Sapore_(fisica)" title="Sapore (fisica)">sapore</a> e il <a href="/wiki/Carica_di_colore" title="Carica di colore">colore</a>: di quest'ultimo se ne associano tre differenti ai quark e otto ai gluoni. </p><p>La <a href="/wiki/Lagrangiana" title="Lagrangiana">lagrangiana</a> che descrive le <a href="/wiki/Forza" title="Forza">interazioni</a> tra quark e gluoni è: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{QCD}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }^{(a)}F^{(a)\mu \nu }+i\sum _{q}{\bar {\psi }}_{q}^{i}\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}\psi _{q}^{j}-\sum _{q}m_{q}{\bar {\psi }}_{q}^{i}\psi _{qi}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Q</mi> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{QCD}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }^{(a)}F^{(a)\mu \nu }+i\sum _{q}{\bar {\psi }}_{q}^{i}\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}\psi _{q}^{j}-\sum _{q}m_{q}{\bar {\psi }}_{q}^{i}\psi _{qi}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1dc74250381cec0605d5d2b95fcce41e54aa5e19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:59.944ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle L_{QCD}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }^{(a)}F^{(a)\mu \nu }+i\sum _{q}{\bar {\psi }}_{q}^{i}\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}\psi _{q}^{j}-\sum _{q}m_{q}{\bar {\psi }}_{q}^{i}\psi _{qi}}"></span></dd></dl> <p>con </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mu \nu }^{(a)}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}-g_{s}f_{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mu \nu }^{(a)}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}-g_{s}f_{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb0ebaa2766a53d4b20c5f8ac845e8e69db10b88" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:35.168ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle F_{\mu \nu }^{(a)}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}-g_{s}f_{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (D_{\mu })_{ij}=\delta _{ij}\partial _{\mu }+ig_{s}\sum _{a}{\frac {\lambda _{ij}^{a}}{2}}A_{\mu }^{a}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (D_{\mu })_{ij}=\delta _{ij}\partial _{\mu }+ig_{s}\sum _{a}{\frac {\lambda _{ij}^{a}}{2}}A_{\mu }^{a}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9df83925cf5c846fe35182a6761e248676c7508c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:31.019ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle (D_{\mu })_{ij}=\delta _{ij}\partial _{\mu }+ig_{s}\sum _{a}{\frac {\lambda _{ij}^{a}}{2}}A_{\mu }^{a}}"></span></dd></dl> <p>dove <i>g<sub>s</sub></i> è la <a href="/wiki/Costanti_di_accoppiamento" title="Costanti di accoppiamento">costante di accoppiamento</a> della QCD e <i>f<sub>abc</sub></i> sono le costanti di struttura dell'<a href="/wiki/Algebra_di_Lie" title="Algebra di Lie">algebra di Lie</a> associata al gruppo <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a>. I campi <i>ψ<sup>i</sup><sub>q</sub></i>(<i>x</i>) sono <a href="/wiki/Spinore_di_Dirac" title="Spinore di Dirac">spinori di Dirac</a> associati ciascuno dei campi di quark a colore <i>i</i> e sapore <i>q</i>, mentre gli <i>A<sup>a</sup><sub>μ</sub></i>(<i>x</i>) sono i <a href="/wiki/Teoria_di_Yang-Mills" title="Teoria di Yang-Mills">campi di Yang-Mills</a> (i gluoni). </p><p>Infine i coefficienti <i>λ<sup>a</sup><sub>ij</sub></i> sono delle costanti di accoppiamento in forma <a href="/wiki/Matrice" title="Matrice">matriciale</a>, chiamate <a href="/wiki/Matrici_di_Gell-Mann" title="Matrici di Gell-Mann">matrici di Gell-Mann</a>. Tali matrici obbediscono alla seguente relazione di commutazione: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left[\lambda ^{a},\lambda ^{b}\right]=if^{abc}\lambda ^{c}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left[\lambda ^{a},\lambda ^{b}\right]=if^{abc}\lambda ^{c}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/650e35a06fa9e43ad1db0b19b28aeba561fab2bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:17.763ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \left[\lambda ^{a},\lambda ^{b}\right]=if^{abc}\lambda ^{c}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Caratteristiche">Caratteristiche</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Caratteristiche" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Caratteristiche"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La QCD possiede due proprietà peculiari: </p> <ul><li><b><a href="/wiki/Libert%C3%A0_asintotica" title="Libertà asintotica">Libertà asintotica</a></b>: nelle reazioni ad altissima energia, i quark e i gluoni interagiscono molto debolmente. Che la QCD predica questo comportamento è stato scoperto nei primi anni settanta da David Politzer, Frank Wilczek e David Gross. Per questi studi hanno ricevuto il premio Nobel per la fisica nel 2004. Buona parte delle previsioni della QCD è stata confermata nel corso degli anni da evidenze sperimentali.