CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="it" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Storia della matematica - Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )itwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","gennaio","febbraio","marzo","aprile","maggio","giugno","luglio","agosto","settembre","ottobre","novembre","dicembre"],"wgRequestId":"dd718dc4-6546-4144-bcf4-ea8646ffb0f5","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Storia_della_matematica","wgTitle":"Storia della matematica","wgCurRevisionId":142005894,"wgRevisionId":142005894,"wgArticleId":419421,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pagine con collegamenti non funzionanti","Template Webarchive - collegamenti all'Internet Archive","Voci con modulo citazione e parametro pagine","Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN","Informazioni senza fonte","Collegamento interprogetto a Wikisource presente ma assente su Wikidata","Storia della matematica"],"wgPageViewLanguage":"it","wgPageContentLanguage":"it","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "Storia_della_matematica","wgRelevantArticleId":419421,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"it","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"it"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":100000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q185264","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"], "GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.coloriDarkMode-default":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp", "ext.gadget.MainPageWikiList","ext.gadget.stru-commonsupload","ext.gadget.HiddenCat","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.TitoloErrato","ext.gadget.NewSection","ext.gadget.RichiediRevisioneBozza","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=it&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=ext.gadget.coloriDarkMode-default&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="noindex,nofollow,max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1326"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg/800px-Woman_teaching_geometry.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="884"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg/640px-Woman_teaching_geometry.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="707"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Storia della matematica - Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//it.m.wikipedia.org/wiki/Storia_della_matematica"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifica" href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (it)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//it.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://it.wikipedia.org/wiki/Storia_della_matematica"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Feed Atom di Wikipedia" href="/w/index.php?title=Speciale:UltimeModifiche&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Storia_della_matematica rootpage-Storia_della_matematica skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Vai al contenuto</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sito"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu principale" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu principale</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu principale</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">nascondi</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigazione </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pagina_principale" title="Visita la pagina principale [z]" accesskey="z"><span>Pagina principale</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:UltimeModifiche" title="Elenco delle ultime modifiche del sito [r]" accesskey="r"><span>Ultime modifiche</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PaginaCasuale" title="Mostra una pagina a caso [x]" accesskey="x"><span>Una voce a caso</span></a></li><li id="n-nearby-pages-title" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:NelleVicinanze"><span>Nelle vicinanze</span></a></li><li id="n-vetrina" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Vetrina"><span>Vetrina</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aiuto:Aiuto" title="Pagine di aiuto"><span>Aiuto</span></a></li><li id="n-Sportello-informazioni" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aiuto:Sportello_informazioni"><span>Sportello informazioni</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Comunità" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Comunità" > <div class="vector-menu-heading"> Comunità </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portale:Comunit%C3%A0" title="Descrizione del progetto, cosa puoi fare, dove trovare le cose"><span>Portale Comunità</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Bar"><span>Bar</span></a></li><li id="n-wikipediano" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Wikipediano"><span>Il Wikipediano</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Contatti"><span>Contatti</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Pagina_principale" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="L'enciclopedia libera" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-it.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speciale:Ricerca" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Cerca in Wikipedia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ricerca</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Cerca in Wikipedia" aria-label="Cerca in Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Cerca in Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciale:Ricerca"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ricerca</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Strumenti personali"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Modifica la dimensione, la larghezza e il colore del testo" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspetto" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspetto</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_it.wikipedia.org&uselang=it" class=""><span>Fai una donazione</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciale:CreaUtenza&returnto=Storia+della+matematica&returntoquery=section%3D28%26veaction%3Dedit%26redirect%3Dno" title="Si consiglia di registrarsi e di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio" class=""><span>registrati</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciale:Entra&returnto=Storia+della+matematica&returntoquery=section%3D28%26veaction%3Dedit%26redirect%3Dno" title="Si consiglia di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio [o]" accesskey="o" class=""><span>entra</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Altre opzioni" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti personali" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Strumenti personali</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu utente" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_it.wikipedia.org&uselang=it"><span>Fai una donazione</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:CreaUtenza&returnto=Storia+della+matematica&returntoquery=section%3D28%26veaction%3Dedit%26redirect%3Dno" title="Si consiglia di registrarsi e di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>registrati</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Entra&returnto=Storia+della+matematica&returntoquery=section%3D28%26veaction%3Dedit%26redirect%3Dno" title="Si consiglia di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>entra</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pagine per utenti anonimi <a href="/wiki/Aiuto:Benvenuto" aria-label="Ulteriori informazioni sulla contribuzione"><span>ulteriori informazioni</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:MieiContributi" title="Un elenco delle modifiche fatte da questo indirizzo IP [y]" accesskey="y"><span>contributi</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:MieDiscussioni" title="Discussioni sulle modifiche fatte da questo indirizzo IP [n]" accesskey="n"><span>discussioni</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sito"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Indice" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Indice</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">nascondi</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Inizio</div> </a> </li> <li id="toc-Matematica_primitiva" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_primitiva"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Matematica primitiva</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_primitiva-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Civiltà_antiche" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Civiltà_antiche"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Civiltà antiche</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Civiltà_antiche-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Civiltà antiche</span> </button> <ul id="toc-Civiltà_antiche-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Matematica_dell'Antico_Egitto_(2000_a.C._-_600_a.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_dell'Antico_Egitto_(2000_a.C._-_600_a.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Matematica dell'Antico Egitto (2000 a.C. - 600 a.C.)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_dell'Antico_Egitto_(2000_a.C._-_600_a.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_dell'antica_Mesopotamia_(1900_a.C._-_300_a.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_dell'antica_Mesopotamia_(1900_a.C._-_300_a.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Matematica dell'antica Mesopotamia (1900 a.C. - 300 a.C.)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_dell'antica_Mesopotamia_(1900_a.C._-_300_a.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_dell'antica_India_(900_a.C._-_200)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_dell'antica_India_(900_a.C._-_200)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.3</span> <span>Matematica dell'antica India (900 a.C. - 200)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_dell'antica_India_(900_a.C._-_200)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_greco-ellenistica_(circa_550_a.C._—_400_d.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_greco-ellenistica_(circa_550_a.C._—_400_d.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Matematica greco-ellenistica (circa 550 a.C. — 400 d.C.)</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Matematica_greco-ellenistica_(circa_550_a.C._—_400_d.C.)-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Matematica greco-ellenistica (circa 550 a.C. — 400 d.C.)</span> </button> <ul id="toc-Matematica_greco-ellenistica_(circa_550_a.C._—_400_d.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Matematica_greca_arcaica_(600_-_300_a.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_greca_arcaica_(600_-_300_a.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Matematica greca arcaica (600 - 300 a.C.)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_greca_arcaica_(600_-_300_a.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_greca_ellenistica_(300_a.C._-_400_d.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_greca_ellenistica_(300_a.C._-_400_d.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Matematica greca ellenistica (300 a.C. - 400 d.C.)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_greca_ellenistica_(300_a.C._-_400_d.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_medioevale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_medioevale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Matematica medioevale</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Matematica_medioevale-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Matematica medioevale</span> </button> <ul id="toc-Matematica_medioevale-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Matematica_delle_civiltà_precolombiane_(200_-_1530_d.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_delle_civiltà_precolombiane_(200_-_1530_d.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Matematica delle civiltà precolombiane (200 - 1530 d.C.)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_delle_civiltà_precolombiane_(200_-_1530_d.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_cinese_(200_a.C._-_1200)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_cinese_(200_a.C._-_1200)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Matematica cinese (200 a.C. - 1200)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_cinese_(200_a.C._-_1200)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_indiana_classica_(400_-_1500_d.C.)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_indiana_classica_(400_-_1500_d.C.)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Matematica indiana classica (400 - 1500 d.C.)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_indiana_classica_(400_-_1500_d.C.)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_persiana_e_araba_(750_-_1400)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_persiana_e_araba_(750_-_1400)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.4</span> <span>Matematica persiana e araba (750 - 1400)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_persiana_e_araba_(750_-_1400)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matematica_medievale_europea_(1000_-_1400)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matematica_medievale_europea_(1000_-_1400)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.5</span> <span>Matematica medievale europea (1000 - 1400)</span> </div> </a> <ul id="toc-Matematica_medievale_europea_(1000_-_1400)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-XVI_secolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#XVI_secolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>XVI secolo</span> </div> </a> <ul id="toc-XVI_secolo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-XVII_secolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#XVII_secolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>XVII secolo</span> </div> </a> <ul id="toc-XVII_secolo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-XVIII_secolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#XVIII_secolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>XVIII secolo</span> </div> </a> <ul id="toc-XVIII_secolo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-XIX_secolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#XIX_secolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>XIX secolo</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-XIX_secolo-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione XIX secolo</span> </button> <ul id="toc-XIX_secolo-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Algebra" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algebra"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>Algebra</span> </div> </a> <ul id="toc-Algebra-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Analisi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Analisi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>Analisi</span> </div> </a> <ul id="toc-Analisi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Teoria_dei_Numeri" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Teoria_dei_Numeri"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.3</span> <span>Teoria dei Numeri</span> </div> </a> <ul id="toc-Teoria_dei_Numeri-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Geometria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Geometria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.4</span> <span>Geometria</span> </div> </a> <ul id="toc-Geometria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Algebra_astratta" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algebra_astratta"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.5</span> <span>Algebra astratta</span> </div> </a> <ul id="toc-Algebra_astratta-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Logica,_Teoria_degli_insiemi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Logica,_Teoria_degli_insiemi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.6</span> <span>Logica, Teoria degli insiemi</span> </div> </a> <ul id="toc-Logica,_Teoria_degli_insiemi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-XX_secolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#XX_secolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>XX secolo</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-XX_secolo-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione XX secolo</span> </button> <ul id="toc-XX_secolo-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Teoria_degli_insiemi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Teoria_degli_insiemi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Teoria degli insiemi</span> </div> </a> <ul id="toc-Teoria_degli_insiemi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Analisi_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Analisi_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>Analisi</span> </div> </a> <ul id="toc-Analisi_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Algebra_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algebra_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3</span> <span>Algebra</span> </div> </a> <ul id="toc-Algebra_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Topologia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Topologia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.4</span> <span>Topologia</span> </div> </a> <ul id="toc-Topologia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Teoria_dei_numeri_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Teoria_dei_numeri_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.5</span> <span>Teoria dei numeri</span> </div> </a> <ul id="toc-Teoria_dei_numeri_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Geometria_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Geometria_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.6</span> <span>Geometria</span> </div> </a> <ul id="toc-Geometria_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Informatica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Informatica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.7</span> <span>Informatica</span> </div> </a> <ul id="toc-Informatica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Teoria_dei_giochi_ed_economia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Teoria_dei_giochi_ed_economia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.8</span> <span>Teoria dei giochi ed economia</span> </div> </a> <ul id="toc-Teoria_dei_giochi_ed_economia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Filosofia_matematica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Filosofia_matematica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.9</span> <span>Filosofia matematica</span> </div> </a> <ul id="toc-Filosofia_matematica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-XXI_secolo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#XXI_secolo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>XXI secolo</span> </div> </a> <ul id="toc-XXI_secolo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Cronologia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Cronologia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Cronologia</span> </div> </a> <ul id="toc-Cronologia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">15</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">16</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Storia della matematica</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 65 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-65" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">65 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8B%A8%E1%88%92%E1%88%B3%E1%89%A5_%E1%89%B3%E1%88%AA%E1%8A%AD" title="የሒሳብ ታሪክ - amarico" lang="am" hreflang="am" data-title="የሒሳብ ታሪክ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amarico" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ الرياضيات - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تاريخ الرياضيات" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Historia_de_les_matem%C3%A1tiques" title="Historia de les matemátiques - asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Historia de les matemátiques" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0" title="История на математиката - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="История на математиката" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%87%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B8" title="গণিতের ইতিহাস - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="গণিতের ইতিহাস" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B2ria_de_les_matem%C3%A0tiques" title="Història de les matemàtiques - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Història de les matemàtiques" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%8E%DA%98%D9%88%D9%88%DB%8C_%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9" title="مێژووی ماتماتیک - curdo centrale" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="مێژووی ماتماتیک" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="curdo centrale" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/D%C4%9Bjiny_matematiky" title="Dějiny matematiky - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Dějiny matematiky" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B9%C4%95" title="Математика историйĕ - ciuvascio" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Математика историйĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ciuvascio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da badge-Q17559452 badge-recommendedarticle mw-list-item" title="voce consigliata"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Matematikkens_historie" title="Matematikkens historie - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Matematikkens historie" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="voce di qualità"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Mathematik" title="Geschichte der Mathematik - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Geschichte der Mathematik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%99%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%81%CE%AF%CE%B1_%CF%84%CF%89%CE%BD_%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD" title="Ιστορία των μαθηματικών - greco" lang="el" hreflang="el" data-title="Ιστορία των μαθηματικών" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greco" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics" title="History of mathematics - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="History of mathematics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglese" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Historio_de_matematiko" title="Historio de matematiko - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Historio de matematiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Historia de las matemáticas - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Historia de las matemáticas" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Matematikaren_historia" title="Matematikaren historia - basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Matematikaren historia" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AE_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="تاریخ ریاضیات - persiano" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تاریخ ریاضیات" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persiano" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikan_historia" title="Matematiikan historia - finlandese" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Matematiikan historia" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_des_math%C3%A9matiques" title="Histoire des mathématiques - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Histoire des mathématiques" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Istw%C3%A8_di_s%C3%A9_Mat%C3%A9matik" title="Istwè di sé Matématik - Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Istwè di sé Matématik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Historia_das_matem%C3%A1ticas" title="Historia das matemáticas - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Historia das matemáticas" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Tarihin_lissafi" title="Tarihin lissafi - hausa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Tarihin lissafi" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="hausa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94" title="היסטוריה של המתמטיקה - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="היסטוריה של המתמטיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%87%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B9%E0%A4%BE%E0%A4%B8" title="गणित का इतिहास - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="गणित का इतिहास" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/A_matematika_t%C3%B6rt%C3%A9nete" title="A matematika története - ungherese" lang="hu" hreflang="hu" data-title="A matematika története" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungherese" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%BA%D5%A1%D5%BF%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկայի պատմություն - armeno" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մաթեմատիկայի պատմություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeno" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Historia_del_mathematica" title="Historia del mathematica - interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Historia del mathematica" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika" title="Sejarah matematika - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Sejarah matematika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2" title="数学史 - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="数学史" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Matematika_t%C3%A1riyx%C4%B1" title="Matematika táriyxı - kara-kalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Matematika táriyxı" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="kara-kalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%85%D1%8B" title="Математика тарихы - kazako" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Математика тарихы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazako" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%94%E1%9F%92%E1%9E%9A%E1%9E%9C%E1%9E%8F%E1%9F%92%E1%9E%8F%E1%9E%B7%E1%9E%93%E1%9F%83%E1%9E%82%E1%9E%8E%E1%9E%B7%E1%9E%8F%E1%9E%9C%E1%9E%B7%E1%9E%91%E1%9F%92%E1%9E%99%E1%9E%B6" title="ប្រវត្តិនៃគណិតវិទ្យា - khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="ប្រវត្តិនៃគណិតវិទ្យា" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98%ED%95%99%EC%82%AC" title="수학사 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="수학사" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Matematikos_istorija" title="Matematikos istorija - lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Matematikos istorija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%86_%E0%B4%89%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AD%E0%B4%B5%E0%B4%82" title="ഗണിതത്തിന്റെ ഉത്ഭവം - malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഗണിതത്തിന്റെ ഉത്ഭവം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BE%E0%A4%9A%E0%A4%BE_%E0%A4%87%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B9%E0%A4%BE%E0%A4%B8" title="गणिताचा इतिहास - marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="गणिताचा इतिहास" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik" title="Sejarah matematik - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sejarah matematik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%81%8F_%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8" title="သင်္ချာ၏ သမိုင်းကြောင်း - birmano" lang="my" hreflang="my" data-title="သင်္ချာ၏ သမိုင်းကြောင်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika" title="Sejarah matematika - nias" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Sejarah matematika" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="nias" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="voce in vetrina"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Geschiedenis_van_de_wiskunde" title="Geschiedenis van de wiskunde - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Geschiedenis van de wiskunde" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="voce in vetrina"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Matematikkens_historie" title="Matematikkens historie - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Matematikkens historie" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_matematyki" title="Historia matematyki - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Historia matematyki" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA%D9%88_%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AE%DA%86%D9%87" title="د ریاضیاتو تاریخچه - pashto" lang="ps" hreflang="ps" data-title="د ریاضیاتو تاریخچه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pashto" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica" title="História da matemática - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="História da matemática" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Istoria_matematicii" title="Istoria matematicii - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Istoria matematicii" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="voce di qualità"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8" title="История математики - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="История математики" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A_%D8%AC%D9%8A_%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE" title="رياضي جي تاريخ - sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="رياضي جي تاريخ" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA%E0%B7%9A_%E0%B6%89%E0%B6%AD%E0%B7%92%E0%B7%84%E0%B7%8F%E0%B7%83%E0%B6%BA" title="ගණිතයේ ඉතිහාසය - singalese" lang="si" hreflang="si" data-title="ගණිතයේ ඉතිහාසය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="singalese" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics" title="History of mathematics - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="History of mathematics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Zgodovina_matematike" title="Zgodovina matematike - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Zgodovina matematike" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Historia_e_matematik%C3%ABs_shqiptare" title="Historia e matematikës shqiptare - albanese" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Historia e matematikës shqiptare" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanese" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5" title="Историја математике - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Историја математике" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Sajarah_matematik" title="Sajarah matematik - sundanese" lang="su" hreflang="su" data-title="Sajarah matematik" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanese" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Matematikens_historia" title="Matematikens historia - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Matematikens historia" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%B5%E0%AE%B0%E0%AE%B2%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%81" title="கணிதத்தின் வரலாறு - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கணிதத்தின் வரலாறு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Kasaysayan_ng_matematika" title="Kasaysayan ng matematika - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Kasaysayan ng matematika" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Matematik_tarihi" title="Matematik tarihi - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Matematik tarihi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%85%D1%8B" title="Математика тарихы - tataro" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Математика тарихы" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tataro" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8" title="Історія математики - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Історія математики" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AE_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="تاریخ ریاضی - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="تاریخ ریاضی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Matematika_tarixi" title="Matematika tarixi - uzbeco" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Matematika tarixi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeco" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%E1%BB%8Bch_s%E1%BB%AD_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc" title="Lịch sử toán học - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lịch sử toán học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2" title="数学史 - wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数学史" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2" title="数学史 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数学史" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%B2" title="數學史 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="數學史" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185264#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Namespace"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Storia_della_matematica" title="Vedi la voce [c]" accesskey="c"><span>Voce</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussione:Storia_della_matematica" rel="discussion" title="Vedi le discussioni relative a questa pagina [t]" accesskey="t"><span>Discussione</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambia versione linguistica" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">italiano</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Visite"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Storia_della_matematica"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=history" title="Versioni precedenti di questa pagina [h]" accesskey="h"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Strumenti</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Strumenti</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">nascondi</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Altre opzioni" > <div class="vector-menu-heading"> Azioni </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Storia_della_matematica"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=history"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Generale </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PuntanoQui/Storia_della_matematica" title="Elenco di tutte le pagine che sono collegate a questa [j]" accesskey="j"><span>Puntano qui</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:ModificheCorrelate/Storia_della_matematica" rel="nofollow" title="Elenco delle ultime modifiche alle pagine collegate a questa [k]" accesskey="k"><span>Modifiche correlate</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PagineSpeciali" title="Elenco di tutte le pagine speciali [q]" accesskey="q"><span>Pagine speciali</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&oldid=142005894" title="Collegamento permanente a questa versione di questa pagina"><span>Link permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=info" title="Ulteriori informazioni su questa pagina"><span>Informazioni pagina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Cita&page=Storia_della_matematica&id=142005894&wpFormIdentifier=titleform" title="Informazioni su come citare questa pagina"><span>Cita questa voce</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DStoria_della_matematica%26section%3D28%26veaction%3Dedit"><span>Ottieni URL breve</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:QrCode&url=https%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DStoria_della_matematica%26section%3D28%26veaction%3Dedit"><span>Scarica codice QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Stampa/esporta </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Libro&bookcmd=book_creator&referer=Storia+della+matematica"><span>Crea un libro</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:DownloadAsPdf&page=Storia_della_matematica&action=show-download-screen"><span>Scarica come PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&printable=yes" title="Versione stampabile di questa pagina [p]" accesskey="p"><span>Versione stampabile</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> In altri progetti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:History_of_mathematics" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185264" title="Collegamento all'elemento connesso dell'archivio dati [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspetto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">nascondi</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="it" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Woman_teaching_geometry.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg/220px-Woman_teaching_geometry.jpg" decoding="async" width="220" height="243" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg/330px-Woman_teaching_geometry.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Woman_teaching_geometry.jpg/440px-Woman_teaching_geometry.jpg 2x" data-file-width="1039" data-file-height="1148" /></a><figcaption>Illustrazione degli <i><a href="/wiki/Elementi_(Euclide)" title="Elementi (Euclide)">Elementi</a></i> di <a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a>. Una figura magistrale femminile, probabilmente <a href="/wiki/Allegoria" title="Allegoria">allegorica</a>, munita di <a href="/wiki/Squadra_e_compasso" title="Squadra e compasso">squadra e compasso</a>, insegna la geometria a dei discepoli (1309-1316 circa).</figcaption></figure> <p>La <b>storia della <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a></b> ha origine con il concetto di <a href="/wiki/Numero" title="Numero">numero</a> e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle <a href="/wiki/Notazioni_matematiche" title="Notazioni matematiche">notazioni matematiche</a> il cui uso si sussegue nel tempo. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:P._Oxy._I_29.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/P._Oxy._I_29.jpg/220px-P._Oxy._I_29.jpg" decoding="async" width="220" height="134" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/P._Oxy._I_29.jpg/330px-P._Oxy._I_29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/P._Oxy._I_29.jpg/440px-P._Oxy._I_29.jpg 2x" data-file-width="1694" data-file-height="1032" /></a><figcaption>Questo <a href="/wiki/Papiri_di_Ossirinco" title="Papiri di Ossirinco">papiro da Ossirinco</a> contiene uno dei più antichi e completi diagrammi degli "Elementi di geometria" di Euclide. Vi è disegnato il diagramma che riguarda la quinta preposizione del secondo libro degli Elementi</figcaption></figure> <p>Un aspetto importante della <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> consiste nel fatto che essa si è sviluppata indipendentemente in <a href="/wiki/Cultura" title="Cultura">culture</a> completamente differenti arrivando in molti casi agli stessi risultati: spesso un contatto o una reciproca influenza tra <a href="/wiki/Popolo" title="Popolo">popoli</a> differenti ha portato all'introduzione di nuove idee e a un avanzamento delle conoscenze matematiche, a volte si è visto invece un regredire improvviso della cultura matematica presso alcuni popoli; la <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> moderna ha invece potuto avvalersi dei contributi di persone di tutti i paesi. </p><p>L'attività svolta dai matematici moderni è molto diversa da quella dei primi matematici delle civiltà antiche; inizialmente la matematica si basò sul concetto di numero, concetto sviluppatosi nella <a href="/wiki/Preistoria" title="Preistoria">preistoria</a>. La matematica è stata infatti una tra le prime discipline a svilupparsi: prove archeologiche mostrano la conoscenza rudimentale di alcune nozioni matematiche molto prima dell'invenzione della <a href="/wiki/Scrittura" title="Scrittura">scrittura</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Matematica_primitiva">Matematica primitiva</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Matematica primitiva" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Matematica primitiva"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione#Evoluzione_dei_sistemi_numerici" title="Sistema di numerazione">Sistema di numerazione § Evoluzione dei sistemi numerici</a></b>.</span></div> </div> <p>Prima dei documenti scritti su papiro sono registrati disegni che testimoniano conoscenze della matematica e, sulla base dell'osservazione delle stelle, della misurazione del tempo . Altri artefatti <a href="/wiki/Preistoria" title="Preistoria">preistorici</a> scoperti in <a href="/wiki/Africa" title="Africa">Africa</a> e <a href="/wiki/Francia" title="Francia">Francia</a>, datati tra il 35.000 a.C. e il 20.000 a.C., indicano i primi tentativi di quantificazione del <a href="/wiki/Tempo" title="Tempo">tempo</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Si suppone che i primi conteggi coinvolgessero donne che registravano i cicli mestruali o le fasi lunari. </p><p>Parallelamente si andò sviluppando il concetto di numero: è probabile che le prime considerazioni riguardassero i branchi di animali e la distinzione tra i concetti di "<a href="/wiki/Uno" class="mw-redirect" title="Uno">uno</a>" "<a href="/wiki/Due" class="mw-redirect" title="Due">due</a>" e "molto", come ancor oggi fanno gli <a href="/wiki/Zulu" title="Zulu">zulu</a>, i <a href="/wiki/Pigmei" title="Pigmei">pigmei</a> africani, i nativi delle Isole Murray, i kamilarai australiani, e i <a href="/wiki/Popoli_indigeni_del_Brasile" title="Popoli indigeni del Brasile">botocudos brasiliani</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Altre popolazioni sono in grado di aumentare la capacità di conteggio visivo ricorrendo all'uso, secondo un preciso ordine, di parti del proprio corpo, arrivando in tal modo a contare fino a 17, 33, 41 in funzione dei riferimenti corporali utilizzati. </p><p>Sul piano fisiologico sembrerebbe che la capacità di percepire visivamente, senza dover contare, il numero di elementi si fermi a quattro. È significativo al riguardo che in taluni linguaggi vi sia la declinazione delle forme al singolare, duale, triale, quattriale e plurale; anche in <a href="/wiki/Lingua_latina" title="Lingua latina">latino</a> solo i primi quattro numeri (<i>unus, duo, tres, quatuor</i>) sono declinabili. Alcuni esperimenti effettuati sulle <a href="/wiki/Corvus_corone" title="Corvus corone">cornacchie</a> indicano la capacità di distinguere fino a quattro elementi di un <a href="/wiki/Insieme" title="Insieme">insieme</a>.<sup id="cite_ref-numeri_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-numeri-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Successivamente tali concetti si palesarono con tacche e incisioni. Si andavano sviluppando anche le prime, semplici nozioni geometriche. I <a href="/wiki/Paleontologia" title="Paleontologia">paleontologi</a> hanno scoperto rocce di ocra in una caverna del <a href="/wiki/Sudafrica" title="Sudafrica">Sudafrica</a> adornate di configurazioni <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometriche</a> che risalgono al 70.000 a.C.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>L'<a href="/wiki/Osso_d%27Ishango" title="Osso d'Ishango">osso d'Ishango</a>, ritrovato nell'area delle sorgenti del <a href="/wiki/Nilo" title="Nilo">Nilo</a> (nord est del <a href="/wiki/Repubblica_Democratica_del_Congo" title="Repubblica Democratica del Congo">Congo</a>), presenta delle <a href="/wiki/Incisione" title="Incisione">incisioni</a> che potrebbero indicare una primitiva conoscenza della sequenza dei <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numeri primi</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Monumenti <a href="/wiki/Megalito" title="Megalito">megalitici</a> che in <a href="/wiki/Egitto" title="Egitto">Egitto</a> risalgono fino al <a href="/wiki/V_millennio_a.C." title="V millennio a.C.">V millennio a.C.</a> e in <a href="/wiki/Inghilterra" title="Inghilterra">Inghilterra</a> e <a href="/wiki/Scozia" title="Scozia">Scozia</a> a partire dal <a href="/wiki/III_millennio_a.C." title="III millennio a.C.">III millennio a.C.</a>, con il loro disegno concretizzano idee geometriche come quelle di <a href="/wiki/Cerchio" title="Cerchio">cerchio</a>, <a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellisse</a> e <a href="/wiki/Terna_pitagorica" title="Terna pitagorica">terna pitagorica</a> e una possibile comprensione della misurazione del tempo basata sui movimenti delle stelle.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Intorno al <a href="/wiki/2600_a.C." class="mw-redirect" title="2600 a.C.">2600 a.C.</a> le tecniche per le grandi costruzioni mostrano la padronanza della <a href="/wiki/Geodesia" title="Geodesia">geodesia</a> di precisione. </p><p>Le prime nozioni matematiche che ci sono giunte dall'antica <a href="/wiki/India" title="India">India</a> risalgono al periodo <a href="/wiki/3000_a.C." class="mw-redirect" title="3000 a.C.">3000 a.C.</a> - <a href="/wiki/2600_a.C." class="mw-redirect" title="2600 a.C.">2600 a.C.</a>, prevalentemente nell'India settentrionale e nel <a href="/wiki/Pakistan" title="Pakistan">Pakistan</a>. Furono sviluppati un sistema di pesi e misure uniformi il quale si serviva di <a href="/wiki/Frazione_(matematica)" title="Frazione (matematica)">frazioni</a> <a href="/wiki/Decimale" class="mw-redirect" title="Decimale">decimali</a>, una tecnologia dei <a href="/wiki/Mattone" title="Mattone">mattoni</a> sorprendentemente avanzata che utilizzava i <a href="/wiki/Rapporto_(matematica)" title="Rapporto (matematica)">rapporti</a> di strade disposte secondo perfetti angoli retti e di un'enorme varietà di forme e figure geometriche (<a href="/wiki/Parallelepipedo" title="Parallelepipedo">parallelepipedo rettangolo</a>, <a href="/wiki/Botte" title="Botte">botte</a>, <a href="/wiki/Cono_(solido)" class="mw-redirect" title="Cono (solido)">cono</a>, <a href="/wiki/Cilindro_(geometria)" title="Cilindro (geometria)">cilindro</a> e figure di cerchi e triangoli concentrici ed intersecati). Tra gli strumenti matematici scoperti vi sono un'accurata riga con suddivisioni decimali precise e ravvicinate, uno strumento a conchiglia che serviva da <a href="/wiki/Compasso_(strumento)" title="Compasso (strumento)">compasso</a> per misurare angoli sulle superfici piane secondo multipli di 40 – 360 gradi e uno strumento per la misura delle posizioni delle stelle per la navigazione. </p><p>La scrittura dell'Indo non è ancora stata decifrata; quindi si conosce ben poco delle forme scritte della Matematica indiana. L'evidenza archeologica ha condotto alcuni storici a credere che questa civiltà usasse un <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione" title="Sistema di numerazione">sistema di numerazione</a> in <a href="/wiki/Base_8" class="mw-redirect" title="Base 8">base 8</a> e possedesse la nozione del rapporto fra lunghezza della <a href="/wiki/Circonferenza" title="Circonferenza">circonferenza</a> di un cerchio e del suo <a href="/wiki/Diametro" title="Diametro">diametro</a>, cioè un valore di <a href="/wiki/%CE%A0" class="mw-redirect" title="Π">π</a>.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Civiltà_antiche"><span id="Civilt.C3.A0_antiche"></span>Civiltà antiche</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Civiltà antiche" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Civiltà antiche"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I testi matematici più antichi provengono dall'<a href="/wiki/Antico_Egitto" title="Antico Egitto">antico Egitto</a>, nel periodo del Regno di mezzo, (2000-1800 a.C. ca., <a href="/wiki/Papiro_di_Mosca" title="Papiro di Mosca">papiro di Mosca</a>), dalla <a href="/wiki/Mesopotamia" title="Mesopotamia">Mesopotamia</a>, (1900-1700 a.C. ca, <a href="/wiki/Tavoletta_Plimpton_322" class="mw-redirect" title="Tavoletta Plimpton 322">tavoletta Plimpton 322</a>) e dall'<a href="/wiki/India" title="India">India</a>, (intorno all'<a href="/w/index.php?title=800_a.C.&action=edit&redlink=1" class="new" title="800 a.C. (la pagina non esiste)">800 a.C.</a>-<a href="/wiki/200" title="200">200</a> D.C., <a href="/w/index.php?title=Sulba_Sutras&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sulba Sutras (la pagina non esiste)">Sulba Sutras</a>). </p><p>Tutti questi testi toccano il cosiddetto <a href="/wiki/Teorema_di_Pitagora" title="Teorema di Pitagora">teorema di Pitagora</a>, che sembra essere il più antico e diffuso risultato matematico che va oltre l'aritmetica e la geometria elementari. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_dell'Antico_Egitto_(2000_a.C._-_600_a.C.)"><span id="Matematica_dell.27Antico_Egitto_.282000_a.C._-_600_a.C..29"></span>Matematica dell'Antico Egitto (2000 a.C. - 600 a.C.)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Matematica dell'Antico Egitto (2000 a.C. - 600 a.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Matematica dell'Antico Egitto (2000 a.C. - 600 a.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Matematica_egizia" title="Matematica egizia">Matematica egizia</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_(1065x1330).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/220px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png" decoding="async" width="220" height="275" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/330px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/440px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png 2x" data-file-width="1065" data-file-height="1330" /></a><figcaption>Una parte del <a href="/wiki/Papiro_di_Rhind" title="Papiro di Rhind">papiro di Rhind</a>.</figcaption></figure> <p>Il più antico testo egizio finora scoperto è il <a href="/wiki/Papiro_di_Mosca" title="Papiro di Mosca">papiro di Mosca</a>, datato fra il 2000 a.C. e il 1800 a.C. Come molti testi matematici antichi si presenta come un problema basato su una storia, apparentemente scritto a scopi ricreativi. La parte ritenuta più interessante è quella nella quale si espone un metodo corretto per trovare il volume di un <a href="/wiki/Tronco_di_piramide" class="mw-redirect" title="Tronco di piramide">tronco di piramide</a>: il solido viene scomposto in <a href="/wiki/Parallelepipedo" title="Parallelepipedo">parallelepipedi</a> e <a href="/wiki/Prisma" title="Prisma">prismi</a>; sommando poi i volumi si ottiene il volume cercato.<sup id="cite_ref-Tronco_di_piremaide_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-Tronco_di_piremaide-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Un altro testo importante è il <a href="/wiki/Papiro_di_Rhind" title="Papiro di Rhind">papiro di Rhind</a><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (datato intorno al 1650 a.C.), un manuale di istruzione di aritmetica e geometria. Oltre a fornire formule per aree e procedimenti di moltiplicazione, divisione e operazioni con frazioni a numeratore unitario, contiene l'evidenza di altre nozioni matematiche come <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numero primo</a>, <a href="/wiki/Media_aritmetica" class="mw-redirect" title="Media aritmetica">media aritmetica</a>, <a href="/wiki/Media_geometrica" class="mw-redirect" title="Media geometrica">media geometrica</a>, <a href="/wiki/Media_armonica" title="Media armonica">media armonica</a> e <a href="/wiki/Numero_perfetto" title="Numero perfetto">numeri perfetti</a>. Vi si trova anche una spiegazione primitiva del <a href="/wiki/Crivello_di_Eratostene" title="Crivello di Eratostene">crivello di Eratostene</a> e il metodo per la soluzione di un'<a href="/wiki/Equazione_lineare" title="Equazione lineare">equazione lineare</a> del primo ordine.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Inoltre gli <a href="/wiki/Antico_Egitto" title="Antico Egitto">Egizi</a> preferivano esprimere i <a href="/wiki/Numeri_razionali" class="mw-redirect" title="Numeri razionali">numeri razionali</a> come somma di frazioni con numeratore unitario oppure della <a href="/wiki/Frazione_(matematica)" title="Frazione (matematica)">frazione</a> 2/3: per esempio 2/15 viene espressa come 1/10 + 1/30. Ancora oggi ci si riferisce a questa tecnica come <a href="/wiki/Frazione_egiziana" class="mw-redirect" title="Frazione egiziana">frazione egiziana</a>.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Il papiro di Rhind contiene anche nozioni di geometria non banali come un metodo per ottenere un'approssimazione di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> con un'imprecisione inferiore all'1%, un primo tentativo di effettuare la <a href="/wiki/Quadratura_del_cerchio" title="Quadratura del cerchio">quadratura del cerchio</a> e il primo uso conosciuto di un tipo di <a href="/wiki/Cotangente" title="Cotangente">cotangente</a>. </p><p>Nel <a href="/wiki/Periodo_ellenistico" class="mw-redirect" title="Periodo ellenistico">periodo ellenistico</a> gli studiosi dell'Egitto per i loro scritti abbandonarono l'antica lingua e adottarono la greca. Da quel momento la matematica degli egizi si fuse con quella greca dando vita alla grande matematica ellenistica. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_dell'antica_Mesopotamia_(1900_a.C._-_300_a.C.)"><span id="Matematica_dell.27antica_Mesopotamia_.281900_a.C._-_300_a.C..29"></span>Matematica dell'antica Mesopotamia (1900 a.C. - 300 a.C.)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Matematica dell'antica Mesopotamia (1900 a.C. - 300 a.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Matematica dell'antica Mesopotamia (1900 a.C. - 300 a.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Matematica_babilonese" title="Matematica babilonese">Matematica babilonese</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Plimpton_322.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/220px-Plimpton_322.jpg" decoding="async" width="220" height="152" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/330px-Plimpton_322.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/440px-Plimpton_322.jpg 2x" data-file-width="1246" data-file-height="863" /></a><figcaption>La tavoletta <a href="/wiki/Plimpton_322" title="Plimpton 322">Plimpton 322</a>.</figcaption></figure><p>Diversamente dalla scarsità di fonti che ci sono rimaste riguardo alla matematica egizia, la nostra conoscenza della matematica babilonese deriva dal ritrovamento, risalente alla metà del <a href="/wiki/XIX_secolo" title="XIX secolo">XIX secolo</a>, di più di 400 tavolette di <a href="/wiki/Argilla" title="Argilla">argilla</a> scritte in carattere cuneiforme. La maggior parte è datata dal 1800 al 1600 a.C. e tratta argomenti che includono frazioni, <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a>, <a href="/wiki/Equazione_quadratica" class="mw-redirect" title="Equazione quadratica">equazioni di secondo grado</a> ed il calcolo di <a href="/wiki/Terna_pitagorica" title="Terna pitagorica">terne pitagoriche</a>.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Le tavolette includono inoltre tavole di moltiplicazione, tavole trigonometriche e metodi risolutivi per <a href="/wiki/Equazioni_lineari" class="mw-redirect" title="Equazioni lineari">equazioni lineari</a> e quadratiche. La tavoletta "YBC 7289" fornisce un'approssimazione di <a href="/wiki/Radice_di_2" class="mw-redirect" title="Radice di 2">radice di 2</a> accurata alla quinta <a href="/wiki/Sistema_decimale" class="mw-redirect" title="Sistema decimale">cifra decimale</a>. Una delle più importanti è certamente <a href="/wiki/Plimpton_322" title="Plimpton 322">Plimpton 322</a> dove vengono elencate su tre colonne molte <a href="/wiki/Terna_pitagorica" title="Terna pitagorica">terne pitagoriche</a> dimostrando così una probabile conoscenza del <a href="/wiki/Teorema_di_Pitagora" title="Teorema di Pitagora">Teorema di Pitagora</a>.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>L'<a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a> babilonese fu probabilmente la più avanzata dell'intero bacino mediterraneo per secoli. I babilonesi sapevano infatti risolvere le <a href="/wiki/Equazione_di_secondo_grado" title="Equazione di secondo grado">equazioni di secondo grado</a> con formule analoghe a quelle usato oggi (si veda approfondimento). Inoltre, anche se i problemi erano basati sulla geometria, si trattava di manipolazioni molto astratte che dimostrano un elevato grado di versatilità. </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555421">.mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento{border:1px solid var(--border-color-subtle,#c8ccd1);background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);padding:2px;box-sizing:border-box}@media all and (max-width:720px){.mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento{width:100%!important}}@media all and (min-width:720px){.mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento-sinistra{clear:left;float:left;margin-right:10px;margin-left:0}.mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento-centro{margin-left:auto;margin-right:auto}.mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento-destra{clear:right;float:right;margin-left:10px}}.mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento-intestazione{background:#C3D0DF;padding:2px;text-align:center}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento-intestazione{background-color:var(--background-color-neutral,#27292d)}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-approfondimento-intestazione{background-color:var(--background-color-neutral,#27292d)}}</style><div role="complementary" class="itwiki-template-approfondimento itwiki-template-approfondimento-destra" style="width:450px;" id="Problemi_dal_Papiro_di_Rhind"> <div class="itwiki-template-approfondimento-intestazione"><b>Problemi dal Papiro di Rhind</b></div> <div style="margin: 0.4em 0; font-size:95%"> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Eye_of_Horus_(fractions).svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Eye_of_Horus_%28fractions%29.svg/220px-Eye_of_Horus_%28fractions%29.svg.png" decoding="async" width="220" height="124" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Eye_of_Horus_%28fractions%29.svg/330px-Eye_of_Horus_%28fractions%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Eye_of_Horus_%28fractions%29.svg/440px-Eye_of_Horus_%28fractions%29.svg.png 2x" data-file-width="1279" data-file-height="723" /></a><figcaption>Le sei parti che compongono l'occhio di Horus, evidenziate con colori diversi.</figcaption></figure> <p>Il <a href="/wiki/Papiro_di_Rhind" title="Papiro di Rhind">papiro di Rhind</a> (o papiro di Ahmes) è una delle più importanti testimonianze della <a href="/wiki/Matematica_egizia" title="Matematica egizia">matematica egizia</a>. Vi vengono esposti alcuni problemi e la loro risoluzione: </p><p>Il problema 26 recita: «Una quantità, il suo quarto (aggiunto) su di essa fa 15», </p><p>che nella notazione moderna può essere scritto come: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+{\frac {1}{4}}x=15}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>15</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+{\frac {1}{4}}x=15}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab5b034c27843defe2f72a29e25add9a252fd5d2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:12.922ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle x+{\frac {1}{4}}x=15}"></span>. </p><p>L'equazione di primo grado vien risolta tramite il <a href="/wiki/Metodo_di_falsa_posizione" class="mw-redirect" title="Metodo di falsa posizione">metodo di falsa posizione</a>: viene assegnato il valore provvisorio <i>x = 4</i>. L'uguaglianza diviene 4 + 1 = 5. Notando che il rapporto tra 15 e 5 è 3 se ne conclude che anche il rapporto tra l'incognita e 4 è 3. Viene dunque trovato il valore corretto di <i>x = 12</i>. </p><p>Nel problema 30 un problema analogo viene risolto col metodo comune </p><p>In un altro problema si chiede di trovare l'<a href="/wiki/Area" title="Area">area</a> del <a href="/wiki/Cerchio" title="Cerchio">cerchio</a> di diametro 9, eguagliandola a quella di un quadrato di lato 8. Ciò pone un valore di <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">pi greco</a> che corrisponde a 3,16. </p><p>Vengono anche affrontate le <a href="/wiki/Progressione_geometrica" title="Progressione geometrica">progressioni geometriche</a>: secondo un mito egizio infatti l'occhio del dio <a href="/wiki/Horus" title="Horus">Horus</a> era stato diviso in sei parti. Nel papiro si dice che le sei parti sono le potenze negative del due da 1/2 a un 1/64. Si chiede poi di trovare l'area che è 63/64. </p> </div> </div> <p>La matematica babilonese faceva uso di un <a href="/wiki/Numerazione_posizionale" class="mw-redirect" title="Numerazione posizionale">sistema di numerazione posizionale</a> sessagesimale (cioè a base 60). Lo sviluppo della matematica babilonese probabilmente fu favorito da questo particolare sistema di numerazione, possedendo il numero 60 numerosi <a href="/wiki/Divisore" title="Divisore">divisori</a>. L'uso di un sistema posizionale per rappresentare i numeri (come quello arabico in uso in tutto il mondo oggi) differenzia i Babilonesi da <a href="/wiki/Antico_Egitto" title="Antico Egitto">Egizi</a>, Greci e <a href="/wiki/Civilt%C3%A0_romana" title="Civiltà romana">Romani</a>: nella rappresentazione babilonese le cifre scritte nella colonna sinistra rappresentano valori più grandi. Tuttavia in un primo tempo i Babilonesi non usavano la cifra <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">zero</a>. Questo faceva sì che spesso il valore posizionale di una cifra dovesse essere dedotto dal contesto. Successivamente fu introdotta una <a href="/wiki/Cifra" title="Cifra">cifra</a> che faceva da zero ma sembra che i Babilonesi non la usassero nella posizione delle <a href="/wiki/Unit%C3%A0_(matematica)" title="Unità (matematica)">unità</a> (i numeri 22 e 220 erano, per esempio, indistinguibili).<sup id="cite_ref-Leibniz_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-Leibniz-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_dell'antica_India_(900_a.C._-_200)"><span id="Matematica_dell.27antica_India_.28900_a.C._-_200.29"></span>Matematica dell'antica India (900 a.C. - 200)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Matematica dell'antica India (900 a.C. - 200)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Matematica dell'antica India (900 a.C. - 200)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dopo il collasso della <a href="/wiki/Civilt%C3%A0_della_valle_dell%27Indo" title="Civiltà della valle dell'Indo">Civiltà della valle dell'Indo</a> nel 1500 a.C., la scrittura scomparve dall'<a href="/wiki/Asia_meridionale" title="Asia meridionale">Asia meridionale</a> per lungo tempo. Sono assai controverse le date nelle quali la pratica dello scrivere riemerse nell'India e in cui la scrittura <a href="/wiki/Brahmi" class="mw-redirect" title="Brahmi">Brahmi</a> fu sviluppata. Recenti scoperte archeologiche la datano intorno al <a href="/wiki/600_a.C." title="600 a.C.">600 a.C.</a>, mentre alcuni studiosi propongono anche il <a href="/wiki/1000_a.C." title="1000 a.C.">1000 a.C.</a> Se le date più lontane sono corrette, forse <a href="/wiki/Pitagora" title="Pitagora">Pitagora</a> visitò l'India come sostenuto da alcuni storici (<a href="/wiki/Florian_Cajori" title="Florian Cajori">Florian Cajori</a>) altrimenti la matematica indiana può aver beneficiato del contatto con il mondo greco in seguito all'invasione di <a href="/wiki/Alessandro_Magno" title="Alessandro Magno">Alessandro Magno</a>. È anche possibile (come sostenuto dalla maggioranza degli studiosi) che le due tradizioni matematiche si siano sviluppate indipendentemente. </p><p>Nell'era vedica la matematica non era studiata solo per scopi scientifici, ma si incontrano esposizioni matematiche avanzate diffuse in tutto il grande corpo dei testi indiani di questo periodo. La Yajur-Veda composta dal <a href="/wiki/900_a.C." title="900 a.C.">900 a.C.