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class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Entropía_e_información"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Entropía e información</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Entropía_e_información-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Entropía e información</span> </button> <ul id="toc-Entropía_e_información-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Entropía_de_una_fuente" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Entropía_de_una_fuente"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Entropía de una fuente</span> </div> </a> <ul id="toc-Entropía_de_una_fuente-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Otros_aspectos_de_la_teoría" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Otros_aspectos_de_la_teoría"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Otros aspectos de la teoría</span> </div> </a> <ul id="toc-Otros_aspectos_de_la_teoría-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Tabla de contenidos" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Cambiar a la tabla de contenidos</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Teoría de la información</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 74 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-74" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">74 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Inligtingsteorie" title="Inligtingsteorie – afrikáans" lang="af" hreflang="af" data-title="Inligtingsteorie" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المعلومات – árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظرية المعلومات" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n" title="Teoría de la información – asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Teoría de la información" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C4%B0nformasiya_n%C9%99z%C9%99riyy%C9%99si" title="İnformasiya nəzəriyyəsi – azerbaiyano" lang="az" hreflang="az" data-title="İnformasiya nəzəriyyəsi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D3%99%D2%93%D0%BB%D2%AF%D0%BC%D3%99%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D2%BB%D1%8B" title="Мәғлүмәт теорияһы – baskir" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Мәғлүмәт теорияһы" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Informationstheorie" title="Informationstheorie – Bavarian" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Informationstheorie" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8D%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%8F_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%96" title="Тэорыя інфармацыі – bielorruso" lang="be" hreflang="be" data-title="Тэорыя інфармацыі" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%D1%82%D0%B0" title="Теория на информацията – búlgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Теория на информацията" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a 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href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظریه اطلاعات – persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نظریه اطلاعات" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Informaatioteoria" title="Informaatioteoria – finés" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Informaatioteoria" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_l%27information" title="Théorie de l'information – francés" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Théorie de l'information" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" 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href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Ինֆորմացիայի տեսություն – armenio" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ինֆորմացիայի տեսություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Theoria_del_information" title="Theoria del information – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Theoria del information" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Teori_informasi" title="Teori informasi – indonesio" lang="id" hreflang="id" data-title="Teori informasi" 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title="Маалымат теориясы – kirguís" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Маалымат теориясы" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Informacijos_teorija" title="Informacijos teorija – lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Informacijos teorija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Inform%C4%81cijas_teorija" title="Informācijas teorija – letón" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Informācijas teorija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a 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class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%A1%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%80%E1%80%BA_%E1%80%9E%E1%80%AE%E1%80%A1%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%9B%E1%80%AE" title="သတင်းအချက်အလက် သီအိုရီ – birmano" lang="my" hreflang="my" data-title="သတင်းအချက်အလက် သီအိုရီ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Informatietheorie" title="Informatietheorie – neerlandés" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Informatietheorie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a 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class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_informacji" title="Teoria informacji – polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Teoria informacji" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%DB%82_%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظریۂ اطلاعات – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="نظریۂ اطلاعات" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%88_%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87" title="د معلوماتو نظریه – pastún" lang="ps" hreflang="ps" data-title="د معلوماتو نظریه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pastún" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_da_informa%C3%A7%C3%A3o" title="Teoria da informação – portugués" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Teoria da informação" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_informa%C8%9Biei" title="Teoria informației – rumano" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Teoria informației" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a 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href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Bilgi_teorisi" title="Bilgi teorisi – turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Bilgi teorisi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97" title="Теорія інформації – ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Теорія інформації" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%DB%82_%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظریۂ اطلاعات – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="نظریۂ اطلاعات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" 