CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="it" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Abaco - Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )itwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","gennaio","febbraio","marzo","aprile","maggio","giugno","luglio","agosto","settembre","ottobre","novembre","dicembre"],"wgRequestId":"68b9c720-3a9d-4f57-82bb-e3e7e409ac3c","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Abaco","wgTitle":"Abaco","wgCurRevisionId":144133718,"wgRevisionId":144133718,"wgArticleId":691860,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["P3365 letta da Wikidata","P4223 letta da Wikidata","P10017 letta da Wikidata","P5844 letta da Wikidata","P6706 letta da Wikidata","P9621 letta da Wikidata","P9809 letta da Wikidata","P1417 letta da Wikidata","P3847 letta da Wikidata","P2812 letta da Wikidata","P7554 letta da Wikidata","Voci con codice Thesaurus BNCF","Voci con codice LCCN","Voci con codice GND","Voci con codice BNF","Voci con codice J9U","Voci non biografiche con codici di controllo di autorità","Calcolo meccanico"],"wgPageViewLanguage":"it","wgPageContentLanguage":"it","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Abaco","wgRelevantArticleId":691860,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"it","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"it"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q12806","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false}; RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","mediawiki.page.gallery.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.MainPageWikiList","ext.gadget.stru-commonsupload","ext.gadget.HiddenCat","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.TitoloErrato","ext.gadget.NewSection","ext.gadget.RichiediRevisioneBozza","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=ext.cite.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.page.gallery.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=it&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=it&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.22"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Abaco - Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//it.m.wikipedia.org/wiki/Abaco"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifica" href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (it)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//it.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://it.wikipedia.org/wiki/Abaco"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Feed Atom di Wikipedia" href="/w/index.php?title=Speciale:UltimeModifiche&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="auth.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Abaco rootpage-Abaco skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Vai al contenuto</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sito"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Menu principale" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu principale" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu principale</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu principale</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">nascondi</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigazione </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pagina_principale" title="Visita la pagina principale [z]" accesskey="z"><span>Pagina principale</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:UltimeModifiche" title="Elenco delle ultime modifiche del sito [r]" accesskey="r"><span>Ultime modifiche</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PaginaCasuale" title="Mostra una pagina a caso [x]" accesskey="x"><span>Una voce a caso</span></a></li><li id="n-nearby-pages-title" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:NelleVicinanze"><span>Nelle vicinanze</span></a></li><li id="n-vetrina" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Vetrina"><span>Vetrina</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aiuto:Aiuto" title="Pagine di aiuto"><span>Aiuto</span></a></li><li id="n-Sportello-informazioni" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aiuto:Sportello_informazioni"><span>Sportello informazioni</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PagineSpeciali"><span>Pagine speciali</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Comunità" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Comunità" > <div class="vector-menu-heading"> Comunità </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portale:Comunit%C3%A0" title="Descrizione del progetto, cosa puoi fare, dove trovare le cose"><span>Portale Comunità</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Bar"><span>Bar</span></a></li><li id="n-wikipediano" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Wikipediano"><span>Il Wikipediano</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Contatti"><span>Contatti</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Pagina_principale" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="L'enciclopedia libera" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-it.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speciale:Ricerca" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Cerca in Wikipedia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ricerca</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Cerca in Wikipedia" aria-label="Cerca in Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Cerca in Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciale:Ricerca"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ricerca</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Strumenti personali"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Modifica la dimensione, la larghezza e il colore del testo" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspetto" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspetto</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=it.wikipedia.org&uselang=it" class=""><span>Fai una donazione</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciale:CreaUtenza&returnto=Abaco" title="Si consiglia di registrarsi e di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio" class=""><span>registrati</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speciale:Entra&returnto=Abaco" title="Si consiglia di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio [o]" accesskey="o" class=""><span>entra</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Altre opzioni" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti personali" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Strumenti personali</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu utente" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=it.wikipedia.org&uselang=it"><span>Fai una donazione</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:CreaUtenza&returnto=Abaco" title="Si consiglia di registrarsi e di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>registrati</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Entra&returnto=Abaco" title="Si consiglia di effettuare l'accesso, anche se non è obbligatorio [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>entra</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pagine per utenti anonimi <a href="/wiki/Aiuto:Benvenuto" aria-label="Ulteriori informazioni sulla contribuzione"><span>ulteriori informazioni</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:MieiContributi" title="Un elenco delle modifiche fatte da questo indirizzo IP [y]" accesskey="y"><span>contributi</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:MieDiscussioni" title="Discussioni sulle modifiche fatte da questo indirizzo IP [n]" accesskey="n"><span>discussioni</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sito"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Indice" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Indice</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">nascondi</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Inizio</div> </a> </li> <li id="toc-Etimologia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Etimologia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Etimologia</span> </div> </a> <ul id="toc-Etimologia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tipologia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Tipologia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Tipologia</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Tipologia-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Tipologia</span> </button> <ul id="toc-Tipologia-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Abaco_a_polvere" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Abaco_a_polvere"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Abaco a polvere</span> </div> </a> <ul id="toc-Abaco_a_polvere-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Abaco_a_colonne" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Abaco_a_colonne"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Abaco a colonne</span> </div> </a> <ul id="toc-Abaco_a_colonne-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Abaco_a_lapilli" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Abaco_a_lapilli"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.1</span> <span>Abaco a lapilli</span> </div> </a> <ul id="toc-Abaco_a_lapilli-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Abaco_a_bottoni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Abaco_a_bottoni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.2</span> <span>Abaco a bottoni</span> </div> </a> <ul id="toc-Abaco_a_bottoni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Abaco_a_gettoni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Abaco_a_gettoni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.3</span> <span>Abaco a gettoni</span> </div> </a> <ul id="toc-Abaco_a_gettoni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Abaco_ad_anelli" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Abaco_ad_anelli"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2.4</span> <span>Abaco ad anelli</span> </div> </a> <ul id="toc-Abaco_ad_anelli-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Funzionamento" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Funzionamento"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Funzionamento</span> </div> </a> <ul id="toc-Funzionamento-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Storia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Storia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Storia</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Storia-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Attiva/disattiva la sottosezione Storia</span> </button> <ul id="toc-Storia-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Grecia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Grecia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Grecia</span> </div> </a> <ul id="toc-Grecia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Medioevo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Medioevo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Medioevo</span> </div> </a> <ul id="toc-Medioevo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Scuola_d'abaco" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Scuola_d'abaco"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Scuola d'abaco</span> </div> </a> <ul id="toc-Scuola_d'abaco-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-L'abaco_in_tempi_recenti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#L'abaco_in_tempi_recenti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>L'abaco in tempi recenti</span> </div> </a> <ul