CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="pl" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Algebra – Wikipedia, wolna encyklopedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )plwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","styczeń","luty","marzec","kwiecień","maj","czerwiec","lipiec","sierpień","wrzesień","październik","listopad","grudzień"],"wgRequestId":"a81b3464-5476-4de1-aaef-9aa7c2e4018a","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Algebra","wgTitle":"Algebra","wgCurRevisionId":75119607,"wgRevisionId":75119607,"wgArticleId":44,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Szablony cytowania – problemy – cytuj – commons","Artykuły z brakującymi przypisami od 2020-11","Artykuły z brakującymi przypisami od 2022-02","Artykuły z brakującymi przypisami od 2022-04","Algebra"],"wgPageViewLanguage":"pl","wgPageContentLanguage":"pl","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Algebra","wgRelevantArticleId":44,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[], "wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":75119607,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"pl","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"pl"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3968","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled": false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.wikiflex":"ready","ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.hlist":"ready","ext.gadget.darkmode-overrides":"ready","ext.gadget.small-references":"ready","ext.gadget.citation-access-info":"ready","ext.gadget.sprawdz-problemy-szablony":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=[ "ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.ll-script-loader","ext.gadget.veKeepParameters","ext.gadget.szablon-galeria","ext.gadget.NavFrame","ext.gadget.citoid-overrides","ext.gadget.maps","ext.gadget.padlock-indicators","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.gadget.edit-summaries","ext.gadget.edit-first-section","ext.gadget.wikibugs","ext.gadget.map-toggler","ext.gadget.narrowFootnoteColumns","ext.gadget.WDsearch","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022", "ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=pl&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=ext.gadget.citation-access-info%2Cdarkmode-overrides%2Chlist%2Cinfobox%2Csmall-references%2Csprawdz-problemy-szablony%2Cwikiflex&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=pl&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1900"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="1267"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="1013"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Algebra – Wikipedia, wolna encyklopedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//pl.m.wikipedia.org/wiki/Algebra"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Edytuj" href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (pl)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//pl.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pl"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Kanał Atom Wikipedii" href="/w/index.php?title=Specjalna:Ostatnie_zmiany&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Algebra rootpage-Algebra skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Przejdź do zawartości</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Witryna"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu główne" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu główne</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu główne</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Nawigacja </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Strona_g%C5%82%C3%B3wna" title="Przejdź na stronę główną [z]" accesskey="z"><span>Strona główna</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Losowa_strona" title="Załaduj losową stronę [x]" accesskey="x"><span>Losuj artykuł</span></a></li><li id="n-Kategorie" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Kategorie_G%C5%82%C3%B3wne"><span>Kategorie artykułów</span></a></li><li id="n-Featured-articles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Wyr%C3%B3%C5%BCniona_zawarto%C5%9B%C4%87_Wikipedii"><span>Najlepsze artykuły</span></a></li><li id="n-FAQ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:FAQ"><span>Częste pytania (FAQ)</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-zmiany" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-zmiany" > <div class="vector-menu-heading"> Dla czytelników </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-czytelnicy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:O_Wikipedii"><span>O Wikipedii</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt_z_wikipedystami"><span>Kontakt</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-edytorzy" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-edytorzy" > <div class="vector-menu-heading"> Dla wikipedystów </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-pierwsze-kroki" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:Pierwsze_kroki"><span>Pierwsze kroki</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Portal_wikipedyst%C3%B3w" title="O projekcie – co możesz zrobić, gdzie możesz znaleźć informacje"><span>Portal wikipedystów</span></a></li><li id="n-Noticeboard" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tablica_og%C5%82osze%C5%84"><span>Ogłoszenia</span></a></li><li id="n-Guidelines" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Zasady"><span>Zasady</span></a></li><li id="n-helppage-name" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomoc:Spis_tre%C5%9Bci"><span>Pomoc</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Ostatnie_zmiany" title="Lista ostatnich zmian w Wikipedii. [r]" accesskey="r"><span>Ostatnie zmiany</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikipedia:Strona_g%C5%82%C3%B3wna" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="wolna encyklopedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-pl.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Specjalna:Szukaj" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Przeszukaj Wikipedię [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Szukaj</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Przeszukaj Wikipedię" aria-label="Przeszukaj Wikipedię" autocapitalize="sentences" title="Przeszukaj Wikipedię [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Specjalna:Szukaj"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Szukaj</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Narzędzia osobiste"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Zmień rozmiar czcionki, szerokość oraz kolorystykę strony" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Wygląd" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Wygląd</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_pl.wikipedia.org&uselang=pl" class=""><span>Wspomóż Wikipedię</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Specjalna:Utw%C3%B3rz_konto&returnto=Algebra" title="Zachęcamy do stworzenia konta i zalogowania, ale nie jest to obowiązkowe." class=""><span>Utwórz konto</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Specjalna:Zaloguj&returnto=Algebra" title="Zachęcamy do zalogowania się, choć nie jest to obowiązkowe. [o]" accesskey="o" class=""><span>Zaloguj się</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Więcej opcji" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia osobiste" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia osobiste</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu użytkownika" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_pl.wikipedia.org&uselang=pl"><span>Wspomóż Wikipedię</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Utw%C3%B3rz_konto&returnto=Algebra" title="Zachęcamy do stworzenia konta i zalogowania, ale nie jest to obowiązkowe."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Utwórz konto</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Zaloguj&returnto=Algebra" title="Zachęcamy do zalogowania się, choć nie jest to obowiązkowe. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Zaloguj się</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Strony dla anonimowych edytorów <a href="/wiki/Pomoc:Pierwsze_kroki" aria-label="Dowiedz się więcej na temat edytowania"><span>dowiedz się więcej</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:M%C3%B3j_wk%C5%82ad" title="Lista edycji wykonanych z tego adresu IP [y]" accesskey="y"><span>Edycje</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Moja_dyskusja" title="Dyskusja użytkownika dla tego adresu IP [n]" accesskey="n"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Witryna"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Spis treści" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Spis treści</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ukryj</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Początek</div> </a> </li> <li id="toc-Historia_rozwoju" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Historia_rozwoju"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Historia rozwoju</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Historia_rozwoju-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Przełącz podsekcję Historia rozwoju</span> </button> <ul id="toc-Historia_rozwoju-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Starożytność_babilońska_i_grecka" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Starożytność_babilońska_i_grecka"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Starożytność babilońska i grecka</span> </div> </a> <ul id="toc-Starożytność_babilońska_i_grecka-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Indie_i_Chiny" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Indie_i_Chiny"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Indie i Chiny</span> </div> </a> <ul id="toc-Indie_i_Chiny-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Świat_islamski_i_średniowieczna_Europa" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Świat_islamski_i_średniowieczna_Europa"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>Świat islamski i średniowieczna Europa</span> </div> </a> <ul id="toc-Świat_islamski_i_średniowieczna_Europa-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Wczesna_nowożytność" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Wczesna_nowożytność"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span>Wczesna nowożytność</span> </div> </a> <ul id="toc-Wczesna_nowożytność-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-XVIII_wiek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#XVIII_wiek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.5</span> <span>XVIII wiek</span> </div> </a> <ul id="toc-XVIII_wiek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-XIX_wiek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#XIX_wiek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.6</span> <span>XIX wiek</span> </div> </a> <ul id="toc-XIX_wiek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-XX_wiek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#XX_wiek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.7</span> <span>XX wiek</span> </div> </a> <ul id="toc-XX_wiek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Znaczący_algebraicy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Znaczący_algebraicy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.8</span> <span>Znaczący algebraicy</span> </div> </a> <ul id="toc-Znaczący_algebraicy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Przykłady" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Przykłady"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Przykłady</span> </div> </a> <ul id="toc-Przykłady-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Podział" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Podział"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Podział</span> </div> </a> <ul id="toc-Podział-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zobacz_też" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Zobacz_też"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Zobacz też</span> </div> </a> <ul id="toc-Zobacz_też-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Przypisy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Przypisy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Przypisy</span> </div> </a> <ul id="toc-Przypisy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Linki_zewnętrzne" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Linki_zewnętrzne"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Linki zewnętrzne</span> </div> </a> <ul id="toc-Linki_zewnętrzne-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Spis treści" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Przełącz stan spisu treści" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Przełącz stan spisu treści</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Algebra</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Przejdź do artykułu w innym języku. Treść dostępna w 167 językach" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-167" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">167 języków</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8D" title="Алгебрэ – kabardyjski" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Алгебрэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="kabardyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Algebra" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – szwajcarski niemiecki" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algebra" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="szwajcarski niemiecki" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A0%E1%88%8D%E1%8C%80%E1%89%A5%E1%88%AB" title="አልጀብራ – amharski" lang="am" hreflang="am" data-title="አልጀብራ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amharski" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmagiefung" title="Rīmagiefung – staroangielski" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmagiefung" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="staroangielski" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – arabski" lang="ar" hreflang="ar" data-title="الجبر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabski" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra" title="Alchebra – aragoński" lang="an" hreflang="an" data-title="Alchebra" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragoński" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – asamski" lang="as" hreflang="as" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asamski" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – asturyjski" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – guarani" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guarani" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/C%C9%99br" title="Cəbr – azerbejdżański" lang="az" hreflang="az" data-title="Cəbr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbejdżański" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="جبر" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – bengalski" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalski" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C4%81i-s%C3%B2%CD%98" title="Tāi-sò͘ – minnański" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tāi-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="minnański" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – baszkirski" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baszkirski" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – białoruski" lang="be" hreflang="be" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="białoruski" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Альгебра – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Альгебра" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – bułgarski" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bułgarski" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%9A%E0%BD%96%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="ཚབ་རྩིས། – tybetański" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཚབ་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tybetański" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – bośniacki" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bośniacki" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Aljebr" title="Aljebr – bretoński" lang="br" hreflang="br" data-title="Aljebr" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretoński" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – kataloński" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="kataloński" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – czuwaski" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="czuwaski" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – czeski" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="czeski" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Alijebra" title="Alijebra – tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Alijebra" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – korsykański" lang="co" hreflang="co" data-title="Algebra" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="korsykański" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – walijski" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="walijski" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – duński" lang="da" hreflang="da" data-title="Algebra" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="duński" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – niemiecki" lang="de" hreflang="de" data-title="Algebra" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="niemiecki" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – estoński" lang="et" hreflang="et" data-title="Algebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estoński" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1" title="Άλγεβρα – grecki" lang="el" hreflang="el" data-title="Άλγεβρα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grecki" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="medal"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – angielski" lang="en" hreflang="en" data-title="Algebra" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angielski" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – hiszpański" lang="es" hreflang="es" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="hiszpański" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algebro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – baskijski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskijski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – perski" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جبر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perski" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – hindi fidżyjskie" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algebra" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="hindi fidżyjskie" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – farerski" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="farerski" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre" title="Algèbre – francuski" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algèbre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francuski" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – zachodniofryzyjski" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="zachodniofryzyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ailg%C3%A9abar" title="Ailgéabar – irlandzki" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ailgéabar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Algeerey" title="Algeerey – manx" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Algeerey" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="manx" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ailseabra" title="Ailseabra – szkocki gaelicki" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ailseabra" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="szkocki