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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Vakuumfluktuation – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"91d626aa-8d5a-482a-8227-d4ff57a4912b","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Vakuumfluktuation","wgTitle":"Vakuumfluktuation","wgCurRevisionId":248032364,"wgRevisionId":248032364,"wgArticleId":11175,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"], "wgCategories":["Quantenmechanik","Atomphysik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Vakuumfluktuation","wgRelevantArticleId":11175,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":248032364,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false, "wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q1193821","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready", "ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Sie bezeichnen bestimmte mathematische Ausdrücke, die in den Summanden einer <a href="/wiki/Reihe_(Mathematik)" title="Reihe (Mathematik)">Reihe</a> auftauchen, wenn eine <a href="/wiki/Energie" title="Energie">Energie</a> oder eine <a href="/wiki/St%C3%B6rungstheorie_(Quantenmechanik)#Übergangsrate_in_erster_Ordnung_(„Fermis_Goldene_Regel“)" title="Störungstheorie (Quantenmechanik)">Übergangsamplitude</a> mit den Mitteln der quantenmechanischen <a href="/wiki/St%C3%B6rungstheorie_(Quantenfeldtheorie)" title="Störungstheorie (Quantenfeldtheorie)">Störungstheorie</a> berechnet wird. Zwecks besserer Veranschaulichung beschreibt man diese Ausdrücke so, als ob die darin vorkommenden <a href="/wiki/Erzeugungs-_und_Vernichtungsoperator#Erzeugungs-_und_Vernichtungsoperatoren_in_Quantenfeldtheorien" title="Erzeugungs- und Vernichtungsoperator">Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren</a> und weitere <a href="/wiki/Multiplikation#Namensgebung" title="Multiplikation">Faktoren</a> für wirklich in der Zeit ablaufende Prozesse stünden. Gelegentlich wird diese Sprechweise aus der quantenmechanischen <a href="/wiki/Energie-Zeit-Unsch%C3%A4rferelation" title="Energie-Zeit-Unschärferelation">Energie-Zeit-Unschärferelation</a> heraus begründet in dem Sinne, dass sie für unbeobachtbar kurze Zeit erlaubt seien.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Zu beachten ist, dass mit <i>Vakuum</i> in diesem Zusammenhang nicht der von jeglicher Materie und Energie entleerte Raum gemeint ist, sondern der <a href="/wiki/Zustand_(Quantenmechanik)" title="Zustand (Quantenmechanik)">quantenmechanische Zustand</a> niedrigst möglicher Energie (<a href="/wiki/Grundzustand" title="Grundzustand">Grundzustand</a>). Als <a href="/wiki/Energieeigenzustand" title="Energieeigenzustand">Energieeigenzustand</a> zeigt er keinerlei beobachtbare zeitliche Veränderung, insbesondere keine zeitliche Fluktuation. Dass er der Zustand niedrigst möglicher Energie ist, bedeutet hier, dass man z. B. kein wirklich nachweisbares Teilchen (oder Energiequant) daraus entfernen kann. </p><p>Die in ähnlichem Zusammenhang oft auftauchenden Begriffe <i>Nullpunktsschwingung</i> und <i><a href="/wiki/Nullpunktsenergie" title="Nullpunktsenergie">Nullpunktsenergie</a></i> bezeichnen hingegen oft eindeutig beobachtbare Tatsachen wie z. B. messbar veränderte Reaktionsenergie. Diese beruhen auf der in der Quantenphysik gültigen <a href="/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation" title="Heisenbergsche Unschärferelation">Orts-Impuls-Unschärferelation</a>. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Begriffsentstehung_in_der_Quantenfeldtheorie"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Begriffsentstehung in der Quantenfeldtheorie</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Vakuumfluktuation_in_der_experimentellen_Praxis_der_Physik"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Vakuumfluktuation in der experimentellen Praxis der Physik</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Der_Casimir-Effekt"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Der Casimir-Effekt</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Dynamischer_Casimir-Effekt"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Dynamischer