CINXE.COM
சேர்ப்புப் பண்பு - தமிழ் விக்கிப்பீடியா
<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ta" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>சேர்ப்புப் பண்பு - தமிழ் விக்கிப்பீடியா</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )tawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy" ,"wgMonthNames":["","சனவரி","பெப்பிரவரி","மார்ச்சு","ஏப்பிரல்","மே","சூன்","சூலை","ஆகத்து","செப்டெம்பர்","அக்டோபர்","நவம்பர்","திசம்பர்"],"wgRequestId":"c038bd01-eb6b-4476-905c-d6bd6b750665","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"சேர்ப்புப்_பண்பு","wgTitle":"சேர்ப்புப் பண்பு","wgCurRevisionId":4149131,"wgRevisionId":4149131,"wgArticleId":100955,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["இருமச் செயல்களின் பண்புகள்","அடிப்படை இயற்கணிதம்"],"wgPageViewLanguage":"ta","wgPageContentLanguage":"ta","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "சேர்ப்புப்_பண்பு","wgRelevantArticleId":100955,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ta","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ta"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q177251","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"], "GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.144"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.SocialMedia", "ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.shortUrl","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ta&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ta&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ta&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.6"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="சேர்ப்புப் பண்பு - தமிழ் விக்கிப்பீடியா"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ta.m.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="தொகு" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="விக்கிப்பீடியா (ta)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ta.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ta"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="விக்கிப்பீடியா ஆட்டம் (Atom) ஓடை" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChanges&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-சேர்ப்புப்_பண்பு rootpage-சேர்ப்புப்_பண்பு skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="முதன்மைப் பட்டி" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">முதன்மைப் பட்டி</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">முதன்மைப் பட்டி</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">மறை</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> வழிச்செலுத்தல் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="முதற்பக்கத்துக்குச் செல் [z]" accesskey="z"><span>முதற்பக்கம்</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChanges" title="இந்த விக்கியில் செய்யப்பட்ட அண்மைய மாற்றங்களின் பட்டியல் [r]" accesskey="r"><span>அண்மைய மாற்றங்கள்</span></a></li><li id="n-உதவி-கோருக" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%92%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>உதவி கோருக</span></a></li><li id="n-புதிய-கட்டுரை-எழுதுக" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%88"><span>புதிய கட்டுரை எழுதுக</span></a></li><li id="n-தேர்ந்தெடுத்த-கட்டுரைகள்" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D"><span>தேர்ந்தெடுத்த கட்டுரைகள்</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Random" title="ஏதாவது பக்கமொன்றைக் காட்டு [x]" accesskey="x"><span>ஏதாவது ஒரு கட்டுரை</span></a></li><li id="n-தமிழில்-எழுத" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81"><span>தமிழில் எழுத</span></a></li><li id="n-ஆலமரத்தடி" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%86%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AE%B0%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%9F%E0%AE%BF"><span>ஆலமரத்தடி</span></a></li><li id="n-Embassy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%82%E0%AE%A4%E0%AE%B0%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(Tamil_Embassy)"><span>Embassy</span></a></li><li id="n-சென்ற-மாதப்-புள்ளிவிவரம்" class="mw-list-item"><a href="//tools.wmflabs.org/topviews/?project=ta.wikipedia.org&platform=all-access&date=last-month&excludes="><span>சென்ற மாதப் புள்ளிவிவரம்</span></a></li><li id="n-Traffic-stats" class="mw-list-item"><a href="//tools.wmflabs.org/pageviews?project=ta.wikipedia.org&platform=all-access&agent=user&range=latest-20&pages=முதற் பக்கம்"><span>Traffic stats</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-உதவி" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-உதவி" > <div class="vector-menu-heading"> உதவி </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-உதவி-ஆவணங்கள்" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%89%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF"><span>உதவி ஆவணங்கள்</span></a></li><li id="n-Font-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:Font_help"><span>Font help</span></a></li><li id="n-புதுப்பயனர்-உதவி" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AE%B0%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>புதுப்பயனர் உதவி</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-தமிழ்_விக்கிமீடியத்_திட்டங்கள்" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-தமிழ்_விக்கிமீடியத்_திட்டங்கள்" > <div class="vector-menu-heading"> தமிழ் விக்கிமீடியத் திட்டங்கள் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-விக்சனரி" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wiktionary.org/wiki/"><span>விக்சனரி</span></a></li><li id="n-விக்கிசெய்திகள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikinews.org/wiki/"><span>விக்கிசெய்திகள்</span></a></li><li id="n-விக்கிமூலம்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikisource.org/wiki/"><span>விக்கிமூலம்</span></a></li><li id="n-விக்கிநூல்கள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikibooks.org/wiki/"><span>விக்கிநூல்கள்</span></a></li><li id="n-விக்கிமேற்கோள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikiquote.org/wiki/"><span>விக்கிமேற்கோள்</span></a></li><li id="n-பொதுவகம்" class="mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/"><span>பொதுவகம்</span></a></li><li id="n-விக்கித்தரவு" class="mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/"><span>விக்கித்தரவு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-பிற" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-பிற" > <div class="vector-menu-heading"> பிற </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%9A%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%BE%E0%AE%AF_%E0%AE%B5%E0%AE%B2%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="திட்டம் பற்றி தெரிந்துக் கொள்ள, நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும், தேவையானவற்றை எங்கு தேட என்பனவற்றை அறிய"><span>விக்கிப்பீடியர் வலைவாசல்</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%9F%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81_%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="நடப்பு நிகழ்வுகள் பற்றிய மேலதிக தகவல்களைக் காண"><span>நடப்பு நிகழ்வுகள்</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="விக்கிப்பீடியா" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ta.svg" style="width: 7.375em; height: 1.375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ta.svg" width="111" height="9" style="width: 6.9375em; height: 0.5625em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Search" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="இந்த விக்கியில் தேடவும். [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>தேடு</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="விக்கிப்பீடியா தளத்தில் தேடு" aria-label="விக்கிப்பீடியா தளத்தில் தேடு" autocapitalize="sentences" title="இந்த விக்கியில் தேடவும். [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="சிறப்பு:Search"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">தேடு</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Appearance"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Appearance" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Appearance</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=ta.wikipedia.org&uselang=ta" class=""><span>நன்கொடைகள்</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CreateAccount&returnto=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D+%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நீங்கள் ஒரு பயனர் கணக்கைத் துவங்கி உள்புக வரவேற்கப்படுகிறீர்கள்; எனினும் இது கட்டாயம் அல்ல." class=""><span>கணக்கை ஆக்கு</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UserLogin&returnto=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D+%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நீங்கள் புகுபதிகை செய்ய ஊக்குவிக்கப்படுகிறீர்கள், ஆனால் இது கட்டாயமன்று. [o]" accesskey="o" class=""><span>புகுபதிகை</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="More options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=ta.wikipedia.org&uselang=ta"><span>நன்கொடைகள்</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CreateAccount&returnto=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D+%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நீங்கள் ஒரு பயனர் கணக்கைத் துவங்கி உள்புக வரவேற்கப்படுகிறீர்கள்; எனினும் இது கட்டாயம் அல்ல."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>கணக்கை ஆக்கு</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UserLogin&returnto=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D+%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நீங்கள் புகுபதிகை செய்ய ஊக்குவிக்கப்படுகிறீர்கள், ஆனால் இது கட்டாயமன்று. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>புகுபதிகை</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pages for logged out editors <a href="/wiki/%E0%AE%89%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF:Introduction" aria-label="Learn more about editing"><span>learn more</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:MyContributions" title="இந்த ஐபி முகவரியால் செய்யப்பட்ட தொகுப்புக்களின் பட்டியல் [y]" accesskey="y"><span>பங்களிப்புக்கள்</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:MyTalk" title="இந்த ஐ.பி. முகவரியிலிருந்தான தொகுப்புக்களைப் பற்றிய உரையாடல் [n]" accesskey="n"><span>இந்த ஐபி க்கான பேச்சு</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eநீக்குக\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ta\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003C/p\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="உள்ளடக்கம்" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">உள்ளடக்கம்</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">மறை</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">தொடக்கம்</div> </a> </li> <li id="toc-வரையறை" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#வரையறை"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>வரையறை</span> </div> </a> <ul id="toc-வரையறை-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-எடுத்துக்காட்டுகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#எடுத்துக்காட்டுகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>எடுத்துக்காட்டுகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-எடுத்துக்காட்டுகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-சேர்ப்புப்_பண்பு_இல்லாத_செயலிகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#சேர்ப்புப்_பண்பு_இல்லாத_செயலிகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>சேர்ப்புப் பண்பு இல்லாத செயலிகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-சேர்ப்புப்_பண்பு_இல்லாத_செயலிகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-சேர்ப்புச்_செயலி_அல்லாதவற்றின்_குறியீடுகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#சேர்ப்புச்_செயலி_அல்லாதவற்றின்_குறியீடுகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>சேர்ப்புச் செயலி அல்லாதவற்றின் குறியீடுகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-சேர்ப்புச்_செயலி_அல்லாதவற்றின்_குறியீடுகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-மேற்கோள்கள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#மேற்கோள்கள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>மேற்கோள்கள்</span> </div> </a> <ul id="toc-மேற்கோள்கள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="உள்ளடக்கம்" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="பொருளடக்கத்தை மாற்று" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">பொருளடக்கத்தை மாற்று</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">சேர்ப்புப் பண்பு</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Go to an article in another language. Available in 67 languages" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-67" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">67 மொழிகள்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="عملية تجميعية - அரபிக்" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عملية تجميعية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="அரபிக்" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Asociativid%C3%A1" title="Asociatividá - அஸ்துரியன்" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Asociatividá" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="அஸ்துரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D1%8B%D2%A1_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Ассоциативлыҡ (математика) - பஷ்கிர்" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Ассоциативлыҡ (математика)" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="பஷ்கிர்" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F%D1%82%D1%8B%D1%9E%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Асацыятыўная аперацыя - பெலாருஷியன்" lang="be" hreflang="be" data-title="Асацыятыўная аперацыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="பெலாருஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Асоциативност - பல்கேரியன்" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Асоциативност" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="பல்கேரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Asocijativnost" title="Asocijativnost - போஸ்னியன்" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Asocijativnost" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="போஸ்னியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Propietat_associativa" title="Propietat associativa - கேட்டலான்" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Propietat associativa" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="கேட்டலான்" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DB%8C%DB%95%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D8%A8%DB%95%D8%B3%D8%AA%D9%86" title="یەکتربەستن - மத்திய குர்திஷ்" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="یەکتربەستن" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="மத்திய குர்திஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Asociativita" title="Asociativita - செக்" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Asociativita" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="செக்" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%81%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%C4%83%D1%85_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Ассациативлăх (математика) - சுவாஷ்" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Ассациативлăх (математика)" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="சுவாஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Associativitet" title="Associativitet - டேனிஷ்" lang="da" hreflang="da" data-title="Associativitet" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="டேனிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Assoziativgesetz" title="Assoziativgesetz - ஜெர்மன்" lang="de" hreflang="de" data-title="Assoziativgesetz" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ஜெர்மன்" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF%81%CE%BF%CF%83%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B9%CF%81%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B9%CE%B4%CE%B9%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1" title="Προσεταιριστική ιδιότητα - கிரேக்கம்" lang="el" hreflang="el" data-title="Προσεταιριστική ιδιότητα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="கிரேக்கம்" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Associative_property" title="Associative property - ஆங்கிலம்" lang="en" hreflang="en" data-title="Associative property" data-language-autonym="English" data-language-local-name="ஆங்கிலம்" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Asocieco" title="Asocieco - எஸ்பரேன்டோ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Asocieco" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="எஸ்பரேன்டோ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Asociatividad_(%C3%A1lgebra)" title="Asociatividad (álgebra) - ஸ்பானிஷ்" lang="es" hreflang="es" data-title="Asociatividad (álgebra)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="ஸ்பானிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Assotsiatiivsus" title="Assotsiatiivsus - எஸ்டோனியன்" lang="et" hreflang="et" data-title="Assotsiatiivsus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="எஸ்டோனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Elkarkortasun" title="Elkarkortasun - பாஸ்க்" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Elkarkortasun" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="பாஸ்க்" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5%DB%8C%D8%AA_%D8%B4%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%BE%D8%B0%DB%8C%D8%B1%DB%8C" title="خاصیت شرکتپذیری - பெர்ஷியன்" lang="fa" hreflang="fa" data-title="خاصیت شرکتپذیری" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="பெர்ஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Liit%C3%A4nn%C3%A4isyys" title="Liitännäisyys - ஃபின்னிஷ்" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Liitännäisyys" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ஃபின்னிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Associativit%C3%A9" title="Associativité - பிரெஞ்சு" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Associativité" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="பிரெஞ்சு" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Asotsiatiifgesets" title="Asotsiatiifgesets - வடக்கு ஃப்ரிஸியான்" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Asotsiatiifgesets" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="வடக்கு ஃப்ரிஸியான்" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Oibr%C3%ADocht_chomhthiomsaitheach" title="Oibríocht chomhthiomsaitheach - ஐரிஷ்" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Oibríocht chomhthiomsaitheach" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ஐரிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Asociatividade_(%C3%A1lxebra)" title="Asociatividade (álxebra) - காலிஸியன்" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Asociatividade (álxebra)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="காலிஸியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A2%D7%95%D7%9C%D7%94_%D7%90%D7%A1%D7%95%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%98%D7%99%D7%91%D7%99%D7%AA" title="פעולה