C++11 — Wikipédia

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="fr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>C++11 — Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 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Extensions du langage </div> </a> <button aria-controls="toc-Extensions_du_langage-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Afficher / masquer la sous-section Extensions du langage </button> <ul id="toc-Extensions_du_langage-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Multitâche" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Multitâche"> <div class="vector-toc-text"> 2.1 Multitâche </div> </a> <ul id="toc-Multitâche-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Les_classes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Les_classes"> <div class="vector-toc-text"> 2.2 Les classes </div> </a> <ul id="toc-Les_classes-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Délégation_du_constructeur_[4]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Délégation_du_constructeur_[4]"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.1 Délégation du constructeur [4] </div> </a> <ul id="toc-Délégation_du_constructeur_[4]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Héritage_du_constructeur_[5]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Héritage_du_constructeur_[5]"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.2 Héritage du constructeur [5] </div> </a> <ul id="toc-Héritage_du_constructeur_[5]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Initialiseurs_d'attributs" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Initialiseurs_d'attributs"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.3 Initialiseurs d'attributs </div> </a> <ul id="toc-Initialiseurs_d'attributs-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sizeof_sur_les_attributs_de_classes_sans_objet_explicite" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Sizeof_sur_les_attributs_de_classes_sans_objet_explicite"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.4 Sizeof sur les attributs de classes sans objet explicite </div> </a> <ul id="toc-Sizeof_sur_les_attributs_de_classes_sans_objet_explicite-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Liste_d'initialiseurs_[6]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Liste_d'initialiseurs_[6]"> <div class="vector-toc-text"> 2.2.5 Liste d'initialiseurs [6] </div> </a> <ul id="toc-Liste_d'initialiseurs_[6]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Les_templates" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Les_templates"> <div class="vector-toc-text"> 2.3 Les templates </div> </a> <ul id="toc-Les_templates-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Les_templates_variadiques_[7],[8]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Les_templates_variadiques_[7],[8]"> <div class="vector-toc-text"> 2.3.1 Les templates variadiques [7],[8] </div> </a> <ul id="toc-Les_templates_variadiques_[7],[8]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Les_concepts" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Les_concepts"> <div class="vector-toc-text"> 2.3.2 Les concepts </div> </a> <ul id="toc-Les_concepts-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Les_chevrons_(<>)_[10]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Les_chevrons_(<>)_[10]"> <div class="vector-toc-text"> 2.3.3 Les chevrons (<>) [10] </div> </a> <ul id="toc-Les_chevrons_(<>)_[10]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Template_externe_[11]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Template_externe_[11]"> <div class="vector-toc-text"> 2.3.4 Template externe [11] </div> </a> <ul id="toc-Template_externe_[11]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Autres_nouvelles_fonctionnalités_du_C++11" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Autres_nouvelles_fonctionnalités_du_C++11"> <div class="vector-toc-text"> 2.4 Autres nouvelles fonctionnalités du C++11 </div> </a> <ul id="toc-Autres_nouvelles_fonctionnalités_du_C++11-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Assertions_statiques_[12]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Assertions_statiques_[12]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.1 Assertions statiques [12] </div> </a> <ul id="toc-Assertions_statiques_[12]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Inférence_de_types_[13]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Inférence_de_types_[13]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.2 Inférence de types [13] </div> </a> <ul id="toc-Inférence_de_types_[13]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Expressions_et_fonctions_lambda_[14],[15],[16]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Expressions_et_fonctions_lambda_[14],[15],[16]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.3 Expressions et fonctions lambda [14],[15],[16] </div> </a> <ul id="toc-Expressions_et_fonctions_lambda_[14],[15],[16]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sémantique_des_RValues_Reference/Move" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Sémantique_des_RValues_Reference/Move"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.4 Sémantique des RValues Reference/Move </div> </a> <ul id="toc-Sémantique_des_RValues_Reference/Move-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Énumérations_fortement_typées_[17]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Énumérations_fortement_typées_[17]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.5 Énumérations fortement typées [17] </div> </a> <ul id="toc-Énumérations_fortement_typées_[17]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Boucles_basées_sur_des_intervalles_[18]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Boucles_basées_sur_des_intervalles_[18]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.6 Boucles basées sur des intervalles [18] </div> </a> <ul id="toc-Boucles_basées_sur_des_intervalles_[18]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Littéraux_définis_par_l'utilisateur_[19]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Littéraux_définis_par_l'utilisateur_[19]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.7 Littéraux définis par l'utilisateur [19] </div> </a> <ul id="toc-Littéraux_définis_par_l'utilisateur_[19]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Pointeur_NULL_[20]" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Pointeur_NULL_[20]"> <div class="vector-toc-text"> 2.4.8 Pointeur NULL [20] </div> </a> <ul id="toc-Pointeur_NULL_[20]-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Extension_de_la_bibliothèque_standard" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Extension_de_la_bibliothèque_standard"> <div class="vector-toc-text"> 3 Extension de la bibliothèque standard </div> </a> <button aria-controls="toc-Extension_de_la_bibliothèque_standard-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Afficher / masquer la sous-section Extension de la bibliothèque standard </button> <ul id="toc-Extension_de_la_bibliothèque_standard-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Threads" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Threads"> <div class="vector-toc-text"> 3.1 Threads </div> </a> <ul id="toc-Threads-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Type_tuple" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Type_tuple"> <div class="vector-toc-text"> 3.2 Type tuple </div> </a> <ul id="toc-Type_tuple-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Table_de_hachage" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Table_de_hachage"> <div class="vector-toc-text"> 3.3 Table de hachage </div> </a> <ul id="toc-Table_de_hachage-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Expressions_rationnelles" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Expressions_rationnelles"> <div class="vector-toc-text"> 3.4 Expressions rationnelles </div> </a> <ul id="toc-Expressions_rationnelles-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Amélioration_des_nombres_aléatoires_extensibles" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Amélioration_des_nombres_aléatoires_extensibles"> <div class="vector-toc-text"> 3.5 Amélioration des nombres aléatoires extensibles </div> </a> <ul id="toc-Amélioration_des_nombres_aléatoires_extensibles-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fonctions_mathématiques_spéciales" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fonctions_mathématiques_spéciales"> <div class="vector-toc-text"> 3.6 Fonctions mathématiques spéciales </div> </a> <ul id="toc-Fonctions_mathématiques_spéciales-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Notes_et_références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes_et_références"> <div class="vector-toc-text"> 4 Notes et références </div> </a> <button aria-controls="toc-Notes_et_références-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Afficher / masquer la sous-section Notes et références </button> <ul id="toc-Notes_et_références-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Notes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes"> <div class="vector-toc-text"> 4.1 Notes </div> </a> <ul id="toc-Notes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Références"> <div class="vector-toc-text"> 4.2 Références </div> </a> <ul id="toc-Références-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Voir_aussi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Voir_aussi"> <div class="vector-toc-text"> 5 Voir aussi </div> </a> <button aria-controls="toc-Voir_aussi-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Afficher / masquer la sous-section Voir aussi </button> <ul id="toc-Voir_aussi-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Articles_connexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Articles_connexes"> <div class="vector-toc-text"> 5.1 Articles connexes </div> </a> <ul id="toc-Articles_connexes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Liens_externes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Liens_externes"> <div class="vector-toc-text"> 5.2 Liens externes </div> </a> <ul id="toc-Liens_externes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" > Basculer la table des matières </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">C++11</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Aller à un article dans une autre langue. Disponible en 21 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-21" aria-hidden="true" > 21 langues </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%8A%2B%2B11" title="سي++11 – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="سي++11" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target">العربية</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="C++11" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target">Català</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – tchèque" lang="cs" hreflang="cs" data-title="C++11" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tchèque" class="interlanguage-link-target">Čeština</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – allemand" lang="de" hreflang="de" data-title="C++11" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="allemand" class="interlanguage-link-target">Deutsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="C++11" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target">English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="C++11" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target">Español</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3%E2%80%8C%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3_%DB%B1%DB%B1" title="سی‌پلاس‌پلاس ۱۱ – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="سی‌پلاس‌پلاس ۱۱" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target">فارسی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – finnois" lang="fi" hreflang="fi" data-title="C++11" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finnois" class="interlanguage-link-target">Suomi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – arménien" lang="hy" hreflang="hy" data-title="C++11" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménien" class="interlanguage-link-target">Հայերեն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="C++11" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target">Italiano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="C++11" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target">日本語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="C++11" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target">한국어</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="C++11" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target">Norsk bokmål</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – polonais" lang="pl" hreflang="pl" data-title="C++11" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonais" class="interlanguage-link-target">Polski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="C++11" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target">Português</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="C++11" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target">Русский</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%86%D1%80%D1%82_C%2B%2B0x_%D0%BE%D0%B4_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0_2010." title="Нацрт C++0x од марта 2010. – serbe" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Нацрт C++0x од марта 2010." data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbe" class="interlanguage-link-target">Српски / srpski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%8B%E0%B8%B5%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA11" title="ภาษาซีพลัสพลัส11 – thaï" lang="th" hreflang="th" data-title="ภาษาซีพลัสพลัส11" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thaï" class="interlanguage-link-target">ไทย</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="C++11" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target">Українська</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – vietnamien" lang="vi" hreflang="vi" data-title="C++11" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamien" class="interlanguage-link-target">Tiếng Việt</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B11" title="C++11 