CINXE.COM

<!DOCTYPE html><html lang="ru"><head><meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1,maximum-scale=1"> <title>Кристаллизация. Большая российская энциклопедия</title> <link href="https://mc.yandex.ru" rel="preconnect"> <link href="https://top-fwz1.mail.ru/js/code.js" as="script" crossorigin> <link href="https://news.gnezdo2.ru/gnezdo_news_tracker_new.js" as="script" crossorigin> <link href="https://mc.yandex.ru" rel="dns-prefetch"> <link href="https://mc.yandex.ru/metrika/tag.js" as="script" crossorigin> <meta name="msapplication-TileColor" content="#da532c"> <meta name="msapplication-config" content="/meta/browserconfig.xml"> <meta name="theme-color" content="#ffffff"> <link rel="icon" sizes="32x32" href="/favicon.ico"> <link rel="icon" type="image/svg+xml" href="/meta/favicon.svg"> <link rel="apple-touch-icon" href="/meta/apple-touch-icon.png"> <link rel="icon" type="image/png" sizes="48x48" href="/meta/favicon-48x48.png"> <link rel="manifest" href="/meta/site.webmanifest"> <meta content="2024-06-14T13:46:52.000Z" name="article:modified_time"> <meta content="Физические процессы, явления" property="article:section"> <meta content="Кристаллография. Кристаллофизика" property="article:tag"> <meta content="Кристаллиза́ция, образование кристаллов из расплавов, растворов, газовой фазы или плазмы, из аморфных веществ или кристаллов другой структуры. В..." name="description"> <meta content="Кристаллография. Кристаллофизика" name="keywords"> <meta content="Кристаллиза́ция, образование кристаллов из расплавов, растворов, газовой фазы или плазмы, из аморфных веществ или кристаллов другой структуры. В..." property="og:description"> <meta content="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=K2mwjNK87zofppSZEffyIw&filename=vault/3cf067030012eb10bb78b0ddf25f3b6b.webp&width=1200" property="og:image"> <meta content="«Большая российская энциклопедия»" property="og:image:alt"> <meta content="792" property="og:image:height"> <meta content="webp&width=1200" property="og:image:type"> <meta content="1200" property="og:image:width"> <meta content="Кристаллизация" property="og:title"> <meta content="article" property="og:type"> <meta content="https://bigenc.ru/c/kristallizatsiia-5e8e66" property="og:url"> <meta content="summary_large_image" property="twitter:card"> <meta content="Большая российская энциклопедия" property="og:site_name"> <meta content="2024-06-14T13:46:52.000Z" name="article:published_time"> <link rel="stylesheet" href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/entry.mpjHLZVQ.css"> <link rel="stylesheet" href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/components.EYp_E6uU.css"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/entry.-Z8AjeEO.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/chunk.eVCQshbn.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/components.a6A3eWos.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/index.64RxBmGv.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/Renderer.vue.KBqHlDjs.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/ArticleSidebar.vue.QjMjnOY7.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/Image.vue.hLe6_eLu.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/MediaFigure.vue.8Cjz8VZ4.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/Image.MIRfcYkN.js"> <link rel="modulepreload" as="script" crossorigin href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/PreviewLink.1ksiu7wu.js"> <link rel="prefetch" as="image" type="image/jpeg" href="https://s.bigenc.ru/_nuxt/fallback.OCsNm7LY.jpg"> <script type="module" src="https://s.bigenc.ru/_nuxt/entry.-Z8AjeEO.js" crossorigin></script></head><body><div id="__nuxt"><div class="loading-indicator" style="position:fixed;top:0;right:0;left:0;pointer-events:none;width:0%;height:1px;opacity:0;background:repeating-linear-gradient(to right,#7698f5 0%,#436ee6 50%,#0047e1 100%);background-size:Infinity% auto;transition:width 0.1s, height 0.4s, opacity 0.4s;z-index:999999;"></div><div><div class="bre-page" itemscope itemprop="mainEntity" itemtype="https://schema.org/WebPage"><header class="bre-header" itemprop="hasPart" itemscope itemtype="https://schema.org/WPHeader" style=""><div class="bre-header-fixed"><nav class="bre-header-nav"><div class="bre-header-nav-item _flex-start _logo"><a class="bre-header-logo -show-on-desktop-s _big" aria-label="Домой"></a><a class="bre-header-logo _small" aria-label="Домой"></a></div><div class="bre-header-nav-item _flex-start _catalog"><button type="button" class="b-button tw-gap-2 b-button--primary -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer tw-h-11 -show-on-desktop-s tw-px-4 tw-w-[132px] !tw-justify-start" data-v-cfbedafc><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-shrink-0" data-v-cfbedafc><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M20.75 6a.75.75 0 0 1-.75.75H4a.75.75 0 0 1 0-1.5h16a.75.75 0 0 1 .75.75Zm-7 6a.75.75 0 0 1-.75.75H4a.75.75 0 0 1 0-1.5h9a.75.75 0 0 1 .75.75ZM20 18.75a.75.75 0 0 0 0-1.5H4a.75.75 0 0 0 0 1.5h16Z" fill="currentColor"/></svg> </span><span class="c-button__content" data-v-cfbedafc> Каталог </span></button><button type="button" class="b-button b-button--transparent -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer tw-gap-0 md:tw-gap-2 -hide-on-desktop-s" data-v-cfbedafc><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-shrink-0 tw-text-primary-black" data-v-cfbedafc><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M20.75 6a.75.75 0 0 1-.75.75H4a.75.75 0 0 1 0-1.5h16a.75.75 0 0 1 .75.75Zm-7 6a.75.75 0 0 1-.75.75H4a.75.75 0 0 1 0-1.5h9a.75.75 0 0 1 .75.75ZM20 18.75a.75.75 0 0 0 0-1.5H4a.75.75 0 0 0 0 1.5h16Z" fill="currentColor"/></svg> </span><span class="c-button__content" data-v-cfbedafc><span class="tw-hidden tw-pt-0.5 tw-text-primary-black md:tw-block">Каталог</span></span></button></div><div class="bre-header-nav-item _flex-start lg:tw-flex-1"><div class="min-lg:tw-w-[228px] tw-relative max-md:tw-mb-[6px] max-md:tw-mt-4 lg:tw-w-full lg:tw-max-w-[606px] max-md:tw-hidden"><div class="tw-flex max-lg:tw-hidden" data-v-f39cd9b8><div class="tw-flex tw-w-full tw-items-center tw-border tw-border-solid tw-border-transparent tw-bg-gray-6 tw-px-3 tw-transition lg:hover:tw-bg-gray-5 lg:tw-bg-primary-white lg:tw-border-gray-5 lg:hover:tw-border-transparent lg:tw-rounded-e-none lg:tw-pr-4 tw-rounded-lg tw-h-11" data-v-f39cd9b8><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-shrink-0 tw-text-2xl tw-text-gray-2 tw-cursor-pointer" style="display:none;" data-v-f39cd9b8><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path d="M10 17C13.866 17 17 13.866 17 10C17 6.13401 13.866 3 10 3C6.13401 3 3 6.13401 3 10C3 13.866 6.13401 17 10 17Z" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> <path d="M21.0004 21.0004L15.5 15.5" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> </svg> </span><input class="b-search-input -text-headline-6 tw-h-full tw-shrink tw-grow tw-basis-auto tw-border-none tw-bg-transparent tw-p-0 tw-indent-2 tw-leading-none tw-text-primary-black tw-outline-none tw-transition md:tw-w-[154px] tw-placeholder-gray-2 lg:tw-placeholder-gray-1 lg:tw-indent-1 lg:tw-pr-4 lg:-text-caption-1 placeholder-on-focus" name="new-search" value="" type="text" placeholder="Искать в энциклопедии" autocomplete="off" spellcheck="false" data-v-f39cd9b8><button type="button" class="b-button tw-gap-2 b-button--transparent -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer b-button--icon-only" style="display:none;" data-v-f39cd9b8 data-v-cfbedafc><span class="nuxt-icon nuxt-icon--fill nuxt-icon--stroke tw-text-2xl tw-shrink-0 tw-text-gray-2" data-v-cfbedafc><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" fill="none"><path stroke="currentColor" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-width="1.5" d="M17 17 7 7M17 7 7 17"/></svg> </span></button></div><button type="button" class="b-button tw-gap-2 b-button--primary -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer b-button--icon-only tw-h-11 tw-w-11 tw-rounded-s-none tw-flex-none" style="" data-v-cfbedafc><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-shrink-0" data-v-cfbedafc><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path d="M10 17C13.866 17 17 13.866 17 10C17 6.13401 13.866 3 10 3C6.13401 3 3 6.13401 3 10C3 13.866 6.13401 17 10 17Z" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> <path d="M21.0004 21.0004L15.5 15.5" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> </svg> </span></button></div></div><button class="lg:tw-hidden"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-primary-black"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path d="M10 17C13.866 17 17 13.866 17 10C17 6.13401 13.866 3 10 3C6.13401 3 3 6.13401 3 10C3 13.866 6.13401 17 10 17Z" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> <path d="M21.0004 21.0004L15.5 15.5" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> </svg> </span></button></div><div class="bre-header-nav-item _flex-start -show-on-tablet button-author-animation lg:tw-justify-end lg:tw-basis-[calc(50vw-348px)]"><a class="b-button tw-gap-2 b-button--secondary -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer tw-h-10 tw-w-[172px] tw-px-6 lg:tw-h-11" data-v-cfbedafc><span class="c-button__content" data-v-cfbedafc> Стать автором </span></a></div><div class="bre-header-nav-item _flex-start tw-relative max-md:tw-w-6 sm:tw-z-[9] md:tw-z-[21]"><div class="bre-header-profile"><a class="b-button tw-gap-2 b-button--primary -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer tw-h-10 tw-px-6 -show-on-tablet -hide-on-desktop-s tw-w-[102px]" data-v-cfbedafc><span class="c-button__content" data-v-cfbedafc> Войти </span></a><a class="b-button tw-gap-2 b-button--primary -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer tw-h-11 tw-px-6 -show-on-desktop-s tw-w-[102px]" data-v-cfbedafc><span class="c-button__content" data-v-cfbedafc> Войти </span></a><a class="b-button tw-gap-2 b-button--transparent -text-button tw-rounded-lg tw-cursor-pointer b-button--icon-only tw-mx-1 -hide-on-tablet" data-v-cfbedafc><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-shrink-0 tw-text-primary-black" data-v-cfbedafc><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path d="M20 21V19C20 17.9391 19.5786 16.9217 18.8284 16.1716C18.0783 15.4214 17.0609 15 16 15H8C6.93913 15 5.92172 15.4214 5.17157 16.1716C4.42143 16.9217 4 17.9391 4 19V21" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> <path d="M12 12C14.2091 12 16 10.2091 16 8C16 5.79086 14.2091 4 12 4C9.79086 4 8 5.79086 8 8C8 10.2091 9.79086 12 12 12Z" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/> </svg> </span></a></div></div></nav></div></header><main class="bre-page-main"><div class="bre-article-layout _no-margin"><nav class="bre-article-layout__menu"><div class="bre-article-menu lg:tw-sticky"><div class="bre-article-menu__list"><div class="tw-grow tw-basis-0 max-md:tw-max-w-[80px]"><span data-v-tippy class="tw-mx-auto tw-hidden lg:tw-flex"><span class="bre-article-menu__list-item _active"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-primary-blue"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M4.29919 18V6C4.29919 4.61929 5.41848 3.5 6.79919 3.5H11.7992H13.4413C13.7192 3.5 13.9922 3.54628 14.25 3.63441V7C14.25 8.51878 15.4812 9.75 17 9.75H19.2992V12V18C19.2992 19.3807 18.1799 20.5 16.7992 20.5H6.79919C5.41848 20.5 4.29919 19.3807 4.29919 18ZM18.9149 8.25C18.8305 8.11585 18.7329 7.98916 18.623 7.87194L15.75 4.80733V7C15.75 7.69036 16.3096 8.25 17 8.25H18.9149ZM2.79919 6C2.79919 3.79086 4.59006 2 6.79919 2H11.7992H13.4413C14.5469 2 15.6032 2.45763 16.3594 3.26424L19.7173 6.84603C20.4124 7.58741 20.7992 8.56555 20.7992 9.58179V12V18C20.7992 20.2091 19.0083 22 16.7992 22H6.79919C4.59006 22 2.79919 20.2091 2.79919 18V6ZM7.04919 12C7.04919 11.5858 7.38498 11.25 7.79919 11.25H15.7992C16.2134 11.25 16.5492 11.5858 16.5492 12C16.5492 12.4142 16.2134 12.75 15.7992 12.75H7.79919C7.38498 12.75 7.04919 12.4142 7.04919 12ZM7.79919 16.25C7.38498 16.25 7.04919 16.5858 7.04919 17C7.04919 17.4142 7.38498 17.75 7.79919 17.75H12.7992C13.2134 17.75 13.5492 17.4142 13.5492 17C13.5492 16.5858 13.2134 16.25 12.7992 16.25H7.79919Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Статья</span></span><span style="display:none;" class=""><span>Статья</span></span></span><span class="bre-article-menu__list-item _active tw-mx-auto tw-flex lg:tw-hidden"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-primary-blue"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M4.29919 18V6C4.29919 4.61929 5.41848 3.5 6.79919 3.5H11.7992H13.4413C13.7192 3.5 13.9922 3.54628 14.25 3.63441V7C14.25 8.51878 15.4812 9.75 17 9.75H19.2992V12V18C19.2992 19.3807 18.1799 20.5 16.7992 20.5H6.79919C5.41848 20.5 4.29919 19.3807 4.29919 18ZM18.9149 8.25C18.8305 8.11585 18.7329 7.98916 18.623 7.87194L15.75 4.80733V7C15.75 7.69036 16.3096 8.25 17 8.25H18.9149ZM2.79919 6C2.79919 3.79086 4.59006 2 6.79919 2H11.7992H13.4413C14.5469 2 15.6032 2.45763 16.3594 3.26424L19.7173 6.84603C20.4124 7.58741 20.7992 8.56555 20.7992 9.58179V12V18C20.7992 20.2091 19.0083 22 16.7992 22H6.79919C4.59006 22 2.79919 20.2091 2.79919 18V6ZM7.04919 12C7.04919 11.5858 7.38498 11.25 7.79919 11.25H15.7992C16.2134 11.25 16.5492 11.5858 16.5492 12C16.5492 12.4142 16.2134 12.75 15.7992 12.75H7.79919C7.38498 12.75 7.04919 12.4142 7.04919 12ZM7.79919 16.25C7.38498 16.25 7.04919 16.5858 7.04919 17C7.04919 17.4142 7.38498 17.75 7.79919 17.75H12.7992C13.2134 17.75 13.5492 17.4142 13.5492 17C13.5492 16.5858 13.2134 16.25 12.7992 16.25H7.79919Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Статья</span></span></div><div class="tw-grow tw-basis-0 max-md:tw-max-w-[80px]"><span data-v-tippy class="tw-mx-auto tw-hidden lg:tw-flex"><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/annotation" class="bre-article-menu__list-item"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M18.2363 4.12686C18.2363 3.43651 18.796 2.87686 19.4863 2.87686C20.1767 2.87686 20.7363 3.43651 20.7363 4.12686C20.7363 4.81722 20.1767 5.37686 19.4863 5.37686C18.796 5.37686 18.2363 4.81722 18.2363 4.12686ZM19.4863 1.37686C17.9675 1.37686 16.7363 2.60808 16.7363 4.12686C16.7363 4.43206 16.786 4.72564 16.8778 4.99996H7C4.79086 4.99996 3 6.79082 3 8.99996V19C3 21.2091 4.79086 23 7 23H17C19.2091 23 21 21.2091 21 19V8.99996C21 8.16642 20.745 7.39244 20.3089 6.75173C21.4258 6.40207 22.2363 5.35911 22.2363 4.12686C22.2363 2.60808 21.0051 1.37686 19.4863 1.37686ZM7 6.49996H16.6319L14.6964 8.43547C14.4035 8.72837 14.4035 9.20324 14.6964 9.49613C14.9893 9.78903 15.4641 9.78903 15.757 9.49613L18.3547 6.89846C19.0438 7.34362 19.5 8.11852 19.5 8.99996V19C19.5 20.3807 18.3807 21.5 17 21.5H7C5.61929 21.5 4.5 20.3807 4.5 19V8.99996C4.5 7.61924 5.61929 6.49996 7 6.49996ZM9.25 12C9.25 11.5857 9.58579 11.25 10 11.25H12H14C14.4142 11.25 14.75 11.5857 14.75 12C14.75 12.4142 14.4142 12.75 14 12.75H12H10C9.58579 12.75 9.25 12.4142 9.25 12ZM9.25 17C9.25 16.5857 9.58579 16.25 10 16.25H12H14C14.4142 16.25 14.75 16.5857 14.75 17C14.75 17.4142 14.4142 17.75 14 17.75H12H10C9.58579 17.75 9.25 17.4142 9.25 17Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Аннотация</span></a><span style="display:none;" class=""><span>Аннотация</span></span></span><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/annotation" class="bre-article-menu__list-item tw-mx-auto tw-flex lg:tw-hidden"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M18.2363 4.12686C18.2363 3.43651 18.796 2.87686 19.4863 2.87686C20.1767 2.87686 20.7363 3.43651 20.7363 4.12686C20.7363 4.81722 20.1767 5.37686 19.4863 5.37686C18.796 5.37686 18.2363 4.81722 18.2363 4.12686ZM19.4863 1.37686C17.9675 1.37686 16.7363 2.60808 16.7363 4.12686C16.7363 4.43206 16.786 4.72564 16.8778 4.99996H7C4.79086 4.99996 3 6.79082 3 8.99996V19C3 21.2091 4.79086 23 7 23H17C19.2091 23 21 21.2091 21 19V8.99996C21 8.16642 20.745 7.39244 20.3089 6.75173C21.4258 6.40207 22.2363 5.35911 22.2363 4.12686C22.2363 2.60808 21.0051 1.37686 19.4863 1.37686ZM7 6.49996H16.6319L14.6964 8.43547C14.4035 8.72837 14.4035 9.20324 14.6964 9.49613C14.9893 9.78903 15.4641 9.78903 15.757 9.49613L18.3547 6.89846C19.0438 7.34362 19.5 8.11852 19.5 8.99996V19C19.5 20.3807 18.3807 21.5 17 21.5H7C5.61929 21.5 4.5 20.3807 4.5 19V8.99996C4.5 7.61924 5.61929 6.49996 7 6.49996ZM9.25 12C9.25 11.5857 9.58579 11.25 10 11.25H12H14C14.4142 11.25 14.75 11.5857 14.75 12C14.75 12.4142 14.4142 12.75 14 12.75H12H10C9.58579 12.75 9.25 12.4142 9.25 12ZM9.25 17C9.25 16.5857 9.58579 16.25 10 16.25H12H14C14.4142 16.25 14.75 16.5857 14.75 17C14.75 17.4142 14.4142 17.75 14 17.75H12H10C9.58579 17.75 9.25 17.4142 9.25 17Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Аннотация</span></a></div><div class="tw-grow tw-basis-0 max-md:tw-max-w-[80px]"><span data-v-tippy class="tw-mx-auto tw-hidden lg:tw-flex"><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/media" class="bre-article-menu__list-item"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17 4H7C5.61929 4 4.5 5.11929 4.5 6.5V17.5C4.5 18.1033 4.71367 18.6566 5.06946 19.0885L15.6829 8.95748C15.8374 8.81003 16.0474 8.73542 16.2603 8.75237C16.4732 8.76931 16.6687 8.87621 16.7979 9.04625L19.5 12.6023V6.5C19.5 5.11929 18.3807 4 17 4ZM19.5 15.0592C19.465 15.0278 19.4324 14.9926 19.4028 14.9538L16.1114 10.6221L6.37067 19.9201C6.57173 19.9723 6.78263 20 7 20H17C18.3807 20 19.5 18.8807 19.5 17.5V15.0592ZM7 2.5C4.79086 2.5 3 4.29086 3 6.5V17.5C3 19.7091 4.79086 21.5 7 21.5H17C19.2091 21.5 21 19.7091 21 17.5V6.5C21 4.29086 19.2091 2.5 17 2.5H7ZM9.20078 7.25C8.51042 7.25 7.95078 7.80964 7.95078 8.5C7.95078 9.19036 8.51042 9.75 9.20078 9.75C9.89113 9.75 10.4508 9.19036 10.4508 8.5C10.4508 7.80964 9.89113 7.25 9.20078 7.25ZM6.45078 8.5C6.45078 6.98122 7.68199 5.75 9.20078 5.75C10.7196 5.75 11.9508 6.98122 11.9508 8.5C11.9508 10.0188 10.7196 11.25 9.20078 11.25C7.68199 11.25 6.45078 10.0188 6.45078 8.5Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Медиа</span></a><span style="display:none;" class=""><span>Медиа</span></span></span><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/media" class="bre-article-menu__list-item tw-mx-auto tw-flex lg:tw-hidden"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17 4H7C5.61929 4 4.5 5.11929 4.5 6.5V17.5C4.5 18.1033 4.71367 18.6566 5.06946 19.0885L15.6829 8.95748C15.8374 8.81003 16.0474 8.73542 16.2603 8.75237C16.4732 8.76931 16.6687 8.87621 16.7979 9.04625L19.5 12.6023V6.5C19.5 5.11929 18.3807 4 17 4ZM19.5 15.0592C19.465 15.0278 19.4324 14.9926 19.4028 14.9538L16.1114 10.6221L6.37067 19.9201C6.57173 19.9723 6.78263 20 7 20H17C18.3807 20 19.5 18.8807 19.5 17.5V15.0592ZM7 2.5C4.79086 2.5 3 4.29086 3 6.5V17.5C3 19.7091 4.79086 21.5 7 21.5H17C19.2091 21.5 21 19.7091 21 17.5V6.5C21 4.29086 19.2091 2.5 17 2.5H7ZM9.20078 7.25C8.51042 7.25 7.95078 7.80964 7.95078 8.5C7.95078 9.19036 8.51042 9.75 9.20078 9.75C9.89113 9.75 10.4508 9.19036 10.4508 8.5C10.4508 7.80964 9.89113 7.25 9.20078 7.25ZM6.45078 8.5C6.45078 6.98122 7.68199 5.75 9.20078 5.75C10.7196 5.75 11.9508 6.98122 11.9508 8.5C11.9508 10.0188 10.7196 11.25 9.20078 11.25C7.68199 11.25 6.45078 10.0188 6.45078 8.5Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Медиа</span></a></div><div class="tw-grow tw-basis-0 max-md:tw-max-w-[80px]"><span data-v-tippy class="tw-mx-auto tw-hidden lg:tw-flex"><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/references" class="bre-article-menu__list-item"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M5 3.25C3.48122 3.25 2.25 4.48122 2.25 6V16.1667C2.25 17.6854 3.48122 18.9167 5 18.9167H9.3C9.80519 18.9167 10.2974 19.1269 10.6662 19.5139C11.0362 19.9022 11.25 20.4361 11.25 21C11.25 21.4142 11.5858 21.75 12 21.75C12.4142 21.75 12.75 21.4142 12.75 21C12.75 20.4227 12.9564 19.8833 13.3026 19.4973C13.6464 19.114 14.0941 18.9167 14.5412 18.9167H19C20.5188 18.9167 21.75 17.6855 21.75 16.1667V6C21.75 4.48122 20.5188 3.25 19 3.25H15.3882C14.2627 3.25 13.2022 3.74922 12.4341 4.60572C12.266 4.79308 12.1147 4.99431 11.9809 5.20674C11.8358 4.98777 11.6713 4.78092 11.4885 4.58908C10.6758 3.73626 9.56568 3.25 8.4 3.25H5ZM12.75 17.993C13.2735 17.6237 13.8929 