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Disponible en 51 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-51" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">51 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8" title="حساب – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="حساب" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Kalkulasyon" title="Kalkulasyon – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Kalkulasyon" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D0%B5" title="Вылічэнне – biélorusse" lang="be" hreflang="be" data-title="Вылічэнне" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="biélorusse" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Изчисление – bulgare" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Изчисление" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgare" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE" title="गणना – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="गणना" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Compte_(c%C3%A0lcul)" title="Compte (càlcul) – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Compte (càlcul)" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/V%C3%BDpo%C4%8Det" title="Výpočet – tchèque" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Výpočet" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tchèque" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%83%D1%82%D0%BB%D0%B0%D0%B2" title="Шутлав – tchouvache" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Шутлав" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="tchouvache" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Cyfrifo" title="Cyfrifo – gallois" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Cyfrifo" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="gallois" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Rechnen" title="Rechnen – allemand" lang="de" hreflang="de" data-title="Rechnen" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3nt" title="Cónt – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Cónt" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Calculation" title="Calculation – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Calculation" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cuenta_(matem%C3%A1tica)" title="Cuenta (matemática) – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Cuenta (matemática)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D9%87" title="محاسبه – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="محاسبه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Laskutoimitus" title="Laskutoimitus – finnois" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Laskutoimitus" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finnois" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Kalkil_(mat%C3%A9matik)" title="Kalkil (matématik) – créole guyanais" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Kalkil (matématik)" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="créole guyanais" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo – galicien" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Cálculo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicien" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91" title="חישוב – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="חישוב" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="परिकलन – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="परिकलन" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Kalkilasyon" title="Kalkilasyon – créole haïtien" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Kalkilasyon" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="créole haïtien" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Calculo_(mathematica)" title="Calculo (mathematica) – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Calculo (mathematica)" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Penghitungan" title="Penghitungan – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Penghitungan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésien" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_(matematica)" title="Calcolo (matematica) – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Calcolo (matematica)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97" title="計算 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="計算" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/kanji" title="kanji – lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="kanji" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/Ak%C9%94nta" title="Akɔnta – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Akɔnta" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D1%81%D0%B5%D0%BF%D1%82%D0%B5%D1%83" title="Есептеу – kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Есептеу" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kl mw-list-item"><a href="https://kl.wikipedia.org/wiki/Kisitsisinik_ilinniarneq" title="Kisitsisinik ilinniarneq – groenlandais" lang="kl" hreflang="kl" data-title="Kisitsisinik ilinniarneq" data-language-autonym="Kalaallisut" data-language-local-name="groenlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Kalaallisut</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%84%EC%82%B0" title="계산 – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="계산" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%81%D0%B5%D0%BF%D1%82%D3%A9%D3%A9" title="Эсептөө – kirghize" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Эсептөө" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirghize" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Calcula" title="Calcula – lingua franca nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Calcula" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="lingua franca nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kalkuliacija" title="Kalkuliacija – lituanien" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kalkuliacija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituanien" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Kajy" title="Kajy – malgache" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Kajy" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgache" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Perhitungan" title="Perhitungan – malais" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Perhitungan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malais" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kalkulasjon" title="Kalkulasjon – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kalkulasjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pcd mw-list-item"><a href="https://pcd.wikipedia.org/wiki/Carcul_(mat%C3%A9matiques)" title="Carcul (matématiques) – picard" lang="pcd" hreflang="pcd" data-title="Carcul (matématiques)" data-language-autonym="Picard" data-language-local-name="picard" class="interlanguage-link-target"><span>Picard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Obliczenia" title="Obliczenia – polonais" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Obliczenia" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonais" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Conta_matem%C3%A1tica" title="Conta matemática – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Conta matemática" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Вычисление – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Вычисление" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/V%C3%BDpo%C4%8Det" title="Výpočet – slovaque" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Výpočet" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovaque" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Kusamhura" title="Kusamhura – shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Kusamhura" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Llogaritja" title="Llogaritja – albanais" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Llogaritja" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanais" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Kalkulacija" title="Kalkulacija – serbe" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Kalkulacija" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbe" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Ber%C3%A4kning" title="Beräkning – suédois" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Beräkning" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suédois" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обчислення – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Обчислення" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo mw-list-item"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Kalkulam" title="Kalkulam – volapük" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Kalkulam" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="volapük" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/Ukubala" title="Ukubala – xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="Ukubala" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%A1%E7%AE%97" title="计算 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="计算" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/K%C3%A8-s%C7%B9g" title="Kè-sǹg – minnan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Kè-sǹg" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="minnan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97" title="計算 – cantonais" lang="yue" hreflang="yue" data-title="計算" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonais" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/UkuQaqulula" title="UkuQaqulula – zoulou" lang="zu" hreflang="zu" data-title="UkuQaqulula" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zoulou" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q622821#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens 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href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Calculation" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiversity mw-list-item"><a href="https://fr.wikiversity.org/wiki/Identit%C3%A9s_remarquables" hreflang="fr"><span>Wikiversité</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q622821" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div 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data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata homonymie hatnote"><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Aide:Homonymie" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p>Pour les articles homonymes, voir <a href="/wiki/Calcul" class="mw-disambig" title="Calcul">calcul</a>. </p> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Konkretismus_(DSC04014).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Konkretismus_%28DSC04014%29.jpg/220px-Konkretismus_%28DSC04014%29.jpg" decoding="async" width="220" height="159" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Konkretismus_%28DSC04014%29.jpg/330px-Konkretismus_%28DSC04014%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Konkretismus_%28DSC04014%29.jpg/440px-Konkretismus_%28DSC04014%29.jpg 2x" data-file-width="920" data-file-height="663" /></a><figcaption>Enfant effectuant un calcul</figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques">mathématiques</a>, un <b>calcul</b> est une <a href="/wiki/Op%C3%A9ration_(math%C3%A9matiques)" title="Opération (mathématiques)">opération</a> ou un ensemble d'opérations effectuées sur des grandeurs<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Initialement ces grandeurs étaient des <a href="/wiki/Nombre" title="Nombre">nombres</a> mais le développement des outils mathématiques et de l'abstraction permet maintenant d'effectuer des calculs sur des objets plus complexes (<a href="/wiki/Fonction_(math%C3%A9matiques)" title="Fonction (mathématiques)">fonctions</a>, <a href="/wiki/Vecteur" title="Vecteur">vecteurs</a>, <a href="/wiki/Logique_math%C3%A9matique" title="Logique mathématique">propositions</a>). Par la suite, l'<a href="/wiki/Informatique" title="Informatique">informatique</a> a permis de faire couramment des calculs sur des données formelles variées et le calcul est devenu un objet d'étude dans la théorie de la <a href="/wiki/Calculabilit%C3%A9" class="mw-redirect" title="Calculabilité">calculabilité</a>. </p><p>L'<a href="/wiki/Addition" title="Addition">addition</a> est un exemple de calcul. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Étymologie"><span id=".C3.89tymologie"></span>Étymologie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Étymologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Étymologie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><span class="citation">« Le mot <i>calcul</i>, symbole même de notre ère scientifique et technique, dérive du mot latin <i>calculus</i> qui signifie <i>petit caillou</i> »</span><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Ces petits cailloux sont à l'origine d'un des plus anciens systèmes comptables découvert à nos jours<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. L'usage de cailloux pour symboliser des personnes, des animaux ou des mesures de grains et pour y effectuer des additions et des soustractions est fondamental dans l'évolution du calcul mathématique. Premier outil de calcul silencieux et symbolique, il est le précurseur de toute une famille d'aide au calcul que sont les <a href="/wiki/Abaque_(calcul)" title="Abaque (calcul)">abaques</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Objets_du_calcul">Objets du calcul</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Objets du calcul" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Objets du calcul"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Nombre" title="Nombre">Nombre</a>.</div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Checker_counting_board.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Checker_counting_board.jpg/220px-Checker_counting_board.jpg" decoding="async" width="220" height="223" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Checker_counting_board.jpg/330px-Checker_counting_board.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Checker_counting_board.jpg/440px-Checker_counting_board.jpg 2x" data-file-width="1559" data-file-height="1580" /></a><figcaption>Tableau de comptage dans un livre de mathématiques japonais du XVIIIe siècle.</figcaption></figure> <p>Les <a href="/wiki/Os_d%27Ishango" title="Os d'Ishango">os d'Ishango</a>, également appelés bâtons d'Ishango, sont considérés comme le plus ancien <a href="/wiki/Instrument_de_calcul" title="Instrument de calcul">outil de calcul</a> jamais mis au jour. Ils ont été découverts au sein de <a href="/wiki/Arch%C3%A9ologie" title="Archéologie">vestiges archéologiques</a> découverts dans l'ancien <a href="/wiki/Congo_belge" title="Congo belge">Congo belge</a>. Le site est daté de plus de 20 000 ans. Selon certains auteurs, il pourrait s'agir de la plus ancienne attestation de la pratique de l'<a href="/wiki/Arithm%C3%A9tique" title="Arithmétique">arithmétique</a> dans l'<a href="/wiki/Histoire_du_monde" class="mw-redirect" title="Histoire du monde">histoire de l'humanité</a>. Ils ont été considérés, dans un premier temps, comme des <a href="/wiki/B%C3%A2ton_de_comptage" title="Bâton de comptage">bâtons de comptage</a>. Néanmoins, quelques scientifiques pensent qu'il s'agirait d'une compréhension bien plus avancée que le simple comptage. Thèse rejetée par des spécialistes, dont Olivier Keller<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Les premiers calculs ont porté sur des <a href="/wiki/Entier_naturel" title="Entier naturel">nombres entiers</a> : nombre d'animaux dans un troupeau, nombre de soldats dans une armée, nombre de jours dans un calendrier, prix à payer lors d'une transaction ou un impôt, <abbr class="abbr" title="et cetera">etc.