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vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#周波数伝達関数"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>周波数伝達関数</span> </div> </a> <ul id="toc-周波数伝達関数-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-各種要素の伝達関数" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#各種要素の伝達関数"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>各種要素の伝達関数</span> </div> </a> <ul id="toc-各種要素の伝達関数-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header 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id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">伝達関数法</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="特定の記事の別の言語版に移動します。利用可能な言語29件" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-29" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">29の言語版</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84" title="アラビア語: دالة تحويل" lang="ar" hreflang="ar" data-title="دالة تحويل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="アラビア語" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3_de_transfer%C3%A8ncia" title="カタロニア語: Funció de transferència" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Funció de transferència" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cbertragungsfunktion" title="ドイツ語: Übertragungsfunktion" lang="de" hreflang="de" data-title="Übertragungsfunktion" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%85%CE%BD%CE%AC%CF%81%CF%84%CE%B7%CF%83%CE%B7_%CE%BC%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%AC%CF%82" title="ギリシャ語: Συνάρτηση μεταφοράς" lang="el" hreflang="el" data-title="Συνάρτηση μεταφοράς" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ギリシャ語" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Transfer_function" title="英語: Transfer function" lang="en" hreflang="en" data-title="Transfer function" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英語" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Tradona_funkcio" title="エスペラント語: Tradona funkcio" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Tradona funkcio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="エスペラント語" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_transferencia" title="スペイン語: Función de transferencia" lang="es" hreflang="es" data-title="Función de transferencia" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="スペイン語" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/%C3%9Clekandefunktsioon" title="エストニア語: Ülekandefunktsioon" lang="et" hreflang="et" data-title="Ülekandefunktsioon" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="エストニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%84" title="ペルシア語: تابع انتقال" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تابع انتقال" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ペルシア語" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Siirtofunktio" title="フィンランド語: Siirtofunktio" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Siirtofunktio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="フィンランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_transfert" title="フランス語: Fonction de transfert" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Fonction de transfert" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="フランス語" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%AA%D7%9E%D7%A1%D7%95%D7%A8%D7%AA" title="ヘブライ語: פונקציית תמסורת" lang="he" hreflang="he" data-title="פונקציית תמסורת" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ヘブライ語" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A4%A3_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AF" title="ヒンディー語: अंतरण प्रकार्य" lang="hi" hreflang="hi" data-title="अंतरण प्रकार्य" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ヒンディー語" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/%C3%81tviteli_f%C3%BCggv%C3%A9ny" title="ハンガリー語: Átviteli függvény" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Átviteli 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href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_de_transfer%C3%AAncia" title="ポルトガル語: Função de transferência" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Função de transferência" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Func%C8%9Bie_de_transfer" title="ルーマニア語: Funcție de transfer" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Funcție de transfer" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="ロシア語: Передаточная функция" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Передаточная функция" data-language-autonym="Русский" 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Transfer fonksiyonu" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Transfer fonksiyonu" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="トルコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="ウクライナ語: Передавальна функція" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Передавальна функція" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ウクライナ語" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%A0m_truy%E1%BB%81n" title="ベトナム語: Hàm truyền" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hàm truyền" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ベトナム語" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li 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data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ja" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101304250">.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 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title="Wikipedia:検証可能性">検証可能</a>な<a href="/wiki/Wikipedia:%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%BA%90" title="Wikipedia:信頼できる情報源">参考文献や出典</a>が全く示されていないか、不十分です。