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Disponible en 12 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-12" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">12 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Marangonijev_broj" title="Marangonijev broj – bosniaque" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Marangonijev broj" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaque" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Marangoni" title="Nombre de Marangoni – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Nombre de Marangoni" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Marangoni-Zahl" title="Marangoni-Zahl – allemand" lang="de" hreflang="de" data-title="Marangoni-Zahl" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Marangoni_number" title="Marangoni number – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Marangoni number" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Marangoni" title="Número de Marangoni – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Número de Marangoni" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%AF%D9%88%D9%86%DB%8C" title="عدد مارانگونی – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="عدد مارانگونی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Marangoni" title="Numero di Marangoni – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Numero di Marangoni" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Marangoni" title="Número de Marangoni – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Número de Marangoni" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B8" title="Число Марангони – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Число Марангони" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Marangoni_say%C4%B1s%C4%B1" title="Marangoni sayısı – turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Marangoni sayısı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D1%96" title="Число Марангоні – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Число Марангоні" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A9%AC%E5%85%B0%E6%88%88%E5%B0%BC%E6%95%B0" title="马兰戈尼数 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="马兰戈尼数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1861030#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Nombre_de_Marangoni" title="Voir le contenu de la page [c]" accesskey="c"><span>Article</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussion:Nombre_de_Marangoni" rel="discussion" title="Discussion au sujet de cette page de contenu [t]" accesskey="t"><span>Discussion</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" 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class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&veaction=edit" title="Modifier cette page [v]" accesskey="v"><span>Modifier</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&action=edit" title="Modifier le wikicode de cette page [e]" accesskey="e"><span>Modifier le code</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&action=history"><span>Voir l’historique</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Général </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_li%C3%A9es/Nombre_de_Marangoni" title="Liste des pages liées qui pointent sur celle-ci [j]" 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d’informations sur cette page"><span>Informations sur la page</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Citer&page=Nombre_de_Marangoni&id=213590341&wpFormIdentifier=titleform" title="Informations sur la manière de citer cette page"><span>Citer cette page</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FNombre_de_Marangoni"><span>Obtenir l'URL raccourcie</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FNombre_de_Marangoni"><span>Télécharger le code QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimer / exporter </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Livre&bookcmd=book_creator&referer=Nombre+de+Marangoni"><span>Créer un livre</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:DownloadAsPdf&page=Nombre_de_Marangoni&action=show-download-screen"><span>Télécharger comme PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&printable=yes" title="Version imprimable de cette page [p]" accesskey="p"><span>Version imprimable</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Dans d’autres projets </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1861030" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apparence</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">masquer</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><p>Le <b>nombre de Marangoni</b> (noté <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\!a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\!a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f07657e26526d7f3ee0975fda56862a8a43a65b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.285ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M\!a}"></span> le plus souvent, parfois <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\!g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\!g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bee90c762a1bb136c56f49526d6550cc7c59bcf6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.171ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle M\!g}"></span>)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>Note 1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> est un <a href="/wiki/Grandeur_sans_dimension" title="Grandeur sans dimension">nombre sans dimension</a>, utilisé en <a href="/wiki/M%C3%A9canique_des_fluides" title="Mécanique des fluides">mécanique des fluides</a>, évaluant l'intensité du phénomène de convection à l'interface