</li> <li><b><a href="/wiki/Confinamento_dei_quark" title="Confinamento dei quark">Confinamento</a></b>: le forze tra i quark non diminuiscono quando vengono allontanati. A causa di questo comportamento ci vorrebbe un'energia infinita per separare due quark; essi sono per sempre confinati all'interno degli adroni come il protone ed il neutrone. Sebbene non vi siano prove analitiche, il confinamento viene largamente ritenuto valido perché esso spiega il costante fallimento delle ricerche di quark liberi ed inoltre è facilmente dimostrato nella <a href="/wiki/QCD_su_reticolo" title="QCD su reticolo">QCD su reticolo</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Terminologia">Terminologia</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Terminologia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Terminologia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il termine quark è stato coniato da Murray Gell-Mann ispirato dalla frase "Three quarks for Muster Mark" che si trova nel romanzo <i>Finnegans Wake</i> di James Joyce. I tre tipi di carica nella QCD, vengono comunemente denominati <a href="/wiki/Carica_di_colore" title="Carica di colore">carica di colore</a>; i tre colori sono il rosso, il verde ed il blu e non hanno nulla a che vedere con i colori percepiti dall'occhio umano; si tratta semplicemente di una terminologia di fantasia dato che in qualche modo bisognava pur chiamare questo tipo di "carica". Dal momento che la teoria della carica elettrica ha preso il nome di "elettrodinamica", il termine greco "croma" (Χρώμα, colore) è stato applicato alla teoria della carica di colore cioè "cromodinamica". </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Alcune_definizioni">Alcune definizioni</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Alcune definizioni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Alcune definizioni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ogni aspetto teorico della <a href="/wiki/Fisica_delle_particelle" title="Fisica delle particelle">fisica delle particelle</a> è basato su certe <i>simmetrie</i> della natura la cui esistenza è dedotta dalle osservazioni sperimentali. Le simmetrie possono essere: </p> <ul><li><b>Simmetria locale</b>, un tipo di simmetria che agisce indipendentemente in ogni punto dello <a href="/wiki/Spazio-tempo" class="mw-redirect" title="Spazio-tempo">spazio-tempo</a>. Tutte le simmetrie di questo tipo si basano sulle <a href="/wiki/Teoria_di_gauge" title="Teoria di gauge">teorie di gauge</a> e richiedono l'introduzione di un proprio <a href="/wiki/Bosone_di_gauge" title="Bosone di gauge">bosone di gauge</a>.</li> <li><b>Simmetrie globali</b>, simmetrie i cui calcoli devono essere applicate contemporaneamente in ogni punto dello spazio-tempo.</li></ul> <p>La QCD è una teoria di gauge del gruppo di simmetria <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a> che si ottiene utilizzando la carica di colore per definire una simmetria locale. </p><p>Poiché l'interazione forte non discrimina tra differenti <a href="/wiki/Sapore_(fisica)" title="Sapore (fisica)">sapori</a> di quark, la QCD ha una simmetria di sapore approssimativa che è rotta dalla differente massa dei quark. </p><p>Vi sono ulteriori simmetrie globali la cui definizione richiede l'introduzione del concetto di <a href="/wiki/Chiralit%C3%A0_(fisica)" title="Chiralità (fisica)">chiralità</a> che si distingue in <i>destrogira</i> e <i>levogira</i>. Ad esempio se lo spin di una particella ha direzione uguale alla direzione del moto della particella stessa essa è detta <i>chiralità levogira</i> mentre se ha direzione opposta è detta <i>chiralità destrogira</i>. Esse sono: </p> <ul><li>la <b>simmetria chirale</b> coinvolge le trasformazioni indipendenti dei due tipi di particelle</li> <li>la <b>simmetria vettoriale</b> o <b>simmetria diagonale</b>, in cui la stessa trasformazione è applicata alle due chiralità</li> <li>la <b>simmetria assiale</b>, in cui una trasformazione si applica alle particelle levogire e l'inverso a quelle destrogire.