Global Positioning System

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data-source-untranslated-url="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System&anno=2" data-client="tr"></script> <div id="mw-mf-viewport"> <div id="mw-mf-page-center"><a class="mw-mf-page-center__mask" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#"></a> <header class="header-container header-chrome"> <div class="minerva-header"> <nav class="navigation-drawer toggle-list view-border-box"><input type="checkbox" id="main-menu-input" class="toggle-list__checkbox" role="button" aria-haspopup="true" aria-expanded="false" aria-labelledby="mw-mf-main-menu-button"> <label role="button" for="main-menu-input" id="mw-mf-main-menu-button" aria-hidden="true" data-event-name="ui.mainmenu" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet toggle-list__toggle"> </label> <div id="mw-mf-page-left" class="menu view-border-box"> <ul id="p-navigation" class="toggle-list__list"> <li class="toggle-list-item "><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--home" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-mw="interface"> Accueil </a></li> <li class="toggle-list-item "><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--random" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Sp%C3%A9cial:Page_au_hasard?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-mw="interface"> Au hasard </a></li> <li class="toggle-list-item skin-minerva-list-item-jsonly"><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--nearby" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Sp%C3%A9cial:Nearby?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-event-name="menu.nearby" data-mw="interface"> À proximité </a></li> </ul> <ul id="p-personal" class="toggle-list__list"> <li class="toggle-list-item "><a class="toggle-list-item__anchor mw-list-item menu__item--login" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Global+Positioning+System&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-event-name="menu.login" data-mw="interface"> Se connecter </a></li> </ul> <ul id="pt-preferences" class="toggle-list__list"> <li class="toggle-list-item skin-minerva-list-item-jsonly"><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--settings" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:MobileOptions&returnto=Global+Positioning+System&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-event-name="menu.settings" data-mw="interface"> Configuration </a></li> </ul> <ul id="p-donation" class="toggle-list__list"> <li class="toggle-list-item "><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--donate" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://donate.wikimedia.org/?wmf_source%3Ddonate%26wmf_medium%3Dsidebar%26wmf_campaign%3Dfr.wikipedia.org%26uselang%3Dfr%26wmf_key%3Dminerva" data-event-name="menu.donate" data-mw="interface"> Faire un don </a></li> </ul> <ul class="hlist"> <li class="toggle-list-item "><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--about" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%80_propos_de_Wikip%C3%A9dia?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-mw="interface"> À propos de Wikipédia </a></li> <li class="toggle-list-item "><a class="toggle-list-item__anchor menu__item--disclaimers" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Wikip%C3%A9dia:Avertissements_g%C3%A9n%C3%A9raux?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-mw="interface"> Avertissements </a></li> </ul> </div><label class="main-menu-mask" for="main-menu-input"></label> </nav> <div class="branding-box"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB"> <img src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" alt="Wikipédia" width="119" height="18" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> </a> </div> <form action="/w/index.php" method="get" class="minerva-search-form"> <div class="search-box"><input type="hidden" name="title" value="Spécial:Recherche"> <input class="search skin-minerva-search-trigger" id="searchInput" type="search" name="search" placeholder="Rechercher sur Wikipédia" aria-label="Rechercher sur Wikipédia" autocapitalize="sentences" title="Rechercher sur Wikipédia [f]" accesskey="f"> </div><button id="searchIcon" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet skin-minerva-search-trigger"> Rechercher </button> </form> <nav class="minerva-user-navigation" aria-label="Navigation utilisateur"> </nav> </div> </header> <main id="content" class="mw-body"> <div class="banner-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="pre-content heading-holder"> <div class="page-heading"> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Global Positioning System</h1> <div class="tagline"> système de positionnement par satellites d'origine américaine </div> </div> <nav class="page-actions-menu"> <ul id="p-views" class="page-actions-menu__list"> <li id="language-selector" class="page-actions-menu__list-item"><a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#p-lang" data-mw="interface" data-event-name="menu.languages" title="Langue" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet language-selector"> Langue </a></li> <li id="page-actions-watch" class="page-actions-menu__list-item"><a role="button" id="ca-watch" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Global+Positioning+System&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-event-name="menu.watch" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet menu__item--page-actions-watch"> Suivre </a></li> <li id="page-actions-edit" class="page-actions-menu__list-item"><a role="button" id="ca-edit" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" data-event-name="menu.edit" data-mw="interface" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet edit-page menu__item--page-actions-edit"> Modifier </a></li> </ul> </nav> <div id="mw-content-subtitle"></div> </div> <div id="bodyContent" class="content"> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"> <script>function mfTempOpenSection(id){var block=document.getElementById("mf-section-"+id);block.className+=" open-block";block.previousSibling.className+=" open-block";}</script> <div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"> <section class="mf-section-0" id="mf-section-0"> <div class="bandeau-container metadata homonymie hatnote"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Aide:Homonymie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x,https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375"></a> </div> <div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> Pour les articles homonymes, voir <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-disambig" title="GPS">GPS</a>. </div> </div> <div class="bandeau-container metadata homonymie hatnote"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Aide:Homonymie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x,https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375"></a> </div> <div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> Cet article concerne le système de géolocalisation américain. Pour l'assistant de navigation, voir <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_(assistant_de_navigation)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS (assistant de navigation)">GPS (assistant de navigation)</a>. </div> </div> Le Global Positioning System (GPS) (en français : « Système mondial de positionnement » [littéralement] ou « Géo-positionnement par satellite »), originellement connu sous le nom de Navstar GPS, est un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_de_positionnement_par_satellites?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système de positionnement par satellites">système de positionnement par satellites</a> appartenant au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Gouvernement_f%C3%A9d%C3%A9ral_des_%C3%89tats-Unis?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Gouvernement fédéral des États-Unis">gouvernement fédéral des États-Unis</a>. Mis en place par le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/D%C3%A9partement_de_la_D%C3%A9fense_des_%C3%89tats-Unis?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Département de la Défense des États-Unis">département de la Défense des États-Unis</a> à des fins militaires à partir de 1973, le système avec vingt-quatre satellites est totalement opérationnel en 1995. <div class="infobox_v3 infobox infobox--frwiki noarchive"> <div class="entete" style="background-color: #e0e0e0;"> <div> Global Positioning System </div> </div> <table> <caption style="background-color:#e0e0e0;"> Données générales </caption> <tbody> <tr> <th scope="row" style="width:10em;"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Agence_spatiale?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Agence spatiale">Organisation</a></th> <td><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/United_States_Space_Force?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="United States Space Force">United States Space Force</a></td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;">Nombre d'exemplaires</th> <td>78</td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;">Constellation</th> <td>32 (dont 31 opérationnels)</td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Lancement_(astronautique)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Lancement (astronautique)">Lancement</a></th> <td>1978</td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Site_web?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Site web">Site</a></th> <td><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.gps.gov/">www.gps.gov</a></td> </tr> </tbody> </table> <table> <caption style="background-color:#e0e0e0;"> Principaux jalons </caption> <tbody> <tr> <th scope="row" style="width:10em;">1973</th> <td>Début du projet</td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;">1978</th> <td>Premier satellite de test</td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;">1993</th> <td>Service opérationnel</td> </tr> </tbody> </table> <table> <caption style="background-color:#e0e0e0;"> Caractéristiques techniques </caption> </table> <table> <caption style="background-color:#e0e0e0;"> Orbite </caption> <tbody> <tr> <th scope="row" style="width:10em;"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite">Orbite</a></th> <td><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite_terrestre_moyenne?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite terrestre moyenne">Orbite terrestre moyenne</a></td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/P%C3%A9riode_de_r%C3%A9volution?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Période de révolution">Période de révolution</a></th> <td>1⁄2 <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Jour_sid%C3%A9ral?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Jour sidéral">jour sidéral</a> ou 11 heures et 58 minutes</td> </tr> <tr> <th scope="row" style="width:10em;"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/P%C3%A9riode_de_revisite?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Période de revisite">Période de revisite</a></th> <td>1 jour sidéral</td> </tr> </tbody> </table> <a class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title%3DGlobal_Positioning_System%26action%3Dedit">modifier</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mod%C3%A8le:Infobox_Engin_spatial?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Consultez la documentation du modèle"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/12px-Info_Simple.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/18px-Info_Simple.svg.png 1.5x,https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/24px-Info_Simple.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512"></a> </div> Les signaux transmis par les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Satellite_artificiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Satellite artificiel">satellites</a> peuvent être librement reçus et exploités par quiconque. L'utilisateur, qu'il soit sur terre, sur mer ou dans les airs, peut connaître sa position à toute heure et en tout lieu sur la surface ou au voisinage de la surface de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Terre?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Terre">Terre</a> avec une précision sans précédent, dès lors qu'il est équipé d'un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9cepteur_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Récepteur GPS">récepteur GPS</a> et du logiciel nécessaire au traitement des informations reçues. Le principe de fonctionnement repose sur la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Trilat%C3%A9ration?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Trilatération">trilatération</a> de signaux électromagnétiques synchronisés émis par les satellites. Pour assurer la précision du positionnement, le système GPS utilise des technologies sophistiquées : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge_atomique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge atomique">horloges atomiques</a> embarquées, compensation d'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Relativité générale">effets relativistes</a>, mise en place de stations d'observation et de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Synchronisation_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Synchronisation GPS">synchronisation</a>. Les coordonnées terrestres calculées se réfèrent au système géodésique <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/WGS_84?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="WGS 84">WGS 84</a>. Commercialement, le GPS connaît un grand succès et engendre de nombreux développements dans une multitude de domaines : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Navigation?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Navigation">navigations</a> maritime, terrestre et aérienne, localisation de flottilles commerciales (bateaux, avions, camions), suivi et traçage de parcours, évaluation de la pertinence d'itinéraire. Parallèlement, l'intégration de « puces GPS » dans les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Smartphone?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Smartphone">smartphones</a> démocratise ces technologies, élargissant considérablement leurs usages domestiques et individuels. Cette popularisation s'accompagne d'avancées notables dans le milieu scientifique, où la précision du GPS en matière de localisation et de synchronisation ouvre la voie à de nouvelles applications : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9od%C3%A9sie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géodésie">géodésie</a>, synchronisation entre horloges atomiques, étude de l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Atmosph%C3%A8re_terrestre?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Atmosphère terrestre">atmosphère</a>, <abbr class="abbr" title="et cetera">etc.</abbr> L'Europe, la Chine, la Russie et l'Inde, conscients de l'intérêt stratégique d'un tel système de positionnement par satellites, développent depuis quelques années des systèmes concurrents.<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Aide:Référence nécessaire">[<abbr class="abbr" title="référence">réf.</abbr> souhaitée]</a> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:Navstar.jpg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Navstar.jpg/220px-Navstar.jpg" decoding="async" width="220" height="145" class="mw-file-element" srcset="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Navstar.jpg/330px-Navstar.jpg 1.5x,https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Navstar.jpg/440px-Navstar.jpg 2x" data-file-width="470" data-file-height="310"></a> <figcaption> Un satellite NAVSTAR (Navigation Satellite Timing And Ranging) appartenant à la constellation du GPS. </figcaption> </figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:KyotoTaxiRide.jpg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/KyotoTaxiRide.jpg/220px-KyotoTaxiRide.jpg" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/KyotoTaxiRide.jpg/330px-KyotoTaxiRide.jpg 1.5x,https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/KyotoTaxiRide.jpg/440px-KyotoTaxiRide.jpg 2x" data-file-width="770" data-file-height="514"></a> <figcaption> Système de navigation GPS dans un taxi à Kyoto en 2004. </figcaption> </figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:Garmin_in_Aktion.jpg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Garmin_in_Aktion.jpg/220px-Garmin_in_Aktion.jpg" decoding="async" width="220" height="189" class="mw-file-element" srcset="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Garmin_in_Aktion.jpg/330px-Garmin_in_Aktion.jpg 1.5x,https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Garmin_in_Aktion.jpg/440px-Garmin_in_Aktion.jpg 2x" data-file-width="2055" data-file-height="1761"></a> <figcaption> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Radionavigation?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Radionavigation">Radionavigation</a> par GPS à bord d'un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Planeur_ultra-l%C3%A9ger_motoris%C3%A9?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="Planeur ultra-léger motorisé">ULM</a>. </figcaption> </figure> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"> <input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none"> <div class="toctitle" lang="fr" dir="ltr"> <h2 id="mw-toc-heading">Sommaire</h2><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label> </div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Pr%C3%A9sentation">1 Présentation</a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Histoire">2 Histoire</a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Composition">3 Composition</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Segment_spatial">3.1 Segment spatial</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Segment_de_contr%C3%B4le">3.2 Segment de contrôle</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Segment_utilisateur">3.3 Segment utilisateur</a></li> </ul></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Principe_de_fonctionnement">4 Principe de fonctionnement</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Signaux_%C3%A9mis">4.1 Signaux émis</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Mesure_de_la_distance_du_r%C3%A9cepteur_par_rapport_%C3%A0_un_satellite">4.2 Mesure de la distance du récepteur par rapport à un satellite</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Calcul_de_la_position">4.3 Calcul de la position</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#R%C3%A9solution_de_l'%C3%A9quation_de_navigation">4.4 Résolution de l'équation de navigation</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#D%C3%A9calage_de_l'horloge_du_r%C3%A9cepteur">4.5 Décalage de l'horloge du récepteur</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Erreurs_possibles">4.6 Erreurs possibles</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Corrections_troposph%C3%A9rique_et_ionosph%C3%A9rique">4.7 Corrections troposphérique et ionosphérique</a></li> </ul></li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Am%C3%A9lioration_locale_du_calcul">5 Amélioration locale du calcul</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-16"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#DGPS">5.1 DGPS</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-17"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#SBAS">5.2 SBAS</a></li> </ul></li> <li class="toclevel-1 tocsection-18"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Conversion_des_informations_obtenues">6 Conversion des informations obtenues</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-19"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Positionnement">6.1 Positionnement</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-20"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Temps_et_synchronisation">6.2 Temps et synchronisation</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-21"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Visualisation_cartographique">6.3 Visualisation cartographique</a></li> </ul></li> <li class="toclevel-1 tocsection-22"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#GPS_et_th%C3%A9orie_de_la_relativit%C3%A9">7 GPS et théorie de la relativité</a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-23"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Inconv%C3%A9nients_du_GPS">8 Inconvénients du GPS</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-24"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#D%C3%A9pendance_strat%C3%A9gique">8.1 Dépendance stratégique</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-25"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Limitations_des_r%C3%A9cepteurs_civils">8.2 Limitations des récepteurs civils</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-26"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Risque_de_surveillance_abusive">8.3 Risque de surveillance abusive</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-27"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#R%C3%A9initialisation_de_la_Num%C3%A9rotation_du_calendrier_GPS">8.4 Réinitialisation de la Numérotation du calendrier GPS</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-28"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Confiance_exag%C3%A9r%C3%A9e_dans_ses_performances">8.5 Confiance exagérée dans ses performances</a></li> </ul></li> <li class="toclevel-1 tocsection-29"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Autres_syst%C3%A8mes_de_positionnement_par_satellites">9 Autres systèmes de positionnement par satellites</a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-30"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Notes_et_r%C3%A9f%C3%A9rences">10 Notes et références</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-31"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Notes">10.1 Notes</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-32"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#R%C3%A9f%C3%A9rences">10.2 Références</a></li> </ul></li> <li class="toclevel-1 tocsection-33"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Voir_aussi">11 Voir aussi</a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-34"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Bibliographie">11.1 Bibliographie</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-35"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Articles_connexes">11.2 Articles connexes</a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-36"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Liens_externes">11.3 Liens externes</a></li> </ul></li> </ul> </div> </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(1)"> <h2 id="Présentation">Présentation</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=1&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Présentation" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-1 collapsible-block" id="mf-section-1"> Le GPS comprend au moins vingt-quatre <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Satellite_artificiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Satellite artificiel">satellites</a> circulant à 20 200 <abbr class="abbr" title="kilomètre">km</abbr> d'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Altitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Altitude">altitude</a>. Ils se répartissent sur six orbites distinctes à raison de quatre satellites par orbite. Ces satellites émettent en permanence sur deux fréquences L1 (1 575,42 <abbr class="abbr" title="mégahertz">MHz</abbr>) et L2 (1 227,60 <abbr class="abbr" title="mégahertz">MHz</abbr>) modulées en phase (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Phase-shift_keying?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Phase-shift keying">BPSK</a>) par un ou plusieurs codes <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Pseudo-al%C3%A9atoire?