CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Phasenübergang – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"961930fb-8796-4a90-b16f-67acb3d85908","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Phasenübergang","wgTitle":"Phasenübergang","wgCurRevisionId":246941376,"wgRevisionId":246941376,"wgArticleId":4164,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories" :["Thermodynamischer Prozess","Mineralogie"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Phasenübergang","wgRelevantArticleId":4164,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":246941376,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true, "wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q185357","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/He4_de.svg/1200px-He4_de.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="995"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/He4_de.svg/800px-He4_de.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="664"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/He4_de.svg/640px-He4_de.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="531"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Phasenübergang – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Phasen%C3%BCbergang"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Phasen%C3%BCbergang"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Phasenübergang rootpage-Phasenübergang skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Phasenübergang</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint hatnote navigation-not-searchable" style="border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size:95%; margin-bottom:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Dieser_Artikel"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" id="bksicon" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/25px-Disambig-dark.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/38px-Disambig-dark.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/50px-Disambig-dark.svg.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="340" /></span></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="navigation"> Dieser Artikel behandelt Phasenübergänge in der Thermodynamik. Zur Anwendung in der Quantenphysik siehe <a href="/wiki/Quantenphasen%C3%BCbergang" title="Quantenphasenübergang">Quantenphasenübergang</a>.</div> </div></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:He4_de.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/He4_de.svg/300px-He4_de.svg.png" decoding="async" width="300" height="249" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/He4_de.svg/450px-He4_de.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/He4_de.svg/600px-He4_de.svg.png 2x" data-file-width="833" data-file-height="691" /></a><figcaption>Komplexes Phasendiagramm von <sup>4</sup>He</figcaption></figure> <p>Ein <b>Phasenübergang</b> bzw. eine <b>Phasenumwandlung</b> oder <b>Phasentransformation</b> ist in der <a href="/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik">Thermodynamik</a> die Umwandlung einer oder mehrerer <a href="/wiki/Phase_(Materie)" title="Phase (Materie)">Phasen</a> eines Stoffes in andere Phasen. Eine grafische Darstellung der Stabilitätsbereiche der Phasen in Abhängigkeit von den Zustandsvariablen wie <a href="/wiki/Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a>, <a href="/wiki/Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a> und chemischer Zusammensetzung liefern <a href="/wiki/Phasendiagramm" title="Phasendiagramm">Phasendiagramme</a>. In diesen Diagrammen sind die Stabilitätsbereiche durch <a href="/wiki/Phasengrenzlinie" title="Phasengrenzlinie">Phasengrenzlinien</a> begrenzt, an denen die Phasenübergänge ablaufen. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Klassifikation"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Klassifikation</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Klassifikation_nach_Ehrenfest"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Klassifikation nach Ehrenfest</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Weitere_Klassifikationen"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Weitere Klassifikationen</span></a> <ul> <li class="toclevel-3 tocsection-4"><a href="#Strukturelle_Klassifikation"><span class="tocnumber">1.2.1</span> <span class="toctext">Strukturelle Klassifikation</span></a></li> <li class="toclevel-3 tocsection-5"><a href="#Kinetische_Klassifikation"><span class="tocnumber">1.2.2</span> <span class="toctext">Kinetische Klassifikation</span></a></li> <li class="toclevel-3 tocsection-6"><a href="#Strömungsdynamische_Klassifikation"><span class="tocnumber">1.2.3</span> <span class="toctext">Strömungsdynamische Klassifikation</span></a></li> </ul> </li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Beispiele"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Beispiele</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Theorie"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Theorie</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Bedeutung_für_die_Mineralogie"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Bedeutung für die Mineralogie</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Bedeutung_für_technische_Prozesse"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Bedeutung für technische Prozesse</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Messmethoden"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Messmethoden</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Klassifikation">Klassifikation</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Klassifikation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Klassifikation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Phasenübergänge können u. a. zwischen festen, flüssigen und gasförmigen Phasen auftreten. Für Phasenübergänge zwischen bestimmten <a href="/wiki/Aggregatzustand" title="Aggregatzustand">Aggregatzuständen</a> (also sogenannten <b>Aggregatzustandsänderungen</b>) gibt es spezielle Bezeichnungen:<sup id="cite_ref-„Lexikon“_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-„Lexikon“-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Verschiedene Phasen müssen jedoch nicht notwendigerweise mit Aggregatzustandsänderungen verbunden sein: Besitzt ein Material mehrere feste Modifikationen mit unterschiedlicher Kristallstruktur, so stellen diese verschiedene thermodynamische Phasen dar. (Beispielsweise bei hochdichtem <a href="/wiki/Eis" title="Eis">Eis</a>)<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li><a href="/wiki/Schmelzen" title="Schmelzen">Schmelzen</a> (Phasenübergang von fest zu flüssig)</li> <li><a href="/wiki/Erstarren" title="Erstarren">Erstarren</a>, auch Gefrieren oder Kristallisieren (Phasenübergang von flüssig zu fest)</li> <li><a href="/wiki/Verdampfen" title="Verdampfen">Verdampfen</a>, auch <a href="/wiki/Verdunstung" title="Verdunstung">Verdunstung</a> (Phasenübergang von flüssig zu gasförmig)</li> <li><a