CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="it" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Sistema di numerazione - Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )itwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","gennaio","febbraio","marzo","aprile","maggio","giugno","luglio","agosto","settembre","ottobre","novembre","dicembre"],"wgRequestId":"5fa07652-7447-41d6-a42a-7259acd4b830","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Sistema_di_numerazione","wgTitle":"Sistema di numerazione","wgCurRevisionId":141650185,"wgRevisionId":141650185,"wgArticleId":17424,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Senza fonti - matematica","Senza fonti - aprile 2018","Controllare - matematica","Controllare - novembre 2019","Informazioni senza fonte","P1417 letta da Wikidata","Voci con codice Thesaurus BNCF","Voci con codice LCCN","Voci con codice GND","Voci con codice J9U","Voci con codice NDL","Voci non biografiche con codici di controllo di autorità","Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN","Sistemi di numerazione"], "wgPageViewLanguage":"it","wgPageContentLanguage":"it","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Sistema_di_numerazione","wgRelevantArticleId":17424,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"it","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"it"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":50000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q122653","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness", "fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.coloriDarkMode-default":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js", "ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.MainPageWikiList","ext.gadget.stru-commonsupload","ext.gadget.HiddenCat","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.TitoloErrato","ext.gadget.NewSection","ext.gadget.RichiediRevisioneBozza","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=it&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=ext.gadget.coloriDarkMode-default&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Sistema di numerazione - Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//it.m.wikipedia.org/wiki/Sistema_di_numerazione"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifica" href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (it)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//it.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_di_numerazione"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Feed Atom di Wikipedia" href="/w/index.php?title=Speciale:UltimeModifiche&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Sistema_di_numerazione rootpage-Sistema_di_numerazione skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Vai al contenuto</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sito"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu principale" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu principale</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu principale</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">nascondi</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigazione </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pagina_principale" title="Visita la pagina principale [z]" accesskey="z"><span>Pagina principale</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:UltimeModifiche" title="Elenco delle ultime modifiche del sito [r]" accesskey="r"><span>Ultime modifiche</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PaginaCasuale" title="Mostra una pagina a caso [x]" accesskey="x"><span>Una voce a caso</span></a></li><li id="n-nearby-pages-title" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:NelleVicinanze"><span>Nelle vicinanze</span></a></li><li id="n-vetrina" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Vetrina"><span>Vetrina</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aiuto:Aiuto" title="Pagine di aiuto"><span>Aiuto</span></a></li><li id="n-Sportello-informazioni" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aiuto:Sportello_informazioni"><span>Sportello informazioni</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Comunità" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Comunità" > <div class="vector-menu-heading"> Comunità </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portale:Comunit%C3%A0" title="Descrizione del progetto, cosa puoi fare, dove trovare le cose"><span>Portale Comunità</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Bar"><span>Bar</span></a></li><li id="n-wikipediano" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Wikipediano"><span>Il Wikipediano</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Contatti"><span>Contatti</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Pagina_principale" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="L'enciclopedia libera" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-it.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speciale:Ricerca" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Cerca in Wikipedia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ricerca</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Cerca in Wikipedia" aria-label="Cerca in Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Cerca in Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciale:Ricerca"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ricerca</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Strumenti personali"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Modifica la dimensione, la larghezza e il colore del testo" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspetto" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspetto</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_it.wikipedia.org&uselang=it" class=""><span>Fai una donazione</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciale:CreaUtenza&returnto=Sistema+di+numerazione" title="Si consiglia di registrarsi e di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio" class=""><span>registrati</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciale:Entra&returnto=Sistema+di+numerazione" title="Si consiglia di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio [o]" accesskey="o" class=""><span>entra</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Altre opzioni" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti personali" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Strumenti personali</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu utente" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_it.wikipedia.org&uselang=it"><span>Fai una donazione</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:CreaUtenza&returnto=Sistema+di+numerazione" title="Si consiglia di registrarsi e di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>registrati</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Entra&returnto=Sistema+di+numerazione" title="Si consiglia di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>entra</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pagine per utenti anonimi <a href="/wiki/Aiuto:Benvenuto" aria-label="Ulteriori informazioni sulla contribuzione"><span>ulteriori informazioni</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:MieiContributi" title="Un elenco delle modifiche fatte da questo indirizzo IP [y]" accesskey="y"><span>contributi</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:MieDiscussioni" title="Discussioni sulle modifiche fatte da questo indirizzo IP [n]" accesskey="n"><span>discussioni</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sito"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Indice" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Indice</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">nascondi</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Inizio</div> </a> </li> <li id="toc-Storia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Storia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Storia</span> </div> </a> <ul id="toc-Storia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tipologie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Tipologie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Tipologie</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Tipologie-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Tipologie</span> </button> <ul id="toc-Tipologie-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Il_sistema_decimale-posizionale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Il_sistema_decimale-posizionale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Il sistema decimale-posizionale</span> </div> </a> <ul id="toc-Il_sistema_decimale-posizionale-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notazioni_numeriche_alfabetiche" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notazioni_numeriche_alfabetiche"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Notazioni numeriche alfabetiche</span> </div> </a> <ul id="toc-Notazioni_numeriche_alfabetiche-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Evoluzione_dei_sistemi_numerici" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Evoluzione_dei_sistemi_numerici"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Evoluzione dei sistemi numerici</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Evoluzione_dei_sistemi_numerici-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Evoluzione dei sistemi numerici</span> </button> <ul id="toc-Evoluzione_dei_sistemi_numerici-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-I_numeri_concreti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#I_numeri_concreti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>I numeri concreti</span> </div> </a> <ul id="toc-I_numeri_concreti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Corpo_umano_e_prime_basi_numeriche" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Corpo_umano_e_prime_basi_numeriche"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Corpo umano e prime basi numeriche</span> </div> </a> <ul id="toc-Corpo_umano_e_prime_basi_numeriche-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-La_mano_come_strumento_di_conta_e_le_sue_basi_numeriche" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#La_mano_come_strumento_di_conta_e_le_sue_basi_numeriche"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>La mano come strumento di conta e le sue basi numeriche</span> </div> </a> <ul id="toc-La_mano_come_strumento_di_conta_e_le_sue_basi_numeriche-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-I_piedi_e_la_base_20" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#I_piedi_e_la_base_20"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.1</span> <span>I piedi e la base 20</span> </div> </a> <ul id="toc-I_piedi_e_la_base_20-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Le_falangi_e_la_base_12" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Le_falangi_e_la_base_12"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.2</span> <span>Le falangi e la base 12</span> </div> </a> <ul id="toc-Le_falangi_e_la_base_12-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Il_mistero_della_base_60" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Il_mistero_della_base_60"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.3</span> <span>Il mistero della base 60</span> </div> </a> <ul id="toc-Il_mistero_della_base_60-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Il_trionfo_della_base_10" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Il_trionfo_della_base_10"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.4</span> <span>Il trionfo della base 10</span> </div> </a> <ul id="toc-Il_trionfo_della_base_10-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Sistema di numerazione</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 81 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-81" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">81 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Zahlensystem" title="Zahlensystem - tedesco svizzero" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Zahlensystem" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="tedesco svizzero" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%B9%D8%AF" title="نظام عد - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظام عد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Say_sisteml%C9%99ri" title="Say sistemləri - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="Say sistemləri" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Сістэма злічэння - bielorusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Сістэма злічэння" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D1%8C%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8D%D0%BD%D1%8C%D0%BD%D1%8F" title="Сыстэма зьлічэньня - Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Сыстэма зьлічэньня" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Бройна система - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Бройна система" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%A6%E0%A7%8D%E0%A6%A7%E0%A6%A4%E0%A6%BF" title="সংখ্যাপদ্ধতি - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সংখ্যাপদ্ধতি" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Brojevni_sistem" title="Brojevni sistem - bosniaco" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Brojevni sistem" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaco" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3" title="Sistema de numeració - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Sistema de numeració" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%B3%D8%AA%D9%85%DB%8C_%DA%98%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%A7%DA%B5" title="سیستمی ژماراڵ - curdo centrale" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="سیستمی ژماراڵ" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="curdo centrale" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava" title="Číselná soustava - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Číselná soustava" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%83%D1%82_%D1%82%D1%8B%D1%82%C4%83%D0%BC%C4%95" title="Шут тытăмĕ - ciuvascio" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Шут тытăмĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ciuvascio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Talsystem" title="Talsystem - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Talsystem" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlensystem" title="Zahlensystem - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Zahlensystem" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system" title="Numeral system - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="Numeral system" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglese" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Nombrosistemo" title="Nombrosistemo - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Nombrosistemo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n" title="Sistema de numeración - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Sistema de numeración" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Arvus%C3%BCsteem" title="Arvusüsteem - estone" lang="et" hreflang="et" data-title="Arvusüsteem" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estone" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zenbaki-sistema" title="Zenbaki-sistema - basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zenbaki-sistema" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B4" title="دستگاه شمارش - persiano" lang="fa" hreflang="fa" data-title="دستگاه شمارش" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persiano" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Lukuj%C3%A4rjestelm%C3%A4" title="Lukujärjestelmä - finlandese" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Lukujärjestelmä" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_num%C3%A9ration" title="Système de numération - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Système de numération" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n" title="Sistema de numeración - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Sistema de numeración" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%99%D7%98%D7%AA_%D7%A1%D7%A4%D7%99%D7%A8%D7%94" title="שיטת ספירה - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="שיטת ספירה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE_%E0%A4%AA%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%81" title="संख्या पद्धतियाँ - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संख्या पद्धतियाँ" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Brojevni_sustav" title="Brojevni sustav - croato" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Brojevni sustav" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croato" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Sist%C3%A8m_nimewotasyon" title="Sistèm nimewotasyon - creolo haitiano" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Sistèm nimewotasyon" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="creolo haitiano" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1mrendszer" title="Számrendszer - ungherese" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Számrendszer" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungherese" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D6%80%D5%A3_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)" title="Հաշվարկման համակարգ (մաթեմատիկա) - armeno" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հաշվարկման համակարգ (մաթեմատիկա)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeno" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan" title="Sistem bilangan - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Sistem bilangan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Nombrosistemo" title="Nombrosistemo - ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Nombrosistemo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Talnakerfi" title="Talnakerfi - islandese" lang="is" hreflang="is" data-title="Talnakerfi" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandese" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95" title="命数法 - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="命数法" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Sistem_wilangan" title="Sistem wilangan - giavanese" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Sistem wilangan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="giavanese" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%97%E1%83%95%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%A1%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90" title="თვლის სისტემა - georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="თვლის სისტემა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Sanaq_sistemas%C4%B1" title="Sanaq sisteması - kara-kalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Sanaq sisteması" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="kara-kalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%83_%D0%B6%D2%AF%D0%B9%D0%B5%D1%81%D1%96" title="Санау жүйесі - kazako" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Санау жүйесі" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazako" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B8%B0%EC%88%98%EB%B2%95" title="기수법 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="기수법" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%81%D0%B5%D0%BF%D1%82%D3%A9%D3%A9_%D1%82%D1%83%D1%82%D1%83%D0%BC%D1%83" title="Эсептөө тутуму - kirghiso" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Эсептөө тутуму" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirghiso" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Systema_numerale" title="Systema numerale - latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Systema numerale" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Skait%C4%AB%C5%A1anas_sist%C4%93ma" title="Skaitīšanas sistēma - lettone" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Skaitīšanas sistēma" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lettone" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BC_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B5" title="Чотрадам системе - Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Чотрадам системе" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC" title="Броен систем - macedone" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Броен систем" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedone" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%96%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A6%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ - malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mni mw-list-item"><a href="https://mni.wikipedia.org/wiki/%EA%AF%83%EA%AF%81%EA%AF%A4%EA%AF%A1" title="ꯃꯁꯤꯡ - manipuri" lang="mni" hreflang="mni" data-title="ꯃꯁꯤꯡ" data-language-autonym="ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ" data-language-local-name="manipuri" class="interlanguage-link-target"><span>ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sistem_angka" title="Sistem angka - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sistem angka" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7on" title="Sistema de numeraçon - mirandese" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Sistema de numeraçon" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandese" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%82%E1%80%8F%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BC%E1%80%B1" title="ဂဏန်းခြေ - birmano" lang="my" hreflang="my" data-title="ဂဏန်းခြေ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Talstelsel" title="Talstelsel - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Talstelsel" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tallsystem" title="Tallsystem - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tallsystem" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nso mw-list-item"><a href="https://nso.wikipedia.org/wiki/Lebadi" title="Lebadi - sotho del nord" lang="nso" hreflang="nso" data-title="Lebadi" data-language-autonym="Sesotho sa Leboa" data-language-local-name="sotho del nord" class="interlanguage-link-target"><span>Sesotho sa Leboa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Sist%C3%A8ma_de_numeracion" title="Sistèma de numeracion - occitano" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Sistèma de numeracion" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A9%B0%E0%A8%96%E0%A8%BF%E0%A8%86_%E0%A8%AA%E0%A9%8D%E0%A8%B0%E0%A8%A3%E0%A8%BE%E0%A8%B2%E0%A9%80" title="ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ - punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy" title="System liczbowy - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="System liczbowy" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C_%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85" title="عددی نظام - Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="عددی نظام" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o" title="Sistema de numeração - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Sistema de numeração" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Sistem_de_numera%C8%9Bie" title="Sistem de numerație - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Sistem de numerație" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Система счисления - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Система счисления" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Brojevni_sistem" title="Brojevni sistem - serbo-croato" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Brojevni sistem" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croato" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%83%E0%B6%82%E0%B6%9B%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B6%AD_%E0%B6%B4%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E0%B6%B0%E0%B6%AD%E0%B7%92" title="සංඛ්‍යාත පද්ධති - singalese" lang="si" hreflang="si" data-title="සංඛ්‍යාත පද්ධති" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="singalese" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Numeral_system" title="Numeral system - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Numeral system" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_s%C3%BAstava" title="Číselná sústava - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Číselná sústava" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%A0tevilski_sistem" title="Številski sistem - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Številski sistem" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Tsika_yekurava_nhamba" title="Tsika yekurava nhamba - shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Tsika yekurava nhamba" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%98%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC" title="Бројевни систем - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Бројевни систем" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Talsystem" title="Talsystem - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Talsystem" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AE%BF_%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AF%88" title="எண்குறி முறைமை - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எண்குறி முறைமை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82" title="ระบบเลข - thailandese" lang="th" hreflang="th" data-title="ระบบเลข" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandese" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Numerasyon" title="Numerasyon - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Numerasyon" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Say%C4%B1sal_sistem" title="Sayısal sistem - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Sayısal sistem" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Система числення - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Система числення" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C_%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85" title="عددی نظام - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عددی نظام" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Sanoq_sistemasi" title="Sanoq sistemasi - uzbeco" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Sanoq sistemasi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeco" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%E1%BB%87_%C4%91%E1%BA%BFm" title="Hệ đếm - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hệ đếm" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Sistema_pag-ihap" title="Sistema pag-ihap - waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Sistema pag-ihap" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%B0%E6%95%B0%E7%B3%BB%E7%BB%9F" title="记数系统 - wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="记数系统" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9F_%D7%A1%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%A2%D7%9D" title="נומערן סיסטעם - yiddish" lang="yi" hreflang="yi" data-title="נומערן סיסטעם" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yiddish" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%B0%E6%95%B0%E7%B3%BB%E7%BB%9F" title="记数系统 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="记数系统" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E6%95%B8%E6%B3%95" title="表數法 - cinese classico" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="表數法" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="cinese classico" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2%CD%98-j%C4%AB" title="Sò͘-jī - min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sò͘-jī" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E6%95%B8%E6%B3%95" title="記數法 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="記數法" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q122653#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Namespace"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione" title="Vedi la voce [c]" accesskey="c"><span>Voce</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussione:Sistema_di_numerazione" rel="discussion" title="Vedi le discussioni relative a questa pagina [t]" accesskey="t"><span>Discussione</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambia versione linguistica" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">italiano</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Visite"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=history" title="Versioni precedenti di questa pagina [h]" accesskey="h"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Strumenti</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Strumenti</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">nascondi</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Altre opzioni" > <div class="vector-menu-heading"> Azioni </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=history"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Generale </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PuntanoQui/Sistema_di_numerazione" title="Elenco di tutte le pagine che sono collegate a questa [j]" accesskey="j"><span>Puntano qui</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:ModificheCorrelate/Sistema_di_numerazione" rel="nofollow" title="Elenco delle ultime modifiche alle pagine collegate a questa [k]" accesskey="k"><span>Modifiche correlate</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PagineSpeciali" title="Elenco di tutte le pagine speciali [q]" accesskey="q"><span>Pagine speciali</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&oldid=141650185" title="Collegamento permanente a questa versione di questa pagina"><span>Link permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=info" title="Ulteriori informazioni su questa pagina"><span>Informazioni pagina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Cita&page=Sistema_di_numerazione&id=141650185&wpFormIdentifier=titleform" title="Informazioni su come citare questa pagina"><span>Cita questa voce</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fwiki%2FSistema_di_numerazione"><span>Ottieni URL breve</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:QrCode&url=https%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fwiki%2FSistema_di_numerazione"><span>Scarica codice QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Stampa/esporta </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Libro&bookcmd=book_creator&referer=Sistema+di+numerazione"><span>Crea un libro</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:DownloadAsPdf&page=Sistema_di_numerazione&action=show-download-screen"><span>Scarica come PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&printable=yes" title="Versione stampabile di questa pagina [p]" accesskey="p"><span>Versione stampabile</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> In altri progetti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Numeral_systems" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiversity mw-list-item"><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/I_Sistemi_di_Numerazione_(superiori)" hreflang="it"><span>Wikiversità</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q122653" title="Collegamento all'elemento connesso dell'archivio dati [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspetto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">nascondi</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="it" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r133964453">.mw-parser-output .avviso .mbox-text-div>div,.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div>div{font-size:90%}.mw-parser-output .avviso .mbox-image{flex-basis:52px;flex-grow:0;flex-shrink:0}.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div .hide-when-compact{display:block}</style><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Question_book-4.svg" class="mw-file-description" title="Niente fonti!"><img alt="Niente fonti!" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="45" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/68px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/90px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione  sull'argomento matematica <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">non cita le fonti necessarie</a> o quelle presenti sono insufficienti</b>. <div class="hide-when-compact"> <div class="noprint"><hr />Puoi <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit">migliorare questa voce</a> aggiungendo citazioni da <a href="/wiki/Wikipedia:Fonti_attendibili" title="Wikipedia:Fonti attendibili">fonti attendibili</a> secondo le <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">linee guida sull'uso delle fonti</a>. Segui i suggerimenti del <a href="/wiki/Progetto:Matematica" title="Progetto:Matematica">progetto di riferimento</a>.</div> </div> </div> </div> </div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r133964453"><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Emblem-important.svg" class="mw-file-description" title="Voce da controllare"><img alt="Voce da controllare" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/40px-Emblem-important.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/60px-Emblem-important.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/80px-Emblem-important.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione  sull'argomento matematica è ritenuta <a href="/wiki/Aiuto:Voci_da_controllare" title="Aiuto:Voci da controllare">da controllare</a></b>. <div class="hide-when-compact"><b>Motivo</b>: <i>Mette insieme diversi sistemi posizionali a basi diverse dentro il paragrafo "Il sistema decimale-posizionale". Oltretutto dire che la base 10 è superiore alle altre è POV e arbitrario.</i> <p>Nello stesso paragrafo si fa riferimento a molti termini che non vengono spiegati da nessuna parte né sono forniti di wikilink per poterli approfondire. Non ho letto il resto della voce, ma temo possa essere in simili condizioni.<i></i> </p> <div class="noprint"><hr />Partecipa alla <a href="/wiki/Discussione:Sistema_di_numerazione" title="Discussione:Sistema di numerazione">discussione</a> e/o <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit">correggi</a> la voce. Segui i suggerimenti del <a href="/wiki/Progetto:Matematica" title="Progetto:Matematica">progetto di riferimento</a>.</div> </div> </div> </div> </div> <p>Un <b>sistema di numerazione</b> è un modo di esprimere e rappresentare i <a href="/wiki/Numero" title="Numero">numeri</a> attraverso un insieme di <a href="/wiki/Simbolo" title="Simbolo">simboli</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-msn_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-msn-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>I numeri, fin dai tempi antichi, sono uno strumento necessario per quantificare un insieme di elementi. Tutte le civiltà conosciute hanno ideato un sistema di numerazione, a partire dalle popolazioni primitive che adottavano il <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_additivo" title="Sistema di numerazione additivo">sistema di numerazione additivo</a> fino all'epoca attuale, in cui è diffuso il <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_posizionale" title="Sistema di numerazione posizionale">sistema di numerazione posizionale</a>. </p><p>Nel corso della storia sono state adottate svariate notazioni numerali in gran parte poco razionali fino a giungere con una certa fatica alle notazioni oggi più diffuse, pratiche e canoniche, le notazioni posizionali <a href="/wiki/Sistema_numerico_decimale" title="Sistema numerico decimale">decimali</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Storia_dei_numeri" title="Storia dei numeri">Storia dei numeri</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg/310px-Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg" decoding="async" width="310" height="402" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg/465px-Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg/620px-Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg 2x" data-file-width="2298" data-file-height="2979" /></a><figcaption>Gli Algoristi contro gli <a href="/wiki/Abacisti" title="Abacisti">Abacisti</a>, dalla <i><a href="/wiki/Margarita_philosophica" class="mw-redirect" title="Margarita philosophica">Margarita philosophica</a></i> di <a href="/wiki/Gregor_Reisch" title="Gregor Reisch">Gregor Reisch</a> (<a href="/wiki/1503" title="1503">1503</a>).</figcaption></figure> <p>Nell'<a href="/wiki/Antica_Roma" class="mw-redirect" title="Antica Roma">antica Roma</a> si adoperava un sistema basato essenzialmente sul numero <a href="/wiki/Cinque" class="mw-redirect" title="Cinque">cinque</a> (vedi <a href="/wiki/Numeri_romani" class="mw-redirect" title="Numeri romani">numeri romani</a>), <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_additivo" title="Sistema di numerazione additivo">additivo</a> e non <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_posizionale" title="Sistema di numerazione posizionale">posizionale</a>: il simbolo <i>X</i> rappresenta sempre il numero dieci, <i>V</i> il numero cinque, e così via; invece, il comune sistema <i><a href="/wiki/Sistema_numerico_decimale" title="Sistema numerico decimale">decimale</a></i> è di tipo <i><a href="/wiki/Numerazione_posizionale" class="mw-redirect" title="Numerazione posizionale">posizionale</a></i>: ogni cifra assume un significato diverso a seconda della posizione in cui si trova (unità, decine, centinaia, ecc.); i sistemi di tipo <i>posizionale</i> sono stati tramandati dagli <a href="/wiki/Arabi" title="Arabi">Arabi</a>. </p><p>Dalla metà del <a href="/wiki/XX_secolo" title="XX secolo">XX secolo</a> si sono quindi precisati sistemi di numerazione adatti non solo agli esseri umani, ma anche alle macchine. Per soddisfare certe esigenze accanto al sistema canonico vengono considerati alcuni sistemi esotici che presentano alcuni pregi pratici e un certo interesse matematico. Con lo sviluppo del <a href="/wiki/Computer" title="Computer">computer</a> si sono posti altri problemi che oggi sono padroneggiati in modo soddisfacente. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipologie">Tipologie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Tipologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Tipologie"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I sistemi di numerazione si riferiscono quindi alla successione dei cosiddetti <a href="/wiki/Numero_naturale" title="Numero naturale">numeri naturali</a>. I più antichi sistemi di numerazione hanno <i>base dieci</i>, con riferimento all'atto di contare con le dita delle mani. Per una definizione più formale di sistema di numerazione posizionale: </p> <ul><li>si sceglie un qualsiasi numero naturale <i>b</i> (diverso da zero e da uno), che chiameremo <i><a href="/wiki/Base_(aritmetica)" title="Base (aritmetica)">base</a></i></li> <li>si scelgono <i>b</i> simboli diversi, che chiameremo <i>cifre</i></li> <li>si compongono i numeri tenendo presente che il valore di ogni cifra va moltiplicato per: <ul><li><i>b<sup>0</sup></i> cioè <i>1</i> (unità) se è l'ultima cifra alla destra del numero che stiamo considerando</li> <li><i>b<sup>1</sup></i> cioè <i>b</i> se è la seconda cifra da destra,</li> <li><i>b<sup>2</sup></i> se è la terza cifra da destra,</li> <li>e così via, <i>b<sup>(n-1)</sup></i> se è la n-esima cifra da destra</li></ul></li> <li>la somma di tutti i valori così ottenuti è il numero che stiamo considerando</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2003_{10}=2\times 10^{3}+0\times 10^{2}+0\times 10^{1}+3\times 10^{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mn>2003</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2003_{10}=2\times 10^{3}+0\times 10^{2}+0\times 10^{1}+3\times 10^{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c34f3de671c822aa15f1baea7a51989cf12e508" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:47.674ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 2003_{10}=2\times 10^{3}+0\times 10^{2}+0\times 10^{1}+3\times 10^{0}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1100_{2}=1\times 2^{3}+1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+0\times 2^{0}=8+4=12_{10}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mn>1100</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <msub> <mn>12</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1100_{2}=1\times 2^{3}+1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+0\times 2^{0}=8+4=12_{10}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2d2bf3e0b7954304b2639f168a89481aab345d1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:57.765ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 1100_{2}=1\times 2^{3}+1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+0\times 2^{0}=8+4=12_{10}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Il_sistema_decimale-posizionale">Il sistema decimale-posizionale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Il sistema decimale-posizionale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Il sistema decimale-posizionale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Sistema_numerico_decimale" title="Sistema numerico decimale">Sistema numerico decimale</a></b> e <b><a href="/wiki/Notazione_posizionale" title="Notazione posizionale">Notazione posizionale</a></b>.</span></div> </div> <p>Le ragioni della superiorità del sistema numerico decimale-posizionale, che si è diffuso dall'<a href="/wiki/India" title="India">India</a>, sono il principio posizionale (che di per sé denota i diversi ordini numerici) e l'uso di dieci simboli, comprensivi dello <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">zero</a> (che colmava i vuoti in un sistema posizionale). Un sistema posizionale è un naturale e sistematico sviluppo del sistema moltiplicativo in cui viene usata una base fissa, spariscono come superflui determinativi e moltiplicatori e dove il coefficiente è rappresentato dalla posizione della cifra nell'intera rappresentazione numerica. Le altre notazioni dovevano dare a ogni cifra un valore fisso a prescindere dalle posizioni. Nella numerazione cinese i segni per 7829 sono 7 mentre col sistema da noi utilizzato sono 4. Nel nostro sistema sono soppressi gli indicatori delle potenze di 10 e le cifre delle unità prendono diverso valore a seconda delle posizioni (misto ideale tra il numero di cifre e la necessità di iterazione delle stesse). In questo modo il linguaggio scritto comunica una rete di concetti mediante semplice <a href="/wiki/Permutazione" title="Permutazione">permutazione</a> di pochi simboli. </p><p>Il sistema decimale-posizionale consente anche una comoda esecuzione di operazioni <a href="/wiki/Aritmetica" title="Aritmetica">aritmetiche</a>: si mettono i numeri da sommare uno sotto l'altro e li si può addizionare colonna per colonna, riportando i totali eccedenti il 10 nella colonna a fianco (ordine superiore). Se si usano invece i numeri romani non c'è una notazione che abbia efficacia algoritmica (non è possibile cioè fare operazioni se non ricorrendo a un supporto esterno, tipo l'<a href="/wiki/Abaco" title="Abaco">abaco</a>). </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Babylonian_numerals.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Babylonian_numerals.svg/510px-Babylonian_numerals.svg.png" decoding="async" width="510" height="302" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Babylonian_numerals.svg/765px-Babylonian_numerals.