CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-disabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-not-available" lang="cs" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Zobrazení zdroje stránky Bohrův model atomu – Wikipedie</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-disabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-not-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cswikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":true,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ČSN basic dt","wgMonthNames":["","leden","únor","březen","duben","květen","červen","červenec","srpen","září","říjen","listopad","prosinec"],"wgRequestId":"5dc1c985-8054-487e-a789-adb72065dabb","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Bohrův_model_atomu","wgTitle":"Bohrův model atomu","wgCurRevisionId":23681309,"wgRevisionId":0,"wgArticleId":771164,"wgIsArticle":false,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"edit","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[],"wgPageViewLanguage":"cs","wgPageContentLanguage":"cs","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Bohrův_model_atomu","wgRelevantArticleId":771164,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{ "pageLanguageCode":"cs","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"cs"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","skins.vector.search.codex.styles":"ready", "skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.charinsert.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.action.edit.collapsibleFooter","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.charinsert","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OSMmapa","ext.gadget.direct-links-to-commons","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.courses","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.LegacyToolbar2006","ext.gadget.edittools","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession", "wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=ext.charinsert.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=cs&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="noindex,nofollow,max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Bohr_atom_model.svg/1200px-Bohr_atom_model.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1045"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Bohr_atom_model.svg/800px-Bohr_atom_model.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="697"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Bohr_atom_model.svg/640px-Bohr_atom_model.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="557"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Zobrazení zdroje stránky Bohrův model atomu – Wikipedie"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//cs.m.wikipedia.org/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editovat" href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedie (cs)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//cs.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom kanál Wikipedie." href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Bohrův_model_atomu rootpage-Bohrův_model_atomu skin-vector-2022 action-edit"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Přeskočit na obsah</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Hlavní menu" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Hlavní menu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Hlavní menu</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigace </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" title="Navštívit Hlavní stranu [z]" accesskey="z"><span>Hlavní strana</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Obsah" title="Místo, kde najdete pomoc"><span>Nápověda</span></a></li><li id="n-helpdesk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pot%C5%99ebuji_pomoc" title="Pokud si nevíte rady, zeptejte se ostatních"><span>Potřebuji pomoc</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Nejlep%C5%A1%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nky" title="Přehled článků, které jsou považovány za nejlepší na české Wikipedii"><span>Nejlepší články</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:N%C3%A1hodn%C3%A1_str%C3%A1nka" title="Přejít na náhodně vybranou stránku [x]" accesskey="x"><span>Náhodný článek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny" title="Seznam posledních změn na této wiki [r]" accesskey="r"><span>Poslední změny</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Port%C3%A1l_Wikipedie" title="O projektu, jak můžete pomoci, kde hledat"><span>Komunitní portál</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pod_l%C3%ADpou" title="Hlavní