CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>مقدمة في ميكانيكا الكم - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"a9cd1328-2e56-4265-96e6-918908c0d70a","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"مقدمة_في_ميكانيكا_الكم","wgTitle":"مقدمة في ميكانيكا الكم","wgCurRevisionId":67643263,"wgRevisionId":67643263,"wgArticleId":2447355,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك","صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة","أخطاء الاستشهاد: التاريخ", "صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة","بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة","بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة","ميكانيكا الكم"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"مقدمة_في_ميكانيكا_الكم","wgRelevantArticleId":2447355,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":67643263,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength": 70000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3238797","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready" ,"ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary", "ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="مقدمة في ميكانيكا الكم - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-مقدمة_في_ميكانيكا_الكم rootpage-مقدمة_في_ميكانيكا_الكم skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-نظرية_الكم_الأولى:_«ماكس_بلانك»_وإشعاع_الجسم_الأسود" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#نظرية_الكم_الأولى:_«ماكس_بلانك»_وإشعاع_الجسم_الأسود"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>نظرية الكم الأولى: «ماكس بلانك» وإشعاع الجسم الأسود</span> </div> </a> <ul id="toc-نظرية_الكم_الأولى:_«ماكس_بلانك»_وإشعاع_الجسم_الأسود-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الفوتونات:_كمية_الضوء" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الفوتونات:_كمية_الضوء"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>الفوتونات: كمية الضوء</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-الفوتونات:_كمية_الضوء-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي الفوتونات: كمية الضوء</span> </button> <ul id="toc-الفوتونات:_كمية_الضوء-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-التأثير_الكهروضوئي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#التأثير_الكهروضوئي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>التأثير الكهروضوئي</span> </div> </a> <ul id="toc-التأثير_الكهروضوئي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الوصف_الكمي_للمادة:_نموذج_«بوهر»_للذرة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الوصف_الكمي_للمادة:_نموذج_«بوهر»_للذرة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>الوصف الكمي للمادة: نموذج «بوهر» للذرة</span> </div> </a> <ul id="toc-الوصف_الكمي_للمادة:_نموذج_«بوهر»_للذرة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ازدواجية_الموجة-الجسيم" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ازدواجية_الموجة-الجسيم"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>ازدواجية الموجة-الجسيم</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-ازدواجية_الموجة-الجسيم-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي ازدواجية الموجة-الجسيم</span> </button> <ul id="toc-ازدواجية_الموجة-الجسيم-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-تجربة_الشق_المزدوج" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تجربة_الشق_المزدوج"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>تجربة الشق المزدوج</span> </div> </a> <ul id="toc-تجربة_الشق_المزدوج-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تطبيق_لنموذج_بور" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تطبيق_لنموذج_بور"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>تطبيق لنموذج بور</span> </div> </a> <ul id="toc-تطبيق_لنموذج_بور-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-تطور_ميكانيكا_الكم_الحديثة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تطور_ميكانيكا_الكم_الحديثة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>تطور ميكانيكا الكم الحديثة</span> </div> </a> <ul id="toc-تطور_ميكانيكا_الكم_الحديثة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تأويل_كوبنهاغن" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تأويل_كوبنهاغن"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>تأويل كوبنهاغن</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-تأويل_كوبنهاغن-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي تأويل كوبنهاغن</span> </button> <ul id="toc-تأويل_كوبنهاغن-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مبدأ_عدم_اليقين" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مبدأ_عدم_اليقين"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>مبدأ عدم اليقين</span> </div> </a> <ul id="toc-مبدأ_عدم_اليقين-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-انهيار_الدالة_الموجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#انهيار_الدالة_الموجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>انهيار الدالة الموجية</span> </div> </a> <ul id="toc-انهيار_الدالة_الموجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-القيم_الذاتية_والمتجه_الذاتي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#القيم_الذاتية_والمتجه_الذاتي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>القيم الذاتية والمتجه الذاتي</span> </div> </a> <ul id="toc-القيم_الذاتية_والمتجه_الذاتي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مبدأ_الاستبعاد_لباولي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مبدأ_الاستبعاد_لباولي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.4</span> <span>مبدأ الاستبعاد لباولي</span> </div> </a> <ul id="toc-مبدأ_الاستبعاد_لباولي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التطبيق_على_ذرة_الهيدروجين" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#التطبيق_على_ذرة_الهيدروجين"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.5</span> <span>التطبيق على ذرة الهيدروجين</span> </div> </a> <ul id="toc-التطبيق_على_ذرة_الهيدروجين-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-معادلة_ديراك_الموجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#معادلة_ديراك_الموجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>معادلة ديراك الموجية</span> </div> </a> <ul id="toc-معادلة_ديراك_الموجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-التشابك_الكمي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#التشابك_الكمي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>التشابك الكمي</span> </div> </a> <ul id="toc-التشابك_الكمي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-نظرية_المجال_الكمي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#نظرية_المجال_الكمي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>نظرية المجال الكمي</span> </div> </a> <ul id="toc-نظرية_المجال_الكمي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-الديناميكا_الكهربائية_الكمومية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الديناميكا_الكهربائية_الكمومية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>الديناميكا الكهربائية الكمومية</span> </div> </a> <ul id="toc-الديناميكا_الكهربائية_الكمومية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-النموذج_القياسي" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#النموذج_القياسي"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>النموذج القياسي</span> </div> </a> <ul id="toc-النموذج_القياسي-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تفسيرات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تفسيرات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>تفسيرات</span> </div> </a> <ul id="toc-تفسيرات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-تطبيقات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تطبيقات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>تطبيقات</span> </div> </a> <ul id="toc-تطبيقات-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-انظر_أيضًا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#انظر_أيضًا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>انظر أيضًا</span> </div> </a> <ul id="toc-انظر_أيضًا-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-المراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#المراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">15</span> <span>المراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-المراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-وصلات_خارجية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#وصلات_خارجية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">16</span> <span>وصلات خارجية</span> </div> </a> <ul id="toc-وصلات_خارجية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">مقدمة في ميكانيكا الكم</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 21 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-21" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">21 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%AE_%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%A6%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B0_%E0%A6%AD%E0%A7%82%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%BE" title="কোয়ান্টাম বলবিদ্যার ভূমিকা – البنغالية" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কোয়ান্টাম বলবিদ্যার ভূমিকা" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="البنغالية" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics" title="Introduction to quantum mechanics – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Introduction to quantum mechanics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Introduction_%C3%A0_la_m%C3%A9canique_quantique" title="Introduction à la mécanique quantique – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Introduction à la mécanique quantique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%9F%E0%A4%AE_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%9A%E0%A4%AF" title="क्वांटम यांत्रिकी का परिचय – الهندية" lang="hi" hreflang="hi" data-title="क्वांटम यांत्रिकी का परिचय" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="الهندية" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Uvod_u_kvantnu_mehaniku" title="Uvod u kvantnu mehaniku – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Uvod u kvantnu mehaniku" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Pengantar_mekanika_kuantum" title="Pengantar mekanika kuantum – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Pengantar mekanika kuantum" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Inngangur_a%C3%B0_skammtafr%C3%A6%C3%B0i" title="Inngangur að skammtafræði – الأيسلندية" lang="is" hreflang="is" data-title="Inngangur að skammtafræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="الأيسلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B5%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%9F%E0%B2%AE%E0%B3%8D_%E0%B2%AE%E0%B3%86%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B8%E0%B3%8D" title="ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ – الكانادا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="الكانادا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90%EC%97%AD%ED%95%99_%EA%B0%9C%EB%A1%A0" title="양자역학 개론 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="양자역학 개론" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%81%E0%A4%82%E0%A4%9C_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%9A%E0%A5%80_%E0%A4%93%E0%A4%B3%E0%A4%96" title="पुंज यामिकाची ओळख – الماراثية" lang="mr" hreflang="mr" data-title="पुंज यामिकाची ओळख" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="الماراثية" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Pengenalan_pada_mekanik_kuantum" title="Pengenalan pada mekanik kuantum – الماليزية" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Pengenalan pada mekanik kuantum" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="الماليزية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%81%E0%A8%86%E0%A8%82%E0%A8%9F%E0%A8%AE_%E0%A8%AE%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%95%E0%A8%B8_%E0%A8%A8%E0%A8%BE%E0%A8%B2_%E0%A8%9C%E0%A8%BE%E0%A8%A3-%E0%A8%AA%E0%A8%9B%E0%A8%BE%E0%A8%A3" title="ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਾਲ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ – البنجابية" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਾਲ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="البنجابية" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%B9%D9%85_%D9%85%DA%A9%DB%8C%D9%86%DA%A9%D8%B3_%D9%86%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D8%A7%D9%86-%D9%BE%DA%86%DA%BE%D8%A7%D9%86" title="کوانٹم مکینکس نال جان-پچھان – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="کوانٹم مکینکس نال جان-پچھان" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Introdu%C3%A7%C3%A3o_%C3%A0_mec%C3%A2nica_qu%C3%A2ntica" title="Introdução à mecânica quântica – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Introdução à mecânica quântica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Introducere_%C3%AEn_mecanica_cuantic%C4%83" title="Introducere în mecanica cuantică – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Introducere în mecanica cuantică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C3%9Avod_do_kvantovej_mechaniky" title="Úvod do kvantovej mechaniky – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Úvod do kvantovej mechaniky" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Uvod_v_kvantno_mehaniko" title="Uvod v kvantno mehaniko – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Uvod v kvantno mehaniko" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B3%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A1" title="บทนำกลศาสตร์ควอนตัม – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="บทนำกลศาสตร์ควอนตัม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_mekani%C4%9Fine_giri%C5%9F" title="Kuantum mekaniğine giriş – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kuantum mekaniğine giriş" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Вступ до квантової механіки – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Вступ до квантової механіки" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E5%85%A5%E9%96%80" title="量子力學入門 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="量子力學入門" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3238797#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&oldid=67643263" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&id=67643263&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25D9%2582%25D8%25AF%25D9%2585%25D8%25A9_%25D9%2581%25D9%258A_%25D9%2585%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7_%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2583%25D9%2585"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25D9%2582%25D8%25AF%25D9%2585%25D8%25A9_%25D9%2581%25D9%258A_%25D9%2585%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%258A%25D9%2583%25D8%25A7_%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2583%25D9%2585"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3238797" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><p>هذا المقال هو مقدمة غير تقانية للوصول لهذا الموضوع، ولقراءة المقال الرئيسي راجع <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a>. </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68612788">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:left;clear:left;margin:0.5em 0 1em 1em;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);padding:0.2em;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:right!