17.4167 14.5412 17.4167H19C19.6904 17.4167 20.25 16.857 20.25 16.1667V6C20.25 5.30964 19.6904 4.75 19 4.75H15.3882C14.7165 4.75 14.0534 5.04681 13.5507 5.60725C13.0457 6.17037 12.75 6.95001 12.75 7.77778V17.993ZM11.25 18.0438V7.77778C11.25 6.96341 10.9414 6.18924 10.4026 5.62389C9.86506 5.05976 9.14388 4.75 8.4 4.75H5C4.30964 4.75 3.75 5.30964 3.75 6V16.1667C3.75 16.857 4.30964 17.4167 5 17.4167H9.3C10.0044 17.4167 10.6825 17.64 11.25 18.0438Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Библиография</span></a><span style="display:none;" class=""><span>Библиография</span></span></span><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/references" class="bre-article-menu__list-item tw-mx-auto tw-flex lg:tw-hidden"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M5 3.25C3.48122 3.25 2.25 4.48122 2.25 6V16.1667C2.25 17.6854 3.48122 18.9167 5 18.9167H9.3C9.80519 18.9167 10.2974 19.1269 10.6662 19.5139C11.0362 19.9022 11.25 20.4361 11.25 21C11.25 21.4142 11.5858 21.75 12 21.75C12.4142 21.75 12.75 21.4142 12.75 21C12.75 20.4227 12.9564 19.8833 13.3026 19.4973C13.6464 19.114 14.0941 18.9167 14.5412 18.9167H19C20.5188 18.9167 21.75 17.6855 21.75 16.1667V6C21.75 4.48122 20.5188 3.25 19 3.25H15.3882C14.2627 3.25 13.2022 3.74922 12.4341 4.60572C12.266 4.79308 12.1147 4.99431 11.9809 5.20674C11.8358 4.98777 11.6713 4.78092 11.4885 4.58908C10.6758 3.73626 9.56568 3.25 8.4 3.25H5ZM12.75 17.993C13.2735 17.6237 13.8929 17.4167 14.5412 17.4167H19C19.6904 17.4167 20.25 16.857 20.25 16.1667V6C20.25 5.30964 19.6904 4.75 19 4.75H15.3882C14.7165 4.75 14.0534 5.04681 13.5507 5.60725C13.0457 6.17037 12.75 6.95001 12.75 7.77778V17.993ZM11.25 18.0438V7.77778C11.25 6.96341 10.9414 6.18924 10.4026 5.62389C9.86506 5.05976 9.14388 4.75 8.4 4.75H5C4.30964 4.75 3.75 5.30964 3.75 6V16.1667C3.75 16.857 4.30964 17.4167 5 17.4167H9.3C10.0044 17.4167 10.6825 17.64 11.25 18.0438Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Библиография</span></a></div><div class="tw-grow tw-basis-0 max-md:tw-max-w-[80px]"><span data-v-tippy class="tw-mx-auto tw-hidden lg:tw-flex"><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/versions" class="bre-article-menu__list-item"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M10.9565 3.85864H7.51619C7.8045 3.2057 8.4577 2.75 9.21734 2.75H13.5652H14.7687C15.4365 2.75 16.0697 3.0466 16.4972 3.55959L19.2502 6.86313C19.5871 7.26748 19.7717 7.77718 19.7717 8.30354V10.6957V16.7826C19.7717 17.5422 19.316 18.1954 18.663 18.4838V13.3043V10.9122C18.663 10.0349 18.3555 9.18542 17.7939 8.51149L15.0409 5.20795C14.3284 4.35298 13.273 3.85864 12.1601 3.85864H10.9565ZM14.913 22.7499C16.6051 22.7499 18.0354 21.6293 18.5022 20.0898C20.0762 19.8113 21.2717 18.4365 21.2717 16.7826V10.6957V8.30354C21.2717 7.42628 20.9641 6.57678 20.4025 5.90285L17.6496 2.59931C16.9371 1.74434 15.8817 1.25 14.7687 1.25H13.5652H9.21734C7.56341 1.25 6.18869 2.44548 5.91016 4.01947C4.37062 4.48633 3.25 5.91662 3.25 7.60864V18.9999C3.25 21.071 4.92893 22.7499 7 22.7499H14.913ZM7 5.35864C5.75736 5.35864 4.75 6.366 4.75 7.60864V18.9999C4.75 20.2426 5.75736 21.2499 7 21.2499H14.913C16.1557 21.2499 17.163 20.2426 17.163 18.9999V13.3043V10.9122C17.163 10.7991 17.1545 10.6867 17.1378 10.5761H15.3043C13.9296 10.5761 12.8152 9.46164 12.8152 8.08694V5.45611C12.6051 5.39215 12.3845 5.35864 12.1601 5.35864H10.9565H7ZM14.3152 6.68014V8.08694C14.3152 8.63322 14.758 9.07607 15.3043 9.07607H16.3118L14.3152 6.68014ZM6.72827 13.3043C6.72827 12.8901 7.06406 12.5543 7.47827 12.5543H14.4348C14.849 12.5543 15.1848 12.8901 15.1848 13.3043C15.1848 13.7185 14.849 14.0543 14.4348 14.0543H7.47827C7.06406 14.0543 6.72827 13.7185 6.72827 13.3043ZM7.47827 16.9022C7.06406 16.9022 6.72827 17.238 6.72827 17.6522C6.72827 18.0664 7.06406 18.4022 7.47827 18.4022H10.9565C11.3707 18.4022 11.7065 18.0664 11.7065 17.6522C11.7065 17.238 11.3707 16.9022 10.9565 16.9022H7.47827Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Версии</span></a><span style="display:none;" class=""><span>Версии</span></span></span><a href="/c/kristallizatsiia-5e8e66/versions" class="bre-article-menu__list-item tw-mx-auto tw-flex lg:tw-hidden"><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-gray-1"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M10.9565 3.85864H7.51619C7.8045 3.2057 8.4577 2.75 9.21734 2.75H13.5652H14.7687C15.4365 2.75 16.0697 3.0466 16.4972 3.55959L19.2502 6.86313C19.5871 7.26748 19.7717 7.77718 19.7717 8.30354V10.6957V16.7826C19.7717 17.5422 19.316 18.1954 18.663 18.4838V13.3043V10.9122C18.663 10.0349 18.3555 9.18542 17.7939 8.51149L15.0409 5.20795C14.3284 4.35298 13.273 3.85864 12.1601 3.85864H10.9565ZM14.913 22.7499C16.6051 22.7499 18.0354 21.6293 18.5022 20.0898C20.0762 19.8113 21.2717 18.4365 21.2717 16.7826V10.6957V8.30354C21.2717 7.42628 20.9641 6.57678 20.4025 5.90285L17.6496 2.59931C16.9371 1.74434 15.8817 1.25 14.7687 1.25H13.5652H9.21734C7.56341 1.25 6.18869 2.44548 5.91016 4.01947C4.37062 4.48633 3.25 5.91662 3.25 7.60864V18.9999C3.25 21.071 4.92893 22.7499 7 22.7499H14.913ZM7 5.35864C5.75736 5.35864 4.75 6.366 4.75 7.60864V18.9999C4.75 20.2426 5.75736 21.2499 7 21.2499H14.913C16.1557 21.2499 17.163 20.2426 17.163 18.9999V13.3043V10.9122C17.163 10.7991 17.1545 10.6867 17.1378 10.5761H15.3043C13.9296 10.5761 12.8152 9.46164 12.8152 8.08694V5.45611C12.6051 5.39215 12.3845 5.35864 12.1601 5.35864H10.9565H7ZM14.3152 6.68014V8.08694C14.3152 8.63322 14.758 9.07607 15.3043 9.07607H16.3118L14.3152 6.68014ZM6.72827 13.3043C6.72827 12.8901 7.06406 12.5543 7.47827 12.5543H14.4348C14.849 12.5543 15.1848 12.8901 15.1848 13.3043C15.1848 13.7185 14.849 14.0543 14.4348 14.0543H7.47827C7.06406 14.0543 6.72827 13.7185 6.72827 13.3043ZM7.47827 16.9022C7.06406 16.9022 6.72827 17.238 6.72827 17.6522C6.72827 18.0664 7.06406 18.4022 7.47827 18.4022H10.9565C11.3707 18.4022 11.7065 18.0664 11.7065 17.6522C11.7065 17.238 11.3707 16.9022 10.9565 16.9022H7.47827Z" fill="currentColor"/> </svg> </span><span class="bre-article-menu__list-item-text tw-hidden md:max-lg:tw-inline">Версии</span></a></div></div></div></nav><div><meta itemprop="image primaryImageOfPage" content="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120"><article itemscope itemprop="mainEntity" itemtype="https://schema.org/Article"><div itemprop="publisher" itemscope itemtype="https://schema.org/Organization"><meta itemprop="name" content="Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия»"><meta itemprop="address" content="Покровский бульвар, д. 8, стр. 1А, Москва, 109028"><meta itemprop="telephone" content="+7 (495) 781-15-95"><meta itemprop="logo" content="https://s.bigenc.ru/_nuxt/logo.98u7ubS9.svg"></div><div itemprop="copyrightHolder" itemscope itemtype="https://schema.org/Organization"><meta itemprop="name" content="Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия»"><meta itemprop="address" content="Покровский бульвар, д. 8, стр. 1А, Москва, 109028"><meta itemprop="telephone" content="+7 (495) 781-15-95"><meta itemprop="logo" content="https://s.bigenc.ru/_nuxt/logo.98u7ubS9.svg"></div><meta itemprop="articleSection" content="Физические процессы, явления"><meta itemprop="headline" content="Кристаллизация"><meta itemprop="keywords" content="Кристаллография. Кристаллофизика"><div class="bre-article-page max-md:tw-mt-10 md:max-lg:tw-mt-[81px] max-md:tw-mt-[105px]"><nav class="bre-article-loc -hide-on-desktop-s"><div class="bre-article-loc-button"><span class="bre-article-loc-title">Содержание</span><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-primary-black"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M6 9l6 6 6-6" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round"/></svg> </span><div class="bre-article-loc-short">Центры кристаллизации</div></div></nav><div class="article-sidebar -hide-on-desktop-s"><div class="article-sidebar-button -show-on-tablet -hide-on-desktop-s"><span class="article-sidebar-title">Информация</span><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-primary-black"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M6 9l6 6 6-6" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round"/></svg> </span><div class="article-sidebar-text -show-on-tablet -hide-on-desktop-s">Кристаллизация</div></div><div class="article-sidebar-wrapper -hide-on-tablet"><header class="bre-article-header -hide-on-tablet"><div class="bre-label__wrap"><span data-v-tippy class="tw-leading-[0px]"><span class="bre-label">Физические процессы, явления</span><span style="display:none;" class=""><span>Физические процессы, явления</span></span></span></div><h1 class="bre-article-header-title">Кристаллизация</h1></header><section class="-hide-on-tablet tw-h-14 md:tw-h-20"></section><span class="bre-media-image article-sidebar-image _note-exclude _clean" data-width="100%" data-display="block"><span class="bre-media-figure _note-exclude _clean" itemscope itemtype="https://schema.org/ImageObject" itemprop="image"><span class="bre-media-image-container _placeholder"><meta itemprop="name" content="Физика"><meta itemprop="caption" content="Физика. Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»"><span class="tw-flex tw-w-full" style=""><img src="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120" onerror="this.setAttribute('data-error', 1)" alt="Физика" data-nuxt-img sizes="320px" srcset="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Jf8Ovt6NK1CJRMEXmLmu9w&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=9FmjZNIS1_JG-eBy3nkCow&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=W0YAxakNej-ihBYTmKOUhA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=bU5vxPnJKBxMhvgLEjl-uA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=CO7eqX0CglCAJmsuCYDJxQ&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=SNrDJXfJeDUaOjs9TGABPA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=A65s2m2zZF6hgTDDppMoDA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1920 1920w" title="Физика" class="" itemprop="contentUrl"></span></span></span></span><div class="article-sidebar-meta"><dl class="tw-mt-0"><dt>Области знаний:</dt><dd>Рост кристаллов, Физика конденсированного состояния</dd></dl></div></div></div><div class="bre-article-page__container"><div class="bre-article-page__content bre-article-content"><header class="bre-article-header -show-on-tablet"><div class="bre-label__wrap"><span data-v-tippy class="tw-leading-[0px]"><span class="bre-label">Физические процессы, явления</span><span style="display:none;" class=""><span>Физические процессы, явления</span></span></span></div><h1 class="bre-article-header-title">Кристаллизация</h1></header><section class="tw-flex"><div class="-show-on-tablet tw-h-14 md:tw-h-20"><div><div><div itemprop="interactionStatistic" itemscope itemtype="https://schema.org/InteractionCounter"><meta itemprop="interactionType" content="https://schema.org/ViewAction"><meta itemprop="userInteractionCount" content=""></div><div itemprop="interactionStatistic" itemscope itemtype="https://schema.org/InteractionCounter"><meta itemprop="interactionType" content="https://schema.org/ShareAction"><meta itemprop="userInteractionCount" content=""></div><div itemprop="interactionStatistic" itemscope itemtype="https://schema.org/InteractionCounter"><meta itemprop="interactionType" content="https://schema.org/LikeAction"><meta itemprop="userInteractionCount" content=""></div></div><span></span></div></div><span></span></section><div class="js-preview-link-root"><div itemprop="articleBody" class="bre-article-body"><section><section><p><b>Кристаллиза́ция,</b> образование <a href="/c/kristally-7029a6" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">кристаллов</a> из <a href="/c/rasplavy-c36355" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">расплавов</a>, <a href="/c/rastvory-c27f05" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">растворов</a>, газовой фазы или <a href="/c/plazma-0c9643" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">плазмы</a>, а также из <a href="/c/amorfnoe-sostoianie-e43175" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">аморфных</a> веществ или кристаллов другой структуры. В процессе кристаллизации <a href="/c/atom-8fe711" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">атомы</a>, <a href="/c/molekula-de7079" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">молекулы</a> или <a href="/c/iony-63f2be" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">ионы</a> вещества выстраиваются в <a href="/c/kristallicheskaia-reshiotka-b57947" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">кристаллическую решётку</a>. Кристаллизация является неравновесным <a href="/c/fazovyi-perekhod-002599" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">фазовым переходом</a> 1-го рода. Условия равновесия кристалла со средой (расплавом, <a href="/c/par-c10caf" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">паром</a>, раствором и др.) определяются как <a href="/c/fazovoe-ravnovesie-3ae657" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">фазовое равновесие</a> агрегатных состояний вещества при фазовых переходах 1-го рода: равенство <a href="/c/temperatura-dbf09d" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">температуры</a>, <a href="/c/davlenie-54433f" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">давления</a> и <a href="/c/khimicheskii-potentsial-f0ce24" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">химического потенциала</a>. Необходимое условие роста кристалла – отклонение от равновесия, определяемое переохлаждением (отличием температуры от равновесной) и пересыщением (отличием давления или концентрации от равновесных значений). Термодинамическая движущая сила фазового перехода тем выше, чем больше отклонение от равновесия. Переход вещества в кристаллическую фазу сопровождается выделением <a href="/c/skrytaia-teplota-daf991" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">скрытой теплоты</a> кристаллизации, и при неполном отводе этой теплоты возможно уменьшение отклонения от равновесия и замедление процесса. Как фазовый переход 1-го рода кристаллизация сопровождается скачком удельного объёма по отношению к исходной фазе, и это может приводить к изменению давления в кристаллизующейся системе. Таким образом, кристаллизация – это сложный процесс тепломассопереноса, который управляется термодинамическими и кинетическими факторами. Многие из них трудно контролировать. Уровень чистоты, температура и концентрация компонентов в непосредственной близости к фазовой границе, перемешивание, теплообмен могут быть главными факторами, определяющими размер, число и форму возникающих кристаллов.</p><h2 id="h2_tsentrы_kristallizatsii">Центры кристаллизации</h2><p>Процесс кристаллизации состоит из двух стадий: зарождение <a href="/c/tsentr-kristallizatsii-8dd191" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">центров кристаллизации</a> и рост кристаллов. Начальная стадия – зарождение центров кристаллизации – представляет собой образование кластеров с характерной для кристалла упорядоченностью. Но иногда их структура может отличаться от структуры устойчивого макроскопического кристалла. Образование таких кластеров в чистых жидкостях или газах происходит ниже <a href="/c/temperatura-plavleniia-aa8973" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">температуры плавления</a> массивного кристалла в результате случайных столкновений при тепловом движении атомов или молекул. При температурах ниже равновесной объединение частиц в кристаллический кластер термодинамически выгодно, но появление его новой поверхности требует затраты энергии, что является препятствующим фактором при зарождении центров кристаллизации. Чем меньше кластер, тем бóльшая доля частиц составляет его поверхность. Поэтому при малых размерах большинство кластеров распадается вследствие флуктуаций колебательной энергии частиц. С ростом кластера доля <a href="/c/poverkhnostnaia-energiia-284f56" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">поверхностной энергии</a> уменьшается по отношению к объёмной энергии объединения частиц, что повышает устойчивость кластера. При заданном пересыщении существует критический размер, при превышении которого кластеры способны к дальнейшему росту и становятся центрами кристаллизации.</p><p>Численной характеристикой интенсивности зарождения центров кристаллизации является частота зародышеобразования (нуклеации) – число центров, возникающих в единицу времени в единице объёма среды. Существующая теория объясняет температурную зависимость частоты нуклеации и связывает её с параметрами среды, в которой идёт образование центров кристаллизации. Для жидкостей с малой вязкостью, например для большинства расплавленных <a href="/c/metally-0ca164" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">металлов</a>, теория предсказывает большие переохлаждения, при которых должно наблюдаться спонтанное зарождение центров кристаллизации. При дальнейшем увеличении переохлаждения частота нуклеации быстро возрастает, достигая максимума при температуре, приблизительно равной одной трети температуры равновесия кристалла с расплавом. Быстрый спад частоты зарождения центров кристаллизации при ещё более низких температурах обусловлен замедлением теплового движения и сильным возрастанием вязкости. Для более вязких жидкостей максимум частоты сдвинут в сторону более низких переохлаждений и сами значения частоты значительно ниже.</p><p>Поскольку многие параметры теории известны с недостаточной для расчётов точностью, важную роль играют экспериментальные данные. Приближение к идеальным условиям достигается использованием в опытах малых капель жидкостей диаметром от нескольких микрометров до нанометров. При спонтанном зарождении требуются большие отклонения от равновесия, а центры кристаллизации характеризуются критическим размером порядка одного нанометра. Например, для расплавов чистых металлов наблюдаемая в опытах температура спонтанного зарождения центров кристаллизации составляет 30–50 % от температуры плавления. Многие силикатные расплавы при охлаждении вообще затвердевают без кристаллизации, образуя стёкла. Экспериментально показано, что в вязких жидкостях процесс зарождения центров кристаллизации нестационарен. Это означает, что характерная для заданного отклонения от равновесия частота зарождения центров кристаллизации появляется только по истечении времени запаздывания, которое может быть достаточно большим, сравнимым или даже превышающим время охлаждения образца. Металлические расплавы характеризуются значительно меньшей <a href="/c/viazkost-93be51" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">вязкостью</a>, и подавление спонтанного зарождения центров кристаллизации для некоторых сплавов возможно лишь при очень быстром охлаждении (со скоростью свыше 10<sup>6</sup> К/c). Это лежит в основе технологии получения <a href="/c/amorfnye-metally-390f71" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">аморфных металлов</a>. Стабильность аморфного состояния обеспечивается сильным замедлением обмена атомами между кристаллом и средой при низких температурах. Наблюдать кристаллизацию полученного таким образом аморфного состояния можно при нагревании, увеличивая интенсивность теплового движения, а выделяющаяся при этом скрытая теплота фазового перехода может существенно интенсифицировать процесс, дополнительно повышая температуру. Для некоторых веществ (германий, кремний, аморфный лёд) наблюдается взрывная кристаллизация аморфного состояния.</p><p>В загрязнённых средах центры кристаллизации возникают на посторонних кристаллических частицах при гораздо меньших отклонениях от равновесия. Частота зарождения центров кристаллизации в таких случаях зависит также от материала стенок сосуда, действия излучений. Зародышевые кристаллы на хорошо смачивающейся ориентирующей поверхности имеют приблизительно куполообразную форму, затратная доля поверхностной энергии у них меньше по сравнению с объёмным выигрышем при агрегировании частиц в такой кристаллик. Поэтому такое гетерогенное зарождение центров кристаллизации происходит при меньших переохлаждениях. Контролируемое гетерогенное зарождение центров кристаллизации используется, например, при эпитаксиальном получении монокристаллических плёнок. При выращивании на затравочном центре кристаллизации крупных совершенных <a href="/c/monokristall-0a7f5e" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">монокристаллов</a>, содержащих минимально возможное число дефектов, необходимо избегать появления спонтанных зародышей. Для этого используют небольшое отклонение от условий равновесия. В металлургии при получении кристаллических материалов стремятся получить максимальное число центров кристаллизации, для чего создают глубокое переохлаждение расплавов.