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<ul id="toc-Cinematografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Meccanica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Meccanica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Meccanica</span> </div> </a> <ul id="toc-Meccanica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Nastro di Möbius</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. 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href="https://az.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_lenti" title="Möbius lenti - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="Möbius lenti" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%83%D0%B6%D0%BA%D0%B0_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Стужка Мёбіуса - bielorusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Стужка Мёбіуса" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D1%8C%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81" title="Лист на Мьобиус - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Лист на Мьобиус" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Cinta_de_M%C3%B6bius" title="Cinta de Möbius - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Cinta de Möbius" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biova_p%C3%A1ska" title="Möbiova páska - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Möbiova páska" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81_%D1%85%C4%83%D0%B9%C4%83%D0%B2%C4%95" title="Мёбиус хăйăвĕ - ciuvascio" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Мёбиус хăйăвĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ciuvascio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Stribyn_M%C3%B6bius" title="Stribyn Möbius - gallese" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Stribyn Möbius" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="gallese" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusb%C3%A5nd" title="Möbiusbånd - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Möbiusbånd" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband" title="Möbiusband - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Möbiusband" 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href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Rubando_de_M%C3%B6bius" title="Rubando de Möbius - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Rubando de Möbius" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6bius" title="Banda de Möbius - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Banda de Möbius" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biuse_leht" title="Möbiuse leht - estone" lang="et" hreflang="et" data-title="Möbiuse leht" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estone" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu 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class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Ruban_de_M%C3%B6bius" title="Ruban de Möbius - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Ruban de Möbius" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusb%C3%A2n" title="Möbiusbân - frisone occidentale" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Möbiusbân" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frisone occidentale" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Stiall_M%C3%B6bius" title="Stiall Möbius - irlandese" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Stiall Möbius" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandese" 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giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="メビウスの帯" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/dasri_pe_la_.mobius." title="dasri pe la .mobius. - lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="dasri pe la .mobius." data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81_%D0%B6%D0%B0%D0%BF%D1%8B%D1%80%D0%B0%D2%93%D1%8B" title="Мбиус жапырағы - kazako" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Мбиус жапырағы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazako" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AB%BC%EB%B9%84%EC%9A%B0%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EB%9D%A0" title="뫼비우스의 띠 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="뫼비우스의 띠" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Taenia_Moebii" title="Taenia Moebii - latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Taenia Moebii" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusschleef" title="Möbiusschleef - lussemburghese" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Möbiusschleef" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="lussemburghese" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/M%C4%93biusa_lente" title="Mēbiusa lente - lettone" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Mēbiusa lente" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lettone" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Jalur_M%C3%B6bius" title="Jalur Möbius - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Jalur Möbius" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband" title="Möbiusband - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Möbiusband" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link 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lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Möbius strip" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biov_list" title="Möbiov list - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Möbiov list" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusov_trak" title="Möbiusov trak - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Möbiusov trak" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a 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title="Möbius şeridi - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Möbius şeridi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D1%96%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%9C%D0%B5%D0%B1%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Стрічка Мебіуса - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Стрічка Мебіуса" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/M%E1%BA%B7t_Mobius" title="Mặt Mobius - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Mặt Mobius" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu 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dell'archivio dati [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspetto</div> <button 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src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/310px-M%C3%B6bius_strip.jpg" decoding="async" width="310" height="192" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/465px-M%C3%B6bius_strip.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/620px-M%C3%B6bius_strip.jpg 2x" data-file-width="1328" data-file-height="824" /></a><figcaption>Un nastro di Möbius di carta</figcaption></figure> <p>In <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a>, e più precisamente in <a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">topologia</a>, il <b>nastro di Möbius</b> è un esempio di <a href="/wiki/Superficie" title="Superficie">superficie</a> non <a href="/wiki/Orientazione" title="Orientazione">orientabile</a> e di <a href="/wiki/Superficie_rigata" title="Superficie rigata">superficie rigata</a>. Trae il suo nome dal matematico tedesco <a href="/wiki/August_Ferdinand_M%C3%B6bius" title="August Ferdinand Möbius">August Ferdinand Möbius</a> (<a href="/wiki/1790" title="1790">1790</a>-<a href="/wiki/1868" title="1868">1868</a>), che fu il primo a considerare la possibilità di costruzione di figure topologiche non orientabili. Differentemente da quanto talvolta ritenuto, il simbolo matematico <a href="/wiki/%E2%88%9E" class="mw-redirect" title="∞">∞</a> di <a href="/wiki/Infinito_(matematica)" title="Infinito (matematica)">infinito</a> non fa riferimento al nastro; la sua introduzione è attribuita al matematico inglese <a href="/wiki/John_Wallis" title="John Wallis">John Wallis</a> (<a href="/wiki/1616" title="1616">1616</a>-<a href="/wiki/1703" title="1703">1703</a>). </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Descrizione_informale">Descrizione informale</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Descrizione informale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Descrizione informale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le superfici ordinarie, ossia le superfici che nella vita quotidiana siamo abituati ad osservare, hanno sempre due facce, per cui è sempre possibile percorrerne idealmente una senza mai raggiungere l'altra, se non attraversando una linea di demarcazione costituita da uno spigolo (chiamato "bordo") o bucando la superficie: si pensi ad esempio alla <a href="/wiki/Sfera" title="Sfera">sfera</a>, al <a href="/wiki/Toro_(geometria)" title="Toro (geometria)">toro</a>, o al <a href="/wiki/Cilindro_(geometria)" title="Cilindro (geometria)">cilindro</a>. Per queste superfici è possibile stabilire convenzionalmente un lato "superiore" o "inferiore", oppure "interno" o "esterno". Nel caso del nastro di Möbius, invece, tale principio viene a mancare: esiste un solo lato e un solo bordo. Dopo aver percorso un giro, ci si trova dalla parte