CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ميكانيكا المصفوفة - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"b7f8ee4f-40c8-42ad-8bca-a6c9a37c80b7","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ميكانيكا_المصفوفة","wgTitle":"ميكانيكا المصفوفة","wgCurRevisionId":63400515,"wgRevisionId":63400515,"wgArticleId":4677822,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك","مقالات ربما تستخدم اقتباسات عربية بحاجة لمراجعة","مقالات فيها معرفات NDL","بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة", "بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة","ميكانيكا الكم"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ميكانيكا_المصفوفة","wgRelevantArticleId":4677822,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":63400515,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q603198","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready", "jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init", "ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Heisenbergbohr.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="903"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Heisenbergbohr.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="602"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Heisenbergbohr.jpg/640px-Heisenbergbohr.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="482"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ميكانيكا المصفوفة - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ميكانيكا_المصفوفة rootpage-ميكانيكا_المصفوفة skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-تطوير_ميكانيكا_المصفوفة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تطوير_ميكانيكا_المصفوفة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>تطوير ميكانيكا المصفوفة</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-تطوير_ميكانيكا_المصفوفة-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي تطوير ميكانيكا المصفوفة</span> </button> <ul id="toc-تطوير_ميكانيكا_المصفوفة-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-إبيفاني_في_هيلغولاند" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#إبيفاني_في_هيلغولاند"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>إبيفاني في هيلغولاند</span> </div> </a> <ul id="toc-إبيفاني_في_هيلغولاند-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الأوراق_الأساسية_الثلاث" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الأوراق_الأساسية_الثلاث"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>الأوراق الأساسية الثلاث</span> </div> </a> <ul id="toc-الأوراق_الأساسية_الثلاث-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-منطق_هايزنبرغ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#منطق_هايزنبرغ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>منطق هايزنبرغ</span> </div> </a> <ul id="toc-منطق_هايزنبرغ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-مراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>مراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-كتب" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#كتب"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>كتب</span> </div> </a> <ul id="toc-كتب-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-وصلات_خارجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#وصلات_خارجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>وصلات خارجية</span> </div> </a> <ul id="toc-وصلات_خارجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ميكانيكا المصفوفة</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 27 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-27" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">27 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Матрычная механіка – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Матрычная механіка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Maticov%C3%A1_kvantov%C3%A1_mechanika" title="Maticová kvantová mechanika – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Maticová kvantová mechanika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmechanik" title="Matrizenmechanik – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Matrizenmechanik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_mechanics" title="Matrix mechanics – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Matrix mechanics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_matricial" title="Mecánica matricial – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Mecánica matricial" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%A7%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D8%B3%DB%8C" title="مکانیک ماتریسی – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مکانیک ماتریسی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_matricielle" title="Mécanique matricielle – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mécanique matricielle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A6%D7%95%D7%AA" title="מכניקת המטריצות – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="מכניקת המטריצות" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_matriks" title="Mekanika matriks – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Mekanika matriks" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_delle_matrici" title="Meccanica delle matrici – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Meccanica delle matrici" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="行列力学 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="行列力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%96%89%EB%A0%AC_%EC%97%AD%ED%95%99" title="행렬 역학 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="행렬 역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Mekanik_matriks" title="Mekanik matriks – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Mekanik matriks" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Matrixmechanica" title="Matrixmechanica – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Matrixmechanica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Matrisemekanikk" title="Matrisemekanikk – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Matrisemekanikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Matrisemekanikk" title="Matrisemekanikk – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Matrisemekanikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AE%E0%A9%88%E0%A8%9F%E0%A9%8D%E0%A8%B0%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A8%B8_%E0%A8%AE%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A8%B8" title="ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਕੈਨਿਕਸ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਕੈਨਿਕਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_macierzowa" title="Mechanika macierzowa – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Mechanika macierzowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nica_dle_matris" title="Mecànica dle matris – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Mecànica dle matris" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_matricial" title="Mecânica matricial – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Mecânica matricial" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Матричная квантовая механика – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Матричная квантовая механика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Matrix_mechanics" title="Matrix mechanics – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Matrix mechanics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%8B%E0%B9%8C" title="กลศาสตร์เมทริกซ์ – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="กลศาสตร์เมทริกซ์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Matris_mekani%C4%9Fi" title="Matris mekaniği – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Matris mekaniği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0%D0%BB%D1%8B_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%81%D1%8B" title="Матрицалы квант механикасы – التترية" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Матрицалы квант механикасы" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="التترية" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Матрична механіка – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Матрична механіка" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="矩陣力學 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="矩陣力學" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q603198#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&oldid=63400515" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&id=63400515&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7_%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2585%25D8%25B5%25D9%2581%25D9%2588%25D9%2581%25D8%25A9"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7_%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2585%25D8%25B5%25D9%2581%25D9%2588%25D9%2581%25D8%25A9"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q603198" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Heisenbergbohr.