CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="tr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Holomorf fonksiyon - Vikipedi</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )trwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Ocak","Şubat","Mart","Nisan","Mayıs","Haziran","Temmuz","Ağustos","Eylül","Ekim","Kasım","Aralık"],"wgRequestId":"ffa7f221-a514-401a-aa26-331406f277bf","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Holomorf_fonksiyon","wgTitle":"Holomorf fonksiyon","wgCurRevisionId":34124671,"wgRevisionId":34124671,"wgArticleId":2862446,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Webarşiv şablonu wayback bağlantıları","Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler","BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","NKC tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri","Karmaşık analiz","Özel fonksiyonlar", "Analitik fonksiyonlar"],"wgPageViewLanguage":"tr","wgPageContentLanguage":"tr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Holomorf_fonksiyon","wgRelevantArticleId":2862446,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":34124671,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"tr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"tr"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty": false,"wgWikibaseItemId":"Q207476","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready", "mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.extra-toolbar-buttons","ext.gadget.HizliBilgi","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.switcher","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=tr&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=tr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=tr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Holomorf fonksiyon - Vikipedi"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//tr.m.wikipedia.org/wiki/Holomorf_fonksiyon"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Değiştir" href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Vikipedi (tr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//tr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Holomorf_fonksiyon"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Vikipedi Atom beslemesi" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Holomorf_fonksiyon rootpage-Holomorf_fonksiyon skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">İçeriğe atla</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ana menü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ana menü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ana menü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">gizle</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Gezinti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Anasayfa" title="Anasayfayı ziyaret et [z]" accesskey="z"><span>Anasayfa</span></a></li><li id="n-Hakkımızda" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda"><span>Hakkımızda</span></a></li><li id="n-İçindekiler" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:G%C3%B6z_at"><span>İçindekiler</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Rastgele" title="Rastgele bir sayfaya gidin [x]" accesskey="x"><span>Rastgele madde</span></a></li><li id="n-Seçkin-içerik" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Se%C3%A7kin_i%C3%A7erik"><span>Seçkin içerik</span></a></li><li id="n-Yakınımdakiler" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Yak%C4%B1n%C4%B1mdakiler"><span>Yakınımdakiler</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Katılım" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Katılım" > <div class="vector-menu-heading"> Katılım </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sandbox" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Deneme_tahtas%C4%B1"><span>Deneme tahtası</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:K%C3%B6y_%C3%A7e%C5%9Fmesi" title="Güncel olaylarla ilgili son bilgiler"><span>Köy çeşmesi</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler" title="Vikide yapılmış son değişikliklerin listesi [r]" accesskey="r"><span>Son değişiklikler</span></a></li><li id="n-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Y%C3%BCkle"><span>Dosya yükle</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Topluluk_portali" title="Proje hakkında, neler yapabilirsiniz, ne nerededir"><span>Topluluk portali</span></a></li><li id="n-shop-text" class="mw-list-item"><a href="//shop.wikimedia.org"><span>Wikimedia dükkânı</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Yard%C4%B1m:%C4%B0%C3%A7indekiler" title="Yardım almak için"><span>Yardım</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Anasayfa" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Vikipedi" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-tr.svg" style="width: 6.6875em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Özgür Ansiklopedi" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-tr.svg" width="104" height="13" style="width: 6.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%C3%96zel:Ara" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Vikipedi içinde ara [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ara</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Vikipedi üzerinde ara" aria-label="Vikipedi üzerinde ara" autocapitalize="sentences" title="Vikipedi içinde ara [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Özel:Ara"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ara</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Kişisel araçlar"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Görünüm"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Sayfanın yazı tipi boyutunun, genişliğinin ve renginin görünümünü değiştirin" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Görünüm" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Görünüm</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr" class=""><span>Bağış yapın</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Holomorf+fonksiyon" title="Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir" class=""><span>Hesap oluştur</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Holomorf+fonksiyon" title="Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]" accesskey="o" class=""><span>Oturum aç</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Daha fazla seçenek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Kişisel araçlar" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Kişisel araçlar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Kullanıcı menüsü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr"><span>Bağış yapın</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Holomorf+fonksiyon" title="Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Hesap oluştur</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Holomorf+fonksiyon" title="Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Oturum aç</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Çıkış yapmış editörler için sayfalar <a href="/wiki/Yard%C4%B1m:Giri%C5%9F" aria-label="Değişiklik yapma hakkında daha fazla bilgi edinin"><span>daha fazla bilgi</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Katk%C4%B1lar%C4%B1m" title="Bu IP