CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ro" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Tensiune superficială - Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )rowikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ianuarie","februarie","martie","aprilie","mai","iunie","iulie","august","septembrie","octombrie","noiembrie","decembrie"],"wgRequestId":"01337d5c-4d2a-41bf-a4a7-5de1fd65bf2d","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Tensiune_superficială","wgTitle":"Tensiune superficială","wgCurRevisionId":16455365,"wgRevisionId":16455365,"wgArticleId":531948,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pagini cu citări ce folosesc parametri necunoscuți","Erori CS1: date","Erori CS1: capitol ignorat","Pagini cu note pe 2 coloane","Webarchive template wayback links","Pagini cu legături externe nefuncționale","Articole Wikipedia cu identificatori BNF","Articole Wikipedia cu identificatori GND","Articole Wikipedia cu identificatori LCCN","Articole Wikipedia cu identificatori NDL","Articole Wikipedia cu identificatori NKC", "Articole Wikipedia cu control de autoritate","Articole de calitate","Mecanica fluidelor","Chimie de suprafață"],"wgPageViewLanguage":"ro","wgPageContentLanguage":"ro","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Tensiune_superficială","wgRelevantArticleId":531948,"wgTempUserName":null,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ro","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ro"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":60000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false, "wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q170749","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.2"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","mediawiki.page.gallery.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.tablesorter.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready", "ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.tablesorter","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ro&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.tablesorter.styles%7Cmediawiki.page.gallery.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ro&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ro&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Dew_Agava_40334.jpg/1200px-Dew_Agava_40334.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="840"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Dew_Agava_40334.jpg/800px-Dew_Agava_40334.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="560"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Dew_Agava_40334.jpg/640px-Dew_Agava_40334.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="448"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Tensiune superficială - Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ro.m.wikipedia.org/wiki/Tensiune_superficial%C4%83"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modificare" href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (ro)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ro.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Tensiune_superficial%C4%83"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ro"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia Abonare Atom" href="/w/index.php?title=Special:Schimb%C4%83ri_recente&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Tensiune_superficială rootpage-Tensiune_superficială skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Sari la conținut</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Meniul principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Meniul principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Meniul principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ascunde</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigare </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pagina_principal%C4%83" title="Vedeți pagina principală [z]" accesskey="z"><span>Pagina principală</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Schimb%C4%83ri_recente" title="Lista ultimelor schimbări realizate în acest wiki [r]" accesskey="r"><span>Schimbări recente</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Cafenea" title="Informații despre evenimentele curente"><span>Cafenea</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Aleatoriu" title="Afișează o pagină aleatoare [x]" accesskey="x"><span>Articol aleatoriu</span></a></li><li id="n-Facebook" class="mw-list-item"><a href="https://www.facebook.com/WikipediaRomana" rel="nofollow"><span>Facebook</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Participare" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Participare" > <div class="vector-menu-heading"> Participare </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Cum-încep-pe-Wikipedia" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajutor:Bun_venit"><span>Cum încep pe Wikipedia</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ajutor:Cuprins" title="Locul în care găsiți ajutor"><span>Ajutor</span></a></li><li id="n-Portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:R%C4%83sfoire"><span>Portaluri tematice</span></a></li><li id="n-Articole-cerute" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Articole_cerute"><span>Articole cerute</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Pagina_principal%C4%83" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="enciclopedia liberă" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ro.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Special:C%C4%83utare" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Căutare în Wikipedia [c]" accesskey="c"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Căutare</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Căutare în Wikipedia" aria-label="Căutare în Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Căutare în Wikipedia [c]" accesskey="c" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Special:Căutare"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Căutare</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Unelte personale"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspect"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aspect" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aspect</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ro.wikipedia.org&uselang=ro" class=""><span>Donații</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Special:%C3%8Enregistrare&returnto=Tensiune+superficial%C4%83" title="Vă încurajăm să vă creați un cont și să vă autentificați; totuși, nu este obligatoriu" class=""><span>Creare cont</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Special:Autentificare&returnto=Tensiune+superficial%C4%83" title="Sunteți încurajat să vă autentificați, deși acest lucru nu este obligatoriu. [o]" accesskey="o" class=""><span>Autentificare</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out user-links-collapsible-item" title="Mai multe opțiuni" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Unelte personale" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Unelte personale</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Meniul de utilizator" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ro.wikipedia.org&uselang=ro"><span>Donații</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:%C3%8Enregistrare&returnto=Tensiune+superficial%C4%83" title="Vă încurajăm să vă creați un cont și să vă autentificați; totuși, nu este obligatoriu"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Creare cont</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:Autentificare&returnto=Tensiune+superficial%C4%83" title="Sunteți încurajat să vă autentificați, deși acest lucru nu este obligatoriu. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Autentificare</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eascunde\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ro\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"border: 1px solid #ddd; margin: 0 0 3px;\"\u003E\n\u003Cdiv class=\"nomobile\" style=\"float:right\"\u003E\n\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikipedia:Concurs_de_scriere\" title=\"Wikipedia:Concurs de scriere\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Concurs_de_scriere.png/126px-Concurs_de_scriere.png\" decoding=\"async\" width=\"126\" height=\"95\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Concurs_de_scriere.png/189px-Concurs_de_scriere.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Concurs_de_scriere.png/251px-Concurs_de_scriere.png 2x\" data-file-width=\"506\" data-file-height=\"383\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv style=\"color: grey; max-width:1280px; margin: 12px auto; font-family: Tahoma, \u0026#39;DejaVu Sans Condensed\u0026#39;, sans-serif; text-align: center; font-size: 12pt; position: relative;\"\u003EA început o nouă ediție a concursului de scriere! Sunteți cu drag invitați să participați la ediția cu numărul 22, cu articole scrise sau dezvoltate considerabil între 1 aprilie și 30 noiembrie 2024. Pentru înscriere de articole la concurs (nominalizări), condiții de eligibilitate, punctare și alte detalii, vă rugăm să accesați \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikipedia:Concurs_de_scriere\" title=\"Wikipedia:Concurs de scriere\"\u003Epagina\u0026#160;concursului\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E.\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv style=\"clear: both;\"\u003E\u003C/div\u003E\n\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Cuprins" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Cuprins</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ascunde</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Început</div> </a> </li> <li id="toc-Cauze" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Cauze"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Cauze</span> </div> </a> <ul id="toc-Cauze-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Efecte_vizibile_în_viața_de_zi_cu_zi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Efecte_vizibile_în_viața_de_zi_cu_zi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Efecte vizibile în viața de zi cu zi</span> </div> </a> <ul id="toc-Efecte_vizibile_în_viața_de_zi_cu_zi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bazele_fizice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Bazele_fizice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Bazele fizice</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Bazele_fizice-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Bazele fizice subsection</span> </button> <ul id="toc-Bazele_fizice-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Două_definiții" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Două_definiții"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Două definiții</span> </div> </a> <ul id="toc-Două_definiții-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Formulă_dimensională_și_unități_de_măsură" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Formulă_dimensională_și_unități_de_măsură"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Formulă dimensională și unități de măsură</span> </div> </a> <ul id="toc-Formulă_dimensională_și_unități_de_măsură-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Exemple_sugestive_pentru_efectele_tensiunii_superficiale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Exemple_sugestive_pentru_efectele_tensiunii_superficiale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Exemple sugestive pentru efectele tensiunii superficiale</span> </div> </a> <ul id="toc-Exemple_sugestive_pentru_efectele_tensiunii_superficiale-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Acțiunea_peliculei_de_lichid_asupra_unui_fir" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Acțiunea_peliculei_de_lichid_asupra_unui_fir"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.1</span> <span>Acțiunea peliculei de lichid asupra unui fir</span> </div> </a> <ul id="toc-Acțiunea_peliculei_de_lichid_asupra_unui_fir-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Insecte_pe_suprafața_liberă_a_apei" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Insecte_pe_suprafața_liberă_a_apei"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.2</span> <span>Insecte pe suprafața liberă a apei</span> </div> </a> <ul id="toc-Insecte_pe_suprafața_liberă_a_apei-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Propulsia_datorită_tensiunii_superficiale_interfaciale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Propulsia_datorită_tensiunii_superficiale_interfaciale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.3</span> <span>Propulsia datorită tensiunii superficiale interfaciale</span> </div> </a> <ul id="toc-Propulsia_datorită_tensiunii_superficiale_interfaciale-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Curbura_suprafeței_și_presiunea" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Curbura_suprafeței_și_presiunea"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>Curbura suprafeței și presiunea</span> </div> </a> <ul id="toc-Curbura_suprafeței_și_presiunea-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Suprafața_de_arie_minimă_a_unei_pelicule_cu_delimitare_arbitrară" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Suprafața_de_arie_minimă_a_unei_pelicule_cu_delimitare_arbitrară"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.5</span> <span>Suprafața de arie minimă a unei pelicule cu delimitare arbitrară</span> </div> </a> <ul id="toc-Suprafața_de_arie_minimă_a_unei_pelicule_cu_delimitare_arbitrară-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fenomene_de_contact_între_lichide_și_solide" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fenomene_de_contact_între_lichide_și_solide"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.6</span> <span>Fenomene de contact între lichide și solide</span> </div> </a> <ul id="toc-Fenomene_de_contact_între_lichide_și_solide-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Unghiuri_de_racordare_și_tensiunea_interfacială" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Unghiuri_de_racordare_și_tensiunea_interfacială"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.6.1</span> <span>Unghiuri de racordare și tensiunea interfacială</span> </div> </a> <ul id="toc-Unghiuri_de_racordare_și_tensiunea_interfacială-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Unghiuri_de_racordare_particulare" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Unghiuri_de_racordare_particulare"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.6.2</span> <span>Unghiuri de racordare particulare</span> </div> </a> <ul id="toc-Unghiuri_de_racordare_particulare-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Metode_de_măsurare" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Metode_de_măsurare"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Metode de măsurare</span> </div> </a> <ul id="toc-Metode_de_măsurare-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Efecte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Efecte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Efecte</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Efecte-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Efecte subsection</span> </button> <ul id="toc-Efecte-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Lichid_într-un_tub_vertical" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Lichid_într-un_tub_vertical"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Lichid într-un tub vertical</span> </div> </a> <ul id="toc-Lichid_într-un_tub_vertical-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Pete_pe_o_suprafață" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Pete_pe_o_suprafață"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Pete pe o suprafață</span> </div> </a> <ul id="toc-Pete_pe_o_suprafață-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dezintegrarea_jeturilor_în_picături" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Dezintegrarea_jeturilor_în_picături"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>Dezintegrarea jeturilor în picături</span> </div> </a> <ul id="toc-Dezintegrarea_jeturilor_în_picături-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Termodinamică" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Termodinamică"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Termodinamică</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Termodinamică-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Termodinamică subsection</span> </button> <ul id="toc-Termodinamică-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Termodinamica_balonului_de_săpun" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Termodinamica_balonului_de_săpun"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Termodinamica balonului de săpun</span> </div> </a> <ul id="toc-Termodinamica_balonului_de_săpun-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Influența_temperaturii" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Influența_temperaturii"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>Influența temperaturii</span> </div> </a> <ul id="toc-Influența_temperaturii-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Influența_compoziției_soluțiilor" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Influența_compoziției_soluțiilor"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>Influența compoziției soluțiilor</span> </div> </a> <ul id="toc-Influența_compoziției_soluțiilor-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Influența_dimensiunii_particulelor_asupra_presiunii_vaporilor" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Influența_dimensiunii_particulelor_asupra_presiunii_vaporilor"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.4</span> <span>Influența dimensiunii particulelor asupra presiunii vaporilor</span> </div> </a> <ul id="toc-Influența_dimensiunii_particulelor_asupra_presiunii_vaporilor-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Tabel_de_date" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Tabel_de_date"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Tabel de date</span> </div> </a> <ul id="toc-Tabel_de_date-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Galerie_de_efecte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Galerie_de_efecte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Galerie de efecte</span> </div> </a> <ul id="toc-Galerie_de_efecte-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vezi_și" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Vezi_și"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Vezi și</span> </div> </a> <ul id="toc-Vezi_și-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Bibliografie</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Bibliografie-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Bibliografie subsection</span> </button> <ul id="toc-Bibliografie-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-în_limba_română" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#în_limba_română"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.1</span> <span>în limba română</span> </div> </a> <ul id="toc-în_limba_română-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-în_limbi_străine" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#în_limbi_străine"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.2</span> <span>în limbi străine</span> </div> </a> <ul id="toc-în_limbi_străine-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Legături_externe" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Legături_externe"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Legături externe</span> </div> </a> <ul id="toc-Legături_externe-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Cuprins" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Comută cuprinsul" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Comută cuprinsul</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Tensiune superficială</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Mergeți la un articol în altă limbă. Disponibil în 66 limbi" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-66" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">66 limbi</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%AA%D8%B1_%D8%B3%D8%B7%D8%AD%D9%8A" title="توتر سطحي – arabă" lang="ar" hreflang="ar" data-title="توتر سطحي" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabă" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial" title="Tensión superficial – asturiană" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Tensión superficial" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiană" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%8F%D0%B6%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D0%B5" title="Паверхневае нацяжэнне – belarusă" lang="be" hreflang="be" data-title="Паверхневае нацяжэнне" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belarusă" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%8A%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE_%D0%BD%D0%B0%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Повърхностно напрежение – bulgară" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Повърхностно напрежение" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgară" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%83%E0%A6%B7%E0%A7%8D%E0%A6%A0%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="পৃষ্ঠটান – bengaleză" lang="bn" hreflang="bn" data-title="পৃষ্ঠটান" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengaleză" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Povr%C5%A1inski_napon" title="Površinski napon – bosniacă" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Površinski napon" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniacă" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3_superficial" title="Tensió superficial – catalană" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Tensió superficial" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalană" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Povrchov%C3%A9_nap%C4%9Bt%C3%AD" title="Povrchové napětí – cehă" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Povrchové napětí" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="cehă" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%C3%87%D0%B8%D0%B9%D0%B5%D0%BB_%D0%BA%D0%B0%D1%80%C4%83%D0%BD%D0%B0%D0%B2%C4%95" title="Çийел карăнавĕ – ciuvașă" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Çийел карăнавĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="ciuvașă" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Overfladesp%C3%A6nding" title="Overfladespænding – daneză" lang="da" hreflang="da" data-title="Overfladespænding" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="daneză" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Oberfl%C3%A4chenspannung" title="Oberflächenspannung – germană" lang="de" hreflang="de" data-title="Oberflächenspannung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="germană" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%80%CE%B9%CF%86%CE%B1%CE%BD%CE%B5%CE%B9%CE%B1%CE%BA%CE%AE_%CF%84%CE%AC%CF%83%CE%B7" title="Επιφανειακή τάση – greacă" lang="el" hreflang="el" data-title="Επιφανειακή τάση" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greacă" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Surface_tension" title="Surface tension – engleză" lang="en" hreflang="en" data-title="Surface tension" data-language-autonym="English" data-language-local-name="engleză" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Surfaca_tensio" title="Surfaca tensio – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Surfaca tensio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial" title="Tensión superficial – spaniolă" lang="es" hreflang="es" data-title="Tensión superficial" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spaniolă" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Pindpinevus" title="Pindpinevus – estonă" lang="et" hreflang="et" data-title="Pindpinevus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonă" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Gainazal-tentsio" title="Gainazal-tentsio – bască" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Gainazal-tentsio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="bască" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%B4%D8%B4_%D8%B3%D8%B7%D8%AD%DB%8C" title="کشش سطحی – persană" lang="fa" hreflang="fa" data-title="کشش سطحی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persană" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Pintaj%C3%A4nnitys" title="Pintajännitys – finlandeză" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Pintajännitys" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandeză" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_superficielle" title="Tension superficielle – franceză" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Tension superficielle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="franceză" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Teannas_dromchla" title="Teannas dromchla – irlandeză" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Teannas dromchla" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandeză" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial" title="Tensión superficial – galiciană" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Tensión superficial" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galiciană" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%97_%D7%A4%D7%A0%D7%99%D7%9D" title="מתח פנים – ebraică" lang="he" hreflang="he" data-title="מתח פנים" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ebraică" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%83%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%A0_%E0%A4%A4%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%B5" title="पृष्ठ तनाव – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="पृष्ठ तनाव" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Povr%C5%A1inska_napetost" title="Površinska napetost – croată" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Površinska napetost" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croată" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Tansyon_sifas" title="Tansyon sifas – haitiană" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Tansyon sifas" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haitiană" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="articol de calitate"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Fel%C3%BCleti_fesz%C3%BClts%C3%A9g" title="Felületi feszültség – maghiară" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Felületi feszültség" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="maghiară" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Tegangan_permukaan" title="Tegangan permukaan – indoneziană" lang="id" hreflang="id" data-title="Tegangan permukaan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indoneziană" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Tensione_superficiale" title="Tensione superficiale – italiană" lang="it" hreflang="it" data-title="Tensione superficiale" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiană" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%BC%B5%E5%8A%9B" title="表面張力 – japoneză" lang="ja" hreflang="ja" data-title="表面張力" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japoneză" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%82%D1%82%D1%96%D0%BA_%D0%BA%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%BB%D1%83" title="Беттік керілу – kazahă" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Беттік керілу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazahă" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AE%E0%B3%87%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%88_%E0%B2%8E%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%A4" title="ಮೇಲ್ಮೈ ಎಳೆತ – kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಮೇಲ್ಮೈ ಎಳೆತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%91%9C%EB%A9%B4%EC%9E%A5%EB%A0%A5" title="표면장력 – coreeană" lang="ko" hreflang="ko" data-title="표면장력" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreeană" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Pavir%C5%A1iaus_%C4%AFtemptis" title="Paviršiaus įtemptis – lituaniană" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Paviršiaus įtemptis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituaniană" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Virsmas_spraigums" title="Virsmas spraigums – letonă" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Virsmas spraigums" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letonă" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%BD%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%BD" title="Површински напон – macedoneană" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Површински напон" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoneană" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%A4%E0%B4%B2%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%82" title="പ്രതലബലം – malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പ്രതലബലം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%8B%D0%BD_%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%86%D0%B0%D0%BB" title="Гадаргын таталцал – mongolă" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Гадаргын таталцал" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolă" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Tegangan_permukaan" title="Tegangan permukaan – malaeză" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Tegangan permukaan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaeză" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%83%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%A0_%E0%A4%A4%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%B5" title="पृष्ठ तनाव – nepaleză" lang="ne" hreflang="ne" data-title="पृष्ठ तनाव" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepaleză" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Oppervlaktespanning" title="Oppervlaktespanning – neerlandeză" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Oppervlaktespanning" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandeză" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Overflatespenning" title="Overflatespenning – norvegiană nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Overflatespenning" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvegiană nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Overflatespenning" title="Overflatespenning – norvegiană bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Overflatespenning" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegiană bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%A4%E0%A8%B9%E0%A9%80_%E0%A8%95%E0%A8%B8%E0%A8%BC%E0%A8%AE%E0%A8%95%E0%A9%B1%E0%A8%B8%E0%A8%BC" title="ਸਤਹੀ ਕਸ਼ਮਕੱਸ਼ – punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਤਹੀ ਕਸ਼ਮਕੱਸ਼" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Napi%C4%99cie_powierzchniowe" title="Napięcie powierzchniowe – poloneză" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Napięcie powierzchniowe" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="poloneză" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_superficial" title="Tensão superficial – portugheză" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Tensão superficial" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugheză" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8F%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Поверхностное натяжение – rusă" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Поверхностное натяжение" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rusă" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Povr%C5%A1inski_napon" title="Površinski napon – sârbo-croată" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Površinski napon" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="sârbo-croată" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B4%E0%B7%98%E0%B7%82%E0%B7%8A%E0%B6%A8%E0%B7%92%E0%B6%9A_%E0%B6%86%E0%B6%AD%E0%B6%AD%E0%B7%92%E0%B6%BA" title="පෘෂ්ඨික ආතතිය – singhaleză" lang="si" hreflang="si" data-title="පෘෂ්ඨික ආතතිය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="singhaleză" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Surface_tension" title="Surface tension – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Surface tension" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Povrchov%C3%A9_nap%C3%A4tie" title="Povrchové napätie – slovacă" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Povrchové napätie" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacă" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Povr%C5%A1inska_napetost" title="Površinska napetost – slovenă" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Površinska napetost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovenă" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Tensioni_sip%C3%ABrfaq%C3%ABsor" title="Tensioni sipërfaqësor – albaneză" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Tensioni sipërfaqësor" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albaneză" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Povr%C5%A1inski_napon" title="Površinski napon – sârbă" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Površinski napon" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="sârbă" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Ytsp%C3%A4nning" title="Ytspänning – suedeză" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Ytspänning" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suedeză" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81_%E0%AE%87%E0%AE%B4%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88" title="மேற்பரப்பு இழுவிசை – tamilă" lang="ta" hreflang="ta" data-title="மேற்பரப்பு இழுவிசை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilă" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%A4%E0%B0%B2%E0%B0%A4%E0%B0%A8%E0%B1%8D%E0%B0%AF%E0%B0%A4" title="తలతన్యత – telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="తలతన్యత" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%95%E0%B8%B6%E0%B8%87%E0%B8%9C%E0%B8%B4%E0%B8%A7" title="แรงตึงผิว – thailandeză" lang="th" hreflang="th" data-title="แรงตึงผิว" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandeză" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Y%C3%BCzey_gerilimi" title="Yüzey gerilimi – turcă" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yüzey gerilimi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turcă" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8F%D0%B3" title="Поверхневий натяг – ucraineană" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Поверхневий натяг" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraineană" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Sirt_taranglik" title="Sirt taranglik – uzbecă" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Sirt taranglik" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbecă" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%A9c_c%C4%83ng_b%E1%BB%81_m%E1%BA%B7t" title="Sức căng bề mặt – vietnameză" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Sức căng bề mặt" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnameză" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%BC%A0%E5%8A%9B" title="表面张力 – chineză wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="表面张力" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chineză wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%BC%A0%E5%8A%9B" title="表面张力 – chineză" lang="zh" hreflang="zh" data-title="表面张力" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chineză" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Pi%C3%A1u-b%C4%ABn_tiong-la%CC%8Dt" title="Piáu-bīn tiong-la̍t – chineză min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Piáu-bīn tiong-la̍t" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="chineză min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%BC%B5%E5%8A%9B" title="表面張力 – cantoneză" lang="yue" hreflang="yue" data-title="表面張力" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantoneză" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q170749#sitelinks-wikipedia" title="Modifică legăturile interlinguale" class="wbc-editpage">Modifică legăturile</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Spații de nume"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Tensiune_superficial%C4%83" title="Vedeți conținutul paginii [a]" accesskey="a"><span>Articol</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discu%C8%9Bie:Tensiune_superficial%C4%83" rel="discussion" title="Discuții despre această pagină [t]" accesskey="t"><span>Discuție</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Change language variant" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">română</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vizualizări"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Tensiune_superficial%C4%83"><span>Lectură</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit" title="Modificați această pagină cu EditorulVizual [v]" accesskey="v"><span>Modificare</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit" title="Modificați codul sursă al acestei pagini [e]" accesskey="e"><span>Modificare sursă</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=history" title="Versiunile anterioare ale paginii și autorii lor. [h]" accesskey="h"><span>Istoric</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Unelte" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Unelte</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Unelte</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ascunde</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Mai multe opțiuni" > <div class="vector-menu-heading"> Acțiuni </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Tensiune_superficial%C4%83"><span>Lectură</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit" title="Modificați această pagină cu EditorulVizual [v]" accesskey="v"><span>Modificare</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit" title="Modificați codul sursă al acestei pagini [e]" accesskey="e"><span>Modificare sursă</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=history"><span>Istoric</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> General </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Ce_se_leag%C4%83_aici/Tensiune_superficial%C4%83" title="Lista tuturor paginilor wiki care conduc spre această pagină [j]" accesskey="j"><span>Ce trimite aici</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Modific%C4%83ri_corelate/Tensiune_superficial%C4%83" rel="nofollow" title="Schimbări recente în legătură cu această pagină [k]" accesskey="k"><span>Schimbări corelate</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Trimite_fi%C8%99ier" title="Încărcare fișiere [u]" accesskey="u"><span>Trimite fișier</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Special:Pagini_speciale" title="Lista tuturor paginilor speciale [q]" accesskey="q"><span>Pagini speciale</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&oldid=16455365" title="Legătură permanentă către această versiune a acestei pagini"><span>Legătură permanentă</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=info" title="Mai multe informații despre această pagină"><span>Informații despre pagină</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:Citeaz%C4%83&page=Tensiune_superficial%C4%83&id=16455365&wpFormIdentifier=titleform" title="Informații cu privire la modul de citare a acestei pagini"><span>Citează acest articol</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FTensiune_superficial%25C4%2583"><span>Obține URL scurtat</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:QrCode&url=https%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FTensiune_superficial%25C4%2583"><span>Descărcați codul QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tipărire/exportare </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:Carte&bookcmd=book_creator&referer=Tensiune+superficial%C4%83"><span>Creare carte</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Special:DownloadAsPdf&page=Tensiune_superficial%C4%83&action=show-download-screen"><span>Descărcare ca PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&printable=yes" title="Versiunea de tipărit a acestei pagini [p]" accesskey="p"><span>Versiune de tipărit</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> În alte proiecte </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Surface_tension" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q170749" title="Legătură către elementul asociat din depozitul de date [g]" accesskey="g"><span>Element Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aspect"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aspect</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mută în bara laterală</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ascunde</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-featured" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span style="white-space: nowrap"> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikipedia:Articole_de_calitate" title="Acesta este un articol de calitate. Apăsați aici pentru mai multe informații."><img alt="Acesta este un articol de calitate. Apăsați aici pentru mai multe informații." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Cscr-featured.svg/20px-Cscr-featured.svg.png" decoding="async" width="20" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Cscr-featured.svg/30px-Cscr-featured.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Cscr-featured.svg/40px-Cscr-featured.svg.png 2x" data-file-width="466" data-file-height="443" /></a></span></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De la Wikipedia, enciclopedia liberă</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ro" dir="ltr"><figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Dew_Agava_40334.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Dew_Agava_40334.jpg/395px-Dew_Agava_40334.jpg" decoding="async" width="395" height="277" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Dew_Agava_40334.jpg/593px-Dew_Agava_40334.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Dew_Agava_40334.jpg/790px-Dew_Agava_40334.jpg 2x" data-file-width="3531" data-file-height="2472" /></a><figcaption>Tensiunea superficială a <a href="/wiki/Ap%C4%83" title="Apă">apei</a> ilustrată în cazul unei frunze de <a href="/wiki/Agav%C4%83" class="mw-redirect" title="Agavă">agavă</a> (frunza aparține speciei <a href="/wiki/Agave_americana" title="Agave americana">Agave americana</a>)</figcaption></figure> <p><b>Tensiunea superficială</b> este proprietatea generală a <a href="/wiki/Lichid" title="Lichid">lichidelor</a> de a lua o formă geometrică de arie minimă în lipsa forțelor externe, datorată acțiunii forțelor de coeziune dintre moleculele lichidului. Această proprietate face ca porțiunea de suprafață a lichidului să fie atrasă de altă suprafață, cum ar fi cea a unei alte suprafețe de lichid, ca în cazul fuzionării picăturilor de <a href="/wiki/Ap%C4%83" title="Apă">apă</a> sau a formării de sfere din picăturile de mercur. </p><p>Aplicând <a href="/wiki/Mecanic%C4%83_clasic%C4%83" title="Mecanică clasică">fizica newtoniană</a> forțelor ce apar din cauza tensiunii superficiale se obțin predicții precise pentru numeroase comportamente ale lichidelor, comportamente atât de comune încât sunt în general luate ca atare. Aplicând <a href="/wiki/Termodinamic%C4%83" title="Termodinamică">termodinamica</a> acelorași forțe, rezultă predicții pentru alte comportamente mai subtile ale lichidelor. </p><p>Mărimea fizică ce caracterizează tensiunea superficială este <b>coeficientul de tensiune superficială</b>, notată de regulă cu litera grecească <b>σ</b> (<i>sigma</i>), uneori cu <b>γ</b> (<i>gamma</i>), care este o mărime fizică intensivă, caracteristică fiecărei substanțe omogene în condiții fizice date (constantă de material) </p><p>Coeficientul de tensiune superficială are <a href="/wiki/Analiz%C4%83_dimensional%C4%83" title="Analiză dimensională">dimensiune</a> de <a href="/wiki/For%C8%9B%C4%83" title="Forță">forță</a> pe unitatea de <a href="/wiki/Lungime" title="Lungime">lungime</a>, sau de <a href="/wiki/Energie" title="Energie">energie</a> pe unitatea de <a href="/wiki/Arie" title="Arie">arie</a>. Cele două sunt echivalente — dar când se face referire la energie pe unitatea de arie, se preferă termenul de energie superficială — termen mai general, în sensul că se aplică și <a href="/wiki/Solid" title="Solid">solidelor</a>, nu doar lichidelor. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Cauze">Cauze</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=1" title="Modifică secțiunea: Cauze" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Cauze"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="dezambiguizare rellink boilerplate seealso">Articol principal: <a href="/wiki/Fenomene_moleculare_%C3%AEn_lichide" title="Fenomene moleculare în lichide">Fenomene moleculare în lichide</a>.</div><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16505893">@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .rellink{display:flex}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .rellink{display:flex}}</style> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg/220px-Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg.png" decoding="async" width="220" height="223" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg/330px-Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg/440px-Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="519" /></a><figcaption>Diagramă a forțelor ce acționează asupra a două molecule de lichid.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg/220px-Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg" decoding="async" width="220" height="328" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg/330px-Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg/440px-Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg 2x" data-file-width="1150" data-file-height="1717" /></a><figcaption>Această <a href="/w/index.php?title=Agraf%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Agrafă — pagină inexistentă">agrafă</a> se află sub nivelul apei, care a crescut ușor și uniform. Tensiunea superficială împiedică atât scufundarea agrafei, cât și revărsarea lichidului peste paharul albastru.</figcaption></figure> <p>Tensiunea superficială se datorează atracției dintre <a href="/wiki/Molecul%C4%83" title="Moleculă">moleculele</a> lichidului prin intermediul <a href="/wiki/For%C8%9B%C4%83_intermolecular%C4%83" title="Forță intermoleculară">forțelor intermoleculare</a>. În interiorul masei lichidului, fiecare moleculă este atrasă în egală măsură în toate direcțiile de către moleculele învecinate, în condiții de <a href="/wiki/Echilibru_termodinamic" title="Echilibru termodinamic">echilibru termodinamic</a>, din care cauză <a href="/wiki/For%C8%9B%C4%83_rezultant%C4%83" title="Forță rezultantă">rezultanta</a> tuturor forțelor este nulă, în raport cu <a href="/wiki/Centru_de_mas%C4%83" title="Centru de masă">centrul de masă</a> al moleculei considerate. La suprafața lichidului, moleculele sunt atrase înspre interior de alte molecule aflate în adâncimea lichidului și mai puțin de moleculele din mediul învecinat (fie el vid, aer sau un alt lichid).<sup id="cite_ref-FT1_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-FT1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Astfel, toate moleculele de la suprafață sunt supuse unei forțe rezultante de atracție moleculară îndreptate spre interior, echilibrată în celălalt sens doar de rezistența la compresie a lichidului, ceea ce înseamnă o forță rezultantă nulă. Există, însă, o forță ce determină diminuarea suprafeței libere a lichidului, și în acest sens, suprafața unui lichid se aseamănă cu o membrană elastică. Din cauza aceasta, sub acțiunea forțelor moleculare din partea masei de lichid, suprafața liberă a lichidului tinde să ia forma ce corespunde celei mai mici suprafețe locale.<sup id="cite_ref-FT1_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-FT1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Din alt punct de vedere, se constată că o moleculă în contact cu o altă moleculă vecină este într-o stare de energie mai mică decât dacă nu ar fi în contact cu acea a doua moleculă. Moleculele interioare au toate numărul maxim de vecini pe care îl pot avea. Dar moleculele de la margine au mai puțini vecini decât cele interioare și deci sunt într-o stare de energie mai mare. Pentru ca lichidul să-și minimizeze starea energetică, el trebuie să minimizeze numărul de molecule de la margine și deci să-și minimizeze aria suprafeței.<sup id="cite_ref-cwp_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-white_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-white-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Ca rezultat al minimizării ariei, suprafața unui lichid va prelua forma cea mai uniformă pe care o poate avea (demonstrația matematică a faptului că formele „uniforme” minimizează aria suprafeței se bazează pe <a href="/w/index.php?title=Ecua%C8%9Bia_Euler%E2%80%93Lagrange&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuația Euler–Lagrange — pagină inexistentă">ecuația Euler–Lagrange</a>). Cum orice <a href="/wiki/Curbur%C4%83" title="Curbură">curbură</a> a formei suprafeței duce la mărirea ariei, va rezulta și o energie mai mare. În consecință, suprafața va împinge înapoi înspre orice curbură în același fel în care o minge împinsă la deal va împinge înapoi pentru a-și minimiza energia potențială gravitațională. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Efecte_vizibile_în_viața_de_zi_cu_zi"><span id="Efecte_vizibile_.C3.AEn_via.C8.9Ba_de_zi_cu_zi"></span>Efecte vizibile în viața de zi cu zi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=2" title="Modifică secțiunea: Efecte vizibile în viața de zi cu zi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Efecte vizibile în viața de zi cu zi"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Dew_2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Dew_2.jpg/220px-Dew_2.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Dew_2.jpg/330px-Dew_2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Dew_2.jpg/440px-Dew_2.jpg 2x" data-file-width="2784" data-file-height="2088" /></a><figcaption>Apă formând un bob de rouă pe o frunză</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Frame"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Water_drop_animation_enhanced_small.