Przesunięcie ku czerwieni – Wikipedia, wolna encyklopedia

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="pl" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Przesunięcie ku czerwieni – Wikipedia, wolna encyklopedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )plwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy", "wgMonthNames":["","styczeń","luty","marzec","kwiecień","maj","czerwiec","lipiec","sierpień","wrzesień","październik","listopad","grudzień"],"wgRequestId":"13ff88a3-878c-4a40-aefa-47043ec57865","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Przesunięcie_ku_czerwieni","wgTitle":"Przesunięcie ku czerwieni","wgCurRevisionId":73829654,"wgRevisionId":73829654,"wgArticleId":71409,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Szablon cytowania książki – brak numeru strony","Astrofizyka","Spektroskopia astronomiczna"],"wgPageViewLanguage":"pl","wgPageContentLanguage":"pl","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Przesunięcie_ku_czerwieni","wgRelevantArticleId":71409,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true, "wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":73829654,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"pl","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"pl"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":40000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q76250","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.wikiflex":"ready", "ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.hlist":"ready","ext.gadget.darkmode-overrides":"ready","ext.gadget.small-references":"ready","ext.gadget.citation-access-info":"ready","ext.gadget.sprawdz-problemy-szablony":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc", "skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.ll-script-loader","ext.gadget.veKeepParameters","ext.gadget.szablon-galeria","ext.gadget.NavFrame","ext.gadget.citoid-overrides","ext.gadget.maps","ext.gadget.padlock-indicators","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.gadget.edit-summaries","ext.gadget.edit-first-section","ext.gadget.wikibugs","ext.gadget.map-toggler","ext.gadget.narrowFootnoteColumns","ext.gadget.WDsearch","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=pl&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=ext.gadget.citation-access-info%2Cdarkmode-overrides%2Chlist%2Cinfobox%2Csmall-references%2Csprawdz-problemy-szablony%2Cwikiflex&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.16"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Redshift_blueshift.svg/1200px-Redshift_blueshift.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="750"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Redshift_blueshift.svg/800px-Redshift_blueshift.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="500"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Redshift_blueshift.svg/640px-Redshift_blueshift.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="400"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Przesunięcie ku czerwieni – Wikipedia, wolna encyklopedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//pl.m.wikipedia.org/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Edytuj" href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (pl)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//pl.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pl"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Kanał Atom Wikipedii" href="/w/index.php?title=Specjalna:Ostatnie_zmiany&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Przesunięcie_ku_czerwieni rootpage-Przesunięcie_ku_czerwieni skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Przejdź do zawartości</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Witryna"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Główne menu" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu główne" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu główne</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu główne</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Nawigacja </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Strona_g%C5%82%C3%B3wna" title="Przejdź na stronę główną [z]" accesskey="z"><span>Strona główna</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Losowa_strona" title="Załaduj losową stronę [x]" accesskey="x"><span>Losuj artykuł</span></a></li><li id="n-Kategorie" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Kategorie_G%C5%82%C3%B3wne"><span>Kategorie artykułów</span></a></li><li id="n-Featured-articles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Wyr%C3%B3%C5%BCniona_zawarto%C5%9B%C4%87_Wikipedii"><span>Najlepsze artykuły</span></a></li><li id="n-FAQ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:FAQ"><span>Częste pytania (FAQ)</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Strony_specjalne"><span>Strony specjalne</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-zmiany" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-zmiany" > <div class="vector-menu-heading"> Dla czytelników </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-czytelnicy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:O_Wikipedii"><span>O Wikipedii</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt_z_wikipedystami"><span>Kontakt</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-edytorzy" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-edytorzy" > <div class="vector-menu-heading"> Dla wikipedystów </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-pierwsze-kroki" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:Pierwsze_kroki"><span>Pierwsze kroki</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Portal_wikipedyst%C3%B3w" title="O projekcie – co możesz zrobić, gdzie możesz znaleźć informacje"><span>Portal wikipedystów</span></a></li><li id="n-Noticeboard" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tablica_og%C5%82osze%C5%84"><span>Ogłoszenia</span></a></li><li id="n-Guidelines" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Zasady"><span>Zasady</span></a></li><li id="n-helppage-name" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:Spis_tre%C5%9Bci"><span>Pomoc</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Ostatnie_zmiany" title="Lista ostatnich zmian w Wikipedii. [r]" accesskey="r"><span>Ostatnie zmiany</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikipedia:Strona_g%C5%82%C3%B3wna" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="wolna encyklopedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-pl.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Specjalna:Szukaj" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Przeszukaj Wikipedię [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Szukaj</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Przeszukaj Wikipedię" aria-label="Przeszukaj Wikipedię" autocapitalize="sentences" title="Przeszukaj Wikipedię [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Specjalna:Szukaj"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Szukaj</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Narzędzia osobiste"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Zmień rozmiar czcionki, szerokość oraz kolorystykę strony" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Wygląd" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Wygląd</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=pl.wikipedia.org&uselang=pl" class=""><span>Wspomóż Wikipedię</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Specjalna:Utw%C3%B3rz_konto&returnto=Przesuni%C4%99cie+ku+czerwieni" title="Zachęcamy do stworzenia konta i zalogowania, ale nie jest to obowiązkowe." class=""><span>Utwórz konto</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Specjalna:Zaloguj&returnto=Przesuni%C4%99cie+ku+czerwieni" title="Zachęcamy do zalogowania się, choć nie jest to obowiązkowe. [o]" accesskey="o" class=""><span>Zaloguj się</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Więcej opcji" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia osobiste" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia osobiste</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu użytkownika" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=pl.wikipedia.org&uselang=pl"><span>Wspomóż Wikipedię</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Utw%C3%B3rz_konto&returnto=Przesuni%C4%99cie+ku+czerwieni" title="Zachęcamy do stworzenia konta i zalogowania, ale nie jest to obowiązkowe."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Utwórz konto</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Zaloguj&returnto=Przesuni%C4%99cie+ku+czerwieni" title="Zachęcamy do zalogowania się, choć nie jest to obowiązkowe. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Zaloguj się</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Strony dla anonimowych edytorów <a href="/wiki/Pomoc:Pierwsze_kroki" aria-label="Dowiedz się więcej na temat edytowania"><span>dowiedz się więcej</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:M%C3%B3j_wk%C5%82ad" title="Lista edycji wykonanych z tego adresu IP [y]" accesskey="y"><span>Edycje</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Moja_dyskusja" title="Dyskusja użytkownika dla tego adresu IP [n]" accesskey="n"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Witryna"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Spis treści" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Spis treści</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ukryj</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Początek</div> </a> </li> <li id="toc-Historia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Historia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Historia</span> </div> </a> <ul id="toc-Historia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Pomiar_oraz_interpretacja" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Pomiar_oraz_interpretacja"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Pomiar oraz interpretacja</span> </div> </a> <ul id="toc-Pomiar_oraz_interpretacja-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Wzory" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Wzory"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Wzory</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Wzory-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Przełącz podsekcję Wzory</span> </button> <ul id="toc-Wzory-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Efekt_Dopplera" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Efekt_Dopplera"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Efekt Dopplera</span> </div> </a> <ul id="toc-Efekt_Dopplera-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Rozszerzanie_się_Wszechświata" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Rozszerzanie_się_Wszechświata"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Rozszerzanie się Wszechświata</span> </div> </a> <ul id="toc-Rozszerzanie_się_Wszechświata-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Matematyczne_pochodne" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematyczne_pochodne"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2.1</span> <span>Matematyczne pochodne</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematyczne_pochodne-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Rozróżnianie_efektów_kosmologicznych_i_lokalnych" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Rozróżnianie_efektów_kosmologicznych_i_lokalnych"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2.2</span> <span>Rozróżnianie efektów kosmologicznych i lokalnych</span> </div> </a> <ul id="toc-Rozróżnianie_efektów_kosmologicznych_i_lokalnych-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Zobacz_też" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Zobacz_też"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Zobacz też</span> </div> </a> <ul id="toc-Zobacz_też-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Przypisy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Przypisy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Przypisy</span> </div> </a> <ul id="toc-Przypisy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Spis treści" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Spis treści" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Przełącz stan spisu treści" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Przełącz stan spisu treści</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Przesunięcie ku czerwieni</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Przejdź do artykułu w innym języku. Treść dostępna w 85 językach" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-85" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">85 języków</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Rooiverskuiwing" title="Rooiverskuiwing – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Rooiverskuiwing" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%AD_%D9%86%D8%AD%D9%88_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%B1" title="انزياح نحو الأحمر – arabski" lang="ar" hreflang="ar" data-title="انزياح نحو الأحمر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabski" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Desplazamientu_al_bermeyu" title="Desplazamientu al bermeyu – asturyjski" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Desplazamientu al bermeyu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Q%C4%B1rm%C4%B1z%C4%B1ya_s%C3%BCr%C3%BC%C5%9Fm%C9%99" title="Qırmızıya sürüşmə – azerbejdżański" lang="az" hreflang="az" data-title="Qırmızıya sürüşmə" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbejdżański" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B2%E0%A7%8B%E0%A6%B9%E0%A6%BF%E0%A6%A4_%E0%A6%B8%E0%A6%B0%E0%A6%A3" title="লোহিত সরণ – bengalski" lang="bn" hreflang="bn" data-title="লোহিত সরণ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalski" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%8B%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%B5_%D0%B7%D1%80%D1%83%D1%88%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D0%B5" title="Чырвонае зрушэнне – białoruski" lang="be" hreflang="be" data-title="Чырвонае зрушэнне" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="białoruski" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BE_%D0%BE%D1%82%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Червено отместване – bułgarski" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Червено отместване" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bułgarski" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%91%E0%BD%98%E0%BD%A2%E0%BC%8B%E0%BD%A6%E0%BE%A4%E0%BD%BC%E0%BC%8D" title="དམར་སྤོ། – tybetański" lang="bo" hreflang="bo" data-title="དམར་སྤོ།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tybetański" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Crveni_pomak" title="Crveni pomak – bośniacki" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Crveni pomak" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bośniacki" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Despla%C3%A7ament_cap_al_roig" title="Desplaçament cap al roig – kataloński" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Desplaçament cap al roig" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="kataloński" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%C4%95%D1%80%D0%BB%C4%95_%D1%88%C4%83%D0%B2%C4%83%D0%BD%D1%83" title="Хĕрлĕ шăвăну – czuwaski" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хĕрлĕ шăвăну" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="czuwaski" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Rud%C3%BD_posuv" title="Rudý posuv – czeski" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Rudý posuv" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="czeski" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Rhuddiad" title="Rhuddiad – walijski" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Rhuddiad" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="walijski" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8dforskydning" title="Rødforskydning – duński" lang="da" hreflang="da" data-title="Rødforskydning" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="duński" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Rotverschiebung" title="Rotverschiebung – niemiecki" lang="de" hreflang="de" data-title="Rotverschiebung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="niemiecki" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Punanihe" title="Punanihe – estoński" lang="et" hreflang="et" data-title="Punanihe" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estoński" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%84%CF%8C%CF%80%CE%B9%CF%83%CE%B7_%CF%80%CF%81%CE%BF%CF%82_%CF%84%CE%BF_%CE%B5%CF%81%CF%85%CE%B8%CF%81%CF%8C" title="Μετατόπιση προς το ερυθρό – grecki" lang="el" hreflang="el" data-title="Μετατόπιση προς το ερυθρό" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grecki" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="medal"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift" title="Redshift – angielski" lang="en" hreflang="en" data-title="Redshift" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angielski" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_al_rojo" title="Corrimiento al rojo – hiszpański" lang="es" hreflang="es" data-title="Corrimiento al rojo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="hiszpański" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Ru%C4%9Den%C5%9Dovi%C4%9Do" title="Ruĝenŝoviĝo – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Ruĝenŝoviĝo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Gorriranzko_lerrakuntza" title="Gorriranzko lerrakuntza – baskijski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Gorriranzko lerrakuntza" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskijski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%84_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%B1%D8%AE" title="انتقال به سرخ – perski" lang="fa" hreflang="fa" data-title="انتقال به سرخ" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perski" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9calage_vers_le_rouge" title="Décalage vers le rouge – francuski" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Décalage vers le rouge" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francuski" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Readferskowing" title="Readferskowing – zachodniofryzyjski" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Readferskowing" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="zachodniofryzyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Deargaistri%C3%BA" title="Deargaistriú – irlandzki" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Deargaistriú" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Desprazamento_ao_vermello" title="Desprazamento ao vermello – galicyjski" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Desprazamento ao vermello" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%81%EC%83%89%ED%8E%B8%EC%9D%B4" title="적색편이 – koreański" lang="ko" hreflang="ko" data-title="적색편이" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreański" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%A1%D6%80%D5%B4%D5%AB%D6%80_%D5%B7%D5%A5%D5%B2%D5%B8%D6%82%D5%B4" title="Կարմիր շեղում – ormiański" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կարմիր շեղում" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ormiański" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AD%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%A4_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%BE%E0%A4%AA%E0%A4%A8" title="अभिरक्त विस्थापन – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="अभिरक्त विस्थापन" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Crveni_pomak" title="Crveni pomak – chorwacki" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Crveni pomak" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Redesko" title="Redesko – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Redesko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/Mgbanwe_uhie" title="Mgbanwe uhie – igbo" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Mgbanwe uhie" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="igbo" class="interlanguage-link-target"><span>Igbo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Pergeseran_merah" title="Pergeseran merah – indonezyjski" lang="id" hreflang="id" data-title="Pergeseran merah" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonezyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Rau%C3%B0vik" title="Rauðvik – islandzki" lang="is" hreflang="is" data-title="Rauðvik" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Spostamento_verso_il_rosso" title="Spostamento verso il rosso – włoski" lang="it" hreflang="it" data-title="Spostamento verso il rosso" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="włoski" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%A1%D7%97%D7%94_%D7%9C%D7%90%D7%93%D7%95%D7%9D" title="הסחה לאדום – hebrajski" lang="he" hreflang="he" data-title="הסחה לאדום" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrajski" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-krc mw-list-item"><a href="https://krc.