</abbr> </p><p>Le développement des <a href="/wiki/Syst%C3%A8me_de_num%C3%A9ration" title="Système de numération">systèmes de numération</a> permet d'effectuer ensuite des calculs sur des <a href="/wiki/Fraction_(math%C3%A9matiques)" title="Fraction (mathématiques)">nombres fractionnaires</a> (représentant des <a href="/wiki/Longueur" title="Longueur">longueurs</a> ou des <a href="/wiki/Temps" title="Temps">durées</a>) comme à <a href="/wiki/Sumer" title="Sumer">Sumer</a> à la fin du <abbr class="abbr" title="Quatrième">IV<sup>e</sup></abbr> millénaire ou plus tard en Égypte<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Les sumériens ont commencé par utiliser des calculi pour le comptage mais aussi pour les contrats, scellés dans des <a href="/wiki/Bulle-enveloppe" title="Bulle-enveloppe">Bulle-enveloppe</a>, ou répartis dans des <a href="/wiki/Abaque_(calcul)" title="Abaque (calcul)">abaques</a> à fin de calcul (multiplication, division)<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>7<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> et ce avant même qu'on puisse parler d'écriture ou de système de numération. Ces calculi ont été représentés sur des tablettes puis adaptés à la <a href="/wiki/Num%C3%A9ration_m%C3%A9sopotamienne#Systèmes_de_numération_métrologiques" title="Numération mésopotamienne">notation cunéiforme</a> avant de passer en <a href="/wiki/Notation_positionnelle" title="Notation positionnelle">notation sexagésimale de position</a>. </p><p>Repris par les assyro-babyloniens, ce système a permis très tôt de faire des calculs de comptage mais aussi de géométrie, trigonométrie et racines. On a ainsi retrouvé des tables d'inverses<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite_crochet">[</span>8<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> ou de trigonométrie ou de <a href="/wiki/Triplet_pythagoricien" title="Triplet pythagoricien">triplets pythagoriciens</a> (tablette <a href="/wiki/Plimpton_322" title="Plimpton 322">Plimpton 322</a> datant de vers -1800). </p><p>Les anciens <a href="/wiki/Gr%C3%A8ce_antique" title="Grèce antique">Grecs</a> se sont surtout intéressés à la géométrie, considérée comme « la science grecque par excellence<sup id="cite_ref-ref_auto_1_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-ref_auto_1-9"><span class="cite_crochet">[</span>9<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>». Celle-ci a été particulièrement développée par <a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a>, dont les <i>Éléments</i> « ont été à la base de tout l'enseignement de la géométrie non seulement chez les Grecs, mais chez les Romains et les Arabes, puis chez les modernes<sup id="cite_ref-ref_auto_1_9-1" class="reference"><a href="#cite_note-ref_auto_1-9"><span class="cite_crochet">[</span>9<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>». Contrairement à des simplifications courantes, « la géométrie raisonne sur des figures intelligibles et procède avec une extrême défiance de tout ce qui rappelle l'expérience sensible<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite_crochet">[</span>10<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>». « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre » proclamait, selon la légende<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite_crochet">[</span>11<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite_crochet">[</span>12<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite_crochet">[</span>13<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, l'<a href="/wiki/%C3%89pigraphe_(architecture)" title="Épigraphe (architecture)">épigraphe</a> du fronton de l'<a href="/wiki/Acad%C3%A9mie_de_Platon" title="Académie de Platon">Académie de Platon</a>. Elle permettra d'atteindre à des modèles d'une grande précision en <a href="/wiki/Astronomie" title="Astronomie">astronomie</a>, avec <a href="/wiki/H%C3%A9raclide_du_Pont" title="Héraclide du Pont">Héraclide du Pont</a>, <a href="/wiki/Aristarque_de_Samos" title="Aristarque de Samos">Aristarque de Samos</a>, <a href="/wiki/%C3%89ratosth%C3%A8ne" title="Ératosthène">Ératosthène</a>, <a href="/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e" class="mw-redirect" title="Ptolémée">Ptolémée</a>, <a href="/wiki/Hipparque_(astronome)" title="Hipparque (astronome)">Hipparque</a>, et bien d'autres. </p> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Math%C3%A9matiques_de_la_Gr%C3%A8ce_antique" title="Mathématiques de la Grèce antique">Mathématiques de la Grèce antique</a>.</div></div> <p>Certains ont affirmé que l'arithmétique grecque dédaignait, conformément aux conseils de <a href="/wiki/Platon" title="Platon">Platon</a>, les problèmes réalistes et on « louait le grand <a href="/wiki/Pythagore" title="Pythagore">Pythagore</a> d'avoir su, le premier, s'élever au-dessus des besoins des marchands<sup id="cite_ref-:0_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-14"><span class="cite_crochet">[</span>14<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>». En réalité, les Grecs ont amplement appliqué le calcul comme la géométrie à leurs réalisations techniques, en architecture comme en mécanique ou en construction navale : on ne construit pas des temples grecs ou des appareils mathématiques comme la <a href="/wiki/Machine_d%27Anticyth%C3%A8re" title="Machine d'Anticythère">machine d'Anticythère</a> sans effectuer de nombreux calculs ! Toutefois, faute d'un système de notation symbolique appropriée, « l'arithmétique n'a pas su s'y élever à un niveau de généralité et de perfection aussi grand que la géométrie<sup id="cite_ref-:0_14-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-14"><span class="cite_crochet">[</span>14<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>», sauf dans les domaines, nombreux en mathématiques, où le raisonnement démonstratif n'a pas besoin de chiffres. </p><p>Les mathématiciens grecs travaillent sur des longueurs et étudient la notion de <a href="/wiki/Commensurabilit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)" title="Commensurabilité (mathématiques)">commensurabilité</a> (existe-t-il une unité qui permette de mesurer deux longueurs ?) qui est à rapprocher de la notion actuelle de <a href="/wiki/Nombre_rationnel" title="Nombre rationnel">nombre rationnel</a>. En cherchant à calculer la diagonale du carré de côté 1, c'est-à-dire <a href="/wiki/Racine_carr%C3%A9e_de_deux" title="Racine carrée de deux">racine carrée de deux</a>, ils découvrent l'existence de nombres incommensurables<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite_crochet">[</span>15<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, (on dirait de nos jours <a href="/wiki/Nombre_irrationnel" title="Nombre irrationnel">nombres irrationnels</a>) et inventent la notion de <a href="/wiki/Nombre_constructible" title="Nombre constructible">longueur constructible</a>. Pendant plusieurs siècles, les calculs s'effectuent sur ces types de nombres. </p><p>La recherche de solutions des <a href="/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9" title="Équation du second degré">équations du second degré</a> mène à des calculs sur des <a href="/wiki/Nombre_n%C3%A9gatif" title="Nombre négatif">nombres négatifs</a> ou complexes, que <a href="/wiki/Jean_le_Rond_D%27Alembert" class="mw-redirect" title="Jean le Rond D'Alembert">d'Alembert</a> dans son <i><a href="/wiki/Encyclop%C3%A9die_ou_Dictionnaire_raisonn%C3%A9_des_sciences,_des_arts_et_des_m%C3%A9tiers" title="Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers">Encyclopédie</a></i>, qualifie respectivement de racines fausses et de racines imaginaires et ne les accepte pas comme résultat d'un calcul final<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite_crochet">[</span>16<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Quant à l'ensemble des <a href="/wiki/Nombre_r%C3%A9el" title="Nombre réel">nombres réels</a>, il faut attendre la fin du <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle pour qu'il soit clairement défini<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite_crochet">[</span>17<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Parallèlement aux calculs sur des nombres (<a href="/wiki/Calcul_num%C3%A9rique" title="Calcul numérique">calcul numérique</a>), se développent, chez les mathématiciens de langue arabe <sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite_crochet">[</span>18<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> (<a href="/wiki/Ibn_al-Banna" class="mw-redirect" title="Ibn al-Banna">Ibn al-Banna</a>, <a href="/wiki/Al-Khawarizmi_(Mohamed_Ibn_Mussa)" class="mw-redirect" title="Al-Khawarizmi (Mohamed Ibn Mussa)">Al Khwarizmi</a>), précurseurs du <a href="/wiki/Calcul_alg%C3%A9brique" title="Calcul algébrique">calcul algébrique</a>, des calculs sur des <a href="/wiki/Polyn%C3%B4me" title="Polynôme">polynômes</a><sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite_crochet">[</span>19<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Les notations symboliques développées par <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> et <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> introduisent ce type de calcul en Europe. Les notations symboliques libèrent les calculs du champ des nombres et on effectue en Europe des calculs sur des objets aussi divers que des <a href="/wiki/Fonction_(math%C3%A9matiques)" title="Fonction (mathématiques)">fonctions</a> (<abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle), ou