opposta. Solo dopo averne percorsi due ci ritroviamo sul lato iniziale. Quindi si potrebbe passare da una superficie a quella "dietro" senza attraversare il nastro e senza saltare il bordo ma semplicemente camminando a lungo. </p><p>Un nastro di Möbius può essere realizzato partendo da una striscia rettangolare ed unendone i lati corti dopo aver impresso ad uno di essi mezzo giro di torsione (180°). A questo punto se si percorre il nastro con una matita, partendo da un punto casuale, si noterà che la traccia si snoda sull'intera superficie del nastro, che è quindi unica. Essendo una superficie rigata, per ogni punto sul nastro passa almeno una retta che giace sulla superficie del nastro. Sono superfici rigate il <a href="/wiki/Piano_(geometria)" title="Piano (geometria)">piano</a>, il <a href="/wiki/Cilindro_(geometria)" title="Cilindro (geometria)">cilindro</a> e il <a href="/wiki/Cono_(solido)" class="mw-redirect" title="Cono (solido)">cono</a> e altre, mentre non sono superfici rigate la <a href="/wiki/Sfera" title="Sfera">sfera</a>, l'<a href="/wiki/Ellissoide" title="Ellissoide">ellissoide</a> e molte altre. Nella costruzione, si ottiene un nastro di Möbius imprimendo al lato corto <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> mezzi giri di torsione, con <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> dispari (nel nastro di Möbius "classico", <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9ec7e1edc2e6d98f5aec2a39ae5f1c99d1e1425" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.656ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n=1}"></span>). Con <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> pari si ottiene una figura topologica diversa, questa volta orientabile, chiamata <a href="/wiki/Anello_(topologia)" title="Anello (topologia)">anello</a>, equivalente ad una <a href="/wiki/Corona_circolare" title="Corona circolare">corona circolare</a>. </p><p>Tagliando il nastro a metà parallelamente al bordo, si ottiene un altro nastro però con una torsione intera, due bordi e due superfici diverse, quindi orientabile. La cosa interessante è che i due bordi separati dalle forbici rimangono un solo bordo, quindi la figura viene completamente tagliata a metà, ma rimane attaccata; tagliando ancora a metà il secondo si ottengono due nastri con torsione intera uno dentro l'altro. Tagliando il nastro a un terzo della sua larghezza si possono fare due giri con le forbici e si ottengono due nastri concatenati, uno grande la metà dell'altro, dove quello piccolo è ancora un nastro di Möbius, con mezza torsione, mentre quello grande ha una torsione intera. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geometria">Geometria</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Geometria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Geometria"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:MobiusStrip-01.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/MobiusStrip-01.svg/310px-MobiusStrip-01.svg.png" decoding="async" width="310" height="245" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/MobiusStrip-01.svg/465px-MobiusStrip-01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/MobiusStrip-01.svg/620px-MobiusStrip-01.svg.png 2x" data-file-width="273" data-file-height="216" /></a><figcaption>Rappresentazione grafica del nastro di Möbius</figcaption></figure> <p>Una possibile rappresentazione del nastro di Möbius è la superficie in <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f936ddf584f8f3dd2a0ed08917001b7a404c10b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}"></span> avente le seguenti equazioni parametriche (in <a href="/wiki/Coordinate_cartesiane" class="mw-redirect" title="Coordinate cartesiane">coordinate cartesiane</a>): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\cos(u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\cos(u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9d633872466a34e741cf646690f65d877d11db3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:31.194ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle x(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\cos(u)}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\sin(u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\sin(u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b4fbbebd7ece110227446c6775a08d74fc0d3d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:30.764ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle y(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\sin(u)}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z(u,v)={\frac {v}{2}}\sin {\frac {u}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z(u,v)={\frac {v}{2}}\sin {\frac {u}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73755c808e0bea6a76c166dcba8ccc2cac777393" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.281ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle z(u,v)={\frac {v}{2}}\sin {\frac {u}{2}}}"></span></dd></dl> <p>dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\leq u<2\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>u</mi> <mo><</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\leq u<2\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8227e96f13d7d97a7dbe7a215b83f5ec070ce25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:11.184ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 0\leq u<2\pi }"></span> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\leq v\leq 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>≤</mo> <mi>v</mi> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\leq v\leq 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c78efe5b7c254d5806ccaf1ba44f98b7a975ab91" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:11.458ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle -1\leq v\leq 1}"></span>. In questo modo si ottiene un nastro di Möbius di larghezza 1, centrato in <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (0,0,0)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (0,0,0)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28c6fd55d5621fd95ca93549660fbb355fd9bd22" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.365ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (0,0,0)}"></span> e con il cerchio centrale giacente sul piano <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z=0.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>0.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z=0.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c4b4f587279c117e1bc45384fbd68d090bf4b8b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.996ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle z=0.}"></span> Variando il parametro <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}"></span> ci si muove lungo il nastro, mentre variando <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> si passa "da un bordo all'altro" (anche se in realtà è sempre lo stesso). </p><p>In <a href="/wiki/Coordinate_cilindriche" class="mw-redirect" title="Coordinate cilindriche">coordinate cilindriche</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (r,\theta ,z),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>θ</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (r,\theta ,z),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb96c4ce56eceb361bc825cff6b0ff40f2510b6f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.751ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (r,\theta ,z),}"></span> una versione infinita del nastro di Möbius è rappresentata dall'equazione: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log(r)\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)=z\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>θ</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>z</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>θ</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log(r)\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)=z\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40be284963bc67b7dd9dd2b1da1edd483f9ea2c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:28.244ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \log(r)\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)=z\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right).}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ispirazioni">Ispirazioni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Ispirazioni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Ispirazioni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r133964453">.mw-parser-output .avviso .mbox-text-div>div,.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div>div{font-size:90%}.mw-parser-output .avviso .mbox-image{flex-basis:52px;flex-grow:0;flex-shrink:0}.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div .hide-when-compact{display:block}</style><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Emblem-important.svg" class="mw-file-description" title="Voce da controllare"><img alt="Voce da controllare" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/40px-Emblem-important.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/60px-Emblem-important.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emblem-important.svg/80px-Emblem-important.