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Heisenbergbohr.jpg/200px-Heisenbergbohr.jpg" decoding="async" width="200" height="151" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Heisenbergbohr.jpg/300px-Heisenbergbohr.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Heisenbergbohr.jpg/400px-Heisenbergbohr.jpg 2x" data-file-width="797" data-file-height="600" /></a><figcaption></figcaption></figure> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68652148">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);padding:0.2em;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:right!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding:0 0.4em 0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding:0.2em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding:0.4em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.8em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.5em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0.4em 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.8em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:left;font-size:115%;padding:0 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{padding:0 0.4em;text-align:center;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}.mw-parser-output .sidebar-list-title-c{padding:0 0.4em;text-align:center;margin:0 3.3em}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}body.skin--responsive .mw-parser-output .sidebar a>img{max-width:none!important}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .sidebar{display:none!important}}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks hlist"><tbody><tr><td class="sidebar-pretitle">جزء <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">من سلسلة مقالات</a> حول</td></tr><tr><th class="sidebar-title-with-pretitle"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de8741a7d26ae98689c7b3339e97dfafea9fd26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:21.692ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }"></span><div class="sidebar-caption"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a></div></td></tr><tr><td class="sidebar-above"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="مقدمة في ميكانيكا الكم">مقدمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85_%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="معجم عناصر ميكانيكا الكم">معجم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ</a></li></ul></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">خلفية</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="ميكانيكا كلاسيكية">ميكانيكا كلاسيكية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">النظرية الكمومية القديمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">ترميز برا-كيت</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">أساسيات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">مكاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">غير موضعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عدد كمي">عدد كمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="التناظر في ميكانيكا الكم">تناظر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">نفق</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">الريبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار</a></li></ul></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تجارب</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">عدم مساواة بيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86-%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%B1" title="تجربة دافيسون-جيرمر">دافيسون–جيرمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D9%82%D9%8A_%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%BA" class="mw-redirect" title="تجربة شقي يونغ">شقي يونغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">إليزور–فايدمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83-%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2" title="تجربة فرانك-هرتز">فرانك–هرتز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D9%8A%D9%86_%D9%84%D9%8A%D8%AC%D8%AA%E2%80%93%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%AC" title="تباين ليجت–جارج">تباين ليجت–جارج</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">ماخ–زيندر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="تجربة بوبر">بوبر</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="تجربة الممحاة الكمومية">ممحاة كمومية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">اختيار متأخر</a></li></ul></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="قطة شرودنغر">قطة شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%AE" title="تجربة شتيرن-غيرلاخ">شتيرن–غيرلاخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1_%D9%84%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="تجربة الاختيار المتأخر لويلر">الاختيار المتأخر لويلر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">صيغ</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">ملخص</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="تصور هايزنبرغ">هايزنبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1" title="تصور التآثر">التآثر</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">المصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">فضاء الطور</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="تصور شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">صيغة تكامل المسار</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">معادلات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">كلاين-غوردون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="معادلة باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="صيغة ريدبرغ">ريدبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">شرودنغر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تفسيرات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">ملخص</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">بيشان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D8%A9" title="التواريخ المتوافقة">التواريخ المتوافقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">كوبنهاغن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">دي بروي-بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1" title="فرقة التفسير">فرقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغير الخفي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي المحلي">المحلي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">العوالم المتعددة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الانهيار الموضوعي">انهيار موضوعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">العلائقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تفسير المعاملات">المعاملات</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">موضوعات متقدمة</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا الكم النسبية">ميكانيكا الكم النسبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم المعلومات الكمية">علم المعلومات الكمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">شواشية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مصفوفة الكثافة">مصفوفة الكثافة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA" title="نظرية التشتت">نظرية التشتت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ميكانيكا الإحصاء الكمومي">ميكانيكا الإحصاء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A2%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="التعلم