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class="vector-toc-numb">3</span> <span>Utilidade</span> </div> </a> <ul id="toc-Utilidade-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Status_em_departamentos_acadêmicos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Status_em_departamentos_acadêmicos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Status em departamentos acadêmicos</span> </div> </a> <ul id="toc-Status_em_departamentos_acadêmicos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ciências_matemáticas_associadas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ciências_matemáticas_associadas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Ciências matemáticas associadas</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Ciências_matemáticas_associadas-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet 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</li> <li id="toc-Matemática_econômica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matemática_econômica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.6</span> <span>Matemática econômica</span> </div> </a> <ul id="toc-Matemática_econômica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matemática_aplicável" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matemática_aplicável"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.7</span> <span>Matemática aplicável</span> </div> </a> <ul id="toc-Matemática_aplicável-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Outras_disciplinas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Outras_disciplinas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.8</span> <span>Outras disciplinas</span> </div> </a> <ul id="toc-Outras_disciplinas-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Referências" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referências"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Referências</span> </div> </a> <ul id="toc-Referências-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ver_também" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ver_também"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Ver também</span> </div> </a> <ul id="toc-Ver_também-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ligações_externas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ligações_externas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Ligações externas</span> </div> </a> <ul id="toc-Ligações_externas-sublist" 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<div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Matemática aplicada</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir para um artigo noutra língua. Disponível em 79 línguas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-79" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">79 línguas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Toegepaste_wiskunde" title="Toegepaste wiskunde — africanês" lang="af" hreflang="af" data-title="Toegepaste wiskunde" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="africanês" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a 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href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Primijenjena_matematika" title="Primijenjena matematika — croata" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Primijenjena matematika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Matematik_aplike" title="Matematik aplike — haitiano" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Matematik aplike" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haitiano" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%AB%D6%80%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Կիրառական մաթեմատիկա — arménio" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կիրառական մաթեմատիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Mathematica_applicate" title="Mathematica applicate — interlíngua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Mathematica applicate" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlíngua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_terapan" title="Matematika terapan — indonésio" lang="id" hreflang="id" data-title="Matematika terapan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Aplikita_matematiko" title="Aplikita matematiko — ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Aplikita matematiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Hagn%C3%BDtt_st%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0i" title="Hagnýtt stærðfræði — islandês" lang="is" hreflang="is" data-title="Hagnýtt stærðfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandês" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Matematica_applicata" title="Matematica applicata — italiano" lang="it" hreflang="it" data-title="Matematica applicata" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%9C%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="応用数学 — japonês" lang="ja" hreflang="ja" data-title="応用数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonês" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matika_terapan" title="Matématika terapan — javanês" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Matématika terapan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanês" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%A7%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%97%E1%83%98_%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="გამოყენებითი მათემატიკა — georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="გამოყენებითი მათემატიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B1%D0%B0%D0%BB%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Қолданбалы математика — cazaque" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Қолданбалы математика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="cazaque" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%91%EC%9A%A9%EC%88%98%ED%95%99" title="응용수학 — coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="응용수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Mathematica_adhibita" title="Mathematica