אסוציאטיבית - ஹீப்ரூ" lang="he" hreflang="he" data-title="פעולה אסוציאטיבית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ஹீப்ரூ" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Asocijativnost" title="Asocijativnost - குரோஷியன்" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Asocijativnost" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="குரோஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Asszociativit%C3%A1s" title="Asszociativitás - ஹங்கேரியன்" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Asszociativitás" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ஹங்கேரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B6%D5%B8%D6%82%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%A4%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Զուգորդականություն - ஆர்மேனியன்" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Զուգորդականություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ஆர்மேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Associativitate" title="Associativitate - இன்டர்லிங்வா" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Associativitate" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="இன்டர்லிங்வா" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sifat_asosiatif" title="Sifat asosiatif - இந்தோனேஷியன்" lang="id" hreflang="id" data-title="Sifat asosiatif" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="இந்தோனேஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Tengiregla" title="Tengiregla - ஐஸ்லேண்டிக்" lang="is" hreflang="is" data-title="Tengiregla" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ஐஸ்லேண்டிக்" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Associativit%C3%A0" title="Associatività - இத்தாலியன்" lang="it" hreflang="it" data-title="Associatività" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="இத்தாலியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E5%90%88%E6%B3%95%E5%89%87" title="結合法則 - ஜப்பானியம்" lang="ja" hreflang="ja" data-title="結合法則" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ஜப்பானியம்" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D1%82%D1%96%D0%BA_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Ассоциативтік операция - கசாக்" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Ассоциативтік операция" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="கசாக்" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B2%B0%ED%95%A9%EB%B2%95%EC%B9%99" title="결합법칙 - கொரியன்" lang="ko" hreflang="ko" data-title="결합법칙" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="கொரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Associativitas_(mathematica)" title="Associativitas (mathematica) - லத்தின்" lang="la" hreflang="la" data-title="Associativitas (mathematica)" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="லத்தின்" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Asociatyvumas" title="Asociatyvumas - லிதுவேனியன்" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Asociatyvumas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="லிதுவேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Asociativit%C4%81te" title="Asociativitāte - லாட்வியன்" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Asociativitāte" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="லாட்வியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Асоцијативност - மாஸிடோனியன்" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Асоцијативност" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="மாஸிடோனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%BE%E0%B4%B9%E0%B4%9A%E0%B4%B0%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%A8%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B4%AE%E0%B4%82" title="സാഹചര്യനിയമം - மலையாளம்" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സാഹചര്യനിയമം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="மலையாளம்" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kalis_sekutuan" title="Kalis sekutuan - மலாய்" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kalis sekutuan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="மலாய்" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Associativiteit_(wiskunde)" title="Associativiteit (wiskunde) - டச்சு" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Associativiteit (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="டச்சு" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Assosiativitet" title="Assosiativitet - நார்வேஜியன் நியூநார்ஸ்க்" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Assosiativitet" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="நார்வேஜியன் நியூநார்ஸ்க்" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Assosiativ_lov" title="Assosiativ lov - நார்வேஜியன் பொக்மால்" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Assosiativ lov" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="நார்வேஜியன் பொக்மால்" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Associativitat" title="Associativitat - ஒக்கிடன்" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Associativitat" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="ஒக்கிடன்" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81%C4%85czno%C5%9B%C4%87_(matematyka)" title="Łączność (matematyka) - போலிஷ்" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Łączność (matematyka)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="போலிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Associatividade" title="Associatividade - போர்ச்சுகீஸ்" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Associatividade" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="போர்ச்சுகீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Asociativitate" title="Asociativitate - ரோமேனியன்" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Asociativitate" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ரோமேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Ассоциативность (математика) - ரஷியன்" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Ассоциативность (математика)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ரஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Asocijativnost" title="Asocijativnost - செர்போ-குரோஷியன்" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Asocijativnost" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="செர்போ-குரோஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Associativity" title="Associativity - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Associativity" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Asociat%C3%ADvnos%C5%A5" title="Asociatívnosť - ஸ்லோவாக்" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Asociatívnosť" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="ஸ்லோவாக்" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Asociativnost" title="Asociativnost - ஸ்லோவேனியன்" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Asociativnost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="ஸ்லோவேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Vetia_e_shoq%C3%ABrimit" title="Vetia e shoqërimit - அல்பேனியன்" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Vetia e shoqërimit" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="அல்பேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Асоцијативност - செர்பியன்" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Асоцијативност" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="செர்பியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Associativitet" title="Associativitet - ஸ்வீடிஷ்" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Associativitet" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ஸ்வீடிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%99%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88" title="สมบัติการเปลี่ยนหมู่ - தாய்" lang="th" hreflang="th" data-title="สมบัติการเปลี่ยนหมู่" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="தாய்" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Birle%C5%9Fme_%C3%B6zelli%C4%9Fi_(ikili_i%C5%9Flemler)" title="Birleşme özelliği (ikili işlemler) - துருக்கிஷ்" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Birleşme özelliği (ikili işlemler)" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="துருக்கிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D1%8B%D0%BA" title="Ассоциативлык - டாடர்" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Ассоциативлык" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="டாடர்" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Асоціативність - உக்ரைனியன்" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Асоціативність" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="உக்ரைனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Assotsiativlik" title="Assotsiativlik - உஸ்பெக்" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Assotsiativlik" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="உஸ்பெக்" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Propiet%C3%A0_asociativa" title="Propietà asociativa - Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Propietà asociativa" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/T%C3%ADnh_k%E1%BA%BFt_h%E1%BB%A3p" title="Tính kết hợp - வியட்நாமீஸ்" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Tính kết hợp" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="வியட்நாமீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%93%E5%90%88%E5%BE%8B" title="结合律 - வூ சீனம்" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="结合律" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="வூ சீனம்" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A1%D7%90%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%98%D7%99%D7%95%D7%95%D7%99%D7%98%D7%A2%D7%98" title="אסאציאטיוויטעט - யெட்டிஷ்" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אסאציאטיוויטעט" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="யெட்டிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%93%E5%90%88%E5%BE%8B" title="结合律 - சீனம்" lang="zh" hreflang="zh" data-title="结合律" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="சீனம்" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E5%90%88%E5%BE%8B" title="結合律 - காண்டோனீஸ்" lang="yue" hreflang="yue" data-title="結合律" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="காண்டோனீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q177251#sitelinks-wikipedia" title="மொழியிடைத் தொடுப்புகளைத் தொகு" class="wbc-editpage">தொடுப்புகளைத் தொகு</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="பெயர்வெளிகள்"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="உள்ளடக்கப் பக்கத்தைப் பார் [c]" accesskey="c"><span>பக்கம்</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%AA%E0%AF%87%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81:%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="உள்ளடக்கப் பக்கம் தொடர்பான உரையாடல் பக்கம் (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை) [t]" accesskey="t"><span>உரையாடல்</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="மொழி மாறுபாட்டை மாற்று" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">தமிழ்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="பார்வைகள்"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81"><span>வாசி</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit" title="இப்பக்க மூலத்தைத் தொகு [e]" accesskey="e"><span>தொகு</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=history" title="இப்பக்கத்தின் பழைய பதிப்புகள். [h]" accesskey="h"><span>பக்க வரலாறு</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="கருவிப் பெட்டி" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">கருவிப் பெட்டி</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">கருவிகள்</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">மறை</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="More options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81"><span>வாசி</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit" title="இப்பக்க மூலத்தைத் தொகு [e]" accesskey="e"><span>தொகு</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=history"><span>பக்க வரலாறு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> பொது </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:WhatLinksHere/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="இங்கே இணைக்கப்பட்ட எல்லா விக்கிப் பக்கங்களின் பட்டியல் [j]" accesskey="j"><span>இப்பக்கத்தை இணைத்தவை</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChangesLinked/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" rel="nofollow" title="இப்பக்கத்துடன் இணைக்கப்பட்ட பக்கங்களில் மாற்றங்கள் [k]" accesskey="k"><span>தொடர்பான மாற்றங்கள்</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/விக்கிப்பீடியா:File_Upload_Wizard" title="கோப்புகளைப் பதிவேற்று [u]" accesskey="u"><span>கோப்பைப் பதிவேற்று</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:SpecialPages" title="அனைத்துச் சிறப்புப் பக்கங்களின் பட்டியல் [q]" accesskey="q"><span>சிறப்புப் பக்கங்கள்</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&oldid=4149131" title="இப்பக்கத்தின் இந்தப் பதிப்புக்கான நிலையான இணைப்பு"><span>நிலையான தொடுப்பு</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=info" title="இப்பக்கத்தைப்பற்றி மேலதிக விபரம்"><span>இப்பக்கத்தின் தகவல்</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CiteThisPage&page=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&id=4149131&wpFormIdentifier=titleform" title="இப்பக்கத்தை எப்படி மேற்கோளாகக் காட்டுவது என்பது பற்றிய விவரம்"><span>இக்கட்டுரையை மேற்கோள் காட்டு</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UrlQ%C4%B1sald%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1&url=https%3A%2F%2Fta.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25AE%259A%25E0%25AF%2587%25E0%25AE%25B0%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D_%25E0%25AE%25AA%25E0%25AE%25A3%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581"><span>குறுகிய உரலியைப் பெறு</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:QrKodu&url=https%3A%2F%2Fta.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25AE%259A%25E0%25AF%2587%25E0%25AE%25B0%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D_%25E0%25AE%25AA%25E0%25AE%25A3%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581"><span>Download QR code</span></a></li><li id="t-shorturl" class="mw-list-item"><a href="//ta.wikipedia.org/s/8w7" title="பகிர்வதற்காக இக்குறுந்தொடுப்பை நகலெடுக்கவும்"><span>குறுந்தொடுப்பு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> அச்சு/ஏற்றுமதி </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Book&bookcmd=book_creator&referer=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D+%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81"><span>ஒரு நூலாக்கு</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:DownloadAsPdf&page=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=show-download-screen"><span>PDF ஆகப் பதிவிறக்கு</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&printable=yes" title="இப்பக்கத்தின் அச்சுக்குகந்தப் பதிப்பு [p]" accesskey="p"><span>அச்சுக்கான பதிப்பு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> பிற திட்டங்களில் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q177251" title="Link to connected data repository item [g]" accesskey="g"><span>விக்கித்தரவுஉருப்படி</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Appearance"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Appearance</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">மறை</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ta" dir="ltr"><p><a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கணிதம்">கணிதத்தில்</a>, <b>சேர்ப்புப் பண்பு</b> (<b>Associative property</b>) என்பது சில <a href="/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="ஈருறுப்புச் செயலி">ஈருறுப்புச் செயலிகளுக்குரிய</a> பண்பாகும். ஒரு <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%B5%E0%AF%88_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கோவை (கணிதம்)">கோவையில்</a> ஒரே செயலியானது வரிசையாகப் பலமுறை நிகழ்த்தப்படும் போது செயலியின் வரிசையை மாற்றினாலும் இறுதி முடிவுகள் மாறாமல் இருந்தால் அச்செயலியானது சேர்ப்புப் பண்புடையது அல்லது சேர்ப்புச் செயலி எனப்படுகிறது. அதாவது ஒரே கோவையில் அடைப்புக் குறியீட்டினை இடமாற்றம் செய்வதால் அக் கோவையின் இறுதி மதிப்பு மாறாது. </p><p>எடுத்துக்காட்டாக, </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)=8\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)=8\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14b38476357aac317a0ada3193acb79b831ca33f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.701ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)=8\,}"></span></li></ul> <p>இச்<a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%AE%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%81" title="சமன்பாடு">சமன்பாட்டில்</a> அடைப்புக் குறியீடுகள் இடம் மாறியிருந்தாலும் மதிப்பு மாறவில்லை. (இடது பக்கம் உள்ள கோவையில் முதலில் 5, 2 ஐக் கூட்டி வரும்விடையோடு 1 ஐக் கூட்ட வேண்டும். வலது பக்க கோவையில் முதலில் 2,1 ஐக் கூட்டி கிடைக்கும் விடையோடு 5 ஐக் கூட்ட வேண்டும்.) எனவே அனைத்து <a href="/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D#மெய்யெண்கள்" title="எண்">மெய்யெண்களின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கூட்டல் (கணிதம்)">கூட்டலுக்கும்</a> இது பொருந்தும் என்பதால் மெய்யெண்களின் கூட்டல் ஒரு சேர்ப்புச் செயலியாகும். </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 5\times (5\times 3)=(5\times 5)\times 3=75\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>5</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>75</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 5\times (5\times 3)=(5\times 5)\times 3=75\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/046749a7963e06346c097edc3d2fb306ccbec54e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:30.864ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 5\times (5\times 3)=(5\times 5)\times 3=75\,}"></span></li></ul> <p>இச்சமன்பாட்டிலும் அடைப்புக் குறியீடுகளை இடம் மாற்றுவதால் மதிப்பு மாறவில்லை. (இடது பக்கம் முதலில் 5யும் 3யும் பெருக்கி வரும் விடையோடு 5 ஐப் பெருக்க வேண்டும். வலது பக்கம் 5 யும் 5 யும் பெருக்கி வரும் விடையோடு 3 ஐப் பெருக்க வேண்டும்.) எனவே அனைத்து மெய்யெண்களின் பெருக்கலுக்கும் இது பொருந்தும் என்பதால் மெய்யெண்களின் <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="பெருக்கல் (கணிதம்)">பெருக்கல்</a> ஒரு சேர்ப்புச் செயலியாகும். </p><p>சேர்ப்புப் பண்பினையும் பரிமாற்றுப் பண்பினையும் குழப்பிக் கொள்ளக்கூடாது. சேர்ப்புச் செயலியில் செயலியைச் செய்யும் வரிசை மாற்றப்படுகிறது. பரிமாற்றுப் பண்பிலோ <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%81%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF" title="செயலுட்படுத்தி">செயலுட்படுத்திகளின்</a> வரிசை மாற்றப்படுகிறது. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)=8\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)=8\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14b38476357aac317a0ada3193acb79b831ca33f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.701ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)=8\,}"></span> ( சேர்ப்புப் பண்பு)</dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (5+2)+1=(2+5)+1=8\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (5+2)+1=(2+5)+1=8\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a28d69f95e31fb7c6fa401f23d31307f3d36b8bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.701ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (5+2)+1=(2+5)+1=8\,}"></span> (<a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" class="mw-redirect" title="பரிமாற்றுப் பண்பு">பரிமாற்றுப் பண்பு</a>)</dd></dl> <p>கணிதத்தில் சேர்ப்புச் செயலிகள் நிறையவே உள்ளன. <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%B0%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="அரைக்குலம்">அரைக்குலம்</a>, வகுதிகள் (<i>categories</i>) போன்ற <a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம்">இயற்கணித</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4_%E0%AE%85%E0%AE%AE%E0%AF%88%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="கணித அமைப்பு">அமைப்புகளின்</a> செயலிகள் சேர்ப்புச்செயலிகள்தான். ஆயினும் <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D" title="திசையன்">வெக்டர்களின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="குறுக்குப் பெருக்கல்">குறுக்குப் பெருக்கல்</a> போன்ற சேர்ப்புப் பண்பு இல்லாத சில முக்கிய கணிதச்செயல்களும் உள்ளன. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="வரையறை"><span id=".E0.AE.B5.E0.AE.B0.E0.AF.88.E0.AE.AF.E0.AE.B1.E0.AF.88"></span>வரையறை</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&section=1" title="வரையறை பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கணம் (கணிதம்)">கணம்</a> <b>S</b>ன் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்புச் செயலி <b>*</b> ஆனது, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x*y)*z=x*(y*z)\qquad {\mbox{for all}}x,y,z\in S.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>for all</mtext> </mstyle> </mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mi>S</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x*y)*z=x*(y*z)\qquad {\mbox{for all}}x,y,z\in S.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7500ba3cfbb4354961b2c5ceab44e6349f5d7f75" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:43.738ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x*y)*z=x*(y*z)\qquad {\mbox{for all}}x,y,z\in S.}"></span></dd></dl> <p>என்ற சேர்ப்பு விதியை நிறைவு செய்தால் அது சேர்ப்புச்செயலி எனப்படும். </p><p>எடுத்துக்காட்டாக, </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (xy)z=x(yz)=xyz\qquad {\mbox{for all }}x,y,z\in S.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mi>z</mi> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>for all </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mi>S</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (xy)z=x(yz)=xyz\qquad {\mbox{for all }}x,y,z\in S.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9109383575c80d7f6d44a2bc52c8aa963b81beab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:42.212ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (xy)z=x(yz)=xyz\qquad {\mbox{for all }}x,y,z\in S.}"></span> என சேர்ப்பு விதியை நிறைவு செய்வதால் பெருக்கல் ஒரு சேர்ப்புச்செயலியாகும்.</li> <li><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சார்பு">சார்புகளின்</a> குறியீட்டில் சேர்ப்பு விதி:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b42ae7d31aa2b0eaeb54a409811229114b4e70a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.732ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))}"></span></dd></dl> <p>செயலி <b>*</b> ஆனது ஒரு கோவையில் எத்தனைமுறை வேண்டுமானாலும் வரலாம். <b>*</b> சேர்ப்புச் செயலியாக இருக்கும்போது அடைப்புக்குறிகளை நீக்கிவிட்டு xyz என்றும் எழுதலாம். </p><p>சேர்ப்பு விதியில், கோவையில் உள்ள செயலியின் வரிசைகளை மட்டும் தான் மாற்றலாமே தவிர, செயலுட்படுத்திகளின் வரிசையை மாற்றிவிடக்கூடாது </p><p>மூவுறுப்புச் செயலிகளின் சேர்ப்புப் பண்பு: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (abc)de=a(bcd)e=ab(cde)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (abc)de=a(bcd)e=ab(cde)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/666d623a71066d46b2a78d5255c56ff1234efa9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.226ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (abc)de=a(bcd)e=ab(cde)}"></span></dd></dl> <p>சேர்ப்புப் பண்பினை <i>n</i> உறுப்புச் செயலிகளுக்கும் விரிவுபடுத்தலாம்.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="எடுத்துக்காட்டுகள்"><span id=".E0.AE.8E.E0.AE.9F.E0.AF.81.E0.AE.A4.E0.AF.8D.E0.AE.A4.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AE.BE.E0.AE.9F.E0.AF.8D.E0.AE.9F.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>எடுத்துக்காட்டுகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&section=2" title="எடுத்துக்காட்டுகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>எழுத்துத் சரங்களைத் தொடுக்கும் செயல் (string concatenation) ஒரு சேர்ப்புச் செயலியாகும.</li></ul> <p><i>அம்மா இங்கே வா</i> என்ற சொற்றொடரைத் தொடுக்கும் போது அதன் மூன்று சரங்களில் முதல் இரண்டு சரங்களான <i>அம்மா, இங்கே</i> ஆகிய இரண்டையும் முதலில் தொடுத்துப் பின் அதனோடு மூன்றாவது சரமான <i>வா</i> என்பதைத் தொடுக்கலாம். அல்லது முதலில் 2வது, 3வது சரங்களான <i>இங்கே, வா</i> - இரண்டையும் தொடுத்துவிட்டுப் பின் அதோடு முதல் சரம் <i>அம்மா</i> வைத் தொடுக்கலாம். இருவிதத்திலும் கிடைக்கும் சொற்றொடர்கள் ஒன்றாகத்தான் இருக்கும். ஆனால் இச்செயலி பரிமாற்றுச் செயலி கிடையாது. </p> <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="எண்கணிதம்">எண்கணிதத்தில்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%AF%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="மெய்யெண்">மெய்யெண்களின்</a> கூட்டலும் பெருக்கலும் சேர்ப்புச் செயலிகளாகும்.</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(x+y)+z=x+(y+z)=x+y+z\quad \\(x\,y)z=x(y\,z)=x\,y\,z\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \,\end{matrix}}\right\}\forall x,y,z\in \mathbb {R} .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>y</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>z</mi> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="1em" /> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mspace width="thinmathspace" /> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mi mathvariant="normal">∀<!-- ∀ --></mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(x+y)+z=x+(y+z)=x+y+z\quad \\(x\,y)z=x(y\,z)=x\,y\,z\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \,\end{matrix}}\right\}\forall x,y,z\in \mathbb {R} .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/684bd956f24e044efa4e0e47e4950cf47b6db511" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:54.881ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(x+y)+z=x+(y+z)=x+y+z\quad \\(x\,y)z=x(y\,z)=x\,y\,z\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \,\end{matrix}}\right\}\forall x,y,z\in \mathbb {R} .}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>இதேபோல் <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="சிக்கலெண்">சிக்கலெண்களின்</a> கூட்டலும் பெருக்கலும் சேர்ப்புச் செயலிகளாகும்.</li> <li><a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%80%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81_%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%A4%E0%AF%81_%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF" title="மீப்பெரு பொது வகுத்தி">மீப்பெரு பொது வகுத்தி</a> காணும் செயலும் <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%80%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AF%81_%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%A4%E0%AF%81_%E0%AE%AE%E0%AE%9F%E0%AE%99%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81" title="மீச்சிறு பொது மடங்கு">மீச்சிறு பொது மடங்கு</a> காணும் செயலும் சேர்ப்புச் செயலிகளாகும்.</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}\operatorname {gcd} (\operatorname {gcd} (x,y),z)=\operatorname {gcd} (x,\operatorname {gcd} (y,z))=\operatorname {gcd} (x,y,z)\ \quad \\\operatorname {lcm} (\operatorname {lcm} (x,y),z)=\operatorname {lcm} (x,\operatorname {lcm} (y,z))=\operatorname {lcm} (x,y,z)\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{ for all }}x,y,z\in \mathbb {Z} .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mi>gcd</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>gcd</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>gcd</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>gcd</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>gcd</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>lcm</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>lcm</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>lcm</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>lcm</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>lcm</mi> <mo>⁡<!-- --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext> for all </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\begin{matrix}\operatorname {gcd} (\operatorname {gcd} (x,y),z)=\operatorname {gcd} (x,\operatorname {gcd} (y,z))=\operatorname {gcd} (x,y,z)\ \quad \\\operatorname {lcm} (\operatorname {lcm} (x,y),z)=\operatorname {lcm} (x,\operatorname {lcm} (y,z))=\operatorname {lcm} (x,y,z)\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{ for all }}x,y,z\in \mathbb {Z} .