CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="cs" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Úhel – Wikipedie</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cswikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ČSN basic dt","wgMonthNames":["","leden","únor","březen","duben","květen","červen","červenec","srpen","září","říjen","listopad","prosinec"],"wgRequestId":"f1850bc9-5ab2-4b7d-bad2-531df4b70933","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Úhel","wgTitle":"Úhel","wgCurRevisionId":23983162,"wgRevisionId":23983162,"wgArticleId":1348,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Monitoring:Články s identifikátorem BNF","Monitoring:Články s identifikátorem GND","Monitoring:Články s identifikátorem LCCN","Monitoring:Články s identifikátorem NLI","Goniometrie","Geometrie","Geometrické útvary","Rovinné geometrické útvary"],"wgPageViewLanguage":"cs","wgPageContentLanguage":"cs","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Úhel","wgRelevantArticleId":1348,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable" :true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"cs","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"cs"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q11352","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled": false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OSMmapa","ext.gadget.direct-links-to-commons","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.courses","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=cs&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Angle.svg/1200px-Angle.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Angle.svg/800px-Angle.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Angle.svg/640px-Angle.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Úhel – Wikipedie"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//cs.m.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ahel"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editovat" href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedie (cs)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//cs.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ahel"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom kanál Wikipedie." href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Úhel rootpage-Úhel skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Přeskočit na obsah</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Hlavní menu" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Hlavní menu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Hlavní menu</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigace </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" title="Navštívit Hlavní stranu [z]" accesskey="z"><span>Hlavní strana</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Obsah" title="Místo, kde najdete pomoc"><span>Nápověda</span></a></li><li id="n-helpdesk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pot%C5%99ebuji_pomoc" title="Pokud si nevíte rady, zeptejte se ostatních"><span>Potřebuji pomoc</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Nejlep%C5%A1%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nky" title="Přehled článků, které jsou považovány za nejlepší na české Wikipedii"><span>Nejlepší články</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:N%C3%A1hodn%C3%A1_str%C3%A1nka" title="Přejít na náhodně vybranou stránku [x]" accesskey="x"><span>Náhodný článek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny" title="Seznam posledních změn na této wiki [r]" accesskey="r"><span>Poslední změny</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Port%C3%A1l_Wikipedie" title="O projektu, jak můžete pomoci, kde hledat"><span>Komunitní portál</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pod_l%C3%ADpou" title="Hlavní diskusní fórum"><span>Pod lípou</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-cs.svg" style="width: 7.5em; height: 1.1875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Wikipedie: Otevřená encyklopedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-cs.svg" width="118" height="13" style="width: 7.375em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Hled%C3%A1n%C3%AD" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Hledání</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hledat na Wikipedii" aria-label="Hledat na Wikipedii" autocapitalize="sentences" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciální:Hledání"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hledat</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobní nástroje"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Změnit vzhled velikosti písma, šířky stránky a barvy" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vzhled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vzhled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs" class=""><span>Podpořte Wikipedii</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=%C3%9Ahel" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné" class=""><span>Vytvoření účtu</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=%C3%9Ahel" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o" class=""><span>Přihlášení</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Další možnosti" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobní nástroje" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobní nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Uživatelské menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs"><span>Podpořte Wikipedii</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=%C3%9Ahel" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Vytvoření účtu</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=%C3%9Ahel" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Přihlášení</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Stránky pro odhlášené editory <a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:%C3%9Avod" aria-label="Více informací o editování"><span>dozvědět se více</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_p%C5%99%C3%ADsp%C4%9Bvky" title="Seznam editací provedených z této IP adresy [y]" accesskey="y"><span>Příspěvky</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_diskuse" title="Diskuse o editacích provedených z této IP adresy [n]" accesskey="n"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Obsah" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Obsah</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">skrýt</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">(úvod)</div> </a> </li> <li id="toc-Základní_pojmy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Základní_pojmy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Základní pojmy</span> </div> </a> <ul id="toc-Základní_pojmy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Druhy_úhlů" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Druhy_úhlů"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Druhy úhlů</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Druhy_úhlů-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Druhy úhlů</span> </button> <ul id="toc-Druhy_úhlů-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Označení_používané_v_trigonometrii" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Označení_používané_v_trigonometrii"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Označení používané v trigonometrii</span> </div> </a> <ul id="toc-Označení_používané_v_trigonometrii-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Dvojice_úhlů" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Dvojice_úhlů"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Dvojice úhlů</span> </div> </a> <ul id="toc-Dvojice_úhlů-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Úhly_příslušné_k_oblouku_kružnice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Úhly_příslušné_k_oblouku_kružnice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Úhly příslušné k oblouku kružnice</span> </div> </a> <ul id="toc-Úhly_příslušné_k_oblouku_kružnice-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Souměrnost" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Souměrnost"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Souměrnost</span> </div> </a> <ul id="toc-Souměrnost-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Orientovaný_úhel" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Orientovaný_úhel"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Orientovaný úhel</span> </div> </a> <ul id="toc-Orientovaný_úhel-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Velikost_úhlu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Velikost_úhlu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Velikost úhlu</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Velikost_úhlu-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Velikost úhlu</span> </button> <ul id="toc-Velikost_úhlu-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Oblouková_(radiánová)_míra" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Oblouková_(radiánová)_míra"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Oblouková (radiánová) míra</span> </div> </a> <ul id="toc-Oblouková_(radiánová)_míra-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Stupňová_míra" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Stupňová_míra"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Stupňová míra</span> </div> </a> <ul id="toc-Stupňová_míra-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Setinná_míra" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Setinná_míra"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.3</span> <span>Setinná míra</span> </div> </a> <ul id="toc-Setinná_míra-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Příklady" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Příklady"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.4</span> <span>Příklady</span> </div> </a> <ul id="toc-Příklady-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Velikost_orientovaného_úhlu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Velikost_orientovaného_úhlu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.5</span> <span>Velikost orientovaného úhlu</span> </div> </a> <ul id="toc-Velikost_orientovaného_úhlu-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Základní_úhel" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Základní_úhel"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.6</span> <span>Základní úhel</span> </div> </a> <ul id="toc-Základní_úhel-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Rovinný_úhel_jako_fyzikální_veličina" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Rovinný_úhel_jako_fyzikální_veličina"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Rovinný úhel jako fyzikální veličina</span> </div> </a> <ul id="toc-Rovinný_úhel_jako_fyzikální_veličina-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Operace_s_úhly" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Operace_s_úhly"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Operace s úhly</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Operace_s_úhly-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Operace s úhly</span> </button> <ul id="toc-Operace_s_úhly-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Sčítání_úhlů" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Sčítání_úhlů"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Sčítání úhlů</span> </div> </a> <ul id="toc-Sčítání_úhlů-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Operace_s_orientovanými_úhly" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Operace_s_orientovanými_úhly"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>Operace s orientovanými úhly</span> </div> </a> <ul id="toc-Operace_s_orientovanými_úhly-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Operace_s_úhly_jakožto_vektorovými_veličinami" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Operace_s_úhly_jakožto_vektorovými_veličinami"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3</span> <span>Operace s úhly jakožto vektorovými veličinami</span> </div> </a> <ul id="toc-Operace_s_úhly_jakožto_vektorovými_veličinami-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Skládání_(vektorový_součet)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Skládání_(vektorový_součet)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3.1</span> <span>Skládání (vektorový součet)</span> </div> </a> <ul id="toc-Skládání_(vektorový_součet)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Násobení_skalární_veličinou" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Násobení_skalární_veličinou"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3.2</span> <span>Násobení skalární veličinou</span> </div> </a> <ul id="toc-Násobení_skalární_veličinou-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Skalární_a_vektorový_součin_s_jinými_vektorovými_veličinami" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Skalární_a_vektorový_součin_s_jinými_vektorovými_veličinami"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3.3</span> <span>Skalární a vektorový součin s jinými vektorovými veličinami</span> </div> </a> <ul id="toc-Skalární_a_vektorový_součin_s_jinými_vektorovými_veličinami-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Měřicí_přístroje" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Měřicí_přístroje"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Měřicí přístroje</span> </div> </a> <ul id="toc-Měřicí_přístroje-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Poznámky" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Poznámky"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Poznámky</span> </div> </a> <ul id="toc-Poznámky-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Reference" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Reference"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Reference</span> </div> </a> <ul id="toc-Reference-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Související_články" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Související_články"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Související články</span> </div> </a> <ul id="toc-Související_články-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Externí_odkazy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Externí_odkazy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>Externí odkazy</span> </div> </a> <ul id="toc-Externí_odkazy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Obsah" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Přepnout obsah" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Přepnout obsah</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Úhel</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Přejděte k článku v jiném jazyce. Je dostupný v 138 jazycích" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-138" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">138 