</b><span class="hide-when-compact"> <a href="/wiki/Wikipedia:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%82%92%E6%98%8E%E8%A8%98%E3%81%99%E3%82%8B" title="Wikipedia:出典を明記する">出典を追加</a>して記事の信頼性向上にご協力ください。<small>（<a href="/wiki/Template:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%81%AE%E6%98%8E%E8%A8%98/doc" title="Template:出典の明記/doc">このテンプレートの使い方</a>）</small><br /><small><span class="plainlinks">出典検索<a href="/wiki/Template:Find_sources_mainspace" title="Template:Find sources mainspace"><sup>?</sup></a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&as_eq=wikipedia&q=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22&num=50">"伝達関数法"</a> – <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22&tbm=nws">ニュース</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&tbs=bks:1&q=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22">書籍</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//scholar.google.co.jp/scholar?num=100&hl=ja&q=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22">スカラー</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/opensearch/search?lang=ja&q=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22&range=2&count=200&sortorder=1&type=0">CiNii</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstage.jst.go.jp/result/global/-char/ja?globalSearchKey=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22">J-STAGE</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ndlsearch.ndl.go.jp/api/openurl?any=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22">NDL</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dlib.jp/?q=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22">dlib.jp</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://jpsearch.go.jp/csearch/jps-cross?csid=jps-cross&keyword=%22%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95%22">ジャパンサーチ</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikipedialibrary.wmflabs.org/partners/">TWL</a></span></small></span> <span class="date-container"><i>(<span class="date"><span title="2014年3月">2014年3月</span></span>)</i></span></div></td></tr></tbody></table> <p><b>伝達関数法</b>（でんたつかんすうほう）とは、複素関数論（<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ラプラス変換">ラプラス変換</a>など）を用いた<a href="/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E5%B7%A5%E5%AD%A6" title="制御工学">制御系</a>の解析法である。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="伝達関数"><span id=".E4.BC.9D.E9.81.94.E9.96.A2.E6.95.B0"></span>伝達関数</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95&action=edit&section=1" title="節を編集: 伝達関数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>伝達関数</b> (transfer function) とはシステムへの入力を出力に変換する関数のことをいう。伝達関数は、すべての初期値を 0 とおいたときの、制御系の出力と入力の<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ラプラス変換">ラプラス変換</a>（または<a href="/wiki/Z%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="Z変換"> Z 変換</a>）の比で表される。すなわち、連続システムのとき、出力信号 <i>y</i>(<i>t</i>) のラプラス変換を <i>Y</i>(<i>s</i>)、入力信号 <i>x</i>(<i>t</i>) のラプラス変換を <i>X</i>(<i>s</i>) とすれば、伝達関数 <i>G</i>(<i>s</i>) は </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left[y(t)\right]}{{\mathcal {L}}\left[x(t)\right]}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>Y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left[y(t)\right]}{{\mathcal {L}}\left[x(t)\right]}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/657b0b007d4bb235780586b32019c9c8f886a136" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:24.739ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left[y(t)\right]}{{\mathcal {L}}\left[x(t)\right]}}}"></span> </p> </div> <p>と表される。 </p><p>離散システムに対して、伝達関数は Z 変換によって、 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}={\frac {{\mathcal {Z}}\left[y(n)\right]}{{\mathcal {Z}}\left[x(n)\right]}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>Y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Z</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Z</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}={\frac {{\mathcal {Z}}\left[y(n)\right]}{{\mathcal {Z}}\left[x(n)\right]}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d286b7745ee067312e8998bdd79ca20fb0929f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:25.705ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}={\frac {{\mathcal {Z}}\left[y(n)\right]}{{\mathcal {Z}}\left[x(n)\right]}}}"></span> </p> </div> <p>と表される。 </p><p>この伝達関数法では、<a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93%E9%A0%98%E5%9F%9F" title="時間領域">時間領域</a>の関数を、ラプラス変換（または Z 変換）によって<a href="/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%B9%B3%E9%9D%A2" title="複素平面">複素平面</a>に写像を取り、さらに<a href="/wiki/%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E9%A0%98%E5%9F%9F" title="周波数領域">周波数領域</a>に変換することにより、系の特性や安定性を解析するのに用いる。ただし、対象となる系が 1 入力 1 出力（線形関数）に限られているため、複雑な系（多入力多出力、非線形）の解析には<a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="状態空間法">状態空間法</a>を用いる。しかしながら、この伝達関数法は、今日の<a href="/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96" title="制御理論">制御理論</a>においても基礎となる重要な理論である。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="周波数伝達関数"><span id=".E5.91.A8.E6.B3.A2.E6.95.B0.E4.BC.9D.E9.81.94.E9.96.A2.E6.95.B0"></span>周波数伝達関数</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95&action=edit&section=2" title="節を編集: 周波数伝達関数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>s</i> を <i>j</i>ω とすると、周波数伝達関数 (frequency transfer function) は <i>G</i>(<i>j</i>ω) と表される。周波数伝達関数は<a href="/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0" title="複素数">複素数</a>であるため、次のように表される。 </p> <div style="margin-top:1ex; margin-left:2em; margin-bottom:1ex;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(j\omega )={\rm {Re}}\{G(j\omega )\}+j~{\rm {Im}}\{G(j\omega )\}=|G(j\omega )|e^{j\angle G(j\omega )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">I</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(j\omega )={\rm {Re}}\{G(j\omega )\}+j~{\rm {Im}}\{G(j\omega )\}=|G(j\omega )|e^{j\angle G(j\omega )}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8eb0960ec4820f13f8fa9c38830cd5240a7c6b5e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:53.648ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle G(j\omega )={\rm {Re}}\{G(j\omega )\}+j~{\rm {Im}}\{G(j\omega )\}=|G(j\omega )|e^{j\angle G(j\omega )}}"></span> </p> </div> <p>この式の特性を見るために<a href="/wiki/%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88%E7%B7%9A%E5%9B%B3" title="ナイキスト線図">ナイキスト線図</a>、<a href="/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%89%E7%B7%9A%E5%9B%B3" title="ボード線図">ボード線図</a>、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%82%B9%E7%B7%9A%E5%9B%B3" title="ニコルス線図">ニコルス線図</a>がある。 </p><p>周波数伝達関数の<a href="/wiki/%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4" title="絶対値">絶対値</a> |<i>G</i>(<i>j</i>ω)| を<a href="/wiki/%E5%88%A9%E5%BE%97_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%B7%A5%E5%AD%A6)" title="利得 (電気工学)">利得</a>といい、<a href="/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%81%8F%E8%A7%92" title="複素数の偏角">偏角</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \angle G(j\omega )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \angle G(j\omega )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1693a52cba0127b5a2b3245c9132af74b9319e6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.718ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \angle G(j\omega )}"></span> を<a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8" title="位相">位相</a>（位相角）という。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="各種要素の伝達関数"><span id=".E5.90.84.E7.A8.AE.E8.A6.81.E7.B4.A0.E3.81.AE.E4.BC.9D.E9.81.94.E9.96.A2.E6.95.B0"></span>各種要素の伝達関数</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95&action=edit&section=3" title="節を編集: 各種要素の伝達関数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt>積分要素</dt> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)={\frac {k}{s}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>k</mi> <mi>s</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)={\frac {k}{s}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e56881a916826fd6fe5f07bd57935bb07905112b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.872ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle G(s)={\frac {k}{s}}}"></span></dd> <dt>1次遅れ要素</dt> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{Ts+1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>K</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)={\frac {K}{Ts+1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8946639976faa44d948222d0e5fe8fc3e90bec50" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:15.391ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{Ts+1}}}"></span></dd> <dt>微分要素</dt> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)=Ts}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)=Ts}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd8d8230aa7c3d7843a4d182dc6c2abfd707432b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.552ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(s)=Ts}"></span></dd> <dt>むだ時間要素</dt> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)=e^{-s\tau }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>s</mi> <mi>τ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)=e^{-s\tau }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b78a3c906db15cfed15a17f19b028330249013f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.04ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle G(s)=e^{-s\tau }}"></span> (通信遅延等)(解析が困難)</dd> <dt>2次遅れ要素</dt> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>K</mi> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)={\frac {K}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76ab3a7a1d9989daf08c899af16b35ddd53cb0c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:27.29ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{s^{2}+2\zeta \omega _{n}s+\omega _{n}{}^{2}}}\quad (\zeta <1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>K</mi> <mrow> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>ζ</mi> <msub> <mi>ω</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>ω</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="1em" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ζ</mi> <mo><</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)={\frac {K}{s^{2}+2\zeta \omega _{n}s+\omega _{n}{}^{2}}}\quad (\zeta <1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ba06264d91a2c0858e6d4738fc345945a2a1bb3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:35.705ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{s^{2}+2\zeta \omega _{n}s+\omega _{n}{}^{2}}}\quad (\zeta <1)}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{s(Ts+1)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>K</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)={\frac {K}{s(Ts+1)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14311a9b154edf90942a964663dd9d1aedc977d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:18.29ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle G(s)={\frac {K}{s(Ts+1)}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0%E6%B3%95&action=edit&section=4" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/LTI%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E7%90%86%E8%AB%96" title="LTIシステム理論">LTIシステム理論</a></li></ul> <div