CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="uk" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Аналіз алгоритмів — Вікіпедія</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ukwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","січень","лютий","березень","квітень","травень","червень","липень","серпень","вересень","жовтень","листопад","грудень"],"wgRequestId":"8d6345de-ba9f-485e-b2b7-0f9cc960efa3","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Аналіз_алгоритмів","wgTitle":"Аналіз алгоритмів","wgCurRevisionId":37444809,"wgRevisionId":37444809, "wgArticleId":3037107,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Сторінки з використанням розширення JsonConfig","CS1: том із великими значеннями","Аналіз алгоритмів","Теорія складності обчислень"],"wgPageViewLanguage":"uk","wgPageContentLanguage":"uk","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Аналіз_алгоритмів","wgRelevantArticleId":3037107,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":37444809,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"uk","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"uk"}, "wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q333464","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready", "ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.CurIDLink","ext.gadget.collapserefs","ext.gadget.showContributorContent","ext.gadget.switcher","ext.gadget.edittop","ext.gadget.new-section","ext.gadget.newTopicOnTop","ext.gadget.MonobookToolbarStandard","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.Statistics","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging", "ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=uk&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Comparison_computational_complexity.svg/1200px-Comparison_computational_complexity.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Comparison_computational_complexity.svg/800px-Comparison_computational_complexity.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Comparison_computational_complexity.svg/640px-Comparison_computational_complexity.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Аналіз алгоритмів — Вікіпедія"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//uk.m.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Редагувати" href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Вікіпедія (uk)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//uk.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Вікіпедія — Atom-стрічка" href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Аналіз_алгоритмів rootpage-Аналіз_алгоритмів skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Аналіз алгоритмів</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Перейти до навігації</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Перейти до пошуку</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="uk" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg/220px-Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg.png" decoding="async" width="220" height="511" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg/330px-Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg/440px-Binary_search_vs_Linear_search_example_svg.svg.png 2x" data-file-width="319" data-file-height="741" /></a><figcaption>Для пошуку запису можуть використовуватися алгоритми як <a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" class="mw-redirect" title="Бінарний пошук">бінарного</a>, так і <a href="/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" title="Лінійний пошук">лінійного</a> пошуку. В даному прикладі, пошук рядка «Motin, Athur» у списку довжиною 33 елементи для бінарного пошуку виконується за 5 кроків (позначено <a href="/wiki/%D0%A6%D1%96%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%80" title="Ціановий колір">ціановим кольором</a>), і за 28 кроків для лінійного (<a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_(%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%80)" title="Маджента (колір)">маджентовий колір</a>).</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Comparison_computational_complexity.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Comparison_computational_complexity.svg/220px-Comparison_computational_complexity.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Comparison_computational_complexity.svg/330px-Comparison_computational_complexity.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Comparison_computational_complexity.svg/440px-Comparison_computational_complexity.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a><figcaption>Графіки функцій, що часто використовуються в алгоритмічному аналізі, визначають кількість операцій <i>N</i> в залежності від розміру вхідних даних <i>n</i>.</figcaption></figure> <p><b>Аналіз алгоритмів</b> — це процес визначення <a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Обчислювальна складність">обчислювальної складності</a> алгоритмів, тобто кількості часу, пам'яті чи інших ресурсів, необхідних для <a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обчислення">виконання</a> алгоритмів. Як правило, це передбачає визначення <a href="/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Функція (математика)">функції</a>, яка пов'язує розмір вхідних даних алгоритму з кількістю кроків виконання (його <a href="/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Часова складність">часовою складністю</a>) або кількістю місця, що він використовує (його <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Просторова складність">просторовою складністю</a>). Алгоритм вважається ефективним, якщо значення цієї функції малі або зростають повільно у порівнянні зі збільшенням розміру вхідних даних. Різні входи однакової довжини можуть призводити до різної поведінки алгоритму, тому <a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%B9,_%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B3%D1%96%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Найкращий, найгірший та середній випадки (ще не написана)">найкращі, найгірші та середні</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Best,_worst_and_average_case" class="extiw" title="en:Best, worst and average case"><span title="Best, worst and average case — версія статті «Найкращий, найгірший та середній випадки» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> описи цих випадків можуть мати практичний інтерес. Якщо не вказано інше, функція, що описує складність алгоритму, зазвичай є <a href="/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B8%D0%B6%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B0" title="Верхня та нижня межа">верхньою межею</a>, тобто, визначає його складність для найгірших випадків вхідних даних. </p><p>Термін «аналіз алгоритмів» був введений <a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4_%D0%9A%D0%BD%D1%83%D1%82" title="Дональд Кнут">Дональдом Кнутом</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Аналіз алгоритмів є важливою частиною більш загальної <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Теорія складності обчислень">теорії обчислювальної складності</a>, яка встановлює теоретичні оцінки ресурсів, необхідних будь-якому алгоритму, що вирішує задану <a href="/w/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Обчислювальна задача (ще не написана)">обчислювальну задачу</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_problem" class="extiw" title="en:Computational problem"><span title="Computational problem — версія статті «Обчислювальна задача» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup>. Ці оцінки надають дослідникам розумні припущення щодо напрямків пошуку ефективних алгоритмів. </p><p>У теоретичному аналізі алгоритмів їх часто оцінюють в <a href="/wiki/%D0%90%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Асимптотичний аналіз">асимптотично</a>, тобто, оцінкою функції складності для довільно великих вхідних даних. Для цього використовуються нотації <a href="/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%83" title="Нотація Ландау">«О» великого</a>, <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8C#Асимптотична_складність" title="Теорія складності обчислень">великих Омега і Тета</a>. Наприклад, <a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" class="mw-redirect" title="Бінарний пошук">бінарний пошук</a> виконується за кількість кроків, пропорційну логарифму довжини відсортованого списку, в якому ведеться пошук, або за O(log(n)), відоме як <a href="/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C#логарифмічний_час" title="Часова складність">«логарифмічний час»</a>. Звичайно асимптотичні оцінки використовуються тому, що різні <a href="/wiki/%D0%86%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Імплементація">рішення</a> однієї і тієї ж задачі можуть мати різну ефективність. Звичною є ситуація коли ефективність двох «розумних» реалізацій одного алгоритму можуть відрізнятися сталим множником, який називається <i>прихованою сталою</i>. </p><p>Точні (не асимптотичні) вимірювання ефективності можуть бути обчислені, але потребують деяких припущень стосовно реалізації алгоритму, відомі як <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Модель обчислення">модель обчислення</a>. Модель обчислення може бути визначена в термінах абстрактного комп'ютера, такого як <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D1%8E%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%B3%D0%B0" title="Машина Тюрінга">машина Тюрінга</a>, також в ній визначається час виконання кожної операції або робиться припущення, що всі операції виконуються за однаковий час. Наприклад, якщо відсортований список, до якого застосовується бінарний пошук, має <i>n</i> елементів, а також вважаємо, що кожна операція зчитування елемента списку виконується за якусь сталу одиницю часу, тоді, для отримання результату потрібно максимум log<sub>2</sub> <i>n</i> + 1 одиниць часу. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="uk" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Зміст</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Вагові_моделі"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Вагові моделі</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Аналіз_часу_виконання"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Аналіз часу виконання</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Недоліки_емпіричних_метрик"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Недоліки емпіричних метрик</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Порядки_росту"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Порядки росту</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Актуальність"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Актуальність</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Константні_множники"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Константні множники</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Див._також"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Див. також</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Примітки"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Примітки</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Вагові_моделі"><span id=".D0.92.D0.B0.D0.B3.D0.BE.D0.B2.D1.96_.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D1.96"></span>Вагові моделі</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=1" title="Редагувати розділ: Вагові моделі" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=1" title="Редагувати вихідний код розділу: Вагові моделі"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Оцінки ефективності часу залежать від того, що ми визначаємо як крок алгоритму. Щоб аналіз відповідав дійсному часу виконання, час, необхідний для виконання кроку, повинен гарантовано бути обмеженим константою. Тут слід бути обережним; наприклад, деякі моделі аналізу підраховують суму двох чисел як один крок. В деяких випадках це припущення може сильно вплинути на результат аналізу. Наприклад, якщо числа, що беруть участь у обчисленні, можуть бути довільно великими, тоді час, необхідний для операції додавання, вже не можна вважати сталим. </p><p>В основному використовуються наступні дві моделі визначення вартості операції:<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li>модель рівномірної ваги, приписує константну вагу (час) для кожної машинної операції незалежно від розміру даних, які оброблюються кожною з цих операцій</li> <li>логарифмічна модель, приписує вагу для операції пропорційну кількості біт в їх <a href="/wiki/%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B4" title="Операнд">операндах</a></li></ul> <p>Остання модель є більш обтяжливою у використанні, тому її використовують тільки тоді, коли це дійсно необхідно, наприклад, при аналізі <a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B3%D0%B0_%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Довга арифметика">арифметичних алгоритмів з довільною точністю</a>, в тому числі тих, що використовуються в <a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%8F" title="Криптографія">криптографії</a>. </p><p>Ключовим моментом, який часто пропускається, є те, що загально відомі оцінки алгоритмічної складності задач часто призначені для більш обмеженої моделі обчислення, ніж набір операцій, які можна використовувати на практиці, тому в реальності існують швидші версії алгоритмів.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Аналіз_часу_виконання"><span id=".D0.90.D0.BD.D0.B0.D0.BB.D1.96.D0.B7_.D1.87.D0.B0.D1.81.D1.83_.D0.B2.D0.B8.D0.BA.D0.BE.D0.BD.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Аналіз часу виконання</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=2" title="Редагувати розділ: Аналіз часу виконання" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=2" title="Редагувати вихідний код розділу: Аналіз часу виконання"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Аналіз часу виконання є теоретичною класифікацією, що оцінює, а тому і передбачає, збільшення часу виконання <a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="Алгоритм">алгоритму</a> при збільшенні розміру його <a href="/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97" title="Кількості інформації">вхідних параметрів</a> (зазвичай позначається як <i>n</i>). Ефективність виконання є цікавою з точки зору <a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Інформатика">комп'ютерних наук</a>: <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0" title="Комп'ютерна програма">програма</a> може виконуватись секунди, години або навіть роки, залежно від того, який алгоритм вона реалізує. Попри те, що методики <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%84%D1%96%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F)" title="Профілювання (програмування)">профілювання програмного забезпечення</a> використовуються для вимірювання часу виконання алгоритму на практиці, вони не можуть забезпечити дані часу для всієї безлічі можливих входів; останнє може бути досягнуто лише теоретичними методами аналізу. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Недоліки_емпіричних_метрик"><span id=".D0.9D.D0.B5.D0.B4.D0.BE.D0.BB.D1.96.D0.BA.D0.B8_.D0.B5.D0.BC.D0.BF.D1.96.D1.80.D0.B8.D1.87.D0.BD.D0.B8.D1.85_.D0.BC.D0.B5.D1.82.D1.80.D0.B8.D0.BA"></span>Недоліки емпіричних метрик</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=3" title="Редагувати розділ: Недоліки емпіричних метрик" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=3" title="Редагувати вихідний код розділу: Недоліки емпіричних метрик"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Оскільки алгоритми є <a href="/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Багатоплатформність">незалежними від платформи</a> (тобто даний алгоритм може бути реалізований довільною <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Мова програмування">мовою програмування</a> на довільному <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80" title="Комп'ютер">комп'ютері</a>, на якому працює довільна <a href="/wiki/%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Операційна система">операційна система</a>), існують додаткові істотні недоліки використання <a href="/wiki/%D0%95%D0%BC%D0%BF%D1%96%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Емпірика">емпіричного підходу</a> для порівняльної оцінки продуктивності даного набору алгоритмів. </p><p>Візьмемо як приклад програму, яка шукає певний запис у <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" class="mw-disambig" title="Сортування">відсортованому</a> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_(%D0%B0%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B8%D0%BF_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85)" title="Список (абстрактний тип даних)">списку</a> розміру <i>n</i>. Припустимо, що ця програма була реалізована на комп'ютері A, найсучаснішій машині, використовуючи <a href="/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" title="Лінійний пошук">лінійний алгоритм пошуку</a>, і на комп'ютері B, набагато повільнішій машині, використовуючи алгоритм <a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" class="mw-redirect" title="Бінарний пошук">бінарного пошуку</a>. Тестування продуктивності відповідних програм на цих двох комп'ютерах може виглядати приблизно так: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th><i>n</i> (довжина списку) </th> <th>Час виконання на комп'ютері A <p>(в <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0" title="Наносекунда">наносекундах</a>) </p> </th> <th>Час виконання на комп'ютері В <p>(в <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0" title="Наносекунда">наносекундах</a>) </p> </th></tr> <tr> <td>16 </td> <td>8 </td> <td>100 000 </td></tr> <tr> <td>63 </td> <td>32 </td> <td>150 000 </td></tr> <tr> <td>250 </td> <td>125 </td> <td>200 000 </td></tr> <tr> <td>1 000 </td> <td>500 </td> <td>250 000 </td></tr></tbody></table> <p>Виходячи з цих показників, було б легко дійти до висновку, що комп'ютер A виконує алгоритм, який набагато кращий за ефективністю від комп'ютера B. Однак, якщо розмір вхідного списку збільшити до достатньої кількості, становиться очевидним те, що це твердження помилкове: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th><i>n</i> (довжина списку) </th> <th>Час виконання на комп'ютері A <p>(в <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0" title="Наносекунда">наносекундах</a>) </p> </th> <th>Час виконання на комп'ютері В <p>(в <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0" title="Наносекунда">наносекундах</a>) </p> </th></tr> <tr> <td>16 </td> <td>8 </td> <td>100 000 </td></tr> <tr> <td>63 </td> <td>32 </td> <td>150 000 </td></tr> <tr> <td>250 </td> <td>125 </td> <td>200 000 </td></tr> <tr> <td>1 000 </td> <td>500 </td> <td>250 000 </td></tr> <tr> <td>… </td> <td>… </td> <td>… </td></tr> <tr> <td>1,000,000 </td> <td>500,000 </td> <td>500,000 </td></tr> <tr> <td>4,000,000 </td> <td>2,000,000 </td> <td>550,000 </td></tr> <tr> <td>16,000,000 </td> <td>8,000,000 </td> <td>600,000 </td></tr> <tr> <td>… </td> <td>… </td> <td>… </td></tr> <tr> <td>63,072 × 10<sup>12</sup> </td> <td>31,536 × 10<sup>12</sup> наносекунд, або 1 <a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%BA" title="Рік">рік</a> </td> <td>1,375,000 наносекунд, або 1.375 <a href="/wiki/%D0%9C%D1%96%D0%BB%D1%96%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0" class="mw-redirect" title="Мілісекунда">мілісекунд</a> </td></tr></tbody></table> <p>Комп'ютер A, який виконує програму <a href="/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" title="Лінійний пошук">лінійного пошуку</a>, має <a href="/w/index.php?title=%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="Лінійність (ще не написана)">лінійну</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Linearity" class="extiw" title="en:Linearity"><span title="Linearity — версія статті «Лінійність» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> швидкість росту: це значить, що час виконання програми прямо пропорційний його вхідному розміру. Подвоєння вхідного розміру подвоює час виконання, чотирикратний вхідний розмір вчетверо збільшує час виконання і так далі. З іншого боку, комп'ютер B, який виконує програму бінарного пошуку, має <a href="/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC" title="Логарифм">логарифмічну</a> швидкість росту. Чотирикратне збільшення вхідного розміру збільшує час виконання на <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0" title="Константа">постійну величину</a> (в даному прикладі на 50000 нс). Попри те, що комп'ютер A нібито є швидшим, комп'ютер B неминуче перевершить комп'ютер А у часі виконання надалі, оскільки він виконує алгоритм з набагато меншою швидкістю зростання. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Порядки_росту"><span id=".D0.9F.D0.BE.D1.80.D1.8F.D0.B4.D0.BA.D0.B8_.D1.80.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.83"></span>Порядки росту</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=4" title="Редагувати розділ: Порядки росту" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=4" title="Редагувати вихідний код розділу: Порядки росту"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Неформально можна сказати, що алгоритм демонструє швидкість росту порядку математичної функції, якщо за певним вхідним розміром <i>n</i>, функція <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(n)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(n)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1c49fad1eccc4e9af1e4f23f32efdc3ac4da973" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.483ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(n)}"></span> помножена на позитивну константу забезпечує <a href="/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B8%D0%B6%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B0" title="Верхня та нижня межа">верхню межу</a> або <a href="/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8F" title="Границя">границю</a> часу виконання цього алгоритму. Іншими словами, для заданого вхідного розміру <i>n</i>, що більше ніж деяка <i>n<sub>0</sub></i>, і константи <i>c</i>, час роботи цього алгоритму ніколи не буде більше ніж <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c\times f(n)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>×</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c\times f(n)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae4c8c636693ea15feed0c7cce2b73f9438776ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.33ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle c\times f(n)}"></span>. Ця концепція часто виражається за допомогою позначення «О» великого. Наприклад, при виконанні <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC" title="Сортування включенням">сортування включенням</a>, коли розмір вхідних даних збільшується, час виконання <a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%96%D1%81%D1%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="Квадратичний ріст (ще не написана)">зростає квадратично</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_growth" class="extiw" title="en:Quadratic growth"><span title="Quadratic growth — версія статті «Квадратичний ріст» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup>, сортування включенням можна віднести до порядку <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(n^{2})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(n^{2})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cd9594a16cb898b8f2a2dff9227a385ec183392" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.032ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle O(n^{2})}"></span>. </p><p>Нотація «О» великого — це зручний спосіб виразити найгірший варіант даного алгоритму, хоча вона також може бути використана для вираження помірного випадку: наприклад, найгіршим сценарієм для <a href="/wiki/%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Швидке сортування">швидкого сортування</a> є <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(n^{2})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(n^{2})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cd9594a16cb898b8f2a2dff9227a385ec183392" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.032ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle O(n^{2})}"></span>, але час виконання в середньому дорівнює <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(n\log {n})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(n\log {n})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b5ea2d55d8c31feb17ce14f35da4c93f94982b3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.118ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle O(n\log {n})}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Актуальність"><span id=".D0.90.D0.BA.D1.82.D1.83.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D1.96.D1.81.D1.82.D1.8C"></span>Актуальність</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=5" title="Редагувати розділ: Актуальність" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=5" title="Редагувати вихідний код розділу: Актуальність"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Аналіз алгоритмів є важливим на практиці, оскільки випадкове або ненавмисне використання неефективного алгоритму може суттєво вплинути на продуктивність системи. У чутливих до часу додатках, алгоритм, який займає занадто багато часу, може зробити його результати застарілими або непотрібними. Неефективними алгоритми можуть полягати у неекономному використанні обсягу обчислювальної потужності або пам'яті, що може робити його непотрібним в практичному сенсі. </p><p>Найбільш вибагливими у цьому сенсі є <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83" title="Система реального часу">системи реального часу</a>: алгоритми, що використовуються в них, повинні бути <a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B7%D0%BC" title="Детермінізм">детермінованими</a>, економними до ресурсів та швидкими, бо від них часто залежать людські життя або критична <a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Інфраструктура">інфраструктура</a>. Наприклад, <a href="/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BF%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%82" title="Автопілот">автопілот</a> літака чи <a href="/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%B5%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Автоматизована система керування">автоматизована система керування</a> <a href="/wiki/%D0%AF%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80" title="Ядерний реактор">ядерного реактора</a> на <a href="/wiki/%D0%90%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Атомна електростанція">АЕС</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Константні_множники"><span id=".D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D1.82.D0.B0.D0.BD.D1.82.D0.BD.D1.96_.D0.BC.D0.BD.D0.BE.D0.B6.D0.BD.D0.B8.D0.BA.D0.B8"></span>Константні множники</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=6" title="Редагувати розділ: Константні множники" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=6" title="Редагувати вихідний код розділу: Константні множники"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Аналіз алгоритмів, як правило, зосереджується на <a href="/wiki/%D0%90%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Асимптотичний аналіз">асимптотичній</a> продуктивності, особливо на елементарному рівні, але в реальних програмах постійні множники є дуже важливими, бо дані реального світу завжди обмежені за розмірами. Обмежені, як правило, розміром адресної пам'яті, тому на 32-бітних машинах це 2<sup>32</sup> = 4 <a href="/wiki/%D0%93%D1%96%D0%B3%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%B9%D1%82" title="Гігабайт">ГБ</a> (більше, якщо використовується <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%B3%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%BF%D0%B0%D0%BC%27%D1%8F%D1%82%D1%96" title="Сегментація пам'яті">сегментована пам'ять</a>), і 2<sup>64</sup> = 16 <a href="/wiki/%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%B9%D1%82" title="Ексабайт">EiB</a> на 64-бітних машинах. Таким чином, з огляду на обмежений розмір, порядок росту (часу або простору) може бути замінений на постійний коефіцієнт, і в цьому сенсі всі реальні алгоритми є <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e66384bc40452c5452f33563fe0e27e803b0cc21" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.745ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle O(1)}"></span> для достатньо великої константи або для досить малих даних. </p><p>Така інтерпретація в першу чергу корисна для функцій, які ростуть надзвичайно повільно: двійковий <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC" title="Повторний логарифм">повторний логарифм</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{2}^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{2}^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a621e01c417b28bc43e7158b47f82bf371161bb2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.026ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \log _{2}^{*}}"></span>) менше ніж 5 для всіх практичних даних (2<sup>65536</sup> біт); двійковий логарифм логарифма (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{2}{\log _{2}{n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{2}{\log _{2}{n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14f4e3597f02a7385288cbf7dcb9a9d3e756ea39" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.221ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \log _{2}{\log _{2}{n}}}"></span>) менше ніж 6 для практично всіх даних (2<sup>64</sup> біт); і двійковий логарифм (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{2}{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{2}{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16fa1f359e8bbe6bcffefe05c75c46d5778179bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.808ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \log _{2}{n}}"></span>) менше ніж 64 для практично всіх реальних даних (2<sup>64</sup> біт). Алгоритм з нестійкою складністю може, тим не менш, бути більш ефективним на реальних даних, ніж алгоритм з постійною складністю, якщо накладні