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/Water_drop_animation_enhanced_small.gif" decoding="async" width="180" height="240" class="mw-file-element" data-file-width="180" data-file-height="240" /></a><figcaption>Apă picurând dintr-un robinet</figcaption></figure> <p>Efectele tensiunii superficiale pot fi văzute în cazul apei: </p> <ul><li>Formarea de picături de apă pe suprafața caroseriei ceruite a unui automobil. Apa are aderență slabă cu ceara și puternică cu ea însăși, și astfel apa se adună în picături. Tensiunea superficială le dă o formă cvasisferică, fiindcă <b>sfera are cel mai mic raport între aria suprafeței și volum</b></li> <li>Formarea de picături are loc atunci când o masă de lichid este întinsă. Animația arată apa care aderă la gura robinetului și care câștigă în masă până când greutatea ei crește dincolo de punctul în care tensiunea superficială nu o mai poate ține legată de robinet. După aceea, ea se separă și tensiunea superficială formează picătura sferică. Dacă din robinet ar fi curs un flux continuu de apă, acesta s-ar fi dezmembrat în picături pe parcursul căderii. Gravitația întinde fluxul de apă, după care tensiunea superficială îl strânge în sfere.<sup id="cite_ref-MIT5_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-MIT5-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Plutirea de obiecte mai dense ca apa are loc când obiectul nu se umezește și greutatea sa este suficient de mică pentru a fi contrabalansată de forțele ce rezultă din tensiunea superficială.<sup id="cite_ref-white_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-white-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Separarea uleiului de apă este cauzată de o diferență între tensiunile superficiale ale lichidelor diferite.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Lacrimi_de_vin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lacrimi de vin — pagină inexistentă">Lacrimile de vin</a> reprezintă formarea de picături și curgeri pe marginea unui pahar ce conține o băutură alcoolică. Cauzele sale se regăsesc în interacțiunile complexe dintre tensiunile superficiale diferite între apă și <a href="/wiki/Etanol" title="Etanol">etanol</a>.</li></ul> <p>Tensiunea superficială apare și în alte fenomene comune, mai ales când se folosesc unele substanțe care o reduc: </p> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Balon_de_s%C4%83pun&action=edit&redlink=1" class="new" title="Balon de săpun — pagină inexistentă">Baloanele de săpun</a> au suprafețe foarte mari cu volum foarte mic. Baloanele de apă pură sunt instabile. Adăugarea de surfactanți, însă, poate avea efect stabilizator asupra baloanelor (<a href="/w/index.php?title=Efectul_Marangoni&action=edit&redlink=1" class="new" title="Efectul Marangoni — pagină inexistentă">efectul Marangoni</a>). Surfactanții reduc tensiunea superficială a apei de cel puțin trei ori.</li> <li><a href="/wiki/Emulsie" title="Emulsie">Emulsiile</a> sunt un tip de soluție în care joacă un rol și tensiunea superficială. Mici fragmente de ulei suspendate în apă pură se adună spontan în mase mult mai mari. Dar prezența unui surfactant duce la scăderea tensiunii superficiale, care permite stabilitatea micilor picături de ulei în masa apei (sau viceversa).<div style="clear:right"></div></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bazele_fizice">Bazele fizice</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=3" title="Modifică secțiunea: Bazele fizice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Bazele fizice"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Două_definiții"><span id="Dou.C4.83_defini.C8.9Bii"></span>Două definiții</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=4" title="Modifică secțiunea: Două definiții" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Două definiții"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Surface_Tension_Diagram.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Surface_Tension_Diagram.svg/300px-Surface_Tension_Diagram.svg.png" decoding="async" width="300" height="151" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Surface_Tension_Diagram.svg/450px-Surface_Tension_Diagram.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Surface_Tension_Diagram.svg/600px-Surface_Tension_Diagram.svg.png 2x" data-file-width="277" data-file-height="139" /></a><figcaption>Diagramă ce prezintă, în secțiune transversală, un ac ce plutește la suprafața apei. Greutatea sa, F<sub>w</sub>, acționează vertical în jos și este echilibrată de forțele de tensiune superficială de pe cele două laturi, F<sub>s</sub>, <a href="/wiki/Tangent%C4%83_(geometrie)" title="Tangentă (geometrie)">tangente</a> la suprafața apei în punctele în care ea intră în contact cu acul. Componentele orizontale ale celor doi vectori F<sub>s</sub> sunt orientate în sens opus una față de alta și deci se anulează reciproc (fiind egale în modul, din motive de simetrie), dar componentele verticale sunt orientate în același sens (vertical, în sus) și deci se adună<sup id="cite_ref-white_3-2" class="reference"><a href="#cite_note-white-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> și echilibrează greutatea F<sub>w</sub>.</figcaption></figure> <p>Dintre toate corpurile geometrice, forma sferică posedă, la un volum determinat, cea mai mică arie. Din acest motiv, schimbarea formei nesferice ale unei mase determinate de lichid într-o formă sferică, atrage după sine micșorarea ariei suprafeței de delimitare a lichidului de mediul înconjurător. Prin urmare, efectul forțelor presiunii moleculare, sub influența cărora lichidul ia forma sferică, este analoagă acțiunii care ar apărea dacă suprafața lichidului ar reprezenta o membrană elastică ce tinde să se contracte (strângă)<sup id="cite_ref-DA_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-DA-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Fenomenele fizice determinate de existența presiunii moleculare se pot explica prin aplicarea modelului unei astfel de membrane superficiale care delimitează volumul lichidului studiat, de mediul său înconjurător.<sup id="cite_ref-FT1_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-FT1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FP1_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Pentru menținerea unei membrane întinsă în echilibru static, la marginea ei trebuie să existe o forță F, <a href="/wiki/Tangent%C4%83_(geometrie)" title="Tangentă (geometrie)">tangentă</a> la suprafața lichidului și <a href="/wiki/Normal%C4%83" title="Normală">normală</a> la marginea suprafeței; forța aceasta se numește <b>forță de tensiune superficială</b>. Acestă forță este direct proporțională cu lungimea <i>l</i> a marginii membranei de lichid; pentru a scrie <a href="/wiki/Expresie_matematic%C4%83" title="Expresie matematică">expresia matematică</a> a forței de tensiune superficială se introduce un coeficient de proporționalitate, numit <b>coeficientul de tensiune superficială</b>, reprezentat prin simbolul <i><a href="/wiki/Sigma" class="mw-redirect" title="Sigma">σ</a></i> și care depinde de natura lichidului.<sup id="cite_ref-FP1_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dependența forței de tensiune superficială de lungime se exprimă prin formula: <big><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle F=\sigma l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>σ</mi> <mi>l</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle F=\sigma l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6dd80a9cb05f9c16da90ba203daec2b61970c6c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.94ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle F=\sigma l}"></span> </big>. Coeficientul tensiunii superficiale este definit ca fiind forța pe unitatea de lungime, unde forța este paralelă cu suprafața, dar perpendiculară pe direcția lungimii.<sup id="cite_ref-FT1_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-FT1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Din expresia forței de tensiune se poate scrie formula de definiție a coeficientului de tensiune superficială:<sup id="cite_ref-DA_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-DA-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div style="text-align:center"> <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" style="border-collapse:collapse;"> <tbody><tr> <td bgcolor="#fff8ff"><div style="text-align:center"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{l}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <mi>l</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{l}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1058f89af7539da3e932bbc92b90e6aee462f757" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.005ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{l}}}"></span> </p> </div> </td></tr></tbody></table></div><p>. </p><p>Cu alte cuvinte, coeficientul <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span> este numeric egal cu forța aplicată pe unitatea de lungime a marginii suprafeței membranei de lichid.<sup id="cite_ref-FT1_1-4" class="reference"><a href="#cite_note-FT1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-DA_5-2" class="reference"><a href="#cite_note-DA-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FP1_6-2" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Un mod intuitiv de a înțelege dependența forței de lungime este exemplul dat de o <a href="/wiki/Pelicul%C4%83_de_s%C4%83pun" title="Peliculă de săpun">peliculă plană de săpun</a> delimitată de o buclă de ață întinsă, de lungime <i>l</i>. Ața va fi trasă spre interiorul peliculei (membranei) de o forță egală cu 2<i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span>L</i> (factorul numeric 2 apare din cauză că pelicula de săpun are două fețe, și deci două suprafețe, astfel încât ața se „racordează” de două ori la membrană).<sup id="cite_ref-s_z_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Tensiunea superficială are deci dimensiune de <a href="/wiki/For%C8%9B%C4%83" title="Forță">forță</a> pe <a href="/wiki/Lungime" title="Lungime">unitate de lungime</a>.<sup id="cite_ref-FP1_6-3" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> În <a href="/wiki/Sistemul_Interna%C8%9Bional" class="mw-redirect" title="Sistemul Internațional">Sistemul Internațional</a> unitatea sa este <a href="/wiki/Newton" title="Newton">newtonul</a> pe metru, dar în <a href="/w/index.php?title=Cgs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cgs — pagină inexistentă">cgs</a> unitatea sa este <a href="/w/index.php?title=Dyn&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dyn — pagină inexistentă">dina</a> pe <a href="/wiki/Centimetru" title="Centimetru">cm</a>.<sup id="cite_ref-FP1_6-4" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-MIT1_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-MIT1-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> O dină/cm corespunde la 0,001 N/m. </p><p>O definiție echivalentă pentru coeficientul de tensiune superficială, utilă în <a href="/wiki/Termodinamic%C4%83" title="Termodinamică">termodinamică</a>, este <a href="/wiki/Lucru_mecanic" title="Lucru mecanic">lucrul mecanic</a> efectuat pe unitatea de suprafață.<sup id="cite_ref-FP1_6-5" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Astfel, pentru a crește aria suprafeței libere a unei mase de lichid cu o cantitate, <i>ΔA</i>, este necesară o cantitate de lucru mecanic <i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span>ΔA</i>.<sup id="cite_ref-s_z_8-1" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Acest lucru mecanic se transformă în <a href="/wiki/Energie_poten%C8%9Bial%C4%83" title="Energie potențială">energie potențială</a>. Cum sistemele mecanice izolate încearcă să găsească o stare de energie potențială minimă, potrivit principiului minimei acțiuni, o picătură liberă de lichid preia în mod natural o formă sferică, formă de suprafață minimă pentru un volum dat.<sup id="cite_ref-DA_5-3" class="reference"><a href="#cite_note-DA-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Povrchova_energie.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Povrchova_energie.svg/300px-Povrchova_energie.svg.png" decoding="async" width="300" height="145" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Povrchova_energie.svg/450px-Povrchova_energie.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Povrchova_energie.svg/600px-Povrchova_energie.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="241" /></a><figcaption>Lucrul mecanic al forței de tensiune superficială</figcaption></figure> <p>Pentru deducerea relației corecte dintre energia membranei, variația ariei și coeficientul de tensiune superficială se consideră o membrană de lichid dreptunghiulară întinsă pe un cadru rigid de înălțime <i>l</i>, având una din înălțimi (o latură) mobilă și de masă neglijabilă (vezi figura din dreapta). În vederea determinării lucrului mecanic necesar pentru a mări aria membranei superficiale de lichid cu o cantitate <i>ΔA</i>, se deplasează prin translație latura mobilă a membranei pe o distanță ΔS sub acțiunea unei forțe externe <i>F</i>.<sup id="cite_ref-DA_5-4" class="reference"><a href="#cite_note-DA-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FT2_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-FT2-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Procesul de întindere a membranei este unul <a href="/wiki/Proces_cvasistatic" title="Proces cvasistatic">cvasistatic</a>, de aceea, această forță este permanent în echilibru cu rezultanta forțelor de tensiune superficială care se opun deplasării spre dreapta. În aceste condiții, lucrul mecanic efectuat de către forța F împotriva forțelor de tensiune superficială este <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle L=F\Delta S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle L=F\Delta S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afb1823d81344e5ffd070fb1308d1cf446470f8f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.058ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle L=F\Delta S}"></span>.<sup id="cite_ref-FT2_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-FT2-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Conform relației de definiție a forței de tensiune superficială <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle F=\sigma l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>σ</mi> <mi>l</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle F=\sigma l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6dd80a9cb05f9c16da90ba203daec2b61970c6c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.94ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle F=\sigma l}"></span>; din aceste două relații rezultă expresia lucrului mecanic corespunzător creșterii ariei membranei: </p> <div style="text-align:center"> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ L=\sigma l\Delta S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>σ</mi> <mi>l</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ L=\sigma l\Delta S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f77f4cd7fd9d24527f3299ab6ff8a19a8b143c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.72ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \ L=\sigma l\Delta S}"></span> </div> <p>Produsul <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \ l\Delta S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mtext> </mtext> <mi>l</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \ l\Delta S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/150e973d48cebbe1f67784646c101594f795f87f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.5ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \ l\Delta S}"></span> este egală cu variația <i>ΔA</i> a ariei membranei astfel încât:<sup id="cite_ref-FT2_10-2" class="reference"><a href="#cite_note-FT2-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div style="text-align:center"> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ L=\sigma \Delta A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>σ</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ L=\sigma \Delta A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cc7f8c51a6f4227952fbb9dd08b7ce055745db6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.271ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \ L=\sigma \Delta A}"></span> </div> <p>Lucrul mecanic efectuat asupra membranei contribuie la creșterea energiei potențiale a membranei, adică <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle L=\Delta E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>E</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle L=\Delta E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5a6b5aafb04fd4cfb7bba3657cc52d5853a9d98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.022ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle L=\Delta E}"></span>, de unde </p> <div style="text-align:center"> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ \Delta E=\sigma \Delta A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>σ</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ \Delta E=\sigma \Delta A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/784a75af2d7790be719bee6780f1b79bbdf9c0d7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.399ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \ \Delta E=\sigma \Delta A}"></span> </div> <p>Relație din care se scrie o a doua definiție pentru coeficientul de tensiune superficială: </p> <div style="text-align:center"> <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" style="border-collapse:collapse;"> <tbody><tr> <td bgcolor="#fff8ff"><div style="text-align:center"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma ={\frac {\Delta E}{\Delta A}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma ={\frac {\Delta E}{\Delta A}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7aa5f27d894bbf2b12f92313fbc502ec74649c4d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.976ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma ={\frac {\Delta E}{\Delta A}}}"></span> </p> </div> </td></tr></tbody></table></div><p>. </p><p>Energia potențială E este fracțiunea din energia internă a membranei care pe parcursul unei transformări izoterme poate fi transformat în lucru mecanic. În termodinamică această parte a energiei se numește energie liberă (generalizat: potențialul Gibbs).<sup id="cite_ref-FT2_10-3" class="reference"><a href="#cite_note-FT2-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ultima relație dă definiția fizică a coeficientului <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span>, și anume: coeficientul de tensiune superficială este numeric egal cu variația energiei libere a membranei superficiale raportat la variația ariei acestei membrane.<sup id="cite_ref-FT2_10-4" class="reference"><a href="#cite_note-FT2-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Formulă_dimensională_și_unități_de_măsură"><span id="Formul.C4.83_dimensional.C4.83_.C8.99i_unit.C4.83.C8.9Bi_de_m.C4.83sur.C4.83"></span>Formulă dimensională și unități de măsură</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=5" title="Modifică secțiunea: Formulă dimensională și unități de măsură" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Formulă dimensională și unități de măsură"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Conform <a href="/wiki/Analiz%C4%83_dimensional%C4%83" title="Analiză dimensională">analizei dimensionale</a>, formula dimensională pentru <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span> după prima definiție se scrie sub forma: </p> <div style="text-align:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\sigma ]={\frac {[F]}{[l]}}=M\cdot T^{-2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>σ</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>l</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\sigma ]={\frac {[F]}{[l]}}=M\cdot T^{-2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a99faa3e4447549bcb9a4b9371084cdbb0ffe64d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.865ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle [\sigma ]={\frac {[F]}{[l]}}=M\cdot T^{-2}}"></span></div> <p>Adică dimensiunea fizică a coeficientului de tensiune superficială este masa ori timpul la puterea minus doi. </p><p>În <a href="/wiki/Sistemul_interna%C8%9Bional_de_unit%C4%83%C8%9Bi" title="Sistemul internațional de unități">Sistemul Internațional de Măsuri</a> forța se măsoară în <a href="/wiki/Newton" title="Newton">N</a> iar lungimea în <a href="/wiki/Metri" class="mw-redirect" title="Metri">m</a>, rezultă că unitatea de măsură pentru coeficientul tensiunii superficiale în SI este: </p> <div style="text-align:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\sigma ]_{SI}={\frac {[F]_{SI}}{[l]_{SI}}}={\frac {N}{m}}=N\cdot m^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>σ</mi> <msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>F</mi> <msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>l</mi> <msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>N</mi> <mi>m</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\sigma ]_{SI}={\frac {[F]_{SI}}{[l]_{SI}}}={\frac {N}{m}}=N\cdot m^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64cb5d061c190fe962a507aa3b2ce0a9bc0b5426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:31.047ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle [\sigma ]_{SI}={\frac {[F]_{SI}}{[l]_{SI}}}={\frac {N}{m}}=N\cdot m^{-1}}"></span></div> <p>Adică: unitatea de măsură a tensiunii superficiale în SI este newton pe metru sau newton ori metru la puterea minus unu. În sistemul <a href="/w/index.php?title=Sistemul_de_unit%C4%83%C8%9Bi_centimetru-gram-secund%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistemul de unități centimetru-gram-secundă — pagină inexistentă">cgs</a> ea se măsoară în dyn pe centimetru sau dyn ori centimetru la puterea minus unu. </p><p> După a doua definiție, unitatea de măsură este:</p><div style="text-align:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\sigma ]_{SI}={\frac {[E]_{SI}}{[A]_{SI}}}={\frac {J}{m^{2}}}=J\cdot m^{-2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>σ</mi> <msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>E</mi> <msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>A</mi> <msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>J</mi> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>J</mi> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\sigma ]_{SI}={\frac {[E]_{SI}}{[A]_{SI}}}={\frac {J}{m^{2}}}=J\cdot m^{-2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4685ecc4150b35cb1aeee82625051dc63e64e5e5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:31.52ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle [\sigma ]_{SI}={\frac {[E]_{SI}}{[A]_{SI}}}={\frac {J}{m^{2}}}=J\cdot m^{-2}}"></span></div> <p>În consecință tensiunea superficială poate fi măsurată în <a href="/wiki/SI" class="mw-disambig" title="SI">SI</a> și ca <a href="/wiki/Joule" title="Joule">jouli</a> pe <a href="/wiki/Metru" title="Metru">metru</a> pătrat și în <a href="/w/index.php?title=Sistemul_de_unit%C4%83%C8%9Bi_centimetru-gram-secund%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistemul de unități centimetru-gram-secundă — pagină inexistentă">cgs</a> ca <a href="/w/index.php?title=Erg&action=edit&redlink=1" class="new" title="Erg — pagină inexistentă">ergi</a> pe <a href="/wiki/Centimetru" title="Centimetru">cm</a><sup>2</sup>.<sup id="cite_ref-FP1_6-6" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FT2_10-5" class="reference"><a href="#cite_note-FT2-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Echivalența energiei pe unitate de suprafață cu forța pe unitatea de lungime se poate demonstra prin analiză dimensională.<sup id="cite_ref-FP1_6-7" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-s_z_8-2" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Prin egalarea celor două expresii ale coeficientului de tensiune superficială rezultă relațiile: </p> <div style="text-align:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma ={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} A}}={\frac {F\mathrm {d} S}{l\mathrm {d} S}}\approx {\frac {E}{A}}={\frac {F}{l}}\ ,\ {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {m} }}\ .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>E</mi> <mi>A</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <mi>l</mi> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">J</mi> </mrow> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma ={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} A}}={\frac {F\mathrm {d} S}{l\mathrm {d} S}}\approx {\frac {E}{A}}={\frac {F}{l}}\ ,\ {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {m} }}\ .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1598575388f51ed11a4daf6d1ed5743b2e05b3e9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:41.305ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma ={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} A}}={\frac {F\mathrm {d} S}{l\mathrm {d} S}}\approx {\frac {E}{A}}={\frac {F}{l}}\ ,\ {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {m} }}\ .}"></span></div> <div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Exemple_sugestive_pentru_efectele_tensiunii_superficiale">Exemple sugestive pentru efectele tensiunii superficiale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=6" title="Modifică secțiunea: Exemple sugestive pentru efectele tensiunii superficiale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Exemple sugestive pentru efectele tensiunii superficiale"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Acțiunea_peliculei_de_lichid_asupra_unui_fir"><span id="Ac.C8.9Biunea_peliculei_de_lichid_asupra_unui_fir"></span>Acțiunea peliculei de lichid asupra unui fir</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=7" title="Modifică secțiunea: Acțiunea peliculei de lichid asupra unui fir" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Acțiunea peliculei de lichid asupra unui fir"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:TensionSuperficielle_anneau-fil_240x180.