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Pseudo-aléatoire">pseudo-aléatoires</a>, datés précisément grâce à leur <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge_atomique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge atomique">horloge atomique</a>, et par un message de navigation. Ce message, transmis à 50 <abbr class="abbr" title="bit par seconde">bit/s</abbr>, inclut en particulier les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89ph%C3%A9m%C3%A9ride_(astronomie)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Éphéméride (astronomie)">éphémérides</a> permettant le calcul de la position des satellites, ainsi que des informations sur leur <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge">horloge</a> interne. Les codes sont un code C/A (acronyme de « coarse acquisition », en français : « acquisition brute ») de débit 1,023 <abbr class="abbr" title="mégabit par seconde">Mbit/s</abbr> et de période 1 <abbr class="abbr" title="milliseconde">ms</abbr>, et un code P (pour « précis ») de débit 10,23 <abbr class="abbr" title="mégabit par seconde">Mbit/s</abbr> et de période 1 semaine. Le premier est librement accessible, le second est réservé aux utilisateurs autorisés car il est le plus souvent chiffré : on parle alors de code Y. Les récepteurs commercialisés dans le domaine civil utilisent le code C/A. Quelques récepteurs pour des applications de haute précision, comme la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9od%C3%A9sie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géodésie">géodésie</a>, mettent en œuvre des techniques permettant d'utiliser le code P malgré son chiffrage en code Y. Ainsi, un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9cepteur_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Récepteur GPS">récepteur GPS</a> qui capte les signaux d'au moins quatre satellites équipés de plusieurs <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge_atomique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge atomique">horloges atomiques</a> peut, en calculant les temps de propagation de ces signaux entre les satellites et lui, connaître sa distance par rapport à ceux-ci et, par <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Trilat%C3%A9ration?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Trilatération">trilatération</a>, situer précisément en trois dimensions n'importe quel point placé en visibilité des satellites GPS<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-1">[1]</a>, avec une précision de 3 à 50 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr> pour le système standard. Le GPS est ainsi utilisé pour localiser des véhicules roulants, des navires, des avions, des missiles et même des satellites évoluant en orbite basse. Concernant la précision, il est courant d'avoir une position horizontale à 10 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr> près. Le GPS étant un système développé pour les militaires américains, une disponibilité sélective a été prévue : certaines informations, en particulier celles concernant l'horloge des satellites, peuvent être volontairement dégradées et priver les récepteurs qui ne disposent pas des codes correspondants de la précision maximale. Ainsi, pendant quelques années, les civils n'ont eu accès qu'à une faible précision (environ 100 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr>). Le <time class="nowrap" datetime="2000-05-01" data-sort-value="2000-05-01"><abbr class="abbr" title="premier">1er</abbr> mai 2000</time>, le président <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Bill_Clinton?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Bill Clinton">Bill Clinton</a> a annoncé qu'il mettait fin à cette dégradation volontaire du service<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-2">[2]</a>. Certains systèmes GPS conçus pour des usages très particuliers peuvent fournir une localisation à quelques millimètres près. Le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_diff%C3%A9rentiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS différentiel">GPS différentiel</a> (DGPS) corrige ainsi la position obtenue par GPS conventionnel par les données envoyées par une station terrestre de référence localisée très précisément. D'autres systèmes autonomes, affinant leur localisation au cours de huit heures d'exposition parviennent à des résultats équivalents. Dans certains cas, seuls trois satellites peuvent suffire. La localisation en altitude (axe des Z) n'est pas d'emblée correcte alors que la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Longitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Longitude">longitude</a> et la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Latitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Latitude">latitude</a> (axe des X et des Y) sont encore bonnes. On peut donc se contenter de trois satellites lorsque l'on évolue au-dessus d'une surface « plane » (océan, mer). Ce type d'exception est surtout utile au positionnement d'engins volants (tels les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Avion?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Avion">avions</a>) qui ne peuvent pas se reposer sur le seul GPS, trop imprécis pour leur donner leur <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Altitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Altitude">altitude</a>. Mais il existe néanmoins un modèle de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9o%C3%AFde?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géoïde">géoïde</a> mondial nommé « Earth Gravity Model 1996 » ou EGM96<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-3">[3]</a> associé au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/WGS_84?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="WGS 84">WGS 84</a> qui permet, à partir des coordonnées WGS 84, de déterminer<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-4">[4]</a> des altitudes rapportées au niveau moyen des mers avec une précision d'environ 1 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr>. Des récepteurs GPS évolués incluent ce modèle pour fournir des altitudes plus conformes à la réalité. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(2)"> <h2 id="Histoire">Histoire</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=2&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Histoire" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-2 collapsible-block" id="mf-section-2"> <div class="bandeau-container metadata bandeau-section bandeau-niveau-modere"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <figure class="mw-halign-center noviewer" typeof="mw:File"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:2017-fr.wp-orange-source.svg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/25px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" data-file-width="512" data-file-height="512"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 25px;height: 25px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/25px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png" data-alt="" data-width="25" data-height="25" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/38px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/2017-fr.wp-orange-source.svg/50px-2017-fr.wp-orange-source.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption></figcaption> </figure> </div> <div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> Cette section <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citez_vos_sources?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Wikipédia:Citez vos sources">ne cite pas suffisamment ses sources</a> (juillet 2017).  <div class="mw-collapsible-content"> Pour l'améliorer, ajoutez <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Aide:Identifier_des_sources_fiables?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Aide:Identifier des sources fiables">des références de qualité et vérifiables</a> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Aide:Ins%C3%A9rer_une_r%C3%A9f%C3%A9rence_(%C3%89diteur_visuel)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Aide:Insérer une référence (Éditeur visuel)">comment faire ?</a>) ou le modèle <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mod%C3%A8le:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modèle:Référence nécessaire">{{Référence nécessaire}}</a> sur les passages nécessitant une source. </div> </div> </div> </div> À l'origine, le GPS était un projet de recherche des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Forces_arm%C3%A9es_des_%C3%89tats-Unis?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Forces armées des États-Unis">Forces armées des États-Unis</a>. Il a été lancé à la fin des années 1960 à la demande du président <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Richard_Nixon?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Richard Nixon">Richard Nixon</a>. La réalisation a été confiée à <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Ivan_A._Getting&action=edit&redlink=1&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="new" title="Ivan A. Getting (page inexistante)">Ivan A. Getting</a> <a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://en.wikipedia.org/wiki/Ivan_A._Getting" class="extiw" title="en:Ivan A. Getting">(en)</a> qui a conçu le principe d'un groupe de satellites gravitant en orbite et émettant des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Onde_radio?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Onde radio">ondes radio</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Ultra_haute_fr%C3%A9quence?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Ultra haute fréquence">UHF</a> captées par des récepteurs GPS. Il est basé sur des programmes précédents dont <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/SECOR?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="SECOR">SECOR</a>, une série de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Satellite_artificiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Satellite artificiel">satellites</a> utilisés pour effectuer des mesures <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9od%C3%A9sie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géodésie">géodésiques</a>. Le premier satellite est lancé en <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/1978?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="1978">1978</a>. En <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/1995?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="1995">1995</a>, le déploiement des 24 satellites opérationnels (plus 4 en réserve) est achevé. Le système devient alors fonctionnel<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-5">[5]</a>. En 1983, le président <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Ronald_Reagan?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Ronald Reagan">Ronald Reagan</a>, à la suite de la mort des 269 passagers du <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Vol_Korean_Air_Lines_007?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Vol Korean Air Lines 007">vol Korean Air Lines 007</a>, propose que la technologie GPS soit disponible gratuitement aux civils, une fois opérationnelle. Une seconde série de satellites est lancée à partir de 1989 en vue de constituer une flotte suffisante. En 1995, le nombre de satellites disponibles permet de rendre le GPS opérationnel en permanence sur l'ensemble de la planète, avec une précision limitée à une centaine de mètres pour un usage civil. En 2000, le président <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Bill_Clinton?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Bill Clinton">Bill Clinton</a> confirme l'intérêt de la technologie à des fins civiles et autorise une diffusion non restreinte des signaux GPS, permettant une précision d'une dizaine de mètres et une démocratisation de la technologie au grand public à partir du milieu des années 2000<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-6">[6]</a>. Les États-Unis continuent de développer leur système par le remplacement et l'ajout de satellites ainsi que par la mise à disposition de signaux GPS complémentaires, plus précis et demandant moins de puissance aux appareils de réception. Un accord d'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Interop%C3%A9rabilit%C3%A9?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Interopérabilité">interopérabilité</a> a également été confirmé entre les systèmes GPS et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Galileo_(syst%C3%A8me_de_positionnement)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Galileo (système de positionnement)">Galileo</a> afin que les deux systèmes puissent utiliser les mêmes fréquences et assurer une compatibilité entre eux. Deux autres systèmes ont été mis au point par la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Russie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Russie">Russie</a>, le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GLONASS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GLONASS">GLONASS</a> à partir de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/1980?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="1980">1980</a>, et par la Chine, le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Beidou?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Beidou">Beidou</a> initié en <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/2000?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="2000">2000</a>. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(3)"> <h2 id="Composition">Composition</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=3&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Composition" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-3 collapsible-block" id="mf-section-3"> Le GPS se compose de trois groupes d'éléments (appelés segments) : des satellites en orbite autour de la Terre (segment spatial) ; des stations de contrôle au sol (segment contrôle) ; et les récepteurs GPS des utilisateurs (segment utilisateur)<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Space_Segment-7">[7]</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Segment_spatial">Segment spatial</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=4&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Segment spatial" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:ConstellationGPS.gif?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/ConstellationGPS.gif" decoding="async" width="240" height="192" class="mw-file-element" data-file-width="240" data-file-height="192"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 240px;height: 192px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/ConstellationGPS.gif" data-width="240" data-height="192" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> La constellation des satellites du GPS. </figcaption> </figure> Le segment spatial est constitué d'une <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Constellation_de_satellites?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Constellation de satellites">constellation</a> de 31 satellites en fonctionnement<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Space_Segment-7">[7]</a>, mais le nombre de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Satellite_artificiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Satellite artificiel">satellites</a> en service à une date précise peut varier (cf. tableau) selon les opérations décidées par le segment de contrôle. La constellation est organisée autour de 24 satellites principaux qui assurent la disponibilité mondiale du GPS, ce qui suppose d'avoir au moins quatre satellites visibles du sol partout dans le monde. Il y a toujours plus de satellites en orbite afin de maintenir ces 24 emplacements complets même en cas de panne. Depuis 2011, la configuration de la constellation principale est augmentée à 27 emplacements afin de fournir une meilleure couverture mondiale<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Space_Segment-7">[7]</a>. Les satellites évoluent sur six plans orbitaux ayant une <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Inclinaison_orbitale?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Inclinaison orbitale">inclinaison</a> d'environ 55° sur l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89quinoxe?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Équinoxe">équateur</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-8">[8]</a>. Ils suivent une <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite">orbite</a> quasi circulaire de rayon 26 600 <abbr class="abbr" title="kilomètre">km</abbr> environ (soit une altitude de 20 200 <abbr class="abbr" title="kilomètre">km</abbr>) qu'ils parcourent en 11 <abbr class="abbr" title="heures">h</abbr> 58 <abbr class="abbr" title="minutes">min</abbr> 2 <abbr class="abbr" title="secondes">s</abbr>, soit un demi-<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Jour_sid%C3%A9ral?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Jour sidéral">jour sidéral</a>. Ainsi, les satellites <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/P%C3%A9riode_de_revisite?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Période de revisite">reprennent la même position par rapport au sol</a> au bout d'un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Jour_sid%C3%A9ral?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Jour sidéral">jour sidéral</a>. <table class="wikitable" style="float:left; margin: 1em 2em 1em 1em"> <caption> Satellites actifs le <time class="nowrap" datetime="2022-01-03" data-sort-value="2022-01-03">3 janvier 2022</time><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Space_Segment-7">[7]</a> </caption> <tbody> <tr> <th scope="col" width="60%">Satellites</th> <th width="55%">Nombre</th> </tr> <tr> <td>Bloc IIA</td> <td align="center">0</td> </tr> <tr> <td>Bloc IIR</td> <td align="center">7</td> </tr> <tr> <td>Bloc IIR-M</td> <td align="center">7</td> </tr> <tr> <td>Bloc IIF</td> <td align="center">12</td> </tr> <tr> <td>Bloc III</td> <td align="center">4</td> </tr> <tr> <td>Total</td> <td align="center">30</td> </tr> </tbody> </table> Les générations successives de satellites sont désignées sous le nom de « Blocs » : <ul> <li>Bloc I : les satellites du Bloc I sont les 11 premiers satellites du système, mis en orbite entre 1978 et 1985, fabriqués par <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Rockwell_International?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Rockwell International">Rockwell International</a>, ils étaient prévus pour une mission moyenne de 4,5 ans et une durée de vie de cinq ans, mais leur durée de vie moyenne s'éleva à 8,76 années ; l'un d'entre eux est même resté pendant 10 ans en activité. Leur mission principale était de valider les différents concepts du GPS. Aujourd'hui, les satellites du Bloc I ne sont plus en service ;</li> <li>Bloc II : les satellites du Bloc II sont les premiers satellites opérationnels du GPS. De nombreuses améliorations ont été apportées à ces satellites par rapport à la version précédente, notamment en ce qui concerne leur autonomie. Ils sont capables de rester 14 jours sans contact avec le segment sol tout en gardant une précision suffisante. Neuf satellites furent lancés en 1989 et 1990. Bien qu'on ait estimé leur durée de vie à 7,5 ans, la plupart d'entre eux sont restés en fonction pendant plus de dix ans. Il ne reste plus de satellite du Bloc II actif ;</li> <li>Bloc IIA : les satellites du Bloc IIA (Advanced), au nombre de 19 et lancés entre 1990 et 1997, correspondent à une version perfectionnée des satellites du Bloc II initial. Ils sont équipés de deux <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge_atomique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge atomique">horloges atomiques</a> au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/C%C3%A9sium?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Césium">césium</a> et de deux horloges au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Rubidium?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Rubidium">rubidium</a>. Ils ont marqué à partir de 1993 le début de la phase opérationnelle du GPS. Début 2016, le dernier satellite du Bloc IIA a cessé de fonctionner après 25 ans de service<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-9">[9]</a> ;</li> <li>Bloc IIR : les satellites du Bloc IIR (Replenishment) sont dotés d'une meilleure autonomie, fabriqués par <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Lockheed_Martin?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Lockheed Martin">Lockheed Martin Corporation</a>, et mis en orbite entre 1997 et 2009, ils peuvent se transmettre mutuellement des messages sans aucun contact au sol, permettant ainsi aux opérateurs du système de pouvoir communiquer avec des satellites qui leur sont inaccessibles dans une communication directe. Ils sont équipés de trois horloges atomiques au rubidium. Vingt-et-un satellites du Bloc IIR sont lancés, le dernier le <time class="nowrap" datetime="2009-08-17" data-sort-value="2009-08-17">17 août 2009</time>. Les huit derniers sont désignés sous le sigle IIR-M (Modernized) parce qu'ils émettent un nouveau code civil (L2C) sur la fréquence L2 et de nouveaux codes militaires (M) sur les fréquences L1 et L2. Le satellite IIR-M7 est modifié pour émettre le nouveau signal sur la fréquence L5 (1176,45 MHz), implanté sur les satellites du Bloc IIF<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-10">[Note 1]</a> ;</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_Block_IIF?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="GPS Block IIF">Bloc IIF</a> : les satellites du Bloc IIF (Follow-On) construits par <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Boeing?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Boeing">Boeing</a> sont au nombre de 12, le premier de la série a été lancé en <time class="nowrap" datetime="2010-05" data-sort-value="2010-05">mai 2010</time>, le dernier en <time class="nowrap" datetime="2016-02" data-sort-value="2016-02">février 2016</time>. Ces satellites émettent un nouveau signal civil sur la fréquence L5 ;</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=GPS_Block_III&action=edit&redlink=1&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="new" title="GPS Block III (page inexistante)">Bloc III</a> <a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://en.wikipedia.org/wiki/GPS_Block_III" class="extiw" title="en:GPS Block III">(en)</a> : les dix premiers satellites du Bloc III sont construits par <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Lockheed_Martin?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Lockheed Martin">Lockheed Martin Corporation</a>. Ils émettent un nouveau signal civil (L1C) sur la fréquence L1. Le premier satellite du bloc III est lancé le <time class="nowrap" datetime="2018-12-23" data-sort-value="2018-12-23">23 décembre 2018</time><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-11">[10]</a>.</li> </ul> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:Global_Positioning_System_satellite.jpg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Global_Positioning_System_satellite.jpg/220px-Global_Positioning_System_satellite.jpg" decoding="async" width="220" height="121" class="mw-file-element" data-file-width="1848" data-file-height="1018"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 220px;height: 121px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Global_Positioning_System_satellite.jpg/220px-Global_Positioning_System_satellite.jpg" data-width="220" data-height="121" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Global_Positioning_System_satellite.jpg/330px-Global_Positioning_System_satellite.