الآلي الكمي">التعلم الآلي الكمي</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">علماء</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%8A%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%B1_%D8%A3%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%88%D9%81" title="ياكير أهارونوف">أهارونوف</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%84" title="جون ستيوارت بل">بل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B2_%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D9%87" title="هانز بيته">بيته</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%AA%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="باتريك بلاكيت">بلاكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D9%88%D8%AE" title="فليكس بلوخ">بلوخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D8%A8%D9%88%D9%85" title="ديفيد بوم">بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">بور</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">بورن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7_%D9%86%D8%A7%D8%AB_%D8%A8%D9%88%D8%B2" title="ساتيندرا ناث بوز">بوز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="لويس دي بروي">دي بروي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D8%B1%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%88%D9%85%D8%A8%D8%AA%D9%88%D9%86" title="آرثر كومبتون">كومبتون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%84%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86" title="كلنتون دافيسون">دافيسون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%AF%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D9%8A" title="بيتر ديباي">ديباي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%A5%D9%87%D8%B1%D9%86%D9%81%D8%B3%D8%AA" title="بول إهرنفست">إهرنفست</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">أينشتاين</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D9%88_%D8%A5%D9%8A%D9%81%D8%B1%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB" title="هيو إيفرت الثالث">إيفرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%83" title="فلاديمير فوك">فوك</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%88_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8A" title="إنريكو فيرمي">فيرمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">فاينمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D9%8A_%D8%AC._%D8%BA%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="روي ج. غلاوبر">غلاوبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%86_%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84%D8%B2_%D8%AC%D9%88%D8%AA%D8%B2%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="مارتن تشارلز جوتزويلر">جوتزويلر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">هايزنبيرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">هيلبرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">جوردان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_%D9%83%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%B1%D8%B2" title="هندريك أنتوني كرامرز">كرامرز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D9%84%D9%81%D8%BA%D8%A7%D9%86%D8%BA_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="فولفغانغ باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%B3_%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A8" title="ويليس لامب">لامب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%81_%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D9%88" title="ليف لانداو">لانداو</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%84%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="ماكس فون لاوي">لاوي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D9%85%D9%88%D8%B2%D9%84%D9%8A" title="هنري موزلي">موزلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86" title="روبرت ميليكان">ميليكان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%8A%D9%83_%D9%83%D8%A7%D9%85%D8%B1%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA_%D8%A3%D9%88%D9%86%D8%B3" title="هايك كامرلينغ أونس">أونس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">بلانك</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%AF%D9%88%D8%B1_%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D9%82_%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="أيزيدور إسحق رابي">رابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%A7_%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86" class="mw-redirect" title="تشاندراسيخارا رامان">رامان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B3_%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="يوهانس رايدبيرغ">رايدبيرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%B4%D9%8A%D9%84_%D8%B3%D9%8A%D9%85%D9%88%D9%86%D8%B2" title="ميشيل سيمونز">سيمونز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%D8%AF_%D8%B3%D9%88%D9%85%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="أرنولد سومرفيلد">سومرفيلد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86" title="جون فون نيومان">فون نيومان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%84" title="هيرمان فايل">فايل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%86" title="فلهلم فيين">فيين</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86_%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="يوجين ويغنر">ويغنر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%86" title="بيتر زيمن">زيمن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%86%D8%B7%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="أنطون تسايلينغر">تسايلينغر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-below"> <span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/28px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/42px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/56px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">بوابة ميكانيكا الكم</a></td></tr><tr><td class="sidebar-navbar"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قالب:مقدمة ميكانيكا الكم"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش القالب:مقدمة ميكانيكا الكم"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>ميكانيكا المصفوفات</b> هي صياغة من <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a> تم إنشاؤها من قبل <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">فيرنر هايزنبرغ</a>، <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">وماكس بورن</a>،  <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">وباسكوال جوردان</a> في عام 1925. </p><p>كانت ميكانيكا المصفوفات أول صياغة مستقلة من الناحية النظرية والمنطقية من ميكانيكا الكم. حسابها من  <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A" title="انتقال إلكتروني">انتقال إلكتروني</a> حلت محل مدارات الإلكترون في <a href="/wiki/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نموذج بور">نموذج بور</a>. وذلك من خلال تفسير الخصائص الفيزيائية للجزيئات <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">كمصفوفات</a> تتطور في الوقت المناسب. وهو ما يعادل تشكيل <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a> لميكانيكا الكم، كما هو واضح في تدوين <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">بول ديراك</a> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">لرمز براكيت</a>. وأساليب. وبالاعتماد على هذه الطرق، استمد باولي طيف ذرة الهيدروجين في عام 1926، قبل تطوير ميكانيكا الموجة. </p><p>في بعض التناقض لصيغة الموجة، فإنها تنتج أطياف (معظمها طاقة) المشغلين عن طريق الجبرية، والسلم المشغل والأساليب.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> اعتمادا على هذه الطرق، بمشتقة ذرة الهيدروجين للطيف في عام 1926، <sup id="cite_ref-pauli_1926_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-pauli_1926-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> قبل وضع موجة الميكانيكا. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تطوير_ميكانيكا_المصفوفة"><span id=".D8.AA.D8.B7.D9.88.D9.8A.D8.B1_.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7.D9.86.D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B5.D9.81.D9.88.D9.81.D8.A9"></span>تطوير ميكانيكا المصفوفة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=1" title="عدل القسم: تطوير ميكانيكا المصفوفة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في عام 1925، <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">فيرنر هايزنبرغ</a>، <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">ماكس بورن</a>، <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">باسكوال جوردان</a> قاموا بصياغة ميكانيكا المصفوفات لتمثيل ميكانيكا الكم. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="إبيفاني_في_هيلغولاند"><span id=".D8.A5.D8.A8.D9.8A.D9.81.D8.A7.D9.86.D9.8A_.D9.81.D9.8A_.D9.87.D9.8A.D9.84.D8.BA.D9.88.D9.84.D8.A7.D9.86.D8.AF"></span>إبيفاني في هيلغولاند</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=2" title="عدل القسم: إبيفاني في هيلغولاند"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div><p> في عام 1925 فيرنر هايزنبرغ كان يعمل في <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%AA%D9%8A%D9%86%D8%BA%D9%86" title="غوتينغن">غوتينغن</a> على مشكلة حساب <a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D8%B7%D9%8A%D9%81%D9%8A" title="خط طيفي">الخطوط الطيفية</a> من <a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86" title="هيدروجين">الهيدروجين</a>. بحلول مايو 1925 بدأ يحاول وصف نظم الذرية  بواسطة <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a> فقط. في 7 يونيو لتفادي عدة آثار سيئة من <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%86%D9%81" title="حساسية الأنف">حساسية الأنف</a>، هيسينبيرج تركت حبوب اللقاح حرة في <a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%85%D8%A7%D9%84" title="بحر الشمال">بحر الشمال</a> في جزيرة <a href="/wiki/%D9%87%D9%84%D9%8A%D8%BA%D9%88%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF" title="هليغولاند">هيلغولاند</a>. بينما هناك بين التسلق والتعلم عن ظهر قلب قصائد من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%88%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%A8%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D8%B1%D9%82%D9%8A" title="الديوان الغربي الشرقي">الديوان الغربي الشرقي</a>، استمر يتأمل مسألة الطيفية وفي نهاية المطاف أدرك أن اعتماد <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="عملية تبديلية">عملية تبديلية</a> كالقياس قد يحل المشكلة، وكتب فيما بعد <sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></p><div class="citationTemplate" style="display:block;margin:7px auto;width:90%; text-align:right;font-style:normal;font-size:100%">«"كانت تشير الساعة حوالي الثالثة لَيْلاً عندما كانت النتيجة النهائية للحساب تكمن أمامي. في البداية، اندهشت بشدة. كنت متحمس جدا لدرجة أنني لم أتمكن من التفكير في النوم. لذا غادرت المنزل وانتظرت شروق الشمس على قمة صخرة."»</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الأوراق_الأساسية_الثلاث"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A3.D9.88.D8.B1.D8.A7.D9.82_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D8.B3.D8.A7.D8.B3.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AB.D9.84.D8.A7.D8.AB"></span>الأوراق الأساسية الثلاث</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=3" title="عدل القسم: الأوراق الأساسية الثلاث"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div><p> بعد عودة هايزنبرغ إلى غوتلينغن، أرى وولفغانغ باولي حساباته، معلقًا عند نقطة معينة:</p><blockquote><p>«ما يزال كل شيء مبهمًا وغير واضح بالنسبة لي، ولكن يبدو وكأن الإلكترونات لن تتحرك في مدارات بعد الآن».</p></blockquote><p>في التاسع من يوليو أعطى هايزنبرغ نفس ورقة حساباته <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">لماكس بورن</a>، قائلًا: «... لقد كتب ورقةً مجنونة ولم يجرؤ أن يرسلها للنشر، وتجب على بورن قراءتها وإعطاء المشورة بشأنها...» قبل النشر. غادر هايزنبرغ بعدها لفترة، تاركًا بورن ليحلل الورقة.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>في الورقة، صاغ هايزنبرغ نظرية الكم دون مدارات واضحة الحدود للإلكترونات. حسب هندريك كرامرز قبلها الشدات النسبية لخطوط الطيف في نموذج سومرفيلد عن طريق تفسير معاملات فورييه للمدارات على أنها تمثل الشدة.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ولكن إجابته، ككل الحسابات الأخرى في نظرية الكم القديمة، كانت صحيحةً فقط لأجل المدارات الكبيرة. </p><p>بدأ هايزنبرغ، بعد تعاونه مع كرامرز، فهم أن احتمالات الانتقال لم تكن كميات تقليدية لأن الترددات الوحيدة التي تظهر في سلسلة فورييه يجب أن تكون الترددات المشاهدة في القفزات الكمومية، وليس الترددات الوهمية التي تأتي من تحليل فورييه للمدارات التقليدية واضحة الحدود. استبدل بسلسلة فورييه التقليدية مصفوفة معاملات، مماثلة شواشية كمومية لسلسلة فورييه. تقليديًّا، تعطي معاملات فورييه شدة الإشعاع المبثوث؛ فتكون في <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a> قيمة عناصر المصفوفة الخاصة بعامل الموضع هي شدة إشعاع طيف الخط الساطع. الكميات في صيغة هايزنبرغ كانت هي الموضع الكلاسيكي وكمية الحركة، ولكن الآن لا يمكن تحديدهما بدقة تامة. تمثلت كل كمية بمجموعة من معاملات فورييه بدليلين اثنين يوافقان كلًّا من الحالة الابتدائية والحالة النهائية.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>عندما قرأ بورن الورقة، رأى أن الصيغة تمكن كتابتها وتوسعتها بلغة المصفوفات المنهجية،<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> التي تعلمها خلال دراسته على يد جاكوب روزانيس في جامعة بريسلو. بدأ بورن بمساعدة مساعده وطالبه السابق باسكال جوردان مباشرةً بصياغة طريقة الكتابة والتوسعة، وسلما نتائجهما للنشر؛ استُقبلت ورقتهما للنشر بعد 60 يوم فقط من ورقة هايزنبرغ.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>سُلمت ورقة متابعة للنشر قبل نهاية العام من قبل الكتّاب الثلاثة جميعهم.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (مراجعة قصيرة لدور بورن في تطوير صيغة ميكانيك المصفوفات لميكانيك الكم مع مناقشة للصيغة المفتاحية التي تتضمن لاتبادلية سعات الاحتمالات يمكن إيجادها في مقالة لجيريمي بيرنستاين. يمكن إيجاد إفادة تاريخية وتقنية مفصلة في كتاب ميهرا وريشينبرغ المسمى التطور التاريخي لنظرية الكم. المجلد الثالث. صياغة ميكانيك المصفوفات وتعديلاته 1925-1926).<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>حتى هذا الوقت، نادرًا ما كان الفيزيائيون يستخدمون المصفوفات؛ فقد كانت تعتبر خاصة بمملكة الرياضيات الصرفة. استخدمها غوستاف مي في ورقة عن ديناميك الكهرباء (إلكتروديناميك) في عام 1912 واستخدمها بورن في عمله على نظرية التصاميم الشبكية للبلورات في عام 1921. في حين استخدمت المصفوفات في هذه الحالات، فإن جبر المصفوفات الذي يتضمن جداء المصفوفات لم يدخل في الصورة كما فعل لاحقًا في الصياغة المصفوفية لميكانيكا الكم.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>لكن بورن تعلم جبر المصفوفات من روزانيس، كما لوحظ مسبقًا، ولكن بورن تعلم أيضًا نظرية هيلبرت عن المعادلات التكاملية والصيغ الرباعية لعدد غير منتهٍ من المتغيرات كما كان ظاهرًا في اقتباس بورن لعمل هيلبرت: أساسيات النظرية العامة للمعادلات التكاملية الخطية المنشور عام 1912.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>كان جوردان أيضًا ملائمًا للمهمة؛ فلسنوات عديدة كان مساعد ريتشارد كورانت في غوتنغن في التحضير لكتاب كورانت وديفيد هيلبرت: طرق الفيزياء الرياضية الجزء الأول المنشور في عام 1924.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> احتوى هذا الكتاب مصادفةً عددًا كبيرًا من الأدوات الرياضية الضرورية للتطوير المستمر لميكانيكا الكم. </p><p>في عام 1926، أصبح جون فون نيومان مساعد ديفيد هيلبرت، فصاغ في ما بعد مصطلح فضاء هيلبرت لوصف الجبر والتحليل اللذين استخدما في تطوير ميكانيك الكم.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="منطق_هايزنبرغ"><span id=".D9.85.D9.86.D8.B7.D9.82_.D9.87.D8.A7.D9.8A.D8.B2.D9.86.D8.A8.D8.B1.D8.BA"></span>منطق هايزنبرغ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=4" title="عدل القسم: منطق هايزنبرغ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>قبل ميكانيك المصفوفات، وصفت نظرية الكم القديمة حركة جسيم ما بمدارات تقليدية، لها موضع محدد بدقة وكمية حركة محددة بدقة <i>X</i>(<i>t</i>), <i>P</i>(<i>t</i>)، بشرط أن التكامل الزمني على فترة واحدة <i>T</i> لكمية الحركة مضروبةً بالسرعة يجب أن يكون عددًا صحيحًا موجبًا من مضاعفات <a href="/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ثابت بلانك">ثابت بلانك</a>. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \int _{0}^{T}P\;{dX \over dt}\;dt=\int _{0}^{T}P\;dX=nh}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mi>P</mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mi>P</mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \int _{0}^{T}P\;{dX \over dt}\;dt=\int _{0}^{T}P\;dX=nh}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d3c5f90a9fbd75fa1124d1738df64d9c9453a9a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:32.121ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \int _{0}^{T}P\;{dX \over dt}\;dt=\int _{0}^{T}P\;dX=nh}"></span> </p><p>في حين يختار هذا الشرط بشكل صحيح مدارات لها قيم الطاقة الصحيحة بتقريب مقبول <i>E<sub>n</sub></i>، فإن الصياغة القديمة لنظرية الكم لم تصف العمليات المعتمدة على الزمن، كانبعاث الإشعاع وامتصاصه. </p><p>عند مزاوجة جسيم ما مع حقل إشعاع مزاوجة ضعيفة، فيمكن إهمال التخامد الإشعاعي، سيبعث إشعاعًا بنمط يكرر نفسه كل فترة مدارية. الترددات التي تكون الموجة الصادرة تكون عندها مضاعفات صحيحة للتردد المداري، وهذا انعكاس لحقيقة أن <i>X(t)</i> تابع دوري؛ بحيث يمتلك تمثيله حسب فورييه ترددات 2π<i>n/T</i> فقط. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{2\pi int/T}X_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{2\pi int/T}X_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c5a94cf63e8ef81b7f242fa472830cb362db6b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:23.65ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle X(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{2\pi int/T}X_{n}}"></span> </p><p>المعاملات <i>X<sub>n</sub></i> هي أعداد عقدية (مركبة). تلك التي لها ترددات سالبة يجب أن تكون مرافقات الأعداد المركبة ذات الترددات الموجبة، فتكون <i>X(t)</i> حقيقية دومًا، </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{n}=X_{-n}^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{n}=X_{-n}^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12b6d8f218714005f3730817f952266c95d0e25e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.662ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{n}=X_{-n}^{*}}"></span> </p><p>من جهة أخرى، فإن الجسيم الميكانيكي الكمومي لا يمكنه إصدار الإشعاع بشكل مستمر، يمكنه فقط إرسال فوتونات. بافتراض أن الجسيم الكمومي بدأ في المدار رقم <i>n،</i> وأرسل فوتونًا، ثم انتهى به المطاف في المدار رقم <i>m</i>، فإن طاقة ذلك الفوتون تكون <span class="texhtml" dir="ltr"><i>E<sub>n</sub></i>−<i>E<sub>m</sub></i></span> ما يعني أن تردده <span class="texhtml" dir="ltr">(<i>E<sub>n</sub></i>−<i>E<sub>m</sub></i>)/<i>h</i></span>. </p><p>لأجل قيم <i>n</i> و<i>m</i> كبيرة، ولكن بقيمة <i>n-m</i> صغيرة نسبيًّا، تكون هذه هي الترددات التقليدية وفق مبدأ بور للائتلاف. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{n}-E_{m}\approx h(n-m)/T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>≈</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n}-E_{m}\approx h(n-m)/T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dab521aacbd22548a7d72303a9200145d5a872f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.485ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E_{n}-E_{m}\approx h(n-m)/T}"></span> </p><p>في المعادلة أعلاه، T هي الدور التقليدي للمدار <i>n</i> أو المدار <i>m</i>، ما دام الفرق بينهما من رتبة أعلى في <i>h</i>. ولكن لأجل قيمتي <i>n</i> و<i>m</i> صغيرتان، أو إذا كانت قيمة <i>n-m</i> كبيرةً، فإن الترددان ليسا مضاعفات صحيحة لأي تردد وحيد. </p><p>ما دامت الترددات التي يبعثها الجسيم نفسها الترددات الموجودة في وصف فوريييه لحركة الجسيم، فهذا يشير إلى أن هناك شيئًا ما في الوصف المتعلق بالزمن للجسيم يتذبذب مع التردد <span class="texhtml" dir="ltr">(<i>E<sub>n</sub></i>−<i>E<sub>m</sub></i>)/<i>h</i></span>. سمى هايزنبرغ هذه الكمية <i>X<sub>nm</sub></i>، وطالب بأنها يجب أن تقلل معاملات فورييه التقليدية في الحد التقليدي. لأجل قيم كبيرة لكل من <i>n, m</i> ولكن بكون قيمة <i>n-m</i> صغيرة نسبيًّا، فإن <i>X<sub>nm</sub></i> هو معامل فورييه رقم (<i>n-m</i>) للحركة التقليدية عند المدار <i>n</i>. بما أن <i>X<sub>nm</sub></i> يمتلك التردد المعاكس ل <i>X<sub>mn</sub></i>، يصبح شرط أن يكون <i>X</i> حقيقيًّا كما يلي: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{nm}=X_{mn}^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{nm}=X_{mn}^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de9bf5177885281bde565472ec0c86649e383dbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.269ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle X_{nm}=X_{mn}^{*}}"></span> </p><p>بالتعريف، <i>X<sub>nm</sub></i> وحده يمتلك التردد <span class="texhtml" dir="ltr">(<i>E<sub>n</sub></i>−<i>E<sub>m</sub></i>)/<i>h</i></span>، لذا فتطوير العلاقة سهل هذه المرة: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{nm}(t)=e^{2\pi i(E_{n}-E_{m})t/h}X_{nm}(0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>h</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{nm}(t)=e^{2\pi i(E_{n}-E_{m})t/h}X_{nm}(0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba09ac56c80f50b23d89d7fe64fde2e65614afd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:31.184ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle X_{nm}(t)=e^{2\pi i(E_{n}-E_{m})t/h}X_{nm}(0)}"></span> </p><p>هذه الصيغة الأصلية لمعادلة هايزنبرغ للحركة. </p><p>بأخذ مصفوفتين <i>X<sub>nm</sub></i> و<i>P<sub>nm</sub></i> تصفان كميتين فيزيائيتين، يمكن لهايزنبرغ صياغة مصفوفة جديدة من نفس النوع بدمج المصطلحين <i>X<sub>nk</sub> P<sub>km</sub></i>، وهي تتذبذب أيضًا عند التردد الصحيح. بما أن معاملات فورييه لجداء الكميتين هي الالتفاف الرياضي لمعاملات فورييه لكل منهما على حدة؛ فقد سمح الائتلاف مع سلسلة فورييه لهايزنبرغ باستنتاج القاعدة التي يجب ضرب المصفوفات وفقها، </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (XP)_{mn}=\sum _{k=0}^{\infty }X_{mk}P_{kn}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mi>P</mi> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (XP)_{mn}=\sum _{k=0}^{\infty }X_{mk}P_{kn}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9bf439b3a5357720fb58674a2c6a9dd6be79328" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:23.059ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle (XP)_{mn}=\sum _{k=0}^{\infty }X_{mk}P_{kn}}"></span> </p><p>أشار بورن إلى أن هذا هو قانون جداء المصفوفات، لذا فإن الموضع وكمية الحركة والطاقة وكل الكميات الملاحظة في النظرية يمكن تفسيرها بأنها مصفوفات. وفق قاعدة الضرب هذه، يعتمد الجداء الناتج على الترتيب: <i>XP</i> تختلف عن <i>PX</i>. </p><p>المصفوفة <i>X</i> وصف كامل لحركة جسيم ميكانيكي كمومي. بما أن الترددات في الحركة الكمومية ليست مضاعفات تردد مشترك؛ فإن عناصر المصفوفة لا يمكن تفسيرها على أنها معاملات فورييه لمسار تقليدي محدد تمامًا. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مراجع"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>مراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=5" title="عدل القسم: مراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist reflist-columns references-column-width" style="column-width: auto;"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text">Herbert S. Green (1965). <i>Matrix mechanics</i> (P. Noordhoff Ltd, Groningen, Netherlands) ASIN : B0006BMIP8.</span> </li> <li id="cite_note-pauli_1926-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-pauli_1926_2-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFPauli1926" class="citation journal cs1"><a href="/wiki/Wolfgang_Pauli" class="mw-redirect" title="Wolfgang Pauli">Pauli، W</a> (1926). "Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik". <i>Zeitschrift für Physik</i>. ج. 36 ع. 5: 336–363. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1926ZPhy...36..336P">1926ZPhy...36..336P</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2FBF01450175">10.1007/BF01450175</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Zeitschrift+f%C3%BCr+Physik&rft.atitle=%C3%9Cber+das+Wasserstoffspektrum+vom+Standpunkt+der+neuen+Quantenmechanik&rft.volume=36&rft.issue=5&rft.pages=336-363&rft.date=1926&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2FBF01450175&rft_id=info%3Abibcode%2F1926ZPhy...36..336P&rft.aulast=Pauli&rft.aufirst=W&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b></span> <span class="reference-text">W. Heisenberg, "Der Teil und das Ganze", Piper, Munich, (1969) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.vub.ac.be/CLEA/IQSA/history.html">The Birth of Quantum Mechanics</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180226142933/http://www.vub.ac.be/CLEA/IQSA/history.html">نسخة محفوظة</a> 26 فبراير 2018 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b></span> <span class="reference-text">W. Heisenberg, <i><a href="/w/index.php?title=%C3%9Cber_quantentheoretische_Umdeutung_kinematischer_und_mechanischer_Beziehungen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen (الصفحة غير موجودة)">Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen</a></i>, <i>Zeitschrift für Physik</i>, <b>33</b>, 879-893, 1925 (received July 29, 1925). [English translation in: B. L. van der Waerden, editor, <i>Sources of Quantum Mechanics</i> (Dover Publications, 1968) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-486-61881-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-486-61881-1">0-486-61881-1</a></span></span>) (English title: "Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations").]