CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ml" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ത്രികോണമിതി - വിക്കിപീഡിയ</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )mlwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy" ,"wgMonthNames":["","ജനുവരി","ഫെബ്രുവരി","മാർച്ച്","ഏപ്രിൽ","മേയ്","ജൂൺ","ജൂലൈ","ഓഗസ്റ്റ്","സെപ്റ്റംബർ","ഒക്ടോബർ","നവംബർ","ഡിസംബർ"],"wgRequestId":"fd261660-6664-4a7c-82d9-eb8dc1866d3b","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ത്രികോണമിതി","wgTitle":"ത്രികോണമിതി","wgCurRevisionId":3978844,"wgRevisionId":3978844,"wgArticleId":7397,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","ജ്യാമിതി - അപൂർണ്ണലേഖനങ്ങൾ","ഗണിതസംബന്ധിയായ അപൂർണ്ണം ഫലകങ്ങൾ","ജ്യാമിതി","ഗണിതം"],"wgPageViewLanguage":"ml","wgPageContentLanguage":"ml" ,"wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ത്രികോണമിതി","wgRelevantArticleId":7397,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ml","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ml"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":40000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q8084","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList", "mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.2"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp", "ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ml&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ml&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ml&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Triangle-001-mattathrigonam.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1500"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle-001-mattathrigonam.png/800px-Triangle-001-mattathrigonam.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="1000"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle-001-mattathrigonam.png/640px-Triangle-001-mattathrigonam.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ത്രികോണമിതി - വിക്കിപീഡിയ"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ml.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="തിരുത്തുക" href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="വിക്കിപീഡിയ (ml)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ml.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ml"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="വിക്കിപീഡിയ ആറ്റം ഫീഡ്" href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B5%80%E0%B4%AA%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%B2%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ത്രികോണമിതി rootpage-ത്രികോണമിതി skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Jump to content</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="സൈറ്റ്"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="പ്രധാന മെനു" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">പ്രധാന മെനു</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">പ്രധാന മെനു</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">സൈഡ്‌ബാറിലേക്ക് മാറ്റുക</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">മറയ്ക്കുക</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> ഉള്ളടക്കം </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A7%E0%B4%BE%E0%B4%A8_%E0%B4%A4%E0%B4%BE%E0%B5%BE" title="പ്രധാനതാൾ സന്ദർശിക്കുക [z]" accesskey="z"><span>പ്രധാന താൾ</span></a></li><li id="n-content-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%95%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%9F%E0%B4%82:%E0%B4%89%E0%B4%B3%E0%B5%8D%E0%B4%B3%E0%B4%9F%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%82" title="വിക്കിപീഡിയയുടെ ഉള്ളടക്ക പര്യവേക്ഷണം"><span>ഉള്ളടക്കം</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%95%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%9F%E0%B4%82:%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%B2%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%82" title="സമകാലീനസംഭവങ്ങളുടെ പശ്ചാത്തലം അന്വേഷിക്കുക"><span>സമകാലികം</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%AA%E0%B5%81%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%AF_%E0%B4%A4%E0%B4%BE%E0%B4%B3%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%BE" title="വിക്കിപീഡിയയിൽ പുതുതായി നിർമ്മിക്കപ്പെട്ട താളുകൾ"><span>പുതിയ താളുകൾ</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%B0%E0%B4%B9%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ഏതെങ്കിലും ഒരു താൾ തുറക്കൂ [x]" accesskey="x"><span>ഏതെങ്കിലും താൾ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-participation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-participation" > <div class="vector-menu-heading"> പങ്കാളിത്തം </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-startarticle" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%95%E0%B4%B3%E0%B4%B0%E0%B4%BF" title="പുതിയ ഒരു ലേഖനം തുടങ്ങുവാൻ"><span>ലേഖനം തുടങ്ങുക</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B5%80%E0%B4%AA%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%B2%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="വിക്കിയിലെ സമീപകാലമാറ്റങ്ങൾ [r]" accesskey="r"><span>സമീപകാല മാറ്റങ്ങൾ</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%B8%E0%B4%BE%E0%B4%AE%E0%B5%82%E0%B4%B9%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%95%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%9F%E0%B4%82" title="പദ്ധതി താളിനെക്കുറിച്ച്, താങ്കൾക്കെന്തൊക്കെ ചെയ്യാം, കാര്യങ്ങൾ എവിടെനിന്ന് കണ്ടെത്താം"><span>സാമൂഹികകവാടം</span></a></li><li id="n-portal-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%95%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%9F%E0%B4%82"><span>കവാടം</span></a></li><li id="n-panchayat-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%AA%E0%B4%9E%E0%B5%8D%E0%B4%9A%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D" title="ആറു ഗ്രാമസഭകളുള്ള വിക്കിപീഡിയ ചർച്ചാവേദി"><span>പഞ്ചായത്ത്</span></a></li><li id="n-Embassy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:Embassy"><span>Embassy</span></a></li><li id="n-അപ്‌ലോഡ്‌" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%85%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E2%80%8C%E0%B4%B2%E0%B5%8B%E0%B4%A1%E0%B5%8D"><span>അപ്‌ലോഡ്‌</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation-sb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation-sb" > <div class="vector-menu-heading"> വഴികാട്ടി </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%B9%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%82:%E0%B4%89%E0%B4%B3%E0%B5%8D%E0%B4%B3%E0%B4%9F%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%82" title="സഹായം ലഭ്യമായ ഇടം"><span>സഹായം</span></a></li><li id="n-sandbox-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%8E%E0%B4%B4%E0%B5%81%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B4%B3%E0%B4%B0%E0%B4%BF"><span>എഴുത്തുകളരി</span></a></li><li id="n-styleguide-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%B6%E0%B5%88%E0%B4%B2%E0%B5%80%E0%B4%AA%E0%B5%81%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%95%E0%B4%82"><span>ശൈലീപുസ്തകം</span></a></li><li id="n-policies-and-gl-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%A8%E0%B4%AF%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B4%B3%E0%B5%81%E0%B4%82_%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%B0%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B4%95%E0%B4%B3%E0%B5%81%E0%B4%82"><span>നയങ്ങളും മാർഗ്ഗരേഖകളും</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-communication-sb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-communication-sb" > <div class="vector-menu-heading"> ആശയവിനിമയം </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-livechat-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%B9%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%82:%E0%B4%90.%E0%B4%86%E0%B5%BC.%E0%B4%B8%E0%B4%BF."><span>തത്സമയ സംവാദം</span></a></li><li id="n-maillist-sb" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%AE%E0%B5%86%E0%B4%AF%E0%B4%BF%E0%B4%B2%E0%B4%BF%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%8D_%E0%B4%B2%E0%B4%BF%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%8D"><span>മെയിലിങ് ലിസ്റ്റ്</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A7%E0%B4%BE%E0%B4%A8_%E0%B4%A4%E0%B4%BE%E0%B5%BE" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="വിക്കിപീഡിയ" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ml.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="<small>വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം</small>" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ml.svg" width="119" height="12" style="width: 7.4375em; height: 0.75em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%85%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%B5%E0%B5%87%E0%B4%B7%E0%B4%A3%E0%B4%82" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="വിക്കിപീഡിയ സംരംഭത്തിൽ തിരയുക [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>തിരയൂ</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="വിക്കിപീഡിയ സംരംഭത്തിൽ തിരയുക" aria-label="വിക്കിപീഡിയ സംരംഭത്തിൽ തിരയുക" autocapitalize="sentences" title="വിക്കിപീഡിയ സംരംഭത്തിൽ തിരയുക [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="പ്രത്യേകം:അന്വേഷണം"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">തിരയൂ</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="വ്യക്തിഗത ഉപകരണങ്ങൾ"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ദൃശ്യരൂപം"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ദൃശ്യരൂപം" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ദൃശ്യരൂപം</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ml.wikipedia.org&uselang=ml" class=""><span>ധനസമാഹരണം</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%85%E0%B4%82%E0%B4%97%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B5%E0%B4%AE%E0%B5%86%E0%B4%9F%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B5%BD&returnto=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="നിർബന്ധമില്ലെങ്കിലും, താങ്കൾ ഒരു അംഗത്വമെടുക്കണമെന്നും പ്രവേശിക്കണമെന്നും താത്പര്യപ്പെടുന്നു" class=""><span>അംഗത്വമെടുക്കുക</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%B5%E0%B5%87%E0%B4%B6%E0%B4%A8%E0%B4%82&returnto=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="ലോഗിൻ ചെയ്യുവാൻ താല്പര്യപ്പെടുന്നു; പക്ഷേ നിർബന്ധമല്ല [o]" accesskey="o" class=""><span>പ്രവേശിക്കുക</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="കൂടുതൽ ഐച്ഛികങ്ങൾ" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="വ്യക്തിഗത ഉപകരണങ്ങൾ" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">വ്യക്തിഗത ഉപകരണങ്ങൾ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ml.wikipedia.org&uselang=ml"><span>ധനസമാഹരണം</span></a></li><li id="pt-contribute" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:Contribute"><span class="vector-icon mw-ui-icon-edit mw-ui-icon-wikimedia-edit"></span> <span>തിരുത്തുക</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%85%E0%B4%82%E0%B4%97%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B5%E0%B4%AE%E0%B5%86%E0%B4%9F%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B5%BD&returnto=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="നിർബന്ധമില്ലെങ്കിലും, താങ്കൾ ഒരു അംഗത്വമെടുക്കണമെന്നും പ്രവേശിക്കണമെന്നും താത്പര്യപ്പെടുന്നു"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>അംഗത്വമെടുക്കുക</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%B5%E0%B5%87%E0%B4%B6%E0%B4%A8%E0%B4%82&returnto=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="ലോഗിൻ ചെയ്യുവാൻ താല്പര്യപ്പെടുന്നു; പക്ഷേ നിർബന്ധമല്ല [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>പ്രവേശിക്കുക</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pages for logged out editors <a href="/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%B9%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%82:Introduction" aria-label="Learn more about editing"><span>കൂടുതൽ അറിയുക</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%8E%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%86%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%A6%E0%B4%82" title="ഈ ഐ.പി. വിലാസത്തിൽനിന്നുള്ള തിരുത്തലുകളെക്കുറിച്ചുള്ള സം‌വാദം [n]" accesskey="n"><span>സംവാദം</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eഒഴിവാക്കുക\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"sitenotice\" lang=\"ml\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Ctable width=\"100%;\" align=\"center\" style=\"background:#EAF6FD;text-align: center;\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd\u003E\u003Csmall\u003E\u003Cb\u003EReading Problems?\u003C/b\u003E \u003Ca href=\"/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%B9%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B4%82:To_Read_in_Malayalam\" title=\"സഹായം:To Read in Malayalam\"\u003E\u003Cb\u003EClick here\u003C/b\u003E\u003C/a\u003E\u003C/small\u003E\n\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\n\u003Cdiv style=\"width:98%; margin:5px auto; border: 1px solid #fff640; border-style: outset; box-shadow:2px 2px 4px #aaa; padding:13px 15px; background:linear-gradient(to right, #f0cdd6 1%,#ffffff 29%,#ffffff 68%,#d0f1f9 99%); font-size:1.1em;\"\u003E\n\u003Cfigure class=\"mw-halign-left\" typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:Notepad_icon.png\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/89/Notepad_icon.png\" decoding=\"async\" width=\"80\" height=\"66\" class=\"mw-file-element\" data-file-width=\"71\" data-file-height=\"59\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003Cfigcaption\u003E\u003C/figcaption\u003E\u003C/figure\u003E \n\u003Cfigure class=\"mw-halign-right\" typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:WAM_logo_without_text.svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/WAM_logo_without_text.svg/80px-WAM_logo_without_text.