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding:0 0.4em 0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding:0.2em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding:0.4em 0.4em 0;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.8em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.5em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0.4em 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.8em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:left;font-size:115%;padding:0 0.4em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{padding:0 0.4em;text-align:center;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}.mw-parser-output .sidebar-list-title-c{padding:0 0.4em;text-align:center;margin:0 3.3em}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}body.skin--responsive .mw-parser-output .sidebar a>img{max-width:none!important}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .sidebar{display:none!important}}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks hlist"><tbody><tr><td class="sidebar-pretitle">جزء <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">من سلسلة مقالات</a> حول</td></tr><tr><th class="sidebar-title-with-pretitle"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de8741a7d26ae98689c7b3339e97dfafea9fd26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:21.692ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }"></span><div class="sidebar-caption"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">معادلة شرودنغر</a></div></td></tr><tr><td class="sidebar-above"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">مقدمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85_%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="معجم عناصر ميكانيكا الكم">معجم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ</a></li></ul></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">خلفية</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="ميكانيكا كلاسيكية">ميكانيكا كلاسيكية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">النظرية الكمومية القديمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">ترميز برا-كيت</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">أساسيات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">مكاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">غير موضعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عدد كمي">عدد كمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="التناظر في ميكانيكا الكم">تناظر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">نفق</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">الريبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار</a></li></ul></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تجارب</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">عدم مساواة بيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86-%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%B1" title="تجربة دافيسون-جيرمر">دافيسون–جيرمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D9%82%D9%8A_%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%BA" class="mw-redirect" title="تجربة شقي يونغ">شقي يونغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">إليزور–فايدمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83-%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2" title="تجربة فرانك-هرتز">فرانك–هرتز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D9%8A%D9%86_%D9%84%D9%8A%D8%AC%D8%AA%E2%80%93%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%AC" title="تباين ليجت–جارج">تباين ليجت–جارج</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">ماخ–زيندر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="تجربة بوبر">بوبر</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="تجربة الممحاة الكمومية">ممحاة كمومية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">اختيار متأخر</a></li></ul></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="قطة شرودنغر">قطة شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%AE" title="تجربة شتيرن-غيرلاخ">شتيرن–غيرلاخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1_%D9%84%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="تجربة الاختيار المتأخر لويلر">الاختيار المتأخر لويلر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">صيغ</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">ملخص</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="تصور هايزنبرغ">هايزنبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1" title="تصور التآثر">التآثر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="ميكانيكا المصفوفة">المصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">فضاء الطور</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="تصور شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">صيغة تكامل المسار</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">معادلات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">كلاين-غوردون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="معادلة باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="صيغة ريدبرغ">ريدبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">شرودنغر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">تفسيرات</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">ملخص</a></li></ul> <div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">بيشان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D8%A9" title="التواريخ المتوافقة">التواريخ المتوافقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">كوبنهاغن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">دي بروي-بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1" title="فرقة التفسير">فرقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغير الخفي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي المحلي">المحلي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">العوالم المتعددة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الانهيار الموضوعي">انهيار موضوعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">العلائقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تفسير المعاملات">المعاملات</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">موضوعات متقدمة</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا الكم النسبية">ميكانيكا الكم النسبية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علم المعلومات الكمية">علم المعلومات الكمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">شواشية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مصفوفة الكثافة">مصفوفة الكثافة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA" title="نظرية التشتت">نظرية التشتت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ميكانيكا الإحصاء الكمومي">ميكانيكا الإحصاء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A2%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="التعلم الآلي الكمي">التعلم الآلي الكمي</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="color: var(--color-base)">علماء</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%8A%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%B1_%D8%A3%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%88%D9%81" title="ياكير أهارونوف">أهارونوف</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%84" title="جون ستيوارت بل">بل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B2_%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D9%87" title="هانز بيته">بيته</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%AA%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="باتريك بلاكيت">بلاكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D9%88%D8%AE" title="فليكس بلوخ">بلوخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D8%A8%D9%88%D9%85" title="ديفيد بوم">بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">بور</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="ماكس بورن">بورن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7_%D9%86%D8%A7%D8%AB_%D8%A8%D9%88%D8%B2" title="ساتيندرا ناث بوز">بوز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A" title="لويس دي بروي">دي بروي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D8%B1%D8%AB%D8%B1_%D9%83%D9%88%D9%85%D8%A8%D8%AA%D9%88%D9%86" title="آرثر كومبتون">كومبتون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="بول ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%84%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86" title="كلنتون دافيسون">دافيسون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%AF%D9%8A%D8%A8%D8%A7%D9%8A" title="بيتر ديباي">ديباي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84_%D8%A5%D9%87%D8%B1%D9%86%D9%81%D8%B3%D8%AA" title="بول إهرنفست">إهرنفست</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">أينشتاين</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D9%88_%D8%A5%D9%8A%D9%81%D8%B1%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB" title="هيو إيفرت الثالث">إيفرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%AF%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%83" title="فلاديمير فوك">فوك</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%B1%D9%8A%D9%83%D9%88_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%8A" title="إنريكو فيرمي">فيرمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%86%D9%85%D8%A7%D9%86" title="ريتشارد فاينمان">فاينمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D9%8A_%D8%AC._%D8%BA%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="روي ج. غلاوبر">غلاوبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%86_%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84%D8%B2_%D8%AC%D9%88%D8%AA%D8%B2%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="مارتن تشارلز جوتزويلر">جوتزويلر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%86%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="فيرنر هايزنبيرغ">هايزنبيرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D9%87%D9%8A%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA" title="ديفيد هيلبرت">هيلبرت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B3%D9%83%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%86" title="باسكوال جوردان">جوردان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_%D9%83%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%B1%D8%B2" title="هندريك أنتوني كرامرز">كرامرز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D9%84%D9%81%D8%BA%D8%A7%D9%86%D8%BA_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="فولفغانغ باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%B3_%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A8" title="ويليس لامب">لامب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D9%8A%D9%81_%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D9%88" title="ليف لانداو">لانداو</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%84%D8%A7%D9%88%D9%8A" title="ماكس فون لاوي">لاوي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%B1%D9%8A_%D9%85%D9%88%D8%B2%D9%84%D9%8A" title="هنري موزلي">موزلي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86" title="روبرت ميليكان">ميليكان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%8A%D9%83_%D9%83%D8%A7%D9%85%D8%B1%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA_%D8%A3%D9%88%D9%86%D8%B3" title="هايك كامرلينغ أونس">أونس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ماكس بلانك">بلانك</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%AF%D9%88%D8%B1_%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D9%82_%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="أيزيدور إسحق رابي">رابي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%A7_%D8%B1%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86" class="mw-redirect" title="تشاندراسيخارا رامان">رامان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B3_%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D8%BA" title="يوهانس رايدبيرغ">رايدبيرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%86_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="إرفين شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D8%B4%D9%8A%D9%84_%D8%B3%D9%8A%D9%85%D9%88%D9%86%D8%B2" title="ميشيل سيمونز">سيمونز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%D8%AF_%D8%B3%D9%88%D9%85%D8%B1%D9%81%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="أرنولد سومرفيلد">سومرفيلد</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%86_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86" title="جون فون نيومان">فون نيومان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D9%84" title="هيرمان فايل">فايل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%86" title="فلهلم فيين">فيين</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86_%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="يوجين ويغنر">ويغنر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%86" title="بيتر زيمن">زيمن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%86%D8%B7%D9%88%D9%86_%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="أنطون تسايلينغر">تسايلينغر</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-below"> <span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/28px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/42px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/56px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">بوابة ميكانيكا الكم</a></td></tr><tr><td class="sidebar-navbar"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قالب:مقدمة ميكانيكا الكم"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش القالب:مقدمة ميكانيكا الكم"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><br /> <b><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></b> مجموعة من المبادئ العلمية التي تفسر سلوك <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A9" title="مادة">المادة</a> وتفاعلاتها مع الطاقة على مقياس <a href="/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9" title="ذرة">الذرات</a> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A3%D9%88%D9%84%D9%8A" title="جسيم أولي">والجسيمات دون الذرية</a>. توضح <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%83%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="فيزياء كلاسيكية">الفيزياء التقليدية</a> دراسة المادة والطاقة بالعين المجردة المستوى على نطاق مألوف لتجربة إنسانية بما في ذلك سلوك الأجسام الفلكية، وتبقى المفتاح الأساسي <a href="/wiki/%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="قياس (فيزياء)">لقياس</a> الكثير من الظواهر العلمية والتقانية الحديثة. ومع ذلك ففي نهاية القرن 19 اكتشف العلماء ظواهر في العوالم <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B1%D9%88_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8)" title="ماكرو (علم الحاسوب)">الماكروية (الكبيرة)</a> <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%B1%D9%88" title="ميكرو">والميكروية (متناهية الصغر)</a> لم تتمكن الفيزياء التقليدية من تفسيرها.