CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>قطع مكافئ - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"5169a61d-e8d0-4e88-8a77-272b6ec0c6ed","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"قطع_مكافئ","wgTitle":"قطع مكافئ","wgCurRevisionId":68355097,"wgRevisionId":68355097,"wgArticleId":22196,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة","الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)","الاستشهاد بمصادر باللغة الفرنسية (fr)", "الاستشهاد بمصادر باللغة اللاتينية (la)","الاستشهاد بمصادر باللغة الألمانية (de)","قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك","مقالات تستعمل قوالب معلومات","مقالات فيها معرفات J9U","مقالات فيها معرفات NKC","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","بوابة هندسة رياضية/مقالات متعلقة","بصريات","قطوع مخروطية","منحنيات جبرية","منحنيات"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"قطع_مكافئ","wgRelevantArticleId":22196,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":68355097,"wgMediaViewerOnClick":true, "wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q48297","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready", "ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","mediawiki.page.gallery.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced", "ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cmediawiki.page.gallery.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Conic_Sections-ar.svg/1200px-Conic_Sections-ar.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Conic_Sections-ar.svg/800px-Conic_Sections-ar.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Conic_Sections-ar.svg/640px-Conic_Sections-ar.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="قطع مكافئ - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-قطع_مكافئ rootpage-قطع_مكافئ skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-تاريخ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تاريخ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>تاريخ</span> </div> </a> <ul id="toc-تاريخ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المعادلة_في_الإحداثيات_الديكارتية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#المعادلة_في_الإحداثيات_الديكارتية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>المعادلة في الإحداثيات الديكارتية</span> </div> </a> <ul id="toc-المعادلة_في_الإحداثيات_الديكارتية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تعريفات_هندسية_أخرى" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تعريفات_هندسية_أخرى"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>تعريفات هندسية أخرى</span> </div> </a> <ul id="toc-تعريفات_هندسية_أخرى-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-معادلات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#معادلات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>معادلات</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-معادلات-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي معادلات</span> </button> <ul id="toc-معادلات-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-إحداثيات_ديكارتية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#إحداثيات_ديكارتية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>إحداثيات ديكارتية</span> </div> </a> <ul id="toc-إحداثيات_ديكارتية-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-محور_تماثل_رأسي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#محور_تماثل_رأسي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.1</span> <span>محور تماثل رأسي</span> </div> </a> <ul id="toc-محور_تماثل_رأسي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-محور_تماثل_أفقي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#محور_تماثل_أفقي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.2</span> <span>محور تماثل أفقي</span> </div> </a> <ul id="toc-محور_تماثل_أفقي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-قطع_مكافئ_عام" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#قطع_مكافئ_عام"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.3</span> <span>قطع مكافئ عام</span> </div> </a> <ul id="toc-قطع_مكافئ_عام-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الوتر_البؤري_العمودي_والإحداثيات_القطبية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الوتر_البؤري_العمودي_والإحداثيات_القطبية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>الوتر البؤري العمودي والإحداثيات القطبية</span> </div> </a> <ul id="toc-الوتر_البؤري_العمودي_والإحداثيات_القطبية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-رأس_القطع_المكافئ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#رأس_القطع_المكافئ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>رأس القطع المكافئ</span> </div> </a> <ul id="toc-رأس_القطع_المكافئ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-اشتقاق_إحداثيات_البؤرة_ومعادلة_الدليل" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#اشتقاق_إحداثيات_البؤرة_ومعادلة_الدليل"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>اشتقاق إحداثيات البؤرة ومعادلة الدليل</span> </div> </a> <ul id="toc-اشتقاق_إحداثيات_البؤرة_ومعادلة_الدليل-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-في_الطبيعة_والصناعة_والتكنولوجيا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#في_الطبيعة_والصناعة_والتكنولوجيا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>في الطبيعة والصناعة والتكنولوجيا</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-في_الطبيعة_والصناعة_والتكنولوجيا-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي في الطبيعة والصناعة والتكنولوجيا</span> </button> <ul id="toc-في_الطبيعة_والصناعة_والتكنولوجيا-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مرايا_مرصد_كيك" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مرايا_مرصد_كيك"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>مرايا مرصد كيك</span> </div> </a> <ul id="toc-مرايا_مرصد_كيك-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-معرض_صور" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#معرض_صور"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>معرض صور</span> </div> </a> <ul id="toc-معرض_صور-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-اقرأ_أيضاً" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#اقرأ_أيضاً"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>اقرأ أيضاً</span> </div> </a> <ul id="toc-اقرأ_أيضاً-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>مراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">قطع مكافئ</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 87 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-87" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">87 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Parabool" title="Parabool – الأفريقانية" lang="af" hreflang="af" data-title="Parabool" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="الأفريقانية" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%A3%E1%88%8B" title="ባላ – الأمهرية" lang="am" hreflang="am" data-title="ባላ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="الأمهرية" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الأذربيجانية" lang="az" hreflang="az" data-title="Parabola" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="الأذربيجانية" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – الباشكيرية" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Парабола" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="الباشكيرية" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BB%D0%B0" title="Парабала – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Парабала" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BB%D0%B0" title="Парабала – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Парабала" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Парабола" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A7%83%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4" title="পরাবৃত্ত – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="পরাবৃত্ত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematika)" title="Parabola (matematika) – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Parabola (matematika)" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A0bola" title="Paràbola – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Paràbola" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/P%C4%83u-%C5%ADk-si%C3%A1ng" title="Pău-ŭk-siáng – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Pău-ŭk-siáng" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%DB%95%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%95%D8%A8%DA%95" title="کەوانەبڕ – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="کەوانەبڕ" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematika)" title="Parabola (matematika) – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Parabola (matematika)" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – التشوفاشي" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Парабола" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="التشوفاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الويلزية" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Parabola" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="الويلزية" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Parabel" title="Parabel – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Parabel" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)" title="Parabel (Mathematik) – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Parabel (Mathematik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Parabol" title="Parabol – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Parabol" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B2%CE%BF%CE%BB%CE%AE_(%CE%B3%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1)" title="Παραβολή (γεωμετρία) – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Παραβολή (γεωμετρία)" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Parabola" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Parabolo_(matematiko)" title="Parabolo (matematiko) – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Parabolo (matematiko)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)" title="Parábola (matemática) – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Parábola (matemática)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Parabool" title="Parabool – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Parabool" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematika)" title="Parabola (matematika) – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Parabola (matematika)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%87%D9%85%DB%8C" title="سهمی – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="سهمی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Paraabeli" title="Paraabeli – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Paraabeli" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Parabil" title="Parabil – الفاروية" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Parabil" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="الفاروية" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Parabole" title="Parabole – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Parabole" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Paraabel" title="Paraabel – الفريزينية الشمالية" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Paraabel" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="الفريزينية الشمالية" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Parab%C3%B3il" title="Parabóil – الأيرلندية" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Parabóil" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="الأيرلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Parab%C3%B2la" title="Parabòla – الغيلية الأسكتلندية" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Parabòla" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="الغيلية الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(xeometr%C3%ADa)" title="Parábola (xeometría) – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Parábola (xeometría)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/Palapola" title="Palapola – لغة هاواي" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Palapola" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="لغة هاواي" class="interlanguage-link-target"><span>Hawaiʻi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A8%D7%91%D7%95%D7%9C%D7%94" title="פרבולה – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="פרבולה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%B2%E0%A4%AF" title="परवलय – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="परवलय" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Parabola" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Parabola_(g%C3%B6rbe)" title="Parabola (görbe) – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Parabola (görbe)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8A%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%A2%D5%B8%D5%AC" title="Պարաբոլ – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Պարաբոլ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Parabola" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Parabolo" title="Parabolo – الإيدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Parabolo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="الإيدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Fleygbogi" title="Fleygbogi – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Fleygbogi" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Parabola_(geometria)" title="Parabola (geometria) – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Parabola (geometria)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A" title="放物線 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="放物線" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9E%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%91%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%90" title="პარაბოლა – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="პარაბოლა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – الكازاخستانية" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Парабола" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="الكازاخستانية" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%94%E1%9F%89%E1%9E%B6%E1%9E%9A%E1%9F%89%E1%9E%B6%E1%9E%94%E1%9E%BC%E1%9E%9B" title="ប៉ារ៉ាបូល – الخميرية" lang="km" hreflang="km" data-title="ប៉ារ៉ាបូល" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="الخميرية" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8F%AC%EB%AC%BC%EC%84%A0" title="포물선 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="포물선" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – القيرغيزية" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Парабола" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="القيرغيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Parabola" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Parabol%C4%97" title="Parabolė – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Parabolė" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Parabola" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Парабола" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B4%B0%E0%B4%B5%E0%B4%B2%E0%B4%AF%E0%B4%82" title="പരവലയം – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പരവലയം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%B2%E0%A4%AF" title="परवलय – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="परवलय" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Parabola" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Parabool_(wiskunde)" title="Parabool (wiskunde) – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Parabool (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Parabel" title="Parabel – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Parabel" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Parabel" title="Parabel – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Parabel" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Parab%C3%B2la" title="Parabòla – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Parabòla" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Baallaa" title="Baallaa – الأورومية" lang="om" hreflang="om" data-title="Baallaa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="الأورومية" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematyka)" title="Parabola (matematyka) – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Parabola (matematyka)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A0bola" title="Paràbola – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Paràbola" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola" title="Parábola – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Parábola" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Parabol%C4%83" title="Parabolă – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Parabolă" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Парабола" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Парабола" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%B2%E0%A4%AF%E0%A4%83" title="परवलयः – السنسكريتية" lang="sa" hreflang="sa" data-title="परवलयः" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="السنسكريتية" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A0bbula_(matim%C3%A0tica)" title="Paràbbula (matimàtica) – الصقلية" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Paràbbula (matimàtica)" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="الصقلية" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Parabola" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Parabola" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Parabola" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Parabola" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Parabola" title="Parabola – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Parabola" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Парабола" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Parabel_(kurva)" title="Parabel (kurva) – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Parabel (kurva)" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%B5%E0%AE%B3%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AF%81" title="பரவளைவு – التاميلية" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பரவளைவு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="التاميلية" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%82%E0%B8%9A%E0%B8%A5%E0%B8%B2" title="พาราโบลา – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="พาราโบลา" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Parabol" title="Parabol – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Parabol" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Парабола" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Parabola_(chiziq)" title="Parabola (chiziq) – الأوزبكية" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Parabola (chiziq)" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="الأوزبكية" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Parabol" title="Parabol – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Parabol" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematika)" title="Parabola (matematika) – الواراي" lang="war" hreflang="war" data-title="Parabola (matematika)" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="الواراي" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF" title="抛物线 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="抛物线" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%90%D7%A8%D7%90%D7%91%D7%A2%D7%9C" title="פאראבעל – اليديشية" lang="yi" hreflang="yi" data-title="פאראבעל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="اليديشية" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF" title="抛物线 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="抛物线" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%8B%E7%89%A9%E7%B7%9A" title="拋物線 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="拋物線" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%8B%E7%89%A9%E7%B6%AB" title="拋物綫 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="拋物綫" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q48297#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&oldid=68355097" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&id=68355097&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2582%25D8%25B7%25D8%25B9_%25D9%2585%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2581%25D8%25A6"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2582%25D8%25B7%25D8%25B9_%25D9%2585%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2581%25D8%25A6"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Parabolas" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q48297" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><table class="infobox" style="width:22em"><caption><span dir="rtl" style="font-family:Amiri">القُطوعُ المخروطيَّةُ</span></caption><tbody><tr><td colspan="2" style="text-align:center">هذه المقالةُ جزءٌ من سلسلةِ <b><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي">القطوع المخروطية</a></b></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Conic_Sections-ar.svg" class="mw-file-description" title="لا يوجد"><img alt="لا يوجد" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Conic_Sections-ar.svg/200px-Conic_Sections-ar.svg.png" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Conic_Sections-ar.svg/300px-Conic_Sections-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Conic_Sections-ar.svg/400px-Conic_Sections-ar.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="2" style="text-align:center;background:#ccc;"><a class="mw-selflink selflink">قطع مكافئ</a></th></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">المعادلة</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y^{2}=4ax\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y^{2}=4ax\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2fce9233a405ac73f53aed4004a29b84f176b92" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.422ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y^{2}=4ax\,}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">الانحراف المركزي(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfd1e7984fe6e1b79a26404a8138a6c6ee41a476" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1\,}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">البعد البؤري(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2a\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2a\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/137dc8413b1aa650a8f05418298059e45bfb20b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.779ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2a\,}"></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;background:white;alignment:center"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabola_(PSF).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Parabola_%28PSF%29.png/60px-Parabola_%28PSF%29.png" decoding="async" width="60" height="81" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Parabola_%28PSF%29.png/90px-Parabola_%28PSF%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Parabola_%28PSF%29.png/120px-Parabola_%28PSF%29.png 2x" data-file-width="1433" data-file-height="1944" /></a></span> <span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabola.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parabola.svg/60px-Parabola.svg.png" decoding="async" width="60" height="73" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parabola.svg/90px-Parabola.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parabola.svg/120px-Parabola.