gaelicki" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – galicyjski" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – inguski" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Алгебра" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="inguski" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="代數 – gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="代數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AB%80%E0%AA%9C%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="બીજગણિત – gudżarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બીજગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="gudżarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99" title="대수학 – koreański" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreański" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – hausa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="hausa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Հանրահաշիվ – ormiański" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հանրահաշիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ormiański" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – chorwacki" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Algebro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – ilokano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilokano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – indonezyjski" lang="id" hreflang="id" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonezyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Algebra" title="I-Algebra – khosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Algebra" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="khosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – islandzki" lang="is" hreflang="is" data-title="Algebra" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – włoski" lang="it" hreflang="it" data-title="Algebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="włoski" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="אלגברה – hebrajski" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrajski" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – jawajski" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="jawajski" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%C5%8B_kal%CA%8A%CA%8A_t%CA%8Am%C9%A9y%C9%9B" title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ – kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬೀಜಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – gruziński" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="gruziński" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – kazachski" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazachski" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – kornijski" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="kornijski" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – suahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b" title="Aljèb – kreolski haitański" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Aljèb" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="kreolski haitański" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Aj%C3%A8b" title="Ajèb – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ajèb" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – kirgiski" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirgiski" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%9E%E0%BA%B6%E0%BA%94%E0%BA%8A%E0%BA%B0%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ພຶດຊະຄະນິດ – laotański" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ພຶດຊະຄະນິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="laotański" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – łaciński" lang="la" hreflang="la" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="łaciński" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – łotewski" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="łotewski" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – litewski" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litewski" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – nias" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="nias" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – liguryjski" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Algebra" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="liguryjski" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – limburski" lang="li" hreflang="li" data-title="Algebra" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburski" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/alxebra" title="alxebra – lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="alxebra" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Aligebbula" title="Aligebbula – ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Aligebbula" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – lombardzki" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardzki" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – węgierski" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algebra" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="węgierski" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – macedoński" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoński" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – malgaski" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgaski" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ബീജഗണിതം – malajalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബീജഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra" title="Alġebra – maltański" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Alġebra" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="maltański" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – megrelski" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="megrelski" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – egipski arabski" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جبر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="egipski arabski" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – malajski" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – minangkabu" lang="min" hreflang="min" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="minangkabu" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2i-s%C3%B3" title="Dâi-só – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Dâi-só" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – mirandyjski" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အက္ခရာသင်္ချာ – birmański" lang="my" hreflang="my" data-title="အက္ခရာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmański" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ivakavakadina" title="Ivakavakadina – fidżijski" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ivakavakadina" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fidżijski" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – niderlandzki" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="niderlandzki" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बिजगणित – nepalski" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बिजगणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalski" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – newarski" lang="new" hreflang="new" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="newarski" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="代数学 – japoński" lang="ja" hreflang="ja" data-title="代数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japoński" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – czeczeński" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="czeczeński" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – północnofryzyjski" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="północnofryzyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – norweski (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norweski (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – norweski (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norweski (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Algebra" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra" title="Algèbra – oksytański" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algèbra" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="oksytański" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Aljebraa" title="Aljebraa – oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Aljebraa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – uzbecki" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Algebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbecki" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%B2%E0%A8%9C%E0%A8%AC%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਅਲਜਬਰਾ – pendżabski" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਲਜਬਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pendżabski" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الجبرا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – paszto" lang="ps" hreflang="ps" data-title="الجبر" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="paszto" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aljibra" title="Aljibra – jamajski" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aljibra" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="jamajski" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – piemoncki" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemoncki" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – dolnoniemiecki" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algebra" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="dolnoniemiecki" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – portugalski" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalski" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – karakałpacki" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algebra" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="karakałpacki" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83" title="Algebră – rumuński" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algebră" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumuński" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Qillqanancha_kamay" title="Qillqanancha kamay – keczua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Qillqanancha kamay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="keczua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алґебра – rusiński" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґебра" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="rusiński" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – rosyjski" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rosyjski" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – jakucki" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="jakucki" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – scots" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algebra" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="scots" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra" title="Algjebra – albański" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algjebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albański" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgibbra" title="Àlgibbra – sycylijski" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àlgibbra" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sycylijski" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="වීජ ගණිතය – syngaleski" lang="si" hreflang="si" data-title="වීජ ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="syngaleski" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="آلجبرا – sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آلجبرا" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algebra_(discipl%C3%ADna)" title="Algebra (disciplína) – słowacki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algebra (disciplína)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="słowacki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – słoweński" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="słoweński" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – somalijski" lang="so" hreflang="so" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somalijski" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1" title="جەبر – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جەبر" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – serbski" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbski" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – serbsko-chorwacki" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algebra" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbsko-chorwacki" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – sundajski" lang="su" hreflang="su" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundajski" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – fiński" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="fiński" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – szwedzki" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="szwedzki" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – tagalski" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalski" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம் – tamilski" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilski" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Aljibr" title="Aljibr – tashelhiyt" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Aljibr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tashelhiyt" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljiber" title="Aljiber – kabylski" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aljiber" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="kabylski" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – tatarski" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatarski" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B1%80%E0%B0%9C_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="బీజ గణితం – telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="బీజ గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต – tajski" lang="th" hreflang="th" data-title="พีชคณิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tajski" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – tadżycki" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tadżycki" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – turecki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Cebir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turecki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – turkmeński" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Algebra" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turkmeński" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ukraiński" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraiński" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الجبرا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – wenecki" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="wenecki" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Algebr" title="Algebr – wepski" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Algebr" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="wepski" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91" title="Đại số – wietnamski" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="wietnamski" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra – võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Algõbra" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – chiński klasyczny" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="代數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="chiński klasyczny" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – zachodnioflamandzki" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Algebra" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="zachodnioflamandzki" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – waraj" lang="war" hreflang="war" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waraj" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="代数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Tinhlayo-swiyenge" title="Tinhlayo-swiyenge – tsonga" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Tinhlayo-swiyenge" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="tsonga" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2" title="אלגעברע – jidysz" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אלגעברע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jidysz" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – joruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="joruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – kantoński" lang="yue" hreflang="yue" data-title="代數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoński" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Cebir" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – żmudzki" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="żmudzki" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – chiński" lang="zh" hreflang="zh" data-title="代数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chiński" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – iban" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Algebra" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="iban" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968#sitelinks-wikipedia" title="Edytuj linki pomiędzy wersjami językowymi" class="wbc-editpage">Edytuj linki</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Przestrzenie nazw"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Algebra" title="Zobacz stronę treści [c]" accesskey="c"><span>Artykuł</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Dyskusja:Algebra&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Dyskusja o zawartości tej strony (strona nie istnieje) [t]" accesskey="t"><span>Dyskusja</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Zmień wariant języka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">polski</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Widok"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Algebra"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=history" title="Starsze wersje tej strony [h]" accesskey="h"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Narzędzia" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Narzędzia</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Narzędzia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ukryj</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Więcej opcji" > <div class="vector-menu-heading"> Działania </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Algebra"><span>Czytaj</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit" title="Edytuj tę stronę [v]" accesskey="v"><span>Edytuj</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit" title="Edycja kodu źródłowego strony [e]" accesskey="e"><span>Edytuj kod źródłowy</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=history"><span>Wyświetl historię</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ogólne </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Linkuj%C4%85ce/Algebra" title="Pokaż listę wszystkich stron linkujących do tej strony [j]" accesskey="j"><span>Linkujące</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Zmiany_w_linkowanych/Algebra" rel="nofollow" title="Ostatnie zmiany w stronach, do których ta strona linkuje [k]" accesskey="k"><span>Zmiany w linkowanych</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//pl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Prześlij_plik" title="Prześlij pliki [u]" accesskey="u"><span>Prześlij plik</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Specjalna:Strony_specjalne" title="Lista wszystkich stron specjalnych [q]" accesskey="q"><span>Strony specjalne</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&oldid=75119607" title="Stały link do tej wersji tej strony"><span>Link do tej wersji</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=info" title="Więcej