CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="uk" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Перетин множин — Вікіпедія</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ukwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","січень","лютий","березень","квітень","травень","червень","липень","серпень","вересень","жовтень","листопад","грудень"],"wgRequestId":"4f19d538-e9a6-4e29-aadc-85fe04d9372e","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Перетин_множин","wgTitle":"Перетин множин","wgCurRevisionId":42841207,"wgRevisionId":42841207,"wgArticleId" :19377,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Вікіпедія:P373:використовується","Статті з твердженнями без джерел","Теорія множин","Бінарні операції"],"wgPageViewLanguage":"uk","wgPageContentLanguage":"uk","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Перетин_множин","wgRelevantArticleId":19377,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":42841207,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"uk","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"uk"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true, "nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":5000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q185837","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.CurIDLink","ext.gadget.collapserefs","ext.gadget.showContributorContent","ext.gadget.switcher","ext.gadget.edittop","ext.gadget.new-section","ext.gadget.newTopicOnTop","ext.gadget.MonobookToolbarStandard","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.Statistics","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface", "ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=codex-search-styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=uk&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Venn0001.svg/1200px-Venn0001.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="875"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Venn0001.svg/800px-Venn0001.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="583"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Venn0001.svg/640px-Venn0001.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="467"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Перетин множин — Вікіпедія"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//uk.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Редагувати" href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Вікіпедія (uk)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//uk.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Вікіпедія — Atom-стрічка" href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Перетин_множин rootpage-Перетин_множин skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Перетин множин</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Перейти до навігації</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Перейти до пошуку</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="uk" dir="ltr"><div class="dablink noprint" style="font-style:italic; padding-left:2em;">Запит «<b>Перетин</b>» перенаправляє сюди; див. також <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_(%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F)" class="mw-disambig" title="Перетин (значення)">інші значення</a>.</div> <table class="infobox" cellspacing="2" data-name="Універсальна картка" style="width:23em; text-align:left; font-size:88%; line-height:1.5em"> <tbody><tr><td colspan="2" style="text-align:center;font-size:125%; font-weight:bold; background:#eaecf0">Перетин множин</td></tr> <tr><td colspan="2" style="text-align:center;"><span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P18" data-wikidata-claim-id="Q185837$31190ccc-4c6b-1121-44a6-508ccaa95757"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Venn0001.svg" class="mw-file-description" title="Зображення"><img alt="Зображення" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Venn0001.svg/280px-Venn0001.svg.png" decoding="async" width="280" height="204" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Venn0001.svg/420px-Venn0001.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Venn0001.svg/560px-Venn0001.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="299" /></a></span></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Досліджується в</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P2579" data-wikidata-claim-id="Q185837$479e2c3c-412a-a6e8-b9dc-34b2d799525e"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Теорія множин">теорія множин</a></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Формула</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P2534" data-wikidata-claim-id="Q185837$4f22d907-448b-99fa-5211-6e8250fe0057"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap B=\{x\mid x\in A\land x\in B\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>x</mi> <mo>∣</mo> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>A</mi> <mo>∧</mo> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>B</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap B=\{x\mid x\in A\land x\in B\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/616dc56bbb3a267830b8ad9a5a1468c194e1bd16" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.21ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A\cap B=\{x\mid x\in A\land x\in B\}}"></span></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Позначення у формулі</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P7235" data-wikidata-claim-id="Q185837$0352bbfd-45ee-0356-83a3-35467a1968f3"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb27b38cf9eac6060e67b61f66cd9beec5067f81" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\cap B}"></span></span></span>, <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P7235" data-wikidata-claim-id="Q185837$7951109d-40e6-53ee-2777-74a524859067"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span></span></span> і <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P7235" data-wikidata-claim-id="Q185837$fa81f9c3-4203-fc0f-9d59-a1aff8b49302"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Зображений на</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P1299" data-wikidata-claim-id="Q185837$783c917e-4b67-c5d8-ea70-563b793b3f1c"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span class="iw" data-title="∩">∩<sup class="plainlinks noprint"><a class="external text" href="https://www.wikidata.org/wiki/Q87524499?uselang=uk">[d]</a></sup></span></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Нотація</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P913" data-wikidata-claim-id="Q185837$991F09A8-FA5B-418F-9B08-2C044C357381"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><span class="iw" data-title="∩">∩<sup class="plainlinks noprint"><a class="external text" href="https://www.wikidata.org/wiki/Q87524499?uselang=uk">[d]</a></sup></span></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Підтримується Вікіпроєктом</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P6104" data-wikidata-claim-id="Q185837$1E127FFF-28F3-4F57-82D9-C22B5B6DFD47"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%94%D0%BA%D1%82:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Вікіпедія:Проєкт:Математика">Вікіпедія:Проєкт:Математика</a></span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Команда TeX</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P1993" data-wikidata-claim-id="Q185837$7bd65e99-46f2-82bc-cdce-e34fbbaaa9af"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak">\cap</span></span></td></tr> <tr><th style="width:9em;">Протилежне</th><td style=""> <span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P461" data-wikidata-claim-id="Q185837$a25627c8-45b3-485b-acc3-786936da62ab"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%27%D1%94%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Об'єднання множин">об'єднання</a></span></span></td></tr> <tr><td colspan="2" style="text-align:center;background:#eaecf0"><span class="wikidata-claim" data-wikidata-property-id="P373" data-wikidata-claim-id="q185837$391ADDE3-80EE-40FE-81FD-7147BA6092CA"><span class="wikidata-snak wikidata-main-snak"><b> <span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Intersection_(set_theory)" title="commons:Category:Intersection (set theory)"><img alt="CMNS:" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Intersection_(set_theory)" class="extiw" title="commons:Category:Intersection (set theory)">Перетин множин</a> </b> у <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%B5" title="Вікісховище">Вікісховищі</a></span></span></td></tr> </tbody></table> <div style="float:right; clear:both; margin-left:1em; padding:.5em; border:1px solid #AAAAAA; background:#F9F9F9; font-size:90%;"> <div