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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Kurt Gödel – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"3c9a16df-a2a2-44f3-bb7f-23dcc945b7ec","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Kurt_Gödel","wgTitle":"Kurt Gödel","wgCurRevisionId":249814441,"wgRevisionId":67384699,"wgArticleId":2600,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Wikipedia:Defekter Dateilink","Wikipedia:Vorlagenfehler/Bewertungsbaustein","Wikipedia:Lesenswert","Mann","Österreicher","Mathematischer Logiker (20. 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November 2009 um 22:30 Uhr durch <a href="/wiki/Benutzer:Numbo3-bot" class="mw-userlink" title="Benutzer:Numbo3-bot" data-mw-revid="67384699"><bdi>Numbo3-bot</bdi></a> <span class="mw-usertoollinks">(<a href="/wiki/Benutzer_Diskussion:Numbo3-bot" class="mw-usertoollinks-talk" title="Benutzer Diskussion:Numbo3-bot">Diskussion</a> | <a href="/wiki/Spezial:Beitr%C3%A4ge/Numbo3-bot" class="mw-usertoollinks-contribs" title="Spezial:Beiträge/Numbo3-bot">Beiträge</a>)</span> <span class="comment">(Bot: Ergänze: <a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" class="extiw" title="yo:Kurt Gödel">yo:Kurt Gödel</a>)</span>. Sie kann sich erheblich von der aktuellen Version unterscheiden.</span></div><div id="mw-revision-nav">(<a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&diff=prev&oldid=67384699" title="Kurt Gödel">Unterschied</a>) <a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&direction=prev&oldid=67384699" title="Kurt Gödel">← Nächstältere Version</a> | <a href="/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel">Aktuelle Version</a> (<a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&diff=cur&oldid=67384699" title="Kurt Gödel">Unterschied</a>) | <a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&direction=next&oldid=67384699" title="Kurt Gödel">Nächstjüngere Version →</a> (<a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&diff=next&oldid=67384699" title="Kurt Gödel">Unterschied</a>)</div></div></div></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div id="mw-fr-revision-tag-old" class="cdx-message mw-fr-message-box cdx-message--block cdx-message--notice flaggedrevs_notice plainlinks noprint"><span class="cdx-message__icon"></span><div class="cdx-message__content">Eine <a class="external text" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&stableid=67384699">gesichtete Version</a> dieser Seite, die am <i>28. 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Januar</a> <a href="/wiki/1978" title="1978">1978</a> in <a href="/wiki/Princeton_(New_Jersey)" title="Princeton (New Jersey)">Princeton</a>, <a href="/wiki/New_Jersey" title="New Jersey">New Jersey</a>) war <a href="/wiki/Mathematik" title="Mathematik">Mathematiker</a> und einer der bedeutendsten <a href="/wiki/Logik" title="Logik">Logiker</a> des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge: </p> <ul><li>zur <a href="/wiki/Pr%C3%A4dikatenlogik" title="Prädikatenlogik">Prädikatenlogik</a> – <a href="/wiki/Vollst%C3%A4ndigkeit_(Logik)" title="Vollständigkeit (Logik)">Vollständigkeit</a>, <a href="/wiki/Entscheidbar" class="mw-redirect" title="Entscheidbar">Entscheidungsproblem</a> in <a href="/wiki/Arithmetik" title="Arithmetik">Arithmetik</a> und axiomatischer <a href="/wiki/Mengentheorie" class="mw-redirect" title="Mengentheorie">Mengentheorie</a></li> <li>zu den Beziehungen der <a href="/wiki/Intuitionistische_Logik" class="mw-redirect" title="Intuitionistische Logik">intuitionistischen Logik</a> sowohl zur <a href="/wiki/Klassische_Logik" title="Klassische Logik">klassischen Logik</a> als auch zur <a href="/wiki/Modallogik" title="Modallogik">Modallogik</a> – sowie</li> <li>zur <a href="/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie" title="Relativitätstheorie">Relativitätstheorie</a> in der Physik.</li></ul> <p>Auch seine philosophischen Erörterungen zu den <a href="/wiki/Grundlagen_der_Mathematik" title="Grundlagen der Mathematik">Grundlagen der Mathematik</a> fanden weite Beachtung. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Jugend_und_Studium"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Jugend und Studium</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Gödels_wissenschaftliche_Leistungen_(1929–1938)"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Gödels wissenschaftliche Leistungen (1929–1938)</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Studium"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Studium</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Weitere_Forschung_zu_Hilberts_Programm"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Weitere Forschung zu Hilberts Programm</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Die_Unvollständigkeitssätze"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Die Unvollständigkeitssätze</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Intuitionistische_Logik,_Beweisbarkeitslogik"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Intuitionistische Logik, Beweisbarkeitslogik</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Amerikareisen,_gesundheitliche_Schwierigkeiten,_Kontinuumshypothese"><span class="tocnumber">2.5</span> <span class="toctext">Amerikareisen, gesundheitliche Schwierigkeiten, Kontinuumshypothese</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Amerika"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Amerika</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Mathematisches_Werk"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Mathematisches Werk</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Literatur</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#Schriften_(Auswahl)"><span class="tocnumber">6.1</span> <span class="toctext">Schriften (Auswahl)</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="#Sekundärliteratur"><span class="tocnumber">6.2</span> <span class="toctext">Sekundärliteratur</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Jugend_und_Studium">Jugend und Studium</h2></div> <p>Gödel stammte aus einer wohlhabenden <a href="/wiki/Gro%C3%9Fb%C3%BCrger" title="Großbürger">großbürgerlichen</a> Familie in <a href="/wiki/Br%C3%BCnn" title="Brünn">Brünn</a> in <a href="/wiki/M%C3%A4hren" title="Mähren">Mähren</a>. Die Stadt Brünn hatte zur Geburtszeit Gödels eine deutschsprachige Bevölkerungsmehrheit und lag bis 1918 in der <a href="/wiki/%C3%96sterreich-Ungarn" title="Österreich-Ungarn">österreichisch-ungarischen Monarchie</a> (heute: <a href="/wiki/Tschechien" title="Tschechien">Tschechien</a>). Seine Eltern waren Marianne (geb. Handschuh) und Rudolf August Gödel. Sein Vater war ein zu Wohlstand gelangter Textilunternehmer. Der Vater war <a href="/wiki/Katholisch" class="mw-disambig" title="Katholisch">katholisch</a>, die Mutter <a href="/wiki/Evangelisch" title="Evangelisch">evangelisch</a>, die Kinder der Familie wurden evangelisch erzogen. </p><p>Gödel, der, verursacht durch <a href="/wiki/Rheumatisches_Fieber" title="Rheumatisches Fieber">rheumatisches Fieber</a>, in seiner Kindheit oft unter einem schlechten Gesundheitszustand litt, zeigte trotzdem schulische Bestleistungen. 