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="484" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="2" style="text-align:center;background:#ccc;"><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF" title="قطع زائد">قطع زائد</a></th></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">المعادلة</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a24e3784b3cc27be20faa8b06c0c64e08dcabf7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:13.372ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">الانحراف المركزي (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8859cddd06d015b4695e5c8febfaaf78ba558d88" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:9.447ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">البعد البؤري(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69a6ebdcebcf1718d50e2366e75c8e463841429a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.888ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}"></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;background:white;alignment:center"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Hyperbola_(PSF).svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Hyperbola_%28PSF%29.svg/60px-Hyperbola_%28PSF%29.svg.png" decoding="async" width="60" height="94" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Hyperbola_%28PSF%29.svg/90px-Hyperbola_%28PSF%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Hyperbola_%28PSF%29.svg/120px-Hyperbola_%28PSF%29.svg.png 2x" data-file-width="854" data-file-height="1341" /></a></span> <span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Hyperbola2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Hyperbola2.svg/60px-Hyperbola2.svg.png" decoding="async" width="60" height="60" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Hyperbola2.svg/90px-Hyperbola2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Hyperbola2.svg/120px-Hyperbola2.svg.png 2x" data-file-width="256" data-file-height="256" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="2" style="text-align:center;background:#ccc;"><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%86%D8%A7%D9%82%D8%B5" title="قطع ناقص">قطع ناقص</a></th></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">المعادلة</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d7eb067b1ac196e718e5003ed60a0ea37577483" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:13.372ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">الانحراف المركزي (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62a566ff429a7cfd4a4ae93b0491bc9b1e283540" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:9.447ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">البعد البؤري (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69a6ebdcebcf1718d50e2366e75c8e463841429a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.888ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}"></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;background:white;alignment:center"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Ellipse-conic.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Ellipse-conic.svg/60px-Ellipse-conic.svg.png" decoding="async" width="60" height="58" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Ellipse-conic.svg/90px-Ellipse-conic.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Ellipse-conic.svg/120px-Ellipse-conic.svg.png 2x" data-file-width="432" data-file-height="416" /></a></span> <span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:CoA_dames_220x300.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/CoA_dames_220x300.svg/60px-CoA_dames_220x300.svg.png" decoding="async" width="60" height="82" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/CoA_dames_220x300.svg/90px-CoA_dames_220x300.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/CoA_dames_220x300.svg/120px-CoA_dames_220x300.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="300" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="2" style="text-align:center;background:#ccc;"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9" title="دائرة">دائرة</a> (حالة خاصة من القطع الناقص)</th></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">المعادلة</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e380520745a14d3cecb320b0075e4e75290de026" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.209ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">الانحراف المركزي (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2aae8864a3c1fec9585261791a809ddec1489950" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 0}"></span></td></tr><tr><th scope="row" style="background:#ddd;">البعد البؤري (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}"></span>)</th><td style="background:white;alignment:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;background:white;alignment:center"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Konusni_presek_-_Krug.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Konusni_presek_-_Krug.png/60px-Konusni_presek_-_Krug.png" decoding="async" width="60" height="48" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Konusni_presek_-_Krug.png/90px-Konusni_presek_-_Krug.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Konusni_presek_-_Krug.png/120px-Konusni_presek_-_Krug.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="801" /></a></span> <span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Disk_1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Disk_1.svg/60px-Disk_1.svg.png" decoding="async" width="60" height="60" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Disk_1.svg/90px-Disk_1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Disk_1.svg/120px-Disk_1.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center">• • •</td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:right"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B7%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="قالب:القطوع المخروطية (الصفحة غير موجودة)"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B7%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="نقاش القالب:القطوع المخروطية (الصفحة غير موجودة)"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B7%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A%D8%A9&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabola.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parabola.svg/220px-Parabola.svg.png" decoding="async" width="220" height="266" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parabola.svg/330px-Parabola.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parabola.svg/440px-Parabola.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="484" /></a><figcaption>صورة للقطع المكافئ</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Bouncing_ball_strobe_edit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Bouncing_ball_strobe_edit.jpg/270px-Bouncing_ball_strobe_edit.jpg" decoding="async" width="270" height="174" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Bouncing_ball_strobe_edit.jpg/405px-Bouncing_ball_strobe_edit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Bouncing_ball_strobe_edit.jpg/540px-Bouncing_ball_strobe_edit.jpg 2x" data-file-width="1800" data-file-height="1159" /></a><figcaption>ترسم الكرة المتنططة أقواسا في شكل قطع مكافيء.</figcaption></figure> <p>في <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">الرياضيات</a>، <b>القَطْع المكافئ</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أو <b>القِطْع المكافئ</b><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (ويقال عنه <b>الشلجم</b><sup id="cite_ref-:0_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> والصواب <b>الشلجمي</b> أي ذو شكل <a href="/wiki/%D9%84%D9%81%D8%AA" title="لفت">الشلجم</a>، أو <b>العدسيّ</b><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) (بالإنجليزية: Parabola) هو شكل ثنائي الأبعاد وهو <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي">قطع مخروطي</a>، ينشأ من قَطْع <a href="/wiki/%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7" title="مخروط">سطح مخروطي</a> دائري قائم بمستو موازٍ لراسم هذا السطح (أي الخط المولد له). </p><p>بعلم نقطة معينة تسمى <i><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A4%D8%B1%D8%A9_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9)" title="بؤرة (هندسة رياضية)">البؤرة</a></i> ("<i>Focus</i>") وخط مستقيم في المستوى يسمى <i>الدليل</i> ("<i>directrix</i>")، القطع المكافئ هو <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A" title="محل هندسي">المحل الهندسي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9)" title="نقطة (هندسة)">للنقاط</a> الواقعة في هذا <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مستو (رياضيات)">المستوى</a> والتي تبعد عن البؤرة <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مسافة">بمسافة</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="تساوي (رياضيات)">مساوية</a> لبعدها عن الدليل. الخط العمودي على الدليل والمار بالبؤرة يسمى «<i>محور التماثل</i>»، ونقطة تقاطع القطع المكافئ مع محور التماثل تسمى <i>رأس القطع المكافئ</i> "<i>vertex</i>". رأس القطع المكافئ هي نقطة تقع عليه يحدث عندها تغير في اتجاه وأطراد <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="دالة">الدالة</a> (أي فترات التزايد والتناقص) ويكون عندها ميل المماس مساويًا للصفر. قد يكون القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو مفتوحًا إلى أسفل أو مفتوحًا على اليمين أو مفتوحًا على اليسار. </p><p>للقطوع المكافئة أهمية كبيرة وتطبيقات متعددة، بداية من مرايا السيارات ومصابيحها الأمامية إلى تصميم <a href="/wiki/%D8%B5%D8%A7%D8%B1%D9%88%D8%AE_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B3%D8%AA%D9%8A" title="صاروخ بالستي">الصواريخ البالستية</a>. كما أن لها استخدامات كثيرة في <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فيزياء">الفيزياء</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9" title="هندسة">والهندسة</a> ومجالات أخرى عديدة. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تاريخ"><span id=".D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE"></span>تاريخ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=1" title="عدل القسم: تاريخ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:ParabolicWaterTrajectory.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/ParabolicWaterTrajectory.jpg/220px-ParabolicWaterTrajectory.jpg" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/ParabolicWaterTrajectory.jpg/330px-ParabolicWaterTrajectory.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/ParabolicWaterTrajectory.jpg/440px-ParabolicWaterTrajectory.jpg 2x" data-file-width="1536" data-file-height="2048" /></a><figcaption>نافورة المياه ترسم مسارات في شكل القطع المكافيء.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Leonardo_parabolic_compass.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Leonardo_parabolic_compass.JPG/220px-Leonardo_parabolic_compass.JPG" decoding="async" width="220" height="203" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Leonardo_parabolic_compass.JPG/330px-Leonardo_parabolic_compass.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Leonardo_parabolic_compass.JPG/440px-Leonardo_parabolic_compass.JPG 2x" data-file-width="1024" data-file-height="944" /></a><figcaption>فرجار رسم القطع المكافئ من تصميم <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF%D9%88_%D8%AF%D8%A7_%D9%81%D9%8A%D9%86%D8%B4%D9%8A" title="ليوناردو دا فينشي">ليوناردو دافنشي</a>.</figcaption></figure> <p>أقدم من عمل على دراسة <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي">القطوع المخروطية</a>، طبقًا لما هو معروف حاليا، هو <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%8A%D8%AE%D9%85%D9%88%D8%B3" title="مينايخموس">مينايخموس</a> في القرن الرابع ق.