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione  sull'argomento matematica è ritenuta <a href="/wiki/Aiuto:Voci_da_controllare" title="Aiuto:Voci da controllare">da controllare</a></b>. <div class="hide-when-compact"><b>Motivo</b>: <i><a href="/wiki/Wikipedia:CULTURA" class="mw-redirect" title="Wikipedia:CULTURA">WP:CULTURA</a></i> <div class="noprint"><hr />Partecipa alla <a href="/wiki/Discussione:Nastro_di_M%C3%B6bius" title="Discussione:Nastro di Möbius">discussione</a> e/o <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit">correggi</a> la voce. Segui i suggerimenti del <a href="/wiki/Progetto:Matematica" title="Progetto:Matematica">progetto di riferimento</a>.</div> </div> </div> </div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg/220px-Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg" decoding="async" width="220" height="201" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg/330px-Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg/440px-Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg 2x" data-file-width="2120" data-file-height="1938" /></a><figcaption>Possibile rappresentazione del Nastro di Möbius in un mosaico del <a href="/wiki/III_secolo" title="III secolo">III secolo</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Recycle001.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Recycle001.svg/110px-Recycle001.svg.png" decoding="async" width="110" height="104" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Recycle001.svg/165px-Recycle001.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Recycle001.svg/220px-Recycle001.svg.png 2x" data-file-width="777" data-file-height="733" /></a><figcaption>Il simbolo internazionale del <a href="/wiki/Riciclaggio_dei_rifiuti" title="Riciclaggio dei rifiuti">riciclo dei rifiuti</a> è un esempio di <i>Nastro di Möbius</i>.</figcaption></figure> <p>Il nastro di Möbius ha influenzato, nel corso degli anni, opere di vario genere. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Arte">Arte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Arte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Arte"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'<a href="/wiki/Incisione" title="Incisione">incisore</a> e <a href="/wiki/Litografia" title="Litografia">litografo</a> <a href="/wiki/Paesi_Bassi" title="Paesi Bassi">olandese</a> <a href="/wiki/Maurits_Cornelis_Escher" title="Maurits Cornelis Escher">Maurits Cornelis Escher</a>, nel <a href="/wiki/1961" title="1961">1961</a>, usa il nastro di Möbius per una sua incisione su legno, <i>Striscia di Möbius I</i>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Di due anni più tardi è il suo <i>Striscia di Möbius II</i> (<a href="/wiki/1963" title="1963">1963</a>).<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Nell'opera, una teoria di formiche cammina indefinitamente sul nastro percorrendone tutta la superficie. Nello stesso periodo in cui Möbius "inventava" la sua striscia <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554517">.mw-parser-output .chiarimento{background:#ffeaea;color:#444444}.mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#EE0700}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento{background:rgba(179,36,36,0.21);color:inherit}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .chiarimento-apice{color:#b32424}}</style><span class="chiarimento">anche un pittore francese disegnava una immagine identica</span><sup class="noprint chiarimento-apice">[<i><a href="/wiki/Aiuto:Chiarezza" title="Aiuto:Chiarezza">chi?</a></i>]</sup>, rappresentante nella sua intenzione la perfezione. </p><p>Lo scultore <a href="/wiki/Max_Bill" title="Max Bill">Max Bill</a> utilizzò questa forma così elementare ed armoniosa del nastro di Möbius in moltissime sue opere, già dal 1935. Lui non era a conoscenza di quest'oggetto, infatti lo definiva "nastro senza fine" (Endless Ribbon). Lo realizzò inconsapevolmente in origine cercando un'idea per una scultura da poter porre sopra un caminetto elettrico per sostituire le fiamme naturali. Diceva dei nastri senza fine: "Sono convinto che la loro efficacia stia in parte nel loro valore simbolico; essi sono modelli per la riflessione e la contemplazione". </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Letteratura">Letteratura</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Letteratura" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Letteratura"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nel <a href="/wiki/1950" title="1950">1950</a> un insegnante di <a href="/wiki/Universit%C3%A0_di_Harvard" class="mw-redirect" title="Università di Harvard">Harvard</a>, <a href="/wiki/Armin_Deutsch" class="mw-redirect" title="Armin Deutsch">Armin J. Deutsch</a>, consigliato dall'allora suo collega <a href="/wiki/Isaac_Asimov" title="Isaac Asimov">Isaac Asimov</a>, pubblica il racconto breve <i>Una Metropolitana chiamata Moebius</i> (<i>A Subway named Möbius</i>) sul numero di dicembre dello stesso anno della rivista <i><a href="/wiki/Analog_Science_Fiction_and_Fact" title="Analog Science Fiction and Fact">Astounding Science-Fiction</a></i>. Nel racconto un treno metropolitano di <a href="/wiki/Boston" title="Boston">Boston</a>, seguendo un intricato percorso, finisce paradossalmente in una striscia di Möbius, formata da binari intricati, senza più poterne uscire. Questo è l'unico racconto scritto da Deutsch. </p><p><i>Nastro di Moebius</i> è anche un racconto di <a href="/wiki/Julio_Cort%C3%A1zar" title="Julio Cortázar">Julio Cortázar</a>, presente nella raccolta <i>Tanto amore per Glenda</i>. <i>Il nastro di moebius</i> s'intitola anche una raccolta poetica di <a href="/wiki/Luciano_Erba" title="Luciano Erba">Luciano Erba</a> del 1980. Inoltre il <i>Nastro di Möbius</i> è citato in una poesia intitolata <i>Topologia</i> (in tedesco <i>Topologik</i>) del poeta austriaco <a href="/wiki/Erich_Fried" title="Erich Fried">Erich Fried</a>, contenuta nella raccolta poetica <i>È quel che è</i> del 1983. </p><p>Ne <i>La ballata della pallottola flessibile</i>, racconto di <a href="/wiki/Stephen_King" title="Stephen King">Stephen King</a> nella raccolta <a href="/wiki/Scheletri_(raccolta_di_racconti)" title="Scheletri (raccolta di racconti)">Scheletri</a>, il redattore sostiene che il racconto manoscritto Reg Thorpe è di difficile interpretazione: "Cercare di comprendere la pallottola flessibile è come cercare di capire come mai il nastro di Möbius abbia una sola faccia." </p><p>Viene citato come decorazione di una pietra tombale di basalto nero ne <a href="/wiki/La_carta_e_il_territorio" title="La carta e il territorio">La carta e il territorio</a> di <a href="/wiki/Michel_Houellebecq" title="Michel Houellebecq">Michel Houellebecq</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cinema">Cinema</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Cinema" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Cinema"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nel 1996 il regista <a href="/wiki/Argentina" title="Argentina">argentino</a> <a href="/w/index.php?title=Gustavo_Mosquera&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gustavo Mosquera (la pagina non esiste)">Gustavo Mosquera R.</a> fa una trasposizione cinematografica del racconto di Deutsch: <i><a href="/wiki/Moebius_(film_1996)" title="Moebius (film 1996)">Moebius</a></i>. Il racconto viene adattato per il cinema da vari autori, fra cui il regista stesso, ed ambientato a <a href="/wiki/Buenos_Aires" title="Buenos Aires">Buenos Aires</a>, in <a href="/wiki/Argentina" title="Argentina">Argentina</a>, dove il protagonista, un giovane topologo, viene incaricato di rintracciare un convoglio misteriosamente scomparso, che in virtù del progressivo aumento della complessità del tracciato, tale da renderne indescrivibile il percorso, ha infranto i limiti <a href="/wiki/Spazio-tempo" class="mw-redirect" title="Spazio-tempo">spazio-temporali</a> della nostra dimensione. Il film è uscito nel 1998 in <a href="/wiki/Italia" title="Italia">Italia</a>. </p><p>In <i><a href="/wiki/2010_-_L%27anno_del_contatto" title="2010 - L'anno del contatto">2010 - L'anno del contatto</a></i> di <a href="/wiki/Peter_Hyams" title="Peter Hyams">Peter Hyams</a> del <a href="/wiki/1984" title="1984">1984</a> (sequel di <i><a href="/wiki/2001:_Odissea_nello_spazio" title="2001: Odissea nello spazio">2001: Odissea nello spazio</a></i> di <a href="/wiki/Stanley_Kubrick" title="Stanley Kubrick">Stanley Kubrick</a>) il nastro di Möbius viene citato per descrivere l'avaria occorsa al <a href="/wiki/Supercomputer" title="Supercomputer">supercomputer</a> <a href="/wiki/HAL_9000" title="HAL 9000">HAL 9000</a>. Nel <a href="/wiki/2013" title="2013">2013</a> Eric Rochant ha scritto e diretto il thriller <i><a href="/wiki/M%C3%B6bius_(film_2013)" title="Möbius (film 2013)">Möbius</a></i>, con protagonista l'attore Premio Oscar <a href="/wiki/Jean_Dujardin" title="Jean Dujardin">Jean Dujardin</a> e <a href="/wiki/C%C3%A9cile_de_France" title="Cécile de France">Cécile de France</a>, in cui viene fatto riferimento al Nastro come paradigma della spia. Sempre nel 2013 esce il film <a href="/wiki/Moebius_(film_2013)" title="Moebius (film 2013)">Moebius</a> del regista coreano <a href="/wiki/Kim_Ki-duk" title="Kim Ki-duk">Kim Ki-duk</a>, in cui i personaggi del nucleo familiare protagonista sono collegati in un tutt'uno come nel