CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="fr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Temps moyen de fonctionnement avant panne — Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )frwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","janvier","février","mars","avril","mai","juin","juillet","août","septembre","octobre","novembre","décembre"],"wgRequestId":"c9258e4f-4764-4390-86e2-1de75fba4d97","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne","wgTitle":"Temps moyen de fonctionnement avant panne","wgCurRevisionId":165590428,"wgRevisionId":165590428,"wgArticleId":7219745,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Wikipédia:ébauche génie","Portail:Sciences/Articles liés","Portail:Automobile/Articles liés","Portail:Transports/Articles liés","Portail:Technologies/Articles liés","Fiabilité","Maintenance (science)"],"wgPageViewLanguage":"fr","wgPageContentLanguage":"fr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne","wgRelevantArticleId":7219745, "wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"fr"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":5000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q25377138","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true, "wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ArchiveLinks","ext.gadget.Wdsearch","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth", "ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fr&modules=ext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Temps moyen de fonctionnement avant panne — Wikipédia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fr.m.wikipedia.org/wiki/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifier" href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (fr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Flux Atom de Wikipédia" href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Modifications_r%C3%A9centes&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne rootpage-Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Aller au contenu</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">masquer</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigation </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal" title="Accueil général [z]" accesskey="z"><span>Accueil</span></a></li><li id="n-thema" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portail:Accueil"><span>Portails thématiques</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Page_au_hasard" title="Affiche un article au hasard [x]" accesskey="x"><span>Article au hasard</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Contact"><span>Contact</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Contribuer" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Contribuer" > <div class="vector-menu-heading"> Contribuer </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-aboutwp" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aide:D%C3%A9buter"><span>Débuter sur Wikipédia</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aide:Accueil" title="Accès à l’aide"><span>Aide</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_de_la_communaut%C3%A9" title="À propos du projet, ce que vous pouvez faire, où trouver les informations"><span>Communauté</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Modifications_r%C3%A9centes" title="Liste des modifications récentes sur le wiki [r]" accesskey="r"><span>Modifications récentes</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="l'encyclopédie libre" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fr.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Recherche" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Rechercher sur Wikipédia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Rechercher</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Rechercher sur Wikipédia" aria-label="Rechercher sur Wikipédia" autocapitalize="sentences" title="Rechercher sur Wikipédia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Spécial:Recherche"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Rechercher</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Outils personnels"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Modifier l'apparence de la taille, de la largeur et de la couleur de la police de la page" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Apparence" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Apparence</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fr.wikipedia.org&uselang=fr" class=""><span>Faire un don</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Temps+moyen+de+fonctionnement+avant+panne" title="Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire." class=""><span>Créer un compte</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Temps+moyen+de+fonctionnement+avant+panne" title="Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. [o]" accesskey="o" class=""><span>Se connecter</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Plus d’options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Outils personnels" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Outils personnels</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu utilisateur" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fr.wikipedia.org&uselang=fr"><span>Faire un don</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Temps+moyen+de+fonctionnement+avant+panne" title="Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Créer un