id="toc-L'abaco_in_tempi_recenti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Indice" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Abaco</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. Disponibile in 109 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-109" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">109 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Abakus" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Abaco" title="Abaco - aragonese" lang="an" hreflang="an" data-title="Abaco" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonese" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="معداد - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="معداد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%8F%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%9B" title="এবাকাছ - assamese" lang="as" hreflang="as" data-title="এবাকাছ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assamese" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81bacu" title="Ábacu - asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Ábacu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/Jakhu%C3%B1a" title="Jakhuña - aymara" lang="ay" hreflang="ay" data-title="Jakhuña" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="aymara" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Abak" title="Abak - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="Abak" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%DA%86%D8%A4%D8%B1%D8%AA%DA%A9%D9%87" title="چؤرتکه - South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="چؤرتکه" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Abakus" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA" title="Абак - bielorusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Абак" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA" title="Абак - Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Абак" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA_(%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE)" title="Абак (сметало) - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Абак (сметало)" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bi mw-list-item"><a href="https://bi.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - bislama" lang="bi" hreflang="bi" data-title="Abakus" data-language-autonym="Bislama" data-language-local-name="bislama" class="interlanguage-link-target"><span>Bislama</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%85%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B8" title="অ্যাবাকাস - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="অ্যাবাকাস" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Abakus_(ra%C4%8Dunaljka)" title="Abakus (računaljka) - bosniaco" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Abakus (računaljka)" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaco" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Сампин - Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Сампин" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80bac" title="Àbac - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àbac" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/S%C3%A1ung-bu%C3%A0ng" title="Sáung-buàng - Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Sáung-buàng" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Po%C4%8D%C3%ADtadlo" title="Počítadlo - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Počítadlo" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA" title="Абак - ciuvascio" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Абак" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ciuvascio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Abacws" title="Abacws - gallese" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Abacws" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="gallese" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Abacus_(regnemaskine)" title="Abacus (regnemaskine) - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Abacus (regnemaskine)" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)" title="Abakus (Rechenhilfsmittel) - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Abakus (Rechenhilfsmittel)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%B2%CE%B1%CE%BA%CE%B1%CF%82" title="Άβακας - greco" lang="el" hreflang="el" data-title="Άβακας" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greco" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Abacus" title="Abacus - inglese" lang="en" hreflang="en" data-title="Abacus" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglese" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Abako_(me%C4%A5anika_kalkulilo)" title="Abako (meĥanika kalkulilo) - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Abako (meĥanika kalkulilo)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco" title="Ábaco - spagnolo" lang="es" hreflang="es" data-title="Ábaco" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - estone" lang="et" hreflang="et" data-title="Abakus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estone" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Abako" title="Abako - basco" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Abako" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basco" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%86%D8%B1%D8%AA%DA%A9%D9%87" title="چرتکه - persiano" lang="fa" hreflang="fa" data-title="چرتکه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persiano" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Helmitaulu" title="Helmitaulu - finlandese" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Helmitaulu" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_(calcul)" title="Abaque (calcul) - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Abaque (calcul)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Abacas" title="Abacas - irlandese" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Abacas" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E7%9B%A4" title="算盤 - gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="算盤" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Bouly%C3%A9" title="Boulyé - Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Boulyé" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco" title="Ábaco - galiziano" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Ábaco" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiziano" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-glk mw-list-item"><a href="https://glk.wikipedia.org/wiki/%DA%86%DB%8A%D8%B1%D8%AA%D9%8A%DA%A9%D8%A7" title="چۊرتيکا - gilaki" lang="glk" hreflang="glk" data-title="چۊرتيکا" data-language-autonym="گیلکی" data-language-local-name="gilaki" class="interlanguage-link-target"><span>گیلکی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AE%E0%AA%A3%E0%AA%95%E0%AA%BE%E0%AA%98%E0%AB%8B%E0%AA%A1%E0%AB%80" title="મણકાઘોડી - gujarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="મણકાઘોડી" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="gujarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%99%D7%94" title="חשבונייה - ebraico" lang="he" hreflang="he" data-title="חשבונייה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraico" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%BF%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A4%BE" title="गिनतारा - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="गिनतारा" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Abak" title="Abak - croato" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Abak" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croato" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Abakusz" title="Abakusz - ungherese" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Abakusz" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungherese" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%A2%D5%A1%D5%AF_(%D5%BF%D5%A1%D5%AD%D5%BF%D5%A1%D5%AF)" title="Աբակ (տախտակ) - armeno" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Աբակ (տախտակ)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeno" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Abaco" title="Abaco - interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Abaco" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Swipoa" title="Swipoa - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Swipoa" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Abako" title="Abako - ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Abako" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Talnagrind" title="Talnagrind - islandese" lang="is" hreflang="is" data-title="Talnagrind" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandese" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%90%E3%82%AB%E3%82%B9" title="アバカス - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="アバカス" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Abakos" title="Abakos - creolo giamaicano" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Abakos" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="creolo giamaicano" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Simpoa" title="Simpoa - giavanese" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Simpoa" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="giavanese" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%91%E1%83%90%E1%83%99%E1%83%98" title="აბაკი - georgiano" lang="ka" hreflang="ka" data-title="აბაკი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - kara-kalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Abakus" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="kara-kalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ki mw-list-item"><a href="https://ki.wikipedia.org/wiki/Abacus" title="Abacus - kikuyu" lang="ki" hreflang="ki" data-title="Abacus" data-language-autonym="Gĩkũyũ" data-language-local-name="kikuyu" class="interlanguage-link-target"><span>Gĩkũyũ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA" title="Абак - kazako" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Абак" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazako" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%80%E1%9F%92%E1%9E%94%E1%9E%B6%E1%9E%85%E1%9F%8B%E1%9E%82%E1%9E%B7%E1%9E%8F%E1%9E%9B%E1%9F%81%E1%9E%81" title="ក្បាច់គិតលេខ - khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="ក្បាច់គិតលេខ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%AC%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಅಬ್ಯಾಕಸ್ - kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಅಬ್ಯಾಕಸ್" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A3%BC%ED%8C%90" title="주판 - coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="주판" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D9%90%D9%86%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%95" title="گِنتارٕ - kashmiri" lang="ks" hreflang="ks" data-title="گِنتارٕ" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="kashmiri" class="interlanguage-link-target"><span>कॉशुर / کٲشُر</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Абак (математика) - kirghiso" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Абак (математика)" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirghiso" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Abacus" title="Abacus - latino" lang="la" hreflang="la" data-title="Abacus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latino" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Abaco" title="Abaco - Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Abaco" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/T%C3%A8lraam" title="Tèlraam - limburghese" lang="li" hreflang="li" data-title="Tèlraam" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburghese" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%A5%E0%BA%B9%E0%BA%81%E0%BA%84%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ລູກຄິດ - lao" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ລູກຄິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="lao" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Abakas" title="Abakas - lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Abakas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Skait%C4%ABk%C4%BCi" title="Skaitīkļi - lettone" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Skaitīkļi" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lettone" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B0" title="Сметалка - macedone" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Сметалка" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedone" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AE%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%9A%E0%B5%8D%E0%B4%9A%E0%B4%9F%E0%B5%8D%E0%B4%9F%E0%B4%82" title="മണിച്ചട്ടം - malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="മണിച്ചട്ടം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Сампин - mongolo" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Сампин" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolo" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sempoa" title="Sempoa - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sempoa" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco" title="Ábaco - mirandese" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Ábaco" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandese" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AC%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B8" title="अबाकस - nepalese" lang="ne" hreflang="ne" data-title="अबाकस" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalese" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Abacus_(rekentuig)" title="Abacus (rekentuig) - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Abacus (rekentuig)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kuleramme" title="Kuleramme - norvegese nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kuleramme" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvegese nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Abakus_(kuleramme)" title="Abakus (kuleramme) - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Abakus (kuleramme)" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%AC%E0%A9%88%E0%A8%95%E0%A8%B8" title="ਅਬੈਕਸ - punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਬੈਕਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Abakus_(liczyd%C5%82o)" title="Abakus (liczydło) - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Abakus (liczydło)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80baco" title="Àbaco - piemontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àbaco" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D9%86%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D8%A7" title="گنتارا - Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="گنتارا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco" title="Ábaco - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Ábaco" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Abac" title="Abac - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Abac" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA" title="Абак - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Абак" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80bbacu_(c%C3%A0rculu)" title="Àbbacu (càrculu) - siciliano" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àbbacu (càrculu)" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D8%A8%D8%A7%DA%AA%D8%B3" title="آباڪس - sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آباڪس" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Abakus_(ra%C4%8Dunanje)" title="Abakus (računanje) - serbo-croato" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Abakus (računanje)" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croato" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Abacus" title="Abacus - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Abacus" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Abakus_(po%C4%8D%C3%ADtacia_tabu%C4%BEka)" title="Abakus (počítacia tabuľka) - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Abakus (počítacia tabuľka)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Abak" title="Abak - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Abak" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Abakusi" title="Abakusi - albanese" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Abakusi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanese" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA%D1%83%D1%81" title="Абакус - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Абакус" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Sipoah" title="Sipoah - sundanese" lang="su" hreflang="su" data-title="Sipoah" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanese" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Abakus" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Abakasi" title="Abakasi - swahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Abakasi" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="swahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="எண்சட்டம் - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எண்சட்டம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%85%E0%B0%AC%E0%B0%BE%E0%B0%95%E0%B0%B8%E0%B1%8D" title="అబాకస్ - telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="అబాకస్" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA" title="Абак - tagico" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Абак" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tagico" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A5%E0%B8%B9%E0%B8%81%E0%B8%84%E0%B8%B4%E0%B8%94" title="ลูกคิด - thailandese" lang="th" hreflang="th" data-title="ลูกคิด" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandese" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Abakus" title="Abakus - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Abakus" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Abak%C3%BCs" title="Abaküs - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Abaküs" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA_(%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8F)" title="Абак (рахівниця) - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Абак (рахівниця)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D9%86%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D8%A7" title="گنتارا - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="گنتارا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Abak" title="Abak - uzbeco" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Abak" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeco" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%A0n_t%C3%ADnh" title="Bàn tính - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Bàn tính" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Abacus" title="Abacus - waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Abacus" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E7%9B%98" title="算盘 - wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="算盘" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-abacus" title="I-abacus - xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-abacus" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E7%9B%98" title="算盘 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="算盘" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E7%9B%A4" title="算盤 - cinese classico" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="算盤" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="cinese classico" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C7%B9g-p%C3%B4a%E2%81%BF" title="Sǹg-pôaⁿ - min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sǹg-pôaⁿ" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E7%9B%A4" title="算盤 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="算盤" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q12806#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Namespace"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Abaco" title="Vedi la voce [c]" accesskey="c"><span>Voce</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussione:Abaco" rel="discussion" title="Vedi le discussioni relative a questa pagina [t]" accesskey="t"><span>Discussione</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambia versione linguistica" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">italiano</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Visite"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Abaco"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=history" title="Versioni precedenti di questa pagina [h]" accesskey="h"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Strumenti" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Strumenti</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Strumenti</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">nascondi</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Altre opzioni" > <div class="vector-menu-heading"> Azioni </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Abaco"><span>Leggi</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit" title="Modifica questa pagina [v]" accesskey="v"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit" title="Modifica il wikitesto di questa pagina [e]" accesskey="e"><span>Modifica wikitesto</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=history"><span>Cronologia</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Generale </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:PuntanoQui/Abaco" title="Elenco di tutte le pagine che sono collegate a questa [j]" accesskey="j"><span>Puntano qui</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speciale:ModificheCorrelate/Abaco" rel="nofollow" title="Elenco delle ultime modifiche alle pagine collegate a questa [k]" accesskey="k"><span>Modifiche correlate</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&oldid=144133718" title="Collegamento permanente a questa versione di questa pagina"><span>Link permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=info" title="Ulteriori informazioni su questa pagina"><span>Informazioni pagina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Cita&page=Abaco&id=144133718&wpFormIdentifier=titleform" title="Informazioni su come citare questa pagina"><span>Cita questa voce</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fwiki%2FAbaco"><span>Ottieni URL breve</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:QrCode&url=https%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fwiki%2FAbaco"><span>Scarica codice QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Stampa/esporta </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:Libro&bookcmd=book_creator&referer=Abaco"><span>Crea un libro</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speciale:DownloadAsPdf&page=Abaco&action=show-download-screen"><span>Scarica come PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Abaco&printable=yes" title="Versione stampabile di questa pagina [p]" accesskey="p"><span>Versione stampabile</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> In altri progetti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Abacus" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiversity mw-list-item"><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/Abaco_nelle_civilt%C3%A0_antiche" hreflang="it"><span>Wikiversità</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q12806" title="Collegamento all'elemento connesso dell'archivio dati [g]" accesskey="g"><span>Elemento Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Strumenti pagine"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspetto"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspetto</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">sposta nella barra laterale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">nascondi</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="it" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130658281">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote.nota-disambigua{clear:both;margin-top:0;padding:.05em .5em}</style> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r139142988">.mw-parser-output .hatnote-content{align-items:center;display:flex}.mw-parser-output .hatnote-icon{flex-shrink:0}.mw-parser-output .hatnote-icon img{display:flex}.mw-parser-output .hatnote-text{font-style:italic}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote{border:1px solid #CCC;display:flex;margin:.5em 0;padding:.2em .5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint nota-disambigua"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/18px-Nota_disambigua.