витрати на алгоритм постійного часу дають більший постійний коефіцієнт: наприклад, один з них може мати <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K>k\log {\log {n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>></mo> <mi>k</mi> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K>k\log {\log {n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98aa81f302b280410d8b68f271e57794524a4f1d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.875ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle K>k\log {\log {n}}}"></span> поки <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K/k>6}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>k</mi> <mo>></mo> <mn>6</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K/k>6}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f984b786988572539827baa466ef140fd07204f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.701ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle K/k>6}"></span> та <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n<2^{2^{6}}=2^{64}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo><</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>64</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n<2^{2^{6}}=2^{64}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7ed5e880df20f2d1276942235bd8dca036fbd8b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:13.679ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle n<2^{2^{6}}=2^{64}}"></span>. </p><p>Для великих даних лінійні або квадратичні множники не можуть бути проігноровані, але для малих даних асимптотично неефективний алгоритм може бути більш ефективним. Цей факт застосовується в <a href="/w/index.php?title=%D0%93%D1%96%D0%B1%D1%80%D0%B8%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="Гібридний алгоритм (ще не написана)">гібридних алгоритмах</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hybrid_algorithm" class="extiw" title="en:Hybrid algorithm"><span title="Hybrid algorithm — версія статті «Гібридний алгоритм» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup>, таких як <a href="/wiki/Timsort" title="Timsort">Timsort</a>, які використовують асимптотично ефективний алгоритм (у випадку Timsort — <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F%D0%BC" title="Сортування злиттям">сортування злиттям</a>, з часовою складністю <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\log {n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\log {n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/670fde761795e84c1a725406c6c23e26d627748a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.535ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n\log {n}}"></span>), але перемикаються на асимптотично неефективний (<a href="/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC" title="Сортування включенням">сортування включенням</a>, з часовою складністю <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac9810bbdafe4a6a8061338db0f74e25b7952620" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.449ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle n^{2}}"></span>) для малих даних, бо простіший алгоритм швидше на малих даних. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Див._також"><span id=".D0.94.D0.B8.D0.B2._.D1.82.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.B6"></span>Див. також</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=7" title="Редагувати розділ: Див. також" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=7" title="Редагувати вихідний код розділу: Див. також"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Аналіз паралельних алгоритмів">Аналіз паралельних алгоритмів</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Амортизаційний аналіз">Амортизаційний аналіз</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Часова складність">Часова складність алгоритму</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8" title="Чисельні методи">Чисельні методи</a></li> <li><a href="/wiki/NP-%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0" title="NP-повна задача">NP-повна задача</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80-%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4" title="Майстер-метод">Майстер-метод</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Теорія складності обчислень">Теорія складності обчислень</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_(%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Оптимізація (інформатика)">Оптимізація</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%84%D1%96%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F)" title="Профілювання (програмування)">Профілювання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%88%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Масштабовність">Масштабовність</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97" title="Чисельні методи оптимізації">Чисельні методи оптимізації</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Примітки"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D1.96.D1.82.D0.BA.D0.B8"></span>Примітки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit&section=8" title="Редагувати розділ: Примітки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit&section=8" title="Редагувати вихідний код розділу: Примітки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43816068">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43245077">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ref-lang{font-size:85%;cursor:help;margin-left:0.2em;color:var(--color-subtle,#54595d)}.mw-parser-output .cs1-ref-lg{font-style:normal;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ref-lg-text{color:#252525;text-decoration:inherit;text-decoration-color:#252525}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-ref-lg-text{color:#dadad6;text-decoration-color:#dadad6}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-ref-lg-text{color:#dadad6;text-decoration-color:#dadad6}}</style><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160828152021/http://www-cs-faculty.stanford.edu/~uno/news.html">Knuth: Recent News</a>. <i>web.archive.org</i>. 28 серпня 2016. Архів <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-cs-faculty.stanford.edu/~uno/news.html">оригіналу</a> за 28 серпня 2016<span class="reference-accessdate">. Процитовано 16 лютого 2019</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation news cs1">Issel, W. (1979). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://doi.wiley.com/10.1002/zamm.19790590233">Aho, A. V. / Hopcroft, J. E. / Ullman, J. D., The Design and Analysis of Computer Algorithms. London-Amsterdam-Don Mills-Sydney. Addison-Wesley Publ. Comp. 1974 X, 470 S., $ 24,–</a>. <i>ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik</i> <span class="cs1-ref-lang" title="німецькою мовою">(нім.)</span>. Т. 59, № 2. с. 141—141. <a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%BE%D0%B1%27%D1%94%D0%BA%D1%82%D0%B0" title="Цифровий ідентифікатор об'єкта">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002%2Fzamm.19790590233">10.1002/zamm.19790590233</a><span class="reference-accessdate">. Процитовано 16 лютого 2019</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation book cs1">1958-, Hromkovič, Juraj, (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/53007120"><i>Theoretical computer science : introduction to Automata, computability, complexity, algorithmics, randomization, communication, and cryptography</i></a>. Berlin: Springer. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" class="mw-redirect" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/3540140158" title="Спеціальна:Джерела книг/3540140158"><bdi>3540140158</bdi></a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://search.worldcat.org/oclc/53007120">53007120</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation book cs1">1941-, Ausiello, G. (Giorgio), (1999). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/41967185"><i>Complexity and approximation : combinatorial optimization problems and their approximability properties</i></a>. New York: Springer. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" class="mw-redirect" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/3540654313" title="Спеціальна:Джерела книг/3540654313"><bdi>3540654313</bdi></a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://search.worldcat.org/oclc/41967185">41967185</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation book cs1">Ingo., Wegener, (2005). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/262677781"><i>Complexity theory : exploring the limits of efficient algorithms</i></a>. Berlin: Springer. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" class="mw-redirect" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/9783540274773" title="Спеціальна:Джерела книг/9783540274773"><bdi>9783540274773</bdi></a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://search.worldcat.org/oclc/262677781">262677781</a>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation book cs1 cs1-prop-long-vol">1948-, Tarjan, Robert E. (Robert Endre),. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080904160655/http://www.worldcat.org/oclc/10120539"><i>Data structures and network algorithms</i></a>. Т. no:44. Philadelphia, Pa. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" class="mw-redirect" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/0898711878" title="Спеціальна:Джерела книг/0898711878"><bdi>0898711878</bdi></a>. <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://search.worldcat.org/oclc/10120539">10120539</a>. Архів <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/10120539">оригіналу</a> за 4 вересня 2008<span class="reference-accessdate">. Процитовано 16 лютого 2019</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190217120602/https://cstheory.stackexchange.com/questions/608/examples-of-the-price-of-abstraction">ds.algorithms - Examples of the price of abstraction?