1912 trat Gödel in die Privat-Volks- und Bürgerschule ein, vier Jahre später in das deutschsprachige Kaiserliche und Königliche Staatsrealgymnasium. Nach dem <a href="/wiki/Erster_Weltkrieg" title="Erster Weltkrieg">Ersten Weltkrieg</a> wurde die Stadt Brünn 1918/1919 Teil der neu gegründeten <a href="/wiki/Tschechoslowakische_Republik" class="mw-redirect" title="Tschechoslowakische Republik">Tschechoslowakischen Republik</a>. Gödel, der kaum <a href="/wiki/Tschechische_Sprache" title="Tschechische Sprache">Tschechisch</a> sprach, fühlte sich in dem neu gegründeten Staat nicht heimisch und, wie er seinem späteren Biografen John D. Dawson sagte, wie ein „<i>österreichischer Verbannter in Tschechoslowakien</i>“. Er nahm 1923 die <a href="/wiki/%C3%96sterreichische_Staatsb%C3%BCrgerschaft" title="Österreichische Staatsbürgerschaft">österreichische Staatsbürgerschaft</a> an, zog zum Herbst 1924 nach <a href="/wiki/Wien" title="Wien">Wien</a> und schrieb sich dort zunächst im Studiengang für <a href="/wiki/Theoretische_Physik" class="mw-redirect" title="Theoretische Physik">Theoretische Physik</a> ein. Er beschäftigte sich im darauffolgenden Jahr hauptsächlich mit physikalischen Themen. Außerdem besuchte er die philosophische Vorlesung von <a href="/wiki/Heinrich_Gomperz" title="Heinrich Gomperz">Heinrich Gomperz</a> sowie die Vorlesung über die <a href="/wiki/Zahlentheorie" title="Zahlentheorie">Zahlentheorie</a> von <a href="/wiki/Philipp_Furtw%C3%A4ngler_(Mathematiker)" title="Philipp Furtwängler (Mathematiker)">Philipp Furtwängler</a>. Diese beiden Professoren gaben Gödel die entscheidenden Impulse, sich intensiv mit den Grundlagen der Mathematik auseinanderzusetzen, die auf der formalen <a href="/wiki/Logik" title="Logik">Logik</a> sowie der <a href="/wiki/Mengenlehre" title="Mengenlehre">Mengenlehre</a> beruhen. </p><p>Kurz nach Beginn seines Studiengangs begann er den <a href="/wiki/Wiener_Kreis" title="Wiener Kreis">Wiener Kreis</a> zu besuchen, einen akademischen Zirkel, der von <a href="/wiki/Moritz_Schlick" title="Moritz Schlick">Moritz Schlick</a> ins Leben gerufen worden war und sich mit den methodischen Grundlagen des Denkens und somit den Grundlagen jedweder Philosophie auseinandersetzte. Die Gespräche mit den anderen Mitgliedern der Gruppe, von denen insbesondere <a href="/wiki/Hans_Hahn" title="Hans Hahn">Hans Hahn</a>, <a href="/wiki/Karl_Menger" title="Karl Menger">Karl Menger</a> sowie <a href="/wiki/Olga_Taussky-Todd" title="Olga Taussky-Todd">Olga Taussky</a> für Gödel von besonderer Bedeutung waren, führten ebenfalls zur Erweiterung seines mathematischen Wissens. Auch in familiärer Hinsicht waren die Treffen des Zirkels für ihn von Bedeutung, da er hier 1927 zum ersten Mal seine spätere Frau Adele Porkert traf. Als er im Juli 1928 mit seinem Bruder in eine neue Wohnung innerhalb Wiens, in die Florianigasse 42 (laut der Gedenktafel), zog, befand sich diese zufälligerweise direkt gegenüber der Wohnung von Adele Porkert. Bedingt durch diese Nachbarschaft gingen die beiden erst jetzt eine Beziehung ein, die allerdings durch Kurts Eltern aufgrund gesellschaftlicher Vorbehalte gestört wurde. Adele Porkert stammte aus <a href="/wiki/Kleinb%C3%BCrger" title="Kleinbürger">kleinbürgerlichen</a> Verhältnissen, arbeitete als Kabarettänzerin und war wenig gebildet. Sie war fast sieben Jahre älter als Gödel und bereits einmal verheiratet gewesen. Daher betrachteten Gödels Eltern die Beziehung als <a href="/wiki/Mesalliance" title="Mesalliance">Mesalliance</a>, was das Paar veranlasste, sie zunächst geheimzuhalten und erst 1938 nach dem Tod von Gödels Vater zu heiraten. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gödels_wissenschaftliche_Leistungen_(1929–1938)"><span id="G.C3.B6dels_wissenschaftliche_Leistungen_.281929.E2.80.931938.29"></span>Gödels wissenschaftliche Leistungen (1929–1938)</h2></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Studium">Studium</h3></div> <p>Fasziniert von den Gesprächen im Wiener Kreis, besuchte Gödel das Mathematische <a href="/wiki/Kolloquium" title="Kolloquium">Kolloquium</a> von <a href="/wiki/Karl_Menger" title="Karl Menger">Karl Menger</a> und wurde hier mit den Grundlagenproblemen der Mathematik und Logik seiner Zeit vertraut. Besonders lernte er <a href="/wiki/Hilberts_Programm" class="mw-redirect" title="Hilberts Programm">Hilberts Programm</a> kennen, das die <a href="/wiki/Widerspruchsfreiheit" title="Widerspruchsfreiheit">Widerspruchsfreiheit</a> der Mathematik erweisen sollte. Unter anderem deshalb gehörte die erste Auflage des Lehrbuchs <i>Grundzüge der theoretischen Logik</i> von <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a> und <a href="/wiki/Wilhelm_Ackermann_(Mathematiker)" title="Wilhelm Ackermann (Mathematiker)">Wilhelm Ackermann</a> zu seiner Lektüre, die die hauptsächliche Grundlage für seine eigene <a href="/wiki/Dissertation" title="Dissertation">Dissertation</a> über die <a href="/wiki/Vollst%C3%A4ndigkeit_(Logik)" title="Vollständigkeit (Logik)">Vollständigkeit</a> des engeren <a href="/wiki/Kalk%C3%BCl" title="Kalkül">Kalküls</a> der Prädikatenlogik erster Stufe von 1929 werden sollte (genauer Titel: <i>Über die Vollständigkeit des Logikkalküls</i>). Für diese erstklassige Arbeit wurde ihm am 6. Februar 1930 die Doktorwürde verliehen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Weitere_Forschung_zu_Hilberts_Programm">Weitere Forschung zu Hilberts Programm</h3></div> <p>Die dreißiger Jahre waren für Gödel hauptsächlich von wissenschaftlicher Arbeit geprägt, die zunächst auf die Durchführbarkeit des um 1920 formulierten <a href="/wiki/Hilbertprogramm" title="Hilbertprogramm">Hilbertprogramms</a> gerichtet war. Er beschäftigte sich mit der <a href="/wiki/Kontinuumshypothese" title="Kontinuumshypothese">Kontinuumshypothese</a> und der Frage, ob sich die <a href="/wiki/Arithmetik" title="Arithmetik">Arithmetik</a> (die Theorie der <a href="/wiki/Nat%C3%BCrliche_Zahl" title="Natürliche Zahl">natürlichen Zahlen</a>) <a href="/wiki/Vollst%C3%A4ndigkeit_(Logik)" title="Vollständigkeit (Logik)">vollständig</a> und <a href="/wiki/Widerspruchsfrei" class="mw-redirect" title="Widerspruchsfrei">widerspruchsfrei</a> axiomatisieren lasse. Diese beiden Fragen waren gleichzeitig die ersten beiden der berühmten <a href="/wiki/Hilberts_Liste_von_23_mathematischen_Problemen" class="mw-redirect" title="Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen">23 Probleme</a> gewesen, deren erste zehn Hilbert bereits 1900 auf dem Zweiten Internationalen Mathematikerkongress in Paris dem anbrechenden neuen Jahrhundert aufgegeben hatte. </p><p>Die Kontinuumshypothese ist die <a href="/wiki/Mengenlehre" title="Mengenlehre">mengentheoretische</a> Aussage, dass jede Menge, die <a href="/wiki/M%C3%A4chtigkeit_(Mathematik)" title="Mächtigkeit (Mathematik)">mächtiger</a> als die Menge der natürlichen Zahlen ist, mindestens so mächtig wie die Menge der <a href="/wiki/Reelle_Zahl" title="Reelle Zahl">reellen Zahlen</a> (das <i>Kontinuum</i>) ist. Hilbert war überzeugt, die Mathematik und damit auch Zahlentheorie (Arithmetik) und Mengenlehre sei <i>vollständig</i> in dem Sinne, dass sich schließlich feststellen lasse, ob eine mathematische Aussage wie die Kontinuumshypothese zutreffe oder nicht. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Die_Unvollständigkeitssätze"><span id="Die_Unvollst.C3.A4ndigkeitss.C3.A4tze"></span>Die Unvollständigkeitssätze</h3></div> <p>Hatte Gödels erste Arbeit noch als ein Hinweis auf die Durchführbarkeit des Vorhabens gelten können, so war seine bedeutendste Arbeit, die er im Jahr 1931 veröffentlichte, das Ende des Traums von David Hilbert. In der Arbeit, die den Titel <i>Über formal unentscheidbare Sätze der <a href="/wiki/Principia_mathematica" class="mw-redirect" title="Principia mathematica">Principia mathematica</a> und verwandter Systeme</i> trug, bewies Gödel den <a href="/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz" title="Gödelscher Unvollständigkeitssatz">ersten gödelschen Unvollständigkeitssatz</a>. Dieser besagt, dass in einem widerspruchsfreien <a href="/wiki/Axiom" title="Axiom">Axiomensystem</a>, das genügend reichhaltig ist, um die Arithmetik (natürliche Zahlen) in der üblichen Weise aufzubauen und das überdies <i>hinreichend einfach</i> ist, es immer Aussagen gibt, die aus diesem weder bewiesen noch widerlegt werden können. <i>Hinreichend einfach</i> bedeutet dabei, dass das Axiomensystem eine <a href="/wiki/Entscheidbar" class="mw-redirect" title="Entscheidbar">entscheidbare</a> Menge ist. Als <a href="/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz" title="Gödelscher Unvollständigkeitssatz"><i>zweiter</i> gödelscher Unvollständigkeitssatz</a> wird Gödels <a href="/wiki/Korollar" title="Korollar">Korollar</a> (Zusatz) zum ersten bezeichnet, wonach die Widerspruchsfreiheit eines solchen Axiomensystems nicht aus dem Axiomensystem selbst ableitbar sein soll. </p><p>Insbesondere sind allerlei Teiltheorien der gesamten Arithmetik – letztere wollte Hilbert vollständig und widerspruchsfrei axiomatisieren – mächtig genug, um ihre eigene Syntax und ihre Schlussregeln darzustellen. Entsprechende Axiomatisierungen sind daher entweder </p> <ol><li>nicht <i>hinreichend einfach</i> oder</li> <li>nicht <i>vollständig</i> oder</li> <li><i>widersprüchlich</i>.