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cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Perturbazioni orbitali</span> </button> <ul id="toc-Perturbazioni_orbitali-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Perturbazioni_radiali,_dirette_e_trasversali" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Perturbazioni_radiali,_dirette_e_trasversali"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Perturbazioni radiali, dirette e trasversali</span> </div> </a> <ul id="toc-Perturbazioni_radiali,_dirette_e_trasversali-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Decadimento_di_un'orbita" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Decadimento_di_un'orbita"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Decadimento di un'orbita</span> </div> </a> <ul id="toc-Decadimento_di_un'orbita-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Schiacciamento_di_un_corpo_sferico" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Schiacciamento_di_un_corpo_sferico"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Schiacciamento di un corpo sferico</span> </div> </a> <ul id="toc-Schiacciamento_di_un_corpo_sferico-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Corpi_gravitanti_multipli" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Corpi_gravitanti_multipli"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>Corpi gravitanti multipli</span> </div> </a> <ul id="toc-Corpi_gravitanti_multipli-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Astrodinamica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Astrodinamica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Astrodinamica</span> </div> </a> <ul id="toc-Astrodinamica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Classificazione" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Classificazione"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Classificazione</span> </div> </a> <ul id="toc-Classificazione-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Velocità_orbitale_in_un'orbita_circolare_terrestre" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Velocità_orbitale_in_un'orbita_circolare_terrestre"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre</span> </div> </a> <ul id="toc-Velocità_orbitale_in_un'orbita_circolare_terrestre-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Orbita</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 108 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-108" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">108 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Wentelbaan" title="Wentelbaan - afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Wentelbaan" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn" title="Umlaufbahn - tedesco svizzero" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Umlaufbahn" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="tedesco svizzero" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - aragonese" lang="an" hreflang="an" data-title="Orbita" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonese" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="مدار - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مدار" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%AB%DC%92%DC%9D%DC%A0%DC%90_(%DC%A1%DC%A1%DC%A0%DC%A0%DC%98%DC%AC_%DC%9F%DC%98%DC%9F%DC%92%DC%90)" title="ܫܒܝܠܐ (ܡܡܠܠܘܬ ܟܘܟܒܐ) - aramaico" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܫܒܝܠܐ (ܡܡܠܠܘܬ ܟܘܟܒܐ)" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="aramaico" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Órbita" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="Orbit" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%88%D8%B1%D8%A8%DB%8C%D8%AA" title="اوربیت - South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="اوربیت" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0" title="Арбіта - bielorusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Арбіта" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0" title="Арбіта - Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Арбіта" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Орбита" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%BE_(%E0%A4%96%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B2)" title="कक्षा (खगोल) - Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="कक्षा (खगोल)" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A6%AA%E0%A6%A5_(%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%B9)" title="কক্ষপথ (গ্রহ) - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কক্ষপথ (গ্রহ)" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Orbitenn" title="Orbitenn - bretone" lang="br" hreflang="br" data-title="Orbitenn" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretone" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Planetarna_putanja" title="Planetarna putanja - bosniaco" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Planetarna putanja" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaco" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita" title="Òrbita - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Òrbita" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%88%D9%84%DA%AF%DB%95" title="خولگە - curdo centrale" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="خولگە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="curdo centrale" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Ob%C4%9B%C5%BEn%C3%A1_dr%C3%A1ha" title="Oběžná dráha - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Oběžná dráha" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Oml%C3%B8bsbane" title="Omløbsbane - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Omløbsbane" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn" title="Umlaufbahn - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Umlaufbahn" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="Orbit" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglese" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Orbito" title="Orbito - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Orbito" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Órbita" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Orbiit" title="Orbiit - estone" lang="et" hreflang="et" data-title="Orbiit" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estone" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Orbita" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1_(%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D8%B1%D9%87)" title="مدار (سیاره) - persiano" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مدار (سیاره)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persiano" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kiertorata" title="Kiertorata - finlandese" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kiertorata" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbite" title="Orbite - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Orbite" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Baan_(astronomy)" title="Baan (astronomy) - frisone occidentale" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Baan (astronomy)" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frisone occidentale" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Fithis" title="Fithis - irlandese" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fithis" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbit" title="Òrbit - Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Òrbit" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Reul-chuairt" title="Reul-chuairt - gaelico scozzese" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Reul-chuairt" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="gaelico scozzese" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Órbita" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Cruinlagh" title="Cruinlagh - mannese" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Cruinlagh" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="mannese" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%9C%D7%95%D7%9C_%D7%9B%D7%91%D7%99%D7%93%D7%AA%D7%99" title="מסלול כבידתי - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="מסלול כבידתי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%BE_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="कक्षा (भौतिकी) - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कक्षा (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" 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data-language-local-name="armeno" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Orbita" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Orbit" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/Ebe_a_na-agba_ya" title="Ebe a na-agba ya - igbo" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Ebe a na-agba ya" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="igbo" class="interlanguage-link-target"><span>Igbo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Orbito" title="Orbito - ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Orbito" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C%E9%81%93_(%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="軌道 (力学) - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="軌道 (力学)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aabit" title="Aabit - creolo giamaicano" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aabit" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="creolo giamaicano" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - giavanese" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Orbit" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="giavanese" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%A2%E1%83%90" title="ორბიტა - georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ორბიტა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Timezzit" title="Timezzit - cabilo" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Timezzit" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="cabilo" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - kazako" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Орбита" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazako" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B7%E0%B3%86" title="ಕಕ್ಷೆ - kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕಕ್ಷೆ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B6%A4%EB%8F%84" title="궤도 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="궤도" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-krc mw-list-item"><a href="https://krc.