Casimir-Effekt</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Messungen_mit_sehr_kurzen_Laserimpulsen"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Messungen mit sehr kurzen Laserimpulsen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Messungen_supraleitender_Bereiche_in_kondensierter_Materie"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Messungen supraleitender Bereiche in kondensierter Materie</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Messungen_an_Gravitationswellendetektoren"><span class="tocnumber">2.5</span> <span class="toctext">Messungen an Gravitationswellendetektoren</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Messungen_der_magnetischen_Anomalie_des_Myons"><span class="tocnumber">2.6</span> <span class="toctext">Messungen der magnetischen Anomalie des Myons</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Begriffsverwendung_in_physikalischen_Lexika"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Begriffsverwendung in physikalischen Lexika</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Begriffsentstehung_in_der_Quantenfeldtheorie">Begriffsentstehung in der Quantenfeldtheorie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Begriffsentstehung in der Quantenfeldtheorie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Begriffsentstehung in der Quantenfeldtheorie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der Physik versteht man unter <a href="/wiki/Fluktuation" title="Fluktuation">Fluktuation</a> die zufällige Änderung einer näherungsweise konstanten Systemgröße. In diesem Sinne ist jedoch die Vakuumfluktuation <i>nicht</i> zu verstehen. Das <a href="/wiki/Vakuum" title="Vakuum">Vakuum</a> ist in Raum und Zeit gleichmäßig und ändert sich überhaupt nicht.<sup id="cite_ref-NeuM1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-NeuM1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>In den <a href="/wiki/St%C3%B6rungstheorie" title="Störungstheorie">störungs-theoretischen</a> Formeln der <a href="/wiki/Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorie</a> von <a href="/wiki/Werner_Heisenberg" title="Werner Heisenberg">Werner Heisenberg</a> und <a href="/wiki/Wolfgang_Pauli" title="Wolfgang Pauli">Wolfgang Pauli</a> treten <a href="/wiki/Unendlichkeit" title="Unendlichkeit">Unendlichkeiten</a> auf, die von <a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a> und <a href="/wiki/Julian_Seymour_Schwinger" title="Julian Seymour Schwinger">Julian Seymour Schwinger</a> 1948 und etwas früher von <a href="/wiki/Shin%E2%80%99ichir%C5%8D_Tomonaga" title="Shin’ichirō Tomonaga">Shin’ichirō Tomonaga</a> durch die mathematische Methode der <a href="/wiki/Quantenelektrodynamik#Renormierung" title="Quantenelektrodynamik">Renormierung</a> aufgelöst wurden. Im Zusammenhang mit den dabei entstehenden Summanden entwickelten die Physiker die Vorstellung von Wolken aus virtuellen Teilchen, welche die Teilchen der klassischen <a href="/wiki/Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a> (wie <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> oder <a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photonen</a>) umgeben. In dieser Vorstellung können virtuelle Teilchen unter Verletzung des <a href="/wiki/Energieerhaltungssatz" title="Energieerhaltungssatz">Energieerhaltungssatzes</a> in einem unbeobachtbar kurzen Zeitraum real sein, bevor sie sofort wieder absorbiert werden. Durch die entstehende Fluktuation der Eigenschaften dieser Teilchenwolke verändern sich die in allen Prozessen in Erscheinung tretende Masse und Ladung der Teilchen. Somit ist diese Fluktuation in den <a href="/wiki/Observable" title="Observable">beobachtbaren</a> Teilchen wie Elektronen oder Photonen bereits enthalten und kann niemals isoliert betrachtet werden. Diese virtuellen Teilchen sind somit theoretische Konstrukte und haben <i>keine</i> reale physikalische Bedeutung. Die Vakuumfluktuation ist insbesondere nicht mit der <a href="/wiki/Paarbildung_(Physik)" title="Paarbildung (Physik)">Paarbildung</a> zu verwechseln, die nur bei realer Energiezufuhr erfolgt und zwei reelle Teilchen erzeugt.