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"80\" height=\"86\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/WAM_logo_without_text.svg/120px-WAM_logo_without_text.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/WAM_logo_without_text.svg/160px-WAM_logo_without_text.svg.png 2x\" data-file-width=\"800\" data-file-height=\"859\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003Cfigcaption\u003E\u003C/figcaption\u003E\u003C/figure\u003E\n\u003Cp style=\"text-align:center;\"\u003E \n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:WAM2024\" class=\"mw-redirect\" title=\"വിക്കിപീഡിയ:WAM2024\"\u003Eവിക്കിപീഡിയ എഷ്യൻമാസം 2024\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E \u003Cbr /\u003E2015ൽ ആരംഭിച്ച ഏഷ്യയിലുള്ള വിവിധ ഭാഷാസമൂഹങ്ങൾ പങ്കെടുക്കുന്ന ലേഖന രചനായജ്ഞമാണ് വിക്കിപീഡിയ ഏഷ്യൻ മാസം.\u003Cbr /\u003E 1 നവംബർ മുതൽ 30 നവംബർ വരെ \u003Ca href=\"/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:WAM2024\" class=\"mw-redirect\" title=\"വിക്കിപീഡിയ:WAM2024\"\u003Eപങ്കുചേരൂ\u003C/a\u003E..\n\u003C/p\u003E\n\u003C/div\u003E \n\u003Cstyle data-mw-deduplicate=\"TemplateStyles:r4107485\"\u003E.mw-parser-output .ombox{margin:4px 0;border-collapse:collapse;border:1px solid #a2a9b1;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);box-sizing:border-box;color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .ombox.mbox-small{font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ombox-speedy{border:2px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ombox-delete{border:2px solid #b32424}.mw-parser-output .ombox-content{border:1px solid #f28500}.mw-parser-output .ombox-style{border:1px solid #fc3}.mw-parser-output .ombox-move{border:1px solid #9932cc}.mw-parser-output .ombox-protection{border:2px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ombox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.9em;width:100%}.mw-parser-output .ombox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .ombox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ombox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ombox .mbox-invalid-type{text-align:center}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ombox{margin:4px 10%}.mw-parser-output .ombox.mbox-small{clear:right;float:right;margin:4px 0 4px 1em;width:238px}}body.skin--responsive .mw-parser-output table.ombox img{max-width:none!important}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .ombox-speedy{background-color:#310402}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .ombox-speedy{background-color:#310402}}\u003C/style\u003E\u003Ctable class=\"plainlinks ombox ombox-notice\" role=\"presentation\" style=\"\u0026quot;width:90%; margin:0 auto; border: 1px solid #666; padding:10px 15px; background; background:linear-gradient(to bottom, #f7fbfc 0%,#d9edf2 40%,#EAF6FD 100%); font-size:1.1em;\"\u003E\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd class=\"mbox-image\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:Wikisource_laurier.svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikisource_laurier.svg/50px-Wikisource_laurier.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"50\" height=\"46\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikisource_laurier.svg/75px-Wikisource_laurier.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikisource_laurier.svg/100px-Wikisource_laurier.svg.png 2x\" data-file-width=\"127\" data-file-height=\"116\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003Ctd class=\"mbox-text\" style=\"text-align: center;\"\u003Eപള്ളിക്കൂടത്തിലേക്ക് വീണ്ടും \u003Cbr /\u003E പഴയ മലയാളം പാഠപുസ്തകങ്ങൾ ഡിജിറ്റൈസ് ചെയ്യാനുള്ള വിക്കിഗ്രന്ഥശാല പദ്ധതി നടക്കുന്നു. പങ്കെടുക്കുക.\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca rel=\"nofollow\" class=\"external text\" href=\"https://w.wiki/BpRA\"\u003Eകൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\n\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="സൈറ്റ്"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="ഉള്ളടക്കം" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">ഉള്ളടക്കം</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">സൈഡ്‌ബാറിലേക്ക് മാറ്റുക</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">മറയ്ക്കുക</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">തുടക്കം</div> </a> </li> <li id="toc-പ്രതലത്രികോണമിതി" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#പ്രതലത്രികോണമിതി"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>പ്രതലത്രികോണമിതി</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-പ്രതലത്രികോണമിതി-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle പ്രതലത്രികോണമിതി subsection</span> </button> <ul id="toc-പ്രതലത്രികോണമിതി-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Angles" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Angles</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ത്രികോണവും_സവിശേഷതകളും" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ത്രികോണവും_സവിശേഷതകളും"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>ത്രികോണവും സവിശേഷതകളും</span> </div> </a> <ul id="toc-ത്രികോണവും_സവിശേഷതകളും-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ത്രികോണമിതിയുടെ_ഉപയോഗങ്ങൾ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ത്രികോണമിതിയുടെ_ഉപയോഗങ്ങൾ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>ത്രികോണമിതിയുടെ ഉപയോഗങ്ങൾ</span> </div> </a> <ul id="toc-ത്രികോണമിതിയുടെ_ഉപയോഗങ്ങൾ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ചരിത്രം" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ചരിത്രം"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>ചരിത്രം</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ചരിത്രം-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ചരിത്രം subsection</span> </button> <ul id="toc-ചരിത്രം-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ഗ്രീക്ക്_ത്രികോണമിതി" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ഗ്രീക്ക്_ത്രികോണമിതി"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>ഗ്രീക്ക് ത്രികോണമിതി</span> </div> </a> <ul id="toc-ഗ്രീക്ക്_ത്രികോണമിതി-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ഭാരതീയ_ത്രികോണമിതി" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ഭാരതീയ_ത്രികോണമിതി"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>ഭാരതീയ ത്രികോണമിതി</span> </div> </a> <ul id="toc-ഭാരതീയ_ത്രികോണമിതി-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-അറബി_ത്രികോണമിതി" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#അറബി_ത്രികോണമിതി"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>അറബി ത്രികോണമിതി</span> </div> </a> <ul id="toc-അറബി_ത്രികോണമിതി-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-യൂറോപ്യൻ_ത്രികോണമിതി" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#യൂറോപ്യൻ_ത്രികോണമിതി"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>യൂറോപ്യൻ ത്രികോണമിതി</span> </div> </a> <ul id="toc-യൂറോപ്യൻ_ത്രികോണമിതി-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ subsection</span> </button> <ul id="toc-ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-പ്രാഥമിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#പ്രാഥമിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>പ്രാഥമിക ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ</span> </div> </a> <ul id="toc-പ്രാഥമിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ആധുനിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ആധുനിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>ആധുനിക ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ</span> </div> </a> <ul id="toc-ആധുനിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-സമതല_ത്രികോണമിതി" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#സമതല_ത്രികോണമിതി"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>സമതല ത്രികോണമിതി</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-സമതല_ത്രികോണമിതി-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle സമതല ത്രികോണമിതി subsection</span> </button> <ul id="toc-സമതല_ത്രികോണമിതി-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-കോണങ്ങളുടെ_ത്രികോണമിതീയ_ഫലനങ്ങൾ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#കോണങ്ങളുടെ_ത്രികോണമിതീയ_ഫലനങ്ങൾ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>കോണങ്ങളുടെ ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ</span> </div> </a> <ul id="toc-കോണങ്ങളുടെ_ത്രികോണമിതീയ_ഫലനങ്ങൾ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-സൈൻ_നിയമം" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#സൈൻ_നിയമം"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>സൈൻ നിയമം</span> </div> </a> <ul id="toc-സൈൻ_നിയമം-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-കൊസൈൻ_നിയമം" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#കൊസൈൻ_നിയമം"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>കൊസൈൻ നിയമം</span> </div> </a> <ul id="toc-കൊസൈൻ_നിയമം-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ടാൻജെന്റ്_നിയമം" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ടാൻജെന്റ്_നിയമം"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4</span> <span>ടാൻജെന്റ് നിയമം</span> </div> </a> <ul id="toc-ടാൻജെന്റ്_നിയമം-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-പുറത്തേക്കുള്ള_കണ്ണികൾ‌" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#പുറത്തേക്കുള്ള_കണ്ണികൾ‌"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ‌</span> </div> </a> <ul id="toc-പുറത്തേക്കുള്ള_കണ്ണികൾ‌-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-അവലംബം" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#അവലംബം"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>അവലംബം</span> </div> </a> <ul id="toc-അവലംബം-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="ഉള്ളടക്കം" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ത്രികോണമിതി</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Go to an article in another language. Available in 139 languages" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-139" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">139 ഭാഷകൾ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Driehoeksmeting" title="Driehoeksmeting – ആഫ്രിക്കാൻസ്" lang="af" hreflang="af" data-title="Driehoeksmeting" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="ആഫ്രിക്കാൻസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie – സ്വിസ് ജർമ്മൻ" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Trigonometrie" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="സ്വിസ് ജർമ്മൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%B5%E1%88%AA%E1%8C%8E%E1%8A%96%E1%88%9C%E1%89%B5%E1%88%AA" title="ትሪጎኖሜትሪ – അംഹാരിക്" lang="am" hreflang="am" data-title="ትሪጎኖሜትሪ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="അംഹാരിക്" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa" title="Trigonometría – അരഗോണീസ്" lang="an" hreflang="an" data-title="Trigonometría" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="അരഗോണീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BF" title="त्रिकोणमिति – ആൻഗിക" lang="anp" hreflang="anp" data-title="त्रिकोणमिति" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="ആൻഗിക" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات – അറബിക്" lang="ar" hreflang="ar" data-title="حساب المثلثات" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="അറബിക്" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="حساب المثلثات" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A7%B0%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF" title="ত্ৰিকোণমিতি – ആസ്സാമീസ്" lang="as" hreflang="as" data-title="ত্ৰিকোণমিতি" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="ആസ്സാമീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa" title="Trigonometría – അസ്ട്ടൂരിയൻ" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Trigonometría" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="അസ്ട്ടൂരിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Triqonometriya" title="Triqonometriya – അസർബൈജാനി" lang="az" hreflang="az" data-title="Triqonometriya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="അസർബൈജാനി" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%DA%86%E2%80%8C%D8%A8%D9%88%D8%AC%D8%A7%D9%82_%D8%A8%DB%8C%D9%84%DB%8C%D9%85%DB%8C" title="اوچ‌بوجاق بیلیمی – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوچ‌بوجاق بیلیمی" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – ബഷ്ഖിർ" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="ബഷ്ഖിർ" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Tr%C4%97guonuometr%C4%97j%C4%97" title="Trėguonuometrėjė – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Trėguonuometrėjė" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Trigonometriya" title="Trigonometriya – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Trigonometriya" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D1%8B%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%8F" title="Трыганаметрыя – ബെലാറുഷ്യൻ" lang="be" hreflang="be" data-title="Трыганаметрыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ബെലാറുഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D1%8B%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%8D%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%8F" title="Трыганамэтрыя – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Трыганамэтрыя" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – ബൾഗേറിയൻ" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ബൾഗേറിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF" title="ত্রিকোণমিতি – ബംഗ്ലാ" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ত্রিকোণমিতি" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ബംഗ്ലാ" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Trigonometriezh" title="Trigonometriezh – ബ്രെട്ടൺ" lang="br" hreflang="br" data-title="Trigonometriezh" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="ബ്രെട്ടൺ" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Trigonometrija" title="Trigonometrija – ബോസ്നിയൻ" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Trigonometrija" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ബോസ്നിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – കറ്റാലാൻ" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="കറ്റാലാൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8E%DA%AF%DB%86%D8%B4%DB%95%D8%B2%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="سێگۆشەزانی – സെൻട്രൽ കുർദിഷ്" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="سێگۆشەزانی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="സെൻട്രൽ കുർദിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Trigunumitria" title="Trigunumitria – കോർസിക്കൻ" lang="co" hreflang="co" data-title="Trigunumitria" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="കോർസിക്കൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie – ചെക്ക്" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Trigonometrie" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ചെക്ക്" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8" title="Тригонометри – ചുവാഷ്" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Тригонометри" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ചുവാഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Trigonometreg" title="Trigonometreg – വെൽഷ്" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Trigonometreg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="വെൽഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – ഡാനിഷ്" lang="da" hreflang="da" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="ഡാനിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie – ജർമ്മൻ" lang="de" hreflang="de" data-title="Trigonometrie" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ജർമ്മൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF%81%CE%B9%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%BF%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1" title="Τριγωνομετρία – ഗ്രീക്ക്" lang="el" hreflang="el" data-title="Τριγωνομετρία" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ഗ്രീക്ക്" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%AE" title="Trigonometrî – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Trigonometrî" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry" title="Trigonometry – ഇംഗ്ലീഷ്" lang="en" hreflang="en" data-title="Trigonometry" data-language-autonym="English" data-language-local-name="ഇംഗ്ലീഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Trigonometrio" title="Trigonometrio – എസ്‌പരാന്റോ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Trigonometrio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="എസ്‌പരാന്റോ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa" title="Trigonometría – സ്‌പാനിഷ്" lang="es" hreflang="es" data-title="Trigonometría" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="സ്‌പാനിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Trigonomeetria" title="Trigonomeetria – എസ്റ്റോണിയൻ" lang="et" hreflang="et" data-title="Trigonomeetria" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="എസ്റ്റോണിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ബാസ്‌ക്" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="ബാസ്‌ക്" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="مثلثات – പേർഷ്യൻ" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مثلثات" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="പേർഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ഫിന്നിഷ്" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ഫിന്നിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Trigonomeetri%C3%A4" title="Trigonomeetriä – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Trigonomeetriä" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – ഫാറോസ്" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="ഫാറോസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie" title="Trigonométrie – ഫ്രഞ്ച്" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Trigonométrie" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ഫ്രഞ്ച്" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Trigonometrii" title="Trigonometrii – നോർത്തേൻ ഫ്രിഷ്യൻ" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Trigonometrii" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="നോർത്തേൻ ഫ്രിഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Triant%C3%A1nacht" title="Triantánacht – ഐറിഷ്" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Triantánacht" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ഐറിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8" title="三角學 – ഗാൻ ചൈനീസ്" lang="gan" hreflang="gan" data-title="三角學" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="ഗാൻ ചൈനീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9tri" title="Trigonométri – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Trigonométri" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa" title="Trigonometría – ഗലീഷ്യൻ" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Trigonometría" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ഗലീഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%A4%E0%AB%8D%E0%AA%B0%E0%AA%BF%E0%AA%95%E0%AB%8B%E0%AA%A3%E0%AA%AE%E0%AA%BF%E0%AA%A4%E0%AA%BF" title="ત્રિકોણમિતિ – ഗുജറാത്തി" lang="gu" hreflang="gu" data-title="ત્રિકોણમિતિ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="ഗുജറാത്തി" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94" title="טריגונומטריה – ഹീബ്രു" lang="he" hreflang="he" data-title="טריגונומטריה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ഹീബ്രു" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BF" title="त्रिकोणमिति – ഹിന്ദി" lang="hi" hreflang="hi" data-title="त्रिकोणमिति" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ഹിന്ദി" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Trigonometry" title="Trigonometry – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Trigonometry" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Trigonometrija" title="Trigonometrija – ക്രൊയേഷ്യൻ" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Trigonometrija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="ക്രൊയേഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ഹംഗേറിയൻ" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ഹംഗേറിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B5%D5%BC%D5%A1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Եռանկյունաչափություն – അർമേനിയൻ" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Եռանկյունաչափություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="അർമേനിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ഇന്റർലിംഗ്വ" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="ഇന്റർലിംഗ്വ" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – ഇബാൻ" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="ഇബാൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – ഇന്തോനേഷ്യൻ" lang="id" hreflang="id" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="ഇന്തോനേഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ഇലോകോ" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ഇലോകോ" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Trigonometrio" title="Trigonometrio – ഇഡോ" lang="io" hreflang="io" data-title="Trigonometrio" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ഇഡോ" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Hornafr%C3%A6%C3%B0i" title="Hornafræði – ഐസ്‌ലാൻഡിക്" lang="is" hreflang="is" data-title="Hornafræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ഐസ്‌ലാൻഡിക്" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ഇറ്റാലിയൻ" lang="it" hreflang="it" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ഇറ്റാലിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%95" title="三角法 – ജാപ്പനീസ്" lang="ja" hreflang="ja" data-title="三角法" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ജാപ്പനീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Chriganamichri" title="Chriganamichri – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Chriganamichri" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A8tri" title="Trigonomètri – ജാവനീസ്" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Trigonomètri" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ജാവനീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%92%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90" title="ტრიგონომეტრია – ജോർജിയൻ" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ტრიგონომეტრია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ജോർജിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Trigonometriya" title="Trigonometriya – കര-കാൽപ്പക്" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Trigonometriya" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="കര-കാൽപ്പക്" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/K%C9%94l%C9%94m%C9%A9%C5%8B_naadozo_t%CA%8A_pilinzi_maz%CA%8A%CA%8A" title="Kɔlɔmɩŋ naadozo tʊ pilinzi mazʊʊ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Kɔlɔmɩŋ naadozo tʊ pilinzi mazʊʊ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – കസാഖ്" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="കസാഖ്" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%8F%E1%9F%92%E1%9E%9A%E1%9E%B8%E1%9E%80%E1%9F%84%E1%9E%8E%E1%9E%98%E1%9E%B6%E1%9E%8F%E1%9F%92%E1%9E%9A" title="ត្រីកោណមាត្រ – ഖമെർ" lang="km" hreflang="km" data-title="ត្រីកោណមាត្រ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="ഖമെർ" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%EB%B2%95" title="삼각법 – കൊറിയൻ" lang="ko" hreflang="ko" data-title="삼각법" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="കൊറിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/S%C3%AAgo%C5%9Fenas%C3%AE" title="Sêgoşenasî – കുർദ്ദിഷ്" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Sêgoşenasî" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="കുർദ്ദിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – കിർഗിസ്" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="കിർഗിസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ലാറ്റിൻ" lang="la" hreflang="la" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ലാറ്റിൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Essomampuyisatu_(Trigonometry)" title="Essomampuyisatu (Trigonometry) – ഗാണ്ട" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Essomampuyisatu (Trigonometry)" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ഗാണ്ട" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Goniometrie" title="Goniometrie – ലിംബർഗിഷ്" lang="li" hreflang="li" data-title="Goniometrie" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="ലിംബർഗിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ലൊംബാർഡ്" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ലൊംബാർഡ്" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BB%84%E0%BA%95%E0%BA%A1%E0%BA%B8%E0%BA%A1" title="ໄຕມຸມ – ലാവോ" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ໄຕມຸມ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="ലാവോ" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Trigonometrija" title="Trigonometrija – ലിത്വാനിയൻ" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Trigonometrija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="ലിത്വാനിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Trigonometrija" title="Trigonometrija – ലാറ്റ്വിയൻ" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Trigonometrija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ലാറ്റ്വിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Тригонометрија – മാസിഡോണിയൻ" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Тригонометрија" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="മാസിഡോണിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80" title="त्रिकोणमिती – മറാത്തി" lang="mr" hreflang="mr" data-title="त्रिकोणमिती" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="മറാത്തി" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – മലെയ്" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="മലെയ്" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%90%E1%80%BC%E1%80%AE%E1%80%82%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%BC%E1%80%AE" title="တြီဂိုနိုမေတြီ – ബർമീസ്" lang="my" hreflang="my" data-title="တြီဂိုနိုမေတြီ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="ബർമീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie – ലോ ജർമൻ" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Trigonometrie" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="ലോ ജർമൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BF" title="त्रिकोणमिति – നേപ്പാളി" lang="ne" hreflang="ne" data-title="त्रिकोणमिति" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="നേപ്പാളി" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%A8%E0%A5%8B%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF" title="त्रिगोनोमेत्रि – നേവാരി" lang="new" hreflang="new" data-title="त्रिगोनोमेत्रि" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="നേവാരി" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Goniometrie" title="Goniometrie – ഡച്ച്" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Goniometrie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="ഡച്ച്" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – നോർവീജിയൻ നൈനോർക്‌സ്" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="നോർവീജിയൻ നൈനോർക്‌സ്" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – നോർവീജിയൻ ബുക്‌മൽ" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="നോർവീജിയൻ ബുക്‌മൽ" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – ഓക്‌സിറ്റൻ" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="ഓക്‌സിറ്റൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Rogkofa" title="Rogkofa – ഒറോമോ" lang="om" hreflang="om" data-title="Rogkofa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="ഒറോമോ" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%A4%E0%AD%8D%E0%AC%B0%E0%AC%BF%E0%AC%95%E0%AD%8B%E0%AC%A3%E0%AC%AE%E0%AC%BF%E0%AC%A4%E0%AC%BF" title="ତ୍ରିକୋଣମିତି – ഒഡിയ" lang="or" hreflang="or" data-title="ତ୍ରିକୋଣମିତି" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="ഒഡിയ" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%A4%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A9%8B%E0%A8%A3%E0%A8%AE%E0%A8%BF%E0%A8%A4%E0%A9%80" title="ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ – പഞ്ചാബി" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="പഞ്ചാബി" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Trygonometria" title="Trygonometria – പോളിഷ്" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Trygonometria" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="പോളിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ACa" title="Trigonometrìa – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Trigonometrìa" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%B9%D8%B1%DB%8C%DA%AF%D9%86%D9%88%D9%85%DB%8C%D9%B9%D8%B1%DB%8C" title="ٹریگنومیٹری – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ٹریگنومیٹری" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – പോർച്ചുഗീസ്" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="പോർച്ചുഗീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Wamp%27artupuykama" title="Wamp'artupuykama – ക്വെച്ചുവ" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Wamp'artupuykama" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ക്വെച്ചുവ" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie – റൊമാനിയൻ" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Trigonometrie" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="റൊമാനിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – റഷ്യൻ" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="റഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D1%96%D2%91%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F" title="Тріґонометрія – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Тріґонометрія" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Trigunomitr%C3%ACa" title="Trigunomitrìa – സിസിലിയൻ" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Trigunomitrìa" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="സിസിലിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Trigonometry" title="Trigonometry – സ്കോട്സ്" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Trigonometry" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="സ്കോട്സ്" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Trigonometrija" title="Trigonometrija – സെർബോ-ക്രൊയേഷ്യൻ" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Trigonometrija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="സെർബോ-ക്രൊയേഷ്യൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Askti%C9%A3mr" title="Asktiɣmr – താച്ചലിറ്റ്" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Asktiɣmr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="താച്ചലിറ്റ്" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%AD%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB%E0%B7%92%E0%B6%9A%E0%B7%9D%E0%B6%AB%E0%B6%B8%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B7%92%E0%B6%BA" title="ත්‍රිකෝණමිතිය – സിംഹള" lang="si" hreflang="si" data-title="ත්‍රිකෝණමිතිය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="സിംഹള" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Trigonometry" title="Trigonometry – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Trigonometry" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – സ്ലോവാക്" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="സ്ലോവാക്" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Trigonometrija" title="Trigonometrija – സ്ലോവേനിയൻ" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Trigonometrija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="സ്ലോവേനിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Pimagonyonhatu" title="Pimagonyonhatu – ഷോണ" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Pimagonyonhatu" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="ഷോണ" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Tirignoometeri" title="Tirignoometeri – സോമാലി" lang="so" hreflang="so" data-title="Tirignoometeri" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="സോമാലി" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – അൽബേനിയൻ" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="അൽബേനിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Тригонометрија – സെർബിയൻ" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Тригонометрија" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="സെർബിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-stq mw-list-item"><a href="https://stq.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie – Saterland Frisian" lang="stq" hreflang="stq" data-title="Trigonometrie" data-language-autonym="Seeltersk" data-language-local-name="Saterland Frisian" class="interlanguage-link-target"><span>Seeltersk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – സ്വീഡിഷ്" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="സ്വീഡിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – സ്വാഹിലി" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="സ്വാഹിലി" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%A3%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="முக்கோணவியல் – തമിഴ്" lang="ta" hreflang="ta" data-title="முக்கோணவியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="തമിഴ്" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%BF%E0%B0%95%E0%B1%8B%E0%B0%A3%E0%B0%AE%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%BF" title="త్రికోణమితి – തെലുങ്ക്" lang="te" hreflang="te" data-title="త్రికోణమితి" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="തെലുങ്ക്" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – താജിക്" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="താജിക്" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B9%82%E0%B8%81%E0%B8%93%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4" title="ตรีโกณมิติ – തായ്" lang="th" hreflang="th" data-title="ตรีโกณมิติ" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="തായ്" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Trigonometri%C3%BDa" title="Trigonometriýa – തുർക്‌മെൻ" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Trigonometriýa" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="തുർക്‌മെൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Trigonometriya" title="Trigonometriya – തഗാലോഗ്" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Trigonometriya" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="തഗാലോഗ്" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometri" title="Trigonometri – ടർക്കിഷ്" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Trigonometri" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ടർക്കിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Тригонометрия – ടാട്ടർ" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Тригонометрия" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="ടാട്ടർ" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F" title="Тригонометрія – ഉക്രേനിയൻ" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Тригонометрія" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ഉക്രേനിയൻ" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="مثلثیات – ഉറുദു" lang="ur" hreflang="ur" data-title="مثلثیات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ഉറുദു" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Trigonometriya" title="Trigonometriya – ഉസ്‌ബെക്ക്" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Trigonometriya" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ഉസ്‌ബെക്ക്" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Trigonometria" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Trigonometrii" title="Trigonometrii – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Trigonometrii" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C6%B0%E1%BB%A3ng_gi%C3%A1c" title="Lượng giác – വിയറ്റ്നാമീസ്" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lượng giác" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="വിയറ്റ്നാമീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wa mw-list-item"><a href="https://wa.wikipedia.org/wiki/Trigonometreye" title="Trigonometreye – വല്ലൂൺ" lang="wa" hreflang="wa" data-title="Trigonometreye" data-language-autonym="Walon" data-language-local-name="വല്ലൂൺ" class="interlanguage-link-target"><span>Walon</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Trigonometriya" title="Trigonometriya – വാരേയ്" lang="war" hreflang="war" data-title="Trigonometriya" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="വാരേയ്" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%A6" title="三角学 – വു ചൈനീസ്" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="三角学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="വു ചൈനീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%92%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90" title="ტრიგონომეტრია – Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ტრიგონომეტრია" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%90%D7%A0%D7%90%D7%9E%D7%A2%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A2" title="טריגאנאמעטריע – യിദ്ദിഷ്" lang="yi" hreflang="yi" data-title="טריגאנאמעטריע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="യിദ്ദിഷ്" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Trigonom%E1%BA%B9%CC%81tr%C3%AC" title="Trigonomẹ́trì – യൊറൂബാ" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Trigonomẹ́trì" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="യൊറൂബാ" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%A6" title="三角学 – ചൈനീസ്" lang="zh" hreflang="zh" data-title="三角学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="ചൈനീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Sa%E2%81%BF-kak-hoat" title="Saⁿ-kak-hoat – മിൻ നാൻ ചൈനീസ്" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Saⁿ-kak-hoat" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="മിൻ നാൻ ചൈനീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8" title="三角學 – കാന്റണീസ്" lang="yue" hreflang="yue" data-title="三角學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="കാന്റണീസ്" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8084#sitelinks-wikipedia" title="അന്തർഭാഷാ കണ്ണികൾ തിരുത്തുക" class="wbc-editpage">കണ്ണികൾ തിരുത്തുക</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="നാമമേഖലകൾ"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="വിവരദായക താൾ കാണുക [c]" accesskey="c"><span>ലേഖനം</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%A6%E0%B4%82:%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" rel="discussion" title="വിവരദായക താളിനെക്കുറിച്ചുള്ള ചർച്ച [t]" accesskey="t"><span>സംവാദം</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ഭാഷയുടെ ചരം മാറ്റുക" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">മലയാളം</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="ദർശനീയത"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF"><span>വായിക്കുക</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit" title="ഈ താളിന്റെ മൂലരൂപം തിരുത്തുക [e]" accesskey="e"><span>തിരുത്തുക</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=history" title="ഈ താളിന്റെ പഴയ പതിപ്പുകൾ [h]" accesskey="h"><span>നാൾവഴി കാണുക</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ഉപകരണങ്ങൾ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ഉപകരണങ്ങൾ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ഉപകരണങ്ങൾ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">സൈഡ്‌ബാറിലേക്ക് മാറ്റുക</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">മറയ്ക്കുക</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="More options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF"><span>വായിക്കുക</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit" title="ഈ താളിന്റെ മൂലരൂപം തിരുത്തുക [e]" accesskey="e"><span>തിരുത്തുക</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=history"><span>നാൾവഴി കാണുക</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> സാർവത്രികം </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%95%E0%B4%A3%E0%B5%8D%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%B3%E0%B5%86%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%86%E0%B4%B2%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B4%BE%E0%B4%82/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="ഈ താളിലേക്കു കണ്ണിയാൽ ബന്ധിപ്പിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന എല്ലാ വിക്കി താളുകളുടേയും പട്ടിക. [j]" accesskey="j"><span>ഈ താളിലേക്കുള്ള കണ്ണികൾ</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%AC%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A7%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B5%86%E0%B4%9F%E0%B5%8D%E0%B4%9F_%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" rel="nofollow" title="താളുകളിലെ പുതിയ മാറ്റങ്ങൾ [k]" accesskey="k"><span>അനുബന്ധ മാറ്റങ്ങൾ</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/വിക്കിപീഡിയ:അപ്‌ലോഡ്" title="പ്രമാണങ്ങൾ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുവാൻ [u]" accesskey="u"><span>അപ്‌ലോഡ്‌</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%A4%E0%B4%BE%E0%B4%B3%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%BE" title="പ്രത്യേകതാളുകളുടെ പട്ടിക [q]" accesskey="q"><span>പ്രത്യേക താളുകൾ</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&oldid=3978844" title="താളിന്റെ ഈ പതിപ്പിന്റെ സ്ഥിരം കണ്ണി"><span>സ്ഥിരംകണ്ണി</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=info" title="ഈ താളിനെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ"><span>താളിന്റെ വിവരങ്ങൾ</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%85%E0%B4%B5%E0%B4%B2%E0%B4%82%E0%B4%AC%E0%B4%82&page=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&id=3978844&wpFormIdentifier=titleform" title="ഈ താളിനെ എങ്ങനെ അവലംബിതമാക്കാം എന്ന വിവരങ്ങൾ"><span>ഈ താൾ ഉദ്ധരിക്കുക</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fml.