compte</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Temps+moyen+de+fonctionnement+avant+panne" title="Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Se connecter</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pages pour les contributeurs déconnectés <a href="/wiki/Aide:Premiers_pas" aria-label="En savoir plus sur la contribution"><span>en savoir plus</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Mes_contributions" title="Une liste des modifications effectuées depuis cette adresse IP [y]" accesskey="y"><span>Contributions</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Mes_discussions" title="La page de discussion pour les contributions depuis cette adresse IP [n]" accesskey="n"><span>Discussion</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Sommaire" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Sommaire</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">masquer</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Début</div> </a> </li> <li id="toc-Systèmes_suivant_une_loi_de_fiabilité_particulière" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Systèmes_suivant_une_loi_de_fiabilité_particulière"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Systèmes suivant une loi de fiabilité particulière</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Systèmes_suivant_une_loi_de_fiabilité_particulière-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Systèmes suivant une loi de fiabilité particulière</span> </button> <ul id="toc-Systèmes_suivant_une_loi_de_fiabilité_particulière-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Loi_exponentielle" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Loi_exponentielle"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Loi exponentielle</span> </div> </a> <ul id="toc-Loi_exponentielle-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Loi_normale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Loi_normale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Loi normale</span> </div> </a> <ul id="toc-Loi_normale-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Loi_log-normale" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Loi_log-normale"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>Loi log-normale</span> </div> </a> <ul id="toc-Loi_log-normale-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Loi_de_Weibull" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Loi_de_Weibull"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span>Loi de Weibull</span> </div> </a> <ul id="toc-Loi_de_Weibull-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Voir_aussi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voir_aussi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Voir aussi</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Voir_aussi-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Voir aussi</span> </button> <ul id="toc-Voir_aussi-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Articles_connexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Articles_connexes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Articles connexes</span> </div> </a> <ul id="toc-Articles_connexes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Basculer la table des matières</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Temps moyen de fonctionnement avant panne</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Aller à un article dans une autre langue. Disponible en 1 langue." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-1" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">1 langue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_time_to_failure" title="Mean time to failure – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Mean time to failure" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q25377138#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne" title="Voir le contenu de la page [c]" accesskey="c"><span>Article</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussion:Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne" rel="discussion" title="Discussion au sujet de cette page de contenu [t]" accesskey="t"><span>Discussion</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Modifier la variante de langue" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">français</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Affichages"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne"><span>Lire</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit" title="Modifier cette page [v]" accesskey="v"><span>Modifier</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit" title="Modifier le wikicode de cette page [e]" accesskey="e"><span>Modifier le code</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=history" title="Historique des versions de cette page [h]" accesskey="h"><span>Voir l’historique</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Outils" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Outils</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Outils</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">masquer</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Plus d’options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne"><span>Lire</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit" title="Modifier cette page [v]" accesskey="v"><span>Modifier</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit" title="Modifier le wikicode de cette page [e]" accesskey="e"><span>Modifier