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Global_Positioning_System_satellite.jpg/440px-Global_Positioning_System_satellite.jpg 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> Satellite GPS non lancé exposé au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/San_Diego?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="San Diego">San Diego</a> Aerospace Museum. </figcaption> </figure> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Segment_de_contrôle">Segment de contrôle</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=5&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Segment de contrôle" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> C'est la partie qui permet de piloter et de surveiller le système. Il est composé de cinq stations au sol du <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/50th_Space_Wing?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="50th Space Wing">50th Space Wing</a> de l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Air_Force_Space_Command?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Air Force Space Command">Air Force Space Command</a>, basé à la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Schriever_Space_Force_Base&action=edit&redlink=1&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="new" title="Schriever Space Force Base (page inexistante)">Schriever Space Force Base</a> <a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://en.wikipedia.org/wiki/Schriever_Space_Force_Base" class="extiw" title="en:Schriever Space Force Base">(en)</a> dans le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Colorado?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Colorado">Colorado</a> (la station maîtresse est basée à <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Colorado_Springs?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Colorado Springs">Colorado Springs</a>) dans la base de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Cheyenne_Mountain?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Cheyenne Mountain">Cheyenne Mountain</a>. Leur rôle est de mettre à jour les informations transmises par les satellites (éphémérides, paramètres d'horloge) et contrôler leur bon fonctionnement. <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:GPS_Receivers.jpg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/GPS_Receivers.jpg/220px-GPS_Receivers.jpg" decoding="async" width="220" height="136" class="mw-file-element" data-file-width="1000" data-file-height="619"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 220px;height: 136px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/GPS_Receivers.jpg/220px-GPS_Receivers.jpg" data-width="220" data-height="136" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/GPS_Receivers.jpg/330px-GPS_Receivers.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/GPS_Receivers.jpg/440px-GPS_Receivers.jpg 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> Trois récepteurs GPS. </figcaption> </figure> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Segment_utilisateur">Segment utilisateur</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=6&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Segment utilisateur" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Le segment utilisateur regroupe l'ensemble des récepteurs GPS militaires et civils qui reçoivent et exploitent les signaux des satellites GPS pour calculer des données de position, de vitesse ou de temps<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-12">[11]</a>. Comme les utilisateurs ne font que recevoir (ils n'émettent pas vers les satellites), le système ne peut être saturé et le nombre maximum d'utilisateurs GPS est illimité. En 2014, le nombre total de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9cepteur_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Récepteur GPS">récepteur GPS</a> est estimé à 3,6 milliards<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-13">[Note 2]</a>. Les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Smartphone?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Smartphone">smartphones</a> avec GPS intégré sont les plus nombreux avec 3,08 milliards, suivi par les 260 millions d'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_(assistant_de_navigation)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS (assistant de navigation)">assistants de navigation</a> pour des applications routières. Le nombre restant d'appareils est réparti entre des applications variées : autres transports (aviation, ferroviaire, maritime), <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Topographie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Topographie">topographie</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Agriculture_de_pr%C3%A9cision?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Agriculture de précision">agriculture</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Infrastructure_critique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Infrastructure critique">infrastructure critique</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-14">[12]</a>. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(4)"> <h2 id="Principe_de_fonctionnement">Principe de fonctionnement</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=7&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Principe de fonctionnement" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-4 collapsible-block" id="mf-section-4"> Le GPS fonctionne grâce au calcul de la distance qui sépare un récepteur GPS de plusieurs satellites. Les informations nécessaires au calcul de la position des satellites étant transmises régulièrement au récepteur, celui-ci peut, grâce à la connaissance de la distance qui le sépare des satellites, connaître ses coordonnées. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Signaux_émis">Signaux émis</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=8&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Signaux émis" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:GPS_signal_modulation_scheme.svg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/GPS_signal_modulation_scheme.svg/220px-GPS_signal_modulation_scheme.svg.png" decoding="async" width="220" height="145" class="mw-file-element" data-file-width="950" data-file-height="625"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 220px;height: 145px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/GPS_signal_modulation_scheme.svg/220px-GPS_signal_modulation_scheme.svg.png" data-width="220" data-height="145" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/GPS_signal_modulation_scheme.svg/330px-GPS_signal_modulation_scheme.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/GPS_signal_modulation_scheme.svg/440px-GPS_signal_modulation_scheme.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> Schéma du signal C/A. </figcaption> </figure> Les satellites GPS émettent plusieurs signaux codés, à destination civile ou militaire. Le signal civil pour l'utilisation libre correspond au code C/A, émis sur la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Porteuse?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Porteuse">porteuse</a> de 1 575 <abbr class="abbr" title="mégahertz">MHz</abbr>. Sur cette porteuse, le signal de modulation est une séquence résultant de l'addition <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Congruence_sur_les_entiers?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Congruence sur les entiers">modulo</a> 2 du code pseudo-aléatoire C/A à 1 <abbr class="abbr" title="mégabit par seconde">Mbit/s</abbr> et des données à 50 <abbr class="abbr" title="bit par seconde">bit/s</abbr> contenant les éphémérides des satellites et d'autres informations de navigation. C'est le code C/A qui sert dans les récepteurs par corrélation avec le signal reçu à déterminer l'instant exact d'émission de celui-ci. Cet instant d'émission de référence du code C/A peut être modulé, à nouveau par un code pseudo-aléatoire, pour dégrader la détermination de position au sol. Ce chiffrement est appelé « <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Selective_availability?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Selective availability">selective availability</a> » (SA), faisant passer la précision du système de 10 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr> environ à 100 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr>. Il a été abandonné en <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/2000?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="2000">2000</a> sous la pression des utilisateurs civils, et en raison du développement du <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_diff%C3%A9rentiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS différentiel">DGPS</a> qui le compensait en grande partie. Cette possibilité est cependant toujours présente à bord des satellites. La SA comporte aussi la possibilité de dégrader les informations permettant de calculer la position des satellites sur leur orbite ; elle n'a jamais été utilisée. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Mesure_de_la_distance_du_récepteur_par_rapport_à_un_satellite">Mesure de la distance du récepteur par rapport à un satellite</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=9&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Mesure de la distance du récepteur par rapport à un satellite" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Les satellites envoient des ondes <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89lectromagn%C3%A9tisme?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Électromagnétisme">électromagnétiques</a> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Micro-onde?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Micro-onde">micro-ondes</a>) qui se propagent à la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Vitesse de la lumière">vitesse de la lumière</a>. Connaissant celle-ci, on peut alors calculer la distance qui sépare le satellite du récepteur en connaissant le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Temps?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Temps">temps</a> que l'onde a mis pour parcourir ce trajet. Pour mesurer le temps mis par l'onde pour lui parvenir, le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9cepteur_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Récepteur GPS">récepteur GPS</a> compare l'heure d'émission — incluse dans le signal — à l'heure de réception de l'onde par le récepteur. Cette mesure, après multiplication par la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/C%C3%A9l%C3%A9rit%C3%A9?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Célérité">vitesse</a> du signal, fournit une <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Pseudo-distance?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Pseudo-distance">pseudo-distance</a>, assimilable à une distance, mais entachée d'une erreur de synchronisation des horloges du satellite et du récepteur, et de dégradations comme celles dues à la traversée de l'atmosphère. L'erreur d'horloge peut être modélisée sur une période assez courte à partir des mesures sur plusieurs satellites. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Calcul_de_la_position">Calcul de la position</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=10&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Calcul de la position" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Connaissant les positions des satellites à l'heure d'émission des signaux, et les pseudo-distances mesurées (éventuellement corrigées de divers facteurs liés notamment à la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Propagation_des_ondes?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Propagation des ondes">propagation des ondes</a>), le calculateur du récepteur est en mesure de résoudre un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_d%27%C3%A9quations?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système d'équations">système d'équations</a> dont les quatre inconnues sont la position du récepteur (trois inconnues) et le décalage de son horloge par rapport au temps GPS. Ce calcul est possible dès que l'on dispose des mesures relatives à quatre satellites ; un calcul en mode dégradé est possible avec trois satellites seulement si l'on connaît l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Altitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Altitude">altitude</a> ; lorsque plus de quatre satellites sont visibles (ce qui est très souvent le cas), le système d'équations à résoudre est surabondant : la précision du calcul est améliorée, et on peut estimer les erreurs sur la position et le temps. La précision de la position obtenue dépend, toutes choses égales par ailleurs, de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géométrie">géométrie</a> du système : si les satellites visibles se trouvent tous dans un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/C%C3%B4ne_(g%C3%A9om%C3%A9trie)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Cône (géométrie)">cône</a> d'observation de faible ouverture angulaire, la précision sera moins bonne que s'ils sont répartis régulièrement dans un large cône. Les effets de la géométrie du système de mesure sur la précision sont décrits par un paramètre : le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Geometric_dilution_of_precision?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Geometric dilution of precision">DOP</a> (pour « Dilution of Precision », en français « atténuation » ou « diminution de la précision ») : le HDOP se réfère à la précision horizontale, le TDOP à la précision sur le temps, le VDOP à la précision sur l'altitude. La précision espérée est d'autant meilleure que le DOP est petit. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Résolution_de_l'équation_de_navigation">Résolution de l'équation de navigation</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=11&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Résolution de l'équation de navigation" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> La résolution de l'équation de navigation peut se faire par la méthode des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/M%C3%A9thode_des_moindres_carr%C3%A9s?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Méthode des moindres carrés">moindres carrés</a> et la méthode de Bancroft<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-15">[13]</a>. Elle nécessite au moins quatre équations (quatre satellites). Chaque signal satellite donne au récepteur l'équation suivante : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{i}=c\cdot \left(t_{r_{i}}-t_{e_{i}}\right)={\sqrt {\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}}+c\Delta t}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> = </mo> <mi> c </mi> <mo> ⋅ </mo> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> t </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi> r </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <msub> <mi> t </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi> e </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mo> = </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> x </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> + </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> y </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> + </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> z </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> <mo> + </mo> <mi> c </mi> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \rho _{i}=c\cdot \left(t_{r_{i}}-t_{e_{i}}\right)={\sqrt {\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}}+c\Delta t} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cffdd1175500300bf6b73e7dbfcf6007ba0cf72d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:61.697ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \rho _{i}=c\cdot \left(t_{r_{i}}-t_{e_{i}}\right)={\sqrt {\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}}+c\Delta t}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 61.697ex;height: 4.843ex;vertical-align: -1.671ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cffdd1175500300bf6b73e7dbfcf6007ba0cf72d" data-alt="{\displaystyle \rho _{i}=c\cdot \left(t_{r_{i}}-t_{e_{i}}\right)={\sqrt {\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}}+c\Delta t}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  avec : <ul> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{i}}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \rho _{i}} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f9e51d2ad9cab8f8a5d962502ddf4189b713f7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.002ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{i}}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 2.002ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f9e51d2ad9cab8f8a5d962502ddf4189b713f7a" data-alt="{\displaystyle \rho _{i}}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  la distance théorique (i.e. pour une synchronisation parfaite de l'horloge interne du récepteur, soit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta t=0}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> <mo> = </mo> <mn> 0 </mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Delta t=0} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06441b72a78495781baa60b0fabd25fd6728bcd0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.036ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta t=0}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 7.036ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06441b72a78495781baa60b0fabd25fd6728bcd0" data-alt="{\displaystyle \Delta t=0}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> ) au satellite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> i </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle i} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 0.802ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" data-alt="{\displaystyle i}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  ;</li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(x_{i},y_{i},z_{i}\right)}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> , </mo> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> , </mo> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \left(x_{i},y_{i},z_{i}\right)} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/050362910dad281e42c56509b7810d78d14468b3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.826ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \left(x_{i},y_{i},z_{i}\right)}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 9.826ex;height: 2.843ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/050362910dad281e42c56509b7810d78d14468b3" data-alt="{\displaystyle \left(x_{i},y_{i},z_{i}\right)}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  la position du satellite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> i </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle i} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 0.802ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" data-alt="{\displaystyle i}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  ;</li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(x,y,z\right)}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mi> x </mi> <mo> , </mo> <mi> y </mi> <mo> , </mo> <mi> z </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \left(x,y,z\right)} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfbaae38455f94395b7f2d71b896f13be1dcaff6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.45ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \left(x,y,z\right)}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 7.45ex;height: 2.843ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfbaae38455f94395b7f2d71b896f13be1dcaff6" data-alt="{\displaystyle \left(x,y,z\right)}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  la position du récepteur ;</li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> c </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle c} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.007ex;height: 1.676ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" data-alt="{\displaystyle c}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  la vitesse de la lumière dans le vide ;</li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta t}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Delta t} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c28867ecd34e2caed12cf38feadf6a81a7ee542" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.775ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta t}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 2.775ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c28867ecd34e2caed12cf38feadf6a81a7ee542" data-alt="{\displaystyle \Delta t}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  le décalage de l'horloge interne du récepteur (le récepteur ne dispose pas d'horloge interne assez précise) ;</li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{r_{i}}}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi> t </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi> r </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle t_{r_{i}}} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5c2c755192367d927f69da44cab3a17b918059c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.438ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle t_{r_{i}}}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 2.438ex;height: 2.676ex;vertical-align: -1.005ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5c2c755192367d927f69da44cab3a17b918059c" data-alt="{\displaystyle t_{r_{i}}}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  le temps de réception du signal émis à <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{e_{i}}}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi> t </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi> e </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle t_{e_{i}}} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35d79dd113cd5e206a6e098c92305cf0071e5847" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.463ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle t_{e_{i}}}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 2.463ex;height: 2.676ex;vertical-align: -1.005ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35d79dd113cd5e206a6e098c92305cf0071e5847" data-alt="{\displaystyle t_{e_{i}}}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  par le satellite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> i </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle i} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 0.802ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20" data-alt="{\displaystyle i}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> .