</p><h2 id="h2_mehanizmы_rosta_kristallov"><b>Механизмы роста кристаллов</b></h2><p>В зависимости от того, какой является поверхность кристалла в атомном масштабе – гладкой или шероховатой, различают два механизма роста кристаллов: послойный и нормальный. Атомно-гладким поверхностям обычно отвечают наиболее развитые грани с простыми <a href="/c/kristallograficheskie-indeksy-95da3f" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">кристаллографическими индексами</a>. Они содержат сравнительно небольшое число дефектов: <span class="bre-media-image _note-exclude" data-width="50%" data-display="left"><span class="bre-media-figure _note-exclude" itemscope itemtype="https://schema.org/ImageObject" itemprop="image"><span class="bre-media-image-container"><meta itemprop="name" content="Атомно-гладкая поверхность кристалла"><meta itemprop="caption" content="Рис. 1. Атомно-гладкая поверхность кристалла."><meta itemprop="copyrightNotice" content="БРЭ. Т. 16"><span class="tw-flex tw-w-full" style=""><img src="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=VJgmvzf4KGLwOW35sPbe2A&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=120" onerror="this.setAttribute('data-error', 1)" alt="Атомно-гладкая поверхность кристалла" data-nuxt-img sizes="480px" srcset="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=VJgmvzf4KGLwOW35sPbe2A&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=_yBwLagTnykpHbRK0PRW2g&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=pn1xjeGQwt0YRB5srpJN5Q&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=JkaI-5-8ho2L_0a-FAVCVw&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=2--oDhED5eP1YK-8dAdzIg&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=x13kst_YEFshZl0cYArdGA&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=KE4uZQ-3AXQsVjGqDgOz2g&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=zntBfzqoFpYYOk0I4LxfRw&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=85HYZirM3is7s4nRntrZkw&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=3840 3840w" title="Атомно-гладкая поверхность кристалла" class="" itemprop="contentUrl"></span></span><span class="bre-media-caption"><span class="bre-media-caption-content"><span class="bre-media-caption__text"><span data-v-tippy><span class="tw-line-clamp-3">Рис. 1. Атомно-гладкая поверхность кристалла.</span><span style="display:none;" class=""><span>Рис. 1. Атомно-гладкая поверхность кристалла.</span></span></span></span></span></span></span></span>вакансий и адсорбированных атомов. Края незавершённых атомных плоскостей образуют ступени (рис. 1), которые, в свою очередь, имеют небольшое число изломов. Элементарный акт роста кристалла состоит в присоединении новой частицы к излому и не меняет поверхностную энергию. Последовательное присоединение частиц к излому приводит к его движению вдоль ступени, а ступени – по поверхности; такой рост называется послойным. Плотность ступеней при послойном росте зависит от механизма их генерации. Ступени могут возникать в результате образования и роста двумерных зародышей. Процесс образования двумерных зародышей, способных к дальнейшему росту на атомно-гладкой поверхности, имеет некоторую аналогию с образованием центров кристаллизации в жидкости. Двумерный зародыш также имеет критический размер, начиная с которого он способен к дальнейшему росту. При агрегировании двумерного зародыша препятствующим фактором его развития при малых размерах является затрата работы на линейную энергию его периметра. Но с ростом размера доля линейной энергии периметра становится всё меньше, и начиная с некоторого критического размера двумерный зародыш становится центром роста новой ступени. Частота образования двумерных зародышей очень мала при малых отклонениях от равновесия, соответственно мала и скорость роста, определяемая двумерным зародышеобразованием. Заметные скорости роста при таком механизме образования ступеней начинаются <span class="bre-media-image _note-exclude" data-width="50%" data-display="right"><span class="bre-media-figure _note-exclude" itemscope itemtype="https://schema.org/ImageObject" itemprop="image"><span class="bre-media-image-container"><meta itemprop="name" content="Дислокационный рост кристалла"><meta itemprop="caption" content="Рис. 2. Дислокационный рост кристалла."><meta itemprop="copyrightNotice" content="БРЭ. Т. 16"><span class="tw-flex tw-w-full" style=""><img src="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=NFRzbyuwdhRUK9pweWv1aA&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=120" onerror="this.setAttribute('data-error', 1)" alt="Дислокационный рост кристалла" data-nuxt-img sizes="480px" srcset="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=NFRzbyuwdhRUK9pweWv1aA&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=WsJJzkMRyJ_5t-8fAlRDfg&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=nd3GdF6CYCXgrOX-m3oIsQ&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=cxy44yyP-RoFJN-qGE6J9w&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=-TiVI5LkZQEYomzhGZm1Rw&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=VNlzyPSmz77dtvPqMNOgXw&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=zo0y_-gYFO0-qL3OpZWtPg&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=1itSi-aCdr2k32xm0I7peg&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=kGQhPzTNjIKjhnHaJAJhcA&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=3840 3840w" title="Дислокационный рост кристалла" class="" itemprop="contentUrl"></span></span><span class="bre-media-caption"><span class="bre-media-caption-content"><span class="bre-media-caption__text"><span data-v-tippy><span class="tw-line-clamp-3">Рис. 2. Дислокационный рост кристалла.</span><span style="display:none;" class=""><span>Рис. 2. Дислокационный рост кристалла.</span></span></span></span></span></span></span></span>при ощутимом переохлаждении и очень сильно (экспоненциально) возрастают при его увеличении. Другой механизм генерации ступеней связан с винтовыми дислокациями. Если кристалл содержит винтовую дислокацию, то его рост происходит путём присоединения атомов к торцу ступени, оканчивающейся на дислокации (рис. 2, <i>а</i>). При росте на винтовой дислокации ступень приобретает спиральную форму (рис. 2, <i>б</i>), а заметная скорость роста увеличивается с переохлаждением по квадратичному закону и наблюдается уже при малых отклонениях от равновесия.</p><p>На атомно-шероховатых поверхностях (рис. 3) плотность изломов велика и присоединение новых частиц к кристаллу происходит практически в любой <span class="bre-media-image _note-exclude" data-width="50%" data-display="left"><span class="bre-media-figure _note-exclude" itemscope itemtype="https://schema.org/ImageObject" itemprop="image"><span class="bre-media-image-container"><meta itemprop="name" content="Атомно-шероховатая поверхность кристалла"><meta itemprop="caption" content="Рис. 3. Атомно-шероховатая поверхность кристалла."><meta itemprop="copyrightNotice" content="БРЭ. Т. 16"><span class="tw-flex tw-w-full" style=""><img src="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=-PRNbJ02I3_pNRFmMoPUVQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=120" onerror="this.setAttribute('data-error', 1)" alt="Атомно-шероховатая поверхность кристалла" data-nuxt-img sizes="480px" srcset="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=-PRNbJ02I3_pNRFmMoPUVQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=tYOpWB958C086Pkjz-MQxQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Hz0e6DCPXiVxZFacxostwg&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=q7rW8n-n5tFZ8siYPewieA&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=4mQpbR8-ZA9twUxhNDG4Fw&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=PGHSrwBE3GC_wZyE8MFc1Q&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=HzhDUgiIz6igkBBwvxKgbA&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=8TBpJzSfTFOxx2bk3O72gQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=mOZjG6qhH7p8pX53Wlcr2w&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=3840 3840w" title="Атомно-шероховатая поверхность кристалла" class="" itemprop="contentUrl"></span></span><span class="bre-media-caption"><span class="bre-media-caption-content"><span class="bre-media-caption__text"><span data-v-tippy><span class="tw-line-clamp-3">Рис. 3. Атомно-шероховатая поверхность кристалла.</span><span style="display:none;" class=""><span>Рис. 3. Атомно-шероховатая поверхность кристалла.</span></span></span></span></span></span></span></span>точке его поверхности. Такой рост называется нормальным. Его скорость линейно увеличивается с переохлаждением. Теория роста кристалла связывает плотность упаковки поверхности кристалла с <a href="/c/energiia-sviazi-090827" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">энергией связи</a> между частицами поверхности кристалла и теплотой кристаллизации. Считается, что, если энергия связи достаточно велика, все плотноупакованные грани – гладкие. Это характерно для кристаллов, растущих из пара. Теплота кристаллизации расплавов, как правило, значительно ниже, чем теплота кристаллизации из пара, поэтому и энергия связи частиц в кристалле по сравнению с расплавом меньше, чем по сравнению с паром. В связи с этим поверхность кристалла, растущего из расплава, обычно шероховатая, что определяет нормальный рост и формирование округлённых граней. Переход от шероховатости к огранению возможен при изменении концентрации в двухкомпонентных системах при росте кристалла из раствора. В кристаллах германия и кремния, растущих из расплава, можно наблюдать сосуществование плоских и округлённых граней.</p><h2 id="h2_formы_rosta_kristallov"><b>Формы роста кристаллов</b></h2><p>Формы роста кристаллов определяются <a href="/c/anizotropiia-kristallov-04a612" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">анизотропией</a> их свойств и условиями тепломассопереноса в процессе кристаллизации. Кристаллы с шероховатыми поверхностями имеют обычно округлую форму. При выращивании таких кристаллов из-за большой скорости поверхностных процессов переохлаждение на границе с расплавом малó и растущая поверхность повторяет форму <a href="/c/izoterma-11cf86" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">изотермы</a> температурного поля в системе при температуре равновесия. Атомно-гладкие поверхности проявляются в виде граней. Равновесная форма кристаллического <a href="/c/mnogogrannik-94cb6c" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">многогранника </a>такова, что расстояние от центра до каждой грани пропорционально величине её поверхностной энергии. Равновесная форма является и стационарной формой роста, но в реальном процессе роста она может быть сильно искажена из-за неустойчивости поверхности роста при конечном (а не бесконечно малом) переохлаждении, влиянии примесей.</p><p>Если расплав сильно переохлаждён и температура в расплаве убывает по мере удаления от фронта роста, то рост неустойчив: случайно возникший на поверхности кристалла выступ попадает в область большего переохлаждения, и скорость его роста увеличивается. <span class="bre-media-image _note-exclude" data-width="33%" data-display="right"><span class="bre-media-figure _note-exclude" itemscope itemtype="https://schema.org/ImageObject" itemprop="image"><span class="bre-media-image-container"><meta itemprop="name" content="Ячеистая структура фронта кристаллизации"><meta itemprop="caption" content="Рис. 4. Ячеистая структура фронта кристаллизации."><meta itemprop="copyrightNotice" content="БРЭ. Т. 16"><span class="tw-flex tw-w-full" style=""><img src="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=rbXgP8gJ-6JTtvHeaJcyKQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=120" onerror="this.setAttribute('data-error', 1)" alt="Ячеистая структура фронта кристаллизации" data-nuxt-img srcset="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=rbXgP8gJ-6JTtvHeaJcyKQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=ZgBXpFnWcAodgOlYWrlpBQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=m8-eHTuhkHInENslWnQwcw&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=3pNGkEEeQJGrCLlNSYAXvQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=IfBK2mzqakjaz7d1NLNyiA&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=xl1mCa62wBMgHqg50pHIFQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=_lofFJs_ZkZFkbL2GoaOTQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=X_cXQcrS07AXQ_kkTKeopQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=GkbbUofVdC1XF6oDHObrpg&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=3840 3840w" title="Ячеистая структура фронта кристаллизации" class="" itemprop="contentUrl"></span></span><span class="bre-media-caption"><span class="bre-media-caption-content"><span class="bre-media-caption__text"><span data-v-tippy><span class="tw-line-clamp-3">Рис. 4. Ячеистая структура фронта кристаллизации.</span><span style="display:none;" class=""><span>Рис. 4. Ячеистая структура фронта кристаллизации.</span></span></span></span></span></span></span></span>Такая неустойчивость для плоского фронта кристаллизации ведёт к образованию полосчатой или ячеистой структуры кристалла (рис. 4). При росте маленького кристалла эта неустойчивость проявляется начиная с некоторого размера кристалла. На нём развиваются выступы, и он приобретает скелетную или дендритную форму, которая характеризуется появлением вторичных ветвей после достижения первичным выступом критической длины.</p><p>Рост больших огранённых кристаллов из неподвижного раствора может быть также неустойчив. Пересыщение в этом случае выше у вершин и рёбер кристалла и меньше в центральных частях грани. Поэтому вершины становятся ведущими источниками роста слоёв. При большой разности пересыщений на вершинах и в центрах граней вершины обгоняют центры граней и возникает скелетная форма кристалла.</p><p>При заданной температуре в двухкомпонентной системе равновесие может существовать при разных составах кристалла и расплава. При росте кристалла один из компонентов скапливается перед фронтом, вызывая концентрационное переохлаждение, и это часто приводит к неустойчивости фронта роста.</p><p>Разные грани кристалла при росте захватывают разные количества примесей, содержащихся в среде. Так возникает его секториальное строение. Если кристалл плохо захватывает примесь, происходит её накопление перед фронтом роста. Периодический захват этого пограничного слоя растущим кристаллом приводит к формированию зонарной структуры.</p><p>Захват примесей приводит к изменению параметров кристаллической решётки, и на границах областей разного состава возникают внутренние напряжения, что приводит к образованию дислокаций и трещин. Дислокации возникают в результате релаксации упругих напряжений в неравномерно нагретом кристалле или могут переходить из затравки в выращиваемый кристалл.</p><h2 id="h2_massovaya_kristallizatsiya"><b>Массовая кристаллизация</b></h2><p>Одновременный рост множества кристаллов, широко используемый в промышленности, называется массовой кристаллизацией. Свойства слитков и отливок при кристаллизации металлургических расплавов в сильной степени зависят от количества центров кристаллизации и условий их роста. При затвердевании отливок металлов центры кристаллизации появляются вначале на охлаждаемых стенках изложницы, куда заливают расплавленный металл. Из хаотически ориентированных кристаллов выживают те, которые растут перпендикулярно стенке. Они формируют столбчатую зону вблизи стенки. Конвекционные потоки в расплаве могут обламывать ветви дендритов, поставляя в расплав вторичные центры кристаллизации. Массовая кристаллизация в растворах начинается на гетерогенных центрах кристаллизации или на специально введённых затравочных кристаллах. Столкновения этих кристалликов между собой и со стенками сосуда в перемешиваемом растворе дают начало вторичным центрам кристаллизации. Для создания дополнительных центров кристаллизации используют ультразвуковое дробление растущих кристаллов или добавки <a href="/c/poverkhnostno-aktivnye-veshchestva-3e1b92" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">поверхностно-активных веществ</a>. Массовая кристаллизация используется также для очистки веществ от примесей.</p><h2 id="h2_primenenie_kristallizatsii"><b>Применение кристаллизации</b></h2><p>В природе кристаллизация приводит к образованию минералов, льда, играет важную роль во многих биологических процессах. Кристаллизация происходит также при некоторых химических реакциях, в процессе электролиза. Она лежит в основе многих технологических процессов: в <a href="/c/metallurgiia-0c1ca6" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">металлургии</a>, при получении материалов для <a href="/c/elektronika-1a757f" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">электроники</a>, <a href="/c/optika-3d0631" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">оптики</a>. Путём кристаллизации получают массивные <a href="/c/monokristall-0a7f5e" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">монокристаллы</a> и <a href="/c/tonkie-plionki-c7b968" class="bre-preview-link" itemprop="url" data-external="false">тонкие плёнки</a>. Кристаллизация широко используется в химической, пищевой, медицинской промышленности: в технологии очистки веществ, при производстве соли, сахара, лекарств.</p><span itemscope itemprop="author" itemtype="https://schema.org/Person" class="-text-caption-2-italic tw-justify-end tw-mt-4 tw-mb-10 author _note-exclude"><a href="/a/vp-koverda-77fcb7" class=""><span itemprop="name">Коверда Владимир Петрович</span></a></span></section></section></div><span class="bre-inline-menu _article-meta" style=""><meta itemprop="description" content="Кристаллиза́ция, образование кристаллов из расплавов, растворов, газовой фазы или плазмы, из аморфных веществ или кристаллов другой структуры. В..."><span><span class="bre-inline-menu__item _article-meta max-md:tw-block">Опубликовано <span itemprop="datePublished">14 июня 2024 г. в 13:46 (GMT+3). </span></span><span class="bre-inline-menu__item _article-meta max-md:tw-block"> Последнее обновление <span itemprop="dateModified">14 июня 2024 г. в 13:46 (GMT+3).</span></span></span><span class="-flex-divider"></span><span class="bre-inline-menu__item tw-items-start"><button type="button" class="b-button tw-gap-2 b-button--link -text-button-text tw-rounded-lg tw-cursor-pointer" data-v-cfbedafc><span class="c-button__content" data-v-cfbedafc>Связаться с редакцией</span></button></span></span></div></div><div class="bre-tags-wrap"><span data-v-063d9480><a href="/l/kristallografiia-kristallofizika-7202e8" class="bre-article-tag bre-article-tag__link _default _no-border" data-v-063d9480>#Кристаллография. Кристаллофизика</a></span></div></div><aside class="bre-article-page__sidebar -show-on-desktop-s" style=""><nav class="bre-article-loc lg:tw-sticky"><div class="bre-article-loc-button"><span class="bre-article-loc-title">Содержание</span><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-primary-black"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M6 9l6 6 6-6" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round"/></svg> </span><div class="bre-article-loc-short">Центры кристаллизации</div></div></nav><div class="bre-article-page__sidebar-wrapper"><div class="article-sidebar"><div class="article-sidebar-button -show-on-tablet -hide-on-desktop-s"><span class="article-sidebar-title">Информация</span><span class="nuxt-icon _no-icon-margin tw-text-2xl tw-text-primary-black"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M6 9l6 6 6-6" stroke="currentColor" stroke-width="1.5" stroke-linecap="round"/></svg> </span><div class="article-sidebar-text -show-on-tablet -hide-on-desktop-s"></div></div><div class="article-sidebar-wrapper -hide-on-tablet"><span class="bre-media-image article-sidebar-image _note-exclude _clean" data-width="100%" data-display="block"><span class="bre-media-figure _note-exclude _clean" itemscope itemtype="https://schema.org/ImageObject" itemprop="image"><span class="bre-media-image-container _placeholder"><meta itemprop="name" content="Физика"><meta itemprop="caption" content="Физика. Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»"><span class="tw-flex tw-w-full" style=""><img src="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120" onerror="this.setAttribute('data-error', 1)" alt="Физика" data-nuxt-img sizes="320px" srcset="https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Jf8Ovt6NK1CJRMEXmLmu9w&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=9FmjZNIS1_JG-eBy3nkCow&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=W0YAxakNej-ihBYTmKOUhA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=bU5vxPnJKBxMhvgLEjl-uA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=CO7eqX0CglCAJmsuCYDJxQ&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=SNrDJXfJeDUaOjs9TGABPA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=A65s2m2zZF6hgTDDppMoDA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1920 1920w" title="Физика" class="" itemprop="contentUrl"></span></span></span></span><div class="article-sidebar-meta"><dl class="tw-mt-0"><dt>Области знаний:</dt><dd>Рост кристаллов, Физика конденсированного состояния</dd></dl></div></div></div></div></aside></div></article></div></div><div></div></main><footer class="bre-footer" itemscope itemprop="hasPart" itemtype="https://schema.org/WPFooter"><meta itemprop="copyrightNotice" content="&copy;&nbsp;АНО БРЭ, 2022&nbsp;&mdash;&nbsp;2024. Все права защищены."><div class="bre-footer__inner" itemprop="hasPart" itemscope itemtype="https://schema.org/SiteNavigationElement"><div class="_menu bre-footer-section"><ul class="bre-inline-menu _footer-link-groups"><li class="_footer-links bre-inline-menu__item"><ul class="bre-inline-menu _footer-links"><li class="_button bre-inline-menu__item"><a href="/p/about-project" class="" itemprop="url"><span>О портале</span></a></li><li class="_button bre-inline-menu__item"><a href="/p/author" class="" itemprop="url"><span>Стать автором</span></a></li><li class="_button bre-inline-menu__item"><a href="/p/partners" class="" itemprop="url"><span>Партнёры</span></a></li><li class="_button bre-inline-menu__item"><a href="/p/copyright-holders" class="" itemprop="url"><span>Правообладателям</span></a></li><li class="_button bre-inline-menu__item"><a href="/p/contacts" class="" itemprop="url"><span>Контакты</span></a></li><li class="_button _full-width bre-inline-menu__item"><a href="https://old.bigenc.ru/" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank" itemprop="url"><span>Старая версия сайта</span></a></li></ul></li><li class="bre-inline-menu__item"><ul class="bre-inline-menu"><li class="bre-inline-menu__item"><a href="https://t.me/bigenc" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-gray-4 tw-transition-colors tw-duration-200 hover:tw-text-primary-black _no-icon-margin" title="Telegram"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" fill="none" viewBox="0 0 24 24"> <path fill="currentColor" d="m2.319 11.552 4.147 1.555 1.605 5.189a.49.49 0 0 0 .562.336.487.487 0 0 0 .214-.102l2.312-1.893a.686.686 0 0 1 .84-.024l4.17 3.043a.486.486 0 0 0 .766-.297L19.99 4.59a.494.494 0 0 0-.397-.584.49.49 0 0 0-.258.025l-17.022 6.6a.491.491 0 0 0 .006.92Zm5.493.728 8.107-5.02c.145-.088.294.11.17.227l-6.69 6.25a1.39 1.39 0 0 0-.43.832l-.228 1.698c-.03.227-.346.25-.41.03l-.875-3.096a.823.823 0 0 1 .356-.921Z"/> </svg> </span></a></li><li class="bre-inline-menu__item"><a href="https://vk.com/bigenc_ru" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-gray-4 tw-transition-colors tw-duration-200 hover:tw-text-primary-black _no-icon-margin" title="ВКонтакте"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" fill="none" viewBox="0 0 24 24"> <path fill="currentColor" d="M21.969 6.82c.17.425-.353 1.418-1.567 2.978-.17.213-.389.496-.656.85-.559.663-.875 1.1-.947 1.313-.122.284-.073.555.145.815.122.142.401.426.838.851h.037v.036c.996.874 1.664 1.62 2.004 2.234l.073.141.073.267v.336l-.255.266-.62.124-2.66.071c-.17.024-.37 0-.601-.07a2.607 2.607 0 0 1-.528-.213l-.22-.142a4.162 4.162 0 0 1-.728-.639 28.415 28.415 0 0 1-.71-.78 3.62 3.62 0 0 0-.638-.585c-.219-.153-.413-.206-.583-.16a.18.18 0 0 0-.091.036 1.473 1.473 0 0 0-.183.16 1.148 1.148 0 0 0-.218.301 2.19 2.19 0 0 0-.164.514c-.049.225-.073.49-.073.798a.939.939 0 0 1-.036.266 1.154 1.154 0 0 1-.073.195l-.037.036c-.146.141-.34.212-.583.212h-1.166a4.34 4.34 0 0 1-1.548-.141 5.719 5.719 0 0 1-1.367-.55c-.389-.225-.74-.45-1.057-.674a6.361 6.361 0 0 1-.729-.585l-.255-.248a1.58 1.58 0 0 1-.291-.284c-.122-.141-.37-.449-.747-.922a23.006 23.006 0 0 1-1.111-1.524A29.008 29.008 0 0 1 3.42 9.957 34.16 34.16 0 0 1 2.073 7.21.8.8 0 0 1 2 6.926c0-.071.012-.13.036-.177l.037-.036c.097-.142.291-.213.583-.213h2.879a.49.49 0 0 1 .218.054l.182.088.037.036c.121.07.206.177.255.319.146.33.31.68.492 1.046s.322.644.419.833l.146.284c.218.402.419.75.6 1.046.183.295.347.526.493.691.146.166.291.296.437.39.146.095.267.142.365.142.097 0 .194-.012.291-.036l.036-.053.128-.23.146-.461.09-.816V8.557a6.15 6.15 0 0 0-.108-.727 2.135 2.135 0 0 0-.146-.479l-.037-.106c-.17-.236-.473-.39-.91-.461-.074 0-.05-.083.072-.248a1.55 1.55 0 0 1 .401-.284c.364-.189 1.19-.272 2.478-.248.559 0 1.032.047 1.421.142.121.023.23.065.328.124.097.059.17.142.219.248.048.106.085.213.109.32.024.106.036.26.036.46v.55a5.784 5.784 0 0 0-.036.709v.85c0 .072-.006.214-.018.426a9.251 9.251 0 0 0-.018.497c0 .118.012.254.036.408.024.153.067.283.128.39a.55.55 0 0 0 .4.283c.061.012.152-.023.274-.106a2.55 2.55 0 0 0 .4-.355c.146-.153.328-.384.547-.691.219-.307.45-.662.692-1.064a18.64 18.64 0 0 0 1.13-2.305c.024-.047.055-.1.091-.16.037-.058.08-.1.128-.123h.036l.037-.036.145-.035h.219l2.988-.036c.267-.023.492-.011.674.036.182.047.286.106.31.177l.073.106Z"/> </svg> </span></a></li><li class="bre-inline-menu__item"><a href="https://dzen.ru/bigenc" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-gray-4 tw-transition-colors tw-duration-200 hover:tw-text-primary-black _no-icon-margin" title="Дзен"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <defs> <mask id="inner-star"> <circle cx="12" cy="12" r="9" fill="#fff"/> <path d="M21 12.0964V11.9036C17.0143 11.775 15.195 11.6786 13.7357 10.2643C12.3214 8.805 12.2186 6.98571 12.0964 3H11.9036C11.775 6.98571 11.6786 8.805 10.2643 10.2643C8.805 11.6786 6.98571 11.7814 3 11.9036V12.0964C6.98571 12.225 8.805 12.3214 10.2643 13.7357C11.6786 15.195 11.7814 17.0143 11.9036 21H12.0964C12.225 17.0143 12.3214 15.195 13.7357 13.7357C15.195 12.3214 17.0143 12.2186 21 12.0964Z" fill="#000"/> </mask> </defs> <circle cx="12" cy="12" r="9" fill="currentColor" mask="url(#inner-star)"/> </svg> </span></a></li><li class="bre-inline-menu__item"><a href="https://ok.ru/group/70000000707835" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-gray-4 tw-transition-colors tw-duration-200 hover:tw-text-primary-black _no-icon-margin" title="Одноклассники"><svg viewBox="0 0 200 200" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path d="M100.1 99.2C109.8 99.2 118.6 95.2 124.9 88.9C131.2 82.6 135.2 73.8 135.2 64.1C135.2 54.4 131.2 45.6 124.9 39.3C118.6 33 109.8 29 100.1 29C90.4 29 81.6 33 75.3 39.3C69 45.5 65 54.3 65 64.1C65 73.9 69 82.6 75.3 88.9C81.6 95.2 90.5 99.2 100.1 99.2ZM88.9 52.7C91.8 49.8 95.8 48 100.2 48C104.7 48 108.6 49.8 111.5 52.7C114.4 55.6 116.2 59.6 116.2 64C116.2 68.5 114.4 72.4 111.5 75.3C108.6 78.2 104.6 80 100.2 80C95.7 80 91.8 78.2 88.9 75.3C86 72.4 84.2 68.4 84.2 64C84.2 59.6 86.1 55.6 88.9 52.7Z" fill="currentColor"/> <path d="M147.5 113.4L137.2 99.3C136.6 98.5 135.4 98.4 134.7 99.1C125 107.4 113 112.8 100.1 112.8C87.2 112.8 75.3 107.4 65.5 99.1C64.8 98.5 63.6 98.6 63 99.3L52.7 113.4C52.2 114.1 52.3 115 52.9 115.6C61.6 122.6 71.7 127.4 82.2 129.9L60.4 168.3C59.8 169.4 60.6 170.8 61.8 170.8H83.1C83.8 170.8 84.4 170.4 84.6 169.7L99.8 135.7L115 169.7C115.2 170.3 115.8 170.8 116.5 170.8H137.8C139.1 170.8 139.8 169.5 139.2 168.3L117.4 129.9C127.9 127.4 138 122.8 146.7 115.6C148 115 148.1 114.1 147.5 113.4Z" fill="currentColor"/> </svg> </span></a></li><li class="bre-inline-menu__item"><a href="https://www.youtube.com/channel/UCY4SUgcT8rBt4EgK9CAg6Ng" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-gray-4 tw-transition-colors tw-duration-200 hover:tw-text-primary-black _no-icon-margin" title="YouTube"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M21.1623 4.21363C22.1781 4.48683 22.9706 5.28671 23.2453 6.30818C23.9638 9.22233 23.917 14.7319 23.2604 17.6916C22.9887 18.713 22.1932 19.5099 21.1774 19.7861C18.3094 20.4995 5.46414 20.4114 2.76226 19.7861C1.74641 19.5129 0.953955 18.713 0.679238 17.6916C0.0015019 14.914 0.0482943 9.04019 0.664143 6.32335C0.935842 5.30188 1.73131 4.50505 2.74716 4.22881C6.58112 3.42438 19.7977 3.68392 21.1623 4.21363ZM9.69057 8.44824L15.8491 11.9999L9.69057 15.5515V8.44824Z" fill="currentColor"/> </svg> </span></a></li><li class="bre-inline-menu__item"><a href="https://rutube.ru/channel/29677486/" rel="noopener noreferrer nofollow" target="_blank"><span class="nuxt-icon tw-text-2xl tw-text-gray-4 tw-transition-colors tw-duration-200 hover:tw-text-primary-black _no-icon-margin" title="RUTUBE"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M3 6.45205C3 4.54554 4.54554 3 6.45205 3H17.5479C19.4545 3 21 4.54554 21 6.45205V17.5479C21 19.4545 19.4545 21 17.5479 21H6.45205C4.54554 21 3 19.4545 3 17.5479V6.45205ZM14.8657 7.43835H6.20547V16.8082H8.6159V13.7598H13.2346L15.342 16.8082H18.0411L15.7173 13.7458C16.439 13.6335 16.9586 13.3665 17.2761 12.9451C17.5936 12.5237 17.7524 11.8494 17.7524 10.9503V10.2479C17.7524 9.71409 17.6947 9.29268 17.5936 8.96955C17.4926 8.64646 17.3194 8.3655 17.0741 8.11265C16.8142 7.87383 16.5256 7.70526 16.1792 7.59288C15.8328 7.49454 15.3997 7.43835 14.8657 7.43835ZM14.476 11.6948H8.6159V9.50336H14.476C14.808 9.50336 15.0389 9.55957 15.1544 9.65789C15.2698 9.75622 15.342 9.93886 15.342 10.2058V10.9925C15.342 11.2734 15.2698 11.456 15.1544 11.5543C15.0389 11.6527 14.808 11.6948 14.476 11.6948ZM19.274 6.57535C19.274 7.18816 18.7771 7.68494 18.1646 7.68494C17.5516 7.68494 17.0548 7.18816 17.0548 6.57535C17.0548 5.96254 17.5516 5.46576 18.1646 5.46576C18.7771 5.46576 19.274 5.96254 19.274 6.57535Z" fill="currentColor"/> </svg> </span></a></li></ul></li></ul></div><div class="_border bre-footer-section"><ul class="bre-inline-menu"><li class="_footer-text bre-inline-menu__item"><span><span>Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»<br />Создан при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.<br />Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС77-84198, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 15 ноября 2022 года.<br>ISSN: 2949-2076</span></span></li><li class="_footer-text bre-inline-menu__item"><span><span>Учредитель: Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия» <br /> Главный редактор: Кравец С. Л. <br />Телефон редакции: <a href="tel:+74959179000">+7 (495) 917 90 00</a> <br />Эл. почта редакции: <a href="mailto:secretar@greatbook.ru">secretar@greatbook.ru</a></span></span></li><li class="_half-width bre-inline-menu__item"><ul class="bre-inline-menu"><li class="tw-h-12 tw-mt-3 bre-inline-menu__item"><span><span class="nuxt-icon tw-text-gray-2 tw-text-[60px] _no-icon-margin" title="АНО «БРЭ»"><svg viewBox="0 0 60 48" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M25.577.226C14.027 1.426 4.087 8.42.903 17.586c-1.187 3.417-1.206 8.83-.045 12.525 4.42 14.064 24.29 21.772 41.012 15.91 4.81-1.686 7.426-3.253 11.082-6.64 9.507-8.81 9.383-22.047-.29-31.086C45.986 2.058 36.151-.872 25.576.226zm12.902 3.345c1.283.355 3.172 1.009 4.198 1.452l1.866.806-2.498.863c-2.472.855-2.529.854-5.365-.107-3.749-1.27-9.587-1.36-14.153-.22-2.764.692-3.65.744-5.015.298-.91-.298-1.657-.717-1.657-.93 0-.435 4.797-2.101 7.962-2.765 2.75-.577 11.74-.207 14.662.603zM16.498 7.354c1.654.685 1.69.756 1.736 3.35.051 2.917.542 5.21.962 4.494.147-.251.406-1.213.574-2.138.169-.924.839-2.208 1.49-2.854 1.145-1.134 2.687-1.289 5.207-.523.928.282.818 10.774-.116 11.128-.385.147-.7.475-.7.73 0 .284 1.353.395 3.494.288 3.904-.195 5.13-.936 5.627-3.4.42-2.078-1.08-3.728-3.748-4.125l-2.108-.313v-2.05c0-2.032.015-2.051 1.617-2.051 1.196 0 1.764.27 2.187 1.04l.57 1.039.28-1.155c.768-3.16 5.399-.393 7.647 4.569 1.253 2.765 2.241 6.748 1.786 7.198-.136.136-5.723.237-12.415.226-9.379-.016-12.595-.173-14.033-.686-1.026-.366-1.918-.67-1.982-.673-.065-.004-.117.409-.117.917 0 .877-.311.924-6.085.924H2.285l.316-1.733c.84-4.62 3.604-9.246 7.303-12.224 3.61-2.905 4.04-3.034 6.594-1.978zm31.704.637c4.444 3.03 8.238 8.665 8.977 13.334l.311 1.964H48.171l-.258-2.821c-.33-3.602-2.508-8.06-5.049-10.334-1.046-.936-1.816-1.789-1.71-1.894.31-.306 3.796-1.516 4.471-1.552.339-.018 1.498.568 2.577 1.303zm-15.32.018c.815.318.741.406-.584.697-1.994.438-8.188-.192-6.88-.7 1.21-.47 6.259-.468 7.463.003zm-1.45 8.003c1.79 1.593 1.82 3.79.064 4.582-1.793.81-2.58-.147-2.58-3.137 0-2.827.585-3.163 2.516-1.445zm-17.73 10.05c-.164 1.016-.152 1.848.026 1.848s1.017-.728 1.864-1.618l1.54-1.617H43.459l-.306 1.964c-.824 5.29-2.498 8.885-4.907 10.53-.976.667-1.813.75-5.132.505l-3.964-.292-.132-5.43c-.129-5.327-.112-5.429.897-5.429 1.575 0 2.733 1.32 2.733 3.115 0 1.338-.219 1.668-1.4 2.11-1.494.558-1.867 1.244-.676 1.244 2.64 0 4.921-3.225 3.992-5.646-.584-1.52-1.303-1.747-5.542-1.747-2.972 0-3.418.095-2.744.583.696.504.787 1.301.672 5.882l-.133 5.298-2.262.374c-2.662.442-3.293.074-4.047-2.355-1.024-3.302-.923-3.132-1.405-2.376-.239.374-.438 1.837-.442 3.252l-.007 2.572-2.547 1.046c-1.475.605-2.943.921-3.486.75-1.374-.431-6.27-5.358-7.66-7.707-1.317-2.227-2.856-7.512-2.4-8.243.166-.266 2.655-.462 5.864-.462H14l-.299 1.848zm43.493.335c-.525 3.8-2.78 7.8-6.359 11.283-1.79 1.742-3.553 3.167-3.916 3.167-.364 0-1.837-.446-3.273-.99l-2.612-.99 2.245-2.36c2.681-2.82 4.187-5.74 4.564-8.85.438-3.62.174-3.444 5.144-3.444h4.51l-.303 2.184zM34.867 39.034c-1.24.715-5.09 1.044-8.004.684-4.526-.56-2.874-1.182 3.103-1.168 4.098.01 5.484.147 4.9.484zm7.727 1.625c1.2.405 2.182.91 2.182 1.122 0 .54-4.773 2.26-8.396 3.028-3.871.82-9.19.82-13.061 0-3.535-.749-8.397-2.485-8.397-2.997 0-.195.81-.62 1.801-.944 1.592-.52 1.955-.489 3.13.273 1.141.74 2.277.86 8.11.86 5.997 0 7.028-.116 8.883-1 2.592-1.235 3.025-1.26 5.748-.342z" fill="currentColor"/></svg> </span></span></li><li class="tw-h-12 tw-mt-3 bre-inline-menu__item"><span><span class="nuxt-icon tw-text-gray-2 tw-text-5xl _no-icon-margin" title="Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации"><svg viewBox="0 0 48 48" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M23.723.258c.06.157 0 .258-.15.258a.254.254 0 0 0-.248.258c0 .142.118.258.263.258.144 0 .216.078.159.172-.058.095.056.172.253.172.196 0 .31-.077.253-.172-.058-.094.014-.172.159-.172.149 0 .263-.146.263-.338 0-.232-.08-.308-.255-.24-.183.072-.226.022-.151-.177.077-.203.005-.277-.27-.277-.262 0-.344.077-.276.258zm-.11 1.57c-.21.214-.128.712.134.815.414.162.781-.076.726-.471-.05-.362-.62-.59-.86-.344zm-.086 1.303c-.277.283-.254 1.342.058 2.608.405 1.644.432 1.654.764.283.508-2.103.396-3.097-.35-3.097a.767.767 0 0 0-.472.206zm-1.65.296c-.984.45-1.211 1.079-.825 2.284.161.502.398 1.124.526 1.382.218.44.284.463 1.032.363.44-.059.823-.127.853-.152.08-.067-.675-3.928-.796-4.07-.056-.066-.412.02-.79.193zm3.392-.113c-.143.439-.788 3.943-.734 3.989.03.025.415.094.855.153.747.1.814.076 1.032-.363.127-.258.364-.88.525-1.382.432-1.348.155-1.927-1.17-2.44-.323-.125-.457-.114-.509.043zM10.175 4.2c-.473.491-.977.824-1.428.944-.977.26-1.39.573-.612.463.325-.046.932-.13 1.35-.186.418-.056 1.193-.33 1.723-.611.53-.28 1.214-.511 1.519-.514.552-.006.55-.008-.288-.429-.464-.233-1-.424-1.189-.425-.19 0-.673.34-1.075.758zm25.301-.313c-.741.39-.747.4-.25.407.28.004.963.233 1.519.508.974.484 1.306.572 2.95.783.912.117.64-.153-.443-.44-.45-.12-.954-.454-1.427-.945-.842-.874-1.193-.921-2.349-.313zm-18.727.71c-.182.21-.193.3-.04.352.112.038.161.14.109.227-.053.086.015.157.15.157.293 0 .477-.415.342-.774-.123-.326-.251-.317-.56.038zm13.94-.038c-.095.254.023.774.176.774.043 0 .193-.116.332-.258.225-.23.225-.287 0-.516-.14-.142-.289-.258-.332-.258-.043 0-.122.116-.175.258zm-18.352.043c-.01.071-.006.361.008.645.015.284-.092.855-.236 1.27-.665 1.913-.131 2.904 1.849 3.431l.675.18-.498-.376c-.83-.627-1.274-1.18-1.274-1.584 0-.21.19-.82.421-1.356.548-1.26.563-2.088.043-2.23-.524-.143-.967-.134-.988.02zm22.253-.014c-.43.12-.378 1.028.127 2.191.232.535.422 1.153.422 1.373 0 .42-.442.973-1.275 1.597l-.497.372.59-.13c1.968-.433 2.597-1.564 1.933-3.475-.144-.414-.239-1.024-.211-1.355.045-.535.004-.605-.372-.629a2.652 2.652 0 0 0-.717.056zM3.422 5.958c-.489.633-.737 1.705-.609 2.632.205 1.48.872 2.56 2.75 4.454.968.977 1.799 1.737 1.845 1.69.212-.216-.4-1.476-1.08-2.223-.728-.8-1.653-2.533-1.539-2.882.031-.095.54.524 1.13 1.377.59.852 1.132 1.512 1.204 1.467.072-.046.177-.272.234-.504.08-.325-.126-.783-.912-2.023-.56-.88-1.327-2.24-1.706-3.021-.38-.78-.753-1.42-.83-1.42-.075 0-.295.204-.487.453zm13.32-.109c0 .26.088.352.296.312.162-.032.295-.172.295-.312 0-.139-.133-.279-.295-.31-.208-.042-.296.051-.296.31zm13.924-.172c-.141.233.05.517.348.517.134 0 .243-.155.243-.345 0-.356-.407-.474-.59-.172zm12.595 1.248c-.38.78-1.147 2.14-1.706 3.021-.787 1.24-.993 1.697-.913 2.023.057.232.163.459.235.504.072.045.613-.615 1.204-1.467.59-.853 1.098-1.472 1.13-1.377.113.349-.812 2.082-1.54 2.882-.68.747-1.292 2.007-1.08 2.222.047.048.877-.712 1.846-1.689 2.38-2.4 3.154-4.12 2.674-5.937-.185-.698-.761-1.602-1.022-1.602-.076 0-.449.64-.828 1.42zM7.924 5.877c-.552.206-.574.402-.127 1.09.395.609.425 1.246.08 1.711-.137.184-.248.449-.248.59 0 .19.097.16.39-.12.528-.505.622-.474.622.21 0 .343.143.749.35.989l.349.406-.1-.475c-.06-.286.009-.688.173-1.011.312-.615.256-1.332-.209-2.684-.324-.943-.453-1.014-1.28-.706zm30.871.706c-.465 1.352-.52 2.069-.208 2.684.164.323.232.725.172 1.011l-.1.475.35-.406c.206-.24.35-.646.35-.99 0-.683.093-.714.621-.209.293.28.39.31.39.12 0-.141-.11-.406-.247-.59-.345-.465-.316-1.102.079-1.71.457-.704.426-.882-.194-1.102-.814-.289-.88-.25-1.213.717zm-22.156.03c-.112.296.049 1.64.265 2.227.117.315.162.264.334-.378.273-1.02.178-1.991-.2-2.065a.365.365 0 0 0-.4.216zm14.005.009c-.132.35.036 1.882.25 2.27.122.224.203.069.356-.688.11-.537.175-1.15.145-1.363-.064-.461-.601-.618-.752-.22zm-15.213.127c-.54.266-.614.788-.251 1.775.3.819.336.85.895.793.32-.032.595-.07.61-.086.014-.014-.091-.627-.235-1.36-.266-1.36-.348-1.451-1.02-1.122zm2.414.004c-.114.362-.428 2.024-.428 2.268 0 .127.237.266.527.31.48.07.554.016.84-.627.172-.387.316-.878.318-1.091.006-.703-1.073-1.442-1.257-.86zm11.397.118c-.435.444-.442 1.04-.021 1.882.29.58.385.644.844.576.587-.088.6-.162.292-1.672-.235-1.153-.542-1.37-1.115-.786zm2.307 1c-.144.733-.249 1.346-.234 1.36.014.015.285.054.602.086.544.056.593.015.905-.754.189-.465.288-.986.23-1.217-.087-.355-.707-.808-1.105-.808-.075 0-.255.6-.398 1.333zm-9.406.066c-.41.168-.413.18-.094.419.457.343 3.443.344 3.902.001.316-.237.31-.252-.148-.43-.591-.23-3.09-.223-3.66.01zm-.928.947c-.186.15-.793.495-1.35.769-1.002.492-1.007.497-.41.497.784 0 2.113-.412 2.857-.887l.59-.377-.421-.125c-.656-.194-.902-.17-1.266.123zm4.304-.123l-.422.125.59.377c.746.476 2.075.888 2.858.886l.602-.002-.9-.427c-.496-.236-1.116-.583-1.377-.773-.501-.364-.67-.387-1.351-.186zm-9.283.805c-.14.053-.365.132-.502.177-.218.072-.218.101 0 .242.531.342 3.034.11 2.683-.25-.138-.14-1.898-.276-2.181-.17zm13.797.01c-.255.045-.464.145-.464.223 0 .238.486.352 1.49.349.986-.003 1.572-.2 1.233-.414-.25-.157-1.688-.257-2.259-.158zm-14.81.807c0 .49.798 1.74 1.55 2.43.904.828 1.277.996.988.446-.264-.503-.213-.575.2-.28.551.394.865.356.638-.076-.212-.403-.049-.435.412-.08.458.353.643.314.512-.106-.11-.354-.106-.355.356-.047.462.309.466.308.374-.052-.092-.357-.082-.356.5.047.623.43 2.109.584 2.318.238.06-.098-.093-.172-.358-.172-.255 