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="I_gruppi_di_simmetria">I gruppi di simmetria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione I gruppi di simmetria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: I gruppi di simmetria"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il gruppo di colore SU(3) corrisponde alla simmetria locale la cui misurazione dà maggior credito alla QCD. La carica elettrica definisce una rappresentazione della simmetria locale di gruppo <a href="/wiki/Gruppo_di_gauge" title="Gruppo di gauge">U(1)</a> che viene misurato per determinare la QED: questo è un gruppo <a href="/wiki/Abeliano" class="mw-redirect" title="Abeliano">Abeliano</a>. Se si considera una variante della QCD con sapore N<sub>f</sub> di quark privi di massa, si ottiene un gruppo simmetrico di sapore globale (chirale) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle SU_{L}(N_{f})\times SU_{R}(N_{f})\times U_{B}(1)\times U_{A}(1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <mi>S</mi> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle SU_{L}(N_{f})\times SU_{R}(N_{f})\times U_{B}(1)\times U_{A}(1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2004b1e662e9c488773b87d91fbf1dbc651638ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:39.212ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle SU_{L}(N_{f})\times SU_{R}(N_{f})\times U_{B}(1)\times U_{A}(1)}"></span>. La simmetria chirale viene spontaneamente rotta dal <a href="/wiki/Vuoto_nella_cromodinamica_quantistica" title="Vuoto nella cromodinamica quantistica">QCD vacuum</a> (vuoto nella QCD) al vettore (L+R) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle SU_{V}(N_{f})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle SU_{V}(N_{f})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/998b7544f818aa3206bf6ba16f7009ccd26bf7ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.395ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle SU_{V}(N_{f})}"></span> con la formazione di un <a href="/wiki/Condensato_chirale" title="Condensato chirale">condensato chirale</a>. La simmetria vettoriale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{B}(1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{B}(1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d5c8c05e283cc4dc9a0cf21774f2005bcce31119" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.039ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U_{B}(1)}"></span> corrisponde al <a href="/wiki/Numero_barionico" title="Numero barionico">numero barionico</a> dei quark ed è una simmetria esatta. La simmetria assiale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{A}(1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{A}(1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a22ce14b759ba9a6fd8abe43be3636f181788c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.024ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U_{A}(1)}"></span> è esatta nella teoria classica ma rotta nella teoria dei quanti la qual cosa è denominata una <a href="/wiki/Anomalia_(fisica)" title="Anomalia (fisica)">anomalia</a>. Le configurazioni del campo gluonico chiamati <a href="/wiki/Istantone" title="Istantone">istantoni</a> sono strettamente correlati a questa anomalia. </p><p><b>Nota bene:</b> In molte applicazioni della QCD si possono ignorare i sapori forti (charm, top e bottom). In questo caso il reale gruppo di sapore è spesso SU(3), che non deve essere confuso con il gruppo di colore. Nella QCD il gruppo di colore fa parte di una simmetria locale e da quel momento viene misurato. Il gruppo di sapore non viene misurato. La <a href="/wiki/Via_dell%27ottetto" title="Via dell'ottetto">via dell'ottetto</a> (Eightfold way) si basa sul gruppo di sapore e non considera la simmetria locale che dà la QCD. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="I_campi">I campi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione I campi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: I campi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I quark sono <a href="/wiki/Fermioni" class="mw-redirect" title="Fermioni">fermioni</a> aventi massa e spin 1/2 che trasportano una carica di colore la cui misurazione è il contenuto della QCD. I quark sono rappresentati dai <a href="/wiki/Campo_di_Dirac" class="mw-redirect" title="Campo di Dirac">campi di Dirac</a> nella rappresentazione fondamentale 3 del gruppo di gauge SU(3). Essi sono anche dotati di una carica elettrica (-1/3 o 2/3) e partecipano all'interazione debole come parte di un