</a>. <i>Theoretical Computer Science Stack Exchange</i>. Архів <a rel="nofollow" class="external text" href="https://cstheory.stackexchange.com/questions/608/examples-of-the-price-of-abstraction">оригіналу</a> за 17 лютого 2019<span class="reference-accessdate">. Процитовано 17 лютого 2019</span>.</cite></span> </li> </ol></div></div> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43815798">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43353293">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Основні_сфери_інформатики" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43815798"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43094501">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-переглянути"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Шаблон:Інформатика"><abbr title="Переглянути цей шаблон">п</abbr></a></li><li class="nv-обговорити"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83:%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Обговорення шаблону:Інформатика"><abbr title="Обговорити цей шаблон">о</abbr></a></li><li class="nv-редагувати"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:EditPage/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Спеціальна:EditPage/Шаблон:Інформатика"><abbr title="Редагувати цей шаблон">р</abbr></a></li></ul></div><div id="Основні_сфери_інформатики" style="font-size:114%;margin:0 4em">Основні сфери <a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Інформатика">інформатики</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div>Примітка: Цей шаблон приблизно дотримується <a href="/wiki/ACM_Computing_Classification_System" title="ACM Computing Classification System">ACM Computing Classification System</a> 2012 року.</div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Апаратне забезпечення">Апаратне забезпечення</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B0" title="Друкована плата">Друкована плата</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%80%D1%96%D0%B9" title="Периферійний пристрій">Периферія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D1%96%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Мікросхема">Мікросхема</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D1%96%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0#Ступінь_інтеграції" title="Мікросхема">Надвелика інтегральна схема</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%97%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%97" title="Зелені інформаційні технології">Споживання енергії</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%94%D0%BA%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC" title="Програми проєктування електронних систем">Автоматизація проєктування електроніки</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Організація<br />комп'ютерних систем</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D1%96%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Архітектура комп'ютера">Архітектура комп'ютера</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%84%D1%96%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Конфігурація комп'ютера">Конфігурація комп'ютера</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D0%B1%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Вбудована система">Вбудована система</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83" title="Система реального часу">Система реального часу</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Безвідмовність">Безвідмовність</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B0" title="Комп'ютерна мережа">Мережі</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B0%D1%80%D1%85%D1%96%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Мережева архітектура (ще не написана)">Мережева архітектура</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB" title="Комунікаційний протокол">Мережевий протокол</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Мережеве обладнання">Мережеві складові</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%87%D0%B5%D1%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="Мережевий диспетчер (ще не написана)">Мережевий диспетчер</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Network_scheduler" class="extiw" title="en:Network scheduler"><span title="Network scheduler — версія статті «Мережевий диспетчер» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Продуктивність мережі (ще не написана)">Оцінка продуктивності мережі</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Network_performance" class="extiw" title="en:Network performance"><span title="Network performance — версія статті «Продуктивність мережі» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%B2%D1%96_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%96%D1%81%D0%B8" title="Мережеві сервіси">Мережева служба</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Організація<br />програмного забезпечення</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80" title="Інтерпретатор">Інтерпретатор</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Проміжне програмне забезпечення">Підпрограмне забезпечення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Віртуальна машина">Віртуальна машина</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Операційна система">Операційна система</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AF%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Якість програмного забезпечення">Якість програмного забезпечення</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теорія мов програмування">Системи запису</a> та <a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Інструменти програмування">розробки</a><br />програмного забезпечення</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B3%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Парадигма програмування">Парадигма програмування</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Мова програмування">Мова програмування</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80" title="Компілятор">Компілятор</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%94%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Предметно-орієнтована мова програмування">Предметно-орієнтована мова програмування</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Мова моделювання">Мова моделювання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81" title="Програмний каркас">Програмний каркас</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B8" title="Інтегроване середовище розробки">Інтегроване середовище розробки</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B5%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%84%D1%96%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%94%D1%8E" title="Керування конфігурацією">Керування конфігурацією</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC" title="Бібліотека підпрограм">Бібліотека програм</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Репозиторій програмного забезпечення">Репозиторій програмного забезпечення</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Розробка програмного забезпечення">Розробка<br />програмного забезпечення</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Процес розробки програмного забезпечення">Процес розробки</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B3" title="Аналіз вимог">Аналіз вимог</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%94%D0%BA%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Проєктування програмного забезпечення">Проєктування</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Побудова програмного забезпечення (ще не написана)">Побудова</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Software_construction" class="extiw" title="en:Software construction"><span title="Software construction — версія статті «Побудова програмного забезпечення» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Розгортання програмного забезпечення">Розгортання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Супровід програмного забезпечення">Супровід</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%81%D1%82%D1%96%D0%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="Команда програмістів (ще не написана)">Команда програмістів</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Programming_team" class="extiw" title="en:Programming team"><span title="Programming team — версія статті «Команда програмістів» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Відкрите програмне забезпечення">Модель відкритого програмного забезпечення</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Теорія алгоритмів">Теорія алгоритмів</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Модель обчислення">Модель обчислення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0" title="Формальна мова">Формальна мова</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%96%D0%B2" title="Теорія автоматів">Теорія автоматів</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Теорія складності обчислень">Теорія складності обчислень</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%86%D1%96" title="Логіка в інформатиці">Логіка</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" class="mw-redirect" title="Семантика мов програмування">Семантика</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="Алгоритм">Алгоритми</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Алгоритміка">Алгоритміка</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Аналіз алгоритмів</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%83" title="Ефективність алгоритму">Ефективність алгоритму</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A3%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="Увипадковлений алгоритм">Увипадковлений алгоритм</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F" title="Обчислювальна геометрія">Обчислювальна геометрія</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Математика<br />обчислювальної техніки</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Дискретна математика">Дискретна математика</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9" title="Теорія ймовірностей">Теорія