adresinden yapılmış değişiklikler listesi [y]" accesskey="y"><span>Katkılar</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:MesajSayfam" title="Bu IP adresindeki düzenlemeler hakkında tartışma [n]" accesskey="n"><span>Mesaj</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="İçindekiler" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">İçindekiler</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">gizle</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Giriş</div> </a> </li> <li id="toc-Tanım" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Tanım"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Tanım</span> </div> </a> <ul id="toc-Tanım-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Terminoloji" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Terminoloji"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Terminoloji</span> </div> </a> <ul id="toc-Terminoloji-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Özellikler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Özellikler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Özellikler</span> </div> </a> <ul id="toc-Özellikler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Örnekler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Örnekler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Örnekler</span> </div> </a> <ul id="toc-Örnekler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Birden_fazla_karmaşık_değişkenli_fonksiyonlar" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Birden_fazla_karmaşık_değişkenli_fonksiyonlar"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Birden fazla karmaşık değişkenli fonksiyonlar</span> </div> </a> <ul id="toc-Birden_fazla_karmaşık_değişkenli_fonksiyonlar-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fonksiyonel_analize_genişleme" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Fonksiyonel_analize_genişleme"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Fonksiyonel analize genişleme</span> </div> </a> <ul id="toc-Fonksiyonel_analize_genişleme-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kaynakça" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Kaynakça"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Kaynakça</span> </div> </a> <ul id="toc-Kaynakça-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ayrıca_bakınız" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ayrıca_bakınız"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Ayrıca bakınız</span> </div> </a> <ul id="toc-Ayrıca_bakınız-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="İçindekiler" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="İçindekiler tablosunu değiştir" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">İçindekiler tablosunu değiştir</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Holomorf fonksiyon</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Başka bir dildeki sayfaya gidin. 46 dilde mevcut" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-46" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">46 dil</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D8%A7%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D9%83%D9%84" title="دالة تامة التشكل - Arapça" lang="ar" hreflang="ar" data-title="دالة تامة التشكل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arapça" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_holomorfa" title="Función holomorfa - Asturyasça" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Función holomorfa" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturyasça" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%BB%D1%8B_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Голоморфлы функция - Başkırtça" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Голоморфлы функция" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="Başkırtça" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Холоморфна функция - Bulgarca" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Холоморфна функция" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarca" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3_holomorfa" title="Funció holomorfa - Katalanca" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Funció holomorfa" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanca" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cbk-zam mw-list-item"><a href="https://cbk-zam.wikipedia.org/wiki/Holomorfo_funcion" title="Holomorfo funcion - Chavacano" lang="cbk" hreflang="cbk" data-title="Holomorfo funcion" data-language-autonym="Chavacano de Zamboanga" data-language-local-name="Chavacano" class="interlanguage-link-target"><span>Chavacano de Zamboanga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Holomorfn%C3%AD_funkce" title="Holomorfní funkce - Çekçe" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Holomorfní funkce" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Çekçe" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="seçkin madde"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Holomorphe_Funktion" title="Holomorphe Funktion - Almanca" lang="de" hreflang="de" data-title="Holomorphe Funktion" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="Almanca" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CE%BB%CF%8C%CE%BC%CE%BF%CF%81%CF%86%CE%B7_%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%AC%CF%81%CF%84%CE%B7%CF%83%CE%B7" title="Ολόμορφη συνάρτηση - Yunanca" lang="el" hreflang="el" data-title="Ολόμορφη συνάρτηση" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Yunanca" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Holomorphic_function" title="Holomorphic function - İngilizce" lang="en" hreflang="en" data-title="Holomorphic function" data-language-autonym="English" data-language-local-name="İngilizce" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Holomorfa_funkcio" title="Holomorfa funkcio - Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Holomorfa funkcio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_holomorfa" title="Función holomorfa - İspanyolca" lang="es" hreflang="es" data-title="Función holomorfa" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="İspanyolca" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Regulaarne_funktsioon" title="Regulaarne funktsioon - Estonca" lang="et" hreflang="et" data-title="Regulaarne funktsioon" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estonca" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Funtzio_holomorfiko" title="Funtzio holomorfiko - Baskça" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Funtzio holomorfiko" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskça" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%D9%87%D9%88%D9%84%D9%88%D9%85%D9%88%D8%B1%D9%81%DB%8C%DA%A9" title="تابع هولومورفیک - Farsça" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تابع هولومورفیک" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Farsça" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Holomorfinen_funktio" title="Holomorfinen funktio - Fince" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Holomorfinen funktio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Fince" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_holomorphe" title="Fonction