nastro. </p><p>Viene citato come esempio di curvatura della <a href="/w/index.php?title=Linea_temporale&action=edit&redlink=1" class="new" title="Linea temporale (la pagina non esiste)">linea temporale</a> nel terzultimo episodio della quinta stagione di <i><a href="/wiki/Fringe" title="Fringe">Fringe</a></i> (autore della citazione Donald) e nell'episodio <i>Tempo al quadrato</i> della seconda stagione di <i><a href="/wiki/Star_Trek:_The_Next_Generation" title="Star Trek: The Next Generation">Star Trek: The Next Generation</a></i> (Worf). Il nastro di Möbius è stato anche accostato da alcuni critici, come <a href="/wiki/Enrico_Ghezzi" title="Enrico Ghezzi">Enrico Ghezzi</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, alla struttura di alcuni film del regista statunitense <a href="/wiki/David_Lynch" title="David Lynch">David Lynch</a>. I protagonisti di <i><a href="/wiki/Mulholland_Drive" title="Mulholland Drive">Mulholland Drive</a></i> e <i><a href="/wiki/Strade_perdute" title="Strade perdute">Lost Highways</a></i>, in particolare, si trovano ad un certo momento del film a rivivere scene già vissute, ma con i ruoli interscambiati, proprio come se si muovessero sull'unica faccia del nastro. </p><p>Nel film del 2019 <i><a href="/wiki/Avengers:_Endgame" title="Avengers: Endgame">Avengers: Endgame</a></i>, il nastro di Möbius è utilizzato da <a href="/wiki/Tony_Stark" class="mw-redirect" title="Tony Stark">Tony Stark</a> per ricercare un modo con cui <a href="/wiki/Viaggio_nel_tempo" title="Viaggio nel tempo">viaggiare nel tempo</a>, in modo da recuperare tutte le <a href="/wiki/Gemme_dell%27Infinito" class="mw-redirect" title="Gemme dell'Infinito">gemme dell'Infinito</a> e annullare la decimazione fatta da <a href="/wiki/Thanos" title="Thanos">Thanos</a> in <i><a href="/wiki/Avengers:_Infinity_War" title="Avengers: Infinity War">Avengers: Infinity War</a></i>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Animazione">Animazione</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Animazione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Animazione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nell'episodio <i><a href="/wiki/Episodi_di_Futurama_(settima_stagione)#Realt.C3.A0_in_2D" title="Episodi di Futurama (settima stagione)">Realtà in 2D</a></i> della <a href="/wiki/Serie_televisiva" class="mw-redirect" title="Serie televisiva">serie TV</a> di animazione <i><a href="/wiki/Futurama" title="Futurama">Futurama</a></i>, la navetta Planet Express viene trasformata dal <a href="/wiki/Professor_Farnsworth" title="Professor Farnsworth">Professor Farnsworth</a> in una super auto da corsa e viene fatta sfrecciare, in un duello contro una nave spaziale più moderna e tecnologica, sulla <i>Pista di Möbius</i>, con conseguenze disastrose. </p><p>Nell'episodio 66 dell'anime giapponese <i><a href="/wiki/Bleach_(manga)" title="Bleach (manga)">Bleach</a></i>, <a href="/wiki/Ury%C5%AB_Ishida" title="Uryū Ishida">Uryū Ishida</a> cita il Nastro di Möbius quando lui e il suo gruppo rimangono intrappolati all'interno di un labirinto composto da infinite ripetizioni della stessa stanza. </p><p>Nell'episodio 35 dell'anime giapponese <a href="/wiki/Le_bizzarre_avventure_di_JoJo" title="Le bizzarre avventure di JoJo">Le bizzarre avventure di JoJo</a> Parte 6 la protagonista, <a href="/wiki/Jolyne_Kujo" title="Jolyne Kujo">Jolyne Kujo</a> crea questo nastro sul suo corpo per proteggersi dagli attacchi dell'antagonista Enrico Pucci. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Applicazioni_pratiche">Applicazioni pratiche</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Applicazioni pratiche" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Applicazioni pratiche"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Informatica">Informatica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Informatica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Informatica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140554517"><span class="chiarimento" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">In campo <a href="/wiki/Informatica" title="Informatica">informatico</a> il nastro di Möbius è stato occasionalmente utilizzato per realizzare cartucce dati ad <a href="/wiki/Accesso_casuale" title="Accesso casuale">accesso casuale</a> contenenti nastri magnetici registrati su entrambe le facce: l'accorgimento permette di raddoppiare lo spazio di memorizzazione.</span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">[<i><a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">senza fonte</a></i>]</sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cinematografia">Cinematografia</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Cinematografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Cinematografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140554517"><span class="chiarimento" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">Il principio dell'anello di Möbius è stato applicato nella filmografia per sovrapporre le immagini, per creare dissolvenze.</span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="Queste informazioni non sono comprovate da fonti attendibili.">[<i><a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">senza fonte</a></i>]</sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Meccanica">Meccanica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Meccanica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Meccanica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le <a href="/wiki/Cinghia" title="Cinghia">cinghie di trasmissione</a> possono utilizzare il nastro di Möbius per distribuire l'usura sulle due facce (e quindi durare di più). Un esempio di questa applicazione è rappresentato nelle vecchie trebbiatrici, che ricevevano il moto da un trattore posto ad alcuni metri tramite una cinghia con le facce incrociate. </p><p>Nei banchi di taglio utilizzati nella lavorazione degli schiumati poliuretanici le lame sono a forma di nastro di Möbius. Questo accorgimento consente di raddoppiare la lunghezza del filo di taglio della lama e, di conseguenza, i tempi di intervallo fra una affilatura e l'altra, risultandone dimezzata, a parità di impiego, l'usura del filo stesso. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Parte centrale di un mosaico proveniente da <a href="/wiki/Sentinum" class="mw-redirect" title="Sentinum">Sentinum</a>, odierna <a href="/wiki/Sassoferrato" title="Sassoferrato">Sassoferrato</a> nelle <a href="/wiki/Marche" title="Marche">Marche</a>, datato al <a href="/wiki/200" title="200">200</a>-<a href="/wiki/250" title="250">250</a> ed esposto alla <a href="/wiki/Gliptoteca_(Monaco_di_Baviera)" title="Gliptoteca (Monaco di Baviera)">Gliptoteca di Monaco</a>. Rappresenta la dea <a href="/wiki/Tellus" title="Tellus">Tellus</a> circondata da quattro fanciulli (le stagioni?) ai piedi del dio dell'eternità <a href="/wiki/Aion_(filosofia)" class="mw-redirect" title="Aion (filosofia)">Aion</a>, il quale è all'impiedi dentro un nastro, interpretabile come la rappresentazione della sfera celeste, su cui sono rappresentati i <a href="/wiki/Zodiaco" title="Zodiaco">segni zodiacali</a>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20031204033457/http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW437.jpg"><span style="font-style:italic;">Moebius Strip I 1961 wood engraving and woodcut in red, green, gold and black, printed from 4 blocks</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="immagine in formato JPG">JPG</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">mcescher.com</span>. <small>URL consultato il 2 settembre 2004</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW437.jpg">url originale</abbr> il 4 dicembre 2003)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20051029040038/http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW441.jpg"><span style="font-style:italic;">Moebius Strip II 1963 woodcut in red, black and grey-green, printed from 3 blocks</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="immagine in formato JPG">JPG</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">mcescher.com</span>. <small>URL consultato il 2 settembre 2004</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW441.jpg">url originale</abbr> il 29 ottobre 2005)</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.is/20130720143608/http://www.webdolomiti.it/film/mulhollanddrive.htm"><span style="font-style:italic;">Recensione del film Mulholland Drive</span></a>, su <span style="font-style:italic;">webdolomiti.it</span>. <small>URL consultato il 30 gennaio 2022</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://www.webdolomiti.it/film/mulhollanddrive.htm">url originale</abbr> il 20 luglio 2013)</small>.</cite></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite class="citation libro" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a href="/wiki/Martin_Gardner" title="Martin Gardner">Martin Gardner</a>, <span style="font-style:italic;">Möbius Bands</span>, in <span style="font-style:italic;">Mathematical Magic Show</span>, 1990, pp. 123-136.