le code</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=history"><span>Voir l’historique</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Général </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_li%C3%A9es/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne" title="Liste des pages liées qui pointent sur celle-ci [j]" accesskey="j"><span>Pages liées</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Suivi_des_liens/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne" rel="nofollow" title="Liste des modifications récentes des pages appelées par celle-ci [k]" accesskey="k"><span>Suivi des pages liées</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aide:Importer_un_fichier" title="Téléverser des fichiers [u]" accesskey="u"><span>Téléverser un fichier</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_sp%C3%A9ciales" title="Liste de toutes les pages spéciales [q]" accesskey="q"><span>Pages spéciales</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&oldid=165590428" title="Adresse permanente de cette version de cette page"><span>Lien permanent</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=info" title="Davantage d’informations sur cette page"><span>Informations sur la page</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Citer&page=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&id=165590428&wpFormIdentifier=titleform" title="Informations sur la manière de citer cette page"><span>Citer cette page</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FTemps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne"><span>Obtenir l'URL raccourcie</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FTemps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne"><span>Télécharger le code QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimer / exporter </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Livre&bookcmd=book_creator&referer=Temps+moyen+de+fonctionnement+avant+panne"><span>Créer un livre</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:DownloadAsPdf&page=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=show-download-screen"><span>Télécharger comme PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&printable=yes" title="Version imprimable de cette page [p]" accesskey="p"><span>Version imprimable</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Dans d’autres projets </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q25377138" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apparence</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">masquer</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata bandeau-article bandeau-niveau-ebauche"><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fichier:Applications-development.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Applications-development.svg/35px-Applications-development.svg.png" decoding="async" width="35" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Applications-development.svg/53px-Applications-development.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Applications-development.svg/70px-Applications-development.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p><strong class="bandeau-titre">Cet article est une <a href="/wiki/Aide:%C3%89bauche" title="Aide:Ébauche">ébauche</a> concernant le <a href="/wiki/G%C3%A9nie_(technique)" title="Génie (technique)">génie</a>.</strong> </p><p>Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (<b><a href="/wiki/Aide:Comment_modifier_une_page" title="Aide:Comment modifier une page">comment ?</a></b>) selon les recommandations des <a href="/wiki/Projet:Accueil" title="Projet:Accueil">projets correspondants</a>. </p> </div></div> <p>Le <b>temps moyen de fonctionnement avant panne</b>, ou <b>MTTF</b> <i>(mean time to failure)</i>, désigne la durée moyenne d'utilisation d'un système avant sa première panne. Le MTTF est un des indicateurs de la <a href="/wiki/Fiabilit%C3%A9" title="Fiabilité">fiabilité</a>. </p><p>Lorsqu'il s'agit d'un système non-réparable, c'est également la <a href="/wiki/Dur%C3%A9e_de_vie" class="mw-disambig" title="Durée de vie">durée de vie</a> du système ; c'est le cas de nombreux objets bon marché, et de manière générale d'appareils électroménagers vendus dans les pays industrialisés, qui sont conçus pour être jetés, le coût de main-d'œuvre pour la réparation étant souvent supérieur au prix de vente d'un objet neuf. </p><p>Si l'on suit <i>n</i> systèmes depuis leur mise en service neuf, et que <i>t</i>(<i>i</i>) est la durée écoulée au moment où survient la première panne, alors le MTTF est la moyenne des <i>t</i>(<i>i</i>) : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {MTTF} ={\frac {\sum _{i=1}^{n}t(i)}{n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> <mi mathvariant="normal">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {MTTF} ={\frac {\sum _{i=1}^{n}t(i)}{n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8813014f05385fc66545d8bf6aa04343df575c13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:20.132ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {MTTF} ={\frac {\sum _{i=1}^{n}t(i)}{n}}}"></span></dd></dl> <p>Notons qu'ici, le temps peut être effectivement une durée (en général exprimée en heures, en jours ou en mois), mais peut également être un nombre de tours pour une machine tournante, un nombre de cycles pour une machine ayant un fonctionnement cyclique, un nombre de kilomètres parcourus pour un