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="C++11" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target">中文</a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1061570#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/C%2B%2B11" title="Voir le contenu de la page [c]" accesskey="c">Article</a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussion:C%2B%2B11" rel="discussion" title="Discussion au sujet de cette page de contenu [t]" 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class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"> <table class="infobox_v2 infobox infobox--frwiki noarchive"> <tbody><tr> <td colspan="2" class="entete informatique" style="background-color:#EEEEEE;color:black;">C++11<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r188801372">.mw-parser-output .entete.informatique{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Picto-infoboxinfo.png")}</style> </td></tr> <tr><th scope="row">Date de première version </th> <td><time class="nowrap date-lien" datetime="2011-08-12" data-sort-value="2011-08-12"><a href="/wiki/12_ao%C3%BBt" title="12 août">12</a> <a href="/wiki/Ao%C3%BBt_2011" title="Août 2011">août</a> <a href="/wiki/2011" title="2011">2011</a></time><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q1061570?uselang=fr#P571" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a> </td> </tr> <tr> <th scope="row">Influencé par </th> <td>C++ Technical Report 1 (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B_Technical_Report_1" class="extiw" title="en:C++ Technical Report 1">en</a>)<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q1061570?uselang=fr#P737" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a> </td> </tr> <tr> <th scope="row"><a href="/wiki/Site_web" title="Site web">Site web</a> </th> <td><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.iso.org/standard/50372.html">www.iso.org/standard/50372.html</a><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q1061570?uselang=fr#P856" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a> </td> </tr> <tr> <td class="navigation-only" colspan="2" style="border-top: 2px #EEEEEE solid; font-size: 80%; background:inherit; color: inherit; text-align: right;"><a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=0">modifier</a> <a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Infobox_Langage_de_programmation" title="Consultez la documentation du modèle"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/12px-Info_Simple.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/18px-Info_Simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/24px-Info_Simple.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></td> </tr> </tbody></table> C++11, anciennement connu sous le nom de C++0x<a href="#cite_note-1">[1]</a>, est une norme pour le <a href="/wiki/C%2B%2B" title="C++">langage C++</a> en <a href="/wiki/Informatique" title="Informatique">informatique</a>. Elle a été approuvée unanimement le <time class="nowrap" datetime="2011-08-12" data-sort-value="2011-08-12">12 août 2011</time><a href="#cite_note-2">[2]</a>. Elle remplace la précédente <a href="/wiki/Norme" title="Norme">norme</a>, ISO/CEI 14882, publiée en <time>1998</time> et mise à jour en <time>2003</time>. Ces dernières sont plus connues sous les noms informels de <a href="/wiki/C%2B%2B98" class="mw-redirect" title="C++98">C++98</a> et <a href="/wiki/C%2B%2B03" class="mw-redirect" title="C++03">C++03</a>. C++11 introduit plusieurs nouveautés au langage initial, ainsi que de nouvelles fonctionnalités à la <a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_standard_du_C%2B%2B" title="Bibliothèque standard du C++">bibliothèque standard du C++</a> comme la plupart des <a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_logicielle" title="Bibliothèque logicielle">bibliothèques</a> du Technical Report 1, à l'exception de la bibliothèque de <a href="/wiki/Fonction_(math%C3%A9matiques)" title="Fonction (mathématiques)">fonctions mathématiques</a> spéciales. C++11 a été publié sous le nom de ISO/CEI 14882:2011 en <time class="nowrap" datetime="2011-09" data-sort-value="2011-09">septembre 2011</time>. Une version payante est disponible sur le site de l'<a href="/wiki/ISO" class="mw-redirect" title="ISO">ISO</a><a href="#cite_note-3">[3]</a>. Le dernier working draft gratuit est le <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2012/n3337.pdf">N3337</a>, qui date du <time class="nowrap" datetime="2012-01-12" data-sort-value="2012-01-12">12 janvier 2012</time>, les seules différences avec le standard étant des corrections éditoriales. Un <a href="/wiki/Langage_de_programmation" title="Langage de programmation">langage de programmation</a> comme le C++ suit une évolution qui permet aux programmeurs de coder plus rapidement, de façon plus élégante et permettant de faire du code maintenable. Ce processus soulève inévitablement des questions de compatibilité avec le <a href="/wiki/Code_source" title="Code source">code</a> existant, ce qui s'est produit de temps en temps pendant le processus de développement du C++. Cependant, d'après l'annonce faite par <a href="/wiki/Bjarne_Stroustrup" title="Bjarne Stroustrup">Bjarne Stroustrup</a>, inventeur du langage C++ et membre du comité, la nouvelle norme est presque totalement compatible avec la norme précédente. <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Changements_prévus_pour_la_mise_à_jour_de_la_norme">Changements prévus pour la mise à jour de la norme</h2>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Changements prévus pour la mise à jour de la norme" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Changements prévus pour la mise à jour de la norme">modifier le code</a>]</div> Les changements du langage C++ concernent aussi bien le langage initial que la <a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_standard" title="Bibliothèque standard">bibliothèque standard</a>. Durant le développement de chaque fonctionnalité de la nouvelle norme, le comité a appliqué les directives suivantes : <ul><li>Garder la stabilité et la compatibilité avec le C++98 et, si possible, avec le <a href="/wiki/C_(langage)" title="C (langage)">langage C</a>.</li> <li>Préférer l'introduction de nouvelles fonctionnalités par la bibliothèque standard, plutôt que par le langage lui-même.</li> <li>Préférer les changements qui peuvent faire évoluer les techniques de programmation.</li> <li>Améliorer le C++ pour faciliter la mise en place de systèmes et de bibliothèques, plutôt qu'introduire de nouvelles fonctionnalités seulement utiles pour des applications spécifiques.</li> <li>Augmenter la protection des types en fournissant des alternatives plus sécurisées que les actuelles, plutôt non sécurisées.</li> <li>Augmenter les performances et les capacités à travailler directement avec le matériel.</li> <li>Proposer des solutions propres aux problèmes actuels.</li> <li>Implémenter le principe du « <a href="/w/index.php?title=Zero-overhead&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zero-overhead (page inexistante)">zero-overhead</a> » (on ne paye le coût d'une fonctionnalité que si l'on s'en sert).</li> <li>Rendre le C++ facile à apprendre et à enseigner sans enlever les fonctionnalités requises par les programmeurs experts.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Extensions_du_langage">Extensions du langage</h2>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Extensions du langage" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Extensions du langage">modifier le code</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Multitâche">Multitâche</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Multitâche" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Multitâche">modifier le code</a>]</div> La mémoire locale de thread ou <a href="/wiki/Thread_Local_Storage" title="Thread Local Storage">Thread Local Storage</a> n'est pas un concept inventé par la nouvelle norme : de nombreux compilateurs proposent déjà cette fonctionnalité, ainsi que la bibliothèque threads de <a href="/wiki/Boost_(biblioth%C3%A8ques)" title="Boost (bibliothèques)">Boost</a>. C++11 introduit le mot-clef <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">thread_local</code> pour déclarer qu'une variable doit être stockée dans une zone mémoire appartenant au thread. Chaque thread embarque ainsi sa propre copie d'une variable déclarée de la sorte, et les modifications d'une de ces copies n'affectent pas les copies appartenant aux autres threads. Lorsqu'une variable statique (ou une variable de classe) est ainsi définie, sa durée de vie est alors réduite à celle du thread (le destructeur des objets, notamment, est appelé lorsque le thread s'achève). <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Les_classes">Les classes</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Les classes" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Les classes">modifier le code</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Délégation_du_constructeur_[4]">Délégation du constructeur <a href="#cite_note-4">[4]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Délégation du constructeur [4]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Délégation du constructeur [4]">modifier le code</a>]</div> En C++03, un constructeur appartenant à une classe ne peut pas appeler un autre constructeur de cette même classe, ce qui peut entraîner de la duplication de code lors de l'initialisation de ses attributs. En permettant au constructeur de déléguer la création d'une instance à un autre constructeur, C++11 apporte donc une solution. <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>class une_classe { int nombre; public: une_classe(int nouveau_nombre) : nombre(nouveau_nombre) {} une_classe() : une_classe(42) {} }; </pre></div> Dans l'exemple ci-dessus, on peut voir que le second constructeur appelle le premier constructeur, ce qui aurait conduit à une erreur de compilation en C++03. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Héritage_du_constructeur_[5]">Héritage du constructeur <a href="#cite_note-5">[5]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Héritage du constructeur [5]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Héritage du constructeur [5]">modifier le code</a>]</div> En C++03, les constructeurs d'une classe de base ne sont pas hérités par ses classes dérivées. C++11 permet d'hériter explicitement des constructeurs de la classe de base grâce à l'instruction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">using</code> <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>class classe_base { public: classe_base(int nombre) : m_nombre(nombre) private: int m_nombre; }; class classe_derive : public classe_base { public: using classe_base::classe_base; }; </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Initialiseurs_d'attributs">Initialiseurs d'attributs</h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Initialiseurs d'attributs" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Initialiseurs d'attributs">modifier le code</a>]</div> En C++03, il est possible d'assigner une valeur par défaut aux variables constantes directement dans le fichier d'en-tête. C++11 étend cette possibilité aux attributs des classes. Par exemple il est désormais tout à fait possible d'écrire: <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>class UneClasse { public: UneClasse() {} explicit UneClasse(int valeur) : m_valeur(valeur) {} private: int m_valeur = 5; }; </pre></div> Dans ce code, tous les constructeurs de la classe vont initialiser <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">m_valeur</code> à 5, si le constructeur ne remplace pas l'initialisation avec la sienne. Par exemple, le constructeur vide ci-dessus va initialiser <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">m_valeur</code> à 5 selon la définition de la classe, mais le constructeur qui prend un <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">int</code> en paramètre initialisera <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">m_valeur</code> à ce paramètre. Il est également possible d'utiliser d'autres attributs dans l'initialisation, et d'utiliser un constructeur ou l'utilisation uniforme au lieu de l'initialisation par assignation. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Sizeof_sur_les_attributs_de_classes_sans_objet_explicite">Sizeof sur les attributs de classes sans objet explicite</h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Sizeof sur les attributs de classes sans objet explicite" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Sizeof sur les attributs de classes sans objet explicite">modifier le code</a>]</div> En C++03, <a href="/wiki/Sizeof" title="Sizeof"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">sizeof</code></a> peut être utilisé sur des types ou des objets, mais pas sur un membre de classe (excepté dans la bibliothèque Qt). C++11 le rend possible. On peut donc maintenant faire : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>struct UnType { UnAutreType membre; }; sizeof(UnType::membre); // Fonctionne en C++11, mais pas en C++03 </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Liste_d'initialiseurs_[6]">Liste d'initialiseurs <a href="#cite_note-6">[6]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Liste d'initialiseurs [6]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Liste d'initialiseurs [6]">modifier le code</a>]</div> Pour initialiser un conteneur à l'aide de valeurs connues, il fallait le faire élément par élément. C++11 introduit le patron de classe <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::initializer_list</code> qui permet d'initialiser les conteneurs avec une suite de valeurs entre accolades, autrement dit avec la même syntaxe que celle permettant en C d'initialiser les tableaux.<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-c++ mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>int sum(const std::initializer_list<int> &list) { int sum = 0; for (int i : list) { sum += i; } return sum; } sum({1, 2, 3, 4, 5}); // 15 sum({1, 2}) // 3 </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Les_templates">Les templates</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Les templates" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Les templates">modifier le code</a>]</div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Template_(programmation)" title="Template (programmation)">Template (programmation)</a>.