adhibita — latim" lang="la" hreflang="la" data-title="Mathematica adhibita" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latim" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Matematica_aplicada" title="Matematica aplicada — Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Matematica aplicada" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Lieti%C5%A1%C4%B7%C4%81_matem%C4%81tika" title="Lietišķā matemātika — letão" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Lietišķā matemātika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letão" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Применета математика — macedónio" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Применета математика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedónio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AF%E0%B5%8B%E0%B4%97_%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="പ്രയോഗ ഗണിതം — malaiala" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പ്രയോഗ ഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malaiala" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_gunaan" title="Matematik gunaan — malaio" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Matematik gunaan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%9E%E1%80%AF%E1%80%B6%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အသုံးချသင်္ချာ — birmanês" lang="my" hreflang="my" data-title="အသုံးချသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmanês" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Toegepaste_wiskunde" title="Toegepaste wiskunde — neerlandês" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Toegepaste wiskunde" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandês" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Bruksmatematikk" title="Bruksmatematikk — norueguês nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Bruksmatematikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norueguês nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Anvendt_matematikk" title="Anvendt matematikk — norueguês bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Anvendt matematikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norueguês bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Aplikat_matematike" title="Aplikat matematike — Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Aplikat matematike" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka_stosowana" title="Matematyka stosowana — polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Matematyka stosowana" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83_aplicat%C4%83" title="Matematică aplicată — romeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Matematică aplicată" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Прикладная математика — russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Прикладная математика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Applee%27d_mathematics" title="Applee'd mathematics — scots" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Applee'd mathematics" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="scots" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="عملي رياضي — sindi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="عملي رياضي" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Primenjena_matematika" title="Primenjena matematika — servo-croata" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Primenjena matematika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="servo-croata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tusnakt_tisnsit" title="Tusnakt tisnsit — tachelhit" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tusnakt tisnsit" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tachelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Applied_mathematics" title="Applied mathematics — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Applied mathematics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Aplikovan%C3%A1_matematika" title="Aplikovaná matematika — eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Aplikovaná matematika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Uporabna_matematika" title="Uporabna matematika — esloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Uporabna matematika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Matematika_aplikative" title="Matematika aplikative — albanês" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Matematika aplikative" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanês" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%9A%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Примењена математика — sérvio" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Примењена математика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="sérvio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Matematik_terapan" title="Matematik terapan — sundanês" lang="su" hreflang="su" data-title="Matematik terapan" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanês" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Till%C3%A4mpad_matematik" title="Tillämpad matematik — sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tillämpad matematik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பயன்பாட்டுக் கணிதம் — tâmil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பயன்பாட்டுக் கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tâmil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%81%E0%B8%95%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์ประยุกต์ — tailandês" lang="th" hreflang="th" data-title="คณิตศาสตร์ประยุกต์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandês" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematikang_nalalapat" title="Matematikang nalalapat — tagalo" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Matematikang nalalapat" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Matematik_m%C3%BChendisli%C4%9Fi" title="Matematik mühendisliği — turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Matematik mühendisliği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Прикладна математика — ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Прикладна математика" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="اطلاقی ریاضی — urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="اطلاقی ریاضی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_%E1%BB%A9ng_d%E1%BB%A5ng" title="Toán học ứng dụng — vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Toán học ứng dụng" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo mw-list-item"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Matemat_paj%C3%A4f%C3%BCk%C3%B6l" title="Matemat pajäfüköl — volapuque" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Matemat pajäfüköl" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="volapuque" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="应用数学 — wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="应用数学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="应用数学 — chinês" lang="zh" hreflang="zh" data-title="应用数学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinês" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/%C3%88ng-i%C5%8Dng_s%C3%B2%CD%98-ha%CC%8Dk" title="Èng-iōng sò͘-ha̍k — min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Èng-iōng sò͘-ha̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%87%89%E7%94%A8%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="應用數學 — cantonês" lang="yue" hreflang="yue" data-title="應用數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonês" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q33521#sitelinks-wikipedia" title="Editar hiperligações interlínguas" class="wbc-editpage">Editar hiperligações</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaços nominais"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada" title="Ver a página de conteúdo [c]" accesskey="c"><span>Artigo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon 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data-file-width="548" data-file-height="535" /></a><figcaption>Soluções eficientes para o <a href="/wiki/Problema_de_roteamento_de_ve%C3%ADculos" title="Problema de roteamento de veículos">problema de roteamento de veículos</a> (usado para diminuir os congestionamentos, entre outros...) requerem ferramental da <a href="/wiki/Otimiza%C3%A7%C3%A3o_combinat%C3%B3ria" title="Otimização combinatória">otimização combinatória</a> e <a href="/wiki/Programa%C3%A7%C3%A3o_inteira" title="Programação inteira">programação inteira</a></figcaption></figure> <p>A <b>matemática aplicada</b> é uma área da <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática">matemática</a> no qual se trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios. Tais aplicações incluem <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_num%C3%A9rico" class="mw-redirect" title="Cálculo numérico">cálculo numérico</a>, matemática voltada a engenharia, <a href="/wiki/Programa%C3%A7%C3%A3o_linear" title="Programação linear">programação linear</a>, <a href="/wiki/Otimiza%C3%A7%C3%A3o" title="Otimização">otimização</a>, <a href="/wiki/Modelagem_cont%C3%ADnua" title="Modelagem contínua">modelagem contínua</a>, <a href="/wiki/Biomatem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Biomatemática">biomatemática</a> e <a href="/wiki/Bioinform%C3%A1tica" title="Bioinformática">bioinformática</a>, <a href="/wiki/Teoria_da_informa%C3%A7%C3%A3o" title="Teoria da informação">teoria da informação</a>, <a href="/wiki/Teoria_dos_jogos" title="Teoria dos jogos">teoria dos jogos</a>, <a href="/wiki/Probabilidade" title="Probabilidade">probabilidade</a> e <a href="/wiki/Estat%C3%ADstica" title="Estatística">estatística</a>, <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_financeira" title="Matemática financeira">matemática financeira</a>, <a href="/wiki/Criptografia" title="Criptografia">criptografia</a>, <a href="/wiki/Combinat%C3%B3ria" title="Combinatória">combinatória</a> e até mesmo <a href="/wiki/Geometria_finita" title="Geometria finita">geometria finita</a> até certo ponto, <a href="/wiki/Teoria_dos_grafos" title="Teoria dos grafos">teoria de grafos</a> como aplicada em <a href="/wiki/An%C3%A1lise_de_rede" title="Análise de rede">análise de redes</a>, e grande parte do que se chama <a href="/wiki/Ci%C3%AAncia_da_computa%C3%A7%C3%A3o" title="Ciência da computação">ciência da computação</a>. </p><p>A matemática voltada à engenharia descreve processos físicos, e portanto, é muito similar à <a href="/wiki/F%C3%ADsica_te%C3%B3rica" title="Física teórica">física teórica</a>. Subdivisões importantes incluem: <a href="/wiki/Din%C3%A2mica_dos_fluidos" class="mw-redirect" title="Dinâmica dos fluidos">dinâmica dos fluidos</a>, <a href="/wiki/Teoria_ac%C3%BAstica" title="Teoria acústica">teoria acústica</a>, <a href="/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_de_Maxwell" title="Equações de Maxwell">equações de Maxwell</a> que governam o <a href="/wiki/Electromagnetismo" class="mw-redirect" title="Electromagnetismo">eletromagnetismo</a>, <a href="/wiki/Mec%C3%A2nica" title="Mecânica">mecânica</a> etc. </p><p>Historicamente, a matemática era mais importante para as <a href="/wiki/Ci%C3%AAncias_naturais" title="Ciências naturais">ciências naturais</a> e <a href="/wiki/Engenharia" title="Engenharia">engenharia</a>. No entanto, desde a <a href="/wiki/Segunda_Guerra_Mundial" title="Segunda Guerra Mundial">Segunda Guerra Mundial</a>, campos fora das ciências físicas geraram a criação de novas áreas de matemática, como <a href="/wiki/Teoria_dos_jogos" title="Teoria dos jogos">teoria dos jogos</a> e <a href="/wiki/Teoria_da_escolha_social" title="Teoria da escolha social">teoria da escolha social</a>, e o conceito de <a href="/wiki/Redes_neurais" class="mw-redirect" title="Redes neurais">redes neurais</a>, que surgiram do estudo do cérebro em <a href="/wiki/Neuroci%C3%AAncia" title="Neurociência">neurociência</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="História"><span