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/27px-Nota_disambigua.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/36px-Nota_disambigua.svg.png 2x" data-file-width="200" data-file-height="200" /></span></span> <span class="hatnote-text"><a href="/wiki/Aiuto:Disambiguazione" title="Aiuto:Disambiguazione">Disambiguazione</a> – Se stai cercando altri significati, vedi <b><a href="/wiki/Abaco_(disambigua)" class="mw-disambig" title="Abaco (disambigua)">Abaco (disambigua)</a></b>.</span></div> </div> <p>L'<b>abaco</b> o <b>abbaco</b><sup id="cite_ref-DeApag4_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-DeApag4-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (sostantivo maschile) è un antico strumento di <a href="/wiki/Calcolo_(matematica)" title="Calcolo (matematica)">calcolo</a>, utilizzato come ausilio per effettuare operazioni <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematiche</a>; è il primo strumento usato per i calcoli sin dal <a href="/wiki/XXI_secolo_a.C." title="XXI secolo a.C.">XXI secolo a.C.</a> in <a href="/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a> e nella <a href="/wiki/Mezzaluna_Fertile" title="Mezzaluna Fertile">Mezzaluna Fertile</a>, e utilizzato in seguito anche tra i <a href="/wiki/Antica_Grecia" title="Antica Grecia">Greci</a> e i <a href="/wiki/Roma_(citt%C3%A0_antica)" title="Roma (città antica)">Romani</a>.<sup id="cite_ref-DeApag4_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-DeApag4-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Successivamente il termine è passato a indicare, per traslato, anche ogni libretto contenente i primi rudimenti del calcolo aritmetico.<sup id="cite_ref-DeApag4_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-DeApag4-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Etimologia">Etimologia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Etimologia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Etimologia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il termine "abaco" deriva dal <a href="/wiki/Lingua_latina" title="Lingua latina">latino</a> <i>abacus</i>, tramite la <a href="/wiki/Genitivo" title="Genitivo">forma genitiva</a> <span dir="ltr" lang="grc" class="polytonic">ἄβακος</span> del <a href="/wiki/Lingua_greca_moderna" title="Lingua greca moderna">greco</a> <span dir="ltr" lang="grc" class="polytonic">ἄβαξ</span>, che proviene a sua volta dall'<a href="/wiki/Lingua_ebraica" title="Lingua ebraica">ebraico</a> <i>ʾābāq</i> (אבק), che a sua volta deriva dall’aramaico e vuol dire "polvere". Infatti il termine originario si riferiva ai primi abachi costituiti da una tavoletta su cui spargere polvere di sabbia.<sup id="cite_ref-Etimologia_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Etimologia-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipologia">Tipologia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Tipologia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Tipologia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La tipologia dell'abaco si è arricchita nel corso dei secoli di varie forme. Possiamo distinguere due classi principali: </p> <ul><li>abaco a polvere;</li> <li>abaco a colonne.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Abaco_a_polvere">Abaco a polvere</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Abaco a polvere" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Abaco a polvere"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'abaco a polvere è un sistema per rappresentare, in forma scritta, delle <a href="/w/index.php?title=Operazioni_matematiche&action=edit&redlink=1" class="new" title="Operazioni matematiche (la pagina non esiste)">operazioni matematiche</a> e, in forma disegnata, delle <a href="/wiki/Figura_(geometria)" title="Figura (geometria)">figure geometriche</a>. È costituito principalmente da una tavoletta rettangolare di <a href="/wiki/Legno" title="Legno">legno</a> o <a href="/wiki/Argilla" title="Argilla">argilla</a>. Su una delle due facce della tavoletta viene sparsa della <a href="/wiki/Polvere" title="Polvere">polvere</a> di <a href="/wiki/Sabbia" title="Sabbia">sabbia</a>. In seguito, mediante le <a href="/wiki/Dita" class="mw-redirect" title="Dita">dita</a> o una bacchetta, si sposta la polvere in modo da tracciare dei segni che rappresentano le operazioni matematiche e le figure geometriche. Oggi non più utilizzato, l'abaco a polvere è stato utilizzato nell'<a href="/wiki/Antichit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Antichità">antichità</a> dai <a href="/wiki/Fenici" title="Fenici">Fenici</a>, dagli <a href="/wiki/Ebrei" title="Ebrei">Ebrei</a>, dai <a href="/wiki/Greci" title="Greci">Greci</a>, dagli <a href="/wiki/Etruschi" title="Etruschi">Etruschi</a> e dai <a href="/wiki/Civilt%C3%A0_romana" title="Civiltà romana">Romani</a>. Vari autori del passato parlano dell'abaco a polvere. Ad esempio ne parla <a href="/wiki/Marziano_Capella" title="Marziano Capella">Marziano Capella</a> nel <a href="/wiki/V_secolo" title="V secolo">V secolo</a> in <i><a href="/w/index.php?title=De_nuptiis_Philologiae_et_Mercuri&action=edit&redlink=1" class="new" title="De nuptiis Philologiae et Mercuri (la pagina non esiste)">De nuptiis Philologiae et Mercuri</a></i>: </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r143905815">.mw-parser-output .itwiki-template-citazione{margin-bottom:.5em;font-size:95%;padding-left:2.4em;padding-right:1.2em}.mw-parser-output .itwiki-template-citazione-doppia{display:flex;gap:1.2em}.mw-parser-output .itwiki-template-citazione-doppia>div{width:0;flex:1 1 0}.mw-parser-output .itwiki-template-citazione-footer{padding:0 1.2em 0 0;margin:0;font-size:smaller}</style><div class="itwiki-template-citazione"> <div class="itwiki-template-citazione-doppia"> <div lang="la">(latino)<br />«Parent denique iam ingressurae Artis obsequio electissimae feminarum, quae decentem quandam atque hyalini pulveris respersione coloratam uelut mensulam gestitantes ad medium superi senatus locum fiducia promptiore procedunt. [...] Illud quippe, quod gerulae detulerunt, abacus nuncupatur, res depingendis designandisque opportuna formis; quippe ibi uel lineares ductus uel circulares flexus uel triangulares arraduntur anfractus. Hic totum potis est ambitum et circos formare mundi, elementorum facies ipsamque profunditatem adumbrare telluris; uidebis istic depingi, quicquid uerbis uisum non ualeas explicare.» </div> <div>(italiano)<br />«Poi si presentano, obbedendo all'Artis che ormai sta per fare il suo ingresso, le più nobili tra le donne mentre portano con sé una sorta di grazioso tavolino, colorato con l'aspersione di polvere ialina, e avanzano fino al centro del senato celeste con sicura fiducia. [...] Infatti, quello che le due portatrici hanno recato, si chiama "abaco", lo strumento adatto se si deve rappresentare le figure attraverso i segni; poiché lì possono essere tracciate linee rette e curve, o archi di cerchio, o spezzate a forma triangolare. L'abaco è in grado di rappresentare l'ambito sferico del mondo e i circoli celesti, le forme dei quattro elementi, e persino di misurare, con il metodo dell'ombra, la profondità del raggio terrestre; lì vedrai raffigurate tutte quelle immagini che non è possibile esprimere con le parole.» </div></div><p class="itwiki-template-citazione-footer">(Liber VI, <i>De geometria</i>, 575-579)</p></div> <p>L'abaco a polvere è anche un tipo di <a href="/wiki/Tavola_di_conto" title="Tavola di conto">tavola di conto</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Abaco_a_colonne">Abaco a colonne</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Abaco a colonne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Abaco a colonne"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:RomanAbacusRecon.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/RomanAbacusRecon.jpg/250px-RomanAbacusRecon.jpg" decoding="async" width="240" height="191" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/RomanAbacusRecon.jpg 1.5x" data-file-width="300" data-file-height="239" /></a><figcaption>Ricostruzione di un abaco a bottoni di epoca romana<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></figcaption></figure> <p>L'abaco a colonne è un sistema per rappresentare, in forma visiva, dei <a href="/wiki/Numeri" class="mw-redirect" title="Numeri">numeri</a> utilizzati in <a href="/w/index.php?title=Operazioni_matematiche&action=edit&redlink=1" class="new" title="Operazioni matematiche (la pagina non esiste)">operazioni matematiche</a> molto semplici come l'<a href="/wiki/Addizione" title="Addizione">addizione</a> e la <a href="/wiki/Sottrazione" title="Sottrazione">sottrazione</a>. Nell'abaco a colonne, elementi di varia natura (sassolini, gettoni, anelli, ecc.) sono allineati su una serie di colonne parallele. Seguendo precise convenzioni nel posizionare tali elementi, si rappresentano dei numeri. L'abaco a colonne è tuttora utilizzato. Si distinguono i seguenti principali tipi di abaco a colonne: </p> <ul><li>abaco a lapilli;</li> <li>abaco a bottoni;</li> <li>abaco a gettoni;</li> <li>abaco ad anelli.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Abaco_a_lapilli">Abaco a lapilli</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Abaco a lapilli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Abaco a lapilli"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'abaco a lapilli è costituito principalmente da una tavoletta rettangolare che presenta, su una delle due facce, una serie di scanalature parallele. All'interno delle scanalature, seguendo precise convenzioni, vengono collocati dei <a href="/wiki/Lapilli" class="mw-redirect" title="Lapilli">lapilli</a>, o dei sassolini di altri <a href="/wiki/Minerali" class="mw-redirect" title="Minerali">minerali</a>, al fine di rappresentare dei <a href="/wiki/Numeri" class="mw-redirect" title="Numeri">numeri</a>. Oggi non più utilizzato, l'abaco a lapilli è stato utilizzato nell'<a href="/wiki/Antichit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Antichità">antichità</a> dai <a href="/wiki/Greci" title="Greci">Greci</a>, dagli <a href="/wiki/Etruschi" title="Etruschi">Etruschi</a> e dai Romani. I sassolini erano chiamati "psephoi" dai Greci e "calculi" dai Romani. L'abaco a lapilli è anche un tipo di <a href="/wiki/Tavola_di_conto" title="Tavola di conto">tavola di conto</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Abaco_a_bottoni">Abaco a bottoni</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Abaco a bottoni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Abaco a bottoni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'abaco a bottoni è una tavoletta rettangolare di <a href="/wiki/Bronzo" title="Bronzo">bronzo</a> che presenta una serie di fessure parallele. Nelle fessure sono inseriti dei cursori che hanno un'estremità a forma di <a href="/wiki/Bottone" title="Bottone">bottone</a>. Agendo con le dita su tali estremità, si fanno scorrere i cursori e, seguendo precise convenzioni relative alla loro posizione, si rappresentano dei numeri. Oggi non più utilizzato, l'abaco a bottoni è stato utilizzato nell'<a href="/wiki/Antichit%C3%A0" class="mw-redirect" title="Antichità">antichità</a> dai Greci e dai Romani. L'abaco a bottoni è anche un tipo di <a href="/wiki/Tavola_di_conto" title="Tavola di conto">tavola di conto</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Abaco_a_gettoni">Abaco a gettoni</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Abaco a gettoni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Abaco a gettoni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Abax_from_Darius_Vase.