</li></ol> <p>Insbesondere ist dann eine vollständige und widerspruchsfreie Arithmetik nicht <i>hinreichend einfach</i>. Hilbert bemühte zuletzt (um 1930)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> tatsächlich eine <i>ω-Regel</i>, der zufolge (ungefähr) zutreffende Allaussagen Axiome sein sollten, offenbar um seine Überzeugung der vollständigen Axiomatisierbarkeit zu retten. So aber ist die Menge der Axiome nicht mehr <i>hinreichend einfach</i>. </p><p>Der Beweis der Unvollständigkeitssätze beruht auf einer Formalisierung von <a href="/wiki/Antinomie" title="Antinomie">Antinomien</a> der Form: „<i>Ich spreche jetzt nicht die Wahrheit.</i>“ Er formulierte dieses Paradoxon mathematisch präzise, indem er die mathematischen Aussagen für natürliche Zahlen betrachtete, und feststellte, dass man jede dieser Aussagen selbst als natürliche Zahl schreiben kann. Diese heißt <a href="/wiki/G%C3%B6delnummer" title="Gödelnummer">Gödelnummer</a>, und ihre Errechnung heißt <i>Gödelisierung</i>. Wenn man jedoch Aussagen über natürliche Zahlen selbst als natürliche Zahlen auffassen kann, dann kann man selbstbezügliche Aussagen der genannten Art formulieren. Das ist eine Variante von <a href="/wiki/Cantor-Diagonalisierung" title="Cantor-Diagonalisierung">Cantors Diagonalverfahren</a>. </p><p>Genauer konstruiert man ein <i>Beweisbarkeitsprädikat</i>. Das ist eine zahlentheoretische Formel Bew(<i>x</i>) mit einem <i>Platzhalter</i> <i>x</i>, die genau dann wahr wird, wenn man <i>x</i> überall durch eine formale Darstellung der Gödelnummer eines aus der untersuchten Theorie beweisbaren Satzes ersetzt. Es stellt sich heraus, dass es eine natürliche Zahl <i>n</i> mit formaler Darstellung N gibt, so dass <i>n</i> die Gödelnummer der Negation ¬Bew(N) von Bew(N) ist. Die Formel ¬Bew(N) drückt in diesem Sinne ihre eigene Unbeweisbarkeit aus und ist in der untersuchten Theorie weder beweisbar noch widerlegbar, sofern diese (im Wesentlichen) widerspruchsfrei ist. </p><p>Der <i>Zweite</i> Unvollständigkeitssatz wird zumeist so aufgefasst, dass <a href="/wiki/Hilberts_Programm" class="mw-redirect" title="Hilberts Programm">Hilberts Programm</a>, die Widerspruchsfreiheit der Mathematik oder wenigstens der Arithmetik zu beweisen, nicht durchführbar und das zweite Problem aus <a href="/wiki/Hilberts_Liste_von_23_mathematischen_Problemen" class="mw-redirect" title="Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen">Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen</a> unlösbar sei. Allerdings bezieht sich diese Schlussfolgerung auf Gödels <i>natürliche</i> arithmetische Darstellung der Beweisbarkeit, dem Beweisbarkeitsprädikat Bew(<i>x</i>). Bei bestimmten <i>künstlichen</i> Modifikationen von Gödels Beweisbarkeitsprädikat gilt der Zweite Unvollständigkeitssatz nicht mehr. Eine solche Modifikation wurde zuerst von <a href="/wiki/John_Barkley_Rosser" title="John Barkley Rosser">John Barkley Rosser</a> bald nach Gödels Veröffentlichung vorgeschlagen; inzwischen versuchen Spezialisten zu klären, worin der Unterschied zwischen <i>natürlich</i> und <i>künstlich</i> eigentlich besteht.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Intuitionistische_Logik,_Beweisbarkeitslogik"><span id="Intuitionistische_Logik.2C_Beweisbarkeitslogik"></span>Intuitionistische Logik, Beweisbarkeitslogik</h3></div> <p>Hilberts Programm stand im Rahmen allgemeiner Versuche seiner Zeit, die <a href="/wiki/Grundlagen_der_Mathematik" title="Grundlagen der Mathematik">Grundlagen der Mathematik</a> zu klären. Dem als <a href="/wiki/Formalismus_(Mathematik)" title="Formalismus (Mathematik)">Formalismus</a> bezeichneten Ansatz Hilberts hierzu stand <a href="/wiki/Luitzen_Egbertus_Jan_Brouwer" title="Luitzen Egbertus Jan Brouwer">Luitzen Egbertus Jan Brouwers</a> <a href="/wiki/Intuitionismus" title="Intuitionismus">Intuitionismus</a> gegenüber. Der philosophische Ansatz des Intuitionismus schlug sich als <a href="/wiki/Intuitionistische_Logik" class="mw-redirect" title="Intuitionistische Logik">intuitionistische Logik</a> im Bereich der <a href="/wiki/Mathematische_Logik" title="Mathematische Logik">mathematischen Logik</a> nieder, geschaffen von <a href="/wiki/Arend_Heyting" title="Arend Heyting">Arend Heyting</a>. Für Gödel war der intuitionistische Ansatz kaum weniger interessant als Hilberts Programm. Vor allem das Verhältnis der intuitionistischen Logik zur <a href="/wiki/Klassische_Logik" title="Klassische Logik">klassischen Logik</a> war für Gödel wie für andere Logiker seither ein fesselnder Untersuchungsgegenstand – unabhängig davon, ob man sich selbst philosophisch als <i>Intuitionist</i> ansah. </p><p>Zwischen solchen und klassisch geprägten Mathematikern besteht ein Verständigungsproblem. Aus klassischer Sicht verwenden intuitionistisch ausgerichtete Mathematiker dieselben Wörter wie klassisch geprägte Mathematiker – bloß in einer ganz anderen, rätselhaften Bedeutung. So scheint ein Intuitionist aus klassischer Sicht nur „<i>A ist beweisbar</i>“ zu meinen, wenn er <i>A</i> sagt. Gerade nach Gödels Entdeckungen bedeutet Wahrheit aber längst nicht Beweisbarkeit. Intuitionistische Mathematiker scheinen ihre Behauptungen demnach strengeren Anforderungen zu unterwerfen als klassisch geprägte. Ein Intuitionist scheint nicht alles zu glauben, was ein klassisch geprägter Mathematiker glaubt.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Gödel widerlegte 1933 diese eingeschränkte Vorstellung von Heytings Arithmetik in gewisser Weise. Oberflächlich ist Heytings Arithmetik klassischen arithmetischen Theorien zwar unterlegen, dieser Anschein schwindet aber, wenn man auf die besondere Rolle der Negation achtet. Gödel gab eine <i>Interpretation</i> (Übersetzung) der klassischen Arithmetik in der Heyting-Arithmetik an, die davon ausging, jede atomare Formeln in ihre doppelte Negation zu verwandeln. Gödel zeigte, dass die Ausgangsformel genau dann in der klassischen Peano-Arithmetik (beschränkt auf eine Variablensorte) herleitbar ist, wenn ihre Übersetzung in der Heyting-Arithmetik herleitbar ist. Modulo dieser Übersetzung kann man also alle <a href="/wiki/Theorem" title="Theorem">Theoreme</a> der klassischen Arithmetik auch in der Heyting-Arithmetik herleiten. </p><p>Gödel stützte auch die Vorstellung, dass von einem Intuitionisten geäußertes <i>A</i> von klassischen Logikern bloß als „<i>A ist beweisbar</i>“ zu deuten ist – in abgewandelter Weise. Beweisbarkeit kann formal durch eine Ergänzung prädikatenlogischer Systeme um <i><a href="/wiki/Modallogik" title="Modallogik">Modaloperatoren</a></i> dargestellt werden, wie sie sonst für die Logik von <i>notwendig</i> und <i>möglich</i> verwendet werden. Erst in jüngerer Zeit wurde dann der Gedanke gründlich verfolgt, Beweisbarkeit als Spielart von Notwendigkeit zu untersuchen (<i>Beweisbarkeitslogik</i><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>). Gödel lieferte einen frühen Beitrag zu dieser Forschungsrichtung, indem er die Modallogiken zu verschiedenen Beweisbarkeitsprädikaten miteinander verglich. In diesem Zusammenhang gab er eine Interpretation der <a href="/wiki/Intuitionistische_Logik" class="mw-redirect" title="Intuitionistische Logik">intuitionistischen Aussagenlogik</a> in der <a href="/wiki/Modallogik" title="Modallogik">Modallogik</a> <i>S4</i> an. Die Übersetzung findet im wesentlichen durch Einfügen des Notwendigkeitsoperators vor jeder echten Teilformel statt. Theoreme der intuitionistischen Aussagenlogik werden so in Theoreme von <i>S4</i> übersetzt. 