des <a href="/wiki/Vecteur" title="Vecteur">vecteurs</a> (<abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle). Vers la fin du <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle, l'école allemande crée les ensembles (<a href="/wiki/Corps_commutatif" title="Corps commutatif">corps commutatifs</a>, <a href="/wiki/Anneau_unitaire" title="Anneau unitaire">anneaux</a>) sur lesquels se définissent des opérations qui n'ont qu'un lointain rapport avec l'addition et la multiplication classique, bien que la même notation leur soit attribuée (+ et ×). C'est la naissance des <a href="/wiki/Structure_alg%C3%A9brique" title="Structure algébrique">structures algébriques</a>. </p><p>Au <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> et <abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècles, le développement de la <a href="/wiki/Logique_math%C3%A9matique" title="Logique mathématique">logique mathématique</a> offre un nouveau champ d'application : les propositions logiques. C'est le domaine du <a href="/wiki/Calcul_des_propositions" title="Calcul des propositions">calcul des propositions</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Opérations"><span id="Op.C3.A9rations"></span>Opérations</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Opérations" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Opérations"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>On retrouve dans le domaine des opérations une évolution similaire. Les quatre premières opérations sont, par ordre de complexité, l'<a href="/wiki/Addition" title="Addition">addition</a>, la <a href="/wiki/Soustraction" title="Soustraction">soustraction</a>, la <a href="/wiki/Multiplication" title="Multiplication">multiplication</a> et la <a href="/wiki/Division" title="Division">division</a>. Des règles de calculs sont établies pour ces quatre opérations qui vont des <a href="/wiki/Table_d%27addition" title="Table d'addition">tables d'addition</a>, ou de <a href="/wiki/Table_de_multiplication" title="Table de multiplication">multiplication</a> aux <a href="/wiki/Algorithme_de_multiplication" class="mw-redirect" title="Algorithme de multiplication">algorithmes de la multiplication</a> ou de la <a href="/wiki/Poser_une_division" class="mw-redirect" title="Poser une division">division</a>. </p><p>L'<a href="/wiki/Algorithme_de_calcul_de_la_racine_n-i%C3%A8me" title="Algorithme de calcul de la racine n-ième">extraction de racine</a> (<a href="/wiki/Extraction_de_racine_carr%C3%A9e" title="Extraction de racine carrée">extraction de racine carrée</a>, de <a href="/wiki/Racine_cubique" title="Racine cubique">racine cubique</a>, etc.) est d'un niveau de complexité supérieur. Le livre chinois <i><a href="/wiki/Les_Neuf_Chapitres_sur_l%27art_math%C3%A9matique" title="Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique">Les Neuf Chapitres</a></i>, commentés par <a href="/wiki/Liu_Hui" title="Liu Hui">Liu Hui</a> (263), présente des algorithmes d'extractions de racines carrées qui s'apparentent à l'algorithme de division. L'opération s'y nomme d'ailleurs le plus souvent « diviser par extraction de racine carrée ». </p><p>L'exponentiation (calcul de a<sup>b</sup>), classique pour b entier, est plus tardive pour b rationnel ou réel. </p><p>Au fur et à mesure que les objets de calcul se diversifient, les opérations en font autant. À côté des opérations classiques d'addition, de soustraction et de multiplication par un réel, on trouve alors le <a href="/wiki/Multiplication_des_matrices" class="mw-redirect" title="Multiplication des matrices">produit matriciel</a>, du <a href="/wiki/Produit_vectoriel" title="Produit vectoriel">produit vectoriel</a> ou <a href="/wiki/Produit_scalaire" title="Produit scalaire">scalaire</a> sur des vecteurs. On peut aussi faire le produit de polynômes, en faire une <a href="/wiki/Division_euclidienne" title="Division euclidienne">division euclidienne</a> mais aussi les dériver. On peut aussi calculer la dérivée d'une fonction dérivable, intégrer une fonction intégrable, faire le produit de fonctions numériques ou <a href="/wiki/Loi_de_composition" title="Loi de composition">composer</a> des applications. </p><p>Le calcul en mathématique regroupe alors toutes les branches des mathématiques, du calcul <a href="/wiki/Statistique" title="Statistique">statistique</a> (<a href="/wiki/Moyenne" title="Moyenne">moyenne</a>, <a href="/wiki/Variance_(statistiques_et_probabilit%C3%A9s)" class="mw-redirect" title="Variance (statistiques et probabilités)">variance</a>, <a href="/wiki/Estimateur_(statistique)" title="Estimateur (statistique)">estimateur</a>) au <a href="/wiki/Calcul_int%C3%A9gral" class="mw-redirect" title="Calcul intégral">calcul intégral</a>, au <a href="/wiki/Calcul_infinit%C3%A9simal" title="Calcul infinitésimal">calcul infinitésimal</a> ou au <a href="/wiki/Calcul_formel" title="Calcul formel">calcul formel</a>. La discipline du <a href="/wiki/Calcul_scientifique" class="mw-redirect" title="Calcul scientifique">calcul scientifique</a> étudie, conçoit et implémente des méthodes de calcul pour répondre à des problèmes scientifiques. </p><p>Sur les propositions logiques, les opérations sont les <a href="/wiki/Fonction_logique" title="Fonction logique">opérateurs logiques</a> (et, ou, négation, etc.). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Calcul_exact_et_calcul_approché"><span id="Calcul_exact_et_calcul_approch.C3.A9"></span>Calcul exact et calcul approché</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Calcul exact et calcul approché" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Calcul exact et calcul approché"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un calcul est exact quand le résultat fourni ne diffère en rien du résultat cherché. Le calcul d'une somme, d'une différence ou d'un produit peut être effectué de manière exacte si les valeurs de départ sont exactes et si la taille du nombre n'excède pas la capacité de calcul. En revanche, il est fréquent que le calcul d'un quotient ou d'une racine ne puisse mener qu'à une <a href="/wiki/Valeur_approch%C3%A9e" title="Valeur approchée">valeur approchée</a>. On parle alors de calcul approché. On cherche souvent à fournir, avec le résultat approché, une majoration de l'erreur commise. Par exemple, 7/3 est environ égal à 2,33 avec une erreur par défaut inférieure à 0,01, ou bien encore π est environ égal à 256/81. Ce calcul approché de <a href="/wiki/Pi" title="Pi">π</a> était connu des Égyptiens dès le <abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle <abbr class="abbr nowrap" title="avant Jésus-Christ">av. J.-C.</abbr> <sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite_crochet">[</span>20<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Certains calculs d'aire et de volume ne peuvent s'effectuer qu'en valeur approchée. </p><p>Le calcul approché apparaît très tôt dans l'histoire du calcul. Il est à l'origine de la création de <a href="/wiki/Table_num%C3%A9rique" title="Table numérique">tables numériques</a> de valeurs approchées : table des <a href="/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique" title="Fonction trigonométrique">sinus</a> en Inde<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite_crochet">[</span>21<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> et chez les mathématiciens de langue arabe<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite_crochet">[</span>22<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, <a href="/wiki/Table_de_logarithmes" title="Table de logarithmes">table de logarithmes</a> en Europe au <abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite_crochet">[</span>23<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Il est un objet d'étude en Europe dès le <abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle avec le développement des fonctions en <a href="/wiki/S%C3%A9rie_enti%C3%A8re" title="Série entière">séries entières</a>, et les recherches de valeurs approchées de zéro d'une fonction. Il reste très actuel et lié aux capacités de calcul des ordinateurs. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Outils_d'aide_au_calcul"><span id="Outils_d.27aide_au_calcul"></span>Outils d'aide au calcul</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Outils d'aide au calcul" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Outils d'aide au calcul"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Articles détaillés : <a href="/wiki/Algorithme" title="Algorithme">Algorithme</a> et <a href="/wiki/Abaque_(calcul)" title="Abaque (calcul)">Abaque (calcul)</a>.