م. فقد أوجد طريقة لحل مسألة <a href="/wiki/%D9%85%D8%B6%D8%A7%D8%B9%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%B9%D8%A8" title="مضاعفة المكعب">مضاعفة المكعب</a> باستخدام القطوع المكافئة، وقد كان من الصعب حل مثل هذه المسألة <a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%A8%D9%85%D8%B3%D8%B7%D8%B1%D8%A9_%D9%88%D9%81%D8%B1%D8%AC%D8%A7%D8%B1" title="إنشاء بمسطرة وفرجار">بإنشاءات الفرجار والمسطرة</a>. أما <a href="/wiki/%D8%A3%D8%A8%D9%84%D9%88%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%BA%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="أبلونيوس البرغاوي">أبولونيوس</a> فقد اكتشف العديد من خصائص القطوع المخروطية، كما يعود إليه الفضل في تسمية هذا النوع من القطوع بالقطع المكافئ. خاصية البؤرة-الدليل للقطع المكافئ، يعود الفضل فيها إلى <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ببس الرومي">بابوس السكندري</a>. </p><p>أوضح <a href="/wiki/%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%88_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A" title="غاليليو غاليلي">جاليليو</a> أن المقذوفات تتخذ مسارًا على هيئة قطع مكافئ؛ ذلك نتيجة انتظام <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="تسارع الجاذبية">عجلة الجاذبية</a> الأرضية. </p><p>قبل اختراع <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%B1%D8%A7%D8%A8" title="مقراب">التليسكوب العاكس</a> كانت فكرة تكون <a href="/wiki/%D8%B5%D9%88%D8%B1%D8%A9" title="صورة">صورة</a> من خلال <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A2%D8%A9" title="مرآة">مرآة</a> القطع المكافئ؛ معروفة. في النصف الأول من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_17" title="القرن 17">القرن السابع عشر</a> اقترح مجموعة من علماء الرياضيات، أمثال <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D9%86%D9%8A%D9%87_%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D8%AA" title="رينيه ديكارت">رينيه ديكارت</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86_%D9%85%D9%8A%D8%B1%D8%B3%D9%8A%D9%86" class="mw-redirect" title="مارين ميرسين">ومارين مارسين</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%85%D8%B3_%D8%BA%D8%B1%D9%8A%D8%BA%D9%88%D8%B1%D9%8A_(%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85)" title="جيمس غريغوري (عالم)">وجيمس جريجوري</a>، تصميمات لمرايا القطع المكافئ. لكن <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D8%A7%D9%82_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86" title="إسحاق نيوتن">إسحاق نيوتن</a> تحاشى استخدام هذا النوع من المرايا عندما قام ببناء أول <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%B1%D8%A7%D8%A8" title="مقراب">تلسكوب</a> عاكس عام <a href="/wiki/1668" title="1668">1668م</a>، وذلك لصعوبة تصنيعها مقارنة <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A2%D8%A9" title="مرآة">بالمرايا الكرية</a>. في الوقت الراهن تستخدم <a href="/w/index.php?title=%D8%B9%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="عاكس القطع المكافئ (الصفحة غير موجودة)">عواكس القطع المكافئ</a> في أغلب التلسكوبات العاكسة الحديثة، وفي <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%B5%D8%AF_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A6%D9%8A" class="mw-redirect" title="مرصد فضائي">التلسكوبات الفضائية</a>، وأطباق الاستقبال التلفازي المعدنية، وأطباق اتصالات <a href="/wiki/%D9%82%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D8%B5%D8%B7%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A" title="قمر اصطناعي">الساتل الصناعية</a>، ومستقبلات <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="رادار">الرادار</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="المعادلة_في_الإحداثيات_الديكارتية"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D9.81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.A5.D8.AD.D8.AF.D8.A7.D8.AB.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.8A.D9.83.D8.A7.D8.B1.D8.AA.D9.8A.D8.A9"></span>المعادلة في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A_%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%8A" class="mw-redirect" title="نظام إحداثي ديكارتي">الإحداثيات الديكارتية</a></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=2" title="عدل القسم: المعادلة في الإحداثيات الديكارتية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabel-brennp.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Parabel-brennp.png/310px-Parabel-brennp.png" decoding="async" width="310" height="287" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Parabel-brennp.png/465px-Parabel-brennp.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Parabel-brennp.png/620px-Parabel-brennp.png 2x" data-file-width="854" data-file-height="792" /></a><figcaption>قطع مكافيء: خواص البؤرة F.</figcaption></figure> <p>إذا افترضنا أن دليل القطع المكافئ هو الخط <i>x</i> = −<i>p</i>، وأن بؤرته هي النقطة (<i>p</i>, 0). وإذا كانت (<i>x</i>, <i>y</i>) نقطة تنتمي للقطع المكافئ وأنها، من تعريف بابوس للقطع المكافئ، تبعد عن البؤرة مسافة مساوية لبعدها عن الدليل، هذا يعني أن: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+p={\sqrt {(x-p)^{2}+y^{2}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>p</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+p={\sqrt {(x-p)^{2}+y^{2}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a1d768ae40323146575655fc8593ebfceaa902" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:24.667ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle x+p={\sqrt {(x-p)^{2}+y^{2}}}.}"></span></dd></dl> <p><a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9_(%D8%AC%D8%A8%D8%B1)" title="مربع (جبر)">بتربيع</a> <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D9%81%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9" title="طرفا معادلة">طرفي المعادلة</a> وبعد التبسيط نحصل على </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y^{2}=4px\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>p</mi> <mi>x</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y^{2}=4px\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74d58bf8c1ae1f33ac46b0cd40113005eb30d993" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.362ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y^{2}=4px\,}"></span></dd></dl> <p>وهي معادلة القطع الكافئ في صورة من أبسط صوره، ويلاحظ أن محور هذا القطع أفقي. ولتعميم هذه المعادلة نتخيل أن القطع المكافئ أزيح بحيث يكون رأسه هو النقطة (<i>h</i>, k)، بالتالي تصير معادلته </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (y-k)^{2}=4p(x-h)\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (y-k)^{2}=4p(x-h)\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/365e61140abf704f24d3e1614415cc4bda24527c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.206ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (y-k)^{2}=4p(x-h)\,}"></span></dd></dl> <p>بتبديل الإحداثيات <i>x</i> و <i>y</i> نحصل على المعادلة المقابلة للقطع المكافئ رأسي المحور </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x-h)^{2}=4p(y-k).\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>h</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x-h)^{2}=4p(y-k).\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fbb8a17acd30591c244dc9caed3d83c8bc699ca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.853ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (x-h)^{2}=4p(y-k).\,}"></span></dd></dl> <p>المعادلة الأخيرة يمكن كتابتها على الصورة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545119a602b2f391d6aa477ba3934d9c713b4e85" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.27ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}"></span></dd></dl> <p>وبالتالي فإن أي دالة في <i>x</i> إذا كانت <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="متعددة الحدود">كثيرة حدود</a> من الدرجة الثانية فهي قطع مكافئ ذو محور رأسي. </p><p>وللتعميم أكثر نقول أن القطع المكافئ هو منحن في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A_%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%8A" class="mw-redirect" title="نظام إحداثي ديكارتي">المستوى الديكارتي</a> يُعرف بالمعادلة غير القابلة للاختزال والتي على الصورة: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41395bc1f3027b7e581cade074b0c950ecb95309" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:39.133ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}"></span></dd></dl> <p>بحيث أن </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B^{2}=4AC,\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>A</mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B^{2}=4AC,\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cf9fcfd43f4c302117c9bc3743a6cb4d99f8dea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.623ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle B^{2}=4AC,\,}"></span></dd></dl> <p>حيث كل المعاملات حقيقية، وكل من <i>A</i> و <i>B</i> لا يساويان الصفر، ويوجد أكثر من حل وحيد، بحيت تكون مجموعة الحل أزاوج مرتبة على الصورة (x, y)، وهي جميع النقاط الواقعة على المنحنى. كما أن المعادلة غير قابلة للاختزال، بمعنى أنه لا يمكن تحليلها إلى حاصل ضرب معادلتين لا يُشترط أن تكونا خطيتين. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تعريفات_هندسية_أخرى"><span id=".D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81.D8.A7.D8.AA_.D9.87.D9.86.D8.AF.D8.B3.D9.8A.D8.A9_.D8.A3.D8.AE.D8.B1.D9.89"></span>تعريفات هندسية أخرى</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=3" title="عدل القسم: تعريفات هندسية أخرى"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabolaconstruct.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Parabolaconstruct.svg/200px-Parabolaconstruct.svg.png" decoding="async" width="200" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Parabolaconstruct.svg/300px-Parabolaconstruct.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Parabolaconstruct.svg/400px-Parabolaconstruct.svg.png 2x" data-file-width="711" data-file-height="588" /></a><figcaption>القطوع المكافئة هي <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي">قطوع مخروطية</a>.</figcaption></figure> <p>القطع المكافئ يمكن تعريفه باعتباره <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي">قطع مخروطي</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%84%D8%A7%D9%81_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2%D9%8A" title="اختلاف مركزي">اختلافه المركزي</a> يساوي الواحد الصحيح؛ نتيجة لذلك تكون كل القطوع المكافئة <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%87_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9)" title="تشابه (هندسة)">متشابهة</a>، بمعنى أن لها نفس الشكل مهما تغير حجمها. ويعتبر القطع المكافئ أيضا <a href="/wiki/%D9%86%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="نهاية دالة">نهاية</a> <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%86%D8%A7%D9%82%D8%B5" title="قطع ناقص">قطوع ناقصة</a> متتابعة، إحدى بؤرتيهم ثابتة والأخرى حرة لتتحرك بعيدًا في اتجاه واحد، بهذا المنطق يمكن النظر إلى القطع المكافئ باعتباره قطع ناقص إحدى بؤرتيه تقع عند <a href="/wiki/%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%A9" title="لانهاية">ما لا نهاية</a>. القطع المكافئ هو أيضًا تحول عكسي <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%D9%89_%D9%82%D9%84%D8%A8%D9%8A" title="منحنى قلبي">للمنحنى القلبي</a>. </p><p>للقطع المكافئ <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B1_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="محور (توضيح)">محور</a> تماثل عاكس وحيد، يمر ببؤرته ويتعامد على دليله، <a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="نقطة (توضيح)">ونقطة</a> تقاطع هذا المحور مع القطع المكافئ تدعى رأس القطع المكافئ. دوران القطع المكافئ حول محوره في الإحداثيات ثلاثية الأبعاد يولد شكلًا يعرف <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="سطح مكافئ">بالسطح المكافئي</a> الدوراني. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="معادلات"><span id=".D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA"></span>معادلات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=4" title="عدل القسم: معادلات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="إحداثيات_ديكارتية"><span id=".D8.A5.D8.AD.D8.AF.D8.A7.D8.AB.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.AF.D9.8A.D9.83.D8.A7.D8.B1.D8.AA.D9.8A.D8.A9"></span>إحداثيات ديكارتية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=5" title="عدل القسم: إحداثيات ديكارتية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="محور_تماثل_رأسي"><span id=".D9.85.D8.AD.D9.88.D8.B1_.D8.AA.D9.85.D8.A7.D8.AB.D9.84_.D8.B1.D8.A3.D8.B3.D9.8A"></span>محور تماثل رأسي</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=6" title="عدل القسم: محور تماثل رأسي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x-h)^{2}=4p(y-k)\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>h</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x-h)^{2}=4p(y-k)\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9c848f515ff0cc1a1854f7fb77437a62d8c366b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.206ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (x-h)^{2}=4p(y-k)\,}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y={\frac {(x-h)^{2}}{4p}}+k\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>h</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y={\frac {(x-h)^{2}}{4p}}+k\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49ff82a767c64d85f99422b29fe15c8322abff62" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.901ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle y={\frac {(x-h)^{2}}{4p}}+k\,}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545119a602b2f391d6aa477ba3934d9c713b4e85" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.27ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}"></span></dd></dl> <p>حيث </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a={\frac {1}{4p}};\ \ b={\frac {-h}{2p}};\ \ c={\frac {h^{2}}{4p}}+k;\ \ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>4</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\frac {1}{4p}};\ \ b={\frac {-h}{2p}};\ \ c={\frac {h^{2}}{4p}}+k;\ \ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18d6ba9bc75fe6b310a506b809ad3bb1c417d4ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:33.548ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle a={\frac {1}{4p}};\ \ b={\frac {-h}{2p}};\ \ c={\frac {h^{2}}{4p}}+k;\ \ }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h={\frac {-b}{2a}};\ \ k={\frac {4ac-b^{2}}{4a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h={\frac {-b}{2a}};\ \ k={\frac {4ac-b^{2}}{4a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2efd9d15a29029f5aff8a648beeab2ae1aa9a4f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.712ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle h={\frac {-b}{2a}};\ \ k={\frac {4ac-b^{2}}{4a}}}"></span>.