</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b></span> <span class="reference-text">H. A. Kramers und W. Heisenberg, <i>Über die Streuung von Strahlung durch Atome</i>, Zeitschrift für Physik <b>31</b>, 681-708 (1925).</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-6">^</a></b></span> <span class="reference-text">Emilio Segrè, <i>From X-Rays to Quarks: Modern Physicists and their Discoveries</i> (W. H. Freeman and Company, 1980) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-7167-1147-8" title="خاص:مصادر كتاب/0-7167-1147-8">0-7167-1147-8</a></span></span>), pp 153–157.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b></span> <span class="reference-text">Abraham Pais, <i>Niels Bohr's Times in Physics, Philosophy, and Polity</i> (Clarendon Press, 1991) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-19-852049-2" title="خاص:مصادر كتاب/0-19-852049-2">0-19-852049-2</a></span></span>), pp 275–279.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b></span> <span class="reference-text">M. Born and P. Jordan, <i>Zur Quantenmechanik</i>, <i>Zeitschrift für Physik</i>, <b>34</b>, 858-888, 1925 (received September 27, 1925). [English translation in: B. L. van der Waerden, editor, <i>Sources of Quantum Mechanics</i> (Dover Publications, 1968) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-486-61881-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-486-61881-1">0-486-61881-1</a></span></span>)]</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-9">^</a></b></span> <span class="reference-text">M. Born, W. Heisenberg, and P. Jordan, <i>Zur Quantenmechanik II</i>, <i>Zeitschrift für Physik</i>, <b>35</b>, 557-615, 1925 (received November 16, 1925). [English translation in: B. L. van der Waerden, editor, <i>Sources of Quantum Mechanics</i> (Dover Publications, 1968) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-486-61881-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-486-61881-1">0-486-61881-1</a></span></span>)]</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-10">^</a></b></span> <span class="reference-text">Mehra, Volume 3 (Springer, 2001)</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-11">^</a></b></span> <span class="reference-text">Jammer, 1966, pp. 206-207.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-12">^</a></b></span> <span class="reference-text">van der Waerden, 1968, p. 51.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-13">^</a></b></span> <span class="reference-text">The citation by Born was in Born and Jordan's paper, the second paper in the trilogy which launched the matrix mechanics formulation. See van der Waerden, 1968, p. 351.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-14">^</a></b></span> <span class="reference-text">Constance Ried <i>Courant</i> (Springer, 1996) p. 93.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-15">^</a></b></span> <span class="reference-text">John von Neumann <i>Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren</i>, <i>Mathematische Annalen</i> <b>102</b> 49–131 (1929)</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-16">^</a></b></span> <span class="reference-text">When von Neumann left Göttingen in 1932, his book on the mathematical foundations of quantum mechanics, based on Hilbert's mathematics, was published under the title <i>Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik</i>. See: Norman Macrae, <i>John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More</i> (Reprinted by the American Mathematical Society, 1999) and Constance Reid, <i>Hilbert</i> (Springer-Verlag, 1996) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-387-94674-8" title="خاص:مصادر كتاب/0-387-94674-8">0-387-94674-8</a></span></span>).</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="كتب"><span id=".D9.83.D8.AA.D8.A8"></span>كتب</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=6" title="عدل القسم: كتب"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Jeremy Bernstein <i>Max Born and the Quantum Theory</i>, <i>Am. J. Phys.</i> <b>73</b> (11) 999-1008 (2005), <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">دُوِي</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119%2F1.2060717">10.1119/1.2060717</a>.</li> <li>Max Born <i>The statistical interpretation of quantum mechanics</i>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170830053902/https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf">Nobel Lecture</a> – December 11, 1954.</li> <li>Nancy Thorndike Greenspan, "The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born" (Basic Books, 2005) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-7382-0693-8" title="خاص:مصادر كتاب/0-7382-0693-8">0-7382-0693-8</a></span></span>). Also published in Germany: <i>Max Born - Baumeister der Quantenwelt. Eine Biographie</i> (<a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Spektrum_Akademischer_Verlag" class="extiw" title="de:Spektrum Akademischer Verlag">Spektrum Akademischer Verlag</a>, 2005), (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/3-8274-1640-X" title="خاص:مصادر كتاب/3-8274-1640-X">3-8274-1640-X</a></span></span>).</li> <li>Max Jammer <i>The Conceptual Development of Quantum Mechanics</i> (McGraw-Hill, 1966)</li> <li>Jagdish Mehra and Helmut Rechenberg <i>The Historical Development of Quantum Theory. Volume 3. The Formulation of Matrix Mechanics and Its Modifications 1925–1926.</i> (Springer, 2001) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-387-95177-6" title="خاص:مصادر كتاب/0-387-95177-6">0-387-95177-6</a></span></span>)</li> <li>B. L. van der Waerden, editor, <i>Sources of Quantum Mechanics</i> (Dover Publications, 1968) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-486-61881-1" title="خاص:مصادر كتاب/0-486-61881-1">0-486-61881-1</a></span></span>)</li> <li>Ian J. R. Aitchisona, David A. MacManus, Thomas M. Snyder, <a href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/0404009" class="extiw" title="arxiv:quant-ph/0404009">"Understanding Heisenberg’s ‘‘magical’’ paper of July 1925: A new look at the calculational details"</a>, <i>American Journal of Physics</i>, <b>72</b>, (11), 1370–1379 (2004), <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">دُوِي</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119%2F1.1775243">10.1119/1.1775243</a>.</li> <li>Thomas F. Jordan, <i>Quantum Mechanics in Simple Matrix Form</i>, (Dover publications, 2005) (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0486445304" title="خاص:مصادر كتاب/978-0486445304">978-0486445304</a></span></span>)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="وصلات_خارجية"><span id=".D9.88.D8.B5.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>وصلات خارجية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&action=edit&section=7" title="عدل القسم: وصلات خارجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cobalt.chem.ucalgary.ca/ziegler/educmat/chm386/rudiment/tourquan/matmech.htm">An Overview of Matrix Mechanics</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cobalt.chem.ucalgary.ca/ziegler/educmat/chm386/rudiment/quanmath/matrix.htm">Matrix Methods in Quantum Mechanics</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.aip.org/history/heisenberg/p08.htm">Heisenberg Quantum Mechanics</a> (The theory's origins and its historical developing 1925-27)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.fdavidpeat.com/interviews/heisenberg.htm">Werner Heisenberg 1970 CBC radio Interview</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170409063443/http://www.vigyanprasar.gov.in/scientists/WKHeisenberg.htm">Werner Karl Heisenberg Co-founder of Quantum Mechanics</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mathpages.com/home/kmath698/kmath698.htm">On Matrix Mechanics</a> at MathPages</li> <li><a href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/0404009" class="extiw" title="arxiv:quant-ph/0404009">Ian J. R. Aitchison, David A. MacManus, Thomas M. Snyder.