</a>, per prima affronta il concetto di <a href="/wiki/Infinito_(matematica)" title="Infinito (matematica)">infinità</a> numerica. Yajnavalkya (<a href="/wiki/900_a.C." title="900 a.C.">900</a>-<a href="/w/index.php?title=800_a.C.&action=edit&redlink=1" class="new" title="800 a.C. (la pagina non esiste)">800 a.C.</a> circa) calcolò il valore di <a href="/wiki/%CE%A0" class="mw-redirect" title="Π">π</a> con 2 cifre decimali<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Le Sulba Sutras (risalenti intorno all'<a href="/w/index.php?title=800_a.C.&action=edit&redlink=1" class="new" title="800 a.C. (la pagina non esiste)">800 a.C.</a>-<a href="/wiki/200" title="200">200</a> D.C.) sono testi di <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a> che usano <a href="/wiki/Numeri_irrazionali" class="mw-redirect" title="Numeri irrazionali">numeri irrazionali</a>, <a href="/wiki/Numeri_primi" class="mw-redirect" title="Numeri primi">numeri primi</a>, la <a href="/wiki/Regola_del_tre_(matematica)" title="Regola del tre (matematica)">regola del tre</a> e <a href="/wiki/Radice_quadrata" title="Radice quadrata">radici cubiche</a>, danno un metodo approssimato per la <a href="/wiki/Quadratura_del_cerchio" title="Quadratura del cerchio">quadratura del cerchio</a><sup id="cite_ref-cooke199-200_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-cooke199-200-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, risolvono <a href="/wiki/Equazioni_lineari" class="mw-redirect" title="Equazioni lineari">equazioni lineari</a> ed <a href="/wiki/Equazioni_quadratiche" class="mw-redirect" title="Equazioni quadratiche">equazioni quadratiche</a>, determinano algebricamente <a href="/wiki/Terne_pitagoriche" class="mw-redirect" title="Terne pitagoriche">terne pitagoriche</a> e danno un enunciato e una dimostrazione numerica del <a href="/wiki/Teorema_di_Pitagora" title="Teorema di Pitagora">teorema di Pitagora</a>. Inoltre viene espresso un algoritmo infinito per il calcolo di <a href="/wiki/Radice_di_2" class="mw-redirect" title="Radice di 2">radice di 2</a><sup id="cite_ref-cooke200_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-cooke200-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> con cui vengono calcolate le prime 5 cifre decimali. </p><p><a href="/wiki/Pingala" title="Pingala">Pingala</a> (<a href="/wiki/IV_secolo_a.C." title="IV secolo a.C.">IV secolo a.C.</a>-<a href="/wiki/III_secolo_a.C." title="III secolo a.C.">III secolo a.C.</a>) inventò un <a href="/wiki/Sistema_numerico_binario" title="Sistema numerico binario">sistema binario</a>, studiò quelli che in seguito verranno definiti la <a href="/wiki/Successione_di_Fibonacci" title="Successione di Fibonacci">sequenza di Fibonacci</a> e il <a href="/wiki/Triangolo_di_Pascal" class="mw-redirect" title="Triangolo di Pascal">triangolo di Pascal</a>; inoltre formulò la definizione di <a href="/wiki/Matrice" title="Matrice">matrice</a>. Tra il <a href="/wiki/IV_secolo_a.C." title="IV secolo a.C.">IV secolo a.C.</a> ed il <a href="/wiki/III_secolo_d.C." class="mw-redirect" title="III secolo d.C.">III secolo d.C.</a> i matematici indiani cominciarono ad impostare i loro studi in una prospettiva unicamente speculativa. Furono i primi a sviluppare ricerche su <a href="/wiki/Teoria_degli_insiemi" title="Teoria degli insiemi">teoria degli insiemi</a>, <a href="/wiki/Logaritmo" title="Logaritmo">logaritmi</a>, <a href="/wiki/Equazione_di_terzo_grado" title="Equazione di terzo grado">equazioni di terzo grado</a>, <a href="/wiki/Equazione_di_quarto_grado" title="Equazione di quarto grado">equazioni di quarto grado</a>, <a href="/wiki/Serie_(matematica)" title="Serie (matematica)">serie</a> e <a href="/wiki/Successione_(matematica)" title="Successione (matematica)">successioni</a>, permutazioni e combinazioni, estrazione di <a href="/wiki/Radice_quadrata" title="Radice quadrata">radici quadrate</a>, <a href="/wiki/Potenza_(matematica)" title="Potenza (matematica)">potenze</a> finite e infinite. Il <i>Manoscritto Bakshali</i>, composto tra il <a href="/wiki/III_secolo_a.C." title="III secolo a.C.">III secolo a.C.</a> ed il <a href="/wiki/III_secolo_d.C." class="mw-redirect" title="III secolo d.C.">III secolo d.C.</a>, include soluzioni di <a href="/wiki/Equazioni_lineari" class="mw-redirect" title="Equazioni lineari">equazioni lineari</a> con più di cinque incognite, la soluzione di equazioni quadratiche, <a href="/wiki/Successione_geometrica" class="mw-redirect" title="Successione geometrica">geometriche</a>, <a href="/wiki/Sistemi_di_equazioni" class="mw-redirect" title="Sistemi di equazioni">sistemi di equazioni</a>, l'uso del numero zero e i <a href="/wiki/Numeri_negativi" class="mw-redirect" title="Numeri negativi">numeri negativi</a>. Vi si trovano anche accurati <a href="/wiki/Algoritmi" class="mw-redirect" title="Algoritmi">algoritmi</a> per il calcolo di <a href="/wiki/Numeri_irrazionali" class="mw-redirect" title="Numeri irrazionali">numeri irrazionali</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Matematica_greco-ellenistica_(circa_550_a.C._—_400_d.C.)"><span id="Matematica_greco-ellenistica_.28circa_550_a.C._.E2.80.94_400_d.C..29"></span>Matematica greco-ellenistica (circa 550 a.C. — 400 d.C.)</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Matematica greco-ellenistica (circa 550 a.C. — 400 d.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Matematica greco-ellenistica (circa 550 a.C. — 400 d.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Matematica_greco-ellenistica" title="Matematica greco-ellenistica">Matematica greco-ellenistica</a></b>.</span></div> </div> <p>Per quella che spesso viene chiamata <i>matematica greca</i> è opportuno distinguere due periodi. Nel primo periodo, quello della massima importanza economica e politica delle città greche e delle loro colonie, si colloca la matematica sviluppata dai matematici di queste città. Nel successivo <a href="/wiki/Periodo_ellenistico" class="mw-redirect" title="Periodo ellenistico">periodo ellenistico</a> (che si può far iniziare nel <a href="/wiki/323_a.C." title="323 a.C.">323 a.C.</a> e concludere intorno al V secolo d.C.) si colloca la produzione di tutti gli autori che operarono nel mondo ellenistico accomunati dell'uso della <a href="/wiki/Lingua_greca" title="Lingua greca">lingua greca</a>. Molte delle più grandi menti di questo periodo come <a href="/wiki/Archimede" title="Archimede">Archimede</a> e <a href="/wiki/Apollonio_di_Perga" title="Apollonio di Perga">Apollonio</a> non vissero nell'area geografica corrispondente all'attuale <a href="/wiki/Grecia" title="Grecia">Grecia</a>, pur essendo protagonisti della cultura ellenistica di lingua greca diffusasi in molte aree mediterranee. </p><p>Per quanto i più antichi testi di matematica trovati in <a href="/wiki/Lingua_greca" title="Lingua greca">greco</a> siano stati scritti posteriormente al periodo ellenistico, parecchi di essi vengono ritenuti copie di opere scritte durante e anche prima di questo periodo. Nondimeno, la datazione della matematica greca è più attendibile rispetto a quella degli scritti matematici più antichi, poiché esistono numerose cronologie che, sovrapponendosi, riportano gli avvenimenti anno per anno fino ad oggi. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_greca_arcaica_(600_-_300_a.C.)"><span id="Matematica_greca_arcaica_.28600_-_300_a.C..29"></span>Matematica greca arcaica (600 - 300 a.C.)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Matematica greca arcaica (600 - 300 a.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Matematica greca arcaica (600 - 300 a.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La matematica greca è molto più moderna di quella sviluppata dalle precedenti culture quali quella egiziana e babilonese, in quanto tali precedenti culture utilizzavano il <a href="/wiki/Empirismo" title="Empirismo">ragionamento empirico</a> che sfrutta le osservazioni ripetute per fondare le regole della matematica. La matematica greca antica, all'opposto, si basa sul ragionamento deduttivo, che partendo da <a href="/wiki/Assioma" title="Assioma">assiomi</a> più o meno scontati usa rigorosi ragionamenti per dimostrare teoremi.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Su questa idea ancor oggi si basa tutta la matematica moderna. I Greci si occuparono quasi esclusivamente di <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">Geometria</a> e, secondo i loro canoni si potevano usare solo due strumenti per la costruzione e lo studio di figure geometriche: la <a href="/wiki/Riga_(strumento)" title="Riga (strumento)">riga</a> (non taccata) e il <a href="/wiki/Compasso_(strumento)" title="Compasso (strumento)">compasso</a> (che si chiudeva non appena sollevato dal foglio, e quindi non poteva servire per riportare una misura). Ragionamenti che coinvolgevano altri strumenti erano a volte utilizzati, ma venivano considerati non rigorosi. </p><p>Si ritiene che la matematica greca abbia avuto inizio con <a href="/wiki/Talete" title="Talete">Talete di Mileto</a> (624-546 a.C. ca.) e <a href="/wiki/Pitagora_di_Samo" class="mw-redirect" title="Pitagora di Samo">Pitagora di Samo</a> (582 — 507 a.C. ca.). Questi furono probabilmente influenzati dalle idee della matematica egiziana, della <a href="/wiki/Matematica_babilonese" title="Matematica babilonese">matematica babilonese</a> anche se riuscirono certamente a rielaborare in modo originale le conoscenze di questi popoli.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Talete" title="Talete">Talete</a> si occupò di geometria, scoprendo per esempio il teorema secondo il quale un <a href="/wiki/Triangolo" title="Triangolo">triangolo</a> inscritto in una <a href="/wiki/Semicirconferenza" class="mw-redirect" title="Semicirconferenza">semicirconferenza</a> è sempre <a href="/wiki/Rettangolo" title="Rettangolo">rettangolo</a> e molte proposizioni riguardanti i triangoli simili. Grazie a tali teoremi, secondo la leggenda, riuscì a determinare l'altezza della <a href="/wiki/Piramide_di_Cheope" title="Piramide di Cheope">piramide di Cheope</a> misurando la sua ombra. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Euclid_statue,_Oxford_University_Museum_of_Natural_History,_UK_-_20080315.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg/220px-Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg" decoding="async" width="220" height="341" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg/330px-Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg/440px-Euclid_statue%2C_Oxford_University_Museum_of_Natural_History%2C_UK_-_20080315.jpg 2x" data-file-width="950" data-file-height="1472" /></a><figcaption>Euclide</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Pitagora" title="Pitagora">Pitagora</a> invece fu il fondatore della <a href="/wiki/Scuola_pitagorica" title="Scuola pitagorica">Scuola pitagorica</a>, una setta i cui membri si dedicavano alla ricerca matematica. La scuola pitagorica presentava anche connotazioni filosofiche e mistiche: i membri per esempio seguivano ideali di perfezione nel numero cinque (e quindi al <a href="/wiki/Pentagono" title="Pentagono">pentagono</a> e al <a href="/wiki/Dodecaedro" title="Dodecaedro">dodecaedro</a>) e nella <a href="/wiki/Sfera" title="Sfera">sfera</a>. Tutta la filosofia della setta era fondata sui <a href="/wiki/Numero_naturale" title="Numero naturale">numeri naturali</a> e sui loro quozienti, i numeri razionali. Inoltre i pitagorici credevano nella <a href="/wiki/Metempsicosi" class="mw-redirect" title="Metempsicosi">metempsicosi</a> ed erano <a href="/wiki/Vegetariani" class="mw-redirect" title="Vegetariani">vegetariani</a>.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Questa comunità diede importanti contributi alla geometria, primo fra tutti la dimostrazione del <a href="/wiki/Teorema_di_Pitagora" title="Teorema di Pitagora">Teorema di Pitagora</a> (sembra già trovato empiricamente da egiziani e babilonesi) e alla <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a>, come la classificazione e lo studio dei numeri figurati e dei <a href="/wiki/Numero_perfetto" title="Numero perfetto">numeri perfetti</a>, la scoperta delle <a href="/wiki/Terne_pitagoriche" class="mw-redirect" title="Terne pitagoriche">terne pitagoriche</a> e del <a href="/wiki/Crivello_di_Eratostene" title="Crivello di Eratostene">crivello di Eratostene</a>. </p><p>Paradossalmente la scoperta più importante della comunità fu forse la dimostrazione che il rapporto tra il lato e la diagonale di un quadrato (ossia <a href="/wiki/Radice_di_2" class="mw-redirect" title="Radice di 2">radice di 2</a>) non è esprimibile come rapporto di due interi. Questa scoperta, che prova l'esistenza dei <a href="/wiki/Numero_irrazionale" title="Numero irrazionale">numeri irrazionali</a>, si scontrava con tutta la filosofia della setta. Secondo la tradizione riportata da alcuni autori posteriori, il pitagorico <a href="/wiki/Ippaso_di_Metaponto" class="mw-redirect" title="Ippaso di Metaponto">Ippaso di Metaponto</a> fece tale scoperta durante un viaggio in nave, ed ebbe l'infelice idea di comunicarla senza indugio agli altri adepti della setta, i quali comprendendone immediatamente le conseguenze gettarono lo stesso Ippaso in mare. Altri autori menzionano semplicemente il fatto che Ippaso morì in un naufragio. Di fatto, se pure ci fu un tentativo dei pitagorici di tenere nascosta la scoperta, questo non riuscì. Oggi si ritiene più probabile che la dimostrazione dell'irrazionalità di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4afc1e27d418021bf10898eb44a7f5f315735ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.098ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {2}}}"></span> sia più tarda e che i pitagorici abbiano osservato l'irrazionalità della diagonale del <a href="/wiki/Pentagono_(geometria)" class="mw-redirect" title="Pentagono (geometria)">pentagono</a> di lato unitario (ossia <a href="/wiki/Sezione_aurea" title="Sezione aurea">sezione aurea</a>)<sup id="cite_ref-irrazionali_21-0" class="reference"><a href="#cite_note-irrazionali-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Più tardi la matematica greca si diffuse e nacquero per esempio i tre problemi classici: la <a href="/wiki/Quadratura_del_cerchio" title="Quadratura del cerchio">quadratura del cerchio</a>, la <a href="/wiki/Duplicazione_del_cubo" title="Duplicazione del cubo">duplicazione del cubo</a> e la <a href="/wiki/Trisezione_dell%27angolo" title="Trisezione dell'angolo">trisezione dell'angolo</a>, da risolvere usando solo riga e compasso. L'impossibilità di risolvere questi problemi è stata provata solo nell'epoca moderna; già nell'antichità furono trovate soluzioni che però coinvolgevano altri strumenti oltre ai due "canonici". Nello studiare questi problemi si distinsero matematici come <a href="/wiki/Archita_di_Taranto" class="mw-redirect" title="Archita di Taranto">Archita di Taranto</a>, <a href="/wiki/Ippia_di_Elide" title="Ippia di Elide">Ippia di Elide</a> e <a href="/wiki/Ippocrate_di_Chio" title="Ippocrate di Chio">Ippocrate di Chio</a>. Quest'ultimo riuscì nella difficile impresa della quadratura delle <a href="/w/index.php?title=Lunula_di_Ippocrate&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lunula di Ippocrate (la pagina non esiste)">lunule</a> circolari ossia parti di piano racchiuse da due <a href="/wiki/Circonferenza" title="Circonferenza">circonferenze</a> passanti per due punti dati.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Eudosso_di_Cnido" title="Eudosso di Cnido">Eudosso di Cnido</a> fu invece il primo a cercare di approssimare un cerchio tramite poligoni regolari (<a href="/wiki/Metodo_di_esaustione" title="Metodo di esaustione">metodo di esaustione</a>). Importante in quel periodo fu anche l'opera logica di <a href="/wiki/Aristotele" title="Aristotele">Aristotele</a> che, nell'<i><a href="/wiki/Organon" title="Organon">Organon</a></i>, sviluppò il concetto di <a href="/wiki/Sillogismo" title="Sillogismo">sillogismo</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_greca_ellenistica_(300_a.C._-_400_d.C.)"><span id="Matematica_greca_ellenistica_.28300_a.C._-_400_d.C..29"></span>Matematica greca ellenistica (300 a.C. - 400 d.C.)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Matematica greca ellenistica (300 a.C. - 400 d.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Matematica greca ellenistica (300 a.C. - 400 d.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Successivamente, con la fondazione ad <a href="/wiki/Alessandria_d%27Egitto" title="Alessandria d'Egitto">Alessandria</a> della <a href="/wiki/Biblioteca_di_Alessandria" title="Biblioteca di Alessandria">Biblioteca</a> e del <a href="/wiki/Museo_di_Alessandria" class="mw-redirect" title="Museo di Alessandria">Museo</a>, che raccoglievano le più grandi menti dell'epoca, la città egizia divenne il centro culturale più importante dell'<a href="/wiki/Et%C3%A0_ellenistica" class="mw-redirect" title="Età ellenistica">età ellenistica</a>. In questo periodo si situa l'opera di <a href="/wiki/Apollonio_di_Perga" title="Apollonio di Perga">Apollonio di Perga</a> (262-190 a.C. ca.), di <a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a> (367-283 a.C. ca.) e di <a href="/wiki/Archimede" title="Archimede">Archimede di Siracusa</a> (284-218 a.C. ca.). Il primo è noto soprattutto per l'imponente opera <i>Le Coniche</i> nella quale definiva e studiava le <a href="/wiki/Sezioni_coniche" class="mw-redirect" title="Sezioni coniche">sezioni coniche</a>: <a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellisse</a>, <a href="/wiki/Parabola_(geometria)" title="Parabola (geometria)">parabola</a> e <a href="/wiki/Iperbole_(geometria)" title="Iperbole (geometria)">iperbole</a> e che ebbe grande importanza nel mondo europeo. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Archimedes_(Idealportrait).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg/220px-Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg" decoding="async" width="220" height="244" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg/330px-Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg/440px-Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg 2x" data-file-width="591" data-file-height="655" /></a><figcaption>Archimede di Siracusa</figcaption></figure> <p>L'opera più importante di <a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a> sono invece gli <i><a href="/wiki/Elementi_(Euclide)" title="Elementi (Euclide)">Elementi</a></i> in cui egli raccoglie tutti i teoremi elementari di Aritmetica ma soprattutto di Geometria, per esempio i principali teoremi di <a href="/wiki/Geometria_piana" title="Geometria piana">geometria piana</a> e solida come il <a href="/wiki/Teorema_di_Pitagora" title="Teorema di Pitagora">Teorema di Pitagora</a> e la costruzione dei <a href="/wiki/Poliedri_regolari" class="mw-redirect" title="Poliedri regolari">solidi regolari</a> o una dimostrazione dell'infinità dei <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numeri primi</a>. Gli <i>Elementi</i> sono stati considerati il più attendibile manuale di matematica per secoli e secoli. L'importanza di questo capolavoro sta anche nel fatto che Euclide basa su pochi <a href="/wiki/Assiomi" class="mw-redirect" title="Assiomi">assiomi</a> fondamentali (in particolare su cinque che riguardano la <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>) tutta la matematica elementare e dà prova di un uso esemplare della logica matematica. La fama del trattato era tale che questo era conosciuto da tutte le persone colte dell'<a href="/wiki/Civilt%C3%A0_occidentale" title="Civiltà occidentale">Occidente</a> fino al <a href="/wiki/XX_secolo" title="XX secolo">XX secolo</a>.<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Si dice inoltre che <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> abbia riso una sola volta: quando gli chiesero se valeva la pena studiare gli Elementi.<sup id="cite_ref-laught_24-0" class="reference"><a href="#cite_note-laught-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Archimede" title="Archimede">Archimede</a> è da molti considerato il più grande matematico del periodo greco ellenistico<sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ed è inoltre considerato il padre della <a href="/wiki/Fisica" title="Fisica">fisica</a> <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a>.<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Lasciò innumerevoli opere nelle quali dà prova di una grande inventiva. Riuscì ad approssimare <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> circoscrivendolo tra due numeri limite, a scoprire la formula per calcolare il volume e la superficie della <a href="/wiki/Sfera" title="Sfera">sfera</a> e l'area del <a href="/wiki/Cerchio" title="Cerchio">cerchio</a>. Descrisse la costruzione dei <a href="/wiki/Solidi_semiregolari" class="mw-redirect" title="Solidi semiregolari">solidi semiregolari</a> o archimedei. Anticipò in molti testi il <a href="/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale">calcolo infinitesimale</a> come per esempio nell'opera <i>Sulle spirali</i> dove trova la tangente e la <a href="/wiki/Lunghezza_di_un_arco" title="Lunghezza di un arco">lunghezza di un arco</a> di <a href="/wiki/Spirale_archimedea" title="Spirale archimedea">spirale archimedea</a> o nella <i>Quadratura della parabola</i> dove in appendice calcola addirittura il risultato di una <a href="/wiki/Serie_geometrica" title="Serie geometrica">serie geometrica</a><sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Fu anche un ingegnere valente e molte sono le opere meccaniche che secondo la leggenda avrebbe costruito. Tramite queste macchine, in particolare gli <a href="/wiki/Specchi_ustori" class="mw-redirect" title="Specchi ustori">specchi ustori</a>, avrebbe difeso la città di <a href="/wiki/Siracusa" title="Siracusa">Siracusa</a> dall'assedio <a href="/wiki/Roma_antica" class="mw-redirect" title="Roma antica">romano</a>. Una volta conquistata la <a href="/wiki/Citt%C3%A0" title="Città">città</a>, nonostante il console <a href="/wiki/Marco_Claudio_Marcello" title="Marco Claudio Marcello">Marcello</a> avesse ordinato di non ucciderlo, sarebbe stato ucciso da un soldato penetrato in casa sua mentre il <a href="/wiki/Matematico" title="Matematico">matematico</a> era intento nei suoi calcoli. In realtà lo stesso <a href="/wiki/Plutarco" title="Plutarco">Plutarco</a> tramanda ben tre versioni della morte di <a href="/wiki/Archimede" title="Archimede">Archimede</a> nell'<a href="/wiki/Assedio_di_Siracusa_(212_a.C.)" title="Assedio di Siracusa (212 a.C.)">assedio di Siracusa</a>.<sup id="cite_ref-28" class="reference"><a href="#cite_note-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Ipparco_di_Nicea" title="Ipparco di Nicea">Ipparco di Nicea</a> stilò la prima <a href="/wiki/Tavola_trigonometrica" title="Tavola trigonometrica">tavola trigonometrica</a> con l'ausilio della quale poteva risolvere qualsiasi <a href="/wiki/Triangolo" title="Triangolo">triangolo</a>.<sup id="cite_ref-oconnor1996_29-0" class="reference"><a href="#cite_note-oconnor1996-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-seno_30-0" class="reference"><a href="#cite_note-seno-30"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Il suo lavoro fu ripreso da <a href="/wiki/Claudio_Tolomeo" title="Claudio Tolomeo">Claudio Tolomeo</a> che ricavò inoltre le <a href="/wiki/Formule_di_addizione_e_sottrazione" class="mw-redirect" title="Formule di addizione e sottrazione">formule di addizione e sottrazione</a> del <a href="/wiki/Seno_(matematica)" title="Seno (matematica)">seno</a> e del <a href="/wiki/Coseno" title="Coseno">coseno</a>. Entrambi furono anche valenti <a href="/wiki/Astronomi" class="mw-redirect" title="Astronomi">astronomi</a>. </p><p>Dopo questi sviluppi la <a href="/wiki/Matematica_greco-ellenistica" title="Matematica greco-ellenistica">matematica ellenistica</a> entrò in crisi: i <a href="/wiki/Civilt%C3%A0_romana" title="Civiltà romana">romani</a>, fatte salve le nozioni che servivano loro per l'ingegneria, non ebbero alcun interesse verso la <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> che fu sempre più emarginata e assimilata all'<a href="/wiki/Astrologia_occidentale" title="Astrologia occidentale">astrologia</a>. Secondo alcuni anche l'inadeguatezza dell'algebra geometrica greca può aver contribuito al tramonto della matematica greco-ellenistica.<sup id="cite_ref-autogenerato2_31-0" class="reference"><a href="#cite_note-autogenerato2-31"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-32" class="reference"><a href="#cite_note-32"><span class="cite-bracket">[</span>32<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Gli ultimi matematici degni di nota furono <a href="/wiki/Diofanto_di_Alessandria" title="Diofanto di Alessandria">Diofanto di Alessandria</a> che nella sua <i>Aritmetica</i> gettò le basi per la teoria delle <a href="/wiki/Equazione_diofantea" title="Equazione diofantea">equazioni diofantee</a> e lo studioso di Geometria <a href="/wiki/Pappo_di_Alessandria" title="Pappo di Alessandria">Pappo di Alessandria</a> che dimostrò importanti teoremi come il <a href="/wiki/Teorema_dell%27esagono_di_Pappo" title="Teorema dell'esagono di Pappo">Teorema dell'esagono</a> e il <a href="/wiki/Teorema_di_Pappo_Guldino" class="mw-redirect" title="Teorema di Pappo Guldino">teorema di Pappo Guldino</a>. </p><p>Anche i cristiani e le popolazioni barbariche dimostrarono poco interesse per la matematica: anche se formalmente aritmetica e geometria facevano parte del <a href="/wiki/Quadrivio" title="Quadrivio">Quadrivio</a>, le nozioni studiate erano davvero minimali. La scuola alessandrina, che si occupava di matematica e filosofia, subì un duro colpo quando <a href="/wiki/Ipazia" title="Ipazia">Ipazia</a>, sua massima esponente, venne trucidata dai "parabolani", fanatici cristiani sostenuti dal vescovo <a href="/wiki/Cirillo" title="Cirillo">Cirillo</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Matematica_medioevale">Matematica medioevale</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Matematica medioevale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Matematica medioevale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_delle_civiltà_precolombiane_(200_-_1530_d.C.)"><span id="Matematica_delle_civilt.C3.A0_precolombiane_.28200_-_1530_d.C..29"></span>Matematica delle civiltà precolombiane (200 - 1530 d.C.)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Matematica delle civiltà precolombiane (200 - 1530 d.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Matematica delle civiltà precolombiane (200 - 1530 d.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Quipu.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Quipu.png/220px-Quipu.png" decoding="async" width="220" height="330" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Quipu.png 1.5x" data-file-width="299" data-file-height="449" /></a><figcaption>Rappresentazione di un quipu</figcaption></figure> <p>Il periodo classico della civiltà <a href="/wiki/Maya" title="Maya">Maya</a> si situa tra il 200 e l'800 d.C. Gli sviluppi della matematica Maya furono dovuti principalmente ai loro studi astronomici. Essi usarono un <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_maya" title="Sistema di numerazione maya">sistema posizionale a base venti</a> nel quale appariva anche lo <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">0</a>. Tuttavia i Maya non considerarono mai lo 0 come un numero ma solo come una <a href="/wiki/Cifra" title="Cifra">cifra</a>. </p><p>La civiltà <a href="/wiki/Inca" title="Inca">Inca</a> (1400-1530) invece sviluppò un sistema di numerazione a base 10. Per indicare i numeri essi usavano i cosiddetti <a href="/wiki/Quipu" title="Quipu">quipu</a>, un insieme di lunghi fili paralleli. Ogni filo rappresentava una potenza di <a href="/wiki/10_(numero)" title="10 (numero)">dieci</a> e il numero di nodi la cifra in quella posizione. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_cinese_(200_a.C._-_1200)"><span id="Matematica_cinese_.28200_a.C._-_1200.29"></span>Matematica cinese (200 a.C. - 1200)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Matematica cinese (200 a.C. - 1200)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Matematica cinese (200 a.C. - 1200)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Yanghui_triangle.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Yanghui_triangle.PNG/150px-Yanghui_triangle.PNG" decoding="async" width="150" height="238" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Yanghui_triangle.PNG/225px-Yanghui_triangle.PNG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Yanghui_triangle.PNG/300px-Yanghui_triangle.PNG 2x" data-file-width="475" data-file-height="753" /></a><figcaption><a href="/wiki/Triangolo_di_Tartaglia" title="Triangolo di Tartaglia">Triangolo di Tartaglia</a> disegnato dal matematico cinese Zhu Shijie nel 1303. </figcaption></figure> <p>In <a href="/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a>, nel <a href="/wiki/212_a.C." title="212 a.C.">212 a.C.</a> (alla fine del lungo periodo della guerra civile degli <a href="/wiki/Periodo_dei_regni_combattenti" class="mw-redirect" title="Periodo dei regni combattenti">Stati combattenti</a>) l'imperatore <a href="/wiki/Qin_Shi_Huang" title="Qin Shi Huang">Qin Shi Huang</a> (Shi Huang-ti) ordinò il rogo di tutti i testi scritti. Benché alcuni testi si siano salvati, molto poco è conosciuto della matematica cinese precedente a questa data. Un altro fattore che non ha favorito la nostra conoscenza è il fatto che gran parte delle opere erano scritte sul <a href="/wiki/Bambuseae" title="Bambuseae">bambù</a>, molto deperibile. </p><p>Del precedente periodo Shang (1500 a.C. - 1027 a.C.) il più antico reperto di interesse per la storia della matematica consiste in un guscio di <a href="/wiki/Tartaruga" class="mw-redirect" title="Tartaruga">tartaruga</a> su cui sono incisi dei numeri che usano una specie di notazione decimale.<sup id="cite_ref-33" class="reference"><a href="#cite_note-33"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-34" class="reference"><a href="#cite_note-34"><span class="cite-bracket">[</span>34<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Il numero 123 ad esempio è scritto con il simbolo di 1 seguito da quello di centinaia, il simbolo di due seguito da quello di decine e il simbolo di 3. Non sappiamo con precisione <a href="/wiki/Numerazione_posizionale" class="mw-redirect" title="Numerazione posizionale">quando questo sistema</a>, che era il più avanzato al mondo in quel periodo, fu inventato. </p><p>Delle conoscenze precedenti al rogo dei libri ci rimangono pochissime testimonianze. La più importante di queste è <i>I nove capitoli dell'Arte matematica</i> che consiste in una raccolta di 246 problemi riguardanti l'agricoltura, il commercio e l'<a href="/wiki/Ingegneria" title="Ingegneria">ingegneria</a>. Molti dei problemi esposti nel libro riguardano canne di bambù spezzate<sup id="cite_ref-autogenerato1_35-0" class="reference"><a href="#cite_note-autogenerato1-35"><span class="cite-bracket">[</span>35<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> che formano dei <a href="/wiki/Triangolo_rettangolo" title="Triangolo rettangolo">triangoli rettangoli</a>. la soluzione si ottiene tramite applicazione del <a href="/wiki/Teorema_di_Pitagora" title="Teorema di Pitagora">Teorema di Pitagora</a>. </p><p>I matematici cinesi svilupparono una particolare predilezione per i <a href="/wiki/Quadrato_magico" title="Quadrato magico">quadrati magici</a>. Secondo la leggenda il primo di questi venne comunicato all'imperatore da una <a href="/wiki/Tartaruga" class="mw-redirect" title="Tartaruga">tartaruga</a> uscita dal fiume.