id="Hist.C3.B3ria"></span>História</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=1" title="Editar secção: História" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=1" title="Editar código-fonte da secção: História"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Historicamente falando, a matemática aplicada era baseada principalmente pela análise aplicada, em especial, pelas <a href="/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_diferencial" title="Equação diferencial">equações diferenciais</a>, <a href="/wiki/Teoria_da_aproxima%C3%A7%C3%A3o" title="Teoria da aproximação">teoria das aproximações</a> e <a href="/wiki/Probabilidade" title="Probabilidade">probabilidade aplicada</a>. Essas áreas da matemática foram intimamente ligadas ao desenvolvimento da <a href="/wiki/F%C3%ADsica_newtoniana" class="mw-redirect" title="Física newtoniana">física newtoniana</a> e, de fato, a distinção entre matemáticos e físicos não era clara até meados do <a href="/wiki/S%C3%A9culo_XIX" title="Século XIX">século XIX</a>. Até o começo do <a href="/wiki/S%C3%A9culo_XX" title="Século XX">século XX</a>, matérias como mecânica clássica foram constantemente supervisionadas tanto por departamentos de física quanto por de matemática nas universidades americanas e, em relação à mecânica dos fluidos, ainda é mantida por departamentos de matemática aplicada, embora tenha uma conexão mais evidente com a física. Os departamentos de engenharia e ciências da computação também fazem uso da matemática aplicada. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Divisões"><span id="Divis.C3.B5es"></span>Divisões</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=2" title="Editar secção: Divisões" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=2" title="Editar código-fonte da secção: Divisões"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Atualmente, o termo "matemática aplicada" é usado num sentido amplo, que inclui as áreas clássicas mencionadas acima, assim como as que estão se tornando cada vez mais importantes em suas aplicações. Até mesmo campos como a <a href="/wiki/Teoria_dos_n%C3%BAmeros" title="Teoria dos números">teoria dos números</a>, dadas como parte da matemática pura, estão ganhando importância prática (neste caso, a criptografia). </p><p>Muitos matemáticos distinguem o termo "matemática aplicada", que é baseado em métodos matemáticos, de "aplicações da matemática", que estaria mais relacionado com as ciências e engenharias. Um biólogo usando um modelo populacional e aplicando seu conhecimento matemático não estaria fazendo matemática aplicada, mas usando-o. Entretanto, biólogos matemáticos têm exposto problemas que estimulam o desenvolvimento da matemática pura. Matemáticos como <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Henri Poincaré</a> e <a href="/wiki/Vladimir_Arnold" title="Vladimir Arnold">Vladimir Arnold</a> negam a existência da "matemática aplicada" e defendem que só existe "aplicações da matemática"; similarmente, não-matemáticos misturam matemática aplicada com aplicações da matemática. O uso e o desenvolvimento da matemática para resolver problemas industriais é chamado de "matemática industrial". </p><p>O sucesso dos modernos métodos matemáticos e programas de computador possibilitaram a criação da matemática computacional, ciência computacional, e engenharia computacional, que usam computações de alta performance para a simulação de certos fenômenos e soluções para problemas nas ciências e engenharia. Essas áreas são frequentemente consideradas matérias interdisciplinares. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Ficheiro:HD-Rayleigh-Taylor.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/HD-Rayleigh-Taylor.gif/220px-HD-Rayleigh-Taylor.gif" decoding="async" width="220" height="171" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/HD-Rayleigh-Taylor.gif/330px-HD-Rayleigh-Taylor.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/HD-Rayleigh-Taylor.gif/440px-HD-Rayleigh-Taylor.gif 2x" data-file-width="1978" data-file-height="1541" /></a><figcaption>A <a href="/w/index.php?title=Mec%C3%A2nica_dos_flu%C3%ADdos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mecânica dos fluídos (página não existe)">mecânica dos fluídos</a> é frequentemente considerada um dos ramos da matemática aplicada.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Utilidade">Utilidade</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=3" title="Editar secção: Utilidade" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=3" title="Editar código-fonte da secção: Utilidade"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Historicamente, a matemática é muito importante dentro das <a href="/wiki/Ci%C3%AAncias_naturais" title="Ciências naturais">ciências naturais</a> e <a href="/wiki/Engenharia" title="Engenharia">engenharias</a>. Contudo desde a <a href="/wiki/Segunda_Guerra" class="mw-redirect" title="Segunda Guerra">Segunda Guerra</a>, áreas fora das ciências físicas tem inspirado a criação de novas áreas dentro da matemática, como a <a href="/wiki/Teoria_dos_jogos" title="Teoria dos jogos">teoria dos jogos</a> e aspectos estatísticos das ciências sociais, que cresceram por sua importância estratégica e econômica. Outro exemplo são as <a href="/wiki/Rede_neural" class="mw-redirect" title="Rede neural">redes neurais</a>, que surgiram a partir do estudo do cérebro na neurociência.