href="/wiki/Kondensieren" class="mw-redirect" title="Kondensieren">Kondensieren</a> (Phasenübergang von gasförmig zu flüssig)</li> <li><a href="/wiki/Sublimation_(Phasen%C3%BCbergang)" title="Sublimation (Phasenübergang)">Sublimieren</a> (Phasenübergang von fest zu gasförmig)</li> <li><a href="/wiki/Sublimation_(Phasen%C3%BCbergang)" title="Sublimation (Phasenübergang)">Resublimation</a> (Phasenübergang von gasförmig zu fest), siehe dazu auch <a href="/wiki/Resublimieren" title="Resublimieren">Resublimieren</a></li> <li><a href="/wiki/Plasma_(Physik)" title="Plasma (Physik)">Plasma</a> (Phasenübergang von gasförmig zum <a href="/wiki/Teilchen" title="Teilchen">Teilchengemisch</a> aus freien Elektronen, Ionen, neutralen Atomen und Molekülen, z. B. in der Sonne)</li></ul> <p>In einigen Stoffsystemen verschwinden oberhalb eines <a href="/wiki/Kritischer_Punkt_(Thermodynamik)" title="Kritischer Punkt (Thermodynamik)">kritischen Punktes</a>, der durch eine kritische Temperatur und einen kritischen Druck gekennzeichnet ist, die <a href="/wiki/Phasengrenzfl%C3%A4che" class="mw-redirect" title="Phasengrenzfläche">Phasengrenzflächen</a> zwischen flüssiger und gasförmiger Phase. Damit sind Flüssigkeit und Gas unter diesen Bedingungen nur noch eine Phase, die „überkritisch“ genannt wird. Somit kann es dort auch kein Verdampfen und Kondensieren mehr geben. </p><p>Ebenso kann es in einigen Stoffsystemen einen <a href="/wiki/Tripelpunkt" title="Tripelpunkt">Tripelpunkt</a> geben, an dem sowohl eine feste als auch eine flüssige und eine gasförmige Phase im Gleichgewicht miteinander stehen und dementsprechend alle sechs erstgenannten Formen des Phasenübergangs gleichzeitig ablaufen. </p><p>Andere Typen von Phasenübergängen werden im Weiteren erwähnt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Klassifikation_nach_Ehrenfest">Klassifikation nach Ehrenfest</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Klassifikation nach Ehrenfest" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Klassifikation nach Ehrenfest"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Grundsätzlich werden Phasenübergänge nach der <i>Ehrenfest-Klassifikation</i> (nach <a href="/wiki/Paul_Ehrenfest" title="Paul Ehrenfest">Paul Ehrenfest</a>) in unterschiedliche Ordnungen eingeteilt. Dazu betrachtet man thermodynamische Größen wie <a href="/wiki/Volumen" title="Volumen">Volumen</a>, <a href="/wiki/Enthalpie" title="Enthalpie">Enthalpie</a> oder <a href="/wiki/Entropie_(Thermodynamik)" class="mw-redirect" title="Entropie (Thermodynamik)">Entropie</a> in Abhängigkeit von einer (oder mehreren) Variablen, meist der Temperatur. Das System wird durch ein <a href="/wiki/Thermodynamisches_Potential" title="Thermodynamisches Potential">thermodynamisches Potential</a> G (<a href="/wiki/Gibbs-Energie" title="Gibbs-Energie">Gibbs-Energie</a>, freie Enthalpie) beschrieben. Bei einem Phasenübergang n-ter Ordnung ist G als Funktion z. B. der Temperatur (oder des Drucks) betrachtet samt seinen ersten n-1 <a href="/wiki/Differentialrechnung#Ableitungsfunktion" title="Differentialrechnung">Ableitungen</a> <a href="/wiki/Stetig" class="mw-redirect" title="Stetig">stetig</a>, erst die n-te Ableitung ist unstetig.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Genauer werden Phasenübergänge in der <a href="/wiki/Landau-Theorie" title="Landau-Theorie">Landau-Theorie</a> beschrieben, wo die Phasen als Folge von <a href="/wiki/Symmetriebrechung" title="Symmetriebrechung">Symmetriebrüchen</a> von ungeordneten Phasen zu geordneten Phasen mit gleichzeitiger Erscheinung eines neuen <a href="/wiki/Ordnungsparameter" title="Ordnungsparameter">Ordnungsparameters</a> übergehen. Diese sind von begleitenden Sprüngen makroskopischer Größen wie der <a href="/wiki/Magnetisierung" title="Magnetisierung">Magnetisierung</a> oder der <a href="/wiki/Verformung" title="Verformung">Deformation</a> eines <a href="/wiki/Kristallgitter" class="mw-redirect" title="Kristallgitter">Kristallgitters</a> gekennzeichnet. </p><p>Von besonderer Bedeutung ist die Unterscheidung in Phasenübergänge erster Ordnung und solche höherer Ordnung (<i>Kontinuierliche Phasenübergänge</i>), speziell zweiter Ordnung. In der <i>modernen Klassifikation</i> wird in der Tat nur diese Unterscheidung vorgenommen: </p> <ul><li>Ein Beispiel für einen Phasenübergang erster Ordnung ist der Übergang einer <a href="/wiki/Fl%C3%BCssigkeit" title="Flüssigkeit">Flüssigkeit</a> wie Wasser zu einem <a href="/wiki/Feststoff" class="mw-redirect" title="Feststoff">Feststoff</a> am <a href="/wiki/Gefrierpunkt" title="Gefrierpunkt">Gefrierpunkt</a>. Zur Überführung vom festen in den flüssigen Zustand muss zusätzlich Energie in Form von Wärme und/oder Arbeit, die sogenannte <a href="/wiki/Schmelzenthalpie" title="Schmelzenthalpie">Schmelzenthalpie</a>, zugeführt werden, ohne dass es zu einer tatsächlichen Temperaturerhöhung kommt (<a href="/wiki/Isotherme_Zustands%C3%A4nderung" title="Isotherme Zustandsänderung">isotherme Zustandsänderung</a> im <a href="/wiki/Offenes_System" title="Offenes System">offenen System</a>). Da es dabei zu einer <a href="/wiki/Unstetigkeit" class="mw-redirect" title="Unstetigkeit">Unstetigkeit</a> in der <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">Entropie</a> (der ersten Ableitung der freien Enthalpie G nach der Temperatur) kommt, ist das <a href="/wiki/Schmelzen" title="Schmelzen">Schmelzen</a> von Eis ein Phasenübergang erster Ordnung. Ebenso macht das Volumen (erste Ableitung von G nach dem Druck p) einen Sprung an der <a href="/wiki/Phasengrenze" class="mw-redirect" title="Phasengrenze">Phasengrenze</a>; der resultierende <a href="/wiki/Dichte" title="Dichte">Dichte</a>unterschied der Phasen entspricht hier dem Ordnungsparameter in der Landautheorie. Ein Sprung im Ordnungsparameter ist typisch für Phasenübergänge erster Art.</li> <li>Ein Beispiel für einen Phasenübergang zweiter Ordnung oder auch kontinuierlichen Phasenübergang ist der Übergang von der <a href="/wiki/Ferromagnetismus" title="Ferromagnetismus">ferromagnetischen</a> zur <a href="/wiki/Paramagnetismus" title="Paramagnetismus">paramagnetischen</a> Phase bei der <a href="/wiki/Curie-Temperatur" title="Curie-Temperatur">Curie-Temperatur</a> in einem Ferromagneten. Der Ordnungsparameter ist die Magnetisierung, die am Phasenübergang stetig gegen Null geht, ohne dass dabei zusätzlich Umwandlungsenthalpie auftritt. Jedoch tritt in der zweiten Ableitung der freien Enthalpie nach der Temperatur ein Sprung auf (isobare <a href="/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t" title="Wärmekapazität">Wärmekapazität</a>). Dieses Verhalten kennzeichnet einen Phasenübergang zweiter Ordnung. Typisch ist hier ein stetiger Übergang im Ordnungsparameter. Ein weiteres Beispiel für einen Phasenübergang zweiter Ordnung ist der Übergang von Normalmetall zu <a href="/wiki/Supraleiter" title="Supraleiter">Supraleiter</a>.