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data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A1%E6%81%AF%E8%AE%BA" title="信息论 – chino" lang="zh" hreflang="zh" data-title="信息论" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%87%E8%A8%8A%E7%90%86%E8%AB%96" title="資訊理論 – cantonés" lang="yue" hreflang="yue" data-title="資訊理論" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Umchachiso_wokwaziswa" title="Umchachiso wokwaziswa – zulú" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Umchachiso wokwaziswa" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulú" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q131222#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n" title="Ver la página de contenido [c]" accesskey="c"><span>Artículo</span></a></li><li id="ca-talk" 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confundirse con <a href="/wiki/Ciencia_de_la_informaci%C3%B3n" title="Ciencia de la información">Ciencia de la información</a>. </div> <table style="" class="noprint plainlinks ambox ambox-content"> <tbody><tr> <td class="ambox-image" width="40"> <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Commons-emblem-issue.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Commons-emblem-issue.svg/40px-Commons-emblem-issue.svg.png" decoding="async" width="40" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Commons-emblem-issue.svg/60px-Commons-emblem-issue.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Commons-emblem-issue.svg/80px-Commons-emblem-issue.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></td> <td class="ambox-text"><div class="ambox-text-div"><strong>En este artículo se detectaron varios problemas.</strong> <span class="hide-when-compact">Por favor, <a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit">edítalo</a> y/o discute los problemas en la <a href="/wiki/Discusi%C3%B3n:Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n" title="Discusión:Teoría de la información">discusión</a> para mejorarlo:<div> <ul><li>Necesita <b><a href="/wiki/Ayuda:C%C3%B3mo_referenciar" title="Ayuda:Cómo referenciar">referencias</a></b> adicionales para su <a href="/wiki/Wikipedia:VER" class="mw-redirect" title="Wikipedia:VER">verificación</a>.</li> <li>Las <a href="/wiki/Wikipedia:Verificabilidad" title="Wikipedia:Verificabilidad">referencias</a> no son claras o tienen un <b><a href="/wiki/Wikipedia:Referencias" title="Wikipedia:Referencias">formato incorrecto</a></b>.</li></ul></div></span></div><div class="hide-when-compact"><small>  <div>Este aviso fue puesto el 28 de mayo de 2024.</div></small></div></td> </tr> </tbody></table> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Comunicaci%C3%B3n.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Comunicaci%C3%B3n.svg/260px-Comunicaci%C3%B3n.svg.png" decoding="async" width="260" height="312" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Comunicaci%C3%B3n.svg/390px-Comunicaci%C3%B3n.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Comunicaci%C3%B3n.svg/520px-Comunicaci%C3%B3n.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="600" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p>La <b>teoría de la información</b>, también conocida como <b>teoría matemática de la comunicación</b> o <b>teoría matemática de la información</b>, es una propuesta teórica presentada por <a href="/wiki/Claude_Shannon" title="Claude Shannon">Claude E. Shannon</a> y <a href="/wiki/Warren_Weaver" title="Warren Weaver">Warren Weaver</a> a finales de la década de 1940. Esta teoría está relacionada con las leyes matemáticas que rigen la transmisión y el procesamiento de la información y se ocupa de la medición de la información y de la representación de la misma, así como también de la capacidad de los sistemas de comunicación para transmitir y procesar información.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La teoría de la información es una rama de la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidad" title="Teoría de la probabilidad">teoría de la probabilidad</a> que estudia la <a href="/wiki/Informaci%C3%B3n" title="Información">información</a> y todo lo relacionado con ella: <a href="/wiki/Canal_de_comunicaciones" class="mw-redirect" title="Canal de comunicaciones">canales</a>, <a href="/wiki/Compresi%C3%B3n_de_datos" title="Compresión de datos">compresión de datos</a> y <a href="/wiki/Criptograf%C3%ADa" title="Criptografía">criptografía</a>, entre otros. </p><p>De manera sucinta, el término "información" especifica un estado (o configuración) específico de un medio físico. <sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:1_3-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:1-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:2_4-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:2-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Sobre todo, un estado que puede afectar al propio entorno físico o a cualquier otro. En consecuencia, la información consiste en una propiedad que puede poseer un sistema físico.<sup id="cite_ref-:0_2-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:1_3-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-:1-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:2_4-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-:2-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Y dado que la información es una propiedad de un sistema físico, es vulnerable a las leyes de la naturaleza (por ejemplo, el aumento de la entropía).<sup id="cite_ref-6" class="reference separada"><a href="#cite_note-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:2_4-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-:2-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La teoría de la información surgió a finales de la <a href="/wiki/Segunda_Guerra_Mundial" title="Segunda Guerra Mundial">Segunda Guerra Mundial</a>, en los años cuarenta. Fue indicada por <a href="/wiki/Claude_E._Shannon" class="mw-redirect" title="Claude E. Shannon">Claude E. Shannon</a> a través de un artículo publicado en el <i>Bell System Technical Journal</i> en 1948, titulado <i>Una teoría matemática de la comunicación</i> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.essrl.wustl.edu/~jao/itrg/shannon.pdf">texto completo en inglés</a>). En esta época se buscaba utilizar de manera más eficiente los <a href="/wiki/Medios_de_comunicaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Medios de comunicación">canales de comunicación</a>, enviando una cantidad de información por un determinado canal y midiendo su capacidad; se buscaba la transmisión óptima de los mensajes. Esta teoría es el resultado de trabajos comenzados en la década 1910 por <a href="/wiki/Andr%C3%A9i_M%C3%A1rkov" title="Andréi Márkov">Andrei A. Markovi</a>, a quien le siguió <a href="/wiki/Ralph_Hartley" title="Ralph Hartley">Ralph Hartley</a> en 1927, quien fue el precursor del <a href="/wiki/Lenguaje_binario" class="mw-redirect" title="Lenguaje binario">lenguaje binario</a>. A su vez, <a href="/wiki/Alan_Turing" title="Alan Turing">Alan Turing</a> en 