CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="hu" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Spin – Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )huwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"ymd" ,"wgMonthNames":["","január","február","március","április","május","június","július","augusztus","szeptember","október","november","december"],"wgRequestId":"866de2c9-bd1d-42f7-9939-6c8d733c679c","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Spin","wgTitle":"Spin","wgCurRevisionId":27788728,"wgRevisionId":27788728,"wgArticleId":1568,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Kevés forrással rendelkező lapok","Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval","Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval","Wikipédia-szócikkek KKT-azonosítóval","Fizikai mennyiségek"],"wgPageViewLanguage":"hu","wgPageContentLanguage":"hu","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Spin","wgRelevantArticleId":1568,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia", "wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":27788728,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"hu","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hu"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q133673","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false, "wgSiteNoticeId":"2.199"};RLSTATE={"ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.wikiMenuStyles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced", "ext.gadget.wdsearch","ext.gadget.irclogin","ext.gadget.ImageAnnotator.loader","ext.gadget.collapsible","ext.gadget.kepdia","ext.gadget.kinai","ext.gadget.poziciosTerkep","ext.gadget.wikiMenu","ext.gadget.wiwosm","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hu&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.gadget.infobox%2CwikiMenuStyles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.17"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Neutron_spin_dipole_field.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Neutron_spin_dipole_field.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Spin – Wikipédia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hu.m.wikipedia.org/wiki/Spin"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Szerkesztés" href="/w/index.php?title=Spin&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (hu)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hu.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Spin"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipédia Atom-hírcsatorna" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Spin rootpage-Spin skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Ugrás a tartalomhoz</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Főmenü" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Főmenü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Főmenü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Főmenü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigáció </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" title="A kezdőlap megtekintése [z]" accesskey="z"><span>Kezdőlap</span></a></li><li id="n-sidebar-contents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tartalom"><span>Tartalom</span></a></li><li id="n-sidebar-featured" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kiemelt_sz%C3%B3cikkek_list%C3%A1ja"><span>Kiemelt szócikkek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok" title="A wikiben történt legutóbbi változtatások listája [r]" accesskey="r"><span>Friss változtatások</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Lap_tal%C3%A1lomra" title="Egy véletlenszerűen kiválasztott lap betöltése [x]" accesskey="x"><span>Lap találomra</span></a></li><li id="n-sidebar-enquiries" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tudakoz%C3%B3"><span>Tudakozó</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Speci%C3%A1lis_lapok"><span>Speciális lapok</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-sidebar-participate" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-sidebar-participate" > <div class="vector-menu-heading"> Részvétel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sidebar-basics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%9Aj_szerkeszt%C5%91knek"><span>Kezdőknek</span></a></li><li id="n-sidebar-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Seg%C3%ADts%C3%A9g"><span>Segítség</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:K%C3%B6z%C3%B6ss%C3%A9g" title="A projektről, miben segíthetsz, mit hol találsz meg"><span>Közösségi portál</span></a></li><li id="n-sidebar-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kapcsolatfelv%C3%A9tel"><span>Kapcsolatfelvétel</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hu.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Keres%C3%A9s" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Keresés</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Keresés a Wikipédián" aria-label="Keresés a Wikipédián" autocapitalize="sentences" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciális:Keresés"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Keresés</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Személyes eszközök"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Megjelenés" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Megjelenés</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=hu.wikipedia.org&uselang=hu" class=""><span>Adományok</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=Spin" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező" class=""><span>Fiók létrehozása</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=Spin" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o" class=""><span>Bejelentkezés</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="További lehetőségek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Személyes eszközök" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Személyes eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Felhasználói menü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=hu.wikipedia.org&uselang=hu"><span>Adományok</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=Spin" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Fiók létrehozása</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=Spin" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Bejelentkezés</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Lapok kijelentkezett szerkesztőknek <a href="/wiki/Seg%C3%ADts%C3%A9g:Bevezet%C3%A9s" aria-label="Tudj meg többet a szerkesztésről"><span>további információk</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6zrem%C5%B1k%C3%B6d%C3%A9seim" title="Erről az IP-címről végrehajtott szerkesztések listája [y]" accesskey="y"><span>Közreműködések</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Vit%C3%A1m" title="Az általad használt IP-címről végrehajtott szerkesztések megvitatása [n]" accesskey="n"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eelrejt\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"sitenotice\" lang=\"hu\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding:3px 10px; margin:10px; border:1px solid #b3b7ff; font-size:95%; text-align:center;\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikip%C3%A9dia:Wikital%C3%A1lkoz%C3%B3k/Budapest,_2025._m%C3%A1rcius_1.\" title=\"Wikipédia:Wikitalálkozók/Budapest, 2025. március 1.\"\u003EMárcius 1-jén, szombaton személyes találkozót tartunk Budapesten, ahol téged is várunk!\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Tartalomjegyzék" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Tartalomjegyzék</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">elrejtés</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Bevezető</div> </a> </li> <li id="toc-Története" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Története"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Története</span> </div> </a> <ul id="toc-Története-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-A_spin_és_a_statisztika" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#A_spin_és_a_statisztika"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>A spin és a statisztika</span> </div> </a> <ul id="toc-A_spin_és_a_statisztika-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-A_spin_matematikai_leírása" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#A_spin_matematikai_leírása"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>A spin matematikai leírása</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-A_spin_matematikai_leírása-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>A(z) A spin matematikai leírása alszakasz kinyitása/becsukása</span> </button> <ul id="toc-A_spin_matematikai_leírása-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Az_'"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'_algebra" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Az_'"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'_algebra"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Az '"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"' algebra</span> </div> </a> <ul id="toc-Az_'"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'_algebra-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-A_spin_és_a_mágneses_momentum" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#A_spin_és_a_mágneses_momentum"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>A spin és a mágneses momentum</span> </div> </a> <ul id="toc-A_spin_és_a_mágneses_momentum-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Alkalmazás" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Alkalmazás"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Alkalmazás</span> </div> </a> <ul id="toc-Alkalmazás-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Irodalom" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Irodalom"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Irodalom</span> </div> </a> <ul id="toc-Irodalom-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jegyzetek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Jegyzetek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Jegyzetek</span> </div> </a> <ul id="toc-Jegyzetek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Tartalomjegyzék" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Tartalomjegyzék" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Spin</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ugrás egy más nyelvű szócikkre. Elérhető 74 nyelven" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-74" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">74 nyelv</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_(physics)" title="Spin (physics) – angol" lang="en" hreflang="en" data-title="Spin (physics)" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angol" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Spin_(fisika)" title="Spin (fisika) – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Spin (fisika)" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – svájci német" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Spin" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="svájci német" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%81_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="لف (فيزياء) – arab" lang="ar" hreflang="ar" data-title="لف (فيزياء)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arab" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADn" title="Espín – asztúr" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Espín" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asztúr" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Spin_(fizika)" title="Spin (fizika) – azerbajdzsáni" lang="az" hreflang="az" data-title="Spin (fizika)" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbajdzsáni" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%BD" title="Спін – belarusz" lang="be" hreflang="be" data-title="Спін" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belarusz" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Спин – bolgár" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Спин" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bolgár" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%AA%E0%A6%BF%E0%A6%A8_(%E0%A6%AA%E0%A6%A6%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A5%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8)" title="স্পিন (পদার্থবিজ্ঞান) – bangla" lang="bn" hreflang="bn" data-title="স্পিন (পদার্থবিজ্ঞান)" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bangla" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – bosnyák" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Spin" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnyák" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADn" title="Espín – katalán" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Espín" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – cseh" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Spin" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="cseh" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Spin_(fysik)" title="Spin (fysik) – dán" lang="da" hreflang="da" data-title="Spin (fysik)" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dán" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – német" lang="de" hreflang="de" data-title="Spin" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="német" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%80%CE%B9%CE%BD" title="Σπιν – görög" lang="el" hreflang="el" data-title="Σπιν" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="görög" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Spino_(fiziko)" title="Spino (fiziko) – eszperantó" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Spino (fiziko)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="eszperantó" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADn" title="Espín – spanyol" lang="es" hreflang="es" data-title="Espín" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spanyol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Spinn" title="Spinn – észt" lang="et" hreflang="et" data-title="Spinn" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="észt" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – baszk" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Spin" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baszk" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B3%D9%BE%DB%8C%D9%86" title="اسپین – perzsa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="اسپین" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perzsa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – finn" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Spin" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finn" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – francia" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Spin" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francia" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Guairne" title="Guairne – ír" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Guairne" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ír" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – gallego" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Spin" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AA%E0%AB%8D%E0%AA%B0%E0%AA%9A%E0%AA%95%E0%AB%8D%E0%AA%B0%E0%AA%A3" title="પ્રચક્રણ – gudzsaráti" lang="gu" hreflang="gu" data-title="પ્રચક્રણ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="gudzsaráti" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%A4%D7%99%D7%9F_(%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="ספין (פיזיקה) – héber" lang="he" hreflang="he" data-title="ספין (פיזיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="héber" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%9A%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%A3_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="प्रचक्रण (भौतिकी) – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="प्रचक्रण (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – horvát" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Spin" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="horvát" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%AB%D5%B6" title="Սպին – örmény" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Սպին" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="örmény" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – indonéz" lang="id" hreflang="id" data-title="Spin" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéz" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Vorticeso" title="Vorticeso – idó" lang="io" hreflang="io" data-title="Vorticeso" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="idó" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – olasz" lang="it" hreflang="it" data-title="Spin" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="olasz" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%B3%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="スピン角運動量 – japán" lang="ja" hreflang="ja" data-title="スピン角運動量" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japán" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%98" title="სპინი – grúz" lang="ka" hreflang="ka" data-title="სპინი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="grúz" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Asebrin" title="Asebrin – kabije" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Asebrin" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="kabije" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Спин – kazah" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Спин" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazah" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%95%80_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="스핀 (물리학) – koreai" lang="ko" hreflang="ko" data-title="스핀 (물리학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreai" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Спин – kirgiz" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Спин" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirgiz" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Volubilitas_(quantica)" title="Volubilitas (quantica) – latin" lang="la" hreflang="la" data-title="Volubilitas (quantica)" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latin" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Spin_(natuurkunde)" title="Spin (natuurkunde) – limburgi" lang="li" hreflang="li" data-title="Spin (natuurkunde)" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburgi" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Sukinys" title="Sukinys – litván" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Sukinys" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litván" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Spins" title="Spins – lett" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Spins" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lett" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Спин (физика) – macedón" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Спин (физика)" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedón" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – maláj" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Spin" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="maláj" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%85%E1%80%95%E1%80%84%E1%80%BA" title="စပင် – burmai" lang="my" hreflang="my" data-title="စပင်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="burmai" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Spin_(kwantummechanica)" title="Spin (kwantummechanica) – holland" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Spin (kwantummechanica)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="holland" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Spinn" title="Spinn – norvég (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Spinn" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvég (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Spinn" title="Spinn – norvég (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Spinn" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvég (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Espin" title="Espin – okszitán" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Espin" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="okszitán" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AA%E0%A8%BF%E0%A9%B0%E0%A8%A8_(%E0%A8%AD%E0%A9%8C%E0%A8%A4%E0%A8%BF%E0%A8%95_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%97%E0%A8%BF%E0%A8%86%E0%A8%A8)" title="ਸਪਿੰਨ (ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ) – pandzsábi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਪਿੰਨ (ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ)" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pandzsábi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Spin_(fizyka)" title="Spin (fizyka) – lengyel" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Spin (fizyka)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="lengyel" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – portugál" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Spin" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugál" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Spin_(fizic%C4%83)" title="Spin (fizică) – román" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Spin (fizică)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="román" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Спин – orosz" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Спин" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="orosz" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – szerbhorvát" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Spin" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="szerbhorvát" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Spin_(physics)" title="Spin (physics) – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Spin (physics)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Spin_(fyzika)" title="Spin (fyzika) – szlovák" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Spin (fyzika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="szlovák" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – szlovén" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Spin" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="szlovén" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Spini" title="Spini – albán" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Spini" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albán" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD" title="Спин – szerb" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Спин" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="szerb" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Spin_(fisika)" title="Spin (fisika) – szundanéz" lang="su" hreflang="su" data-title="Spin (fisika)" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="szundanéz" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Spinn" title="Spinn – svéd" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Spinn" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svéd" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%81%E0%AE%B4%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%BF_(%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D)" title="சுழற்சி (இயற்பியல்) – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சுழற்சி (இயற்பியல்)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%9B%E0%B8%B4%E0%B8%99_(%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C)" title="สปิน (ฟิสิกส์) – thai" lang="th" hreflang="th" data-title="สปิน (ฟิสิกส์)" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Spin_(fizik)" title="Spin (fizik) – török" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Spin (fizik)" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="török" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – tatár" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Spin" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatár" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%BD" title="Спін – ukrán" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Спін" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrán" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%B2%D9%84_(%D8%B7%D8%A8%DB%8C%D8%B9%DB%8C%D8%A7%D8%AA)" title="غزل (طبیعیات) – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="غزل (طبیعیات)" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – üzbég" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Spin" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="üzbég" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – vietnámi" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Spin" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnámi" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E6%97%8B" title="自旋 – wu kínai" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="自旋" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu kínai" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E6%97%8B" title="自旋 – kínai" lang="zh" hreflang="zh" data-title="自旋" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kínai" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Spin" title="Spin – min nan kínai" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Spin" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan kínai" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E6%97%8B" title="自旋 – kantoni" lang="yue" hreflang="yue" data-title="自旋" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoni" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q133673#sitelinks-wikipedia" title="Nyelvközi hivatkozások szerkesztése" class="wbc-editpage">Hivatkozások szerkesztése</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Névterek"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Spin" title="A lap megtekintése [c]" accesskey="c"><span>Szócikk</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Vita:Spin" rel="discussion" title="Az oldal tartalmának megvitatása [t]" accesskey="t"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nyelvvariáns váltása" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">magyar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Nézetek"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Spin"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&action=history" title="A lap korábbi változatai [h]" accesskey="h"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eszközök" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Eszközök</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="További lehetőségek" > <div class="vector-menu-heading"> Műveletek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Spin"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&action=history"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Általános </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Mi_hivatkozik_erre/Spin" title="Az erre a lapra hivatkozó más lapok listája [j]" accesskey="j"><span>Mi hivatkozik erre?</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Kapcsol%C3%B3d%C3%B3_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok/Spin" rel="nofollow" title="Az erről a lapról hivatkozott lapok utolsó változtatásai [k]" accesskey="k"><span>Kapcsolódó változtatások</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&oldid=27788728" title="Állandó hivatkozás ezen lap ezen változatához"><span>Hivatkozás erre a változatra</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&action=info" title="További információk erről a lapról"><span>Lapinformációk</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Hivatkoz%C3%A1s&page=Spin&id=27788728&wpFormIdentifier=titleform" title="Információk a lap idézésével kapcsolatban"><span>Hogyan hivatkozz erre a lapra?</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FSpin"><span>Rövidített URL készítése</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FSpin"><span>QR-kód letöltése</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Nyomtatás/exportálás </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyv&bookcmd=book_creator&referer=Spin"><span>Könyv készítése</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:DownloadAsPdf&page=Spin&action=show-download-screen"><span>Letöltés PDF-ként</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spin&printable=yes" title="A lap nyomtatható változata [p]" accesskey="p"><span>Nyomtatható változat</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Társprojektek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Spin_(intrinsic_angular_momentum)" hreflang="en"><span>Wikimédia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q133673" title="Kapcsolt adattárelem [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-adatlap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Megjelenés</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">elrejtés</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--stable"></span><b>Ellenőrzött</b></indicator></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><div id="mw-fr-revision-messages"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Változat állapota</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">Ez a lap egy ellenőrzött változata</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Close" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body">Ez a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jel%C3%B6lt_lapv%C3%A1ltozatok" title="Wikipédia:Jelölt lapváltozatok">közzétett változat</a>, <a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Rendszernapl%C3%B3k&type=review&page=Spin">ellenőrizve</a>: <i>2025. január 20.</i><p><table id="mw-fr-revisionratings-box" class="flaggedrevs-color-1" style="margin: auto;" cellpadding="0"><tr><td class="fr-text" style="vertical-align: middle;">Pontosság</td><td class="fr-value40" style="vertical-align: middle;">ellenőrzött</td></tr></table></p></div></div><div tabindex="0"></div></div></div></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hu" dir="ltr"><table style="" class="metadata plainlinks ambox ambox-content"> <tbody><tr> <td class="ambox-image mbox-image"> <div class="ambox-image-inner"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Question_book-new.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/50px-Question_book-new.svg.png" decoding="async" width="50" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/75px-Question_book-new.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/100px-Question_book-new.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="399" /></a></span></div></td> <td class="ambox-text"><b>Ehhez a szócikkhez további <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:T%C3%BCntesd_fel_forr%C3%A1saidat!" title="Wikipédia:Tüntesd fel forrásaidat!">forrásmegjelölések</a>, lábjegyzetek szükségesek az <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Ellen%C5%91rizhet%C5%91s%C3%A9g" title="Wikipédia:Ellenőrizhetőség">ellenőrizhetőség</a> érdekében.</b><br /><small>Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts <a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Spin&action=edit">a szócikk fejlesztésében</a> további <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Mi_sz%C3%A1m%C3%ADt_megb%C3%ADzhat%C3%B3_forr%C3%A1snak%3F" title="Wikipédia:Mi számít megbízható forrásnak?">megbízható források</a> hozzáadásával.</small> </td> </tr> </tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Neutron_spin_dipole_field.jpg" class="mw-file-description"><img alt="Egy spinnel rendelkező részecske mágneses tere." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Neutron_spin_dipole_field.jpg/220px-Neutron_spin_dipole_field.jpg" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Neutron_spin_dipole_field.jpg/330px-Neutron_spin_dipole_field.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Neutron_spin_dipole_field.jpg/440px-Neutron_spin_dipole_field.jpg 2x" data-file-width="450" data-file-height="450" /></a><figcaption>Egy spinnel rendelkező, negatív töltésű részecske <a href="/wiki/M%C3%A1gneses_mez%C5%91" title="Mágneses mező">mágneses tere.</a> A fekete nyíl jelöli a spin irányát, a piros vonalak pedig a mágneses indukcióvonalak. A spinnel rendelkező, töltött részecskék <a href="/wiki/M%C3%A1gneses_dip%C3%B3lus-dip%C3%B3lus_k%C3%B6lcs%C3%B6nhat%C3%A1s" title="Mágneses dipólus-dipólus kölcsönhatás">mágneses dipólusként</a> viselkednek, vagyis egy kis áramhurokhoz hasonló mágneses teret hoznak létre.</figcaption></figure><p>A <b>spin</b> vagy <b>sajátperdület</b> (más szóval <b>saját-impulzusmomentum</b>) a <a href="/wiki/Kvantummechanika" title="Kvantummechanika">kvantummechanikai</a> részecskék <a href="/wiki/Perd%C3%BClet" title="Perdület">perdületének</a> egyik összetevője.<sup id="cite_ref-:0_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A másik összetevő a <a href="/wiki/Perd%C3%BClet#A_kvantummechanikában" title="Perdület">pályaperdület</a>, mely a <a href="/wiki/Klasszikus_mechanika" title="Klasszikus mechanika">klasszikus mechanikából</a> ismert <a href="/wiki/Perd%C3%BClet" title="Perdület">perdület</a> kvantummechanikai megfelelője, és a részecskék <i>térbeli</i> forgó mozgását jellemzi. A spin viszont független a részecskék térbeli mozgásától: önálló, belső <a href="/wiki/Szabads%C3%A1gi_fok" title="Szabadsági fok">szabadsági foka</a> a kvantummechanikai részecskéknek, melynek a klasszikus mechanikában nincs megfelelője. A spinnel rendelkező részecskék ugyanakkor <a href="/w/index.php?title=M%C3%A1gneses_dip%C3%B3lus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mágneses dipólus (a lap nem létezik)">mágneses dipólusként</a> viselkedhetnek, vagyis egy kis áramhurokhoz hasonló <a href="/wiki/M%C3%A1gneses_mez%C5%91" title="Mágneses mező">mágneses teret</a> hozhatnak létre maguk körül. A pályaperdülethez hasonlóan a spin is vektormennyiség, melyet nagysága és iránya jellemez; ábrákon nyíllal szokás jelölni. </p><p>A kvantummechanikai részecskék a spinjük szerint két csoportba: a <i>félegész</i> (1/2, 3/2, 5/2,...) vagy az <i>egész</i> (0, 1, 2,...) spinű részecskék csoportjába sorolhatók.