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Babylonian_numerals.svg/1020px-Babylonian_numerals.svg.png 2x" data-file-width="806" data-file-height="478" /></a><figcaption><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_babilonese" title="Sistema di numerazione babilonese">Sistema di numerazione babilonese</a></figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Babilonesi" class="mw-redirect" title="Babilonesi">Babilonesi</a>, <a href="/wiki/Cinesi" title="Cinesi">Cinesi</a> e <a href="/wiki/Maya" title="Maya">Maya</a> con il principio di posizione già furono capaci di rappresentare qualsiasi numero con una quantità ridotta di cifre di base, ma ebbero dei limiti: </p> <ul><li>I Babilonesi non associarono cifre diverse alle 59 unità significative del primo ordine, ma iteravano i due simboli disponibili. Essi non concepirono lo zero né come numero (quantità nulla) né come operatore aritmetico.</li> <li>I Cinesi mantennero la notazione ideografica e reintrodussero elementi di notazione moltiplicativa. Inoltre il loro uso dello zero fu sporadico e poco significativo.</li> <li>I Maya, con l'anomalia del moltiplicatore del terzo ordine numerico, persero la possibilità di utilizzare lo zero come operatore.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notazioni_numeriche_alfabetiche">Notazioni numeriche alfabetiche</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Notazioni numeriche alfabetiche" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Notazioni numeriche alfabetiche"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Anche gli <a href="/wiki/Scriba" title="Scriba">scribi</a> <a href="/wiki/Israele" title="Israele">israelitici</a> e i <a href="/wiki/Matematico" title="Matematico">matematici</a> <a href="/wiki/Grecia" title="Grecia">greci</a> si dotarono di notazioni numeriche equivalenti allo <a href="/wiki/Ieratico" class="mw-redirect" title="Ieratico">ieratico</a> egizio, ma utilizzarono le lettere (in ordine consecutivo) dei rispettivi <a href="/wiki/Alfabeto" title="Alfabeto">alfabeti</a>. </p><p>L'alfabeto fu il primo perfezionamento della scrittura adattabile a ogni inflessione di ogni lingua articolata e dava la possibilità di scrivere tutte le parole con un piccolo numero di segni fonetici (lettere). Esso fu opera dei <a href="/wiki/Fenici" title="Fenici">Fenici</a>, commercianti spinti da un bisogno comprensibile di concisione. Il commercio diede diffusione al loro sistema: </p> <ul><li>sulle coste <a href="/wiki/Mediterraneo" class="mw-redirect" title="Mediterraneo">mediterranee</a> (<a href="/wiki/Alfabeto_greco" title="Alfabeto greco">Greco</a>, <a href="/wiki/Alfabeto_latino" title="Alfabeto latino">Latino</a>, <a href="/wiki/Alfabeto_etrusco" class="mw-redirect" title="Alfabeto etrusco">Etrusco</a>)</li> <li>a sud (<a href="/wiki/Moabiti" title="Moabiti">Moabiti</a>, <a href="/wiki/Ebrei" title="Ebrei">Ebrei</a>, <a href="/wiki/Nabatei" title="Nabatei">Nabatei</a>)</li> <li>a est (<a href="/wiki/Aramei" title="Aramei">Aramei</a>, <a href="/wiki/Siria" title="Siria">Siria</a>, <a href="/wiki/Persia" title="Persia">Persia</a>, <a href="/wiki/India" title="India">India</a>)</li></ul> <p>Ci fu dunque un tentativo di sovrapporre ordine alfabetico e ordine numerico. Gli Ebrei usarono la numerazione alfabetica: </p> <ul><li>Per le date del <a href="/wiki/Calendario" title="Calendario">calendario</a></li> <li>Per i paragrafi dell'<a href="/wiki/Antico_Testamento" title="Antico Testamento">Antico Testamento</a></li> <li>Per le pagine delle opere scritte</li></ul> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>Numero</th> <th>Ebraico</th> <th>Greco </th></tr> <tr> <td>1</td> <td>Aleph (‘)</td> <td>Alpha (a) </td></tr> <tr> <td>2</td> <td>Beth (b)</td> <td>Beta (b) </td></tr> <tr> <td>3</td> <td>Gimel (g)</td> <td>Gamma (g) </td></tr> <tr> <td>4</td> <td>Daleth (d)</td> <td>Delta (d) </td></tr> <tr> <td>5</td> <td>He (h')</td> <td>Epsilon (e) </td></tr> <tr> <td>6</td> <td>Waw (w)</td> <td>Faw-Digamma (f) </td></tr> <tr> <td>7</td> <td>Zain (z)</td> <td>Zeta (dz) </td></tr> <tr> <td>8</td> <td>Heth (h)</td> <td>Eta (e) </td></tr> <tr> <td>9</td> <td>Teth (t)</td> <td>Theta (th) </td></tr> <tr> <td>10</td> <td>Yod (y)</td> <td>Iota (i) </td></tr> <tr> <td>20</td> <td>Kaf (k,kh)</td> <td>Kappa (k) </td></tr> <tr> <td>30</td> <td>Lamed (l)</td> <td>Lambda (l) </td></tr> <tr> <td>40</td> <td>Mem (m)</td> <td>Mi (m) </td></tr> <tr> <td>50</td> <td>Nun (n)</td> <td>Ni (n) </td></tr> <tr> <td>60</td> <td>Samekh (s)</td> <td>Xi (ks) </td></tr> <tr> <td>70</td> <td>Ayin (‘)</td> <td>Omicron (o) </td></tr> <tr> <td>80</td> <td>Pe (p,f)</td> <td>Pi (p) </td></tr> <tr> <td>90</td> <td>Sade (s)</td> <td>San (s) </td></tr> <tr> <td>100</td> <td>Qof (q)</td> <td>Qoppa (q) </td></tr> <tr> <td>200</td> <td>Res (r)</td> <td>Ro (r) </td></tr> <tr> <td>300</td> <td>Sin (s)</td> <td>Sigma (s) </td></tr> <tr> <td>400</td> <td>Tav (t)</td> <td>Tau (t) </td></tr> <tr> <td></td> <td></td> <td>Ypsilon (y) </td></tr> <tr> <td></td> <td></td> <td>Phi (ph) </td></tr> <tr> <td></td> <td></td> <td>Psi (ps) </td></tr> <tr> <td></td> <td></td> <td>Chi (ch'i) </td></tr> <tr> <td></td> <td></td> <td>Omega (o) </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Evoluzione_dei_sistemi_numerici">Evoluzione dei sistemi numerici</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Evoluzione dei sistemi numerici" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Evoluzione dei sistemi numerici"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="I_numeri_concreti">I numeri concreti</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione I numeri concreti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: I numeri concreti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ancor oggi ci sono popoli che non sanno contare, nel senso che non concepiscono numeri astratti e sono perplessi di fronte a operazioni del tipo 2+2=4. I <a href="/wiki/Pigmei" title="Pigmei">Pigmei</a> in <a href="/wiki/Africa" title="Africa">Africa</a>, i <a href="/wiki/Botocudos" class="mw-redirect" title="Botocudos">Botocudos</a> in <a href="/wiki/Brasile" title="Brasile">Brasile</a>, gli <a href="/wiki/Aranda_(popolo)" title="Aranda (popolo)">Aranda</a> in <a href="/wiki/Australia" title="Australia">Australia</a> computano 1, 2, massimo 3 e poi subito parlano in termini di "molti" ("tanti quanto i capelli in testa"). I bimbi di queste tribù hanno comunque nell'apprendimento una rapidità simile a quella dei nostri bambini. </p><p>I <a href="/wiki/Boscimani" class="mw-redirect" title="Boscimani">Boscimani</a> non vanno oltre il cinque. Non c'è ancora astrazione matematica, la percezione della pluralità è ancora indissociata dalla natura degli oggetti presi in considerazione. </p><p>Per gli Aranda: </p> <ul><li>1 è <i>ninta</i></li> <li>2 è <i>tara</i></li> <li>3 è <i>tara ma ninta</i> (2 e 1)</li> <li>4 è <i>tara ma tara</i> (2 e 2), a sua volta sinonimo di molti.</li></ul> <p>"2 e 1" e "2 e 2" non sono numeri astratti, bensì coppie di cose distinte: ci troviamo di fronte a una descrizione non sistematica di quantità con l'uso di un lessico specifico che per analogia definiamo "numerale"; la conta vera e propria implica il riconoscimento di una relazione che si definisce costante tra i diversi termini di una successione, relazione che a sua volta permette l'astrazione dai concreti singoli oggetti che vanno computati e l'articolazione della serie in una forma autonoma dall'empiria. In questa svolta cognitiva forse stanno le lontane radici degli <a href="/wiki/Assiomi_di_Peano" title="Assiomi di Peano">assiomi di Peano</a>. </p><p>Questa incapacità di contare oltre i primi numeri e le implicazioni emotive e culturali a ciò legate, possono essere ben esemplificate da una storia che capitò a <a href="/wiki/Francis_Galton" title="Francis Galton">Francis Galton</a> che in una transazione con un <a href="/w/index.php?title=Damera&action=edit&redlink=1" class="new" title="Damera (la pagina non esiste)">Damera</a> <a href="/wiki/Sudafrica" title="Sudafrica">sudafricano</a> si trovò di fronte a questa situazione: doveva ricevere 2 pecore in cambio di 4 stecche; il Damera però non comprendeva questa equivalenza perché non riusciva a sintetizzare la nozione di "4". Perciò la transazione così costruita lo metteva in confusione, e andava avanti e indietro da una pecora all'altra; si rasserenò solo quando la somma fu scomposta nelle due operazioni singole che la costituivano<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554517">.mw-parser-output .chiarimento{background:#ffeaea;color:#444444}.mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#EE0700}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}</style><span class="chiarimento" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili."></span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">[<i><a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">senza fonte</a></i>]</sup>. </p><p>Questa incapacità di contare oltre il tre o il quattro si può rintracciare anche nel lessico <a href="/wiki/Lingua_protoindoeuropea" title="Lingua protoindoeuropea">indoeuropeo</a> e in altre culture: nell'<a href="/wiki/Antico_Egitto" title="Antico Egitto">Egitto faraonico</a> 3x corrisponde al plurale di x: 3 scarabei = gli scarabei. Nel <a href="/wiki/Lingua_cinese_antica" title="Lingua cinese antica">cinese antico</a> 3 alberi (森) = foresta, 3 uomo = folla. Per i <a href="/wiki/Sumeri" title="Sumeri">Sumeri</a> 1 si diceva <i>gesh</i> che voleva dire anche uomo, 2 si diceva <i>min</i> che voleva dire anche donna, 3 era <i>esh</i> che era sinonimo di molti ed era suffisso del plurale. Anche qui scorgiamo la rete di rimandi simbolici che una situazione profana poteva generare: se 3 era semplicemente 2 e 1, l'uno maschile unito al due femminile dava origine alla molteplicità della prole. L'articolazione dei primi numeri era simbolicamente isomorfa alla copula e alla generazione. Tale modello lo ritroveremo nell'<i>Uno</i> e nella <i>Diade Infinita</i> dei <a href="/wiki/Pitagorici" class="mw-redirect" title="Pitagorici">Pitagorici</a> e del <a href="/wiki/Platone" title="Platone">Platone</a> "esoterico". Nel lessico indoeuropeo 3 e "molti" sono quasi sinonimi: in <a href="/wiki/Lingua_francese" title="Lingua francese">francese</a> "molto" è <i>très</i>; in <a href="/wiki/Lingua_latina" title="Lingua latina">latino</a> e in <a href="/wiki/Lingua_inglese" title="Lingua inglese">inglese</a> "3 volte" e "molte volte" sono spesso indicati con lo stesso segno; "al di là" è <i>tres</i> in antico francese, <i>trans</i> in latino, <i>through</i> in inglese; in inglese folla è <i>throng</i>; in italiano si dice "troppo" e si dice "truppa". Anche il 4 ha nelle sue radici lessicali lo stesso rimando alla molteplicità: in <a href="/wiki/Lingua_tedesca" title="Lingua tedesca">tedesco</a> <i>vier</i> (4) e <i>viel</i> (molto) sono quasi omofoni; il <a href="/wiki/Lingua_greca" title="Lingua greca">greco</a> <i>tettares</i> e il latino <i>quattuor</i> sono etimologicamente collegati al latino <i>cetera</i>, "le altre cose" (si pensi a 1, 2, 3... et cetera). </p><p>Segno di questa divisione tra i primi due-tre numeri e la cognizione degli altri (cetera...) è anche la presenza nelle lingue antiche di numeri in senso grammaticale quali il <a href="/wiki/Duale_(linguistica)" title="Duale (linguistica)">duale</a> (<a href="/wiki/Lingua_greca" title="Lingua greca">greco</a>, <a href="/wiki/Lingua_ebraica" title="Lingua ebraica">ebraico</a>, <a href="/wiki/Lingua_araba" title="Lingua araba">arabo</a>), mentre in tribù <a href="/wiki/Oceania" title="Oceania">oceaniche</a> c'è addirittura il duale, il triale, il quadruplice. In tale caso i sostantivi sono anche declinabili, ovviamente assieme al plurale. La mancanza di astrazione nell'approccio numerico alla realtà è esemplificata anche dal fatto che molte lingue primitive, quali ad es. la lingua <a href="/wiki/Tsimshian" title="Tsimshian">tsimshian</a> della <a href="/wiki/Columbia_Britannica" title="Columbia Britannica">Columbia Britannica</a>, hanno parole differenti per indicare determinate quantità numeriche di oggetti piatti oppure di oggetti allungati o di uomini o di canoe etc.: 8 oggetti piatti = <i>yuktalt</i>, 8 oggetti allungati = <i>ektlaedskan</i>, 8 nel conteggio orale = <i>guandalt</i>. Anche nelle lingue europee c'è traccia di questa differenziazione: in inglese <i>a pair</i> (scarpe), <i>a couple</i> (persone), <i>a brace</i> (polli), <i>a yoke</i> (buoi). In italiano paio, pariglia, coppia... </p><p>In latino solo i numeri da 1 a 4 hanno genere e <a href="/wiki/Declinazione_(linguistica)" title="Declinazione (linguistica)">declinazione</a>, mentre da 5 in poi no. Inoltre i Romani chiamavano i figli dal primo al quarto con nomi senza rapporto con i numerali; dal quinto in poi i nomi diventavano Quintus, Sextus, Septimius, Octavius ecc. Infine l'anno romano prima della <a href="/wiki/Calendario_giuliano" title="Calendario giuliano">riforma giuliana</a> era di 10 mesi di cui il primo era Martius, poi Aprilis, Maius e Iunius; dal quinto mese in poi troviamo Quintilis, Sextilis, September, October ecc. </p><p>Questa difficoltà per l'uomo di andare oltre i primi numeri è per lo più ricondotta al fatto che questa soglia corrisponde a quella tra una percezione diretta della pluralità e la computazione estensionale della stessa. La percezione diretta della pluralità è la percezione di coppie, terne di entità identiche o similari ed è istintiva: anche il bambino tra i 6 e i 12 mesi ha una valutazione globale dello spazio, ha una percezione di insiemi di oggetti familiari e si accorge se eventualmente manchi qualcosa. Tra i 12 e i 18 mesi distingue tra 1, 2 e "parecchi" oggetti; tra i 2 e i 3 anni concepisce il 3. </p><p>Anche gli animali hanno una percezione diretta della pluralità e riconoscono se da un insieme sono stati tolti uno o più costituenti. Un <a href="/wiki/Cardellino" class="mw-redirect" title="Cardellino">cardellino</a>, addestrato a scegliere il proprio cibo da due mucchietti di semi, distingue differenze tra 1, 2, 3, 4 semi ma non tra 4 e 5 semi, 7 e 5 ecc. Gli uccelli distinguono quantità concrete da 1 a 4 ma non oltre. Noi non sappiamo fare molto meglio: all'atto pratico ricorriamo alla comparazione, allo sdoppiamento, al raggruppamento mentale o al computo astratto vero e proprio. </p><p>Andare oltre il 4 con l'ausilio di una rappresentazione visuale non simbolica era insomma molto difficile. Vediamo dunque che sembra essere stato possibile un rapporto cognitivo con le realtà numeriche e quantitative senza conteggio al punto da farci considerare i primi numeri come totalità percettive empiriche (<i>gestalten</i>) qualitativamente differenziate e non operazionalmente decostruibili. A partire dal 4 però si rivelava necessaria una tecnica che consentisse in qualche modo il controllo di quantità più numerose. Vedremo in seguito come attraverso la scrittura, o con segni grafici e tacche scritte, si risolse almeno temporaneamente questo problema. Nel frattempo serviva un metodo che consentisse al contadino analfabeta di controllare se dal suo gregge, al ritorno dal pascolo, mancassero pecore. Questa tecnica fu il conteggio per corrispondenza o per comparazione: i pastori, a ogni animale che passasse attraverso la soglia di un recinto, facevano corrispondere un sasso o qualche altro oggetto piccolo e manipolabile: conchiglie, ossa, pezzi di sterco. I sassi ricavati li mettevano da parte al sicuro. Al ritorno del gregge facevano a una a una ripassare le pecore stavolta in entrata e a ognuna associavano di nuovo i sassi messi da parte. In tal modo essi non sapevano né quanti fossero i sassi né quante fossero le pecore ma sapevano, presupponendo costante il numero di sassi, se le pecore avevano cambiato di numero. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Corpo_umano_e_prime_basi_numeriche">Corpo umano e prime basi numeriche</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Corpo umano e prime basi numeriche" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Corpo umano e prime basi numeriche"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una fase importante dell'evoluzione della modalità di computo fu l'utilizzo del corpo umano. Tale utilizzo fu probabilmente correlato anche alla concezione del corpo inteso come <a href="/wiki/Microcosmo" class="mw-redirect" title="Microcosmo">microcosmo</a> e cioè come universo/mondo/dio in scala più piccola. Tale concezione a sua volta fu estesa all'uomo non più come corpo ma come mente e/o anima. Il concetto di microcosmo sarebbe servito per conoscere il mondo e la sua struttura a partire da una sua parte, a volte privilegiata. </p><p>Nella conta con il corpo il più delle volte si partiva da una delle mani, si andava verso la testa e si ruotava verso l'altra mano per scendere poi ai piedi e risalire al punto di partenza. Nelle tribù dove si contava (e forse si conta ancora) con il corpo in occasione di transazioni, di rituali, di calcoli legati alle stagioni e allo scorrere del tempo e agli astri, si utilizzava più di una persona, per cui il conteggio diventava un'operazione collettiva, sociale, rituale. Il conteggio rimaneva un rischio, ma diventava un rischio condiviso, un rischio che si poteva affrontare organizzati al fine di ottenere vantaggi per la comunità intera. </p><p>Ma la cosa più importante collegata al computo "corporale", fu che esso costituì una tappa importante del processo di incremento delle potenzialità <a href="/wiki/Epistemologia" title="Epistemologia">epistemiche</a> e conoscitive del conteggio stesso. Il corpo, infatti, rispetto a un mucchio di sassi ha differenze rilevanti proprio per la conta: il mucchio di sassi è internamente omogeneo (ogni sasso non ha differenze significative con gli altri), discontinuo, inarticolato. Il corpo umano invece è continuo, articolato, ogni sua parte è diversa da un'altra e consente dunque due cose: </p> <ol><li>il passaggio dalla conta <i>per comparazione</i> (con i sassi appunto) alla conta <i>per successione</i>: mentre prima, cioè, la conta era un associare un oggetto con un altro che faceva da riferimento, ora, invece, si è fatto un passo in avanti verso l'astrazione, giacché è possibile computare una sola serie di oggetti (le parti del corpo) senza fare riferimento a un'altra serie; le singole tappe del conteggio sono ben determinate (le dita, il polso, il gomito, le orecchie), il rapporto è solamente quello interno ai membri di una sola serie ed è aperta la strada alla seconda conseguenza considerata e cioè</li> <li>la determinazione più astratta dei numeri: se per andare al gomito si fanno sempre sette passi (5 dita + polso + gomito), il gomito d'ora in poi sarà un riferimento certo per i parlanti senza che si debba riprendere la conta sempre daccapo.</li></ol> <p>Naturalmente esistono anche altri metodi per agganciare più fortemente la conta al tempo: uno è quello delle canzoni e delle filastrocche (pensiamo a quelle che da piccoli ci servivano per stabilire chi pagava pegno, chi andava "sotto" in un gioco e dunque sostituivano una conta vera e propria) la cui struttura interna permetteva la costituzione di una serie numerica autoreferenziale, nel senso che in essa contano solo i rapporti interni tra i membri della serie stessa, membri che si interdefiniscono reciprocamente. </p><p>Inoltre il contare tramite il corpo si collega anch'esso al rapporto tra conta, controllo, dominio e assassinio. Come si è detto, contare è conoscere, dominare, disporre di un essere umano: contare le dita dei piedi di un altro ne presuppone la morte (il "tirare i piedi" che è anche un modo per ricomporre un cadavere, è anche un modo per contarlo, per conoscerlo, per cui secondo una superstizione non si giace con i piedi verso la porta, in quanto non si espongono i piedi verso chi entra). Il contare più in generale è permesso dal fatto che gli eventi finiscono, terminano temporalmente e sono spazialmente finiti; li puoi cioè superare contandoli e lasciandoli alle tue spalle (un po' come si passano i soldati in rivista). </p><p>Infine la conta del corpo fa delle serie dei numeri e dei singoli numeri una struttura determinata e figurale grazie alla quale si apre la strada dell'interpretazione geometrico-figurata che sarà elaborata dai <a href="/wiki/Pitagorici" class="mw-redirect" title="Pitagorici">Pitagorici</a> e poi ripresa da tutta la tradizione <a href="/wiki/Esoterismo" title="Esoterismo">esoterica</a>: il rapporto tra i numeri diventa un rapporto gerarchico e si gettano le basi del concetto di ordinale, i cui legami con i numeri cardinali saranno eventualmente meglio descritti nel corso della riflessione filosofica conclusiva di questa ricerca sulla storia della computazione e della notazione numerica. </p><p>Un altro importante e successivo passaggio di questa storia è quello dal corpo umano alla mano come strumento di conta. Prima di affrontare quest'argomento vale la pena però di fare una digressione sulla base numerica che ha preceduto l'introduzione della mano come "macchina" per contare; per base numerica s'intende il primo modulo di computazione con all'interno tutte le cifre semplici di un sistema, tutti i segni fondamentali la cui reiterazione riproduce tutta la serie numerica nella sua illimitatezza. La prima base, come abbiamo già visto, è la base 2 che alcuni collegano alla simmetria, al carattere bilobato di alcuni organismi biologici tra cui il corpo umano stesso (2 orecchie, 2 occhi, 2 braccia, 2 gambe ecc.). I popoli che non sanno contare in maniera più astratta sono quelli che si dice contino per base due: tale sistema era forse diffuso in tutto il mondo, mentre attualmente se ne trovano tracce solo nell'<a href="/wiki/Emisfero_australe" title="Emisfero australe">emisfero australe</a> (abbiamo visto i <a href="/wiki/Botocudos" class="mw-redirect" title="Botocudos">Botocudos</a>, i <a href="/w/index.php?title=Damera&action=edit&redlink=1" class="new" title="Damera (la pagina non esiste)">Damera</a>, e poi i <a href="/w/index.php?title=Gumulgal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gumulgal (la pagina non esiste)">Gumulgal</a> <a href="/wiki/Australia" title="Australia">australiani</a>, i <a href="/wiki/Bakairi" title="Bakairi">Bakairi</a> <a href="/wiki/Sudamerica" class="mw-redirect" title="Sudamerica">sudamericani</a> e i <a href="/wiki/Boscimani" class="mw-redirect" title="Boscimani">Boscimani</a>). </p><p>Questi sistemi si spingono sino a un certo punto: ad es. gli <a href="/wiki/Indios" class="mw-redirect" title="Indios">indios</a> <a href="/w/index.php?title=Zamuco&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zamuco (la pagina non esiste)">Zamuco</a> arrivano sino a 9 (2+2+2+2+1). Il sistema fu anche perfezionato: ad es. in un'iscrizione <a href="/wiki/Persia" title="Persia">persiana</a> dell'epoca di <a href="/wiki/Dario_I" class="mw-redirect" title="Dario I">Dario I</a> (circa <a href="/wiki/VI_secolo_a.C." title="VI secolo a.C.">VI secolo a.C.</a>), c'è un elenco di simboli numerici da uno a dieci; paragonando questo elenco con una precedente iscrizione <a href="/wiki/Impero_babilonese" class="mw-redirect" title="Impero babilonese">babilonese</a> (1800-1600 a.C.) ci si rende conto che il sistema persiano è un'introduzione di un sistema in base 10 in un contesto preesistente a base 2: guardiamo ad es. il numero 3; in babilonese esso è III mentre in persiano è </p> <pre>I II </pre> <p>Come si può vedere, il terzo cuneo è in posizione particolare e rilevante rispetto agli altri due; mettendo i primi due su piani diversi si crea una base intermedia 2 ausiliare rispetto alla base 10, altrimenti il numero 3 sarebbe stato </p> <pre>I I I </pre> <p>A tal proposito forse il sistema babilonese era un sistema a base 3 orizzontale, dove il salto di livello avviene con il 4, con il 7 e con il 10 e dove il numero che si aggiunge diventa una sorta di tronco/base di un albero e forse non a caso vedremo che simbolicamente l'albero è collegato al numero 4 </p> <pre>III \I/ I I </pre> <p>Per alcuni il sistema a base 2 era precedente alla conta con le dita della mano e aggiungono che vi sia stato un unico centro diffusionale di questa tecnica di computo, ma è più facile pensare a una pluralità di centri in cui si sia costituito una sorta di approccio intuitivo alle quantità legato alle basi materiali del pensiero, approccio che verrà successivamente elaborato in maniera differenziata a seconda della latitudine (si pensi ai miglioramenti del sistema apportati da <a href="/w/index.php?title=Zamuto&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zamuto (la pagina non esiste)">Zamuto</a>, <a href="/wiki/Boscimani" class="mw-redirect" title="Boscimani">Boscimani</a> e altri). </p><p>Interessante poi a proposito del passaggio dalla conta col corpo a quella con la mano è il sistema cosiddetto <i>neo-binario</i> e cioè un sistema intermedio in cui ad esempio negli <a href="/wiki/Aborigeni_australiani" title="Aborigeni australiani">aborigeni australiani</a> abbiamo 1, 2, 3 e poi (2+2), (2+3), (3+3) ecc. A volte il metodo di aggregazione dei numeri base per costituirne altri è additivo, altre volte è moltiplicativo, altre volte c'è la sottrazione. Ad es. una tribù primitiva del <a href="/wiki/Paraguay" title="Paraguay">Paraguay</a> conta </p> <pre>1, 2, 3, 4, (2+3), (2×3), 1+(2×3), (2×4), 1+(2×4), 2+(2×4) ... alternativi: (2×4)-1 (2×5)-1 (2×5) ... </pre> <p>Poi, come vedremo, quando si introduce la mano, avremo che (2+3) o (2×2+1) diventano 5, mentre 4 diventa (5-1) e da ciò deriverà la <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_romano" title="Sistema di numerazione romano">notazione numerica romana</a>. Vediamo una sequenza a tal proposito: </p> <pre>1, 2, 3, 4, 5(mano), (5+1), (5+2), (5+3), (5+4), (5×2), (5×2+1), (5×2+2), ... (5×3), (5×3+1), (5×3+2), ... (5×4), ... </pre> <p>Comunque il sistema neo-binario o altri sistemi misti affini diventano scomodi quando, elaborata un'unità collettiva (base o modulo) minima, il computo a sua volta genera un meta-computo delle colonne in cui sono distribuiti le unità e i moduli formati dalle stesse unità. Tale meta-computo finisce anch'esso per trovarsi contro i limiti di cui il modulo è espressione o, superati questi, contro i limiti naturali della percezione diretta della quantità. Per fare un esempio, partiamo da un sistema a base numerica 3: </p> <pre> III III III III </pre> <p>Come si può vedere, il numero delle file, ognuna di tre unità, è 4 e cioè più del modulo 3 appositamente adottato per evitare confusioni percettive e di lettura (ricordiamo a tal proposito che non ci troviamo in questo caso di fronte a un sistema posizionale analogo al nostro, dove ogni colonna successiva è un ordine numerico differente). Il neo-binario che come abbiamo detto è una forma mista è anche geograficamente contiguo con residui del sistema binario: a <a href="/wiki/Madras" class="mw-redirect" title="Madras">Madras</a> ad es. vediamo un residuo di neo-binario dove </p> <pre>1=. 2=.. 3=... 6=::: 7=:::. 8=:::.. </pre> <p>A <a href="/wiki/Bombay" class="mw-redirect" title="Bombay">Bombay</a> invece possiamo trovare un conteggio a base 5 con meta-base moltiplicativa 5 con possibilità di conteggio sino a 30; in tal caso però ci troviamo già di fronte a un sistema misto. </p><p>Per parlare di <i>sistema quinario</i> invece dobbiamo fare ovviamente riferimento all'ingresso della mano nel campo del calcolo, ingresso di cui c'è una traccia in diverse lingue quali la <a href="/w/index.php?title=Lingua_ali&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lingua ali (la pagina non esiste)">lingua ali</a> della <a href="/wiki/Repubblica_Centrafricana" title="Repubblica Centrafricana">Repubblica Centrafricana</a> dove 5 si dice <i>moro</i> (mano), mentre 10 si dice <i>mbouna</i> che sarebbe l'unione sincopata di <i>moro</i>+<i>bouna</i> (due) e cioè (5×2) ovvero "due mani". Nella <a href="/w/index.php?title=Lingua_bugilai&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lingua bugilai (la pagina non esiste)">lingua bugilai</a> della <a href="/wiki/Nuova_Guinea" title="Nuova Guinea">Nuova Guinea</a> invece: </p> <pre>1 = tarangesa = mignolo della mano sinistra 2 = meta kina = dito successivo 3 = guigi meta kina = dito del centro 4 = topea = indice 5 = manda = pollice </pre> <p>La grande predisposizione della mano a essere una macchina per contare è consentita da questi fattori: </p> <ul><li>Complessa articolazione che la rende difficile da rappresentare a uno scultore e che le permette di muoversi in molti modi</li> <li>Disposizione asimmetrica e differenziata delle dita che permettono all'occhio di chi conta di orientarsi meglio e di rappresentare la differenza esistente tra i numeri, di rispecchiare il loro carattere individuo e determinato.