</div></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Les_templates_variadiques_[7],[8]">Les templates variadiques <a href="#cite_note-7">[7]</a>,<a href="#cite_note-8">[8]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=11" title="Modifier la section : Les templates variadiques [7],[8]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=11" title="Modifier le code source de la section : Les templates variadiques [7],[8]">modifier le code</a>]</div> Pour remplacer les <a href="/wiki/Fonction_variadique" title="Fonction variadique">fonctions variadiques</a> du C (déconseillées en C++, car contournant toute vérification du type des paramètres), C++11 introduit les <a href="/wiki/Template_variadique" class="mw-redirect" title="Template variadique">templates variadiques</a>. Ces templates étendent le concept précédent en lui ajoutant la possibilité de prendre un nombre quelconque d'arguments. Elles sont supportées par le compilateur <a href="/wiki/GNU_Compiler_Collection" title="GNU Compiler Collection">GCC</a> depuis la version 4.3 car elles font partie de l'expérimentation du support de C++0x<a href="#cite_note-9">[9]</a>. Les templates possédant un nombre quelconque d'arguments sont utiles pour implémenter une classe <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tuple</code>, qui généralise le concept de paire (triplet, <a href="/wiki/N-uplet" class="mw-redirect" title="N-uplet">n-uplet</a>, etc.). On illustre les templates variadiques avec cet exemple d'implémentation de la fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">printf</code> : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>void printf(const char *s) { while (*s) { if (*s == '%' && *++s != '%') { throw std::runtime_error("too few arguments provided to printf"); } std::cout << *s++; } } template<typename T, typename... Args> void printf(const char* s, const T& value, const Args&... args) { while (*s) { if (*s == '%' && *++s != '%') { std::cout << value; printf(++s, args...); return; } std::cout << *s++; } throw std::runtime_error("extra arguments provided to printf"); } </pre></div> C++11 définit un certain nombre de concepts que nous pouvons approcher grâce au code source suivant : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>template<class ... T> struct Tuple { }; template<class ... T> void f(T ... args); template<class ... T> void g(T ... a); template<class ... T> void h(T ... b) { g(b ...); } </pre></div> <ul><li>À la première déclaration, l'argument template <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">class ... T</code> est appelé un pack de paramètres template car il regroupe un nombre fini d'arguments (déterminé à la compilation).</li> <li>À la seconde déclaration, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">T ... args</code> s'appelle un pack de paramètres de fonction. C'est un paramètre de fonction qui englobe un paramètre pour chaque argument contenu par le pack de paramètres template <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">class ... T</code>.</li> <li>Enfin, la troisième déclaration nous apprend comment utiliser un pack étendu de paramètres. Le mot extension est utilisé car lors de l'appel à g, le pack de paramètres sera étendu avant d'être passé à g.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Les_concepts">Les concepts</h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=12" title="Modifier la section : Les concepts" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=12" title="Modifier le code source de la section : Les concepts">modifier le code</a>]</div> Les <a href="/w/index.php?title=Concept_(C%2B%2B)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Concept (C++) (page inexistante)">concepts</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/concepts_(C%2B%2B)" class="extiw" title="en:concepts (C++)">(en)</a>, initialement prévus pour cette version du C++, ont été repoussés à la norme C++20. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Les_chevrons_(<>)_[10]">Les chevrons (<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><></code>) <a href="#cite_note-10">[10]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=13" title="Modifier la section : Les chevrons (<>) [10]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=13" title="Modifier le code source de la section : Les chevrons (<>) [10]">modifier le code</a>]</div> Les compilateurs C++03 traitent toujours une séquence de deux signes supérieur à comme un opérateur de <a href="/w/index.php?title=D%C3%A9calage_binaire&action=edit&redlink=1" class="new" title="Décalage binaire (page inexistante)">décalage binaire</a> vers la droite. En conséquence, lors de l'imbrication de l'utilisation de patrons, les programmeurs sont obligés d'insérer un espace entre les deux <a href="/wiki/Chevron_(typographie)" title="Chevron (typographie)">chevrons</a> fermants. Par exemple, en C++03, ce code provoque une erreur de compilation :<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>#include <vector> std::vector<std::vector<int>> matrix; // Attention ! Écrire plutôt : “std::vector<std::vector<int> >” </pre></div> C++11 tente de détecter automatiquement si les symboles doivent jouer le rôle de chevrons fermants ou d'opérateur de décalage binaire. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Template_externe_[11]">Template externe <a href="#cite_note-11">[11]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=14" title="Modifier la section : Template externe [11]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=14" title="Modifier le code source de la section : Template externe [11]">modifier le code</a>]</div> Les templates ne sont actuellement pas pris en compte par l'éditeur de liens : il est nécessaire d'incorporer leur définition dans tous les fichiers sources les utilisant en <a href="/wiki/Programmation_modulaire" title="Programmation modulaire">programmation modulaire</a>. Leur compilation était donc longue et gourmande puisque la classe était recompilée dans chaque fichier source, pour chaque type utilisé. C++11 permet l'utilisation du mot-clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">extern</code> pour rendre les templates globaux. Les fichiers désirant utiliser le template n'ont qu'à le déclarer. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Autres_nouvelles_fonctionnalités_du_C++11">Autres nouvelles fonctionnalités du C++11</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=15" title="Modifier la section : Autres nouvelles fonctionnalités du C++11" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=15" title="Modifier le code source de la section : Autres nouvelles fonctionnalités du C++11">modifier le code</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Assertions_statiques_[12]">Assertions statiques <a href="#cite_note-12">[12]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=16" title="Modifier la section : Assertions statiques [12]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=16" title="Modifier le code source de la section : Assertions statiques [12]">modifier le code</a>]</div> La bibliothèque <a href="/wiki/Boost_(biblioth%C3%A8ques)" title="Boost (bibliothèques)">Boost</a> propose déjà cette facilité à travers la macro <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">BOOST_STATIC_ASSERT</code>. Cependant, son implémentation est étrange, basée sur la <a href="/wiki/M%C3%A9taprogrammation" title="Métaprogrammation">métaprogrammation</a> et des comparaisons de taille de structures intermédiaires créées pour l'assertion sans trop de rapport avec le concept. Par conséquent, intégrer la fonction dans le langage apporte une solution propre au problème. En pratique, une assertion statique permet de vérifier à la compilation qu'une valeur est vraie. Par exemple, il est possible d'implémenter les concepts en utilisant <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">boost::traits</code> et <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">BOOST_STATIC_ASSERT</code>. Si une classe template nécessite que son type template soit un <a href="/wiki/Passive_data_structure" title="Passive data structure">POD (Plain Old Data)</a>, elle peut faire une assertion statique sur <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">boost::is_pod<T>::type::value</code>, ce qui est une constante intégrale de type <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">unspecified-bool-type</code> et remplit dont le critère pour paraître dans une assertion statique. En outre, en C++11, l'expression : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>static_assert(sizeof(long) > sizeof(int), "La bibliothèque doit être compilée sous un système 64-BIT"); </pre></div> permet à une bibliothèque d'être certaine qu'elle est compilée sur un système où le type <code>long</code> utilise strictement plus d'octets que le type <code>int</code> (<a href="/wiki/X86-64" class="mw-redirect" title="X86-64">x86-64</a> par exemple). <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Inférence_de_types_[13]"><a href="/wiki/Inf%C3%A9rence_de_types" title="Inférence de types">Inférence de types</a> <a href="#cite_note-13">[13]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=17" title="Modifier la section : Inférence de types [13]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=17" title="Modifier le code source de la section : Inférence de types [13]">modifier le code</a>]</div> Le mot clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">auto</code> possède une nouvelle sémantique en C++11. Dans les versions précédentes, déclarer une variable automatique indiquait au compilateur qu'elle était valide seulement dans l'espace où elle était déclarée ; comme ce comportement étant aussi celui par défaut, ce mot clé était superflu. En C++11, il change de sémantique et prend la place du type dans la déclaration. Le type sera alors automatiquement décidé par correspondance avec le type retourné par l'objet utilisé pour l'initialisation de la variable. Les variables étant déclarées avec <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">auto</code> devront donc impérativement être initialisées. Exemple : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>auto f = boost::bind(MyFunc, _1); f(5); </pre></div> Le type de <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">f</code> est un type interne de la bibliothèque surchargé environ quatre-vingts fois avec un script <a href="/wiki/Perl_(langage)" title="Perl (langage)">Perl</a><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Style_encyclop%C3%A9dique#Clair" title="Wikipédia:Style encyclopédique">[pas clair]</a>. Il était difficile d'écrire explicitement le type pour stocker le résultat d'un <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">bind</code> dans un objet n'était pas pratique du tout avant le nouveau rôle du mot clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">auto</code>, d'où son apparition. D'une manière générale, l'utilisation du mot clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">auto</code> permet de passer moins de temps à écrire ce que le compilateur sait déjà. Le nouveau standard ajoute le mot clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">decltype</code> qui permet de typer une variable à partir du type d'une autre variable. Par exemple : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>int i; decltype(i) j = 5; </pre></div> Le type de <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">j</code> sera du même type que <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">i</code>, soit <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">int</code>. Cette déclaration automatique du type d'une variable peut être très utile dans les templates. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Expressions_et_fonctions_lambda_[14],[15],[16]">Expressions et fonctions lambda <a href="#cite_note-14">[14]</a>,<a href="#cite_note-15">[15]</a>,<a href="#cite_note-16">[16]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=18" title="Modifier la section : Expressions et fonctions lambda [14],[15],[16]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=18" title="Modifier le code source de la section : Expressions et fonctions lambda [14],[15],[16]">modifier le code</a>]</div> Une fonction lambda construit une <a href="/wiki/Fermeture_(informatique)" title="Fermeture (informatique)">fermeture</a> ; c.-à-d. un objet fonction anonyme capable de capturer des variables dans la portée, de prendre des paramètres en entrée et de retourner un résultat. La syntaxe générale et complète est : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>[ capture ] ( params ) mutable exception attribute -> ret { body } </pre></div> . En particulier : <ul><li>si aucune variable n'est à capturer, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">[ capture ]</code> devient <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">[]</code>;</li> <li>si aucun paramètre n'est à passer, on écrira <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">( params )</code>devient<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">()</code>;</li> <li>les parties <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">mutable</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">exception</code> et <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">attribute</code> sont optionnelles ;</li> <li>si aucun retour n'est effectué ou si le compilateur peut déterminer le type de retour, on omet la partie <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">-> ret</code>.