</cite></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Bottiglia_di_Klein" title="Bottiglia di Klein">Bottiglia di Klein</a></li> <li><a href="/wiki/Caleidociclo" title="Caleidociclo">Caleidociclo</a></li> <li><a href="/wiki/Classificazione_delle_superfici" title="Classificazione delle superfici">Classificazione delle superfici</a></li> <li><a href="/wiki/Elicoide" title="Elicoide">Elicoide</a></li> <li><a href="/wiki/Il_nastro_di_M%C3%B6bius" title="Il nastro di Möbius">Il nastro di Möbius</a></li> <li><a href="/wiki/Orientabilit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Orientabilità">Orientabilità</a></li> <li><a href="/wiki/Superficie_rigata" title="Superficie rigata">Superficie rigata</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Moebius strip"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Moebius_strip?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file sul <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Moebius_strip?uselang=it">nastro di Möbius</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nastro_di_M%C3%B6bius&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFEnciclopedia_della_Matematica" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/nastro-di-mobius_(Enciclopedia-della-Matematica)/"><span style="font-style:italic;">Mobius, nastro di</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Enciclopedia della Matematica</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 2013.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q226843#P9621" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/Mobius-strip"><span style="font-style:italic;">Möbius strip</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q226843#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFMathWorld" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Eric W. Weisstein, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html"><span style="font-style:italic;">Nastro di Möbius</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a></span>, Wolfram Research.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q226843#P2812" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFSpringerEOM" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/wiki/Möbius_strip"><span style="font-style:italic;">Nastro di Möbius</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Encyclopaedia_of_Mathematics" title="Encyclopaedia of Mathematics">Encyclopaedia of Mathematics</a></span>, Springer e European Mathematical Society.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q226843#P7554" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.matematita.it/materiale/index.php?p=cat&sc=6,314,325">The Moebius strip</a> su Images for Mathematics</li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090122173931/http://strangepaths.com/canone-1-a-2/2009/01/18/it"><span style="font-style:italic;">Canone 1 a 2</span></a>, su <span style="font-style:italic;">strangepaths.com</span>. <small>URL consultato il 2 febbraio 2009</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://strangepaths.com/canone-1-a-2/2009/01/18/it/">url originale</abbr> il 22 gennaio 2009)</small>.</cite></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140554517"><span class="chiarimento" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.matematicando.supsi.ch/index.php/2019/01/30/musica-per-il-nastro-di-mobius/">http://www.matematicando.supsi.ch/index.php/2019/01/30/musica-per-il-nastro-di-mobius/</a></span><sup class="noprint chiarimento-apice" title="A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Se possibile ritrova il link e inserisci il collegamento corretto, comunque non rimuovere il collegamento e inserisci il template {{Collegamento interrotto}}">[<i><a href="/wiki/Aiuto:Collegamenti_interrotti" title="Aiuto:Collegamenti interrotti">collegamento interrotto</a></i>]</sup> (a cura di Daniele Trucco)</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r141815314">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid #aaa;clear:both;margin:auto;padding:2px;width:100%}.mw-parser-output .navbox th{padding-left:1em;padding-right:1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:#ccf;font-size:90%;width:100%;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_navbar{float:left;margin:0;padding:0 10px 0 0;text-align:left;width:6em}.mw-parser-output .navbox_title{font-size:110%}.mw-parser-output .navbox_abovebelow{background:#ddf;font-size:90%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbox_group{background:#ddf;font-size:90%;padding:0 10px;white-space:nowrap}.mw-parser-output .navbox_list{font-size:90%;width:100%}.mw-parser-output .navbox_list a{white-space:nowrap}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_odd{background:#fdfdfd;color:var(--color-base,black)}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_even{background:#f7f7f7;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox a.mw-selflink{color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_center{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .navbox_image{padding-left:7px;vertical-align:middle;width:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox .mw-collapsible-toggle{font-weight:normal;text-align:right;width:7em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox_image img{max-width:none!important}.mw-parser-output .subnavbox{margin:-3px;width:100%}.mw-parser-output .subnavbox_group{background:#e6e6ff;padding:0 10px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}</style><table class="navbox mw-collapsible mw-collapsed noprint metadata" id="navbox-Topologia"><tbody><tr><th colspan="3"><div class="navbox_navbar"><div class="noprint plainlinks" style="background-color:transparent; padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-base, #000000); white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Template:Topologia" title="Template:Topologia"><span title="Vai alla pagina del template">V</span></a> · <a href="/w/index.php?title=Discussioni_template:Topologia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Discussioni template:Topologia (la pagina non esiste)"><span title="Discuti del template">D</span></a> · <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Topologia&action=edit"><span title="Modifica il template. Usa l'anteprima prima di salvare">M</span></a></div></div><span class="navbox_title"><a href="/wiki/Topologia" title="Topologia">Topologia</a></span></th></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:right;">Concetti di <a href="/wiki/Topologia_generale" title="Topologia generale">Topologia generale</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><table class="subnavbox"><tbody><tr><td colspan="2" class="navbox_center"><a href="/wiki/Spazio_topologico" title="Spazio topologico">Spazio topologico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Base_(topologia)" title="Base (topologia)">Base</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Prebase" title="Prebase">Prebase</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Ricoprimento" title="Ricoprimento">Ricoprimento</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Assiomi_di_chiusura_di_Kuratowski" title="Assiomi di chiusura di Kuratowski">Assiomi di chiusura di Kuratowski</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Invariante_topologico" title="Invariante topologico">Invariante topologico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Relazione_di_finezza" title="Relazione di finezza">Relazione di finezza</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Partizione_dell%27unit%C3%A0" title="Partizione dell'unità">Partizione dell'unità</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Propriet%C3%A0_dell%27intersezione_finita" title="Proprietà dell'intersezione finita">Proprietà dell'intersezione finita</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Sottoinsiemi</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Intervallo_(matematica)" title="Intervallo (matematica)">Intervallo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_aperto" title="Insieme aperto">Aperto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Intorno" title="Intorno">Intorno</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_chiuso" title="Insieme chiuso">Chiuso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_localmente_chiuso" title="Insieme localmente chiuso">Insieme localmente chiuso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_chiuso-aperto" title="Insieme chiuso-aperto">Insieme chiuso-aperto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Parte_interna" title="Parte interna">Parte interna</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Chiusura_(topologia)" title="Chiusura (topologia)">Chiusura</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Frontiera_(topologia)" title="Frontiera (topologia)">Frontiera</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_derivato" title="Insieme derivato">Insieme derivato</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_limite" title="Insieme limite">Insieme limite</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_perfetto" title="Insieme perfetto">Insieme perfetto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_denso" title="Insieme denso">Insieme denso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Insieme_mai_denso" title="Insieme mai denso">Insieme mai denso</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Punti</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Punto_isolato" title="Punto isolato">Punto