jazyků</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Hoek_(meetkunde)" title="Hoek (meetkunde) – afrikánština" lang="af" hreflang="af" data-title="Hoek (meetkunde)" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikánština" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Winkel_(Geometrie)" title="Winkel (Geometrie) – němčina (Švýcarsko)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Winkel (Geometrie)" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="němčina (Švýcarsko)" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Anglo" title="Anglo – aragonština" lang="an" hreflang="an" data-title="Anglo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonština" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9)" title="زاوية (هندسة) – arabština" lang="ar" hreflang="ar" data-title="زاوية (هندسة)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabština" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%99%DC%98%DC%9D%DC%AC%DC%90_(%DC%A1%DC%9A%DC%AA%DC%98%DC%AC%DC%90)" title="ܙܘܝܬܐ (ܡܚܪܘܬܐ) – aramejština" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܙܘܝܬܐ (ܡܚܪܘܬܐ)" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="aramejština" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="زاوية – arabština (marocká)" lang="ary" hreflang="ary" data-title="زاوية" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="arabština (marocká)" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87)" title="زاويه (هندسه) – arabština (egyptská)" lang="arz" hreflang="arz" data-title="زاويه (هندسه)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="arabština (egyptská)" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3" title="কোণ – ásámština" lang="as" hreflang="as" data-title="কোণ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="ásámština" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulu" title="Ángulu – asturština" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Ángulu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturština" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/K%27uchu" title="K'uchu – ajmarština" lang="ay" hreflang="ay" data-title="K'uchu" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="ajmarština" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Bucaq" title="Bucaq – ázerbájdžánština" lang="az" hreflang="az" data-title="Bucaq" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ázerbájdžánština" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%DA%86%DB%8C" title="آچی – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="آچی" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D3%A9%D0%B9%D3%A9%D1%88" title="Мөйөш – baškirština" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Мөйөш" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baškirština" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%BB" title="Вугал – běloruština" lang="be" hreflang="be" data-title="Вугал" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="běloruština" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82" title="Кут – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Кут" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%AA%D0%B3%D1%8A%D0%BB" title="Ъгъл – bulharština" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Ъгъл" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulharština" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3" title="কোণ – bengálština" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কোণ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengálština" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Korn_(mentoniezh)" title="Korn (mentoniezh) – bretonština" lang="br" hreflang="br" data-title="Korn (mentoniezh)" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretonština" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Ugao" title="Ugao – bosenština" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Ugao" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosenština" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D2%AE%D0%BD%D1%81%D1%8D%D0%B3" title="Үнсэг – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Үнсэг" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – katalánština" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Angle" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalánština" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-chr mw-list-item"><a href="https://chr.wikipedia.org/wiki/%E1%8E%A4%E1%8F%9C%E1%8F%85%E1%8F%9B_%E1%8E%A4%E1%8F%9E%E1%8F%B4%E1%8F%8D%E1%8F%9B" title="ᎤᏜᏅᏛ ᎤᏞᏴᏍᏛ – čerokézština" lang="chr" hreflang="chr" data-title="ᎤᏜᏅᏛ ᎤᏞᏴᏍᏛ" data-language-autonym="ᏣᎳᎩ" data-language-local-name="čerokézština" class="interlanguage-link-target"><span>ᏣᎳᎩ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%DB%86%D8%B4%DB%95" title="گۆشە – kurdština (sorání)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="گۆشە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdština (sorání)" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-crh mw-list-item"><a href="https://crh.wikipedia.org/wiki/Muyu%C5%9F" title="Muyuş – tatarština (krymská)" lang="crh" hreflang="crh" data-title="Muyuş" data-language-autonym="Qırımtatarca" data-language-local-name="tatarština (krymská)" class="interlanguage-link-target"><span>Qırımtatarca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D1%AA%D0%B3%D1%8A%D0%BB%D1%8A" title="Ѫгълъ – staroslověnština" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Ѫгълъ" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="staroslověnština" class="interlanguage-link-target"><span>Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%C4%95%D1%82%D0%B5%D1%81" title="Кĕтес – čuvaština" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Кĕтес" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="čuvaština" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Ongl" title="Ongl – velština" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Ongl" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="velština" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel – dánština" lang="da" hreflang="da" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dánština" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel" title="Winkel – němčina" lang="de" hreflang="de" data-title="Winkel" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="němčina" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1" title="Γωνία – řečtina" lang="el" hreflang="el" data-title="Γωνία" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="řečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – angličtina" lang="en" hreflang="en" data-title="Angle" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angličtina" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Angulo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo" title="Ángulo – španělština" lang="es" hreflang="es" data-title="Ángulo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="španělština" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Nurk" title="Nurk – estonština" lang="et" hreflang="et" data-title="Nurk" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonština" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Angelu_(geometria)" title="Angelu (geometria) – baskičtina" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Angelu (geometria)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskičtina" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87" title="زاویه – perština" lang="fa" hreflang="fa" data-title="زاویه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perština" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kulma" title="Kulma – finština" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kulma" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finština" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Tutuni" title="Tutuni – fidžijština" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Tutuni" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fidžijština" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – francouzština" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Angle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francouzština" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Winkel" title="Winkel – fríština (severní)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Winkel" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="fríština (severní)" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Uillinn_(matamaitic)" title="Uillinn (matamaitic) – irština" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Uillinn (matamaitic)" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irština" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 – čínština (dialekty Gan)" lang="gan" hreflang="gan" data-title="角" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="čínština (dialekty Gan)" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Ang" title="Ang – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ang" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ce%C3%A0rn_(Matamataig)" title="Ceàrn (Matamataig) – skotská gaelština" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ceàrn (Matamataig)" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="skotská gaelština" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo" title="Ángulo – galicijština" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Ángulo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicijština" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Takamby" title="Takamby – guaranština" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Takamby" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guaranština" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%95%D7%95%D7%99%D7%AA" title="זווית – hebrejština" lang="he" hreflang="he" data-title="זווית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrejština" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="कोण – hindština" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कोण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindština" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – hindština (Fidži)" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Angle" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="hindština (Fidži)" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kut" title="Kut – chorvatština" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kut" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Ang" title="Ang – haitština" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Ang" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haitština" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6g" title="Szög – maďarština" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szög" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="maďarština" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Անկյուն – arménština" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Անկյուն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménština" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%AB%D6%82%D5%B6" title="Անկիւն – Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Անկիւն" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Angulo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sudut_(geometri)" title="Sudut (geometri) – indonéština" lang="id" hreflang="id" data-title="Sudut (geometri)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo – ilokánština" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilokánština" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Angulo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Horn_(r%C3%BAmfr%C3%A6%C3%B0i)" title="Horn (rúmfræði) – islandština" lang="is" hreflang="is" data-title="Horn (rúmfræði)" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandština" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Angolo" title="Angolo – italština" lang="it" hreflang="it" data-title="Angolo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italština" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6" title="角度 – japonština" lang="ja" hreflang="ja" data-title="角度" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonština" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Hanggl" title="Hanggl – jamajská kreolština" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Hanggl" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="jamajská kreolština" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%94" title="კუთხე – gruzínština" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კუთხე" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="gruzínština" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D3%80%D0%B0%D0%BD%D1%8D%D0%BF%D1%8D" title="ПлӀанэпэ – kabardinština" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="ПлӀанэпэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="kabardinština" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D2%B1%D1%80%D1%8B%D1%88_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Бұрыш (геометрия) – kazaština" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Бұрыш (геометрия)" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazaština" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%98%E1%9E%BB%E1%9F%86" title="មុំ – khmérština" lang="km" hreflang="km" data-title="មុំ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmérština" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಕೋನ – kannadština" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕೋನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannadština" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%81_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="각 (수학) – korejština" lang="ko" hreflang="ko" data-title="각 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korejština" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Hoke" title="Hoke – kurdština" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hoke" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurdština" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – kornština" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Angle" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="kornština" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%80%D1%87" title="Бурч – kyrgyzština" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Бурч" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kyrgyzština" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Angulus" title="Angulus – latina" lang="la" hreflang="la" data-title="Angulus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latina" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Hook" title="Hook – limburština" lang="li" hreflang="li" data-title="Hook" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburština" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Angol" title="Angol – lombardština" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Angol" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardština" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ln mw-list-item"><a