class="navbox" aria-labelledby="制御理論" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96" title="Template:制御理論"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:制御理論」 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="制御理論" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96" title="制御理論">制御理論</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">分野</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E9%81%A9%E5%BF%9C%E5%88%B6%E5%BE%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="「適応制御」 (存在しないページ)">適応制御</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Adaptive_control" class="extiw" title="en:Adaptive control">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96" title="制御理論">制御理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="デジタル制御">デジタル制御</a></li> <li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Energy-shaping_control" class="extiw" title="en:Energy-shaping control">en:Energy-shaping control</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="ファジィ制御">ファジィ制御</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="ハイブリッドシステム">ハイブリッド</a>制御</li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%9F%A5%E8%83%BD%E5%88%B6%E5%BE%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="「知能制御」 (存在しないページ)">知能制御</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Intelligent_control" class="extiw" title="en:Intelligent control">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はリダイレクトなため、新規作成や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E4%BA%88%E6%B8%AC%E5%88%B6%E5%BE%A1" class="mw-redirect" title="モデル予測制御">モデル予測制御</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Model_predictive_control" class="extiw" title="en:Model predictive control">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%A4%9A%E5%A4%89%E9%87%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「多変量」 (存在しないページ)">多変量</a>制御</li> <li><a href="/wiki/%E7%A5%9E%E7%B5%8C%E7%B3%BB" title="神経系">ニューラル</a>制御</li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="非線形制御">非線形制御</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="最適制御">最適制御</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="リアルタイムシステム">リアルタイム制御</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%AD%E3%83%90%E3%82%B9%E3%83%88%E5%88%B6%E5%BE%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ロバスト制御」 (存在しないページ)">ロバスト制御</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_control" class="extiw" title="en:Robust control">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%B6%E5%BE%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="「確率制御」 (存在しないページ)">確率制御</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_control" class="extiw" title="en:Stochastic control">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">系特性</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%89%E7%B7%9A%E5%9B%B3" title="ボード線図">ボード線図</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%83%E3%82%AF%E5%9B%B3" title="ブロック図">ブロック図</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E9%96%89%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「閉ループ伝達関数」 (存在しないページ)">閉ループ伝達関数</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%AF%E5%88%B6%E5%BE%A1%E6%80%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="「可制御性」 (存在しないページ)">可制御性</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Controllability" class="extiw" title="en:Controllability">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="フーリエ変換">フーリエ変換</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E7%89%B9%E6%80%A7" title="周波数特性">周波数特性</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="ラプラス変換">ラプラス変換</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8D%E3%82%AC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%96%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E6%A9%9F%E6%A7%8B" title="ネガティブフィードバック機構">ネガティブフィードバック</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%AF%E8%A6%B3%E6%B8%AC%E6%80%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="「可観測性」 (存在しないページ)">可観測性</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Observability" class="extiw" title="en:Observability">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%82%B8%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%96%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF" title="ポジティブフィードバック">ポジティブフィードバック</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E6%A0%B9%E8%BB%8C%E8%B7%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="「根軌跡」 (存在しないページ)">根軌跡法</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Root_Locus" class="extiw" title="en:Root Locus">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%9C%E6%A9%9F%E6%A7%8B" title="サーボ機構">サーボ機構</a></li> <li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Signal-flow_graph" class="extiw" title="en:Signal-flow graph">en:Signal-flow graph</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E7%A9%BA%E9%96%93_(%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96)" title="状態空間 (制御理論)">状態空間表現</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%89%E5%AE%9A%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="安定性理論">安定性理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E5%B8%B8%E7%8A%B6%E6%85%8B" title="定常状態">定常状態</a>解析・設計</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%83%9F%E3%82%AF%E3%82%B9" title="システムダイナミクス">システムダイナミクス</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">伝達関数法</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">デジタル制御</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%99%82%E9%96%93%E4%BF%A1%E5%8F%B7" class="mw-redirect" title="離散時間信号">離散時間信号</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%87%A6%E7%90%86" title="デジタル信号処理">デジタル信号処理</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8C%96_(%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%87%A6%E7%90%86)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「量子化 (信号処理)」 (存在しないページ)">量子化</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quantization_(signal_processing)" class="extiw" title="en:Quantization (signal processing)">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="リアルタイムシステム">リアルタイム</a>ソフトウェア</li> <li><a href="/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC_(%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6)" title="標本 (統計学)">標本化</a>データ</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E5%90%8C%E5%AE%9A" title="システム同定">システム同定</a></li> <li><a href="/wiki/Z%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="Z変換">Z変換</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">先進技術</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="ニューラルネットワーク">ニューラルネットワーク</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E4%BF%82%E6%95%B0%E5%9B%B3%E6%B3%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="「係数図法」 (存在しないページ)">係数図法</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_diagram_method" class="extiw" title="en:Coefficient diagram method">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%88%B6%E5%BE%A1%E5%86%8D%E6%A7%8B%E6%88%90&action=edit&redlink=1" class="new" title="「制御再構成」 (存在しないページ)">制御再構成</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Control_reconfiguration" class="extiw" title="en:Control reconfiguration">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E5%B8%83%E5%AE%9A%E6%95%B0%E7%B3%BB&action=edit&redlink=1" class="new" title="「分布定数系」 (存在しないページ)">分布定数系</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Distributed_parameter_systems" class="extiw" title="en:Distributed parameter systems">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E6%95%B0%E6%AC%A1%E6%95%B0%E5%88%B6%E5%BE%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="「分数次数制御」 (存在しないページ)">分数次数制御</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fractional-order_control" class="extiw" title="en:Fractional-order control">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E8%AB%96%E7%90%86" title="ファジィ論理">ファジィ論理</a></li> <li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/H-infinity_loop-shaping" class="extiw" title="en:H-infinity loop-shaping">en:H-infinity loop-shaping</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E7%89%B9%E7%95%B0%E5%80%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ハンケル特異値」 (存在しないページ)">ハンケル特異値</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hankel_singular_value" class="extiw" title="en:Hankel singular value">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC" title="カルマンフィルター">カルマンフィルター</a></li> <li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Krener%27s_theorem" class="extiw" title="en:Krener's theorem">en:Krener's theorem</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95" title="最小二乗法">最小二乗法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E5%AE%89%E5%AE%9A" title="リアプノフ安定">リアプノフ安定</a></li> <li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_loop_feedback" class="extiw" title="en:Minor loop feedback">en:Minor loop feedback</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%9F%A5%E8%A6%9A%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「知覚制御理論」 (存在しないページ)">知覚制御理論</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptual_control_theory" class="extiw" title="en:Perceptual control theory">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E8%A6%B3%E6%B8%AC%E5%99%A8" title="状態観測器">状態観測器</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%88%B6%E5%BE%A1" class="mw-redirect" title="ベクトル制御">ベクトル制御</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">制御器</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B5%84%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="組み込みシステム">組み込み制御器</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E9%96%89%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E5%88%B6%E5%BE%A1%E5%99%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="「閉ループ制御器」 (存在しないページ)">閉ループ制御器</a></li> <li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Lead-lag_compensator" class="extiw" title="en:Lead-lag compensator">en:Lead-lag compensator</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%95%B0%E5%80%A4%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="コンピュータ数値制御">数値制御</a></li> <li><a href="/wiki/PID%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="PID制御">PID制御</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%A9" title="プログラマブルロジックコントローラ">プログラマブルロジックコントローラ</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">制御応用</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Automation_and_Remote_Control" class="extiw" title="en:Automation and Remote Control">en:Automation and Remote 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href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q334269#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">全般</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.worldcat.org/fast/1154604/">FAST</a></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">国立図書館</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb121754727">フランス</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb121754727">BnF data</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4186647-2">ドイツ</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" 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