diskusní fórum"><span>Pod lípou</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-cs.svg" style="width: 7.5em; height: 1.1875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Wikipedie: Otevřená encyklopedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-cs.svg" width="118" height="13" style="width: 7.375em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Hled%C3%A1n%C3%AD" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Hledání</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hledat na Wikipedii" aria-label="Hledat na Wikipedii" autocapitalize="sentences" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciální:Hledání"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hledat</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobní nástroje"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Změnit vzhled velikosti písma, šířky stránky a barvy" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vzhled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vzhled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs" class=""><span>Podpořte Wikipedii</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=Bohr%C5%AFv+model+atomu&returntoquery=action%3Dedit%26undo%3D16527841%26undoafter%3D16184089" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné" class=""><span>Vytvoření účtu</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=Bohr%C5%AFv+model+atomu&returntoquery=action%3Dedit%26undo%3D16527841%26undoafter%3D16184089" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o" class=""><span>Přihlášení</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Další možnosti" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobní nástroje" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobní nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Uživatelské menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs"><span>Podpořte Wikipedii</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=Bohr%C5%AFv+model+atomu&returntoquery=action%3Dedit%26undo%3D16527841%26undoafter%3D16184089" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Vytvoření účtu</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=Bohr%C5%AFv+model+atomu&returntoquery=action%3Dedit%26undo%3D16527841%26undoafter%3D16184089" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Přihlášení</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Stránky pro odhlášené editory <a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:%C3%9Avod" aria-label="Více informací o editování"><span>dozvědět se více</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_p%C5%99%C3%ADsp%C4%9Bvky" title="Seznam editací provedených z této IP adresy [y]" accesskey="y"><span>Příspěvky</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_diskuse" title="Diskuse o editacích provedených z této IP adresy [n]" accesskey="n"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Zobrazení zdroje stránky Bohrův model atomu</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Tento článek existuje jenom v tomto jazyce. Přidejte jej i v ostatních jazycích" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-0" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Přidat jazyky</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="uls-after-portlet-link"></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Jmenné prostory"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu" title="Zobrazit obsahovou stránku [c]" accesskey="c"><span>Článek</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Diskuse:Bohr%C5%AFv_model_atomu" rel="discussion" title="Diskuse ke stránce [t]" accesskey="t"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Změnit variantu jazyka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">čeština</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Zobrazení"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-edit" class="selected collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=history" title="Starší verze této stránky. [h]" accesskey="h"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nástroje" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Nástroje</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Další možnosti" > <div class="vector-menu-heading"> Akce </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="selected collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=history"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Obecné </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Co_odkazuje_na/Bohr%C5%AFv_model_atomu" title="Seznam všech wikistránek, které sem odkazují [j]" accesskey="j"><span>Odkazuje