doppio isospin. Essi possiedono numeri quantici che includono il <a href="/wiki/Numero_barionico" title="Numero barionico">numero barionico</a> (che è 1/3 per ogni quark), l'<a href="/wiki/Ipercarica" title="Ipercarica">ipercarica</a> ed uno dei numeri quantici di <a href="/wiki/Sapore_(fisica)" title="Sapore (fisica)">sapore</a>. I <a href="/wiki/Gluoni" class="mw-redirect" title="Gluoni">gluoni</a> sono <a href="/wiki/Bosone_(fisica)" title="Bosone (fisica)">bosoni</a> con spin 1 ed anch'essi sono <a href="/wiki/Portatore_di_carica" title="Portatore di carica">portatori di carica</a> di colore cosicché si posizionano nella rappresentazione aggregata 8 del SU(3). Non possiedono carica elettrica, non partecipano ai processi di <a href="/wiki/Interazione_debole" title="Interazione debole">interazione debole</a> e non hanno sapore. Si posizionano nella rappresentazione singola 1 di tutti questi gruppi simmetrici. </p><p>Ogni quark ha il suo anti-quark. La carica di ogni anti-quark è esattamente l'opposto della carica del corrispondente quark. </p><p>La Lagrangiana della QCD, considerata senza colore, sapore e spin, assomiglia molto a quella dell'elettrodinamica quantistica: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\overline {\psi }}(i\gamma _{\mu }D^{\mu }-m)\psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>ψ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\overline {\psi }}(i\gamma _{\mu }D^{\mu }-m)\psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8f88e6d25d88246bbe203134ad976115c1e9385" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:35.036ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle L=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\overline {\psi }}(i\gamma _{\mu }D^{\mu }-m)\psi }"></span></dd></dl> <p>dove <b>F</b> rappresenta il tensore del campo del gluone, <i>ψ</i> il campo del quark e <b>D</b> la derivativa covariante. Parte di questo contenuto entra nelle <a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">regole di Feynman</a> che dice che tutti i processi che si svolgono all'interno della teoria possono essere ricondotti ai vertici, ossia alle interazioni elementari <i>qqg</i>, <i>ggg</i> e <i>gggg</i>. In parole povere, un quark può emettere ed assorbire un gluone, un gluone può emettere ed assorbire un altro gluone e due o più gluoni possono interagire direttamente tra loro, formando una <a href="/wiki/Glueball" title="Glueball">glueball</a>. Nella QED, invece, può verificarsi soltanto il primo tipo di vertice, dal momento che i fotoni non hanno carica. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Applicazioni">Applicazioni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Applicazioni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Applicazioni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La QCD, nata per spiegare il comportamento di <a href="/wiki/Protone" title="Protone">protoni</a> e <a href="/wiki/Neutrone" title="Neutrone">neutroni</a> nelle collisioni da un semplice modello a <a href="/wiki/Partone" title="Partone">partoni</a>, può applicarsi in vari ambiti e a varie interazioni: </p> <ul><li><a href="/wiki/Scattering_profondamente_anelastico" class="mw-redirect" title="Scattering profondamente anelastico">Scattering profondamente anelastico</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Decadimento_del_leptone_tau&action=edit&redlink=1" class="new" title="Decadimento del leptone tau (la pagina non esiste)">Decadimento del leptone tau</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Collisioni_adroniche&action=edit&redlink=1" class="new" title="Collisioni adroniche (la pagina non esiste)">Collisioni adroniche</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Collisione_elettrone-positrone&action=edit&redlink=1" class="new" title="Collisione elettrone-positrone (la pagina non esiste)">collisione <i>e</i><sup>-</sup><i>e</i><sup>+</sup></a> con la <a href="/wiki/QCD_perturbativa" title="QCD perturbativa">QCD perturbativa</a></li> <li><a href="/wiki/QCD_su_reticolo" title="QCD su reticolo">QCD su reticolo</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Metodologia">Metodologia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Metodologia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Metodologia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'ulteriore analisi del contenuto di questa teoria è alquanto complicato. Sono state proposte diverse tecniche per lavorare con la QCD. Alcune di queste sono di seguito descritte. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="QCD_perturbativa">QCD perturbativa</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione QCD perturbativa" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: QCD perturbativa"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/QCD_perturbativa" title="QCD perturbativa">QCD perturbativa</a> è un tipo di approccio che si basa sulla <a href="/wiki/Libert%C3%A0_asintotica" title="Libertà asintotica">libertà asintotica</a> la quale permette di usare la <a href="/wiki/Teoria_perturbativa" class="mw-redirect" title="Teoria perturbativa">teoria perturbativa</a> in esperimenti ad energie estremamente elevate. Sebbene limitato nelle possibilità, questo approccio è stato osservato nei test più precisi della QCD. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="QCD_su_reticolo">QCD su reticolo</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione QCD su reticolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: QCD su reticolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Tra gli approcci non perturbativi alla QCD, il più conosciuto è la <a href="/wiki/QCD_su_reticolo" title="QCD su reticolo">QCD su reticolo</a> (in inglese <i>lattice QCD</i>). Questo metodo utilizza un sistema <i>discreto</i>, ossia non continuo, di punti spazio-temporali chiamato reticolo che riduce il modello ad integrali analiticamente non calcolabili della teoria del continuum (spazio-temporale) ad una serie di calcoli numerici estremamente difficili per i quali è necessario utilizzare supercomputer. Anche se questo metodo è lento e computazionalmente pesante, è l'unico che può essere concretamente applicato per l'analisi di aspetti della teoria che sarebbero altrimenti impenetrabili. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Espansione_1/N"><span id="Espansione_1.2FN"></span>Espansione 1/N</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Espansione 1/N" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Espansione 1/N"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Uno schema approssimativo ben conosciuto, l'<a href="/wiki/Espansione_1/N" title="Espansione 1/N">espansione 1/N</a>, prende origine dalla premessa che il numero di colori è infinito ed esegue una serie di correzioni che lo fanno considerare come se non lo fosse. Fino ad ora è stata la fonte dell'analisi qualitativa profonda piuttosto che un metodo per la predizione quantitativa. Una variante moderna include l'approccio <a href="/wiki/AdS/CFT" title="AdS/CFT">AdS/CFT</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Teorie_efficaci">Teorie efficaci</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Teorie efficaci" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Teorie efficaci"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La QCD descrive una varietà di fenomeni vastissima, dalle reazioni nucleari nelle stelle alla formazione dei protoni; si tratta di una teoria molto ricca con un’elevata complessità dei calcoli.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Tuttavia, se si è interessati a studiare una specifica categoria di processi talvolta è possibile sviluppare <a href="/wiki/Modelli_efficaci" title="Modelli efficaci">teorie efficaci</a> che catturino gli aspetti più importanti della QCD per quella categoria. In questo modo si è in grado di fornire predizioni molto accurate con una mole di calcoli più ristretta rispetto alla teoria completa, al costo però di avere risultati accurati solo per quella specifica categoria. </p><p>Tra le teorie efficaci più usate si possono considerare la <a href="/wiki/Teoria_delle_perturbazioni_chirale" title="Teoria delle perturbazioni chirale">teoria delle perturbazioni chirale</a>, dove le particelle fondamentali sono gli <a href="/wiki/Adroni" class="mw-redirect" title="Adroni">adroni</a>, stati legati di quark come i <a href="/wiki/Pione" title="Pione">pioni</a>, e le masse dei quark sono considerate trascurabili, la HQET, <b>Heavy Quark Effective Theory</b> (teoria effettiva dei quark pesanti), in cui la massa del quark più pesante coinvolto nel processo (solitamente il <a href="/wiki/Quark_top" title="Quark top">top</a> o il <a href="/wiki/Quark_bottom" title="Quark bottom">bottom</a>) si considera quasi infinita e la <a href="/w/index.php?title=Soft_Collinear_Effective_Theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Soft Collinear Effective Theory (la pagina non esiste)">SCET</a> (teoria effettiva delle particelle collineari o poco energetiche), che descrive l'emissione soffice e collineare di