CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>رياضيات - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"ebdd0c39-514b-4866-832e-548c640e10c5","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"رياضيات","wgTitle":"رياضيات","wgCurRevisionId":67896693,"wgRevisionId":67896693,"wgArticleId":38,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","أخطاء الاستشهاد: وسائط غير مدعومة","أخطاء الاستشهاد: تعارض مسار مع وصلة","قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك","صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة", "الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)","مقالات تحوي نصا بالإغريقية","صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة","الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية الأمريكية (en-us)","أخطاء الاستشهاد: التاريخ","أخطاء الاستشهاد: مسار الأرشيف","صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين","الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية","صفحات بها مراجع ويكي بيانات","صفحات تستخدم خاصية P361","صفحات تستخدم خاصية P366","صفحات تستخدم وحدة بطاقة","مقالات تستعمل قوالب معلومات","صفحات تستخدم خاصية P18","مقالات تحوي نصا باليونانية","أخطاء الاستشهاد: دورية مفقودة","صفحات بوصلات خارجية بالإنجليزية", "مقالات فيها معرفات BNE","مقالات فيها معرفات BNF","مقالات فيها معرفات GND","مقالات فيها معرفات J9U","مقالات فيها معرفات LCCN","مقالات فيها معرفات NDL","مقالات فيها معرفات NKC","مقالات فيها معرفات NLK","مقالات فيها معرفات EMU","مقالات فيها معرفات HDS","مصادر طبية من ويكي بيانات","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","بوابة علوم/مقالات متعلقة","بوابة منطق/مقالات متعلقة","مقالات جيدة","صفحات محتوى متميز بدون تاريخ المراجعة","محتوى ويكيبيديا المتميز منذ 2019","محتوى ويكيبيديا المتميز منذ سبتمبر 2019","مقالات جيدة منذ 2019","مقالات جيدة منذ سبتمبر 2019","رياضيات","علوم شكلية","مصطلحات رياضياتية"], "wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"رياضيات","wgRelevantArticleId":38,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":67896693,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":100000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty": false,"wgWikibaseItemId":"Q395","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents", "ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Mathematics.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Mathematics.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="رياضيات - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-رياضيات rootpage-رياضيات skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-التاريخ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#التاريخ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>التاريخ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-التاريخ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي التاريخ</span> </button> <ul id="toc-التاريخ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-أصل_الكلمة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#أصل_الكلمة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>أصل الكلمة</span> </div> </a> <ul id="toc-أصل_الكلمة-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-أصل_الكلمة_في_اللغة_العربية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#أصل_الكلمة_في_اللغة_العربية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.1</span> <span>أصل الكلمة في اللغة العربية</span> </div> </a> <ul id="toc-أصل_الكلمة_في_اللغة_العربية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-تعريف_ومفهوم_الرياضيات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#تعريف_ومفهوم_الرياضيات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>تعريف ومفهوم الرياضيات</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-تعريف_ومفهوم_الرياضيات-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي تعريف ومفهوم الرياضيات</span> </button> <ul id="toc-تعريف_ومفهوم_الرياضيات-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ثلاثة_تعريفات_رائدة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ثلاثة_تعريفات_رائدة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>ثلاثة تعريفات رائدة</span> </div> </a> <ul id="toc-ثلاثة_تعريفات_رائدة-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-التعريفات_المنطقانية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#التعريفات_المنطقانية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1.1</span> <span>التعريفات المنطقانية</span> </div> </a> <ul id="toc-التعريفات_المنطقانية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التعريفات_الحدسية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#التعريفات_الحدسية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1.2</span> <span>التعريفات الحدسية</span> </div> </a> <ul id="toc-التعريفات_الحدسية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التعريفات_الشكلية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#التعريفات_الشكلية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1.3</span> <span>التعريفات الشكلية</span> </div> </a> <ul id="toc-التعريفات_الشكلية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الرياضيات_علما" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الرياضيات_علما"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>الرياضيات علما</span> </div> </a> <ul id="toc-الرياضيات_علما-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الرياضيات_البحتة_والتطبيقية،_وعلم_الجمال" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#الرياضيات_البحتة_والتطبيقية،_وعلم_الجمال"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>الرياضيات البحتة والتطبيقية، وعلم الجمال</span> </div> </a> <ul id="toc-الرياضيات_البحتة_والتطبيقية،_وعلم_الجمال-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التدوين_الرياضي،_والدقة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#التدوين_الرياضي،_والدقة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>التدوين الرياضي، والدقة</span> </div> </a> <ul id="toc-التدوين_الرياضي،_والدقة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مجالات_الرياضيات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#مجالات_الرياضيات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>مجالات الرياضيات</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-مجالات_الرياضيات-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي مجالات الرياضيات</span> </button> <ul id="toc-مجالات_الرياضيات-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-أسس_وفلسفة_الرياضيات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#أسس_وفلسفة_الرياضيات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>أسس وفلسفة الرياضيات</span> </div> </a> <ul id="toc-أسس_وفلسفة_الرياضيات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الرياضيات_البحتة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الرياضيات_البحتة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>الرياضيات البحتة</span> </div> </a> <ul id="toc-الرياضيات_البحتة-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-الكمية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#الكمية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2.1</span> <span>الكمية</span> </div> </a> <ul id="toc-الكمية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-البنية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#البنية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2.2</span> <span>البنية</span> </div> </a> <ul id="toc-البنية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الفضاء" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#الفضاء"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2.3</span> <span>الفضاء</span> </div> </a> <ul id="toc-الفضاء-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التغير" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#التغير"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2.4</span> <span>التغير</span> </div> </a> <ul id="toc-التغير-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الرياضيات_التطبيقية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#الرياضيات_التطبيقية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>الرياضيات التطبيقية</span> </div> </a> <ul id="toc-الرياضيات_التطبيقية-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-الإحصاء_وعلوم_أخرى_مساعدة_على_اتخاد_القرارات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#الإحصاء_وعلوم_أخرى_مساعدة_على_اتخاد_القرارات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.1</span> <span>الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات</span> </div> </a> <ul id="toc-الإحصاء_وعلوم_أخرى_مساعدة_على_اتخاد_القرارات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الرياضيات_الحسابية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#الرياضيات_الحسابية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.2</span> <span>الرياضيات الحسابية</span> </div> </a> <ul id="toc-الرياضيات_الحسابية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-جوائز_رياضية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#جوائز_رياضية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>جوائز رياضية</span> </div> </a> <ul id="toc-جوائز_رياضية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الاتحاد_الدولي_للرياضيات_والاحتفالات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#الاتحاد_الدولي_للرياضيات_والاحتفالات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>الاتحاد الدولي للرياضيات والاحتفالات</span> </div> </a> <ul id="toc-الاتحاد_الدولي_للرياضيات_والاحتفالات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-انظر_أيضًا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#انظر_أيضًا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>انظر أيضًا</span> </div> </a> <ul id="toc-انظر_أيضًا-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المصادر_والمراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#المصادر_والمراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>المصادر والمراجع</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-المصادر_والمراجع-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي المصادر والمراجع</span> </button> <ul id="toc-المصادر_والمراجع-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مصادر" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مصادر"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>مصادر</span> </div> </a> <ul id="toc-مصادر-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-هوامش" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#هوامش"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>هوامش</span> </div> </a> <ul id="toc-هوامش-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3</span> <span>مراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-وصلات_خارجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#وصلات_خارجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>وصلات خارجية</span> </div> </a> <ul id="toc-وصلات_خارجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">رياضيات</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 254 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-254" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">254 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde – الأفريقانية" lang="af" hreflang="af" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="الأفريقانية" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik – الألمانية السويسرية" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="الألمانية السويسرية" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%B5%E1%88%9D%E1%88%85%E1%88%AD%E1%89%B0_%E1%88%82%E1%88%B3%E1%89%A5" title="ትምህርተ ሂሳብ – الأمهرية" lang="am" hreflang="am" data-title="ትምህርተ ሂሳብ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="الأمهرية" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Matematicas" title="Matematicas – الأراغونية" lang="an" hreflang="an" data-title="Matematicas" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="الأراغونية" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmcr%C3%A6ft" title="Rīmcræft – الإنجليزية القديمة" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmcræft" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="الإنجليزية القديمة" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – الأنجيكا" lang="anp" hreflang="anp" data-title="गणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="الأنجيكا" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%85%D8%A7%D8%B7" title="لماط – Moroccan Arabic" lang="ary" hreflang="ary" data-title="لماط" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Moroccan Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="رياضيات" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="গণিত – الأسامية" lang="as" hreflang="as" data-title="গণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="الأسامية" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tiques" title="Matemátiques – الأسترية" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Matemátiques" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="الأسترية" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-avk mw-list-item"><a href="https://avk.wikipedia.org/wiki/Solokseropa" title="Solokseropa – Kotava" lang="avk" hreflang="avk" data-title="Solokseropa" data-language-autonym="Kotava" data-language-local-name="Kotava" class="interlanguage-link-target"><span>Kotava</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-awa mw-list-item"><a href="https://awa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – الأوادية" lang="awa" hreflang="awa" data-title="गणित" data-language-autonym="अवधी" data-language-local-name="الأوادية" class="interlanguage-link-target"><span>अवधी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/Jakhu" title="Jakhu – الأيمارا" lang="ay" hreflang="ay" data-title="Jakhu" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="الأيمارا" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Riyaziyyat" title="Riyaziyyat – الأذربيجانية" lang="az" hreflang="az" data-title="Riyaziyyat" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="الأذربيجانية" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="ریاضیات" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الباشكيرية" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Математика" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="الباشكيرية" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik – Bavarian" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Matemat%C4%97ka" title="Matematėka – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Matematėka" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0" title="Матэматыка – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Матэматыка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0" title="Матэматыка – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Матэматыка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Математика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="गणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bi mw-list-item"><a href="https://bi.wikipedia.org/wiki/Matematikis" title="Matematikis – البيسلامية" lang="bi" hreflang="bi" data-title="Matematikis" data-language-autonym="Bislama" data-language-local-name="البيسلامية" class="interlanguage-link-target"><span>Bislama</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bjn mw-list-item"><a href="https://bjn.wikipedia.org/wiki/Matamatika" title="Matamatika – Banjar" lang="bjn" hreflang="bjn" data-title="Matamatika" data-language-autonym="Banjar" data-language-local-name="Banjar" class="interlanguage-link-target"><span>Banjar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="သင်္ချာ – Pa'O" lang="blk" hreflang="blk" data-title="သင်္ချာ" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target"><span>ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bm mw-list-item"><a href="https://bm.wikipedia.org/wiki/Matematiki" title="Matematiki – البامبارا" lang="bm" hreflang="bm" data-title="Matematiki" data-language-autonym="Bamanankan" data-language-local-name="البامبارا" class="interlanguage-link-target"><span>Bamanankan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="গণিত – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="গণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BD%B2%E0%BD%82" title="རྩིས་རིག – التبتية" lang="bo" hreflang="bo" data-title="རྩིས་རིག" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="التبتية" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bpy mw-list-item"><a href="https://bpy.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="গণিত – Bishnupriya" lang="bpy" hreflang="bpy" data-title="গণিত" data-language-autonym="বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী" data-language-local-name="Bishnupriya" class="interlanguage-link-target"><span>বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – البريتونية" lang="br" hreflang="br" data-title="Matematik" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="البريتونية" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bug mw-list-item"><a href="https://bug.wikipedia.org/wiki/%E1%A8%86%E1%A8%88%E1%A8%9B%E1%A8%86%E1%A8%88%E1%A8%97%E1%A8%80" title="ᨆᨈᨛᨆᨈᨗᨀ – البجينيزية" lang="bug" hreflang="bug" data-title="ᨆᨈᨛᨆᨈᨗᨀ" data-language-autonym="Basa Ugi" data-language-local-name="البجينيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Basa Ugi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B9_%D1%83%D1%85%D0%B0%D0%B0%D0%BD" title="Тоогой ухаан – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Тоогой ухаан" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tiques" title="Matemàtiques – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Matemàtiques" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cbk-zam mw-list-item"><a href="https://cbk-zam.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – Chavacano" lang="cbk" hreflang="cbk" data-title="Matematica" data-language-autonym="Chavacano de Zamboanga" data-language-local-name="Chavacano" class="interlanguage-link-target"><span>Chavacano de Zamboanga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3-h%C5%8Fk" title="Só-hŏk – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Só-hŏk" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الشيشانية" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Математика" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="الشيشانية" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ceb mw-list-item"><a href="https://ceb.wikipedia.org/wiki/Isip" title="Isip – السيبيوانية" lang="ceb" hreflang="ceb" data-title="Isip" data-language-autonym="Cebuano" data-language-local-name="السيبيوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Cebuano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ch mw-list-item"><a href="https://ch.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – التشامورو" lang="ch" hreflang="ch" data-title="Matematika" data-language-autonym="Chamoru" data-language-local-name="التشامورو" class="interlanguage-link-target"><span>Chamoru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9" title="ماتماتیک – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ماتماتیک" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – الكورسيكية" lang="co" hreflang="co" data-title="Matematica" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="الكورسيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-crh mw-list-item"><a href="https://crh.wikipedia.org/wiki/Riyaziyat" title="Riyaziyat – لغة تتار القرم" lang="crh" hreflang="crh" data-title="Riyaziyat" data-language-autonym="Qırımtatarca" data-language-local-name="لغة تتار القرم" class="interlanguage-link-target"><span>Qırımtatarca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Matematika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-csb mw-list-item"><a href="https://csb.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الكاشبايان" lang="csb" hreflang="csb" data-title="Matematika" data-language-autonym="Kaszëbsczi" data-language-local-name="الكاشبايان" class="interlanguage-link-target"><span>Kaszëbsczi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%B3%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%97%D0%BA%D0%B0" title="Маѳиматїка – سلافية كنسية" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Маѳиматїка" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="سلافية كنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – التشوفاشي" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Математика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="التشوفاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Mathemateg" title="Mathemateg – الويلزية" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Mathemateg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="الويلزية" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da badge-Q17559452 badge-recommendedarticle mw-list-item" title="مقالة موصى بها"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Matematik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dag mw-list-item"><a href="https://dag.wikipedia.org/wiki/Laasabu_malibu" title="Laasabu malibu – Dagbani" lang="dag" hreflang="dag" data-title="Laasabu malibu" data-language-autonym="Dagbanli" data-language-local-name="Dagbani" class="interlanguage-link-target"><span>Dagbanli</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-din mw-list-item"><a href="https://din.wikipedia.org/wiki/Aku%C3%ABnk%C3%A4%C5%8B" title="Akuënkäŋ – الدنكا" lang="din" hreflang="din" data-title="Akuënkäŋ" data-language-autonym="Thuɔŋjäŋ" data-language-local-name="الدنكا" class="interlanguage-link-target"><span>Thuɔŋjäŋ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Matematik" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – صوربيا السفلى" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Matematika" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="صوربيا السفلى" class="interlanguage-link-target"><span>Dolnoserbski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dtp mw-list-item"><a href="https://dtp.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – Central Dusun" lang="dtp" hreflang="dtp" data-title="Matematik" data-language-autonym="Kadazandusun" data-language-local-name="Central Dusun" class="interlanguage-link-target"><span>Kadazandusun</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dv mw-list-item"><a href="https://dv.wikipedia.org/wiki/%DE%83%DE%A8%DE%94%DE%A7%DE%9F%DE%A8%DE%87%DE%B0%DE%94%DE%A7%DE%8C%DE%AA" title="ރިޔާޟިއްޔާތު – المالديفية" lang="dv" hreflang="dv" data-title="ރިޔާޟިއްޔާތު" data-language-autonym="ދިވެހިބަސް" data-language-local-name="المالديفية" class="interlanguage-link-target"><span>ދިވެހިބަސް</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC" title="Μαθηματικά – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Μαθηματικά" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A2tica" title="Matemâtica – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Matemâtica" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Mathematics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Matematiko" title="Matematiko – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Matematiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Matemáticas" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Matemaatika" title="Matemaatika – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Matemaatika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Matematika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas – Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Matemáticas" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ریاضیات" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikka" title="Matematiikka – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Matematiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%B5maatiga" title="Matõmaatiga – Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Matõmaatiga" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Fika" title="Fika – الفيجية" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Fika" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="الفيجية" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/St%C3%B8ddfr%C3%B8%C3%B0i" title="Støddfrøði – الفاروية" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Støddfrøði" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="الفاروية" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mathématiques" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frp mw-list-item"><a href="https://frp.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A8matiques" title="Matèmatiques – Arpitan" lang="frp" hreflang="frp" data-title="Matèmatiques" data-language-autonym="Arpetan" data-language-local-name="Arpitan" class="interlanguage-link-target"><span>Arpetan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Matematiik" title="Matematiik – الفريزينية الشمالية" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Matematiik" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="الفريزينية الشمالية" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Matematiche" title="Matematiche – الفريلايان" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Matematiche" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="الفريلايان" class="interlanguage-link-target"><span>Furlan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde – الفريزيان" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="الفريزيان" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Matamaitic" title="Matamaitic – الأيرلندية" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Matamaitic" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="الأيرلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學 – الغان الصينية" lang="gan" hreflang="gan" data-title="數學" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="الغان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matik" title="Matématik – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Matématik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Matamataig" title="Matamataig – الغيلية الأسكتلندية" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Matamataig" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="الغيلية الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Matemáticas" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Papapykuaa" title="Papapykuaa – الغوارانية" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Papapykuaa" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="الغوارانية" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gom mw-list-item"><a href="https://gom.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D" title="ಗಣಿತ್ – Goan Konkani" lang="gom" hreflang="gom" data-title="ಗಣಿತ್" data-language-autonym="गोंयची कोंकणी / Gõychi Konknni" data-language-local-name="Goan Konkani" class="interlanguage-link-target"><span>गोंयची कोंकणी / Gõychi Konknni</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gor mw-list-item"><a href="https://gor.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الجورونتالو" lang="gor" hreflang="gor" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bahasa Hulontalo" data-language-local-name="الجورونتالو" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Hulontalo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="ગણિત – الغوجاراتية" lang="gu" hreflang="gu" data-title="ગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="الغوجاراتية" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Maddaght" title="Maddaght – المنكية" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Maddaght" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="المنكية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Lissafi" title="Lissafi – الهوسا" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Lissafi" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="الهوسا" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Su-ho%CC%8Dk" title="Su-ho̍k – الهاكا الصينية" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Su-ho̍k" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="الهاكا الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/Makemakika" title="Makemakika – لغة هاواي" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Makemakika" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="لغة هاواي" class="interlanguage-link-target"><span>Hawaiʻi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94" title="מתמטיקה – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="מתמטיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="गणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Mathematics" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Matematika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – الكريولية الهايتية" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Matematik" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="الكريولية الهايتية" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Matematika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Մաթեմատիկա – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մաթեմատիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Mathematica" title="Mathematica – اللّغة الوسيطة" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Mathematica" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="اللّغة الوسيطة" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – الإيبان" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Matematik" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="الإيبان" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – الإنترلينج" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Matematica" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="الإنترلينج" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/%E1%BB%8Cm%C3%BAm%C3%BA-%C3%B3n%C3%BA%E1%BB%8Dg%E1%BB%A5g%E1%BB%A5" title="Ọmúmú-ónúọgụgụ – الإيجبو" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Ọmúmú-ónúọgụgụ" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="الإيجبو" class="interlanguage-link-target"><span>Igbo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الإيلوكو" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Matematika" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="الإيلوكو" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الإنجوشية" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Математика" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="الإنجوشية" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Matematiko" title="Matematiko – الإيدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Matematiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="الإيدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/St%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0i" title="Stærðfræði – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Stærðfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Matematica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学 – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Matimatix" title="Matimatix – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Matimatix" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/cmaci" title="cmaci – اللوجبان" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="cmaci" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="اللوجبان" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matika" title="Matématika – الجاوية" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Matématika" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="الجاوية" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="მათემატიკა – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="მათემატიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الكارا-كالباك" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Matematika" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="الكارا-كالباك" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tusnakt" title="Tusnakt – القبيلية" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tusnakt" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="القبيلية" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kge mw-list-item"><a href="https://kge.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – Komering" lang="kge" hreflang="kge" data-title="Matematika" data-language-autonym="Kumoring" data-language-local-name="Komering" class="interlanguage-link-target"><span>Kumoring</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الكازاخستانية" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Математика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="الكازاخستانية" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kl mw-list-item"><a href="https://kl.wikipedia.org/wiki/Matematikki" title="Matematikki – الكالاليست" lang="kl" hreflang="kl" data-title="Matematikki" data-language-autonym="Kalaallisut" data-language-local-name="الكالاليست" class="interlanguage-link-target"><span>Kalaallisut</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%82%E1%9E%8E%E1%9E%B7%E1%9E%8F%E1%9E%9C%E1%9E%B7%E1%9E%91%E1%9F%92%E1%9E%99%E1%9E%B6" title="គណិតវិទ្យា – الخميرية" lang="km" hreflang="km" data-title="គណិតវិទ្យា" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="الخميرية" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಗಣಿತ – الكانادا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="الكانادا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98%ED%95%99" title="수학 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-krc mw-list-item"><a href="https://krc.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الكاراتشاي-بالكار" lang="krc" hreflang="krc" data-title="Математика" data-language-autonym="Къарачай-малкъар" data-language-local-name="الكاراتشاي-بالكار" class="interlanguage-link-target"><span>Къарачай-малкъар</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D9%9B%D8%A0%D9%86%D8%AF%D9%8F%D8%AA" title="گرٛؠندُت – الكشميرية" lang="ks" hreflang="ks" data-title="گرٛؠندُت" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="الكشميرية" class="interlanguage-link-target"><span>कॉशुर / کٲشُر</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Matemat%C3%AEk" title="Matematîk – الكردية" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Matematîk" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Awgrym" title="Awgrym – الكورنية" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Awgrym" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="الكورنية" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%BC%D0%BE/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Википедия:Сомо/Математика – القيرغيزية" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Википедия:Сомо/Математика" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="القيرغيزية" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Mathematica" title="Mathematica – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Mathematica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lad mw-list-item"><a href="https://lad.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tika" title="Matemátika – اللادينو" lang="lad" hreflang="lad" data-title="Matemátika" data-language-autonym="Ladino" data-language-local-name="اللادينو" class="interlanguage-link-target"><span>Ladino</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik – اللكسمبورغية" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="اللكسمبورغية" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lez mw-list-item"><a href="https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الليزجية" lang="lez" hreflang="lez" data-title="Математика" data-language-autonym="Лезги" data-language-local-name="الليزجية" class="interlanguage-link-target"><span>Лезги</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Matematica" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Ekibalangulo" title="Ekibalangulo – الغاندا" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Ekibalangulo" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="الغاندا" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Mathematiek" title="Mathematiek – الليمبورغية" lang="li" hreflang="li" data-title="Mathematiek" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="الليمبورغية" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – Ligurian" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Matematica" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurian" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lld mw-list-item"><a href="https://lld.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – Ladin" lang="lld" hreflang="lld" data-title="Matematica" data-language-autonym="Ladin" data-language-local-name="Ladin" class="interlanguage-link-target"><span>Ladin</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Matematega" title="Matematega – اللومبردية" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Matematega" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="اللومبردية" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94%E0%BA%AA%E0%BA%B2%E0%BA%94" title="ຄະນິດສາດ – اللاوية" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຄະນິດສາດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="اللاوية" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Matematika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Matem%C4%81tika" title="Matemātika – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Matemātika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mad mw-list-item"><a href="https://mad.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – المادريز" lang="mad" hreflang="mad" data-title="Matematika" data-language-autonym="Madhurâ" data-language-local-name="المادريز" class="interlanguage-link-target"><span>Madhurâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mai mw-list-item"><a href="https://mai.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – المايثيلي" lang="mai" hreflang="mai" data-title="गणित" data-language-autonym="मैथिली" data-language-local-name="المايثيلي" class="interlanguage-link-target"><span>मैथिली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-map-bms mw-list-item"><a href="https://map-bms.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – Banyumasan" lang="jv-x-bms" hreflang="jv-x-bms" data-title="Matematika" data-language-autonym="Basa Banyumasan" data-language-local-name="Banyumasan" class="interlanguage-link-target"><span>Basa Banyumasan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الملغاشي" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Matematika" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="الملغاشي" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5" title="Математике – Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Математике" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – المينانجكاباو" lang="min" hreflang="min" data-title="Matematika" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="المينانجكاباو" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Математика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ഗണിതം – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA" title="Математик – المنغولية" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Математик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="المنغولية" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mni mw-list-item"><a href="https://mni.wikipedia.org/wiki/%EA%AF%86%EA%AF%A9%EA%AF%81%EA%AF%A4%EA%AF%A1%EA%AF%82%EA%AF%A3%EA%AF%9F" title="ꯆꯩꯁꯤꯡꯂꯣꯟ – المانيبورية" lang="mni" hreflang="mni" data-title="ꯆꯩꯁꯤꯡꯂꯣꯟ" data-language-autonym="ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ" data-language-local-name="المانيبورية" class="interlanguage-link-target"><span>ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mnw mw-list-item"><a href="https://mnw.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%81%9A%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="သၚ်္ချာ – Mon" lang="mnw" hreflang="mnw" data-title="သၚ်္ချာ" data-language-autonym="ဘာသာမန်" data-language-local-name="Mon" class="interlanguage-link-target"><span>ဘာသာမန်</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="गणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Matematik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – المالطية" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Matematika" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="المالطية" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática – الميرانديز" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Matemática" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="الميرانديز" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="သင်္ချာ – البورمية" lang="my" hreflang="my" data-title="သင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="البورمية" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-myv mw-list-item"><a href="https://myv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الأرزية" lang="myv" hreflang="myv" data-title="Математика" data-language-autonym="Эрзянь" data-language-local-name="الأرزية" class="interlanguage-link-target"><span>Эрзянь</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%82%D9%85" title="رقم – المازندرانية" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="رقم" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="المازندرانية" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nah mw-list-item"><a href="https://nah.wikipedia.org/wiki/Tlap%C5%8Dhualmatiliztli" title="Tlapōhualmatiliztli – Nahuatl" lang="nah" hreflang="nah" data-title="Tlapōhualmatiliztli" data-language-autonym="Nāhuatl" data-language-local-name="Nahuatl" class="interlanguage-link-target"><span>Nāhuatl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik – الألمانية السفلى" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="الألمانية السفلى" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds-nl mw-list-item"><a href="https://nds-nl.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde – السكسونية السفلى" lang="nds-NL" hreflang="nds-NL" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Nedersaksies" data-language-local-name="السكسونية السفلى" class="interlanguage-link-target"><span>Nedersaksies</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित – النيبالية" lang="ne" hreflang="ne" data-title="गणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="النيبالية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%83%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="ल्याःज्या – النوارية" lang="new" hreflang="new" data-title="ल्याःज्या" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="النوارية" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – النياس" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Matematika" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="النياس" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Matematikk" title="Matematikk – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Matematikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Matematikk" title="Matematikk – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Matematikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Matematike" title="Matematike – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Matematike" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nrm mw-list-item"><a href="https://nrm.wikipedia.org/wiki/Caltchul" title="Caltchul – Norman" lang="nrf" hreflang="nrf" data-title="Caltchul" data-language-autonym="Nouormand" data-language-local-name="Norman" class="interlanguage-link-target"><span>Nouormand</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nv mw-list-item"><a href="https://nv.wikipedia.org/wiki/A%C5%82hii%CA%BCn%C3%ADn%C3%A1%CA%BCiidz%C3%B3%C3%B3h" title="Ałhiiʼnínáʼiidzóóh – النافاجو" lang="nv" hreflang="nv" data-title="Ałhiiʼnínáʼiidzóóh" data-language-autonym="Diné bizaad" data-language-local-name="النافاجو" class="interlanguage-link-target"><span>Diné bizaad</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Matematicas" title="Matematicas – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Matematicas" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-olo mw-list-item"><a href="https://olo.wikipedia.org/wiki/Matematiekku" title="Matematiekku – Livvi-Karelian" lang="olo" hreflang="olo" data-title="Matematiekku" data-language-autonym="Livvinkarjala" data-language-local-name="Livvi-Karelian" class="interlanguage-link-target"><span>Livvinkarjala</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Herrega" title="Herrega – الأورومية" lang="om" hreflang="om" data-title="Herrega" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="الأورومية" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%97%E0%AC%A3%E0%AC%BF%E0%AC%A4" title="ଗଣିତ – الأورية" lang="or" hreflang="or" data-title="ଗଣିତ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="الأورية" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-os mw-list-item"><a href="https://os.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%C3%A6" title="Математикæ – الأوسيتيك" lang="os" hreflang="os" data-title="Математикæ" data-language-autonym="Ирон" data-language-local-name="الأوسيتيك" class="interlanguage-link-target"><span>Ирон</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%97%E0%A8%A3%E0%A8%BF%E0%A8%A4" title="ਗਣਿਤ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਗਣਿਤ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pag mw-list-item"><a href="https://pag.wikipedia.org/wiki/Matematiks" title="Matematiks – البانجاسينان" lang="pag" hreflang="pag" data-title="Matematiks" data-language-autonym="Pangasinan" data-language-local-name="البانجاسينان" class="interlanguage-link-target"><span>Pangasinan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pam mw-list-item"><a href="https://pam.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica – البامبانجا" lang="pam" hreflang="pam" data-title="Matematica" data-language-autonym="Kapampangan" data-language-local-name="البامبانجا" class="interlanguage-link-target"><span>Kapampangan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pap mw-list-item"><a href="https://pap.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tika" title="Matemátika – البابيامينتو" lang="pap" hreflang="pap" data-title="Matemátika" data-language-autonym="Papiamentu" data-language-local-name="البابيامينتو" class="interlanguage-link-target"><span>Papiamentu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pcd mw-list-item"><a href="https://pcd.