0-.798-.165-1.208-.367l-.744-.368.48-.4.48-.4-.588-.007-.588-.006.58-.317c.632-.346.96-.861.41-.646-.54.211-4.146.31-5.257.145-.705-.105-1.055-.1-1.055.018zm10.999-.06c.04.124.335.37.653.543l.58.317-.589.006-.588.006.48.4.48.401-.744.368c-.41.202-.953.367-1.207.367-.266 0-.419.074-.36.172.21.346 1.696.193 2.32-.238.582-.403.591-.404.5-.046-.093.36-.088.36.374.051.461-.308.466-.307.356.047-.131.42.054.459.511.106.46-.355.624-.323.412.08-.226.432.087.47.638.076.413-.295.465-.223.2.28-.289.55.085.382.987-.446.753-.69 1.55-1.94 1.55-2.43 0-.117-.35-.123-1.054-.018-1.11.166-4.716.066-5.256-.145-.224-.088-.295-.057-.243.103zm-11.42.515c-.153.251.405 1.128 1.001 1.576l.517.389-.294-.423a12.588 12.588 0 0 1-.637-1.068c-.366-.691-.426-.74-.587-.474zm17.818.453c-.193.367-.484.856-.646 1.089l-.295.423.517-.389c.673-.505 1.184-1.373.95-1.611-.12-.122-.285.032-.526.488zM.61 11.206c-.159.262.61 1.77 1.246 2.445.734.778 2.12 1.771 3.374 2.417.813.42.915.436 1.159.188.147-.15.239-.293.205-.318a74.556 74.556 0 0 0-.906-.584 9.907 9.907 0 0 1-1.52-1.248c-.65-.683-.657-.702-.188-.521.589.227 1.262.691 2.383 1.644.746.635 1.772 1.09 1.772.785 0-.171-2-2.117-3.088-3.004-.539-.439-1.365-.997-1.836-1.24-.912-.471-2.454-.806-2.6-.564zm45.728-.016c-1.464.295-3.226 1.487-5.419 3.666-.58.576-1.054 1.098-1.054 1.158 0 .304 1.026-.15 1.772-.785 1.12-.953 1.794-1.417 2.383-1.644.469-.18.462-.162-.19.521-.37.39-1.054.95-1.518 1.248-.464.296-.872.56-.906.584-.035.025.057.168.204.318.244.248.346.232 1.16-.188 1.253-.646 2.64-1.64 3.373-2.417.926-.982 1.595-2.716 1.011-2.621-.064.01-.431.082-.816.16zm-32.82.184c-.8.3-.994 1.35-.38 2.064.219.254.295.249.911-.062.645-.325.708-.327 1.535-.051 1.27.424 1.602.2.622-.422-.43-.273-.988-.772-1.24-1.108-.474-.634-.702-.7-1.448-.42zm3.818.077c-.378.292-.784.267-.889-.053-.048-.148.133-.213.577-.21.61.005.628.02.312.263zm14.216-.053c-.104.32-.51.345-.889.053-.316-.243-.299-.258.313-.263.444-.004.625.062.576.21zm1.481.397c-.252.336-.81.835-1.24 1.108-.98.621-.649.845.623.422.827-.276.89-.274 1.534.051.616.31.693.316.91.062.638-.741.418-1.768-.445-2.075-.763-.27-.884-.233-1.382.432zm-25.399.065c-.297.567-.205 2.075.178 2.88.31.655 2.21 2.636 2.526 2.636.215 0-.294-1.246-.574-1.406-.298-.17-1.123-1.516-1.123-1.83 0-.109.318.154.706.584.697.77.709.775.908.396.181-.345.112-.492-.68-1.442-.484-.582-1.022-1.305-1.196-1.605-.367-.633-.504-.672-.745-.213zm31.987.213c-.174.3-.713 1.023-1.198 1.605-.79.95-.86 1.097-.678 1.442.199.38.21.374.907-.396.389-.43.706-.693.706-.585 0 .316-.825 1.661-1.122 1.83-.28.16-.79 1.407-.575 1.407.317 0 2.215-1.98 2.526-2.636.383-.805.476-2.313.178-2.88-.241-.46-.377-.42-.744.213zm-25.41.486c0 .095-.114.172-.253.172-.14 0-.254-.077-.254-.172 0-.095.114-.172.254-.172.139 0 .253.077.253.172zm20 0c.057.095-.015.172-.16.172-.144 0-.262-.077-.262-.172 0-.095.071-.172.158-.172.088 0 .206.077.264.172zm-14.43.497c0 .091.322.48.717.863l.717.698.054-.635c.04-.454-.03-.698-.243-.857-.212-.158-.33-.167-.413-.032-.083.138-.213.136-.474-.006-.208-.114-.359-.127-.359-.03zm7.193.069c-.214.159-.283.402-.244.857l.054.635.718-.698c.752-.732.953-1.157.405-.858-.198.108-.37.11-.473.005-.103-.104-.27-.083-.46.058zm-8.038.304c0 .293-.052.318-.337.162-.525-.286-.4.055.285.773.561.59.634.621.747.327.264-.686.163-1.21-.273-1.412-.374-.174-.422-.157-.422.15zm9.663-.132c-.397.183-.485.739-.222 1.413.124.318.18.293.747-.335.676-.747.791-1.065.288-.79-.264.144-.336.117-.38-.142-.044-.266-.119-.29-.433-.146zm-7.097 1.126c-.04.796.019 1.088.285 1.419.331.412.336.413.593.072.4-.533.33-1.362-.168-1.965-.24-.291-.487-.53-.548-.53-.062.001-.134.452-.162 1.004zm4.285-.474c-.498.603-.569 1.432-.168 1.965.257.341.262.34.594-.072.265-.33.324-.623.284-1.42-.027-.55-.1-1.002-.162-1.002-.061 0-.308.238-.548.529zm-11.354.155c-.573.173-1.067.294-1.097.269-.03-.025-.26-.096-.513-.157-.586-.144-.484.267.14.557.77.358 1.725.244 2.184-.26.34-.374.55-.792.372-.736l-1.086.327zm1.244.142c-.25.265-.454.619-.454.786 0 .283.03.282.464-.026.6-.425 1.474-.725 2.135-.732.497-.005.507-.018.196-.258-.18-.139-.678-.253-1.108-.253-.634 0-.864.09-1.233.483zm14.304-.23c-.31.24-.3.253.196.258.662.007 1.536.307 2.135.732.452.32.464.321.464.006 0-.178-.213-.532-.474-.786-.37-.362-.638-.463-1.233-.463-.418 0-.908.114-1.088.253zm2.457-.093c0 .074.187.34.414.59.459.504 1.414.618 2.185.26.623-.29.726-.7.14-.557-.253.061-.485.133-.515.158-.03.025-.543-.096-1.14-.27-.596-.174-1.084-.256-1.084-.181zm-12.489.748c0 .77.366 1.501.751 1.501.259 0 .43-.37.43-.928 0-.348-.78-1.309-1.064-1.309-.064 0-.117.332-.117.736zm7.373-.253c-.444.473-.555.94-.35 1.482.145.386.508.337.816-.11.27-.394.37-1.854.125-1.854-.075 0-.341.217-.59.482zm-16.74.488c-.643 1 .008 2.858 1.268 3.617.577.348.664.584.167.452-.186-.05-.338-.144-.338-.209 0-.164-2.158-1.804-2.825-2.148-.57-.293-1.965-.438-2.173-.226-.215.22.51 1.366 1.183 1.868.361.27 1.074.692 1.583.938.746.36.955.402 1.07.216.227-.364.19-.419-.496-.734a6.155 6.155 0 0 1-1.14-.708c-.82-.683-.074-.502 1.09.265.575.378 1.175.689 1.334.69.206.002.169.065-.13.22-.56.288-.62.744-.178 1.353l.363.5-.39-.087a45.326 45.326 0 0 0-1.393-.264c-1.17-.206-1.775-.622-.683-.469.372.052.917.148 1.213.213.48.106.528.082.45-.226-.096-.372-1.576-.899-2.518-.897-.763.001-1.76.333-1.76.586 0 .325 1.216 1.138 1.971 1.317.9.213 2.54.197 2.952-.028.25-.136.396-.136.529 0s.062.188-.256.188c-.287 0-.597.189-.886.54l-.445.539.375.407c.252.274.564.407.951.407h.577l-.456.552c-.464.562-1.676 1.232-2.008 1.11-.1-.036.27-.29.822-.563 1.03-.51 1.392-.927.803-.927-.447 0-1.705.463-2.227.82-.233.159-.614.299-.846.31-.232.012-.875.15-1.428.306-.553.156-1.199.278-1.435.27-.777-.026.93-.689 2.388-.927.732-.12 1.367-.255 1.413-.302.045-.046-.343-.129-.862-.183-1.34-.142-3.548.262-4.717.862-.57.292-1.435 1.07-1.435 1.289 0 .262.913.51 1.89.512 1.32.003 3.558-.763 3.933-1.347.154-.24.318-.397.364-.35.047.047-.046.29-.205.537-.369.574-.252.68.73.663 1.12-.02 2.23-.502 2.244-.974.01-.364.012-.363.163.02.119.3.288.386.76.386.334 0 .75-.077.923-.172.286-.156.307-.118.224.407-.114.712.179 1.314.638 1.314.19 0 .561-.221.826-.491l.482-.49.11.447c.129.53.553 1.05.856 1.05.298 0 .914-.836.914-1.24 0-.272.106-.218.582.296.991 1.071 1.163.852 1.182-1.508.01-1.199-.05-2.021-.148-2.021-.09 0-.374.206-.632.458-.36.352-.688.477-1.401.538-1.114.094-1.79-.156-2.39-.883-.378-.458-.425-.641-.344-1.342a5.43 5.43 0 0 1 .441-1.505c.673-1.344.393-2.112-1.216-3.342-.596-.456-1.297-1.172-1.557-1.592-.26-.42-.491-.762-.513-.762-.023 0-.172.204-.333.454zm7.926.019c.156.644.644 1.477.85 1.45.364-.045.262-.855-.175-1.383-.555-.673-.828-.7-.675-.067zm10.308.067c-.433.524-.537 1.317-.184 1.4.194.047.703-.822.86-1.467.152-.633-.121-.606-.676.067zm7.763.21c-.264.426-.966 1.148-1.559 1.604-.592.455-1.188 1-1.323 1.21-.344.532-.306 1.318.1 2.132.192.38.39 1.058.442 1.505.082.7.035.884-.343 1.342-.6.727-1.276.977-2.39.883-.731-.062-1.04-.184-1.433-.568-.275-.27-.553-.435-.619-.369-.064.067-.129 1.01-.143 2.095-.024 1.86-.006 1.975.308 1.975.183 0 .588-.277.9-.615.468-.505.57-.555.57-.28 0 .403.616 1.239.914 1.239.302 0 .727-.52.856-1.05l.11-.448.481.491c.265.27.636.49.826.49.456 0 .752-.6.64-1.299l-.089-.564.536.218c.294.12.725.166.957.103.35-.095.418-.212.396-.677a1.759 1.759 0 0 0-.41-.978l-.382-.415h.526c.322 0 .71-.167 1-.43l.474-.43-.552-.516c-.303-.284-.663-.517-.801-.517s-.25-.085-.25-.19c0-.119.11-.14.295-.053.515.239 2.24.283 3.054.078.919-.233 2.051-.94 2.051-1.283 0-.296-.863-.616-1.66-.616-1.031 0-2.518.51-2.618.898-.08.308-.031.332.45.226.295-.065.84-.161 1.212-.213 1.163-.163.442.282-.773.477-.596.095-1.224.217-1.397.27-.282.088-.277.047.06-.415.45-.62.393-1.075-.17-1.365-.3-.155-.337-.218-.13-.22.158-.001.759-.312 1.333-.69 1.164-.767 1.91-.948 1.09-.265a6.155 6.155 0 0 1-1.14.708c-.683.314-.722.371-.5.727.17.275 1.581-.323 2.64-1.119.703-.529 1.428-1.663 1.207-1.888-.234-.24-1.62-.067-2.298.285-.574.298-2.453 1.734-2.707 2.068-.135.177-.675.345-.674.21 0-.069.217-.25.48-.402 1.28-.742 1.969-2.81 1.246-3.735l-.312-.4-.48.776zm-13.945.848c-.297.856-.255 1.26.192 1.842l.33.43.334-.43c.397-.512.429-1.048.099-1.698-.461-.909-.678-.941-.955-.144zm2.172-.436c-.71.83-.812 1.614-.296 2.278l.333.43.334-.43c.39-.502.443-1.482.113-2.13-.214-.42-.243-.43-.484-.148zm-24.734.003c-.348.243.62 1.431 1.618 1.983 1.108.615 3.585 1.253 5.432 1.4l1.435.116-.417-.34c-.23-.187-1.076-.497-1.88-.688-1.466-.349-3.02-.979-3.02-1.225 0-.194 1.282.087 2.574.565 2.08.77 1.095-.396-1.064-1.26-1.145-.457-1.724-.582-2.944-.635-.836-.036-1.616.002-1.734.084zm43.865.307c-.683.238-1.48.554-1.772.703-.49.251-1.107.867-1.115 1.115-.002.06.509-.082 1.135-.314 1.295-.48 2.574-.76 2.574-.564 0 .261-1.449.855-2.948 1.208-.842.198-1.719.512-1.95.698l-.418.338 1.434-.113c1.85-.146 4.327-.781 5.433-1.395.988-.547 1.97-1.744 1.617-1.972-.477-.31-2.727-.142-3.99.296zm-24.21.342c-.104.654.19 1.814.473 1.858.091.015.27-.192.395-.46.258-.547.07-1.246-.47-1.743-.28-.259-.305-.237-.398.345zm8.132-.325c-.568.663-.685 1.074-.481 1.702.224.692.375.741.633.206.309-.64.368-1.045.241-1.65-.115-.549-.133-.56-.393-.258zm-6.714.204c-.275.523-.22 1.258.135 1.806l.316.489.274-.398c.405-.59.347-1.396-.135-1.856-.405-.388-.408-.389-.59-.041zm5.087.072c-.444.482-.488 1.263-.102 1.825l.273.398.316-.489c.366-.566.413-1.409.103-1.841-.2-.28-.24-.274-.59.107zm-4.148 1.864c-.324.47-.364 1.497-.082 2.126.258.578.381.554.816-.163.407-.672.361-1.276-.15-1.959l-.306-.41-.278.405zm1.498.147c-.142.28-.257.712-.257.963 0 .434.473 1.454.675 1.454.201 0 .675-1.02.675-1.454 0-.52-.436-1.47-.675-1.47-.088 0-.276.228-.418.507zm1.724-.116c-.494.768-.527 1.268-.128 1.926.438.723.56.748.82.169.293-.656.24-1.705-.11-2.144l-.304-.384-.278.433zm-4.762.12c-.368.414-.407 1.208-.1 1.983l.206.516.41-.483c.49-.579.538-1.465.109-2.006l-.3-.377-.325.367zm6.261.026c-.401.585-.344 1.424.135 1.99l.41.483.205-.516c.32-.806.27-1.596-.125-2l-.35-.356-.274.4zm-25.371.503c-.784.158-1.4.447-1.4.656 0 .264.774.872 1.566 1.23.754.34 3.358.677 5.269.683l.675.002-.506-.416c-.35-.288-.818-.45-1.52-.527-.556-.061-1.268-.193-1.58-.292-.837-.265-.323-.493.834-.37.61.065 1.082.025 1.336-.113.543-.296.271-.419-1.674-.757-1.734-.301-1.946-.308-3-.096zm42.159.073c-.688.131-1.447.29-1.688.351-.428.11-.43.117-.1.37.253.194.594.234 1.35.161 1.221-.118 1.763.11.907.381-.313.1-1.025.23-1.581.292-.702.077-1.169.24-1.52.527l-.506.416.675-.002c3.165-.01 5.53-.526 6.454-1.411.51-.488.483-.625-.174-.904-.867-.37-2.442-.444-3.817-.181zm-22.524 1.74c-.624.936-.58 1.103.287 1.103.402 0 .77-.04.82-.09.15-.154-.044-.845-.36-1.272l-.302-.408-.445.667zm1.701-.117c-.159.274-.29.662-.29.86 0 .306.103.36.676.36.573 0 .675-.054.675-.36 0-.362-.495-1.36-.675-1.36-.053 0-.226.225-.386.5zm1.688 0c-.16.274-.29.662-.29.86 0 .306.103.36.675.36.573 0 .676-.054.676-.36 0-.362-.496-1.36-.675-1.36-.053 0-.227.225-.386.5zm1.67-.074c-.151.234-.293.602-.315.817-.037.352.04.397.76.444.579.038.802-.011.802-.175 0-.213-.786-1.512-.915-1.512-.032 0-.182.192-.333.426zm-6.104.14c-.265.702-1.728 1.048-2.363.558-.477-.368-.581-.324-.581.246 0 .582.494 1.135 1.124 1.258.45.088.672-.198.502-.65-.078-.207.066-.258.739-.258.743 0 .846-.046.938-.417.056-.23.025-.559-.07-.732-.165-.299-.178-.3-.289-.005zm7.613.094c-.235.755.026 1.06.907 1.06.774 0 .808.02.79.474-.015.409.039.465.404.414.615-.085 1.181-.692 1.181-1.266 0-.488-.002-.49-.497-.228-.879.463-1.806.28-2.394-.475l-.275-.352-.116.373zM2.312 21.689c-.75.227-1.603.729-1.603.942 0 .103.323.376.717.606.64.374.916.419 2.574.419 1.021 0 2.082-.064 2.358-.142l.503-.142-.418-.33c-.277-.219-.57-.298-.868-.234-.585.123-1.73-.095-1.536-.293.081-.083.685-.181 1.341-.218.748-.042 1.36-.178 1.637-.363.243-.163.443-.326.443-.362 0-.137-4.662-.03-5.148.117zm5.883-.02c-.6.147-1.748.826-1.748 1.035 0 .379 1.308.78 2.48.759 1.504-.026 1.86-.139 1.569-.497-.138-.17-.52-.256-1.126-.256-.569 0-.878-.066-.813-.172.057-.095.332-.172.612-.172.632 0 1.16-.277 1.16-.609 0-.278-1.155-.325-2.134-.088zm29.475.064c0 .354.512.633 1.16.633.28 0 .555.077.613.172.064.106-.245.172-.814.172-.606 0-.988.087-1.126.256-.291.358.065.47 1.57.497 1.18.02 2.48-.38 2.48-.766 0-.08-.337-.346-.748-.591-.952-.569-3.135-.829-3.135-.373zm2.87-.177c0 .313 1.036.682 2.079.74.656.038 1.26.136 1.342.22.194.198-.952.415-1.537.292-.299-.064-.59.015-.868.234l-.417.33.502.142c.276.078 1.337.142 2.358.142 1.658 0 1.934-.045 2.574-.419.395-.23.718-.507.718-.614 0-.108-.361-.384-.802-.614-.725-.378-1.047-.423-3.376-.476-1.415-.032-2.573-.022-2.573.023zm-19.747 1.41c0 .07.165.426.367.792.253.46.426.615.559.502.16-.135.978.276 1.594.802.04.034-.008.145-.108.247-.13.132-.303.104-.606-.098-.316-.21-.456-.231-.548-.08-.07.116-.004.273.153.363.396.226.347.368-.256.731-.475.286-.503.343-.253.53.154.114.28.257.28.318 0 .24-.655.09-1.075-.247-.404-.323-.445-.466-.445-1.545 0-1.114-.025-1.195-.408-1.293-.85-.218-1.022-.06-1.076.989-.099 1.905.66 2.827 2.204 2.68.486-.047 1.004-.137 1.151-.201.156-.068.43.018.656.204l.387.32-.866.648c-.476.357-.865.7-.863.763.002.063.381.367.844.675.462.308.84.618.84.688-.003.265-1.423 1.054-1.61.895-.127-.106-.313.069-.571.538-.212.383-.35.73-.31.771.04.042.43.026.865-.035.621-.087.773-.17.708-.388-.055-.188.184-.46.741-.847l.824-.57.853.57c.587.392.828.657.77.847-.065.218.085.3.708.388.435.06.82.081.854.045.053-.053-.522-1.188-.749-1.48-.035-.044-.124.021-.2.145-.105.174-.293.114-.828-.263-.38-.269-.694-.54-.698-.603-.003-.063.374-.398.838-.746.465-.348.806-.696.76-.774-.048-.077-.428-.36-.845-.63-.417-.268-.759-.544-.759-.613 0-.069.18-.245.399-.392.307-.205.504-.226.855-.09.665.258 1.823.216 2.238-.08.52-.372.926-1.589.864-2.592L28.98 24h-1.351l-.084 1.263c-.071 1.061-.148 1.315-.483 1.591-.424.35-1.036.443-1.036.157a.17.17 0 0 1 .169-.172c.193 0 .235-.513.042-.522-.07-.003-.273-.118-.45-.255-.309-.238-.31-.266-.032-.58.387-.436.034-.681-.403-.28-.22.204-.398.244-.592.133-.232-.132-.143-.25.53-.696.57-.377.847-.476.933-.335.067.111.15.166.185.121.227-.291.802-1.426.75-1.48-.035-.035-.42-.015-.855.046-.623.087-.773.17-.708.388.058.19-.18.453-.755.837l-.84.56-.838-.56c-.614-.41-.815-.64-.748-.861.064-.215-.003-.301-.238-.301-.18 0-.565-.049-.855-.108-.29-.059-.527-.05-.527.02zm15.733.647c.035.118.517.439 1.069.712.552.273.914.53.804.57-.11.04-.429-.049-.709-.196-.663-.35-.695-.343-.695.14 0 .44.432.698 1.621.971.68.157 1.586.048 1.586-.191 0-.372-1.187-1.459-1.988-1.82-.98-.441-1.792-.531-1.688-.186zm3 .116c-.868.135-.702.21 1.132.51 1.244.203 2.77.841 2.069.865-.373.012-1.082-.15-2.676-.61l-.404-.117.39.538c.75 1.033 4.062 1.797 5.44 1.255.254-.1.463-.248.463-.327 0-.22-.866-.998-1.442-1.293-1.213-.624-3.648-1.025-4.971-.82zm-28.929 2.195c-.236.364-.479.913-.539 1.218-.096.49-.065.557.257.557.955 0 2.619-1.371 2.518-2.076-.054-.374-.094-.358-.869.326-1.077.952-1.282.9-.4-.1.189-.212.26-.387.158-.387-.101 0-.3-.044-.44-.1-.17-.066-.4.122-.685.562zm24.542-.243c0 .704 1.656 2.018 2.544 2.018.324 0 .354-.066.258-.557-.159-.81-.91-1.902-1.224-1.78-.14.056-.339.1-.44.1-.101 0-.03.175.157.387.189.213.4.492.472.62.191.341-.415-.013-.839-.49-.184-.207-.468-.45-.631-.539-.244-.133-.297-.09-.297.24zm-10.962.211c-.013.256-.39.209-.478-.06-.047-.144.03-.208.206-.171.155.033.277.137.272.231zm-18.005.424c-.884.517-2.088 1.778-2.088 2.188 0 .158.258.227.844.227.612 0 .935.093 1.173.335.348.355 2.61 5.897 2.796 6.848.06.307.178.56.264.56.085 0 .155.204.155.453 0 .25.168.796.372 1.213.367.75.367.766.057 1.354-.277.524-.287.653-.084 1.067.273.56 1.271 1.543 1.708 1.684.17.056.31.243.31.418 0 .398.925 1.208 1.379 1.208.306 0 .333-.09.271-.903-.038-.497-.12-1.02-.184-1.162-.083-.185.157-.436.855-.894 1.577-1.034 2.164-1.226 3.789-1.242 1.786-.017 2.015-.172 1.502-1.019-.332-.547-.337-.593-.058-.518.343.091 1.222-.534 1.222-.868 0-.144-.175-.19-.525-.138-.594.09-.818-.145-.822-.86-.003-.568.546-.998 1.274-.998.304 0 .65-.139.818-.328.282-.318.262-.33-.69-.397-.832-.059-1.03-.015-1.29.285l-.306.354.176-.369c.131-.273.113-.498-.072-.875-.202-.413-.364-.512-.882-.539-.349-.018-.78-.05-.96-.071-.205-.025-.468.176-.717.546-.215.322-.392.506-.392.41 0-.096.16-.382.357-.637.347-.45.348-.47.043-.71-.64-.503-1.744.153-2.098 1.245-.3.926-.131 1.123.627.728.873-.453 1.042-.419 1.103.227.08.837.535.815 1.298-.06l.64-.736.108.55c.066.333.21.549.37.549.233 0 .232.044-.009.419-.148.23-.245.637-.215.903.036.315-.044.544-.228.656-3.535 2.149-4.644 2.385-5.283 1.126-.229-.451-.36-.523-.942-.523-.496 0-.7-.08-.767-.302-.133-.438-1.1-2.484-1.275-2.699-.186-.227-1.999-4.03-1.999-4.193 0-.065.337-.3.748-.523.646-.35 1.748-1.473 2.2-2.244.22-.375-.725-.079-1.387.434-.677.526-.712.268-.066-.489.264-.31.52-.78.568-1.044.085-.47.08-.474-.27-.178-.917.773-1.675 1.565-1.986 2.077-.378.62-.57.61-.691-.04-.067-.359.034-.498.613-.844.381-.228 1.149-.78 1.706-1.227l1.013-.813-.652.118c-.359.065-1.093.354-1.632.642-1.22.652-1.722.553-.598-.118.7-.418.775-.511.502-.62-.547-.219-.799-.166-1.693.357zm33.962-.357c-.272.109-.197.202.503.62 1.123.671.622.77-.599.118-.539-.288-1.273-.577-1.631-.641l-.652-.118 1.097.883c1.657 1.334 2.887 1.91 4.077 1.91.704 0 .986-.065.986-.227 0-.41-1.204-1.671-2.087-2.188-.895-.523-1.146-.576-1.694-.357zm-16.736.346c.051.084-.026.2-.173.258-.464.181-.63.119-.407-.154.238-.293.443-.33.58-.104zm1.783.104c.175.215.152.258-.138.258-.37 0-.6-.223-.42-.407.17-.173.331-.13.558.149zm-12.566.47c-.28.686-.335 1.467-.125 1.803.27.435 1.886-1.041 1.889-1.726 0-.218-.733.072-.964.38-.18.242-.207.222-.214-.153-.004-.237-.08-.545-.167-.686-.125-.201-.213-.12-.419.382zm2.12-.158c-.353.915-.204 2.354.245 2.354.243 0 1.087-1.033 1.087-1.33 0-.324-.493-.384-.665-.082-.14.244-.171.206-.185-.222-.01-.284-.08-.671-.156-.86-.128-.32-.151-.31-.325.14zm2.024.213c-.403.697-.438 1.077-.158 1.703.257.576.414.553.822-.12.502-.83.587-1.32.28-1.632-.238-.244-.28-.215-.442.316l-.179.584.067-.731c.037-.402.044-.731.016-.731-.029 0-.211.275-.406.611zm14.091.12l.067.73-.179-.583c-.162-.53-.203-.56-.442-.316a.694.694 0 0 0-.161.67c.14.55.743 1.52.944 1.52.09 0 .255-.31.367-.688.175-.598.16-.768-.12-1.304-.451-.864-.553-.87-.476-.03zm2.035-.356c-.057.22-.108.592-.112.829-.006.369-.031.388-.176.136-.172-.302-.665-.242-.665.081 0 .308.848 1.331 1.103 1.331.32 0 .478-.7.372-1.66-.103-.93-.37-1.296-.522-.717zm2.028-.128a2.39 2.39 0 0 0-.117.67c-.005.33-.03.341-.212.097-.23-.31-.965-.6-.964-.38.002.346.721 1.292 1.218 1.6.485.3.561.308.693.068.186-.338.003-1.64-.288-2.045-.206-.287-.225-.288-.33-.01zm3.228.403c.047.257.302.722.567 1.033.615.722.628 1.102.017.517-.517-.495-1.706-.864-1.466-.455.756 1.29 2.592 2.728 3.482 2.728.94 0-.377-2.428-2.05-3.779l-.634-.512.084.468zm-13.538.058c.05.083-.101.24-.336.348-.33.154-.485.149-.686-.022-.233-.197-.23-.241.024-.431.292-.218.836-.16.997.105zm-12.79.304c-1.026.671-1.99 2.449-1.99 3.67 0 .798.021.84.38.729.652-.202 1.45-.919 1.905-1.709.402-.698.417-.795.193-1.23l-.243-.473-.263.518c-.144.285-.384.621-.532.747-.242.204-.251.178-.091-.25.098-.264.326-.69.507-.95.282-.404.742-1.401.629-1.364-.021.007-.244.147-.495.312zm6.2.463c-.241.59-.238.679.045 1.173.427.744.625.536.625-.656 0-1.216-.29-1.441-.67-.517zM29.3 27.42c-.14.375-.001 2 .175 2.045.088.022.298-.2.466-.494.282-.492.285-.585.05-1.162-.267-.649-.536-.8-.69-.389zm6.514-.015c0 .118.19.5.423.85.431.646.814 1.508.67 1.508-.043 0-.296-.306-.562-.68l-.484-.68-.197.441c-.17.38-.136.549.24 1.204.436.758 1.61 1.78 2.045 1.78.313 0 .3-1.381-.02-2.162-.368-.899-1.243-2.07-1.707-2.286-.313-.146-.408-.14-.408.025zm-21.648.982c-.054.142-.186.547-.292.9-.207.686-.507 1.021-.507.567 0-.15.111-.545.247-.876l.247-.603-.506.304c-.79.476-1.214 2.475-.713 3.367.168.301 1.135-.683 1.526-1.553.36-.803.398-1.04.259-1.65-.1-.435-.2-.613-.261-.456zm1.825.467c-.064.388-.229.848-.366 1.023-.228.29-.24.267-.136-.278.114-.593.113-.594-.287-.324-.463.312-.625 1.468-.319 2.288l.182.487.433-.412c.882-.84 1.27-2.204.858-3.007l-.248-.483-.117.706zm15.621-.167c-.35.863.034 2.136.89 2.951l.432.412.182-.487c.309-.828.145-1.975-.327-2.293l-.409-.276.117.594c.178.908-.207.396-.459-.61l-.207-.828-.219.537zm1.935.13c-.162.876.223 1.96.96 2.712.355.36.707.616.785.567.289-.182.346-1.434.103-2.267-.177-.61-.387-.93-.751-1.15l-.506-.304.247.603c.136.331.245.74.242.909-.005.283-.024.281-.25-.024-.136-.183-.294-.59-.352-.906-.146-.794-.347-.853-.478-.14zm-8.869.023c.37.25.672.48.672.514 