informacji na temat tej strony"><span>Informacje o tej stronie</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Cytuj&page=Algebra&id=75119607&wpFormIdentifier=titleform" title="Informacja o tym jak należy cytować tę stronę"><span>Cytowanie tego artykułu</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Skr%C3%B3%C4%87_adres_URL&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FAlgebra"><span>Zobacz skrócony adres URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Kod_QR&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FAlgebra"><span>Pobierz kod QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Drukuj lub eksportuj </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:Ksi%C4%85%C5%BCka&bookcmd=book_creator&referer=Algebra"><span>Utwórz książkę</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Specjalna:DownloadAsPdf&page=Algebra&action=show-download-screen"><span>Pobierz jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Algebra&printable=yes" title="Wersja do wydruku [p]" accesskey="p"><span>Wersja do druku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> W innych projektach </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968" title="Link do powiązanego elementu w repozytorium danych [g]" accesskey="g"><span>Element Wikidanych</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Narzędzia dla stron"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Wygląd"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Wygląd</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">przypnij</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ukryj</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedii, wolnej encyklopedii</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="pl" dir="ltr"><div class="metadata plainlinks mbox mbox-content" tabindex="0"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r75298054">.mw-parser-output .mbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);border-left:10px solid var(--color-progressive,#36c);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);box-sizing:border-box;margin:0 10%0.5em 10%;display:grid;padding:.3em;gap:.3em;grid-template-columns:60px 1fr;align-items:center;word-break:break-word}.mw-parser-output .mbox.with-iconright{grid-template-columns:60px 1fr min-content}.mw-parser-output .mbox.without-icon{grid-template-columns:1fr}.mw-parser-output .mbox-iconright,.mw-parser-output .mbox-icon{justify-self:center}.mw-parser-output .mbox-icon img{max-width:100%;object-fit:contain}.mw-parser-output .mbox p{font-size:inherit}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .mbox{margin-left:0;margin-right:0}}@media(max-width:600px){.mw-parser-output .mbox{width:100%}}@media(max-width:450px){.mw-parser-output .mbox-iconright{grid-row:2;grid-column:1/span 2;justify-self:end}.mw-parser-output .mbox.with-iconright{grid-template-columns:40px 1fr}.mw-parser-output .mbox{grid-template-columns:40px 1fr;font-size:0.85rem}}.mw-parser-output .mbox+.mbox{margin-top:calc(-0.5em - 1px)}.mw-parser-output .mbox.mbox-serious{border-left-color:#d33}.mw-parser-output .mbox.mbox-content{border-left-color:#f28500}.mw-parser-output .mbox.mbox-notice{border-left-color:var(--color-progressive,#36c)}.mw-parser-output .mbox.mbox-merge{border-left-color:#9932cc}body.ns-6 .mw-parser-output .mbox{width:unset;max-width:unset}</style> <div class="mbox-icon"> <div><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/REF_new_%28questionmark%29.svg/50px-REF_new_%28questionmark%29.svg.png" decoding="async" width="50" height="50" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/REF_new_%28questionmark%29.svg/75px-REF_new_%28questionmark%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/REF_new_%28questionmark%29.svg/100px-REF_new_%28questionmark%29.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></span></span></div></div> <div class="mbox-text"><b>Ten artykuł od 2020-11 zawiera treści, przy których <a href="/wiki/Wikipedia:Weryfikowalno%C5%9B%C4%87" title="Wikipedia:Weryfikowalność">brakuje odnośników do źródeł</a>.</b><div class="hide-when-compact">Należy dodać <b><a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">przypisy</a></b> do treści niemających odnośników do źródeł. Dodanie listy <a href="/wiki/Wikipedia:Bibliografia" title="Wikipedia:Bibliografia">źródeł bibliograficznych</a> jest problematyczne, ponieważ nie wiadomo, które treści one uźródławiają.<br /><small><i>Sprawdź w źródłach:</i> <span class="plainlinks"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyklopedia.pwn.pl/szukaj/Algebra.html">Encyklopedia PWN</a> • <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?as_brr=0&as_pub=-icon&q=%22Algebra%22">Google Books</a> • <a rel="nofollow" class="external text" href="http://scholar.google.com/scholar?q=%22Algebra%22">Google Scholar</a> • <a rel="nofollow" class="external text" href="https://fbc.pionier.net.pl/search#fq={!tag=dcterms_accessRights}dcterms_accessRights%3A%22Dost%C4%99p%20otwarty%22&q=%22Algebra%22">Federacja Bibliotek Cyfrowych</a> • <a rel="nofollow" class="external text" href="https://bazhum.muzhp.pl/artykul/lista/?generalQuery=%22Algebra%22">BazHum</a> • <a rel="nofollow" class="external text" href="https://yadda.icm.edu.pl/baztech/search/page.action?qt=SEARCH&q=c_0language_0eq.all*sc.article*c_0keywords_0eq.Algebra*l_0*c_0fulltext_0eq.all">BazTech</a> • <a rel="nofollow" class="external text" href="https://rcin.org.pl/dlibra/results?q=%22Algebra%22&action=SimpleSearchAction&type=-6&p=0">RCIN</a> • Internet Archive (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/texts?query=%22Algebra%22">texts</a> / <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/inlibrary?query=%22Algebra%22">inlibrary</a>)</span></small><br /><span style="color: var(--color-subtle, #54595d); font-size:80%"> Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon <a href="/wiki/Szablon:Dopracowa%C4%87" title="Szablon:Dopracować">{{Dopracować}}</a> z tego artykułu.</span></div></div> </div> <div class="noprint noexcerpt disambig navigation-not-searchable" style="line-height:1.5em; padding: 3px 6px; background-color: var(--background-color-interactive-subtle, #f8f9fa); color: inherit; border-bottom: 1px solid var(--border-color-subtle, #c8ccd1); font-size: 95%; margin-bottom: 1em; display: flex; gap: 4px; align-items: center;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikipedia:Strona_ujednoznaczniaj%C4%85ca" title="Inne znaczenia"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/25px-Disambig.svg.png" decoding="async" width="25" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/38px-Disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/50px-Disambig.svg.png 2x" data-file-width="230" data-file-height="183" /></a></span><span>Ten artykuł dotyczy działu matematyki. Zobacz też: hasło dotyczące struktury matematycznej, <a href="/wiki/Algebra_nad_cia%C5%82em" title="Algebra nad ciałem">algebry nad ciałem K</a>.</span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="220" height="348" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: <i>Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala</i> (IX w.)<sup id="cite_ref-epwn_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup></figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png/220px-1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png" decoding="async" width="220" height="267" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png/330px-1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png/440px-1782_Algiebra_dla_szk%C3%B3%C5%82_narodowych.png 2x" data-file-width="3080" data-file-height="3731" /></a><figcaption><i>Algiebra dla szkół narodowych</i> polskie wyd. z 1782 z inicjatywy <a href="/wiki/Towarzystwo_do_Ksi%C4%85g_Elementarnych" title="Towarzystwo do Ksiąg Elementarnych">Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych</a></figcaption></figure> <p><b>Algebra</b> (<a href="/wiki/J%C4%99zyk_arabski" title="Język arabski">arab.</a> <span style="font-style: normal;" lang="ar">‏الجبر‎</span>, al-dżabr<sup id="cite_ref-epwn_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>) – jedna z głównych dziedzin <a href="/wiki/Matematyka" title="Matematyka">matematyki</a>, zajmująca się wszelkimi <a href="/wiki/Struktura_matematyczna" title="Struktura matematyczna">strukturami</a> algebraicznymi, czyli <a href="/wiki/Zbi%C3%B3r" title="Zbiór">zbiorami</a> – lub bardziej ogólnymi <a href="/wiki/Klasa_(matematyka)" title="Klasa (matematyka)">klasami</a> – wyposażonymi w <a href="/wiki/Dzia%C5%82anie_algebraiczne" title="Działanie algebraiczne">działania</a><sup id="cite_ref-epwn_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>; struktury te bywają też nazywane <a href="/wiki/Algebra_og%C3%B3lna" title="Algebra ogólna">algebrami ogólnymi</a>. Początkowym przykładem takiego obiektu, długo definiującym tę dziedzinę, były <a href="/wiki/Liczby_rzeczywiste" title="Liczby rzeczywiste">liczby rzeczywiste</a> ze standardowymi <a href="/wiki/Arytmetyka_elementarna" title="Arytmetyka elementarna">działaniami arytmetycznymi</a>, a także <a href="/wiki/Liczby_zespolone" title="Liczby zespolone">liczby zespolone</a> rozszerzające ten zbiór, wprowadzone właśnie na potrzeby klasycznie rozumianej algebry. </p><p>Historycznie była to nauka o <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_algebraiczne" title="Równanie algebraiczne">równaniach algebraicznych</a><sup id="cite_ref-epwn_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>, <a href="/wiki/Uk%C5%82ad_r%C3%B3wna%C5%84" title="Układ równań">ich układach</a> i ogólnych <a href="/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9B%C4%87_algebraiczna" title="Tożsamość algebraiczna">tożsamościach algebraicznych</a> – regułach manipulacji symbolami <a href="/wiki/Zmienna_(matematyka)" title="Zmienna (matematyka)">zmiennych</a><sup id="cite_ref-epwn_1-4" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Dominowały w niej badania <a href="/wiki/Wielomian" title="Wielomian">wielomianów</a> o zmiennych <a href="/wiki/Liczby_rzeczywiste" title="Liczby rzeczywiste">rzeczywistych</a> i <a href="/wiki/Liczby_zespolone" title="Liczby zespolone">zespolonych</a>, rozkładu tych wielomianów na czynniki (<a href="/wiki/Rozk%C5%82ad_na_czynniki" title="Rozkład na czynniki">faktoryzacji</a>), <a href="/wiki/Uk%C5%82ad_r%C3%B3wna%C5%84_liniowych" title="Układ równań liniowych">układów równań liniowych</a> i <a href="/wiki/Dwumian_Newtona" title="Dwumian Newtona">dwumianu Newtona</a><sup id="cite_ref-opial_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-opial-2">[2]</a></sup>. Te i pokrewne tematy bywają nazywane <b>algebrą elementarną</b><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3">[3]</a></sup>. Badania te doprowadziły do rozważań powiązanych obiektów jak <a href="/wiki/Macierz" title="Macierz">macierze</a>, <a href="/wiki/Wyznacznik" title="Wyznacznik">wyznaczniki</a> czy <a href="/wiki/Grupa_permutacji" title="Grupa permutacji">grupy permutacji</a><sup id="cite_ref-opial_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-opial-2">[2]</a></sup>. XIX wiek przyniósł też nowe struktury jak <a href="/wiki/Kwaterniony" title="Kwaterniony">kwaterniony</a>, inne i bardziej ogólne <a href="/wiki/Wektor" title="Wektor">wektory</a>, <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">tensory</a>, rozwój <a href="/wiki/Algebra_Boole%E2%80%99a" title="Algebra Boole’a">algebry Boole’a</a> w elementarnej <a href="/wiki/Logika_matematyczna" title="Logika matematyczna">logice</a> i <a href="/wiki/Teoria_mnogo%C5%9Bci" title="Teoria mnogości">teorii mnogości</a> oraz <a href="/wiki/Arytmetyka_modularna" title="Arytmetyka modularna">arytmetyki modularnej</a> i <a href="/wiki/Algebraiczna_teoria_liczb" title="Algebraiczna teoria liczb">algebraicznej teorii liczb</a> dzięki rozważaniu <a href="/wiki/Liczby_ca%C5%82kowite_Gaussa" title="Liczby całkowite Gaussa">liczb całkowitych Gaussa</a>. Wtedy też nazwano własności różnych działań, sformalizowano je i wprowadzono kluczowe pojęcie <a href="/wiki/Izomorfizm" title="Izomorfizm">izomorfizmu</a>, kodyfikujące analogie między strukturami<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-02">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>. Przez to algebra stała się nauką znacznie szerszą, badającą między innymi abstrakcyjne <a href="/wiki/Grupa_(matematyka)" title="Grupa (matematyka)">grupy</a> i ich <a href="/wiki/Grupa_przemienna" title="Grupa przemienna">szczególne, przemienne przypadki</a> wzbogacone o dodatkowe operacje; przykłady to <a href="/wiki/Przestrze%C5%84_liniowa" title="Przestrzeń liniowa">przestrzenie liniowe</a> i <a href="/wiki/Pier%C5%9Bcie%C5%84_(matematyka)" title="Pierścień (matematyka)">pierścienie</a>, w tym <a href="/wiki/Cia%C5%82o_(matematyka)" title="Ciało (matematyka)">ciała</a><sup id="cite_ref-opial_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-opial-2">[2]</a></sup><sup id="cite_ref-epwn_1-5" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Przyczyniło się to do redefinicji matematyki, która tym sposobem przestała być nauką wyłącznie o <a href="/wiki/Liczba" title="Liczba">liczbach</a> i <a href="/wiki/Figura_geometryczna" title="Figura geometryczna">figurach</a>. </p><p>Algebra cieszy się długą historią nieprzerwanego rozwoju oraz wpływu na resztę matematyki i jej zastosowania<sup id="cite_ref-epwn_1-6" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup>. Należy do jej najstarszych dziedzin<sup id="cite_ref-epwn_1-7" class="reference"><a href="#cite_note-epwn-1">[1]</a></sup> – powstała już w starożytnej <a href="/wiki/Mezopotamia" title="Mezopotamia">Mezopotamii</a>, po czym była rozwijana przez matematyków <a href="/wiki/Staro%C5%BCytna_Grecja" title="Starożytna Grecja">starogreckich</a>, <a href="/wiki/Indie" title="Indie">indyjskich</a>, <a href="/wiki/Islam" title="Islam">islamskich</a> i europejskiego <a href="/wiki/%C5%9Aredniowiecze" title="Średniowiecze">średniowiecza</a>. Wyniki matematyków <a href="/wiki/Chiny" class="mw-redirect" title="Chiny">chińskich</a> jak <a href="/wiki/Chi%C5%84skie_twierdzenie_o_resztach" title="Chińskie twierdzenie o resztach">chińskie twierdzenie o resztach</a> stanowiły pogranicze <a href="/wiki/Teoria_liczb" title="Teoria liczb">teorii liczb</a> i algebry elementarnej, a później zostały przez algebrę wchłonięte. W czasach <a href="/wiki/Nowo%C5%BCytno%C5%9B%C4%87" title="Nowożytność">nowożytnych</a> algebra popchnęła postępy <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometrii</a> dzięki stworzeniu <a href="/wiki/Geometria_analityczna" title="Geometria analityczna">geometrii analitycznej</a>, która przyczyniła się też do powstania <a href="/wiki/Analiza_matematyczna" title="Analiza matematyczna">analizy</a>. Problemy postawione przez algebrę i jej brak samowystarczalności doprowadziły również do rozwoju <a href="/wiki/Kombinatoryka" title="Kombinatoryka">kombinatoryki</a> i <a href="/wiki/Metody_numeryczne" class="mw-redirect" title="Metody numeryczne">metod numerycznych</a>. W XIX wieku z udziałem algebry rozwiązano starożytne problemy geometrii związane z <a href="/wiki/Konstrukcje_klasyczne" title="Konstrukcje klasyczne">konstrukcjami klasycznymi</a>. Wtedy też algebraicznie zunifikowano opis różnych rozwijanych wówczas obszarów geometrii, definiując ją na nowo, w ramach <a href="/wiki/Program_erlange%C5%84ski" title="Program erlangeński">programu erlangeńskiego</a>. Na liście <a href="/wiki/Problemy_Hilberta" title="Problemy Hilberta">problemów Hilberta</a> z największymi wyzwaniami dla matematyki XX wieku znaczna część dotyczyła algebry, a na niektóre z tych pytań odpowiedziano. W XXI wieku nauka ta jest dalej rozwijana<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-02">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>; stanowi język i narzędzie wielu innych dyscyplin jak <a href="/wiki/Geometria_algebraiczna" title="Geometria algebraiczna">geometria algebraiczna</a>, <a href="/wiki/Topologia_algebraiczna" title="Topologia algebraiczna">topologia algebraiczna</a>, <a href="/wiki/Teoria_w%C4%99z%C5%82%C3%B3w" title="Teoria węzłów">teoria węzłów</a>, analiza – zwłaszcza <a href="/wiki/Analiza_funkcjonalna" title="Analiza funkcjonalna">funkcjonalna</a><sup id="cite_ref-opial_2-3" class="reference"><a href="#cite_note-opial-2">[2]</a></sup> – czy teoria <a href="/wiki/J%C4%99zyk_formalny" title="Język formalny">języków formalnych</a>. Metody algebraiczne są też stosowane w <a href="/wiki/Teoria_graf%C3%B3w" title="Teoria grafów">teorii grafów</a>, a w <a href="/wiki/Geometria_r%C3%B3%C5%BCniczkowa" title="Geometria różniczkowa">geometrii różniczkowej</a> stworzyły <a href="/wiki/Geometria_nieprzemienna" title="Geometria nieprzemienna">geometrię nieprzemienną</a>. Do algebry bywa zaliczana także <a href="/wiki/Teoria_kategorii" title="Teoria kategorii">teoria kategorii</a> unifikująca rozmaite obszary matematyki i stanowiąca dla niej fundament alternatywny do teorii mnogości. Wpływ algebry sięga też poza matematykę i naukę ogółem. <a href="/wiki/X_(litera)" class="mw-redirect" title="X (litera)">Litera X</a>, używana jako podstawowe oznaczenie zmiennej i <a href="/wiki/Niewiadoma" title="Niewiadoma">niewiadomej</a>, stała się symbolem i przenośnią niewiedzy lub tajemnicy; wpłynęła tak m.in. na nazwę <a href="/wiki/Promieniowanie_rentgenowskie" title="Promieniowanie rentgenowskie">promieni rentgenowskich</a>, <a href="/wiki/Partia_X" title="Partia X">partii politycznych</a> i <a href="/wiki/Kultura_popularna" title="Kultura popularna">popkulturę</a>. </p><p>Naukowiec zajmujący się algebrą to <b>algebraik</b> lub <b>algebraiczka</b><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4">[4]</a></sup>. Przedstawiciele tej dziedziny otrzymywali najwyższe nagrody dostępne matematykom jak <a href="/wiki/Medal_Fieldsa" title="Medal Fieldsa">Medal Fieldsa</a> czy <a href="/wiki/Nagroda_Abela" title="Nagroda Abela">Nagroda Abela</a><sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-02">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>. Istnieją również wyróżnienia w całości poświęcone algebrze jak jedna z dziedzin <a href="/wiki/Nagroda_Cole%E2%80%99a" title="Nagroda Cole’a">Nagrody Cole’a</a> przyznawanej przez <a href="/wiki/Ameryka%C5%84skie_Towarzystwo_Matematyczne" title="Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne">Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne</a> (ang. AMS). </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia_rozwoju">Historia rozwoju</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=1" title="Edytuj sekcję: Historia rozwoju" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=1" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Historia rozwoju"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Starożytność_babilońska_i_grecka"><span id="Staro.C5.BCytno.C5.9B.C4.87_babilo.C5.84ska_i_grecka"></span>Starożytność babilońska i grecka</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=2" title="Edytuj sekcję: Starożytność babilońska i grecka" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=2" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Starożytność babilońska i grecka"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Wczesne formy algebry zostały opracowane przez <a href="/wiki/Babilonia" title="Babilonia">Babilończyków</a> i Greków. </p><p>Korzenie algebry sięgają czasów matematyków babilońskich, którzy opracowali zaawansowany system arytmetyczny, pozwalający na wykonywanie obliczeń w sposób algorytmiczny. Babilończycy wynaleźli wzory, przy pomocy których można było rozwiązywać problemy rozwiązywane dziś poprzez równania liniowe czy kwadratowe. Z kolei większość matematyków egipskich tej epoki, podobnie jak matematycy greccy czy chińscy w I tysiącleciu przed narodzeniem Chrystusa, zazwyczaj rozwiązywało takie równania metodami geometrycznymi, takimi jak te opisane w <a href="/wiki/Papirus_Rhinda" title="Papirus Rhinda">Papirusie Matematycznym Rhinda</a> oraz <i>Elementach</i> Euklidesa. Prace Greków nad <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometrią</a> zapisane w <i>Elementach</i>, zapewniły podstawę do generalizacji formuł rozwiązań konkretnych problemów i użycia ich do rozwiązywania tych bardziej ogólnych systemów przedstawiania i rozwiązywania równań, jednak nie zdawano sobie z tego sprawy, aż do rozwinięcia się matematyki w średniowiecznym Islamie. </p><p>Przed czasami Platona, grecka matematyka przeszła drastyczną zmianę. Grecy stworzyli algebrę geometryczną, gdzie wyrazy algebraiczne były przedstawiane za pomocą boków obiektów geometrycznych, zazwyczaj prostych, podpisanych literami. <a href="/wiki/Diofantos" title="Diofantos">Diofantos</a> był greckim matematykiem z <a href="/wiki/Aleksandria" title="Aleksandria">Aleksandrii</a> oraz autorem serii ksiąg <i>Arytmetyka</i>, które opisują rozwiązywania równań algebraicznych i doprowadziły do współczesnej postaci <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_diofantyczne" title="Równanie diofantyczne">równania diofantycznego</a> w <a href="/wiki/Teoria_liczb" title="Teoria liczb">teorii liczb</a>. </p><p>Hellenistyczni matematycy <a href="/wiki/Heron_z_Aleksandrii" title="Heron z Aleksandrii">Heron</a> i Diofantos, podobnie jak indyjscy tacy jak <a href="/wiki/Brahmagupta" title="Brahmagupta">Brahmagupta</a> kontynuowali tradycje Egiptu i Babilonu, mimo iż <i>Arytmetyka</i> Diofantosa i Brahmagupty <i>Brahmasphutasiddhanta</i> były na znacznie wyższym poziomie. Dla przykładu, pierwsze kompletne rozwiązanie arytmetyczne (zawierające zero i rozwiązania ujemne) <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_kwadratowe" title="Równanie kwadratowe">równania kwadratowego</a> zostało opisane przez Brahmagupta w jego książce <i>Brahmasphutasiddhanta</i>. Później, Perscy i arabscy matematycy stworzyli znacznie bardziej wyszukane metody algebraiczne. Pomimo iż Diofantus i matematycy babilońscy w dużej mierze używali metod ad hoc do rozwiązywania równań, wkład Al-Khwarizmiego był fundamentalny. Rozwiązywał on równania liniowe i kwadratowe bez użycia symboli algebraicznych, liczb ujemnych czy zera, a więc w konsekwencji wyróżnił kilka typów równań. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Indie_i_Chiny">Indie i Chiny</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=3" title="Edytuj sekcję: Indie i Chiny" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=3" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Indie i Chiny"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Indyjscy matematycy Mahavira i Bhaskara II, perski Al-Karaji i chiński Zhu Shijie rozwiązali różne przypadki równań wielomianowych trzeciego, czwartego, piątego i wyższych stopni z wykorzystaniem <a href="/wiki/Metoda_numeryczna" title="Metoda numeryczna">metod numerycznych</a><sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-04">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Świat_islamski_i_średniowieczna_Europa"><span id=".C5.9Awiat_islamski_i_.C5.9Bredniowieczna_Europa"></span>Świat islamski i średniowieczna Europa</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=4" title="Edytuj sekcję: Świat islamski i średniowieczna Europa" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=4" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Świat islamski i średniowieczna Europa"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg/220px-Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg.png" decoding="async" width="220" height="275" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg/330px-Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg/440px-Omar_Kayy%C3%A1m_-_Geometric_solution_to_cubic_equation.svg.png 2x" data-file-width="360" data-file-height="450" /></a><figcaption>Ilustracja metody <a href="/wiki/Omar_Chajjam" title="Omar Chajjam">Omara Chajjama</a> przybliżonego rozwiązania <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne" title="Równanie sześcienne">równania kubicznego</a>. Metody ścisłe (analityczne) pojawiły się później, w XVI w. u matematyków włoskich.</figcaption></figure> <p>Wcześniejsze tradycje opisane wyżej miały bezpośredni wpływ na <a href="/wiki/Muhammad_ibn_Musa_al-Chuwarizmi" title="Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi">Muḥammada ibn Mūsā al-Khwārizmīego</a>, słynnego perskiego muzułmańskiego matematyka urodzonego w <a href="/wiki/Chorezm" title="Chorezm">Chorezmie</a> w <a href="/wiki/Uzbekistan" title="Uzbekistan">Uzbekistanie</a>. Napisał on później <i>al-Kitāb al-Mukhtaṣar fī Ḥisāb al-Jabr wal (Krótka księga o rachowaniu przez dopełnianie i równoważenie)</i>, która sprawiła, że algebra stała się działem matematyki niezależnym od <a href="/wiki/Arytmetyka" title="Arytmetyka">arytmetyki</a> i geometrii. Słowo algebra (arab. <i>الجبر</i>, al-dżabr) oznacza dosłownie „przywrócenie” i pochodzi z tej właśnie książki. <a href="/wiki/Muhammad_ibn_Musa_al-Chuwarizmi" title="Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi">Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī</a> działał najprężniej pod Al-Ma’moun w Bagdadzie w okresie 813-833 r., a zmarł około 840 r. Książka została przywieziona do Europy i przetłumaczona na łacinę w XII wieku. Następnie otrzymała nazwę „Algebra”. Zakończenie nazwiska matematyka: al-Khwārizmī zostało zlatynizowane na łatwiejsze do wypowiedzenia po łacinie "Algorizmi"<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5">[5]</a></sup>, od którego wzięło się słowo <a href="/wiki/Algorytm" title="Algorytm">algorytm</a>. Wspomniani już wcześniej grecki matematyk Diofantos oraz al-Khwārizmī uważani są za „ojców algebry”. </p><p>Innemu perskiemu matematykowi <a href="/wiki/Omar_Chajjam" title="Omar Chajjam">Omarowi Khayyamowi</a> przypisuje się określenie podstawy geometrii algebraicznej i znalezienie rozwiązania ogólnego równania geometrycznego sześciennego. Jeszcze inny perski matematyk, Sharaf al-Dīn al-Tūsī, znalazł algebraiczne rozwiązania numeryczne do różnych przypadków równań sześciennych. On także rozwinął koncepcję funkcji. </p><p>W XIII w. rozwiązanie równania sześciennego przez Fibonacciego było początkiem ożywienia w europejskiej algebrze. Tutaj algebra rozwijała się bardzo szybko. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Wczesna_nowożytność"><span id="Wczesna_nowo.C5.BCytno.C5.9B.C4.87"></span>Wczesna nowożytność</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=5" title="Edytuj sekcję: Wczesna nowożytność" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=5" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Wczesna nowożytność"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:KdV_cubic_polynomial_2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/KdV_cubic_polynomial_2.svg/220px-KdV_cubic_polynomial_2.svg.png" decoding="async" width="220" height="176" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/KdV_cubic_polynomial_2.svg/330px-KdV_cubic_polynomial_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/KdV_cubic_polynomial_2.svg/440px-KdV_cubic_polynomial_2.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="600" /></a><figcaption>Wykres przykładowej funkcji <a href="/wiki/Wielomian" title="Wielomian">wielomianowej</a> trzeciego stopnia. Jej <a href="/wiki/Miejsce_zerowe" title="Miejsce zerowe">miejsca zerowe</a> (pierwiastki) są opisane <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne" title="Równanie sześcienne">wzorami Cardana</a></figcaption></figure> <p>Kolejnym kluczowym wydarzeniem w dalszym rozwoju algebry było ogólne algebraiczne rozwiązanie równań trzeciego i czwartego stopnia, opracowane w XVI wieku (<a href="/wiki/Scipione_del_Ferro" title="Scipione del Ferro">Scipione del Ferro</a>, <a href="/wiki/Niccol%C3%B2_Tartaglia" title="Niccolò Tartaglia">Niccolò Tartaglia</a>, <a href="/wiki/Girolamo_Cardano" title="Girolamo Cardano">Girolamo Cardano</a>, <a href="/wiki/Lodovico_Ferrari" title="Lodovico Ferrari">Lodovico Ferrari</a>). Cardano oraz <a href="/wiki/Rafael_Bombelli" title="Rafael Bombelli">Rafael Bombelli</a> opisali także jako pierwsi <a href="/wiki/Liczby_zespolone" title="Liczby zespolone">liczby zespolone</a>. Praca <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète’a</a> nad nową algebrą u schyłku XVI wieku była ważnym krokiem w kierunku nowoczesnej algebry. W 1637 <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Kartezjusz</a> opublikował <i>La Géométrie</i>, wymyślając <a href="/wiki/Geometria_analityczna" title="Geometria analityczna">geometrię analityczną</a> i wprowadził nowoczesną notację algebraiczną. </p><p>Pomysł wyznacznika został opracowany przez japońskiego matematyka Kowa Sekiego w wieku XVII, co niezależnie kontynuował <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Leibniz</a> 10 lat później w rozwiązywaniu <a href="/wiki/Uk%C5%82ad_r%C3%B3wna%C5%84_liniowych" title="Układ równań liniowych">układów równań liniowych</a> z wykorzystaniem macierzy. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="XVIII_wiek">XVIII wiek</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=6" title="Edytuj sekcję: XVIII wiek" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=6" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: XVIII wiek"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Gabriel_Cramer" title="Gabriel Cramer">Gabriel Cramer</a> również przysłużył się pracy nad macierzami i wyznacznikami (<a href="/wiki/Wzory_Cramera" title="Wzory Cramera">wzory Cramera</a>). Liczby zespolone powiązano z funkcją wykładniczą (<a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a>) i zaczęto je opisywać za pomocą <a href="/wiki/P%C5%82aszczyzna" title="Płaszczyzna">płaszczyzny</a> (<a href="/wiki/Caspar_Wessel" title="Caspar Wessel">Caspar Wessel</a>, <a href="/wiki/Jean-Robert_Argand" title="Jean-Robert Argand">Jean-Robert Argand</a> i <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a>). </p><p>U schyłku XVIII wieku, w toku badań nad równaniami wielomianowymi, narodziły się zręby teorii <a href="/wiki/Grupa_permutacji" title="Grupa permutacji">grup permutacji</a> – w pracach <a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" title="Joseph Louis Lagrange">Lagrange’a</a> i <a href="/wiki/Paolo_Ruffini" title="Paolo Ruffini">Ruffiniego</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="XIX_wiek">XIX wiek</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=7" title="Edytuj sekcję: XIX wiek" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=7" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: XIX wiek"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Plik:GroupDiagramQ8.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/GroupDiagramQ8.svg/220px-GroupDiagramQ8.svg.png" decoding="async" width="220" height="153" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/GroupDiagramQ8.svg/330px-GroupDiagramQ8.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/GroupDiagramQ8.svg/440px-GroupDiagramQ8.svg.png 2x" data-file-width="462" data-file-height="322" /></a><figcaption>Diagram cykli w <a href="/wiki/Grupa_kwaternion%C3%B3w" title="Grupa kwaternionów">grupie kwaternionów</a> <i>Q</i><sub>8</sub></figcaption></figure> <p>XIX stulecie to rewolucja w algebrze – rozwiązano jej tradycyjne problemy i bardzo poszerzono jej zakres badań, tworząc <a href="/wiki/Algebra_abstrakcyjna" title="Algebra abstrakcyjna">algebrę abstrakcyjną</a>. Kluczowe kroki uczynili tu m.in. <a href="/wiki/Niels_Henrik_Abel" title="Niels Henrik Abel">Niels Henrik Abel</a> i <a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> – ich twierdzenia o równaniach wielomianowych to początki <a href="/wiki/Teoria_Galois" title="Teoria Galois">teorii Galois</a>. Leżącą w jej sercu <a href="/wiki/Teoria_grup" title="Teoria grup">teorię grup</a> rozwijali potem <a href="/wiki/Marie_Ennemond_Camille_Jordan" title="Marie Ennemond Camille Jordan">Marie Ennemond Camille Jordan</a>, <a href="/wiki/Leopold_Kronecker" title="Leopold Kronecker">Leopold Kronecker</a>, <a href="/wiki/Felix_Klein" title="Felix Klein">Felix Klein</a>, <a href="/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius" title="Ferdinand Georg Frobenius">Ferdinand Georg Frobenius</a>, <a href="/wiki/Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Richard Dedekind</a>, <a href="/wiki/Otto_Ludwig_H%C3%B6lder" title="Otto Ludwig Hölder">Otto Ludwig Hölder</a>, <a href="/wiki/Peter_Sylow" title="Peter Sylow">Peter Sylow</a> i <a href="/wiki/Marius_Sophus_Lie" title="Marius Sophus Lie">Marius Sophus Lie</a>, a ten ostatni otworzył jej nową dziedzinę – teorię <a href="/wiki/Grupa_Liego" title="Grupa Liego">grup Liego</a>. </p><p><a href="/wiki/Augustus_De_Morgan" title="Augustus De Morgan">Augustus De Morgan</a> wynalazł relacje w algebrze, o których pisał w swoim dziele <i>Syllabus of a Proposed System of Logic</i><sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-04">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>. Związek algebry z logiką opisał też <a href="/wiki/George_Boole" title="George Boole">George Boole</a>. </p><p>Rozwinięto także <a href="/wiki/Algebra_liniowa" title="Algebra liniowa">algebrę liniową</a> i teorię <a href="/wiki/Algebra_nad_cia%C5%82em" title="Algebra nad ciałem">algebr nad ciałem</a>: </p> <ul><li><a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Rowan Hamilton</a> wprowadził <a href="/wiki/Kwaterniony" title="Kwaterniony">kwaterniony</a> – pierwszy przykład <a href="/wiki/Liczby_hiperzespolone" title="Liczby hiperzespolone">liczb hiperzespolonych</a>;</li> <li><a href="/wiki/Josiah_Willard_Gibbs" title="Josiah Willard Gibbs">Josiah Willard Gibbs</a> i <a href="/wiki/Oliver_Heaviside" title="Oliver Heaviside">Oliver Heaviside</a> uprościli opis wektorów w przestrzeni trójwymiarowej; algebrę kwaternionów zastąpił przez <a href="/wiki/Iloczyn_skalarny" title="Iloczyn skalarny">iloczyn skalarny</a> i <a href="/wiki/Iloczyn_wektorowy" title="Iloczyn wektorowy">iloczyn wektorowy</a>;</li> <li><a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Arthur Cayley</a> opisał algebrę <a href="/wiki/Macierz" title="Macierz">macierzy</a> – jest to historycznie pierwszy przykład algebry nieprzemiennej<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-04">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>;</li> <li>znaczące prace w tej dziedzinie ogłosili też <a href="/wiki/James_Joseph_Sylvester" title="James Joseph Sylvester">James Joseph Sylvester</a>, <a href="/wiki/Hermann_Grassmann" title="Hermann Grassmann">Hermann Grassmann</a> i <a href="/wiki/William_Kingdon_Clifford" title="William Kingdon Clifford">William Kingdon Clifford</a>.</li></ul> <p>W XIX wieku rozwinięto też zastosowanie algebry do <a href="/wiki/Teoria_liczb" title="Teoria liczb">teorii liczb</a> – powstała <a href="/wiki/Algebraiczna_teoria_liczb" title="Algebraiczna teoria liczb">algebraiczna teoria liczb</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="XX_wiek">XX wiek</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=8" title="Edytuj sekcję: XX wiek" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=8" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: XX wiek"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>XX stulecie przyniosło znaczące wyniki w teorii <a href="/wiki/Grupa_(matematyka)" title="Grupa (matematyka)">grup</a> skończonych. Udowodniono między innymi twierdzenie Feita-Thompsona o <a href="/wiki/Grupa_rozwi%C4%85zalna" title="Grupa rozwiązalna">rozwiązalności</a> oraz ukończono <a href="/wiki/Klasyfikacja_sko%C5%84czonych_grup_prostych" title="Klasyfikacja skończonych grup prostych">klasyfikację</a> skończonych <a href="/wiki/Grupa_prosta" title="Grupa prosta">grup prostych</a>, m.in. dzięki opisaniu nowych obiektów jak <a href="/wiki/Grupa_monstrum" title="Grupa monstrum">grupa monstrum</a>. </p><p>W XX wieku rozwinięto także nowe dziedziny matematyki jak <a href="/wiki/Algebra_homologiczna" title="Algebra homologiczna">algebra homologiczna</a> oraz leżąca na pograniczu algebry <a href="/wiki/Teoria_kategorii" title="Teoria kategorii">teoria kategorii</a>. Zdefiniowano też ściśle (aksjomatycznie) przedmiot badań <a href="/wiki/Algebra_liniowa" title="Algebra liniowa">algebry liniowej</a> i rozwinięto jej obliczeniowy aspekt, np. opisując <a href="/wiki/Algorytm_Strassena" title="Algorytm Strassena">algorytm Strassena</a>. </p><p>Dla algebry znaleziono też nowe zastosowania, np. w: </p> <ul><li><a href="/wiki/Fizyka" title="Fizyka">fizyce</a> – <a href="/wiki/Mechanika_kwantowa" title="Mechanika kwantowa">mechanika kwantowa</a> posługuje się językiem <a href="/wiki/Przestrze%C5%84_Hilberta" title="Przestrzeń Hilberta">przestrzeni Hilberta</a>;</li> <li>informatyce – na masową skalę zastosowano algorytm <a href="/wiki/PageRank" title="PageRank">PageRank</a>.</li></ul> <p>W latach 20. <a href="/wiki/Ameryka%C5%84skie_Towarzystwo_Matematyczne" title="Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne">Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne</a> (ang. AMS) ustanowiło <a href="/wiki/Nagroda_Cole%E2%80%99a" title="Nagroda Cole’a">Nagrodę Cole’a</a> w dziedzinie algebry. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Znaczący_algebraicy"><span id="Znacz.C4.85cy_algebraicy"></span>Znaczący algebraicy</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=9" title="Edytuj sekcję: Znaczący algebraicy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=9" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Znaczący algebraicy"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="thumb tmulti tright"><div class="thumbinner" style="width:192px;max-width:192px"><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:89px;max-width:89px"><div class="thumbimage" style="height:125px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Al-Khwarizmi_portrait.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Al-Khwarizmi_portrait.jpg/87px-Al-Khwarizmi_portrait.jpg" decoding="async" width="87" height="126" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Al-Khwarizmi_portrait.jpg/131px-Al-Khwarizmi_portrait.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Al-Khwarizmi_portrait.jpg/174px-Al-Khwarizmi_portrait.jpg 2x" data-file-width="340" data-file-height="491" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:99px;max-width:99px"><div class="thumbimage" style="height:125px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Gerolamo_Cardano_(colour).jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/97px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg" decoding="async" width="97" height="125" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/146px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/194px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg 2x" data-file-width="541" data-file-height="698" /></a></span></div></div><div style="clear:left"></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:95px;max-width:95px"><div class="thumbimage" style="height:114px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg/93px-Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg" decoding="async" width="93" height="114" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg/140px-Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg/186px-Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg 2x" data-file-width="817" data-file-height="1000" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:93px;max-width:93px"><div class="thumbimage" style="height:114px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Tschirnhaus.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Tschirnhaus.jpg/91px-Tschirnhaus.jpg" decoding="async" width="91" height="115" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Tschirnhaus.jpg/137px-Tschirnhaus.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Tschirnhaus.jpg/182px-Tschirnhaus.jpg 2x" data-file-width="475" data-file-height="599" /></a></span></div></div><div style="clear:left"></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:87px;max-width:87px"><div class="thumbimage" style="height:128px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:LeonhardEuler.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/LeonhardEuler.jpg/85px-LeonhardEuler.jpg" decoding="async" width="85" height="128" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/LeonhardEuler.jpg/128px-LeonhardEuler.