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id="toc-Cromodinámica_cuántica_reticular" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Cromodinámica_cuántica_reticular"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Cromodinámica cuántica reticular</span> </div> </a> <ul id="toc-Cromodinámica_cuántica_reticular-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Desarrollos_recientes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Desarrollos_recientes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Desarrollos recientes</span> </div> </a> <ul id="toc-Desarrollos_recientes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label 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href="https://als.wikipedia.org/wiki/Quantenchromodynamik" title="Quantenchromodynamik (alemán suizo)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Quantenchromodynamik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemán suizo" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%84%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا لونية كمية (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ديناميكا لونية كمية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Cromodinámica cuántica (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Cromodinámica cuántica" data-language-autonym="Asturianu" 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title="양자 색역학 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="양자 색역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Chromodynamice_Quantica" title="Chromodynamice Quantica (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Chromodynamice Quantica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kvantin%C4%97_chromodinamika" title="Kvantinė chromodinamika (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kvantinė chromodinamika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kromodinamik_kuantum" title="Kromodinamik kuantum (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kromodinamik kuantum" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kwantumchromodynamica" title="Kwantumchromodynamica (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kwantumchromodynamica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kvantekromodynamikk" title="Kvantekromodynamikk (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kvantekromodynamikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" 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href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Chromodynamika_kwantowa" title="Chromodynamika kwantowa (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Chromodynamika kwantowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A2mica_qu%C3%A2ntica" title="Cromodinâmica quântica (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Cromodinâmica quântica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Cromodinamic%C4%83_cuantic%C4%83" title="Cromodinamică cuantică (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Cromodinamică cuantică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квантовая хромодинамика (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Квантовая хромодинамика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Quantum_chromodynamics" title="Quantum chromodynamics (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Quantum chromodynamics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_chromodynamika" title="Kvantová chromodynamika (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kvantová chromodynamika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Kvantna_hromodinamika" title="Kvantna hromodinamika (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Kvantna hromodinamika" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvantkromodynamik" title="Kvantkromodynamik (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kvantkromodynamik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" 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href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C%DB%81_%D9%84%D9%88%D9%86%DB%8C_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="مقداریہ لونی حرکیات (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="مقداریہ لونی حرکیات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kvant_xromodinamikasi_(KXD)" title="Kvant xromodinamikasi (KXD) (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kvant xromodinamikasi (KXD)" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Thuy%E1%BA%BFt_s%E1%BA%AFc_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD" title="Thuyết sắc động lực học lượng tử (vietnamita)" 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title="Editar esta página [e]" accesskey="e"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=history" title="Versiones anteriores de esta página [h]" accesskey="h"><span>Ver historial</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Herramientas" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span 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id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Más opciones" > <div class="vector-menu-heading"> Acciones </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica"><span>Leer</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit" title="Editar esta página [e]" accesskey="e"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=history"><span>Ver historial</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> General </div> <div class="vector-menu-content"> <ul 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srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Neutron_quark_structure.svg/330px-Neutron_quark_structure.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Neutron_quark_structure.svg/440px-Neutron_quark_structure.svg.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="800" /></a><figcaption>Ejemplo de estructura de color de un <a href="/wiki/Neutr%C3%B3n" title="Neutrón">neutrón</a>. Puede observarse la composición de <a href="/wiki/Quarks" class="mw-redirect" title="Quarks">quarks</a> y la <a href="/wiki/Carga_de_color" title="Carga de color">carga de color</a> que adopta.</figcaption></figure> <p>La <b>cromodinámica cuántica</b> (QCD) es una <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">teoría cuántica de campos</a> que describe una de las <a href="/wiki/Fuerza_fundamental" class="mw-redirect" title="Fuerza fundamental">fuerzas fundamentales</a>, la <a href="/wiki/Interacci%C3%B3n_fuerte" class="mw-redirect" title="Interacción fuerte">interacción fuerte</a>. Fue propuesta a comienzos de los años 70 por <a href="/wiki/David_Politzer" title="David Politzer">David Politzer</a>, <a href="/wiki/Frank_Wilczek" title="Frank Wilczek">Frank Wilczek</a> y <a href="/wiki/David_Gross" title="David Gross">David Gross</a> como teoría para comprender la estructura de <a href="/wiki/Bari%C3%B3n" title="Barión">bariones</a> (colectivos de tres <a href="/wiki/Quarks" class="mw-redirect" title="Quarks">quarks</a>, como <a href="/wiki/Prot%C3%B3n" title="Protón">protones</a> y <a href="/wiki/Neutr%C3%B3n" title="Neutrón">neutrones</a>) y <a href="/wiki/Mes%C3%B3n" title="Mesón">mesones</a> (pares quark-antiquark, como los <a href="/wiki/Pion" title="Pion">piones</a>).