0 .033-.304.265-.675.516l-.675.455-.675-.455c-.372-.25-.675-.49-.675-.533 0-.074 1.206-.95 1.308-.95.027 0 .351.204.72.453zm-6.74 1.946c-.116.657-.3 1.27-.41 1.364-.11.093-.502.194-.872.224l-.673.056.573.318c.315.175.92.33 1.343.345l.77.025.052-.645c.041-.51-.007-.645-.23-.645-.262 0-.263-.022-.003-.315.465-.522.294-1.922-.233-1.922-.06 0-.203.538-.318 1.195zm11.496-.988c-.295.3-.248 1.35.077 1.715.26.293.26.315 0 .315-.375 0-.396 1.17-.023 1.315.312.122 1.756-.23 2.09-.51.195-.164.098-.22-.504-.289l-.745-.086-.229-1.333c-.233-1.36-.31-1.49-.666-1.127zm2.034 3.1c-.467.23-.473.34-.042.736.185.172.337.412.337.535 0 .123.361.397.802.61.441.212.859.416.928.452.232.121.13-1.004-.138-1.533-.206-.406-1.174-1.068-1.46-.998a6.313 6.313 0 0 0-.427.198zm6.609.07c.08.213.026.257-.235.187-.273-.073-.34-.007-.34.335 0 .341.064.405.323.32.262-.084.307-.037.234.247-.071.277-.01.352.287.352.296 0 .357-.075.286-.352-.073-.284-.028-.33.234-.246.26.084.323.02.323-.32 0-.343-.066-.409-.34-.336-.261.07-.316.026-.235-.188.078-.205.007-.279-.268-.279-.276 0-.346.074-.27.28zm-8.087.36c-.549.052-.738.168-1.001.615-.179.303-.305.629-.282.724.023.094-.054.075-.172-.043-.24-.241-2.341-.304-2.341-.07 0 .36.723.773 1.375.787.552.01.767.111 1.04.482.294.4.314.534.14.922-.168.377-.289.44-.71.378-.644-.096-.746.069-.352.565.204.257.493.39.843.39.581 0 .65.181.337.882-.108.242-.148.489-.088.55.06.06.622.168 1.25.238 1.997.224 4.315.816 5.43 1.386.96.492 1.136.53 1.615.354.295-.109.707-.198.916-.198.85 0 2.018-.971 2.914-2.426l.28-.454-.871-.107c-1.123-.137-2.498-.137-3.787 0-.93.099-1.007.137-.836.416.295.481-.121.852-.952.847-1.3-.006-3.481-.98-3.481-1.554 0-.135.627-.076 1.06.1.27.11.29.044.194-.63-.058-.413-.24-.945-.402-1.182-.162-.237-.333-.84-.38-1.339-.06-.628-.207-1.039-.477-1.332-.215-.234-.435-.411-.488-.395a9.238 9.238 0 0 1-.774.094zm.93 2.294c0 .076.106.163.236.193.195.046.197.093.016.263-.177.166-.275.093-.487-.363-.146-.314-.372-.661-.502-.771-.192-.162-.262-.108-.365.277-.07.263-.112.788-.095 1.166.033.68.155.858 1.037 1.51.412.304.412.304-.094.046-.897-.458-1.097-.703-1.097-1.347 0-.411-.15-.8-.458-1.185-.366-.457-.38-.504-.074-.235.328.288.407.3.54.086.086-.138.157-.44.158-.672.003-.402.03-.391.594.237.325.361.59.72.59.795zm-6.372-.871c-.301.187-.548.434-.548.547 0 .114-.213 0-.474-.255-.547-.535-1.214-.622-1.214-.158 0 .166.133.544.295.837.41.743 1.393 1.907 1.393 1.651 0-.116.272-.518.606-.895.41-.462.635-.908.697-1.376.104-.787.014-.829-.755-.351zm.97.119c0 .253-.09.718-.203 1.034-.176.497-.163.612.105.872.22.213.33.24.384.09.042-.115.262-.489.49-.83l.412-.62-.383-.494c-.485-.627-.804-.648-.804-.052zm-4.108.025c-.366.412-.356.49.142 1.093.233.281.422.622.422.756 0 .322.242.312.513-.021.179-.219.167-.373-.063-.866-.155-.33-.28-.752-.28-.938 0-.425-.368-.437-.734-.024zm-6.358.179c-.408.222-.614.473-.673.817-.06.35-.198.512-.465.551-.5.073-.479.3.06.66.363.242.529.26.95.097l.51-.196-.097.61c-.084.529-.059.594.19.485.158-.069.579-.143.936-.165.986-.061 1.522-.562 1.662-1.55.078-.555.045-.97-.1-1.251l-.217-.422-.363.52c-.2.285-.434.701-.522.924-.117.298-.162.326-.17.104-.02-.55-.798-.348-1.16.301-.152.274-.192.287-.196.064-.002-.154.11-.376.248-.494.257-.217.361-1.376.124-1.376-.07 0-.394.144-.717.32zm16.981-.195c-.346.353.355 1.96 1.02 2.34.367.21 1.035-.007 1.243-.404.149-.283.127-.342-.13-.342a.719.719 0 0 1-.715-.703c0-.404-1.173-1.141-1.418-.89zm5.026.12c-.565.252-1.298 1.131-1.497 1.798-.122.41-.12.41.933.306.58-.058 1.074-.127 1.096-.153.128-.146.258-2.196.138-2.19-.078.003-.38.111-.67.24zm.949.012c0 .143.15.258.337.258.188 0 .338-.115.338-.258 0-.144-.15-.258-.337-.258-.188 0-.338.114-.338.258zm.881.859c.026.614.123 1.12.216 1.125.093.005.613.052 1.156.105.975.096.986.092.867-.308-.204-.682-.94-1.547-1.534-1.8-.31-.131-.605-.24-.657-.24-.052 0-.073.503-.047 1.118zm-.881.001c0 .143.15.258.337.258.188 0 .338-.115.338-.258 0-.143-.15-.258-.337-.258-.188 0-.338.115-.338.258zm.032.903c.031.166.169.301.306.301.136 0 .274-.135.305-.3.04-.212-.051-.302-.306-.302-.254 0-.345.09-.305.301zm-15.732.307c-.23.24-.564.569-.743.731-.865.787-1.11 1.074-1.11 1.303 0 .21.128.2.795-.058 1.187-.459 1.568-.875 1.568-1.71 0-.386-.02-.702-.046-.702-.025 0-.234.196-.464.436zm2.648-.321c-.23.235-.101 1.058.234 1.492.196.254.655.533 1.055.642.39.107.803.273.92.37.155.13.21.089.21-.156 0-.19-.461-.755-1.078-1.321a121.956 121.956 0 0 1-1.154-1.066c-.04-.042-.125-.024-.187.039zm-1.795.625c-.005.655.388 1.669.648 1.669.331 0 .703-.692.792-1.475l.097-.848-.45.516c-.249.287-.482.431-.523.326a3.04 3.04 0 0 0-.317-.516c-.223-.301-.242-.277-.247.328zm13.096.213a.276.276 0 0 0 .158.365c.33.13.48-.026.353-.364-.128-.34-.383-.341-.511-.001zm.936.02c.071.377.562.43.562.062 0-.14-.14-.283-.31-.317-.226-.044-.295.026-.252.256zm.89-.098c-.174.287.217.616.45.379.195-.199.073-.566-.188-.566-.081 0-.2.084-.262.187zm.853-.015c-.141.233.05.517.348.517.133 0 .243-.155.243-.345 0-.356-.407-.474-.59-.172zm1.041-.057c-.205.21-.116.574.14.574.141 0 .254-.153.254-.345 0-.342-.18-.447-.394-.229zm-4.594.244c-.063.103-.036.267.06.364.213.217.54.034.54-.303 0-.29-.435-.334-.6-.06zm5.354.099c.033.174.173.317.311.317.362 0 .31-.5-.06-.573-.225-.044-.294.026-.25.256zm-18.173.733c-.185.187-.965.612-1.733.946-.768.334-1.752.883-2.186 1.22-.888.692-1.489.744-1.467.127.009-.26-.084-.387-.284-.387-.664 0-1.177 1.053-.833 1.71.157.298.13.446-.154.813-.438.568-.442 1.264-.008 1.825.185.24.337.56.337.712 0 .408.293.33.61-.163l.28-.436.306.511c.168.281.456.594.64.694.407.223 1.199.235 1.525.024.168-.108.38-.01.717.333.561.572 1.258.769 1.875.53.388-.15.513-.099 1.025.423.32.327.652.594.736.594.084 0 .405-.265.713-.59.48-.505.62-.566.978-.428.587.228 1.64-.096 2.053-.632.279-.36.396-.405.673-.254.792.432 1.866-.045 2.254-1 .165-.408.19-.418.259-.107.141.64.715 1.074.715.54 0-.13.151-.432.337-.673.44-.569.442-1.523.006-1.926-.251-.231-.293-.383-.17-.618.381-.724.02-1.745-.683-1.933-.258-.068-.344-.017-.323.194.088.92-.458.968-1.489.132-.395-.32-1.478-.909-2.408-1.308-.929-.4-1.768-.854-1.865-1.008-.136-.218-.197-.23-.268-.055-.051.125-.264.43-.472.677-.414.49-.442.476-1.144-.52-.204-.29-.231-.29-.552.033zm.602 2.714c-.192.644-.438 1.904-.548 2.8-.191 1.554-.21 1.606-.418 1.119-.281-.66-.164-1.408.548-3.484.315-.92.584-1.828.598-2.017.022-.308.032-.305.096.034.04.208-.084.905-.276 1.548zm2.528 2.03c.23.732.2 1.688-.064 2.057-.199.277-.24.149-.333-1.042-.059-.747-.298-2.055-.531-2.907-.234-.851-.422-1.664-.42-1.806.005-.22.82 2.015 1.348 3.698zm-4.029-2.759c-.282.328-.714.947-.962 1.377-.436.76-.758.887-.75.297.005-.379.414-.89 1.32-1.653.923-.776 1.049-.783.392-.02zm5.668.683c.37.343.549.667.549.992 0 .582-.29.634-.493.09-.08-.216-.405-.739-.72-1.161-1.087-1.456-.97-1.442.664.079zM19.78 44.17c0 .12-.07.217-.157.217-.248 0-.7-.528-.596-.698.123-.203.753.2.753.481zm8.86-.018c-.297.22-.59.174-.59-.093 0-.075.171-.214.38-.31.482-.224.64.081.21.403z" fill="currentColor"/></svg> </span></span></li></ul></li><li class="_half-width _align-end tw-h-12 tw-mt-3 bre-inline-menu__item"><span><span class="nuxt-icon tw-text-gray-2 tw-text-5xl _no-icon-margin" title="16+"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 48 48" fill="none"><circle cx="24" cy="24" r="23" stroke="currentColor" stroke-width="2"/><path fill="currentColor" d="M10.11 21.188v-1.516c.703-.031 1.195-.078 1.476-.14.448-.1.812-.298 1.094-.595.192-.203.338-.474.437-.812.057-.203.086-.354.086-.453h1.852V29h-2.282v-7.813H10.11Zm10.77 4.226c0 .61.165 1.107.493 1.492a1.57 1.57 0 0 0 1.25.578c.495 0 .883-.185 1.164-.554.286-.375.43-.86.43-1.453 0-.662-.162-1.167-.485-1.516a1.545 1.545 0 0 0-1.187-.531c-.38 0-.717.114-1.008.343-.438.339-.656.886-.656 1.641Zm3.133-4.89c0-.183-.07-.383-.21-.602-.24-.354-.602-.531-1.086-.531-.724 0-1.24.406-1.547 1.218-.167.448-.282 1.11-.344 1.985.276-.328.596-.568.96-.719a3.243 3.243 0 0 1 1.25-.227c1.006 0 1.829.342 2.47 1.024.645.682.968 1.555.968 2.617 0 1.057-.315 1.99-.945 2.797-.63.807-1.61 1.21-2.937 1.21-1.427 0-2.48-.595-3.157-1.788-.526-.932-.789-2.136-.789-3.61 0-.864.037-1.567.11-2.109.13-.963.382-1.766.757-2.406a3.89 3.89 0 0 1 1.266-1.32c.526-.334 1.154-.5 1.883-.5 1.052 0 1.89.27 2.515.812.625.537.977 1.253 1.055 2.148h-2.219Zm3.85 5.257v-2.039h3.203V20.54h2.055v3.203h3.203v2.04H33.12V29h-2.055v-3.219h-3.203Z"/></svg> </span></span></li></ul></div><div class="bre-footer-section"><ul class="bre-inline-menu _min-gap-x _no-gap-y"><li class="_footer-copyright bre-inline-menu__item"><span><span>© АНО БРЭ, 2022 — 2025. Все права защищены.</span></span></li><li class="-hide-on-tablet _stretch-width -text-caption-1 text-decoration-underline tw-text-gray-2 tw-cursor-pointer bre-inline-menu__item"><span data-v-tippy>Условия использования информации.<span style="display:none;" class=""><span>Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.<br />Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.</span></span></span></li><li class="-show-on-tablet _stretch-width -text-caption-1 text-decoration-underline tw-text-gray-2 tw-cursor-pointer bre-inline-menu__item"><span data-v-tippy>Условия использования информации.<span style="display:none;" class=""><span>Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.<br />Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.</span></span></span></li></ul></div></div></footer><span></span></div></div></div><script type="application/json" id="__NUXT_DATA__" data-ssr="true">[["Reactive",1],{"data":2,"state":3,"once":4,"_errors":5,"serverRendered":6,"path":7,"pinia":8},{},{"$sreferer":-1},["Set"],{},true,"/c/kristallizatsiia-5e8e66",{"preview":9,"auth-token":11,"search":14,"page-loading":19,"search-suggestions":20,"filters":23,"component-header":25,"collection":26,"article":27,"article-media-slider":664,"modal":693,"article-notes":694,"article-loc":695,"article-sidebar":696,"author":697,"article-metrics":698,"collection-articles-favorite":699,"article-collections":700,"article-versions":701,"error-form":710,"text-selection":711},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6},null,{"post_":10,"postError":10,"postPending":6,"savedRoutePath":10,"isAuthorized":12,"firstNameLetter":13,"fullName":13,"userId":13,"processingRefresh":12,"showAuthModal":10},false,"",{"searchQuery":13,"savedList":15,"limit":16,"offset":17,"loading":12,"isSearchOpened":12,"page":18},[],10,0,1,{"loading":12},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6,"headerSearchQuery":13,"pageSearchQuery":13,"selectedSuggestionIndex":21,"focusOn":22},-1,"header",{"get_":10,"getError":10,"getPending":6,"loading":12,"isExtendedSearchOpened":12,"chosenFilters":24},{},{"showCategories":12,"isFixed":12},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6,"put_":-1,"putError":10,"putPending":6,"delete_":-1,"deleteError":10,"deletePending":6},{"get_":28,"getError":10,"getPending":12,"headers":656,"timeline":662,"isFullScreen":12,"getCache":663},{"article":29,"components":650},{"content":30,"createdAt":629,"id":630,"lastVersionId":631,"meta":632,"sections":10,"slug":644,"tags":645,"updatedAt":629},{"article":31,"biblioRecord":597,"category":598,"sidebar":599,"title":628},[32],{"content":33,"type":596},[34],{"attrs":35,"content":37,"marks":10,"text":13,"type":596},{"section_id":36},"512075e0-5170-4af7-a41e-2efcfcb2c89c",[38,217,224,259,274,307,322,331,393,420,429,464,483,488,493,498,503,512,527,536,588],{"attrs":39,"content":40,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[41,49,51,64,66,75,77,85,87,95,97,105,107,115,116,124,126,134,136,144,146,154,156,164,166,174,176,184,185,193,195,203,205,214],{"attrs":10,"content":10,"marks":42,"text":47,"type":48},[43],{"attrs":44,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":46},{"version":45},"1","bold","Кристаллиза́ция,","text",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":50,"type":48}," образование ",{"attrs":10,"content":10,"marks":52,"text":63,"type":48},[53],{"attrs":54,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":55,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":58,"link_type":61,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"7029a664-0ddf-40d9-b0d9-e2ce531fa33c","#","2",{"slug":59,"type":60},"kristally-7029a6","article","13","a","кристаллов",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":65,"type":48}," из ",{"attrs":10,"content":10,"marks":67,"text":74,"type":48},[68],{"attrs":69,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":70,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":71,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"c36355d4-da0f-4f3e-926b-dc30de79b758",{"slug":72,"type":60},"rasplavy-c36355","114","расплавов",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":76,"type":48},", ",{"attrs":10,"content":10,"marks":78,"text":84,"type":48},[79],{"attrs":80,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":81,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":82,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"c27f055d-9dda-4d10-9705-2ce0b1f90834",{"slug":83,"type":60},"rastvory-c27f05","растворов",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":86,"type":48},", газовой фазы или ",{"attrs":10,"content":10,"marks":88,"text":94,"type":48},[89],{"attrs":90,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":91,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":92,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"0c96433f-8397-43d3-863f-f726988c1a2e",{"slug":93,"type":60},"plazma-0c9643","плазмы",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":96,"type":48},", а также из ",{"attrs":10,"content":10,"marks":98,"text":104,"type":48},[99],{"attrs":100,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":101,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":102,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"e4317527-522e-464f-a07f-4be50bdb0b62",{"slug":103,"type":60},"amorfnoe-sostoianie-e43175","аморфных",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":106,"type":48}," веществ или кристаллов другой структуры. В процессе кристаллизации ",{"attrs":10,"content":10,"marks":108,"text":114,"type":48},[109],{"attrs":110,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":111,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":112,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"8fe711d3-bf5c-4bbc-b057-75153acab1c9",{"slug":113,"type":60},"atom-8fe711","атомы",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":76,"type":48},{"attrs":10,"content":10,"marks":117,"text":123,"type":48},[118],{"attrs":119,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":120,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":121,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"de707949-1903-45ee-b185-f697a063bd43",{"slug":122,"type":60},"molekula-de7079","молекулы",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":125,"type":48}," или ",{"attrs":10,"content":10,"marks":127,"text":133,"type":48},[128],{"attrs":129,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":130,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":131,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"63f2be63-0748-44df-bb52-d529148e0a7d",{"slug":132,"type":60},"iony-63f2be","ионы",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":135,"type":48}," вещества выстраиваются в ",{"attrs":10,"content":10,"marks":137,"text":143,"type":48},[138],{"attrs":139,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":140,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":141,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"b57947da-ba3c-417d-91ee-b7f2a947c6ef",{"slug":142,"type":60},"kristallicheskaia-reshiotka-b57947","кристаллическую решётку",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":145,"type":48},". Кристаллизация является неравновесным ",{"attrs":10,"content":10,"marks":147,"text":153,"type":48},[148],{"attrs":149,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":150,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":151,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"0025995d-5950-43ba-898c-460a4e70d38f",{"slug":152,"type":60},"fazovyi-perekhod-002599","фазовым переходом",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":155,"type":48}," 1-го рода. Условия равновесия кристалла со средой (расплавом, ",{"attrs":10,"content":10,"marks":157,"text":163,"type":48},[158],{"attrs":159,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":160,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":161,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"c10caf7b-93e9-4ee7-a767-7b215e1ef0c4",{"slug":162,"type":60},"par-c10caf","паром",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":165,"type":48},", раствором и др.) определяются как ",{"attrs":10,"content":10,"marks":167,"text":173,"type":48},[168],{"attrs":169,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":170,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":171,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"3ae6579e-f400-429d-85aa-8ffd18ebc3cb",{"slug":172,"type":60},"fazovoe-ravnovesie-3ae657","фазовое равновесие",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":175,"type":48}," агрегатных состояний вещества при фазовых переходах 1-го рода: равенство ",{"attrs":10,"content":10,"marks":177,"text":183,"type":48},[178],{"attrs":179,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":180,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":181,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"dbf09de8-e7f5-44f8-905c-fd35f02b584e",{"slug":182,"type":60},"temperatura-dbf09d","температуры",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":76,"type":48},{"attrs":10,"content":10,"marks":186,"text":192,"type":48},[187],{"attrs":188,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":189,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":190,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"54433f5d-2122-423a-907e-bc396024d8e7",{"slug":191,"type":60},"davlenie-54433f","давления",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":194,"type":48}," и ",{"attrs":10,"content":10,"marks":196,"text":202,"type":48},[197],{"attrs":198,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":199,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":200,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"f0ce2463-0f8b-4e4f-8ef0-7205eccb0f4b",{"slug":201,"type":60},"khimicheskii-potentsial-f0ce24","химического потенциала",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":204,"type":48},". Необходимое условие роста кристалла – отклонение от равновесия, определяемое переохлаждением (отличием температуры от равновесной) и пересыщением (отличием давления или концентрации от равновесных значений). Термодинамическая движущая сила фазового перехода тем выше, чем больше отклонение от равновесия. Переход вещества в кристаллическую фазу сопровождается выделением ",{"attrs":10,"content":10,"marks":206,"text":213,"type":48},[207],{"attrs":208,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":209,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":210,"link":211,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"daf99179-0143-47a7-9372-cf71dfb753ef","4",{"slug":212,"type":60},"skrytaia-teplota-daf991","скрытой теплоты",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":215,"type":48}," кристаллизации, и при неполном отводе этой теплоты возможно уменьшение отклонения от равновесия и замедление процесса. Как фазовый переход 1-го рода кристаллизация сопровождается скачком удельного объёма по отношению к исходной фазе, и это может приводить к изменению давления в кристаллизующейся системе. Таким образом, кристаллизация – это сложный процесс тепломассопереноса, который управляется термодинамическими и кинетическими факторами. Многие из них трудно контролировать. Уровень чистоты, температура и концентрация компонентов в непосредственной близости к фазовой границе, перемешивание, теплообмен могут быть главными факторами, определяющими размер, число и форму возникающих кристаллов.","paragraph",{"attrs":218,"content":220,"marks":10,"text":13,"type":223},{"textAlign":10,"version":45,"id":219},"h2_tsentrы_kristallizatsii",[221],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":222,"type":48},"Центры