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%8A%D1%8B%D0%B7%D1%8B%D0%BB_%D1%82%D0%B5%D0%B1%D0%B8%D1%83%D0%BD%D1%8E_%D1%91%D0%BB%D1%87%D0%B5%D0%BC%D0%B8" title="Къызыл тебиуню ёлчеми – karaczajsko-bałkarski" lang="krc" hreflang="krc" data-title="Къызыл тебиуню ёлчеми" data-language-autonym="Къарачай-малкъар" data-language-local-name="karaczajsko-bałkarski" class="interlanguage-link-target"><span>Къарачай-малкъар</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AC%E1%83%98%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%AC%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%95%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%90" title="წითელი წანაცვლება – gruziński" lang="ka" hreflang="ka" data-title="წითელი წანაცვლება" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="gruziński" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D1%8B%D0%B7%D1%8B%D0%BB_%D1%8B%D2%93%D1%8B%D1%81%D1%83" title="Қызыл ығысу – kazachski" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Қызыл ығысу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazachski" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Msogeo_mwekundu" title="Msogeo mwekundu – suahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Msogeo mwekundu" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Motus_ad_rubrum" title="Motus ad rubrum – łaciński" lang="la" hreflang="la" data-title="Motus ad rubrum" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="łaciński" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Sarkan%C4%81_nob%C4%ABde" title="Sarkanā nobīde – łotewski" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Sarkanā nobīde" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="łotewski" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Routverr%C3%A9cklung" title="Routverrécklung – luksemburski" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Routverrécklung" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luksemburski" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Raudonasis_poslinkis" title="Raudonasis poslinkis – litewski" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Raudonasis poslinkis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litewski" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6r%C3%B6seltol%C3%B3d%C3%A1s" title="Vöröseltolódás – węgierski" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Vöröseltolódás" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="węgierski" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D1%80%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Црвено поместување – macedoński" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Црвено поместување" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoński" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%9A%E0%B5%81%E0%B4%B5%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B5%81%E0%B4%A8%E0%B5%80%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%82" title="ചുവപ്പുനീക്കം – malajalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ചുവപ്പുനീക്കം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%BE%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B8%E0%A5%83%E0%A4%A4%E0%A5%80" title="ताम्रसृती – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="ताम्रसृती" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%AD_%D8%A7%D8%AD%D9%85%D8%B1" title="انزياح احمر – egipski arabski" lang="arz" hreflang="arz" data-title="انزياح احمر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="egipski arabski" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Anjakan_merah" title="Anjakan merah – malajski" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Anjakan merah" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BB%D0%B0%D0%B0%D0%BD_%D1%88%D0%B8%D0%BB%D0%B6%D0%B8%D0%BB%D1%82" title="Улаан шилжилт – mongolski" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Улаан шилжилт" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolski" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%94%E1%80%AE%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B7" title="အနီရောင်အရွေ့ – birmański" lang="my" hreflang="my" data-title="အနီရောင်အရွေ့" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmański" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Roodverschuiving" title="Roodverschuiving – niderlandzki" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Roodverschuiving" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="niderlandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A1%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%AB%E0%A5%8D%E0%A4%9F" title="रेडसिफ्ट – nepalski" lang="ne" hreflang="ne" data-title="रेडसिफ्ट" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalski" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%96%B9%E5%81%8F%E7%A7%BB" title="赤方偏移 – japoński" lang="ja" hreflang="ja" data-title="赤方偏移" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japoński" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8dforskyvning" title="Rødforskyvning – norweski (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Rødforskyvning" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norweski (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Raudforskuving" title="Raudforskuving – norweski (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Raudforskuving" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norweski (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Redesko" title="Redesko – novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Redesko" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Despla%C3%A7ament_cap_al_roge" title="Desplaçament cap al roge – oksytański" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Desplaçament cap al roge" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="oksytański" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%88%D8%B1_%D8%B1%D9%86%DA%AB_%D8%AA%D9%87_%D9%84%DB%90%DA%96%D8%AF" title="سور رنګ ته لېږد – paszto" lang="ps" hreflang="ps" data-title="سور رنګ ته لېږد" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="paszto" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Desvio_para_o_vermelho" title="Desvio para o vermelho – portugalski" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Desvio para o vermelho" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalski" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="medal"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Deplasare_spre_ro%C8%99u" title="Deplasare spre roșu – rumuński" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Deplasare spre roșu" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumuński" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="dobry artykuł"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Красное смещение – rosyjski" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Красное смещение" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rosyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Redshift" title="Redshift – albański" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Redshift" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albański" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Spustamentu_versu_lu_russu" title="Spustamentu versu lu russu – sycylijski" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Spustamentu versu lu russu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sycylijski" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Red_shift" title="Red shift – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Red shift" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C4%8Cerven%C3%BD_posun" title="Červený posun – słowacki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Červený posun" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="słowacki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Rde%C4%8Di_premik" title="Rdeči premik – słoweński" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Rdeči premik" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="słoweński" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D9%86%DB%8C_%D8%B3%D9%88%D9%88%D8%B1" title="لادانی سوور – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="لادانی سوور" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D1%80%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BA" title="Црвени помак – serbski" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Црвени помак" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbski" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Crveni_pomak" title="Crveni pomak – serbsko-chorwacki" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Crveni pomak" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbsko-chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Punasiirtym%C3%A4" title="Punasiirtymä – fiński" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Punasiirtymä" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="fiński" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6df%C3%B6rskjutning" title="Rödförskjutning – szwedzki" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Rödförskjutning" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="szwedzki" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Pulangpaglipat" title="Pulangpaglipat – tagalski" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Pulangpaglipat" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalski" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/Q%C4%B1z%C4%B1l_tayp%C4%B1lma" title="Qızıl taypılma – tatarski" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Qızıl taypılma" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatarski" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B0%E0%B1%86%E0%B0%A1%E0%B1%8D%E2%80%8C%E0%B0%B7%E0%B0%BF%E0%B0%AB%E0%B1%8D%E0%B0%9F%E0%B1%8D" title="రెడ్‌షిఫ్ట్ – telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="రెడ్‌షిఫ్ట్" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B9%84%E0%B8%9B%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%94%E0%B8%87" title="การเลื่อนไปทางแดง – tajski" lang="th" hreflang="th" data-title="การเลื่อนไปทางแดง" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tajski" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/K%C4%B1rm%C4%B1z%C4%B1ya_kayma" title="Kırmızıya kayma – turecki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kırmızıya kayma" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turecki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D1%81%D1%83%D0%B2" title="Червоний зсув – ukraiński" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Червоний зсув" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraiński" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-za mw-list-item"><a href="https://za.wikipedia.org/wiki/Hoengzsenj" title="Hoengzsenj – czuang" lang="za" hreflang="za" data-title="Hoengzsenj" data-language-autonym="Vahcuengh" data-language-local-name="czuang" class="interlanguage-link-target"><span>Vahcuengh</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/D%E1%BB%8Bch_chuy%E1%BB%83n_%C4%91%E1%BB%8F" title="Dịch chuyển đỏ – wietnamski" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Dịch chuyển đỏ" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="wietnamski" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%85%E7%A7%BB" title="紅移 – chiński klasyczny" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="紅移" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="chiński klasyczny" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%A2%E7%A7%BB" title="红移 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="红移" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%85%E7%A7%BB" title="紅移 – kantoński" lang="yue" hreflang="yue" data-title="紅移" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoński" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%85%E7%A7%BB" title="紅移 – chiński" lang="zh" hreflang="zh" data-title="紅移" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chiński" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q76250#sitelinks-wikipedia" title="Edytuj linki pomiędzy wersjami językowymi" class="wbc-editpage">Edytuj linki</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Przestrzenie nazw"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni" title="Zobacz stronę treści [c]" accesskey="c"><span>Artykuł</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Dyskusja:Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni" rel="discussion" title="Dyskusja o zawartości tej strony [t]" accesskey="t"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Zmień wariant języka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">polski</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Widok"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=history" title="Starsze wersje tej strony [h]" accesskey="h"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Narzędzia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Więcej opcji" > <div class="vector-menu-heading"> Działania </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=history"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ogólne </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Linkuj%C4%85ce/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni" title="Pokaż listę wszystkich stron linkujących do tej strony [j]" accesskey="j"><span>Linkujące</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Zmiany_w_linkowanych/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni" rel="nofollow" title="Ostatnie zmiany w stronach, do których ta strona linkuje [k]" accesskey="k"><span>Zmiany w linkowanych</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//pl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Prześlij_plik" title="Prześlij pliki [u]" accesskey="u"><span>Prześlij plik</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&oldid=73829654" title="Stały link do tej wersji tej strony"><span>Link do tej wersji</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=info" title="Więcej informacji na temat tej strony"><span>Informacje o tej stronie</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Cytuj&page=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&id=73829654&wpFormIdentifier=titleform" title="Informacja o tym jak należy cytować tę stronę"><span>Cytowanie tego artykułu</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Skr%C3%B3%C4%87_adres_URL&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FPrzesuni%25C4%2599cie_ku_czerwieni"><span>Zobacz skrócony adres URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Kod_QR&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FPrzesuni%25C4%2599cie_ku_czerwieni"><span>Pobierz kod QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Drukuj lub eksportuj </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCka&bookcmd=book_creator&referer=Przesuni%C4%99cie+ku+czerwieni"><span>Utwórz książkę</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:DownloadAsPdf&page=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=show-download-screen"><span>Pobierz jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&printable=yes" title="Wersja do wydruku [p]" accesskey="p"><span>Wersja do druku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> W innych projektach </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Redshift" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q76250" title="Link do powiązanego elementu w repozytorium danych [g]" accesskey="g"><span>Element Wikidanych</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Wygląd</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ukryj</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedii, wolnej encyklopedii</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pl" dir="ltr"><figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Redshift.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Redshift.svg/150px-Redshift.svg.png" decoding="async" width="150" height="266" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Redshift.svg/225px-Redshift.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Redshift.svg/300px-Redshift.