1948 bestätigten McKinsey und <a href="/wiki/Alfred_Tarski" title="Alfred Tarski">Tarski</a> Gödels bloße Vermutung, dass darüber hinaus <i>nur</i> Theoreme der intuitionistischen Aussagelogik in <i>S4</i>-Theoreme übersetzt werden. </p><p>Diese beiden Ergebnisse wurden 1933 veröffentlicht, zwei andere zur intuitionistischen Logik 1932 und 1958. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Amerikareisen,_gesundheitliche_Schwierigkeiten,_Kontinuumshypothese"><span id="Amerikareisen.2C_gesundheitliche_Schwierigkeiten.2C_Kontinuumshypothese"></span>Amerikareisen, gesundheitliche Schwierigkeiten, Kontinuumshypothese</h3></div> <p>Gödels bahnbrechende Arbeit und die verblüffenden Resultate, die aus ihr folgten, führten zu seiner Anerkennung als einem der führenden Logiker seiner Zeit. So wurde er von seinem amerikanischen Kollegen <a href="/wiki/Oswald_Veblen" title="Oswald Veblen">Oswald Veblen</a> nach <a href="/wiki/Princeton_(New_Jersey)" title="Princeton (New Jersey)">Princeton</a> in das neu gegründete <a href="/wiki/Institute_for_Advanced_Study" title="Institute for Advanced Study">Institute for Advanced Study</a> eingeladen. Von 1933 bis 1934 reiste er zum ersten Mal nach Amerika und wurde dort gemeinsam mit <a href="/wiki/James_Waddell_Alexander_II" class="mw-redirect" title="James Waddell Alexander II">James Alexander</a>, <a href="/wiki/John_von_Neumann" title="John von Neumann">John von Neumann</a> und <a href="/wiki/Oswald_Veblen" title="Oswald Veblen">Oswald Veblen</a> Gründungsmitglied der Fakultät. Allerdings begann sich in dieser Zeit seine psychische Erkrankung, die er wahrscheinlich latent seit seinen Kindheitstagen in sich trug, zum ersten Mal in der Form von <a href="/wiki/Depression" title="Depression">depressiven Stimmungen</a> und <a href="/wiki/Hypochondrie" title="Hypochondrie">hypochondrischen</a> Zwangsvorstellungen bemerkbar zu machen. Diese seelische Belastung war jedoch nur auf persönliche Einflüsse zurückzuführen. Für die aktuelle politische Situation in <a href="/wiki/Europa" title="Europa">Europa</a> interessierte sich Gödel nicht. </p><p>Als Gödel im Frühjahr 1934 nach Wien zurückkehrte, hatte er bereits die Einladung für eine weitere Dozententätigkeit in Princeton erhalten. Der Tod seines Mentors <a href="/wiki/Hans_Hahn" title="Hans Hahn">Hans Hahn</a> und der zunehmende Verfall seiner Gesundheit durch seine unvollständige Ernährung (er hatte krankhafte Angst davor, vergiftet zu werden, so dass seine Frau Adele Gödel alle seine Speisen vor seinen Augen zubereiten und kosten musste) führten dazu, dass er sich statt dessen im Herbst 1934 für eine Woche in ein Sanatorium begeben musste. Nach diesem Aufenthalt, der ihm genügend Erholung brachte, begann sich Gödel mit der <a href="/wiki/Kontinuumshypothese" title="Kontinuumshypothese">Kontinuumshypothese</a> zu beschäftigen, wobei er unter anderem mit John von Neumann zusammenarbeitete. Er versuchte die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von den übrigen Axiomen der Mengenlehre zu beweisen. Genauer konnte er 1938<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> zeigen, dass falls ZFC (die Axiome von <a href="/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" title="Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre">Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre</a> mit dem Auswahlaxiom) widerspruchsfrei ist, man die Negation der Kontinuumshypothese nicht mit diesen Axiomen beweisen kann. 1963 vervollständigte der US-Amerikaner <a href="/wiki/Paul_Cohen_(Mathematiker)" title="Paul Cohen (Mathematiker)">Paul Cohen</a> den Unabhängigkeitsbeweis, indem er zeigte, dass falls ZFC widerspruchsfrei ist, auch die Kontinuumshypothese selbst nicht bewiesen werden kann. Damit wurde ein erstes mathematisch oder grundlagentheoretisch relevantes Beispiel einer zur ZFC (vermeintlich der ganzen Mathematik) unabhängigen Aussage bekannt, deren Existenz Gödel mit seinem Ersten Unvollständigkeitssatz unter allgemeineren Voraussetzungen bewiesen hatte. (Gödels Beispiel ¬Bew(N) ist eine überaus komplexe arithmetische Aussage, die mathematisch nicht interessant ist.) Außerdem ist damit bewiesen, dass auch die erste <a href="/wiki/Hilberts_Liste_von_23_mathematischen_Problemen" class="mw-redirect" title="Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen">Frage Hilberts von 1900</a> unlösbar ist. </p><p>Gödels Gesundheit verschlechterte sich mit zunehmendem Alter immer mehr. Seit seiner Erkrankung an rheumatischem Fieber als Kind war er überzeugt, ein schwaches Herz zu haben und entwickelte ein Misstrauen gegen die Ärzteschaft, die bei ihm nichts dergleichen finden konnte. Er mied Ärzte und wäre deshalb in den 1940er Jahren beinahe an einem unbehandelten <a href="/wiki/Zw%C3%B6lffingerdarmgeschw%C3%BCr" class="mw-redirect" title="Zwölffingerdarmgeschwür">Zwölffingerdarmgeschwür</a> gestorben. Bereits 1935 verbrachte Gödel mehrere Monate in einer psychiatrischen Klinik. Als der von Gödel sehr geachtete Philosoph <a href="/wiki/Moritz_Schlick" title="Moritz Schlick">Moritz Schlick</a>, einer der führenden Köpfe des Wiener Kreises, 1936 von einem ehemaligen Studenten ermordet wurde, erlitt Gödel einen Nervenzusammenbruch. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Amerika">Amerika</h2></div> <p>1938 heiratete Kurt Gödel schließlich Adele Porkert. Nach dem <a href="/wiki/Anschluss_(%C3%96sterreich)" class="mw-redirect" title="Anschluss (Österreich)">Anschluss Österreichs</a> an das <a href="/wiki/Deutsches_Reich_1933_bis_1945" class="mw-redirect" title="Deutsches Reich 1933 bis 1945">Deutsche Reich</a> verlor er aufgrund der Umstellung des Bildungssystems seine österreichische Dozentur. Er versuchte eine adäquate akademische Stelle im nunmehr deutschen Bildungssystem zu erhalten, die entsprechenden Anträge wurden jedoch sehr schleppend bearbeitet. Als er in Wien irrtümlich als Jude angepöbelt wurde und man ihn obendrein zum Dienst in der deutschen <a href="/wiki/Wehrmacht" title="Wehrmacht">Wehrmacht</a> einberief, entschloss er sich endgültig, seine bisherige Heimat zu verlassen und in die <a href="/wiki/Vereinigte_Staaten" title="Vereinigte Staaten">USA</a> auszuwandern. Dank seiner dortigen Freunde und der Bemühungen seiner Frau konnte er im Frühjahr 1940 das <a href="/wiki/Drittes_Reich" title="Drittes Reich">Dritte Reich</a> über die <a href="/wiki/Transsibirische_Eisenbahn" title="Transsibirische Eisenbahn">Transsibirische Eisenbahn</a> durch die <a href="/wiki/Sowjetunion" title="Sowjetunion">Sowjetunion</a> und <a href="/wiki/Japan" title="Japan">Japan</a> verlassen. </p><p>Nach seiner Einreise in die USA und dem Beginn seiner Arbeit am <a href="/wiki/Institute_for_Advanced_Study" title="Institute for Advanced Study">Institute for Advanced Study</a> in Princeton begann sich Gödel immer mehr mit philosophischen Problemen zu beschäftigen und sich von der formalen Logik abzuwenden - so versuchte Gödel u.a. einen <a href="/wiki/Gottesbeweis#Der_ontologische_Gottesbeweis" title="Gottesbeweis">ontologischen Gottesbeweis</a> mittels formaler Logik. Dieser wurde jedoch erst posthum veröffentlicht. Dabei nimmt Gödel an, dass positive Eigenschaften sich nicht gegenseitig ausschließen und "sein" eine positive Eigenschaft ist. Auf Basis dieser Axiome zeigt er, dass eine solche Menge möglich ist und damit tatsächlich existiert. <sup id="cite_ref-http://www.kath.de/lexikon/philosophie_theologie/gottesbeweis_goedel.php_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-http://www.kath.de/lexikon/philosophie_theologie/gottesbeweis_goedel.php-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 1941 verfasste er seine letzte Arbeit zu einem logischen Problem, die er aber erst 1958 veröffentlichte. 