align="center" style="font-size:100%; line-height:60%"> <p><b><a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Алгебра множин">Теоретико-множинні операції</a></b> </p> </div> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {A}}\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>A</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {A}}\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/108f73284c445b2c721c4ce5f5d408453cf735c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.503ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\overline {A}}\;}"></span> <a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Доповнення множин">доповнення</a> <br /> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cup B\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∪</mo> <mi>B</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cup B\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24f20ab7e91b4b8f1c8cc24b5387203288150085" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.735ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\cup B\;}"></span> <a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%27%D1%94%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Об'єднання множин">об'єднання</a> <br /> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap B\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap B\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48ab9b6ab29133d9473e4ca3a410c61ff7ac3cfb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.735ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\cap B\;}"></span> <a class="mw-selflink selflink">перетин</a> <br /> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\setminus B\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo class="MJX-variant">∖</mo> <mi>B</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\setminus B\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba0968b1314b1e3f22d86ca6528649a399246809" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.347ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A\setminus B\;}"></span> <a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Доповнення множин">різниця</a> <br /> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\triangle B\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi mathvariant="normal">△</mi> <mi>B</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\triangle B\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/285c13aa825a8eb60f63874a05658b313d546fd7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.218ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\triangle B\;}"></span> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8F" title="Симетрична різниця">симетрична різниця</a> <br /> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\times B\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>×</mo> <mi>B</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\times B\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8ea19bcc3c5d455dbbe9e449ce7ce527b04113e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.993ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\times B\;}"></span> <a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%96%D0%B2_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA" title="Декартів добуток">декартів добуток</a> </p> </div> <p><br /> В <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика">математиці</a>, зокрема в <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Теорія множин">теорії множин</a>, <b>пере́тином</b><sup>[<i><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0" title="Вікіпедія:Посилання на джерела"><span style="cursor:help" title="інформація без джерела">джерело?</span></a></i>]</sup> двох <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Множина">множин</a> <i>A</i> і <i>B</i> називається множина, яка складається з усіх елементів множини <i>A</i>, які водночас належать і множині <i>B</i> та навпаки (всі елементи множини <i>B</i>, які належать <i>A</i>) і тільки них. Вона і позначається як "<i>A</i>∩<i>B</i> та є підмножиною обох. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Venn_A_intersect_B.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/150px-Venn_A_intersect_B.svg.png" decoding="async" width="150" height="107" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/225px-Venn_A_intersect_B.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/300px-Venn_A_intersect_B.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="250" /></a><figcaption>Перетин множин <i>A</i> та <i>B</i></figcaption></figure> <p>Формально: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap B=\{x\mid x\in A\wedge x\in B\}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>x</mi> <mo>∣</mo> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>A</mi> <mo>∧</mo> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>B</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap B=\{x\mid x\in A\wedge x\in B\}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de89eba4f37c85dc12554fb47f2567336e5b76da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.857ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A\cap B=\{x\mid x\in A\wedge x\in B\}.}"></span>; <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap B\subseteq A\land A\cap B\subseteq B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo>⊆</mo> <mi>A</mi> <mo>∧</mo> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo>⊆</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap B\subseteq A\land A\cap B\subseteq B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/425de918c7022cffa4e37579e72b64850d784038" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:24.466ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle A\cap B\subseteq A\land A\cap B\subseteq B}"></span></dd></dl> <p>Якщо одна множина є підмножиною другої, то їхній перетин дорівнює першій множині: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\subseteq B\to A\cap B=A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>⊆</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\subseteq B\to A\cap B=A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d795260ba174f3f1e0e9bdae93cac180ab9244e6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:21.151ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle A\subseteq B\to A\cap B=A}"></span> </p><p>Якщо перетин двох множин <i>A</i> і <i>B</i> є порожнім, тобто не містить спільних елементів, то кажуть, що такі множини не перетинаються. </p><p>Цей факт позначається як <i>A</i>∩<i>B</i> = Ø. </p><p><b>Приклади:</b> </p> <ul><li>{1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3}.</li> <li>{1, 2} ∩ {3, 4} = Ø.</li></ul> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="uk" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Зміст</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Алгебраїчні_властивості"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Алгебраїчні властивості</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Перетин_довільної_кількості_множин"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Перетин довільної кількості множин</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Див._також"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Див. також</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Джерела"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Джерела</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Алгебраїчні_властивості"><span id=".D0.90.D0.BB.D0.B3.D0.B5.D0.B1.D1.80.D0.B0.D1.97.D1.87.D0.BD.D1.96_.D0.B2.D0.BB.D0.B0.D1.81.D1.82.D0.B8.D0.B2.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.96"></span>Алгебраїчні властивості</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&veaction=edit&section=1" title="Редагувати розділ: Алгебраїчні властивості" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit&section=1" title="Редагувати вихідний код розділу: Алгебраїчні властивості"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Перетин множин є <a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Бінарна операція">бінарною операцією</a> на довільному <a href="/wiki/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B0%D0%BD" title="Булеан">булеані</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2^{X}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>X</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2^{X}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59a83de58939a4ef8e4837ab6dd554da4278f557" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.795ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 2^{X}}"></span>;</li> <li>Операція перетину множин <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Комутативність">комутативна</a>:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap B=B\cap A;\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mo>∩</mo> <mi>A</mi> <mo>;</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap B=B\cap A;\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/634f86b9783135f64848a2e0c3c3ceb91fbab38c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.211ex; width:15.748ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle A\cap B=B\cap A;\!