sem</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Souvisej%C3%ADc%C3%AD_zm%C4%9Bny/Bohr%C5%AFv_model_atomu" rel="nofollow" title="Nedávné změny stránek, na které je odkazováno [k]" accesskey="k"><span>Související změny</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=cs" title="Nahrát obrázky či jiná multimédia [u]" accesskey="u"><span>Načíst soubor</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Speci%C3%A1ln%C3%AD_str%C3%A1nky" title="Seznam všech speciálních stránek [q]" accesskey="q"><span>Speciální stránky</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=info" title="Více informací o této stránce"><span>Informace o stránce</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DBohr%25C5%25AFv_model_atomu%26action%3Dedit%26undo%3D16527841%26undoafter%3D16184089"><span>Získat zkrácené URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:QrCode&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DBohr%25C5%25AFv_model_atomu%26action%3Dedit%26undo%3D16527841%26undoafter%3D16184089"><span>Stáhnout QR kód</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Na jiných projektech </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q172948" title="Odkaz na propojenou položku datového úložiště [g]" accesskey="g"><span>Položka Wikidat</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Vzhled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">skrýt</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle">← <a href="/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu" title="Bohrův model atomu">Bohrův model atomu</a></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="error mw-undo-failure"><p>Editace nemohla být zrušena kvůli konfliktu mezilehlých editací. </p></div><p>Z následujícího důvodu nemáte oprávnění upravit tuto stránku: </p> <div class="permissions-errors"><div class="mw-permissionerror-globalblocking-blockedtext-range"><b>Vaše IP adresa je v rozsahu, který byl <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Global_blocks" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/Global blocks">zablokován na všech projektech nadace Wikimedia Foundation</a>.</b> <p>Blokování bylo provedeno uživatelem <a href="/wiki/Wikipedista:Jon_Kolbert" title="Wikipedista:Jon Kolbert">‪Jon Kolbert‬</a>. Uvedený důvod je <i><a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/NOP" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/NOP">Open proxy/Webhost</a>: See the <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/WM:OP/H" class="extiw" title="m:WM:OP/H">help page</a> if you are affected </i>. </p> <ul><li>Začátek blokování: 27. 8. 2023, 16:12</li> <li>Blokování vyprší: 27. 8. 2028, 16:12</li></ul> <p>Vaše současná IP adresa je 8.222.208.146 a blokovaný rozsah je 8.222.128.0/17. Prosím, uvádějte tyto údaje ve všech dotazech. </p> Pokud se domníváte, že jste byli zablokováni omylem, můžete najít další informace a instrukce v globálním pravidle <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/No_open_proxies" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/No open proxies">Žádné open proxy</a>. Nebo pokud chcete blok prodiskutovat, <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Steward_requests/Global" class="extiw" title="m:Steward requests/Global">vložte žádost o revizi na Meta-Wiki</a> nebo pošlete e-mail do <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/VRT" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/VRT">VRT</a> fronty <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Stewards" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/Stewards">stevardům</a> na adrese <kbd>stewards@wikimedia.org</kbd>. Výše uvedené údaje uvádějte ve všech dotazech.</div></div><hr /> <p>Můžete si zobrazit a zkopírovat zdrojový kód této stránky: </p><textarea readonly="" accesskey="," id="wpTextbox1" cols="80" rows="25" style="" class="mw-editfont-monospace" lang="cs" dir="ltr" name="wpTextbox1">'''Bohrův model atomu''' je model [[atom]]u, který vytvořil v roce [[1913]]<ref>N. Bohr, Philosophical Magazine '''26''' (1913) 1, 476, 857.</ref> [[Dánsko|dánský]] [[fyzik]] [[Niels Bohr]]. Bohrův model je následníkem [[Rutherfordův model atomu|Rutherfordova modelu atomu]] a předchůdcem [[kvantová mechanika|kvantověmechanického modelu atomu]]. Hlavním přínosem Bohrova modelu je, že popisuje stabilní atom a že v případě atomu vodíku vysvětluje jeho [[Atomové spektrum|spektrální]] čáry za předpokladu [[kvantování]] [[moment hybnosti|momentu hybnosti]]. Bohr za tento model atomu dostal v roce [[1922]] [[Nobelova cena za fyziku|Nobelovu cenu za fyziku]].