véhicule… </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Systèmes_suivant_une_loi_de_fiabilité_particulière"><span id="Syst.C3.A8mes_suivant_une_loi_de_fiabilit.C3.A9_particuli.C3.A8re"></span>Systèmes suivant une loi de fiabilité particulière</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Systèmes suivant une loi de fiabilité particulière" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Systèmes suivant une loi de fiabilité particulière"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Loi_de_fiabilit%C3%A9" title="Loi de fiabilité">loi de fiabilité</a> R(<i>t</i>), ou loi de survie, peut se définir comme la proportion de systèmes n'ayant pas encore connu de première défaillance à l'instant <i>t</i> ; la loi de mortalité F est la proportion de systèmes ayant défailli, et l'on a R = 1 - F. La probabilité instantanée de défaillance ƒ est alors donnée par </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f={\frac {\mathrm {d} \mathrm {F} }{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\mathrm {d} \mathrm {R} }{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">F</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f={\frac {\mathrm {d} \mathrm {F} }{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\mathrm {d} \mathrm {R} }{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ca7d4bdf337fe908573b5b24b3b487eabee7cbb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:16.769ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle f={\frac {\mathrm {d} \mathrm {F} }{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\mathrm {d} \mathrm {R} }{\mathrm {d} t}}}"></span></dd></dl> <p>et le <a href="/wiki/Taux_de_d%C3%A9faillance" title="Taux de défaillance">taux de défaillance</a> instantané λ vaut </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda ={\frac {f}{\mathrm {R} }}=-{\frac {1}{\mathrm {R} }}{\frac {\mathrm {d} \mathrm {R} }{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda ={\frac {f}{\mathrm {R} }}=-{\frac {1}{\mathrm {R} }}{\frac {\mathrm {d} \mathrm {R} }{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/557ac89969086326f1fe830a989c5e57c5009629" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:18.293ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda ={\frac {f}{\mathrm {R} }}=-{\frac {1}{\mathrm {R} }}{\frac {\mathrm {d} \mathrm {R} }{\mathrm {d} t}}}"></span>.</dd></dl> <p>Le MTTF est l'<a href="/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique" title="Espérance mathématique">espérance</a> de la loi de fiabilité. Si cette loi est continue, alors </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {MTTF} =\int _{0}^{+\infty }t\cdot f(t)\cdot \mathrm {d} t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> <mi mathvariant="normal">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </msubsup> <mi>t</mi> <mo>⋅</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {MTTF} =\int _{0}^{+\infty }t\cdot f(t)\cdot \mathrm {d} t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af4c0a0a21c44b09fec5668c2686e050aed913d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.366ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {MTTF} =\int _{0}^{+\infty }t\cdot f(t)\cdot \mathrm {d} t}"></span>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Loi_exponentielle">Loi exponentielle</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Loi exponentielle" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Loi exponentielle"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Loi_exponentielle" title="Loi exponentielle">loi exponentielle</a> décrit des systèmes dont le taux de défaillance λ est constant, à l'instar de la <a href="/wiki/D%C3%A9croissance_radioactive" title="Décroissance radioactive">désintégration</a> en radioactivité. C'est une loi de système sans usure (« sans mémoire »), qui décrit bien le comportement des composants électroniques qui ont résisté aux premier instants (les composants ayant une panne précoce sont des composants défectueux). </p><p>On a </p> <dl><dd>R(<i>t</i>) = e<sup>-λ<i>t</i></sup></dd></dl> <p>et </p> <dl><dd>MTTF = 1/λ</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Loi_normale">Loi normale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Loi normale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Loi normale"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Loi_normale" title="Loi normale">loi normale</a> décrit bien le comportement de systèmes complexes dont les probabilités de défaillance s'additionnent ; c'est une conséquence du <a href="/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_central_limite" title="Théorème central limite">théorème central limite</a>. Le taux de défaillance λ est croissant, ce qui correspond à un système avec usure. </p><p>Si l'on appelle Φ la <a href="/wiki/Loi_normale#Définition_par_la_fonction_de_répartition" title="Loi normale">fonction de répartition de la loi normale centrée réduite</a>, alors la fonction de fiabilité est de la forme </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {R} (t)=1-\Phi \left({\frac {t-\mu }{\sigma }}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> </mrow> <mi>σ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {R} (t)=1-\Phi \left({\frac {t-\mu }{\sigma }}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/732f3fab7195874ec15f55056c69c10e216177d8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.865ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {R} (t)=1-\Phi \left({\frac {t-\mu }{\sigma }}\right)}"></span></dd></dl> <p>où μ est l'espérance (moyenne) et σ l'<a href="/wiki/%C3%89cart_type" title="Écart type">écart type</a>. On a : </p> <dl><dd>MTTF = μ.