</dd></dl> <p>الصورة البارمترية: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x(t)=2pt+h;\ \ y(t)=pt^{2}+k\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x(t)=2pt+h;\ \ y(t)=pt^{2}+k\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a637596bf87cf3893f2b6a6cb65e2a46e10ba0b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:31.028ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle x(t)=2pt+h;\ \ y(t)=pt^{2}+k\,}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="محور_تماثل_أفقي"><span id=".D9.85.D8.AD.D9.88.D8.B1_.D8.AA.D9.85.D8.A7.D8.AB.D9.84_.D8.A3.D9.81.D9.82.D9.8A"></span>محور تماثل أفقي</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=7" title="عدل القسم: محور تماثل أفقي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (y-k)^{2}=4p(x-h)\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (y-k)^{2}=4p(x-h)\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/365e61140abf704f24d3e1614415cc4bda24527c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.206ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (y-k)^{2}=4p(x-h)\,}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x={\frac {(y-k)^{2}}{4p}}+h;\ \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>k</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x={\frac {(y-k)^{2}}{4p}}+h;\ \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f0aa0ba9879edfc94c4a3745a1009ba70f41fbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:19.516ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle x={\frac {(y-k)^{2}}{4p}}+h;\ \,}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=ay^{2}+by+c\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=ay^{2}+by+c\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a63ab326b014342d16908a449ab7707a622dbf83" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.1ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle x=ay^{2}+by+c\,}"></span></dd></dl> <p>حيث </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a={\frac {1}{4p}};\ \ b={\frac {-k}{2p}};\ \ c={\frac {k^{2}}{4p}}+h;\ \ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>4</mn> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\frac {1}{4p}};\ \ b={\frac {-k}{2p}};\ \ c={\frac {k^{2}}{4p}}+h;\ \ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc18d7cf1f0c3b8853c4d7ba20ab9327d306de5a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:33.486ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle a={\frac {1}{4p}};\ \ b={\frac {-k}{2p}};\ \ c={\frac {k^{2}}{4p}}+h;\ \ }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h={\frac {4ac-b^{2}}{4a}};\ \ k={\frac {-b}{2a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h={\frac {4ac-b^{2}}{4a}};\ \ k={\frac {-b}{2a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4568a3d6ff5d1b0be97714d90ceee87fbb25af3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.712ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle h={\frac {4ac-b^{2}}{4a}};\ \ k={\frac {-b}{2a}}}"></span>.</dd></dl> <p>الصورة البارمترية: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x(t)=pt^{2}+h;\ \ y(t)=2pt+k\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x(t)=pt^{2}+h;\ \ y(t)=2pt+k\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d65d9dfc93db8c56c4ffeaaa23e10dd19ae3b124" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:31.028ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle x(t)=pt^{2}+h;\ \ y(t)=2pt+k\,}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="قطع_مكافئ_عام"><span id=".D9.82.D8.B7.D8.B9_.D9.85.D9.83.D8.A7.D9.81.D8.A6_.D8.B9.D8.A7.D9.85"></span>قطع مكافئ عام</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=8" title="عدل القسم: قطع مكافئ عام"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الصورة العامة للقطع المكافئ هي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (Ax+By)^{2}+Cx+Dy+E=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>y</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (Ax+By)^{2}+Cx+Dy+E=0\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f7e35b3271a89b9cdeedd65d9c4976d355a1c7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:32.817ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle (Ax+By)^{2}+Cx+Dy+E=0\,}"></span></dd></dl> <p>هذه النتيجة مشتقة من المعادلة المخروطية العامة المذكور بأعلى: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41395bc1f3027b7e581cade074b0c950ecb95309" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:39.133ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}"></span></dd></dl> <p>وبما أنه للقطع المكافئ يكون </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B^{2}=4AC\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>A</mi> <mi>C</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B^{2}=4AC\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b0044b69c0599abb662839fb3ec37fd35e8a01" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.976ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle B^{2}=4AC\,}"></span>.</dd></dl> <p>معادلة القطع المكافئ العام الذي بؤرته (<i>F</i>(<i>u</i>, <i>v</i> ودليله على الصورة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{1}x+n_{2}y+c=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{1}x+n_{2}y+c=0\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf724dd883a793e16919e25c17a549f5eef465a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:18.719ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n_{1}x+n_{2}y+c=0\,}"></span></dd></dl> <p>هي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\left|n_{1}x+n_{2}y+c\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}={\sqrt {\left(x-u\right)^{2}+\left(y-v\right)^{2}}}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <msqrt> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>u</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\left|n_{1}x+n_{2}y+c\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}={\sqrt {\left(x-u\right)^{2}+\left(y-v\right)^{2}}}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f1b4bb61f1979f9ad3834c85daabafaec3d001f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:41.201ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\left|n_{1}x+n_{2}y+c\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}={\sqrt {\left(x-u\right)^{2}+\left(y-v\right)^{2}}}\,}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الوتر_البؤري_العمودي_والإحداثيات_القطبية"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.88.D8.AA.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.A8.D8.A4.D8.B1.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.B9.D9.85.D9.88.D8.AF.D9.8A_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.A5.D8.AD.D8.AF.D8.A7.D8.AB.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D8.A9"></span>الوتر البؤري العمودي والإحداثيات القطبية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=9" title="عدل القسم: الوتر البؤري العمودي والإحداثيات القطبية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A" class="mw-redirect" title="نظام إحداثي">الإحداثيات القطبية</a>، القطع المكافئ الذي بؤرته في نقطة الأصل ودليله موازٍ لمحور الصادات تكون معادلته </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r(1+\cos \theta )=l\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r(1+\cos \theta )=l\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a29af5410f509896174b402660918c66b8f567c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.628ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle r(1+\cos \theta )=l\,}"></span></dd></dl> <p>حيث <i>l</i> هو <i>نصف</i> <i><a href="/w/index.php?title=%D9%88%D8%AA%D8%B1_%D8%A8%D8%A4%D8%B1%D9%8A_%D8%B9%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="وتر بؤري عمودي (الصفحة غير موجودة)">الوتر البؤري العمودي</a></i> <i>semilatus rectum</i> (المسافة من البؤرة إلى القطع المكافئ مقاسة عبر خط عمودي على محور تماثله). لاحظ أن هذا مساوٍ لضعف المسافة من البؤرة إلى رأس القطع المكافئ أو المسافة العمودية من رأس المنحنى إلى الوتر البؤري العمودي <i>latus rectum</i>. </p><p>الوتر البؤري العمودي هو الوتر المار بالبؤرة وفي نفس الوقت يتعامد على المحور وطوله يساوي 2l. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="رأس_القطع_المكافئ"><span id=".D8.B1.D8.A3.D8.B3_.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.B7.D8.B9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9.83.D8.A7.D9.81.D8.A6"></span>رأس القطع المكافئ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=10" title="عدل القسم: رأس القطع المكافئ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الإحداثي السيني لرأس القطع المكافئ هو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/149700f11980672ab7e1d5af4898f0ac67aba29b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.465ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}}"></span>، ويمكن الحصول عليه عن طريق اشتقاق المعادلة الأصلية للقطع <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf8a55c26ab89b7ed1b9b7dba43e446364e96022" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:16.883ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}"></span>، وبوضع قيمة المشتقة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dy/dx=2ax+b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dy/dx=2ax+b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb6fff87e1e0a194d98f02408416d7e8fbe35741" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.738ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle dy/dx=2ax+b}"></span> بصفر (لأن رأس القطع المكافئ هو <a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%AC%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="نقطة حرجة (رياضيات)">نقطة حرجة</a>؛ بمعنى أن ميل المماس عنده مساوٍ للصفر)، بحل المعادلة نحصل على الإحداثي السيني لرأس المنحنى، أما الإحداثي الصادي فيمكن الحصلول عليه بالتعويض بقيمة الإحداثي السيني في المعادلة الأصلية كالتالي: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=a\left(-{\frac {b}{2a}}\right)^{2}+b\left(-{\frac {b}{2a}}\right)+c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=a\left(-{\frac {b}{2a}}\right)^{2}+b\left(-{\frac {b}{2a}}\right)+c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f06d570d3a5ad091183a53a73ad367bd2184be2b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:31.526ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle y=a\left(-{\frac {b}{2a}}\right)^{2}+b\left(-{\frac {b}{2a}}\right)+c}"></span></dd></dl> <p>وبالتبسيط: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ={\frac {ab^{2}}{4a^{2}}}-{\frac {b^{2}}{2a}}+c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ={\frac {ab^{2}}{4a^{2}}}-{\frac {b^{2}}{2a}}+c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6b48dd2d791c891c1182dfe3686a0281122bc79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:16.652ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle ={\frac {ab^{2}}{4a^{2}}}-{\frac {b^{2}}{2a}}+c}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ={\frac {b^{2}}{4a}}-{\frac {2\cdot b^{2}}{2\cdot 2a}}+c\cdot {\frac {4a}{4a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ={\frac {b^{2}}{4a}}-{\frac {2\cdot b^{2}}{2\cdot 2a}}+c\cdot {\frac {4a}{4a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ac1cfac3e98c87b5ec3d300ff51530c373bbfde" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.347ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle ={\frac {b^{2}}{4a}}-{\frac {2\cdot b^{2}}{2\cdot 2a}}+c\cdot {\frac {4a}{4a}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ={\frac {-b^{2}+4ac}{4a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ={\frac {-b^{2}+4ac}{4a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a515df98a65914bf6f82daa46476787d81172508" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.389ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle ={\frac {-b^{2}+4ac}{4a}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle =-{\frac {b^{2}-4ac}{4a}}=-{\frac {D}{4a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>D</mi> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle =-{\frac {b^{2}-4ac}{4a}}=-{\frac {D}{4a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/722952f0f539be7d92d157069b998082298a2e9a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:21.524ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle =-{\frac {b^{2}-4ac}{4a}}=-{\frac {D}{4a}}}"></span></dd></dl> <p>وبالتالي نقطة رأس القطع المكافئ هي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(-{\frac {b}{2a}},-{\frac {D}{4a}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>D</mi> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(-{\frac {b}{2a}},-{\frac {D}{4a}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98945a7d5866d25263ff93636a6220ea28c05ca8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:14.528ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left(-{\frac {b}{2a}},-{\frac {D}{4a}}\right)}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="اشتقاق_إحداثيات_البؤرة_ومعادلة_الدليل"><span id=".D8.A7.D8.B4.D8.AA.D9.82.D8.A7.D9.82_.D8.A5.D8.AD.D8.AF.D8.A7.D8.AB.