</li> </ul> En passant au carré, on obtient : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(\rho _{i}-c\Delta t\right)^{2}=\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> c </mi> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> = </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> x </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> + </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> y </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> + </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <mi> z </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \left(\rho _{i}-c\Delta t\right)^{2}=\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23b79bd407e420e18154d4e664e28b5ea11ff5e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:46.901ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \left(\rho _{i}-c\Delta t\right)^{2}=\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 46.901ex;height: 3.343ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23b79bd407e420e18154d4e664e28b5ea11ff5e3" data-alt="{\displaystyle \left(\rho _{i}-c\Delta t\right)^{2}=\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  Puis en développant : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}+z_{i}^{2}-\rho _{i}^{2}\right)-2\left(x_{i}x+y_{i}y+z_{i}z-\rho _{i}c\Delta t\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-\left(c\Delta t\right)^{2}\right)=0}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msubsup> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msubsup> <mo> + </mo> <msubsup> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msubsup> <mo> + </mo> <msubsup> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msubsup> <mo> − </mo> <msubsup> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mo> − </mo> <mn> 2 </mn> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mi> x </mi> <mo> + </mo> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mi> y </mi> <mo> + </mo> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mi> z </mi> <mo> − </mo> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mi> c </mi> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mo> + </mo> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msup> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> + </mo> <msup> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> + </mo> <msup> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mo> − </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mi> c </mi> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mo> = </mo> <mn> 0 </mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \left(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}+z_{i}^{2}-\rho _{i}^{2}\right)-2\left(x_{i}x+y_{i}y+z_{i}z-\rho _{i}c\Delta t\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-\left(c\Delta t\right)^{2}\right)=0} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d46f0454c0bbb744f924c929ceb6b8e66d3f374" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:81.464ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \left(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}+z_{i}^{2}-\rho _{i}^{2}\right)-2\left(x_{i}x+y_{i}y+z_{i}z-\rho _{i}c\Delta t\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-\left(c\Delta t\right)^{2}\right)=0}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 81.464ex;height: 4.843ex;vertical-align: -1.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d46f0454c0bbb744f924c929ceb6b8e66d3f374" data-alt="{\displaystyle \left(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}+z_{i}^{2}-\rho _{i}^{2}\right)-2\left(x_{i}x+y_{i}y+z_{i}z-\rho _{i}c\Delta t\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-\left(c\Delta t\right)^{2}\right)=0}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  On peut alors introduire <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {s} _{i}=\left[{\begin{array}{cccc}x_{i}&y_{i}&z_{i}&\rho _{i}\end{array}}\right]^{\top }}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> = </mo> <msup> <mrow> <mo> [ </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="center center center center" rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo> ] </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal"> ⊤ </mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {s} _{i}=\left[{\begin{array}{cccc}x_{i}&y_{i}&z_{i}&\rho _{i}\end{array}}\right]^{\top }} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af819859164ad12d4c841c87e89bca056b651d2e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.428ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {s} _{i}=\left[{\begin{array}{cccc}x_{i}&y_{i}&z_{i}&\rho _{i}\end{array}}\right]^{\top }}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 23.428ex;height: 3.343ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af819859164ad12d4c841c87e89bca056b651d2e" data-alt="{\displaystyle \mathbf {s} _{i}=\left[{\begin{array}{cccc}x_{i}&y_{i}&z_{i}&\rho _{i}\end{array}}\right]^{\top }}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> , <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} =\left[{\begin{array}{cccc}x&y&z&c\Delta t\end{array}}\right]^{\top }}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mo> = </mo> <msup> <mrow> <mo> [ </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="center center center center" rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mi> x </mi> </mtd> <mtd> <mi> y </mi> </mtd> <mtd> <mi> z </mi> </mtd> <mtd> <mi> c </mi> <mi mathvariant="normal"> Δ </mi> <mi> t </mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo> ] </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal"> ⊤ </mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {u} =\left[{\begin{array}{cccc}x&y&z&c\Delta t\end{array}}\right]^{\top }} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bc9bcc7a64e43a03ec1c2afbf1cb8303ccbfef9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.463ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} =\left[{\begin{array}{cccc}x&y&z&c\Delta t\end{array}}\right]^{\top }}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 22.463ex;height: 3.343ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bc9bcc7a64e43a03ec1c2afbf1cb8303ccbfef9" data-alt="{\displaystyle \mathbf {u} =\left[{\begin{array}{cccc}x&y&z&c\Delta t\end{array}}\right]^{\top }}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  et le pseudo-produit scalaire de Lorentz défini pour tout quadrivecteur <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {u} } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/261e20fe101de02a771021d9d4466c0ad3e352d7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.485ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.485ex;height: 1.676ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/261e20fe101de02a771021d9d4466c0ad3e352d7" data-alt="{\displaystyle \mathbf {u} }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  et <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {v} }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> v </mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {v} } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35c1866e359fbfd2e0f606c725ba5cc37a5195d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.411ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {v} }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.411ex;height: 1.676ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35c1866e359fbfd2e0f606c725ba5cc37a5195d6" data-alt="{\displaystyle \mathbf {v} }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  par <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \right\rangle =u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}-u_{4}v_{4}}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mo> , </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> v </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> = </mo> <msub> <mi> u </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> <msub> <mi> v </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> <mo> + </mo> <msub> <mi> u </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> <msub> <mi> v </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> <mo> + </mo> <msub> <mi> u </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 3 </mn> </mrow> </msub> <msub> <mi> v </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 3 </mn> </mrow> </msub> <mo> − </mo> <msub> <mi> u </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 4 </mn> </mrow> </msub> <msub> <mi> v </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 4 </mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \right\rangle =u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}-u_{4}v_{4}} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c2024f0826f7345ac6d6d0d8bdd993e0ddb78b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:35.622ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \right\rangle =u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}-u_{4}v_{4}}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 35.622ex;height: 2.843ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c2024f0826f7345ac6d6d0d8bdd993e0ddb78b5" data-alt="{\displaystyle \left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \right\rangle =u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}-u_{4}v_{4}}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> . L'équation précédente se réécrit en : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{i}\right\rangle -\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {u} \right\rangle +{\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle =0}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> , </mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> − </mo> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi> i </mi> </mrow> </msub> <mo> , </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> + </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mo> , </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> = </mo> <mn> 0 </mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle {\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{i}\right\rangle -\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {u} \right\rangle +{\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle =0} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2527f17a71aa802d7d07557eee9508ea5711667d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:33.265ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{i}\right\rangle -\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {u} \right\rangle +{\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle =0}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 33.265ex;height: 5.176ex;vertical-align: -1.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2527f17a71aa802d7d07557eee9508ea5711667d" data-alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{i}\right\rangle -\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {u} \right\rangle +{\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle =0}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  En mettant sous forme matricielle tous les signaux dont on dispose, on obtient : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B\mathbf {u} =\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mo> = </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle B\mathbf {u} =\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dcfa031df72418dae7a4a7ea9ec8bdd1d5926d93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:13.326ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle B\mathbf {u} =\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 13.326ex;height: 2.343ex;vertical-align: -0.505ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dcfa031df72418dae7a4a7ea9ec8bdd1d5926d93" data-alt="{\displaystyle B\mathbf {u} =\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  avec : <ul> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {1}{2}}\left({\begin{array}{c}\left\langle \mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{1}\right\rangle \\\left\langle \mathbf {s} _{2},\mathbf {s} _{2}\right\rangle \\\vdots \end{array}}\right)}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> = </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> <mo> , </mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> <mo> , </mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> s </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ⋮ </mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {1}{2}}\left({\begin{array}{c}\left\langle \mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{1}\right\rangle \\\left\langle \mathbf {s} _{2},\mathbf {s} _{2}\right\rangle \\\vdots \end{array}}\right)} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74675a7bef3269091ed3e7d351a72e1b20fb6e28" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.838ex; width:18.665ex; height:10.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {1}{2}}\left({\begin{array}{c}\left\langle \mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{1}\right\rangle \\\left\langle \mathbf {s} _{2},\mathbf {s} _{2}\right\rangle \\\vdots \end{array}}\right)}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 18.665ex;height: 10.843ex;vertical-align: -4.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74675a7bef3269091ed3e7d351a72e1b20fb6e28" data-alt="{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {1}{2}}\left({\begin{array}{c}\left\langle \mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{1}\right\rangle \\\left\langle \mathbf {s} _{2},\mathbf {s} _{2}\right\rangle \\\vdots \end{array}}\right)}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> </li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B=\left({\begin{array}{cccc}x_{1}&y_{1}&z_{1}&-\rho _{1}\\x_{2}&y_{2}&z_{2}&-\rho _{2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \end{array}}\right)}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> B </mi> <mo> = </mo> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="center center center center" rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mo> − </mo> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 1 </mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi> x </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> y </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi> z </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mo> − </mo> <msub> <mi> ρ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ⋮ </mo> </mtd> <mtd> <mo> ⋮ </mo> </mtd> <mtd> <mo> ⋮ </mo> </mtd> <mtd> <mo> ⋮ </mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle B=\left({\begin{array}{cccc}x_{1}&y_{1}&z_{1}&-\rho _{1}\\x_{2}&y_{2}&z_{2}&-\rho _{2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \end{array}}\right)} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c697c4a35c6d062720b0a745086f9b8babecdd86" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:27.426ex; height:10.509ex;" alt="{\displaystyle B=\left({\begin{array}{cccc}x_{1}&y_{1}&z_{1}&-\rho _{1}\\x_{2}&y_{2}&z_{2}&-\rho _{2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \end{array}}\right)}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 27.426ex;height: 10.509ex;vertical-align: -4.671ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c697c4a35c6d062720b0a745086f9b8babecdd86" data-alt="{\displaystyle B=\left({\begin{array}{cccc}x_{1}&y_{1}&z_{1}&-\rho _{1}\\x_{2}&y_{2}&z_{2}&-\rho _{2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \end{array}}\right)}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> </li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mo> = </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mo> , </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7597d25d91174e656dba56a3d501bca56034b22b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:12.911ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 12.911ex;height: 5.176ex;vertical-align: -1.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7597d25d91174e656dba56a3d501bca56034b22b" data-alt="{\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> </li> <li> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {e} =\left[{\begin{array}{ccc}1&1&\cdots \end{array}}\right]^{\top }}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> <mo> = </mo> <msup> <mrow> <mo> [ </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="center center center" rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn> 1 </mn> </mtd> <mtd> <mn> 1 </mn> </mtd> <mtd> <mo> ⋯ </mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo> ] </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal"> ⊤ </mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {e} =\left[{\begin{array}{ccc}1&1&\cdots \end{array}}\right]^{\top }} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb7ac439c3b8ad1bb92a67a8a06960dff011613f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.573ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {e} =\left[{\begin{array}{ccc}1&1&\cdots \end{array}}\right]^{\top }}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 17.573ex;height: 3.343ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb7ac439c3b8ad1bb92a67a8a06960dff011613f" data-alt="{\displaystyle \mathbf {e} =\left[{\begin{array}{ccc}1&1&\cdots \end{array}}\right]^{\top }}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> </li> </ul> Remarque : le nombre de lignes de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {a} }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {a} } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a957216653a9ee0d0133dcefd13fb75e36b8b9d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.299ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {a} }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.299ex;height: 1.676ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a957216653a9ee0d0133dcefd13fb75e36b8b9d" data-alt="{\displaystyle \mathbf {a} }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> , <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi> B </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle B} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.764ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" data-alt="{\displaystyle B}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  et <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {e} }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {e} } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b904155833429dc023056b5b9609c4a679d7064" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.225ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {e} }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.225ex;height: 1.676ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b904155833429dc023056b5b9609c4a679d7064" data-alt="{\displaystyle \mathbf {e} }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  doit être le même et supérieur ou égal à 4. En considérant <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.613ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Lambda }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.613ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" data-alt="{\displaystyle \Lambda }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  comme une constante, on peut résoudre l'équation précédente par la méthode des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/M%C3%A9thode_des_moindres_carr%C3%A9s?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Estimation_statistique" title="Méthode des moindres carrés">moindres carrés</a> qui donne pour solution : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> ⋆ </mo> </mrow> </msup> <mo> = </mo> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db8728d0dd06db235ea15c4ab5ac81abf8a21cbb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.087ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 18.087ex;height: 3.009ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db8728d0dd06db235ea15c4ab5ac81abf8a21cbb" data-alt="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  avec <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B^{+}=\left(B^{\top }B\right)^{-1}B^{\top }}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mo> = </mo> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal"> ⊤ </mi> </mrow> </msup> <mi> B </mi> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> − </mo> <mn> 1 </mn> </mrow> </msup> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal"> ⊤ </mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle B^{+}=\left(B^{\top }B\right)^{-1}B^{\top }} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f63866af444c63028efcea6ab27e942b4f354cc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.149ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle B^{+}=\left(B^{\top }B\right)^{-1}B^{\top }}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 19.149ex;height: 3.843ex;vertical-align: -1.005ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f63866af444c63028efcea6ab27e942b4f354cc5" data-alt="{\displaystyle B^{+}=\left(B^{\top }B\right)^{-1}B^{\top }}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> . On peut ensuite utiliser <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle ={\frac {1}{2}}\left\langle B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right),B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)\right\rangle }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mo> = </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mo> , </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> = </mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mo> , </mo> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle ={\frac {1}{2}}\left\langle B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right),B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)\right\rangle } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/621b3c2ea2fd61b404351158e435c82301220288" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:46.91ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle ={\frac {1}{2}}\left\langle B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right),B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)\right\rangle }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 46.91ex;height: 5.176ex;vertical-align: -1.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/621b3c2ea2fd61b404351158e435c82301220288" data-alt="{\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle ={\frac {1}{2}}\left\langle B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right),B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)\right\rangle }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  et résoudre l'équation sur <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.613ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Lambda }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.613ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" data-alt="{\displaystyle \Lambda }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  ainsi définie dont les solutions sont les racines d'un <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Équation du second degré">polynôme du second degré</a> : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda ^{2}\left\langle B^{+}\mathbf {e} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle +2\Lambda \left(\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle -1\right)+\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {a} \right\rangle =0}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn> 2 </mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> <mo> , </mo> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> , </mo> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> − </mo> <mn> 1 </mn> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> <mo> + </mo> <mrow> <mo> ⟨ </mo> <mrow> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> , </mo> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> </mrow> <mo> ⟩ </mo> </mrow> <mo> = </mo> <mn> 0 </mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda ^{2}\left\langle B^{+}\mathbf {e} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle +2\Lambda \left(\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle -1\right)+\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {a} \right\rangle =0} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ca6d77054a853d4c376f31602a16878f5858c22" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:59.201ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \Lambda ^{2}\left\langle B^{+}\mathbf {e} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle +2\Lambda \left(\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle -1\right)+\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {a} \right\rangle =0}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 59.201ex;height: 3.343ex;vertical-align: -1.005ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ca6d77054a853d4c376f31602a16878f5858c22" data-alt="{\displaystyle \Lambda ^{2}\left\langle B^{+}\mathbf {e} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle +2\Lambda \left(\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle -1\right)+\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {a} \right\rangle =0}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  On obtient finalement le résultat cherché, contenu dans <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> ⋆ </mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e37ab1e8b71a4cce84c428d81de7466a1723c9c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.54ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 2.54ex;height: 2.343ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e37ab1e8b71a4cce84c428d81de7466a1723c9c" data-alt="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> , en réinjectant <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.613ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Lambda }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.613ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" data-alt="{\displaystyle \Lambda }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  dans l'équation <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> u </mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> ⋆ </mo> </mrow> </msup> <mo> = </mo> <msup> <mi> B </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo> + </mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> a </mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold"> e </mi> </mrow> </mrow> <mo> ) </mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)} </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db8728d0dd06db235ea15c4ab5ac81abf8a21cbb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.087ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 18.087ex;height: 3.009ex;vertical-align: -0.838ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db8728d0dd06db235ea15c4ab5ac81abf8a21cbb" data-alt="{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert"> . Notez que le résultat n'est pas unique (car <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Lambda }"><semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal"> Λ </mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> {\displaystyle \Lambda } </annotation> </semantics> </math> <noscript> <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.613ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Lambda }"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 1.613ex;height: 2.176ex;vertical-align: -0.338ex;" data-mw-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0a4a98a414e3480335f9ba652d12571ec6733" data-alt="{\displaystyle \Lambda }" data-class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert">  n'est pas unique). Le choix de résultat final se fait sur des critères de validité de l'intervalle dans lequel se trouve le résultat. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Décalage_de_l'horloge_du_récepteur">Décalage de l'horloge du récepteur</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=12&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Décalage de l'horloge du récepteur" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe"> Article détaillé : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Synchronisation_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Synchronisation GPS">Synchronisation GPS</a>. </div> </div> La difficulté est de synchroniser les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge">horloges</a> des satellites et celle du récepteur. Une erreur d'un millionième de seconde provoque une erreur de 300 mètres sur la position. Le récepteur ne peut bien entendu pas bénéficier d'une <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge_atomique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge atomique">horloge atomique</a> comme les satellites ; il doit néanmoins disposer d'une horloge assez stable, mais dont l'heure n'est a priori pas synchronisée avec celle des satellites. Les signaux de quatre satellites au moins sont nécessaires pour déterminer ce décalage, puisqu'il faut résoudre un système d'au moins quatre <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89quation?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Équation">équations</a> mathématiques à quatre inconnues qui sont la position dans les trois dimensions plus le décalage de l'horloge du récepteur avec l'heure GPS (voir ci-dessus). <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Erreurs_possibles">Erreurs possibles</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=13&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Erreurs possibles" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> La plupart des récepteurs sont capables d'affiner leurs calculs en utilisant plus de quatre satellites (ce qui rend les résultats des calculs plus précis) tout en ôtant les sources qui semblent peu fiables, ou trop proches l'une de l'autre pour fournir une mesure correcte, comme précisé ci-dessus. Cependant, le GPS n'est pas utilisable dans toutes les situations. En particulier la géolocalisation par GPS est quasiment impossible à l'intérieur des bâtiments. Les smartphones, par exemple, capables de se géolocaliser en intérieur n’utilisent pas le positionnement GPS dans ces conditions particulières mais les différents réseaux WIFI disponibles pour ce faire. Le signal émis par les satellites NAVSTAR étant assez faible et différents facteurs peuvent affecter la précision de la localisation : la traversée des couches de l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Atmosph%C3%A8re_terrestre?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Atmosphère terrestre">atmosphère</a> avec entre autres la présence de gouttes d'eau, les simples feuilles des arbres peuvent absorber tout ou partie du signal, et l'« effet canyon » particulièrement sensible dans les gorges, en montagne (d'où son nom) ou en milieu urbain (phénomène de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Canyon_urbain&action=edit&redlink=1&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="new" title="Canyon urbain (page inexistante)">canyon urbain</a> <a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://en.wikipedia.org/wiki/Urban_canyon" class="extiw" title="en:Urban canyon">(en)</a>). Il consiste en l'occultation d'un satellite par le relief (un bâtiment par exemple) ; ou pire encore, en un écho du signal contre une surface qui n'empêchera pas la localisation mais fournira une localisation fausse : c'est le problème des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Multitrajet?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Multitrajet">multitrajets</a> des signaux GPS<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Correia_4344-16">[14]</a>. D'autres erreurs, n'ayant pas de corrélation avec le milieu de prise de mesure ni la nature atmosphérique, peuvent être présentes. Ce sont des erreurs systématiques, telles les décalages orbitaux ou encore un retard dans l'horloge atomique qui calcule le temps auquel la mesure est prise. Un mauvais étalonnage du récepteur (ou autres appareils électroniques du système) peut aussi produire une erreur de mesure<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Correia_4344-16">[14]</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Corrections_troposphérique_et_ionosphérique">Corrections troposphérique et ionosphérique</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=14&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Corrections troposphérique et ionosphérique" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> En l'absence d'obstacles, il reste cependant des facteurs de perturbation importants nécessitant une correction des résultats de calcul. Le premier est la traversée des couches basses de l'atmosphère, la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Troposph%C3%A8re?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Troposphère">troposphère</a>. La présence d'humidité et les modifications de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Pression?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Pression">pression</a> de la troposphère modifient l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Indice_de_r%C3%A9fraction?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Indice de réfraction">indice de réfraction</a> n et donc la vitesse et la direction de propagation du <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Signal_radio&action=edit&redlink=1&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="new" title="Signal radio (page inexistante)">signal radio</a>. Si le terme <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Hydrostatique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Hydrostatique">hydrostatique</a> est actuellement bien connu, les perturbations dues à l'humidité nécessitent, pour être corrigées, la mesure du profil exact de vapeur d'eau en fonction de l'altitude, une information difficilement collectable, sauf par des moyens extrêmement onéreux comme les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Lidar?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Lidar">lidars</a>, qui ne donnent que des résultats parcellaires. Les récepteurs courants intègrent un modèle de correction. Le deuxième facteur de perturbation est l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Ionosph%C3%A8re?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Ionosphère">ionosphère</a>. Cette couche ionisée par le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Rayonnement_solaire?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Rayonnement solaire">rayonnement solaire</a> modifie la vitesse de propagation du signal. La plupart des récepteurs intègrent un algorithme de correction, mais en période de forte <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/M%C3%A9t%C3%A9orologie_de_l%27espace?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Météorologie de l'espace">activité solaire</a>, cette correction n'est plus assez précise. Pour corriger plus finement cet effet, certains récepteurs bi-fréquences utilisent le fait que les deux fréquences L1 et L2 du signal GPS ne sont pas affectées de la même façon et recalculent ainsi la perturbation réelle. En <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/2017?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="2017">2017</a>, seize années de données de perturbation du systèmes GPS par le rayonnement solaire, enregistrées<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-17">[15]</a> par une constellation de vingt-trois satellites, ont été ouvertes aux scientifiques de la météorologie par le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Laboratoire_national_de_Los_Alamos?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Laboratoire national de Los Alamos">Laboratoire national de Los Alamos</a> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Nouveau-Mexique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Nouveau-Mexique">Nouveau-Mexique</a>)<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-18">[16]</a>. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(5)"> <h2 id="Amélioration_locale_du_calcul">Amélioration locale du calcul</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=15&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Amélioration locale du calcul" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-5 collapsible-block" id="mf-section-5"> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="DGPS">DGPS</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=16&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : DGPS" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe"> Article détaillé : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_diff%C3%A9rentiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS différentiel">GPS différentiel</a>. </div> </div> Le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_diff%C3%A9rentiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS différentiel">GPS différentiel</a> (Differential global positioning system : DGPS) permet d'améliorer la précision du GPS en réduisant la marge d'erreur du système. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="SBAS">SBAS</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=17&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : SBAS" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Des systèmes complémentaires d'amélioration de la précision et de l'intégrité ont été déployés (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/SBAS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="SBAS">SBAS</a>, Satellite based augmentation system) comme <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Wide_Area_Augmentation_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Wide Area Augmentation System">WAAS</a> en Amérique du Nord, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/MSAS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="MSAS">MSAS</a> au Japon, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/European_Geostationary_Navigation_Overlay_Service?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="European Geostationary Navigation Overlay Service">EGNOS</a> en Europe ou GAGAN en Inde. Ils reposent tous sur le même principe : un réseau régional ou continental de stations au sol, une ou plusieurs stations maîtres qui centralisent les données des stations et transmettent aux satellites géostationnaires qui rediffusent vers le sol les informations permettant d'améliorer la fiabilité et la précision des données du GPS et d'alerter l'utilisateur en cas de défaillance d'un des satellites. D'autres pays préparent le déploiement d'un système SBAS : le SDCM pour la fédération de Russie, le BDSBAS pour la Chine et le K-SBAS pour la Corée du Sud. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(6)"> <h2 id="Conversion_des_informations_obtenues">Conversion des informations obtenues</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=18&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Conversion des informations obtenues" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-6 collapsible-block" id="mf-section-6"> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:Sistema_de_Coordenadas_e_Datum_GPS_Garmin.jpg?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Sistema_de_Coordenadas_e_Datum_GPS_Garmin.jpg" decoding="async" width="160" height="240" class="mw-file-element" data-file-width="160" data-file-height="240"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 160px;height: 240px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Sistema_de_Coordenadas_e_Datum_GPS_Garmin.jpg" data-width="160" data-height="240" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> Écran de sélection du système de coordonnées et du système géodésique d'un récepteur GPS. </figcaption> </figure> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Positionnement">Positionnement</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=19&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Positionnement" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Les coordonnées terrestre du récepteur sont calculées dans un repère cartésien géocentrique à trois axes (X,Y,Z) qui a pour origine le centre de gravité des masses terrestres (système dit <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_g%C3%A9od%C3%A9sique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système géodésique">système géodésique</a>). Pour que ces coordonnées soient facilement exploitables, il faut les convertir en <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Coordonn%C3%A9es_g%C3%A9ographiques?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Coordonnées géographiques">coordonnées géographiques</a> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Latitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Latitude">latitude</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Longitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Longitude">longitude</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Altitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Altitude">altitude</a>), système très largement utilisé en représentation <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_(cartographie)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système de coordonnées (cartographie)">cartographique</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-ign_coordonnees.pdf-19">[17]</a>. C'est le post-traitement du récepteur GPS qui effectue cette conversion en utilisant par défaut le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_g%C3%A9od%C3%A9sique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système géodésique">système géodésique</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/WGS_84?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="WGS 84">WGS 84</a> (World Geodetic System 84). Ce système, le plus utilisé dans le monde, constitue une référence répondant aux objectifs du système mondial de navigation. L'altitude n'est pas toujours directement exploitable, du fait de l'écart entre la hauteur ellipsoïdale calculée dans le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_g%C3%A9od%C3%A9sique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système géodésique">système géodésique</a> WGS 84 et l'altitude <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9o%C3%AFde?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géoïde">géodésique</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-20">[18]</a>. Cette variation peut atteindre localement plusieurs dizaines de mètres<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-21">[19]</a>,<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-ign_coordonnees.pdf-19">[17]</a>. Les récepteurs les plus élaborés disposent de modèles de correction géodésique, et indiquent une altitude similaire à celle des cartes. Les coordonnées obtenues peuvent être exprimées dans d'autres systèmes géodésiques, propres par exemple à une région ou un pays, ou dans un autre système de projection cartographique. En France, le système de référence est encore souvent la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Nouvelle_triangulation_de_la_France?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Nouvelle triangulation de la France">NTF</a>, bien que le système géodésique officiel soit désormais le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9seau_g%C3%A9od%C3%A9sique_fran%C3%A7ais?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Réseau géodésique français">RGF93</a>, qui diffère très peu du WGS 84. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Temps_et_synchronisation">Temps et synchronisation</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=20&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Temps et synchronisation" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Le calcul des coordonnées géographiques nécessite le calcul du décalage de l'horloge interne du récepteur avec le « temps GPS » et donc le décalage avec le temps <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Temps_universel_coordonn%C3%A9?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Temps universel coordonné">UTC</a>. L'horloge du récepteur est synchronisée à celles des satellites à cent milliardièmes de seconde près<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GPS.gov:_Espace-temps-22">[20]</a>. Cet accès très précis au temps UTC permet d'asservir très précisément en fréquence une horloge extérieure ou de synchroniser des horloges distantes. Cette possibilité est largement exploitée dans le monde scientifique. Par exemple, l'intégration du temps GPS aux réseaux de surveillance sismique permet aux chercheurs de localiser rapidement l'épicentre des tremblements de terre et d'autres phénomènes telluriques. Dans le monde des transmissions, les grands réseaux de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/T%C3%A9l%C3%A9communications?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Télécommunications">télécommunications</a> nécessitent les équipements parfaitement synchronisés pour fonctionner correctement. Les réseaux de téléphonie mobile et de données se servent du temps GPS pour assurer la parfaite synchronisation de toutes leurs stations de base<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GPS.gov:_Espace-temps-22">[20]</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Visualisation_cartographique">Visualisation cartographique</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=21&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Visualisation cartographique" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Les récepteurs GPS terrestre ou les smartphones disposant d'une puce GPS incorporent généralement un module de post-traitement disposant des fonctions de visualisation cartographique. Ces fonctions reposent sur des bases de données géographiques intégrées. Elles s'appuient sur l'utilisation de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Th%C3%A9orie_des_graphes?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Théorie des graphes">théorie mathématique des graphes</a> (nœuds) et sur l'utilisation d'algorithmes tels que Gps-less location, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Algorithme_de_Floyd-Warshall?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Algorithme de Floyd-Warshall">Floyd-Warshall</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Algorithme_de_Dijkstra?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Algorithme de Dijkstra">Dijkstra</a> et permettent, par exemple, de déterminer l'itinéraire le plus court entre deux points. La firme Broadcom annonce pour 2018 la sortie d'une puce GPS affichant la position avec une précision de 30 centimètres<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-23">[21]</a>. Des cartographies peuvent être embarquées dans des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9cepteur_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Récepteur GPS">récepteurs GPS</a>. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(7)"> <h2 id="GPS_et_théorie_de_la_relativité">GPS et théorie de la relativité</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=22&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : GPS et théorie de la relativité" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-7 collapsible-block" id="mf-section-7"> Le GPS est l'application concrète la plus courante dont le fonctionnement met en jeu la théorie de la relativité<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GPS_relativite-24">[22]</a>,<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-25">[23]</a>. Si ses effets n'étaient pas pris en compte, la navigation par GPS serait entachée d'erreurs trop importantes<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-26">[24]</a>. <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fichier:Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-file-description"> <noscript> <img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png/220px-Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" data-file-width="1139" data-file-height="760"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 220px;height: 147px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png/220px-Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png" data-width="220" data-height="147" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png/330px-Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png/440px-Time_Dilation_vs_Orbital_Height.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> Les deux composantes de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Dilatation_du_temps?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Dilatation du temps">dilatation du temps</a> en fonction de la hauteur d'orbite et leur somme. </figcaption> </figure> Le temps — sa mesure — est en particulier influencé par deux conditions : le déplacement à grande vitesse et l'altitude dans le champ gravitationnel. Ces deux effets expliquent que la même <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Horloge_atomique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Horloge atomique">horloge atomique</a> n'a pas la même <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Fr%C3%A9quence?