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matikes" title="Matématikes – Picard" lang="pcd" hreflang="pcd" data-title="Matématikes" data-language-autonym="Picard" data-language-local-name="Picard" class="interlanguage-link-target"><span>Picard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pi mw-list-item"><a href="https://pi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%82" title="गणितं – البالية" lang="pi" hreflang="pi" data-title="गणितं" data-language-autonym="पालि" data-language-local-name="البالية" class="interlanguage-link-target"><span>पालि</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pih mw-list-item"><a href="https://pih.wikipedia.org/wiki/Maethamatiks" title="Maethamatiks – Norfuk / Pitkern" lang="pih" hreflang="pih" data-title="Maethamatiks" data-language-autonym="Norfuk / Pitkern" data-language-local-name="Norfuk / Pitkern" class="interlanguage-link-target"><span>Norfuk / Pitkern</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka" title="Matematyka – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Matematyka" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tica" title="Matemàtica – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Matemàtica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="ریاضی – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ریاضی" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D9%85%DB%90%D8%B1%D9%BE%D9%88%D9%87%D9%86%D9%87" title="شمېرپوهنه – البشتو" lang="ps" hreflang="ps" data-title="شمېرپوهنه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="البشتو" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Matemática" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yupay_yachay" title="Yupay yachay – كيشوا" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yupay yachay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="كيشوا" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83" title="Matematică – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Matematică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-rup mw-list-item"><a href="https://roa-rup.wikipedia.org/wiki/Mathematic%C3%A2" title="Mathematicâ – الأرومانيان" lang="rup" hreflang="rup" data-title="Mathematicâ" data-language-autonym="Armãneashti" data-language-local-name="الأرومانيان" class="interlanguage-link-target"><span>Armãneashti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Математика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Математіка – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Математіка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%AE%E0%A5%8D" title="गणितम् – السنسكريتية" lang="sa" hreflang="sa" data-title="गणितम्" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="السنسكريتية" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الساخيّة" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Математика" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="الساخيّة" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%AE%E1%B1%9E%E1%B1%A0%E1%B1%B7%E1%B1%9F" title="ᱮᱞᱠᱷᱟ – السانتالية" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱮᱞᱠᱷᱟ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="السانتالية" class="interlanguage-link-target"><span>ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tica" title="Matemàtica – السردينية" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Matemàtica" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="السردينية" class="interlanguage-link-target"><span>Sardu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Matim%C3%A0tica" title="Matimàtica – الصقلية" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Matimàtica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="الصقلية" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics – الأسكتلندية" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Mathematics" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="الأسكتلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="رياضي – السندية" lang="sd" hreflang="sd" data-title="رياضي" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="السندية" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Matematika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tusnakt" title="Tusnakt – تشلحيت" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tusnakt" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="تشلحيت" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="ගණිතය – السنهالية" lang="si" hreflang="si" data-title="ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="السنهالية" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Mathematics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Matematika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-skr mw-list-item"><a href="https://skr.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="ریاضی – Saraiki" lang="skr" hreflang="skr" data-title="ریاضی" data-language-autonym="سرائیکی" data-language-local-name="Saraiki" class="interlanguage-link-target"><span>سرائیکی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Matematika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sm mw-list-item"><a href="https://sm.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الساموائية" lang="sm" hreflang="sm" data-title="Matematika" data-language-autonym="Gagana Samoa" data-language-local-name="الساموائية" class="interlanguage-link-target"><span>Gagana Samoa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Masvomhu" title="Masvomhu – الشونا" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Masvomhu" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="الشونا" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Tiromaal" title="Tiromaal – الصومالية" lang="so" hreflang="so" data-title="Tiromaal" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="الصومالية" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Matematika" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Математика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-srn mw-list-item"><a href="https://srn.wikipedia.org/wiki/Sabi_fu_Teri" title="Sabi fu Teri – السرانان تونجو" lang="srn" hreflang="srn" data-title="Sabi fu Teri" data-language-autonym="Sranantongo" data-language-local-name="السرانان تونجو" class="interlanguage-link-target"><span>Sranantongo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ss mw-list-item"><a href="https://ss.wikipedia.org/wiki/Tekubala" title="Tekubala – السواتي" lang="ss" hreflang="ss" data-title="Tekubala" data-language-autonym="SiSwati" data-language-local-name="السواتي" class="interlanguage-link-target"><span>SiSwati</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-stq mw-list-item"><a href="https://stq.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik – Saterland Frisian" lang="stq" hreflang="stq" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Seeltersk" data-language-local-name="Saterland Frisian" class="interlanguage-link-target"><span>Seeltersk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – السوندانية" lang="su" hreflang="su" data-title="Matematika" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="السوندانية" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Matematik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Hisabati" title="Hisabati – السواحلية" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Hisabati" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="السواحلية" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Matymatyka" title="Matymatyka – Silesian" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Matymatyka" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கணிதம் – التاميلية" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="التاميلية" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tcy mw-list-item"><a href="https://tcy.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಗಣಿತ – Tulu" lang="tcy" hreflang="tcy" data-title="ಗಣಿತ" data-language-autonym="ತುಳು" data-language-local-name="Tulu" class="interlanguage-link-target"><span>ತುಳು</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tdd mw-list-item"><a href="https://tdd.wikipedia.org/wiki/%E1%A5%99%E1%A5%A3%E1%A5%AD%E1%A5%B0_%E1%A5%98%E1%A5%99%E1%A5%B3" title="ᥙᥣᥭᥰ ᥘᥙᥳ – Tai Nuea" lang="tdd" hreflang="tdd" data-title="ᥙᥣᥭᥰ ᥘᥙᥳ" data-language-autonym="ᥖᥭᥰ ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ" data-language-local-name="Tai Nuea" class="interlanguage-link-target"><span>ᥖᥭᥰ ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="గణితం – التيلوغوية" lang="te" hreflang="te" data-title="గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="التيلوغوية" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tet mw-list-item"><a href="https://tet.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tika" title="Matemátika – التيتم" lang="tet" hreflang="tet" data-title="Matemátika" data-language-autonym="Tetun" data-language-local-name="التيتم" class="interlanguage-link-target"><span>Tetun</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D1%91%D0%B7%D0%B8%D1%91%D1%82" title="Риёзиёт – الطاجيكية" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Риёзиёт" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="الطاجيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์ – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="คณิตศาสตร์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – التركمانية" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Matematika" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="التركمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – التاغالوغية" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Matematika" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="التاغالوغية" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tly mw-list-item"><a href="https://tly.wikipedia.org/wiki/Rijozijot" title="Rijozijot – Talysh" lang="tly" hreflang="tly" data-title="Rijozijot" data-language-autonym="Tolışi" data-language-local-name="Talysh" class="interlanguage-link-target"><span>Tolışi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tn mw-list-item"><a href="https://tn.wikipedia.org/wiki/Dipalo" title="Dipalo – التسوانية" lang="tn" hreflang="tn" data-title="Dipalo" data-language-autonym="Setswana" data-language-local-name="التسوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Setswana</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tpi mw-list-item"><a href="https://tpi.wikipedia.org/wiki/Ol_matematik" title="Ol matematik – التوك بيسين" lang="tpi" hreflang="tpi" data-title="Ol matematik" data-language-autonym="Tok Pisin" data-language-local-name="التوك بيسين" class="interlanguage-link-target"><span>Tok Pisin</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Matematik" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Dyondzo-Tinhlayo" title="Dyondzo-Tinhlayo – السونجا" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Dyondzo-Tinhlayo" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="السونجا" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – التترية" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Математика" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="التترية" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-udm mw-list-item"><a href="https://udm.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الأدمرت" lang="udm" hreflang="udm" data-title="Математика" data-language-autonym="Удмурт" data-language-local-name="الأدمرت" class="interlanguage-link-target"><span>Удмурт</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Математика" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="ریاضی – الأوردية" lang="ur" hreflang="ur" data-title="ریاضی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="الأوردية" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الأوزبكية" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Matematika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="الأوزبكية" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tega" title="Matemàtega – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Matemàtega" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Matematik" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="مقالة جيدة"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc" title="Toán học – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Toán học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde – West Flemish" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="West Flemish" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="مقالة مختارة"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Matemat" title="Matemat – لغة الفولابوك" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Matemat" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="لغة الفولابوك" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wa mw-list-item"><a href="https://wa.wikipedia.org/wiki/Matematike" title="Matematike – الولونية" lang="wa" hreflang="wa" data-title="Matematike" data-language-autonym="Walon" data-language-local-name="الولونية" class="interlanguage-link-target"><span>Walon</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika – الواراي" lang="war" hreflang="war" data-title="Matematika" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="الواراي" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wo mw-list-item"><a href="https://wo.wikipedia.org/wiki/Xayma" title="Xayma – الولوفية" lang="wo" hreflang="wo" data-title="Xayma" data-language-autonym="Wolof" data-language-local-name="الولوفية" class="interlanguage-link-target"><span>Wolof</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика – الكالميك" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Математика" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="الكالميك" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Mathematics" title="I-Mathematics – الخوسا" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Mathematics" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="الخوسا" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="მათემატიკა – Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="მათემატიკა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%90%D7%98%D7%A2%D7%9E%D7%90%D7%98%D7%99%D7%A7" title="מאטעמאטיק – اليديشية" lang="yi" hreflang="yi" data-title="מאטעמאטיק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="اليديشية" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Mathim%C3%A1t%C3%ADk%C3%AC" title="Mathimátíkì – اليوروبا" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Mathimátíkì" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="اليوروبا" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-za mw-list-item"><a href="https://za.wikipedia.org/wiki/Soqyoz" title="Soqyoz – الزهيونج" lang="za" hreflang="za" data-title="Soqyoz" data-language-autonym="Vahcuengh" data-language-local-name="الزهيونج" class="interlanguage-link-target"><span>Vahcuengh</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zea mw-list-item"><a href="https://zea.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde – Zeelandic" lang="zea" hreflang="zea" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Zeêuws" data-language-local-name="Zeelandic" class="interlanguage-link-target"><span>Zeêuws</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B5%9C%E2%B5%93%E2%B5%99%E2%B5%8F%E2%B4%B0%E2%B4%BD%E2%B5%9C" title="ⵜⵓⵙⵏⴰⴽⵜ – التمازيغية المغربية القياسية" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⵜⵓⵙⵏⴰⴽⵜ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="التمازيغية المغربية القياسية" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2%CD%98-ha%CC%8Dk" title="Sò͘-ha̍k – مين-نان الصينية" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sò͘-ha̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مين-نان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Umchazazibalo" title="Umchazazibalo – الزولو" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Umchazazibalo" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="الزولو" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q395#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&oldid=67896693" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&id=67896693&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25AA"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25AA"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibooks mw-list-item"><a href="https://ar.wikibooks.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" hreflang="ar"><span>ويكي الكتب</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikinews mw-list-item"><a href="https://ar.wikinews.org/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" hreflang="ar"><span>ويكي الأخبار</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q395" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-FC-editnotice" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="هذه مقالةٌ جيّدةٌ، وتعد من أجود محتويات ويكيبيديا. انقر هنا للمزيد من المعلومات."><img alt="هذه مقالةٌ جيّدةٌ، وتعد من أجود محتويات ويكيبيديا. انقر هنا للمزيد من المعلومات." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/19px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="19" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/29px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/39px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r66538033">.mw-parser-output div.infobox_v3{padding:4px;width:25em!important;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;clear:left;float:left;font-size:0.9em;line-height:1.4;margin:0 0 0.5em 1em;max-width:325px;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .infobox_v3 .secTable{border-radius:unset;color:inherit;margin:unset!important;border:unset}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete{display:table;height:45px;width:100%;font-weight:bold;text-align:center;font-size:1.4em;line-height:1.1;margin-bottom:10px;background-color:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete>div{display:table-cell;vertical-align:middle;padding:3px}.mw-parser-output .infobox_v3:not(.large) .entete.icon>div{padding:3px 48px}.mw-parser-output .infobox_v3 .images{text-align:center;display:flex;justify-content:space-around;align-items:center}.mw-parser-output .infobox_v3 .images a{max-width:100%;flex:0 0 auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .deux-images a{max-width:48%}.mw-parser-output .infobox_v3 .images img{max-width:100%;height:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .legend{font-size:0.9em;text-align:center;margin:5px 0 8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 table,.mw-parser-output .secTable{width:100%;margin:2px 0;table-layout:fixed;border-collapse:separate}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope="col"]{text-align:center;word-wrap:normal}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row]{text-align:right;padding-right:10px;width:8em;max-width:140px;word-wrap:normal;background-color:#F3F3F3}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3 td{padding-top:4px;vertical-align:super}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row].middle{vertical-align:middle}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3.bordered td{padding-bottom:4px;border-top:1px solid #dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered caption.bordered{margin:0 0 -1px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.left td{text-align:right}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td{border-left:1px dotted #aaa}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td:first-child{border-left:none}.mw-parser-output .infobox_v3 td.data{text-align:center}.mw-parser-output .infobox_v3 tr:first-child ul:first-child{margin-top:0}.mw-parser-output .infobox_v3 .url{direction:ltr;text-align:left;font-size:0.9em}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc,.mw-parser-output .infobox_v3 caption{font-weight:bold;text-align:center;line-height:1.1;margin:0 0 2px 0;padding:4px;background:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc{margin:5px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.bordered,.mw-parser-output .infobox_v3 p.bordered{border-top:1px solid #dfedff;border-bottom:1px solid #dfedff;background:transparent}.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.navbar,.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.nav{padding-top:4px;border-bottom:0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.hidden{margin:0!important;padding:0!important}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr{font-size:1px;line-height:1px;margin:5px 0;background-color:#dfedff;clear:both}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr.collapse{margin:5px 0 -8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar{text-align:right;font-size:0.8em!important;line-height:1.1;margin:8px 0 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar .plainlinks{float:right}.mw-parser-output .infobox_v3 .overflow{overflow:hidden;width:100%}.mw-parser-output .infobox_v3 .prev a,.mw-parser-output .infobox_v3 .prev_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/ArrowRightNavbox.svg/12px-ArrowRightNavbox.svg.png")no-repeat right center;float:right;max-width:70%;padding:3px 18px 3px 3px;text-align:right;background-color:#F3F3F3;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 .next a,.mw-parser-output .infobox_v3 .next_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/ArrowLeftNavbox.svg/12px-ArrowLeftNavbox.svg.png")no-repeat left center;float:left;max-width:70%;padding:3px 3px 3px 18px;text-align:left;background-color:#F3F3F3;direction:ltr;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe td{padding:0}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe{table-layout:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 a.NavToggle{position:unset}.mw-parser-output .mwe-math-mathml-a11y{width:auto!important;height:auto!important}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r63051380">.mw-parser-output .entete.aerostat{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Picto_infobox_aerostat.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aikido{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Aikido_pictogram.svg/40px-Aikido_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.alpinisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Picto_infobox_alpinisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arbitre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Referee_football_pictogram.svg/35px-Referee_football_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Archery_pictogram.svg/35px-Archery_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.archives2{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Picto_infobox_archives.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arduino,.mw-parser-output .entete.electro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Arduino_ftdi_chip-1.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artiste{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Picto_infobox_artiste.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artsmartiauxjap{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Picto_infobox_samourai.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.association{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Collaboration_logo_infobox.svg/50px-Collaboration_logo_infobox.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.athletisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Athletics_pictogram.svg/40px-Athletics_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.audio{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Gnome-speakernotes.png/35px-Gnome-speakernotes.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.auteur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_auteur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.autogire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Picto_Autogyro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_automobil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Airplane_silhouette_white.svg/40px-Airplane_silhouette_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aviron{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Rowing_pictogram.svg/35px-Rowing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.badminton{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Badminton_pictogram.svg/35px-Badminton_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.baseball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Baseball_pictogram.svg/35px-Baseball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.basket-ball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_Infobox_Basketball.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.bd{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Picto_infobox_comicballoon.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Biathlon_pictogram.svg/40px-Biathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Picto_infobox_beer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.book,.mw-parser-output .entete.universite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Picto_infobox_book.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.boxe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Boxing_pictogram.svg/35px-Boxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.calendrier{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Almanacco.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.camera{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Camera-photo.svg/120px-Camera-photo.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.canada{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Picto_infobox_Canada.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cardinal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_cardinal.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.catch{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Picto_infobox_catch.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chateau{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Picto_infobox_chateau.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chimie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_chemistry_HUN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cinema{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Picto_infobox_cinema.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.commonwealth{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Picto_infobox_Commonwealth.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.communication{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Picto_infobox_antenna.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cyclisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Cycling_%28road%29_pictogram.svg/45px-Cycling_%28road%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.deportation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_Infobox_deportation.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.diplomatie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_infobox_ambassade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.disney{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Picto_infobox_Disney.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.droit{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Balance%2C_by_David.svg/40px-Balance%2C_by_David.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.drone-civil{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_civil_drone.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.egypte-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Picto_infobox_ancient_Egypt.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Factory_black.png/40px-Factory_black.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise-blanc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Factory_white.png/40px-Factory_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.equitation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Equestrian_pictogram.svg/35px-Equestrian_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Picto_infobox_escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_infobox_alpinisme-escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escrime{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Fencing_pictogram.svg/35px-Fencing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.espagne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Picto_Infobox_Coat_of_Arms_of_Spain.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.eveque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_bishop.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.factory{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/Picto_infobox_enterprise.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.floorball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Floorball_pictogram.svg/35px-Floorball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.fondeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Cross_country_skiing_pictogram.svg/40px-Cross_country_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.football{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Infobox_Football_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Picto_infobox_fotbal_2.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footUS{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Picto_Foot_US.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.futsal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Futsal_pictogram.svg/35px-Futsal_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.golf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Golf_pictogram.svg/35px-Golf_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.grappe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Icone_oenobox.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.gymnastique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg/35px-Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Handball_pictogram_white.svg/35px-Handball_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Handball_pictogram.svg/35px-Handball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.helicoptere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Picto_infobox_helicopter.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ee/Picto_Infobox_Ice_hockey.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey-sur-gazon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Field_hockey_pictogram.svg/35px-Field_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hospitaliers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_Hospitaliers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.humain{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Picto_infobox_manwoman.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.informatique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Picto-infoboxinfo.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.internet{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Web-browser-openclipart.svg/45px-Web-browser-openclipart.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.israel-judaisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Picto_infobox_israel-judaisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Picto_infobox_Game.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu-role{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Picto_infobox_Jeu_de_rôle.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeuvideo,.mw-parser-output .entete.jeuvideov3{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg/35px-Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.judo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Judo_pictogram.svg/40px-Judo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.karate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Karate_pictogram.svg/40px-Karate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kayak{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg/35px-Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kickboxing{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Kickboxing_pictogram.svg/40px-Kickboxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.lutte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Wrestling_pictogram.svg/40px-Wrestling_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.macintosh{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Picto_infobox_Macintosh.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.malte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Picto_infobox_Malte.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.map{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.medecine{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Picto_infobox_med.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mets{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Picto_infobox_mets.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.militaire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_military.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.money,.mw-parser-output .entete.money_coin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Money_Coin_Icon.svg/40px-Money_Coin_Icon.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-metro,.mw-parser-output .entete.metro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_infobox_Mtl_metro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_Mtl_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.moteur-avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Picto_Infobox_moteur_d%27avion.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mosque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Picto_infobox_Mosque.svg/35px-Picto_infobox_Mosque.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musee,.mw-parser-output .entete.museum,.mw-parser-output .entete.papyrus{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Picto_infobox_papyrus.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musique,.mw-parser-output .entete.music{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Picto_infobox_music.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.natation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Swimming_pictogram_white.png/35px-Swimming_pictogram_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.nations-unies{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Picto_infobox_UN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.omnisports{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Sport3_icone.svg/35px-Sport3_icone.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.palace{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Pictogram_infobox_palace.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.paralympique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Picto_infobox_Paralympics.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.persofiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Picto_infobox_masks.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.petrole{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_Infobox_Oil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.planeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/Picto_infobox_planeur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.plateforme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Picto_Infobox_Oil_Platform.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.poker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg/50px-Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.presse{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/Picto_infobox_journal-ar.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.pretendant{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Picto_infobox_pr%C3%A9tendant_%C3%A0_un_tr%C3%B4ne.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.projet,.mw-parser-output .entete.project{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Picto_infobox_tools.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.psychologie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Picto_infobox_psycho.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.quebec{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Picto_infobox_Quebec.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.recherche{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Picto_infobox_detective.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rinkhockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Roller_hockey_pictogram.svg/35px-Roller_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rome-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Picto_infobox_Roman_military_banner.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.route{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Infobox_road_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugby{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Picto_Infobox_Rugby.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugbyblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Rugby_union_pictogram.svg/35px-Rugby_union_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.satellite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Picto_infobox_satellite.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sautski{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Ski_jumping_pictogram.svg/40px-Ski_jumping_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.science-fiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Picto_infobox_fliyingsaucer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.serie-video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Logo_television_blanc.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.ski-alpin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Alpine_skiing_pictogram.svg/40px-Alpine_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.snooker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Cue_sports_pictogram.svg/40px-Cue_sports_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.software{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Picto_infobox_software.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Picto_infobox_Olympic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport-automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Picto_infobox_sport_auto.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.squash{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Squash_pictogram.svg/35px-Squash_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.stadium{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Stadium.svg/40px-Stadium.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.starwars{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Star_Wars_Infobox_Pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.surf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Surfing_pictogram.svg/35px-Surfing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.taekwondo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Taekwondo_pictogram.svg/40px-Taekwondo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.television{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Picto_infobox_TV-T%26PC.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.templiers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Picto_infobox_Templiers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Tennis_pictogram_white.svg/35px-Tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-table{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Table_tennis_pictogram_white.svg/40px-Table_tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-tableblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Table_tennis_pictogram.svg/35px-Table_tennis_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.timbre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_Stamps.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Infobox_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.triathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Triathlon_pictogram.svg/40px-Triathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.ultimate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Ultimate_pictogram.svg/70px-Ultimate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.union-europeenne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Picto_Infobox_Europe.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Tango-video-x-generic.png/35px-Tango-video-x-generic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.voile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Sailing_pictogram.svg/40px-Sailing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.volleyball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg/35px-Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.water-polo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Water_polo_pictogram.svg/40px-Water_polo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}</style><div class="infobox_v3 infobox"><div class="entete" style="background-color:lightblue;color:#000000"><div>رياضيات</div></div><div style="border:unset;padding:unset"><div class="images" style="padding:2px 0"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Mathematics.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Mathematics.png" decoding="async" width="242" height="242" class="mw-file-element" data-file-width="242" data-file-height="242" /></a></span></div></div><table><tbody><tr class=""><th scope="row">صنف فرعي من</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B5%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="علوم صورية">علوم شكلية</a>، <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%AF%D9%82%D9%8A%D9%82%D8%A9" title="علوم دقيقة">علوم دقيقة</a></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">جزء من</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D9%86%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات">العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات</a><sup id="cite_ref-e53897184fcb5aebe26529069c95f7a1285c6257_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-e53897184fcb5aebe26529069c95f7a1285c6257-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> — <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B5%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="علوم صورية">علوم صورية</a><sup id="cite_ref-f9a4311594cdf5bad511de039a2c446f811e03ad_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-f9a4311594cdf5bad511de039a2c446f811e03ad-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> — <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%AF%D9%82%D9%8A%D9%82%D8%A9" title="علوم دقيقة">علوم دقيقة</a><sup id="cite_ref-12b8facc7688205f325a6cb7c4fe52756e4cda3e_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-12b8facc7688205f325a6cb7c4fe52756e4cda3e-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8c04b7fd553abf6d90e5d744fed2c984ce6772a4_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-8c04b7fd553abf6d90e5d744fed2c984ce6772a4-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q395?uselang=ar#P361" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">يمتهنه</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">رياضياتي</a></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">فروع</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">رياضيات بحتة</a>، <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">رياضيات تطبيقية</a></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">الاستعمالات</th><td class=""><div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="border: none; padding: 0;"><div><div class="nomobile" style="text-align:right;border: none; padding: 0; background:none; font-size: 75%;"> <span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Incomplete_list.svg/20px-Incomplete_list.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Incomplete_list.svg/30px-Incomplete_list.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Incomplete_list.svg/40px-Incomplete_list.svg.png 2x" data-file-width="40" data-file-height="40" /></span></span> القائمة ...</div></div><div class="mw-collapsible-content"> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">علم</a><sup id="cite_ref-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> — <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q10331368" class="extiw" title="d:Special:EntityPage/Q10331368">نمذجة رياضية</a><sup id="cite_ref-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> — <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9" title="هندسة">هندسة</a> — <a href="/wiki/%D8%AA%D9%85%D9%88%D9%8A%D9%84" title="تمويل">تمويل</a><sup id="cite_ref-3432c7c6b1f65513ad80c8929d14aaa737fbb578_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-3432c7c6b1f65513ad80c8929d14aaa737fbb578-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> — <a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9_(%D8%B9%D8%A7%D9%85)" title="حوسبة (عام)">الحوسبة</a><sup id="cite_ref-e6cbf2d92767ac1449557c822a1ea970dd873d70_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-e6cbf2d92767ac1449557c822a1ea970dd873d70-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q395?uselang=ar#P366" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">الموضوع</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">كمية رياضية</a>، <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بنية رياضية">بنية رياضية</a>، <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="فضاء رياضي">فضاء رياضي</a>، <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">تغير رياضي</a></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">التاريخ</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ الرياضيات">تاريخ الرياضيات</a></div></td></tr></tbody></table><p class="navbar noprint bordered" style="display:block;flex:auto;border-top:2px dotted lightblue;width:100%"><span class="plainlinks" style="background:inherit;text-align:right;font-size:80%"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&veaction=edit&section=0">تعديل</a> - <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=0">تعديل مصدري</a> - <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q395" class="extiw" title="d:Q395">تعديل ويكي بيانات</a></span><span style="text-align:left;float:left"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AA%D8%AE%D8%B5%D8%B5" title="حول القالب"><img alt="حول القالب" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/30px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png" decoding="async" width="30" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/45px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/60px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 2x" data-file-width="1792" data-file-height="800" /></a></span></span></p></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666675">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68652148">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);padding:0.2em;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:right!