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/LeonhardEuler.jpg/170px-LeonhardEuler.jpg 2x" data-file-width="230" data-file-height="347" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:101px;max-width:101px"><div class="thumbimage" style="height:128px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg/99px-%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg" decoding="async" width="99" height="129" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg/149px-%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg/198px-%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6.jpg 2x" data-file-width="323" data-file-height="420" /></a></span></div></div><div style="clear:left"></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:94px;max-width:94px"><div class="thumbimage" style="height:118px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Carl_Friedrich_Gauss.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/92px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg" decoding="async" width="92" height="118" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/138px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/184px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 2x" data-file-width="917" data-file-height="1180" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:94px;max-width:94px"><div class="thumbimage" style="height:118px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Evariste_galois.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Evariste_galois.jpg/92px-Evariste_galois.jpg" decoding="async" width="92" height="119" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Evariste_galois.jpg/138px-Evariste_galois.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Evariste_galois.jpg/184px-Evariste_galois.jpg 2x" data-file-width="792" data-file-height="1024" /></a></span></div></div><div style="clear:left"></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:103px;max-width:103px"><div class="thumbimage" style="height:122px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg/101px-Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg" decoding="async" width="101" height="123" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg/152px-Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg/202px-Hermann_Gra%C3%9Fmann.jpg 2x" data-file-width="268" data-file-height="326" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:85px;max-width:85px"><div class="thumbimage" style="height:122px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:GeorgFrobenius_(cropped).jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/GeorgFrobenius_%28cropped%29.jpg/83px-GeorgFrobenius_%28cropped%29.jpg" decoding="async" width="83" height="122" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/GeorgFrobenius_%28cropped%29.jpg/125px-GeorgFrobenius_%28cropped%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/GeorgFrobenius_%28cropped%29.jpg/166px-GeorgFrobenius_%28cropped%29.jpg 2x" data-file-width="201" data-file-height="296" /></a></span></div></div><div style="clear:left"></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:87px;max-width:87px"><div class="thumbimage" style="height:94px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:John_Griggs_Thompson_(cropped).jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/John_Griggs_Thompson_%28cropped%29.jpg/85px-John_Griggs_Thompson_%28cropped%29.jpg" decoding="async" width="85" height="95" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/John_Griggs_Thompson_%28cropped%29.jpg/128px-John_Griggs_Thompson_%28cropped%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/John_Griggs_Thompson_%28cropped%29.jpg/170px-John_Griggs_Thompson_%28cropped%29.jpg 2x" data-file-width="189" data-file-height="211" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="float:left;margin:1px;width:101px;max-width:101px"><div class="thumbimage" style="height:94px;overflow:hidden"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Plik:Peter_Scholze_(cropped).jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Peter_Scholze_%28cropped%29.jpg/99px-Peter_Scholze_%28cropped%29.jpg" decoding="async" width="99" height="94" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Peter_Scholze_%28cropped%29.jpg/149px-Peter_Scholze_%28cropped%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Peter_Scholze_%28cropped%29.jpg/198px-Peter_Scholze_%28cropped%29.jpg 2x" data-file-width="278" data-file-height="265" /></a></span></div></div><div style="clear:left"></div><div class="thumbcaption" style="clear:left;text-align:left">wpływowi algebraicy – w kolejnych wierszach:<br /> <p>• <a href="/wiki/Muhammad_ibn_Musa_al-Chuwarizmi" title="Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi">Al-Chuwarizmi</a> (IX w.),<br /> • <a href="/wiki/Girolamo_Cardano" title="Girolamo Cardano">Girolamo Cardano</a> (XVI w.) ,<br /> • <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> (XVII w.),<br /> • <a href="/wiki/Ehrenfried_Walther_von_Tschirnhaus" title="Ehrenfried Walther von Tschirnhaus">E.W. Tschirnhaus</a> (XVII–XVIII w.),<br /> • <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a> (XVIII w.),<br /> • <a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" title="Joseph Louis Lagrange">J.L. Lagrange</a> (XVIII–XIX w.),<br /> • <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">C.F. Gauss</a> (XVIII–XIX w.),<br /> • <a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> (XIX w.),<br /> • <a href="/wiki/Hermann_Grassmann" title="Hermann Grassmann">Hermann Grassmann</a> (XIX w.),<br /> • <a href="/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius" title="Ferdinand Georg Frobenius">F.G. Frobenius</a> (XIX–XX w.),<br /> • <a href="/wiki/John_Griggs_Thompson" title="John Griggs Thompson">J.G. Thompson</a> (XX–XXI w.),<br /> </p> • <a href="/wiki/Peter_Scholze" title="Peter Scholze">Peter Scholze</a> (XXI w.)</div></div></div> <div class="noprint relarticle mainarticle" style="margin:0.2em 0 0.5em 1.6em"><span class="nomobile navigation-not-searchable"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/16px-Information_icon4.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/24px-Information_icon4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Information_icon4.svg/32px-Information_icon4.svg.png 2x" data-file-width="620" data-file-height="620" /></span></span> </span><i>Z tym tematem związana jest kategoria: <a href="/wiki/Kategoria:Algebraicy" title="Kategoria:Algebraicy">Algebraicy</a>.</i></div> <ul><li><a href="/wiki/Muhammad_ibn_Musa_al-Chuwarizmi" title="Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi">Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi</a> (780–850) – twórca tego terminu;</li> <li><a href="/wiki/Scipione_del_Ferro" title="Scipione del Ferro">Scipione del Ferro</a> (1465–1526) – jako pierwszy znalazł wzory na rozwiązania <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne" title="Równanie sześcienne">równań kubicznych</a>;</li> <li><a href="/wiki/Niccol%C3%B2_Tartaglia" title="Niccolò Tartaglia">Niccolò Tartaglia</a> (1500–1557) – niezależnie od del Ferro rozwiązał równanie 3. stopnia;</li> <li><a href="/wiki/Girolamo_Cardano" title="Girolamo Cardano">Girolamo Cardano</a> (1501–1576) – rozwinął wyniki del Ferro i Tartaglii, otwierając też badania <a href="/wiki/Liczby_zespolone" title="Liczby zespolone">liczb zespolonych</a>;</li> <li><a href="/wiki/Lodovico_Ferrari" title="Lodovico Ferrari">Lodovico Ferrari</a> (1522–1565) – zredukował problem równania 4. stopnia do równania kubicznego;</li> <li><a href="/wiki/Rafael_Bombelli" title="Rafael Bombelli">Rafael Bombelli</a> (1526–1572) – pierwsze systematyczne prace nad liczbami zespolonymi;</li> <li><a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> (1540–1603) – autor tożsamości opisujących wielomiany dowolnego stopnia;</li> <li><a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> (1596–1650) – kojarzony z <a href="/wiki/Regu%C5%82a_znak%C3%B3w_Kartezjusza" title="Reguła znaków Kartezjusza">regułą znaków</a> opisującą pierwiastki wielomianów;</li> <li><a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Wilhelm Leibniz</a> (1646–1716) – jeden z pionierów teorii wyznaczników;</li> <li><a href="/wiki/Ehrenfried_Walther_von_Tschirnhaus" title="Ehrenfried Walther von Tschirnhaus">Ehrenfried Walther von Tschirnhaus</a> (1651–1708) – twórca jednego z przekształceń równań wielomianowych;</li> <li><a href="/wiki/Abraham_de_Moivre" title="Abraham de Moivre">Abraham de Moivre</a> (1667–1754) – autor jednej z tożsamości opisujących liczby zespolone;</li> <li><a href="/wiki/Gabriel_Cramer" title="Gabriel Cramer">Gabriel Cramer</a> (1704–1752) – autor wzorów na rozwiązania niektórych układów równań liniowych;</li> <li><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a> (1707–1783) – autor tożsamości związanej z liczbami zespolonymi oraz symbolu <a href="/wiki/Jednostka_urojona" title="Jednostka urojona">jednostki urojonej</a> (<i>i</i>);</li> <li><a href="/wiki/Joseph_Louis_Lagrange" title="Joseph Louis Lagrange">Joseph Louis Lagrange</a> (1736–1813) – autor metody systematycznego wyprowadzania wzorów na miejsca zerowe wielomianów (<a href="/wiki/Rezolwenta" title="Rezolwenta">rezolwenta</a>); pionier użycia <a href="/wiki/Permutacja" title="Permutacja">permutacji</a> w algebrze;</li> <li><a href="/wiki/Caspar_Wessel" title="Caspar Wessel">Caspar Wessel</a> (1745–1818) – pionier użycia <a href="/wiki/P%C5%82aszczyzna_zespolona" title="Płaszczyzna zespolona">płaszczyzny zespolonej</a> do opisu liczb;</li> <li><a href="/wiki/Pierre_Simon_de_Laplace" title="Pierre Simon de Laplace">Pierre Simon de Laplace</a> (1749–1827) – autor jednej z tożsamości opisujących wyznaczniki;</li> <li><a href="/wiki/Paolo_Ruffini" title="Paolo Ruffini">Paolo Ruffini</a> (1765–1822) – współautor pierwszego dowodu nierozwiązywalności ogólnego równania 5. stopnia przez pierwiastniki;</li> <li><a href="/wiki/Jean-Robert_Argand" title="Jean-Robert Argand">Jean-Robert Argand</a> (1768–1822) – współautor pierwszego pełnego dowodu <a href="/wiki/Zasadnicze_twierdzenie_algebry" title="Zasadnicze twierdzenie algebry">zasadniczego twierdzenia algebry</a>; poprawił pracę Gaussa i uogólnił ją na wielomiany zespolone;</li> <li><a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a> (1777–1855) – związany z zasadniczym twierdzeniem algebry – autor częściowego dowodu poprawionego potem przez Arganda; klasyk <a href="/wiki/Arytmetyka_modularna" title="Arytmetyka modularna">arytmetyki modularnej</a>, sformułowanej potem w języku <a href="/wiki/Grupa_cykliczna" title="Grupa cykliczna">grup cyklicznych</a>;</li> <li><a href="/wiki/Niels_Henrik_Abel" title="Niels Henrik Abel">Niels Henrik Abel</a> (1802–1829) – drugi, niezależny współautor twierdzenia Abela-Ruffiniego o wielomianach 5. stopnia;</li> <li><a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">William Rowan Hamilton</a> (1805–1865) – autor pierwszych publikacji o <a href="/wiki/Kwaterniony" title="Kwaterniony">kwaternionach</a>;</li> <li><a href="/wiki/Hermann_Grassmann" title="Hermann Grassmann">Hermann Grassmann</a> (1809–1877) – pionier algebry liniowej i teorii <a href="/w/index.php?title=Algebra_Grassmanna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebra Grassmanna (strona nie istnieje)">algebr Grassmanna</a>, będących podstawą teorii <a href="/wiki/Forma_r%C3%B3%C5%BCniczkowa" title="Forma różniczkowa">form różniczkowych</a>;</li> <li><a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> (1811–1832) – autor kompletnej teorii rozwiązywalności wielomianów przez pierwiastniki; pionier <a href="/wiki/Teoria_grup" title="Teoria grup">teorii grup</a>, teorii <a href="/wiki/Cia%C5%82o_(matematyka)" title="Ciało (matematyka)">ciał</a> i łączącej je <a href="/wiki/Teoria_Galois" title="Teoria Galois">teorii Galois</a>;</li> <li><a href="/wiki/James_Joseph_Sylvester" title="James Joseph Sylvester">James Joseph Sylvester</a> (1814–1897) – pionier algebry liniowej, upamiętniony nazwą twierdzenia o <a href="/wiki/Forma_kwadratowa" title="Forma kwadratowa">formach kwadratowych</a>;</li> <li><a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Arthur Cayley</a> (1821–1895) – wprowadził do algebry <a href="/wiki/Oktoniony" class="mw-redirect" title="Oktoniony">oktoniony</a>, zwane też oktawami Cayleya;</li> <li><a href="/wiki/Leopold_Kronecker" title="Leopold Kronecker">Leopold Kronecker</a> (1823–1891) – upamiętniony nazwą twierdzenia o układach równań liniowych;</li> <li><a href="/wiki/Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Richard Dedekind</a> (1831–1916) – teoretyk grup, pierścieni i krat;</li> <li><a href="/wiki/Peter_Sylow" title="Peter Sylow">Peter Sylow</a> (1832–1918) – teoretyk grup skończonych;</li> <li><a href="/wiki/Marie_Ennemond_Camille_Jordan" title="Marie Ennemond Camille Jordan">Marie Ennemond Camille Jordan</a> (1838–1922) – autor podstawowego twierdzenia w teorii grup skończonych;</li> <li><a href="/wiki/Josiah_Willard_Gibbs" title="Josiah Willard Gibbs">Josiah Willard Gibbs</a> (1839–1903) – współtwórca podstawowej algebry wektorów euklidesowych, opartej na <a href="/wiki/Iloczyn_skalarny" title="Iloczyn skalarny">iloczynie skalarnym</a> i <a href="/wiki/Iloczyn_wektorowy" title="Iloczyn wektorowy">wektorowym</a>;</li> <li><a href="/wiki/Marius_Sophus_Lie" title="Marius Sophus Lie">Marius Sophus Lie</a> (1842–1899) – twórca teorii grup i algebr Liego, zwanych też zbiorczo teorią Liego;</li> <li><a href="/wiki/William_Kingdon_Clifford" title="William Kingdon Clifford">William Kingdon Clifford</a> (1845–1879) – badacz <a href="/wiki/Algebra_Clifforda" title="Algebra Clifforda">algebr Clifforda</a> łączących osiągnięcia Hamiltona i Grassmanna;</li> <li><a href="/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius" title="Ferdinand Georg Frobenius">Ferdinand Georg Frobenius</a> (1849–1917) – autor twierdzenia charakteryzującego liczby zespolone i kwaterniony jako unikalne w pewnej klasie algebr;</li> <li><a href="/wiki/Felix_Klein" title="Felix Klein">Felix Klein</a> (1849–1925) – teoretyk grup, twórca <a href="/wiki/Program_erlange%C5%84ski" title="Program erlangeński">programu erlangeńskiego</a>;</li> <li><a href="/wiki/Oliver_Heaviside" title="Oliver Heaviside">Oliver Heaviside</a> (1850–1925) – współtwórca algebry wektorów;</li> <li><a href="/wiki/William_Burnside" title="William Burnside">William Burnside</a> (1852–1927) – teoretyk grup skończonych; autor problemu, który czekał na rozwiązanie dekadami;</li> <li><a href="/wiki/Otto_Ludwig_H%C3%B6lder" title="Otto Ludwig Hölder">Otto Ludwig Hölder</a> (1859–1937) – teoretyk grup skończonych;</li> <li><a href="/wiki/Emmy_Noether" title="Emmy Noether">Emmy Noether</a> (1882–1932) – kojarzona z <a href="/wiki/Pier%C5%9Bcie%C5%84_noetherowski" title="Pierścień noetherowski">pierścieniami noetherowskimi</a>;</li> <li><a href="/wiki/Emil_Artin" title="Emil Artin">Emil Artin</a> (1898–1962) – badacz teorii grup i teorii Galois;</li> <li><a href="/wiki/Hans_Julius_Zassenhaus" title="Hans Julius Zassenhaus">Hans Julius Zassenhaus</a> (1912–1991) – autor <a href="/wiki/Lemat_Zassenhausa" title="Lemat Zassenhausa">lematu Zassenhausa</a> w teorii grup;</li> <li><a href="/wiki/John_Griggs_Thompson" title="John Griggs Thompson">John Griggs Thompson</a> (1932–) – współautor kluczowego twierdzenia o rozwiązalności grup skończonych;</li> <li><a href="/wiki/Peter_Scholze" title="Peter Scholze">Peter Scholze</a> (1987–) – autor cenionych prac z <a href="/wiki/Geometria_algebraiczna" title="Geometria algebraiczna">geometrii algebraicznej</a>, laureat między innymi <a href="/wiki/Medal_Fieldsa" title="Medal Fieldsa">Medalu Fieldsa</a> i <a href="/wiki/Nagroda_Cole%E2%80%99a" title="Nagroda Cole’a">Nagrody Cole’a</a> w dziedzinie algebry.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Przykłady"><span id="Przyk.C5.82ady"></span>Przykłady</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=10" title="Edytuj sekcję: Przykłady" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=10" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przykłady"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Wyra%C5%BCenie_algebraiczne" title="Wyrażenie algebraiczne">Wyrażenia algebraiczne</a>: </p> <table> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 5+c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 5+c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/473442326419435bcf1ffa87958880d768dd84da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.01ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 5+c}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Dodawanie" title="Dodawanie">suma</a> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d-f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>−</mo> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d-f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/716a0d6fde9699faa689e95114c3b1d70071b172" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.335ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d-f}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Odejmowanie" title="Odejmowanie">różnica</a> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c204f2004e16962f741d2329671facccdbaa91d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.278ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 4g}"></span> lub <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4\cdot g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mo>⋅</mo> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4\cdot g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bda10fb80804f99c44b8cce7d960da553d97daa6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.958ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 4\cdot g}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Mno%C5%BCenie" title="Mnożenie">iloczyn</a> lub czterokrotność liczby g </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2a+4c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2a+4c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4a9dda9c560c9ec02deb980e0d2ac9b062222a4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:7.402ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2a+4c}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Kombinacja_liniowa" title="Kombinacja liniowa">kombinacja liniowa</a> lub <a href="/wiki/Iloczyn_skalarny" title="Iloczyn skalarny">iloczyn skalarny</a> (w zależności od kontekstu) </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d:k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>:</mo> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d:k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a88db537741e8347ea38fbb8b64b43e8ee1a3504" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.364ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d:k}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Dzielenie" title="Dzielenie">iloraz</a> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{5}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{5}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6a07cb2f9c8a4119f0db6367a5b23161dc783e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.284ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle a^{5}}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Pot%C4%99gowanie" title="Potęgowanie">potęga</a> </td></tr></tbody></table> <p>Przekształcenia wyrażenia algebraicznego: </p> <table> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4d+5a+9d+5a=13d+10a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>9</mn> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>13</mn> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4d+5a+9d+5a=13d+10a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad903616912d8f824f5cc99d608cbdb3d71eaf06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:31.097ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 4d+5a+9d+5a=13d+10a}"></span> </td> <td>redukcja wyrazów podobnych </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Podział"><span id="Podzia.C5.82"></span>Podział</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=11" title="Edytuj sekcję: Podział" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=11" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Podział"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Niektóre