1936, realizó el esquema de una máquina capaz de tratar información con emisión de símbolos, y finalmente <a href="/wiki/Claude_Elwood_Shannon" class="mw-redirect" title="Claude Elwood Shannon">Claude Elwood Shannon</a>, matemático, ingeniero electrónico y criptógrafo estadounidense, conocido como "el padre de la teoría de la información”, junto a <a href="/wiki/Warren_Weaver" title="Warren Weaver">Warren Weaver</a>, contribuyó en la culminación y el asentamiento de la Teoría Matemática de la Comunicación de 1949 –que hoy es mundialmente conocida por todos como la Teoría de la Información-. Weaver consiguió darle un alcance superior al planteamiento inicial, creando un modelo simple y lineal: <i>Fuente/codificador/mensaje canal/decodificador/destino</i>. La necesidad de una base teórica para la tecnología de la comunicación surgió del aumento de la complejidad y de la masificación de las <a href="/wiki/Medios_masivos_de_comunicaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Medios masivos de comunicación">vías de comunicación</a>, tales como el <a href="/wiki/Tel%C3%A9fono" title="Teléfono">teléfono</a>, las redes de <a href="/wiki/Teletipo" title="Teletipo">teletipo</a> y los sistemas de comunicación por <a href="/wiki/Radio_(receptor)" title="Radio (receptor)">radio</a>. La teoría de la información también abarca todas las restantes formas de transmisión y almacenamiento de información, incluyendo la <a href="/wiki/Televisi%C3%B3n" title="Televisión">televisión</a> y los impulsos eléctricos que se transmiten en las <a href="/wiki/Computadoras" class="mw-redirect" title="Computadoras">computadoras</a> y en la <a href="/wiki/Grabaci%C3%B3n_%C3%B3ptica_anal%C3%B3gica" title="Grabación óptica analógica">grabación óptica</a> de datos e imágenes. La idea es garantizar que el transporte masivo de datos no sea en modo alguno una merma de la calidad, incluso si los datos se comprimen de alguna manera. Idealmente, los datos se pueden restaurar a su forma original al llegar a su destino. En algunos casos, sin embargo, el objetivo es permitir que los datos de alguna forma se conviertan para la transmisión en masa, se reciban en el punto de destino y sean convertidos fácilmente a su formato original, sin perder ninguna de la información transmitida.<sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Desarrollo_de_la_teoría"><span id="Desarrollo_de_la_teor.C3.ADa"></span>Desarrollo de la teoría</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=2" title="Editar sección: Desarrollo de la teoría"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El modelo propuesto por Shannon es un sistema general de la comunicación que parte de una <b>fuente de información</b> que emite un <b>mensaje</b>. A través de un <b>transmisor</b>, se emite una <b>señal</b> que viaja por un <b>canal</b>, donde puede ser interferida por algún <b>ruido</b>. La señal sale del canal, llega a un <b>receptor</b> que decodifica la información convirtiéndola posteriormente en <b>mensaje</b> que pasa a un <b>destinatario</b>. Con el modelo de la teoría de la información se trata de llegar a determinar la forma más económica, rápida y segura de <a href="/wiki/Codificaci%C3%B3n_de_la_informaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Codificación de la información">codificar</a> un mensaje, sin que la presencia de algún <a href="/wiki/Ruido_(comunicaci%C3%B3n)" title="Ruido (comunicación)">ruido</a> complique su transmisión. Para esto, el destinatario debe comprender la señal correctamente; el problema es que aunque exista un mismo código de por medio, esto no significa que el destinatario va a captar el significado que el emisor le quiso dar al mensaje. La codificación puede referirse tanto a la transformación de voz o imagen en señales eléctricas o electromagnéticas, como al cifrado de mensajes para asegurar su privacidad. Un concepto fundamental en la teoría de la información es que la cantidad de información contenida en un mensaje es un valor matemático bien definido y medible. El término cantidad no se refiere a la cuantía de datos, sino a la probabilidad de que un mensaje, dentro de un conjunto de mensajes posibles, sea recibido. En lo que se refiere a la cantidad de información, el valor más alto se le asigna al mensaje que menos probabilidades tiene de ser recibido. Si se sabe con certeza que un mensaje va a ser recibido, su cantidad de información es cero.<sup id="cite_ref-9" class="reference separada"><a href="#cite_note-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Finalidad">Finalidad</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=3" title="Editar sección: Finalidad"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Otro aspecto importante dentro de esta teoría es la resistencia a la distorsión que provoca el ruido, la facilidad de codificación y decodificación, así como la velocidad de transmisión. Es por esto que se dice que el mensaje tiene muchos sentidos, y el destinatario extrae el sentido que debe atribuirle al mensaje, siempre y cuando haya un mismo código en común. La teoría de la información tiene ciertas limitaciones, como lo es la acepción del concepto del código. El significado que se quiere transmitir no cuenta tanto como el número de alternativas necesario para definir el hecho sin ambigüedad. Si la selección del mensaje se plantea únicamente entre dos alternativas diferentes, la teoría de Shannon postula arbitrariamente que el valor de la información es uno. Esta unidad de información recibe el nombre de <a href="/wiki/Bit" title="Bit">bit</a>. Para que el valor de la información sea un bit, todas las alternativas deben ser igual de probables y estar disponibles. Es importante saber si la fuente de información tiene el mismo grado de libertad para elegir cualquier posibilidad o si se halla bajo alguna influencia que la induce a una cierta elección. La cantidad de información crece cuando todas las alternativas son igual de probables o cuanto mayor sea el número de alternativas. Pero en la práctica comunicativa real no todas las alternativas son igualmente probables, lo cual constituye un tipo de <a href="/wiki/Proceso_de_M%C3%A1rkov" title="Proceso de Márkov">proceso estocástico denominado Márkov</a>. El subtipo de Márkov dice que la cadena de símbolos está configurada de manera que cualquier secuencia de esa cadena es representativa de toda la cadena completa. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Teoría_aplicada_a_la_tecnología"><span id="Teor.C3.ADa_aplicada_a_la_tecnolog.C3.ADa"></span>Teoría aplicada a la tecnología</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=4" title="Editar sección: Teoría aplicada a la tecnología"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La Teoría de la Información se encuentra aún hoy en día en relación con una de las tecnologías en boga, <a href="/wiki/Internet" title="Internet">Internet</a>. Desde el punto de vista social, Internet representa unos significativos beneficios potenciales, ya que ofrece oportunidades sin precedentes para dar poder a los individuos y conectarlos con fuentes cada vez más ricas de información digital. Internet fue creado a partir de un proyecto del departamento de defensa de los <a href="/wiki/Estados_Unidos" title="Estados Unidos">Estados Unidos</a> llamado <a href="/wiki/ARPANET" title="ARPANET">ARPANET</a> <i>(Advanced Research Projects Agency Network)</i> iniciado en 1969 y cuyo propósito principal era la investigación y desarrollo de <a href="/wiki/Protocolo_de_comunicaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Protocolo de comunicación">protocolos de comunicación</a> para redes de área amplia para ligar redes de transmisión de paquetes de diferentes tipos capaces de resistir las condiciones de operación más difíciles, y continuar funcionando aún con la pérdida de una parte de la red (por ejemplo en caso de guerra). Estas investigaciones dieron como resultado el <a href="/wiki/Protocolo_TCP/IP" class="mw-redirect" title="Protocolo TCP/IP">protocolo TCP/IP</a> <i>(Transmission Control Protocol/Internet Protocol)</i>, un sistema de comunicaciones muy sólido y robusto bajo el cual se integran todas las redes que conforman lo que se conoce actualmente como Internet. El enorme crecimiento de Internet se debe en parte a que es una red basada en fondos gubernamentales de cada país que forma parte de Internet, lo que proporciona un servicio prácticamente gratuito. A principios de 1994 comenzó a darse un crecimiento explosivo de las compañías con propósitos comerciales en Internet, dando así origen a una nueva etapa en el desarrollo de la red. Descrito a grandes rasgos, TCP/IP mete en paquetes la información que se quiere enviar y la saca de los paquetes para utilizarla cuando se recibe. Estos paquetes pueden compararse con sobres de correo; TCP/IP guarda la información, cierra el sobre y en la parte exterior pone la dirección a la cual va dirigida y la dirección de quien la envía. Mediante este sistema, los paquetes viajan a través de la red hasta que llegan al destino deseado; una vez ahí, la computadora de destino quita el sobre y procesa la información; en caso de ser necesario envía una respuesta a la computadora de origen usando el mismo procedimiento. Cada máquina que está conectada a Internet tiene una dirección única; esto hace que la información que se envía no equivoque el destino. Existen dos formas de dar direcciones, con letras o con números. Realmente, las computadoras utilizan las direcciones numéricas para mandar paquetes de información, pero las direcciones con letras fueron implementadas para facilitar su manejo a los seres humanos. Una dirección numérica está compuesta por cuatro partes. Cada una de estas partes está dividida por puntos. </p> <pre>Ejemplo: sedet.com.mx 107.248.185.1</pre> <p>Una de las aplicaciones de la teoría de la información son los <a href="/wiki/Formato_de_compresi%C3%B3n_ZIP" title="Formato de compresión ZIP">archivos ZIP</a>, documentos que se comprimen para su transmisión a través de <a href="/wiki/Correo_electr%C3%B3nico" title="Correo electrónico">correo electrónico</a> o como parte de los procedimientos de almacenamiento de datos. La compresión de los datos hace posible completar la transmisión en menos tiempo. En el extremo receptor, un software se utiliza para la liberación o descompresión del archivo, restaurando los documentos contenidos en el archivo ZIP a su formato original. La teoría de la información también entra en uso con otros tipos de archivo; por ejemplo, los archivos de audio y vídeo que se reproducen en un reproductor de <a href="/wiki/MP3" title="MP3">MP3</a> / <a href="/wiki/MPEG-4_Parte_14" title="MPEG-4 Parte 14">MP4</a> se <a href="/wiki/Compresi%C3%B3n_de_audio" title="Compresión de audio">comprimen</a> para una fácil descarga y almacenamiento en el dispositivo. Cuando se accede a los archivos se descomprimen para que estén inmediatamente disponibles para su uso.<sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Elementos_de_la_teoría"><span id="Elementos_de_la_teor.C3.ADa"></span>Elementos de la teoría</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=5" title="Editar sección: Elementos de la teoría"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png/350px-Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png" decoding="async" width="350" height="233" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png/525px-Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png/700px-Esquema_de_comunicaci%C3%B3n_Shannon.png 2x" data-file-width="1056" data-file-height="703" /></a><figcaption>Esquema de la comunicación ideado por <a href="/wiki/Claude_Shannon" title="Claude Shannon">Claude E. Shannon</a>.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fuente">Fuente</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=6" title="Editar sección: Fuente"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una fuente es todo aquello que emite mensajes. Por ejemplo, una fuente puede ser una computadora y mensajes sus archivos; una fuente puede ser un dispositivo de transmisión de datos y mensajes los datos enviados, etc. Una fuente es en sí misma un conjunto finito de mensajes: todos los posibles mensajes que puede emitir dicha fuente. En compresión de datos se tomará como fuente el archivo a comprimir y como mensajes los caracteres que conforman dicho archivo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tipos_de_fuente">Tipos de fuente</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=7" title="Editar sección: Tipos de fuente"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Por la naturaleza generativa de sus mensajes, una fuente puede ser aleatoria o determinista. Por la relación entre los mensajes emitidos, una fuente puede ser estructurada o no estructurada (o <a href="/wiki/Ca%C3%B3tica" class="mw-redirect" title="Caótica">caótica</a>). </p><p>Existen varios tipos de fuente. Para la teoría de la información interesan las fuentes aleatorias y estructuradas. Una fuente es aleatoria cuando no es posible predecir cuál es el próximo mensaje a emitir por la misma. Una fuente es estructurada cuando posee un cierto nivel de redundancia; una fuente no estructurada o de información pura es aquella en que todos los mensajes son absolutamente aleatorios sin relación alguna ni sentido aparente. Este tipo de fuente emite mensajes que no se pueden comprimir; un mensaje, para poder ser comprimido, debe poseer un cierto grado de redundancia; la información pura no puede ser comprimida sin que haya una pérdida de conocimiento sobre el mensaje.<sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mensaje">Mensaje</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=8" title="Editar sección: Mensaje"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un mensaje es un conjunto de ceros y unos. Un archivo, un paquete de datos que viaja por una red y cualquier cosa que tenga una representación binaria puede considerarse un mensaje. El concepto de mensaje se aplica también a alfabetos de más de dos símbolos, pero debido a que tratamos con información digital nos referiremos casi siempre a mensajes binarios. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Código"><span id="C.C3.B3digo"></span>Código</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=9" title="Editar sección: Código"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un código es un conjunto de unos y ceros que se usan para representar un cierto mensaje de acuerdo con reglas o convenciones preestablecidas. Por ejemplo, al mensaje 0010 lo podemos representar con el código 1101 usado para codificar la función (<a href="/wiki/L%C3%B3gica_binaria#Negación_lógica" title="Lógica binaria">NOT</a>). La forma en la cual codificamos es arbitraria. Un mensaje puede, en algunos casos, representarse con un código de menor longitud que el mensaje original. Supongamos que a cualquier mensaje <i>S</i> lo codificamos usando un cierto algoritmo de forma tal que cada <i>S</i> es codificado en <i>L(S)</i> bits; definimos entonces la información contenida en el mensaje <i>S</i> como la cantidad mínima de bits necesarios para codificar un mensaje. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Información"><span id="Informaci.C3.B3n"></span>Información</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=10" title="Editar sección: Información"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La información contenida en un mensaje es proporcional a la cantidad de bits que se requieren como mínimo para representar al mensaje. El concepto de información puede entenderse más fácilmente si consideramos un ejemplo. Supongamos que estamos leyendo un mensaje y hemos leído "cadena de c"; la probabilidad de que el mensaje continúe con "caracteres" es muy alta. Así, cuando efectivamente recibimos a continuación "caracteres" la cantidad de información que nos llegó es muy baja pues estábamos en condiciones de predecir qué era lo que iba a ocurrir. La ocurrencia de mensajes de alta probabilidad de aparición aporta menos información que la ocurrencia de mensajes menos probables. Si luego de "cadena de c" leemos "himichurri" la cantidad de información que estamos recibiendo es mucho mayor. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Entropía_e_información"><span id="Entrop.C3.ADa_e_informaci.C3.B3n"></span>Entropía e información</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=11" title="Editar sección: Entropía e información"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La información es tratada como magnitud física, caracterizando la información de una secuencia de símbolos utilizando la <a href="/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" title="Entropía (información)">entropía</a>. Es parte de la idea de que los canales no son ideales, aunque muchas veces se idealicen las no linealidades, para estudiar diversos métodos de envío de información o la cantidad de información útil que se pueda enviar a través de un canal. </p><p>La información necesaria para especificar un sistema físico tiene que ver con su entropía. En concreto, en ciertas áreas de la física, extraer información del estado actual de un sistema requiere reducir su entropía, de tal manera que la entropía del sistema (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span>) y la cantidad de información (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/535ea7fc4134a31cbe2251d9d3511374bc41be9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.172ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I}"></span>) extraíble están relacionadas por: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S\geq S-I\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>≥</mo> <mi>S</mi> <mo>−</mo> <mi>I</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S\geq S-I\geq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c552b58c557a33c097a1b2a959c2c9f40b86f61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:14.37ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle S\geq S-I\geq 0}"></span> </p> </blockquote> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Entropía_de_una_fuente"><span id="Entrop.C3.ADa_de_una_fuente"></span>Entropía de una fuente</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=12" title="Editar sección: Entropía de una fuente"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" title="Entropía (información)"> Entropía (información)</a></i></div> <p>De acuerdo con la teoría de la información, el nivel de información de una fuente se puede medir según la <a href="/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" title="Entropía (información)">entropía</a> de la misma. Los estudios sobre la entropía son de suma importancia en la teoría de la información y se deben principalmente a <a href="/wiki/Claude_Elwood_Shannon" class="mw-redirect" title="Claude Elwood Shannon">C. E. Shannon</a>. Existe, a su vez, un gran número de propiedades respecto de la entropía de variables aleatorias debidas a <a href="/wiki/Andr%C3%A9i_Kolmog%C3%B3rov" title="Andréi Kolmogórov">A. Kolmogorov</a>. Dada una fuente <i>F</i> que emite mensajes, resulta frecuente observar que los mensajes emitidos no resultan equiprobables sino que tienen una cierta probabilidad de ocurrencia dependiendo del mensaje. Para codificar los mensajes de una fuente intentaremos pues utilizar menor cantidad de bits para los mensajes más probables y mayor cantidad de bits para los mensajes menos probables, de forma tal que el promedio de bits utilizados para codificar los mensajes sea menor que la cantidad de bits promedio de los mensajes originales. Esta es la base de la compresión de datos. A este tipo de fuente se la denomina fuente de orden-0, pues la probabilidad de ocurrencia de un mensaje no depende de los mensajes anteriores. A las fuentes de orden superior se las puede representar mediante una fuente de orden-0 utilizando técnicas de modelización apropiadas. Definimos la probabilidad de ocurrencia de un mensaje en una fuente como la cantidad de apariciones de dicho mensaje dividido entre el total de mensajes. Supongamos que <i>P<sub>i</sub></i> es la probabilidad de ocurrencia del mensaje-i de una fuente, y supongamos que <i>L<sub>i</sub> </i>es la longitud del código utilizado para representar a dicho mensaje. La longitud promedio de todos los mensajes codificados de la fuente se puede obtener como: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}L_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}L_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb34f358b5c7c05ee93a99b53a8ee38d33688fd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:13.579ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}L_{i}}"></span> </p> </blockquote> <ul><li>Promedio ponderado de las longitudes de los códigos de acuerdo con sus probabilidades de ocurrencia, al número <i>H</i> se lo denomina "Entropía de la fuente" y tiene gran importancia. La entropía de la fuente determina el nivel de compresión que podemos obtener como máximo para un conjunto de datos. Si consideramos como fuente un archivo y obtenemos las probabilidades de ocurrencia de cada carácter en el archivo podremos calcular la longitud promedio del archivo comprimido. Se demuestra que no es posible comprimir estadísticamente un mensaje/archivo más allá de su entropía, lo cual implica que considerando únicamente la frecuencia de aparición de cada carácter la entropía de la fuente nos da el límite teórico de compresión. Mediante otras técnicas no-estadísticas puede, tal vez, superarse este límite.