}"></span></dd></dl> <ul><li>Операція перетину множин <a href="/wiki/%D0%90%D1%81%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Асоціативність">асоціативна</a>:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C);\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo>∩</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>;</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C);\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e20ea31c4dcd1564250b113b70f06a60d050aa7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.211ex; width:28.065ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C);\!}"></span></dd></dl> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Універсальна множина">Універсальна множина</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}"></span> є <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82" title="Нейтральний елемент">нейтральним елементом</a> операції перетину множин:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap X=A;\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>;</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap X=A;\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9d12deff2b08a4446b8285b2ed928db0eacd218" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.211ex; width:11.618ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle A\cap X=A;\!}"></span></dd></dl> <ul><li>З вищеперечислених властивостей випливає, що булеан з операцією перетину множин є <a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B0" title="Абелева група">абелевою групою</a>;</li> <li>Операція перетину множин <a href="/wiki/%D0%86%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Ідемпотентність">ідемпотентна</a>:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap A=A;\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>;</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap A=A;\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8df899f72a67d93f4e4e3da6f1222af4c8f861c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.211ex; width:11.381ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle A\cap A=A;\!}"></span></dd></dl> <ul><li>Якщо <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \emptyset }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∅</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \emptyset }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6af50205f42bb2ec3c666b7b847d2c7f96e464c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.162ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \emptyset }"></span> — <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Порожня множина">порожня множина</a>, то</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\cap \emptyset =\emptyset .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∩</mo> <mi mathvariant="normal">∅</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∅</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\cap \emptyset =\emptyset .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11a3b059815aead1e3891a72b100da1ea1e98ab1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.396ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle A\cap \emptyset =\emptyset .}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Перетин_довільної_кількості_множин"><span id=".D0.9F.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.B8.D0.BD_.D0.B4.D0.BE.D0.B2.D1.96.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D1.97_.D0.BA.D1.96.D0.BB.D1.8C.D0.BA.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.96_.D0.BC.D0.BD.D0.BE.D0.B6.D0.B8.D0.BD"></span>Перетин довільної кількості множин</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&veaction=edit&section=2" title="Редагувати розділ: Перетин довільної кількості множин" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit&section=2" title="Редагувати вихідний код розділу: Перетин довільної кількості множин"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>В загальному випадку, якщо множина <b>M</b> є непорожньою множиною, елементами якої в свою чергу є множини. Тоді елемент <i>x</i> є елементом перетину <b>M</b> тоді й тільки тоді, коли для кожного елемента <i>A</i> з <b>M</b>, <i>x</i> є елементом <i>A</i>. </p><p>В символьній формі: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in \bigcap \mathbf {M} \iff \forall A\in \mathbf {M} ,\ x\in A.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo>⋂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">M</mi> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">⟺</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>A</mi> <mo>∈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">M</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>A</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in \bigcap \mathbf {M} \iff \forall A\in \mathbf {M} ,\ x\in A.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cd1de428235a6eb08b3e21a4bc47ff8123019bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:33.162ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle x\in \bigcap \mathbf {M} \iff \forall A\in \mathbf {M} ,\ x\in A.}"></span></dd></dl> <p>Наприклад, множина <i>A</i>∩<i>B</i>∩<i>C</i> є перетином такої колекції множин {<i>A</i>,<i>B</i>,<i>C</i>}. </p><p>Позначення перетину довільної кількості множин такі: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \bigcap \mathbf {M} ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⋂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">M</mi> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \bigcap \mathbf {M} ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e216547c35ee5701a49685155c69fcf329fc7251" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:6.153ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle \bigcap \mathbf {M} ,}"></span> або <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \bigcap _{A\in \mathbf {M} }A.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo>⋂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo>∈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">M</mi> </mrow> </mrow> </munder> <mi>A</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \bigcap _{A\in \mathbf {M} }A.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2d0c3ad3753e47ffc0dcf6571c21a6db1370d62" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:6.9ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \bigcap _{A\in \mathbf {M} }A.}"></span></dd></dl> <p>Остання нотація може бути узагальнена до </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \bigcap _{i\in I}A_{i},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo>⋂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>∈</mo> <mi>I</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \bigcap _{i\in I}A_{i},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1dbf3859b097e4aa55ea2a2326584f70db67f3da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:6.158ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \bigcap _{i\in I}A_{i},}"></span></dd></dl> <p>що позначає перетин колекції множин {<i>A</i><sub><i>i</i></sub> : <i>i</i> ∈ <i>I</i>}. Тут <i>I</i> - непорожня множина, і <i>A</i><sub><i>i</i></sub> - множина для кожного <i>i</i> в <i>I</i>. </p><p>В цьому випадку <i>I</i> є <a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Індексна множина">індексна множина</a> (тобто множина індексів, <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Натуральне число">натуральних чисел</a>), і можна застосувати нотацію, аналогічну нотації для сум: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \bigcap _{i=1}^{\infty }A_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> <mo>⋂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \bigcap _{i=1}^{\infty }A_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce39c22be6df2d6f640282804fd03b2b7a4d0e81" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:5.598ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle \bigcap _{i=1}^{\infty }A_{i}}"></span></dd></dl> <p>Також можна писати "<i>A</i><sub>1</sub> ∩ <i>A</i><sub>2</sub> ∩ <i>A</i><sub>3</sub> ∩ ... </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Див._також"><span id=".D0.94.D0.B8.D0.B2._.D1.82.