</li></ul> Voici un exemple qui réalise l'extraction d'un nom de fichier à partir du chemin entier, à l'instar de la commande <a href="/wiki/Basename" title="Basename"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">basename</code></a> : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>auto basename([] (const std::string &str) { // Spécification du retour explicite '-> const char *' inutile size_t pos = str.find_last_of("/\\"); // Séparateurs pour Linux et Windows const char *start = str.c_str(); return pos != std::string::npos ? start + pos + 1 : start; }); std::cout << "[" << str << "] -> [" << basename(str) << "]\n"; // Utilisation </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Sémantique_des_RValues_Reference/Move">Sémantique des RValues Reference/Move</h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=19" title="Modifier la section : Sémantique des RValues Reference/Move" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=19" title="Modifier le code source de la section : Sémantique des RValues Reference/Move">modifier le code</a>]</div> L'introduction de la sémantique move (déplacement) prend son sens en constatant qu'en C++, il n'y a aucune manière générique de déplacer un objet sans le copier. Par exemple lorsqu'une fonction renvoie un objet de grosse taille, celui-ci est copié dans une zone temporaire avant d'être à nouveau copié là où le résultat de la fonction est affecté. Après chaque étape de copie l'objet copié devient inutile et est détruit. Il serait beaucoup plus efficace de déplacer l'objet plutôt que de le recopier et détruire l'original. C'est particulièrement vrai si l'objet est d'un type proche du type <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">T</code> ci-dessous, où <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">LargeDataT</code> est un type d'objet coûteux à dupliquer : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>class T { LargeDataT *ptr; public: T(const T &x) : ptr ( new LargeDataT (*x.ptr) ) {} ~T() { delete ptr; } void MoveFrom (T& x) { ptr = x.ptr; x.ptr = nullptr; } }; </pre></div> En effet le déplacement d'un objet de ce type <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">T</code> requiert simplement la recopie du membre <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">ptr</code> alors que sa duplication alloue et copie un nouvel objet <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">LargeDataT</code>. Le problème que résout C++11 par l'ajout des RValues reference est de pouvoir appeler la fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">MoveFrom</code> en lieu et place du constructeur de recopie dans les cas où la copie correspond à un déplacement. Ceci s'obtient par l'ajout du constructeur de déplacement ci-dessous : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre> T(T &&x) : ptr (x.ptr) { x.ptr = nullptr; } </pre></div> Le double & marque la référence sur rvalue (parfois aussi appelée temporaire). C'est-à-dire une référence sur quelque chose qui est temporaire ou est sur le point d'être détruit. Le constructeur de déplacement sera donc choisi par le compilateur à la place du constructeur de recopie en cas de copie d'un objet temporaire ou sur le point d'être supprimé. Sur tous les autres aspects une référence sur une rvalue est identique à une référence classique maintenant appelée référence sur lvalue (que l'on peut définir grossièrement par : tout ce qui a une adresse). De cette définition ressort un fait qui peut sembler paradoxal : une variable de type référence sur une rvalue n'est généralement pas une référence sur une rvalue ! En effet à partir du moment où une référence sur une rvalue est écrite dans une variable, y compris si elle est de type référence sur rvalue, elle perd son caractère temporaire dans l'espace de définition de cette variable. Mais parfois il est utile d'appeler le constructeur de déplacement même à partir d'une variable qui n'est pas temporaire. Par exemple la commande <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">swap</code> est souvent introduite par le patron de fonction ci-dessous : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>template <class T> void swap ( T& a, T& b ) { T c(a); a=b; b=c; } </pre></div> Cette fonction a pour inconvénient d'appeler d'abord le constructeur de recopie, puis deux opérateurs d'assignation. Ce sont donc 3 copies au total, qui sont des opérations coûteuses si les objets impliqués sont de taille importante. Ici le constructeur de déplacement n'est pas appelé car a, b et c comme source de la copie ne sont pas temporaires. C++11 introduit la fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::move()</code> qui renvoie une référence à une rvalue et prend pour paramètre une référence à une lvalue ou à une rvalue. Son patron est le suivant : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>template <class T> typename remove_reference<T>::type&& move(T&& a) { return a; } </pre></div> La fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">move()</code> donne à ce qu'il retourne la valeur de son paramètre. La fonction move ne modifie pas l'objet qui lui est passé mais reçoit et fournit une référence sur un objet non constant. L'objet d'origine peut donc être modifié à partir du résultat de la fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">move()</code>. Le point important de move est qu'il n'y a aucune copie de faite. En utilisant move, on peut ainsi réécrire de façon concise <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">swap()</code>, sans qu'il n'y ait de copie. <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>template <class T> void swap(T& a, T& b) { T tmp(std::move(a)); a = std::move(b); b = std::move(tmp); } </pre></div> Un autre intérêt de <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">move()</code> est de permettre d'obtenir une copie d'un objet volumineux sans qu'il y ait de copie réelle de celui-ci, en particulier de la partie volumineuse. De plus, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">move()</code> est impératif<a href="/wiki/Aide:Pr%C3%A9ciser_un_fait" title="Aide:Préciser un fait">[Quoi ?]</a> dans le cas d'un objet non copiable comme le <a href="/wiki/Pointeur_intelligent" title="Pointeur intelligent">“smart pointer”</a> <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">unique_ptr</code>. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Énumérations_fortement_typées_[17]">Énumérations fortement typées <a href="#cite_note-17">[17]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=20" title="Modifier la section : Énumérations fortement typées [17]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=20" title="Modifier le code source de la section : Énumérations fortement typées [17]">modifier le code</a>]</div> L'énumération du langage C est similaire à une liste de définitions de symboles (<a href="/wiki/Macro-d%C3%A9finition" title="Macro-définition">macros</a>) correspondant à des nombres entiers, et les versions de C++ antérieures à C++11 n'avaient répondu qu'en interdisant la conversion d'un type énumération dans un autre. C++11 proposera des énumérations « fortement typées ». Ces énumérations seront obtenues en remplaçant <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">enum</code> par <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">enum class</code> ou <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">enum struct</code>. La conversion implicite d'éléments de ces énumérations vers les entiers sera prohibée et l'accès aux éléments se fera à l'aide de l'opérateur de résolution de portée. Voici un exemple d'utilisation : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>enum class Chiffres { Zero, Un, Deux, Trois, Quatre, Cinq, Six, Sept, Huit, Neuf }; Chiffres chif; chif = Chiffres::Sept; int nb; nb = (int) Chiffres::Trois; </pre></div> L'opérateur de résolution de portée est optionnel avec des énumérations faiblement typées : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>enum Enum2 { E_1, E_2 }; Enum2 e1 = E_1; // Comme en C++03 Enum2 e2 = Enum2::E_2; // Comme avec une enum class; </pre></div> De plus, C++11 vous permettra de choisir le type d'entier sous-jacent des énumérations (tous sauf <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">wchar_t</code>): <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>enum class Enumeration : unsigned short { Valeur1, Valeur2 }; </pre></div> Par défaut, ce type sera <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">int</code>. Ce comportement sera aussi possible avec les énumérations normalement typées, et il sera bien sûr toujours possible de définir la valeur d'une partie de l'énumération : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>enum EnumerationNormale : UINT8 { ValeurDepart = 0, ValeurMoyenne = 127, ValeurMaximum = 255 }; </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Boucles_basées_sur_des_intervalles_[18]">Boucles basées sur des intervalles <a href="#cite_note-18">[18]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=21" title="Modifier la section : Boucles basées sur des intervalles [18]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=21" title="Modifier le code source de la section : Boucles basées sur des intervalles [18]">modifier le code</a>]</div> Le code nécessaire en C++ pour le parcours d'un intervalle et l'action sur ses éléments était lourde et longue. De nombreux langages, comme <a href="/wiki/Langage_Java" class="mw-redirect" title="Langage Java">Java</a>, ont fourni à leurs utilisateurs un opérateur <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">foreach</code> qui permet de parcourir une liste avec aisance<a href="#cite_note-19">[note 1]</a>. Pour répondre aux attentes, la norme C++11 fournit la syntaxe de l'instruction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">for</code> qui s'implémentera de cette façon : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>int mon_tableau[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; for (int &x: mon_tableau) { x *= 2; } </pre></div> Le code précédent double chaque élément du tableau <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">mon_tableau</code>. L'entier <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">x</code> défini pour le corps de la boucle <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">for</code> référence successivement chacun des éléments du tableau. Ce type de parcours fonctionnera pour les listes classiques, les listes d'initialiseurs, ainsi que les conteneurs de la STL définissant les fonctions membres <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">begin</code> et <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">end</code> comme dans l'exemple suivant :<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>std::vector<int> myvector; myvector.push_back(100); myvector.push_back(200); myvector.push_back(300); // Show content std::cout << "\nShow content of " << myvector.size() << " elements\n"; std::cout << "Version with iterator\n"; for (std::vector<int>::iterator it = myvector.begin(); it != myvector.end(); ++it) { std::cout << *it << '\n'; } std::cout << "Version with [] operator\n"; for (size_t n = 0; n < myvector.size(); ++n) { std::cout << myvector[n] << '\n'; } std::cout << "Version 'foreach'\n"; for (int value: myvector) { // for (auto value: myvector) est recommandé car aucune ambiguïté std::cout << value << '\n'; } </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Littéraux_définis_par_l'utilisateur_[19]">Littéraux définis par l'utilisateur <a href="#cite_note-20">[19]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=22" title="Modifier la section : Littéraux définis par l'utilisateur [19]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=22" title="Modifier le code source de la section : Littéraux définis par l'utilisateur [19]">modifier le code</a>]</div> Les littéraux définis par l'utilisateur<a href="#cite_note-21">[note 2]</a> permettent d'ajouter de nouveaux suffixes, au même titre que <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">UL</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">ULL</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">L</code>... Les suffixes créés ainsi doivent commencer par un <a href="/wiki/Tiret_bas" title="Tiret bas">tiret bas</a> (<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">_</code>) afin de ne pas entrer en conflit avec les futurs littéraux introduits dans la librairie standard. Par exemple :<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>struct Distance { int d; // d in mm Distance(int mm): d(mm); {} } inline constexpr Distance operator ""_mm(unsigned long long value) { return Distance(value); } inline constexpr Distance operator ""_m(unsigned long long value) { return Distance(value * 1000); } inline constexpr Distance operator ""_cm(unsigned long long value) { return Distance(value * 10); } auto DistanceChaiseBureau = 20_cm; // Instance de Distance, d = 200 auto DistanceMachineACafe = 5_m; // Instance de Distance, d = 5000 </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Pointeur_NULL_[20]">Pointeur <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">NULL</code> <a href="#cite_note-22">[20]</a></h4>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=23" title="Modifier la section : Pointeur NULL [20]" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=23" title="Modifier le code source de la section : Pointeur NULL [20]">modifier le code</a>]</div> Le nouveau mot-clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">nullptr</code> est une constante du langage avec le caractère particulier d'être assignable à tous les types de pointeurs. En effet, contrairement au C où la macro préprocesseur est généralement définie avec <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">#define NULL ((void*)0)</code>, en C++ il est interdit d'assigner un <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">void*</code> à un pointeur d'un type différent. L'usage était donc de définir <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">NULL</code> avec l'entier <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">0</code>. Ce comportement restera compatible, mais il sera aussi possible d'écrire : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>T* ptr = nullptr; </pre></div> La constante <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">NULL</code> définie comme l'entier <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">0</code> ne permettait pas au compilateur de déterminer quelle surcharge de <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">f</code> choisir dans le code suivant : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>void f(int); void f(void*); f(0); // Entier 0 ou pointeur nul? </pre></div> Le mot clé <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">nullptr</code> est une constante du type <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">nullptr_t</code>, non convertible en entier. Pour