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="532" /></a><figcaption>Widmo uzyskane na Ziemi i odebrane z odległej galaktyki</figcaption></figure> <p><b>Przesunięcie ku czerwieni</b>, poczerwienienie, <i>redshift</i> – <a href="/wiki/Zjawisko_fizyczne" title="Zjawisko fizyczne">zjawisko fizyczne</a> polegające na tym, że linie <a href="/wiki/Widmo_(spektroskopia)" title="Widmo (spektroskopia)">widmowe</a> <a href="/wiki/Promieniowanie_elektromagnetyczne" title="Promieniowanie elektromagnetyczne">promieniowania elektromagnetycznego</a> docierające z niektórych <a href="/wiki/Gwiazda" title="Gwiazda">gwiazd</a> lub <a href="/wiki/Galaktyka" title="Galaktyka">galaktyk</a> są przesunięte w stronę większych <a href="/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_fali" title="Długość fali">długości fali</a> (mniejszych <a href="/wiki/Cz%C4%99stotliwo%C5%9B%C4%87" title="Częstotliwość">częstotliwości</a>)<sup id="cite_ref-epwn_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup> . </p><p>Z definicji przesunięcie ku czerwieni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}"></span> jest pomniejszonym o jeden stosunkiem długości fali odebranej z <a href="/wiki/Cia%C5%82o_niebieskie" title="Ciało niebieskie">ciała niebieskiego</a> do długości fali emitowanej. Jeżeli emitowana fala ma <a href="/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_fali" title="Długość fali">długość</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{e},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{e},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb7f86eb1e8a7fb3cbdf382857e7aa0e15bd830f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{e},}"></span> a obserwuje się falę o długości <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{o},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{o},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78be136a25d1c13e7f8a2292ac95d856f4ac1002" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.032ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{o},}"></span> to związek pomiędzy tymi długościami można wyrazić wzorem </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z={\frac {\lambda _{o}}{\lambda _{e}}}-1,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z={\frac {\lambda _{o}}{\lambda _{e}}}-1,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3485d600e85d23f636dbdbc8e90f865badfd4202" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.057ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle z={\frac {\lambda _{o}}{\lambda _{e}}}-1,}"></span></dd></dl> <p>gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}"></span> jest przesunięciem ku czerwieni. </p><p>Określenie <i>przesunięcia ku czerwieni</i> wprowadzono ze względu na fakt, iż <a href="/wiki/%C5%9Awiat%C5%82o_widzialne" title="Światło widzialne">światło widzialne</a> o najdłuższej fali ma kolor czerwony i w kierunku tego krańca widma przesuwają się linie. Zamiennie mówi się też o <i>poczerwienieniu</i> światła lub widma gwiazdy. Pojęcie to jest na tyle zakorzenione w astronomii, iż również dla zakresu długofalowego widma (<a href="/wiki/Podczerwie%C5%84" title="Podczerwień">podczerwieni</a> czy wręcz <a href="/wiki/Fale_radiowe" title="Fale radiowe">fal radiowych</a>) mówi się o <i>przesunięciu ku czerwieni</i>, choć tak naprawdę linie widmowe w tych pasmach oddalają się od barwy czerwonej. </p><p>W kosmologii efekt poczerwienienia obserwowany jest dla źródeł światła leżących w znacznej odległości od Ziemi (odległych <a href="/wiki/Galaktyka" title="Galaktyka">galaktyk</a>). Przesunięcie to jest proporcjonalne do odległości danego obiektu od Ziemi i jest podstawowym argumentem za modelem rozszerzającego się wszechświata (<a href="/wiki/Prawo_Hubble%E2%80%99a-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a" title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a">prawo Hubble’a-Lemaître’a</a>). </p><p>Przesunięcie ku czerwieni wykrywa się, analizując położenie linii widmowych pochodzących z danego obiektu. Analizy dokonuje się poprzez porównanie <a href="/wiki/Spektroskopia" title="Spektroskopia">spektroskopowe</a> światła gwiazdy i linii widmowych pierwiastków w <a href="/wiki/Laboratorium" title="Laboratorium">laboratorium</a> (np. wodoru). </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Redshift_blueshift.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Redshift_blueshift.svg/220px-Redshift_blueshift.svg.png" decoding="async" width="220" height="138" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Redshift_blueshift.svg/330px-Redshift_blueshift.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Redshift_blueshift.svg/440px-Redshift_blueshift.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="500" /></a><figcaption>Zmiana długości fali światła (koloru) wywołana przybliżaniem i oddalaniem (dopplerowska) źródła światła</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Gravitational_red-shifting.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Gravitational_red-shifting.png/250px-Gravitational_red-shifting.png" decoding="async" width="250" height="188" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Gravitational_red-shifting.png/375px-Gravitational_red-shifting.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Gravitational_red-shifting.png/500px-Gravitational_red-shifting.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="480" /></a><figcaption>Schematyczne przedstawienie przesunięcia ku czerwieni fali światła uciekającej z powierzchni bardzo masywnego obiektu. Graficzna prezentacja przesunięcia ku czerwieni wynikającego z <a href="/wiki/Og%C3%B3lna_teoria_wzgl%C4%99dno%C5%9Bci" title="Ogólna teoria względności">grawitacyjnego zniekształcenia</a> <a href="/wiki/Czasoprzestrze%C5%84" title="Czasoprzestrzeń">czasoprzestrzeni</a> przez masywną gwiazdę o dużej gęstości, np. <a href="/wiki/Bia%C5%82y_karze%C5%82" title="Biały karzeł">białego karła</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2">[2]</a></sup></figcaption></figure> <p>Przesunięcie ku czerwieni jest wywołane kilkoma przyczynami: </p> <ul><li>Oddalanie się źródła światła. Podobne zjawisko zachodzi dla fal dźwiękowych i jest nazywane <a href="/wiki/Efekt_Dopplera" title="Efekt Dopplera">efektem Dopplera</a>. W tym przypadku, ponieważ mamy do czynienia ze światłem, jest to <a href="/wiki/Relatywistyczny_efekt_Dopplera" title="Relatywistyczny efekt Dopplera">relatywistyczny efekt Dopplera</a>.</li> <li><a href="/wiki/Prawo_Hubble%E2%80%99a-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a" title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a">Rozszerzanie się wszechświata</a>. Poczerwienienie występuje w widmach odległych galaktyk jako konsekwencja ekspansji wszechświata – odleglejsze galaktyki mają większe przesunięcie ku czerwieni.</li> <li><a href="/wiki/Relatywistyczny_efekt_Dopplera#Efekt_grawitacyjny" title="Relatywistyczny efekt Dopplera">Grawitacja</a> – światło „pokonując” grawitację traci energię, czyli zwiększa długość fali. Przykładem jest <a href="/wiki/Efekt_Sachsa-Wolfe%E2%80%99a" title="Efekt Sachsa-Wolfe’a">efekt Sachsa-Wolfe’a</a>. Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni występuje także w płaskiej czasoprzestrzeni, czyli przy braku grawitacji. We <a href="/wiki/Statyczny_model_Wszech%C5%9Bwiata" title="Statyczny model Wszechświata">wszechświecie statycznym Einsteina</a> natomiast czasoprzestrzeń jest zakrzywiona, ale nie występuje grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni<sup id="cite_ref-Okolow_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Okolow-3">[3]</a></sup>.</li></ul> <p>Analogicznie, <a href="/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_fioletowi" title="Przesunięcie ku fioletowi">przesunięcie ku fioletowi</a> występuje, gdy obserwowane źródło światła zbliża się do obserwatora. Takie widma obserwuje się dla obiektów poruszających się w stronę Ziemi (np. <a href="/wiki/Galaktyka_Andromedy" title="Galaktyka Andromedy">Galaktyka Andromedy</a>). <a href="/wiki/Pole_grawitacyjne" title="Pole grawitacyjne">Pole grawitacyjne</a> również bywa powodem przesunięcia ku fioletowi<sup id="cite_ref-Okolow_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-Okolow-3">[3]</a></sup>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=1" title="Edytuj sekcję: Historia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=1" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Historia"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Historia odkrycia ma swój początek w XIX wieku i jest powiązana z <a href="/wiki/Efekt_Dopplera" title="Efekt Dopplera">efektem Dopplera</a>. <a href="/wiki/Christian_Andreas_Doppler" title="Christian Andreas Doppler">Christian Doppler</a> wyjaśnił to zjawisko po raz pierwszy w roku 1842<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4">[4]</a></sup>, a jego hipoteza została potwierdzona przez holenderskiego naukowca <a href="/wiki/Christophorus_Buys-Ballot" title="Christophorus Buys-Ballot">Christophorusa Buys-Ballot</a> w 1845<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5">[5]</a></sup>. Doppler prawidłowo przewidział, iż ten fenomen można stosować w przypadku każdego rodzaju fal, ponadto zasugerował, że zróżnicowanie koloru gwiazd może być wynikiem ich ruchu względem Ziemi<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6">[6]</a></sup>. Zanim to zweryfikowano, odkryto iż kolory gwiazd miały związek z ich temperaturą, a nie ruchem. </p><p>Pierwsze przesunięcie ku czerwieni Dopplera zostało opisane przez francuskiego fizyka <a href="/wiki/Armand_Fizeau" title="Armand Fizeau">Armanda Fizeau</a> w 1848 – wskazał on przesunięcie w <a href="/wiki/Linie_spektralne" title="Linie spektralne">liniach spektralnych</a> gwiazd. Czasami efekt jest nazywany „efektem Dopplera-Fizeau”. W 1868 brytyjski astronom <a href="/wiki/William_Huggins" title="William Huggins">William Huggins</a> jako pierwszy oszacował prędkość gwiazdy oddalającej się od Ziemi, używając wspomnianej metody<sup id="cite_ref-Huggins_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-Huggins-7">[7]</a></sup>. </p><p>W 1871 optyczne przesunięcie ku czerwieni potwierdzono, gdy zaobserwowano je w <a href="/wiki/Linie_Fraunhofera" title="Linie Fraunhofera">liniach Fraunhofera</a><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8">[8]</a></sup>. W 1887 <a href="/wiki/Hermann_Karl_Vogel" title="Hermann Karl Vogel">Hermann Vogel</a> i Julius Scheiner odkryli tzw. <i>roczny efekt Dopplera</i> – coroczną zmianę w przesunięciu Dopplera gwiazd, znajdujących się w pobliżu ekliptyki, spowodowane prędkością orbitalną Ziemi<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9">[9]</a></sup>. W 1901 <a href="/wiki/Aristarch_Bie%C5%82opolski" title="Aristarch Biełopolski">Aristarch Biełopolski</a> zweryfikował optyczne przesunięcie ku czerwieni za pomocą systemu rotujących luster<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10">[10]</a></sup>. </p><p>Określenia „przesunięcie ku czerwieni” najwcześniej użył prawdopodobnie amerykański astronom <a href="/wiki/Walter_Sydney_Adams" title="Walter Sydney Adams">Walter Sydney Adams</a> w roku 1908, gdy wspomniał on o „dwóch metodach badania natury przesunięcia ku czerwieni”<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11">[11]</a></sup>. </p><p>Wraz z obserwacjami, które rozpoczęto w 1912, <a href="/wiki/Vesto_Slipher" title="Vesto Slipher">Vesto Slipher</a> odkrył, że większość galaktyk spiralnych, które wówczas uważano za mgławice spiralne, miała znaczące przesunięcia ku czerwieni<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12">[12]</a></sup>. Trzy lata później jego artykuł pojawił się w czasopiśmie „Popular Astronomy”<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13">[13]</a></sup>. W artykule stwierdził, iż znane wcześniej metody mogły służyć nie tylko do badań spektrum galaktyk, lecz również ich prędkości<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14">[14]</a></sup>. Slipher odnotował prędkości 15 mgławic, natomiast wszystkie – oprócz trzech – miały tzw. „prędkość dodatnią”. Następnie <a href="/wiki/Edwin_Hubble" title="Edwin Hubble">Edwin Hubble</a> wykazał przewidzianą w 1927 roku przez <a href="/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre" title="Georges Lemaître">Georges Lemaître</a> zależność pomiędzy przesunięciami ku czerwieni tych „mgławic” oraz dystansem do nich, formułując prawo nazwane <a href="/wiki/Prawo_Hubble%E2%80%99a-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a" title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a">prawem Hubble’a-Lemaître’a</a><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15">[15]</a></sup>. Te obserwacje potwierdziły prace <a href="/wiki/Aleksandr_Friedman" title="Aleksandr Friedman">Aleksandra Friedmana</a> z roku 1922, kiedy opracował on słynne <a href="/wiki/R%C3%B3wnania_Friedmana" title="Równania Friedmana">równania Friedmana</a><sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16">[16]</a></sup>. Obecnie są one uznawane jako mocny dowód na rozszerzanie się Wszechświata oraz na potwierdzenie teorii <a href="/wiki/Wielki_Wybuch" title="Wielki Wybuch">Wielkiego Wybuchu</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Pomiar_oraz_interpretacja">Pomiar oraz interpretacja</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=2" title="Edytuj sekcję: Pomiar oraz interpretacja" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=2" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Pomiar oraz interpretacja"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Zmierzenie spektrum światła pochodzącego z jednego źródła (por. ilustrację na początku artykułu) jest możliwe. Aby określić przesunięcie ku czerwieni, poszukuje się takich elementów widma, jak <a href="/wiki/Linie_spektralne" title="Linie spektralne">linie absorpcyjne</a>, linie emisyjne lub inne zmiany natężenia światła. Jeśli te parametry zostaną znalezione, można je porównać ze znanymi cechami w spektrum różnych <a href="/wiki/Zwi%C4%85zek_chemiczny" title="Związek chemiczny">związków chemicznych</a> poprzez eksperymentowanie na związkach występujących na Ziemi. Bardzo powszechnym <a href="/wiki/Pierwiastek_chemiczny" title="Pierwiastek chemiczny">pierwiastkiem</a> w kosmosie jest <a href="/wiki/Wod%C3%B3r" title="Wodór">wodór</a>. Spektrum pierwotnie pozbawionego cech światła padającego przez wodór pokaże <a href="/wiki/Serie_widmowe_wodoru" title="Serie widmowe wodoru">sygnatury widmowe</a> charakterystyczne dla wodoru, który wykazuje pewne cechy w regularnych odstępach czasu. Gdyby analizę ograniczyć tylko do linii absorpcyjnych, widmo wyglądałoby podobnie jak na ilustracji (u góry po prawej). Jeśli ten sam schemat występowania interwałów jest obecny w obserwowanym widmie z odległego źródła (lecz występuje przy przesuniętych długościach fal), wówczas także można zidentyfikować obecność tego pierwiastka. Jeśli ta sama linia widmowa zostanie zidentyfikowana w obu widmach – ale przy różnych długościach fal – wówczas można obliczyć przesunięcie ku czerwieni (zob. tabelę poniżej). Do określenia przesunięcia ku czerwieni obiektu tą metodą wymagana jest wartość częstotliwości lub zakresu długości fali. </p><p>Aby obliczyć przesunięcie ku czerwieni, potrzebna jest wartość długości fali taka, jaka zostałaby zmierzona przez obserwatora znajdującego się w sąsiedztwie źródła i poruszającego się wraz z nim. Ponieważ takiego pomiaru nie można wykonać bezpośrednio (wymagałoby to podróży do odległej gwiazdy będącej obiektem badań), stosuje się metodę wykorzystującą opisane linie widmowe. Przesunięć ku czerwieni nie można obliczyć w następujących przypadkach: </p> <ul><li>poprzez obserwacje niezidentyfikowanych cech, których częstotliwość spoczynkowa jest nieznana,</li> <li>gdy rozważane widmo nie posiada żadnych cech,</li> <li>gdy występuje tzw. <a href="/wiki/Szum_bia%C5%82y" title="Szum biały">Szum biały</a> (przypadkowe fluktuacje w widmie)<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17">[17]</a></sup>.</li></ul> <p>Przesunięcie ku czerwieni (i przesunięcie ku fioletowi) można opisać jako względną różnicę między obserwowanymi a emitowanymi długościami (lub częstotliwościami) fal, emitowanych przez obiekt. W astronomii odwołanie do tej zmiany wykonuje się umownie za pomocą tzw. <a href="/wiki/Wielko%C5%9B%C4%87_bezwymiarowa" title="Wielkość bezwymiarowa">wielkości bezwymiarowej</a> oznaczanej literą z. Jeśli λ reprezentuje długość fali, a f reprezentuje częstotliwość (należy zaznaczyć, że <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda f=c,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda f=c,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99f0dff9695589279eb16faa87f3a34bb1650930" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.386ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda f=c,}"></span> gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> jest prędkością światła), wówczas z jest określone poniższymi równaniami<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18">[18]</a></sup>: </p> <table class="wikitable" style="margin:auto;"> <caption>Obliczanie przesunięcia ku czerwieni, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}"></span> </caption> <tbody><tr> <th>Na podstawie długości fali</th> <th>Na podstawie częstotliwości fali </th></tr> <tr align="center"> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }-\lambda _{\mathrm {emit} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">v</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }-\lambda _{\mathrm {emit} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a999cd6480ab61dddeeb5372c8037c0d533f2c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.486ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }-\lambda _{\mathrm {emit} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}}"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z={\frac {f_{\mathrm {emit} }-f_{\mathrm {obsv} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">v</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">v</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z={\frac {f_{\mathrm {emit} }-f_{\mathrm {obsv} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cf28c6ce6fcc3087c62bf506432ce3381236738" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.054ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle z={\frac {f_{\mathrm {emit} }-f_{\mathrm {obsv} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}}"></span> </td></tr> <tr align="center"> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">v</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f1dfb8b86273fadf1bd7cbe8b864da69b0915ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:13.865ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}}"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {f_{\mathrm {emit} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">v</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {f_{\mathrm {emit} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8747551886d0568e0d61ac980fdc9646872f67a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:13.649ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {f_{\mathrm {emit} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}}"></span> </td></tr></tbody></table> <p>Po zmierzeniu wartości z, rozróżnienie między przesunięciem ku czerwieni a przesunięciem ku fioletowi jest po prostu kwestią tego, czy z jest dodatnie czy ujemne. Na przykład <a href="/wiki/Efekt_Dopplera" title="Efekt Dopplera">Dopplerowskie</a> przesunięcia ku fioletowi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (z<0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (z<0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a470b686f9addf32e6f33e33deba7e6116d2b5fe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.158ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (z<0)}"></span> są związane z obiektami poruszającymi się w stronę obserwatora (zbliżającymi się do niego). Analogicznie, Dopplerowskie przesunięcia ku czerwieni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (z>0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (z>0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2422d03d7f63c74b6e7b7a0c2bd75c2cc3cd8323" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.158ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (z>0)}"></span> są związane z obiektami oddalającymi się od obserwatora. Podobnie, grawitacyjne przesunięcia ku fioletowi są związane ze światłem emitowanym ze źródła znajdującego się w słabszym polu grawitacyjnym, obserwowanym z silniejszego pola grawitacyjnego, podczas gdy grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni implikuje przeciwne warunki. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wzory">Wzory</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=3" title="Edytuj sekcję: Wzory" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=3" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Wzory"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dla poszczególnych przestrzeni można wyprowadzić różne wzory na przesunięcie ku czerwieni, jak przedstawiono w poniższej tabeli. W każdym z przypadków, wielkość przesunięcia (wartość <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}"></span>) jest niezależna od długości fali. </p><p>Oznaczenia: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}"></span> – przesunięcie ku czerwieni,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\|}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\|}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82c60f0ec46c990e3036a2c13a1bf18c0837f926" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:2.182ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle v_{\|}}"></span> – <a href="/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87" title="Prędkość">prędkość</a> (jeżeli obiekt oddala się od obserwatora, wartość jest dodatnia),</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> – <a href="/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87_%C5%9Bwiat%C5%82a" title="Prędkość światła">prędkość światła</a> w próżni,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> – <a href="/wiki/Czynnik_Lorentza" title="Czynnik Lorentza">czynnik Lorentza</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> – <a href="/wiki/Czynnik_skali" title="Czynnik skali">czynnik skali</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}"></span> – <a href="/wiki/Sta%C5%82a_grawitacji" title="Stała grawitacji">stała grawitacji</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> – masa obiektu,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> – współrzędne Schwarzschilda,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g_{tt}=t,t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g_{tt}=t,t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff0d715fdb273366b47201477f3f7f6f2f41e26f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.34ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle g_{tt}=t,t}"></span> – komponenty <a href="/wiki/Tensor_metryczny" title="Tensor metryczny">tensoru metrycznego</a>.</li></ul> <table class="wikitable" style="margin:auto;"> <caption>Tabela przesunięć ku czerwieni </caption> <tbody><tr> <th>Rodzaj przesunięcia</th> <th>Przestrzeń</th> <th>Wzór </th></tr> <tr align="center"> <td>Relatywistyczny efekt Dopplera</td> <td><a href="/wiki/Czasoprzestrze%C5%84_Minkowskiego" title="Czasoprzestrzeń Minkowskiego">czasoprzestrzeń Minkowskiego</a><br />(płaska czasoprzestrzeń)</td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z=\gamma \left(1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>γ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∥</mo> </mrow> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z=\gamma \left(1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0653d36ffe167a662871167434186e88a9ae5260" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.281ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle 1+z=\gamma \left(1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}\right)}"></span><br /><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z\approx {\frac {v_{\parallel }}{c}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>≈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∥</mo> </mrow> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z\approx {\frac {v_{\parallel }}{c}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95e407722c57dda3dd2e8a44cd590ddd13599d57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.205ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle z\approx {\frac {v_{\parallel }}{c}}}"></span> dla małych wartości <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span><br /> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4b0ca23860c50a8bbc3666845f9b0be55de49ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:16.986ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}}"></span> dla ruchu, który odbywa się dokładnie w kierunku promieniowania<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a086137b7c3ec63a1f1c911a56410dbe3bc0eb89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:17.817ex; height:8.009ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}"></span> dla ruchu „poprzecznego”. </p> </td></tr> <tr align="center"> <td>Kosmologiczne przesunięcie<br />ku czerwieni</td> <td><a href="/wiki/Metryka_Friedmana-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a-Robertsona-Walkera" title="Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera">czasoprzestrzeń FLRW</a><br />(rozszerzający się wszechświat)</td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {a_{\text{obecny}}}{a_{\text{przeszły}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>obecny</mtext> </mrow> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>przeszły</mtext> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {a_{\text{obecny}}}{a_{\text{przeszły}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7919cc46b7b12768a43f477c62e20bfbd37bd8c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:16.754ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {a_{\text{obecny}}}{a_{\text{przeszły}}}}}"></span> </td></tr> <tr align="center"> <td>Grawitacyjne przesunięcie<br />ku czerwieni</td> <td>dowolna stacjonarna czasoprzestrzeń<br />(np. <a href="/wiki/Metryka_Schwarzschilda" title="Metryka Schwarzschilda">metryka Schwarzschilda</a>)</td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {g_{tt}({\text{obserwator}})}{g_{tt}({\text{źródło}})}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>obserwator</mtext> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>źródło</mtext> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {g_{tt}({\text{obserwator}})}{g_{tt}({\text{źródło}})}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfc970b04d8a78848792844bff06e9e373c198bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:26.952ex; height:7.843ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {g_{tt}({\text{obserwator}})}{g_{tt}({\text{źródło}})}}}}"></span><br />(dla metryki Schwarzschilda, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{obserwator}}}}}{1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{źródło}}}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>obserwator</mtext> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>źródło</mtext> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{obserwator}}}}}{1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{źródło}}}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f6fc157fb08d7f7ed09874c7b3b73a855e77e89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.838ex; width:25.16ex; height:10.843ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{obserwator}}}}}{1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{źródło}}}}}}}}"></span>) </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Efekt_Dopplera">Efekt Dopplera</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=4" title="Edytuj sekcję: Efekt Dopplera" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=4" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Efekt Dopplera"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint relarticle mainarticle" style="margin:0.2em 0 0.5em 1.6em"><span class="nomobile navigation-not-searchable"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/16px-Information_icon4.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/24px-Information_icon4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/32px-Information_icon4.svg.png 2x" data-file-width="620" data-file-height="620" /></span></span> </span><i>Osobne artykuły: <a href="/wiki/Efekt_Dopplera" title="Efekt Dopplera">Efekt Dopplera</a> i <a href="/wiki/Relatywistyczny_efekt_Dopplera" title="Relatywistyczny efekt Dopplera">Relatywistyczny efekt Dopplera</a>.</i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Suzredshift.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Suzredshift.gif/220px-Suzredshift.gif" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Suzredshift.gif/330px-Suzredshift.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Suzredshift.gif/440px-Suzredshift.gif 2x" data-file-width="800" data-file-height="600" /></a><figcaption>Efekt Dopplera: żółta kula (długość fali ok. 575 <a href="/wiki/Nanometr" title="Nanometr">nm</a>) – w miarę zbliżania się do obserwatora – zmienia kolor na zielony (przesunięcie ku fioletowi – długość fali wynosi ok. 565 nm), po czym zmienia kolor na pomarańczowy gdy się oddala (przesunięcie ku czerwieni – długość fali ok. 585 nm), a gdy przestaje się poruszać – przybiera z powrotem żółty kolor. Aby zaobserwować zmianę koloru w takim stopniu, obiekt musiałby poruszać się z prędkością ok. 5200 km/s, tj. ok. 75 razy szybciej niż wynosi rekord prędkości ustanowiony przez sondę kosmiczną <a href="/wiki/Helios_2" title="Helios 2">Helios 2</a>.</figcaption></figure> <p>Jeżeli źródło światła oddala się od obserwatora, wówczas następuje przesunięcie ku czerwieni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (z>0);}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>;</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (z>0);}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7761638d270c94a38a5528dea1844d3e044f1822" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.805ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (z>0);}"></span> jeśli źródło zbliża się od obserwatora, wówczas następuje <a href="/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_fioletowi" title="Przesunięcie ku fioletowi">przesunięcie ku fioletowi</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (z<0).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (z<0).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e68d3cec9e734bde8e2e360af147b63329cbacd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.805ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (z<0).}"></span> Zależność ta występuje dla każdego rodzaju fal elektromagnetycznych, a jej naturę wyjaśnia <a href="/wiki/Efekt_Dopplera" title="Efekt Dopplera">efekt Dopplera</a>. Tym samym, taki typ przesunięcia ku czerwieni jest nazywany <i>dopplerowskim przesunięciem ku czerwieni</i>. Jeżeli źródło oddala się od obserwatora z <a href="/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87" title="Prędkość">prędkością</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7ba401aee0189f8031d21020a0c640a03339c9c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.774ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v,}"></span> która jest dużo mniejsza od prędkości światła w próżni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (v\ll c),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>v</mi> <mo>≪</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (v\ll c),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc8bd0652426ab4535fcd809fe79e4a9dda22935" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.205ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (v\ll c),}"></span> wówczas przesunięcie ku czerwieni wynosi: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>≈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebb477fa2d573b6c2c0629fe2d63adf8d871488d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.15ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}"></span>     (gdy <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma \approx 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mo>≈</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma \approx 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fcbd0174b5d1b88845a6b75ee34893bda890f25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.523ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \gamma \approx 1}"></span>),</dd></dl> <p>gdzie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> jest <a href="/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87_%C5%9Bwiat%C5%82a" title="Prędkość światła">prędkością światła</a> w próżni. W klasycznym przypadku efektu Dopplera, częstotliwość źródła nie ulega zmianie, lecz ruch recesyjny powoduje złudzenie niższej częstotliwości. </p><p>Pełniejsza analiza dopplerowskiego przesunięcia ku czerwieni wymaga rozważenia efektów relatywistycznych, związanych z ruchem źródeł z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła w próżni (w artykule <a href="/wiki/Relatywistyczny_efekt_Dopplera" title="Relatywistyczny efekt Dopplera">relatywistyczny efekt Dopplera</a> znajdują się kompleksowe obliczenia związane z tym efektem). W ogólnym ujęciu, obiekty poruszające się z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła w próżni będą „doświadczać” odchyleń od powyższego wzoru ze względu na <a href="/wiki/Dylatacja_czasu" title="Dylatacja czasu">dylatację czasu</a> opisaną w <a href="/wiki/Szczeg%C3%B3lna_teoria_wzgl%C4%99dno%C5%9Bci" title="Szczególna teoria względności">szczególnej teorii względności</a>; można dokonać jej korekty, wprowadzając do klasycznego wzoru Dopplera <a href="/wiki/Czynnik_Lorentza" title="Czynnik Lorentza">czynnik Lorentza</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> w następujący sposób (wyłącznie dla ruchu wzdłuż linii wzroku): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>γ</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79c2489cb67179db42f3f7dbc3f60d08ac91a0c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:19.228ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle 1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma .}"></span></dd></dl> <p>To zjawisko zaobserwowano po raz pierwszy podczas eksperymentu, przeprowadzonego w roku 1938 przez Herberta E. Ivesa oraz G.R. Stilwella – było to tzw. <a href="/wiki/Do%C5%9Bwiadczenie_Ivesa-Stillwella" title="Doświadczenie Ivesa-Stillwella">doświadczenie Ivesa-Stillwella</a><sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19">[19]</a></sup>. </p><p>Ponieważ czynnik Lorentza jest zależny tylko od wartości prędkości, przesunięcie ku czerwieni (powiązane z relatywistyczną korektą) będzie niezależne od kierunku poruszania się źródła. Dla porównania, główna część wzoru jest zależna od projekcji wektora ruchu źródła w kierunku pola widzenia, co daje różne wyniki dla różnych kierunków. Jeżeli <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span> jest kątem między kierunkiem ruchu względnego a kierunkiem emisji światła w stronę obserwatora<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20">[20]</a></sup> (kąt zerowy oznacza, iż źródło porusza się dokładnie w kierunku obserwatora), wzór opisujący relatywistyczny efekt Dopplera wygląda następująco: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d619a2cc4f2e24155639a56972f0d799c5887454" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:23.37ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}"></span></dd></dl> <p>natomiast dla ruchu wyłącznie wzdłuż linii wzroku <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\theta =0^{\circ }),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\theta =0^{\circ }),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/836a3e762d0c519ba792eef7ab1e19223454d87b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.862ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\theta =0^{\circ }),}"></span> równanie można uprościć do postaci: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63d28fbfe0364cad52c6fbedabfbbb8980aeea35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:19.296ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}.