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<nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Basculer la table des matières</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" 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Disponible en 25 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-25" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">25 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9%D8%A9" title="موجة مربعة – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="موجة مربعة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Ona_quadrada" title="Ona quadrada – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Ona quadrada" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Obd%C3%A9ln%C3%ADkov%C3%BD_pr%C5%AFb%C4%9Bh" title="Obdélníkový průběh – tchèque" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Obdélníkový průběh" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tchèque" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung" title="Rechteckschwingung – allemand" lang="de" hreflang="de" data-title="Rechteckschwingung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CE%BA%CF%8D%CE%BC%CE%B1" title="Τετραγωνικό κύμα – grec" lang="el" hreflang="el" data-title="Τετραγωνικό κύμα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grec" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Square_wave" title="Square wave – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Square wave" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Ortangula_ondo" title="Ortangula ondo – espéranto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Ortangula ondo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="espéranto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_cuadrada" title="Onda cuadrada – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Onda cuadrada" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Nelinurklaine" title="Nelinurklaine – estonien" lang="et" hreflang="et" data-title="Nelinurklaine" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonien" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC_%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9%DB%8C" title="موج مربعی – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="موج مربعی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" 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data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Onda_quadra" title="Onda quadra – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Onda quadra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%B3%A2" title="矩形波 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="矩形波" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B0%A9%ED%98%95%ED%8C%8C" title="방형파 – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="방형파" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Blokgolf" title="Blokgolf – néerlandais" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Blokgolf" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="néerlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Firkantkurve" title="Firkantkurve – norvégien nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Firkantkurve" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvégien nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda_quadrada" title="Onda quadrada – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Onda quadrada" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80_(%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Меандр (радиотехника) – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Меандр (радиотехника)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kvadratni_val" title="Kvadratni val – slovène" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kvadratni val" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovène" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Fyrkantsv%C3%A5g" title="Fyrkantsvåg – suédois" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Fyrkantsvåg" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suédois" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kare_dalga" title="Kare dalga – turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kare dalga" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80_(%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%96%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0)" title="Меандр (радіотехніка) – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Меандр (радіотехніка)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E6%B3%A2" title="方波 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="方波" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1136640#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Signal_carr%C3%A9" 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data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p>Pour les articles homonymes, voir <a href="/wiki/Carr%C3%A9_(homonymie)" class="mw-disambig" title="Carré (homonymie)">Carré (homonymie)</a>. </p> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Waveforms.