кристаллизации","h2",{"attrs":225,"content":226,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[227,229,237,239,247,249,257],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":228,"type":48},"Процесс кристаллизации состоит из двух стадий: зарождение ",{"attrs":10,"content":10,"marks":230,"text":236,"type":48},[231],{"attrs":232,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":233,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":234,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"8dd19152-8490-4f58-b187-01e6287179b3",{"slug":235,"type":60},"tsentr-kristallizatsii-8dd191","центров кристаллизации",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":238,"type":48}," и рост кристаллов. Начальная стадия – зарождение центров кристаллизации – представляет собой образование кластеров с характерной для кристалла упорядоченностью. Но иногда их структура может отличаться от структуры устойчивого макроскопического кристалла. Образование таких кластеров в чистых жидкостях или газах происходит ниже ",{"attrs":10,"content":10,"marks":240,"text":246,"type":48},[241],{"attrs":242,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":243,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":244,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"aa897329-a45a-48ef-b5c5-41e7d1e9b25e",{"slug":245,"type":60},"temperatura-plavleniia-aa8973","температуры плавления",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":248,"type":48}," массивного кристалла в результате случайных столкновений при тепловом движении атомов или молекул. При температурах ниже равновесной объединение частиц в кристаллический кластер термодинамически выгодно, но появление его новой поверхности требует затраты энергии, что является препятствующим фактором при зарождении центров кристаллизации. Чем меньше кластер, тем бóльшая доля частиц составляет его поверхность. Поэтому при малых размерах большинство кластеров распадается вследствие флуктуаций колебательной энергии частиц. С ростом кластера доля ",{"attrs":10,"content":10,"marks":250,"text":256,"type":48},[251],{"attrs":252,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":253,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":254,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"284f564d-4286-48af-90e0-46a223c3f3a8",{"slug":255,"type":60},"poverkhnostnaia-energiia-284f56","поверхностной энергии",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":258,"type":48}," уменьшается по отношению к объёмной энергии объединения частиц, что повышает устойчивость кластера. При заданном пересыщении существует критический размер, при превышении которого кластеры способны к дальнейшему росту и становятся центрами кристаллизации.",{"attrs":260,"content":261,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[262,264,272],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":263,"type":48},"Численной характеристикой интенсивности зарождения центров кристаллизации является частота зародышеобразования (нуклеации) – число центров, возникающих в единицу времени в единице объёма среды. Существующая теория объясняет температурную зависимость частоты нуклеации и связывает её с параметрами среды, в которой идёт образование центров кристаллизации. Для жидкостей с малой вязкостью, например для большинства расплавленных ",{"attrs":10,"content":10,"marks":265,"text":271,"type":48},[266],{"attrs":267,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":268,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":269,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"0ca164be-8778-406a-9ea3-86cde5501311",{"slug":270,"type":60},"metally-0ca164","металлов",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":273,"type":48},", теория предсказывает большие переохлаждения, при которых должно наблюдаться спонтанное зарождение центров кристаллизации. При дальнейшем увеличении переохлаждения частота нуклеации быстро возрастает, достигая максимума при температуре, приблизительно равной одной трети температуры равновесия кристалла с расплавом. Быстрый спад частоты зарождения центров кристаллизации при ещё более низких температурах обусловлен замедлением теплового движения и сильным возрастанием вязкости. Для более вязких жидкостей максимум частоты сдвинут в сторону более низких переохлаждений и сами значения частоты значительно ниже.",{"attrs":275,"content":276,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[277,279,287,289,295,297,305],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":278,"type":48},"Поскольку многие параметры теории известны с недостаточной для расчётов точностью, важную роль играют экспериментальные данные. Приближение к идеальным условиям достигается использованием в опытах малых капель жидкостей диаметром от нескольких микрометров до нанометров. При спонтанном зарождении требуются большие отклонения от равновесия, а центры кристаллизации характеризуются критическим размером порядка одного нанометра. Например, для расплавов чистых металлов наблюдаемая в опытах температура спонтанного зарождения центров кристаллизации составляет 30–50 % от температуры плавления. Многие силикатные расплавы при охлаждении вообще затвердевают без кристаллизации, образуя стёкла. Экспериментально показано, что в вязких жидкостях процесс зарождения центров кристаллизации нестационарен. Это означает, что характерная для заданного отклонения от равновесия частота зарождения центров кристаллизации появляется только по истечении времени запаздывания, которое может быть достаточно большим, сравнимым или даже превышающим время охлаждения образца. Металлические расплавы характеризуются значительно меньшей ",{"attrs":10,"content":10,"marks":280,"text":286,"type":48},[281],{"attrs":282,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":283,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":284,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"93be516b-2f50-48d1-9f78-649b42537804",{"slug":285,"type":60},"viazkost-93be51","вязкостью",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":288,"type":48},", и подавление спонтанного зарождения центров кристаллизации для некоторых сплавов возможно лишь при очень быстром охлаждении (со скоростью свыше 10",{"attrs":10,"content":10,"marks":290,"text":294,"type":48},[291],{"attrs":292,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":293},{"version":45},"sup","6",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":296,"type":48}," К/c). Это лежит в основе технологии получения ",{"attrs":10,"content":10,"marks":298,"text":304,"type":48},[299],{"attrs":300,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":301,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":302,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"390f71d3-b6b6-4584-b206-5d914051f23a",{"slug":303,"type":60},"amorfnye-metally-390f71","аморфных металлов",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":306,"type":48},". Стабильность аморфного состояния обеспечивается сильным замедлением обмена атомами между кристаллом и средой при низких температурах. Наблюдать кристаллизацию полученного таким образом аморфного состояния можно при нагревании, увеличивая интенсивность теплового движения, а выделяющаяся при этом скрытая теплота фазового перехода может существенно интенсифицировать процесс, дополнительно повышая температуру. Для некоторых веществ (германий, кремний, аморфный лёд) наблюдается взрывная кристаллизация аморфного состояния.",{"attrs":308,"content":309,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[310,312,320],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":311,"type":48},"В загрязнённых средах центры кристаллизации возникают на посторонних кристаллических частицах при гораздо меньших отклонениях от равновесия. Частота зарождения центров кристаллизации в таких случаях зависит также от материала стенок сосуда, действия излучений. Зародышевые кристаллы на хорошо смачивающейся ориентирующей поверхности имеют приблизительно куполообразную форму, затратная доля поверхностной энергии у них меньше по сравнению с объёмным выигрышем при агрегировании частиц в такой кристаллик. Поэтому такое гетерогенное зарождение центров кристаллизации происходит при меньших переохлаждениях. Контролируемое гетерогенное зарождение центров кристаллизации используется, например, при эпитаксиальном получении монокристаллических плёнок. При выращивании на затравочном центре кристаллизации крупных совершенных ",{"attrs":10,"content":10,"marks":313,"text":319,"type":48},[314],{"attrs":315,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":316,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":317,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"0a7f5ea5-1ebb-4d7e-b4a6-c15497f4eba7",{"slug":318,"type":60},"monokristall-0a7f5e","монокристаллов",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":321,"type":48},", содержащих минимально возможное число дефектов, необходимо избегать появления спонтанных зародышей. Для этого используют небольшое отклонение от условий равновесия. В металлургии при получении кристаллических материалов стремятся получить максимальное число центров кристаллизации, для чего создают глубокое переохлаждение расплавов.",{"attrs":323,"content":325,"marks":10,"text":13,"type":223},{"textAlign":10,"version":45,"id":324},"h2_mehanizmы_rosta_kristallov",[326],{"attrs":10,"content":10,"marks":327,"text":330,"type":48},[328],{"attrs":329,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":46},{"version":45},"Механизмы роста кристаллов",{"attrs":332,"content":333,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[334,336,344,346,363,365,376,378,384,386,391],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":335,"type":48},"В зависимости от того, какой является поверхность кристалла в атомном масштабе – гладкой или шероховатой, различают два механизма роста кристаллов: послойный и нормальный. Атомно-гладким поверхностям обычно отвечают наиболее развитые грани с простыми ",{"attrs":10,"content":10,"marks":337,"text":343,"type":48},[338],{"attrs":339,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":340,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":341,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"95da3fc3-1c40-4c2f-a08d-bb55a49b5546",{"slug":342,"type":60},"kristallograficheskie-indeksy-95da3f","кристаллографическими индексами",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":345,"type":48},". Они содержат сравнительно небольшое число дефектов: ",{"attrs":347,"content":10,"marks":357,"text":13,"type":362},{"alt":13,"caption":348,"copyright":349,"copyrightLink":13,"display":350,"ref_id":351,"src":352,"srcset":353,"storage_link":13,"text":348,"title":354,"ts_expire":355,"width":356},"Рис. 1. Атомно-гладкая поверхность кристалла.","БРЭ. Т. 16","left","8585c1e7-47fb-49b5-ae3e-6a59e5a4dff2","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=VJgmvzf4KGLwOW35sPbe2A&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=120","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=VJgmvzf4KGLwOW35sPbe2A&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=_yBwLagTnykpHbRK0PRW2g&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=pn1xjeGQwt0YRB5srpJN5Q&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=JkaI-5-8ho2L_0a-FAVCVw&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=2--oDhED5eP1YK-8dAdzIg&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=x13kst_YEFshZl0cYArdGA&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=KE4uZQ-3AXQsVjGqDgOz2g&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=zntBfzqoFpYYOk0I4LxfRw&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=85HYZirM3is7s4nRntrZkw&filename=vault/275025d87d39f721ce1a239580a59024.webp&width=3840 3840w","Атомно-гладкая поверхность кристалла","31.12.2099","50%",[358],{"attrs":359,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":361},{"caption":348,"display":350,"style":360,"version":45},"width:50%;","wrapper-inline","image",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":364,"type":48},"вакансий и адсорбированных атомов. Края незавершённых атомных плоскостей образуют ступени (рис. 1), которые, в свою очередь, имеют небольшое число изломов. Элементарный акт роста кристалла состоит в присоединении новой частицы к излому и не меняет поверхностную энергию. Последовательное присоединение частиц к излому приводит к его движению вдоль ступени, а ступени – по поверхности; такой рост называется послойным. Плотность ступеней при послойном росте зависит от механизма их генерации. Ступени могут возникать в результате образования и роста двумерных зародышей. Процесс образования двумерных зародышей, способных к дальнейшему росту на атомно-гладкой поверхности, имеет некоторую аналогию с образованием центров кристаллизации в жидкости. Двумерный зародыш также имеет критический размер, начиная с которого он способен к дальнейшему росту. При агрегировании двумерного зародыша препятствующим фактором его развития при малых размерах является затрата работы на линейную энергию его периметра. Но с ростом размера доля линейной энергии периметра становится всё меньше, и начиная с некоторого критического размера двумерный зародыш становится центром роста новой ступени. Частота образования двумерных зародышей очень мала при малых отклонениях от равновесия, соответственно мала и скорость роста, определяемая двумерным зародышеобразованием. Заметные скорости роста при таком механизме образования ступеней начинаются ",{"attrs":366,"content":10,"marks":373,"text":13,"type":362},{"alt":13,"caption":367,"copyright":349,"copyrightLink":13,"display":368,"ref_id":369,"src":370,"srcset":371,"storage_link":13,"text":367,"title":372,"ts_expire":355,"width":356},"Рис. 2. Дислокационный рост кристалла.","right","6e5b6fed-d79f-4eab-a447-9792bec3a4dd","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=NFRzbyuwdhRUK9pweWv1aA&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=120","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=NFRzbyuwdhRUK9pweWv1aA&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=WsJJzkMRyJ_5t-8fAlRDfg&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=nd3GdF6CYCXgrOX-m3oIsQ&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=cxy44yyP-RoFJN-qGE6J9w&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=-TiVI5LkZQEYomzhGZm1Rw&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=VNlzyPSmz77dtvPqMNOgXw&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=zo0y_-gYFO0-qL3OpZWtPg&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=1itSi-aCdr2k32xm0I7peg&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=kGQhPzTNjIKjhnHaJAJhcA&filename=vault/c7674970893c28b8b93a936fd9fe477a.webp&width=3840 3840w","Дислокационный рост кристалла",[374],{"attrs":375,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":361},{"caption":367,"display":368,"style":360,"version":45},{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":377,"type":48},"при ощутимом переохлаждении и очень сильно (экспоненциально) возрастают при его увеличении. Другой механизм генерации ступеней связан с винтовыми дислокациями. Если кристалл содержит винтовую дислокацию, то его рост происходит путём присоединения атомов к торцу ступени, оканчивающейся на дислокации (рис. 2, ",{"attrs":10,"content":10,"marks":379,"text":383,"type":48},[380],{"attrs":381,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":382},{"version":45},"italic","а",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":385,"type":48},"). При росте на винтовой дислокации ступень приобретает спиральную форму (рис. 2, ",{"attrs":10,"content":10,"marks":387,"text":390,"type":48},[388],{"attrs":389,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":382},{"version":45},"б",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":392,"type":48},"), а заметная скорость роста увеличивается с переохлаждением по квадратичному закону и наблюдается уже при малых отклонениях от равновесия.",{"attrs":394,"content":395,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[396,398,408,410,418],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":397,"type":48},"На атомно-шероховатых поверхностях (рис. 3) плотность изломов велика и присоединение новых частиц к кристаллу происходит практически в любой ",{"attrs":399,"content":10,"marks":405,"text":13,"type":362},{"alt":13,"caption":400,"copyright":349,"copyrightLink":13,"display":350,"ref_id":401,"src":402,"srcset":403,"storage_link":13,"text":400,"title":404,"ts_expire":355,"width":356},"Рис. 3. Атомно-шероховатая поверхность кристалла.","dc048a4e-bc9f-42f8-ba6a-f55ca9f36816","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=-PRNbJ02I3_pNRFmMoPUVQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=120","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=-PRNbJ02I3_pNRFmMoPUVQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=tYOpWB958C086Pkjz-MQxQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Hz0e6DCPXiVxZFacxostwg&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=q7rW8n-n5tFZ8siYPewieA&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=4mQpbR8-ZA9twUxhNDG4Fw&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=PGHSrwBE3GC_wZyE8MFc1Q&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=HzhDUgiIz6igkBBwvxKgbA&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=8TBpJzSfTFOxx2bk3O72gQ&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=mOZjG6qhH7p8pX53Wlcr2w&filename=vault/721b598a441fb79c04c54255822823fe.webp&width=3840 3840w","Атомно-шероховатая поверхность кристалла",[406],{"attrs":407,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":361},{"caption":400,"display":350,"style":360,"version":45},{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":409,"type":48},"точке его поверхности. Такой рост называется нормальным. Его скорость линейно увеличивается с переохлаждением. Теория роста кристалла связывает плотность упаковки поверхности кристалла с ",{"attrs":10,"content":10,"marks":411,"text":417,"type":48},[412],{"attrs":413,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":414,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":415,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"09082727-8f17-48a7-8ff5-f913a0cf840d",{"slug":416,"type":60},"energiia-sviazi-090827","энергией связи",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":419,"type":48}," между частицами поверхности кристалла и теплотой кристаллизации. Считается, что, если энергия связи достаточно велика, все плотноупакованные грани – гладкие. Это характерно для кристаллов, растущих из пара. Теплота кристаллизации расплавов, как правило, значительно ниже, чем теплота кристаллизации из пара, поэтому и энергия связи частиц в кристалле по сравнению с расплавом меньше, чем по сравнению с паром. В связи с этим поверхность кристалла, растущего из расплава, обычно шероховатая, что определяет нормальный рост и формирование округлённых граней. Переход от шероховатости к огранению возможен при изменении концентрации в двухкомпонентных системах при росте кристалла из раствора. В кристаллах германия и кремния, растущих из расплава, можно наблюдать сосуществование плоских и округлённых граней.",{"attrs":421,"content":423,"marks":10,"text":13,"type":223},{"textAlign":10,"version":45,"id":422},"h2_formы_rosta_kristallov",[424],{"attrs":10,"content":10,"marks":425,"text":428,"type":48},[426],{"attrs":427,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":46},{"version":45},"Формы роста кристаллов",{"attrs":430,"content":431,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[432,434,442,444,452,454,462],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":433,"type":48},"Формы роста кристаллов определяются ",{"attrs":10,"content":10,"marks":435,"text":441,"type":48},[436],{"attrs":437,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":438,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":439,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"04a61259-2997-450b-9e2c-e557b3389d61",{"slug":440,"type":60},"anizotropiia-kristallov-04a612","анизотропией",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":443,"type":48}," их свойств и условиями