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/TensionSuperficielle_anneau-fil_240x180.gif" decoding="async" width="240" height="180" class="mw-file-element" data-file-width="240" data-file-height="180" /></a><figcaption>Întinderea unui fir textil de către tensiunea superficială dintr-o membrană de soluție apoasă de săpun</figcaption></figure> <p>În imaginea animată din dreapta este prezentat un experiment simplu care demonstrează acțiunea tensiunii superficiale asupra membranelor de lichid. O peliculă subțire de soluție apoasă de săpun este întinsă pe „buza” unui pahar, între două puncte diametral opuse ale marginii paharului se află legat un fir textil ușor care are o formă oarecare. Inițial, forma firului este stabilă datorită faptului că forțele de tensiune superficială care acționează de o parte și alta sunt în echilibru. În momentul în care experimentatorul „sparge” pelicula din partea de jos, forțele de tensiune superficială acționează unilateral numai din partea de sus, reducând aria peliculei rămase la minimum iar firul textil este întins, luând o formă curbă corespunzătoare ariei minime. Configurația finală, de „semilună”, a ansamblului peliculă-fir corespunde celei mai coborâte valori a energiei potențiale. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Insecte_pe_suprafața_liberă_a_apei"><span id="Insecte_pe_suprafa.C8.9Ba_liber.C4.83_a_apei"></span>Insecte pe suprafața liberă a apei</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=8" title="Modifică secțiunea: Insecte pe suprafața liberă a apei" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Insecte pe suprafața liberă a apei"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg/250px-Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg" decoding="async" width="250" height="208" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg/375px-Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg/500px-Wasserl%C3%A4ufer_bei_der_Paarung_crop.jpg 2x" data-file-width="1227" data-file-height="1023" /></a><figcaption>Două <a href="/w/index.php?title=Gerridae&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gerridae — pagină inexistentă">gerridae</a>, insecte ce folosesc tensiunea superficială pentru deplasare</figcaption></figure> <p>Cele două <a href="/w/index.php?title=Gerridae&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gerridae — pagină inexistentă">insecte</a> care se împerechează utilizează tensiunea superficială pentru a sta pe suprafața apei. Suprafața liberă a apei se comportă ca o membrană elastică: picioarele insectelor, în contact cu suprafața apei, determină îndoirea acesteia, crescându-i aria. Aceasta reprezintă o creștere a <a href="/wiki/Energie_poten%C8%9Bial%C4%83" title="Energie potențială">energiei potențiale</a> datorită tensiunii superficiale care apare în regiunea deformată a apei egală cu scăderea de energie potențială rezultată din coborârea centrului de masă al insectelor; prin aceasta se realizează un echilibru energetic în sensul că variația energiei ansamblului insecte-peliculă de apă este nulă. Fenomenul se poate explica și din punct de vedere static, prin echilibrarea forței de greutate ale celor două insecte de rezultanta forțelor de tensiune superficială ce acționează din partea peliculei de apă deformată asupra picioarelor insectelor<sup id="cite_ref-MIT3_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-MIT3-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Propulsia_datorită_tensiunii_superficiale_interfaciale"><span id="Propulsia_datorit.C4.83_tensiunii_superficiale_interfaciale"></span>Propulsia datorită tensiunii superficiale interfaciale</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=9" title="Modifică secțiunea: Propulsia datorită tensiunii superficiale interfaciale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Propulsia datorită tensiunii superficiale interfaciale"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:TensionSuperficielle_BaR_240x180.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/TensionSuperficielle_BaR_240x180.gif" decoding="async" width="240" height="180" class="mw-file-element" data-file-width="240" data-file-height="180" /></a><figcaption> Propulsia unui <a href="/wiki/Corp_(fizic%C4%83)" title="Corp (fizică)"> corp</a> ușor datorită tensiunii superficiale interfaciale</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Curbura_suprafeței_și_presiunea"><span id="Curbura_suprafe.C8.9Bei_.C8.99i_presiunea"></span>Curbura suprafeței și presiunea</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=10" title="Modifică secțiunea: Curbura suprafeței și presiunea" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Curbura suprafeței și presiunea"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:CurvedSurfaceTension.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/CurvedSurfaceTension.png" decoding="async" width="385" height="184" class="mw-file-element" data-file-width="385" data-file-height="184" /></a><figcaption>Forțele de tensiune superficială acționând asupra unui element de suprafață <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \delta A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>δ</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \delta A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2355276c8ca53a49421c64d947597c84d6d7ac2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.974ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \delta A}"></span>. <i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d00293eef2122e0d38951629d0b5537d1706909d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.175ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R_{x}}"></span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \delta \theta _{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>δ</mi> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \delta \theta _{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/609af9f90d88aa3d2d5f6b8f0d4f9b06ef3de1ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.44ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \delta \theta _{x}}"></span></i> și <i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R_{y}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R_{y}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6466641bc01ea9ae46018f70005a8ec3c523a0b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.075ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R_{y}}"></span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \delta \theta _{y}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>δ</mi> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \delta \theta _{y}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37b80a306277fe00ae1310a8bf6a5dc69b94ff20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.34ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \delta \theta _{y}}"></span></i> sunt elementele arcelor de curbură după axele de coordonate. Echilibrarea forțelor de tensiune superficială cu forțele datorate presiunii conduce la <a href="/w/index.php?title=Ecua%C5%A3ia_Young%E2%80%93Laplace&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuaţia Young–Laplace — pagină inexistentă">ecuația Young–Laplace</a></figcaption></figure> <p>Dacă nu acționează nicio forță normală asupra suprafeței aflată sub acțiunea tensiunii, ea trebuie să rămână plană. Dar dacă presiunea de o parte a suprafeței diferă de cea de partea cealaltă, diferența de presiune înmulțită cu aria are ca rezultantă o forță normală. Pentru ca forțele de tensiune superficiale să anuleze forța normală dată de presiune, suprafața trebuie să fie curbată. Diagrama arată cum curbura unui element de suprafață duce la o componentă netă a forțelor de tensiune, normală pe centrul elementului de suprafață. Starea de echilibru care se realizează este descrisă de ecuația <a href="/w/index.php?title=Ecua%C8%9Bia_Young%E2%80%93Laplace&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuația Young–Laplace — pagină inexistentă">ecuația Young–Laplace</a>:<sup id="cite_ref-cwp_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FP1_6-8" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div style="text-align:center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta p\ =\ \sigma \left({\frac {1}{R_{x}}}+{\frac {1}{R_{y}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>p</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mi>σ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta p\ =\ \sigma \left({\frac {1}{R_{x}}}+{\frac {1}{R_{y}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cc7902573f16cb814462759bc928e95bff6fea3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.765ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta p\ =\ \sigma \left({\frac {1}{R_{x}}}+{\frac {1}{R_{y}}}\right)}"></span></div> <p>unde: </p> <dl><dd><ul><li><i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \Delta p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \Delta p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6dcfe4e16e9ce00eabe7263cd09f5344a445a96b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.196ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \Delta p}"></span></i> este diferența de presiune.</li> <li><i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span></i> este tensiunea superficială.</li> <li><i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d00293eef2122e0d38951629d0b5537d1706909d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.175ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R_{x}}"></span></i> și <i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R_{y}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R_{y}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6466641bc01ea9ae46018f70005a8ec3c523a0b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.075ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R_{y}}"></span></i> sunt razele de curbură după fiecare axă paralelă cu suprafața.</li></ul></dd></dl> <p>Cantitatea din paranteza din partea dreaptă a ecuației este de fapt dublul curburii medii a suprafeței (în funcție de normalizare). </p><p>Soluțiile acestei ecuații determină forma picăturilor de apă, petelor, <a href="/w/index.php?title=Menisc&action=edit&redlink=1" class="new" title="Menisc — pagină inexistentă">meniscurilor</a>, baloanelor de săpun și ale tuturor celorlalte forme determinate de acțiunea tensiunii superficiale (cum ar fi forma urmelor insectelor pe suprafața apei). </p><p>Tabelul de mai jos arată cum crește presiunea internă a picăturii de apă cu scăderea razei. Pentru picături nu foarte mici efectul este neglijabil, dar diferența de presiune devine enormă atunci când picăturile ajung la dimensiuni moleculare. </p> <table class="toccolours" border="1" style="float: center; clear: right; margin: 0 0 1em 1em; border-collapse: collapse;"> <tbody><tr> <th align="center" bgcolor="C0C0F0" colspan="5"><b>Δ<i>p</i> pentru picături de apă de raze diferite în <a href="/w/index.php?title=Condi%C8%9Bii_standard_de_presiune_%C8%99i_temperatur%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Condiții standard de presiune și temperatură — pagină inexistentă">condiții standard de presiune și temperatură</a></b> </th></tr> <tr> <td width="120" align="center">Raza picăturii </td> <td width="120" align="center">1 <a href="/wiki/Milimetru" class="mw-redirect" title="Milimetru">mm</a> </td> <td width="120" align="center">0,1 mm </td> <td width="120" align="center">1 <a href="/wiki/Micrometru" class="mw-redirect" title="Micrometru">μm</a> </td> <td width="120" align="center">10 <a href="/wiki/Nanometru" title="Nanometru">nm</a> </td></tr> <tr> <td align="center">Δ<i>p</i> (<a href="/wiki/Atmosfer%C4%83_(unitate)" class="mw-disambig" title="Atmosferă (unitate)">atm</a>)</td> <td align="center">0,0014</td> <td align="center">0,0144</td> <td align="center">1,436</td> <td align="center">143,6 </td></tr> </tbody></table> <div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Suprafața_de_arie_minimă_a_unei_pelicule_cu_delimitare_arbitrară"><span id="Suprafa.C8.9Ba_de_arie_minim.C4.83_a_unei_pelicule_cu_delimitare_arbitrar.C4.83"></span>Suprafața de arie minimă a unei pelicule cu delimitare arbitrară</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=11" title="Modifică secțiunea: Suprafața de arie minimă a unei pelicule cu delimitare arbitrară" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Suprafața de arie minimă a unei pelicule cu delimitare arbitrară"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg/220px-Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg" decoding="async" width="220" height="146" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg/330px-Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg/440px-Povr%C5%A1inska_napetost_milnica.jpg 2x" data-file-width="901" data-file-height="599" /></a><figcaption>Suprafața minimă</figcaption></figure> <p>Pentru a găsi forma suprafeței minimale pentru pelicula limitată de un cadru cu o geometrie arbitrară folosind doar mijloace matematice, se impune rezolvarea unui sistem de ecuații diferențiale cuplate, supuse condițiilor la frontieră, care este un calcul dificil. Realizând respectivul cadru din sârmă și scufundându-l într-o soluție de săpun, între tronsoanele cadrului se va forma o peliculă de suprafață aproximativ minimală (cea exactă doar în imponderabilitate) în câteva secunde. Fără a efectua niciun calcul, pelicula ajunge singură la soluția unei minimizări complexe.<sup id="cite_ref-s_z_8-3" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Motivul pentru aceasta este acela că diferența de presiune de-a lungul unei interfețe fluide este proporțională cu curbura medie, după cum arată <a href="/w/index.php?title=Ecua%C8%9Bia_Young-Laplace&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuația Young-Laplace — pagină inexistentă">ecuația Young-Laplace</a>. Pentru o peliculă de săpun deschisă, diferența de presiune este zero, și deci curbura medie este și ea zero, iar suprafețele minimale au ca proprietate nulitatea curburii medii. </p> <div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fenomene_de_contact_între_lichide_și_solide"><span id="Fenomene_de_contact_.C3.AEntre_lichide_.C8.99i_solide"></span>Fenomene de contact între lichide și solide</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=12" title="Modifică secțiunea: Fenomene de contact între lichide și solide" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Fenomene de contact între lichide și solide"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Unghiuri_de_racordare_și_tensiunea_interfacială"><span id="Unghiuri_de_racordare_.C8.99i_tensiunea_interfacial.C4.83"></span>Unghiuri de racordare și tensiunea interfacială</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=13" title="Modifică secțiunea: Unghiuri de racordare și tensiunea interfacială" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Unghiuri de racordare și tensiunea interfacială"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Cum niciun lichid nu poate exista într-un vid perfect perioade lungi de timp din cauza evaporării rapide, suprafața oricărui lichid este o interfață între acel lichid și un alt mediu. Suprafața unui lac, de exemplu, este o interfață între apa din lac și aer. Atunci, tensiunea superficială nu este doar o proprietate a lichidului, ci o proprietate a interfeței lichidului cu un alt mediu. Dacă un lichid este într-un recipient, atunci în afara interfeței lichid/aer la suprafața de sus, există și o interfață între lichid și pereții recipientului. Tensiunea superficială între lichid și aer este de regulă mai mare decât tensiunea superficială de la contactul cu pereții recipientului. Și acolo unde se întâlnesc două suprafețe, geometria lor trebuie să fie în așa fel ca toate forțele să fie în echilibru.<sup id="cite_ref-cwp_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FP1_6-9" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-s_z_8-4" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <table align="right"> <tbody><tr> <td><figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:SurfTensionContactAngle.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/SurfTensionContactAngle.png" decoding="async" width="255" height="192" class="mw-file-element" data-file-width="255" data-file-height="192" /></a><figcaption>Forțele în punctul de contact pentru un unghi de contact mai mare de 90° (stânga) și mai mic de 90° (dreapta)</figcaption></figure> </td></tr></tbody></table> <p>Când cele două suprafețe se întâlnesc, ele formează un <a href="/w/index.php?title=Unghi_de_racordare&action=edit&redlink=1" class="new" title="Unghi de racordare — pagină inexistentă">unghi de racordare</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635d7bc2a3756a9c19ec7ba7f9aacc676c8a324a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.771ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"></span>, care este unghiul pe care tangenta la suprafață îl face cu suprafața solidă. Diagrama din dreapta prezintă două exemple. Forțele de tensiune sunt prezentate pentru interfața lichid-aer, interfața lichid-solid și interfața solid-aer. În exemplul din stânga, diferența dintre tensiunile superficiale lichid-solid și solid-aer, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5828b3dd8316a45e84a7cf17119af6399905752" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.575ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}"></span>, este mai mică decât tensiunea superficială lichid-aer, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0691a6c5ac773c0bdd4f3330a1b5b9febdf1ad1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.141ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"></span>, dar totuși pozitivă, și anume </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ >\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>></mo> <mtext> </mtext> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>></mo> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ >\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/592d625dc530199379bec25eff1b942dfc94909c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:21.056ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ >\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0}"></span></dd></dl> <p>În diagramă, atât forțele verticale cât și cele orizontale trebuie să se anuleze exact în punctul de contact. Componenta orizontală a lui <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3df836ed5642fe62462bf6c3f4e91e0447eb834a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.008ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}"></span> este anulată de forța de adeziune, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {A} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {A} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b9dd62b00ef69ba37116892073fce411e817cc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.97ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {A} }}"></span>.<sup id="cite_ref-s_z_8-5" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{\mathrm {A} }\ =\ f_{\mathrm {la} }\sin \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\mathrm {A} }\ =\ f_{\mathrm {la} }\sin \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc802dc3bbd4361a0ac335e6af1965c1c0997132" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.235ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\mathrm {A} }\ =\ f_{\mathrm {la} }\sin \theta }"></span></dd></dl> <p>Componenta verticală a lui <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3df836ed5642fe62462bf6c3f4e91e0447eb834a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.008ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}"></span> trebuie să anuleze exact forța <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {ls} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {ls} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f30c51ffaf563c0f18b78ac1ca618352840d1a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.867ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {ls} }}"></span>.<sup id="cite_ref-s_z_8-6" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} }\ =\ -f_{\mathrm {la} }\cos \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} }\ =\ -f_{\mathrm {la} }\cos \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bda6773bfd649f2640131c6884d3fb1d612bb374" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:22.885ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} }\ =\ -f_{\mathrm {la} }\cos \theta }"></span></dd></dl> <table class="toccolours" border="1" style="float: right; clear: right; margin: 0 0 1em 1em; border-collapse: collapse;"> <tbody><tr align="center" bgcolor="C0C0F0"> <th>Lichid </th> <th>Solid </th> <th>Unghiul de racordare </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Ap%C4%83" title="Apă">apă</a> </td> <td rowspan="6"> <table cellpadding="0" cellspacing="0" border="0"> <tbody><tr bgcolor="F8F8F8"> <td>sticlă obișnuită </td></tr> <tr bgcolor="F8F8F8"> <td>cristal de plumb </td></tr> <tr bgcolor="F8F8F8"> <td>cuarț obișnuit </td></tr></tbody></table> </td> <td rowspan="6" align="center">0° </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Etanol" title="Etanol">etanol</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Dietil_eter" class="mw-redirect" title="Dietil eter">dietil eter</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Tetraclorur%C4%83_de_carbon" title="Tetraclorură de carbon">tetraclorură de carbon</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Glicerol" title="Glicerol">glicerol</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Acid_acetic" title="Acid acetic">acid acetic</a> </td></tr> <tr> <td rowspan="2"><a href="/wiki/Ap%C4%83" title="Apă">apă</a> </td> <td>ceară de petrol </td> <td align="center">107° </td></tr> <tr> <td>argint </td> <td align="center">90° </td></tr> <tr> <td rowspan="3"><a href="/wiki/Iodur%C4%83_de_metil" class="mw-redirect" title="Iodură de metil">iodură de metil</a> </td> <td>sticlă obișnuită </td> <td align="center">29° </td></tr> <tr> <td>cristal de plumb </td> <td align="center">30° </td></tr> <tr> <td>cuarț obișnuit </td> <td align="center">33° </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Mercur_(element)" title="Mercur (element)">mercur</a> </td> <td>sticlă obișnuită </td> <td align="center">140° </td></tr> <tr> <td colspan="3" align="center"><b>Câteva unghiuri de contact lichid-solid</b><sup id="cite_ref-s_z_8-7" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td></tr></tbody></table> <p>Întrucât forțele sunt direct proporționale cu tensiunile superficiale respective, avem și:<sup id="cite_ref-cwp_2-3" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FP1_6-10" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\sigma _{\mathrm {la} }\cos \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\sigma _{\mathrm {la} }\cos \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3051636509bfba6327ef192f85ac0403b3dc6801" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:23.45ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\sigma _{\mathrm {la} }\cos \theta }"></span> </p><p>unde </p> <dl><dd><ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1df2889cebaf086e90f3e28f29a4e697b336c2d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }}"></span> este tensiunea interfacială lichid-solid,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0691a6c5ac773c0bdd4f3330a1b5b9febdf1ad1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.141ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"></span> este tensiunea interfacială lichid-aer,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {sa} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {sa} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d369929ce3d59d07f8d0c5f7496b9a0bf60760b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.296ex; height:1.509ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {sa} }}"></span> este tensiunea interfacială solid-aer,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635d7bc2a3756a9c19ec7ba7f9aacc676c8a324a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.771ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"></span> este unghiul de contact, unde un <a href="/w/index.php?title=Menisc&action=edit&redlink=1" class="new" title="Menisc — pagină inexistentă">menisc</a> <a href="/wiki/Concavitate" title="Concavitate">concav</a> are unghi de racordare mai mic de 90° iar un menisc <a href="/wiki/Convexitate" title="Convexitate">convex</a> are unghi de racordare mai mare de 90°.<sup id="cite_ref-FP1_6-11" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-s_z_8-8" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul></dd></dl> <p>Aceasta înseamnă că deși diferența dintre tensiunile superficiale lichid-solid și solid-aer, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5828b3dd8316a45e84a7cf17119af6399905752" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.575ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}"></span>, este dificil de măsurat direct, ea poate fi calculată cu ușurință pe baza unghiului de racordare, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635d7bc2a3756a9c19ec7ba7f9aacc676c8a324a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.771ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"></span>, dacă se cunoaște tensiunea superficială lichid-aer, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0691a6c5ac773c0bdd4f3330a1b5b9febdf1ad1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.141ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"></span>.