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<nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="サイト"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="目次" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">目次</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">サイドバーに移動</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">非表示</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ページ先頭</div> </a> </li> <li id="toc-定義" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#定義"> <div class="vector-toc-text"> 1 定義 </div> </a> <button aria-controls="toc-定義-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 定義サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-定義-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-形式論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#形式論理学"> <div class="vector-toc-text"> 1.1 形式論理学 </div> </a> <ul id="toc-形式論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-非形式論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#非形式論理学"> <div class="vector-toc-text"> 1.2 非形式論理学 </div> </a> <ul id="toc-非形式論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-概念" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#概念"> <div class="vector-toc-text"> 2 概念 </div> </a> <button aria-controls="toc-概念-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 概念サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-概念-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-前提・結論・真偽" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#前提・結論・真偽"> <div class="vector-toc-text"> 2.1 前提・結論・真偽 </div> </a> <ul id="toc-前提・結論・真偽-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-前提と結論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#前提と結論"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.1 前提と結論 </div> </a> <ul id="toc-前提と結論-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-内部構造" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#内部構造"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.2 内部構造 </div> </a> <ul id="toc-内部構造-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-論理的真理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#論理的真理"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.3 論理的真理 </div> </a> <ul id="toc-論理的真理-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-真理値表" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#真理値表"> <div class="vector-toc-text"> 2.1.4 真理値表 </div> </a> <ul id="toc-真理値表-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-論証と推論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#論証と推論"> <div class="vector-toc-text"> 2.2 論証と推論 </div> </a> <ul id="toc-論証と推論-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-演繹的論証" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#演繹的論証"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.1 演繹的論証 </div> </a> <ul id="toc-演繹的論証-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-拡充的論証" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#拡充的論証"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.2 拡充的論証 </div> </a> <ul id="toc-拡充的論証-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-誤謬" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#誤謬"> <div class="vector-toc-text"> 2.3 誤謬 </div> </a> <ul id="toc-誤謬-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-定義的・戦略的規則" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#定義的・戦略的規則"> <div class="vector-toc-text"> 2.4 定義的・戦略的規則 </div> </a> <ul id="toc-定義的・戦略的規則-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-形式体系" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#形式体系"> <div class="vector-toc-text"> 2.5 形式体系 </div> </a> <ul id="toc-形式体系-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-論理体系" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#論理体系"> <div class="vector-toc-text"> 3 論理体系 </div> </a> <button aria-controls="toc-論理体系-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 論理体系サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-論理体系-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-アリストテレス論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#アリストテレス論理学"> <div class="vector-toc-text"> 3.1 アリストテレス論理学 </div> </a> <ul id="toc-アリストテレス論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-古典論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#古典論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.2 古典論理 </div> </a> <ul id="toc-古典論理-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-命題論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#命題論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.2.1 命題論理 </div> </a> <ul id="toc-命題論理-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-一階述語論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#一階述語論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.2.2 一階述語論理 </div> </a> <ul id="toc-一階述語論理-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-拡充論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#拡充論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.3 拡充論理 </div> </a> <ul id="toc-拡充論理-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-様相論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#様相論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.3.1 様相論理 </div> </a> <ul id="toc-様相論理-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-高階述語論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#高階述語論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.3.2 高階述語論理 </div> </a> <ul id="toc-高階述語論理-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-逸脱論理" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#逸脱論理"> <div class="vector-toc-text"> 3.4 逸脱論理 </div> </a> <ul id="toc-逸脱論理-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-研究領域" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#研究領域"> <div class="vector-toc-text"> 4 研究領域 </div> </a> <button aria-controls="toc-研究領域-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 研究領域サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-研究領域-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-論理学の哲学と哲学的論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#論理学の哲学と哲学的論理学"> <div class="vector-toc-text"> 4.1 論理学の哲学と哲学的論理学 </div> </a> <ul id="toc-論理学の哲学と哲学的論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-メタ論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#メタ論理学"> <div class="vector-toc-text"> 4.2 メタ論理学 </div> </a> <ul id="toc-メタ論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-数理論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#数理論理学"> <div class="vector-toc-text"> 4.3 数理論理学 </div> </a> <ul id="toc-数理論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-計算論理学" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#計算論理学"> <div class="vector-toc-text"> 4.4 計算論理学 </div> </a> <ul id="toc-計算論理学-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-形式意味論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#形式意味論"> <div class="vector-toc-text"> 4.5 形式意味論 </div> </a> <ul id="toc-形式意味論-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-論理学の認識論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#論理学の認識論"> <div class="vector-toc-text"> 4.6 論理学の認識論 </div> </a> <ul id="toc-論理学の認識論-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-歴史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#歴史"> <div class="vector-toc-text"> 5 歴史 </div> </a> <ul id="toc-歴史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> 6 関連項目 </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-注釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#注釈"> <div class="vector-toc-text"> 7 注釈 </div> </a> <ul id="toc-注釈-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-参考文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#参考文献"> <div class="vector-toc-text"> 8 参考文献 </div> </a> <button aria-controls="toc-参考文献-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> 参考文献サブセクションを切り替えます </button> <ul id="toc-参考文献-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-文献目録" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#文献目録"> <div class="vector-toc-text"> 8.1 文献目録 </div> </a> <ul id="toc-文献目録-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-推薦文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#推薦文献"> <div class="vector-toc-text"> 9 推薦文献 </div> </a> <ul id="toc-推薦文献-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-外部リンク" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#外部リンク"> <div class="vector-toc-text"> 10 外部リンク </div> </a> <ul id="toc-外部リンク-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" > 目次の表示・非表示を切り替え </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">論理学</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="特定の記事の別の言語版に移動します。利用可能な言語164件" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-164" aria-hidden="true" > 164の言語版 </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Logika" title="アフリカーンス語: Logika" lang="af" hreflang="af" data-title="Logika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="アフリカーンス語" class="interlanguage-link-target">Afrikaans</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Logik" title="スイスドイツ語: Logik" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Logik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="スイスドイツ語" class="interlanguage-link-target">Alemannisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%88%B5%E1%8A%90_%E1%8A%A0%E1%88%9D%E1%8A%AD%E1%8A%95%E1%8B%AE" title="アムハラ語: ስነ አምክንዮ" lang="am" hreflang="am" data-title="ስነ አምክንዮ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="アムハラ語" class="interlanguage-link-target">አማርኛ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Lochica" title="アラゴン語: Lochica" lang="an" hreflang="an" data-title="Lochica" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="アラゴン語" class="interlanguage-link-target">Aragonés</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="アンギカ語: तर्कशास्त्र" lang="anp" hreflang="anp" data-title="तर्कशास्त्र" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="アンギカ語" class="interlanguage-link-target">अंगिका</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="アラビア語: منطق" lang="ar" hreflang="ar" data-title="منطق" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="アラビア語" class="interlanguage-link-target">العربية</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="エジプト・アラビア語: منطق" lang="arz" hreflang="arz" data-title="منطق" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="エジプト・アラビア語" class="interlanguage-link-target">مصرى</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A7%B0%E0%A7%8D%E0%A6%95%E0%A6%B6%E0%A6%BE%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A7%B0" title="アッサム語: তৰ্কশাস্ত্ৰ" lang="as" hreflang="as" data-title="তৰ্কশাস্ত্ৰ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="アッサム語" class="interlanguage-link-target">অসমীয়া</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3xica" title="アストゥリアス語: Lóxica" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Lóxica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="アストゥリアス語" class="interlanguage-link-target">Asturianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/M%C9%99ntiq" title="アゼルバイジャン語: Məntiq" lang="az" hreflang="az" data-title="Məntiq" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="アゼルバイジャン語" class="interlanguage-link-target">Azərbaycanca</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%DB%8C%D9%82" title="South Azerbaijani: منطیق" lang="azb" hreflang="azb" data-title="منطیق" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target">تۆرکجه</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="バシキール語: Логика" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Логика" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="バシキール語" class="interlanguage-link-target">Башҡортса</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Logik" title="バイエルン・オーストリア語: Logik" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Logik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="バイエルン・オーストリア語" class="interlanguage-link-target">Boarisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Luog%C4%97ka" title="サモギティア語: Luogėka" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Luogėka" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="サモギティア語" class="interlanguage-link-target">Žemaitėška</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Lohika" title="ビコール語: Lohika" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Lohika" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="ビコール語" class="interlanguage-link-target">Bikol Central</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="ベラルーシ語: Логіка" lang="be" hreflang="be" data-title="Логіка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ベラルーシ語" class="interlanguage-link-target">Беларуская</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%91%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Belarusian (Taraškievica orthography): Лёгіка" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Лёгіка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target">Беларуская (тарашкевіца)</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bew mw-list-item"><a href="https://bew.wikipedia.org/wiki/Mant%C3%A8k" title="ベタウィ語: Mantèk" lang="bew" hreflang="bew" data-title="Mantèk" data-language-autonym="Betawi" data-language-local-name="ベタウィ語" class="interlanguage-link-target">Betawi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="ブルガリア語: Логика" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Логика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target">Български</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AF%E0%A7%81%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="ベンガル語: যুক্তিবিজ্ঞান" lang="bn" hreflang="bn" data-title="যুক্তিবিজ্ঞান" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ベンガル語" class="interlanguage-link-target">বাংলা</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Poelloniezh" title="ブルトン語: Poelloniezh" lang="br" hreflang="br" data-title="Poelloniezh" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="ブルトン語" class="interlanguage-link-target">Brezhoneg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Logika" title="ボスニア語: Logika" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Logika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ボスニア語" class="interlanguage-link-target">Bosanski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-btm mw-list-item"><a href="https://btm.wikipedia.org/wiki/Logika" title="Batak Mandailing: Logika" lang="btm" hreflang="btm" data-title="Logika" data-language-autonym="Batak Mandailing" data-language-local-name="Batak Mandailing" class="interlanguage-link-target">Batak Mandailing</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%88%D0%B0%D1%80_%D1%83%D1%85%D0%B0%D0%B0%D0%BD" title="ブリヤート語: Ушар ухаан" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Ушар ухаан" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="ブリヤート語" class="interlanguage-link-target">Буряад</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/L%C3%B2gica" title="カタロニア語: Lògica" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Lògica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target">Català</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cbk-zam mw-list-item"><a href="https://cbk-zam.wikipedia.org/wiki/Logica" title="チャバカノ語: Logica" lang="cbk" hreflang="cbk" data-title="Logica" data-language-autonym="Chavacano de Zamboanga" data-language-local-name="チャバカノ語" class="interlanguage-link-target">Chavacano de Zamboanga</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="チェチェン語: Логика" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Логика" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="チェチェン語" class="interlanguage-link-target">Нохчийн</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%84%DB%86%DA%98%DB%8C%DA%A9" title="中央クルド語: لۆژیک" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="لۆژیک" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="中央クルド語" class="interlanguage-link-target">کوردی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Logica" title="コルシカ語: Logica" lang="co" hreflang="co" data-title="Logica" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="コルシカ語" class="interlanguage-link-target">Corsu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-crh mw-list-item"><a href="https://crh.wikipedia.org/wiki/Mant%C4%B1q" title="クリミア・タタール語: Mantıq" lang="crh" hreflang="crh" data-title="Mantıq" data-language-autonym="Qırımtatarca" data-language-local-name="クリミア・タタール語" class="interlanguage-link-target">Qırımtatarca</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Logika" title="チェコ語: Logika" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Logika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target">Čeština</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="チュヴァシ語: Логика" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Логика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="チュヴァシ語" class="interlanguage-link-target">Чӑвашла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Rhesymeg" title="ウェールズ語: Rhesymeg" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Rhesymeg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ウェールズ語" class="interlanguage-link-target">Cymraeg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Logik" title="デンマーク語: Logik" lang="da" hreflang="da" data-title="Logik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="デンマーク語" class="interlanguage-link-target">Dansk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Logik" title="ドイツ語: Logik" lang="de" hreflang="de" data-title="Logik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target">Deutsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CE%BA%CE%AE" title="ギリシャ語: Λογική" lang="el" hreflang="el" data-title="Λογική" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ギリシャ語" class="interlanguage-link-target">Ελληνικά</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="秀逸な記事"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logic" title="英語: Logic" lang="en" hreflang="en" data-title="Logic" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英語" class="interlanguage-link-target">English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Logiko" title="エスペラント語: Logiko" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Logiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="エスペラント語" class="interlanguage-link-target">Esperanto</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica" title="スペイン語: Lógica" lang="es" hreflang="es" data-title="Lógica" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="スペイン語" class="interlanguage-link-target">Español</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Loogika" title="エストニア語: Loogika" lang="et" hreflang="et" data-title="Loogika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="エストニア語" class="interlanguage-link-target">Eesti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Logika" title="バスク語: Logika" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Logika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="バスク語" class="interlanguage-link-target">Euskara</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica" title="エストレマドゥーラ語: Lógica" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Lógica" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="エストレマドゥーラ語" class="interlanguage-link-target">Estremeñu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="ペルシア語: منطق" lang="fa" hreflang="fa" data-title="منطق" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ペルシア語" class="interlanguage-link-target">فارسی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Logiikka" title="フィンランド語: Logiikka" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Logiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="フィンランド語" class="interlanguage-link-target">Suomi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Loogiga" title="ヴォロ語: Loogiga" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Loogiga" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="ヴォロ語" class="interlanguage-link-target">Võro</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Vakasama" title="フィジー語: Vakasama" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Vakasama" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="フィジー語" class="interlanguage-link-target">Na Vosa Vakaviti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique" title="フランス語: Logique" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Logique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="フランス語" class="interlanguage-link-target">Français</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Loogik" title="北フリジア語: Loogik" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Loogik" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="北フリジア語" class="interlanguage-link-target">Nordfriisk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Logika" title="西フリジア語: Logika" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Logika" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="西フリジア語" class="interlanguage-link-target">Frysk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Loighic" title="アイルランド語: Loighic" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Loighic" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="アイルランド語" class="interlanguage-link-target">Gaeilge</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E9%82%8F%E8%BC%AF%E5%AD%B8" title="贛語: 邏輯學" lang="gan" hreflang="gan" data-title="邏輯學" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="贛語" class="interlanguage-link-target">贛語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Lojik" title="Guianan Creole: Lojik" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Lojik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target">Kriyòl gwiyannen</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3xica" title="ガリシア語: Lóxica" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Lóxica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ガリシア語" class="interlanguage-link-target">Galego</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Kuaarape" title="グアラニー語: Kuaarape" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Kuaarape" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="グアラニー語" class="interlanguage-link-target">Avañe'ẽ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/K%C5%ABpili" title="ハワイ語: Kūpili" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Kūpili" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="ハワイ語" class="interlanguage-link-target">Hawaiʻi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94" title="ヘブライ語: לוגיקה" lang="he" hreflang="he" data-title="לוגיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ヘブライ語" class="interlanguage-link-target">עברית</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="ヒンディー語: तर्कशास्त्र" lang="hi" hreflang="hi" data-title="तर्कशास्त्र" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ヒンディー語" class="interlanguage-link-target">हिन्दी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Logic" title="フィジー・ヒンディー語: Logic" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Logic" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="フィジー・ヒンディー語" class="interlanguage-link-target">Fiji Hindi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Logika" title="クロアチア語: Logika" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Logika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="クロアチア語" class="interlanguage-link-target">Hrvatski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Logika" title="ハンガリー語: Logika" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Logika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target">Magyar</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8F%D6%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="アルメニア語: Տրամաբանություն" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Տրամաբանություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="アルメニア語" class="interlanguage-link-target">Հայերեն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D5%8F%D6%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%AB%D6%82%D5%B6" title="Western Armenian: Տրամաբանութիւն" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Տրամաբանութիւն" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target">Արեւմտահայերէն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Logica" title="インターリングア: Logica" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Logica" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="インターリングア" class="interlanguage-link-target">Interlingua</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Logik" title="イバン語: Logik" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Logik" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="イバン語" class="interlanguage-link-target">Jaku Iban</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Logika" title="インドネシア語: Logika" lang="id" hreflang="id" data-title="Logika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="インドネシア語" class="interlanguage-link-target">Bahasa Indonesia</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Logica" title="インターリング: Logica" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Logica" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="インターリング" class="interlanguage-link-target">Interlingue</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/%C7%B8z%C3%B9" title="イボ語: Ǹzù" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Ǹzù" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="イボ語" class="interlanguage-link-target">Igbo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Lohika" title="イロカノ語: Lohika" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Lohika" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="イロカノ語" class="interlanguage-link-target">Ilokano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Logiko" title="イド語: Logiko" lang="io" hreflang="io" data-title="Logiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="イド語" class="interlanguage-link-target">Ido</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6kfr%C3%A6%C3%B0i" title="アイスランド語: Rökfræði" lang="is" hreflang="is" data-title="Rökfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="アイスランド語" class="interlanguage-link-target">Íslenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Logica" title="イタリア語: Logica" lang="it" hreflang="it" data-title="Logica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="イタリア語" class="interlanguage-link-target">Italiano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Lajik" title="ジャマイカ・クレオール語: Lajik" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Lajik" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="ジャマイカ・クレオール語" class="interlanguage-link-target">Patois</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/logji" title="ロジバン語: logji" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="logji" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="ロジバン語" class="interlanguage-link-target">La .lojban.</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Logika" title="ジャワ語: Logika" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Logika" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ジャワ語" class="interlanguage-link-target">Jawa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%92%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="ジョージア語: ლოგიკა" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ლოგიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ジョージア語" class="interlanguage-link-target">ქართული</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tame%E1%BA%93la" title="カビル語: Tameẓla" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tameẓla" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="カビル語" class="interlanguage-link-target">Taqbaylit</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/C%C9%94l%C9%A9y%C9%9B" title="Kabiye: Cɔlɩyɛ" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Cɔlɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target">Kabɩyɛ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ki mw-list-item"><a href="https://ki.wikipedia.org/wiki/%C5%A8go_(logic)" title="キクユ語: Ũgo (logic)" lang="ki" hreflang="ki" data-title="Ũgo (logic)" data-language-autonym="Gĩkũyũ" data-language-local-name="キクユ語" class="interlanguage-link-target">Gĩkũyũ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="カザフ語: Логика" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Логика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="カザフ語" class="interlanguage-link-target">Қазақша</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%8F%E1%9E%80%E1%9F%92%E1%9E%80%E1%9E%9C%E1%9E%B7%E1%9E%87%E1%9F%92%E1%9E%87%E1%9E%B6" title="クメール語: តក្កវិជ្ជា" lang="km" hreflang="km" data-title="តក្កវិជ្ជា" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="クメール語" class="interlanguage-link-target">ភាសាខ្មែរ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%85%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="韓国語: 논리학" lang="ko" hreflang="ko" data-title="논리학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="韓国語" class="interlanguage-link-target">한국어</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Mentiq" title="クルド語: Mentiq" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Mentiq" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="クルド語" class="interlanguage-link-target">Kurdî</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Lojyk" title="コーンウォール語: Lojyk" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Lojyk" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="コーンウォール語" class="interlanguage-link-target">Kernowek</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="キルギス語: Логика" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Логика" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="キルギス語" class="interlanguage-link-target">Кыргызча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Logica" title="ラテン語: Logica" lang="la" hreflang="la" data-title="Logica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ラテン語" class="interlanguage-link-target">Latina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Logik" title="ルクセンブルク語: Logik" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Logik" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="ルクセンブルク語" class="interlanguage-link-target">Lëtzebuergesch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lbe mw-list-item"><a href="https://lbe.