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Abax_from_Darius_Vase.jpg/220px-Abax_from_Darius_Vase.jpg" decoding="async" width="220" height="167" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Abax_from_Darius_Vase.jpg/330px-Abax_from_Darius_Vase.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Abax_from_Darius_Vase.jpg/440px-Abax_from_Darius_Vase.jpg 2x" data-file-width="933" data-file-height="710" /></a><figcaption>Abaco a gettoni raffigurato sul <a href="/wiki/Vaso_di_Dario" title="Vaso di Dario">vaso di Dario</a></figcaption></figure> <p>L'abaco a gettoni è costituito principalmente da una tavoletta rettangolare che presenta, su una delle due facce, una serie di scanalature parallele. All'interno delle scanalature, seguendo precise convenzioni, vengono collocati dei gettoni al fine di rappresentare dei <a href="/wiki/Numeri" class="mw-redirect" title="Numeri">numeri</a>. I gettoni sono dei piccoli oggetti discoidali che presentano delle <a href="/wiki/Cifre" class="mw-redirect" title="Cifre">cifre</a> sulle facce. Divenne famoso nell'<a href="/wiki/XI_secolo" title="XI secolo">XI secolo</a> l'abaco di Gerberto di Aurillac<sup id="cite_ref-mariairene_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-mariairene-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-gerbertisti_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-gerbertisti-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (più tardi noto come <a href="/wiki/Papa_Silvestro_II" title="Papa Silvestro II">Papa Silvestro II</a>) su 27 colonne e mille gettoni con i numeri naturali da 1 a 9 (mancava il simbolo dello 0 sostituito da uno spazio vuoto) che permetteva di svolgere più rapidamente le operazioni matematiche. L'abaco a gettoni oggi non è più utilizzato. L'abaco a gettoni è anche un tipo di <a href="/wiki/Tavola_di_conto" title="Tavola di conto">tavola di conto</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Abaco_ad_anelli">Abaco ad anelli</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Abaco ad anelli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Abaco ad anelli"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Boulier1.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Boulier1.JPG/240px-Boulier1.JPG" decoding="async" width="240" height="180" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Boulier1.JPG/360px-Boulier1.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Boulier1.JPG 2x" data-file-width="409" data-file-height="307" /></a><figcaption>Un moderno suanpan</figcaption></figure> <p>L'abaco ad anelli è costituito da una serie di aste parallele, o di fili paralleli, fissati ad un supporto. In ogni asta, o in ogni filo, sono infilati una serie di anelli. Gli anelli sono liberi di scorrere lungo le aste o lungo i fili. Seguendo precise convenzioni nel posizionare gli anelli, si rappresentano dei <a href="/wiki/Numeri" class="mw-redirect" title="Numeri">numeri</a>. L'abaco ad anelli è tuttora utilizzato. Tipi di abachi ad anelli sono le seguenti: </p> <dl><dt><a href="/wiki/Suanpan" title="Suanpan">Suanpan</a></dt> <dd>Il suanpan è l'abaco ad anelli utilizzato in <a href="/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a>. Nella sua moderna forma, è costituito da una serie di asticelle parallele fissate ad un supporto rettangolare. In ogni asticella sono infilati sette anelli. Mediante un'asticella orizzontale, i cinque anelli posizionati più in basso sono separati dai due anelli posizionati più in alto. Il suanpan è tuttora utilizzato. Il più antico suanpan, attualmente conservato e di cui si ha notizia, risale al <a href="/wiki/XVI_secolo" title="XVI secolo">XVI secolo</a> ed è stato trovato all'interno di una tomba.</dd></dl> <dl><dt><a href="/wiki/Soroban" title="Soroban">Soroban</a></dt> <dd>Il soroban è l'abaco ad anelli utilizzato in <a href="/wiki/Giappone" title="Giappone">Giappone</a>. È costituito da una serie di asticelle parallele fissate ad un supporto rettangolare. In ogni asticella sono infilati cinque anelli. Mediante un'asticella orizzontale, i quattro anelli posizionati più in basso sono separati dall'anello posizionato più in alto. Il soroban deriva dal suanpan ed è tuttora utilizzato.</dd></dl> <dl><dt>Tschoty</dt> <dd>Il tschoty è l'abaco ad anelli utilizzato in <a href="/wiki/Russia" title="Russia">Russia</a>. È costituito da una serie di asticelle parallele fissate ad un supporto rettangolare. In ogni asticella sono infilati dieci anelli. Il tschoty è tuttora utilizzato.</dd></dl> <dl><dt>Choreb</dt> <dd>Il choreb è l'abaco ad anelli utilizzato in <a href="/wiki/Armenia" title="Armenia">Armenia</a>. È simile al tschoty.</dd></dl> <dl><dt>Culba</dt> <dd>Il culba è l'abaco ad anelli utilizzato in <a href="/wiki/Turchia" title="Turchia">Turchia</a>. È simile al tschoty.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Funzionamento">Funzionamento</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Funzionamento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Funzionamento"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un abaco, nella sua forma più comune, è una tavoletta di forma rettangolare costituita da una serie di guide (fili, scanalature, ...) parallele, che convenzionalmente indicano le <a href="/wiki/Unit%C3%A0_(matematica)" title="Unità (matematica)">unità</a>, le decine, le centinaia e così via. Lungo ogni guida possono essere spostate delle pietruzze (dette <i>calcoli</i>, da cui il termine moderno di accezione matematica) o altri oggetti mobili per eseguire le operazioni aritmetiche. I materiali usati per la costruzione degli abachi e la loro foggia costruttiva variano moltissimo a seconda del luogo e dell'epoca storica, però il funzionamento si basa sempre sul principio fondamentale che il valore di una configurazione di <i>calculi</i> dipende dal posto che occupa<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, ossia dalla guida su cui è posizionata. In base a questo principio le pietruzze su linee diverse indicano grandezze di ordine diverso, anche frazionarie. Tale principio sarà poi alla base di ogni <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_posizionale" title="Sistema di numerazione posizionale">sistema di numerazione posizionale</a>. </p><p>Le operazioni facilitate dall'uso dell'abaco non sono soltanto <a href="/wiki/Addizione" title="Addizione">addizioni</a> e <a href="/wiki/Sottrazione" title="Sottrazione">sottrazioni</a>, ma anche <a href="/wiki/Moltiplicazione" title="Moltiplicazione">moltiplicazioni</a> e <a href="/wiki/Divisione_(matematica)" title="Divisione (matematica)">divisioni</a>, viste rispettivamente come addizioni e sottrazioni ripetute. Inoltre, grazie ad opportune configurazioni fisiche dello strumento e ad opportune tecniche, la velocità di esecuzione dei calcoli può essere ragguardevole<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Tuttavia, l'abaco non può essere considerato una <a href="/wiki/Calcolo_meccanico" class="mw-redirect" title="Calcolo meccanico">calcolatrice meccanica</a> in quanto non dispone di meccanismi. L'operatore deve eseguire manualmente tutte le operazioni, nulla avviene in modo automatico. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'abaco fu usato in <a href="/wiki/Europa" title="Europa">Europa</a> a partire dai periodi degli <a href="/wiki/Antica_Grecia" title="Antica Grecia">antichi greci</a> e <a href="/wiki/Babilonesi" class="mw-redirect" title="Babilonesi">babilonesi</a>, come riferisce <a href="/wiki/Erodoto" title="Erodoto">Erodoto</a> (lo stesso storico greco afferma come già gli <a href="/wiki/Egizi" class="mw-redirect" title="Egizi">egizi</a> lo conoscessero); anche nella <a href="/wiki/Roma_antica" class="mw-redirect" title="Roma antica">Roma antica</a> si impiegavano tali strumenti, usando tavolette di metallo con scanalature parallele su cui scorrevano palline mobili oppure tavolette di legno coperte di sabbia. Anche presso i popoli orientali erano in uso attrezzi simili: in <a href="/wiki/Cina" title="Cina">Cina</a> sono stati ritrovati abachi risalenti al <a href="/wiki/VI_secolo_a.C." title="VI secolo a.C.">VI secolo a.C.</a>, che utilizzavano come calcoli bastoncini di <a href="/wiki/Bamb%C3%B9" class="mw-redirect" title="Bambù">bambù</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Grecia">Grecia</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Grecia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Grecia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Salaminische_Tafel_Salamis_Tablet_nach_Wilhelm_Kubitschek_Numismatische_Zeitschrift_Bd_31_Wien_1899_p._394_ff.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Salaminische_Tafel_Salamis_Tablet_nach_Wilhelm_Kubitschek_Numismatische_Zeitschrift_Bd_31_Wien_1899_p._394_ff.jpg/170px-Salaminische_Tafel_Salamis_Tablet_nach_Wilhelm_Kubitschek_Numismatische_Zeitschrift_Bd_31_Wien_1899_p._394_ff.jpg" decoding="async" width="170" height="325" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Salaminische_Tafel_Salamis_Tablet_nach_Wilhelm_Kubitschek_Numismatische_Zeitschrift_Bd_31_Wien_1899_p._394_ff.jpg 1.5x" data-file-width="242" data-file-height="462" /></a><figcaption>Una prima fotografia della <a href="/wiki/Tavola_di_Salamina" title="Tavola di Salamina">Tavola di Salamina</a>, 1899. L'originale è in marmo ed è conservato presso il <a href="/w/index.php?title=Museo_Nazionale_di_Epigrafia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Museo Nazionale di Epigrafia (la pagina non esiste)">Museo Nazionale di Epigrafia</a> di Atene</figcaption></figure> <p>Le prime testimonianze archeologiche dell'uso dell'abaco greco risalgono al V secolo a.C.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Demostene" title="Demostene">Demostene</a> (384 a.C.-322 a.C.) si lamentava del fatto che fosse troppo difficile usare i sassolini per i calcoli.<sup id="cite_ref-Will_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-Will-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-pull_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-pull-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Un'opera teatrale di <a href="/wiki/Alessi_(comico)" title="Alessi (comico)">Alessi</a> del IV secolo a.C. menziona un abaco e dei sassolini per la contabilità, e sia <a href="/wiki/Diogene" class="mw-redirect" title="Diogene">Diogene</a> sia <a href="/wiki/Polibio" title="Polibio">Polibio</a> usano l'abaco come metafora del comportamento umano, affermando «che gli uomini che a volte stavano per il più e a volte per il meno» come i sassolini di un abaco.