particelle molto energetiche ed è oggi ampiamente utilizzata per il calcolo di processi ad <a href="/wiki/Large_Hadron_Collider" title="Large Hadron Collider">LHC</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Test_sperimentali">Test sperimentali</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Test sperimentali" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Test sperimentali"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il concetto di <a href="/wiki/Sapore_(fisica)" title="Sapore (fisica)">sapore</a> dei quark è stato introdotto per spiegare le proprietà degli <a href="/wiki/Adrone" title="Adrone">adroni</a> durante lo sviluppo del modello a quark. Il concetto di <a href="/wiki/Colore" title="Colore">colore</a> si è reso necessario a causa della varietà di Δ++. Questo è già stato considerato nella sezione <b>Storia</b> del presente capitolo. La prima conferma che i quark sono reali elementi costitutivi degli adroni è stata ottenuta in esperimenti presso lo <a href="/wiki/SLAC" title="SLAC">SLAC</a>. La prima conferma dell'esistenza dei gluoni è stata ottenuta con l'acceleratore <a href="/wiki/Hadron_Elektron_Ring_Anlage" title="Hadron Elektron Ring Anlage">HERA</a> di Amburgo. Sono in corso ottimi test quantitativi per dimostrare ulteriormente la teoria perturbativa della QCD, come ad esempio la produzione di bosoni vettori, la produzione di quark pesanti, lo scattering profondamente anelastico, ecc.. </p><p>I test dimostrativi della teoria non-perturbativa della QCD sono inferiori di numero perché le predizioni sono molto difficili da ottenere. Il migliore di questi è probabilmente il test dell'accoppiamento della QCD come provato mediante il computo del reticolo degli <a href="/wiki/Quarkonium" class="mw-redirect" title="Quarkonium">spettri del quarkonium pesante</a>. Vi sono dati recenti riguardanti la massa del mesone pesante B<sub>c</sub>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ulteriori test <i>non perturbativi</i> sono attualmente in svolgimento al meglio del 5%. Continua il lavoro sulle masse e sui <a href="/w/index.php?title=Fattori_forma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fattori forma (la pagina non esiste)">fattori forma</a> degli adroni e gli <a href="/w/index.php?title=Elementi_di_matrice_debole&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elementi di matrice debole (la pagina non esiste)">elementi di matrice debole</a> sono promettenti candidati per futuri test quantitativi. L'intero argomento della <a href="/wiki/Materia_di_quark" title="Materia di quark">materia di quark</a> e del <a href="/wiki/Plasma_di_quark_e_gluoni" title="Plasma di quark e gluoni">plasma di quark e gluoni</a> è un campo di test non-perturbativi per la QCD che ancora rimane da approfondire appropriatamente. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160811075114/https://www.edx.org/course/effective-field-theory-mitx-8-eftx"><span style="font-style:italic;">Effective Field Theory</span></a>, su <span style="font-style:italic;">edX</span>. <small>URL consultato il 14 settembre 2019</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="https://www8.edx.org/course/effective-field-theory-mitx-8-eftx">url originale</abbr> l'11 agosto 2016)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160604222716/http://web.mit.edu/physics/research/npt/areas.html#sm"><span style="font-style:italic;">THE STANDARD MODEL AND BEYOND</span></a>, su <span style="font-style:italic;">web.mit.edu</span>. <small>URL consultato il 14 settembre 2019</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://web.mit.edu/physics/research/npt/areas.html#sm">url originale</abbr> il 4 giugno 2016)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://theory.lbl.gov/~cwbauer/Homepage/Research.html"><span style="font-style:italic;">Research</span></a> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554517">.mw-parser-output .chiarimento{background:#ffeaea;color:#444444}.mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#EE0700}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}</style><span class="chiarimento" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}"></span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}">[<i><a href="/wiki/Aiuto:Collegamenti_interrotti" title="Aiuto:Collegamenti interrotti">collegamento interrotto</a></i>]</sup>, su <span style="font-style:italic;">theory.lbl.gov</span>. <small>URL consultato il 14 settembre 2019</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20050605022747/http://www.aip.org/pnu/2005/split/731-1.html"><span style="font-style:italic;">Most Precise Mass Calculation For Lattice QCD</span></a>, su <span style="font-style:italic;">aip.org</span>, 5 giugno 2005. <small>URL consultato il 14 settembre 2019</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.aip.org/pnu/2005/split/731-1.html">url originale</abbr> il 5 giugno 2005)</small>.