href="https://ln.wikipedia.org/wiki/Lit%C3%BAmu" title="Litúmu – lingalština" lang="ln" hreflang="ln" data-title="Litúmu" data-language-autonym="Lingála" data-language-local-name="lingalština" class="interlanguage-link-target"><span>Lingála</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kampas" title="Kampas – litevština" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kampas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litevština" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Le%C5%86%C4%B7is" title="Leņķis – lotyština" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Leņķis" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lotyština" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%8C" title="Ужесь – mokšanština" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Ужесь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="mokšanština" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Zoro_(je%C3%B4metria)" title="Zoro (jeômetria) – malgaština" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Zoro (jeômetria)" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgaština" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BA" title="Лук – Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Лук" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B3%D0%BE%D0%BB" title="Агол – makedonština" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Агол" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonština" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA" title="കോൺ – malajálamština" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കോൺ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajálamština" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D0%BD%D1%86%D3%A9%D0%B3_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80)" title="Өнцөг (геометр) – mongolština" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Өнцөг (геометр)" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolština" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A8" title="कोन – maráthština" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कोन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maráthština" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sudut" title="Sudut – malajština" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sudut" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%91%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA" title="ထောင့် – barmština" lang="my" hreflang="my" data-title="ထောင့်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="barmština" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-myv mw-list-item"><a href="https://myv.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D0%BE" title="Ужо – erzjanština" lang="myv" hreflang="myv" data-title="Ужо" data-language-autonym="Эрзянь" data-language-local-name="erzjanština" class="interlanguage-link-target"><span>Эрзянь</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%88%DA%A9(%D9%87%D9%86%D9%91%D8%B3%D9%87)" title="سوک(هنّسه) – mázandaránština" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="سوک(هنّسه)" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="mázandaránština" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Winkel_(Geometrie)" title="Winkel (Geometrie) – dolnoněmčina" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Winkel (Geometrie)" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="dolnoněmčina" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="कोण – nepálština" lang="ne" hreflang="ne" data-title="कोण" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepálština" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%82" title="कुं – névárština" lang="new" hreflang="new" data-title="कुं" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="névárština" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Hoek_(meetkunde)" title="Hoek (meetkunde) – nizozemština" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Hoek (meetkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="nizozemština" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel – norština (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norština (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel – norština (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norština (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nqo mw-list-item"><a href="https://nqo.wikipedia.org/wiki/%DF%9E%DF%8B%DF%B2%DF%9B%DF%90%DF%B2" title="ߞߋ߲ߛߐ߲ – n’ko" lang="nqo" hreflang="nqo" data-title="ߞߋ߲ߛߐ߲" data-language-autonym="ߒߞߏ" data-language-local-name="n’ko" class="interlanguage-link-target"><span>ߒߞߏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – okcitánština" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Angle" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="okcitánština" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%8B%E0%A8%A8" title="ਕੋਨ – paňdžábština" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੋਨ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="paňdžábština" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t" title="Kąt – polština" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Kąt" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polština" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%81" title="زاویہ – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="زاویہ" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87" title="زاويه – paštština" lang="ps" hreflang="ps" data-title="زاويه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="paštština" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo" title="Ângulo – portugalština" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Ângulo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalština" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Chhuka" title="Chhuka – kečuánština" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Chhuka" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="kečuánština" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Unghi" title="Unghi – rumunština" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Unghi" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumunština" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB" title="Угол – ruština" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Угол" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruština" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%BD%D0%BD%D1%83%D0%BA" title="Муннук – jakutština" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Муннук" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="jakutština" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80nculu" title="Ànculu – sicilština" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Ànculu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sicilština" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Ugao" title="Ugao – srbochorvatština" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Ugao" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="srbochorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B7%9D%E0%B6%AB%E0%B6%BA" title="කෝණය – sinhálština" lang="si" hreflang="si" data-title="කෝණය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="sinhálština" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Angle" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Uhol" title="Uhol – slovenština" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Uhol" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovenština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kot" title="Kot – slovinština" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kot" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovinština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyo" title="Gonyo – šonština" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="šonština" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Xagal" title="Xagal – somálština" lang="so" hreflang="so" data-title="Xagal" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somálština" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/K%C3%ABndi" title="Këndi – albánština" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Këndi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albánština" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%B0%D0%BE" title="Угао – srbština" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Угао" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="srbština" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Juru_(%C3%A9lmu_ukur)" title="Juru (élmu ukur) – sundština" lang="su" hreflang="su" data-title="Juru (élmu ukur)" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundština" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel – švédština" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="švédština" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Pembe_(jiometria)" title="Pembe (jiometria) – svahilština" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Pembe (jiometria)" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="svahilština" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கோணம் – tamilština" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கோணம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilština" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B1%8B%E0%B0%A3%E0%B0%82" title="కోణం – telugština" lang="te" hreflang="te" data-title="కోణం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugština" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="มุม – thajština" lang="th" hreflang="th" data-title="มุม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thajština" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo – tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7%C4%B1" title="Açı – turečtina" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Açı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%BC%D0%B0%D0%BA" title="Почмак – tatarština" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Почмак" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatarština" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82" title="Кут – ukrajinština" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кут" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrajinština" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%81" title="زاویہ – urdština" lang="ur" hreflang="ur" data-title="زاویہ" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdština" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Burchak" title="Burchak – uzbečtina" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Burchak" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/G%C3%B3c" title="Góc – vietnamština" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Góc" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamština" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo – warajština" lang="war" hreflang="war" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="warajština" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 – čínština (dialekty Wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="角" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="čínština (dialekty Wu)" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%A3" title="კუნთხუ – mingrelština" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="კუნთხუ" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="mingrelština" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%95%D7%95%D7%99%D7%A0%D7%A7%D7%9C" title="ווינקל – jidiš" lang="yi" hreflang="yi" data-title="ווינקל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jidiš" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 – čínština" lang="zh" hreflang="zh" data-title="角" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="čínština" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 – čínština (klasická)" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="角" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="čínština (klasická)" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Kak-t%C5%8D%CD%98" title="Kak-tō͘ – čínština (dialekty Minnan)" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Kak-tō͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="čínština (dialekty Minnan)" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)" title="角 (幾何) – kantonština" lang="yue" hreflang="yue" data-title="角 (幾何)" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantonština" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ingoni" title="Ingoni – zuluština" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ingoni" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zuluština" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11352#sitelinks-wikipedia" title="Editovat mezijazykové odkazy" class="wbc-editpage">Upravit odkazy</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Jmenné prostory"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%9Ahel" title="Zobrazit obsahovou stránku [c]" accesskey="c"><span>Článek</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Diskuse:%C3%9Ahel" rel="discussion" title="Diskuse ke stránce [t]" accesskey="t"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Změnit variantu jazyka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">čeština</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Zobrazení"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%9Ahel"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=history" title="Starší verze této stránky. [h]" accesskey="h"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nástroje" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Nástroje</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Další možnosti" > <div class="vector-menu-heading"> Akce </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%9Ahel"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=history"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Obecné </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Co_odkazuje_na/%C3%9Ahel" title="Seznam všech wikistránek, které sem odkazují [j]" accesskey="j"><span>Odkazuje sem</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Souvisej%C3%ADc%C3%AD_zm%C4%9Bny/%C3%9Ahel" rel="nofollow" title="Nedávné změny stránek, na které je odkazováno [k]" accesskey="k"><span>Související změny</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=cs" title="Nahrát obrázky či jiná multimédia [u]" accesskey="u"><span>Načíst soubor</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Speci%C3%A1ln%C3%AD_str%C3%A1nky" title="Seznam všech speciálních stránek [q]" accesskey="q"><span>Speciální stránky</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&oldid=23983162" title="Trvalý odkaz na současnou verzi této stránky"><span>Trvalý odkaz</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=info" title="Více informací o této stránce"><span>Informace o stránce</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Citovat&page=%C3%9Ahel&id=23983162&wpFormIdentifier=titleform" title="Informace o tom, jak citovat tuto stránku"><span>Citovat stránku</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%259Ahel"><span>Získat zkrácené URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:QrCode&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%259Ahel"><span>Stáhnout QR kód</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tisk/export </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Kniha&bookcmd=book_creator&referer=%C3%9Ahel"><span>Vytvořit knihu</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:DownloadAsPdf&page=%C3%9Ahel&action=show-download-screen"><span>Stáhnout jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&printable=yes" title="Tato stránka v podobě vhodné k tisku [p]" accesskey="p"><span>Verze k tisku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Na jiných projektech </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Angles_(geometry)" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11352" title="Odkaz na propojenou položku datového úložiště [g]" accesskey="g"><span>Položka Wikidat</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Vzhled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">skrýt</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedie, otevřené encyklopedie</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="cs" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Angle.svg" class="mw-file-description"><img alt="Dvě šikmé úsečky spojené v krajním bodě tvořící úhel." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Angle.svg/220px-Angle.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Angle.svg/330px-Angle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Angle.svg/440px-Angle.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a><figcaption>Zeleně vyznačený úhel tvoří dvě červené <a href="/wiki/Polop%C5%99%C3%ADmka" title="Polopřímka">polopřímky</a> vycházející ze stejného <a href="/wiki/Bod" title="Bod">bodu</a> (tzv. ramena úhlu), jenž tvoří vrchol úhlu. Obrázek je v <a href="/wiki/Kart%C3%A9zsk%C3%A1_soustava_sou%C5%99adnic" title="Kartézská soustava souřadnic">kartézské soustavě souřadnic.</a></figcaption></figure> <p><b>Úhel</b> (přesněji <b>rovinný úhel</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>pozn. 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) může být definován jako:<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li>(jakožto <i>rovinný útvar</i>) část <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">roviny</a>, která je ohraničena dvěma <a href="/wiki/Polop%C5%99%C3%ADmka" title="Polopřímka">polopřímkami</a> se společným počátkem,</li> <li>(jakožto obecná geometrická struktura v rovině nebo v prostoru) dvojice polopřímek se společným počátkem nebo dvojice přímek se společným bodem,</li> <li>(ve smyslu <i>orientovaný úhel</i>) <a href="/wiki/Uspo%C5%99%C3%A1dan%C3%A1_n-tice" title="Uspořádaná n-tice">uspořádaná dvojice</a> dvou orientovaných přímek se společným bodem nebo dvou polopřímek se společným počátkem nebo veličina charakterizující polohový vztah mezi nimi.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <p>V prostoru se kromě rovinného úhlu definuje <a href="/wiki/Prostorov%C3%BD_%C3%BAhel" title="Prostorový úhel">prostorový úhel</a> (jako útvar a jemu odpovídající veličina). </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Základní_pojmy"><span id="Z.C3.A1kladn.C3.AD_pojmy"></span>Základní pojmy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=1" title="Editace sekce: Základní pojmy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=1" title="Editovat zdrojový kód sekce Základní pojmy"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Uhel.jpg" class="mw-file-description"><img alt="Úhel" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Uhel.jpg/220px-Uhel.jpg" decoding="async" width="220" height="233" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Uhel.jpg/330px-Uhel.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Uhel.jpg 2x" data-file-width="339" data-file-height="359" /></a><figcaption></figcaption></figure> <ul><li>Polopřímky, které vymezují úhel v rovině, se nazývají <i>ramena úhlu</i>, společný počáteční bod polopřímek se nazývá <i>vrchol úhlu</i>.</li></ul> <ul><li>Do úhlu zahrnujeme i <a href="/wiki/Bod" title="Bod">body</a> ležící na polopřímkách ramen úhlu.</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/Mno%C5%BEina" title="Množina">Množina</a> všech bodů úhlu, které neleží na žádné z polopřímek, se nazývá <i>vnitřek úhlu</i>. Množina všech bodů roviny, které nepatří do úhlu, se nazývá <i>vnějšek úhlu</i>.</li></ul> <p>Úhel se znázorňuje pomocí jeho ramen, mezi kterými se vyznačí oblouček kolem vrcholu úhlu. Zápis úhlu se provádí pomocí <a href="/wiki/%C5%98eck%C3%A9_p%C3%ADsmo" title="Řecké písmo">řeckého písmene</a>, např. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> (alfa), nebo pomocí symbolu úhlu a tří bodů v pořadí: pomocný bod na prvním rameně – vrchol – pomocný bod na druhém rameně, např. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \angle AVB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mi>A</mi> <mi>V</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \angle AVB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57fb19956aae83e7e94dade7234e58b1189f8445" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.972ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \angle AVB}"></span> (vrchol úhlu leží na středním bodu). <br clear="all" /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Druhy_úhlů"><span id="Druhy_.C3.BAhl.C5.AF"></span>Druhy úhlů</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=2" title="Editace sekce: Druhy úhlů" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=2" title="Editovat zdrojový kód sekce Druhy úhlů"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="wikitable"> <caption> </caption> <tbody><tr> <th colspan="2">Název úhlu </th> <th>Popis </th> <th>Podmínky </th></tr> <tr> <td rowspan="6"><b>konvexní</b> </td> <td> </td> <td>konvexní úhel je <a href="/wiki/Konvexn%C3%AD_mno%C5%BEina" title="Konvexní množina">konvexní obrazec</a>; velikost takového úhlu je menší nebo rovna 180° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dd92ddac60c972550e12cdb2d94ea80fa73bcf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.213ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle \pi \,rad}"></span>) nebo rovna 360° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle 2\pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle 2\pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a83f62f1658cf0ca0e341f817d63bcd50aea808d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.376ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle 2\pi \,rad}"></span>) </td> <td>α ≤ 180° </td></tr> <tr> <td><b>nulový</b> </td> <td>úhel tvořený dvěma rameny, která jsou shodná a leží tedy na sobě (splývají v jednu <a href="/wiki/Polop%C5%99%C3%ADmka" title="Polopřímka">polopřímku</a>); jeho velikost je rovna 0° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle 0\,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle 0\,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51eb06f4e10effd0065675d556ed4723df61d400" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.044ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle 0\,rad}"></span>) a má nulovou plochu (jde jen o jednorozměrný objekt) </td> <td>α = 0° </td></tr> <tr> <td><b>ostrý</b> </td> <td>úhel menší než <a href="/wiki/Prav%C3%BD_%C3%BAhel" title="Pravý úhel">pravý úhel</a>; jeho velikost je větší než 0° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle 0\,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle 0\,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51eb06f4e10effd0065675d556ed4723df61d400" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.044ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle 0\,rad}"></span>), ale menší než 90° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff3b58ab8332b3be47f14218cfff295c8816b0bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:5.659ex; height:3.176ex;" alt="{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}"></span>) </td> <td>0° < α < 90° </td></tr> <tr> <td><b><a href="/wiki/Prav%C3%BD_%C3%BAhel" title="Pravý úhel">pravý úhel</a></b> </td> <td>je polovina přímého úhlu (označujeme ho tečkou v obloučku). Dvě přímky v pravém úhlu (tedy vzájemně <a href="/wiki/Ortogonalita" title="Ortogonalita">kolmé</a>) dělí plochu na 4 shodné <a href="/wiki/Kvadrant_(geometrie)" title="Kvadrant (geometrie)">kvadranty</a>; jeho velikost je 90° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff3b58ab8332b3be47f14218cfff295c8816b0bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:5.659ex; height:3.176ex;" alt="{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}"></span>) </td> <td>α = 90° </td></tr> <tr> <td><b>tupý</b> </td> <td>úhel větší než pravý úhel, ale menší než přímý úhel; jeho velikost je větší než 90° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff3b58ab8332b3be47f14218cfff295c8816b0bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:5.659ex; height:3.176ex;" alt="{\textstyle {\frac {\pi }{2}}\,rad}"></span>), ale menší než 180° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dd92ddac60c972550e12cdb2d94ea80fa73bcf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.213ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle \pi \,rad}"></span>) </td> <td>90° < α < 180° </td></tr> <tr> <td><b>vypuklý</b><sup id="cite_ref-Sekanina_1986_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Sekanina_1986-4"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td> <td>úhel, který je menší než přímý úhel; jeho velikost je menší než 180° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dd92ddac60c972550e12cdb2d94ea80fa73bcf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.213ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle \pi \,rad}"></span>) </td> <td>α < 180° </td></tr> <tr> <td colspan="2"><b>kosý</b><sup id="cite_ref-Pomykalová_1996_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Pomykalová_1996-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td> <td>společný název pro ostrý, pravý a tupý úhel; jeho velikost je větší než 0° a menší než 180° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dd92ddac60c972550e12cdb2d94ea80fa73bcf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.213ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle \pi \,rad}"></span>) </td> <td>0° < α < 180° </td></tr> <tr> <td colspan="2"><b>přímý</b> </td> <td>úhel, jehož ramena jsou <a href="/wiki/Polop%C5%99%C3%ADmka#Opačné_polopřímky" title="Polopřímka">opačné polopřímky</a>; jeho velikost je 180° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dd92ddac60c972550e12cdb2d94ea80fa73bcf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.213ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle \pi \,rad}"></span>); de facto se tak jedná o <a href="/wiki/P%C5%99%C3%ADmka" title="Přímka">přímku</a>, resp. <a href="/wiki/Polorovina" title="Polorovina">polorovinu</a>. </td> <td>α = 180° </td></tr> <tr> <td colspan="2"><b>konkávní</b> (<b>dutý</b>)<sup id="cite_ref-Sekanina_1986_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-Sekanina_1986-4"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td> <td>úhel, který je větší než přímý úhel, ale menší než plný úhel; úhel, který není konvexní; jeho velikost je větší než 180° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dd92ddac60c972550e12cdb2d94ea80fa73bcf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.213ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle \pi \,rad}"></span>), ale menší než 360° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle 2\pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle 2\pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a83f62f1658cf0ca0e341f817d63bcd50aea808d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.376ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle 2\pi \,rad}"></span>) </td> <td>180° < α < 360° </td></tr> <tr> <td colspan="2"><b>plný</b> </td> <td>úhel, jehož ramena leží na sobě (splývají v jednu polopřímku), svou plochou obsahuje celou <a href="/wiki/Rovina" title="Rovina">rovinu</a>; jeho velikost je rovna 360° (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle 2\pi \,rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle 2\pi \,rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a83f62f1658cf0ca0e341f817d63bcd50aea808d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.376ex; height:2.176ex;" alt="{\textstyle 2\pi \,rad}"></span>) </td> <td>α = 360° </td></tr></tbody></table> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:DruhyUhlu.jpg" class="mw-file-description" title="Druhy úhlů"><img alt="Druhy úhlů" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/DruhyUhlu.jpg" decoding="async" width="579" height="108" class="mw-file-element" data-file-width="579" data-file-height="108" /></a></span> <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:KonvexniUhel.jpg" class="mw-file-description" title="Konvexní úhel"><img alt="Konvexní úhel" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/KonvexniUhel.jpg" decoding="async" width="305" height="124" class="mw-file-element" data-file-width="305" data-file-height="124" /></a></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Označení_používané_v_trigonometrii"><span id="Ozna.C4.8Den.C3.AD_pou.C5.BE.C3.ADvan.C3.A9_v_trigonometrii"></span>Označení používané v <a href="/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie">trigonometrii</a></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=3" title="Editace sekce: Označení používané v trigonometrii" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=3" title="Editovat zdrojový kód sekce Označení používané v trigonometrii"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><i>výškový úhel</i> – úhel, který svírá směr, kterým pozorujeme předmět ve výšce s vodorovnou rovinou<sup id="cite_ref-:0_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-6"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><i>hloubkový úhel</i> – úhel, který svírá směr, kterým pozorujeme předmět v hloubce s vodorovnou rovinou<sup id="cite_ref-:0_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-6"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><i>zorný úhel</i> – úhel, který spolu svírají směry, kterými pozorujeme dvě nejodlehlejší místa předmětu (nebo také úhel pod kterým vidíme předmět)<sup id="cite_ref-:0_6-2" class="reference"><a href="#cite_note-:0-6"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dvojice_úhlů"><span id="Dvojice_.C3.BAhl.C5.AF"></span>Dvojice úhlů</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=4" title="Editace sekce: Dvojice úhlů" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=4" title="Editovat zdrojový kód sekce Dvojice úhlů"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>V matematice jsou zvláštní <i>dvojice úhlů</i> pojmenované jako: vrcholové, vedlejší, souhlasné a střídavé.