</li></ul> <p>In der folgenden Abbildung sind die erwähnten Phasenübergänge erster und zweiter Ordnung nach Ehrenfest dargestellt. Die Abbildung zeigt bei konstantem Druck die freie Enthalpie G, das Volumen V, die Enthalpie H, die Entropie S und die Isobare Wärmekapazität C<sub><i>P</i></sub>, jeweils in Abhängigkeit von der Temperatur. In der obersten Reihe sind die Parameter ohne Phasenübergang gezeigt, in der Mitte ein Phasenübergang erster Ordnung und in der unteren Reihe ein Phasenübergang zweiter Ordnung. Die Phasenumwandlung findet jeweils bei der kritischen Temperatur T<sub>C</sub> statt. In der Abbildung sind die Kurven der freien Enthalpie der jeweiligen Phase eingezeichnet und grau in der jeweils anderen Phase fortgesetzt; sie können dort <a href="/wiki/Unterk%C3%BChlung_(Thermodynamik)" title="Unterkühlung (Thermodynamik)">Unterkühlungseffekte</a> oder <a href="/wiki/Metastabilit%C3%A4t" title="Metastabilität">Metastabilität</a> vorhersagen. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Phase_transition_first_and_second_order_de.svg" class="mw-file-description" title="Phasenübergang erster und zweiter Ordnung nach Ehrenfest"><img alt="Phasenübergang erster und zweiter Ordnung nach Ehrenfest" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Phase_transition_first_and_second_order_de.svg/600px-Phase_transition_first_and_second_order_de.svg.png" decoding="async" width="600" height="408" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Phase_transition_first_and_second_order_de.svg/900px-Phase_transition_first_and_second_order_de.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Phase_transition_first_and_second_order_de.svg/1200px-Phase_transition_first_and_second_order_de.svg.png 2x" data-file-width="663" data-file-height="451" /></a></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Weitere_Klassifikationen">Weitere Klassifikationen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Weitere Klassifikationen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weitere Klassifikationen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Neben dieser grundsätzlichen Einteilung gibt es noch eine Reihe weiterer Unterscheidungen in speziellen Anwendungsgebieten. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Strukturelle_Klassifikation">Strukturelle Klassifikation</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Strukturelle Klassifikation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Strukturelle Klassifikation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nach der <i>strukturellen Klassifikation</i> unterscheidet man in der <a href="/wiki/Mineralogie" title="Mineralogie">Mineralogie</a>: </p> <ul><li>diskontinuierliche Phasenübergänge, charakterisiert durch den Bruch <a href="/wiki/Chemische_Bindung" title="Chemische Bindung">chemischer Bindungen</a>. Ein Beispiel ist die <a href="/wiki/Polymorphie_(Stoffeigenschaft)" title="Polymorphie (Stoffeigenschaft)">polymorphe</a> <a href="/wiki/Metamorphose_(Geologie)" title="Metamorphose (Geologie)">Metamorphose</a> von <a href="/wiki/Graphit" title="Graphit">Graphit</a> in Diamant.</li> <li>martensitische Phasenübergänge, bei denen das <a href="/wiki/Kristallgitter" class="mw-redirect" title="Kristallgitter">Kristallgitter</a> <a href="/wiki/Scherung_(Mechanik)" title="Scherung (Mechanik)">geschert</a> wird. Ein Beispiel ist die Umwandlung von γ- zu α-Eisen.<br />Martensitische Phasenübergänge werden nochmals gegliedert in: <ul><li>athermale Phasenübergänge (Umwandlungsgrad nicht zeitabhängig)</li> <li>isothermale Phasenübergänge (Umwandlungsgrad zeitabhängig).</li></ul></li> <li>Kontinuierliche Phasenübergänge sind nur mit einer Ordnung der <a href="/wiki/Kristallstruktur" title="Kristallstruktur">Kristallstruktur</a> verbunden.<br />Man unterscheidet zwei Subtypen: <ul><li>Displazive Phasenübergänge, bei denen es zu einer Verschiebung oder Rotation der Atompositionen kommt (z. B. bei der Umwandlung von <a href="/w/index.php?title=Hochquarz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hochquarz (Seite nicht vorhanden)">Hochquarz</a> in <a href="/wiki/Tiefquarz" class="mw-redirect" title="Tiefquarz">Tiefquarz</a>).</li> <li>Ordnungs-Unordnungs-Phasenübergänge, bei denen es zu einer Ordnung mehrerer auf verschiedene Atompositionen statistisch verteilter Atome kommt, sodass jede Position nur noch mit einer Atomsorte besetzt ist.</li></ul></li></ul> <dl><dd>In beiden Fällen kann es zum Auftreten großräumiger <a href="/wiki/Periodizit%C3%A4t" title="Periodizität">Periodizitäten</a> kommen, welche die Gitterstruktur überlagern. Man bezeichnet diese als <a href="/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Physik)#Periodenverhältnisse" title="Inkommensurabilität (Physik)">inkommensurable</a> Strukturen.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Kinetische_Klassifikation">Kinetische Klassifikation</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Kinetische Klassifikation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kinetische Klassifikation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die kinetische Klassifikation unterteilt Phasenübergänge nach ihrer <a href="/wiki/Kinetik_(Chemie)" title="Kinetik (Chemie)">Reaktionsgeschwindigkeit</a> in: </p> <ul><li>Phasenübergänge nullter Ordnung, bei denen die Reaktionsgeschwindigkeit konstant ist</li> <li>Phasenübergänge erster Ordnung, bei denen die Reaktionsgeschwindigkeit von der <a href="/wiki/Konzentration_(Chemie)" title="Konzentration (Chemie)">Konzentration</a> einer Ausgangsphase abhängt</li> <li>Phasenübergänge zweiter Ordnung, bei denen die Reaktionsgeschwindigkeit von den Konzentrationen zweier Ausgangssubstanzen abhängt usw.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Strömungsdynamische_Klassifikation"><span id="Str.C3.B6mungsdynamische_Klassifikation"></span>Strömungsdynamische Klassifikation</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Strömungsdynamische Klassifikation" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Strömungsdynamische Klassifikation"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Str%C3%B6mungsdynamik" class="mw-redirect" title="Strömungsdynamik">Strömungsdynamisch</a> wird unterschieden bei Geschwindigkeits-Übergängen, wo sich Strömungseigenschaften schlagartig und massiv ändern, z. B. die Änderung wichtiger Werte wie <a href="/wiki/Str%C3%B6mungswiderstand" title="Strömungswiderstand">Widerstand</a> und <a href="/wiki/Dynamischer_Auftrieb" title="Dynamischer Auftrieb">Auftrieb</a> bei Gasen und Flüssigkeiten. Ein wichtiger Bereich ist der kritische Übergang von <i>unterkritisch</i> zu <i>überkritisch</i> (siehe <a href="/wiki/Reynoldszahl" class="mw-redirect" title="Reynoldszahl">Reynoldszahl</a>, <a href="/wiki/Laminare_Str%C3%B6mung" title="Laminare Strömung">laminare Strömung</a>, <a href="/wiki/Turbulente_Str%C3%B6mung" title="Turbulente Strömung">turbulente Strömung</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Beispiele" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beispiele"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Phasenübergänge sind oft mit der Änderung bestimmter Materialeigenschaften verbunden, zum Beispiel: </p> <ul><li>Wechsel der <a href="/wiki/Kristallstruktur" title="Kristallstruktur">Kristallstruktur</a> (<i>struktureller Phasenübergang</i>) oder auch der <a href="/wiki/Adsorption" title="Adsorption">Adsorbatstruktur</a>.