ймовірності</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Статистика">Статистика</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Математичне програмне забезпечення (ще не написана)">Математичне програмне забезпечення</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_software" class="extiw" title="en:Mathematical software"><span title="Mathematical software — версія статті «Математичне програмне забезпечення» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97" title="Теорія інформації">Теорія інформації</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Математичний аналіз">Математичний аналіз</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8" title="Чисельні методи">Чисельні методи</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Інформаційна система">Інформаційні системи</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B8_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85" class="mw-redirect" title="Система управління базами даних">Система керування базами даних</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D0%BC%27%D1%8F%D1%82%D1%8C" title="Комп'ютерна пам'ять">Системи зберігання інформації</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Корпоративна інформаційна система">Корпоративна інформаційна система</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Соціальне програмне забезпечення (ще не написана)">Соціальні інформаційні системи</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Social_software" class="extiw" title="en:Social software"><span title="Social software — версія статті «Соціальне програмне забезпечення» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Геоінформаційна система">Геоінформаційна система</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%BA%D0%B8_%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Система підтримки рішень">Система підтримки рішень</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0" title="Автоматизація виробництва">Система керування процесами</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9C%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="Мультимедійна база даних (ще не написана)">Мультимедійна інформаційна система</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Multimedia_database" class="extiw" title="en:Multimedia database"><span title="Multimedia database — версія статті «Мультимедійна база даних» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85" title="Добування даних">Добування даних</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0" title="Електронна бібліотека">Електронна бібліотека</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0" title="Комп'ютерна платформа">Комп'ютерна платформа</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B3" title="Цифровий маркетинг">Цифровий маркетинг</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%81%D0%B5%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%BD%D1%94_%D0%BF%D0%B0%D0%B2%D1%83%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Всесвітнє павутиння">Всесвітнє павутиння</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA" title="Інформаційний пошук">Інформаційний пошук</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D0%B0" title="Комп'ютерна безпека">Безпека</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%8F" title="Криптографія">Криптографія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8" title="Формальні методи">Формальні методи</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%83%D0%B3%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D0%B8_(%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97)" title="Послуга безпеки (телекомунікації)">Послуга безпеки</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D0%B8%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Система виявлення вторгнень">Система виявлення вторгнень</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Апаратна безпека (ще не написана)">Апаратна безпека</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hardware_security" class="extiw" title="en:Hardware security"><span title="Hardware security — версія статті «Апаратна безпека» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D1%96" title="Безпека мережі">Безпека мережі</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D0%B0" title="Інформаційна безпека">Інформаційна безпека</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC" title="Безпека прикладних програм">Безпечність застосунків</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D1%94%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%8F" title="Людино-машинна взаємодія">Людино-машинна<br />взаємодія</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D1%94%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97" class="mw-redirect" title="Проектування взаємодії">Проєктування взаємодії</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="Соціальні інформаційні технології (ще не написана)">Соціальні інформаційні технології</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Social_computing" class="extiw" title="en:Social computing"><span title="Social computing — версія статті «Соціальні інформаційні технології» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B3" title="Повсюдний комп'ютинг">Повсюдний комп'ютинг</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%B7%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Візуалізація">Візуалізація</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="Доступність комп'ютерів (ще не написана)">Доступність</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_accessibility" class="extiw" title="en:Computer accessibility"><span title="Computer accessibility — версія статті «Доступність комп'ютерів» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Рівночасність (інформатика)">Паралелізм</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Рівночасні обчислення">Конкурентні обчислення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Паралельні обчислення">Паралельні обчислення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Розподілені обчислення">Розподілені обчислення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" class="mw-redirect" title="Багатонитковість">Багатонитевість</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Багатопроцесорність">Багатопроцесорність</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%A8%D1%82%D1%83%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82" title="Штучний інтелект">Штучний інтелект</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8" title="Обробка природної мови">Обробка природної мови</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C" title="Представлення знань">Представлення знань</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D1%96%D1%80" title="Комп'ютерний зір">Комп'ютерний зір</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Автоматизоване планування та диспетчеризація">Автоматизоване планування та диспетчеризація</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Оптимізація (математика)">Методологія пошуку</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BA%D0%B5%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теорія керування">Методи керування</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F_%D1%88%D1%82%D1%83%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83" title="Філософія штучного інтелекту">Філософія штучного інтелекту</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%88%D1%82%D1%83%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="Розподілений штучний інтелект (ще не написана)">Розподілений штучний інтелект</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Distributed_artificial_intelligence" class="extiw" title="en:Distributed artificial intelligence"><span title="Distributed artificial intelligence — версія статті «Розподілений штучний інтелект» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Машинне навчання">Машинне навчання</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Кероване навчання">Кероване навчання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Некероване навчання">Некероване навчання</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D1%96%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC" title="Навчання з підкріпленням">Навчання з підкріпленням</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Багатозадачне навчання (ще не написана)">Багатозадачне навчання</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Multi-task_learning" class="extiw" title="en:Multi-task learning"><span title="Multi-task learning — версія статті «Багатозадачне навчання» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%96%D0%BA_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Перелік понять машинного навчання (ще не написана)">Алгоритми машинного навчання</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_machine_learning_concepts" class="extiw" title="en:List of machine learning concepts"><span title="List of machine learning concepts — версія статті «Перелік понять машинного навчання» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B6%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Перехресне затверджування">Перехресне затверджування</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B0" class="mw-redirect" title="Комп'ютерна графіка">Графіка</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Комп'ютерна анімація">Анімація</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3" title="Рендеринг">Рендеринг</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B5%D1%82%D1%83%D1%88%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Ретушування зображень">Ретушування зображень</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%80" title="Графічний процесор">Графічний процесор</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%97%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Змішана реальність">Змішана реальність</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Віртуальна реальність">Віртуальна реальність</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Стиснення зображень">Стиснення