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Waveforms.svg/langfr-220px-Waveforms.svg.png" decoding="async" width="220" height="188" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Waveforms.svg/langfr-330px-Waveforms.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Waveforms.svg/langfr-440px-Waveforms.svg.png 2x" data-file-width="620" data-file-height="530" /></a><figcaption>Formes d'onde sinusoïdale, carrée, triangulaire et en dents de scie.</figcaption></figure> <p>Un <b>signal carré</b> est une sorte d'onde non–sinusoïdale que l'on rencontre le plus souvent en <a href="/wiki/%C3%89lectronique_(technique)" title="Électronique (technique)">électronique</a> ou dans le cas du <a href="/wiki/Traitement_du_signal" title="Traitement du signal">traitement du signal</a>. Un signal carré idéal alternerait régulièrement et instantanément entre deux niveaux. On peut obtenir de tels signaux à l'aide d'un <a href="/wiki/G%C3%A9n%C3%A9rateur_de_cr%C3%A9neaux" title="Générateur de créneaux">générateur de créneaux</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Origines_et_usages">Origines et usages</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Origines et usages" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Origines et usages"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>On rencontre couramment les signaux carrés dans les circuits de commutation <a href="/wiki/Num%C3%A9rique" title="Numérique">numérique</a> et dans les <a href="/wiki/Syst%C3%A8me_binaire" title="Système binaire">systèmes binaires</a> logiques où ils sont tout naturellement générés. Ils sont utilisés comme référence temporelle car leurs transitions rapides sont précieuses pour <a href="/wiki/Processeur_synchrone" class="mw-redirect" title="Processeur synchrone">synchroniser des systèmes</a> à des intervalles très précis. Cependant, comme on peut le voir sur le diagramme des fréquences, un signal carré comporte une grande quantité d'harmoniques qui peuvent générer un <a href="/wiki/Rayonnement_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique" title="Rayonnement électromagnétique">rayonnement électromagnétique</a> ou des pics de courant pouvant interférer avec des circuits de précision à proximité. Dans ce cas on leur préfèrera des signaux sinusoïdaux. </p> <dl><dt>En musique</dt></dl> <ul><li>Les signaux carrés sont décrits comme sonnant creux.</li> <li>Ils sont aussi utilisés comme base pour créer des sons d'instrument à vent par <a href="/wiki/Synth%C3%A8se_sonore_soustractive" title="Synthèse sonore soustractive">synthèse sonore soustractive</a>.</li> <li>Les effets de distorsion pour les guitares électriques coupent les bords de l'onde sinusoïdale qui ressemble d'autant plus à un signal carré qu'on applique plus de distorsion.</li> <li>Les premiers générateurs électroniques de sons ne pouvaient générer que des sons carrés, qui sont communément appelés "sons électroniques" et encore aujourd'hui associés au jeu vidéo.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Étude_du_signal_carré"><span id=".C3.89tude_du_signal_carr.C3.A9"></span>Étude du signal carré</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Étude du signal carré" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Étude du signal carré"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Par opposition au <a href="/wiki/Signal_en_dents_de_scie" title="Signal en dents de scie">signal en dents de scie</a> qui comporte toutes les harmoniques entières, le signal carré ne comprend que les harmoniques entières impaires. </p><p>À l'aide d'une <a href="/wiki/S%C3%A9rie_de_Fourier" title="Série de Fourier">série de Fourier</a>, on peut décrire un signal carré <span class="texhtml"><i>x</i><sub>carré</sub></span> (impair, évoluant entre +1 et -1, de <a href="/wiki/Rapport_cyclique" title="Rapport cyclique">rapport cyclique</a> 1/2) comme une série infinie de la forme : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {carr{\acute {e}}} }(t)&{}={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=0}^{\infty }{\sin {\left((2k+1)2\pi ft\right)} \over (2k+1)}\\&{}={\frac {4}{\pi }}\left(\sin(2\pi ft)+{\frac {1}{3}}\sin(6\pi ft)+{1 \over 5}\sin(10\pi ft)+\cdots \right).\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mo>´</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mfrac> </mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>6</mn> <mi>π</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>10</mn> <mi>π</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {carr{\acute {e}}} }(t)&{}={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=0}^{\infty }{\sin {\left((2k+1)2\pi ft\right)} \over (2k+1)}\\&{}={\frac {4}{\pi }}\left(\sin(2\pi ft)+{\frac {1}{3}}\sin(6\pi ft)+{1 \over 5}\sin(10\pi ft)+\cdots \right).