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.B6"></span>Див. також</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&veaction=edit&section=3" title="Редагувати розділ: Див. також" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit&section=3" title="Редагувати вихідний код розділу: Див. також"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%27%D1%8E%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Кон'юнкція">Кон'юнкція</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B7_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B4%D1%96%D0%B9%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB" title="Переріз множини дійсних чисел">Переріз множини дійсних чисел</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Джерела"><span id=".D0.94.D0.B6.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BB.D0.B0"></span>Джерела</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&veaction=edit&section=4" title="Редагувати розділ: Джерела" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit&section=4" title="Редагувати вихідний код розділу: Джерела"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation"><i><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80_%D0%9A%D1%83%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9" title="Казимир Куратовський">Куратовский К.</a>, <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%90%D0%BD%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%B9" title="Мостовський Анджей">Мостовский А.</a></i> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/KuratovskijMostovskij1970ru.djvu">Теория множеств</a> = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B8%D1%80_(%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%BE)" title="Мир (видавництво)">Мир</a>, 1970. — 416 с.</span><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43693355">.mw-parser-output .ref-info{font-size:85%;cursor:help;margin-left:0.2em;color:var(--color-subtle,#54595d)}</style><span title="російською мовою" class="ref-info">(рос.)</span></li></ul> <p><br /> </p> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43815798">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43353293">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Теорія_множин" style="padding:3px"><table class="nowraplinks collapsible collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="3"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43815798"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43094501">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-переглянути"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Шаблон:Теорія множин"><abbr title="Переглянути цей шаблон">п</abbr></a></li><li class="nv-обговорити"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83:%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Обговорення шаблону:Теорія множин"><abbr title="Обговорити цей шаблон">о</abbr></a></li><li class="nv-редагувати"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:EditPage/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Спеціальна:EditPage/Шаблон:Теорія множин"><abbr title="Редагувати цей шаблон">р</abbr></a></li></ul></div><div id="Теорія_множин" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Теорія множин">Теорія множин</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0" title="Аксіома">Аксіоми</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%94%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Аксіома приєднання">Приєднання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%83" title="Аксіома вибору">Вибору</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%83" title="Аксіома зліченного вибору">зліченного</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%83" title="Аксіома залежного вибору">залежного</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Аксіома глобального вибору (ще не написана)">глобального</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_global_choice" class="extiw" title="en:Axiom of global choice"><span title="Axiom of global choice — версія статті «Аксіома глобального вибору» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Аксіома конструктивності (ще не написана)">Конструктивності (V=L)</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_constructibility" class="extiw" title="en:Axiom of constructibility"><span title="Axiom of constructibility — версія статті «Аксіома конструктивності» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Аксіома детермінованості (ще не написана)">Детермінованості</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_determinacy" class="extiw" title="en:Axiom of determinacy"><span title="Axiom of determinacy — версія статті «Аксіома детермінованості» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> <ul><li>PD</li> <li>AD<sub>R</sub></li> <li>AD+</li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%27%D1%94%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Аксіома об'ємності">Об'ємності</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Аксіома нескінченності">Нескінченності</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B8" title="Аксіома пари">Пари</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Аксіома булеана">Булеана</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%27%D1%94%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Аксіома об'єднання">Об'єднання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Аксіома регулярності">Регулярності</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%96%D0%BD%D0%B0" title="Аксіома Мартіна">Мартіна</a></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Аксіомна схема">Аксіомна схема</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Аксіомна схема виділення">виділення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8" title="Аксіомна схема підстановки">підстановки</a></li></ul></li></ul> </div></td><td class="noviewer navbox-image" rowspan="8" style="width:1px;padding:0 0 0 2px"><div><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0_%D0%92%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0" title="Діаграма Венна"><img alt="Діаграма Венна для перетину множин" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/100px-Venn_A_intersect_B.svg.png" decoding="async" width="100" height="71" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/150px-Venn_A_intersect_B.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/200px-Venn_A_intersect_B.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="250" /></a></span></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0#Операції_з_множинами" title="Множина">Операції</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B0%D0%BD" title="Булеан">Булеан</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%96%D0%B2_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA" title="Декартів добуток">Декартів добуток</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Доповнення множин">Доповнення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%27%D1%94%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Об'єднання множин">Об'єднання</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Перетин</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%B4%D0%B5_%D0%9C%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Правила де Моргана">Правила де Моргана</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Доповнення множин">Різниця</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8F" title="Симетрична різниця">Симетрична різниця</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Концепції •  Методи</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D1%94%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Бієкція">Бієкція</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0" title="Діагональний метод Кантора">Діагональний метод</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0_%D0%92%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0" title="Діаграма Венна">Діаграма Венна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Елемент (математика)">Елемент</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%92%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0" title="Впорядкована пара">впорядкована пара</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%B6" class="mw-redirect" title="Кортеж">кортеж</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Кардинальне число">Кардинальне число</a> (<a href="/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D1%96_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0" title="Великі кардинальні числа">велике</a>)</li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD)" title="Клас (теорія множин)">Клас</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%83%D0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="Конструктивний універсум (ще не написана)">Конструктивний універсум</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_universe" class="extiw" title="en:Constructible universe"><span title="Constructible universe — версія статті «Конструктивний