<sup id="cite_ref-halzen_1-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-halzen-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Por su trabajo en cromodinámica cuántica, a Gross, Wilczek y Politzer les fue concedido el <a href="/wiki/Anexo:Premio_Nobel_de_F%C3%ADsica" class="mw-redirect" title="Anexo:Premio Nobel de Física">Premio Nobel de Física</a> en 2004. </p><p>La llamada «cromodinámica» viene de la palabra griega <i>chromos</i> (color). Este nombre es oportuno ya que a la carga de los quarks, partículas básicas dentro de esta teoría, se le designa como <a href="/wiki/Carga_de_color" title="Carga de color">carga de color</a>; aunque no está relacionada con la percepción visual del <a href="/wiki/Color" title="Color">color</a>. La cromodinámica cuántica es una parte muy importante del <a href="/wiki/Modelo_est%C3%A1ndar" class="mw-redirect" title="Modelo estándar">modelo estándar</a> de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas" title="Física de partículas">física de partículas</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Descripción"><span id="Descripci.C3.B3n"></span>Descripción</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=1" title="Editar sección: Descripción"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La cromodinámica cuántica es una <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_campo_de_gauge" title="Teoría de campo de gauge">teoría de gauge</a> que describe la interacción entre <a href="/wiki/Quark" class="mw-redirect" title="Quark">quarks</a> y <a href="/wiki/Glu%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Gluón">gluones</a>. Los quarks son los <a href="/wiki/Fermi%C3%B3n" title="Fermión">fermiones</a> de esta teoría y desempeñan un papel análogo a los electrones y neutrinos del <a href="/wiki/Modelo_electrod%C3%A9bil" title="Modelo electrodébil">modelo electrodébil</a>, los gluones son los bosones de gauge de la teoría, y desempeñan un papel análogo a los fotones en la <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">QED</a>.<sup id="cite_ref-halzen_1-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-halzen-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los gluones son representables mediante un <a href="/wiki/Campo_de_Yang-Mills" title="Campo de Yang-Mills">campo de Yang-Mills</a> cuya simetría interna es el grupo <a href="/wiki/Grupo_especial_unitario" class="mw-redirect" title="Grupo especial unitario">SU(3)</a>. </p><p>Según esta teoría, el carácter de la interacción fuerte está determinado por una simetría especial entre las <a href="/wiki/Carga_de_color" title="Carga de color">cargas de color</a> de los <a href="/wiki/Quark" class="mw-redirect" title="Quark">quarks</a>. Se conoce a esta simetría como el <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_gauge" class="mw-redirect" title="Teoría de gauge">grupo de gauge</a> SU(3) y los <a href="/wiki/Quark" class="mw-redirect" title="Quark">quarks</a> se transforman bajo este grupo como <a href="/wiki/Representaciones_de_grupos_de_Lie" title="Representaciones de grupos de Lie">tripletes</a> <a href="/wiki/Grupo_especial_unitario" class="mw-redirect" title="Grupo especial unitario">SU(3)</a> de <a href="/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)" title="Campo (física)">campos</a> <a href="/wiki/Fermi%C3%B3n" title="Fermión">fermiónicos</a> de <a href="/wiki/Dirac" class="mw-redirect" title="Dirac">Dirac</a>. Aunque las <a href="/w/index.php?title=Expansi%C3%B3n_perturbativa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Expansión perturbativa (aún no redactado)">expansiones perturbativas</a> eran importantes para el desarrollo de la QCD, esta también predice muchos efectos no perturbativos tales como <a href="/wiki/Confinamiento_del_color" title="Confinamiento del color">confinamiento</a>, <a href="/wiki/Condensado_fermi%C3%B3nico" title="Condensado fermiónico">condensados fermiónicos</a> e <a href="/wiki/Instant%C3%B3n" title="Instantón">instantones</a>. </p><p>Un enfoque particular a la QCD, a saber el <a href="/w/index.php?title=Cromdin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica_reticular&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cromdinámica cuántica reticular (aún no redactado)">modelo de red de QCD</a> en el retículo, ha permitido a los investigadores obtener algunos resultados y cantidades teóricas que eran previamente incalculables. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=2" title="Editar sección: Historia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículos principales:</span> <i><a href="/wiki/Historia_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Historia de la mecánica cuántica"> Historia de la mecánica cuántica</a></i><span style="font-size:88%"> e </span><i><a href="/wiki/Historia_de_la_teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Historia de la teoría cuántica de campos"> Historia de la teoría cuántica de campos</a></i>.</div> <p>Con la invención de la <a href="/wiki/C%C3%A1mara_de_burbujas" title="Cámara de burbujas">cámara de burbujas</a> y la <a href="/wiki/C%C3%A1mara_de_chispas" title="Cámara de chispas">cámara de chispas</a> en la década de 1950, la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas" title="Física de partículas">física de partículas</a> experimental descubrió un gran número cada vez mayor de partículas llamadas <a href="/wiki/Hadrones" class="mw-redirect" title="Hadrones">hadrones</a>. Parecía que una cantidad tan grande de partículas no podían ser todas <a href="/wiki/Part%C3%ADculas_fundamentales" class="mw-redirect" title="Partículas fundamentales">fundamentales</a>. Primero, las partículas fueron clasificadas por <a href="/wiki/Carga_(f%C3%ADsica)" title="Carga (física)">carga</a> e <a href="/wiki/Isospin" class="mw-redirect" title="Isospin">isospin</a> por <a href="/wiki/Eugene_Wigner" class="mw-redirect" title="Eugene Wigner">Eugene Wigner</a> y <a href="/wiki/Werner_Heisenberg" title="Werner Heisenberg">Werner Heisenberg</a>; después, en 1953-1956,<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference separada"><a href="#cite_note-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> según la <a href="/w/index.php?title=Extra%C3%B1eza_(f%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extrañeza (física de partículas) (aún no redactado)">extrañeza</a> por <a href="/wiki/Murray_Gell-Mann" title="Murray Gell-Mann">Murray Gell-Mann</a> y <a href="/w/index.php?title=Kazuhiko_Nishijima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kazuhiko Nishijima (aún no redactado)">Kazuhiko Nishijima</a> (véase <a href="/w/index.php?title=F%C3%B3rmula_de_Gell-Mann-Nishijima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fórmula de Gell-Mann-Nishijima (aún no redactado)">fórmula de Gell-Mann-Nishijima</a>). Para obtener una mayor comprensión, los hadrones se clasificaron en grupos que tenían propiedades y masas similares utilizando la <i><a href="/w/index.php?title=V%C3%ADa_%C3%B3ctuple_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vía óctuple (física) (aún no redactado)">vía óctuple</a></i>, inventada en 1961 por Gell-Mann.<sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y <a href="/w/index.php?title=Yuval_Ne%27eman&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yuval Ne'eman (aún no redactado)">Yuval Ne'eman</a>. Gell-Mann y <a href="/wiki/George_Zweig" title="George Zweig">George Zweig</a>, corrigiendo un enfoque anterior de <a href="/w/index.php?title=Shoichi_Sakata&action=edit&redlink=1" class="new" title="Shoichi Sakata (aún no redactado)">Shoichi Sakata</a>, propusieron en 1963 que la estructura de los grupos podría explicarse por la existencia de tres <a href="/wiki/Sabor_(f%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas)" title="Sabor (física de partículas)">sabores</a> de partículas más pequeñas dentro de los hadrones: los <a href="/wiki/Quark" class="mw-redirect" title="Quark">quark</a>. Gell-Mann también discutió brevemente un modelo de teoría de campos en el que los quarks interactúan con los gluones.