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.A8.D8.A4.D8.B1.D8.A9_.D9.88.D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.84.D9.8A.D9.84"></span>اشتقاق إحداثيات البؤرة ومعادلة الدليل</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=11" title="عدل القسم: اشتقاق إحداثيات البؤرة ومعادلة الدليل"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabola_with_focus_and_directrix.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Parabola_with_focus_and_directrix.svg/330px-Parabola_with_focus_and_directrix.svg.png" decoding="async" width="330" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Parabola_with_focus_and_directrix.svg/495px-Parabola_with_focus_and_directrix.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Parabola_with_focus_and_directrix.svg/660px-Parabola_with_focus_and_directrix.svg.png 2x" data-file-width="880" data-file-height="600" /></a><figcaption>منحنى مكافئي يوضح الدليل (L) والبؤرة (F)، ويتضح أن المسافة من أي نقطة P<sub>n</sub> إلى البؤرة هي دائمًا نفس المسافة من P<sub>n</sub> إلى أي نقطة Q<sub>n</sub> تقع على الدليل أسفلها مباشرة.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg/330px-Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg.png" decoding="async" width="330" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg/495px-Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg/660px-Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg.png 2x" data-file-width="880" data-file-height="600" /></a><figcaption>منحنى مكافئي يوضح خط اختياري (L), والبؤرة (F), ورأس القطع المكافئ (V). الخط L هو خط اختياري عمودي على محور التماثل من جهة البؤرة، ويبعد عن V أكثر مما يبعد عن F ، طول أي خط F - P<sub>n</sub> - Q<sub>n</sub> متساو، هذا يعني أن القطع المكافئ هو قطع ناقص إحدى بؤرتيه تقع عند مالا نهاية.</figcaption></figure> <p>لتحديد إحداثيات النقطة البؤرية لقطع مكافئ بسيط ذي محور تماثل موازٍ لمحور الصادات (محور تماثل رأسي)، ورأسه يقع عند نقطة الأصل (0,0)، ولتكن معادلته على الصورة: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=ax^{2}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=ax^{2}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12d539c18d94a7b0ffccaf4fc660ca58b280122a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.387ex; width:8.255ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y=ax^{2}\,\!}"></span></dd></dl> <p>فإن أي نقطة على القطع المكافئ ستقع على مسافة من النقطة البؤرية (0,<i>f</i>) مساوية للمسافة بينها وبين الدليل <i>L</i>، الذي يتعامد على محور تماثل القطع المكافئ (في هذه الحالة يوزاي محور السينات)، ويمر بالنقطة (0,<i>f</i>-)، وبالتالي فإن أي نقطة (<i>P=(x,y</i> على القطع المكافئ ستكون على مسافة متساوية من كلتا النقطتين (0,<i>f</i>) و (<i>x</i>,-<i>f</i>). </p><p>أي خط <i>FP</i> يصل بين البؤرة وأي نقطة على القطع المكافئ يتساوى في الطول مع أي خط <i>QP</i> مرسوم عموديًا من هذه النقطة الواقعة على القطع المكافئ إلى الدليل ويقطعه في النقطة Q. </p><p>المثلث القائم الذي وتره <i>FP</i>، وطولا ضلعي قائمته هما: <i>x</i> و <i>f-y</i> (المسافة الرأسية بين F و P)، يكون طول وتره </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \|FP\|={\sqrt {x^{2}+(f-y)^{2}}}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>F</mi> <mi>P</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo>−</mo> <mi>y</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \|FP\|={\sqrt {x^{2}+(f-y)^{2}}}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9270efec89e04583e4593d1a4c0a78bc7a6d202d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; margin-right: -0.387ex; width:24.983ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \|FP\|={\sqrt {x^{2}+(f-y)^{2}}}\,\!}"></span></dd></dl> <p>(لاحظ أن ²(f-y) و²(y-f) يعطيان نفس الناتج لأنهما مربعان.) </p><p>طول الخط <i>QP</i> يساوي المسافة الرأسية بين النقطة <i>P</i> ومحور السينات (أي المسافة y) بالإضافة إلى المسافة الرأسية من محور السينات إلى الدليل (أي المسافة f). </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \|QP\|=f+y\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>Q</mi> <mi>P</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \|QP\|=f+y\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae77f464704642afe2b45bcf0992a38e6e055c59" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.387ex; width:14.669ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \|QP\|=f+y\,\!}"></span></dd></dl> <p>هاتان القطعتان المستقيمتان متساويتان في الطول، وكما ذكر سابقًا y=ax² وبالتالي </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \|FP\|=\|QP\|\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>F</mi> <mi>P</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>Q</mi> <mi>P</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \|FP\|=\|QP\|\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac5662e0c5f1d0482811b9a5c91664814f8ea001" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.387ex; width:15.205ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \|FP\|=\|QP\|\,\!}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {x^{2}+(f-ax^{2})^{2}}}=f+ax^{2}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {x^{2}+(f-ax^{2})^{2}}}=f+ax^{2}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0be54cbf7de3484a7524650b7851c5e2ec48d8e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; margin-right: -0.387ex; width:29.363ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {x^{2}+(f-ax^{2})^{2}}}=f+ax^{2}\,\!}"></span></dd></dl> <p>بتربيع الطرفين </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+(f^{2}-2ax^{2}f+a^{2}x^{4})=(f^{2}+2ax^{2}f+a^{2}x^{4})\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+(f^{2}-2ax^{2}f+a^{2}x^{4})=(f^{2}+2ax^{2}f+a^{2}x^{4})\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d00e402e20a4f8828494646321e666ce911c664f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.387ex; width:49.885ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle x^{2}+(f^{2}-2ax^{2}f+a^{2}x^{4})=(f^{2}+2ax^{2}f+a^{2}x^{4})\,\!}"></span></dd></dl> <p>بطرح الحدود المتشابهة من الطرفين </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}-2ax^{2}f=2ax^{2}f\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>f</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}-2ax^{2}f=2ax^{2}f\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2647fc833949561337bca0b78a806e33c8dd6761" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.387ex; width:20.819ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle x^{2}-2ax^{2}f=2ax^{2}f\,\!}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}=4ax^{2}f\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>f</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}=4ax^{2}f\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ffa13ee91b7e3337765b87673a57c7196d498d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.387ex; width:11.924ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle x^{2}=4ax^{2}f\,\!}"></span></dd></dl> <p>بقسمة <i>x²</i> من الطرفين (بفرض أن <i>x</i> لا تساوي الصفر) </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1=4af\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>f</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1=4af\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de1c31fb343a70e111b1f39445616c918d1f319a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.387ex; width:8.319ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 1=4af\,\!}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f={1 \over 4a}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f={1 \over 4a}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e008ec6859cf20ae23a80d6f7050799b8a672f1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-right: -0.387ex; width:7.993ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle f={1 \over 4a}\,\!}"></span></dd></dl> <p>وبالتالي للقطع المكافئ الذي على الصورة f(x)=x²، المعامل <i>a</i> يساوي 1، وبالتالي فإن النقطة البؤرية <i>F</i> هي (0,¼) </p><p>كما ذكر أعلاه، هذا هو اشتقاق النقطة البؤرية لقطع مكافئ بسيط، رأسه في نقطة الأصل ويتماثل حول محور الصادات، أما بالنسبة لأي قطع مكافئ معمم، معادلته على الصورة القياسية </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0b9475a045bef701b10fb8baea9dd91191a1659" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.387ex; width:17.27ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,\!}"></span>,</dd></dl> <p>بؤرته تقع عند النقطة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {-b}{2a}},{\frac {-b^{2}}{4a}}+c+{\frac {1}{4a}}\right)\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {-b}{2a}},{\frac {-b^{2}}{4a}}+c+{\frac {1}{4a}}\right)\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b228ca8559cd9ce215937bc154d23060114582f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; margin-right: -0.387ex; width:23.096ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {-b}{2a}},{\frac {-b^{2}}{4a}}+c+{\frac {1}{4a}}\right)\,\!}"></span></dd></dl> <p>والتي يمكن كتابتها على الصورة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {-b}{2a}},c-{\frac {b^{2}-1}{4a}}\right)\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {-b}{2a}},c-{\frac {b^{2}-1}{4a}}\right)\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7b95de0c7637c30044baf2b92ca180557683af0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; margin-right: -0.387ex; width:19.222ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {-b}{2a}},c-{\frac {b^{2}-1}{4a}}\right)\,\!}"></span></dd></dl> <p>والدليل يعطى بالعلاقة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y={\frac {-b^{2}}{4a}}+c-{\frac {1}{4a}}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y={\frac {-b^{2}}{4a}}+c-{\frac {1}{4a}}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/090e957d4d05a1b46bc482e8b6ae7ebd2ccb35c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-right: -0.387ex; width:19.253ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle y={\frac {-b^{2}}{4a}}+c-{\frac {1}{4a}}\,\!}"></span></dd></dl> <p>والتي يمكن أن تكتب على الصورة </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=c-{\frac {b^{2}+1}{4a}}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=c-{\frac {b^{2}+1}{4a}}\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98242696f66dd723dd29f7c9951ab327b262a81e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-right: -0.387ex; width:15.379ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle y=c-{\frac {b^{2}+1}{4a}}\,\!}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="في_الطبيعة_والصناعة_والتكنولوجيا"><span id=".D9.81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D8.B9.D8.A9_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.B5.D9.86.D8.A7.D8.B9.D8.A9_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.AA.D9.83.D9.86.D9.88.D9.84.D9.88.D8.AC.D9.8A.D8.A7"></span>في الطبيعة والصناعة والتكنولوجيا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=12" title="عدل القسم: في الطبيعة والصناعة والتكنولوجيا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مرايا_مرصد_كيك"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D9.8A.D8.A7_.D9.85.D8.B1.D8.B5.D8.AF_.D9.83.D9.8A.D9.83"></span>مرايا مرصد كيك</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=13" title="عدل القسم: مرايا مرصد كيك"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Kecknasa.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Kecknasa.jpg/270px-Kecknasa.jpg" decoding="async" width="270" height="182" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Kecknasa.jpg/405px-Kecknasa.