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding:0 0.4em 0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding:0.2em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding:0.4em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.8em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.5em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0.4em 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.8em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:left;font-size:115%;padding:0 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{padding:0 0.4em;text-align:center;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}.mw-parser-output .sidebar-list-title-c{padding:0 0.4em;text-align:center;margin:0 3.3em}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}body.skin--responsive .mw-parser-output .sidebar a>img{max-width:none!important}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .sidebar{display:none!important}}</style><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks hlist"><tbody><tr><td class="sidebar-pretitle">جزء <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:رياضيات">من سلسلة مقالات</a> حول</td></tr><tr><th class="sidebar-title-with-pretitle"><a class="mw-selflink selflink">الرياضيات</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_Math_and_Inf.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Nuvola_Math_and_Inf.svg/200px-Nuvola_Math_and_Inf.svg.png" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Nuvola_Math_and_Inf.svg/300px-Nuvola_Math_and_Inf.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Nuvola_Math_and_Inf.svg/400px-Nuvola_Math_and_Inf.svg.png 2x" data-file-width="64" data-file-height="64" /></a></span></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="padding-bottom:0; text-align:center;;color: var(--color-base)"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content hlist" style="padding-top:0;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="أسس الرياضيات">الأسس</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">التحليل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="mw-redirect" title="جبر">الجبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D8%AA" class="mw-redirect" title="تركيبات">التوافقيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة الرياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">الطوبولوجيا</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="padding-bottom:0; text-align:center;;color: var(--color-base)"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content hlist" style="padding-top:0;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="احتمال">الاحتمالات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">الإحصاء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حوسبة علمية">الحوسبة العلمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">الفيزياء الرياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D9%88%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بحوث العمليات">بحوث العمليات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="استمثال (رياضيات)">الاستمثال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8" title="علم الأحياء المحوسب">علم الأحياء الحاسوبي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D8%BA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="لغويات حاسوبية">لغويات حاسوبية</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="padding-bottom:0; text-align:center;;color: var(--color-base)">أيضًا</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content hlist" style="padding-top:0;"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AE%D8%B7%D8%B7_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مخطط رياضيات">مخطط</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مجالات الرياضيات">مجالات</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-below plainlist"> <span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></td></tr><tr><td class="sidebar-navbar"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B4%D8%B1%D9%8A%D8%B7_%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%A8%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="قالب:شريط جانبي رياضيات"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B4%D8%B1%D9%8A%D8%B7_%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%A8%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نقاش القالب:شريط جانبي رياضيات"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B4%D8%B1%D9%8A%D8%B7_%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%A8%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>الرِّيَاضِيَّات</b> هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مُختلف <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%A6%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="كائن رياضي">الكائنات الرياضية</a> مثل <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مجموعة (رياضيات)">المجموعات</a>، <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد">والأعداد</a>، <a href="/wiki/%D8%B4%D9%83%D9%84" title="شكل">والأشكال</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بنية رياضية">والبنيات</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحويل رياضي">والتحويلات</a>. وتهتم الرياضيات أيضًا بدراسة مواضيع مثل <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">الكمية</a><sup id="fn_1_back"><small>(<a href="#fn_1">1</a>)</small></sup> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بنية رياضية">والبنية</a><sup id="fn_2_back"><small>(<a href="#fn_2">2</a>)</small></sup> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="فضاء رياضي">والفضاء</a><sup id="cite_ref-OED_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-OED-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">والتغير</a>.<sup id="fn_3_back"><small>(<a href="#fn_3">3</a>)</small></sup><sup id="cite_ref-Ramana_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Ramana-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Ziegler_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-Ziegler-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ولا يوجد حتى الآن تعريف عام متفق عليه للمصطلح.<sup id="cite_ref-Mura_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Mura-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Runge_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-Runge-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>يسعى <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">علماء الرياضيات</a> إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> من خلال استعمال <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%87%D8%A7%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="برهان رياضي">إثباتات رياضية</a> بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%AF" title="تجريد">التجريد</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="منطق">والمنطق</a>، طُوِّرت الرياضيات من <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="عد (رياضيات)">العد</a> <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8" title="حساب">والحساب</a> <a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">والقياس</a> إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المسائل الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر. </p><p>ظهرت الحجج الصارمة أولًا في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B5%D9%88%D9%84_(%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8)" title="الأصول (كتاب)">أصول</a> <a href="/wiki/%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="إقليدس">إقليدس</a>. منذ العمل الرائد <a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%A8%D9%87_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%88" title="جوزيبه بيانو">لجوزيبه بيانو</a> (<a href="/wiki/1858" title="1858">1858</a>-<a href="/wiki/1932" title="1932">1932</a>)، <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">وديفيد هيلبرت</a> (<a href="/wiki/1862" title="1862">1862</a>-<a href="/wiki/1943" title="1943">1943</a>)، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق للبديهيات والتعاريف المختارة بشكل مناسب. وتطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى <a href="/wiki/%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%87%D8%B6%D8%A9" title="عصر النهضة">عصر النهضة</a>، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تعتبر الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، لما لها من قدرة على وضع <a href="/wiki/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="نموذج رياضي">نماذج رياضية</a> تمكّنها من صياغة سلوك ما أو <a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A8%D8%A4" title="تنبؤ">التنبؤ</a> بسلوك محتمل.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> من أشهر المجالات التي تستعمل النماذج الرياضية <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="علوم طبيعية">العلوم الطبيعية</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9" title="هندسة">والهندسة</a> <a href="/wiki/%D8%B7%D8%A8" title="طب">والطب</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%85%D9%88%D9%8A%D9%84" title="تمويل">والتمويل</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="علوم اجتماعية">والعلوم الاجتماعية</a>. أدت <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a> إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا، مثل <a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">الإحصاء</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D8%B9%D8%A7%D8%A8" title="نظرية الألعاب">ونظرية الألعاب</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85_%D8%A3%D9%85%D8%AB%D9%84" title="تحكم أمثل">والتحكم الأمثل</a>. يشارك علماء الرياضيات في <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a> دون وضع أي تطبيق على أرض الواقع، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ في الأول كرياضيات بحتة.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>وفقا لاستطلاع أجرته مجموعة خبراء التصنيف الدولية <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%B5%D8%AF_IREG_%D9%84%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%83%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%B2" title="مرصد IREG للترتيب الأكاديمي والتميز">IREG</a> في عام (<a href="/wiki/2013" title="2013">2013</a>-<a href="/wiki/2014" title="2014">2014</a>)، جاءت <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%D9%8A%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="قائمة الحاصلين على جائزة أبيل">جائزة أبيل</a> التي بدأت عام (<a href="/wiki/2003" title="2003">2003</a>) والتي تمنحها سنويًا <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%83%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B1%D9%88%D9%8A%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A2%D8%AF%D8%A7%D8%A8" title="الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب">الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب</a> في المرتبة الأولى كأكثر جائزة مرموقة في مجال الرياضيات. وجاءت في المرتبة الثانية <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF%D8%B2" title="ميدالية فيلدز">ميدالية فيلدز</a> التي يرعاها <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="الاتحاد الدولي للرياضيات">الاتحاد الدولي للرياضيات</a> منذ عام (<a href="/wiki/1936" title="1936">1936</a>). وفي المرتبة الثالثة جاءت <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%88%D9%88%D9%84%D9%81_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="جائزة وولف في الرياضيات">جائزة وولف في الرياضيات</a> التي تمنحها سنويًا <a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%B3%D8%B3%D8%A9_%D9%88%D9%88%D9%84%D9%81" title="مؤسسة وولف">مؤسسة وولف</a> منذ عام (<a href="/wiki/1978" title="1978">1978</a>).<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تعتبر هذه الجوائز من بين أكثر الجوائز شهرة بفضل قيمتها المالية، ويعتبر البعض <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%D9%8A%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="قائمة الحاصلين على جائزة أبيل">جائزة أبيل</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF%D8%B2" title="ميدالية فيلدز">وميدالية فيلدز</a> بمثابة <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%86%D9%88%D8%A8%D9%84" title="جائزة نوبل">جائزة نوبل</a> في مجال الرياضيات لأن <a href="/wiki/%D9%84%D8%AC%D9%86%D8%A9_%D9%86%D9%88%D8%A8%D9%84" title="لجنة نوبل">جائزة نوبل</a> لا تمنح في هذا المجال.<sup id="cite_ref-:0_23-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:2_24-0" class="reference"><a href="#cite_note-:2-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:3_25-0" class="reference"><a href="#cite_note-:3-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="التاريخ"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE"></span>التاريخ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=1" title="عدل القسم: التاريخ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالات الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ الرياضيات">تاريخ الرياضيات</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تاريخ الرياضيات اليونانية">تاريخ الرياضيات اليونانية</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%87%D9%86%D8%AF%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="رياضيات هندية">رياضيات هندية</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D9%86%D8%AF_%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%86" class="mw-redirect" title="الرياضيات عند قدماء المصريين">الرياضيات عند قدماء المصريين</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%B5%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="رياضيات صينية">رياضيات صينية</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B6%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية">الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية</a></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg/250px-Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg" decoding="async" width="250" height="334" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg/375px-Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg 2x" data-file-width="449" data-file-height="599" /></a><figcaption>عالم الرياضيات الإغريقي <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3" title="فيثاغورس">فيثاغورس</a> (حوالي 570 - 495 قبل الميلاد)، ينسب إليه اكتشاف <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3" title="مبرهنة فيثاغورس">مبرهنة فيثاغورس</a>.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Plimpton_322.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/250px-Plimpton_322.jpg" decoding="async" width="250" height="173" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/375px-Plimpton_322.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/500px-Plimpton_322.jpg 2x" data-file-width="1246" data-file-height="863" /></a><figcaption>لوحة بابلية تحتوي على جداول رياضية، يعود تاريخها إلى ما يقارب 1800 عام قبل الميلاد اسمها <i>بليمتون </i>322.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg/250px-Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg" decoding="async" width="250" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg/375px-Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg/500px-Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg 2x" data-file-width="750" data-file-height="449" /></a><figcaption>صورة <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D9%86%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بردية ريند الرياضية">لبردية ريند الرياضية</a>.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Archimedes_pi.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Archimedes_pi.svg/250px-Archimedes_pi.svg.png" decoding="async" width="250" height="83" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Archimedes_pi.svg/375px-Archimedes_pi.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Archimedes_pi.svg/500px-Archimedes_pi.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="250" /></a><figcaption>استخدم <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="أرخميدس">أرخميدس</a> <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D9%81%D8%A7%D8%AF" title="طريقة استنفاد">طريقة الاستنفاد</a> لتقدير قيمة الثابت <a href="/wiki/%D8%B7_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="ط (رياضيات)">ط</a> (باي).</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="240" height="380" class="mw-file-element" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة، <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">للخوارزمي</a>.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Numerals.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Numerals.png/250px-Numerals.png" decoding="async" width="250" height="63" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/Numerals.png 1.5x" data-file-width="320" data-file-height="80" /></a><figcaption>نظام <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85_%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="أرقام عربية">الترقيم العربي</a>، المطور من <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A" title="نظام العد الهندي العربي">نظام العد الهندي</a>.</figcaption></figure> <p>يمكن اعتبار تاريخ الرياضيات كسلسلة متزايدة من التجريدات. ربما كان التجريد الأول، الذي تشترك فيه العديد من الحيوانات،<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> هو <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد">الأعداد</a>: إدراك أن مجموعة من تفاحتين ومجموعة من برتقالتين (على سبيل المثال) تشترك في شيء ما، ألا وهو <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">كمية</a> أعضائها. </p><p>كما يتضح من الأرقام الموجودة على <a href="/wiki/%D8%B9%D8%B8%D9%85" title="عظم">العظام</a>، بالإضافة إلى إدراك كيفية حساب الأشياء المادية، ربما أدركت شعوب <a href="/wiki/%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D8%A7_%D9%82%D8%A8%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE" title="عصر ما قبل التاريخ">ما قبل التاريخ</a> أيضًا كيفية حساب الكميات المجردة، مثل <a href="/wiki/%D9%88%D9%82%D8%AA" title="وقت">الوقت</a> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%85" title="يوم">والأيام</a> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B5%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%86%D8%A9" title="فصول السنة">والفصول</a> <a href="/wiki/%D8%B3%D9%86%D8%A9" title="سنة">والسنوات</a>.<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>لا تظهر أدلة الرياضيات المعقدة حتى حوالي عام 3000 <a href="/wiki/%D9%82%D8%A8%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%AF" title="قبل الميلاد">قبل الميلاد</a>، عندما بدأ <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%A8%D9%84" title="بابل">البابليون</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D9%88%D9%86" title="مصريون">والمصريون</a> في استخدام <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8" title="حساب">الحساب</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">والجبر</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">والهندسة</a> لفرض الضرائب والحسابات المالية الأخرى، للبناء والتشييد، <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">وعلم الفلك</a>.<sup id="cite_ref-28" class="reference"><a href="#cite_note-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أقدم النصوص الرياضية من <a href="/wiki/%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A7%D9%81%D8%AF%D9%8A%D9%86" title="بلاد الرافدين">بلاد ما بين النهرين</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D8%B1" title="مصر">ومصر</a> هي من 2000-1800 قبل الميلاد. تذكر العديد من النصوص المبكرة أن نظرية فيثاغورس هي التطور الرياضي الأقدم والأكثر انتشارًا بعد <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8" title="حساب">الحساب</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">والهندسة</a> الأساسية. في الرياضيات البابلية يظهر الحساب الأولي (<a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9" title="جمع">الجمع</a> <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD" title="طرح">والطرح</a> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8" title="ضرب">والضرب</a> <a href="/wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قسمة (رياضيات)">والقسمة</a>) أولًا في السجل الأثري. يمتلك <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%A8%D9%84" title="بابل">البابليون</a> أيضًا نظامًا للقيمة الموضعية، واستخدموا نظامًا رقميًا خاصًا بالجنس، ولا يزالون يستخدمون اليوم لقياس <a href="/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9)" title="زاوية (هندسة)">الزوايا</a> <a href="/wiki/%D9%88%D9%82%D8%AA" title="وقت">والوقت</a>.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Mesopotamia"_p._24–27_29-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Mesopotamia"_p._24–27-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>ابتداءً من القرن السادس قبل الميلاد مع <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3" title="فيثاغورس">فيثاغورس</a>، بدأ <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%86" title="يونانيون">الإغريق</a> القدماء دراسة منهجية للرياضيات كموضوع في حد ذاته مع الرياضيات اليونانية.<sup id="cite_ref-30" class="reference"><a href="#cite_note-30"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> حوالي 300 قبل الميلاد، قدم <a href="/wiki/%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="إقليدس">إقليدس</a> الطريقة البديهية التي لا تزال تستخدم في الرياضيات اليوم، والتي تتكون من التعريف، البديهية، النظرية، <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%87%D8%A7%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="برهان رياضي">والإثبات</a>. يعتبر كتابه <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B5%D9%88%D9%84_(%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8)" title="الأصول (كتاب)">الأصول</a> الأكثر نجاحًا وتأثيرًا في كل العصور.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Euclid_of_Alexandria"_p._119_31-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Euclid_of_Alexandria"_p._119-31"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> غالبًا ما يُعتبر عالم الرياضيات الأكبر في العصور القديمة <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="أرخميدس">أرخميدس</a> (حوالي 287-212 قبل الميلاد).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._120_32-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._120-32"><span class="cite-bracket">[</span>32<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> قام بتطوير صيغ لحساب مساحة السطح وحجم المواد الصلبة واستخدم <a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D9%81%D8%A7%D8%AF" title="طريقة استنفاد">طريقة الاستنفاد</a> لحساب المنطقة تحت قوس <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%A6" title="قطع مكافئ">القطع المكافئ</a> مع تجميع <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="متسلسلة (رياضيات)">سلسلة لانهائية</a>، بطريقة لا تختلف كثيرًا عن حساب <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">التفاضل والتكامل</a> الحديث.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._130_33-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._130-33"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> الإنجازات البارزة الأخرى في الرياضيات اليونانية هي <a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي">أقسام مخروطية</a> (<a href="/wiki/%D8%A3%D8%A8%D9%84%D9%88%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%BA%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="أبلونيوس البرغاوي">أبلونيوس البرغاوي</a>، القرن الثالث قبل الميلاد)،<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Apollonius_of_Perga"_p._145_34-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Apollonius_of_Perga"_p._145-34"><span class="cite-bracket">[</span>34<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">وعلم المثلثات</a> (<a href="/wiki/%D8%A3%D8%A8%D8%B1%D8%AE%D8%B4" title="أبرخش">أبرخش</a>، القرن الثاني قبل الميلاد)،<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Greek_Trigonometry_and_Mensuration"_p._162_35-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Greek_Trigonometry_and_Mensuration"_p._162-35"><span class="cite-bracket">[</span>35<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وبدايات <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">الجبر</a> (<a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A" title="ديوفانتوس الإسكندري">ديوفانتوس الإسكندري</a>، القرن الثالث للميلاد).<sup id="cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Revival_and_Decline_of_Greek_Mathematics"_p._180_36-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Revival_and_Decline_of_Greek_Mathematics"_p._180-36"><span class="cite-bracket">[</span>36<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تطور <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A" title="نظام العد الهندي العربي">نظام العد الهندي العربي</a> وقواعد استخدام عملياتها، المستخدمة في جميع أنحاء العالم اليوم، على مدار الألفية الأولى الميلادية في الهند وتم نقلها إلى العالم الغربي عبر <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B6%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية">الرياضيات في العالم الإسلامي</a>. تشمل التطورات الأخرى البارزة في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="الرياضيات في الهند القديمة">الرياضيات الهندية</a> التعريف الحديث <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D8%A8_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="جيب (رياضيات)">للجيب</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%85" title="جيب التمام">وجيب التمام</a>، وشكل مبكر من <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="متسلسلة (رياضيات)">سلسلة لانهائية</a>. </p><p>كان <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_(%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85)" title="عالم (إسلام)">لعلماء المسلمين</a> في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B0%D9%87%D8%A8%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85" title="العصر الذهبي للإسلام">عصر الحضارة الإسلامية</a> فضل كبير في تقدم علم الرياضيات، فقد أثروه وابتكروا فيه وأضافوا إليه وطوّروه، استفاد العالم أجمع من الإرث الذي تركوه. في البداية، جمع العلماء المسلمون نتاج علماء الأمم السابقة في حقل الرياضيات، ثم ترجموه، ومنه انطلقوا في الاكتشاف والابتكار والإبداع، ويُعد المسلمون أول من اشتغل في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">علم الجبر</a> وأول من كتب فيه <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">الخوارزمي</a>،<sup id="cite_ref-37" class="reference"><a href="#cite_note-37"><span class="cite-bracket">[</span>37<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وهم الذين أطلقوا عليه اسم «الجبر»، ونتيجة الاهتمام الذي أولوه إليه، فقد كانوا أول من ألَّف فيه بطريقة علمية منظمة. كما توسعوا في <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">حساب المثلثات</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="نسبة (رياضيات)">وبحوث النسبة</a> التي قسموها إلى ثلاثة أقسام: عددية وهندسية وتأليفية، وحلّوا بعض <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="معادلة خطية">المعادلات الخطية</a> بطريقة حساب الخطأين، <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تربيعية">والمعادلات التربيعية</a>، وأحلّوا <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D8%A8_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="جيب (رياضيات)">الجيوب</a> محل <a href="/wiki/%D9%88%D8%AA%D8%B1_(%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB)" title="وتر (مثلث)">الأوتار</a>، وجاءوا بنظريات أساسية جديدة لحل مثلثات الأضلاع، وربطوا علم الجبر بالأشكال الهندسية، وإليهم يرجع الفضل في وضع <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">علم المثلثات</a> بشكل علمي منظم مستقل عن <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">علم الفلك</a>، ما دفع الكثيرين إلى اعتباره علمًا عربيًّا خالصًا.<sup id="cite_ref-شمسنا_38-0" class="reference"><a href="#cite_note-شمسنا-38"><span class="cite-bracket">[</span>38<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ومن الإنجازات البارزة الأخرى في الفترة الإسلامية هي التقدم في علم المثلثات الكروية وإضافة العلامة العشرية إلى نظام الأرقام العربية. كان العديد من علماء الرياضيات البارزين من هذه الفترة من بلاد فارس، مثل <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">الخوارزمي</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%8A%D8%A7%D9%85" title="عمر الخيام">وعمر الخيام</a> <a href="/wiki/%D8%B4%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B3%D9%8A" title="شرف الدين الطوسي">وشرف الدين الطوسي</a>. </p><p>حتى حوالي عام <a href="/wiki/1700" title="1700">1700</a> في <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%A7" title="أوروبا">أوروبا</a>، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا بمعنى «<a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%AC%D9%8A%D9%85" title="تنجيم">علم التنجيم</a>» (أو في بعض الأحيان «<a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">علم الفلك</a>») بدلًا من «الرياضيات»؛ لقد تغير المعنى تدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي <a href="/wiki/1500" title="1500">1500</a> إلى <a href="/wiki/1800" title="1800">1800</a> للميلاد.<sup id="cite_ref-Boas_39-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boas-39"><span class="cite-bracket">[</span>39<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>خلال الفترة الحديثة المبكرة، بدأت الرياضيات في التطور بوتيرة متسارعة في <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="أوروبا الغربية">أوروبا الغربية</a>. تطور <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">حساب التفاضل والتكامل</a> من قبل <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D8%A7%D9%82_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86" title="إسحاق نيوتن">نيوتن</a> <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%AA%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF_%D9%84%D8%A7%D9%8A%D8%A8%D9%86%D8%AA%D8%B3" title="غوتفريد لايبنتس">ولايبنز</a> في القرن السابع عشر أحدث ثورة في الرياضيات. كان <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="ليونهارت أويلر">ليونهارت أويلر</a> عالم الرياضيات الأكثر شهرة في القرن الثامن عشر، حيث ساهم في العديد من النظريات والاكتشافات. ربما كان عالم الرياضيات الأول في القرن التاسع عشر عالم الرياضيات الألماني <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%B4_%D8%BA%D8%A7%D9%88%D8%B3" title="كارل فريدريش غاوس">كارل فريدريش غاوس</a>، الذي قدم مساهمات عديدة في مجالات مثل <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">الجبر</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">والتحليل</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">والهندسة التفاضلية</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="مصفوفة (رياضيات)">ونظرية المصفوفة</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">ونظرية الأعداد</a> <a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">والإحصاء</a>. في أوائل القرن العشرين، قام <a href="/wiki/%D9%83%D9%88%D8%B1%D8%AA_%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="كورت غودل">كورت غودل</a> بتغيير مفهومنا عن الرياضيات من خلال نشر <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%83%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84_%D9%84%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="مبرهنات عدم الاكتمال لغودل">مبرهنات عدم الاكتمال</a>، والتي توضح أن أي نظام بديهي ثابت سوف يحتوي على مقترحات غير قابلة للإثبات. </p><p>منذ ذلك الحين امتدت الرياضيات إلى حد كبير، وكان هناك تفاعل مثمر بين الرياضيات <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">والعلوم</a>، لما فيه فائدة لكليهما. الاكتشافات الرياضية لا تزال تبذل اليوم. وفقا لميخائيل سيفريوك، في عدد يناير <a href="/wiki/2006" title="2006">2006</a> من نشرة <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="جمعية الرياضيات الأمريكية">الجمعية الرياضية الأمريكية</a>، «عدد الأوراق والكتب المدرجة في قاعدة بيانات المراجعات الرياضية منذ عام <a href="/wiki/1940" title="1940">1940</a> (السنة الأولى من تشغيل <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%83%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D9%81%D9%8A%D9%88%D8%B2" title="ماثماتيكل ريفيوز">ماثماتيكل ريفيوز</a>) هو الآن أكثر من 1.9 مليون، وأكثر من 75 ألف عنصر إلى <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="قاعدة بيانات">قاعدة البيانات</a> كل عام. تحتوي الغالبية العظمى من الأعمال في هذا المحيط على نظريات رياضية جديدة وإثباتها».<sup id="cite_ref-FOOTNOTESevryuk2006101–09_40-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTESevryuk2006101–09-40"><span class="cite-bracket">[</span>40<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="أصل_الكلمة"><span id=".D8.A3.D8.B5.D9.84_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.84.D9.85.D8.A9"></span>أصل الكلمة</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=2" title="عدل القسم: أصل الكلمة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>كلمة الرياضيات تأتي من (<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="اللغة اليونانية">باليونانية</a>: <span lang="el">máthēma</span>)‏، وتعني «ما الذي تم تعلمه»،<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا1_41-0" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا1-41"><span class="cite-bracket">[</span>41<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> «ما يمكن للمرء أن يعرف»، وبالتالي «الدراسة» و«<a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">العلم</a>». أصبحت كلمة «الرياضيات» تحمل معنى «دراسة رياضية» أضيق وأكثر تقنية حتى في الأوقات الكلاسيكية.<sup id="cite_ref-42" class="reference"><a href="#cite_note-42"><span class="cite-bracket">[</span>42<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> صفتها هي (θημαθηματικός (mathēmatikós، بمعنى «ذات صلة بالتعلم» أو «مجتهد»، والتي أصبحت كذلك تعني «رياضية». على وجه الخصوص، (μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē، (<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="اللغة اللاتينية">باللاتينية</a>: <span lang="Latn" dir="ltr">ars mathematica</span>)، وتعني «الفن الرياضي». </p><p>وبالمثل، كانت إحدى مدرستي الفكر الرئيسيتين في فيثاغوريات تُعرف باسم mathēmatikoi) μαθηματικοί) والتي كانت في ذلك الوقت تعني «المعلمين» بدلًا من «<a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">علماء الرياضيات</a>» بالمعنى الحديث. </p><p>في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="اللغة اللاتينية">اللغة اللاتينية</a>، وفي <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9" title="اللغة الإنجليزية">اللغة الإنجليزية</a> حتى حوالي عام <a href="/wiki/1700" title="1700">1700</a>، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا ب«<a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%AC%D9%8A%D9%85" title="تنجيم">علم التنجيم</a>» (أو في بعض الأحيان «<a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">علم الفلك</a>») بدلًا من «الرياضيات»؛ لقد تغير المعنى تدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي <a href="/wiki/1500" title="1500">1500</a> إلى <a href="/wiki/1800" title="1800">1800</a>. وقد أدى ذلك إلى العديد من الترجمات الخاطئة. على سبيل المثال، تحذير القديس <a href="/wiki/%D8%A3%D9%88%D8%BA%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%88%D8%B3" title="أوغسطينوس">أوغسطينوس</a> بأنه يجب على المسيحيين أن يحذروا من الرياضيات، أي <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%AC%D9%85" title="منجم">المنجمين</a>، يتم تفسيره أحيانًا باعتباره إدانة لعلماء الرياضيات.<sup id="cite_ref-Boas_39-1" class="reference"><a href="#cite_note-Boas-39"><span class="cite-bracket">[</span>39<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>يعود شكل الجمع الواضح <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9" title="اللغة الإنجليزية">باللغة الإنجليزية</a>، مثل صيغة الجمع الفرنسية للرياضيات (والمشتق المفرد الأقل استخدامًا للرياضيات)، إلى الرياضيات التعددية اللغوية اللاتينية، بناءً على الجمع اليوناني (θημαθηματικά (ta mathēmatiká، استخدمه <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%B3%D8%B7%D9%88" title="أرسطو">أرسطو</a> (384–322 قبل الميلاد)، ويعني «كل الأشياء الرياضية»؛ على الرغم من أنه من المعقول أن تقترض اللغة الإنجليزية فقط ((mathematic(al) وشكلت الرياضيات الاسم من جديد، بعد نمط <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فيزياء">الفيزياء</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7_%D9%88%D8%B1%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D8%A9" title="ما وراء الطبيعة">والميتافيزيقيا</a>، التي ورثت من اليونانية.<sup id="cite_ref-43" class="reference"><a href="#cite_note-43"><span class="cite-bracket">[</span>43<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في اللغة الإنجليزية، تأخذ كلمة (mathematics) الاسمية صيغة مفردة. غالبًا ما يتم اختصارها إلى (maths) أو (math) في <a href="/wiki/%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="أمريكا الشمالية">أمريكا الشمالية</a>.<sup id="cite_ref-maths_44-0" class="reference"><a href="#cite_note-maths-44"><span class="cite-bracket">[</span>44<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="أصل_الكلمة_في_اللغة_العربية"><span id=".D8.A3.D8.B5.D9.84_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.84.D9.85.D8.A9_.D9.81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D9.84.D8.BA.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B9.D8.B1.D8.A8.D9.8A.D8.A9"></span>أصل الكلمة في اللغة العربية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=3" title="عدل القسم: أصل الكلمة في اللغة العربية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يأتي مصطلح الرياضيات من الجذر اللغوي رَوْض.<sup id="cite_ref-45" class="reference"><a href="#cite_note-45"><span class="cite-bracket">[</span>45<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يذكر قاموس <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9" title="مجمع اللغة العربية بالقاهرة">مجمع اللغة العربية في القاهرة</a> بأن كلمة رياضة تشير إلى علم الرياضيات وأيضًا استخدمت صفة «رياضيّ/رياضيّة» بديل مصطلح <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">عالم رياضيات</a> أو <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">رياضياتي</a>.<sup id="cite_ref-46" class="reference"><a href="#cite_note-46"><span class="cite-bracket">[</span>46<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كان مصطلح الرياضيات يتم استبداله بمصطلح «علم الحساب» وأيضًا قام <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">الخوارزمي</a> بإضافة مصطلح «<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">الجبر</a>» وهنالك مصطلح إضافي هو <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">علم المثلثات</a>، كانت هذه المصطلحات تقوم مقام مصطلح الرياضيات في الكتابات العربية القديمة. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تعريف_ومفهوم_الرياضيات"><span id=".D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81_.D9.88.D9.85.D9.81.D9.87.D9.88.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA"></span>تعريف ومفهوم الرياضيات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=4" title="عدل القسم: تعريف ومفهوم الرياضيات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Fibonacci.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Fibonacci.jpg/250px-Fibonacci.jpg" decoding="async" width="250" height="337" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Fibonacci.jpg 1.5x" data-file-width="356" data-file-height="480" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF%D9%88_%D9%81%D9%8A%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AA%D8%B4%D9%8A" title="ليوناردو فيبوناتشي">ليوناردو فيبوناتشي</a>، عالم الرياضيات الإيطالي الذي قدم <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A" title="نظام العد الهندي العربي">نظام الأرقام الهندوسية العربية</a> الذي اخترعه علماء الرياضيات الهنود بين القرنين الأول والرابع، للعالم الغربي.</figcaption></figure> <p>ليس للرياضيات تعريف مُتفق عليه عمومًا.<sup id="cite_ref-Mura_11-1" class="reference"><a href="#cite_note-Mura-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Runge_12-1" class="reference"><a href="#cite_note-Runge-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> عرّف <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%B3%D8%B7%D9%88" title="أرسطو">أرسطو</a> الرياضيات بأنها «علم الكمية»، وساد هذا التعريف حتى <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_18" title="القرن 18">القرن الثامن عشر</a>.<sup id="cite_ref-Franklin_47-0" class="reference"><a href="#cite_note-Franklin-47"><span class="cite-bracket">[</span>47<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> قال <a href="/wiki/%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%88_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A" title="غاليليو غاليلي">غاليليو غاليلي</a> (1564–1642): «لا يمكن قراءة <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="الكون">الكون</a> حتى نتعلم اللغة ونتعرف على الحروف التي كتبت بها. إنه مكتوب بلغة رياضية، والحروف <a href="/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB" title="مثلث">مثلثات</a> <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9" title="دائرة">ودوائر</a> وغيرها من الأشكال الهندسية. حروف، بدونها تعني أنه من المستحيل إنسانيًا فهم كلمة واحدة، وبدون ذلك، يتجول الشخص في متاهة مظلمة».<sup id="cite_ref-48" class="reference"><a href="#cite_note-48"><span class="cite-bracket">[</span>48<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أشار <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%B4_%D8%BA%D8%A7%D9%88%D8%B3" title="كارل فريدريش غاوس">كارل فريدريش غاوس</a> (1777-1855) إلى الرياضيات باسم «ملكة العلوم».<sup id="cite_ref-Waltershausen_49-0" class="reference"><a href="#cite_note-Waltershausen-49"><span class="cite-bracket">[</span>49<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> صرح <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت أينشتاين</a> (1879-1955) بأنه «بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع».<sup id="fn_4_back"><small>(<a href="#fn_4">4</a>)</small></sup> </p><p>ابتداءً من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_19" title="القرن 19">القرن التاسع عشر</a>، عندما ازدادت دراسة الرياضيات بصرامة وبدأت في معالجة الموضوعات المجردة مثل <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%A5%D8%B3%D9%82%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="هندسة إسقاطية">والهندسة الإسقاطية</a>، التي لا علاقة واضحة لها <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">بالكمية</a> <a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">والقياس</a>، بدأ <a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">علماء الرياضيات</a> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%B3%D9%88%D9%81" title="فيلسوف">والفلاسفة</a> في اقتراح مجموعة متنوعة من التعريفات.<sup id="cite_ref-Cajori_50-0" class="reference"><a href="#cite_note-Cajori-50"><span class="cite-bracket">[</span>50<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تؤكد بعض هذه التعريفات على الطابع الاستنتاجي للكثير من الرياضيات، وبعضها يركز على تجريده، بينما يركز البعض على مواضيع معينة داخل الرياضيات. اليوم، لا يوجد توافق في الآراء حول تعريف الرياضيات، حتى بين المهنيين.<sup id="cite_ref-Mura_11-2" class="reference"><a href="#cite_note-Mura-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> لا يوجد إجماع حول ما إذا كانت الرياضيات <a href="/wiki/%D9%81%D9%86" title="فن">فن</a> أم <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">علم</a>.<sup id="fn_5_back"><small>(<a href="#fn_5">5</a>)</small></sup> الكثير من علماء الرياضيات المحترفين لا يهتمون بتعريف الرياضيات، أو يعتبرونه غير قابل للتعريف.<sup id="cite_ref-Mura_11-3" class="reference"><a href="#cite_note-Mura-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يقول البعض فقط «الرياضيات هي ما يفعله علماء الرياضيات».<sup id="cite_ref-Mura_11-4" class="reference"><a href="#cite_note-Mura-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>وتسمى ثلاثة أنواع رائدة من تعريف الرياضيات المنطق، الحدس، والشكلية، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة.<sup id="cite_ref-Snapper_51-0" class="reference"><a href="#cite_note-Snapper-51"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> جميعهم يعانون من مشاكل حادة، لا يوجد قبول واسع النطاق، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.<sup id="cite_ref-Snapper_51-1" class="reference"><a href="#cite_note-Snapper-51"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطق <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%86_%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%B3" title="بنيامين بيرس">لبنيامين بيرس</a> والذي قال «العلم الذي يستخلص النتائج الضرورية» (<a href="/wiki/1870" title="1870">1870</a>).<sup id="cite_ref-Peirce_52-0" class="reference"><a href="#cite_note-Peirce-52"><span class="cite-bracket">[</span>52<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D8%A6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مبادئ الرياضيات">مبادئ الرياضيات</a>، قدم <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AF_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%84" title="بيرتراند راسل">برتراند راسل</a> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF_%D9%86%D9%88%D8%B1%D8%AB_%D9%88%D8%A7%D9%8A%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%AF" title="ألفريد نورث وايتهيد">وألفريد نورث وايتهيد</a> البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقية، وحاولا إثبات أنه يمكن تعريف جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي.<sup id="cite_ref-Russell_53-0" class="reference"><a href="#cite_note-Russell-53"><span class="cite-bracket">[</span>53<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>تعرف التعريفات البديهية، التي نشأت من فلسفة عالم الرياضيات <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%AA%D8%B3%D9%86_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%88%D8%B1" title="لويتسن براور">لويتزن براور</a>، على الرياضيات مع بعض الظواهر العقلية. مثال على تعريف الحدس هو «الرياضيات هي النشاط العقلي الذي يتكون في تنفيذ بنيات واحدة تلو الأخرى».<sup id="cite_ref-Snapper_51-2" class="reference"><a href="#cite_note-Snapper-51"><span class="cite-bracket">[</span>51<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وخصوصية الحدس هو أنه يرفض بعض الأفكار الرياضية التي تعتبر صالحة وفقا لتعاريف أخرى. على وجه الخصوص، في حين أن فلسفات الرياضيات الأخرى تسمح بوجود أشياء يمكن إثبات وجودها على الرغم من عدم إمكانية بنائها، فإن الحدس يسمح فقط بالأشياء الرياضية التي يمكن للمرء أن يصنعها بالفعل. </p><p>تعرّف التعاريف الشكلية الرياضيات برموزها وقواعد العمل عليها. عرف <a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%84_%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%8A" title="هاسكل كاري">هاسكل كاري</a> الرياضيات ببساطة بأنها «علم النظم الرسمية».