</cite></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Andrey_Grozin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Andrey Grozin (la pagina non esiste)">Grozin, A.</a>, <i>" Heavy quark effective theory"</i> Berlin ecc. Springer, 2004, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/3540206922" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-20692-2</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=18" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Gluoni" class="mw-redirect" title="Gluoni">Gluoni</a></li> <li><a href="/wiki/Matrici_di_Gell-Mann" title="Matrici di Gell-Mann">Matrici di Gell-Mann</a></li> <li><a href="/wiki/Modello_a_quark_costituenti" title="Modello a quark costituenti">Modello a quark costituenti</a></li> <li><a href="/wiki/Modello_standard" title="Modello standard">Modello standard</a></li> <li><a href="/wiki/QCD_su_reticolo" title="QCD su reticolo">QCD su reticolo</a></li> <li><a href="/wiki/Elettrodinamica_quantistica" title="Elettrodinamica quantistica">Elettrodinamica quantistica</a></li> <li><a href="/wiki/Quark_(fisica)" class="mw-redirect" title="Quark (fisica)">Quark (fisica)</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_di_Yang-Mills" title="Teoria di Yang-Mills">Teoria di Yang-Mills</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=19" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Quantum chromodynamics"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_chromodynamics?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file su <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_chromodynamics?uselang=it">cromodinamica quantistica</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&veaction=edit&section=20" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Cromodinamica_quantistica&action=edit&section=20" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Christine Sutton, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/quantum-chromodynamics"><span style="font-style:italic;">quantum chromodynamics</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q238170#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20050605022747/http://www.aip.org/pnu/2005/split/731-1.html">Massa del mesone pesante B<sub>c</sub> </a>.</li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.qwg.to.infn.it/"><span style="font-style:italic;">Quarkonium</span></a>, su <span style="font-style:italic;">qwg.to.infn.it</span>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Nuovo_soggettario" title="Nuovo soggettario">Thesaurus BNCF</a> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=36647">36647</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85109458">sh85109458</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4128082-9">4128082-9</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Francia" title="Biblioteca nazionale di Francia">BNF</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="francese">FR</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11976513g">cb11976513g</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11976513g">(data)</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007550895305171">987007550895305171</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_della_Dieta_nazionale_del_Giappone" title="Biblioteca della Dieta nazionale del Giappone">NDL</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="giapponese">JA</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00576344">00576344</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-grow: 1"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Nuvola_apps_katomic.svg" class="mw-file-description" title="Fisica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg/25px-Nuvola_apps_katomic.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg/38px-Nuvola_apps_katomic.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg/50px-Nuvola_apps_katomic.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Fisica" title="Portale:Fisica">Portale Fisica</a></b>: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Fisica</div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; 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