</div></div> <p>La méthode la plus ancienne consistait à utiliser des « petits cailloux » (<i>calculi</i>), ou à compter sur les doigts. Cette dernière méthode a été perfectionnée chez les Romains comme le montre une <a href="/wiki/Encyclop%C3%A9die" title="Encyclopédie">encyclopédie</a> rédigée par <a href="/wiki/Martianus_Capella" title="Martianus Capella">Martianus Capella</a>, vers 420, dans laquelle l'<a href="/wiki/All%C3%A9gorie" title="Allégorie">allégorie</a> de l'arithmétique fait son entrée en scène en comptant sur ses doigts à une vitesse telle que ceux-ci vibrent sans qu'on puisse en suivre le mouvement ; elle dit préférer les chiffres que l'on peut compter sur les doigts des deux mains, car les chiffres plus élevés exigent des mouvements complexes des bras<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite_crochet">[</span>24<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. <a href="/wiki/B%C3%A8de_le_V%C3%A9n%C3%A9rable" title="Bède le Vénérable">Bède le Vénérable</a> expose ces méthodes de calcul dans son <i><a href="/w/index.php?title=De_temporum_ratione&action=edit&redlink=1" class="new" title="De temporum ratione (page inexistante)">De temporum ratione</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/The_Reckoning_of_Time" class="extiw" title="en:The Reckoning of Time"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « The Reckoning of Time »">(en)</span></a></i><sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite_crochet">[</span>25<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Celles-ci seront en usage durant une bonne partie du Moyen Âge<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite_crochet">[</span>26<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>On a aussi développé des auxiliaires mécaniques tels que le <a href="/wiki/Boulier" title="Boulier">boulier</a> ou l'<a href="/wiki/Abaque_(calcul)" title="Abaque (calcul)">abaque</a>. Des méthodes de calculs complexes sont décrites très tôt à l'aide d'algorithmes qui libèrent l'utilisateur de la démarche de recherche pour ne lui laisser que les étapes du calcul à effectuer. C'est le cas par exemple des algorithmes figurant dans les mathématiques babyloniennes<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite_crochet">[</span>27<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> ou dans <a href="/wiki/Les_Neuf_Chapitres_sur_l%27art_math%C3%A9matique" title="Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique">Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique</a> en Chine (263). </p><p>Les choses ont changé avec l'apparition du <a href="/wiki/Calcul_automatique" title="Calcul automatique">calcul automatique</a>. </p><p>L'évolution des règles du calcul en <a href="/wiki/Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques">mathématiques</a> a permis la découverte de nouveaux <a href="/wiki/Algorithmique" title="Algorithmique">algorithmes</a>, qui décomposent simplement les instructions. Ces nouvelles méthodes sont fondamentales en <a href="/wiki/Informatique" title="Informatique">informatique</a> et en <a href="/wiki/Robotique" title="Robotique">robotique</a>, et sont très utilisées par les autres sciences telles que la <a href="/wiki/Physique" title="Physique">physique</a> ou la <a href="/wiki/Chimie" title="Chimie">chimie</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style="column-width:36em; column-count:2;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"><i><a href="/wiki/Le_Petit_Robert" title="Le Petit Robert">Le Petit Robert</a></i></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Ifrah1981">Ifrah 1981</a>, vol. II, chap. 5, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 99</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"> Lors de fouilles organisée en 1977 à Suse, on a pu exhiber des bourses en terre cuite scellées contenant des billes en terre crue de formes diverses associées aux diverses unités d'un système de numération et datant de 3300 av. J.-C. Elles servaient d'archives pour des comptables sumériens lors de transactions (voir <a href="#Ifrah1981">Ifrah 1981</a>, chap. 10).</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Keller2010"><span class="ouvrage" id="Olivier_Keller2010">Olivier Keller, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/ishango-analyse-v2.pdf"><cite style="font-style:normal;">Les fables d’Ishango, ou l’irrésistible tentation de la mathématique-fiction »</cite></a> », sur <span class="italique"><a href="/wiki/Bibnum" class="mw-redirect" title="Bibnum">Bibnum</a></span>, <time class="nowrap" datetime="2010-08" data-sort-value="2010-08">août 2010</time></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Mithen2012"><span class="ouvrage" id="S._Mithen2012"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> S. Mithen, <cite style="font-style:normal" lang="en">« Notation, Paleolithic »</cite>, dans Neil Asher Silberman, <cite class="italique" lang="en">The Oxford Companion to Archaeology</cite>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 1, Oxford University Press, <time>2012</time>, <abbr class="abbr" title="deuxième">2<sup>e</sup></abbr> <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">555-557</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=The+Oxford+Companion+to+Archaeology&rft.atitle=Notation%2C+Paleolithic&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.edition=2&rft.aulast=Mithen&rft.aufirst=S.&rft.date=2012&rft.volume=1&rft.pages=555-557&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="BenoîtChemlaRitter1992"><span class="ouvrage" id="Paul_BenoîtKarine_ChemlaJim_Ritter1992">Paul <span class="nom_auteur">Benoît</span>, <a href="/wiki/Karine_Chemla" title="Karine Chemla">Karine <span class="nom_auteur">Chemla</span></a> et Jim <span class="nom_auteur">Ritter</span>, <cite class="italique">Histoire des fractions, fractions d'histoire</cite>, <a href="/wiki/Birkh%C3%A4user" class="mw-redirect" title="Birkhäuser">Birkhäuser</a>, <time>1992</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Histoire+des+fractions%2C+fractions+d%27histoire&rft.pub=Birkh%C3%A4user&rft.aulast=Beno%C3%AEt&rft.aufirst=Paul&rft.au=Chemla%2C+Karine&rft.au=Ritter%2C+Jim&rft.date=1992&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Ifrah1994"><span class="ouvrage" id="Georges_Ifrah1994">Georges <span class="nom_auteur">Ifrah</span>, <cite class="italique">Histoire universelle des chiffres : l'intelligence des hommes racontée par les nombres et le calcul</cite>, R. Laffont, <time>1994</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2-221-07838-1" title="Spécial:Ouvrages de référence/2-221-07838-1"><span class="nowrap">2-221-07838-1</span></a>, <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-221-07838-9" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-221-07838-9"><span class="nowrap">978-2-221-07838-9</span></a> et <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2-221-05779-1" title="Spécial:Ouvrages de référence/2-221-05779-1"><span class="nowrap">2-221-05779-1</span></a>, <a href="/wiki/Online_Computer_Library_Center" title="Online Computer Library Center">OCLC</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://worldcat.org/fr/title/32511226">32511226</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/32511226">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Histoire+universelle+des+chiffres+%3A+l%27intelligence+des+hommes+racont%C3%A9e+par+les+nombres+et+le+calcul&rft.pub=R.+Laffont&rft.aulast=Ifrah&rft.aufirst=Georges&rft.date=1994&rft.isbn=2-221-07838-1&rft_id=info%3Aoclcnum%2F32511226&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#ROB1">Robson 2007a</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 78</span> </li> <li id="cite_note-ref_auto_1-9"><span class="mw-cite-backlink noprint">↑ <sup><a href="#cite_ref-ref_auto_1_9-0">a</a> et <a href="#cite_ref-ref_auto_1_9-1">b</a></sup> </span><span class="reference-text">Henri-Irénée Marrou, <i>Histoire de l'éducation dans l'Antiquité</i>, Seuil, 1960, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 245.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text">Henri-Irénée Marrou, <i>Histoire de l'éducation dans l'Antiquité</i>, Seuil, 1960, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 246.