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Mit der Nutzung des Begriffs Vakuumfluktuation setzt sich der Mathematiker Arnold Neumaier in einem Forumsbeitrag kritisch auseinander. Er betont, dass die Verwendung von <a href="/wiki/Vakuumerwartungswert" title="Vakuumerwartungswert">Vakuumerwartungswerten</a> kein Anhaltspunkt für Vakuumfluktuationen sind, da diese Erwartungswerte in allen Berechnungen auftreten werden, solange sie in einer störungstheoretischen Einstellung durchgeführt werden. In nicht störungstheoretischen Studien von Quantenfeldtheorien auf dem <a href="/wiki/Gittereichtheorie" title="Gittereichtheorie">Gitter</a> habe niemand die geringste Spur von Vakuumfluktuationen gesehen.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vakuumfluktuation_in_der_experimentellen_Praxis_der_Physik">Vakuumfluktuation in der experimentellen Praxis der Physik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Vakuumfluktuation in der experimentellen Praxis der Physik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Vakuumfluktuation in der experimentellen Praxis der Physik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>1946 wurden die ersten Effekte, die der bis dahin nur theoretisch diskutierten Vakuumpolarisation zugeschrieben wurden, in Messungen beobachtet: die <a href="/wiki/Land%C3%A9-Faktor#Anomale_g-Faktoren_des_Spins" title="Landé-Faktor">Anomalie des magnetischen Moments des Elektrons</a> und die Aufspaltung zweier Niveaus des H-Atoms (<a href="/wiki/Lamb-Verschiebung" title="Lamb-Verschiebung">Lamb-Verschiebung</a>). Seitdem gibt es mehr und mehr physikalische Experimente, die für sich in Anspruch nehmen, die Vakuumfluktuation gemessen zu haben. Einige der Experimente sind im Folgenden aufgeführt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Der_Casimir-Effekt">Der Casimir-Effekt</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Der Casimir-Effekt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Der Casimir-Effekt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Vielfach wird der <a href="/wiki/Casimir-Effekt" title="Casimir-Effekt">Casimir-Effekt</a> (Anziehungskräfte zwischen parallelen Metallplatten) als Beweis dafür angesehen, dass Vakuumfluktuationen bzw. virtuelle Teilchen eine eigenständige physikalische Bedeutung haben. </p><p><a href="/wiki/Robert_L._Jaffe" title="Robert L. Jaffe">Robert L. Jaffe</a> zeigte 2005 jedoch, dass diese Effekte durch <a href="/wiki/St%C3%B6rungstheorie_(Quantenmechanik)" title="Störungstheorie (Quantenmechanik)">quantentheoretische Störungsrechnung</a> auch <i>ohne</i> Vakuumfluktuationen hergeleitet werden können.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der Casimir-Effekt ergibt sich dabei bereits aus der <a href="/wiki/Van-der-Waals-Wechselwirkung" class="mw-redirect" title="Van-der-Waals-Wechselwirkung">Van-der-Waals-Wechselwirkung</a> für Platten unendlicher Ausdehnung und <a href="/wiki/Leitf%C3%A4higkeit" title="Leitfähigkeit">Leitfähigkeit</a>. Auch <a href="/w/index.php?title=Joseph_Cugnon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Joseph Cugnon (Seite nicht vorhanden)">Joseph Cugnon</a> hat vorgeschlagen, die Ursache des Casimir-Effekts eher mit der Van-der-Waals-Wechselwirkung zu erklären.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dynamischer_Casimir-Effekt">Dynamischer Casimir-Effekt</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Dynamischer Casimir-Effekt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dynamischer Casimir-Effekt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Aus der <a href="/wiki/Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorie</a> hat der Physiker Gerald T. Moore 1970 hergeleitet, dass virtuelle Teilchen, die sich in einem Vakuum befinden, real werden können, wenn sie von einem Spiegel reflektiert werden, der sich fast mit <a href="/wiki/Lichtgeschwindigkeit" title="Lichtgeschwindigkeit">Lichtgeschwindigkeit</a> bewegt.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Er wurde später auch dynamischer Casimir-Effekt genannt. </p><p>2008 zeigten Haro und Elizalde jedoch, dass dieser Effekt eher auf <a href="/wiki/Thermische_Emission" class="mw-redirect" title="Thermische Emission">thermische Emission</a> zurückzuführen sei.