działy algebry to<sup class="noprint" title="Te informacje wymagają podania przypisów bibliograficznych od 2022-02">[<a href="/wiki/Pomoc:Przypisy" title="Pomoc:Przypisy">potrzebny przypis</a>]</sup>: </p> <ul><li>teoria <a href="/wiki/R%C3%B3wnanie_algebraiczne" title="Równanie algebraiczne">równań algebraicznych</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_liniowa" title="Algebra liniowa">algebra liniowa</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_wieloliniowa" title="Algebra wieloliniowa">algebra wieloliniowa</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_abstrakcyjna" title="Algebra abstrakcyjna">algebra abstrakcyjna</a> <ul><li>teoria <a href="/wiki/Modu%C5%82_(matematyka)" title="Moduł (matematyka)">modułów</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Monoid" title="Monoid">monoidów</a> i <a href="/wiki/P%C3%B3%C5%82grupa" title="Półgrupa">półgrup</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Grupa_(matematyka)" title="Grupa (matematyka)">grup</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Pier%C5%9Bcie%C5%84_(matematyka)" title="Pierścień (matematyka)">pierścieni</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Pier%C5%9Bcie%C5%84_z_dzieleniem" title="Pierścień z dzieleniem">pierścieni z dzieleniem</a> (<a href="/wiki/Pier%C5%9Bcie%C5%84_z_dzieleniem" title="Pierścień z dzieleniem">ciał nieprzemiennych</a>)</li> <li>teoria <a href="/w/index.php?title=Prawie_cia%C5%82o&action=edit&redlink=1" class="new" title="Prawie ciało (strona nie istnieje)">prawie ciał</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Cia%C5%82o_(matematyka)" title="Ciało (matematyka)">ciał</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Algebra_Clifforda" title="Algebra Clifforda">algebr Clifforda</a></li> <li>teoria <a href="/w/index.php?title=Algebra_Jordana&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebra Jordana (strona nie istnieje)">algebr Jordana</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Algebra_Liego" title="Algebra Liego">algebr Liego</a> i <a href="/wiki/Grupa_Liego" title="Grupa Liego">grup Lie</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_krat_Birkhoffa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria krat Birkhoffa (strona nie istnieje)">teoria krat Birkhoffa</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_Boole%E2%80%99a" title="Algebra Boole’a">algebra Boole’a</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_homologiczna" title="Algebra homologiczna">algebra homologiczna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Algebra_topologiczna" title="Algebra topologiczna">algebra topologiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_uniwersalna" title="Algebra uniwersalna">algebra uniwersalna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Algebraiczna_K-teoria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebraiczna K-teoria (strona nie istnieje)">algebraiczna K-teoria</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_algebraiczna" title="Geometria algebraiczna">geometria algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_kategorii" title="Teoria kategorii">teoria kategorii</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_kod%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria kodów (strona nie istnieje)">teoria kodów</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zobacz_też"><span id="Zobacz_te.C5.BC"></span>Zobacz też</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=12" title="Edytuj sekcję: Zobacz też" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=12" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Zobacz też"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="infobox noprint plainlinks" cellpadding="4" role="presentation"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; text-align:center; width:30px;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/28px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/42px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/56px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></span></span> </td> <td style="line-height:normal; vertical-align:middle; text-align:center; flex:unset;">Zobacz publikację<br /><b><a href="https://pl.wikibooks.org/wiki/Algebra_abstrakcyjna" class="extiw" title="b:Algebra abstrakcyjna">Algebra abstrakcyjna</a></b> w Wikibooks </td></tr></tbody></table> <table class="infobox noprint plainlinks" cellpadding="4" role="presentation"> <tbody><tr> <td style="vertical-align:middle; text-align:center; width:30px;"><span class="notpageimage" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/28px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png" decoding="async" width="28" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/42px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/WiktionaryPl_nodesc.svg/56px-WiktionaryPl_nodesc.svg.png 2x" data-file-width="122" data-file-height="117" /></span></span> </td> <td style="line-height:normal; vertical-align:middle; text-align:center; flex:unset;"><a href="https://pl.wiktionary.org/wiki/algebra" class="extiw" title="wikt:algebra"><strong>Zobacz hasło</strong> <em>algebra</em> w Wikisłowniku</a> </td></tr></tbody></table> <ul><li><a href="/wiki/*-pier%C5%9Bcie%C5%84" title="*-pierścień">*-pierścień</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_Wienera" title="Algebra Wienera">algebra Wienera</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_Boole%E2%80%99a#Zupełne_algebry_Boole'a" title="Algebra Boole’a">algebra zupełna zbiorów</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Przypisy">Przypisy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=13" title="Edytuj sekcję: Przypisy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=13" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Przypisy"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="do-not-make-smaller refsection"><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-epwn-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-4">e</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-5">f</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-6">g</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-epwn_1-7">h</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web open-access"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/;3867774"><i>algebra</i></a>, [w:] <i><a href="/wiki/Encyklopedia_PWN_(internetowa)" title="Encyklopedia PWN (internetowa)">Encyklopedia PWN</a></i> [online], <a href="/wiki/Wydawnictwo_Naukowe_PWN" title="Wydawnictwo Naukowe PWN">Wydawnictwo Naukowe PWN</a><span class="accessdate"> [dostęp 2022-02-10]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=unknown&rft.atitle=algebra&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.jtitle=%5B%5BWydawnictwo+Naukowe+PWN%5D%5D&rft_id=https%3A%2F%2Fencyklopedia.pwn.pl%2Fhaslo%2F%3B3867774" style="display:none"> </span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-opial-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-opial_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-opial_2-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-opial_2-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-opial_2-3">d</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Zdzis%C5%82aw_Opial" title="Zdzisław Opial">Zdzisław Opial</a>, <i>Algebra wyższa</i>, <a href="/wiki/Wydawnictwo_Naukowe_PWN" title="Wydawnictwo Naukowe PWN">Państwowe Wydawnictwo Naukowe</a>, Warszawa 1972, Wstęp.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Otwarty_dost%C4%99p" title="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać"><img alt="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/8px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png" decoding="async" width="8" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/12px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/16px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="1000" /></a></span> Michał Feldblum, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://polona.pl/item/algebra-elementarna,ODk3Nzg3NzY/423/">Algebra elementarna</a></i>, E. Wende i S-ka, Warszawa 1922, skan w bibliotece <a href="/wiki/Polona" title="Polona">Polona</a>, polona.pl [dostęp 2022-02-10].</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Otwarty_dost%C4%99p" title="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać"><img alt="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/8px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png" decoding="async" width="8" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/12px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/16px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="1000" /></a></span> <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://sjp.pwn.pl/slowniki/algebraik">algebraik – definicja, synonimy, przykłady użycia</a></i> [w]: <i>Słowniki <a href="/wiki/Wydawnictwo_Naukowe_PWN" title="Wydawnictwo Naukowe PWN">PWN</a></i> [online] [dostęp 2022-02-14].</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dixit_algorizmi.png"><i>File:Dixit algorizmi.png - Wikimedia Commons</i></a> [online], wikimedia.org<span class="accessdate"> [dostęp 2024-04-22]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=book&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.btitle=File%3ADixit+algorizmi.png+-+Wikimedia+Commons&rft_id=https%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FFile%3ADixit_algorizmi.png" style="display:none"> </span> <span class="lang-list">(<abbr title="Treść w języku angielskim (English)">ang.</abbr>)</span>.<span class="problemy problemy-w-cytuj" aria-hidden="true" data-nosnippet="">link zewnętrzny do commons</span></cite></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Linki_zewnętrzne"><span id="Linki_zewn.C4.99trzne"></span>Linki zewnętrzne</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Algebra&veaction=edit&section=14" title="Edytuj sekcję: Linki zewnętrzne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>edytuj</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Algebra&action=edit&section=14" title="Edytuj kod źródłowy sekcji: Linki zewnętrzne"><span>edytuj kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dt>Polskojęzyczne</dt></dl> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mimuw.edu.pl/~aboj/algebra/algnowa13.pdf">Skrypt do przedmiotu Algebra I</a> na wydziale <a href="/wiki/Wydzia%C5%82_Matematyki,_Informatyki_i_Mechaniki_Uniwersytetu_Warszawskiego" title="Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego">MIMUW</a> autorstwa A. Bojanowska, P. Traczyk (.pdf)</li></ul> <dl><dt>Anglojęzyczne</dt></dl> <ul><li><cite class="citation open-access"><span class="cite-name-before"><span class="cite-name-full">Eric W.</span><span class="cite-name-initials" title="Eric W." style="display:none">E.W.</span> </span><span class="cite-lastname">Weisstein</span><span class="cite-name-after" style="display:none"> <span class="cite-name-full">Eric W.</span><span class="cite-name-initials" title="Eric W.">E.W.</span></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Algebra.html"><i>Algebra</i></a>, [w:] <a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a>, <a href="/wiki/Wolfram_Research" title="Wolfram Research">Wolfram Research</a><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=bookitem&rft.aufirst=Eric+W.&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.btitle=%5B%5BMathWorld%5D%5D&rft.atitle=Algebra&rft.aulast=Weisstein&rft_id=http%3A%2F%2Fmathworld.wolfram.com%2FAlgebra.html" style="display:none"> </span> <span class="lang-list">(<abbr title="Treść w języku angielskim (English)">ang.</abbr>)</span>.</cite> [dostęp 2023-06-01].</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Otwarty_dost%C4%99p" title="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać"><img alt="publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/8px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png" decoding="async" width="8" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/12px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Open_Access_logo_green_alt2.svg/16px-Open_Access_logo_green_alt2.svg.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="1000" /></a></span> <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/wiki/Algebra">Algebra</a></i> <span class="lang-list">(<abbr title="Treść w języku angielskim (English)">ang.</abbr>)</span>, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2023-08-10].</li> <li><cite class="citation open-access"><span class="cite-name-before"><span class="cite-name-full">Vaughan</span><span class="cite-name-initials" title="Vaughan" style="display:none">V.</span> </span><span class="cite-lastname">Pratt</span><span class="cite-name-after" style="display:none"> <span class="cite-name-full">Vaughan</span><span class="cite-name-initials" title="Vaughan">V.</span></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/algebra/"><i>Algebra</i></a>, [w:] <a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a>, CSLI, <a href="/wiki/Uniwersytet_Stanforda" title="Uniwersytet Stanforda">Stanford University</a>, 4 sierpnia 2017<span class="issn">, <a href="/wiki/International_Standard_Serial_Number" title="International Standard Serial Number">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://worldcat.org/issn/1095-5054">1095-5054</a></span><span class="accessdate"> [dostęp 2020-01-23]</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft.gengre=bookitem&rft.aufirst=Vaughan&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.btitle=%5B%5BStanford+Encyclopedia+of+Philosophy%5D%5D&rft.issn=1095-5054&rft.atitle=Algebra&rft.date=2017-08-04&rft.aulast=Pratt&rft_id=https%3A%2F%2Fplato.stanford.edu%2Fentries%2Falgebra%2F" style="display:none"> </span> <span class="lang-list">(<abbr title="Treść w języku angielskim (English)">ang.</abbr>)</span>.</cite></li></ul> <div class="navbox do-not-make-smaller mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="pokaż" data-collapsetext="ukryj"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r74983602">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);margin:auto;text-align:center;padding:3px;margin-top:1em;clear:both}.mw-parser-output table.navbox:not(.pionowy){width:100%}.mw-parser-output .navbox+.navbox{border-top:0;margin-top:0}.mw-parser-output .navbox.pionowy{width:250px;float:right;clear:right;margin:0 0 0.4em 1.4em}.mw-parser-output .navbox.pionowy .before,.mw-parser-output .navbox.pionowy .after{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>.caption,.mw-parser-output .navbox>tbody>tr>th{background:#ccf;text-align:center;font-weight:bold}.mw-parser-output .navbox .tnavbar{font-weight:normal;font-size:xx-small;white-space:nowrap;padding:0}.mw-parser-output .navbox>.tnavbar{margin-left:1em;float:left}.mw-parser-output .navbox .below>hr+.tnavbar{margin-left:auto;margin-right:auto}.mw-parser-output .navbox .below>.tnavbar:before{content:"Ten szablon: "}.mw-parser-output .navbox .tnavbar li:after{content:" · "}.mw-parser-output .navbox .tnavbar li:last-child:after{content:none}.mw-parser-output .navbox hr{margin:0.2em 1em}.mw-parser-output .navbox .title{background:#ddf;text-align:center;font-weight:bold}.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content:not(.grupa-szablonów-nawigacyjnych){margin-top:2px;padding:0;font-size:smaller;overflow:auto}.mw-parser-output .navbox .above+div,.mw-parser-output .navbox .above+.navbox-main-content,.mw-parser-output .navbox .below,.mw-parser-output .navbox .title+.grid{margin-top:2px}.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.above,.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.below{background:#ddf;text-align:center;margin-left:auto;margin-right:auto}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .navbox .flex>.before,.mw-parser-output .navbox .flex>.after{align-self:center;text-align:center}.mw-parser-output .navbox .flex>.navbox-main-content{flex-grow:1}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .before{margin-right:0.5em}.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .after{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .navbox .inner-columns,.mw-parser-output .navbox .inner-group,.mw-parser-output .navbox .inner-standard{border-spacing:0;border-collapse:collapse;width:100%}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.opis{text-align:right;vertical-align:middle}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.opis+.spis{border-left:2px solid var(--background-color-base,#fff);text-align:left}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>td{padding:0;width:100%}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>td:first-child{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .inner-standard .inner-standard>tbody>tr>td{text-align:left}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.navbox-odd,.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>.navbox-even{padding:0 0.3em}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr+tr>th,.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr+tr>td{border-top:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-standard>tbody>tr>th+td{border-left:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-columns{table-layout:fixed}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>th,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td{padding:0;border-left:2px solid var(--background-color-base,#fff);border-right:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td{vertical-align:top}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr+tr>td{border-top:2px solid var(--background-color-base,#fff)}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>th:first-child,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td:first-child{border-left:0}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>th:last-child,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td:last-child{border-right:0}.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td>ul,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td>ol,.mw-parser-output .navbox .inner-columns>tbody>tr>td>dl{text-align:left;column-width:24em}.mw-parser-output .navbox .inner-group>div+div,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>div+div,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>div+table{margin-top:2px}.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>.opis,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>.spis{padding:0.1em 1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-toggle,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div.mw-collapsible>.mw-collapsible-toggle{width:4em;text-align:right;margin-right:0.4em}.mw-parser-output .navbox>.fakebar,.mw-parser-output .navbox .inner-group>div.mw-collapsible>.fakebar{float:left;width:4em;height:1em}.mw-parser-output .navbox .opis{background:#ddf;padding:0 1em;white-space:nowrap;font-weight:bold}.mw-parser-output .navbox.pionowy .opis{white-space:normal}.mw-parser-output .navbox.pionowy .navbox-even,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .navbox-odd{background:transparent}.mw-parser-output .navbox.pionowy .navbox-odd,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .navbox-even{background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .navbox .inner-group>div>div+div{background:transparent}.mw-parser-output .navbox p{margin:0;padding:0.3em 0}.mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a1,.mw-parser-output .navbox.medaliści .a1 .opis{background:gold}.mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a2,.mw-parser-output .navbox.medaliści .a2 .opis{background:silver}.mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a3,.mw-parser-output .navbox.medaliści .a3 .opis{background:#c96}.mw-parser-output .navbox .navbox-main-content>ul,.mw-parser-output .navbox .navbox-main-content>dl,.mw-parser-output .navbox .navbox-main-content>ol{column-width:24em;text-align:left}.mw-parser-output .navbox ul{list-style:none}.mw-parser-output .navbox .references{background:transparent}.mw-parser-output .navbox .hwrap .hlist dd,.mw-parser-output .navbox .hwrap .hlist dt,.mw-parser-output .navbox .hwrap .hlist li{white-space:normal}.mw-parser-output .navbox .rok{display:inline-block;width:4em;padding-right:0.5em;text-align:right}.mw-parser-output .navbox .navbox-statistics{margin-top:2px;border-top:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);text-align:center;font-size:small}.mw-parser-output .navbox-summary>.title{font-weight:bold;font-size:larger}.mw-parser-output .navbox:not(.grupa-szablonów) .navbox{margin:0;border:0;padding:0}.mw-parser-output .navbox.grupa-szablonów>.grupa-szablonów-nawigacyjnych>.navbox:first-child{margin-top:2px}@media(max-width:800px){.