liquide-gaz (aussi appelé phénomène de thermocapillarité)<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>Note 2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Le nombre de Marangoni a été nommé ainsi en référence au physicien italien <a href="/w/index.php?title=Carlo_Marangoni&action=edit&redlink=1" class="new" title="Carlo Marangoni (page inexistante)">Carlo Marangoni</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Carlo_Marangoni" class="extiw" title="en:Carlo Marangoni"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Carlo Marangoni »">(en)</span></a> (1840-1925) qui étudia la convection au niveau des surfaces libres induite par la variation de la <a href="/wiki/Tension_superficielle" title="Tension superficielle">tension superficielle</a> avec la température<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Quantitativement, le nombre de Marangoni effectue le rapport des effets thermocapillaires aux effets dissipatifs (<a href="/wiki/Viscosit%C3%A9" title="Viscosité">viscosité</a> et <a href="/wiki/Diffusion_thermique" class="mw-redirect" title="Diffusion thermique">diffusion thermique</a>) lorsqu'un gradient de température est appliqué à la surface libre d'un liquide (souvent de l'eau)<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Le nombre de Marangoni peut ainsi être évalué par la formule suivante<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {M\!a}=-{\frac {\partial \sigma }{\partial T}}~{\frac {L_{c}~\Delta T}{\eta ~\alpha }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> <mi>a</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>σ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>η</mi> <mtext> </mtext> <mi>α</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {M\!a}=-{\frac {\partial \sigma }{\partial T}}~{\frac {L_{c}~\Delta T}{\eta ~\alpha }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5a766140da881e941a10e04e0a9b5a46c5705f1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:20.079ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {M\!a}=-{\frac {\partial \sigma }{\partial T}}~{\frac {L_{c}~\Delta T}{\eta ~\alpha }}}"></span></dd></dl> <p>avec : </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{c}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{c}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40dfe0c821ab1ddeb7ab27ddaa97764086f42789" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.527ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle L_{c}}"></span> : la longueur caractéristique du système<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>Note 3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> (en <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr>) ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial \sigma }{\partial T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>σ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial \sigma }{\partial T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/887fd9ced91b712eb7cd818b5c5570ede029ae77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:3.79ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial \sigma }{\partial T}}}"></span> : la dépendance de la tension superficielle avec la température (en <abbr class="abbr" title="newton par mètre kelvin">N m<sup>−1</sup> K<sup>−1</sup></abbr>) ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> : la <a href="/wiki/Diffusivit%C3%A9_thermique" title="Diffusivité thermique">diffusivité thermique</a> du liquide (en <abbr class="abbr" title="mètre carré par seconde">m<sup>2</sup> s<sup>−1</sup></abbr>) ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }"></span> : la <a href="/wiki/Viscosit%C3%A9_dynamique" title="Viscosité dynamique">viscosité dynamique</a> du liquide (en <abbr class="abbr" title="pascal seconde">Pa s</abbr>) ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e61e7deb9c7c7b7dda762b0935e757add2acc559" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.572ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta T}"></span> : la différence de température (en <abbr class="abbr" title="kelvin">K</abbr>).</li></ul> <p>La présence du signe négatif (–) permet d'obtenir un nombre adimensionnel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ma}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ma}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb92c88283886ac47fae5b0cf7001bba4192f264" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.672ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle Ma}"></span> positif du fait de la décroissance, généralement constatée, de la tension superficielle avec la température (les autres grandeurs étant strictement positives). </p><p>Lorsque la valeur du nombre de Marangoni est faible, les effets thermocapillaires sont négligeables face aux phénomènes de diffusion thermique et de viscosité. Pour des valeurs élevées de ce nombre, la convection de surface (générée par le gradient de tension superficielle) domine. </p><p>Au-delà d'une valeur critique<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> (notée <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ma_{c}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ma_{c}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5913f3ebdff34e79c5b014b9fddf749b9f01259a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.616ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Ma_{c}}"></span>), il apparaît des instabilités, appelées instabilités de Bénard-Marangoni, au sein du système constitué par la couche de liquide<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Par extrapolation, on peut considérer d'autres causes de variation de la tension superficielle comme la concentration de certains solutés<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite_crochet">[</span>Note 4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> (par exemple, les surfactants ou les <a href="/wiki/Tensioactif" title="Tensioactif">tensioactifs</a> contenus dans les <a href="/wiki/D%C3%A9tergent" title="Détergent">détergents</a>) ou, plus rarement, la densité de <a href="/wiki/Charge_%C3%A9lectrique" title="Charge électrique">charge électrique</a>. Dans ces cas d'étude, il suffit d'adapter la définition du nombre de Marangoni pour tenir compte de ces phénomènes. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Notes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Notes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"> Dans la littérature scientifique internationale, la notation <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ma}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ma}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb92c88283886ac47fae5b0cf7001bba4192f264" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.672ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle Ma}"></span> peut aussi désigner le <a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">nombre de Mach</a>, la notation <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Mg}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Mg}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f602d235eb2dc485c35a25c8c00b374c6b2fc51e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.558ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Mg}"></span> peut alors être utilisée bien qu'elle puisse aussi signifier le poids, produit M*g de la masse par l'accélération de la pesanteur.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"> Les expressions <i>effet Marangoni thermique</i> ou <i>convection de Bénard-Marangoni</i> peuvent également être employées.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text"> Typiquement, c'est l'épaisseur de couche de fluide concernée par le gradient de température.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text"> Dans ce cas particulier, on parle d'<i>effet Marangoni solutal</i>.</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style="column-width:36em; column-count:2;"><ol class="references"> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"> <span class="ouvrage">Émilien Sauvage, Laetitia Jacoutot, Yves Fautrelle et Annie Gagnoud <span class="citation">« Etude des instabilités thermocapillaires et thermogravitaires dans un bain d’huile »</span> (27-31 août 2007) <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/handle/2042/16452/CFM2007-0186.pdf?seq">lire en ligne</a>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-03-02" data-sort-value="2019-03-02">2 mars 2019</time>)</small> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF)">[PDF]</abbr><br />—<i><abbr class="abbr" title="Dix-huitième">18<sup>e</sup></abbr> Congrès français de mécanique</i> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="http://documents.irevues.inist.fr/handle/2042/6829">lire en ligne</a>)</small></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"> <span class="ouvrage" id="Duffar2010"><span class="ouvrage" id="Thierry_Duffar2010"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Thierry Duffar, <cite style="font-style:normal" lang="en">« Marangoni Convection in Crystal Growth (ch. 7) »</cite>, dans <cite class="italique" lang="en">Crystal Growth Processes Based on Capillarity : Czochralski, Floating Zone, Shaping and Crucible Techniques</cite> [« Processus de croissance cristalline basés sur la capillarité »], Blackwell Pub, <time class="nowrap" datetime="2010-04-20" data-sort-value="2010-04-20">20 avril 2010</time>, 592 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-0-470-71244-3" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-0-470-71244-3"><span class="nowrap">978-0-470-71244-3</span></a> et <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-1-444-32023-7" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-1-444-32023-7"><span class="nowrap">978-1-444-32023-7</span></a>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1002/9781444320237">10.1002/9781444320237</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wiley.com/en-fr/Crystal+Growth+Processes+Based+on+Capillarity:+Czochralski,+Floating+Zone,+Shaping+and+Crucible+Techniques-p-9780470712443">présentation en ligne</a>)</small>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">413-464</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Crystal+Growth+Processes+Based+on+Capillarity&rft.atitle=Marangoni+Convection+in+Crystal+Growth+%28ch.+7%29&rft.pub=Blackwell+Pub&rft.stitle=Czochralski%2C+Floating+Zone%2C+Shaping+and+Crucible+Techniques&rft.aulast=Duffar&rft.aufirst=Thierry&rft.date=2010-04-20&rft.pages=413-464&rft.tpages=592&rft.isbn=978-0-470-71244-3&rft_id=info%3Adoi%2F10.1002%2F9781444320237&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ANombre+de+Marangoni"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"> <span class="ouvrage" id="Rossomme2008"><span class="ouvrage" id="Séverine_Rossomme2008">Séverine Rossomme, <cite style="font-style:normal">« Description des phénomènes modélisés (ch. 1) »</cite>, dans <cite class="italique">Modélisation de l’évaporation des films liquides minces, y compris au voisinage des lignes de contact : Application aux caloducs à rainures</cite> (Thèse de doctorat), <a href="/wiki/Universit%C3%A9_libre_de_Bruxelles" title="Université libre de Bruxelles">Université libre de Bruxelles</a>, Service en ligne de l'Université libre de Bruxelles, <time class="nowrap" datetime="2008-12-17" data-sort-value="2008-12-17">17 décembre 2008</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dipot.ulb.ac.be/dspace/bitstream/2013/210409/4/016adcd5-61a6-413c-a262-fc7804892718.txt">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>)</small>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 15<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Mod%C3%A9lisation+de+l%E2%80%99%C3%A9vaporation+des+films+liquides+minces%2C%0Ay+compris+au+voisinage+des+lignes+de+contact&rft.atitle=Description+des+ph%C3%A9nom%C3%A8nes+mod%C3%A9lis%C3%A9s+%28ch.