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span>[</span>1<span>]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Status_em_departamentos_acadêmicos"><span id="Status_em_departamentos_acad.C3.AAmicos"></span>Status em departamentos acadêmicos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=4" title="Editar secção: Status em departamentos acadêmicos" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=4" title="Editar código-fonte da secção: Status em departamentos acadêmicos"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>As instituições acadêmicas não são consistentes na forma em que agrupam e classificam os cursos, programas e títulos de matemática aplicada. Em algumas universidades, há somente um departamento de matemática, enquanto que em outras há uma divisão de departamentos entre pura e aplicada. Essa relação não é consensual. Algumas universidades do Reino Unido,<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span>[</span>2<span>]</span></a></sup> por exemplo, detêm departamentos de matemática aplicada junto com física teórica. No Brasil, universidades tradicionais como a <a href="/wiki/Universidade_de_S%C3%A3o_Paulo" title="Universidade de São Paulo">Universidade de São Paulo</a> e a <a href="/wiki/Universidade_Federal_do_Rio_de_Janeiro" title="Universidade Federal do Rio de Janeiro">Universidade Federal do Rio de Janeiro</a> detêm departamentos distintos entre matemática pura, aplicada, estatística, computação e métodos matemáticos. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ciências_matemáticas_associadas"><span id="Ci.C3.AAncias_matem.C3.A1ticas_associadas"></span>Ciências matemáticas associadas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=5" title="Editar secção: Ciências matemáticas associadas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=5" title="Editar código-fonte da secção: Ciências matemáticas associadas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A matemática aplicada está intimamente relacionada com outras ciências matemáticas. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Computação_científica"><span id="Computa.C3.A7.C3.A3o_cient.C3.ADfica"></span>Computação científica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=6" title="Editar secção: Computação científica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=6" title="Editar código-fonte da secção: Computação científica"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <a href="/wiki/Computa%C3%A7%C3%A3o_cient%C3%ADfica" title="Computação científica">computação científica</a> inclui a matemática aplicada (especialmente a <a href="/wiki/An%C3%A1lise_num%C3%A9rica" title="Análise numérica">análise numérica</a>), a <a href="/wiki/Ci%C3%AAncia_da_computa%C3%A7%C3%A3o" title="Ciência da computação">ciência da computação</a> (especialmente a <a href="/wiki/Computa%C3%A7%C3%A3o_de_alto_desempenho" title="Computação de alto desempenho">computação de alto desempenho</a>), e a <a href="/wiki/Modelagem_matem%C3%A1tica" title="Modelagem matemática">modelação matemática</a> numa disciplina científica. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ciência_da_computação"><span id="Ci.C3.AAncia_da_computa.C3.A7.C3.A3o"></span>Ciência da computação</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=7" title="Editar secção: Ciência da computação" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=7" title="Editar código-fonte da secção: Ciência da computação"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <a href="/wiki/Ci%C3%AAncia_da_computa%C3%A7%C3%A3o" title="Ciência da computação">ciência da computação</a> baseia-se na <a href="/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica" title="Lógica matemática">lógica</a>, <a href="/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra">álgebra</a>, <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_discreta" title="Matemática discreta">matemática discreta</a> como a <a href="/wiki/Teoria_dos_grafos" title="Teoria dos grafos">teoria dos grafos</a> e a <a href="/wiki/Teoria_combinat%C3%B3ria_de_grupos" title="Teoria combinatória de grupos">teoria combinatória</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Investigação_operacional_e_ciência_de_gestão"><span id="Investiga.C3.A7.C3.A3o_operacional_e_ci.C3.AAncia_de_gest.C3.A3o"></span>Investigação operacional e ciência de gestão</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=8" title="Editar secção: Investigação operacional e ciência de gestão" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=8" title="Editar código-fonte da secção: Investigação operacional e ciência de gestão"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <a href="/wiki/Investiga%C3%A7%C3%A3o_operacional" title="Investigação operacional">investigação operacional</a> e a ciência de gestão são frequentemente ensinadas em faculdades de engenharia, negócios, e políticas públicas. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Estatísticas"><span id="Estat.C3.ADsticas"></span>Estatísticas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=9" title="Editar secção: Estatísticas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=9" title="Editar código-fonte da secção: Estatísticas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A matemática aplicada tem uma sobreposição substancial com a disciplina da estatística. Os teóricos da <a href="/wiki/Estat%C3%ADstica" title="Estatística">estatística</a> estudam e melhoram os procedimentos estatísticos com a matemática, e a investigação estatística levanta frequentemente questões matemáticas. A teoria estatística baseia-se na teoria da <a href="/wiki/Probabilidade" title="Probabilidade">probabilidade</a> e da <a href="/wiki/Decis%C3%A3o" class="mw-disambig" title="Decisão">decisão</a>, e faz uso extensivo da computação científica, análise e <a href="/wiki/Otimiza%C3%A7%C3%A3o" title="Otimização">otimização</a>; para a concepção de experiências, os estatísticos usam <a href="/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra">álgebra</a> e concepção <a href="/wiki/Combinat%C3%B3ria" title="Combinatória">combinatória</a>. Os matemáticos e estatísticos aplicados trabalham frequentemente num departamento de ciências matemáticas (particularmente em faculdades e pequenas universidades). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ciências_atuariais"><span id="Ci.C3.AAncias_atuariais"></span>Ciências atuariais</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=10" title="Editar secção: Ciências atuariais" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=10" title="Editar código-fonte da secção: Ciências atuariais"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <a href="/wiki/Ci%C3%AAncia_Atuarial" class="mw-redirect" title="Ciência Atuarial">ciência atuarial</a> aplica a probabilidade, a estatística e a teoria económica para avaliar o risco nos seguros, finanças e outras indústrias e profissões. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matemática_econômica"><span id="Matem.C3.A1tica_econ.C3.B4mica"></span>Matemática econômica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=11" title="Editar secção: Matemática econômica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=11" title="Editar código-fonte da secção: Matemática econômica"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <a href="/wiki/Economia_matem%C3%A1tica" title="Economia matemática">economia matemática</a> é a aplicação de métodos matemáticos para representar teorias e analisar problemas econômicos. Os métodos aplicados referem-se geralmente a técnicas ou abordagens matemáticas não triviais. A economia matemática baseia-se em <a href="/wiki/Estat%C3%ADstica" title="Estatística">estatística</a>, <a href="/wiki/Probabilidade" title="Probabilidade">probabilidade</a>, programação matemática (bem como outros métodos computacionais), pesquisa de operações, <a href="/wiki/Teoria_dos_jogos" title="Teoria dos jogos">teoria dos jogos</a>, e alguns métodos de análise matemática. A este respeito, assemelha-se (mas é diferente) da matemática financeira, outra parte da matemática aplicada. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matemática_aplicável"><span id="Matem.C3.A1tica_aplic.C3.A1vel"></span>Matemática aplicável</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=12" title="Editar secção: Matemática aplicável" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=12" title="Editar código-fonte da secção: Matemática aplicável"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <b>matemática aplicável</b> é uma subdisciplina da matemática aplicada, embora não haja consenso quanto a uma definição precisa. Por vezes o termo "matemática aplicável" é usado para distinguir entre a matemática aplicada tradicional que se desenvolveu juntamente com a física e as muitas áreas da matemática que são aplicáveis aos problemas do mundo real de hoje. </p><p>Os matemáticos distinguem frequentemente entre "matemática aplicada", por um lado, e as "aplicações da matemática" ou "matemática aplicável" tanto dentro como fora da ciência e engenharia, por outro. Alguns matemáticos enfatizam o termo matemática aplicável para separar ou delinear as áreas tradicionalmente aplicadas de novas aplicações decorrentes de campos que anteriormente eram vistos como matemática pura. Por exemplo, deste ponto de vista, um ecologista ou geógrafo utilizando modelos populacionais e aplicando a matemática conhecida não estaria a fazer matemática aplicada, mas sim aplicável. Mesmo campos como a teoria dos números que fazem parte da matemática pura são agora importantes em aplicações (como a criptografia), embora não sejam geralmente considerados como fazendo parte do campo da matemática aplicada. Tais descrições podem levar a que a matemática aplicável seja vista como uma coleção de métodos matemáticos como a <a href="/wiki/An%C3%A1lise_real" title="Análise real">análise real</a>, <a href="/wiki/%C3%81lgebra_linear" title="Álgebra linear">álgebra linear</a>, modelação matemática, <a href="/wiki/Otimiza%C3%A7%C3%A3o" title="Otimização">otimização</a>, <a href="/wiki/Combinat%C3%B3ria" title="Combinatória">combinatória</a>, <a href="/wiki/Probabilidade" title="Probabilidade">probabilidade</a> e <a href="/wiki/Estat%C3%ADstica" title="Estatística">estatística</a>, que são úteis em áreas fora da matemática tradicional e não específicas da <a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">física matemática</a>. </p><p>Outros autores preferem descrever a matemática aplicável como uma união de "novas" aplicações matemáticas com os campos tradicionais da matemática aplicada. Com esta perspectiva, os termos matemática aplicada e matemática aplicável são assim intercambiáveis. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Outras_disciplinas">Outras disciplinas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=13" title="Editar secção: Outras disciplinas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=13" title="Editar código-fonte da secção: Outras disciplinas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div><p> A linha entre a matemática aplicada e áreas específicas de aplicação é frequentemente indefinida. Muitas universidades ensinam cursos de matemática e estatística fora dos respectivos departamentos, em departamentos e áreas que incluem <a href="/wiki/Neg%C3%B3cio" title="Negócio">negócios</a>, <a href="/wiki/Engenharia" title="Engenharia">engenharia</a>, <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a>, <a href="/wiki/Psicologia" title="Psicologia">psicologia</a>, <a href="/wiki/Biologia" title="Biologia">biologia</a>, <a href="/wiki/Inform%C3%A1tica" title="Informática">informática</a>, <a href="/wiki/Computa%C3%A7%C3%A3o_cient%C3%ADfica" title="Computação científica">computação científica</a>, e <a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">física matemática</a>.</p><h2 id="Referências" style="cursor: help;" title="Esta seção foi configurada para não ser editável diretamente. Edite a página toda ou a seção anterior em vez disso."><span id="Refer.C3.AAncias"></span>Referências</h2> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.din.uem.br/ia/neurais/#historico">http://www.din.uem.br/ia/neurais/#historico</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170205183509/http://www.din.uem.br/ia/neurais/#historico">Arquivado em</a> 5 de fevereiro de 2017, no <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>. As primeiras informações mencionadas sobre a neuro computação datam de 1943, em artigos de McCulloch e Pitts, em que sugeriam a construção de uma máquina baseada ou inspirada no cérebro humano.