<sup id="cite_ref-:1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Az előbbieket <a href="/wiki/Fermion" title="Fermion">fermionoknak</a>, az utóbbiakat pedig a <a href="/wiki/Bozon" title="Bozon">bozonoknak</a> nevezik. A fermionok és a bozonok közötti legfontosabb különbség, hogy a fermionokra érvényes az ún. <a href="/wiki/Pauli-elv" title="Pauli-elv">Pauli-elv</a>, ami kimondja, hogy két fermion nem lehet ugyanabban a <a href="/wiki/Kvantum%C3%A1llapot" title="Kvantumállapot">kvantumállapotban</a>. A kémiai jelenségekben alapvető szerepet játszik, hogy az 1/2-es spinű <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> a fermionok közé tartozik, s így érvényes rá a Pauli-elv. Például emiatt szerveződnek a kémiai elemek <a href="/wiki/K%C3%A9miai_elemek_peri%C3%B3dusos_rendszere" title="Kémiai elemek periódusos rendszere">periódusos rendszerbe</a>. Az elektronon kívül fermion még a <a href="/wiki/Proton" title="Proton">proton</a> és a <a href="/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a>, valamint az <a href="/wiki/Elemi_r%C3%A9szecske" title="Elemi részecske">elemi részecskék</a> közül a <a href="/wiki/Kvark" title="Kvark">kvarkok</a> és a <a href="/wiki/Lepton" title="Lepton">leptonok</a>. A bozonok közé tartozik az <a href="/wiki/Elemi_r%C3%A9szecske" title="Elemi részecske">elemi részecskék</a> közül a <a href="/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>, a <a href="/wiki/W-_%C3%A9s_Z-bozonok" title="W- és Z-bozonok">W- és Z-bozonok</a>, a <a href="/wiki/Gluon" title="Gluon">gluon</a>, valamint a <a href="/wiki/Higgs-bozon" title="Higgs-bozon">Higgs-bozon</a>. A páratlan <a href="/wiki/T%C3%B6megsz%C3%A1m" title="Tömegszám">tömegszámú</a> <a href="/wiki/Atommag" title="Atommag">atommagok</a> fermionok, a páros tömegszámúak pedig bozonok. </p><p>A spin ismerete elengedhetetlen a modern <a href="/wiki/Elm%C3%A9leti_fizika" title="Elméleti fizika">elméleti fizika</a> megértéséhez. A spin ismeretében írhatóak csak le a <a href="/wiki/R%C3%A9szecskefizika" title="Részecskefizika">részecskefizikában</a> az elemi részecskék fajtái,<sup id="cite_ref-:1_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-:1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> továbbá a <a href="/wiki/Magfizika" title="Magfizika">magfizikában</a> az <a href="/wiki/Atommag" title="Atommag">atommagok</a><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><a href="/wiki/Atommag" title="Atommag">,</a> a molekulafizikában pedig az <a href="/wiki/Atom" title="Atom">atomok</a>, az <a href="/wiki/Ion" title="Ion">ionok</a> és a <a href="/wiki/Molekula" title="Molekula">molekulák</a> tulajdonságai.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A <a href="/wiki/Szil%C3%A1rdtestfizika" title="Szilárdtestfizika">szilárdtestfizikában</a> a spin ismerete nélkül nem érthető meg sem a <a href="/wiki/Param%C3%A1gness%C3%A9g" title="Paramágnesség">para-,</a> sem a <a href="/wiki/Ferrom%C3%A1gness%C3%A9g" title="Ferromágnesség">ferromágnesség</a>, sem pedig a <a href="/wiki/Hall-effektus" title="Hall-effektus">Hall-effektus</a>, a <a href="/wiki/Szupravezet%C3%A9s" title="Szupravezetés">szupravezetés</a> és a <a href="/wiki/Szuperfoly%C3%A9konys%C3%A1g" title="Szuperfolyékonyság">szuperfolyékonyság</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A <a href="/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika">termodinamikát</a> megalapozó <a href="/wiki/Statisztikus_fizika" title="Statisztikus fizika">statisztikus fizika</a> alapmodelljei közé tartoznak a spinnel rendelkező, egy helyben álló részecskékből felépülő rendszerek, például az <a href="/wiki/Ising-modell" title="Ising-modell">Ising-modell</a> és a <a href="/w/index.php?title=Heisenberg-modell&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heisenberg-modell (a lap nem létezik)">Heisenberg-modell</a>.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A <a href="/wiki/K%C3%A9mia" title="Kémia">kémiában</a> a különböző <a href="/wiki/K%C3%A9miai_elem" title="Kémiai elem">elemek</a> és <a href="/wiki/Vegy%C3%BClet" title="Vegyület">vegyületek</a> tulajdonságai, <a href="/wiki/K%C3%A9miai_reakci%C3%B3" title="Kémiai reakció">reakciói</a> is csak az <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> spinjének figyelembevételével értelmezhetőek.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>A spinnek és a hozzá kapcsolódó mágneses dipólusnak központi szerepe van számos modern technológiában, például a <a href="/wiki/M%C3%A1gneses_magrezonancia" title="Mágneses magrezonancia">mágneses magrezonancián</a> alapuló <a href="/wiki/M%C3%A1gnesesrezonancia-k%C3%A9palkot%C3%A1s" title="Mágnesesrezonancia-képalkotás">MR-képalkotásban</a>, és az <a href="/wiki/Elektronspin-rezonancia" title="Elektronspin-rezonancia">elektronspin-rezonancián</a> alapuló <a href="/wiki/Spektroszk%C3%B3pia" title="Spektroszkópia">spektroszkópiai,</a> kémiai vizsgálatokban.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A spin szintén fontos szerephez jut a <a href="/wiki/Kvantumsz%C3%A1m%C3%ADt%C3%B3g%C3%A9p" title="Kvantumszámítógép">kvantumszámítógépek</a> elméletében és gyakorlati megvalósításában: a <a href="/wiki/Kvantumbit" title="Kvantumbit">kvantumbit</a> megfeleltethető egy 1/2-es spinű részecske spinjének.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Története"><span id="T.C3.B6rt.C3.A9nete"></span>Története</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=1" title="Szakasz szerkesztése: Története"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Stern-Gerlach_experiment.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Stern-Gerlach_experiment.svg/300px-Stern-Gerlach_experiment.svg.png" decoding="async" width="300" height="212" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Stern-Gerlach_experiment.svg/450px-Stern-Gerlach_experiment.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Stern-Gerlach_experiment.svg/600px-Stern-Gerlach_experiment.svg.png 2x" data-file-width="1123" data-file-height="794" /></a><figcaption>A Stern–Gerlach kísérlet: Ha nem lenne mágneses momentumuk (és ennek megfelelően spinjük) az ezüstatomoknak, akkor egy kupacba kellett volna beérkezniük, de ha van, klasszikus értelmezésben akkor is szétkent, folytonos eloszlás mentén, nem két elkülönülő pontban</figcaption></figure> <p>A spin és a hozzá szorosan kapcsolódó mágneses momentum sajátos <a href="/wiki/Kvantummechanika" title="Kvantummechanika">kvantummechanikai</a> kvantáltságának első bizonyítéka a <a href="/wiki/Stern%E2%80%93Gerlach-k%C3%ADs%C3%A9rlet" title="Stern–Gerlach-kísérlet">Stern–Gerlach kísérlet</a> volt. A legnagyobb meglepetést itt nem a spin, azaz a sajátimpulzusmomentum és mágneses momentum léte okozta, hanem hogy két jól elkülönülő pontba hajoltak csak el a részecskék. Ez egy polarizálatlan kísérlet volt, elvileg akármilyen irányban állhatott a részecskék mágneses momentuma, az viszont kizárólag vagy a mágneses tér irányába, vagy az azzal ellentétes irányba mutatott. </p><p><a href="/wiki/Wolfgang_Ernst_Pauli" class="mw-redirect" title="Wolfgang Ernst Pauli">Wolfgang Pauli</a> volt talán az a fizikus, aki legjobban hatott a spinelméletre. A spin először az <a href="/wiki/Alk%C3%A1lif%C3%A9mek" title="Alkálifémek">alkálifémek</a> <a href="/w/index.php?title=Emisszi%C3%B3s_spektrum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Emissziós spektrum (a lap nem létezik)">emissziós spektrumával</a> kapcsolatban került elő. <a href="/wiki/1924" title="1924">1924</a>-ben Pauli bevezetett valamit, amit ő <i>két-értékű kvantum szabadsági fok</i> néven emlegetett, és ez a legkülső elektronhéjjal volt kapcsolatban. Ez tette lehetővé, hogy megfogalmazza a <a href="/wiki/Pauli-elv" title="Pauli-elv">Pauli-elvet</a>, mely szerint két elektron nem lehet azonos kvantumállapotban, valamely kvantumszámuknak különbözniük kell. </p><p>Pauli <i>szabadsági fokának</i> fizikai leírása eredetileg ismeretlen volt. Ralph Kronig, Landé egyik asszisztense, vetette fel <a href="/wiki/1925" title="1925">1925</a> elején, hogy talán az elektron sajátperdületéből származik. Amikor Pauli hallott erről, akkor erősen ellenezte, megjegyezve, hogy akkor az elektron feltételezett felszínének a <a href="/wiki/F%C3%A9nysebess%C3%A9g" title="Fénysebesség">fénynél gyorsabban</a> kellene mozognia, hogy elég gyorsan pörögjön ahhoz, hogy a megfelelő perdületet elérje, és ez a <a href="/wiki/Relativit%C3%A1selm%C3%A9let" title="Relativitáselmélet">relativitáselmélet</a> értelmében nem megengedett. Főként Pauli hatására állt el Kronig attól, hogy ötletét közölje. </p><p>Ugyanezen év őszén két fiatal <a href="/wiki/Hollandia" title="Hollandia">holland</a> fizikus, George Uhlenbeck és Samuel Goudsmit ugyanerre a gondolatra jutott. Paul Ehrenfest javaslatára egy rövid cikkben közzétették eredményüket, mely kedvező fogadtatásra talált, különösen azután, miután L.H. Thomasnak sikerült feloldania a kettes szorzófaktornyi ellentmondást a kísérleti eredmények valamint Uhlenbeck és Goudsmit (valamint Kronig nem közölt) számításai között. A különbség a <a href="/wiki/M%C3%A1gneses_momentum" title="Mágneses momentum">mágneses momentum</a> <a href="/wiki/Precesszi%C3%B3" title="Precesszió">precessziójának</a> <a href="/wiki/Frekvencia" title="Frekvencia">frekvenciájában</a> jelentkezett, amit relativisztikus effektusként sikerült a kísérlettel egyezően kiszámolnia. Eredményét <a href="/w/index.php?title=Thomas-precesszi%C3%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas-precesszió (a lap nem létezik)">Thomas-precesszióként</a> ismerjük. </p><p>Kezdeti ellenvetései ellenére Pauli öntötte formába a spinelméletet <a href="/wiki/1927" title="1927">1927</a>-ben a <a href="/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger" title="Erwin Schrödinger">Schrödinger</a> és <a href="/wiki/Werner_Heisenberg" title="Werner Heisenberg">Heisenberg</a> által felfedezett modern elmélet, a <a href="/wiki/Kvantummechanika" title="Kvantummechanika">kvantummechanika</a> felhasználásával. Ő használta először a <a href="/wiki/Pauli-m%C3%A1trixok" title="Pauli-mátrixok">Pauli-mátrixokat</a>, mint a spinoperátorok <a href="/w/index.php?title=Csoportreprezent%C3%A1ci%C3%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="Csoportreprezentáció (a lap nem létezik)">reprezentációját</a>, és a két komponensű <a href="/w/index.php?title=Spinor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Spinor (a lap nem létezik)">spinor</a> hullámfüggvényt. </p><p>Pauli spinelmélete nem volt relativisztikus. <a href="/wiki/1928" title="1928">1928</a>-ban <a href="/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac">Paul Dirac</a> közzétette a <a href="/wiki/Dirac-egyenlet" title="Dirac-egyenlet">Dirac-egyenletet</a>, mely leírta a relativisztikus <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektront</a>. Dirac az egyenletében négy komponensű spinort (úgynevezett <a href="/w/index.php?title=Dirac-spinort&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dirac-spinort (a lap nem létezik)">Dirac-spinort</a> vagy <a href="/w/index.php?title=Bispinort&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bispinort (a lap nem létezik)">bispinort</a>) használt az elektron hullámfüggvényeként. </p><p><a href="/wiki/1940" title="1940">1940</a>-ben Pauli bizonyította a <i><a href="/w/index.php?title=Spin-statisztika_t%C3%A9tel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Spin-statisztika tétel (a lap nem létezik)">spin-statisztika tételt</a>,</i> mely szerint a fermionok feles, a bozonok egész spinűek. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="A_spin_és_a_statisztika"><span id="A_spin_.C3.A9s_a_statisztika"></span>A spin és a statisztika</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=2" title="Szakasz szerkesztése: A spin és a statisztika"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Az egész spinű részecskéket <b><a href="/wiki/Bozon" title="Bozon">bozonoknak</a></b> nevezzük. Egy <a href="/wiki/Kvantum%C3%A1llapot" title="Kvantumállapot">kvantumállapotban</a> akárhány bozon lehet. Ilyen például a <a href="/wiki/Foton" title="Foton">foton</a> és a <a href="/wiki/Mezon" title="Mezon">mezonok</a>. A <a href="/wiki/Bose%E2%80%93Einstein-statisztika" title="Bose–Einstein-statisztika">Bose–Einstein-statisztika</a> érvényes rájuk. </p><p>A feles spinű részecskéket <b><a href="/wiki/Fermion" title="Fermion">fermionoknak</a></b> nevezzük. Ezekre érvényes a <a href="/wiki/Pauli-elv" title="Pauli-elv">Pauli-elv</a>, azaz egy kvantumállapotban csak egy fermion lehet. Ilyen az <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a>, a <a href="/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a> és a <a href="/wiki/Proton" title="Proton">proton</a>, a <a href="/wiki/Lepton" title="Lepton">leptonok</a> és a <a href="/wiki/Kvark" title="Kvark">kvarkok</a>. A fermionok csak párosával keletkezhetnek (fermion és egy anti-fermion). A <a href="/wiki/Fermi%E2%80%93Dirac-statisztika" title="Fermi–Dirac-statisztika">Fermi–Dirac-statisztika</a> érvényes rájuk. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="A_spin_matematikai_leírása"><span id="A_spin_matematikai_le.C3.ADr.C3.A1sa"></span>A spin matematikai leírása</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=3" title="Szakasz szerkesztése: A spin matematikai leírása"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A spin a térbeli forgásokkal kapcsolatos szimmetria következménye, amit eredetileg az SO(3) csoporthoz kötnek. Ez azonban csak egész spinű állapotokat, azaz 0,1,2,… spin esetén <a href="/wiki/Skal%C3%A1r" title="Skalár">skalár</a>, <a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">vektor</a>, <a href="/wiki/Tenzor" title="Tenzor">tenzor</a>,… unitér <a href="/w/index.php?title=Csoport%C3%A1br%C3%A1zol%C3%A1s&action=edit&redlink=1" class="new" title="Csoportábrázolás (a lap nem létezik)">csoportábrázolásokat</a> enged meg. Kiderül azonban a csoportok algebrájának vizsgálatakor, hogy az SO(3)-csoport és az SU(2)-csoport (mindkettő <a href="/wiki/Lie-csoport" title="Lie-csoport">Lie-csoport</a>) <a href="/wiki/Lie-algebra" title="Lie-algebra">Lie-algebrája</a> megegyezik. Az SU(2) az SO(3) kétszeres fedőcsoportja, az SU(2)-nek létezik olyan faktorcsoportja, ami megegyezik (izomorf) az SO(3)-mal. Az SO(3) minden ábrázolása egyben SU(2)-nek is ábrázolása, de megfordítva ez nem igaz. </p><p>Ennek a <a href="/wiki/Kvantummechanika" title="Kvantummechanika">kvantummechanikában</a> jut nagyon fontos szerep: mivel a <a href="/wiki/Hilbert-t%C3%A9r" title="Hilbert-tér">Hilbert-tér</a> egy kvantum-állapotot jellemző elemét egy egységnyi abszolút értékű komplex számmal megszorozva egy olyan kvantum-állapotot kapunk, mely ugyanazt a fizikai állapotot írja le, azért kvantumos szinten nem a szokásos csoportábrázolásra van szükség, hanem az ún. <a href="/w/index.php?title=Sug%C3%A1r%C3%A1br%C3%A1zol%C3%A1s&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sugárábrázolás (a lap nem létezik)">sugárábrázolásokra</a>, melyek figyelembe veszik ezt a tényt is, vagyis nem a Hilbert-tér felett ábrázoljuk a szimmetria csoportot, hanem a fizikai állapotok felett (amik tekinthetőek a Hilbert-tér ekvivalencia-osztályainak). Ezek az ábrázolások a Hilbert-tér elemei fölött vizsgálva lehetnek a fedőcsoport unitér ábrázolásai is, pontosabban egy <a href="/wiki/Csoport_(matematika)" title="Csoport (matematika)">G</a> összefüggő Lie-csoport minden sugárábrázolása valódi unitér ábrázolása az univerzális fedőcsoportjának, és az univerzális fedőcsoport minden valódi unitér ábrázolása sugárábrázolása a G-nek.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Az impulzusmomentummal kapcsolatos SO(3) csoport esetében tehát kvantumosan megengedettek a fedőcsoportja, SU(2), unitér ábrázolásai szerint transzformálódó mennyiségek is, köztük olyan transzformációk szerint, melyek nem unitér ábrázolásai az eredeti SO(3) forgatási csoportnak. Az SU(2) ábrázolásai szerint transzformálódó mennyiségek a <a href="/w/index.php?title=Spinor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Spinor (a lap nem létezik)">spinorok</a>, a spinoperátor sajátértékei az <a href="/wiki/Impulzusmomentum" class="mw-redirect" title="Impulzusmomentum">impulzusmomentum</a> lehetséges értékei, ami viszont <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de68de3a92517953436c93b5a76461d49160cc41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.306ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \hbar }"></span> egységekben tehát nemcsak az SO(3) unitér ábrázolásaira jellemző egész, hanem a csak az SU(2) unitér ábrázolásai esetén lehetséges félegész (1/2, 3/2, 5/2 stb.) értékeket is felvehet. Az SU(2) és az SO(3) fent leírt kapcsolata miatt a kétindexes spinorok egy-egyértelmű megfeleltetésbe hozhatók az egyindexes tenzorokkal, azaz a vektorokkal, a négyindexes spinorok a kétindexes tenzorokkal, és így tovább. Az egyindexes spinorok írják le az 1/2-es spin esetét, a kétindexes spinorok az 1-es spinét, a háromindexes spinorok a 3/2-es spinét és így tovább. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Az_'"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'_algebra"><span id="Az_.7F.27.22.60UNIQ--postMath-00000002-QINU.60.22.27.7F_algebra"></span>Az <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="fraktur">s</mi> <mi mathvariant="fraktur">l</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d39fbc95eae134384e3b799cc509e1708b643cc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.041ex; width:2.776ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}"></span> algebra</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=4" title="Szakasz szerkesztése: Az '"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"' algebra"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A spint mint <a href="/wiki/Megfigyelhet%C5%91_mennyis%C3%A9g" title="Megfigyelhető mennyiség">kvantummechanikai megfigyelhető mennyiséget</a> leíró operátorok az <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle SU(2)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle SU(2)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27f8cd5de228a45abf34210c1666cd46dd87bc12" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.254ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle SU(2)}"></span> Lie-csoporthoz tartozó <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="fraktur">s</mi> <mi mathvariant="fraktur">l</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d39fbc95eae134384e3b799cc509e1708b643cc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.041ex; width:2.776ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}"></span> Lie-algebra elemei. A Lie-<i>csoport</i> egy eleme az<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R({\vec {\theta }})=\exp(i\theta _{x}S_{x}+i\theta _{y}S_{y}+i\theta _{z}S_{z})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R({\vec {\theta }})=\exp(i\theta _{x}S_{x}+i\theta _{y}S_{y}+i\theta _{z}S_{z})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dde1637d24140b91a2512981de3ce745add87804" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:35.402ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle R({\vec {\theta }})=\exp(i\theta _{x}S_{x}+i\theta _{y}S_{y}+i\theta _{z}S_{z})}"></span> </p><p>alakban írható fel, ahol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta _{x},\,\theta _{y},\,\theta _{z}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>θ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta _{x},\,\theta _{y},\,\theta _{z}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95aeef97c93448c179dd1a0c6d71fa5eae5246ee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.337ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \theta _{x},\,\theta _{y},\,\theta _{z}}"></span> három forgatási szög, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{x},\,S_{y},\,S_{z}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{x},\,S_{y},\,S_{z}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/368d104dee14643b931d05d0232e7a875ec802e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.727ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle S_{x},\,S_{y},\,S_{z}\,}"></span> pedig az <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}(2)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="fraktur">s</mi> <mi mathvariant="fraktur">l</mi> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathfrak {sl}}(2)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/327b0bfa3aeca12483187890d86121c04a6fe827" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.041ex; width:4.694ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}(2)}"></span> <i>algebrának</i> az </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [S_{x},S_{y}]=iS_{z},\quad [S_{y},S_{z}]=iS_{x}\quad [S_{z},S_{x}]=iS_{y}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="1em" /> <mo stretchy="false">[</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="1em" /> <mo stretchy="false">[</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [S_{x},S_{y}]=iS_{z},\quad [S_{y},S_{z}]=iS_{x}\quad [S_{z},S_{x}]=iS_{y}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baf3a68efa3d5528f6987e856ff6a237cc49bcc2" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:46.859ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle [S_{x},S_{y}]=iS_{z},\quad [S_{y},S_{z}]=iS_{x}\quad [S_{z},S_{x}]=iS_{y}}"></span> </p><p>relációt kielégítő generátorai. Az utóbbi kifejezésben <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [A,B]=AB-BA}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo>−</mo> <mi>B</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [A,B]=AB-BA}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a3b93b316dd0b6b0ab2c71e486c901ddfe6e79a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.788ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [A,B]=AB-BA}"></span> két operátor kommutátorát jelöli. Az <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="fraktur">s</mi> <mi mathvariant="fraktur">l</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d39fbc95eae134384e3b799cc509e1708b643cc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.041ex; width:2.776ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{2}}"></span> algebra legkisebb, kétdimenziós reprezentációját a Pauli-mátrixok adják: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{x}={\frac {1}{2}}\sigma _{x},\,S_{y}={\frac {1}{2}}\sigma _{y},\,S_{z}={\frac {1}{2}}\sigma _{z},\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{x}={\frac {1}{2}}\sigma _{x},\,S_{y}={\frac {1}{2}}\sigma _{y},\,S_{z}={\frac {1}{2}}\sigma _{z},\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e39b706d59d12a7f6bf297b2e26f2bbd27aff5ee" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:33.871ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle S_{x}={\frac {1}{2}}\sigma _{x},\,S_{y}={\frac {1}{2}}\sigma _{y},\,S_{z}={\frac {1}{2}}\sigma _{z},\,}"></span>ahol a <a href="/wiki/Pauli-m%C3%A1trixok" title="Pauli-mátrixok">Pauli mátrixok</a> definíciója<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,.