<sup id="cite_ref-Curry_54-0" class="reference"><a href="#cite_note-Curry-54"><span class="cite-bracket">[</span>54<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> النظام الرسمي هو مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد التي توضح كيفية دمج الرموز في صيغ. في النظم الرسمية، فإن كلمة البديهية لها معنى خاص، تختلف عن المعنى العادي «لحقيقة بديهية». في الأنظمة الرسمية، البديهية هي مزيج من الرموز التي يتم تضمينها في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ثلاثة_تعريفات_رائدة"><span id=".D8.AB.D9.84.D8.A7.D8.AB.D8.A9_.D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81.D8.A7.D8.AA_.D8.B1.D8.A7.D8.A6.D8.AF.D8.A9"></span>ثلاثة تعريفات رائدة</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=5" title="عدل القسم: ثلاثة تعريفات رائدة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ثلاثة تعريفات رائدة من تعريفات الرياضيات اليوم تسمى <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="منطقانية">المنطقانية</a>، <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حدسية (فلسفة الرياضيات)">والحدسية</a>، <a href="/wiki/%D8%B4%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="شكلية (فلسفة الرياضيات)">والشكلية</a>، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة.<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا2_55-0" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا2-55"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> جميعها بها عيوب خطيرة، ولا يوجد قبول واسع لأي منها، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا2_55-1" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا2-55"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="التعريفات_المنطقانية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9.86.D8.B7.D9.82.D8.A7.D9.86.D9.8A.D8.A9"></span>التعريفات المنطقانية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=6" title="عدل القسم: التعريفات المنطقانية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="منطقانية">منطقانية</a></div> <p>كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطقانية هو تعريف بنجامين بيرس (1870): «العلم الذي يستخلص الاستنتاجات الضرورية».<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا4_56-0" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا4-56"><span class="cite-bracket">[</span>56<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D8%A6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مبادئ الرياضيات">مبادئ الرياضيات</a>، طور <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AF_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%84" title="بيرتراند راسل">برتراند راسل</a> <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF_%D9%86%D9%88%D8%B1%D8%AB_%D9%88%D8%A7%D9%8A%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%AF" title="ألفريد نورث وايتهيد">وألفريد نورث وايتهيد</a> البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقانية، وحاول إثبات أن جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية يمكن تعريفها وإثباتها بالكامل من حيث <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">المنطق الرمزي</a>. المنطقانية في تعريف الرياضيات بواسطة راسل (1903) «كل الرياضيات هي منطق رمزي.»<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا3_57-0" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا3-57"><span class="cite-bracket">[</span>57<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="التعريفات_الحدسية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.AF.D8.B3.D9.8A.D8.A9"></span>التعريفات الحدسية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=7" title="عدل القسم: التعريفات الحدسية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="حدسية (فلسفة الرياضيات)">حدسية</a></div> <p>التعريفات الحدسية، التي نشأت من فلسفة عالم الرياضيات <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%AA%D8%B3%D9%86_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%88%D8%B1" title="لويتسن براور">لويتزن براور</a>، تحدد الرياضيات بظواهر عقلية معينة. مثال على التعريف الحدسي هو «الرياضيات هي النشاط العقلي الذي يتكون من تنفيذ البنى واحدة تلو الأخرى.»<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا2_55-2" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا2-55"><span class="cite-bracket">[</span>55<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> من خصوصية الحدسية أنه ترفض بعض الأفكار الرياضية التي تعتبر صالحة وفقًا لتعريفات أخرى. على وجه الخصوص، في حين أن فلسفات الرياضيات الأخرى تسمح بالأشياء التي يمكن إثبات وجودها على الرغم من عدم إمكانية بنائها، فإن الحدسية تسمح فقط بالكائنات الرياضية التي يمكن للمرء أن يبنيها بالفعل. ترفض الحدسية أيضًا <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D9%81%D9%88%D8%B9" title="مبدأ الثالث المرفوع">قانون الوسط المستبعد</a> (أي، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\vee \neg P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>∨</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\vee \neg P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1134a1f8eaa5620027b44a11c94699edc39e392b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.624ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P\vee \neg P}"></span>). في حين أن هذا الموقف يجبرهم على رفض نسخة شائعة واحدة من <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%87%D8%A7%D9%86_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D9%82%D8%B6" title="برهان بالتناقض">الإثبات عن طريق التناقض</a> كطريقة إثبات قابلة للتطبيق، أي استنتاج <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \neg P\to \bot }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">⊥</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \neg P\to \bot }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3a97de964fa76c49a5e994f39117293b9161c51" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.718ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \neg P\to \bot }"></span>، لا يزالون قادرين على استنتاج <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \neg P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \neg P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5eb0d6c8752f8c7256d69c62e77dfe4c466dbe58" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.296ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \neg P}"></span> من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\to \bot }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi mathvariant="normal">⊥</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\to \bot }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46966622a7fe75d5dcc4fcfc9072113055410d14" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.168ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P\to \bot }"></span>. بالنسبة لهم، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \neg (\neg P)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">¬</mi> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \neg (\neg P)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c46b693c187a44ee888cd5db956db36027ad1c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.655ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \neg (\neg P)}"></span> هي عبارة أضعف تمامًا من <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span>.<sup id="cite_ref-SEP-P_58-0" class="reference"><a href="#cite_note-SEP-P-58"><span class="cite-bracket">[</span>58<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="التعريفات_الشكلية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.B4.D9.83.D9.84.D9.8A.D8.A9"></span>التعريفات الشكلية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=8" title="عدل القسم: التعريفات الشكلية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%B4%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="شكلية (فلسفة الرياضيات)">شكلية</a></div> <p>تعرف الشكلية الرياضيات من خلال رموزها وقواعد العمل عليها. عرّف هاسكل كاري الرياضيات ببساطة على أنها «علم الأنظمة الرسمية».<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا5_59-0" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا5-59"><span class="cite-bracket">[</span>59<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> النظام الرسمي عبارة عن مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد المتعلقة بكيفية دمج الرموز المميزة في صيغ. في الأنظمة الرسمية، كلمة بديهية لها معنى خاص يختلف عن المعنى العادي لـ«حقيقة بديهية»، وتُستخدم للإشارة إلى مجموعة من الرموز المميزة المضمنة في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الرياضيات_علما"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.B9.D9.84.D9.85.D8.A7"></span>الرياضيات علما</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=9" title="عدل القسم: الرياضيات علما"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Carl_Friedrich_Gauss.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/250px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg" decoding="async" width="250" height="322" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/375px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/500px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 2x" data-file-width="917" data-file-height="1180" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%B4_%D8%BA%D8%A7%D9%88%D8%B3" title="كارل فريدريش غاوس">كارل فريدريش جاوس</a>، المعروف بلقب «أمير الرياضيات».</figcaption></figure> <p>أشار عالم الرياضيات الألماني <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%B4_%D8%BA%D8%A7%D9%88%D8%B3" title="كارل فريدريش غاوس">كارل فريدريش غاوس</a> إلى الرياضيات باسم «ملكة العلوم».<sup id="cite_ref-Waltershausen_49-1" class="reference"><a href="#cite_note-Waltershausen-49"><span class="cite-bracket">[</span>49<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في الآونة الأخيرة، أطلق <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%83%D9%88%D8%B3_%D8%AF%D9%88_%D8%B3%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%8A" title="ماركوس دو سوتوي">ماركوس دو سوتوي</a> الرياضيات على أنها «ملكة العلوم. القوة الدافعة الرئيسية وراء الاكتشاف العلمي».<sup id="cite_ref-60" class="reference"><a href="#cite_note-60"><span class="cite-bracket">[</span>60<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> في (<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="اللغة اللاتينية">اللاتينية</a>: Regina Scientiarum)، وكذلك في (<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="اللغة الألمانية">اللغة الألمانية</a>: Königin der Wissenschaften)، تعني الكلمة المقابلة للعلم «مجال المعرفة»، وكان هذا هو المعنى الأصلي «للعلم» <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9" title="اللغة الإنجليزية">باللغة الإنجليزية</a> أيضًا؛ الرياضيات في هذا المعنى مجال المعرفة. يتبع التخصص الذي يقصر معنى «العلم» على <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="علوم طبيعية">العلوم الطبيعية</a> صعود علم <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%8A%D8%B3_%D8%A8%D9%8A%D9%83%D9%88%D9%86" title="فرانسيس بيكون">بيكون</a>، الذي يقارن «العلوم الطبيعية» بالمدرسة، الطريقة الأرسطية للاستفسار من المبادئ الأولى. دور التجريب والملاحظة التجريبية ضئيل في الرياضيات، مقارنة بالعلوم الطبيعية مثل <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="علم الأحياء">البيولوجيا</a> <a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="كيمياء">والكيمياء</a> <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فيزياء">والفيزياء</a>. صرح <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت أينشتاين</a> بأنه «بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع».<sup id="fn_4_back"><small>(<a href="#fn_4">4</a>)</small></sup> </p><p>يعتقد العديد من الفلاسفة أن الرياضيات ليست <a href="/wiki/%D8%AF%D8%AD%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="دحوضية">قابلة للدحض</a> تجريبيًّا، وبالتالي فهي ليست علمًا وفقًا لتعريف <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="كارل بوبر">كارل بوبر</a>.<sup id="cite_ref-61" class="reference"><a href="#cite_note-61"><span class="cite-bracket">[</span>61<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ومع ذلك، في ثلاثينيات <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_20" title="القرن 20">القرن العشرين</a>، أقنعت نظريات <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="غودل">غودل</a> عدم الاكتمال العديد من علماء الرياضيات بأنه لا يمكن اختزال الرياضيات إلى <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="منطق">المنطق</a> وحده، وخلص <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="كارل بوبر">كارل بوبر</a> إلى أن «معظم النظريات الرياضية هي، مثل نظريات <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فيزياء">الفيزياء</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="علم الأحياء">والبيولوجيا</a>، استنتاجي افتراضي؛ <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">فالرياضيات البحتة</a> استنتاجية. أقرب إلى العلوم الطبيعية التي فرضياتها هي التخمينات، مما بدا حتى في الآونة الأخيرة».<sup id="cite_ref-62" class="reference"><a href="#cite_note-62"><span class="cite-bracket">[</span>62<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> قام مفكرون آخرون، وخاصة <a href="/wiki/%D8%A5%D9%85%D8%B1%D9%8A_%D9%84%D8%A7%D9%83%D8%A7%D8%AA%D9%88%D8%B3" title="إمري لاكاتوس">إمري لاكاتوس</a>، بتطبيق نسخة من قبول الدحض على الرياضيات نفسها.<sup id="cite_ref-63" class="reference"><a href="#cite_note-63"><span class="cite-bracket">[</span>63<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-64" class="reference"><a href="#cite_note-64"><span class="cite-bracket">[</span>64<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>وجهة نظر بديلة هي أن بعض المجالات العلمية (مثل <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء نظرية">الفيزياء النظرية</a>) هي رياضيات مع البديهيات التي تهدف إلى تتوافق مع الواقع. تشترك الرياضيات كثيرًا في العديد من المجالات في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="علوم فيزيائية">العلوم الفيزيائية</a>، لا سيما استكشاف النتائج المنطقية للافتراضات. يلعب الحدس والتجريب أيضًا دورًا في صياغة التخمينات في كل من الرياضيات <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">والعلوم</a> الأخرى. تستمر <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التجريبية</a> في الأهمية داخل الرياضيات، ويلعب الحساب <a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%83%D8%A7%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="محاكاة بالحاسوب">والمحاكاة</a> دورًا متزايدًا في كل من العلوم والرياضيات. </p><p>تتنوع آراء علماء الرياضيات حول هذه المسألة. يشعر العديد من علماء الرياضيات<sup id="fn_12_back"><small>(<a href="#fn_12">12</a>)</small></sup> أن تسمية منطقتهم بالعلم هو التقليل من أهمية جانبها الجمالي، وتاريخها في الفنون الليبرالية التقليدية السبعة؛ يشعر الآخرون أن تجاهل علاقتها بالعلوم هو غض الطرف عن حقيقة أن العلاقة بين الرياضيات وتطبيقاتها في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">العلوم</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9" title="هندسة">والهندسة</a> دفعت الكثير من التطور في الرياضيات. إحدى الطرق التي يلعب بها هذا الاختلاف في وجهات النظر هي النقاش الفلسفي حول ما إذا كان يتم إنشاء الرياضيات (كما في <a href="/wiki/%D9%81%D9%86" title="فن">الفن</a>) أو اكتشافها (كما في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">العلوم</a>). من الشائع رؤية الجامعات مقسمة إلى أقسام تتضمن تقسيمًا للعلوم والرياضيات، مما يشير إلى أن الحقول ينظر إليها على أنها متحالفة ولكنها لا تتزامن. في الممارسة العملية، يتم تجميع علماء الرياضيات عادة مع العلماء على المستوى الإجمالي ولكن يتم فصلهم في مستويات أدق. هذا هو واحد من العديد من القضايا التي تتناولها <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="فلسفة الرياضيات">فلسفة الرياضيات</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الرياضيات_البحتة_والتطبيقية،_وعلم_الجمال"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.A8.D8.AD.D8.AA.D8.A9_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D9.82.D9.8A.D8.A9.D8.8C_.D9.88.D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D9.85.D8.A7.D9.84"></span>الرياضيات البحتة والتطبيقية، وعلم الجمال</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=10" title="عدل القسم: الرياضيات البحتة والتطبيقية، وعلم الجمال"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%A7%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="جمال رياضياتي">جمال رياضياتي</a></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r63001739/mw-parser-output/.tmulti">.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{display:flex;flex-direction:column}.mw-parser-output .tmulti .trow{display:flex;flex-direction:row;clear:right;flex-wrap:wrap;width:100%;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{margin:1px;margin-right:0;float:right}.mw-parser-output .tmulti .theader{clear:both;font-weight:bold;text-align:center;align-self:center;background-color:transparent;width:100%}.mw-parser-output .tmulti .thumbcaption{background-color:transparent}.mw-parser-output .tmulti .text-align-left{text-align:left}.mw-parser-output .tmulti .text-align-right{text-align:right}.mw-parser-output .tmulti .text-align-center{text-align:center}@media all and (max-width:720px){.mw-parser-output .tmulti .thumbinner{width:100%!important;box-sizing:border-box;max-width:none!important;align-items:center}.mw-parser-output .tmulti .trow{justify-content:center}.mw-parser-output .tmulti .tsingle{float:none!important;max-width:100%!important;box-sizing:border-box;text-align:center}.mw-parser-output .tmulti .tsingle .thumbcaption{text-align:right}.mw-parser-output .tmulti .trow>.thumbcaption{text-align:center}}</style><div class="thumb tmulti tleft"><div class="thumbinner" style="width:308px;max-width:308px"><div class="trow"><div class="tsingle" style="width:145px;max-width:145px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/143px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" decoding="async" width="143" height="201" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/215px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/286px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 2x" data-file-width="1364" data-file-height="1916" /></a></span></div></div><div class="tsingle" style="width:159px;max-width:159px"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Gottfried_Wilhelm_Leibniz,_Bernhard_Christoph_Francke.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Gottfried_Wilhelm_Leibniz%2C_Bernhard_Christoph_Francke.jpg/157px-Gottfried_Wilhelm_Leibniz%2C_Bernhard_Christoph_Francke.jpg" decoding="async" width="157" height="194" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Gottfried_Wilhelm_Leibniz%2C_Bernhard_Christoph_Francke.jpg/236px-Gottfried_Wilhelm_Leibniz%2C_Bernhard_Christoph_Francke.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/Gottfried_Wilhelm_Leibniz%2C_Bernhard_Christoph_Francke.jpg/314px-Gottfried_Wilhelm_Leibniz%2C_Bernhard_Christoph_Francke.jpg 2x" data-file-width="4486" data-file-height="5538" /></a></span></div></div></div><div class="trow" style="display:flex"><div class="thumbcaption"><div style="text-align: center;">طور <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D8%A7%D9%82_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86" title="إسحاق نيوتن">إسحاق نيوتن</a> (يمين) <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%AA%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF_%D9%84%D8%A7%D9%8A%D8%A8%D9%86%D8%AA%D8%B3" title="غوتفريد لايبنتس">وغوتفريد لايبنتس</a> (يسار) <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">حساب التفاضل والتكامل</a>.</div></div></div></div></div> <p>تنشأ الرياضيات من العديد من أنواع المسائل المختلفة. في البداية وجدت هذه في <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%A9" title="تجارة">التجارة</a>، وقياس الأراضي، <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%A9" title="عمارة">والهندسة المعمارية</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">وعلم الفلك</a> في وقت لاحق؛ اليوم، تشير جميع العلوم إلى المسائل التي يدرسها علماء الرياضيات، وتنشأ العديد من المسائل داخل الرياضيات نفسها. على سبيل المثال، اخترع الفيزيائي <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">ريتشارد فاينمان</a> صياغة متكاملة <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">لميكانيكا الكم</a> باستخدام مزيج من المنطق الرياضي والبصيرة الفيزيائية، وهناك <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%B1" title="نظرية الأوتار">نظرية الأوتار</a> أيضًا، وهي <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="نظرية علمية">نظرية علمية</a> لا تزال قيد التطور تحاول توحيد <a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9_%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="قوة أساسية">القوى الأساسية الأربعة</a> للطبيعة، لا تزال تلهم المزيد من التطوير في الرياضيات الجديدة.<sup id="cite_ref-65" class="reference"><a href="#cite_note-65"><span class="cite-bracket">[</span>65<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>بعض <a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مجالات الرياضيات">مجالات الرياضيات</a> ذات صلة فقط في المجال الذي تتعامل معه، ويتم تطبيقها لحل المزيد من المسائل في هذا المجال. ولكن غالبًا ما تثبت الرياضيات المستوحاة من مجال واحد أنها مفيدة في العديد من المجالات، وتنضم إلى المجموعة العامة من المفاهيم الرياضية. غالبًا ما يتم التمييز بين <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a> <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">والرياضيات التطبيقية</a>. ومع ذلك، غالبًا ما تتحول موضوعات الرياضيات البحتة إلى تطبيقات، على سبيل المثال <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a> في <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_(%D8%AA%D8%AE%D8%B5%D8%B5)" title="تعمية (تخصص)">التشفير</a>. هذه الحقيقة الرائعة، وهي أن الرياضيات «البحتة» غالبًا ما تتحول إلى تطبيقات عملية، هو ما أسماه <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86_%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="يوجين ويغنر">يوجين ويغنر</a> «الفعالية غير المعقولة للرياضيات».<sup id="cite_ref-wigner1960_66-0" class="reference"><a href="#cite_note-wigner1960-66"><span class="cite-bracket">[</span>66<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كما هو الحال في معظم مجالات الدراسة، أدى انفجار المعرفة في العصر العلمي إلى التخصص؛ حيث يوجد الآن المئات من المجالات المتخصصة في الرياضيات وأحدث تصنيف لمواد الرياضيات يصل إلى 46 صفحة.<sup id="cite_ref-67" class="reference"><a href="#cite_note-67"><span class="cite-bracket">[</span>67<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> دمجت العديد من مجالات الرياضيات التطبيقية مع التقاليد ذات الصلة خارج الرياضيات وأصبحت التخصصات في حد ذاتها، بما في ذلك <a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">الإحصاءات</a>، وبحوث العمليات، <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="علم الحاسوب">وعلوم الحاسوب</a>. </p><p>بالنسبة لأولئك الذين يميلون رياضيا، غالبا ما يكون هناك جانب جمالي محدد لكثير من الرياضيات. يتحدث العديد من علماء الرياضيات عن أناقة الرياضيات، <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%85%D8%A7%D9%84" title="فلسفة الجمال">وعلم الجمال</a> الداخلي والجمال الداخلي. تقدر البساطة والعمومية. هناك جمال في دليل بسيط وأنيق، مثل دليل <a href="/wiki/%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="إقليدس">إقليدس</a> على وجود عدد لا نهائي من <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%8A" title="عدد أولي">الأعداد الأولية</a>، وبأسلوب عددي أنيق يسرع الحساب، مثل <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%87" title="تحويل فورييه">تحويل فورييه</a> السريع. أعرب <a href="/wiki/%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%81%D8%B1%D9%8A_%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%88%D9%84%D8%AF_%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%AF%D9%8A" title="غودفري هارولد هاردي">غودفري هارولد هاردي</a> في مقالته <a href="/wiki/%D8%AF%D9%81%D8%A7%D8%B9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="دفاع رياضياتي">دفاع رياضياتي</a> عن اعتقاده بأن هذه الاعتبارات الجمالية كافية بحد ذاتها لتبرير دراسة <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a>. حدد معايير مثل الأهمية وعدم اليقين والحتمية والاقتصاد كعوامل تسهم في جمالية رياضية.<sup id="cite_ref-68" class="reference"><a href="#cite_note-68"><span class="cite-bracket">[</span>68<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> غالبًا ما يبحث البحث الرياضي عن ميزات مهمة لكائن رياضي. إن النظرية التي يتم التعبير عنها كتوصيف للكائن بهذه الميزات هي الجائزة. </p><p>شعبية <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مسلية">الرياضيات المسلية</a> سواء في حل الألغاز الرياضية أو الألعاب. هي علامة أخرى على المتعة التي يجدها الكثيرون في حل الأسئلة الرياضية. وعلى الطرف الاجتماعي الآخر، لا يزال الفلاسفة يجدون مسائل في فلسفة الرياضيات، مثل طبيعة <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%87%D8%A7%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="برهان رياضي">البرهان الرياضي</a>.<sup id="cite_ref-69" class="reference"><a href="#cite_note-69"><span class="cite-bracket">[</span>69<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="التدوين_الرياضي،_والدقة"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.AF.D9.88.D9.8A.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.8C_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.82.D8.A9"></span>التدوين الرياضي، والدقة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=11" title="عدل القسم: التدوين الرياضي، والدقة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" class="mw-redirect" title="ترميز رياضي">ترميز رياضي</a></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Leonhard_Euler_2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/250px-Leonhard_Euler_2.jpg" decoding="async" width="250" height="312" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/375px-Leonhard_Euler_2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/500px-Leonhard_Euler_2.jpg 2x" data-file-width="614" data-file-height="767" /></a><figcaption>قام <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="ليونهارت أويلر">ليونهارت أويلر</a> بإنشاء وتعميم الكثير من الرموز الرياضية المستخدمة اليوم.</figcaption></figure> <p>معظم الرموز الرياضية المستخدمة اليوم لم يتم اختراعها حتى <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_16" title="القرن 16">القرن السادس عشر</a>.<sup id="cite_ref-70" class="reference"><a href="#cite_note-70"><span class="cite-bracket">[</span>70<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> قبل ذلك، تم كتابة الرياضيات بالكلمات، مما يحد من الاكتشافات الرياضية.<sup id="cite_ref-71" class="reference"><a href="#cite_note-71"><span class="cite-bracket">[</span>71<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> كان <a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="ليونهارت أويلر">أويلر</a> (1707-1783) مسؤولًا عن العديد من الرموز المستخدمة اليوم. التدوين الحديث يجعل الرياضيات أسهل بكثير بالنسبة للمحترفين، ولكن المبتدئين غالبا ما يجدونها شاقة. وفقا لباربرا أوكلي، يمكن أن يعزى ذلك إلى حقيقة أن الأفكار الرياضية هي أكثر تجريدية وأكثر تشفيرًا من أفكار اللغة الطبيعية.<sup id="fn_6_back"><small>(<a href="#fn_6">6</a>)</small></sup> على عكس اللغة الطبيعية، حيث يمكن للناس في كثير من الأحيان مساواة كلمة (مثل الشجرة) مع الشيء المادي الذي تقابله، فإن الرموز الرياضية مجردة، وتفتقر إلى أي تناظرية مادية.<sup id="fn_7_back"><small>(<a href="#fn_7">7</a>)</small></sup> الرموز الرياضية مشفرة أيضًا بدرجة أكبر من الكلمات العادية، مما يعني أن الرمز الواحد يمكن أن يشفر عددًا من العمليات أو الأفكار المختلفة.<sup id="fn_8_back"><small>(<a href="#fn_8">8</a>)</small></sup> </p><p>قد يصعب فهم اللغة الرياضية بالنسبة للمبتدئين لأن المصطلحات الشائعة، مثل أو فقط، لها معنى أكثر دقة من المصطلحات المستخدمة في الكلام اليومي، بينما تشير المصطلحات الأخرى مثل «فتح» و«حقل» إلى أفكار رياضية محددة، لا تغطيها معاني العلمانيين. تتضمن اللغة الرياضية أيضًا العديد من المصطلحات الفنية مثل التجانس التماثلي والتكامل الذي لا معنى له خارج الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك، تنتمي العبارات المختصرة مثل "iff" ل«<a href="/wiki/%D8%A5%D8%B0%D8%A7_%D9%88%D9%81%D9%82%D8%B7_%D8%A5%D8%B0%D8%A7" title="إذا وفقط إذا">إذا وفقط إذا</a>» إلى المصطلحات الرياضية. هناك سبب للتدوين الخاص والمفردات الفنية: تتطلب الرياضيات دقة أكثر من الكلام اليومي. يشير علماء الرياضيات إلى هذه الدقة في اللغة والمنطق باسم «<a href="/wiki/%D8%B5%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="صرامة">الصرامة</a>». </p><p>البرهان الرياضي هو في الأساس مسألة صرامة. يريد علماء الرياضيات أن تتبع نظرياتهم من البديهيات عن طريق التفكير المنهجي. هذا هو تجنب «النظريات» الخاطئة، القائمة على الحدس الخاطئ، والتي حدثت العديد من الحالات في تاريخ الموضوع. تباين مستوى الصرامة المتوقعة في الرياضيات بمرور الوقت: توقع اليونانيون حججًا مفصلة، لكن في زمن <a href="/wiki/%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D8%A7%D9%82_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86" title="إسحاق نيوتن">إسحاق نيوتن</a> كانت الأساليب المستخدمة أقل صرامة. المشاكل الكامنة في التعاريف التي يستخدمها نيوتن ستؤدي إلى عودة التحليل الدقيق والدليل الرسمي في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_19" title="القرن 19">القرن التاسع عشر</a>. سوء الفهم للدقة هو سبب لبعض المفاهيم الخاطئة الشائعة في الرياضيات. اليوم، يواصل علماء الرياضيات الجدال فيما بينهم حول البراهين المدعومة <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="حاسوب">بالحاسوب</a>. نظرًا لأنه يصعب التحقق من الحسابات الكبيرة، فقد لا تكون هذه الأدلة دقيقة بدرجة كافية.<sup id="fn_9_back"><small>(<a href="#fn_9">9</a>)</small></sup> </p><p>البديهيات في الفكر التقليدي كانت «حقائق بديهية»، ولكن هذا المفهوم إشكالي. على المستوى الرسمي، البديهية هي مجرد سلسلة من الرموز، التي لها معنى جوهري فقط في سياق جميع الصيغ المشتقة من نظام البديهية. كان هدف <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%86%D8%A7%D9%85%D8%AC_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="برنامج هيلبرت">برنامج هيلبرت</a> وضع جميع الرياضيات على أساس بديهي ثابت، ولكن وفقًا <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%83%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84_%D9%84%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="مبرهنات عدم الاكتمال لغودل">لمبرهنات عدم الاكتمال لغودل</a>، كل نظام بديهي (قوي بما فيه الكفاية) له صيغ غير قابلة للبرهان؛ وبالتالي فإن البديهية النهائية للرياضيات أمر مستحيل. ومع ذلك، غالبًا ما يُتخيل أن الرياضيات (بقدر محتواها الرسمي) ليست سوى نظرية ثابتة في بعض البديهيات، بمعنى أن كل بيان رياضي أو دليل يمكن أن يُطرح في صيغ ضمن <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a>.<sup id="fn_10_back"><small>(<a href="#fn_10">10</a>)</small></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مجالات_الرياضيات"><span id=".D9.85.D8.AC.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA"></span>مجالات الرياضيات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=12" title="عدل القسم: مجالات الرياضيات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Abacus_6.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Abacus_6.png" decoding="async" width="247" height="145" class="mw-file-element" data-file-width="247" data-file-height="145" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="معداد">المعداد</a>، آلة حساب بسيطة تستعمل منذ القدم.</figcaption></figure> <p>وبشكل عام، يمكن تقسيم الرياضيات إلى دراسة <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">الكمية</a> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بنية رياضية">والبنية</a> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="فضاء رياضي">والفضاء</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">والتغيير</a> (أي <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8" title="حساب">الحساب</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">والجبر</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">والهندسة</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">والتحليل</a>). بالإضافة إلى هذه الشواغل الرئيسية، هناك أيضًا أقسام فرعية مخصصة لاستكشاف الروابط من الرياضيات البحتة إلى مجالات أخرى: إلى <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="منطق">المنطق</a>، <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">ونظرية المجموعات</a> (<a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="أسس الرياضيات">الأسس</a>)، والرياضيات التجريبية لمختلف <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">العلوم</a> (<a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a>)، ومؤخرًا لدراسة صارمة لمواضيع <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%A8" title="ارتياب">الارتياب</a>. على الرغم من أن بعض المواضيع قد تبدو غير ذات صلة، فقد وجد <a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AC%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%B3" title="روبرت لانجلاندس">برنامج لانجلاندز</a> روابط بين المواضيع التي كان يعتقد في السابق أنها غير مرتبطة، مثل <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%A7" title="زمرة غالوا">زمرة غالوا</a>، <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86" title="سطح ريمان">وسطح ريمان</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">ونظرية الأعداد</a>. </p><p>أيضا تجمع <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="رياضيات متقطعة">الرياضيات المتقطعة</a> بشكل تقليدي مجالات الرياضيات التي تدرس <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بنية رياضية">الهياكل الرياضية</a> المنفصلة بشكل أساسي بدلاً من الاتصال المستمر.<sup id="cite_ref-72" class="reference"><a href="#cite_note-72"><span class="cite-bracket">[</span>72<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-73" class="reference"><a href="#cite_note-73"><span class="cite-bracket">[</span>73<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-74" class="reference"><a href="#cite_note-74"><span class="cite-bracket">[</span>74<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="أسس_وفلسفة_الرياضيات"><span id=".D8.A3.D8.B3.D8.B3_.D9.88.D9.81.D9.84.D8.B3.D9.81.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA"></span>أسس وفلسفة الرياضيات</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=13" title="عدل القسم: أسس وفلسفة الرياضيات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالات الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="أسس الرياضيات">أسس الرياضيات</a> <span>و</span><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="فلسفة الرياضيات">فلسفة الرياضيات</a></div> <p>من أجل توضيح <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="أسس الرياضيات">أسس الرياضيات</a>، تم تطوير مجالات <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">المنطق الرياضي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">ونظرية المجموعات</a>. يتضمن <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">المنطق الرياضي</a> الدراسة الرياضية <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="منطق">للمنطق</a> وتطبيقات المنطق الرسمي في مجالات أخرى من الرياضيات؛ <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a> هي فرع الرياضيات الذي يدرس مجموعات أو مجموعات من الأشياء. <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" title="نظرية الفئة">نظرية الأصناف</a>، التي تتعامل بطريقة مجردة مع الهياكل الرياضية والعلاقات بينهما، لا تزال قيد التطوير. تصف عبارة «أزمة الأسس» البحث عن أساس صارم للرياضيات التي حدثت في الفترة من عام <a href="/wiki/1900" title="1900">1900</a> إلى <a href="/wiki/1930" title="1930">1930</a> تقريبًا.<sup id="cite_ref-75" class="reference"><a href="#cite_note-75"><span class="cite-bracket">[</span>75<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يستمر بعض الخلاف حول أسس الرياضيات حتى يومنا هذا. تم حفز أزمة المؤسسات من قبل عدد من الخلافات في ذلك الوقت، بما في ذلك الجدل حول <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%83%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="مبرهنة كانتور">مبرهنة كانتور</a> وجدل بروير-هيلبرت. </p><p>يهتم <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">المنطق الرياضي</a> بإعداد الرياضيات ضمن إطار بديهي صارم، ودراسة الآثار المترتبة على هذا الإطار. على هذا النحو، تعد موطنًا <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%83%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84_%D9%84%D8%BA%D9%88%D8%AF%D9%84" title="مبرهنات عدم الاكتمال لغودل">لمبرهنات عدم الاكتمال لغودل</a> التي تعني -بشكل غير رسمي- (أن أي نظرية مولدة بشكل كفء قادرة على التعبير عن الحساب الابتدائي لا يمكن أن تكون كاملة وراسخة في وقت واحد. على وجه الخصوص، من أجل أي نظرية راسخة مولدة بشكل كفء والتي تبرهن حقيقة حسابية بسيطة، فإنه يوجد عبارة حسابية تكون محققة ولكنها غير مبرهنة بالنظرية). فقد أوضح غودل كيفية بناء بيان رسمي يمثل حقيقة نظرية للأعداد، ولكنه لا يتبع تلك البديهيات. لذلك، لا يوجد نظام رسمي هو البديهية الكاملة لنظرية الأعداد الكاملة. ينقسم المنطق الحديث إلى <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الحسوبية">نظرية الحاسوبية</a>، <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC" title="نظرية النموذج">نظرية النموذج</a>، <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B1%D9%87%D8%A7%D9%86" title="نظرية البرهان">ونظرية البرهان</a>، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="علم الحاسوب">بعلوم الحاسوب</a> النظرية، وكذلك <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" title="نظرية الفئة">بنظرية الأصناف</a>. في سياق <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الحسوبية">نظرية الحاسوبية</a>. </p><p>تتضمن <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="علم الحاسوب">علوم الحاسوب</a> النظرية <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نظرية الحوسبة">نظرية الحوسبة</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="نظرية التعقيد الحسابي">ونظرية التعقيد الحسابي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المعلومات">ونظرية المعلومات</a>. تبحث <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نظرية الحوسبة">نظرية الحوسبة</a> في قيود النماذج النظرية المختلفة <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="حاسوب">للحاسوب</a>، بما في ذلك النموذج الأكثر شهرة (<a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="آلة تورنغ">آلة تورنغ</a>). <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="نظرية التعقيد الحسابي">نظرية التعقيد الحسابي</a> هي دراسة قابلية التتبع بواسطة الحاسوب؛ بعض المسائل، على الرغم من أنها قابلة للحل من الناحية النظرية بواسطة الحاسوب، فهي مكلفة للغاية من حيث الوقت أو المساحة بحيث يحتمل أن تظل حلها غير ممكنة من الناحية العملية، حتى مع التقدم السريع لأجهزة الحاسوب. والمسألة الشهيرة هي «<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A3%D9%84%D8%A9_%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D9%88%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%82%D8%B7%D8%B9%D9%8A" title="مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي">مسألة P = NP</a>؟»، واحدة من <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="جائزة مسائل الألفية">جائزة مسائل الألفية</a>.<sup id="cite_ref-76" class="reference"><a href="#cite_note-76"><span class="cite-bracket">[</span>76<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أخيرًا، تهتم <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المعلومات">نظرية المعلومات</a> بكمية البيانات التي يمكن تخزينها على وسيط معين، وبالتالي تتعامل مع مفاهيم مثل <a href="/wiki/%D8%B6%D8%BA%D8%B7" title="ضغط">الضغط</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B9%D8%AA%D9%84%D8%A7%D8%AC_(%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA)" title="اعتلاج (نظرية المعلومات)">والاعتلاج</a>. </p> <dl><dd><table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\Rightarrow q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">⇒</mo> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\Rightarrow q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66a1178759137a460fdf9377cd24ee749dac8de9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.942ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle p\Rightarrow q}"></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Venn_A_intersect_B.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/128px-Venn_A_intersect_B.svg.png" decoding="async" width="128" height="91" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/192px-Venn_A_intersect_B.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/256px-Venn_A_intersect_B.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="250" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Commutative_diagram_for_morphism.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Commutative_diagram_for_morphism.svg/96px-Commutative_diagram_for_morphism.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Commutative_diagram_for_morphism.svg/144px-Commutative_diagram_for_morphism.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Commutative_diagram_for_morphism.svg/192px-Commutative_diagram_for_morphism.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:DFAexample.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/DFAexample.svg/96px-DFAexample.svg.png" decoding="async" width="96" height="57" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/DFAexample.svg/144px-DFAexample.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/DFAexample.svg/192px-DFAexample.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="299" /></a></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">منطق رياضي</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" title="نظرية الفئة">نظرية الأصناف</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نظرية الحوسبة">نظرية الحوسبة</a> </td></tr></tbody></table></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الرياضيات_البحتة"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.A8.D8.AD.D8.AA.D8.A9"></span>الرياضيات البحتة</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=14" title="عدل القسم: الرياضيات البحتة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">رياضيات بحتة</a></div> <p>تعنى <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a> بدراسة الرياضيات من ناحية مجردة (أي من دون التطرق للفوائد <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">والتطبيقات الرياضية</a>) بالرغم أن الرياضيات البحتة كانت تمارس في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="اليونان القديمة">اليونان القديمة</a> إلا أن تطور الرياضيات البحتة بدأ منذ عام 1900 عند إدخال نظريات بخصائص غير بديهية (مثل <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%84%D8%A7%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="هندسة لاإقليدية">الهندسة غير الإقليدية</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%83%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="مبرهنة كانتور">ونظرية كانتور</a> للمجموعات اللانهائية).<sup id="cite_ref-77" class="reference"><a href="#cite_note-77"><span class="cite-bracket">[</span>77<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أهم مجالات دراسة الرياضيات البحتة تأتي في مفهوم الكمية <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">والحسابيات</a>، <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">الجبر</a>، الفضاء الرياضي (<a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة الرياضية</a>)، التغير <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">والتحليل الرياضي</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="الكمية"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85.D9.8A.D8.A9"></span>الكمية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=15" title="عدل القسم: الكمية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">حسابيات</a></div> <p>تبدأ دراسة <a href="/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="كمية">الكمية</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد">بالأعداد</a>، أولًا <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="عدد طبيعي">الأعداد الطبيعية</a> المألوفة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD" title="عدد صحيح">والأعداد الصحيحة</a> والعمليات الحسابية عليها، والتي تتميز بحسابها. تتم دراسة الخصائص الأعمق للأعداد الصحيحة في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a>، والتي تأتي منها نتائج شعبية مثل <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AE%D9%8A%D8%B1%D8%A9" title="مبرهنة فيرما الأخيرة">مبرهنة فيرما الأخيرة</a>. التخمين الأول والثاني <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D8%BA%D9%88%D9%84%D8%AF%D8%A8%D8%A7%D8%AE" title="حدسية غولدباخ">لحدسية غولدباخ</a> مسألتان لم تحل في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a>. </p><p>كما تم تطوير نظام الأعداد، يتم التعرف على <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD" title="عدد صحيح">الأعداد الصحيحة</a> كمجموعة فرعية من الأرقام المنطقية («<a href="/wiki/%D9%83%D8%B3%D8%B1_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="كسر (رياضيات)">الكسور</a>»). هذه، بدورها، ترد في <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="عدد حقيقي">الأعداد الحقيقية</a>، والتي تستخدم لتمثيل كميات مستمرة. <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="عدد حقيقي">الأعداد الحقيقية</a> يتم تعميمها على <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">الأعداد العقدية</a>. هذه هي الخطوات الأولى لتسلسل هرمي من الأرقام يمتد ليشمل <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B9%D9%8A_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد رباعي مركب">الكواتيرنيون</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AB%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%8A_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد ثماني مركب">والأوكتونيون</a>. يؤدي النظر في الأعداد الطبيعية أيضًا إلى الأرقام المنقولة، والتي تضفي الطابع الرسمي على مفهوم «<a href="/wiki/%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%A9" title="لانهاية">اللانهاية</a>». وفقًا <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="المبرهنة الأساسية في الجبر">للنظرية الأساسية للجبر</a>، فإن كل <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="متعددة الحدود">كثير حدود</a> من الدرجة الأولى فما فوق (أي أنها ليست <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%A9" title="دالة ثابتة">دالة ثابتة</a>) ذات متغير واحد، بمعاملات من <a href="/wiki/%D9%81%D8%A6%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="فئة (رياضيات)">فئة</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">الأعداد المركبة</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }"></span>؛ لها على الأقل <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B0%D8%B1_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="جذر دالة">جذر</a> واحد في <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }"></span>.