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B4%25A4%25E0%25B5%258D%25E0%25B4%25B0%25E0%25B4%25BF%25E0%25B4%2595%25E0%25B5%258B%25E0%25B4%25A3%25E0%25B4%25AE%25E0%25B4%25BF%25E0%25B4%25A4%25E0%25B4%25BF"><span>ചെറുതാക്കിയ യൂ.ആർ.എൽ. ലഭ്യമാക്കുക</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:QrCode&url=https%3A%2F%2Fml.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25B4%25A4%25E0%25B5%258D%25E0%25B4%25B0%25E0%25B4%25BF%25E0%25B4%2595%25E0%25B5%258B%25E0%25B4%25A3%25E0%25B4%25AE%25E0%25B4%25BF%25E0%25B4%25A4%25E0%25B4%25BF"><span>ക്യൂആർ കോഡ് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> അച്ചടിയ്ക്കുക/കയറ്റുമതി ചെയ്യുക </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%AA%E0%B5%81%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%95%E0%B4%82&bookcmd=book_creator&referer=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF"><span>പുസ്തകം സൃഷ്ടിക്കുക</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:DownloadAsPdf&page=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=show-download-screen"><span>PDF ആയി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&printable=yes" title="ഈ താളിന്റെ അച്ചടി രൂപം [p]" accesskey="p"><span>അച്ചടിരൂപം</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> ഇതരപദ്ധതികളിൽ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Trigonometry" hreflang="en"><span>വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q8084" title="ബന്ധപ്പെട്ട ഡേറ്റാ ശേഖര ഇനത്തിലേയ്ക്കുള്ള കണ്ണി [g]" accesskey="g"><span>വിക്കിഡേറ്റ ഇനം</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ദൃശ്യരൂപം"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ദൃശ്യരൂപം</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">സൈഡ്‌ബാറിലേക്ക് മാറ്റുക</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">മറയ്ക്കുക</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ml" dir="ltr"><p><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></p><div class="nomobile"> <div id="purl" class="NavFrame collapsed" style="float: right; font-size: 85%; position: absolute; top: -4em; right: 0; width: auto; background: #eae9e9;"> <div class="NavHead" style="padding: 1px 8px;"><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://ml.wikipedia.org/wiki/Trigonometry">ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം</a></span> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B4%AB%E0%B4%B2%E0%B4%95%E0%B4%82:Prettyurl#ഉപയോഗക്രമം" title="സഹായം"><img alt="സഹായം" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Gtk-dialog-question.svg/12px-Gtk-dialog-question.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Gtk-dialog-question.svg/18px-Gtk-dialog-question.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Gtk-dialog-question.svg/24px-Gtk-dialog-question.svg.png 2x" data-file-width="60" data-file-height="60" /></a></span></b> </div> <div class="NavContent" style="background:#eae9e9; width:auto"><span class="plainlinks" style="white-space:nowrap; overflow: hidden"><a class="external free" href="https://ml.wikipedia.org/wiki/Trigonometry">https://ml.wikipedia.org/wiki/Trigonometry</a></span> </div> </div> </div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:Triangle-001-mattathrigonam.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle-001-mattathrigonam.png/200px-Triangle-001-mattathrigonam.png" decoding="async" width="200" height="250" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle-001-mattathrigonam.png/300px-Triangle-001-mattathrigonam.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangle-001-mattathrigonam.png/400px-Triangle-001-mattathrigonam.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1280" /></a><figcaption>മട്ടത്രികോണം</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ത്രികോണം">ത്രികോണങ്ങളിലെ</a> കോണുകളുടെയും വശങ്ങളുടെയും ഗണിതശാസ്ത്രവിഭാഗമാണ് <b><a class="mw-selflink selflink">ത്രികോണമിതി</a></b>(<i><a href="/wiki/Trigonometry" class="mw-redirect" title="Trigonometry">Trigonometry</a></i>). </p><p>ഈ ഗണിതശാസ്ത്രവിഭാഗത്തിലെ രണ്ട് പ്രധാന ഉപശാഖകളാണ് പ്രതല ത്രികോണമിതി യും (Plane Trigonometry) <a href="/wiki/%E0%B4%97%E0%B5%8B%E0%B4%B3%E0%B5%80%E0%B4%AF_%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="ഗോളീയ ത്രികോണമിതി">ഗോളീയ ത്രികോണമിതിയും</a> (Spherical Trigonometry). സമതലത്തിൽ രചിച്ചിരിക്കുന്ന <a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ത്രികോണം">ത്രികോണങ്ങളെപ്പറ്റി</a> പ്രതിപാദിക്കുന്ന ഉപശാഖയാണ് പ്രതല ത്രികോണമിതി; <a href="/wiki/%E0%B4%97%E0%B5%8B%E0%B4%B3%E0%B4%82" title="ഗോളം">ഗോളീയ</a> ത്രികോണമിതി, ഒരു ഗോളത്തിന്മേൽ രചിച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണങ്ങളെപ്പറ്റിയുള്ള പഠനങ്ങളാണ്. </p><p>ത്രികോണമിതിയുടെ പിതാവായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത് <a href="/wiki/%E0%B4%B9%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B4%BE%E0%B5%BC%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B8%E0%B5%8D" title="ഹിപ്പാർക്കസ്">ഹിപ്പാർക്കസ്സിനേയാണ്</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="പ്രതലത്രികോണമിതി"><span id=".E0.B4.AA.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.A4.E0.B4.B2.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF"></span>പ്രതലത്രികോണമിതി</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=1" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: പ്രതലത്രികോണമിതി"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angles">Angles</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=2" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: Angles"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ത്രികോണമിതിയിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് <b><a href="/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA" title="കോൺ">കോൺ</a></b> (Angle) എന്ന ആശയം. ശീർഷം ആധാരമാക്കി കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു രശ്മി അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഒരു ത്രികോണമിതീയകോൺ ഉണ്ടാവുന്നത് എന്നാണ് സങ്കല്പം. അപ്രദക്ഷിണദിശയിൽ കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന രശ്മിയുടെ ഒരു സമയത്തെ സ്ഥാനം ആരംഭവശമായും, പിന്നീടൊരു സമയത്തെ സ്ഥാനം അന്ത്യവശമായും പരിഗണിക്കുന്നു. ഇപ്രകാരം ഉണ്ടാവുന്ന കോണിന്റെ <i>വിരിവാണ്</i> കോണിന്റെ അളവായി കണക്കാക്കുന്നത്. </p><p>ഒരു <a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%83%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="വൃത്തം">വൃത്തത്തിന്റെ</a> ആരവും പരിധിയുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയാണ് കോണളവിന്റെ <b>റേഡിയൻ</b> (<a href="/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA" title="കോൺ">Radian</a>) എന്ന ഏകകം ( <a href="/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%BE%E0%B4%B0%E0%B4%BE%E0%B4%B7%E0%B5%8D%E0%B4%9F%E0%B5%8D%E0%B4%B0_%E0%B4%8F%E0%B4%95%E0%B4%95%E0%B4%B5%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%B5%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A5" title="അന്താരാഷ്ട്ര ഏകകവ്യവസ്ഥ">എസ്.ഐ.</a>) നിർണ്ണയിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഒരു <a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%83%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="വൃത്തം">വൃത്തത്തിന്റെ</a> രണ്ട് ആരങ്ങൾ വശങ്ങളായി വരുന്ന ഒരു <a href="/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA" title="കോൺ">കോൺ</a> ഖണ്ഡിക്കുന്ന വൃത്തചാപത്തിന്റെ നീളം വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിനു തുല്യമായിരിക്കുമ്പോൾ ഉള്ള കോണളവാണ് ഒരു റേഡിയൻ ആയി നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധിയുടെ ആകെ നീളം, അതിന്റെ ആരത്തിന്റെ 2π മടങ്ങാകയാൽ, വൃത്തത്തിനു ചുറ്റും 2π റേഡിയൻ കോണളവുണ്ട്. കോണളവു π റേഡിയനാകുമ്പോൾ, കോണിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങളും ഒരു നേർരേഖയിലായിരിക്കും. കോണളവു π/2 റേഡിയനാകുമ്പോൾ, കോണിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങളും പരസ്പരം ലംബങ്ങളായിരിക്കും. <b>മട്ടകോൺ</b> (Right Angle) എന്നാണ് ഈ കോണിനെ വിളിക്കുന്നത്. ഒരു കോൺ പ്രദക്ഷിണദിശയിൽ അളക്കുമ്പോൾ അത് ധനകോണായും, അപ്രദക്ഷിണദിശയിൽ അളക്കുമ്പോൾ അത് ഋണകോണായും പരിഗണിക്കുന്നു. </p><p>കോണളവിന് <b><a href="/wiki/%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF" class="mw-disambig" title="ഡിഗ്രി">ഡിഗ്രി</a></b> (Degree) എന്നൊരു ഏകകം വളരെ പ്രചാരത്തിലുണ്ട്. വൃത്തത്തിന്റെ <a href="/wiki/%E0%B4%86%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="ആരം">ആരം</a>, ആ കോണുൾക്കൊള്ളുന്ന വൃത്തചാപത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ 1/360 ഭാഗമായാൽ ഉളവാകുന്ന കോണളവാണ് ഒരു <a href="/wiki/%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF" class="mw-disambig" title="ഡിഗ്രി">ഡിഗ്രി</a> ആയി നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നത്. ചെറിയ കോണുകൾ അളക്കുന്നതിനായി, ഒരു ഡിഗ്രിയെ 60 തുല്യ മിനുട്ടുകളായും, ഓരോ മിനുട്ടിനേയും 60 തുല്യ സെക്കന്റുകളായും വീണ്ടും ‍വിഭജിച്ചിട്ടുണ്ട്. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ത്രികോണവും_സവിശേഷതകളും"><span id=".E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.B5.E0.B5.81.E0.B4.82_.E0.B4.B8.E0.B4.B5.E0.B4.BF.E0.B4.B6.E0.B5.87.E0.B4.B7.E0.B4.A4.E0.B4.95.E0.B4.B3.E0.B5.81.E0.B4.82"></span>ത്രികോണവും സവിശേഷതകളും</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=3" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ത്രികോണവും സവിശേഷതകളും"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>മൂന്നു ഋജുരേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ (Line Segments) മാത്രം വശങ്ങളായി വരുന്ന ഒരു സംവൃതചിത്രമാണ് (Closed Figure) <a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ത്രികോണം">ത്രികോണം</a>. അതിന് മൂന്ന് കോണുകളുമുണ്ട്. ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നു വശങ്ങളുടേയും മൂന്നു കോണുകളുടെയും ആളവുകൾ തമ്മിൽ പരസ്പരം ചില സവിശേഷ ബന്ധങ്ങളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, 'ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ഏതു രണ്ടു വശങ്ങളുടെയും തുക, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിനേക്കാൾ എപ്പോഴും കൂടുതലായിരിക്കും. ഇത് ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. മറ്റൊന്ന്, കോണുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമാണ്. അതായത്, ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നു കോണുകളുടെയും തുക രണ്ടു മട്ടകോണുകൾക്കു (2π റേഡിയൻ അല്ലെങ്കിൽ 180 ഡിഗ്രി ‍) തുല്യമായിരിക്കും എന്ന്. ഈ ബന്ധങ്ങൾ അനുസരിക്കാത്ത ഒരു ത്രികോണം നിർമ്മിക്കുക സാധ്യമല്ല. എന്നാൽ, ത്രികോണമിതി വിശദീകരിക്കുന്നത്, കോണുകളും വശങ്ങളും തമ്മിലുള്ള പരസ്പര ബന്ധത്തെപ്പറ്റിയാണ്. </p><p>ഒരു സാധാരണ <a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B5%80%E0%B4%AF%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B4%B5%E0%B4%BE%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="ബീജീയസമവാക്യം (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">ബീജീയസമവാക്യം</a> കൊണ്ട് ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിൽ ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ട്, ത്രികോണമിതീയ ഫലങ്ങൾ എന്ന ചില ബന്ധങ്ങൾ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇവയുപയോഗിച്ച്, വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിൽ ബീജീയമായി ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിയും. ത്രികോണമിതിയിൽ, ഒരു <a href="/wiki/%E0%B4%AE%E0%B4%9F%E0%B5%8D%E0%B4%9F%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="മട്ടത്രികോണം">മട്ടത്രികോണം</a> ആധാരമാക്കിയാണ് വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നത്. ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ മട്ടകോണല്ലാത്ത ഏതെങ്കിലും ഒരു കോണും‍, ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധ(Ratio)വുമായി മൂന്നുതരം തുലനങ്ങൾ സാധ്യമാണ്. കോണിന്റെ എതിർവശവും കർണ്ണവുമായുള്ള അനുപാതം കോണളവിന്റെ <b>സൈൻ</b> (<a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Sine#Sine">Sine</a>) എന്ന <a href="/w/index.php?title=%E0%B4%85%E0%B4%B3%E0%B4%B5%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="അളവുകൾ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">അളവായും</a>,‍സമീപവശവും കർണ്ണവുമായുള്ള, അംശബന്ധം കോണളവിന്റെ <b>കൊസൈൻ</b> (Cosine) എന്ന <a href="/w/index.php?title=%E0%B4%85%E0%B4%B3%E0%B4%B5%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="അളവുകൾ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">അളവായും</a>, കോണിന്റെ എതിർവശവും സമീപവശവുമായുള്ള അംശബന്ധം, <b>ടാൻജന്റ്</b> (<a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Sine#Sine%7C">Tangent</a>) എന്ന <a href="/w/index.php?title=%E0%B4%85%E0%B4%B3%E0%B4%B5%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="അളവുകൾ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">അളവായും</a> നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നു. Sin, Cos, Tan എന്ന് സംജ്ഞാരീതിയിൽ ചുരുക്കിയാണ് മേൽപ്പറഞ്ഞ അളവുകൾ എഴുതാറുള്ളത്. അതുകൊണ്ട്, ഗണിത രീതിയിൽ, ഈ അളവുകളെ യഥാക്രമം ഇപ്രകാരം എഴുതാം: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27fc32e06bd467701a1dd9df30f2ad74ce2457c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.373ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sin A\,}"></span> = എതിർ‌വശം / കർണ്ണം </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c66826d9a5fa5efb8885e4935c4e5f9fab79358" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.628ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \cos A\,}"></span> = സമീപവശം / കർണ്ണം </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a010dae68d2011bab7669a366e03c5aa6e29b068" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.877ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \tan A\,}"></span> = എതിർ‌വശം / സമീപവശം </p><p>ഇവിടെ, A എന്ന അക്ഷരം കോണളവിനെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. മേൽക്കാണിച്ചിരിക്കുന്ന അംശബന്ധങ്ങളും അവയുടെ യഥാക്രമ വ്യൂത്ക്രമാംശബന്ധങ്ങളായ കൊസീക്കന്റ് (Cosecant), സീക്കന്റ് (Secant), കൊട്ടാൻജന്റ് (Cotangent) എന്നിവ <b>ത്രികോണമിതിയാംശബന്ധങ്ങൾ</b> (Trignometric Ratios) എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{cosec }}A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>cosec </mtext> </mrow> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{cosec }}A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0321a3155cadf727e72a38bc1959a380485d85f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.887ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{cosec }}A\,}"></span> = കർണ്ണം / എതിർ‌വശം </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sec A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sec</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sec A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d2f928c9af8eccc62005f91e88e15bd440e028f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.498ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sec A\,}"></span> = കർണ്ണം / സമീപവശം </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cot A\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cot</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cot A\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a159a960a2ec3879fd53b2cd186735dc1a4ec716" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.617ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \cot A\,}"></span> = സമീപവശം / എതിർ‌വശം </p><p>ത്രികോണങ്ങളുടെ ഈ അംശബന്ധങ്ങൾ, <a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ത്രികോണം">ത്രികോണങ്ങളുടെ</a> നിർദ്ധാരണം (Solution of Triangles) - വശങ്ങളുടെ അളവുകളിൽ നിന്ന് കോണളവുകൾ കണക്കാക്കുന്നതും, വിസ്തീർണ്ണവും രണ്ടു കോണളവുകളും തന്നാൽ അതിൽനിന്ന് വശങ്ങളുടെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതും, സർവ്വസമമോ, സദൃശമോ ആയ ത്രികോണങ്ങളുടെ <a href="/w/index.php?title=%E0%B4%85%E0%B4%B3%E0%B4%B5%E0%B5%81%E0%B4%95%E0%B5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="അളവുകൾ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">അളവുകൾ</a> നിർണ്ണയിക്കുന്നതും ഒക്കെ - വളരെ ലളിതമാക്കിത്തീർക്കുന്നു. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ത്രികോണമിതിയുടെ_ഉപയോഗങ്ങൾ"><span id=".E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF.E0.B4.AF.E0.B5.81.E0.B4.9F.E0.B5.86_.E0.B4.89.E0.B4.AA.E0.B4.AF.E0.B5.8B.E0.B4.97.E0.B4.99.E0.B5.8D.E0.B4.99.E0.B5.BE"></span>ത്രികോണമിതിയുടെ ഉപയോഗങ്ങൾ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=4" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ത്രികോണമിതിയുടെ ഉപയോഗങ്ങൾ"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:Angle-of-vision.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Angle-of-vision.png/200px-Angle-of-vision.png" decoding="async" width="200" height="171" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Angle-of-vision.png/300px-Angle-of-vision.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Angle-of-vision.png/400px-Angle-of-vision.png 2x" data-file-width="1400" data-file-height="1200" /></a><figcaption>മേൽക്കോൺ</figcaption></figure> <p>ജ്യാമിതീയപ്രശ്നങ്ങൾ ഏതാണ്ടെല്ലാം തന്നെ ത്രികോണങ്ങളുടെ നിർദ്ധാരണങ്ങളായി മാറ്റാൻ കഴിയും.അതുകൊണ്ട്, ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങൾ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യേണ്ട ശാസ്ത്ര-സാങ്കേതികവിദ്യാരംഗങ്ങളിലെല്ലാം ത്രികോണമിതി വളരെ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.<sup id="cite_ref-Mir_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Mir-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ഭൂമിയിലെ വൃക്ഷങ്ങളുടെയും മലകളുടെയും ഉയരവും നദികളുടെ വീതിയും മുതൽ വിദൂരനക്ഷത്രങ്ങളിലേക്കുള്ള ദൂരങ്ങൾ വരെ, അകലങ്ങൾ അളക്കേണ്ടിവരുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിലെല്ലാം ത്രികോണമിതി ഉപയോഗിക്കാം. <a href="/wiki/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="ത്രികോണം">സദൃശത്രികോണങ്ങളുടെ</a> വശങ്ങളുടെ ആനുപാതികതയാണ്‌ ഇത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. നേരിട്ട്‌ അളന്നുകണ്ടുപിടിക്കാൻ വിഷമമായ മരങ്ങളുടേയും മലകളുടേയുമെല്ലാം ഉയരം,ക്ളൈനൊമീറ്ററും ത്രികോണമിതിയും ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്‌.<a href="/w/index.php?title=%E0%B4%AE%E0%B5%87%E0%B5%BD%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="മേൽകോൺ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">മേൽകോൺ</a> അളക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ്‌ <a href="/w/index.php?title=%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B3%E0%B5%88%E0%B4%A8%E0%B5%8A%E0%B4%AE%E0%B5%80%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="ക്ളൈനൊമീറ്റർ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">ക്ളൈനൊമീറ്റർ</a>. കെട്ടിടങ്ങളുടേയും സംരചനകളുടെയും യന്ത്രങ്ങളുടേയും നിർമ്മാണം, വൈദ്യുതസാങ്കേതികവിദ്യ തുടങ്ങി അനവധി മണ്ഡലങ്ങളിൽ ത്രികോണമിതി വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ചരിത്രം"><span id=".E0.B4.9A.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.82"></span>ചരിത്രം</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=5" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ചരിത്രം"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%B4%9C%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%8B%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%B6%E0%B4%BE%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" class="mw-redirect" title="ജ്യോതിശാസ്ത്രം">ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലാണ്</a> ത്രികോണങ്ങൾ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യേണ്ട ആവശ്യകത ആദ്യമായി വന്നത്. വളരെക്കാലം ആ ശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ് ത്രികോണമിതി വികസിച്ചത്. ലഭ്യമായ അറിവനുസരിച്ച്, ബി.സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മധ്യകാലത്ത്, ‍ ഗ്രീക്ക് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ <a href="/wiki/%E0%B4%B9%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B4%BE%E0%B5%BC%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B8%E0%B5%8D" title="ഹിപ്പാർക്കസ്">ഹിപ്പാർക്കസ്സാണ്</a> ഗോളീയത്രികോണങ്ങൾ നിർദ്ധാരണം സംബന്ധിച്ച് ആദ്യം എഴുതിയത്. എന്നാൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ രചനകൾ ഇന്നു ലഭ്യമല്ല. അക്കാലത്ത്, ത്രികോണമിതി ഏറ്റവും വികസിപ്പിച്ചത് <a href="/wiki/%E0%B4%9F%E0%B5%8B%E0%B4%B3%E0%B4%AE%E0%B4%BF" title="ടോളമി">ടോളമിയാണ്</a>. സൈൻ, കൊസൈൻ തുടങ്ങിയ ത്രികോണാംശബന്ധങ്ങൾ യവനർ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നില്ല. പകരം, ഒരു വൃത്തചാപം നിർണ്ണയിക്കുന്ന കോണളവിൽനിന്ന് അതിന്റെ <a href="/wiki/%E0%B4%9E%E0%B4%BE%E0%B5%BA" title="ഞാൺ">ഞാൺ</a> (Chord) കണ്ടുപിടിക്കാനുതകുന്ന പട്ടികകളാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. കോണുകളും ചാപങ്ങളും അവർ ഡിഗ്രിയിലാണ് അളന്നിരുന്നത്. ഈ ഷോഡശസമ്പ്രദായം (Sexagesimal System) യവനർ ബാബിലോണിയാക്കാരിൽ നിന്നു കടം കൊണ്ടതായിരുന്നു. </p><p>മധ്യ കാലഘട്ടത്തിൽ <a href="/wiki/%E0%B4%87%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%BB" class="mw-redirect" title="ഇന്ത്യൻ">ഇന്ത്യൻ</a> ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ ത്രികോണമിതിയിൽ ഗണനീയമായി വികസിപ്പിച്ചു. അവരും ബാബിലോണിയരുടെ ഡിഗ്രി അളവു തന്നെ സ്വീകരിച്ചിരുന്നു. എന്നാൽ, യവനരിൽ നിന്നു വ്യത്യസ്തമായി വൃത്തചാപങ്ങളുടെ ഞാണുകൾക്കു പകരം ആരത്തിന്റെ സൈൻ, കൊസൈൻ രേഖകളായിരുന്നു കണക്കുകൂട്ടലിനായി പരിഗണിച്ചിരുന്നത്. ഭാരതീയ ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ സൈൻ പട്ടികകളിൽ ഏറ്റവും പഴയത് 4-5 നൂറ്റാണ്ടുളിൽ നിമ്മിച്ചവയാണ്; അത് ടോളമിയുടെ പട്ടികയോളം സൂക്ഷ്മമായിരുന്നില്ല. ടോളമിയുടെ പട്ടിക, അരഡിഗ്രി വരെ സൂക്ഷ്മമായിരുന്നു; ഭാരതീയരുടേത്, 3ഡിഗ്രി 45 സെക്കൻഡു വരെയും- അതായത്, ഒരു കാൽ വൃത്തചാപത്തിന്റെ (Quadrant Arc) 1/24 അംശം വരെ. <a href="/wiki/%E0%B4%86%E0%B4%B0%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%AD%E0%B4%9F%E0%B5%BB" title="ആര്യഭടൻ">ആര്യഭടൻ</a> (ഏ.ഡി. 500), <a href="/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%B9%E0%B5%8D%E0%B4%AE%E0%B4%97%E0%B5%81%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%BB" title="ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ">ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ</a> (ഏ. ഡി. 600) തുടങ്ങിയവരാണ്‌ ഭാരതത്തിൽ ത്രികോണമിതി വികസിപ്പിച്ചവരിൽ പ്രമുഖർ. ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ sine എന്നതിന്‌ ഭുജ്യാവ് എന്നും cosine എന്നതിന്‌ കോടിജ്യാവ് എന്നും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി കാണുന്നുണ്ട് <sup id="cite_ref-Mir_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Mir-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>പിന്നീട്, ഒൻപതു മുതൽ പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ, അറബ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരാണ് ഈ ശാസ്ത്രം വികസിപ്പിച്ചത്. <i>ബുജാനിലെ മുഹമ്മദ്</i> എന്നറിയപ്പെട്ടിരുന്ന അബുൾ വാഫാ, (ഏ.ഡി. പത്താം നൂറ്റാണ്ട്‌) ടാൻജന്റ്, കൊട്ടാൻജന്റ്, സീക്കന്റ്, കൊസീക്കന്റ് എന്നീ ആശയങ്ങളും കൂട്ടിച്ചേർ‍ത്തു. ഇന്നു കാണുന്ന അവയുടെ നിർവ്വചനങ്ങളും അവതമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങളും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനയാണ്. നാസിർ എദ്-ദിൻ അൽത്തൂസി (ഏ.ഡി. പതിമൂന്നാം നൂറ്റാണ്ട്‌) യാണ് ത്രികോണമിതി ഒരു സ്വതന്ത്ര ശാഖയായി വികസിപ്പിച്ചത്. അദ്ദേഹം, പ്രതല-ഗോളീയ ത്രികോണങ്ങൾ നിർദ്ധാരണങ്ങൾ ചിട്ടപ്പെടുത്തുകയും പുതിയ മാർഗ്ഗങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുകയും ചെയ്തു..<sup id="cite_ref-Mir_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-Mir-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, <a href="/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%B1%E0%B4%AC%E0%B4%BF_%E0%B4%AD%E0%B4%BE%E0%B4%B7" title="അറബി ഭാഷ">അറബിൽ</a> നിന്ൻ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥങ്ങൾ <a href="/wiki/%E0%B4%B2%E0%B4%BE%E0%B4%B1%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B4%BF%E0%B5%BB" title="ലാറ്റിൻ">ലത്തീൻ</a> ഭാഷയിലേക്കു തർജ്ജമ ചെയ്യപ്പെട്ടതോടെയാണ് യൂറോപ്പിയന്മാർ ഈ ശാസ്ത്രം പഠിക്കാൻ തുടങ്ങിയത്. എന്നാൽ, അറബികളുടെ പല കണ്ടെത്തലുകളും - നാസിറിന്റെ രചനകളടക്കം- യൂറോപ്പിയർക്ക് അജ്ഞാതമായിരുന്നു. രണ്ടു നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കു ശേഷമാണ്, ജർമ്മൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോഹാൻ മ്യുള്ളർ (1436-1476) ആ കാര്യങ്ങൾ വീണ്ടും കണ്ടുപിടിച്ചത്..<sup id="cite_ref-Mir_2-3" class="reference"><a href="#cite_note-Mir-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരായ <a href="/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%97%E0%B4%AE%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BE%E0%B4%AE_%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A7%E0%B4%B5%E0%B5%BB" class="mw-redirect" title="സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ">‍സംഗമഗ്രാമ മാധവനും</a> <a href="/wiki/%E0%B4%A8%E0%B5%80%E0%B4%B2%E0%B4%95%E0%B4%A3%E0%B5%8D%E0%B4%A0_%E0%B4%B8%E0%B5%8B%E0%B4%AE%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%9C%E0%B4%BF" title="നീലകണ്ഠ സോമയാജി">, നീലകണ്ഠ സോമയാജിയും</a> (ഏ.ഡി. പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ട്‌), കലന സിദ്ധാന്തത്തിലൂടെ ന്യൂട്ടനും മറ്റും കണ്ടെത്തിയ പല ത്രികോണമിതീയതത്വങ്ങളും ന്യൂട്ടന്‌ മൂന്നു നൂറ്റാണ്ട്‌ മുമ്പുതന്നെ കണ്ടെത്തിയിരുന്നു.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>ത്രികോണമിതിയിലെ പിരമിഡുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആശയം 84 ഗണിതപ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരനിർദ്ദേശങ്ങളും അടങ്ങിയ റിണ്ട് പാപ്പിറസ്സ് എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ കാണാം.സെക്വിറ്റ് എന്ന ഒരു പദം ഇതിൽ നിർവ്വചിച്ചിട്ടുണ്ട്.സെക്വിറ്റ് എന്നാൽ ലം‌ബ അകലത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു ഏകക വർദ്ധനവിന് അനുസൃതമായി തിരശ്ചീന അകലത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്നാണ്.സെക്വിറ്റ് സ്ഥിരമായിരുന്നാൽ ചരിഞ്ഞപ്രതലങ്ങളുടെ ചെരിവ് ഒരുപോലെയായിരിക്കും. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ഗ്രീക്ക്_ത്രികോണമിതി"><span id=".E0.B4.97.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B5.80.E0.B4.95.E0.B5.8D.E0.B4.95.E0.B5.8D_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF"></span>ഗ്രീക്ക് ത്രികോണമിതി</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=6" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ഗ്രീക്ക് ത്രികോണമിതി"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ബാഹ്യപ്രപഞ്ചത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നതിനായി ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപഠനങ്ങൾ നടത്തുകയും ഇതിനുള്ള ശക്തമായ ഒരു മാർഗ്ഗമായി ത്രികോണമിതിയെ ഗ്രീക്കുകാർ ഉപയോഗിച്ചു.