<sup id="cite_ref-pull_11-1" class="reference"><a href="#cite_note-pull-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> L'abaco greco era un tavolo di legno o marmo, preimpostato con piccoli contatori in legno o metallo per i calcoli matematici. L'abaco greco fu utilizzato nella Persia achemenide, nella <a href="/wiki/Civilt%C3%A0_etrusca" class="mw-redirect" title="Civiltà etrusca">civiltà etrusca</a>, nell'antica Roma e nel mondo cristiano occidentale fino alla <a href="/wiki/Rivoluzione_francese" title="Rivoluzione francese">Rivoluzione francese</a>. </p><p>Una tavoletta trovata sull'isola greca di <a href="/wiki/Salamina_(isola)" title="Salamina (isola)">Salamina</a> nel 1846, e nota come la <a href="/wiki/Tavola_di_Salamina" title="Tavola di Salamina">Tavola di Salamina</a>, risale al 300 a.C. ed è la più antica tavola per contare finora scoperta. Si tratta di una lastra di marmo bianco lunga 149 cm, larga 75 cm e spessa 4,5 cm, sulla quale sono presenti 5 gruppi di segni. Al centro della tavola si trova un insieme di 5 linee parallele equamente divise da una linea verticale, sormontate da un semicerchio all'intersezione della linea orizzontale più bassa con l'unica linea verticale. Al di sotto di queste linee c'è un ampio spazio con una fessura orizzontale che lo divide. Al di sotto di questa fessura si trova un altro gruppo di undici linee parallele, sempre divise in due sezioni da una linea perpendicolare ad esse, ma con il semicerchio in cima all'intersezione; la terza, la sesta e la nona di queste linee sono contrassegnate da una croce nel punto in cui si intersecano con la linea verticale.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sempre di questo periodo, nel 1851 fu portato alla luce il <a href="/wiki/Vaso_di_Dario" title="Vaso di Dario">vaso di Dario</a>; era ricoperto di immagini, tra cui un «tesoriere» che teneva una tavoletta di cera in una mano mentre con l'altra manipolava dei contatori su un tavolo.<sup id="cite_ref-Will_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-Will-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Medioevo">Medioevo</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Medioevo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Medioevo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'uso dell'abaco in Europa durò a lungo: nel tardo <a href="/wiki/Medioevo" title="Medioevo">Medioevo</a> comparve un abaco a linee orizzontali rappresentanti successive <a href="/wiki/Potenza_(matematica)" title="Potenza (matematica)">potenze</a> di 10; questo strumento cessò di essere impiegato con l'introduzione dei <a href="/wiki/Numeri_arabi" class="mw-redirect" title="Numeri arabi">numeri arabi</a> e successivamente venne vietato da un editto napoleonico<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Nel Medioevo in <a href="/wiki/Europa" title="Europa">Europa</a> alla parola abaco si attribuiva solitamente il significato di <a href="/wiki/Aritmetica" title="Aritmetica">aritmetica</a> in senso generale, a riprova di questo vi è la descrizione dell'abaco e dei calcoli compilata agli inizi dell'<a href="/wiki/XI_secolo" title="XI secolo">XI secolo</a> a Parigi dal matematico <i>Bernelio</i>, allievo di Gerberto di Aurillac (più tardi noto come <a href="/wiki/Papa_Silvestro_II" title="Papa Silvestro II">Papa Silvestro II</a>), che raccolse gli studi e gli scritti di Gerberto<sup id="cite_ref-mariairene_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-mariairene-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-gerbertisti_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-gerbertisti-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> e pubblicò il <i>Liber abaci</i><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>; inoltre vi è il titolo di un importantissimo libro di <a href="/wiki/Leonardo_Fibonacci" title="Leonardo Fibonacci">Leonardo Fibonacci</a>: <i><a href="/wiki/Liber_abbaci" title="Liber abbaci">Liber abbaci</a></i>, pubblicato nel <a href="/wiki/1202" title="1202">1202</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Scuola_d'abaco"><span id="Scuola_d.27abaco"></span>Scuola d'abaco</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Scuola d'abaco" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Scuola d'abaco"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988" /> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Scuola_d%27abaco" title="Scuola d'abaco">Scuola d'abaco</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg/220px-Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg" decoding="async" width="220" height="285" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg/330px-Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg/440px-Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica.jpg 2x" data-file-width="2298" data-file-height="2979" /></a><figcaption>Gli Algoritmisti contro gli Abacisti, dalla Margarita philosophica di Gregor Reisch (1503).</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici,_1679_-_1254157.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici%2C_1679_-_1254157.jpg/250px-Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici%2C_1679_-_1254157.jpg" decoding="async" width="220" height="319" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici%2C_1679_-_1254157.jpg/330px-Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici%2C_1679_-_1254157.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici%2C_1679_-_1254157.jpg/500px-Ciacchi_-_Regole_generali_d%27abbaco_con_le_sue_dichiarazioni_e_prove_secondo_l%27uso_praticato_da%27_pi%C3%B9_periti_aritmetici%2C_1679_-_1254157.jpg 2x" data-file-width="1406" data-file-height="2038" /></a><figcaption><a href="/wiki/Giuseppe_Ciacchi" title="Giuseppe Ciacchi">Giuseppe Ciacchi</a>, <i>Regole generali d'abbaco con le sue dichiarazioni e prove secondo l'uso praticato da' più periti aritmetici</i>, 1679</figcaption></figure> <p>La parola "abaco", in questo caso, assunse una definizione più vasta di quella originaria, e comprese anche la disciplina, il testo scritto e la <a href="/wiki/Scuola" title="Scuola">scuola</a>, basti pensare ai modi di dire "andare all'abaco".<sup id="cite_ref-PdF_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-PdF-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><br /> Nel periodo <a href="/wiki/Medioevo" title="Medioevo">medievale</a> e <a href="/wiki/Rinascimento" title="Rinascimento">rinascimentale</a> le scuole d'abaco furono i luoghi preposti per la formazione dei <a href="/wiki/Tecnico" title="Tecnico">tecnici</a>. Fondate nel <a href="/wiki/XIII_secolo" title="XIII secolo">XIII secolo</a>, per venire incontro alla necessità degli <a href="/wiki/Artigiani" class="mw-redirect" title="Artigiani">artigiani</a>, dei <a href="/wiki/Mercanti" class="mw-redirect" title="Mercanti">mercanti</a>, dei tecnici e di altre categorie professionali, di istruirsi e di addestrarsi, sono equiparabili agli odierni istituti professionali.<br /> L'insegnamento era basato sulla <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a>, spiegata con metodi applicativi; l'allievo, o meglio dire l'apprendista, infatti, imparava tramite i metodi dell'osservazione e dell'esercitazione su problemi congruenti al mestiere che stava imparando. I manuali scritti erano pochi, spesso incompleti ed incomprensibili per un buon numero di apprendisti e redatti in <a href="/wiki/Lingua_volgare" title="Lingua volgare">lingua volgare</a>.<br /> Benché tra i meriti principali degli abachisti vi fosse l'introduzione delle <a href="/wiki/Cifre_arabe" class="mw-redirect" title="Cifre arabe">cifre arabe</a> e la diffusione dell'<a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a><sup id="cite_ref-PdF_16-1" class="reference"><a href="#cite_note-PdF-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, presto si verificò una contrapposizione tra essi (legati alla notazione romana) e gli <a href="/w/index.php?title=Algoritmisti&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algoritmisti (la pagina non esiste)">algoritmisti</a>, che propugnavano l'uso della nuova notazione. Si noti a questo proposito l'immagine a fianco, <i>Typus Arithmeticae</i>. Sotto l'egida dell'Aritmetica eseguono calcoli sia Boezio (algoritmista) che Pitagora (abachista). </p><p>Nelle immagini seguenti possiamo vedere diversi tipi di abachi utilizzati in Europa nei secoli scorsi. Spesso non erano strumenti <i>trasportabili</i>, ma linee o riquadri tracciati su un piano, dove venivano collocati e spostati dei <i>gettoni</i>. Il più famoso di questi fu l'<i>abaco a scacchiere</i>, utilizzato nelle isole Britanniche, da cui deriva il titolo attribuito al ministro delle finanze inglese: <a href="/wiki/Cancelliere_dello_Scacchiere" title="Cancelliere dello Scacchiere">Cancelliere dello Scacchiere</a>. </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Rechentisch.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Rechentisch.png/120px-Rechentisch.png" decoding="async" width="120" height="79" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Rechentisch.png/180px-Rechentisch.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Rechentisch.png/240px-Rechentisch.png 2x" data-file-width="598" data-file-height="393" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Rechnung_auff_der_Linihen_und_Federn.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Rechnung_auff_der_Linihen_und_Federn.JPG/120px-Rechnung_auff_der_Linihen_und_Federn.JPG" decoding="async" width="78" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Rechnung_auff_der_Linihen_und_Federn.JPG/157px-Rechnung_auff_der_Linihen_und_Federn.JPG 2x" data-file-width="232" data-file-height="354" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:K%C3%B6bel_B%C3%B6schenteyn_1514.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/K%C3%B6bel_B%C3%B6schenteyn_1514.jpg/120px-K%C3%B6bel_B%C3%B6schenteyn_1514.jpg" decoding="async" width="120" height="89" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/K%C3%B6bel_B%C3%B6schenteyn_1514.jpg/250px-K%C3%B6bel_B%C3%B6schenteyn_1514.jpg 1.5x" data-file-width="645" data-file-height="478" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Rechnung_auff_der_linihen_1525_Adam_Ries.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Rechnung_auff_der_linihen_1525_Adam_Ries.PNG/120px-Rechnung_auff_der_linihen_1525_Adam_Ries.PNG" decoding="async" width="88" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Rechnung_auff_der_linihen_1525_Adam_Ries.PNG/250px-Rechnung_auff_der_linihen_1525_Adam_Ries.PNG 1.5x" data-file-width="331" data-file-height="450" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:1543_Robert_Recorde.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/1543_Robert_Recorde.PNG/120px-1543_Robert_Recorde.PNG" decoding="async" width="120" height="88" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/1543_Robert_Recorde.PNG/250px-1543_Robert_Recorde.PNG 1.5x" data-file-width="444" data-file-height="324" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Peter_Apian_1544.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Peter_Apian_1544.PNG/120px-Peter_Apian_1544.PNG" decoding="async" width="120" height="61" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Peter_Apian_1544.PNG/180px-Peter_Apian_1544.PNG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Peter_Apian_1544.PNG/240px-Peter_Apian_1544.PNG 2x" data-file-width="859" data-file-height="435" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Adam_riesen.