}"></span></dd></dl> <p>Dla szczególnych przypadków, w których światło dociera do obserwatora pod <a href="/wiki/K%C4%85t_prosty" title="Kąt prosty">kątem prostym</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\theta =90^{\circ })}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\theta =90^{\circ })}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f8f8851e8088c533e95f307a94912fc0038bb37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.377ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\theta =90^{\circ })}"></span> do kierunku ruchu obiektu (z punktu widzenia obserwatora)<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21">[21]</a></sup>, mówimy wówczas o <a href="/wiki/Efekt_Dopplera#Poprzeczny_efekt_Dopplera" title="Efekt Dopplera">poprzecznym przesunięciu ku czerwieni</a>, a jego wartość wynosi: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f59577fd04d18d5740056d01d53c53b115fdea51" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:21.404ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}"></span></dd></dl> <p>Przesunięcie ku czerwieni następuje pomimo faktu, iż obiekt nie oddala się od obserwatora. Nawet gdy źródło porusza się w jego kierunku oraz występuje składowa poprzeczna względem ruchu, wówczas istnieje taka prędkość <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7ba401aee0189f8031d21020a0c640a03339c9c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.774ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v,}"></span> przy której dochodzi do niwelowania spodziewanego efektu przesunięcia ku fioletowi, natomiast przy prędkościach większych od <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> nastąpi przesunięcie ku czerwieni źródła<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22">[22]</a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rozszerzanie_się_Wszechświata"><span id="Rozszerzanie_si.C4.99_Wszech.C5.9Bwiata"></span>Rozszerzanie się Wszechświata</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=5" title="Edytuj sekcję: Rozszerzanie się Wszechświata" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=5" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Rozszerzanie się Wszechświata"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Matematyczne_pochodne">Matematyczne pochodne</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=6" title="Edytuj sekcję: Matematyczne pochodne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=6" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Matematyczne pochodne"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Następstwa obserwacyjne rozszerzania się Wszechświata można uzyskać, stosując <a href="/wiki/Metryka_Friedmana-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a-Robertsona-Walkera" title="Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera">równania</a> z <a href="/wiki/Og%C3%B3lna_teoria_wzgl%C4%99dno%C5%9Bci" title="Ogólna teoria względności">ogólnej teorii względności</a>, które opisują <a href="/wiki/Zasada_kosmologiczna" title="Zasada kosmologiczna">zasadę kosmologiczną jednorodnego i izotropowego Wszechświata</a>. </p><p>Do wyznaczania efektu przesunięcia ku czerwieni używa się <a href="/wiki/Linia_geodezyjna" title="Linia geodezyjna">równania linii geodezyjnej</a> dla fali świetlnej: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ds^{2}=0=-c^{2}dt^{2}+{\frac {a^{2}dr^{2}}{1-kr^{2}}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ds^{2}=0=-c^{2}dt^{2}+{\frac {a^{2}dr^{2}}{1-kr^{2}}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/254f5801971e48418aff2ff8b8f27ce50090a3c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:29.339ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle ds^{2}=0=-c^{2}dt^{2}+{\frac {a^{2}dr^{2}}{1-kr^{2}}},}"></span></dd></dl> <p>gdzie: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ds}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ds}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f0fb36e4308227d3e4a1f809c2571ec02527100" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.306ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ds}"></span> – <a href="/wiki/Czasoprzestrze%C5%84" title="Czasoprzestrzeń">interwał czasoprzestrzeni</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dt}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dt}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebee76a835701fd1f26047a09855f2ea36bb08fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.055ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dt}"></span> – interwał czasu,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dr}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dr}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd2fef376e2849acfec1506df7edb9becf6cb136" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.265ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dr}"></span> – interwał przestrzeni,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> – prędkość światła w próżni,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> – zależny od czasu kosmiczny <a href="/wiki/Czynnik_skali" title="Czynnik skali">czynnik skali</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> – <a href="/wiki/Krzywizna_krzywej" title="Krzywizna krzywej">zakrzywienie</a> na jednostkę powierzchni.</li></ul> <p>Dla obserwatora obserwującego grzbiet fali świetlnej w pozycji <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/894a83e863728b4ee2e12f3a999a09f5f2bf1c89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.31ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle r=0}"></span> i czasie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=t_{\mathrm {obecny} },}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=t_{\mathrm {obecny} },}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2e730be083742b79063eae4f2f5cf17f9e3fd76" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.635ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle t=t_{\mathrm {obecny} },}"></span> grzbiet fali świetlnej jest emitowany w czasie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=t_{\mathrm {wtedy} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=t_{\mathrm {wtedy} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fc8daf8e601355b1756fccc1e3ac721fcd6f336" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.348ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle t=t_{\mathrm {wtedy} }}"></span> w przeszłości oraz w odległej pozycji <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r=R.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r=R.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7659d35994cda5073754a5d06ce07b8fdf846b2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.558ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle r=R.}"></span> Całkując po czasie i przestrzeni, w której podróżuje fala świetlna, uzyskujemy równanie (oznaczone jako <b>równanie nr 1</b>): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c\int \limits _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <munderover> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c\int \limits _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/477e42d72564d85d158cfabc0268c263c735bd6c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.505ex; width:28.185ex; height:10.009ex;" alt="{\displaystyle c\int \limits _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}.}"></span></dd></dl> <p>Generalnie, długość fali światła jest różna dla dwóch innych pozycji i czasów, rozpatrywanych ze względu na zmieniające się właściwości metryki. Gdy fala zostanie wyemitowana, ma długość <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {wtedy} }.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{\mathrm {wtedy} }.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e68b746aebeb538e0dcb5af33a2220f4465760d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.573ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {wtedy} }.}"></span> Następny grzbiet fali świetlnej jest emitowany w czasie: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4edf3ffbcc03774afc28e2dc9cf85e1bb733e964" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:20.93ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle t=t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c.}"></span></dd></dl> <p>Obserwator dostrzega następny grzbiet obserwowanej fali świetlnej o długości <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {obecny} },}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda _{\mathrm {obecny} },}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6aefe54d5c37b92ba413db563a3850983206336" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:7.212ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \lambda _{\mathrm {obecny} },}"></span> który przybywa w czasie </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0a8c32ab05baae228bdda5ed58b3e95ac8edde9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:22.21ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle t=t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c.}"></span></dd></dl> <p>Ponieważ kolejny grzbiet fali jest ponownie emitowany z <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r=R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r=R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a088bb7b6b4be9ff6b0fdb33fc1dd53af91e356" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.911ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle r=R}"></span> i jest obserwowany w <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r=0,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r=0,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fac167b55403f71ffcbc88d286bf366d32e79a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.956ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle r=0,}"></span> zostaje utworzone <b>równanie nr 2</b>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69bf59525e899c3e4022343a5d1fa7ca4a9d2935" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:38.272ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}.}"></span></dd></dl> <p>Prawe strony równań nr <b>1</b> oraz <b>2</b> są identyczne, co oznacza: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/679933ec00e9eb89a186e05ccc6380b2dd93b73d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:36.058ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=c\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}.}"></span></dd></dl> <p>Wykonując poniższe przekształcenia </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}0&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}-\left(\int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\right)\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\end{aligned}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}0&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}-\left(\int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\right)\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\end{aligned}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4204a040bd88c80529327ecb84a259ad67965ac1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -14.005ex; width:69.196ex; height:29.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}0&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}-\left(\int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\right)\\&=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}\end{aligned}},}"></span></dd></dl> <p>obliczamy, że </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/338795db41cc6b17afbb193e43c50ade95993971" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:40.208ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle \int _{t_{\mathrm {obecny} }}^{t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{\frac {dt}{a}}=\int _{t_{\mathrm {wtedy} }}^{t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{\frac {dt}{a}}.}"></span></dd></dl> <p>Dla bardzo małych zmian w czasie (w ciągu okresu jednego cyklu fali świetlnej) współczynnik skali jest w zasadzie stałą <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=a_{\mathrm {obecny} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=a_{\mathrm {obecny} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bf285fe46aff4001a80d70721766c7655ae07fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.768ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle a=a_{\mathrm {obecny} }}"></span> dzisiaj oraz <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=a_{\mathrm {wtedy} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=a_{\mathrm {wtedy} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfbcea0f9d497514e992236fa67ec0ca53029a3f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.129ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle a=a_{\mathrm {wtedy} }}"></span> ówcześnie. Dzięki temu uzyskujemy: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{a_{\mathrm {obecny} }}}-{\frac {t_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {obecny} }}}={\frac {t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{a_{\mathrm {wtedy} }}}-{\frac {t_{\mathrm {wtedy} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{a_{\mathrm {obecny} }}}-{\frac {t_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {obecny} }}}={\frac {t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{a_{\mathrm {wtedy} }}}-{\frac {t_{\mathrm {wtedy} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d11482eb4a0dc1764ad5d803acd1495140d34844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:58.981ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {t_{\mathrm {obecny} }+\lambda _{\mathrm {obecny} }/c}{a_{\mathrm {obecny} }}}-{\frac {t_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {obecny} }}}={\frac {t_{\mathrm {wtedy} }+\lambda _{\mathrm {wtedy} }/c}{a_{\mathrm {wtedy} }}}-{\frac {t_{\mathrm {wtedy} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}},}"></span></dd></dl> <p>co można przekształcić następująco: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\lambda _{\mathrm {obecny} }}{\lambda _{\mathrm {wtedy} }}}={\frac {a_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\lambda _{\mathrm {obecny} }}{\lambda _{\mathrm {wtedy} }}}={\frac {a_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d22bdc228928f63f6120470c98f71fc121563022" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:18.423ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\lambda _{\mathrm {obecny} }}{\lambda _{\mathrm {wtedy} }}}={\frac {a_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}}.}"></span></dd></dl> <p>Korzystając z definicji przesunięcia ku czerwieni, przedstawionej powyżej, uzyskujemy następujące równanie: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">b</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">w</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94002c02e9398ca632b21e90c0e82131cdbdc956" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:16.112ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {obecny} }}{a_{\mathrm {wtedy} }}}.}"></span></dd></dl> <p>W rozszerzającym się Wszechświecie, takim jak nasz, współczynnik skali jest <a href="/wiki/Funkcja_monotoniczna" title="Funkcja monotoniczna">funkcją monotonicznie rosnącą</a>, a zatem <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}"></span> jest dodatnie i zauważamy przesunięcie ku czerwieni w przypadku odległych galaktyk. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Rozróżnianie_efektów_kosmologicznych_i_lokalnych"><span id="Rozr.C3.B3.C5.BCnianie_efekt.C3.B3w_kosmologicznych_i_lokalnych"></span>Rozróżnianie efektów kosmologicznych i lokalnych</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=7" title="Edytuj sekcję: Rozróżnianie efektów kosmologicznych i lokalnych" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=7" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Rozróżnianie efektów kosmologicznych i lokalnych"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>W przypadku kosmologicznych przesunięć ku czerwieni <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z<0{,}01,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>01</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z<0{,}01,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/681cec18644ae01bbbf57ec460cefafa26b3caa2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.968ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle z<0{,}01,}"></span> dodatkowe przesunięcia ku czerwieni Dopplera i przesunięcia w błękicie spowodowane osobliwymi ruchami galaktyk względem siebie powodują znaczne <a href="/wiki/Wariancja" title="Wariancja">odchylenie</a> względem standardowego <a href="/wiki/Prawo_Hubble%E2%80%99a-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a" title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a">prawa Hubble’a-Lemaître’a</a><sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23">[23]</a></sup>. Wynikającą z tego sytuację można zilustrować rozszerzającym się „wszechświatem gumowym”, powszechną analogią kosmologiczną używaną do opisu rozszerzania się przestrzeni. Jeśli dwa obiekty są reprezentowane np. przez kulki z łożysk, a czasoprzestrzeń przez rozciągający się arkusz gumy, efekt Dopplera jest wywoływany przez toczenie kulek po arkuszu w celu wywołania szczególnego ruchu. Kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni występuje, gdy wspomniane kulki są przyklejone do arkusza, a sam arkusz jest rozciągany<sup id="cite_ref-Kuhn_24-0" class="reference"><a href="#cite_note-Kuhn-24">[24]</a></sup><sup id="cite_ref-Lewis_25-0" class="reference"><a href="#cite_note-Lewis-25">[25]</a></sup><sup id="cite_ref-Chodorowski_26-0" class="reference"><a href="#cite_note-Chodorowski-26">[26]</a></sup>. </p><p>Przesunięcia ku czerwieni galaktyk obejmują zarówno składową związaną z prędkością recesyjną wynikającą z ekspansji Wszechświata, jak i składową związaną ze szczególnym ruchem (przesunięcie Dopplera)<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27">[27]</a></sup>. </p><p>Przesunięcie ku czerwieni spowodowane rozszerzaniem się wszechświata zależy od prędkości recesji w sposób określony przez model kosmologiczny wybrany do opisu rozszerzania się Wszechświata, który bardzo się różni od tego, jak przesunięcie ku czerwieni Dopplera zależy od prędkości lokalnej<sup id="cite_ref-Harrison2_28-0" class="reference"><a href="#cite_note-Harrison2-28">[28]</a></sup>. Opisując kosmologiczną ekspansję pochodzenia przesunięcia ku czerwieni, kosmolog Edward Robert Harrison powiedział: „Światło opuszcza galaktykę, która pozostaje w spoczynku w swoim lokalnym regionie przestrzeni i ostatecznie jest dostrzegane przez obserwatorów, którzy pozostają w spoczynku w swoim lokalnym regionie przestrzeni. Między galaktyką i obserwatorami, światło przemieszcza się przez rozległe obszary rozszerzającej się przestrzeni. W rezultacie wszystkie długości fal światła są rozciągane przez ekspansję przestrzeni. To takie proste…”<sup id="cite_ref-29" class="reference"><a href="#cite_note-29">[29]</a></sup><a href="/wiki/Steven_Weinberg" title="Steven Weinberg">Steven Weinberg</a> wyjaśnił: „Wzrost długości fali od emisji do absorpcji światła nie zależy od szybkości zmiany <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb7931a26b0d360eaf90aa45247d2de5c984d5d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.879ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a(t)}"></span>(w tym przypadku <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb7931a26b0d360eaf90aa45247d2de5c984d5d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.879ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a(t)}"></span> jest <a href="/wiki/Czynnik_skali" title="Czynnik skali">współczynnikiem skali Robertsona-Walkera</a>) w czasie emisji lub absorpcji, ale zależy od wzrostu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb7931a26b0d360eaf90aa45247d2de5c984d5d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.879ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a(t)}"></span> w całym okresie od emisji do absorpcji”<sup id="cite_ref-Weinberg_Cosmology_30-0" class="reference"><a href="#cite_note-Weinberg_Cosmology-30">[30]</a></sup>. </p><p>W literaturze popularnej często używa się wyrażenia „Dopplerowskie przesunięcie ku czerwieni” zamiast „kosmologicznego przesunięcia ku czerwieni”, aby opisać przesunięcie ku czerwieni galaktyk zdominowanych przez ekspansję czasoprzestrzeni, ale kosmologicznego przesunięcia ku czerwieni nie stwierdza się za pomocą relatywistycznego równania Dopplera<sup id="cite_ref-31" class="reference"><a href="#cite_note-31">[31]</a></sup>. </p><p>który zamiast tego charakteryzuje się szczególną teorią względności; zatem <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v>c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>></mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v>c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd68cc1d60b0f5aadc893dcc3fae7bb50f0c9eae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.233ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle v>c}"></span> jest niemożliwe, podczas gdy ta zależność jest możliwa dla kosmologicznych przesunięć ku czerwieni, ponieważ przestrzeń między dwoma obiektami (takimi jak np. <a href="/wiki/Kwazar" title="Kwazar">kwazar</a> i Ziemia) może rozszerzać się szybciej niż prędkość światła<sup id="cite_ref-32" class="reference"><a href="#cite_note-32">[32]</a></sup>. W bardziej matematycznym znaczeniu, punkt widzenia, wg którego „odległe galaktyki oddalają się” i punkt widzenia, że „przestrzeń między galaktykami się rozszerza” są powiązane przez zmieniające się <a href="/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych" title="Układ współrzędnych">układy współrzędnych</a>. Dokładne wyrażenie tej zależności wymaga zastosowania <a href="/wiki/Metryka_Friedmana-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a-Robertsona-Walkera" title="Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera">metryki Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera</a>.