<ref>{{Citace elektronického periodika | titul = The Nobel Prize in Physics 1922 | periodikum = NobelPrize.org | url = https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1922/summary/ | jazyk = en-US | datum přístupu = 2024-02-21 }}</ref> [[Soubor:Bohr atom model.svg|náhled|Bohrův model atomu]] == Motivace k modelu == V roce [[1911]] uveřejnil [[Ernest Rutherford]] tzv. [[Rutherfordův model atomu]], jehož základní myšlenkou je, že atom se skládá z velmi hmotného [[Jádro atomu|jádra]] a lehkých [[elektron]]ů v obalu atomu. Rutherfordův model atomu sice velmi dobře vysvětlil výsledky experimentů prováděných při ostřelování velmi tenkých fólií, nicméně nic neříkal o [[spektroskopie|spektroskopických]] vlastnostech atomu. Záhy bylo také ukázáno, že atomy by podle Rutherfordova modelu byly velmi nestabilní, což je v příkrém rozporu s naší zkušeností. Bohr se tedy v roce 1913 pokusil nalézt model atomu [[vodík]]u, který by ''byl stabilní'' a ''vysvětloval spektrum vodíku''. == Postuláty == Bohrův model atomu je postaven na těchto postulátech:<ref>E. Mechlová, ''Výkladový slovník fyziky pro základní vysokoškolský kurz'', Prometheus, Praha (1999) 446.</ref><ref>Poznamenejme, že v originálním článku N. Bohr, Philosophical Magazine '''26''' (1913) 1, 476, 857, jsou výše uvedené tři postuláty ve formě dvou postulátů a že v pozdějším spise N. Bohr, Zeitschrift fur Physik (1923) 117 došlo ještě k další drobné úpravě.</ref> # Elektrony se pohybují po kružnicových trajektoriích (hladinách), na nichž nevyzařují žádné elektromagnetické záření. # Při přechodu z jedné hladiny na druhou elektron vyzáří (pohltí) právě 1 foton. # Jsou dovoleny ty trajektorie, jejichž moment hybnosti ''L'' je ''nħ'', kde ''n'' = 1, 2, 3, ...; a ''ħ'' je [[Planckova konstanta#Redukovaná Planckova konstanta|redukovaná Planckova konstanta]]. == Důsledky Bohrova modelu == Veškeré stavy elektronu v Bohrově atomu vodíku lze popsat jediným kvantovým číslem <math>n</math>, které můžeme interpretovat jako číslo hladiny (počítáno vzestupně od 1).<ref>A. Beiser, ''Úvod do moderní fyziky'', Academia, Praha (1976) 135-155. Zde uvedené vzorce nepoužívají redukovanou Planckovu konstantu <math>\hbar</math>, ale běžnou Planckovu konstantu h.</ref><ref>E. Mechlová, str. 447, 522.</ref> Poloměr kružnicové dráhy ''n''-té hladiny, po které se elektron pohybuje, je :<math>r(n) = \frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{me^2}\cdot n^2,</math> kde <math>m</math> je hmotnost elektronu, <math>e</math> je náboj elektronu, <math>\varepsilon_0</math> je permitivita vakua, <math>\hbar</math> je [[redukovaná Planckova konstanta]]. Hodnota ''r''(1) = 5,29×10<sup>−11</sup> m se nazývá Bohrův poloměr vodíkového atomu. Energie elektronu vázaného v atomu vodíku na ''n''-té hladině je :<math>E(n) = -\frac{me^4}{2(4\pi\varepsilon_0)^2 \hbar^2}\cdot\frac{1}{n^2}.</math> Rychlost elektronu na ''n''-té hladině jest :<math>v(n) = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 \hbar}\cdot\frac{1}{n}.</math> == Experimentální ověření Bohrova modelu == Již v roce [[1914]] provedli [[James Franck]] a [[Gustav Ludwig Hertz]] tzv. [[Franck-Hertzův experiment]], v němž nespektroskopicky prokázali existenci Bohrových energetických hladin.<ref>A. Beiser, str. 147-149.</ref> Fakt, že tento experiment byl vykonán a publikován již rok po uveřejnění Bohrova modelu, dopomohl k velmi rychlému přijetí tohoto modelu fyzikální obcí. == Omezení Bohrova modelu == Bohrův model atomu velmi dobře popisuje atom vodíku a [[ion]]tů mající v elektronovém obalu jen jeden elektron ([[Helium|He<sup>+</sup>]], [[Lithium|Li<sup>2+</sup>]], [[Beryllium|Be<sup>3+</sup>]] a [[Bor (prvek)|B<sup>4+</sup>]]).<ref>L. Skála, ''Úvod do kvantové mechaniky'', Academia, Praha (2005) 14.</ref><ref>M. Dušek, ''Koncepční otázky kvantové teorie'', Olomouc (2002) 21.</ref> U atomů mající více než jeden elektron předpovídá tento model spektrální čáry odporující experimentu. Z tohoto důvodu se často hovoří spíše o ''Bohrově modelu vodíku'', než obecněji o Bohrově modelu atomu. V případě atomu vodíku Bohrův model atomu předpovídá spektrum, které se od naměřených hodnot liší o 0,05 procenta. To je způsobeno tím, že model atomu považuje jádro za nehybné, a tedy tiše předpokládá, že jádro má nekonečnou hmotnost. Ve skutečnosti ale hmotnost jádra není nekonečná a jádro, stejně jako elektron v obalu atomu, rotuje kolem společného těžiště, byť je poloměr jeho rotace přibližně dvoutisíckrát menší než v případě elektronu. I přesto, že Bohrův model atomu byl nahrazen přesnějším [[kvantově mechanický model atomu|kvantově mechanickým modelem atomu]] již za 12 let, byl důležitým mezikrokem k moderní [[kvantová mechanika|kvantové mechanice]]. Po [[Planckův vyzařovací zákon|Planckově vyzařovacím zákonu]] a Einsteinově vysvětlení [[fotoelektrický