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-11">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="/wiki/Jean_Philopon" title="Jean Philopon">Jean Philopon</a> (<abbr class="abbr" title="6ᵉ siècle"><span class="romain">VI</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle), <i>Commentaire sur le 'De anima' d'Aristote</i>, trad., Louvain, 1966</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-12">↑</a> </span><span class="reference-text">Tzétzès (<abbr class="abbr" title="12ᵉ siècle"><span class="romain">XII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> s.), <i>Chiliades</i>, VIII, 973</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-13">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="/wiki/Henri_Dominique_Saffrey" class="mw-redirect" title="Henri Dominique Saffrey">H. D. Saffrey</a>, « Une inscription légendaire », dans <i>Revue des études grecques</i>, Paris, t. LXXXI, 1968, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 67-87</span> </li> <li id="cite_note-:0-14"><span class="mw-cite-backlink noprint">↑ <sup><a href="#cite_ref-:0_14-0">a</a> et <a href="#cite_ref-:0_14-1">b</a></sup> </span><span class="reference-text">Henri-Irénée Marrou, <i>Histoire de l'éducation dans l'Antiquité</i>, Seuil, 1960, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 247.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-15">↑</a> </span><span class="reference-text">Voir par exemple Aristote (-384, -322) parlant de l'irrationalité de 2 comme d'une chose acquise, <a href="/wiki/Aristote" title="Aristote">Aristote</a>, <i><a href="/wiki/Organon" title="Organon">Organon</a></i>, <i><a href="/wiki/Premiers_Analytiques" title="Premiers Analytiques">Premiers Analytiques</a></i>, E3r <a rel="nofollow" class="external text" href="http://etext.lib.virginia.edu/etcbin/toccer-new2?id=AriPrio.xml&images=images/modeng&data=/texts/english/modeng/parsed&tag=public&part=1&division=div2">en</a></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-16">↑</a> </span><span class="reference-text"><i>Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers</i>, art. EQUATION</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-17">↑</a> </span><span class="reference-text">Le terme de nombre réel apparait pour la première fois chez <a href="/wiki/Georg_Cantor" title="Georg Cantor">Georg Cantor</a> en 1883</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-18">↑</a> </span><span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.wdl.org/fr/item/4255">http://www.wdl.org/fr/item/4255</a> <i>La Levée du voile sur les opérations de calcul</i>] est un manuscrit, à partir du <abbr class="abbr" title="18ᵉ siècle"><span class="romain">XVIII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle, en arabe, en <a href="/wiki/Ibn_al-Banna" class="mw-redirect" title="Ibn al-Banna">Ibn al-Banna</a>, au sujet des processus de calcul </span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-19">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Djebbar"><span class="ouvrage" id="Ahmed_Djebbar"><a href="/wiki/Ahmed_Djebbar" title="Ahmed Djebbar">Ahmed <span class="nom_auteur">Djebbar</span></a>, <cite class="italique">Une histoire de la science arabe</cite> <small>[<a href="/wiki/R%C3%A9f%C3%A9rence:Une_histoire_de_la_science_arabe_(Ahmed_Djebbar)" title="Référence:Une histoire de la science arabe (Ahmed Djebbar)">détail de l’édition</a>]</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Une+histoire+de+la+science+arabe&rft.aulast=Djebbar&rft.aufirst=Ahmed&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span></span>, chap. 5, les mathématiques</span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-20">↑</a> </span><span class="reference-text"> <a href="/wiki/Papyrus_Rhind" title="Papyrus Rhind">Papyrus Rhind</a></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-21">↑</a> </span><span class="reference-text">Table des sinus des <i><a href="/wiki/Varahamihira" title="Varahamihira">Siddhanta</a></i> au <abbr class="abbr" title="7ᵉ siècle"><span class="romain">VII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-22">↑</a> </span><span class="reference-text">Tables hakémites de <a href="/wiki/Ibn_Yunus" title="Ibn Yunus">Ibn Yunus</a> au <abbr class="abbr" title="10ᵉ siècle"><span class="romain">X</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-23">↑</a> </span><span class="reference-text"><i>Arithmetica Logarithmica</i> de <a href="/wiki/Henry_Briggs" title="Henry Briggs">Henry Briggs</a>, Londres, 1624</span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-24">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Stahl_1971"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> William Harris <span class="nom_auteur">Stahl</span>, <cite class="italique" lang="en">Martianus Capella and the Seven Liberal Arts : volume I. The quadrivium of Martianus Capella. Latin traditions in the mathematical sciences</cite>, New York, <a href="/wiki/Columbia_University_Press" title="Columbia University Press">Columbia University Press</a>, <time>1971</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Martianus+Capella+and+the+Seven+Liberal+Arts&rft.place=New+York&rft.pub=Columbia+University+Press&rft.stitle=volume+I.+The+quadrivium+of+Martianus+Capella.+Latin+traditions+in+the+mathematical+sciences&rft.aulast=Stahl&rft.aufirst=William+Harris&rft.date=1971&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 150 et 158.</span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-25">↑</a> </span><span class="reference-text">Charles W. Jones, <i>Bedae Opera de temporibus</i>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">329-30</span>.</span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-26">↑</a> </span><span class="reference-text">Voir Charles W. Jones, <i>Bedae Pseudepigrapha</i> <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 54, pour une liste des manuscrits enluminés où sont illustrées les positions des doigts et du corps</span> </li> <li id="cite_note-27"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-27">↑</a> </span><span class="reference-text">Tablettes de la dynastie <a href="/wiki/Hamourabi" class="mw-redirect" title="Hamourabi">Hamourabi</a> (<abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle <abbr class="abbr nowrap" title="avant Jésus-Christ">av. J.-C.</abbr>), voir Pierre Lescanne, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://perso.ens-lyon.fr/pierre.lescanne/PUBLICATIONS/histoire_algo_babylone.pdf"><i>Comment calculait-on il y a 4000 ans ?</i></a> </span> </li> </ol> </div> <ul><li><span class="ouvrage" id="Ifrah1981"><span class="ouvrage" id="Georges_Ifrah1981">Georges <span class="nom_auteur">Ifrah</span>, <cite class="italique">Histoire universelle des chiffres</cite>, Seghers, <time>1981</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Histoire+universelle+des+chiffres&rft.pub=Seghers&rft.aulast=Ifrah&rft.aufirst=Georges&rft.date=1981&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="Chemla_et_Shuchun_2005"><a href="/wiki/Karine_Chemla" title="Karine Chemla">Karine <span class="nom_auteur">Chemla</span></a> et Guo <span class="nom_auteur">Shuchun</span>, <cite class="italique">Les neuf chapitres : Le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires</cite> <small>[<a href="/wiki/R%C3%A9f%C3%A9rence:Neuf_Chapitres_(ChemlaShuchun)" title="Référence:Neuf Chapitres (ChemlaShuchun)">détail de l’édition</a>]</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Les+neuf+chapitres&rft.stitle=Le+classique+math%C3%A9matique+de+la+Chine+ancienne+et+ses+commentaires&rft.aulast=Chemla&rft.aufirst=Karine&rft.au=Shuchun%2C+Guo&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ACalcul+%28math%C3%A9matiques%29"></span></span></li> <li>Commission inter <a href="/wiki/IREM" class="mw-redirect" title="IREM">IREM</a>, <i>La Démonstration mathématique dans l'histoire</i>, édition IREM de Lyon, 1990</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Articles_connexes">Articles connexes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Calcul_(math%C3%A9matiques)&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r194021218">.