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>2011 hat ein Team von schwedischen Wissenschaftlern der <a href="/wiki/Technische_Hochschule_Chalmers" title="Technische Hochschule Chalmers">Chalmers University of Technology</a> die Idee eines schnell rotierenden Spiegels umgesetzt, indem sie ein <a href="/wiki/SQUID" title="SQUID">SQUID</a> fast auf den <a href="/wiki/Absoluter_Nullpunkt" title="Absoluter Nullpunkt">Nullpunkt</a> abkühlten und es mit Hilfe eines äußeren Magnetfeldes vibrieren ließen. Dabei entstanden messbare <a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photonen</a>, deren Energiespektrum symmetrisch war zur halben <a href="/wiki/Frequenz" title="Frequenz">Frequenz</a> des oszillierenden fiktiven Spiegels. Daraus schlossen die Forscher, den dynamischen Casimir-Effekt gemessen zu haben.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Messungen_mit_sehr_kurzen_Laserimpulsen">Messungen mit sehr kurzen Laserimpulsen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Messungen mit sehr kurzen Laserimpulsen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messungen mit sehr kurzen Laserimpulsen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>2015 haben Physiker an der <a href="/wiki/Universit%C3%A4t_Konstanz" title="Universität Konstanz">Universität Konstanz</a> nach eigener Aussage Vakuumfluktuationen des elektromagnetischen Feldes direkt nachgewiesen. Mit einem sehr kurzen Laserpuls im Bereich einer <a href="/wiki/Femtosekundenlaser" title="Femtosekundenlaser">Femtosekunde</a> wurden Effekte gemessen, die sich die Wissenschaftler nur mithilfe von Vakuumfluktuationen erklären können.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Leitenstorfer und Kollegen kommen zu dem Schluss, dass die beobachteten Effekte von <a href="/wiki/Virtuelle_Teilchen" class="mw-redirect" title="Virtuelle Teilchen">virtuellen Photonen</a> ausgelöst wurden. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Messungen_supraleitender_Bereiche_in_kondensierter_Materie">Messungen supraleitender Bereiche in kondensierter Materie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Messungen supraleitender Bereiche in kondensierter Materie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messungen supraleitender Bereiche in kondensierter Materie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Quantenphasen%C3%BCbergang" title="Quantenphasenübergang">Quantenphasenübergänge</a> treten in <a href="/wiki/Kondensierte_Materie" title="Kondensierte Materie">kondensierter Materie</a> auf, wenn beim absoluten <a href="/wiki/Temperaturnullpunkt" class="mw-redirect" title="Temperaturnullpunkt">Temperaturnullpunkt</a> nicht temperaturartige physikalische Parameter wie <a href="/wiki/Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a>, die chemische Zusammensetzung oder ein <a href="/wiki/Magnetfeld" class="mw-redirect" title="Magnetfeld">Magnetfeld</a> variiert werden. Der jeweilige Phasenübergang (zum Beispiel der Übergang von einem <a href="/wiki/Isolator_(Elektrotechnik)" title="Isolator (Elektrotechnik)">Isolator</a> in einen <a href="/wiki/Supraleiter" title="Supraleiter">Supraleiter</a>) wird dabei, nach Aussage der Forscher, von Quantenfluktuationen und nicht von thermischen Fluktuationen ausgelöst.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Forscher der <a href="/wiki/Bar-Ilan-Universit%C3%A4t" title="Bar-Ilan-Universität">Bar-Ilan-Universität</a> untersuchten extrem dünne Schichten eines Niob-Titan-Stickstoff-Supraleiters in der Nähe des absoluten Nullpunkts. Mittels eines <a href="/wiki/SQUID" title="SQUID">SQUID</a> wurde festgestellt, dass sich die supraleitenden Bereiche mit der Zeit verändern, also zeitlich und räumlich fluktuieren. Die gewonnenen Erkenntnisse könnten bei der Entwicklung von <a href="/wiki/Quantencomputer" title="Quantencomputer">Quantencomputern</a> nützlich sein.