<sup id="cite_ref-autogenerato1_35-1" class="reference"><a href="#cite_note-autogenerato1-35"><span class="cite-bracket">[</span>35<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Questo interesse portò i cinesi a studiare i <a href="/wiki/Sistema_di_equazioni" title="Sistema di equazioni">sistemi di equazioni lineari</a> e a scoprire la cosiddetta <a href="/wiki/Regola_di_Horner" title="Regola di Horner">Regola di Horner</a>.<sup id="cite_ref-36" class="reference"><a href="#cite_note-36"><span class="cite-bracket">[</span>36<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Zu Chongzhi (quinto secolo) calcolò il valore di <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">π</a> con sette cifre decimali esatte. Questa fu la miglior stima della costante per i successivi mille anni.<sup id="cite_ref-pi_greco_cina_37-0" class="reference"><a href="#cite_note-pi_greco_cina-37"><span class="cite-bracket">[</span>37<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nello studio dei sistemi furono anche i primi a sviluppare concetti analoghi a quelli di <a href="/wiki/Matrice_(matematica)" class="mw-redirect" title="Matrice (matematica)">matrice</a>.<sup id="cite_ref-matrice_38-0" class="reference"><a href="#cite_note-matrice-38"><span class="cite-bracket">[</span>38<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Fu invece il matematico giapponese <a href="/wiki/K%C5%8Dwa_Seki" title="Kōwa Seki">Kōwa Seki</a> a introdurre nel <a href="/wiki/1683" title="1683">1683</a>, dieci anni prima di <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm von Leibniz">Leibniz</a>, il concetto di <a href="/wiki/Determinante_(algebra)" title="Determinante (algebra)">determinante</a>. </p><p>I <a href="/wiki/Cina" title="Cina">cinesi</a> vedevano analogie tra numeri e sessi: i <a href="/wiki/Numero_pari" class="mw-redirect" title="Numero pari">numeri pari</a> erano femminili quelli <a href="/wiki/Numero_dispari" class="mw-redirect" title="Numero dispari">dispari</a> maschili. I dispari non primi erano considerati effeminati.<sup id="cite_ref-sessi_39-0" class="reference"><a href="#cite_note-sessi-39"><span class="cite-bracket">[</span>39<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Inoltre indicavano il <a href="/wiki/Numeratore" title="Numeratore">numeratore</a> di una <a href="/wiki/Frazione_(matematica)" title="Frazione (matematica)">frazione</a> come figlio e il <a href="/wiki/Denominatore" title="Denominatore">denominatore</a> come madre.<sup id="cite_ref-40" class="reference"><a href="#cite_note-40"><span class="cite-bracket">[</span>40<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Già nel <a href="/wiki/Secolo_IV" class="mw-redirect" title="Secolo IV">secolo IV</a>, in <a href="/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a> si studiavano le equivalenti dell nostre <a href="/wiki/Congruenza_lineare" class="mw-redirect" title="Congruenza lineare">congruenze lineari</a>. per la risoluzione di queste fu fondamentale la scoperta del <a href="/wiki/Teorema_cinese_del_resto" title="Teorema cinese del resto">Teorema cinese del resto</a>. </p><p>Nei successivi secoli la matematica cinese si sviluppò includendo i <a href="/wiki/Numero_negativo" title="Numero negativo">numeri negativi</a>, il <a href="/wiki/Teorema_binomiale" title="Teorema binomiale">Teorema binomiale</a> e il <a href="/wiki/Teorema_cinese_del_resto" title="Teorema cinese del resto">Teorema cinese del resto</a>. I cinesi svilupparono anche il <a href="/wiki/Triangolo_di_Pascal" class="mw-redirect" title="Triangolo di Pascal">Triangolo di Pascal</a> (o di Tartaglia) che si trova nel <a href="/wiki/Frontespizio" title="Frontespizio">frontespizio</a> del trattato <i>Ssu Yuan Yu</i> scritto dal matematico Zhu Shijie.<sup id="cite_ref-41" class="reference"><a href="#cite_note-41"><span class="cite-bracket">[</span>41<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_indiana_classica_(400_-_1500_d.C.)"><span id="Matematica_indiana_classica_.28400_-_1500_d.C..29"></span>Matematica indiana classica (400 - 1500 d.C.)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Matematica indiana classica (400 - 1500 d.C.)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Matematica indiana classica (400 - 1500 d.C.)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:2064_aryabhata-crp.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/2064_aryabhata-crp.jpg/220px-2064_aryabhata-crp.jpg" decoding="async" width="220" height="315" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/2064_aryabhata-crp.jpg/330px-2064_aryabhata-crp.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/2064_aryabhata-crp.jpg/440px-2064_aryabhata-crp.jpg 2x" data-file-width="951" data-file-height="1361" /></a><figcaption>Aryabhata</figcaption></figure> <p>Non si trova continuità negli sviluppi della <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> indiana: infatti i contributi importanti sono separati da lunghi intervalli di stagnazione in cui non si raggiunse nessun risultato.<sup id="cite_ref-42" class="reference"><a href="#cite_note-42"><span class="cite-bracket">[</span>42<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Il <i>Surya Siddhanta</i> scritto circa nel <a href="/wiki/400" title="400">400</a> introduceva le <a href="/wiki/Funzioni_trigonometriche" class="mw-redirect" title="Funzioni trigonometriche">funzioni trigonometriche</a> del <a href="/wiki/Seno_(matematica)" title="Seno (matematica)">seno</a>, <a href="/wiki/Coseno" title="Coseno">coseno</a> e le loro inverse. Gli indiani si occuparono anche di astronomia riuscendo a compilare precise tavole astronomiche che descrivevano il movimento apparente degli astri in cielo. Calcolarono l'<a href="/wiki/Anno_siderale" title="Anno siderale">anno siderale</a> in 365.2563627 giorni, un valore inferiore di 1,4 secondi a quello accettato al giorno d'oggi. Questi lavori, durante il medioevo, furono tradotti in <a href="/wiki/Lingua_araba" title="Lingua araba">Arabo</a> e in <a href="/wiki/Lingua_latina" title="Lingua latina">Latino</a>. </p><p>Nel 499 <a href="/wiki/Aryabhata" class="mw-redirect" title="Aryabhata">Aryabhata</a> introdusse il <a href="/wiki/Senoverso" title="Senoverso">senoverso</a> e compilò le prime tavole <a href="/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria">trigonometriche</a>. Nell'<i>Aryabhata</i> illustrò i metodi di calcolo di aree e volumi dei principali enti geometrici (non tutti corretti) e inoltre in questa opera appare la notazione posizionale decimale. Calcolò il valore di <a href="/wiki/%CE%A0" class="mw-redirect" title="Π">π</a> con quattro cifre decimali.<sup id="cite_ref-43" class="reference"><a href="#cite_note-43"><span class="cite-bracket">[</span>43<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nel <a href="/wiki/VII_secolo" title="VII secolo">VII secolo</a> invece <a href="/wiki/Brahmagupta" title="Brahmagupta">Brahmagupta</a> (<a href="/wiki/598" title="598">598</a>– <a href="/wiki/668" title="668">668</a>) per primo nel <i>Brahma-sphuta-siddhanta</i> usò senza riserve lo <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">0</a> e il <a href="/wiki/Sistema_decimale" class="mw-redirect" title="Sistema decimale">sistema decimale</a>. Scoprì inoltre l'<a href="/wiki/Identit%C3%A0_di_Brahmagupta" title="Identità di Brahmagupta">identità</a> e la <a href="/wiki/Formula_di_Brahmagupta" title="Formula di Brahmagupta">formula</a> che portano il suo nome, non capendo tuttavia che quest'ultima era valida solo per i <a href="/wiki/Quadrilatero" title="Quadrilatero">quadrilateri</a> ciclici, cioè inscrivibili in una <a href="/wiki/Circonferenza" title="Circonferenza">circonferenza</a>. Esplicitò le regole di moltiplicazione tra numeri positivi e <a href="/wiki/Numero_negativo" title="Numero negativo">negativi</a>.<sup id="cite_ref-44" class="reference"><a href="#cite_note-44"><span class="cite-bracket">[</span>44<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> È da una traduzione del testo che i matematici arabi accettarono il sistema decimale. </p><p>Nel <a href="/wiki/XII_secolo" title="XII secolo">XII secolo</a>, <a href="/wiki/Bh%C4%81skara_II" title="Bhāskara II">Bhāskara</a> (<a href="/wiki/1114" title="1114">1114</a> – <a href="/wiki/1185" title="1185">1185</a>) scoprì le <a href="/wiki/Formule_di_addizione_e_sottrazione" class="mw-redirect" title="Formule di addizione e sottrazione">formule di addizione e sottrazione</a> delle funzioni trigonometriche e concepì dei metodi molto vicini al <a href="/wiki/Calcolo_differenziale" class="mw-redirect" title="Calcolo differenziale">calcolo differenziale</a>.<sup id="cite_ref-45" class="reference"><a href="#cite_note-45"><span class="cite-bracket">[</span>45<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> introducendo concetti simili alla <a href="/wiki/Derivata" title="Derivata">derivata</a>: per calcolare l'angolo di posizione dell'<a href="/wiki/Eclittica" title="Eclittica">eclittica</a> ad esempio calcolò correttamente l'equivalente delle derivate delle <a href="/wiki/Funzione_trigonometrica" title="Funzione trigonometrica">funzioni trigonometriche</a>.<sup id="cite_ref-46" class="reference"><a href="#cite_note-46"><span class="cite-bracket">[</span>46<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Provò anche un equivalente del <a href="/wiki/Teorema_di_Rolle" title="Teorema di Rolle">Teorema di Rolle</a> e studiò l'<a href="/wiki/Equazione_di_Pell" title="Equazione di Pell">equazione di Pell</a>. Afferma che qualsiasi quantità divisa per <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">0</a> dà infinito.<sup id="cite_ref-47" class="reference"><a href="#cite_note-47"><span class="cite-bracket">[</span>47<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Si dice che avesse predetto la data in cui sua figlia Lilavati si sarebbe dovuta sposare per avere un matrimonio felice; tuttavia una <a href="/wiki/Perla" title="Perla">perla</a> cadde nel complesso meccanismo che doveva contare il <a href="/wiki/Tempo" title="Tempo">tempo</a> e così Lilavati rimase <a href="/wiki/Vedova" class="mw-redirect" title="Vedova">vedova</a>. Per consolarla il padre diede il suo nome al suo più importante trattato di matematica.<sup id="cite_ref-48" class="reference"><a href="#cite_note-48"><span class="cite-bracket">[</span>48<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Dal <a href="/wiki/XIV_secolo" title="XIV secolo">XIV secolo</a> <a href="/wiki/Madhava_di_Sangamagrama" class="mw-redirect" title="Madhava di Sangamagrama">Madhava di Sangamagrama</a> scoprì l'attuale espansione in <a href="/wiki/Serie_di_Taylor" title="Serie di Taylor">serie di Taylor</a> della funzione <a href="/wiki/Arcotangente" title="Arcotangente">arcotangente</a> ottenendo poi varie serie infinite che danno come risultato <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">π</a> (tra cui la <a href="/wiki/Formula_di_Leibniz_per_pi" title="Formula di Leibniz per pi">formula di Leibniz per pi</a>) grazie alle quali riuscì a calcolare le prime 11 cifre decimali del numero.<sup id="cite_ref-49" class="reference"><a href="#cite_note-49"><span class="cite-bracket">[</span>49<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Creò la <a href="/wiki/Scuola_del_Kerala" title="Scuola del Kerala">scuola del Kerala</a> i cui membri nei successivi secoli svilupparono il concetto di <a href="/wiki/Virgola_mobile" class="mw-redirect" title="Virgola mobile">virgola mobile</a> e utilizzarono metodi iterativi per la soluzione delle equazioni non lineari. Trovarono inoltre le espansioni in <a href="/wiki/Serie_di_Taylor" title="Serie di Taylor">serie di Taylor</a> delle altre <a href="/wiki/Funzioni_trigonometriche" class="mw-redirect" title="Funzioni trigonometriche">funzioni trigonometriche</a>.<sup id="cite_ref-roy_50-0" class="reference"><a href="#cite_note-roy-50"><span class="cite-bracket">[</span>50<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Nonostante si fossero avvicinati a concetti quale quello di <a href="/wiki/Derivata" title="Derivata">derivata</a> i matematici della scuola del Kerala non riuscirono mai a sviluppare una teoria globale del <a href="/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale">calcolo infinitesimale</a>.<sup id="cite_ref-katz_51-0" class="reference"><a href="#cite_note-katz-51"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nel <a href="/wiki/XVI_secolo" title="XVI secolo">XVI secolo</a> per la matematica indiana, anche per via di un periodo di forte instabilità politica, iniziò il declino. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_persiana_e_araba_(750_-_1400)"><span id="Matematica_persiana_e_araba_.28750_-_1400.29"></span>Matematica persiana e araba (750 - 1400)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Matematica persiana e araba (750 - 1400)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Matematica persiana e araba (750 - 1400)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="220" height="348" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>Una pagina di un manoscritto di <a href="/wiki/Al-Khwarizmi" class="mw-redirect" title="Al-Khwarizmi">al-Khwarizmi</a>.</figcaption></figure> <p>L'<a href="/wiki/Impero" title="Impero">Impero</a> <a href="/wiki/Islam" title="Islam">islamico</a> arrivò a dominare, nell'<a href="/wiki/VIII_secolo" title="VIII secolo">VIII secolo</a> d.C. il <a href="/wiki/Nord_Africa" class="mw-redirect" title="Nord Africa">Nord Africa</a>, la <a href="/wiki/Al-Andalus" title="Al-Andalus">Penisola iberica</a> e parte dell'<a href="/wiki/India" title="India">India</a>. Entrarono così in contatto con la <a href="/wiki/Matematica_greco-ellenistica" title="Matematica greco-ellenistica">matematica ellenistica</a> e con quella indiana. Nella seconda metà dell'VIII secolo <a href="/wiki/Baghdad" title="Baghdad">Baghdad</a> divenne un nuovo centro del sapere a livello mondiale. Sovrani come <a href="/wiki/Al-Mansur" title="Al-Mansur">al-Mansur</a>, <a href="/wiki/H%C4%81r%C5%ABn_al-Rash%C4%ABd" title="Hārūn al-Rashīd">Hārūn al-Rashīd</a> e <a href="/wiki/Al-Ma%CA%BEm%C5%ABn" title="Al-Maʾmūn">al-Maʾmūn</a> si dimostrarono attenti nei confronti della matematica e preservarono dalla distruzione molte opere matematiche greche che altrimenti sarebbero probabilmente andate perse<sup id="cite_ref-52" class="reference"><a href="#cite_note-52"><span class="cite-bracket">[</span>52<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. <a href="/wiki/Th%C4%81bit_ibn_Qurra" title="Thābit ibn Qurra">Thābit ibn Qurra</a> fondò una scuola di traduttori che tradusse in <a href="/wiki/Lingua_araba" title="Lingua araba">arabo</a> le opere di <a href="/wiki/Archimede" title="Archimede">Archimede</a>, <a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a> e <a href="/wiki/Apollonio_di_Perga" title="Apollonio di Perga">Apollonio</a>. Gli <a href="/wiki/Arabi" title="Arabi">Arabi</a> tradussero, inoltre, molti testi indiani. Questi fatti contribuirono non poco alla nascita della matematica islamica. Molti tra i più grandi matematici islamici erano <a href="/wiki/Persia" title="Persia">persiani</a>. </p><p><a href="/wiki/Mu%E1%B8%A5ammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81_al-Khw%C4%81rizm%C4%AB" title="Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī">Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī</a> (780-850 Ca), un <a href="/wiki/Matematico" title="Matematico">matematico</a> persiano, scrisse importanti volumi sul sistema di numerazione indiano e sui metodi per risolvere <a href="/wiki/Equazioni" class="mw-redirect" title="Equazioni">equazioni</a>. La parola "<a href="/wiki/Algoritmo" title="Algoritmo">algoritmo</a>" deriva dal suo nome e "<a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">Algebra</a>" dal titolo della sua opera più importante, l'<i>al-Jabr wa al-muqābala</i>. In questa opera Al-Khwarizmi oltre a introdurre il <a href="/wiki/Sistema_decimale" class="mw-redirect" title="Sistema decimale">sistema decimale</a> nel mondo arabo trova metodi grafici e analitici per la risoluzione delle <a href="/wiki/Equazione_di_secondo_grado" title="Equazione di secondo grado">equazioni di secondo grado</a> con soluzioni positive (vedi approfondimento)<sup id="cite_ref-53" class="reference"><a href="#cite_note-53"><span class="cite-bracket">[</span>53<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Il nome <i>al-jabr</i> si riferisce al nome che il matematico dà all'operazione di riduzione di termini uguali da parti opposte dell'uguale tramite <a href="/wiki/Sottrazione" title="Sottrazione">sottrazione</a>.<sup id="cite_ref-Boyer-229_54-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer-229-54"><span class="cite-bracket">[</span>54<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Per questi motivi egli è considerato da molti il fondatore dell'<a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a> moderna. </p><p>Ibn Qurra studiò i <a href="/wiki/Numero_amicabile" class="mw-redirect" title="Numero amicabile">numeri amicabili</a>. Altri sviluppi alla materia furono apportati da Abu Bakr al-Karaji (953-1029) nel suo trattato <i>al-Fakhri</i>. Nel <a href="/wiki/X_secolo" title="X secolo">X secolo</a>, <a href="/wiki/Abu_l-Wafa_Muhammad_al-Buzjani" title="Abu l-Wafa Muhammad al-Buzjani">Abu l-Wafa</a> tradusse le opere di <a href="/wiki/Diofanto_di_Alessandria" title="Diofanto di Alessandria">Diofanto di Alessandria</a> in <a href="/wiki/Lingua_araba" title="Lingua araba">arabo</a> e studiò la trigonometria ottenendo le <a href="/wiki/Formule_di_addizione_e_sottrazione" class="mw-redirect" title="Formule di addizione e sottrazione">formule di addizione e sottrazione</a> per il seno. <a href="/wiki/Alhazen" title="Alhazen">Alhazen</a> studiò invece l'<a href="/wiki/Ottica" title="Ottica">ottica</a>. </p><p><a href="/wiki/%CA%BFUmar_Khayy%C4%81m" title="ʿUmar Khayyām">Omar Khayyam</a> (1048-1131) fu <a href="/wiki/Poeta" title="Poeta">poeta</a> e <a href="/wiki/Matematico" title="Matematico">matematico</a>. Scrisse le <i>Discussioni sulle difficoltà in Euclide</i> nel quale tentava di dimostrare il quinto postulato di <a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a> riguardante le rette parallele (data una retta e un punto fuori di essa esiste solo una parallela alla retta data passante per quel punto) partendo dagli altri quattro; impresa che sarebbe poi diventata un "chiodo fisso" per i matematici. Diede una soluzione geometrica all'<a href="/wiki/Equazione_di_terzo_grado" title="Equazione di terzo grado">equazione di terzo grado</a> ma non riuscì a risolverla per radicali. Il matematico <a href="/wiki/Nasir_al-Din_Tusi" class="mw-redirect" title="Nasir al-Din Tusi">Nasir al-Din Tusi</a> sviluppò invece nel <a href="/wiki/XIII_secolo" title="XIII secolo">XIII secolo</a> la <a href="/wiki/Trigonometria_sferica" title="Trigonometria sferica">trigonometria sferica</a> e scoprì la <a href="/wiki/Legge_dei_seni" class="mw-redirect" title="Legge dei seni">legge dei seni</a> per il <a href="/wiki/Triangolo_sferico" class="mw-redirect" title="Triangolo sferico">triangolo sferico</a>.<sup id="cite_ref-Berggren-518_55-0" class="reference"><a href="#cite_note-Berggren-518-55"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nel <a href="/wiki/XIV_secolo" title="XIV secolo">XIV secolo</a>, <a href="/wiki/Al-Kashi" title="Al-Kashi">Ghiyath al-Kashi</a> calcolò il valore di <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">π</a> con 16 decimali. Al-Kashi trovò anche la <a href="/wiki/Regola_di_Ruffini" title="Regola di Ruffini">regola di Ruffini</a> per scoprire la radice ennesima di un'<a href="/wiki/Equazione" title="Equazione">equazione</a>. Inoltre nella sua opera si trova il primo esempio conosciuto di <a href="/wiki/Dimostrazione" title="Dimostrazione">dimostrazione</a> per <a href="/wiki/Induzione" title="Induzione">induzione</a> tramite la quale viene dimostrato il <a href="/wiki/Teorema_binomiale" title="Teorema binomiale">teorema binomiale</a>. Il matematico era anche a conoscenza del <a href="/wiki/Triangolo_di_Tartaglia" title="Triangolo di Tartaglia">triangolo di Tartaglia</a>.<sup id="cite_ref-56" class="reference"><a href="#cite_note-56"><span class="cite-bracket">[</span>56<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nel <a href="/wiki/XIII_secolo" title="XIII secolo">XIII secolo</a> e nel <a href="/wiki/XIV_secolo" title="XIV secolo">XIV secolo</a> la matematica araba entrò in crisi a causa di un periodo di forte instabilità politica e religiosa, nonché per il diffondersi di <a href="/wiki/Setta" title="Setta">sette</a> ostili al sapere matematico.<sup id="cite_ref-declino_57-0" class="reference"><a href="#cite_note-declino-57"><span class="cite-bracket">[</span>57<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> I molti popoli che si susseguirono nel mondo arabo dal XII secolo contribuirono al definitivo declino della scienza e della matematica arabe. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matematica_medievale_europea_(1000_-_1400)"><span id="Matematica_medievale_europea_.281000_-_1400.29"></span>Matematica medievale europea (1000 - 1400)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Matematica medievale europea (1000 - 1400)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Matematica medievale europea (1000 - 1400)"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Pacioli.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pacioli.jpg/220px-Pacioli.jpg" decoding="async" width="220" height="183" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pacioli.jpg/330px-Pacioli.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pacioli.jpg/440px-Pacioli.jpg 2x" data-file-width="1500" data-file-height="1250" /></a><figcaption>Frate <a href="/wiki/Luca_Pacioli" title="Luca Pacioli">Luca Pacioli</a> autore di una <i>Summa</i> dove era raccolto tutto il sapere matematico del <a href="/wiki/XV_secolo" title="XV secolo">XV secolo</a>. </figcaption></figure> <p>Subito dopo la <a href="/wiki/Caduta_dell%27Impero_romano_d%27Occidente" title="Caduta dell'Impero romano d'Occidente">caduta dell'Impero romano d'Occidente</a> gran parte della matematica greca andò persa. Molte <a href="/wiki/Biblioteca" title="Biblioteca">biblioteche</a>, come quella di <a href="/wiki/Alessandria_d%27Egitto" title="Alessandria d'Egitto">Alessandria</a>, andarono distrutte. Solitamente gli studiosi cristiani non diedero importanza alla matematica nei loro lavori. </p><p>Nei primi secoli dopo la fine dell'<a href="/wiki/Impero_romano" title="Impero romano">Impero romano</a> non ci fu quasi nessun progresso nel sapere matematico.<sup id="cite_ref-autogenerato2_31-1" class="reference"><a href="#cite_note-autogenerato2-31"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Anche se la matematica, divisa in Aritmetica, Geometria, Astronomia e Musica (<a href="/wiki/Quadrivio" title="Quadrivio">Quadrivio</a>), faceva parte delle <a href="/wiki/Arti_liberali" title="Arti liberali">Arti Liberali</a>, le nozioni matematiche studiate riguardavano soprattutto l'<a href="/wiki/Agrimensura" title="Agrimensura">agrimensura</a>. </p><p>Verso l'<a href="/wiki/XI_secolo" title="XI secolo">XI secolo</a> la <a href="/wiki/Cultura" title="Cultura">cultura</a> occidentale entrò in contatto con quella araba e grazie anche alla <a href="/wiki/Scuola_di_traduttori_di_Toledo" title="Scuola di traduttori di Toledo">scuola di traduttori di Toledo</a> e a persone come <a href="/wiki/Adelardo_di_Bath" title="Adelardo di Bath">Adelardo di Bath</a>, iniziarono a circolare in Europa le traduzioni dall'<a href="/wiki/Lingua_araba" title="Lingua araba">arabo</a> di classici matematici antichi come gli <i>Elementi</i> ma anche di lavori arabi quali l'<i>Algebra</i> di <a href="/wiki/Al-Khwarizmi" class="mw-redirect" title="Al-Khwarizmi">al-Khwarizmi</a> e greci come l'<i><a href="/wiki/Almagesto" title="Almagesto">Almagesto</a></i> di <a href="/wiki/Claudio_Tolomeo" title="Claudio Tolomeo">Tolomeo</a>.<sup id="cite_ref-58" class="reference"><a href="#cite_note-58"><span class="cite-bracket">[</span>58<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Verso quel periodo si situa anche la rinascita economica dell'Occidente che portò i commercianti a fare sempre più uso della matematica. </p><p><a href="/wiki/Leonardo_Fibonacci" title="Leonardo Fibonacci">Leonardo Fibonacci</a> (1170-1250 ca), detto anche Leonardo Pisano, fu probabilmente il più grande matematico del periodo.<sup id="cite_ref-59" class="reference"><a href="#cite_note-59"><span class="cite-bracket">[</span>59<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Nel suo <i>Liber Abaci</i> fece conoscere in Europa il sistema di numerazione decimale e lo <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">zero</a>. Nel trattato si trovano molti problemi di natura pratica o commerciale, alcuni di essi comunque svelano le grandi doti di matematico di Fibonacci come quello della moltiplicazione dei conigli che genera la <a href="/wiki/Sequenza_di_Fibonacci" class="mw-redirect" title="Sequenza di Fibonacci">sequenza di Fibonacci</a>. </p><p>Inoltre espone le regole per trasformare una qualunque <a href="/wiki/Frazione_(matematica)" title="Frazione (matematica)">frazione</a> in una <a href="/wiki/Frazione_egizia" title="Frazione egizia">frazione egizia</a>. Nella sua opera vengono esposte anche l'<a href="/wiki/Identit%C3%A0_di_Brahmagupta" title="Identità di Brahmagupta">identità di Fibonacci</a> e il <a href="/wiki/Metodo_di_falsa_posizione_in_Fibonacci" title="Metodo di falsa posizione in Fibonacci">metodo di falsa posizione</a> e <a href="/wiki/Metodo_di_doppia_falsa_posizione_in_Fibonacci" title="Metodo di doppia falsa posizione in Fibonacci">quello della doppia falsa posizione</a>. </p><p>Nei secoli successivi lo sviluppo della matematica accelerò. <a href="/wiki/Nicola_d%27Oresme" title="Nicola d'Oresme">Nicola Oresme</a> (1323 – 1382) anticipò anche i concetti di potenza irrazionale e <a href="/wiki/Grafico_di_una_funzione" title="Grafico di una funzione">grafico di una funzione</a>: fu infatti il primo ad avere l'idea di rappresentare il movimento con un grafico alla maniera moderna.<sup id="cite_ref-60" class="reference"><a href="#cite_note-60"><span class="cite-bracket">[</span>60<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Fu uno dei primi ad occuparsi di <a href="/wiki/Serie_(matematica)" title="Serie (matematica)">serie infinite</a>, scoprendo i risultati di molte di esse e dimostrando la divergenza della <a href="/wiki/Serie_armonica" title="Serie armonica">serie armonica</a>.<sup id="cite_ref-61" class="reference"><a href="#cite_note-61"><span class="cite-bracket">[</span>61<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Lo studio delle serie infinite fu forse l'argomento più innovativo della matematica medioevale. Oresme rimane una delle menti più innovative di tutta la <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> medioevale europea ma molte delle sue idee furono dimenticate e dovettero aspettare secoli per essere riscoperte e rielaborate. </p><p>Nel <a href="/wiki/XV_secolo" title="XV secolo">XV secolo</a> si può situare la nascita della matematica europea moderna. Le opere del tedesco <a href="/wiki/Regiomontano" title="Regiomontano">Regiomontano</a> apportarono un enorme sviluppo alla <a href="/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria">trigonometria</a>. <a href="/wiki/Luca_Pacioli" title="Luca Pacioli">Luca Pacioli</a> (1445-1514) riassunse tutta le conoscenze matematiche del tempo nella sua <i>Summa</i>. Gli artisti <a href="/wiki/Leon_Battista_Alberti" title="Leon Battista Alberti">Leon Battista Alberti</a>, <a href="/wiki/Piero_della_Francesca" title="Piero della Francesca">Piero della Francesca</a> e <a href="/wiki/Albrecht_D%C3%BCrer" title="Albrecht Dürer">Albrecht Dürer</a> si interessarono invece di prospettiva e di geometria descrittiva<sup id="cite_ref-62" class="reference"><a href="#cite_note-62"><span class="cite-bracket">[</span>62<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="XVI_secolo">XVI secolo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione XVI secolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: XVI secolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg/220px-Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg" decoding="async" width="220" height="257" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg/330px-Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg/440px-Niccol%C3%B2_Tartaglia.jpg 2x" data-file-width="1000" data-file-height="1167" /></a><figcaption>Niccolò Tartaglia.</figcaption></figure> <p>Nell'<a href="/wiki/Europa" title="Europa">Europa</a> del cinquecento, e in particolare in <a href="/wiki/Italia" title="Italia">Italia</a>, si diffuse un forte interesse per l'<a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a>. In questo secolo si cominciarono ad accettare i <a href="/wiki/Numero_negativo" title="Numero negativo">numeri negativi</a> chiamati spesso "falsi". I matematici iniziarono a sfidarsi pubblicamente a risolvere alcuni problemi. Su queste competizioni si basava gran parte della fama dei matematici; è dunque comprensibile come molte scoperte rimanessero per molto tempo segrete, in modo da poter servire come "arma" nei confronti pubblici. </p><p>Fu questo il caso della soluzione per radicali dell'<a href="/wiki/Equazione_di_terzo_grado" title="Equazione di terzo grado">equazione di terzo grado</a>, scoperta nel <a href="/wiki/1510" title="1510">1510</a> da <a href="/wiki/Scipione_del_Ferro" title="Scipione del Ferro">Scipione del Ferro</a>, ma tenuta segreta e riscoperta successivamente da <a href="/wiki/Niccol%C3%B2_Tartaglia" title="Niccolò Tartaglia">Niccolò Tartaglia</a> (circa 1499-1557), uno dei più importanti matematici del periodo e autore fra l'altro di una traduzione degli <i>Elementi</i> in <a href="/wiki/Lingua_italiana" title="Lingua italiana">italiano</a>. Tartaglia riuscì così a diventare uno dei matematici più in vista dell'epoca e confidò, sembra sotto giuramento, il metodo risolutivo a un altro protagonista della matematica rinascimentale, <a href="/wiki/Girolamo_Cardano" class="mw-redirect" title="Girolamo Cardano">Girolamo Cardano</a> (1501-1576). Egli non esitò però a pubblicarlo risolutivo nella sua opera <i>Ars magna</i> del <a href="/wiki/1545" title="1545">1545</a>. Ciò fece nascere una disputa tra i due che si concluse con la sconfitta di Tartaglia (Si veda l'approfondimento per maggiori informazioni). </p><p>Nell'<i>Ars magna</i> veniva anche esposto il metodo risolutivo dell'<a href="/wiki/Equazione_di_quarto_grado" title="Equazione di quarto grado">equazione di quarto grado</a>, scoperto non da Cardano, bensì dal suo allievo <a href="/wiki/Lodovico_Ferrari" title="Lodovico Ferrari">Lodovico Ferrari</a>. Molti considerano la pubblicazione dell'<i>Ars magna</i> come il vero atto d'inizio della matematica moderna.<sup id="cite_ref-63" class="reference"><a href="#cite_note-63"><span class="cite-bracket">[</span>63<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Cardano fu il primo ad accorgersi che in certi casi la formula risolutiva dell'<a href="/wiki/Equazione_di_terzo_grado" title="Equazione di terzo grado">equazione di terzo grado</a> richiedeva di calcolare la radice quadrata di un <a href="/wiki/Numero_negativo" title="Numero negativo">numero negativo</a>, nel caso in cui c'erano tre soluzioni (reali). <a href="/wiki/Rafael_Bombelli" title="Rafael Bombelli">Rafael Bombelli</a> (1526-1573), nella sua <i>Algebra</i>, propose di trattare le radici quadrate dei numeri negativi (chiamati da Bombelli, più di meno) come se fossero dei numeri a tutti gli effetti, fintantoché venissero eliminati alla fine delle operazioni di risoluzione. Bombelli dimostrò un'apertura notevole, visto che alcuni fra i suoi contemporanei faticavano persino ad accettare la nozione di numero negativo.