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Por exemplo, ver <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.tait.ac.uk/History.html">http://www.tait.ac.uk/History.html</a></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ver_também"><span id="Ver_tamb.C3.A9m"></span>Ver também</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=14" title="Editar secção: Ver também" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=14" title="Editar código-fonte da secção: Ver também"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">Física matemática</a></li> <li><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_computacional" title="Matemática computacional">Matemática computacional</a></li> <li><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_pura" title="Matemática pura">Matemática pura</a></li> <li><a href="/wiki/Modelagem_computacional" title="Modelagem computacional">Modelagem computacional</a></li> <li><a href="/wiki/Modelagem_matem%C3%A1tica" title="Modelagem matemática">Modelagem matemática</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ligações_externas"><span id="Liga.C3.A7.C3.B5es_externas"></span>Ligações externas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&veaction=edit&section=15" title="Editar secção: Ligações externas" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica_aplicada&action=edit&section=15" title="Editar código-fonte da secção: Ligações externas"><span>editar código-fonte</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>A <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.siam.org/">Society for Industrial and Applied Mathematics</a> é uma sociedade profissional dedicada à promoção da interação entre a comunidade de matemática e as outras comunidades técnicas e científicas.</li> <li>O site da <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sbmac.org.br/">Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional</a> possui publicações, artigos e divulgação de eventos relacionados à área.</li></ul> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Tópicos_em_matemática_industrial_e_aplicada" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-ver"><a href="/wiki/Predefini%C3%A7%C3%A3o:Matem%C3%A1tica_industrial_e_aplicada" title="Predefinição:Matemática industrial e aplicada"><abbr title="Ver esta predefinição" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">v</abbr></a></li><li class="nv-discutir"><a href="/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o_Discuss%C3%A3o:Matem%C3%A1tica_industrial_e_aplicada&action=edit&redlink=1" class="new" title="Predefinição Discussão:Matemática industrial e aplicada (página não existe)"><abbr title="Discutir esta predefinição" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">d</abbr></a></li><li class="nv-editar"><a class="external text" href="https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:Matem%C3%A1tica_industrial_e_aplicada&action=edit"><abbr title="Editar esta predefinição" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">e</abbr></a></li></ul></div><div id="Tópicos_em_matemática_industrial_e_aplicada" style="font-size:114%;margin:0 4em">Tópicos em <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_industrial" title="Matemática industrial">matemática industrial</a> e <a class="mw-selflink selflink">aplicada</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_computacional" title="Matemática computacional">Matemática computacional</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/L%C3%B3gica_computacional" title="Lógica computacional">Lógica computacional</a></li> <li><a href="/wiki/Projeto_de_algoritmos" title="Projeto de algoritmos">Projeto</a> e <a href="/wiki/An%C3%A1lise_de_algoritmos" title="Análise de algoritmos">análise de algoritmos</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_da_informa%C3%A7%C3%A3o" title="Teoria da informação">Teoria da informação</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_de_c%C3%B3digos" title="Teoria de códigos">Teoria de códigos</a></li> <li><a href="/wiki/Criptografia" title="Criptografia">Criptografia</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_discreta" title="Matemática discreta">Matemática discreta</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_simb%C3%B3lica" title="Matemática simbólica">Álgebra computacional</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_computacional_dos_n%C3%BAmeros" title="Teoria computacional dos números">Teoria computacional dos números</a></li> <li><a href="/wiki/Combinat%C3%B3ria" title="Combinatória">Combinatória</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_dos_grafos" title="Teoria dos grafos">Teoria dos grafos</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_discreta" title="Geometria discreta">Geometria discreta</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">Física algébrica</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%C3%81lgebra_de_operadores&action=edit&redlink=1" class="new" title="Álgebra de operadores (página não existe)">Álgebra de operadores</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=F%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas_e_teoria_da_representa%C3%A7%C3%A3o&action=edit&redlink=1" class="new" title="Física de partículas e teoria da representação (página não existe)">Física de partículas e teoria da representação</a></li> <li><a href="/wiki/Grupo_de_renormaliza%C3%A7%C3%A3o" title="Grupo de renormalização">Grupo de renormalização</a></li> <li><a href="/wiki/Integra%C3%A7%C3%A3o_funcional" title="Integração funcional">Integração funcional</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria-M" title="Teoria-M">Teoria-M</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">Física analítica</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Geometria_diferencial" title="Geometria diferencial">Geometria diferencial</a></li> <li><a href="/wiki/An%C3%A1lise_de_Fourier" title="Análise de Fourier">Análise de Fourier</a></li> <li><a href="/wiki/An%C3%A1lise_harm%C3%B3nica" title="Análise harmónica">Análise harmônica</a></li> <li><a href="/wiki/An%C3%A1lise_funcional" title="Análise funcional">Análise funcional</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_dos_operadores" title="Teoria dos operadores">Teoria