</li> <li>El objetivo de la compresión de datos es encontrar los<i> L<sub>i</sub></i> que minimizan a <i>H;</i> además los <i>L<sub>i</sub> </i>se deben determinar en función de los <i>P<sub>i</sub></i>, pues la longitud de los códigos debe depender de la probabilidad de ocurrencia de los mismos (los más ocurrentes queremos codificarlos en menos bits). Se plantea pues:</li></ul> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}f(P_{i})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}f(P_{i})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5bef3baab06eb897307ab7ea182461f1dfe098e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:16.576ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}f(P_{i})}"></span> </p> </blockquote> <p>A partir de aquí y tras intrincados procedimientos matemáticos que fueron demostrados por Shannon oportunamente se llega a que <i>H</i> es mínimo cuando <i>f(P<sub>i</sub>) = log<sub>2</sub> (1/P<sub>i</sub>)</i>. Entonces: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}(-\log _{2}P_{i})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}(-\log _{2}P_{i})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6847fa6a6c0201c5b386a88f5e0603edf8795419" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:21.906ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}P_{i}(-\log _{2}P_{i})}"></span> </p> </blockquote> <p>La longitud mínima con la cual puede codificarse un mensaje puede calcularse como <i>L<sub>i</sub>=log<sub>2</sub>(1/P<sub>i</sub>) = -log<sub>2</sub>(P<sub>i</sub>)</i>. Esto da una idea de la longitud a emplear en los códigos a usar para los caracteres de un archivo en función de su probabilidad de ocurrencia. Reemplazando <i>L<sub>i</sub> </i>podemos escribir <i>H</i> como: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}-P_{i}\log _{2}P_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mo>−</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}-P_{i}\log _{2}P_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a10a23f9e702c9e8b99367e352dfdd4537e20464" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:20.096ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle H=\sum _{i=0}^{n}-P_{i}\log _{2}P_{i}}"></span> </p> </blockquote> <p>De aquí se deduce que la entropía de la fuente depende únicamente de la probabilidad de ocurrencia de cada mensaje de la misma; por ello la importancia de los compresores estadísticos (aquellos que se basan en la probabilidad de ocurrencia de cada carácter). Shannon demostró, oportunamente, que no es posible comprimir una fuente estadísticamente más allá del nivel indicado por su entropía.<sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Otros_aspectos_de_la_teoría"><span id="Otros_aspectos_de_la_teor.C3.ADa"></span>Otros aspectos de la teoría</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=13" title="Editar sección: Otros aspectos de la teoría"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><b><a href="/wiki/Fuentes_de_informaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Fuentes de información">Fuentes de información</a></b> <ul><li><a href="/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" title="Entropía (información)">Entropía</a></li> <li><a href="/wiki/Informaci%C3%B3n_mutua" title="Información mutua">Información mutua</a></li> <li><a href="/wiki/Neguentrop%C3%ADa" title="Neguentropía">Neguentropía</a></li> <li><a href="/wiki/Teorema_de_muestreo_de_Nyquist-Shannon" title="Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon">Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon</a></li></ul></li></ul> <ul><li><b><a href="/wiki/Canal_de_comunicaciones" class="mw-redirect" title="Canal de comunicaciones">Canales</a></b> <ul><li><a href="/wiki/Capacidad_de_canal" title="Capacidad de canal">Capacidad</a></li></ul></li></ul> <ul><li><b><a href="/wiki/Compresi%C3%B3n_de_datos" title="Compresión de datos">Compresión de datos</a></b> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Codificaci%C3%B3n_de_fuente&action=edit&redlink=1" class="new" title="Codificación de fuente (aún no redactado)">Codificación de fuente</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=C%C3%B3digos_no-singulares&action=edit&redlink=1" class="new" title="Códigos no-singulares (aún no redactado)">Códigos no-singulares</a></li> <li><a href="/wiki/C%C3%B3digos_un%C3%ADvocamente_decodificables" class="mw-redirect" title="Códigos unívocamente decodificables">Códigos unívocamente decodificables</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Extensi%C3%B3n_de_c%C3%B3digo&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extensión de código (aún no redactado)">Extensión de código</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/C%C3%B3digos_prefijo" class="mw-redirect" title="Códigos prefijo">Códigos prefijo</a> (o códigos instantáneos)</li></ul></li></ul> <ul><li><b><a href="/wiki/Control_de_errores" class="mw-redirect" title="Control de errores">Control de errores</a></b> <ul><li><a href="/wiki/Automatic_Repeat_Request" title="Automatic Repeat Request">ARQ</a></li> <li><a href="/wiki/FEC" class="mw-redirect" title="FEC">FEC</a> <ul><li><a href="/wiki/Parada_y_espera" title="Parada y espera">Parada y espera</a></li> <li><a href="/wiki/Rechazo_m%C3%BAltiple" title="Rechazo múltiple">Rechazo múltiple</a></li> <li><a href="/wiki/Rechazo_selectivo" class="mw-redirect" title="Rechazo selectivo">Rechazo selectivo</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=T%C3%A9cnicas_h%C3%ADbridas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Técnicas híbridas (aún no redactado)">Técnicas híbridas</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Concatenaci%C3%B3n_de_c%C3%B3digos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Concatenación de códigos (aún no redactado)">Concatenación de códigos</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Control_de_errores_tipo_1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Control de errores tipo 1 (aún no redactado)">Tipo 1</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Control_de_errores_tipo_2&action=edit&redlink=1" class="new" title="Control de errores tipo 2 (aún no redactado)">Tipo 2</a></li></ul></li></ul></li></ul> <ul><li><b><a href="/wiki/Detecci%C3%B3n_de_errores" class="mw-redirect" title="Detección de errores">Detección de errores</a></b> <ul><li><a href="/wiki/Bits_de_redundancia" class="mw-redirect" title="Bits de redundancia">Bits de redundancia</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=M%C3%A9todos_de_control_de_errores&action=edit&redlink=1" class="new" title="Métodos de control de errores (aún no redactado)">Métodos de control de errores</a> <ul><li><a href="/wiki/Paridad_(telecomunicaciones)" title="Paridad (telecomunicaciones)">Paridad</a> <ul><li><a