jev|fotoelektrického jevu]] to byla třetí teorie, která ukázala nutnost kvantování fyzikálních veličin, především pak momentu hybnosti, jehož kvantování se zachovalo právě i v moderní kvantové mechanice. == Odvození postulátů v historickém kontextu == Bohr při pokusu nalézt stabilní model atomu [[vodík]]u, který by vysvětloval spektrální čáry, ponechal poznatek Rutherfordova modelu o velmi hmotném jádře a soustředil se na atomový obal. Byl vyzbrojen tehdejšími poznatky: * Vysvětlením [[Fotoelektrický jev|fotoelektrického jevu]] (1905), v němž Albert Einstein zavedl pojem fotonu a určil jeho energii vzorcem <math>E_{foton}=h\nu</math>, kde <math>h</math> je Planckova konstanta a <math>\nu</math> je frekvence záření. * Rydbergovou formulí (1888), která umožňuje beze zbytku popsat celé spektrum vodíku. <math>\frac{1}{\lambda} = R_{\infty}\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)</math>, kde <math>n_1,n_2\in Z</math> a <math>R_{\infty}</math> je [[Rydbergova konstanta]]. === 2. postulát (O vyzařování a pohlcování fotonu) === Pokud fotony, které lze pozorovat ve spektroskopických experimentech, vyzařuje elektron (a nikoliv jádro), pak ze [[zákon zachování energie|zákona zachování energie]] bude foton mít energii rovnu rozdílu energie elektronu před vyzářením fotonu a po něm, tedy <math>E_{foton} = E_{e}(t_1) - E_{e}(t_0).</math> Použitím Rydbergovy formule a Einsteinova vzorce pro energii fotonu dostáváme :<math>E_e(t_1) - E_{e}(t_0) = E_{foton} = h\nu = hc\frac{1}{\lambda} = hcR_{\infty}\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)= hcR_{\infty}\frac{1}{n_1^2}-hcR_{\infty}\frac{1}{n_2^2}.</math> Protože na levé straně je rozdíl dvou energií a na pravé straně je rozdíl dvou členů (mající jednotku energie), nabízí se, že energii elektronu v atomu lze zapsat ve tvaru <math>E_e = hcR_{\infty}\frac{1}{n^2}=E_{max}\frac{1}{n^2},</math> kde <math>n</math> je celé číslo. To by znamenalo, že energie elektronu v atomovém obalu vodíku nemůže nabývat libovolných hodnot, ale pouze diskrétních hodnot. === 1. postulát (O kružnicových drahách) === Bohr, stejně jako před ním Rutherford, předpokládal, že interakce v atomu je výhradně elektrostatická a tedy, že vzájemná síla bude klesat s druhou mocninou vzdálenosti. Již [[Isaac Newton]] v případě [[gravitace]], jejíž síla také klesá s druhou mocninou vzdálenosti, ukázal, že jediné možné stabilní dráhy, jsou kružnice nebo elipsy. Stabilita v atomu lze popsat jako rovnováhu sil, tedy, aby se přitažlivá síla působící mezi jádrem a elektronem vykompenzovala s odstředivou silou působící na elektron, jež obíhá jádro. V nejjednodušším případě ''kružnicové dráhy'' to lze zapsat jako :<math>\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}=m\frac{v^2}{r}.</math> Energie elektronu je dána součtem kinetické a elektrostatické potenciální energie: <math>E_e = E_{kin} + E_{pot} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r}.</math> Použitím předchozí rovnice dostáváme :<math>E_e = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r} = \frac{1}{2}mv^2 - mv^2 = -\frac{1}{2}mv^2.</math> Vyjádřením rychlosti dostáváme <math>v=\sqrt{\frac{-2E_e}{m}}</math> a s použitím <math>E_e = E_{max}\frac{1}{n^2}</math>, získáme :<math>v=\sqrt{\frac{-2E_e}{m}}=\sqrt{\frac{-2E_{max}}{mn^2}}=\frac{1}{n}\sqrt{\frac{-2E_{max}}{m}} = v_{max}\frac{1}{n}.</math> Obdobně lze odvodit vztah pro vzdálenost elektronu od jádra. Z rovnosti elektrické a odstředivé síly lze vyjádřit <math>r</math>. Dosazením vztahu pro rychlost dostáváme :<math>r= \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 mv^2} = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 m v_{max}^2}\cdot n^2=r_{min}n^2.</math> Dostáváme tedy, že elektron může obíhat po kružnicových drahách, přičemž vzdálenost elektronu od jádra nemůže být libovolná. Vyzáření nebo pohlcení fotonu způsobí, že elektron přeskočí na jinou kružnici (hladinu). === 3. postulát (O kvantování momentu hybnosti) === Energie, rychlost i poloměr dráhy elektronu v elektronovém obalu atomu nemohou nabývat libovolné hodnoty a jsou diskrétní. Odvozené vztahy jsou :<math>E(n) = E_{max}\cdot\frac{1}{n^2},\ \ v(n) = v_{max}\cdot\frac{1}{n},\ \ r(n) = r_{min}\cdot n^2</math>. Vzniká tedy otázka, pro jakou veličinu <math>q</math> je rozložení hodnot rovnoměrné, tedy ve tvaru <math>q(n)= q_{min}\cdot n.</math> Veličina <math>q(n) = r(n)^a\cdot v(n)^b</math> lze vyjádřit jako :<math>q(n)=\left(r_{min}\cdot n^2\right)^a\cdot\left(v_{max}\cdot\frac{1}{n}\right)^b = r_{min}^a\cdot v_{max}^b\cdot n^{2a-b}=q_{min}\cdot n^{2a-b}.