зображень</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D1%85_%D1%82%D1%96%D0%BB" title="Моделювання твердих тіл">Об'ємне моделювання</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Прикладні обчислення</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Електронна комерція">Електронна комерція</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%94%D0%BC%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Програмне забезпечення рівня підприємства (ще не написана)">Програмне забезпечення рівня підприємства</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Enterprise_software" class="extiw" title="en:Enterprise software"><span title="Enterprise software — версія статті «Програмне забезпечення рівня підприємства» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Обчислювальна математика">Обчислювальна математика</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Обчислювальна фізика">Обчислювальна фізика</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F" title="Обчислювальна хімія">Обчислювальна хімія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Обчислювальна біологія">Обчислювальна біологія</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D1%83%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Обчислювальні суспільні науки (ще не написана)">Обчислювальні суспільні науки</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_social_science" class="extiw" title="en:Computational social science"><span title="Computational social science — версія статті «Обчислювальні суспільні науки» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Обчислювальна інженерія (ще не написана)">Обчислювальна інженерія</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_engineering" class="extiw" title="en:Computational engineering"><span title="Computational engineering — версія статті «Обчислювальна інженерія» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Медична інформатика">Медична інформатика</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%27%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%BE" title="Комп'ютерне мистецтво">Цифрове мистецтво</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Електронне видання">Електронне видавництво</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0" title="Кібервійна">Кібервійна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Електронне голосування">Електронне голосування</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0" title="Відеогра">Відеогра</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%80" title="Текстовий процесор">Обробка текстів</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9" title="Дослідження операцій">Дослідження операцій</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%97" title="Освітні технології">Освітні технології</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B3" title="Електронний документообіг">Електронний документообіг</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Отримано з <a dir="ltr" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Аналіз_алгоритмів&oldid=37444809">https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Аналіз_алгоритмів&oldid=37444809</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97" title="Спеціальна:Категорії">Категорії</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Категорія:Аналіз алгоритмів">Аналіз алгоритмів</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Категорія:Теорія складності обчислень">Теорія складності обчислень</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Приховані категорії: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8_%D0%B7_%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_JsonConfig" title="Категорія:Сторінки з використанням розширення JsonConfig">Сторінки з використанням розширення JsonConfig</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:CS1:_%D1%82%D0%BE%D0%BC_%D1%96%D0%B7_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC%D0%B8" title="Категорія:CS1: том із великими значеннями">CS1: том із великими значеннями</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Навігаційне меню</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Особисті інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Сторінка користувача для вашої IP-адреси">Ви не увійшли до системи</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D0%BE%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обговорення редагувань з цієї IP-адреси [n]" accesskey="n"><span>Обговорення</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D1%96%D0%B9_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA" title="Список редагувань, зроблених з цієї IP-адреси [y]" accesskey="y"><span>Внесок</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81&returnto=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Пропонуємо створити обліковий запис і увійти в систему; однак, це не обов'язково"><span>Створити обліковий запис</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D1%85%D1%96%D0%B4&returnto=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Заохочуємо Вас увійти в систему, але це необов'язково. [o]" accesskey="o"><span>Увійти</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Простори назв</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Вміст статті [c]" accesskey="c"><span>Стаття</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" rel="discussion" title="Обговорення сторінки [t]" accesskey="t"><span>Обговорення</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">українська</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Перегляди</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2"><span>Читати</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&veaction=edit" title="Редагувати цю сторінку [v]" accesskey="v"><span>Редагувати</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=edit" title="Редагувати вихідний код сторінки [e]" accesskey="e"><span>Редагувати код</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=history" title="Журнал змін сторінки [h]" accesskey="h"><span>Переглянути історію</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Більше опцій" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Більше</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Пошук</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Пошук у Вікіпедії" aria-label="Пошук у Вікіпедії" autocapitalize="sentences" title="Шукати у Вікіпедії [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Спеціальна:Пошук"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Знайти сторінки, що містять зазначений текст" value="Знайти"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Перейти до сторінки, що має точно таку назву (якщо вона існує)" value="Перейти"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Навігація</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку [z]" accesskey="z"><span>Головна сторінка</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97" title="Список поточних подій"><span>Поточні події</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Список останніх змін у цій вікі [r]" accesskey="r"><span>Нові редагування</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8"><span>Нові сторінки</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Переглянути випадкову сторінку [x]" accesskey="x"><span>Випадкова стаття</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Участь" class="mw-portlet mw-portlet-Участь vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Участь-label" > <h3 id="p-Участь-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Участь</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Про проєкт, про те, що Ви можете зробити, і що де шукати"><span>Портал спільноти</span></a></li><li id="n-tavern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9A%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BF%D0%B0" title="Місце для обговорення більшості питань"><span>Кнайпа</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Довідка з проєкту"><span>Довідка</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_uk.wikipedia.org&uselang=uk" title="Підтримайте проєкт"><span>Пожертвувати</span></a></li><li id="n-Сторінка-для-медіа" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B0"><span>Сторінка для медіа</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B8/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" title="Перелік усіх сторінок, які посилаються на цю сторінку [j]" accesskey="j"><span>Посилання сюди</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2" rel="nofollow" title="Останні зміни на сторінках, на які посилається ця сторінка [k]" accesskey="k"><span>Пов'язані редагування</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8" title="Перелік спеціальних сторінок [q]" accesskey="q"><span>Спеціальні сторінки</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&oldid=37444809" title="Постійне посилання на цю версію цієї сторінки"><span>Постійне посилання</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=info" title="Додаткові відомості про цю сторінку"><span>Інформація про сторінку</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0&page=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&id=37444809&wpFormIdentifier=titleform" title="Інформація про те, як цитувати цю сторінку"><span>Цитувати сторінку</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2590%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25BB%25D1%2596%25D0%25B7_%25D0%25B0%25D0%25BB%25D0%25B3%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25BC%25D1%2596%25D0%25B2"><span>Отримати вкорочену URL-адресу</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:QrCode&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2590%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25BB%25D1%2596%25D0%25B7_%25D0%25B0%25D0%25BB%25D0%25B3%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25BC%25D1%2596%25D0%25B2"><span>Завантажити QR-код</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Друк/експорт</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0&bookcmd=book_creator&referer=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2"><span>Створити