<sup id="cite_ref-FP1_6-12" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Aceeași relație există și în diagrama din dreapta. Dar în acest caz se vede că deoarece unghiul de racordare este mai mic de 90°, diferența de tensiune superficială lichid-solid/solid-aer trebuie să fie negativă: </p> <table width="700"> <tbody><tr> <td width="600" align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ >\ 0\ >\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>></mo> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> <mo>></mo> <mtext> </mtext> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ >\ 0\ >\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffe204131e73b3cfe7e711b1b9f7c9c73a49687" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:21.056ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ >\ 0\ >\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }}"></span> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Unghiuri_de_racordare_particulare">Unghiuri de racordare particulare</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=14" title="Modifică secțiunea: Unghiuri de racordare particulare" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Unghiuri de racordare particulare"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>În cazul particular al unghiului de racordare al unei interfețe apă-argint la care unghiul de racordare este egal cu 90°, diferența de tensiune superficială lichid-solid/solid-aer este exact zero. </p><p>Un alt caz particular îl reprezintă unghiul de racordare de exact 180°. Apa împreună cu un <a href="/wiki/Teflon" class="mw-redirect" title="Teflon">teflon</a> special pregătit se apropie de această valoare.<sup id="cite_ref-cwp_2-4" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Unghiul de racordare de 180° se realizează când tensiunea superficială lichid-solid este exact egală cu tensiunea superficială lichid-aer.<sup id="cite_ref-FP1_6-13" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <table width="700"> <tbody><tr> <td width="600" align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ =\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>></mo> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> <mspace width="2em" /> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <msup> <mn>180</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ =\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40bc5cad78ca9f2a337a21bf3815db021dee4970" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:35.593ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{\mathrm {la} }\ =\ \sigma _{\mathrm {ls} }-\sigma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }}"></span> </td></tr></tbody></table> <div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Metode_de_măsurare"><span id="Metode_de_m.C4.83surare"></span>Metode de măsurare</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=15" title="Modifică secțiunea: Metode de măsurare" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Metode de măsurare"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:M500.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/M500.jpg/300px-M500.jpg" decoding="async" width="300" height="221" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/M500.jpg/450px-M500.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/M500.jpg 2x" data-file-width="582" data-file-height="428" /></a><figcaption>Tensiunea superficială poate fi măsurată folosind metoda picăturilor pe un <a href="/w/index.php?title=Goniometru&action=edit&redlink=1" class="new" title="Goniometru — pagină inexistentă">goniometru</a>.</figcaption></figure> <p>Întrucât tensiunea superficială are numeroase efecte, există mai multe căi de a o măsura. Metoda optimă depinde de natura lichidului măsurat, de condițiile în care se măsoară tensiunea și de stabilitatea suprafeței la deformare. </p> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Metoda_inelului_du_No%C3%BCy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Metoda inelului du Noüy — pagină inexistentă">Metoda inelului du Noüy</a>: Metoda tradițională utilizată pentru măsurarea tensiunii superficiale sau interfaciale. Proprietățile suprafeței legate de umezire au o influență restrânsă asupra acestei tehnici. Se măsoară forța maximă exercitată de suprafață asupra inelului.<sup id="cite_ref-phywe_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-phywe-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <ul><li>O versiune minimizată a metodei Du Noüy utilizează un ac metalic cu diametru mic în loc de inel, în combinație cu o microbalanță de mare sensibilitate pentru măsurarea forței maxime. Avantajul acestei metode este acela că se pot măsura volume foarte mici (până la ordinul zecilor de microlitri) cu foarte mare precizie, fără a trebui să se efectueze corecții pentru flotabilitate (pentru un ac cu geometria corectă). În plus, măsurarea se poate efectua foarte rapid, în minim 20 de secunde.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Pl%C4%83ci_Wilhelmy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Plăci Wilhelmy — pagină inexistentă">Metoda plăcilor Wilhelmy</a>: O metodă universală potrivită pentru măsurarea tensiunii superficiale pe intervale de timp lungi. O placă verticală de perimetru cunoscut se atașează la o balanță, și se mășoară forța datorată umezirii.<sup id="cite_ref-ksv_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-ksv-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Metoda rotației picăturii: Această tehnică este ideală pentru măsurarea tensiunilor interfaciale mici. Se măsoară diametrul unei picături într-o fază grea în timp ce ambele se rotesc.</li> <li>Metoda picăturii: Prin această tehnică se pot măsura tensiunea superficială și cea interfacială, chiar la temperaturi și presiuni ridicate. Geometria unei picături se analizează optic.<sup id="cite_ref-ksv_14-1" class="reference"><a href="#cite_note-ksv-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Metoda lui Jaeger: O tehnică de măsurare pentru determinarea tensiunii superficiale la durate de rezistență mici ale suprafețelor. Se măsoară presiunea minimă pe fiecare balon.</li> <li>Metoda volumului picăturii: O metodă pentru determinarea tensiunii interfaciale ca funcție de vârsta interfeței. Un lichid cu o densitate este pompat într-un al doilea lichid cu o densitate diferită și se măsoară timpul între formarea picăturilor.<sup id="cite_ref-tensio_15-0" class="reference"><a href="#cite_note-tensio-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Metoda creșterii în tub capilar: Capătul unui tub capilar este scufundat într-o soluție. Înălțimea până la care urcă soluția în interiorul tubului capilar este legată de tensiunea superficială prin ecuația <a href="#Lichid_într-un_tub_vertical">discutată mai jos</a>.<sup id="cite_ref-calvert_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-calvert-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Metoda stalagmometrică: O metodă ce constă în cântărirea șî analizarea unei picături de lichid.</li> <li>Metoda picăturii legate: O metodă de determinare a tensiunii superficiale și a <a href="/wiki/Densitate" title="Densitate">densității</a> prin plasarea unei picături pe un substrat și măsurarea <a href="/w/index.php?title=Unghi_de_contact&action=edit&redlink=1" class="new" title="Unghi de contact — pagină inexistentă">unghiului de contact</a>.<sup id="cite_ref-dp_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-dp-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Metoda cu cerneală de test: O metodă de măsurare a tensiunii superficiale a substratelor folosind cerneală de test și interpretând reacția cernelii. Vezi <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.boussey-control.com/en/surface-tension/measure-methods.htm">video</a>.</li></ul> <div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Efecte">Efecte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=16" title="Modifică secțiunea: Efecte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Efecte"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lichid_într-un_tub_vertical"><span id="Lichid_.C3.AEntr-un_tub_vertical"></span>Lichid într-un tub vertical</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=17" title="Modifică secțiunea: Lichid într-un tub vertical" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=17" title="Edit section's source code: Lichid într-un tub vertical"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="dezambiguizare rellink boilerplate seealso">Articol principal: <a href="/wiki/Capilaritate" title="Capilaritate">Capilaritate</a>.</div><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16505893"> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:HgBarometer.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/HgBarometer.gif/160px-HgBarometer.gif" decoding="async" width="160" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/HgBarometer.gif 1.5x" data-file-width="162" data-file-height="297" /></a><figcaption>Diagrama unui barometru cu mercur</figcaption></figure> <p>Un <a href="/wiki/Barometru" title="Barometru">barometru</a> cu <a href="/wiki/Mercur_(element)" title="Mercur (element)">mercur</a> constă dintr-un tub vertical de sticlă de aproximativ 1 cm diametru umplut parțial cu mercur, și cu vid (denumit vid Toricelli) în volumul neumplut (vezi diagrama din dreapta). Nivelul mercurului din centrul tubului este mai înalt decât la margini, suprafața superioară a mercurului fiind în formă de dom. Centrul de masă al întregii coloane de mercur ar fi puțin mai jos dacă mercurul ar fi plat de-a lungul secțiunii transversale a tubului, dar forma de dom dă o arie a suprafeței puțin mai mică întregii mase de mercur. Din nou, cele două efecte se combină pentru a minimiza energia potențială totală. O astfel de formă a suprafeței se numește menisc convex. </p><p>Motivul pentru care se consideră aria suprafeței întregii mase de mercur, inclusiv porțiunea care se află în contact cu sticla, este că mercurul nu aderă deloc la sticlă. Astfel, tensiunea superficială a mercurului acționează asupra suprafeței sale totale, inclusiv a celei aflate în contact cu sticla. Dacă în loc de sticlă tubul ar fi fost din cupru, situația ar fi fost foarte diferită. Mercurul aderă cu agresivitate la cupru. Deci într-un tub de cupru, nivelul mercurului în centrul tubului va fi mai mic decât pe margini (ar prezenta menisc concav). Într-o situație în care lichidul aderă la pereții recipientului, se consideră că partea suprafeței fluidului care se află în contact cu recipientul are tensiune superficială <i>negativă</i>. Fluidul atunci încearcă să maximizeze aria suprafeței de contact. Deci în acest caz creșterea ariei de contact cu recipientul reduce energia potențială în loc să o mărească. Această scădere este suficientă pentru a compensa creșterea de energie potențială asociată cu ridicarea fluidului în apropierea pereților recipientului. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:CapillaryAction.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/CapillaryAction.svg/180px-CapillaryAction.svg.png" decoding="async" width="180" height="266" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/CapillaryAction.svg/270px-CapillaryAction.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/CapillaryAction.svg/360px-CapillaryAction.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="758" /></a><figcaption>Ilustrație a creșterii și scăderii prin capilaritate. Roșu=unghi de contact mai mic de 90°; albastru=unghi de contact mai mare ca 90°</figcaption></figure> <p>Dacă un tub este suficient de îngust și adeziunea lichidului la pereții săi este suficient de mare, tensiunea superficială poate trage lichidul în sus pe tub, într-un fenomen denumit <a href="/wiki/Capilaritate" title="Capilaritate">capilaritate</a>. Înălțimea coloanei ridicate este dată de relația:<sup id="cite_ref-s_z_8-9" class="reference"><a href="#cite_note-s_z-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h\ =\ {\frac {2\sigma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h\ =\ {\frac {2\sigma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b77ef2fcf1112c29cfb078976576140c95f02583" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.412ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle h\ =\ {\frac {2\sigma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>unde </p> <dl><dd><ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>h</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61fa2c3f5d967167233d03264f0299877cefc888" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.947ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle h}"></span> este înălțimea lichidului ridicat,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0691a6c5ac773c0bdd4f3330a1b5b9febdf1ad1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.141ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {la} }}"></span> este coeficientul de tensiune superficială lichid-aer,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cd61af8477b232ea55dbf413b245de1300761a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:0.85ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \rho }"></span> este densitatea lichidului,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>r</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c263138a3e4ce7d72deef6ef08c090ace56c660f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.742ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle r}"></span> este raza tubului capilar,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>g</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5c8cb48a54cfa7448f76a70039f4621e3873a26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:0.789ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle g}"></span> este accelerația gravitațională,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635d7bc2a3756a9c19ec7ba7f9aacc676c8a324a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.771ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"></span> este unghiul de racordare descris mai sus. Dacă <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635d7bc2a3756a9c19ec7ba7f9aacc676c8a324a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.771ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta }"></span> este mai mare de 90°, cum este cazul mercurului într-un recipient de sticlă, lichidul va coborî în tub, în loc să urce.</li></ul></dd></dl> <div style="clear:both"></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Pete_pe_o_suprafață"><span id="Pete_pe_o_suprafa.C8.9B.C4.83"></span>Pete pe o suprafață</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=18" title="Modifică secțiunea: Pete pe o suprafață" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=18" title="Edit section's source code: Pete pe o suprafață"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:SurfTensionEdgeOfPool.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/SurfTensionEdgeOfPool.png" decoding="async" width="374" height="238" class="mw-file-element" data-file-width="374" data-file-height="238" /></a><figcaption>Curba de profil a unei pete de lichid în care unghiul de contact are 180°. Curba este dată de formula<sup id="cite_ref-cwp_2-5" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> :<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x-x_{0}\ =\ {\frac {1}{2}}H\cosh ^{-1}\left({\frac {H}{h}}\right)-H{\sqrt {1-{\frac {h^{2}}{H^{2}}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>H</mi> <msup> <mi>cosh</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>H</mi> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x-x_{0}\ =\ {\frac {1}{2}}H\cosh ^{-1}\left({\frac {H}{h}}\right)-H{\sqrt {1-{\frac {h^{2}}{H^{2}}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bec1c2a785babb79870683568e460672ef656ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:28.073ex; height:4.509ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x-x_{0}\ =\ {\frac {1}{2}}H\cosh ^{-1}\left({\frac {H}{h}}\right)-H{\sqrt {1-{\frac {h^{2}}{H^{2}}}}}}"></span> unde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle H\ =\ 2{\sqrt {\frac {\sigma }{g\rho }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>H</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mi>σ</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle H\ =\ 2{\sqrt {\frac {\sigma }{g\rho }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c54adcc257537ff9b2cb147ef1f13f2f39828a7e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.505ex; width:8.531ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle H\ =\ 2{\sqrt {\frac {\sigma }{g\rho }}}}"></span></figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Exploring_new_continents_1200728.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Exploring_new_continents_1200728.JPG/200px-Exploring_new_continents_1200728.JPG" decoding="async" width="200" height="129" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Exploring_new_continents_1200728.JPG/300px-Exploring_new_continents_1200728.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Exploring_new_continents_1200728.JPG/400px-Exploring_new_continents_1200728.JPG 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1029" /></a><figcaption>Mici pete de apă pe o suprafață netedă și curată; grosimea lor este vizibilă.</figcaption></figure> <p>Turnarea de mercur pe un geam orizontal plat are ca efect formarea unei pete de grosime vizibilă. (Nu încercați decât în condiții de asigurare a protecției antitoxice. Vaporii de mercur sunt extrem de toxici!) Pata se va împrăștia doar până în punctul în care are o grosime de puțin sub un centimetru. Și aceasta se datorează acțiunii tensiunii superficiale puternice a mercurului. Masa lichidului se aplatizează deoarece astfel mare parte din mercur este adusă la un nivel energetic cât de jos posibil. Dar tensiunea superficială, în același timp, acționează spre a reduce suprafața totală. Rezultă o stare de echilibru: o pată cu o grosime aproape fixă. </p><p>Aceeași demonstrație se poate face și cu apa, dar numai pe o suprafață la care apa nu aderă, ca de exemplu ceara. Apa turnată pe o suprafață ceruită, netedă și curată se va comporta similar mercurului turnat pe geam. </p><p>Grosimea petei de lichid pe o suprafață al cărui unghi de contact este de 180° este dată de:<sup id="cite_ref-cwp_2-6" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\sigma }{g\rho }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mi>σ</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\sigma }{g\rho }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bff1098737b3380442d3804240c8c332968d72a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:12.239ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\sigma }{g\rho }}}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>unde </p> <dl><dd><table> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>h</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61fa2c3f5d967167233d03264f0299877cefc888" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.947ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle h}"></span> este adâncimea petei în centimetri sau metri. </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/720bb7a5cc8c5c9f7fe4873f4cd28782cba20b53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.94ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma }"></span> este tensiunea superficială a lichidului în dyn pe centimetru sau în newtoni pe metru. </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>g</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5c8cb48a54cfa7448f76a70039f4621e3873a26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:0.789ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle g}"></span> este accelerația gravitațională egală cu 980 cm/s<sup>2</sup> sau 9,8 m/s<sup>2</sup> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cd61af8477b232ea55dbf413b245de1300761a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:0.85ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \rho }"></span> este densitatea lichidului în grame pe centimetru cub sau în kilograme pe metru cub </td></tr></tbody></table></dd></dl> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Surface_tension.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Surface_tension.svg/200px-Surface_tension.svg.png" decoding="async" width="200" height="42" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Surface_tension.svg/300px-Surface_tension.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Surface_tension.svg/400px-Surface_tension.svg.png 2x" data-file-width="1300" data-file-height="270" /></a><figcaption>Ilustrație a felului în care unghiul de racordare conduce la reducerea grosimii petei</figcaption></figure> <p>În realitate, grosimea petelor va fi puțin mai mică decât cea prezisă de formula de mai sus, deoarece foarte puține suprafețe au unghi de racordare de 180° cu vreun lichid. Când unghiul de racordare este mai mic de 180°, grosimea este dată de expresia:<sup id="cite_ref-cwp_2-7" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h\ =\ {\sqrt {\frac {2\sigma _{\mathrm {la} }\left(1-\cos \theta \right)}{g\rho }}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>g</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h\ =\ {\sqrt {\frac {2\sigma _{\mathrm {la} }\left(1-\cos \theta \right)}{g\rho }}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/579a4542e33c611f0a24fc8c8d564ed243c74587" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:24.195ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle h\ =\ {\sqrt {\frac {2\sigma _{\mathrm {la} }\left(1-\cos \theta \right)}{g\rho }}}.}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Pentru mercur pe sticlă, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {Hg} }\ =\ 487\ \mathrm {\frac {dyn}{cm}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>487</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {Hg} }\ =\ 487\ \mathrm {\frac {dyn}{cm}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b84404bebb94685d3da0376e549119d5bfc8159a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.282ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {Hg} }\ =\ 487\ \mathrm {\frac {dyn}{cm}} }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \rho _{\mathrm {Hg} }\ =\ 13.5\ \mathrm {\frac {g}{cm^{3}}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>13.5</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">c</mi> <msup> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \rho _{\mathrm {Hg} }\ =\ 13.5\ \mathrm {\frac {g}{cm^{3}}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c04c044e9c49c5b26d88f28efcc247a75d6c874c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.505ex; width:11.967ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \rho _{\mathrm {Hg} }\ =\ 13.5\ \mathrm {\frac {g}{cm^{3}}} }"></span> și <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta =140^{\circ }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>140</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta =140^{\circ }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a15bf5ed92be58a813f57ee53799c223a86fe166" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.347ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta =140^{\circ }}"></span>, și deci <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle h_{\mathrm {Hg} }\ =\ 0.36\ \mathrm {cm} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>0.36</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle h_{\mathrm {Hg} }\ =\ 0.36\ \mathrm {cm} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bee5963ecc0c09635f3a12e212e7ee8f61322990" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.822ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle h_{\mathrm {Hg} }\ =\ 0.36\ \mathrm {cm} }"></span>. Pentru apă pe parafină la 25 <a href="/wiki/Celsius" title="Celsius">°C</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 72\ \mathrm {\frac {dyn}{cm}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi mathvariant="normal">O</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>72</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">y</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 72\ \mathrm {\frac {dyn}{cm}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/deb6c98ddbcecaeebdcfd0172312a90f3f1ab90e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.631ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma _{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 72\ \mathrm {\frac {dyn}{cm}} }"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \rho _{\mathrm {H_{2}O} }\ =1.0\ \mathrm {\frac {g}{cm^{3}}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi mathvariant="normal">O</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>1.0</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">c</mi> <msup> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \rho _{\mathrm {H_{2}O} }\ =1.0\ \mathrm {\frac {g}{cm^{3}}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03c3ae8761f7f3d232bc449053954c12f0d367d7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.505ex; width:11.735ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \rho _{\mathrm {H_{2}O} }\ =1.0\ \mathrm {\frac {g}{cm^{3}}} }"></span> și <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \theta =107^{\circ }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>107</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \theta =107^{\circ }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8477705407b98b00b08875359d6b329243aa3800" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.347ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \theta =107^{\circ }}"></span> ceea ce dă <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle h_{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 0.44\ \mathrm {cm} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi mathvariant="normal">H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi mathvariant="normal">O</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mn>0.44</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle h_{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 0.44\ \mathrm {cm} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aaf403a49f16c977c163461ad55606904dc1743f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.993ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle h_{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 0.44\ \mathrm {cm} }"></span>. </p><p> Formula prezice și că atunci când unghiul de racordare este aproape de 0°, lichidul se va împrăștia într-un strat foarte subțire pe toată suprafața. O astfel de suprafață se numește perfect umectabilă de lichid.