holomorphe - Fransızca" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Fonction holomorphe" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Fransızca" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_holomorfa" title="Función holomorfa - Galiçyaca" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Función holomorfa" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galiçyaca" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94_%D7%94%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%AA" title="פונקציה הולומורפית - İbranice" lang="he" hreflang="he" data-title="פונקציה הולומורפית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="İbranice" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B9%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A5%8B%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AB%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="होलोमार्फिक फलन - Hintçe" lang="hi" hreflang="hi" data-title="होलोमार्फिक फलन" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hintçe" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Holomorf_f%C3%BCggv%C3%A9nyek" title="Holomorf függvények - Macarca" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Holomorf függvények" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Macarca" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_olomorfa" title="Funzione olomorfa - İtalyanca" lang="it" hreflang="it" data-title="Funzione olomorfa" data-language-autonym="İtaliano" data-language-local-name="İtalyanca" class="interlanguage-link-target"><span>İtaliano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E9%96%A2%E6%95%B0" title="正則関数 - Japonca" lang="ja" hreflang="ja" data-title="正則関数" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japonca" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%B0%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ჰოლომორფული ფუნქცია - Gürcüce" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ჰოლომორფული ფუნქცია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Gürcüce" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%95%EC%B9%99_%ED%95%A8%EC%88%98" title="정칙 함수 - Korece" lang="ko" hreflang="ko" data-title="정칙 함수" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Korece" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="seçkin madde"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Funzi%C3%BA_ulumorfa" title="Funziú ulumorfa - Lombardça" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Funziú ulumorfa" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombardça" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Holomorfin%C4%97_funkcija" title="Holomorfinė funkcija - Litvanca" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Holomorfinė funkcija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litvanca" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Holomorfe_functie" title="Holomorfe functie - Felemenkçe" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Holomorfe functie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Felemenkçe" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Holomorf_funksjon" title="Holomorf funksjon - Norveççe Nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Holomorf funksjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norveççe Nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Foncion_olom%C3%B2rfa" title="Foncion olomòrfa - Oksitan dili" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Foncion olomòrfa" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Oksitan dili" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_holomorficzna" title="Funkcja holomorficzna - Lehçe" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Funkcja holomorficzna" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Lehçe" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_holomorfa" title="Função holomorfa - Portekizce" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Função holomorfa" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portekizce" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Func%C8%9Bie_olomorf%C4%83" title="Funcție olomorfă - Rumence" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Funcție olomorfă" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumence" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Голоморфная функция - Rusça" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Голоморфная функция" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Rusça" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Funzioni_olomorfa" title="Funzioni olomorfa - Sicilyaca" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Funzioni olomorfa" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="Sicilyaca" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Holomorphic_function" title="Holomorphic function - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Holomorphic function" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Holomorfn%C3%A1_funkcia" title="Holomorfná funkcia - Slovakça" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Holomorfná funkcia" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slovakça" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Holomorfna_funkcija" title="Holomorfna funkcija - Slovence" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Holomorfna funkcija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slovence" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Funksioni_holomorfik" title="Funksioni holomorfik - Arnavutça" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Funksioni holomorfik" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Arnavutça" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Holomorfna_funkcija" title="Holomorfna funkcija - Sırpça" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Holomorfna funkcija" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Sırpça" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Analytisk_funktion" title="Analytisk funktion - İsveççe" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Analytisk funktion" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="İsveççe" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="முற்றுருவச் சார்பியம் - Tamilce" lang="ta" hreflang="ta" data-title="முற்றுருவச் சார்பியம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamilce" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Голоморфна функція - Ukraynaca" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Голоморфна функція" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukraynaca" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%A0m_ch%E1%BB%89nh_h%C3%ACnh" title="Hàm chỉnh hình - Vietnamca" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hàm chỉnh hình" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamca" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%BA%AF%E5%87%BD%E6%95%B0" title="全纯函数 - Çince" lang="zh" hreflang="zh" data-title="全纯函数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Çince" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%B4%94%E5%87%BD%E6%95%B8" title="全純函數 - Kantonca" lang="yue" hreflang="yue" data-title="全純函數" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonca" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q207476#sitelinks-wikipedia" title="Dillerarası