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Fréquence">fréquence</a> au sol ou en orbite. Pour l'horloge d'un satellite GPS, les deux effets sont contraires : se déplaçant à une grande vitesse circulaire, son temps est ralenti de 7 <abbr class="abbr" title="microseconde">µs</abbr> (7 microsecondes) par jour, alors que située plus haut dans le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Champ_gravitationnel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Champ gravitationnel">champ gravitationnel</a> terrestre, son temps est accéléré de 45 <abbr class="abbr" title="microseconde">µs</abbr> par jour (voir calcul en <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Tests_exp%C3%A9rimentaux_de_la_relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Ralentissement_des_horloges_dans_un_champ_gravitationnel" title="Tests expérimentaux de la relativité générale">Tests expérimentaux de la relativité générale</a>). La somme des deux fait que le temps de l'horloge d'un satellite GPS vue du sol avance de δt = 38 µs par jour<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GPS_relativite-24">[22]</a>. Cela correspond donc à une erreur spatiale de δt × c où c est la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Vitesse de la lumière">vitesse de la lumière</a> et donc une dérive de 38 µs × 3 × 108 <abbr class="abbr" title="mètre par seconde">m/s</abbr> = 11,4 km/jour. Ces deux effets principaux sont modélisés dans la théorie de la relativité : <ul> <li>la lenteur du temps — de sa mesure — sur un objet ou une horloge atomique se déplaçant à grande <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Vitesse?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Vitesse">vitesse</a> — connue comme <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Dilatation_du_temps?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Dilatation du temps">dilatation du temps</a> — est théorisée et modélisée dans la théorie de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Relativité restreinte">relativité restreinte</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-27">[Note 3]</a> ;</li> <li>la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Dilatation_du_temps?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#En_relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale" title="Dilatation du temps">rapidité du temps</a> — de sa mesure — sur un objet ou une horloge atomique situé plus haut dans un même champ gravitationnel correspond à la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Relativité générale">relativité générale</a>.</li> </ul> Historiquement, en 1977, lors de la première mise en orbite d'une horloge atomique au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/C%C3%A9sium?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Césium">césium</a> dans le satellite NTS-2, les effets de la relativité avaient été calculés, mais certains doutaient de la véracité des effets relativistes<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Ashby_1617-28">[25]</a>. Les premières émissions du satellite n'incorporaient pas les corrections relativistes, mais l'on avait prévu un synthétiseur de fréquence activable à distance qui pourrait le faire. Après vingt jours en orbite, l'horloge atomique en orbite a été mesurée dérivant de 4,425 × 10−10 par rapport au sol<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-29">[Note 4]</a>, ce qui était proche du calcul théorique de l'époque donnant 4,465 × 10−10. Par la suite, le synthétiseur a été activé de manière permanente<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Ashby_1617-28">[25]</a>. La valeur de la dérive peut paraître faible, mais elle est bien plus importante que la précision d'une horloge atomique au césium qui est de l'ordre de 5 × 10−14<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-30">[26]</a>. Ce décalage est depuis pris en compte dans toutes les horloges atomiques des satellites GPS sous différentes formes. Pour les horloges au césium, la correction est réalisée au sol avant la mise en orbite. Le cas des horloges atomiques au <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Rubidium?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Rubidium">rubidium</a> est plus complexe, car elles peuvent subir des sauts de fréquence imprédictibles pendant le lancement. La fréquence est mesurée une fois en orbite, mais elle n'est plus corrigée directement : les corrections nécessaires sont incluses dans le message de navigation<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-Ashby_1617-28">[25]</a>. D'autres effets relativistes existent dans le GPS. Certains sont négligeables au vu de la précision recherchée pour les applications de positionnement, d'autres doivent être pris en compte : par exemple, les récepteurs GPS corrigent l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Effet_Sagnac?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Effet Sagnac">effet Sagnac</a> dû à la rotation de la Terre<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-31">[27]</a>. </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(8)"> <h2 id="Inconvénients_du_GPS">Inconvénients du GPS</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=23&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Inconvénients du GPS" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-8 collapsible-block" id="mf-section-8"> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Dépendance_stratégique">Dépendance stratégique</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=24&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Dépendance stratégique" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Le GPS est un système conçu par et pour l'armée des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89tats-Unis?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="États-Unis">États-Unis</a> et sous son contrôle. Le signal pourrait être dégradé, occasionnant ainsi une perte importante de sa précision, si le gouvernement des États-Unis le désirait. C'est un des arguments en faveur de la mise en place du système européen <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Galileo_(syst%C3%A8me_de_positionnement)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Galileo (système de positionnement)">Galileo</a> qui est, lui, civil et dont la précision théorique est supérieure. La qualité du signal du GPS a été dégradée volontairement par les États-Unis jusqu'au mois de mai <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/2000?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="2000">2000</a>, la précision d'un GPS en mode autonome était alors d'environ 100 mètres. Depuis l'arrêt de ce brouillage volontaire, supprimé par le président <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Bill_Clinton?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Bill Clinton">Bill Clinton</a>, la précision est de l'ordre de 5 à 15 mètres. Le système GPS est fréquemment utilisé pour la synchronisation de l'heure entre les différents composants des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9seau_de_t%C3%A9l%C3%A9phonie_mobile?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Réseau de téléphonie mobile">réseaux de téléphonie mobile</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_System_for_Mobile_Communications?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Global System for Mobile Communications">GSM</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Universal_Mobile_Telecommunications_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Universal Mobile Telecommunications System">UMTS</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/LTE_(r%C3%A9seaux_mobiles)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="LTE (réseaux mobiles)">LTE</a> ; les conséquences d'une dégradation du signal se répercuteraient sur une <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Infrastructure_critique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Infrastructure critique">infrastructure critique</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-32">[28]</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Limitations_des_récepteurs_civils">Limitations des récepteurs civils</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=25&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Limitations des récepteurs civils" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Les récepteurs GPS civils sont limités afin qu'ils ne puissent pas être utilisés dans des systèmes d'armement rapides tels que les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Missile_balistique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Missile balistique">missiles balistiques</a>. En pratique, un récepteur ne doit plus fournir de données de navigation au-delà d'un maximum de vitesse ou d'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Altitude?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Altitude">altitude</a><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-33">[29]</a>. Historiquement, ces limites étaient fixées à une vitesse maximale de 515 <abbr class="abbr" title="mètre par seconde">m/s</abbr> (1 000 nœuds) et une altitude maximale de 18 000 <abbr class="abbr" title="mètre">m</abbr> (60 000 pieds)<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GNSSOldLimit-34">[30]</a>. Elles étaient appelées limites CoCom<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-35">[31]</a> du nom du <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Coordinating_Committee_for_Multilateral_Export_Controls?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Coordinating Committee for Multilateral Export Controls">Coordinating Committee for Multilateral Export Controls</a> (CoCom), qui a été dissous après la chute du bloc soviétique en 1994. Par la suite, les réglementations sur les récepteurs GPS sont restées en vigueur aux <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/%C3%89tats-Unis?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="États-Unis">États-Unis</a> selon l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Traffic_in_Arms_Regulations?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Traffic in Arms Regulations">International Traffic in Arms Regulations</a> (ITAR) qui régule les exportations de technologies sensibles américaines<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GNSSOldLimit-34">[30]</a> et internationalement selon le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9gime_de_contr%C3%B4le_de_la_technologie_des_missiles?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Régime de contrôle de la technologie des missiles">Régime de contrôle de la technologie des missiles</a> (MTCR) créé en 1987<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-36">[32]</a>. Depuis 2013, le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9gime_de_contr%C3%B4le_de_la_technologie_des_missiles?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Régime de contrôle de la technologie des missiles">MTCR</a> ne limite plus le domaine d'utilisation des GPS civils en altitude et a augmenté la limite de vitesse à 600 <abbr class="abbr" title="mètre par seconde">m/s</abbr><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-37">[33]</a>. Depuis 2014, les restrictions <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Traffic_in_Arms_Regulations?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Traffic in Arms Regulations">ITAR</a> aux États-Unis appliquent la même limite<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-GNSSNewLimit-38">[34]</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Risque_de_surveillance_abusive">Risque de surveillance abusive</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=26&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Risque de surveillance abusive" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> Dans l'esprit du grand public, un lien direct est effectué entre GPS et surveillance abusive, le terme familier péjoratif de « <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Surveillance?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Surveillance">flicage</a> » est généralement employé par les détracteurs de tels systèmes. Toutefois, les outils de surveillance n'incorporent le GPS que comme l'un des éléments technologiques nécessaires à la surveillance abusive. Le dispositif de localisation GPS en lui-même est un système passif qui se contente de recevoir les signaux des satellites et d'en déduire une position. Le réseau des satellites GPS ne reçoit donc aucune information d'éventuels systèmes de surveillance au sol (ou embarqués dans un aéronef ou un navire) et demeure techniquement incapable d'effectuer la surveillance d'un territoire d'une quelconque façon. En revanche, notamment dans le domaine des transports, des systèmes déployés dans les véhicules adjoignent un dispositif de transmission de l'information obtenue avec le GPS. Ce dispositif peut fonctionner en temps réel, il s'agit alors bien souvent d'une liaison de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Transmission_de_donn%C3%A9es?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Transmission de données">transmission de données</a> par téléphonie mobile ; ou fonctionner en temps différé, les données sont alors déchargées a posteriori par un système physique ou de radio à courte portée. Leur application est généralement réservée aux professionnels pour suivre une flotte de camions, véhicules de transports de passagers (y compris les <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Taxi?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Taxi">taxis</a>), de véhicules de commerciaux, de dépannage ou d'intervention. Les objectifs de ces outils de suivi de flotte sont pour un employeur de s'assurer que son salarié effectue effectivement le travail demandé ou que le véhicule n'a pas été détourné. Il permet aussi d'améliorer la gestion d'une flotte de véhicules. Les individus peuvent également faire l'objet d'une géolocalisation en continu (par exemple pour les données de trafic). Il existe deux méthodes de collecte d'informations : <ul> <li>le tracking ;</li> <li>la localisation sous demande.</li> </ul> La première va identifier et remonter l'information à une période constante, par exemple toutes les deux ou cinq minutes. Tandis que la localisation sous demande consiste à n'envoyer l'information qu'en cas de demande du porteur du terminal ou de l'aidant. Dans tous les cas, le porteur du terminal doit être informé et d'accord sur la fonctionnalité de géolocalisation. Les systèmes de localisation automatique de sécurité, comme l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_d%27identification_automatique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système d'identification automatique">AIS</a> en navigation maritime et aérienne, combinent un récepteur GPS et un émetteur, améliorant la sécurité anti-collision et la recherche des naufragés. L'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Automatic_Packet_Reporting_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Automatic Packet Reporting System">APRS</a> utilise le même principe, il est géré par des <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Radioamateur?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Radioamateur">radioamateurs</a> bénévoles. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Réinitialisation_de_la_Numérotation_du_calendrier_GPS">Réinitialisation de la Numérotation du calendrier GPS</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=27&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Réinitialisation de la Numérotation du calendrier GPS" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/WNRO?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="WNRO">WNRO</a> ou <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_week_number_rollover?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS week number rollover">GPS week number rollover</a> (en français "réinitialisation de la numérotation du calendrier GPS") provoque l'obsolescence des logiciels usant du système américain, à cause de la remise à zéro de la référence temps toutes les 1 024 semaines (dû à la limitation du comptage interne de satellites)<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-39">[35]</a> ; le dernier a eu lieu le <time class="nowrap" datetime="2019-04-06" data-sort-value="2019-04-06">6 avril 2019</time> et invalide par conséquent les matériels devenus absents des mises à jour des constructeurs<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-40">[36]</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Confiance_exagérée_dans_ses_performances">Confiance exagérée dans ses performances</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=28&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Confiance exagérée dans ses performances" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe"> Article détaillé : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_(assistant_de_navigation)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Confiance_exag%C3%A9r%C3%A9e_dans_ses_performances" title="GPS (assistant de navigation)">GPS (assistant de navigation)#Confiance exagérée dans ses performances</a>. </div> </div> </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(9)"> <h2 id="Autres_systèmes_de_positionnement_par_satellites">Autres systèmes de positionnement par satellites</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=29&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Autres systèmes de positionnement par satellites" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-9 collapsible-block" id="mf-section-9"> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"> <div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe"> Article détaillé : <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_de_positionnement_par_satellites?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système de positionnement par satellites">système de positionnement par satellites</a>. </div> </div> <figure typeof="mw:File/Thumb"> <a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/Comparison_satellite_navigation_orbits.svg"> <noscript> <img resource="/wiki/Fichier:Comparison_satellite_navigation_orbits.svg" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Comparison_satellite_navigation_orbits.svg/langfr-250px-Comparison_satellite_navigation_orbits.svg.png" decoding="async" width="250" height="250" class="mw-file-element" data-file-width="512" data-file-height="512"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 250px;height: 250px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Comparison_satellite_navigation_orbits.svg/langfr-250px-Comparison_satellite_navigation_orbits.svg.png" data-width="250" data-height="250" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Comparison_satellite_navigation_orbits.svg/langfr-375px-Comparison_satellite_navigation_orbits.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Comparison_satellite_navigation_orbits.svg/langfr-500px-Comparison_satellite_navigation_orbits.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <figcaption> Schéma à l'échelle montrant la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Terre?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Terre">Terre</a>, les principales orbites (orbites <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite_terrestre_basse?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite terrestre basse">basse</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite_terrestre_moyenne?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite terrestre moyenne">moyenne</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite_g%C3%A9ostationnaire?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite géostationnaire">géostationnaire</a> et de <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Orbite_de_rebut?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Orbite de rebut">rebut</a>) utilisées par les satellites, les vitesses et les périodes orbitales à différentes altitudes ainsi que la position de quelques satellites ou constellations de satellites remarquables : <a class="mw-selflink selflink">GPS</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GLONASS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GLONASS">GLONASS</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Galileo_(syst%C3%A8me_de_positionnement)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Galileo (système de positionnement)">Galileo</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Beidou?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Beidou">Beidou</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Station_spatiale_internationale?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Station spatiale internationale">Station spatiale internationale</a>, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/T%C3%A9lescope_Hubble?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="Télescope Hubble">télescope Hubble</a> et la constellation <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Iridium_(satellite)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="Iridium (satellite)">Iridium</a>.<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-41">[Note 5]</a> L'orbite de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Lune?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Lune">Lune</a> est environ 9 fois plus grande que l'orbite géostationnaire.<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_note-42">[Note 6]</a> Dans <a class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/Comparison_satellite_navigation_orbits.svg">le fichier SVG</a>, placez la souris sur une orbite ou son étiquette pour la mettre en évidence ; cliquez pour ouvrir l'article correspondant </figcaption> </figure> Il existe d'autres systèmes de positionnement par satellite, sans atteindre cependant la couverture ou la précision du GPS : <ul> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GLONASS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GLONASS">GLONASS</a> est le système <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Russie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Russie">russe</a>, qui est de nouveau pleinement opérationnel depuis <time class="nowrap" datetime="2011-12" data-sort-value="2011-12">décembre 2011</time> ;</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Beidou?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Beidou">Beidou</a> est le système de positionnement créé par la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Chine?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Chine">république populaire de Chine</a> ; il est opérationnel uniquement sur le territoire chinois et les régions limitrophes (il utilise des satellites géostationnaires, au nombre de quatre actuellement) ; son successeur <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Beidou?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Beidou">Compass</a> sera global et atteindra une précision de 10 <abbr class="abbr" title="centimètre">cm</abbr> au sol ;</li> <li>l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Inde?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Inde">Inde</a> prépare également son système de positionnement, l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Indian_Regional_Navigation_Satellite_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Indian Regional Navigation Satellite System">IRNSS</a> ;</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Galileo_(syst%C3%A8me_de_positionnement)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Galileo (système de positionnement)">Galileo</a> est le système civil de l'<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Union_europ%C3%A9enne?