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .flex>.before,.mw-parser-output .navbox:not(.pionowy) .flex>.after{display:none}}.mw-parser-output .navbox .opis img,.mw-parser-output .navbox .opis .flagicon,.mw-parser-output .navbox>.caption>.flagicon,.mw-parser-output .navbox>.caption>.image{display:none}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>.caption,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr>th{background-color:#3a3c3e}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox .title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.above,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.below,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox .opis{background-color:#303234}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a1,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .a1 .opis{background:#715f00}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a2,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .a2 .opis{background:#5f5f5f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a3,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox.medaliści .a3 .opis{background:#764617}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>.caption,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr>th{background-color:#3a3c3e}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox .title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.above,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>.mw-collapsible-content>.below,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox .opis{background-color:#303234}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a1,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .a1 .opis{background:#715f00}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a2,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .a2 .opis{background:#5f5f5f}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .opis.a3,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox.medaliści .a3 .opis{background:#764617}}</style><ul class="tnavbar noprint plainlinks hlist"><li><a href="/wiki/Szablon:Dzia%C5%82y_algebry" title="Szablon:Działy algebry"><span title="Pokaż ten szablon">p</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Dyskusja_szablonu:Dzia%C5%82y_algebry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dyskusja szablonu:Działy algebry (strona nie istnieje)"><span title="Dyskusja na temat tego szablonu">d</span></a></li><li title="Możesz edytować ten szablon. Użyj przycisku podglądu przed zapisaniem zmian."><a class="external text" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Szablon:Dzia%C5%82y_algebry&action=edit">e</a></li></ul><div class="navbox-title caption">Działy <a class="mw-selflink selflink">algebry</a></div><div class="mw-collapsible-content"><table class="navbox-main-content inner-standard"><tbody><tr class="a1"><th class="navbox-group opis" scope="row">główne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li>elementarna</li> <li>wyższa <ul><li><a href="/wiki/Algebra_abstrakcyjna" title="Algebra abstrakcyjna">abstrakcyjna</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_liniowa" title="Algebra liniowa">liniowa</a> i <a href="/wiki/Algebra_wieloliniowa" title="Algebra wieloliniowa">wieloliniowa</a></li></ul></li></ul> </td></tr><tr class="a2"><th class="navbox-group opis" scope="row">algebra<br />abstrakcyjna</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Algebra_homologiczna" title="Algebra homologiczna">algebra homologiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_przemienna" title="Algebra przemienna">algebra przemienna</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Algebra_lokalna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebra lokalna (strona nie istnieje)">algebra lokalna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Algebra_uniwersalna" title="Algebra uniwersalna">algebra uniwersalna</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_Galois" title="Teoria Galois">teoria Galois</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=R%C3%B3%C5%BCniczkowa_teoria_Galois&action=edit&redlink=1" class="new" title="Różniczkowa teoria Galois (strona nie istnieje)">różniczkowa teoria Galois</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_grup" title="Teoria grup">teoria grup</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Geometryczna_teoria_grup&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometryczna teoria grup (strona nie istnieje)">geometryczna teoria grup</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_Liego&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria Liego (strona nie istnieje)">teoria Liego</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_reprezentacji&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria reprezentacji (strona nie istnieje)">teoria reprezentacji</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3"><th class="navbox-group opis" scope="row">powiązane<br />dyscypliny</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Algebra_logiki" title="Algebra logiki">algebra logiki</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_zbior%C3%B3w_(nauka)" title="Algebra zbiorów (nauka)">algebra zbiorów</a></li> <li><a href="/wiki/Algebraiczna_teoria_liczb" title="Algebraiczna teoria liczb">algebraiczna teoria liczb</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Algebraiczna_teoria_graf%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebraiczna teoria grafów (strona nie istnieje)">algebraiczna teoria grafów</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_algebraiczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza algebraiczna (strona nie istnieje)">analiza algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_algebraiczna" title="Geometria algebraiczna">geometria algebraiczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=K-teoria&action=edit&redlink=1" class="new" title="K-teoria (strona nie istnieje)">K-teoria</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Logika_algebraiczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Logika algebraiczna (strona nie istnieje)">logika algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_kategorii" title="Teoria kategorii">teoria kategorii</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_porz%C4%85dku&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria porządku (strona nie istnieje)">teoria porządku</a></li> <li><a href="/wiki/Topologia_algebraiczna" title="Topologia algebraiczna">topologia algebraiczna</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></div></div> <div class="navbox do-not-make-smaller mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="pokaż" data-collapsetext="ukryj"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r74983602"><ul class="tnavbar noprint plainlinks hlist"><li><a href="/wiki/Szablon:Dzia%C5%82y_matematyki" title="Szablon:Działy matematyki"><span title="Pokaż ten szablon">p</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Dyskusja_szablonu:Dzia%C5%82y_matematyki&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dyskusja szablonu:Działy matematyki (strona nie istnieje)"><span title="Dyskusja na temat tego szablonu">d</span></a></li><li title="Możesz edytować ten szablon. Użyj przycisku podglądu przed zapisaniem zmian."><a class="external text" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Szablon:Dzia%C5%82y_matematyki&action=edit">e</a></li></ul><div class="navbox-title caption">Działy <a href="/wiki/Matematyka" title="Matematyka">matematyki</a></div><div class="mw-collapsible-content"><table class="navbox-main-content inner-standard"><tbody><tr class="a1"><th class="navbox-group opis" scope="row">działy<br />ogólne</th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a1_1"><th class="navbox-group opis" scope="row">według trudności</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Matematyka_elementarna" title="Matematyka elementarna">matematyka elementarna</a></li> <li><a href="/wiki/Matematyka_wy%C5%BCsza" title="Matematyka wyższa">matematyka wyższa</a></li></ul> </td></tr><tr class="a1_2"><th class="navbox-group opis" scope="row">według celu</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Matematyka_czysta" title="Matematyka czysta">matematyka czysta</a></li> <li><a href="/wiki/Matematyka_stosowana" title="Matematyka stosowana">matematyka stosowana</a></li></ul> </td></tr><tr class="a1_3"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Matematyka_do%C5%9Bwiadczalna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matematyka doświadczalna (strona nie istnieje)">matematyka doświadczalna</a></li> <li><a href="/wiki/Matematyka_parakonsystentna" title="Matematyka parakonsystentna">matematyka parakonsystentna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Supermatematyka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Supermatematyka (strona nie istnieje)">supermatematyka</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a2"><th class="navbox-group opis" scope="row">działy<br />czyste</th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a2_1"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a class="mw-selflink selflink">algebra</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li>elementarna</li> <li><a href="/wiki/Algebra_liniowa" title="Algebra liniowa">liniowa</a> i <a href="/wiki/Algebra_wieloliniowa" title="Algebra wieloliniowa">wieloliniowa</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_abstrakcyjna" title="Algebra abstrakcyjna">abstrakcyjna</a> <ul><li><a href="/wiki/Algebra_przemienna" title="Algebra przemienna">algebra przemienna</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Algebra_lokalna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebra lokalna (strona nie istnieje)">algebra lokalna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_Galois" title="Teoria Galois">teoria Galois</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=R%C3%B3%C5%BCniczkowa_teoria_Galois&action=edit&redlink=1" class="new" title="Różniczkowa teoria Galois (strona nie istnieje)">różniczkowa teoria Galois</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_grup" title="Teoria grup">teoria grup</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Geometryczna_teoria_grup&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometryczna teoria grup (strona nie istnieje)">geometryczna teoria grup</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_Liego&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria Liego (strona nie istnieje)">teoria Liego</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Algebra_homologiczna" title="Algebra homologiczna">homologiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_r%C3%B3%C5%BCniczkowa" title="Algebra różniczkowa">różniczkowa</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_uniwersalna" title="Algebra uniwersalna">uniwersalna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_reprezentacji&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria reprezentacji (strona nie istnieje)">teoria reprezentacji</a></li></ul> </td></tr><tr class="a2_2"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Analiza_matematyczna" title="Analiza matematyczna">analiza<br />matematyczna</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Analiza_algebraiczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza algebraiczna (strona nie istnieje)">analiza algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_funkcjonalna" title="Analiza funkcjonalna">analiza funkcjonalna</a> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_spektralna" title="Teoria spektralna">teoria spektralna</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_geometryczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza geometryczna (strona nie istnieje)">analiza geometryczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_globalna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza globalna (strona nie istnieje)">analiza globalna</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_harmoniczna" title="Analiza harmoniczna">analiza harmoniczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_mikrolokalna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza mikrolokalna (strona nie istnieje)">analiza mikrolokalna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_na_rozmaito%C5%9Bciach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza na rozmaitościach (strona nie istnieje)">analiza na rozmaitościach</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_niestandardowa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza niestandardowa (strona nie istnieje)">analiza niestandardowa</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_numeryczna" title="Analiza numeryczna">analiza numeryczna</a> <ul><li><a href="/wiki/Nomografia" title="Nomografia">nomografia</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_p-adyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza p-adyczna (strona nie istnieje)">analiza p-adyczna</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_rzeczywista" title="Analiza rzeczywista">analiza rzeczywista</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_wektorowa" title="Analiza wektorowa">analiza wektorowa</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Analiza_wielowymiarowa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analiza wielowymiarowa (strona nie istnieje)">analiza wielowymiarowa</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_wypuk%C5%82a" title="Analiza wypukła">analiza wypukła</a></li> <li><a href="/wiki/Analiza_zespolona" title="Analiza zespolona">analiza zespolona</a></li> <li><a href="/wiki/Rachunek_r%C3%B3%C5%BCniczkowy_i_ca%C5%82kowy" class="mw-redirect" title="Rachunek różniczkowy i całkowy">rachunek różniczkowy i całkowy</a></li> <li><a href="/wiki/Rachunek_wariacyjny" title="Rachunek wariacyjny">rachunek wariacyjny</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_dystrybucji" title="Teoria dystrybucji">teoria dystrybucji</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_miary" title="Teoria miary">teoria miary</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_potencja%C5%82u" title="Teoria potencjału">teoria potencjału</a></li></ul> </td></tr><tr class="a2_3"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Arytmetyka" title="Arytmetyka">arytmetyka</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Arytmetyka_elementarna" title="Arytmetyka elementarna">elementarna</a></li> <li>teoretyczna lub wyższa, in. <a href="/wiki/Teoria_liczb" title="Teoria liczb">teoria liczb</a> <ul><li><a href="/wiki/Algebraiczna_teoria_liczb" title="Algebraiczna teoria liczb">algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Algorytmiczna_teoria_liczb" title="Algorytmiczna teoria liczb">algorytmiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Analityczna_teoria_liczb" title="Analityczna teoria liczb">analityczna</a></li> <li><a href="/wiki/Elementarna_teoria_liczb" title="Elementarna teoria liczb">elementarna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometryczna_teoria_liczb&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometryczna teoria liczb (strona nie istnieje)">geometryczna</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_sit" title="Teoria sit">teoria sit</a></li></ul></li></ul> </td></tr><tr class="a2_4"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Geometria_absolutna" title="Geometria absolutna">absolutna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_afiniczna" title="Geometria afiniczna">afiniczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_algebraiczna" title="Geometria algebraiczna">algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_analityczna" title="Geometria analityczna">analityczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_arytmetyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria arytmetyczna (strona nie istnieje)">arytmetyczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_diofantyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria diofantyczna (strona nie istnieje)">diofantyczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_dyskretna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria dyskretna (strona nie istnieje)">dyskretna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_euklidesowa" title="Geometria euklidesowa">euklidesowa</a> <ul><li><a href="/wiki/Planimetria" title="Planimetria">planimetria</a></li> <li><a href="/wiki/Stereometria" title="Stereometria">stereometria</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Fraktal" title="Fraktal">fraktalna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_inwersyjna" title="Geometria inwersyjna">inwersyjna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_kombinatoryczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria kombinatoryczna (strona nie istnieje)">kombinatoryczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_konforemna" title="Geometria konforemna">konforemna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_metryczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria metryczna (strona nie istnieje)">metryczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_nieeuklidesowa" title="Geometria nieeuklidesowa">nieeuklidesowa</a> <ul><li><a href="/wiki/Geometria_eliptyczna" title="Geometria eliptyczna">eliptyczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_hiperboliczna" title="Geometria hiperboliczna">hiperboliczna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_sferyczna" title="Geometria sferyczna">sferyczna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Geometria_nieprzemienna" title="Geometria nieprzemienna">nieprzemienna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_obliczeniowa" title="Geometria obliczeniowa">obliczeniowa</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_r%C3%B3%C5%BCniczkowa" title="Geometria różniczkowa">różniczkowa</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Geometria_symplektyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria symplektyczna (strona nie istnieje)">symplektyczna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Geometria_rzutowa" title="Geometria rzutowa">rzutowa</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_sko%C5%84czona&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria skończona (strona nie istnieje)">skończona</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_syntetyczna" title="Geometria syntetyczna">syntetyczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_tropikalna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria tropikalna (strona nie istnieje)">tropikalna</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_uporz%C4%85dkowania" title="Geometria uporządkowania">uporządkowania</a></li> <li><a href="/wiki/Geometria_wykre%C5%9Blna" title="Geometria wykreślna">wykreślna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometria_zespolona&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometria zespolona (strona nie istnieje)">zespolona</a></li> <li><a href="/wiki/Trygonometria" title="Trygonometria">trygonometria</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Trygonometria_sferyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Trygonometria sferyczna (strona nie istnieje)">sferyczna</a></li></ul></li></ul> </td></tr><tr class="a2_5"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Matematyka_dyskretna" title="Matematyka dyskretna">matematyka<br />dyskretna</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Kombinatoryka" title="Kombinatoryka">kombinatoryka</a> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_Ramseya" title="Teoria Ramseya">teoria