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Kecknasa.jpg/540px-Kecknasa.jpg 2x" data-file-width="720" data-file-height="486" /></a><figcaption>مرصد كيك يتكون من مرصدين</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%B5%D8%AF_%D9%83%D9%8A%D9%83" title="مرصد كيك">مرصد كيك</a> الفلكي في <a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%88%D8%A7%D9%8A" title="هاواي">هاواي</a> ينكون من مرصدين، كل منهما مزود <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A2%D8%A9" title="مرآة">بمرآة مقعرة</a> في شكل <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF" title="قطع زائد">قطع زائد</a>. معظم التلسكوبات الحديثة تعمل بمرايا في شكل القطع المكافيء، ويصل قطر بعضها نحو 8 <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1" title="متر">متر</a>.وهي تعمل على تجميع قدر كبير من الضوء وتصور <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%85_%D9%81%D9%84%D9%83%D9%8A" title="جرم فلكي">أجراما كونية</a> قريبة وبعيدة. تمكن الإنسان من اكتشاف أجراما صغيرة جدا، اجراما بعيدة جدا، وبفضل تلك الأجهزة الدقيقة تعرف الإنسان الحديث على أشياء كثيرة في الكون. </p><p>كذلك يعمل <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%B1%D8%A7%D8%A8_%D9%87%D8%A7%D8%A8%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="مقراب هابل الفضائي">تلسكوب هابل الفضائي</a> بمرايا مقعرة بشكل القطع المكافيء. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg/220px-Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg" decoding="async" width="220" height="231" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg/330px-Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg/440px-Parabole_3_t%C3%AAtes.jpg 2x" data-file-width="1293" data-file-height="1359" /></a><figcaption>طبق استقبال التلفاز</figcaption></figure> <p>كما تشكل أطباق استقبال التلفاز في شكل قطع مكافيء لاستقبال وتركيز <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B4%D8%B9%D8%A9_%D8%AA%D8%AD%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%A1" title="الأشعة تحت الحمراء">أمواج التلفزة</a> في بؤرة تضخم الإشارات. </p><p>لا تصلح مرآة كرية (جزء من الكرة) كمرآة لتلسكوب حيث أنها تكون عدة بؤر خلف بعضها البعض، ولا تجمع الأشعة في بؤرة واحدة. تلك الظاهرة تسمى <a href="/wiki/%D8%B2%D9%8A%D8%BA_%D9%83%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="زيغ كروي">إزاغة كرية</a> ونتيجتها تكوين صورة غير واضحة. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="معرض_صور"><span id=".D9.85.D8.B9.D8.B1.D8.B6_.D8.B5.D9.88.D8.B1"></span>معرض صور</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=14" title="عدل القسم: معرض صور"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parabola_circle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Parabola_circle.svg/120px-Parabola_circle.svg.png" decoding="async" width="120" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Parabola_circle.svg/180px-Parabola_circle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Parabola_circle.svg/240px-Parabola_circle.svg.png 2x" data-file-width="440" data-file-height="240" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg/120px-Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg.png" decoding="async" width="120" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg/180px-Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg/240px-Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg.png 2x" data-file-width="420" data-file-height="420" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Concave_mirror.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Concave_mirror.svg/120px-Concave_mirror.svg.png" decoding="async" width="120" height="95" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Concave_mirror.svg/180px-Concave_mirror.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Concave_mirror.svg/240px-Concave_mirror.svg.png 2x" data-file-width="1420" data-file-height="1123" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Parab-luogo-poli.jpg" class="mw-file-description" title="القطع المكافئ كموقع هندسي لأقطاب الخطوط المتماسة لمخروطية بالنسبة لمخروطية آخرى[5]"><img alt="القطع المكافئ كموقع هندسي لأقطاب الخطوط المتماسة لمخروطية بالنسبة لمخروطية آخرى[5]" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Parab-luogo-poli.jpg/96px-Parab-luogo-poli.jpg" decoding="async" width="96" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Parab-luogo-poli.jpg/143px-Parab-luogo-poli.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Parab-luogo-poli.jpg/191px-Parab-luogo-poli.jpg 2x" data-file-width="499" data-file-height="626" /></a></span></div> <div class="gallerytext">القطع المكافئ كموقع هندسي لأقطاب الخطوط المتماسة لمخروطية بالنسبة لمخروطية آخرى<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div> </li> </ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="اقرأ_أيضاً"><span id=".D8.A7.D9.82.D8.B1.D8.A3_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7.D9.8B"></span>اقرأ أيضاً</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=15" title="عدل القسم: اقرأ أيضاً"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="سطح مكافئ">سطح مكافئ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%86%D8%A7%D9%82%D8%B5" title="قطع ناقص">قطع ناقص</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF" title="قطع زائد">قطع زائد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A2%D8%A9" title="مرآة">مرآة قطع مكافيء</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مراجع"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>مراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&action=edit&section=16" title="عدل القسم: مراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text">[أ] <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFموفق_دعبولبشير_قابيلمروان_البوابخضر_الأحمد2018" class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%81%D9%82_%D8%AF%D8%B9%D8%A8%D9%88%D9%84" title="موفق دعبول">موفق دعبول</a>؛ بشير قابيل؛ <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%88%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8" title="مروان البواب">مروان البواب</a>؛ <a href="/wiki/%D8%AE%D8%B6%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%AF" title="خضر الأحمد">خضر الأحمد</a> (2018)، <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/DAM2018ENAR"><i>معجم مصطلحات الرياضيات</i></a> (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%AF%D9%85%D8%B4%D9%82" title="مجمع اللغة العربية بدمشق">مجمع اللغة العربية بدمشق</a>، ص. 504، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1369254291">1369254291</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q108593221" class="extiw" title="d:Q108593221">Q108593221</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AA+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&rft.place=%D8%AF%D9%85%D8%B4%D9%82&rft.pages=504&rft.pub=%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9+%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9+%D8%A8%D8%AF%D9%85%D8%B4%D9%82&rft.date=2018&rft_id=info%3Aoclcnum%2F1369254291&rft.au=%D9%85%D9%88%D9%81%D9%82+%D8%AF%D8%B9%D8%A8%D9%88%D9%84&rft.au=%D8%A8%D8%B4%D9%8A%D8%B1+%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D9%84&rft.au=%D9%85%D8%B1%D9%88%D8%A7%D9%86+%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8&rft.au=%D8%AE%D8%B6%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%AF&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FDAM2018ENAR&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span><br />[ب] <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/20200723_20200723_2102/%D9%82%D8%A7%D9%85%D9%88%D8%B3-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B2%D8%A1-%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB/"><i>معجم الرياضيات</i></a> (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9" title="مجمع اللغة العربية بالقاهرة">مجمع اللغة العربية بالقاهرة</a>، ج. 3، 2001، ص. 228، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q120333813" class="extiw" title="d:Q120333813">Q120333813</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&rft.place=%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.pages=228&rft.pub=%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9+%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9+%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.date=2001&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2F20200723_20200723_2102%2F%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2585%25D9%2588%25D8%25B3-%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25AA-%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AC%25D8%25B2%25D8%25A1-%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AB%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AB%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span><br />[جـ] <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFأحمد_شفيق_الخطيب2018" class="citation book cs1 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%B4%D9%81%D9%8A%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A8" title="أحمد شفيق الخطيب">أحمد شفيق الخطيب</a> (2018). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/KHT2018ENAR"><i>معجم المصطلحات العلمية والفنية والهندسية الجديد: إنجليزي - عربي موضح بالرسوم</i></a> (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: <a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D9%84%D8%A8%D9%86%D8%A7%D9%86_%D9%86%D8%A7%D8%B4%D8%B1%D9%88%D9%86" title="مكتبة لبنان ناشرون">مكتبة لبنان ناشرون</a>. ص. 564. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-9953-33-197-3" title="خاص:مصادر كتاب/978-9953-33-197-3"><bdi>978-9953-33-197-3</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1043304467">1043304467</a>. <a href="/wiki/OL_(identifier)" class="mw-redirect" title="OL (identifier)">OL</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/books/OL19871709M">19871709M</a>. <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12244028" class="extiw" title="d:Q12244028">Q12244028</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AA+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9+%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%86%D9%8A%D8%A9+%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D9%8A%D8%AF%3A+%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A+-+%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A+%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%AD+%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%B3%D9%88%D9%85&rft.place=%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%88%D8%AA&rft.pages=564&rft.edition=1&rft.pub=%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9+%D9%84%D8%A8%D9%86%D8%A7%D9%86+%D9%86%D8%A7%D8%B4%D8%B1%D9%88%D9%86&rft.date=2018&rft_id=info%3Aoclcnum%2F1043304467&rft_id=https%3A%2F%2Fopenlibrary.org%2Fbooks%2FOL19871709M%23id-name%3DOL&rft.isbn=978-9953-33-197-3&rft.au=%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%AF+%D8%B4%D9%81%D9%8A%D9%82+%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A8&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FKHT2018ENAR&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span><br />[د] <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/ARA1990ENAR"><i>المعجم الموحد لمصطلحات الرياضيات والفلك: (إنجليزي - فرنسي - عربي)</i></a>، <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A5%D8%B5%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AC%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9" title="قائمة إصدارات سلسلة المعاجم الموحدة">سلسلة المعاجم الموحدة</a> (3) (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، تونس: <a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8_%D8%AA%D9%86%D8%B3%D9%8A%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%8A%D8%A8" title="مكتب تنسيق التعريب">مكتب تنسيق التعريب</a>، 1990، ص. 109، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/4769958475">4769958475</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q114600477" class="extiw" title="d:Q114600477">Q114600477</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF+%D9%84%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AA+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA+%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83%3A+%28%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A+-+%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D9%8A+-+%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%29&rft.place=%D8%AA%D9%88%D9%86%D8%B3&rft.series=%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9+%283%29&rft.pages=109&rft.pub=%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8+%D8%AA%D9%86%D8%B3%D9%8A%D9%82+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%8A%D8%A8&rft.date=1990&rft_id=info%3Aoclcnum%2F4769958475&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FARA1990ENAR&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span><br /> </span> </li> <li id="cite_note-:0-2"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-:0_2-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_2-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFأفرام_بوروفسكيجوناثان_بوروين1995" class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source">أفرام بوروفسكي؛ <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AB%D8%A7%D9%86_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%88%D9%8A%D9%86" title="جوناثان بوروين">جوناثان بوروين</a> (1995)، <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/Por1995AREN"><i>معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي</i></a>، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: <a href="/wiki/%D8%A3%D9%83%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7_%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%84" title="أكاديميا إنترناشيونال">أكاديميا إنترناشيونال</a>، ج. 2، ص. 455، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/822262215">822262215</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q121833036" class="extiw" title="d:Q121833036">Q121833036</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%3A+%D8%A5%D9%86%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A+-+%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D9%8A+-+%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A&rft.place=%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%88%D8%AA&rft.series=%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%83%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AE%D8%B5%D8%B5%D8%A9&rft.pages=455&rft.pub=%D8%A3%D9%83%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7+%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%84&rft.date=1995&rft_id=info%3Aoclcnum%2F822262215&rft.au=%D8%A3%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%85+%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%88%D9%81%D8%B3%D9%83%D9%8A&rft.au=%D8%AC%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AB%D8%A7%D9%86+%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%88%D9%8A%D9%86&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FPor1995AREN&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFأحمد_رياض_تركي1968" class="citation cs2 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source">أحمد رياض تركي، المحرر (1968)، <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/AUC1968ENAR"><i>المعجم العلمي المصور</i></a> (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9" title="الجامعة الأمريكية بالقاهرة">الجامعة الأمريكية بالقاهرة</a>، ص. 419، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/18795017">18795017</a>، <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q123644307" class="extiw" title="d:Q123644307">Q123644307</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%88%D8%B1&rft.place=%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.pages=419&rft.pub=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9+%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.date=1968&rft_id=info%3Aoclcnum%2F18795017&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FAUC1968ENAR&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFإدوار_غالب1988" class="citation book cs1 cs1-prop-no_archive cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source cs1-prop-foreign-lang-source"><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B1_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D8%A8" title="إدوار غالب">إدوار غالب</a> (1988). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/GAL1988ARLA"><i>الموسوعة في علوم الطبيعة: تبحث في الزراعة والنبات والحيوان والجيولوجيا</i></a> (بالعربية واللاتينية والألمانية والفرنسية والإنجليزية) (ط. 2). بيروت: <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%B1%D9%82" title="دار المشرق">دار المشرق</a>. ص. 515. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-2-7214-2148-7" title="خاص:مصادر كتاب/978-2-7214-2148-7"><bdi>978-2-7214-2148-7</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/44585590">44585590</a>. <a href="/wiki/OL_(identifier)" class="mw-redirect" title="OL (identifier)">OL</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/books/OL12529883M">12529883M</a>. <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="ويكي بيانات">QID</a>:<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q113297966" class="extiw" title="d:Q113297966">Q113297966</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%88%D8%B9%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85+%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D8%A9%3A+%D8%AA%D8%A8%D8%AD%D8%AB+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%B2%D8%B1%D8%A7%D8%B9%D8%A9+%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A8%D8%A7%D8%AA+%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%8A%D9%88%D8%A7%D9%86+%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%8A%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7&rft.place=%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%88%D8%AA&rft.pages=515&rft.edition=2&rft.pub=%D8%AF%D8%A7%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%B1%D9%82&rft.date=1988&rft_id=info%3Aoclcnum%2F44585590&rft_id=https%3A%2F%2Fopenlibrary.org%2Fbooks%2FOL12529883M%23id-name%3DOL&rft.isbn=978-2-7214-2148-7&rft.au=%D8%A5%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B1+%D8%BA%D8%A7%D9%84%D8%A8&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FGAL1988ARLA&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%82%D8%B7%D8%B9+%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.researchgate.net/project/Geometric-Loci/update/618da45ad248c650edb15e9d">the parabola as the locus of the poles</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20211110192648/https://www.researchgate.net/project/Geometric-Loci">نسخة محفوظة</a> 10 نوفمبر 2021 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> </ol></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68409654">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageleft{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-left{clear:left;float:left;margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-right{margin-left:1em}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68510355">.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow>b{display:block}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul{border-top:1px solid #aaa;padding:0.1em 0;width:217px;margin:0 auto}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul>li{min-height:25px;padding:0;margin:0}.mw-parser-output .sister-logo{display:inline-block;width:25px;line-height:25px;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .sister-link{display:inline-block;margin-left:2px;width:190px;vertical-align:middle}</style><div role="navigation" class="side-box side-box-left plainlinks sistersitebox"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666675">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/22px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="22" height="30" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/33px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist">في كومنز مواد ذات صلة بـ <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Parabolas" class="extiw" title="c:Category:Parabolas"><b><i>قطع مكافئ</i></b></a>.</div></div> </div> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a>: وطنية <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q48297#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007563168605171">المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)</a></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="paraboly"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph973162&CON_LNG=ENG">قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Crystal_Clear_app_3d.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Crystal_Clear_app_3d.png/28px-Crystal_Clear_app_3d.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Crystal_Clear_app_3d.png/42px-Crystal_Clear_app_3d.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Crystal_Clear_app_3d.png/56px-Crystal_Clear_app_3d.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بوابة:هندسة رياضية">بوابة هندسة رياضية</a></span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=قطع_مكافئ&oldid=68355097">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=قطع_مكافئ&oldid=68355097</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيفات</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:بصريات">بصريات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%82%D8%B7%D9%88%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:قطوع مخروطية">قطوع مخروطية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:منحنيات جبرية">منحنيات جبرية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:منحنيات">منحنيات</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة">صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9_(en)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)">الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D9%8A%D8%A9_(fr)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الفرنسية (fr)">الاستشهاد بمصادر باللغة الفرنسية (fr)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_(la)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة اللاتينية (la)">الاستشهاد بمصادر باللغة اللاتينية (la)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9_(de)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الألمانية (de)">الاستشهاد بمصادر باللغة الألمانية (de)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83" title="تصنيف:قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك">قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مقالات تستعمل قوالب معلومات">مقالات تستعمل قوالب معلومات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_J9U" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات J9U">مقالات فيها معرفات J9U</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NKC" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NKC">مقالات فيها معرفات NKC</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة هندسة رياضية/مقالات متعلقة">بوابة هندسة رياضية/مقالات متعلقة</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 30 أكتوبر 2024، الساعة 15:27.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-ckrcl","wgBackendResponseTime":202,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.605","walltime":"1.321","ppvisitednodes":{"value":1083,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":63672,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":15945,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":6,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":47285,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":13,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 807.569 1 -total"," 57.48% 464.222 1 قالب:مراجع"," 52.80% 426.422 7 قالب:استشهاد_بويكي_بيانات"," 35.67% 288.100 1 قالب:ترقيم_استشهادات"," 15.38% 124.202 1 قالب:روابط_شقيقة"," 10.43% 84.247 1 قالب:ضبط_استنادي"," 8.44% 68.150 1 قالب:شريط_بوابات"," 6.73% 54.365 1 قالب:قطوع_مخروطية"," 6.21% 50.128 1 قالب:Infobox"," 0.74% 5.950 1 قالب:Webarchive"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.416","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6654322,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-7c479b968-pts88","timestamp":"20241115191212","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0642\u0637\u0639 \u0645\u0643\u0627\u0641\u0626","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q48297","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q48297","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-10-05T10:48:17Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/9\/9f\/Conic_Sections-ar.svg","headline":"\u0646\u0648\u0639 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0646\u062d\u0646\u0649\u060c \u0648\u0647\u0648 \u0623\u062d\u062f \u0627\u0644\u0642\u0637\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062e\u0631\u0648\u0637\u064a\u0629 \u0627\u0644\u062b\u0644\u0627\u062b\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0648\u0641\u0629"}</script> </body> </html>