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Loi_log-normale">Loi log-normale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Loi log-normale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Loi log-normale"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Loi_log-normale" title="Loi log-normale">loi log-normale</a> décrit bien les systèmes complexes dont les probabilités de défaillance se multiplient ; c'est également une conséquence du <a href="/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_central_limite" title="Théorème central limite">théorème central limite</a> (le <a href="/wiki/Logarithme" title="Logarithme">logarithme</a> d'un produit étant la somme des logarithmes). Le taux de défaillance λ est également croissant, on est donc là aussi dans le cas de systèmes avec usure. </p><p>La fonction de fiabilité s'écrit (Φ étant toujours la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite) : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {R} (t)=1-\Phi \left({\frac {\ln(t)-\mu }{\sigma }}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>μ</mi> </mrow> <mi>σ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {R} (t)=1-\Phi \left({\frac {\ln(t)-\mu }{\sigma }}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/713339ab15cd0d9f67165cb08a767551a06ae049" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.614ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {R} (t)=1-\Phi \left({\frac {\ln(t)-\mu }{\sigma }}\right)}"></span></dd></dl> <p>On a alors </p> <dl><dd>MTTF = e<sup>μ</sup>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Loi_de_Weibull">Loi de Weibull</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Loi de Weibull" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Loi de Weibull"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Loi_de_Weibull" title="Loi de Weibull">loi de Weibull</a> est très utilisée en défaillance car elle permet de décrire de nombreux profils différents en fonction de son paramètre de forme β ; notamment, pour β = 1, on retrouve la loi exponentielle, et l'on approche une loi normale pour β entre 3 et 4. Selon la valeur de β, on peut avoir un λ décroissant (« mortalité infantile »), un λ constant (système sans mémoire) ou un λ croissant (système avec usure). </p><p>Par ailleurs, elle n'est définie que sur des valeurs positive, contrairement à la loi normale qui est définie également sur des temps négatif (ce qui signifie qu'un système pourrait être défaillant avant d'avoir été fabriqué…). </p><p>La loi de fiabilité réelle d'un système peut souvent être découpée en trois parties, chacune étant modélisée par une loi de Weibull. </p><p>La fonction de fiabilité est définie par (on suppose que le paramètre de position γ est nul) : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {R} (t)=\mathrm {e} ^{-\left({\frac {t}{\eta }}\right)^{\beta }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>t</mi> <mi>η</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {R} (t)=\mathrm {e} ^{-\left({\frac {t}{\eta }}\right)^{\beta }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f15c9079d71f7e290f7c5d44bc2aac5241cf208" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.4ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {R} (t)=\mathrm {e} ^{-\left({\frac {t}{\eta }}\right)^{\beta }}}"></span></dd></dl> <p>on a alors </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {MTTF} =\eta \Gamma \left(1+{\frac {1}{\beta }}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> <mi mathvariant="normal">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>η</mi> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>β</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {MTTF} =\eta \Gamma \left(1+{\frac {1}{\beta }}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f4bd6463027a2bf7f77d18d13b580b318d53f57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.705ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {MTTF} =\eta \Gamma \left(1+{\frac {1}{\beta }}\right)}"></span></dd></dl> <p>où Γ est la <a href="/wiki/Fonction_Gamma_d%27Euler" class="mw-redirect" title="Fonction Gamma d'Euler">fonction Gamma d'Euler</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Voir aussi"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Temps_moyen_entre_pannes" title="Temps moyen entre pannes">Temps moyen entre pannes</a></li> <li><a href="/wiki/Dur%C3%A9e_de_vie_moyenne" title="Durée de vie moyenne">Durée de vie moyenne</a></li> <li><a href="/wiki/Oreda" title="Oreda">oreda</a></li></ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Maintenance" title="Modèle:Palette Maintenance"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Maintenance&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/Maintenance" title="Maintenance">Maintenance</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Typologie</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Maintenance_logicielle_adaptative" title="Maintenance logicielle adaptative">Logicielle adaptative</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_conditionnelle" title="Maintenance conditionnelle">Conditionnelle</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_corrective" title="Maintenance corrective">Corrective</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_corrective_curative" title="Maintenance corrective