1942 lernte Gödel <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> näher kennen und begann mit ihm über physikalische Probleme wie die <a href="/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie" title="Relativitätstheorie">Relativitätstheorie</a> oder über philosophische Themen zu diskutieren.<sup id="cite_ref-yourgrau_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-yourgrau-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Gödel gab die erste Lösung der <a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">Allgemeinen Relativitätstheorie</a> mit geschlossenen zeitartigen Weltlinien an, die also zeigt, dass <a href="/wiki/Zeitreise" title="Zeitreise">Zeitreisen</a> in dieser Theorie möglich wären.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sein Beispiel eines rotierenden Universums war allerdings nicht sehr realistisch. Trotzdem war damit die Suche nach einem <i>Chronology-protection</i>-Mechanismus in der Physik eröffnet. 1950 hielt er einen Plenarvortrag auf dem <a href="/wiki/Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">Internationalen Mathematikerkongress</a> in <a href="/wiki/Cambridge_(Massachusetts)" title="Cambridge (Massachusetts)">Cambridge (Massachusetts)</a> über seine Kosmologie (<i>Rotating universes in general relativity</i>). </p><p>Im Jahr 1947 erhielt Gödel die Staatsbürgerschaft der USA. Für das Einbürgerungsverfahren war eine richterliche Anhörung erforderlich, in der er Kenntnisse des Landes und der Verfassung zeigen musste. Bei seinen Vorbereitungen dazu entdeckte Gödel, dass die Verfassung des Landes insoweit „unvollständig“ war, als dass es trotz ihrer die Demokratie schützenden Einzelbestimmung möglich gewesen wäre, im Rahmen dieser Verfassung eine Diktatur zu errichten. Zwei Freunde begleiteten ihn bei dem Verfahren. Dank ihrer Hilfe und eines aufgeklärt denkenden Richters konnte vermieden werden, dass Gödel sich bei der Anhörung selbst in Schwierigkeiten brachte. Einer der beiden ihn begleitenden Freunde war Einstein.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:GrabKurtG%C3%B6del.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/GrabKurtG%C3%B6del.JPG/300px-GrabKurtG%C3%B6del.JPG" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/GrabKurtG%C3%B6del.JPG/450px-GrabKurtG%C3%B6del.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/GrabKurtG%C3%B6del.JPG/600px-GrabKurtG%C3%B6del.JPG 2x" data-file-width="2272" data-file-height="1704" /></a><figcaption>Das Grab Kurt Gödels in Princeton</figcaption></figure> <p>Zwischen Einstein und Gödel entwickelte sich eine enge Freundschaft,<sup id="cite_ref-yourgrau_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-yourgrau-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> die bis zu Einsteins Tod 1955 anhielt. Gemeinsam pflegten sie zum Institut und nach Hause zu spazieren.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Neben wenigen weiteren Bekanntschaften vereinsamte Gödel aber in den vierziger und fünfziger Jahren aufgrund seiner fortschreitenden psychischen Krankheit – vorwiegend <a href="/wiki/Paranoia" title="Paranoia">Paranoia</a>, vor allem die Angst, durch Essen vergiftet zu werden – immer mehr. Erst 1953 erhielt er eine Professur in Princeton, da er vor allem von <a href="/wiki/Hermann_Weyl" title="Hermann Weyl">Hermann Weyl</a> und <a href="/wiki/Carl_Ludwig_Siegel" title="Carl Ludwig Siegel">Carl Ludwig Siegel</a> wegen seines merkwürdigen Verhaltens als ungeeignet angesehen wurde. In den sechziger Jahren hörte er auf, Vorlesungen zu geben, und seine Krankheit ließ ihm immer weniger die Möglichkeit, zu arbeiten oder gesellschaftlich zu interagieren. Gleichwohl galt er weiterhin als einer der führenden Logiker, und man gewährte ihm entsprechende akademische Anerkennung in der Form von Auszeichnungen; sein Zustand besserte sich jedoch nicht. 1970 versuchte er zum letzten Mal zu publizieren. Die Schrift musste jedoch zurückgenommen werden, da er aufgrund der Wirkung von <a href="/wiki/Psychopharmaka" class="mw-redirect" title="Psychopharmaka">Psychopharmaka</a> viele Fehler einfach übersehen hatte. </p><p>Seine letzten Lebensjahre verbrachte Gödel zuhause in Princeton oder in verschiedenen <a href="/wiki/Sanatorium" title="Sanatorium">Sanatorien</a>, aus denen er einige Male flüchtete. Lediglich die Fürsorge seiner Frau, die dafür sorgte, dass er sich wenigstens halbwegs normal ernährte, hielt ihn am Leben. Als Adele Gödel 1977 aufgrund eines Schlaganfalls selbst in ein Krankenhaus eingeliefert wurde, musste sie hilflos zusehen, wie ihr Mann immer mehr abmagerte. Als sie nach sechs Monaten wieder entlassen wurde – inzwischen an einen Rollstuhl gefesselt –, lieferte sie ihn bei einem Körpergewicht von unter 40 kg sofort in ein Krankenhaus ein. Kurt Gödel verstarb dennoch wenige Wochen später an Unterernährung und Entkräftung.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mathematisches_Werk">Mathematisches Werk</h2></div> <p>Gödel hat folgende grundlegende <a href="/wiki/Theorem" title="Theorem">Theoreme</a> der <a href="/wiki/Mathematische_Logik" title="Mathematische Logik">mathematischen Logik</a> bewiesen: </p> <ul><li>den gödelschen <a href="/wiki/G%C3%B6delscher_Vollst%C3%A4ndigkeitssatz" title="Gödelscher Vollständigkeitssatz">Vollständigkeitssatz</a>;</li> <li>den gödelschen <a href="/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz" title="Gödelscher Unvollständigkeitssatz">Unvollständigkeitssatz</a>;</li> <li>ist die <a href="/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" title="Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre">Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre</a> (ohne Auswahlaxiom) widerspruchsfrei, so ist auch ihre Erweiterung um das <a href="/wiki/Auswahlaxiom" title="Auswahlaxiom">Auswahlaxiom</a> und die <a href="/wiki/Kontinuumshypothese#Verallgemeinerung" title="Kontinuumshypothese">(verallgemeinerte) Kontinuumshypothese</a> widerspruchsfrei (kurz: AC+GCH, erst recht AC+CH ist widerspruchsfrei relativ zu ZF).<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <p>Nach Gödel sind außerdem <a href="/wiki/G%C3%B6delnummer" title="Gödelnummer">Gödelnummer</a> und <a href="/wiki/G%C3%B6delisierung" class="mw-redirect" title="Gödelisierung">Gödelisierung</a> benannt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div> <ul><li><a href="/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach" title="Gödel, Escher, Bach">Gödel, Escher, Bach</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%B6del-Lecturer" class="mw-redirect" title="Gödel-Lecturer">Gödel-Lecturer</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%B6del-Preis" title="Gödel-Preis">Gödel-Preis</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schriften_(Auswahl)"><span id="Schriften_.28Auswahl.29"></span>Schriften (Auswahl)</h3></div> <ul><li>Kurt Gödel: <i>Über die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls</i>. Dissertation 1929. In: <i>Monatshefte für Mathematik und Physik</i> Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 36.1930, 2, S. 349–360. (Auch in: Erg. 3.1932, S. 12–13)</li> <li>Kurt Gödel: <i>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</i>. in: <i>Monatshefte für Mathematik und Physik.</i> Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 38.1931, S. 173–198.</li> <li>Kurt Gödel: <i>Diskussion zur Grundlegung der Mathematik, Erkenntnis 2</i>. in: <i>Monatshefte für Mathematik und Physik.</i> Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 39.1931-32, S. 147–148.</li> <li>Kurt Gödel: <i>The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory</i>, Annals of Mathematical Studies, Volume 3, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1940.</li> <li>Kurt Gödel: <i>Russels mathematische Logik</i>, in: Whitehead/Russell, Principia Mathematica, Vorwort, S. V–XXXIV. Suhrkamp 1986, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3518281933" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-518-28193-3</a>.