isolato</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Punto_di_accumulazione" title="Punto di accumulazione">Punto di accumulazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Punto_di_aderenza" title="Punto di aderenza">Punto di aderenza</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Funzioni</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Funzione_continua" title="Funzione continua">Funzione continua</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Omeomorfismo" title="Omeomorfismo">Omeomorfismo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Funzione_aperta" title="Funzione aperta">Funzione aperta</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Funzione_chiusa" title="Funzione chiusa">Funzione chiusa</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Funzione_propria" title="Funzione propria">Funzione propria</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Contrazione_(matematica)" title="Contrazione (matematica)">Contrazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Retrazione" title="Retrazione">Retrazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Germe_di_funzione" title="Germe di funzione">Germe di funzione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Funzione_a_supporto_compatto" title="Funzione a supporto compatto">Funzione a supporto compatto</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Successioni</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Limite_(matematica)" title="Limite (matematica)">Limite</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Limite_di_una_successione" title="Limite di una successione">Limite di una successione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Successione_(matematica)" title="Successione (matematica)">Successione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rete_(matematica)" title="Rete (matematica)">Rete</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Convergenza" title="Convergenza">Convergenza</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Successione_di_Cauchy" title="Successione di Cauchy">Successione di Cauchy</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Teoremi</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Teorema_di_Weierstrass" title="Teorema di Weierstrass">Teorema di Weierstrass</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Heine-Borel" title="Teorema di Heine-Borel">Heine-Borel</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Tichonov" title="Teorema di Tichonov">Tichonov</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Lemma_del_tubo" title="Lemma del tubo">Lemma del tubo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Lemma_di_Urysohn" title="Lemma di Urysohn">Urysohn</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_estensione_di_Tietze" title="Teorema di estensione di Tietze">Tietze</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_della_categoria_di_Baire" title="Teorema della categoria di Baire">Baire</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_del_punto_fisso_di_Brouwer" title="Teorema del punto fisso di Brouwer">Brouwer</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoremi_di_punto_fisso" title="Teoremi di punto fisso">punto fisso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Borsuk" title="Teorema di Borsuk">Teorema di Borsuk</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Borsuk-Ulam" title="Teorema di Borsuk-Ulam">Teorema di Borsuk-Ulam</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_della_curva_di_Jordan" title="Teorema della curva di Jordan">Teorema della curva di Jordan</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_della_mappa_di_Riemann" title="Teorema della mappa di Riemann">Teorema della mappa di Riemann</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Applicazioni pratiche</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Topologia_dello_spazio-tempo" title="Topologia dello spazio-tempo">Topologia dello spazio-tempo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_quantistica_dei_campi_topologica" title="Teoria quantistica dei campi topologica">Teoria quantistica dei campi topologica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/K-teoria_ritorta" title="K-teoria ritorta">K-teoria ritorta</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_di_rete" title="Topologia di rete">Topologia di rete</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Controllo_della_topologia" title="Controllo della topologia">Controllo della topologia</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_molecolare" title="Topologia molecolare">Topologia molecolare</a></td></tr></tbody></table></td><td rowspan="6" class="navbox_image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Torus.jpg" class="mw-file-description" title="Toro"><img alt="Toro" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Torus.jpg/100px-Torus.jpg" decoding="async" width="100" height="56" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Torus.jpg/150px-Torus.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Torus.jpg/200px-Torus.jpg 2x" data-file-width="300" data-file-height="168" /></a></span></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:right;">Spazi topologici</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><table class="subnavbox"><tbody><tr><th class="subnavbox_group">Topologie classiche</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Topologia_banale" title="Topologia banale">Topologia banale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_di_Sierpi%C5%84ski" title="Spazio di Sierpiński">Spazio di Sierpiński</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_cofinita" title="Topologia cofinita">Cofinita</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_della_semicontinuit%C3%A0_inferiore" title="Topologia della semicontinuità inferiore">Topologia della semicontinuità inferiore</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_di_Zariski" title="Topologia di Zariski">di Zariski</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_euclideo#Topologia_euclidea" title="Spazio euclideo">Euclidea</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_del_limite_inferiore" title="Topologia del limite inferiore">del limite inferiore</a> o di Sorgenfrey<b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_discreta" title="Topologia discreta">Discreta</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_degli_interi_equispaziati" title="Topologia degli interi equispaziati">Topologia degli interi equispaziati</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Numero_reale#Insieme_reale_esteso" title="Numero reale">Insieme reale esteso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Ordine_totale#Topologia_di_ordine" title="Ordine totale">Topologia di ordine</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Piano_di_Moore" title="Piano di Moore">Piano di Moore</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Numero_p-adico" title="Numero p-adico">Topologia p-adica</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Costruzioni topologiche</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Topologia_prodotto" title="Topologia prodotto">Topologia prodotto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_di_sottospazio" title="Topologia di sottospazio">Topologia di sottospazio</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_quoziente" title="Topologia quoziente">Topologia quoziente</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Compattificazione" title="Compattificazione">Compattificazione</a> (<a href="/wiki/Compattificazione_di_Alexandrov" title="Compattificazione di Alexandrov">di Alexandrov</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Compattificazione_di_Stone-%C4%8Cech" title="Compattificazione di Stone-Čech">di Stone-Čech</a>)<b> ·</b> <a href="/wiki/Cono_(topologia)" title="Cono (topologia)">Cono</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Bouquet_(topologia)" title="Bouquet (topologia)">Bouquet</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rosa_(topologia)" title="Rosa (topologia)">Rosa</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sospensione_(matematica)" title="Sospensione (matematica)">Sospensione</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Topologie in <a href="/wiki/Analisi_funzionale" title="Analisi funzionale">Analisi funzionale</a></th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_funzionale" title="Spazio funzionale">Spazio funzionale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_iniziale" title="Topologia iniziale">Topologia iniziale</a> o debole<b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_operatoriale" title="Topologia operatoriale">Topologia operatoriale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_finale" title="Topologia finale">Topologia finale</a> o forte<b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_di_Mackey" title="Topologia di Mackey">Topologia di Mackey</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_polare" title="Topologia polare">Topologia polare</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologie_operatoriali_debole_e_forte" title="Topologie operatoriali debole e forte">Topologie operatoriali debole e forte</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Altri oggetti