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>فسّر <a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%B3_%D9%83%D9%88%D9%86" title="توماس كون">توماس صامويل كون</a> -في تحليله لفلسفة العلم- أن «بنية الثورات العلمية» التي تُذكر في إطار هذه الحدود قادت إلى ثورتين عظميتين في الفيزياء صنعتا تحولاً في النموذج العلمي الأصلي: وهما <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="نظرية النسبية">نظرية النسبية</a> وتطوّر <a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> توضّح هذه المقالة كيف اكتشف الفيزيائيون قيود الفيزياء التقليدية وكيف طوروا مفاهيم نظرية الكم التي حلّت محلها في العقود الأولى من القرن العشرين. وصفت هذه المفاهيم الترتيب الذي اكتشفت فيه. قد تبدو بعض جوانب ميكانيكا الكم متناقضة أو غير منطقية وذلك لأنها تصف سلوكاً مختلفاً للغاية، وفي حين تعد الفيزياء الكلاسيكية مقاربةً ممتازةً للواقع يعتبر ريتشارد فيمان أن ميكانيكا الكم تتعامل مع «الطبيعة وكأنها عبثية». [2] تتصرف أنواع عديدة من الطاقة مثل الفوتونات (وحدات ضوئية منفصلة) كالجسيمات من ناحية وكالأمواج من ناحية أخرى. مشعات الفوتونات (كضوء النيون) لها طيف انبعاثٍ منفصلٍ فقط في حالة وجود تردداتٍ معينةٍ من الضوء، تتنبأ الميكانيكا الكمية بالطاقات والألوان والكثافة الطيفية لجميع أشكال الإشعاع الكهرومغناطيسي ويعني بذلك مبدأ الشك للميكانيكا الكمية وبه يمكن تحديد أقرب خاصية للقياس (كموقع الجسيم) ويجب أن يكون أقل دقة لقياس خاصية أخرى تتعلق بالجسيم نفسه (كزخم حركته). وماهو الأكثر إثارةً للقلق.. أنه يمكن خلق أزواج من الجسيمات «كتوأمٍ متشابكٍ» كما هو موصوف مفصلاً في مقال <a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="التشابك الكمي (الصفحة غير موجودة)">التشابك الكمي</a> تظهر الجسيمات المتشابكة ما أسماه انسترين: «فعل عصبي عن بعد» تصر الفيزياء الكلاسيكية لتفسير التشابه بين الحالتين على أنه عشوائي وأن المسافة وسرعة الضوء تؤكدان على عدم اعتبار أي علاقة سببية فيزيائية لهذه العلاقات المتبادلة. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="نظرية_الكم_الأولى:_«ماكس_بلانك»_وإشعاع_الجسم_الأسود"><span id=".D9.86.D8.B8.D8.B1.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D9.88.D9.84.D9.89:_.C2.AB.D9.85.D8.A7.D9.83.D8.B3_.D8.A8.D9.84.D8.A7.D9.86.D9.83.C2.BB_.D9.88.D8.A5.D8.B4.D8.B9.D8.A7.D8.B9_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.B3.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D8.B3.D9.88.D8.AF"></span>نظرية الكم الأولى: «ماكس بلانك» وإشعاع الجسم الأسود</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=1" title="عدل القسم: نظرية الكم الأولى: «ماكس بلانك» وإشعاع الجسم الأسود"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Hot_metalwork.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Hot_metalwork.jpg/350px-Hot_metalwork.jpg" decoding="async" width="350" height="254" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Hot_metalwork.jpg/525px-Hot_metalwork.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Hot_metalwork.jpg/700px-Hot_metalwork.jpg 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1163" /></a><figcaption>معدن ساخن يتم تشكيله. التوهج الأصفر البرتقالي هو الجزء المرئي من الإشعاع الحراري المنبعث نتيجة ارتفاع درجة الحرارة. الأشياء الأخرى في الصورة متوهجة بأشعة حرارية أيضاً، لكنها أقل توهجاً وذات طول موجي أطول مما يمكن للعين البشرية رؤيته. يمكن رؤية هذا الإشعاع من خلال كاميرا أشعة تحت الحمراء</figcaption></figure> <p>الإشعاع الحراري هو إشعاع كهرومغناطيسي ينبعث من سطح الجسم ناتج عن درجة حرارته عند تسخين الجسم بما فيه الكفاية، ينبعث منه حينها ضوء من نهاية الطيف الأحمر وهو أحمر شديد الحرارة والاستمرار بتسخين الجسم يؤدي إلى تغيير لونه من الأحمر إلى الأصفر إلى الأبيض ومن ثم إلى أزرق حيث يبدأ الضوء في الانبعاث عند طول الموجات الأقصر (والترددات الأعلى) كما ويتضح أن الأجسام المثالية لإشعاع الضوء هي نفسها الأمثل لامتصاصه عندما تكون باردة فان هذه الأجسام تظهر كاملة السواد حيث أنها تمتص كامل الضوء الساقط عليها ولا ينبعث منها أي منه وبالتالي فإن الجسم ذو الانبعاث الحراري المثالي يُعرف بـ «الجسم الأسود» والإشعاع المنبعث منه يسمى بـ «إشعاع الجسم الأسود». وفي أواخر القرن التاسع عشر، حُددت بوضوح خصائص الإشعاع الحراري عن طريق التجارب*ويشمل قانون إزاحة ويين على كيفية أن الطول الموجي. فحينما يكون الإشعاع في أقوى مراحله، يتغير مع الحرارة يشتمل قانون ستيفان بولتزمان على القوة الشاملة المنبعثة من وحدة مساحة واحدة ولكن لم تتمكن الفيزياء التقليدية من شرح العلاقة بين درجات الحرارة وتردادت الإشعاع السائدة وفي الحقيقة توقعت الفيزياء التقليدية أن الطاقة في الأطوال الموجية القصيرة ستنبعث من خلال جسم ساخن بمعدل لا نهاية له وتعُرف هذه النتيجة بوضوح وهي نتيجة خاطئة تعرف باسم الكارثة فوق البنفسجية وقد بحث الفيزيائيون عن نظرية واحدة تشرح سبب تلقيهم لنتائج تجريبية لم يتوصلوا إليها. وضع العالم ماكس النموذج الأول الذي كان قادراً على شرح مجموعة كاملة من الإشعاع الحراري عام 1900، حيث وضع هذا النموذج بناء على حالة توازن الإشعاع الحراري وذلك باستخدام مجموعة من مؤشرات التذبذب التوافقي ولاستخراج النتائج التجريبية يفترض أن كل مذبذب ينتج عدد صحيح من وحدات الطاقة في ترددها في لحظة واحدة بدلا من أن ترسل كمية من الطاقة بشكل عشوائي وبعبارة أخرى فإن طاقة كل مذبذب تحدد «الكم» لمذبدب نفسه وفقا لبلانك بما يتناسب مع تردد مذبذب ثابت التناسب الذي يعرف باسم ثابت بلانك ويرمز <a href="/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="ثابت بلانك">لثابت بلانك</a> ب (H) وحيث تقدر قيمته بـ (6,63*10-34j s) وتعطي الطاقة E المذبذب من قبل التردد F ويعتبر <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%A8%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%83" title="قانون بلانك">قانون بلانك</a> أول قانون فيزيائي لنظرية الكم، حيث حصل العالم بلانك على جائزة نوبل عام 1918 تقديراً لجهوده التي بذلها لنهوض علم الفيزياء وفي ذلك الوقت كانت نظرية العالم بلانك لتحديد الكم خدعة رياضية محضة فضلا عن التغير الجوهري في فهمنا للعالم. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الفوتونات:_كمية_الضوء"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.81.D9.88.D8.AA.D9.88.D9.86.D8.A7.D8.AA:_.D9.83.D9.85.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B6.D9.88.D8.A1"></span>الفوتونات: كمية الضوء</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=2" title="عدل القسم: الفوتونات: كمية الضوء"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في عام 1905 اتخذ <a href="/wiki/%D8%A3%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86" title="ألبرت أينشتاين">ألبرت آينشتاين</a> خطوة إضافية أشار فيها أن كمية الضوء لم تكن خدعة رياضية حيث أن الطاقة في شعاع الضوء تظهر في حزم فردية والتي تسمى الآن فوتونات [8] وتحسب طاقة الفوتون الواحد عن طريق ضرب التردد بثابت بلانك وقد تجادل العلماء لعدة قرون بين نظريتين محتملتين للضوء: هل هو موجة أم تيار من الجسيمات الصغيرة؟ وبحلول القرن التاسع عشر تم تسوية الجدال بشكل عام لصالح نظرية الموجة حيث كانت قادرة على تفسير آثار ملحوظة كانكسار وانحراف الضوء والاستقطاب وقد بين جيمس كليرك ماكسويل أن كلًا من الكهرباء والمغناطيس والضوء مظاهر لنفس ظاهرة الحقل الكهرومغناطيسي وتصف معادلات ماكسويل والتي هي مجموعة كاملة من قوانين الكهرومغناطيسية الكلاسيكية الضوء على أنها موجات مجموعة من الحقول الإلكترونية والمغناطيسية المتذبذبة وبسبب رجحان الأدلة لصالح نظرية الموجة فإن فكرة إينشتاين التقت مبدئيًا بشكوك هائلة ولكن وفي نهاية المطاف أصبح نموذج الفوتون محبذًا وكان أحد الأدلة المهمة لصالحه هو قدرته على تفسير عدد من الخصائص المحيرة للتأثير الكهروضوئي والذي سيتم وصفه في القسم التالي ومع ذلك ظل تشبيه الموجة أساسيًا لا غنى عنه لمساعدته في فهم خصائص أخرى للضوء كانحراف الضوء. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="التأثير_الكهروضوئي"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.A3.D8.AB.D9.8A.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.87.D8.B1.D9.88.D8.B6.D9.88.D8.A6.D9.8A"></span>التأثير الكهروضوئي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=3" title="عدل القسم: التأثير الكهروضوئي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg/220px-Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg/330px-Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg/440px-Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg.png 2x" data-file-width="364" data-file-height="364" /></a><figcaption>يشع الضوء (الأسهم الحمراء، يساراً) فوق المعدن. إذا كان الضوء ذا تردد ٍ كافٍ (أي طاقة كافية)، فإن الإلكترونات تنطلق (الأسهم الزرقاء، يمين).</figcaption></figure> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%A6%D9%8A" class="mw-redirect" title="التأثير الكهروضوئي">التأثير الكهروضوئي</a></div> <p>في عام 1887 لاحظ <a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%8A%D9%86%D8%B1%D9%8A%D8%B4_%D9%87%D9%8A%D8%B1%D8%AA%D8%B2" class="mw-redirect" title="هاينريش هيرتز">هاينريش هيرتس</a> أن باستطاعة الضوء إطلاق <a href="/wiki/%D8%A5%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86" title="إلكترون">الإلكترونات</a> من المعدن.<sup id="cite_ref-taylor_127-9_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-taylor_127-9-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وفي عام 1902 اكتشف <a href="/wiki/%D9%81%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A8_%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%86_%D9%84%D9%8A%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF" title="فيليب أنتون لينارد">فيليب أنتون لينارد</a> أن الطاقة القصوى الممكنة للإلكترون الخارج أو المطرود ترتبط <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%AF%D8%AF" title="تردد">بتردد</a> الضوء لا <a href="/wiki/%D8%B4%D8%AF%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="شدة (فيزياء)">بشدته</a>، فإذا كان التردد منخفضًا جدًا فلا يطرد أي إلكترون بغض النظر عن شدة الضوء ويسمى أقل تردد للضوء والذي يجعل الإلكترونات تنبعث من المعدن تردد العتبة ويختلف من معدن لآخر. وهذه الملاحظة على خلاف مع الكهرومغناطيسية الكلاسيكية التي تتنبأ بأن طاقة الإلكترون يجب أن تكون متناسبة مع شدة الإشعاع.<sup id="cite_ref-Hawking_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Hawking-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>فسّر أينشتاين ذلك التأثير بافتراض أن حزمةً من الضوء هي عبارة عن تيار من الجسيمات (<a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">فوتونات</a>)، فلو كان تردد هذه الحزمة <span class="texhtml" dir="ltr"><i>f</i></span> فإن طاقة كل واحد من هذه الفوتونات تعادل <span class="texhtml" dir="ltr"><i>hf</i></span>.<sup id="cite_ref-taylor_127-9_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-taylor_127-9-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> فمن المحتمل أن يصطدم الإلكترون بفوتون واحد فقط والذي غالباً ما ينقل طاقة <span class="texhtml" dir="ltr"><i>hf</i></span>إلى الإلكترون<sup id="cite_ref-taylor_127-9_3-2" class="reference"><a href="#cite_note-taylor_127-9-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>؛ وبناء على ذلك فإن لا يكون هناك تأثير لشدة هذه الحزم الضوئية ليس لها أي تأثر، فقط ترددها هو من يحدد الطاقة القصوى التي يمكن نقلها إلى الإلكترون.<sup id="cite_ref-taylor_127-9_3-3" class="reference"><a href="#cite_note-taylor_127-9-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ولشرح تأثير العتبة، قال إينشتاين بأن إطلاق إلكترون من معدن يحتاج إلى كمية معينة من الطاقة يرمز لها بـ <span class="texhtml" dir="ltr">φ</span>.<sup id="cite_ref-taylor_127-9_3-4" class="reference"><a href="#cite_note-taylor_127-9-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تختلف كمية هذه الطاقة باختلاف نوع المعدن وإذا كانت طاقة الفوتون أقل من وظيفة العمل فحينها يكون لا يحمل طاقة كافية لإطلاق الإلكترون من المعدن وتردد العتبة <span class="texhtml" dir="ltr"><i>f</i><sub>0</sub></span> هو تردد الفوتون الذي طاقته مساوية لوظيفة العمل. </p><p>وإذا كان f أكبر من f0 فتكون طاقة hf كافية لإطلاق الإلكترون ويحمل الإلكترون المقذوف طاقة متحركة EK والتي غالبًا ما تكون مساوية لطاقة الفوتون ناقص الطاقة اللازمة لطرد الإلكترون من المعدن. وصف أينشتاين للضوء على أنه يتكون من جزيئات تعزز فكرة بلانك للطاقة الكمية: حيث أن الفوتون الواحد من تردد معطى د ينقل كمية ثابتة من الطاقة هـ د. بمعنى آخر فإن الفوتون الواحد يستطيع نقل طاقة أكثر أو أقل وذلك يعتمد على تردده فقط وبالرغم من أن الفوتون جزيء لكنه يوصف على أنه يحمل خصائص الترددات الموجية ومرة أخرى تم تسوية حساب جزيئات الضوء [10]. </p><p>العلاقة ما بين تردد الإشعاع الكهرومغناطيسي وطاقة كل الفوتون الواحد هي السبب في أن الأشعة فوق البنفسجية يمكنها أن تسبب ضربة الشمس وهذا ما لا يمكن للضوء المرئي أو للأشعة تحت الحمراء فعله يمكن لفوتون الأشعة الفوق البنفسجية أن يولد كمية عالية من الطاقة تكفي في أن تساهم في تلف الخلايا مثل ما يحدث في ضربة الشمس. </p><p>أما فوتون ضوء الأشعة تحت الحمراء فهو يولد كمية أقل من الطاقة مما يكفي لتدفئة الجلد فقط فلذل، يمكن لمصباح الأشعة تحت الحمراء أن يقوم بتدفئة سطح كبير يكفي لجعل الناس يشعرون بالراحة في غرفة باردة ولكن لا يمكنه أن يسبب ضربة الشمس لأي شخص. إذا كان كل فوتون منفرد له طاقة متطابقة فليس من الصواب الحديث عن «الطاقة العالية» للفوتون، الضوء ذو التردد العالي قد يحمل طاقة أكثر فقط لفيضان السطح بوصول فوتونات أكثر في الثانية الواحدة، الضوء ذو التردد المنخفض قد يستطيع حمل طاقة أكثر للسبب عينة، إذا كان ذلك صحيحًا أن كل الفوتونات تحمل نفس الطاقة فإنك لو ضاعفت نسبة وصول الفوتون ستضاعف عدد وحدات الطاقة التي تصل في الثانية الواحدة. </p><p>رفض إينشتاين النهج التقليدي المعتمد على الموجة بتأييده للتحليل القائم على الجسيمات حيث أن طاقة الجسيم قطعًا تختلف تبعًا للتردد في خطوات منفصلة (مكماة) كل الفوتونات ذات التردد نفسه لها طاقة متطابقة وكل الفوتونات ذات الترددات المختلفة لها طاقات مختلفة بالتناسب مع ترددها. </p><p>في الطبيعة ونادرًا ما تصادف الفوتونات الفردية، الشمس تبعث الفوتونات بشكل مستمر في جميع الترددات الكهرومغناطيسية لذلك يبدو أنها تنتشر كموجة مستمرة وليس كوحدات منفصلة، مصادر الانبعاثات المتاحة لهيرتز وينارد في القرن التاسع عشر شاركت هذه الخاصية، فنجم يشع ضوءا أحمر أو قطعة حديد في حداد تشع بإحمرار يمكن أن نقول عنهما أنهما يحتويان على قدر كبير من الطاقة. يمكن التخمين بأن إضافة الاستمرارية لمجموع الطاقة لبعض الأجسام المشعة يجعلها تُشع ضوءاً أحمر، ضوءاً برتقالي، ضوءً أصفرا، َضوءً أخضر، ضوءً أزرق، ضوءً بنفسجي، وهلم جرًا بهذا النظام </p><p>ولكنها ليست على هذة الشاكلة فالنجوم الكبيرة والقطع الحديدة الكبيرة في الحدادة حينها من الضروري أن تتوهج بألوان أكثر قربة نحو البنفسجي نهاية الطيف لتغير لون جسم مشع مِماثل من الضروري أن تغير حرارتة، إن الازدياد في الحرارة تٌغِير حصة الطاقة المتاحة لتحفيز الذرات الاحادية لمستويات أعلى تمكنهم من بعث فوتونات بترددات عالية. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الوصف_الكمي_للمادة:_نموذج_«بوهر»_للذرة"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.88.D8.B5.D9.81_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85.D9.8A_.D9.84.D9.84.D9.85.D8.A7.D8.AF.D8.A9:_.D9.86.D9.85.D9.88.D8.B0.D8.AC_.C2.AB.D8.A8.D9.88.D9.87.D8.B1.C2.BB_.D9.84.D9.84.D8.B0.D8.B1.D8.A9"></span>الوصف الكمي للمادة: نموذج «بوهر» للذرة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=4" title="عدل القسم: الوصف الكمي للمادة: نموذج «بوهر» للذرة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في مطلع القرن العشرين، تطلب برهان وجود المادة نموذجاً للذرة مع سحابة من الإلكترونات السالبة المنتشرة والتي تحيط بنواة صغيرة عالية الكثافة وموجبة الشحنة ولأجل هذه الخصائص تم اقتراح نموذج تدور فيه الإلكترونات حول النواة كما تدور الكواكب حول الشمس. </p><p>ملاحظة 5] ومع ذلك، كان من المعروف أيضا أن الذرة في هذا النموذج ستكون غير مستقرة] </p><p>وفقا للنظرية الكلاسيكية (التقليدية) في هذا الشأن التي ترى أن الإلكترونات الدوارة تخضع لتسارع الجاذبية وبالتالي فإنها تطلق الإشعاع الكهرومغناطيسي، كما أن فقدان الطاقة يؤدي إلى التوجه في دوامة نحو النواة عندها يحدث الاصطدام بها في جزء من الثانية. </p><p>الحيرة الثانية المتعلقة بها كانت في الإشعاعات الطيفية للذرات فعندما يسخن الغاز تطلق الضوء ولكن في ترددات منفصلة مثلا الضوء المرئي المطلق من الهيدورجين يحتوي على أربعة ألون مختلفة كما هو موضح في الصورة أدناه بينما في المقابل الضوء الأبيض يحتوي على إشعاعات مستمرة بلا انقطاع عبر نطاق الترددات المرئية. </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r66322382">.mw-parser-output .hidden-begin{box-sizing:border-box;width:100%;padding:5px;border:none;font-size:95%}.mw-parser-output .hidden-title{font-weight:bold;line-height:1.6;text-align:left}.mw-parser-output .hidden-content{text-align:left}</style><div class="hidden-begin mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px #aaa solid;"><div class="hidden-title skin-nightmode-reset-color" style="text-align:center">الصيغة الرياضية التي تصف طيف انبعاث الهيدروجين.</div><div class="hidden-content mw-collapsible-content" style=""> <p>في عام 1885، اكتشف عالم الرياضيات السويسري جوهان بالمر بأن كل طول موجي (لامبدا) رمزه λ «وهو الحرف الحادي عشر من الأبجدية اليونانية» في الطيف المرئي للهيدروجين يكون مرتبطاً بعدد صحيح 'n' عن طريق المعادلة </p><p>حيث أن 'B' هو في طرف ثابت قام بالمر بتحديد قيمته وهي 364.56 نانومتر لذا فإن ثابت بالمر كان الأساس لنظام مميز أي قيم ثابته وأعداد صحيحة. </p><p>والحرف R يمثل العدد الثابت بالنسبة لنظرية ريدبيرغ ويساوي 0.0110 nm−1 والحرف m يمثل المستوى الثابت لطاقة الإلكترون وn المستوى الثابت لطاقة الإلكترون بعد الاستثارة ويجب أن يكون n أعلى من m. </p><p>ويوجد في معادلة ريدبيرغ أربعة أنواع من الطول الموجي المرئي للهيدروجين وذلك عندما يكون m=3 وn=3.4,5، كما تتنبأ أيضاً بوجود أنواع إضافية للموج الطولي في الطيف المنبعث: حيث m=1، وعندما تكون n أكبر من 1 فإن الطيف المنبعث يجب أن يحتوي على عدد من أنواع الموج الطولي للأشعة فوق البنفسجية وعندما تكون m=3 وn أكبر من 3 يجب أن تحتوي على عدد من أنواع الموج الطولي للأشعة فوق الحمراء وجاء الرصد التجريبي لهذه الأمواج الطولية بعد عقدين من الزمن: ففي سنة 1908 وجد العالِم لوي باسجن بعض من الأمواج الطولية للأشعة فوق الحمراء التي تم التنبأ بها وفي سنة 1914 وجد العالِم الآخر ثيودور ليمان بعض من الأمواج الطولية للأشعة فوق البنفسجية. </p> </div></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Bohr_atom_model_Arabic.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Bohr_atom_model_Arabic.png/220px-Bohr_atom_model_Arabic.png" decoding="async" width="220" height="209" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Bohr_atom_model_Arabic.png/330px-Bohr_atom_model_Arabic.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Bohr_atom_model_Arabic.png 2x" data-file-width="412" data-file-height="391" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نموذج بور">نموذج بور</a> للذرة، يبّين إلكترون من مدار واحد، ينتقل من مدار إلى آخر عن طريق انبعاث فوتون.</figcaption></figure> <p>في عام 1913، قدّم <a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> نموذجاً جديداً للذرة يشمل مدارات الإلكترون المكممة، ولا تزال الإلكترونات في نموذج بوهر تدور حول النواة بقدر الكواكب التي تدور حول الشمس ويُسمح لها بالتواجد في مدارات معينة فقط وليس في أي مدار أو على أي مسافة.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> إن الذرة عندما تبعث أو تمتص الطاقة، فإن الإلكترونات لا تتحرك في مسار مستمر من مدار واحد حول النواة إلى آخر كما هو متوقع بشكل تقليدي، بدلاً من ذلك فإن الإلكترون يقفز من مدار إلى آخر على الفور ويُطلق الضوء المنبعث على هيئة فوتون<sup id="cite_ref-WorldBook_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-WorldBook-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>، يتم تحديد الطاقات الممكنة من الفوتونات التي تخرج من كل عنصر على حسب الاختلافات في الطاقة بين المدارات وبالتالي فإن طيف الانبعاث لكل عنصر من شأنه أن يحتوي على عدد من الخطوط.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg/180px-Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg" decoding="async" width="180" height="216" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg/270px-Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg/360px-Niels_Bohr_Date_Unverified_LOC.jpg 2x" data-file-width="638" data-file-height="766" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%84%D8%B2_%D8%A8%D9%88%D8%B1" title="نيلز بور">نيلز بور</a> في شبابه</figcaption></figure> <p>كان نموذج بور قادرًا على ربط الخطوط الطيفية المرصودة في انبعاثات الطيف للهيدروجين بالكميات الثابتة المعروفة مسبقاً، بالرغم من أن هذا النموذج لم يوضح لماذا يجب أن تكون المدارات مكممة بتلك الطريقة وكان نموذج بور غير قادر أيضاً على وضع توقعات دقيقة لذرات الإلكترونات المتعددة أو لشرح لماذا بعض الخطوط الطيفية أكثر سطوعاً من غيرها ومع مرور الوقت تم إدراك الطريقة التي تسلكها الإلكترونات بأنها مختلفة بشكل يلفت النظر عن ذرة بور وكذلك عن ما نشاهده في العالم من تجاربنا اليومية وهذا ما تم مناقشته في الأسفل عن الكم الحديث للنموذج الميكانيكي في الذرة. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ازدواجية_الموجة-الجسيم"><span id=".D8.A7.D8.B2.D8.AF.D9.88.D8.A7.D8.AC.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9.88.D8.AC.D8.A9-.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.B3.D9.8A.D9.85"></span>ازدواجية الموجة-الجسيم</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=5" title="عدل القسم: ازدواجية الموجة-الجسيم"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9-%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" class="mw-redirect" title="ازدواجية موجة-جسيم">ازدواجية موجة-جسيم</a></div> <p>عام 1923 اقترح لويس دي بروي فكرة أنه كما أن للضوء خصائص كلاً من الموجات والجسيمات معاً فإن للمادة أيضاً خصائص الموجات [16]، الطول الموجي λ المتعلق بجسيمٍ ما مرتبط بكمية حركته p من خلال ثابت بلانك h :[17][18] تنطبق العلاقة السابقة (والتي سُميت بفرضية دي بروي) على كل أنواع المادة ولذلك فإن كل المواد تمتلك خصائص كلاً من الجسيمات والموجات، بعد 3 سنوات تم الكشف عن طبيعة الإلكترون المشابهة للموجات عن طريق إظهار أن شعاع من الإلكترونات يمكنه الحيود (الانحراف) تماماً مثل شعاع الضوء. </p><p>في جامعة أبردين قام جورج ثومسون بتمرير شعاع من الإلكترونات عبر طبقة معدنية رقيقة ولاحظ أنماط الحيود المتوقعة وفي مختبرات بل قام كلاً من دافيسون وجيرمر بتمرير شعاع من الإلكترونات عبر شبكات كريستالية، تم لاحقاً الكشف عن ظواهر مشابهة في الذرات وحتى في الجزيئات الصغيرة حيث تمتلك خصائص الموجات أيضاً، مُنح دي بروي جائزة نوبل للفيزياء عام 1929 عن فرضيته، كما تقاسم ثومسون ودافيسون جائزة نوبل للفيزياء عام 1937 لتجاربهم المتعلقة بهذا المجال. </p><p>مبدأ ازدواجية الموجة-الجسيم يُظهِر أن المفهوم الكلاسيكي لنظرية «الجسيمات» و«الموجات» لايمكنه وصف سلوك المواد (سواء كانت جسيمات أو فوتونات) على المستوى الكمي بشكل كامل ودقيق ولذا فإن ازدواجية الموجة-الجسيم هو مثال على مبدأ التكامل principle of complementarity في فيزياء الكم سوف يتم مناقشة مبدأ ازدواجية الموجة-الجسيم من خلال تجربة شقي يونغ Double-slit experiment في الفقرة التالية. لا يمكن للمفهوم الكلاسيكي للجسيمات أو للموجات أن يصف مفهوم موجة-الجسيمات الازدواجية بشكل متكامل لسلوك كائنات الكم بكلا الحالتين: كفوتون أو كمادة، في الواقع اقترح عالم الفيزياء أي إس إيدينغتون في عام 1927 أنه " بإمكاننا أن نصف هذا الكيان كموجة أو كجسيم وربما كحل وسط ينبغي أن نطلق عليه" [Wavicle". [20 (هذا المصطلح اشتهر لاحقاً عن طريق الرياضي بانيش هوفمان)[21]:172، موجة الجسيمات الازدواجية هي مثال على مبدأ ازدواجية الجسيمات في الكم الفيزيائي ومثال فريد لموجة الجسيمات الازدواجية وهي تجربة الشقين، ستتم مناقشتها في الجزء السفلي فمعالجة الدكتور بروغلي لأحداث الكم هي النقطة البدء لشوردينغر عندما أنشئ معادلة الموجة لشرح أحداث الكم النظرية. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تجربة_الشق_المزدوج"><span id=".D8.AA.D8.AC.D8.B1.D8.A8.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B4.D9.82_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B2.D8.AF.D9.88.D8.AC"></span>تجربة الشق المزدوج</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=6" title="عدل القسم: تجربة الشق المزدوج"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>المقال الرئيسي في تجربة الشق المزدوج هو أن توماس يانج وأوقستن فرسنل هما أول من قاما بها في عام 1827 يتم توجيه شعاع من الضوء في شقين ضيقين متقاربين وهذا ينتج نمط متداخل لأشرطة فاتحة وداكنة على الشاشة، لو تم تغطية أحد الشقين قد يعتقد الشخص أن حدة الحواف قد تنقص بالنص في كل أرجاء الشاشة بسبب التداخل. في الحقيقة ويتم مشاهدة نمط لانكسار ضوئي أبسط. تغطية أحد الشقين ينتج نمط أبسط بعكس عندما يكونان مفتوحان وقد يتم عرض نفس التصرف بالتحديد في الأمواج المائية وهكذا فإن تجربة الشق المزدوج عُرض على أنه شرح للطبيعة الموجية للضوء. لوحظ نفس نمط التداخل عند إجراء تجربة الشق المزدوج باستخدام الإلكترونات، الذرات وحتى الجزيئات وبالتالي فقد ثبت أنه كل المواد تمتلك خاصيتي الجزيئات والموجات. حتى عند خفض حدة الضوء لجعل جسيم واحد (مثل الفوتون، الإلكترون) يعبر الجهاز على حدا فمع الوقت يتكون نفس نمط التداخل وتتصرف ذرة الكم على هيئة موجة عند مرورها من الشق المزدوج ولكن كـجسيم عند اكتشافها وهذه خاصية شائعة في التكامل الكمي فذرات الكم تعمل كموجات عندما نجري عليها تجارب لقياس خصائصها الموجية وكجسيم عند إجراء عليها تجارب لقياس خصائصها الجسيمية أما عند شاشة الكاشف فأي جسيم فردي يظهر هو نتيجة لعمليه عشوائية تماما. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تطبيق_لنموذج_بور"><span id=".D8.AA.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D9.82_.D9.84.D9.86.D9.85.D9.88.D8.B0.D8.AC_.D8.A8.D9.88.D8.B1"></span>تطبيق لنموذج بور</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=7" title="عدل القسم: تطبيق لنموذج بور"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>قام دي برولي بتوسيع نموذج بور للذرة، حيث أوضح أن الإلكترون الذي يدور في مدار حول نواة يمكن أن تكون له صفات شبيهة للموجات. على وجه الخصوص، يمكن ملاحظة الإلكترون فقط في الحالات التي تسمح بوجود موجة ثابتة حول النواة وكمثال للموجة الثابتة، وتر الكمان الذي يتم ربطه عند طرفيه ويمكن هزّه. </p><p>الموجات الناتجة عن آلة وترية تتذبذب موضعياً متحركة من القمة للقاع في حركة إلى الأعلى وإلى الأسفل، الطول الموجي لموجة ثابتة يرتبط بطول الجسم المهتز والشروط الحدّية فعلى سبيل المثال لأن وتر الكمان مربوط من كلا الطرفين يمكنه أن يحمل موجات ثابتة بطول موجي 2l/n حيث l هو الطول وn هو عدد صحيح موجب. </p><p>اقترح دي برولي أن المدارات الإلكترونية المتاحة هي تلك التي يكون محيط مدارها عدد صحيح للطول الموجي، لذلك الطول الموجي للإلكترون يُحدد أن مدارات بور ممكنة فقط على أبعاد محددة من النواة، في المقابل فإن أي مسافة من النواة أصغر من القيمة المحددة سيكون من المستحيل معها إنشاء مدار، المسافة الصغرى الممكنة لتكوين مدار حول النواة تعرف باسم نصف قطر دائرة بور.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تطور_ميكانيكا_الكم_الحديثة"><span id=".D8.AA.D8.B7.D9.88.D8.B1_.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7.D9.86.D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.AF.D9.8A.D8.AB.D8.A9"></span>تطور ميكانيكا الكم الحديثة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=8" title="عدل القسم: تطور ميكانيكا الكم الحديثة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>قام إروين شرودنغر في عام 1925 بناءً على فرضية دي برولي بتطوير المعادلة التي تصف سلوك الموجة الميكانيكية الكميّة وتعد المعادلة التي يطلق عليها معادلة شرودنجر نسبة للعالم الذي اكتشفه، أساسية لميكانيكا الكم، فهي تعرّف الحالات المستقرّة للنظام الكمّي وتصف كيف تتغير الحالة الكمية للنظام الفيزيائي عبر الزمن<sup id="cite_ref-Heisenberg1925_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Heisenberg1925-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> وذكر في الأطروحة التي قدّمت قطة شرودنجر أن وظيفة الدالة الموجبة Ψ في معادلته هي تقديم «وسائل التنبؤ للتوقعات المحتملة لنتائج القياسات»، وبالتالي توفير «التوقعات المستقبلية كما تم وضعها في الكتالوج إلى حد ما.» [24] وكان سكرودنغ قادرا على حساب مستويات الطاقة في <a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%88%D8%AC%D9%8A%D9%86" title="هيدروجين">الهيدروجين</a> وذلك بمعالجة إلكترون ذرة الهيدروجين كموجة كلاسيكي متحركا داخل جدارا من الجهد الكهربي بفعل البروتين.