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D1%8C" title="ラク語: Мантикь" lang="lbe" hreflang="lbe" data-title="Мантикь" data-language-autonym="Лакку" data-language-local-name="ラク語" class="interlanguage-link-target">Лакку</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Lojica" title="リングア・フランカ・ノバ: Lojica" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Lojica" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="リングア・フランカ・ノバ" class="interlanguage-link-target">Lingua Franca Nova</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lld mw-list-item"><a href="https://lld.wikipedia.org/wiki/Logica" title="Ladin: Logica" lang="lld" hreflang="lld" data-title="Logica" data-language-autonym="Ladin" data-language-local-name="Ladin" class="interlanguage-link-target">Ladin</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Logega" title="ロンバルド語: Logega" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Logega" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ロンバルド語" class="interlanguage-link-target">Lombard</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Logika" title="リトアニア語: Logika" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Logika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="リトアニア語" class="interlanguage-link-target">Lietuvių</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Lo%C4%A3ika" title="ラトビア語: Loģika" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Loģika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ラトビア語" class="interlanguage-link-target">Latviešu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/L%C3%B4jika" title="マダガスカル語: Lôjika" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Lôjika" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="マダガスカル語" class="interlanguage-link-target">Malagasy</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Logika" title="ミナンカバウ語: Logika" lang="min" hreflang="min" data-title="Logika" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="ミナンカバウ語" class="interlanguage-link-target">Minangkabau</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="マケドニア語: Логика" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Логика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="マケドニア語" class="interlanguage-link-target">Македонски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%BC%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B6%E0%B4%BE%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="マラヤーラム語: തർക്കശാസ്ത്രം" lang="ml" hreflang="ml" data-title="തർക്കശാസ്ത്രം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="マラヤーラム語" class="interlanguage-link-target">മലയാളം</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA" title="モンゴル語: Логик" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Логик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="モンゴル語" class="interlanguage-link-target">Монгол</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="マラーティー語: तर्कशास्त्र" lang="mr" hreflang="mr" data-title="तर्कशास्त्र" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="マラーティー語" class="interlanguage-link-target">मराठी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Logik" title="マレー語: Logik" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Logik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="マレー語" class="interlanguage-link-target">Bahasa Melayu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica" title="ミランダ語: Lógica" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Lógica" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="ミランダ語" class="interlanguage-link-target">Mirandés</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9A%E1%80%AF%E1%80%90%E1%80%B9%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%97%E1%80%B1%E1%80%92" title="ミャンマー語: ယုတ္တိဗေဒ" lang="my" hreflang="my" data-title="ယုတ္တိဗေဒ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="ミャンマー語" class="interlanguage-link-target">မြန်မာဘာသာ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="マーザンダラーン語: منطق" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="منطق" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="マーザンダラーン語" class="interlanguage-link-target">مازِرونی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Logik" title="低地ドイツ語: Logik" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Logik" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="低地ドイツ語" class="interlanguage-link-target">Plattdüütsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95" title="ネワール語: तर्क" lang="new" hreflang="new" data-title="तर्क" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="ネワール語" class="interlanguage-link-target">नेपाल भाषा</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Logica" title="オランダ語: Logica" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Logica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="オランダ語" class="interlanguage-link-target">Nederlands</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Logikk" title="ノルウェー語(ニーノシュク): Logikk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Logikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ノルウェー語(ニーノシュク)" class="interlanguage-link-target">Norsk nynorsk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Logikk" title="ノルウェー語(ブークモール): Logikk" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Logikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ノルウェー語(ブークモール)" class="interlanguage-link-target">Norsk bokmål</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Logike" title="ノヴィアル: Logike" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Logike" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="ノヴィアル" class="interlanguage-link-target">Novial</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Logica" title="オック語: Logica" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Logica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="オック語" class="interlanguage-link-target">Occitan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Yaaya(logic)" title="オロモ語: Yaaya(logic)" lang="om" hreflang="om" data-title="Yaaya(logic)" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="オロモ語" class="interlanguage-link-target">Oromoo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%A4%E0%A8%B0%E0%A8%95_%E0%A8%B8%E0%A8%BC%E0%A8%BE%E0%A8%B8%E0%A8%A4%E0%A8%B0" title="パンジャブ語: ਤਰਕ ਸ਼ਾਸਤਰ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਤਰਕ ਸ਼ਾਸਤਰ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="パンジャブ語" class="interlanguage-link-target">ਪੰਜਾਬੀ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pih mw-list-item"><a href="https://pih.wikipedia.org/wiki/Lojik" title="ノーフォーク語・ピトケアン語: Lojik" lang="pih" hreflang="pih" data-title="Lojik" data-language-autonym="Norfuk / Pitkern" data-language-local-name="ノーフォーク語・ピトケアン語" class="interlanguage-link-target">Norfuk / Pitkern</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Logika" title="ポーランド語: Logika" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Logika" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ポーランド語" class="interlanguage-link-target">Polski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/L%C3%B2gica" title="ピエモンテ語: Lògica" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Lògica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="ピエモンテ語" class="interlanguage-link-target">Piemontèis</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%8F%DA%A9" title="Western Punjabi: تُک" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="تُک" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target">پنجابی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%88%D9%84%D9%BE%D9%88%D9%87%D9%86%D9%87" title="パシュトゥー語: سولپوهنه" lang="ps" hreflang="ps" data-title="سولپوهنه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="パシュトゥー語" class="interlanguage-link-target">پښتو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica" title="ポルトガル語: Lógica" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Lógica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target">Português</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Sullwa" title="ケチュア語: Sullwa" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Sullwa" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ケチュア語" class="interlanguage-link-target">Runa Simi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Logic%C4%83" title="ルーマニア語: Logică" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Logică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target">Română</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="ロシア語: Логика" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Логика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target">Русский</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D2%91%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="ルシン語: Лоґіка" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Лоґіка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="ルシン語" class="interlanguage-link-target">Русиньскый</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="サハ語: Логика" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Логика" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="サハ語" class="interlanguage-link-target">Саха тыла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%A1%E1%B1%A9%E1%B1%A0%E1%B1%9B%E1%B1%A4" title="サンターリー語: ᱡᱩᱠᱛᱤ" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱡᱩᱠᱛᱤ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="サンターリー語" class="interlanguage-link-target">ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/L%C3%B2gica" title="サルデーニャ語: Lògica" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Lògica" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="サルデーニャ語" class="interlanguage-link-target">Sardu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/L%C3%B2ggica" title="シチリア語: Lòggica" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Lòggica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="シチリア語" class="interlanguage-link-target">Sicilianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Logic" title="スコットランド語: Logic" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Logic" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="スコットランド語" class="interlanguage-link-target">Scots</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="シンド語: منطق" lang="sd" hreflang="sd" data-title="منطق" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="シンド語" class="interlanguage-link-target">سنڌي</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Logika" title="セルボ・クロアチア語: Logika" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Logika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="セルボ・クロアチア語" class="interlanguage-link-target">Srpskohrvatski / српскохрватски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tam%E1%BA%93la" title="タシルハイト語: Tamẓla" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tamẓla" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="タシルハイト語" class="interlanguage-link-target">Taclḥit</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Logic" title="シンプル英語: Logic" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Logic" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="シンプル英語" class="interlanguage-link-target">Simple English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Logika" title="スロバキア語: Logika" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Logika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="スロバキア語" class="interlanguage-link-target">Slovenčina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Logika" title="スロベニア語: Logika" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Logika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="スロベニア語" class="interlanguage-link-target">Slovenščina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Logjika" title="アルバニア語: Logjika" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Logjika" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="アルバニア語" class="interlanguage-link-target">Shqip</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="セルビア語: Логика" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Логика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="セルビア語" class="interlanguage-link-target">Српски / srpski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Logika" title="スンダ語: Logika" lang="su" hreflang="su" data-title="Logika" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="スンダ語" class="interlanguage-link-target">Sunda</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Logik" title="スウェーデン語: Logik" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Logik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="スウェーデン語" class="interlanguage-link-target">Svenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Mantiki" title="スワヒリ語: Mantiki" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Mantiki" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="スワヒリ語" class="interlanguage-link-target">Kiswahili</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8F%E0%AE%B0%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="タミル語: ஏரணம்" lang="ta" hreflang="ta" data-title="ஏரணம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="タミル語" class="interlanguage-link-target">தமிழ்</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D2%9B" title="タジク語: Мантиқ" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Мантиқ" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="タジク語" class="interlanguage-link-target">Тоҷикӣ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="タイ語: ตรรกศาสตร์" lang="th" hreflang="th" data-title="ตรรกศาสตร์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="タイ語" class="interlanguage-link-target">ไทย</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Mantyk" title="トルクメン語: Mantyk" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Mantyk" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="トルクメン語" class="interlanguage-link-target">Türkmençe</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Lohika" title="タガログ語: Lohika" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Lohika" data-language-autonym="Tagalog" 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class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="ウルドゥー語: منطق" lang="ur" hreflang="ur" data-title="منطق" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ウルドゥー語" class="interlanguage-link-target">اردو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Mantiq" title="ウズベク語: Mantiq" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Mantiq" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ウズベク語" class="interlanguage-link-target">Oʻzbekcha / ўзбекча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Logik" title="ヴェプス語: Logik" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Logik" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="ヴェプス語" class="interlanguage-link-target">Vepsän kel’</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Logic" title="ベトナム語: Logic" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Logic" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ベトナム語" class="interlanguage-link-target">Tiếng Việt</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wa mw-list-item"><a href="https://wa.wikipedia.org/wiki/Lodjike" title="ワロン語: Lodjike" lang="wa" hreflang="wa" data-title="Lodjike" data-language-autonym="Walon" data-language-local-name="ワロン語" class="interlanguage-link-target">Walon</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Lohika" title="ワライ語: Lohika" lang="war" hreflang="war" data-title="Lohika" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="ワライ語" class="interlanguage-link-target">Winaray</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E9%82%8F%E8%BC%AF" title="呉語: 邏輯" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="邏輯" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="呉語" class="interlanguage-link-target">吴语</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-logic" title="コサ語: I-logic" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-logic" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="コサ語" class="interlanguage-link-target">IsiXhosa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%92%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="メグレル語: ლოგიკა" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ლოგიკა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="メグレル語" class="interlanguage-link-target">მარგალური</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%90%D7%92%D7%99%D7%A7" title="イディッシュ語: לאגיק" lang="yi" hreflang="yi" data-title="לאגיק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="イディッシュ語" class="interlanguage-link-target">ייִדיש</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/%E1%BB%8Cgb%E1%BB%8D%CC%81n" title="ヨルバ語: Ọgbọ́n" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Ọgbọ́n" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="ヨルバ語" class="interlanguage-link-target">Yorùbá</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B5%9C%E2%B4%B0%E2%B5%8E%E2%B5%A5%E2%B5%8D%E2%B4%B0" title="標準モロッコタマジクト語: ⵜⴰⵎⵥⵍⴰ" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⵜⴰⵎⵥⵍⴰ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="標準モロッコタマジクト語" class="interlanguage-link-target">ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%BB%E8%BE%91" title="中国語: 逻辑" lang="zh" hreflang="zh" data-title="逻辑" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="中国語" class="interlanguage-link-target">中文</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical 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href="/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="イスラーム哲学">イスラーム</a> <a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0" title="プラトニズム">プラトニズム</a> · <a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%A9%E5%AD%A6" title="スコラ学">スコラ学</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title">時代</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E4%BB%A3%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="古代哲学">古代</a> · <a href="/wiki/%E4%B8%AD%E4%B8%96%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="中世哲学">中世</a> <a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%B8%96%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="近世哲学">近世</a> · <a href="/wiki/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E6%80%9D%E6%83%B3" title="現代思想">現代</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title"><a href="/wiki/Category:%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E9%83%A8%E9%96%80" title="Category:哲学の部門">部門</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96" title="認識論">認識論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%80%AB%E7%90%86%E5%AD%A6" title="倫理学">倫理学</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">論理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E8%80%8C%E4%B8%8A%E5%AD%A6" title="形而上学">形而上学</a></li></ul> </div> <hr /> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%BE%8E%E5%AD%A6" title="美学">美学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="自然哲学">自然哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%94%BF%E6%B2%BB%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="政治哲学">政治哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="社会哲学">社会哲学</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-below"> <a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Portal.svg" class="mw-file-description" title="ポータル"><img alt="ポータル" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/16px-Portal.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/24px-Portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/32px-Portal.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="32" /></a> <a href="/wiki/Portal:%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="Portal:哲学">ポータル</a>・<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a> <a href="/wiki/Category:%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="Category:哲学">カテゴリ</a></td></tr><tr><td class="sidebar-navbar"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r99966302">.mw-parser-output .hlist ul,.mw-parser-output .hlist ol{padding-left:0}.mw-parser-output .hlist li,.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt{margin-right:0;display:inline-block;white-space:nowrap}.mw-parser-output .hlist dt:after,.mw-parser-output .hlist dd:after,.mw-parser-output .hlist li:after{white-space:normal}.mw-parser-output .hlist li:after,.mw-parser-output .hlist dd:after{content:" ·\a0 ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dt:after{content:": "}.mw-parser-output .hlist-pipe dd:after,.mw-parser-output .hlist-pipe li:after{content:" |\a0 ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-hyphen dd:after,.mw-parser-output .hlist-hyphen li:after{content:" -\a0 ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-comma dd:after,.mw-parser-output .hlist-comma li:after{content:"、";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-slash dd:after,.mw-parser-output .hlist-slash li:after{content:" /\a0 ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li:last-child:after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child:before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd 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title="参照先のページを表示します。">表</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:哲学のサイドバー」 (存在しないページ)"><abbr title="参照先のノートを表示します。">話</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%BC&action=edit"><abbr title="参照先のページを編集します。">編</abbr></a></li><li class="nv-hist"><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%BC&action=history"><abbr title="参照先のページの履歴を表示します。">歴</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Modus_ponendo_ponens.png" class="mw-file-description"><img alt="モーダスポネンスを用いた推論の図" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Modus_ponendo_ponens.png/220px-Modus_ponendo_ponens.png" decoding="async" width="220" height="181" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Modus_ponendo_ponens.png/330px-Modus_ponendo_ponens.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Modus_ponendo_ponens.png/440px-Modus_ponendo_ponens.png 2x" data-file-width="682" data-file-height="562" /></a><figcaption>論理学では、<a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%80%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%8D%E3%83%B3%E3%82%B9" title="モーダスポネンス">モーダスポネンス</a>のような形式的に妥当な推論を研究する。</figcaption></figure> 論理学 (ろんりがく、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英語</a>: logic) は、正しい<a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="推論">推論</a>の研究である。<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="形式論理学">形式論理学</a>および<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="非形式論理学">非形式論理学</a>が含まれる。形式論理学は、演繹的に<a href="/wiki/%E5%A6%A5%E5%BD%93%E6%80%A7" title="妥当性">妥当</a>な推論あるいは<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E7%9C%9F%E7%90%86" title="論理的真理">論理的真理</a>の研究である。論証の議題や内容とは無関係に、論証の構造のみにより、前提からどのように結論が導かれるかを研究する。非形式論理学は、<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AA%A4%E8%AC%AC" class="mw-redirect" title="非形式的誤謬">非形式的誤謬</a>、<a href="/wiki/%E6%89%B9%E5%88%A4%E7%9A%84%E6%80%9D%E8%80%83" title="批判的思考">批判的思考</a>、<a href="/wiki/%E8%AD%B0%E8%AB%96%E5%AD%A6" title="議論学">議論学</a>と関わりがある。非形式論理学は<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="自然言語">自然言語</a>で記述される論証を研究する一方、形式論理学は<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="形式言語">形式言語</a>を用いる。各形式論理体系は、<a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E7%B3%BB" class="mw-redirect" title="証明系">証明系</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_system" class="extiw" title="en:Proof system">英語版</a>）を表現する。論理学は、<a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="哲学">哲学</a>、<a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学">数学</a>、<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="計算機科学">計算機科学</a>、<a href="/wiki/%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%AD%A6" title="言語学">言語学</a>を含む多くの分野で中核をなす。 論理学は、前提の集合および結論からなる論証を研究する。論証の例には、前提「今日は日曜日である」および「今日が日曜日であれば、私は働かなくて良い」から結論「私は働かなくて良い」を導くものがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEVelleman20068,_103-1">[1]</a>。前提および結論は、<a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C" title="命題">命題</a>あるいは真理適合的な言明を表現する。命題の重要な側面は、その内部構造にある。例えば、複合命題は、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"> (かつ) や <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"> (...ならば...) のような<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%B5%90%E5%90%88%E5%AD%90" class="mw-redirect" title="論理結合子">論理語彙</a>で接続された単純命題から構成される。単純命題も、「日曜日」や「働く」のような各部分に分解できる。命題の真偽は、通常、その各部分すべての意味に依存する。ただし、論理的に真の命題は、その各部分の具体的な意味とは無関係に、その論理的構造のみによって真であるため、これに当てはまらない。 論証には、正しいものと正しくないものがある。論証は、前提が結論を支持する場合に正しい。<a href="/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9" title="演繹">演繹的論証</a>は、前提が真である場合、結論も必然的に真であるため、結論の支持が最も強い。一方、前提に含まれない新しい情報を含む結論が帰結する<a href="/w/index.php?title=%E6%8B%A1%E5%85%85%E7%9A%84%E8%AB%96%E8%A8%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="「拡充的論証」 (存在しないページ)">拡充的論証</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ampliative" class="extiw" title="en:Ampliative">英語版</a>）では、同様の強い結論の支持が存在しない。日常対話および自然科学で見られる多くの論証は、拡充的論証である。拡充的論証は、<a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D" title="帰納">帰納的論証</a>および<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="アブダクション">遡及論証</a>に分類される。帰納的論証は、多くのカラスの個体を観察してすべてのカラスが黒いと結論するような、統計的一般化である<a href="#cite_note-FOOTNOTEVickers2022-2">[2]</a>。遡及論証は、医者が患者の症状をうまく説明する診断を下すような、最良の説明への推論である<a href="#cite_note-FOOTNOTENunes20112066–2069-3">[3]</a>。正しい推論の水準に満たない論証には、多くの場合、<a href="/wiki/%E8%AA%A4%E8%AC%AC" title="誤謬">誤謬</a>が含まれる。論理体系は、論証の正しさを評価する理論的枠組みである。 論理学は、<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E4%BB%A3" title="古代">古代</a>から研究されてきた。論理学の初期の成果には、<a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アリストテレス論理学」 (存在しないページ)">アリストテレス論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Term_logic" class="extiw" title="en:Term logic">英語版</a>）、<a href="/w/index.php?title=%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A2%E6%B4%BE%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ストア派論理学」 (存在しないページ)">ストア派論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Stoic_logic" class="extiw" title="en:Stoic logic">英語版</a>）、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A4%E3%83%BC%E3%83%A4%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="ニヤーヤ学派">ニヤーヤ学派</a>、<a href="/wiki/%E5%A2%A8%E5%AE%B6" title="墨家">墨家</a>がある。アリストテレス論理学は、<a href="/wiki/%E4%B8%89%E6%AE%B5%E8%AB%96%E6%B3%95" title="三段論法">三段論法</a>の形式を取る推論を研究する。アリストテレス論理学は、<a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2" title="ゴットロープ・フレーゲ">ゴットロープ・フレーゲ</a>ら19世紀後半の数学者の業績を起源とする現代の形式論理学に取って代えられるまで、西洋で主要な論理体系とみなされてきた。今日、最も用いられる論理体系は<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="古典論理">古典論理</a>である。<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="古典論理">古典論理</a>は、<a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86" title="命題論理">命題論理</a>および<a href="/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="一階述語論理">一階述語論理</a>からなる。命題論理は完全な命題の論理的関係のみを対象とする一方、一階述語論理は<a href="/wiki/%E8%BF%B0%E9%83%A8" class="mw-redirect" title="述部">述部</a>や<a href="/wiki/%E6%95%B0%E9%87%8F%E8%A9%9E" title="数量詞">数量詞</a>のような命題の各部分も研究する。拡張論理は、古典論理の基礎となる基本的な直感を受け入れ、これを<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E8%80%8C%E4%B8%8A%E5%AD%A6" title="形而上学">形而上学</a>、<a href="/wiki/%E5%80%AB%E7%90%86%E5%AD%A6" title="倫理学">倫理学</a>、<a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96" title="認識論">認識論</a>などの別の分野に拡張する。一方、<a href="/w/index.php?title=%E9%80%B8%E8%84%B1%E8%AB%96%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「逸脱論理」 (存在しないページ)">逸脱論理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deviant_logic" class="extiw" title="en:Deviant logic">英語版</a>）は、古典論理で用いられる直感の一部を却下し、論理学の基本法則への別の説明を提示する。 <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="定義">定義</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=1" title="節を編集: 定義">編集</a>]</div> 「logic」は、「理性」、「言説」、「言語」などの訳語が充てられる<a href="/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%82%A2%E8%AA%9E" title="ギリシア語">ギリシア語</a>の「<a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B4%E3%82%B9" title="ロゴス">ロゴス</a>」を語源とする<a href="#cite_note-FOOTNOTEPépin2004LogosOnline_Etymology_Staff-4">[4]</a>。論理学は、歴史的には<a href="/w/index.php?title=%E6%80%9D%E8%80%83%E6%B3%95%E5%89%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="「思考法則」 (存在しないページ)">思考法則</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_thought" class="extiw" title="en:Law of thought">英語版</a>）あるいは正しい<a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="推論">推論</a>の研究と定義され、<a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="推論">推論</a>あるいは<a href="/wiki/%E8%AB%96%E8%A8%BC" title="論証">論証</a>の観点から理解されてきた<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logic-5">[5]</a>。論証は、推論を表現する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicHaack19781–10Philosophy_of_logicsSchlesingerKeren-PortnoyParush2001220-6">[6]</a>。論証は、前提の集合および結論からなる。論理学は、論証が正しいかどうか、つまり、論証の前提が結論を支持するかどうかを研究する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613Audi1999bPhilosophy_of_logicMcKeon-7">[7]</a>。<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="形式論理学">形式論理学</a>および<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="非形式論理学">非形式論理学</a>はどちらも論証の正しさの評価を対象とすることから、この大まかな論理学の定義は、形式論理学および非形式論理学を含む広義の論理学に当てはまる<a href="#cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson200093–95Craig1996Formal_and_informal_logic-8">[8]</a>。形式論理学は歴史的に深く研究されてきた論理学の分野であり、一部の論理学者は、形式論理学のみを論理学の範囲と捉えている<sup id="cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicBarnes2007274Planty-Bonjour2012[httpsbooksgooglecombooksid0EpFBgAAQBAJpgPA62_62]Rini2010[httpsbooksgooglecombooksidvard024vjFgCpgPA26_26]_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicBarnes2007274Planty-Bonjour2012[httpsbooksgooglecombooksid0EpFBgAAQBAJpgPA62_62]Rini2010[httpsbooksgooglecombooksidvard024vjFgCpgPA26_26]-9">[9]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="形式論理学">形式論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=2" title="節を編集: 形式論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="形式論理学">形式論理学</a>」および「<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="形式体系">形式体系</a>」を参照</div> 形式論理学は、記号論理学とも呼ばれ、<a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="数理論理学">数理論理学</a>で広く用いられる。形式論理学では、推論の研究に<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="形式体系">形式的</a>なアプローチを取り、具体的な表現を抽象的な記号に置き換え、論証の<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「論理形式」 (存在しないページ)">論理形式</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_form" class="extiw" title="en:Logical form">英語版</a>）をその具体的な内容から独立して研究する。形式論理学は、論証の抽象的な構造のみに注目し、その具体的な内容には注目しない。この点で、形式論理学は論証の抽象的な構造のみに注目し、その具体的な内容を考慮しないことから、内容独立的であるといえる<a href="#cite_note-FOOTNOTEMacFarlane2017Corkum2015753–767BlairJohnson200093–95Magnus200512–41.6_Formal_languages-10">[10]</a>。 形式論理学は、演繹的に<a href="/wiki/%E5%A6%A5%E5%BD%93%E6%80%A7" title="妥当性">妥当</a>な論証を研究する。演繹的に妥当な論証では、前提が真であることが結論が真であることを保証する。これは、前提が真であり、かつ、結論が偽であることが不可能であるということを指す<a href="#cite_note-FOOTNOTEMcKeonCraig1996Formal_and_informal_logic-11">[11]</a>。妥当な論証では、前提および結論の論理的構造は、<a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96%E8%A6%8F%E5%89%87" title="推論規則">推論規則</a>と呼ばれる規則に従う<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613-12">[12]</a>。例えば、<a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%80%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%8D%E3%83%B3%E3%82%B9" title="モーダスポネンス">モーダスポネンス</a>は、「(1) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}">; (2) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> であれば <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}">; (3) したがって、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}">」の形式を取るあらゆる論証が、名辞 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> および <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"> の指示対象にかかわらず妥当であるという推論規則である<a href="#cite_note-FOOTNOTEMagnus2005Proofs,_p._102-13">[13]</a>。この点で、形式論理学は妥当な推論の研究と定義できる。別の定義では、論理学は<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E7%9C%9F%E7%90%86" title="論理的真理">論理的真理</a>の研究であるとされる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–16Makridis20221–2RuncoPritzker1999155-14">[14]</a>。命題の真偽がその命題の持つ論理語彙のみに依存する場合、その命題は論理的に真である。論理的に真の命題は、言明「今雨が降っている; または、今雨が降っていない」のように、あらゆる<a href="/wiki/%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%96%E7%95%8C" class="mw-redirect" title="可能世界">可能世界</a>、および、命題の論理項以外の要素のあらゆる<a href="/w/index.php?title=%E8%A7%A3%E9%87%88_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「解釈 (論理学)」 (存在しないページ)">解釈</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_(logic)" class="extiw" title="en:Interpretation (logic)">英語版</a>）のもとで真である<a href="#cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019Magnus20051.5_Other_logical_notions,_p._10-15">[15]</a>。これらの2つの形式論理学の定義は同一ではないが、深い関連がある。例えば、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> から <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"> への推論が演繹的に妥当であれば、言明「<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> であれば <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}">」は論理的真理である<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200616-16">[16]</a>。 <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:First-order_logic.png" class="mw-file-description"><img alt="一階述語論理に変換された英語の文の図" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/First-order_logic.png/220px-First-order_logic.png" decoding="async" width="220" height="54" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/First-order_logic.png/330px-First-order_logic.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/First-order_logic.png/440px-First-order_logic.png 2x" data-file-width="2094" data-file-height="510" /></a><figcaption>形式論理学では、自然言語で記述された論証の妥当性を評価するには、まず論証を一階述語論理などの形式言語に翻訳する必要がある。この例では、文字 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"> は「Carmen (カルメン) 」、文字 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"> および <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"> はそれぞれ「Mexican (メキシコ人) 」および「teacher (教師) 」を指す。記号 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"> は「and (かつ) 」を意味する。</figcaption></figure> 形式論理学では、<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="形式言語">形式言語</a>を用いて論証を記述・検討する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHonderich2005logic,_informalCraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–268-17">[17]</a>。形式言語は、通常、非常に少ない語彙および厳密な<a href="/w/index.php?title=%E7%B5%B1%E8%AA%9E%E8%A6%8F%E5%89%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="「統語規則」 (存在しないページ)">統語規則</a>を持つ。統語規則は、記号を組み合わせて文 (<a href="/wiki/Well-formed_formula" class="mw-redirect" title="Well-formed formula">well-formed formula</a>と呼ばれる) を定立する方法を定義する<a href="#cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systemsSimpson200814-18">[18]</a>。この形式論理の単純さと厳密さにより、推論規則の正確な定義が可能となる。推論規則は、論証の妥当性を決定する<a href="#cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systems-19">[19]</a>。形式論理学は形式言語に依存するため、自然言語で記述された論証を直接研究することはできない。自然言語で記述された論証の妥当性を評価するには、まずそれを形式言語に翻訳する必要がある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200622–3Magnus20058–91.4_Deductive_validityJohnson1999267-20">[20]</a>。 各論理体系は、妥当とみなす推論規則や用いる形式言語の点でそれぞれ異なる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200616–17Jacquette2006Introduction:_Philosophy_of_logic_today,_pp._1–12-21">[21]</a>。19世紀後半より、多くの新たな形式体系が提案されてきた。形式体系を論理体系とみなす基準には合意がない<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-22">[22]</a>。例えば、<a href="/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="一階述語論理">一階述語論理</a>のような<a href="/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7" title="完全性">論理的に完全</a>な体系のみが論理体系であるという見解もある。このため、一部の論理学者は、<a href="/wiki/%E9%AB%98%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="高階述語論理">高階述語論理</a>を厳密に論理体系とみなさない<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19785–7,_9Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–2Haack1996229–30-23">[23]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="非形式論理学">非形式論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=3" title="節を編集: 非形式論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="非形式論理学">非形式論理学</a>」を参照</div>広義では、論理学には形式論理学および非形式論理学の両方が含まれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsGroarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logic-24">[24]</a>。非形式論理学は、非形式的な基準を用いて論証の正しさを検討・評価する。非形式論理学は、主に日常対話に注目する<a href="#cite_note-FOOTNOTEJohnson2014228–9-25">[25]</a>。非形式論理学は、形式論理学の知見を自然言語で記述された論証に応用することが困難であることが判明するにつれて、研究が進められた<a href="#cite_note-FOOTNOTEGroarke2021lead_section;_1._HistoryAudi1999aInformal_logicJohnson1999265–274-26">[26]</a>。この点で、非形式論理学は、形式論理学だけでは解決できない問題を研究する分野であるといえる<a href="#cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999267-27">[27]</a>。形式論理学および非形式論理学は、どちらも論証の正しさを評価し、誤謬を判別するための基準を提示する<a href="#cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson200093–97Craig1996Formal_and_informal_logic-28">[28]</a>。 非形式論理学の定義としては多くのものが提案されてきたが、非形式論理学の厳密な定義には合意がない<a href="#cite_note-FOOTNOTEJohnson1999265–270van_EemerenGarssenKrabbeSnoeck_Henkemans1–45Informal_Logic-29">[29]</a>。最も字面的な定義では、「形式」および「非形式」という語を、論証を記述する言語を指すものとみなす。この定義では、非形式論理学は、非形式言語あるいは自然言語で記述される論証を研究する分野とされる<a href="#cite_note-FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicAudi1999aInformal_logicHonderich2005logic,_informal-30">[30]</a>。形式論理学では、自然言語で記述された論証は、形式言語に翻訳することで間接的にのみ検討できる一方、非形式論理学では、そのような論証を元々の形式で直接検討できる<a href="#cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson200093–107Groarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logicvan_EemerenGrootendorstJohnsonPlantin169-31">[31]</a>。また、この定義では、論証「鳥は飛ぶ; <a href="/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC" title="トゥイーティー">トゥイーティー</a>は鳥である; したがって、トゥイーティーは飛ぶ」は自然言語で記述されており、非形式論理学で検討される一方、形式言語への翻訳「(1) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \forall x(Bird(x)\to Flys(x))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>F</mi> <mi>l</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \forall x(Bird(x)\to Flys(x))}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9782eee808185228315cfcf3ad6b1de621a75d31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.835ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \forall x(Bird(x)\to Flys(x))}">; (2) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Bird(Tweety)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mi>w</mi> <mi>e</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Bird(Tweety)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7410bba34fafd2dd9cf92e72eb6bf6864d31f8c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.103ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Bird(Tweety)}">; (3) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Flys(Tweety)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mi>l</mi> <mi>y</mi> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mi>w</mi> <mi>e</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Flys(Tweety)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/691e7268c218a6467498c4d90b91166849854fda" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.952ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Flys(Tweety)}">」は形式論理学で検討される<a href="#cite_note-FOOTNOTEOaksfordChater200747-32">[32]</a>。自然言語の表現は曖昧であったり、文脈に依存していたりする場合があり、自然言語で記述される論証の研究には困難が伴う<a href="#cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicWalton19872–3,_6–81._A_new_model_of_argumentEngel198259–922._The_medium_of_language-33">[33]</a>。別の定義では、非形式論理学は、広義で議論の基準や手順の規範的な研究とされる。この定義では、非形式論理学には、議論における<a href="/wiki/%E7%90%86%E6%80%A7" title="理性">理性</a>の役割、<a href="/wiki/%E6%89%B9%E5%88%A4%E7%9A%84%E6%80%9D%E8%80%83" title="批判的思考">批判的思考</a>、議論の心理学に関する問題も含まれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson1987147–51-34">[34]</a>。 また、非形式論理学を非演繹的論証の研究と定義するものもある。この定義は、非形式論理学を演繹的推論を研究する形式論理学と対照する<a href="#cite_note-FOOTNOTEFalikowskiMills202298Weddle2011383–836._Informal_logic_and_the_eductive-inductive_distinctionBlair201147-35">[35]</a>。非演繹的論証は、結論がおそらく真であることを示すが、結論が真であることを保証しない。非演繹的論証には、「私がこれまで見たカラスはすべて黒かった」から「すべてのカラスは黒い」を結論するような、経験的観察に基づく<a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D" title="帰納">帰納的論証</a>がある<a href="#cite_note-FOOTNOTEVickers2022Nunes20112066–9Logical_Reasoning_and_Learning-36">[36]</a>。 また、非形式論理学を<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AA%A4%E8%AC%AC" class="mw-redirect" title="非形式的誤謬">非形式的誤謬</a>の研究と定義するものもある<a href="#cite_note-FOOTNOTEJohnson2014181Johnson1999267BlairJohnson1987147–51-37">[37]</a>。非形式的誤謬は、論証の内容や<a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88_(%E8%A8%80%E8%AA%9E%E4%BD%BF%E7%94%A8)" title="コンテキスト (言語使用)">コンテキスト</a>に誤りが含まれる正しくない論証である<a href="#cite_note-FOOTNOTEVleet2010ix–xIntroductionDowdenStump-38">[38]</a>。例えば、<a href="/wiki/%E8%AA%A4%E3%81%A3%E3%81%9F%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%B3%95" title="誤った二分法">誤った二分法</a>は、考慮されうる選択肢を除外することで、内容の誤りを犯す誤謬である。誤謬「あなたは我々の味方であるか、我々の敵である; あなたは我々の味方ではない; したがって、我々の敵である」は、誤った二分法である<a href="#cite_note-FOOTNOTEMaltbyDayMacaskill2007564Dowden-39">[39]</a>。一部の論理学者は、形式論理学を論証の大まかな形式のみの研究、非形式論理学を実際の論証の例の研究と定義する。別の定義では、形式論理学は正しい推論における論理定数の役割のみの研究、非形式論理学は具体的な概念の意味の検討も含む研究とされる<a href="#cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–270-40">[40]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="概念">概念</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=4" title="節を編集: 概念">編集</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="前提・結論・真偽">前提・結論・真偽</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=5" title="節を編集: 前提・結論・真偽">編集</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="前提と結論">前提と結論</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=6" title="節を編集: 前提と結論">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E5%89%8D%E6%8F%90" title="前提">前提</a>」および「<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B5%90" title="論理的帰結">論理的帰結</a>」を参照</div>前提および結論は、推論および論証の基本的な部分であり、論理学において中核をなす。妥当な推論あるいは正しい論証では、前提から結論が導かれる。つまり、前提が結論を支持する<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicHonderich2005philosophical_logic-41">[41]</a>。例えば、前提「火星は赤い」および「火星は惑星である」は、結論「火星は赤い惑星である」を支持する。多くの論理体系では、前提および結論が<a href="/w/index.php?title=%E7%9C%9F%E7%90%86%E3%81%AE%E6%8B%85%E3%81%84%E6%89%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「真理の担い手」 (存在しないページ)">真理の担い手</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Truth-bearer" class="extiw" title="en:Truth-bearer">英語版</a>）でなければならないとされる<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicHonderich2005philosophical_logic-41">[41]</a><a href="#cite_note-43">[注釈 1]</a>。これは、前提および結論が<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E5%80%A4" title="真理値">真理値</a>を持たなければならない (真または偽でなければならない) ということを指す。現代哲学では、前提および結論は、<a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C" title="命題">命題</a>あるいは<a href="/wiki/%E6%96%87" title="文">文</a>とみなされる<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44">[43]</a>。命題は、文の外延であり、一般に<a href="/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E7%9A%84%E5%AF%BE%E8%B1%A1" title="抽象的対象">抽象的対象</a>とされる<a href="#cite_note-FOOTNOTEFalgueraMartínez-VidalRosen2021Tondl2012111-45">[44]</a>。例えば、英語の文「the tree is green」は、ドイツ語の文「der Baum ist grün」とは異なるが、どちらも同じ命題を表現する<a href="#cite_note-FOOTNOTEOlkowskiPirovolakis201965–66-46">[45]</a>。 前提および結論の命題説は、抽象的対象への依存により批判されてきた。例えば、<a href="/w/index.php?title=%E8%87%AA%E7%84%B6%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E5%93%B2%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「自然主義 (哲学)」 (存在しないページ)">自然主義</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Naturalism_(philosophy)" class="extiw" title="en:Naturalism (philosophy)">英語版</a>）では、通常、抽象的対象の存在は否定される。また、命題の同一性の基準の定義の困難性を問題とする見解もある<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44">[43]</a>。このような異論は、前提および結論を、命題ではなく文 (本のページに印刷された記号のような具体的な言語的対象) と見ることで回避できる。ただ、この場合、文が多くのケースで文脈に依存していて曖昧であり、論証の妥当性がその各部分だけでなく文脈や解釈にも依存するという新たな問題が生じる<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicPietroski2021-47">[46]</a>。また、前提および結論を、思考や判断のような心理的な観点で理解する方法もある。この立場は<a href="/wiki/%E5%BF%83%E7%90%86%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="心理主義">心理主義</a>と呼ばれる。心理主義は、20世紀初頭には盛んに議論されたが、現在は広く受け入れられていない<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKusch2020Rush20141–10,_189–190-48">[47]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="内部構造">内部構造</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=7" title="節を編集: 内部構造">編集</a>]</div> 前提および結論は内部構造を持つ。命題および文と同様に、前提および結論には単純なものと複合的なものがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEKing2019Pickel20202991–3006-49">[48]</a>。複合命題は、その構成要素として、「かつ」や「...であれば...」のような論理結合子で接続された別の命題を持つ。一方、単純命題は命題部を持たない。ただし、単純命題も、<a href="/w/index.php?title=%E5%8D%98%E7%A7%B0%E5%90%8D%E8%BE%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="「単称名辞」 (存在しないページ)">単称名辞</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_term" class="extiw" title="en:Singular term">英語版</a>）や<a href="/wiki/%E8%BF%B0%E9%83%A8" class="mw-redirect" title="述部">述部</a>などの副命題的部分を持つため、内部構造を持つと見ることができる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic-50">[49]</a><a href="#cite_note-FOOTNOTEKing2019Pickel20202991–3006-49">[48]</a>。例えば、単純命題「火星は赤い」は、述語「赤い」を単称名辞「火星」に適用することで定立される。一方、複合命題「火星は赤い; かつ、金星は白い」は、論理結合子「かつ」で接続された2つの単純命題で定立される<a href="#cite_note-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic-50">[49]</a>。 命題の真偽は、少なくとも部分的にはその構成要素に依存する。<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0" title="真理関数">真理関数</a>的な命題結合子で定立された複合命題では、命題の真偽はその各部分の真理値のみに依存する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic-50">[49]</a><a href="#cite_note-FOOTNOTEPickel20202991–3006-51">[50]</a>。ただし、この関係は、単純命題およびその副命題的部分を検討する場合にはより複雑となる。単純命題の副命題的部分は、対象 (または対象の集合) の指示など、それ自体で意味を持つ<a href="#cite_note-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logicCraig1996Philosophy_of_logicMichaelsonReimer2019-52">[51]</a>。各副命題的部分が構成する単純命題の真偽は、それら各部分の現実との関係 (各部分が指示する対象のありよう) に依存する。この議題は、<a href="/w/index.php?title=%E6%8C%87%E7%A4%BA%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「指示の理論」 (存在しないページ)">指示の理論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_reference" class="extiw" title="en:Theory of reference">英語版</a>）で研究される<a href="#cite_note-FOOTNOTEMichaelsonReimer2019-53">[52]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="論理的真理">論理的真理</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=8" title="節を編集: 論理的真理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E7%9C%9F%E7%90%86" title="論理的真理">論理的真理</a>」を参照</div>複合命題には、その各部分の具体的な意味とは無関係に真であるものがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicMacFarlane2017-54">[53]</a>。例えば、古典論理では、複合命題「火星は赤い; または、火星は赤くない」は、単純命題「火星は赤い」などの命題の各部分の真偽によらず真である。この場合、この真理は論理的真理と呼ばれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019MacFarlane2017Honderich2005philosophical_logic-55">[54]</a>。命題の真偽がその命題に含まれる論理語彙のみに基づく場合、その命題は論理的に真であるという。これは、その命題が、その論理項以外の部分にいかなる解釈を適用しても真であるということを指す。一部の<a href="/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="様相論理">様相論理</a>体系では、このことを命題があらゆる可能世界で真であるという<a href="#cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019Jago201441-56">[55]</a>。一部の論理学者は、論理学を論理的真理の研究と定義する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200616-16">[16]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="真理値表">真理値表</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=9" title="節を編集: 真理値表">編集</a>]</div> 論理結合子の振る舞いや、複合命題の各部分とその真理値の依存関係を示すのに、<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E5%80%A4%E8%A1%A8" title="真理値表">真理値表</a>が用いられる。真理値表は、各列に入力変数を持ち、各行にこれらの変数が取りうる真理値の可能な組み合わせを持つ。真理値「真」・「偽」の省略としては、一般に記号「T」・「F」あるいは「1」・「0」が用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEMagnus200535–383._Truth_tablesAngell1964164HallO'Donnell2000[httpsbooksgooglecombooksidyP4MJ36C4ZgCpgPA48_48]-57">[56]</a>。最初の列で、入力変数のあらゆる可能な真理値の組み合わせが提示され、残りの列で、入力値に対応する各表現の真理値が提示される。例えば、表現 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\land q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>∧</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\land q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4904e68d8180ec4c12e20fabc15017b60b098b9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:4.911ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle p\land q}"> では、論理結合子 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"> (<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%A9%8D" title="論理積">かつ</a>) が用いられる。この論理結合子は、「昨日は日曜日であった; かつ、昨日は晴天であった」のような文を表現するのに用いることができる。この文は、入力変数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> (「昨日は日曜日であった」) および <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"> (「昨日は晴天であった」) の両方が真である場合にのみ真であり、それ以外の場合、文全体が偽となる。その他の重要な論理結合子には、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lnot }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lnot }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/099107443792f5fec9bebe39b919a690db7198c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: 0.204ex; margin-bottom: -0.376ex; width:1.55ex; height:1.176ex;" alt="{\displaystyle \lnot }"> (<a href="/wiki/%E5%90%A6%E5%AE%9A" title="否定">...でない</a>) 、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lor }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∨</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lor }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab47f6b1f589aedcf14638df1d63049d233d851a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \lor }"> (<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%92%8C" title="論理和">または</a>) 、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"> (<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%8C%85%E5%90%AB" title="論理包含">...であれば...</a>) 、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \uparrow }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">↑</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \uparrow }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddb20b28c74cdaa09e1f101d426441da1996072f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.162ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \uparrow }"> (<a href="/wiki/%E5%90%A6%E5%AE%9A%E8%AB%96%E7%90%86%E7%A9%8D" title="否定論理積">否定論理積</a>) がある<a href="#cite_note-FOOTNOTEMagnus200535–453._Truth_tablesAngell1964164-58">[57]</a>。ある条件命題 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\to q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\to q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fccb3827df1efe7930f9d1febd15d2359971b93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.942ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle p\to q}"> からは、その<a href="/wiki/%E9%80%86" title="逆">逆</a> (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q\to p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q\to p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f0cb04539b19dc2826d0215f22383710a565599" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.853ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle q\to p}">) 、<a href="/wiki/%E8%A3%8F_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="裏 (論理学)">裏</a> (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lnot p\to \lnot q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lnot p\to \lnot q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ddaf4545f34c586fe44965b121a2f050f8f17b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lnot p\to \lnot q}">) 、<a href="/wiki/%E5%AF%BE%E5%81%B6_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="対偶 (論理学)">対偶</a> (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lnot q\to \lnot p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lnot q\to \lnot p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/234339d9722ddb73bdfe059073d84108bdffccc3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lnot q\to \lnot p}">) の真理値表が得られる。真理値表は、複数の命題結合子を用いた複合表現に対しても定義できる<a href="#cite_note-FOOTNOTETarski199440-59">[58]</a>。 <table class="wikitable" style="margin:1em; text-align:center;"> <caption>各表現の真理値表 </caption> <tbody><tr> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> </th> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"> </th> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\land q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>∧</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\land q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4904e68d8180ec4c12e20fabc15017b60b098b9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:4.911ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle p\land q}"> </th> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\lor q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>∨</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\lor q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18488a87bb6ae7abe9649f7e195980041c1c53dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:4.911ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle p\lor q}"> </th> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\to q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\to q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fccb3827df1efe7930f9d1febd15d2359971b93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.942ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle p\to q}"> </th> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lnot p\to \lnot q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lnot p\to \lnot q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ddaf4545f34c586fe44965b121a2f050f8f17b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lnot p\to \lnot q}"> </th> <th style="width:15%"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\uparrow q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">↑</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\uparrow q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8550d6ba7874bcb1df647048db24e90887fea4bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:4.781ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p\uparrow q}"> </th></tr> <tr> <td>T </td> <td>T </td> <td>T </td> <td>T </td> <td>T </td> <td>T </td> <td style="background:papayawhip">F </td></tr> <tr> <td>T </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td>T </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td>T </td> <td>T </td></tr> <tr> <td style="background:papayawhip">F </td> <td>T </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td>T </td> <td>T </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td>T </td></tr> <tr> <td style="background:papayawhip">F </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td style="background:papayawhip">F </td> <td>T </td> <td>T </td> <td>T </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="論証と推論">論証と推論</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=10" title="節を編集: 論証と推論">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E8%AB%96%E8%A8%BC" title="論証">論証</a>」および「<a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="推論">推論</a>」を参照</div>論理学は一般に、論証あるいは推論の正しさの研究と定義される<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logicAudi1999bPhilosophy_of_logic-60">[59]</a>。論証は、前提の集合および結論からなる<a href="#cite_note-FOOTNOTEBlackburn2008argumentStairs2017343-61">[60]</a>。推論は、前提から結論を導く過程である<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44">[43]</a>。ただ、論理学では、「論証」および「推論」を同義とみなす場合もある。論証は、前提が結論を支持するかによって、正しいものと正しくないものに分類される。一方、前提および結論は、それが現実に沿うかによって真偽が決まる。形式論理学では、論証が正しく、かつ、真の前提のみを持つものを<a href="/wiki/%E5%81%A5%E5%85%A8%E6%80%A7" title="健全性">健全</a>な論証という<a href="#cite_note-FOOTNOTECopiCohenRodych201930-62">[61]</a>。論証は、単純論証および結合論証に分類される場合がある。結合論証は、単純論証を連ねて定立された論証である。つまり、ある論証の結論が、続きの論証の前提となる。結合論証が正しいためには、これらの連なった論証のすべてが正しい必要がある<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44">[43]</a>。 <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Argument_terminology.svg" class="mw-file-description"><img alt="論理学で用いられる論証関連の用語の図" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Argument_terminology.svg/220px-Argument_terminology.svg.png" decoding="async" width="220" height="156" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Argument_terminology.svg/330px-Argument_terminology.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Argument_terminology.svg/440px-Argument_terminology.svg.png 2x" data-file-width="1052" data-file-height="744" /></a><figcaption>論理学で用いられる<a href="/wiki/%E8%AB%96%E8%A8%BC" title="論証">論証</a>関連の用語</figcaption></figure> 論証および推論には、正しいものと正しくないものがある。論証および推論は、前提が結論を支持する場合に正しい。正しくない場合、この支持が欠けている。結論の支持は、推論の種類によって異なる形態を取る<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620Backmann2019235–255IEP_Staff-63">[62]</a>。<a href="/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9" title="演繹">演繹的推論</a>は、最も強い支持を持つ。ただし、前提に演繹以外の結論の支持があり、演繹に妥当でない論証も正しい論証である場合がある。この場合、帰納的推論または拡充的推論の用語が用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200616Backmann2019235–255IEP_Staff-64">[63]</a>。演繹的論証は形式論理学と関連し、拡充的論証は非形式論理学と関連する<a href="#cite_note-FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicWeddle2011383–836._Informal_logic_and_the_eductive-inductive_distinctionvan_EemerenGarssen2009191-65">[64]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="演繹的論証">演繹的論証</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=11" title="節を編集: 演繹的論証">編集</a>]</div> 演繹的に妥当な論証では、前提が結論の真理を保証する<a href="#cite_note-FOOTNOTEMcKeonCraig1996Formal_and_informal_logic-11">[11]</a>。論証「(1) すべてのカエルは両生類である; (2) 両生類の猫は存在しない; (3) したがって、猫であるカエルは存在しない」は、演繹的に妥当な論証の例である。演繹的妥当性の評価では、前提や結論が実際に真であるかは考慮しない。したがって、論証「(1) すべてのカエルは哺乳類である; (2) 哺乳類の猫は存在しない; (3) したがって、猫であるカエルは存在しない」も、前提から結論が必然的に導かれるため、妥当である<a href="#cite_note-FOOTNOTEEvans20058._Deductive_Reasoning,_p._169-66">[65]</a>。 <a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD" title="アルフレト・タルスキ">アルフレト・タルスキ</a>によると、演繹的論証は次の3つの不可欠な要素を持つ。(1) 形式的である。つまり、前提および結論の形式のみに依存する。(2) アプリオリである。つまり、評価に経験を必要としない。(3) 様相的である。つまり、その他の条件とは無関係に、命題の<a href="/wiki/%E5%BF%85%E7%84%B6%E6%80%A7" title="必然性">論理的必然性</a>のみにより成立する<a href="#cite_note-FOOTNOTEMcKeon-67">[66]</a>。 1つ目の要素 (論証の形式性) により、演繹的推論は、推論規則と同一視される<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4-68">[67]</a>。各推論規則は、前提および結論の形式 (推論が妥当であるための構造) を定義する。どの推論規則にも適合しない論証は、演繹的に妥当でない<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4Blackburn2016rule_of_inference-69">[68]</a>。モーダスポネンスは、基本的な推論規則であり、「(1) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> である; (2) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"> であれば、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"> である; (3) したがって、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"> である」の形式を取る<a href="#cite_note-FOOTNOTEBlackburn2016rule_of_inference-70">[69]</a>。例えば、雨が降っていた (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}">) 、および、雨が降ると道が濡れる (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\to q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\to q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fccb3827df1efe7930f9d1febd15d2359971b93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.942ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle p\to q}">) という知識から、モーダスポネンスを用いて、今道が濡れている (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}">) という結論を演繹できる<a href="#cite_note-FOOTNOTEDickMüller2017157-71">[70]</a>。 3つ目の要素 (論証の様相性) は、演繹的に妥当な推論は真理保存的 (truth-preserving) であり、前提が真で結論が偽であることが不可能であると言い換えることができる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613Backmann2019235–255Douven2021-72">[71]</a>。この要素により、演繹的推論は、前提に存在しない新しい情報を導くことがないため、情報のない (uninformative) 推論と形容されることがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200614D'AgostinoFloridi2009271–315-73">[72]</a>。ただし、この見解では、ほとんどの数学も同様に情報がないということになってしまうため、常にこの見解が受け入れられるわけではない。また、surface informationとdepth informationの区別を導入する見解もある。文のsurface informationは、文が明示的に提示する情報である。depth informationは、明示的・暗示的にかかわらず、文に含まれる情報全体である。この見解では、演繹的推論はdepthのレベルでは情報のない推論であるが、surfaceのレベルでは、暗示的な情報が明らかにされるため、情報的 (informative) であるとされる。情報的な推論には、数学の証明などがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200614Sagüillo201475–88Hintikka1970135–152-74">[73]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="拡充的論証">拡充的論証</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=12" title="節を編集: 拡充的論証">編集</a>]</div> 拡充的論証は、前提に含まれない新しい情報が結論する論証である。拡充的論証では、前提が結論をより確からしくする一方、結論の真理は保証されない<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–6Backmann2019235–255IEP_Staff-75">[74]</a>。つまり、前提がすべて真であっても結論が偽である場合がある。この特徴は、<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%8D%98%E8%AA%BF%E8%AB%96%E7%90%86" title="非単調論理">非単調性</a>および<a href="/w/index.php?title=%E6%A3%84%E5%8D%B4%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%8E%A8%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「棄却可能推論」 (存在しないページ)">棄却可能性</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Defeasible_reasoning" class="extiw" title="en:Defeasible reasoning">英語版</a>）と強く関連する。つまり、新たな推論から得られた情報をもとに、前の結論が棄却される場合がある<a href="#cite_note-FOOTNOTERocci201726HintikkaSandu200613,_16Douven2021-76">[75]</a>。拡充的推論は、多くの日常対話および自然科学における論証の中核をなす。拡充的推論は、異なる推論の正しさの基準を持ち、無条件で正しくないものは存在しない。拡充的推論における結論の支持は、通常、段階で得られる。強い拡充的論証では、結論が非常に確からしいということができ、弱い拡充的推論では、この確からしさの度合いが弱まる。したがって、前提による支持が弱いがこれを無視できない場合など、正しい拡充的論証と正しくない拡充的論証の区別は曖昧である場合もある。この特徴は、論証が妥当なものとそうでないものに厳密に区別され、その境界線上にあるものが存在しない演繹的論証とは対照的である<a href="#cite_note-FOOTNOTEIEP_StaffDouven2021Hawthorne2021-77">[76]</a>。 拡充的論証の分類に用いられる用語には一貫性がない。James Hawthorneら一部の哲学者は、演繹的論証以外のあらゆる論証を「帰納」に分類する<a href="#cite_note-FOOTNOTEIEP_StaffHawthorne2021Wilbanks2010107–124-78">[77]</a>。一方、狭義では、帰納的論証は<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="アブダクション">遡及論証</a>とともに、拡充的論証の一種に数えられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEDouven2021-79">[78]</a>。また、Leo Groarkeら一部の哲学者は、拡充的論証の種類として、さらにconductive argument<a href="#cite_note-80">[注釈 2]</a>を挙げる<a href="#cite_note-FOOTNOTEGroarke20214.1_AV_CriteriaPossin2016563–593-81">[79]</a>。この狭義の意味では、帰納は主に統計的一般化を伴う論証と定義される<a href="#cite_note-FOOTNOTEScottMarshall2009analytic_inductionHoudeCamacho2003Induction-82">[80]</a>。この場合、特定の規則を示す多数の事例の観察を前提とし、この規則が常に成立するという一般法則を結論するものが帰納的推論に分類される<a href="#cite_note-FOOTNOTEBorchert2006bInduction-83">[81]</a>。例えば、過去に観察したゾウの色の知識をもとに、「すべてのゾウは灰色である」と結論する推論がこれに当たる<a href="#cite_note-FOOTNOTEDouven2021-79">[78]</a>。また、一般法則ではなく、「私がまだ見ていないあるゾウも同様に灰色である」のように、さらなる事例についての結論を推論するものも帰納的推論に含まれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEBorchert2006bInduction-83">[81]</a>。Igor Douvenら一部の哲学者は、帰納的推論を統計的一般化のみに基づく推論と定義する。この定義では、帰納的推論は遡及推論と区別される<a href="#cite_note-FOOTNOTEDouven2021-79">[78]</a>。 逆行推論には、統計的一般化を伴わないものもある。いずれの場合にも、逆行推論では、前提が真であることを結論がもっともうまく<a href="/wiki/%E8%AA%AC%E6%98%8E" title="説明">説明</a>できるということを根拠に、前提から結論が支持される<sup id="cite_ref-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]_84-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]-84">[82]</a>。この点で、逆行推論は、最良の説明への推論と形容される<a href="#cite_note-FOOTNOTECummings2010Abduction,_p._1-85">[83]</a>。早朝にキッチンにパンくずの乗った皿があるという前提から、その家の住人が夜食をとったが、疲れて食卓を片付けなかったと結論する場合を例とする。この例では、この推論は、結論が現在のキッチンの状態を最もうまく説明できるため、正当化される<a href="#cite_note-FOOTNOTEDouven2021-79">[78]</a>。逆行推論では、単に結論が前提を説明するというだけでは不十分である。例えば、「空き巣が昨晩家に入り、途中で空腹を感じたため夜食をとった」という結論も現在のキッチンの状態を説明できるが、この結論は最も可能性が高い説明とはいえないため、正当化されない<sup id="cite_ref-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]_84-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]-84">[82]</a><a href="#cite_note-FOOTNOTECummings2010Abduction,_p._1-85">[83]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="誤謬">誤謬</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=13" title="節を編集: 誤謬">編集</a>]</div> すべての論証が正しい推論の水準を満たすわけではない。論証が正しい推論の水準に満たない場合、そのような論証は<a href="/wiki/%E8%AA%A4%E8%AC%AC" title="誤謬">誤謬</a>と呼ばれる。誤謬の重要な側面は、論証の結論が偽であるという点ではなく、結論に至る推論に瑕疵があるという点にある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHansen2020Chatfield2017194-86">[84]</a>。したがって、論証「今日は晴れている; したがって、クモには足が8本ある」は、結論が真であっても誤謬である。<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%9F%E3%83%AB" title="ジョン・スチュアート・ミル">ジョン・スチュアート・ミル</a>ら一部の哲学者は、誤謬の要件として、「論証が一見正しいように見えること」を付け加えた<a href="#cite_note-FOOTNOTEWalton198771._A_new_model_of_argumentHansen2020-87">[85]</a>。これにより、実際の誤謬を、単なる不注意による推論の誤りと区別できる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHansen2020-88">[86]</a>。 <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg" class="mw-file-description"><img alt="Poster from 1901" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg/220px-Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg" decoding="async" width="220" height="138" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg/330px-Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg/440px-Young_America%27s_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg 2x" data-file-width="8615" data-file-height="5396" /></a><figcaption>Young America's dilemma: 賢く偉大であるべきか、裕福で強くあるべきか? (1901年のポスター) 。これは、起こりうる事象を除外する選言的前提で、非形式的誤謬の一種である<a href="/wiki/%E8%AA%A4%E3%81%A3%E3%81%9F%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%B3%95" title="誤った二分法">誤った二分法</a>の例である。</figcaption></figure> 誤謬は、<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AA%A4%E8%AC%AC" class="mw-redirect" title="形式的誤謬">形式的誤謬</a>および非形式的誤謬に分類される<a href="#cite_note-FOOTNOTEVleet2010ix–xIntroductionDowdenStump-38">[38]</a>。