\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5a82266ffda9aec18605766d1609da7d05dcbd1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.796ex; margin-bottom: -0.209ex; width:63.745ex; height:13.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {carr{\acute {e}}} }(t)&{}={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=0}^{\infty }{\sin {\left((2k+1)2\pi ft\right)} \over (2k+1)}\\&{}={\frac {4}{\pi }}\left(\sin(2\pi ft)+{\frac {1}{3}}\sin(6\pi ft)+{1 \over 5}\sin(10\pi ft)+\cdots \right).\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>Le <a href="/wiki/Ph%C3%A9nom%C3%A8ne_de_Gibbs" title="Phénomène de Gibbs">phénomène de Gibbs</a> est une curiosité de la description d'un signal carré par une série de Fourier. On peut montrer que les oscillations supplémentaires constatées dans le cas d'un signal carré non–idéal est un <a href="/wiki/Art%C3%A9fact_(erreur)" title="Artéfact (erreur)">artéfact</a> en lien avec ce phénomène. Le phénomène de Gibbs peut être évité par l'usage d'une <a href="/wiki/Approximation_sigma" title="Approximation sigma">approximation sigma</a> qui permettra à la séquence de converger plus doucement. </p><p>Pour avoir un signal carré idéal, il faut que le signal passe de sa valeur élevée à sa valeur basse proprement et instantanément. Ceci est impossible en réalité car il faudrait supposer une <a href="/wiki/Bande_passante" title="Bande passante">bande passante</a> infinie. En réalité, les signaux carrés ont une bande passante finie et présentent souvent des oscillations supplémentaires semblables à celles du phénomène de Gibbs, ou des effets de rides proches de ceux de l'approximation sigma. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:SquareWave.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/SquareWave.gif/350px-SquareWave.gif" decoding="async" width="350" height="263" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/SquareWave.gif/525px-SquareWave.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/SquareWave.gif/700px-SquareWave.gif 2x" data-file-width="1200" data-file-height="900" /></a><figcaption>Animation de la synthèse additive d'un signal carré par augmentation du nombre d'harmoniques.</figcaption></figure> <p>Comme première approche, on peut dire qu'au moins la fondamentale et la troisième harmonique d'un signal carré doivent être présentes, la cinquième harmonique restant souhaitable. Les conditions de bande passante sont essentielles dans les circuits numériques où on utilise des bandes passantes analogiques limitées proches d'un signal carré. En électronique, les transitoires sont importantes car elles peuvent aller au-delà des limites des circuits ou encore faire qu'un seuil mal positionné puisse être franchi à plusieurs reprises. </p><p>Le rapport entre la période où le signal est haut et la période totale d'un signal carré, est appelé « <a href="/wiki/Rapport_cyclique" title="Rapport cyclique">rapport cyclique</a> ». Un signal carré vrai doit avoir un rapport cyclique de 1/2, c'est-à-dire avec des périodes hautes et basses égales. Quand le rapport cyclique n'est pas 1/2, on parle de <a href="/wiki/Signal_rectangulaire" class="mw-redirect" title="Signal rectangulaire">signal rectangulaire</a>. Le niveau moyen d'un signal carré est également donné par le rapport cyclique, donc, en faisant varier les périodes hautes et basses, puis en moyennant, il est possible de représenter toutes les valeurs entre les deux valeurs limites. Ceci est la base de la <a href="/wiki/Modulation_de_largeur_d%27impulsion" title="Modulation de largeur d'impulsion">modulation de largeur d'impulsion</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Caractéristiques_des_signaux_carrés_non–parfaits"><span id="Caract.C3.A9ristiques_des_signaux_carr.C3.A9s_non.E2.80.93parfaits"></span>Caractéristiques des signaux carrés non–parfaits</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Caractéristiques des signaux carrés non–parfaits" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Caractéristiques des signaux carrés non–parfaits"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ainsi que nous l'avons déjà vu, un signal carré idéal passe instantanément de sa valeur haute à sa valeur basse. En réalité, ceci n'arrive jamais en raison des limitations physique des <a href="/wiki/G%C3%A9n%C3%A9rateur_de_cr%C3%A9neaux" title="Générateur de créneaux">circuits générateurs de créneaux</a>. La durée de montée du signal de son niveau bas à son niveau haut, et la durée de la descente sont respectivement appelés « temps de montée » et « temps de descente ». </p><p>Si le système est trop <a href="/wiki/Amortissement_physique" title="Amortissement physique">amorti</a> le signal n'atteindra jamais ses valeurs théoriques hautes et basses, et s'il n'est pas assez amorti il oscillera entre les niveaux haut et bas avant de s'établir. Dans ces cas particuliers, les temps de montée et de descente sont mesurés entre des niveaux intermédiaires comme 5 % et 95 %, ou encore 10 % et 90 %. Il existe des formules qui permettent de déterminer la bande passante approximative d'un système donné à partir des temps de montée et de descente du signal. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Autres_définitions"><span id="Autres_d.C3.A9finitions"></span>Autres définitions</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Autres définitions" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Autres définitions"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le signal carré a de nombreuses définitions qui sont toutes équivalentes, sauf dans les discontinuités. </p> <ul><li>on peut le définir simplement comme la <a href="/wiki/Fonction_signe" title="Fonction signe">fonction signe</a> d'une sinusoïde :</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ x(t)=\operatorname {sgn}(\sin(t))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>sgn</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ x(t)=\operatorname {sgn}(\sin(t))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ca78e2c612443c32c6e059bc62a8ea92f0ec27b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.343ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ x(t)=\operatorname {sgn}(\sin(t))}"></span></dd></dl> <p>qui sera égale à 1 quand la sinusoïde est positive, −1 quand elle est négative, et 0 dans les discontinuités ; </p> <ul><li>on peut aussi le définir selon la <a href="/wiki/Fonction_de_Heaviside" title="Fonction de Heaviside">fonction de Heaviside</a> <i>u</i>(<i>t</i>) ou selon la <a href="/wiki/Fonction_porte" title="Fonction porte">fonction porte</a> ⊓(<i>t</i>) ;</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ x(t)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\sqcap (t-nT)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\left(u\left(t-nT+{1 \over 2}\right)-u\left(t-nT-{1 \over 2}\right)\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mo>⊓</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mi>T</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>−</mo> <mi>n</mi> <mi>T</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ x(t)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\sqcap (t-nT)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\left(u\left(t-nT+{1 \over 2}\right)-u\left(t-nT-{1 \over 2}\right)\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9389a3f472c4da8d61fc4f556f26249c7f6b7630" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:71.611ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle \ x(t)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\sqcap (t-nT)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\left(u\left(t-nT+{1 \over 2}\right)-u\left(t-nT-{1 \over 2}\right)\right)}"></span></dd></dl> <p><i>T</i> = 2 pour un rapport cyclique de 50 % ; </p> <ul><li>le signal carré peut aussi être défini comme une <a href="/wiki/Fonction_p%C3%A9riodique" title="Fonction périodique">fonction T-périodique</a> vérifiant :</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ x(t)={\begin{cases}1,&0<t<T/2\\0,&t=T/2\\-1,&T/2<t\leq T\end{cases}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>{</mo> <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> <mo><</mo> <mi>t</mi> <mo><</mo> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo><</mo> <mi>t</mi> <mo>≤</mo> <mi>T</mi> </mtd> </mtr> </mtable> <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ x(t)={\begin{cases}1,&0<t<T/2\\0,&t=T/2\\-1,&T/2<t\leq T\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13c59e1ba0b75906b358c94cab6deeb42b7c035d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.838ex; width:29.049ex; height:8.843ex;" alt="{\displaystyle \ x(t)={\begin{cases}1,&0<t<T/2\\0,&t=T/2\\-1,&T/2<t\leq T\end{cases}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé <span class="plainlinks">« <a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Square_wave?oldid=270569044">Square wave</a> » <small>(<a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Square_wave?action=history">voir la liste des auteurs</a>)</small></span>.</li></ul> <div class="references-small decimal" style=""> </div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone"><span class="mw-valign-text-top noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fichier:Fairytale_warning.png" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Fairytale_warning.png/17px-Fairytale_warning.png" decoding="async" width="17" height="17" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Fairytale_warning.png/26px-Fairytale_warning.