</li> <li>Wechsel zwischen <a href="/wiki/Ferromagnetismus" title="Ferromagnetismus">ferro-</a> und <a href="/wiki/Paramagnetismus" title="Paramagnetismus">paramagnetischem Verhalten</a> bei der kritischen oder <a href="/wiki/Curie-Temperatur" title="Curie-Temperatur">Curie-Temperatur</a></li> <li>Wechsel zwischen verschiedenen magnetischen Ordnungen, z. B. von <a href="/wiki/ANNNI-Modell" title="ANNNI-Modell">kommensurabler</a> zu <a href="/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Physik)" title="Inkommensurabilität (Physik)">inkommensurabler</a> Magnetstruktur</li> <li>Wechsel zwischen <a href="/wiki/Ferroelektrizit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Ferroelektrizität">ferro-</a> und <a href="/wiki/Elektrisches_Dipolmoment" title="Elektrisches Dipolmoment">dielektrischem Verhalten</a></li> <li>in der Hochenergiephysik: Entstehung von <a href="/wiki/Quark-Gluon-Plasma" title="Quark-Gluon-Plasma">Quark-Gluon-Plasma</a> bei hohen Temperaturen und Drücken</li> <li>Übergang zur <a href="/wiki/Superfluidit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Superfluidität">Superfluidität</a></li> <li>Übergang zur <a href="/wiki/Supraleitung" class="mw-redirect" title="Supraleitung">Supraleitung</a></li> <li>Übergang von unterkritischer Strömung zu überkritisch (<a href="/wiki/Str%C3%B6mungsmechanik" title="Strömungsmechanik">Strömungsdynamik</a>).</li> <li>Übergang von einer glatten zu einer <a href="/w/index.php?title=Rauigkeitsphasen%C3%BCbergang&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rauigkeitsphasenübergang (Seite nicht vorhanden)">atomar aufgerauten</a> Kristalloberfläche (<i>Facettierung</i>)<sup id="cite_ref-Dhanaraj_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Dhanaraj-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Theorie">Theorie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Theorie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Theorie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Theorie kontinuierlicher Phasenübergänge geht von einem <a href="/wiki/Ordnungsparameter" title="Ordnungsparameter">Ordnungsparameter</a> aus (z. B. der <a href="/wiki/Magnetisierung" title="Magnetisierung">Magnetisierung</a> bei der Umwandlung eines <a href="/wiki/Ferromagnet" class="mw-redirect" title="Ferromagnet">Ferromagneten</a> in einen Paramagneten). Bei kontinuierlichen Phasenübergängen geht der Ordnungsparameter bei Annäherung an den Umwandlungspunkt kontinuierlich gegen Null (dagegen springt er an einem Phasenübergang erster Ordnung), und die <a href="/wiki/Korrelationsl%C3%A4nge" title="Korrelationslänge">Korrelationslänge</a> divergiert (bei einer Umwandlung erster Ordnung bleibt sie endlich). </p><p>Sehr unterschiedliche Arten kontinuierlicher Phasenübergänge lassen sich in <a href="/wiki/Universalit%C3%A4t_(Physik)" title="Universalität (Physik)">Universalitätsklassen</a> zusammenfassen, was letztlich erneut auf die Divergenz der Korrelationslänge zurückzuführen ist. Diese Klassen können durch einige wenige Parameter charakterisiert werden, beispielsweise durch einen <a href="/wiki/Kritischer_Exponent" title="Kritischer Exponent">kritischen Exponenten</a>. Dies ist der Exponent eines <a href="/wiki/Potenzgesetz_(Statistik)" title="Potenzgesetz (Statistik)">Potenzgesetzes</a>, das beschreibt, wie ein Ordnungsparameter in der Nähe des kritischen Punktes verschwindet, z. B. als Funktion des Abstandes der Temperatur vom kritischen Punkt. </p><p>Der Zusammenhang zwischen grundlegenden <a href="/wiki/Symmetrie_(Physik)" title="Symmetrie (Physik)">Symmetrien</a> der jeweiligen Phasen und den Werten dieser Parameter ist im Rahmen der <a href="/wiki/Statistische_Physik" title="Statistische Physik">Statistischen Physik</a> in den letzten Dekaden ausführlich theoretisch untersucht und auch in einer Vielzahl von Experimenten sowie in <a href="/wiki/Monte-Carlo-Simulation" title="Monte-Carlo-Simulation">Computersimulationen</a> überprüft worden. </p><p>Bei theoretischen Beschreibungen von Phasenübergängen wird mitunter die <a href="/wiki/Landau-Theorie" title="Landau-Theorie">Landau</a>- oder <a href="/wiki/Molekularfeldtheorie" title="Molekularfeldtheorie">Mean-Field-Theorie</a> benutzt. Dabei werden jedoch kritische thermische <a href="/wiki/Fluktuation" title="Fluktuation">Fluktuationen</a> vernachlässigt, die in der Umgebung des Übergangs eine wesentliche Rolle spielen können (und beispielsweise in der <a href="/wiki/Opaleszenz#Kritische_Opaleszenz" title="Opaleszenz">kritischen Opaleszenz</a> beobachtet werden). Die Landau-Theorie kann trotzdem als Ausgangspunkt genauerer Theorien (von der <i>Skalentheorie</i> von <a href="/wiki/Waleri_Leonidowitsch_Pokrowski" title="Waleri Leonidowitsch Pokrowski">Pokrowski</a> und Patashinski bis hin zur <i>epsilon-Entwicklung</i> von <a href="/wiki/Kenneth_G._Wilson" class="mw-redirect" title="Kenneth G. Wilson">K.G. Wilson</a> und <a href="/wiki/Michael_E._Fisher" title="Michael E. Fisher">M.E. Fisher</a>) wertvolle erste Einsichten vermitteln. </p><p>Dies ist insbesondere von Kenneth G. Wilson erkannt worden, der 1982 den Nobelpreis für bahnbrechende Arbeiten über kontinuierliche Phasenübergänge erhielt. Wilson ist einer der entscheidenden Pioniere der <a href="/wiki/Renormierungsgruppe" title="Renormierungsgruppe">Renormierungsgruppentheorie</a>, die berücksichtigt, dass bei kontinuierlichen Phasenübergängen die kritischen Fluktuationen auf vielen Längenskalen in <a href="/wiki/Selbst%C3%A4hnlich" class="mw-redirect" title="Selbstähnlich">selbstähnlicher</a> Form stattfinden. Analoge Theorien werden heute in vielen Bereichen der Physik und Mathematik angewendet. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_für_die_Mineralogie"><span id="Bedeutung_f.C3.BCr_die_Mineralogie"></span>Bedeutung für die Mineralogie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Bedeutung für die Mineralogie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bedeutung für die Mineralogie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Das Wissen über die physikochemischen Bedingungen, bei denen Phasenübergänge ablaufen, erlaubt <a href="/wiki/Mineralogie" title="Mineralogie">Mineralogen</a> Rückschlüsse über die Entstehungsgeschichte von Gesteinen. Wenn ein Gestein unter hohe Drücke und Temperaturen gerät, kommt es in vielen Fällen zu einer Phasenumwandlung. Unter der Voraussetzung, dass die anschließende Abkühlung so rasch erfolgt, dass die Umkehrreaktion aufgrund der bei tiefen Temperaturen kaum noch möglichen Diffusion nicht mehr stattfindet, kann man davon ausgehen, dass die bei hohen Temperaturen und Drücken stabilen Minerale „eingefroren“ werden und so an der Erdoberfläche erhalten bleiben. So sind Aussagen darüber möglich, welche Temperaturen und Drücke ein Gestein im Laufe seiner Genese „gesehen“ hat. Beispiele hierfür sind die Phasenübergänge zwischen <a href="/wiki/Andalusit" title="Andalusit">Andalusit</a>, <a href="/wiki/Sillimanit" title="Sillimanit">Sillimanit</a> und <a href="/wiki/Disthen" class="mw-redirect" title="Disthen">Disthen</a> im Bereich der Aluminosilikate, die Umwandlung von <a href="/wiki/Graphit" title="Graphit">Graphit</a> in <a href="/wiki/Diamant" title="Diamant">Diamant</a> und von <a href="/wiki/Quarz" title="Quarz">Quarz</a> in <a href="/wiki/Coesit" title="Coesit">Coesit</a> oder <a href="/wiki/Stishovit" title="Stishovit">Stishovit</a>. Das durch experimentelle Mineralogie erworbene Wissen über Phasenübergänge erklärt auch das <a href="/wiki/Rheologie" title="Rheologie">rheologische</a> Verhalten des Erdmantels: Das Eisen-Magnesiumsilikat <a href="/wiki/Olivin" class="mw-redirect" title="Olivin">Olivin</a> wandelt sich in 410 km Tiefe in den in der β-Spinell-Struktur kristallisierenden <a href="/wiki/Wadsleyit" title="Wadsleyit">Wadsleyit</a> um, der sich seinerseits in 520 km Tiefe weiter in den in der γ-Spinell-Struktur auftretenden <a href="/wiki/Ringwoodit" title="Ringwoodit">Ringwoodit</a> umwandelt (siehe auch die Artikel <a href="/wiki/410-km-Diskontinuit%C3%A4t" title="410-km-Diskontinuität">410-km-Diskontinuität</a> und <a href="/wiki/520-km-Diskontinuit%C3%A4t" title="520-km-Diskontinuität">520-km-Diskontinuität</a>). Dabei kommt es zu keinerlei chemischen Veränderungen, sondern nur zu einer Änderung der Kristallstruktur. Am Beispiel der Umwandlung von Coesit in Stishovit kann man gut erklären, warum es zu einer Phasenumwandlung kommt: Unter normalen Bedingungen ist <a href="/wiki/Silizium" class="mw-redirect" title="Silizium">Silizium</a> von vier <a href="/wiki/Sauerstoff" title="Sauerstoff">Sauerstoffatomen</a> umgeben, unter hohen Drücken rücken die Atome jedoch dichter zusammen, so dass die Koordination durch sechs Sauerstoffatome energetisch günstiger ist. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_für_technische_Prozesse"><span id="Bedeutung_f.C3.BCr_technische_Prozesse"></span>Bedeutung für technische Prozesse</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Bedeutung für technische Prozesse" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bedeutung für technische Prozesse"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Während des keramischen Brandes wandelt sich bei einer Temperatur von 573 °C <a href="/wiki/Quarz" title="Quarz">Quarz</a> in <a href="/w/index.php?title=Hochquarz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hochquarz (Seite nicht vorhanden)">Hochquarz</a> um. Dabei ändert sich das Volumen. Bei einer zu großen Heizrate kann dies zum Zerspringen der Keramik führen. Deshalb wird die Heizrate in diesem Temperaturbereich gedrosselt. </p><p>Im Bereich der Konservierung von Kunstobjekten werden die Gegenstände oft kühl und trocken gelagert und auch ausgestellt. Bei Objekten aus <a href="/wiki/Zinn" title="Zinn">Zinn</a> ist dies nicht richtig, weil dieses unterhalb von 15 °C in eine andere Modifikation übergeht, deren äußeres Erscheinungsbild wenig attraktiv ist und die als <a href="/wiki/Zinnpest" title="Zinnpest">Zinnpest</a> bezeichnet wird. </p><p>Für die <a href="/wiki/Kunstgeschichte" title="Kunstgeschichte">Kunstgeschichte</a> ist es interessant zu wissen, dass früher oft das Blaupigment <a href="/wiki/Azurit" title="Azurit">Azurit</a> für die Darstellung des Himmels verwendet wurde. Im Lauf der Jahrhunderte ist dieses jedoch in die thermodynamisch stabile Form <a href="/wiki/Malachit" title="Malachit">Malachit</a> umgewandelt worden, welche grün ist. Dadurch ist der Himmel auf alten Bildern manchmal grün. </p><p>Bei der <a href="/wiki/Stahl" title="Stahl">Stahl</a>erzeugung sind mit der Umwandlung der <a href="/wiki/Eisen" title="Eisen">Eisen</a>modifikation von <a href="/wiki/Austenit_(Phase)" title="Austenit (Phase)">Austenit</a> in <a href="/wiki/Ferrit_(Phase)" title="Ferrit (Phase)">Ferrit</a> bzw. <a href="/wiki/Martensit" title="Martensit">Martensit</a> Veränderungen des Gefüges verbunden, die für die Eigenschaften des Stahls von großer Bedeutung sind. </p><p>In zweidimensionalen Materialien, z. B. in dünnen magnetischen Schichten, kann es nur unter eingeschränkten Bedingungen langreichweitige Ordnung und damit einen Phasenübergang geben. Dieser interessante Aspekt wird im <a href="/wiki/Mermin-Wagner-Theorem" title="Mermin-Wagner-Theorem">Mermin-Wagner-Theorem</a> (nach <a href="/wiki/N._David_Mermin" title="N. David Mermin">N. David Mermin</a> und <a href="/wiki/Herbert_Wagner_(Physiker)" title="Herbert Wagner (Physiker)">Herbert Wagner</a>) behandelt und ist auch experimentell untersucht worden. </p><p>Paraffine besitzen eine besonders große Volumenänderung um etwa 30 % beim Phasenübergang von fest nach flüssig. Dieser Hub kann für die Konstruktion von <a href="/wiki/Aktor" title="Aktor">Aktoren</a> genutzt werden. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Messmethoden">Messmethoden</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Messmethoden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messmethoden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Für die Messungen von Phasenübergangen werden eine Reihe von Methoden eingesetzt, wie z. B.: </p> <ul><li><a href="/wiki/Dynamische_Differenzkalorimetrie" title="Dynamische Differenzkalorimetrie">Dynamische Differenzkalorimetrie</a></li> <li><a href="/wiki/Dielektrische_Spektroskopie" title="Dielektrische Spektroskopie">Dielektrische Spektroskopie</a></li> <li><a href="/wiki/Dynamisch-mechanische_Analyse" title="Dynamisch-mechanische Analyse">Dynamisch-mechanische Analyse</a></li> <li><a href="/wiki/Polarisationsmikroskop" title="Polarisationsmikroskop">Polarisationsmikroskopie</a></li> <li><a href="/wiki/R%C3%B6ntgenbeugung" title="Röntgenbeugung">Röntgenbeugung</a>, <a href="/wiki/Neutronenbeugung" class="mw-redirect" title="Neutronenbeugung">Neutronenbeugung</a> (z. B. Hoch- und Tieftemperaturpulverdiffraktometrie)</li> <li><a href="/wiki/Raman-Spektroskopie" title="Raman-Spektroskopie">Raman-Spektroskopie</a></li> <li><a href="/wiki/UV/VIS-Spektroskopie" title="UV/VIS-Spektroskopie">UV/VIS-Spektroskopie</a></li> <li><a href="/wiki/SQUID" title="SQUID">SQUID</a> (Messung von magnetischen Übergängen)</li> <li><a href="/wiki/Halleffekt" class="mw-redirect" title="Halleffekt">Halleffekt</a> (Messung von magnetischen Übergängen)</li> <li><a href="/wiki/M%C3%B6%C3%9Fbauer-Spektroskopie" class="mw-redirect" title="Mößbauer-Spektroskopie">Mößbauer-Spektroskopie</a> (Gleichzeitige Messung von magnetischen und nicht-magnetischen Übergängen. Bis max. ca. 800–1000 °C)</li> <li><a href="/wiki/Gest%C3%B6rte_Gamma-Gamma-Winkelkorrelation" title="Gestörte Gamma-Gamma-Winkelkorrelation">Gestörte Gamma-Gamma-Winkelkorrelation</a> (Gleichzeitige Messung von magnetischen und nicht-magnetischen Übergängen. Unbegrenzter Temperaturbereich, bis über 2000 °C erprobt, theoretisch bis zum höchstschmelzenden Festkörper <a href="/wiki/Tantalhafniumcarbid" title="Tantalhafniumcarbid">Tantalhafniumcarbid</a> mit 4215 °C.)