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li><i>Vrcholové úhly</i> – dva úhly, jejichž ramena jsou opačné polopřímky. Vrcholové úhly jsou shodné. Vrcholové úhly mají společný vrchol.</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:VrcholoveUhly.jpg" class="mw-file-description" title="Vrcholové úhly"><img alt="Vrcholové úhly" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/VrcholoveUhly.jpg" decoding="async" width="202" height="122" class="mw-file-element" data-file-width="202" data-file-height="122" /></a></span> </p> <ul><li>Vedlejší úhly – dva úhly, jejichž jedno rameno je společné a druhá ramena jsou opačné polopřímky. Součet vedlejších úhlů je přímý úhel.</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:VedlejsiUhly.jpg" class="mw-file-description" title="Vedlejší úhly"><img alt="Vedlejší úhly" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e9/VedlejsiUhly.jpg" decoding="async" width="181" height="107" class="mw-file-element" data-file-width="181" data-file-height="107" /></a></span> </p> <ul><li>Souhlasné úhly – dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je stejný (souhlasný). Souhlasné úhly jsou <i>shodné</i>.</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:SouhlasneUhly.jpg" class="mw-file-description" title="Souhlasné úhly"><img alt="Souhlasné úhly" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/SouhlasneUhly.jpg" decoding="async" width="188" height="139" class="mw-file-element" data-file-width="188" data-file-height="139" /></a></span> </p> <ul><li>Střídavé úhly – dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je opačný (střídavý). Střídavé úhly jsou <i>shodné</i>.</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:StridaveUhly.jpg" class="mw-file-description" title="Střídavé úhly"><img alt="Střídavé úhly" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/StridaveUhly.jpg" decoding="async" width="193" height="139" class="mw-file-element" data-file-width="193" data-file-height="139" /></a></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Úhly_příslušné_k_oblouku_kružnice"><span id=".C3.9Ahly_p.C5.99.C3.ADslu.C5.A1n.C3.A9_k_oblouku_kru.C5.BEnice"></span>Úhly příslušné k oblouku kružnice</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=5" title="Editace sekce: Úhly příslušné k oblouku kružnice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=5" title="Editovat zdrojový kód sekce Úhly příslušné k oblouku kružnice"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><i>Středový úhel</i> – úhel, jehož vrcholem je střed <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span>, kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> a ramena procházejí krajními body oblouku <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle AB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b04153f9681e5b06066357774475c04aaef3a8bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.507ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle AB}"></span> kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span> – středové úhly).</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:StredovyUhel.jpg" class="mw-file-description" title="Středový úhel"><img alt="Středový úhel" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/StredovyUhel.jpg" decoding="async" width="280" height="252" class="mw-file-element" data-file-width="280" data-file-height="252" /></a></span> </p> <ul><li><i>Obvodový úhel</i> – každý úhel, jehož vrchol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span> leží na kružnici <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> a ramena procházejí krajními body oblouku <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle AB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b04153f9681e5b06066357774475c04aaef3a8bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.507ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle AB}"></span> kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V\neq A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>≠</mo> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V\neq A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1cd9f2a7e68bcfea1b135bdc56ef8cf29cf8fe9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.629ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle V\neq A}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V\neq B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>≠</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V\neq B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/218b1e379865272a32f76e74d72f3122f2676d06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.65ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle V\neq B}"></span>).</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:ObvodovyUhel.jpg" class="mw-file-description" title="Obvodový úhel"><img alt="Obvodový úhel" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/ObvodovyUhel.jpg" decoding="async" width="271" height="275" class="mw-file-element" data-file-width="271" data-file-height="275" /></a></span> </p> <ul><li>Úsekový úhel – úhel, jenž svírá tětiva <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle AB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b04153f9681e5b06066357774475c04aaef3a8bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.507ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle AB}"></span> kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle AB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b04153f9681e5b06066357774475c04aaef3a8bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.507ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle AB}"></span> s tečnou <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> kružnice <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> v bodě <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> (popř. bodě <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span>).</li></ul> <p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:UsekovyUhel.jpg" class="mw-file-description" title="Úsekový úhel"><img alt="Úsekový úhel" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/UsekovyUhel.jpg" decoding="async" width="359" height="253" class="mw-file-element" data-file-width="359" data-file-height="253" /></a></span> </p><p><i>Vztahy mezi velikostmi těchto úhlů popisuje následující obrázek:</i> </p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:StObUsUhly.jpg" class="mw-file-description" title="Úhly kružnice"><img alt="Úhly kružnice" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ab/StObUsUhly.jpg" decoding="async" width="343" height="266" class="mw-file-element" data-file-width="343" data-file-height="266" /></a></span> </p> <div class="uvodni-upozorneni hatnote">Související informace naleznete také v článku <a href="/wiki/V%C4%9Bta_o_obvodov%C3%A9m_a_st%C5%99edov%C3%A9m_%C3%BAhlu" title="Věta o obvodovém a středovém úhlu">Věta o obvodovém a středovém úhlu</a>.</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Souměrnost"><span id="Soum.C4.9Brnost"></span>Souměrnost</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=6" title="Editace sekce: Souměrnost" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=6" title="Editovat zdrojový kód sekce Souměrnost"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Všechny úhly jsou <a href="/wiki/Osov%C3%A1_soum%C4%9Brnost" title="Osová souměrnost">osově souměrné</a>, osa úhlu prochází vrcholem a rozděluje úhel na dvě shodné části (poloviny úhlu). </p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:OsaUhlu.jpg" class="mw-file-description" title="Osa úhlu"><img alt="Osa úhlu" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/OsaUhlu.jpg" decoding="async" width="329" height="305" class="mw-file-element" data-file-width="329" data-file-height="305" /></a></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Orientovaný_úhel"><span id="Orientovan.C3.BD_.C3.BAhel"></span>Orientovaný úhel</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=7" title="Editace sekce: Orientovaný úhel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=7" title="Editovat zdrojový kód sekce Orientovaný úhel"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Orientovaným úhlem se nazývá <a href="/wiki/Uspo%C5%99%C3%A1dan%C3%A1_n-tice" title="Uspořádaná n-tice">uspořádaná dvojice</a> polopřímek <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overrightarrow {VA}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>V</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overrightarrow {VA}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f178ba02d5723e5b133cb6ba2e630223290afa3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-top: -0.372ex; width:3.66ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\overrightarrow {VA}}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overrightarrow {VB}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>V</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overrightarrow {VB}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/605ce2a65e05c4379e83a87def15de80f0a420c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-top: -0.449ex; width:3.681ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\overrightarrow {VB}}}"></span> se společným bodem <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span>, přičemž polopřímka <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overrightarrow {VA}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>V</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overrightarrow {VA}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f178ba02d5723e5b133cb6ba2e630223290afa3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-top: -0.372ex; width:3.66ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\overrightarrow {VA}}}"></span> se nazvývá <i>počáteční rameno úhlu</i> a polopřímka <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overrightarrow {VB}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>V</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overrightarrow {VB}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/605ce2a65e05c4379e83a87def15de80f0a420c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-top: -0.449ex; width:3.681ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\overrightarrow {VB}}}"></span> <i>koncové rameno úhlu</i>. Bod <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span> je vrcholem orientovaného úhlu. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Velikost_úhlu"><span id="Velikost_.C3.BAhlu"></span>Velikost úhlu</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=8" title="Editace sekce: Velikost úhlu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=8" title="Editovat zdrojový kód sekce Velikost úhlu"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Velikost úhlu je nezáporné <a href="/wiki/%C4%8C%C3%ADslo" title="Číslo">číslo</a>, které lze přiřadit každému úhlu. Platí přitom, že <a href="/wiki/Shodnost" class="mw-redirect" title="Shodnost">shodné</a> úhly mají stejnou velikost a také, že <a href="/wiki/Sou%C4%8Det" class="mw-redirect" title="Součet">součet</a> velikostí úhlů <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \angle AVX}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mi>A</mi> <mi>V</mi> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \angle AVX}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29cbf7aac2affa96aaacef21a79bafbd56245a6d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.188ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \angle AVX}"></span> a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \angle XVB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mi>X</mi> <mi>V</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \angle XVB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c8402c1271bffbd24d277f8b644ae68b3b7ecc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.209ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \angle XVB}"></span> je roven velikosti úhlu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \angle AVB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mi>A</mi> <mi>V</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \angle AVB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57fb19956aae83e7e94dade7234e58b1189f8445" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.972ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \angle AVB}"></span>. </p><p>Číselná velikost úhlu je dána volbou nenulového úhlu, kterému přiřadíme velikost 1. V matematice i praxi se pro měření úhlu používá (viz níže): <i>oblouková míra</i>, <i>stupňová míra</i>, <i>setinná míra</i>, ale také například <a href="/wiki/Hodinov%C3%A1_pozice" title="Hodinová pozice">hodinová pozice</a> pro vyjádření <a href="/wiki/Azimut" title="Azimut">azimutu</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Oblouková_(radiánová)_míra"><span id="Obloukov.C3.A1_.28radi.C3.A1nov.C3.A1.29_m.C3.ADra"></span>Oblouková (radiánová) míra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=9" title="Editace sekce: Oblouková (radiánová) míra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=9" title="Editovat zdrojový kód sekce Oblouková (radiánová) míra"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Hodnota jednotkového úhlu v obloukové míře je zvolena tak, že úhel o velikosti 1 vymezuje na <a href="/wiki/Kru%C5%BEnice" title="Kružnice">kružnici</a> se středem ve vrcholu úhlu <a href="/wiki/Kruhov%C3%BD_oblouk" title="Kruhový oblouk">oblouk</a>, jehož délka je rovna <a href="/wiki/Polom%C4%9Br" title="Poloměr">poloměru</a> dané kružnice. Hodnotu obloukové míry úhlu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> značíme <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {arc} \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>arc</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {arc} \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bff68da407ac5136ef779bf361aaa048603d94b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.981ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {arc} \alpha }"></span>. </p><p>Velikost libovolného úhlu je možné určit jako poměr délky oblouku vymezeného rameny na kružnici opsané kolem vrcholu k poloměru této kružnice, tzn. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ={\frac {s}{r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>s</mi> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ={\frac {s}{r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b357d59c75795f0c34835df0b78c2e58c0e18ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.513ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha ={\frac {s}{r}}}"></span>,</dd></dl> <p>kde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span> je délka kruhového oblouku mezi přímkami, které vymezují úhel, a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> je poloměr kruhového oblouku. Velikost pravého úhlu je v obloukové míře rovna <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98f98bef5d4981ff6e2aa827d4699e347fb30db2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.168ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"></span>. </p><p>Úhlová jednotka obloukové míry je <a href="/wiki/Radi%C3%A1n" title="Radián">radiánech</a> (zkratka <i>rad</i>). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Stupňová_míra"><span id="Stup.C5.88ov.C3.A1_m.C3.ADra"></span>Stupňová míra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=10" title="Editace sekce: Stupňová míra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=10" title="Editovat zdrojový kód sekce Stupňová míra"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Stupňová míra (devadesátinná, nonagesimální) je zavedena tak, že pravý úhel je rozdělen na 90 dílů, které se nazývají <i><a href="/wiki/%C3%9Ahlov%C3%BD_stupe%C5%88" class="mw-redirect" title="Úhlový stupeň">(úhlové) stupně</a></i>. Vztah mezi stupňovou a obloukovou mírou lze tedy zapsat jako </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {\pi }{180}}\,\mathrm {rad} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>180</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {\pi }{180}}\,\mathrm {rad} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22e5b6ddfe0cf7346e04b176445b6753f37729da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.392ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {\pi }{180}}\,\mathrm {rad} }"></span></dd></dl> <p>Vyjádření úhlu v šedesátkové soustavě: Úhlový stupeň se dělí na 60 <i>(úhlových) <a href="/wiki/Minuta_(%C3%BAhlov%C3%A1_jednotka)" title="Minuta (úhlová jednotka)">minut</a></i>, tzn. 1° = 60′. Pro úhlové minuty se používá také označení arcminute nebo arcmin. 60 arcmin = 60′ = 1°.<br /> Každá úhlová minuta se dále dělí na 60 <i>(úhlových) <a href="/wiki/Vte%C5%99ina" title="Vteřina">vteřin</a></i>, tzn. 1′ = 60′′. Pro úhlové vteřiny se používá také označení arcsecond nebo arcsec. 3600 arcsec = 3600′′ = 60′ = 1°. </p><p>Vyjádření úhlu v desítkové soustavě: úhlový stupeň se dělí dekadicky, např. 22° 29′ 36′′ = 22,4933°. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Setinná_míra"><span id="Setinn.C3.A1_m.C3.ADra"></span>Setinná míra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=11" title="Editace sekce: Setinná míra" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=11" title="Editovat zdrojový kód sekce Setinná míra"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Setinná míra je zavedena tak, že pravý úhel je rozdělen na 100 dílů, které nazýváme <a href="/wiki/Grad" title="Grad">gony (grady, setinné stupně</a>). Vztah mezi setinnou a obloukovou mírou lze zapsat jako </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1^{\mathrm {g} }={\frac {\pi }{200}}\mathrm {rad} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>200</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1^{\mathrm {g} }={\frac {\pi }{200}}\mathrm {rad} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42b1d0d2eafe2749565fe0feed1f991513ef8093" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.005ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle 1^{\mathrm {g} }={\frac {\pi }{200}}\mathrm {rad} }"></span></dd></dl> <p>Setinný stupeň se dělí na 100 <i>setinných minut</i>, tzn. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1^{\mathrm {g} }=100^{\mathrm {c} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>100</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1^{\mathrm {g} }=100^{\mathrm {c} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e65eec68bcb4ec99047f7e6a42d5c93d1c9121d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.765ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 1^{\mathrm {g} }=100^{\mathrm {c} }}"></span>, a každá setinná minuta se dělí na 100 <i>setinných vteřin</i>, tzn. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1^{\mathrm {c} }=100^{\mathrm {cc} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>100</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1^{\mathrm {c} }=100^{\mathrm {cc} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07a0f806bfccbc4105622b0d3fc3b9ea085293ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.403ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 1^{\mathrm {c} }=100^{\mathrm {cc} }}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Příklady"><span id="P.C5.99.C3.ADklady"></span>Příklady</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=12" title="Editace sekce: Příklady" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=12" title="Editovat zdrojový kód sekce Příklady"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jeden stupeň je 1/180 přímého úhlu, neboli přímý úhel má velikost 180°. Zlomky stupňů se vyjadřují buď v desítkové nebo v šedesátkové <a href="/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava" title="Číselná soustava">soustavě</a>, viz následující příklady: </p> <ul><li>půl stupně = 0,5° = 0° 30’ tj. 30 úhlových minut</li> <li>osmina stupně = 0,125° = 0° 7’ 30" tj. 7 úhlových minut a 30 vteřin.</li></ul> <p>Jeden radián je <a href="/wiki/P%C3%AD_(%C4%8D%C3%ADslo)" title="Pí (číslo)"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/295095b618f108f11bc4ac8f16c6d60ad192f221" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.657ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1/\pi }"></span></a> přímého úhlu. </p><p>Stupně se používají především z historických důvodů a také pro relativně snadné provádění jednoduchých výpočtů. Radiány mají výhodu při složitějších výpočtech – zvláště při derivování či integraci není třeba počítat se speciálními konstantami. Radián je navíc relativně intuitivní jednotka. Vyjadřuje přímo délku oblouku, vytyčeného daným úhlem na jednotkové kružnici. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Velikost_orientovaného_úhlu"><span id="Velikost_orientovan.C3.A9ho_.C3.BAhlu"></span>Velikost orientovaného úhlu</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=13" title="Editace sekce: Velikost orientovaného úhlu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=13" title="Editovat zdrojový kód sekce Velikost orientovaného úhlu"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Velikost orientovaného úhlu je (v obloukové míře) rovna <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha +k2\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha +k2\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cac597643fd9300961b1612ddd8843b831f9dd53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:8.034ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \alpha +k2\pi }"></span>, kde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> je velikost stejného neorientovaného úhlu a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> je <a href="/wiki/Cel%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Celé číslo">celé číslo</a>. Velikost orientovaného úhlu je úhel, kterým musí projít počáteční rameno při otočení do koncového ramene. Člen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k2\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k2\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/714c5acd3d41e82dae540a68e19af91323555beb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.706ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k2\pi }"></span> představuje počet celých otoček kolem vrcholu úhlu. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Základní_úhel"><span id="Z.C3.A1kladn.C3.AD_.C3.BAhel"></span>Základní úhel</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=14" title="Editace sekce: Základní úhel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=14" title="Editovat zdrojový kód sekce Základní úhel"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Základní úhel</i> (resp. <i>základní velikost orientovaného úhlu</i>) je neorientovaná velikost úhlu, která spadá do <a href="/wiki/Interval_(matematika)" title="Interval (matematika)">zleva uzavřeného intervalu</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle 0^{\circ },360^{\circ })}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <msup> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mn>360</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle 0^{\circ },360^{\circ })}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d732effc6343264e047cc684208bebc05a2cb5bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.602ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \langle 0^{\circ },360^{\circ })}"></span> nebo v <a href="/wiki/Radi%C3%A1n" title="Radián">obloukové míře</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle 0,2\pi )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle 0,2\pi )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57ffc12ade8acc2613eae4ade9b45a68e1218c3d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.5ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \langle 0,2\pi )}"></span>.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Při převodu velikosti úhlu na základní úhel ve stupních proto opakovaně odečítáme/přičítáme 360°, dokud není výsledek v požadovaném intervalu. Velikost 0° se neupravuje a naopak velikost 360° je 0°. Velikost 400° převedeme na 40° (protože 400 − 360 = 40), velikost 800° je pak 80° (800 − 360 − 360 = 80°), velikost −60° převedeme na 300° (protože −60 + 360 = 300). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rovinný_úhel_jako_fyzikální_veličina"><span id="Rovinn.C3.BD_.C3.BAhel_jako_fyzik.C3.A1ln.C3.AD_veli.C4.8Dina"></span>Rovinný úhel jako fyzikální veličina</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=15" title="Editace sekce: Rovinný úhel jako fyzikální veličina" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=15" title="Editovat zdrojový kód sekce Rovinný úhel jako fyzikální veličina"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Soubor:Right-hand_grip_rule.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Right-hand_grip_rule.svg/220px-Right-hand_grip_rule.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Right-hand_grip_rule.svg/330px-Right-hand_grip_rule.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Right-hand_grip_rule.svg/440px-Right-hand_grip_rule.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a><figcaption>Pravidlo pravé ruky</figcaption></figure> <p>Rovinný úhel je také <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina" title="Fyzikální veličina">fyzikální veličina</a> užívaná k udávání polohy v prostoru (<a href="/wiki/Sf%C3%A9rick%C3%A1_soustava_sou%C5%99adnic" title="Sférická soustava souřadnic">sférické souřadnice</a>, <a href="/wiki/V%C3%A1lcov%C3%A1_soustava_sou%C5%99adnic" title="Válcová soustava souřadnic">cylindrické souřadnice</a>) a k popisu <a href="/wiki/Ot%C3%A1%C4%8Den%C3%AD" title="Otáčení">otáčivých pohybů</a> a jejich skládání (včetně otáčení s různoběžnými osami). Nejedná se tedy pouze o rovinné, ale i ryze prostorové problémy. </p><p>V <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">soustavě SI</a> je hlavní jednotkou rovinného úhlu jakožto fyzikální veličiny 1 <a href="/wiki/Radi%C3%A1n" title="Radián">radián</a>,<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> normy připouštějí i jednotky (úhlový) <a href="/wiki/Stupe%C5%88_(%C3%BAhel)" title="Stupeň (úhel)">stupeň</a>, (úhlová) <a href="/wiki/Minuta_(%C3%BAhlov%C3%A1_jednotka)" title="Minuta (úhlová jednotka)">minuta</a> a (úhlová) <a href="/wiki/Vte%C5%99ina" title="Vteřina">vteřina</a> (dříve tzv. vedlejší jednotky, dnes mimosoustavové jednotky přípustné k použití se SI).<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Pro vyjádření polohy roviny úhlu v prostoru a současně jeho orientace se původně skalární veličina zobecňuje na <a href="/wiki/Vektor#Pravý_a_axiální_vektor" title="Vektor">axiální vektor</a>. Jeho směr leží v přímce kolmé k rovině úhlu procházející vrcholem úhlu. Orientace je konvencí stanovena tak, že při kolmém pohledu na rovinu úhlu s kladnou orientací (proti směru hodinových ručiček) směřuje vektor úhlu k pozorovateli. Jednoduše lze stanovit pravidlem pravé ruky: <i>Položíme-li dlaň pravé ruky malíčkovým hřbetem na rovinu úhlu tak, že zahnuté články prstů směřují ve směru od počátečního ke koncovému rameni (v kinematice je to směr otáčení), ukazuje palec směr vektoru úhlu</i>. </p><p>Toto prostorové zobecnění je oprávněné (neuvažujeme-li triviální případ úhlů v jedné rovině) pouze v případě velmi malých otočení; vektorová algebra platí pouze pro elementární (ve smyslu infinitezimální) úhly.<sup id="cite_ref-Trkal_1956_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Trkal_1956-11"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Lze pak bez problémů používat i pro veličiny vzniklé časovou derivací úhlu: S využitím vektorového vyjádření úhlu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {\varphi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">φ</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {\varphi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7752483e980a2553cccf561050ff09ae628d5eda" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.736ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {\varphi }}}"></span> pak lze jednoduše vektorově definovat i <a href="/wiki/%C3%9Ahlov%C3%A1_rychlost" title="Úhlová rychlost">úhlovou rychlost</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\varphi }}}{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">ω</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">φ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\varphi }}}{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88f28ea8d2a1b1fd0a12ef2106e540661e1c23f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.632ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\varphi }}}{\mathrm {d} t}}}"></span> a mnohé jiné veličiny. </p><p>Naopak pro obecné úhly je nutno volit jiný algebraický popis, aby byl konzistentní i pro skládání úhlů. Takové skládání totiž obecně není <a href="/wiki/Komutativn%C3%AD" class="mw-redirect" title="Komutativní">komutativní</a> (tedy záleží na pořadí skládaných úhlů otočení) a znázornění úhlu axiálním vektorem je proto nekorektní.<sup id="cite_ref-Brdička_1987_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-Brdička_1987-12"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Pro analytický popis jsou například vhodné <a href="/wiki/Kvaternion" title="Kvaternion">kvaterniony</a> rotace, v nichž vystupují čtveřice <a href="/w/index.php?title=Eulerovy_parametry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eulerovy parametry (stránka neexistuje)">Eulerových parametrů</a> (zpravidla značených <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i>, <i>D</i>), nebo parametrické vyjádření lineárně lomenou transformací se čtveřicí <a href="/w/index.php?title=Cayleyovy-Kleinovy_parametry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cayleyovy-Kleinovy parametry (stránka neexistuje)">Cayleyových-Kleinových parametrů</a> (zpravidla <i>α</i>, <i>β</i>, <i>γ</i>, <i>δ</i>).