وتعيد هذه العملية إنتاج مستويات طاقة نموذج بوهر. كان ورنر هايزنبرغ في زمن سابق يحاول إيجاد تفسير للاختلافات الموجودة في قوة انبعاث طيف الهيدروجين بسلسة من التماثلات الرياضية إذ كتب عن قوة التماثلات الميكانيكية الكمية، بعد ذلك بوقت قصير أدرك زميله ماكس بورن أن طريقة هايزنبرغ في حساب احتمالات انتقال مستويات الطاقة المختلفة يمكن أن يفسر أفضل باستخدام مفهوم المصفوفات. في مايو 1926، أثبت شارودنغر أن نظريتي هايزنبيرغ لميكانيكا المصفوفات وميكانيكيا الموجة في التنبؤ بخصائص وسلوكيات الإلكترون متطابقتان رياضياً، لكن مع ذلك لم يتفق شارودنغر وهايزنبيرغ على التفسير المشترك للنظرية فهايزنبيرغ مثلاً لا يرى أي مشكلة في فرضية الانتقال الفوري للإلكترونات بين المدارات في الذرة، بينما كان شارودنغر يأمل بأن تتجنب النظرية القائمة على خصائص الموجة الطولية ما أسماه (القفزات الكمية حول النواة) والتي أقتبست من <a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D9%87%D9%84%D9%85_%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%86" title="فلهلم فيين">قبلفلهلم فيين</a> <sup id="cite_ref-W._Moore,_1989_p._222_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-W._Moore,_1989_p._222-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-W._Moore,_1989_p._222_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-W._Moore,_1989_p._222-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تأويل_كوبنهاغن"><span id=".D8.AA.D8.A3.D9.88.D9.8A.D9.84_.D9.83.D9.88.D8.A8.D9.86.D9.87.D8.A7.D8.BA.D9.86"></span>تأويل كوبنهاغن</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=9" title="عدل القسم: تأويل كوبنهاغن"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">تفسير كوبنهاغن</a></div> <p>حاول بور وهايزنبيرغ وآخرين تفسير ما تعنيه نتائج هذه التجارب والنماذج الرياضية، كان وصفهم والذي اشتُهر بـ «تأويل كوبنهاغن لميكانيكا الكم» يهدف إلى شرح الطبيعة الحقيقية والتي كانت تٌبحث عن طريق القياسات وتُوصف عن طريق معادلات رياضية لميكانيكا الكم. </p><p>المبادئ الأساسية لتفسير كوبنهاغن هي: </p> <ol><li>يوصف النظام كلياً بواسطة دالة الموجة Ψ. (هايزنبرج)</li> <li>كيفية تغير Ψ عبر الزمن معطاة بواسطة معادلة شرودنجر.</li> <li>وصف الطبيعة هو قائم على الاحتمالات أساساً، فاحتمالية حدث ما - على سبيل المثال أين سيظهر الجسيم على الشاشة في تجربة الشقين - مرتبطة بمربع القيمة المطلقة للسعة التي في معادلة الموجة (قاعدة بورن، نسبة إلى ماكس بورن، التي تعطي معنى لمعادلة الموجة في <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">تفسير كوبنهاغن</a>: مبدأ الشك)</li> <li>إنه من غير الممكن معرفة قيم كل الخصائص للنظام في نفس الوقت هذه الخصائص الغير معروفة بدقة يجب أن توصف بالاحتمالات. (مبدأ الشك لهايزنبرج)</li> <li>المادة كالطاقة تظهر إزداوجية الموجة - الجسيم فيمكن لتجربة ما أن تستعرض الخصائص الجسيمية للمادة أو خصائصها الموجية لكن لا تستطيع استعراض كلتيهما في نفس الوقت (مبدأ التكامل لـ بور).</li> <li>أدوات القياس هي أساساً أدوات كلاسيكية وتقيس خصائص كلاسيكية كالموضع وقوة الحركة.</li> <li>الوصف الميكانيكي الكمي لنظام كبير ينبغي أن يكون قريباً جداً من الوصف الكلاسيكي. (مبدأ التوافق لـ بور وهايزنبرج)</li></ol> <p>تم مناقشة عدة نتائج لهذه المبادئ بالتفصيل في الأقسام الفرعية التالية. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مبدأ_عدم_اليقين"><span id=".D9.85.D8.A8.D8.AF.D8.A3_.D8.B9.D8.AF.D9.85_.D8.A7.D9.84.D9.8A.D9.82.D9.8A.D9.86"></span>مبدأ عدم اليقين</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=10" title="عدل القسم: مبدأ عدم اليقين"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">مبدأ الريبة</a></div> <p>لو افترضنا أننا أردنا قياس موضع وسرعة جسم ما أثناء مرور سيارة ما عند جهاز رادار على سبيل المثال سنفترض أن حالة السيارة وسرعتها في لحظة معينة واضحة لدينا فإن دقة هذه المقاييس تعتمد على جودة أدوات القياس لدينا فعندما نقوم بتحسين دقة أدوات القياس سنحصل على نتيجة أقرب للقيمة الحقيقية وبالأخص سنفترض أن دقة قياس سرعة السيارة لا تؤثر على موضعها والعكس صحيح. </p><p>في عام 1927 أثبت هايزنبيرغ عدم صحة هذه الفرضيات.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> تظهر ميكانيكا الكم أن خاصيتين فيزيائيتين محددتين كالموضع والسرعة، لا يمكن أن تكونا معروفتين بدقة عشوائية فكلما عُرفت إحداهما بدقة أكبر كلما قلت إمكانية التعرف على الأخرى بدقة مماثلة، ويعرف هذا المبدأ بمبدأ الريبة (مبدأ عدم اليقين) uncertainty principle، وهو ليس تعريفاً لدقة آلات القياس، بل لطبيعة النظام نفسه، فافتراضنا أن للسيارة موضع وسرعة محددان كان خاطئاً، هذه الشكوك أصغر من أن تُلاحظ عندما يكون الأمر في نطاق البشر والسيارات ولكن عندما نصبح بصدد الذرات والإلكترونات تصبح مهمةً وحاسمة.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>كمثال توضيحي، أعطى هايزنبيرغ قياسات موضع وكمية (زخم) حركة الإلكترون position and momentum باستخدام فوتون ضوئي. في حالة قياس موضع الإلكترون فإنه كلما كان تردد الفوتون أعلى زادت دقة قياس موضع الاصطدام، ولكن ذلك يتسبب في ازدياد اضطراب الإلكترون مما يؤدي إلى امتصاصه لكمية عشوائية من الطاقة، وهذا بدوره يؤثر على دقة قياس كمية الحركة فتصبح غير مؤكدة بشكل متزايد وأقل دقةً (كمية الحركة هي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته). </p><p>يكون القياس بالضرورة لكمية الحركة المضطربة للإلكترون كناتج من نواتج الاصطدام، وليس لكمية حركته الأصلية. أما باستخدام فوتون ذو تردد أقل فيكون الاضطراب –وبالتالي عدم اليقين- المصاحب لكمية الحركة أقل، ولكن ذلك يؤدي إلى انخفاض دقة قياسات موضع الاصطدام.<sup id="cite_ref-EB-uncertainty_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-EB-uncertainty-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>] </p><p>وبشكل حسابي يظهر مبدأ الشك أن إنتاجه في موقع الذرة وكمية حركته الدافعة (كمية الحركة الدافعة هي السرعة مضروبة في الكتلة) لا يمكن أن تكون أقل من قيمة معينة وأن هذه القيمة ترتبط بـ ثابت بلانك. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="انهيار_الدالة_الموجية"><span id=".D8.A7.D9.86.D9.87.D9.8A.D8.A7.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D8.A7.D9.84.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9.88.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>انهيار الدالة الموجية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=11" title="عدل القسم: انهيار الدالة الموجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>انهيار الدالة الموجية هو تعبير إجباري لحدث ما عندما يصبح مناسبا ليحل محل الوصف لحالة غير مؤكدة لنظام ما بوصف النظام في حالة محددة فالتفسيرات لطبيعة عملية التحول ليصبح مؤكدًا هي مثيرة للجدل، في أي وقت قبل أن «يظهر» الفوتون على شاشة الكشف لا يمكن إلا أن يوصف بواسطة مجموعة من الاحتمالات التي قد تظهر وعندما تظهر على سبيل المثال في اتفاقية مكافحة التصحر للكاميرا الإلكترونية فإن الوقت والمساحة اللذان قد تفاعلا مع الجهاز يكونا معروفان في حدود ضيقة جداً ومع ذلك فقد اختفى الفوتون والدالة الموجية قد اختفت معها وقد يظهر بعض التغيير المادي في شاشة الكشف في مكانها، على سبيل المثال، بقعة معرضة في ورقة من الأفلام الفوتوغرافية أو تغيير في الجهد الكهربائي في بعض الخلايا لاتفاقية مكافحة التصحر. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="القيم_الذاتية_والمتجه_الذاتي"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.82.D9.8A.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.B0.D8.A7.D8.AA.D9.8A.D8.A9_.D9.88.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AA.D8.AC.D9.87_.D8.A7.D9.84.D8.B0.D8.A7.D8.AA.D9.8A"></span>القيم الذاتية والمتجه الذاتي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=12" title="عدل القسم: القيم الذاتية والمتجه الذاتي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>بسبب مبدأ الريبة، بيانات كل من الموقع وكمية التحرك الدافعة للجزئيات يمكنها فقط تحديد احتمالية أن الموقع أو كمية التحرك الدافعة سيكون لهما بعض القيم العددية، علاوة على ذلك فإنه من المهم صياغة الاختلاف بين حالة الشيء الغامض مثل إلكترون في سحابة الاحتمال وحالة الشيء عندما يكون له قيمة محددة بوضوح عندما يكون الجسم واضح أو ثابت بشكل ما قطعًا يقال أن لديه قيمة ذاتية. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مبدأ_الاستبعاد_لباولي"><span id=".D9.85.D8.A8.D8.AF.D8.A3_.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.B3.D8.AA.D8.A8.D8.B9.D8.A7.D8.AF_.D9.84.D8.A8.D8.A7.D9.88.D9.84.D9.8A"></span>مبدأ الاستبعاد لباولي</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=13" title="عدل القسم: مبدأ الاستبعاد لباولي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>اقترح ولفجانج باولي في عام 1924 درجة جديدة من الحرية الكمية (أو العدد الكمي) مع احتمالية قيمتين لحل التناقضات بين الأطياف الجزيئية الملحوظة وتنبؤات ميكانيكا الكم، كان لدى الطيف الذري للهيدروجين على وجه الخصوص ازدواج أو زوجاً من الخطوط، مختلفة بمقدار صغير بحيث كان من المتوقع وجود خطٍ واحد فقط، قام باولي بتكوين مبدأ الإقصاء مشيراً إلى أنه «لا يمكن لأي ذرة بهذه الحالة الكمية أن تتضمن اثنين من الإلكترونات يحتويان على نفس المجموعة من الأرقام الكمية». </p><p>وبعد مرور عام حدد أولنبيك وجودسميت درجة جديدة من الحرية لباولي مع خاصية تسمى الغزل، كانت الفكرة التي نشأت مع رالف كرونيغ أن الإلكترونات تظهر كما لو أنها تدور أو «تلف» حول المحور بحيث تدور لحساب العزم المغناطيسي لمهدور والسماح لإلكترونين فينفس المدار لاحتلال حالة الكمية المستقلة إذا كانت «تلف» في اتجاهين متعاكسين وبالتالي يمثل لمبدأ الاستبعاد بحيث يمثل عدد كمية الدوران أي (الإيجابية أو السلبية). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="التطبيق_على_ذرة_الهيدروجين"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D9.82_.D8.B9.D9.84.D9.89_.D8.B0.D8.B1.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.87.D9.8A.D8.AF.D8.B1.D9.88.D8.AC.D9.8A.D9.86"></span>التطبيق على ذرة الهيدروجين</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=14" title="عدل القسم: التطبيق على ذرة الهيدروجين"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>المقالة الرئيسية: نموذج المدار الذري كان نموذج بور الذري كوكبياً حيث تدور الإلكترونات حول «الشمس» الذرية، لكن مبدأ الشك في الإلكترون ينص على أنه لا يستطيع أن يمتلك مكاناً محدداً وسرعة متجهة في أنٍ واحد كما تمتلك الكواكب بدلاً عن المدارات التقليدية، لذلك يُقال عن الإلكترونات بأنها تقطن في مدارات ذرية، المدار هو «غيمة» ويعني الأماكن التي يُحتمل وجود إلكترون فيها لذا هو عبارة عن توزيع احتمالات عوضاً عن مكان محدد. [37] لكل مدار ذرّي ثلاثة أبعاد، وهي نوعاً ما أكثر من المدارات الثنائية، وغالباً ما تصور كمناطق ثلاثية أبعاد داخلية مع احتمال وجود الإلكترون داخلها بنسبة 95%.[31] وقد تمكن العالم إرفين شرودينغر من حساب مستويات طاقة الهيدروجين بمعاملة إلكترون ذرة الهيدروجين كموجة، ووصفت بـ «الدالة الموجية» Ψ، وأما في فرق الجهد الكهربائي V، فيعد البروتون مكُوّنها. كما أن الحلول لمعادلة شرودينغر كانت تكمن في تصنيف احتمالات لأوضاع وأماكن الإلكترون. وللمدارات الذرية مجموعة مختلفة من الأشكال الثلاثية الأبعاد. ومن الممكن حساب طاقة هذه المدارات التي تتطابق بدقة مع مستويات الطاقة في نموذج بور. </p><p>وفي مثال شرودينغر، لكل إلكترون أربع خصائص: 1. تعيين «مداري» يشير إلى ما إذا كانت موجة الجسيم الأقرب من النواة لها طاقة أقل أو أن الأبعد من النواة لها طاقة أكثر. </p><p>2. «شكل» المدار سواء كان كروي أو غير ذلك. </p><p>3. «ميل» المدار، وذلك بتحديد العزم المغناطيسي للمدار حول محور-z. </p><p>4. «عزل» الإلكترون. </p><p>والاسم المجمع لهذه الخصائص هو الحالة الكمومية للإلكترون quantum state. والحالة الكمومية يمكن أن توصف بإعطاء رقم لكلٍ من هذه الخصائص: وهذه الأرقام تعرف بأعداد الكم للإلكترون quantum numbers، الحالة الكمومية للإلكترون توصف بدالته الموجية، وينص مبدأ استبعاد باولي بأنه لا يمكن لإلكترونين في الذرة أن يكون لهم نفس القيم لكل الأرقام الأربعة. أول خاصية تصف المدار هي عدد الكم الرئيسي وهي الأعداد الصحيحة ورقم الكم لمدار الكتروني n هو نفسه نموذج بور بحيث يمثل n مستوى الطاقة لكل مدار كما أن القيم الممكنة لـ n هي أعداد صحيحة. عدد الكم التالي هو عدد الكم المداري الذي تمت الإشارة إليه يصف الشكل المداري I وهذا الشكل نتيجة لزخم الزاوية المداري ويتم هذا الزخم الزاوي بمقاومة اللف المغزلي لزيادة السرعة أو إبطاءها تحت تأثير قوى خارجية ويمثل عدد الكم المداري زخم الزاوية المداري للإلكترون حول النواة والقيمة الممكنة لـ I هي الأعداد الصحيحة من 0 إلى 1 </p><p>يُرمز لشكل كل مدار بحرف معين أيضاً. الشكل الأول يرمز إليه بالحرف s (ليساعد في تذكر كلمة “sphere”). الشكل الثاني يرمز إليه بالحرف p وله شكل الدمبل (الذي يستخدم في تمرين عضلات اليد)، المدارات الأخرى لها أشكال أكثر تعقيداً (أنظر المدار الذري) ويرمز إليها بالحروف d، f، وg. </p><p>الرقم الكمي الثالث، الرقم الكمي المغناطيسي، يصف اللحظة المغناطيسية للإلكترون، ويرمز إليه بـ ml(أو m). القيم المحتملة لـ ml هي أعداد صحيحة من -| إلى |: العدد الكمي المغناطيسي يقيس المُكَوِّن للعزم الزاوي في اتجاه معين، اختيار الاتجاه يتم اعتباطيا، اعتياديا يتم اختيار الاتجاه z. </p><p>عدد الكم الرابع، عدد الكم الدوار (متعلق «باتجاه» دوران الإلكترون) ويرمز له بـ ms، مع اتخاذ القيمة +2/1 أو -2/1. </p><p>كتب الكيميائي لينوس بولينغ، على سبيل المثال في حالة ذرة الهيليوم مع اثنين من الإلكترونات في المدار 1s، مبدأ باولي للاستبعاد يتطلّب أن يكون الإلكترونان مختلفين في قيمة عدد كمي واحد. قيمهما n، l، وَ ml هي نفسها، علاوة على ذلك الإلكترونان لديهم نفس الدوران، s = 1/2 وفقاً لذلك يجب أن يختلفان في قيمة ms، والتي يمكن أن يكون لها قيمة +2/1 لإلكترون واحد وَ -2/1 للآخر."[30] </p><p>هي الهيكل الأساسي والتماثل لـلمدارات الذرية وطريقة ملئ الإلكترونات لها وهذا يؤدي إلى تنظيم الجدول الدوري فطريقة تجمع المدارات الذرية بذرات مختلفة لتشكل مدارات جزيئية تحدد هيكل الروابط الكيميائية وقوتها بين الذرات. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="معادلة_ديراك_الموجية"><span id=".D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D8.AF.D9.8A.D8.B1.D8.A7.D9.83_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9.88.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>معادلة ديراك الموجية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=15" title="عدل القسم: معادلة ديراك الموجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في عام 1928 قام بول ديراك بتطوير وإعادة صياغة معادلة باولي التي وصفت نشاط الإلكترونات لحساب النظرية النسبية الخاصة، ظهرت النتيجة كنظرية تعاملت بشكل مناسب مع الأحداث فعلى سبيل المثال قدرت سرعة الإلكترون حول مدار النواة في جزء كبير من سرعة الضوء وقام ديراك باستخدام أبسط التفاعلات الكهرومغناطيسي وكان قادراً على التنبؤ بقيمة العزم المغناطيسي المرتبط بدوران الإلكترون حيث وجدا قيمتها الفعلية والتي كانت كبيرة جداُ لتكون في نطاق تحكم الفيزياء الكلاسيكية وكان قادراً على حل الخطوط الطيفية لذرة الهيدروجين وعلى إمكانية التكاثر نسبةً لمبادئ الجسدية الأولى لمعادلة سمرفلد الناجحة لإنتاج تركيبة دقيقة من طيف الهيدروجين. </p><p>أسفرت معادلات ديراك في بعض الأحيان عن قيمة سالبة للحصول على الطاقة فقد اقترح حلًا لـ الرواية وقال أنه افترض وجود ضديدي الإلكترون وفراغ الديناميكية مما أدى إلى نظرية الحقل الكمومي عديد الجسيمات. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="التشابك_الكمي"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B4.D8.A7.D8.A8.D9.83_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85.D9.8A"></span>التشابك الكمي</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=16" title="عدل القسم: التشابك الكمي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>المقال الرئيسي: <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">التشابك الكمي</a> </p><p>ينص مبدأ باولي للاستبعاد على أنه لا يمكن لإلكترونين في نفس النظام أن تكون لهم نفس الحالة، الطبيعة -على أي حال- تترك الاحتمالية مفتوحة لأن يكون للإلكترونين كلا الحالتين «متداخلة» على كل واحد منهم، نستذكر أن دوال الموجة التي تنشأ في نفس اللحظة من شقين إثنين تصل إلى شاشة الكشف في حالة تراكب فلا شئ مؤكد مالم تنهار الأشكال الموجية المتراكبة ففي تلك اللحظة يبرز إلكترون في مكان ما حسب الاحتمالية التي هي مربع القيمة المطلقة لمجموع السعات ذات القيم المركبة للشكلين الموجيين المتراكبين فالحالة هناك هي تصورية جدا حالياً فهي طريقة محددة في التفكير عن الفوتونات المتشابكة الفوتونات حيث تتراكب حالتان متضادتان إثنتان على كل منهما في نفس الحدث هي كما يلي: </p><p>تخيل أن تركيب حالتين يمكن وصفهما ذهنياً باللون الأزرق والآخر باللون الأحمر فسوف يظهر (تخيلياً طبعاً) كحالة أرجوانية ولنفترض أيضاً أن الفوتونان نتجا عن نفس الحدث الذري وقد يكون تكونهما ناتج عن إثارة كريستالة لديها خاصية امتصاص فوتون ذو تردد معين ومن ثم إصدار فوتونان لديهما نصف التردد الأصلي لذا فكلا الفوتونين يكونان بالحالة الأرجوانية. </p><p>إذا ما قام المختبر ببعض التجارب لتحديد كون أحد الفوتونات أحمر أو أزرق فإن هذه التجربة تغير حالة الفوتون المعني من كونه يمتلك حالة تراكب من «الأحمر» و«الأزرق» إلى فوتون لديه واحد فقط من هذه الصفات كانت المشكلة التي عانى منها اينشتاين مع هذه الحالة التخيلية هي أنه إذا كان أحد هذه الفوتونين في حالة ارتداد مستمر بين مرايا متعددة في مختبرعلى كوكب الأرض وقطع الفوتون الثاني نصف مسافة الطريق إلى أقرب نجم خارجي فعندما يتم الكشف عن الفوتون الأول بكونه أزرق أو أحمر فهذا يعني أن الفوتون البعيد عليه أيضا ً ان يفقد حالته الأرجوانية فإذا تم اختباره بعد قياس الفوتون التوأم فإنه حتماً سوف يظهر في الحالة المعاكسة لحالة توأمه. </p><p>في محاولة لإثبات أن ميكانيكا الكم ليست نظرية كاملة بدأ اينشتاين بالتنبؤ الخاص بالنظرية التي تنص على أن اثنين أو أكثر من الجسيمات التي تفاعلت في الماضي يمكن أن يُظهرا ارتباطاً قوياً عندما يتم قياس خصائصهما المختلفة في وقتٍ لاحق، سعى اينشتاين لتفسير هذا التقاعل بطريقة كلاسيكة أي من خلال ماضيهما المشترك، مفضلاً أن لا يكون التفسير على افتراض «عمل تخيلي عن بعد» وقام كلاً من إينشتاين وبودولسكي وروزن عام 1935 بكتابة ورقة بحثية علمية شهيرة عُرفت اختصاراً بـ (EPR إي-بي-آر نسبة إلى الحروف الأولى لأسمائهم) مفصلة مايُعرف الآن ب«مفارقة إي-بي-آر» EPR paradox والتي استناداً على مايُعرف الآن بالواقعية المحلية تحاول أن تُظهر من خلال النظرية الكمية أن الجسيم يمتلك موضع وكمية حركة في آنٍ معاً على عكس مايفترضه <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">تفسير كوبنهاغن</a> القائل بأنه واحد فقط من هذه الخصائص يمكن أن يتواجد وفقط في اللحظة التي يتم قياسه فيها. تستنتج فرضية إي-بي-آر أن النظرية الكمية غير مكتملة لأنها ترفض الأخذ بالاعتبار الخصائص الفيزيائية التي توجد بشكل مؤثر في الطبيعة (تعد ال إي-بي-آر أحد أكثر فرضيا اينشتاين ذِكراً في مجالات الفيزياء) ففي نفس العام استخدم إرفين شرودنغر Erwin Schrödinger مصطلح «التشابك الكمي» "entanglement" وصرح قائلاً: «لايمكنني أن أصفه بأنه صفة واحدة بل سمة مميزة من سمات ميكانيكا الكم».[31] يظل التساؤل حول ما إذا كان «التشابك الكمي» حالة واقعية محل خلاف وجدل بين العلماء. [32] كما تظل مبرهنة (لاتساويات) بيل Bell inequalities من أكبر التحديات التي تواجه فرضية اينشتاين. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="نظرية_المجال_الكمي"><span id=".D9.86.D8.B8.D8.B1.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AC.D8.A7.D9.84_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85.D9.8A"></span>نظرية المجال الكمي</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=17" title="عدل القسم: نظرية المجال الكمي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>المقال الرئيسي: نظرية الحقل الكمي </p><p>بدأت فكرة نظرية الحقل الكمي في أواخر العشرينات حيث قام الفيزيائي البريطاني بول ديراك بمحاولة تحويل التفسير الكلاسيكي للمجال الكهرومغناطيسي إلى التفسير الكمي الميكانيكي وهي عملية لبناء نظرية كمية بدءًا بنظرية كلاسيكية. الحقل في علم الفيزياء: «هو المنطقة أو الحيز التي يوجد بها تأثير معين (مثل التأثير المغناطيسي)»[34] أما الآثار الأخرى التي يُعبَّر عنها بالحقول فهي حقلي الجاذبية والكهرباء الساكنة في عام 2008، كتب الفيزيائي ريتشارد هاموند أنه في بعض الأحيان نميز بين ميكانيكا الكم ونظرية الحقل الكمي حيث تشير ميكانيكا الكم إلى النظام الذي يتم فيه تثبيت عدد من الجسيمات والحقول (مثل الحقل الكهروميكانيكي) هي كائنات كلاسيكية مستمرة أما نظرية الحقل الكمي فتأخذ خطوة أبعد وتسمح بإنشاء وإبادة الجسيمات. </p><p>واستطرد قائلًا أن آلية الكمية عادةً ما تستخدم للإشارة إلى «الفكرة العامة لنظرية الكمية». [36]:108 </p><p>في عام 1931، طرح ديرك فكرة وجود الجسيمات والتي عرفت لاحقًا بالمادة المضادة.[37] كما تقاسم ديرك جائزة نوبل للفيزياء مع شرودنغر «لاكتشاف أشكال إنتاجية جديدة للنظرية الذرية». [38] </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الديناميكا_الكهربائية_الكمومية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.87.D8.B1.D8.A8.D8.A7.D8.A6.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85.D9.88.D9.85.D9.8A.D8.A9"></span>الديناميكا الكهربائية الكمومية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=18" title="عدل القسم: الديناميكا الكهربائية الكمومية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الديناميكا الكهربائية الكمومية (QED) هو اسم لنظرية القوة الكهرومغناطيسية الكمية، فـفهم الديناميكا الكهربائية الكمومية يبدأ بفهم الكهرومغناطيسية، ويمكننا أن نُطلق على الكهرومغناطيسية أيضًا «الديناميكا الكهربائية»؛ وذلك لأنها تفاعل ديناميكيًا بين القوى الكهربائية والمغناطيسية، فالكهرومغناطيسية تبدأ بالشحنة الكهربائية. الشحنات الكهربائية هي مصادر المجالات الكهربائية ومنشأها فالمجال الكهربائي هو مجال يبذل القوة على أي من الجزئيات التي تحمل شحنات كهربائية في أي نقطة في الفضاء، يتضمن ذلك الإلكترون والبروتون وحتى الكواركات من بين الجزيئات الأخرى، عندما تُبذل القوة تتحرك الشحنات الكهربائية فيتدفق التيار وينتج المجال المغناطيسي في المقابل فإن هذا المجال المغناطيسي يسبب تيار كهربائي (الإلكترونات المتحركة) ويسمى هذا التفاعل الكهربائي والمجال المغناظيسي بالمجال الكهرومغناطيسي. </p><p>يسمى الوصف الفيزيائي لتفاعل الجزيئات المشحونة والتيارات الكهربائية والمجالات الكهربائية والمغناطيسية بالكهرومغناطيسية. </p><p>في عام 1928، أنتج بول ديرك نظرية كمية نسبية للكهرومغناطيسية، كانت هذه أصل الديناميكا الكهربائية الكمية الحديثة التي كانت تمتلك المكونات الأساسية للنظرية الحديثة لكن مشكلة اللانهائيات غير القابلة للحل تطورت في نظرية الحقل الكمومي ، حلت إعادة التطبيع هذه المشكلة في سنوات لاحقة، مبدئيًا كان يُشتبه بأنها إجراء مؤقت من بعض منشئيها، لكن في النهاية تُقُبّلت إعادة التطبيع كأداة مهمة ومتماسكة بذاتها في الديناميكا الكهربائية الكمية وحقول أخرى في الفيزياء كما حاكت رسومات فينمان في أواخر الثلاثينات جميع التفاعلات الممكنة والمرتبطة بحدث معطى وأوضحت الرسومات أن القوة الكهرومغناطيسية هي تفاعلات الفوتونات بين الجزيئات المتفاعلة. </p><p>يعتبر«تحول لامب» مثال على التنبؤ بالديناميكا الكهربائية الكمية والذي تم التحقق منه تجريبيًا. يشير ذلك إلى التأثير الذي عن طريقه تتسبب الطبيعة الكمية للمجال الكهرومغناطيسي في انحراف بسيط في مستويات الطاقة في الذرة أو الأيون عن ما كانت ستكون عليه بدون هذا التحول. نتيجة لذلك قد تتحول أو تنقسم الخطوط الطيفية. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="النموذج_القياسي"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.86.D9.85.D9.88.D8.B0.D8.AC_.D8.A7.D9.84.D9.82.D9.8A.D8.A7.D8.B3.D9.8A"></span>النموذج القياسي</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=19" title="عدل القسم: النموذج القياسي"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>في الستينات أدرك الفيزيائيون أن الكهروديناميكية الكمية تتحلل عند طاقات عالية جدًا، ومن هذا التقلّب، تم اكتشاف «النموذج القياسي» لفيزياء الجسيمات الذي عالج تحلل الطاقة الأعلى في النظرية. ويوحد النموذج القياسي التفاعلات الضعيفة والكهرومغناطيسية في نظرية واحدة تسمى «النظرية الكهروضعيفة». </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تفسيرات"><span id=".D8.AA.D9.81.D8.B3.D9.8A.D8.B1.D8.A7.D8.AA"></span>تفسيرات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=20" title="عدل القسم: تفسيرات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>جميعُ القياسات الفيزيائية، والمعادلات والوثائق المُسندة لميكانيكا الكم ثابتة، وتحملُ مستوىً عالياً من الإثبات. والسؤال الذي تطرحه هذه النماذجُ النظريةُ عن الطبيعةِ في الحياةِ التطبيقيةِ وُجِدت لها إجاباتٌ تنافسية. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تطبيقات"><span id=".D8.AA.D8.B7.D8.A8.D9.8A.D9.82.D8.A7.D8.AA"></span>تطبيقات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=21" title="عدل القسم: تطبيقات"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>تتضمن تطبيقات ميكانيكا الكم الليزر والترانزستور والمجهر الإلكتروني والتصوير بالرنين المغناطيسي، وهناك نوع خاص من تطبيقات الكم الميكانيكية يرتبط بـظواهر المجهر الإلكتروني مثل الهليوم الفائق والموصلات الفائقة. كما أدت دراسة أشباه الموصلات إلى اختراع الصمام الثنائي والترانزستور اللذان يعدان هما أساس الإلكترونيات الحديثة حيث لا يمكن الاستغناء عنهما. وفي ضوء هذه التحولات البسيطة، يعد نفق الكم نفق حيوي، في الجانب الآخر لا يمكن لـلالكترونيات في التيار الكهربائي أن تخترق الحاجز الجهدي المصنوع من طبقة الأكسيد. بالإضافة إلا ذلك، رقائق الذاكرة السريعة الموجودة في محرك الناقل التسلسلي العام أيضًا تستخدم نفق الكم وذلك لمسح خلايا الذاكرة. ملاحظات </p><p>الفيزياء الكلاسيكية -أيضًا- لا تصف بدقة الكون على مقاييس أكبر أو عند سرعات قريبة من سرعة الضوء. يتطلب الوصف الدقيق النسبية العامة. </p><p>كلمة «كمي» تأتي من الكلمة اللاتينية المقابلة لـ «كم» (و كذلك «الكمية»). الشئ الـ «مكمم»، مثل طاقة مذبذب بلانك الهرموني، يمكن أن تكون له قيم محددة. مثلًا، في أغلب البلدان، المال مكمم فعليًا، حيث «كم المال» هو أقل عملةٍ قيمةً في عملية التداول. «الميكانيكا» هي فرع من العلم يتعامل مع فعل القوى على الأشياء، إذا «ميكانيكا الكم» هو الجزء من الميكانيكا الذي يتعامل مع الأشياء التي لها خصائص معينة مكممة. </p><p>حقيقةً، يمكن أن يكون هناك تأثيرات تعتمد على الكثافة، لكن على الكثافات المُتَحصّلة من مصادر غير الليزر فإن هذه التأثيرات غير ملاحظة. </p><p>معادلة التأثير الكهروضوئي لآينشتاين يمكن أن تُشتَق وتبين دون الحاجة إلى مفهوم الـ «فوتون». ذلك أن الإشعاع الكهرومغناطيسي يمكن أن يعامل على أنه موجة كهرومغناطيسية كلاسيكية، طالما أن الإلكترونات في المادة تعامل بواسطة قوانين ميكانيكا الكم. كميًا، تكون النتائج صحيحة بالنسبة لمصادر الضوء الحرارية (مثل الشمس، المصابيح المتوهجة .. إلخ) لكل من معدل انبعاث الإلكترون وكذلك توزيعها الزاوي. للمزيد حول هذه النقطة، انظر [12] </p><p>يدعى النموذج الكلاسيكي للذرة بالنموذج الكوكبي، أو أحيانًا نموذج رذرفورد تبعًا لإرنيست رذرفورد الذي اقترحه عام 1911، اعتمادًا على تجربة رقاقة الذهب لجيجر ومارسيديان والتي تستعرض أولًا وجود الذرة. </p><p>يمكن تعديل النموذج بسهول لاعتبار طيف الانبعاث لأي نظام يتكون من نواة وإلكترون واحد (ذلك أن، الأيونات كـ He+، أيون الهيليوم، أو كـ O7+، أيون الأوكسجين، تحتوي على إلكترون واحد). </p><p>لنظرة أكثر تعمقًا لكيفية انتقال هايزنبرج من نظرية الكم القديمة والفيزياء الكلاسيكية إلى ميكانيكا الكم الجديدة، انظر مدخل هايزنبرج لميكانيكا المصفوفات. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="انظر_أيضًا"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D9.8B.D8.A7"></span>انظر أيضًا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=22" title="عدل القسم: انظر أيضًا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%A8_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="تجارب أينشتاين الفكرية">تجارب أينشتاين الفكرية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B8%D9%88%D8%A7%D9%87%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="ظواهر الكم العيانية">ظواهر الكم العيانية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="فلسفة الفيزياء">فلسفة الفيزياء</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%81%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="جسيم افتراضي">جسيم افتراضي</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="المراجع"><span id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>المراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=23" title="عدل القسم: المراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pbs.org/transistor/science/info/quantum.html"><i>Quantum Mechanics</i></a> من <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B0%D8%A7%D8%B9%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%B7%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="الإذاعة الوطنية العامة">الإذاعة الوطنية العامة</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170720205758/http://www.pbs.org/transistor/science/info/quantum.html">نسخة محفوظة</a> 20 يوليو 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b></span> <span class="reference-text">Kuhn، Thomas S. <i>The Structure of Scientific Revolutions</i>. Fourth ed. Chicago; London: The University of Chicago Press، 2012. Print.</span> </li> <li id="cite_note-taylor_127-9-3"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-taylor_127-9_3-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-taylor_127-9_3-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-taylor_127-9_3-2"><sup><i><b>ج</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-taylor_127-9_3-3"><sup><i><b>د</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-taylor_127-9_3-4"><sup><i><b>ه</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite id="CITEREFTaylorZafiratosDubson2004" class="citation book cs1">Taylor، J. R.؛ Zafiratos، C. D.؛ Dubson، M. A. (2004). <i>Modern Physics for Scientists and Engineers</i>. Prentice Hall. ص. 127–9. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-13-589789-0" title="خاص:مصادر كتاب/0-13-589789-0"><bdi>0-13-589789-0</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Modern+Physics+for+Scientists+and+Engineers&rft.pages=127-9&rft.pub=Prentice+Hall&rft.date=2004&rft.isbn=0-13-589789-0&rft.aulast=Taylor&rft.aufirst=J.+R.&rft.au=Zafiratos%2C+C.+D.&rft.au=Dubson%2C+M.+A.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Hawking-4"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Hawking_4-0">^</a></b></span> <span class="reference-text">Stephen Hawking, <i>The Universe in a Nutshell</i>, Bantam, 2001.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMcEvoyZarate2004" class="citation book cs1 cs1-prop-no_archive">McEvoy، J. P.