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/071295ba6d997ee1d20db02a03491740853c3b7f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:73.11ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}\operatorname {gcd} (\operatorname {gcd} (x,y),z)=\operatorname {gcd} (x,\operatorname {gcd} (y,z))=\operatorname {gcd} (x,y,z)\ \quad \\\operatorname {lcm} (\operatorname {lcm} (x,y),z)=\operatorname {lcm} (x,\operatorname {lcm} (y,z))=\operatorname {lcm} (x,y,z)\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{ for all }}x,y,z\in \mathbb {Z} .}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%A3%E0%AE%BF" class="mw-disambig" title="அணி">அணிகளின்</a> பெருக்கல் ஒரு சேர்ப்புச்செயலியாகும்.</li> <li>கணங்களின் <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)#ஒன்றிப்புகள்" title="கணம் (கணிதம்)">ஒன்றிப்பும்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)#வெட்டுகள்" title="கணம் (கணிதம்)">வெட்டும்</a> சேர்ப்புச்செயலிகளாகும்.</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)=A\cap B\cap C\quad \\(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)=A\cup B\cup C\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{for all sets }}A,B,C.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>∩<!-- ∩ --></mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∩<!-- ∩ --></mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>∩<!-- ∩ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo>∩<!-- ∩ --></mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>∩<!-- ∩ --></mo> <mi>B</mi> <mo>∩<!-- ∩ --></mo> <mi>C</mi> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>∪<!-- ∪ --></mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∪<!-- ∪ --></mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>∪<!-- ∪ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mo>∪<!-- ∪ --></mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>∪<!-- ∪ --></mo> <mi>B</mi> <mo>∪<!-- ∪ --></mo> <mi>C</mi> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>for all sets </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)=A\cap B\cap C\quad \\(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)=A\cup B\cup C\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{for all sets }}A,B,C.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9378029ca082af451f78ddeb60fbe05c99057b4f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:65.077ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)=A\cap B\cap C\quad \\(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)=A\cup B\cup C\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{for all sets }}A,B,C.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>M என்ற கணத்திருந்து M கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் சார்புகளின் கணம் S எனில், <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சார்புகளின் தொகுப்பு">சார்புகளின் தொகுப்பு</a> ஒரு சேர்ப்புச் செயலியாகும்.</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)=f\circ g\circ h\qquad \forall f,g,h\in S.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>g</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>g</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>h</mi> <mspace width="2em" /> <mi mathvariant="normal">∀<!-- ∀ --></mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mi>S</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)=f\circ g\circ h\qquad \forall f,g,h\in S.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdc3045e77d74d2ea0c4b3926ba3e9ad3c71a95f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:50.91ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)=f\circ g\circ h\qquad \forall f,g,h\in S.}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>பொதுவாக, M, N, P, Q என்ற நான்கு கணங்களில் f, g, h சார்புகள் பின்வருமாறு அமைந்தால், </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon M\to N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:<!-- : --></mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon M\to N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26c86d8613d6babf1a7cd6dd5909a3b480840c56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.432ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f\colon M\to N}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g\colon N\to P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>:<!-- : --></mo> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g\colon N\to P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/403b807124b4ad1a7598ee8e9768208e4e6e28be" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.573ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle g\colon N\to P}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h\colon P\to Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>:<!-- : --></mo> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h\colon P\to Q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd3d766fa3720fcee1ae8721f001451d187189d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.571ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle h\colon P\to Q}"></span></dd></dl> <p><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சார்புகளின் தொகுப்பு">சார்புகளின் தொகுப்பு</a> ஒரு சேர்ப்புச் செயலியாகும். </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)=f\circ g\circ h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>g</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>g</mi> <mo>∘<!-- ∘ --></mo> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)=f\circ g\circ h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ac9ff2f14721c0ad9348126aad6a77a0a014b8d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:34.185ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)=f\circ g\circ h}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>ஒரு கணத்தில் உள்ள உறுப்புகள் A, B, C என்க. அக்கணத்தில் கீழேயுள்ள அட்டவணையில் உள்ளவாறு வரையறுக்கப்படும் செயலியானது சேர்ப்புச்செயலியாகும்.</li></ul> <table class="wikitable" style="text-align:center"> <tbody><tr> <th>×</th> <th>A</th> <th>B</th> <th>C </th></tr> <tr> <th>A </th> <td>A</td> <td>A</td> <td>A </td></tr> <tr> <th>B </th> <td>A</td> <td>B</td> <td>C </td></tr> <tr> <th>C </th> <td>A</td> <td>A</td> <td>A </td></tr> </tbody></table> <p>அதாவது <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (AB)C=A(BC).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (AB)C=A(BC).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/333ed1006d76010e332086314b5f343ab7f82c15" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.911ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (AB)C=A(BC).}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="சேர்ப்புப்_பண்பு_இல்லாத_செயலிகள்"><span id=".E0.AE.9A.E0.AF.87.E0.AE.B0.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.AA.E0.AF.8D_.E0.AE.AA.E0.AE.A3.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81_.E0.AE.87.E0.AE.B2.E0.AF.8D.E0.AE.B2.E0.AE.BE.E0.AE.A4_.E0.AE.9A.E0.AF.86.E0.AE.AF.E0.AE.B2.E0.AE.BF.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>சேர்ப்புப் பண்பு இல்லாத செயலிகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&section=3" title="சேர்ப்புப் பண்பு இல்லாத செயலிகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>S</b> கணத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்புச்செயலி <b>*</b> சேர்ப்புச் செயலி இல்லை எனில், குறியீட்டில் </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x*y)*z\neq x*(y*z)\qquad {\mbox{for some }}x,y,z\in S.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>for some </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mi>S</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x*y)*z\neq x*(y*z)\qquad {\mbox{for some }}x,y,z\in S.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fd446a4382f83e60d3229708be37fca0d2640e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:46.91ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x*y)*z\neq x*(y*z)\qquad {\mbox{for some }}x,y,z\in S.}"></span> என எழுதலாம்.</dd></dl> <ul><li>மெய்யெண்களின் <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கழித்தல் (கணிதம்)">கழித்தல்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="வகுத்தல் (கணிதம்)">வகுத்தல்</a> மற்றும் <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="அடுக்கேற்றம்">அடுக்கேற்றம்</a> ஆகியவை சேர்ப்புச் செயலிகள் அல்ல.</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (5-3)-2\,\neq \,5-(3-2)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>5</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mn>5</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (5-3)-2\,\neq \,5-(3-2)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb3f6faa396ac65513dabe9782babb3accaf387d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.828ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (5-3)-2\,\neq \,5-(3-2)}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (4/2)/2\,\neq \,4/(2/2)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>4</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mn>4</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (4/2)/2\,\neq \,4/(2/2)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce99bd10172c6b9da8f3a475168880aa004d2a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.116ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (4/2)/2\,\neq \,4/(2/2)}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2^{(1^{2})}\,\neq \,(2^{1})^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2^{(1^{2})}\,\neq \,(2^{1})^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a40b98aac13ac468277c5041735ed8d0763c7adb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.281ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle 2^{(1^{2})}\,\neq \,(2^{1})^{2}}"></span></dd></dl> <ul><li>எண்களின் முடிவிலா கூடுதல் சேர்ப்புச்செயலி இல்லை.