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Messungen_an_Gravitationswellendetektoren">Messungen an Gravitationswellendetektoren</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Messungen an Gravitationswellendetektoren" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messungen an Gravitationswellendetektoren"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>2020 berichteten Wissenschaftler mittels <a href="/wiki/LIGO" title="LIGO">LIGO</a> erstmals Auswirkungen von Quantenfluktuationen auf makroskopische Objekte menschlicher Größenordnung gemessen zu haben – auf die Bewegung 40kg-schwerer Spiegel der LIGO-Observatium-Interferometer-Detektoren. Ziel der Untersuchungen ist die Verbesserung der Empfindlichkeit von <a href="/wiki/Gravitationswellendetektor" title="Gravitationswellendetektor">Gravitationswellendetektoren</a>, die zur Messung von <a href="/wiki/Gravitationswellen" class="mw-redirect" title="Gravitationswellen">Gravitationswellen</a> <a href="/wiki/Gequetschtes_Licht" title="Gequetschtes Licht">gequetschtes Licht</a> verwenden. Durch die Korrelation von <a href="/wiki/Schrotrauschen" title="Schrotrauschen">Schrotrauschen</a> und einem postulierten Quantenrauschen (im Artikel mit QRPN = „<b>q</b>uantum <b>r</b>adiation <b>p</b>ressure <b>n</b>oise“ bezeichnet), konnte die Empfindlichkeit der Detektoren verbessert werden, woraus die Forscher die direkte Messung von Quantenfluktuationen schlussfolgern.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Messungen_der_magnetischen_Anomalie_des_Myons">Messungen der magnetischen Anomalie des Myons</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Messungen der magnetischen Anomalie des Myons" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messungen der magnetischen Anomalie des Myons"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Seit langem vermessen Physiker das <a href="/wiki/Anomales_Magnetisches_Moment" class="mw-redirect" title="Anomales Magnetisches Moment">anomale magnetische Moment</a> von Elementarteilchen. Bei den Messungen für das <a href="/wiki/Myon" title="Myon">Myon</a> sind im April 2021 Abweichungen zu den Vorhersagen des Standardmodells gefunden worden. Anlässlich der gefundenen Differenzen wurde der Wert für das Myon mit <a href="/wiki/Supercomputer" title="Supercomputer">Supercomputern</a>, basierend auf dem Standardmodell, neu berechnet. Ein Anteil des anomalen magnetischen Moments wird im englischen Artikel mit <a href="/wiki/Vakuumpolarisation" title="Vakuumpolarisation"><i>hadronic-vacuum-polarization</i></a> bezeichnet.<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In diesem Zusammenhang sprechen die Forscher, die den Anteil der hadronischen Vakuumpolarisation (LO-HVP) neu berechnet haben, wie auch <a href="/wiki/Josef_M._Ga%C3%9Fner" title="Josef M. Gaßner">Josef M. Gaßner</a> von Vakuum- oder Quantenfluktuationen.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Begriffsverwendung_in_physikalischen_Lexika">Begriffsverwendung in physikalischen Lexika</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Begriffsverwendung in physikalischen Lexika" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Begriffsverwendung in physikalischen Lexika"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In verschiedenen Artikeln wird Vakuumfluktuation unter Annahme von <a href="/wiki/Nullpunktsenergie" title="Nullpunktsenergie">Nullpunktsenergie</a>, die auch Vakuumenergie genannt wird, gelegentlich hergeleitet aus der Unschärferelation zwischen Zeit und Energie. </p><p>Dabei wird manchmal der Eindruck vermittelt, dass diese Fluktuationen physikalische Effekte auslösen könnten.<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> So werden Vakuumfluktuationen als Beleg dafür angeführt, dass das quantenmechanische Vakuum <i>nicht</i> im klassischen Sinne „leer“ ist. Auch werden Vakuumfluktuationen gelegentlich als mögliche Erklärung für die <a href="/wiki/Dunkle_Energie" title="Dunkle Energie">Dunkle Energie</a> angesehen, jedoch unterscheiden sich die errechneten Werte um den Faktor 10<sup>120</sup> (Problem der <a href="/wiki/Kosmologische_Konstante" title="Kosmologische Konstante">Kosmologischen Konstante</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Ian_J._R._Aitchison&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ian J. R. Aitchison (Seite nicht vorhanden)">Ian J. R. Aitchison</a>: <i>Nothing`s plenty. The vacuum in modern quantum field theory</i>, Contemporary Physics, Band 26, 1985, S. 333–391 <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00107518508219107?needAccess=true">[1]</a></li> <li><a href="/wiki/Kimball_Milton" title="Kimball Milton">Kimball Milton</a> (Hrsg.): <i>The Casimir Effect</i>, World Scientific 2001</li> <li><a href="/wiki/Peter_W._Milonni" title="Peter W. Milonni">Peter W. Milonni</a>: <i>The quantum vacuum. An introduction to quantum electrodynamics</i>, Academic Press 1994</li> <li><a href="/wiki/Johann_Rafelski" title="Johann Rafelski">Johann Rafelski</a>, <a href="/wiki/Berndt_M%C3%BCller" class="mw-redirect" title="Berndt Müller">Berndt Müller</a>: <i>The structured Vacuum – thinking about nothing.