؛ Zarate، O. (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/introducingislam0000sard_f2r8"><i>Introducing Quantum Theory</i></a>. Totem \Books. ص. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/introducingislam0000sard_f2r8/page/70">70</a>–89, especially p. 89. <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D8%A8" title="النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب">ISBN</a>:<a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D8%B1_%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8/1-84046-577-8" title="خاص:مصادر كتاب/1-84046-577-8"><bdi>1-84046-577-8</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Introducing+Quantum+Theory&rft.pages=70-89%2C+especially+p.+89&rft.pub=Totem+%5CBooks&rft.date=2004&rft.isbn=1-84046-577-8&rft.aulast=McEvoy&rft.aufirst=J.+P.&rft.au=Zarate%2C+O.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fintroducingislam0000sard_f2r8&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-WorldBook-6"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-WorldBook_6-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><i>World Book Encyclopedia</i>, page 6, 2007.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b></span> <span class="reference-text">Dicke and Wittke, <i>Introduction to Quantum Mechanics</i>, p. 10f.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b></span> <span class="reference-text"><i>Introducing Quantum Theory</i>, p. 87</span> </li> <li id="cite_note-Heisenberg1925-9"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-Heisenberg1925_9-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFVan_der_Waerden2007" class="mwgadget-numconv-skip citation book cs1 cs1-prop-no_archive">Van der Waerden, B. L. (1967). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sourcesquantumme00waer_353"><i>Sources of Quantum Mechanics</i></a> (بGerman translated to English). Mineola, New York: Dover Publications. pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sourcesquantumme00waer_353/page/n272">261</a>–276. <q>Received July 29, 1925</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Sources+of+Quantum+Mechanics&rft.place=Mineola%2C+New+York&rft.pages=261-276&rft.pub=Dover+Publications&rft.date=1967&rft.aulast=Van+der+Waerden&rft.aufirst=B.+L.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsourcesquantumme00waer_353&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D8%A8%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="قالب:استشهاد بكتاب">استشهاد بكتاب</a>}}</code>: </span><span class="cs1-hidden-error citation-comment">تحقق من التاريخ في: <code class="cs1-code">|سنة=</code> / <code class="cs1-code">|تاريخ=</code> mismatch (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:CS1_errors#bad_date" class="mw-redirect" title="مساعدة:CS1 errors">help</a>)</span><span class="cs1-maint citation-comment">صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة (<a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%AF%D8%B9%D9%88%D9%85%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة">link</a>)</span> See Werner Heisenberg's paper, "Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations" pp. 261-276</span> </li> <li id="cite_note-W._Moore,_1989_p._222-10"><span class="mw-cite-backlink">^ <a href="#cite_ref-W._Moore,_1989_p._222_10-0"><sup><i><b>ا</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-W._Moore,_1989_p._222_10-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">W. Moore, <i>Schrödinger: Life and Thought</i>, Cambridge University Press (1989), p. 222. See p. 227 for Schrödinger's own words.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-11">^</a></b></span> <span class="reference-text">Heisenberg first published his work on the uncertainty principle in the leading German physics journal <i>Zeitschrift für Physik</i>: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFHeisenberg1927" class="citation journal cs1">Heisenberg، W. (1927). "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik". <i>Z. Phys</i>. ج. 43 ع. 3–4: 172–198. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1927ZPhy...43..172H">1927ZPhy...43..172H</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">DOI</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2FBF01397280">10.1007/BF01397280</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Z.+Phys.&rft.atitle=%C3%9Cber+den+anschaulichen+Inhalt+der+quantentheoretischen+Kinematik+und+Mechanik&rft.volume=43&rft.issue=3%E2%80%934&rft.pages=172-198&rft.date=1927&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2FBF01397280&rft_id=info%3Abibcode%2F1927ZPhy...43..172H&rft.aulast=Heisenberg&rft.aufirst=W.&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9+%D9%81%D9%8A+%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7+%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-12">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1932/ceremony-speech/">Nobel Prize in Physics presentation speech, 1932</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20171206171139/https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/press.html">نسخة محفوظة</a> 06 ديسمبر 2017 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> <li id="cite_note-EB-uncertainty-13"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-EB-uncertainty_13-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/uncertainty-principle">"Uncertainty principle," <i>Encyclopædia Britannica</i></a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150509134125/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/614029/uncertainty-principle">نسخة محفوظة</a> 09 مايو 2015 على موقع <a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83_%D9%85%D8%B4%D9%8A%D9%86" title="واي باك مشين">واي باك مشين</a>.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="وصلات_خارجية"><span id=".D9.88.D8.B5.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span>وصلات خارجية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&section=24" title="عدل القسم: وصلات خارجية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.jo/books?id=-BsvAQAAIAAJ&hl=ar&source=gbs_book_other_versions">كتاب مقدمة في ميكانيكا الكم</a>، بواسطة <a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D8%AC%D8%A7%D9%8A_%D8%BA%D8%B1%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%B2" title="دايفيد جاي غريفيثز">دايفيد غريفيثز</a>، الطبعة الثانية.</li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="ميكانيكا_الكم" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="قالب:ميكانيكا الكم"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نقاش القالب:ميكانيكا الكم"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="ميكانيكا_الكم" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">خلفية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">مقدمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تاريخ ميكانيكا الكم">تاريخ</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%AF%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="الجدول الزمني لميكانيكا الكم (الصفحة غير موجودة)">جدول زمني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا تقليدية">ميكانيكا تقليدية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D9%8A%D9%85%D8%A9" title="نظرية الكم القديمة">نظرية الكم القديمة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AC%D9%85_%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="معجم عناصر ميكانيكا الكم">معجم</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">أساسيات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%B1%D9%86" title="قاعدة بورن">قاعدة بورن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%83%D9%8A%D8%AA" title="رمز براكيت">رمز براكيت</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="مكاملة (فيزياء)">مكاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9" title="مصفوفة الكثافة">مصفوفة الكثافة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="مستوى طاقة">مستوى طاقة</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%82%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="حالة قاعية">حالة قاعية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8%AB%D8%A7%D8%B1%D8%A9" title="حالة مثارة">حالة مثارة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%B7%D8%A7%D8%B1_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="انفطار (فيزياء)">مستويات الانفطار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%82%D8%B7%D8%A9-%D8%B5%D9%81%D8%B1" class="mw-redirect" title="طاقة النقطة-صفر">طاقة النقطة-صفر</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%83_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تشابك كمي">تشابك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%8A_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85)" title="هاملتوني (ميكانيكا الكم)">هاملتوني</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA" title="تداخل الموجات">تداخل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="إزالة الترابط الكمي">إزالة الترابط</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">القياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%85_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A" title="كم غير موضعي">غير موضعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="حالة كمومية">حالة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%83%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تراكب كمي">تراكب كمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%81%D9%82_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="نفق ميكانيكا الكم">نفق</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA" title="نظرية التشتت">نظرية التشتت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B8%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="التناظر في ميكانيكا الكم">التناظر في ميكانيكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9" title="مبدأ الريبة">الريبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="دالة موجية">دالة موجية</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A9" title="انهيار الدالة الموجية">انهيار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%AC%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85" title="ازدواجية موجة جسيم">ازدواجية موجة-جسيم</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">صيغ</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="صياغة رياضية لميكانيكا الكم">صياغة رياضية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D9%87%D8%A7%D9%8A%D8%B2%D9%86%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="تصور هايزنبرغ">هايزنبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1" title="تصور التآثر">التآثر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9" title="ميكانيكا المصفوفة">ميكانيكا المصفوفة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="تصور شرودنغر">شرودنغر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1" title="صيغة تكامل المسار">صيغة تكامل المسار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D8%BA%D8%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="صياغة فضاء الطور">فضاء الطور</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">معادلات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AF%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%83" title="معادلة ديراك">ديراك</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%88%D9%86" title="معادلة كلاين-غوردون">كلاين-غوردون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%A7%D9%88%D9%84%D9%8A" title="معادلة باولي">باولي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%8A%D8%BA%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%A8%D8%B1%D8%BA" title="صيغة ريدبرغ">ريدبرغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="معادلة شرودنغر">شرودنغر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تفسيرات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تفسيرات ميكانيكا الكم">تفسيرات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A8%D9%8A%D8%B4%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا بيشان الكمية">بيشان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D8%A9" title="التواريخ المتوافقة">التواريخ المتوافقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%88%D8%A8%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%BA%D9%86" title="تفسير كوبنهاغن">كوبنهاغن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF%D9%8A_%D8%A8%D8%B1%D9%88%D9%8A-%D8%A8%D9%88%D9%85" title="نظرية دي بروي-بوم">دي بروي-بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1" title="فرقة التفسير">فرقة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي">المتغير الخفي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%8A" title="نظرية المتغير الخفي المحلي">المحلي</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF%D8%A9" title="تفسير العوالم المتعددة">العوالم المتعددة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B6%D9%88%D8%B9%D9%8A" title="نظرية الانهيار الموضوعي">انهيار موضوعي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D8%A7%D8%A6%D9%82%D9%8A" title="ميكانيك الكم العلائقي">العلائقي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تفسير المعاملات">المعاملات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B3%D9%8A%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86-%D9%88%D9%8A%D8%BA%D9%86%D8%B1" title="تفسير فون نيومان-ويغنر">فون نيومان-ويغنر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">تجارب</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A8%D9%8A%D9%84" title="تجربة اختبار بيل">عدم مساواة بيل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%B3%D9%88%D9%86-%D8%AC%D9%8A%D8%B1%D9%85%D8%B1" title="تجربة دافيسون-جيرمر">دافيسون-جيرمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D9%84%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1" title="ممحاة الكم للاختيار المتأخر">ممحاة الكم للاختيار المتأخر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D9%82%D9%8A_%D9%8A%D9%88%D9%86%D8%BA" class="mw-redirect" title="تجربة شقي يونغ">شقي يونغ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%83-%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2" title="تجربة فرانك-هرتز">فرانك-هرتز</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AE%D9%84_%D9%85%D8%A7%D8%AE_%D8%B2%D9%8A%D9%86%D8%AF%D8%B1" title="مقياس التداخل ماخ زيندر">مقياس التداخل