appeler la fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">f</code> avec un pointeur <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">NULL</code>, la surcharge est correctement choisie en C++11 dans le code suivant : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>void f(int); void f(void*); f(0); // Entier 0, pas d'ambiguïté f(nullptr); // Convertible en void*, mais pas en int. </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Extension_de_la_bibliothèque_standard">Extension de la bibliothèque standard</h2>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=24" title="Modifier la section : Extension de la bibliothèque standard" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=24" title="Modifier le code source de la section : Extension de la bibliothèque standard">modifier le code</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Threads">Threads</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=25" title="Modifier la section : Threads" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=25" title="Modifier le code source de la section : Threads">modifier le code</a>]</div> En C++11, la bibliothèque standard implemente le modèle de classe <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::thread</code>, en s'inspirant de l'implémentation des threads de la bibliothèque <a href="/wiki/Boost_(biblioth%C3%A8ques)" title="Boost (bibliothèques)">Boost</a>. Voici, un exemple illustrant son utilisation : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>#include <thread> void tacheGeniale(std::string msg) { std::cout << "tâche géniale dit : " << msg; } int main () { /* Création et lancement du thread t qui exécute la fonction tacheGeniale avec "bonjour" comme paramètre */ std::thread t(tacheGeniale, "bonjour"); t.join(); // Attend la fin du thread t } </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Type_tuple">Type tuple</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=26" title="Modifier la section : Type tuple" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=26" title="Modifier le code source de la section : Type tuple">modifier le code</a>]</div> Un tuple est une collection de dimension fixe d'objets de types potentiellement différents. Tout type d'objet peut être élément d'un tuple. Cette nouvelle fonctionnalité est implémentée dans un nouvel <a href="/wiki/En-t%C3%AAte_(informatique)" class="mw-redirect" title="En-tête (informatique)">en-tête</a> et bénéficie des extensions de C++11 comme : <ul><li><a href="/wiki/Template_variadique" class="mw-redirect" title="Template variadique">Les templates variadiques</a></li> <li>Référence sur référence</li> <li>Arguments par défaut pour les fonctions template</li></ul> Le patron de classe <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tuple</code> est déclaré par la ligne : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>template <class... Types> class tuple; </pre></div> Un exemple de définition et d'utilisation du type <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tuple</code> : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>typedef tuple< int, double, long &, const char * > test_tuple ; long lengthy = 12 ; test_tuple proof( 18, 6.5, lengthy, "Ciao!" ) ; lengthy = get<0>(proof) ; // Assigne à ‘lengthy’ la valeur 18 get<3>(proof) = " Beautiful!" ; // Modifie la {{4e}} valeur du tuple </pre></div> Il est possible de créer le tuple <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">proof</code> sans définir son contenu si les éléments du tuple possèdent un constructeur par défaut. De plus, il est possible d'assigner un tuple à un autre tuple : si les deux tuples sont de même type, il est nécessaire que chaque élément du tuple ait un constructeur par copie, sinon il faut que le type de chaque élément de l'opérande de droite soit compatible avec le type correspondant dans l'opérande de gauche ou que l'élément correspondant de l'opérande gauche ait un constructeur approprié. <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>typedef tuple< int , double, string > tuple_1 t1 ; typedef tuple< char, short , const char * > tuple_2 t2( 'X', 2, "Hola!" ) ; t1 = t2 ; // OK : les deux premiers éléments peuvent être convertis, // le troisième peut être construit à partir du ‘const char *’. </pre></div> Les opérateurs relationnels sont disponibles (pour les tuples ayant le même nombre d'éléments). Deux expressions sont introduites pour vérifier les caractéristiques d'un tuple (à la compilation) : <ul><li><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tuple_size<T>::value<</code> retourne le nombre d'éléments du tuple <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">T</code>,</li> <li><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tuple_element<I, T>::type</code> retourne le type de l'objet placé en position <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">I</code> du tuple <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">T</code>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Table_de_hachage">Table de hachage</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=27" title="Modifier la section : Table de hachage" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=27" title="Modifier le code source de la section : Table de hachage">modifier le code</a>]</div> Intégrer les <a href="/wiki/Table_de_hachage" title="Table de hachage">tables de hachage</a> (conteneurs associatifs non ordonnés) dans la bibliothèque standard du C++ était une demande récurrente. Cela n'avait pas été réalisé pour la norme écrite en 1995 et approuvée en 1998 à cause des contraintes de temps. Bien que cette solution soit moins efficace que les <a href="/wiki/Arbre_%C3%A9quilibr%C3%A9" title="Arbre équilibré">arbres équilibrés</a> dans le pire des cas (en cas de collisions importantes), elle est cependant la meilleure dans la plupart des applications réelles. Les collisions seront uniquement gérées par <a href="/wiki/Table_de_hachage#Chaînage" title="Table de hachage">chaînage</a> linéaire car le comité ne considère pas opportun de standardiser des solutions d'<a href="/wiki/Table_de_hachage#Adressage_ouvert" title="Table de hachage">adressage ouvert</a> qui introduisent un nombre important de problèmes intrinsèques<a href="/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire" title="Aide:Référence nécessaire">[réf. nécessaire]</a> (en particulier quand la suppression d'éléments est permise). Pour éviter les conflits de noms avec les bibliothèques non standards qui ont leur propre implémentation des tables de hachage, on utilisera le préfixe <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">unordered</code>, au lieu de <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">hash</code>. Cette nouvelle fonctionnalité intégrera quatre types de tables de hachage, différentes selon qu'elles acceptent ou non des éléments de même clé (clé unique ou clé équivalente) et qu'elles associent chaque clé à la valeur associée. <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>Type de table de hachage</th> <th>Type associé arbitraire</th> <th>Clés équivalentes </th></tr> <tr> <th>unordered_set </th> <td></td> <td> </td></tr> <tr> <th>unordered_multiset </th> <td></td> <td align="center">• </td></tr> <tr> <th>unordered_map </th> <td align="center">•</td> <td> </td></tr> <tr> <th>unordered_multimap </th> <td align="center">•</td> <td align="center">• </td></tr></tbody></table> Ces nouvelles classes remplissent toutes les demandes des <a href="/wiki/Standard_Template_Library#Diagramme_des_conteneurs" title="Standard Template Library">classes de conteneurs</a> et contiennent toutes les méthodes nécessaires pour accéder aux éléments : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">insert</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">erase</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">begin</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">end</code>. Ces classes n'ont pas nécessité les nouvelles extensions de C++11 mais seulement une légère extension du header <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><functional></code> et l'introduction des headers <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><unordered_set></code> et <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><unordered_map></code>. Aucun autre changement aux classes n'est nécessaire et elles ne dépendent d'aucune autre extension de la bibliothèque standard. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Expressions_rationnelles">Expressions rationnelles</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=28" title="Modifier la section : Expressions rationnelles" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=28" title="Modifier le code source de la section : Expressions rationnelles">modifier le code</a>]</div> La bibliothèque définie dans le fichier d'en-tête <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><regex></code> est constitué d'un ensemble de nouvelles classes : <ul><li>Les <a href="/wiki/Expression_r%C3%A9guli%C3%A8re" title="Expression régulière">expressions rationnelles</a> sont représentées par une instance de la classe template <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::regex</code></li> <li>Les résultats sont représentés par une instance de la classe template <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::match_results</code></li></ul> La fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::regex_search</code> est utilisée pour une recherche. <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::regex_replace</code> est utilisée pour effectuer un "chercher-remplacer", elle renvoie pour cela une nouvelle chaîne.Les algorithmes <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::regex_search</code> et <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::regex_replace</code> prennent une expression rationnelle et une chaîne et écrivent les occurrences trouvées dans la structure <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::match_results</code>. Voici un exemple d'utilisation de <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::match_results</code> : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>const char *reg_esp = "[ ,.\\t\\n;:]"; // Une liste de caractères séparateurs // On pourrait aussi utiliser les chaînes littérales // const char *reg_esp = R"([ ,.\t\n;:])"; std::regex rgx(reg_esp); // 'regex' est une instance de la classe // 'basic_regex' avec un argument de type 'char'. std::cmatch match; // 'cmatch' est une instance de la classe // 'match_results' avec un argument de type 'const char *'. const char *target = "Unseen University - Ankh-Morpork"; // Trouve tous les mots de 'target' séparés par les caractères de 'reg_esp'. if( std::regex_search( target, match, rgx ) ) { const size_t n = match.size(); for( size_t a = 0; a < n; a++ ) { std::string str( match[a].first, match[a].second ); std::cout << str << "\n"; } } </pre></div> Notez l'utilisation du double backslash, car le C++ utilise le backslash comme un <a href="/wiki/Caract%C3%A8re_d%27%C3%A9chappement" title="Caractère d'échappement">caractère d'échappement</a>. Les chaînes littérales en C++11 peuvent permettre d'éviter le problème. L'utilisation de la bibliothèque <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><regex></code> ne requiert aucune dépendance explicite. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Amélioration_des_nombres_aléatoires_extensibles">Amélioration des nombres aléatoires extensibles</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=29" title="Modifier la section : Amélioration des nombres aléatoires extensibles" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=29" title="Modifier le code source de la section : Amélioration des nombres aléatoires extensibles">modifier le code</a>]</div> La <a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_standard_du_C" title="Bibliothèque standard du C">bibliothèque standard du C</a> permet de générer des nombres pseudo-aléatoires grâce à la fonction <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">rand</code>. L'algorithme de génération n'est pas standardisé mais laissé au choix du fournisseur de la bibliothèque. Le C++ n'y a rien changé, mais C++11 va fournir une manière différente de générer les nombres pseudo-aléatoires. Cette fonctionnalité est découpée en deux parties qui forment un objet de génération de nombres aléatoires : <ul><li>un moteur de génération, qui contient l'état du générateur et produit les nombres pseudo-aléatoires ;</li> <li>une distribution, qui détermine les valeurs que le résultat peut prendre ainsi que sa <a href="/wiki/Loi_de_probabilit%C3%A9" title="Loi de probabilité">loi de probabilité</a>.