<sup id="cite_ref-64" class="reference"><a href="#cite_note-64"><span class="cite-bracket">[</span>64<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> (1540-1603) dette importanti contributi alla <a href="/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria">trigonometria</a> scoprendo le <a href="/wiki/Formule_di_prostaferesi" title="Formule di prostaferesi">formule di prostaferesi</a>. Scoprì inoltre la famosa <a href="/wiki/Formula_di_Vi%C3%A8te" title="Formula di Viète">formula di Viète</a> per il calcolo di <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">pi greco</a>. A lui e a <a href="/wiki/Albert_Girard" title="Albert Girard">Albert Girard</a> si devono anche le <a href="/wiki/Formule_di_Vi%C3%A8te" title="Formule di Viète">formule che collegano i coefficienti e le radici di un'equazione</a>. Risolse anche una particolare equazione di quarantacinquesimo grado utilizzando metodi <a href="/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria">trigonometrici</a> e trovò anche un altro modo per risolvere l'<a href="/wiki/Equazione_di_terzo_grado" title="Equazione di terzo grado">equazione di terzo grado</a> (vedi approfondimento). </p><p>Forse la scoperta più innovativa del periodo furono i <a href="/wiki/Logaritmo" title="Logaritmo">logaritmi</a> descritti da <a href="/wiki/Nepero" title="Nepero">John Napier</a> nel <i>Mirifici logarithmorum canonis descriptio</i>. Questa scoperta facilitò enormemente i calcoli soprattutto astronomici, riducendo le moltiplicazioni a somme e l'elevazione a potenza a moltiplicazioni. </p><p>Nel <a href="/wiki/XVI_secolo" title="XVI secolo">XVI secolo</a> vi fu anche un'ampia rivoluzione della notazione matematica: nel 1489 Johann Widman usò per primo i segni + e -, nel 1557 Robert Recorde inventò il segno =, successivamente William Oughtred utilizzò il segno <i>x</i> per indicare la moltiplicazione e <a href="/wiki/Thomas_Harriot" title="Thomas Harriot">Thomas Harriot</a> i segni > e <. <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">Viète</a> fu invece il primo ad usare lettere per indicare i coefficienti delle equazioni, pratica che si sarebbe evoluta fino alla forma attuale assunta con <a href="/wiki/Cartesio" title="Cartesio">Cartesio</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="XVII_secolo">XVII secolo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione XVII secolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: XVII secolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Pierre_de_Fermat.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Pierre_de_Fermat.jpg/220px-Pierre_de_Fermat.jpg" decoding="async" width="220" height="294" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Pierre_de_Fermat.jpg 1.5x" data-file-width="299" data-file-height="400" /></a><figcaption>Pierre de Fermat</figcaption></figure> <p>Nel <a href="/wiki/XVII_secolo" title="XVII secolo">XVII secolo</a> la matematica europea ricevette un forte impulso. Gli uomini di scienza iniziarono a riunirsi in <a href="/wiki/Accademia" title="Accademia">accademie</a> o società come la <a href="/wiki/Royal_Society" title="Royal Society">Royal Society</a> e la <a href="/wiki/Acad%C3%A9mie_fran%C3%A7aise" title="Académie française">Académie française</a> e furono istituite le prime cattedre di <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> nelle <a href="/wiki/Universit%C3%A0" title="Università">università</a>. Ciò indubbiamente favorì lo sviluppo delle tecniche matematiche. </p><p>Gli italiani <a href="/wiki/Bonaventura_Cavalieri" title="Bonaventura Cavalieri">Bonaventura Cavalieri</a> (1598-1647) e <a href="/wiki/Evangelista_Torricelli" title="Evangelista Torricelli">Evangelista Torricelli</a> (1608-1647) inventarono il cosiddetto "<a href="/wiki/Metodo_degli_indivisibili" title="Metodo degli indivisibili">metodo degli indivisibili</a>" che lavorava sulle figure solide come composte da infiniti piani di spessore infinitesimo. Nonostante questo tipo di geometria fosse fondato su basi poco rigorose e soggetto perciò a molte critiche, usandolo si giunse ad importanti risultati come il <a href="/wiki/Teoremi_di_Pappo-Guldino" title="Teoremi di Pappo-Guldino">teorema di Pappo Guldino</a> e il <a href="/wiki/Principio_di_Cavalieri" class="mw-redirect" title="Principio di Cavalieri">principio di Cavalieri</a>. Il metodo era in realtà una prima formulazione della geometria integrale ma ancora i concetti che stavano alla base dell'<a href="/wiki/Analisi_matematica" title="Analisi matematica">analisi</a> non erano molto chiari. </p><p>Un ulteriore sviluppo della geometria si ebbe nel <a href="/wiki/1637" title="1637">1637</a> quando <a href="/wiki/Cartesio" title="Cartesio">Descartes</a> (Cartesio) (1596-1650) pubblicò <i>La Gèometrie</i> nel quale illustrava i concetti fondamentali della <a href="/wiki/Geometria_analitica" title="Geometria analitica">geometria analitica</a>, già scoperti in realtà da <a href="/wiki/Pierre_de_Fermat" title="Pierre de Fermat">Fermat</a>. Il principio della geometria analitica consisteva nel tracciare nel piano due assi perpendicolari detti appunto <a href="/wiki/Assi_cartesiani" class="mw-redirect" title="Assi cartesiani">cartesiani</a> (ascissa e ordinata) e di descrivere una curva come l'insieme di soluzioni di un'<a href="/wiki/Equazione" title="Equazione">equazione</a> a due incognite. La geometria si riduceva così allo studio di equazioni algebriche. Questa scoperta portò una rivoluzione concettuale enorme poiché da quel punto in poi <a href="/wiki/Linea" title="Linea">linee</a>, <a href="/wiki/Piano_cartesiano" class="mw-redirect" title="Piano cartesiano">piani</a> e curve furono visti in maniera algebrica, e non il contrario come si era fatto fino ad allora. </p><p>Successivamente <a href="/wiki/Gilles_Personne_de_Roberval" title="Gilles Personne de Roberval">Gilles Roberval</a>, <a href="/wiki/Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a>, <a href="/wiki/John_Wallis" title="John Wallis">John Wallis</a>, <a href="/wiki/Christopher_Wren" title="Christopher Wren">Christopher Wren</a> e <a href="/wiki/Blaise_Pascal" title="Blaise Pascal">Blaise Pascal</a> (1623-1662) applicarono la geometria analitica per risolvere vari problemi riguardanti quadrature di archi e di aree sottese da varie curve. Pierre Fermat (1601-1665) e <a href="/wiki/Cartesio" title="Cartesio">Cartesio</a> si occuparono invece del problema delle tangenti (la determinazione della tangente in un dato punto di una curva) dando due interpretazioni diverse. Il <a href="/wiki/Metodo_delle_tangenti_di_Fermat" class="mw-redirect" title="Metodo delle tangenti di Fermat">metodo delle tangenti di Fermat</a> è il più moderno dei due e anticipa il concetto di <a href="/wiki/Derivata" title="Derivata">derivata</a> anche se Fermat non riuscì a giustificare del tutto alcuni passaggi. Questo problema avrebbe portato alla nascita del <a href="/wiki/Calcolo_differenziale" class="mw-redirect" title="Calcolo differenziale">calcolo differenziale</a>. </p><p><a href="/wiki/Blaise_Pascal" title="Blaise Pascal">Pascal</a> oltre che di geometria si occupò di <a href="/wiki/Combinatoria" title="Combinatoria">combinatoria</a> riuscendo a capire la correlazione di questa disciplina con il <a href="/wiki/Coefficiente_binomiale" title="Coefficiente binomiale">coefficiente binomiale</a>. Utilizzò poi il <a href="/wiki/Triangolo_di_Pascal" class="mw-redirect" title="Triangolo di Pascal">Triangolo di Pascal</a> anche se esso era già noto ad altri matematici come Tartaglia. Sviluppò queste idee in una corrispondenza con Fermat nella quale si ponevano anche le fondamenta del moderno <a href="/wiki/Calcolo_delle_probabilit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Calcolo delle probabilità">calcolo delle probabilità</a>. </p><p>Fermat fu uno dei matematici più produttivi del secolo nonostante fosse un magistrato e si occupasse della materia da dilettante. Oltre ai già citati contributi alla geometria, Fermat diede un enorme contributo alla <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">Teoria dei numeri</a>: studiò l'<a href="/wiki/Equazione_di_Pell" title="Equazione di Pell">equazione di Pell</a> (chiamata anche equazione di Pell-Fermat); introdusse i <a href="/wiki/Numero_primo_di_Fermat" class="mw-redirect" title="Numero primo di Fermat">numeri primi di Fermat</a>; congetturò infine una quantità impressionante di teoremi come il <a href="/wiki/Piccolo_teorema_di_Fermat" title="Piccolo teorema di Fermat">piccolo teorema di Fermat</a> e il <a href="/wiki/Teorema_di_Fermat_sulle_somme_di_due_quadrati" title="Teorema di Fermat sulle somme di due quadrati">teorema di Fermat sulle somme di due quadrati</a>. La maggior parte di questi teoremi fu dimostrata da <a href="/wiki/Euler" class="mw-redirect" title="Euler">Euler</a> ma per la congettura più famosa del matematico francese, ossia l'<a href="/wiki/Ultimo_teorema_di_Fermat" title="Ultimo teorema di Fermat">ultimo teorema di Fermat</a>, si dovette attendere addirittura fino al <a href="/wiki/1994" title="1994">1994</a>. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Arcsin(x).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Arcsin%28x%29.png/220px-Arcsin%28x%29.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Arcsin%28x%29.png/330px-Arcsin%28x%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Arcsin%28x%29.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption>Un esempio di curva nella <a href="/wiki/Geometria_analitica" title="Geometria analitica">geometria analitica</a>.</figcaption></figure> <p>In questo secolo lo studio degli algoritmi infiniti quali serie e <a href="/wiki/Prodotto_infinito" title="Prodotto infinito">prodotti infiniti</a> divenne una branca centrale della matematica. <a href="/wiki/John_Wallis" title="John Wallis">John Wallis</a> (1616-1703) fu uno dei matematici più produttivi in questo campo. Tra i suoi contributi più importanti si ricordano il <a href="/wiki/Prodotto_di_Wallis" title="Prodotto di Wallis">prodotto di Wallis</a> pubblicato nella <i>Arithmetica Infinitorum</i> (<a href="/wiki/1655" title="1655">1655</a>) che costituisce il suo capolavoro. In questo volume Wallis si avvicina molto al <a href="/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale">calcolo infinitesimale</a> compiendo delle vere e proprie integrazioni. <a href="/wiki/Pietro_Mengoli" title="Pietro Mengoli">Pietro Mengoli</a> e <a href="/wiki/Nicolaus_Mercator" title="Nicolaus Mercator">Nicolaus Mercator</a> scoprirono le serie che oggi portano il loro nome. Un altro contributo importante venne da <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm von Leibniz">Gottfried Leibniz</a> (1646-1716) a cui si deve, tra l'altro, la <a href="/wiki/Formula_di_Leibniz_per_pi" title="Formula di Leibniz per pi">formula di Leibniz per pi</a>. <a href="/wiki/Isaac_Barrow" title="Isaac Barrow">Isaac Barrow</a> e <a href="/wiki/James_Gregory_(astronomo)" title="James Gregory (astronomo)">James Gregory</a> portarono ulteriormente avanti queste idee e riuscirono ad arrivare a tecniche estremamente simili al calcolo infinitesimale. </p><p>Il calcolo infinitesimale nacque compiutamente pochi anni dopo, grazie all'opera di <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> (1642-1727) e Leibniz che svilupparono contemporaneamente le idee fondamentali come quelle di <a href="/wiki/Derivata" title="Derivata">derivazione</a> e <a href="/wiki/Integrale" title="Integrale">integrazione</a> e dimostrarono il <a href="/wiki/Teorema_fondamentale_del_calcolo_infinitesimale" class="mw-redirect" title="Teorema fondamentale del calcolo infinitesimale">teorema fondamentale del calcolo infinitesimale</a>. Newton tenne per sé le sue scoperte e quando le pubblicò molti anni dopo scoppiò una violenta disputa che lo vide contrapposto al tedesco. Il calcolo si diffuse rapidamente, nonostante alcune riserve dovute soprattutto ai concetti usati, definiti allora in modo poco rigoroso. </p><p>Tra i sostenitori del calcolo ci furono i fratelli <a href="/wiki/Jakob_Bernoulli" title="Jakob Bernoulli">Jakob</a> (1654-1705) e <a href="/wiki/Johann_Bernoulli" title="Johann Bernoulli">Johann Bernoulli</a> (1667-1748), due membri di una prodigiosa famiglia che avrebbe dato al mondo più di un talento matematico. I due svilupparono il calcolo affrontando problemi come quello della <a href="/wiki/Brachistocrona" title="Brachistocrona">brachistocrona</a> e della rettificazione della <a href="/wiki/Lemniscata_di_Bernoulli" title="Lemniscata di Bernoulli">lemniscata</a>. Jakob studiò poi la <a href="/wiki/Spirale_logaritmica" title="Spirale logaritmica">spirale logaritmica</a> trovandone molte proprietà e il calcolo delle probabilità enunciando la <a href="/wiki/Legge_dei_grandi_numeri" title="Legge dei grandi numeri">legge dei grandi numeri</a> e il <a href="/wiki/Paradosso_di_San_Pietroburgo" title="Paradosso di San Pietroburgo">paradosso di San Pietroburgo</a>. Insieme a Leibniz iniziarono per primi a studiare le <a href="/wiki/Equazione_differenziale" title="Equazione differenziale">equazioni differenziali</a> aprendo così la strada per gli sviluppi futuri. </p><p>Anche il marchese <a href="/wiki/Guillaume_Fran%C3%A7ois_Antoine_marchese_de_l%27H%C3%B4pital" title="Guillaume François Antoine marchese de l'Hôpital">de l'Hôpital</a> studiò il calcolo scoprendo la cosiddetta <a href="/wiki/Regola_di_De_l%27H%C3%B4pital" class="mw-redirect" title="Regola di De l'Hôpital">Regola di De l'Hôpital</a> (scoperta in realtà da Bernoulli). <a href="/wiki/Brook_Taylor" title="Brook Taylor">Brook Taylor</a> invece scoprì le <a href="/wiki/Serie_di_Taylor" title="Serie di Taylor">serie di Taylor</a> (già note in realtà ad altri matematici) che avrebbero avuto un'importanza fondamentale nello sviluppo dell'<a href="/wiki/Analisi_complessa" title="Analisi complessa">analisi complessa</a>. </p><p>In questo secolo apparvero anche le prime macchine <a href="/wiki/Calcolatrice_meccanica" title="Calcolatrice meccanica">calcolatrici meccaniche</a>. Pascal ne inventò una capace di fare <a href="/wiki/Addizione" title="Addizione">somme</a> e sottrazioni, mentre una macchina di Leibniz eseguiva anche moltiplicazioni e divisioni. Anche <a href="/wiki/Wilhelm_Schickard" title="Wilhelm Schickard">Wilhelm Schickard</a> ne sviluppò una, anche se si trattava di un oggetto non commerciabile. Infatti, le prime calcolatrici che ebbero diffusione furono prodotte nel <a href="/wiki/XIX_secolo" title="XIX secolo">XIX secolo</a>, quando la tecnologia meccanica indotta dalla rivoluzione industriale consentì di produrre a costi contenuti apparecchiature pratiche ed affidabili. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="XVIII_secolo">XVIII secolo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione XVIII secolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: XVIII secolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Leonhard_Euler.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/220px-Leonhard_Euler.jpg" decoding="async" width="220" height="284" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/330px-Leonhard_Euler.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/440px-Leonhard_Euler.jpg 2x" data-file-width="4672" data-file-height="6040" /></a><figcaption>Leonhard Euler</figcaption></figure> <p>Il campo di studio fondamentale del <a href="/wiki/XVIII_secolo" title="XVIII secolo">XVIII secolo</a> fu l'<a href="/wiki/Analisi_matematica" title="Analisi matematica">analisi matematica</a>. Proseguendo l'opera dei Bernoulli, Leonhard Euler (1707-1783) (chiamato anche <a href="/wiki/Eulero" title="Eulero">Eulero</a>) trovò la soluzione al <a href="/wiki/Problema_di_Basilea" title="Problema di Basilea">problema di Basilea</a>, introdusse la <a href="/wiki/Costante_di_Eulero-Mascheroni" title="Costante di Eulero-Mascheroni">costante di Eulero-Mascheroni</a> e le funzioni <a href="/wiki/Funzione_gamma" class="mw-redirect" title="Funzione gamma">gamma</a> e <a href="/wiki/Funzione_beta_di_Eulero" title="Funzione beta di Eulero">beta</a>. Trovò poi molti metodi per la soluzione delle <a href="/wiki/Equazione_differenziale" title="Equazione differenziale">equazioni differenziali</a> usati anche oggi e insieme all'amico <a href="/wiki/Jean_Baptiste_Le_Rond_d%27Alembert" title="Jean Baptiste Le Rond d'Alembert">Jean d'Alembert</a> (1717-1783) affrontò molti problemi di <a href="/wiki/Meccanica_razionale" title="Meccanica razionale">meccanica razionale</a> come la determinazione esatta del moto della <a href="/wiki/Luna" title="Luna">Luna</a>. Insieme a d'Alembert e a <a href="/wiki/Daniel_Bernoulli" title="Daniel Bernoulli">Daniel Bernoulli</a> (figlio di Jakob) studiò poi il moto dei fluidi. </p><p>D'Alembert riuscì invece a risolvere l'equazione differenziale nota come <a href="/wiki/Equazione_di_Lagrange" title="Equazione di Lagrange">equazione di d'Alembert-Lagrange</a>. Studiò poi vari problemi di <a href="/wiki/Teoria_dei_giochi" title="Teoria dei giochi">teoria dei giochi</a> e il <a href="/wiki/Calcolo_delle_probabilit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Calcolo delle probabilità">calcolo delle probabilità</a>. Si occupò anche di <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a> cercando a più riprese di dimostrare il <a href="/wiki/Teorema_fondamentale_dell%27algebra" title="Teorema fondamentale dell'algebra">teorema fondamentale dell'algebra</a>. Nonostante queste dimostrazioni fossero in parte lacunose e il teorema sarebbe stato dimostrato rigorosamente solo da <a href="/wiki/Gauss" class="mw-redirect" title="Gauss">Gauss</a>, il teorema è spesso chiamato teorema di d'Alembert. </p><p>Eulero fu uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.<sup id="cite_ref-65" class="reference"><a href="#cite_note-65"><span class="cite-bracket">[</span>65<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Produsse più di 886 pubblicazioni su ogni branca della matematica nonostante nell'ultima parte della sua vita fosse divenuto cieco. Diede importanti contributi alla notazione matematica introducendo i simboli oggi accettati per le <a href="/wiki/Funzioni_trigonometriche" class="mw-redirect" title="Funzioni trigonometriche">funzioni trigonometriche</a>, la <a href="/wiki/Sommatoria" title="Sommatoria">sommatoria</a>, la <a href="/wiki/Funzione_(matematica)" title="Funzione (matematica)">funzione</a> generica e per i numeri <i><a href="/wiki/E_(matematica)" class="mw-redirect" title="E (matematica)">e</a></i> ed <i><a href="/wiki/Unit%C3%A0_immaginaria" title="Unità immaginaria">i</a></i>. Diffuse anche l'uso del simbolo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> </p><p>Fu anche un importante teorico dei numeri, materia che ebbe un notevole sviluppo in questo secolo. Scoprì il <a href="/wiki/Prodotto_di_Eulero" class="mw-redirect" title="Prodotto di Eulero">prodotto di Eulero</a>, grazie al quale fornì una dimostrazione dell'infinità dei <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numeri primi</a>, dando così di fatto inizio alla <a href="/wiki/Teoria_analitica_dei_numeri" title="Teoria analitica dei numeri">teoria analitica dei numeri</a> che usa procedimenti analitici per raggiungere risultati aritmetici. Dimostrò poi molti dei teoremi lasciati indimostrati da Fermat e introdusse la <a href="/wiki/Funzione_phi_di_Eulero" class="mw-redirect" title="Funzione phi di Eulero">funzione phi di Eulero</a>. </p><p><a href="/wiki/Christian_Goldbach" title="Christian Goldbach">Christian Goldbach</a> enunciò la sua famosa congettura tutt'oggi irrisolta che afferma che ogni numero pari eccetto 2 è esprimibile come somma di due numeri primi. </p><p>In questo periodo i numeri immaginari e quelli complessi furono accettati completamente. L'<a href="/wiki/Analisi_complessa" title="Analisi complessa">analisi complessa</a> divenne una branca importante della matematica: <a href="/wiki/Eulero" title="Eulero">Eulero</a> studiò le <a href="/wiki/Serie_di_Taylor" title="Serie di Taylor">serie di Taylor</a> trovando le espansioni in serie di molte funzioni. Grazie a ciò riuscì a scoprire le estensioni di moltissime funzioni reali in campo complesso, come per esempio le <a href="/wiki/Funzioni_trigonometriche" class="mw-redirect" title="Funzioni trigonometriche">funzioni trigonometriche</a>, la <a href="/wiki/Funzione_logaritmica" class="mw-redirect" title="Funzione logaritmica">funzione logaritmica</a> e la <a href="/wiki/Funzione_esponenziale" title="Funzione esponenziale">funzione esponenziale</a>. Grazie a quest'ultima estensione trovò l'<a href="/wiki/Identit%C3%A0_di_Eulero" title="Identità di Eulero">identità di Eulero</a>: </p> <div align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>π</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7464809a40f9e486de3a454745f572fbf8bb256" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:11.089ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}"></span></div> <p>considerata da molti la più bella formula della matematica. Altri contributi alla materia giunsero da <a href="/wiki/Abraham_de_Moivre" title="Abraham de Moivre">Abraham de Moivre</a>. </p><p>In questo secolo si assistette anche alla nascita della <a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">topologia</a> e della <a href="/wiki/Teoria_dei_grafi" title="Teoria dei grafi">teoria dei grafi</a> soprattutto per via delle scoperte di Eulero. Egli infatti risolse il <a href="/wiki/Problema_dei_ponti_di_K%C3%B6nigsberg" title="Problema dei ponti di Königsberg">problema dei ponti di Königsberg</a> che chiedeva se fosse possibile attraversare tutti i ponti della città di Königsberg (<a href="/wiki/Kaliningrad" title="Kaliningrad">Kaliningrad</a>) una sola volta e tornare al punto di partenza. Eulero scoprì che ciò non era possibile e il ragionamento che usò sta alla base della moderna <a href="/wiki/Teoria_dei_grafi" title="Teoria dei grafi">teoria dei grafi</a>. Il matematico svizzero scoprì poi anche la formula che mette in relazione il numero dei vertici delle facce e degli spigoli di un <a href="/wiki/Poliedro_convesso" class="mw-redirect" title="Poliedro convesso">poliedro convesso</a>. Queste scoperte possono essere considerate come l'inizio della moderna topologia. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Konigsberg_bridges.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Konigsberg_bridges.png/220px-Konigsberg_bridges.png" decoding="async" width="220" height="173" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Konigsberg_bridges.png 1.5x" data-file-width="302" data-file-height="238" /></a><figcaption>La città di Königsberg ai tempi di Eulero con i ponti messi in evidenza</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Lorenzo_Mascheroni" title="Lorenzo Mascheroni">Lorenzo Mascheroni</a> dimostrò che se una <a href="/wiki/Retta" title="Retta">retta</a> si considera nota quando sono stati individuati due suoi punti allora tutte le figure costruibili con <a href="/wiki/Riga" title="Riga">riga</a> e <a href="/wiki/Compasso_(strumento)" title="Compasso (strumento)">compasso</a> sono costruibili col solo compasso. Vi furono anche diversi tentativi di dimostrare il <a href="/wiki/Quinto_postulato_di_Euclide" class="mw-redirect" title="Quinto postulato di Euclide">quinto postulato di Euclide</a> partendo dagli altri quattro. Tra questi si ricordano quello di <a href="/wiki/Giovanni_Girolamo_Saccheri" title="Giovanni Girolamo Saccheri">Girolamo Saccheri</a>, <a href="/wiki/Vitale_Giordano" title="Vitale Giordano">Vitale Giordano</a>, e <a href="/wiki/Johann_Heinrich_Lambert" title="Johann Heinrich Lambert">Johann Heinrich Lambert</a>. Quest'ultimo si avvicinò molto alla <a href="/wiki/Geometria_non_euclidea" title="Geometria non euclidea">geometria non euclidea</a>. Lambert è ricordato anche per aver dimostrato che <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> è <a href="/wiki/Numero_irrazionale" title="Numero irrazionale">irrazionale</a> (vedi <a href="/wiki/Dimostrazione_della_irrazionalit%C3%A0_di_%CF%80" title="Dimostrazione della irrazionalità di π">dimostrazione della irrazionalità di π</a>). </p><p>Ci furono sviluppi anche nel campo del calcolo delle probabilità: <a href="/wiki/Thomas_Bayes" title="Thomas Bayes">Thomas Bayes</a> dimostrò il <a href="/wiki/Teorema_di_Bayes" title="Teorema di Bayes">teorema che porta il suo nome</a> e <a href="/wiki/Georges-Louis_Leclerc_de_Buffon" title="Georges-Louis Leclerc de Buffon">Georges-Louis Leclerc, conte di Buffon</a> diede inizio al <a href="/wiki/Metodo_Monte_Carlo" title="Metodo Monte Carlo">metodo Monte Carlo</a> con il famoso problema dell'<a href="/wiki/Ago_di_Buffon" title="Ago di Buffon">ago di Buffon</a>. </p><p>Nella seconda metà del secolo <a href="/wiki/Parigi" title="Parigi">Parigi</a> divenne il più importante centro matematico e scientifico del tempo. Questo avvenne grazie alla presenza di <a href="/wiki/Matematici" class="mw-redirect" title="Matematici">matematici</a> come <a href="/wiki/Pierre_Simon_Laplace" title="Pierre Simon Laplace">Pierre Simon Laplace</a> (1749-1827) e <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a> (1736-1837) e all'istituzione di scuole di carattere scientifico come l'<a href="/wiki/%C3%89cole_polytechnique" title="École polytechnique">École polytechnique</a> e l'<a href="/wiki/%C3%89cole_normale_sup%C3%A9rieure" title="École normale supérieure">École normale supérieure</a> che fornirono validi matematici alla <a href="/wiki/Francia" title="Francia">Francia</a>. </p><p>Laplace e Lagrange si occuparono di <a href="/wiki/Meccanica_celeste" title="Meccanica celeste">meccanica celeste</a>. Dopo il lavoro di Newton essa divenne uno degli argomenti più trattati del secolo. </p><p>Laplace nella sua <i>Mécanique Céleste </i> dimostrò che il <a href="/wiki/Sistema_solare" title="Sistema solare">sistema solare</a> sarebbe rimasto stabile per un lungo intervallo di tempo. Introdusse le <a href="/wiki/Armoniche_sferiche" title="Armoniche sferiche">armoniche sferiche</a> la <a href="/wiki/Trasformata_di_Laplace" title="Trasformata di Laplace">trasformata di Laplace</a> e il <a href="/wiki/Laplaciano" class="mw-redirect" title="Laplaciano">Laplaciano</a>. Fu uno dei primi a utilizzare il concetto di <a href="/wiki/Teoria_del_potenziale" title="Teoria del potenziale">potenziale</a> dimostrando che esso soddisfa sempre l'<a href="/wiki/Equazione_di_Laplace" title="Equazione di Laplace">equazione di Laplace</a>. Si occupò anche di <a href="/wiki/Teoria_della_probabilit%C3%A0" title="Teoria della probabilità">teoria della probabilità</a> e <a href="/wiki/Statistica" title="Statistica">statistica</a> riscoprendo il <a href="/wiki/Teorema_di_Bayes" title="Teorema di Bayes">teorema di Bayes</a> e fornendo una dimostrazione rigorosa del <a href="/wiki/Metodo_dei_minimi_quadrati" title="Metodo dei minimi quadrati">metodo dei minimi quadrati</a>. </p><p>Lagrange invece nella sua <i>Mécanique analytique</i> introdusse il concetto di <a href="/wiki/Funzione_lagrangiana" class="mw-redirect" title="Funzione lagrangiana">funzione lagrangiana</a>. Insieme ad Eulero fu tra i creatori del <a href="/wiki/Calcolo_delle_variazioni" title="Calcolo delle variazioni">calcolo delle variazioni</a> ricavando le <a href="/wiki/Equazioni_di_Eulero-Lagrange" title="Equazioni di Eulero-Lagrange">equazioni di Eulero-Lagrange</a>. Studiò inoltre il <a href="/wiki/Problema_dei_tre_corpi" title="Problema dei tre corpi">problema dei tre corpi</a> trovando i <a href="/wiki/Punti_di_Lagrange" title="Punti di Lagrange">punti di Lagrange</a>. Scoprì il <a href="/wiki/Metodo_dei_moltiplicatori_di_Lagrange" title="Metodo dei moltiplicatori di Lagrange">metodo dei moltiplicatori di Lagrange</a> per la risoluzione delle equazioni differenziali. Introdusse la notazione usata ancora oggi per il <a href="/wiki/Calcolo_differenziale" class="mw-redirect" title="Calcolo differenziale">calcolo differenziale</a> e trovò un metodo per la soluzione delle equazioni di qualunque grado che però si rivela utile solo fino al quarto. Dimostrò poi il <a href="/wiki/Teorema_di_Lagrange" title="Teorema di Lagrange">teorema di Lagrange</a> e contribuì molto anche alla <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a> dimostrando ad esempio il <a href="/wiki/Teorema_dei_quattro_quadrati" title="Teorema dei quattro quadrati">teorema dei quattro quadrati</a>. Studiò anche la <a href="/wiki/Geometria_analitica" title="Geometria analitica">geometria analitica</a> solida ottenendo discreti risultati. </p><p>Un altro importante matematico del periodo fu <a href="/wiki/Adrien-Marie_Legendre" title="Adrien-Marie Legendre">Adrien-Marie Legendre</a> (1752-1833) che studiò gli <a href="/wiki/Integrale_ellittico" title="Integrale ellittico">integrali ellittici</a> introducendo quelli della prima e della seconda specie. Congetturò il metodo dei minimi quadrati indipendentemente da Gauss. Fu anche un brillante teorico dei numeri: dimostrò l'ultimo teorema di Fermat per il caso n=5, dimostrò l'irrazionalità di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f2197d9f1fe0e87e860af1b6db71b269e20683e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.388ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{2}}"></span> e scoprì la legge di <a href="/wiki/Reciprocit%C3%A0_quadratica" title="Reciprocità quadratica">reciprocità quadratica</a> esponendola nella sua forma attuale. Sempre indipendentemente da Gauss congetturò il <a href="/wiki/Teorema_dei_numeri_primi" title="Teorema dei numeri primi">Teorema dei numeri primi</a>. </p><p><a href="/wiki/Gaspard_Monge" title="Gaspard Monge">Gaspard Monge</a> dette invece contributi fondamentali alla <a href="/wiki/Geometria_descrittiva" title="Geometria descrittiva">geometria descrittiva</a>. </p><p>Nel 1742 <a href="/wiki/Johann_Christoph_Heilbronner" title="Johann Christoph Heilbronner">Johann Christoph Heilbronner</a> pubblica la <i>Historia matheseos</i>, la prima opera a trattare esplicitamente di storia della matematica. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="XIX_secolo">XIX secolo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=18" title="Modifica la sezione XIX secolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: XIX secolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Carl_Friedrich_Gauss.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/220px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg" decoding="async" width="220" height="283" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/330px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/440px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 2x" data-file-width="917" data-file-height="1180" /></a><figcaption>Carl Friedrich Gauss</figcaption></figure> <p>Questo secolo è spesso chiamato <i>L'età dell'oro della matematica</i>. Durante il <a href="/wiki/XIX_secolo" title="XIX secolo">XIX secolo</a> nacquero i primi periodici matematici come il <a href="/wiki/Journal_di_Crelle" class="mw-redirect" title="Journal di Crelle">Journal di Crelle</a> e il <a href="/w/index.php?title=Journal_di_Liouville&action=edit&redlink=1" class="new" title="Journal di Liouville (la pagina non esiste)">Journal di Liouville</a>. I <a href="/wiki/Matematici" class="mw-redirect" title="Matematici">matematici</a> iniziarono a riunirsi nelle <a href="/wiki/Universit%C3%A0" title="Università">facoltà universitarie</a>. Nacquero le prime società matematiche, come la <a href="/wiki/London_Mathematical_Society" title="London Mathematical Society">London Mathematical Society</a>. Fu confermato il primato di <a href="/wiki/Parigi" title="Parigi">Parigi</a> grazie a una geniale generazione di matematici, ma nella seconda parte del secolo il centro più importante per gli studi matematici divenne <a href="/wiki/Gottinga" title="Gottinga">Gottinga</a> dove risiedevano matematici come Gauss, Riemann e Dirichlet. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algebra">Algebra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=19" title="Modifica la sezione Algebra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Algebra"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'algebra ricevette nei primi anni del XIX secolo un grande impulso: <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a> (1777-1855) fu il primo a dimostrare il <a href="/wiki/Teorema_fondamentale_dell%27algebra" title="Teorema fondamentale dell'algebra">teorema fondamentale dell'algebra</a> nel <a href="/wiki/1799" title="1799">1799</a>. Nella sua dimostrazione introdusse il <a href="/wiki/Piano_complesso" title="Piano complesso">piano complesso</a> che avrebbe avuto un'importanza fondamentale nello sviluppo dell'analisi complessa. <a href="/wiki/Augustin-Louis_Cauchy" title="Augustin-Louis Cauchy">Augustin-Louis Cauchy</a> (1789-1857) e <a href="/wiki/Carl_Jacobi" title="Carl Jacobi">Carl Jacobi</a> (1804-1851) chiarirono il concetto di <a href="/wiki/Determinante_(algebra)" title="Determinante (algebra)">determinante</a> di una <a href="/wiki/Matrice" title="Matrice">matrice</a> e dimostrarono importanti teoremi di <a href="/wiki/Algebra_lineare" title="Algebra lineare">algebra lineare</a>. Jacobi introdusse poi il concetto di <a href="/wiki/Matrice_jacobiana" title="Matrice jacobiana">matrice jacobiana</a>. </p><p><a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> (1811-1832) e <a href="/wiki/Niels_Abel" class="mw-redirect" title="Niels Abel">Niels Abel</a> (1802-1829), entrambi morti giovanissimi, studiarono la risolubilità delle equazioni di grado superiore al quarto. Abel dimostrò il <a href="/wiki/Teorema_di_Abel-Ruffini" title="Teorema di Abel-Ruffini">teorema di Abel-Ruffini</a> che stabilisce l'impossibilità di risolvere per radicali le equazioni di quinto grado. Galois invece stabilì la non risolubilità per radicali delle equazioni di grado superiore al quinto e il suo lavoro è all'origine della <a href="/wiki/Teoria_di_Galois" title="Teoria di Galois">teoria di Galois</a>, importante branca dell'<a href="/wiki/Algebra_astratta" title="Algebra astratta">algebra astratta</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Analisi">Analisi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=20" title="Modifica la sezione Analisi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=20" title="Edit section's source code: Analisi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'analisi matematica fu invece posta su basi sempre più ben definite. Cauchy definì rigorosamente il concetto di <a href="/wiki/Derivata" title="Derivata">derivata</a> come limite del rapporto incrementale tra la funzione e la variabile e quello di <a href="/wiki/Funzione_continua" title="Funzione continua">funzione continua</a>. Chiarì anche il concetto di <a href="/wiki/Limite_(matematica)" title="Limite (matematica)">limite</a> anche se <a href="/wiki/Karl_Weierstrass" title="Karl Weierstrass">Karl Weierstrass</a> formalizzò meglio la sua definizione. <a href="/wiki/Bernhard_Riemann" title="Bernhard Riemann">Bernhard Riemann</a> chiarì invece il concetto di <a href="/wiki/Integrale" title="Integrale">integrale</a> (<a href="/wiki/Integrale_di_Riemann" title="Integrale di Riemann">integrale di Riemann</a>). <a href="/wiki/Bernard_Bolzano" title="Bernard Bolzano">Bernard Bolzano</a> aveva sviluppato molte di queste definizioni precedentemente, ma la sua opera restò sconosciuta per decenni. </p><p>Grazie a questi passi avanti, <a href="/wiki/Augustin-Louis_Cauchy" title="Augustin-Louis Cauchy">Cauchy</a> riuscì a estendere i concetti del <a href="/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale">calcolo infinitesimale</a> alle <a href="/wiki/Funzione_di_variabile_complessa" title="Funzione di variabile complessa">funzioni a variabile complessa</a> scoprendo il <a href="/wiki/Teorema_integrale_di_Cauchy" title="Teorema integrale di Cauchy">teorema integrale</a> e la <a href="/wiki/Formula_integrale_di_Cauchy" title="Formula integrale di Cauchy">formula integrale di Cauchy</a>. Scoprì anche il <a href="/wiki/Criterio_di_convergenza_di_Cauchy" title="Criterio di convergenza di Cauchy">criterio di convergenza di Cauchy</a>. Oltre ai già menzionati contributi all'<a href="/wiki/Algebra_lineare" title="Algebra lineare">algebra lineare</a> Cauchy si occupò anche di <a href="/wiki/Statistica" title="Statistica">statistica</a> (<a href="/wiki/Variabile_casuale_di_Cauchy" class="mw-redirect" title="Variabile casuale di Cauchy">variabile casuale di Cauchy</a>), <a href="/wiki/Meccanica_(fisica)" title="Meccanica (fisica)">meccanica</a> e soprattutto <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a>. Arrivò vicino a dimostrare l'<a href="/wiki/Ultimo_teorema_di_Fermat" title="Ultimo teorema di Fermat">ultimo teorema di Fermat</a>. </p><p>Partendo da un precedente lavoro di <a href="/wiki/Niels_Henrik_Abel" title="Niels Henrik Abel">Abel</a>, <a href="/wiki/Carl_Jacobi" title="Carl Jacobi">Jacobi</a> diede importanti contributi alla comprensione degli <a href="/wiki/Integrali_ellittici" class="mw-redirect" title="Integrali ellittici">integrali ellittici</a> scoprendo la doppia <a href="/wiki/Periodicit%C3%A0" title="Periodicità">periodicità</a> di alcuni di essi e introducendo le funzioni ellittiche jacobiane. <a href="/wiki/Joseph_Fourier" class="mw-redirect" title="Joseph Fourier">Joseph Fourier</a> invece studiò il movimento ondulatorio e il <a href="/wiki/Calore" title="Calore">calore</a>. Introdusse poi le <a href="/wiki/Serie_di_Fourier" title="Serie di Fourier">serie di Fourier</a> e la <a href="/wiki/Trasformata_di_Fourier" title="Trasformata di Fourier">trasformata di Fourier</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Teoria_dei_Numeri">Teoria dei Numeri</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=21" title="Modifica la sezione Teoria dei Numeri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=21" title="Edit section's source code: Teoria dei Numeri"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Carl Gauss fu senza dubbio uno dei matematici più importanti del secolo e di tutti i tempi. Visse buona parte della sua vita a <a href="/wiki/Gottinga" title="Gottinga">Gottinga</a> che divenne ben presto uno dei centri più importanti della matematica europea. Ricercò in quasi tutte le branche della matematica. Dopo aver dimostrato il teorema fondamentale dell'algebra, si occupò soprattutto di <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a> pubblicando nel <a href="/wiki/1801" title="1801">1801</a> le <i>Disquisitiones Aritmeticae</i>. La teoria dei numeri vide in questo secolo l'introduzione di nuovi concetti sempre più legati ai metodi analitici. Nelle <i>Disquisitiones</i> Gauss introduceva l'<a href="/wiki/Aritmetica_modulare" title="Aritmetica modulare">aritmetica modulare</a>, che avrebbe facilitato moltissimo la scrittura e la comprensione di teoremi relativi a questo campo d'indagine. Sempre in questo volume introduceva il concetto di <a href="/wiki/Intero_gaussiano" class="mw-redirect" title="Intero gaussiano">intero gaussiano</a>. Congetturò poi indipendentemente da <a href="/wiki/Adrien-Marie_Legendre" title="Adrien-Marie Legendre">Legendre</a> il <a href="/wiki/Metodo_dei_minimi_quadrati" title="Metodo dei minimi quadrati">metodo dei minimi quadrati</a> e il <a href="/wiki/Teorema_dei_numeri_primi" title="Teorema dei numeri primi">teorema dei numeri primi</a>, che mette in relazione la distribuzione di questi con la funzione logaritmica. Il teorema sarà dimostrato solo nel <a href="/wiki/1894" title="1894">1894</a> da <a href="/wiki/Jacques_Hadamard" title="Jacques Hadamard">Jacques Hadamard</a> e Charles de La Vallée-Poussin. Gauss fu anche un grande statistico; la <a href="/wiki/Variabile_casuale_normale" class="mw-redirect" title="Variabile casuale normale">variabile casuale normale</a> che descrive la distribuzione degli errori è dovuta a lui. </p><p>Alla morte di Gauss, <a href="/wiki/Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet" title="Peter Gustav Lejeune Dirichlet">Peter Gustav Dirichlet</a> (<a href="/wiki/1805" title="1805">1805</a>-<a href="/wiki/1859" title="1859">1859</a>) gli successe nel suo posto di insegnante. Egli dimostrò il teorema secondo il quale in tutte le <a href="/wiki/Progressione_aritmetica" title="Progressione aritmetica">progressioni aritmetiche</a> si trovano infiniti <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numeri primi</a>, (<a href="/wiki/Teorema_di_Dirichlet" title="Teorema di Dirichlet">teorema di Dirichlet</a>) usando complessi metodi analitici. Introdusse anche la <a href="/wiki/Convoluzione_di_Dirichlet" title="Convoluzione di Dirichlet">convoluzione di Dirichlet</a>. </p><p>Il lavoro più importante nella <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a> fu però quello di <a href="/wiki/Bernhard_Riemann" title="Bernhard Riemann">Bernhard Riemann</a> (1826-1866), il successore di Dirichlet a Gottinga che in un articolo del <a href="/wiki/1859" title="1859">1859</a> introdusse formalmente la <a href="/wiki/Funzione_zeta_di_Riemann" title="Funzione zeta di Riemann">funzione zeta di Riemann</a>. Egli capì il collegamento di questa con la distribuzione dei numeri primi e studiando i valori complessi della funzione zeta congetturò che tutti i suoi zeri complessi avessero parte reale un mezzo. Questa congettura nota come <a href="/wiki/Ipotesi_di_Riemann" title="Ipotesi di Riemann">ipotesi di Riemann</a> non è ancora stata risolta; se lo fosse, potrebbero essere dimostrati moltissimi teoremi, tra cui una formula che approssima la distribuzione dei <a href="/wiki/Numero_primo" title="Numero primo">numeri primi</a> nella maniera migliore possibile. </p><p><a href="/wiki/Joseph_Liouville" title="Joseph Liouville">Joseph Liouville</a> dimostrò nel <a href="/wiki/1844" title="1844">1844</a> l'esistenza di <a href="/wiki/Numero_trascendente" title="Numero trascendente">numeri trascendenti</a> costruendo appositamente alcuni esempi come la <a href="/wiki/Costante_di_Liouville" class="mw-redirect" title="Costante di Liouville">costante di Liouville</a>. Successivamente <a href="/wiki/Charles_Hermite" title="Charles Hermite">Charles Hermite</a> dimostrò la trascendenza di <a href="/wiki/E_(matematica)" class="mw-redirect" title="E (matematica)">e</a> e <a href="/wiki/Ferdinand_von_Lindemann" title="Ferdinand von Lindemann">Ferdinand von Lindemann</a> quella di <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">π</a>. Grazie a queste ed altre scoperte si dimostrò la non risolubilità con riga e compasso dei tre problemi classici dell'<a href="/wiki/Antica_Grecia" title="Antica Grecia">antica Grecia</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Geometria">Geometria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=22" title="Modifica la sezione Geometria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=22" title="Edit section's source code: Geometria"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nel <a href="/wiki/XIX_secolo" title="XIX secolo">XIX secolo</a> la <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>, dopo un secolo in cui non aveva fatto praticamente progressi, ritornò ad essere una materia importante di studio. Gauss trovò le condizioni per cui un poligono regolare poteva essere costruito usando solo <a href="/wiki/Riga" title="Riga">riga</a> e <a href="/wiki/Compasso_(strumento)" title="Compasso (strumento)">compasso</a>, risolvendo un problema che restava aperto da millenni. Sempre Gauss diede inizio ad una nuova branca della geometria, la <a href="/wiki/Geometria_differenziale" title="Geometria differenziale">geometria differenziale</a>, introducendo il concetto di curvatura di una superficie. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:End_of_universe.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/End_of_universe.jpg/220px-End_of_universe.jpg" decoding="async" width="220" height="198" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/End_of_universe.jpg/330px-End_of_universe.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/End_of_universe.jpg/440px-End_of_universe.jpg 2x" data-file-width="557" data-file-height="501" /></a><figcaption>Schema delle principali geometrie: ellittica, iperbolica ed euclidea</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Jakob_Steiner" title="Jakob Steiner">Jakob Steiner</a> (1796-1863) dimostrò che tutte le figure costruibili usando riga e compasso possono essere costruite usando solo la riga e una <a href="/wiki/Circonferenza" title="Circonferenza">circonferenza</a> iniziale. Abbozzò poi la prima dimostrazione del <a href="/wiki/Isoperimetria" title="Isoperimetria">problema isoperimetrico</a> che sarebbe stata completata da altri. <a href="/wiki/Julius_Pl%C3%BCcker" title="Julius Plücker">Julius Plücker</a> introdusse il metodo delle notazioni geometriche abbreviate e dimostrò il principio di <a href="/w/index.php?title=Dualit%C3%A0_(geometria_proiettiva)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dualità (geometria proiettiva) (la pagina non esiste)">dualità</a>. Studiò la possibilità di una geometria a quattro o più dimensioni spaziali. Insieme ad <a href="/wiki/August_Ferdinand_M%C3%B6bius" title="August Ferdinand Möbius">August Ferdinand Möbius</a> introdusse le <a href="/wiki/Coordinate_omogenee" title="Coordinate omogenee">coordinate omogenee</a>. Möbius introdusse poi la <a href="/wiki/Funzione_di_M%C3%B6bius" title="Funzione di Möbius">funzione di Möbius</a> e studiò la topologia (<a href="/wiki/Nastro_di_M%C3%B6bius" title="Nastro di Möbius">nastro di Möbius</a>). </p><p>Ma l'innovazione più importante del secolo in geometria furono le <a href="/wiki/Geometria_non_euclidea" title="Geometria non euclidea">geometrie non euclidee</a>. Gauss, cercando di dimostrare il <a href="/wiki/V_postulato_di_Euclide" title="V postulato di Euclide">V postulato di Euclide</a>, arrivò alla rivoluzionaria conclusione che potevano esistere geometrie indipendenti dal postulato e iniziò a studiare la <a href="/wiki/Geometria_iperbolica" title="Geometria iperbolica">geometria iperbolica</a>. <a href="/wiki/J%C3%A1nos_Bolyai" title="János Bolyai">Janos Bolyai</a> arrivò alla stessa conclusione. Tuttavia il vero sviluppatore della geometria iperbolica fu il russo <a href="/wiki/Nikolai_Ivanovich_Lobachevsky" class="mw-redirect" title="Nikolai Ivanovich Lobachevsky">Nikolai Ivanovich Lobachevsky</a> (1792-1856). In questa geometria per un punto passano infinite rette che non incontrano una retta data, e la somma degli angoli di un <a href="/wiki/Triangolo" title="Triangolo">triangolo</a> è sempre inferiore a 180º. </p><p>Il già menzionato Riemann diede un contributo fondamentale allo studio delle <a href="/wiki/Geometrie_non_euclidee" class="mw-redirect" title="Geometrie non euclidee">geometrie non euclidee</a> definendo il concetto di linea retta come di <a href="/wiki/Geodetica" title="Geodetica">geodetica</a> di uno spazio. Studiò poi la geometria costruita sulla superficie di una <a href="/wiki/Sfera" title="Sfera">sfera</a>; la <a href="/wiki/Geometria_ellittica" title="Geometria ellittica">geometria ellittica</a> o riemanniana. In questa geometria non esistono rette parallele, in quanto una <a href="/wiki/Retta" title="Retta">retta</a> è un <a href="/wiki/Cerchio_massimo" title="Cerchio massimo">cerchio massimo</a>, e la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre superiore a 180º. Riemann si occupò anche di <a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">topologia</a> introducendo le <a href="/wiki/Superficie_di_Riemann" title="Superficie di Riemann">superfici di Riemann</a>. Anticipò il concetto di <a href="/wiki/Metrica" title="Metrica">metrica</a> e di <a href="/wiki/Tensore" title="Tensore">tensore</a>. Einstein usò i suoi risultati per descrivere lo spazio della <a href="/wiki/Relativit%C3%A0_generale" title="Relatività generale">relatività generale</a>. </p><p>Il concetto rivoluzionario che stava alla base di queste geometrie faticò molto ad essere accettato. <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Henri Poincaré</a> (1854-1912), <a href="/wiki/Felix_Klein" title="Felix Klein">Felix Klein</a> (1849-1925) e <a href="/wiki/Eugenio_Beltrami" title="Eugenio Beltrami">Eugenio Beltrami</a> dimostrarono la coerenza e l'indipendenza dal V postulato di queste geometrie, sancendo così la loro accettazione. Inoltre scoprirono il <a href="/wiki/Disco_di_Poincar%C3%A9" title="Disco di Poincaré">disco di Poincaré</a> e la <a href="/wiki/Pseudosfera" title="Pseudosfera">pseudosfera</a>, due modelli fisici di <a href="/wiki/Geometria_iperbolica" title="Geometria iperbolica">geometria iperbolica</a>. Poincaré fu anche l'inventore di quella importante branca della topologia nota come <a href="/wiki/Topologia_algebrica" title="Topologia algebrica">topologia algebrica</a>. È perciò spesso considerato come il padre della topologia moderna. Si occupò di quasi tutte le branche della matematica dell'epoca apportando numerosi sviluppi. Scoprì le funzioni fuchsiane. Formulò poi la famosa <a href="/wiki/Congettura_di_Poincar%C3%A9" title="Congettura di Poincaré">congettura di Poincaré</a> e introdusse l'<a href="/wiki/Attrattore_strano" class="mw-redirect" title="Attrattore strano">attrattore strano</a> ponendosi così tra i precursori della <a href="/wiki/Teoria_del_caos" title="Teoria del caos">teoria del caos</a>. Si occupò anche di meccanica. Felix Klein invece introdusse il concetto algebrico di <a href="/wiki/Gruppo_(matematica)" title="Gruppo (matematica)">gruppo</a> in <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a> ottenendo definizioni molto generali. Scoprì anche la famosa superficie topologica nota come <a href="/wiki/Bottiglia_di_Klein" title="Bottiglia di Klein">bottiglia di Klein</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algebra_astratta">Algebra astratta</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=23" title="Modifica la sezione Algebra astratta" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=23" title="Edit section's source code: Algebra astratta"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Verso la meta del <a href="/wiki/XIX_secolo" title="XIX secolo">XIX secolo</a> nacque l'<a href="/wiki/Algebra_astratta" title="Algebra astratta">algebra astratta</a><sup id="cite_ref-66" class="reference"><a href="#cite_note-66"><span class="cite-bracket">[</span>66<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Galois fu precursore in questo campo introducendo i concetti di <a href="/wiki/Gruppo_(matematica)" title="Gruppo (matematica)">gruppo</a> e di <a href="/wiki/Permutazione" title="Permutazione">permutazione</a>. La <a href="/wiki/Teoria_dei_gruppi" title="Teoria dei gruppi">teoria dei gruppi</a> è anticipata già da lavori di Lagrange e Cauchy ma soprattutto di Abel (<a href="/wiki/Gruppo_abeliano" title="Gruppo abeliano">gruppo abeliano</a>). Galois fu il primo a collegarla con la <a href="/wiki/Teoria_dei_campi_(matematica)" class="mw-redirect" title="Teoria dei campi (matematica)">teoria dei campi</a> nei suoi lavori sulla risolubilità delle equazioni. Questi lavori vennero poi formalizzati e sviluppati da <a href="/wiki/Leopold_Kronecker" title="Leopold Kronecker">Leopold Kronecker</a>. </p><p>Le nuove teorie algebriche ricevettero attenzione in <a href="/wiki/Inghilterra" title="Inghilterra">Inghilterra</a> dove da più di un secolo la matematica era caduta in una fase di torpore. L'irlandese <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Rowan Hamilton</a> (1805-1865), volendo estendere alla terza dimensione il piano di Gauss, introdusse i <a href="/wiki/Quaternioni" class="mw-redirect" title="Quaternioni">quaternioni</a>, creando così un'algebra del tutto nuova dove non valevano tutte le regole di quella ordinaria, venendo a mancare la <a href="/wiki/Propriet%C3%A0_commutativa" class="mw-redirect" title="Proprietà commutativa">proprietà commutativa</a> della moltiplicazione. Hamilton arrivò anche a riformulare in maniera astratta la <a href="/wiki/Meccanica_lagrangiana" title="Meccanica lagrangiana">meccanica lagrangiana</a> (<a href="/wiki/Meccanica_hamiltoniana" title="Meccanica hamiltoniana">meccanica hamiltoniana</a>) e dimostrò il <a href="/wiki/Teorema_di_Cayley-Hamilton" class="mw-redirect" title="Teorema di Cayley-Hamilton">teorema di Cayley-Hamilton</a>. <a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Arthur Cayley</a> studiò invece l'algebra delle <a href="/wiki/Matrici" class="mw-redirect" title="Matrici">matrici</a> definendo i concetti di moltiplicazione e somma su questi enti. Studiò l'algebra degli <a href="/wiki/Ottetto_(matematica)" title="Ottetto (matematica)">ottetti</a> chiamata spesso anche <a href="/wiki/Algebra_di_Cayley" class="mw-redirect" title="Algebra di Cayley">algebra di Cayley</a>. </p><p><a href="/wiki/George_Boole" title="George Boole">George Boole</a> (1815-1864), infine, definì le operazioni algebriche per gli <a href="/wiki/Insieme" title="Insieme">insiemi</a>, dando inizio così alla cosiddetta <a href="/wiki/Algebra_di_Boole" title="Algebra di Boole">algebra di Boole</a>. Questa teoria avrebbe avuto un'importanza fondamentale nello sviluppo della <a href="/wiki/Logica_matematica" title="Logica matematica">logica matematica</a>, di cui Boole può benissimo essere considerato il padre, e della <a href="/wiki/Teoria_dell%27informazione" title="Teoria dell'informazione">teoria dell'informazione</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Logica,_Teoria_degli_insiemi"><span id="Logica.2C_Teoria_degli_insiemi"></span>Logica, Teoria degli insiemi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=24" title="Modifica la sezione Logica, Teoria degli insiemi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=24" title="Edit section's source code: Logica, Teoria degli insiemi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nella seconda metà del secolo si incominciò a studiare il concetto di numero, cercando di definirlo logicamente. Weiestrass e <a href="/wiki/Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Richard Dedekind</a> definirono il concetto di <a href="/wiki/Numero_reale" title="Numero reale">numero reale</a> partendo da quello di <a href="/wiki/Numero_naturale" title="Numero naturale">numero naturale</a> e di <a href="/wiki/Numero_razionale" title="Numero razionale">numero razionale</a>. Il logico <a href="/wiki/Gottlob_Frege" title="Gottlob Frege">Gottlob Frege</a> (1848-1925) cercò di definire il concetto di numero naturale su basi logiche, riconducendo così l'intera matematica alla <a href="/wiki/Logica" title="Logica">logica</a>. Tuttavia la sua definizione che si basava sul concetto di cardinalità di un insieme fu messa in crisi all'inizio del secolo successivo. <a href="/wiki/Giuseppe_Peano" title="Giuseppe Peano">Giuseppe Peano</a> (1858-1932) tentò invece di basare la matematica in modo <a href="/wiki/Assioma" title="Assioma">assiomatico</a>. Introdusse quindi cinque assiomi che descrivevano il concetto di <a href="/wiki/Numero_naturale" title="Numero naturale">numero naturale</a> spesso chiamati <a href="/wiki/Assiomi_di_Peano" title="Assiomi di Peano">assiomi di Peano</a>. Anche questo tentativo era però destinato a fallire. </p><p>Dedekind definì per primo l'infinità di un insieme come il fatto che un suo sottoinsieme potesse essere messo in <a href="/wiki/Corrispondenza_biunivoca" title="Corrispondenza biunivoca">corrispondenza biunivoca</a> con esso. Partendo da questo lavoro <a href="/wiki/Georg_Cantor" title="Georg Cantor">Georg Cantor</a> (1845-1918) iniziò a studiare gli insiemi infiniti, scoprendo che i <a href="/wiki/Numero_intero" title="Numero intero">numeri interi</a> sono tanti quanti i <a href="/wiki/Numero_razionale" title="Numero razionale">numeri razionali</a> (ossia i due insiemi hanno la stessa potenza) ma che l'insieme infinito dei <a href="/wiki/Numero_reale" title="Numero reale">numeri reali</a> è più grande di quello dei razionali. Congetturò poi che non vi fossero altre potenzialità di infinito tra questi due insiemi. La congettura è chiamata <a href="/wiki/Ipotesi_del_continuo" title="Ipotesi del continuo">ipotesi del continuo</a>. Queste scoperte paradossali generarono scetticismo nella comunità dei matematici: nonostante ciò, le idee di Cantor sono alla base della moderna <a href="/wiki/Teoria_degli_insiemi" title="Teoria degli insiemi">teoria degli insiemi</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="XX_secolo">XX secolo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=25" title="Modifica la sezione XX secolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=25" title="Edit section's source code: XX secolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Hilbert.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Hilbert.jpg/220px-Hilbert.jpg" decoding="async" width="220" height="298" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Hilbert.jpg/330px-Hilbert.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Hilbert.jpg 2x" data-file-width="437" data-file-height="592" /></a><figcaption>David Hilbert</figcaption></figure> <p>Prima del <a href="/wiki/XX_secolo" title="XX secolo">ventesimo secolo</a>, <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554517">.mw-parser-output .chiarimento{background:#ffeaea;color:#444444}.mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#EE0700}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}</style><span class="chiarimento" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">il numero di matematici creativi attivi contemporaneamente nel mondo era inferiore al centinaio</span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">[<i><a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">senza fonte</a></i>]</sup>. I <a href="/wiki/Matematici" class="mw-redirect" title="Matematici">matematici</a> erano di norma benestanti o supportati da ricchi possidenti. Vi erano pochi impieghi possibili, quali insegnare nelle università o nelle scuole superiori. La professione del matematico divenne realtà solo nel ventesimo secolo. I matematici iniziarono a lavorare in gruppo. Il centro dell'attività matematica nella prima metà del secolo fu <a href="/wiki/Gottinga" title="Gottinga">Gottinga</a> per poi divenire negli <a href="/wiki/Anni_1950" title="Anni 1950">anni cinquanta</a> <a href="/wiki/Princeton" title="Princeton">Princeton</a>. Furono istituiti vari premi matematici, a partire dalla <a href="/wiki/Medaglia_Fields" title="Medaglia Fields">medaglia Fields</a> (<a href="/wiki/1936" title="1936">1936</a>) e il <a href="/wiki/Premio_Wolf" title="Premio Wolf">premio Wolf</a> per la <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> (<a href="/wiki/1978" title="1978">1978</a>), mentre manca il <a href="/wiki/Premio_Nobel" title="Premio Nobel">premio Nobel</a> per la matematica. </p><p>In questo secolo si vide una moltiplicazione di teoremi e scoperte matematiche. Per stabilire delle linee guida, <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a> (1862-1947) in un congresso del <a href="/wiki/1900" title="1900">1900</a> enunciò <a href="/wiki/Problemi_di_Hilbert" title="Problemi di Hilbert">23 problemi</a> che avrebbero dovuto fare da guida nella matematica novecentesca. Molti di questi problemi sono stati risolti, positivamente o negativamente, ma restano aperti l'<a href="/wiki/Ipotesi_di_Riemann" title="Ipotesi di Riemann">ottavo</a> e il dodicesimo. Hilbert fu un matematico di prim'ordine. Dimostrò il <a href="/wiki/Teorema_di_finitezza" class="mw-redirect" title="Teorema di finitezza">teorema di finitezza</a> e studiò le <a href="/wiki/Equazione_integrale" title="Equazione integrale">equazioni integrali</a> introducendo gli <a href="/wiki/Spazio_di_Hilbert" title="Spazio di Hilbert">spazi di Hilbert</a>. La sua opera più importante fu comunque un'assiomatizzazione completa e rigorosa della <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a> ottenuta nel suo <a href="/wiki/Grundlagen_der_Geometrie" title="Grundlagen der Geometrie">Grundlagen der Geometrie</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Teoria_degli_insiemi">Teoria degli insiemi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=26" title="Modifica la sezione Teoria degli insiemi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=26" title="Edit section's source code: Teoria degli insiemi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Crisi_dei_fondamenti_della_matematica" title="Crisi dei fondamenti della matematica">Crisi dei fondamenti della matematica</a></b>.