ماخ–زيندر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D9%82%D9%86%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D8%A5%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%88%D8%B1-_%D9%81%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86" title="اختبار قنبلة إليزور- فايدمان">إليزور-فايدمان</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A8%D8%B1" title="تجربة بوبر">بوبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="تجربة الممحاة الكمومية">الممحاة الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%B4%D8%AA%D9%8A%D8%B1%D9%86-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%AE" title="تجربة شتيرن-غيرلاخ">شتيرن-غيرلاخ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%A3%D8%AE%D8%B1_%D9%84%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1" title="تجربة الاختيار المتأخر لويلر">الاختيار المتأخر لويلر</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D9%86%D9%88_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="علم النانو الكمي">علوم</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="علم الأحياء الكمومي">علم الأحياء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="كيمياء الكم">كيمياء الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B4%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شواشية كمومية">شواشية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="علم الكون الكمي">علم الكون الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="حساب التفاضل الكمي (الصفحة غير موجودة)">حساب التفاضل الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="ديناميكا الكم">ديناميكا الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="هندسة كمية">هندسة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="القياس في ميكانيكا الكم">معضلة القياس الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="عقل كمي">عقل كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي (الصفحة غير موجودة)">حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%86_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="زمكان كمي">زمكان كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تقانة الكم">تقانة</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="خوارزمية الكم">خوارزمية الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B6%D8%AE%D9%85_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="مضخم كمي">مضخم كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D8%A7%D9%82%D9%84_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="ناقل كمومي (الصفحة غير موجودة)">ناقل كمومي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A3%D8%AA%D9%85%D8%AA%D8%A9_%D8%AE%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="أتمتة خلوية كمية (الصفحة غير موجودة)">أتمتة خلوية كمية</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D8%A3%D8%AA%D9%85%D8%AA%D8%A9_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="أتمتة محدودة كمية (الصفحة غير موجودة)">أتمتة محدودة كمية</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D9%86%D8%A7%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="قناة كمية (الصفحة غير موجودة)">قناة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="دائرة كمومية">دائرة كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية التعقيد الكمومي">نظرية التعقيد الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" class="mw-redirect" title="حساب كمومي">حساب كمومي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D8%B2%D9%85%D9%86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="خط زمني للحوسبة الكمومية">جدول زمني</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">تشفير كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85#إلكترونيات_الكم" title="بصريات الكم">إلكترونيات الكم</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D8%AD%D9%8A%D8%AD_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصحيح الخطأ الكمي (الصفحة غير موجودة)">تصحيح الخطأ الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="تصوير كمي (الصفحة غير موجودة)">تصوير كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="معالجة الصور الكمومية (الصفحة غير موجودة)">معالجة الصور الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="معلومات كمومية">معلومات كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="تعمية كمومية">تعمية كمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="منطق كمومي">منطق كمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="البوابات المنطقية الكمية">بوابات منطقية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="آلة كمية">آلة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A2%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A" title="التعلم الآلي الكمي">التعلم الآلي الكمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A9_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مادة خارقة كمية (الصفحة غير موجودة)">مادة خارقة كمية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="علم القياس الكمي (الصفحة غير موجودة)">علم القياس الكمي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شبكة كمية">شبكة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9_%D8%B9%D8%B5%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="شبكة عصبية كمية">شبكة عصبية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بصريات الكم">بصريات الكم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%85%D8%AC%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="برمجة كمومية">برمجة كمومية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B1_%D9%83%D9%85%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="استشعار كمي (الصفحة غير موجودة)">استشعار كمي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%83%D8%A7%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="محاكاة كمية (الصفحة غير موجودة)">محاكاة كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%84_%D8%A2%D9%86%D9%8A_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="انتقال آني كمي">انتقال آني كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">ملحقات</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D9%83%D8%A7%D8%B2%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%B1" title="تأثير كازيمير">تأثير كازيمير</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="ميكانيكا الإحصاء الكمومي">ميكانيكا الإحصاء الكمومي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="نظرية الحقل الكمومي">نظرية الحقل الكمومي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A" title="تاريخ نظرية الحقل الكمومي">تاريخ</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية كمية">جاذبية كمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا الكم النسبية">ميكانيكا الكم النسبية</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">متعلق</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1" title="قطة شرودنغر">قطة شرودنغر</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%A9_%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%86%D8%BA%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D8%A7%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D8%B9%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="قطة شرودنغر في الثقافة الشعبية">في الثقافة الشعبية</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%D9%81_%D9%83%D9%85%D9%8A" title="تصوف كمي">تصوف كمي</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><span class="nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="تصنيف"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">التصنيف</a></b> • </span> <span style="white-space:nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Portal.svg" class="mw-file-description" title="بوابة"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/16px-Portal.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/24px-Portal.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Portal.svg/32px-Portal.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="32" /></a></span> <b><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">البوابة</a></b> • </span> <span style="white-space:nowrap"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span title="صفحة كومنز"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Quantum_mechanics" class="extiw" title="commons:Category:Quantum mechanics">كومنز</a></b></span></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="مقالات_علمية_تمهيدية" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67666671"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="قالب:مقالات علمية تمهيدية"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9" title="نقاش القالب:مقالات علمية تمهيدية"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%AA%D9%85%D9%87%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="مقالات_علمية_تمهيدية" style="font-size:114%;margin:0 4em">مقالات علمية تمهيدية</div></th></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مدخل إلى الكهرومغناطيسية (الصفحة غير موجودة)">مدخل إلى الكهرومغناطيسية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A7" title="مدخل إلى الإنتروبيا">مدخل إلى الإنتروبيا</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D9%88%D8%B1" title="مدخل إلى التطور">مدخل إلى التطور</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3" title="مدخل إلى نظرية المقياس">مدخل إلى نظرية المقياس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="مدخل إلى النسبية العامة">مدخل إلى النسبية العامة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="مدخل إلى رياضيات النسبية العامة">مدخل إلى رياضيات النسبية العامة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%B1%D8%A7%D8%AB%D8%A9" title="مقدمة في علم الوراثة">مقدمة في علم الوراثة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A5%D9%85" title="مدخل إلى نظرية إم">مدخل إلى نظرية إم</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">مقدمة في ميكانيكا الكم</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%82%D8%A8%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مدخل إلى الهندسة الانقباضية (الصفحة غير موجودة)">مدخل إلى الهندسة الانقباضية</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D9%8A%D9%84%D8%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مدخل إلى العناصر الثقيلة (الصفحة غير موجودة)">مدخل إلى العناصر الثقيلة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84_%D8%A5%D9%84%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%88%D8%B3%D8%A7%D8%AA" title="مدخل إلى الفيروسات">مدخل إلى الفيروسات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><span class="metadata"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Sciences_exactes.svg" class="mw-file-description"><img alt="شعار بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Sciences_exactes.svg/16px-Sciences_exactes.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Sciences_exactes.svg/24px-Sciences_exactes.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Sciences_exactes.svg/32px-Sciences_exactes.svg.png 2x" data-file-width="256" data-file-height="256" /></a></span></span> <a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85" title="بوابة:علوم">بوابة علوم</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Circle-icons-physics-logo.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/28px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/42px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/56px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء">بوابة الفيزياء</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/28px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/42px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg/56px-%D8%A3%D9%8A%D9%82%D9%88%D9%86%D8%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A9_65.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="بوابة:ميكانيكا الكم">بوابة ميكانيكا الكم</a></span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=مقدمة_في_ميكانيكا_الكم&oldid=67643263">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=مقدمة_في_ميكانيكا_الكم&oldid=67643263</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيف</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85" title="تصنيف:ميكانيكا الكم">ميكانيكا الكم</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D8%A3%D8%B1%D8%B4%D9%8A%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%86%D8%AA_%D8%A8%D9%88%D8%B5%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%88%D8%A7%D9%8A_%D8%A8%D8%A7%D9%83" title="تصنيف:قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك">قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة">صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: التاريخ">أخطاء الاستشهاد: التاريخ</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%AF%D8%B9%D9%88%D9%85%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة">صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة">بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة">بوابة ميكانيكا الكم/مقالات متعلقة</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 18 أغسطس 2024، الساعة 22:35.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-kgm48","wgBackendResponseTime":208,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.550","walltime":"0.736","ppvisitednodes":{"value":1444,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":84295,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2435,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":7,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":83355,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 528.972 1 -total"," 28.89% 152.825 1 قالب:مقدمة_ميكانيكا_الكم"," 28.28% 149.569 1 قالب:شريط_جانبي_مخفي"," 28.05% 148.352 1 قالب:مراجع"," 20.61% 108.996 3 قالب:استشهاد_بكتاب"," 18.25% 96.550 2 قالب:شريط"," 17.09% 90.408 1 قالب:ميكانيكا_الكم"," 10.07% 53.280 1 قالب:شريط_بوابات"," 6.86% 36.275 1 قالب:لائحة_متفاصلة"," 6.12% 32.387 8 قالب:لائحة_أفقية"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.253","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6484875,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-745f94f9f8-5rmkx","timestamp":"20241120061905","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0645\u0642\u062f\u0645\u0629 \u0641\u064a \u0645\u064a\u0643\u0627\u0646\u064a\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3238797","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3238797","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2015-01-15T20:06:29Z"}</script> </body> </html>