</math> a rozměr této veličiny bude <math>m^a (m\cdot s^{-1})^b = m^{a+b} s^{-b}</math>. Požadujeme-li, aby <math>q(n)= q_{min}\cdot n</math>, pak požadujeme <math>2a-b=1</math>. Tehdy lze rozměr veličiny lze zapsat jako :<math>m^{a+b}\cdot s^{-b} = m^{a+2a-1}\cdot s^{1-2a}=m^{3a-1}\cdot s^{1-2a}</math>. Postupným dosazováním hodnot <math>a</math> do předchozího vzorce dostáváme jednotky veličin, které lze zapsat ve tvaru <math>q(n)= q_{min}\cdot n.</math>. Jsou to m<sup>−4</sup>·s<sup>3</sup>, m<sup>−1</sup>.s, m<sup>2</sup>·s<sup>−1</sup>, m<sup>5</sup>·s<sup>−3</sup>, atd. Protože pro veličiny se čtvrtou a vyšší mocninou délky nejsou názorné fyzikální veličiny, má smysl studovat pouze m<sup>−1</sup>.s a m<sup>2</sup>·s<sup>−1</sup>. První jednotka je jednotkou převrácené rychlosti, druhá je podílem momentu hybnosti a hmotnosti. Protože hmotnost není závislá na parametru <math>n</math>, lze říci, že moment hybnosti lze zapsat ve tvaru :<math>L(n) = L_{min}\cdot n</math>. Třetí postulát je tedy z historického pohledu důsledkem požadavků, aby nový model atomu vodíku byl stabilní a uměl vysvětlit čárové spektrum vodíku. == Reference == <references/> == Související články == * [[Thomsonův model atomu]] * [[Rutherfordův model atomu]] * [[Kvantově-mechanický model atomu]] == Externí odkazy == * {{Commonscat}} {{Autoritní data}} [[Kategorie:Kvantová fyzika]] [[Kategorie:Atomová fyzika]] [[Kategorie:Modely atomu]] </textarea><div class="templatesUsed"><div class="mw-templatesUsedExplanation"><p>Šablony použité na této stránce: </p></div><ul> <li><a href="/wiki/%C5%A0ablona:Autoritn%C3%AD_data" title="Šablona:Autoritní data">Šablona:Autoritní data</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%A0ablona:Autoritn%C3%AD_data&action=edit" title="Šablona:Autoritní data">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/%C5%A0ablona:COinS" title="Šablona:COinS">Šablona:COinS</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%A0ablona:COinS&action=edit" title="Šablona:COinS">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/%C5%A0ablona:Citace_elektronick%C3%A9ho_periodika" title="Šablona:Citace elektronického periodika">Šablona:Citace elektronického periodika</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%A0ablona:Citace_elektronick%C3%A9ho_periodika&action=edit" title="Šablona:Citace elektronického periodika">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/%C5%A0ablona:Commonscat" title="Šablona:Commonscat">Šablona:Commonscat</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%A0ablona:Commonscat&action=edit" title="Šablona:Commonscat">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/%C5%A0ablona:Editovat_na_Wikidatech" title="Šablona:Editovat na Wikidatech">Šablona:Editovat na Wikidatech</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%A0ablona:Editovat_na_Wikidatech&action=edit" title="Šablona:Editovat na Wikidatech">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/%C5%A0ablona:Navbox/p%C3%ADskovi%C5%A1t%C4%9B/styles.css" title="Šablona:Navbox/pískoviště/styles.css">Šablona:Navbox/pískoviště/styles.css</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%A0ablona:Navbox/p%C3%ADskovi%C5%A1t%C4%9B/styles.css&action=edit" title="Šablona:Navbox/pískoviště/styles.css">ukázat zdroj</a>) (rozšířeně polozamčeno)</li><li><a href="/wiki/Modul:Arguments" title="Modul:Arguments">Modul:Arguments</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Arguments&action=edit" title="Modul:Arguments">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Autoritn%C3%AD_data" title="Modul:Autoritní data">Modul:Autoritní data</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Autoritn%C3%AD_data&action=edit" title="Modul:Autoritní data">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Citace" title="Modul:Citace">Modul:Citace</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Citace&action=edit" title="Modul:Citace">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:CommonsLink" title="Modul:CommonsLink">Modul:CommonsLink</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:CommonsLink&action=edit" title="Modul:CommonsLink">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Commonscat" title="Modul:Commonscat">Modul:Commonscat</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Commonscat&action=edit" title="Modul:Commonscat">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Editovat_na_Wikidatech" title="Modul:Editovat na Wikidatech">Modul:Editovat na Wikidatech</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Editovat_na_Wikidatech&action=edit" title="Modul:Editovat na