універсум» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%83%D0%BC-%D0%B3%D1%96%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0" title="Континуум-гіпотеза">Континуум-гіпотеза</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Порядкове число">Порядкове число</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D1%83%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B8" title="Потужність множини">Потужність</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Сімейство множин">Сімейство</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%84%D1%96%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Трансфінітна індукція">Трансфінітна індукція</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="Форсинг (ще не написана)">Форсинг</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Forcing_(mathematics)" class="extiw" title="en:Forcing (mathematics)"><span title="Forcing (mathematics) — версія статті «Форсинг» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Типи <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Множина">множин</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%97%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Зліченна множина">Зліченна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Підмножина">Надмножина</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%83%D0%BC_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD)" title="Континуум (теорія множин)">Незліченна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Нескінченна множина">Нескінченна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%87%D1%96%D1%82%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Нечітка множина">Нечітка</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Підмножина">Підмножина</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Порожня множина">Порожня</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" class="mw-redirect" title="Розв'язна множина">Розв'язна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Скінченна множина">Скінченна</a> (<a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%81%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Спадково скінченна множина (ще не написана)">спадково</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hereditarily_finite_set" class="extiw" title="en:Hereditarily finite set"><span title="Hereditarily finite set — версія статті «Спадково скінченна множина» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup>)</li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Транзитивна множина">Транзитивна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Універсальна множина">Універсальна</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Теорії</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Аксіоматика теорії множин">Аксіоматична</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Альтернативна теорія множин (ще не написана)">Альтернативна</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Alternative_set_theory" class="extiw" title="en:Alternative set theory"><span title="Alternative set theory — версія статті «Альтернативна теорія множин» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%97%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Наївна теорія множин">Наївна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0" title="Теорема Кантора">Теорема Кантора</a></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD_%D0%A6%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D0%BE" title="Теорія множин Цермело">Цермело</a> Z <ul><li><a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Загальна теорія множин">Загальна</a> GST</li></ul></li> <li><i><a href="/wiki/Principia_Mathematica" title="Principia Mathematica">Principia Mathematica</a></i> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Нові основи (ще не написана)">Нові основи</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/New_Foundations" class="extiw" title="en:New Foundations"><span title="New Foundations — версія статті «Нові основи» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> NF</li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD_%D0%A6%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D0%BE_%E2%80%94_%D0%A4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8F" title="Теорія множин Цермело — Френкеля">Цермело — Френкеля</a> ZF <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%B0_%E2%80%94_%D0%93%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F" title="Теорія множин фон Неймана — Бернайса — Геделя">фон Неймана — Бернайса — Геделя</a> NBG</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD_%D0%9C%D0%BE%D1%80%D0%B7%D0%B5_%E2%80%94_%D0%9A%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теорія множин Морзе — Келлі (ще не написана)">Морзе — Келлі</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Morse%E2%80%93Kelley_set_theory" class="extiw" title="en:Morse–Kelley set theory"><span title="Morse–Kelley set theory — версія статті «Теорія множин Морзе — Келлі» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD_%D0%9A%D1%80%D1%96%D0%BF%D0%BA%D0%B5_%E2%80%94_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теорія множин Кріпке — Платека (ще не написана)">Кріпке — Платека</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kripke%E2%80%93Platek_set_theory" class="extiw" title="en:Kripke–Platek set theory"><span title="Kripke–Platek set theory — версія статті «Теорія множин Кріпке — Платека» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD_%D0%A2%D0%B0%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%E2%80%94_%D0%93%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теорія множин Тарського — Гротендіка (ще не написана)">Тарського — Гротендіка</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski%E2%80%93Grothendieck_set_theory" class="extiw" title="en:Tarski–Grothendieck set theory"><span title="Tarski–Grothendieck set theory — версія статті «Теорія множин Тарського — Гротендіка» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B8_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Парадокси теорії множин">Парадокси</a> •  Гіпотези</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="Парадокс Расселла">Парадокс Расселла</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%93%D1%96%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%A1%D1%83%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Гіпотеза Сусліна (ще не написана)">Гіпотеза Сусліна</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Suslin%27s_problem" class="extiw" title="en:Suslin's problem"><span title="Suslin's problem — версія статті «Гіпотеза Сусліна» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Категорія:Математики в теорії множин">Теоретики</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%B0%D0%BC_%D0%A4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8C" title="Абрахам Френкель">Абрахам Френкель</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD_%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%BB" title="Бертран Расселл">Бертран Расселл</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%92%D0%B0%D0%BD_%D0%9E%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="Віллард Ван Орман Квайн">Віллард Квайн</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3_%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80" title="Георг Кантор">Георг Кантор</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD" title="Джон фон Нейман">Джон фон Нейман</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D1%80%D0%BD%D1%81%D1%82_%D0%A6%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D0%BE" title="Ернст Цермело">Ернст Цермело</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82_%D0%93%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C" title="Курт Гедель">Курт Гедель</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%96_%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B5" title="Лотфі Заде">Лотфі Заде</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%B7%D0%B5%D1%84_%D0%9A%D0%BE%D0%B5%D0%BD" title="Пол Джозеф Коен">Пол Коен</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Поль Бернайс (ще не написана)">Поль Бернайс</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Bernays" class="extiw" title="en:Paul Bernays"><span title="Paul Bernays — версія статті «Поль Бернайс» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%96%D0%BD%D0%B4" title="Ріхард Дедекінд">Ріхард Дедекінд</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88_%D0%96%D0%B5%D1%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="Томаш Жех (ще не написана)">Томаш Жех</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Jech" class="extiw" title="en:Thomas Jech"><span title="Thomas Jech — версія статті «Томаш Жех» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Інше</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%83%D0%BC_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Універсум