<sup id="cite_ref-6" class="reference separada"><a href="#cite_note-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Quizás la primera observación de que los quarks deberían poseer un <a href="/wiki/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico" title="Número cuántico">número cuántico</a> adicional se hizo<sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> como una breve nota al pie en la preimpresión de <a href="/w/index.php?title=Boris_Struminsky&action=edit&redlink=1" class="new" title="Boris Struminsky (aún no redactado)">Boris Struminsky</a><sup id="cite_ref-struminsky_9-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-struminsky-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> en relación con el <a href="/wiki/Bari%C3%B3n_omega" title="Barión omega">hiperón</a> Ω<sup>−</sup> estando compuesto por tres <a href="/w/index.php?title=Quarks_extra%C3%B1os&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quarks extraños (aún no redactado)">quarks extraños</a> con espines paralelos (esta situación era peculiar, porque dado que los quarks son <a href="/wiki/Fermiones" class="mw-redirect" title="Fermiones">fermiones</a>, tal combinación está prohibida por el <a href="/wiki/Principio_de_exclusi%C3%B3n_de_Pauli" title="Principio de exclusión de Pauli">principio de exclusión de Pauli</a>): <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161259348">.mw-parser-output .flexquote{display:flex;flex-direction:column;background-color:var(--background-color-neutral-subtle);color:var(--color-base);border-left:3px solid var(--border-color-base);font-size:90%;margin:1em 4em;padding:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.quote{width:100%}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.separator{border-left:1px solid var(--border-color-divider);border-top:1px solid var(--border-color-divider);margin:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.cite{text-align:right}@media all and (max-width:600px){.mw-parser-output .flexquote>.flex{flex-direction:column}}</style> </p> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">Tres quarks idénticos no pueden formar un estado S antisimétrico. Para realizar un estado S orbital antisimétrico, es necesario que el quark tenga un número cuántico adicional.</div> </div><div class="cite"><i>Magnetic moments of barions in the quark model</i> de B. V. Struminsky; <a href="/w/index.php?title=JINR&action=edit&redlink=1" class="new" title="JINR (aún no redactado)">JINR</a>-Preprint P-1939, Dubna, Submitted on January 7, 1965</div> </blockquote> <p>Boris Struminsky era un estudiante de doctorado de <a href="/wiki/Nikolay_Bogolyubov" class="mw-redirect" title="Nikolay Bogolyubov">Nikolay Bogolyubov</a>. El problema considerado en esta preimpresión fue sugerido por Nikolay Bogolyubov, quien asesoró a Boris Struminsky en esta investigación.<sup id="cite_ref-struminsky_9-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-struminsky-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> A principios de 1965, <a href="/wiki/Nikolay_Bogolyubov" class="mw-redirect" title="Nikolay Bogolyubov">Nikolay Bogolyubov</a>, <a href="/w/index.php?title=Boris_Struminsky&action=edit&redlink=1" class="new" title="Boris Struminsky (aún no redactado)">Boris Struminsky</a> y <a href="/w/index.php?title=Albert_Tavkhelidze&action=edit&redlink=1" class="new" title="Albert Tavkhelidze (aún no redactado)">Albert Tavkhelidze</a> escribieron una preimpresión con una discusión más detallada del grado adicional de libertad cuántica de quarks.<sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Este trabajo también fue presentado por Albert Tavkhelidze sin obtener el consentimiento de sus colaboradores para hacerlo en una conferencia internacional en Trieste (Italia), en mayo de 1965.<sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Una situación misteriosa similar fue con el <a href="/wiki/Bari%C3%B3n_delta" title="Barión delta">barión Δ<sup>++</sup></a>; en el modelo de quark, se compone de tres <a href="/w/index.php?title=Up_quark&action=edit&redlink=1" class="new" title="Up quark (aún no redactado)">up quark</a> con espines paralelos. En 1964–65, <a href="/w/index.php?title=Oscar_W._Greenberg&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oscar W. Greenberg (aún no redactado)">Greenberg</a><sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> y <a href="/w/index.php?title=Moo-Young_Han&action=edit&redlink=1" class="new" title="Moo-Young Han (aún no redactado)">Han</a>–<a href="/wiki/Yoichiro_Nambu" title="Yoichiro Nambu">Nambu</a><sup id="cite_ref-14" class="reference separada"><a href="#cite_note-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> resolvieron el problema de forma independiente proponiendo que los quarks poseen un <a href="/wiki/Grado_de_libertad_(f%C3%ADsica)" title="Grado de libertad (física)">grado de libertad</a> adicional de <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_calibre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de calibre (aún no redactado)">calibre</a> <a href="/wiki/Grupo_unitario_especial" title="Grupo unitario especial">SU(3)</a>, más tarde llamado carga de color. Han y Nambu notaron que los quarks podrían interactuar a través de un octeto de vectores <a href="/w/index.php?title=Bosones_de_calibre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bosones de calibre (aún no redactado)">bosones de calibre</a>: los <a href="/wiki/Gluones" class="mw-redirect" title="Gluones">gluones</a>. </p><p>Dado que las búsquedas gratuitas de quarks fallaron consistentemente en encontrar pruebas de las nuevas partículas, y debido a que una partícula elemental en ese entonces se "definió" como una partícula que podía separarse y aislarse, Gell-Mann solía decir que los quarks eran simplemente construcciones matemáticas convenientes, no partículas reales. El significado de esta declaración generalmente era claro en el contexto: quería decir que los quarks están confinados, pero también estaba insinuando que las interacciones fuertes probablemente no podrían describirse completamente mediante la teoría cuántica de campos. </p><p><a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a> argumentó que los experimentos de alta energía mostraron que los quarks son partículas reales: los llamó "<a href="/w/index.php?title=Part%C3%B3n_(f%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Partón (física de partículas) (aún no redactado)">partones</a>" (ya que eran partes de hadrones). Por partículas, Feynman se refería a objetos que viajan a lo largo de caminos, partículas elementales en una teoría de campos. </p><p>La diferencia entre los enfoques de Feynman y Gell-Mann reflejó una profunda división en la comunidad de física teórica. Feynman pensó que los quarks tienen una distribución de posición o momento, como cualquier otra partícula, y creía (correctamente) que la difusión del momento parton explicaba la <a href="/wiki/Pomeron" class="mw-redirect" title="Pomeron">dispersión difractiva</a>. Aunque Gell-Mann creía que ciertas cargas de quarks podían localizarse, estaba abierto a la posibilidad de que los propios quarks no pudieran localizarse porque el espacio y el tiempo se descomponían. Este fue el enfoque más radical de la <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_matriz_S&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de la matriz S (aún no redactado)">teoría de la matriz S</a>. </p><p><a href="/w/index.php?title=James_Daniel_Bjorken&action=edit&redlink=1" class="new" title="James Daniel Bjorken (aún no redactado)">James Bjorken</a> propuso que los partones puntuales implicarían ciertas relaciones en la <a href="/wiki/Dispersi%C3%B3n_inel%C3%A1stica_profunda" title="Dispersión inelástica profunda">dispersión inelástica profunda</a> de <a href="/wiki/Electrones" class="mw-redirect" title="Electrones">electrones</a> y protones, que se verificaron en experimentos en <a href="/wiki/SLAC" class="mw-redirect" title="SLAC">SLAC</a> en 1969. Esto llevó a los físicos a abandonar el enfoque de la matriz S para las interacciones fuertes. </p><p>En 1973, los físicos <a href="/w/index.php?title=Harald_Fritzsch&action=edit&redlink=1" class="new" title="Harald Fritzsch (aún no redactado)">Harald Fritzsch</a> y <a href="/w/index.php?title=Heinrich_Leutwyler&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heinrich Leutwyler (aún no redactado)">Heinrich Leutwyler</a> desarrollaron el concepto de <a href="/wiki/Carga_de_color" title="Carga de color">color</a> como la fuente de un "campo fuerte" en la teoría de QCD, junto con el físico Murray Gell-Mann.<sup id="cite_ref-15" class="reference separada"><a href="#cite_note-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En particular, emplearon la teoría general del campo desarrollada en 1954 por <a href="/wiki/Chen_Ning_Yang" title="Chen Ning Yang">Chen Ning Yang</a> y <a href="/wiki/Robert_Mills_(f%C3%ADsico)" title="Robert Mills (físico)">Robert Mills</a><sup id="cite_ref-16" class="reference separada"><a href="#cite_note-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> (véase <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_Yang-Mills" class="mw-redirect" title="Teoría de Yang-Mills">Teoría de Yang-Mills</a>), en la que las partículas portadoras de una fuerza pueden irradiar más partículas portadoras. (Esto es diferente de QED, donde los fotones que transportan la fuerza electromagnética no irradian más fotones). </p><p>El descubrimiento de la <a href="/wiki/Libertad_asint%C3%B3tica" title="Libertad asintótica">libertad asintótica</a> en las interacciones fuertes por <a href="/wiki/David_Gross" title="David Gross">David Gross</a>, <a href="/wiki/David_Politzer" title="David Politzer">David Politzer</a> y <a href="/wiki/Frank_Wilczek" title="Frank Wilczek">Frank Wilczek</a> permitió a los físicos hacer predicciones precisas de los resultados de muchos experimentos de alta energía utilizando la técnica de la teoría cuántica de campo de la <a href="/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_perturbaci%C3%B3n_(mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teoría de la perturbación (mecánica cuántica) (aún no redactado)">teoría de la perturbación</a>. Se descubrió pruebas de gluones en <a href="/w/index.php?title=Eventos_de_tres_chorros&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eventos de tres chorros (aún no redactado)">eventos de tres chorros</a> en <a href="/wiki/PETRA" title="PETRA">PETRA</a> en 1979. Estos experimentos se volvieron cada vez más precisos, culminando en la verificación de <a href="/w/index.php?title=QCD_perturbativo&action=edit&redlink=1" class="new" title="QCD perturbativo (aún no redactado)">QCD perturbativo</a> al nivel de un pequeño porcentaje en <a href="/wiki/LEP" class="mw-redirect" title="LEP">LEP</a>, en el <a href="/wiki/CERN" class="mw-redirect" title="CERN">CERN</a>. </p><p>El otro lado de la libertad asintótica es el <a href="/wiki/Confinamiento_de_color" class="mw-redirect" title="Confinamiento de color">confinamiento</a>. Dado que la fuerza entre las cargas de color no disminuye con la distancia, se cree que los quarks y los gluones nunca pueden liberarse de los hadrones. Este aspecto de la teoría se verifica dentro de cálculos <a href="/w/index.php?title=QCD_de_celos%C3%ADa&action=edit&redlink=1" class="new" title="QCD de celosía (aún no redactado)">QCD de celosía</a>, pero no se prueba matemáticamente. Uno de los <a href="/w/index.php?title=Problemas_del_Premio_del_Milenio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Problemas del Premio del Milenio (aún no redactado)">Problemas del Premio del Milenio</a> anunciado por el <a href="/w/index.php?title=Instituto_de_Matem%C3%A1ticas_Clay&action=edit&redlink=1" class="new" title="Instituto de Matemáticas Clay (aún no redactado)">Instituto de Matemáticas Clay</a> requiere que un reclamante produzca tal prueba. Otros aspectos de la QCD <a href="/wiki/No_perturbativa" title="No perturbativa">no perturbativa</a> son la exploración de las fases de la <a href="/w/index.php?title=Materia_QCD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Materia QCD (aún no redactado)">materia de quarks</a>, incluido el <a href="/wiki/Plasma_de_quarks-gluones" title="Plasma de quarks-gluones">plasma de quarks-gluones</a>. </p><p>La relación entre el límite de partículas de corta distancia y el límite de larga distancia de confinamiento es uno de los temas explorados recientemente utilizando la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas" title="Teoría de cuerdas">teoría de cuerdas</a>, la forma moderna de la teoría de la matriz S.<sup id="cite_ref-17" class="reference separada"><a href="#cite_note-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-18" class="reference separada"><a href="#cite_note-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Características"><span id="Caracter.C3.ADsticas"></span>Características</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=3" title="Editar sección: Características"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Libertad_asintótica"><span id="Libertad_asint.C3.B3tica"></span>Libertad asintótica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=4" title="Editar sección: Libertad asintótica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Libertad_asint%C3%B3tica" title="Libertad asintótica"> Libertad asintótica</a></i></div> <p>Una de las propiedades básicas de la teoría es la <a href="/wiki/Libertad_asint%C3%B3tica" title="Libertad asintótica">libertad asintótica</a>: a cortas distancias, las partículas cargadas son prácticamente libres. Sin embargo, cuando las distancia entre ellas aumenta, la interacción que las mantiene juntas también aumenta. Esto contrasta fuertemente con el carácter de otras interacciones como la <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electromagnética</a> y la <a href="/wiki/Campo_gravitatorio" title="Campo gravitatorio">gravitatoria</a>, que disminuyen con la distancia. La libertad asintótica se estimó a partir de los cálculos perturbativos y la ecuación para el grupo de renormalización, que mostraban la <a href="/wiki/Funci%C3%B3n_beta_(f%C3%ADsica)" title="Función beta (física)">función beta</a> de la cromodinámica cuántica es negativa: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_*" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_*">*</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta (g)={\frac {\partial g}{\partial \ln(\mu )}}\to -\left(11-{\frac {n_{s}}{6}}-{\frac {2n_{f}}{3}}\right){\frac {g^{3}}{16\pi ^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>g</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>μ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">→</mo> <mo>−</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>11</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mn>6</mn> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>16</mn> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta (g)={\frac {\partial g}{\partial \ln(\mu )}}\to -\left(11-{\frac {n_{s}}{6}}-{\frac {2n_{f}}{3}}\right){\frac {g^{3}}{16\pi ^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab7e444f6f2b5622a2042486fee328d7543e05f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:45.984ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \beta (g)={\frac {\partial g}{\partial \ln(\mu )}}\to -\left(11-{\frac {n_{s}}{6}}-{\frac {2n_{f}}{3}}\right){\frac {g^{3}}{16\pi ^{2}}}}"></span> </p> </blockquote> <p>donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{s}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{s}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2afd2ff139352655272d7a576e8d614d05ceb63" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.398ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{s}}"></span> es el número de bosones coloreados, y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{f}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{f}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0172eb646140c291d0afb8fcd0d550f828d1affd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.531ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle n_{f}}"></span> el número de <a href="/wiki/Sabor_(f%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas)" title="Sabor (física de partículas)">sabores (flavours)</a> (se asume <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{f}\leq 16}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>≤</mo> <mn>16</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{f}\leq 16}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87991615e8702acce74b219e67f2fe8eefb72636" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:7.954ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle n_{f}\leq 16}"></span>). </p><p>Este comportamiento anómalo de la cromodinámica cuántica se debe a que los mediadores de la interacción (los gluones), son capaces de interactuar entre ellos. Esto contrasta con la interacción electromagnética cuyos mediadores, los <a href="/wiki/Fot%C3%B3n" title="Fotón">fotones</a>, no interactúan entre ellos. </p><p>Una de las implicaciones cosmológicas interesantes de la libertad asintótica es que en los primeros instantes del universo, debido a la altísima temperatura, los quarks tenían tanta energía que se encontraban en una situación de libertad asintótica, al decrecer la constante de acoplamiento con la energía. Esa sopa de quarks y gluones se habría parecido a un gas "casi ideal" a temperatura y presión altísima. Sólo al enfriarse un poco el universo se habría producido la <a href="/wiki/Bariog%C3%A9nesis" title="Bariogénesis">bariogénesis</a> y a partir de ese momento los quarks habrían dejado de ser libres y habrían quedado confinados en el interior de <a href="/wiki/Hadr%C3%B3n" title="Hadrón">hadrones</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Conservación_de_la_carga_de_color"><span id="Conservaci.C3.B3n_de_la_carga_de_color"></span>Conservación de la carga de color</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=5" title="Editar sección: Conservación de la carga de color"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El <a href="/wiki/Lagrangiano" title="Lagrangiano">lagrangiano</a> de la cromodinámica cuántica posee una simetría <i>SU</i>(3)<i><sub>c</sub></i> en la parte dependiente de los campos leptónicos. Eso implica por el <a href="/wiki/Teorema_de_Noether" title="Teorema de Noether">teorema de Noether</a> que existen magnitudes conservadas asociada a esa simetría. La magnitud conservada es lo que llamamos "color". Las tres variedades de color se designan normalmente como R (<i>red</i>), B (<i>blue</i>) y G (<i>green</i>) (aunque estos nombres no tienen nada que ver con el color visual, que es un fenómeno electromagnético asociado a diferentes longitudes de onda). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Confinamiento_de_la_carga_de_color">Confinamiento de la carga de color</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=6" title="Editar sección: Confinamiento de la carga de color"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Confinamiento_del_color" title="Confinamiento del color"> Confinamiento del color</a></i></div> <p>El confinamiento de la carga de color se produce por el hecho de que los gluones a su vez pueden interaccionar entre ellos según su carga de color. Esto contrasta con la situación de los fotones del campo electromagnético que como están desprovistos de carga no interaccionan entre ellos. Esa diferencia crucial hace que la interacción electromagnética tenga un alcance potencialmente infinito frente al muy corto alcance de la interacción fuerte. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lagrangiano">Lagrangiano</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=7" title="Editar sección: Lagrangiano"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El <a href="/wiki/Lagrangiano" title="Lagrangiano">lagrangiano</a> de la teoría es <a href="/wiki/Covariancia_de_Lorentz" title="Covariancia de Lorentz">invariante lorentz</a> e invariante bajo transformaciones de fase locales del grupo <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a> (por la <a href="/wiki/Carga_de_color" title="Carga de color">carga de color</a>) y tiene la siguiente forma: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {q}}i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }q-{\bar {q}}mq-g{\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}qG_{\mu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Q</mi> <mi mathvariant="normal">C</mi> <mi mathvariant="normal">D</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>i</mi> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>m</mi> <mi>q</mi> <mo>−</mo> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {q}}i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }q-{\bar {q}}mq-g{\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}qG_{\mu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7046b1da07230754620289f9cd2dd6ff811cd0ca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:51.29ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {q}}i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }q-{\bar {q}}mq-g{\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}qG_{\mu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}"></span> </p> </blockquote> <div style="clear:both;width:65%;" class="NavFrame"> <div class="NavHead" style="background-color:#FFFAF0; text-align:left; font-size:larger;">Deducción</div> <div class="NavContent" style="text-align:left;"> Queremos que el <a href="/wiki/Lagrangiano" title="Lagrangiano">lagrangiano</a> de una pareja de <a href="/wiki/Quark" class="mw-redirect" title="Quark">quarks</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {q_{j}}}\left({\dot {\imath }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)q_{j}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ı</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {q_{j}}}\left({\dot {\imath }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)q_{j}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1ef7003ab595ceaafe926e12a054512544f34f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:22.235ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {q_{j}}}\left({\dot {\imath }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)q_{j}}"></span> sea invariante gauge local. Para ellos se deben cumplir unas serie de cosas:<sup id="cite_ref-halzen_1-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-halzen-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> <ul><li>El <a href="/wiki/Campo_vectorial" title="Campo vectorial">campo</a> de los quarks deberá ser invariante bajo transformaciones de fase locales del grupo <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a> (<a href="/wiki/Carga_de_color" title="Carga de color">carga de color</a>):</li></ul><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q(x)\rightarrow e^{-{\dot {\imath }}\alpha _{a}(x)T_{a}}q(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ı</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q(x)\rightarrow e^{-{\dot {\imath }}\alpha _{a}(x)T_{a}}q(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6143f5056ab98b77f605b4c6980a9152459774b3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.456ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle q(x)\rightarrow e^{-{\dot {\imath }}\alpha _{a}(x)T_{a}}q(x)}"></span></dd></dl><ul><li>La <a href="/wiki/Derivada_covariante" title="Derivada covariante">derivada covariante</a> y el gauge serán:</li></ul><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+{\dot {\imath }}gT_{a}G_{\mu }^{a}\qquad \therefore \qquad G_{\mu }^{a}\rightarrow G_{\mu }^{a}-{\frac {1}{g}}\partial _{\mu }\alpha _{a}-f_{abc}a_{b}G_{\mu }^{c}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ı</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mi>g</mi> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mspace width="2em" /> <mo>∴</mo> <mspace width="2em" /> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">→</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>g</mi> </mfrac> </mrow> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+{\dot {\imath }}gT_{a}G_{\mu }^{a}\qquad \therefore \qquad G_{\mu }^{a}\rightarrow G_{\mu }^{a}-{\frac {1}{g}}\partial _{\mu }\alpha _{a}-f_{abc}a_{b}G_{\mu }^{c}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/901321cdda530674245587a17807d742fedd0b48" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:63.479ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+{\dot {\imath }}gT_{a}G_{\mu }^{a}\qquad \therefore \qquad G_{\mu }^{a}\rightarrow G_{\mu }^{a}-{\frac {1}{g}}\partial _{\mu }\alpha _{a}-f_{abc}a_{b}G_{\mu }^{c}.