curative">Curative</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_diff%C3%A9r%C3%A9e" title="Maintenance différée">Différée</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_%C3%A9volutive" title="Maintenance évolutive">Évolutive</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_opportuniste" title="Maintenance opportuniste">Opportuniste</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_corrective_palliative" title="Maintenance corrective palliative">Palliative</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_proactive" title="Maintenance proactive">Proactive</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_pr%C3%A9ventive" title="Maintenance préventive">Préventive</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_pr%C3%A9visionnelle" title="Maintenance prévisionnelle">Prévisionnelle</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_syst%C3%A9matique" title="Maintenance systématique">Systématique</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Domaines</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/D%C3%A9pannage_hydraulique" title="Dépannage hydraulique">Dépannage hydraulique</a></li> <li><a href="/wiki/D%C3%A9pannage_informatique" title="Dépannage informatique">Dépannage informatique</a></li> <li><a href="/wiki/D%C3%A9panneuse" title="Dépanneuse">Dépannage automobile</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_des_%C3%A9quipements_industriels" title="Maintenance des équipements industriels">Maintenance des équipements industriels</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_de_patrimoine_immobilier" title="Maintenance de patrimoine immobilier">Maintenance de patrimoine immobilier</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_des_moteurs_%C3%A0_explosion" title="Maintenance des moteurs à explosion">Maintenance des moteurs à explosion</a></li> <li><a href="/wiki/Entretien_de_l%27automobile" title="Entretien de l'automobile">Entretien de l'automobile</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_technique" title="Maintenance technique">Maintenance technique</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_du_logiciel" title="Maintenance du logiciel">Maintenance du logiciel</a></li> <li><a href="/wiki/Robotisation_de_la_maintenance_a%C3%A9ronautique" title="Robotisation de la maintenance aéronautique">Robotisation de la maintenance aéronautique</a></li> <li><a href="/wiki/Rail#Entretien" title="Rail">Entretien du rail</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Méthodes</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/5S" title="5S">5S</a></li> <li><a href="/wiki/Aide_au_d%C3%A9pannage" title="Aide au dépannage">Aide au dépannage</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_des_modes_de_d%C3%A9faillance,_de_leurs_effets_et_de_leur_criticit%C3%A9" title="Analyse des modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité">Analyse des modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89change_standard" title="Échange standard">Échange standard</a></li> <li><a href="/wiki/Pi%C3%A8ce_de_rechange" title="Pièce de rechange">Pièce de rechange</a></li> <li><a href="/wiki/Gestion_de_maintenance_assist%C3%A9e_par_ordinateur" title="Gestion de maintenance assistée par ordinateur">Gestion de maintenance assistée par ordinateur</a></li> <li><a href="/wiki/IWMS" title="IWMS">IWMS</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_productive_totale" title="Maintenance productive totale">Maintenance productive totale</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9thode_d%27%C3%A9valuation_des_risques_industriels_des_dysfonctionnements_des_%C3%A9quipements" title="Méthode d'évaluation des risques industriels des dysfonctionnements des équipements">Méthode d'évaluation des risques industriels des dysfonctionnements des équipements</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9thode_Maxer" title="Méthode Maxer">Méthode Maxer</a></li> <li><a href="/wiki/Pronostic_de_d%C3%A9faillance" title="Pronostic de défaillance">Pronostic de défaillance</a></li> <li><a href="/wiki/Topomaintenance" title="Topomaintenance">Topomaintenance</a></li> <li><a href="/wiki/Tol%C3%A9rance_aux_pannes" title="Tolérance aux pannes">Tolérance aux pannes</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Mesures</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/R%C3%A9parabilit%C3%A9" title="Réparabilité">Réparabilité</a></li> <li><a href="/wiki/Disponibilit%C3%A9" title="Disponibilité">Disponibilité</a></li> <li><a href="/wiki/Taux_d%27indisponibilit%C3%A9" title="Taux d'indisponibilité">Taux d'indisponibilité</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenabilit%C3%A9" title="Maintenabilité">Maintenabilité</a></li> <li><a href="/wiki/Temps_moyen_entre_pannes" title="Temps moyen entre pannes">MTBF</a></li> <li><a href="/wiki/MTBM" title="MTBM">MTBM</a></li> <li><a href="/wiki/MTBO" title="MTBO">MTBO</a></li> <li><a href="/wiki/MTBR" title="MTBR">MTBR</a></li> <li><a href="/wiki/MTTF" title="MTTF">MTTF</a></li> <li><a href="/wiki/MTTFF" title="MTTFF">MTTFF</a></li> <li><a href="/wiki/MTTR" title="MTTR">MTTR</a></li> <li><a href="/wiki/Taux_de_d%C3%A9faillance" title="Taux de défaillance">Taux de défaillance</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Prise en charge</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Automaintenance" title="Automaintenance">Automaintenance</a></li> <li><a href="/wiki/Service_de_d%C3%A9pannage" title="Service de dépannage">Service de dépannage</a></li> <li><a