</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+\dots \,=\,0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo>…<!-- … --></mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+\dots \,=\,0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/562b9f386e83ea3af367ffec4922b90f79b9906f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:66.648ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+\dots \,=\,0}"></span></dd></dl> <p>ஆனால், </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+\dots \,=\,1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo>…<!-- … --></mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+\dots \,=\,1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/042c1a1aa20a8638b12f4c5dd2822340bf70164d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:76.593ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+\dots \,=\,1}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="சேர்ப்புச்_செயலி_அல்லாதவற்றின்_குறியீடுகள்"><span id=".E0.AE.9A.E0.AF.87.E0.AE.B0.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.9A.E0.AF.8D_.E0.AE.9A.E0.AF.86.E0.AE.AF.E0.AE.B2.E0.AE.BF_.E0.AE.85.E0.AE.B2.E0.AF.8D.E0.AE.B2.E0.AE.BE.E0.AE.A4.E0.AE.B5.E0.AE.B1.E0.AF.8D.E0.AE.B1.E0.AE.BF.E0.AE.A9.E0.AF.8D_.E0.AE.95.E0.AF.81.E0.AE.B1.E0.AE.BF.E0.AE.AF.E0.AF.80.E0.AE.9F.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>சேர்ப்புச் செயலி அல்லாதவற்றின் குறியீடுகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&section=4" title="சேர்ப்புச் செயலி அல்லாதவற்றின் குறியீடுகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>பொதுவாக ஒரு கோவையில் சேர்ப்புப் பண்பில்லாத செயலியானது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறைகள் வருமானால் மதிப்பிடவேண்டிய வரிசையைக் குறிப்பதற்காக அடைப்புக்குறிகள் இடப்பட வேண்டும். எனினும் <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BE%E0%AE%B3%E0%AE%B0%E0%AF%8D" title="கணிதவியலாளர்">கணிதவியலாளர்கள்</a> சேர்ப்புப் பண்பு இல்லாத சில பொதுவான செயலிகளுக்கு குறிப்பிட்ட மதிப்பீட்டு வரிசைமுறைகளை வழக்கமான குறியீடுகளாக ஏற்றுக்கொண்டுள்ளனர்(அடைப்புக்குறிகளைத் தவிர்க்கும் விதமாக.) </p> <ul><li><b>இடது சேர்ப்புச்செயல்</b> ஒரு சேர்ப்புச்செயலி அல்ல. இச்செயல் இடமிருந்து வலமாக செய்யப்படுகிறது.</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}x*y*z=(x*y)*z\qquad \qquad \quad \,\\w*x*y*z=((w*x)*y)*z\quad \\{\mbox{etc.}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{for all }}w,x,y,z\in S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="1em" /> <mspace width="thinmathspace" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>w</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>w</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>etc.</mtext> </mstyle> </mrow> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mspace width="thinmathspace" /> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>for all </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\begin{matrix}x*y*z=(x*y)*z\qquad \qquad \quad \,\\w*x*y*z=((w*x)*y)*z\quad \\{\mbox{etc.}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{for all }}w,x,y,z\in S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d398097103855acb5e364c46a902d8e472b701a5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:55.323ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}x*y*z=(x*y)*z\qquad \qquad \quad \,\\w*x*y*z=((w*x)*y)*z\quad \\{\mbox{etc.}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{for all }}w,x,y,z\in S}"></span></dd></dl> <dl><dd>இடது சேர்ப்புச்செயல்கள்:</dd></dl> <ul><li>மெய்யெண்களின் கழித்தலும் வகுத்தலும்</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-y-z=(x-y)-z\qquad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>y</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>z</mi> <mspace width="2em" /> <mi mathvariant="normal">∀<!-- ∀ --></mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo>;</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-y-z=(x-y)-z\qquad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17393aab30f097e48f6a51de53a889b51333e664" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:40.16ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x-y-z=(x-y)-z\qquad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ;}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x/y/z=(x/y)/z\qquad \qquad \quad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ,y\neq 0,z\neq 0.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>z</mi> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="1em" /> <mi mathvariant="normal">∀<!-- ∀ --></mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mn>0.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x/y/z=(x/y)/z\qquad \qquad \quad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ,y\neq 0,z\neq 0.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/208021ccf0a8b4d89cc38871b00ef76f22da59da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:53.25ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x/y/z=(x/y)/z\qquad \qquad \quad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ,y\neq 0,z\neq 0.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>சார்புகளின் பயன்பாடு:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (f\,x\,y)=((f\,x)\,y)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>x</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (f\,x\,y)=((f\,x)\,y)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b389e63479531bb728bbef3b2b5d0e3bc4324244" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.602ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (f\,x\,y)=((f\,x)\,y)}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li><b>வலது சேர்ப்புச்செயல்</b> சேர்ப்புச்செயலி கிடையாது. அவை வலமிருந்து இடமாக செய்யப்படுகின்றன.</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}x*y*z=x*(y*z)\qquad \qquad \quad \,\\w*x*y*z=w*(x*(y*z))\quad \\{\mbox{etc.}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{for all }}w,x,y,z\in S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="1em" /> <mspace width="thinmathspace" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>w</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>w</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="1em" /> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>etc.</mtext> </mstyle> </mrow> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mspace width="2em" /> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mspace width="thinmathspace" /> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>for all </mtext> </mstyle> </mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left.{\begin{matrix}x*y*z=x*(y*z)\qquad \qquad \quad \,\\w*x*y*z=w*(x*(y*z))\quad \\{\mbox{etc.}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{for all }}w,x,y,z\in S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04dd3ba41a708682179bad22ee14162a221cf3e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:55.323ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle \left.{\begin{matrix}x*y*z=x*(y*z)\qquad \qquad \quad \,\\w*x*y*z=w*(x*(y*z))\quad \\{\mbox{etc.}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{for all }}w,x,y,z\in S}"></span></dd></dl> <dl><dd>வலது சேர்ப்புச்செயல்கள்:</dd></dl> <ul><li>மெய்யெண்களின் அடுக்கேற்றம்:</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{y^{z}}=x^{(y^{z})}.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msup> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{y^{z}}=x^{(y^{z})}.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c400dba039afa89b3cf1538b9f97fc1d1f168bd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:11.755ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{y^{z}}=x^{(y^{z})}.\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>சார்புகளின் வரையறை</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} =\mathbb {Z} \rightarrow (\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} =\mathbb {Z} \rightarrow (\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/328525848cc4d210ba95a8927ebe7dd9c3f1ad66" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.666ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} =\mathbb {Z} \rightarrow (\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} )}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>வழக்கமான மதிப்பீட்டு வரிசைமுறை வரையறுக்கப்படாத சில செயலிகள்:</li> <li>மூன்று திசையன்களின் <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D)" class="mw-redirect" title="குறுக்குப் பெருக்கல் (திசையன்)">குறுக்குப் பெருக்கல்</a></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {a}}\times ({\vec {b}}\times {\vec {c}})\neq ({\vec {a}}\times {\vec {b}})\times {\vec {c}}\qquad {\mbox{vectors }}{\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}\in \mathbb {R} ^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>vectors </mtext> </mstyle> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}\times ({\vec {b}}\times {\vec {c}})\neq ({\vec {a}}\times {\vec {b}})\times {\vec {c}}\qquad {\mbox{vectors }}{\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}\in \mathbb {R} ^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63264b0964cdc00ad92bdc045ba26df4725db0ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:48.773ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}\times ({\vec {b}}\times {\vec {c}})\neq ({\vec {a}}\times {\vec {b}})\times {\vec {c}}\qquad {\mbox{vectors }}{\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}\in \mathbb {R} ^{3}}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>மெய்யெண்களில் சோடிசோடியாகச் <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%B0%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AE%B0%E0%AE%BF" title="சராசரி">சராசரி</a> காணும் செயல்</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {(x+y)/2+z \over 2}\neq {x+(y+z)/2 \over 2}\qquad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ,x\neq z.