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Fairytale_warning.png/34px-Fairytale_warning.png 2x" data-file-width="64" data-file-height="64" /></a></span></div><div class="bandeau-cell">Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:EditPage/Signal_carr%C3%A9" title="Spécial:EditPage/Signal carré">Votre aide</a> est la bienvenue ! <a href="/wiki/Aide:Comment_modifier_une_page" title="Aide:Comment modifier une page">Comment faire ?</a></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Articles_connexes">Articles connexes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Signal_carr%C3%A9&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Signal_%C3%A9lectrique" title="Signal électrique">Signal électrique</a></li> <li><a href="/wiki/Fonction_porte" title="Fonction porte">Fonction porte</a></li> <li><a href="/wiki/Rapport_cyclique" title="Rapport cyclique">Rapport cyclique</a></li> <li><a href="/wiki/Son_(physique)" title="Son (physique)">Son (physique)</a></li> <li><a href="/wiki/Multivibrateur" title="Multivibrateur">Multivibrateur</a></li></ul> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Traitement_du_signal" title="Modèle:Palette Traitement du signal"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Traitement_du_signal&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/Traitement_du_signal" title="Traitement du signal">Traitement du signal</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Théorie</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Th%C3%A9orie_de_l%27estimation" title="Théorie de l'estimation">Théorie de l'estimation</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_harmonique_(math%C3%A9matiques)" title="Analyse harmonique (mathématiques)">Analyse harmonique</a></li> <li><a href="/wiki/Bruit_de_fond" title="Bruit de fond">Bruit de fond</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89chantillonnage_(signal)" title="Échantillonnage (signal)">Échantillonnage</a></li> <li><a href="/wiki/Quantification_(signal)" title="Quantification (signal)">Quantification</a></li> <li><a href="/wiki/Ligne_de_transmission" title="Ligne de transmission">Ligne de transmission</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Techniques</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Amplificateur_%C3%A9lectronique" title="Amplificateur électronique">Amplificateur</a></li> <li><a href="/wiki/Filtre_(%C3%A9lectronique)" title="Filtre (électronique)">Filtre</a></li> <li><a href="/wiki/Num%C3%A9risation" title="Numérisation">Numérisation</a></li> <li><a href="/wiki/D%C3%A9tection_synchrone" title="Détection synchrone">Détection synchrone</a></li> <li><a href="/wiki/Super-r%C3%A9solution" title="Super-résolution">Super-résolution</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Domaines d'applications</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Radar" title="Radar">Radar</a></li> <li><a href="/wiki/T%C3%A9l%C3%A9communications" title="Télécommunications">Télécommunications</a></li> <li>Traitement <ul><li><a href="/wiki/Traitement_d%27images" title="Traitement d'images">Images</a></li> <li><a href="/wiki/Traitement_de_la_parole" title="Traitement de la parole">Parole</a></li> <li><a href="/wiki/Traitement_du_son" title="Traitement du son">Son</a></li> <li><a href="/wiki/Traitement_de_la_vid%C3%A9o" title="Traitement de la vidéo">Vidéo</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="">Signaux</th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">Carré</a></li> <li><a href="/wiki/Signal_en_dents_de_scie" title="Signal en dents de scie">Dents de scie</a></li> <li><a href="/wiki/Signal_sinuso%C3%AFdal" title="Signal sinusoïdal">Sinusoïdal</a></li> <li><a href="/wiki/Signal_triangulaire" title="Signal triangulaire">Triangulaire</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <td class="navbox-banner" style="" colspan="2"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Automatique" title="Automatique">Automatique</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89lectricit%C3%A9" title="Électricité">Électricité</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89lectrochimie" title="Électrochimie">Électrochimie</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89lectromagn%C3%A9tisme" title="Électromagnétisme">Électromagnétisme</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89lectronique_(technique)" title="Électronique (technique)">Électronique</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89lectrotechnique" title="Électrotechnique">Électrotechnique</a></li> <li><a href="/wiki/Robotique" title="Robotique">Robotique</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table> <p><br /> </p> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail de la physique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/24px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="24" 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