形式的誤謬では、論証の形式に問題が存在する。<a href="/wiki/%E5%89%8D%E4%BB%B6%E5%90%A6%E5%AE%9A" title="前件否定">前件否定</a>は、形式的誤謬の一種である<a href="#cite_note-FOOTNOTESternbergStone2012327–356-89">[87]</a>。ただし、多くの種類が学術的に議論されているほとんどの誤謬は非形式的誤謬である。非形式的誤謬では、論証の内容あるいはコンテキストに問題が存在する<a href="#cite_note-FOOTNOTEWalton19872–41._A_new_model_of_argumentDowdenHansen2020-90">[88]</a>。非形式的誤謬は、さらに曖昧さの誤謬、仮定の誤謬、関連性の誤謬に分類される場合がある。曖昧さの誤謬では、「羽毛は明るい; 明るいものが暗いことはあり得ない; したがって、羽毛が暗くなることはない」のように、自然言語の曖昧さが誤りの原因となる。仮定の誤謬では、間違っているか、正当化されない仮定が含まれる。関連性の誤謬では、前提が結論と無関係であるため、結論が前提により支持されない<a href="#cite_note-FOOTNOTEStumpMackie1967-91">[89]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="定義的・戦略的規則">定義的・戦略的規則</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=14" title="節を編集: 定義的・戦略的規則">編集</a>]</div> 論理学では、論証が正しい、あるいは正しくないための条件に注目する。これらの条件に違反する場合、誤謬が存在する。形式論理学では、これらの条件を推論規則と呼ぶ<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620-92">[90]</a>。推論規則は、推論の正しさや許容される推論を決定する定義的規則である。定義的規則は、戦略的規則と対比される。戦略的規則は、ある前提の集合から結論を導くために必要な推論の手順を決定する。この区別は、論理学だけでなく、ゲームにも存在する。例えば<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9" title="チェス">チェス</a>では、定義的規則が、<a href="/wiki/%E3%83%93%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%83%E3%83%97" title="ビショップ">ビショップ</a>が斜めにのみ移動できるということを規定する。一方、戦略的規則は、中央を制圧し、<a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0_(%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9)" title="キング (チェス)">キング</a>を守るなど、ゲームに勝つために合法手をどのように用いることができるかを規定する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620Pedemonte20181–17Hintikka2023-93">[91]</a>。戦略的規則は、効率的な推論に重要であり、論理学者は戦略的規則により重きを置くべきであると主張される<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620-92">[90]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="形式体系">形式体系</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=15" title="節を編集: 形式体系">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="形式体系">形式体系</a>」を参照</div> 形式論理体系は、形式言語および<a href="/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86" title="公理">公理</a>の集合と、これらの公理から推論を行うための<a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E7%B3%BB" class="mw-redirect" title="証明系">証明系</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_system" class="extiw" title="en:Proof system">英語版</a>）からなる<a href="#cite_note-FOOTNOTEBorisAlexander201774Cook2009124-94">[92]</a>。論理学では、証明なしに受け入れられる文を公理という。公理は、他の文の正当化に用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEFlotyński2020[httpsbooksgooglecombooksidEC4NEAAAQBAJpgPA39_39]BerlemannMangold2009[httpsbooksgooglecombooksidXUGN9tKTIiYCpgPA194_194]-95">[93]</a>。一部の論理学者は、形式言語の表現と現実の対象の関係を規定する<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96" title="形式意味論">形式意味論</a>を形式論理体系に含める<a href="#cite_note-FOOTNOTEGensler2006xliiiFontJansana20178-96">[94]</a>。19世紀後半より、多くの新たな形式体系が提案されてきた<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–32Jacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-97">[95]</a>。 形式言語は、アルファベットおよび構文規則からなる。アルファベットは、論理式で用いられる基本的な記号の集合であり、構文規則は、これらの記号を用いてwell-formed formulaを立式する方法を規定する<a href="#cite_note-FOOTNOTEMooreCarling198253Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA12_12–13]Sentential_Logic-98">[96]</a>。例えば、<a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86" title="命題論理">命題論理</a>の構文規則は、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\land Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>∧</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\land Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5690bb4822d8c821a00cfe3c6644b046a884af4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.166ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P\land Q}"> がwell-formed formulaであるが、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e1393b3f36b277a9aa8490660cb150921741a39" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.389ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \land Q}"> は、論理積 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \land }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∧</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \land }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6823e5a222eb3ca49672818ac3d13ec607052c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \land }"> が両端に項を必要とするためwell-formed formulaではないということを規定する<a href="#cite_note-FOOTNOTELeporeCumming20125-99">[97]</a>。 証明系は、形式証明を立式するための各規則で、各公理から結論を導く道具である。証明系の規則は、論理式の具体的な内容から独立した、論理式の構文的構造の点で定義される。例えば、古典論理の規則である<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%A9%8D%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%85%A5" title="論理積の導入">論理積の導入</a>は、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\land Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>∧</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\land Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5690bb4822d8c821a00cfe3c6644b046a884af4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.166ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P\land Q}"> が前提 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"> および <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}"> から帰結するということを規定する。これらの規則は順番に適用でき、前提から結論を得るための数学的手順を提示する。<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%BC%94%E7%B9%B9" title="自然演繹">自然演繹</a>や<a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E8%A8%88%E7%AE%97" title="シークエント計算">シークエント計算</a>など、証明系にはさまざまな種類がある<a href="#cite_note-FOOTNOTEWasilewska2018145–6RathjenSieg2022-100">[98]</a>。 意味論は、形式言語の論理式をその外延に<a href="/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F" title="写像">写像</a>するための体系である。多くの論理体系では、外延は真理値である。例えば、命題論理の意味論は、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"> および <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}"> が真であるときに、式 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\land Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>∧</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\land Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5690bb4822d8c821a00cfe3c6644b046a884af4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.166ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P\land Q}"> に外延「真」を与える。意味論的な観点では、前提が真である場合に常に結論も真であるとき、前提は結論を含意する<a href="#cite_note-FOOTNOTESider201034–42ShapiroKouri_Kissel2022Bimbo20168–9-101">[99]</a>。 論理体系は、証明系が、前提の集合が結論を意味論的に含意する場合以外に結論を導けない場合に<a href="/wiki/%E5%81%A5%E5%85%A8%E6%80%A7" title="健全性">健全</a>であるという。これは、論理体系が意味論の定義に基づく偽の結論を導けないということを指す。また、論理体系は、その証明系が前提が含意するすべての結論を導くことができる場合に<a href="/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7" title="完全性">完全</a>であるという。これは、論理体系が意味論の定義に基づくあらゆる真の結論を導けるということを指す。健全かつ完全な論理体系では、妥当性および含意の関係が完全に一致する<a href="#cite_note-FOOTNOTERestallStandefer202391Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA131_131–146]Chapter_2.5van_Dalen1994Chapter_1.5-102">[100]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="論理体系">論理体系</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=16" title="節を編集: 論理体系">編集</a>]</div> 論理体系は、推論および論証の正しさを評価するための論理的枠組みである。過去2000年以上の間、西洋では、<a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アリストテレス論理学」 (存在しないページ)">アリストテレス論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Term_logic" class="extiw" title="en:Term logic">英語版</a>）が最も重要な論理体系とみなされてきた<a href="#cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todaySmith2022Groarke-103">[101]</a>が、この分野での近年の発展により、多くの新たな論理体系が考案されてきた<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19961._&#039;Alternative&#039;_in_&#039;Alternative_Logic&#039;-104">[102]</a>。形式論理体系は、<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="古典論理">古典論理</a>、拡張論理、<a href="/w/index.php?title=%E9%80%B8%E8%84%B1%E8%AB%96%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「逸脱論理」 (存在しないページ)">逸脱論理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deviant_logic" class="extiw" title="en:Deviant logic">英語版</a>）に分類される<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340-105">[103]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="アリストテレス論理学">アリストテレス論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=17" title="節を編集: アリストテレス論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アリストテレス論理学」 (存在しないページ)">アリストテレス論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Aristotelian_logic" class="extiw" title="en:Aristotelian logic">英語版</a>）」を参照</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="古典論理">古典論理</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=18" title="節を編集: 古典論理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="古典論理">古典論理</a>」を参照</div> 古典論理は、伝統的論理学やアリストテレス論理学とは区別される。古典論理には、命題論理および一階述語論理が含まれる。古典論理は、多くの論理学者が支持する基本的な論理的直感に基づいているため、「古典」と呼ばれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logic,_§Alternative_logicsHintikkaSandu200627–8Bäck2016317-106">[104]</a>。古典論理の根拠となる直感には、<a href="/wiki/%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%BE%8B" title="排中律">排中律</a>、<a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E5%90%A6%E5%AE%9A%E3%81%AE%E9%99%A4%E5%8E%BB" title="二重否定の除去">二重否定の除去</a>、<a href="/w/index.php?title=%E7%88%86%E7%99%BA%E5%BE%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「爆発律」 (存在しないページ)">爆発律</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_explosion" class="extiw" title="en:Principle of explosion">英語版</a>）、<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%80%A4%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「二値性の原理」 (存在しないページ)">二値性の原理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_bivalence" class="extiw" title="en:Principle of bivalence">英語版</a>）が含まれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022-107">[105]</a>。古典論理は、当初は数学の論証を評価する目的で考案され、その後、他の分野への応用が進んだ。古典論理は数学に特化しており、哲学的に重要な多くの分野に関連する論理語彙を含まない。例えば、必然性・可能性や、倫理的義務・許可の概念は、古典論理では扱えない。同様に、過去・現在・未来の関係も、古典論理では記述できない<a href="#cite_note-FOOTNOTEBurgess20091._Classical_logic-108">[106]</a>。この問題に対して、拡張論理が考案された。拡張論理は、古典論理の基本的な直感を採用し、新たな論理語彙を導入することで、古典論理を拡張する。これにより、数学の範囲を超える<a href="/wiki/%E5%80%AB%E7%90%86%E5%AD%A6" title="倫理学">倫理学</a>や<a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96" title="認識論">認識論</a>の分野で、厳密な論理的アプローチが応用できる<a href="#cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalGoble2001Introduction-109">[107]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="命題論理">命題論理</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=19" title="節を編集: 命題論理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86" title="命題論理">命題論理</a>」を参照</div> 命題論理は、<a href="/w/index.php?title=%E8%A6%81%E7%B4%A0%E5%91%BD%E9%A1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="「要素命題」 (存在しないページ)">要素命題</a>を<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%B5%90%E5%90%88%E5%AD%90" class="mw-redirect" title="論理結合子">論理結合子</a>でつないだ式で定立される<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="形式体系">形式体系</a>である。例えば、命題論理は、2つの要素命題 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"> および <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}"> の<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%A9%8D" title="論理積">論理積</a>を複合式 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\land Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>∧</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\land Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5690bb4822d8c821a00cfe3c6644b046a884af4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.166ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P\land Q}"> と表現する。項および述語が最小の構成要素である述語論理とは異なり、命題論理は、真理値を持つ完全な命題をその最も基本的な構成要素とみなす<a href="#cite_note-FOOTNOTEBrody2006535–536-110">[108]</a>。したがって、命題論理では、複合命題がより単純な命題から構成される論理的関係は記述できるが、命題の内部構造から得られる推論を記述することはできない<a href="#cite_note-FOOTNOTEKlement1995b-111">[109]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="一階述語論理">一階述語論理</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=20" title="節を編集: 一階述語論理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="一階述語論理">一階述語論理</a>」を参照</div><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg" class="mw-file-description"><img alt="ゴットロープ・フレーゲが導入した全称記号" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg/220px-BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg.png" decoding="async" width="220" height="66" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg/330px-BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg/440px-BS-12-Begriffsschrift_Quantifier1-svg.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="154" /></a><figcaption><a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2" title="ゴットロープ・フレーゲ">ゴットロープ・フレーゲ</a>は『<a href="/wiki/%E6%A6%82%E5%BF%B5%E8%A8%98%E6%B3%95" title="概念記法">概念記法</a>』で、量化記号の概念を図示して導入した。この図は、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \forall x.F(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>x</mi> <mo>.</mo> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \forall x.F(x)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba23799cf40a6e9b0a427c429dc89fbb8a74bfee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.536ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \forall x.F(x)}"> という判断が真であることを示す。</figcaption></figure>一階述語論理は命題論理と同じ命題結合子を含むが、命題の内部構造を記述できる点で、古典論理とは異なる。一階述語論理では、特定の物体を指示する単称項、属性や関係を記述する述語、「いくつかの」・「すべての」のような概念を扱う量化子が用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022Honderich2005philosophical_logicMichaelsonReimer2019-112">[110]</a>。例えば、命題「このカラスは黒い」を表現するには、属性「黒い」を表すのに述語 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}">、カラスを表すのに単称項 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"> を用いて、表現 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B(r)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B(r)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf985b9cc5e851d080440261106d69b6d61dd88" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.622ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle B(r)}"> を得る。黒い物体が存在するということを表現するには、<a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="存在記号">存在記号</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \exists }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∃</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \exists }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77ed842b6b90b2fdd825320cf8e5265fa937b583" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.293ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \exists }"> と変数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"> を組み合わせて、命題 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \exists xB(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∃</mi> <mi>x</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \exists xB(x)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f4426e051732eddd927ca9b665c90a8b7e0b8e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.525ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \exists xB(x)}"> を得る。一階述語論理は、このような表現がどのように妥当な論証 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \exists xB(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∃</mi> <mi>x</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \exists xB(x)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f4426e051732eddd927ca9b665c90a8b7e0b8e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.525ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \exists xB(x)}"> から <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B(r)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B(r)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf985b9cc5e851d080440261106d69b6d61dd88" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.622ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle B(r)}"> を導く場合など) を構成できるかを決定する推論規則を含む<a href="#cite_note-FOOTNOTENolt2021Magnus20054_Quantified_logic-113">[111]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="拡充論理">拡充論理</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=21" title="節を編集: 拡充論理">編集</a>]</div> 拡充論理は、古典論理の基本原理を受け入れ、<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E8%80%8C%E4%B8%8A%E5%AD%A6" title="形而上学">形而上学</a>、<a href="/wiki/%E5%80%AB%E7%90%86%E5%AD%A6" title="倫理学">倫理学</a>、<a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96" title="認識論">認識論</a>での応用のため、新たな記号や原理を導入する論理体系である<a href="#cite_note-FOOTNOTEBunninYu2009[httpsbooksgooglecombooksidM7ZFEAAAQBAJpgPA179_179]Garson2023[httpsplatostanfordeduentrieslogic-modal_Introduction]-114">[112]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="様相論理">様相論理</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=22" title="節を編集: 様相論理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="様相論理">様相論理</a>」を参照</div> 様相論理は、古典論理の拡張版である。真理論的様相論理 (alethic modal logic) と呼ばれる様相論理の基本形態では、対象が可能であることを示す <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Diamond }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◊</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Diamond }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e5e6f31a91de53f443e2cd4c7478693a1a6a57b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.55ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \Diamond }"> 、および、対象が必然であることを示す <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Box }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◻</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Box }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/029b77f09ebeaf7528fc831fe57848be51f2240b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Box }"> の2つの記号が導入される<a href="#cite_note-FOOTNOTEGarson2023Sadegh-Zadeh2015983-115">[113]</a>。例えば、論理式 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B(s)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eafeec3a494b40022d4f4402ec11aff5a45ca2c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.664ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle B(s)}"> が文「ソクラテスは銀行員である」を表す場合、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Diamond B(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◊</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Diamond B(s)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77c5d10926155e9fedc321c80588d3272d495e19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.214ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Diamond B(s)}"> は、文「ソクラテスが銀行員であることは可能である」を表す<a href="#cite_note-FOOTNOTEFitch201417-116">[114]</a>。これらの記号を論理形式主義に含めるため、様相論理は、推論におけるこれらの記号の振る舞いを規定する新たな推論規則を導入する。様相論理の推論規則の一つは、「対象が必然であるとき、それは可能である」というものである。つまり、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Diamond A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◊</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Diamond A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98e1c8a6d2e420ba59226c86cf7a81787fbbf450" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:3.293ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \Diamond A}"> は <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Box A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◻</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Box A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a5cd9c3308f520a7b3c53b9f828a97b7eb697d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.551ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Box A}"> から導かれるということである。要素論理の他の推論規則には、「ある命題が必然であるとき、その否定は不可能であり、同様に、ある命題の否定が不可能であるとき、その命題は必然である」というものがある。つまり、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Box A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>◻</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Box A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a5cd9c3308f520a7b3c53b9f828a97b7eb697d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.551ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Box A}"> が <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lnot \Diamond \lnot A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>◊</mi> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lnot \Diamond \lnot A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ac9a1e59ec369a33da38f90189a5a2255ffd53d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.394ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \lnot \Diamond \lnot A}"> と同値であるということである<a href="#cite_note-FOOTNOTEGarson2023CarnielliPizzi20083Benthem-117">[115]</a>。 その他の様相倫理でも同じ記号が導入されるが、様相論理を他の分野に応用するため、記号に別の意味を与える。例えば、<a href="/wiki/%E7%BE%A9%E5%8B%99%E8%AB%96%E7%90%86" title="義務論理">義務論理</a>は、倫理学と関連があり、<a href="/wiki/%E7%BE%A9%E5%8B%99" title="義務">義務</a>および許可 (ある行為者がある行為をしなければならないか、また、ある行為者がある行為をすることを許可されるか) の概念を表す記号を導入する。<a href="/wiki/%E6%99%82%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="時相論理">時相論理</a>における様相演算は、時制の関係を記述する。時相論理では、「あるとき何かが起こった」や「常に何かが起こっている」などを表現できる<a href="#cite_note-FOOTNOTEGarson2023-118">[116]</a>。認識論では、「何かを知る」や「何かを信じる」の概念を記述するのに<a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96%E7%90%86" title="認識論理">認識論理</a>が用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTERendsvigSymons2021-119">[117]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="高階述語論理">高階述語論理</h4>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=23" title="節を編集: 高階述語論理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E9%AB%98%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="高階述語論理">高階述語論理</a>」を参照</div> 高階述語論理は、様相演算子ではなく、新しい形式の量化子を導入する<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021Ketland2005Second_Order_Logic-120">[118]</a>。量化子は、「すべての」・「いくつかの」などの用語に対応する演算子である。古典一階述語論理では、量化子は個体にのみ適用できる。論理式 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \exists x(Apple(x)\land Sweet(x))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∃</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi>p</mi> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∧</mo> <mi>S</mi> <mi>w</mi> <mi>e</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \exists x(Apple(x)\land Sweet(x))}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91553ca9cfa2cb1d9476194df2acbd86689b0d74" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.321ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \exists x(Apple(x)\land Sweet(x))}"> (いくつかのりんごは甘い) は、<a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="存在記号">存在記号</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \exists }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∃</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \exists }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77ed842b6b90b2fdd825320cf8e5265fa937b583" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.293ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \exists }"> を個体変数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"> に適用する例である。高階述語論理では、述語も量化できる。例えば、メアリーとジョンがある共通の属性を持つということを表現するには、論理式 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \exists Q(Q(mary)\land Q(john))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∃</mi> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∧</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>j</mi> <mi>o</mi> <mi>h</mi> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \exists Q(Q(mary)\land Q(john))}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e82c081dc42b1f7127717d6e72aa4c09d64611ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.112ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \exists Q(Q(mary)\land Q(john))}"> を用いることができる。この例では、存在記号が述語の変数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}"> に適用されている<sup id="cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021DaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releasespredicate-calculus_Predicate_calculus]_121-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021DaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releasespredicate-calculus_Predicate_calculus]-121">[119]</a>。この表現力により、数学の理論の立式がより簡潔になるため、高階述語論理は特に数学で有用である<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44">[43]</a>。ただし、そのメタ論理学的属性や存在論的影響により、現在も一階述語論理がより広く用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKetland2005Second_Order_Logic-122">[120]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="逸脱論理">逸脱論理</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=24" title="節を編集: 逸脱論理">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/w/index.php?title=%E9%80%B8%E8%84%B1%E8%AB%96%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「逸脱論理」 (存在しないページ)">逸脱論理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deviant_logic" class="extiw" title="en:Deviant logic">英語版</a>）」を参照</div> 逸脱論理は、古典論理の基本的な直感の一部を却下する論理体系である。このため、逸脱論理は古典論理を補うものではなく、それを取って代えるものと考えられている。逸脱論理の各論理体系は、却下する古典論理の直感や、同じ問題に対して提示する別解の点でそれぞれ異なる<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340-123">[121]</a>。 <a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9%E8%AB%96%E7%90%86" title="直観主義論理">直観主義論理</a>は、古典論理を簡素化した論理体系である<a href="#cite_note-FOOTNOTEMoschovakis2022Borchert2006cLogic,_Non-Classical-124">[122]</a>。古典論理と同じ記号を用いるが、一部の推論規則を除外する。例えば、<a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E5%90%A6%E5%AE%9A%E3%81%AE%E9%99%A4%E5%8E%BB" title="二重否定の除去">二重否定の除去</a>の法則では、「文が偽である」が偽の場合、その文は真であるとされる。つまり、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lnot \lnot A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lnot \lnot A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/631eaaaa1c4f2d430a0ecd582b0b98b20d514129" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.844ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lnot \lnot A}"> から <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"> が帰結する。この推論は、古典論理では妥当であるが、直感主義論理では妥当でない。また、あらゆる文について、その文が真であるか、その文の否定が真である (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\lor \lnot A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∨</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\lor \lnot A}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42bc39c90e40298464f5f82377cb9e7ed52e938f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.619ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A\lor \lnot A}"> の形式を取るすべての命題が真である) と主張する<a href="/wiki/%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%BE%8B" title="排中律">排中律</a>も、直感主義論理に存在しない古典主義の直感の一つである<a href="#cite_note-FOOTNOTEMoschovakis2022Borchert2006cLogic,_Non-Classical-124">[122]</a>。この古典論理からの逸脱は、真理が証明を用いた検証により得られるという見解に基づく。逸脱論理は、「ある対象の存在を証明するには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」とする<a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="構成主義 (数学)">構成主義数学</a>の分野で特に重要である<a href="#cite_note-FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalBridgesIshiharaRathjenSchwichtenberg202373–74Friend2014101-125">[123]</a>。 <a href="/wiki/%E5%A4%9A%E5%80%A4%E8%AB%96%E7%90%86" title="多値論理">多値論理</a>は、すべての命題が真か偽のいずれかであるととする<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%8C%E5%80%A4%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「二値性の原理」 (存在しないページ)">二値性の原理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_bivalence" class="extiw" title="en:Principle of bivalence">英語版</a>）を却下する点で、古典論理と異なる。<a href="/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%AB%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%81" title="ヤン・ウカシェヴィチ">ヤン・ウカシェヴィチ</a>と<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D" title="スティーヴン・コール・クリーネ">スティーヴン・コール・クリーネ</a>は、文の真理値が不定であることを示す第3の真理値を導入した<a href="/wiki/3%E5%80%A4%E8%AB%96%E7%90%86" title="3値論理">3値論理</a>を提唱した<a href="#cite_note-FOOTNOTESider2010Chapter_3.4Gamut19915.5Zegarelli201030-126">[124]</a>。3値論理は、言語学の分野で応用される。<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E8%AB%96%E7%90%86" title="ファジィ論理">ファジィ論理</a>は、0から1までの<a href="/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0" title="実数">実数</a>で示される無限の「真理の程度」を持つ多値論理である<a href="#cite_note-FOOTNOTEHájek2006-127">[125]</a>。 <a href="/wiki/%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E8%A8%B1%E5%AE%B9%E8%AB%96%E7%90%86" title="矛盾許容論理">矛盾許容論理</a>は、矛盾を扱う論理体系である。矛盾許容論理は、<a href="/w/index.php?title=%E7%88%86%E7%99%BA%E5%BE%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「爆発律」 (存在しないページ)">爆発律</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_explosion" class="extiw" title="en:Principle of explosion">英語版</a>）を避けるよう定義される。したがって、矛盾からあらゆるものが帰結しない<a href="#cite_note-FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalPriestTanakaWeber2018Weber-128">[126]</a>。矛盾許容論理は、真なる矛盾が存在するとする<a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="真矛盾主義">真矛盾主義</a>と関わりがある。<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88" title="グレアム・プリースト">グレアム・プリースト</a>は、真矛盾主義の現代の重要な擁護者であり、同様の見解は<a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB" title="ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲル">ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲル</a>にも見ることができる<a href="#cite_note-FOOTNOTEPriestTanakaWeber2018WeberHaack1996Introduction-129">[127]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="研究領域">研究領域</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=25" title="節を編集: 研究領域">編集</a>]</div> 論理学はさまざまな分野で研究されている。多くの場合、論理学の研究では、論理学の形式的な方法論の論理学以外の分野 (倫理学、計算機科学など) への応用を研究する<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Logic_and_other_disciplinesHaack19781–10Philosophy_of_logics-130">[128]</a>。また、論理学自体が別の分野での研究の対象となる場合もある。例えば、論理学者が用いる基本的な概念に関する哲学的な仮定の検討や、数学的構造を用いた論理学の解釈・分析、形式論理体系の抽象的な特徴の比較などがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Features_and_problems_of_logicGödel1984447–469Russell's_mathematical_logicMonk19761–9Introduction-131">[129]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="論理学の哲学と哲学的論理学">論理学の哲学と哲学的論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=26" title="節を編集: 論理学の哲学と哲学的論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="論理学の哲学">論理学の哲学</a>」および「<a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="哲学的論理学">哲学的論理学</a>」を参照</div> 論理学の哲学は、論理学の範囲・性質を研究する哲学の分野である<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logicAudi1999bPhilosophy_of_logic-60">[59]</a>。論理学の基本的な概念の定義や、これらの概念に関する形而上学的な仮定など、論理学で暗に受け入れられる多くの仮定を研究する<a href="#cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-132">[130]</a>。また、論理体系の分類や、その<a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AB%96" title="存在論">存在論</a>的な問題も研究する。哲学的論理学は、論理学の哲学の一分野である。論理学の方法論の形而上学、倫理学、認識論などの分野の問題への応用を研究する<a href="#cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBurgess20091._Classical_logic-133">[131]</a>。この応用では、主に拡充論理や逸脱論理の論理体系が用いられる<a href="#cite_note-FOOTNOTEGoble2001IntroductionHintikkaSandu200631–32-134">[132]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="メタ論理学">メタ論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=27" title="節を編集: メタ論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="メタ論理学">メタ論理学</a>」を参照</div> メタ論理学は、形式論理体系の特性を研究する分野である。例えば、新しい形式体系が考案された際に、その論理体系が証明可能な論理式を研究する。また、各論理式の証明を発見するための<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="アルゴリズム">アルゴリズム</a>を考案できるかや、その論理体系で証明可能なあらゆる論理式が恒真式であるかも研究する。また、論理体系を他の論理体系と比較し、その論理体系に固有の特性も研究する。メタ論理学における重要な問題は、構文論と意味論の関係である。形式論理体系の構文規則は、証明を立て、前提から結論を演繹する方法を定義する。形式論理体系の意味論は、真である文と偽である文を定義する。論証の前提が真で結論が偽であることは不可能であるため、形式論理体系の意味論は、論証の妥当性も決定する。構文論と意味論の関係は、あらゆる妥当な論証が証明可能であるかや、あらゆる証明可能な論証が妥当であるかなどの問題と関連する。また、メタ論理学では、論理体系の完全性、健全性、一貫性を検討し、論理体系の<a href="/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="決定可能性">決定可能性</a>や<a href="/w/index.php?title=%E8%A1%A8%E7%8F%BE%E5%8A%9B_(%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「表現力 (計算機科学)」 (存在しないページ)">表現力</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Expressive_power_(computer_science)" class="extiw" title="en:Expressive power (computer science)">英語版</a>）を研究する。メタ論理学者は、通常、メタ論理学の証明を立てる際に抽象的な数学的推論を用いる。これにより、正確で一般性がある結論に到達することが可能となる<a href="#cite_note-FOOTNOTEGensler2006xliii–xlivSider20104–6Schagrin-135">[133]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="数理論理学">数理論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=28" title="節を編集: 数理論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="数理論理学">数理論理学</a>」を参照</div><figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Bertrand_Russell_1949.jpg" class="mw-file-description"><img alt="バートランド・ラッセルの写真" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Bertrand_Russell_1949.jpg/220px-Bertrand_Russell_1949.jpg" decoding="async" width="220" height="278" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Bertrand_Russell_1949.jpg/330px-Bertrand_Russell_1949.