\quad }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>,</mo> <mspace width="1em" /> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mo>−</mo> <mi>i</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>i</mi> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>,</mo> <mspace width="1em" /> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> <mspace width="1em" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,.\quad }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a3c6631aeed7d7f8ae2e2cf85f678e9aed6e11b" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:57.061ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,.\quad }"></span>Ezt a reprezentációt 1/2-es spinű ábrázolásnak nevezzük. Az 1/2-es spinű ábrázolás írja le számos elemi részecske, köztük a proton, a neutron és az elektron spinjét. A formalizmus fizikai jelentése, hogy méréskor – például a <a href="/wiki/Stern%E2%80%93Gerlach-k%C3%ADs%C3%A9rlet" title="Stern–Gerlach-kísérlet">Stern–Gerlach-kísérletben</a> – az adott részecske spinjének z-komponense kétféle értéket vehet fel: +1/2 vagy -1/2. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="A_spin_és_a_mágneses_momentum"><span id="A_spin_.C3.A9s_a_m.C3.A1gneses_momentum"></span>A spin és a mágneses momentum</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=5" title="Szakasz szerkesztése: A spin és a mágneses momentum"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Spinnel rendelkező részecskéknek lehet <a href="/w/index.php?title=M%C3%A1gneses_dip%C3%B3lmomentum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mágneses dipólmomentum (a lap nem létezik)">mágneses dipólmomentumuk</a>, hasonlóan a <a href="/wiki/Elektrodinamika" title="Elektrodinamika">klasszikus elektrodinamika</a> forgó elektromosan töltött testjeihez. A mágneses momentumok kísérletileg megfigyelhetők, például a részecskék elhajlásával inhomogén <a href="/wiki/M%C3%A1gneses_t%C3%A9r" class="mw-redirect" title="Mágneses tér">mágneses térben</a> (<a href="/wiki/Stern%E2%80%93Gerlach-k%C3%ADs%C3%A9rlet" title="Stern–Gerlach-kísérlet">Stern–Gerlach-kísérlet</a>), vagy a részecske által keltett mágneses teret mérve. </p><p>A <i>q</i> töltésű, <i>m</i> tömegű, <i>S</i> spinű részecske μ mágneses momentuma: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu =g\,{\frac {q}{2m}}\,S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu =g\,{\frac {q}{2m}}\,S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c45db4579b02bbb3183183929b4be4ff13c90de4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.929ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \mu =g\,{\frac {q}{2m}}\,S}"></span></dd></dl> <p>ahol a dimenziótlan <i>g</i> mennyiséget <a href="/wiki/Girom%C3%A1gneses_ar%C3%A1ny" title="Giromágneses arány">giromágneses aránynak</a> (vagy faktornak, tényezőnek, együtthatónak, állandónak, momentumnak), <a href="/w/index.php?title=Land%C3%A9-faktor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Landé-faktor (a lap nem létezik)">Landé-faktornak</a>, vagy egyszerűen g-faktornak hívjuk. </p><p>Az elektronnak, annak ellenére, hogy elemi részecske, van nemeltűnő mágneses momentuma. A <a href="/wiki/Kvantum-elektrodinamika" title="Kvantum-elektrodinamika">kvantum-elektrodinamika</a> egyik sikere az elektron Landé-faktorának pontos megjóslása, aminek kísérleti értéke 2,0023193043768(86), ahol az első 12 jegy biztos. A 2-es érték a <a href="/wiki/Dirac-egyenlet" title="Dirac-egyenlet">Dirac-egyenletből</a> származik, a 0,00231930437… korrekció pedig a környező <a href="/wiki/Elektrom%C3%A1gneses_mez%C5%91" title="Elektromágneses mező">elektromágneses mezővel</a> való kölcsönhatásból, beleértve a saját mezejét is. </p><p>Az összetett részecskéknek van olyan mágneses momentumuk is, ami a spinjükhöz kapcsolható. A <a href="/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a> mágneses momentuma sem nulla, annak ellenére, hogy elektromosan semleges részecske. Ez a tény korai jelzés volt arra, hogy a neutron összetett részecske, és valóban, <a href="/wiki/Kvark" title="Kvark">kvarkokból</a> áll, amik töltött részecskék. A neutron mágneses momentuma a kvarkok mágneses momentumából és a kvarkok relatív mozgásából ered. </p><p>A <a href="/wiki/Neutr%C3%ADn%C3%B3" title="Neutrínó">neutrínók</a> elemi és semleges részecskék, az elmélet szerint nekik nulla mágneses momentumuk van. Ennek a mérése a kutatások aktív területéhez tartozik. <a href="/wiki/2003" title="2003">2003</a>-ig bezárólag a kísérleti eredmények a neutrínó mágneses momentumát az elektronénak az 1.3·10<sup>−10</sup>-szerese alá szorították le. </p><p>Közönséges anyagokban az egyes atomok mágneses momentuma által keltett mágneses tér kioltja egymást, mert a dipólusok véletlenszerű irányokban helyezkednek el. A <a href="/wiki/Ferrom%C3%A1gnes" title="Ferromágnes">ferromágneses</a> anyagokban viszont a dipólmomentumok egy irányba rendeződnek és makroszkopikus, nemeltűnő mágneses térhez vezetnek. Ezek a jól ismert közönséges „mágnesek”. </p><p>Az ezzel a témával foglalkozó „spin modellek” a <a href="/w/index.php?title=Kondenz%C3%A1lt_anyagok_fizik%C3%A1ja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kondenzált anyagok fizikája (a lap nem létezik)">kondenzált anyagok fizikájának</a> virágzó területét jelentik. Például az <a href="/wiki/Ising-modell" title="Ising-modell">Ising-modell</a> úgy ábrázolja a spint (dipólusokat), mint amik csak két lehetséges irányban (fel és le) állhatnak, míg a <a href="/w/index.php?title=Heisenberg-modell&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heisenberg-modell (a lap nem létezik)">Heisenberg-modellben</a> a spin tetszőleges irányba mutathat. Ezeknek a modelleknek sok érdekes tulajdonságuk van, ami a <a href="/wiki/F%C3%A1zis%C3%A1talakul%C3%A1s" title="Fázisátalakulás">fázisátalakulások</a> elméletének területén sok érdekes eredményre vezetett.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Alkalmazás"><span id="Alkalmaz.C3.A1s"></span>Alkalmazás</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=6" title="Szakasz szerkesztése: Alkalmazás"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Az orvosi MR-képalkotás az emberi szervezetben található hidrogén-atommagok spinjének a <a href="/wiki/R%C3%A1di%C3%B3frekvencia" title="Rádiófrekvencia">rádiófrekvenciás</a> elektromágneses térrel való kölcsönhatásán alapszik.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-center" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:MRI-Philips.JPG" class="mw-file-description"><img alt="Orvosi MR-képalkotó berendezés" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/MRI-Philips.JPG/220px-MRI-Philips.JPG" decoding="async" width="220" height="201" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/MRI-Philips.JPG/330px-MRI-Philips.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/MRI-Philips.JPG/440px-MRI-Philips.JPG 2x" data-file-width="2254" data-file-height="2056" /></a><figcaption><a href="/wiki/M%C3%A1gnesesrezonancia-k%C3%A9palkot%C3%A1s" title="Mágnesesrezonancia-képalkotás">Orvosi MR-képalkotó berendezés.</a></figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Irodalom">Irodalom</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=7" title="Szakasz szerkesztése: Irodalom"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Stephen_Hawking" title="Stephen Hawking">Stephen W. Hawking</a>: Az idő rövid története, második kiadás, 5. fejezet; Maecenas Könyvkiadó, <a href="/wiki/Budapest" title="Budapest">Budapest</a>, <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9637425829" title="Speciális:Könyvforrások/9637425829">ISBN 963-7425-82-9</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Jegyzetek">Jegyzetek</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Spin&action=edit&section=8" title="Szakasz szerkesztése: Jegyzetek"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"><ol class="references"> <li id="cite_note-:0-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:0_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">J. J. Sakurai: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/28065703"><i>Modern quantum mechanics.</i></a> San Fu Tuan. Rev. ed. 1994. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0201539292" title="Speciális:Könyvforrások/0201539292">ISBN 0-201-53929-2</a> Hozzáférés: 2021. április 20. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=J.+J.+Sakurai&rft.btitle=Modern+quantum+mechanics&rft.date=1994&rft.edition=Rev.+ed&rft.genre=book&rft.isbn=0-201-53929-2&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F28065703&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-:1-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:1_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1101381398"><i>An introduction to quantum field theory.</i></a> 2019. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9780201503975" title="Speciális:Könyvforrások/9780201503975">ISBN 978-0-201-50397-5</a> Hozzáférés: 2021. április 20. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=Michael+E.+Peskin%2C+Daniel+V.+Schroeder&rft.btitle=An+introduction+to+quantum+field+theory&rft.date=2019&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-201-50397-5&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F1101381398&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Fényes Tibor: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1014914464"><i>Atommagfizika 1.</i></a> 2., korszerűsített kiadás. 2009. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9789634733287" title="Speciális:Könyvforrások/9789634733287">ISBN 978-963-473-328-7</a> Hozzáférés: 2021. április 20. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=F%C3%A9nyes+Tibor&rft.btitle=Atommagfizika+1&rft.date=2009&rft.edition=2.%2C+korszer%C5%B1s%C3%ADtett+kiad%C3%A1s&rft.genre=book&rft.isbn=978-963-473-328-7&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F1014914464&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal">László István, Udvardi László. <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://mek.oszk.hu/16000/16051/#">Atom- és molekulafizika</a></i></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Atom-+%C3%A9s+molekulafizika&rft.au=L%C3%A1szl%C3%B3+Istv%C3%A1n%2C+Udvardi+L%C3%A1szl%C3%B3&rft_id=http%3A%2F%2Fmek.oszk.hu%2F16000%2F16051%2F%23"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Sólyom Jenő: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/897149176"><i>A modern szilárdtest-fizika alapjai.</i></a> 2009. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9789632840970" title="Speciális:Könyvforrások/9789632840970">ISBN 978-963-284-097-0</a> Hozzáférés: 2021. április 20. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=S%C3%B3lyom+Jen%C5%91&rft.btitle=A+modern+szil%C3%A1rdtest-fizika+alapjai&rft.date=2009&rft.genre=book&rft.isbn=978-963-284-097-0&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F897149176&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Leo P Kadanoff: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1142/4016"><i>Statistical Physics.</i></a> 2000–05. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9789810237585" title="Speciális:Könyvforrások/9789810237585">ISBN 978-981-02-3758-5</a> Hozzáférés: 2021. április 22. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=Leo+P+Kadanoff&rft.btitle=Statistical+Physics&rft.date=2000%E2%80%9305&rft.genre=book&rft.isbn=978-981-02-3758-5&rft_id=http%3A%2F%2Fdx.doi.org%2F10.1142%2F4016&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/953827882"><i>Introductory chemistry.</i></a> Open Textbook Library. [2011]–. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9781453311073" title="Speciális:Könyvforrások/9781453311073">ISBN 978-1-4533-1107-3</a> Hozzáférés: 2021. április 22. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.btitle=Introductory+chemistry&rft.date=%5B2011%5D%E2%80%93&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4533-1107-3&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F953827882&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Chandran Karunakaran: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1018307524"><i>Spin resonance spectroscopy : principles and applications.</i></a> 2018. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9780128136096" title="Speciális:Könyvforrások/9780128136096">ISBN 978-0-12-813609-6</a> Hozzáférés: 2021. április 22. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=Chandran+Karunakaran&rft.btitle=Spin+resonance+spectroscopy+%3A+principles+and+applications&rft.date=2018&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-12-813609-6&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F1018307524&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Michael A. Nielsen – Isaac L. Chuang: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1017/cbo9780511976667.016"><i>Quantum information theory.</i></a>  528–607. o. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9780511976667" title="Speciális:Könyvforrások/9780511976667">ISBN 978-0-511-97666-7</a> Hozzáférés: 2021. április 20. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=Isaac+L.+Chuang&rft.au=Michael+A.+Nielsen&rft.btitle=Quantum+information+theory&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-511-97666-7&rft.pages=528%E2%80%93607&rft_id=http%3A%2F%2Fdx.doi.org%2F10.1017%2Fcbo9780511976667.016&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://csanad.web.elte.hu/phys/msc/05.pdf">Geometriai szimmetriacsoportok: forgáscsoport, Poincaré-csoport, tükrözések</a></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.hermetic.ch/compsci/thesis/chap1.htm">[1]</a></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Ray H. Hashemi: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/1012006432"><i>MRI : the basics.</i></a> William G., Jr. Bradley–Christopher J. Lisanti. Fourth edition. 2018. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9781496384348" title="Speciális:Könyvforrások/9781496384348">ISBN 978-1-4963-8434-8</a> Hozzáférés: 2021. április 22. <small><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fhu.wikipedia.org%3ASpin&rft.au=Ray+H.+Hashemi&rft.btitle=MRI+%3A+the+basics&rft.date=2018&rft.edition=Fourth+edition&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4963-8434-8&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F1012006432&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></small></span> </li> </ol></div></div><div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"></div></div> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26593303">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26641489">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{width:100%;line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Fizika" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="navbar noprint hlist plainlinks mini" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;;font-size:xx-small"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26593303"><span style="display:none"><a href="/wiki/Sablon:Fizika" title="Sablon:Fizika">Sablon:Fizika</a></span><ul style="display:inline"><li class="nv-view"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sablon:Fizika"><span title="Mutasd ezt a sablont" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">m</span></a></li> <li class="nv-talk"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sablonvita:Fizika"><span title="A sablon vitalapja" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">v</span></a></li> <li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Sablon:Fizika&action=edit"><span title="A sablon szerkesztése" style=";;background:none transparent;border:none;box-shadow:none;padding:0;">sz</span></a></li></ul></div><div id="Fizika" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Fizika" title="Fizika">Fizika</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Részterületek</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Akusztika" title="Akusztika">Akusztika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Alacsony_h%C5%91m%C3%A9rs%C3%A9kletek_fizik%C3%A1ja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Alacsony hőmérsékletek fizikája (a lap nem létezik)">Alacsony hőmérsékletek fizikája</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Anyagtudom%C3%A1ny&action=edit&redlink=1" class="new" title="Anyagtudomány (a lap nem létezik)">Anyagtudomány</a></li> <li><a href="/wiki/Asztrofizika" title="Asztrofizika">Asztrofizika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=H%C3%A9jfizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Héjfizika (a lap nem létezik)">Héjfizika</a> <ul><li><a href="/wiki/Atomfizika" title="Atomfizika">atomfizika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Molekulafizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Molekulafizika (a lap nem létezik)">molekulafizika</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fel%C3%BCletfizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Felületfizika (a lap nem létezik)">Felületfizika</a></li> <li><a href="/wiki/Klasszikus_mechanika" title="Klasszikus mechanika">Klasszikus mechanika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kontinuumok_mechanik%C3%A1ja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kontinuumok mechanikája (a lap nem létezik)">Kontinuumok mechanikája</a></li> <li><a href="/wiki/Elektrom%C3%A1gness%C3%A9g" title="Elektromágnesség">Elektromágnesség</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%81ltal%C3%A1nos_relativit%C3%A1selm%C3%A9let" title="Általános relativitáselmélet">Általános relativitáselmélet</a></li> <li><a href="/wiki/R%C3%A9szecskefizika" title="Részecskefizika">Részecskefizika</a></li> <li><a href="/wiki/Kvantumt%C3%A9relm%C3%A9let" title="Kvantumtérelmélet">Kvantumtérelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Kvantummechanika" title="Kvantummechanika">Kvantummechanika</a></li> <li><a href="/wiki/Szil%C3%A1rdtestfizika" title="Szilárdtestfizika">Szilárdtestfizika</a></li> <li><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis_relativit%C3%A1selm%C3%A9let" title="Speciális relativitáselmélet">Speciális relativitáselmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Statisztikus_fizika" title="Statisztikus fizika">Statisztikus fizika</a></li> <li><a href="/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika">Termodinamika</a></li> <li><a href="/wiki/Optika" title="Optika">Optika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Gyors%C3%ADt%C3%B3k_fizik%C3%A1ja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gyorsítók fizikája (a lap nem létezik)">Gyorsítók fizikája</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kondenz%C3%A1lt_anyagok_fizik%C3%A1ja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kondenzált anyagok fizikája (a lap nem létezik)">Kondenzált anyagok fizikája</a></li> <li><a href="/wiki/Magfizika" title="Magfizika">Magfizika</a></li> <li><a href="/wiki/Plazmafizika" title="Plazmafizika">Plazmafizika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Polimerek_fizik%C3%A1ja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Polimerek fizikája (a lap nem létezik)">Polimerek fizikája</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Reaktorfizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Reaktorfizika (a lap nem létezik)">Reaktorfizika</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Kapcsolódó tudományágak</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Biofizika" title="Biofizika">Biofizika</a></li> <li><a href="/wiki/Csillag%C3%A1szat" title="Csillagászat">Csillagászat</a></li> <li><a href="/wiki/Geofizika" title="Geofizika">Geofizika</a></li> <li><a href="/wiki/Fizikai_k%C3%A9mia" title="Fizikai kémia">Fizikai kémia</a></li> <li><a href="/wiki/Kozmol%C3%B3gia" title="Kozmológia">Kozmológia</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Matematikai_fizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matematikai fizika (a lap nem létezik)">Matematikai fizika</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Orvosi_fizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Orvosi fizika (a lap nem létezik)">Orvosi fizika</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Alapfogalmak</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Anyag_(fizika)" title="Anyag (fizika)">Anyag</a></li> <li><a href="/wiki/Antianyag" title="Antianyag">Antianyag</a></li> <li><a href="/wiki/Elemi_r%C3%A9szecske" title="Elemi részecske">Elemi részecske</a></li> <li><a href="/wiki/Bozon" title="Bozon">Bozon</a></li> <li><a href="/wiki/Fermion" title="Fermion">Fermion</a></li> <li><a href="/wiki/Mozg%C3%A1s_(fizika)" title="Mozgás (fizika)">Mozgás</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%B6meg" title="Tömeg">Tömeg</a></li> <li><a href="/wiki/Energia" title="Energia">Energia</a></li> <li><a href="/wiki/Lend%C3%BClet" title="Lendület">Lendület</a></li> <li><a href="/wiki/Perd%C3%BClet" title="Perdület">Perdület</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Spin</a></li> <li><a href="/wiki/Id%C5%91" title="Idő">Idő</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%A9r_(fizika)" title="Tér (fizika)">Tér</a></li> <li><a href="/wiki/Dimenzi%C3%B3" title="Dimenzió">Dimenzió</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%A9rid%C5%91" title="Téridő">Téridő</a></li> <li><a href="/wiki/Hossz%C3%BAs%C3%A1g" title="Hosszúság">Hosszúság</a></li> <li><a href="/wiki/Sebess%C3%A9g" title="Sebesség">Sebesség</a></li> <li><a href="/wiki/Er%C5%91" title="Erő">Erő</a></li> <li><a href="/wiki/F%C3%A1zis%C3%A1talakul%C3%A1s" title="Fázisátalakulás">Fázisátalakulás</a></li> <li><a href="/wiki/Forgat%C3%B3nyomat%C3%A9k" title="Forgatónyomaték">Forgatónyomaték</a></li> <li><a href="/wiki/Hull%C3%A1m" title="Hullám">Hullám</a></li> <li><a href="/wiki/Hull%C3%A1mf%C3%BCggv%C3%A9ny" title="Hullámfüggvény">Hullámfüggvény</a></li> <li><a href="/wiki/Harmonikus_oszcill%C3%A1tor" title="Harmonikus oszcillátor">Harmonikus oszcillátor</a></li> <li><a href="/wiki/Elektrom%C3%A1gneses_sug%C3%A1rz%C3%A1s" title="Elektromágneses sugárzás">Elektromágneses sugárzás</a></li> <li><a href="/wiki/Entr%C3%B3pia" title="Entrópia">Entrópia</a></li> <li><a href="/wiki/Fizikai_mennyis%C3%A9g" title="Fizikai mennyiség">Fizikai mennyiség</a></li> <li><a href="/wiki/H%C5%91m%C3%A9rs%C3%A9klet" title="Hőmérséklet">Hőmérséklet</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kritikus_jelens%C3%A9gek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kritikus jelenségek (a lap nem létezik)">Kritikus jelenségek</a></li> <li><a