</li> <li>Il rapporto privilegiato tra mano e <a href="/wiki/Cervello" title="Cervello">cervello</a>, tematizzato da vari antropologi e paleontologi</li> <li>L'opponibilità del pollice che consente di staccare un dito dagli altri in modo da non provocare confusioni percettive</li> <li>L'opponibilità del pollice inoltre consente anche di contare con una base diversa usando il pollice stesso come puntatore</li> <li>Infine la relativa autonomia di ogni dito consente un gran numero di combinazioni; infatti poiché la dita si possono sollevare sia tutte insieme sia una per volta e ciò consente di rappresentare il numero sia come totalità sia come autocostituzione di tale totalità e infine anche come ordinale. Un esempio del primo caso potrebbe essere il 4 come totalità e cioè IIII (si immagini che queste siano quattro dita sollevate); un esempio del secondo caso potrebbe essere la costituzione progressiva del 4 e cioè I...II...III...IIII (si immagini che si tratti di un conteggio con le dita della mano); un esempio di ordinale potrebbe essere (anche se non è consuetudine comune in Occidente ma diffusa in altre popolazioni) quello del dito anulare o mignolo sollevato a indicare il 4 inteso come quarto numero (volendo fare a meno dello zero).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_mano_come_strumento_di_conta_e_le_sue_basi_numeriche">La mano come strumento di conta e le sue basi numeriche</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione La mano come strumento di conta e le sue basi numeriche" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: La mano come strumento di conta e le sue basi numeriche"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Come abbiamo visto, con la comparsa della mano come duttile strumento di computazione altre basi numeriche fanno la loro apparizione. Si passa idealmente dalla base 2 alla base 5. Un esempio di base 5 è la <a href="/w/index.php?title=Lingua_Api&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lingua Api (la pagina non esiste)">lingua Api</a> delle <a href="/wiki/Nuove_Ebridi" class="mw-redirect" title="Nuove Ebridi">Nuove Ebridi</a>: </p> <pre>1= tai 6= otai = nuovo uno 2= lua 7= olua = nuovo due 3= tolu 8= otolu = nuovo tre 4= vari 9= ovari = nuovo quattro 5= luna = mano 10= lualuna = due mani (2×5) 11= lualuna i tai = 2 mani + 1 12= lualuna i lua = 2 mani + 2 15= toluluna = 3 mani (3×5) 16= toluluna i tai = 3 mani + 1 20= variluna = 4 mani (4×5) </pre> <p>Il fatto che la base 5 in questo caso sia fondata sull'utilizzo computazionale della mano può essere desunto dalla denominazione del numero 6 (nuovo uno), del numero 5 (mano) e del numero 10 (due mani). </p><p>Quanto alle conseguenze filosofiche delle suddette denominazioni (legate soprattutto alla questione <a href="/wiki/Kant" class="mw-redirect" title="Kant">kantiana</a> della matematica come disciplina sintetica a priori) si vedrà più in avanti. La base 5 pure è presente in <a href="/wiki/Africa" title="Africa">Africa</a>, <a href="/wiki/Oceania" title="Oceania">Oceania</a> e nel sud dell'<a href="/wiki/India" title="India">India</a>, luoghi dove ancora sopravvivono i relitti di sistemi residuali di notazione numerica. </p><p>Questa base (e la mano che è il suo corrispettivo somatico) ha anche delle interessanti connessioni storico-mitiche: La prima si ricollega alla <a href="/wiki/Mitologia_indiana" class="mw-redirect" title="Mitologia indiana">mitologia indiana</a> dove il re <i>Pandu</i>, impossibilitato a unirsi alla moglie <i>Kunti</i>, viene sostituito da divinità che generano <i>Yudishtira</i>, <i>Arjuna</i> e <i>Bhima</i> (il giudice, il sovrano e la forza indisciplinata) che vengono identificati rispettivamente con il medio, l'indice e il pollice. Kunti fa unire con le divinità anche un'altra moglie, Madri, che genera altri due figli tra loro gemelli, <i>Nakula il Bello</i> e <i>Sahadeva</i> (anulare e mignolo, il primo dei quali poco si muove senza il secondo, o senza il medio). </p><p>Ancora più interessante è il mito <a href="/wiki/Mitologia_egizia" class="mw-redirect" title="Mitologia egizia">egizio</a> in cui <a href="/wiki/Nut_(mitologia)" title="Nut (mitologia)">Nut</a> (dea del cielo stellato) si unisce a <a href="/wiki/Geb" title="Geb">Geb</a> (la terra), ma viene punita da <a href="/wiki/Ra" title="Ra">Ra</a> (il Sole) che gli impedisce di procreare nei 360 giorni dell'anno. Allora <a href="/wiki/Thot" title="Thot">Thot</a>, innamorato di Nut, gioca con Ra e vince cinque giorni, che vengono aggiunti al calendario e nei quali Nut genera <a href="/wiki/Seth" title="Seth">Seth</a>, <a href="/wiki/Horus" title="Horus">Horus</a>, <a href="/wiki/Osiride" title="Osiride">Osiride</a>, <a href="/wiki/Iside" title="Iside">Iside</a> e <a href="/w/index.php?title=Nephtis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nephtis (la pagina non esiste)">Nephtis</a>, rispettivamente pollice, indice, medio, anulare e mignolo. Il fatto che Seth faccia a pezzi Osiride si può forse collegare al conteggio che il pollice fa sulle giunture delle altre dita, quasi facendole a pezzi. </p><p>Tale base consente anche di arrivare a numeri più grandi (nella fattispecie fino al numero 30), contando con una mano le unità e con l'altra le cinquine che risultano con il computo per unità (non è 5×5 ma 5×6 in quanto tenendo aperta a supporto mnemonico la mano delle cinquine si può contare ancora sino a 5 con la mano delle unità). Invece con la base 10 stessa si può contare fino a 10 con le due mani ma poi il riferimento è direttamente mnemonico o diventa un ulteriore elemento esterno vista la mancanza di un arto ulteriore. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="I_piedi_e_la_base_20">I piedi e la base 20</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione I piedi e la base 20" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: I piedi e la base 20"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ben presto la base 5 si è legata a un'altra base pure legata agli arti e alle dita, la base 20. In realtà è più corretto dire che le basi 10 e 20 siano tentativi di estendere la base 5, in quanto il calcolo delle dita di una mano si può estendere a tutte e due le mani (base 10) e alle dita delle mani e dei piedi insieme (base 20). </p><p>Un utilizzo misto (base 5 e base 20), dovuto forse all'eredità <a href="/wiki/Maya" title="Maya">Maya</a>, è presente negli <a href="/wiki/Aztechi" title="Aztechi">Aztechi</a>: </p> <pre>1= ce 6= chica ce (5+1) 2= ome 7= chicome (5+2) chica-ome 3= yey 8= chicuyey (5+3) 4= navi 9= chicnavi (5+4) 5= chica 10= matlactli 20= cem poualli = 1 ventina 30= cem poualli on matlactli = 20×1+10 53= ome poualli on matlactli on yey= 20×2+10+3 (terzo dito del primo piede al secondo conteggio) </pre> <p>Con l'ingresso della base 20 il numero 20 diventava non più "2mani + 2piedi" ma direttamente "uomo" e dunque una nuova <a href="/wiki/Unit%C3%A0_di_misura" title="Unità di misura">unità di misura</a> antropomorfica: per i <a href="/w/index.php?title=Banda_(clan)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Banda (clan) (la pagina non esiste)">Banda</a> della <a href="/wiki/Repubblica_Centrafricana" title="Repubblica Centrafricana">Repubblica Centrafricana</a> il termine per 20 è lo stesso per dire "impiccare un uomo", così come contare le dita di un uomo è trattarlo come morto, esaurirlo, manipolarlo come un pupazzo. </p><p>Nei dialetti <a href="/wiki/Maya" title="Maya">Maya</a> <i>huc uinic</i> = una ventina = un uomo. Per i Maya il mese era di 20 giorni, come un periodo storico era di 20 anni. Per i <a href="/wiki/Malinke" class="mw-redirect" title="Malinke">Malinke</a> della <a href="/wiki/Nuova_Guinea" title="Nuova Guinea">Nuova Guinea</a> 20 è sinonimo di "uomo completo" mentre 40 è sinonimo di "letto" (dita delle mani e dei piedi di uomo e donna coricati sullo stesso giaciglio). </p><p>Come la base 10 è un'interazione, un sovrapporsi tra due basi (base 5 e base 2), così la base 20 è una sovrapposizione tra base 10 e base 2 o meglio ancora una doppia simmetria di 5 </p> <pre>5 5 5 5 (5+5+5+5) (5×2) + (5×2) 5×2×2 </pre> <p>Così era pure per i Maya, un sistema ausiliare di base 5 o 10 che si iterava dalle 4 alle 2 volte. </p><p>Dunque tale base congiunta era utilizzata da </p> <ul><li><a href="/wiki/Maya" title="Maya">Maya</a> e <a href="/wiki/Aztechi" title="Aztechi">Aztechi</a></li> <li>Tribù <a href="/wiki/Africa" title="Africa">africane</a>: <a href="/wiki/Malinke" class="mw-redirect" title="Malinke">Malinke</a>, <a href="/w/index.php?title=Banda_(clan)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Banda (clan) (la pagina non esiste)">Banda</a>, <a href="/wiki/Yoruba_(popolo)" title="Yoruba (popolo)">Yoruba</a></li> <li>Tribù <a href="/wiki/Sudamerica" class="mw-redirect" title="Sudamerica">sudamericane</a>: <a href="/w/index.php?title=Tamanas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tamanas (la pagina non esiste)">Tamanas</a> (<a href="/wiki/Venezuela" title="Venezuela">Venezuela</a>)</li> <li><a href="/wiki/Inuit" title="Inuit">Inuit</a> e <a href="/wiki/Ainu" title="Ainu">Ainu</a> di <a href="/wiki/Sachalin" title="Sachalin">Sachalin</a></li></ul> <p>Essa andò in crisi quando i piedi furono più sistematicamente coperti da calzature. Di essa rimangono ancora tracce in <a href="/wiki/Spagna" title="Spagna">Spagna</a>, <a href="/wiki/Gran_Bretagna" title="Gran Bretagna">Gran Bretagna</a>, <a href="/wiki/Irlanda" title="Irlanda">Irlanda</a> e <a href="/wiki/Francia" title="Francia">Francia</a>, forse collegate alla cultura <a href="/wiki/Megalito" title="Megalito">megalitica</a> o almeno a quella <a href="/wiki/Celti" title="Celti">celtica</a>. </p><p>In inglese troviamo <i>one score</i> = 1×20 (<i>score</i> dal <a href="/wiki/Antico_sassone" class="mw-redirect" title="Antico sassone">sassone</a> <i>sceran</i> = taglio, tacca) Nell'<a href="/wiki/Antico_francese" class="mw-redirect" title="Antico francese">antico francese</a> 80 = quatrevingts = 4×20 </p><p>Un ospedale francese del <a href="/wiki/XIII_secolo" title="XIII secolo">XIII secolo</a> era chiamato <i>Hopital des quinzevingts</i> (15×20=300). In latino il termine <i>viginti</i> (20) non è collegabile né a 2 né a 10, ma sembra essere associabile con termini come <i>victi</i> o <i>vincti</i> (che sta per "legati mani e piedi"). I sistemi quinari-decimali e quinari-vigesimali furono comunque sostituiti da quello decimale. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Le_falangi_e_la_base_12">Le falangi e la base 12</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Le falangi e la base 12" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Le falangi e la base 12"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Altra base numerica storicamente importante è la base 12. Essa è stata molto diffusa e tuttora ha sparsi molti relitti in tutto il mondo (es. fra tutti il termine <a href="/wiki/Sistema_numerico_dozzinale" class="mw-redirect" title="Sistema numerico dozzinale">dozzina</a>). Essa era usata da <a href="/wiki/Sumeri" title="Sumeri">Sumeri</a> e <a href="/wiki/Assiria" title="Assiria">Assiro</a>-<a href="/wiki/Babilonesi" class="mw-redirect" title="Babilonesi">babilonesi</a> come misura per le lunghezze, le superfici, i volumi e le capacità. In questo contesto la durata della giornata era suddivisa in 12 periodi detti <i>danna</i> di 2 ore ciascuno; a sua volta il cerchio, l'<a href="/wiki/Eclittica" title="Eclittica">eclittica</a> e lo <a href="/wiki/Zodiaco" title="Zodiaco">zodiaco</a> erano suddivisi da queste popolazioni in 12 <i>beru</i> (settori) di 30º ciascuno. Per i <a href="/wiki/Civilt%C3%A0_romana" title="Civiltà romana">Romani</a> l'<a href="/wiki/Asse_(moneta)" title="Asse (moneta)">asse</a>, unità di misura di peso e moneta, era divisa in 12 once come pure in <a href="/wiki/Francia" title="Francia">Francia</a> un soldo <a href="/wiki/Tornese" title="Tornese">tornese</a> era divisibile in 12 denari tornesi. Per quanto riguarda le lunghezze <a href="/wiki/Gran_Bretagna" title="Gran Bretagna">britanniche</a>: </p> <pre>1 piede = 12 pollici 1 pollice = 12 linee 1 linea = 12 punti </pre> <p>Per quanto riguarda le misure di peso 12 once (once = una volta) = 1 (vecchia) libbra. Per quanto riguarda le misure monetarie 12 pence = 1 scellino (da shekel/<a href="/wiki/Siclo" title="Siclo">siclo</a>?). </p><p>L'origine della base 12 sta forse nel numero delle <a href="/w/index.php?title=Falangi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Falangi (la pagina non esiste)">falangi</a> (3 per ogni dito) computabili utilizzando il pollice come cursore (3×4=12); più probabilmente la ragione è dovuta al fatto che un sistema numerico con base 12 ha un numero maggiore di divisori interi rispetto a uno in base 10; infatti un sistema in base 10 ha solo l'unità, il 2, il 5 e il 10; mentre il 12 può essere diviso per 1, 2, 3, 4, 6 e 12; questo tornava utile soprattutto nell'uso monetario, quando per esempio era necessario dividere delle somme tra più persone, i divisori 3 e 4 sono molto più comuni del 5. </p><p>La base 12 è presente in <a href="/wiki/Indocina" title="Indocina">Indocina</a>, <a href="/wiki/India" title="India">India</a>, <a href="/wiki/Pakistan" title="Pakistan">Pakistan</a>, <a href="/wiki/Afghanistan" title="Afghanistan">Afghanistan</a>, <a href="/wiki/Iran" title="Iran">Iran</a>, <a href="/wiki/Iraq" title="Iraq">Iraq</a>, <a href="/wiki/Turchia" title="Turchia">Turchia</a>, <a href="/wiki/Siria" title="Siria">Siria</a> ed <a href="/wiki/Egitto" title="Egitto">Egitto</a> (tale diffusione fa pensare a un utilizzo relativamente recente in ambito <a href="/wiki/Islam" title="Islam">islamico</a>). Nella lingua inglese è rimasta traccia dell'utilizzo della base 12 con i nomi specifici (non composti con un suffisso) "eleven" e "twelve", che indicano rispettivamente il numero undici e il numero dodici, mentre il suffisso "teen" comincia a essere usato solo dal numero 13. L'interazione tra base 10 e base 12 sembra riecheggiare in alcuni termini e in alcune locuzioni antiche: ad es. in antico tedesco 11 = 1 rimasto (dopo che sono state tolte tutte le dita) e 12 = 2 rimaste, da cui forse twelwe = twalif = two left = 2 lasciate fuori. Anche nella tradizione ebraica il resto d'<a href="/wiki/Israele" title="Israele">Israele</a> sono le due tribù che derivano dal sottrarre le dita della mano (10) alla base 12. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Il_mistero_della_base_60">Il mistero della base 60</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Il mistero della base 60" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Il mistero della base 60"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Altra importante base, forse collegata alla base 12, è la base 60. La base 60 presa alla lettera prevederebbe 60 segni diversi e sarebbe un sovraccarico della memoria. Essa è stata parzialmente utilizzata dalle civiltà <a href="/wiki/Mesopotamia" title="Mesopotamia">mesopotamiche</a> e da <a href="/wiki/Astronomo" title="Astronomo">astronomi</a> greci e <a href="/wiki/Penisola_araba" class="mw-redirect" title="Penisola araba">arabi</a> per misurare archi e angoli. Attualmente viene usata per le misure <a href="/wiki/Angolo" title="Angolo">angolari</a> (e dunque anche <a href="/wiki/Latitudine" title="Latitudine">latitudine</a> e <a href="/wiki/Longitudine" title="Longitudine">longitudine</a>) e per le misure <a href="/wiki/Tempo" title="Tempo">cronometriche</a>. I <a href="/wiki/Sumeri" title="Sumeri">Sumeri</a>, raffinati commercianti, elaborarono un sistema numerico che si basava su 5, 10, 20. </p> <pre>1, 2, 3, 4, 5, 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, 10, 20, 10×3, 20×2, (20×2+10) </pre> <p>60 era una nuova unità che fu denominata <i>geshta</i> per differenziarla da <i>gesh</i> = 1. </p> <pre>1= gesh, ash, dish 4= limmu 7= imin (ia+min) 2= min 5= ia 8= ussu 3= esh 6= ash (ia+gesh?) 9= ilimmu (ia+limmu) 10= u (le dita) 20 = nish 30 (3×10) 40 (2×20) 50 (40+10) </pre> <p>"Imin" e "ilimmu" sono tracce di un sistema a base 5. Anche "ash" forse è un residuo di questo tipo. Come si vede dai numeri oltre il 20, le basi utilizzate e gli algoritmi di composizione sono molteplici, a indicare l'arcaicità del metodo. </p> <pre>600= gesh-u (60×10) 3600= shar 36.000= shar-u (3600×10) 216.000= shar-gal (3600×60) 2.160.000= shar-gal-u (3600×60×10) </pre> <p>Numerazione con diversi livelli </p> <pre>1, 10, 60, 600, 3600, 36.000, 216.000, 2.160.000, 12.960.000 1-10-10×6-(10×6×10)-(10×6×10×6)-(10×6×10×6×10)-(10×6×10×6×10×6)-(10×6×10×6×10×6×10)-(10×6×10×6×10×6×10×6) </pre> <p>Perché la base 60? </p> <ul><li>Ipotesi di <a href="/wiki/Otto_Neugebauer" class="mw-redirect" title="Otto Neugebauer">Otto Neugebauer</a>. Nei testi economici <a href="/wiki/Scrittura_cuneiforme" title="Scrittura cuneiforme">cuneiformi</a> importanza primaria ebbe l'unità di peso (lo <i>shekel</i> che era 1/60 del <i>mana</i>) come l'<a href="/wiki/Asse_(moneta)" title="Asse (moneta)">assis</a> latino che era 1/12 di oncia e poi divenne 1/12 di ora. A tale ipotesi si può obiettare che un sistema metrologico presuppone un sistema di numerazione e non il contrario.</li> <li>Ipotesi astronomica. Anno 360 giorni (12 mesi lunari × 30 giorni); <a href="/wiki/Zodiaco" title="Zodiaco">zodiaco</a> 6 costellazioni; sole in ogni costellazione 60 giorni; possibilità di dividere un cerchio in sei parti uguali di 60º ognuna e con la corda di una di esse (sestante) uguale al raggio del cerchio stesso. A tale ipotesi si può obiettare che la suddivisione del cerchio in 360° è avvenuta solo negli ultimi secoli a.C., evidentemente dopo l'introduzione della base 60.</li> <li>60 rapporto tra l'ora <a href="/wiki/Sumeri" title="Sumeri">sumera</a> (2 h) e il diametro apparente del sole espresso in unità di tempo pari ognuna a 2 min.</li> <li>Ipotesi della natura mista della base 60. Questa sarebbe il frutto di una sintesi tra base 10 e base 6 e la prova sarebbe le modalità di costituzione dei numeri sumeri vista sopra (v. il ruolo del numero 6). Ma questa tesi ha l'inconveniente di dover poi spiegare l'origine altrettanto misteriosa di questa base 6.</li> <li>Ipotesi utilitaristica (<a href="/wiki/Teone_di_Alessandria" title="Teone di Alessandria">Teone di Alessandria</a>, <a href="/wiki/IV_secolo" title="IV secolo">IV secolo</a>). Base 60 ha tanti divisori compresi i primi 6 numeri interi di cui è il <a href="/wiki/Minimo_comune_multiplo" title="Minimo comune multiplo">minimo comune multiplo</a> oltre a esserlo di 12 e 10. Tale sistema consente di rappresentare molte frazioni con interi (es. ½ sarebbe 30=60/2). Ma questo spiega meglio il successo della base 60, non tanto la sua origine. Anche se è ragionevole pensare al frutto di uno studio approfondito fatto da una classe <a href="/wiki/Sacerdote" title="Sacerdote">sacerdotale</a> specializzata come quella <a href="/wiki/Mesopotamia" title="Mesopotamia">mesopotamica</a>, visto che si sovrappose probabilmente a un sistema decimale spontaneamente usato (e di cui vi è traccia come sistema ausiliare).</li> <li>Ipotesi di <a href="/w/index.php?title=George_Ifrah&action=edit&redlink=1" class="new" title="George Ifrah (la pagina non esiste)">George Ifrah</a>. Base 60 sarebbe la sintesi tra la base 5 e la base 12 (fondata sulla conta delle falangi di quattro dita), la base 12 computata su una mano e quella 5 computata come multiplo del 12 sull'altra mano. Oppure il contrario (la base 5 computata su una mano e la base 12 come multiplo del 5 sull'altra mano): traccia linguistica di quest'usanza sarebbe in latino il termine "digiti" (dita) per indicare le unità e il termine "articuli" (articolazioni) per indicare le decine. Dalla <a href="/wiki/Mesopotamia" title="Mesopotamia">Mesopotamia</a> questa tecnica si sarebbe diffusa a Oriente (<a href="/wiki/India" title="India">India</a>).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Il_trionfo_della_base_10">Il trionfo della base 10</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Il trionfo della base 10" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Il trionfo della base 10"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La base che infine è stata adottata è la base 10, che non è né troppo grande (con l'inconveniente di troppi segni elementari) né troppo piccola (con l'inconveniente di complicate combinazioni di pochi segni). Inoltre tale base è ben radicata nella costituzione degli arti dell'essere umano (le 10 dita). Il sistema decimale ha una procedura di costituzione periodica dei numeri a tutti livelli praticamente identica (in pratica non c'è bisogno di basi ausiliarie come nel caso della base 60). </p><p>La vasta diffusione della base 10 è forse legata alla discesa degli <a href="/wiki/Protoindoeuropei" title="Protoindoeuropei">Indoeuropei</a> e all'esistenza di una sola lingua madre nel 2500-3000 a.C., giacché le affinità linguistiche del lessico numerico fanno pensare a un'elaborazione precedente l'inizio della diffusione. Forse il sistema decimale si è costituito a un'epoca in cui c'era ancora la comunicazione unicamente orale, per cui i simboli scritti sarebbero addirittura più recenti dei numerali. </p><p>In certe regioni dell'<a href="/wiki/Africa_Occidentale" class="mw-redirect" title="Africa Occidentale">Africa Occidentale</a> già si può vedere l'utilizzo di una base 10: ad es. gli animali possono venir contati infilando conchiglie in una striscia bianca fino al numero di 10, con il quale si infila una prima conchiglia in una striscia blu che fa da supporto mnemonico esterno, si svuota la striscia bianca e la si riempie di nuovo fino sempre a 10 ecc.; quando la striscia blu arriva poi a 10 conchiglie (10 decine), si svuota e si mette una prima conchiglia in una striscia rossa (centinaia) ecc. Anche in <a href="/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a> troviamo un sistema decimale ben sviluppato: </p> <pre>1= yī 11= shí-yī (10+1) 100= bǎi 2= èr 12= shí-èr (10+2) 200= èr-bǎi (2×100) 3= sān 13= shī-sān (10+3) 300= sān-bǎi (3×100) 4= sì 5= wǔ 20= èr-shí (2×10) 1000= qiān 6= liù 30= sān-shí (3×10) 2000= èr-qiān (2×1000) 7= qī 40= sì-shí (4×10) 10000= wàn 8= bā 9= jiǔ 10= shí </pre> <p>Ad es. 53.781:<br /> Cinquantatremilasettecentottantuno 33 lettere in italiano letterale<br /> Wǔ-wàn sān-qiān qī-bǎi bā-shí yī 24 lettere in cinese (nella trascrizione in <a href="/wiki/Alfabeto_latino" title="Alfabeto latino">alfabeto latino</a>, che corrispondono a 9 caratteri cinesi)<br /> Cinquediecimilatremillesettecentoottodieciuno 45 lettere traducendo in italiano letterale </p><p>10000 in italiano è dieci-mila, in cinese è un termine coniato ex novo (<i>wàn</i>). In italiano vi sono comunque i termini <i>cento</i> e <i>mille</i>. </p><p>Aspetti positivi del sistema a base 10 sono come si è già detto: </p> <ul><li>Il miglior adattamento alla memoria umana (rispetto ad es. alla base 60)</li> <li>Una tavola di moltiplicazione facilmente memorizzabile</li> <li>Migliore rappresentabilità grafica rispetto a basi più piccole (es. in un sistema binario 2452 sarebbe 100110010100)</li></ul> <p>Tuttavia queste ragioni non sarebbero sufficienti rispetto a basi vicine alla base 10, quali la base 11 e la base 12. La base 12 ad es. preferita dal naturalista francese <a href="/wiki/Georges-Louis_Leclerc" class="mw-redirect" title="Georges-Louis Leclerc">Buffon</a>: </p> <ul><li>Ha più <a href="/wiki/Divisore" title="Divisore">divisori</a>, dunque calcolatori e commercianti sarebbero facilitati perché della base potrebbero utilizzare la metà, un terzo, un quarto e un sesto.</li> <li>L'anno avrebbe un numero di mesi uguale alla base.</li> <li>Un giorno avrebbe un numero di ore doppio della base.</li> <li>Un'ora e un minuto avrebbero rispettivamente un numero di minuti e di secondi quintupli della base.</li> <li>La misura in gradi del cerchio sarebbe 30 volte la base e così pure l'<a href="/wiki/Eclittica" title="Eclittica">eclittica</a>.</li></ul> <p>Molte ragioni per preferire la base 12 sarebbero cioè legate al fatto che molte misurazioni si effettuano ancora con base 12 o base 60 e fondamentalmente sulla presenza di un maggior numero di divisori. Quest'ultimo aspetto ha un inconveniente nella presenza di un maggior numero di ridondanze (doppioni) frazionarie (es. nel sistema decimale 0,68 è lo stesso che 68/100, 34/50 e 17/25). La base 11 invece ha una rappresentazione priva di queste ambiguità in quanto essendo un <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numero primo</a> è divisibile solo per sé stessa, per cui le frazioni sarebbero irriducibili e avrebbero una sola rappresentazione simbolica possibile. </p><p>Per tutte queste ragioni però la base 10 sembra essere il giusto mezzo tra base 12 (troppi divisori) e base 11 (nessun divisore), oltre ad avere l'indubbio vantaggio di essere esemplificabile in maniera immediata dal numero delle dita delle mani con un forte vantaggio nell'apprendimento infantile. Per <a href="/wiki/Alain_Boyer" title="Alain Boyer">Alain Boyer</a> la formalizzazione linguistica e poi scritta di una base 10 già esistente e somaticamente ben riconoscibile, è stata decisiva per il trionfo della base 10. Se, cosa abbastanza improbabile, il linguaggio scritto avesse preceduto la costituzione della base si sarebbe potuto pensare a una molteplicità di basi. </p><p>Comunque storicamente la scelta della base 10 si è definita in maniera quasi ufficiale e politica con le decisioni prese dalla Convenzione di Parigi dopo la <a href="/wiki/Rivoluzione_francese" title="Rivoluzione francese">Rivoluzione francese</a> che disciplinò anche i <a href="/wiki/Sistemi_di_misurazione" title="Sistemi di misurazione">sistemi di misurazione</a> almeno per ciò che riguarda l'<a href="/wiki/Europa" title="Europa">Europa</a> continentale. </p><p>Nelle popolazioni più primitive le diverse basi hanno distribuzioni diseguali ma qualche residuo arcaico rimane sempre: ad es. Eels nel <a href="/wiki/1913" title="1913">1913</a> fece una statistica tra centinaia di tribù del <a href="/wiki/Nordamerica" class="mw-redirect" title="Nordamerica">Nordamerica</a> dove concluse che il 31% faceva uso di una base 10, il 31% di una base quinaria-decimale, il 27% di una arcaica base 2, il 10% di una base vigesimale e l'1% di una base 3. </p><p>Del resto ci sono stati anche dei tentativi di usare basi non legate alla mano tipo la base 4 (anche se più probabilmente tale base è legata all'uso del pollice come cursore che conta le altre dita della mano) di cui vi è traccia nella parola <a href="/wiki/Lingua_protoindoeuropea" title="Lingua protoindoeuropea">indoeuropea</a> per "8" che sarebbe solo la forma duale di "4", e anche nella relazione che si può instaurare tra il termine "novem" e il termine "novum", quasi che si fosse di fronte a una nuova serie numerica su base ottonaria. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.treccani.it/enciclopedia/numerazione/"><span style="font-style:italic;">Enciclopedia Treccani - Numerazione</span></a>, su <span style="font-style:italic;">treccani.it</span>. <small>URL consultato il 26 luglio 2011</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-msn-2"><a href="#cite_ref-msn_2-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sapere.it/enciclopedia/numerazi%C3%B3ne.html"><span style="font-style:italic;">Sapere.it - Numerazione</span></a>, su <span style="font-style:italic;">sapere.it</span>. <small>URL consultato il 26 luglio 2011</small>.</cite></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Cajori, Florian: <i>A History of Mathematical Notations</i> vol. I, The Open Court Publishing Company (1928)</li> <li>Cajori, Florian: <i>A History of Mathematical Notations</i> Vol. II, The Open Court Publishing Company (1929)</li> <li>Ifrah, George (1984) <i>Storia universale dei numeri</i> Milano: Mondadori. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/8804294434" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 88-04-29443-4</a></li> <li>Joseph, George Gheverghese (2000) <i>The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics.</i> 2nd. ed. London: Penguin Books.</li> <li>Nicosia, Giovanni Giuseppe (2008) <i>Numeri e culture. Alla scoperta delle culture matematiche nell'epoca della globalizzazione.</i> Trento: Erickson.</li> <li>Zaslavsky, Claudia (1973) <i>Africa Counts: Number and Pattern in African Culture.</i> Third revised ed., 1999. Chicago: Lawrence Hill Books. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/1556523505" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1-55652-350-5</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Base_numerica" class="mw-redirect" title="Base numerica">Base numerica</a></li> <li><a href="/wiki/Etnomatematica" title="Etnomatematica">Etnomatematica</a></li> <li><a href="/wiki/Numerazione_posizionale" class="mw-redirect" title="Numerazione posizionale">Numerazione posizionale</a></li> <li><a href="/wiki/Lista_di_sistemi_di_numerazione" title="Lista di sistemi di numerazione">Lista di sistemi di numerazione</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/sistema_di_numerazione" class="extiw" title="wikt:sistema di numerazione">Wikizionario</a></li> <li class="" title=""><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/I_Sistemi_di_Numerazione_(superiori)" class="extiw" title="v:I Sistemi di Numerazione (superiori)">Wikiversità</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Numeral systems"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Numeral_systems?