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%BE%D1%80%D1%85" title="Чорх - karachay-Balkar" lang="krc" hreflang="krc" data-title="Чорх" data-language-autonym="Къарачай-малкъар" data-language-local-name="karachay-Balkar" class="interlanguage-link-target"><span>Къарачай-малкъар</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Xulgeh" title="Xulgeh - curdo" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Xulgeh" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="curdo" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - kirghiso" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Орбита" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirghiso" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Orbita" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/%C3%8Bmlafbunn" title="Ëmlafbunn - lussemburghese" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Ëmlafbunn" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="lussemburghese" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - lombardo" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Orbita" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Orbita" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Orb%C4%ABta" title="Orbīta - lettone" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Orbīta" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lettone" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - menangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Orbit" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="menangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - macedone" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Орбита" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedone" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AD%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%AE%E0%B4%A3%E0%B4%AA%E0%B4%A5%E0%B4%82" title="ഭ്രമണപഥം - malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഭ്രമണപഥം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%B3_%D0%B7%D0%B0%D0%BC" title="Тойрог зам - mongolo" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Тойрог зам" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolo" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%BE" title="कक्षा - marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कक्षा" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Orbit" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%95%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8" title="ပတ်လမ်းကြောင်း - birmano" lang="my" hreflang="my" data-title="ပတ်လမ်းကြောင်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cmloopbahn" title="Ümloopbahn - basso tedesco" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Ümloopbahn" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="basso tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Baan_(hemellichaam)" title="Baan (hemellichaam) - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Baan (hemellichaam)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Bane" title="Bane - norvegese nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Bane" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvegese nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Bane" title="Bane - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Bane" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - occitano" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Orbita" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Orbiiti" title="Orbiiti - oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Orbiiti" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AA%E0%A9%B0%E0%A8%A7_(%E0%A8%A4%E0%A8%BE%E0%A8%B0%E0%A8%BE_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%97%E0%A8%BF%E0%A8%86%E0%A8%A8)" title="ਪੰਧ (ਤਾਰਾ ਵਿਗਿਆਨ) - punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਪੰਧ (ਤਾਰਾ ਵਿਗਿਆਨ)" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Orbita" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="مدار - Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="مدار" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita" title="Órbita - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Órbita" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Orbit%C4%83_(astronomie)" title="Orbită (astronomie) - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Orbită (astronomie)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Орбита" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - ruteno" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Орбита" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="ruteno" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B9%D1%8D%D1%80_%D0%B8%D0%B8" title="Эргийэр ии - sacha" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Эргийэр ии" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="sacha" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita" title="Òrbita - siciliano" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Òrbita" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - serbo-croato" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Orbita" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croato" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B6%9A%E0%B7%8A%E0%B7%82" title="කක්ෂ - singalese" lang="si" hreflang="si" data-title="කක්ෂ" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="singalese" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Orbit" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Obe%C5%BEn%C3%A1_dr%C3%A1ha" title="Obežná dráha - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Obežná dráha" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Tir" title="Tir - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Tir" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Boterekwa" title="Boterekwa - shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Boterekwa" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - albanese" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Orbita" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanese" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Орбита - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Орбита" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - sundanese" lang="su" hreflang="su" data-title="Orbit" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanese" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Omloppsbana" title="Omloppsbana - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Omloppsbana" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Mzunguko" title="Mzunguko - swahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Mzunguko" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="swahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%A4%E0%AF%88" title="சுற்றுப்பாதை - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சுற்றுப்பாதை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B0%95%E0%B1%8D%E0%B0%B7%E0%B1%8D%E0%B0%AF" title="కక్ష్య - telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="కక్ష్య" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B9%82%E0%B8%84%E0%B8%88%E0%B8%A3" title="วงโคจร - thailandese" lang="th" hreflang="th" data-title="วงโคจร" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandese" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Ligiran" title="Ligiran - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Ligiran" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Y%C3%B6r%C3%BCnge" title="Yörünge - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yörünge" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0" title="Орбіта - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Орбіта" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="مدار - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="مدار" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Orbitalar_haqida" title="Orbitalar haqida - uzbeco" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Orbitalar haqida" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeco" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%92rbita" title="Òrbita - veneto" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Òrbita" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="veneto" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Orbit" title="Orbit - vepso" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Orbit" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="vepso" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o_(thi%C3%AAn_th%E1%BB%83)" title="Quỹ đạo (thiên thể) - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Quỹ đạo (thiên thể)" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Orbita" title="Orbita - waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Orbita" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%A8%E9%81%93%EF%BC%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6%EF%BC%89" title="轨道（力学） - wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="轨道（力学）" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%A8%E9%81%93_(%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="轨道 (力学) - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="轨道 (力学)" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C%E9%81%93" title="軌道 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="軌道" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Uzungezohlelo" title="Uzungezohlelo - zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Uzungezohlelo" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q4130#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav 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id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="it" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130658281">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote.nota-disambigua{clear:both;margin-top:0;padding:.05em .5em}</style> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint nota-disambigua"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/18px-Nota_disambigua.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/27px-Nota_disambigua.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/36px-Nota_disambigua.svg.png 2x" data-file-width="200" data-file-height="200" /></span></span> <span class="hatnote-text"><a href="/wiki/Aiuto:Disambiguazione" title="Aiuto:Disambiguazione">Disambiguazione</a> – Se stai cercando altri significati, vedi <b><a href="/wiki/Orbita_(disambigua)" class="mw-disambig" title="Orbita (disambigua)">Orbita (disambigua)</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg/310px-STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg" decoding="async" width="310" height="206" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg/465px-STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg/620px-STS-130_Endeavour_flyaround_5.jpg 2x" data-file-width="3072" data-file-height="2040" /></a><figcaption>La <a href="/wiki/Stazione_spaziale_internazionale" title="Stazione spaziale internazionale">Stazione spaziale internazionale</a> in orbita al di sopra della <a href="/wiki/Terra" title="Terra">Terra</a></figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Planetary_Orbits.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Planetary_Orbits.jpg/220px-Planetary_Orbits.jpg" decoding="async" width="220" height="250" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Planetary_Orbits.jpg/330px-Planetary_Orbits.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Planetary_Orbits.jpg/440px-Planetary_Orbits.jpg 2x" data-file-width="2678" data-file-height="3047" /></a><figcaption>Orbite planetarie</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Orbit2.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Orbit2.gif" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" data-file-width="200" data-file-height="200" /></a><figcaption>Due corpi di <a href="/wiki/Massa_(fisica)" title="Massa (fisica)">massa</a> diversa in orbita attorno a un <a href="/wiki/Centro_di_massa" title="Centro di massa">baricentro</a> comune. Le dimensioni relative e il tipo di orbita sono simili al <a href="/wiki/Plutone_(astronomia)" title="Plutone (astronomia)">sistema Plutone-Caronte</a>.