+1%29&rft.place=Universit%C3%A9+libre+de+Bruxelles&rft.pub=Service+en+ligne+de+l%27Universit%C3%A9+libre+de+Bruxelles&rft.stitle=Application+aux+caloducs+%C3%A0+rainures&rft.aulast=Rossomme&rft.aufirst=S%C3%A9verine&rft.date=2008-12-17&rft.pages=15&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ANombre+de+Marangoni"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"> <span class="ouvrage" id="GuyonHulinPetit2012"><span class="ouvrage" id="Étienne_GuyonJean-Pierre_HulinLuc_Petit2012">Étienne Guyon, Jean-Pierre Hulin et Luc Petit, <cite class="italique">Hydrodynamique physique</cite> (Cours Universitaire), Paris, <a href="/wiki/EDP_Sciences" title="EDP Sciences">EDP Sciences</a>, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Savoirs Actuels », <time>2012</time>, <abbr class="abbr" title="troisième">3<sup>e</sup></abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr> (<abbr class="abbr" title="première">1<sup>re</sup></abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr> 1991), 724 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr>, 23 × 16 <abbr class="abbr" title="centimètre">cm</abbr>, couverture couleur, relié <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-7598-0893-9" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-7598-0893-9"><span class="nowrap">978-2-7598-0893-9</span></a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="//books.google.com/books?id=xtyG7vWS2gcC&pg=PA589">lire en ligne</a>)</small>, <abbr class="abbr" title="chapitre(s)">chap.</abbr> 11 (« Instabilités hydrodynamiques »), <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">588-589</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Hydrodynamique+physique&rft.atitle=Instabilit%C3%A9s+hydrodynamiques&rft.place=Paris&rft.pub=EDP+Sciences&rft.edition=3&rft.aulast=Guyon&rft.aufirst=%C3%89tienne&rft.au=Jean-Pierre+Hulin&rft.au=Luc+Petit&rft.date=2012&rft.pages=588-589&rft.tpages=724&rft.isbn=978-2-7598-0893-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ANombre+de+Marangoni"></span></span></span>.<span class="nowrap" title="Ouvrage utilisé pour la rédaction de l'article"> <span typeof="mw:File"><span><img alt="Ouvrage utilisé pour la rédaction de l'article" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Icon_flat_design_plume.svg/20px-Icon_flat_design_plume.svg.png" decoding="async" width="20" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Icon_flat_design_plume.svg/30px-Icon_flat_design_plume.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Icon_flat_design_plume.svg/40px-Icon_flat_design_plume.svg.png 2x" data-file-width="330" data-file-height="158" /></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text"> <span class="ouvrage" id="Bertossi2009"><span class="ouvrage" id="Rémi_Bertossi2009">Rémi Bertossi, <cite style="font-style:normal">« Présentation des caloducs et phénomènes physiques mis en jeu (ch. 1) »</cite>, dans <cite class="italique">Modélisation des transferts de chaleur et de masse dans les caloducs : Contribution à l'analyse des phénomènes d'interfaces intervenant dans les écoulements diphasiques</cite> (Thèse de doctorat), École nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, École doctorale : sciences et ingénierie en matériaux, mécanique, énergétique et aéronautique, <time class="nowrap" datetime="2009-12-09" data-sort-value="2009-12-09">9 décembre 2009</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.researchgate.net/profile/Remi_Bertossi/publication/41308722_Modelisation_des_transferts_de_chaleur_et_de_masse_dans_les_caloducs_Contribution_a_l%27analyse_des_phenomenes_d%27interfaces_intervenants_dans_les_ecoulements_diphasiques/links/548f49bf0cf2d1800d8624c9.pdf">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>)</small>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 73<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Mod%C3%A9lisation+des+transferts+de+chaleur+et+de+masse+dans+les+caloducs&rft.atitle=Pr%C3%A9sentation+des+caloducs+et+ph%C3%A9nom%C3%A8nes+physiques+mis+en+jeu+%28ch.+1%29&rft.place=%C3%89cole+nationale+sup%C3%A9rieure+de+m%C3%A9canique+et+d%27a%C3%A9rotechnique&rft.pub=%C3%89cole+doctorale+%3A+sciences+et+ing%C3%A9nierie+en+mat%C3%A9riaux%2C+m%C3%A9canique%2C+%C3%A9nerg%C3%A9tique+et+a%C3%A9ronautique&rft.stitle=Contribution+%C3%A0+l%27analyse+des+ph%C3%A9nom%C3%A8nes+d%27interfaces+intervenant+dans+les+%C3%A9coulements+diphasiques&rft.aulast=Bertossi&rft.aufirst=R%C3%A9mi&rft.date=2009-12-09&rft.pages=73&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ANombre+de+Marangoni"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-9">↑</a> </span><span class="reference-text"> <span class="ouvrage">L.