<sup id="cite_ref-Trkal_1956_11-1" class="reference"><a href="#cite_note-Trkal_1956-11"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Operace_s_úhly"><span id="Operace_s_.C3.BAhly"></span>Operace s úhly</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=16" title="Editace sekce: Operace s úhly" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=16" title="Editovat zdrojový kód sekce Operace s úhly"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sčítání_úhlů"><span id="S.C4.8D.C3.ADt.C3.A1n.C3.AD_.C3.BAhl.C5.AF"></span>Sčítání úhlů</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=17" title="Editace sekce: Sčítání úhlů" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=17" title="Editovat zdrojový kód sekce Sčítání úhlů"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dva úhly se sečtou tak, že vezmete <a href="/wiki/Kru%C5%BE%C3%ADtko" title="Kružítko">kružítko</a> a libovolně přejedete úhel který máte narýsován, kružítko zapíchnete na libovolné místo na dolní čáře a jedete čarou k čáře 2. Dole na úhlu od čáry kružítka zapíchnete kružítko do dolní čáry do místa, kde se protínají čáry úhlu a kružítka a druhý konec kružítka na druhou čáru, kde se protíná čára úhlu a kružítka a necháte v kružítku velikost, kterou jste si z úhlu vytáhli. Máte-li 2 úhly na sečtení nechte si ještě pořád velikost kružítka z úhlu prvního a na druhém libovolně zapíchněte kružítko s velikostí z minulého úhlu na čáru druhého úhlu a táhněte s ním na druhou čáru a velikost na kružítku si opět nechte. Narýsujte čáru s jedním bodem a kružítko s pořád stejnou velikostí zapíchněte do bodu (bod musí být na levé straně) a táhněte s kružítkem doleva. Na obou úhlech zanikly ramena. Tam, kde se protíná kružítko a úhel, zapíchněte kružítko a jeďte do druhého ramena. Nechte si velikost a zapíchněte kružítko na narýsovanou čáru a na bodě zapíchněte a jeďte do minulé čáry od kružítka, než se střetnou, a pak pravítkem narýsujte čáru do bodu a to samé s druhým úhlem a na obrázku vidíte výsledek. </p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:ScitaniUhlu.jpg" class="mw-file-description" title="Sčítání úhlů"><img alt="Sčítání úhlů" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/ScitaniUhlu.jpg" decoding="async" width="235" height="268" class="mw-file-element" data-file-width="235" data-file-height="268" /></a></span> </p><p><b>Odčítání úhlů.</b> Dva úhly se odečtou tak, že se jedním ramenem přiloží dovnitř sebe a výsledný úhel vznikne mezi druhými dvěma rameny. Početně stačí odečíst velikosti úhlů. </p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Soubor:OdcitaniUhlu.jpg" class="mw-file-description" title="Odčítání úhlů"><img alt="Odčítání úhlů" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/OdcitaniUhlu.jpg" decoding="async" width="269" height="234" class="mw-file-element" data-file-width="269" data-file-height="234" /></a></span> </p><p><b>Násobení úhlů přirozeným číslem.</b> Násobení úhlu <a href="/wiki/P%C5%99irozen%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo" title="Přirozené číslo">přirozeným číslem</a> se převádí na opakované sčítání téhož úhlu tolikrát, kolik je dané přirozené číslo. Početně se vynásobí velikost úhlu daným přirozeným číslem. </p><p><b>Dělení úhlů dvěma.</b> Úhel se dělí dvěma sestrojením <a class="mw-selflink-fragment" href="#Souměrnost">osy úhlu</a>. Početně se vydělí velikost úhlu dvěma. Konstrukčně nelze provést přesné dělení obecného úhlu třemi, úloha je známa pod jménem <a href="/wiki/Trisekce_%C3%BAhlu" title="Trisekce úhlu">trisekce úhlu</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Operace_s_orientovanými_úhly"><span id="Operace_s_orientovan.C3.BDmi_.C3.BAhly"></span>Operace s orientovanými úhly</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=18" title="Editace sekce: Operace s orientovanými úhly" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=18" title="Editovat zdrojový kód sekce Operace s orientovanými úhly"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Při operacích s orientovanými úhly je nutné zohlednit jejich znaménka. </p><p>Jestliže tedy k orientovanému úhlu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> přičítáme orientovaný úhel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span>, který však je opačně orientován, je výsledek stejný jako bychom od neorientovaného úhlu o stejné velikosti jako má úhel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> odčítali neorientovaný úhel o stejné velikosti jako má úhel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span>. Výsledkem takové operace je opět orientovaný úhel, který má stejnou orientaci jako <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span>, jestliže <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha >\beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>></mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha >\beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/878aa4ba937a08258b46361229c9c35d970672ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.918ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha >\beta }"></span>, nebo má orientaci jako úhel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span>, jestliže <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha <\beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo><</mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha <\beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc4250c976810fd3abc5916c47ee4984a7e5882b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.918ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha <\beta }"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Operace_s_úhly_jakožto_vektorovými_veličinami"><span id="Operace_s_.C3.BAhly_jako.C5.BEto_vektorov.C3.BDmi_veli.C4.8Dinami"></span>Operace s úhly jakožto vektorovými veličinami</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=19" title="Editace sekce: Operace s úhly jakožto vektorovými veličinami" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=19" title="Editovat zdrojový kód sekce Operace s úhly jakožto vektorovými veličinami"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Skládání_(vektorový_součet)"><span id="Skl.C3.A1d.C3.A1n.C3.AD_.28vektorov.C3.BD_sou.C4.8Det.29"></span>Skládání (vektorový součet)</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=20" title="Editace sekce: Skládání (vektorový součet)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=20" title="Editovat zdrojový kód sekce Skládání (vektorový součet)"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Lze-li koncové rameno jednoho rovinného úhlu v prostoru ztotožnit s počátečním ramenem druhého úhlu stejného axiálního směru (stejné roviny úhlu), je úhel mezi počátečním ramenem prvního úhlu a koncovým ramenem druhého úhlu dán jejich vektorovým součtem. Takto lze skládat otočení v prostoru kolem stejné osy. Pro elementární (ve smyslu infinitezimální) úhly otočení kolem společného bodu platí vektorové skládání i pro obecné směry obou vektorů (roviny úhlů resp. osy otočení mohou být různé). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Násobení_skalární_veličinou"><span id="N.C3.A1soben.C3.AD_skal.C3.A1rn.C3.AD_veli.C4.8Dinou"></span>Násobení skalární veličinou</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=21" title="Editace sekce: Násobení skalární veličinou" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=21" title="Editovat zdrojový kód sekce Násobení skalární veličinou"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Velikost a <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_rozm%C4%9Br_veli%C4%8Diny" title="Fyzikální rozměr veličiny">rozměr</a> výsledku je dán součinem velikostí a rozměrů (v soustavě SI a většině dalších soustav jednotek je úhel <a href="/wiki/Bezrozm%C4%9Brn%C3%A1_veli%C4%8Dina" title="Bezrozměrná veličina">bezrozměrná veličina</a>, má tedy rozměr 1)<sup id="cite_ref-raddim_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-raddim-14"><span class="cite-bracket">[</span>pozn. 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, směr se nemění (je-li velikost záporná, znamená to opačnou orientaci ve stejné směrové přímce). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Skalární_a_vektorový_součin_s_jinými_vektorovými_veličinami"><span id="Skal.C3.A1rn.C3.AD_a_vektorov.C3.BD_sou.C4.8Din_s_jin.C3.BDmi_vektorov.C3.BDmi_veli.C4.8Dinami"></span>Skalární a vektorový součin s jinými vektorovými veličinami</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=22" title="Editace sekce: Skalární a vektorový součin s jinými vektorovými veličinami" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=22" title="Editovat zdrojový kód sekce Skalární a vektorový součin s jinými vektorovými veličinami"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>S vektorově chápaným elementárním rovinným úhlem lze zacházet jako s jinými axiálními vektory. Proto rozměr součinu je součinem rozměrů a výsledkem jejich </p> <ul><li>skalárního součinu <ul><li>s pravým vektorem je pseudoskalár,</li> <li>s axiálním vektorem je skalár,</li> <li>obojí s velikostí danou součinem velikostí násobeným <a href="/wiki/Kosinus" title="Kosinus">kosinem</a> úhlu sevřeným oběma vektory;</li></ul></li> <li>vektorového součinu <ul><li>s pravým vektorem je axiální vektor,</li> <li>s axiálním vektorem je pravý vektor,</li> <li>obojí s velikostí danou součinem velikostí násobeným <a href="/wiki/Sinus" title="Sinus">sinem</a> úhlu sevřeným oběma vektory.</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Měřicí_přístroje"><span id="M.C4.9B.C5.99ic.C3.AD_p.C5.99.C3.ADstroje"></span>Měřicí přístroje</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=23" title="Editace sekce: Měřicí přístroje" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=23" title="Editovat zdrojový kód sekce Měřicí přístroje"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Měření úhlů je v praxi velmi důležité. Využívá je <a href="/wiki/Astronomie" title="Astronomie">astronomie</a>, <a href="/wiki/Geod%C3%A9zie" title="Geodézie">geodézie</a> a mnoho dalších oborů. Proto se také vyvinula řada měřicích přístrojů. Úhloměr je i základem mnoha druhů <a href="/wiki/D%C3%A1lkom%C4%9Br" title="Dálkoměr">dálkoměrů</a>. </p> <ul><li><a href="/wiki/%C3%9Ahlom%C4%9Br" title="Úhloměr">Úhloměr</a> – nejjednodušší měřidlo – jedná se o polokruhovou desku se stupnicí po obvodu. Složitější přístroje mají pohyblivé rameno.</li> <li><a href="/wiki/Jakubova_h%C5%AFl" title="Jakubova hůl">Jakubova hůl</a> – jednoduchý středověký astronomický přístroj měřící na principu porovnávání stran trojúhelníku.</li> <li><a href="/wiki/Kvadrant_(p%C5%99%C3%ADstroj)" title="Kvadrant (přístroj)">Kvadrant</a>, <a href="/wiki/Sextant" title="Sextant">sextant</a>, <a href="/w/index.php?title=Oktant_(astronomie)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oktant (astronomie) (stránka neexistuje)">oktant</a> – používané v navigaci.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Poznámky"><span id="Pozn.C3.A1mky"></span>Poznámky</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=24" title="Editace sekce: Poznámky" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=24" title="Editovat zdrojový kód sekce Poznámky"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">přesnější pojem je důležitý u prostorových aplikací, pokud nevyplývá z kontextu</span> </li> <li id="cite_note-raddim-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-raddim_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Do r. 1995 byl v SI radián tzv. doplňkovou jednotkou se zvláštním rozměrem. Rovinný úhel tak nebyl bezrozměrnou veličinou a radián <a href="/wiki/Bezrozm%C4%9Brn%C3%A1_jednotka" title="Bezrozměrná jednotka">bezrozměrnou jednotkou</a>, což umožňovalo lépe vyjádřit úhlový charakter některých odvozených veličin, ale působilo to problémy ve vztazích s veličinami, které vystupovaly v některých situacích jako úhlové, v jiných jako úhlově nezávislé (obvodová rychlost otáčení a běžně chápaná rychlost). Proto se od samostatných rozměrů pro úhel (a také pro tzv. prostorový úhel) ustoupilo.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reference">Reference</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=25" title="Editace sekce: Reference" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=25" title="Editovat zdrojový kód sekce Reference"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;">BLAŽKOVÁ, Růžena. <i>Úhel a jeho velikost. Studijní materiály předmětu Didaktika matematiky 3</i> [online]. Informační systém Masarykovy univerzity, 2010-10-22 [cit. 2024-06-07]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://is.muni.cz/el/1441/podzim2010/MA2MP_PDM3/um/uhel.pdf">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelmonografie&rft.btitle=%C3%9Ahel+a+jeho+velikost.+Studijn%C3%AD+materi%C3%A1ly+p%C5%99edm%C4%9Btu+Didaktika+matematiky+3&rft_id=https%3A%2F%2Fis.muni.cz%2Fel%2F1441%2Fpodzim2010%2FMA2MP_PDM3%2Fum%2Fuhel.pdf&rft.aulast=Bla%C5%BEkov%C3%A1&rft.aufirst=R%C5%AF%C5%BEena&rft.pub=Informa%C4%8Dn%C3%AD+syst%C3%A9m+Masarykovy+univerzity"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Geometrie: základy geometrie v rovině. Díl 1, Plzeň : Západočeská univerzita, 2002</span> </li> <li id="cite_note-Sekanina_1986-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Sekanina_1986_4-0"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">a</sup></a> <a href="#cite_ref-Sekanina_1986_4-1"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">b</sup></a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;">SEKANINA, Milan; BOČEK, Leo; KOČANDRLE, Milan; ŠEDIVÝ, Jaroslav. <i>Geometrie I</i>. Redakce MAHLEROVÁ, Ilona. 1. vyd. Praha: SPN, 1986. 200 s. 14-462-86. Kapitola 1.10 Úhly, s. 79–82.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitacemonografie&rft.btitle=Geometrie+I&rft.aulast=Sekanina&rft.aufirst=Milan&rft.au=Bo%C4%8Dek%2C+Leo&rft.au=Ko%C4%8Dandrle%2C+Milan&rft.atitle=1.10+%C3%9Ahly&rft.place=Praha&rft.pub=SPN&rft.date=1986&rft.edition=1&rft.tpages=200&rft.pages=79%E2%80%9382"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Pomykalová_1996-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Pomykalová_1996_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;">POMYKALOVÁ, Eva. <i>Matematika pro gymnázia – Planimetrie</i>. Redakce NOVÁKOVÁ, Marie. 3. vyd. Praha: Prometheus, 1996. 207 s. <span style="white-space:nowrap"><a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Zdroje_knih/80-7196-045-4" title="Speciální:Zdroje knih/80-7196-045-4"><span class="ISBN">80-7196-045-4</span></a></span>. Kapitola 1.2 Polorovina, úhel, dvojice úhlů, s. 15.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitacemonografie&rft.btitle=Matematika+pro+gymn%C3%A1zia+%E2%80%93+Planimetrie&rft.isbn=80-7196-045-4&rft.aulast=Pomykalov%C3%A1&rft.aufirst=Eva&rft.atitle=1.2+Polorovina%2C+%C3%BAhel%2C+dvojice+%C3%BAhl%C5%AF&rft.place=Praha&rft.pub=Prometheus&rft.date=1996&rft.edition=3&rft.tpages=207&rft.pages=15"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:0_6-0"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">a</sup></a> <a href="#cite_ref-:0_6-1"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">b</sup></a> <a href="#cite_ref-:0_6-2"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">c</sup></a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;">KRYNICKÝ, Martin. <i>Trigonometrie v praxi</i> [online]. Strakonice: 2022-12-01 [cit. 2023-03-15]. Kapitola 4.4.5, s. 3. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/04%20Goniometrie/04%20Trigonometrie/05%20Trigonometrie%20v%20praxi.pdf">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelmonografie&rft.btitle=Trigonometrie+v+praxi&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.realisticky.cz%2Fucebnice%2F01%2520Matematika%2520S%25C5%25A0%2F04%2520Goniometrie%2F04%2520Trigonometrie%2F05%2520Trigonometrie%2520v%2520praxi.pdf&rft.aulast=Krynick%C3%BD&rft.aufirst=Martin&rft.atitle=4.4.5&rft.place=Strakonice&rft.pages=3"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal;"> Pojmy související s úhly – Procvičování online – Umíme matiku. <i>www.umimematiku.cz</i> [online]. [cit. 2022-06-17]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.umimematiku.cz/cviceni-pojmy-uhly">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelperiodika&rft.jtitle=www.umimematiku.cz&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.umimematiku.cz%2Fcviceni-pojmy-uhly&rft.atitle=Pojmy+souvisej%C3%ADc%C3%AD+s+%C3%BAhly+%E2%80%93+Procvi%C4%8Dov%C3%A1n%C3%AD+online+%E2%80%93+Um%C3%ADme+matiku"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal;">HAVRLANT, Lukáš. Orientovaný úhel. <i>Matematika polopatě</i> [online]. [cit. 2022-06-15]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.matweb.cz/orientovany-uhel/">Dostupné online</a>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelperiodika&rft.jtitle=Matematika+polopat%C4%9B&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.matweb.cz%2Forientovany-uhel%2F&rft.atitle=Orientovan%C3%BD+%C3%BAhel&rft.aulast=Havrlant&rft.aufirst=Luk%C3%A1%C5%A1"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Příručka SI: Tabulka 3 – Koherentní odvozené jednotky v SI se zvláštními názvy. BIPM/SI, 2014. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/table3.html">Dostupné online</a> (anglicky)</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Příručka SI: Tabulka 6 - Mimosoustavové jednotky přípustné k použití se SI. BIPM/SI, 2014. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/table6.html">Dostupné online</a> (anglicky)</span> </li> <li id="cite_note-Trkal_1956-11"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Trkal_1956_11-0"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">a</sup></a> <a href="#cite_ref-Trkal_1956_11-1"><sup style="font-style: italic; font-weight: bold; vertical-align: top">b</sup></a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;"><a href="/wiki/Viktor_Trkal" title="Viktor Trkal">TRKAL, Viktor</a>. <i>Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa</i>. Redakce BRDIČKA, Miroslav. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956. 656 s. (Úvod do theoretické fysiky; sv. I). Kapitola Přemístění konečné velikosti analytickou methodou, s. 446–462.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitacemonografie&rft.btitle=Mechanika+hmotn%C3%BDch+bod%C5%AF+a+tuh%C3%A9ho+t%C4%9Blesa&rft.aulast=Trkal&rft.aufirst=Viktor&rft.atitle=P%C5%99em%C3%ADst%C4%9Bn%C3%AD+kone%C4%8Dn%C3%A9+velikosti+analytickou+methodou&rft.place=Praha&rft.pub=Nakladatelstv%C3%AD+%C4%8Ceskoslovensk%C3%A9+akademie+v%C4%9Bd&rft.date=1956&rft.edition=1&rft.tpages=656&rft.series=%C3%9Avod+do+theoretick%C3%A9+fysiky&rft.pages=446%E2%80%93462"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Brdička_1987-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Brdička_1987_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;">BRDIČKA, Miroslav; HLADÍK, Arnošt. <i>Teoretická mechanika</i>. Redakce JULIŠ, Karel. 1. vyd. Praha: Academia, 1987. 584 s. 21-093-87. Kapitola 1.3.2 Skládání translací a rotací, s. 39–40.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitacemonografie&rft.btitle=Teoretick%C3%A1+mechanika&rft.aulast=Brdi%C4%8Dka&rft.aufirst=Miroslav&rft.au=Hlad%C3%ADk%2C+Arno%C5%A1t&rft.atitle=1.3.2+Skl%C3%A1d%C3%A1n%C3%AD+translac%C3%AD+a+rotac%C3%AD&rft.place=Praha&rft.pub=Academia&rft.date=1987&rft.edition=1&rft.tpages=584&rft.pages=39%E2%80%9340"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal;"> Resolution 8 of the 20th CGPM (1995) – Elimination of the class of supplementary units in the SI. <i>BIPM</i> [online]. 1995 [cit. 2024-05-15]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/20-1995/resolution-8">Dostupné online</a>. <a href="/wiki/Digital_object_identifier" title="Digital object identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.59161%2FCGPM1995RES8E">10.59161/CGPM1995RES8E</a>. (anglicky)</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitaceelperiodika&rft.jtitle=BIPM&rft_id=info:doi/10.59161%2FCGPM1995RES8E&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.bipm.org%2Fen%2Fcommittees%2Fcg%2Fcgpm%2F20-1995%2Fresolution-8&rft.atitle=Resolution+8+of+the+20th+CGPM+%281995%29+%E2%80%93+Elimination+of+the+class+of+supplementary+units+in+the+SI&rft.date=1995"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Související_články"><span id="Souvisej.C3.ADc.C3.AD_.C4.8Dl.C3.A1nky"></span>Související články</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=26" title="Editace sekce: Související články" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=26" title="Editovat zdrojový kód sekce Související články"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Trisekce_%C3%BAhlu" title="Trisekce úhlu">Trisekce úhlu</a></li> <li><a href="/wiki/Prostorov%C3%BD_%C3%BAhel" title="Prostorový úhel">Prostorový úhel</a></li> <li><a href="/wiki/Hodinov%C3%A1_pozice" title="Hodinová pozice">Hodinová pozice</a></li> <li><a href="/wiki/Azimut" title="Azimut">Azimut</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Externí_odkazy"><span id="Extern.C3.AD_odkazy"></span>Externí odkazy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&veaction=edit&section=27" title="Editace sekce: Externí odkazy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%C3%9Ahel&action=edit&section=27" title="Editovat zdrojový kód sekce Externí odkazy"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="sisterproject sisterproject-wiktionary"><span class="sisterproject_image"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Wiktionary-logo-cs.svg/16px-Wiktionary-logo-cs.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Wiktionary-logo-cs.svg/24px-Wiktionary-logo-cs.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Wiktionary-logo-cs.svg/32px-Wiktionary-logo-cs.svg.png 2x" data-file-width="411" data-file-height="411" /></span></span></span> <span class="sisterproject_text"><span class="sisterproject_text_prefix">Slovníkové heslo </span><span class="sisterproject_text_target"><a href="https://cs.wiktionary.org/wiki/%C3%BAhel" class="extiw" title="wikt:úhel">úhel</a></span><span class="sisterproject_text_suffix"> ve Wikislovníku</span></span></span></li> <li><span class="wd"><span class="sisterproject sisterproject-commons"><span class="sisterproject_image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons"><img alt="Logo Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span></span> <span class="sisterproject_text">Obrázky, zvuky či videa k tématu <span class="sisterproject_text_target"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Angles_(geometry)" class="extiw" title="c:Category:Angles (geometry)">úhel</a></span> na <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a></span></span></span><i> </i></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r23078045">.mw-parser-output .navbox2{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox2 .navbox2{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox2+.navbox2{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox2-inner,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-title,.mw-parser-output .navbox2-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output th.navbox2-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox2,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2 th,.mw-parser-output .navbox2-title{background-color:#e0e0e0}.mw-parser-output .navbox2-abovebelow,.mw-parser-output th.navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{background-color:#e7e7e7}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{font-size:88%}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-abovebelow{background-color:#f0f0f0}.mw-parser-output .navbox2-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox2-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox2 .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ul{padding:0.125em 0}</style><div role="navigation" class="navbox2" aria-labelledby="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q11352#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" style="padding:2px"><table class="nowraplinks hlist navbox2-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q11352#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" scope="row" class="navbox2-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Autoritn%C3%AD_kontrola" title="Autoritní kontrola">Autoritní data</a> <span class="mw-valign-text-top" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q11352#identifiers" title="Editovat na Wikidatech"><img alt="Editovat na Wikidatech" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox2-list navbox2-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Francouzsk%C3%A1_n%C3%A1rodn%C3%AD_knihovna" title="Francouzská národní knihovna">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb14519948f">cb14519948f</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb14519948f">(data)</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4189964-7">4189964-7</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85005042">sh85005042</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/N%C3%A1rodn%C3%AD_knihovna_Izraele" title="Národní knihovna Izraele">NLI</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007294852305171">987007294852305171</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16915398">.mw-parser-output div/**/#portallinks a{font-weight:bold}</style><div id="portallinks" class="catlinks"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Obsah" title="Portál:Obsah">Portály</a>: <a href="/wiki/Port%C3%A1l:Matematika" title="Portál:Matematika">Matematika</a> </div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Citováno z „<a dir="ltr" href="https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Úhel&oldid=23983162">https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Úhel&oldid=23983162</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Kategorie" title="Nápověda:Kategorie">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Goniometrie" title="Kategorie:Goniometrie">Goniometrie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Geometrie" title="Kategorie:Geometrie">Geometrie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Geometrick%C3%A9_%C3%BAtvary" title="Kategorie:Geometrické útvary">Geometrické útvary</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Rovinn%C3%A9_geometrick%C3%A9_%C3%BAtvary" title="Kategorie:Rovinné geometrické útvary">Rovinné geometrické útvary</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Skryté kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_BNF" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem BNF">Monitoring:Články s identifikátorem BNF</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_GND" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem GND">Monitoring:Články s identifikátorem GND</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_LCCN" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem LCCN">Monitoring:Články s identifikátorem LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_NLI" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem NLI">Monitoring:Články s identifikátorem NLI</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Stránka byla naposledy editována 7. 6. 2024 v 08:47.</li> <li id="footer-info-copyright">Text je dostupný pod <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs">licencí Creative Commons Uveďte původ – Zachovejte licenci</a>, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/cs">Podmínky užití</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Ochrana osobních údajů</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedie">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedie:Vylou%C4%8Den%C3%AD_odpov%C4%9Bdnosti">Vyloučení odpovědnosti</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Kontakt">Kontaktujte Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodex chování</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Vývojáři</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/cs.wikipedia.org">Statistiky</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Prohlášení o cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//cs.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%9Ahel&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobilní verze</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-688fc9465-8zlwv","wgBackendResponseTime":202,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.327","walltime":"0.541","ppvisitednodes":{"value":1338,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":23083,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":4149,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":4,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":20341,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 266.627 1 -total"," 30.94% 82.505 1 Šablona:Commonscat"," 23.40% 62.396 1 Šablona:Autoritní_data"," 15.88% 42.336 2 Šablona:Citace_elektronické_monografie"," 5.74% 15.299 3 Šablona:Citace_elektronického_periodika"," 5.62% 14.972 1 Šablona:Viz_též"," 5.17% 13.783 4 Šablona:Citace_monografie"," 4.70% 12.531 1 Šablona:Seznam"," 4.15% 11.068 1 Šablona:Wikislovník"," 1.86% 4.955 1 Šablona:Portály"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.092","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2391624,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-647f8b45db-49rrw","timestamp":"20241118185057","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u00dahel","url":"https:\/\/cs.wikipedia.org\/wiki\/%C3%9Ahel","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11352","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11352","author":{"@type":"Organization","name":"P\u0159isp\u011bvatel\u00e9 projekt\u016f Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"nadace Wikimedia","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2003-10-20T08:27:36Z","dateModified":"2024-06-07T07:47:45Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/5\/57\/Angle.svg","headline":"\u010d\u00e1st roviny ohrani\u010den\u00e1 dv\u011bma polop\u0159\u00edmkami se stejn\u00fdm po\u010d\u00e1tkem"}</script> </body> </html>