</figcaption></figure> <p>In <a href="/wiki/Fisica" title="Fisica">fisica</a>, un'<b>orbita</b> è il percorso incurvato seguito da oggetto attorno ad un corpo nello spazio a causa della <a href="/wiki/Gravitazione" class="mw-redirect" title="Gravitazione">gravitazione</a> esercitata da questo, ad esempio l'orbita di un <a href="/wiki/Pianeta" title="Pianeta">pianeta</a> attorno al centro di un <a href="/wiki/Sistema_planetario" title="Sistema planetario">sistema planetario</a>, come il <a href="/wiki/Sistema_Solare" class="mw-redirect" title="Sistema Solare">sistema solare</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Le orbite dei pianeti sono normalmente <a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellittiche</a>. </p><p>L'attuale comprensione della <a href="/wiki/Meccanica_(fisica)" title="Meccanica (fisica)">meccanica</a> del <a href="/wiki/Moto_orbitale" title="Moto orbitale">moto orbitale</a> è basata sulla teoria della <a href="/wiki/Relativit%C3%A0_generale" title="Relatività generale">relatività generale</a> di <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a>, che spiega come la gravità sia dovuta alla curvatura dello <a href="/wiki/Spaziotempo" title="Spaziotempo">spazio-tempo</a>, con orbite che seguono le <a href="/wiki/Geodetica" title="Geodetica">geodetiche</a>. Per comodità di calcolo, la relatività è di solito approssimata con la <a href="/wiki/Legge_di_gravitazione_universale" title="Legge di gravitazione universale">legge di gravitazione universale</a>, basata sulle <a href="/wiki/Leggi_di_Keplero" title="Leggi di Keplero">leggi di Keplero</a> relative al moto dei pianeti.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Storicamente, i moti apparenti dei pianeti sono stati prima spiegati geometricamente (senza riferimenti alla gravità) in termini di <a href="/wiki/Epiciclo_e_deferente" title="Epiciclo e deferente">epicicli</a>, vale a dire la sommatoria di numerosi movimenti circolari.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Questa teoria prediceva il percorso dei pianeti abbastanza accuratamente, fino a quando <a href="/wiki/Keplero" class="mw-redirect" title="Keplero">Giovanni Keplero</a> non dimostrò che il moto dei pianeti era in realtà ellittico.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nel <a href="/wiki/Sistema_geocentrico" title="Sistema geocentrico">modello geocentrico</a> del sistema solare si utilizzavano le <a href="/wiki/Sfere_celesti" title="Sfere celesti">sfere celesti</a> per spiegare il moto apparente dei pianeti nel cielo in termini di sfere perfette o di anelli. Dopo che il moto dei pianeti fu misurato più accuratamente, si dovettero aggiungere meccanismi teorici come i <a href="/wiki/Epiciclo_e_deferente" title="Epiciclo e deferente">deferenti e gli epicicli</a>. Anche se il modello era in grado di predire con precisione la posizione dei pianeti nel cielo, nel tempo occorreva un numero sempre maggiore di epicicli, che lo facevano diventare sempre più macchinoso. </p><p>Le basi per la moderna comprensione delle orbite sono state formulate per la prima volta da <a href="/wiki/Keplero" class="mw-redirect" title="Keplero">Keplero</a>, i cui risultati sono compendiati nelle tre leggi del moto planetario. In primo luogo, egli scoprì che le orbite dei pianeti del nostro sistema solare sono ellittiche, non circolari (o <a href="/wiki/Epiciclo_e_deferente" title="Epiciclo e deferente">epicicloidali</a>) come si era precedentemente creduto, e che il Sole non si trova al centro delle orbite, bensì in uno dei due <a href="/wiki/Fuoco_(geometria)" title="Fuoco (geometria)">fuochi</a>.<sup id="cite_ref-Kepler's_Laws_of_Planetary_Motion_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Kepler's_Laws_of_Planetary_Motion-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In secondo luogo, scoprì che la velocità orbitale di ciascun pianeta non è costante, ma dipende dalla sua distanza dal Sole. In terzo luogo, Keplero trovò un rapporto comune tra le proprietà orbitali di tutti i pianeti in orbita attorno al Sole. Per i pianeti, i cubi delle loro distanze dal Sole sono proporzionali ai quadrati dei loro periodi orbitali. Giove e Venere, per esempio, sono lontani dal Sole rispettivamente 5,2 e 0,723 <a href="/wiki/Unit%C3%A0_astronomica" title="Unità astronomica">ua</a> circa, i loro periodi orbitali sono di 11,86 e 0,615 anni circa. La proporzionalità è data dal fatto che il rapporto di Giove, 5,2³/11,86², è praticamente uguale a quello di Venere, 0,723³/0,615², in accordo con la relazione. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Conic_sections_with_plane.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Conic_sections_with_plane.svg/220px-Conic_sections_with_plane.svg.png" decoding="async" width="220" height="128" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Conic_sections_with_plane.svg/330px-Conic_sections_with_plane.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Conic_sections_with_plane.svg/440px-Conic_sections_with_plane.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="350" /></a><figcaption>Le linee tracciate da orbite dominate dalla gravità di un corpo centrale sono <a href="/wiki/Sezione_conica" title="Sezione conica">sezioni coniche</a>, cioè curve formate dalla intersezione tra un piano e un cono. Le orbite <a href="/wiki/Traiettoria_parabolica" title="Traiettoria parabolica">paraboliche</a> (1) e quelle <a href="/wiki/Traiettoria_iperbolica" title="Traiettoria iperbolica">iperboliche</a> (3) sono orbite aperte, mentre quelle <a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellittiche</a> e circolari (2) sono orbite chiuse.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png/220px-Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png" decoding="async" width="220" height="214" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png/330px-Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png/440px-Gravity_Wells_Potential_Plus_Kinetic_Energy_-_Circle-Ellipse-Parabola-Hyperbola.png 2x" data-file-width="1130" data-file-height="1100" /></a><figcaption>Questa immagine mostra le quattro categorie di traiettorie tramite il <a href="/wiki/Pozzo_gravitazionale" title="Pozzo gravitazionale">pozzo gravitazionale potenziale</a>: in nero si vede il campo di energia potenziale del corpo centrale, in rosso l'altezza dell'energia cinetica del corpo in movimento che si estende sopra di esso. Le variazioni di velocità vengono messe in relazione alle variazioni di distanza secondo le leggi di Keplero.</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> dimostrò che le leggi di Keplero sono derivabili dalla sua teoria della <a href="/wiki/Legge_di_gravitazione_universale" title="Legge di gravitazione universale">gravitazione universale</a> e che, in generale, le orbite di corpi soggetti alla forza di gravità, ipotizzando una propagazione istantanea di quest'ultima, sono delle <a href="/wiki/Sezione_conica" title="Sezione conica">sezioni coniche</a>. Newton dimostrò inoltre che per una coppia di corpi le dimensioni delle orbite sono inversamente proporzionali alle loro <a href="/wiki/Massa_(fisica)" title="Massa (fisica)">masse</a>, e che i corpi ruotano attorno al loro <a href="/wiki/Centro_di_massa" title="Centro di massa">centro di massa</a> comune. Quando un corpo è molto più massiccio dell'altro, è conveniente approssimare considerando il centro di massa coincidente con il centro del corpo più massiccio. </p><p>Albert Einstein fu in grado di dimostrare che la gravità è dovuta alla curvatura dello <a href="/wiki/Spaziotempo" title="Spaziotempo">spazio-tempo</a>, rendendo non più necessaria l'ipotesi di una gravità che si propaga istantaneamente. Nella <a href="/wiki/Teoria_della_relativit%C3%A0" title="Teoria della relatività">teoria della relatività</a>, le orbite seguono traiettorie geodetiche che si avvicinano di molto ai calcoli di Newton. Tuttavia vi sono differenze che possono essere utilizzate per determinare quale teoria descrive la realtà in modo più accurato. In sostanza tutte le prove sperimentali che permettono di distinguere tra le teorie concordano con la teoria della relatività, ma le differenze con la meccanica newtoniana sono di solito molto piccole (salvo che per campi gravitazionali molto forti e velocità molto elevate). Il primo calcolo della distorsione relativistica riguardò la velocità dell'orbita di Mercurio e la forza del campo gravitazionale solare, in quanto questi due valori sono sufficienti a causare variazioni negli elementi orbitali di Mercurio. Tuttavia, la soluzione di Newton è ancora utilizzata per molti progetti a breve termine, poiché è molto più facile da usare. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Descrizione">Descrizione</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Descrizione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Descrizione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Orbite_planetarie">Orbite planetarie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Orbite planetarie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Orbite planetarie"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In un <a href="/wiki/Sistema_planetario" title="Sistema planetario">sistema planetario</a>, i pianeti, i <a href="/wiki/Pianeta_nano" title="Pianeta nano">pianeti nani</a>, gli <a href="/wiki/Asteroide" title="Asteroide">asteroidi</a>, le <a href="/wiki/Cometa" title="Cometa">comete</a> e i <a href="/wiki/Detrito_spaziale" title="Detrito spaziale">detriti spaziali</a> orbitano il <a href="/wiki/Centro_di_massa" title="Centro di massa">centro di massa</a> seguendo <a href="/wiki/Orbita_ellittica" title="Orbita ellittica">orbite ellittiche</a>. Una cometa in una <a href="/wiki/Traiettoria_parabolica" title="Traiettoria parabolica">traiettoria parabolica</a> o <a href="/wiki/Traiettoria_iperbolica" title="Traiettoria iperbolica">iperbolica</a> attorno a un baricentro non è gravitazionalmente legata alla stella e pertanto non è considerata appartenente al sistema planetario della stella. Corpi gravitazionalmente legati a uno dei pianeti in un sistema planetario, ossia i <a href="/wiki/Satellite_naturale" title="Satellite naturale">satelliti naturali</a> o quelli <a href="/wiki/Satellite_artificiale" title="Satellite artificiale">artificiali</a>, seguono orbite attorno a un baricentro vicino a quel pianeta. </p><p>A causa delle reciproche <a href="/wiki/Perturbazione_(astronomia)" title="Perturbazione (astronomia)">perturbazioni gravitazionali</a>, le <a href="/wiki/Eccentricit%C3%A0_orbitale" title="Eccentricità orbitale">eccentricità</a> delle orbite planetarie variano nel tempo. <a href="/wiki/Mercurio_(astronomia)" title="Mercurio (astronomia)">Mercurio</a>, il pianeta più piccolo del sistema solare, ha l'orbita più eccentrica. All'<a href="/wiki/Epoca_(astronomia)" title="Epoca (astronomia)">epoca</a> attuale, <a href="/wiki/Marte_(astronomia)" title="Marte (astronomia)">Marte</a> ha la seconda maggior eccentricità, mentre quelle minori appartengono a <a href="/wiki/Venere_(astronomia)" title="Venere (astronomia)">Venere</a> e a <a href="/wiki/Nettuno_(astronomia)" title="Nettuno (astronomia)">Nettuno</a>. </p><p>Quando due oggetti orbitano l'uno attorno all'altro, il <a href="/wiki/Apside" title="Apside">periapside</a> è il punto in cui i due oggetti sono più vicini tra loro, mentre l'<a href="/wiki/Apside" title="Apside">apoapside</a> è il punto in cui sono più lontani. (termini più specifici sono utilizzati per corpi specifici. Ad esempio, il perigeo e l'apogeo sono la parte più bassa e più alta di un'orbita attorno alla Terra, mentre il perielio e l'afelio sono i punti più vicini e più lontani di un'orbita attorno al Sole.) </p><p>In un'orbita ellittica, il centro di massa del sistema orbitante-orbitato è in un fuoco di entrambe le orbite, con niente presente nell'altro fuoco. Quando un pianeta si avvicina al periapside, il pianeta aumenta la propria <a href="/wiki/Velocit%C3%A0" title="Velocità">velocità</a>. Quando un pianeta si avvicina all'apoapside, la sua velocità diminuisce. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Meccanismo_di_un'orbita"><span id="Meccanismo_di_un.27orbita"></span>Meccanismo di un'orbita</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Meccanismo di un'orbita" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Meccanismo di un'orbita"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ci sono alcuni modi comuni per comprendere le orbite: </p> <ul><li>Quando l'oggetto si sposta lateralmente, cade verso il corpo centrale. Tuttavia, si muove così rapidamente che il corpo centrale si incurva sotto di esso.</li> <li>La gravità attira l'oggetto lungo un percorso incurvato quando esso tenta di muoversi lungo una linea retta.</li> <li>Quando l'oggetto si muove lateralmente (tangenzialmente), cade verso il corpo centrale. Tuttavia, esso ha sufficiente <a href="/wiki/Velocit%C3%A0_tangenziale" class="mw-redirect" title="Velocità tangenziale">velocità tangenziale</a> per mancare l'oggetto attorno a cui orbita, continuando a cadere senza soluzione di continuità. Questa visione è particolarmente utile per l'analisi matematica, in quanto il moto dell'oggetto può essere descritto come la somma di tre coordinate unidimensionali oscillanti attorno a un centro gravitazionale.</li></ul> <p><br /> </p><p> Come esempio di un'orbita attorno a un pianeta, il modello "palla di cannone di Newton" può rivelarsi utile. Si tratta di un <a href="/wiki/Esperimento_mentale" title="Esperimento mentale">esperimento mentale</a>, in cui sulla cima di un'alta montagna un cannone è in grado di sparare una palla orizzontalmente a varie velocità. Gli effetti dell'attrito atmosferico sulla palla vengono ignorati.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></p><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Newton_Cannon.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/310px-Newton_Cannon.svg.png" decoding="async" width="310" height="310" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/465px-Newton_Cannon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/620px-Newton_Cannon.svg.png 2x" data-file-width="240" data-file-height="240" /></a><figcaption>Palla di cannone di Newton, un esempio di come gli oggetti possono "cadere" in una curva</figcaption></figure> <p>Se il cannone spara la palla con una bassa velocità iniziale, la traiettoria della palla curva verso il basso e colpisce il suolo (A). Aumentando la velocità iniziale, la palla colpisce il terreno in un punto più lontano (B) dal cannone, poiché mentre la palla sta ancora cadendo verso il suolo, il terreno si sta sempre più incurvando rispetto a essa (vedi primo punto, in alto). Tutti questi moti sono effettivamente orbite in senso tecnico, stanno descrivendo la porzione di un percorso ellittico attorno al centro di gravità ma, colpendo la Terra, l'orbita viene interrotta. </p><p>Se la palla di cannone viene sparata con sufficiente velocità iniziale, il terreno si incurva sotto di essa, almeno tanto quanto la palla cade, così che questa non riesce più a toccare il suolo. Essa si trova ora in quella che potrebbe essere definita un'orbita non interrotta, o di circumnavigazione. Per ogni specifica combinazione di altezza sopra il centro di gravità e di massa del pianeta, c'è una specifica velocità iniziale (non influenzata dalla massa della palla, che si presume essere molto piccola rispetto a quella della Terra) che produce un'<a href="/wiki/Orbita_circolare" title="Orbita circolare">orbita circolare</a>, come mostrato in (C). </p><p>Con velocità iniziali sempre maggiori, si ottengono orbite ellittiche: una è mostrata in (D). Se lo sparo avviene al di sopra della superficie della Terra, come mostrato, si avranno orbite ellittiche anche a velocità più basse; queste saranno più vicine alla Terra in un punto mezza orbita più in là del cannone. </p><p>A una velocità specifica, detta <a href="/wiki/Velocit%C3%A0_di_fuga" title="Velocità di fuga">velocità di fuga</a>, di nuovo dipendente dall'altezza dello sparo e dalla massa del pianeta, un'orbita aperta come (E) è una <a href="/wiki/Traiettoria_parabolica" title="Traiettoria parabolica">traiettoria parabolica</a>. A velocità ancora più alta, l'oggetto seguirà una serie di <a href="/wiki/Traiettoria_iperbolica" title="Traiettoria iperbolica">traiettorie iperboliche</a>. Da un punto di vista pratico, in entrambi questi tipi di traiettoria l'oggetto "si libera" della gravità del pianeta, "allontanandosi nello spazio". </p><p>Il rapporto tra le velocità di due oggetti con massa in movimento può essere pertanto suddiviso in quattro categorie con relative sottocategorie: </p> <ol><li><b>Nessuna orbita</b></li> <li><b><a href="/wiki/Volo_suborbitale" title="Volo suborbitale">Traiettorie suborbitali</a></b> <ul><li>Serie di percorsi ellittici interrotti</li></ul></li> <li><b>Traiettorie orbitali</b> <ul><li>Serie di percorsi ellittici con il punto più vicino opposto al punto di lancio</li> <li>Percorso circolare</li> <li>Serie di percorsi ellittici con il punto più vicino nel punto di lancio</li></ul></li> <li><b><a href="/wiki/Traiettoria_parabolica" title="Traiettoria parabolica">Traiettorie aperte (o di fuga)</a></b> <ul><li>Percorsi parabolici</li> <li>Percorsi iperbolici</li></ul></li></ol> <p>Vale la pena di notare che i razzi reali lanciati da terra, al fine di superare l'atmosfera (che ha un effetto frenante) nel più breve tempo possibile, in un primo momento vanno in verticale, quindi si rigirano per volare tangenzialmente a terra al di sopra dell'atmosfera. </p><p>Poi, sono le loro orbite che li mantengono al di sopra dell'atmosfera. Se un'orbita ellittica dovesse incontrare una zona di aria densa, l'oggetto perderebbe velocità, rientrando (cioè cadendo). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Specifiche_di_un'orbita"><span id="Specifiche_di_un.27orbita"></span>Specifiche di un'orbita</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Specifiche di un'orbita" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Specifiche di un'orbita"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Parametri_orbitali" title="Parametri orbitali">Parametri orbitali</a></b>.</span></div> </div> <p>Sono richiesti sei parametri per specificare l'orbita kepleriana di un corpo. Ad esempio, i tre numeri che descrivono la posizione iniziale del corpo e i tre valori per la sua velocità descriveranno un'orbita unica che può essere calcolata sia in avanti sia indietro. Tuttavia, i parametri solitamente utilizzati sono leggermente diversi. </p><p>I <a href="/wiki/Parametri_orbitali" title="Parametri orbitali">parametri orbitali</a> (o elementi kepleriani) sono i seguenti: </p> <ul><li><a href="/wiki/Inclinazione_orbitale" title="Inclinazione orbitale">Inclinazione</a> (<i>i</i>)</li> <li><a href="/wiki/Longitudine_del_nodo_ascendente" title="Longitudine del nodo ascendente">Longitudine del nodo ascendente</a> (Ω)</li> <li><a href="/wiki/Argomento_del_pericentro" title="Argomento del pericentro">Argomento del pericentro</a> (ω)</li> <li><a href="/wiki/Eccentricit%C3%A0_orbitale" title="Eccentricità orbitale">Eccentricità</a> (<i>e</i>)</li> <li><a href="/wiki/Semiasse_maggiore" title="Semiasse maggiore">Semiasse maggiore</a> (<i>a</i>)</li> <li><a href="/wiki/Anomalia_media" title="Anomalia media">Anomalia media</a> all'<a href="/wiki/Epoca_(astronomia)" title="Epoca (astronomia)">epoca</a> (<i>M</i><sub>0</sub>).</li></ul> <p>In linea di principio, una volta che gli elementi orbitali di un corpo sono noti, la sua posizione può essere calcolata in avanti e indietro per un tempo indeterminato. Tuttavia, oltre alla gravità, altre forze intervengono a perturbare le orbite, quindi gli elementi orbitali cambiano nel tempo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Principi_della_dinamica">Principi della dinamica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Principi della dinamica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Principi della dinamica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In molti casi gli effetti relativistici possono essere trascurati, e i <a href="/wiki/Principi_della_dinamica" title="Principi della dinamica">principi della dinamica</a> forniscono una descrizione molto accurata del moto. L'accelerazione di ciascun corpo è pari alla sommatoria delle forze gravitazionali su di esso divisa per la sua massa, mentre la forza gravitazionale tra ogni coppia di corpi è proporzionale al prodotto delle loro masse e diminuisce inversamente con il quadrato della distanza tra loro. Secondo questa approssimazione newtoniana, per un sistema di due masse puntiformi (o corpi sferici), influenzati soltanto dalla loro mutua gravitazione (<a href="/wiki/Problema_dei_due_corpi" title="Problema dei due corpi">problema dei due corpi</a>), le orbite possono essere calcolate con esattezza. Se il corpo più pesante è molto più massiccio dell'altro, come nel caso di un satellite o di una piccola luna che orbitano un pianeta o della Terra in orbita attorno al Sole, è accurato oltre che comodo descrivere il moto in un <a href="/wiki/Sistema_di_coordinate" title="Sistema di coordinate">sistema di coordinate</a> centrato sul corpo più pesante: possiamo dire che il corpo più leggero è in orbita attorno a quello più pesante. Nel caso in cui le masse dei due corpi siano paragonabili, è ancora utilizzabile una soluzione newtoniana esatta, qualitativamente simile al caso di masse dissimili, centrando il <a href="/wiki/Sistema_di_coordinate" title="Sistema di coordinate">sistema di coordinate</a> sul centro di massa dei due. </p><p>L'energia è associata ai <a href="/wiki/Campo_gravitazionale" title="Campo gravitazionale">campi gravitazionali</a>. Un corpo fermo lontano da un altro può compiere del lavoro esterno se viene tirato verso di esso, e quindi ha un'<a href="/wiki/Energia_potenziale" title="Energia potenziale">energia potenziale</a> gravitazionale. Poiché è necessario del lavoro per separare due corpi contro la forza di gravità, la loro <a href="/wiki/Energia_potenziale_gravitazionale" title="Energia potenziale gravitazionale">energia potenziale gravitazionale</a> aumenta quando vengono separati, e diminuisce quando si avvicinano. Per masse puntiformi l'energia gravitazionale diminuisce senza limiti quando si avvicinano a separazione nulla; quando le masse si trovano a distanza infinita è convenzionale (oltre che comodo) considerare zero l'energia potenziale, e quindi negativa (poiché diminuisce da zero) per distanze finite più piccole. </p><p>Nel caso di due corpi, un'orbita è una <a href="/wiki/Sezione_conica" title="Sezione conica">sezione conica</a>. L'orbita può essere aperta (l'oggetto non ritorna mai) o chiusa (quando ritorna), in base all'<a href="/wiki/Energia" title="Energia">energia</a> totale (<a href="/wiki/Energia_cinetica" title="Energia cinetica">cinetica</a> + <a href="/wiki/Energia_potenziale" title="Energia potenziale">potenziale</a>) del sistema. Nel caso di un'orbita aperta, la velocità in ogni posizione dell'orbita è almeno la <a href="/wiki/Velocit%C3%A0_di_fuga" title="Velocità di fuga">velocità di fuga</a> per quella posizione, mentre nel caso di un'orbita chiusa, è sempre minore di essa. Poiché l'energia cinetica non è mai negativa, adottando la convenzione standard di considerare per distanze infinite un'energia potenziale nulla, le orbite chiuse hanno un'energia totale negativa, le traiettorie paraboliche ne hanno una nulla, e le orbite iperboliche ne hanno una positiva. </p><p>Un'orbita aperta ha la forma di un'<a href="/wiki/Iperbole_(geometria)" title="Iperbole (geometria)">iperbole</a>, se la velocità è maggiore della velocità di fuga, o di una <a href="/wiki/Parabola_(geometria)" title="Parabola (geometria)">parabola</a> se la velocità è esattamente la velocità di fuga. I corpi si avvicinano per un attimo, curvano l'uno intorno all'altro all'incirca nel momento di massimo avvicinamento, e quindi si separano nuovamente per sempre. Questo può essere il caso di alcune comete che provengono dal di fuori del sistema solare. </p><p>Un'orbita chiusa ha la forma di un'<a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellisse</a>. Nel caso particolare in cui il corpo orbitante è sempre alla stessa distanza dal centro, l'orbita ha la forma di un cerchio. In caso contrario, il punto in cui il corpo orbitante è più vicino alla Terra è il <a href="/wiki/Apside" title="Apside">perigeo</a>, chiamato periapside quando l'orbita è attorno a un corpo diverso dalla Terra. Il punto in cui il satellite è più lontano dalla Terra si chiama <a href="/wiki/Apside" title="Apside">apogeo</a>. La linea tracciata dal periapside all'apoapside è la <a href="/wiki/Linea_degli_apsidi" class="mw-redirect" title="Linea degli apsidi">linea degli apsidi</a>, che è anche l'asse maggiore dell'ellisse. </p><p>I corpi orbitanti in orbite chiuse ripetono il loro percorso dopo un periodo fisso di tempo. Questo movimento è descritto dalle leggi empiriche di Keplero, che possono essere derivate matematicamente da quelle di Newton. Le leggi di Keplero possono essere formulate come segue: </p> <ol><li>L'orbita di un pianeta attorno al <a href="/wiki/Sole" title="Sole">Sole</a> è un'ellisse, con il Sole in uno dei punti focali dell'ellisse [questo punto focale è in realtà il <a href="/wiki/Centro_di_massa" title="Centro di massa">baricentro</a> del sistema Sole-pianeta; per semplicità in questa spiegazione si assume che la massa del Sole sia infinitamente più grande di quella del pianeta]. L'orbita giace in un <a href="/wiki/Piano_(geometria)" title="Piano (geometria)">piano</a>, chiamato <a href="/wiki/Piano_orbitale" title="Piano orbitale">piano orbitale</a>. Il punto dell'orbita più vicino al corpo attraente è il periapside, mentre quello più lontano si chiama apoapside. Ci sono anche termini specifici per orbite attorno a corpi particolari, oggetti in orbita attorno al Sole hanno un <a href="/wiki/Perielio" title="Perielio">perielio</a> e un <a href="/wiki/Afelio" title="Afelio">afelio</a>, attorno alla Terra, un <a href="/wiki/Perigeo" class="mw-redirect" title="Perigeo">perigeo</a> e un <a href="/wiki/Apogeo_(astronomia)" class="mw-redirect" title="Apogeo (astronomia)">apogeo</a>, attorno alla <a href="/wiki/Luna" title="Luna">Luna</a>, un <a href="/wiki/Perilunio" title="Perilunio">perilunio</a> e un <a href="/wiki/Apolunio" title="Apolunio">apolunio</a> (o <a href="/wiki/Perilunio" title="Perilunio">periselenio</a> e <a href="/wiki/Apolunio" title="Apolunio">aposelenio</a> rispettivamente). Un'orbita attorno a una <a href="/wiki/Stella" title="Stella">stella</a> ha un <a href="/wiki/Periastro" class="mw-redirect" title="Periastro">periastro</a> e un <a href="/wiki/Apside" title="Apside">apoastro</a>.</li> <li>Mentre il pianeta si muove lungo la sua orbita in un determinato periodo di tempo, la retta che congiunge il Sole con il pianeta spazza un'area di ampiezza costante, indipendentemente da quale parte dell'orbita è stata percorsa in quel periodo. Ciò significa che il pianeta si muove più velocemente in prossimità del suo <a href="/wiki/Perielio" title="Perielio">perielio</a> piuttosto che vicino al suo <a href="/wiki/Afelio" title="Afelio">afelio</a>, poiché a una distanza minore deve percorrere un arco maggiore per coprire la stessa area. Questa legge è indicata solitamente come "aree uguali in tempi uguali".</li> <li>Per una data orbita, il rapporto tra il cubo del <a href="/wiki/Semiasse_maggiore" title="Semiasse maggiore">semiasse maggiore</a> e il quadrato del suo periodo è costante.</li></ol> <p>Si noti che mentre un'orbita chiusa attorno a un punto materiale o a un corpo sferico con un <a href="/wiki/Campo_gravitazionale" title="Campo gravitazionale">campo gravitazionale</a> è un'<a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellisse</a> chiusa che ripete esattamente e indefinitamente lo stesso percorso, gli effetti dovuti alla non perfetta sfericità della <a href="/wiki/Terra" title="Terra">Terra</a> o gli <a href="/wiki/Teoria_della_relativit%C3%A0" title="Teoria della relatività">effetti relativistici</a> faranno sì che la forma dell'orbita si discosterà da quella di un'ellisse chiusa, caratteristica del <a href="/wiki/Problema_dei_due_corpi" title="Problema dei due corpi">moto di due corpi</a>. Le soluzioni al problema dei due corpi furono pubblicate da Newton nel <a href="/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica" title="Philosophiae Naturalis Principia Mathematica">Principia</a> nel 1687. Nel 1912, <i>Karl Fritiof Sundman</i> sviluppò una serie infinita convergente che risolve il <a href="/wiki/Problema_dei_tre_corpi" title="Problema dei tre corpi">problema dei tre corpi</a>; tuttavia, la convergenza avviene così lentamente da essere in pratica di scarsa utilità. Salvo casi particolari, come i <a href="/wiki/Punti_di_Lagrange" title="Punti di Lagrange">punti di Lagrange</a>, non esiste alcun metodo per risolvere le <a href="/wiki/Equazioni_del_moto" class="mw-redirect" title="Equazioni del moto">equazioni del moto</a> di un sistema con quattro o più corpi. </p><p>Invece, le orbite con molti corpi possono essere approssimate con precisione arbitraria. Queste approssimazioni assumono due forme: </p> <dl><dd>Una forma assume come base il moto ellittico puro, con aggiunta di termini di <a href="/wiki/Perturbazione_(astronomia)" title="Perturbazione (astronomia)">perturbazioni</a> per tener conto dell'influenza gravitazionale di molteplici corpi. Ciò è utile per calcolare le posizioni dei corpi celesti. Le equazioni del moto di lune, pianeti e altri corpi sono conosciute con grande precisione, e vengono utilizzate per generare le <a href="/wiki/Effemeridi" title="Effemeridi">tabelle</a> per la <a href="/wiki/Navigazione_astronomica" title="Navigazione astronomica">navigazione astronomica</a>. Tuttavia, ci sono <a href="/w/index.php?title=Fenomeno_secolare&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fenomeno secolare (la pagina non esiste)">fenomeni secolari</a> che devono essere trattati con metodi <a href="/wiki/Formalismo_post-newtoniano_parametrizzato" title="Formalismo post-newtoniano parametrizzato">post-newtoniani</a>.</dd> <dd>La forma dell'<a href="/wiki/Equazione_differenziale" title="Equazione differenziale">equazione differenziale</a> viene utilizzata per scopi scientifici o in fase di pianificazione di una missione. Secondo le leggi di Newton, la sommatoria di tutte le forze è uguale alla massa per l'accelerazione (F = ma). Pertanto le accelerazioni possono essere espresse in termini di posizioni. I termini di perturbazioni sono molto più facili da descrivere con questa forma. Predire posizioni e velocità successive da valori iniziali corrisponde alla soluzione di un <a href="/wiki/Problema_ai_valori_iniziali#Problema_ai_valori_iniziali" class="mw-redirect" title="Problema ai valori iniziali">problema ai valori iniziali</a>. Metodi numerici calcolano le posizioni e le velocità degli oggetti in un futuro a breve termine, quindi ripetono il calcolo. Tuttavia, piccoli errori aritmetici derivanti da un limitato livello di precisione matematica di un computer sono cumulativi, e ciò limita la precisione di questo approccio.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Perturbazioni_orbitali">Perturbazioni orbitali</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Perturbazioni orbitali" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Perturbazioni orbitali"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una perturbazione orbitale si verifica quando una forza o un impulso molto più piccoli della forza complessiva o dell'impulso medio del corpo principale, agendo dall'esterno rispetto ai due corpi orbitanti, provoca un'accelerazione che, nel tempo, modifica i parametri dell'orbita. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Perturbazioni_radiali,_dirette_e_trasversali"><span id="Perturbazioni_radiali.2C_dirette_e_trasversali"></span>Perturbazioni radiali, dirette e trasversali</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Perturbazioni radiali, dirette e trasversali" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Perturbazioni radiali, dirette e trasversali"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un piccolo impulso radiale dato a un corpo in orbita cambia l'<a href="/wiki/Eccentricit%C3%A0_orbitale" title="Eccentricità orbitale">eccentricità</a> ma non il <a href="/wiki/Periodo_orbitale" class="mw-redirect" title="Periodo orbitale">periodo orbitale</a> (al <a href="/wiki/Teoria_del_primo_ordine" title="Teoria del primo ordine">primo ordine</a>). Un impulso <a href="/wiki/Moto_diretto" title="Moto diretto">diretto</a> o <a href="/wiki/Moto_retrogrado" title="Moto retrogrado">retrogrado</a> (cioè un impulso applicato nella direzione del moto orbitale) modifica sia l'eccentricità sia il periodo orbitale. In particolare, un impulso diretto al <a href="/wiki/Apside" title="Apside">periapside</a> fa aumentare l'altezza dell'<a href="/wiki/Apside" title="Apside">apoapside</a> e viceversa, mentre un impulso retrogrado fa il contrario. Un impulso trasversale (al di fuori del piano orbitale) provoca la rotazione del <a href="/wiki/Piano_orbitale" title="Piano orbitale">piano orbitale</a> senza modificare il <a href="/wiki/Orbita_(matematica)" title="Orbita (matematica)">periodo</a> o l'eccentricità. In tutti i casi, un'orbita chiusa intersecherà ancora il punto della perturbazione. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Decadimento_di_un'orbita"><span id="Decadimento_di_un.27orbita"></span>Decadimento di un'orbita</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Decadimento di un'orbita" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Decadimento di un'orbita"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Se un oggetto orbita attorno a un corpo planetario con un'atmosfera significativa, la sua orbita può decadere a causa della <a href="/wiki/Resistenza_fluidodinamica" title="Resistenza fluidodinamica">resistenza fluidodinamica</a>. In particolare, a ogni <a href="/wiki/Apside" title="Apside">periapside</a> l'oggetto subisce la resistenza atmosferica perdendo energia. Ogni volta l'orbita diventa meno eccentrica (più circolare) in quanto l'oggetto perde energia cinetica proprio quando tale energia è al suo massimo. Ciò è simile al rallentamento di un pendolo nel punto più basso: il punto più alto dell'oscillazione del pendolo si abbassa. A ogni successivo rallentamento, un maggiore percorso dell'orbita viene influenzato dall'atmosfera, rendendo quindi l'effetto più pronunciato. Alla fine l'effetto diventa così grande che l'energia cinetica massima non è più sufficiente a riportare l'orbita al di sopra dello strato dove c'è resistenza atmosferica. Quando ciò accade, l'oggetto descrive rapidamente una spirale verso il basso intersecando il corpo centrale. </p><p>L'influenza dell'atmosfera può variare di parecchio. Durante un <a href="/wiki/Massimo_solare" title="Massimo solare">massimo solare</a>, l'atmosfera della Terra oppone resistenza fino a cento chilometri più in alto che durante un minimo solare. </p><p>Alcuni satelliti con lunghi cavi <a href="/wiki/Satellite_Tethered" class="mw-redirect" title="Satellite Tethered">tether</a> possono subire un decadimento orbitale a causa della resistenza elettromagnetica del <a href="/wiki/Campo_geomagnetico" title="Campo geomagnetico">campo magnetico terrestre</a>. All'incontro con il campo magnetico, il filo agisce come un generatore, facendo fluire gli elettroni da un capo all'altro. Nel filo, pertanto, l'energia orbitale si converte in calore. </p><p>È possibile agire artificialmente su un'orbita tramite l'uso di motori a razzo, che modificano l'energia cinetica del corpo in qualche punto del suo percorso, convertendo l'energia chimica o quella elettrica. A questo modo diventa più facile cambiare la forma e l'orientamento dell'orbita. </p><p>Un altro metodo per modificare artificialmente un'orbita è tramite l'uso di <a href="/wiki/Vela_solare" title="Vela solare">vele solari</a> o di <a href="/wiki/Vela_magnetica" title="Vela magnetica">vele magnetiche</a>. Queste forme di propulsione non richiedono alcun propellente né energia diversa da quella del Sole, e possono quindi essere usate indefinitamente. </p><p>Il decadimento orbitale può verificarsi anche a causa delle <a href="/wiki/Forza_di_marea" title="Forza di marea">forze di marea</a> per oggetti al di sotto dell'<a href="/wiki/Orbita_sincrona" title="Orbita sincrona">orbita sincrona</a> rispetto al corpo che stanno orbitando. La gravità dell'oggetto orbitante solleva dei <a href="/wiki/Rigonfiamento_equatoriale" title="Rigonfiamento equatoriale">rigonfiamenti equatoriali</a> nel primario; poiché al di sotto dell'orbita sincrona l'oggetto orbitante si muove più rapidamente rispetto alla rotazione del corpo, i rigonfiamenti rimangono indietro di un piccolo angolo rispetto all'oggetto. La gravità dei rigonfiamenti è leggermente sfasata rispetto all'asse primario-satellite, e ha quindi una componente nella direzione del moto del satellite. Il rigonfiamento più vicino rallenta l'oggetto più di quanto lo acceleri quello più lontano, e di conseguenza l'orbita decade. Viceversa, la gravità del satellite sui rigonfiamenti esercita una <a href="/wiki/Coppia_di_forze" class="mw-redirect" title="Coppia di forze">coppia di forze</a> sul primario accelerandone la rotazione. I satelliti artificiali sono troppo piccoli per avere effetti di marea sui pianeti attorno ai quali orbitano, mentre alcune lune del sistema solare stanno subendo un decadimento orbitale a causa di questo meccanismo. La luna più interna di Marte, <a href="/wiki/Fobos_(astronomia)" title="Fobos (astronomia)">Phobos</a>, rappresenta un buon esempio: si prevede che entro 50 milioni di anni impatterà la <a href="/wiki/Superficie_di_Marte" title="Superficie di Marte">superficie di Marte</a> o che si frammenterà formando un anello. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schiacciamento_di_un_corpo_sferico">Schiacciamento di un corpo sferico</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Schiacciamento di un corpo sferico" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Schiacciamento di un corpo sferico"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'analisi standard dei corpi in orbita presuppone che essi siano costituiti da sfere uniformi o, più in generale, da gusci concentrici ciascuno dei quali di densità uniforme. Si può dimostrare che tali corpi sono gravitazionalmente equivalenti a dei punti materiali. </p><p>Tuttavia, nel mondo reale, i corpi ruotano, e ciò produce uno <a href="/wiki/Ellitticit%C3%A0" title="Ellitticità">schiacciamento</a> dei <a href="/wiki/Polo_geografico" title="Polo geografico">poli</a> della sfera rispetto al suo <a href="/wiki/Equatore" title="Equatore">equatore</a>, fenomeno che distorce il campo gravitazionale e che gli fornisce un <a href="/wiki/Momento_di_quadrupolo_elettrico" title="Momento di quadrupolo elettrico">momento di quadrupolo</a> che risulta significativo a distanze paragonabili al raggio del corpo in questione. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Corpi_gravitanti_multipli">Corpi gravitanti multipli</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Corpi gravitanti multipli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Corpi gravitanti multipli"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Problema_degli_n-corpi" title="Problema degli n-corpi">Problema degli n-corpi</a></b>.</span></div> </div> <p>Gli effetti di altri corpi che fanno sentire l'influenza della propria gravità possono essere significativi. Per esempio, l'<a href="/wiki/Orbita_della_Luna" title="Orbita della Luna">orbita della Luna</a> non può essere accuratamente descritta senza tener conto dell'azione della gravità solare oltre che di quella terrestre. Nonostante queste perturbazioni, in prima approssimazione si può dire che i corpi hanno orbite ragionevolmente stabili attorno a un pianeta più massiccio, a condizione che siano in orbita ben all'interno della <a href="/wiki/Sfera_di_Hill" title="Sfera di Hill">sfera di Hill</a> di tale pianeta. </p><p>Quando vi sono più di due corpi gravitanti, il problema viene indicato come un <a href="/wiki/Problema_degli_n-corpi" title="Problema degli n-corpi">problema degli n-corpi</a>. La maggior parte di tali problemi non hanno una <a href="/w/index.php?title=Soluzione_in_forma_chiusa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Soluzione in forma chiusa (la pagina non esiste)">soluzione in forma chiusa</a>, anche se alcuni casi particolari sono stati formulati. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Astrodinamica">Astrodinamica</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Astrodinamica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Astrodinamica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Astrodinamica" title="Astrodinamica">Astrodinamica</a></b>.</span></div> </div> <p>L'astrodinamica è l'applicazione della <a href="/wiki/Balistica" title="Balistica">balistica</a> e della <a href="/wiki/Meccanica_celeste" title="Meccanica celeste">meccanica celeste</a> ai problemi pratici relativi al moto dei <a href="/wiki/Razzo" title="Razzo">razzi</a> e di altri <a href="/wiki/Veicolo_spaziale" title="Veicolo spaziale">veicoli spaziali</a>. Il movimento di questi oggetti è normalmente calcolato in base ai <a href="/wiki/Principi_della_dinamica" title="Principi della dinamica">principi della dinamica</a> e alla <a href="/wiki/Legge_di_gravitazione_universale" title="Legge di gravitazione universale">legge di gravitazione universale</a>. È una disciplina fondamentale nell'ambito della progettazione e del controllo delle missioni spaziali. La meccanica celeste tratta più ampiamente le dinamiche orbitali dei sistemi sotto l'influenza della forza di <a href="/wiki/Gravit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Gravità">gravità</a>, come i veicoli spaziali e i corpi celesti naturali come i sistemi stellari, i <a href="/wiki/Pianeta" title="Pianeta">pianeti</a>, le <a href="/wiki/Luna" title="Luna">lune</a> e le <a href="/wiki/Cometa" title="Cometa">comete</a>. La meccanica orbitale si occupa delle <a href="/wiki/Traiettoria" title="Traiettoria">traiettorie</a> dei veicoli spaziali, delle <a href="/wiki/Manovra_orbitale" title="Manovra orbitale">manovre orbitali</a>, delle variazioni al piano dell'orbita. Ha il compito, inoltre, di prevedere i risultati delle <a href="/wiki/Propulsione_spaziale" title="Propulsione spaziale">manovre di propulsione</a> nei viaggi interplanetari. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Classificazione">Classificazione</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Classificazione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Classificazione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In base all'<a href="/wiki/Energia" title="Energia">energia</a> posseduta dal corpo le orbite possono essere chiuse e periodiche oppure aperte e non periodiche. </p> <ul><li><a href="/wiki/Orbita_ellittica" title="Orbita ellittica">Orbita ellittica</a>: l'orbita è chiusa ed è un'<a href="/wiki/Ellisse" title="Ellisse">ellisse</a> se l'<a href="/wiki/Energia_totale" title="Energia totale">energia totale</a> <i>E</i> del corpo è minore di zero (cioè se l'<a href="/wiki/Energia_cinetica" title="Energia cinetica">energia cinetica</a> è minore dell'<a href="/wiki/Energia_potenziale" title="Energia potenziale">energia potenziale</a>). Sono ellittiche le orbite dei <a href="/wiki/Pianeta" title="Pianeta">pianeti</a> del sistema solare e di tutti i loro <a href="/wiki/Satellite_naturale" title="Satellite naturale">satelliti</a>. L'<a href="/wiki/Orbita_circolare" title="Orbita circolare">orbita circolare</a> è un caso particolare di orbita ellittica. <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Orbita_ellittica.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Orbita_ellittica.jpg/220px-Orbita_ellittica.jpg" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Orbita_ellittica.jpg/330px-Orbita_ellittica.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Orbita_ellittica.jpg/440px-Orbita_ellittica.jpg 2x" data-file-width="557" data-file-height="558" /></a><figcaption><a href="/wiki/Orbita_ellittica" title="Orbita ellittica">Orbita ellittica</a> intorno alla Terra con <a href="/wiki/Perigeo" class="mw-redirect" title="Perigeo">perigeo</a> a 630 km e <a href="/wiki/Apogeo_(astronomia)" class="mw-redirect" title="Apogeo (astronomia)">apogeo</a> a 11650 km dalla superficie terrestre.</figcaption></figure></li> <li><a href="/wiki/Traiettoria_iperbolica" title="Traiettoria iperbolica">Traiettoria iperbolica</a>: l'orbita è aperta ed è un'<a href="/wiki/Iperbole_(geometria)" title="Iperbole (geometria)">iperbole</a> se l'energia totale <i>E</i> del corpo è maggiore di zero (ovvero se l'energia cinetica è maggiore dell'energia potenziale). Sono iperboliche le orbite delle <a href="/wiki/Sonda_spaziale" title="Sonda spaziale">sonde spaziali</a> inviate al di fuori del sistema solare e le porzioni di orbite di sonde inviate verso i pianeti esterni (come la <a href="/wiki/Sonda_Galileo" title="Sonda Galileo">sonda Galileo</a> e la <a href="/wiki/Sonda_spaziale_Cassini" class="mw-redirect" title="Sonda spaziale Cassini">sonda Cassini</a> nelle fasi di avvicinamento e allontanamento dai pianeti interni usati per l'<a href="/wiki/Effetto_fionda" class="mw-redirect" title="Effetto fionda">effetto fionda</a>). <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Orbita_iperbolica.