href="/wiki/Soutien_logistique_int%C3%A9gr%C3%A9" title="Soutien logistique intégré">Soutien logistique intégré</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%A9l%C3%A9maintenance" title="Télémaintenance">Télémaintenance</a></li> <li><a href="/wiki/Tierce_maintenance" title="Tierce maintenance">Tierce maintenance</a></li> <li><a href="/wiki/Tierce_maintenance_applicative" title="Tierce maintenance applicative">Tierce maintenance applicative</a></li> <li><a href="/wiki/Visites_de_maintenance_des_avions" title="Visites de maintenance des avions">Visites de maintenance des avions</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Formation et métiers</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Brevet_de_technicien_sup%C3%A9rieur_-_Maintenance_industrielle" title="Brevet de technicien supérieur - Maintenance industrielle">Brevet de technicien supérieur - Maintenance industrielle</a></li> <li><a href="/wiki/Chef_m%C3%A9canicien" title="Chef mécanicien">Chef mécanicien</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenance_des_syst%C3%A8mes_m%C3%A9caniques_automatis%C3%A9s" title="Maintenance des systèmes mécaniques automatisés">Maintenance des systèmes mécaniques automatisés</a></li> <li><a href="/wiki/Maintenancien" title="Maintenancien">Maintenancien</a></li> <li><a href="/wiki/Mainteneur" title="Mainteneur">Mainteneur</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9canicien_automobile" title="Mécanicien automobile">Mécanicien automobile</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9canicien_d%27a%C3%A9ronefs" title="Mécanicien d'aéronefs">Mécanicien d'aéronefs</a></li> <li><a href="/wiki/Second_m%C3%A9canicien" title="Second mécanicien">Second mécanicien</a></li> <li><a href="/wiki/Technicien_de_maintenance" title="Technicien de maintenance">Technicien de maintenance</a></li> <li><a href="/wiki/Technicien_sup%C3%A9rieur_de_maintenance_d%27%C3%A9oliennes" title="Technicien supérieur de maintenance d'éoliennes">Technicien supérieur de maintenance d'éoliennes</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Organismes</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Association_fran%C3%A7aise_des_ing%C3%A9nieurs_et_responsables_de_maintenance" title="Association française des ingénieurs et responsables de maintenance">Association française des ingénieurs et responsables de maintenance</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Armée</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Mat%C3%A9riel_(Arm%C3%A9e_fran%C3%A7aise)" title="Matériel (Armée française)">Arme du matériel</a></li> <li><a href="/wiki/Service_industriel_de_l%27a%C3%A9ronautique" title="Service industriel de l'aéronautique">Service industriel de l'aéronautique</a></li> <li><a href="/wiki/Atelier_industriel_de_l%27a%C3%A9ronautique" title="Atelier industriel de l'aéronautique">Atelier industriel de l'aéronautique</a></li> <li><a href="/wiki/Direction_de_la_Maintenance_a%C3%A9ronautique" title="Direction de la Maintenance aéronautique">Direction de la Maintenance aéronautique</a></li> <li><a href="/wiki/Structure_int%C3%A9gr%C3%A9e_du_maintien_en_condition_op%C3%A9rationnelle_des_mat%C3%A9riels_terrestres" title="Structure intégrée du maintien en condition opérationnelle des matériels terrestres">Structure intégrée du maintien en condition opérationnelle des matériels terrestres</a></li> <li><a href="/wiki/Service_de_la_maintenance_industrielle_terrestre" title="Service de la maintenance industrielle terrestre">Service de la maintenance industrielle terrestre</a></li> <li><a href="/wiki/Service_interarm%C3%A9es_des_munitions" title="Service interarmées des munitions">Service interarmées des munitions</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Lieux</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Ateliers_du_m%C3%A9tro_de_Paris" title="Ateliers du métro de Paris">Ateliers du métro de Paris</a></li> <li><a href="/wiki/Centre_de_maintenance_des_tramways_de_Gi%C3%A8res" title="Centre de maintenance des tramways de Gières">Centre de maintenance des tramways de Gières</a></li> <li><a href="/wiki/Centre_de_maintenance_des_tramways_de_Saint-Priest" title="Centre de maintenance des tramways de Saint-Priest">Centre de maintenance des tramways de Saint-Priest</a></li> <li><a href="/wiki/Technicentre_de_Bischheim" title="Technicentre de Bischheim">Technicentre de Bischheim</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:100px">Jargon</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Kludge" title="Kludge">Kludge</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Sciences" title="Portail des sciences"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Circle-icons-genius.svg/24px-Circle-icons-genius.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Circle-icons-genius.svg/36px-Circle-icons-genius.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Circle-icons-genius.svg/48px-Circle-icons-genius.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Sciences" title="Portail:Sciences">Portail des sciences</a></span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Automobile" title="Portail de l’automobile"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/TheStructorr_Lamborghini_Gallardo.svg/48px-TheStructorr_Lamborghini_Gallardo.svg.png" decoding="async" width="48" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/TheStructorr_Lamborghini_Gallardo.svg/72px-TheStructorr_Lamborghini_Gallardo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/TheStructorr_Lamborghini_Gallardo.svg/96px-TheStructorr_Lamborghini_Gallardo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="400" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Automobile" title="Portail:Automobile">Portail de l’automobile</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ce document provient de « <a dir="ltr" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&oldid=165590428">https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&oldid=165590428</a> ».