<sup id="cite_ref-33" class="reference"><a href="#cite_note-33">[33]</a></sup> </p><p>Gdyby Wszechświat kurczył się zamiast rozszerzać, widzielibyśmy odległe galaktyki z efektem przesunięcia ku fioletowi o wielkość proporcjonalną do ich odległości zamiast przesunięcia ku czerwieni<sup id="cite_ref-34" class="reference"><a href="#cite_note-34">[34]</a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zobacz_też"><span id="Zobacz_te.C5.BC"></span>Zobacz też</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=8" title="Edytuj sekcję: Zobacz też" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=8" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Zobacz też"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="infobox noprint plainlinks" cellpadding="4" role="presentation"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; text-align:center; width:30px;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/21px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="21" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/31px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/42px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> </td> <td style="line-height:normal; vertical-align:middle; text-align:center; flex:unset;"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Redshift?uselang=pl"><strong>Zobacz multimedia</strong> związane z tematem: <em>Przesunięcie ku czerwieni</em></a> </td></tr></tbody></table> <table class="infobox noprint plainlinks" cellpadding="4" role="presentation"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; text-align:center; width:30px;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/28px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png" decoding="async" width="28" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/42px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/56px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png 2x" data-file-width="122" data-file-height="117" /></span></span> </td> <td style="line-height:normal; vertical-align:middle; text-align:center; flex:unset;"><a href="https://pl.wiktionary.org/wiki/przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni" class="extiw" title="wikt:przesunięcie ku czerwieni"><strong>Zobacz hasło</strong> <em>przesunięcie ku czerwieni</em> w Wikisłowniku</a> </td></tr></tbody></table> <ul><li><a href="/wiki/Kosmologia_obserwacyjna" title="Kosmologia obserwacyjna">kosmologia obserwacyjna</a></li> <li><a href="/wiki/Przesuni%C4%99cie_ku_fioletowi" title="Przesunięcie ku fioletowi">przesunięcie ku fioletowi</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Przypisy">Przypisy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&veaction=edit&section=9" title="Edytuj sekcję: Przypisy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&action=edit&section=9" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przypisy"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="do-not-make-smaller refsection"><div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-epwn-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-epwn_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web open-access"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/;3963652"><i>przesunięcie ku czerwieni</i></a>, [w:] <i><a href="/wiki/Encyklopedia_PWN_(internetowa)" title="Encyklopedia PWN (internetowa)">Encyklopedia PWN</a></i> [online], <a href="/wiki/Wydawnictwo_Naukowe_PWN" title="Wydawnictwo Naukowe PWN">Wydawnictwo Naukowe PWN</a><span class="accessdate"> [dostęp 2023-01-10]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=unknown&rft.atitle=przesuni%C4%99cie+ku+czerwieni&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.jtitle=%5B%5BWydawnictwo+Naukowe+PWN%5D%5D&rft_id=https%3A%2F%2Fencyklopedia.pwn.pl%2Fhaslo%2F%3B3963652" style="display:none"> </span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Uwaga: Ciało o dużej masie jest z lewej strony, masę ciała z prawej strony pominięto.</span> </li> <li id="cite_note-Okolow-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Okolow_3-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Okolow_3-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal open-access nourl"><span class="cite-name-before"><span class="cite-name-full">Andrzej</span><span class="cite-name-initials" title="Andrzej" style="display:none">A.</span> </span><span class="cite-lastname">Okolow</span><span class="cite-name-after" style="display:none"> <span class="cite-name-full">Andrzej</span><span class="cite-name-initials" title="Andrzej">A.</span></span>, <i>Does time always slow down as gravity increases?</i>, „arXiv”, 22 czerwca 2019, <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/1906.09405v1">1906.09405v1</a><span class="accessdate"> [dostęp 2019-06-25]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=preprint&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.date=2019-06-22&rft.jtitle=arXiv&rft.atitle=Does+time+always+slow+down+as+gravity+increases%3F" style="display:none"> </span> <span class="lang-list">(<abbr title="Treść w języku angielskim (English)">ang.</abbr>)</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Doppler, Christian: <i>Beiträge zur fixsternenkunde</i>. T. 69. Prague: G. Haase Söhne, 1846.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Beitr%C3%A4ge+zur+fixsternenkunde&rft.au=Doppler%2C+Christian&rft.date=1846&rft.pub=Prague%3A+G.+Haase+S%C3%B6hne"></span></cite><span class="problemy" aria-hidden="true" data-nosnippet=""> Brak numerów stron w książce</span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=HedeGJms0n4C&vid=ISBN3540230882&dq=%22Buys+Ballot%22&pg=PA3&lpg=PA3&q=%22Ballot%22">Doppler Sonography: A Brief History</a>. W: Maulik, Dev: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.springer.com/west/home/medicine/gynecology?SGWID=4-10066-22-46625046-0">Doppler Ultrasound in Obstetrics And Gynecology</a></i>. 2005. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/9783540230885" title="Specjalna:Książki/9783540230885">ISBN <span class="isbn">978-3-540-23088-5</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Doppler+Ultrasound+in+Obstetrics+And+Gynecology&rft.atitle=Doppler+Sonography%3A+A+Brief+History&rft.au=Maulik%2C+Dev&rft.date=2005&rft.isbn=978-3-540-23088-5&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fwest%2Fhome%2Fmedicine%2Fgynecology%3FSGWID%3D4-10066-22-46625046-0"></span></cite><span class="problemy" aria-hidden="true" data-nosnippet=""> Brak numerów stron w książce</span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web">O’Connor, John J, Robertson, Edmund F: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Doppler.html">Christian Andreas Doppler</a>. <a href="/wiki/University_of_St_Andrews" title="University of St Andrews">University of St Andrews</a>, 1998.</cite></span> </li> <li id="cite_note-Huggins-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Huggins_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Huggins, William. <em>Further Observations on the Spectra of Some of the Stars and Nebulae, with an Attempt to Determine Therefrom Whether These Bodies are Moving towards or from the Earth, Also Observations on the Spectra of the Sun and of Comet II</em>. „<a href="/wiki/Philosophical_Transactions_of_the_Royal_Society" title="Philosophical Transactions of the Royal Society">Philosophical Transactions of the Royal Society of London</a>”. 158, s. 529–564, 1868.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Further+Observations+on+the+Spectra+of+Some+of+the+Stars+and+Nebulae%2C+with+an+Attempt+to+Determine+Therefrom+Whether+These+Bodies+are+Moving+towards+or+from+the+Earth%2C+Also+Observations+on+the+Spectra+of+the+Sun+and+of+Comet+II&rft.jtitle=%5B%5BPhilosophical+Transactions+of+the+Royal+Society%7CPhilosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+of+London%5D%5D&rft.date=1868&rft.volume=158&rft.au=Huggins%2C+William&rft.pages=529%E2%80%93564"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Reber, G. <em>Intergalactic Plasma</em>. „<a href="/w/index.php?title=Astrophysics_and_Space_Science&action=edit&redlink=1" class="new" title="Astrophysics and Space Science (strona nie istnieje)">Astrophysics and Space Science</a>”. 227, s. 93–96, 1995.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Intergalactic+Plasma&rft.jtitle=%5B%5BAstrophysics+and+Space+Science%5D%5D&rft.date=1995&rft.volume=227&rft.au=Reber%2C+G&rft.pages=93%E2%80%9396"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">A. Pannekoek: <i>A History of Astronomy</i>. Dover, 1961, s. 451. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/0486659941" title="Specjalna:Książki/0486659941">ISBN <span class="isbn">0-486-65994-1</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Astronomy&rft.aulast=Pannekoek&rft.aufirst=A.&rft.date=1961&rft.pub=Dover&rft.pages=451&rft.isbn=0-486-65994-1"></span></cite></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Bélopolsky, A. <em>On an Apparatus for the Laboratory Demonstration of the Doppler-Fizeau Principle</em>. „<a href="/wiki/The_Astrophysical_Journal" title="The Astrophysical Journal">Astrophysical Journal</a>”, s. 15, 1901.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+an+Apparatus+for+the+Laboratory+Demonstration+of+the+Doppler-Fizeau+Principle&rft.jtitle=%5B%5BThe+Astrophysical+Journal%7CAstrophysical+Journal%5D%5D&rft.date=1901&rft.au=B%C3%A9lopolsky%2C+A&rft.pages=15"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Adams, Walter S. <em>Preliminary catalogue of lines affected in sun-spots</em>. „Contributions from the Mount Wilson Observatory / Carnegie Institution of Washington”, s. 1–21, 1908. <a href="/w/index.php?title=Carnegie_Institution_of_Washington&action=edit&redlink=1" class="new" title="Carnegie Institution of Washington (strona nie istnieje)">Carnegie Institution of Washington</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Preliminary+catalogue+of+lines+affected+in+sun-spots&rft.jtitle=Contributions+from+the+Mount+Wilson+Observatory+%2F+Carnegie+Institution+of+Washington&rft.date=1908&rft.au=Adams%2C+Walter+S&rft.pages=1%E2%80%9321"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Slipher, Vesto. <em>The radial velocity of the Andromeda Nebula</em>. „<a href="/w/index.php?title=Lowell_Observatory_Bulletin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lowell Observatory Bulletin (strona nie istnieje)">Lowell Observatory Bulletin</a>”, s. 2.56–2.57, 1912.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=The+radial+velocity+of+the+Andromeda+Nebula&rft.jtitle=%5B%5BLowell+Observatory+Bulletin%5D%5D&rft.date=1912&rft.au=Slipher%2C+Vesto&rft.pages=2.56%E2%80%932.57"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Slipher, Vesto. <em>Spectrographic Observations of Nebulae</em>. „<a href="/w/index.php?title=Popular_Astronomy_(US_magazine)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Popular Astronomy (US magazine) (strona nie istnieje)">Popular Astronomy</a>”, s. 21–24, 1915.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Spectrographic+Observations+of+Nebulae&rft.jtitle=%5B%5BPopular+Astronomy+%28US+magazine%29%7CPopular+Astronomy%5D%5D&rft.date=1915&rft.au=Slipher%2C+Vesto&rft.pages=21%E2%80%9324"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Slipher, Vesto. <em>Spectrographic Observations of Nebulae</em>. „<a href="/w/index.php?title=Popular_Astronomy_(US_Magazine)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Popular Astronomy (US Magazine) (strona nie istnieje)">Popular Astronomy</a>”, s. 22, 1915.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Spectrographic+Observations+of+Nebulae&rft.jtitle=%5B%5BPopular+Astronomy+%28US+Magazine%29%7CPopular+Astronomy%5D%5D&rft.date=1915&rft.au=Slipher%2C+Vesto&rft.pages=22"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Hubble, Edwin. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168"><em>A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae</em></a>. „<a href="/wiki/Proceedings_of_the_National_Academy_of_Sciences_of_the_United_States_of_America" title="Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America">Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America</a>”, s. 168–173, 1929.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=A+Relation+between+Distance+and+Radial+Velocity+among+Extra-Galactic+Nebulae&rft.jtitle=%5B%5BProceedings+of+the+National+Academy+of+Sciences+of+the+United+States+of+America%5D%5D&rft.date=1929&rft.au=Hubble%2C+Edwin&rft.pages=168%E2%80%93173&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.pnas.org%2Fcgi%2Freprint%2F15%2F3%2F168"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Friedman, A.A. <em>Über die Krümmung des Raumes</em>. „<a href="/w/index.php?title=Zeitschrift_f%C3%BCr_Physik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zeitschrift für Physik (strona nie istnieje)">Zeitschrift für Physik</a>”, s. 377–386, 1922.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=%C3%9Cber+die+Kr%C3%BCmmung+des+Raumes&rft.jtitle=%5B%5BZeitschrift+f%C3%BCr+Physik%5D%5D&rft.date=1922&rft.au=Friedman%2C+A.A&rft.pages=377%E2%80%93386"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">Zob. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/swift/about_swift/redshift.html">konferencję NASA z 25.05.2004</a> odnośnie do statelity Swift poszukującego rozbłysków gamma: „Pomiary widm promieniowania gamma uzyskane podczas głównego rozbłysku GRB okazały się mało wartościowe jako wskaźniki przesunięcia ku czerwieni ze względu na brak dobrze zdefiniowanych cech. Jednak w rezultacie obserwacji optycznych poświat rozbłysków otrzymano widma z możliwymi do zidentyfikowania liniami, co prowadzi do precyzyjnych pomiarów przesunięcia ku czerwieni”.</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text">W celu informacji nt. definiowania oraz interpretowania dużych wartości przesunięć ku czerwieni, zob. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://ned.ipac.caltech.edu/help/zdef.html">Extragalactic Redshifts</a>.</span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">H. Ives, G. Stilwell. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-28-7-215"><em>An Experimental study of the rate of a moving atomic clock</em></a>. „J. Opt. Soc. Am.”. 28 (7), s. 215–226, 1938. <a href="/wiki/DOI_(identyfikator_cyfrowy)" title="DOI (identyfikator cyfrowy)">DOI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1364/josa.28.000215">10.1364/josa.28.000215</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=An+Experimental+study+of+the+rate+of+a+moving+atomic+clock&rft.jtitle=J.+Opt.+Soc.+Am.&rft.date=1938&rft.volume=28&rft.issue=%7B%7B%7Bnumer%7D%7D%7D&rft.aulast=Ives&rft.aufirst=H.&rft.pages=215%E2%80%93226&rft_id=info:doi/10.1364%2Fjosa.28.000215&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.opticsinfobase.org%2Fabstract.cfm%3FURI%3Djosa-28-7-215"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Jurgen Freund: <i>Special Relativity for Beginners</i>. World Scientific, 2008, s. 120. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/9812771603" title="Specjalna:Książki/9812771603">ISBN <span class="isbn">981-277-160-3</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Special+Relativity+for+Beginners&rft.aulast=Freund&rft.aufirst=Jurgen&rft.pub=World+Scientific&rft.pages=120&rft.isbn=981-277-160-3"></span></cite></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-21">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">R. Ditchburn: <i>Light</i>. Dover, 1961, s. 329. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/0122181018" title="Specjalna:Książki/0122181018">ISBN <span class="isbn">0-12-218101-8</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Light&rft.aulast=Ditchburn&rft.aufirst=R.&rft.pub=Dover&rft.pages=329&rft.isbn=0-12-218101-8"></span></cite></span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-22">↑</a></span> <span class="reference-text">Zob. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20091004165133/http://www.physics.uq.edu.au/people/ross/phys2100/doppler.htm">„Photons, Relativity, Doppler shift”</a>, University of Queensland.</span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text">Pomiary szczególnych prędkości do 5 <a href="/wiki/Parsek" title="Parsek">Mpc</a> przy użyciu Kosmicznego Teleskopu Hubble’a zostały opisane w 2003 r. przez <cite class="citation journal">Karachentsev, i inni. <em>Local galaxy flows within 5 Mpc</em>. „<a href="/wiki/Astronomy_and_Astrophysics" title="Astronomy and Astrophysics">Astronomy and Astrophysics</a>”. 398 (2), s. 479–491, 2003. <a href="/wiki/DOI_(identyfikator_cyfrowy)" title="DOI (identyfikator cyfrowy)">DOI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1051/0004-6361:20021566">10.1051/0004-6361:20021566</a>. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a href="https://arxiv.org/abs/astro-ph/0211011" class="extiw" title="arxiv:astro-ph/0211011">astro-ph/0211011</a>. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2003A&A...398..479K">2003A&A...398..479K</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Local+galaxy+flows+within+5+Mpc&rft.jtitle=%5B%5BAstronomy+and+Astrophysics%5D%5D&rft.date=2003&rft.volume=398&rft.issue=%7B%7B%7Bnumer%7D%7D%7D&rft.au=Karachentsev&rft.pages=479%E2%80%93491&rft_id=info:doi/10.1051%2F0004-6361%3A20021566"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Kuhn-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Kuhn_24-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Theo Koupelis, Karl F. Kuhn: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/inquestofunivers00koup/page/557">In Quest of the Universe</a></i>. Wyd. 5th. Jones & Bartlett wydawcas, 2007. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/9780763743871" title="Specjalna:Książki/9780763743871">ISBN <span class="isbn">978-0-7637-4387-1</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=In+Quest+of+the+Universe&rft.au=Theo+Koupelis&rft.date=2007&rft.edition=5th&rft.pub=Jones+%26+Bartlett+wydawcas&rft.isbn=978-0-7637-4387-1&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Finquestofunivers00koup%2Fpage%2F557"></span></cite><span class="problemy" aria-hidden="true" data-nosnippet=""> Brak numerów stron w książce</span></span> </li> <li id="cite_note-Lewis-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Lewis_25-0">↑</a></span> <span class="reference-text">„Zupełnie słuszne jest interpretowanie równań względności w kategoriach rozszerzającej się przestrzeni. Błędem jest przesuwanie analogii zbyt daleko i nasycanie przestrzeni właściwościami fizycznymi, które nie są zgodne z równaniami względności” <cite class="citation journal">Geraint F. Lewis, Matthew J. Francis, Luke A. Barnes, Juliana Kwan i inni. <em>Cosmological Radar Ranging in an Expanding Universe</em>. „<a href="/wiki/Monthly_Notices_of_the_Royal_Astronomical_Society" title="Monthly Notices of the Royal Astronomical Society">Monthly Notices of the Royal Astronomical Society</a>”. 388 (3), s. 960–964, 2008. <a href="/wiki/DOI_(identyfikator_cyfrowy)" title="DOI (identyfikator cyfrowy)">DOI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2008.13477.x">10.1111/j.1365-2966.2008.13477.x</a>. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a href="https://arxiv.org/abs/0805.2197" class="extiw" title="arxiv:0805.2197">0805.2197</a>. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2008MNRAS.388..960L">2008MNRAS.388..960L</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Cosmological+Radar+Ranging+in+an+Expanding+Universe&rft.jtitle=%5B%5BMonthly+Notices+of+the+Royal+Astronomical+Society%5D%5D&rft.date=2008&rft.volume=388&rft.issue=%7B%7B%7Bnumer%7D%7D%7D&rft.au=Geraint+F.+Lewis&rft.pages=960%E2%80%93964&rft_id=info:doi/10.1111%2Fj.1365-2966.2008.13477.x"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Chodorowski-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Chodorowski_26-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Michal Chodorowski. <em>Is space really expanding? A counterexample</em>. „Concepts Phys”. 4 (1), s. 17–34, 2007. <a href="/wiki/DOI_(identyfikator_cyfrowy)" title="DOI (identyfikator cyfrowy)">DOI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2478/v10005-007-0002-2">10.2478/v10005-007-0002-2</a>. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a href="https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601171" class="extiw" title="arxiv:astro-ph/0601171">astro-ph/0601171</a>. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2007ONCP....4...15C">2007ONCP....4...15C</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Is+space+really+expanding%3F+A+counterexample&rft.jtitle=Concepts+Phys&rft.date=2007&rft.volume=4&rft.issue=%7B%7B%7Bnumer%7D%7D%7D&rft.au=Michal+Chodorowski&rft.pages=17%E2%80%9334&rft_id=info:doi/10.2478%2Fv10005-007-0002-2"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-27">↑</a></span> <span class="reference-text">Bedran,M.L. (2002)<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/cosmo/doppler_redshift.pdf">„A comparison between the Doppler and cosmological redshifts”</a> <i>Am.J.Phys.</i> <b>70</b>, s. 406–408.</span> </li> <li id="cite_note-Harrison2-28"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Harrison2_28-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Edward Harrison. <em>The redshift-distance and velocity-distance laws</em>. „Astrophysical czasopismo, Part 1”. 403, s. 28–31, 1992. <a href="/wiki/DOI_(identyfikator_cyfrowy)" title="DOI (identyfikator cyfrowy)">DOI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1086/172179">10.1086/172179</a>. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/1993ApJ...403...28H">1993ApJ...403...28H</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=The+redshift-distance+and+velocity-distance+laws&rft.jtitle=Astrophysical+czasopismo%2C+Part+1&rft.date=1992&rft.volume=403&rft.au=Edward+Harrison&rft.pages=28%E2%80%9331&rft_id=info:doi/10.1086%2F172179"><span style="display: none;"> </span></span> A pdf file can be found here <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1993ApJ...403...28H&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf">[1]</a>.</span> </li> <li id="cite_note-29"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-29">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Edward Robert Harrison: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=-8PJbcA2lLoC&pg=PA315">Cosmology: The Science of the Universe</a></i>. Wyd. 2nd. Cambridge University Press, 2000, s. 315. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/9780521661485" title="Specjalna:Książki/9780521661485">ISBN <span class="isbn">978-0-521-66148-5</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Cosmology%3A+The+Science+of+the+Universe&rft.aulast=Harrison&rft.aufirst=Edward+Robert&rft.date=2000&rft.edition=2nd&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.pages=315&rft.isbn=978-0-521-66148-5&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D-8PJbcA2lLoC%26pg%3DPA315"></span></cite></span> </li> <li id="cite_note-Weinberg_Cosmology-30"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Weinberg_Cosmology_30-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Steven Weinberg: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=48C-ym2EmZkC&pg=PA11">Cosmology</a></i>. Oxford University Press, 2008, s. 11. <a href="/wiki/Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCki/9780198526827" title="Specjalna:Książki/9780198526827">ISBN <span class="isbn">978-0-19-852682-7</span></a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Cosmology&rft.au=Steven+Weinberg&rft.date=2008&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.pages=11&rft.isbn=978-0-19-852682-7&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D48C-ym2EmZkC%26pg%3DPA11"></span></cite></span> </li> <li id="cite_note-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-31">↑</a></span> <span class="reference-text">Odenwald & Fienberg 1993.</span> </li> <li id="cite_note-32"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-32">↑</a></span> <span class="reference-text">„Dopuszcza się” istnienie prędkości większej niż prędkość światła, ponieważ ekspansja metryki czasoprzestrzeni jest opisywana przez <a href="/wiki/Og%C3%B3lna_teoria_wzgl%C4%99dno%C5%9Bci" title="Ogólna teoria względności">ogólną teorię względności</a> w kategoriach sekwencji układów inercjalnych (ważnych tylko lokalnie), w przeciwieństwie do globalnej metryki Minkowskiego. Rozszerzanie szybsze niż światło jest efektem zintegrowanym w wielu lokalnych ramkach inercyjnych i jest dozwolone, ponieważ nie jest zaangażowana żadna pojedyncza ramka inercyjna. „Ograniczenie prędkości” światła obowiązuje tylko lokalnie. See <cite class="citation journal">Michal Chodorowski. <em>Is space really expanding? A counterexample</em>. „Concepts Phys”. 4, s. 17–34, 2007. <a href="/wiki/DOI_(identyfikator_cyfrowy)" title="DOI (identyfikator cyfrowy)">DOI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2478/v10005-007-0002-2">10.2478/v10005-007-0002-2</a>. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a href="https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601171" class="extiw" title="arxiv:astro-ph/0601171">astro-ph/0601171</a>. <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2007ONCP....4...15C">2007ONCP....4...15C</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Is+space+really+expanding%3F+A+counterexample&rft.jtitle=Concepts+Phys&rft.date=2007&rft.volume=4&rft.au=Michal+Chodorowski&rft.pages=17%E2%80%9334&rft_id=info:doi/10.2478%2Fv10005-007-0002-2"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-33"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-33">↑</a></span> <span class="reference-text">M. Weiss, What Causes the Hubble Redshift?, wpis w <a href="/wiki/FAQ" title="FAQ">FAQ</a> Fizyki (1994), dostępnym na <a rel="nofollow" class="external text" href="http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/hubble.html">stronie Johna Baeza</a>.</span> </li> <li id="cite_note-34"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-34">↑</a></span> <span class="reference-text">Ta zależność byłaby prawdziwa tylko we wszechświecie, w którym nie ma szczególnych prędkości. W przeciwnym razie przesunięcia ku czerwieni łączą się jako <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+z=(1+z_{\mathrm {Doppler} })(1+z_{\mathrm {expansion} }),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">D</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">p</mi> <mi mathvariant="normal">p</mi> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">x</mi> <mi mathvariant="normal">p</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+z=(1+z_{\mathrm {Doppler} })(1+z_{\mathrm {expansion} }),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcba880c34b1782e58432d2f410ec40cda508288" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:35.914ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 1+z=(1+z_{\mathrm {Doppler} })(1+z_{\mathrm {expansion} }),}"></span></dd></dl> co daje rozwiązania, w których pewne obiekty, które „oddalają się”, wykazują efekt przesunięcia ku fioletowi, a inne obiekty, które „zbliżają się” są przesunięte ku czerwieni. Więcej informacji na temat tego nietypowego wyniku: Davis, T. M., Lineweaver, C. H., and Webb, J. K. <a href="https://arxiv.org/abs/astro-ph/0104349/" class="extiw" title="arxiv:astro-ph/0104349/">„Solutions to the tethered galaxy problem in an expanding universe and the observation of receding blueshifted objects”</a>, <i><a href="/w/index.php?title=American_Journal_of_Physics&action=edit&redlink=1" class="new" title="American Journal of Physics (strona nie istnieje)">American Journal of Physics</a></i> (2003), <b>71</b>, s. 358–364.</span> </li> </ol></div></div> <div class="navbox do-not-make-smaller mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="pokaż" data-collapsetext="ukryj"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r75675918">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);margin:auto;text-align:center;padding:3px;margin-top:1em;clear:both}.mw-parser-output table.navbox:not(.pionowy){width:100%}.mw-parser-output .navbox+.navbox{border-top:0;margin-top:0}.mw-parser-output .navbox.pionowy{width:250px;float:right;clear:right;margin:0 0 0.4em 1.4em}.mw-parser-output .navbox.pionowy .before,.mw-parser-output .navbox.pionowy .after{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>.caption,.mw-parser-output .navbox>tbody>tr>th{background:#ccf;text-align:center;font-weight:bold}.mw-parser-output .navbox .tnavbar{font-weight:normal;font-size:xx-small;white-space:nowrap;padding:0}.mw-parser-output .navbox>.tnavbar{margin-left:1em;float:left}.mw-parser-output .navbox .below>hr+.tnavbar{margin-left:auto;margin-right:auto}.mw-parser-output .navbox .below>.tnavbar:before{content:"Ten szablon: "}.mw-parser-output .navbox .tnavbar li:after{content:" · "}.mw-parser-output .navbox .tnavbar li:last-child:after{content:none}.mw-parser-output .navbox hr{margin:0.2em 1em}.mw-parser-output .navbox .title{background:#ddf;text-align:center;font-weight:bold}.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content:not(.grupa-szablonów-nawigacyjnych){margin-top:2px;padding:0;font-size:smaller;overflow:auto}.mw-parser-output .navbox .above+div,.mw-parser-output .navbox .above+.navbox-main-content,.mw-parser-output .navbox .below,.mw-parser-output .navbox .title+.grid{margin-top:2px}.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.above,.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.below{background:#ddf;text-align:center;margin-left:auto;margin-right:auto}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .navbox .flex>.before,.mw-parser-output .navbox .flex>.after{align-self:center;text-align:center}.mw-parser-output .navbox .flex>.navbox-main-content{flex-grow:1}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .before{margin-right:0.5em}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .after{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .navbox .inner-columns,.mw-parser-output .navbox .inner-group,.mw-parser-output .navbox .inner-standard{border-spacing:0;border-collapse:collapse;width:100%}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.opis{text-align:right;vertical-align:middle}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.opis+.spis{border-left:2px solid var(--background-color-base,#fff);text-align:left}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>td{padding:0;width:100%}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>td:first-child{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .inner-standard .inner-standard>tbody>tr>td{text-align:left}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.navbox-odd,.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.navbox-even{padding:0 0.3em}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr+tr>th,.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr+tr>td{border-top:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>th+td{border-left:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-columns{table-layout:fixed}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>th,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td{padding:0;border-left:2px solid var(--background-color-base,#fff);border-right:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td{vertical-align:top}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr+tr>td{border-top:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>th:first-child,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td:first-child{border-left:0}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>th:last-child,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td:last-child{border-right:0}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td>ul,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td>ol,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td>dl{text-align:left;column-width:24em}.mw-parser-output .navbox .inner-group>div+div,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>div+div,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>div+table{margin-top:2px}.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>.opis,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>.spis{padding:0.1em 1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-toggle,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div.mw-collapsible>.mw-collapsible-toggle{width:4em;text-align:right;margin-right:0.4em}.mw-parser-output .navbox>.fakebar,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div.mw-collapsible>.fakebar{float:left;width:4em;height:1em}.mw-parser-output .navbox .opis{background:#ddf;padding:0 1em;white-space:nowrap;font-weight:bold}.mw-parser-output .navbox.pionowy .opis{white-space:normal}.mw-parser-output .navbox.pionowy .navbox-even,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .navbox-odd{background:transparent}.mw-parser-output .navbox.pionowy .navbox-odd,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .navbox-even{background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>div+div{background:transparent}.mw-parser-output .navbox p{margin:0;padding:0.3em 0}.mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a1,.mw-parser-output .navbox.medaliści .a1 .opis{background:gold}.mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a2,.mw-parser-output .navbox.medaliści .a2 .opis{background:silver}.mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a3,.mw-parser-output .navbox.medaliści .a3 .opis{background:#c96}.mw-parser-output .navbox .navbox-main-content>ul,.mw-parser-output .navbox .navbox-main-content>dl,.mw-parser-output .navbox .navbox-main-content>ol{column-width:24em;text-align:left}.mw-parser-output .navbox ul{list-style:none}.mw-parser-output .navbox .references{background:transparent}.mw-parser-output .navbox .hwrap .hlist dd,.mw-parser-output .navbox .hwrap .hlist dt,.mw-parser-output .navbox .hwrap .hlist li{white-space:normal}.mw-parser-output .navbox .rok{display:inline-block;width:4em;padding-right:0.5em;text-align:right}.mw-parser-output .navbox .navbox-statistics{margin-top:2px;border-top:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);text-align:center;font-size:small}.mw-parser-output .navbox-summary>.title{font-weight:bold;font-size:larger}.mw-parser-output .navbox:not(.grupa-szablonów) .navbox{margin:0;border:0;padding:0}.mw-parser-output .navbox.grupa-szablonów>.grupa-szablonów-nawigacyjnych>.navbox:first-child{margin-top:2px}@media(max-width:800px){.