bağlantıları değiştir" class="wbc-editpage">Bağlantıları değiştir</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Ad alanları"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Holomorf_fonksiyon" title="İçerik sayfasını göster [c]" accesskey="c"><span>Madde</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Tart%C4%B1%C5%9Fma:Holomorf_fonksiyon" rel="discussion" class="mw-redirect" title="İçerik ile ilgili tartışma [t]" accesskey="t"><span>Tartışma</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Dil varyantını değiştir" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Türkçe</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Görünüm"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Holomorf_fonksiyon"><span>Oku</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit" title="Bu sayfayı değiştir [v]" accesskey="v"><span>Değiştir</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit" title="Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]" accesskey="e"><span>Kaynağı değiştir</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=history" title="Bu sayfanın geçmiş sürümleri [h]" accesskey="h"><span>Geçmişi gör</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sayfa araçları"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Araçlar" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Araçlar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Araçlar</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">gizle</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Daha fazla seçenek" > <div class="vector-menu-heading"> Eylemler </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Holomorf_fonksiyon"><span>Oku</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit" title="Bu sayfayı değiştir [v]" accesskey="v"><span>Değiştir</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit" title="Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]" accesskey="e"><span>Kaynağı değiştir</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=history"><span>Geçmişi gör</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Genel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:SayfayaBa%C4%9Flant%C4%B1lar/Holomorf_fonksiyon" title="Bu sayfaya bağlantı vermiş tüm viki sayfalarının listesi [j]" accesskey="j"><span>Sayfaya bağlantılar</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:%C4%B0lgiliDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler/Holomorf_fonksiyon" rel="nofollow" title="Bu sayfadan bağlantı verilen sayfalardaki son değişiklikler [k]" accesskey="k"><span>İlgili değişiklikler</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:%C3%96zelSayfalar" title="Tüm özel sayfaların listesi [q]" accesskey="q"><span>Özel sayfalar</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&oldid=34124671" title="Bu sayfanın bu revizyonuna kalıcı bağlantı"><span>Kalıcı bağlantı</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=info" title="Bu sayfa hakkında daha fazla bilgi"><span>Sayfa bilgisi</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:KaynakG%C3%B6ster&page=Holomorf_fonksiyon&id=34124671&wpFormIdentifier=titleform" title="Bu sayfadan nasıl kaynak göstereceği hakkında bilgi"><span>Bu sayfayı kaynak göster</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FHolomorf_fonksiyon"><span>Kısaltılmış URL'yi al</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:QrCode&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FHolomorf_fonksiyon"><span>Karekodu indir</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Yazdır/dışa aktar </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kitap&bookcmd=book_creator&referer=Holomorf+fonksiyon"><span>Bir kitap oluştur</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:DownloadAsPdf&page=Holomorf_fonksiyon&action=show-download-screen"><span>PDF olarak indir</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&printable=yes" title="Bu sayfanın basılmaya uygun sürümü [p]" accesskey="p"><span>Basılmaya uygun görünüm</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Diğer projelerde </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q207476" title="Veri havuzundaki ilgili ögeye bağlantı [g]" accesskey="g"><span>Vikiveri ögesi</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sayfa araçları"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Görünüm"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Görünüm</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">gizle</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Vikipedi, özgür ansiklopedi</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="tr" dir="ltr"><p><b>Holomorf fonksiyonlar</b> <a href="/wiki/Karma%C5%9F%C4%B1k_analiz" title="Karmaşık analiz">karmaşık analizin</a> temel çalışma araçlarından biridir. Bu fonksiyonlar <a href="/wiki/Karma%C5%9F%C4%B1k_d%C3%BCzlem" title="Karmaşık düzlem">karmaşık düzlemin</a> yani <b>C'</b>nin <a href="/wiki/A%C3%A7%C4%B1k_k%C3%BCme" class="mw-disambig" title="Açık küme">açık bir altkümesinde</a> tanımlı, bu altkümedeki her noktada karmaşık anlamda <a href="/wiki/T%C3%BCrev" title="Türev">türevli</a> ve aldığı değerler yine <b>C</b> içinde olan fonksiyonlardır. </p><p>Karmaşık anlamda türevlilik gerçel türevlilikten daha güçlüdür. Biraz daha açarsak, holomorf fonksiyon sonsuz kere türevlenebilir ve <a href="/wiki/Taylor_serisi" title="Taylor serisi">Taylor serisi</a> ile tanımlanabilir. Her ne kadar daha geniş anlamda (gerçel, karmaşık veya daha genel bir çerçevede) fonksiyonun <a href="/wiki/Tan%C4%B1m_k%C3%BCmesi" title="Tanım kümesi">tanım kümesi</a> içindeki her noktanın komşuluğunda fonksiyonun Taylor serisine eşit olması anlamına gelse de, <i><a href="/wiki/Analitik_fonksiyon" title="Analitik fonksiyon">analitik fonksiyon</a></i> teriminin holomorf fonksiyon terimi yerine de kullanıldığı bolca yer vardır. Analitik fonksiyonlar sınıfının karmaşık analizde holomorf fonksiyonlar sınıfı ile aynı olması karmaşık analizde önemli bir teoremdir. Holomorf fonksiyonlara bazen <i>düzenli fonksiyonlar</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> dendiği de olmaktadır. Karmaşık düzlemin tümünde holomorf olan fonksiyona <a href="/wiki/Tam_fonksiyon" title="Tam fonksiyon">tam fonksiyon</a> adı verilir. "<i>a</i> noktasında holomorf olma" terimi <i>a</i> noktasında türevli manasına gelmekle beraber aynı zamanda karmaşık düzlemde <i>a</i> noktası etrafındaki belli bir açık disk içindeki her noktada türevli anlamına da gelmektedir. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tanım"><span id="Tan.C4.B1m"></span>Tanım</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=1" title="Değiştirilen bölüm: Tanım" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=1" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Tanım"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>U</i> kümesi <i>C</i>'nin açık bir kümesiyse, <i>f</i> : <i>U</i> → <b>C</b>, <i>U</i> üzerinde tanımlı karmaşık bir fonksiyonsa ve <i>U</i> kümesine ait bir <i>z</i><sub>0</sub> noktasındaki </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(z_{0})=\lim _{z\rightarrow z_{0}}{f(z)-f(z_{0}) \over z-z_{0}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(z_{0})=\lim _{z\rightarrow z_{0}}{f(z)-f(z_{0}) \over z-z_{0}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ada5047c995725b5bf07b9f37aa43204fa911645" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:26.52ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle f'(z_{0})=\lim _{z\rightarrow z_{0}}{f(z)-f(z_{0}) \over z-z_{0}}}"></span></dd></dl> <p><a href="/wiki/Limit" title="Limit">limiti</a> varsa, <i>f</i> 'ye <i>z</i><sub>0</sub> noktasında <i>karmaşık (kompleks) türevli</i> denilir. Burada limit <i>z</i><sub>0</sub> noktasına yaklaşan karmaşık sayıların tüm dizileri üzerinden alınır ve bu tür tüm diziler için farkların oranı tek bir sayıya yaklaşmak zorundadır ki o sayı da <i>f</i> '(<i>z</i><sub>0</sub>) 'dır. Sezgisel olarak, <i>f</i> fonksiyonu <i>z</i><sub>0</sub> 'da karmaşık türevliyse ve <i>z</i><sub>0</sub> 'a <i>r</i> yönünden yaklaşılırsa, o zaman <i>f</i> altındaki görüntüler de <i>f</i> '(<i>z</i><sub>0</sub>) <i>r</i> çarpımı yönünden <i>f</i>(<i>z</i><sub>0</sub>) noktasına yaklaşır. Türevliliğin bu tip tanımı <a href="/wiki/T%C3%BCrev" title="Türev">gerçel türevlilik</a> ile belli başlı ortak özellikler taşımaktadır: </p> <ul><li>her iki türev de doğrusaldır (lineerdir).</li> <li>her iki türev de türevdeki <a href="/w/index.php?title=T%C3%BCrevde_%C3%A7arpma_kural%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Türevde çarpma kuralı (sayfa mevcut değil)">çarpma</a>, <a href="/w/index.php?title=T%C3%BCrevde_b%C3%B6lme_kural%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Türevde bölme kuralı (sayfa mevcut değil)">bölme</a> ve <a href="/wiki/Zincir_kural%C4%B1" title="Zincir kuralı">zincir kuralını</a> sağlarlar.</li></ul> <p><i>f</i> fonksiyonu <i>U</i> açık kümesi içindeki her <i>z</i><sub>0</sub> noktasında kompleks türevli ise, <i>f</i> fonksiyonu <i>U üzerinde holomorftur</i> denilir. <i>f</i> fonksiyonu <i>z</i><sub>0</sub> etrafındaki bir komşuluk içinde kompleks türevli ise <i>z</i><sub>0</sub> noktasında holomorftur denilir. Açık olmayan bir <i>A</i> kümesinde <i>f</i> 'ye holomorf diyebilmek için ise <i>f</i> 'nin <i>A</i> kümesini de içeren bir <a href="/wiki/A%C3%A7%C4%B1k_y%C4%B1ld%C4%B1z_k%C3%BCmesi" title="Açık yıldız kümesi">açık küme</a> üzerinde holomorf olması gerekmektedir. </p><p>Gerçel türevlilik ve karmaşık türevlilik arasındaki ilişki ise şudur: Eğer <var>f</var>(<var>x</var> + <var>i</var><var>y</var>) = <var>u</var>(<var>x</var>, <var>y</var>) + <var>i</var><var>v</var>(<var>x</var>, <var>y</var>) karmaşık fonksiyonu holomorfsa, o zaman <var>u</var> ve <var>v</var> 'nin <var>x</var> ve <var>y</var> 'ye göre birinci kısmi türevleri vardır ve <a href="/wiki/Cauchy-Riemann_denklemleri" title="Cauchy-Riemann denklemleri">Cauchy-Riemann denklemleri</a> olarak bilinen aşağıdaki ifadeyi sağlarlar: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}}\qquad {\mbox{ve}}\qquad {\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>ve</mtext> </mstyle> </mrow> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}}\qquad {\mbox{ve}}\qquad {\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0019b390dfd03e55926e950e0745493e00231cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:33.317ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}}\qquad {\mbox{ve}}\qquad {\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}}"></span>.</dd></dl> <p>Ancak bu ifadenin tersi her zaman doğru değildir. Doğru olan daha basit bir ters ifade ise şudur: <var>u</var> ve <var>v</var> 'nin <i>sürekli</i> birinci kısmi türevleri varsa ve <var>u</var> ve <var>v</var> <a href="/wiki/Cauchy-Riemann_denklemleri" title="Cauchy-Riemann denklemleri">Cauchy-Riemann denklemlerini</a> sağlıyorsa, o zaman <i>f</i> holomorftur. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Terminoloji">Terminoloji</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=2" title="Değiştirilen bölüm: Terminoloji" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=2" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Terminoloji"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>"Holomorf" kelimesi ilk kez <a href="/wiki/Cauchy" class="mw-redirect" title="Cauchy">Cauchy</a>'nin öğrencileri olan Briot (1817 - 1882) ve Bouquet (1819 - 1895) tarafından literatüre sokulmuştur ve <a href="/wiki/Yunanca" title="Yunanca">Yunanca</a> "tam" anlamına gelen őλoς (<i>holos</i>) ve "form","şekil" veya "görünüm" anlamlarına gelen μoρφń (<i>morphe</i>) kelimelerinden oluşur.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Günümüzde birçok matematikçi analitik fonksiyonun daha genel bir kavram olmasından dolayı holomorf fonksiyon kavramını kullanmayı tercih etmektedir. Bunun bir diğer nedeni ise karmaşık analizde her holomorf fonksiyonun karmaşık analitik olması gerektiğini ifade eden önemli bir sonuçtur. Ancak yine de, "analitik" terimi daha geniş anlamda kullanılmaktadır. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Özellikler"><span id=".C3.96zellikler"></span>Özellikler</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=3" title="Değiştirilen bölüm: Özellikler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=3" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Özellikler"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Karmaşık türevin doğrusal olması ve çarpma, bölme ve zincir kuralına uyması sebebiyle, holomorf fonksiyonların toplamları, çarpımları ve bileşkeleri yine holomorftur ve paydanın sıfır olmadığı yerlerde ise iki holomorf fonksiyonun bölümleri yine holomorftur. </p><p>Eğer <b>C</b>, <b>R</b><sup><b>2</b></sup> olarak tanımlanırsa, o zaman holomorf fonksiyonlar, sürekli birinci türevi olan iki gerçel değişkenli ve iki denklemden oluşan <a href="/wiki/K%C4%B1smi_t%C3%BCrevsel_denklemler" class="mw-redirect" title="Kısmi türevsel denklemler">kısmi türevsel denklemler</a> kümesi olan <a href="/wiki/Cauchy-Riemann_denklemleri" title="Cauchy-Riemann denklemleri">Cauchy-Riemann denklemlerini</a> çözen fonksiyonlara denk gelir. </p><p>Bütün holomorf fonksiyonlar gerçel ve sanal kısımlarına ayrılabilirler ve her bir kısım <b>R<sup>2</sup></b> üzerinde <a href="/wiki/Laplace_denklemi" title="Laplace denklemi">Laplace denklemi</a>'nin bir çözümüdür. Başka bir deyişle, holomorf fonksiyon <i>f</i>(<i>z</i>) 'yi <i>u</i>(<i>x</i>, <i>y</i>) + <i>i v</i>(<i>x</i>, <i>y</i>) şeklinde ifade edersek, hem <i>u</i> hem de <i>v</i> <a href="/wiki/Harmonik_fonksiyon" title="Harmonik fonksiyon">harmonik fonksiyonlardır</a>. </p><p>Birinci türevin sıfır olmadığı bölgelerde, holomorf fonksiyonlar açı ve şekil (büyüklük anlamında değil) bağlamında <a href="/wiki/A%C3%A7%C4%B1korur_g%C3%B6nderim" title="Açıkorur gönderim">açıkorurdurlar</a>. </p><p><a href="/wiki/Cauchy_integral_form%C3%BCl%C3%BC" title="Cauchy integral formülü">Cauchy integral formülü</a> ise bir disk içindeki her holomorf fonksiyonun, fonksiyonun diskin sınırları üzerindeki değerleriyle belirlendiğini ifade eder. </p><p>Her holomorf fonksiyon aynı zamanda analiktir. Yani, holomorf <i>f</i> 'nin tanım kümesindeki her <i>a</i> noktasında her mertebeden türevi vardır ve <i>a</i> etrafındaki bir komşulukta fonksiyonun <i>a</i> noktasındaki kendi <a href="/wiki/Taylor_serisi" title="Taylor serisi">Taylor serisi</a>'ne denk gelir. Aslında, <i>f</i> fonksiyonu, <i>a</i> 'yı merkez alan ve <i>f</i> 'nin tanım kümesi içinde kalan her disk üzerinde kendi Taylor serisine denk gelir. </p><p>Cebirsel bakış açısıyla, açık bir küme üzerindeki holomorf fonksiyonlar kümesi <a href="/wiki/De%C4%9Fi%C5%9Fmeli_halka" title="Değişmeli halka">değişmeli halkadır</a> ve <a href="/wiki/Vekt%C3%B6r_uzay%C4%B1" title="Vektör uzayı">karmaşık vektör uzayıdır</a>. Aslında, bu küme, <a href="/w/index.php?title=Norm_(matematik)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Norm (matematik) (sayfa mevcut değil)">yarı normun</a> <a href="/w/index.php?title=T%C4%B1k%C4%B1z_k%C3%BCme&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tıkız küme (sayfa mevcut değil)">tıkız altkümeler</a> üzerindeki <a href="/w/index.php?title=Supremum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Supremum (sayfa mevcut değil)">supremumların</a> olduğu bir <a href="/w/index.php?title=Yerel_d%C4%B1%C5%9Fb%C3%BCkey_topolojik_vekt%C3%B6r_uzay%C4%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Yerel dışbükey topolojik vektör uzayı (sayfa mevcut değil)">yerel dışbükey topolojik vektör uzayıdır</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Örnekler"><span id=".C3.96rnekler"></span>Örnekler</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=4" title="Değiştirilen bölüm: Örnekler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=4" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Örnekler"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Karmaşık değişkenli ve karmaşık katsayılı bütün <a href="/wiki/Polinom" title="Polinom">polinomlar</a>, <a href="/wiki/Sin%C3%BCs" class="mw-disambig" title="Sinüs">sinüs</a>, <a href="/wiki/Kosin%C3%BCs" title="Kosinüs">kosinüs</a> ve <a href="/wiki/%C3%9Cstel_fonksiyon" title="Üstel fonksiyon">üstel fonksiyonlar</a> <b>C</b> üzerinde holomorftur. (Aslında trigonometrik fonksiyonlar üstel fonksiyonla ilişkilidir ve <a href="/wiki/Euler_form%C3%BCl%C3%BC" title="Euler formülü">Euler formülü</a> yardımıyla tanımlanabilirler). </p><p><a href="/w/index.php?title=Karma%C5%9F%C4%B1k_logaritma&action=edit&redlink=1" class="new" title="Karmaşık logaritma (sayfa mevcut değil)">Karmaşık logaritma</a>'nın ana dallanması <b>C</b> \ {<i>z</i> ∈ <b>R</b> : z ≤ 0} kümesi üzerinde holomorftur. <a href="/wiki/Karek%C3%B6k" title="Karekök">Karekök fonksiyonu</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {z}}=e^{{\frac {1}{2}}\log z}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>z</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mi>z</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {z}}=e^{{\frac {1}{2}}\log z}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4c448ab0968df9c26ac93f8d114f8332bd4124f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:12.587ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {z}}=e^{{\frac {1}{2}}\log z}}"></span></dd></dl> <p>ifadesiyle tanımlanabilir ve bu yüzden log(<i>z</i>) 'nin holomorf olduğu her yerde holomorftur. 1/<i>z</i> fonksiyonu ise {<i>z</i> : <i>z</i> ≠ 0} üzerinde holomorftur. </p><p>Holomorf olmayan sürekli fonksiyonların tipik örnekleri ise <a href="/wiki/Karma%C5%9F%C4%B1k_e%C5%9Flenik" title="Karmaşık eşlenik">karmaşık eşlenikler</a> ve <a href="/wiki/Ger%C3%A7el_k%C4%B1s%C4%B1m" title="Gerçel kısım">gerçel kısımlardır</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Birden_fazla_karmaşık_değişkenli_fonksiyonlar"><span id="Birden_fazla_karma.C5.9F.C4.B1k_de.C4.9Fi.C5.9Fkenli_fonksiyonlar"></span>Birden fazla karmaşık değişkenli fonksiyonlar</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=5" title="Değiştirilen bölüm: Birden fazla karmaşık değişkenli fonksiyonlar" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=5" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Birden fazla karmaşık değişkenli fonksiyonlar"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Birden fazla karmaşık değişkenli (çok karmaşık değişkenli) analitik bir fonksiyon, değişkenlerin yakınsak kuvvet serileri bağlamında yerel olarak genişletilebilirse (<a href="/wiki/Disk" class="mw-disambig" title="Disk">disklerin</a> <a href="/w/index.php?title=Kartezyen_%C3%A7arp%C4%B1m&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kartezyen çarpım (sayfa mevcut değil)">kartezyen çarpımı</a> olan bir <a href="/wiki/Polidisk" class="mw-redirect" title="Polidisk">polidisk</a> içinde) analitik veya holomorf olur. Bu koşul <a href="/wiki/Cauchy-Riemann_denklemleri" title="Cauchy-Riemann denklemleri">Cauchy-Riemann denklemlerinden</a> daha güçlü bir koşuldur ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir: </p><p>Çok karmaşık değişkenli bir fonksiyonun holomorf olması ancak ve ancak <a href="/wiki/Cauchy-Riemann_denklemleri" title="Cauchy-Riemann denklemleri">Cauchy-Riemann denklemlerini</a> sağlamasıyla ve yerel olarak <a href="/w/index.php?title=Kare-integrallenebilir&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kare-integrallenebilir (sayfa mevcut değil)">kare-integrallenebilmesiyle</a> gerçekleşir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fonksiyonel_analize_genişleme"><span id="Fonksiyonel_analize_geni.C5.9Fleme"></span>Fonksiyonel analize genişleme</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=6" title="Değiştirilen bölüm: Fonksiyonel analize genişleme" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=6" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Fonksiyonel analize genişleme"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Ana madde: <a href="/w/index.php?title=Sonsuz_boyutlu_holomorfi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sonsuz boyutlu holomorfi (sayfa mevcut değil)">sonsuz boyutlu holomorfi</a></div> <p>Holomorf fonksiyon kavramı <a href="/wiki/Fonksiyonel_analiz" title="Fonksiyonel analiz">fonksiyonel analizdeki</a> sonsuz boyutlu uzaylara genişletilebilir. Örneğin, karmaşık sayılar cismi üzerindeki bir <a href="/wiki/Banach_uzay%C4%B1" title="Banach uzayı">Banach uzayı</a>'nda holomorf fonksiyon fikri <a href="/w/index.php?title=Fr%C3%A9chet_t%C3%BCrevi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fréchet türevi (sayfa mevcut değil)">Fréchet</a> ve <a href="/w/index.php?title=G%C3%A2teaux_t%C3%BCrevi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gâteaux türevi (sayfa mevcut değil)">Gâteaux türevi</a> sayesinde gerçekleştirelebilir. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kaynakça"><span id="Kaynak.C3.A7a"></span>Kaynakça</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=7" title="Değiştirilen bölüm: Kaynakça" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=7" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kaynakça"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r32805677">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-count:2}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-count:3}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><strong><a href="#cite_ref-1">^</a></strong> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://eom.springer.de/a/a012240.htm">Springer Online Reference Books</a> 6 Mayıs 2008 tarihinde <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> sitesinde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080506154233/http://eom.springer.de/a/a012240.htm">arşivlendi</a>., <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/RegularFunction.html">Wolfram MathWorld</a> 22 Haziran 2008 tarihinde <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> sitesinde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080622024553/http://mathworld.wolfram.com/RegularFunction.html">arşivlendi</a>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><strong><a href="#cite_ref-2">^</a></strong> <span class="reference-text"><cite class="kaynak web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=H8xfPRhTOcEC&dq">"Markushevich, A.I., Silverman, Richard A., Theory of functions of a Complex Variable, [[American Mathematical Society]], [[New York]], 2005, sf. 112.