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" title="Collabora a Wikizionario"><img alt="Collabora a Wikizionario" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/18px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/27px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/36px-Wiktionary_small.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a></span> <a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" class="extiw" title="wikt:">Wikizionario</a> contiene il lemma di dizionario «<b><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/sistema_di_numerazione" class="extiw" title="wikt:sistema di numerazione">sistema di numerazione</a></b>»</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/" title="Collabora a Wikiversità"><img alt="Collabora a Wikiversità" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/18px-Wikiversity_logo_2017.svg.png" decoding="async" width="18" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/27px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/36px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 2x" data-file-width="626" data-file-height="512" /></a></span> <a href="https://it.wikiversity.org/wiki/" class="extiw" title="v:">Wikiversità</a> contiene risorse sul <b><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/I_Sistemi_di_Numerazione_(superiori)" class="extiw" title="v:I Sistemi di Numerazione (superiori)">sistema di numerazione</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file sul <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Numeral_systems?uselang=it">sistema di numerazione</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/numeral-system"><span style="font-style:italic;">numeral system</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q122653#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20140805110105/http://mry.altervista.org/sistemi-numerazione-conversione-base-base/"><span style="font-style:italic;">Sistemi di numerazione e conversione da base a base</span></a>, su <span style="font-style:italic;">mry.altervista.org</span>. <small>URL consultato il 1º agosto 2014</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://mry.altervista.org/sistemi-numerazione-conversione-base-base/">url originale</abbr> il 5 agosto 2014)</small>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r141815314">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid #aaa;clear:both;margin:auto;padding:2px;width:100%}.mw-parser-output .navbox th{padding-left:1em;padding-right:1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:#ccf;font-size:90%;width:100%;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_navbar{float:left;margin:0;padding:0 10px 0 0;text-align:left;width:6em}.mw-parser-output .navbox_title{font-size:110%}.mw-parser-output .navbox_abovebelow{background:#ddf;font-size:90%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbox_group{background:#ddf;font-size:90%;padding:0 10px;white-space:nowrap}.mw-parser-output .navbox_list{font-size:90%;width:100%}.mw-parser-output .navbox_list a{white-space:nowrap}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_odd{background:#fdfdfd;color:var(--color-base,black)}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_even{background:#f7f7f7;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox a.mw-selflink{color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_center{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .navbox_image{padding-left:7px;vertical-align:middle;width:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox .mw-collapsible-toggle{font-weight:normal;text-align:right;width:7em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox_image img{max-width:none!important}.mw-parser-output .subnavbox{margin:-3px;width:100%}.mw-parser-output .subnavbox_group{background:#e6e6ff;padding:0 10px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}</style><table class="navbox mw-collapsible autocollapse noprint metadata" id="navbox-Tabella_dei_sistemi_di_numerazione"><tbody><tr><th colspan="2"><div class="navbox_navbar"><div class="noprint plainlinks" style="background-color:transparent; padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-base, #000000); white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione" title="Template:Tabella dei sistemi di numerazione"><span title="Vai alla pagina del template">V</span></a> · <a href="/w/index.php?title=Discussioni_template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione&action=edit&redlink=1" class="new" title="Discussioni template:Tabella dei sistemi di numerazione (la pagina non esiste)"><span title="Discuti del template">D</span></a> · <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione&action=edit"><span title="Modifica il template. Usa l'anteprima prima di salvare">M</span></a></div></div><span class="navbox_title"><a class="mw-selflink selflink">Sistemi di numerazione</a></span></th></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group">Per base</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Sistema_numerico_unario" title="Sistema numerico unario">Unario</a> (1)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_binario" title="Sistema numerico binario">Binario</a> (2)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_ternario" title="Sistema numerico ternario">Ternario</a> (3)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_ternario_bilanciato" title="Sistema numerico ternario bilanciato">Ternario bilanciato</a> (3)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_quaternario" title="Sistema numerico quaternario">Quaternario</a> (4)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_quinario" title="Sistema numerico quinario">Quinario</a> (5)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_senario" title="Sistema numerico senario">Senario</a> (6)<b> ·</b> <a href="/w/index.php?title=Sistema_numerico_settenario&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistema numerico settenario (la pagina non esiste)">Settenario</a> (7)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_ottale" title="Sistema numerico ottale">Ottale</a> (8)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_nonario" title="Sistema numerico nonario">Nonario</a> (9)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_decimale" title="Sistema numerico decimale">Decimale</a> (10)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_dozzinale" class="mw-redirect" title="Sistema numerico dozzinale">Dozzinale</a> (12)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_esadecimale" title="Sistema numerico esadecimale">Esadecimale</a> (16)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_vigesimale" title="Sistema numerico vigesimale">Vigesimale</a> (20)<b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_sessagesimale" title="Sistema numerico sessagesimale">Sessagesimale</a> (60)</td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group">Per cultura</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_arabo" title="Sistema di numerazione arabo">Numeri arabi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_armeno" title="Sistema di numerazione armeno">Numeri armeni</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_babilonese" title="Sistema di numerazione babilonese">Numeri babilonesi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_cinese" title="Sistema di numerazione cinese">Numeri cinesi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_cirillico" title="Sistema di numerazione cirillico">Numeri cirillici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_ebraico" title="Sistema di numerazione ebraico">Numeri ebraici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_egizio" title="Sistema di numerazione egizio">Numeri egizi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_georgiano" title="Sistema di numerazione georgiano">Numeri georgiani</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_giapponese" title="Sistema di numerazione giapponese">Numeri giapponesi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_glagolitico" class="mw-redirect" title="Sistema di numerazione glagolitico">Numeri glagolitici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_greco" title="Sistema di numerazione greco">Numeri greci</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_inca" title="Sistema di numerazione inca">Numeri inca</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_indiano" title="Sistema di numerazione indiano">Numeri indiani</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_maya" title="Sistema di numerazione maya">Numeri maya</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_romano" title="Sistema di numerazione romano">Numeri romani</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_persiano" title="Sistema di numerazione persiano">Numeri persiani</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_thailandese" title="Sistema di numerazione thailandese">Numeri thailandesi</a></td></tr><tr><th colspan="2" class="navbox_abovebelow"><a href="/wiki/Lista_di_sistemi_di_numerazione" title="Lista di sistemi di numerazione">Lista di sistemi di numerazione</a></th></tr></tbody></table> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Nuovo_soggettario" title="Nuovo soggettario">Thesaurus BNCF</a> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=5271">5271</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85093233">sh85093233</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4117700-9">4117700-9</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007538744805171">987007538744805171</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_della_Dieta_nazionale_del_Giappone" title="Biblioteca della Dieta nazionale del Giappone">NDL</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="giapponese">JA</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00762396">00762396</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-grow: 1"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal128-kmplot.svg" class="mw-file-description" title="Matematica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/38px-Crystal128-kmplot.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/50px-Crystal128-kmplot.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="244" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Matematica" title="Portale:Matematica">Portale Matematica</a></b>: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica</div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&oldid=141650185">https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&oldid=141650185</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Categoria:Categorie" title="Categoria:Categorie">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Sistemi_di_numerazione" title="Categoria:Sistemi di numerazione">Sistemi di numerazione</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorie nascoste: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Senza_fonti_-_matematica" title="Categoria:Senza fonti - matematica">Senza fonti - matematica</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Senza_fonti_-_aprile_2018" title="Categoria:Senza fonti - aprile 2018">Senza fonti - aprile 2018</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Controllare_-_matematica" title="Categoria:Controllare - matematica">Controllare - matematica</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Controllare_-_novembre_2019" title="Categoria:Controllare - novembre 2019">Controllare - novembre 2019</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Informazioni_senza_fonte" title="Categoria:Informazioni senza fonte">Informazioni senza fonte</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P1417_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P1417 letta da Wikidata">P1417 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_Thesaurus_BNCF" title="Categoria:Voci con codice Thesaurus BNCF">Voci con codice Thesaurus BNCF</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_LCCN" title="Categoria:Voci con codice LCCN">Voci con codice LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_GND" title="Categoria:Voci con codice GND">Voci con codice GND</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_J9U" title="Categoria:Voci con codice J9U">Voci con codice J9U</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_NDL" title="Categoria:Voci con codice NDL">Voci con codice NDL</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_non_biografiche_con_codici_di_controllo_di_autorit%C3%A0" title="Categoria:Voci non biografiche con codici di controllo di autorità">Voci non biografiche con codici di controllo di autorità</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Pagine_che_utilizzano_collegamenti_magici_ISBN" title="Categoria:Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN">Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 16 ott 2024 alle 09:45.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-7fc47fc68d-869x2","wgBackendResponseTime":141,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.418","walltime":"0.676","ppvisitednodes":{"value":6903,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":32018,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":5669,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":7,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":9017,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 531.191 1 -total"," 36.98% 196.433 1 Template:Collegamenti_esterni"," 13.47% 71.574 2 Template:Vedi_anche"," 12.05% 64.033 2 Template:Avviso"," 9.11% 48.394 1 Template:F"," 8.88% 47.181 1 Template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione"," 8.60% 45.704 2 Template:Categorie_avviso"," 8.06% 42.837 1 Template:Navbox"," 7.03% 37.334 1 Template:Interprogetto"," 6.83% 36.300 6 Template:Rp"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.235","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5283852,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-8cb5f4d85-dqp6v","timestamp":"20241126154238","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Sistema di numerazione","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Sistema_di_numerazione","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q122653","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q122653","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-04-11T14:00:21Z","dateModified":"2024-10-16T08:45:49Z","headline":"modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli"}</script> </body> </html>