topologici</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Sfera" title="Sfera">Sfera</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Palla_(matematica)" title="Palla (matematica)">Palla</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Toro_(geometria)" title="Toro (geometria)">Toro</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Corpo_con_manici" title="Corpo con manici">Corpo con manici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Bottiglia_di_Klein" title="Bottiglia di Klein">Bottiglia di Klein</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Bottiglia_di_Klein_solida" title="Bottiglia di Klein solida">Bottiglia di Klein solida</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Anello_(topologia)" title="Anello (topologia)">Anello</a><b> ·</b> <a class="mw-selflink selflink">Nastro di Möbius</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Retta_proiettiva" title="Retta proiettiva">Retta proiettiva</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Piano_proiettivo" title="Piano proiettivo">Piano proiettivo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Superficie_di_Riemann" title="Superficie di Riemann">Superficie di Riemann</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_dei_nodi" title="Teoria dei nodi">Nodo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Nodo_torico" title="Nodo torico">Nodo torico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Link_(teoria_dei_nodi)" title="Link (teoria dei nodi)">Link</a> <table class="subnavbox"><tbody><tr><th class="subnavbox_group"><a href="/wiki/Frattale" title="Frattale">Frattali</a></th><td colspan="1"><a href="/wiki/Insieme_di_Cantor" title="Insieme di Cantor">Insieme di Cantor</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_di_Cantor" title="Spazio di Cantor">Spazio di Cantor</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Polvere_di_Cantor" title="Polvere di Cantor">Polvere di Cantor</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spugna_di_Menger" title="Spugna di Menger">Spugna di Menger</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sfera_di_Alexander" title="Sfera di Alexander">Sfera di Alexander</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Curva_di_Peano" title="Curva di Peano">Curva di Peano</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Laghi_di_Wada" title="Laghi di Wada">Laghi di Wada</a></td></tr></tbody></table></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Strutture miste</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_vettoriale_topologico" title="Spazio vettoriale topologico">Spazio vettoriale topologico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Gruppo_topologico" title="Gruppo topologico">Gruppo topologico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Gruppo_di_Lie" title="Gruppo di Lie">Gruppo di Lie</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_uniforme" title="Spazio uniforme">Spazio uniforme</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Algebra_di_Borel" title="Algebra di Borel">Algebra di Borel</a></td></tr></tbody></table></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:right;"><a href="/wiki/Propriet%C3%A0_(matematica)" title="Proprietà (matematica)">Proprietà</a> degli spazi topologici</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><table class="subnavbox"><tbody><tr><th class="subnavbox_group">Numerabilità</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Assioma_di_numerabilit%C3%A0" title="Assioma di numerabilità">Assioma di numerabilità</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_primo-numerabile" title="Spazio primo-numerabile">Spazio primo-numerabile</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_separabile" title="Spazio separabile">Spazio separabile</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_sequenziale" title="Spazio sequenziale">Spazio sequenziale</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Separazione</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Assioma_di_separazione" title="Assioma di separazione">Assioma di separazione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_T0" title="Spazio T0">Spazio T0</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_T1" title="Spazio T1">Spazio T1</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_di_Hausdorff" title="Spazio di Hausdorff">Spazio di Hausdorff</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_regolare" title="Spazio regolare">Spazio regolare</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_di_Tichonov" title="Spazio di Tichonov">Spazio di Tichonov</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_normale" title="Spazio normale">Spazio normale</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Compattezza</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_compatto" title="Spazio compatto">Spazio compatto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_paracompatto" title="Spazio paracompatto">Spazio paracompatto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_localmente_compatto" title="Spazio localmente compatto">Spazio localmente compatto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_di_Lindel%C3%B6f" title="Spazio di Lindelöf">Spazio di Lindelöf</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Sottospazio_relativamente_compatto" title="Sottospazio relativamente compatto">Sottospazio relativamente compatto</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Immersione_compatta" title="Immersione compatta">Immersione compatta</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Connessione</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_connesso" title="Spazio connesso">Spazio connesso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_semplicemente_connesso" title="Spazio semplicemente connesso">Spazio semplicemente connesso</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Metrizzabilità</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_metrico" title="Spazio metrico">Spazio metrico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_metrico_completo" title="Spazio metrico completo">Spazio metrico completo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_metrizzabile" title="Spazio metrizzabile">Spazio metrizzabile</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_ultrametrico" title="Spazio ultrametrico">Spazio ultrametrico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_pseudometrico" title="Spazio pseudometrico">Spazio pseudometrico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_polacco" title="Spazio polacco">Spazio polacco</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_normato" title="Spazio normato">Spazio normato</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_totalmente_limitato" title="Spazio totalmente limitato">Spazio totalmente limitato</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Altre proprietà</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_di_Baire" title="Spazio di Baire">Spazio di Baire</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_topologico_noetheriano" title="Spazio topologico noetheriano">Spazio topologico noetheriano</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_omogeneo" title="Spazio omogeneo">Spazio omogeneo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Orientazione" title="Orientazione">Orientazione</a></td></tr></tbody></table></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:right;"><a href="/wiki/Topologia_differenziale" title="Topologia differenziale">Topologia differenziale</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Variet%C3%A0_(geometria)" title="Varietà (geometria)">Varietà</a> (<a href="/wiki/Variet%C3%A0_differenziabile" title="Varietà differenziabile">differenziabile</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Variet%C3%A0_parallelizzabile" title="Varietà parallelizzabile">parallelizzabile</a><b> ·</b> <a href="/wiki/3-variet%C3%A0" title="3-varietà">3-varietà</a><b> ·</b> <a href="/wiki/3-variet%C3%A0_irriducibile" title="3-varietà irriducibile">3-varietà irriducibile</a>)<b> ·</b> <a href="/wiki/Atlante_(topologia)" title="Atlante (topologia)">Atlante</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Diffeomorfismo" title="Diffeomorfismo">Diffeomorfismo</a> (<a href="/wiki/Diffeomorfismo_locale" title="Diffeomorfismo locale">locale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Diffeomorfismo_di_Anosov" title="Diffeomorfismo di Anosov">di Anosov</a>)<b> ·</b> <a href="/wiki/Immersione_(geometria)" title="Immersione (geometria)">Immersione</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Curva_(matematica)" title="Curva (matematica)">Curva</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Superficie" title="Superficie">Superficie</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Campo_vettoriale" title="Campo vettoriale">Campo vettoriale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Fibrato" title="Fibrato">Fibrato</a> (<a href="/wiki/Fibrato_principale" title="Fibrato principale">principale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Fibrato_vettoriale" title="Fibrato vettoriale">vettoriale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Variet%C3%A0_fibrata" title="Varietà fibrata">Varietà fibrata</a>)<b> ·</b> <a href="/wiki/Fibrato_tangente" title="Fibrato tangente">Fibrato tangente</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Spazio_tangente" title="Spazio