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}</style><div class="autres-projets boite-grise boite-a-droite noprint js-interprojets"> <p class="titre">Sur les autres projets Wikimedia :</p> <ul class="noarchive plainlinks"> <li class="wikiversity"><a href="https://fr.wikiversity.org/wiki/Calcul_litt%C3%A9ral" class="extiw" title="v:Calcul littéral">Calcul littéral</a>, <span class="nowrap">sur <span class="project">Wikiversity</span></span></li> </ul> </div> <div style="column-count:3;column-gap:1em;" class="colonnes"> <ul><li><a href="/wiki/Algorithme" title="Algorithme">Algorithme</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_alg%C3%A9brique" title="Calcul algébrique">Calcul algébrique</a></li> <li><a href="/wiki/Arithm%C3%A9tique_binaire" class="mw-redirect" title="Arithmétique binaire">Calcul binaire</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_infinit%C3%A9simal" title="Calcul infinitésimal">Calcul infinitésimal, différentiel ou intégral</a></li> <li><a href="/wiki/Matrice_(math%C3%A9matiques)" title="Matrice (mathématiques)">Calcul matriciel</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_mental" title="Calcul mental">Calcul mental</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_ombral" title="Calcul ombral">Calcul ombral</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_des_propositions" title="Calcul des propositions">Calcul des propositions</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_stochastique" title="Calcul stochastique">Calcul stochastique</a></li> <li><a href="/wiki/Calcul_vectoriel_en_g%C3%A9om%C3%A9trie_euclidienne" title="Calcul vectoriel en géométrie euclidienne">Calcul vectoriel en géométrie euclidienne</a></li></ul> </div> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint collapsed" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="3" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Notion_de_nombre" title="Modèle:Palette Notion de nombre"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Notion_de_nombre&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%">Notion de <a href="/wiki/Nombre" title="Nombre">nombre</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Ensembles usuels</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Entier_naturel" title="Entier naturel">Entier naturel</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40eac26c488d3257e3fbe63619729673145d228c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.187ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {N} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Entier_relatif" title="Entier relatif">Entier relatif</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Z} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0c672518c0350ca035befd41c26633a2d399431" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.096ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Z} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%C3%A9cimal" title="Nombre décimal">Nombre décimal</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {D} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">D</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {D} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3f303c0b908a47cc0dfb5e7a7293a94a22dd0bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.187ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {D} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_rationnel" title="Nombre rationnel">Nombre rationnel</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/feaa5ab94a056a5a25944ddf0c52c92a404715ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.279ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_r%C3%A9el" title="Nombre réel">Nombre réel</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac7df6838b44979c6531f6a0306206fbdb0477ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.187ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_complexe" title="Nombre complexe">Nombre complexe</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebe3a54bb4e56c039e18c3af24ba70ab377f7a07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.187ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }"></span>)</li></ul> </div></td> <td class="navbox-image" rowspan="5" style="vertical-align:middle;padding-left:7px"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fichier:Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg" class="mw-file-description" title="Mathématiques"><img alt="Mathématiques" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/70px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png" decoding="async" width="70" height="70" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/105px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/140px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Extensions</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Quaternion" title="Quaternion">Quaternion</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {H} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">H</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {H} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d00daea5df233d805f1ec5d5ae84845bac2ad06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.279ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {H} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Octonion" title="Octonion">Octonion</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {O} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">O</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {O} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c5cf3960cf7ba384648447c15581d5d4589a6d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.279ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {O} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/S%C3%A9d%C3%A9nion" title="Sédénion">Sédénion</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">S</mi> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ef48a593f4503abeab608e8781ba478b7d1b304" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.914ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} }"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_complexe_d%C3%A9ploy%C3%A9" title="Nombre complexe déployé">Nombre complexe déployé</a></li> <li><a href="/wiki/Tessarine" title="Tessarine">Tessarine</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_bicomplexe" title="Nombre bicomplexe">Nombre bicomplexe</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} _{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba9ab8af8ff8f4437f3c72de4e78738374ee4954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.018ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} _{2}}"></span>)</li> <li>Nombre multicomplexe (<a href="/wiki/Nombre_multicomplexe_(Segre)" title="Nombre multicomplexe (Segre)"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} _{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} _{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee4170ef11ece45d8b66656c919e34eefdb51e42" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.151ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} _{n}}"></span></a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_multicomplexe_(Fleury)" title="Nombre multicomplexe (Fleury)"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">M</mi> </mrow> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7be2600f9a2a7a3fdbdb7b08d21dec751dfde32e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:4.125ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}}"></span></a>)</li> <li><a href="/wiki/Biquaternion" title="Biquaternion">Biquaternion</a></li> <li><a href="/wiki/Coquaternion" title="Coquaternion">Coquaternion</a></li> <li><a href="/wiki/Quaternion_hyperbolique" title="Quaternion hyperbolique">Quaternion hyperbolique</a></li> <li><a href="/wiki/Octonion_d%C3%A9ploy%C3%A9" title="Octonion déployé">Octonion déployé</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_hypercomplexe" title="Nombre hypercomplexe">Nombre hypercomplexe</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_p-adique" title="Nombre p-adique">Nombre p-adique</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} _{p}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} _{p}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/425658dc852cec8a2d4b6f7d513e60977710d7f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.114ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} _{p}}"></span>)</li> <li><a href="/wiki/Nombre_hyperr%C3%A9el" title="Nombre hyperréel">Nombre hyperréel</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_superr%C3%A9el" title="Nombre superréel">Nombre superréel</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_dual" title="Nombre dual">Nombre dual</a></li> <li><a href="/wiki/Droite_r%C3%A9elle_achev%C3%A9e" title="Droite