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Bertrand_Russell_1949.jpg/440px-Bertrand_Russell_1949.jpg 2x" data-file-width="1583" data-file-height="1997" /></a><figcaption>バートランド・ラッセルは、論理学の分野で大きな貢献を残した<a href="#cite_note-FOOTNOTEIrvine2022-136">[134]</a>。</figcaption></figure> 数理論理学は、形式論理学と同義として用いられる場合がある。一方、狭義では、数理論理学は数学における論理学の研究を指す。数理論理学の主な分野には、<a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96" title="モデル理論">モデル理論</a>、<a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96" title="証明論">証明論</a>、<a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96" title="集合論">集合論</a>、<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算可能性理論">計算可能性理論</a>がある<a href="#cite_note-FOOTNOTELi2010ixRautenberg201015Quine19811Stolyar19842-137">[135]</a>。数理論理学の研究では、論理学の形式体系の数学的特性を研究する。また、数学の推論の分析への論理学の応用や、論理学に基づく<a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96" title="数学基礎論">数学基礎論</a>の確立の検討が含まれる場合もある<a href="#cite_note-FOOTNOTEStolyar19843–6-138">[136]</a>。20世紀の数理論理学では、後者が論理哲学者<a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2" title="ゴットロープ・フレーゲ">ゴットロープ・フレーゲ</a>、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%98%E3%83%83%E3%83%89" title="アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド">アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド</a>、<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB" title="バートランド・ラッセル">バートランド・ラッセル</a>の<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="論理主義 (数学)">論理主義</a>が取り組んだ主な問題であった。数学の理論は<a href="/wiki/%E6%81%92%E7%9C%9F%E5%BC%8F" title="恒真式">恒真式</a>でなければならず、フレーゲらの目的は、数学を論理学に還元することでこれを示すことであった。この取り組みは、フレーゲの『算術の基本法則』に対する<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" title="ラッセルのパラドックス">ラッセルのパラドックス</a>、<a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0" title="ヒルベルト・プログラム">ヒルベルト・プログラム</a>に対する<a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86" title="ゲーデルの不完全性定理">ゲーデルの不完全性定理</a>により、失敗した<a href="#cite_note-FOOTNOTEHintikkaSpade[httpswwwbritannicacomtopichistory-of-logicGodels-incompleteness-theorems_Gödel's_incompleteness_theorems]Linsky20114Richardson199815-139">[137]</a>。 集合論は、<a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ゲオルク・カントール">ゲオルク・カントール</a>の無限の研究で確立され、数理論理学における多くの重要で困難な問題を生み出してきた。例えば、<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" title="カントールの定理">カントールの定理</a>、<a href="/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86" title="選択公理">選択公理</a>の位置付け、<a href="/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC" title="連続体仮説">連続体仮説</a>における独立性の問題、<a href="/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E5%9F%BA%E6%95%B0" title="巨大基数">巨大基数</a>に関する議論などがある<a href="#cite_note-FOOTNOTEBagaria2021Cunningham-140">[138]</a>。 計算可能性理論は、計算問題を効率的に解く方法を研究する数理論理学の分野である。例えば、<a href="/wiki/P%E5%AF%BENP%E5%95%8F%E9%A1%8C" class="mw-redirect" title="P対NP問題">P対NP問題</a>がある。計算可能性理論の目的は、アルゴリズムを用いてある問題を解くことができるかを理解することである。計算可能性理論は、<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" title="チューリングマシン">チューリングマシン</a>のようなモデルを用いてこの問題を探究する<a href="#cite_note-FOOTNOTEBorchert2006aComputability_TheoryLearyKristiansen2015195-141">[139]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="計算論理学">計算論理学</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=29" title="節を編集: 計算論理学">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/w/index.php?title=%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「計算論理学」 (存在しないページ)">計算論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_logic" class="extiw" title="en:Computational logic">英語版</a>）」および「<a href="/w/index.php?title=%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「計算機科学における論理学」 (存在しないページ)">計算機科学における論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logic_in_computer_science" class="extiw" title="en:Logic in computer science">英語版</a>）」を参照</div><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:TransistorANDgate.png" class="mw-file-description"><img alt="トランジスタを用いたANDゲートの図" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/TransistorANDgate.png/220px-TransistorANDgate.png" decoding="async" width="220" height="320" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/TransistorANDgate.png/330px-TransistorANDgate.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/TransistorANDgate.png 2x" data-file-width="365" data-file-height="531" /></a><figcaption>論理積 (AND) は、ブール論理における基本的な操作の一つである。論理積は、2個の<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%82%BF" title="トランジスタ">トランジスタ</a>を用いるなど、複数の方法で電子的に実装できる。</figcaption></figure> 計算論理学は、コンピュータを用いた数学の推論および論理的形式性の実装を研究する論理学および<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="計算機科学">計算機科学</a>の分野である。この分野には、例えば、推論規則を用いて人間の仲介なしに前提から結論への証明を構築する<a href="/wiki/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E" title="自動定理証明">自動定理証明</a>器などが含まれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEPaulson20181–14Castaño20182WileGossRoesner2005447-142">[140]</a>。<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0" title="論理プログラミング">論理プログラミング</a>言語は、論理式を用いて事実を表現し、これらの事実から推論を行うよう設計されたものである。例えば、<a href="/wiki/Prolog" title="Prolog">Prolog</a>は、述語論理に基づく論理プログラミング言語である<sup id="cite_ref-FOOTNOTEClocksinMellish2003237–238,_252–255,_257The_Relation_of_Prolog_to_LogicDaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releaseslogic-programming-languages_Logic_Programming_Languages]_143-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEClocksinMellish2003237–238,_252–255,_257The_Relation_of_Prolog_to_LogicDaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releaseslogic-programming-languages_Logic_Programming_Languages]-143">[141]</a>。また、計算機科学では、論理学の概念をコンピューティングにおける問題に応用する。<a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%8E%E3%83%B3" title="クロード・シャノン">クロード・シャノン</a>の業績は、この分野で影響が大きい。シャノンは、<a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AB%E8%AB%96%E7%90%86" title="ブール論理">ブール論理</a>を用いてコンピュータ回路を分析・実装する方法を考案した<a href="#cite_note-FOOTNOTEO'Regan201649CalderbankSloane2001768-144">[142]</a>。これは、<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%88" class="mw-redirect" title="論理ゲート">論理ゲート</a> (1個以上の入力と1個の出力を持つ電子回路) で実現される。命題の真理値は、電圧の大きさで表される。これにより、論理関数は、対応する電圧を回路の入力にかけ、出力の電圧を測定して関数の値を得ることでシミュレートすることができる<a href="#cite_note-FOOTNOTEDaintithWright2008Logic_Gate-145">[143]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="形式意味論">形式意味論</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=30" title="節を編集: 形式意味論">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/w/index.php?title=%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96_(%E8%87%AA%E7%84%B6%E8%A8%80%E8%AA%9E)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「形式意味論 (自然言語)」 (存在しないページ)">形式意味論 (自然言語)</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Formal_semantics_(natural_language)" class="extiw" title="en:Formal semantics (natural language)">英語版</a>）」を参照</div> 形式意味論は、論理学、<a href="/wiki/%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%AD%A6" title="言語学">言語学</a>、<a href="/wiki/%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="言語哲学">言語哲学</a>の分野である。意味論は、言語の意味の研究である。形式意味論は、記号論理学および数学の形式的な方法を用いて、<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="自然言語">自然言語</a>表現の意味の正確な理論を確立する。形式意味論では、通常、意味を<a href="/w/index.php?title=%E7%9C%9F%E7%90%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「真理条件」 (存在しないページ)">真理条件</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Truth_condition" class="extiw" title="en:Truth condition">英語版</a>）に関連して理解しようとする。つまり、文が真または偽である状況を研究する。形式意味論の中核をなす仮定は、複合表現の意味がその各部分の意味および組み合わせによって決定されるとする<a href="/w/index.php?title=%E5%90%88%E6%88%90%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「合成性の原理」 (存在しないページ)">合成性の原理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_compositionality" class="extiw" title="en:Principle of compositionality">英語版</a>）である。この原理では、例えば動詞表現「歩きながら歌う」の意味は、その各部分「歩きながら」および「歌う」によって決定される。形式意味論の理論の多くは、モデル理論を用いる。つまり、集合論を用いてモデルを構築し、そのモデルの要素に関連して表現の意味を解釈する。例えば、名辞「歩く」は、歩行という属性を持つモデル内のすべての要素の集合として解釈される。<a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%BC" title="リチャード・モンタギュー">リチャード・モンタギュー</a>、<a href="/w/index.php?title=%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="「バーバラ・パルティー」 (存在しないページ)">バーバラ・パルティー</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Barbara_Partee" class="extiw" title="en:Barbara Partee">英語版</a>）は、英語における研究により、この分野で初期の影響力がある論理学者である<a href="#cite_note-FOOTNOTEJanssenZimmermann20213–4Partee2016King2009557–8AloniDekker2016[httpsbooksgooglecombooksidltSgDAAAQBAJpgPT22_22–23]-146">[144]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="論理学の認識論">論理学の認識論</h3>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=31" title="節を編集: 論理学の認識論">編集</a>]</div> 論理学の認識論は、論証が妥当であることの知識や、命題が論理的に真であることの知識がどのように得られるかを研究する<a href="#cite_note-FOOTNOTEWarren20206._The_Epistemology_of_LogicSchechter-147">[145]</a>。これには、モーダスポネンスが妥当な推論規則であることの正当化や、矛盾が偽であることの正当化に関する問題が含まれる<a href="#cite_note-FOOTNOTEWarren20206._The_Epistemology_of_Logic-148">[146]</a>。歴史的に優勢であった見解は、この論理的知識の形態は、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%AA" title="アプリオリ">アプリオリ</a>な知識に分類されるというものである<a href="#cite_note-FOOTNOTESchechter-149">[147]</a>。つまり、知性には純粋な概念の関係を検討する特別な能力が備わっており、この能力が論理的真理の理解にもつながっているという見解である<a href="#cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019-150">[148]</a>。同様の見解に、論理学の規則を<a href="/w/index.php?title=%E8%A6%8F%E7%B4%84%E4%B8%BB%E7%BE%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「規約主義」 (存在しないページ)">言語慣用</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Conventionalism" class="extiw" title="en:Conventionalism">英語版</a>）の観点から理解しようとするものがある。この見解では、論理学の法則は定義上真であり、自明である (単に論理語彙の意味を表現しているだけである) とされる<a href="#cite_note-FOOTNOTEWarren20206._The_Epistemology_of_LogicGómez-Torrente2019Warren20201._What_is_Conventionalism-151">[149]</a>。 <a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%88%E3%83%8A%E3%83%A0" title="ヒラリー・パトナム">ヒラリー・パトナム</a>、<a href="/w/index.php?title=%E3%83%9A%E3%83%8D%E3%83%AD%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ペネロプ・マディー」 (存在しないページ)">ペネロプ・マディー</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Penelope_Maddy" class="extiw" title="en:Penelope Maddy">英語版</a>）を含む哲学者は、論理学がアプリオリな知識であることを否定し、論理的真理が<a href="/wiki/%E7%B5%8C%E9%A8%93" title="経験">経験</a>的な世界に依存すると主張する。合わせて、論理学の法則は、世界の構造的特徴から見出される普遍的な規則性を記述したものであるとも主張されることがある。この見解では、論理学の法則は、<a href="/wiki/%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="基礎科学">基礎科学</a>における一般性のある法則を研究することで得られるとされる。例えば、<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="量子力学">量子力学</a>で得られた知見は、論理式 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\land (B\lor C)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>∧</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo>∨</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\land (B\lor C)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df394b2737c9b42f114b26dbce84dfa4917b1a17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.248ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A\land (B\lor C)}"> と <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>∧</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∨</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>∧</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f564623cc81c802fdbd0f0d4cdf60d4d7a474922" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.383ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)}"> が同値であるという古典論理の<a href="/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D%E5%BE%8B" class="mw-redirect" title="分配律">分配律</a>を否定していると主張される。この主張は、<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96%E7%90%86" title="量子論理">量子論理</a>が正しい論理体系であり、古典論理の代わりとするべきであるというテーゼに用いることができる<a href="#cite_note-FOOTNOTEChua2017631–636Wilce2021Putnam1969216–241-152">[150]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="歴史">歴史</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=32" title="節を編集: 歴史">編集</a>]</div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2" title="論理学の歴史">論理学の歴史</a>」を参照</div><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r89142196/mw-parser-output/.tmulti">.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{display:flex;flex-direction:column}.mw-parser-output .tmulti .trow{display:flex;flex-direction:row;clear:left;flex-wrap:wrap;width:100%;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{margin:1px;float:left}.mw-parser-output .tmulti .theader{clear:both;font-weight:bold;text-align:center;align-self:center;background-color:transparent;width:100%}.mw-parser-output .tmulti .thumbcaption{background-color:transparent}.mw-parser-output .tmulti .text-align-left{text-align:left}.mw-parser-output .tmulti .text-align-right{text-align:right}.mw-parser-output .tmulti .text-align-center{text-align:center}@media all and (max-width:720px){.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{width:100%!important;box-sizing:border-box;max-width:none!important;align-items:center}.mw-parser-output .tmulti .trow{justify-content:center}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{float:none!important;max-width:100%!important;box-sizing:border-box;align-items:center}.mw-parser-output .tmulti .trow>.thumbcaption{text-align:center}}</style><div class="thumb tmulti tright"><div class="thumbinner" style="width:322px;max-width:322px"><div class="trow"><div class="tsingle" style="width:163px;max-width:163px"><div class="thumbimage" style="height:215px;overflow:hidden"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg" class="mw-file-description"><img alt="Bust of Aristotle" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg/161px-Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg" decoding="async" width="161" height="215" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg/242px-Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg/322px-Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg 2x" data-file-width="1700" data-file-height="2275" /></a></div></div><div class="tsingle" style="width:155px;max-width:155px"><div class="thumbimage" style="height:215px;overflow:hidden"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_(980-1037)_CIPB2067.jpg" class="mw-file-description"><img alt="Portrait of Avicenna" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_%28980-1037%29_CIPB2067.jpg/153px-Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_%28980-1037%29_CIPB2067.jpg" decoding="async" width="153" height="216" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_%28980-1037%29_CIPB2067.jpg/230px-Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_%28980-1037%29_CIPB2067.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_%28980-1037%29_CIPB2067.jpg/306px-Avicenne_-_Avicenna_-_Ibn_Sina_%28980-1037%29_CIPB2067.jpg 2x" data-file-width="1908" data-file-height="2692" /></a></div></div></div><div class="trow"><div class="tsingle" style="width:189px;max-width:189px"><div class="thumbimage" style="height:227px;overflow:hidden"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Guillaume_Occam.jpg" class="mw-file-description"><img alt="Portrait of William of Ockham" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Guillaume_Occam.jpg/187px-Guillaume_Occam.jpg" decoding="async" width="187" height="228" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Guillaume_Occam.jpg/281px-Guillaume_Occam.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Guillaume_Occam.jpg/374px-Guillaume_Occam.jpg 2x" data-file-width="738" data-file-height="900" /></a></div></div><div class="tsingle" style="width:129px;max-width:129px"><div class="thumbimage" style="height:227px;overflow:hidden"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_(01-1).JPG" class="mw-file-description"><img alt="Bust showing Gottlob Frege" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_%2801-1%29.JPG/127px-Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_%2801-1%29.JPG" decoding="async" width="127" height="228" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_%2801-1%29.JPG/191px-Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_%2801-1%29.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_%2801-1%29.JPG/254px-Wismar_Marienkirche_Bronzeb%C3%BCste_Gottlob_Frege_%2801-1%29.JPG 2x" data-file-width="428" data-file-height="768" /></a></div></div></div><div class="trow" style="display:flex"><div class="thumbcaption">（上の行）西洋哲学の礎を築いた<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9" title="アリストテレス">アリストテレス</a><a href="#cite_note-FOOTNOTEGroarke-153">[151]</a>、アリストテレス論理学の代わりとなる<a href="/w/index.php?title=%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「イスラーム哲学における論理学」 (存在しないページ)">イスラーム哲学における論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logic_in_Isramic_philosophy" class="extiw" title="en:Logic in Isramic philosophy">英語版</a>）を構築した<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC" title="イブン・スィーナー">イブン・スィーナー</a><a href="#cite_note-FOOTNOTELagerlund2018-154">[152]</a>。（下の行）中世の学術思想における重要人物である<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%A0%E3%81%AE%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0" title="オッカムのウィリアム">オッカムのウィリアム</a><a href="#cite_note-FOOTNOTESpadePanaccio2019-155">[153]</a>、現代の記号論理学の創始者である<a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2" title="ゴットロープ・フレーゲ">ゴットロープ・フレーゲ</a><a href="#cite_note-FOOTNOTEHaaparanta2009[httpsbooksgooglecombooksid0jXavKsArnICpgPA4_4–6]1._IntroductionHintikkaSpadeModern_logic,_Logic_since_1900-156">[154]</a>。</div></div></div></div> 論理学は、古代にそれぞれの文化で独立して確立された。論理学の初期における重要な貢献は、『<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%8E%E3%83%B3" title="オルガノン">オルガノン</a>』および『<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%9E%90%E8%AB%96%E5%89%8D%E6%9B%B8" title="分析論前書">分析論前書</a>』で<a href="/w/index.php?title=%E5%90%8D%E8%BE%9E%E8%AB%96%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「名辞論理」 (存在しないページ)">名辞論理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Term_logic" class="extiw" title="en:Term logic">英語版</a>）を構築した<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9" title="アリストテレス">アリストテレス</a>によるものである<a href="#cite_note-FOOTNOTEKline1972"A_major_achievement_of_Aristotle_was_the_founding_of_the_science_of_logic",_p._53Łukasiewicz19577LiuGuo202315-157">[155]</a>。アリストテレスは、<a href="/wiki/%E4%BB%AE%E8%A8%80%E4%B8%89%E6%AE%B5%E8%AB%96%E6%B3%95" title="仮言三段論法">仮言三段論法</a><a href="#cite_note-FOOTNOTEKnuuttila198071FisherGabbayVila2005119-158">[156]</a>および時相論理を導入した。また、帰納論理学<a href="#cite_note-FOOTNOTEBerman2009133-159">[157]</a>や、<a href="/wiki/%E5%90%8D%E8%BE%9E" class="mw-redirect" title="名辞">名辞</a>、predicable、三段論法、命題などの新たな論理学の概念も導入した。アリストテレス論理学は、古代ギリシャ・ローマ時代および中世において、ヨーロッパ・中東で高く評価され、19世紀前半まで西洋で広く用いられた<a href="#cite_note-FOOTNOTEFredeGroarke-160">[158]</a>。アリストテレス論理学は、その後の論理学の発展に取って代えられたが、その知見は現代の論理体系にも含まれている<a href="#cite_note-FOOTNOTEEwald2019Smith2022-161">[159]</a>。 <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目">関連項目</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=33" title="節を編集: 関連項目">編集</a>]</div> <ul><li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7" title="論理記号の一覧">論理記号の一覧</a> – 論理的関係を表現する記号の一覧</li> <li><a href="/wiki/%E6%89%B9%E5%88%A4%E7%9A%84%E6%80%9D%E8%80%83" title="批判的思考">批判的思考</a> – 事実を分析して判断すること</li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E8%80%85" title="論理学者">論理学者</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB" title="ロジックパズル">ロジックパズル</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="論理的推論">論理的推論</a> – 正しい推論を導く過程</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B4%E3%82%B9" title="ロゴス">ロゴス</a> – 哲学、宗教学、修辞学、心理学の概念</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="注釈">注釈</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=34" title="節を編集: 注釈">編集</a>]</div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-43"><a href="#cite_ref-43">^</a> ただし、<a href="/wiki/%E5%91%BD%E4%BB%A4%E8%AB%96%E7%90%86" title="命令論理">命令論理</a>のような一部の論理体系については、この限りでない場合がある<a href="#cite_note-FOOTNOTEHaack197451-42">[42]</a>。 </li> <li id="cite_note-80"><a href="#cite_ref-80">^</a> conductive argumentは、理由が結論を決定的に支持するほど十分に強いと主張せずに、結論を支持すべき理由を提示する論証である。 </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="参考文献">参考文献</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=35" title="節を編集: 参考文献">編集</a>]</div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-FOOTNOTEVelleman20068,_103-1"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEVelleman20068,_103_1-0">^</a> <a href="#CITEREFVelleman2006">Velleman 2006</a>, pp. 8, 103. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEVickers2022-2"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEVickers2022_2-0">^</a> <a href="#CITEREFVickers2022">Vickers 2022</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTENunes20112066–2069-3"><a href="#cite_ref-FOOTNOTENunes20112066–2069_3-0">^</a> <a href="#CITEREFNunes2011">Nunes 2011</a>, pp. 2066–2069. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEPépin2004LogosOnline_Etymology_Staff-4"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEPépin2004LogosOnline_Etymology_Staff_4-0">^</a> <a href="#CITEREFPépin2004">Pépin 2004</a>, Logos; <a href="#CITEREFOnline_Etymology_Staff">Online Etymology Staff</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logic-5"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logic_5-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, lead section, §Nature and varieties of logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicHaack19781–10Philosophy_of_logicsSchlesingerKeren-PortnoyParush2001220-6"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicHaack19781–10Philosophy_of_logicsSchlesingerKeren-PortnoyParush2001220_6-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, §Nature and varieties of logic; <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–10, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFSchlesingerKeren-PortnoyParush2001">Schlesinger, Keren-Portnoy & Parush 2001</a>, p. 220. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613Audi1999bPhilosophy_of_logicMcKeon-7"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613Audi1999bPhilosophy_of_logicMcKeon_7-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 13; <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFMcKeon">McKeon</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson200093–95Craig1996Formal_and_informal_logic-8"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBlairJohnson200093–95Craig1996Formal_and_informal_logic_8-0">^</a> <a href="#CITEREFBlairJohnson2000">Blair & Johnson 2000</a>, pp. 93–95; <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicBarnes2007274Planty-Bonjour2012[httpsbooksgooglecombooksid0EpFBgAAQBAJpgPA62_62]Rini2010[httpsbooksgooglecombooksidvard024vjFgCpgPA26_26]-9"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicBarnes2007274Planty-Bonjour2012[httpsbooksgooglecombooksid0EpFBgAAQBAJpgPA62_62]Rini2010[httpsbooksgooglecombooksidvard024vjFgCpgPA26_26]_9-0">^</a> <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic; <a href="#CITEREFBarnes2007">Barnes 2007</a>, p. 274; <a href="#CITEREFPlanty-Bonjour2012">Planty-Bonjour 2012</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=0EpFBgAAQBAJ&pg=PA62">62</a>; <a href="#CITEREFRini2010">Rini 2010</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=vard024vjFgC&pg=PA26">26</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMacFarlane2017Corkum2015753–767BlairJohnson200093–95Magnus200512–41.6_Formal_languages-10"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMacFarlane2017Corkum2015753–767BlairJohnson200093–95Magnus200512–41.6_Formal_languages_10-0">^</a> <a href="#CITEREFMacFarlane2017">MacFarlane 2017</a>; <a href="#CITEREFCorkum2015">Corkum 2015</a>, pp. 753–767; <a href="#CITEREFBlairJohnson2000">Blair & Johnson 2000</a>, pp. 93–95; <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, pp. 12–4, 1.6 Formal languages. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMcKeonCraig1996Formal_and_informal_logic-11">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEMcKeonCraig1996Formal_and_informal_logic_11-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEMcKeonCraig1996Formal_and_informal_logic_11-1">b</a> <a href="#CITEREFMcKeon">McKeon</a>; <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613-12"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613_12-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 13. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMagnus2005Proofs,_p._102-13"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMagnus2005Proofs,_p._102_13-0">^</a> <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, Proofs, p. 102. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–16Makridis20221–2RuncoPritzker1999155-14"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–16Makridis20221–2RuncoPritzker1999155_14-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 13–16; <a href="#CITEREFMakridis2022">Makridis 2022</a>, pp. 1–2; <a href="#CITEREFRuncoPritzker1999">Runco & Pritzker 1999</a>, p. 155. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019Magnus20051.5_Other_logical_notions,_p._10-15"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGómez-Torrente2019Magnus20051.5_Other_logical_notions,_p._10_15-0">^</a> <a href="#CITEREFGómez-Torrente2019">Gómez-Torrente 2019</a>; <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, 1.5 Other logical notions, p. 10. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200616-16">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200616_16-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200616_16-1">b</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 16. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHonderich2005logic,_informalCraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–268-17"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHonderich2005logic,_informalCraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–268_17-0">^</a> <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, logic, informal; <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic; <a href="#CITEREFJohnson1999">Johnson 1999</a>, pp. 265–268. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systemsSimpson200814-18"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systemsSimpson200814_18-0">^</a> <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal languages and systems; <a href="#CITEREFSimpson2008">Simpson 2008</a>, p. 14. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systems-19"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systems_19-0">^</a> <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal languages and systems. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200622–3Magnus20058–91.4_Deductive_validityJohnson1999267-20"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200622–3Magnus20058–91.4_Deductive_validityJohnson1999267_20-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 22–3; <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, pp. 8–9, 1.4 Deductive validity; <a href="#CITEREFJohnson1999">Johnson 1999</a>, p. 267. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200616–17Jacquette2006Introduction:_Philosophy_of_logic_today,_pp._1–12-21"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200616–17Jacquette2006Introduction:_Philosophy_of_logic_today,_pp._1–12_21-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–2, 4, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 16–17; <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, Introduction: Philosophy of logic today, pp. 1–12. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-22"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today_22-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–2, 4, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, pp. 1–12, Introduction: Philosophy of logic today. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19785–7,_9Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–2Haack1996229–30-23"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19785–7,_9Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–2Haack1996229–30_23-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 5–7, 9, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 31–2; <a href="#CITEREFHaack1996">Haack 1996</a>, pp. 229–30. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsGroarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logic-24"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsGroarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logic_24-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–10, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFGroarke2021">Groarke 2021</a>, lead section; 1.1 Formal and Informal Logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEJohnson2014228–9-25"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEJohnson2014228–9_25-0">^</a> <a href="#CITEREFJohnson2014">Johnson 2014</a>, pp. 228–9. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGroarke2021lead_section;_1._HistoryAudi1999aInformal_logicJohnson1999265–274-26"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGroarke2021lead_section;_1._HistoryAudi1999aInformal_logicJohnson1999265–274_26-0">^</a> <a href="#CITEREFGroarke2021">Groarke 2021</a>, lead section; 1. History; <a href="#CITEREFAudi1999a">Audi 1999a</a>, Informal logic; <a href="#CITEREFJohnson1999">Johnson 1999</a>, pp. 265–274. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999267-27"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999267_27-0">^</a> <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic; <a href="#CITEREFJohnson1999">Johnson 1999</a>, p. 267. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson200093–97Craig1996Formal_and_informal_logic-28"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBlairJohnson200093–97Craig1996Formal_and_informal_logic_28-0">^</a> <a href="#CITEREFBlairJohnson2000">Blair & Johnson 2000</a>, pp. 93–97; <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEJohnson1999265–270van_EemerenGarssenKrabbeSnoeck_Henkemans1–45Informal_Logic-29"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEJohnson1999265–270van_EemerenGarssenKrabbeSnoeck_Henkemans1–45Informal_Logic_29-0">^</a> <a href="#CITEREFJohnson1999">Johnson 1999</a>, pp. 265–270; <a href="#CITEREFvan_EemerenGarssenKrabbeSnoeck_Henkemans">van Eemeren et al.</a>, pp. 1–45, Informal Logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicAudi1999aInformal_logicHonderich2005logic,_informal-30"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicAudi1999aInformal_logicHonderich2005logic,_informal_30-0">^</a> <a href="#CITEREFGroarke2021">Groarke 2021</a>, 1.1 Formal and Informal Logic; <a href="#CITEREFAudi1999a">Audi 1999a</a>, Informal logic; <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, logic, informal. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBlairJohnson200093–107Groarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logicvan_EemerenGrootendorstJohnsonPlantin169-31"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBlairJohnson200093–107Groarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logicvan_EemerenGrootendorstJohnsonPlantin169_31-0">^</a> <a href="#CITEREFBlairJohnson2000">Blair & Johnson 2000</a>, pp. 93–107; <a href="#CITEREFGroarke2021">Groarke 2021</a>, lead section; 1.1 Formal and Informal Logic; <a href="#CITEREFvan_EemerenGrootendorstJohnsonPlantin">van Eemeren et al.</a>, p. 169. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEOaksfordChater200747-32"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEOaksfordChater200747_32-0">^</a> <a href="#CITEREFOaksfordChater2007">Oaksford & Chater 2007</a>, p. 47. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicWalton19872–3,_6–81._A_new_model_of_argumentEngel198259–922._The_medium_of_language-33"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicWalton19872–3,_6–81._A_new_model_of_argumentEngel198259–922._The_medium_of_language_33-0">^</a> <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic; <a href="#CITEREFWalton1987">Walton 1987</a>, pp. 2–3, 6–8, 1. 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<a href="#CITEREFDowden">Dowden</a>; <a href="#CITEREFStump">Stump</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMaltbyDayMacaskill2007564Dowden-39"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMaltbyDayMacaskill2007564Dowden_39-0">^</a> <a href="#CITEREFMaltbyDayMacaskill2007">Maltby, Day & Macaskill 2007</a>, p. 564; <a href="#CITEREFDowden">Dowden</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–270-40"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–270_40-0">^</a> <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Formal and informal logic; <a href="#CITEREFJohnson1999">Johnson 1999</a>, pp. 265–270. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicHonderich2005philosophical_logic-41">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicHonderich2005philosophical_logic_41-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicHonderich2005philosophical_logic_41-1">b</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, philosophical logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack197451-42"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack197451_42-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1974">Haack 1974</a>, p. 51. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic_44-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic_44-1">b</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic_44-2">c</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic_44-3">d</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic_44-4">e</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEFalgueraMartínez-VidalRosen2021Tondl2012111-45"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFalgueraMartínez-VidalRosen2021Tondl2012111_45-0">^</a> <a href="#CITEREFFalgueraMartínez-VidalRosen2021">Falguera, Martínez-Vidal & Rosen 2021</a>; <a href="#CITEREFTondl2012">Tondl 2012</a>, p. 111. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEOlkowskiPirovolakis201965–66-46"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEOlkowskiPirovolakis201965–66_46-0">^</a> <a href="#CITEREFOlkowskiPirovolakis2019">Olkowski & Pirovolakis 2019</a>, pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=FhaGDwAAQBAJ&pg=PT65">65–66</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicPietroski2021-47"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicPietroski2021_47-0">^</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFPietroski2021">Pietroski 2021</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKusch2020Rush20141–10,_189–190-48"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKusch2020Rush20141–10,_189–190_48-0">^</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFKusch2020">Kusch 2020</a>; <a href="#CITEREFRush2014">Rush 2014</a>, pp. 1–10, 189–190. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEKing2019Pickel20202991–3006-49">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEKing2019Pickel20202991–3006_49-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEKing2019Pickel20202991–3006_49-1">b</a> <a href="#CITEREFKing2019">King 2019</a>; <a href="#CITEREFPickel2020">Pickel 2020</a>, pp. 2991–3006. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic-50">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic_50-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic_50-1">b</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic_50-2">c</a> <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, philosophical logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEPickel20202991–3006-51"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEPickel20202991–3006_51-0">^</a> <a href="#CITEREFPickel2020">Pickel 2020</a>, pp. 2991–3006. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logicCraig1996Philosophy_of_logicMichaelsonReimer2019-52"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logicCraig1996Philosophy_of_logicMichaelsonReimer2019_52-0">^</a> <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, philosophical logic; <a href="#CITEREFCraig1996">Craig 1996</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFMichaelsonReimer2019">Michaelson & Reimer 2019</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMichaelsonReimer2019-53"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMichaelsonReimer2019_53-0">^</a> <a href="#CITEREFMichaelsonReimer2019">Michaelson & Reimer 2019</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicMacFarlane2017-54"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicMacFarlane2017_54-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, §Nature and varieties of logic; <a href="#CITEREFMacFarlane2017">MacFarlane 2017</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019MacFarlane2017Honderich2005philosophical_logic-55"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGómez-Torrente2019MacFarlane2017Honderich2005philosophical_logic_55-0">^</a> <a href="#CITEREFGómez-Torrente2019">Gómez-Torrente 2019</a>; <a href="#CITEREFMacFarlane2017">MacFarlane 2017</a>; <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, philosophical logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGómez-Torrente2019Jago201441-56"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGómez-Torrente2019Jago201441_56-0">^</a> <a href="#CITEREFGómez-Torrente2019">Gómez-Torrente 2019</a>; <a href="#CITEREFJago2014">Jago 2014</a>, p. 41. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMagnus200535–383._Truth_tablesAngell1964164HallO'Donnell2000[httpsbooksgooglecombooksidyP4MJ36C4ZgCpgPA48_48]-57"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMagnus200535–383._Truth_tablesAngell1964164HallO'Donnell2000[httpsbooksgooglecombooksidyP4MJ36C4ZgCpgPA48_48]_57-0">^</a> <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, pp. 35–38, 3. Truth tables; <a href="#CITEREFAngell1964">Angell 1964</a>, p. 164; <a href="#CITEREFHallO'Donnell2000">Hall & O'Donnell 2000</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=yP4MJ36C4ZgC&pg=PA48">48</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMagnus200535–453._Truth_tablesAngell1964164-58"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMagnus200535–453._Truth_tablesAngell1964164_58-0">^</a> <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, pp. 35–45, 3. Truth tables; <a href="#CITEREFAngell1964">Angell 1964</a>, p. 164. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTETarski199440-59"><a href="#cite_ref-FOOTNOTETarski199440_59-0">^</a> <a href="#CITEREFTarski1994">Tarski 1994</a>, p. 40. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logicAudi1999bPhilosophy_of_logic-60">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logicAudi1999bPhilosophy_of_logic_60-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logicAudi1999bPhilosophy_of_logic_60-1">b</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, lead section, §Nature and varieties of logic; <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBlackburn2008argumentStairs2017343-61"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBlackburn2008argumentStairs2017343_61-0">^</a> <a href="#CITEREFBlackburn2008">Blackburn 2008</a>, argument; <a href="#CITEREFStairs2017">Stairs 2017</a>, p. 343. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECopiCohenRodych201930-62"><a href="#cite_ref-FOOTNOTECopiCohenRodych201930_62-0">^</a> <a href="#CITEREFCopiCohenRodych2019">Copi, Cohen & Rodych 2019</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=38bADwAAQBAJ&pg=PA30">30</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620Backmann2019235–255IEP_Staff-63"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200620Backmann2019235–255IEP_Staff_63-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 20; <a href="#CITEREFBackmann2019">Backmann 2019</a>, pp. 235–255; <a href="#CITEREFIEP_Staff">IEP Staff</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200616Backmann2019235–255IEP_Staff-64"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200616Backmann2019235–255IEP_Staff_64-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 16; <a href="#CITEREFBackmann2019">Backmann 2019</a>, pp. 235–255; <a href="#CITEREFIEP_Staff">IEP Staff</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicWeddle2011383–836._Informal_logic_and_the_eductive-inductive_distinctionvan_EemerenGarssen2009191-65"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicWeddle2011383–836._Informal_logic_and_the_eductive-inductive_distinctionvan_EemerenGarssen2009191_65-0">^</a> <a href="#CITEREFGroarke2021">Groarke 2021</a>, 1.1 Formal and Informal Logic; <a href="#CITEREFWeddle2011">Weddle 2011</a>, pp. 383–8, 36. Informal logic and the eductive-inductive distinction; <a href="#CITEREFvan_EemerenGarssen2009">van Eemeren & Garssen 2009</a>, p. 191. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEEvans20058._Deductive_Reasoning,_p._169-66"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEEvans20058._Deductive_Reasoning,_p._169_66-0">^</a> <a href="#CITEREFEvans2005">Evans 2005</a>, 8. Deductive Reasoning, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=znbkHaC8QeMC&pg=PA169">p. 169</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMcKeon-67"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMcKeon_67-0">^</a> <a href="#CITEREFMcKeon">McKeon</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4-68"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4_68-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 13–4. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4Blackburn2016rule_of_inference-69"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4Blackburn2016rule_of_inference_69-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 13–4; <a href="#CITEREFBlackburn2016">Blackburn 2016</a>, rule of inference. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBlackburn2016rule_of_inference-70"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBlackburn2016rule_of_inference_70-0">^</a> <a href="#CITEREFBlackburn2016">Blackburn 2016</a>, rule of inference. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEDickMüller2017157-71"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEDickMüller2017157_71-0">^</a> <a href="#CITEREFDickMüller2017">Dick & Müller 2017</a>, p. 157. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613Backmann2019235–255Douven2021-72"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613Backmann2019235–255Douven2021_72-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 13; <a href="#CITEREFBackmann2019">Backmann 2019</a>, pp. 235–255; <a href="#CITEREFDouven2021">Douven 2021</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200614D'AgostinoFloridi2009271–315-73"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200614D'AgostinoFloridi2009271–315_73-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 14; <a href="#CITEREFD'AgostinoFloridi2009">D'Agostino & Floridi 2009</a>, pp. 271–315. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200614Sagüillo201475–88Hintikka1970135–152-74"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200614Sagüillo201475–88Hintikka1970135–152_74-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 14; <a href="#CITEREFSagüillo2014">Sagüillo 2014</a>, pp. 75–88; <a href="#CITEREFHintikka1970">Hintikka 1970</a>, pp. 135–152. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–6Backmann2019235–255IEP_Staff-75"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200613–6Backmann2019235–255IEP_Staff_75-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 13–6; <a href="#CITEREFBackmann2019">Backmann 2019</a>, pp. 235–255; <a href="#CITEREFIEP_Staff">IEP Staff</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTERocci201726HintikkaSandu200613,_16Douven2021-76"><a href="#cite_ref-FOOTNOTERocci201726HintikkaSandu200613,_16Douven2021_76-0">^</a> <a href="#CITEREFRocci2017">Rocci 2017</a>, p. 26; <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 13, 16; <a href="#CITEREFDouven2021">Douven 2021</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEIEP_StaffDouven2021Hawthorne2021-77"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEIEP_StaffDouven2021Hawthorne2021_77-0">^</a> <a href="#CITEREFIEP_Staff">IEP Staff</a>; <a href="#CITEREFDouven2021">Douven 2021</a>; <a href="#CITEREFHawthorne2021">Hawthorne 2021</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEIEP_StaffHawthorne2021Wilbanks2010107–124-78"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEIEP_StaffHawthorne2021Wilbanks2010107–124_78-0">^</a> <a href="#CITEREFIEP_Staff">IEP Staff</a>; <a href="#CITEREFHawthorne2021">Hawthorne 2021</a>; <a href="#CITEREFWilbanks2010">Wilbanks 2010</a>, pp. 107–124. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEDouven2021-79">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEDouven2021_79-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEDouven2021_79-1">b</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEDouven2021_79-2">c</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEDouven2021_79-3">d</a> <a href="#CITEREFDouven2021">Douven 2021</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGroarke20214.1_AV_CriteriaPossin2016563–593-81"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGroarke20214.1_AV_CriteriaPossin2016563–593_81-0">^</a> <a href="#CITEREFGroarke2021">Groarke 2021</a>, 4.1 AV Criteria; <a href="#CITEREFPossin2016">Possin 2016</a>, pp. 563–593. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEScottMarshall2009analytic_inductionHoudeCamacho2003Induction-82"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEScottMarshall2009analytic_inductionHoudeCamacho2003Induction_82-0">^</a> <a href="#CITEREFScottMarshall2009">Scott & Marshall 2009</a>, analytic induction; <a href="#CITEREFHoudeCamacho2003">Houde & Camacho 2003</a>, Induction. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorchert2006bInduction-83">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorchert2006bInduction_83-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorchert2006bInduction_83-1">b</a> <a href="#CITEREFBorchert2006b">Borchert 2006b</a>, Induction. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]-84">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]_84-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]_84-1">b</a> <a href="#CITEREFDouven2021">Douven 2021</a>; <a href="#CITEREFKoslowski2017">Koslowski 2017</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.taylorfrancis.com/locs/edit/10.4324/9781315725697-20/abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski">Abductive reasoning and explanation</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTECummings2010Abduction,_p._1-85">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTECummings2010Abduction,_p._1_85-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTECummings2010Abduction,_p._1_85-1">b</a> <a href="#CITEREFCummings2010">Cummings 2010</a>, Abduction, p. 1. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHansen2020Chatfield2017194-86"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHansen2020Chatfield2017194_86-0">^</a> <a href="#CITEREFHansen2020">Hansen 2020</a>; <a href="#CITEREFChatfield2017">Chatfield 2017</a>, p. 194. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEWalton198771._A_new_model_of_argumentHansen2020-87"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEWalton198771._A_new_model_of_argumentHansen2020_87-0">^</a> <a href="#CITEREFWalton1987">Walton 1987</a>, pp. 7, 1. A new model of argument; <a href="#CITEREFHansen2020">Hansen 2020</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHansen2020-88"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHansen2020_88-0">^</a> <a href="#CITEREFHansen2020">Hansen 2020</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESternbergStone2012327–356-89"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESternbergStone2012327–356_89-0">^</a> <a href="#CITEREFSternberg">Sternberg</a>; <a href="#CITEREFStone2012">Stone 2012</a>, pp. 327–356. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEWalton19872–41._A_new_model_of_argumentDowdenHansen2020-90"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEWalton19872–41._A_new_model_of_argumentDowdenHansen2020_90-0">^</a> <a href="#CITEREFWalton1987">Walton 1987</a>, pp. 2–4, 1. A new model of argument; <a href="#CITEREFDowden">Dowden</a>; <a href="#CITEREFHansen2020">Hansen 2020</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEStumpMackie1967-91"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEStumpMackie1967_91-0">^</a> <a href="#CITEREFStump">Stump</a>; <a href="#CITEREFMackie1967">Mackie 1967</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620-92">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200620_92-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200620_92-1">b</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 20. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikkaSandu200620Pedemonte20181–17Hintikka2023-93"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikkaSandu200620Pedemonte20181–17Hintikka2023_93-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, p. 20; <a href="#CITEREFPedemonte2018">Pedemonte 2018</a>, pp. 1–17; <a href="#CITEREFHintikka2023">Hintikka 2023</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorisAlexander201774Cook2009124-94"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorisAlexander201774Cook2009124_94-0">^</a> <a href="#CITEREFBorisAlexander2017">Boris & Alexander 2017</a>, p. 74; <a href="#CITEREFCook2009">Cook 2009</a>, p. 124. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEFlotyński2020[httpsbooksgooglecombooksidEC4NEAAAQBAJpgPA39_39]BerlemannMangold2009[httpsbooksgooglecombooksidXUGN9tKTIiYCpgPA194_194]-95"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFlotyński2020[httpsbooksgooglecombooksidEC4NEAAAQBAJpgPA39_39]BerlemannMangold2009[httpsbooksgooglecombooksidXUGN9tKTIiYCpgPA194_194]_95-0">^</a> <a href="#CITEREFFlotyński2020">Flotyński 2020</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=EC4NEAAAQBAJ&pg=PA39">39</a>; <a href="#CITEREFBerlemannMangold2009">Berlemann & Mangold 2009</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=XUGN9tKTIiYC&pg=PA194">194</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGensler2006xliiiFontJansana20178-96"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGensler2006xliiiFontJansana20178_96-0">^</a> <a href="#CITEREFGensler2006">Gensler 2006</a>, p. xliii; <a href="#CITEREFFontJansana2017">Font & Jansana 2017</a>, p. 8. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–32Jacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-97"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–32Jacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today_97-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–10, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 31–32; <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, pp. 1–12, Introduction: Philosophy of logic today. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMooreCarling198253Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA12_12–13]Sentential_Logic-98"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMooreCarling198253Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA12_12–13]Sentential_Logic_98-0">^</a> <a href="#CITEREFMooreCarling1982">Moore & Carling 1982</a>, p. 53; <a href="#CITEREFEnderton2001">Enderton 2001</a>, pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=dVncCl_EtUkC&pg=PA12">12–13</a>, Sentential Logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTELeporeCumming20125-99"><a href="#cite_ref-FOOTNOTELeporeCumming20125_99-0">^</a> <a href="#CITEREFLeporeCumming2012">Lepore & Cumming 2012</a>, p. 5. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEWasilewska2018145–6RathjenSieg2022-100"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEWasilewska2018145–6RathjenSieg2022_100-0">^</a> <a href="#CITEREFWasilewska2018">Wasilewska 2018</a>, pp. 145–6; <a href="#CITEREFRathjenSieg2022">Rathjen & Sieg 2022</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESider201034–42ShapiroKouri_Kissel2022Bimbo20168–9-101"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESider201034–42ShapiroKouri_Kissel2022Bimbo20168–9_101-0">^</a> <a href="#CITEREFSider2010">Sider 2010</a>, pp. 34–42; <a href="#CITEREFShapiroKouri_Kissel2022">Shapiro & Kouri Kissel 2022</a>; <a href="#CITEREFBimbo2016">Bimbo 2016</a>, pp. 8–9. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTERestallStandefer202391Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA131_131–146]Chapter_2.5van_Dalen1994Chapter_1.5-102"><a href="#cite_ref-FOOTNOTERestallStandefer202391Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA131_131–146]Chapter_2.5van_Dalen1994Chapter_1.5_102-0">^</a> <a href="#CITEREFRestallStandefer2023">Restall & Standefer 2023</a>, pp. 91; <a href="#CITEREFEnderton2001">Enderton 2001</a>, pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=dVncCl_EtUkC&pg=PA131">131–146</a>, Chapter 2.5; <a href="#CITEREFvan_Dalen1994">van Dalen 1994</a>, Chapter 1.5. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todaySmith2022Groarke-103"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todaySmith2022Groarke_103-0">^</a> <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, pp. 1–12, Introduction: Philosophy of logic today; <a href="#CITEREFSmith2022">Smith 2022</a>; <a href="#CITEREFGroarke">Groarke</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19961._&#039;Alternative&#039;_in_&#039;Alternative_Logic&#039;-104"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19961._&#039;Alternative&#039;_in_&#039;Alternative_Logic&#039;_104-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1996">Haack 1996</a>, 1. 'Alternative' in 'Alternative Logic'. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340-105"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340_105-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–10, Philosophy of logics; <a href="#CITEREFHaack1996">Haack 1996</a>, 1. 'Alternative' in 'Alternative Logic'; <a href="#CITEREFWolf1978">Wolf 1978</a>, pp. 327–340. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logic,_§Alternative_logicsHintikkaSandu200627–8Bäck2016317-106"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logic,_§Alternative_logicsHintikkaSandu200627–8Bäck2016317_106-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, §Nature and varieties of logic, §Alternative logics; <a href="#CITEREFHintikkaSandu2006">Hintikka & Sandu 2006</a>, pp. 27–8; <a href="#CITEREFBäck2016">Bäck 2016</a>, p. 317. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022-107"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022_107-0">^</a> <a href="#CITEREFShapiroKouri_Kissel2022">Shapiro & Kouri Kissel 2022</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBurgess20091._Classical_logic-108"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBurgess20091._Classical_logic_108-0">^</a> <a href="#CITEREFBurgess2009">Burgess 2009</a>, 1. Classical logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalGoble2001Introduction-109"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalGoble2001Introduction_109-0">^</a> <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, pp. 1–12, Introduction: Philosophy of logic today; <a href="#CITEREFBorchert2006c">Borchert 2006c</a>, Logic, Non-Classical; <a href="#CITEREFGoble2001">Goble 2001</a>, Introduction. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBrody2006535–536-110"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBrody2006535–536_110-0">^</a> <a href="#CITEREFBrody2006">Brody 2006</a>, pp. 535–536. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEKlement1995b-111"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEKlement1995b_111-0">^</a> <a href="#CITEREFKlement1995b">Klement 1995b</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022Honderich2005philosophical_logicMichaelsonReimer2019-112"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022Honderich2005philosophical_logicMichaelsonReimer2019_112-0">^</a> <a href="#CITEREFShapiroKouri_Kissel2022">Shapiro & Kouri Kissel 2022</a>; <a href="#CITEREFHonderich2005">Honderich 2005</a>, philosophical logic; <a href="#CITEREFMichaelsonReimer2019">Michaelson & Reimer 2019</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTENolt2021Magnus20054_Quantified_logic-113"><a href="#cite_ref-FOOTNOTENolt2021Magnus20054_Quantified_logic_113-0">^</a> <a href="#CITEREFNolt2021">Nolt 2021</a>; <a href="#CITEREFMagnus2005">Magnus 2005</a>, 4 Quantified logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBunninYu2009[httpsbooksgooglecombooksidM7ZFEAAAQBAJpgPA179_179]Garson2023[httpsplatostanfordeduentrieslogic-modal_Introduction]-114"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBunninYu2009[httpsbooksgooglecombooksidM7ZFEAAAQBAJpgPA179_179]Garson2023[httpsplatostanfordeduentrieslogic-modal_Introduction]_114-0">^</a> <a href="#CITEREFBunninYu2009">Bunnin & Yu 2009</a>, p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=M7ZFEAAAQBAJ&pg=PA179">179</a>; <a href="#CITEREFGarson2023">Garson 2023</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/">Introduction</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGarson2023Sadegh-Zadeh2015983-115"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGarson2023Sadegh-Zadeh2015983_115-0">^</a> <a href="#CITEREFGarson2023">Garson 2023</a>; <a href="#CITEREFSadegh-Zadeh2015">Sadegh-Zadeh 2015</a>, p. 983. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEFitch201417-116"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEFitch201417_116-0">^</a> <a href="#CITEREFFitch2014">Fitch 2014</a>, p. 17. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGarson2023CarnielliPizzi20083Benthem-117"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGarson2023CarnielliPizzi20083Benthem_117-0">^</a> <a href="#CITEREFGarson2023">Garson 2023</a>; <a href="#CITEREFCarnielliPizzi2008">Carnielli & Pizzi 2008</a>, p. 3; <a href="#CITEREFBenthem">Benthem</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGarson2023-118"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGarson2023_118-0">^</a> <a href="#CITEREFGarson2023">Garson 2023</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTERendsvigSymons2021-119"><a href="#cite_ref-FOOTNOTERendsvigSymons2021_119-0">^</a> <a href="#CITEREFRendsvigSymons2021">Rendsvig & Symons 2021</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021Ketland2005Second_Order_Logic-120"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021Ketland2005Second_Order_Logic_120-0">^</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFVäänänen2021">Väänänen 2021</a>; <a href="#CITEREFKetland2005">Ketland 2005</a>, Second Order Logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021DaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releasespredicate-calculus_Predicate_calculus]-121"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021DaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releasespredicate-calculus_Predicate_calculus]_121-0">^</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFVäänänen2021">Väänänen 2021</a>; <a href="#CITEREFDaintithWright2008">Daintith & Wright 2008</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.encyclopedia.com/computing/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/predicate-calculus">Predicate calculus</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKetland2005Second_Order_Logic-122"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKetland2005Second_Order_Logic_122-0">^</a> <a href="#CITEREFAudi1999b">Audi 1999b</a>, Philosophy of logic; <a href="#CITEREFKetland2005">Ketland 2005</a>, Second Order Logic. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340-123"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340_123-0">^</a> <a href="#CITEREFHaack1996">Haack 1996</a>, 1. 'Alternative' in 'Alternative Logic'; <a href="#CITEREFWolf1978">Wolf 1978</a>, pp. 327–340. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMoschovakis2022Borchert2006cLogic,_Non-Classical-124">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEMoschovakis2022Borchert2006cLogic,_Non-Classical_124-0">a</a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEMoschovakis2022Borchert2006cLogic,_Non-Classical_124-1">b</a> <a href="#CITEREFMoschovakis2022">Moschovakis 2022</a>; <a href="#CITEREFBorchert2006c">Borchert 2006c</a>, Logic, Non-Classical. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalBridgesIshiharaRathjenSchwichtenberg202373–74Friend2014101-125"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalBridgesIshiharaRathjenSchwichtenberg202373–74Friend2014101_125-0">^</a> <a href="#CITEREFBorchert2006c">Borchert 2006c</a>, Logic, Non-Classical; <a href="#CITEREFBridgesIshiharaRathjenSchwichtenberg2023">Bridges et al. 2023</a>, pp. 73–74; <a href="#CITEREFFriend2014">Friend 2014</a>, p. 101. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESider2010Chapter_3.4Gamut19915.5Zegarelli201030-126"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESider2010Chapter_3.4Gamut19915.5Zegarelli201030_126-0">^</a> <a href="#CITEREFSider2010">Sider 2010</a>, Chapter 3.4; <a href="#CITEREFGamut1991">Gamut 1991</a>, 5.5; <a href="#CITEREFZegarelli2010">Zegarelli 2010</a>, p. 30. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHájek2006-127"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHájek2006_127-0">^</a> <a href="#CITEREFHájek2006">Hájek 2006</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalPriestTanakaWeber2018Weber-128"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalPriestTanakaWeber2018Weber_128-0">^</a> <a href="#CITEREFBorchert2006c">Borchert 2006c</a>, Logic, Non-Classical; <a href="#CITEREFPriestTanakaWeber2018">Priest, Tanaka & Weber 2018</a>; <a href="#CITEREFWeber">Weber</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEPriestTanakaWeber2018WeberHaack1996Introduction-129"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEPriestTanakaWeber2018WeberHaack1996Introduction_129-0">^</a> <a href="#CITEREFPriestTanakaWeber2018">Priest, Tanaka & Weber 2018</a>; <a href="#CITEREFWeber">Weber</a>; <a href="#CITEREFHaack1996">Haack 1996</a>, Introduction. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019§Logic_and_other_disciplinesHaack19781–10Philosophy_of_logics-130"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019§Logic_and_other_disciplinesHaack19781–10Philosophy_of_logics_130-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, §Logic and other disciplines; <a href="#CITEREFHaack1978">Haack 1978</a>, pp. 1–10, Philosophy of logics. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Features_and_problems_of_logicGödel1984447–469Russell's_mathematical_logicMonk19761–9Introduction-131"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Features_and_problems_of_logicGödel1984447–469Russell's_mathematical_logicMonk19761–9Introduction_131-0">^</a> <a href="#CITEREFHintikka2019">Hintikka 2019</a>, lead section, §Features and problems of logic; <a href="#CITEREFGödel1984">Gödel 1984</a>, pp. 447–469, Russell's mathematical logic; <a href="#CITEREFMonk1976">Monk 1976</a>, pp. 1–9, Introduction. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-132"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today_132-0">^</a> <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, pp. 1–12, Introduction: Philosophy of logic today. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBurgess20091._Classical_logic-133"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBurgess20091._Classical_logic_133-0">^</a> <a href="#CITEREFJacquette2006">Jacquette 2006</a>, pp. 1–12, Introduction: Philosophy of logic today; <a href="#CITEREFBurgess2009">Burgess 2009</a>, 1. 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<a href="#CITEREFCunningham">Cunningham</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBorchert2006aComputability_TheoryLearyKristiansen2015195-141"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBorchert2006aComputability_TheoryLearyKristiansen2015195_141-0">^</a> <a href="#CITEREFBorchert2006a">Borchert 2006a</a>, Computability Theory; <a href="#CITEREFLearyKristiansen2015">Leary & Kristiansen 2015</a>, p. 195. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEPaulson20181–14Castaño20182WileGossRoesner2005447-142"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEPaulson20181–14Castaño20182WileGossRoesner2005447_142-0">^</a> <a href="#CITEREFPaulson2018">Paulson 2018</a>, pp. 1–14; <a href="#CITEREFCastaño2018">Castaño 2018</a>, p. 2; <a href="#CITEREFWileGossRoesner2005">Wile, Goss & Roesner 2005</a>, p. 447. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEClocksinMellish2003237–238,_252–255,_257The_Relation_of_Prolog_to_LogicDaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releaseslogic-programming-languages_Logic_Programming_Languages]-143"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEClocksinMellish2003237–238,_252–255,_257The_Relation_of_Prolog_to_LogicDaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releaseslogic-programming-languages_Logic_Programming_Languages]_143-0">^</a> <a href="#CITEREFClocksinMellish2003">Clocksin & Mellish 2003</a>, pp. 237–238, 252–255, 257, The Relation of Prolog to Logic; 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What is Conventionalism. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEChua2017631–636Wilce2021Putnam1969216–241-152"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEChua2017631–636Wilce2021Putnam1969216–241_152-0">^</a> <a href="#CITEREFChua2017">Chua 2017</a>, pp. 631–636; <a href="#CITEREFWilce2021">Wilce 2021</a>; <a href="#CITEREFPutnam1969">Putnam 1969</a>, pp. 216–241. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEGroarke-153"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEGroarke_153-0">^</a> <a href="#CITEREFGroarke">Groarke</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTELagerlund2018-154"><a href="#cite_ref-FOOTNOTELagerlund2018_154-0">^</a> <a href="#CITEREFLagerlund2018">Lagerlund 2018</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESpadePanaccio2019-155"><a href="#cite_ref-FOOTNOTESpadePanaccio2019_155-0">^</a> <a href="#CITEREFSpadePanaccio2019">Spade & Panaccio 2019</a>. </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEHaaparanta2009[httpsbooksgooglecombooksid0jXavKsArnICpgPA4_4–6]1._IntroductionHintikkaSpadeModern_logic,_Logic_since_1900-156"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEHaaparanta2009[httpsbooksgooglecombooksid0jXavKsArnICpgPA4_4–6]1._IntroductionHintikkaSpadeModern_logic,_Logic_since_1900_156-0">^</a> <a href="#CITEREFHaaparanta2009">Haaparanta 2009</a>, pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=0jXavKsArnIC&pg=PA4">4–6</a>, 1. 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Taylor & Francis. <a href="/wiki/ISBN_(%E8%AD%98%E5%88%A5%E5%AD%90)" class="mw-redirect" title="ISBN (識別子)">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-1-4822-3772-6" title="特別:文献資料/978-1-4822-3772-6"><bdi>978-1-4822-3772-6</bdi></a>。</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Introduction+to+Mathematical+Logic&rft.edition=6th&rft.pub=Taylor+%26+Francis&rft.date=2015&rft.isbn=978-1-4822-3772-6&rft.aulast=Mendelson&rft.aufirst=Elliott&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D5GTpngEACAAJ&rfr_id=info%3Asid%2Fja.wikipedia.org%3A%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="Z3988"></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101121245"><cite id="CITEREFSmith1989" class="citation journal cs1"><a href="/w/index.php?title=Barry_Smith_(ontologist)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Barry Smith (ontologist)」 (存在しないページ)">Smith, Barry</a> (1989). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://philpapers.org/rec/SMILAT-3">"Logic and the Sachverhalt"</a>. 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id="外部リンク">外部リンク</h2>[<a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&section=38" title="節を編集: 外部リンク">編集</a>]</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r94202605">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r94205542">.mw-parser-output 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src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/27px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="27" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/41px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/54px-Wiktionary_small.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" />ウィクショナリーの<a href="https://ja.wiktionary.org/wiki/Special:Search/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="extiw" title="wikt:Special:Search/論理学">辞書項目</a></li><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/20px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/40px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" />コモンズの<a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Logic" class="extiw" title="c:Category:Logic">メディア</a></li><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/27px-Wikinews-logo.svg.png" decoding="async" width="27" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/41px-Wikinews-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/54px-Wikinews-logo.svg.png 2x" data-file-width="759" data-file-height="415" />ウィキニュースの<a href="https://ja.wikinews.org/wiki/Special:Search/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="extiw" title="n:Special:Search/論理学">ニュース</a></li><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/23px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="23" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/35px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/46px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" />ウィキクォートの<a href="https://ja.wikiquote.org/wiki/Special:Search/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="extiw" title="q:Special:Search/論理学">引用句集</a></li><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/26px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="26" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/39px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/51px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" />ウィキソースの<a href="https://ja.wikisource.org/wiki/Special:Search/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="extiw" title="s:Special:Search/論理学">原文</a></li><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/27px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="27" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/41px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/54px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" />ウィキブックスの<a href="https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="extiw" title="b:数理論理学">教科書や解説書</a></li><li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/27px-Wikiversity_logo_2017.svg.png" decoding="async" width="27" height="22" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/41px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/54px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 2x" data-file-width="626" data-file-height="512" />ウィキバーシティの<a href="https://ja.wikiversity.org/wiki/Special:Search/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="extiw" title="v:Special:Search/論理学">学習支援</a></li></ul></div></div> </div> <ul><li><cite style="font-style:normal" class="citation" id="CITEREFHazewinkel2001">Hazewinkel, Michiel, ed. 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class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Logical+calculus&rft.atitle=%5B%5B%3Aen%3AEncyclopaedia+of+Mathematics%7CEncyclopaedia+of+Mathematics%5D%5D&rft.date=2001&rft.pub=%5B%5B%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%7CSpringer%5D%5D&rft.isbn=978-1-55608-010-4&rft_id=&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6"> </li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://somerby.net/mack/logic/">A Logic Calculator</a> – 記号論理で単純命題を評価するウェブアプリケーション</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ontology.co/history-of-logic.htm">Ontology and History of Logic – An Introduction</a></li></ul> <div class="navbox" aria-labelledby="論理学" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:Logic" title="Template:Logic">表</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:Logic&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:Logic」 (存在しないページ)">話</a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3ALogic&action=edit">編</a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3ALogic&action=history">歴</a></li></ul></div></div><div id="論理学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a class="mw-selflink selflink">論理学</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0;"><div><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style=";;"><div style="float:left;width:6em"> </div><div id="関連項目" style="font-size:110%;margin:0 6em">関連項目</div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;padding:0;"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0.35em 1.0em; line-height:1.1em; width:8em;">学術的領域</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.7em; width:auto;"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%AD%B0%E8%AB%96%E5%AD%A6" title="議論学">議論学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BE%A1%E5%80%A4%E8%AB%96" title="価値論">価値論</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%89%B9%E5%88%A4%E7%9A%84%E6%80%9D%E8%80%83" title="批判的思考">批判的思考</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0%E7%90%86%E8%AB%96" title="再帰理論">再帰理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96" title="形式意味論">形式意味論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%8F%B2" class="mw-redirect" title="論理史">論理史</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="非形式論理学">非形式論理学</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「計算機科学における論理学」 (存在しないページ)">計算機科学における論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logic_in_computer_science" class="extiw" title="en:Logic in computer science">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="数理論理学">数理論理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学">数学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="メタ論理学">メタ論理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF%E6%95%B0%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="メタ数学">メタ数学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96" title="モデル理論">モデル理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="哲学的論理学">哲学的論理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="哲学">哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="論理学の哲学">論理学の哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="数学の哲学">数学の哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96" title="証明論">証明論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96" title="集合論">集合論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2" title="論理学の歴史">論理学の歴史</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0.35em 1.0em; line-height:1.1em; width:8em;">基本概念</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.7em; width:auto;"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="アブダクション">アブダクション</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E6%9E%90%E7%9A%84%E3%81%A8%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%9A%84%E3%81%AE%E5%8C%BA%E5%88%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="「分析的と総合的の区別」 (存在しないページ)">分析的と総合的の区別</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Analytic-synthetic_distinction" class="extiw" title="en:Analytic-synthetic distinction">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E5%BE%8B%E8%83%8C%E5%8F%8D" title="二律背反">二律背反</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%AA" title="アプリオリ">アプリオリ</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9" title="演繹">演繹</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E7%BE%A9" title="定義">定義</a>(<a href="/wiki/%E5%86%85%E5%8C%85%E3%81%A8%E5%A4%96%E5%BB%B6" title="内包と外延">内包と外延</a>)</li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%98%E8%BF%B0" title="記述">記述</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D" title="帰納">帰納</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="推論">推論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B5%90" title="論理的帰結">論理的帰結</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「論理形式」 (存在しないページ)">論理形式</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_form" class="extiw" title="en:Logical form">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E5%90%AB%E6%84%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「論理的含意」 (存在しないページ)">論理的含意</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_implication" class="extiw" title="en:Logical implication">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E7%9C%9F%E7%90%86" title="論理的真理">論理的真理</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%90%8D%E5%89%8D" title="名前">名前</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%85%E8%A6%81%E5%8D%81%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6" class="mw-redirect" title="必要十分条件">必要十分条件</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%84%8F%E5%91%B3" title="意味">意味</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" title="パラドックス">パラドックス</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%96%E7%95%8C%E8%AB%96" title="可能世界論">可能世界論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%89%8D%E6%8F%90" title="前提">前提</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87" title="確率">確率</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%86%E6%80%A7" title="理性">理性</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A8%E7%90%86" class="mw-redirect" title="推理">推理</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%82%E8%80%83" title="参考">参考</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="意味論 (論理学)">意味論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C" title="命題">命題</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B5%E3%83%96%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「サブスティトゥーション」 (存在しないページ)">サブスティトゥーション</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Substitution_(logic)" class="extiw" title="en:Substitution (logic)">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E7%B5%B1%E8%AA%9E%E8%AB%96_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「統語論 (論理学)」 (存在しないページ)">統語論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Syntax_(logic)" class="extiw" title="en:Syntax (logic)">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86" title="真理">真理</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E5%80%A4" title="真理値">真理値</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A6%A5%E5%BD%93%E6%80%A7" title="妥当性">妥当性</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8" title="数学記号の表">数学記号の表</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr><tr><td class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;"><div><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style=";;"><div style="float:left;width:6em"> </div><div id="哲学的論理学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="哲学的論理学">哲学的論理学</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0.35em 1em; line-height:1.1em; width:8em;"><a href="/wiki/%E6%89%B9%E5%88%A4%E7%9A%84%E6%80%9D%E8%80%83" title="批判的思考">批判的思考</a>と<a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="非形式論理学">非形式論理学</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.7em; width:auto;"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%9E%90" title="分析">分析</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9B%96%E6%98%A7" title="曖昧">曖昧</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BF%A1%E5%BF%B5" title="信念">信念</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E4%BF%A1%E7%94%A8%E6%80%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="「信用性」 (存在しないページ)">信用性</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Credibility" class="extiw" title="en:Credibility">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%A0%B9%E6%8B%A0" class="mw-redirect mw-disambig" title="根拠">根拠</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AA%AC%E6%98%8E" title="説明">説明</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%AA%AC%E6%98%8E%E5%8A%9B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「説明力」 (存在しないページ)">説明力</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Explanatory_power" class="extiw" title="en:Explanatory power">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8B%E5%AE%9F" title="事実">事実</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AA%A4%E8%AC%AC" title="誤謬">誤謬</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A2%E7%A9%B6" title="探究">探究</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%84%8F%E8%A6%8B" title="意見">意見</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AF%80%E7%B4%84" title="節約">節約</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A0%B9%E6%8B%A0" class="mw-redirect mw-disambig" title="根拠">根拠</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%91%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%83%80" title="プロパガンダ">プロパガンダ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%80%9D%E6%85%AE%E5%88%86%E5%88%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="「思慮分別」 (存在しないページ)">思慮分別</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Prudence" class="extiw" title="en:Prudence">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A8%E7%90%86" class="mw-redirect" title="推理">推理</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%96%A2%E9%80%A3" class="mw-disambig" title="関連">関連</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BF%AE%E8%BE%9E%E5%AD%A6" title="修辞学">修辞学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%B3%E6%A0%BC" title="厳格">厳格</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%BC%A0%E7%84%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「漠然」 (存在しないページ)">漠然</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Vagueness" class="extiw" title="en:Vagueness">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0.35em 1em; line-height:1.1em; width:8em;"><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="論理学の哲学">論理学の哲学</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.7em; width:auto;"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="構成主義 (数学)">構成主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="真矛盾主義">真矛盾主義</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%99%9A%E6%A7%8B%E4%B8%BB%E7%BE%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「虚構主義」 (存在しないページ)">虚構主義</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fictionalism" class="extiw" title="en:Fictionalism">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%9C%89%E9%99%90%E4%B8%BB%E7%BE%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「有限主義」 (存在しないページ)">有限主義</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism" class="extiw" title="en:Finitism">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="形式主義 (数学)">形式主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6)" title="直観主義 (数学の哲学)">直観主義</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E5%8E%9F%E5%AD%90%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「論理的原子論」 (存在しないページ)">論理的原子論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_atomism" class="extiw" title="en:Logical atomism">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="論理主義 (数学)">論理主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%94%AF%E5%90%8D%E8%AB%96" title="唯名論">唯名論</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E5%AE%9F%E5%9C%A8%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「プラトニック実在論」 (存在しないページ)">プラトニック実在論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_realism" class="extiw" title="en:Platonic realism">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%BA%E3%83%A0" title="プラグマティズム">プラグマティズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9F%E5%9C%A8%E8%AB%96" title="実在論">実在論</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr><tr><td class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;"><div><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style=";;"><div style="float:left;width:6em"> </div><div id="メタ論理学と超数学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="メタ論理学">メタ論理学</a>と<a href="/wiki/%E8%B6%85%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="超数学">超数学</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;padding:0;"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" title="カントールの定理">カントールの定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="決定問題">決定問題</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%81%EF%BC%9D%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%BC" title="チャーチ＝チューリングのテーゼ">チャーチのテーゼ</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E6%80%A7" class="mw-redirect" title="無矛盾性">無矛盾性</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%AE%9F%E5%8A%B9%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="「実効的方法」 (存在しないページ)">実効的方法</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_method" class="extiw" title="en:Effective method">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96" title="数学基礎論">数学基礎論</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86" title="ゲーデルの完全性定理">ゲーデルの完全性定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86" title="ゲーデルの不完全性定理">ゲーデルの不完全性定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%81%A5%E5%85%A8%E6%80%A7" title="健全性">健全性</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7" title="完全性">完全性</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="決定可能性">決定可能性</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E9%87%88" title="解釈">解釈</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0-%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" class="mw-redirect" title="レーヴェンハイム-スコーレムの定理">レーヴェンハイム-スコーレムの定理</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%A1%E3%82%BF%E5%AE%9A%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「メタ定理」 (存在しないページ)">メタ定理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Metatheorem" class="extiw" title="en:Metatheorem">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%85%85%E8%B6%B3%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" class="mw-redirect" title="充足可能性">充足可能性</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E6%80%A7_(%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="独立性 (数理論理学)">独立性</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Independence_(mathematical_logic)" class="extiw" title="en:Independence (mathematical logic)">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B" title="独立">独立</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%97%E3%81%A8%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%8C%BA%E5%88%A5" title="タイプとトークンの区別">タイプとトークンの区別</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%A8%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E5%8C%BA%E5%88%A5" title="使用と言及の区別">使用と言及の区別</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr><tr><td class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;"><div><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style=";;"><div style="float:left;width:6em"> </div><div id="数理論理学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="数理論理学">数理論理学</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;;padding:0;"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;">基幹</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="形式言語">形式言語</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E8%A6%8F%E5%89%87" title="構成規則">構成規則</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="形式体系">形式体系</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%BC%94%E7%B9%B9%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「演繹システム」 (存在しないページ)">演繹システム</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_system" class="extiw" title="en:Deductive system">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)#証明の形式的定義" title="証明 (数学)">形式的証明</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96" title="形式意味論">形式意味論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%BC%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="論理式 (数学)">論理式</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88" title="集合">集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%83_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="元 (数学)">元</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)" title="クラス (集合論)">クラス</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="古典論理">古典論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86" title="公理">公理</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%BC%94%E7%B9%B9" title="自然演繹">自然演繹</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96%E8%A6%8F%E5%89%87" title="推論規則">推論規則</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%9C%89%E9%99%90%E9%96%A2%E4%BF%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="「有限関係」 (存在しないページ)">有限関係</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Finitary_relation" class="extiw" title="en:Finitary relation">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E7%90%86" title="定理">定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B5%90" title="論理的帰結">論理的帰結</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%B3%BB" class="mw-redirect" title="公理系">公理系</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9E%8B%E7%90%86%E8%AB%96" title="型理論">型理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="記号">記号</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E7%B5%B1%E8%AA%9E%E8%AB%96_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「統語論 (論理学)」 (存在しないページ)">統語論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Syntax_(logic)" class="extiw" title="en:Syntax (logic)">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E7%90%86%E8%AB%96_(%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「理論 (数理論理学)」 (存在しないページ)">理論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Theory_(mathematical_logic)" class="extiw" title="en:Theory (mathematical logic)">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E5%90%8D%E8%BE%9E%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「名辞論理学」 (存在しないページ)">名辞論理学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Term_logic" class="extiw" title="en:Term logic">英語版</a>）</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C" title="命題">命題</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96" title="推論">推論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E8%A8%BC" title="論証">論証</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A6%A5%E5%BD%93%E6%80%A7" title="妥当性">妥当性</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%89%E6%AE%B5%E8%AB%96%E6%B3%95" title="三段論法">三段論法</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%8D%E5%AF%BE%E3%81%AE%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「反対の正方形」 (存在しないページ)">反対の正方形</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3%E5%9B%B3" title="ベン図">ベン図</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86" title="命題論理">命題論理</a>と<a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AB%E8%AB%96%E7%90%86" title="ブール論理">ブール論理</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%96%A2%E6%95%B0" title="ブール関数">ブール関数</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86" title="命題論理">命題論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E6%BC%94%E7%AE%97" title="論理演算">論理演算</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E5%80%A4%E8%A1%A8" title="真理値表">真理値表</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E8%AB%96%E7%90%86%E5%BC%8F" title="原子論理式">原子論理式</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%86%E3%83%A9%E3%83%AB" title="リテラル">リテラル</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="述語論理">述語論理</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%8C%96" title="量化">量化</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="全称記号">全称記号</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="存在記号">存在記号</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="一階述語論理">一階述語論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="二階述語論理">二階述語論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%AB%98%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86" title="高階述語論理">高階述語論理</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8D%98%E9%A0%85%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%A8%88%E7%AE%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="「単項述語計算」 (存在しないページ)">単項述語計算</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Monadic_predicate_calculus" class="extiw" title="en:Monadic predicate calculus">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;">標準形</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%80%A3%E8%A8%80%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2" title="連言標準形">連言標準形</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%B8%E8%A8%80%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2" title="選言標準形">選言標準形</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%90%A6%E5%AE%9A%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2" title="否定標準形">否定標準形</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%86%A0%E9%A0%AD%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2" title="冠頭標準形">冠頭標準形</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2" title="スコーレム標準形">スコーレム標準形</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AF%80%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2" title="節標準形">節標準形</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96" title="集合論">集合論</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88" title="集合">集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88" title="空集合">空集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92" title="数え上げ">数え上げ</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A4%96%E5%BB%B6" class="mw-redirect" title="外延">外延</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88" title="有限集合">有限集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="関数 (数学)">関数</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9B%86%E5%90%88" title="部分集合">部分集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%86%AA%E9%9B%86%E5%90%88" title="冪集合">冪集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88" title="可算集合">可算集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88" title="帰納的集合">帰納的集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E5%9F%9F" title="定義域">定義域</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%80%A4%E5%9F%9F" title="値域">値域</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%AF%BE" title="順序対">順序対</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88" title="非可算集合">非可算集合</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96" title="モデル理論">モデル理論</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E6%A7%8B%E9%80%A0_(%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「構造 (数理論理学)」 (存在しないページ)">モデル</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)" class="extiw" title="en:Structure (mathematical