</li></ul> C++11 définit trois algorithmes de génération, chacun ayant des avantages et des inconvénients. <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>Template</th> <th>Entier/flottant</th> <th>Qualité</th> <th>Vitesse</th> <th>Taille d'état </th></tr> <tr> <th><a href="/wiki/G%C3%A9n%C3%A9rateur_congruentiel_lin%C3%A9aire" title="Générateur congruentiel linéaire"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">linear_congruential</code></a> </th> <td align="center">Entier</td> <td align="center">Moyenne</td> <td align="center">Moyenne</td> <td align="center">1 </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Subtract_with_carry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Subtract with carry (page inexistante)"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">subtract with carry</code></a> </th> <td align="center">Les deux</td> <td align="center">Moyenne</td> <td align="center">Rapide</td> <td align="center">25 </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Mersenne_Twister" title="Mersenne Twister"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">mersenne_twister</code></a> </th> <td align="center">Entier</td> <td align="center">Bonne</td> <td align="center">Rapide</td> <td align="center">624 </td></tr></tbody></table> C++11 fournira un certain nombre de lois standard : <a href="/wiki/Loi_uniforme_discr%C3%A8te" title="Loi uniforme discrète"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">uniform_int_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_de_Bernoulli" title="Loi de Bernoulli"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">bernoulli_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_g%C3%A9om%C3%A9trique" title="Loi géométrique"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">geometric_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_de_Poisson" title="Loi de Poisson"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">poisson_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_binomiale" title="Loi binomiale"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">binomial_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_uniforme_continue" title="Loi uniforme continue"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">uniform_real_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_exponentielle" title="Loi exponentielle"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">exponential_distribution</code></a>, <a href="/wiki/Loi_normale" title="Loi normale"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">normal_distribution</code></a> et <a href="/wiki/Loi_gamma" class="mw-redirect" title="Loi gamma"><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">gamma_distribution</code></a>. Le générateur et la distribution se combinent comme dans l'exemple suivant : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>std::uniform_int_distribution<int> distribution(0, 99); std::mt19937 engine; auto generator = std::bind(distribution, engine); int random = generator(); // Generate a uniform integral variate between 0 and 99. </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fonctions_mathématiques_spéciales">Fonctions mathématiques spéciales</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=30" title="Modifier la section : Fonctions mathématiques spéciales" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=30" title="Modifier le code source de la section : Fonctions mathématiques spéciales">modifier le code</a>]</div> Le fichier header <code><math></code> définissait déjà plusieurs fonctions mathématiques usuelles : <ul><li>trigonométriques : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">sin</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">cos</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tan</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">asin</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">acos</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">atan</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">atan2</code>;</li> <li>hyperboliques : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">sinh</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">cosh</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tanh</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">asinh</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">acosh</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">atanh</code>;</li> <li>exponentielles : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">exp</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">exp2</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">frexp</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">ldexp</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">expm1</code>;</li> <li>logarithmiques : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">log10</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">log2</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">logb</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">ilogb</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">log1p</code>;</li> <li>puissances : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">pow</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">sqrt</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">cbrt</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">hypot</code>;</li> <li>spéciales : <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">erf</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">erfc</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">tgamma</code>, <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">lgamma</code>.</li></ul> Pour C++11, le comité a décidé d'ajouter de nouvelles fonctions qui nécessitaient auparavant l'utilisation de bibliothèques non-standards. Ces nouvelles fonctions ont un intérêt principalement pour les programmeurs de disciplines scientifiques et pour l'ingénierie. Le tableau suivant montre les 23 fonctions décrites dans TR1<a href="/wiki/Aide:R%C3%A9f%C3%A9rence_n%C3%A9cessaire" title="Aide:Référence nécessaire">[réf. nécessaire]</a>. <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>Nom de la fonction</th> <th>Prototype de la fonction</th> <th>Expression mathématique </th></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Laguerre" title="Polynôme de Laguerre">Polynômes de Laguerre généralisés</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double assoc_laguerre(unsigned n, unsigned m, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {L_{n}}^{m}(x)=(-1)^{m}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}L_{n+m}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {L_{n}}^{m}(x)=(-1)^{m}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}L_{n+m}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62568572496e2493b639500a09cef3eb63aa386f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:43.332ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {L_{n}}^{m}(x)=(-1)^{m}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}L_{n+m}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Legendre" title="Polynôme de Legendre">Polynômes de Legendre généralisés</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double assoc_legendre(unsigned l, unsigned m, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {P_{l}}^{m}(x)=(1-x^{2})^{m/2}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}P_{l}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {P_{l}}^{m}(x)=(1-x^{2})^{m/2}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}P_{l}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0aab966e667a65e286188ee234250a378e3ca508" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:44.498ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {P_{l}}^{m}(x)=(1-x^{2})^{m/2}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}P_{l}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Fonction_b%C3%AAta" title="Fonction bêta">Fonction bêta</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double beta(double x, double y);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B(x,y)={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B(x,y)={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c219c1e51d7480aeddee59965737932f3fde8127" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.036ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle B(x,y)={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Int%C3%A9grale_elliptique_compl%C3%A8te_de_premier_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intégrale elliptique complète de premier genre (page inexistante)">Intégrale elliptique complète de premier genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double comp_ellint_1(double k);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K(k)=F\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>θ</mi> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K(k)=F\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/368908904b7d03d9f568a6742472df083fd3b00c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:39.451ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle K(k)=F\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Int%C3%A9grale_elliptique_compl%C3%A8te_de_deuxi%C3%A8me_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intégrale elliptique complète de deuxième genre (page inexistante)">Intégrale elliptique complète de deuxième genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double comp_ellint_2(double k);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}\;d\theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </msqrt> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}\;d\theta }</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a6ea7ea8930045d623298194f314fe083096579" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:33.417ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle E\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}\;d\theta }"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Int%C3%A9grale_elliptique_compl%C3%A8te_de_troisi%C3%A8me_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intégrale elliptique complète de troisième genre (page inexistante)">Intégrale elliptique complète de troisième genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double comp_ellint_3(double k, double nu);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi \left(\nu ,k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{(1-\nu \sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>ν</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>θ</mi> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>ν</mi> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </msqrt> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi \left(\nu ,k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{(1-\nu \sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/217ae450ac6b65d84173200a70cab9c2797250f2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:46.354ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle \Pi \left(\nu ,k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{(1-\nu \sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_hyperg%C3%A9om%C3%A9triques_confluentes&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions hypergéométriques confluentes (page inexistante)">Fonctions hypergéométriques confluentes</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double conf_hyperg(double a, double c, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(a,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)x^{n}}{\Gamma (c+n)n!}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>n</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(a,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)x^{n}}{\Gamma (c+n)n!}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fc254594cbdd750a2fbd54784e14e71936462bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:33.851ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle F(a,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)x^{n}}{\Gamma (c+n)n!}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_de_Bessel_cylindriques_modifi%C3%A9es_r%C3%A9guli%C3%A8res&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions de Bessel cylindriques modifiées régulières (page inexistante)">Fonctions de Bessel cylindriques modifiées régulières</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double cyl_bessel_i(double nu, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{\nu }(x)=i^{-\nu }J_{\nu }(ix)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>!</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ν</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{\nu }(x)=i^{-\nu }J_{\nu }(ix)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bc603a432d6cf0e24d719463d14a7356bc076af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:53.057ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle I_{\nu }(x)=i^{-\nu }J_{\nu }(ix)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_de_Bessel_cylindriques_du_premier_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions de Bessel cylindriques du premier genre (page inexistante)">Fonctions de Bessel cylindriques du premier genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double cyl_bessel_j(double nu, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J_{\nu }(x)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\;(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>!</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ν</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J_{\nu }(x)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\;(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96c81216082b562eb7df777a80b5ffd50f48dd29" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:41.692ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle J_{\nu }(x)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\;(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_de_Bessel_cylindriques_modifi%C3%A9es_irr%C3%A9guli%C3%A8res&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions de Bessel cylindriques modifiées irrégulières (page inexistante)">Fonctions de Bessel cylindriques modifiées irrégulières</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double cyl_bessel_k(double nu, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}K_{\nu }(x)&=\textstyle {\frac {\pi }{2}}i^{\nu +1}{\big (}J_{\nu }(ix)+iN_{\nu }(ix){\big )}\\&={\begin{cases}\displaystyle {\frac {I_{-\nu }(x)-I_{\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{ pour }}x\geq 0{\text{ et }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle {\frac {\pi }{2}}\lim _{\mu \to \nu }{\frac {I_{-\mu }(x)-I_{\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{ pour }}x<0{\text{ et }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">(</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing="1.2em 0.2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ν</mi> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> et </mtext> </mrow> <mi>ν</mi> <mo>∉</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>μ</mi> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> et </mtext> </mrow> <mi>ν</mi> <mo>∈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}K_{\nu }(x)&=\textstyle {\frac {\pi }{2}}i^{\nu +1}{\big (}J_{\nu }(ix)+iN_{\nu }(ix){\big )}\\&={\begin{cases}\displaystyle {\frac {I_{-\nu }(x)-I_{\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{ pour }}x\geq 0{\text{ et }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle {\frac {\pi }{2}}\lim _{\mu \to \nu }{\frac {I_{-\mu }(x)-I_{\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{ pour }}x<0{\text{ et }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9264662e6f527b2df92532052592c7c83c82e1e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.338ex; width:58.159ex; height:17.