</li> <li>(Hrsg.) Solomon Feferman u. a.: <i>Kurt Gödel. Collected Works</i>. Vol. I–III. Clarendon Press, Oxford 1986 <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0195147200" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-19-514720-0</a>, 1990 <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0195147219" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-19-514721-9</a>, 1995 <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0195147227" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-19-514722-7</a> (Die komplette Sammlung aller von Gödel jemals verfassten veröffentlichten und unveröffentlichten Schriften in Deutsch und Englisch)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sekundärliteratur"><span id="Sekund.C3.A4rliteratur"></span>Sekundärliteratur</h3></div> <ul><li>John W. Dawson jr.: <i>Das logische Dilemma. Leben und Werk von Kurt Gödel</i>. Springer, Wien 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3211831959" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-211-83195-9</a></li> <li>Ludwig Fischer: <i>Die Grundlagen der Philosophie und der Mathematik</i>. Felix Meiner, Leipzig 1933.</li> <li>Rebecca Goldstein: <i>Kurt Gödel. Jahrhundertmathematiker und großer Entdecker</i>. Piper, München 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3492048846" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-492-04884-6</a></li> <li>Gianbruno Guerrerio: <i>Kurt Gödel. Logische Paradoxien und mathematische Wahrheit</i>. Spektrum der Wissenschaft, Biografie. Spektrum, Heidelberg 2002, 1, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3936278040" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-936278-04-0</a></li> <li><a href="/wiki/Jaakko_Hintikka" title="Jaakko Hintikka">Jaakko Hintikka</a>: <i>On Gödel</i>. Wadsworth Philosophers Series, 2000. (Englisch) <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780534575953" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-534-57595-3</a> (Das Buch hat nur 74 Seiten und ist für Leser mit guter Allgemeinbildung geschrieben, setzt also keine tiefgehenden Mathematikkenntnisse voraus.)</li> <li><a href="/wiki/Douglas_R._Hofstadter" title="Douglas R. Hofstadter">Douglas R. Hofstadter</a>: <i><a href="/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach" title="Gödel, Escher, Bach">Gödel, Escher, Bach. Ein Endloses Geflochtenes Band</a></i>. Dt. Taschenbuch Verlag, München 1991, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3423300175" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-423-30017-5</a></li> <li><a href="/wiki/Douglas_R._Hofstadter" title="Douglas R. Hofstadter">Douglas R. Hofstadter</a>: <i>Ich bin eine seltsame Schleife</i>. Klett-Cotta, März 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783608944440" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-608-94444-0</a></li> <li>Sybille Krämer: <i>Symbolische Maschinen. Die Idee der Formalisierung in geschichtlichem Abriß</i>. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1988, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3534032071" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-534-03207-1</a></li> <li>Georg Kreisel: <i>Gödel</i>, Biographical Memoirs, Fellows Royal Society, 1980, S. 149–224</li> <li><a href="/wiki/Ernest_Nagel" title="Ernest Nagel">Ernest Nagel</a>, James R. Newman: <i>Der Gödelsche Beweis</i>. Scientia Nova, Oldenbourg 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783486452181" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-486-45218-1</a></li> <li>Ed Regis: <i>Who got Einstein's Office? – Eccentricity and Genius at the Institute of Advanced Study</i>, 1988</li> <li>Ed Regis: <i>Einstein, Gödel & Co – Genialität und Exzentrik – Die Princeton Geschichte</i>, Birkhäuser Verlag, 1989, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3764322357" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7643-2235-7</a></li> <li>Karl Sigmund, John Dawson, Kurt Mühlberger: <i>Kurt Gödel – Das Album/The Album</i>. Vieweg 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3834801739" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8348-0173-9</a></li> <li><a href="/wiki/Wolfgang_Stegm%C3%BCller" title="Wolfgang Stegmüller">Wolfgang Stegmüller</a>: <i>Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit. Die metamathematischen Resultate von Goedel, Church, Kleene, Rosser und ihre erkenntnistheoretische Bedeutung</i>. Springer, Wien 1973, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3211812083" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-211-81208-3</a></li> <li>Max Woitschach: <i>Gödel, Götzen und Computer. Eine Kritik der unreinen Vernunft</i>. Poller, Stuttgart 1986, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3879592942" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-87959-294-2</a></li> <li>Palle Yourgrau: <i>Gödel, Einstein und die Folgen. Vermächtnis einer ungewöhnlichen Freundschaft</i>. C.H. Beck, München 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3406529143" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-406-52914-3</a></li> <li>Werner DePauli-Schimanovich, Peter Weibel: <i>Kurt Gödel, Ein mathematischer Mythos</i>. öbvhpt Verlagsgesellschaft (1997) <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3209008655" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-209-00865-5</a>. Die Monographie <i>Kurt Gödel, Ein mathematischer Mythos</i> beruht auf dem Drehbuch zum gleichnamigen Film derselben Autoren (ORF, 80 Minuten, 1986)</li></ul> <p>Eine mathematische Einführung zu seinem Werk findet sich in jedem Lehrbuch zur mathematischen Logik. </p> <ul><li>Ebbinghaus, Flum, Thomas: <i>Einführung in die mathematische Logik</i>, BI Wissenschaftsverlag, 1992. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3411156031" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-411-15603-1</a></li> <li>Jiri Prochazka: <i>Kurt Gödel 1906-1978. Genealogie. I,II,III,IV</i>, ITEM, Brno 2006,2006,2008,2008 <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/8090229794" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 80-902297-9-4</a>, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/8090347606" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 80-903476-0-6</a>, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/8090347649" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 80-903476-4-9</a>, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9788090347656" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-80-903476-5-6</a>,Brno-Princeton /deutsch, teilw.englisch/.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Kurt_G%C3%B6del?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Kurt Gödel</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size skin-invert-image" typeof="mw:File"><span title="Wikiquote"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/13px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="13" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/20px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/27px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" class="extiw" title="q:Kurt Gödel">Wikiquote: Kurt Gödel</a></b> – Zitate </div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Vorlage:PND&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vorlage:PND (Seite nicht vorhanden)">Vorlage:PND</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://kgs.logic.at/">Kurt Gödel Society Wien</a> (englisch)</li> <li>Langer Artikel über Gödel im <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.time.com/time/time100/scientist/profile/godel.html">TIME-Magazin</a> von <a href="/wiki/Douglas_R._Hofstadter" title="Douglas R. Hofstadter">Douglas R. Hofstadter</a> (englisch)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200604/200604-toc.html">Notices of the American Mathematical Society 2006, Tribute to Gödel</a> (englisch, PDFs, biografisch detailliert, Werkdarstellung für Mathematiker)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Vorlage:MacTutor_Biography&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vorlage:MacTutor