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Adam_riesen.jpg/120px-Adam_riesen.jpg" decoding="async" width="75" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Adam_riesen.jpg/250px-Adam_riesen.jpg 2x" data-file-width="702" data-file-height="1123" /></a></span></div> <div class="gallerytext"></div> </li> </ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'abaco_in_tempi_recenti"><span id="L.27abaco_in_tempi_recenti"></span>L'abaco in tempi recenti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione L'abaco in tempi recenti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: L'abaco in tempi recenti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In <a href="/wiki/Corea" title="Corea">Corea</a> l'utilizzo di abachi è rimasto, fino al <a href="/wiki/XIX_secolo" title="XIX secolo">XIX secolo</a>; in Cina e in <a href="/wiki/Giappone" title="Giappone">Giappone</a> l'uso di questo strumento è durato a lungo nel tempo (più di quanto sia accaduto nell'Occidente), tanto che ancora nella seconda metà del <a href="/wiki/XX_secolo" title="XX secolo">XX secolo</a> molti negozianti giapponesi utilizzavano un abaco per fare i conti. Nell'abaco giapponese la scanalatura è doppia: la parte inferiore contiene quattro oggetti e quella superiore uno solo, facendo sì che le operazioni ricordino in un certo senso quelle con i <a href="/wiki/Numeri_romani" class="mw-redirect" title="Numeri romani">numeri romani</a>. Ai giorni nostri l'utilizzo per fini pratici dell'abaco è sempre più ristretto, se non già del tutto scomparso. Possiamo ricordare l'uso di una sua variante (lo <b>schoty</b>) nei paesi della ex <a href="/wiki/Unione_Sovietica" title="Unione Sovietica">Unione Sovietica</a>. Viceversa, l'abaco, soprattutto nella sua variante <i>pallottoliere</i>, viene usato spesso come gioco didattico per bambini. Alcune scuole elementari lo adottano per insegnare ai bambini a contare e ad eseguire alcune semplici addizioni e sottrazioni. </p><p>A partire dai primi anni del XX secolo si è diffusa l'abitudine di usare il termine abaco, soprattutto nella variante <i>abbaco</i>, come sinonimo di <a href="/wiki/Nomogramma" title="Nomogramma">nomogramma</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-DeApag4-1"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-DeApag4_1-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-DeApag4_1-1">b</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-DeApag4_1-2">c</a></i></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation cita" style="font-style:normal"><a href="#CITEREFGrande_Enciclopedia_De_Agostini,_vol._1">Grande Enciclopedia De Agostini, vol. 1</a>, p. 4</cite>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.storiadellinformatica.it/it1.htm"><span style="font-style:italic;">Dall'Abaco alla Valvola</span></a>, su <span style="font-style:italic;">storiadellinformatica.it</span>. <small>URL consultato il 7 luglio 2008</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-Etimologia-3"><a href="#cite_ref-Etimologia_3-0"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Douglas Harper, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.etymonline.com/index.php?term=abacus&allowed_in_frame=0"><span style="font-style:italic;">Online Etymology Dictionary</span></a>, su <span style="font-style:italic;">etymonline.com</span>. <small>URL consultato il 5 maggio 2013</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text">L'abaco è stato realizzato dal museo <a href="/w/index.php?title=R%C3%B6misch-Germanisches_Zentralmuseum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Römisch-Germanisches Zentralmuseum (la pagina non esiste)">RGZ</a> a <a href="/wiki/Magonza" title="Magonza">Magonza</a> nel <a href="/wiki/1977" title="1977">1977</a>.</span> </li> <li id="cite_note-mariairene-5"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-mariairene_5-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-mariairene_5-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text">Mariairene Guagnini, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.progettofibonacci.it/skede/abaco_Gerberto/abaco_Gerberto.pdf"><i>L'abaco di Gerberto d'Aurillac e il suo uso con i numeri naturali</i></a> sul portale progettofibonacci.it</span> </li> <li id="cite_note-gerbertisti-6"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-gerbertisti_6-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-gerbertisti_6-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text">Mariairene Guagnini, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.progettofibonacci.it/skede/abaco_Gerberto/calcoliGerbertisti_S.pdf"><i>I calcoli dei "Gerbertisti"</i></a> sul portale progettofibonacci.it</span> </li> <li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.math.unifi.it/users/archimede/archimede/laboratori/appunti/tavole.pdf"><span style="font-style:italic;">Le tavole di conto</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">web.math.unifi.it</span>, <i>Il Giardino di Archimede</i> - Università di Firenze. <small>URL consultato il 2 febbraio 2010</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archeocomputing.wordpress.com/2011/01/21/calcolatori-di-sabbia/"><span style="font-style:italic;">Sfida abaco contro calcolatrice</span></a>, su <span style="font-style:italic;">archeocomputing.wordpress.com</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation cita" style="font-style:normal"><a href="#CITEREFIfrah,_2001">Ifrah, 2001</a>, p. 15</cite>.</span> </li> <li id="cite_note-Will-10"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-Will_10-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-Will_10-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation cita" style="font-style:normal"><a href="#CITEREFWilliams,_1997">Williams, 1997</a>, p. 55</cite>.</span> </li> <li id="cite_note-pull-11"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-pull_11-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-pull_11-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation cita" style="font-style:normal"><a href="#CITEREFPullan,_1968">Pullan, 1968</a>, p. 16</cite>.</span> </li> <li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation cita" style="font-style:normal"><a href="#CITEREFWilliams,_1997">Williams, 1997</a>, pp. 55-56</cite>.</span> </li> <li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bancadeltempoidea.org/wp-content/uploads/2020/04/computer-story.pdf"><span style="font-style:italic;">Storia delle macchine per calcolare</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">bancadeltempoidea.org</span>, p. 29.</cite></span> </li> <li id="cite_note-14"><a href="#cite_ref-14"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Nicolaj Bubnov, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/stream/abv8574.0001.001.umich.edu#page/n1/mode/2up"><i>Gerberti Opera Mathematica (972-1003)</i></a>, R. Friedländer & Sohn, Berlino 1899</span> </li> <li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Bernelino, <i>Liber abaci</i>, in Alexandre Olleris, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/stream/oeuvresdegerbert00sylv#page/356/mode/2up"><i>Oeuvres de Gerbert-pape sous le nom de Sylvestre II</i></a>, Thimbaud, Clermont-F. 1867</span> </li> <li id="cite_note-PdF-16"><span class="mw-cite-backlink"><b>^</b> <sup><i><a href="#cite_ref-PdF_16-0">a</a></i></sup> <sup><i><a href="#cite_ref-PdF_16-1">b</a></i></sup></span> <span class="reference-text">"Piero della Francesca matematico", di Enrico Gamba e Vico Montembelli, pubbl. su <i><a href="/wiki/Le_Scienze" title="Le Scienze">Le Scienze</a></i>, n.331, marzo 1996, pag. 70-77</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite id="CITEREFGrande_Enciclopedia_De_Agostini,_vol._1" class="citation libro" style="font-style:normal"> <span style="font-style:italic;">Grande Enciclopedia De Agostini</span>, vol. 1, Novara, 1992.</cite></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.treccani.it/enciclopedia/abaco_%28Enciclopedia-Italiana%29/">Enciclopedia Treccani</a></li> <li><cite id="CITEREFWilliams,_2017" class="citation libro" style="font-style:normal"> Michael R. Williams, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofcomputi02edwill"><span style="font-style:italic;">A History of Computing technology</span></a>, a cura di Baltes, 2nd, Los Alamitos, CA, IEEE Computer Society Press, 1997, <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/978-0-8186-7739-7" title="Speciale:RicercaISBN/978-0-8186-7739-7">978-0-8186-7739-7</a>, <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://lccn.loc.gov/96045232">96045232</a>.</cite></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=17" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Scuola_d%27abaco" title="Scuola d'abaco">Scuola d'abaco</a></li> <li><a href="/wiki/Suanpan" title="Suanpan">Suanpan</a></li> <li><a href="/wiki/Soroban" title="Soroban">Soroban</a></li> <li><a href="/wiki/Quipu" title="Quipu">Quipu</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=18" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/abaco" class="extiw" title="wikt:abaco">Wikizionario</a></li> <li class="" title=""><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/Abaco_nelle_civilt%C3%A0_antiche" class="extiw" title="v:Abaco nelle civiltà antiche">Wikiversità</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Abacus"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Abacus?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" title="Collabora a Wikizionario"><img alt="Collabora a Wikizionario" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/20px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/40px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a></span> <a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" class="extiw" title="wikt:">Wikizionario</a> contiene il lemma di dizionario «<b><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/abaco" class="extiw" title="wikt:abaco">abaco</a></b>»</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/" title="Collabora a Wikiversità"><img alt="Collabora a Wikiversità" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/18px-Wikiversity_logo_2017.svg.png" decoding="async" width="18" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/27px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Wikiversity_logo_2017.svg/36px-Wikiversity_logo_2017.svg.png 2x" data-file-width="626" data-file-height="512" /></a></span> <a href="https://it.wikiversity.org/wiki/" class="extiw" title="v:">Wikiversità</a> contiene risorse sull'<b><a href="https://it.wikiversity.org/wiki/Abaco_nelle_civilt%C3%A0_antiche" class="extiw" title="v:Abaco nelle civiltà antiche">abaco</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/20px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/40px-Commons-logo.svg.png 1.5x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file sull'<b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Abacus?uselang=it">abaco</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Abaco&veaction=edit&section=19" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Abaco&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFTreccani.it" class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/abaco"><span style="font-style:italic;">Abaco</span></a>, su <span style="font-style:italic;">Treccani.it – Enciclopedie on line</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P3365" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFEnciclopedia_Italiana" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a href="/wiki/Gustavo_Giovannoni" title="Gustavo Giovannoni">Gustavo Giovannoni</a> e <a href="/wiki/Umberto_Forti" title="Umberto Forti">Umberto Forti</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/abaco_(Enciclopedia-Italiana)/"><span style="font-style:italic;">ABACO</span></a>, in <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Enciclopedia Italiana</a></span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 1929.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P4223" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFDizionario_delle_scienze_fisiche" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/abaco_(Dizionario-delle-Scienze-Fisiche)/"><span style="font-style:italic;">Àbaco</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Dizionario delle scienze fisiche</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 1996.