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}K_{\nu }(x)&=\textstyle {\frac {\pi }{2}}i^{\nu +1}{\big (}J_{\nu }(ix)+iN_{\nu }(ix){\big )}\\&={\begin{cases}\displaystyle {\frac {I_{-\nu }(x)-I_{\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{ pour }}x\geq 0{\text{ et }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle {\frac {\pi }{2}}\lim _{\mu \to \nu }{\frac {I_{-\mu }(x)-I_{\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{ pour }}x<0{\text{ et }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}\end{aligned}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_de_Neumann_cylindriques&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions de Neumann cylindriques (page inexistante)">Fonctions de Neumann cylindriques</a> <a href="/w/index.php?title=Fonctions_de_Bessel_cylindriques_du_deuxi%C3%A8me_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions de Bessel cylindriques du deuxième genre (page inexistante)">Fonctions de Bessel cylindriques du deuxième genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double cyl_neumann(double nu, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N_{\nu }(x)={\begin{cases}\displaystyle {\frac {J_{\nu }(x)\cos \nu \pi -J_{-\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{ pour }}x\geq 0{\text{ et }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle \lim _{\mu \to \nu }{\frac {J_{\mu }(x)\cos \mu \pi -J_{-\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{ pour }}x<0{\text{ et }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing="1.2em 0.2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ν</mi> <mi>π</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ν</mi> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> et </mtext> </mrow> <mi>ν</mi> <mo>∉</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>μ</mi> <mi>π</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>μ</mi> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo><</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> et </mtext> </mrow> <mi>ν</mi> <mo>∈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N_{\nu }(x)={\begin{cases}\displaystyle {\frac {J_{\nu }(x)\cos \nu \pi -J_{-\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{ pour }}x\geq 0{\text{ et }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle \lim _{\mu \to \nu }{\frac {J_{\mu }(x)\cos \mu \pi -J_{-\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{ pour }}x<0{\text{ et }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f16b675c3a1ad664d326fb645bc8c4c9fd62122" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.505ex; width:61.898ex; height:14.176ex;" alt="{\displaystyle N_{\nu }(x)={\begin{cases}\displaystyle {\frac {J_{\nu }(x)\cos \nu \pi -J_{-\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{ pour }}x\geq 0{\text{ et }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle \lim _{\mu \to \nu }{\frac {J_{\mu }(x)\cos \mu \pi -J_{-\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{ pour }}x<0{\text{ et }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Int%C3%A9grale_elliptique_incompl%C3%A8te_du_premier_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intégrale elliptique incomplète du premier genre (page inexistante)">Intégrale elliptique incomplète du premier genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double ellint_1(double k, double phi);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}},{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ϕ</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>θ</mi> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}},{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7c3b50065e45ea8623b89135ab86323f87ff56c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:43.552ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle F(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}},{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Int%C3%A9grale_elliptique_incompl%C3%A8te_du_deuxi%C3%A8me_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intégrale elliptique incomplète du deuxième genre (page inexistante)">Intégrale elliptique incomplète du deuxième genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double ellint_2(double k, double phi);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \displaystyle E(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}d\theta ,{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ϕ</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </msqrt> </mrow> <mi>d</mi> <mi>θ</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \displaystyle E(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}d\theta ,{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2dd081caa0e1a8bcc5c62284b9ad473e8c1972fd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:45.057ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \displaystyle E(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}d\theta ,{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Int%C3%A9grale_elliptique_incompl%C3%A8te_du_troisi%C3%A8me_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intégrale elliptique incomplète du troisième genre (page inexistante)">Intégrale elliptique incomplète du troisième genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double ellint_3(double k, double nu, double phi);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Pi (k,\nu ,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\left(1-\nu \sin ^{2}\theta \right){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}},{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Π</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>ν</mi> <mo>,</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ϕ</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>θ</mi> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>ν</mi> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </msqrt> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi (k,\nu ,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\left(1-\nu \sin ^{2}\theta \right){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}},{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b872c881ba400868163de531d631358629160dc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.505ex; width:59.347ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle \Pi (k,\nu ,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\left(1-\nu \sin ^{2}\theta \right){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}},{\text{ pour }}\left|k\right|\leq 1}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Exponentielle_int%C3%A9grale" title="Exponentielle intégrale">Intégrale exponentielle</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double expint(double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mbox{E}}i(x)=-\int _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}\,dt}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>E</mtext> </mstyle> </mrow> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mi>t</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mbox{E}}i(x)=-\int _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}\,dt}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1fbcf06b573d9a5079fdb5116c03462da5e388a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.011ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\mbox{E}}i(x)=-\int _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}\,dt}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Polyn%C3%B4me_d%27Hermite" title="Polynôme d'Hermite">Polynômes d'Hermite</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double hermite(unsigned n, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{-x^{2}}\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{-x^{2}}\,\!}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0280dcfe41fd2c27275a11ee645edfdfaebd4e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; margin-right: -0.387ex; width:27.826ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{-x^{2}}\,\!}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/S%C3%A9rie_hyperg%C3%A9om%C3%A9trique" title="Série hypergéométrique">Séries hypergéométriques</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double hyperg(double a, double b, double c, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(a,b,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)\Gamma (b)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)\Gamma (b+n)}{\Gamma (c+n)}}{\frac {x^{n}}{n!}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>n</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(a,b,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)\Gamma (b)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)\Gamma (b+n)}{\Gamma (c+n)}}{\frac {x^{n}}{n!}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae1dc6a7e6fca01ed360c0094baba7671a27e7fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:49.473ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle F(a,b,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)\Gamma (b)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)\Gamma (b+n)}{\Gamma (c+n)}}{\frac {x^{n}}{n!}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Polyn%C3%B4mes_de_Laguerre" class="mw-redirect" title="Polynômes de Laguerre">Polynômes de Laguerre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double laguerre(unsigned n, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{n}(x)={\frac {e^{x}}{n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(x^{n}e^{-x}\right),{\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>n</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>x</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{n}(x)={\frac {e^{x}}{n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(x^{n}e^{-x}\right),{\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1630eb488d759b2a0f3043f399ec47d864bacad9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:38.163ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle L_{n}(x)={\frac {e^{x}}{n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(x^{n}e^{-x}\right),{\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Polyn%C3%B4mes_de_Legendre" class="mw-redirect" title="Polynômes de Legendre">Polynômes de Legendre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double legendre(unsigned l, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{l}(x)={1 \over 2^{l}l!}{d^{l} \over dx^{l}}(x^{2}-1)^{l},{\text{ pour }}\left|x\right|\leq 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msup> <mi>l</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{l}(x)={1 \over 2^{l}l!}{d^{l} \over dx^{l}}(x^{2}-1)^{l},{\text{ pour }}\left|x\right|\leq 1}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a33ccd2909ff0440cf05635f07b298c0a4bd1c3f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:39.662ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle P_{l}(x)={1 \over 2^{l}l!}{d^{l} \over dx^{l}}(x^{2}-1)^{l},{\text{ pour }}\left|x\right|\leq 1}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Fonction_z%C3%AAta_de_Riemann" title="Fonction zêta de Riemann">Fonction zêta de Riemann</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double riemann_zeta(double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {Z} (x)={\begin{cases}\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }k^{-x},&{\text{ pour }}x>1\\[10pt]\displaystyle 2^{x}\pi ^{x-1}\sin \left({\frac {x\pi }{2}}\right)\Gamma (1-x)\zeta (1-x),&{\text{ pour }}x<1\\\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing="1.2em 0.2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mstyle> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>></mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mi>π</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>ζ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mstyle> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo><</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {Z} (x)={\begin{cases}\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }k^{-x},&{\text{ pour }}x>1\\[10pt]\displaystyle 2^{x}\pi ^{x-1}\sin \left({\frac {x\pi }{2}}\right)\Gamma (1-x)\zeta (1-x),&{\text{ pour }}x<1\\\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2acb2198aad9f452686fc5171aec3916f4cb64a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.505ex; width:58.145ex; height:14.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {Z} (x)={\begin{cases}\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }k^{-x},&{\text{ pour }}x>1\\[10pt]\displaystyle 2^{x}\pi ^{x-1}\sin \left({\frac {x\pi }{2}}\right)\Gamma (1-x)\zeta (1-x),&{\text{ pour }}x<1\\\end{cases}}}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_sph%C3%A9riques_de_Bessel_du_premier_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions sphériques de Bessel du premier genre (page inexistante)">Fonctions sphériques de Bessel du premier genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double sph_bessel(unsigned n, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle j_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}J_{n+1/2}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>j</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mi>π</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}J_{n+1/2}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d23995602fb6551c19117f4814c67cb48cfb83a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; margin-left: -0.027ex; width:35.93ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle j_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}J_{n+1/2}(x),{\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/wiki/Harmonique_sph%C3%A9rique#Expression_des_harmoniques_sphériques_normalisées" title="Harmonique sphérique">Fonctions sphériques de Legendre généralisées</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double sph_legendre(unsigned l, unsigned m, double theta);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y_{l}^{m}(\theta ,0){\text{ avec }}Y_{l}^{m}(\theta ,\phi )=(-1)^{m}\left[{\frac {(2l+1)}{4\pi }}{\frac {(l-m)!}{(l+m)!}}\right]^{1 \over 2}P_{l}^{m}(cos\theta )e^{im\phi }{\text{ pour }}|m|\leq l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>Y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> avec </mtext> </mrow> <msubsup> <mi>Y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>θ</mi> <mo>,</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>l</mi> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>ϕ</mi> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>≤</mo> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y_{l}^{m}(\theta ,0){\text{ avec }}Y_{l}^{m}(\theta ,\phi )=(-1)^{m}\left[{\frac {(2l+1)}{4\pi }}{\frac {(l-m)!