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Union européenne">Union européenne</a>, pleinement opérationnel depuis 2020. C’est aujourd’hui le système le plus performant au monde en termes de couverture et de précision<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Aide:Référence nécessaire">[réf. nécessaire]</a> ;</li> <li>le Japon prépare le système <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Quasi-Zenith_Satellite_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Quasi-Zenith Satellite System">QZSS</a> (Quasi-Zenith Satellite System) pour 2017-2018.</li> </ul> </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(10)"> <h2 id="Notes_et_références">Notes et références</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=30&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Notes et références" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-10 collapsible-block" id="mf-section-10"> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Notes">Notes</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=31&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Notes" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <div class="mw-references-wrap"> <ol class="references"> <li id="cite_note-10"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-10">↑</a> Les signaux L1 et L2 de ce satellite sont en 2011 inutilisables à cause d'une interférence entre ces signaux et la charge utile L5.</li> <li id="cite_note-13"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-13">↑</a> L'estimation porte sur le nombre total de récepteurs <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_de_positionnement_par_satellites?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système de positionnement par satellites">GNSS</a>. La source indique (page 15) que 100 % des appareils incluent la réception du GPS et parfois, en plus, d'autres systèmes de navigation par satellite.</li> <li id="cite_note-27"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-27">↑</a> En particulier, il existe une dissymétrie du fait que la Terre et le satellite ne sont pas soumis aux mêmes conditions. De plus, le satellite est en rotation, donc modifie continuellement sa trajectoire pour rester à proximité de la Terre, ce qui revient à une accélération. Il n'y a donc pas réciprocité de la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Dilatation_du_temps?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Dilatation du temps">dilatation du temps</a> entre le satellite et la Terre. Le satellite est en perpétuel retour vers la Terre, comme dans le <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Paradoxe_des_jumeaux?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Paradoxe des jumeaux">paradoxe des jumeaux</a>, ce qui explique ce décalage unilatéral de temps.</li> <li id="cite_note-29"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-29">↑</a> L'unité de la dérive d'une horloge s'exprime en s/s : ici la dérive est de 4,425 × 10−10 seconde par seconde, soit 0,442 5 <abbr class="abbr" title="partie par milliard"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Partie_par_milliard?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Partie par milliard">ppb</a></abbr>.</li> <li id="cite_note-41"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-41">↑</a> Les périodes et vitesses orbitales sont calculées à partir des relations 4π2R3 = T2GM et V2R = GM, où : R est le rayon de l'orbite en mètres ; T est la période orbitale en secondes ; V est la vitesse orbitale en m/s ; G est la <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Constante_gravitationnelle?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Constante gravitationnelle">constante gravitationnelle</a>, environ 6,673 × 10−11 Nm2/kg2 ; M est la masse terrestre de la Terre, environ 5,98×1024 kg (1,318×1025 lb).</li> <li id="cite_note-42"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-42">↑</a> Approximativement 8,6 fois (en rayon et en longueur) lorsque la Lune est au plus près (c'est-à-dire 363 104 km/42 164 km), à 9,6 fois lorsque la Lune est au plus loin (c'est-à-dire 405 696 km/42 164 km).</li> </ol> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Références">Références</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=32&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Références" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <div class="references-small decimal" style=""> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-1">↑</a> Philippe Béguyot, Bruno Chevalier et Hana Rothova, <cite class="italique">Le GPS en agriculture : Principes, applications et essais comparatifs</cite>, Dijon, Educagri, <time>2004</time>, 135 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Standard_Book_Number?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2-84444-310-9?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Spécial:Ouvrages de référence/2-84444-310-9">2-84444-310-9</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://books.google.fr/books?id%3DuBcO-gjScfMC%26pg%3DPA19%26dq%3Dprincipe%2Bd%2527acquisition%2Bde%2Bposition">lire en ligne</a>), <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 19-26<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Le+GPS+en+agriculture&rft.place=Dijon&rft.pub=Educagri&rft.stitle=Principes%2C+applications+et+essais+comparatifs&rft.aulast=B%C3%A9guyot&rft.aufirst=Philippe&rft.au=Chevalier%2C+Bruno&rft.au=Rothova%2C+Hana&rft.date=2004&rft.pages=19-26&rft.tpages=135&rft.isbn=2-84444-310-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGlobal+Positioning+System"></li> <li id="cite_note-2"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-2">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Bill_Clinton?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Bill Clinton">Bill Clinton</a>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://clinton4.nara.gov/WH/New/html/20000501_2.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">President Clinton: Improving the Civilian Global Positioning System (GPS)</cite></a> », <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/National_Archives_and_Records_Administration?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="National Archives and Records Administration">NARA</a>, <time class="nowrap" datetime="2000-05-01" data-sort-value="2000-05-01"><abbr class="abbr" title="premier">1er</abbr> mai 2000</time> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2010-06-05" data-sort-value="2010-06-05">5 juin 2010</time>)</li> <li id="cite_note-3"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-3">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://cddis.nasa.gov/926/egm96/egm96.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">EGM96 - The NASA GSFC and NIMA Joint Geopotential Model</cite></a> », <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/National_Aeronautics_and_Space_Administration?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="National Aeronautics and Space Administration">NASA</a>, <time class="nowrap" datetime="2004-11-18" data-sort-value="2004-11-18">18 novembre 2004</time> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2010-06-05" data-sort-value="2010-06-05">5 juin 2010</time>)</li> <li id="cite_note-4"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-4">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm96/intpt.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">NGA EGM96 Geoid Calculator</cite></a> », <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/National_Geospatial-Intelligence_Agency?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="National Geospatial-Intelligence Agency">NGA</a>, <time class="nowrap" datetime="2006-06-16" data-sort-value="2006-06-16">16 juin 2006</time> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2010-06-05" data-sort-value="2010-06-05">5 juin 2010</time>)</li> <li id="cite_note-5"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-5">↑</a> Karen Jego et Victor Battaggion, « <cite style="font-style:normal">Le GPS</cite> », Historia,‎ <time class="nowrap" datetime="2011-11" data-sort-value="2011-11">novembre 2011</time>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 122 (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Standard_Serial_Number?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://portal.issn.org/resource/issn/0750-0475">0750-0475</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Le+GPS&rft.jtitle=Historia&rft.aulast=Jego&rft.aufirst=Karen&rft.au=Battaggion%2C+Victor&rft.date=2011-11&rft.pages=122&rft.issn=0750-0475&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGlobal+Positioning+System"></li> <li id="cite_note-6"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-6">↑</a> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www-irma.u-strasbg.fr/~baumann/explis.pdf"><cite style="font-style:normal;">Le GPS : une précision toute relativiste</cite></a> », sur irma.u-strasbg.fr (consulté le <time class="nowrap" datetime="2017-08-01" data-sort-value="2017-08-01"><abbr class="abbr" title="premier">1er</abbr> août 2017</time>)</li> <li id="cite_note-Space_Segment-7">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Space_Segment_7-0">a</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Space_Segment_7-1">b</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Space_Segment_7-2">c</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Space_Segment_7-3">d</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.gps.gov/systems/gps/space/"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Space segment</cite></a> », sur gps.gov (consulté le <time class="nowrap" datetime="2022-01-03" data-sort-value="2022-01-03">3 janvier 2022</time>)</li> <li id="cite_note-8"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-8">↑</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Correia">Correia 2012</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 18</li> <li id="cite_note-9"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-9">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://gpsworld.com/last-block-iif-to-replace-oldest-gps-satellite/"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Last Block IIF to replace oldest GPS satellite</cite></a> », sur gpsworld.com (consulté le <time class="nowrap" datetime="2016-02-14" data-sort-value="2016-02-14">14 février 2016</time>)</li> <li id="cite_note-11"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-11">↑</a> VWilson, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.spacex.com/news/2018/12/23/gps-iii-space-vehicle-01-mission"><cite style="font-style:normal;">GPS III Space Vehicle 01 Mission</cite></a> », sur SpaceX, <time class="nowrap" datetime="2018-12-23" data-sort-value="2018-12-23">23 décembre 2018</time> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2018-12-30" data-sort-value="2018-12-30">30 décembre 2018</time>)</li> <li id="cite_note-12"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-12">↑</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Correia">Correia 2012</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 23</li> <li id="cite_note-14"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-14">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> European GNSS Agency, <cite class="italique" lang="en">GNSS Market Report</cite>, <time class="nowrap" datetime="2015-05" data-sort-value="2015-05">mai 2015</time>, <abbr class="abbr" title="quatrième">4e</abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr>, 81 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Standard_Book_Number?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-92-9206-013-8?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-92-9206-013-8">978-92-9206-013-8</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.gsa.europa.eu/system/files/reports/GNSS-Market-Report-2015-issue4_0.pdf">lire en ligne</a>), <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 8<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=GNSS+Market+Report&rft.edition=4&rft.aucorp=European+GNSS+Agency&rft.date=2015-05&rft.pages=8&rft.tpages=81&rft.isbn=978-92-9206-013-8&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGlobal+Positioning+System"></li> <li id="cite_note-15"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-15">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> S. Bancroft, An algebraic solution of the GPS equations, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 21 (1985) <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 56–59</li> <li id="cite_note-Correia_4344-16">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Correia_4344_16-0">a</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Correia_4344_16-1">b</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Correia">Correia 2012</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 43-44</li> <li id="cite_note-17"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-17">↑</a> J. P. Sullivan, M. R. Carver, R. M. Kippen, R. H. W. Friedel, G. D. Reeves et M. G. Henderson (2017), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/2017SW001604/full">Energetic Particle Data From the Global Positioning System Constellation</a>, Qpace Weather, <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Digital_Object_Identifier?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://dx.doi.org/10.1002%252F2017SW001604">10.1002/2017SW001604</a>, 5 février 2017</li> <li id="cite_note-18"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-18">↑</a> Voosen P. (2017), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.sciencemag.org/news/2017/01/los-alamos-releases-16-years-gps-solar-weather-data">Los Alamos releases 16 years of GPS solar weather data</a>, 30 janvier 2017</li> <li id="cite_note-ign_coordonnees.pdf-19">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-ign_coordonnees.pdf_19-0">a</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-ign_coordonnees.pdf_19-1">b</a> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/coordonnees.pdf"><cite style="font-style:normal;">Coordonnées</cite></a> », <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Institut_national_de_l%27information_g%C3%A9ographique_et_foresti%C3%A8re?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Institut national de l'information géographique et forestière">IGN</a> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2015-02-28" data-sort-value="2015-02-28">28 février 2015</time>)</li> <li id="cite_note-20"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-20">↑</a> Thierry Dudok de Wit, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://lpc2e.cnrs-orleans.fr/~ddwit/gps/cours-GPS.pdf"><cite style="font-style:normal;">GPS et localisation par satellites</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, sur <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Centre_national_de_la_recherche_scientifique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Centre national de la recherche scientifique">cnrs-orleans.fr</a>, <time class="nowrap" datetime="2010-10-09" data-sort-value="2010-10-09">9 octobre 2010</time></li> <li id="cite_note-21"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-21">↑</a> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://geodesie.ign.fr/index.php?page%3Dquasi_geoide"><cite style="font-style:normal;">Le Quasi-Géoïde</cite></a> », <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Institut_national_de_l%27information_g%C3%A9ographique_et_foresti%C3%A8re?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Institut national de l'information géographique et forestière">IGN</a> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2015-02-28" data-sort-value="2015-02-28">28 février 2015</time>) </li> <li id="cite_note-GPS.gov:_Espace-temps-22">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GPS.gov:_Espace-temps_22-0">a</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GPS.gov:_Espace-temps_22-1">b</a> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.gps.gov/applications/timing/french.php"><cite style="font-style:normal;">Espace-temps</cite></a> », sur gps.gov, <time>2012</time> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2017-08-01" data-sort-value="2017-08-01"><abbr class="abbr" title="premier">1er</abbr> août 2017</time>)</li> <li id="cite_note-23"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-23">↑</a> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.zone-numerique.com/smartphones-gps-beaucoup-plus-precis-2018.html"><cite style="font-style:normal;">Smartphones : vers des GPS (beaucoup) plus précis en 2018</cite></a> », sur zone-numerique.com/, <time class="nowrap" datetime="2017-09-25" data-sort-value="2017-09-25">25 septembre 2017</time> (consulté le <time class="nowrap" datetime="2017-09-25" data-sort-value="2017-09-25">25 septembre 2017</time>)</li> <li id="cite_note-GPS_relativite-24">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GPS_relativite_24-0">a</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GPS_relativite_24-1">b</a> Gary Dagorn, « <cite style="font-style:normal">Comment la théorie de la relativité d'Einstein a changé nos vies</cite> », Le Monde,‎ <time class="nowrap" datetime="2015-11-27" data-sort-value="2015-11-27">27 novembre 2015</time> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.lemonde.fr/les-decodeurs/article/2015/11/27/comment-la-theorie-de-la-relativite-d-einstein-a-change-nos-vies_4819236_4355770.html">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Comment+la+th%C3%A9orie+de+la+relativit%C3%A9+d%27Einstein+a+chang%C3%A9+nos+vies&rft.jtitle=Le+Monde&rft.aulast=Dagorn&rft.aufirst=Gary&rft.date=2015-11-27&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGlobal+Positioning+System"></li> <li id="cite_note-25"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-25">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Richard W. Pogge, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">GPS and Relativity</cite></a> » (consulté le <time class="nowrap" datetime="2015-03-06" data-sort-value="2015-03-06">6 mars 2015</time>)</li> <li id="cite_note-26"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-26">↑</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Ashby">Ashby 2003</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 8</li> <li id="cite_note-Ashby_1617-28">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Ashby_1617_28-0">a</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Ashby_1617_28-1">b</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-Ashby_1617_28-2">c</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Ashby">Ashby 2003</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 16-17</li> <li id="cite_note-30"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-30">↑</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#Ashby">Ashby 2003</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 7</li> <li id="cite_note-31"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-31">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Bartolomé Coll, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.ipgp.fr/~tarantola/Files/Professional/Teaching/Seminar/Lessons/Coll/Corrections-GPS.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Relativistic corrections in the GPS</cite></a> », sur ipgp.fr (consulté le <time class="nowrap" datetime="2016-02-27" data-sort-value="2016-02-27">27 février 2016</time>)</li> <li id="cite_note-32"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-32">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.meinberg.de/english/info/time-synchronization-telecom-networks.htm">Time Synchronization in Telecom Networks</a>, sur Meinberg.de (consulté le 21 avril 2012).</li> <li id="cite_note-33"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-33">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> John Graham-Cumming, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://blog.jgc.org/2010/11/gaga-1-cocom-limit-for-gps.html">GAGA-1: CoCom limit for GPS</a>, sur Blog.jgc.org, 28 novembre 2010.</li> <li id="cite_note-GNSSOldLimit-34">↑ <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GNSSOldLimit_34-0">a</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GNSSOldLimit_34-1">b</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.insidegnss.com/node/3035">U.S. Satellite Export Policy Report Retains GPS Restrictions</a>, sur Inside GNSS, 20 avril 2012.</li> <li id="cite_note-35"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-35">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://ravtrack.com/GPStracking/cocom-gps-tracking-limits/469/">COCOM GPS Tracking Limits</a>, sur Ravtrack.com, 6 octobre 2010.</li> <li id="cite_note-36"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-36">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.mtcr.info/french/index.html">Le Régime de contrôle de la technologie des missiles</a>, sur MTCR.info (consulté le 29 juillet 2015) (voir archive)</li> <li id="cite_note-37"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-37">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.mtcr.info/english/MTCR-TEM-Technical_Annex_2013-10-17.pdf">MTCR Equipment Software and Technology annex</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF)">[PDF]</abbr>, sur MTCR.info, 17 octobre 2013, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 51 (voir archive).</li> <li id="cite_note-GNSSNewLimit-38"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-GNSSNewLimit_38-0">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://insidegnss.com/u-s-eases-export-regulations-for-gps-receivers/">U.S. Eases Export Regulations for GPS Receivers</a>, sur Inside GNSS.com, 30 mai 2014.</li> <li id="cite_note-39"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-39">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.guim.fr/blog/2019/02/quest-ce-que-le-gps-week-number-roll-over-le-bug-gps-du-6-avril-2019-.html">Article détaillé</a>, sur guim.fr</li> <li id="cite_note-40"><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Global_Positioning_System?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB#cite_ref-40">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.tomtom.com/fr_fr/updates/">Page Tomtom</a></li> </ol> </div> </div> </section> <div class="mw-heading mw-heading2 section-heading" onclick="mfTempOpenSection(11)"> <h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=33&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Voir aussi" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <section class="mf-section-11 collapsible-block" id="mf-section-11"> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r194021218">.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}</style> <div class="autres-projets boite-grise boite-a-droite noprint js-interprojets"> Sur les autres projets Wikimedia : <ul class="noarchive plainlinks"> <li class="commons"><a class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://commons.wikimedia.org/wiki/Global_Positioning_System?uselang%3Dfr">Global Positioning System</a>, sur Wikimedia Commons</li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=34&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Bibliographie" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <ul> <li>F. Duquenne <abbr class="abbr" title="et alii (« et d’autres »)" lang="la">et al.</abbr>, GPS localisation et navigation par satellites, <abbr class="abbr" title="Deuxième">2e</abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr> revue et augmentée, Hermes, 2005</li> <li>Paul Correia, <cite class="italique">Guide pratique du GPS</cite>, Éditions <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Eyrolles?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Eyrolles">Eyrolles</a>, <time class="nowrap" datetime="2012-12" data-sort-value="2012-12">décembre 2012</time>, <abbr class="abbr" title="sixième">6e</abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr>, 245 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Standard_Book_Number?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-212-13367-7?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-212-13367-7">978-2-212-13367-7</a> et <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2-212-13367-7?