href="/wiki/Szimmetria" title="Szimmetria">Szimmetria</a></li> <li><a href="/wiki/Szupravezet%C3%A9s" title="Szupravezetés">Szupravezetés</a></li> <li><a href="/wiki/Szuperfoly%C3%A9konys%C3%A1g" title="Szuperfolyékonyság">Szuperfolyékonyság</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Kvantum_f%C3%A1zis%C3%A1tmenet&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kvantum fázisátmenet (a lap nem létezik)">Kvantum fázisátmenet</a></li> <li><a href="/wiki/Spont%C3%A1n_szimmetrias%C3%A9rt%C3%A9s" title="Spontán szimmetriasértés">Spontán szimmetriasértés</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=V%C3%A1kuumenergia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vákuumenergia (a lap nem létezik)">Vákuumenergia</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Z%C3%A9r%C3%B3ponti_energia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Zéróponti energia (a lap nem létezik)">Zéróponti energia</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Alapvet%C5%91_k%C3%B6lcs%C3%B6nhat%C3%A1sok" title="Alapvető kölcsönhatások">Alapvető kölcsönhatások</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Gravit%C3%A1ci%C3%B3" title="Gravitáció">Gravitáció</a></li> <li><a href="/wiki/Elektrom%C3%A1gness%C3%A9g" title="Elektromágnesség">Elektromágneses</a></li> <li><a href="/wiki/Gyenge_k%C3%B6lcs%C3%B6nhat%C3%A1s" title="Gyenge kölcsönhatás">Gyenge</a></li> <li><a href="/wiki/Er%C5%91s_k%C3%B6lcs%C3%B6nhat%C3%A1s" title="Erős kölcsönhatás">Erős</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Javasolt elméletek</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/A_mindens%C3%A9g_elm%C3%A9lete" title="A mindenség elmélete">A mindenség elmélete</a></li> <li><a href="/wiki/Kvantumgravit%C3%A1ci%C3%B3" title="Kvantumgravitáció">Kvantumgravitáció</a></li> <li><a href="/wiki/Szuperszimmetria" title="Szuperszimmetria">Szuperszimmetria</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=M-elm%C3%A9let&action=edit&redlink=1" class="new" title="M-elmélet (a lap nem létezik)">M-elmélet</a> / <a href="/wiki/H%C3%BArelm%C3%A9let" title="Húrelmélet">Húrelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Hurok-kvantumgravit%C3%A1ci%C3%B3" title="Hurok-kvantumgravitáció">Hurok-kvantumgravitáció</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Módszerek</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Dimenzi%C3%B3anal%C3%ADzis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dimenzióanalízis (a lap nem létezik)">Dimenzióanalízis</a></li> <li><a href="/wiki/Tudom%C3%A1nyos_m%C3%B3dszer" title="Tudományos módszer">Tudományos módszer</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9r%C3%A9s" title="Mérés">Mérés</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Statisztikai_m%C3%B3dszerek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Statisztikai módszerek (a lap nem létezik)">Statisztikai módszerek</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Sk%C3%A1l%C3%A1z%C3%A1s&action=edit&redlink=1" class="new" title="Skálázás (a lap nem létezik)">Skálázás</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Alapelvek</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Hat%C3%A1rozatlans%C3%A1gi_rel%C3%A1ci%C3%B3" title="Határozatlansági reláció">Határozatlansági reláció</a></li> <li><a href="/wiki/Hat%C3%A1selv" title="Hatáselv">Hatáselv</a></li> <li><a href="/wiki/Megmarad%C3%A1si_t%C3%A9tel" title="Megmaradási tétel">Megmaradási törvény</a></li> <li><a href="/wiki/Szuperpoz%C3%ADci%C3%B3" title="Szuperpozíció">Szuperpozíció elve</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Fizikai táblázatok</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/SI-m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer" title="SI-mértékegységrendszer">SI-mértékegységrendszer</a></li> <li><a href="/wiki/SI-prefixum" title="SI-prefixum">SI-prefixum</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><a href="/wiki/A_fizika_t%C3%B6rt%C3%A9nete" title="A fizika története">A fizika története</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26593303"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26641489"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26643308">@media screen and (max-width:719px){.mw-parser-output div.navbox.authoritycontrol{display:block}.mw-parser-output .authoritycontrol tbody,.mw-parser-output .authoritycontrol tr,.mw-parser-output .authoritycontrol th,.mw-parser-output .authoritycontrol td,.mw-parser-output .authoritycontrol .navbox-row>th+td{display:block;text-align:center}.mw-parser-output .authoritycontrol .navbox-list-with-group{border:none}}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26593303"></div><div role="navigation" class="navbox authoritycontrol" aria-labelledby="Nemzetközi_katalógusok" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Nemzetközi_katalógusok" scope="row" class="navbox-group" style="width:auto"><a href="/wiki/Sablon:Nemzetk%C3%B6zi_katal%C3%B3gusok/doc" title="Sablon:Nemzetközi katalógusok/doc">Nemzetközi katalógusok</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Integr%C3%A1lt_katal%C3%B3gust%C3%A1r" title="Integrált katalógustár">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4125988-9">4125988-9</a></span></li> <li><a href="/wiki/A_Cseh_K%C3%B6zt%C3%A1rsas%C3%A1g_Nemzeti_K%C3%B6nyvt%C3%A1ra" title="A Cseh Köztársaság Nemzeti Könyvtára">NKCS</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph162457&CON_LNG=ENG">ph162457</a></span></li> <li><a href="/wiki/Francia_Nemzeti_K%C3%B6nyvt%C3%A1r" title="Francia Nemzeti Könyvtár">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13319130p">cb13319130p</a></span></li> <li><a href="/wiki/Orsz%C3%A1ggy%C5%B1l%C3%A9si_K%C3%B6nyvt%C3%A1r_(Jap%C3%A1n)" title="Országgyűlési Könyvtár (Japán)">KKT</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00577478">00577478</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="noprint noviewer" style="overflow: hidden; clear: both;"><div style="margin-left:0; margin-right:2px;"><ul style="display:block; list-style-image:none; list-style-type:none; width:100%; vertical-align:middle; margin:0; padding:0; min-height: 27px;"><li style="float:left; min-height: 27px; line-height:25px; width:100%; margin:0; margin-top:.5em; margin-left:0; margin-right:0; padding:0; border:1px solid #CCF; background-color:#F0EEFF"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:P_physics.svg" class="mw-file-description" title="Fizika"><img alt="Fizika" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/P_physics.svg/25px-P_physics.svg.png" decoding="async" width="25" height="23" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/P_physics.svg/38px-P_physics.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/P_physics.svg/50px-P_physics.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="360" /></a></span> <b><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Fizika" title="Portál:Fizika">Fizikaportál</a></b> • összefoglaló, színes tartalomajánló lap</li></ul></div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">A lap eredeti címe: „<a dir="ltr" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Spin&oldid=27788728">https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Spin&oldid=27788728</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kateg%C3%B3ri%C3%A1k" title="Wikipédia:Kategóriák">Kategória</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Fizikai_mennyis%C3%A9gek" title="Kategória:Fizikai mennyiségek">Fizikai mennyiségek</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Rejtett kategóriák: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Kev%C3%A9s_forr%C3%A1ssal_rendelkez%C5%91_lapok" title="Kategória:Kevés forrással rendelkező lapok">Kevés forrással rendelkező lapok</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_GND-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_BNF-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_KKT-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek KKT-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek KKT-azonosítóval</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> A lap utolsó módosítása: 2025. január 20., 10:29</li> <li id="footer-info-copyright">A lap szövege <a rel="nofollow" class="external text" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu">Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 4.0</a> licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Felhaszn%C3%A1l%C3%A1si_felt%C3%A9telek" title="Wikipédia:Felhasználási feltételek">felhasználási feltételeket</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Adatvédelmi irányelvek</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:R%C3%B3lunk">A Wikipédiáról</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jogi_nyilatkozat">Jogi nyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Magatartási kódex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Fejlesztők</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hu.wikipedia.org">Statisztikák</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Sütinyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hu.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Spin&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil nézet</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29"><img src="/static/images/footer/wikimedia.svg" width="25" height="25" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></picture></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Keresés</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Keresés a Wikipédián"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciális:Keresés"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Keresés</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Tartalomjegyzék" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Spin</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>74 nyelv</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Új téma nyitása</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-7df46d794b-vmgbk","wgBackendResponseTime":196,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.195","walltime":"0.324","ppvisitednodes":{"value":1168,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":36631,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1227,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":26506,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 191.824 1 -total"," 36.52% 70.058 1 Sablon:Fizika"," 35.27% 67.651 1 Sablon:Navbox"," 22.17% 42.518 1 Sablon:Jegyzetek"," 20.90% 40.093 2 Sablon:References"," 18.93% 36.312 1 Sablon:Nemzetközi_katalógusok"," 11.07% 21.242 9 Sablon:CitLib"," 9.01% 17.279 1 Sablon:ISBN"," 5.56% 10.664 1 Sablon:Portál"," 3.85% 7.376 1 Sablon:Cite_book"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.083","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1289201,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-64f8f8dcdb-gx2bf","timestamp":"20250222040442","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Spin","url":"https:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/Spin","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q133673","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q133673","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-03-08T14:35:45Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/1\/15\/Neutron_spin_dipole_field.jpg","headline":"a r\u00e9szecsk\u00e9k saj\u00e1t, bels\u0151 impulzusmomentuma"}</script> </body> </html>