}{(l+m)!}}\right]^{1 \over 2}P_{l}^{m}(cos\theta )e^{im\phi }{\text{ pour }}|m|\leq l}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05949cd2001fa410fdacc68aac8b7c376540c393" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:81.169ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle Y_{l}^{m}(\theta ,0){\text{ avec }}Y_{l}^{m}(\theta ,\phi )=(-1)^{m}\left[{\frac {(2l+1)}{4\pi }}{\frac {(l-m)!}{(l+m)!}}\right]^{1 \over 2}P_{l}^{m}(cos\theta )e^{im\phi }{\text{ pour }}|m|\leq l}"> </td></tr> <tr> <th><a href="/w/index.php?title=Fonctions_sph%C3%A9riques_de_Neumann&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions sphériques de Neumann (page inexistante)">Fonctions sphériques de Neumann</a> <a href="/w/index.php?title=Fonctions_sph%C3%A9riques_de_Bessel_du_deuxi%C3%A8me_genre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fonctions sphériques de Bessel du deuxième genre (page inexistante)">Fonctions sphériques de Bessel du deuxième genre</a> </th> <td><code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">double sph_neumann(unsigned n, double x);</code></td> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}N_{n+1/2}(x){\text{ pour }}x\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mi>π</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> pour </mtext> </mrow> <mi>x</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}N_{n+1/2}(x){\text{ pour }}x\geq 0}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5288d1cf88e614403a68c527abb61d62d3ddb0a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:35.882ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle n_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}N_{n+1/2}(x){\text{ pour }}x\geq 0}"> </td></tr></tbody></table> Chacune de ces fonctions possède deux variantes supplémentaires. En rajoutant le suffixe <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">f</code> ou <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">l</code> au nom de la fonction, on obtient les mêmes fonctions agissant sur des <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">float</code> ou des <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">long double</code> respectivement. Par exemple : <div class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>float sph_neumannf( unsigned n, float x ) ; long double sph_neumannl( unsigned n, long double x ) ; </pre></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références">Notes et références</h2>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=31" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=31" title="Modifier le code source de la section : Notes et références">modifier le code</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=32" title="Modifier la section : Notes" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=32" title="Modifier le code source de la section : Notes">modifier le code</a>]</div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-19"><a href="#cite_ref-19">↑</a> L'algorithme <code class="mw-highlight mw-highlight-lang-cpp mw-content-ltr" dir="ltr">std::for_each</code> du C++ ne sert qu'à appliquer une fonction à tous les éléments d'une séquence de conteneur (voir <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/for_each/">la documentation de cette fonction</a>). </li> <li id="cite_note-21"><a href="#cite_ref-21">↑</a> Explication détaillée et exemples en 3 parties : <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://akrzemi1.wordpress.com/2012/08/12/user-defined-literals-part-i/"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Partie 1</cite></a> » - <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://akrzemi1.wordpress.com/2012/10/23/user-defined-literals-part-ii/"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Partie 2</cite></a> » - <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://akrzemi1.wordpress.com/2012/10/29/user-defined-literals-part-iii/"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Partie 3</cite></a> ». </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références">Références</h3>[<a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&veaction=edit&section=33" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor">modifier</a> | <a href="/w/index.php?title=C%2B%2B11&action=edit&section=33" title="Modifier le code source de la section : Références">modifier le code</a>]</div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> Blog d'<a href="/wiki/Herb_Sutter" title="Herb Sutter">Herb Sutter</a> : <a rel="nofollow" class="external text" href="http://herbsutter.wordpress.com/2010/03/13/trip-report-march-2010-iso-c-standards-meeting/">March 2010 ISO C++ Standards Meeting</a>. </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> Blog d'<a href="/wiki/Herb_Sutter" title="Herb Sutter">Herb Sutter</a> : <a rel="nofollow" class="external text" href="http://herbsutter.com/2011/08/12/we-have-an-international-standard-c0x-is-unanimously-approved/">We have an international standard: C++0x is unanimously approved</a>. </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.iso.org/iso/fr/catalogue_detail?csnumber=50372"><cite style="font-style:normal;" lang="en">ISO/CEI 14882:2011</cite></a> », ISO. </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Herb Sutter et Francis Glassborow, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2006/n1986.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N1986 - Delegating Constructors</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, 2006‐04‐06. </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Alisdair Meredith, Michael Wong et Jens Maurer, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2540.htm"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2540 - Inheriting Constructors</cite></a> », <time class="nowrap" datetime="2008-02-29" data-sort-value="2008-02-29">29 février 2008</time>. </li> <li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Jason Merrill et Daveed Vandevoorde, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2672.htm"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2672 - Initializer List proposed wording</cite></a> », <time class="nowrap" datetime="2008-06-12" data-sort-value="2008-06-12">12 juin 2008</time>. </li> <li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Douglas Gregor, Jaakko Järvi, Jens Maurer et Jason Merrill, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2007/n2242.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2242 - Proposed Wording for Variadic Templates</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, <time class="nowrap" datetime="2007-04-19" data-sort-value="2007-04-19">19 avril 2007</time>. </li> <li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Douglas Gregor et Eric Niebler, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2555.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2555 - Extending Variadic Template Template Parameters</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, <time class="nowrap" datetime="2008-02-29" data-sort-value="2008-02-29">29 février 2008</time>. </li> <li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gcc.gnu.org/gcc-4.3/cxx0x_status.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Status of Experimental C++0x Support in GCC 4.3 – GNU Project – Free Software Foundation (FSF)</cite></a> ». </li> <li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Daveed Vandevoorde, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2005/n1757.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N1757 - Right Angle Brackets</cite></a> », <time class="nowrap" datetime="2005-01-14" data-sort-value="2005-01-14">14 janvier 2005</time>. </li> <li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> John Spicer, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2006/n1987.htm"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N1987 - Adding "extern template"</cite></a> », <time class="nowrap" datetime="2006-04-06" data-sort-value="2006-04-06">6 avril 2006</time>. </li> <li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Robert Klarer, Dr. John Maddock, Beman Dawes et Howard Hinnant, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2004/n1720.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N1720 - Proposal to Add Static Assertions to the Core Language</cite></a> », <time class="nowrap" datetime="2004-10-20" data-sort-value="2004-10-20">20 octobre 2004</time>. </li> <li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Jaakko Järvi, Bjarne Stroustrup et Gabriel Dos Reis, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2006/n1984.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N1984 - Deducing the type of variable from its initializer expression</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, <time class="nowrap" datetime="2006-04-06" data-sort-value="2006-04-06">6 avril 2006</time>. </li> <li id="cite_note-14"><a href="#cite_ref-14">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Jaakko Järvi, John Freeman et Lawrence Crowl, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2550.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2550 - Lambda Expressions and Closures: Wording for Monomorphic Lambdas</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, <time class="nowrap" datetime="2008-02-29" data-sort-value="2008-02-29">29 février 2008</time>. </li> <li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Jaakko Järvi, Peter Dimov et John Freeman, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2658.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2658 - Constness of Lambda Functions</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, <time class="nowrap" datetime="2008-06-12" data-sort-value="2008-06-12">12 juin 2008</time>. </li> <li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Daveed Vandevoorde, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2009/n2927.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">N2927 - New wording for C++0x Lambdas</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, <time class="nowrap" datetime="2009-07-15" data-sort-value="2009-07-15">15 juillet 2009</time>. </li> <li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Herb Sutter et David E. 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Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/C%2B%2B" title="C++">C++</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:70px">Normes</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/C%2B%2B98" class="mw-redirect" title="C++98">C++98</a></li> <li><a href="/wiki/C%2B%2B03" class="mw-redirect" title="C++03">C++03</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">C++11</a></li> <li><a href="/wiki/C%2B%2B14" title="C++14">C++14</a></li> <li><a href="/wiki/C%2B%2B17" title="C++17">C++17</a></li> <li><a href="/wiki/C%2B%2B20" title="C++20">C++20</a></li> <li><a href="/wiki/C%2B%2B23" title="C++23">C++23</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=C%2B%2B26&action=edit&redlink=1" class="new" title="C++26 (page inexistante)">C++26</a></li></ul> </div></td> <td class="navbox-image" rowspan="4" style="vertical-align:middle;padding-left:7px"><a href="/wiki/Fichier:ISO_C%2B%2B_Logo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/ISO_C%2B%2B_Logo.svg/75px-ISO_C%2B%2B_Logo.svg.png" decoding="async" width="75" height="84" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/ISO_C%2B%2B_Logo.svg/113px-ISO_C%2B%2B_Logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/ISO_C%2B%2B_Logo.svg/150px-ISO_C%2B%2B_Logo.svg.png 2x" data-file-width="306" data-file-height="344" /></a></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:70px"><a href="/wiki/Compilateur" title="Compilateur">Compilateurs</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Clang" title="Clang">Clang</a></li> <li><a href="/wiki/GNU_Compiler_Collection" title="GNU Compiler Collection">GNU Compiler Collection</a></li> <li><a href="/wiki/Intel_C%2B%2B_Compiler" title="Intel C++ Compiler">Intel C++ Compiler</a></li> <li><a href="/wiki/Visual_C%2B%2B" title="Visual C++">Visual C++</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:70px"><a href="/wiki/Environnement_de_d%C3%A9veloppement" title="Environnement de développement">IDEs</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/C%2B%2BBuilder" title="C++Builder">C++Builder</a></li> <li><a href="/wiki/CLion_(logiciel)" title="CLion (logiciel)">CLion</a></li> <li><a href="/wiki/Code::Blocks" title="Code::Blocks">Code::Blocks</a></li> <li><a href="/wiki/CodeLite" title="CodeLite">CodeLite</a></li> <li><a href="/wiki/Dev-C%2B%2B" title="Dev-C++">Dev-C++</a></li> <li><a href="/wiki/Eclipse_(projet)" title="Eclipse (projet)">Eclipse</a></li> <li><a href="/wiki/KDevelop" title="KDevelop">KDevelop</a></li> <li><a href="/wiki/Microsoft_Visual_Studio" title="Microsoft Visual Studio">Microsoft Visual Studio</a></li> <li><a href="/wiki/NetBeans" title="NetBeans">NetBeans</a></li> <li><a href="/wiki/Qt_Creator" title="Qt Creator">Qt Creator</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:70px"><a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_logicielle" title="Bibliothèque logicielle">Bibliothèques</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_standard_du_C%2B%2B" title="Bibliothèque standard du C++">Bibliothèque standard du C++</a></li> <li><a href="/wiki/Boost_(biblioth%C3%A8ques)" title="Boost (bibliothèques)">Boost</a></li> <li><a href="/wiki/Standard_Template_Library" title="Standard Template Library">Standard Template Library</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><a href="/wiki/Portail:Programmation_informatique" title="Portail de la programmation informatique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Circle-icons-dev.svg/24px-Circle-icons-dev.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Circle-icons-dev.svg/36px-Circle-icons-dev.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Circle-icons-dev.svg/48px-Circle-icons-dev.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a> <a href="/wiki/Portail:Programmation_informatique" title="Portail:Programmation informatique">Portail de la programmation informatique</a> </li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; 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