</i> Harri Deutsch, 1985; <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.physics.arizona.edu/~rafelski/Books/StructVacuumE.pdf">physics.arizona.edu</a> (PDF; 1,1 MB)</li> <li>Andreas Müller: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_q03.html#qv"><i>Quantenvakuum</i>.</a> Astrowissen</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">J. R. Aitchison: <cite style="font-style:italic">Nothing`s plenty. The vacuum in modern quantum field theory</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Contemporary Physics</cite>. 4. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>26</span>. Tailor and Franzis, August 2006, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>333–391</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1080/00107518508219107">10.1080/00107518508219107</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vakuumfluktuation&rft.atitle=Nothing%60s+plenty.+The+vacuum+in+modern+quantum+field+theory&rft.au=J.+R.+Aitchison&rft.btitle=Contemporary+Physics&rft.date=2006-08&rft.doi=10.1080%2F00107518508219107&rft.edition=4.&rft.genre=book&rft.pages=333-391&rft.pub=Tailor+and+Franzis&rft.volume=26" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-NeuM1-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-NeuM1_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Arnold Neumaier: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.physicsforums.com/insights/physics-virtual-particles/"><i>The Physics of virtual particles.</i></a> 28. März 2016,<span class="Abrufdatum"> abgerufen im Januar 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AVakuumfluktuation&rft.title=The+Physics+of+virtual+particles&rft.description=The+Physics+of+virtual+particles&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.physicsforums.com%2Finsights%2Fphysics-virtual-particles%2F&rft.creator=Arnold+Neumaier&rft.date=2016-03-28"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Hendrik van Hees: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://th.physik.uni-frankfurt.de/~hees/publ/lect.pdf"><i>Introduction to Relativistic Quantum Field Theory.</i></a> (PDF) Februar 2016, <span style="white-space:nowrap;">S. 127 ff.</span>,<span class="Abrufdatum"> abgerufen im Februar 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AVakuumfluktuation&rft.title=Introduction+to+Relativistic+Quantum+Field+Theory&rft.description=Introduction+to+Relativistic+Quantum+Field+Theory&rft.identifier=http%3A%2F%2Fth.physik.uni-frankfurt.de%2F%7Ehees%2Fpubl%2Flect.pdf&rft.creator=Hendrik+van+Hees&rft.date=2016-02"> </span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Arnold Neumaier: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.physicsforums.com/insights/vacuum-fluctuations-experimental-practice/"><i>Vacuum Fluctuations in Experimental Practice.</i></a> 19. Januar 2017,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 31. Januar 2019</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AVakuumfluktuation&rft.title=Vacuum+Fluctuations+in+Experimental+Practice&rft.description=Vacuum+Fluctuations+in+Experimental+Practice&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.physicsforums.com%2Finsights%2Fvacuum-fluctuations-experimental-practice%2F&rft.creator=Arnold+Neumaier&rft.date=2017-01-19"> </span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">R. L. Jaffe: <i>Casimir effect and the quantum vacuum.</i>, <i>Physical Review</i> D, 2005, 72. Jg., Nr. 2, S. 021301. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/hep-th/0503158">hep-th/0503158</a></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Joseph Cugnon: <i>The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation.</i> In: <i>Few-Body Systems.</i> 53.1-2 (2012), S. 181–188. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://orbi.ulg.ac.be/jspui/bitstream/2268/137507/1/238.pdf">ulg.ac.be</a> (PDF)</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Gerald T. Moore: <cite style="font-style:italic">Quantum Theory of the Electromagnetic Field in a Variable-Length One-Dimensional Cavity</cite>. September 1970, <a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1970JMP....11.2679M">1970JMP....11.2679M</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vakuumfluktuation&rft.au=Gerald+T.+Moore&rft.btitle=Quantum+Theory+of+the+Electromagnetic+Field+in+a+Variable-Length+One-Dimensional+Cavity&rft.date=1970-09&rft.genre=book" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Jaume Haro, Emilio Elizalde: <cite style="font-style:italic">Black hole collapse simulated by vacuum fluctuations with a moving semitransparent mirror</cite>. Februar 2008, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.045011">10.1103/PhysRevD.77.045011</a></span>, <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/0712.4141">0712.4141</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vakuumfluktuation&rft.au=Jaume+Haro%2C+Emilio+Elizalde&rft.btitle=Black+hole+collapse+simulated+by+vacuum+fluctuations+with+a+moving+semitransparent+mirror&rft.date=2008-02&rft.doi=10.1103%2FPhysRevD.77.045011&rft.genre=book" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">P. Delsing, F. Nori, T. Duty, J. R. Johansson, M. 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Borsanyi, Z. Fodor, , J. N. Guenther, C. Hoelbling, S. D. Katz, Lellouch, T. Lippert, K. Miura, , L. Parato, K. K. Szabo, F. Stokes, B. C. Toth, Cs. Torok, L. Varnhorst: <cite style="font-style:italic">Leading hadronic contribution to the muon magnetic moment from lattice QCD</cite>. In: <cite style="font-style:italic">nature</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>593</span>, 7. April 2021, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>51–55</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/s41586-021-03418-1">10.1038/s41586-021-03418-1</a></span>, <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/2002.12347">2002.12347</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Vakuumfluktuation&rft.atitle=Leading+hadronic+contribution+to+the+muon+magnetic+moment+from+lattice+QCD&rft.au=Sz.+Borsanyi%2C+Z.+Fodor%2C+%2C+...&rft.btitle=nature&rft.date=2021-04-07&rft.doi=10.1038%2Fs41586-021-03418-1&rft.genre=book&rft.pages=51-55&rft.volume=593" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Josef M. Gaßner, München: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=Ep0Fq7Cj2Nw"><i>Muon g-2 Experiment.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen im April 2021</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AVakuumfluktuation&rft.title=Muon+g-2+Experiment&rft.description=Muon+g-2+Experiment&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DEp0Fq7Cj2Nw&rft.creator=Josef+M.+Ga%C3%9Fner%2C+M%C3%BCnchen"> </span></span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-24">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Henning Genz, Karlsruhe: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.spektrum.de/lexikon/physik/vakuum/15034"><i>Vakuum – 3.6 Fluktuationen.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen im Januar 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AVakuumfluktuation&rft.title=Vakuum+%E2%80%93+3.6+Fluktuationen&rft.description=Vakuum+%E2%80%93+3.6+Fluktuationen&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Fvakuum%2F15034&rft.creator=Henning+Genz%2C+Karlsruhe"> </span></span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&oldid=248032364">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Vakuumfluktuation&oldid=248032364</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Quantenmechanik" title="Kategorie:Quantenmechanik">Quantenmechanik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Atomphysik" title="Kategorie:Atomphysik">Atomphysik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Vakuumfluktuation" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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