фон Неймана">Універсум фон Неймана</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Отримано з <a dir="ltr" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Перетин_множин&oldid=42841207">https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Перетин_множин&oldid=42841207</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97" title="Спеціальна:Категорії">Категорії</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Категорія:Теорія множин">Теорія множин</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97" title="Категорія:Бінарні операції">Бінарні операції</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Приховані категорії: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:P373:%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%83%D1%94%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F" title="Категорія:Вікіпедія:P373:використовується">Вікіпедія:P373:використовується</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%96_%D0%B7_%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC%D0%B8_%D0%B1%D0%B5%D0%B7_%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB" title="Категорія:Статті з твердженнями без джерел">Статті з твердженнями без джерел</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Навігаційне меню</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Особисті інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Сторінка користувача для вашої IP-адреси">Ви не увійшли до системи</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D0%BE%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обговорення редагувань з цієї IP-адреси [n]" accesskey="n"><span>Обговорення</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D1%96%D0%B9_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA" title="Список редагувань, зроблених з цієї IP-адреси [y]" accesskey="y"><span>Внесок</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81&returnto=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD+%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Пропонуємо створити обліковий запис і увійти в систему; однак, це не обов'язково"><span>Створити обліковий запис</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D1%85%D1%96%D0%B4&returnto=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD+%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Заохочуємо Вас увійти в систему, але це необов'язково. [o]" accesskey="o"><span>Увійти</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Простори назв</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Вміст статті [c]" accesskey="c"><span>Стаття</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" rel="discussion" title="Обговорення сторінки [t]" accesskey="t"><span>Обговорення</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">українська</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Перегляди</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD"><span>Читати</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&veaction=edit" title="Редагувати цю сторінку [v]" accesskey="v"><span>Редагувати</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=edit" title="Редагувати вихідний код сторінки [e]" accesskey="e"><span>Редагувати код</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=history" title="Журнал змін сторінки [h]" accesskey="h"><span>Переглянути історію</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Більше опцій" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Більше</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Пошук</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Пошук у Вікіпедії" aria-label="Пошук у Вікіпедії" autocapitalize="sentences" title="Шукати у Вікіпедії [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Спеціальна:Пошук"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Знайти сторінки, що містять зазначений текст" value="Знайти"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Перейти до сторінки, що має точно таку назву (якщо вона існує)" value="Перейти"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Навігація</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку [z]" accesskey="z"><span>Головна сторінка</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97" title="Список поточних подій"><span>Поточні події</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Список останніх змін у цій вікі [r]" accesskey="r"><span>Нові редагування</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8"><span>Нові сторінки</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Переглянути випадкову сторінку [x]" accesskey="x"><span>Випадкова стаття</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Участь" class="mw-portlet mw-portlet-Участь vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Участь-label" > <h3 id="p-Участь-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Участь</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Про проєкт, про те, що Ви можете зробити, і що де шукати"><span>Портал спільноти</span></a></li><li id="n-tavern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9A%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BF%D0%B0" title="Місце для обговорення більшості питань"><span>Кнайпа</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Довідка з проєкту"><span>Довідка</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_uk.wikipedia.org&uselang=uk" title="Підтримайте проєкт"><span>Пожертвувати</span></a></li><li id="n-Сторінка-для-медіа" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B0"><span>Сторінка для медіа</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B8/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" title="Перелік усіх сторінок, які посилаються на цю сторінку [j]" accesskey="j"><span>Посилання сюди</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD" rel="nofollow" title="Останні зміни на сторінках, на які посилається ця сторінка [k]" accesskey="k"><span>Пов'язані редагування</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8" title="Перелік спеціальних сторінок [q]" accesskey="q"><span>Спеціальні сторінки</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&oldid=42841207" title="Постійне посилання на цю версію цієї сторінки"><span>Постійне посилання</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=info" title="Додаткові відомості про цю сторінку"><span>Інформація про сторінку</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0&page=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&id=42841207&wpFormIdentifier=titleform" title="Інформація про те, як цитувати цю сторінку"><span>Цитувати сторінку</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259F%25D0%25B5%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2582%25D0%25B8%25D0%25BD_%25D0%25BC%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25B6%25D0%25B8%25D0%25BD"><span>Отримати вкорочену URL-адресу</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:QrCode&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259F%25D0%25B5%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2582%25D0%25B8%25D0%25BD_%25D0%25BC%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25B6%25D0%25B8%25D0%25BD"><span>Завантажити QR-код</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Друк/експорт</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0&bookcmd=book_creator&referer=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD+%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD"><span>Створити книгу</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:DownloadAsPdf&page=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&action=show-download-screen"><span>Завантажити як PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&printable=yes" title="Версія цієї сторінки для друку [p]" accesskey="p"><span>Версія до друку</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">В інших проєктах</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Intersection_(set_theory)" hreflang="en"><span>Вікісховище</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185837" title="Посилання на пов’язаний елемент сховища даних [g]" accesskey="g"><span>Елемент Вікіданих</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Іншими мовами</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8B%A8%E1%8C%8B%E1%88%AB_%E1%88%B5%E1%89%A5%E1%88%B5%E1%89%A5" title="የጋራ ስብስብ — амхарська" lang="am" hreflang="am" data-title="የጋራ ስብስብ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="амхарська" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%B7%D8%B9_(%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA)" title="تقاطع (نظرية المجموعات) — арабська" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تقاطع (نظرية