</a> <a href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/0404009" class="extiw" title="arxiv:quant-ph/0404009">Understanding Heisenberg's `magical' paper of July 1925: a new look at the calculational details</a>, <i>American Journal of Physics</i>, <b>72</b> (11) 1370–1379 (2004). <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">دُوِي</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119%2F1.1775243">10.1119/1.1775243</a> .</li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="ميكانيكا_الكم" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قالب:ميكانيكا الكم"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش القالب:ميكانيكا الكم"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="ميكانيكا_الكم" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">خلفية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="مقدمة في ميكانيكا الكم">مقدمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="الجدول الزمني لميكانيكا الكم (الصفحة غير موجودة)">جدول زمني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">ميكانيكا تقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">نظرية الكم القديمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85_%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="معجم عناصر ميكانيكا الكم">معجم</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">أساسيات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="قاعدة بورن">قاعدة بورن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">رمز براكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">مكاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مصفوفة الكثافة">مصفوفة الكثافة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%82%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="حالة قاعية">حالة قاعية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%AB%D8%A7%D8%B1%D8%A9" title="حالة مثارة">حالة مثارة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%B7%D8%A7%D8%B1_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="انفطار (فيزياء)">مستويات الانفطار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9-%D8%B5%D9%81%D8%B1" class="mw-redirect" title="طاقة النقطة-صفر">طاقة النقطة-صفر</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">غير موضعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب كمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">نفق</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA" title="نظرية التشتت">نظرية التشتت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="التناظر في ميكانيكا الكم">التناظر في ميكانيكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">الريبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="ازدواجية موجة جسيم">ازدواجية موجة-جسيم</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">صيغ</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">صياغة رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="تصور هايزنبرغ">هايزنبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1" title="تصور التآثر">التآثر</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">ميكانيكا المصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="تصور شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">صيغة تكامل المسار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">فضاء الطور</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">معادلات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">كلاين-غوردون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="معادلة باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="صيغة ريدبرغ">ريدبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">شرودنغر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تفسيرات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">تفسيرات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">بيشان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D8%A9" title="التواريخ المتوافقة">التواريخ المتوافقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">كوبنهاغن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">دي بروي-بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1" title="فرقة التفسير">فرقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغير الخفي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي المحلي">المحلي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">العوالم المتعددة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الانهيار الموضوعي">انهيار موضوعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">العلائقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تفسير المعاملات">المعاملات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86-%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="تفسير فون نيومان-ويغنر">فون نيومان-ويغنر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تجارب</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">عدم مساواة بيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86-%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%B1" title="تجربة دافيسون-جيرمر">دافيسون-جيرمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">ممحاة الكم للاختيار المتأخر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D9%82%D9%8A_%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%BA" class="mw-redirect" title="تجربة شقي يونغ">شقي يونغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83-%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2" title="تجربة فرانك-هرتز">فرانك-هرتز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">مقياس التداخل ماخ–زيندر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">إليزور-فايدمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="تجربة بوبر">بوبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="تجربة الممحاة الكمومية">الممحاة الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%AE" title="تجربة شتيرن-غيرلاخ">شتيرن-غيرلاخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1_%D9%84%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="تجربة الاختيار المتأخر لويلر">الاختيار المتأخر لويلر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%88_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="علم النانو الكمي">علوم</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="علم الأحياء الكمومي">علم الأحياء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="كيمياء الكم">كيمياء الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">شواشية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="علم الكون الكمي">علم الكون الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="حساب التفاضل الكمي (الصفحة غير موجودة)">حساب التفاضل الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ديناميكا الكم">ديناميكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="هندسة كمية">هندسة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">معضلة القياس الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عقل كمي">عقل كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي (الصفحة غير موجودة)">حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="زمكان كمي">زمكان كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تقانة الكم">تقانة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="خوارزمية الكم">خوارزمية الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B6%D8%AE%D9%85_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="مضخم كمي">مضخم كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D8%A7%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="ناقل كمومي (الصفحة غير موجودة)">ناقل كمومي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A3%D8%AA%D9%85%D8%AA%D8%A9_%D8%AE%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="أتمتة خلوية كمية (الصفحة غير موجودة)">أتمتة خلوية كمية</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A3%D8%AA%D9%85%D8%AA%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="أتمتة محدودة كمية (الصفحة غير موجودة)">أتمتة محدودة كمية</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D9%86%D8%A7%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="قناة