മട്ടത്രികോണങ്ങൾക്ക് പകരം വൃത്തങ്ങളും അതിന്റെ ഞാണും കേന്ദ്രകോണും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമാണ് ഇവരുപയോഗിച്ചത്.ആയതിനാൽ ഇത്തരം ത്രികോണമിതിയെ കോർഡോമെട്രി എന്നും പറയുന്നു.നിലവിലിരുന്ന ഷഷ്ഠിയാംശവ്യവസ്ഥയിൽ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 60ഏകകങ്ങൾ ആക്കിയെടുത്താണ് ഇവർ ചെയ്തിരുന്നത്.ടോളമിയുടെ അൽമാജസ്റ്റ് എന്ന പ്രാമാണികഗ്രന്ഥത്തിൽ ത്രികോണമിതിയെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ഭാരതീയ_ത്രികോണമിതി"><span id=".E0.B4.AD.E0.B4.BE.E0.B4.B0.E0.B4.A4.E0.B5.80.E0.B4.AF_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF"></span>ഭാരതീയ ത്രികോണമിതി</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=7" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ഭാരതീയ ത്രികോണമിതി"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>സൂര്യസിദ്ധാന്ത എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ ഭാരതത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ത്രികോണമിതി വ്യവസ്ഥ കാണാം.ഈ ഗ്രന്ഥത്തെ ആധാരമാക്കി വരാഹമിഹിരൻ രചിച്ച പഞ്ചസിദ്ധാന്തിക എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ അർദ്ധജ്യാ എന്ന പദം കൊണ്ട് ആധുനിക സൈനുമായി ആശയസാമ്യം വരുന്ന വിലകളുടെ പട്ടിക നൽകിയിട്ടുണ്ട്.ആദ്യമായി ഈ വിലകളെ പ്രയോജനപ്പെടുത്തിയത് ആര്യഭടനാണ്.ത്രികോണമിതിയിലെ സദാസത്യവാക്യങ്ങൾക്ക് സമാനമായ പ്രസ്താവനകളും കാണാം. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="അറബി_ത്രികോണമിതി"><span id=".E0.B4.85.E0.B4.B1.E0.B4.AC.E0.B4.BF_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF"></span>അറബി ത്രികോണമിതി</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=8" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: അറബി ത്രികോണമിതി"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>എ.ഡി 10ആം ശതകത്തിൽ അബുവെഫാ ടാൻജെന്റ് എന്തെന്ന് നിർവ്വചിച്ചു.ഇവിടെ ത്രികോണമിതിയിലെ ആദ്യഗ്രന്ഥം നാസറുദ്ദീൻ എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ എഴുതി.കോണുകൾ ഒരു മിനുട്ട് വ്യത്യാസത്തിൽ പത്ത് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾക്ക് ശരിയാക്കി സൈനിന്റേയും ടാൻജന്റിന്റേയും പട്ടികകൾ എഴുതി. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="യൂറോപ്യൻ_ത്രികോണമിതി"><span id=".E0.B4.AF.E0.B5.82.E0.B4.B1.E0.B5.8B.E0.B4.AA.E0.B5.8D.E0.B4.AF.E0.B5.BB_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF"></span>യൂറോപ്യൻ ത്രികോണമിതി</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=9" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: യൂറോപ്യൻ ത്രികോണമിതി"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ഭാസ്കരാചാര്യ,വരാഹമിഹിരൻ,ആര്യഭടൻ എന്നിവരുടെ സംസ്കൃതഗ്രന്ഥങ്ങൾ അറബികൾ വിവർത്തനം ചെയ്ത് പ്രചരിപ്പിച്ചിരുന്നു.ഈ കൃതികളുടെ യൂറോപ്യൻ വിവർത്തനമാണ് പാശ്ചാത്യലോകത്ത് അടിത്തറയിട്ടത്.യൂറോപ്യൻ നവോത്ഥാനകാലഘട്ടത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന പലരും ഈ ശാഖയിൽ വിദഗ്ദ്ധരായിരുന്നു.പാർബാക്ക്(ജർമ്മൻ എ.ഡി15), റെറ്റിക്കസ്(ജർമ്മൻ,എ.ഡി16),ഫ്രാൻസിസ് വിയറ്റാ(ഫ്രഞ്ച് എ.ഡി16)ഇവർ പ്രമുഖരാണ്.വിയറ്റാ ആണ് വിശ്ലേഷണ സമീപനം അവതരിപ്പിച്ചത്.സൈൻ,കോസ് എന്നിവയുപയോഗിച്ച് ഘാതങ്ങളാക്കി എഴുതാം എന്നദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. </p><p>17ആം നൂറ്റാണ്ടോടെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലുണ്ടായ വളർച്ച ത്രികോണമിതിയെ ആധുനിക ഏകദ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു അവിഭാജ്യഘടകം ആക്കി മാറ്റി.ആധുനികത്രികോണമിതിയിലെ രണ്ട് പ്രമുഖർ എബ്രഹാം ഡിമോവിയറും ജോസഫ് ഫൊറിയറും ആണ്.ഡിമോവിയർ സിദ്ധാന്തവും ഫൊറിയർ തന്റെ താപവ്യാപനപഠനങ്ങൾക്കിടയിൽ കണ്ടെത്തുകയും പിൽക്കാലത്ത് ഫൊറിയർ ശ്രേണി എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്ത ശ്രേണിയും സുപ്രധാനങ്ങളാണ്. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ"><span id=".E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B5.80.E0.B4.AF_.E0.B4.86.E0.B4.B6.E0.B4.AF.E0.B4.99.E0.B5.8D.E0.B4.99.E0.B5.BE"></span>ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=10" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="പ്രാഥമിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ"><span id=".E0.B4.AA.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BE.E0.B4.A5.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.95_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B5.80.E0.B4.AF_.E0.B4.86.E0.B4.B6.E0.B4.AF.E0.B4.99.E0.B5.8D.E0.B4.99.E0.B5.BE"></span>പ്രാഥമിക ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=11" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: പ്രാഥമിക ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>സദൃശ (similar)ത്രികോണങ്ങളുടെ സവിശേഷതകളാണ് പ്രാഥമിക ത്രികോണമിതി പഠനങ്ങൾക്ക് അടിസ്ഥാനം. ആകൃതിയിൽ ഒരുപോലെയും വലിപ്പത്തിൽ വ്യത്യാസമുള്ളതുമായ ത്രികോണങ്ങളാണ് സദൃശ ത്രികോണങ്ങൾ. ഈജിപ്തിലെ പിരമിഡുകളുടെ ഉയരം, നിഴൽ ഗണനരീതിയിലൂടെ തേലീസ് കൃത്യമായി നിർണയിച്ചു. ഇത് സദൃശ ത്രികോണപഠനം സുഗമമാക്കി. </p><p>Δ PQR ,Δ ABCഎന്നിവ സദൃശ ത്രികോണങ്ങളാണെങ്കിൽ സമസ്ഥാനീയ (corresponding) വശങ്ങൾ ആനുപാതികമായിരിക്കും എന്ന നിയമത്തിൽനിന്നും, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {PQ}{QR}}={\frac {AC}{CB}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mi>Q</mi> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {PQ}{QR}}={\frac {AC}{CB}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b813dfd636e57a7425bb04e96a183a8ade61b63e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.903ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {PQ}{QR}}={\frac {AC}{CB}}}"></span>എന്നു ലഭിക്കുന്നു. ഈ രീതിയിലൂടെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ നേരിട്ടളക്കുവാൻ കഴിയാത്ത ഉയരം നിർണയിക്കാവുന്നതാണ്. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ആധുനിക_ത്രികോണമിതീയ_ആശയങ്ങൾ"><span id=".E0.B4.86.E0.B4.A7.E0.B5.81.E0.B4.A8.E0.B4.BF.E0.B4.95_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B5.80.E0.B4.AF_.E0.B4.86.E0.B4.B6.E0.B4.AF.E0.B4.99.E0.B5.8D.E0.B4.99.E0.B5.BE"></span>ആധുനിക ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=12" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ആധുനിക ത്രികോണമിതീയ ആശയങ്ങൾ"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ആധുനിക ത്രികോണമിതീയാശയങ്ങൾ 17-ാം ശ.-ത്തോടെയാണ് വികാസം പ്രാപിച്ചത്. ഗോളീയ ത്രികോണ നിർധാരണങ്ങൾക്ക് <a href="/wiki/%E0%B4%9C%E0%B5%8B%E0%B5%BA_%E0%B4%A8%E0%B5%87%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B5%BC" title="ജോൺ നേപ്പിയർ">ജോൺ നേപ്പിയർ</a> (1550-1617) കണ്ടുപിടിച്ച നിയമങ്ങൾ (നേപ്പിയർ നിയമങ്ങൾ) ഏറെ പ്രയോജനകരമാണ്. ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങളുടെ ആവർത്തികതാ (periodicity) സ്വഭാവങ്ങളെക്കുറിച്ച് ആദ്യമായി പ്രതിപാദിച്ചത് തോമസ് ഫാന്റേറ്റ് ലയ്നി (18-ാം ശ.) ആണ്. ഹൈപ്പർബോളീയ ഫലനങ്ങളെക്കൂടി ത്രികോണമിതിയുടെ പരിധിയിൽ ലാംബെർട്ട് (1728-77) ഉൾപ്പെടുത്തി. വാലിസ് (1616-1703), ദ് മ്വാവ്റ് (1667-1754), ഓയ്ലർ (1707-83), കെപ്ളർ (1571-1630) ഫൂറിയെ (1768-1830), ഗൌസ് (1777-1855), ഹെർഷൽ (19-ാം ശ.) തുടങ്ങിയവരും ത്രികോണമിതീയാശയങ്ങൾ ചിട്ടപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. വിശ്ളേഷണ മേഖലയുടെ ഒരു ശാഖയായിട്ടാണ് ത്രികോണമിതിയെ ഓയ്ലർ വീക്ഷിച്ചത്. സമ്മിശ്ര ചരങ്ങളുടെ ഫലനങ്ങളായി ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങളെ സാമാന്യവത്കരിക്കാൻ ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഫൂറിയെ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തത്രികോണമിതീയ ശ്രേണികൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്തി ഗണിതീയ ഭൗതികത്തിലെ പല സമസ്യകളും നിർധാരണം ചെയ്യാൻ സാധിക്കുന്നു. </p><p>മുൻകാലങ്ങളിൽ നിർമ്മാണപ്രവർത്തനങ്ങൾ, സർവേ, നാവിക വിദ്യ, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ മേഖലകളിൽ മാത്രമായി ത്രികോണമിതിയുടെ ഉപയോഗം ഒതുങ്ങിയിരുന്നു. ഇന്ന് കലനം, വിശ്ളേഷണം, ബീജഗണിതം എന്നീ ഗണിതശാഖകളിലും ശബ്ദം, വൈദ്യുതി, പ്രകാശികം തുടങ്ങിയ ഭൌതികമേഖലകളിൽ ആവർത്തികതാ പ്രതിഭാസങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും അവശ്യമാർഗ്ഗമായി ത്രികോണമിതി പ്രയോജനപ്പെടുന്നു. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="സമതല_ത്രികോണമിതി"><span id=".E0.B4.B8.E0.B4.AE.E0.B4.A4.E0.B4.B2_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B4.BF"></span>സമതല ത്രികോണമിതി</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=13" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: സമതല ത്രികോണമിതി"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>സമതലത്തിലെ ത്രികോണങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് സമതലത്രികോണമിതി. മൂന്ന് അസമരേഖാ ബിന്ദുക്കളെ (non-collinear points) മൂന്ന് രേഖാഖണ്ഡങ്ങളാൽ യോജിപ്പിക്കുന്ന രൂപമാണ് ത്രികോണം. ഒരു ത്രികോണം, അതുൾക്കൊള്ളുന്ന പ്രതലത്തെ ആശ്രയിച്ചാണിരിക്കുന്നത്. ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നുവശങ്ങളും മൂന്നുകോണങ്ങളും ഇതിന്റെ അംഗ(elements)ങ്ങളാണ്. ഒരു സമതലത്തിൽ ത്രികോണത്തിനകത്തെ കോണങ്ങളുടെ തുക 180° ആണ് (യൂക്ളിഡിയൻ ജ്യാമിതി). </p><p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="കോണങ്ങളുടെ_ത്രികോണമിതീയ_ഫലനങ്ങൾ"><span id=".E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.99.E0.B5.8D.E0.B4.99.E0.B4.B3.E0.B5.81.E0.B4.9F.E0.B5.86_.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.B0.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.8B.E0.B4.A3.E0.B4.AE.E0.B4.BF.E0.B4.A4.E0.B5.80.E0.B4.AF_.E0.B4.AB.E0.B4.B2.E0.B4.A8.E0.B4.99.E0.B5.8D.E0.B4.99.E0.B5.BE"></span>കോണങ്ങളുടെ ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=14" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: കോണങ്ങളുടെ ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:TrigonometryTriangle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/TrigonometryTriangle.svg/245px-TrigonometryTriangle.svg.png" decoding="async" width="245" height="184" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/TrigonometryTriangle.svg/368px-TrigonometryTriangle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/TrigonometryTriangle.svg/490px-TrigonometryTriangle.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="300" /></a><figcaption>In this right triangle: <span class="nowrap">sin <i>A</i> = <i>a</i>/<i>c</i>;</span> <span class="nowrap">cos <i>A</i> = <i>b</i>/<i>c</i>;</span> <span class="nowrap">tan <i>A</i> = <i>a</i>/<i>b</i>.</span></figcaption></figure> <p>ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധമായി ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങളെ നിർവചിക്കാവുന്നതാണ്. ഒരു കോൺ 90° ഉള്ള ത്രികോണമാണ് മട്ടത്രികോണം. സൈൻ (sine), കൊസൈൻ (cosine), ടാൻജെന്റ് (tangent) എന്നിവയും അവയുടെ വ്യുത്ക്രമങ്ങളായ കൊസീക്കന്റ്, സീക്കന്റ്, കോടാൻജെന്റ് എന്നിവയും ചേർന്നുള്ള ആറ് ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ (Trigonometric functions) ഉണ്ട്. ലഘുരൂപത്തിൽ ഇവയെ സൈൻ (sin), കോസ് (cos), ടാൻ (tan), കൊസീക്ക് (cosec), സീക്ക് (sec), കോട്ട് (cot) എന്നിങ്ങനെ എഴുതാം. </p><p>ABCഎന്ന മട്ടത്രികോണത്തിൽ, Aഎന്ന ന്യൂനകോണത്തിന്റെ ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li><b><a href="/wiki/%E0%B4%B8%E0%B5%88%E0%B5%BB" title="സൈൻ">സൈൻ</a></b></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{\,c\,}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>opposite</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>hypotenuse</mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{\,c\,}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f999473e57f599253b8680f054c05dce0bdc321" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:27.116ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{\,c\,}}\,.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li><b><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%95%E0%B5%8A%E0%B4%B8%E0%B5%88%E0%B5%BB&action=edit&redlink=1" class="new" title="കൊസൈൻ (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">കൊസൈൻ</a> </b></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{\,c\,}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>adjacent</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>hypotenuse</mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{\,c\,}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e53b5926e121689a8feb472c0bdd6242c237f25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:27.371ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{\,c\,}}\,.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li><b><a href="/wiki/%E0%B4%9F%E0%B4%BE%E0%B5%BB%E0%B4%9C%E0%B5%86%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%8D" class="mw-redirect" title="ടാൻജെന്റ്">ടാൻജെന്റ്</a> </b></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{\,b\,}}={\frac {\sin A}{\cos A}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>opposite</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>adjacent</mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>b</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{\,b\,}}={\frac {\sin A}{\cos A}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91b16f9de14339db58bfeb41220d0db7404dc500" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:33.932ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{\,b\,}}={\frac {\sin A}{\cos A}}\,.}"></span></dd></dl></dd></dl> <p><br /> കോണത്തിന്റെ മൂല്യത്തിനനുസരിച്ച് ഫലനങ്ങളുടെ വിലയ്ക്കു മാറ്റം വരുന്നതാണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം എന്തുതന്നെ ആയിരുന്നാലും ഒരേ കോണത്തിന്റെ ത്രികോണമിതീയ ഫലനങ്ങൾ സ്ഥിരമായിരിക്കും. കൂടാതെ, ഒരു ന്യൂനകോണത്തിന്റെ ഏതു ത്രികോണമിതീയ ഫലനവും ആ കോണത്തിന്റെ പൂരകകോണത്തിന്റെ സഹഫലനത്തിനു (cofunction) തുല്യമായിരിക്കും. അതായത്, sin A = cos B,cos A = sin B,tan A =cot B എന്നും ചിത്രത്തിൽ നിന്നു കിട്ടുന്നതാണ്. </p><p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="സൈൻ_നിയമം"><span id=".E0.B4.B8.E0.B5.88.E0.B5.BB_.E0.B4.A8.E0.B4.BF.E0.B4.AF.E0.B4.AE.E0.B4.82"></span>സൈൻ നിയമം</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=15" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: സൈൻ നിയമം"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ അവയ്ക്കെതിരെയുള്ള കോണങ്ങളുടെ സൈനുകൾക്ക് ആനുപാതികങ്ങളാണ്. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aebea4d4aa489e475266635c7963169ca2faa52e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:23.707ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}}"></span></dd></dl> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:Circle-trig6.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Circle-trig6.svg/220px-Circle-trig6.svg.png" decoding="async" width="220" height="141" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Circle-trig6.svg/330px-Circle-trig6.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Circle-trig6.svg/440px-Circle-trig6.svg.png 2x" data-file-width="1250" data-file-height="800" /></a><figcaption>All of the <a href="/w/index.php?title=Trigonometric_function&action=edit&redlink=1" class="new" title="Trigonometric function (ഇതുവരെ എഴുതപ്പെട്ടിട്ടില്ല)">trigonometric functions</a> of an angle <i>θ</i> can be constructed geometrically in terms of a unit circle centered at <i>O</i>.</figcaption></figure> <p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="കൊസൈൻ_നിയമം"><span id=".E0.B4.95.E0.B5.8A.E0.B4.B8.E0.B5.88.E0.B5.BB_.E0.B4.A8.E0.B4.BF.E0.B4.AF.E0.B4.AE.E0.B4.82"></span>കൊസൈൻ നിയമം</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=16" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: കൊസൈൻ നിയമം"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C,\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C,\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7dfdcae91b8940c352d127428000a9270b544928" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:25.252ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C,\,}"></span></dd></dl> <p>ഇതിന് തത്തുല്യമായ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos C={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos C={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f74fccac0abd11430ccf804c1c1da0faf369e248" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.311ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \cos C={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}.\,}"></span></dd></dl> <p>ഇവ കൊസൈൻ നിയമങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. </p><p>ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളും അവ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന കോണവും തന്നിരുന്നാൽ മൂന്നാമത്തെ വശം കാണാൻ കൊസൈൻ നിയമം സഹായിക്കുന്നു. </p><p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ടാൻജെന്റ്_നിയമം"><span id=".E0.B4.9F.E0.B4.BE.E0.B5.BB.E0.B4.9C.E0.B5.86.E0.B4.A8.E0.B5.8D.E0.B4.B1.E0.B5.8D_.E0.B4.A8.E0.B4.BF.E0.B4.AF.E0.B4.AE.E0.B4.82"></span>ടാൻജെന്റ് നിയമം</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=17" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: ടാൻജെന്റ് നിയമം"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ടാൻജെന്റ് നിയമം മൂന്ന് രൂപത്തിൽ എഴുതാം. </p><p><br /> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A-B)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A+B)\right]}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>−</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A-B)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A+B)\right]}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1da4e06eb6f25cd7f7fc1a7784a11a82ae53f9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:24.952ex; height:7.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A-B)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A+B)\right]}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(B-C)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(B+C)\right]}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo>−</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(B-C)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(B+C)\right]}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a04a4c2c1a46c28f031b4bd0d68a630d1e9185a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:24.753ex; height:7.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(B-C)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(B+C)\right]}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a-c}{a+c}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A-C)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A+C)\right]}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>−</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a-c}{a+c}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A-C)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A+C)\right]}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c00ccb949e78fd5f0bc153933a67d77e0622bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:24.964ex; height:7.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a-c}{a+c}}={\frac {\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A-C)\right]}{\tan \left[{\tfrac {1}{2}}(A+C)\right]}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="പുറത്തേക്കുള്ള_കണ്ണികൾ‌"><span id=".E0.B4.AA.E0.B5.81.E0.B4.B1.E0.B4.A4.E0.B5.8D.E0.B4.A4.E0.B5.87.E0.B4.95.E0.B5.8D.E0.B4.95.E0.B5.81.E0.B4.B3.E0.B5.8D.E0.B4.B3_.E0.B4.95.E0.B4.A3.E0.B5.8D.E0.B4.A3.E0.B4.BF.E0.B4.95.E0.B5.BE.E2.80.8C"></span>പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ‌</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=18" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ‌"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://kurinjionline.blogspot.com/2007/03/11.html">ഭാരതീയശാസ്‌ത്രജ്ഞർ-സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="അവലംബം"><span id=".E0.B4.85.E0.B4.B5.E0.B4.B2.E0.B4.82.E0.B4.AC.E0.B4.82"></span>അവലംബം</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit&section=19" title="ഉപവിഭാഗം തിരുത്തുക: അവലംബം"><span>തിരുത്തുക</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4123591">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite class="citation cs2"><a class="external text" href="https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B4%B9%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B4%BE%E0%B5%BC%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B8%E0%B5%8D&oldid=3090801">"ഹിപ്പാർക്കസ്"</a>, <i>വിക്കിപീഡിയ</i>, 2019-02-22<span class="reference-accessdate">, retrieved <span class="nowrap">2023-10-07</span></span></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF&rft.atitle=%E0%B4%B9%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B4%BE%E0%B5%BC%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B8%E0%B5%8D&rft.date=2019-02-22&rft_id=https%3A%2F%2Fml.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3D%25E0%25B4%25B9%25E0%25B4%25BF%25E0%25B4%25AA%25E0%25B5%258D%25E0%25B4%25AA%25E0%25B4%25BE%25E0%25B5%25BC%25E0%25B4%2595%25E0%25B5%258D%25E0%25B4%2595%25E0%25B4%25B8%25E0%25B5%258D%26oldid%3D3090801&rfr_id=info%3Asid%2Fml.wikipedia.org%3A%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Mir-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Mir_2-0">2.0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Mir_2-1">2.1</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Mir_2-2">2.2</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Mir_2-3">2.3</a></sup></span> <span class="reference-text">മാത്തമറ്റിക്കൽ ഹാൻഡ് ബുക്ക്, എം.വ്യൊഗോഡ് സ്കി, മീർ പബ്ലീഷേർസ്, മോസ്ക്കൊ,1979</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">പത്താം തരം കണക്കു പുസ്തകം - കേരള സിലബസ്</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://mathworld.wolfram.com/SOHCAHTOA.html">http://mathworld.wolfram.com/SOHCAHTOA.html</a></span> </li> </ol> <div class="boilerplate metadata" style="margin-top:0px; margin-bottom:0px;" id="stub"> <table cellspacing="2" cellpadding="3" style="width:80%;border:solid #999 1px;background:#F8F8F8;margin:1px auto;clear:both"> <tbody><tr> <td style="width:10%;text-align:right"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A3%E0%B4%82:Dodecahedron.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Dodecahedron.svg/35px-Dodecahedron.svg.png" decoding="async" width="35" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Dodecahedron.svg/53px-Dodecahedron.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Dodecahedron.svg/70px-Dodecahedron.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> </td> <td style="color:black"> <p><i><a href="/wiki/%E0%B4%9C%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="ജ്യാമിതി">ജ്യാമിതിയുമായി</a> ബന്ധപ്പെട്ട ഈ ലേഖനം അപൂർണ്ണമാണ്‌. ഇതു വികസിപ്പിക്കുവാൻ <a class="external text" href="https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&action=edit">സഹായിക്കുക</a>.</i> സഹായത്തിനു ഈ ലേഖനത്തിന്റെ <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry" class="extiw" title="w:Trigonometry">ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പും</a> കാണുക.<i></i> </p> </td></tr></tbody></table> </div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=ത്രികോണമിതി&oldid=3978844">https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=ത്രികോണമിതി&oldid=3978844</a>" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%87%E0%B4%95%E0%B4%82:%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="പ്രത്യേകം:വർഗ്ഗങ്ങൾ">വർഗ്ഗങ്ങൾ</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%82:Pages_using_the_JsonConfig_extension" class="mw-redirect" title="വർഗ്ഗം:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%82:%E0%B4%9C%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF_-_%E0%B4%85%E0%B4%AA%E0%B5%82%E0%B5%BC%E0%B4%A3%E0%B5%8D%E0%B4%A3%E0%B4%B2%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B4%A8%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതി - അപൂർണ്ണലേഖനങ്ങൾ">ജ്യാമിതി - അപൂർണ്ണലേഖനങ്ങൾ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%82:%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%AC%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A7%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%AF_%E0%B4%85%E0%B4%AA%E0%B5%82%E0%B5%BC%E0%B4%A3%E0%B5%8D%E0%B4%A3%E0%B4%82_%E0%B4%AB%E0%B4%B2%E0%B4%95%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="വർഗ്ഗം:ഗണിതസംബന്ധിയായ അപൂർണ്ണം ഫലകങ്ങൾ">ഗണിതസംബന്ധിയായ അപൂർണ്ണം ഫലകങ്ങൾ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%82:%E0%B4%9C%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതി">ജ്യാമിതി</a></li><li><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%BC%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%97%E0%B4%82:%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="വർഗ്ഗം:ഗണിതം">ഗണിതം</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> ഈ താൾ അവസാനം തിരുത്തപ്പെട്ടത്: 11:52, 7 ഒക്ടോബർ 2023.</li> <li id="footer-info-copyright">വിവരങ്ങൾ <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">ക്രിയേറ്റീവ് കോമൺസ് ആട്രിബ്യൂഷൻ-ഷെയർഎലൈക്ക് അനുമതിപത്ര</a> പ്രകാരം ലഭ്യമാണ്; മേൽ നിബന്ധനകൾ ഉണ്ടായേക്കാം. കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്ക് <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/ml">ഉപയോഗനിബന്ധനകൾ</a> കാണുക.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">സ്വകാര്യതാനയം</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%B5%E0%B4%B0%E0%B4%A3%E0%B4%82">വിക്കിപീഡിയ സം‌രംഭത്തെക്കുറിച്ച്</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%BF%E0%B4%AA%E0%B5%80%E0%B4%A1%E0%B4%BF%E0%B4%AF:%E0%B4%AA%E0%B5%8A%E0%B4%A4%E0%B5%81%E0%B4%A8%E0%B4%BF%E0%B4%B0%E0%B4%BE%E0%B4%95%E0%B4%B0%E0%B4%A3%E0%B4%82">നിരാകരണങ്ങൾ</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">പെരുമാറ്റച്ചട്ടം</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ഡെവലപ്പർമാർ</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ml.wikipedia.org">സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">കുക്കി പ്രസ്താവന</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ml.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">മൊബൈൽ ദൃശ്യരൂപം</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-dg26b","wgBackendResponseTime":140,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.144","walltime":"0.350","ppvisitednodes":{"value":384,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":6344,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":416,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":7,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":2,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":5768,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 102.320 1 -total"," 80.16% 82.017 1 ഫലകം:Citation"," 7.25% 7.423 1 ഫലകം:Geometry-stub"," 4.43% 4.528 1 ഫലകം:Prettyurl"," 1.85% 1.893 1 ഫലകം:അപൂർണ്ണപ്പെട്ടി"," 1.41% 1.443 1 ഫലകം:Click"," 1.38% 1.414 3 ഫലകം:Nowrap"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.056","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2565555,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-ckdzv","timestamp":"20241122070517","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0d24\u0d4d\u0d30\u0d3f\u0d15\u0d4b\u0d23\u0d2e\u0d3f\u0d24\u0d3f","url":"https:\/\/ml.wikipedia.org\/wiki\/%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B4%A3%E0%B4%AE%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%BF","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q8084","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q8084","author":{"@type":"Organization","name":"\u0d35\u0d3f\u0d15\u0d4d\u0d15\u0d3f\u0d2e\u0d40\u0d21\u0d3f\u0d2f \u0d2a\u0d26\u0d4d\u0d27\u0d24\u0d3f\u0d15\u0d33\u0d3f\u0d7d \u0d38\u0d02\u0d2d\u0d3e\u0d35\u0d28 \u0d1a\u0d46\u0d2f\u0d4d\u0d2f\u0d41\u0d28\u0d4d\u0d28\u0d35\u0d7c"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-12-01T06:13:59Z","dateModified":"2023-10-07T11:52:33Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/a\/a5\/Triangle-001-mattathrigonam.png"}</script> </body> </html>