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Spécial:Ouvrages de référence/2-212-13367-7">2-212-13367-7</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://books.google.com/books?id%3DRG7XhD0B9OYC%26printsec%3Dfrontcover">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Guide+pratique+du+GPS&rft.pub=Eyrolles&rft.edition=6&rft.au=Paul+Correia&rft.date=2012-12&rft.tpages=245&rft.isbn=978-2-212-13367-7&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGlobal+Positioning+System"></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Service_hydrographique_et_oc%C3%A9anographique_de_la_Marine?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Service hydrographique et océanographique de la Marine">SHOM</a>, GPS et Navigation maritime, 1996</li> <li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.navcen.uscg.gov/GPS/modernization/default.htm">GPS Modernization</a> sur U.S. Coast Guard Navigation Center</li> <li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Neil Harper, Server-side GPS and assisted-GPS in JavaTM, 2010</li> <li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Neil Ashby, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Relativity in the Global Positioning System</cite> », Living Rev. Relativity, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 6,‎ <time>2003</time> (<a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/International_Standard_Serial_Number?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://portal.issn.org/resource/issn/1433-8351">1433-8351</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2003-1">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Relativity+in+the+Global+Positioning+System&rft.jtitle=Living+Rev.+Relativity&rft.au=Neil+Ashby&rft.date=2003&rft.volume=6&rft.issn=1433-8351&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AGlobal+Positioning+System"></li> </ul> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=35&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Articles connexes" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <div style="column-width:25em;column-gap:1em;" class="colonnes"> <ul> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_de_positionnement_par_satellites?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système de positionnement par satellites">Système de positionnement par satellites</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/TRANSIT_(satellite)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" class="mw-redirect" title="TRANSIT (satellite)">TRANSIT</a> (prédécesseur du système GPS)</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_diff%C3%A9rentiel?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS différentiel">Differential Global Positioning System</a> (DGPS)</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Constellation_de_satellites?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Constellation de satellites">Constellation de satellites</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/G%C3%A9olocalisation?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Géolocalisation">Géolocalisation</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_(assistant_de_navigation)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS (assistant de navigation)">GPS (assistant de navigation)</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/R%C3%A9cepteur_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Récepteur GPS">Récepteur GPS</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Synchronisation_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Synchronisation GPS">Synchronisation GPS</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_(cartographie)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Système de coordonnées (cartographie)">Système de coordonnées</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Application_du_GPS_en_m%C3%A9t%C3%A9orologie?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Application du GPS en météorologie">Application du GPS en météorologie</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPS_drawing?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPS drawing">GPS drawing</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Assisted_GPS?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Assisted GPS">Assisted GPS</a> (A-GPS)</li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/European_Geostationary_Navigation_Overlay_Service?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="European Geostationary Navigation Overlay Service">European Geostationary Navigation Overlay Service</a></li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/GPX_(format_de_fichier)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="GPX (format de fichier)">GPX (format de fichier)</a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"> <h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3> <a role="button" href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/w/index.php?title=Global_Positioning_System&action=edit&section=36&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Modifier la section : Liens externes" class="cdx-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--icon-only cdx-button--weight-quiet "> modifier </a> </div> <ul> <li> <div class="liste-horizontale"> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Autorit%C3%A9_(sciences_de_l%27information)?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Autorité (sciences de l'information)">Notices d'autorité</a><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.wikidata.org/wiki/Q18822?uselang%3Dfr%23identifiers" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"> <noscript> <img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 10px;height: 10px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" data-alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" data-width="10" data-height="10" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> : <ul> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12294604n">BnF</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12294604n">données</a>)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://id.loc.gov/authorities/sh86003934">LCCN</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://d-nb.info/gnd/4216824-7">GND</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://olduli.nli.org.il/F/?func%3Dfind-b%26local_base%3DNLX10%26find_code%3DUID%26request%3D987007556174505171">Israël</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://aleph.nkp.cz/F/?func%3Dfind-c%26local_base%3Daut%26ccl_term%3Dica%3Dph117577">Tchéquie</a></li> </ul> </div></li> <li> <div class="liste-horizontale"> Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes<a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.wikidata.org/wiki/Q18822?uselang%3Dfr%23identifiers" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"> <noscript> <img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 10px;height: 10px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" data-alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" data-width="10" data-height="10" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> : <ul> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.britannica.com/technology/Navstar-Global-Positioning-System">Britannica</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://denstoredanske.lex.dk//Globalt_Positionerings_System/">Den Store Danske Encyklopædi</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0247595.xml">Gran Enciclopèdia Catalana</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%25C3%25A5ng/gps">Nationalencyklopedin</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://snl.no/GPS">Store norske leksikon</a></li> </ul> </div></li> <li class="mw-empty-elt"></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=http://www.gps.gov/french.php">Le Système de Positionnement Mondial au service de la planète</a>, informations officielles en langue française du gouvernement des États-Unis sur le système de positionnement global (GPS) et sujets connexes, sur gps.gov.</li> </ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Portail:T%C3%A9l%C3%A9communications?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Portail des télécommunications"> <noscript> <img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Circle-icons-phone.svg/24px-Circle-icons-phone.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" data-file-width="512" data-file-height="512"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 24px;height: 24px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Circle-icons-phone.svg/24px-Circle-icons-phone.svg.png" data-alt="icône décorative" data-width="24" data-height="24" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Circle-icons-phone.svg/36px-Circle-icons-phone.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Circle-icons-phone.svg/48px-Circle-icons-phone.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Portail:T%C3%A9l%C3%A9communications?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Portail:Télécommunications">Portail des télécommunications</a> </li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Portail:Astronautique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Portail de l’astronautique"> <noscript> <img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Circle-icons-spaceshuttle.svg/24px-Circle-icons-spaceshuttle.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" data-file-width="512" data-file-height="512"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 24px;height: 24px;" data-mw-src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Circle-icons-spaceshuttle.svg/24px-Circle-icons-spaceshuttle.svg.png" data-alt="icône décorative" data-width="24" data-height="24" data-srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Circle-icons-spaceshuttle.svg/36px-Circle-icons-spaceshuttle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Circle-icons-spaceshuttle.svg/48px-Circle-icons-spaceshuttle.svg.png 2x" data-class="mw-file-element"> </a> <a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Portail:Astronautique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Portail:Astronautique">Portail de l’astronautique</a> </li> <li><a href="https://fr-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Portail:A%C3%A9ronautique?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=en-GB" title="Portail de l’aéronautique"> <noscript> <img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Avion_silhouette.svg/22px-Avion_silhouette.svg.png" decoding="async" width="22" height="24" class="mw-file-element" data-file-width="650" data-file-height="700"> </noscript><span class="lazy-image-placeholder" style="width: 22px;height: 24px;" 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data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandais" class="interlanguage-link-target">Gaeilge</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://gan.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="GPS" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan" class="interlanguage-link-target">贛語</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://gcr.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – créole guyanais" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="créole guyanais" class="interlanguage-link-target">Kriyòl gwiyannen</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://gl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_posicionamento_global" title="Sistema de posicionamento global – galicien" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Sistema de posicionamento global" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicien" class="interlanguage-link-target">Galego</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://gu.wikipedia.org/wiki/%25E0%25AA%25B5%25E0%25AB%2588%25E0%25AA%25B6%25E0%25AB%258D%25E0%25AA%25B5%25E0%25AA%25BF%25E0%25AA%2595_%25E0%25AA%25B8%25E0%25AB%258D%25E0%25AA%25A5%25E0%25AA%25B3%25E0%25AA%25A8%25E0%25AA%25BF%25E0%25AA%25B0%25E0%25AB%258D%25E0%25AA%25A7%25E0%25AA%25BE%25E0%25AA%25B0%25E0%25AA%25A3_%25E0%25AA%25AA%25E0%25AB%258D%25E0%25AA%25B0%25E0%25AA%25A3%25E0%25AA%25BE%25E0%25AA%25B2%25E0%25AB%2580" title="વૈશ્વિક સ્થળનિર્ધારણ પ્રણાલી – goudjarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="વૈશ્વિક સ્થળનિર્ધારણ પ્રણાલી" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="goudjarati" class="interlanguage-link-target">ગુજરાતી</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-guc mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://guc.wikipedia.org/wiki/Akuwa%2527ipaa_eejat%25C3%25BClee_mmanain" title="Akuwa'ipaa eejatülee mmanain – wayuu" lang="guc" hreflang="guc" data-title="Akuwa'ipaa eejatülee mmanain" data-language-autonym="Wayuunaiki" data-language-local-name="wayuu" class="interlanguage-link-target">Wayuunaiki</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ha.wikipedia.org/wiki/Tsarin_Matsayin_Duniya" title="Tsarin Matsayin Duniya – haoussa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Tsarin Matsayin Duniya" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="haoussa" class="interlanguage-link-target">Hausa</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://hak.wikipedia.org/wiki/Chhi%25C3%25B2n-khi%25C3%25B9_Thin-vi_H%25C3%25AC-th%25C3%25BAng" title="Chhiòn-khiù Thin-vi Hì-thúng – hakka" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Chhiòn-khiù Thin-vi Hì-thúng" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="hakka" class="interlanguage-link-target">客家語 / Hak-kâ-ngî</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://he.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="GPS" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target">עברית</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://hi.wikipedia.org/wiki/%25E0%25A4%25B5%25E0%25A5%2588%25E0%25A4%25B6%25E0%25A5%258D%25E0%25A4%25B5%25E0%25A4%25BF%25E0%25A4%2595_%25E0%25A4%25B8%25E0%25A5%258D%25E0%25A4%25A5%25E0%25A4%25BE%25E0%25A4%25A8-%25E0%25A4%25A8%25E0%25A4%25BF%25E0%25A4%25B0%25E0%25A5%258D%25E0%25A4%25A7%25E0%25A4%25BE%25E0%25A4%25B0%25E0%25A4%25A3_%25E0%25A4%25AA%25E0%25A5%258D%25E0%25A4%25B0%25E0%25A4%25A3%25E0%25A4%25BE%25E0%25A4%25B2%25E0%25A5%2580" title="वैश्विक स्थान-निर्धारण प्रणाली – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="वैश्विक स्थान-निर्धारण प्रणाली" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target">हिन्दी</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-hr badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="article de qualité"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://hr.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global 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data-language-local-name="hongrois" class="interlanguage-link-target">Magyar</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://hy.wikipedia.org/wiki/%25D4%25B3%25D5%25AC%25D5%25B8%25D5%25A2%25D5%25A1%25D5%25AC_%25D5%25BF%25D5%25A5%25D5%25B2%25D5%25B8%25D6%2580%25D5%25B8%25D5%25B7%25D5%25B4%25D5%25A1%25D5%25B6_%25D5%25B0%25D5%25A1%25D5%25B4%25D5%25A1%25D5%25AF%25D5%25A1%25D6%2580%25D5%25A3" title="Գլոբալ տեղորոշման համակարգ – arménien" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Գլոբալ տեղորոշման համակարգ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménien" class="interlanguage-link-target">Հայերեն</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_Pemosisi_Global" title="Sistem Pemosisi Global – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Sistem Pemosisi 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data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target">ಕನ್ನಡ</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ko.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="GPS" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target">한국어</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ku.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – kurde" lang="ku" hreflang="ku" data-title="GPS" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurde" class="interlanguage-link-target">Kurdî</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://la.wikipedia.org/wiki/GPS_(Systema_localizationis_globale)" title="GPS (Systema localizationis globale) – latin" lang="la" hreflang="la" data-title="GPS (Systema localizationis globale)" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latin" class="interlanguage-link-target">Latina</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://lb.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – luxembourgeois" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luxembourgeois" class="interlanguage-link-target">Lëtzebuergesch</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://lmo.wikipedia.org/wiki/Sist%25C3%25A8ma_global_de_rilevament_de_la_posizion" title="Sistèma global de rilevament de la posizion – lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Sistèma global de rilevament de la posizion" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombard" class="interlanguage-link-target">Lombard</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ln mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ln.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – lingala" lang="ln" hreflang="ln" data-title="GPS" data-language-autonym="Lingála" data-language-local-name="lingala" class="interlanguage-link-target">Lingála</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://lt.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – lituanien" lang="lt" hreflang="lt" data-title="GPS" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituanien" class="interlanguage-link-target">Lietuvių</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a 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data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target">മലയാളം</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://mn.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – mongol" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target">Монгол</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://mr.wikipedia.org/wiki/%25E0%25A4%2597%25E0%25A5%258D%25E0%25A4%25B2%25E0%25A5%258B%25E0%25A4%25AC%25E0%25A4%25B2_%25E0%25A4%25AA%25E0%25A5%258B%25E0%25A4%259D%25E0%25A4%25BF%25E0%25A4%25B6%25E0%25A4%25A8%25E0%25A4%25BF%25E0%25A4%2582%25E0%25A4%2597_%25E0%25A4%25B8%25E0%25A4%25BF%25E0%25A4%25B8%25E0%25A5%258D%25E0%25A4%259F%25E0%25A5%2580%25E0%25A4%25AE" title="ग्लोबल पोझिशनिंग सिस्टीम – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="ग्लोबल पोझिशनिंग सिस्टीम" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target">मराठी</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ms.wikipedia.org/wiki/Sistem_Kedudukan_Sejagat" title="Sistem Kedudukan Sejagat – malais" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sistem Kedudukan Sejagat" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malais" class="interlanguage-link-target">Bahasa Melayu</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://mwl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_Posicionamiento_Global" title="Sistema de Posicionamiento Global – mirandais" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Sistema de Posicionamiento Global" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandais" class="interlanguage-link-target">Mirandés</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://my.wikipedia.org/wiki/%25E1%2580%2582%25E1%2580%25BB%25E1%2580%25AE%25E1%2580%2595%25E1%2580%25AE%25E1%2580%25A1%25E1%2580%2580%25E1%2580%25BA%25E1%2580%2585%25E1%2580%25BA" title="ဂျီပီအက်စ် – birman" lang="my" hreflang="my" data-title="ဂျီပီအက်စ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birman" class="interlanguage-link-target">မြန်မာဘာသာ</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://nl.wikipedia.org/wiki/Global_positioning_system" title="Global positioning system – néerlandais" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Global positioning system" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="néerlandais" class="interlanguage-link-target">Nederlands</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://nn.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – norvégien nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvégien nynorsk" class="interlanguage-link-target">Norsk nynorsk</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://no.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target">Norsk bokmål</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-nrm mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://nrm.wikipedia.org/wiki/Pliaich%2527chie_globale_%25C3%25A0_satellite" title="Pliaich'chie globale à satellite – Norman" lang="nrf" hreflang="nrf" data-title="Pliaich'chie globale à satellite" data-language-autonym="Nouormand" data-language-local-name="Norman" class="interlanguage-link-target">Nouormand</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://oc.wikipedia.org/wiki/Sist%25C3%25A8ma_de_posicionament_global" title="Sistèma de posicionament global – occitan" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Sistèma de posicionament global" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitan" class="interlanguage-link-target">Occitan</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://om.wikipedia.org/wiki/Sirna_Argama_Addunyaa" title="Sirna Argama Addunyaa – oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Sirna Argama Addunyaa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target">Oromoo</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://pa.wikipedia.org/wiki/%25E0%25A8%259C%25E0%25A9%2580_%25E0%25A8%25AA%25E0%25A9%2580_%25E0%25A8%2590%25E0%25A9%25B1%25E0%25A8%25B8" title="ਜੀ ਪੀ ਐੱਸ – pendjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਜੀ ਪੀ ਐੱਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pendjabi" class="interlanguage-link-target">ਪੰਜਾਬੀ</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-pam mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://pam.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global 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data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target">پنجابی</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ps.wikipedia.org/wiki/%25D8%25AF_%25D9%2584%25D9%2588%25D8%25B1_%25D9%2585%25D9%2588%25D9%2586%25D8%25AF%25D9%2586%25DB%2590_%25D9%2586%25DA%2593%25D9%258A%25D9%2588%25D8%25A7%25D9%2584_%25D8%25BA%25D9%2588%25D9%2586%25DA%2589%25D8%25A7%25D9%2584" title="د لور موندنې نړيوال غونډال – pachto" lang="ps" hreflang="ps" data-title="د لور موندنې نړيوال غونډال" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pachto" class="interlanguage-link-target">پښتو</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_posicionamento_global" title="Sistema de posicionamento global – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Sistema de posicionamento global" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target">Português</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ro.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – roumain" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="roumain" class="interlanguage-link-target">Română</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://ru.wikipedia.org/wiki/GPS" title="GPS – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="GPS" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target">Русский</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a 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data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="écossais" class="interlanguage-link-target">Scots</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://translate.google.com/website?sl=auto&tl=en&hl=en-GB&u=https://sh.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System – serbo-croate" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Global Positioning System" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croate" class="interlanguage-link-target">Srpskohrvatski / српскохрватски</a></li> <li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a 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Global Positioning System — Wikipédia