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .flex>.before,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .flex>.after{display:none}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) table,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) tbody{display:block;overflow:visible;width:100%;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .inner-standard tbody tr{display:flex;flex-direction:column}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .inner-standard tbody tr .opis{text-align:left}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) table{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) table table{margin:0;padding:0;border:0 none #000;padding-left:2em;width:100%}}.mw-parser-output .navbox .opis img,.mw-parser-output .navbox .opis .flagicon,.mw-parser-output .navbox>.caption>.flagicon,.mw-parser-output .navbox>.caption>.image{display:none}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>.caption,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr>th{background-color:#3a3c3e}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox .title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.above,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.below,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox .opis{background-color:#303234}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a1,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .a1 .opis{background:#715f00}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a2,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .a2 .opis{background:#5f5f5f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a3,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .a3 .opis{background:#764617}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>.caption,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr>th{background-color:#3a3c3e}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox .title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.above,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.below,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox .opis{background-color:#303234}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a1,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .a1 .opis{background:#715f00}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a2,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .a2 .opis{background:#5f5f5f}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a3,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .a3 .opis{background:#764617}}</style><ul class="tnavbar noprint plainlinks hlist"><li><a href="/wiki/Szablon:Kosmologia_fizyczna" title="Szablon:Kosmologia fizyczna"><span title="Pokaż ten szablon">p</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Dyskusja_szablonu:Kosmologia_fizyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dyskusja szablonu:Kosmologia fizyczna (strona nie istnieje)"><span title="Dyskusja na temat tego szablonu">d</span></a></li><li title="Możesz edytować ten szablon. Użyj przycisku podglądu przed zapisaniem zmian."><a class="external text" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Szablon:Kosmologia_fizyczna&action=edit">e</a></li></ul><div class="navbox-title caption"><a href="/wiki/Kosmologia_fizyczna" title="Kosmologia fizyczna">Kosmologia fizyczna</a></div><div class="mw-collapsible-content"><div class="hlist navbox-above above"> <ul><li><a href="/wiki/Wszech%C5%9Bwiat" title="Wszechświat">Wszechświat</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Chronologia_Wszech%C5%9Bwiata&action=edit&redlink=1" class="new" title="Chronologia Wszechświata (strona nie istnieje)">chronologia</a></li> <li><a href="/wiki/Kszta%C5%82t_Wszech%C5%9Bwiata" title="Kształt Wszechświata">kształt</a></li> <li><a href="/wiki/Widzialny_Wszech%C5%9Bwiat" title="Widzialny Wszechświat">rozmiar</a></li> <li><a href="/wiki/Wiek_Wszech%C5%9Bwiata" title="Wiek Wszechświata">wiek</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Wielki_Wybuch" title="Wielki Wybuch">Wielki Wybuch</a></li></ul> </div><div class="flex"><table class="navbox-main-content inner-standard"><tbody><tr class="a1"><th class="navbox-group opis" scope="row">Wczesny Wszechświat</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Inflacja_kosmologiczna" title="Inflacja kosmologiczna">Inflacja</a></li> <li><a href="/wiki/Pierwotna_nukleosynteza" title="Pierwotna nukleosynteza">Nukleosynteza</a></li></ul> <dl><dt>Promieniowania tła</dt> <dd><a href="/w/index.php?title=Grawitacyjne_promieniowanie_t%C5%82a&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grawitacyjne promieniowanie tła (strona nie istnieje)">grawitacyjne</a></dd> <dd><a href="/wiki/Mikrofalowe_promieniowanie_t%C5%82a" title="Mikrofalowe promieniowanie tła">mikrofalowe</a></dd> <dd><a href="/wiki/Neutrinowe_promieniowanie_t%C5%82a" title="Neutrinowe promieniowanie tła">neutrinowe</a></dd></dl> </td></tr><tr class="a2"><th class="navbox-group opis" scope="row">Rozszerzający się Wszechświat</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Ekspansja_przestrzeni&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ekspansja przestrzeni (strona nie istnieje)">ekspansja przestrzeni</a></li> <li><a href="/wiki/Metryka_Friedmana-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a-Robertsona-Walkera" title="Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera">metryka FLRW</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">poczerwienienie</a></li> <li><a href="/wiki/Prawo_Hubble%E2%80%99a-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a" title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a">prawo Hubble’a-Lemaître’a</a></li> <li><a href="/wiki/R%C3%B3wnania_Friedmana" title="Równania Friedmana">równania Friedmana</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3"><th class="navbox-group opis" scope="row">Powstawanie struktur</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Wielka_grupa_kwazar%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wielka grupa kwazarów (strona nie istnieje)">wielka grupa kwazarów</a></li> <li><a href="/wiki/Kszta%C5%82t_Wszech%C5%9Bwiata" title="Kształt Wszechświata">kształt Wszechświata</a></li> <li><a href="/wiki/Powstawanie_galaktyk" title="Powstawanie galaktyk">powstawanie galaktyk</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Powstawanie_struktur_we_Wszech%C5%9Bwiecie&action=edit&redlink=1" class="new" title="Powstawanie struktur we Wszechświecie (strona nie istnieje)">powstawanie struktur</a></li> <li><a href="/wiki/Era_rejonizacji" title="Era rejonizacji">rejonizacja</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wielkoskalowe_struktury_Wszech%C5%9Bwiata&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wielkoskalowe struktury Wszechświata (strona nie istnieje)">struktury wielkoskalowe</a></li></ul> </td></tr><tr class="a4"><th class="navbox-group opis" scope="row">Przyszłość Wszechświata</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Ostateczny_los_Wszech%C5%9Bwiata&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ostateczny los Wszechświata (strona nie istnieje)">ostateczny los Wszechświata</a></li> <li><a href="/wiki/%C5%9Amier%C4%87_cieplna_Wszech%C5%9Bwiata" title="Śmierć cieplna Wszechświata">śmierć cieplna Wszechświata</a></li> <li><a href="/wiki/Wielki_Kolaps" title="Wielki Kolaps">Wielki Kolaps</a></li> <li><a href="/wiki/Wielkie_Rozdarcie" title="Wielkie Rozdarcie">Wielkie Rozdarcie</a></li> <li><a href="/wiki/Wszech%C5%9Bwiat_Friedmana" title="Wszechświat Friedmana">Wszechświat Friedmana</a></li></ul> </td></tr><tr class="a5"><th class="navbox-group opis" scope="row">Składowe</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Ciemna_energia" title="Ciemna energia">ciemna energia</a></li> <li><a href="/wiki/Ciemna_materia" title="Ciemna materia">ciemna materia</a></li> <li><a href="/wiki/Model_Lambda-CDM" title="Model Lambda-CDM">model Λ-CDM</a></li></ul> </td></tr><tr class="a6"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Kosmologia_obserwacyjna" title="Kosmologia obserwacyjna">Eksperymenty</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=2dF&action=edit&redlink=1" class="new" title="2dF (strona nie istnieje)">2dF</a></li> <li><a href="/wiki/Eksperyment_BOOMERanG" title="Eksperyment BOOMERanG">BOOMERanG</a></li> <li><a href="/wiki/COBE" title="COBE">COBE</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Projekt_Illustris&action=edit&redlink=1" class="new" title="Projekt Illustris (strona nie istnieje)">Illustris</a></li> <li><a href="/wiki/Planck_(misja_kosmiczna)" title="Planck (misja kosmiczna)">Planck</a></li> <li><a href="/wiki/Sloan_Digital_Sky_Survey" title="Sloan Digital Sky Survey">SDSS</a></li> <li><a href="/wiki/WiggleZ_Dark_Energy_Survey" title="WiggleZ Dark Energy Survey">WiggleZ</a></li> <li><a href="/wiki/Wilkinson_Microwave_Anisotropy_Probe" title="Wilkinson Microwave Anisotropy Probe">WMAP</a></li></ul> </td></tr><tr class="a7"><th class="navbox-group opis" scope="row">Znani uczeni</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Marc_Aaronson" title="Marc Aaronson">Aaronson</a></li> <li><a href="/wiki/Hannes_Alfv%C3%A9n" title="Hannes Alfvén">Alfvén</a></li> <li><a href="/wiki/Ralph_Alpher" title="Ralph Alpher">Alpher</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Somnath_Bharadwaj&action=edit&redlink=1" class="new" title="Somnath Bharadwaj (strona nie istnieje)">Bharadwaj</a></li> <li><a href="/wiki/Willem_de_Sitter" title="Willem de Sitter">de Sitter</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Robert_H._Dicke&action=edit&redlink=1" class="new" title="Robert H. Dicke (strona nie istnieje)">Dicke</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=J%C3%BCrgen_Ehlers&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jürgen Ehlers (strona nie istnieje)">Ehlers</a></li> <li><a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein</a></li> <li><a href="/wiki/George_Ellis" title="George Ellis">Ellis</a></li> <li><a href="/wiki/Aleksandr_Friedman" title="Aleksandr Friedman">Friedman</a></li> <li><a href="/wiki/George_Gamow" title="George Gamow">Gamow</a></li> <li><a href="/wiki/Alan_Guth" title="Alan Guth">Guth</a></li> <li><a href="/wiki/Stephen_Hawking" title="Stephen Hawking">Hawking</a></li> <li><a href="/wiki/Edwin_Hubble" title="Edwin Hubble">Hubble</a></li> <li><a href="/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre" title="Georges Lemaître">Lemaître</a></li> <li><a href="/wiki/John_C._Mather" title="John C. Mather">Mather</a></li> <li><a href="/wiki/Roger_Penrose" title="Roger Penrose">Penrose</a></li> <li><a href="/wiki/Arno_Penzias" title="Arno Penzias">Penzias</a></li> <li><a href="/wiki/Vera_Rubin" title="Vera Rubin">Rubin</a></li> <li><a href="/wiki/Brian_Schmidt" title="Brian Schmidt">Schmidt</a></li> <li><a href="/wiki/George_F._Smoot" title="George F. Smoot">Smoot</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Nicholas_B._Suntzeff&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nicholas B. Suntzeff (strona nie istnieje)">Suntzeff</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Raszid_Suniajew&action=edit&redlink=1" class="new" title="Raszid Suniajew (strona nie istnieje)">Suniajew</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Richard_C._Tolman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Richard C. Tolman (strona nie istnieje)">Tolman</a></li> <li><a href="/wiki/Robert_Woodrow_Wilson" title="Robert Woodrow Wilson">Wilson</a></li> <li><a href="/wiki/Jakow_Zeldowicz" title="Jakow Zeldowicz">Zeldowicz</a></li> <li><a href="/wiki/Kategoria:Kosmolodzy" title="Kategoria:Kosmolodzy"><i>i inni...</i></a></li></ul> </td></tr></tbody></table><div class="navbox-after after"> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:WMAP_2012.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/WMAP_2012.png/120px-WMAP_2012.png" decoding="async" width="120" height="60" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/WMAP_2012.png/180px-WMAP_2012.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/WMAP_2012.png/240px-WMAP_2012.png 2x" data-file-width="4096" data-file-height="2048" /></a></span> </p> </div></div></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r75562624">.mw-parser-output #normdaten>div+div{margin-top:0.5em}.mw-parser-output #normdaten>div>div{background:var(--background-color-neutral,#eaecf0);padding:.2em .5em}.mw-parser-output #normdaten ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output #normdaten ul li:first-child{padding-left:.5em;border-left:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}</style> <div id="normdaten" class="catlinks"><div class="normdaten-typ-s"><div><a href="/wiki/Kontrola_autorytatywna" title="Kontrola autorytatywna">Kontrola autorytatywna</a> (<span class="description"><a href="/wiki/Prawa_fizyki" title="Prawa fizyki">prawo fizyki</a></span>):</div><ul><li><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://lccn.loc.gov/sh85112092">sh85112092</a></span></li><li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4178556-3">4178556-3</a></span></li><li><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Web_NDL_Authorities" class="extiw" title="de:Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00575344">00575344</a></span></li><li><a href="/wiki/Centralna_Biblioteka_Narodowa_we_Florencji" title="Centralna Biblioteka Narodowa we Florencji">BNCF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=32079">32079</a></span></li><li><a href="/wiki/Biblioteka_Narodowa_Republiki_Czeskiej" title="Biblioteka Narodowa Republiki Czeskiej">NKC</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aut.nkp.cz/ph311253">ph311253</a></span></li><li><a href="/wiki/Biblioteka_Narodowa_Izraela" title="Biblioteka Narodowa Izraela">J9U</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007565862105171">987007565862105171</a></span></li></ul></div><div class="normdaten-andere"><div><a href="/wiki/Encyklopedia_internetowa" title="Encyklopedia internetowa">Encyklopedie internetowe</a>:</div> <ul><li><a href="/wiki/Encyklopedia_Britannica" title="Encyklopedia Britannica">Britannica</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/redshift">topic/redshift</a></span></li> <li><a href="/wiki/Store_norske_leksikon" title="Store norske leksikon">SNL</a>: <span class="uid"><a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=4342&url_prefix=https://snl.no/&id=r%C3%B8dforskyvning">rødforskyvning</a></span></li> <li><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Property:P1296" class="extiw" title="d:Property:P1296">Catalana</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0175754.xml">0175754</a></span></li> <li><a href="/wiki/Den_Store_Danske_Encyklop%C3%A6di" title="Den Store Danske Encyklopædi">DSDE</a>: <span class="uid"><a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=8313&url_prefix=https://lex.dk/&id=r%C3%B8dforskydning">rødforskydning</a></span></li></ul> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Źródło: „<a dir="ltr" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Przesunięcie_ku_czerwieni&oldid=73829654">https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Przesunięcie_ku_czerwieni&oldid=73829654</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Specjalna:Kategorie" title="Specjalna:Kategorie">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Astrofizyka" title="Kategoria:Astrofizyka">Astrofizyka</a></li><li><a href="/wiki/Kategoria:Spektroskopia_astronomiczna" title="Kategoria:Spektroskopia astronomiczna">Spektroskopia astronomiczna</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Ukryta kategoria: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Szablon_cytowania_ksi%C4%85%C5%BCki_%E2%80%93_brak_numeru_strony" title="Kategoria:Szablon cytowania książki – brak numeru strony">Szablon cytowania książki – brak numeru strony</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Tę stronę ostatnio edytowano 22 maj 2024, 11:04.</li> <li id="footer-info-copyright">Tekst udostępniany na licencji <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pl">Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach</a>, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/pl">warunkach korzystania</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Polityka prywatności</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:O_Wikipedii">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Korzystasz_z_Wikipedii_tylko_na_w%C5%82asn%C4%85_odpowiedzialno%C5%9B%C4%87">Korzystasz z Wikipedii tylko na własną odpowiedzialność</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Powszechne Zasady Postępowania</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Dla deweloperów</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/pl.wikipedia.org">Statystyki</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Oświadczenie o ciasteczkach</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//pl.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Wersja mobilna</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Szukaj</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Przeszukaj Wikipedię"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Specjalna:Szukaj"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Szukaj</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Spis treści" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Przełącz stan spisu treści" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Przełącz stan spisu treści</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Przesunięcie ku czerwieni</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>85 języków</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Dodaj temat</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-b766959bd-cp4td","wgBackendResponseTime":159,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.592","walltime":"0.846","ppvisitednodes":{"value":11483,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":67186,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":16580,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":8,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":46097,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":5,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 566.440 1 -total"," 50.17% 284.172 1 Szablon:Przypisy"," 23.23% 131.595 1 Szablon:Kosmologia_fizyczna"," 22.57% 127.833 1 Szablon:Szablon_nawigacyjny"," 18.39% 104.190 1 Szablon:Kontrola_autorytatywna"," 16.40% 92.875 15 Szablon:Cytuj_pismo"," 15.51% 87.847 8 Szablon:Cytuj_książkę"," 5.67% 32.140 1 Szablon:Cytuj"," 5.56% 31.497 1 Szablon:Encyklopedia_PWN"," 5.23% 29.622 1 Szablon:Osobny_artykuł"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.277","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4063009,"limit":52428800},"limitreport-logs":"required = table#1 {\n}\njournalAbbr = \"arXiv\"\next = nil\next = false\next = false\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\nrequired = table#1 {\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5cc7977c4d-msxfg","timestamp":"20250213210658","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Przesuni\u0119cie ku czerwieni","url":"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Przesuni%C4%99cie_ku_czerwieni","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q76250","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q76250","author":{"@type":"Organization","name":"Wsp\u00f3\u0142tw\u00f3rcy projekt\u00f3w Fundacji Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-07-20T12:28:07Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/e\/e4\/Redshift_blueshift.svg","headline":"zwi\u0119kszenie d\u0142ugo\u015bci fali promieniowania na skutek oddalania si\u0119 \u017ar\u00f3d\u0142a wzgl\u0119dem obserwatora"}</script> </body> </html>

CINXE.COM

Przesunięcie ku czerwieni – Wikipedia, wolna encyklopedia