Ramseya</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_graf%C3%B3w" title="Teoria grafów">teoria grafów</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Algebraiczna_teoria_graf%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebraiczna teoria grafów (strona nie istnieje)">algebraiczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometryczna_teoria_graf%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometryczna teoria grafów (strona nie istnieje)">geometryczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Spektralna_teoria_graf%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Spektralna teoria grafów (strona nie istnieje)">spektralna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Topologiczna_teoria_graf%C3%B3w&action=edit&redlink=1" class="new" title="Topologiczna teoria grafów (strona nie istnieje)">topologiczna</a></li></ul></li></ul> </td></tr><tr class="a2_6"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Podstawy_matematyki" title="Podstawy matematyki">podstawy</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Logika_matematyczna" title="Logika matematyczna">logika matematyczna</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Logika_algebraiczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Logika algebraiczna (strona nie istnieje)">algebraiczna</a></li> <li><a href="/wiki/Mereologia" title="Mereologia">mereologia</a></li> <li><a href="/wiki/Rachunek_zda%C5%84" title="Rachunek zdań">rachunek zdań</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_dowodu" title="Teoria dowodu">teoria dowodu</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_modeli" title="Teoria modeli">teoria modeli</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_rekursji" title="Teoria rekursji">teoria rekursji</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_typ%C3%B3w" title="Teoria typów">teoria typów</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Metamatematyka" title="Metamatematyka">metamatematyka</a> <ul><li><a href="/wiki/Metalogika" title="Metalogika">metalogika</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_kategorii" title="Teoria kategorii">teoria kategorii</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_mnogo%C5%9Bci" title="Teoria mnogości">teoria mnogości</a> <ul><li><a href="/wiki/Opisowa_teoria_mnogo%C5%9Bci" title="Opisowa teoria mnogości">opisowa</a></li> <li><a href="/wiki/Algebra_zbior%C3%B3w_(nauka)" title="Algebra zbiorów (nauka)">algebra zbiorów</a></li> <li><a href="/wiki/Arytmetyka_liczb_kardynalnych" title="Arytmetyka liczb kardynalnych">arytmetyka liczb kardynalnych</a></li> <li><a href="/wiki/Arytmetyka_liczb_porz%C4%85dkowych" title="Arytmetyka liczb porządkowych">arytmetyka liczb porządkowych</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_PCF" title="Teoria PCF">teoria PCF</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_oblicze%C5%84" title="Teoria obliczeń">teoria obliczeń</a> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_obliczalno%C5%9Bci" title="Teoria obliczalności">teoria obliczalności</a></li> <li>teoria <a href="/wiki/Z%C5%82o%C5%BCono%C5%9B%C4%87_obliczeniowa" title="Złożoność obliczeniowa">złożoności</a></li></ul></li></ul> </td></tr><tr class="a2_7"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Teoria_uk%C5%82ad%C3%B3w_dynamicznych" title="Teoria układów dynamicznych">teoria układów<br />dynamicznych</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li>teoria <a href="/wiki/Chaos_(matematyka)" title="Chaos (matematyka)">chaosu</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_katastrof" title="Teoria katastrof">teoria katastrof</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_ergodyczna" title="Teoria ergodyczna">teoria ergodyczna</a></li></ul> </td></tr><tr class="a2_8"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">topologia</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Topologia_algebraiczna" title="Topologia algebraiczna">algebraiczna</a> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_homotopii" title="Teoria homotopii">teoria homotopii</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Topologia_geometryczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Topologia geometryczna (strona nie istnieje)">geometryczna</a></li> <li><a href="/wiki/Topologia_mnogo%C5%9Bciowa" title="Topologia mnogościowa">mnogościowa</a></li> <li><a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">ogólna</a></li> <li><a href="/wiki/Topologia_r%C3%B3%C5%BCniczkowa" title="Topologia różniczkowa">różniczkowa</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Teoria_Morse%E2%80%99a&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria Morse’a (strona nie istnieje)">teoria Morse’a</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_po%C5%82o%C5%BCenia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria położenia (strona nie istnieje)">teoria położenia</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_w%C4%99z%C5%82%C3%B3w" title="Teoria węzłów">teoria węzłów</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_warkoczy" title="Teoria warkoczy">teoria warkoczy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_wymiaru&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria wymiaru (strona nie istnieje)">teoria wymiaru</a></li></ul> </td></tr><tr class="a2_9"><th class="navbox-group opis" scope="row">pozostałe</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=K-teoria&action=edit&redlink=1" class="new" title="K-teoria (strona nie istnieje)">K-teoria</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_prawdopodobie%C5%84stwa" title="Teoria prawdopodobieństwa">probabilistyka</a> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_odnowy" title="Teoria odnowy">teoria odnowy</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Rachunek_r%C3%B3%C5%BCnicowy" title="Rachunek różnicowy">rachunek różnicowy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_osobliwo%C5%9Bci&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria osobliwości (strona nie istnieje)">teoria osobliwości</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_porz%C4%85dku&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria porządku (strona nie istnieje)">teoria porządku</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_punktu_sta%C5%82ego" class="mw-redirect" title="Teoria punktu stałego">teoria punktu stałego</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a3"><th class="navbox-group opis" scope="row">działy<br />stosowane</th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a3_1"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Nauki_przyrodnicze" title="Nauki przyrodnicze">nauki przyrodnicze</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Biomatematyka" title="Biomatematyka">biomatematyka</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Chemia_matematyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Chemia matematyczna (strona nie istnieje)">chemia matematyczna</a></li> <li><a href="/wiki/Fizyka_matematyczna" title="Fizyka matematyczna">fizyka matematyczna</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3_2"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Nauki_spo%C5%82eczne" title="Nauki społeczne">nauki społeczne</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Ekonomia_matematyczna" title="Ekonomia matematyczna">ekonomia matematyczna</a></li> <li><a href="/wiki/Lingwistyka_matematyczna" title="Lingwistyka matematyczna">lingwistyka matematyczna</a></li> <li><a href="/wiki/Matematyka_finansowa" title="Matematyka finansowa">matematyka finansowa</a></li> <li><a href="/wiki/Matematyka_ubezpieczeniowa" title="Matematyka ubezpieczeniowa">matematyka ubezpieczeniowa</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Psychologia_matematyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Psychologia matematyczna (strona nie istnieje)">psychologia matematyczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Socjologia_matematyczna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Socjologia matematyczna (strona nie istnieje)">socjologia matematyczna</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Teoria_g%C5%82osowa%C5%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoria głosowań (strona nie istnieje)">teoria głosowań</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3_3"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Nauki_techniczne" title="Nauki techniczne">nauki techniczne</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Kryptologia" title="Kryptologia">kryptologia</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_informacji" title="Teoria informacji">teoria informacji</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_kolejek" title="Teoria kolejek">teoria kolejek</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_sterowania" title="Teoria sterowania">teoria sterowania</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3_4"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Statystyka_matematyczna" title="Statystyka matematyczna">statystyka<br />matematyczna</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Rachunek_wyr%C3%B3wnawczy" title="Rachunek wyrównawczy">rachunek wyrównawczy</a></li> <li><a href="/wiki/Statystyka_opisowa" title="Statystyka opisowa">statystyka opisowa</a></li> <li><a href="/wiki/Statystyka_nieparametryczna" title="Statystyka nieparametryczna">statystyka nieparametryczna</a></li> <li><a href="/wiki/Statystyka_stosowana" title="Statystyka stosowana">statystyka stosowana</a></li> <li><a href="/wiki/Teoria_estymacji" title="Teoria estymacji">teoria estymacji</a></li></ul> </td></tr><tr class="a3_5"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Teoria_gier" title="Teoria gier">teoria gier</a> <ul><li><a href="/wiki/Kombinatoryczna_teoria_gier" title="Kombinatoryczna teoria gier">kombinatoryczna</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Teoria_decyzji" title="Teoria decyzji">teoria decyzji</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr><tr class="a4"><th class="navbox-group opis" scope="row">powiązane<br />zajęcia</th><td class="navbox-list spis"><table class="inner-standard"><tbody><tr class="a4_1"><th class="navbox-group opis" scope="row">ściśle <a href="/wiki/Nauka" title="Nauka">naukowe</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Dydaktyka_matematyki" title="Dydaktyka matematyki">dydaktyka matematyki</a></li> <li><a href="/wiki/Historia_matematyki" title="Historia matematyki">historia matematyki</a></li></ul> </td></tr><tr class="a4_2"><th class="navbox-group opis" scope="row"><a href="/wiki/Pseudonauka" title="Pseudonauka">pseudonaukowe</a></th><td class="navbox-list spis hlist navbox-odd"> <ul><li><a href="/wiki/Numerologia" title="Numerologia">numerologia</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pseudomatematyka&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pseudomatematyka (strona nie istnieje)">pseudomatematyka</a></li></ul> </td></tr><tr class="a4_3"><th class="navbox-group opis" scope="row">inne</th><td class="navbox-list spis hlist navbox-even"> <ul><li><a href="/wiki/Filozofia_matematyki" title="Filozofia matematyki">filozofia matematyki</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Matematyka_rekreacyjna&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matematyka rekreacyjna (strona nie istnieje)">matematyka rekreacyjna</a></li></ul> </td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table></div></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r74016753">.mw-parser-output #normdaten>div+div{margin-top:0.5em}.mw-parser-output #normdaten>div>div{background:var(--background-color-neutral,#eaecf0);padding:.2em .5em}.mw-parser-output #normdaten ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output #normdaten ul li:first-child{padding-left:.5em;border-left:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}</style> <div id="normdaten" class="catlinks"><div class="normdaten-typ-fehlt"><div><a href="/wiki/Kontrola_autorytatywna" title="Kontrola autorytatywna">Kontrola autorytatywna</a> (<span class="description">dziedzina matematyki</span>):</div><ul><li><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://lccn.loc.gov/sh85003425">sh85003425</a></span></li><li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4001156-2">4001156-2</a></span></li><li><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Web_NDL_Authorities" class="extiw" title="de:Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00561221">00561221</a></span></li><li><a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale" title="Bibliothèque nationale">BnF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119308580">119308580</a></span></li><li><a href="/wiki/Centralna_Biblioteka_Narodowa_we_Florencji" title="Centralna Biblioteka Narodowa we Florencji">BNCF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=4968">4968</a></span></li><li><a href="/wiki/Biblioteka_Narodowa_Republiki_Czeskiej" title="Biblioteka Narodowa Republiki Czeskiej">NKC</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aut.nkp.cz/ph114025">ph114025</a></span></li><li><a href="/wiki/Hiszpa%C5%84ska_Biblioteka_Narodowa" title="Hiszpańska Biblioteka Narodowa">BNE</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX527665">XX527665</a></span></li><li><a href="/wiki/Biblioteka_Narodowa_Izraela" title="Biblioteka Narodowa Izraela">J9U</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007293933405171">987007293933405171</a></span></li></ul></div><div class="normdaten-andere"><div><a href="/wiki/Encyklopedia_internetowa" title="Encyklopedia internetowa">Encyklopedie internetowe</a>:</div> <ul><li><a href="/wiki/Encyklopedia_PWN_(internetowa)" title="Encyklopedia PWN (internetowa)">PWN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/;3867774.html">3867774</a></span></li> <li><a href="/wiki/Encyklopedia_Britannica" title="Encyklopedia Britannica">Britannica</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/algebra">topic/algebra</a></span></li> <li><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Treccani</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/algebra">algebra</a></span></li> <li><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Property:P3219" class="extiw" title="d:Property:P3219">Universalis</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/">algebre</a></span></li> <li><a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">SEP</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/algebra/">algebra</a></span></li> <li><a href="/wiki/Encyk%C5%82opedija_suczasnoji_Ukrajiny" title="Encykłopedija suczasnoji Ukrajiny">ЕСУ</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://esu.com.ua/search_articles.php?id=43595">43595</a></span></li> <li><a href="/wiki/Nacion%C4%81l%C4%81_enciklop%C4%93dija" title="Nacionālā enciklopēdija">Nacionālā enciklopēdija</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://enciklopedija.lv/skirklis/7120">7120</a></span></li> <li><a href="/wiki/Store_norske_leksikon" title="Store norske leksikon">SNL</a>: <span class="uid"><a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=4342&url_prefix=https://snl.no/&id=algebra">algebra</a></span></li> <li><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Property:P1296" class="extiw" title="d:Property:P1296">Catalana</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0076669.xml">0076669</a></span></li> <li><a href="/wiki/Den_Store_Danske_Encyklop%C3%A6di" title="Den Store Danske Encyklopædi">DSDE</a>: <span class="uid"><a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=8313&url_prefix=https://lex.dk/&id=algebra">algebra</a></span></li></ul> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Źródło: „<a dir="ltr" href="https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra&oldid=75119607">https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra&oldid=75119607</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Specjalna:Kategorie" title="Specjalna:Kategorie">Kategoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Algebra" title="Kategoria:Algebra">Algebra</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Ukryte kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategoria:Szablony_cytowania_%E2%80%93_problemy_%E2%80%93_cytuj_%E2%80%93_commons" title="Kategoria:Szablony cytowania – problemy – cytuj – commons">Szablony cytowania – problemy – cytuj – commons</a></li><li><a href="/wiki/Kategoria:Artyku%C5%82y_z_brakuj%C4%85cymi_przypisami_od_2020-11" title="Kategoria:Artykuły z brakującymi przypisami od 2020-11">Artykuły z brakującymi przypisami od 2020-11</a></li><li><a href="/wiki/Kategoria:Artyku%C5%82y_z_brakuj%C4%85cymi_przypisami_od_2022-02" title="Kategoria:Artykuły z brakującymi przypisami od 2022-02">Artykuły z brakującymi przypisami od 2022-02</a></li><li><a href="/wiki/Kategoria:Artyku%C5%82y_z_brakuj%C4%85cymi_przypisami_od_2022-04" title="Kategoria:Artykuły z brakującymi przypisami od 2022-04">Artykuły z brakującymi przypisami od 2022-04</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Tę stronę ostatnio edytowano 2 lis 2024, 22:41.</li> <li id="footer-info-copyright">Tekst udostępniany na licencji <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pl">Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach</a>, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/pl">warunkach korzystania</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Polityka prywatności</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:O_Wikipedii">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Korzystasz_z_Wikipedii_tylko_na_w%C5%82asn%C4%85_odpowiedzialno%C5%9B%C4%87">Korzystasz z Wikipedii tylko na własną odpowiedzialność</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Powszechne Zasady Postępowania</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Dla deweloperów</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/pl.wikipedia.org">Statystyki</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Oświadczenie o ciasteczkach</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//pl.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Wersja mobilna</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-xl5gk","wgBackendResponseTime":196,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.450","walltime":"0.714","ppvisitednodes":{"value":2144,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":85417,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3447,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":14,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":27383,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":11,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 524.242 1 -total"," 32.71% 171.484 1 Szablon:Kontrola_autorytatywna"," 24.98% 130.931 6 Szablon:Szablon_nawigacyjny"," 21.98% 115.226 1 Szablon:Działy_algebry"," 11.78% 61.774 1 Szablon:Przypisy"," 10.11% 53.009 1 Szablon:Dopracować"," 5.96% 31.265 1 Szablon:Mbox"," 4.82% 25.261 1 Szablon:Encyklopedia_PWN"," 3.86% 20.227 1 Szablon:Inne_znaczenia"," 3.80% 19.923 1 Szablon:Grafika_rozwinięta"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.247","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4060521,"limit":52428800},"limitreport-logs":"required = table#1 {\n}\next = nil\next = false\next = nil\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\nrequired = table#1 {\n}\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\n\n== Szablon:Szablon nawigacyjny ==\n\nrequired = table#1 {\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-8d7444bdb-ksx56","timestamp":"20241121052941","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Algebra","url":"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Algebra","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","author":{"@type":"Organization","name":"Wsp\u00f3\u0142tw\u00f3rcy projekt\u00f3w Fundacji Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2001-12-04T12:29:10Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/2\/23\/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg","headline":"dzia\u0142 matematyki badaj\u0105cy zbiory z dzia\u0142aniami oraz r\u00f3wnania algebraiczne i ich uk\u0142ady"}</script> </body> </html>