<sup id="cite_ref-78" class="reference"><a href="#cite_note-78"><span class="cite-bracket">[</span>78<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-79" class="reference"><a href="#cite_note-79"><span class="cite-bracket">[</span>79<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-80" class="reference"><a href="#cite_note-80"><span class="cite-bracket">[</span>80<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> بصيغة أخرى مجموعة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">الأعداد المركبة</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }"></span> هي <a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_%D9%85%D8%BA%D9%84%D9%82_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A7" title="حقل مغلق جبريا">مغلقة جبريا</a>. مجال الدراسة الآخر هو حجم المجموعات، الموصوف بالأرقام الأساسية. وتشمل هذه <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A3%D9%84%D9%8A%D9%81" title="أعداد أليف">أعداد أليف</a>، والتي تتيح مقارنة ذات مغزى لحجم مجموعات كبيرة بلا حدود. </p> <table style="border:1px solid #999; text-align:center; align:center;" align="center" cellspacing="20"> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1,2,\ldots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>…</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1,2,\ldots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3b2db080c9a09e4e7539dcadcf5f52af00ccb2e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.116ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 1,2,\ldots }"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0,1,-1,\ldots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>…</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0,1,-1,\ldots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2baabd47b3015a1f5ef526564c2c52e4a51efda9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.121ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 0,1,-1,\ldots }"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mn>0.125</mn> <mo>,</mo> <mo>…</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40553f314333564fc5cfb4e0f537f31fc126c4bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:15.119ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots }"></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="عدد طبيعي">أعداد طبيعية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD" title="عدد صحيح">أعداد صحيحة</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%83%D8%B3%D8%B1_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="كسر (رياضيات)">أعداد كسرية</a></td> <td> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>,</mo> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> <mo>,</mo> <mo>…</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f586defb0e29a48e5c8f026091ceca545278d0b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.339ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots }"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i,3i+2,e^{i\pi /3},\ldots }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>…</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i,3i+2,e^{i\pi /3},\ldots }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65e09d4d8c24c1e5e79e9433c1c25aa4b8934600" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.064ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle i,3i+2,e^{i\pi /3},\ldots }"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \aleph _{0},\aleph _{1},\aleph _{2},\ldots ,\aleph _{\alpha },\ldots .\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">ℵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">ℵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">ℵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">ℵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>.</mo> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \aleph _{0},\aleph _{1},\aleph _{2},\ldots ,\aleph _{\alpha },\ldots .\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7d888e3bdd14b19f556d1e88649bd73a59be1b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:23.133ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \aleph _{0},\aleph _{1},\aleph _{2},\ldots ,\aleph _{\alpha },\ldots .\ }"></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="عدد حقيقي">أعداد حقيقية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="عدد مركب">أعداد عقدية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A3%D8%B5%D9%84%D9%8A" title="عدد أصلي">أعداد أصلية غير منتهية</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="البنية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A8.D9.86.D9.8A.D8.A9"></span>البنية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=16" title="عدل القسم: البنية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="mw-redirect" title="جبر">جبر</a></div> <p>تعرض العديد من الكائنات الرياضية، مثل مجموعات الأرقام والوظائف، بنية داخلية كنتيجة للعمليات أو العلاقات المحددة في المجموعة. ثم تدرس الرياضيات خصائص تلك المجموعات التي يمكن التعبير عنها من حيث هذا الهيكل؛ على سبيل المثال، تدرس <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a> خصائص مجموعة <a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD" title="عدد صحيح">الأعداد الصحيحة</a> التي يمكن التعبير عنها من حيث العمليات الحسابية. علاوة على ذلك، يحدث في كثير من الأحيان أن هذه المجموعات (أو الهياكل) المختلفة تظهر خصائص متشابهة، مما يجعل من الممكن، من خلال خطوة أخرى من التجريد، تحديد البديهيات لفئة من الهياكل، ثم دراسة دفعة واحدة كاملة من الهياكل التي توافق هذه البديهيات. وهكذا يمكن للمرء دراسة المجموعات والحلقات والحقول والأنظمة التجريدية الأخرى معا؛ مثل هذه الدراسات (للهياكل التي تحددها العمليات الجبرية) تشكل مجال <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">الجبر التجريدي</a>.<sup id="cite_ref-81" class="reference"><a href="#cite_note-81"><span class="cite-bracket">[</span>81<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>بحكم عمومية كبيرة، يمكن في كثير من الأحيان تطبيق <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">الجبر التجريدي</a> على المسائل التي تبدو غير ذات صلة. على سبيل المثال، تم حل عدد من المسائل القديمة المتعلقة ببناء البوصلة والبسط باستخدام <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%A7" title="نظرية غالوا">نظرية غالوا</a>، والتي تتضمن نظرية المجال ونظرية المجموعة. مثال آخر لنظرية الجبر هو <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">الجبر الخطي</a>، وهو الدراسة العامة لمساحات المتجهات، التي تحتوي عناصرها المتجهات على كمية واتجاه، ويمكن استخدامها لنمذجة العلاقات بين نقاط في <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D9%8A" title="فضاء متجهي">الفضاء</a>. هذا مثال على الظاهرة المتمثلة في أن المناطق غير المرتبطة أصلًا في <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">والجبر</a> لها تفاعلات قوية للغاية في الرياضيات الحديثة. <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="تحليل توافيقي">التوافقيات</a> يدرس طرق تعداد عدد <a href="/wiki/%D9%83%D8%A7%D8%A6%D9%86_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="كائن رياضي">الكائنات</a> التي تناسب بنية معينة. </p> <dl><dd><table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/329c4717bdfa2ba585b14793665ae413ee5107c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.338ex; width:17.803ex; height:9.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}"></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Elliptic_curve_simple.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/96px-Elliptic_curve_simple.svg.png" decoding="async" width="96" height="107" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/144px-Elliptic_curve_simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/192px-Elliptic_curve_simple.svg.png 2x" data-file-width="225" data-file-height="250" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Rubik%27s_cube.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/96px-Rubik%27s_cube.svg.png" decoding="async" width="96" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/144px-Rubik%27s_cube.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/192px-Rubik%27s_cube.svg.png 2x" data-file-width="480" data-file-height="500" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Group_diagdram_D6.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/96px-Group_diagdram_D6.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/144px-Group_diagdram_D6.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/192px-Group_diagdram_D6.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="180" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/96px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png" decoding="async" width="96" height="77" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/144px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/192px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png 2x" data-file-width="313" data-file-height="250" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Braid-modular-group-cover.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Braid-modular-group-cover.svg/96px-Braid-modular-group-cover.svg.png" decoding="async" width="96" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Braid-modular-group-cover.svg/144px-Braid-modular-group-cover.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Braid-modular-group-cover.svg/192px-Braid-modular-group-cover.svg.png 2x" data-file-width="376" data-file-height="153" /></a></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="تحليل توافيقي">التوافقيات</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان">نظرية المخططات</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A8" title="نظرية الترتيب">نظرية الترتيب</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر">الجبر</a> </td></tr></tbody></table></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="الفضاء"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.81.D8.B6.D8.A7.D8.A1"></span>الفضاء</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=17" title="عدل القسم: الفضاء"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">هندسة رياضية</a></div> <p>تنبثق دراسة <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="فضاء رياضي">الفضاء</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">بالهندسة</a> (خصوصًا)، <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="هندسة إقليدية">الهندسة الإقليدية</a>، التي تجمع بين الفضاء والأعداد، وتشمل <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3" title="مبرهنة فيثاغورس">نظرية فيثاغورس</a> المعروفة. <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">علم المثلثات</a> هو فرع الرياضيات الذي يتعامل مع العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلثات والوظائف المثلثية. تعمم الدراسة الحديثة للفضاء هذه الأفكار لتشمل هندسة الأبعاد العليا، <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%84%D8%A7%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="هندسة لاإقليدية">والهندسة غير الإقليدية</a> (التي تلعب دورًا رئيسيًا في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="النسبية العامة">النسبية العامة</a>) <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">والطوبولوجيا</a>. تلعب كل من المساحة والكم دورًا في <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تحليلية">الهندسة التحليلية</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">والهندسة التفاضلية</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">والهندسة الجبرية</a>. تم تطوير <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D8%A8%D8%A9" title="هندسة محدبة">الهندسة المحدبة</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="هندسة متقطعة">والهندسة المتقطعة</a> لحل المسائل في <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">والتحليل الدالي</a> ولكن يتم الآن متابعتها مع التطبيقات في التحسين <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="علم الحاسوب">وعلوم الحاسوب</a>. ضمن <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">الهندسة التفاضلية</a> توجد مفاهيم <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B2%D9%85%D8%A9_%D9%84%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="حزمة ليفية">حزم الألياف</a> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">وحساب التفاضل والتكامل</a> على <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B4%D8%B9%D8%A8" title="متعدد شعب">متعدد الشعب</a>، على وجه الخصوص، <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتجهات">التفاضل الشعاعي</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1" title="موتر">والموتر</a>. داخل <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">الهندسة الجبرية</a>، وصف الكائنات الهندسية كمجموعات حل لمعادلات متعددة الحدود، تجمع بين مفاهيم الكمية والفضاء، وكذلك دراسة المجموعات الطوبولوجية التي تجمع بين الهيكل والفضاء. تستخدم <a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D9%84%D9%8A" title="زمرة لي">زمرة لاي</a> لدراسة الفضاء والبنية والتغيير. <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">الطوبولوجيا</a> في جميع تداعياتها العديدة ربما كانت أكبر منطقة نمو في الرياضيات في القرن العشرين؛ ويشمل طوبولوجيا مجموعة النقاط، طوبولوجيا نظرية المجموعة، <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا جبرية">طوبولوجيا جبرية</a> <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا تفاضلية">وطوبولوجيا تفاضلية</a>. على وجه الخصوص، حالات طوبولوجيا العصر الحديث هي نظرية ميتريزيشن، نظرية المجموعات البديهية، <a href="/wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%B6%D8%B9" title="مثلية التوضع">مثلية التوضع</a>، ونظرية مورس. تتضمن <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">الطوبولوجيا</a> أيضًا <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%87" title="حدسية بوانكاريه">حدسية بوانكاريه</a> التي تم حلها مؤخرا،<sup id="cite_ref-82" class="reference"><a href="#cite_note-82"><span class="cite-bracket">[</span>82<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-83" class="reference"><a href="#cite_note-83"><span class="cite-bracket">[</span>83<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> والمناطق التي لم يتم حلها بعد من <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D9%87%D9%88%D8%AF%D8%AC" title="حدسية هودج">حدسية هودج</a>. النتائج الأخرى في الهندسة والطوبولوجيا، بما في ذلك <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%88%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%A8%D8%B9%D8%A9" title="مبرهنة الألوان الأربعة">مبرهنة الألوان الأربعة</a> <a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D8%A8%D9%84%D8%B1" title="حدسية كبلر">وحدسية كيبلر</a>، قد ثبت فقط بمساعدة أجهزة الحاسوب. </p> <dl><dd><table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"> <tbody><tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/96px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png" decoding="async" width="96" height="104" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/144px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/192px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="540" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Sinusv%C3%A5g_400px.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Sinusv%C3%A5g_400px.png/96px-Sinusv%C3%A5g_400px.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Sinusv%C3%A5g_400px.png/144px-Sinusv%C3%A5g_400px.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Sinusv%C3%A5g_400px.png/192px-Sinusv%C3%A5g_400px.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Hyperbolic_triangle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/96px-Hyperbolic_triangle.svg.png" decoding="async" width="96" height="66" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/144px-Hyperbolic_triangle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/192px-Hyperbolic_triangle.svg.png 2x" data-file-width="809" data-file-height="559" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Torus.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/96px-Torus.png" decoding="async" width="96" height="61" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/144px-Torus.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/192px-Torus.png 2x" data-file-width="784" data-file-height="502" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Mandel_zoom_07_satellite.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/96px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg" decoding="async" width="96" height="72" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/144px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/192px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Measure_illustration.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Measure_illustration.png/70px-Measure_illustration.png" decoding="async" width="70" height="115" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Measure_illustration.png/105px-Measure_illustration.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Measure_illustration.png/140px-Measure_illustration.png 2x" data-file-width="364" data-file-height="598" /></a></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">هندسة رياضية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">حساب المثلثات</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">هندسة تفاضلية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">طوبولوجيا</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%83%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A9" title="كسيرة">هندسة كسيرية</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">نظرية القياس</a> </td></tr></tbody></table></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="التغير"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.BA.D9.8A.D8.B1"></span>التغير</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=18" title="عدل القسم: التغير"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">تفاضل وتكامل</a></div> <p>يعد فهم التغيير ووصفه موضوعًا شائعًا في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="علوم طبيعية">العلوم الطبيعية</a>، وقد تم تطوير <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">حساب التفاضل والتكامل</a> كأداة للتحقيق فيه. تنشأ وظائفه هنا، كمفهوم مركزي يصف كمية متغيرة. تُعرف الدراسة الدقيقة للأعداد الحقيقية ووظائف المتغير الحقيقي <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="تحليل حقيقي">بالتحليل الحقيقي</a>، مع <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="تحليل مركب">التحليل المركب</a> للحقل المكافئ للأعداد المركبة. يركز التحليل الوظيفي الانتباه على مسافات الوظائف (عادة غير محدودة الأبعاد). واحدة من العديد من تطبيقات <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">التحليل الدالي</a> هي <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a>. تؤدي العديد من المسائل بشكل طبيعي إلى العلاقات بين كمية ما ومعدل التغير، ويتم دراستها على أنها <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلات تفاضلية</a>. يمكن وصف العديد من الظواهر في الطبيعة بواسطة الأنظمة الديناميكية؛ تعمل <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%88%D8%B6%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="نظرية فوضى الكون">نظرية الفوضى</a> على تحديد الطرق التي تظهر بها العديد من هذه الأنظمة سلوكًا لا يمكن التنبؤ به ولكنه لا يزال محددًا.<sup id="cite_ref-84" class="reference"><a href="#cite_note-84"><span class="cite-bracket">[</span>84<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-85" class="reference"><a href="#cite_note-85"><span class="cite-bracket">[</span>85<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"> <tbody><tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Integral_as_region_under_curve.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/96px-Integral_as_region_under_curve.svg.png" decoding="async" width="96" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/144px-Integral_as_region_under_curve.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/192px-Integral_as_region_under_curve.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="700" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Vector_field.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/96px-Vector_field.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/144px-Vector_field.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/192px-Vector_field.svg.png 2x" data-file-width="394" data-file-height="394" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Navier_Stokes_Laminar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Navier_Stokes_Laminar.svg/96px-Navier_Stokes_Laminar.svg.png" decoding="async" width="96" height="77" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Navier_Stokes_Laminar.svg/144px-Navier_Stokes_Laminar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Navier_Stokes_Laminar.svg/192px-Navier_Stokes_Laminar.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="720" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Limitcycle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/96px-Limitcycle.svg.png" decoding="async" width="96" height="78" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/144px-Limitcycle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/192px-Limitcycle.svg.png 2x" data-file-width="390" data-file-height="315" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Lorenz_attractor.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/96px-Lorenz_attractor.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/144px-Lorenz_attractor.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/192px-Lorenz_attractor.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="750" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg/96px-Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg/144px-Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg/192px-Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg.png 2x" data-file-width="288" data-file-height="288" /></a></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">تفاضل وتكامل</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتجهات">تفاضل شعاعي</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلة تفاضلية</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A" title="نظام تحريكي">نظام تحريكي</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%88%D8%B6%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="نظرية فوضى الكون">نظرية الشواش</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8" title="تحليل مركب">تحليل مركب</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="الرياضيات_التطبيقية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D9.82.D9.8A.D8.A9"></span>الرياضيات التطبيقية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=19" title="عدل القسم: الرياضيات التطبيقية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">رياضيات تطبيقية</a></div> <p>تهتم <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a> بالطرق الرياضية التي تستخدم عادة في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">العلوم</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9" title="هندسة">والهندسة</a> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A" title="عمل تجاري">والأعمال</a> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_(%D8%B9%D9%84%D9%85)" title="اقتصاد (علم)">والاقتصاد</a><sup id="cite_ref-86" class="reference"><a href="#cite_note-86"><span class="cite-bracket">[</span>86<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-87" class="reference"><a href="#cite_note-87"><span class="cite-bracket">[</span>87<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-88" class="reference"><a href="#cite_note-88"><span class="cite-bracket">[</span>88<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D8%A9" title="صناعة">والصناعة</a>. وهكذا، «<a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a>» هي علم الرياضيات مع المعرفة المتخصصة. يصف مصطلح الرياضيات التطبيقية أيضًا التخصص المهني الذي يعمل فيه علماء الرياضيات على حل المسائل العملية؛ كمهنة تركز على المسائل العملية، تركز الرياضيات التطبيقية على «صياغة ودراسة واستخدام النماذج الرياضية» في <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85" title="علم">العلوم</a> <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9" title="هندسة">والهندسة</a> وغيرها من مجالات الممارسة الرياضية. </p><p>في الماضي، حفزت التطبيقات العملية على تطوير نظريات رياضية، والتي أصبحت بعد ذلك موضوع الدراسة في <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a>، حيث يتم تطوير الرياضيات في المقام الأول من أجلها. وهكذا، يرتبط نشاط الرياضيات التطبيقية ارتباطًا حيويًا بالبحث في <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9" title="رياضيات بحتة">الرياضيات البحتة</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="الإحصاء_وعلوم_أخرى_مساعدة_على_اتخاد_القرارات"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A5.D8.AD.D8.B5.D8.A7.D8.A1_.D9.88.D8.B9.D9.84.D9.88.D9.85_.D8.A3.D8.AE.D8.B1.D9.89_.D9.85.D8.B3.D8.A7.D8.B9.D8.AF.D8.A9_.D8.B9.D9.84.D9.89_.D8.A7.D8.AA.D8.AE.D8.A7.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.B1.D8.A7.D8.B1.D8.A7.D8.AA"></span>الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=20" title="عدل القسم: الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">إحصاء</a></div> <p>تتداخل <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a> كثيرًا مع مجال <a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">الإحصاء</a>، حيث تصاغ نظريته رياضيا، خاصة مع <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="نظرية الاحتمال">نظرية الاحتمالات</a>. يقوم الإحصائيون «بإنشاء بيانات منطقية» من خلال أخذ عينات عشوائية وتجارب عشوائية؛<sup id="cite_ref-89" class="reference"><a href="#cite_note-89"><span class="cite-bracket">[</span>89<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يحدد تصميم العينة أو التجربة الإحصائية تحليل البيانات (قبل أن تتوفر البيانات). عند إعادة النظر في البيانات من التجارب والعينات أو عند تحليل البيانات من الدراسات القائمة على الملاحظة، فإن الإحصائيين «يفهمون البيانات» باستخدام فن النمذجة <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%AF%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="استدلال إحصائي">ونظرية الاستدلال</a> مع اختيار النموذج وتقديره؛ يجب اختبار النماذج المقدرة والتوقعات المترتبة على البيانات الجديدة. </p><p>تدرس النظرية الإحصائية مشاكل اتخاذ القرار، مثل التقليل إلى الحد الأدنى (من الخسارة المتوقعة) في إجراء إحصائي، مثل استخدام إجراء، على سبيل المثال، اختبار الفرضيات، واختيار الأفضل. في هذه المجالات التقليدية للإحصاءات الرياضية، تتم صياغة مشكلة القرار الإحصائي عن طريق تقليل دالة موضوعية، مثل الخسارة أو التكلفة المتوقعة، في ظل قيود محددة: على سبيل المثال، ينطوي تصميم <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%82%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="استقصاء إحصائي">الاستقصاء</a> في كثير من الأحيان على تقليل تكلفة تقدير متوسط عدد السكان باستخدام محدد معين.<sup id="cite_ref-RaoOpt_90-0" class="reference"><a href="#cite_note-RaoOpt-90"><span class="cite-bracket">[</span>90<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> نظرًا لاستخدامها في التحسين، تتقاسم النظرية الرياضية للإحصاء الاهتمامات مع علوم القرارات الأخرى، مثل <a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D9%88%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بحوث العمليات">بحوث العمليات</a>، <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85" title="نظرية التحكم">ونظرية التحكم</a>، <a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="اقتصاد رياضي">والاقتصاد الرياضي</a>.<sup id="cite_ref-Whittle_91-0" class="reference"><a href="#cite_note-Whittle-91"><span class="cite-bracket">[</span>91<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="الرياضيات_الحسابية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B3.D8.A7.D8.A8.D9.8A.D8.A9"></span>الرياضيات الحسابية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=21" title="عدل القسم: الرياضيات الحسابية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="رياضيات حسابية">رياضيات حسابية</a></div> <p>تقترح <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="رياضيات محوسبة">الرياضيات الحسابية</a> وتدرس أساليب لحل المسائل الرياضية التي تكون عادةً أكبر من قدرة الإنسان العددية.<sup id="cite_ref-nsf_92-0" class="reference"><a href="#cite_note-nsf-92"><span class="cite-bracket">[</span>92<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> يدرس <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="تحليل عددي">التحليل العددي</a> طرق المسائل في التحليل باستخدام <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">التحليل الدالي</a> <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%82%D8%B1%D9%8A%D8%A8" title="نظرية التقريب">ونظرية التقريب</a>؛ يشمل التحليل العددي دراسة التقريب والتقدير على نطاق واسع مع اهتمام خاص بأخطاء التقريب. التحليل العددي، وعلى نطاق أوسع، <a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حوسبة علمية">الحوسبة العلمية</a> تدرس أيضًا موضوعات غير تحليلية في العلوم الرياضية، وخاصة المصفوفة الحسابية <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان">ونظرية المخططات</a>. مجالات أخرى من اهتمامات الرياضيات الحسابية تشمل <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%B1%D9%85%D8%B2%D9%8A" title="حساب رمزي">الحساب الرمزي</a>. </p> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:0 auto" cellspacing="20"> <tbody><tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Gravitation_space_source.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Gravitation_space_source.png/96px-Gravitation_space_source.png" decoding="async" width="96" height="64" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Gravitation_space_source.png/144px-Gravitation_space_source.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Gravitation_space_source.png/192px-Gravitation_space_source.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="200" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:BernoullisLawDerivationDiagram.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/BernoullisLawDerivationDiagram.svg/96px-BernoullisLawDerivationDiagram.svg.png" decoding="async" width="96" height="45" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/BernoullisLawDerivationDiagram.svg/144px-BernoullisLawDerivationDiagram.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/BernoullisLawDerivationDiagram.svg/192px-BernoullisLawDerivationDiagram.svg.png 2x" data-file-width="790" data-file-height="370" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/96px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png" decoding="async" width="96" height="64" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/144px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/192px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="333" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Maximum_boxed.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/96px-Maximum_boxed.png" decoding="async" width="96" height="91" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/144px-Maximum_boxed.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/192px-Maximum_boxed.png 2x" data-file-width="634" data-file-height="599" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Two_red_dice_01.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/96px-Two_red_dice_01.svg.png" decoding="async" width="96" height="62" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/144px-Two_red_dice_01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/192px-Two_red_dice_01.svg.png 2x" data-file-width="671" data-file-height="430" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Oldfaithful3.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/96px-Oldfaithful3.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/144px-Oldfaithful3.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/192px-Oldfaithful3.png 2x" data-file-width="401" data-file-height="400" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Caesar3.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/96px-Caesar3.svg.png" decoding="async" width="96" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/144px-Caesar3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/192px-Caesar3.svg.png 2x" data-file-width="856" data-file-height="361" /></a></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">فيزياء رياضية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%A6%D8%B9" title="جريان الموائع">جريان الموائع</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="تحليل عددي">تحليل عددي</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="استمثال (رياضيات)">الاستمثال</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="نظرية الاحتمال">نظرية الاحتمال</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">إحصاء</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم التعمية">علم التعمية</a> </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/96px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" decoding="async" width="96" height="64" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/144px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/192px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arbitrary-gametree-solved.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/96px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png" decoding="async" width="96" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/144px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/192px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png 2x" data-file-width="420" data-file-height="286" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Signal_transduction_pathways.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Signal_transduction_pathways.svg/96px-Signal_transduction_pathways.svg.png" decoding="async" width="96" height="70" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Signal_transduction_pathways.svg/144px-Signal_transduction_pathways.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Signal_transduction_pathways.svg/192px-Signal_transduction_pathways.svg.png 2x" data-file-width="1858" data-file-height="1364" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:CH4-structure.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/CH4-structure.svg/96px-CH4-structure.svg.png" decoding="async" width="96" height="104" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/CH4-structure.svg/144px-CH4-structure.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/CH4-structure.svg/192px-CH4-structure.svg.png 2x" data-file-width="175" data-file-height="190" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg/96px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg.png" decoding="async" width="96" height="44" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg/144px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg/192px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg.png 2x" data-file-width="1800" data-file-height="820" /></a></span></td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Simple_feedback_control_loop2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Simple_feedback_control_loop2.svg/96px-Simple_feedback_control_loop2.svg.png" decoding="async" width="96" height="34" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Simple_feedback_control_loop2.svg/144px-Simple_feedback_control_loop2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Simple_feedback_control_loop2.svg/192px-Simple_feedback_control_loop2.svg.png 2x" data-file-width="315" data-file-height="110" /></a></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مالية">رياضيات مالية</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D8%B9%D8%A7%D8%A8" title="نظرية الألعاب">نظرية الألعاب</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A" title="علم الأحياء الرياضي والنظري">علم الأحياء الرياضي</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء رياضية">كيمياء رياضية</a></td> <td><a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="اقتصاد رياضي">الاقتصاد الرياضي</a></td> <td><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85" title="نظرية التحكم">نظرية التحكم</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="جوائز_رياضية"><span id=".D8.AC.D9.88.D8.A7.D8.A6.D8.B2_.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A9"></span>جوائز رياضية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=22" title="عدل القسم: جوائز رياضية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>إن أكثر الجوائز شهرة في مجال الرياضيات هي <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF%D8%B2" title="ميدالية فيلدز">ميدالية فيلدز</a>، <sup id="fn_11_back"><small>(<a href="#fn_11">11</a>)</small></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTERiehm2002778–82_93-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTERiehm2002778–82-93"><span class="cite-bracket">[</span>93<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> التي تأسست عام <a href="/wiki/1936" title="1936">1936</a> وتمنح كل أربع سنوات (باستثناء حوالي <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="الحرب العالمية الثانية">الحرب العالمية الثانية</a>) لما يصل إلى أربعة أفراد. غالبًا ما تُعتبر <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF%D8%B2" title="ميدالية فيلدز">ميدالية فيلدز</a> (بجانب <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%D9%8A%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="قائمة الحاصلين على جائزة أبيل">جائزة أبيل</a>) معادلة <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%86%D9%88%D8%A8%D9%84" title="جائزة نوبل">لجائزة نوبل</a> في الرياضيات. </p><p>نالت <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%88%D9%88%D9%84%D9%81_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="جائزة وولف في الرياضيات">جائزة وولف في الرياضيات</a>، التي تأسست عام <a href="/wiki/1978" title="1978">1978</a>، تقديرًا للإنجاز مدى الحياة، وتم إنشاء جائزة دولية كبرى أخرى، وهي <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%D9%8A%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="قائمة الحاصلين على جائزة أبيل">جائزة أبيل</a>، عام <a href="/wiki/2003" title="2003">2003</a>. وتم تقديم <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D8%B1%D9%86" title="ميدالية تشيرن">ميدالية تشيرن</a> عام <a href="/wiki/2010" title="2010">2010</a> تقديرًا للإنجازات الرياضية مدى الحياة. يتم منح هذه الجوائز تقديرًا لمجموعة عمل معينة، والتي قد تكون ابتكارية، أو توفر حلًّا لمسألة بارزة في مجال محدد. </p><p>في عام <a href="/wiki/1900" title="1900">1900</a> قام عالم الرياضيات الألماني <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">ديفيد هيلبرت</a> بتجميع قائمة شهيرة تضم 23 مسألة مفتوحة، تسمى «<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="مسائل هيلبرت">مسائل هيلبرت</a>». حققت هذه القائمة شهرة كبيرة بين علماء الرياضيات، وتم الآن حل معظم الأسئلة. تم نشر قائمة جديدة من سبع مسائل مهمة، بعنوان «<a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="جائزة مسائل الألفية">جائزة مسائل الألفية</a>»، في عام <a href="/wiki/2000" title="2000">2000</a>. واحدة منها فقط، هي <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86" title="فرضية ريمان">فرضية ريمان</a>، تكررت أيضًا في <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="مسائل هيلبرت">مسائل هيلبرت</a>. إن حل أي من مسائل الألفية يحمل مكافأة قدرها مليون دولار.<sup id="cite_ref-Jaffe_2000_94-0" class="reference"><a href="#cite_note-Jaffe_2000-94"><span class="cite-bracket">[</span>94<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الاتحاد_الدولي_للرياضيات_والاحتفالات"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA.D8.AD.D8.A7.D8.AF_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.88.D9.84.D9.8A_.D9.84.D9.84.D8.B1.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D9.88.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AD.D8.AA.D9.81.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA"></span>الاتحاد الدولي للرياضيات والاحتفالات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=23" title="عدل القسم: الاتحاد الدولي للرياضيات والاحتفالات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="الاتحاد الدولي للرياضيات">الاتحاد الدولي للرياضيات</a></div> <p><b>الاتحاد الدولي للرياضيات</b> (IMU) هو <a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B8%D9%85%D8%A9_%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="منظمة دولية">منظمة دولية</a> غير حكومية مكرسة للتعاون الدولي في مجال الرياضيات في جميع أنحاء العالم. وهو عضو في <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%84%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85" title="المجلس الدولي للعلوم">المجلس الدولي للعلوم</a> (ICSU) ويدعم <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A4%D8%AA%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%85%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات">المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات</a>. أعضاؤه منظمات رياضيات وطنية من أكثر من 80 دولة.<sup id="cite_ref-95" class="reference"><a href="#cite_note-95"><span class="cite-bracket">[</span>95<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أما <b>المؤتمر الدولي للرياضيات</b> فيعد أكبر مؤتمر يعقد حول موضوع الرياضيات.<sup id="cite_ref-96" class="reference"><a href="#cite_note-96"><span class="cite-bracket">[</span>96<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-97" class="reference"><a href="#cite_note-97"><span class="cite-bracket">[</span>97<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-98" class="reference"><a href="#cite_note-98"><span class="cite-bracket">[</span>98<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ينظم كل أربع سنوات من طرف <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="الاتحاد الدولي للرياضيات">الاتحاد الدولي للرياضيات</a>. وأثناء هذا المؤتمر يتم توزيع جوائز <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF%D8%B2" title="ميدالية فيلدز">ميدالية فيلدز</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%86%D9%8A%D9%81%D8%A7%D9%86%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%A7" title="جائزة نيفانلينا">وجائزة نيفانلينا</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%B4_%D8%BA%D8%A7%D9%88%D8%B3" title="جائزة كارل فريدريش غاوس">وجائزة كارل فريدريش غاوس</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%B4%D9%8A%D8%B1%D9%86" title="ميدالية تشيرن">وميدالية تشيرن</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%84%D9%8A%D9%84%D8%A7%D9%81%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="جائزة ليلافاتي">وجائزة ليلافاتي</a>. </p><p>يتم الاحتفال في شهر <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B3" title="مارس">مارس</a> من كل سنة بداية من عام <a href="/wiki/2007" title="2007">2007</a> ب<b>اليوم العالمي للرياضيات</b> حيث تقام فيه العديد من المسابقات والجوائز.<sup id="cite_ref-99" class="reference"><a href="#cite_note-99"><span class="cite-bracket">[</span>99<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-100" class="reference"><a href="#cite_note-100"><span class="cite-bracket">[</span>100<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> أيضًا يتم الاحتفال من كل سنة في <a href="/wiki/14_%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B3" title="14 مارس">14 مارس</a> <a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%85_%D8%B7" title="يوم ط">بيوم العدد pi</a>‏ (π) حيث يتم الاحتفال بهذا الثابت الرياضي وتحديدًا الساعة 1:59:26 من يوم <a href="/wiki/14_%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%B3" title="14 مارس">14 مارس</a> بسبب كون القيمة التقريبية للعد (π) هي 3.1415926.<sup id="cite_ref-101" class="reference"><a href="#cite_note-101"><span class="cite-bracket">[</span>101<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-102" class="reference"><a href="#cite_note-102"><span class="cite-bracket">[</span>102<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="انظر_أيضًا"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D9.8B.D8.A7"></span>انظر أيضًا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=24" title="عدل القسم: انظر أيضًا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div> <table class="multicol" width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background-color:transparent;table-layout:fixed;"> <tbody><tr valign="top"> <td><div style="margin-left:20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="قائمة الرموز الرياضية">الرموز الرياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D8%AD%D8%B3%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9" title="قائمة الرموز الرياضية حسب الموضوع">الرموز الرياضية حسب الموضوع</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7_%D9%82%D8%A8%D9%84_%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مهارات ما قبل تعلم الرياضيات">مهارات ما قبل تعلم الرياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="العلاقة بين الرياضيات والفيزياء">العلاقة بين الرياضيات والفيزياء</a></li></ul> </div> </td> <td><div style="margin-left: 20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تعليم الرياضيات">تعليم الرياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%AA%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مكافحة العنصرية في تدريس الرياضيات">مكافحة العنصرية في تدريس الرياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D9%84%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قلق رياضياتي">القلق الرياضياتي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="الاتحاد الدولي للرياضيات">الاتحاد الدولي للرياضيات</a></li></ul> </div> </td> <td><div style="margin-left: 20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%B9%D8%AF" title="نظام عد">أنظمة العدّ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">فيزياء رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="جائزة مسائل الألفية">جائزة مسائل الألفية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%D9%8A%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%AC%D8%A7%D8%A6%D8%B2%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="قائمة الحاصلين على جائزة أبيل">جائزة أبيل</a></li></ul> </div> </td></tr></tbody></table> </div> <p><br /> </p> <dl><dt>بعض من أشهر المعادلات الرياضية</dt></dl> <div> <table class="multicol" width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="background-color:transparent;table-layout:fixed;"> <tbody><tr valign="top"> <td><div style="margin-left:20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3" title="مبرهنة فيثاغورس">نظرية فيثاغورس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D8%BA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D9%85" title="لوغاريتم">اللوغاريتم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">حساب التفاضل والتكامل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AA%D8%AE%D9%8A%D9%84%D9%8A" title="عدد تخيلي">العدد التخيلي (المركب)</a></li></ul> </div> </td> <td><div style="margin-left: 20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="صيغة أويلر">صيغة أويلر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A" title="توزيع احتمالي طبيعي">التوزيع الطبيعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%87" title="تحويل فورييه">تحويل فورييه</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%86%D8%A7%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%87-%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%83%D8%B3" title="معادلات نافييه-ستوكس">معادلات نافييه-ستوكس</a></li></ul> </div> </td> <td><div style="margin-left: 20px;"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85_%D9%84%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86" title="قانون الجذب العام لنيوتن">قانون الجاذبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84" title="معادلات ماكسويل">معادلات ماكسويل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية النسبية">النسبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a></li></ul> </div> </td></tr></tbody></table> </div> <p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="المصادر_والمراجع"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B5.D8.A7.D8.AF.D8.B1_.D9.88.