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Chaostheorie" class="mw-redirect" title="Chaostheorie">Chaostheorie</a></li> <li><a href="/wiki/Geothermobarometrie" title="Geothermobarometrie">Geothermobarometrie</a></li> <li><a href="/wiki/Komplexes_System" title="Komplexes System">Komplexes System</a></li> <li><a href="/wiki/Quantenphasen%C3%BCbergang" title="Quantenphasenübergang">Quantenphasenübergang</a></li> <li><a href="/wiki/Siedeverzug" title="Siedeverzug">Siedeverzug</a></li> <li><a href="/wiki/Tipping-Point" title="Tipping-Point">Tipping-Point</a></li> <li><a href="/wiki/Unterk%C3%BChlung_(Thermodynamik)" title="Unterkühlung (Thermodynamik)">Unterkühlung (Thermodynamik)</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%9Cbers%C3%A4ttigung" title="Übersättigung">Übersättigung</a></li> <li><a href="/wiki/Van-der-Waals-Gleichung" title="Van-der-Waals-Gleichung">Van-der-Waals-Gleichung</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Eugene_Stanley" title="Eugene Stanley">H. E. Stanley</a>: <cite style="font-style:italic">Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena</cite>. Oxford University Press, 1971.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.au=H.+E.+Stanley&rft.btitle=Introduction+to+Phase+Transitions+and+Critical+Phenomena&rft.date=1971&rft.genre=book&rft.pub=Oxford+University+Press" style="display:none"> </span></li> <li>W. Gebhard, U. Krey: <cite style="font-style:italic">Phasenübergänge und kritische Phänomene</cite>. Vieweg, 1980.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.au=W.+Gebhard%2C+U.+Krey&rft.btitle=Phasen%C3%BCberg%C3%A4nge+und+kritische+Ph%C3%A4nomene&rft.date=1980&rft.genre=book&rft.pub=Vieweg" style="display:none"> </span></li> <li>C. Domb, M. S. Green, <a href="/wiki/Joel_Lebowitz" title="Joel Lebowitz">J. L. Lebowitz</a> (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Phase Transitions and Critical Phenomena</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1–20 (1972–2001)</span>. Academic Press.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.btitle=Phase+Transitions+and+Critical+Phenomena&rft.genre=book&rft.pub=Academic+Press&rft.volume=Band+1-20+%281972-2001%29" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Michael_E._Fisher" title="Michael E. Fisher">M. E. Fisher</a>: <cite style="font-style:italic">Renormalization Group in Theory of Critical Behavior</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Reviews of Modern Physics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>46</span>, 1974, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>597–616</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.atitle=Renormalization+Group+in+Theory+of+Critical+Behavior&rft.au=M.+E.+Fisher&rft.btitle=Reviews+of+Modern+Physics&rft.date=1974&rft.genre=book&rft.pages=597-616&rft.volume=46" style="display:none"> </span></li> <li>Mats Hillert: <cite style="font-style:italic">Phase equilibria, phase diagrams and phase transformations – their thermodynamic basis</cite>. Cambridge University Press, Cambridge 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0521853516" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-85351-6</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.au=Mats+Hillert&rft.btitle=Phase+equilibria%2C+phase+diagrams+and+phase+transformations+-+their+thermodynamic+basis&rft.date=2008&rft.genre=book&rft.isbn=0521853516&rft.place=Cambridge&rft.pub=Cambridge+University+Press" style="display:none"> </span></li> <li>Pierre Papon u. a.: <cite style="font-style:italic">The physics of phase transitions – concepts and applications</cite>. Springer, Berlin 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540333894" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-33389-4</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.au=Pierre+Papon+u.+a.&rft.btitle=The+physics+of+phase+transitions+-+concepts+and+applications&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=3540333894&rft.place=Berlin&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li> <li>Vadim V. Brazhkin: <cite style="font-style:italic">New kinds of phase transitions – transformations in disordered substances</cite>. Kluwer Academic, Dordrecht 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/1402008252" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1-4020-0825-2</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.au=Vadim+V.+Brazhkin&rft.btitle=New+kinds+of+phase+transitions+-+transformations+in+disordered+substances&rft.date=2002&rft.genre=book&rft.isbn=1402008252&rft.place=Dordrecht&rft.pub=Kluwer+Academic" style="display:none"> </span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC1/Kap_IV/Phasen_Ordnung.htm">Phasenübergänge erster und zweiter Ordnung</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-„Lexikon“-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-„Lexikon“_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans-Dieter Jakubke, Ruth Karcher (Koordinatoren): <i>Lexikon der Chemie</i> in drei Bänden, Band 3, Spektrum Verlag, Heidelberg 1999, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3827403812" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8274-0381-2</a>, S. 11–12.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/phasenuebergaenge-und-kritische-phaenomene/11138"><i>Phasenübergänge und kritische Phänomene.</i></a> In: <i>Sektrum.</i><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 28. Dezember 2023</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3APhasen%C3%BCbergang&rft.title=Phasen%C3%BCberg%C3%A4nge+und+kritische+Ph%C3%A4nomene&rft.description=Phasen%C3%BCberg%C3%A4nge+und+kritische+Ph%C3%A4nomene&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Fphasenuebergaenge-und-kritische-phaenomene%2F11138"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">W. Dieterich: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://theorie.physik.uni-konstanz.de/dieterich/skripte/Theorie-der-Phasenuebergaenge_Skript.pdf"><i>Theorie der Phasenübergänge.</i></a> (PDF; 1,1 MB) Skript, Universität Konstanz, S. 5.