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="2em" /> <mi mathvariant="normal">∀<!-- ∀ --></mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>≠<!-- ≠ --></mo> <mi>z</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {(x+y)/2+z \over 2}\neq {x+(y+z)/2 \over 2}\qquad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ,x\neq z.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edfadd310702b53f8071fe4fa2f839e641454821" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:54.842ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {(x+y)/2+z \over 2}\neq {x+(y+z)/2 \over 2}\qquad \forall x,y,z\in \mathbb {R} ,x\neq z.}"></span></dd></dl></dd></dl> <ul><li>கணங்களில் <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)#நிரப்பிகள்" title="கணம் (கணிதம்)">நிரப்புகணம்</a> காணும் செயல்</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (A\backslash B)\backslash C,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (A\backslash B)\backslash C,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5737661d601da5ce93ef77dd34066d92f0d7515e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.054ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (A\backslash B)\backslash C,}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\backslash (B\backslash C)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\backslash (B\backslash C)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1c6146fe14c4242176394843eb8dfb5d616235c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.408ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A\backslash (B\backslash C)}"></span> இரண்டும் ஒன்றல்ல. <dl><dd><div style="width: 360px; float: right; margin: 0 2em 0 0; text-align: left;"><figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%AE%E0%AF%8D:RelativeComplement.png" class="mw-file-description" title="(A\B)\C , A\(B\C) இன் வென்படங்கள்"><img alt="(A\B)\C , A\(B\C) இன் வென்படங்கள்" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/RelativeComplement.png" decoding="async" width="360" height="120" class="mw-file-element" data-file-width="360" data-file-height="120" /></a><figcaption>(A\B)\C , A\(B\C) இன் வென்படங்கள்</figcaption></figure></div><div style="clear:both;"></div></dd></dl></dd> <dd>இங்குள்ள <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="வென் படம்">வென் படத்தில்</a> இடதுபுறமுள்ள பச்சை நிறப்பகுதி <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (A\backslash B)\backslash C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (A\backslash B)\backslash C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06365b4731309c65b8d328990f01ca9cfe7d0755" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.408ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (A\backslash B)\backslash C}"></span> ஐக் குறிக்கிறது. வலதுபுறமுள்ள பச்சை நிறப்பகுதி <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A\backslash (B\backslash C)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>B</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">∖<!-- ∖ --></mi> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A\backslash (B\backslash C)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1c6146fe14c4242176394843eb8dfb5d616235c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.408ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A\backslash (B\backslash C)}"></span> ஐக் குறிக்கிறது. இவை சமமல்ல.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="மேற்கோள்கள்"><span id=".E0.AE.AE.E0.AF.87.E0.AE.B1.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AF.8B.E0.AE.B3.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>மேற்கோள்கள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&section=5" title="மேற்கோள்கள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4113013">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFDudek2001" class="citation cs2">Dudek, W.A. (2001), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090714003319/http://www.quasigroups.eu/contents/contents8.php?m=trzeci">"On some old problems in n-ary groups"</a>, <i>Quasigroups and Related Systems</i>, <b>8</b>: 15–36, archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.quasigroups.eu/contents/contents8.php?m=trzeci">the original</a> on 2009-07-14<span class="reference-accessdate">, பார்க்கப்பட்ட நாள் <span class="nowrap">2011-03-17</span></span></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Quasigroups+and+Related+Systems&rft.atitle=On+some+old+problems+in+n-ary+groups&rft.volume=8&rft.pages=15-36&rft.date=2001&rft.aulast=Dudek&rft.aufirst=W.A.&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.quasigroups.eu%2Fcontents%2Fcontents8.php%3Fm%3Dtrzeci&rfr_id=info%3Asid%2Fta.wikipedia.org%3A%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D+%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" class="Z3988"></span>.</span> </li> </ol></div></div> <!-- NewPP limit report Parsed by mw‐web.codfw.main‐847495b4dd‐wkbxb Cached time: 20241128141118 Cache expiry: 2592000 Reduced expiry: false Complications: [vary‐revision‐sha1, show‐toc] CPU time usage: 0.139 seconds Real time usage: 0.248 seconds Preprocessor visited node count: 352/1000000 Post‐expand include size: 2652/2097152 bytes Template argument size: 110/2097152 bytes Highest expansion depth: 8/100 Expensive parser function count: 0/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 4555/5000000 bytes Lua time usage: 0.054/10.000 seconds Lua memory usage: 2550349/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 93.935 1 -total 97.80% 91.866 1 வார்ப்புரு:Reflist 88.00% 82.666 1 வார்ப்புரு:Citation 2.02% 1.895 1 வார்ப்புரு:Clear 2.00% 1.883 1 வார்ப்புரு:Main_other --> <!-- Saved in parser cache with key tawiki:pcache:100955:|#|:idhash:canonical and timestamp 20241128141118 and revision id 4149131. Rendering was triggered because: page-view --> </div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=சேர்ப்புப்_பண்பு&oldid=4149131">https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=சேர்ப்புப்_பண்பு&oldid=4149131</a>" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Categories" title="சிறப்பு:Categories">பகுப்புகள்</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:%E0%AE%87%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%AE%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="பகுப்பு:இருமச் செயல்களின் பண்புகள்">இருமச் செயல்களின் பண்புகள்</a></li><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:%E0%AE%85%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AF%88_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பகுப்பு:அடிப்படை இயற்கணிதம்">அடிப்படை இயற்கணிதம்</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> இப்பக்கத்தைக் கடைசியாக 25 நவம்பர் 2024, 06:48 மணிக்குத் திருத்தினோம்.</li> <li id="footer-info-copyright">அனைத்துப் பக்கங்களும் <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">படைப்பாக்கப் பொதுமங்கள்</a> அனுமதியுடன் பகிரப்பட்டுள்ளன; கூடுதலான <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">கட்டுப்பாடுகளுக்கு</a> உட்படலாம்.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">அந்தரங்கக் கொள்கை</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D">விக்கிப்பீடியா பற்றி</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%A9_%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D">பொறுப்புத் துறப்புகள்</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ஆக்குநர்கள்</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ta.wikipedia.org">புள்ளிவிவரங்கள்</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">நினைவிக் கூற்று</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ta.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">கைப்பேசிப் பார்வை</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5ccf8d5c58-f8h84","wgBackendResponseTime":205,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.139","walltime":"0.248","ppvisitednodes":{"value":352,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":2652,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":110,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4555,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 93.935 1 -total"," 97.80% 91.866 1 வார்ப்புரு:Reflist"," 88.00% 82.666 1 வார்ப்புரு:Citation"," 2.02% 1.895 1 வார்ப்புரு:Clear"," 2.00% 1.883 1 வார்ப்புரு:Main_other"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.054","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2550349,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-847495b4dd-wkbxb","timestamp":"20241128141118","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0b9a\u0bc7\u0bb0\u0bcd\u0baa\u0bcd\u0baa\u0bc1\u0baa\u0bcd \u0baa\u0ba3\u0bcd\u0baa\u0bc1","url":"https:\/\/ta.wikipedia.org\/wiki\/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q177251","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q177251","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2011-03-17T06:40:03Z","dateModified":"2024-11-25T06:48:50Z"}</script> </body> </html>