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P10017" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFVocabolario_Treccani" class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/vocabolario/abaco"><span style="font-style:italic;">Àbaco</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Vocabolario_Treccani" title="Vocabolario Treccani">Vocabolario Treccani</a></span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P5844" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFSapere.it" class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.sapere.it/enciclopedia/àbaco+o+àbbaco.html"><span style="font-style:italic;">àbaco o àbbaco</span></a>, su <span style="font-style:italic;">sapere.it</span>, <a href="/wiki/De_Agostini" title="De Agostini">De Agostini</a>.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P6706" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFEnciclopedia_della_Matematica" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/abaco_(Enciclopedia-della-Matematica)/"><span style="font-style:italic;">abaco</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Enciclopedia della Matematica</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 2013.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P9621" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFEnciclopedia_dell'Arte_Antica" class="citation libro" style="font-style:normal"> G. Matthiae, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/abaco_(Enciclopedia-dell'-Arte-Antica)/"><span style="font-style:italic;">ABACO</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Enciclopedia dell'Arte Antica</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 1958.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P9809" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/technology/abacus-calculating-device"><span style="font-style:italic;">abacus</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFOpen_Library" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/subjects/abacus"><span style="font-style:italic;">Opere riguardanti Abacus</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Open_Library" class="mw-redirect" title="Open Library">Open Library</a></span>, <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P3847" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFMathWorld" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) Eric W. Weisstein, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Abacus.html"><span style="font-style:italic;">Abacus</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a></span>, Wolfram Research.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P2812" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFSpringerEOM" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/wiki/Abacus"><span style="font-style:italic;">Abacus</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Encyclopaedia_of_Mathematics" title="Encyclopaedia of Mathematics">Encyclopaedia of Mathematics</a></span>, Springer e European Mathematical Society.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q12806#P7554" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.calculino.com/it/scuola/abaco_calcolatore.html"><span style="font-style:italic;">Un abaco virtuale nella variante europea</span></a>, su <span style="font-style:italic;">calculino.com</span>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.museiscientificiroma.eu/museomatematica/mouseABACO.htm"><span style="font-style:italic;">L'ABACO Lezione <i>on line</i><span></span></span></a>, su <span style="font-style:italic;">museiscientificiroma.eu</span>, <a href="/wiki/Museo_della_matematica" title="Museo della matematica">Museo della matematica</a>. <small>URL consultato il 17 giugno 2020</small>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Luca Nicotra, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-tavola-pitagorica"><span style="font-style:italic;">La Tavola Pitagorica: un falso storico dimenticato</span></a>, su <span style="font-style:italic;">matematica.unibocconi.it</span>, Università Bocconi - Milano. <small>URL consultato il 2 aprile 2010</small>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> Totton Heffelfinger & Gary Flom, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130624042636/http://abacus.etherwork.net/"><span style="font-style:italic;">Abacus: Mystery of the Bead</span></a>, su <span style="font-style:italic;">abacus.etherwork.net</span>. <small>URL consultato il 2 aprile 2010</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://abacus.etherwork.net/">url originale</abbr> il 24 giugno 2013)</small>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Nuovo_soggettario" title="Nuovo soggettario">Thesaurus BNCF</a> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=51214">51214</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85000041">sh85000041</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4000030-8">4000030-8</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Francia" title="Biblioteca nazionale di Francia">BNF</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="francese">FR</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11958604v">cb11958604v</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11958604v">(data)</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nli.org.il/en/authorities/987007292975705171">987007292975705171</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-grow: 1"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal128-kmplot.svg" class="mw-file-description" title="Matematica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/40px-Crystal128-kmplot.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/60px-Crystal128-kmplot.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="244" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Matematica" title="Portale:Matematica">Portale Matematica</a></b>: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica</div></div></div>    </div><noscript><img src="https://auth.wikimedia.org/loginwiki/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Estratto da "<a dir="ltr" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Abaco&oldid=144133718">https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Abaco&oldid=144133718</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Categoria:Categorie" title="Categoria:Categorie">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Calcolo_meccanico" title="Categoria:Calcolo meccanico">Calcolo meccanico</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorie nascoste: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:P3365_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P3365 letta da Wikidata">P3365 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P4223_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P4223 letta da Wikidata">P4223 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P10017_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P10017 letta da Wikidata">P10017 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P5844_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P5844 letta da Wikidata">P5844 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P6706_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P6706 letta da Wikidata">P6706 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P9621_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P9621 letta da Wikidata">P9621 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P9809_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P9809 letta da Wikidata">P9809 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P1417_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P1417 letta da Wikidata">P1417 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P3847_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P3847 letta da Wikidata">P3847 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P2812_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P2812 letta da Wikidata">P2812 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P7554_letta_da_Wikidata" title="Categoria:P7554 letta da Wikidata">P7554 letta da Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_Thesaurus_BNCF" title="Categoria:Voci con codice Thesaurus BNCF">Voci con codice Thesaurus BNCF</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_LCCN" title="Categoria:Voci con codice LCCN">Voci con codice LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_GND" title="Categoria:Voci con codice GND">Voci con codice GND</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_BNF" title="Categoria:Voci con codice BNF">Voci con codice BNF</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_con_codice_J9U" title="Categoria:Voci con codice J9U">Voci con codice J9U</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Voci_non_biografiche_con_codici_di_controllo_di_autorit%C3%A0" title="Categoria:Voci non biografiche con codici di controllo di autorità">Voci non biografiche con codici di controllo di autorità</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 19 mar 2025 alle 16:47.</li> <li id="footer-info-copyright">Il testo è disponibile secondo la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.it">licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo</a>; possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Abaco&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://www.wikimedia.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29"><img src="/static/images/footer/wikimedia.svg" width="25" height="25" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></picture></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" lang="en" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ricerca</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Cerca in Wikipedia"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciale:Ricerca"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ricerca</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Abaco</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>109 lingue</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Aggiungi argomento</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="mw-portlet mw-portlet-dock-bottom emptyPortlet" id="p-dock-bottom"> <ul> </ul> </div> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c6f46dcf-qpmvc","wgBackendResponseTime":143,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.340","walltime":"0.498","ppvisitednodes":{"value":2415,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":35910,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3309,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":14,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":2,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":19144,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 395.819 1 -total"," 37.05% 146.636 1 Template:Collegamenti_esterni"," 10.09% 39.933 9 Template:Cita_web"," 8.69% 34.386 1 Template:Interprogetto"," 8.07% 31.935 1 Template:Nota_disambigua"," 6.70% 26.525 1 Template:Vedi_anche"," 6.49% 25.683 1 Template:Avviso_permanente"," 6.30% 24.943 1 Template:Portale"," 3.72% 14.736 1 Template:Controllo_di_autorità"," 3.61% 14.304 1 Template:Str_find"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.181","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6946644,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-585dc88b6-zbjj2","timestamp":"20250327014134","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Abaco","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Abaco","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q12806","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q12806","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-11-23T10:25:21Z","dateModified":"2025-03-19T15:47:09Z","headline":"antico strumento per effettuare i calcoli"}</script> </body> </html>