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Orbita_iperbolica.jpg/220px-Orbita_iperbolica.jpg" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Orbita_iperbolica.jpg/330px-Orbita_iperbolica.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Orbita_iperbolica.jpg/440px-Orbita_iperbolica.jpg 2x" data-file-width="557" data-file-height="558" /></a><figcaption><a href="/wiki/Traiettoria_iperbolica" title="Traiettoria iperbolica">Traiettoria iperbolica</a> intorno alla Terra con perigeo a 5 275 km dalla superficie terrestre</figcaption></figure></li> <li><a href="/wiki/Traiettoria_parabolica" title="Traiettoria parabolica">Traiettoria parabolica</a>: da un punto di vista teorico occorre inoltre aggiungere che se <i>E=0</i>, l'orbita risulterà una <a href="/wiki/Parabola_(geometria)" title="Parabola (geometria)">parabola</a>; tale orbita rappresenta l'elemento di separazione tra la famiglia di orbite chiuse e di orbite aperte.</li></ul> <p>In base all'<a href="/wiki/Inclinazione_(orbita)" class="mw-redirect" title="Inclinazione (orbita)">inclinazione</a> rispetto al piano equatoriale un'orbita può essere: </p> <ul><li><a href="/wiki/Orbita_equatoriale" title="Orbita equatoriale">Orbita equatoriale</a>: se l'inclinazione è circa zero (ad esempio l'<a href="/wiki/Orbita_geostazionaria" title="Orbita geostazionaria">orbita geostazionaria</a>).</li> <li><a href="/wiki/Orbita_polare" title="Orbita polare">Orbita polare</a>: se l'inclinazione è quasi uguale a 90°. I satelliti in orbita polare hanno la caratteristica di poter vedere tutto il globo grazie al loro moto latitudinale lungo i meridiani.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Orbita_eclittica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Orbita eclittica (la pagina non esiste)">Orbita eclittica</a>: se l'inclinazione dell'orbita coincide con l'<a href="/wiki/Eclittica" title="Eclittica">eclittica</a> del pianeta.</li> <li>Orbita retrograda: se l'inclinazione è superiore a 90°.</li></ul> <p>In base all'utilizzo pratico nell'ambito dei satelliti artificiali, possono essere definite anche: </p> <ul><li><a href="/wiki/Orbita_cimitero" title="Orbita cimitero">Orbita cimitero</a>, dove finiscono i satelliti artificiali geostazionari</li> <li><a href="/w/index.php?title=Orbita_commerciale&action=edit&redlink=1" class="new" title="Orbita commerciale (la pagina non esiste)">Orbita commerciale</a></li> <li><a href="/wiki/Orbita_di_parcheggio" title="Orbita di parcheggio">Orbita di parcheggio</a></li> <li><a href="/wiki/Orbita_Molniya" class="mw-redirect" title="Orbita Molniya">Orbita Molniya</a>, orbita per comunicazioni sovietica</li> <li><a href="/wiki/Orbita_eliosincrona" title="Orbita eliosincrona">Orbita eliosincrona</a>, orbita per il telerilevamento.</li></ul> <p>In base all'<a href="/wiki/Altitudine" title="Altitudine">altitudine</a> rispetto alla <a href="/wiki/Terra" title="Terra">Terra</a>: </p> <ul><li><a href="/wiki/Orbita_terrestre_bassa" title="Orbita terrestre bassa">Orbita terrestre bassa</a>, in cui si trova ad esempio la <a href="/wiki/Stazione_spaziale_internazionale" title="Stazione spaziale internazionale">Stazione spaziale internazionale</a></li> <li><a href="/wiki/Orbita_terrestre_media" title="Orbita terrestre media">Orbita terrestre media</a>, in cui si trovano i satelliti dei sistemi di navigazione (<a href="/wiki/GLONASS" title="GLONASS">GLONASS</a>, <a href="/wiki/Sistema_di_posizionamento_Galileo" title="Sistema di posizionamento Galileo">Galileo</a> e <a href="/wiki/GPS" title="GPS">GPS</a>).</li> <li><a href="/wiki/Orbita_terrestre_alta" title="Orbita terrestre alta">Orbita terrestre alta</a> (particolarmente ellittica)</li> <li><a href="/wiki/Orbita_geostazionaria" title="Orbita geostazionaria">Orbita geostazionaria</a>: a una quota di 35 790 km sul livello del mare in un'orbita inclinata a 0 gradi rispetto all'equatore terrestre, i satelliti possono rimanere fermi rispetto alla superficie terrestre. Molti satelliti per le <a href="/wiki/Telecomunicazioni" class="mw-redirect" title="Telecomunicazioni">telecomunicazioni</a> si trovano in quest'orbita.</li></ul> <div style="clear:both;"></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Velocità_orbitale_in_un'orbita_circolare_terrestre"><span id="Velocit.C3.A0_orbitale_in_un.27orbita_circolare_terrestre"></span>Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Lo studio del movimento ovvero delle orbite dei corpi astronomici, naturali e artificiali, è compito dell'<a href="/wiki/Astrodinamica" title="Astrodinamica">astrodinamica</a>. </p><p>Consideriamo un corpo di <a href="/wiki/Massa_(fisica)" title="Massa (fisica)">massa</a> <i>m</i> che si muove su un'<a href="/wiki/Orbita_circolare" title="Orbita circolare">orbita circolare</a> a una distanza <i>r</i> dal centro della <a href="/wiki/Terra" title="Terra">Terra</a> (ovvero a una quota <i>h = r - R<sub>T</sub></i>, dove <i>R<sub>T</sub></i> è il raggio della Terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{g}=G\,{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>G</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{g}=G\,{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b190bb2210f5c4666264ba118c2f22ce2c9ebdf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:13.147ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle F_{g}=G\,{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}}"></span>,</dd></dl> <p>essendo <i>G</i> = 6,674 × 10<sup>−11</sup> N (m/kg)² la <a href="/wiki/Costante_di_gravitazione_universale" title="Costante di gravitazione universale">costante di gravitazione universale</a> e <i>M</i> = 5,9 × 10<sup>24</sup> kg la massa della Terra. </p><p>Il corpo su una traiettoria circolare di raggio <i>r</i> è soggetto alla <a href="/wiki/Forza_centripeta" title="Forza centripeta">forza centripeta</a> pari a </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{c}=m{\frac {v^{2}}{r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{c}=m{\frac {v^{2}}{r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3cb9b6ece06ba7f1be2591fce3f38af14a3b615" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.596ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle F_{c}=m{\frac {v^{2}}{r}}}"></span></dd></dl> <p>essendo <i>v</i> la <a href="/wiki/Velocit%C3%A0_tangenziale" class="mw-redirect" title="Velocità tangenziale">velocità tangenziale</a>. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Orbita_velocit%C3%A0.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Orbita_velocit%C3%A0.jpg/370px-Orbita_velocit%C3%A0.jpg" decoding="async" width="370" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Orbita_velocit%C3%A0.jpg/555px-Orbita_velocit%C3%A0.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Orbita_velocit%C3%A0.jpg 2x" data-file-width="661" data-file-height="524" /></a><figcaption>La velocità tangenziale in funzione del raggio di un'orbita circolare terrestre.</figcaption></figure> <p>Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve uguagliare la forza centripeta, <i>F<sub>g</sub> = F<sub>c</sub></i>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G\,{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}=m{\frac {v^{2}}{r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G\,{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}=m{\frac {v^{2}}{r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68f3fc6b3d2da552727ac543e2de1705e74b777c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:15.689ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle G\,{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}=m{\frac {v^{2}}{r}}}"></span>;</dd></dl> <p>Semplificando <i>m</i> e <i>r</i> e risolvendo rispetto a <i>v</i> si ottiene: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v={\sqrt {\frac {{G}{M}}{r}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>G</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v={\sqrt {\frac {{G}{M}}{r}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b05843ccb1ccd1a718a048a0ba81aa47d6c572bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.655ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle v={\sqrt {\frac {{G}{M}}{r}}}}"></span>.</dd></dl> <p>La figura a fianco rappresenta il grafico della velocità tangenziale in funzione del raggio dell'orbita, per orbite intorno alla Terra.<sup id="cite_ref-phy-astr.gsu.edu_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-phy-astr.gsu.edu-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Tenendo conto che la velocità tangenziale è legata al <a href="/wiki/Periodo_orbitale" class="mw-redirect" title="Periodo orbitale">periodo orbitale</a> dalla relazione </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v=2\pi {\frac {r}{T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=2\pi {\frac {r}{T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d6c973c584b4a5b6714e6dc84ecc3abeb17a9d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.193ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle v=2\pi {\frac {r}{T}}}"></span></dd></dl> <p>è possibile esprimere <i>T</i> in funzione di <i>r</i>, ottenendo </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T^{2}={\frac {{4}{\pi ^{2}}}{GM}}\,r^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T^{2}={\frac {{4}{\pi ^{2}}}{GM}}\,r^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc2e383450c07b1f9a7977bf41a969a02b755cf0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.468ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle T^{2}={\frac {{4}{\pi ^{2}}}{GM}}\,r^{3}}"></span>.</dd></dl> <p>Questa non è altro che la <a href="/wiki/Leggi_di_Keplero#Terza_legge_(1619)" title="Leggi di Keplero">terza legge di Keplero</a>. La costante <i>K</i> che compare nella terza legge è quindi definita da </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K={\frac {{4}{\pi ^{2}}}{GM}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K={\frac {{4}{\pi ^{2}}}{GM}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0a4db0dec958976d4e0b406a04f7c783518b75c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.269ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle K={\frac {{4}{\pi ^{2}}}{GM}}}"></span></dd></dl> <p>La terza legge di Keplero permette quindi di determinare l'altezza di un'<a href="/wiki/Orbita_geostazionaria" title="Orbita geostazionaria">orbita geostazionaria</a>, cioè un'orbita equatoriale il cui periodo è pari al <a href="/wiki/Giorno_siderale" title="Giorno siderale">giorno siderale</a> della Terra, <i>T<sub>rot</sub></i> = 23 h 56 min 4,09 <a href="/wiki/Secondo" title="Secondo">s</a> = 86 164,09 <a href="/wiki/Secondo" title="Secondo">s</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {GMT_{rot}^{2}}{4\pi ^{2}}}}=42168\,{\text{km}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> <mi>M</mi> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </mroot> </mrow> <mo>=</mo> <mn>42168</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>km</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {GMT_{rot}^{2}}{4\pi ^{2}}}}=42168\,{\text{km}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa3e17be818619d1290c197bb965d9df8cd5a15b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:31.115ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {GMT_{rot}^{2}}{4\pi ^{2}}}}=42168\,{\text{km}}}"></span></dd></dl> <p>che corrisponde a un'altezza di 35 790 km sopra l'equatore. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://spaceplace.nasa.gov/barycenter/">The Space Place :: What's a Barycenter</a></span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/EBchecked/topic/431123/orbit">orbit (astronomy) – Britannica Online Encyclopedia</a></span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Kuhn, <i>The Copernican Revolution</i>, pp. 238, 246–252</span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><i>Encyclopaedia Britannica</i>, 1968, vol. 2, p. 645</span> </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5"><b>^</b></a> <span class="reference-text">M Caspar, <i>Kepler</i> (1959, Abelard-Schuman), at pp.131–140; A Koyré, <i>The Astronomical Revolution: Copernicus, Kepler, Borelli</i> (1973, Methuen), pp. 277–279</span> </li> <li id="cite_note-Kepler's_Laws_of_Planetary_Motion-6"><a href="#cite_ref-Kepler's_Laws_of_Planetary_Motion_6-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Andrew Jones, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20161118041151/http://physics.about.com/od/astronomy/p/keplerlaws.htm"><span style="font-style:italic;">Kepler's Laws of Planetary Motion</span></a>, su <span style="font-style:italic;">physics.about.com</span>, <a href="/wiki/About.com" class="mw-redirect" title="About.com">about.com</a>. <small>URL consultato il 1º giugno 2008</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://physics.about.com/od/astronomy/p/keplerlaws.htm">url originale</abbr> il 18 novembre 2016)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Vedere <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=rEYUAAAAQAAJ&pg=PA6">pagine 6-8 del "Treatise of the System of the World"</a> di Newton per la versione originale (tradotta in inglese) dell'esperimento mentale 'palla di cannone'.</span> </li> <li id="cite_note-phy-astr.gsu.edu-8"><a href="#cite_ref-phy-astr.gsu.edu_8-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Da questa espressione sono ad esempio ricavati i valori calcolati da <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/orbv3.html">questa pagine web</a>, in inglese, sul calcolo dell'orbita.</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Andrea Milani and Giovanni F. Gronchi. <i>Theory of Orbit Determination</i> (Cambridge University Press; 378 pages; 2010). Illustra nuovi algoritmi per la determinazione delle orbite dei corpi celesti naturali e artificiali.</li> <li><cite class="citation libro" style="font-style:normal"> Abell, Morrison, and Wolff, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/explorationofuni0005abel"><span style="font-style:italic;">Exploration of the Universe</span></a>, quinta, Saunders College Publishing, 1987.</cite></li> <li>Linton, Christopher (2004). <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110919150956/http://books.google.co.uk/books?id=B4br4XJFj0MC&pg=PA285&lpg=PA285&dq=Leibnitz+on+centrifugal+force&source=bl&ots=ul5sM-8hez&sig=3eV8RZGxy6Czk3uZZ4_6nxhr3gQ&hl=en&ei=VYT_SaDtOsmrjAfv44iIBw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5">From Eudoxus to Einstein</a></i>. Cambridge: University Press. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0521827507" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-82750-7</a></li> <li>Swetz, Frank; et al. (1997). <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=gqGLoh-WYrEC&pg=PA269&dq=reaction+fictitious+rotating+frame+%22centrifugal+force%22&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=JUH7SYr3GIzckQSSx4XVBA#PPA269,M1">Learn from the Masters!</a></i>. Mathematical Association of America. <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/0883857030" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-88385-703-0</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/orbita" class="extiw" title="wikt:orbita">Wikizionario</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Orbits"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Orbits?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" title="Collabora a Wikizionario"><img alt="Collabora a Wikizionario" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/18px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/27px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/36px-Wiktionary_small.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a></span> <a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" class="extiw" title="wikt:">Wikizionario</a> contiene il lemma di dizionario «<b><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/orbita" class="extiw" title="wikt:orbita">orbita</a></b>»</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file su <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Orbits?uselang=it">orbita</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Orbita&veaction=edit&section=18" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Orbita&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/orbit-astronomy"><span style="font-style:italic;">orbit</span></a> / <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/orbit-mechanics"><span style="font-style:italic;">orbit (altra versione)</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q4130#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.calctool.org/CALC/phys/astronomy/planet_orbit">CalcTool: Orbital period of a planet calculator</a>. Has wide choice of units. Requires JavaScript.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110618042037/http://orinetz.com/planet/animatesystem.php?sysid=QUQTS2CSDQ44FDURR3XD6NUD6&orinetz_lang=1">Browser Based Three Dimension Simulation of Orbital Motion</a>. Objects and distance are drawn to scale. Run on JavaScript-enabled browser such as Internet Explorer, Mozilla Firefox and Opera.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.phy.hk/wiki/englishhtm/Motion.htm">Java simulation on orbital motion</a>. Requires Java.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ncdc.noaa.gov/paleo/forcing.html">NOAA page on Climate Forcing Data</a> includes (calculated) data on Earth orbit variations over the last 50 million years and for the coming 20 million years</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100201160808/http://www.bridgewater.edu/~rbowman/ISAW/PlanetOrbit.html">On-line orbit plotter</a>. Requires JavaScript.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120204054322/http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm">Orbital Mechanics</a> (Rocket and Space Technology)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060210012245/http://www.astrobiology.ucla.edu/OTHER/SSO/">Orbital simulations by Varadi, Ghil and Runnegar (2003)</a> provide another, slightly different series for Earth orbit eccentricity, and also a series for orbital inclination. Orbits for the other planets were also calculated, by <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.astrobiology.ucla.edu/OTHER/SSO/Misc/">eccentricity data for Earth and Mercury</a>, but only the <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20041031055131/http://www.astrobiology.ucla.edu/OTHER/SSO/Misc/">Archiviato</a> il 31 ottobre 2004 in <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>. are available online.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.lri.fr/~dragice/gravity/">Understand orbits using direct manipulation</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171108140606/http://www.lri.fr/~dragice/gravity/">Archiviato</a> l'8 novembre 2017 in <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>.. Requires JavaScript and Macromedia</li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Michael Merrifield, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sixtysymbols.com/videos/orbit.htm"><span style="font-style:italic;">Orbits (including the first manned orbit)</span></a>, su <span style="font-style:italic;">Sixty Symbols</span>, Brady Haran for the <a href="/wiki/University_of_Nottingham" class="mw-redirect" title="University of Nottingham">University of Nottingham</a>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85095317">sh85095317</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4238276-2">4238276-2</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007550832505171">987007550832505171</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-basis: calc( 100% / 2 - 8px / 2 );"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Shuttle.svg" class="mw-file-description" title="Astronautica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Shuttle.svg/9px-Shuttle.svg.png" decoding="async" width="9" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Shuttle.svg/15px-Shuttle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Shuttle.svg/19px-Shuttle.svg.png 2x" data-file-width="970" data-file-height="2476" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Astronautica" title="Portale:Astronautica">Portale Astronautica</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 2 - 8px / 2 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal_Project_konquest.png" class="mw-file-description" title="Astronomia"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Crystal_Project_konquest.png/25px-Crystal_Project_konquest.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Crystal_Project_konquest.png/38px-Crystal_Project_konquest.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Crystal_Project_konquest.png/50px-Crystal_Project_konquest.png 2x" data-file-width="256" data-file-height="256" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Astronomia" title="Portale:Astronomia">Portale Astronomia</a></b></div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Orbita&oldid=139779815">https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Orbita&oldid=139779815</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Categoria:Categorie" title="Categoria:Categorie">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Orbite" title="Categoria:Orbite">Orbite</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorie nascoste: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:P1417_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P1417 letta da Wikidata">P1417 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Template_Webarchive_-_collegamenti_all%27Internet_Archive" title="Categoria:Template Webarchive - collegamenti all'Internet Archive">Template Webarchive - collegamenti all'Internet Archive</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_LCCN" title="Categoria:Voci con codice LCCN">Voci con codice LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_GND" title="Categoria:Voci con codice GND">Voci con codice GND</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_J9U" title="Categoria:Voci con codice J9U">Voci con codice J9U</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_non_biografiche_con_codici_di_controllo_di_autorit%C3%A0" title="Categoria:Voci non biografiche con codici di controllo di autorità">Voci non biografiche con codici di controllo di autorità</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Pagine_che_utilizzano_collegamenti_magici_ISBN" title="Categoria:Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN">Pagine che utilizzano collegamenti magici ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 16 giu 2024 alle 14:02.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; 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