тепломассопереноса в процессе кристаллизации. Кристаллы с шероховатыми поверхностями имеют обычно округлую форму. При выращивании таких кристаллов из-за большой скорости поверхностных процессов переохлаждение на границе с расплавом малó и растущая поверхность повторяет форму ",{"attrs":10,"content":10,"marks":445,"text":451,"type":48},[446],{"attrs":447,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":448,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":449,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"11cf861c-f9df-4f02-8355-b7ea5bffa707",{"slug":450,"type":60},"izoterma-11cf86","изотермы",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":453,"type":48}," температурного поля в системе при температуре равновесия. Атомно-гладкие поверхности проявляются в виде граней. Равновесная форма кристаллического ",{"attrs":10,"content":10,"marks":455,"text":461,"type":48},[456],{"attrs":457,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":458,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":459,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"94cb6ca1-b245-42a5-a1da-8a4cb6e67bf1",{"slug":460,"type":60},"mnogogrannik-94cb6c","многогранника ",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":463,"type":48},"такова, что расстояние от центра до каждой грани пропорционально величине её поверхностной энергии. Равновесная форма является и стационарной формой роста, но в реальном процессе роста она может быть сильно искажена из-за неустойчивости поверхности роста при конечном (а не бесконечно малом) переохлаждении, влиянии примесей.",{"attrs":465,"content":466,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[467,469,481],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":468,"type":48},"Если расплав сильно переохлаждён и температура в расплаве убывает по мере удаления от фронта роста, то рост неустойчив: случайно возникший на поверхности кристалла выступ попадает в область большего переохлаждения, и скорость его роста увеличивается. ",{"attrs":470,"content":10,"marks":477,"text":13,"type":362},{"alt":13,"caption":471,"copyright":349,"copyrightLink":13,"display":368,"ref_id":472,"src":473,"srcset":474,"storage_link":13,"text":471,"title":475,"ts_expire":355,"width":476},"Рис. 4. Ячеистая структура фронта кристаллизации.","10e8e500-1ea3-4935-a77b-004754a79172","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=rbXgP8gJ-6JTtvHeaJcyKQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=120","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=rbXgP8gJ-6JTtvHeaJcyKQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=ZgBXpFnWcAodgOlYWrlpBQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=m8-eHTuhkHInENslWnQwcw&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=3pNGkEEeQJGrCLlNSYAXvQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=IfBK2mzqakjaz7d1NLNyiA&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=xl1mCa62wBMgHqg50pHIFQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=_lofFJs_ZkZFkbL2GoaOTQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=X_cXQcrS07AXQ_kkTKeopQ&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=GkbbUofVdC1XF6oDHObrpg&filename=vault/358536aff2de23bc7887bba73be5d5dd.webp&width=3840 3840w","Ячеистая структура фронта кристаллизации","33%",[478],{"attrs":479,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":361},{"caption":471,"display":368,"style":480,"version":45},"width:33%;",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":482,"type":48},"Такая неустойчивость для плоского фронта кристаллизации ведёт к образованию полосчатой или ячеистой структуры кристалла (рис. 4). При росте маленького кристалла эта неустойчивость проявляется начиная с некоторого размера кристалла. На нём развиваются выступы, и он приобретает скелетную или дендритную форму, которая характеризуется появлением вторичных ветвей после достижения первичным выступом критической длины.",{"attrs":484,"content":485,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[486],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":487,"type":48},"Рост больших огранённых кристаллов из неподвижного раствора может быть также неустойчив. Пересыщение в этом случае выше у вершин и рёбер кристалла и меньше в центральных частях грани. Поэтому вершины становятся ведущими источниками роста слоёв. При большой разности пересыщений на вершинах и в центрах граней вершины обгоняют центры граней и возникает скелетная форма кристалла.",{"attrs":489,"content":490,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[491],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":492,"type":48},"При заданной температуре в двухкомпонентной системе равновесие может существовать при разных составах кристалла и расплава. При росте кристалла один из компонентов скапливается перед фронтом, вызывая концентрационное переохлаждение, и это часто приводит к неустойчивости фронта роста.",{"attrs":494,"content":495,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[496],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":497,"type":48},"Разные грани кристалла при росте захватывают разные количества примесей, содержащихся в среде. Так возникает его секториальное строение. Если кристалл плохо захватывает примесь, происходит её накопление перед фронтом роста. Периодический захват этого пограничного слоя растущим кристаллом приводит к формированию зонарной структуры.",{"attrs":499,"content":500,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[501],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":502,"type":48},"Захват примесей приводит к изменению параметров кристаллической решётки, и на границах областей разного состава возникают внутренние напряжения, что приводит к образованию дислокаций и трещин. Дислокации возникают в результате релаксации упругих напряжений в неравномерно нагретом кристалле или могут переходить из затравки в выращиваемый кристалл.",{"attrs":504,"content":506,"marks":10,"text":13,"type":223},{"textAlign":10,"version":45,"id":505},"h2_massovaya_kristallizatsiya",[507],{"attrs":10,"content":10,"marks":508,"text":511,"type":48},[509],{"attrs":510,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":46},{"version":45},"Массовая кристаллизация",{"attrs":513,"content":514,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[515,517,525],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":516,"type":48},"Одновременный рост множества кристаллов, широко используемый в промышленности, называется массовой кристаллизацией. Свойства слитков и отливок при кристаллизации металлургических расплавов в сильной степени зависят от количества центров кристаллизации и условий их роста. При затвердевании отливок металлов центры кристаллизации появляются вначале на охлаждаемых стенках изложницы, куда заливают расплавленный металл. Из хаотически ориентированных кристаллов выживают те, которые растут перпендикулярно стенке. Они формируют столбчатую зону вблизи стенки. Конвекционные потоки в расплаве могут обламывать ветви дендритов, поставляя в расплав вторичные центры кристаллизации. Массовая кристаллизация в растворах начинается на гетерогенных центрах кристаллизации или на специально введённых затравочных кристаллах. Столкновения этих кристалликов между собой и со стенками сосуда в перемешиваемом растворе дают начало вторичным центрам кристаллизации. Для создания дополнительных центров кристаллизации используют ультразвуковое дробление растущих кристаллов или добавки ",{"attrs":10,"content":10,"marks":518,"text":524,"type":48},[519],{"attrs":520,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":521,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":522,"link_type":73,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"3e1b9204-d2c8-4769-90c5-618f0936aad7",{"slug":523,"type":60},"poverkhnostno-aktivnye-veshchestva-3e1b92","поверхностно-активных веществ",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":526,"type":48},". Массовая кристаллизация используется также для очистки веществ от примесей.",{"attrs":528,"content":530,"marks":10,"text":13,"type":223},{"textAlign":10,"version":45,"id":529},"h2_primenenie_kristallizatsii",[531],{"attrs":10,"content":10,"marks":532,"text":535,"type":48},[533],{"attrs":534,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":46},{"version":45},"Применение кристаллизации",{"attrs":537,"content":538,"marks":10,"text":13,"type":216},{"textAlign":10},[539,541,550,552,560,561,569,571,577,578,586],{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":540,"type":48},"В природе кристаллизация приводит к образованию минералов, льда, играет важную роль во многих биологических процессах. Кристаллизация происходит также при некоторых химических реакциях, в процессе электролиза. Она лежит в основе многих технологических процессов: в ",{"attrs":10,"content":10,"marks":542,"text":549,"type":48},[543],{"attrs":544,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":545,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":546,"link_type":548,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"0c1ca676-7a15-4fa8-aa3e-e559056dcbed",{"slug":547,"type":60},"metallurgiia-0c1ca6","28","металлургии",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":551,"type":48},", при получении материалов для ",{"attrs":10,"content":10,"marks":553,"text":559,"type":48},[554],{"attrs":555,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":556,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":557,"link_type":548,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"1a757f15-0e24-4d3a-9337-0ca2d9739967",{"slug":558,"type":60},"elektronika-1a757f","электроники",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":76,"type":48},{"attrs":10,"content":10,"marks":562,"text":568,"type":48},[563],{"attrs":564,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":565,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":566,"link_type":548,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"3d06310a-89e3-421a-8b20-6b8a8763e958",{"slug":567,"type":60},"optika-3d0631","оптики",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":570,"type":48},". Путём кристаллизации получают массивные ",{"attrs":10,"content":10,"marks":572,"text":576,"type":48},[573],{"attrs":574,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":316,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":575,"link_type":548,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},{"slug":318,"type":60},"монокристаллы",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":194,"type":48},{"attrs":10,"content":10,"marks":579,"text":585,"type":48},[580],{"attrs":581,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":62},{"content_id":582,"external":12,"graph_link":6,"href":56,"kind_id":57,"link":583,"link_type":548,"navigation_value":10,"target":13,"version":45},"c7b9681a-67c1-4f76-b69a-1bb870aab231",{"slug":584,"type":60},"tonkie-plionki-c7b968","тонкие плёнки",{"attrs":10,"content":10,"marks":10,"text":587,"type":48},". Кристаллизация широко используется в химической, пищевой, медицинской промышленности: в технологии очистки веществ, при производстве соли, сахара, лекарств.",{"attrs":589,"content":10,"marks":10,"text":13,"type":595},{"list":590},[591],{"slug":592,"type":593,"value":594},"vp-koverda-77fcb7","portal_author","Коверда Владимир Петрович","author","doc","Коверда В. П. Кристаллизация // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал – URL: https://bigenc.ru/c/kristallizatsiia-5e8e66/?v=10495658. – Дата публикации: 14.06.2024","Физические процессы, явления",{"descriptionList":600,"image":604},[601],{"kind":48,"label":602,"value":603},"Области знаний","Рост кристаллов, Физика конденсированного состояния",{"caption":605,"element":608},{"text":606,"title":607},"Физика. Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»","Физика",{"alt":607,"areaViews":609,"height":624,"placeholder":6,"src":625,"srcset":626,"title":607,"width":627},[610,615,620],{"alias":611,"height":612,"srcset":613,"width":614},"3/4",752,"https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=qUoTUBWv7V0zJQsB97HS3g&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=eZjwfnRSt4F00M3PgYcLtw&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Kiktsvq6W3Un8eYZ2o3u-A&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=82VktcLfheVxqPhoTRbrwg&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=_Lu2HKDnjjxdeswxDcWniA&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Ym1FzzUIYehSsuSO5AgL2g&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=gTr_RmOEaFyDZ_lIL30Zow&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=qO_kluTGLr79oeniPQaF6A&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=dZk1Cmo8cXTrnKowfpLcUA&filename=vault/c5c74a105abaef47ccf99436086e9089.webp&width=3840 3840w",564,{"alias":616,"height":617,"srcset":618,"width":619},"16/9",394,"https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=fbrJL5DBtXzyuD39zuzLng&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=QQmcmYSPahUOPaI2cBiJJw&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=q6_COIpLGvskzib5PBFlPA&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=6LCR5nPbEWe_60e6VQ6jtg&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=wCDGPe_MW8FlERMjuk8k8g&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=D30keLkS0kJpWcFpPuLaEg&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=gg19Uiskf4XuV2ps-bnBXA&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=vDmDJKA_LeVaGTULVBfqDA&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7ikIK_fY-di6ts4e41gTrw&filename=vault/66a85678c523ad1457cf6ed7f695a7cc.webp&width=3840 3840w",700,{"alias":621,"height":622,"srcset":623,"width":622},"1/1",228,"https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=c9Nd2bcHNIcBGUDDFoB4bw&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7096IM8aEKErJTY2j52KIQ&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=WhtTw6iPRA8XGftLH-N5oQ&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=IhLiYkKd0wANEWJocBcc4A&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Z-77oV4lExygf2LaDfv2Qg&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=aNcBsUzrP9G51Ce6GUXjrA&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=EE63Vo2oDiWIVVs4KnDydg&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=9pJcSguiuXdEmyNyZwhkyQ&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=1920 1920w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=ImKWJht9_tEg7ELt976lYw&filename=vault/0b3987180b1d0c81b0cdfb4a1cd52476.webp&width=3840 3840w",1008,"https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=7JK17_fgqWlQEFIk2cRkfA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=120 120w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=Jf8Ovt6NK1CJRMEXmLmu9w&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=320 320w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=9FmjZNIS1_JG-eBy3nkCow&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=480 480w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=W0YAxakNej-ihBYTmKOUhA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=640 640w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=bU5vxPnJKBxMhvgLEjl-uA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=768 768w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=CO7eqX0CglCAJmsuCYDJxQ&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1024 1024w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=SNrDJXfJeDUaOjs9TGABPA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1280 1280w,https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=A65s2m2zZF6hgTDDppMoDA&filename=vault/2a7425e2f5716d70117aeb7f30155e04.webp&width=1920 1920w",1528,"Кристаллизация","2024-06-14T13:46:52.000Z","5e8e66fa-b0d8-42b7-8c95-9f5021ceff02",10495658,{"article:modified_time":629,"article:section":598,"article:tag":633,"description":635,"keywords":634,"og:description":635,"og:image":636,"og:image:alt":637,"og:image:height":638,"og:image:type":639,"og:image:width":640,"og:title":641,"og:type":60,"og:url":642,"title":641,"twitter:card":643},[634],"Кристаллография. Кристаллофизика","Кристаллиза́ция, образование кристаллов из расплавов, растворов, газовой фазы или плазмы, из аморфных веществ или кристаллов другой структуры. В...","https://i.bigenc.ru/resizer/resize?sign=K2mwjNK87zofppSZEffyIw&filename=vault/3cf067030012eb10bb78b0ddf25f3b6b.webp&width=1200","«Большая российская энциклопедия»","792","webp&width=1200","1200","Кристаллизация. Большая российская энциклопедия","https://bigenc.ru/c/kristallizatsiia-5e8e66","summary_large_image","kristallizatsiia-5e8e66",[646],{"label":634,"link":647},{"slug":648,"type":649},"kristallografiia-kristallofizika-7202e8","tag",{"createdAt":629,"tabs":651,"title":628,"updatedAt":629},[60,652,653,654,655],"annotation","media","references","versions",[657,658,659,660,661],{"id":219,"title":222,"type":223},{"id":324,"title":330,"type":223},{"id":422,"title":428,"type":223},{"id":505,"title":511,"type":223},{"id":529,"title":535,"type":223},{},"/content/articles/kristallizatsiia-5e8e66",{"get_":665,"getError":10,"getPending":12,"slideNumber":17,"getCache":692},{"components":666,"media":668,"meta":690},{"createdAt":629,"tabs":667,"title":628,"updatedAt":629},[60,652,653,654,655],{"images":669},[670,675,680,685],{"caption":671,"element":672},{"copyright":349,"text":348,"title":354},{"alt":354,"height":673,"src":352,"srcset":353,"title":354,"width":674},4080,8220,{"caption":676,"element":677},{"copyright":349,"text":367,"title":372},{"alt":372,"height":678,"src":370,"srcset":371,"title":372,"width":679},4744,9320,{"caption":681,"element":682},{"copyright":349,"text":400,"title":404},{"alt":404,"height":683,"src":402,"srcset":403,"title":404,"width":684},4488,7468,{"caption":686,"element":687},{"copyright":349,"text":471,"title":475},{"alt":475,"height":688,"src":473,"srcset":474,"title":475,"width":689},5444,6160,{"article:modified_time":629,"article:section":598,"article:tag":691,"description":635,"keywords":634,"og:description":635,"og:image":636,"og:image:alt":637,"og:image:height":638,"og:image:type":639,"og:image:width":640,"og:title":641,"og:type":60,"og:url":642,"title":641,"twitter:card":643},[634],"/content/articles/kristallizatsiia-5e8e66/media?slider=true",{"isOpened":12},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6,"post_":-1,"postError":10,"postPending":6,"count":17,"noteActive":12,"allVersions":12,"rendered":12,"loading":12},{"isOpened":12},{"isOpened":12},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6},{"get_":10,"getError":10,"getPending":6,"post_":-1,"postError":10,"postPending":6},{"get_":702,"getError":10,"getPending":12,"getCache":709},{"components":703,"title":628,"versions":705},{"createdAt":629,"tabs":704,"title":628,"updatedAt":629},[60,652,653,654,655],[706],{"createdAt":629,"id":707,"isCurrent":6,"title":708},"10495658","Версия №1 (актуальная)","/content/articles/kristallizatsiia-5e8e66/versions",{"show":12},{"text":13}]</script> <script>window.__NUXT__={};window.__NUXT__.config={public:{apiPrefix:"https://api.bigenc.ru",sVault:"",iVault:"",apiContentSubPrefix:"c.",apiUserSubPrefix:"u.",domain:"bigenc.ru",sentryDns:"https://be4279c4bfa0caa49440eefadf8abb1c@sentry.bigenc.ru/2",googleAnalytics:{id:"G-B0B7W0RKMV",allowedEnv:"production",url:"https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=G-B0B7W0RKMV"},mailRuCounter:{id:3400444,allowedEnv:"production",url:"https://top-fwz1.mail.ru/js/code.js"},version:"1.40.12",gnezdo:{id:2904018441,allowedEnv:"production",url:"https://news.gnezdo2.ru/gnezdo_news_tracker_new.js"},clickcloud:{id:"https://r.ccsyncuuid.net/match/1000511/",allowedEnv:"production"},yandexMetrika:{id:88885444,allowedEnv:"production",url:"https://mc.yandex.ru/metrika/tag.js",options:{defer:true,webvisor:true,clickmap:true,trackLinks:true,childIframe:true,accurateTrackBounce:true}},device:{enabled:true,defaultUserAgent:"Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_13_2) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/64.0.3282.39 Safari/537.36",refreshOnResize:false},persistedState:{storage:"cookies",debug:false,cookieOptions:{}}},app:{baseURL:"/",buildAssetsDir:"/_nuxt/",cdnURL:"https://s.bigenc.ru/"}}</script></body></html>