</span></div> </div> <p>Nel <a href="/wiki/1901" title="1901">1901</a> invece <a href="/wiki/Bertrand_Russell" title="Bertrand Russell">Bertrand Russell</a> (1872-1970) espose, in una lettera a <a href="/wiki/Gottlob_Frege" title="Gottlob Frege">Frege</a>, il cosiddetto <a href="/wiki/Paradosso_di_Russell" title="Paradosso di Russell">paradosso di Russell</a> che metteva in discussione la sua formulazione della <a href="/wiki/Teoria_degli_insiemi" title="Teoria degli insiemi">teoria degli insiemi</a> e dunque della <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a>. Questa scoperta portò <a href="/wiki/Ernst_Zermelo" title="Ernst Zermelo">Ernst Zermelo</a> e <a href="/wiki/Adolf_Fraenkel" class="mw-redirect" title="Adolf Fraenkel">Adolf Fraenkel</a> a riformulare la teoria su base assiomatica: il cosiddetto <a href="/wiki/Sistema_di_assiomi_di_Zermelo-Fraenkel" class="mw-redirect" title="Sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel">sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel</a>. Solitamente a questi viene aggiunto anche l'<a href="/wiki/Assioma_della_scelta" title="Assioma della scelta">assioma della scelta</a> senza il quale non si possono dimostrare alcuni importanti teoremi (il sistema risultante è solitamente chiamato <a href="/wiki/ZFC" class="mw-redirect" title="ZFC">ZFC</a>). L'indipendenza di questo <a href="/wiki/Assioma" title="Assioma">assioma</a> dal sistema di Zermelo-Fraenkel è stata provata da <a href="/wiki/Paul_Cohen_(matematico)" title="Paul Cohen (matematico)">Paul Cohen</a> nel <a href="/wiki/1963" title="1963">1963</a>. Anche Russell cercò parallelamente di rifondare la <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> su degli assiomi. Insieme a <a href="/wiki/Alfred_North_Whitehead" title="Alfred North Whitehead">Alfred North Whitehead</a> scrisse il monumentale <i><a href="/wiki/Principia_Mathematica" title="Principia Mathematica">Principia Mathematica</a></i>. Il "fallimento" di queste impostazioni assiomatiche (inclusa quella tentata da <a href="/wiki/Giuseppe_Peano" title="Giuseppe Peano">Giuseppe Peano</a>) fu decretato nel <a href="/wiki/1931" title="1931">1931</a> da <a href="/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel">Kurt Gödel</a> (1906-1978) con il suo famoso <a href="/wiki/Teoremi_d%27incompletezza" class="mw-redirect" title="Teoremi d'incompletezza">teorema di incompletezza</a>, secondo il quale in ogni <a href="/wiki/Sistema_assiomatico" title="Sistema assiomatico">sistema assiomatico</a> coerente esistono proposizioni indecidibili (che non possono essere né dimostrate né confutate). Lo sgomento causato dal teorema aumentò quando Gödel e Cohen dimostrarono che l'<a href="/wiki/Ipotesi_del_continuo" title="Ipotesi del continuo">ipotesi del continuo</a> è indipendente dal <a href="/wiki/Sistema_di_assiomi_di_Zermelo-Fraenkel" class="mw-redirect" title="Sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel">sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Analisi_2">Analisi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=27" title="Modifica la sezione Analisi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=27" title="Edit section's source code: Analisi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In analisi <a href="/wiki/Henri_Lebesgue" title="Henri Lebesgue">Henri Lebesgue</a> riformulò nel <a href="/wiki/1902" title="1902">1902</a> il concetto di <a href="/wiki/Integrale" title="Integrale">integrale</a> introducendo la <a href="/wiki/Misura_di_Lebesgue" title="Misura di Lebesgue">misura di Lebesgue</a> (<a href="/wiki/Integrale_di_Lebesgue" title="Integrale di Lebesgue">integrale di Lebesgue</a>). Ciò comporta un ampliamento della classe delle funzioni integrabili rispetto alla definizione data da <a href="/wiki/Bernhard_Riemann" title="Bernhard Riemann">Riemann</a>. Furono poi introdotte funzioni improprie come la <a href="/wiki/Funzione_gradino_di_Heaviside" title="Funzione gradino di Heaviside">funzione gradino di Heaviside</a> e la <a href="/wiki/Funzione_delta_di_Dirac" class="mw-redirect" title="Funzione delta di Dirac">funzione delta di Dirac</a>. Tramite il concetto di <a href="/wiki/Distribuzione_(matematica)" title="Distribuzione (matematica)">distribuzione</a> <a href="/wiki/Laurent_Schwartz" title="Laurent Schwartz">Laurent Schwartz</a> estese il concetto di <a href="/wiki/Derivata" title="Derivata">derivata</a> alle funzioni integrabili secondo Lebesgue. <a href="/wiki/Abraham_Robinson" title="Abraham Robinson">Abraham Robinson</a> definì i <a href="/wiki/Numeri_iperreali" class="mw-redirect" title="Numeri iperreali">numeri iperreali</a>, estensione di quelli reali con cui diede vita alla cosiddetta <a href="/wiki/Analisi_non_standard" title="Analisi non standard">Analisi non standard</a> che recupera, definendoli in modo rigoroso, molti dei concetti intuitivi usati da Leibniz come quello di <a href="/wiki/Infinitesimo" title="Infinitesimo">infinitesimo</a>. Successivamente furono introdotti i <a href="/wiki/Numeri_surreali" class="mw-redirect" title="Numeri surreali">numeri surreali</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algebra_2">Algebra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=28" title="Modifica la sezione Algebra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=28" title="Edit section's source code: Algebra"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Ernst_Steinitz" title="Ernst Steinitz">Ernst Steinitz</a> apportò importanti contributi all'<a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a> e allo studio dei <a href="/wiki/Campo_(matematica)" title="Campo (matematica)">campi</a>. Ciò portò a una classificazione dei <a href="/wiki/Campo_algebricamente_chiuso" title="Campo algebricamente chiuso">campi algebricamente chiusi</a>. La <a href="/wiki/Classificazione_dei_gruppi_semplici_finiti" title="Classificazione dei gruppi semplici finiti">classificazione dei gruppi semplici finiti</a> fu invece più difficoltosa. <a href="/wiki/Daniel_Gorenstein" title="Daniel Gorenstein">Daniel Gorenstein</a> annunciò il programma per la loro classificazione nel <a href="/wiki/1972" title="1972">1972</a>. Questa tenne impegnati un centinaio di matematici, tra cui <a href="/wiki/John_Conway" title="John Conway">John Conway</a> (1937-2020), fino al <a href="/wiki/1985" title="1985">1985</a>, anno in cui fu completata. Durante questa classificazione fu anche trovato il "<a href="/wiki/Gruppo_mostro" title="Gruppo mostro">Mostro</a>", un gruppo semplice costituito da circa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10^{53}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>53</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10^{53}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/111c792f5f86e27711c33bfb295d64437a56c54d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.201ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 10^{53}}"></span> elementi. Si è scoperto poi che le strutture algebriche hanno molta importanza nella <a href="/wiki/Fisica_delle_particelle" title="Fisica delle particelle">fisica delle particelle</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Topologia">Topologia</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=29" title="Modifica la sezione Topologia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=29" title="Edit section's source code: Topologia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Uno dei campi di studio principali del secolo fu la <a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">topologia</a>. Nel <a href="/wiki/1910" title="1910">1910</a> <a href="/wiki/Luitzen_Brouwer" title="Luitzen Brouwer">Luitzen Brouwer</a> dimostrò l'importante <a href="/wiki/Teorema_del_punto_fisso_di_Brouwer" title="Teorema del punto fisso di Brouwer">teorema del punto fisso</a>. Si iniziarono a studiare le <a href="/wiki/Superficie_minima" title="Superficie minima">superfici minime</a> ottenendo risultati importanti come la risoluzione del <a href="/wiki/Problema_di_Plateau" title="Problema di Plateau">problema di Plateau</a>. In <a href="/wiki/Topologia_differenziale" title="Topologia differenziale">topologia differenziale</a>, <a href="/wiki/John_Milnor" title="John Milnor">John Milnor</a> scoprì che una <a href="/wiki/Variet%C3%A0_topologica" class="mw-redirect" title="Varietà topologica">varietà topologica</a> può ammettere più strutture differenti come <a href="/wiki/Variet%C3%A0_differenziale" class="mw-redirect" title="Varietà differenziale">varietà differenziale</a>. <a href="/wiki/Stephen_Smale" title="Stephen Smale">Stephen Smale</a> risolse la <a href="/wiki/Congettura_di_Poincar%C3%A9" title="Congettura di Poincaré">congettura di Poincaré</a> per tutte le dimensioni superiori a 5. La dimostrazione fu quindi estesa in dimensione 5, e in dimensione 4 da <a href="/wiki/Michael_Freedman" title="Michael Freedman">Michael Freedman</a> all'inizio degli anni 80. Nello stesso periodo <a href="/wiki/William_Thurston" title="William Thurston">William Thurston</a> introdusse nuove prospettive geometriche nello studio delle varietà tridimensionali, culminanti nella <a href="/wiki/Congettura_di_geometrizzazione" class="mw-redirect" title="Congettura di geometrizzazione">Congettura di geometrizzazione</a>. Nel ventesimo secolo ci si interessò anche alla <a href="/wiki/Teoria_dei_nodi" title="Teoria dei nodi">Teoria dei nodi</a>, e si cercò di classificarli introducendo nuovi invarianti. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Teoria_dei_numeri_2">Teoria dei numeri</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=30" title="Modifica la sezione Teoria dei numeri" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=30" title="Edit section's source code: Teoria dei numeri"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Anche la <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a> ricevette un grande impulso. <a href="/wiki/Srinivasa_Ramanujan" title="Srinivasa Ramanujan">Srinivasa Ramanujan</a> (1887-1920) dimostrò molti importanti teoremi e formule. Tra queste molte che consentono di calcolare <a href="/wiki/Pi_greco" title="Pi greco">pi</a> e la <a href="/wiki/Partizione_di_un_intero#La_funzione_di_partizione" title="Partizione di un intero">funzione di partizione</a>. Introdusse la <a href="/wiki/Funzione_mock_theta" title="Funzione mock theta">funzione mock theta</a>. <a href="/wiki/Aleksandr_Gel%27fond" class="mw-redirect" title="Aleksandr Gel'fond">Aleksandr Gel'fond</a> dimostrò il <a href="/wiki/Teorema_di_Gel%27fond" class="mw-redirect" title="Teorema di Gel'fond">teorema di Gel'fond</a>, risolvendo parzialmente la congettura sui <a href="/wiki/Numero_trascendente" title="Numero trascendente">numeri trascendenti</a> contenuta nel <a href="/wiki/Settimo_problema_di_Hilbert" title="Settimo problema di Hilbert">settimo problema di Hilbert</a>. <a href="/wiki/Atle_Selberg" title="Atle Selberg">Atle Selberg</a> (1917-2007) e <a href="/wiki/Paul_Erd%C5%91s" title="Paul Erdős">Paul Erdős</a> (1913-1996) dettero nel <a href="/wiki/1949" title="1949">1949</a> una dimostrazione elementare del <a href="/wiki/Teorema_dei_numeri_primi" title="Teorema dei numeri primi">teorema dei numeri primi</a>. Erdös fu un matematico molto prolifico. Operò soprattutto in <a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">teoria dei numeri</a>, <a href="/wiki/Calcolo_combinatorio" title="Calcolo combinatorio">calcolo combinatorio</a> e <a href="/wiki/Teoria_dei_grafi" title="Teoria dei grafi">teoria dei grafi</a> ottenendo risultati importanti. In suo onore i matematici hanno definito il <a href="/wiki/Numero_di_Erd%C5%91s" title="Numero di Erdős">numero di Erdős</a>. Nel <a href="/wiki/1994" title="1994">1994</a>, dopo anni di lavoro, <a href="/wiki/Andrew_Wiles" title="Andrew Wiles">Andrew Wiles</a> dimostrò l'<a href="/wiki/Ultimo_teorema_di_Fermat" title="Ultimo teorema di Fermat">Ultimo teorema di Fermat</a>. La sua dimostrazione usa molte tecniche di algebra moderna. Alcuni di questi strumenti erano stati oggetto di lavoro di <a href="/wiki/Andr%C3%A9_Weil" title="André Weil">André Weil</a>, un matematico che si era interessato di <a href="/wiki/Equazione_diofantea" title="Equazione diofantea">equazioni diofantee</a>, <a href="/wiki/Curva_ellittica" title="Curva ellittica">curve ellittiche</a> e <a href="/wiki/Gruppi_di_Lie" class="mw-redirect" title="Gruppi di Lie">gruppi di Lie</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Geometria_2">Geometria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=31" title="Modifica la sezione Geometria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=31" title="Edit section's source code: Geometria"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/220px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/330px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/440px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a><figcaption>Il <a href="/wiki/Insieme_di_Mandelbrot" title="Insieme di Mandelbrot">frattale di Mandelbrot</a></figcaption></figure> <p>In <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>, dopo la classificazione dei 230 gruppi di simmetria spaziali e dei 7 lineari, furono classificati i 17 tipi di simmetrie planari e si iniziò a studiare le tassellature. <a href="/wiki/Roger_Penrose" title="Roger Penrose">Roger Penrose</a> scoprì la <a href="/wiki/Tassellatura_di_Penrose" title="Tassellatura di Penrose">tassellatura di Penrose</a> che copre il piano in modo aperiodico. <a href="/wiki/Alain_Connes" title="Alain Connes">Alain Connes</a> sviluppò la geometria non commutativa. Due importanti congetture sono state risolte usando in modo massiccio il <a href="/wiki/Computer" title="Computer">computer</a>: la <a href="/wiki/Congettura_di_Keplero" title="Congettura di Keplero">congettura di Keplero</a> (<a href="/wiki/1998" title="1998">1998</a>) riguardante gli impacchettamenti sferici e il <a href="/wiki/Teorema_dei_quattro_colori" title="Teorema dei quattro colori">Teorema dei quattro colori</a> (<a href="/wiki/1976" title="1976">1976</a>) secondo il quale ogni mappa più essere colorata senza che due regioni confinanti abbiano lo stesso colore usando soltanto 4 colori. L'uso del <a href="/wiki/Computer" title="Computer">computer</a> è stato fondamentale nello studio dei <a href="/wiki/Frattale" title="Frattale">frattali</a>, curve dotate di <a href="/wiki/Area" title="Area">area</a> finita e <a href="/wiki/Perimetro" title="Perimetro">perimetro</a> infinito che non hanno <a href="/wiki/Dimensione" title="Dimensione">dimensione</a> intera. Questo studio, iniziato all'inizio del secolo da <a href="/wiki/Gaston_Julia" title="Gaston Julia">Gaston Julia</a> (<a href="/wiki/Insieme_di_Julia" title="Insieme di Julia">insieme di Julia</a>) e <a href="/wiki/Helge_von_Koch" title="Helge von Koch">Helge von Koch</a> (<a href="/wiki/Curva_di_Koch" title="Curva di Koch">curva di Koch</a>) e incagliatosi per le difficoltà di calcolo fu ripreso da <a href="/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot" title="Benoît Mandelbrot">Benoît Mandelbrot</a> (1924-2010) negli <a href="/wiki/Anni_1980" title="Anni 1980">anni ottanta</a>. Si deve a Mandelbrot la definizione degli oggetti frattali, fra questi il famoso <a href="/wiki/Insieme_di_Mandelbrot" title="Insieme di Mandelbrot">insieme di Mandelbrot</a>, oltre alle applicazioni in vari campi, fra cui l'<a href="/wiki/Economia" title="Economia">economia</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Informatica">Informatica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=32" title="Modifica la sezione Informatica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=32" title="Edit section's source code: Informatica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Alan_Turing" title="Alan Turing">Alan Turing</a> (1912-1954), considerato uno dei padri dell'informatica, introdusse idee fondamentali per il successivo nascere di questa materia. Introdusse i concetti di <a href="/wiki/Macchina_di_Turing" title="Macchina di Turing">macchina di Turing</a> e <a href="/wiki/Test_di_Turing" title="Test di Turing">Test di Turing</a>. I suoi lavori sono alla base dell'<a href="/wiki/Intelligenza_artificiale" title="Intelligenza artificiale">Intelligenza artificiale</a>. Durante la <a href="/wiki/Seconda_guerra_mondiale" title="Seconda guerra mondiale">Seconda guerra mondiale</a> aiutò gli alleati a decifrare i messaggi in codice <a href="/wiki/Nazismo" class="mw-redirect" title="Nazismo">nazisti</a>. Dopo la guerra, in quanto omosessuale, fu costretto a subire una cura ormonale che lo portò al <a href="/wiki/Suicidio" title="Suicidio">suicidio</a>. <a href="/wiki/John_von_Neumann" title="John von Neumann">John von Neumann</a> (1903-1957), una figura dominante nella matematica novecentesca, invece introdusse l'importante concetto di <a href="/wiki/Architettura_di_von_Neumann" title="Architettura di von Neumann">architettura di von Neumann</a> e studiò la possibilità di una macchina autoreplicante. Successivamente <a href="/wiki/George_Dantzig" title="George Dantzig">George Dantzig</a> introdusse il metodo di <a href="/wiki/Programmazione_lineare" title="Programmazione lineare">programmazione lineare</a> chiamato <a href="/wiki/Metodo_del_simplesso" class="mw-redirect" title="Metodo del simplesso">metodo del simplesso</a>. <a href="/wiki/Claude_Shannon" title="Claude Shannon">Claude Shannon</a> sviluppò la <a href="/wiki/Teoria_dell%27informazione" title="Teoria dell'informazione">teoria dell'informazione</a>. Grazie alla sua analisi del gioco degli <a href="/wiki/Scacchi" title="Scacchi">scacchi</a> oggi i <a href="/wiki/Computer" title="Computer">computer</a> possono vincere giocando a scacchi con dei campioni. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Teoria_dei_giochi_ed_economia">Teoria dei giochi ed economia</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=33" title="Modifica la sezione Teoria dei giochi ed economia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=33" title="Edit section's source code: Teoria dei giochi ed economia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg/220px-JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg" decoding="async" width="220" height="285" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg/330px-JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg/440px-JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg 2x" data-file-width="982" data-file-height="1274" /></a><figcaption>John von Neumann</figcaption></figure> <p>A <a href="/wiki/John_von_Neumann" title="John von Neumann">Von Neumann</a>, ed in buona parte anche a <a href="/wiki/Oskar_Morgenstern" title="Oskar Morgenstern">Morgenstern</a>, si deve anche lo sviluppo della <a href="/wiki/Teoria_dei_giochi" title="Teoria dei giochi">teoria dei giochi</a>. La teoria dei giochi si occupa della modellizzazione di una situazione di interazione strategica ed analizza quali possano essere le strategie migliori da utilizzare. Tra i più importanti lavori di von Neumann in questo campo c'è la dimostrazione del teorema di minimax. Successivamente <a href="/wiki/John_Nash" title="John Nash">John Nash</a> (1928-2015) introdusse il concetto fondamentale di <a href="/wiki/Equilibrio_di_Nash" title="Equilibrio di Nash">equilibrio di Nash</a>, importante anche in economia. Strettamente connessa alla teoria dei giochi è la trattazione matematica dell'<a href="/wiki/Economia" title="Economia">economia</a> già iniziata negli ultimi anni del secolo precedente. Nel secondo dopoguerra vi è stato uno straordinario sviluppo dei metodi matematico-formali in economia, in particolare utilizzando la teoria dei giochi: fra i risultati più significativi, il teorema di esistenza dell'<a href="/wiki/Equilibrio_economico_generale" title="Equilibrio economico generale">equilibrio economico generale</a>, dimostrato da <a href="/wiki/Kenneth_Arrow" title="Kenneth Arrow">Kenneth Arrow</a> e <a href="/wiki/G%C3%A9rard_Debreu" title="Gérard Debreu">Gérard Debreu</a>. </p><p><a href="/wiki/Andrey_Nikolaevich_Kolmogorov" class="mw-redirect" title="Andrey Nikolaevich Kolmogorov">Andrey Nikolaevich Kolmogorov</a> riuscì, facendo ricorso alla <a href="/wiki/Misura_di_Lebesgue" title="Misura di Lebesgue">misura di Lebesgue</a>, ad assiomatizzare il <a href="/wiki/Calcolo_delle_probabilit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Calcolo delle probabilità">calcolo delle probabilità</a>. Von Neumann invece assiomatizzò la <a href="/wiki/Meccanica_quantistica" title="Meccanica quantistica">meccanica quantistica</a>. Nel ventesimo secolo si iniziò ad analizzare matematicamente la struttura del linguaggio. Axel Thue definì in termini matematici il concetto di grammatica. <a href="/wiki/Noam_Chomsky" title="Noam Chomsky">Noam Chomsky</a> classificò invece i vari tipi di linguaggi in base al tipo di produzioni grammaticali permesse. </p><p>Edward Norton Lorenz, studiando metodi per la previsione del <a href="/wiki/Tempo_atmosferico" class="mw-redirect" title="Tempo atmosferico">tempo atmosferico</a>, scoprì il cosiddetto <a href="/wiki/Attrattore_di_Lorenz" title="Attrattore di Lorenz">attrattore di Lorenz</a>, dando così inizio alla <a href="/wiki/Teoria_del_caos" title="Teoria del caos">teoria del caos</a>. Questa studia i <a href="/wiki/Sistema_caotico" class="mw-redirect" title="Sistema caotico">sistemi caotici</a>, quei sistemi, cioè, in cui piccole variazioni delle condizioni iniziali portano a variazioni consistenti nel tempo. La teoria ha importanti applicazioni nella <a href="/wiki/Meteorologia" title="Meteorologia">meteorologia</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Filosofia_matematica">Filosofia matematica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=34" title="Modifica la sezione Filosofia matematica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=34" title="Edit section's source code: Filosofia matematica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nel novecento si crearono due scuole di pensiero opposte riguardo al significato della matematica. I <a href="/wiki/Filosofia_della_matematica" title="Filosofia della matematica">realisti</a> (<a href="/wiki/Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel">Kurt Gödel</a>) credono che le entità matematiche in qualche modo <i>esistano</i> e che le verità matematiche siano verità assolute. Invece i <a href="/wiki/Filosofia_della_matematica" title="Filosofia della matematica">formalisti</a> (<a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a>) credono che gli enunciati matematici siano in realtà conseguenze di alcuni <a href="/wiki/Assiomi" class="mw-redirect" title="Assiomi">assiomi</a> e regole deduttive e che gli enunciati matematici non abbiano una validità assoluta ma limitata al sistema preso in considerazione. </p><p>Si crearono poi le scuole di pensiero <a href="/wiki/Costruttivismo_matematico" title="Costruttivismo matematico">costruttivista</a> e <a href="/wiki/Intuizionismo" title="Intuizionismo">intuizionista</a>. Queste correnti di pensiero rigettano alcuni principi matematici come il <a href="/wiki/Principio_del_terzo_escluso" class="mw-redirect" title="Principio del terzo escluso">principio del terzo escluso</a> e l'<a href="/wiki/Infinito_(matematica)" title="Infinito (matematica)">infinito</a> attuale (e di conseguenza tutti gli algoritmi infiniti). L'intuizionismo, sviluppato da <a href="/wiki/Luitzen_Brouwer" title="Luitzen Brouwer">Luitzen Brouwer</a>, in particolare sostiene che i principi fondamentali della <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> siano nella intuizione individuale e nella <a href="/wiki/Mente" title="Mente">mente</a> del matematico. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="XXI_secolo">XXI secolo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=35" title="Modifica la sezione XXI secolo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=35" title="Edit section's source code: XXI secolo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A imitazione dei <a href="/wiki/Problemi_di_Hilbert" title="Problemi di Hilbert">problemi di Hilbert</a>, nel <a href="/wiki/2000" title="2000">2000</a> l'<a href="/wiki/Istituto_matematico_Clay" title="Istituto matematico Clay">Istituto matematico Clay</a> ha compilato una lista di sette <a href="/wiki/Problemi_per_il_millennio" title="Problemi per il millennio">problemi per il millennio</a>, offrendo un milione di dollari per la risoluzione di ciascuno di essi. L'unico ad essere stato risolto di questi è la <a href="/wiki/Congettura_di_Poincar%C3%A9" title="Congettura di Poincaré">congettura di Poincaré</a>; essa è stata dimostrata nel <a href="/wiki/2006" title="2006">2006</a> da <a href="/wiki/Grigorij_Jakovlevi%C4%8D_Perel%27man" title="Grigorij Jakovlevič Perel'man">Grigorij Perelman</a>, il quale ha però rifiutato il premio e la <a href="/wiki/Medaglia_Fields" title="Medaglia Fields">medaglia Fields</a>. Tra i problemi del millennio vi sono anche alcuni problemi matematici tutt'oggi (<a href="/wiki/2022" title="2022">2022</a>) irrisolti come l'<a href="/wiki/Ipotesi_di_Riemann" title="Ipotesi di Riemann">Ipotesi di Riemann</a> e il problema <a href="/wiki/Classi_di_complessit%C3%A0_P_e_NP" title="Classi di complessità P e NP">P contro NP</a>. Restano ancora irrisolte anche la <a href="/wiki/Congettura_di_Goldbach" title="Congettura di Goldbach">congettura di Goldbach</a> e la <a href="/wiki/Congettura_dei_numeri_primi_gemelli" title="Congettura dei numeri primi gemelli">congettura dei numeri primi gemelli</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Cronologia">Cronologia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=36" title="Modifica la sezione Cronologia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=36" title="Edit section's source code: Cronologia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="center"> <div class="thumb tnone"> <div class="thumbinner" style="max-width:1002px"> <div class="thumbimage" style="overflow-x:auto"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Cronologia_matematica.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Cronologia_matematica.png/1000px-Cronologia_matematica.png" decoding="async" width="1000" height="547" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Cronologia_matematica.png/1500px-Cronologia_matematica.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Cronologia_matematica.png/2000px-Cronologia_matematica.png 2x" data-file-width="3003" data-file-height="1644" /></a></span></div><div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Cronologia_matematica.png" title="Ingrandisci"><img alt="Ingrandisci" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/Magnify-clip.png" decoding="async" width="15" height="11" class="mw-file-element" data-file-width="15" data-file-height="11" /></a></span></div> Cronologia della matematica: le linee continue indicano contatti confermati, quelle tratteggiate indicano contatti possibili</div> </div></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=37" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=37" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120207040200/http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf"><span style="font-style:italic;">Mathematics in (central) Africa before colonization</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">etopia.sintlucas.be</span>. <small>URL consultato il 3 luglio 2007</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf">url originale</abbr> il 7 febbraio 2012)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Geoges Ifrah, <i>Storia universale dei numeri</i>, Arnoldo Mondadori (1989).</span> </li> <li id="cite_note-numeri-3"><a href="#cite_ref-numeri_3-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1990, pp. 1-2</span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Sean Henahan, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.accessexcellence.org/WN/SU/caveart.html"><span style="font-style:italic;">Art Prehistory</span></a>, su <span style="font-style:italic;">Science Updates</span>, The National Health Museum, 2002. <small>URL consultato il 6 maggio 2006</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Scott W. Williams, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html"><span style="font-style:italic;">An Old Mathematical Object</span></a>, su <span style="font-style:italic;">Mathematicians of the African diaspora</span>, SUNY Buffalo mathematics department, 2005. <small>URL consultato il 6 maggio 2006</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Thom, Alexander and Archie Thom, "The metrology and geometry of Megalithic Man", pp 132-151 in C.L.N. Ruggles, ed., <i>Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom</i>, (Cambridge: Cambridge University Press, 1988) <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0521333814" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-33381-4</a></span> </li> <li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Ian G. Pearce, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081228060907/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/Pearce/Lectures/Ch3.html"><span style="font-style:italic;">Early Indian culture - Indus civilisation</span></a>, su <span style="font-style:italic;">Indian Mathematics: Redressing the balance</span>, School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews, 2002. <small>URL consultato il 6 maggio 2006</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/Pearce/Lectures/Ch3.html">url originale</abbr> il 28 dicembre 2008)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-Tronco_di_piremaide-8"><a href="#cite_ref-Tronco_di_piremaide_8-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1990, pp. 24-25</span> </li> <li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140554517"><span class="chiarimento" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.cut-the-knot.org/arithmetic/RhindPapyrus.shtm">disponibile qui</a></span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}">[<i><a href="/wiki/Aiuto:Collegamenti_interrotti" title="Aiuto:Collegamenti interrotti">collegamento interrotto</a></i>]</sup></span> </li> <li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Egyptian_papyri.html">Papiro di Rhind</a></span> </li> <li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mathpages.com/home/kmath340/kmath340.htm">Egyptian Unit Fractions</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100206111136/http://mathpages.com/home/kmath340/kmath340.htm">Archiviato</a> il 6 febbraio 2010 in <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>. at MathPages</span> </li> <li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Asger Aaboe, <span style="font-style:italic;">Episodes from the Early History of Mathematics</span>, New York, Random House, 1998, pp. 30-31.</cite></span> </li> <li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html">"Plimpton 322" </a></span> </li> <li id="cite_note-Leibniz-14"><a href="#cite_ref-Leibniz_14-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1990, pp. 31-32</span> </li> <li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090426035326/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html"><span style="font-style:italic;">4: Mathematics in the service of religion: I. Vedas and Vedangas</span></a>, su <span style="font-style:italic;">www-history.mcs.st-andrews.ac.uk</span>. <small>URL consultato l'8 settembre 2009</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html">url originale</abbr> il 26 aprile 2009)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-cooke199-200-16"><a href="#cite_ref-cooke199-200_16-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Harv Cooke 2005 pp. 199-200</span> </li> <li id="cite_note-cooke200-17"><a href="#cite_ref-cooke200_17-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Harv Cooke 2005 p. 200</span> </li> <li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72–83 in Michael H. Shank, ed., <i>The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages</i>, (Chicago: University of Chicago Press) 2000, p. 75.</span> </li> <li id="cite_note-19"><a href="#cite_ref-19"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 53</span> </li> <li id="cite_note-20"><a href="#cite_ref-20"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 pp. 62-64</span> </li> <li id="cite_note-irrazionali-21"><a href="#cite_ref-irrazionali_21-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1990, pp. 86-87</span> </li> <li id="cite_note-22"><a href="#cite_ref-22"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.galgani.it/matematica/storia_matematica/quadratura.htm">qui</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090529075850/http://www.galgani.it/matematica/storia_matematica/quadratura.htm">Archiviato</a> il 29 maggio 2009 in <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>.</span> </li> <li id="cite_note-23"><a href="#cite_ref-23"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Howard Eves, <i>An Introduction to the History of Mathematics</i>, Saunders, 1990, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0030295580" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-03-029558-0</a> p. 141: "No work, except <a href="/wiki/The_Bible" class="mw-redirect" title="The Bible">The Bible</a>, has been more widely used...."</span> </li> <li id="cite_note-laught-24"><a href="#cite_ref-laught_24-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> Ernest Peter Fisher, <span style="font-style:italic;">Aristotele, Einstein e gli altri</span>, 1997, p. 139.</cite></span> </li> <li id="cite_note-25"><a href="#cite_ref-25"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 143</span> </li> <li id="cite_note-26"><a href="#cite_ref-26"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 145</span> </li> <li id="cite_note-27"><a href="#cite_ref-27"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 153</span> </li> <li id="cite_note-28"><a href="#cite_ref-28"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Plutarco" title="Plutarco">Plutarco</a>, Vita di Marcello, 19, 9</span> </li> <li id="cite_note-oconnor1996-29"><a href="#cite_ref-oconnor1996_29-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">O'Connor (1996)</span> </li> <li id="cite_note-seno-30"><a href="#cite_ref-seno_30-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer, pp. 158–168.</span> </li> <li id="cite_note-autogenerato2-31"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-autogenerato2_31-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-autogenerato2_31-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 205</span> </li> <li id="cite_note-32"><a href="#cite_ref-32"><b>^</b></a> <span class="reference-text">B.L. van der Waerden, ciece awening 1961 pp. 265-266</span> </li> <li id="cite_note-33"><a href="#cite_ref-33"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070704053539/http://www.saxakali.com/COLOR_ASP/chinamh1.htm"><span style="font-style:italic;">Development of Mathematics in Ancient China</span></a>, su <span style="font-style:italic;">saxakali.com</span>. <small>URL consultato il 3 luglio 2007</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.saxakali.com/COLOR_ASP/chinamh1.htm">url originale</abbr> il 4 luglio 2007)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-34"><a href="#cite_ref-34"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.chinaculture.org/gb/en_madeinchina/2005-08/18/content_71974.htm">The use of the decimal system</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081203181420/http://www.chinaculture.org/gb/en_madeinchina/2005-08/18/content_71974.htm">Archiviato</a> il 3 dicembre 2008 in <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>.</span> </li> <li id="cite_note-autogenerato1-35"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-autogenerato1_35-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-autogenerato1_35-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 231</span> </li> <li id="cite_note-36"><a href="#cite_ref-36"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 239</span> </li> <li id="cite_note-pi_greco_cina-37"><a href="#cite_ref-pi_greco_cina_37-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Yoshio Mikami, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=4e9LAAAAMAAJ&q=intitle:Development+intitle:%22China+and+Japan22+355&dq=intitle:Development+intitle:22China+and+Japan%22+355&lr=&as_brr=0&as_pt=ALLTYPES&ei=84EbSrD1E4OYlQSwv4HlCQ&pgis=1"><span style="font-style:italic;">Development of Mathematics in China and Japan</span></a>, B. G. Teubner, 1913, p. 50.