книгу</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:DownloadAsPdf&page=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&action=show-download-screen"><span>Завантажити як PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&printable=yes" title="Версія цієї сторінки для друку [p]" accesskey="p"><span>Версія до друку</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">В інших проєктах</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Analysis_of_algorithms" hreflang="en"><span>Вікісховище</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q333464" title="Посилання на пов’язаний елемент сховища даних [g]" accesskey="g"><span>Елемент Вікіданих</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Іншими мовами</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تحليل الخوارزميات — арабська" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تحليل الخوارزميات" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арабська" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Alqoritmin_analizi" title="Alqoritmin analizi — азербайджанська" lang="az" hreflang="az" data-title="Alqoritmin analizi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="азербайджанська" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B8" title="Анализ на алгоритми — болгарська" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Анализ на алгоритми" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="болгарська" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/An%C3%A0lisi_d%27algorismes" title="Anàlisi d'algorismes — каталонська" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Anàlisi d'algorismes" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталонська" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Anal%C3%BDza_algoritm%C5%AF" title="Analýza algoritmů — чеська" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Analýza algoritmů" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="чеська" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_algorithms" title="Analysis of algorithms — англійська" lang="en" hreflang="en" data-title="Analysis of algorithms" data-language-autonym="English" data-language-local-name="англійська" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_algoritmos" title="Análisis de algoritmos — іспанська" lang="es" hreflang="es" data-title="Análisis de algoritmos" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="іспанська" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="تحلیل الگوریتم‌ها — перська" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تحلیل الگوریتم‌ها" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="перська" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_de_la_complexit%C3%A9_des_algorithmes" title="Analyse de la complexité des algorithmes — французька" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Analyse de la complexité des algorithmes" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="французька" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%96%D7%94_%D7%A9%D7%9C_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9E%D7%99%D7%9D" title="אנליזה של אלגוריתמים — іврит" lang="he" hreflang="he" data-title="אנליזה של אלגוריתמים" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="іврит" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A5%8B%E0%A4%82_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%B7%E0%A4%A3" title="कलनविधियों का विश्लेषण — гінді" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कलनविधियों का विश्लेषण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="гінді" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="アルゴリズム解析 — японська" lang="ja" hreflang="ja" data-title="アルゴリズム解析" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="японська" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%97%E1%83%9B%E1%83%97%E1%83%90_%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%98" title="ალგორითმთა ანალიზი — грузинська" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგორითმთა ანალიზი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="грузинська" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98_%EB%B6%84%EC%84%9D" title="알고리즘 분석 — корейська" lang="ko" hreflang="ko" data-title="알고리즘 분석" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="корейська" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B5%BD%E0%B4%97%E0%B5%8A%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B4%B3%E0%B5%81%E0%B4%9F%E0%B5%86_%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%B6%E0%B4%95%E0%B4%B2%E0%B4%A8%E0%B4%82" title="അൽഗൊരിതങ്ങളുടെ വിശകലനം — малаялам" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അൽഗൊരിതങ്ങളുടെ വിശകലനം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="малаялам" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algoritmeanalyse" title="Algoritmeanalyse — норвезька (букмол)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algoritmeanalyse" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="норвезька (букмол)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Analiza_algorytm%C3%B3w" title="Analiza algorytmów — польська" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Analiza algorytmów" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="польська" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_de_algoritmos" title="Análise de algoritmos — португальська" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Análise de algoritmos" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="португальська" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/%C4%8Casovna_zahtevnost" title="Časovna zahtevnost — словенська" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Časovna zahtevnost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="словенська" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B0" title="Анализа алгоритама — сербська" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Анализа алгоритама" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="сербська" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C%E0%B8%82%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5" title="การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี — тайська" lang="th" hreflang="th" data-title="การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="тайська" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Algoritma_analizi" title="Algoritma analizi — турецька" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Algoritma analizi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="турецька" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n" title="Phân tích thuật toán — вʼєтнамська" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phân tích thuật toán" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="вʼєтнамська" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%88%86%E6%9E%90" title="算法分析 — китайська" lang="zh" hreflang="zh" data-title="算法分析" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="китайська" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%88%86%E6%9E%90" title="演算法分析 — кантонська" lang="yue" hreflang="yue" data-title="演算法分析" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="кантонська" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q333464#sitelinks-wikipedia" title="Редагувати міжмовні посилання" class="wbc-editpage">Редагувати посилання</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Цю сторінку востаннє відредаговано о 14:49, 26 жовтня 2022.</li> <li id="footer-info-copyright">Текст доступний на умовах ліцензії <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>; також можуть діяти додаткові умови. Детальніше див. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/uk">Умови використання</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Політика конфіденційності</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE">Про Вікіпедію</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96">Відмова від відповідальності</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//uk.wikipedia.org/wiki/Вікіпедія:Зворотний_зв%27язок">Зворотний зв'язок</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Кодекс поведінки</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Розробники</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/uk.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Куки</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//uk.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобільний вигляд</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-6df7948d6c-pvqpl","wgBackendResponseTime":130,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.375","walltime":"0.787","ppvisitednodes":{"value":870,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":78890,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":0,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":6,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":22,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":35383,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 314.371 1 -total"," 45.44% 142.855 1 Шаблон:Reflist"," 43.38% 136.373 1 Шаблон:Інформатика"," 42.20% 132.661 1 Шаблон:Navbox"," 25.62% 80.540 2 Шаблон:Cite_web"," 16.90% 53.123 16 Шаблон:Нп"," 8.40% 26.395 4 Шаблон:Cite_book"," 4.97% 15.635 1 Шаблон:Cite_news"," 1.83% 5.741 4 Шаблон:Не_перекладено"," 1.22% 3.823 1 Шаблон:Iw"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.193","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3929280,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-57b7bf8ff9-gqsdv","timestamp":"20241113180808","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0432","url":"https:\/\/uk.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%96%D0%B2","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q333464","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q333464","author":{"@type":"Organization","name":"\u0423\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0424\u043e\u043d\u0434 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2019-02-16T21:59:15Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/7\/7e\/Comparison_computational_complexity.svg"}</script> </body> </html>