</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil" title="Catégorie:Accueil">Catégories</a> : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Fiabilit%C3%A9" title="Catégorie:Fiabilité">Fiabilité</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Maintenance_(science)" title="Catégorie:Maintenance (science)">Maintenance (science)</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Catégories cachées : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Wikip%C3%A9dia:%C3%A9bauche_g%C3%A9nie" title="Catégorie:Wikipédia:ébauche génie">Wikipédia:ébauche génie</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Sciences/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Sciences/Articles liés">Portail:Sciences/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Automobile/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Automobile/Articles liés">Portail:Automobile/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Transports/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Transports/Articles liés">Portail:Transports/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Technologies/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Technologies/Articles liés">Portail:Technologies/Articles liés</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> La dernière modification de cette page a été faite le 21 décembre 2019 à 15:41.</li> <li id="footer-info-copyright"><span style="white-space: normal"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citation_et_r%C3%A9utilisation_du_contenu_de_Wikip%C3%A9dia" title="Wikipédia:Citation et réutilisation du contenu de Wikipédia">Droit d'auteur</a> : les textes sont disponibles sous <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr">licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions</a> ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/fr">conditions d’utilisation</a> pour plus de détails, ainsi que les <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Cr%C3%A9dits_graphiques" title="Wikipédia:Crédits graphiques">crédits graphiques</a>. En cas de réutilisation des textes de cette page, voyez <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Citer/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne" title="Spécial:Citer/Temps moyen de fonctionnement avant panne">comment citer les auteurs et mentionner la licence</a>.<br /> Wikipedia® est une marque déposée de la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundation, Inc.</a>, organisation de bienfaisance régie par le paragraphe <a href="/wiki/501c" title="501c">501(c)(3)</a> du code fiscal des États-Unis.</span><br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/fr">Politique de confidentialité</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%80_propos_de_Wikip%C3%A9dia">À propos de Wikipédia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Avertissements_g%C3%A9n%C3%A9raux">Avertissements</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//fr.wikipedia.org/wiki/Wikipédia:Contact">Contact</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code de conduite</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Développeurs</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fr.wikipedia.org">Statistiques</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Déclaration sur les témoins (cookies)</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Version mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-74cc59cb9d-wpzgl","wgBackendResponseTime":164,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.145","walltime":"0.249","ppvisitednodes":{"value":833,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":44154,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":10273,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":288,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 132.819 1 -total"," 49.80% 66.143 1 Modèle:Ébauche"," 30.37% 40.336 1 Modèle:Portail"," 19.34% 25.693 1 Modèle:Palette"," 14.66% 19.478 1 Modèle:Suivi_des_biographies"," 14.43% 19.166 1 Modèle:Palette_Maintenance"," 11.63% 15.442 1 Modèle:Méta_palette_de_navigation"," 6.11% 8.121 1 Modèle:Catégorisation_badges"," 4.63% 6.155 1 Modèle:Portail_sciences"," 3.93% 5.215 2 Modèle:Méta_lien_vers_portail"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.051","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3179578,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-6b7f745dd4-4p5x7","timestamp":"20241125111118","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Temps moyen de fonctionnement avant panne","url":"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Temps_moyen_de_fonctionnement_avant_panne","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q25377138","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q25377138","author":{"@type":"Organization","name":"Contributeurs aux projets Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Fondation Wikimedia, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2013-06-21T12:47:12Z","dateModified":"2019-12-21T14:41:48Z"}</script> </body> </html>