-H. Baudey-Laubier et E. Chénier <span class="citation">« Instabilités convectives dans un modèle thermique du séchage d’une solution »</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/HAL_(archive_ouverte)" title="HAL (archive ouverte)">HAL</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://hal.science/hal-01188844">hal-01188844</a></span>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2023-05-17" data-sort-value="2023-05-17">17 mai 2023</time>)</small> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF)">[PDF]</abbr><br />—<i><abbr class="abbr" title="Vingt-deuxième">22<sup>e</sup></abbr> Congrès Français de Mécanique</i> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160315110137/http://documents.irevues.inist.fr/handle/2042/56915">lire en ligne</a>)</small> (Lyon, 24-28 août 2015)</span></span> </li> </ol> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Voir aussi"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Grandeurs_sans_dimension_en_m%C3%A9canique_des_fluides" title="Modèle:Palette Grandeurs sans dimension en mécanique des fluides"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Grandeurs_sans_dimension_en_m%C3%A9canique_des_fluides&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/Grandeur_sans_dimension" title="Grandeur sans dimension">Grandeurs sans dimension</a> en <a href="/wiki/M%C3%A9canique_des_fluides" title="Mécanique des fluides">mécanique des fluides</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:60px">Par ordre alphabétique</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Nombre_d%27absorption" title="Nombre d'absorption">absorption</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27acc%C3%A9l%C3%A9ration" title="Nombre d'accélération">accélération</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Alfven" title="Nombre d'Alfven">Alfven</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Archim%C3%A8de" title="Nombre d'Archimède">Archimède</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Atwood" title="Nombre d'Atwood">Atwood</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bagnold" title="Nombre de Bagnold">Bagnold</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bansen" title="Nombre de Bansen">Bansen</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bejan" title="Nombre de Bejan">Bejan</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Best" title="Nombre de Best">Best</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Blake" title="Nombre de Blake">Blake</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bodenstein" title="Nombre de Bodenstein">Bodenstein</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Thring" title="Nombre de Thring">Boltzmann</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bond" title="Nombre de Bond">Bond</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Boussinesq" title="Nombre de Boussinesq">Boussinesq</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Brinkman" title="Nombre de Brinkman">Brinkman</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bulygin" title="Nombre de Bulygin">Bulygin</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Cameron" title="Nombre de Cameron">Cameron</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_capillaire" title="Nombre capillaire">capillaire</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_capillarit%C3%A9" title="Nombre de capillarité">capillarité</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Cauchy" title="Nombre de Cauchy">Cauchy</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_cavitation" title="Nombre de cavitation">cavitation</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Clausius" title="Nombre de Clausius">Clausius</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_condensation" title="Nombre de condensation">condensation</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Cowling" title="Nombre de Cowling">Cowling</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Crocco" title="Nombre de Crocco">Crocco</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Damk%C3%B6hler" title="Nombre de Damköhler">Damköhler</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Dean" title="Nombre de Dean">Dean</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Deborah" title="Nombre de Deborah">Deborah</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Eckert" title="Nombre d'Eckert">Eckert</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Ekman" title="Nombre d'Ekman">Ekman</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Ellis" title="Nombre d'Ellis">Ellis</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Elsasser" title="Nombre d'Elsasser">Elsasser</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27E%C3%B6tv%C3%B6s" title="Nombre d'Eötvös">Eötvös</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Euler_(physique)" title="Nombre d'Euler (physique)">Euler</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Fedorov" title="Nombre de Fedorov">Fedorov</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Froude" title="Nombre de Froude">Froude</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Galil%C3%A9e" title="Nombre de Galilée">Galilée</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_G%C3%B6rtler" title="Nombre de Görtler">Görtler</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Goucher" title="Nombre de Goucher">Goucher</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Graetz" title="Nombre de Graetz">Graetz</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Grashof" title="Nombre de Grashof">Grashof</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Gukhman" title="Nombre de Gukhman">Gukhman</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hatta" title="Nombre de Hatta">Hatta</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hagen" title="Nombre de Hagen">Hagen</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hartmann" title="Nombre de Hartmann">Hartmann</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hedstr%C3%B6m" title="Nombre de Hedström">Hedström</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hersey" title="Nombre de Hersey">Hersey</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Jeffreys" title="Nombre de Jeffreys">Jeffreys</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Joule" title="Nombre de Joule">Joule</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Karlovitz" title="Nombre de Karlovitz">Karlovitz</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Kirpichev" title="Nombre