}"></span></dd></dl> Con todo esto, el lagrangiano quedará: <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m\right)q-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }(\partial _{\mu }+igT_{a}G_{\mu }^{a})-m\right)q-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)q-g\left({\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}q\right)G_{\mu \nu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Q</mi> <mi mathvariant="normal">C</mi> <mi mathvariant="normal">D</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi> <mo>−</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mi>q</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m\right)q-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }(\partial _{\mu }+igT_{a}G_{\mu }^{a})-m\right)q-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)q-g\left({\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}q\right)G_{\mu \nu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3985c01ff49ec1afda3361ea6f29057fa4bef9a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -7.23ex; margin-bottom: -0.275ex; width:55.633ex; height:16.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m\right)q-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }(\partial _{\mu }+igT_{a}G_{\mu }^{a})-m\right)q-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {q}}\left(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)q-g\left({\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}q\right)G_{\mu \nu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\\end{aligned}}}"></span> </p> </blockquote><table> <tbody><tr><td></td></tr></tbody></table> </div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ecuación_del_campo_gluónico"><span id="Ecuaci.C3.B3n_del_campo_glu.C3.B3nico"></span>Ecuación del campo gluónico</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=8" title="Editar sección: Ecuación del campo gluónico"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El campo gluónico está formado por ocho tipos de gluones (ya que el <a href="/wiki/Grupo_especial_unitario" class="mw-redirect" title="Grupo especial unitario">SU(3)</a> tiene dimensión 8). Cada uno de estos ocho tipos de gluones viene dada por un tensor de campo gluónico similar formalmente al <a href="/wiki/Tensor_de_campo_electromagn%C3%A9tico" title="Tensor de campo electromagnético">tensor de campo electromagnético</a>. En total el campo gluónico tiene 128 componentes escalares (8 tipos de gluón, con 16 componentes cada campo gluónico. Para cada campo gluónico las nueve componentes asociadas se definen mediante: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_1" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_1">1</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+g\sum _{b,c=1}^{8}f^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c},\quad \mu ,\nu \in \{0,1,2,3\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>g</mi> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </munderover> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mspace width="1em" /> <mi>μ</mi> <mo>,</mo> <mi>ν</mi> <mo>∈</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+g\sum _{b,c=1}^{8}f^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c},\quad \mu ,\nu \in \{0,1,2,3\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef2d8c34be79aeff47695481b40db2768140ec31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:58.769ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+g\sum _{b,c=1}^{8}f^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c},\quad \mu ,\nu \in \{0,1,2,3\}}"></span> </p> </blockquote> <p>Al igual que sucede con el campo electromagnético y otros <a href="/wiki/Campo_gauge" class="mw-redirect" title="Campo gauge">campos gauge</a> estas componentes son expresables en términos de un número mucho más limitado de potenciales cuadrivectoriales, se requieren ocho potenciales: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A_{\mu }^{a}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{\mu }^{a}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8626965b7f7d8b0e4cde5b6308cf26ead3d7f017" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.354ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A_{\mu }^{a}\,}"></span> componentes de los ocho potenciales vectores.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a,b,c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a,b,c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f13f068df656c1b1911ae9f81628c49a6181194d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.302ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a,b,c}"></span>, índices que van de 1 a 8 para indicar el tipo de gluón.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu ,\nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> <mo>,</mo> <mi>ν</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu ,\nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/489a4ac1b5d76663fa5328e6f3c1d382655cb496" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.668ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu ,\nu }"></span>, índices espacio-temporales que van de 0 a 3, 0 para la coordenada temporal, 1, 2, 3 para las tres componentes espaciales.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial _{\mu }=\partial (\cdot )/\partial x^{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial _{\mu }=\partial (\cdot )/\partial x^{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b2b53047c26caa871c72e49431ada09fc3e66cd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.364ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \partial _{\mu }=\partial (\cdot )/\partial x^{\mu }}"></span> derivada parcial respecto a la coordenada μ-ésima.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{abc}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{abc}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad579f7862e5c1bf86cc242eae965e06fef25af9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.227ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f^{abc}\,}"></span> constantes de estructura del <a href="/wiki/%C3%81lgebra_de_Lie" title="Álgebra de Lie">álgebra de Lie</a> de <a href="/wiki/SU(3)" class="mw-redirect" title="SU(3)">SU(3)</a>.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecc456e58b207759836214cb501a1aa1af3be5bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.503ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g\,}"></span> constante de acoplamiento para el campo de color.</dd></dl> <p>Las componentes del campo satisfacen la siguiente ecuación de campo: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_2" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_2">2</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial _{\mu }\mathbf {G} ^{\mu \nu }+[\mathbf {A} _{\mu },\mathbf {G} ^{\mu \nu }]=-\mathbf {J} ^{\nu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">G</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">G</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">J</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial _{\mu }\mathbf {G} ^{\mu \nu }+[\mathbf {A} _{\mu },\mathbf {G} ^{\mu \nu }]=-\mathbf {J} ^{\nu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5afec3525450f43ce16165d180b6b1fb7593a889" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:26.651ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \partial _{\mu }\mathbf {G} ^{\mu \nu }+[\mathbf {A} _{\mu },\mathbf {G} ^{\mu \nu }]=-\mathbf {J} ^{\nu }}"></span> </p> </blockquote> <p>Donde: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {G} _{\mu \nu }=-ig\sum _{a}G_{\mu \nu }^{a}\mathbf {T} ^{a}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">G</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">T</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {G} _{\mu \nu }=-ig\sum _{a}G_{\mu \nu }^{a}\mathbf {T} ^{a}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce73e5a01d6c1b41b9afced0ec0b2f34539c180b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:22.032ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {G} _{\mu \nu }=-ig\sum _{a}G_{\mu \nu }^{a}\mathbf {T} ^{a}}"></span> es el campo gluónico combinado para todos los tipos de gluones.