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>المصادر والمراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=25" title="عدل القسم: المصادر والمراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مصادر"><span id=".D9.85.D8.B5.D8.A7.D8.AF.D8.B1"></span>مصادر</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=26" title="عدل القسم: مصادر"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div dir="ltr"> <ul><li><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFMonastyrsky2001" class="citation journal cs1">Monastyrsky، Michael (2001). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171106155056/http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf">"Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. Canadian Mathematical Society. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf">الأصل</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> في 2017-11-06<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2006-07-28</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Some+Trends+in+Modern+Mathematics+and+the+Fields+Medal&rft.date=2001&rft.aulast=Monastyrsky&rft.aufirst=Michael&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.fields.utoronto.ca%2Faboutus%2FFieldsMedal_Monastyrsky.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D9%83%D9%85%D8%A9" title="قالب:استشهاد بدورية محكمة">استشهاد بدورية محكمة</a>}}</code>: </span><span class="cs1-hidden-error citation-comment">الاستشهاد بدورية محكمة يطلب <code class="cs1-code">|دورية محكمة=</code> (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF#missing_periodical" title="مساعدة:أخطاء الاستشهاد">مساعدة</a>)</span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFOakley2014" class="citation book cs1">Oakley، Barbara (2014). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200311104827/https://books.google.com/?id=Jv3YCwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=A+Mind+for+Numbers#v=onepage&q&f=false"><i>A Mind For Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra)</i></a>. New York: Penguin Random House. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-399-16524-5" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-399-16524-5"><bdi>978-0-399-16524-5</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=Jv3YCwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=A+Mind+for+Numbers#v=onepage&q&f=false">الأصل</a> في 2020-03-11.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+Mind+For+Numbers%3A+How+to+Excel+at+Math+and+Science+%28Even+If+You+Flunked+Algebra%29&rft.place=New+York&rft.pub=Penguin+Random+House&rft.date=2014&rft.isbn=978-0-399-16524-5&rft.aulast=Oakley&rft.aufirst=Barbara&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3DJv3YCwAAQBAJ%26printsec%3Dfrontcover%26dq%3DA%2BMind%2Bfor%2BNumbers%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="هوامش"><span id=".D9.87.D9.88.D8.A7.D9.85.D8.B4"></span>هوامش</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=27" title="عدل القسم: هوامش"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist4" style="height: 250px; overflow: auto; padding: 3px"> <p><cite id="fn_1"><a href="#fn_1_back">1</a></cite>. علم الفضاء والعدد والكمية والترتيب، الذي تتضمن طرائقه التفكير المنطقي واستخدام الترميز الرمزي، والذي يتضمن الهندسة والحساب والجبر والتحليل.<sup id="cite_ref-OED_8-1" class="reference"><a href="#cite_note-OED-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_2"><a href="#fn_2_back">2</a></cite>. الرياضيات... هي ببساطة دراسة الهياكل المجردة، أو الأنماط الرسمية للترابط.<sup id="cite_ref-Kneebone_103-0" class="reference"><a href="#cite_note-Kneebone-103"><span class="cite-bracket">[</span>103<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_3"><a href="#fn_3_back">3</a></cite>. التفاضل والتكامل هو دراسة التغيير، كيف تتغير الأشياء، ومدى سرعة تغيرها.<sup id="cite_ref-LaTorre_104-0" class="reference"><a href="#cite_note-LaTorre-104"><span class="cite-bracket">[</span>104<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_4"><a href="#fn_4_back">4</a></cite>. الاقتباس هو إجابة أينشتاين على السؤال: «كيف يمكن أن تكون الرياضيات، كونها نتاج فكر بشري مستقل عن التجربة، مناسبة بشكل مثير للإعجاب لموضوعات الواقع؟» استلهم هذا السؤال من مقالة يوجين وينر «<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%82%D9%88%D9%84%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية">الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية</a>».<sup id="cite_ref-105" class="reference"><a href="#cite_note-105"><span class="cite-bracket">[</span>105<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_5"><a href="#fn_5_back">5</a></cite>. من الضروري أولاً أن نسأل ما هو المقصود بـ«الرياضيات» عمومًا. ناقش العلماء اللامعون هذه المسألة حتى أصبح وجههم أزرق، ومع ذلك لم يتم التوصل إلى إجماع حول ما إذا كانت الرياضيات هي علم طبيعي، أو فرع من العلوم الإنسانية، أو شكلاً من أشكال الفن.<sup id="cite_ref-Runge_12-2" class="reference"><a href="#cite_note-Runge-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_6"><a href="#fn_6_back">6</a></cite>. «غالبًا ما يكون حل المشكلات المركزة في الرياضيات والعلوم أكثر جهدًا من التفكير المركّز الذي يشمل اللغة والناس. قد يكون هذا بسبب عدم تطور البشر على مدى آلاف السنين للتلاعب بالأفكار الرياضية، والتي غالبًا ما تكون مشفرة بشكل تجريدي أكثر من تلك الموجودة في اللغة التقليدية.»<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا6_106-0" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا6-106"><span class="cite-bracket">[</span>106<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_7"><a href="#fn_7_back">7</a></cite>. "ماذا أعني بالتجريد؟ يمكنك الإشارة إلى "بقرة" حية حقيقية تمضغ طعامها في مرعى وتساويها بالحروف "ب – ق – ر – ة" على الصفحة. ولكن لا يمكنك ذلك إلا بالاستعانة ب"علامة الجمع" الحقيقية التي صصمم الرمز "+" لها، الفكرة الكامنة وراء علامة الجمع هي أكثر "تجريدا"."<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا6_106-1" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا6-106"><span class="cite-bracket">[</span>106<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_8"><a href="#fn_8_back">8</a></cite>. «من خلال» التشفير«، أعني أن رمزًا واحدًا يمكن أن يمثل عددًا من العمليات أو الأفكار المختلفة، تمامًا كما ترمز علامة الضرب إلى الإضافة المتكررة».<sup id="cite_ref-مولد_تلقائيا6_106-2" class="reference"><a href="#cite_note-مولد_تلقائيا6-106"><span class="cite-bracket">[</span>106<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_9"><a href="#fn_9_back">9</a></cite>. «يشتكي البعض من أنه لا يمكن التحقق من برنامج الحاسوب بشكل صحيح»، (في إشارة إلى إثبات هاكين - أبل لنظرية الألوان الأربعة).<sup id="cite_ref-107" class="reference"><a href="#cite_note-107"><span class="cite-bracket">[</span>107<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_10"><a href="#fn_10_back">10</a></cite>. من بين الفروع العديدة لنظرية مجموعات الرياضيات الحديثة، تحتل نظرية المجموعات مكانًا فريدًا: مع استثناءات قليلة نادرة، يمكن اعتبار الكيانات التي يتم دراستها وتحليلها في الرياضيات على أنها مجموعات معينة أو فئات معينة من الكائنات.<sup id="cite_ref-108" class="reference"><a href="#cite_note-108"><span class="cite-bracket">[</span>108<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_11"><a href="#fn_11_back">11</a></cite>. تعتبر ميدالية فيلدز الآن بلا منازع أفضل جائزة معروفة وأكثرها تأثيرًا في الرياضيات.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEMonastyrsky20011_109-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEMonastyrsky20011-109"><span class="cite-bracket">[</span>109<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><cite id="fn_12"><a href="#fn_12_back">12</a></cite>. انظر، على سبيل المثال، بيان <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AF_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%84" title="بيرتراند راسل">بيرتراند راسل</a> «الرياضيات، إذا نظرنا إليها بشكل صحيح، لا تمتلك الحقيقة فحسب، بل الجمال الأسمى...» في كتابه <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9_(%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8)" title="تاريخ الفلسفة الغربية (كتاب)">تاريخ الفلسفة الغربية</a>. </p> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مراجع"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>مراجع</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=28" title="عدل القسم: مراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist mw-content-ltr" dir="ltr"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-e53897184fcb5aebe26529069c95f7a1285c6257-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-e53897184fcb5aebe26529069c95f7a1285c6257_1-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">مذكور في: <i><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q52055677" class="extiw" title="d:Special:EntityPage/Q52055677">قاموس ميريم ويبستر على الإنترنت</a></i>. Merriam-Webster online dictionary entry: <a class="external text" href="https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?url=https%3A%2F%2Fwww.merriam-webster.com%2Fdictionary%2F%251&exp=%28.%2A%29&id=stem">stem</a>.</span> </li> <li id="cite_note-f9a4311594cdf5bad511de039a2c446f811e03ad-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-f9a4311594cdf5bad511de039a2c446f811e03ad_2-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">وصلة مرجع: <i><a rel="nofollow" class="external free" href="https://pictmodelschool.com/Blogs/formal-science-its-like-magic-but-real/">https://pictmodelschool.com/Blogs/formal-science-its-like-magic-but-real/</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-12b8facc7688205f325a6cb7c4fe52756e4cda3e-3"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-12b8facc7688205f325a6cb7c4fe52756e4cda3e_3-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">وصلة مرجع: <i><a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.jstor.org/stable/3028342?seq=2">https://www.jstor.org/stable/3028342?seq=2</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-8c04b7fd553abf6d90e5d744fed2c984ce6772a4-4"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-8c04b7fd553abf6d90e5d744fed2c984ce6772a4_4-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">وصلة مرجع: <i><a rel="nofollow" class="external free" href="https://parade.com/525493/marilynvossavant/is-math-an-exact-science/">https://parade.com/525493/marilynvossavant/is-math-an-exact-science/</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1-5"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1_5-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-918b8c4cf325acdda5a8f53f36343c9f687d3da1_5-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">وصلة مرجع: <i><a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.google.com/books/edition/Modelling_Mathematical_Methods_and_Scien/pJAvWaRYo3UC?hl=en&gbpv=1">https://www.google.com/books/edition/Modelling_Mathematical_Methods_and_Scien/pJAvWaRYo3UC?hl=en&gbpv=1</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-3432c7c6b1f65513ad80c8929d14aaa737fbb578-6"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-3432c7c6b1f65513ad80c8929d14aaa737fbb578_6-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">وصلة مرجع: <i><a rel="nofollow" class="external free" href="https://plus.maths.org/content/what-financial-mathematics">https://plus.maths.org/content/what-financial-mathematics</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-e6cbf2d92767ac1449557c822a1ea970dd873d70-7"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-e6cbf2d92767ac1449557c822a1ea970dd873d70_7-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">وصلة مرجع: <i><a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.chino.k12.ca.us/cms/lib/CA01902308/Centricity/Domain/5698/lib-real-math-computers-37664-article_and_quiz.pdf">https://www.chino.k12.ca.us/cms/lib/CA01902308/Centricity/Domain/5698/lib-real-math-computers-37664-article_and_quiz.pdf</a></i>.</span> </li> <li id="cite_note-OED-8"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-OED_8-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-OED_8-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20191116075558/https://www.oed.com/view/Entry/114974">"mathematics, <i>n.</i>"</a>. <i>Oxford English Dictionary</i>. Oxford University Press. 2012. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://oed.com:443/start;jsessionid=AC7D18A5368783BE463BE25FB4A21349?authRejection=true&url=%2Fview%2FEntry%2F114974">الأصل</a> في 2019-11-16<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2012-06-16</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Oxford+English+Dictionary&rft.atitle=mathematics%2C+n.&rft.date=2012&rft_id=https%3A%2F%2Foed.com%3A443%2Fstart%3Bjsessionid%3DAC7D18A5368783BE463BE25FB4A21349%3FauthRejection%3Dtrue%26url%3D%252Fview%252FEntry%252F114974&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Ramana-9"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Ramana_9-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRamana2007" class="citation book cs1">Ramana (2007). <i>Applied Mathematics</i>. Tata McGraw–Hill Education. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2–PA10">2.10</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-07-066753-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-07-066753-2"><bdi>978-0-07-066753-2</bdi></a>. <q>الدراسة الرياضية للتغيير أو الحركة أو النمو أو الاضمحلال هي حساب التفاضل والتكامل.</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Applied+Mathematics&rft.pages=2.10&rft.pub=Tata+McGraw%E2%80%93Hill+Education&rft.date=2007&rft.isbn=978-0-07-066753-2&rft.au=Ramana&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Ziegler-10"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Ziegler_10-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFZiegler,_Günter_M.2011" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=G%C3%BCnter_M._Ziegler&action=edit&redlink=1" class="new" title="Günter M. Ziegler (الصفحة غير موجودة)">Ziegler, Günter M.</a> (2011). "What Is Mathematics?". <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170107124522/https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7"><i>An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research</i></a>. Springer. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7">vii</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-3-642-19532-7" title="خاص:مصادر كتاب/978-3-642-19532-7"><bdi>978-3-642-19532-7</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7">الأصل</a> في 2017-01-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2019-06-01</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=What+Is+Mathematics%3F&rft.btitle=An+Invitation+to+Mathematics%3A+From+Competitions+to+Research&rft.pages=vii&rft.pub=Springer&rft.date=2011&rft.isbn=978-3-642-19532-7&rft.au=Ziegler%2C+G%C3%BCnter+M.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D9TATfteVeVYC%26pg%3DPR7&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Mura-11"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Mura_11-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mura_11-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mura_11-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mura_11-3"><sup><i><b>د</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mura_11-4"><sup><i><b>ه</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMura,_Roberta1993" class="citation journal cs1">Mura, Roberta (ديسمبر 1993). "Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences". <i>Educational Studies in Mathematics</i>. ج. 25 ع. 4: 375–385. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2FBF01273907">10.1007/BF01273907</a>. <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="جايستور">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/3482762">3482762</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Educational+Studies+in+Mathematics&rft.atitle=Images+of+Mathematics+Held+by+University+Teachers+of+Mathematical+Sciences&rft.volume=25&rft.issue=4&rft.pages=375-385&rft.date=1993-12&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2FBF01273907&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F3482762%23id-name%3DJSTOR&rft.au=Mura%2C+Roberta&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Runge-12"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Runge_12-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Runge_12-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Runge_12-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFTobies,_RenateHelmut_Neunzert2012" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Renate_Tobies&action=edit&redlink=1" class="new" title="Renate Tobies (الصفحة غير موجودة)">Tobies, Renate</a>؛ Helmut Neunzert (2012). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170107190909/https://books.google.com/books?id=EDm0eQqFUQ4C&pg=PA9"><i>Iris Runge: A Life at the Crossroads of Mathematics, Science, and Industry</i></a>. Springer. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=EDm0eQqFUQ4C&pg=PA9">9</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-3-0348-0229-1" title="خاص:مصادر كتاب/978-3-0348-0229-1"><bdi>978-3-0348-0229-1</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=EDm0eQqFUQ4C&pg=PA9">الأصل</a> في 2017-01-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2019-06-07</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Iris+Runge%3A+A+Life+at+the+Crossroads+of+Mathematics%2C+Science%2C+and+Industry&rft.pages=9&rft.pub=Springer&rft.date=2012&rft.isbn=978-3-0348-0229-1&rft.au=Tobies%2C+Renate&rft.au=Helmut+Neunzert&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DEDm0eQqFUQ4C%26pg%3DPA9&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span> <span class="cs1-visible-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="قالب:استشهاد بكتاب">استشهاد بكتاب</a>}}</code>: </span><span class="cs1-visible-error citation-comment">الوسيط غير المعروف <code class="cs1-code">|lastauthoramp=</code> تم تجاهله يقترح استخدام <code class="cs1-code">|name-list-style=</code> (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF#parameter_ignored_suggest" title="مساعدة:أخطاء الاستشهاد">مساعدة</a>) و</span><span class="cs1-visible-error citation-comment">تعارض مسار مع وصلة (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF#wikilink_in_url" title="مساعدة:أخطاء الاستشهاد">مساعدة</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-13">^</a></b></span> <span class="reference-text">Steen, L.A. (April 29, 1988). The Science of Patterns Science, 240: 611–16. And summarized at <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx">Association for Supervision and Curriculum Development</a> Archived October 28, 2010, at the Wayback Machine, www.ascd.org. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180926162826/http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx">نسخة محفوظة</a> 26 سبتمبر 2018 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-14">^</a></b></span> <span class="reference-text">Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/9780716750475" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-7167-5047-5</a></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-15">^</a></b></span> <span class="reference-text">Eves, p. 306</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-16">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.landinfo.com/resources_dictionaryMP.htm">landinfo.com, definition of map projection</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170911133347/http://www.landinfo.com/resources_dictionaryMP.htm">نسخة محفوظة</a> 11 سبتمبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-17">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFPyke1984" class="citation journal cs1">Pyke، G. H. (1984). "Optimal Foraging Theory: A Critical Review". <i>Annual Review of Ecology and Systematics</i>. ج. 15: 523–575. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1146%2Fannurev.es.15.110184.002515">10.1146/annurev.es.15.110184.002515</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" title="الرقم التسلسلي القياسي الدولي">ISSN</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/issn/0066-4162">0066-4162</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Annual+Review+of+Ecology+and+Systematics&rft.atitle=Optimal+Foraging+Theory%3A+A+Critical+Review&rft.volume=15&rft.pages=523-575&rft.date=1984&rft_id=info%3Adoi%2F10.1146%2Fannurev.es.15.110184.002515&rft.issn=0066-4162&rft.aulast=Pyke&rft.aufirst=G.+H.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-18">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFGallistel1990" class="citation book cs1 cs1-prop-no_archive">Gallistel (1990). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/isbn_0262071134"><i>The Organization of Learning</i></a>. Cambridge: The MIT Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-262-07113-4" title="خاص:مصادر كتاب/0-262-07113-4"><bdi>0-262-07113-4</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Organization+of+Learning&rft.place=Cambridge&rft.pub=The+MIT+Press&rft.date=1990&rft.isbn=0-262-07113-4&rft.au=Gallistel&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fisbn_0262071134&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-19">^</a></b></span> <span class="reference-text">Peterson, p. 12</span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-20">^</a></b></span> <span class="reference-text">Wigner, Eugene (1960). "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences". <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html">Communications on Pure and Applied Mathematics</a>. 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. doi:10.1002/cpa.3160130102. Archived from the original on February 28, 2011. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190505104723/https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html">نسخة محفوظة</a> 05 مايو 2019 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-21">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFIREG_Observatory_on_Academic_Ranking_and_Excellence" class="citation book cs1">IREG Observatory on Academic Ranking and Excellence. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190312125455/http://ireg-observatory.org/en/pdfy/IREG-list-academic-awards-EN.pdf"><i>IREG List of International Academic Awards</i></a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. Brussels: IREG Observatory on Academic Ranking and Excellence. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ireg-observatory.org/pdfy/IREG-list-academic-awards-EN.pdf">الأصل</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> في 2019-03-12<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2018-03-03</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=IREG+List+of+International+Academic+Awards&rft.place=Brussels&rft.pub=IREG+Observatory+on+Academic+Ranking+and+Excellence&rft.au=IREG+Observatory+on+Academic+Ranking+and+Excellence&rft_id=https%3A%2F%2Fireg-observatory.org%2Fpdfy%2FIREG-list-academic-awards-EN.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-22">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFZhengLiu2015" class="citation journal cs1">Zheng، Juntao؛ Liu، Niancai (2015). "Mapping of important international academic awards". <i>Scientometrics</i>. ج. 104: 763–791. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2Fs11192-015-1613-7">10.1007/s11192-015-1613-7</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Scientometrics&rft.atitle=Mapping+of+important+international+academic+awards&rft.volume=104&rft.pages=763-791&rft.date=2015&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs11192-015-1613-7&rft.aulast=Zheng&rft.aufirst=Juntao&rft.au=Liu%2C+Niancai&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-23"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:0_23-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBall" class="mwgadget-numconv-skip citation journal cs1 cs1-prop-foreign-lang-source">Ball, Philip. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20191008040735/https://www.nature.com/news/iranian-is-first-woman-to-nab-highest-prize-in-maths-1.15686">"Iranian is first woman to nab highest prize in maths"</a>. <i>Nature</i> (بالإنجليزية). <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature.2014.15686">10.1038/nature.2014.15686</a>. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nature.com/news/iranian-is-first-woman-to-nab-highest-prize-in-maths-1.15686">the original</a> on 2019-10-08.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Nature&rft.atitle=Iranian+is+first+woman+to+nab+highest+prize+in+maths&rft_id=info%3Adoi%2F10.1038%2Fnature.2014.15686&rft.aulast=Ball&rft.aufirst=Philip&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.nature.com%2Fnews%2Firanian-is-first-woman-to-nab-highest-prize-in-maths-1.15686&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:2-24"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:2_24-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190322134417/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Honours/FieldsMedal.html">"Fields Medal"</a>. <i>www-history.mcs.st-andrews.ac.uk</i>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Honours/FieldsMedal/">الأصل</a> في 2019-03-22<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2018-03-29</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www-history.mcs.st-andrews.ac.uk&rft.atitle=Fields+Medal&rft_id=https%3A%2F%2Fmathshistory.st-andrews.ac.uk%2FHonours%2FFieldsMedal%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:3-25"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:3_25-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190407140029/https://www.uchicago.edu/about/accolades/14/">"Fields Medal"</a>. <i>The University of Chicago</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.uchicago.edu/about/accolades/14/">the original</a> on 2019-04-07<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2018-03-29</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=The+University+of+Chicago&rft.atitle=Fields+Medal&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.uchicago.edu%2Fabout%2Faccolades%2F14%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-26">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFDehaeneDehaene-LambertzCohen1998" class="citation journal cs1 cs1-prop-no_archive">Dehaene، Stanislas؛ Dehaene-Lambertz، Ghislaine؛ Cohen، Laurent (أغسطس 1998). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sim_trends-in-neurosciences_1998-08_21_8/page/355">"Abstract representations of numbers in the animal and human brain"</a>. <i>Trends in Neurosciences</i>. ج. 21 ع. 8: 355–61. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2FS0166-2236%2898%2901263-6">10.1016/S0166-2236(98)01263-6</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9720604">9720604</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Trends+in+Neurosciences&rft.atitle=Abstract+representations+of+numbers+in+the+animal+and+human+brain&rft.volume=21&rft.issue=8&rft.pages=355-61&rft.date=1998-08&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2FS0166-2236%2898%2901263-6&rft_id=info%3Apmid%2F9720604&rft.aulast=Dehaene&rft.aufirst=Stanislas&rft.au=Dehaene-Lambertz%2C+Ghislaine&rft.au=Cohen%2C+Laurent&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsim_trends-in-neurosciences_1998-08_21_8%2Fpage%2F355&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-27"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-27">^</a></b></span> <span class="reference-text">See, for example, Raymond L. Wilder, <i>Evolution of Mathematical Concepts; an Elementary Study</i>, <i>passim</i></span> </li> <li id="cite_note-28"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-28">^</a></b></span> <span class="reference-text">Kline 1990, Chapter 1.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Mesopotamia"_p._24–27-29"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Mesopotamia"_p._24–27_29-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Mesopotamia" p. 24–27.</span> </li> <li id="cite_note-30"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-30">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHeath1981" class="citation book cs1">Heath، Thomas Little (1981) [originally published 1921]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200311104744/https://books.google.com/?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq#v=onepage&q=&f=false"><i>A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid</i></a>. New York: Dover Publications. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-486-24073-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-486-24073-2"><bdi>978-0-486-24073-2</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq#v=onepage&q=&f=false">الأصل</a> في 2020-03-11.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Greek+Mathematics%3A+From+Thales+to+Euclid&rft.place=New+York&rft.pub=Dover+Publications&rft.date=1981&rft.isbn=978-0-486-24073-2&rft.aulast=Heath&rft.aufirst=Thomas+Little&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3DdrnY3Vjix3kC%26pg%3DPA1%26dq%23v%3Donepage%26q%3D%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Euclid_of_Alexandria"_p._119-31"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Euclid_of_Alexandria"_p._119_31-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Euclid of Alexandria" p. 119.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._120-32"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._120_32-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Archimedes of Syracuse" p. 120.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._130-33"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Archimedes_of_Syracuse"_p._130_33-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Archimedes of Syracuse" p. 130.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Apollonius_of_Perga"_p._145-34"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Apollonius_of_Perga"_p._145_34-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Apollonius of Perga" p. 145.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Greek_Trigonometry_and_Mensuration"_p._162-35"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Greek_Trigonometry_and_Mensuration"_p._162_35-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Greek Trigonometry and Mensuration" p. 162.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEBoyer1991"Revival_and_Decline_of_Greek_Mathematics"_p._180-36"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEBoyer1991"Revival_and_Decline_of_Greek_Mathematics"_p._180_36-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>، "Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 180.</span> </li> <li id="cite_note-37"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-37">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFالخوارزمي1986" class="citation book cs1"><a href="/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A" title="محمد بن موسى الخوارزمي">الخوارزمي</a>، محمد بن موسى (1986). <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%8A_%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%81%D9%89_%D9%85%D8%B4%D8%B1%D9%81%D8%A9" title="علي مصطفى مشرفة">علي مصطفى مشرفة</a>، محمد مرسي أحمد (المحرر). <i><a href="/wiki/%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%AA%D8%B5%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9" title="كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة">كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة</a></i> (ط. الأولى). القاهرة: الجامعة المصرية ودار الكاتب العربي.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%AA%D8%B5%D8%B1+%D9%81%D9%8A+%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1+%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9&rft.place=%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%87%D8%B1%D8%A9&rft.edition=%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%89&rft.pub=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A9+%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%A7%D8%AA%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A&rft.date=1986&rft.aulast=%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A&rft.aufirst=%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF+%D8%A8%D9%86+%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-شمسنا-38"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-شمسنا_38-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.shamsunalarabia.org/files/Math-1.pdf?time=1394884289">تاريخ الرياضيات، موقع شمسنا العربية</a>، ص9-10 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160603000657/http://www.shamsunalarabia.org/files/Math-1.pdf?time=1394884289">نسخة محفوظة</a> 03 يونيو 2016 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-Boas-39"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Boas_39-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Boas_39-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBoas,_Ralph1995" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Ralph_P._Boas_Jr.&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ralph P. Boas Jr. (الصفحة غير موجودة)">Boas, Ralph</a> (1995) [1991]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=f-EWj5WtQHgC&pg=PA257">"What Augustine Didn't Say About Mathematicians"</a>. <i>Lion Hunting and Other Mathematical Pursuits: A Collection of Mathematics, Verse, and Stories by the Late Ralph P. Boas, Jr</i>. Cambridge University Press. ص. 257.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=What+Augustine+Didn%27t+Say+About+Mathematicians&rft.btitle=Lion+Hunting+and+Other+Mathematical+Pursuits%3A+A+Collection+of+Mathematics%2C+Verse%2C+and+Stories+by+the+Late+Ralph+P.+Boas%2C+Jr&rft.pages=257&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=1995&rft.au=Boas%2C+Ralph&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Df-EWj5WtQHgC%26pg%3DPA257&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTESevryuk2006101–09-40"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTESevryuk2006101–09_40-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFSevryuk2006">Sevryuk 2006</a>، صفحات 101–09.</span> </li> <li id="cite_note-مولد_تلقائيا1-41"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا1_41-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.etymonline.com/word/mathematic">"mathematic"</a>. <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%85%D9%88%D8%B3_%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%B8" title="قاموس علم اشتقاق الألفاظ">قاموس علم اشتقاق الألفاظ</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130307093926/http://etymonline.com/index.php?term=mathematic&allowed_in_frame=0">مؤرشف</a> من الأصل في مارس 7, 2013.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=mathematic&rft.pub=%D9%82%D8%A7%D9%85%D9%88%D8%B3+%D8%B9%D9%84%D9%85+%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%82+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%B8&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.etymonline.com%2Fword%2Fmathematic&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-42"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-42">^</a></b></span> <span class="reference-text">Both senses can be found in Plato. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:1999.04.0057:entry=maqhmatiko/s"><span lang="grc">μαθηματική</span></a>. <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AC_%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%84" class="mw-redirect" title="هنري جورج ليدل">هنري جورج ليدل</a>; <a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%AA" title="روبرت سكوت">روبرت سكوت</a>; <i><a href="/w/index.php?title=A_Greek%E2%80%93English_Lexicon&action=edit&redlink=1" class="new" title="A Greek–English Lexicon (الصفحة غير موجودة)">A Greek–English Lexicon</a></i> في <a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%B3%D9%8A%D9%88%D8%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="مشروع بيرسيوس (الصفحة غير موجودة)">مشروع بيرسيوس</a></span> </li> <li id="cite_note-43"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-43">^</a></b></span> <span class="reference-text"><i><a href="/w/index.php?title=The_Oxford_Dictionary_of_English_Etymology&action=edit&redlink=1" class="new" title="The Oxford Dictionary of English Etymology (الصفحة غير موجودة)">The Oxford Dictionary of English Etymology</a></i>, <i><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%85%D9%88%D8%B3_%D8%A3%D9%83%D8%B3%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A" title="قاموس أكسفورد الإنجليزي">قاموس أكسفورد الإنجليزي</a></i>, <i>sub</i> "mathematics", "mathematic", "mathematics"</span> </li> <li id="cite_note-maths-44"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-maths_44-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://oed.com:443/start;jsessionid=01F9A08E17BF8DD87E8E9DD66ED8FD16?authRejection=true&url=%2Fview%2FEntry%2F114982">"maths, <i>n.</i>"</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200831185147/https://oed.com/start;jsessionid=01F9A08E17BF8DD87E8E9DD66ED8FD16?authRejection=true&url=%2Fview%2FEntry%2F114982">نسخة محفوظة</a> 31 أغسطس 2020 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>. and <a rel="nofollow" class="external text" href="http://oed.com/view/Entry/114962">"math, <i>n.3</i>"</a>. <i>Oxford English Dictionary,</i> on-line version (2012). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200404201407/http://oed.com/view/Entry/114982">نسخة محفوظة</a> 2020-04-04 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-45"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-45">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.almaany.com/ar/dict/ar-ar/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/">مصطلح الرياضيات - معجم المعاني الجامع</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150928222442/http://www.almaany.com:80/ar/dict/ar-ar/رياضيات">نسخة محفوظة</a> 28 سبتمبر 2015 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-46"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-46">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.translatorscafe.com/cafe/MegaBBS/forumthread13101.htm">رياضة أم رياضيات؟</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200106004328/https://www.translatorscafe.com/cafe/MegaBBS/forumthread13101.htm">نسخة محفوظة</a> 6 يناير 2020 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-Franklin-47"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Franklin_47-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFFranklin2009" class="citation book cs1">Franklin، James (8 يوليو 2009). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200127171141/https://books.google.com/books?id=mbn35b2ghgkC&pg=PA104"><i>Philosophy of Mathematics</i></a>. ص. 104. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-08-093058-9" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-08-093058-9"><bdi>978-0-08-093058-9</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=mbn35b2ghgkC&pg=PA104#v=onepage&q&f=false">الأصل</a> في 2020-01-27.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Philosophy+of+Mathematics&rft.pages=104&rft.date=2009-07-08&rft.isbn=978-0-08-093058-9&rft.aulast=Franklin&rft.aufirst=James&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Dmbn35b2ghgkC%26pg%3DPA104%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-48"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-48">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%83%D9%88%D8%B3_%D8%AF%D9%88_%D8%B3%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%8A" title="ماركوس دو سوتوي">ماركوس دو سوتوي</a>، <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bbc.co.uk/programmes/b00sr3fm">A Brief History of Mathematics: 1. Newton and Leibniz</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20121206092629/http://www.bbc.co.uk/programmes/b00sr3fm">نسخة محفوظة</a> 6 ديسمبر 2012 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</i>, <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A_%D8%A8%D9%8A_%D8%B3%D9%8A_%D8%B1%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%88_4" title="بي بي سي راديو 4">راديو بي بي سي 4</a>, September 27, 2010.</span> </li> <li id="cite_note-Waltershausen-49"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Waltershausen_49-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Waltershausen_49-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">Waltershausen, p. 79</span> </li> <li id="cite_note-Cajori-50"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Cajori_50-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCajori,_Florian1893" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Florian_Cajori&action=edit&redlink=1" class="new" title="Florian Cajori (الصفحة غير موجودة)">Cajori, Florian</a> (1893). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170107115659/https://books.google.com/books?id=mGJRjIC9fZgC&pg=PA285"><i>A History of Mathematics</i></a>. American Mathematical Society (1991 reprint). ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=mGJRjIC9fZgC&pg=PA285">285–86</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-8218-2102-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-8218-2102-2"><bdi>978-0-8218-2102-2</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=mGJRjIC9fZgC&pg=PA285">الأصل</a> في 2017-01-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2019-06-07</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.pages=285-86&rft.pub=American+Mathematical+Society+%281991+reprint%29&rft.date=1893&rft.isbn=978-0-8218-2102-2&rft.au=Cajori%2C+Florian&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DmGJRjIC9fZgC%26pg%3DPA285&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Snapper-51"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-Snapper_51-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Snapper_51-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Snapper_51-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSnapper1979" class="citation journal cs1">Snapper، Ernst (سبتمبر 1979). "The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and Formalism". <i>Mathematics Magazine</i>. ج. 52 ع. 4: 207–16. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1975MathM..48...12G">1975MathM..48...12G</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307%2F2689412">10.2307/2689412</a>. <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="جايستور">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/2689412">2689412</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Mathematics+Magazine&rft.atitle=The+Three+Crises+in+Mathematics%3A+Logicism%2C+Intuitionism%2C+and+Formalism&rft.volume=52&rft.issue=4&rft.pages=207-16&rft.date=1979-09&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F2689412%23id-name%3DJSTOR&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F2689412&rft_id=info%3Abibcode%2F1975MathM..48...12G&rft.aulast=Snapper&rft.aufirst=Ernst&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Peirce-52"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Peirce_52-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFPeirce,_Benjamin1882" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Benjamin_Peirce&action=edit&redlink=1" class="new" title="Benjamin Peirce (الصفحة غير موجودة)">Peirce, Benjamin</a> (1882). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&pg=PA1#v=onepage&q&f=false"><i>Linear Associative Algebra</i></a>. ص. 1. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150906135700/https://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&pg=PA1#v=onepage&q&f=false">مؤرشف</a> من الأصل في سبتمبر 6, 2015.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Linear+Associative+Algebra&rft.pages=1&rft.date=1882&rft.au=Peirce%2C+Benjamin&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DDe0GAAAAYAAJ%26pg%3DPA1%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Russell-53"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Russell_53-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRussell1903" class="citation book cs1">Russell، Bertrand (1903). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200311103822/https://books.google.com/books?id=kj0a_aV2mxIC&pg=PA5#v=onepage&q&f=false"><i>The Principles of Mathematics</i></a>. ص. 5. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=kj0a_aV2mxIC&pg=PA5#v=onepage&q&f=false">الأصل</a> في 2020-03-11.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Principles+of+Mathematics&rft.pages=5&rft.date=1903&rft.aulast=Russell&rft.aufirst=Bertrand&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Dkj0a_aV2mxIC%26pg%3DPA5%23v%3Donepage%26q%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Curry-54"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Curry_54-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCurry,_Haskell1951" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Haskell_Curry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Haskell Curry (الصفحة غير موجودة)">Curry, Haskell</a> (1951). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170107184354/https://books.google.com/books?id=tZHrBQgp1bkC"><i>Outlines of a Formalist Philosophy of Mathematics</i></a>. Elsevier. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=tZHrBQgp1bkC">56</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-444-53368-5" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-444-53368-5"><bdi>978-0-444-53368-5</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=tZHrBQgp1bkC">الأصل</a> في 2017-01-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2019-06-07</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Outlines+of+a+Formalist+Philosophy+of+Mathematics&rft.pages=56&rft.pub=Elsevier&rft.date=1951&rft.isbn=978-0-444-53368-5&rft.au=Curry%2C+Haskell&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DtZHrBQgp1bkC&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-مولد_تلقائيا2-55"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا2_55-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا2_55-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا2_55-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSnapper1979" class="citation journal cs1">Snapper، Ernst (سبتمبر 1979). "The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and Formalism". <i>Mathematics Magazine</i>. ج. 52 ع. 4: 207–16. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307%2F2689412">10.2307/2689412</a>. <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="جايستور">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstor.org/stable/2689412">2689412</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Mathematics+Magazine&rft.atitle=The+Three+Crises+in+Mathematics%3A+Logicism%2C+Intuitionism%2C+and+Formalism&rft.volume=52&rft.issue=4&rft.pages=207-16&rft.date=1979-09&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F2689412&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F2689412%23id-name%3DJSTOR&rft.aulast=Snapper&rft.aufirst=Ernst&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-مولد_تلقائيا4-56"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا4_56-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFPeirce,_Benjamin1882" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Benjamin_Peirce&action=edit&redlink=1" class="new" title="Benjamin Peirce (الصفحة غير موجودة)">Peirce, Benjamin</a> (1882). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20201003030515/https://archive.org/details/bub_gb_De0GAAAAYAAJ"><i>Linear Associative Algebra</i></a>. Van Nostrand. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/bub_gb_De0GAAAAYAAJ/page/n62">1</a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/bub_gb_De0GAAAAYAAJ">الأصل</a> في أكتوبر 3, 2020.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Linear+Associative+Algebra&rft.pages=1&rft.pub=Van+Nostrand&rft.date=1882&rft.au=Peirce%2C+Benjamin&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fbub_gb_De0GAAAAYAAJ&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-مولد_تلقائيا3-57"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا3_57-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRussell1903" class="citation book cs1">Russell، Bertrand (1903). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130319145217/http://archive.org/details/principlesmathe00russgoog"><i>The Principles of Mathematics</i></a>. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/principlesmathe00russgoog/page/n36">5</a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/principlesmathe00russgoog">الأصل</a> في 2013-03-19<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2015-06-20</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Principles+of+Mathematics&rft.pages=5&rft.date=1903&rft.aulast=Russell&rft.aufirst=Bertrand&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fprinciplesmathe00russgoog&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-SEP-P-58"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-SEP-P_58-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/intuitionism/">Intuitionism in the Philosophy of Mathematics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200924074724/https://plato.stanford.edu/entries/intuitionism/">نسخة محفوظة</a> 24 سبتمبر 2020 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-مولد_تلقائيا5-59"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا5_59-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCurry,_Haskell1951" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Haskell_Curry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Haskell Curry (الصفحة غير موجودة)">Curry, Haskell</a> (1951). <i>Outlines of a Formalist Philosophy of Mathematics</i>. Elsevier. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=tZHrBQgp1bkC">56</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-444-53368-5" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-444-53368-5"><bdi>978-0-444-53368-5</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Outlines+of+a+Formalist+Philosophy+of+Mathematics&rft.pages=56&rft.pub=Elsevier&rft.date=1951&rft.isbn=978-0-444-53368-5&rft.au=Curry%2C+Haskell&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-60"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-60">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFdu_Sautoy2010" class="citation episode cs1">du Sautoy، Marcus (يونيو 25, 2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bbc.co.uk/programmes/b00stcgv">"Nicolas Bourbaki"</a>. <i>A Brief History of Mathematics</i>. وقع ذلك في min. 12:50. BBC Radio 4. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20161216050402/http://www.bbc.co.uk/programmes/b00stcgv">مؤرشف</a> من الأصل في ديسمبر 16, 2016<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ أكتوبر 26, 2017</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=A+Brief+History+of+Mathematics&rft.date=2010-06-25&rft.aulast=du+Sautoy&rft.aufirst=Marcus&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.bbc.co.uk%2Fprogrammes%2Fb00stcgv&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-61"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-61">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFShasha,_Dennis_ElliotLazere,_Cathy_A.1998" class="citation book cs1">Shasha, Dennis Elliot؛ Lazere, Cathy A. (1998). <i>Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists</i>. Springer. ص. 228.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Out+of+Their+Minds%3A+The+Lives+and+Discoveries+of+15+Great+Computer+Scientists&rft.pages=228&rft.pub=Springer&rft.date=1998&rft.au=Shasha%2C+Dennis+Elliot&rft.au=Lazere%2C+Cathy+A.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-62"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-62">^</a></b></span> <span class="reference-text">Popper 1995, p. 56</span> </li> <li id="cite_note-63"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-63">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%D8%A5%D9%85%D8%B1%D9%8A_%D9%84%D8%A7%D9%83%D8%A7%D8%AA%D9%88%D8%B3" title="إمري لاكاتوس">إمري لاكاتوس</a> (1976), <i><a href="/w/index.php?title=Proofs_and_Refutations&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proofs and Refutations (الصفحة غير موجودة)">Proofs and Refutations</a></i>. Cambridge: Cambridge University Press.</span> </li> <li id="cite_note-64"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-64">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180713002844/http://hps.elte.hu:80/~kutrovatz/LakatosEng.pdf">"Gábor Kutrovátz, "Imre Lakatos's Philosophy of Mathematics"<span class="cs1-kern-right"></span>"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hps.elte.hu/~kutrovatz/LakatosEng.pdf">الأصل</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> في 2018-07-13<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2018-05-08</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=G%C3%A1bor+Kutrov%C3%A1tz%2C+%22Imre+Lakatos%27s+Philosophy+of+Mathematics%22&rft_id=http%3A%2F%2Fhps.elte.hu%2F~kutrovatz%2FLakatosEng.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-65"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-65">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMeinhard_E._Mayer2001" class="citation journal cs1">Meinhard E. Mayer (2001). "The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus". <i>Physics Today</i>. ج. 54 ع. 8: 48. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2001PhT....54h..48J">2001PhT....54h..48J</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1063%2F1.1404851">10.1063/1.1404851</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Physics+Today&rft.atitle=The+Feynman+Integral+and+Feynman%27s+Operational+Calculus&rft.volume=54&rft.issue=8&rft.pages=48&rft.date=2001&rft_id=info%3Adoi%2F10.1063%2F1.1404851&rft_id=info%3Abibcode%2F2001PhT....54h..48J&rft.au=Meinhard+E.+Mayer&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-wigner1960-66"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-wigner1960_66-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWigner1960" class="citation journal cs1">Wigner، Eugene (1960). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html">"The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences"</a>. <i><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="الاتصالات في الرياضيات البحتة والتطبيقية (الصفحة غير موجودة)">الاتصالات في الرياضيات البحتة والتطبيقية</a> <span style="font-size: smaller; font-style: normal; font-weight: normal;" class="noprint"> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q5154224#sitelinks-wikipedia" class="extiw" title="d:Q5154224"><sup class="reference" title=""Q5154224" في لغات أخرى">[لغات أخرى]</sup></a></span>‏</i>. ج. 13 ع. 1: 1–14. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1960CPAM...13....1W">1960CPAM...13....1W</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002%2Fcpa.3160130102">10.1002/cpa.3160130102</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110228152633/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html">مؤرشف</a> من الأصل في فبراير 28, 2011.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA+%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%AD%D8%AA%D8%A9+%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9+%3Cspan+style%3D%22font-size%3A+smaller%3B+font-style%3A+normal%3B+font-weight%3A+normal%3B%22+class%3D%22noprint%22%3E+%5B%5Bd%3AQ5154224%23sitelinks-wikipedia%7C%3Csup+class%3Dreference+title%3D%22%26quot%3BQ5154224%26quot%3B+%D9%81%D9%8A+%D9%84%D8%BA%D8%A7%D8%AA+%D8%A3%D8%AE%D8%B1%D9%89%22%3E%5B%D9%84%D8%BA%D8%A7%D8%AA+%D8%A3%D8%AE%D8%B1%D9%89%5D%3C%2Fsup%3E%5D%5D%3C%2Fspan%3E%26rlm%3B&rft.atitle=The+Unreasonable+Effectiveness+of+Mathematics+in+the+Natural+Sciences&rft.volume=13&rft.issue=1&rft.pages=1-14&rft.date=1960&rft_id=info%3Adoi%2F10.1002%2Fcpa.3160130102&rft_id=info%3Abibcode%2F1960CPAM...13....1W&rft.aulast=Wigner&rft.aufirst=Eugene&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.dartmouth.edu%2F~matc%2FMathDrama%2Freading%2FWigner.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span><span class="cs1-maint citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D9%83%D9%85%D8%A9" title="قالب:استشهاد بدورية محكمة">استشهاد بدورية محكمة</a>}}</code>: صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة (<a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة">link</a>)</span> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190826034501/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html">نسخة محفوظة</a> 26 أغسطس 2019 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-67"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-67">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf">"Mathematics Subject Classification 2010"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110514091144/http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf">مؤرشف</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> من الأصل في مايو 14, 2011<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ نوفمبر 9, 2010</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Mathematics+Subject+Classification+2010&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet%2Fmsc%2Fpdfs%2Fclassification2010.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-68"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-68">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHardy,_G._H.1940" class="citation book cs1">Hardy, G. H. (1940). <i>A Mathematician's Apology</i>. Cambridge University Press. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-521-42706-7" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-521-42706-7"><bdi>978-0-521-42706-7</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+Mathematician%27s+Apology&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=1940&rft.isbn=978-0-521-42706-7&rft.au=Hardy%2C+G.+H.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-69"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-69">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFGold,_BonnieSimons,_Rogers_A.2008" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Bonnie_Gold&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bonnie Gold (الصفحة غير موجودة)">Gold, Bonnie</a>؛ Simons, Rogers A. (2008). <i>Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy</i>. MAA.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Proof+and+Other+Dilemmas%3A+Mathematics+and+Philosophy&rft.pub=MAA&rft.date=2008&rft.au=Gold%2C+Bonnie&rft.au=Simons%2C+Rogers+A.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-70"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-70">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://jeff560.tripod.com/mathsym.html">"Earliest Uses of Various Mathematical Symbols"</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160220073955/http://jeff560.tripod.com/mathsym.html">مؤرشف</a> من الأصل في فبراير 20, 2016<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ سبتمبر 14, 2014</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Earliest+Uses+of+Various+Mathematical+Symbols&rft_id=http%3A%2F%2Fjeff560.tripod.com%2Fmathsym.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-71"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-71">^</a></b></span> <span class="reference-text">Kline, p. 140, on <a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D9%83%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A" title="ديوفانتوس الإسكندري">ديوفانتوس الإسكندري</a>؛ p. 261, on <a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%A7_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D8%AA" title="فرانسوا فييت">فرانسوا فييت</a>.</span> </li> <li id="cite_note-72"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-72">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://jhupbooks.press.jhu.edu/ecom/MasterServlet/GetItemDetailsHandler?iN=9780801866890&qty=1&viewMode=1&loggedIN=false&JavaScript=y">Graphs on Surfaces</a>, <a href="/w/index.php?title=Bojan_Mohar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bojan Mohar (الصفحة غير موجودة)">Bojan Mohar</a> and <a href="/w/index.php?title=Carsten_Thomassen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Carsten Thomassen (الصفحة غير موجودة)">Carsten Thomassen</a>, Johns Hopkins University press, 2001 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100611224850/http://jhupbooks.press.jhu.edu/ecom/MasterServlet/GetItemDetailsHandler?iN=9780801866890&qty=1&viewMode=1&loggedIN=false&JavaScript=y">نسخة محفوظة</a> 11 يونيو 2010 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-73"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-73">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFSamuel_R._Buss1998" class="citation book cs1">Samuel R. Buss (1998). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200127072515/https://books.google.com/?id=MfTMDeCq7ukC&pg=PA13"><i>Handbook of Proof Theory</i></a>. Elsevier. ص. 13. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-444-89840-1" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-444-89840-1"><bdi>978-0-444-89840-1</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=MfTMDeCq7ukC&pg=PA13">الأصل</a> في 2020-01-27.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Handbook+of+Proof+Theory&rft.pages=13&rft.pub=Elsevier&rft.date=1998&rft.isbn=978-0-444-89840-1&rft.au=Samuel+R.+Buss&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3DMfTMDeCq7ukC%26pg%3DPA13&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-74"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-74">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBrotherstonBornatCalcagno2008" class="citation journal cs1">Brotherston، J.؛ Bornat، R.؛ Calcagno، C. (يناير 2008). "Cyclic proofs of program termination in separation logic". <i>ACM SIGPLAN Notices</i>. ج. 43 ع. 1. <a href="/wiki/CiteSeerX_(identifier)" class="mw-redirect" title="CiteSeerX (identifier)">CiteSeerX</a>:<span class="id-lock-free" title="يمكن الوصول إليها بحرية"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.111.1105">10.1.1.111.1105</a></span>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1145%2F1328897.1328453">10.1145/1328897.1328453</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=ACM+SIGPLAN+Notices&rft.atitle=Cyclic+proofs+of+program+termination+in+separation+logic&rft.volume=43&rft.issue=1&rft.date=2008-01&rft_id=https%3A%2F%2Fciteseerx.ist.psu.edu%2Fviewdoc%2Fsummary%3Fdoi%3D10.1.1.111.1105%23id-name%3DCiteSeerX&rft_id=info%3Adoi%2F10.1145%2F1328897.1328453&rft.aulast=Brotherston&rft.aufirst=J.&rft.au=Bornat%2C+R.&rft.au=Calcagno%2C+C.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-75"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-75">^</a></b></span> <span class="reference-text">Luke Howard Hodgkin & Luke Hodgkin, <i>A History of Mathematics</i>, Oxford University Press, 2005.</span> </li> <li id="cite_note-76"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-76">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130704074148/http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/">Clay Mathematics Institute</a>, P=NP, claymath.org <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171208233946/http://www.webcitation.org/5Qj76uCbF?url=http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/">نسخة محفوظة</a> 08 ديسمبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-77"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-77">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFO'ConnorRobertson" class="citation cs2">O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Sadleirian_Professors.html">"Sadleirian Professors"</a>، <i><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%AA%D9%88%D8%AA%D9%88%D8%B1_%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات">تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات</a></i></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Sadleirian+Professors&rft.btitle=%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE+%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%AA%D9%88%D8%AA%D9%88%D8%B1+%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&rft.aulast=O%27Connor&rft.aufirst=John+J.&rft.au=Robertson%2C+Edmund+F.&rft_id=http%3A%2F%2Fwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk%2FExtras%2FSadleirian_Professors.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-78"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-78">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190401144659/https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=22111">"معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it"</a>. thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=22111">الأصل</a> في 2019-04-01.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA+%D8%B9%D9%86+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D9%85%D9%88%D9%82%D8%B9+thes.bncf.firenze.sbn.it&rft.pub=thes.bncf.firenze.sbn.it&rft_id=https%3A%2F%2Fthes.bncf.firenze.sbn.it%2Ftermine.php%3Fid%3D22111&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-79"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-79">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180912135929/http://mathworld.wolfram.com:80/FundamentalTheoremofAlgebra.html">"معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع mathworld.wolfram.com"</a>. mathworld.wolfram.com. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofAlgebra.html">الأصل</a> في 2018-09-12.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA+%D8%B9%D9%86+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D9%85%D9%88%D9%82%D8%B9+mathworld.wolfram.com&rft.pub=mathworld.wolfram.com&rft_id=http%3A%2F%2Fmathworld.wolfram.com%2FFundamentalTheoremofAlgebra.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-80"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-80">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170627004806/http://www.universalis.fr:80/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/">"معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع universalis.fr"</a>. universalis.fr. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/">الأصل</a> في 2017-06-27.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA+%D8%B9%D9%86+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D9%85%D9%88%D9%82%D8%B9+universalis.fr&rft.pub=universalis.fr&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.universalis.fr%2Fencyclopedie%2Falgebre-theoreme-de-d-alembert%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-81"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-81">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFAllenby1991" class="citation cs2">Allenby، R. B. J. T. (1991)، <i>Rings, Fields and Groups</i>، Butterworth-Heinemann، <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-340-54440-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-340-54440-2"><bdi>978-0-340-54440-2</bdi></a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Rings%2C+Fields+and+Groups&rft.pub=Butterworth-Heinemann&rft.date=1991&rft.isbn=978-0-340-54440-2&rft.aulast=Allenby&rft.aufirst=R.+B.+J.+T.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-82"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-82">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMilnor2004" class="citation web cs1"><a href="/wiki/John_Milnor" class="mw-redirect" title="John Milnor">Milnor، John</a> (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120725184427/http://www.math.sunysb.edu/~jack/PREPRINTS/poiproof.pdf">"The Poincaré Conjecture 99 Years Later: A Progress Report"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.stonybrook.edu/~jack/PREPRINTS/poiproof.pdf">الأصل</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> في 2012-07-25<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2007-05-05</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Poincar%C3%A9+Conjecture+99+Years+Later%3A+A+Progress+Report&rft.date=2004&rft.aulast=Milnor&rft.aufirst=John&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.math.stonybrook.edu%2F~jack%2FPREPRINTS%2Fpoiproof.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-83"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-83">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130727010819/http://www.claymath.org/poincare/index.html">"The Poincaré Conjecture"</a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.claymath.org/poincare/index.html">الأصل</a> في 2013-07-27.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Poincar%C3%A9+Conjecture&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.claymath.org%2Fpoincare%2Findex.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-84"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-84">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20201014065226/https://mathvault.ca/math-glossary/#chaos">"The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Chaos"</a>. <i>Math Vault</i> (بالإنجليزية الأمريكية). 1 Aug 2019. Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathvault.ca/math-glossary/#chaos">the original</a> on 2020-10-14<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2019-11-24</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Math+Vault&rft.atitle=The+Definitive+Glossary+of+Higher+Mathematical+Jargon+%E2%80%94+Chaos&rft.date=2019-08-01&rft_id=https%3A%2F%2Fmathvault.ca%2Fmath-glossary%2F%23chaos&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-85"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-85">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="mwgadget-numconv-skip citation web cs1 cs1-prop-foreign-lang-source"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20201006223900/https://www.britannica.com/science/chaos-theory">"chaos theory | Definition & Facts"</a>. <i>Encyclopedia Britannica</i> (بالإنجليزية). Archived from <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/chaos-theory">the original</a> on 2020-10-06<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2019-11-24</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Encyclopedia+Britannica&rft.atitle=chaos+theory+%7C+Definition+%26+Facts&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.britannica.com%2Fscience%2Fchaos-theory&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-86"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-86">^</a></b></span> <span class="reference-text">Wainwright, K. (2005). Fundamental methods of mathematical economics/Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright. Boston, Mass.: McGraw-Hill/Irwin,.</span> </li> <li id="cite_note-87"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-87">^</a></b></span> <span class="reference-text">Na, N. (2016). Mathematical economics. Springer.</span> </li> <li id="cite_note-88"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-88">^</a></b></span> <span class="reference-text">Lancaster, K. (2012). Mathematical economics. Courier Corporation.</span> </li> <li id="cite_note-89"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-89">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=Rao,_C.R.&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rao, C.R. (الصفحة غير موجودة)">Rao, C.R.</a> <span style="font-size: smaller; font-style: normal; font-weight: normal;" class="noprint"> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q711237#sitelinks-wikipedia" class="extiw" title="d:Q711237"><sup class="reference" title=""Q711237" في لغات أخرى">[لغات أخرى]</sup></a></span>‏ (1997) <i>Statistics and Truth: Putting Chance to Work</i>, World Scientific. (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/981-02-3111-3" title="خاص:مصادر كتاب/981-02-3111-3">981-02-3111-3</a></span></span>)</span> </li> <li id="cite_note-RaoOpt-90"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-RaoOpt_90-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFRao1981" class="citation book cs1 cs1-prop-no_archive"><a href="/w/index.php?title=C.R._Rao&action=edit&redlink=1" class="new" title="C.R. Rao (الصفحة غير موجودة)">Rao، C.R.</a> (1981). "Foreword". في Arthanari، T.S.؛ <a href="/w/index.php?title=Yadolah_Dodge&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yadolah Dodge (الصفحة غير موجودة)">Dodge، Yadolah</a> (المحررون). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/mathematicalprog0000arth"><i>Mathematical programming in statistics</i></a>. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. New York: Wiley. ص. vii–viii. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-471-08073-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-471-08073-2"><bdi>978-0-471-08073-2</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%83%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D9%81%D9%8A%D9%88%D8%B2" title="ماثماتيكل ريفيوز">MR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0607328">0607328</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Foreword&rft.btitle=Mathematical+programming+in+statistics&rft.place=New+York&rft.series=Wiley+Series+in+Probability+and+Mathematical+Statistics&rft.pages=vii-viii&rft.pub=Wiley&rft.date=1981&rft.isbn=978-0-471-08073-2&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D607328%23id-name%3DMR&rft.aulast=Rao&rft.aufirst=C.R.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fmathematicalprog0000arth&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Whittle-91"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Whittle_91-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFWhittle1994">Whittle (1994</a>, pp. 10–11, 14–18): <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFWhittle1994" class="citation book cs1"><a href="/w/index.php?title=Peter_Whittle_(mathematician)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Peter Whittle (mathematician) (الصفحة غير موجودة)">Whittle، Peter</a> (1994). "Almost home". في <a href="/wiki/Frank_Kelly_(mathematician)" class="mw-redirect" title="Frank Kelly (mathematician)">Kelly، F.P.</a> (المحرر). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131219080017/http://www.statslab.cam.ac.uk/History/2history.html#6._1966--72:_The_Churchill_Chair"><i>Probability, statistics and optimisation: A Tribute to Peter Whittle</i></a> (ط. previously "A realised path: The Cambridge Statistical Laboratory upto 1993 (revised 2002)"). Chichester: John Wiley. ص. 1–28. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-471-94829-2" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-471-94829-2"><bdi>978-0-471-94829-2</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.statslab.cam.ac.uk/History/2history.html#6._1966--72:_The_Churchill_Chair">الأصل</a> في December 19, 2013<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ أغسطس 2020</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Almost+home&rft.btitle=Probability%2C+statistics+and+optimisation%3A+A+Tribute+to+Peter+Whittle&rft.place=Chichester&rft.pages=1-28&rft.edition=previously+%22A+realised+path%3A+The+Cambridge+Statistical+Laboratory+upto+1993+%28revised+2002%29%22&rft.pub=John+Wiley&rft.date=1994&rft.isbn=978-0-471-94829-2&rft.aulast=Whittle&rft.aufirst=Peter&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.statslab.cam.ac.uk%2FHistory%2F2history.html%236._1966--72%3A_The_Churchill_Chair&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="قالب:استشهاد بكتاب">استشهاد بكتاب</a>}}</code>: </span><span class="cs1-hidden-error citation-comment">تحقق من التاريخ في: <code class="cs1-code">|تاريخ الوصول=</code> (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF#bad_date" title="مساعدة:أخطاء الاستشهاد">مساعدة</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-nsf-92"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-nsf_92-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%B3%D8%B3%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%B7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="مؤسسة العلوم الوطنية">مؤسسة العلوم الوطنية</a>، Division of Mathematical Science, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nsf.gov/funding/pgm_summ.jsp?pims_id=5390">Program description PD 06-888 Computational Mathematics</a>, 2006. Retrieved April 2007. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200606095228/https://www.nsf.gov/funding/pgm_summ.jsp?pims_id=5390">نسخة محفوظة</a> 6 يونيو 2020 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTERiehm2002778–82-93"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTERiehm2002778–82_93-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFRiehm2002">Riehm 2002</a>، صفحات 778–82.</span> </li> <li id="cite_note-Jaffe_2000-94"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Jaffe_2000_94-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">Arthur M. Jaffe <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200606/fea-jaffe.pdf">"The Millennium Grand Challenge in Mathematics"</a>, "<a href="/wiki/%D8%A5%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" title="إشعارات جمعية الرياضيات الأمريكية">Notices of the American Mathematical Society</a>", June/July 2000, Vol. 53, Nr. 6, p. 652-660 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180516215047/http://www.ams.org/notices/200606/fea-jaffe.pdf">نسخة محفوظة</a> 16 مايو 2018 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-95"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-95">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190322225438/https://www.mathunion.org/membership/imu-members">"International Mathematical Union (IMU): sorted by names"</a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathunion.org/membership/imu-members">الأصل</a> في 2019-03-22.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=International+Mathematical+Union+%28IMU%29%3A+sorted+by+names&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.mathunion.org%2Fmembership%2Fimu-members&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-96"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-96">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFCastelvecchi,_Davide2015" class="citation journal cs1">Castelvecchi, Davide (7 أكتوبر 2015). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20191117075447/http://www.nature.com/news/the-biggest-mystery-in-mathematics-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof-1.18509">"The biggest mystery in mathematics: Shinichi Mochizuki and the impenetrable proof"</a>. <i>Nature</i>. ج. 526: 178–181. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038%2F526178a">10.1038/526178a</a>. <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A8%D9%85%D8%AF" title="ببمد">PMID</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26450038">26450038</a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nature.com/news/the-biggest-mystery-in-mathematics-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof-1.18509">الأصل</a> في 2019-11-17.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Nature&rft.atitle=The+biggest+mystery+in+mathematics%3A+Shinichi+Mochizuki+and+the+impenetrable+proof&rft.volume=526&rft.pages=178-181&rft.date=2015-10-07&rft_id=info%3Adoi%2F10.1038%2F526178a&rft_id=info%3Apmid%2F26450038&rft.au=Castelvecchi%2C+Davide&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.nature.com%2Fnews%2Fthe-biggest-mystery-in-mathematics-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof-1.18509&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-97"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-97">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.icm2006.org/press/dossier/#8">THE INTERNATIONAL MATHEMATICAL UNION AND THE ICM CONGRESSES.</a> www.icm2006.org. Accessed December 23, 2009. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170709105218/http://www.icm2006.org/press/dossier/">نسخة محفوظة</a> 09 يوليو 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-98"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-98">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFC.2003" class="citation book cs1">C.، Bruno, Leonard (2003) [1999]. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200513190412/https://www.worldcat.org/title/math-and-mathematicians-the-history-of-math-discoveries-around-the-world/oclc/41497065"><i>Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world</i></a>. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. ص. 56. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0787638137" title="خاص:مصادر كتاب/0787638137"><bdi>0787638137</bdi></a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%83%D8%AA%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA" title="مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت">OCLC</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/41497065">41497065</a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/41497065">الأصل</a> في 2020-03-11.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Math+and+mathematicians+%3A+the+history+of+math+discoveries+around+the+world&rft.place=Detroit%2C+Mich.&rft.pages=56&rft.pub=U+X+L&rft.date=2003&rft_id=info%3Aoclcnum%2F41497065&rft.isbn=0787638137&rft.aulast=C.&rft.aufirst=Bruno%2C+Leonard&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.worldcat.org%2Foclc%2F41497065&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span> <span class="cs1-visible-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="قالب:استشهاد بكتاب">استشهاد بكتاب</a>}}</code>: </span><span class="cs1-visible-error citation-comment"><code class="cs1-code">|archive-date=</code> / <code class="cs1-code">|archive-url=</code> timestamp mismatch (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF#archive_date_url_ts_mismatch" title="مساعدة:أخطاء الاستشهاد">مساعدة</a>)</span><span class="cs1-maint citation-comment">صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (<a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A3%D8%B3%D9%85%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9:_%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A4%D9%84%D9%81%D9%8A%D9%86" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين">link</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-99"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-99">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120307112042/http://community.guinnessworldrecords.com/_The-Largest-Online-Maths-Competition/blog/2335137/7691.html">"The Largest Online Maths Competition - Guinness World Records Blog post - Home of the Longest, Shortest, Fastest, Tallest facts and feats"</a> [en]. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="http://community.guinnessworldrecords.com/_The-Largest-Online-Maths-Competition/blog/2335137/7691.html">الأصل</a> في 2012-03-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2012-03-22</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Largest+Online+Maths+Competition+-+Guinness+World+Records+Blog+post+-+Home+of+the+Longest%2C+Shortest%2C+Fastest%2C+Tallest+facts+and+feats&rft_id=http%3A%2F%2Fcommunity.guinnessworldrecords.com%2F_The-Largest-Online-Maths-Competition%2Fblog%2F2335137%2F7691.html&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-100"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-100">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130606122436/http://www.express.co.uk/fun/top10facts/382049/Top-ten-facts-about-maths">"Top ten facts about maths"</a>. <i>Express</i>. 6 مارس 2013. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.express.co.uk/life-style/top10facts/382049/Top-ten-facts-about-maths">الأصل</a> في 2013-06-06<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2014-01-16</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Express&rft.atitle=Top+ten+facts+about+maths&rft.date=2013-03-06&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.express.co.uk%2Flife-style%2Ftop10facts%2F382049%2FTop-ten-facts-about-maths&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-101"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-101">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFBellos2015" class="citation web cs1">Bellos، Alex (14 مارس 2015). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180615004353/https://www.theguardian.com/science/2015/mar/13/pi-day-celebration-maths-fans-language-memory-contests">"Pi Day 2015: a sweet treat for maths fans"</a>. <i>theguardian.com</i>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.theguardian.com/science/2015/mar/13/pi-day-celebration-maths-fans-language-memory-contests">الأصل</a> في 2018-06-15<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2016-03-14</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=theguardian.com&rft.atitle=Pi+Day+2015%3A+a+sweet+treat+for+maths+fans&rft.date=2015-03-14&rft.aulast=Bellos&rft.aufirst=Alex&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.theguardian.com%2Fscience%2F2015%2Fmar%2F13%2Fpi-day-celebration-maths-fans-language-memory-contests&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-102"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-102">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://sverigesradio.se/sida/avsnitt/514543?programid=412">Program on Sveriges Radio - Swedish national radio company</a> Read 2015-03-14 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160902170612/http://sverigesradio.se/sida/avsnitt/514543?programid=412">نسخة محفوظة</a> 02 سبتمبر 2016 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-Kneebone-103"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Kneebone_103-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFKneebone,_G.T.1963" class="citation book cs1">Kneebone, G.T. (1963). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170107141107/https://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4"><i>Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey</i></a>. Dover. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4">4</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-0-486-41712-7" title="خاص:مصادر كتاب/978-0-486-41712-7"><bdi>978-0-486-41712-7</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4">الأصل</a> في 2017-01-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2019-06-01</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Mathematical+Logic+and+the+Foundations+of+Mathematics%3A+An+Introductory+Survey&rft.pages=4&rft.pub=Dover&rft.date=1963&rft.isbn=978-0-486-41712-7&rft.au=Kneebone%2C+G.T.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DtCXxf4vbXCcC%26pg%3DPA4&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-LaTorre-104"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-LaTorre_104-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFLaTorreKenellyBiggersCarpenter2011" class="citation book cs1">LaTorre، Donald R.؛ Kenelly، John W.؛ Biggers، Sherry S.؛ Carpenter، Laurel R.؛ Reed، Iris B.؛ Harris، Cynthia R. (2011). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170107135207/https://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2"><i>Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change</i></a>. Cengage Learning. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2">2</a>. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/978-1-4390-4957-0" title="خاص:مصادر كتاب/978-1-4390-4957-0"><bdi>978-1-4390-4957-0</bdi></a>. مؤرشف من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2">الأصل</a> في 2017-01-07<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2019-06-01</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Calculus+Concepts%3A+An+Informal+Approach+to+the+Mathematics+of+Change&rft.pages=2&rft.pub=Cengage+Learning&rft.date=2011&rft.isbn=978-1-4390-4957-0&rft.aulast=LaTorre&rft.aufirst=Donald+R.&rft.au=Kenelly%2C+John+W.&rft.au=Biggers%2C+Sherry+S.&rft.au=Carpenter%2C+Laurel+R.&rft.au=Reed%2C+Iris+B.&rft.au=Harris%2C+Cynthia+R.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3D1Ebu2Tij4QsC%26pg%3DPA2&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-105"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-105">^</a></b></span> <span class="reference-text">Einstein, p. 28.</span> </li> <li id="cite_note-مولد_تلقائيا6-106"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا6_106-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا6_106-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-مولد_تلقائيا6_106-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">Oakley 2014, p. 16.</span> </li> <li id="cite_note-107"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-107">^</a></b></span> <span class="reference-text">Ivars Peterson, <i>The Mathematical Tourist</i>, Freeman, 1988, (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-7167-1953-3" title="خاص:مصادر كتاب/0-7167-1953-3">0-7167-1953-3</a></span></span>).p. 4‏</span> </li> <li id="cite_note-108"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-108">^</a></b></span> <span class="reference-text">Patrick Suppes, <i>Axiomatic Set Theory</i>, Dover, 1972, (<span dir="rtl">ردمك <span dir="ltr"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-486-61630-4" title="خاص:مصادر كتاب/0-486-61630-4">0-486-61630-4</a></span></span>). p. 1,</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEMonastyrsky20011-109"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-FOOTNOTEMonastyrsky20011_109-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFMonastyrsky2001">Monastyrsky 2001</a>، صفحة 1.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="وصلات_خارجية"><span id=".D9.88.D8.B5.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>وصلات خارجية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit&section=29" title="عدل القسم: وصلات خارجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68409654">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageleft{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-left{clear:left;float:left;margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-right{margin-left:1em}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68510355">.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow>b{display:block}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul{border-top:1px solid #aaa;padding:0.1em 0;width:217px;margin:0 auto}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul>li{min-height:25px;padding:0;margin:0}.mw-parser-output .sister-logo{display:inline-block;width:25px;line-height:25px;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .sister-link{display:inline-block;margin-left:2px;width:190px;vertical-align:middle}</style><div role="navigation" aria-labelledby="sister-projects" class="side-box metadata side-box-left sister-box sistersitebox plainlinks"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666675"> <div class="side-box-abovebelow"> رياضيات في <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%B9_%D8%B4%D9%82%D9%8A%D9%82%D8%A9" title="ويكيبيديا:مشاريع شقيقة"><span id="sister-projects">المشاريع الشقيقة</span></a></div> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-text plainlist"><ul><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/22px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics" class="extiw" title="c:Category:Mathematics">وسائط</a> من كومنز</span></li><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/20px-Wikinews-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/30px-Wikinews-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/40px-Wikinews-logo.svg.png 2x" data-file-width="759" data-file-height="415" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://ar.wikinews.org/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="extiw" title="n:تصنيف:رياضيات">أخبار</a> من ويكي الأخبار</span></li><li><span class="sister-logo"><span class="mw-valign-middle" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/20px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/40px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></span></span></span><span class="sister-link"><a href="https://ar.wikibooks.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" class="extiw" title="b:رياضيات">كتب</a> من ويكي الكتب</span></li></ul></div></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://freebookcentre.net/SpecialCat/Free-Mathematics-Books-Download.html">كتب رياضيات مجانية</a> مجموعة كتب رياضية مجانية. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالإنجليزية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Main_Page">موسوعة الرياضيات</a> موسوعة على الإنترنت من <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.springer.com/de">سبرنجر</a>، عمل مرجعي للمرحلة ما بعد الجامعية لما يزيد عن 8,000 إدخال، تشرح ما يقرب من 50,000 مفهوم رياضي. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالإنجليزية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/hmat.html">موقع هايبرماث</a>، التابع <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9%D8%A9_%D9%88%D9%84%D8%A7%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="جامعة ولاية جورجيا">لجامعة ولاية جورجيا</a>. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالإنجليزية)</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20191223213934/http://www.freescience.info/mathematics.php">FreeScience Library</a> قسم الرياضيات من FreeScience library. <span class="languageicon" style="font-size:0.75em; font-weight:bold; color:var(--color-subtle, #54595d);">(بالإنجليزية)</span></li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="فروع_الرياضيات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="قالب:فروع الرياضيات"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نقاش القالب:فروع الرياضيات"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="فروع_الرياضيات" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مجالات الرياضيات">فروع الرياضيات</a></div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تاريخ الرياضيات">تاريخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AE%D8%B7%D8%B7_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="مخطط رياضيات">مخطط</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%B2_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="قائمة الرموز الرياضية">قائمة الرموز</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B3%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="أسس الرياضيات">أسس الرياضيات</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" title="نظرية الفئة">نظرية الفئة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المعلومات">نظرية المعلومات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">منطق رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="فلسفة الرياضيات">فلسفة الرياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%85%D8%B7" title="نظرية النمط">نظرية النمط</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" class="mw-redirect" title="جبر">الجبر</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">جبر مجرد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A" title="جبر تبادلي">جبر تبادلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D8%A8%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="جبر ابتدائي">جبر ابتدائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">جبر خطي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="جبر متعدد الخطية">جبر متعدد الخطية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B4%D8%A7%D9%85%D9%84" title="جبر شامل">جبر شامل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AB%D9%84%D9%8A" title="جبر تماثلي">جبر تماثلي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">التحليل الرياضي</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">تفاضل وتكامل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="تحليل حقيقي">تحليل حقيقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A" class="mw-redirect" title="تحليل عقدي">تحليل عقدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D9%82_%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A" title="تحليل فوق عقدي">تحليل فوق عقدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلة تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">تحليل دالي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A" title="تحليل توافقي">تحليل توافقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">نظرية القياس</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="رياضيات متقطعة">الرياضيات المتقطعة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D8%AA" class="mw-redirect" title="تركيبات">تركيبات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان">نظرية البيان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A8" title="نظرية الترتيب">نظرية الترتيب</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">الهندسة الرياضية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">هندسة جبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تحليلية">هندسة تحليلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="هندسة حسابية">هندسة حسابية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">هندسة تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="هندسة متقطعة">هندسة متقطعة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="هندسة إقليدية">هندسة إقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%AA%D9%87%D9%8A%D8%A9" title="هندسة منتهية">هندسة منتهية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حسابيات">حسابيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأعداد الجبرية">نظرية الأعداد الجبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأعداد التحليلية">نظرية الأعداد التحليلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%88%D9%86%D8%AA%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="هندسة ديفونتية">هندسة ديفونتية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">الطوبولوجيا</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="طوبولوجيا عامة">طوبولوجيا عامة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا جبرية">طوبولوجيا جبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا تفاضلية">طوبولوجيا تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا هندسية">طوبولوجيا هندسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%B3" title="نظرية التجانس">نظرية التجانس</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات التطبيقية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات هندسية">رياضيات هندسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" class="mw-redirect" title="علم الأحياء الرياضي">علم الأحياء الرياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء رياضية">كيمياء رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="اقتصاد رياضي">اقتصاد رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مالية">رياضيات مالية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">فيزياء رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%81%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="علم النفس الحسابي">علم النفس الحسابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="علم الاجتماع الرياضي">علم الاجتماع الرياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="إحصاء رياضي">إحصاء رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="نظرية الاحتمال">نظرية الاحتمال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">إحصاء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%86%D8%B8%D9%85%D8%A9" title="علم الأنظمة">علم الأنظمة</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85" title="نظرية التحكم">نظرية التحكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D8%B9%D8%A7%D8%A8" title="نظرية الألعاب">نظرية الألعاب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D9%88%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بحوث العمليات">بحوث العمليات</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="رياضيات محوسبة">الرياضيات المحوسبة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="علم الحاسوب">علم الحاسوب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نظرية الحوسبة">نظرية الحوسبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="نظرية التعقيد الحسابي">نظرية التعقيد الحسابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="تحليل عددي">تحليل عددي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="استمثال (رياضيات)">استمثال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%B1%D9%85%D8%B2%D9%8A" title="حساب رمزي">حساب رمزي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">مواضيع ذات صلة</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="عالم رياضيات">عالم رياضيات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%B1%D8%B3%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات غير رسمية">رياضيات غير رسمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مسلية">رياضيات مسلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%86" title="الرياضيات والفن">الرياضيات والفن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تعليم الرياضيات">تعليم الرياضيات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow hlist" colspan="2"><div> <ul><li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="تصنيف"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:فروع الرياضيات">تصنيف</a></b></li> <li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Portal.svg" class="mw-file-description" title="بوابة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/16px-Portal.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/24px-Portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/32px-Portal.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="32" /></a></span> <b><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة</a></b></li> <li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة كومنز"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics" class="extiw" title="commons:Category:Mathematics">كومنز</a></b></li> <li> <span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة مشروع"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Symbol_project_class.svg/16px-Symbol_project_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Symbol_project_class.svg/23px-Symbol_project_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Symbol_project_class.svg/31px-Symbol_project_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%B9_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="ويكيبيديا:مشروع ويكي رياضيات">ويكي مشروع</a></b></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="الفروع_الأساسية_في_الرياضيات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="قالب:رياضيات"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نقاش القالب:رياضيات"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="الفروع_الأساسية_في_الرياضيات" style="font-size:114%;margin:0 4em">الفروع الأساسية في الرياضيات</div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="منطق رياضي">منطق رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المجموعات">نظرية المجموعات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D8%AA" class="mw-redirect" title="تركيبات">تركيبات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">جبر تجريدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">جبر خطي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">هندسة رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">طوبولوجيا</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">هندسة تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">تحليل رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">تحليل دالي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A" title="تحليل حقيقي">تحليل حقيقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D9%82%D8%AF%D9%8A" class="mw-redirect" title="تحليل عقدي">تحليل عقدي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="تحليل عددي">تحليل عددي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتجهات">تفاضل شعاعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلة تفاضلية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="نظرية الاحتمال">نظرية الاحتمالات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">إحصاء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="استمثال (رياضيات)">رياضيات الاستمثال</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="الرياضيات_الصناعية_والتطبيقية" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="قالب:الرياضيات الصناعية والتطبيقية"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="نقاش القالب:الرياضيات الصناعية والتطبيقية"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="الرياضيات_الصناعية_والتطبيقية" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات تطبيقية">الرياضيات الصناعية والتطبيقية</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="رياضيات محوسبة">محوسبة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="خوارزمية">خوارزميات</a> <ul><li>تصميم</li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تحليل الخوارزميات">تحليل</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%BA%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="نظرية التشغيل الذاتي">نظرية التشغيل الذاتي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%8A%D8%B2" title="نظرية الترميز">نظرية الترميز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8" class="mw-redirect" title="المنطق في علوم الحاسب">منطق حسابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم التعمية">علم التعمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المعلومات">نظرية المعلومات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="رياضيات متقطعة">متقطعة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%B1%D9%85%D8%B2%D9%8A" title="حساب رمزي">حساب رمزي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأعداد الحاسوبية">نظرية الأعداد الحاسوبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D8%AA" class="mw-redirect" title="تركيبات">تركيبات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان">نظرية البيان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A9" title="هندسة متقطعة">هندسة متقطعة</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">تحليل</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%82%D8%B1%D9%8A%D8%A8" title="نظرية التقريب">نظرية التقريب</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%83%D9%84%D9%8A%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="تحليل كليفورد (الصفحة غير موجودة)">تحليل كليفورد</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%83%D9%84%D9%8A%D9%81%D9%88%D8%B1%D8%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر كليفورد (الصفحة غير موجودة)">جبر كليفورد</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلة تفاضلية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية عادية">معادلة تفاضلية عادية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية جزئية">معادلة تفاضلية جزئية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية تصادفية">معادلة تفاضلية تصادفية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">هندسة تفاضلية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%83%D9%84_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A" title="شكل تفاضلي">شكل تفاضلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="نظرية المقياس (رياضيات)">نظرية المقياس</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تحليل هندسي رياضي (الصفحة غير موجودة)">تحليل هندسي رياضي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A" title="نظام تحريكي">نظام تحريكي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%88%D8%B6%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="نظرية فوضى الكون">نظرية شواش</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%83%D9%85" title="نظرية التحكم">نظرية التحكم</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تحليل دالي">تحليل دالي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="جبر المؤثرات">جبر المؤثرات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="نظرية المؤثرات">نظرية المؤثرات</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A" title="تحليل توافقي">تحليل توافقي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%87" title="تحليل فورييه">تحليل فورييه</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9" title="جبر متعدد الخطية">جبر متعدد الخطية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%AC%D9%8A" title="جبر خارجي">خارجي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A" title="جبر هندسي">هندسي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1" title="موتر">موتر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتجهات">متجه</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات">حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%83%D9%84_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A" title="شكل تفاضلي">شكلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D9%86_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%8A" title="حسبان هندسي">هندسي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AA%D8%B1" title="حساب الموتر">موتر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتجهات">متجه</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="تحليل عددي">تحليل عددي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A" title="جبر خطي عددي">جبر خطي عددي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="حلول عددية للمعادلات التفاضلية">حلول عددية للمعادلات التفاضلية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B2%D8%A6%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="حلول عددية للمعادلات التفاضلية الجزئية (الصفحة غير موجودة)">حلول عددية للمعادلات التفاضلية الجزئية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8A_%D8%AA%D8%AD%D9%82%D9%82%D8%AA_%D8%B5%D8%AD%D8%AA%D9%87%D8%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="الأعداد التي تحققت صحتها (الصفحة غير موجودة)">الأعداد التي تحققت صحتها</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتغيرات">حساب المتغيرات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="نظرية الاحتمال">نظرية الاحتمال</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="توزيع احتمال">توزيع</a> (<a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="متغير عشوائي">متغير عشوائي</a>)</li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="عملية تصادفية">عملية تصادفية</a> / <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حساب التفاضل والتكامل العشوائي">تحليل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="تكامل دالي">تكامل المسار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A7%D9%81%D9%8A%D9%86" title="حساب ماليافين">حساب التغايرات العشوائية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="فيزياء رياضية">فيزياء<br />رياضية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تحليلية">ميكانيكا تحليلية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%84%D8%A7%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AC" title="ميكانيكا لاغرانج">لاغرانج</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A" title="ميكانيكا هاملتوني">هاملتوني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%82%D9%84_(%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)#نظرية_الحقول" title="حقل (الفيزياء)">نظرية الحقول</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الحقل التقليدية">كلاسيكي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%AA%D8%AB%D8%A7%D9%84%D9%8A" title="نظرية الحقل الامتثالي">امتثالي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B9%D8%A7%D9%84" title="نظرية الحقل الفعال">فعال</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3" title="نظرية المقياس">مقياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="نظرية الحقل الإحصائي">إحصائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الحقل الكمومي الطوبولوجية">طوبولوجي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%A8" title="نظرية التقليب">نظرية التقليب</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B6%D8%B7%D8%B1%D8%A7%D8%A8_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="نظرية الاضطراب (ميكانيكا الكم)">في ميكانيكا الكم</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%87%D8%AF" title="نظرية الجهد">نظرية الجهد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%B1" title="نظرية الأوتار">نظرية الأوتار</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%B2%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأوتار البوزونية">البوزونية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="نظرية الأوتار الطوبولوجية">الطوبولوجية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82" title="تناظر فائق">تناظر فائق</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="ميكانيكا الكم فائقة التناظر (الصفحة غير موجودة)">ميكانيكا الكم فائقة التناظر</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="نظرية التناظر الفائق للديناميات العشوائية (الصفحة غير موجودة)">نظرية التناظر الفائق للديناميات العشوائية</a></li></ul></li></ul> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th id="بنية_جبرية" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;font-weight:normal;"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="بنية جبرية">بنية جبرية</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر الفضاء الفيزيائي (الصفحة غير موجودة)">جبر الفضاء الفيزيائي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">تكامل فاينمان</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%88%D9%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر بواسون (الصفحة غير موجودة)">جبر بواسون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="زمرة كمومية">زمرة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D9%84_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%AA%D9%86%D8%A7%D9%87%D9%8A" title="زمرة استبدال غير متناهي">زمرة استبدال غير متناهي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%AB%D9%8A%D9%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="فيزياء الجسيمات ونظرية التمثيل (الصفحة غير موجودة)">نظرية التمثيل</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر الزمكان (الصفحة غير موجودة)">جبر الزمكان</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر فائق (الصفحة غير موجودة)">جبر فائق</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="جبر التناظر الفائق (الصفحة غير موجودة)">جبر التناظر الفائق</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D8%A7%D8%B1" title="نظرية القرار">نظرية القرار</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D8%B9%D8%A7%D8%A8" title="نظرية الألعاب">نظرية الألعاب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D9%88%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بحوث العمليات">بحوث العمليات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="استمثال (رياضيات)">استمثال</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الخيار الاجتماعي">نظرية الخيار الاجتماعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1" title="إحصاء">إحصاء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="اقتصاد رياضي">اقتصاد رياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="رياضيات مالية">رياضيات مالية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تطبيقات أخرى</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" class="mw-redirect" title="علم الأحياء الرياضي">علم الأحياء</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="كيمياء رياضية">كيمياء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%81%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="علم النفس الحسابي">علم النفس</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="علم الاجتماع الرياضي">علم الاجتماع</a></li> <li>"<a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%82%D9%88%D9%84%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية">الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية</a>"</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">متعلق</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">رياضيات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">المنظمات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية (الصفحة غير موجودة)">جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="الجمعية اليابانية للرياضيات الصناعية والتطبيقية (الصفحة غير موجودة)">الجمعية اليابانية للرياضيات الصناعية والتطبيقية</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%A7)&action=edit&redlink=1" class="new" title="جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية (فرنسا) (الصفحة غير موجودة)">جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية الفرنسية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%84%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="المجلس الدولي للرياضيات الصناعية والتطبيقية (الصفحة غير موجودة)">المجلس الدولي للرياضيات الصناعية والتطبيقية</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="فروع_الرياضيات_التي_تهتم_بدراسة_الفضاء" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="قالب:فضاء رياضي"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="نقاش القالب:فضاء رياضي (الصفحة غير موجودة)"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="فروع_الرياضيات_التي_تهتم_بدراسة_الفضاء" style="font-size:114%;margin:0 4em">فروع <a class="mw-selflink selflink">الرياضيات</a> التي تهتم بدراسة <a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="فضاء رياضي">الفضاء</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">طوبولوجيا</a> • <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="هندسة رياضية">هندسة رياضية</a> • <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">علم المثلثات</a> • <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">هندسة جبرية</a> • <a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="هندسة تفاضلية">هندسة تفاضلية</a> • <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا تفاضلية">طوبولوجيا تفاضلية</a> • <a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="طوبولوجيا جبرية">طوبولوجيا جبرية</a> • <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">جبر خطي</a> • <a href="/wiki/%D9%83%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A9" title="كسيرة">هندسة كسيرية</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="فروع_رياضيات_التي_تهتم_بدراسة_تغير_الكميات_الرياضية" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="قالب:تغير رياضي"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="نقاش القالب:تغير رياضي (الصفحة غير موجودة)"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="فروع_رياضيات_التي_تهتم_بدراسة_تغير_الكميات_الرياضية" style="font-size:114%;margin:0 4em">فروع <a class="mw-selflink selflink">رياضيات</a> التي تهتم بدراسة <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84" title="تفاضل">تغير</a> الكميات الرياضية</div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8" title="حساب">حساب</a> • <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل">تفاضل وتكامل</a> • <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA" title="حساب المتجهات">تفاضل شعاعي</a> • <a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">تحليل رياضي</a> • <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="معادلة تفاضلية">معادلة تفاضلية</a> • <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A" title="نظام تحريكي">نظام تحريكي</a> • <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%88%D8%B6%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="نظرية فوضى الكون">نظرية فوضى الكون</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="فروع_الرياضيات_التي_تهتم_بدراسة_البنى_الرياضية" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="قالب:بنية رياضية"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="نقاش القالب:بنية رياضية"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="فروع_الرياضيات_التي_تهتم_بدراسة_البنى_الرياضية" style="font-size:114%;margin:0 4em">فروع <a class="mw-selflink selflink">الرياضيات</a> التي تهتم بدراسة <a href="/wiki/%D8%A8%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9" title="بنية رياضية">البنى الرياضية</a></div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="جبر مجرد">جبر مجرد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد">نظرية الأعداد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="هندسة جبرية">الهندسة الجبرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1" title="نظرية الزمر">نظرية الزمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%86%D9%88%D9%8A%D8%AF" class="mw-redirect" title="مونويد">المونويدات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي">التحليل الرياضي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7" title="طوبولوجيا">الطوبولوجيا</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A" title="جبر خطي">جبر خطي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان">نظرية المخططات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B4%D8%A7%D9%85%D9%84" title="جبر شامل">الجبر الشامل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A6%D8%A9" title="نظرية الفئة">نظرية الأصناف</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A8" title="نظرية الترتيب">نظرية الترتيب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="قياس (رياضيات)">القياس</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q395#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q395#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q395#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">وطنية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><span class="explain" title="Matemáticas"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX4576260">المكتبة القومية الإسبانية (BNE)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="Mathématiques"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11932434c">المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="Mathematik"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4037944-9">الملف الاستنادي المتكامِل (GND)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="מתמטיקה"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007555885005171">المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="Mathematics"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85082139">مكتبة الكونغرس (LCNAF)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="数学"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00571521">مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="matematika"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph117231&CON_LNG=ENG">قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="수학(학문)[數學]"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lod.nl.go.kr/resource/KSH2000000191">المكتبة القومية الكوريَّة (NLK)</a></span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">أخرى</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://esu.com.ua/search_articles.php?id=66923">موسوعة أوكرانيا الحديثة (ESU)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://hls-dhs-dss.ch/fr/articles/008274">قاموس سويسرا التاريخي (HDS)</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">التصنيفات الطبية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0;text-align:right;"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><b><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظام فهرسة المواضيع الطبية">نظام فهرسة المواضيع الطبية (MeSH)</a></b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://meshb.nlm.nih.gov/record/ui?ui=D008433">D008433</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">المعرفات الخارجية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="padding:0;text-align:right;"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><b>المكتبة القومية في إسبانيا (BNE)</b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX4576260">XX4576260</a></li> <li><b><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9" title="نظام اللغة الطبية الموحدة">نظام اللغة الطبية الموحدة (UMLS CUI)</a></b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ncim-stage.nci.nih.gov/ncimbrowser/ConceptReport.jsp?dictionary=NCI%20Metathesaurus&code=C0024934">C0024934</a></li> <li><b>المكتبة المركزية القومية في فلورنسا (BNCF)</b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=2600">2600</a></li> <li><b>المكنز الزراعي (USDA NALT)</b>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://lod.nal.usda.gov/nalt/6369">6369</a></li> <li><b><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="جايستور">جستور (JSTOR)</a></b>: mathematics</li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Sciences_exactes.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Sciences_exactes.svg/28px-Sciences_exactes.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Sciences_exactes.svg/42px-Sciences_exactes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Sciences_exactes.svg/56px-Sciences_exactes.svg.png 2x" data-file-width="256" data-file-height="256" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85" title="بوابة:علوم">بوابة علوم</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Logic_portal.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Logic_portal.svg/32px-Logic_portal.svg.png" decoding="async" width="32" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Logic_portal.svg/48px-Logic_portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Logic_portal.svg/64px-Logic_portal.svg.png 2x" data-file-width="287" data-file-height="218" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82" title="بوابة:منطق">بوابة منطق</a></span></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68107301">.mw-parser-output .ambox{margin:0;border:1px solid #a2a9b1;border-right:2px solid #36c;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-right{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border:1px solid #b32424;border-right:2px solid #b32424;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#fee7e6)}.mw-parser-output .ambox-delete{border:1px solid #b32424;border-right:2px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border:1px solid #f28500;border-right:2px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border:1px solid #fc3;border-right:2px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border:1px solid #9932cc;border-right:2px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-current{border:1px solid #A5D6A7;border-right:2px solid #A5D6A7}.mw-parser-output .ambox-featured{border:1px solid #C0C0C0}.mw-parser-output .ambox-protection{border-right:1px solid #a2a9b1;border-right:2px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:95%}.mw-parser-output .ambox .mbox-text .date-container{font-size:smaller}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageleft{border:none;padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:42px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-right:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0}}.mw-parser-output .ambox th.mbox-text,.mw-parser-output .ambox td.mbox-text{padding:0.25em 0.5em;font-size:95%}.mw-parser-output .ambox th.mbox-text .date-container,.mw-parser-output .ambox td.mbox-text .date-container{font-size:small}.mw-parser-output .ambox td.mbox-image{padding:2px 0.2em 2px 0}.mw-parser-output .ambox td.mbox-imageleft{padding:2px 0.2em 2px 0}.mw-parser-output .ambox-notice{border:1px solid #36c;border-right:2px solid #36c}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-image,.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-imageleft,.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-empty-cell{display:none}.mw-parser-output .compact-ambox table.ambox{border:none;border-collapse:collapse;background-color:transparent;margin:0 1.6em 0 0!important;padding:0!important;width:auto;display:block}body.mediawiki .mw-parser-output .compact-ambox table.mbox-small-right{font-size:100%;width:auto;margin:0}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-text{padding:0!important;margin:0!important}.mw-parser-output .compact-ambox table .mbox-text-span{display:list-item;line-height:1.5em;list-style-type:square}.mw-parser-output .compact-ambox .hide-when-compact{display:none}.mw-parser-output .compact-ambox .hide-when-compact{display:none}</style><table id="FC-editnotice" class="box-شريط_محتوى_متميز plainlinks metadata ambox ambox-featured plainlinks noprint ambox-featured" role="presentation" style="text-align:center;"><tbody><tr><td class="mbox-empty-cell"></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Symbol_star_silver.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/20px-Symbol_star_silver.svg.png" decoding="async" width="20" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/30px-Symbol_star_silver.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Symbol_star_silver.svg/40px-Symbol_star_silver.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> هذه <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="ويكيبيديا:مقالات جيدة">مقالةٌ جيّدةٌ</a>، بدءًا من <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&oldid=38702828">نسخة 22 سبتمبر 2019</a> <span style="font-size:80%">(<a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&oldid=38702828&diff=cur">قارن بالنسخة الحالية</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="نقاش:رياضيات">صفحة النقاش</a><b>·</b> <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="ويكيبيديا:ترشيحات المقالات الجيدة/رياضيات">صفحة التصويت</a>)</span></div></td></tr></tbody></table></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=رياضيات&oldid=67896693">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=رياضيات&oldid=67896693</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيفات</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:رياضيات">رياضيات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B4%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:علوم شكلية">علوم شكلية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B5%D8%B7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:مصطلحات رياضياتية">مصطلحات رياضياتية</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D9%88%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D8%B7_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%AF%D8%B9%D9%88%D9%85%D8%A9" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: وسائط غير مدعومة">أخطاء الاستشهاد: وسائط غير مدعومة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%AA%D8%B9%D8%A7%D8%B1%D8%B6_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1_%D9%85%D8%B9_%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A9" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: تعارض مسار مع وصلة">أخطاء الاستشهاد: تعارض مسار مع وصلة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83" title="تصنيف:قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك">قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة">صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9_(en)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)">الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية (en)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A_%D9%86%D8%B5%D8%A7_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%BA%D8%B1%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:مقالات تحوي نصا بالإغريقية">مقالات تحوي نصا بالإغريقية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة">صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9_(en-us)" title="تصنيف:الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية الأمريكية (en-us)">الاستشهاد بمصادر باللغة الإنجليزية الأمريكية (en-us)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: التاريخ">أخطاء الاستشهاد: التاريخ</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: مسار الأرشيف">أخطاء الاستشهاد: مسار الأرشيف</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A3%D8%B3%D9%85%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9:_%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A4%D9%84%D9%81%D9%8A%D9%86" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين">صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8A_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_ISBN_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية">الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AC%D8%B9_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:صفحات بها مراجع ويكي بيانات">صفحات بها مراجع ويكي بيانات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P361" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P361">صفحات تستخدم خاصية P361</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P366" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P366">صفحات تستخدم خاصية P366</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:صفحات تستخدم وحدة بطاقة">صفحات تستخدم وحدة بطاقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مقالات تستعمل قوالب معلومات">مقالات تستعمل قوالب معلومات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P18" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P18">صفحات تستخدم خاصية P18</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A_%D9%86%D8%B5%D8%A7_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:مقالات تحوي نصا باليونانية">مقالات تحوي نصا باليونانية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%81%D9%82%D9%88%D8%AF%D8%A9" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: دورية مفقودة">أخطاء الاستشهاد: دورية مفقودة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:صفحات بوصلات خارجية بالإنجليزية">صفحات بوصلات خارجية بالإنجليزية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNE" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNE">مقالات فيها معرفات BNE</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNF" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNF">مقالات فيها معرفات BNF</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_GND" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات GND">مقالات فيها معرفات GND</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_J9U" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات J9U">مقالات فيها معرفات J9U</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_LCCN" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات LCCN">مقالات فيها معرفات LCCN</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NDL" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NDL">مقالات فيها معرفات NDL</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NKC" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NKC">مقالات فيها معرفات NKC</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NLK" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NLK">مقالات فيها معرفات NLK</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_EMU" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات EMU">مقالات فيها معرفات EMU</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_HDS" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات HDS">مقالات فيها معرفات HDS</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%86_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A_%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مصادر طبية من ويكي بيانات">مصادر طبية من ويكي بيانات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة علوم/مقالات متعلقة">بوابة علوم/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة منطق/مقالات متعلقة">بوابة منطق/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9" title="تصنيف:مقالات جيدة">مقالات جيدة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%89_%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D8%A8%D8%AF%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AC%D8%B9%D8%A9" title="تصنيف:صفحات محتوى متميز بدون تاريخ المراجعة">صفحات محتوى متميز بدون تاريخ المراجعة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%89_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D9%85%D9%86%D8%B0_2019" title="تصنيف:محتوى ويكيبيديا المتميز منذ 2019">محتوى ويكيبيديا المتميز منذ 2019</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%89_%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%8A%D8%B2_%D9%85%D9%86%D8%B0_%D8%B3%D8%A8%D8%AA%D9%85%D8%A8%D8%B1_2019" title="تصنيف:محتوى ويكيبيديا المتميز منذ سبتمبر 2019">محتوى ويكيبيديا المتميز منذ سبتمبر 2019</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%B0_2019" title="تصنيف:مقالات جيدة منذ 2019">مقالات جيدة منذ 2019</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D9%8A%D8%AF%D8%A9_%D9%85%D9%86%D8%B0_%D8%B3%D8%A8%D8%AA%D9%85%D8%A8%D8%B1_2019" title="تصنيف:مقالات جيدة منذ سبتمبر 2019">مقالات جيدة منذ سبتمبر 2019</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 18 سبتمبر 2024، الساعة 20:33.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-b7zbx","wgBackendResponseTime":266,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"2.139","walltime":"3.014","ppvisitednodes":{"value":7009,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":266910,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":4719,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":43,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":344160,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":5,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 2244.007 1 -total"," 29.94% 671.834 1 قالب:بطاقة_تخصص"," 27.30% 612.691 1 قالب:مراجع"," 9.20% 206.390 12 قالب:استشهاد_بدورية_محكمة"," 7.87% 176.531 1 قالب:شريط_جانبي_رياضيات"," 6.69% 150.235 26 قالب:استشهاد_بكتاب"," 6.64% 148.915 1 قالب:شريط_جانبي/مخفي"," 5.81% 130.290 2 قالب:Ill-WD2"," 4.56% 102.225 1 قالب:شريط_محتوى_متميز"," 4.20% 94.178 6 قالب:شريط"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"1.161","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":11144103,"limit":52428800},"limitreport-logs":"qidQ395\nP1690 lenth: 0\nP1692 lenth: 0\nP563 lenth: 0\nP486 lenth: 1\nP1691 lenth: 0\nP492 lenth: 0\nP493 lenth: 0\nP4229 lenth: 0\nP494 lenth: 0\nP557 lenth: 0\nP1748 lenth: 0\nP1930 lenth: 0\nP686 lenth: 0\nP704 lenth: 0\nP1583 lenth: 0\nP3329 lenth: 0\nP595 lenth: 0\nP4670 lenth: 0\nP950 lenth: 1\nP3827 lenth: 1\nP4233 lenth: 0\nP1461 lenth: 0\nP2892 lenth: 1\nP508 lenth: 1\nP4317 lenth: 0\nP1694 lenth: 0\nP1395 lenth: 0\nP663 lenth: 0\nP604 lenth: 0\nP4236 lenth: 0\nP592 lenth: 0\nP4235 lenth: 0\nP2074 lenth: 0\nP2004 lenth: 1\nP673 lenth: 0\nP699 lenth: 0\nP4338 lenth: 0\n","limitreport-profile":[["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::callParserFunction","480","39.3"],["?","180","14.8"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::getEntity","100","8.2"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::getExpensiveData","60","4.9"],["dataWrapper \u003Cmw.lua:672\u003E","60","4.9"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::getEntityStatements","40","3.3"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::match","40","3.3"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::find","40","3.3"],["MediaWiki\\Extension\\Scribunto\\Engines\\LuaSandbox\\LuaSandboxCallback::sub","20","1.6"],["\u003Cmw.title.lua:50\u003E","20","1.6"],["[others]","180","14.8"]]},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-xdtdv","timestamp":"20241124203841","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q395","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q395","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2003-08-03T00:26:50Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/7\/79\/Mathematics.png","headline":"\u0627\u0644\u062f\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062c\u0631\u062f\u0629 \u0644\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0627\u0644\u0623\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648\u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637 \u0648\u0627\u0644\u062a\u0631\u0643\u064a\u0628 \u0648\u0627\u0644\u062a\u063a\u064a\u0631"}</script> </body> </html>