</span> </li> <li id="cite_note-Dhanaraj-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Dhanaraj_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Govindhan Dhanaraj, Kullaiah Byrappa, Vishwanath Prasad, Michael Dudley (Hrsg.): <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Springer Handbook of Crystal Growth</cite>. [Elektronische Ressource]. Springer, Heidelberg 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783540747611" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-540-74761-1</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>191</span> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=izaSIlOahJkC&pg=PA191#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Phasen%C3%BCbergang&rft.btitle=Springer+Handbook+of+Crystal+Growth&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9783540747611&rft.pages=191&rft.place=Heidelberg&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Phasenübergang&oldid=246941376">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Phasenübergang&oldid=246941376</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Thermodynamischer_Prozess" title="Kategorie:Thermodynamischer Prozess">Thermodynamischer Prozess</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mineralogie" title="Kategorie:Mineralogie">Mineralogie</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Phasen%C3%BCbergang" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Phasen%C3%BCbergang" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Phasen%C3%BCbergang" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Phasen%C3%BCbergang" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Phasen%C3%BCbergang"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Phasen%C3%BCbergang" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Phasen%C3%BCbergang" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&oldid=246941376" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Phasen%C3%BCbergang&id=246941376&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FPhasen%25C3%25BCbergang"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FPhasen%25C3%25BCbergang"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Phasen%C3%BCbergang&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Phase_changes" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185357" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%84_%D8%B7%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="تحول طوري – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تحول طوري" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Transici%C3%B3n_de_fase" title="Transición de fase – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Transición de fase" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Faza_ke%C3%A7idl%C9%99ri" title="Faza keçidləri – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Faza keçidləri" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D1%8B_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4" title="Фазавы пераход – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Фазавы пераход" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4" title="Фазов преход – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Фазов преход" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A6%E0%A6%B6%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%B0" title="দশান্তর – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="দশান্তর" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Transici%C3%B3_de_fase" title="Transició de fase – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Transició de fase" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1zov%C3%BD_p%C5%99echod" title="Fázový přechod – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Fázový přechod" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%C4%83%D0%BB%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D1%83%C3%A7%C4%83%D0%BC" title="Фазăлла куçăм – Tschuwaschisch" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Фазăлла куçăм" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Tschuwaschisch" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_transition" title="Phase transition – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Phase transition" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Faztransiro" title="Faztransiro – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Faztransiro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Transici%C3%B3n_de_fase" title="Transición de fase – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Transición de fase" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Faasisiire" title="Faasisiire – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Faasisiire" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Fase-aldaketa" title="Fase-aldaketa – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Fase-aldaketa" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B0%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D8%A7%D8%B2" title="گذار فاز – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="گذار فاز" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Faasimuutos" title="Faasimuutos – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Faasimuutos" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Transition_de_phase" title="Transition de phase – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Transition de phase" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Caghlaa_paase" title="Caghlaa paase – Manx" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Caghlaa paase" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="Manx" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A2%D7%91%D7%A8_%D7%A4%D7%90%D7%96%D7%94" title="מעבר פאזה – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="מעבר פאזה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%B5%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%BE_%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A4%A3" title="प्रावस्था संक्रमण – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="प्रावस्था संक्रमण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Fazni_prijelazi" title="Fazni prijelazi – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Fazni prijelazi" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1zis%C3%A1talakul%C3%A1s" title="Fázisátalakulás – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Fázisátalakulás" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%93%D5%B8%D6%82%D5%AC%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D6%81%D5%B8%D6%82%D5%B4" title="Փուլային անցում – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Փուլային անցում" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Transition_de_phase" title="Transition de phase – Interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Transition de phase" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Perubahan_wujud_zat" title="Perubahan wujud zat – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Perubahan wujud zat" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Transizione_di_fase" title="Transizione di fase – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Transizione di fase" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E8%BB%A2%E7%A7%BB" title="相転移 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="相転移" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D2%9B_%D0%B0%D1%83%D1%8B%D1%81%D1%83" title="Фазалық ауысу – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Фазалық ауысу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%83%81%EC%A0%84%EC%9D%B4" title="상전이 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="상전이" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/B%C5%ABsenos_kitimas" title="Būsenos kitimas – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Būsenos kitimas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BD_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD" title="Фазен премин – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Фазен премин" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%B5%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A5%E0%B4%BE%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%B0%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="അവസ്ഥാന്തരങ്ങൾ – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അവസ്ഥാന്തരങ്ങൾ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D3%A9%D1%80%D1%87%D0%BB%D3%A9%D0%BB%D1%82%D0%B8%D0%B9%D0%BD_%D2%AF%D0%B5_%D1%88%D0%B0%D1%82" title="Өөрчлөлтийн үе шат – Mongolisch" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Өөрчлөлтийн үе шат" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="Mongolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Peralihan_fasa" title="Peralihan fasa – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Peralihan fasa" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%86%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%B0%E1%80%B8%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8" title="အဆင့်ကူးပြောင်းခြင်း – Birmanisch" lang="my" hreflang="my" data-title="အဆင့်ကူးပြောင်းခြင်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birmanisch" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Faseovergang" title="Faseovergang – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Faseovergang" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Faseovergang" title="Faseovergang – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Faseovergang" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Faseovergang" title="Faseovergang – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Faseovergang" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Przemiana_fazowa" title="Przemiana fazowa – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Przemiana fazowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D8%B2_%D8%A8%D8%AF%D9%84%D9%88%D9%86" title="د فاز بدلون – Paschtu" lang="ps" hreflang="ps" data-title="د فاز بدلون" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="Paschtu" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Transi%C3%A7%C3%A3o_de_fase" title="Transição de fase – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Transição de fase" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Transformare_de_faz%C4%83" title="Transformare de fază – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Transformare de fază" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4" title="Фазовый переход – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Фазовый переход" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Fazna_transformacija" title="Fazna transformacija – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Fazna transformacija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Phase_change" title="Phase change – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Phase change" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1zov%C3%A1_premena" title="Fázová premena – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Fázová premena" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Fazni_prehod" title="Fazni prehod – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Fazni prehod" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Chirambo_(misandu)" title="Chirambo (misandu) – Shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Chirambo (misandu)" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="Shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Фазна трансформација – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Фазна трансформација" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Fas%C3%B6verg%C3%A5ng" title="Fasövergång – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Fasövergång" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AF%88_%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நிலை மாற்றம் – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="நிலை மாற்றம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A2l_de%C4%9Fi%C5%9Fimi" title="Hâl değişimi – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Hâl değişimi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4" title="Фазовий перехід – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Фазовий перехід" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Fazaviy_o%CA%BBtish" title="Fazaviy oʻtish – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Fazaviy oʻtish" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Chuy%E1%BB%83n_pha" title="Chuyển pha – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Chuyển pha" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E8%AE%8A" title="相變 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="相變" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Si%C3%B2ng_cho%C3%A1n-%C3%AE" title="Siòng choán-î – Min Nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Siòng choán-î" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Min Nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E8%AE%8A" title="相變 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="相變" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q185357#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 21. Juli 2024 um 08:52 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Phasen%C3%BCbergang&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Phasen%C3%BCbergang?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Phasen%C3%BCbergang&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5f99787d6b-5gvt6","wgBackendResponseTime":125,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.151","walltime":"0.218","ppvisitednodes":{"value":1371,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":20859,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1943,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":22,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":2,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":3611,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 165.706 1 -total"," 62.34% 103.303 8 Vorlage:Literatur"," 29.15% 48.301 1 Vorlage:BibISBN"," 25.97% 43.040 1 Vorlage:BibISBN/9783540747611"," 24.26% 40.207 1 Vorlage:BibRecord"," 21.93% 36.340 1 Vorlage:BibRecord/Literatur"," 21.68% 35.930 1 Vorlage:Internetquelle"," 5.83% 9.665 1 Vorlage:Google_Buch"," 3.66% 6.072 1 Vorlage:Str_len"," 3.64% 6.034 1 Vorlage:Booland"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.059","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2938073,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-697b7966c5-47pgj","timestamp":"20241126195448","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Phasen\u00fcbergang","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Phasen%C3%BCbergang","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185357","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q185357","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2002-08-21T08:25:05Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/2\/2d\/He4_de.svg","headline":"Wechsel der Phase eines Stoffes"}</script> </body> </html>