Wikidatech">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Functions" title="Modul:Functions">Modul:Functions</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Functions&action=edit" title="Modul:Functions">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Language" title="Modul:Language">Modul:Language</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Language&action=edit" title="Modul:Language">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Languages/data" title="Modul:Languages/data">Modul:Languages/data</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Languages/data&action=edit" title="Modul:Languages/data">ukázat zdroj</a>) (rozšířeně polozamčeno)</li><li><a href="/wiki/Modul:Navbar" title="Modul:Navbar">Modul:Navbar</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Navbar&action=edit" title="Modul:Navbar">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Navbox" title="Modul:Navbox">Modul:Navbox</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Navbox&action=edit" title="Modul:Navbox">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:No_globals" title="Modul:No globals">Modul:No globals</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:No_globals&action=edit" title="Modul:No globals">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:TableTools" title="Modul:TableTools">Modul:TableTools</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:TableTools&action=edit" title="Modul:TableTools">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Wikidata" title="Modul:Wikidata">Modul:Wikidata</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Wikidata&action=edit" title="Modul:Wikidata">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Wikidata/Filterers" title="Modul:Wikidata/Filterers">Modul:Wikidata/Filterers</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Wikidata/Filterers&action=edit" title="Modul:Wikidata/Filterers">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Wikidata/Formatters" title="Modul:Wikidata/Formatters">Modul:Wikidata/Formatters</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Wikidata/Formatters&action=edit" title="Modul:Wikidata/Formatters">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Wikidata/Formatters/string" title="Modul:Wikidata/Formatters/string">Modul:Wikidata/Formatters/string</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Wikidata/Formatters/string&action=edit" title="Modul:Wikidata/Formatters/string">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Wikidata/i18n" title="Modul:Wikidata/i18n">Modul:Wikidata/i18n</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Wikidata/i18n&action=edit" title="Modul:Wikidata/i18n">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li><li><a href="/wiki/Modul:Wikidata/lib" title="Modul:Wikidata/lib">Modul:Wikidata/lib</a> (<a href="/w/index.php?title=Modul:Wikidata/lib&action=edit" title="Modul:Wikidata/lib">ukázat zdroj</a>) (zamčena)</li></ul></div><p id="mw-returnto">Návrat na stránku „<a href="/wiki/Bohr%C5%AFv_model_atomu" title="Bohrův model atomu">Bohrův model atomu</a>“.</p> <noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Citováno z „<a dir="ltr" href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Bohrův_model_atomu">https://cs.wikipedia.org/wiki/Bohrův_model_atomu</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks catlinks-allhidden" data-mw="interface"></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Ochrana osobních údajů</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedie">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedie:Vylou%C4%8Den%C3%AD_odpov%C4%9Bdnosti">Vyloučení odpovědnosti</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Kontakt">Kontaktujte Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodex chování</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Vývojáři</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/cs.wikipedia.org">Statistiky</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Prohlášení o cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//cs.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Bohr%C5%AFv_model_atomu&action=edit&undo=16527841&undoafter=16184089&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobilní verze</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-2l27l","wgBackendResponseTime":273,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.004","walltime":"0.007","ppvisitednodes":{"value":6,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":24,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":0,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":2,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":0,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 0.000 1 -total"]},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-2l27l","timestamp":"20241123161548","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> </body> </html>