tangente">Spazio tangente</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Fibrazione_di_Hopf" title="Fibrazione di Hopf">Fibrazione di Hopf</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Variet%C3%A0_con_bordo" title="Varietà con bordo">Varietà con bordo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_dell%27intorno_tubolare" title="Teorema dell'intorno tubolare">Teorema dell'intorno tubolare</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Somma_connessa" title="Somma connessa">Somma connessa</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Kneser-Milnor" title="Teorema di Kneser-Milnor">Teorema di Kneser-Milnor</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Congettura_di_geometrizzazione_di_Thurston" title="Congettura di geometrizzazione di Thurston">Congettura di geometrizzazione di Thurston</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Cobordismo" title="Cobordismo">Cobordismo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Dimensione_topologica" title="Dimensione topologica">Dimensione topologica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Topologia_in_dimensione_bassa" title="Topologia in dimensione bassa">Topologia in dimensione bassa</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Chirurgia_di_Dehn" title="Chirurgia di Dehn">Chirurgia di Dehn</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Trasversalit%C3%A0" title="Trasversalità">Trasversalità</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Eversione_della_sfera" title="Eversione della sfera">Eversione della sfera</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teoria_delle_foliazioni" title="Teoria delle foliazioni">Teoria delle foliazioni</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Decomposizione_JSJ" title="Decomposizione JSJ">Decomposizione JSJ</a></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:right;"><a href="/wiki/Topologia_algebrica" title="Topologia algebrica">Topologia algebrica</a></th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><table class="subnavbox"><tbody><tr><th class="subnavbox_group">Fondamenti</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Spazio_semplicemente_connesso" title="Spazio semplicemente connesso">Spazio semplicemente connesso</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Gruppo_fondamentale" title="Gruppo fondamentale">Gruppo fondamentale</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Omotopia</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Arco_(topologia)" title="Arco (topologia)">Arco</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Nerbo_(matematica)" title="Nerbo (matematica)">Nerbo</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Omotopia" title="Omotopia">Omotopia</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Gruppi_di_omotopia" title="Gruppi di omotopia">Gruppi di omotopia</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Omologia e coomologia</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Omologia_(topologia)" title="Omologia (topologia)">Omologia</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Omologia_singolare" title="Omologia singolare">Omologia singolare</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Omologia_ciclica" title="Omologia ciclica">Omologia ciclica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Algebra_omologica" title="Algebra omologica">Algebra omologica</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Coomologia_di_De_Rham" title="Coomologia di De Rham">Coomologia di De Rham</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Categoria_abeliana" title="Categoria abeliana">Categoria abeliana</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Sollevamento</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Sollevamento_(matematica)" title="Sollevamento (matematica)">Sollevamento</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_del_sollevamento_dell%27omotopia" title="Teorema del sollevamento dell'omotopia">Teorema del sollevamento dell'omotopia</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_unicit%C3%A0_del_sollevamento" title="Teorema di unicità del sollevamento">Teorema di unicità del sollevamento</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Van_Kampen" title="Teorema di Van Kampen">Teorema di Van Kampen</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Topologia algebrica avanzata</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Grado_topologico" title="Grado topologico">Grado topologico</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Indice_di_avvolgimento" title="Indice di avvolgimento">Indice di avvolgimento</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Indice_di_un_campo_vettoriale" title="Indice di un campo vettoriale">Indice di un campo vettoriale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Rivestimento_(topologia)" title="Rivestimento (topologia)">Rivestimento</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Numero_di_Betti" title="Numero di Betti">Numero di Betti</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Successione_di_Mayer-Vietoris" title="Successione di Mayer-Vietoris">Successione di Mayer-Vietoris</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Successione_esatta" title="Successione esatta">Successione esatta</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Successione_spettrale" title="Successione spettrale">Successione spettrale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Complesso_simpliciale" title="Complesso simpliciale">Complesso simpliciale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Complesso_di_celle" title="Complesso di celle">Complesso di celle</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Complesso_di_catene" title="Complesso di catene">Complesso di catene</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Schema_simpliciale" title="Schema simpliciale">Schema simpliciale</a></td></tr><tr><th class="subnavbox_group">Superfici</th><td colspan="1"><a href="/wiki/Caratteristica_di_Eulero" title="Caratteristica di Eulero">Caratteristica di Eulero</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Formula_di_Eulero_per_i_poliedri" title="Formula di Eulero per i poliedri">Formula di Eulero per i poliedri</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Genere_(matematica)" title="Genere (matematica)">Genere</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Taglio_(topologia)" title="Taglio (topologia)">Taglio</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Superficie_incompressibile" title="Superficie incompressibile">Superficie incompressibile</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Classificazione_delle_superfici" title="Classificazione delle superfici">Classificazione delle superfici</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Mapping_class_group" title="Mapping class group">Mapping class group</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_della_palla_pelosa" title="Teorema della palla pelosa">Teorema della palla pelosa</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Teorema_di_Poincar%C3%A9-Hopf" title="Teorema di Poincaré-Hopf">Teorema di Poincaré-Hopf</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Congettura_di_Poincar%C3%A9" title="Congettura di Poincaré">Congettura di Poincaré</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Congettura_di_Hodge" title="Congettura di Hodge">Congettura di Hodge</a></td></tr></tbody></table></td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group" style="text-align:right;">Topologi di rilievo</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Henri Poincaré</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Felix_Hausdorff" title="Felix Hausdorff">Felix Hausdorff</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Georg_Cantor" title="Georg Cantor">Georg Cantor</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Eduard_%C4%8Cech" title="Eduard Čech">Eduard Čech</a><b> ·</b> <a href="/wiki/John_Milnor" title="John Milnor">John Milnor</a><b> ·</b> <a href="/w/index.php?title=Pierre_Samuel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pierre Samuel (la pagina non esiste)">Pierre Samuel</a><b> ·</b> <a href="/w/index.php?title=Norman_Steenrod&action=edit&redlink=1" class="new" title="Norman Steenrod (la pagina non esiste)">Norman Steenrod</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Thom" title="René Thom">René Thom</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Samuel_Eilenberg" title="Samuel Eilenberg">Samuel Eilenberg</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Andrej_Nikolaevi%C4%8D_Kolmogorov" title="Andrej Nikolaevič Kolmogorov">Andrej Nikolaevič Kolmogorov</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Stephen_Smale" title="Stephen Smale">Stephen Smale</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Michael_Atiyah" title="Michael Atiyah">Michael Atiyah</a><b> ·</b> <a href="/wiki/William_Thurston" title="William Thurston">William Thurston</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Marston_Morse" title="Marston Morse">Marston Morse</a><b> ·</b> <a href="/wiki/Luitzen_Brouwer" title="Luitzen Brouwer">Luitzen Brouwer</a></td></tr></tbody></table> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night 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