كمية (الصفحة غير موجودة)">قناة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="دائرة كمومية">دائرة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية التعقيد الكمومي">نظرية التعقيد الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="خط زمني للحوسبة الكمومية">جدول زمني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">تشفير كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85#إلكترونيات_الكم" title="بصريات الكم">إلكترونيات الكم</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصحيح الخطأ الكمي (الصفحة غير موجودة)">تصحيح الخطأ الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصوير كمي (الصفحة غير موجودة)">تصوير كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="معالجة الصور الكمومية (الصفحة غير موجودة)">معالجة الصور الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="معلومات كمومية">معلومات كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">تعمية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="البوابات المنطقية الكمية">بوابات منطقية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="آلة كمية">آلة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A2%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="التعلم الآلي الكمي">التعلم الآلي الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A9_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مادة خارقة كمية (الصفحة غير موجودة)">مادة خارقة كمية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="علم القياس الكمي (الصفحة غير موجودة)">علم القياس الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شبكة كمية">شبكة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D8%B9%D8%B5%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شبكة عصبية كمية">شبكة عصبية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بصريات الكم">بصريات الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%85%D8%AC%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="برمجة كمومية">برمجة كمومية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B1_%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="استشعار كمي (الصفحة غير موجودة)">استشعار كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%83%D8%A7%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="محاكاة كمية (الصفحة غير موجودة)">محاكاة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%84_%D8%A2%D9%86%D9%8A_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="انتقال آني كمي">انتقال آني كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">ملحقات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D8%A7%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%B1" title="تأثير كازيمير">تأثير كازيمير</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ميكانيكا الإحصاء الكمومي">ميكانيكا الإحصاء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="تاريخ نظرية الحقل الكمومي">تاريخ</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية كمية">جاذبية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا الكم النسبية">ميكانيكا الكم النسبية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">متعلق</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="قطة شرودنغر">قطة شرودنغر</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D8%A7%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D8%B9%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="قطة شرودنغر في الثقافة الشعبية">في الثقافة الشعبية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%81_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تصوف كمي">تصوف كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><span class="nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="تصنيف"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">التصنيف</a></b> • </span> <span style="white-space:nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Portal.svg" class="mw-file-description" title="بوابة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/16px-Portal.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/24px-Portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/32px-Portal.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="32" /></a></span> <b><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">البوابة</a></b> • </span> <span style="white-space:nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة كومنز"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_mechanics" class="extiw" title="commons:Category:Quantum mechanics">كومنز</a></b></span></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a>: وطنية <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q603198#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00562697">مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Circle-icons-physics-logo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/28px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/42px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/56px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء">بوابة الفيزياء</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/28px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/42px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/56px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">بوابة ميكانيكا الكم</a></span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ميكانيكا_المصفوفة&oldid=63400515">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ميكانيكا_المصفوفة&oldid=63400515</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيف</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83" title="تصنيف:قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك">قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%B1%D8%A8%D9%85%D8%A7_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%AD%D8%A7%D8%AC%D8%A9_%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AC%D8%B9%D8%A9" title="تصنيف:مقالات ربما تستخدم اقتباسات عربية بحاجة لمراجعة">مقالات ربما تستخدم اقتباسات عربية بحاجة لمراجعة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NDL" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NDL">مقالات فيها معرفات NDL</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة">بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة">بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 20 يوليو 2023، الساعة 08:43.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-4qhwh","wgBackendResponseTime":156,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.803","walltime":"1.015","ppvisitednodes":{"value":1339,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":72249,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3205,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":4,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":71787,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 780.660 1 -total"," 33.06% 258.055 1 قالب:مقدمة_ميكانيكا_الكم"," 32.40% 252.927 1 قالب:شريط_جانبي_مخفي"," 27.29% 213.069 1 قالب:مراجع"," 20.94% 163.474 1 قالب:استشهاد_بدورية_محكمة"," 15.56% 121.434 1 قالب:ميكانيكا_الكم"," 15.13% 118.108 1 قالب:شريط"," 10.53% 82.237 1 قالب:شريط_بوابات"," 10.29% 80.310 8 قالب:لائحة_أفقية"," 7.15% 55.817 1 قالب:ضبط_استنادي"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.409","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5642614,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5d4fd57447-4wr42","timestamp":"20241125213541","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0645\u064a\u0643\u0627\u0646\u064a\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q603198","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q603198","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2018-08-15T18:36:03Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/1\/1a\/Heisenbergbohr.jpg","headline":"\u0635\u064a\u0627\u063a\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u064a\u0643\u0627\u0646\u064a\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645 \u0623\u0646\u0634\u0626\u062a \u0645\u0646 \u0642\u0628\u0644 \u0641\u064a\u0631\u0646\u0631 \u0647\u0627\u064a\u0632\u0646\u0628\u0631\u063a\u060c \u0645\u0627\u0643\u0633 \u0628\u0648\u0631\u0646\u060c \u0648\u0628\u0627\u0633\u0643\u0648\u0627\u0644 \u062c\u0648\u0631\u062f\u0627\u0646 \u0641\u064a \u0639\u0627\u0645 1925."}</script> </body> </html>