href="/wiki/C%C3%B3digos_autochequeo_y_autocorrectores" class="mw-redirect" title="Códigos autochequeo y autocorrectores">Códigos autochequeo y autocorrectores</a> <ul><li><a href="/wiki/C%C3%B3digos_de_bloque" title="Códigos de bloque">Códigos de bloque</a> <ul><li><a href="/wiki/Distancia_Hamming" class="mw-redirect" title="Distancia Hamming">Distancia Hamming</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Paridad_horizontal_y_vertical" title="Paridad horizontal y vertical">Paridad horizontal y vertical</a></li></ul></li></ul></li> <li><a href="/wiki/C%C3%B3digos_lineales" title="Códigos lineales">Códigos lineales</a> <ul><li><a href="/wiki/C%C3%B3digos_c%C3%ADclicos" class="mw-redirect" title="Códigos cíclicos">Códigos cíclicos</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=CRC16&action=edit&redlink=1" class="new" title="CRC16 (aún no redactado)">CRC16</a></li> <li><a href="/wiki/CRC32" class="mw-redirect" title="CRC32">CRC32</a></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=14" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Informaci%C3%B3n_de_Fisher" title="Información de Fisher">Información de Fisher</a></li> <li><a href="/wiki/Paradoja_de_Freedman" title="Paradoja de Freedman">Paradoja de Freedman</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_complejo" title="Sistema complejo">Sistema complejo</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_algor%C3%ADtmica_de_la_informaci%C3%B3n" title="Teoría algorítmica de la información">Teoría algorítmica de la información</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n_integrada" title="Teoría de la información integrada">Teoría de la información integrada</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n&action=edit&section=15" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://tunastc3.tripod.com/ts10/">Teoría matemática de la comunicación</a></span> </li> <li id="cite_note-:0-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:0_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBurginMikkilineni2022-11" class="citation publicación">Burgin, Mark; Mikkilineni, Rao (2022-11). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mdpi.com/2078-2489/13/11/540">«Is Information Physical and Does It Have Mass?»</a>. <i>Information</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span> <b>13</b> (11): 540. <small><a href="/wiki/ISSN" class="mw-redirect" title="ISSN">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//portal.issn.org/resource/issn/2078-2489">2078-2489</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.3390%2Finfo13110540">10.3390/info13110540</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 25 de abril de 2024</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.atitle=Is+Information+Physical+and+Does+It+Have+Mass%3F&rft.au=Burgin%2C+Mark&rft.au=Mikkilineni%2C+Rao&rft.aufirst=Mark&rft.aulast=Burgin&rft.date=2022-11&rft.genre=article&rft.issn=2078-2489&rft.issue=11&rft.jtitle=Information&rft.pages=540&rft.volume=13&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.mdpi.com%2F2078-2489%2F13%2F11%2F540&rft_id=info%3Adoi%2F10.3390%2Finfo13110540&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:1-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:1_3-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_3-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFDawkins1987" class="citation libro">Dawkins, Richard (1987). <i>The blind watchmaker: why the evidence of evolution reveals a universe wihtout design</i>. Norton. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-393-02216-2" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-393-02216-2">978-0-393-02216-2</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.au=Dawkins%2C+Richard&rft.aufirst=Richard&rft.aulast=Dawkins&rft.btitle=The+blind+watchmaker%3A+why+the+evidence+of+evolution+reveals+a+universe+wihtout+design&rft.date=1987&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-393-02216-2&rft.pub=Norton&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="display:none;font-size:100%" class="error citation-comment"><code>|fechaacceso=</code> requiere <code>|url=</code> (<a href="/wiki/Ayuda:Errores_en_las_referencias#accessdate_missing_url" title="Ayuda:Errores en las referencias">ayuda</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-:2-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:2_4-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:2_4-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:2_4-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFDa_Silva2024-04-16" class="citation publicación">Da Silva, Rafael Barbosa (16 de abril de 2024). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.preprints.org/manuscript/202404.1005/v1"><i>On the Resistance to Entropic Elevation of Genetic Information: The Solution to the Non-Randomness of Mutations With Reference to Their Essentiality</i></a>. Biology and Life Sciences. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.20944%2Fpreprints202404.1005.v1">10.20944/preprints202404.1005.v1</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 25 de abril de 2024</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.au=Da+Silva%2C+Rafael+Barbosa&rft.aufirst=Rafael+Barbosa&rft.aulast=Da+Silva&rft.btitle=On+the+Resistance+to+Entropic+Elevation+of+Genetic+Information%3A+The+Solution+to+the+Non-Randomness+of+Mutations+With+Reference+to+Their+Essentiality&rft.date=2024-04-16&rft.genre=book&rft.pub=Biology+and+Life+Sciences&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.preprints.org%2Fmanuscript%2F202404.1005%2Fv1&rft_id=info%3Adoi%2F10.20944%2Fpreprints202404.1005.v1&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFHawking1996" class="citation libro">Hawking, Stephen W. (1996). <i>The illustrated a brief history of time</i> (Updated and expanded ed edición). Bantam Books. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-553-10374-8" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-553-10374-8">978-0-553-10374-8</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.au=Hawking%2C+Stephen+W.&rft.aufirst=Stephen+W.&rft.aulast=Hawking&rft.btitle=The+illustrated+a+brief+history+of+time&rft.date=1996&rft.edition=Updated+and+expanded+ed&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-553-10374-8&rft.pub=Bantam+Books&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="display:none;font-size:100%" class="error citation-comment"><code>|fechaacceso=</code> requiere <code>|url=</code> (<a href="/wiki/Ayuda:Errores_en_las_referencias#accessdate_missing_url" title="Ayuda:Errores en las referencias">ayuda</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFLandauer1996-07-15" class="citation publicación">Landauer, Rolf (15 de julio de 1996). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960196004537">«The physical nature of information»</a>. <i>Physics Letters A</i> <b>217</b> (4): 188-193. <small><a href="/wiki/ISSN" class="mw-redirect" title="ISSN">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//portal.issn.org/resource/issn/0375-9601">0375-9601</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2F0375-9601%2896%2900453-7">10.1016/0375-9601(96)00453-7</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 25 de abril de 2024</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.atitle=The+physical+nature+of+information&rft.au=Landauer%2C+Rolf&rft.aufirst=Rolf&rft.aulast=Landauer&rft.date=1996-07-15&rft.genre=article&rft.issn=0375-9601&rft.issue=4&rft.jtitle=Physics+Letters+A&rft.pages=188-193&rft.volume=217&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.sciencedirect.com%2Fscience%2Farticle%2Fpii%2F0375960196004537&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2F0375-9601%2896%2900453-7&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFLandauer1999-02-01" class="citation publicación">Landauer, Rolf (1 de febrero de 1999). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437198005135">«Information is a physical entity»</a>. <i>Physica A: Statistical Mechanics and its Applications</i>. Proceedings of the 20th IUPAP International Conference on Statistical Physics <b>263</b> (1): 63-67. <small><a href="/wiki/ISSN" class="mw-redirect" title="ISSN">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//portal.issn.org/resource/issn/0378-4371">0378-4371</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2FS0378-4371%2898%2900513-5">10.1016/S0378-4371(98)00513-5</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 25 de abril de 2024</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.atitle=Information+is+a+physical+entity&rft.au=Landauer%2C+Rolf&rft.aufirst=Rolf&rft.aulast=Landauer&rft.date=1999-02-01&rft.genre=article&rft.issn=0378-4371&rft.issue=1&rft.jtitle=Physica+A%3A+Statistical+Mechanics+and+its+Applications&rft.pages=63-67&rft.series=Proceedings+of+the+20th+IUPAP+International+Conference+on+Statistical+Physics&rft.volume=263&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.sciencedirect.com%2Fscience%2Farticle%2Fpii%2FS0378437198005135&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2FS0378-4371%2898%2900513-5&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://tunastc3.tripod.com/ts10/">Teoría Matemática de la Comunicación</a></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.entradagratis.com/Enciclopedia-de-Comunicacion/3068/Teoria-de-la-Informacion-pag.1.htm">Teoría de la Información</a></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.monografias.com/trabajos59/teoria-matematico-informacional/teoria-matematico-informacional.shtml">Teoría Matemático-informacional</a></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.textoscientificos.com/informacion/teoria">Teoría de la Información | Textos Científicos</a></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.textoscientificos.com/informacion/teoria">Teoría de la Información</a></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20101009061632/http://cienciasempresariales.info/teoria-matematica-de-la-informacion/">«Teoría Matemática de la Información»</a>. 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Consultado el 5 de julio de 2011</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATeor%C3%ADa+de+la+informaci%C3%B3n&rft.btitle=Teor%C3%ADa+Matem%C3%A1tica+de+la+Informaci%C3%B3n&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Fcienciasempresariales.info%2Fteoria-matematica-de-la-informacion%2F&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid 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decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q131222" class="extiw" title="wikidata:Q131222">Q131222</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Information_theory">Information theory</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q131222%22">Q131222</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Espa%C3%B1a" title="Biblioteca Nacional de España">BNE</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX527336">XX527336</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119321069">119321069</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb119321069">(data)</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4026927-9">4026927-9</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85066289">sh85066289</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00575012">00575012</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph126560">ph126560</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nli.org.il/en/authorities/987007550715205171">987007550715205171</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/information-theory">url</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Treccani</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/teoria-della-informazione_(Enciclopedia-Italiana)">url</a></span></li> <li><b>Identificadores médicos</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Medical_Subject_Headings" title="Medical Subject Headings">MeSH</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://meshb.nlm.nih.gov/record/ui?ui=D007257">D007257</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;">UMLS:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/https://ncim-stage.nci.nih.gov/ncimbrowser/ConceptReport.jsp?dictionary=NCI%20Metathesaurus&code=C0021429">C0021429</a></span></li> <li><b>Ontologías</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;">Número IEV:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=171-07-01">171-07-01</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q131222" class="extiw" title="wikidata:Q131222">Q131222</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Information_theory">Information theory</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q131222%22">Q131222</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teoría_de_la_información&oldid=164628391">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teoría_de_la_información&oldid=164628391</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n" title="Categoría:Teoría de la información">Teoría de la información</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Ciencia_de_los_a%C3%B1os_1940" title="Categoría:Ciencia de los años 1940">Ciencia de los años 1940</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Era_de_la_informaci%C3%B3n" title="Categoría:Era de la información">Era de la información</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Claude_Shannon" title="Categoría:Claude Shannon">Claude Shannon</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1ginas_con_referencias_sin_URL_y_con_fecha_de_acceso" title="Categoría:Wikipedia:Páginas con referencias sin URL y con fecha de acceso">Wikipedia:Páginas con referencias sin URL y con fecha de acceso</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_que_necesitan_referencias_adicionales" title="Categoría:Wikipedia:Artículos que necesitan referencias adicionales">Wikipedia:Artículos que necesitan referencias adicionales</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Referenciar_(a%C3%BAn_sin_clasificar)" title="Categoría:Wikipedia:Referenciar (aún sin clasificar)">Wikipedia:Referenciar (aún sin clasificar)</a></li><li><a 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