المجموعات)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арабська" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Interseici%C3%B3n_de_conxuntos" title="Interseición de conxuntos — астурійська" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Interseición de conxuntos" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="астурійська" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%8F%D1%87%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D1%9E" title="Перасячэнне мностваў — білоруська" lang="be" hreflang="be" data-title="Перасячэнне мностваў" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="білоруська" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%8F%D1%87%D1%8D%D0%BD%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D1%9E" title="Перасячэньне мностваў — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Перасячэньне мностваў" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B0)" title="Сечение (теория на множествата) — болгарська" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Сечение (теория на множествата)" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="болгарська" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Intersecci%C3%B3" title="Intersecció — каталонська" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Intersecció" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталонська" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Intarsizzioni" title="Intarsizzioni — корсиканська" lang="co" hreflang="co" data-title="Intarsizzioni" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="корсиканська" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Pr%C5%AFnik" title="Průnik — чеська" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Průnik" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="чеська" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%99%D1%8B%D1%88%D1%81%D0%B5%D0%BD_%D1%85%C4%95%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%C4%95%D0%B2%C4%95" title="Йышсен хĕресленĕвĕ — чуваська" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Йышсен хĕресленĕвĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="чуваська" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Croestoriad_setiau" title="Croestoriad setiau — валлійська" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Croestoriad setiau" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="валлійська" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Schnittmenge" title="Schnittmenge — німецька" lang="de" hreflang="de" data-title="Schnittmenge" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="німецька" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE%BF%CE%BC%CE%AE_%CF%83%CF%85%CE%BD%CF%8C%CE%BB%CF%89%CE%BD" title="Τομή συνόλων — грецька" lang="el" hreflang="el" data-title="Τομή συνόλων" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="грецька" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)" title="Intersection (set theory) — англійська" lang="en" hreflang="en" data-title="Intersection (set theory)" data-language-autonym="English" data-language-local-name="англійська" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Komuna%C4%B5o" title="Komunaĵo — есперанто" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Komunaĵo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="есперанто" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Intersecci%C3%B3n_de_conjuntos" title="Intersección de conjuntos — іспанська" lang="es" hreflang="es" data-title="Intersección de conjuntos" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="іспанська" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/%C3%9Chisosa" title="Ühisosa — естонська" lang="et" hreflang="et" data-title="Ühisosa" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="естонська" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Ebaketa_(multzo-teoria)" title="Ebaketa (multzo-teoria) — баскська" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Ebaketa (multzo-teoria)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="баскська" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D8%A7%DA%A9_(%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7)" title="اشتراک (نظریه مجموعه‌ها) — перська" lang="fa" hreflang="fa" data-title="اشتراک (نظریه مجموعه‌ها)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="перська" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Leikkaus_(matematiikka)" title="Leikkaus (matematiikka) — фінська" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Leikkaus (matematiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="фінська" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ctine_osa" title="Ütine osa — Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Ütine osa" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Intersection_(math%C3%A9matiques)" title="Intersection (mathématiques) — французька" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Intersection (mathématiques)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="французька" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Intersecci%C3%B3n_(conxuntos)" title="Intersección (conxuntos) — галісійська" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Intersección (conxuntos)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="галісійська" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%99%D7%AA%D7%95%D7%9A_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="חיתוך (מתמטיקה) — іврит" lang="he" hreflang="he" data-title="חיתוך (מתמטיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="іврит" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%A0_(%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%81%E0%A4%9A%E0%A5%8D%E0%A4%9A%E0%A4%AF_%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4)" title="सर्वनिष्ठ (समुच्चय सिद्धान्त) — гінді" lang="hi" hreflang="hi" data-title="सर्वनिष्ठ (समुच्चय सिद्धान्त)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="гінді" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Presjek_skupova" title="Presjek skupova — хорватська" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Presjek skupova" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="хорватська" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Metszet_(halmazelm%C3%A9let)" title="Metszet (halmazelmélet) — угорська" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Metszet (halmazelmélet)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="угорська" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Intersection_(theoria_de_insimules)" title="Intersection (theoria de insimules) — інтерлінгва" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Intersection (theoria de insimules)" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="інтерлінгва" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Irisan_(teori_himpunan)" title="Irisan (teori himpunan) — індонезійська" lang="id" hreflang="id" data-title="Irisan (teori himpunan)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="індонезійська" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Sni%C3%B0mengi" title="Sniðmengi — ісландська" lang="is" hreflang="is" data-title="Sniðmengi" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ісландська" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Intersezione_(insiemistica)" title="Intersezione (insiemistica) — італійська" lang="it" hreflang="it" data-title="Intersezione (insiemistica)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="італійська" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E9%80%9A%E9%83%A8%E5%88%86_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="共通部分 (数学) — японська" lang="ja" hreflang="ja" data-title="共通部分 (数学)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="японська" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D0%B8%D1%8B%D0%BB%D1%8B%D1%81%D1%83" title="Қиылысу — казахська" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Қиылысу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="казахська" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B5%90%EC%A7%91%ED%95%A9" title="교집합 — корейська" lang="ko" hreflang="ko" data-title="교집합" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="корейська" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Intersezion_(insemma)" title="Intersezion (insemma) — ломбардська" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Intersezion (insemma)" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ломбардська" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0)" title="Пресек (теорија на множества) — македонська" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Пресек (теорија на множества)" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="македонська" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Doorsnede_(verzamelingenleer)" title="Doorsnede (verzamelingenleer) — нідерландська" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Doorsnede (verzamelingenleer)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="нідерландська" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Snitt_i_matematikk" title="Snitt i matematikk — норвезька (нюношк)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Snitt i matematikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="норвезька (нюношк)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Snitt_(mengdel%C3%A6re)" title="Snitt (mengdelære) — норвезька (букмол)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Snitt (mengdelære)" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="норвезька (букмол)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C4%99%C5%9B%C4%87_wsp%C3%B3lna" title="Część wspólna — польська" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Część wspólna" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="польська" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Ant%C3%ABrsession" title="Antërsession — Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Antërsession" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Interse%C3%A7%C3%A3o" title="Interseção — португальська" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Interseção" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="португальська" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Intersec%C8%9Bie_(matematic%C4%83)" title="Intersecție (matematică) — румунська" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Intersecție (matematică)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="румунська" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2" title="Пересечение множеств — російська" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Пересечение множеств" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="російська" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Prienik_(matematika)" title="Prienik (matematika) — словацька" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Prienik (matematika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="словацька" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Presek_mno%C5%BEic" title="Presek množic — словенська" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Presek množic" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="словенська" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D1%83%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B0)" title="Пресек (теорија скупова) — сербська" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Пресек (теорија скупова)" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="сербська" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Snitt" title="Snitt — шведська" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Snitt" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="шведська" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%81)" title="வெட்டு (கணக் கோட்பாடு) — тамільська" lang="ta" hreflang="ta" data-title="வெட்டு (கணக் கோட்பாடு)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="тамільська" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%81%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="อินเตอร์เซกชัน — тайська" lang="th" hreflang="th" data-title="อินเตอร์เซกชัน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="тайська" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Salubungan_(matematika)" title="Salubungan (matematika) — тагальська" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Salubungan (matematika)" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="тагальська" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kesi%C5%9Fme_%C3%B6zelli%C4%9Fi" title="Kesişme özelliği — турецька" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kesişme özelliği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="турецька" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A9p_giao" title="Phép giao — вʼєтнамська" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phép giao" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="вʼєтнамська" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E9%9B%86" title="交集 — китайська уська" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="交集" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="китайська уська" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BC%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D2%BB%D0%B0%D0%BD" title="Амдалһан — калмицька" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Амдалһан" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="калмицька" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E9%9B%86" title="交集 — китайська" lang="zh" hreflang="zh" data-title="交集" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="китайська" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E9%9B%86" title="交集 — Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="交集" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E9%9B%86" title="交集 — кантонська" lang="yue" hreflang="yue" data-title="交集" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="кантонська" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185837#sitelinks-wikipedia" title="Редагувати міжмовні посилання" class="wbc-editpage">Редагувати посилання</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Цю сторінку востаннє відредаговано о 08:29, 19 червня 2024.</li> <li id="footer-info-copyright">Текст доступний на умовах ліцензії <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>; також можуть діяти додаткові умови. Детальніше див. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/uk">Умови використання</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Політика конфіденційності</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE">Про Вікіпедію</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96">Відмова від відповідальності</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//uk.wikipedia.org/wiki/Вікіпедія:Зворотний_зв%27язок">Зворотний зв'язок</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Кодекс поведінки</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Розробники</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/uk.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Куки</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//uk.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобільний вигляд</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-6df7948d6c-qtdwg","wgBackendResponseTime":170,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.521","walltime":"0.821","ppvisitednodes":{"value":1061,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":65070,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3112,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":16,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":23,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":9385,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":13,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 637.297 1 -total"," 43.63% 278.060 1 Шаблон:Unibox"," 29.93% 190.744 1 Шаблон:Куратовский.Мостовский.Теория_множеств"," 23.21% 147.909 1 Шаблон:Теорія_множин"," 22.74% 144.952 1 Шаблон:Ref-ru"," 22.55% 143.699 1 Шаблон:Navbox"," 22.38% 142.603 1 Шаблон:Ref-lang"," 6.68% 42.563 1 Шаблон:Книга"," 4.71% 30.029 2 Шаблон:Str_endswith"," 4.32% 27.547 1 Шаблон:Wikidata"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.376","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":17763403,"limit":52428800},"limitreport-logs":"Loaded datatype wikibase-item of P2579 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype math of P2534 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype math of P7235 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype wikibase-item of P1299 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype wikibase-item of P913 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype wikibase-item of P6104 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype string of P1993 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\nLoaded datatype wikibase-item of P461 from wikidata, consider passing datatype argument to formatProperty call or to Wikidata/config\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-55747fd74f-l7ch6","timestamp":"20241125203551","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043d \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043d","url":"https:\/\/uk.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185837","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185837","author":{"@type":"Organization","name":"\u0423\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0424\u043e\u043d\u0434 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-02-08T18:57:50Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/9\/99\/Venn0001.svg"}</script> </body> </html>