</cite></span> </li> <li id="cite_note-matrice-38"><a href="#cite_ref-matrice_38-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1990, pp. 231-32</span> </li> <li id="cite_note-sessi-39"><a href="#cite_ref-sessi_39-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Du Sautoy, L'enigma dei numeri primi 2004 p. 46</span> </li> <li id="cite_note-40"><a href="#cite_ref-40"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 234</span> </li> <li id="cite_note-41"><a href="#cite_ref-41"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 241-242</span> </li> <li id="cite_note-42"><a href="#cite_ref-42"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 243</span> </li> <li id="cite_note-43"><a href="#cite_ref-43"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 pp. 246-248</span> </li> <li id="cite_note-44"><a href="#cite_ref-44"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 pp. 257-258</span> </li> <li id="cite_note-45"><a href="#cite_ref-45"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> Kripa Shankar <b>Shukla</b>, <span style="font-style:italic;">Use of Calculus in Hindu Mathematics</span>, in <span style="font-style:italic;">Indian Journal of History of Science</span>, vol. 19, 1984, pp. 95–104.</cite></span> </li> <li id="cite_note-46"><a href="#cite_ref-46"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> <a href="/w/index.php?title=Roger_Cooke&action=edit&redlink=1" class="new" title="Roger Cooke (la pagina non esiste)">Roger Cooke</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofmathema0000cook"><span style="font-style:italic;">The Mathematics of the Hindus</span></a>, in <span style="font-style:italic;">The History of Mathematics: A Brief Course</span>, Wiley-Interscience, 1997, pp. 213–214, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0-471-18082-3" title="Speciale:RicercaISBN/0-471-18082-3">0-471-18082-3</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-47"><a href="#cite_ref-47"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 259</span> </li> <li id="cite_note-48"><a href="#cite_ref-48"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 260</span> </li> <li id="cite_note-49"><a href="#cite_ref-49"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Madhava.html">Biografia di Madhava in Mac Tutor</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060514012903/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Madhava.html">Archiviato</a> il 14 maggio 2006 in <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>.</span> </li> <li id="cite_note-roy-50"><a href="#cite_ref-roy_50-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Roy Ranjan 1990 "Discovery of the Series Formula for <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> by Leibniz, Gregory, and Nilakantha." <i>Mathematics Magazine</i> (Mathematical Association of America) 63(5):291-306</span> </li> <li id="cite_note-katz-51"><a href="#cite_ref-katz_51-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Katz, V. J. 1995. "Ideas of Calculus in Islam and India." <i>Mathematics Magazine</i> (Mathematical Association of America), 68(3):163-174.</span> </li> <li id="cite_note-52"><a href="#cite_ref-52"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 pp. 266</span> </li> <li id="cite_note-53"><a href="#cite_ref-53"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 pp. 268-9</span> </li> <li id="cite_note-Boyer-229-54"><a href="#cite_ref-Boyer-229_54-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p.268</span> </li> <li id="cite_note-Berggren-518-55"><a href="#cite_ref-Berggren-518_55-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> J. Lennart Berggren, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/mathematicsofegy0000unse"><span style="font-style:italic;">Mathematics in Medieval Islam</span></a>, in <span style="font-style:italic;">The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook</span>, Princeton University Press, 2007, p. 518, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/978-0-691-11485-9" title="Speciale:RicercaISBN/978-0-691-11485-9">978-0-691-11485-9</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-56"><a href="#cite_ref-56"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Victor J. Katz (1998). <i>History of Mathematics: An Introduction</i>, pp. 255–59. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0321016181" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-321-01618-1</a>.</span> </li> <li id="cite_note-declino-57"><a href="#cite_ref-declino_57-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1990, p. 284</span> </li> <li id="cite_note-58"><a href="#cite_ref-58"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 pp. 293-294</span> </li> <li id="cite_note-59"><a href="#cite_ref-59"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 298</span> </li> <li id="cite_note-60"><a href="#cite_ref-60"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 308-309</span> </li> <li id="cite_note-61"><a href="#cite_ref-61"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Boyer 1991 p. 312</span> </li> <li id="cite_note-62"><a href="#cite_ref-62"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Pablo Martín Prieto, <i>Las matemáticas en la Edad Media: una historia de las matemáticas en la Edad Media occidental</i>, Madrid, La Ergástula, 2015</span> </li> <li id="cite_note-63"><a href="#cite_ref-63"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Umberto Bottazzini <i>La "grande arte": l'algebra nel Rinascimento</i> in <i>Storia della Scienza</i> Vol. 1 (a cura di) <a href="/wiki/Paolo_Rossi_Monti" title="Paolo Rossi Monti">Paolo Rossi</a> p. 69</span> </li> <li id="cite_note-64"><a href="#cite_ref-64"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Uno dei più grandi matematici del periodo <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> riuscendo a risolvere un'equazione di grado 45 con l'utilizzo della trigonometria considerò tuttavia solo le soluzioni positive cit. Boyer 1991 p. 358</span> </li> <li id="cite_note-65"><a href="#cite_ref-65"><b>^</b></a> <span class="reference-text">William Dunham, <i>Euler, the master of us all</i>, The Mathematical Association of America, 1999, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0883853280" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-88385-328-0</a></span> </li> <li id="cite_note-66"><a href="#cite_ref-66"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation pubblicazione" style="font-style:normal"> Giusto Bellavitis, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=9296014&search_terms=DTL15"><span style="font-style:italic;">Considerazioni sulla matematica pura</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Memorie dell'I. R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti</span>, vol. 15, Venezia, 1870.</cite></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=38" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=38" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/E.T._Bell" class="mw-redirect" title="E.T. Bell">E.T. Bell</a>, <i>Men of Mathematics</i> Simon and Schuster, 1937.</li> <li>Asger Aaboe, <i>Episodes from the Early History of Mathematics</i> New York, Random House, 1964.</li> <li>Karl W. Menninger., <i>Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers</i> MIT Press, 1969. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0262130408" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-262-13040-8</a></li> <li>Richard J. Gillings, <i>Mathematics in the time of the pharaohs</i> Cambridge, MA, M.I.T. Press, 1972.</li> <li><a href="/wiki/Morris_Kline" title="Morris Kline">Morris Kline</a>, <i>Mathematical Thought From Ancient to Modern Times</i>, Oxford University Press, 1972 [Traduzione italiana: <i>Storia del pensiero matematico</i>, vol. I ("Dall'antichità al Settecento") e vol. II ("Dal Settecento ad oggi"), Giulio Einaudi editore, Torino, 1991, 1999].</li> <li><a href="/wiki/Morris_Kline" title="Morris Kline">Morris Kline</a>, <i>Mathematics - The loss of Certainty</i>. Oxford University Press, 1980. (Esposizione di livello medio dei cambiamenti di concezione della matematica che si sono imposti nel <a href="/wiki/XX_secolo" title="XX secolo">XX secolo</a>.)</li> <li>Sir Thomas Heath, <i>A History of Greek Mathematics</i> Dover, 1981. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0486240738" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-486-24073-8</a></li> <li>Van der Waerden, B. L., <i>Geometry and Algebra in Ancient Civilizations</i>, Springer, 1983, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0387121595" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-387-12159-5</a>.</li> <li>Amy Dahan-Dalmedico, Jeanne Peiffer, <i>Une histoire des mathématiques</i>, Editions du Seuil, 1986 <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/2020091380" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 2-02-009138-0</a></li> <li>Eves, Howard, <i>An Introduction to the History of Mathematics</i>, Saunders, 1990, <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0030295580" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-03-029558-0</a></li> <li>E.T. Bell, <i>I grandi matematici</i> Sansoni editrice, 1990 <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/8838311803" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 88-383-1180-3</a>.</li> <li><cite id="CITEREFBoyer" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a href="/wiki/Carl_B._Boyer" class="mw-redirect" title="Carl B. Boyer">Carl Benjamin Boyer</a>, <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Storia_della_matematica_(Boyer)" title="Storia della matematica (Boyer)">Storia della matematica</a></span>, traduzione di Adriano Carugo, Mondadori, 1991, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/88-04-33431-2" title="Speciale:RicercaISBN/88-04-33431-2">88-04-33431-2</a>.</cite></li> <li>Burton, David M., <i>The History of Mathematics: An Introduction</i>. McGraw Hill: 1997.</li> <li>Katz, Victor J., <i>A History of Mathematics: An Introduction</i> Addison-Wesley: 1998.</li> <li>Hoffman, Paul, <i>The Man Who Loved Only Numbers: The Story of <a href="/wiki/Paul_Erd%C5%91s" title="Paul Erdős">Paul Erdős</a> and the Search for Mathematical Truth</i>. New York: Hyperion, 1998 <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0786863625" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-7868-6362-5</a>.</li> <li><a href="/wiki/Paolo_Rossi_Monti" title="Paolo Rossi Monti">Paolo Rossi</a> (diretta da), <i>Storia della scienza</i> vol 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8</li> <li><a href="/wiki/Piergiorgio_Odifreddi" title="Piergiorgio Odifreddi">Piergiorgio Odifreddi</a>, <i><a href="/wiki/La_matematica_del_Novecento" title="La matematica del Novecento">La matematica del Novecento</a></i> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/8806151533" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 88-06-15153-3</a></li> <li><a href="/wiki/Lucio_Lombardo_Radice" title="Lucio Lombardo Radice">Lucio Lombardo Radice</a>, <i>La matematica da Pitagora a Newton</i>, GEM edizioni 2010.</li> <li>O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F., <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070927231020/http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/">The MacTutor History of Mathematics Archive</a></i>.</li> <li>Stephen M. Stigler, <i>The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900.</i> Belknap Press, 1990. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/067440341X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-674-40341-X</a></li> <li>Pablo Martín Prieto, <i>Las matemáticas en la Edad Media: una historia de las matemáticas en la Edad Media occidental</i>, Madrid, La Ergástula, 2015</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=39" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=39" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Aritmogeometria" title="Aritmogeometria">Aritmogeometria</a></li> <li><a href="/wiki/Annals_of_Mathematics" title="Annals of Mathematics">Annals of Mathematics</a></li> <li><a href="/wiki/MacTutor" title="MacTutor">MacTutor</a></li> <li><a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">Matematica</a></li> <li><a href="/wiki/Cronologia_della_matematica" title="Cronologia della matematica">Cronologia della matematica</a></li> <li><a href="/wiki/Storia_delle_funzioni_trigonometriche" title="Storia delle funzioni trigonometriche">Storia delle funzioni trigonometriche</a></li> <li><a href="/wiki/Storia_della_nozione_di_funzione_matematica" title="Storia della nozione di funzione matematica">Storia della nozione di funzione matematica</a></li> <li><a href="/wiki/Storia_dei_numeri" title="Storia dei numeri">Storia dei numeri</a></li> <li><a href="/wiki/Storia_del_determinante" title="Storia del determinante">Storia del determinante</a></li> <li><a href="/wiki/Societ%C3%A0_italiana_di_storia_delle_matematiche" title="Società italiana di storia delle matematiche">Società italiana di storia delle matematiche</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=40" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=40" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wikisource.org/wiki/Categoria:Storici_delle_matematiche" class="extiw" title="s:Categoria:Storici delle matematiche">Wikisource</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:History of mathematics"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:History_of_mathematics?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wikisource.org/wiki/" title="Collabora a Wikisource"><img alt="Collabora a Wikisource" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/18px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/27px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/36px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></a></span> <a href="https://it.wikisource.org/wiki/" class="extiw" title="s:">Wikisource</a> contiene opere originali redatte da <b><a href="https://it.wikisource.org/wiki/Categoria:Storici_delle_matematiche" class="extiw" title="s:Categoria:Storici delle matematiche">storici delle matematiche</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file su <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:History_of_mathematics?uselang=it">storia della matematica</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&veaction=edit&section=41" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Storia_della_matematica&action=edit&section=41" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/">The MacTutor History of Mathematics archive</a> sito di <a href="/wiki/MacTutor" title="MacTutor">MacTutor</a></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.storia-matematica.net/"><span style="font-style:italic;">La storia della matematica: dalle origini al sec. XVII, con tavole interattive</span></a>, su <span style="font-style:italic;">storia-matematica.net</span>.</cite></li> <li><a href="/w/index.php?title=Silvio_Maracchia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Silvio Maracchia (la pagina non esiste)">Silvio Maracchia</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://matematica.unibocconi.it/articoli/quel-favoloso-xii-secolo-la-matematica"><i>Quel favoloso XII secolo per la Matematica</i></a>, PRISTEM (<a href="/wiki/Universit%C3%A0_Bocconi" class="mw-redirect" title="Università Bocconi">Università Bocconi</a>).</li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.arab.it/islam/la_matemtica_del_mondo_islamico.htm"><span style="font-style:italic;">I matematici del mondo islamico</span></a>, su <span style="font-style:italic;">arab.it</span>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.fisicamente.net/index-845.htm&h=293&w=561&sz=177&hl=it&start=5&um=1&tbnid=GY3AYllCTlTN-M:&tbnh=69&tbnw=133&prev=/images%3Fq%3Dmetodo%2Bdi%2Besaustione%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Dit%26lr%3D%26sa%3DN"><span style="font-style:italic;">La nascita del calcolo infinitesimale</span></a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140554517"><span class="chiarimento" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}"></span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}">[<i><a href="/wiki/Aiuto:Collegamenti_interrotti" title="Aiuto:Collegamenti interrotti">collegamento interrotto</a></i>]</sup>, su <span style="font-style:italic;">fisicamente.net</span>.</cite></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130329035835/http://www.dm.unito.it/sism/m_italiani/elmatematici.html">Indice delle biografie di matematici italiani</a> nel sito <a href="/wiki/Societ%C3%A0_Italiana_di_Storia_delle_Matematiche" class="mw-redirect" title="Società Italiana di Storia delle Matematiche">SISM</a></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080615051823/http://www.dm.unipi.it/~tucci/index.html"><span style="font-style:italic;">Un'ontologia della storia della matematica</span></a>, su <span style="font-style:italic;">dm.unipi.it</span>. <small>URL consultato il 4 aprile 2008</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.dm.unipi.it/~tucci/index.html">url originale</abbr> il 15 giugno 2008)</small>.</cite></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081202084829/http://web.math.unifi.it/archimede/matematicaitaliana/schede_opere/saggio.html">Un itinerario attraverso la matematica italiana contemporanea</a> di <a href="/wiki/Enrico_Giusti" title="Enrico Giusti">Enrico Giusti</a> e <a href="/wiki/Luigi_Pepe_(matematico)" title="Luigi Pepe (matematico)">Luigi Pepe</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathigon.org/timeline">Timeline of Mathematics</a></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r141815314">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid #aaa;clear:both;margin:auto;padding:2px;width:100%}.mw-parser-output .navbox th{padding-left:1em;padding-right:1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:#ccf;font-size:90%;width:100%;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_navbar{float:left;margin:0;padding:0 10px 0 0;text-align:left;width:6em}.mw-parser-output .navbox_title{font-size:110%}.mw-parser-output .navbox_abovebelow{background:#ddf;font-size:90%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbox_group{background:#ddf;font-size:90%;padding:0 10px;white-space:nowrap}.mw-parser-output .navbox_list{font-size:90%;width:100%}.mw-parser-output .navbox_list a{white-space:nowrap}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_odd{background:#fdfdfd;color:var(--color-base,black)}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_even{background:#f7f7f7;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox a.mw-selflink{color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_center{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .navbox_image{padding-left:7px;vertical-align:middle;width:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox .mw-collapsible-toggle{font-weight:normal;text-align:right;width:7em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox_image img{max-width:none!important}.mw-parser-output .subnavbox{margin:-3px;width:100%}.mw-parser-output .subnavbox_group{background:#e6e6ff;padding:0 10px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}</style><table class="navbox mw-collapsible mw-collapsed noprint metadata" id="navbox-Aree_della_matematica"><tbody><tr><th colspan="3"><div class="navbox_navbar"><div class="noprint plainlinks" style="background-color:transparent; padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-base, #000000); white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Template:Aree_della_matematica" title="Template:Aree della matematica"><span title="Vai alla pagina del template">V</span></a> · <a href="/wiki/Discussioni_template:Aree_della_matematica" title="Discussioni template:Aree della matematica"><span title="Discuti del template">D</span></a> · <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Aree_della_matematica&action=edit"><span title="Modifica il template. Usa l'anteprima prima di salvare">M</span></a></div></div><span class="navbox_title"><a href="/wiki/Aree_della_matematica" title="Aree della matematica">Aree della matematica</a></span></th></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Logica_matematica" title="Logica matematica">Logica matematica</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Teoria_degli_insiemi" title="Teoria degli insiemi">Teoria degli insiemi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_dei_modelli" title="Teoria dei modelli">Teoria dei modelli</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_della_dimostrazione" title="Teoria della dimostrazione">Teoria della dimostrazione</a></td><td rowspan="11" class="navbox_image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Torus.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Torus.svg/96px-Torus.svg.png" decoding="async" width="96" height="61" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Torus.svg/144px-Torus.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Torus.svg/192px-Torus.svg.png 2x" data-file-width="784" data-file-height="502" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">Algebra</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Teoria_dei_gruppi" title="Teoria dei gruppi">Teoria dei gruppi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_degli_anelli" title="Teoria degli anelli">Teoria degli anelli</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Campo_(matematica)" title="Campo (matematica)">Teoria dei campi</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_algebra_computazionale" title="Sistema di algebra computazionale">Algebra computazionale</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri">Teoria dei numeri</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Aritmetica" title="Aritmetica">Aritmetica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_algebrica_dei_numeri" title="Teoria algebrica dei numeri">Teoria algebrica dei numeri</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_analitica_dei_numeri" title="Teoria analitica dei numeri">Teoria analitica dei numeri</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Matematica_discreta" title="Matematica discreta">Matematica discreta</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Combinatoria" title="Combinatoria">Combinatoria</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_degli_ordini" title="Teoria degli ordini">Teoria degli ordini</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_dei_giochi" title="Teoria dei giochi">Teoria dei giochi</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">Geometria</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Geometria_differenziale" title="Geometria differenziale">Geometria differenziale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Geometria_discreta" title="Geometria discreta">Geometria discreta</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">Topologia</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Geometria_combinatoria" title="Geometria combinatoria">Geometria combinatoria</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Geometria_algebrica" title="Geometria algebrica">Geometria algebrica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Pitot" title="Teorema di Pitot">Teorema di Pitot</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Analisi_matematica" title="Analisi matematica">Analisi matematica</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale">Calcolo infinitesimale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_complessa" title="Analisi complessa">Analisi complessa</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_non_standard" title="Analisi non standard">Analisi non standard</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_armonica" title="Analisi armonica">Analisi armonica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Analisi_funzionale" title="Analisi funzionale">Analisi funzionale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Misura_(matematica)" title="Misura (matematica)">Teoria della misura</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Equazione_differenziale" title="Equazione differenziale">Equazioni differenziali</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_degli_operatori" title="Teoria degli operatori">Teoria degli operatori</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Teoria_della_probabilit%C3%A0" title="Teoria della probabilità">Teoria della probabilità</a> e <a href="/wiki/Statistica" title="Statistica">Statistica</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Processo_stocastico" title="Processo stocastico">Processi stocastici</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Fisica_matematica" title="Fisica matematica">Fisica matematica</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Meccanica_classica" title="Meccanica classica">Meccanica classica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sistema_dinamico" title="Sistema dinamico">Sistemi dinamici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Meccanica_statistica" title="Meccanica statistica">Meccanica statistica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Meccanica_quantistica" title="Meccanica quantistica">Meccanica quantistica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Meccanica_dei_fluidi" title="Meccanica dei fluidi">Meccanica dei fluidi</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Analisi_numerica" title="Analisi numerica">Analisi numerica</a> e <a href="/wiki/Ricerca_operativa" title="Ricerca operativa">Ricerca operativa</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Teoria_dell%27approssimazione" title="Teoria dell'approssimazione">Teoria dell'approssimazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Integrazione_numerica" title="Integrazione numerica">Integrazione numerica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Ottimizzazione_(matematica)" title="Ottimizzazione (matematica)">Ottimizzazione</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group"><a href="/wiki/Matematiche_complementari" title="Matematiche complementari">Matematiche complementari</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a class="mw-selflink selflink">Storia della matematica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Didattica_della_matematica" title="Didattica della matematica">Didattica della matematica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Matematica_ricreativa" title="Matematica ricreativa">Matematica ricreativa</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group">Altro</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Biologia_teorica" title="Biologia teorica">Biologia matematica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Matematica_finanziaria" title="Matematica finanziaria">Matematica finanziaria</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Crittografia" title="Crittografia">Crittografia</a></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-basis: calc( 100% / 2 - 8px / 2 );"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal128-kmplot.svg" class="mw-file-description" title="Matematica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/38px-Crystal128-kmplot.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/50px-Crystal128-kmplot.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="244" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Matematica" title="Portale:Matematica">Portale Matematica</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 2 - 8px / 2 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Capitello_modanatura_mo_01.svg" class="mw-file-description" title="Storia"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Capitello_modanatura_mo_01.svg/25px-Capitello_modanatura_mo_01.svg.png" decoding="async" width="25" height="23" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Capitello_modanatura_mo_01.svg/38px-Capitello_modanatura_mo_01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Capitello_modanatura_mo_01.svg/50px-Capitello_modanatura_mo_01.svg.png 2x" data-file-width="277" data-file-height="254" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Storia" title="Portale:Storia">Portale Storia</a></b></div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Storia_della_matematica&oldid=142005894">https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Storia_della_matematica&oldid=142005894</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Categoria:Categorie" title="Categoria:Categorie">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Storia_della_matematica" title="Categoria:Storia della matematica">Storia della matematica</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorie nascoste: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Pagine_con_collegamenti_non_funzionanti" title="Categoria:Pagine con collegamenti non funzionanti">Pagine con collegamenti non funzionanti</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Template_Webarchive_-_collegamenti_all%27Internet_Archive" title="Categoria:Template Webarchive - collegamenti all'Internet Archive">Template Webarchive - collegamenti all'Internet Archive</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_modulo_citazione_e_parametro_pagine" title="Categoria:Voci con modulo citazione e parametro pagine">Voci con modulo citazione e parametro pagine</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Pagine_che_utilizzano_collegamenti_magici_ISBN" title="Categoria:Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN">Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Informazioni_senza_fonte" title="Categoria:Informazioni senza fonte">Informazioni senza fonte</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Collegamento_interprogetto_a_Wikisource_presente_ma_assente_su_Wikidata" title="Categoria:Collegamento interprogetto a Wikisource presente ma assente su Wikidata">Collegamento interprogetto a Wikisource presente ma assente su Wikidata</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 5 nov 2024 alle 11:38.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Storia_della_matematica&section=28&veaction=edit&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-tlpwn","wgBackendResponseTime":174,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.479","walltime":"0.770","ppvisitednodes":{"value":5736,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":47371,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2943,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":2,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":42918,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 354.525 1 -total"," 14.84% 52.604 5 Template:Vedi_anche"," 14.47% 51.293 1 Template:Portale"," 13.52% 47.944 10 Template:Cita_web"," 13.05% 46.274 1 Template:Aree_della_matematica"," 12.14% 43.026 1 Template:Navbox"," 10.55% 37.395 2 Template:Icona_argomento"," 8.63% 30.604 1 Template:Interprogetto"," 4.19% 14.856 1 Template:Citazione_necessaria"," 3.72% 13.189 3 Template:Chiarimento"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.173","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3140939,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-745f94f9f8-w57nq","timestamp":"20241120092937","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Storia della matematica","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Storia_della_matematica","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185264","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185264","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-05-05T13:21:08Z","dateModified":"2024-11-05T10:38:41Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/d\/d4\/Woman_teaching_geometry.jpg"}</script> </body> </html>