Biography (Seite nicht vorhanden)">Vorlage:MacTutor Biography</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/chaitin/">Gregory Chaitin</a> mit Büchern und Aufsätzen u. a. zu Gödels Theorem (englisch)</li> <li>Artikel <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/goedel">Gödel</a> in der  <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a> (englisch, mathematisch präzise und zuverlässig, detaillierte Darstellung des mathematischen und philosophischen Werks)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.weltwoche.ch/artikel/default.asp?AssetID=13763&CategoryID=82">Artikel in Weltwoche.ch</a> über Gödels Freunde und Leben</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.tagesspiegel.de/magazin/wissen/Albert-Einstein-Kurt-Goedel;art304,2454513">Artikel im Tagesspiegel</a> über das Leben Kurt Gödels</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://209.85.135.104/search?q=cache:n1vnhP-3PXsJ:www.math.uni-heidelberg.de/logic/WS07/Drehbuch%2520/Drehbuch.pdf+weibel+g%C3%B6del+script+nelb%C3%B6ck&hl=de&ct=clnk&cd=1&gl=at">Script der Interviewdokumentation von dePauli-Schimanovich und Weibel, mit Zeitzeugenberichten</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Die Grundlegung der elementaren Zahlenlehre</i>, Mathematische Annalen 104, S. 485–494; <i>Beweis des Tertium non datur</i>, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1931, S. 120–125.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Vgl. etwa Karl-Georg Niebergall: <i>zur Metamathematik nichtaxiomatisierbarer Theorien</i>. CIS Universität München, München 1996. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3930859041" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-930859-04-1</a></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Die folgende Darstellung ist auf diejenige in der <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/goedel/">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a> gestützt.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Z. B. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/George_Boolos" class="extiw" title="en:George Boolos">George Boolos</a>: <i>The Logic of Provability.</i> Cambridge University Press, Cambridge (England) 1993. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0521433428" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-43342-8</a></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Vgl. S. 424 in: J. Floyd, A. Kanamori: <i>How Gödel Transformed Set Theory</i>. Notices of the AMS, <b>53</b> (2006), S. 419–427; im Internet als <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200604/fea-kanamori.pdf">PDF</a> (103 KB).</span> </li> <li id="cite_note-http://www.kath.de/lexikon/philosophie_theologie/gottesbeweis_goedel.php-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-http://www.kath.de/lexikon/philosophie_theologie/gottesbeweis_goedel.php_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.kath.de/lexikon/philosophie_theologie/gottesbeweis_goedel.php">http://www.kath.de/lexikon/philosophie_theologie/gottesbeweis_goedel.php</a></span> </li> <li id="cite_note-yourgrau-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-yourgrau_7-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-yourgrau_7-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Dazu Yourgrau 2005.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Reviews of Modern Physics, Bd.21, 1949, 447, sowie in Schilpp (Hrsg.) <i>Albert Einstein</i> 1955. Gödel bewies, dass in diesem Modell der für Zeitreisen nötige Energieaufwand unrealistisch hoch war, die Möglichkeit von Kommunikation blieb aber offen und war für Gödel eine mögliche Erklärung für Geistererscheinungen (Kreisel 1980, S.155) Siehe auch <a rel="nofollow" class="external text" href="http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.lnl/1235417013&page=record">Ellis über Gödels Arbeiten zur Kosmologie, in Petr Hajek (Hrsg.) <i>Gödel 96</i>, 1996</a>.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Jaakko Hintikka: <i>On Gödel</i>, 2000, S. 9</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Goldstein 2006, vgl. <a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del#G.C3.B6del.27s_friendship_with_Einstein">englische Fassung</a></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Stangl, Tobias: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://elron.fh-rosenheim.de/elron/global/forward.inc.php?op=download_file&path=Li4vc2NyaXB0cy9JTkYvR0kvZG9jLw==&filename=a3VydF9nb2VkZWwucGRm&PHPSESSID=d87168e7d30f579f671d181171c40cd1">Kurt Gödel. Wahrheit und Beweisbarkeit</a></i> (PDF).</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Gödel 1940; moderne Darstellung etwa in: K. Kunen, <i>Set Theory</i>, North-Holland, Amsterdam, 1980, Kapitel VI. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0444854010" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-444-85401-0</a></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint" style="border-top-style: solid; border-top-width: 1px; clear: both; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Lesenswert"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Qsicon_lesenswert.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/24px-Qsicon_lesenswert.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/36px-Qsicon_lesenswert.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/48px-Qsicon_lesenswert.svg.png 2x" data-file-width="24" data-file-height="24" /></a></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="contentinfo"> Dieser Artikel wurde in die Liste der <a href="/wiki/Wikipedia:Lesenswerte_Artikel" title="Wikipedia:Lesenswerte Artikel">lesenswerten Artikel</a> aufgenommen.</div> </div></div> <table class="metadata rahmenfarbe1" id="Vorlage_Personendaten" style="border-style: solid; margin-top: 20px;"> <tbody><tr> <th colspan="2"><a href="/wiki/Hilfe:Personendaten" title="Hilfe:Personendaten">Personendaten</a> </th></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">NAME </td> <td style="font-weight: bold;">Gödel, Kurt </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">KURZBESCHREIBUNG </td> <td><a href="/wiki/%C3%96sterreich" title="Österreich">österreichischer</a> <a href="/wiki/Mathematik" title="Mathematik">Mathematiker</a> und <a href="/wiki/Logik" title="Logik">Logiker</a> </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">GEBURTSDATUM </td> <td>28. April 1906 </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">GEBURTSORT </td> <td><a href="/wiki/Brno" class="mw-redirect" title="Brno">Brno</a> (ehemaliges Brünn) </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">STERBEDATUM </td> <td>14. Januar 1978 </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">STERBEORT </td> <td><a href="/wiki/Princeton_(New_Jersey)" title="Princeton (New Jersey)">Princeton</a>, <a href="/wiki/New_Jersey" title="New Jersey">New Jersey</a>, <a href="/wiki/Vereinigte_Staaten" title="Vereinigte Staaten">USA</a> </td></tr></tbody></table>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurt_Gödel&oldid=67384699">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurt_Gödel&oldid=67384699</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Lesenswert" title="Kategorie:Wikipedia:Lesenswert">Wikipedia:Lesenswert</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mann" title="Kategorie:Mann">Mann</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:%C3%96sterreicher" title="Kategorie:Österreicher">Österreicher</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mathematischer_Logiker_(20._Jahrhundert)" title="Kategorie:Mathematischer Logiker (20. 