de Kirpichev">Kirpichev</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Kirpitcheff" title="Nombre de Kirpitcheff">Kirpitcheff</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Knudsen" title="Nombre de Knudsen">Knudsen</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Kutateladze" title="Nombre de Kutateladze">Kutateladze</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Laplace" title="Nombre de Laplace">Laplace</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Lewis" title="Nombre de Lewis">Lewis</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Lundquist" title="Nombre de Lundquist">Lundquist</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">Mach</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Mach_critique" title="Nombre de Mach critique">Mach critique</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink"> Marangoni</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Morton" title="Nombre de Morton">Morton</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_puissance" title="Nombre de puissance">Newton</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Nusselt" title="Nombre de Nusselt">Nusselt</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Ohnesorge" title="Nombre d'Ohnesorge">Ohnesorge</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_P%C3%A9clet" title="Nombre de Péclet">Péclet</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Prandtl" title="Nombre de Prandtl">Prandtl</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_puissance" title="Nombre de puissance">puissance</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Rayleigh" title="Nombre de Rayleigh">Rayleigh</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Reech" title="Nombre de Reech">Reech</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">Reynolds</a> (<a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds_magn%C3%A9tique" title="Nombre de Reynolds magnétique">magnétique</a>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Richardson" title="Nombre de Richardson">Richardson</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_global_de_Richardson" title="Nombre global de Richardson">Nombre global de Richardson</a> (météorologie)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Rossby" title="Nombre de Rossby">Rossby</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Rouse" title="Nombre de Rouse">Rouse</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Schiller" title="Nombre de Schiller">Schiller</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Schmidt" title="Nombre de Schmidt">Schmidt</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Sherwood" title="Nombre de Sherwood">Sherwood</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Stanton" title="Nombre de Stanton">Stanton</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Stewart" title="Nombre de Stewart">Stewart</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Stokes" title="Nombre de Stokes">Stokes</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Strouhal" title="Nombre de Strouhal">Strouhal</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Taylor" title="Nombre de Taylor">Taylor</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Thring" title="Nombre de Thring">Thring</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Weber" title="Nombre de Weber">Weber</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Womersley" title="Nombre de Womersley">Womersley</a></li> <li><a href="/wiki/Constante_de_Zwietering" title="Constante de Zwietering">Zwietering</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <td class="navbox-banner" style="" colspan="2">-- <small><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Nombre_adimensionnel_utilis%C3%A9_en_m%C3%A9canique_des_fluides" title="Catégorie:Nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides">Catégorie:Nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides</a></small> --</td></tr></tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail de la physique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/24px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/36px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/48px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail:Physique">Portail de la physique</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ce document provient de « <a dir="ltr" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&oldid=213590341">https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombre_de_Marangoni&oldid=213590341</a> ».</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil" title="Catégorie:Accueil">Catégorie</a> : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Nombre_adimensionnel_utilis%C3%A9_en_m%C3%A9canique_des_fluides" title="Catégorie:Nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides">Nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Catégories cachées : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Article_contenant_un_appel_%C3%A0_traduction_en_anglais" title="Catégorie:Article contenant un appel à traduction en anglais">Article contenant un appel à traduction en anglais</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Physique/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Physique/Articles liés">Portail:Physique/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Sciences/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Sciences/Articles liés">Portail:Sciences/Articles liés</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> La dernière modification de cette page a été faite le 23 mars 2024 à 10:35.</li> <li id="footer-info-copyright"><span style="white-space: normal"><a 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