logic)">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%A7%A3%E9%87%88_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「解釈 (論理学)」 (存在しないページ)">解釈</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_(logic)" class="extiw" title="en:Interpretation (logic)">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="超準解析">超準モデル</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96" title="有限モデル理論">有限モデル理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E5%80%A4" title="真理値">真理値</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A6%A5%E5%BD%93%E6%80%A7" title="妥当性">妥当性</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96" title="証明論">証明論</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)#証明の形式的定義" title="証明 (数学)">形式的証明</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%BC%94%E7%B9%B9%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「演繹システム」 (存在しないページ)">演繹システム</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_system" class="extiw" title="en:Deductive system">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="形式体系">形式体系</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E7%90%86" title="定理">定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B5%90" title="論理的帰結">論理的帰結</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A8%E8%AB%96%E8%A6%8F%E5%89%87" title="推論規則">推論規則</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E7%B5%B1%E8%AA%9E%E8%AB%96_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「統語論 (論理学)」 (存在しないページ)">統語論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Syntax_(logic)" class="extiw" title="en:Syntax (logic)">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0%E7%90%86%E8%AB%96" title="再帰理論">再帰理論</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0" title="再帰">再帰</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88" title="帰納的集合">帰納的集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88" title="帰納的可算集合">帰納的可算集合</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="決定問題">決定問題</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%81%EF%BC%9D%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%BC" title="チャーチ＝チューリングのテーゼ">チャーチ＝チューリングのテーゼ</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E9%96%A2%E6%95%B0" title="計算可能関数">計算可能関数</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E5%86%8D%E5%B8%B0%E9%96%A2%E6%95%B0" title="原始再帰関数">原始再帰関数</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;">表現</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86%E5%80%A4%E8%A1%A8" title="真理値表">真理値表</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E6%B3%95" title="クワイン・マクラスキー法">クワイン・マクラスキー法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E5%9B%B3" title="カルノー図">カルノー図</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95" title="存在グラフ">存在グラフ</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A6%82%E5%BF%B5%E5%9C%B0%E5%9B%B3" title="概念地図">概念地図</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%9B%B3" title="オイラー図">オイラー図</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3%E5%9B%B3" title="ベン図">ベン図</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B9%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%80%E3%83%BC%E5%9B%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「スパイダー図」 (存在しないページ)">スパイダー図</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%96%B9%E6%B3%95" title="タブローの方法">タブローの方法</a></li> <li><a href="/wiki/X%E3%83%90%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96" title="Xバー理論">Xバー理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%96%87%E6%9C%A8" title="構文木">構文木</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%96%87%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="構文解析">構文解析</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr><tr><td class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;"><div><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style=";;"><div style="float:left;width:6em"> </div><div id="非古典論理" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="非古典論理">非古典論理</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;;padding:0;"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="様相論理学">様相論理学</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E7%9C%9F%E7%90%86%E6%A7%98%E7%9B%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="「真理様相」 (存在しないページ)">真理様相</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Modal_logic#Alethic_modalities" class="extiw" title="en:Modal logic">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E4%BE%A1%E5%80%A4%E6%A7%98%E7%9B%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="「価値様相」 (存在しないページ)">価値様相</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Modal_operator#Axiological" class="extiw" title="en:Modal operator">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%BE%A9%E5%8B%99%E8%AB%96%E7%90%86" title="義務論理">義務論理</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E4%BF%A1%E5%BF%B5%E6%A7%98%E7%9B%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="「信念様相」 (存在しないページ)">信念様相</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Doxastic_logic" class="extiw" title="en:Doxastic logic">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96%E7%90%86" title="認識論理">認識論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%99%82%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="時相論理">時相論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E6%99%82%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86" title="線形時相論理">線形時相論理</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6)" title="直観主義 (数学の哲学)">直観主義</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E8%AB%96%E7%90%86" class="mw-redirect" title="直観論理">直観論理</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%A7%8B%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90&action=edit&redlink=1" class="new" title="「構成的解析」 (存在しないページ)">構成的解析</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Constructive_analysis" class="extiw" title="en:Constructive analysis">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%AE%97%E8%A1%93&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ハイディング算術」 (存在しないページ)">ハイディング算術</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Heyting_arithmetic" class="extiw" title="en:Heyting arithmetic">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9%E5%9E%8B%E7%90%86%E8%AB%96" title="直観主義型理論">直観主義型理論</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%A7%8B%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「構成的集合論」 (存在しないページ)">構成的集合論</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Constructive_set_theory" class="extiw" title="en:Constructive set theory">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E8%AB%96%E7%90%86" title="ファジィ論理">ファジィ論理</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E7%9C%9F%E7%90%86%E3%81%AE%E7%A8%8B%E5%BA%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「真理の程度」 (存在しないページ)">真理の程度</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_of_truth" class="extiw" title="en:Degree of truth">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%AB&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ファジィルール」 (存在しないページ)">ファジィルール</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_rule" class="extiw" title="en:Fuzzy rule">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E9%9B%86%E5%90%88" title="ファジィ集合">ファジィ集合</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E6%9C%89%E9%99%90%E8%A6%81%E7%B4%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ファジィ有限要素」 (存在しないページ)">ファジィ有限要素</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_finite_element" class="extiw" title="en:Fuzzy finite element">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E9%9B%86%E5%90%88%E6%BC%94%E7%AE%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ファジィ集合演算」 (存在しないページ)">ファジィ集合演算</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_set_operations" class="extiw" title="en:Fuzzy set operations">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E6%A7%8B%E9%80%A0%E8%AB%96%E7%90%86" title="部分構造論理">部分構造論理</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E6%A7%8B%E9%80%A0%E8%A6%8F%E5%89%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="「構造規則」 (存在しないページ)">構造規則</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Structural_rule" class="extiw" title="en:Structural rule">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E9%81%A9%E5%88%87%E3%81%95%E3%81%AE%E8%AB%96%E7%90%86" title="適切さの論理">適切さの論理</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E8%AB%96%E7%90%86" title="線形論理">線形論理</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E8%A8%B1%E5%AE%B9%E8%AB%96%E7%90%86" title="矛盾許容論理">矛盾許容論理</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9C%9F%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="真矛盾主義">真矛盾主義</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%A8%98%E8%BF%B0%E8%AB%96%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="「様相記述論理」 (存在しないページ)">様相記述論理</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Description_logic" class="extiw" title="en:Description logic">英語版</a>）</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AB%96" title="存在論">存在論</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E8%A8%80%E8%AA%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="「オントロジー言語」 (存在しないページ)">オントロジー言語</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ontology_language" class="extiw" title="en:Ontology language">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr><tr><td class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;"><div><table class="nowraplinks hlist hlist-hyphen mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style=";;"><div style="float:left;width:6em"> </div><div id="論理学者" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E8%80%85" title="論理学者">論理学者</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px;padding:0.25em 0; line-height:1.4em;;;padding:0;;;padding:0em 0; line-height:1.7em; width:auto;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;;;padding:0;;padding:0;"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%B3_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E8%80%85)" title="アラン・アンダーソン (論理学者)">アンダーソン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9" title="アリストテレス">アリストテレス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%89" title="イブン・ルシュド">イブン・ルシュド</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC" title="イブン・スィーナー">イブン・スィーナー</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%99%E3%82%A4%E3%83%B3_(%E5%93%B2%E5%AD%A6%E8%80%85)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アレクサンダー・ベイン (哲学者)」 (存在しないページ)">ベイン</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Bain" class="extiw" title="en:Alexander Bain">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%82%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ジョン・バーワイズ」 (存在しないページ)">バーワイズ</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Jon_Barwise" class="extiw" title="en:Jon Barwise">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%B9" title="パウル・ベルナイス">ベルナイス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ジョージ・ブール">ブール</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%82%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ジョージ・ブーロス」 (存在しないページ)">ブーロス</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/George_Boolos" class="extiw" title="en:George Boolos">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ゲオルク・カントール">カントール</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97" title="ルドルフ・カルナップ">カルナップ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%82%BE%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%81" title="アロンゾ・チャーチ">チャーチ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%9D%E3%82%B9" title="クリュシッポス">クリュシッポス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%83%BC" title="ハスケル・カリー">カリー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%B3" title="オーガスタス・ド・モルガン">ド・モルガン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2" title="ゴットロープ・フレーゲ">フレーゲ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%BC%E3%83%81" title="ピーター・ギーチ">ギーチ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%B3" title="ゲルハルト・ゲンツェン">ゲンツェン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB" title="クルト・ゲーデル">ゲーデル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88" title="ダフィット・ヒルベルト">ヒルベルト</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D" title="スティーヴン・コール・クリーネ">クリーネ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%AD" title="ソール・クリプキ">クリプキ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84" title="ゴットフリート・ライプニッツ">ライプニッツ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%9D%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「レオポルト・レーヴェンハイム」 (存在しないページ)">レーヴェンハイム</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Leopold_L%C3%B6wenheim" class="extiw" title="en:Leopold Löwenheim">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%BC%E3%83%83%E3%83%9A%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E" title="ジュゼッペ・ペアノ">ペアノ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%B9" title="チャールズ・サンダース・パース">パース</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%88%E3%83%8A%E3%83%A0" title="ヒラリー・パトナム">パトナム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3" title="ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン">クワイン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB" title="バートランド・ラッセル">ラッセル</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="「エルンスト・シュレーダー」 (存在しないページ)">シュレーダー</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Schr%C3%B6der" class="extiw" title="en:Ernst Schröder">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%89%E3%82%A5%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%B9" title="ヨハネス・ドゥンス・スコトゥス">スコトゥス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%88%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0" title="トアルフ・スコーレム">スコーレム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%A4%E3%83%B3" title="レイモンド・スマリヤン">スマリヤン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD" title="アルフレト・タルスキ">タルスキ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0" title="アラン・チューリング">チューリング</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%98%E3%83%83%E3%83%89" title="アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド">ホワイトヘッド</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%A0%E3%81%AE%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0" title="オッカムのウィリアム">オッカムのウィリアム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%88%E3%82%B2%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3" title="ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン">ウィトゲンシュタイン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD" title="エルンスト・ツェルメロ">ツェルメロ</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"> <a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a><a href="/wiki/Category:%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="Category:論理学">カテゴリ</a></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox" aria-labelledby="哲学" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="Template:哲学">表</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:哲学」 (存在しないページ)">話</a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit">編</a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=history">歴</a></li></ul></div></div><div id="哲学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="哲学">哲学</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"> <a href="/wiki/%E8%A5%BF%E6%B4%8B%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="西洋哲学">西洋哲学</a> - <a href="/wiki/%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="東洋哲学">東洋哲学</a></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E5%8F%B2" title="哲学史">歴史</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%8F%A4%E4%BB%A3%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="古代哲学">古代哲学</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="インド哲学">インド哲学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%B3%E3%83%89%E3%82%A5%E3%83%BC%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ヒンドゥー哲学">ヒンドゥー哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%8A%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ジャイナ哲学">ジャイナ哲学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E4%BB%8F%E6%95%99%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="仏教哲学">仏教哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="中国哲学">中国哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%82%A2%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ギリシア哲学">ギリシア哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ヘレニズム哲学">ヘレニズム哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ローマ哲学">ローマ哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9A%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%82%A2%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ペルシア哲学">ペルシア哲学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E4%B8%AD%E4%B8%96%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="中世哲学">中世哲学</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E6%95%99%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="キリスト教哲学">キリスト教哲学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%A9%E5%AD%A6" title="スコラ学">スコラ学</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="イスラーム哲学">イスラーム哲学</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E5%88%9D%E6%9C%9F%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「初期イスラーム哲学」 (存在しないページ)">初期イスラーム哲学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Early_Islamic_philosophy" class="extiw" title="en:Early Islamic philosophy">英語版</a>）</li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%80%E3%83%A4%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="ユダヤ哲学">ユダヤ哲学</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%A6%E3%83%80%E3%83%A4%E3%83%BB%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E4%BC%9D%E7%B5%B1%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ユダヤ・イスラーム伝統哲学」 (存在しないページ)">ユダヤ・イスラーム伝統哲学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Judeo-Islamic_philosophies_(800%E2%80%931400)" class="extiw" title="en:Judeo-Islamic philosophies (800–1400)">英語版</a>）</li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%B8%96%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="近世哲学">近世哲学</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B5%8C%E9%A8%93%E8%AB%96" title="経験論">経験論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%90%88%E7%90%86%E4%B8%BB%E7%BE%A9%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="合理主義哲学">合理論</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;"><a href="/wiki/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E5%93%B2%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="現代哲学">現代哲学</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%A4%A7%E9%99%B8%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="大陸哲学">大陸哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%9E%90%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="分析哲学">分析哲学</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">一覧</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%A6%81" class="mw-redirect" title="哲学の概要">概要</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="「哲学の一覧」 (存在しないページ)">一覧</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Index_of_philosophy" class="extiw" title="en:Index of philosophy">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="哲学の学派">学派</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_philosophies" class="extiw" title="en:List of philosophies">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E7%94%A8%E8%AA%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="「哲学の用語」 (存在しないページ)">用語</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_philosophy" class="extiw" title="en:Glossary of philosophy">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%80%9D%E6%83%B3%E5%AE%B6%E4%B8%80%E8%A6%A7" title="思想家一覧">哲学者</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%93%B2%E5%AD%A6%E9%81%8B%E5%8B%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="「哲学運動」 (存在しないページ)">運動</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophical_movement" class="extiw" title="en:Philosophical movement">英語版</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%AD%A6%E5%95%8F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7#哲学" title="学問の一覧">分野</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E8%80%8C%E4%B8%8A%E5%AD%A6" title="形而上学">形而上学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AB%96" title="存在論">存在論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96" title="認識論">認識論</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">論理学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding:0 0.75em;">テーマ別</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%A1%8C%E7%82%BA%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="行為の哲学">行動</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%BE%8E%E5%AD%A6" title="美学">芸術</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="生物学の哲学">生物学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%96%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="化学の哲学">化学</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%98%A0%E7%94%BB%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「映画の哲学」 (存在しないページ)">映画</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_film" class="extiw" title="en:Philosophy of film">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%95%99%E8%82%B2%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="教育哲学">教育</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="経済学の哲学">経済学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%92%B0%E5%A2%83%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="環境哲学">環境</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%86%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="地理哲学">地理</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="情報哲学">情報</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8C%BB%E7%99%82%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「医療の哲学」 (存在しないページ)">医療</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_healthcare" class="extiw" title="en:Philosophy of healthcare">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="歴史哲学">歴史</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%BA%E9%96%93%E5%AD%A6" title="人間学">人類学</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%83%A2%E3%82%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ユーモアの理論」 (存在しないページ)">ユーモア</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Theories_of_humor" class="extiw" title="en:Theories of humor">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="言語哲学">言語</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B3%95%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="法哲学">法</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%96%87%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「文学の哲学」 (存在しないページ)">文学</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_and_literature" class="extiw" title="en:Philosophy and literature">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="数学の哲学">数学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%83%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="心の哲学">心</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9F%B3%E6%A5%BD%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="音楽の哲学">音楽</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AB%96" title="存在論">存在</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="メタ哲学">哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="物理学の哲学">物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%94%BF%E6%B2%BB%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="政治哲学">政治</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%83%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="心理学の哲学">心理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%97%E6%95%99%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="宗教哲学">宗教</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="科学哲学">科学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="社会科学の哲学">社会科学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8E%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="テクノロジーの哲学">テクノロジー</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%88%A6%E4%BA%89%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="戦争哲学">戦争</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="哲学の学派">学派</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%B9%E4%BB%A5%E5%89%8D%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6%E8%80%85" title="ソクラテス以前の哲学者">ソクラテス以前</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%82%AB%E3%83%87%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%82%A2" title="アカデメイア">アカデメイア派</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0" title="プラトニズム">プラトニズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%B0%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="新プラトン主義">新プラトン主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%80%8D%E9%81%99%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="逍遙学派">逍遙学派</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="アリストテレス主義">アリストテレス主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A2%E6%B4%BE" title="ストア派">ストア派</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%82%B9%E6%B4%BE" title="キュニコス派">キュニコス派</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%87%90%E7%96%91%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="懐疑主義">懐疑論</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%94%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="エピクロス主義">エピクロス派</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%AD%E3%82%A8%E3%82%B9%E4%B8%BB%E7%BE%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アヴェロエス主義」 (存在しないページ)">アヴェロエス主義</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Averroism" class="extiw" title="en:Averroism">英語版</a>）</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B1%E3%83%B3%E3%83%8A%E4%B8%BB%E7%BE%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アヴィケンナ主義」 (存在しないページ)">アヴィケンナ主義</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Avicennism" class="extiw" title="en:Avicennism">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%A9%E5%AD%A6" title="スコラ学">スコラ学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%B9%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="トマス主義">トマス主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%BA%E6%96%87%E4%B8%BB%E7%BE%A9%E8%80%85" title="人文主義者">ユマニスム</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%BE%A9%E5%8B%99%E8%AB%96" title="義務論">義務論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BF%AB%E6%A5%BD%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="快楽主義">快楽主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8A%9F%E5%88%A9%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="功利主義">功利主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%80%AB%E7%90%86%E7%9A%84%E5%88%A9%E5%B7%B1%E4%B8%BB%E7%BE%A9" class="mw-redirect" title="倫理的利己主義">倫理的利己主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%93%E5%BE%B3%E7%9A%84%E5%80%8B%E5%88%A5%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="道徳的個別主義">個別主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%A0" title="フランス・スピリチュアリスム">フランス・スピリチュアリスム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%92%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="ニヒリズム">ニヒリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9F%E5%AD%98%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="実存主義">実存主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0" title="ヒューマニズム">ヒューマニズム</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8D%9A%E6%84%9B%E4%B8%BB%E7%BE%A9" class="mw-redirect" title="博愛主義">博愛主義</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%83%88%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="フェミニスト哲学">フェミニズム哲学</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0" title="フェミニズム">フェミニズム</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%8D%E5%87%BA%E7%94%9F%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="反出生主義">反出生主義</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E8%AB%96" title="一元論">一元論</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E5%85%83%E8%AB%96" title="二元論">二元論</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%8B%AC%E6%88%91%E8%AB%96" title="独我論">独我論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9F%E5%9C%A8%E8%AB%96" title="実在論">実在論</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%86%E7%A5%9E%E8%AB%96" title="理神論">理神論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%94%AF%E7%89%A9%E8%AB%96" title="唯物論">唯物論</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="ヘーゲル学派">ヘーゲル学派</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%8F%BE%E8%B1%A1%E5%AD%A6" title="現象学">現象学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E9%87%88%E5%AD%A6" title="解釈学">解釈学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%B0%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E6%B4%BE" title="新カント派">新カント派</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="京都学派">京都学派</a></li> <li><a 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title="「自然主義 (哲学)」 (存在しないページ)">自然主義</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Metaphysical_naturalism" class="extiw" title="en:Metaphysical naturalism">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%B2%BE%E7%A5%9E%E5%88%86%E6%9E%90%E5%AD%A6" title="精神分析学">精神分析学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%97%A5%E5%B8%B8%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%AD%A6%E6%B4%BE" title="日常言語学派">日常言語学派</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ポストヒューマニズム」 (存在しないページ)">ポストヒューマニズム</a>（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Posthumanism" class="extiw" title="en:Posthumanism">英語版</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%BA%E3%83%A0" title="プラグマティズム">プラグマティズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%BB%E3%82%B9%E5%93%B2%E5%AD%A6" title="プロセス哲学">プロセス哲学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="相対主義">相対主義</a></li> 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aria-labelledby="典拠管理データベース_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ウィキデータを編集&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q8078#identifiers&#124;class=noprint&#124;ウィキデータを編集" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="典拠管理データベース_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ウィキデータを編集&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q8078#identifiers&#124;class=noprint&#124;ウィキデータを編集" style="font-size:110%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8078#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" 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<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4036202-4">ドイツ</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007533699705171">イスラエル</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85078106">アメリカ</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://kopkatalogs.lv/F?func=direct&local_base=lnc10&doc_number=000048117&P_CON_LNG=ENG">ラトビア</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569686">日本</a></li> <li><abbr title="logika"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph122436&CON_LNG=ENG">チェコ</a></abbr></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">その他</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://islamansiklopedisi.org.tr/mantik">İslâm Ansiklopedisi</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">「<a dir="ltr" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=論理学&oldid=102613407">https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=論理学&oldid=102613407</a>」から取得</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA" title="特別:カテゴリ">カテゴリ</a>: <ul><li><a href="/wiki/Category:%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" 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