--Karmaşık Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi"</a>. 13 Kasım 2012 tarihinde kaynağından <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20121113155344/http://books.google.com/books?id=H8xfPRhTOcEC&dq">arşivlendi</a><span class="reference-accessdate">. Erişim tarihi: <span class="nowrap">6 Temmuz</span> 2008</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Markushevich%2C+A.I.%2C+Silverman%2C+Richard+A.%2C+Theory+of+functions+of+a+Complex+Variable%2C+%26%2391%3B%26%2391%3BAmerican+Mathematical+Society%26%2393%3B%26%2393%3B%2C+%26%2391%3B%26%2391%3BNew+York%26%2393%3B%26%2393%3B%2C+2005%2C+sf.+112.--Karma%C5%9F%C4%B1k+De%C4%9Fi%C5%9Fkenli+Fonksiyonlar+Teorisi&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DH8xfPRhTOcEC%26dq&rfr_id=info%3Asid%2Ftr.wikipedia.org%3AHolomorf+fonksiyon" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ayrıca_bakınız"><span id="Ayr.C4.B1ca_bak.C4.B1n.C4.B1z"></span>Ayrıca bakınız</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&veaction=edit&section=8" title="Değiştirilen bölüm: Ayrıca bakınız" class="mw-editsection-visualeditor"><span>değiştir</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&action=edit&section=8" title="Bölümün kaynak kodunu değiştir: Ayrıca bakınız"><span>kaynağı değiştir</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Tersholomorf_fonksiyon" title="Tersholomorf fonksiyon">Tersholomorf fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Meromorf_fonksiyon" title="Meromorf fonksiyon">Meromorf fonksiyon</a></li></ul> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Matematiksel_fonksiyonlar" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r25548259">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}.mw-parser-output .infobox .navbar{font-size:100%}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style><div class="plainlinks hlist navbar navbar-mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Matematiksel_fonksiyonlar" title="Şablon:Matematiksel fonksiyonlar"><abbr title="Bu şablonu görüntüle" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">g</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/wiki/%C5%9Eablon_tart%C4%B1%C5%9Fma:Matematiksel_fonksiyonlar" title="Şablon tartışma:Matematiksel fonksiyonlar"><abbr title="Bu şablonu tartış" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">t</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Matematiksel_fonksiyonlar&action=edit"><abbr title="Bu şablonu değiştir" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">d</abbr></a></li></ul></div><div id="Matematiksel_fonksiyonlar" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Fonksiyon_t%C3%BCrleri_listesi" title="Fonksiyon türleri listesi">Matematiksel fonksiyonlar</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/K%C3%BCmeler_kuram%C4%B1" class="mw-redirect" title="Kümeler kuramı">Kümeler kuramına</a> göre</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Birebir_fonksiyon" title="Birebir fonksiyon">Birebir fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%96rten_fonksiyon" title="Örten fonksiyon">Örten fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Birebir_%C3%B6rten_fonksiyon" title="Birebir örten fonksiyon">Birebir örten fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Birim_fonksiyon" title="Birim fonksiyon">Birim fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Bile%C5%9Fke_fonksiyon" title="Bileşke fonksiyon">Bileşke fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Sabit_fonksiyon" title="Sabit fonksiyon">Sabit fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Bo%C5%9F_fonksiyon" title="Boş fonksiyon">Boş fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Ters_fonksiyon" title="Ters fonksiyon">Ters fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%96zde%C5%9F_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Özdeş fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Özdeş fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Par%C3%A7al%C4%B1_fonksiyon" title="Parçalı fonksiyon">Parçalı fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C4%B0%C3%A7ine_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="İçine fonksiyon (sayfa mevcut değil)">İçine fonksiyon</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">İşleme göre</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Toplama_fonksiyon_(cebir)" title="Toplama fonksiyon (cebir)">Toplama fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%87arp%C4%B1m_fonksiyonu" title="Çarpım fonksiyonu">Çarpım fonksiyonu</a></li> <li><a href="/wiki/Tek_ve_%C3%A7ift_fonksiyonlar#Çift_fonksiyon" title="Tek ve çift fonksiyonlar">Çift fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Tek_ve_%C3%A7ift_fonksiyonlar#Tek_fonksiyon" title="Tek ve çift fonksiyonlar">Tek fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Alttoplamsal_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Alttoplamsal fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Alttoplamsal fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%C3%9Csttoplamsal_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Üsttoplamsal fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Üsttoplamsal fonksiyon</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Topolojiye göre</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/S%C3%BCrekli_fonksiyon" class="mw-redirect" title="Sürekli fonksiyon">Sürekli fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hi%C3%A7bir_yerde_s%C3%BCrekli_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hiçbir yerde sürekli fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Hiçbir yerde sürekli fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Homeomorfizma" title="Homeomorfizma">Homeomorfizma</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Sıralamaya göre</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Monoton_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Monoton fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Monoton fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=S%C4%B1n%C4%B1rl%C4%B1_monoton_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sınırlı monoton fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Sınırlı monoton fonksiyon</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">Gerçel/Karmaşık sayılara göre</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Analitik_fonksiyon" title="Analitik fonksiyon">Analitik fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Aritmetik_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aritmetik fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Aritmetik fonksiyon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Diferansiyellenebilir_fonksiyon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diferansiyellenebilir fonksiyon (sayfa mevcut değil)">Diferansiyellenebilir fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/D%C3%BCzg%C3%BCnl%C3%BCk" title="Düzgünlük">Düzgün fonksiyon</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Holomorf fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Meromorf_fonksiyon" title="Meromorf fonksiyon">Meromorf fonksiyon</a></li> <li><a href="/wiki/Tam_fonksiyon" title="Tam fonksiyon">Tam fonksiyon</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <p><br /> </p> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="Otorite_kontrolü_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q207476&#124;class=noprint&#124;Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Otorite_kontrolü_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q207476&#124;class=noprint&#124;Bunu_Vikiveri&#039;de_düzenleyin" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Otorite_kontrol%C3%BC" title="Otorite kontrolü">Otorite kontrolü</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q207476" title="Bunu Vikiveri'de düzenleyin"><img alt="Bunu Vikiveri'de düzenleyin" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Fransa_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi" title="Fransa Millî Kütüphanesi">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119819963">cb119819963</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb119819963">(data)</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/T%C3%BCmle%C5%9Fik_Otorite_Dosyas%C4%B1" title="Tümleşik Otorite Dosyası">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4025645-5">4025645-5</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1" title="Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85061536">sh85061536</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Mill%C3%AE_Diyet_K%C3%BCt%C3%BCphanesi" title="Millî Diyet Kütüphanesi">NDL</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00570426">00570426</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/%C3%87ek_Cumhuriyeti_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi" title="Çek Cumhuriyeti Millî Kütüphanesi">NKC</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph321880&CON_LNG=ENG">ph321880</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/%C4%B0srail_Ulusal_K%C3%BCt%C3%BCphanesi" title="İsrail Ulusal Kütüphanesi">NLI</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007562960505171">987007562960505171</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&oldid=34124671">https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&oldid=34124671</a>" sayfasından alınmıştır</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%C3%96zel:Kategoriler" title="Özel:Kategoriler">Kategori</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategori:Karma%C5%9F%C4%B1k_analiz" title="Kategori:Karmaşık analiz">Karmaşık analiz</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:%C3%96zel_fonksiyonlar" title="Kategori:Özel fonksiyonlar">Özel fonksiyonlar</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:Analitik_fonksiyonlar" title="Kategori:Analitik fonksiyonlar">Analitik fonksiyonlar</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Gizli kategoriler: <ul><li><a href="/wiki/Kategori:Webar%C5%9Fiv_%C5%9Fablonu_wayback_ba%C4%9Flant%C4%B1lar%C4%B1" title="Kategori:Webarşiv şablonu wayback bağlantıları">Webarşiv şablonu wayback bağlantıları</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:K%C4%B1rm%C4%B1z%C4%B1_ba%C4%9Flant%C4%B1ya_sahip_ana_madde_%C5%9Fablonu_i%C3%A7eren_maddeler" title="Kategori:Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler">Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:BNF_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:GND_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:LCCN_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:NDL_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:NKC_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:NKC tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">NKC tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li><li><a href="/wiki/Kategori:NLI_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri" title="Kategori:NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri">NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Sayfa en son 17.33, 23 Ekim 2024 tarihinde değiştirildi.</li> <li id="footer-info-copyright">Metin <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr">Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı</a> altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/tr">Kullanım Şartlarını</a> ve <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/tr">Gizlilik Politikasını</a> kabul etmiş olursunuz.<br />Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundation, Inc.</a> tescilli markasıdır.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Gizlilik politikası</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda">Vikipedi hakkında</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Vikipedi:Genel_sorumluluk_reddi">Sorumluluk reddi</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Davranış Kuralları</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Geliştiriciler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/tr.wikipedia.org">İstatistikler</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Çerez politikası</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//tr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Holomorf_fonksiyon&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil görünüm</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-vth57","wgBackendResponseTime":196,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.181","walltime":"0.321","ppvisitednodes":{"value":344,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":19769,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":116,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":7,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4570,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 229.302 1 -total"," 35.35% 81.048 1 Şablon:Kaynakça"," 27.12% 62.183 1 Şablon:Matematiksel_fonksiyonlar"," 25.39% 58.212 1 Şablon:Dolaşım"," 23.16% 53.117 1 Şablon:Otorite_kontrolü"," 20.18% 46.262 1 Şablon:Web_kaynağı"," 14.10% 32.327 1 Şablon:Ana"," 3.64% 8.357 2 Şablon:Webarşiv"," 1.23% 2.831 1 Şablon:Bağlantı_bakımı"," 1.18% 2.713 1 Şablon:Ana_diğer"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.089","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2417372,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-64cd99f567-9jlmp","timestamp":"20241125170322","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Holomorf fonksiyon","url":"https:\/\/tr.wikipedia.org\/wiki\/Holomorf_fonksiyon","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q207476","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q207476","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia projelerine katk\u0131da bulunanlar"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2020-12-10T14:24:06Z"}</script> </body> </html>