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {A} _{\mu }=-ig\sum _{a}A_{\mu }^{a}\mathbf {T} ^{a}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">T</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {A} _{\mu }=-ig\sum _{a}A_{\mu }^{a}\mathbf {T} ^{a}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cd656998eef8654c4ef6857fb61086617db4629" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:20.125ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {A} _{\mu }=-ig\sum _{a}A_{\mu }^{a}\mathbf {T} ^{a}}"></span> es la suma de potenciales vectoriales para todos los tipos de gluón.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {J} ^{\nu }=-ig\sum _{a}J^{a,\nu }\mathbf {T} ^{a}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">J</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </munder> <msup> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">T</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {J} ^{\nu }=-ig\sum _{a}J^{a,\nu }\mathbf {T} ^{a}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92ae6c837c48a316824bda7e09646c807208c1a8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:20.356ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {J} ^{\nu }=-ig\sum _{a}J^{a,\nu }\mathbf {T} ^{a}}"></span> es la densidad de carga de color para los diferentes tipos de cargas.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {T} ^{a}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">T</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {T} ^{a}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d194d324d5f4796514f885677dedf63aa9080ca7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.961ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {T} ^{a}}"></span>, es una base vectorial normalizada de elementos del álgebra de Lie su(3), por ejemplo las <a href="/wiki/Matrices_de_Gell-Mann" title="Matrices de Gell-Mann">matrices de Gell-Mann</a>.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\cdot ,\cdot ]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mo>⋅</mo> <mo>,</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\cdot ,\cdot ]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28dd4c22d60192519c1c12cf645b040f368db9e9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.621ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [\cdot ,\cdot ]}"></span>, es el paréntesis del álgebra de Lie anterior.</dd></dl> <p>Obsérvese que sin el segundo término del primer miembro esta ecuación (<span id="Eqnref_2" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica#Equation_2">2</a></span>) formalmente sería idéntica con las ecuaciones de Maxwell, excepto por el hecho de que la definición del campo gluónico es algo diferente. Los términos que depende explícitamente de los potenciales vectoriales son los responsables de la interacción de los gluones entre sí (los fotones del campo electromagnético en cambio no interactúan entre sí) y lo que en definitiva hace de las fuerzas nucleares fuertes fuerzas de corto alcance que difieren notablemente de las fuerzas electrodébiles y electromagnéticas. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enfoques_dentro_de_la_QCD">Enfoques dentro de la QCD</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=9" title="Editar sección: Enfoques dentro de la QCD"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Teoría_perturbativa"><span id="Teor.C3.ADa_perturbativa"></span>Teoría perturbativa</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=10" title="Editar sección: Teoría perturbativa"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Los primeros intentos de obtener predicciones concretas a partir de la cromodinámica cuántica se basaron en la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_perturbaciones" class="mw-redirect" title="Teoría de perturbaciones">teoría de perturbaciones</a> usada previamente en la <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a>. Estos enfoques consistían en descomponer ciertos cálculos en series de términos, representables mediante <a href="/wiki/Diagramas_de_Feynman" class="mw-redirect" title="Diagramas de Feynman">diagramas de Feynman</a>. El cálculo en electrodinámica cuántica es tanto más exacto cuantos más términos se consideran en el desarrollo. Sin embargo, la cromodinámica cuántica al ser una <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_gauge" class="mw-redirect" title="Teoría de gauge">teoría de gauge</a> para un <a href="/wiki/Campo_de_Yang-Mills" title="Campo de Yang-Mills">campo de Yang-Mills</a> cuyo grupo de simetría interna no es conmutativa no resulta tan satisfactoria como teoría práctica como la <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a>. Por esa razón se han buscado algunos enfoques alternativos que permitan realizar cálculos prácticos y predicciones concretas. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Cromodinámica_cuántica_reticular"><span id="Cromodin.C3.A1mica_cu.C3.A1ntica_reticular"></span>Cromodinámica cuántica reticular</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=11" title="Editar sección: Cromodinámica cuántica reticular"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Es una formulación de la Cromodinámica Cuántica en un espacio-tiempo discretizado. Fue propuesta por <a href="/w/index.php?title=Keneth_Wilson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Keneth Wilson (aún no redactado)">Keneth Wilson</a> en 1974 como una alternativa que permite usar el computador para simular la teoría en los casos donde la teoría de perturbaciones falla. </p><p>En este enfoque se examinan millones de configuraciones posibles y simulaciones de Monte-Carlo, para calcular valores esperados de magnitudes. En particular el enfoque se ha usado para calcular con bastante precisión las masas de mesones y hadrones. Es muy intensiva en computación, y sólo en las últimas dos décadas se ha logrado cierta precisión gracias a los avances en métodos de cómputo. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Desarrollos_recientes">Desarrollos recientes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=12" title="Editar sección: Desarrollos recientes"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El trabajo de <a href="/wiki/Juan_Mart%C3%ADn_Maldacena" title="Juan Martín Maldacena">Juan M. Maldacena</a> sobre <a href="/wiki/Correspondencia_AdS/CFT" title="Correspondencia AdS/CFT">Correspondencia AdS/CFT</a> se basó en un modelo basado en la cromodinámica cuántica, por el cual parece que ciertos modelos de <a href="/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica" title="Gravedad cuántica">gravedad cuántica</a> basados en la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas" title="Teoría de cuerdas">teoría de cuerdas</a> podrían ser equivalentes a ciertos subsistemas de la cromodinámica cuántica. Ese trabajo fue el primer ejemplo concreto que sugirió fuertemente la validez del <a href="/wiki/Principio_hologr%C3%A1fico" title="Principio holográfico">principio holográfico</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=13" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Quark" class="mw-redirect" title="Quark">Quark</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica" class="mw-redirect" title="Teoría cuántica">Teoría cuántica</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">Teoría cuántica de campos</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_gauge" class="mw-redirect" title="Teoría de gauge">Teoría de gauge</a></li> <li><a href="/wiki/Fantasma_de_Fadd%C3%A9yev-Popov" title="Fantasma de Faddéyev-Popov">Fantasma de Faddéyev-Popov</a></li> <li><a href="/wiki/Condensado_fermi%C3%B3nico" title="Condensado fermiónico">Condensado fermiónico</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&action=edit&section=14" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-halzen-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-halzen_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-halzen_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-halzen_1-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFHalzen1984" class="citation libro"><a href="/w/index.php?title=Francis_Halzen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Francis Halzen (aún no redactado)">Halzen, Francis</a>; D. Martin, Alan (1984). <a href="/wiki/Universidad_de_Wisconsin" class="mw-redirect" title="Universidad de Wisconsin">Universidad de Wisconsin</a>, ed. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/quarksleptonsint0000fran"><i>Quarks and Lepons: <small>An Introducory Course in Modern Particle Physics</small></i></a>. QC793.5.Q2522H34. <a href="/wiki/Universidad_de_Durham" title="Universidad de Durham">Universidad de Durham</a> (1ª edición). 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Strassler (2002). «Hard Scattering and Gauge/String duality». <i><a href="/wiki/Physical_Review_Letters" title="Physical Review Letters">Physical Review Letters</a></i> <b>88</b> (3): 31601. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2002PhRvL..88c1601P">2002PhRvL..88c1601P</a></small>. <small><a href="/wiki/PubMed_Identifier" class="mw-redirect" title="PubMed Identifier">PMID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11801052">11801052</a></small>. <small><a href="/wiki/Semantic_Scholar" title="Semantic Scholar">S2CID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:2891297">2891297</a></small>. <small><a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/hep-th/0109174">hep-th/0109174</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.88.031601">10.1103/PhysRevLett.88.031601</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&pre=2891297&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACromodin%C3%A1mica+cu%C3%A1ntica&rft.atitle=Hard+Scattering+and+Gauge%2FString+duality&rft.au=J.+Polchinski&rft.au=M.+Strassler&rft.aulast=J.+Polchinski&rft.date=2002&rft.genre=article&rft.issue=3&rft.jtitle=Physical+Review+Letters&rft.pages=31601&rft.volume=88&rft_id=info%3Aarxiv%2Fhep-th%2F0109174&rft_id=info%3Abibcode%2F2002PhRvL..88c1601P&rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.88.031601&rft_id=info%3Apmid%2F11801052&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text"> <span id="CITAREFBrowerMathurChung-I_Tan2000" class="citation publicación">Brower, Richard C.; Mathur, Samir D.; Chung-I Tan (2000). «Glueball Spectrum for QCD from AdS Supergravity Duality». <i>Nuclear Physics B</i> <b>587</b> (1–3): 249-276. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2000NuPhB.587..249B">2000NuPhB.587..249B</a></small>. <small><a href="/wiki/Semantic_Scholar" title="Semantic Scholar">S2CID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:11971945">11971945</a></small>. <small><a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/hep-th/0003115">hep-th/0003115</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2FS0550-3213%2800%2900435-1">10.1016/S0550-3213(00)00435-1</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&pre=11971945&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACromodin%C3%A1mica+cu%C3%A1ntica&rft.atitle=Glueball+Spectrum+for+QCD+from+AdS+Supergravity+Duality&rft.au=Brower%2C+Richard+C.&rft.au=Chung-I+Tan&rft.au=Mathur%2C+Samir+D.&rft.aufirst=Richard+C.&rft.aulast=Brower&rft.date=2000&rft.genre=article&rft.issue=1%E2%80%933&rft.jtitle=Nuclear+Physics+B&rft.pages=249-276&rft.volume=587&rft_id=info%3Aarxiv%2Fhep-th%2F0003115&rft_id=info%3Abibcode%2F2000NuPhB.587..249B&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2FS0550-3213%2800%2900435-1&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output 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style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q238170" class="extiw" title="wikidata:Q238170">Q238170</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" 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href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11976513g">(data)</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4128082-9">4128082-9</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85109458">sh85109458</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00576344">00576344</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph122049">ph122049</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007550895305171">987007550895305171</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/quantum-chromodynamics">url</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q238170" class="extiw" title="wikidata:Q238170">Q238170</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_chromodynamics">Quantum chromodynamics</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q238170%22">Q238170</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" 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Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0</a>; pueden aplicarse cláusulas adicionales. Al usar este sitio aceptas nuestros <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/es">términos de uso</a> y nuestra <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/es">política de privacidad</a>.<br />Wikipedia® es una marca registrada de la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/es/">Fundación Wikimedia</a>, una organización sin ánimo de lucro.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/es">Política de privacidad</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Acerca_de">Acerca de Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Limitaci%C3%B3n_general_de_responsabilidad">Limitación de responsabilidad</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Código de conducta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Desarrolladores</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/es.wikipedia.org">Estadísticas</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement/es">Declaración de cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//es.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versión para móviles</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-74cc59cb9d-zb6gw","wgBackendResponseTime":128,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.366","walltime":"0.553","ppvisitednodes":{"value":2146,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":43820,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":4094,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":16,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":8,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":29207,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":9,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 397.597 1 -total"," 58.19% 231.354 1 Plantilla:Control_de_autoridades"," 30.70% 122.058 1 Plantilla:Listaref"," 9.44% 37.540 1 Plantilla:Cita_libro"," 8.14% 32.381 10 Plantilla:Cite_journal"," 7.07% 28.123 1 Plantilla:Cite_arXiv"," 5.58% 22.192 1 Plantilla:Obra_citada/núcleo"," 3.02% 11.996 1 Plantilla:Cita"," 2.22% 8.814 1 Plantilla:Main"," 1.26% 5.011 5 Plantilla:Ecuación"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.187","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5233624,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-b8f6bd878-fkxzp","timestamp":"20241106135738","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Cromodin\u00e1mica cu\u00e1ntica","url":"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q238170","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q238170","author":{"@type":"Organization","name":"Colaboradores de los proyectos Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-06-29T13:14:50Z","dateModified":"2024-10-21T01:00:55Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/bf\/Neutron_quark_structure.svg","headline":"teor\u00eda de las interacciones fuertes, una fuerza fundamental que describe las interacciones entre quarks y gluones, que forman hadrones como el prot\u00f3n, el neutr\u00f3n y el pi\u00f3n"}</script> </body> </html>