dos operadores</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/An%C3%A1lise_matem%C3%A1tica" title="Análise matemática">Análise</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_da_aproxima%C3%A7%C3%A3o" title="Teoria da aproximação">Teoria da aproximação</a></li> <li><a href="/wiki/An%C3%A1lise_num%C3%A9rica" title="Análise numérica">Análise numérica</a></li> <li><a href="/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_diferencial" title="Equação diferencial">Equações diferenciais</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_din%C3%A2mico" title="Sistema dinâmico">Sistemas dinâmicos</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_de_controle" title="Teoria de controle">Teoria de controle</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%A1lculo_de_varia%C3%A7%C3%B5es" class="mw-redirect" title="Cálculo de variações">Cálculo variacional</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Teoria_das_probabilidades" title="Teoria das probabilidades">Teoria das probabilidades</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_de_probabilidade" title="Distribuição de probabilidade">Distribuições</a> de <a href="/wiki/Vari%C3%A1vel_aleat%C3%B3ria" title="Variável aleatória">variáveis aleatórias</a></li> <li><a href="/wiki/Processo_estoc%C3%A1stico" title="Processo estocástico">Processo estocástico</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%A1lculo_estoc%C3%A1stico" title="Cálculo estocástico">Cálculo estocástico</a></li> <li><a href="/wiki/Integra%C3%A7%C3%A3o_funcional" title="Integração funcional">Integração funcional</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Teoria_da_decis%C3%A3o" title="Teoria da decisão">Teoria da decisão</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Estat%C3%ADstica" title="Estatística">Estatística</a></li> <li><a href="/wiki/Investiga%C3%A7%C3%A3o_operacional" title="Investigação operacional">Pesquisa operacional</a></li> <li><a href="/wiki/Otimiza%C3%A7%C3%A3o" title="Otimização">Otimização</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_dos_jogos" title="Teoria dos jogos">Teoria dos jogos</a></li> <li><a href="/wiki/Economia_matem%C3%A1tica" title="Economia matemática">Economia matemática</a></li> <li><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_financeira" title="Matemática financeira">Matemática financeira</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Outras aplicações</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences&action=edit&redlink=1" class="new" title="The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (página não existe)">Aplicabilidade da matemática (filosofia)</a></li> <li><a href="/wiki/Biologia_te%C3%B3rica" title="Biologia teórica">Biologia</a></li> <li><a href="/wiki/Qu%C3%ADmica_matem%C3%A1tica" title="Química matemática">Química</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Psicologia_matem%C3%A1tica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Psicologia matemática (página não existe)">Psicologia</a></li> <li><a href="/wiki/Sociologia_matem%C3%A1tica" title="Sociologia matemática">Sociologia</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><b><a href="/wiki/Categoria:Matem%C3%A1tica" title="Categoria:Matemática">Categoria</a></b></li> <li><a href="/wiki/Portal:Matem%C3%A1tica" title="Portal:Matemática">Portal de matemática</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Controle_de_autoridade" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Controle_de_autoridade" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Ajuda:Controle_de_autoridade" title="Ajuda:Controle de autoridade">Controle de autoridade</a></th><td class="navbox-list navbox-odd plainlinks" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Wikidata:Main_Page" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span>: <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q33521" class="extiw" title="wikidata:Q33521">Q33521</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Tesauro_de_Arte_e_Arquitetura" title="Tesauro de Arte e Arquitetura">AAT</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300054524">300054524</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_Central_de_Floren%C3%A7a" title="Biblioteca Nacional Central de Florença">BNCF</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=7990">7990</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4142443-8">4142443-8</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/*/https://www.jstor.org/topic/applied-mathematics">applied-mathematics</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_controle_da_Biblioteca_do_Congresso" title="Número de controle da Biblioteca do Congresso">LCCN</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh93002523">sh93002523</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Arquivos_Nacionais_e_Administra%C3%A7%C3%A3o_de_Documentos" title="Arquivos Nacionais e Administração de Documentos">NARA</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalog.archives.gov/id/10636859">10636859</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_da_Dieta" title="Biblioteca Nacional da Dieta">NDL</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569007">00569007</a></span></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_T%C3%A9cnica_Nacional_de_Praga" title="Biblioteca Técnica Nacional de Praga">PSH</a>: <span class="uid"><span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://psh.techlib.cz/skos/PSH7094">7094</a></span></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtida de "<a dir="ltr" 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id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página foi editada pela última vez às 21h04min de 27 de setembro de 2023.</li> <li id="footer-info-copyright">Este texto é disponibilizado nos termos da licença <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt">Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0) da Creative Commons</a>; pode estar sujeito a condições adicionais. 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