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[o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Kurt_G%C3%B6del" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" 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VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&action=edit&oldid=67384699" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der 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class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Kurt_G%C3%B6del&id=67384699&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DKurt_G%25C3%25B6del%26oldid%3D67384699"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DKurt_G%25C3%25B6del%26oldid%3D67384699"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span 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class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiquote mw-list-item"><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" hreflang="de"><span>Wikiquote</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q41390" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%88%D8%B1%D8%AA_%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="كورت غودل – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="كورت غودل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%88%D8%B1%D8%AA_%D8%AC%D9%88%D8%AF%D9%84" title="كورت جودل – Ägyptisches Arabisch" lang="arz" hreflang="arz" data-title="كورت جودل" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Ägyptisches Arabisch" 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data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="Südaserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82_%D0%93%D1%91%D0%B4%D1%8D%D0%BB%D1%8C" title="Курт Гёдэль – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Курт Гёдэль" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82_%D0%93%D1%91%D0%B4%D1%8D%D0%BB%D1%8C" title="Курт Гёдэль – Weißrussisch (Taraschkewiza)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Курт Гёдэль" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Weißrussisch (Taraschkewiza)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82_%D0%93%D1%8C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB" title="Курт Гьодел – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Курт Гьодел" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%81%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%9F_%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%A1%E0%A7%87%E0%A6%B2" title="কুর্ট গ্যোডেল – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কুর্ট গ্যোডেল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Kurt Gödel" 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data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%B1%D8%AA_%DA%AF%D9%88%D8%AF%D9%84" title="کورت گودل – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="کورت گودل" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Färöisch" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="Färöisch" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Westfriesisch" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="Westfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%93%A5%E5%BE%B7" title="哥德 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="哥德" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Haussa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="Haussa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%A8%D7%98_%D7%92%D7%93%D7%9C" title="קורט גדל – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="קורט גדל" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%9F_%E0%A4%97%E0%A5%87%E0%A4%A1%E0%A5%87%E0%A4%B2" title="कुर्ट गेडेल – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कुर्ट गेडेल" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%BF_%D4%B3%D5%B5%D5%B8%D5%A4%D5%A5%D5%AC" title="Կուրտ Գյոդել – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կուրտ Գյոդել" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB" title="クルト・ゲーデル – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="クルト・ゲーデル" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Jamaikanisch-Kreolisch" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaikanisch-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/kurt.gedyl" title="kurt.gedyl – Lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="kurt.gedyl" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="Lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Javanisch" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="Javanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B3%8D_%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%A1%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%8D" title="ಕರ್ಟ್ ಗುಡ್ಲ್ – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕರ್ಟ್ ಗುಡ್ಲ್" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BF%A0%EB%A5%B4%ED%8A%B8_%EA%B4%B4%EB%8D%B8" title="쿠르트 괴델 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="쿠르트 괴델" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82_%D0%93%D3%A9%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C" title="Курт Гөдель – Kirgisisch" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Курт Гөдель" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kirgisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Curtius_G%C3%B6del" title="Curtius Gödel – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Curtius Gödel" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Kurts_G%C4%93dels" title="Kurts Gēdels – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Kurts Gēdels" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Malagasy" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="Malagasy" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82_%D0%93%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB" title="Курт Гедел – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Курт Гедел" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%81%E0%B5%BC%E0%B4%9F%E0%B5%8D%E0%B4%9F%E0%B5%8D_%E0%B4%97%E0%B5%8B%E0%B4%A1%E0%B5%BD" title="കുർട്ട് ഗോഡൽ – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കുർട്ട് ഗോഡൽ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%9F_%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%8B%E0%A4%A1%E0%A5%87%E0%A4%B2" title="कुर्ट ग्योडेल – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कुर्ट ग्योडेल" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Mirandesisch" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="Mirandesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%B7_%E1%80%82%E1%80%B0%E1%80%92%E1%80%9A%E1%80%BA" title="ကာ့ ဂူဒယ် – Birmanisch" lang="my" hreflang="my" data-title="ကာ့ ဂူဒယ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birmanisch" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%9F_%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%A1%E0%A5%87%E0%A4%B2" title="कर्ट गोडेल – Newari" lang="new" hreflang="new" data-title="कर्ट गोडेल" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="Newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%81%E0%A8%B0%E0%A8%9F_%E0%A8%97%E0%A9%8B%E0%A8%87%E0%A8%A1%E0%A8%B2" title="ਕੁਰਟ ਗੋਇਡਲ – Punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੁਰਟ ਗੋਇਡਲ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%B1%D9%B9_%DA%AF%D9%88%DA%88%D9%84" title="کرٹ گوڈل – Westliches Panjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="کرٹ گوڈل" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Westliches Panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%91%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C,_%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%82" title="Гёдель, Курт – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Гёдель, Курт" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%9F_%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%A1%E0%A5%87%E0%A4%B2" title="कर्ट गोडेल – Sanskrit" lang="sa" hreflang="sa" data-title="कर्ट गोडेल" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="Sanskrit" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Schottisch" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="Schottisch" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kurt Gödel" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kurt Gödel" 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