réelle achevée">Droite réelle achevée</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_cardinal" title="Nombre cardinal">Nombre cardinal</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_ordinal" title="Nombre ordinal">Nombre ordinal</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_surr%C3%A9el" title="Nombre surréel">Nombre surréel</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_pseudo-r%C3%A9el" title="Nombre pseudo-réel">Nombre pseudo-réel</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Propriétés particulières</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Parit%C3%A9_(arithm%C3%A9tique)" title="Parité (arithmétique)">Parité</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_premier" title="Nombre premier">Nombre premier</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_compos%C3%A9" title="Nombre composé">Nombre composé</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_figur%C3%A9" title="Nombre figuré">Nombre figuré</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_parfait" title="Nombre parfait">Nombre parfait</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_positif" title="Nombre positif">Nombre positif</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_n%C3%A9gatif" title="Nombre négatif">Nombre négatif</a></li> <li><a href="/wiki/Fraction_dyadique" title="Fraction dyadique">Fraction dyadique</a></li> <li><span typeof="mw:File"><span title="Bon article"><img alt="Bon article" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/14px-Bon_article.svg.png" decoding="async" width="14" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/21px-Bon_article.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/28px-Bon_article.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></span></span> <a href="/wiki/Nombre_irrationnel" title="Nombre irrationnel">Nombre irrationnel</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_alg%C3%A9brique" title="Nombre algébrique">Nombre algébrique</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_transcendant" title="Nombre transcendant">Nombre transcendant</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_imaginaire_pur" title="Nombre imaginaire pur">Nombre imaginaire pur</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Liouville" title="Nombre de Liouville">Nombre de Liouville</a></li> <li><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_des_p%C3%A9riodes" title="Algèbre des périodes">Période</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_normal" title="Nombre normal">Nombre normal</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_univers" title="Nombre univers">Nombre univers</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_constructible" title="Nombre constructible">Nombre constructible</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_r%C3%A9el_calculable" title="Nombre réel calculable">Nombre réel calculable</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_transfini" title="Nombre transfini">Nombre transfini</a></li> <li><a href="/wiki/Infiniment_petit" title="Infiniment petit">Infiniment petit</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Exemples</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Pi" title="Pi">Pi</a> (<span class="texhtml">π</span>)</li> <li><span typeof="mw:File"><span title="Bon article"><img alt="Bon article" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/14px-Bon_article.svg.png" decoding="async" width="14" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/21px-Bon_article.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/28px-Bon_article.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></span></span> <a href="/wiki/Racine_carr%C3%A9e_de_deux" title="Racine carrée de deux">Racine carrée de deux</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b6ac02637a190523aa10dde1b52ae41964dfff0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.191ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}"></span>)</li> <li><span typeof="mw:File"><span title="Bon article"><img alt="Bon article" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/14px-Bon_article.svg.png" decoding="async" width="14" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/21px-Bon_article.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Bon_article.svg/28px-Bon_article.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></span></span> <a href="/wiki/Nombre_d%27or" title="Nombre d'or">Nombre d’or</a> (φ)</li> <li><a href="/wiki/Z%C3%A9ro" title="Zéro">Zéro</a> (0)</li> <li><a href="/wiki/Unit%C3%A9_imaginaire" title="Unité imaginaire">Unité imaginaire</a> (<span class="texhtml">i</span>)</li> <li><a href="/wiki/E_(nombre)" title="E (nombre)">Constante de Neper</a> (<span class="texhtml">e</span>)</li> <li><a href="/wiki/Aleph-z%C3%A9ro" title="Aleph-zéro">Aleph-zéro</a> (ℵ<sub>0</sub>)</li> <li><a href="/wiki/Table_de_constantes_math%C3%A9matiques" title="Table de constantes mathématiques">Table de constantes mathématiques</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Articles liés</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Chiffre" title="Chiffre">Chiffre</a></li> <li><a href="/wiki/Num%C3%A9ration" title="Numération">Numération</a></li> <li><a href="/wiki/Fraction_(math%C3%A9matiques)" title="Fraction (mathématiques)">Fraction</a></li> <li><a href="/wiki/Op%C3%A9ration_(math%C3%A9matiques)" title="Opération (mathématiques)">Opération</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Calcul</a></li> <li><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre" title="Algèbre">Algèbre</a></li> <li><a href="/wiki/Arithm%C3%A9tique" title="Arithmétique">Arithmétique</a></li> <li><a href="/wiki/Suite_d%27entiers" title="Suite d'entiers">Suite d'entiers</a></li> <li><a href="/wiki/Infini" title="Infini">Infini</a> (<span class="texhtml">∞</span>)</li> <li><a href="/wiki/Chiffre_significatif" title="Chiffre significatif">Chiffre significatif</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Math%C3%A9matiques" title="Portail des mathématiques"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/24px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/36px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg/48px-Racine_carr%C3%A9e_bleue.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Math%C3%A9matiques" title="Portail:Mathématiques">Portail des mathématiques</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ce document provient de « <a dir="ltr" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Calcul_(mathématiques)&oldid=220235265">https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Calcul_(mathématiques)&oldid=220235265</a> ».</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil" title="Catégorie:Accueil">Catégories</a> : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale" title="Catégorie:Algèbre générale">Algèbre générale</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Histoire_des_math%C3%A9matiques" title="Catégorie:Histoire des mathématiques">Histoire des mathématiques</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Catégories cachées : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Article_contenant_un_appel_%C3%A0_traduction_en_anglais" title="Catégorie:Article contenant un appel à traduction en anglais">Article contenant un appel à traduction en anglais</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Math%C3%A9matiques/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Mathématiques/Articles liés">Portail:Mathématiques/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Sciences/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Sciences/Articles liés">Portail:Sciences/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Projet:Math%C3%A9matiques/Articles" title="Catégorie:Projet:Mathématiques/Articles">Projet:Mathématiques/Articles</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> La dernière modification de cette page a été faite le 12 novembre 2024 à 16:38.</li> <li id="footer-info-copyright"><span style="white-space: normal"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citation_et_r%C3%A9utilisation_du_contenu_de_Wikip%C3%A9dia" title="Wikipédia:Citation et réutilisation du contenu de Wikipédia">Droit d'auteur</a> : les textes sont disponibles sous <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr">licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions</a> ; 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