</p><div style="clear:right"></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dezintegrarea_jeturilor_în_picături"><span id="Dezintegrarea_jeturilor_.C3.AEn_pic.C4.83turi"></span>Dezintegrarea jeturilor în picături</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=19" title="Modifică secțiunea: Dezintegrarea jeturilor în picături" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=19" title="Edit section's source code: Dezintegrarea jeturilor în picături"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:SurfTensWavyJet.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/SurfTensWavyJet.png/240px-SurfTensWavyJet.png" decoding="async" width="240" height="370" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/SurfTensWavyJet.png/360px-SurfTensWavyJet.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/SurfTensWavyJet.png/480px-SurfTensWavyJet.png 2x" data-file-width="1029" data-file-height="1587" /></a><figcaption>Etapă intermediară a dezintegrării unui jet în picături. Se observă raze de curbură pe direcția axială. Ecuația razei jetului este <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R\left(z\right)=R_{0}+A_{k}\cos \left(kz\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R\left(z\right)=R_{0}+A_{k}\cos \left(kz\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b87eb4bcbe1b6580c977823cff0d1f1f4e8409a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:15.516ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R\left(z\right)=R_{0}+A_{k}\cos \left(kz\right)}"></span>, unde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0704de6da98840fdebd347eb3b8bbd1520266f92" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.079ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R_{0}}"></span> este raza jetului neperturbat, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle A_{k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle A_{k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb8df134a5c98317e1017b71327a0752c4324f80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.092ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle A_{k}}"></span> este amplitudinea perturbației, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>z</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea1aac04b6044a6bc2aa0ca36b4580a19019d46e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.769ex; height:1.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle z}"></span> este distanța de-a lungul axei jetului și <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>k</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91e314803ed6b70d9a1d2508da8b1506e9a2ba44" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.856ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle k}"></span> este numărul de undă</figcaption></figure> <p>În viața de zi cu zi, se poate observa că un jet de apă ce iese dintr-un robinet se dezintegrează în picături, indiferent cât de lin curgea el inițial. Aceasta se datorează unui fenomen denumit <a href="/w/index.php?title=Instabilitatea_Plateau%E2%80%93Rayleigh&action=edit&redlink=1" class="new" title="Instabilitatea Plateau–Rayleigh — pagină inexistentă">instabilitatea Plateau–Rayleigh</a>,<sup id="cite_ref-cwp_2-8" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FP1_6-14" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> care este, în întregime, o consecință a efectelor tensiunii superficiale. </p><p>Explicația acestei instabilități începe cu existența unor mici perturbații în jet. Acestea sunt prezente întotdeauna, indiferent cât de laminară este curgerea lichidului. Dacă perturbațiile sunt dezvoltate în <a href="/w/index.php?title=Und%C4%83_sinusoidal%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Undă sinusoidală — pagină inexistentă">componente sinusoidale</a>, se observă că unele componente se amplifică în timp, în timp ce altele se atenuează în timp. Dintre cele care se amplifică, unele cresc mai rapid ca altele. Dacă o componentă se atenuează sau se amplifică, și cât de rapid crește ea depinde de numărul său de undă (o măsură a numărului de maxime și minime pe centimetru) și de raza jetului cilindric inițial.<sup id="cite_ref-FP1_6-15" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Termodinamică"><span id="Termodinamic.C4.83"></span>Termodinamică</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=20" title="Modifică secțiunea: Termodinamică" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=20" title="Edit section's source code: Termodinamică"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>După cum s-a arătat mai sus, lucrul mecanic elementar necesar creșterii unei suprafețe cu un element de arie <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle dA}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>d</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle dA}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d655dc0680055ec32a368946c7254a304eac5175" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.092ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle dA}"></span> este <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle dW\ =\ \sigma dA}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>d</mi> <mi>W</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mi>σ</mi> <mi>d</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle dW\ =\ \sigma dA}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5247227e202330a64111f864635b47d80b8649c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.054ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle dW\ =\ \sigma dA}"></span>. Deci la temperatură și presiune constantă, coeficientul de tensiune superficială este egală cu <a href="/w/index.php?title=Energia_liber%C4%83_Gibbs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Energia liberă Gibbs — pagină inexistentă">energia liberă Gibbs</a> pe aria suprafeței:<sup id="cite_ref-cwp_2-9" class="reference"><a href="#cite_note-cwp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma =\left({\frac {\partial G}{\partial A}}\right)_{T,P,n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>G</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma =\left({\frac {\partial G}{\partial A}}\right)_{T,P,n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e8d8db1fb06dae1daa0c2b970c36efb5f183b83" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:16.355ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma =\left({\frac {\partial G}{\partial A}}\right)_{T,P,n}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>unde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle G}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>G</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle G}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e87ae49018b76dd8ad80d818a262ae9675247cb5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.292ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle G}"></span> este energia liberă Gibbs și <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>A</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0c483983109807a80190e8209374836d7064068" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.233ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle A}"></span> este aria. </p><p>Legile termodinamicii impun ca orice schimbare spontană de stare să fie însoțită de o scădere a energiei libere Gibbs. </p><p>De aici rezultă motivul pentru care scăderea ariei suprafeței unei mase de lichid este întotdeauna <a href="/w/index.php?title=Proces_spontan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proces spontan — pagină inexistentă">spontană</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \Delta G\ <\ 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>G</mi> <mtext> </mtext> <mo><</mo> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \Delta G\ <\ 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aecc956c71b493414a0a309a0149289d59aef63b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.922ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \Delta G\ <\ 0}"></span>), dacă nu este însoțită de alte schimbări energetice. Deci, pentru a crește aria suprafeței, trebuie să se adauge o anumită cantitate de energie. </p><p>Energia liberă Gibbs este definită de ecuația<sup id="cite_ref-moore_18-0" class="reference"><a href="#cite_note-moore-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle G\ =\ H\ -\ TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>G</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mi>H</mi> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <mtext> </mtext> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle G\ =\ H\ -\ TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f611144b91ff50c9c899122d5075574c8ab6413" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.848ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle G\ =\ H\ -\ TS}"></span>, unde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>H</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd54729fd0c0d11300052325471d1f0df3fda72b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.459ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle H}"></span> este <a href="/wiki/Entalpie" title="Entalpie">entalpia</a> și <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>S</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62e91bf22a258bad807b5a9ae8068ef38202ca30" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.06ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle S}"></span> este <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">entropia</a>. De aici și din faptul că tensiunea superficială este energia liberă Gibbs pe aria suprafeței, se poate obține următoarea expresie pentru entropia pe unitatea de arie: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {\partial \sigma }{\partial T}}\right)_{A,P}=-S^{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>σ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msup> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {\partial \sigma }{\partial T}}\right)_{A,P}=-S^{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59b1e5d0a3415a76781f72df27a32d021514c971" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:18.261ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {\partial \sigma }{\partial T}}\right)_{A,P}=-S^{A}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Ecuația lui <a href="/wiki/Lord_Kelvin" class="mw-redirect" title="Lord Kelvin">Kelvin</a> pentru suprafețe rezultă din rearanjarea ecuației de mai sus. Ea afirmă că entalpia suprafeței sau energia suprafeței depind ambele de coeficientul de tensiune superficială și de derivata ei în raport cu temperatura la presiune constantă prin relația:<sup id="cite_ref-adam_19-0" class="reference"><a href="#cite_note-adam-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H^{A}\ =\ \sigma -T\left({\frac {\partial \sigma }{\partial T}}\right)_{P}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mi>σ</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>σ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H^{A}\ =\ \sigma -T\left({\frac {\partial \sigma }{\partial T}}\right)_{P}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a18471c4f7a92367dd8d18e3690975d37d2fbc25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.312ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle H^{A}\ =\ \sigma -T\left({\frac {\partial \sigma }{\partial T}}\right)_{P}}"></span></dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Termodinamica_balonului_de_săpun"><span id="Termodinamica_balonului_de_s.C4.83pun"></span>Termodinamica balonului de săpun</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=21" title="Modifică secțiunea: Termodinamica balonului de săpun" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=21" title="Edit section's source code: Termodinamica balonului de săpun"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Presiunea din interiorul unui balon de <a href="/wiki/S%C4%83pun" title="Săpun">săpun</a> ideal (cu o singură suprafață) poate fi calculată din considerațiile termodinamice privind energia liberă. La temperatură și număr de particule constante, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dT=dN=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dT=dN=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68d35427f71f1a73895ab462908579dd08df68b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:13.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dT=dN=0}"></span>, energia liberă Helmholtz fiind dată de: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dF\ =-PdV\ +\sigma dA}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>F</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>P</mi> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mtext> </mtext> <mo>+</mo> <mi>σ</mi> <mi>d</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dF\ =-PdV\ +\sigma dA}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5e52bd91e8a50f649ca63032fade0bffc24a540" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:20.902ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle dF\ =-PdV\ +\sigma dA}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>unde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> este diferența de presiune în interiorul și în exteriorul balonului, iar <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> este tensiunea superficială. La echilibru, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dF=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dF=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4cb18885fdd366b4470e152348608a86c14f6f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.218ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dF=0}"></span>, și deci, </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle PdV\ =\sigma dA}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mi>σ</mi> <mi>d</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle PdV\ =\sigma dA}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e12627fde1422b4187e61ca7f5a5ec9a8ea415f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.716ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle PdV\ =\sigma dA}"></span>.</dd></dl></dd></dl> <p>Pentru un balon sferic, volumul și aria suprafeței sunt date de relațiile </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}\rightarrow dV=4\pi R^{2}dR}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mi>π</mi> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}\rightarrow dV=4\pi R^{2}dR}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc40fa60f7a315ea6b70a1f3005dfdeeb24a12f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:29.043ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}\rightarrow dV=4\pi R^{2}dR}"></span> ,</dd></dl></dd></dl> <p>și </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=4\pi R^{2}\rightarrow dA=8\pi RdR}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <msup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>d</mi> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mi>π</mi> <mi>R</mi> <mi>d</mi> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=4\pi R^{2}\rightarrow dA=8\pi RdR}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01e8300fbf35604604923bb3d3800a1596d6acc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:27.064ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle A=4\pi R^{2}\rightarrow dA=8\pi RdR}"></span> .</dd></dl></dd></dl> <p>Înlocuind aceste relații în expresia anterioară, rezultă </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P={\frac {2}{R}}\sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mfrac> </mrow> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P={\frac {2}{R}}\sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/758cef0095123375aca1637c91ab1ddb2708d2ee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.774ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle P={\frac {2}{R}}\sigma }"></span> ,</dd></dl></dd></dl> <p>care este echivalent cu <a href="/w/index.php?title=Ecua%C8%9Bia_Young-Laplace&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuația Young-Laplace — pagină inexistentă">ecuația Young-Laplace</a> când R<sub>x</sub> = R<sub>y</sub>. Pentru baloane de săpun reale, presiunea se dublează din cauza prezenței a două interfețe, una interioară și alta exterioară. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Influența_temperaturii"><span id="Influen.C8.9Ba_temperaturii"></span>Influența temperaturii</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=22" title="Modifică secțiunea: Influența temperaturii" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=22" title="Edit section's source code: Influența temperaturii"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg/220px-Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg.png" decoding="async" width="220" height="157" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg/330px-Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg/440px-Temperature_dependence_surface_tension_of_water.svg.png 2x" data-file-width="589" data-file-height="421" /></a><figcaption>Dependența de temperatură a coeficientului de tensiune superficială la apa pură</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:SFT-benzene.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/SFT-benzene.png/220px-SFT-benzene.png" decoding="async" width="220" height="193" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/SFT-benzene.png/330px-SFT-benzene.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/SFT-benzene.png 2x" data-file-width="389" data-file-height="342" /></a><figcaption>Dependența de temperatură a coeficientului de tensiune superficială a <a href="/wiki/Benzen" title="Benzen">benzenului</a></figcaption></figure> <p>Coeficientul de tensiune superficială depinde de temperatură.<sup id="cite_ref-FP1_6-16" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Din acest motiv, când se exprimă o anume valoare a tensiunii superficiale a unei suprafețe de contact, trebuie specificată explicit și temperatura. Tendința generală este ca tensiunea superficială să scadă cu creșterea temperaturii, ajungând la o valoare de 0 la <a href="/w/index.php?title=Temperatur%C4%83_critic%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Temperatură critică — pagină inexistentă">temperatura critică</a>.<sup id="cite_ref-FP1_6-17" class="reference"><a href="#cite_note-FP1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Există doar unele ecuații empirice care fac legătura între tensiunea superficială și temperatură: </p> <ul><li>Eötvös:<sup id="cite_ref-phywe_13-1" class="reference"><a href="#cite_note-phywe-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-adam_19-1" class="reference"><a href="#cite_note-adam-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)_20-0" class="reference"><a href="#cite_note-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma V^{2/3}=k(T_{C}-T)\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma V^{2/3}=k(T_{C}-T)\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f17f51bc436ee75e4ed0d953fec14fbfbf8e6685" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.387ex; width:19.766ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \sigma V^{2/3}=k(T_{C}-T)\,\!}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Aici <i>V</i> este <a href="/wiki/Volum_molar" title="Volum molar">volumul molar</a> al substanței, <i>T<sub>C</sub> este <a href="/w/index.php?title=Temperatura_critic%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Temperatura critică — pagină inexistentă">temperatura critică</a> și </i>k<i> este o constantă valabilă pentru aproape toate substanțele.<sup id="cite_ref-phywe_13-2" class="reference"><a href="#cite_note-phywe-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> O valoare tipică este </i>k<i> = 2.1 x 10<sup>−7</sup>. [J K<sup>−1</sup> mol<sup>-2/3</sup>] <sup id="cite_ref-phywe_13-3" class="reference"><a href="#cite_note-phywe-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)_20-1" class="reference"><a href="#cite_note-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Pentru apă, se poate folosi și </i>V<i> = 18 ml/mol și </i>T<i><sub>C</sub> = 374 °C.</i> </p><p>O variantă a ecuației Eötvös este descrisă de Ramsay și Shields:<sup id="cite_ref-moore_18-1" class="reference"><a href="#cite_note-moore-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma V^{2/3}=k\left(T_{C}-T-6\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mo>−</mo> <mn>6</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma V^{2/3}=k\left(T_{C}-T-6\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0ece49a14f22336bb8dddf6a09e180b9070115c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.769ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \sigma V^{2/3}=k\left(T_{C}-T-6\right)}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>unde diferența de temperatură de 6 kelvini face formula să corespundă mai bine realității la temperaturi joase. </p> <ul><li>Guggenheim-Katayama:<sup id="cite_ref-adam_19-2" class="reference"><a href="#cite_note-adam-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma =\sigma ^{o}\left(1-{\frac {T}{T_{C}}}\right)^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>T</mi> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma =\sigma ^{o}\left(1-{\frac {T}{T_{C}}}\right)^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f017dd14d5273bb474452891e09ad0a3c2591ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:19.106ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma =\sigma ^{o}\left(1-{\frac {T}{T_{C}}}\right)^{n}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma ^{o}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma ^{o}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d1de0459667d77c898132b278f7525f37b4b59" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.752ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma ^{o}}"></span> este o constantă a fiecărui lichid și n este un factor empiric, a cărui valoare este 11/9 pentru lichidele organice. Această ecuație a fost propusă și de <a href="/wiki/Van_der_Waals" class="mw-redirect" title="Van der Waals">van der Waals</a>, care a propus și ca <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \sigma ^{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \sigma ^{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7218078bea2b70d025f16f2c7cdf2e3d298cdd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.772ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \sigma ^{0}}"></span> să fie dat de expresia <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle K_{2}T_{c}^{\frac {1}{3}}P_{c}^{\frac {2}{3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle K_{2}T_{c}^{\frac {1}{3}}P_{c}^{\frac {2}{3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baf33a2e6ffcba6fcb5222511b91c91e0e5afb07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.066ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle K_{2}T_{c}^{\frac {1}{3}}P_{c}^{\frac {2}{3}}}"></span>, unde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle K_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle K_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de5197b5ca8a7f1b0730265c76791cf60d0955cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.227ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle K_{2}}"></span> este o constantă universală a tuturor lichidelor, iar <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle P_{c}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle P_{c}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c9a4949405f723cd6d89f85e8b12bb77ec756d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.797ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle P_{c}}"></span> este <a href="/w/index.php?title=Presiunea_critic%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Presiunea critică — pagină inexistentă">Presiunea critică</a> a lichidului (deși experimentele ulterioare au relevat că <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle K_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle K_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de5197b5ca8a7f1b0730265c76791cf60d0955cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.227ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle K_{2}}"></span> variază puțin de la un lichid la altul).<sup id="cite_ref-adam_19-3" class="reference"><a href="#cite_note-adam-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Atât Guggenheim-Katayama cât și Eötvös țin cont de faptul că valoarea coeficientului de tensiune superficială atinge 0 la temperatura critică, pe când teoria lui Ramsay și Shields nu e valabilă la acest punct extrem. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Influența_compoziției_soluțiilor"><span id="Influen.C8.9Ba_compozi.C8.9Biei_solu.C8.9Biilor"></span>Influența compoziției soluțiilor</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=23" title="Modifică secțiunea: Influența compoziției soluțiilor" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=23" title="Edit section's source code: Influența compoziției soluțiilor"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Solvații pot avea efecte asupra tensiunii superficiale în funcție de structura lor: </p> <ul><li>Efect redus sau inexistent, cum e cazul <a href="/wiki/Zah%C4%83r" title="Zahăr">zahărului</a></li> <li>Creștere a tensiunii superficiale, ca la <a href="/wiki/Compus_anorganic" title="Compus anorganic">sărurile anorganice</a></li> <li>Scăderea progresivă a tensiunii superficiale, ca la <a href="/wiki/Alcool" title="Alcool">alcooli</a></li> <li>Scăderea tensiunii superficiale până la un punct dincolo de care nu mai au niciun efect, cum este cazul <a href="/w/index.php?title=Surfractant&action=edit&redlink=1" class="new" title="Surfractant — pagină inexistentă">surfactanților</a></li></ul> <p>Ceea ce complică acest efect este faptul că un solvat poate exista în concentrații diferite la suprafață și în masa soluției. Această diferență variază de la un amestec solvat/solvent la altul. </p><p><a href="/w/index.php?title=Izoterma_Gibbs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Izoterma Gibbs — pagină inexistentă">Izoterma Gibbs</a> afirmă că:<sup id="cite_ref-moore_18-2" class="reference"><a href="#cite_note-moore-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>      <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Gamma \ =\ -{\frac {1}{RT}}\left({\frac {\partial \sigma }{\partial \ln C}}\right)_{T,P}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>σ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Gamma \ =\ -{\frac {1}{RT}}\left({\frac {\partial \sigma }{\partial \ln C}}\right)_{T,P}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9992767c0186d2e2640498826ccd05f1fb713d32" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:25.925ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \Gamma \ =\ -{\frac {1}{RT}}\left({\frac {\partial \sigma }{\partial \ln C}}\right)_{T,P}}"></span> </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \Gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \Gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd094b87ee34aefaaf84f0c6e783db79564086db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.027ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \Gamma }"></span> se numește concentrația superficială, și reprezintă excesul de solvat pe unitatea de arie a suprafeței supra cât solvat ar fi prezent dacă concentrația s-ar păstra aceeași ca și în masa soluției. Unitatea de măsură este mol/m<sup>2</sup></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>C</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb065b175e96fd6b2519350ac89fc99fa786c882" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.249ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle C}"></span> este <a href="/wiki/Concentra%C8%9Bie_masic%C4%83" title="Concentrație masică">concentrația</a> substanței din masa soluției.</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>R</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b814811ff06a8eb5ed4110cef7ea3013d29658ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.247ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R}"></span> este <a href="/wiki/Constanta_universal%C4%83_a_gazului_ideal" title="Constanta universală a gazului ideal">constanta gazelor</a> și <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>T</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1111d99ee3dae3d02cc676db9b35388ad660af7c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.157ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle T}"></span> este <a href="/wiki/Temperatura" class="mw-redirect" title="Temperatura">temperatura</a></li></ul> <p>Izoterma Gibbs se bazează pe unele ipoteze simplificatoare, deci ea poate fi aplicată doar în soluții ideale (foarte diluate) cu doi compuși. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Influența_dimensiunii_particulelor_asupra_presiunii_vaporilor"><span id="Influen.C8.9Ba_dimensiunii_particulelor_asupra_presiunii_vaporilor"></span>Influența dimensiunii particulelor asupra presiunii vaporilor</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=24" title="Modifică secțiunea: Influența dimensiunii particulelor asupra presiunii vaporilor" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=24" title="Edit section's source code: Influența dimensiunii particulelor asupra presiunii vaporilor"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/w/index.php?title=Ecua%C8%9Bia_de_stare_termic%C4%83_a_gazului_ideal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ecuația de stare termică a gazului ideal — pagină inexistentă">Ecuația Clausius-Clapeyron</a> conduce la o altă ecuație atribuită și ea lui Kelvin și care explică de ce, din cauza tensiunii superficiale, <a href="/wiki/Presiunea_vaporilor" class="mw-redirect" title="Presiunea vaporilor">presiunea vaporilor</a> pentru picături mici de lichid în suspensie este mai mare decât presiunea standard a vaporilor aceluiași lichid când suprafața de contact este plană, adică atunci când un lichid formează picături mici, concentrația de echilibru a vaporilor săi în mediu este mai mare. Aceasta se întâmplă fiindcă presiunea din interiorul picăturii este mai mare decât cea din afara ei.<sup id="cite_ref-moore_18-3" class="reference"><a href="#cite_note-moore-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{v}^{fog}=P_{v}^{o}e^{\frac {V2\sigma }{RTr_{k}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>V</mi> <mn>2</mn> <mi>σ</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{v}^{fog}=P_{v}^{o}e^{\frac {V2\sigma }{RTr_{k}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a5024e994ea44257399597a937f4d1c414f3900" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:16.028ex; height:4.343ex;" alt="{\displaystyle P_{v}^{fog}=P_{v}^{o}e^{\frac {V2\sigma }{RTr_{k}}}}"></span></dd></dl></dd></dl> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:TinyDropletMolecules.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/TinyDropletMolecules.png/250px-TinyDropletMolecules.png" decoding="async" width="250" height="156" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/TinyDropletMolecules.png/375px-TinyDropletMolecules.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/TinyDropletMolecules.png/500px-TinyDropletMolecules.png 2x" data-file-width="1066" data-file-height="664" /></a><figcaption>Moleculele de pe suprafața unei picături mici (stânga) au, în medie, mai puțini vecini decât cei de pe o suprafață plană (dreapta). De aceea, ele sunt legate mai slab de picătură decât moleculele dintr-un volum cu suprafața plană.</figcaption></figure> <dl><dd><ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle P_{v}^{o}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle P_{v}^{o}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45bfc1b93ea7f6d79b501ca2730d572f463fb834" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.1ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle P_{v}^{o}}"></span> este presiunea standard a vaporilor pentru lichidul respectiv la presiunea și temperatura respective.</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>V</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1bfe5ab97b21dbb3674720a2739af37d13e885a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.264ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle V}"></span> este volumul molar.</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>R</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b814811ff06a8eb5ed4110cef7ea3013d29658ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.247ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle R}"></span> este <a href="/wiki/Constanta_universal%C4%83_a_gazului_ideal" title="Constanta universală a gazului ideal">constanta gazelor</a></li></ul></dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b28e0e640d099f3676330bd4f604ae15c37bb4f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.137ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle r_{k}}"></span> este raza Kelvin, raza picăturilor. </p><p>Efectul explică <a href="/w/index.php?title=Suprasatura%C8%9Bia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Suprasaturația — pagină inexistentă">suprasaturația</a> vaporilor. În absența punctelor de <a href="/wiki/Nuclea%C8%9Bie" title="Nucleație">nucleație</a>, trebuie să se formeze mici picături înainte ca ele să evolueze în picături mai mari. Aceasta necesită o presiune a vaporilor de multe ori mai mare decât presiunea vaporilor în punctul <a href="/wiki/Transformare_de_faz%C4%83" title="Transformare de fază">transformării de fază</a>.<sup id="cite_ref-moore_18-4" class="reference"><a href="#cite_note-moore-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Această ecuație este folosită și în chimia <a href="/wiki/Catalizator" title="Catalizator">catalizatorilor</a> pentru a evalua <a href="/w/index.php?title=Mezoporozitate&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mezoporozitate — pagină inexistentă">mezoporozitatea</a> solidelor.<sup id="cite_ref-Handbook_21-0" class="reference"><a href="#cite_note-Handbook-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Acest efect poate fi văzut în termeni de număr mediu de vecini moleculari ai moleculelor de la suprafață (vezi diagramă). </p><p>Tabelul următor prezintă câteva valori calculate pentru acest efect în cazul apei la diferite dimensiuni ale picăturilor: </p> <table class="toccolours" border="1" style="float: center; clear: right; margin: 0 0 1em 1em; border-collapse: collapse;"> <tbody><tr> <th align="center" bgcolor="C0C0F0" colspan="5"><i>P</i>/<i>P</i><sub>0</sub> pentru picături de apă la diferite raze în <a href="/w/index.php?title=Condi%C8%9Bii_normale_de_presiune_%C8%99i_temperatur%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Condiții normale de presiune și temperatură — pagină inexistentă">condiții normale de presiune și temperatură</a><sup id="cite_ref-adam_19-4" class="reference"><a href="#cite_note-adam-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </th></tr> <tr> <td width="120" align="center">Raza picăturii (nm) </td> <td width="120" align="center">1000 </td> <td width="120" align="center">100 </td> <td width="120" align="center">10 </td> <td width="120" align="center">1 </td></tr> <tr> <td align="center"><i>P</i>/<i>P</i><sub>0</sub></td> <td align="center">1.001</td> <td align="center">1.011</td> <td align="center">1.114</td> <td align="center">2.95 </td></tr> </tbody></table> <p>Efectul devine mai clar pentru picături de dimensiune foarte mică, întrucât pe o rază de 1 nm se află aproximativ 100 de molecule, cantitate suficient de mică pentru a impune o analiză <a href="/wiki/Mecanic%C4%83_cuantic%C4%83" title="Mecanică cuantică">cuantică</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tabel_de_date">Tabel de date</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=25" title="Modifică secțiunea: Tabel de date" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=25" title="Edit section's source code: Tabel de date"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="wikitable sortable" style="margin: 0 0 0 0;"> <caption style="background:#C0C0F0; border: 1px solid #AAA">Tensiunea superficială a diferitelor lichide în <a href="/wiki/Din%C4%83" title="Dină">dine</a>/cm la suprafața de contact cu aerul<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><br />Concentrațiile procentuale ale soluțiilor sunt masice<br /> dina/cm se numește și mN/m (milinewton pe metru) în unități SI </caption> <tbody><tr> <th>Lichid</th> <th>Temperatură °C</th> <th>Tensiunea superficială, <i>γ</i> </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Acid_acetic" title="Acid acetic">Acid acetic</a></td> <td>20</td> <td>27.6 </td></tr> <tr> <td>Acid acetic (40.1%) + apă</td> <td>30</td> <td>40.68 </td></tr> <tr> <td>Acid acetic (10.0%) + apă</td> <td>30</td> <td>54.56 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Aceton%C4%83" title="Acetonă">Acetonă</a></td> <td>20</td> <td>23.7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Dietil_eter" class="mw-redirect" title="Dietil eter">Dietil eter</a></td> <td>20</td> <td>17.0 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Etanol" title="Etanol">Etanol</a></td> <td>20</td> <td>22.27 </td></tr> <tr> <td>Etanol (40%) + apă</td> <td>25</td> <td>29.63 </td></tr> <tr> <td>Etanol (11,1%) + apă</td> <td>25</td> <td>46.03 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Glicerol" title="Glicerol">Glicerol</a></td> <td>20</td> <td>63 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Hexan" title="Hexan"><i>n</i>-Hexan</a></td> <td>20</td> <td>18.4 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Acid_clorhidric" title="Acid clorhidric">Acid clorhidric</a> 17.7<a href="/w/index.php?title=Solu%C8%9Bie_molar%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Soluție molară — pagină inexistentă">M</a> soluție apoasă</td> <td>20</td> <td>65.95 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Izopropanol" title="Izopropanol">Izopropanol</a></td> <td>20</td> <td>21.7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Mercur_(element)" title="Mercur (element)">Mercur</a></td> <td>15</td> <td>487 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Metanol" title="Metanol">Metanol</a></td> <td>20</td> <td>22.6 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Octan" title="Octan"><i>n</i>-Octan</a></td> <td>20</td> <td>21.8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Clorur%C4%83_de_sodiu" title="Clorură de sodiu">Clorură de sodiu</a> 6.0<a href="/w/index.php?title=Solu%C8%9Bie_molar%C4%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Soluție molară — pagină inexistentă">M</a> soluție apoasă</td> <td>20</td> <td>82.55 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Zaharoz%C4%83" title="Zaharoză">Zaharoză</a> (55%) + apă</td> <td>20</td> <td>76.45 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Ap%C4%83" title="Apă">Apă</a></td> <td>0</td> <td>75.64 </td></tr> <tr> <td>Apă</td> <td>25</td> <td>71.97 </td></tr> <tr> <td>Apă</td> <td>50</td> <td>67.91 </td></tr> <tr> <td>Apă</td> <td>100</td> <td>58.85 </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Galerie_de_efecte">Galerie de efecte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=26" title="Modifică secțiunea: Galerie de efecte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=26" title="Edit section's source code: Galerie de efecte"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:UnstableLiquidSheet.jpg" class="mw-file-description" title="Despărţirea unei pelicule de apă în mişcare la ricoşarea dintr-o lingură."><img alt="Despărţirea unei pelicule de apă în mişcare la ricoşarea dintr-o lingură." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/UnstableLiquidSheet.jpg/120px-UnstableLiquidSheet.jpg" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/UnstableLiquidSheet.jpg/180px-UnstableLiquidSheet.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/UnstableLiquidSheet.jpg/240px-UnstableLiquidSheet.jpg 2x" data-file-width="1280" data-file-height="960" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Despărţirea unei pelicule de apă în mişcare la ricoşarea dintr-o lingură.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:SurfaceTension.jpg" class="mw-file-description" title="Fotografie a apei în curgere aderând la o mână. Tensiunea superficială creează pelicula de apă dintre mână şi curgere."><img alt="Fotografie a apei în curgere aderând la o mână. Tensiunea superficială creează pelicula de apă dintre mână şi curgere." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/SurfaceTension.jpg/120px-SurfaceTension.jpg" decoding="async" width="120" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/SurfaceTension.jpg/180px-SurfaceTension.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/SurfaceTension.jpg/240px-SurfaceTension.jpg 2x" data-file-width="1000" data-file-height="1000" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Fotografie a apei în curgere aderând la o mână. Tensiunea superficială creează pelicula de apă dintre mână şi curgere.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Ggb_in_soap_bubble_1.jpg" class="mw-file-description" title="Un balon de săpun echilibrează forţele de tensiune cu presiunea pneumatică internă."><img alt="Un balon de săpun echilibrează forţele de tensiune cu presiunea pneumatică internă." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Ggb_in_soap_bubble_1.jpg/120px-Ggb_in_soap_bubble_1.jpg" decoding="async" width="120" height="119" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Ggb_in_soap_bubble_1.jpg/180px-Ggb_in_soap_bubble_1.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Ggb_in_soap_bubble_1.jpg/240px-Ggb_in_soap_bubble_1.jpg 2x" data-file-width="1536" data-file-height="1524" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Un balon de săpun echilibrează forţele de tensiune cu presiunea pneumatică internă.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:2006-01-15_coin_on_water.jpg" class="mw-file-description" title="Tensiunea superficială împiedică scufundarea unei monede: moneda este în mod cert mai densă ca apa, deci nu poate pluti doar din cauza flotabilităţii."><img alt="Tensiunea superficială împiedică scufundarea unei monede: moneda este în mod cert mai densă ca apa, deci nu poate pluti doar din cauza flotabilităţii." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/2006-01-15_coin_on_water.jpg/92px-2006-01-15_coin_on_water.jpg" decoding="async" width="92" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/2006-01-15_coin_on_water.jpg/139px-2006-01-15_coin_on_water.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/2006-01-15_coin_on_water.jpg/185px-2006-01-15_coin_on_water.jpg 2x" data-file-width="672" data-file-height="872" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Tensiunea superficială împiedică scufundarea unei monede: moneda este în mod cert mai densă ca apa, deci nu poate pluti doar din cauza flotabilităţii.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg" class="mw-file-description" title="O margaretă. Întreaga floare se află sub nivelul suprafeţei libere. Apa creşte uniform în jurul marginilor. Tensiunea superficială împiedică apa să scufunde floarea."><img alt="O margaretă. Întreaga floare se află sub nivelul suprafeţei libere. Apa creşte uniform în jurul marginilor. Tensiunea superficială împiedică apa să scufunde floarea." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg/120px-Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg/180px-Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg/240px-Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg 2x" data-file-width="1200" data-file-height="900" /></a></span></div> <div class="gallerytext">O margaretă. Întreaga floare se află sub nivelul suprafeţei libere. Apa creşte uniform în jurul marginilor. Tensiunea superficială împiedică apa să scufunde floarea.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Wine_legs_shadow.jpg" class="mw-file-description" title="Fotografie ce prezintă fenomenul „lacrimi de vin”, indus de o combinaţie a modificării tensiunii superficiale a apei cu etanol împreună cu faptul că etanolul se evaporă mai rapid ca apa."><img alt="Fotografie ce prezintă fenomenul „lacrimi de vin”, indus de o combinaţie a modificării tensiunii superficiale a apei cu etanol împreună cu faptul că etanolul se evaporă mai rapid ca apa." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Wine_legs_shadow.jpg/72px-Wine_legs_shadow.jpg" decoding="async" width="72" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Wine_legs_shadow.jpg/108px-Wine_legs_shadow.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Wine_legs_shadow.jpg/144px-Wine_legs_shadow.jpg 2x" data-file-width="862" data-file-height="1438" /></a></span></div> <div class="gallerytext">Fotografie ce prezintă fenomenul „lacrimi de vin”, indus de o combinaţie a modificării tensiunii superficiale a apei cu <a href="/wiki/Etanol" title="Etanol">etanol</a> împreună cu faptul că etanolul <a href="/wiki/Evaporare" title="Evaporare">se evaporă</a> mai rapid ca apa.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Surface_Tension_01.jpg" class="mw-file-description" title="O agrafă de metal pluteşte pe apă. Se mai pot adăuga şi altele fără ca apa să se reverse."><img alt="O agrafă de metal pluteşte pe apă. Se mai pot adăuga şi altele fără ca apa să se reverse." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Surface_Tension_01.jpg/120px-Surface_Tension_01.jpg" decoding="async" width="120" height="78" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Surface_Tension_01.jpg/180px-Surface_Tension_01.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Surface_Tension_01.jpg/240px-Surface_Tension_01.jpg 2x" data-file-width="2967" data-file-height="1938" /></a></span></div> <div class="gallerytext">O agrafă de metal pluteşte pe apă. Se mai pot adăuga şi altele fără ca apa să se reverse.</div> </li> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:3_Moeda_(5).jpg" class="mw-file-description" title="O monedă de aluminiu pluteşte pe o suprafaţă a apei la 10 °C. Orice greutate suplimentară ar duce la scufundarea monedei."><img alt="O monedă de aluminiu pluteşte pe o suprafaţă a apei la 10 °C. Orice greutate suplimentară ar duce la scufundarea monedei." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/3_Moeda_%285%29.jpg/120px-3_Moeda_%285%29.jpg" decoding="async" width="120" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/3_Moeda_%285%29.jpg/180px-3_Moeda_%285%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/3_Moeda_%285%29.jpg/240px-3_Moeda_%285%29.jpg 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1200" /></a></span></div> <div class="gallerytext">O monedă de aluminiu pluteşte pe o suprafaţă a apei la 10 °C. Orice greutate suplimentară ar duce la scufundarea monedei.</div> </li> </ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vezi_și"><span id="Vezi_.C8.99i"></span>Vezi și</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=27" title="Modifică secțiunea: Vezi și" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=27" title="Edit section's source code: Vezi și"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Presiune_de_vapori" title="Presiune de vapori">Presiune de vapori</a></li> <li><a href="/wiki/Unde_capilare" title="Unde capilare">Unde capilare</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografie">Bibliografie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=28" title="Modifică secțiunea: Bibliografie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=28" title="Edit section's source code: Bibliografie"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="în_limba_română"><span id=".C3.AEn_limba_rom.C3.A2n.C4.83"></span>în limba română</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=29" title="Modifică secțiunea: în limba română" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=29" title="Edit section's source code: în limba română"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>M.-I. Sălăjan, A. Mocanu, M. Tomoaia-Cotișel, <i>Progrese în termodinamica, hidrodinamica și biofizica straturilor subțiri</i>, Presa Universitară Clujeană, 2004</li> <li>Dima, Ion și alții: <i>Dicționar de fizică</i>, Editura enciclopedică română, București, 1980, (pag.46-47, 448-449)</li> <li>Florea, J. și Panaitescu, V.: <i>Mecanica Fluidelor</i>, Editura didactică și pedagogică, București, 1986, capitolul I: <i>Statica fluidelor</i>, (pag.34-45)</li> <li>Friș, S.E. și Timoreva, A.V. : <i>Curs de Fizică Generală</i>, vol. I. (traducere din limba rusă) Editura Tehnică, București, 1964, capitolul IX: <i>Fenomene moleculare în lichide</i> (pag.389-407)</li> <li>Iacob, Caius și alții: <i>Dicționar de mecanică</i>, Editura științifică și enciclopedică, București, 1980, (pag.59,285,461-462)</li> <li>Murgulescu, I.G și Segal, E.: <i>Introducere în chimia fizică, vol.II.1, Teoria molecular cinetică a materiei</i>, Editura Academiei RSR, București, 1979, secțiunea a V-a: <i>Starea Lichidă</i>, capitolul XXVIII: <i>Proprietăți de echilibru</i>, (pag.723-739)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="în_limbi_străine"><span id=".C3.AEn_limbi_str.C4.83ine"></span>în limbi străine</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=30" title="Modifică secțiunea: în limbi străine" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=30" title="Edit section's source code: în limbi străine"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small columns references-column-count references-column-count-2" style="-moz-column-count: 2; -webkit-column-count: 2; column-count: 2; list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-FT1-1">^ <a href="#cite_ref-FT1_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT1_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT1_1-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT1_1-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT1_1-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <span class="reference-text">Friș și Timoreva, op. cit, pag. 389</span> </li> <li id="cite_note-cwp-2">^ <a href="#cite_ref-cwp_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-5"><sup><i><b>f</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-6"><sup><i><b>g</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-7"><sup><i><b>h</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-8"><sup><i><b>i</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cwp_2-9"><sup><i><b>j</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/wiki/Pierre-Gilles_de_Gennes" title="Pierre-Gilles de Gennes">Pierre-Gilles de Gennes</a>; Françoise Brochard-Wyart; David Quéré (<time datetime="2002">2002</time>). <i>Capillary and Wetting Phenomena — Drops, Bubbles, Pearls, Waves</i>. Tradus de Alex Reisinger. Springer. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Special:Referin%C8%9Be_%C3%AEn_c%C4%83r%C8%9Bi/0-387-00592-7" title="Special:Referințe în cărți/0-387-00592-7">0-387-00592-7</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Capillary+and+Wetting+Phenomena+%E2%80%94+Drops%2C+Bubbles%2C+Pearls%2C+Waves&rft.pub=Springer&rft.date=2002&rft.isbn=0-387-00592-7&rft.au=Pierre-Gilles+de+Gennes&rft.au=Fran%C3%A7oise+Brochard-Wyart&rft.au=David+Qu%C3%A9r%C3%A9&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16236537">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"„""”""«""»"}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/12px-Wikisource-logo.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}</style></span> </li> <li id="cite_note-white-3">^ <a href="#cite_ref-white_3-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-white_3-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-white_3-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation book">White, Harvey E. (<time datetime="1948">1948</time>). <i>Modern College Physics</i>. van Nostrand. <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Special:Referin%C8%9Be_%C3%AEn_c%C4%83r%C8%9Bi/0442294018" title="Special:Referințe în cărți/0442294018">0442294018</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Modern+College+Physics&rft.pub=van+Nostrand&rft.date=1948&rft.isbn=0442294018&rft.aulast=White&rft.aufirst=Harvey+E.&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-MIT5-4"><b><a href="#cite_ref-MIT5_4-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web">John W. M. Bush (<time datetime="2004">2004</time>). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture5.pdf">„MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 5”</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. Massachusetts Institute of Technology<span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-04-01">1 aprilie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=MIT+Lecture+Notes+on+Surface+Tension%2C+lecture+5&rft.pub=Massachusetts+Institute+of+Technology&rft.date=2004&rft.au=John+W.+M.+Bush&rft_id=http%3A%2F%2Fweb.mit.edu%2F1.63%2Fwww%2FLec-notes%2FSurfacetension%2FLecture5.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="font-size:100%" class="error citation-comment">Parametru necunoscut <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|dateformat=</code> ignorat (<a href="/wiki/Ajutor:Erori_CS1#parameter_ignored" title="Ajutor:Erori CS1">ajutor</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-DA-5">^ <a href="#cite_ref-DA_5-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-DA_5-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-DA_5-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-DA_5-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-DA_5-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <span class="reference-text">Dima și alții, op. cit. pag. 449</span> </li> <li id="cite_note-FP1-6">^ <a href="#cite_ref-FP1_6-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-5"><sup><i><b>f</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-6"><sup><i><b>g</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-7"><sup><i><b>h</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-8"><sup><i><b>i</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-9"><sup><i><b>j</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-10"><sup><i><b>k</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-11"><sup><i><b>l</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-12"><sup><i><b>m</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-13"><sup><i><b>n</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-14"><sup><i><b>o</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-15"><sup><i><b>p</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-16"><sup><i><b>q</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FP1_6-17"><sup><i><b>r</b></i></sup></a> <span class="reference-text">Florea și Panaitescu, op. cit. pag. 34-35</span> </li> <li id="cite_note-7"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b> <span class="reference-text">Murgulescu p 728-729</span> </li> <li id="cite_note-s_z-8">^ <a href="#cite_ref-s_z_8-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-5"><sup><i><b>f</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-6"><sup><i><b>g</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-7"><sup><i><b>h</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-8"><sup><i><b>i</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-s_z_8-9"><sup><i><b>j</b></i></sup></a> <span class="reference-text">Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. <i>University Physics 2nd ed.</i> Addison Wesley 1955</span> </li> <li id="cite_note-MIT1-9"><b><a href="#cite_ref-MIT1_9-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web">John W. M. Bush (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture1.pdf">„MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 1”</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. Massachusetts Institute of Technology<span class="reference-accessdate">. Accesat în <span class="nowrap">1 aprilie</span> 2007</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=MIT+Lecture+Notes+on+Surface+Tension%2C+lecture+1&rft.pub=Massachusetts+Institute+of+Technology&rft.date=2004&rft.au=John+W.+M.+Bush&rft_id=http%3A%2F%2Fweb.mit.edu%2F1.63%2Fwww%2FLec-notes%2FSurfacetension%2FLecture1.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="font-size:100%" class="error citation-comment">Parametru necunoscut <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|dateformat=</code> ignorat (<a href="/wiki/Ajutor:Erori_CS1#parameter_ignored" title="Ajutor:Erori CS1">ajutor</a>); </span><span style="font-size:100%" class="error citation-comment">Verificați datele pentru: <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|access-date=</code> (<a href="/wiki/Ajutor:Erori_CS1#bad_date" title="Ajutor:Erori CS1">ajutor</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-FT2-10">^ <a href="#cite_ref-FT2_10-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT2_10-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT2_10-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT2_10-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT2_10-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FT2_10-5"><sup><i><b>f</b></i></sup></a> <span class="reference-text">Friș și Timoreva, op. cit., pag. 390</span> </li> <li id="cite_note-MIT3-11"><b><a href="#cite_ref-MIT3_11-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web">John W. M. Bush (<time datetime="2004">2004</time>). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture3.pdf">„MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 3”</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. Massachusetts Institute of Technology<span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-04-01">1 aprilie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=MIT+Lecture+Notes+on+Surface+Tension%2C+lecture+3&rft.pub=Massachusetts+Institute+of+Technology&rft.date=2004&rft.au=John+W.+M.+Bush&rft_id=http%3A%2F%2Fweb.mit.edu%2F1.63%2Fwww%2FLec-notes%2FSurfacetension%2FLecture3.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="font-size:100%" class="error citation-comment">Parametru necunoscut <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|dateformat=</code> ignorat (<a href="/wiki/Ajutor:Erori_CS1#parameter_ignored" title="Ajutor:Erori CS1">ajutor</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-12"><b><a href="#cite_ref-12">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Aaronson, Scott. „SIGACT News”.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=SIGACT+News&rft.aulast=Aaronson&rft.aufirst=Scott&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.scottaaronson.com%2Fpapers%2Fnpcomplete.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> <span style="font-size:100%" class="error citation-comment"><code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|contribution=</code> ignorat (<a href="/wiki/Ajutor:Erori_CS1#chapter_ignored" title="Ajutor:Erori CS1">ajutor</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-phywe-13">^ <a href="#cite_ref-phywe_13-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-phywe_13-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-phywe_13-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-phywe_13-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/praktikum/phywe/LEP/Experim/1_4_05.pdf">„Surface Tension by the Ring Method (Du Nouy Method)”</a> <span style="font-size:85%;">(pdf)</span>. PHYWE<span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-09-08">8 septembrie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Surface+Tension+by+the+Ring+Method+%28Du+Nouy+Method%29&rft.pub=PHYWE&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.nikhef.nl%2F~h73%2Fkn1c%2Fpraktikum%2Fphywe%2FLEP%2FExperim%2F1_4_05.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-ksv-14">^ <a href="#cite_ref-ksv_14-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-ksv_14-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ksvinc.com/surface_tension1.htm">„Surface and Interfacial Tension”</a>. Langmuir-Blodgett Instruments<span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-09-08">8 septembrie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Surface+and+Interfacial+Tension&rft.pub=Langmuir-Blodgett+Instruments&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.ksvinc.com%2Fsurface_tension1.htm&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-tensio-15"><b><a href="#cite_ref-tensio_15-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070927010303/http://lauda.de/hosting/lauda/webres.nsf/urlnames/graphics_tvt2/$file/Tensio-dyn-meth-e.pdf">„Surfactants at interfaces”</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span>. lauda.de. Arhivat din <a rel="nofollow" class="external text" href="http://lauda.de/hosting/lauda/webres.nsf/urlnames/graphics_tvt2/$file/Tensio-dyn-meth-e.pdf">original</a> <span style="font-size:85%;">(PDF)</span> la <time datetime="2007-09-27">27 septembrie 2007</time><span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-09-08">8 septembrie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Surfactants+at+interfaces&rft.pub=lauda.de&rft_id=http%3A%2F%2Flauda.de%2Fhosting%2Flauda%2Fwebres.nsf%2Furlnames%2Fgraphics_tvt2%2F%24file%2FTensio-dyn-meth-e.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-calvert-16"><b><a href="#cite_ref-calvert_16-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web">Calvert, James B. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mysite.du.edu/~jcalvert/phys/surftens.htm">„Surface Tension (physics lecture notes)”</a>. University of Denver<span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-09-08">8 septembrie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Surface+Tension+%28physics+lecture+notes%29&rft.pub=University+of+Denver&rft.au=Calvert%2C+James+B.&rft_id=http%3A%2F%2Fmysite.du.edu%2F~jcalvert%2Fphys%2Fsurftens.htm&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-dp-17"><b><a href="#cite_ref-dp_17-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070808082309/http://www.dataphysics.de/english/messmeth_sessil.htm">„Sessile Drop Method”</a>. Dataphysics. Arhivat din <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.dataphysics.de/english/messmeth_sessil.htm">original</a> la <time datetime="2007-08-08">8 august 2007</time><span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2007-09-08">8 septembrie 2007</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Sessile+Drop+Method&rft.pub=Dataphysics&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.dataphysics.de%2Fenglish%2Fmessmeth_sessil.htm&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-moore-18">^ <a href="#cite_ref-moore_18-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-moore_18-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-moore_18-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-moore_18-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-moore_18-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Moore, Walter J. (<time datetime="1962">1962</time>). <i>Physical Chemistry, 3rd ed</i>. Prentice Hall.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physical+Chemistry%2C+3rd+ed.&rft.pub=Prentice+Hall&rft.date=1962&rft.au=Moore%2C+Walter+J.&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-adam-19">^ <a href="#cite_ref-adam_19-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-adam_19-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-adam_19-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-adam_19-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-adam_19-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Adam, Neil Kensington (<time datetime="1941">1941</time>). <i>The Physics and Chemistry of Surfaces, 3rd ed</i>. Oxford University Press.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Physics+and+Chemistry+of+Surfaces%2C+3rd+ed.&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.date=1941&rft.au=Adam%2C+Neil+Kensington&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)-20">^ <a href="#cite_ref-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)_20-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Physical_Properties_Sources_Index_(PPSI)_20-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110706231759/http://www.ppsi.ethz.ch/fmi/xsl/eqi/eqi_property_details_en.xsl?node_id=1113">„Physical Properties Sources Index: Eötvös Constant”</a>. Arhivat din <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ppsi.ethz.ch/fmi/xsl/eqi/eqi_property_details_en.xsl?node_id=1113">original</a> la <time datetime="2011-07-06">6 iulie 2011</time><span class="reference-accessdate">. Accesat în <time datetime="2008-11-16">16 noiembrie 2008</time></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Physical+Properties+Sources+Index%3A+E%C3%B6tv%C3%B6s+Constant&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.ppsi.ethz.ch%2Ffmi%2Fxsl%2Feqi%2Feqi_property_details_en.xsl%3Fnode_id%3D1113&rfr_id=info%3Asid%2Fro.wikipedia.org%3ATensiune+superficial%C4%83" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r16236537"></span> </li> <li id="cite_note-Handbook-21"><b><a href="#cite_ref-Handbook_21-0">^</a></b> <span class="reference-text">G. Ertl, H. Knözinger and J. Weitkamp; <i>Handbook of heterogeneous catalysis,</i> Vol. 2, page 430; Wiley-VCH; Weinheim; 1997</span> </li> <li id="cite_note-22"><b><a href="#cite_ref-22">^</a></b> <span class="reference-text"><i>Lange's Handbook of Chemistry, 10th ed.</i> pp 1661–1665</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Legături_externe"><span id="Leg.C4.83turi_externe"></span>Legături externe</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&veaction=edit&section=31" title="Modifică secțiunea: Legături externe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modificare</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&action=edit&section=31" title="Edit section's source code: Legături externe"><span>modificare sursă</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> Materiale media legate de <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Surface_tension" class="extiw" title="commons:Surface tension">Tensiune superficială</a> la <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://ebooks.unibuc.ro/Fizica/Sabina/lucr18.pdf">ebooks.unibuc.ro: Determinarea tensiunii superficiale a unui lichid prin metoda presiunii maxime in bula si variatia ei cu temperatura</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://ebooks.unibuc.ro/Fizica/Sabina/lucr19.pdf">ebooks.unibuc.ro: Determinarea tensiunii superficiale a unui lichid prin metoda stalagmometrică</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ramehart.com/goniometers/surface_tension.htm">Generalități, pe scurt, despre tensiunea superficială</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/surten.html">Despre tensiunea superficială și cazuri practice interesante</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/">Note de curs despre tensiunea superficială de la MIT</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20071027075229/http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/">Arhivat</a> în <time datetime="2007-10-27">27 octombrie 2007</time>, la <a href="/wiki/Wayback_Machine" class="mw-redirect" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.kruss.de/en/theory/measurements/surface-tension/introduction.html">Teoria măsurării tensiunii superficiale</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.kayelaby.npl.co.uk/general_physics/2_2/2_2_5.html">Tensiunea superficială a diferitelor lichide</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://ddbonline.ddbst.de/DIPPR106SFTCalculation/DIPPR106SFTCalculationCGI.exe">Calculul tensiunii superficiale în funcție de temperatură pentru unii compuși comuni</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.magnet.fsu.edu/education/community/slideshows/bubblewall/index.html">The Bubble Wall</a><sup>[<i><a href="/wiki/Wikipedia:Leg%C4%83turi_externe" title="Wikipedia:Legături externe">nefuncțională</a></i>]</sup> (slideshow audio de la National High Magnetic Field Laboratory în care se explică coeziunea, tensiunea superficială și legăturile de hidrogen)</li></ul> <div class="noprint tright portal" style="border:solid #aaa 1px; margin:0.5em 0 0.5em 0.5em;"> <table style="background:var(--background-color-interactive-subtle, #f9f9f9); color:inherit; font-size:85%; line-height:110%; max-width:175px;"> <tbody><tr> <td style="text-align: center;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fi%C8%99ier:Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg" class="mw-file-description"><img alt="Portal icon" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg/25px-Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg.png" decoding="async" width="25" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg/37px-Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg/49px-Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg.png 2x" data-file-width="530" data-file-height="600" /></a></span> </td> <td style="padding: 0 0.2em; vertical-align: middle; font-style: italic; font-weight: bold"><b><a href="/wiki/Portal:Fizic%C4%83" title="Portal:Fizică">Portal Fizică </a></b> </td></tr> </tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Ajutor:Control_de_autoritate" title="Ajutor:Control de autoritate">Control de autoritate</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France" title="Bibliothèque nationale de France">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11977813j">cb11977813j</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11977813j">(data)</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Integrated_Authority_File" class="mw-redirect" title="Integrated Authority File">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4139720-4">4139720-4</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" class="mw-redirect" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85130727">sh85130727</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/National_Diet_Library" class="mw-redirect" title="National Diet Library">NDL</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00563859">00563859</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/National_Library_of_the_Czech_Republic" class="mw-redirect" title="National Library of the Czech Republic">NKC</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph215338&CON_LNG=ENG">ph215338</a></span></span></li></ul> </div></td><td class="navbox-image" rowspan="1" style="width:1px;padding:0px 0px 0px 2px"><div><span class="skin-invert" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Ajutor:Control_de_autoritate" title="Ajutor:Control de autoritate"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg/20px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg/30px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg/40px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Adus de la <a dir="ltr" href="https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensiune_superficială&oldid=16455365">https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensiune_superficială&oldid=16455365</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Special:Categorii" title="Special:Categorii">Categorii</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_de_calitate" title="Categorie:Articole de calitate">Articole de calitate</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Mecanica_fluidelor" title="Categorie:Mecanica fluidelor">Mecanica fluidelor</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Chimie_de_suprafa%C8%9B%C4%83" title="Categorie:Chimie de suprafață">Chimie de suprafață</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorii ascunse: <ul><li><a href="/wiki/Categorie:Pagini_cu_cit%C4%83ri_ce_folosesc_parametri_necunoscu%C8%9Bi" title="Categorie:Pagini cu citări ce folosesc parametri necunoscuți">Pagini cu citări ce folosesc parametri necunoscuți</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Erori_CS1:_date" title="Categorie:Erori CS1: date">Erori CS1: date</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Erori_CS1:_capitol_ignorat" title="Categorie:Erori CS1: capitol ignorat">Erori CS1: capitol ignorat</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Pagini_cu_note_pe_2_coloane" title="Categorie:Pagini cu note pe 2 coloane">Pagini cu note pe 2 coloane</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Webarchive_template_wayback_links" title="Categorie:Webarchive template wayback links">Webarchive template wayback links</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Pagini_cu_leg%C4%83turi_externe_nefunc%C8%9Bionale" title="Categorie:Pagini cu legături externe nefuncționale">Pagini cu legături externe nefuncționale</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_BNF" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori BNF">Articole Wikipedia cu identificatori BNF</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_GND" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori GND">Articole Wikipedia cu identificatori GND</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_LCCN" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori LCCN">Articole Wikipedia cu identificatori LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_NDL" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori NDL">Articole Wikipedia cu identificatori NDL</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_identificatori_NKC" title="Categorie:Articole Wikipedia cu identificatori NKC">Articole Wikipedia cu identificatori NKC</a></li><li><a href="/wiki/Categorie:Articole_Wikipedia_cu_control_de_autoritate" title="Categorie:Articole Wikipedia cu control de autoritate">Articole Wikipedia cu control de autoritate</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Ultima editare a paginii a fost efectuată la 24 august 2024, ora 16:07.</li> <li id="footer-info-copyright">Acest text este disponibil sub licența <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ro">Creative Commons cu atribuire și distribuire în condiții identice</a>; pot exista și clauze suplimentare. Vedeți detalii la <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">Termenii de utilizare</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Politica de confidențialitate</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Despre">Despre Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Termeni">Termeni</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Cod de conduită</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Dezvoltatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ro.wikipedia.org">Statistici</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declarație cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ro.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensiune_superficial%C4%83&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versiune mobilă</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.canary-67ffd876-gk8j7","wgBackendResponseTime":208,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.349","walltime":"0.574","ppvisitednodes":{"value":2392,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":32741,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":220,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":6,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":74337,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 266.149 1 -total"," 40.72% 108.365 1 Format:Listănote"," 20.60% 54.819 4 Format:Citat_carte"," 18.12% 48.218 1 Format:Control_de_autoritate"," 11.51% 30.632 9 Format:Citat_web"," 10.54% 28.057 2 Format:Articol_principal"," 2.44% 6.499 1 Format:Portal"," 2.43% 6.473 1 Format:Articol_de_calitate"," 2.01% 5.344 1 Format:Cite_journal"," 1.98% 5.268 1 Format:Webarchive"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.096","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3068689,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-6b6c9bdc8b-dfdxp","timestamp":"20241104010001","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Tensiune superficial\u0103","url":"https:\/\/ro.wikipedia.org\/wiki\/Tensiune_superficial%C4%83","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q170749","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q170749","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2009-09-07T11:38:22Z","dateModified":"2024-08-24T14:07:44Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/8\/8a\/Dew_Agava_40334.jpg"}</script> </body> </html>